Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *   *  ** * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
********    **    ** **** **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
***  *    *   *  *  * * *  ** ***  **  ** *   ***  &n, &m);
****** ** ** *   *  *  * *  **    i<=n ** ***  *  * i<=m; i++)
  * ** *  * **** **   * *  ****
 *    ** * ** *   **   **  **    * *   ** *   * * * ***      *    *  *****  m%i==0)
 **** *   *   ** **   **** ** *** *    *   * * *  * ***     *  **** * **   *  **    *  ** 
* **  *  *   *  ** *  ** ** 
 * *  ** ** *    **   * *******  * *   * ", gcd);

*     *  * ** *   ** **  *   *** k>=n && k>=m; k--)
****  * * **    * * ***   * *
** * ********  ***** * **** *     * *** *   ***  k%m==0)
*  * ****  ******** *   
 *** **   *      *    

***** ***  **   ** * *  ** ***    * *******  * * *


**** * ***   * * *      *    0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 *   * * ****  *   * **  ** a,b,tmp,x,y;
 * ********  * **  *  **    **   ***   **  %d", &x ,&y);
* ******* **** *     **   ****
  *   ***  ** * *** ** ** **  *  
 *  * * *****   **  *  *   *  ** *   {
*** * *     ******* ** *  *  * * ***  *    ***  * ***  *
* ** *   ** ** * * * * ** **** ***   ** *** *   ***  * ****
     * ***  *  *  *    *** **  *** ** * *   *   * *  **
* **  ****  **** *  ** * 
**  ** *   * * ***** * * **   * * * *  **  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*****  *    ** * *** ************* * a,b;
 *** * *  * **  **   **   ******  * gcd,lcm;
* **** * ** **   *** *   *  * * *   %d",&a,&b);

*    *     * *   *** * **  ag=a,bg=b;
** ****** * ** *   *  *** *** *  
*        ** *    * ***     *** ****  **   *  *** **   ** ** 
*       *  ****  *    *  ** ***   *** *  ****** temp;
   *** * * *    **  * **   *  *  **** ** **  * *  * *      * bg=ag, ag=temp;
  *    *  *   ** **** **   

   *    * * * *** *     ***   ** i=1,al=a,bl=b;
  * *   *** ** * *  *** *****  al%bl!=0 ) {
***  **  * *    *** **** ****** ***     * * * ** *   *  ** *
*****      ** ******* **       **   ** *   **  ** * **
*   ** * ******* ** * *

