Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  ** * ** *   **
//gcd and lcm
int main(void)
{
* ****  **     *   *  *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* *    *** * *  *  * *   ** *** **** *** **  *  *  * * &n, &m);
*    ** ** * **  *   **   * * ****   i<=n   ** *  * * i<=m; i++)
*** *** * *   * ***** *** **  
    *   *    ***        *  * *** * ***    * ** **    *    * *** **    ******   *** * m%i==0)
  *  * ***** * * *  * ** * * ** *********   *** *  ***  ** ********   * * *  * ***   
* * ** ** **   *   ** **
   *         *  *        * **** ", gcd);

* *      ** ** *****      **  k>=n && k>=m; k--)
 ** *** **     * **  ** *  *  * 
 * ** ** * ** ****  * *     ****** *  *** ***   k%m==0)
*   *** **   * ***  **  **  * *
* ** ***     * *   

** **** ****      **  **  * * * ****   *** *   *


*    ***   **** * *    ** ****  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** **  **   * ** ***     * * *** a,b,tmp,x,y;
****  ** ***   ** ******   * ** * * ** *  * %d", &x ,&y);
* ** ** *   ***  * ** * **
*****  ***   ** ******
   * *   ****  **      * **    *  **     {
*** *  ******     * ** * * ** ****  *  *   **   *   * *** 
 *** **** * ** ***     ** * *  **** **    **** * *  ** * *  
* ** ** *** *** *****   * *   *** **  ** **** *  **** ***  *
* *  * *   * **   **      * ***
*  * ** * ** *** * *  *   ** *  ** *    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*  **  *   ****   ** * ******* a,b;
** ** * *** *  * * **  **   * * gcd,lcm;
*** * ***   **   **** ***   ****** * * %d",&a,&b);

**  * *  **    *** ****  **  ag=a,bg=b;
 *  ** *** *** * **  **  *  *  ********
      **   *  **** *    **   **   **   * *** **   **** 
      *   * **** *   *  *  **     *  ****   **  **** temp;
 ** * ***   * **         * *      *  *** * *  *  **   *  *  *   bg=ag, ag=temp;
  ***   **  ****  **** *    *  **

** *  ***   ** * *****    ** i=1,al=a,bl=b;
**** **   **  ***  **  * * ******     al%bl!=0 ) {
 ** ******* *  ***  ** * * *    *   *  **** *  * * **** *****   
**    ** ** * *  * * ****    ***   *  ***   *    *   *  * 
  **      *** *   * *   * 

