Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include    ***   * *** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
** **   ** ***** *   *   ** * * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *******  **  ***** *  **  ** * *  ***  * **      &n, &m);
  *  * **  *****      * *   **   * i<=n   ** **  *** * i<=m; i++)
  *  ********  ** *  * * *  **
***   ** *  *  ***    **    *       ** *  ***  * * ***       * ** *** **** ** m%i==0)
* * ** *** * * ***   ** ****    ** * *    * **  *  * ***  *     ****   *** **** * * 
 **       ***  *    ******     
* *    *  ******* ****  * ** ****** *** ", gcd);

**** *** ***    * *  *** k>=n && k>=m; k--)
 * * * **    *    * ** ***    
**   * ***** * *  ** **  *   * ***   **   k%m==0)
 *    **  **  * ***** **    * ***
 *** **  ** *** *  *

 * ***  *  **     *   ** **  * *  *     * * *****


*    *  *  *  * * **     ****** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* **********     **   * ***** * a,b,tmp,x,y;
  * ****  ** *  * *  * **** *   * *   *** * %d", &x ,&y);
  *** ****  * *****  ***** *
***    ** * * * *  *** ** ** *  * 
** *  * ** * **** ****  *** **    **    ** {
 *** ** **   *    * * *****  **   *    * *  *   ** ** *  *  ***
  **    ** **  * *  ** *  *  ** ****  **   * ***  **    ***** * * *
* ***** ***** ******    ** **** * ***  *** ** * *** *  *  
      ****  *****
  * * ****  * **     *  * *  *** ** * * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** *  * ** * * * ***** **     a,b;
   *     ******* ***  *    ** ** gcd,lcm;
*** * **       * **** ***   * *  **   %d",&a,&b);

*  ****  ** *   *     *  **  ag=a,bg=b;
** *** ** * * **  *** * *  * * *   * *
  ****** **** *  * *  ******* ***  **   * ** * *** ***** *  **
* * * ** **   *  *****  *  *******  **   ****    temp;
*   *****    ** **** * *  *   **   * **** *       *** **   * bg=ag, ag=temp;
*   ** **  *    * ***** *  *     

**  ****** ** * ** **   ** i=1,al=a,bl=b;
 *** *** ****     *      * *   ***   al%bl!=0 ) {
*    * * *  *   *  * **    **** *  * * * ****** *    *
         *   *  * ****** *  * * * * * *   ***   * * *  **  
 * ****  ***  ** **** *

