Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Show more...

Answer 1

Hidden content!
#include **** *** ** *
//gcd and lcm
int main(void)
{
   * *     * ***   *   * *  *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*   *  * ** **** *  *      ***   *  * ******* **    * &n, &m);
***** *  ** **   *    * ** *****     i<=n      **  ** * i<=m; i++)
 ** * * * * *    *  **    **
  * ***** *  *  * *  ****  **  ** *****  ** *   *   *   ***  * *** *  m%i==0)
* * * **  * *  *  * *  **    ** * *    *** *** * **     **  * *  *    **   ** *    ***
 ** * ****    **  ****  ***
**  ** **   * ***  * * ***  *** **** ", gcd);

  *  *    *  *  *  *  * k>=n && k>=m; k--)
*      ** * * ****** * *  *
 ******* ****  ** *    *    ***  **   * * **      k%m==0)
*  *  **  *  * ** * *****  ** **
*******    **   ** ** *  *

  *         ***   *** **  **** * **  ***   ** 


  *** *  **     **  *****       0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ** * **  * **   **  **** * a,b,tmp,x,y;
 ** * **       *** * * *  * * *  * ** * %d", &x ,&y);
  * ***    *     * * **  *  ** ***
** *  * * ******    *  * **  * 
 *  *   * *   * * * *      * * * * ** {
**  * ** ****** *  *  ** ***** * *  * *   *  * * *** ***  * 
 * *  ****   * **    *    * * ** **** *** *  ** ** * ***
*  *  * * ** *** *       ******   *  **   * ***  ***     ***** * *
******  *  *  ** *    * * * **  
*  *  ** * * ****  **  ****    * ** ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
    * **    * *    * *  **  *  ** *  a,b;
  ****  * *      * * **  gcd,lcm;
  ** *       * ***      *  ***   *** ** %d",&a,&b);

 * *** * * ** ** ****     ** ag=a,bg=b;
** *    *** *** **  **  ***     * *  
**  * **       * * *  * *  * **  ****  * *    ** *** ***  
*  * ** **** *  *** *** *** ****  **** ** **   *  *   * * *     temp;
*** * ** *  *   *** **  *******  ****   *    *   *  **   bg=ag, ag=temp;
** *       * ***     * *

   ** ****  *  **  ** * *   i=1,al=a,bl=b;
     * *   ** **** * * *   ***** *** al%bl!=0 ) {
* **  *  *  *** *    ** * * * *  **   ** * *    *  *
 *** * * *  * **    **  *** * * *** * *  * *  * *  * ** 
  *   ** *** *  * **    *****

