Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include    * *** ***        
//gcd and lcm
int main(void)
{
** * ***  *   ** ****  *  ****   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* **  ** **  *  *    * ***  * ** *** *****  ** * &n, &m);
*  *** ** * **  * * *  * * **  *   i<=n ** **** ***** i<=m; i++)
* * *    ***** *****  **  
*** ********* * *** **  * * *  *    *        **** **  **    **** *  *  * m%i==0)
 * ** * ** *     **   * *  **  ***  * * *  ** ** *    **    *   *  *  ****  *  **** 
**** ** *  ****   ** *  ** *
** * ** **    * ** *       * * ****** * **  *    ", gcd);

***    ** *  * ** *    * * ** ** k>=n && k>=m; k--)
**     *****  *** **   
   ***  *  * * *** *  ** ** *   ***     ** k%m==0)
** *****  ** ** * * ** ** *   * * 
**    * **  * *   ** 

     ** ***    * *  *  *  * * * * * *  *  **  *  


*  ** **  *  *** * *    ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*    *******    *    *  *   a,b,tmp,x,y;
* **   **     * *  *  ***       *      ** * * %d", &x ,&y);
* * * **  * ***   *  * *** * *
**** *   *   *  ******** **  * *
  **   * * *  * ****   *  ***  ** *  {
  *   ** ** *   *    *** *** * *     **  *** ** ** * **** *
    ******** ***** ** *** * * *  * ***** ***      *  * *** 
  * * * *   ******  ** ** ***   *  * * * ** * **    ***** * 
 ** * * **  * **   * * * * 
 ** ****  ** ** ***   *     *  ***** * * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** ** *** *  **** *** ****  **    a,b;
** *  *  * ********  *** gcd,lcm;
***  ** ** **     **** ******   *    *      %d",&a,&b);

*   **   *      * *  * ** * ag=a,bg=b;
 *        * * * * *  * *   **
 ** * *  *** * * ** * ** ***  **** ** **  *  *** ** *  
 *    ***   *  *   *** *   * * * *   * ** * *  ***   *   *  * *  temp;
  *************   ** **  ** *    * ***** * * ***  * * *  **** bg=ag, ag=temp;
  *  *  ****   **** * **  **

******* *   *  **  *   *   i=1,al=a,bl=b;
**  ***   **  *    * ***** al%bl!=0 ) {
    *      * ***** *  * **   ** *    * ** ** * ** *   
  ** * *  *     **  *  * *  **    * *  *  ******   **  *****  * **
*  *   ****    ** * *    ** 

