Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include      **** **  * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
****  *** * * *  *    *   **   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * *  *   *  ** **** * **** * *** * **  ****  &n, &m);
****   *   * *** *   *** *  **    i<=n      ** * *  i<=m; i++)
* ** *  *    * * ***  * **  ** 
 **  ******  ** *   ***** *  * * *  ** * ****   * * *** *    ** * * **  ** m%i==0)
*     ** *  ** **     ** *     *** * *  **  **** * *             **** ** **** 
* ***  ***  *****  ****  
*  *  ***  ***** * ******  ****** * ", gcd);

 **  * *     ** ****  *     *  k>=n && k>=m; k--)
*  *    **    * **** * * 
****  ***   * **  ***   *   *****   * ** k%m==0)
* * *   * *    *** * * * * *   
 ******* *** **  * **

* * ** *  * ***   *  ***  *   ** * *  ******* 


* * **   **  *****     * *** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 **   **     **   *  *  *  ** a,b,tmp,x,y;
* * ****** *       * *    *****  * *** * **   %d", &x ,&y);
*  *  ******   ***** * ******  ***
* **     ** *  * * **  **      
********* **** **    * *   *  **   *   * {
  ***    ***** *  * *    **   *  * *   * *   ******* * ** * * 
 *  *  * *    * *  *   * **** **  **  *** * **    * *  ** * 
*  *     * *   * *    *****  *   * ****  * ***      **     
*** *  * *** *   * ********* *  *
 *  **    ****  **     *  **** * *  *** ***  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ****   **     *  *** ***** a,b;
* ** **  ** **** * **   **   *  gcd,lcm;
*    *****    * ** *   ****  ***    *   ** %d",&a,&b);

 *     ** *    ***  * * ** * ag=a,bg=b;
  *****  ** ****** * ** *  **   * ** 
 *     * ***  *  ***** *** ***  *  **** *   ****  * *     
  **** * ****** *         * *  *** ** *       ** *** * **    temp;
* **** ** *  *   ***  *  **** * *****    *  **  ** * bg=ag, ag=temp;
  *    **  *     ***  *    *   

      ***  ** ****  * **** *  *** i=1,al=a,bl=b;
   ** * **  *  **   *  ** * *  al%bl!=0 ) {
  ** *    ** * **       *** * *** *   *  ** ** * * ** ***
*    ***    *   ***   ***  *** ***      **  *  * *
*  *  *****  **** * *  *

