Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ***** *  *  ****
//gcd and lcm
int main(void)
{
*  *  *  ** * **  * * **   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
****** * * *       * *  * *     * * **  * * **** &n, &m);
 ** ** ***  ******* * * **     i<=n *   **  i<=m; i++)
**  *****  *    **** * *     
   *  *  * * * *  ****** *  *  *      ** * **   * * ***  * *    ** *   *   m%i==0)
**   **  ***  ****  *******  * *** *       *   * *  *  **** **    ** **** * ** **   *  **  * *
* ****    **   *  *****    *
    ***  *** ** *  *** ** *****  *** ******** ", gcd);

*    **  **   ** ***     * k>=n && k>=m; k--)
* * *  *    *   * * *  * *
*** * ** ** ***   * * ***   *** ** * *  *  * ***  k%m==0)
    **  *  **   ***** ***  **  ** 
 ****       *  *  *

 **  * **   *      **   ** *** ******* *  ** **  


 * **  ****  *     * * * ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
***  *** * *** **** *  ** a,b,tmp,x,y;
 **   * * **    *** *** ****    %d", &x ,&y);
 ** ** *   **  ****** ****** 
 **   ** *** * * **** *  *
  *** ** *     ******* **  ** *  {
 ** * *   * * *  ** **** ** *** ***  * ** *   * * **  **  *****
*  ** * *  **  *     * *   **  * * * ** ***  **** *****  *** 
 **   **** * ** *      ******   **  *** *****   * *     *** 
 * *** ** * *  * *   *   * * *
* *   *   * ** *   **** * *  * *    * * ** ***  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  ** * *   *       ** *    a,b;
 **   ** * ***  *** *  *    gcd,lcm;
***  * * ** *    *   *   ****  * %d",&a,&b);

     *       ***** *   *  * ag=a,bg=b;
  *** *** *** **** ***** * ** *  
*** ****   *****    * * ***   * **  ** **** *   *   ****   
  ***   ** *** * * *** **** * **   * *       * ******  *  * temp;
 * ** **  *  *  * ***********  ***** * **  *** ** *   ***** * bg=ag, ag=temp;
* ** *  **   *  *  *  *   * 

**   **  ** ** * * ** * * *** * i=1,al=a,bl=b;
 * * **  *   *   * ******   al%bl!=0 ) {
* * *** ** * *  *     * **** ***      ** ***  *  *  * 
**   *** ******      *    *     *  * * ***  *** * *   *
 **      *     * *       **