* ********  *   *  ** *** ****  ** * *  %d",bg,al);
**   ** **** * *** **   ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   *  *     *** **  ** * ** *  *  *****   *** *  ** *  
 *****       *   ** ** ***  **     ***   ***    **  ** **** ** * * ** *******  *  *  **  **  *****   * * * *   * *
 **  * ***  *   ***  *       *  **   ** *      * *     ***  * ****  **  *    *** ** * *  * *** * **   *  ** *  *** * *** * ****   
** * * *  ***** * *    *    *******  **  *   ***  *    *     * *   **    *   *   **  * * **     *  *   *  **  *    *  **  ***  *   * * *  ****  
* ** **  ** ** *  * *    *   **  ***** *  ** *  *   * **       ** *  *    * * * * * *  *  ** * **    **  *****  *  ***  ** * *** *****  *  *  ***  **  ** **   ***    * *   ** 
**  *** ***** ** * *** **  ** *  * * *    *  **   *     ********* *        **   *  ** * *   *****  *    **          *  * **  *  **  *     *** ",i);
* *  *   ***   ** ** **   ***  * **  * * ****    * ** * **   ** * *   *  ****  *  ****** ****** *    *  *   ** * * *  **  *****   * *** ** **** 
   *   *  *** * **   **  *    * * * * * **** *** ***  **  *   * * * ***  * * * ** ****** ** * ******* *********    *  *** *   * ** *     *    *
** * ** *   *  *** * ***  ** ******  ** *  *  * ** **  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
      ****  ** *  * *  * * *        *** *   ***
* *     ****    **  *  *    * * **** ** *  ** * **  * *   **** **  * ** * *
 *    *    ****  ******   * *** **  ******   *  *   * * *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
   * ** * ** *****    *** *    **   * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
     ** **  ***    *   ** *   * **   ******   ** **    *
*  *  *  *  ***  *** *   ** ** *  *   ***   *******  * ** (flagGCD1==0)
 * **   ***   ** * ***  *** * *  *  *      * **** *  * * *   * 
** * **  ** ****  *******   ** * *  ** *   *    ** * ** *** **  **** ** *  ******  * *        
 ******   *  * ****   * **** * * ** * *  ** *  *  *   * ***     **** * *** (flagGCD2==0)
 ** * * **  *  ***  ** ** *   * **    ** * **  **  * **  *** * ***  *  **   *
*   **   ******** *** * ******   *  *** *  * *** *  **  **  **  *  ** * **  * * ** **    *  **  * * *   **  **     **  *  ",i);
 *   ** *****  * *  * *** **** ****** * * ***  * ** * *** *  * **** *** *  ***  **** ** *****  ****   * ******   **  * 
  *        ** ****     *  *      *   * ******* ** *  **    ** * ** ***    * *****  
**** ***    * *    *  *      **  **    ** ** ** * *  *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
***    * *    * *    * * *** **   *   **       **       **    
*   **** ***   * * *  * ** **** * *  **   ********  * (k=1;k;k++)
   *   **  *    * * *** *  *** *   ** *** *  ********
   ****  * * **  ** ***** *  ***  *   *****  *   *  *  **    *  * *  * **  ** * * *   
 * *  * **    ***   **  * * **  * * *  *  *  * * *  * *  *** ** ** * *    ***       * * (flagLCM2==flagLCM1)
 ** * *     **** ****  * *   ***    * * *****     ** * ***  ** *  *   ** *  ** ***    *  **
 ***  * * ** *  **  *  * * ***  ****** * *  **   * *****      * *  **   ** ****    ***  **       *** *  * ***  ** *  *** *
*  *   ***   * *  * * *    * ** * **** ****      **  ** **   * *  **    * *  * ***  * *  ** *     ** *   * * * ** * * 
    * *   * ***  * **  ** * ***  **  * *   ** ***     * *****   **** ****  *****
   **** **  **  ***** ***** *  ** ** * ** *** * ** ** *  **  ** *    * *   *  **** (flagLCM2>flagLCM1)
**     * ** ****       *  * * * * * ** *******  *  *  *     * * ***   ***** 
* *   *  *  *    ***  ****** * **  ******  *  *  * *   *    **    *** * * * **  *   *** * ****  *   * *****   * 
 ** * * ******  ** **      ** * * ****   *****  * * *  *** * * *   *      *   * 
**     *** *  *       * **** * *** ** *  **  *** ** ***** **
*** ******* ** ** ** *  **  ******    ***  **     *  * ****  (flagLCM2==flagLCM1)
** **  * ****  **** *****       * ***    * *** **** 
* *   * *  ******* *     *  *** *   **    * **** * ***********  ******   *  **  *** 
 ** * *  **   ** *** *    *   *  *       ****  * ** **  **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* ** *   ***** *   *   *** **  **  **** * * *  * * ****
**    *  **     * * * ***   * ****   * * *  ** ****  * * *     ** * *  ** *   * **  *    * **** * * *    *
 ***** * ** *** **  ** **  *  *  * *  ** **       ** ** ** * *    ***  *** * *** * ** *     *****   *** ***   * *   *  * * ***  * *   *   ** *
* *   * **  ** ***    ** * *** ***     **   * * * ** ****   *    *  * * * * * ** *   *    *   *** * *  *  ** **   ** ****** * *** ***   **
*** **   ** * *  *       ** ** **  *** *   **  * ** *    *  * * *  ****   * **  ** * **  ****  ** **  ** * *    ******* *   *****    * *    *  * ********* *    * *** *** **** * *** *
***     *   *   * *  **  *  *       * **   **  *****  *   *** ***  *   **** *    *  ***    ***      * *   **     *  *** * * * ** ** ***   ***    *  *  ***  **     ***   * * *
*  * *  **  *  ****  *** ** **** * *      ** * **** *  ****    *  *  *     * * * ** *  *   *** * *** *** * *** *****     ** ***  ***  * ** *****  * 
* ***  * * * * **     * * * * *   **    *  * **   *    ***   *  ** ***   ***** *  ***    ** ***   *  **** ***      * * ** ****   **    * *** 
 *  *   * *  * * **  *  * **** *  *** ** ** ***     *  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  ** ***   * ** * **  * *  *   *   *   **  * *   **
*     * *  *** **    *** * *  **    **  *  *  ** *        *  *     ***  *    ** * *
* **  *  *** **   * **    *  **********  ** *  *  ***   ** **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  ** * ***   ** * *     a,b,smaller,i;

