Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * ****  ****
//gcd and lcm
int main(void)
{
 * * ***  **  ** **    **     n,m,i,gcd, j,k,lcm;
**    * * **** ***  * **   *** ** *   *   *   &n, &m);
 * **  *** * ****** ********   ** ** i<=n  *  *   *** i<=m; i++)
    *      *   *  *    * 
** ** *  * ** ** *  ** *  *** * * ****   *   *** * *   ** **    *  *** m%i==0)
      ****   *  **       ***   *   *     *       ***  *   *   ** **   ** *    * * * *  
  *   ** **  *** *  *  * * *  
* * *** * * *   ** ***   ***   *****  *** ", gcd);

***** *    * * * *** ***   k>=n && k>=m; k--)
    ****  * *  *** * ***** * 
 *         ** *    *    *  **** * ** * *      k%m==0)
 * * * * *** ** ** * **  *
 *   *** ****** ****  

  **  *    * * ** * *   *******   *** * *   *  *     * * *


* *   ** ***        **  * ***  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* **   *   * ******     * a,b,tmp,x,y;
** * **** ** * ** *   **  **** *** ******* %d", &x ,&y);
 *****   ****    *** ** *  * ****
 ****   * **** *  *** ** *
******   * **  *  * * * *           * {
*  *  * *  ** * * ***  **  *********  **    **  * ****  * **
 ***** ** * *  **   **** *    *    * ***  * *** *   *   **
* ******  ** *   ***** *     ** *   ** **** * **** *   **    **
     **   ******  **        ***
** *   **    *     **  * * *   **** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* **  * * * * ** *** **    ** * a,b;
*  *      * * *  ****    * *** gcd,lcm;
   *** ** ** *** **   ** **** ** * *  %d",&a,&b);

* * ***       **  **   *   **  ag=a,bg=b;
**   *** * *  *  ** *  * **         *** ***
* *  *   * *  *   * * **   ********  ***  *   **  ***  *** 
**  *****  *   * ** ***    ***     *  * * * ******    * temp;
 *  * **  *** * *  *  * *** * *    ***** ** ****   ** *** ** * **** bg=ag, ag=temp;
   **** **    *   **     * *

 ***** * *  ****  ***  ******* i=1,al=a,bl=b;
 *  **** *  ******* *** *   * al%bl!=0 ) {
*** ** * ** ** ***    *** ** **** *  **  *   **   **   **
* **  ** *    **    *** **** *  *  *      **** **********    
 * ** * * *  *** *  *  * ********