    ******  *     * ** * *  * *  *  *****  %d",bg,al);
**    ** *  *  ** **   ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  * * ***  ****  *    **   *  * ** **    ** ** *
 * * * ***  ** *  *******   *  **  ******   *     **** **  ***  *  **** *  *** *    *  *** **      ***   **    ** 
* *** *** * * * * *   *  * *  *** * *  * **     ****  *******    * ***** *  * ***  * * *  ******* ** * *** *   *** *   **  *    *****    * * * * 
 *   *     * * * * ** ***** **  **  **   * *** *  ***  *  ****  *     *** *  * * ** * *      ** ****     ****   *        **  **      *  
  *  *   *    ** **   **     ** * * * * *** **  * *  * ***  * *   ***      * ***  ** ** ****   **  *  *   *      *** *  * ** *    *  ** * * ***** * ** *******  * * 
** *  * *  *   ** *  ***  **  ** ** ** **    * *   * * * ** ** **** *  ****   ** ***  *   * *    *  ***** **  * *  * **** ****  *   ***** ***  ** ** *   * *     *  * ",i);
     * *  *     **   *** ******   ** *   ** **  ***  *   ** * **** *   *    ****    **    *   **  **** **    * * *** *  *  ** *   ** **  *  
***  *    **  **  *******  * ****  * ***** ** * ****  ***  * *** *** **  * ******  *** *   ******** *   * *  ** **  *** *       * ** ** **  ****   
 **   *** ***     * *  * * ***   ** *  **  ***  ** *  *****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  **   *  * *   *    ** **     * * *        ***** * * *
*    ***     *  **  ** *      *      * * *** * * * * ******         *  ** *** **
*****  * ****  ***** **** ***  ** *      *  *  *** ** * ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*    *      ** *  ***    **** **  *  *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
****** * *   ****** **     *   ***** *  ** * ****  **** **     *   
      *** ***  *   * * **  ***   ********* ***  * **   *** (flagGCD1==0)
**** ***** * *    *******  **** * * **   ***** *** *** *
 **  * **   ** ** ** *  *      **     *  *  ** * * **  *   ** * ** * * * * ** ******   
 ** *  *  ***  *** * * *    ****  **      ** * **  **********  *    **  * * **  **  (flagGCD2==0)
           ** * *****  *  *  * **  ** **    *  *  * ** * *   **  *****    
* * *  ****  ***  * **  ***  **  *  ****  ** * * **** * * *  *  *      *   * **** ***  *  * * * * ** ** **  * * * * * ** ",i);
  ****      ******* *****  ******* *    * *****         **   *    *    *** * * *****  *   * *  **   *****
****  * * *  * ***** *  * *    ** *  * **** *  *****       *   ** **** **   *    
 *     * *  **  ** *        *    **   ***  **** *     * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
***   ** ***** *** * * ******* ***   ***             * * ** ****  
*      *  *   **  *    **** * ****** *  **   ** *******   * * (k=1;k;k++)
  **   *  * ***  ***   * *** **  ** *        ** ** *   * 
*  ***  *  *** ***  **** *     * **        ****   *       *** ** * **  * *  *** * 
** *     ****   *** *   ***  *** **    * *****  * **      ***   *   ** * *** *   (flagLCM2==flagLCM1)
***   ** * **   * *  *       ****    * *  * *  *  * *  ****   *    *** *  * **
** ** * * ** ***  **   **** ***      * * *** **** *****  *** *  * ******* **    **  *    *  * ** * **  ****    **   ***   *** *
 ***  *  ** * * **  * *  ** * *    *  **  ** *** *  * ****  **  *  **** ** ****  *  ** **  **  **    ** *****   * ****
*  ****   ********* *   ** **** *****   *  * *  **  * *   **  *   * *      **
  ** ****   * * **       ** ** ** ********* *       **   **   **  **** * **   *  (flagLCM2>flagLCM1)
** ***** **  * *** **    ****   * * * ***** ** *  * * *  *  * ** * ** *  * **  **   ****   ** 
  *       ***** * **  ** ** **   *******    ********   ***** ***** * * **     * **  **    **  **  **** **** *
 *     *** ** **  *    *  *** **** *   ********* ***** *     ****      *   * *** ** 
*  ********  **  *  **  **  *  *  *  *    *  *   
**** ** * *** *** * *    ** ******* * *  *****  **  ** ****  * (flagLCM2==flagLCM1)
 *** * *   ***  * * *  ****   ***  **  *  *   *
 * * *  ** * *** **   *  * *    *****  **   ** * ****      ***  * * **     **  ***   *
** *  ******  * ** *** * ** ***  ** *       **    ** **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **** ******** ** ***** ***  ******  ** **  **** ** **
* ** ** *     **   * *****    **   * ****  *   ** * * ** **** * *        **  ***  ***  ***  * ** *   *   *   
 ******* * *  ***  * ** ** ***** *    * * **  * **  *      *  *** * *  *** ** * ** ***   * * **    **** ***  *   * *  * ****  ****    *******   ****    **
     ****      *** ** *** *    **  * * *    * * *     *  *   ** **   * *    ** * **   *  *** *** * ** **** **  * * **   *  **   * * *  * *** **** * 
* *  *   **** ** ****     ** **** *    *   **  * ***    *** ***  **  ****   ** ** **     *    ***** *** **   *   *  * * * *******  **  **   *  *      * *
* ***   *** ** **     * ***  ** * * ** *     ** * *  *   *   * *** *    *** *   *   **** *     **    ** **        **      **** *  * *   * *  *   *   ** * **  ***   
*  **  **  ** ***  *  ******  **   **       *  ** * **      *** * *     **  **** *   **      **  *  *  *   *    ****  ** * *****  * 
* *  *      *    * ****** ***   *****    *  **  * * *  *   *    ***** * ** * *  *  *  *  *   * *  ** *   ***  * *******   * **  **  * * **   
 **         *   * *  *  *  * ** **  *   *  * *   **  * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*    ***   ***  ** *  *** *   ** **** *** ****     ***  *
*  ** *  *    * **   *  **     * **    *********   **   ****    * **
 ** * *  * ** *  **  ***  * *** * ****  ** *** * * * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** **** * *  ** *  * * a,b,smaller,i;