*      *   ****  ******    * *  * *******   %d",bg,al);
 *  * * **     ****  * * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   * *  * *    * *  **  * *** *   * **** *****  * ** *  
** **   *  *   ** ****    * **  **      *   ** ** **  **      * *  ** *  ** ******** * * * **  *  ** * ****   *   
  **  **  *****   * **   ******  **  * *  ** *****    * *  * **   * ***      ** *  * ****  **   * * ***   *** *** *     **  *  **** *   ** * **  
  * ****  * ***  *** *   ***   ****** ** *****  *   ** ** *             * *** **    * **   *** ** * ***   ******** *    **   ** *  *   ****  ***
**  * *****    ******** ****** * *    *    *  **    * * *  **   * ***** *  * *  ***     ********  ***     *** *  * *      ** *     ***  **      * *****   *   
** * *****  *   ****  ** * *    *  *** * *  *** ** *  ***  ****  * *** * **  **     ** ** *** **** *    **    *  **  * *** * * ***** * ****    * *      **   * ",i);
** * *    * *** *     *   *         ****    ** * *******  *     **  ***  ** **  **  ****  ** ***  * ** * *  * *   * *  **** *    ******** ** * *    
***  *  *   *   * * *    ** ****** * *    ***  ** *  ** **   * ** *  *  **   ** *** *   *** ** * ** * *   * **** * *  *  *** *   *  *****    * ** * *  *    ** * 
**      ** *** *         **** * * *     *****   *  * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * *    * ****** * ** *        **    * **         *** 
 *  ** ** *** *   *     ***** *   ***  *   ** ** * ** **   * *** ****     
 * ******  * * ***** *    ** *        ** ***   * * *   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  ** *    ***** ****** * ***** * **    * *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * **** **  ****  ***  * * **  ** **      * ***  ***  **
  * **  *  ** *  ***  ***  ***** *   *  * **   *  (flagGCD1==0)
***    * * ** * * *     **  * *  *       ** * * ** * ****  **** 
 * ****     * *   ****   * **     ** ** *   *  * *  * *   ** **  ** **   **   * * 
 * **** ********** *   **   *** **      *  *      *** * * **  *  * ***     *  ***    *** * * (flagGCD2==0)
**  * *  *  *   *   * * *   **** ***   **   **   *** **  *  *   *** *    * * ***  * **
  * ****   * ****  * ***     ** * ** * * * **   * *** ***  *  * *     *     *** ** * **   ***** *   * * * ** **   *  ***   ",i);
 **  *  ******  * * * *****    * *  * *** **       *   * *  *      ***    ***     ******** *  **  *      * ***** 
  *   * *  *  *    ** **    **    *  * *  **  *   **     * *  *** *   *   * * *  ***
**  *   **  ** *  ** * * ****  **** * ** * ***   * *    * **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  **** **  **   *  ** * *****  *     **  **  * * **  ** * 
 *    * ****** *** **  ** * **  *   *** *** *****   *  * (k=1;k;k++)
  * **  *  ** **** *    *       *    * * *  *** * * 
* ***  *** *      * * ** ** **   ** ** * * *  *  ****  **    ** ** ******  ****     *****
 **  ** **** * **  ** * ***  **  ****   *  * ** ****  * ***   * * *  *  ** **   * ** * **  (flagLCM2==flagLCM1)
* ** * **  * *  *  **    **    *   **** *** ** * *   ** * ** ** * * *    ***   
 ** **  * ** * ***  *  * ***   ** *** * ***   * ** ** * ***** ** *  ****     *   *  **** **** ***    ** * *** * ** * ****** * ***  *  *   * *    * 
* * * *  *** ***       * * **        * **  * **  ****** *  **  *******  ** * *   *  * *** ** * **** * * **    
  * * * **  *  **** * ** * *  * *   ** ** ** ****  ****  * ** *  * *  *  * ** ** **
** *  ****  * ***  *** *  *   ** *  **  ** *** * **** ** ***** * ***** *    * ** (flagLCM2>flagLCM1)
* *** *   **   ** * * **     *****  * **  *  *** * ****** **  *   *** ***  ****    ***
  *****    ** ***   * *  * *** * ** ** ***    * ** *   **     ** *  ***  *    ** *  ** * ** * *****  **   ** ** *  *
 * ***  **  *       **** ** **  * ***  *   *    **** * * **     ****       *  *     *****
 ***  ***  **  ** ** **    *  *       **** * ** * 
**  *        ** **    **  *   *    * * *  *      **  (flagLCM2==flagLCM1)
*    * *  **    *  ** * * *** ** ** * * **** *       *  *  * 
    *****    * * *   *  *    *  ***      *     *  *  ***** * *   ********** ***** *     *
 *  ** * ***  ** * **  * * *   ***    *  ***  * ** *** * *    
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  ** **  ***   * *  ***    * * **** ****  *   *  *    
***     *   *  *   *   ****  ** ***   **      *** *    *   *** * ***   *** * * **  ** *****   ** **   ******   **
  * ***** **  *****    *     *** *    *    **   *** * *  * * **     * ****  * ** *      * *  *     ** ** ** * *  ***   ** ** *** *      * **   *   *
  *** ** **   *  * *  *  ***  ** *** **  **  ******       ** *  *******  ***  *** *  *  ****  *    *     ****  **  * * ** *********** **  ** *
  * * **  **  *  * ***  * ** *** *** ****   **** ***  * * *   **  ** *  *  **  ******** ****** * *  ****   *   *   **  *  * * **  **** *  *   **   *  ***  **  *   *** 
*  **** **  * **    *** *     *  **     ** *  ****** * *  * **** *** * * * *** *  * *  * * ****     **   ******* *  *****    ** * ** * * * *** **  ** **** *  ** **  * *   * * **
*   **** *** * ***  **   **  *    **  *   ***   *  * *  **  **   **  ******   * * *   ** ** *   * *   *   ****  ***** *  * *** * *****   ****   *
****  *  * * *** * * ** *    * **   *    ** *   ** * *****  *   *** *    * *      *    * ** ** ***** *** ** *********      *   *  **   *** *
  *  *   *    *** *        *  *   ***  *** ** *   * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *** *****   * * *      *    *** *** *   **  * ** 
***** *  * ****  **** *      **** *** *   ** * * ** * *  **    *  * *    ** 
 **  ****  *  **** *** * * *  ***      *   ***  *  ** ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *** *   * ***  * * **   *     a,b,smaller,i;

