Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ** **** * **
//gcd and lcm
int main(void)
{
  **     * * *   * *  * *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
****  *  ****  ****** * ** *  * ** *** ** *** ** &n, &m);
  ** **  *******  ** * *     * i<=n * *  *  * i<=m; i++)
 *   *** *** *  * ** *** * * 
 **  ** *  ** *      **  *    ** *  * *  * *    *   *** *  *    *   * m%i==0)
 ** * *** *** *   *  * * * **** *   *** *  *    *   **  *  *  ***  ** ******* * *  *  * 
  **  * *  ***** * ***      
    * *  ** * * * * * * * *   *  ** *  ", gcd);

 * **  ***  *  ******       * *    k>=n && k>=m; k--)
*** ******  ****  * *    
  *** * * *   **  **  ** * * ***        ** *** k%m==0)
 **  **   *    *   **    *  * *  
**  **     *** 

  *** * * * * ***  *    ** ** *******  *  ****  *  * *


  * *   **     ******** *** ***  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**  *** ***    *****   ******* * a,b,tmp,x,y;
 ** **   ********  ***    *     *   ***  %d", &x ,&y);
 ** *  *   **  ***   *  * 
 *  *  *****   ** **** *** ***
   *  **   **  **   **   *   ** {
**   **  *  * * *  *  * *  **  *      * ***  *  *    **
*   *********** ** *  * ** **  ** **      **   ** **   * *
*** *   ** ***   ***    *  *** * **  * ** * **   * *   ********  **  
 **     **    *    *  *** **
  * * **** **  * * **** * ***         %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*  *  ****  **     *  * *  **    a,b;
  * * * ** * ******   * * * * gcd,lcm;
*  * **   ** ***  **   * *  *****     %d",&a,&b);

*  ***   ** **  ** *       ** ag=a,bg=b;
  **** * ** ** *** * **   **   * ** 
 ** *   *  ***   **   * *      *  *** *   ** *  **  **  *  
  *  * *     * ** *  ** * *** * * *  *       *     temp;
 ***** *  *  * **    ******  ***     * *    * **** * *  **    bg=ag, ag=temp;
 *   * *     *   *****   * *

  *  ** *  * **   **  ** ** i=1,al=a,bl=b;
 ****    *   * *    ******  ***** *   al%bl!=0 ) {
  **     *      * **   * ***  *  ** *  ** **  ** ****  **  *  
**      *   *     **  **   *      *****  *  *  ****
* * *   * * **** **** *  *

