Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ** *  **    * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
** ***** *   **** *     ******  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * * *  *** *  *  ***  **  **** *    ******* * &n, &m);
* *  *****   *  ** ****  *** ** * *  i<=n ***** * ** i<=m; i++)
 * **   * **  *   **       * 
  * **    **  *  ** * *   ** *  *    ** **  *  ******  * ***** * *  **  * m%i==0)
** * *     ** **** **    * ***  *  *       * *   ***  *  *    * *    * **  **** * ** *  *
** * *      **   *  *   *   
**** ************* ****** **** **** * * ", gcd);

  * *  * ** **  **   *  **  * * k>=n && k>=m; k--)
 *  ***  * * * ** **  **   *
** **** ***** ** * *  *   **      *****       k%m==0)
    ** * ** * *  *     **  * *****
 *** * * *    ***    *  *

*   ** **     *  **  * *     * ** ** **  *  ***   *  


 **  **  *  *** *   ****   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**  **  * **    * *  * *** a,b,tmp,x,y;
* **** **       ** *** ** * **   * %d", &x ,&y);
*  *** **** **   * *  * ***   ** **
   * *** **    ****** *    * ** *   
   * *   * *** * *  *   *** ** {
**  *       *  *** **** *  ** ** ** ** * ** ** ** ** *
*  **    ****       ****  *   *  *  * **  *** * * 
  * ****  * *  * *  *   ** *** **   * **  *   **** *** 
* *    *    * *   *  **     
 *** ** ** *** ** *** ****  * **  ** **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  * * * *** **   ******  ***  **  a,b;
  * *** **  *  * ****  ****    gcd,lcm;
 *** ** * * **** *    *****  ** * ****  ** %d",&a,&b);

**  **** * *  *     ***  ***  **  ag=a,bg=b;
*  ***    *  *         **** ** *  *****
* *** ** * * * **  ***  ** ** * * ****  *  * * **  * 
**  *    * * ** *  * ***** *  **        * ** ***  *** ***  temp;
  **   * * *******  *  * *   * * *    ** * **  * *   ****  bg=ag, ag=temp;
**  *  ** *  *****    * * *

   * *    ** * ** ****  * *  i=1,al=a,bl=b;
***  * *   *       *  * *  ** ** al%bl!=0 ) {
 *   ***      *   * *  *  ** ** * **  * **  * *     
 ** **   * *  * ***     **   * * *  ***  *   * 
* *   **   **       *** *