**  ***     *   * ** *  *   *   *   **  %d",bg,al);
   *  *** *** **  ** * *  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***   * * * *** * *  *   ** *  *  ** ****  ******* * * 
  * * *   ****** *** **  *       * ** **  *****  * **  * *   ****   ** *      *  * *      ** * ******* *****  ***  *
 *** *  * *** *  ** *****   *** ***** * *  ** **  **   **   *    *   **   ** ***   *  ****  * ****   * ***  *    ***    *    **** *** ** *
*  * * ** *    *** *  **** ** * ** ****  *  ***** * * **** * *** ****     ** *  *  ** ** * ***  ***      *****   * ****   * **   * ***  *      * *   * *  
*       **** *        **   * * ***   * * *  * ** ** ****** ** **********  * * *****   ***   * *   *   * ** **  *    * * * *  ** ****  *     * * ** * *  ****** **    *** **  *
** * *  **** **   * ** **    ***  *  ****  *  **   ** *** * *  * * ****  **** *   *   * * **************  * *   ***   *  ***   * ** ** ***** *  *   * * ",i);
***  **  * ***   *   ** *****  *** ****   *  *    **  * ** ** * **** ** **   *  *******   *  *** ****** *  *** *   *  * **** *    *   ** **   * ** *
* ** * **** **   **** *******  ****  *** * *   * ** * * ***    *** * *** *     ** **  *     ** *    ******   * *      ***** *** **    ****
* * *** ************       *      ****   *  ** **  **  * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**       *** **  *  ****   ** *  * *  *   **    *  *  ***
 * **   *****  ** *  * ****** *** * *     *** * * **** **  * * ** **     *  *
*  **   * ** *** * * ** * *  *  *** * *   *  ***  **** **   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 **** * *   *** ** **  ** * *** * * **   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
**** * * *  ** ** *   * ****** * *   * *** * * * *** * ** * * *    *****
****   *   *     * *     ** **   ** *  **   **   ***** (flagGCD1==0)
 * *** * *  * **   ** ** *   *** *** *    * *     *     
*    *  * ** * **** ****** ****  ** ** **      ***  *   ***  * ****** *  ** *  ******  
  ** *** ****  * ******* * *  **** *  **  *  *** ** ** * *   **    ********* *  *  *** ** * (flagGCD2==0)
      *** * ********   * *  *** *** *  *** **  *** **** * ****** ** * *  **  ***
* ********  *   *        *  *   * *   *       * *     ***  ** ** *  **** ******  *** *  ***   * * *******       *   *  * ",i);
  ** *   **   * ***   ***  **  **** ***** *   **    *  * ** *** **  *    *  *  * * * **    **      *** * * 
* ***** ** *  *  ***  * *   * ***** *  ** **    ***    **  **  *  ******* ** *** * ** 
*   *    ****            **     *  * *    *        *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 **   *  * * *      *  ** ***  *******     *** *** *  *** 
* **** * *   *  **      **     ****** *  ** **  *  * * *  (k=1;k;k++)
*      * **  * **     ********* * **  * * *  
**  **  *  *** *  ****    * * ***  ***    * ***   * ***    *    ***  *** *** * **    * * * *
*  ** *   ** ** *** * *  ***  ** * ** **  * **** ***    ** * * **   * * **       (flagLCM2==flagLCM1)
* * **  * * * *   * *****  * * * ** * ***    **    * *** *  * * *   * **    ***** 
     ***    ** * *   **    *  * ****    **  *  *   * **  *   ***  * ***  * ** *** *   * ******* ** **   **   ** *    **  
  ***   * ******  ** *** ****  * ***** *  **    ***  ***** *      ** **  *  ** *  *** *  * * *** *   *** ******   
 ** * * *  ** * **  * *   **        * * * ***** * * ***    ****** *** ***   ** 
** *** * ** **** *  **  ***** * * ***   **   **  *        ***** **    ****  *** (flagLCM2>flagLCM1)
  *     *  *  * * ** ****  * **** *     *  *  *  **********  ** ** **  **  *** * 
 * *** *  * ** * *****  * ** ** ** * * ** *****  * * * *  *  ****** **  *  * * * ****  *  ******   * **  *     
**  ***  *   * * **** * ** * *  **  * * **   ** ****   * *    *  *  * *    
 * ** ** *  *   **  ****   * ** ** *** *  * **
   **** *  * *   * *      * *   ** * *  ***       **  ** (flagLCM2==flagLCM1)
 *    *           ***  **  *   ** **  * **   ** * **  
   **  **   ***   **     **    *   * * ***** **    **   *  * **    *   ** * ***** 
*** *  *     * * **   ** *** *     ** ****  *****   *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
      ******  ** *******     *   *   *** ***  ** *** *     
     ***  *  * * ** ** **   ***  *  **  * ****  **  **  ***    * **** * ****  * ** * ** * *  *****  *    
 ** ***  **  *  ***    **   * *  *  **   ***** * * *****   * *  ****   *  ***** ***** ** *   ***** *  ****   *    ***  * ***  *      * *  *
*     * *** **   * *   * * * ***  ** * *** * *   * * **    *****  ** * *       *****  ** **   *     * *   ****    ** *   ** *** * ***  **  ** 
  ** * ** * *  * * **   *** * * *    *  * ***  * * *** *   **  *****  * *           ***   **     ** ** *  **** ** *   *  ***  *  **     * **    ***  **************     * ** 
 **  * *  *** * *** * *******   *   **  *** *  *  ** **  * *  *  ** ** ** * * ** * **  *    * * ***** *  ** **** *******   ** * *   **   * *      *  **** ** * *
     ***   *    *  **** *   **         *  *   ** * ****    ** **   *   *    ** ****  ***  *  *  ***     *  * *    **  * *** **   **** **  * * *
 ****   **  *     ***** *  **   * * *** *  *  ***    *   **     *   * * ** ***** **    * * *** *** * *  *** *  ** ******   *   *  ****
** **   * *** *       ** **    *  ** **  *  * **  ***
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    **   ** ***  **  ** * *     * ****    * ** ****  **  
 **  *   *  * * * **  ***  *   ** * **   ***  *  *   *  *** *** **   *   
 *** **  **   * *** ** *** *   *     ** ***     * ***** ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***  *  * *  *   *****    *** *  a,b,smaller,i;