*  ** *    *   *** *********   *  *   ***   *  * %d",bg,al);
***  ** * * *** *** * * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*** ***** ***  **    * *  * * *** * **  *  ***     **
*    **** **   * *** ****  ** ***** **   * **  ** * ****** * * * * * *** ****   *    *   * *  * *  * * 
**** * *  ****     * ** * * * *  *   * **  *  *   *     *  ** *    ***   *  **  **  *  * ***** **  * *   *    *  *****    ** **   *    ** 
*   ** *** *  *** **  *** **   *   *  ** * ***  *   *** ***   ** **  ** ** * ** *** * *** * **  ***  ********* * ***  ** * ***** * *  **  * * *
 *** ****** * ** * ***   *  *  ***  **   *    * ***   **** ****  * *  *   * *** **    ** *  ** **** *** *  *   *   ***** *       * *  *  *** * *** * *  **   *   * *  ** **
 *    *** ****  **  **  * **     * * *     **  * * *     *  * ***    **** *** *   ***  ** *      ***  ** *  * *  *  * ***    ***  **   ** ******  *   ",i);
  **  **  ** **** *  * ** **** * *  * *  ** * ***   ***   ** * * ******** **  **  ** **   *** *    * * * * * ***   *   * * ** *  **     * **  **
******  **  *****  * *         * *  ** **  ** *****  *  **    *   * * ***   *  *** * *   *   ** *   *** *    ****      *****  **   ** **   * 
  **    * * ******* *** *  * ** ** *******    * *     
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**  *** * * *   * ***  *** ** *  *  * *  *  *** *  *
 *    * *** ******* *** ** ** ** *  *  ** * *******  * * *  * ** ***    **
** *** *  ***** *   * *  *  * *** ** ***  * ***    *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *    ***  ** ****   * *** *    ****    %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*    * *   *   *   *  *   * *** **   * ***     **   * *  * *** *      
       * * * * *  *** *****   * ***** ***** *******  (flagGCD1==0)
* ***** *** * * *   *   **** *   ** *   * ** **** ** *   **
       *        *        **  *** **  **     * *** * ***** ** * ****  ***  ** *    ***** * **  **
***  ****** ***  ****  **** *   * *** *  ** ** * ** *  *  * * **  *  ***** * * *   *   * (flagGCD2==0)
* ***      * *****  *  * * ** *   *****  * * * * ** **  ** **  ** **  *       **    *    
  * * * *       * ***  * * * ** ** **     * * *****     *   *  * **     * *      * ** ** * ******  * **  *  * * * **    ",i);
   **      ****    ****** ** **   **  ***  * **  *  *     * ** ***    ***    ***    ** * *      * * **  *  *    *
*** * ** *** ***  ***   **   ***   *  * ** **   *   *****    ****** *
 **** * * ****  **  * ** **  ** * ***  **   **** *    *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 **** ***** ******** *  * ****  *** ***    *** ****      **  
****  *** * *   * ****        * ***  *  **   *    * * * (k=1;k;k++)
 * *  * ***  * *  **  ***   * *  * *    *     ***** * *
** **  **    * **   ****** *  * *   **** *   * * *  * *    ****      * *   ** *   *
***  * *  *** * ***  *** *  *    * *** *****  ** *  *  ** *** *   * ****  * * * (flagLCM2==flagLCM1)
 **  *  **   * *   *****   * *    *  * *  * ** *  *  *  ***  * * ******* ***   *   
 **** * * **** ****  * *  *** *** * ***   * ** ** * *** ***    * ** * **  *** *  *      *   * *  * * * * **  * ** ** *     *** ***  *
   **  ***      * * **  * ** ** *   **** ** ***** ** *  **  *  * * ***      ****** *        *    * * ** ***  ** ** **   
      ***  **  * *** * *****    *  *  * *  **   *  **  ** * **    **   ***** 
 *  * *  **   ** *  *   **        * ***** *   ** * * * *    * * * *    ****** **   (flagLCM2>flagLCM1)
    ****   *   * * * *** *** ******  **** ** * *   **    *** ****      *  ***** 
 ** * * * ***   * *  *  ***  * ****       * **** ***   ** *   ******* *  *  ** ** ***   *  *  * * ** *      
* ** *     *** ** * *    * **** **  * *** **    ** ****    *    ***  **      *  * * 
    ** **   ** **   *     ****  * * ** **  * *  * *
**  *     * * **     * ****  **   *   *   **  **** * *  (flagLCM2==flagLCM1)
 * *  * **     * ** * ***      **  ** ******      ** *  *
**** * *** * *  *****  *   ** * ***  **  *     *   * **    * *** **  ****   **     *  *
*      *     **  * * ** ** **** **     ** * *** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    *****     **     **  *  * *  ****    *   **   ** * * ** *
 ** *            * *** ** * *  *  * ** **  *** ******  ** * *   * *      *  * ** *****    * *   *    
    *  **     ****     ** ********    *   ** *     ***** ** * * * * *   *   ***    *  *  *** ** * ***    * **  ** * *   ****** * *** **    *
      *   *    *** ** * *    **   ***  *   * **   ** ***     *** **** *   * ** ** * *  *     * *** ** **   ** *****    *****   *  **** * 
 *** ***   **         *   * * ***** ** * ****  * ****  *   * * *  ** ****  ***   ** **** *  *  * ** *      * * ****        * *  ******* *** * ****  ** **** *  * *   *  **** *
* * ** ****  *  ** *** * *  **    **      **   ****   * ** **   *     *** ** * *  *  ** *    *   * * ** ** *   ** *     ****      * **   *  ***   * *  ****   * *  ** *
  *  *  *** ** ** *  **    *****       ** ** **    ** * *  ** *    **********     ** ***  *  ** *   ****   **   **  *   **    * ** ** *  *  **
    * * ***  ** ** *  *** * *** * * *   * ****** * *     * ****  *     *   *****  ***   *** **   * *  *  ***   * *  ***    **  *** *    **    
****     * *     *   ** * *******   * ****   * * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
       *    *     ** *  *  ***   ** *** ***    *  ***    ***
  ** *       *  *  *** **    **     *   *      ***  ** **  * ****   
  * *** **   ** ***  * * ***   * *****      *** ***** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *** *     ***   *  ******  *** a,b,smaller,i;