*    ***  *   *  ***    *   *******    * * %d",bg,al);
** * *     ***  ****   *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*        *   * *  *   ***** **    ** **   ****   * * * ***
   ***    **    * ** **  *** *** *  * ******  *    * *** *****   *    *   ** *   ***    ***   ** * ****     *
  * *     **  ****  * ***   *       *   *  ** ** *  **** ****      * ** *** **   *  *  ****   **  *   *    ****   * **   * * *   *     * **   ****  **
 *     *** * * *      * * ** *** *****   * **********   * **** * * ** ** **  * ** ** * *       **   ** **    **    *  *  **  *      *****   ** 
*** ** * ****    *     **   *   *    **   ** **   ** **   * ****   * ********  *** * *       ** **  * *   * *** *****  *  * * **  ****  *  **  ***  ** ** ***  *  ***
 **   ** *  * ***     *****    *  *  *    ** *** ***** *  ** ** *** * ****   ** *   *  **  *** ***  ** ** * *  ***   ** *******  *   **       **  ",i);
*  ***** * *** **     **  * *****   *   *** * **  **  ***  * *  **    *** *       * *** *     ****    *  ***   **        **** ** * * ***   *** ******
  ****  ****  *   ***  ** * **   *  *  *   * **  **   * *  * ***   **   ***  ***  *   *  ** *  * *   * * ** *** ******   **   * ***** * ****  *  
 * * *     ******   *  ****  ***  **   * ****   * * ***  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
********   ** **  *  ** * ** ***** *  *    **   ***   ** * *
**  ** * *** *  **      * *****  * *** **  **** **  ** ** *  *  ***  **  *
  ****  * * **  *      *  ** ** **  ***  *******       
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 ** ** * **  ** * ***  *  ** *   * * *     %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* **** * * ***** **** *   *** ***   * *   * *** *** * **  *   * **
   * * *****   * * * *    *** *** * *** * ***  * * *  ** *  (flagGCD1==0)
* ** **   *  * *   ** **   *  * ***    * **     * * *
 ** **   *** * * *  * *  *      **    **** **** ** **  *     ** *       * *   * * *  
* **  ** ****   *   *        *  *** **** * *****  ** * *  ****** ** **  **   *  * (flagGCD2==0)
    *   **  * **   ** *   *******      *  *   **   ***  **   ***** * **** *** 
  * *   * * ** ***     *     *** ** **  **   * ***  *  **   ****** * ***    * *   * ****     *** *      * **  ",i);
* **  *    *    ** *   **        *   *     *    ******* **  **  *   *  *  * * *  **  * * *          *  ****  ***  
 * ** ** ** * *    **** *  * *   **** *   ** *       * ** * *  *** **** **  *  
* * * ** *  *  *  * ****  **     *  **** *****
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*  *   ** ***    *    ***** * ****       *  * *     *   ** **  *   **
    * *  ****    ** ** *** * *  ****  * *  *  * *   ** **  (k=1;k;k++)
 * *  *   ** ** * * *   *  *  * *** ***  * *  *    * ** *
* * ***  ** ** **** * * * ** ***  ***    *** * ****  * *** *    ***** *** * *** ***** **** *  * *   
** ** ****  *  *  **** ***** *   * * *  ** * ***  ** ** * *      * * ***** * *      (flagLCM2==flagLCM1)
 ***      ** * **  *    *** ***  ** * *       ***** *    * * * * * * * *  *  *
 * **  * *** ** *** * *  *****     *   **  ****** **  ** * **  * ******  **  **** * *     *   * *    * *    *   *  * *  ***  ***   
  * * *** ***         *      **  *  *   *   *  * * * *** * *  ****  ***** *** *   **   * *  ******  *******    ** ** ****
 *  * **       * * * *  *  ***  * *  **   *   * *   **  *  ** * * *  *    * *   *  **  ** 
**  **    *****    * **  ****** *   *      ***** * ******** **** *   *    (flagLCM2>flagLCM1)
  * **** * *  **        * * *  **  * ***     ***** **** * * ** * **  *  *  *** 
*    **    ** **  **         ** * *   * ***  *  ** *** ** *   ** *   ****   **** ******    * ***  *** ** **    
 **********    **   * * *** ** **** * **    ** **    **  * * * ****** *** ** * *    
****** *  * ***   *  * * * *** * *****           * * *  
* *   *  * * * ***  ** ****   ** ***  ***   ** ** *** (flagLCM2==flagLCM1)
 *   ** ** * ***  **   **** *    ***   *   ** **   *
  * ***   *** ** *** * * ****  **  *  *  *  * **   **   ***** * * ****** *   ****  ** **
  * **   *   * * ** ** ***  * ****   *     *   ***   * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*****  ******* *   ** **** * ** ****  ****  * ** ***     *
** **  * * * *   * * **   *   * *  **** *       ** * **  **  *   * ***     *    ***   ** * ** *
** *  * * **  * *** **  *** *   ***  **  **    * *** **  *      *  *   * * *    ** ** **   ***  *****      **   **  ** * *   *    *   * *    * 
  ** * **** **   *  **  ** *   *   **   ** ** ******      **  *       * * ** *** *  *   * ** *    *  **    *   **** * ******       * **  *  *  *
** * * ***** ***  ****  **** ** *   ** **  * **** * * *  *  * ***   * * *** ****   *** * * *** **   * * *   *   **  ****     ***   ***   *    *     *** * ** * *
  * ***  ****  *    *****   *   *    * * **  *****   ** * * * ** **   **  * ** **   **  *   **   ** *  ** *     *  ***** * * *   **  ***  * * * *  * **  * *  *  ** ***
* * *  *****   *  * ** *** *****  *    **  *    * ****    **** * *  *   **  * ***** ***    ***     **  *** ** *  ***  * * ****   **  **  ** **
 *  *  *  *   *   *   * *  *****         * **  *  * **** * *  *  *** * *  * * **  * * * *  **  ** *** ** *  *  ***      **   *   **
 **** * * * ******      * ***   * **  * *   * *  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   * *   * * *** *    * *  *****  **  *  **   *** *** 
* ***    **     **  *   *****   * *     *****   *  ** ***  **** * **  
 *  ******* *  * ***    ****  * * * *  *  * *  **** ** * ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *  ***  *  **** **  *** * a,b,smaller,i;