***     ****** *** ******* *    * *     *  *** **   *    *****   

 *** *  ****** *    ** ** * *   
* * *** * *     ***  ****** ***  *   **    * *** ***** *   **   * 
 **** **  **  *** * * **  
**  ***    ******  ****** *      *** ****    ***    * *  * * * * 

 **** ** ****   **  *   * * **   **   ** * ** *  
 * * *     ***   * **** *** ** * *** ***  * *******   * *  * * && b%i==0)
**     *    ** *** *  ** ***** *** ***** ** **** *** *      **   *     * *** * *  **  *

*   **        *  ***  * * ** **** *    ***  *     * ** ***    ***  %d",i,(a/i)*b);

 ***  **      **  *    *  * **** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** **  **** *** *   *  **   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 **   *  ****   ** *****  *
*       * * ** *   *    *     ** ***    * %d",&n1,&n2);
** * ** * *  * *****  ** *  * ***  ****** * || i<=n2; i++)
 *  *******     *****  ****  ** *
   *  * ** *  *  ** ******   *** ***  **** *     *  ** ****  && n2%i==0)
 * *   ** **** *****   ** *   * *   *** *  **  *  **** *** *
* ***** *  **  *   * * **   ***    * *    *  *  **  ** ***   **   * ****   ** 
 ***   **   *  *     * **   *       * *** *   * * *
 ** * ** **  ** *  *  * 
  *****    **  * ***    ** *  * ** *  && a>=n2;a--)
    {
 *  ** * ** *  * ******* *  *    **  ** **** * ** *  * ********* && a%n2==0)
** * * * ** * ** * *   *****  ***** **      *  * * * 
 **  *  *   * * ****  * *   ****   **  ***  * *  * *    ** *** * ***     **** *** *   **
 *    **   ** * * *  *  ** * ****   **** *****   * *   **
    * *** * ***    * *** *
  * ***   * ***    *  *   *  * ******     %d",gcd,lcd);
*************   ***      * ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ** ** **   **  * 
int main (){
int i,j,k;
  *   *  **** **     *    * 
 ** ** *  * **** ***    ** *       
  *  *  *  *  ** *
* ***  ***** **  * * *       * ** * * * * * **  **     *
 *** **   **  * *  *** **      
*      *  ****** *    


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* *   ***** **  ***   *  ** **   i;
*   ***    *  *      **   result=1;
  *   * *  *          *****   * * ***  *   * * *  
*** ** * *      ****   ***     *    ** ***    *       * * ***   && a2%i==0){
**   *** * * *  ** ** *    * **** * *** * *  * *  * ** **     **   *      ** * = i;
******* ** *      *  *  ***   * * *     * * 
*     *    ***     *  *  **  **

 ** **** *   **  *  *  *      result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* *  * * * *   * * *** ** **   i;
    *    **  * ** * * *     ** result=1;
 **** ***  *  * * *  *** *** * * * ***   ***
 * * * ** *  **      *   * ***  ***** ** ***     * **        ** && i%a2==0){
      ***** *        ** ***   *   ***    ** *** ******  * * *   ** ***  *   = i;
 *    **** **    ** **** *** ***** ****** ***  *  ** ***
 * *** **      ** ***** 

 *   *  * ** * * *  ** ****   ***   result;
}


int main(){

  **   * ****  **   *          ***       **** ***  *   *  *

  **   ** * ** *  *** * *** ** * ** **** *
 **** **** * ********** * *** * * **



   *     ***  ** *  * **** * **  * %d", GDC, LCM);
* **** ***  **     *      *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output