Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  ***  *  * ** ** * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
 ***   ***** *** *  *       n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *   ******** ****          **  *       * ** &n, &m);
   **  ****   *  ** * *  ** ** i<=n  ** ***  **** i<=m; i++)
*  ** *   *  *  *  *  *** 
*** **  *  **** * ** ** * ** *  *      *   ***  ** * **   ** * ***  ***  m%i==0)
 ***     *   ***    * ** **** ****  ****   * *** *** ** ****           * **   **  *
  **  *    *   ** ******* 
* ***  ** ** *    **    * ****  **  **  ", gcd);

 *   * * *****    * * *  ** ** k>=n && k>=m; k--)
** *   *   * *   * *     ** * * *
*********   *  *  * ****  *  ** *  *        * *  k%m==0)
**  *   * **       *****   * * ** ***
 **** *  *   ** *  * *  *

 ** *   ***** * * **  ** ** * *** *  **  ** * *    **


***  **   * *  *  *** *** ******** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** ****  * * *    ** *  ** * a,b,tmp,x,y;
* ** ** *  **    * ** * *   **   **  * * %d", &x ,&y);
* **** * **  * *  **   ****  
***  ******     *  ***   *****
   *   * *  * * *****   ** * ** **** {
     *  *  * * ** *   *  * ** *** ** ***** *** **** *** * *
*  *   * ** *  * **   **   *** * ** * ** * *  ***
 **    * *  **  *** * **   **  *  * * ** * **  
** *     * ** ** *** **
**   *    *  ** * *  *      **  **** *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
******  * *  **        ** ***  a,b;
*****  *  * **      ***  gcd,lcm;
 **  * *      * ***** ** * **  ** ** %d",&a,&b);

 *    *** ****  * * *  * * ag=a,bg=b;
 *****  * *** **   *     * * * **  **  *
*****     *  *        *  **** *        * **  *   *****  **  *
*   * ** **** **   * ** * **  ** ** * * * *****   *   temp;
   * **   * * ***** ** *  ** **** *  * ** * * *  **** bg=ag, ag=temp;
  *** *       **   *    *****

 *  ** * *    * * ** *  * *   i=1,al=a,bl=b;
****** *  *  *    *  * *  al%bl!=0 ) {
 **   * ** *  *   *   *   * **** *  *         *  *** **     **
** ** ** *  ** *   **  * ** ** *   **  *****   *** *   ****
*       **  **  *** **  **