  **   ***  *   ** ** *  **    **   *   ***** *    **  ** **

** *** *    * ** ***  *** *** **** *  *
  *** **   *  ***** *    * *       **** ** *    * * *****   **** *  ** *
*    *   *** * ***  *** **   ***
** * ** *  ****  ***  ******* * *          *   **  ** ** **

* * * **  * ** *   *  ** * *  *  *  * ** * *  **  
 ** ** ** **** ** ***   ** *  * **   *  * **   **  * ** **  **  *     && b%i==0)
*  ***** *** *  *  ** * * * **   **   *    *   * ****   ****  * **** **** *  ***  * *   * 

  * ** * * **  **  **     * * *   * *  *** * *  *****   *   *  ** *  %d",i,(a/i)*b);

   **   ***  ***   **** * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** * *** * **  **   * * **** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*   * ** *  *    *      *** 
 *  *        *** * * **     *** **   %d",&n1,&n2);
** *  **   * **   *  ******** ****   *** || i<=n2; i++)
* ****    **** ** *** ** 
  **   ***** ** ***      *  ** * * * *****  *  *       && n2%i==0)
 ** ** **        ** ** *** *   ** * *  ***       *
    ****** **  **   ** * ******** * ****  * ** **     * ** * *  *** *   ***
*  ***  *   *******  *  ******* *  **  *    * ***    * 
   *   ***    * * * **  *
 *  **** *     **  ** ** *       *    **       && a>=n2;a--)
    {
       ****   **  **    ** **    * * *** *  * * * ***  **  * *  && a%n2==0)
 * ** * * ******* * ** ** ** *      *   *** *    **
******* ***  * * * ***    ***     ** ** *   *  * ***   *   * ** ***   *  *** * **
 ** **  * *  *** *  * *    **   *** *     *  * ** ** 
*  * **    *     ** *  
*  ** ***     *  * ***    ** * **   ***  %d",gcd,lcd);
* * * *** * *      **     *     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ** * *  * **  *
int main (){
int i,j,k;
* *  * ** **** * *  *  *  * **
* **   ** * ***     ****  *   * ** *   **
   * ** ****  
*  **      **     *    ** **   ** *   * *  * *** *  
 * * *  *  ***     *    *  *
**  **   * **     * ** **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *  *  **  *** * *   *** * i;
*****   ***** * * * *     result=1;
**** ****  **     *** * * * *         **   
* * ***  *    *  * *  **       *  *   * ***** *   ** *  * *  && a2%i==0){
  *** *  ***   ***** * *   *  * ***** ***** *** *** **   *   ***  *   *  * * ****  **     = i;
 ***** ****     *  *     * ** *  * *  *    ***    *  
  *  **    ** **** *** *   ** *

 ***** * ***   ****   **  *  **    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  **   ** *  * ** ** *   * ** i;
 **** * * * * *** *  * *  ** * * result=1;
     ** * **       *    * ** *  * * ** ** **
       ** * *** *  * *  * ***     **   *   *   ***** * ***** **** && i%a2==0){
 **** * *  *      * **    ** *    *  ***  * **    *     *   ** * *  **  = i;
 *  * **    * *  *  ***   ** *  * * * *   *******    * ***      
 *  ** * * *     * *   ** * 

* *  * *  ***      *   ***     ** * *  result;
}


int main(){

   ** *  * * * **  * *** * *  * **** * * * **     *** *   *  ***

 *** * **** * **** *   **  ****     
*** *    ***    *** **   **** *    *  *  



 **   * * ****  * *   *   ** *        ** %d", GDC, LCM);
 ***  *** ** **   ***   ** *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output