Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  **** * *    
//gcd and lcm
int main(void)
{
** *  **   ***** ***    ****  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
** **   **       ***   ** * ** ** *    *  *  &n, &m);
**  *   *  *   ******    * * ** * i<=n ** * * **** i<=m; i++)
 ******  * * *****  ***  
 * ** *  *  ** **   **  ** *  **      * ** * * ** **  *** *** *    ** ****** m%i==0)
 * * * * * *     ** *  **** *     **** ***** *  **  ***** ** ** **** *      * *
*** ** *   ** ** *  **       
  *   * * **   *   ****  * * * **   *  ", gcd);

* ***  *  * ** * ***** **** k>=n && k>=m; k--)
    *   *  *    *** *  *****
* ** **  *  ** *  * *     *   ***    * * *         k%m==0)
 *  * * * * **   ** **  **** *** * *
 ** **   ***   ** *    

  * * * *  *  *  **  * ** ***   * **** ** ** 


 **    *  ** ** ** * * ** **  ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 **  *** **  ***  ** *****     **    a,b,tmp,x,y;
*  * * *** *** * * **  ***  *  **  ** %d", &x ,&y);
 ******* *  *  ** ***** ** *
 *  *  ** ** ***      * ***** *  
 *** **  ** ** *  **  ** *   ** **** ** {
 *   ******   *  *** * * **        *   **      * ** *  * * *
**********     *     *    *   *** *  ***   ** ** *   *
*     *  *   *  * **    * ** *    *  *  *  * *  ** *     * 
*  **   *   * **** * **  * *
 ****    *    *  **   * * ***  **     *  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 **  * ** * ****   ** *  * * a,b;
**  ** ** *  * ***  * * *  gcd,lcm;
*  * * *    ****   *  * ** ** **   * **  %d",&a,&b);

***  ** *  **    ***** *** ** ag=a,bg=b;
** ******  **  *  *** **    **** * * *
*** *    *  ** ***         * **  ******* *  ** *      ****** 
*** *  *     ** *  ** *  **    ** ****  * * temp;
        *    * *** * *    * ******* *    ***  ****** *  * * *      bg=ag, ag=temp;
*   ***    *    **** * * * **

 * *  *   **    ** ** *      ** i=1,al=a,bl=b;
**  * **   **  ** *      * *   * *   al%bl!=0 ) {
 ****   *** **      ** * *   *     * ******   *** ****
  *** **      ** ***    *****   * *** **   ****   *
 ***  *** *       **   * *