*  ****** **** * *****   ** ** * **** %d",bg,al);
*   ** ** ** ***** ** * *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*     ******  *    **  ******  ** * ** *** *   *  **  **  
   *****  *** ***** *** * * * **   ****  * *** *     * *   * *    *  ** *  ****       *   * *       
* ** ** ***    * * *  *  * **** **   ** * *  *** *** ****    * * * * **   *** *    *  *** * *** * *  * ** *   ***** * ***    * **  *****   ****  *  ***  
  *   **  *  * ***** ***   ** * ** *****     **  ***** ****    **  * * *** *****  *** * ** * **  *** ** ***    * * * *   *   * * * 
*** *****  *  ***  * * * *  **    *   *  * * *    *****  **       ** *** * * * ** ***** ***  * *  *  *** ******** **  * *   **  ** * **** *   **  *  *      **  * *   **  
 ****** ** *    * *  * * * ** ** **  **   *    **   *  *    *   ** * * ** * **** *   ***  * * ** **** *  * *****  **  *         *   *** **** ** * * **  ",i);
* * ********   ** *      ******* *** *  **     *******    *** * * **** * * ** * ****    * * *  * ***  *** *   * *  **      **  * * *** **   *  **  **** **  * * 
    * * ***   ****   ***  * **     **       *   ** *     *** *   *** **  *  * * **  ** * ** ***  * *  *     *****  * ** ** ****   ** *** ** 
* **    ** *    *** * *   ***      *         **  * * **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *    ** * **  ** *  **  **    *   * * ***** ***      ***
 * **  **  *      *  * * *   *  *  *  ***  * *   *   *   **  *  * * * ***
   * ****    *****      ** *** *  *  *  ***** *******  **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
   * **  * *  **  **      * ******* %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *  ** * *   * * *    **      * ***** ** *****   ******   *    **** *
  **   ** * *** * *      ***     ** * **  * ** *   ** **  (flagGCD1==0)
  *****  *  *  *  ***  *** *  ****  *  *** * ***** **
*    * ***    **** *     *   *  *  ***  ***** *** * ** * **** * * *  *  **** ***** **   *
** ****   **  *  *** ******* ** * ** ***  * ** * * *        * * *    ***** * * (flagGCD2==0)
*** ***     * ***  **  *  **   * *** *** *  **** ** * * ** * **** * *** *  *** ****
**  *    ********     ***     ****** ****   *  *  *  *  ****** ***  ** *  ***** * *** * *  **    **  * *  *  **   ",i);
** *    *  *****   * *    ******* ****  *  *   * ***  **  * *    *    * ** *  ** **   *  ** **  ***  ** * *  
*         ** *    * *  ** * *     ** *** * *  **      ******* *   *  *  *   ****  * * 
   ** * * ** **   *   **   ******** ***   *     **   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *  *     * *  * *  *** ***  * *   *         ****** *  ****  **
 * *  *  ** **  **   ****  *  * *** **  *****   *  ** **    *  (k=1;k;k++)
   **** **  **   **   *   *        *  *** *  * *  
 ** *  *  * *  *   * *   *******  ***** **       **   ********  **  * * ***  ****** * * *** *  
*****    * ** ******    *  * ****   **  *     * ***   * *** *  ******** *  ** **** * ** *  (flagLCM2==flagLCM1)
*  * **  **** * *   ****** *** * *****   **  ***    * ***        *  ** **    **
    *  **   * ***   ***   ****   ***   **     **   *** **** ***** *  *    *** * *  ** *   *** *   **  ** ***   *   *** **   ****** 
*  ** *** * * *    ** * *       *    **  * ***** *  * ***  **   *** * **   * ** * ***  **  ****** * ** *    * *  ** 
*  *  * **  *  *   **  ** * * * * *   * *****  ******* *  * * * **   * * *** * *  
* *  *      * *  * *      * ********     **** *  * ***  * ** * **** *** *   * (flagLCM2>flagLCM1)
****  **    * *    ** * ** ** ** ** ***  *  * *    *** ***  * ** **  *** * *** ** 
   ***** ***   ** *   *  * **** * **    * **  *    **** ***** **** *  ******** ** **  * *  * **** ** **  * **     
 * * * ** *   * * *  *** ****  *** ** **** **    ****** *** * * * ***  *    * * * 
** *** ** ** ** *  ***  *  *** *    * *    ****   ** *
 ***  *** *    **** ******* *  **    * * **** * *   *  (flagLCM2==flagLCM1)
 ** * ***** ****** * * *  **  * ** *  *  ***    *  *
 * ** * *  *    *** *  ***** ****      **  **** * * * *****  *   ****     *  ****    
 ** ** *  ******   ****** **** *** *     *  *   ** * *  *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*** * ** ****  *      ** ***  ***      *  **  *   **    
   *   * * ** * * *    ** ** * * * ** **     *    *    ***** ***     ***   *  ** **  ***** **   ** * ***
  ****    * * *     ** * * * *********   *** **  *  ** *** * **  * *   * **     *  **         *      *   *  **     * ****  *  **   * ** *  * 
**  ***** **  ***   * * *    **  ***   *    ****** *** **** *** **    ***   * *     *** * * * **   * *** **   * * ** * *   ** **  * *  **** **    *** * *
 ****  **   **  * * *  * *** *    *    ** *  ****** **  ***  *  * ***          *  ***** *  ****       * **  ***** ***   **    ***** ***   *** *  * ** ** * ****   
  ****   ***  ***  * *****    * *  ***  * * * * **   *** * * **  **    *   ** * * ** *   **       ***  ** **   * * * * * **  ** *  ** * **     *  *   **    * ** *  
  *   *  * * *  *  *    * **** *  ***     *    *   **  * **** ** **  * **** **    ** ** ** * * * *****  ***   *           * ****  * * **  *       * * * ** *
  ** *   *** ** **   *  * ** * * *  **        *** ******* *** **   ** * ** **  **   ****  **  * * ** * ** **   **       *** ** ***    * * *  ** **
**    * **    *  * *  * *  *** **   * **     * **   * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
****  *       * ** ** **  **   ** *   *  ***   * *  
 * **   ***  **  *****  **** *  ** ** ** *    *  *   ***  ** ** *     ****  
*  *** *******  * ** *       *   *  *** *         * * * * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  *  * * * *    *     *  a,b,smaller,i;