 **   ** *** ******  ****   **  *** ** ** ***  ** *  *           * * 

*  *** ****   * **  *  ****     ** * *
  * *    *  **     *  * *   *    *   *** *  *    * **       
 * *  * *   **** **  *   **** *
*****     *   *** **    **** * ***   *   **  **** ****** 

 ** **  *     ** ***  * *      * **  *    **  *  
 ***  *  *   ***  ***  * *** ** ** ** ** **** ** ** ***** *   && b%i==0)
 * ****** *    *   * *   * *   **  *   *   ** * *   * **   * ** **      * * *    *  ** 

  *** ****  * *    *     *   *   **** ***   *        *     * **  ** %d",i,(a/i)*b);

   ***  * ***  *  **** **  * ** *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  * ** *    ** ***  *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*    *  *  *** *  * * *   ***  * **
**  ***  *    *  *   ****  *  **        %d",&n1,&n2);
  ** * ** * *      * **       ** *  *   * ***  || i<=n2; i++)
  *   *  *   *      ** **** *
 ****  **  ******   ** ***** *  * ** *  ** *  *  ***  **  **    && n2%i==0)
  ** ** *  ***  * **  *  *    ***     * * ***    ***   **
 ** **  **  **   ******    * * * ******  **   *  * *      *  **  *    *  ** *  **   * 
* * **   *** *       *** *  ** * *  *  *     **    * *
*  * ****  *   * * *** *** 
   *    *   *        *       ** *  ** *  && a>=n2;a--)
    {
* **   *  ***  ** *** **     *  *  * * * *    * * **   *    * && a%n2==0)
   ******** *** ** ** ***   ****     **  *  *  **  *  ** * * *
 * * ***  * * **** * ** **    *  **** *  *    * **     **    *  *** * * **  
   *   *   * ** *****     *   ** ****  * * *  ***  *** 
    * *  ** **** * * **  *
  * ****** **   * * *      ** **** ** *  ** %d",gcd,lcd);
******** * ***  * * *  **  **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  ***** * *    
int main (){
int i,j,k;
*   *  ** *** ***    *  * * *  
*  *** ***** *     * *   ***  ***  
  * **   * **  
**  * **  ********* *  *  **   *** *  *  * ** ** 
* ***  * **  *** ** ****   *   
  * * **  * **  * ** * **** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 * *     * * ******  ** * **** i;
* ** *   **     *** ***** ** *  result=1;
******** * **   ***  **       *   **     * *
**  ** **     ** ** ***** **  ******  * *** ***       *   && a2%i==0){
   *** **  *  * *  ***  ** ** * **  ** ***  * ****  ** ***     *  *  * *  ********** *   **  = i;
  ****   ***  * **   ******  ** ** * * *   **  *** **
  ** *    ******** *****

  ** **  * **** *       * **** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*   *   ***  **   **  ** ** **   i;
***  * *  **  * * **  *    * result=1;
* **    * * ****  *** *  * **   *******    * **   
   * **   ** *** **  ***** **  **  * *  *    *      * ***  && i%a2==0){
  * *   **   **   **   *  **  **** **     * *  *   * ***  * **  *          *** *  *  * = i;
**  * ****    ***** * * ***  ** ** *  *  ** ** **   * * **
  * *    * * *** *  ** *****

  ** * ***  *   **   **  *   result;
}


int main(){

 *  *  ** *    **** **    * **  *  * *  * ***** *  **     *   ** 

 **** **     *  * * *** * **** *
* * ***   *** *   *    * *  **   ** * *



*   *  **** *   *** ******** ** *** * %d", GDC, LCM);
   *  ***  *  * * *     * **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output