  *** ***   * *  *  *** **********  * * %d",bg,al);
**     ** *        ***   **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** ***    *  *  ***  * * * ** *  *  * *****  *** * * *   ****  * 
  *  *  ***    *** **** * ***** ** ** ** **  *****  ** *    *   *  *  ***  ***  ** *****  ******  * **
 * * *  *  **  ***  *** *   ****  *    **** *** *  **    * ***     **  ** ***** *  * ****** *  * *** * * *    *** ***    *  * *  **     *     ***  **  *   
***   ** ** ** ****   * * ***** *  *** *******  *** * *** * * * ** *  * ***  * *   ** *****   ** *  * ****   ***   * * * **    *     **** *** ***
 * *  * **    ** ***** * *****  *     *   **   * * ** *** **** ***   ** ****    ** ** ** *   * * ** ***  *  * **    * ** **** * ** ***** * **    *  ***** ** *  * *  
 ** ** **   *  *    *  *** * *** *   ****** **     *   * *** ***  * **    ** ***** * *    * *    *** *  *  ** **** **  *  * ** *** **** * * ",i);
 *   *  *** *      ***  *   ** **  *** * *** *** * *** **  *****       *   *  *   * *   ** *** ***      * *   ** ***     * *** **   ***   **   *** 
*  *       ** *** *   **  ** * ***** *    *** *    **    ** *****    **    * *  * ******* * * **  * **** ** *  ** ** **  * *** * ***  
  *   *   * * **    * *       ***     ** *  * **  * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***   *   ** ** ** **   *    * * **  *** * ** *  *
  **  * *  * ****   ** * *  *   *  **  **   **   * ** ** *  *  *    *   * * **   **  *
   * * * ***   *  * ****   *** * **   * ** * ****  *  **   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*   ***** **    * ** ***  *     *  **  * *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
****      ***  ** *  * *  *** * *  *  *  *    *  ** **** * * *
******** ** ** ** * * * ***  *** *  * *   *** **** *** **  (flagGCD1==0)
*  * * * *  ** ** **   *  *  **    * **    * * *******  *
 *  **  ***   *  ***    ****** * ** * * *  **  *   *  **  *    *** *****  * * * * **    
  * ***** *  **   * **  *   * *** ** ** ***   **    ** * ** * ***   *  **     * **   * (flagGCD2==0)
*   * **   * * *    ** *   * ***     ***  * *   * **   *   ****   * ** ***  
   ******         * ** *  *   * * *** * *  *********  *  *   ***    *** **  **  *   * *    * *     *** ** ***   *  * ",i);
     ****   **   *****   * ** *   ** *    *  *** *  *   ******* ** *   * *   *  *****    *  * * **    ** **   
*   *     ** *  * ** **   *   ** **** **  ****    *** * *****   *    ***    *   * **
 *   **** ** *    *  *  * ****   ****  * * **  ** *** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  ** *  ** *** **  ***   ** * *  * ***  *  **     * ** ***   * 
**  *         *  ***  *  ***  **    *  **  **       ***  (k=1;k;k++)
  ***  ******    * ** * *** *** **  *      ***** **   *   
* *    **  *     * *  * **   ***  ** * *  *     *   **    *    **  ** *  * **     ** ** *  
 *  ** * ** ***         *** *** *  *** **  * **** *   **  **   *  ** * **  * * *  (flagLCM2==flagLCM1)
*  *   *** * *  *          *  *  *  *  * **  *  **  ***   * ** **      ** *  * **  
*   ****** **   * ****** * ***    *** **  * * *  *  *** ***   ****    **     *   *  **     *** ** ***** *   *    ***     ** ********* *   **  
**   * *** *      *** *  *   * *    * ***     ******  *  *    *  **    *   * * *    *    *  * *****  ******* ** * * * **
**   * * **** **    ***  *     ***********    ** *  *  ****  * **   *  ***** ** *  
**   *  **  * ** **   * ** ** *** * * ** * *  **** *  ***        * *   * **   ** ** *  (flagLCM2>flagLCM1)
 * ** * *     *****  **   * * * *  * ** **            **  ****    *   *  * **  ** *****  * 
 ********  *    ***     * **   **  ** ** * *  *   *  * ** ***  *** * *** **     *  *  *  * *  ******** *    **** *
* * **  *   * ***  *   **  * **  *   * *  *    ** *  * ****   * * *  *  **** *   
 * ** *   **** *   * *  *  *    **    **   ***** **    * **
        *  **  ****  ***** ** ** * *  **   *   * (flagLCM2==flagLCM1)
 * * *** ****** ** ** ** ** * * * *  ***   **** *****
 *  ********* * * * ***** * ****     ** **   *    * *  ** *** * *  * ** ** * *  
*********  * ***  ** *     * ** ** * *** ** *** **** *  * ** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* ***  *  **     *  *** ** *     *  *******  * 
  ****  *** ****  * **    *****      **  * ****    ***    * ** **  * ***   ** *  ** * ** *  ***  ***** *****
   ***   ** ** ** *   *  ** ** ***  *** **  *** *   ** **  *   **  * * ****** ** * *  *** ** *  ***** *   *              ** **  *  * ***** * 
  * *  **** ******   * ** *   ** *    ***  ** ** **  ***** ****     *  **  *    * * *     ** * *   ** * * * *  *** *    ***       *** * **  **  
   * ******     **  ** ** **  ** * ** * ***            **   *** **   * *** * ** * **  *  **  *** *   ***   *    *     ** ** * **  *  *** * ** *** * *** * * **** ** 
**   ** * **     * * **     ***   ***    *    **** * * ***  **** ** ***  * *******  **   *     ** *** ********  **  **           ** **     **   ********  **  ** ***** ** ** 
***  *  *   *  ** **  *    *   *  ***  *** * * * *     ** *    ********  *  ** * ****   **  * *  ****  ****  ******  * *  *** ** **  
  * * *     ****  **    *  *****  *** **    * ******  **   ***** *       **** ** ****  * ***    *** *   ** * ****     *****   **** *      
*  *** ** ** *   *   * ** ** *  *  * **    ****  * *****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** **  ****   **   * ****** *** **  **   ***  ***  *  *
***   *    * ** *   *  *  * * * * *** * * * * *  * * ****  ** *  **  ******** 
 * *  *     ***********  **  *** **  ***  **  **   *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    * **  **   * ** * *** *   *** a,b,smaller,i;