* **   **  * **   * * * * * * * ** * ** * * ***     ***  *

  ** * * *** *  *  ** ** ****        *  
**** ** *  *** *           *   *   *** * * **   * ** * ** *** **
 ** * **   * ****   *** * **  * *****
    **  *        ** ** *** *    *****   **   *  **   ** * **

* * * *   ******   *   * **  *   ** * * ** * ***
* *  *  *******   **  *****    **  **   * ******  *  * ** && b%i==0)
  *****    *    * *  ** **  * ******** ** * ***   ***  *    **    **** * *** ** **  ***   *

 ******* * * ****  * * ***   * * *   ***       **  * * *   * %d",i,(a/i)*b);

 *    ** ********** ***    * ******* 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** *     * ****    * ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* * *     ** ***   *    ***  * *  
* ***  *    **** * *   *   *  *** %d",&n1,&n2);
*    *  **   * * **     **  **  *  *  ***   || i<=n2; i++)
 *  * * ** * * ***   ***   **  
*  * *** **  ** *    ***  **  ** ***  ** ***  *** *  * *  ** * **  && n2%i==0)
 *  *   **     **  *   * **  ** *  ****       **  **  *  
**  *    ** ******   ** **  * * * * *  * ******* * *    * *  * ***     ** * ***
***  *  *** * ***  *    *  * **     *  ** * ** *  
* **     ***** **   *  * *  * 
*    ****  * ** *   ** *   *  ******* && a>=n2;a--)
    {
****** * **  ** * *** *   * * * * * ***   * * ** *       && a%n2==0)
  *** *  **     * **  **  **       ***   *  **
   *     **   ****** **     ****   **   *     **** * *** * * * * *   **    *** *  *  
*****  *    * ** * * **  * *** * *  * ***   * ** *  **
 * *****    ** *** * * ** 
 ** ** * *   * *   * *** *****   ******  * %d",gcd,lcd);
 **    *   ****  ***** *  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    ****  *** * *
int main (){
int i,j,k;
**** *  ***   * *  *    
*** ** ******* ** *** *   **  ** 
 *    * *** **  *
 * * *****  * * *** * *   *** ** * ** * ****   ** ** * 
* *    **  * *  **  *** **  ** *  ** 
 *** * * ** *****  ***   * *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** ******  ***** ** * *    *  * i;
   ***  *   *   *  ***   * result=1;
* **  *    *   *   ***    ** *    **  ***** *
*        *   **  * **** *  ** *  *       * ** *   ** *** && a2%i==0){
 **   * **  * **       **   ** * **  *  ** ***** *   ****  **  ** *   * *  ** ***** ***** = i;
*  *   * *  * * *****  *  *  ****  **  *****   *   *
* * * *   *  *** ** ** ** *****

 *** **    ** **  * ***   * *** * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*******    **  ***   * **  ** i;
 *  * * *  **   **  * *** * *  ** result=1;
   **     *   **** ** *  ** *  * ***** * * **  *
*  * *   * * *** ****  * *         *   *     **** **  && i%a2==0){
** * *  * ** * * * *** ** *   ** *** * ***  *  *  *   *  **********  * ** ** ** *  **** = i;
*   * **  ****  ** *  **  *  ***   *** ***       * **
 **  * * *  ***    **********

** *  * ** **  **    * *   * ** result;
}


int main(){

**  **** * ***   * *  * *** *      * *  * *    ** * ***   *

* *   ***  *   *  **** **  *     **  ***
*  **  *******   **  *   *** **** *



* * * *  * *** *  *  ***   ** *** *  * %d", GDC, LCM);
* *** ***     * ** * * **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output