 ** *** *  * * *  *   ** *  *  *  * **   %d",bg,al);
* ** * ** *   *** ** **  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * * ** **   * * * * * ** * * *****  *  * *  *   ** **  
   ** ** *  *** **** *** * *  **  *  ** * *    * ** ***  * * ** *  * * * *  *   ** * * ** *    * ** *   * * *** 
****   *    * * ** * *  *  * *     **    **   **    *    * * * *  * *    * *** **  * ***  * *  *    ** *   * * ****   **  * * *     ** * 
*  *   * * *     *    *** **    *** * **  *** *   *****  *** * * ** ****  ** **** *** * * ****   ****     *** *  ** ** * *   * *****      ****** *** * 
***  * **** **   *  * * ** ** * * *  *  **** *  *  ******  *  ****** * * *   ****  * * ** *  * **** *  *     *****  *   ***  ***  * *   **** *     *       *      *    **  
 ** * * *   *    ** ** **       ** **    * ***   * ****  * **** *  ** *  ***   *    * *   **       * *  * ** ** *  **  **    ****** ****  **  *** *******  ",i);
* *   **  * *  * * ***** * *       * *  **  * ** **  ** ****** * * *****   **  * ******** ** *  ***** * **   *    **  * *** * ***   **  *
****       * *   *** *  *  ** ******        ****  *   * ** *    * *   **       ** * * *   ** **********   * *   * * ** * *      * *** **  **  **  ** * ***   
* ***   * *** *  *    *   * *** **    * ***  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***  ***  ** ****   *** *** **** * **  * * ***  **  **  
* ** * * ** *     * *****   * **** *  * *****  **  *    *** *  * ***  * ** 
* ** ***   **  * ***  *    * *** *    *** ***  *   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *       *    *  ** **       *  *  * * **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  **   * ** ** **    ***  *     **** * ***  ****    ***     * * *
   * ***  *     ******* * ***** *  * *** *** * ****  *  ** (flagGCD1==0)
 *     * ** * ********    *    *     **   *  **** 
 ******   ***  **   ** *  *    *** **** *   ***   *  *** **   ***** **  **  ** *   *  * **** 
* *  **** * * *  ***   *  ** *  ** *  *  *   ** *    * ** *  * * *       * **    (flagGCD2==0)
******  *  *** * ***   ****** ***  * ***  *** ***    *  *** **  **  ** * * *  ** **
  ****  ** *  *  ** * **  ***** * ** * **  * **   * **  ****   **     ** **** **  *** * *  **  ******* * ****  *  ***  ",i);
**   **** * * * * **** ***   **   * *** **   * *** *    ** **** ** ** *  * **   ** ** * *** * * *   ** *   ** * **
   *  * ********      **    *  *  ***** * *****  *     **  * * ***   * *    ***
 ***      *** *    * ** * * ***** *     * *** *** * *  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *  *   * *** ****  **    * *  *******   *   ** *  *** *** 
 **  *** * ** *  **  * **** ***  **  *  ******* *   * (k=1;k;k++)
*  **  ***    * ** *   * *** * **** ***  * *    ***   
 * *      *  *  *  *      **  ***  ***  ** * * ** ** * * * * **** * ** *********  *    **  **   **
 **  *      *  **  **  *  *    * *  ***** *            *    * * **** *        (flagLCM2==flagLCM1)
   **** * **  ***  * *  * *  * *   *****    ****  *** **     * **       * *  ** **
     *** **  ** *      * ****  *   * ** ***   **      **  ** *     *    **  * **   *   * * * **  * ****  *  ** * *  *  *  ****** *** *  * 
 * ***  * **    ****  *   **   * ****      *  ***   **    *  * *** * ******   ** *  ****** *** *     **  ***  *
 ****  *  * *   *  ******  *  ** *** **    * *  *  * *****   *  ** ** * * **** ** 
 **** **** ** ****** *  **  **    **  *  * *   **  *     * ** ****  * ***  *  *   (flagLCM2>flagLCM1)
*******   ** **       *  ****** *    **  * ** ** ** * ** * *** ***** * * *    **  * 
    *  *      * * * ** * ******   *  * *       ** *  **    * * *******   * *** **  *   * * *     ** **** * * *
 ****  * ** ** *    * **** * *** * ****   *       * * ***  *   ** ** *** *
**  ** *  ** * ** **   *   ** *   **    ** * * * ** **  ***   
*    *      * *  *   *   ** **   ****  ** ** ****  **  *    * (flagLCM2==flagLCM1)
* * *     ****** **       *** ********* ** *  *  ***  **
 * ** *            ******   **   ****** * *   * * ** *   ****  *    **    * ***
 * ***  * *** *   ***  ***  * * * **   *  * * ** * **     * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  ** * * * ****   * *    **** **** **   *   
* **    **** ***  *****       * * *   * * **  * ****** *  *    * **  * **** * *** *** ** **    *  * * 
  *****       ** * ** ** *** * * *  * *      ********* * *   ***  *** **     *** * **** ****  *   **** * **** **   ****   *** ****** * *  
* *   ** *     **      *       *   ******* **   * ** * *    ****** **  *        ***** *  ***   *******  *****  ***  ***  ** *  *
  ***     **   ***    * *     *** *** ** * * **   ** **     *  * ** ** ***   * *   ** *  ** *  *  * ** * ** ** * ****  **  * * * *  **  **     *   * ** ***** **   *    **
 *****  * **     * *** * * *   *   *   *  **** * **  ** ****** * * ***  ** *****      ** *      *  * * **  ** * *   ***   ** *** **********    * ** * ** * *   
  ***   *   *   ***   *   *   * *  * * *   *** * *  ** * *****  *****  * * * *  *  ****  ***  ** **  **   ***  * * *** *    *  
*****   * *  *  *   *** *   * *   *** *   ** *   ** ***   *    **   **  *    **** *  **** *     * *   ** *  *  *   ** *** ** *****  ** *  *   
*** *  ******   ** * *  **   ***** **  * **     *  ** *  *   **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*    *  *    **  * * *****        * * * * *  * * 
 * *    **  *  ***  **  ** **  ** ******** ** * *** * *  * *     ***  *    **
  * ***    ***  **   **  * * ***  *   * * *   * **  *  * * * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** *   *   ** **   * * * *  a,b,smaller,i;