 ** *** * ***    *  * **  **   * *  * *    %d",bg,al);
** *  *   *    ** **** ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***       ***  *  *   ** ** **  *  * *  *  *  ** ** * *   * 
*****    ** * ** ** ** *  * ***** * **  *******  * *  * ** **** * *  * ***   * **  ** * * *        ******      *
****  ****  ***  **  ***   **  *  * **  *  **  **    * ****** * * **** * *  * **** * ** ** * *     *** *   * ****  **** * *   * *******
******* * *  *   ******   ******      *    * **  * **** *****   ****** *   **   *   **  ***** ****  *  **  **       *  ***** * *   *
* ***  *  * *  **    *** ***   *   * * *  *      * * **  * ** **   * *   *  **   * * ****     ** ***  * *  * ** ** ****  ***   ***** *  *****  **** ** * *      ** 
*   *  *** * **  * ***      **  ****** * *  *  *** * **  *****  *** * ** ***   *  ***  *** **    **  * * ** *   *** * *  **  **  ** *  ***   *  ** *  *  * * * * ",i);
* * ** * *  *  *    ** *     *** * **   * **  *    ** * * **        *  ** *    ** ***   ***  ***** ***    **  * ** *  * ****  ***
  ***   * *****   * * ****** * **      **  *** ** *  * ***  ** *  *        *   *** **  *  **  *     **** * *** *  * *  *            * * * *
* ** **** **     * ***  ****  ******  ***  ***** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** ** * *  *****  * * **  * **    *  *     ******  ** *
*  *****  *    ***  * *  ** **   *** *** *****  * ****  *** *** **  ** * ***   
*** * * ** *   **   ** ******  **     * ***  **   ****      
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* ** ** ****   ** ** *  ** * *    **   **   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
** *   *    * *   *****    ***** * * **  *** ** *   *** * **  * ****
   ** *   * * *  **    *** * *   ** * *    ** *  (flagGCD1==0)
* * **    * **  **  **  ****  *** *** *  * *** * 
*  ***  * *  ** *** * ****  **    ** *   ****   **      ** * ******  **  *** * * 
  * *   * * ** ***    ****  ******** * *  *** * *     *****  ***** *    ** *******    *  (flagGCD2==0)
 ** * **    *  * ***** * ** *  ** *** ***   ***  ***  * **  ** **** **    **
  * ** * ** **  **  **    * *  **** **      * ***   *  *       ** ***** ** **  **  *****  * *** *  ***  ***  * * ",i);
  ** ****     *   ** * * *** ****      * ***  * ****  ******** ** * *  ** ***   *   * **    ** * ***   * *** *  *  **** * * * *
*******   * *     *  * *  *******     *** **  * *  * * ***  *  ** * ***
   *  * *  *   *  *    ********  ** * * *** *** **  **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  *  ** ********   ****  * **  **    *   *   ** ** *  ****   ** *
  *  * *  *** ********     *  **  ******** ***** ** (k=1;k;k++)
 *  **  * **** * *   **   *****    **  *    * *  *  * 
    *    ****** **  * ** *    * ***  ****   * *   * * ** * **  *** ***  * * ** * *    *  *  
  ***** *    ****  **   ** *** ** * *** * * ***** ** *** *    * **   *  **** *  **** (flagLCM2==flagLCM1)
  ****** *  ***  * **** ******     **  **     ****    ***    *** *** **  * *   
 ****    *** *****  ****    *  *  ******  *    ** * ** * **** *   * *   ** * *** *  **  * *   **   **       *** *   ***  ***    **  ***** ** *
* ******* * * * ***** * * *     ***** * ** * * *    *  ***** *    *    * ** *   ***   *  *  **** *     **   
 *  ** *** * **   *   ***** **      ***** ** *  * *  *  *  *  ** *  * ****    ** **
   *   ** * *   *  *       *  * * * *    *  * ***  *   * ** **  * ** *** *** *** (flagLCM2>flagLCM1)
 **   *** ***   ** **  *     * * ** *  **  * ***   * *** * ***** *  *** * * *** *    
 * * ** ** *   * **  *  **   *   *  * *** *    * * ***    *** * * * *   *  ** * *         **        **  * * *  *** 
**  *** *   **  * ***  * * *******  * ** *  *   * ** *  **** * *** **   *** * *** 
 * ********** ****  ** **  *         *   * * * **    **  ****
 * * *   ***  * * ***  *** * *   ******     **  **   *  * * (flagLCM2==flagLCM1)
 ***** * ** *  *     ** * ****     *** **    **  *****
*  ** *    ** * * ***** * ****  *     * * * * **   *  *     ***   *** ** *    ***  * 
* ***     ***   * *****   **   *  *  * * * * **    *  *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *    * *    * *  * * *** *  ** * **** *  * *     ***  *
*  ** * ** *   * **** *** *   *  *  * ****   *  ** * * **  *   * ** ***  *    *  *        ***  * ** **
*****    *   *** * * *   *  *  **   * ** ** **   ***  * **  **  *     ** * *  ** * ** * * ******  **  *** ****  *     ** ***  ** ******  * **         *
* * ** *   *    **   *** ****     **   * ** ****  ** *  **  * *  ***   * * ** ***    **      *  *    ***  *** * * ** **** ** ** *
 * * ** **   *   * **  * ****  * ** * * ****  *** * ** * **** *  ** ** *  *** ***  **   ***   * **  *    **    ***   ** *   **** *  *   ** **** **  *  *  *   **   
* ** * ** * *  * * **  *   *****  *** ******** *  ***  *    ****** ** *  ** ** * * ********   *** * * * ** *  *  * *** * *    *** ** **   *  * ** 
  *        ** ******  *      *  ****   *    **  *  *  **** *****  ****    **  *  * *******   ***** *   *    *   ** * * *** *  *  * **  * ** **  * **
 ** **  ** ** ****  ***   **  ***  * ** *    *  **  ** *  ***  ** **  *    *  **  ***** * **    *  ****  *** *     *   ** *   ****  ** * 
* ***     **  *  *   * *  * *  ****  *  * * *****   *** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**** ****  ***  * * ********** *   ****   *  *      
****  * * *** * **** *  *****  *   ****  * ** **** **      ** ** *** *  
** * *** **   ** * * *** **  **   *  **          * * *  *  *   
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *  *****   * **  ******* * a,b,smaller,i;