*** ** ** **** * * ******   *     ***    ** * **  ** ***   *  * **

  * * **    ****   * * *** * * **   *
 **      *  *  **  ***** *** *****    * **** * * **  * * *** *
  *    ***** * * **  **   *
  * ** *** * **   *   * *  * *  **   * **** * * **     * *   * *

  * **   **    *   *  * *   ***      *  * * * **  
*  ******  *** ** *   * * ****** *   ** **   ** **    && b%i==0)
  * *  *  *** * * **     *  ** *  * ***  ***    **       * * * **   *   **   *  **** 

    *  **   * * * ** ** *** **    * *    *   * **      *   *  **  * *    %d",i,(a/i)*b);

     ** ***    **    * **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *   **      **  **      i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *   * *  *  ** * *****     *  
******  *  *  **    **** * *   * *** %d",&n1,&n2);
    *****  *     * *    *   *   *** * * * ** || i<=n2; i++)
* * *  ** ***  *    *** * ** 
***** **      *  ** *  *** *** ** ***   *   *    **   ** **** && n2%i==0)
*** *  *****  *** * * *   *  ** *   *****   *      * *  
 ** * * ***     ** **     *  *  *  **   *  **  **  *********  ** *    ***  *** 
 *   * *     * *******  ***    * * ** ****   ***       
** ** **   * *        *  ***
**  ***  * *      **    * * **   *    ***** && a>=n2;a--)
    {
 ***   **   ** ***  ** ***   *  ** * *     *** *    *****   && a%n2==0)
********  *   *  ***  * * *  *    **  ** *  ****   *     *
   *  *  **    **  *  *  *** *  ** * * ** **  * *  **** ** ** ***     ***  
** **  * ***  *  * *******  * ** ** *** * **  
* *** * **    *** **   *   
*     * *  *  **  ***** * *  * * * **** **   %d",gcd,lcd);
**  ***  **  *       * *    *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * * ** * ***    
int main (){
int i,j,k;
**     *     *  *   *  **
** *****   *  *** *  ** *  **
 *  ****     
 **    * * * *    *  *     * *** ****  * ****  * ** 
 ** **  *** **  * * *   *   *
 * *   *  **  ***  **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  *  ****   *** * *    ***   i;
** *   * **  * *** * * *  * result=1;
* ****    *  *   *  * ***** ** *   *  * ** 
***    ** * ** **** *  *   *  *   ** *** ******* *   * * && a2%i==0){
 **** ***   ** ***   *   ***   *  * **   ***   **   * *  *  **    ***  ******* *  = i;
**  * *****  *   * ***  ***   ** **  ** *  ** **    * *  *
* ** *** *      * * * **** 

 *  **  *****    **** **  *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  ** ***    **  *    * * * i;
**    ***  ***  * *** * *** *   result=1;
 *  ****  * ** *  **   **    ***      **
*  ** *** ** ****  *   **  *    *  ** ** ****** **  **    * *  && i%a2==0){
**   ** *  * ** ***** **   *     *       *** *   *      * * **    *   ****  = i;
 * * *  *    * * * * *** * * * ***** **  ***** ***   **  ***  * * 
  ** ****** ***** * ***

      ** **** *    * * *   *  result;
}


int main(){

     **   **** * *  **  *   *** *  ***  ** * * *      ***  *

  * * ** *   *  *** * *  *** **   * * *
** ***  **   ****  **  * *   *  **  



* ** *****  *   **  ***      **** ** %d", GDC, LCM);
** *    * *** *   *  *   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output