 *** ***** *  * ***** *    *  * ** *  **  %d",bg,al);
* *****  *** **  ***  ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **** * ** **** ** * ** **    *   * **   *  * ** ** * 
  ** *  *    *  ** **  ** **   * ****  **** * ***  *    *   * ***    ** ***  * *   *   * *****  *  ******
** *   * ***  **  ***  *    * * ** **** ** ***** * ***  **   *** *  ****** *  ***  ****     ** * *** *    * *   *** * *** **   *  *    **     *** ***
*   * *   **   ***  * * ** **  ***    **        * ** ***    * ***    * ********  ** * * *  * ***  *  * *** *****  *  *  **** * *  *   *   *  *  *  
*** *  *      ** ****  * *    ** * ********** * *  *  ****  * *********   *** **  * *  **  *  *  ***  *  *** *   * *  * *****   * ** *** **  * *   ** ** **    ****  ***
   ** ** ** ***  ** ** ** ***** *** * *  * ** ** * * * * *   *       * **** * **  *   *      ** *     *   * **  * ** ** *** * *  * ** **  *  *    *   ** ",i);
**  **** ****** * *** * * **** ***  **  *****  *     * *  *   *  *** * ***** *   *** **   ** * *      ***** *    *    ***  **** *  **  * *** * *    * * ***
**  **** *  **    * * * *     *      *   * *  * ********   **  * *  ***  **  *   * *   **   *   *  ****   * * * *   ** * ******** ***  * *  ** *
 *  ******  *** *  ***  *     *** ***     ***  **** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  ***** * * ** * ** ****   * **  * **  **** * * *   
   * ******* *  **  * *  ***  ** *  *** **  *  **   *  * ** * * * *  **
 *  *      * * ** *** *  * * ****  * * ***   * ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  * ****** * * **  *  **  ***** *** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ***   * ****         ** * **    ** *  * *   * *   ***  ** **    ***
* * ***   * *  *      **** *  *  *   *   ** ** * * **     (flagGCD1==0)
** ** **** **   *  ** * * ***  **  ** ** *  **   ******
**  * **  * ******  *******       **** * **  *****  **   **  ***   * * **    * **  **   * *  
* ***  * ** * *  ***    **** ** *** **  *  ***** * ** ***    ***       *** *  *** **    (flagGCD2==0)
* * ******* * ** **********  ***     * ** ***           ** ******* *  ***      
 *     ** *** *     ** **  * *  **   * ** **** * *  ** * ***** *******  ****        **    *      * *   **   *   * * *  ",i);
**      **  **  * *  * **  *   * ***  **** ****     *****      * *  * *  **  *** *  **  *  *******  ***   *****  
*  ****** ***  * *  * ******* *  ** *** **  ** **      *  *    * *  **  *   * *
*** **    *  * *    *** ** *** ***   *   **     *   ** *  *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  ** ******  ** ** ** **** *** * ***     **** * **** ** * **  
* * * **  ** ***   **    **  *    * *  **  *  ** *  ***  (k=1;k;k++)
*    **  * *  ** *     **  *  *   ***** ** **  *   ** 
 ***  *** ******* *  *****   *   *  ****     *   * ****  **  **** *** ** ****  *   ** **** * * * *   
*****    *   *    *  ******* * ** **  ** **  *   *** ** *** *       *  ** * ***   (flagLCM2==flagLCM1)
  *  * *** ***     ** **   **     ** ** *  ******** * *** * * **  ***    ****** **
    ** * * *** **  * ****  ** ** ** *    * *****  ** * ***  ** **  *  *  **    **   ** ***  *   **  ** **   *       ** * * *  ***
   **  **** *     **    ****   ** * *** ** ** *   ******    * *** *   * ** ** *  **  *****   * ** * ****    *** 
*   *    ****  * *    * * * **  * ***    *   * * * ** ****  ** * ********       
*    *  **   * ** *  *   * * *     ** ** * *    *  * * **  *   * * *   *    * *   (flagLCM2>flagLCM1)
 * ***   **  ***  **  **     * ***  **     **** *  ** **   *  ** * * **   **** 
****  * * **  *  ** * *****   **  * ***** * *  ****    * ** * **  **    *  *******   **   * ******** ** ** 
   ** ****   * **     *  ** ****   * *    * *  *    *    **    **  *   *** *** * 
****** **** * ****  * *  ****** * * *******  *  
**    ****  ** * ***   *  ** * *     * *  ***** *  * *   * (flagLCM2==flagLCM1)
***** ** ***  *  *  * *** ** *      * **  * **  
  ****   * *  * *  *** * * * *** * *   *  * ***   **   ****  * * ** *  ***   * 
* **  ***  *  * * ** **   **   *       ***** **** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  * ** ** *    ***  ** **  * *  **  *** **  *    * ******
*  ***    * *  ****    *** *  *   * ** *  *  * *     ***  *   *  ******      ** * * **** * *         *  * **   * **
 *  * * * ** ** ** **     ** *** *  *  **** * *       *  **   ** **  * ** ****     ****  ** *** *          *  *          *****   **** *** 
    *  ** *  *  * * **  * ***** ** * *  * *** * ** ***  * * **  **    *******  ****  * **   ***** **  *   **** * **   *  *   *** * **** * ***  
** * * *     * ** *  *  ****   * * **   *   * *  * *  * **** ****** ** *** ******* *    * ** **  **** ** ** **   *******      *  *   **   * ****  *  **
*   **    ** **   *     *  **** ** *      * *** *   * *  ****** ** * *  ****  ** ****      * *  *  ******  *  ** *    *  *  **  * **** * **  *  ** **  **  ** ***  **** ** **
  **    * *   ******** * *   ** ** **** **  ** *     ***    **** * *  * ***     *  ** * * ** * *****  *   **   ** *  *   **** * ***  **  *  * *  *   *
    *    * *    * ** ***  ******   **  ** ***    * *  **** **  * * **   * ** ***  ***  *   **** *  ******   * *** *    *** * *** *   *   *** * * 
**  ** ** * * * *  **    ** **  * * *****   ** * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    *    ***** ** *    *  ** **    * **** * *  ** **  *****
 ***  ** ****  *** *           *  ** * ***  *****  *  *   **********  
 **  *    **** **** *    * ** * ******  *  ** ** *   * *  *   
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **    *  * *** ****   *  ** a,b,smaller,i;