*  * **    ***  ***  ****    ***  ****** * * *   * * ** * ***  

* * * *  * *****  *  ***  *** 
* *  * **** * * *  *  ** *    *   ****   * **** **  * **   
*  **     **  ** **** *    
*** **   ** * ** ** *  *   *    **  **  ** **** ** * ** **

*** * ** * * * * **** **  *  * *  **  ** **
  **  *** * *   ** *  * **** ********* ********** * **    **  && b%i==0)
* **      ** *  ** * ** **  * * *  ****   * ***   *** *****  ** *** * ** *  

** * *     * **   *****  ** ** *   *   *  * * **    *** ***   %d",i,(a/i)*b);

 *  *** ********      **   **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * *   *    ** * ***  **   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*****  ** * *  * *   **** **** * ** 
* * ** **** *  * *  * ** *  *  *** %d",&n1,&n2);
*** ****     *  *     *** * ***  * *   || i<=n2; i++)
  *  ** * *      ***  **  
*    *  * **    **     * * **  **    ** ***   ***  ** && n2%i==0)
 ***  *   **  *** *** *****   *    ****    **** *  **** 
 **  * *  ****  *****  *  * **   **** *** * *   * *  *** * ** *** * * *    *  ** *      ** *
******  **** *  * *  * *  **   *  *  *     *  * * 
*   **    ***  * *** * *    ** 
 *******     **   * **   *** ***   *  **** && a>=n2;a--)
    {
*     *** *** * *   ****  * ** *   * ** **    ***   *    ***** && a%n2==0)
*  *  *   *  ***        **    * **  *     *  *  * ** 
 *    *  *** *   *  *  *   * **  ** **     ** * ***  * *    *****  ***    *   * *  **
*** ** ** *** *   *****  ** *  * **   *** ** *  ***   **
****   ** ***  *    *  ***  ** **
  * **** * ** ** * * *     ***  *     ** %d",gcd,lcd);
* *   **********  * *  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include     *    ** ** *  
int main (){
int i,j,k;
* * * ****** * *  * *  **   ** * 
 *  ***** *** *  *   **   ***  * *** * **
**  **   *   **  
 *    ***  ****  *** * **     ** *** * * * **  *  **    
      * *****  *  * *  * ***** ****
***** **  **   ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

***   * * *** *   * *  *  * *    i;
 *  ***     *   *      *  result=1;
 **** **     ** **  * * ***   *      *  *  ***
    **   *   ** ** **** **   *  ** **   * *** * ** *    ** *    && a2%i==0){
  *** ******* *   ****    *    *       *  ** *        *   **** *    * **  *** *  **  *   = i;
 ** **    ** * * * *   * * ***  *  *   ** **    ** * *
 ****** ** * *     * *  * **

***    *     *  ***  ** *** * *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  ***   * ** *** **   *  i;
  ** * * ********* *  * ** **    result=1;
  ***  **     *          * **      * *   **  ** * 
* *** *  ** * *  ** ******* **  *  ***  * * * *   *** * *  * *   * && i%a2==0){
  * *   * * * *  ****   **     ** *     *   *     *  *  **    *  *  * * **** *  **  = i;
****     *  * *  * ** **  **   ** *** ** *** **  *   *  *
**  *  * **  ***  * *   *   

*  ****** *   **** ***  *   *  ** result;
}


int main(){

 *    *   **  *** * *    *   *  *      * *  * * **   *    *   * 

** *** * ** *   ** *  ** *  ** *    ** *
         *     * **  *** ** **** **



*   **  ***  *   **  ** ***   * ** ** %d", GDC, LCM);
    *  * *   * *** *    * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output