   * **  *  ** * ** **  **  *  **    * *      ****** *** *  *   

 * ****  ******  *  *****    * *****  * 
** * **** *  ** ** *  *    **** ** * **  *   * * * * * *  
 * *** *  * ** *   *   *  *
       ***  * * *** *  *  *  ** *   *        * *   *  ** **   *  **

 * * *   * *  * ****      *   ** *  *** * *
*   * ** ** * * * *  * * *  ** ** ***   *** **    **** ** && b%i==0)
 * * **   *     * ****  *   ** ** * *  * * ** *   *    **  *  **   * * * ***   *  ** *** 

* * *  ***  * * ** * **   **  * **   ********    * ** **     * *   *  %d",i,(a/i)*b);

 ** **   *  **   ** *  ***  *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **  *  **   * *    * *****  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *  *      * *** * * *  * * **
* * *  **  **  *** *** *  * *  **     *      %d",&n1,&n2);
   *   * *    **    **  *      ** *  ** || i<=n2; i++)
* * *** *  * **** **** ** 
      ** ***    * ***  * *** **  *** * *** ***** ** *   && n2%i==0)
    ** *****    ***     **  * *  * *    * * ***  * *
 ** * **  *  *   * ******  *** *  * **  * **  * ***   ** *  ** ** * **  **** 
*** *** ****   **   *  *    **   **** *  *      *****     
*** ********* *  * ***  ** ** ** 
 *    *  *   * *   *   * **    *  ****** && a>=n2;a--)
    {
  ** *  ****  *   *****        *   *  *  *** * **** * && a%n2==0)
  ***  **  * ***    * ** * **   * *  ** * *** *    **** 
*    *    * ****  ** ****   * *  ******* ** ** * **   ***    ** **  **  ***  * *** *
 **  **   *******  *** *  ****** *   * * **      ** *     **
* * *   **  **** * * *** *   ***
*  ** * **  * * **    *  *    *   *   *  %d",gcd,lcd);
*  *   * *   *   * *  *** **** **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  **  ***** 
int main (){
int i,j,k;
*  *  * *** ** **  *  ** 
* ****** *  * ** *  * *   **  *** 
****  *** * *  *  * *
 **  *  **  *** *   * **  *  ***  * ** * * **   *    
*****   ** ***   *   ***** ***
*      ******* *  ***  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* * *****  * ***  *  **** ***  * i;
    *  *  ** *    **  ** ** result=1;
***     * * *    *  *** *    ***** * * *****
* *  ***  **   *  **  **    * ** *  *  *    ******  *  **** **** && a2%i==0){
 ****   ***  * *  ** *  * ** **       ** ** *  * *** **  ********  * * *** * * = i;
  ** *  *     **   *    * * *  *  ***    *  ****  
*  *   ** * * ****  * ****   *

* *  *   ** *** ** ******  ** **  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  *  **  *    ** *       * *  *  ** i;
*** **    ***** ***  ***  ***  result=1;
**   ** *** *   **    * **    * *  ** *   * 
 ** * ***** ****      **** * ** *  **  ** *** ** ***  && i%a2==0){
 *   * ***  * ** ***  **   *   * ** ******** **  *   *  *   * *        ***   = i;
 ** **   *   ***  *     **** **   **  ***   *  * 
** **** *  **  ******** * **  *

    *  * * * **** ***  *   * ** * **  * result;
}


int main(){

 * * *  *   ********  ***       **   * ** ** * *    * **** 

  *    **  ********** * * *  **  * *   *
 ** ****   **   *    ** * *****



**** **    *   * ***   *  ***** * *   *** %d", GDC, LCM);
 ******   *  ** * * * * ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output