****  **   *  ******    *   **** *    *   *  **    ** *******   * **

  * ** ** *   *** ** *** ***** * ** * **
  **** **** * *    ** ***      ***   * **  *   ** *     *   *
* ******* ** **  * *    * * *  *
 *  * ** * *    * * ******* ****  **  ** * * *  ***         

*****  ***** *  **    * * **  * *     *  * * 
* **** * *  *****  *****    *** *  * *  * ****   *  **   ** && b%i==0)
** ** * ** * ***** *** *   *  *  *** *  *  * * * *  *   **    * * ***  *  * * ***  

   *  **  ** *  *  *   **  *  *  * * ** * * * ******** ** ** *** %d",i,(a/i)*b);

**  ***   * **  ***     ******* * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * **   *** *  ** *     *   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*** * **  * ***  ******      
   ***  *  **   * ** **  *  **  * *** %d",&n1,&n2);
 * ** ****     ***  *        ***** **** || i<=n2; i++)
 *** * ***  * *** *   *** *
 **  ****  *** **     ** ****     ****  * ***** *        && n2%i==0)
***   *  *       *  *** *       * **** **      
    **** *****    * ******** **    **       **  * **  * * *   *  **** *   *  * * 
 **   ****  ***  *  **** ***  * **   **  ** *  *   * * *   *   
*  * *  **  * ** * * * * **** *
 *   *    ** ** **  ***    ***** * *  * *** *** * && a>=n2;a--)
    {
 ****   **      ****  * *  * *** **** *  *** * *****  *****  ** * && a%n2==0)
 *  * *  * ***  *** ** **      *  * **    ***   ** ** **  
* ** *** **  ** *   ******** ** *  **    *    ***    * ** ** * *     *   **  * * *** **
* * * *** * ** **  * * * *** *        ** * **  *    
******       *******  * **   *
 *   *   ***  **     * *****  **   *   *  %d",gcd,lcd);
** *** **    *  * ***  ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ** * *** *    *
int main (){
int i,j,k;
*  *  **** *****        *   **  *
* *  ****   * *  *** ***  *  ***  **
  *  **   ** **  
  *   *   * ****  * *   ** * * ***   *  **** ***  * 
 * * *   * ** ** *    *  *
*   *** * **        *** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* * **** *  *     *    **   * i;
*     * *     *   **   **** *  result=1;
** * **  * * *** **   * *    * ** *  ** **  
**  **** *  **     *  *   ****  * ** ***  ** **** **   && a2%i==0){
* *     ***    * * ** *   ****  *  **   ** *     **** * ***   *       ****** * * ** * * = i;
         *** *  *** ***          * *** **  ****      *
*   **   * * *  ****** *  *

  * ** *  * *** * **  *** *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* *   *****   *  * ***  **** i;
   * *  ** *  *   *** *  result=1;
 **  *   *   * **  * ** *  *  * ** *** *    
*   ** * * *** *** * ***  * ** * ** ** **   ****   * **** * ***  && i%a2==0){
*  * ** * *  ** ***     ** * *  * * * ****  *  **   * *****  * *****         * *** *  = i;
 *   *  *   *  **     ***  **    *     *  * **   ** *   *  
 **** **   ***     * ** ****   

** * * * *  ****  ** **  **  * ** result;
}


int main(){

 *** *** *** * **  *** *  * ****  *  *  * *     * *  * ****

** ** ** * *** **  **  *  * **
 **  **    ** *  ***** *  *  *** **   



 *  *** *****   ***  * *  * **    *****         %d", GDC, LCM);
 **  * ** *** * ** ***** * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output