  *  ** * ****  **    ** *  **   *** * ***** * ***  * **** * **

** *   * **  * *** *  *    *  * * *
* *   ****  **  **** **    **  **  *  * **  *** *** *   ** ***  **
    ** **** *  ** **** *  * 
 *  **  ** **      *  ****  ***** *  **** ****  ***

* **  *  *  **** **   * ** *  *   *  ***  ** ** 
***  *****     *  *  **     **   *  ** ** *  ***  ** ** && b%i==0)
**  * **  **  ** ***** *  *  * ****      * *  *      **** * ***   *** * *  *** **  *    *  

*****  *   *   ***  ***  ** ***   *****  ** *** ** * ***** * *     **     %d",i,(a/i)*b);

 * ******  *******  *** *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * * **    *  **   **   * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *   *     * *  *    ** **  *   * 
***** * * *      *  *       * * ** ** * %d",&n1,&n2);
* **   *  * **  * * **    *  * *  *   || i<=n2; i++)
**  ***** *      * **     **
*  *  * ***********   **  *   * ***** *    * *   ** *  *  && n2%i==0)
  *       **   **      *   **** *  * ****** **  *
 * **  ** *   ** * **  * * *    ** *   * ** **      **  **  *     *     **  ** *    
 ***   *   ******  **    * **  **  **     ****   ***   
  ***** ***  * ****  ***** *  
** * ***   ****     *  *** *****   *  *** && a>=n2;a--)
    {
  **     **  ***   *     * ***  ****** * ***  ****    *  && a%n2==0)
* **  **   * ****** **     ***** **  **   **** *   *   *  
***   **  ******* *     *** ***** *** *** *    * * ** *  * ****** *    * *** ** *  ****  **
 *** *      *  *  *  * * *  ** * *    **  *   *** *
*   * ** **** *  * * **   *      ***
* **    *  **  *  *** **** **   *   %d",gcd,lcd);
  ** *  **  *   ** *  ****     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   **      **** 
int main (){
int i,j,k;
*   **** *   *   * *** **
**  *******  * **  * * **  ** *   **
  *   *        
 ** * * *        **      ** ** *  **  * * *******  * * **
*  * **  * **   *** ***  *  
   **  *    * **      ***


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *******      *   * *   *** ** *  i;
**** * * * *** * *  * *    * ***** * * result=1;
      ***** *   *      * **    ** *  **   
*   * *  **  *** ***   * * ****** **    *  **   ** ***  * *     && a2%i==0){
 *         *  *****  ** *  *     * *     * ** * *** **   ** *  **  *****  * *  * *** * = i;
  ***      * *      *   * *     **  *   **     
** *  *  *  * * * **   **       

   *  *** *     ** *  *        * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

      * ** **  *   * * *** i;
    *** ***  ** * ***    *  result=1;
** ******* ***    **   * ***** ** **  ***** ** 
* * *    *    ***   *** * *    ** * * ***  ****** ***    *  ** ****  && i%a2==0){
 *   ***  *   ******* * **  ** ****  *  * ****  * *   *** **    ** * **  ****   = i;
  *   **     ******** * * **** *  ****** ** *  *   *
*  *   **  *   *   ********

 * * * * *** * ** * *  **  result;
}


int main(){

*****  ** *    * *   ** **    **   * **     **  ****** ***  *  

*  *    *  * *   * *** **  ****** *  ** 
*** * * *  *** * * *   * * **   ** *  ** 



**  *  * *******  **** * *    **** *  ** %d", GDC, LCM);
*  *     ** ** * ***  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output