 **  **   * ** *****   * **     ******   ***   *    * *  ****    

  * * ** *** **   *      ** * **   ***
  *  **     **** **** * *** **  *  *  * * ****** ****  **  * 
* * ** **** * **** ***  * 
 * ****   *  *   * **  * *   * * ***   * * * *  *** *  *  *

  **      ******    ** ****    **    *  *** 
**   ** * *  *  *    * * ****  * **  *** *  ****  *****   ** * && b%i==0)
 * *** * *    *    *** * *** *** *  ** **  * * **** **** **  ** ***** **    *  * ******     * 

      ***** **** ***** *    * ** *    **  *** * ** *   ********** * *  *  %d",i,(a/i)*b);

**   **  **** *  * **  * ** * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **** * ***      ** ******* i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*      *   * ****** **   ** * 
***** *** *** ********* ***   ***  *      %d",&n1,&n2);
* ** *  ***  *   *** **  **** ******       || i<=n2; i++)
  ****** *  * * **    ******  * 
 ** * **** *** ** ***** *      * *     ** * * *  * * ****    *   && n2%i==0)
*      ***** *   *  **** ** ** ******  *  ** **    ** 
***** **  **  *  * * *    * *  *  **     *      * ** *  * *    * *     * ** ***  ** *** *    
* *  * **  ***** * **  *    ***** **  ***  * * * *  *
 **** * *       ***  * **  
  ** ** ** ***  **  *  ***  * *** ***  ** *  && a>=n2;a--)
    {
**  **     ** *      **** *** *  **** ****  * * *  *   ** **  && a%n2==0)
   * *   * ** **** **** *   ***   * * **  ** 
   *    *****   ** ** ** ***    * ***  **        * * ** ** **  *****  *  **   ***
  ** *** *  *** **    ***    *   ** *  ** * *       *  
*   * *** ** * * *******
**    ** ** *   **** * ** * * **** ** *   *  %d",gcd,lcd);
* ** ** *   *** * ***  * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   *         
int main (){
int i,j,k;
      ** * ** * **  *     
 *  * ** ***      *********   * * 
** * * * ***  ** 
 *  *  *  *** * * *     **  ***  *** *    *  *   
    *   ***  * **   ******
 ****   **   *  * *   


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*** *   **** ** ***   *   *  * * i;
 ***  ***  * *** ** *  *     * result=1;
*   ** * ****  * * * * *  *   **   *  *** *
       * * *   ** **   **  * ***  ****** **   * * ** *  *  ***  && a2%i==0){
   *  * * *       * * ** * * *  ***   *   ******** ** *   *  *  * ***   *** ******  * = i;
* ****** *  *  *** ** * ****** ***  **  * * ***** *  ****    
  *****  ** *** ** **  * ** *    

  * *       *   *  ** **** ***** *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** *  *** * *  * * * *  * * i;
 * * *     *    *  ** * ****    result=1;
*  *  **  ** * * * * *  **  *  **  ***** *  ** * **** 
 ** *    **** * **  *   *   *   **** *  *** * * **  && i%a2==0){
* *    * *  * * ** **   ****  * *    *  ***  *  * **   *  * ** * *  ****  **  *** ****   = i;
 *  *** *       *      *****     **      **  ** ** * * *
*  *  ** * *****  **

   **  *   *** *    *** ***  ** * result;
}


int main(){

**   * ***** * *        ****      * ****  **** *** **    *** *

**  *  * ******  *        *    * * ** *
 *   ***    * ** *  *** ***** 



 *** ***     ***   ***    *   *  %d", GDC, LCM);
** *  ***** * *  *   *    **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output