* ** * *  **         * *      * *** *   *   **** ****** *      

   * **  *** ** * *  ** *** * ***
 ** *    *  *   ***   * * *   *** * **    *  *    *    ****   * 
 *****   *****   *   **** *   
*** ******   *   *    ****   *  **    * **** **** **  *   

** *****   ***** ***    * ***  ***** ** * *    **   * * 
  **    *  ******** * **  **    **      *   ******   *  * ** && b%i==0)
* ** *   **** **   *   *** **  *  *     * ** * *  *** *********   ** *  ** * ** * ** * 

 **   ** * ** *  **  * ** * ***    ****** *** * ** *  *  ** *** %d",i,(a/i)*b);

*** *  ** *  * **   *********** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * ****** * *  ***      * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
**** *  **** * ** * *****   * **  
** *     * *   **** *  * *    * *  *  * %d",&n1,&n2);
  * *    **** *  ****** ***  *  ** ** * *  || i<=n2; i++)
**** ** *******   *** *** 
* *  **** *  **  **   **    ** * *    * * ***** ** **** **** && n2%i==0)
  * ** **  * **   *  **  **** *   *  ****    *   
 ***   *  **    **   ** ****** ** *  *  *  *    **   *   * **         * ****   ** *** 
   **     * * * ***  ***    * **   ***** * * ***  * *  
  *   *  ****  *   * * * 
* *   *  ** * *  ********** **   *   * && a>=n2;a--)
    {
*  *  **** * **  *      *   *  *  * * ** *      **   * * **    * && a%n2==0)
*   *  *  *  ** **   *    * **   *  *  **  ** * *****  * ****
   **  *  ***    * ********  *** ***  *   **  * **  *  *** *** **  * *  ** *****     ***
 *  * *** ****     *    * * ***** * **  **  ****  ******
  *  ****** *** **   * **** * * 
 *    **   * ** **  *  *** *  ***** * %d",gcd,lcd);
 * **  *     * *   ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include     * *** *** * 
int main (){
int i,j,k;
**  **   *  * ***     *  ****  ***
 *** ******  ****   **  *   * *** **** 
  *  ** ****
 * *** ***** ** *  **  ***    ** *   ***  **** 
*   *** * ** * ****     ** **
*** ** * * * *  *   *   * **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

**** **** ****    **    *** i;
* *  * * **        * * *     result=1;
       *  **   * ** *  **   * ******   * *
    *   * * *    * *** *** * ** **  **  *** * *  *       *    **  && a2%i==0){
** * **** ***       ***       ***  *  ******   *** * *** * * * ***   ****  **     *       = i;
*     ******** **  * * *** ***   * * **  **    ***  
*   *  * ***** *** * *  ** 

 ****   * ***  * ** **      *** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*     ****  **      ** ** i;
*     ** **** *    * ****  * * result=1;
** **    * *****  * *****      * ****  *  * *  
  *  *  *** * **  **  * **     *  *** *** ** *   *******   && i%a2==0){
*    *      **  *  ***   **   * * *   **    **   *   *  *   * ** *    *  *    *  = i;
**** * *  *  *     *** * * *  * *** *  ****   ******  ** *
 *  **  * *  * *      * 

*    * **  ** **     **** **  result;
}


int main(){

 *  **       * *    **  **  ****   ** **    *  * ***  *  ** 

*  *   *   **  *   *** ****  ** *** * ***
 ****   ** ** * **   *  **   **  *  *    



*  ***      ** *  *  * **  *  *** *  %d", GDC, LCM);
* ***** *** *  * ******  *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output