  *****  **** ** * *****     * ***   %d",bg,al);
 *  *  **** *  ****     * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**** *** ** ****  **  * * ** * *** *****   ****   * ** 
 * ****** *  *  ** **   ***   * * **   * * ****   * * * *** *    * ** ***** ***** * * *      * * ***
* *** *   **  *** *  ***  **  ** *** ** * ***      **    ** *  ***   *** *   * *     *** *  *  ** ****  * ***   *  * ** **** ***   * ** ***
****  * ******** *   ** *     *  *  *  *****    *     *   ** ** *   * *     * ********     * *    *  *  ***   *** * ***  **  **   **  *  * * ** 
* ** ***    **** *******    *   *  * **   ***  ***  ***     * ******   * ** *   *      **      *       *** * * ** *  *****    ** *  **  **** **   **  * *  
 *** ** ***  *   *  **  ***   *      ***   *  *****   * **  *  **  **** ** * *** ** ****   * **   *   * **       ** * ** *** ***  * *** *  ** ",i);
*      *  * ***** * * * ****  ****  ** *** *  * *   *   * * * ** *  * *  *  * **** ***  *   * *      * **  ***      *    * *  *** *    * * * **  *    
* ** *  ** *   * *  *    * *****  *    ******    *  ** ** *    **** ** ** * * **   *** * ***  *    * ** *  **** **** * *  ***** * * *** ** * * 
**  **  ** *  *   ****** * *     *       * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  ***   *  **  *   **    * * ** **** *** ******   *** 
* **    *      *  * *  * * **** * ***  *  **  *  ****    **   ****  * ** * ** * *
 *  * * ** * *  * * **  ******** * *  * *     ** *     
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  ** ** * **   * * **   * ** *      ****    %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *** *  *** ***** ** *   * **    * ********** **  **   ****  *** 
* ** ** ** *** **** *        **** *   *** * *      *** *   (flagGCD1==0)
*** *  *** ** **  *** *      *   *  * **  * *  * *** * 
 ** *  ** ***  **   **  **  * *   *    *** ** ** * *   **   *     ** **   *    *  ** * *** 
**  *******   ***   *    * ***    ** *  * **  *    ** ** **  ****   * * * * * (flagGCD2==0)
*   ***       **** ***   *** **** *********  **   ***    * *******  *   *** *  *****  
 *** *  * **   *** *     *      ***  ** *   ******  *  * * * ***** * **** **   * ** * ******  * **     **** *   * * **   ** **   ",i);
  *  ***    ** * * *  ***** * ***** ***    **  * *******   ***  *   * **  ** *          ****    * *  ***** **  *
 ***   **  *    ***** **  ******* ** ** *** ****  *    *  ***   * * **** 
**   ** ****   *********** * ** * ** *** *  *  * * *  *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 **** ** ****   **** ** ***** ***  ** **  *** *  * *  * ***  * 
*  * * *  *    **** *  * * *** ** * *  ** **  *   ** (k=1;k;k++)
     *   ***** *   * *  **    ***  ****    * *  
  ****** * * **  ** ***   **   **  ** *** *** **  **    ** ***    *   *    *****  *** 
 ****** * *   * **   ** ** *  * *    * *   ***** ***** ***  *  ****   *  * ***** (flagLCM2==flagLCM1)
 ***** *  ** ** **  *  ***    * **** * **     **   *  *   *  *    ** *  ** ** 
   *    ***** **    * *    ** **    ** *** * **    *** **   ***  *** ** *  *       ***  ** ***** ***  ***    **    ** **  *  * *
** *    *    *  *** ** *  ** *    * * ** *  * ** **   *   *  ***   *    **      * *   * *****  ***  *    ****  *
  **       * * * ***  * ***     ** **   ** **********  *  *******      * * **** **** **  
*** * **      *      *  *** **   **  *****   ****     *** * **  **  ****** *  *  *   ***  * (flagLCM2>flagLCM1)
 *** * * * **** *   ** * ***** * **     * **  ***    *    *   * **** *** *  * **  
**  ** *  **     **  *   *  ***  ***  **** *   *     *  * *  *  *    *** * * ** ****   ********  *  *  * * *    ** * 
       * ******* *     * ** * ** ** ** ***  ****   *   *     * *      ***   
  ****   *      ***    ******   * *  **  *   *** * **  * *
  ** *** *     * * ****   * *   *   *     *  * *   *** ***** (flagLCM2==flagLCM1)
***    ** **   *  ******* *****   ****   ******* * ****
*   **   ******* *  * **  **  ** *** ** ****     * *  ** *   * **  * *** *** *** ** **  * * * 
* *   **  ** ***   ***    * ****  ** * *   * * *   * *** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   **** ** ********* ***** *** ** ** ** *   * *  **   *
*** ** ** *  *******  *   ** ** **** *  *     *    ***  ** * *  ***   *  * *      *    *** * * * **   *
**  *        * **  **      ***   *** **  **    **  **   ** *      **  *  ***    **** **** **** * ** *  *** ***    *  ***  *      ***** ** *  *   *  * 
* * ******* *** * * **   *  *  *   *   **   ***    **   ** **     ** *  *** * ** * **  **  ** **    *           **     * ** *** *   **  
** **** *   *  *  *    * ***  ***    * *   * *  * *  * **  *  **  * ***  *** ***  *  *  ***  *   * *   *   **  **   *  ** ** * *** *****   *  ** *  ** * ***  * *    * ** * *****
** **  ** ** *  **   ****   * * * **** * * *  ** **  **   ** *  *** ********** **   *   **    *  *  ** *   * * ** **     ******   * *** * ****   * ****   *  
   *** ***  *** **  **********    **          *      * * ***  * * * * ***  *  ******** *        *  *  * * ** ****    *   * ** * **** * **  *  
** *** ** * ***  *  ****  ****      ***     **** *** **  * *  ** ** ***  **     ***  **** * ****   *   **   * *        ** ** * * *    **    
 *** *  * ** * *** ***    *   ** * *  ***  *  *   * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  *   **** ** *          *   **     * ****  **** * **  
 ****  *  * *   **    **    * ***    **   *** * * **   *** * * * **** ***
**    * **   *    *  *** * * *   * * * *  *** * ***  *** * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *** **  * **  * **   * * a,b,smaller,i;

** *     * ** * ** **           * **  * ***** *** ** ** *** *

** * ** ********  *     **   *    * *  
 * ***  ** *    ***    *** *  * * **    **** **   * **     ***
*** * *  *** *   *  ****  
**** ** *  *   ** ** ** **** * **  ****  * * * ** ** ***

* ***** *       **  * * * *** * ****    *  ** 
*** * ***     * ***      * * *** * * *  ** * **   *  ***** * **  && b%i==0)
 **     **    ** * *       ***   ** * ***     ***    **   *   *   * **  **** ******** **

 * * *** * *** *   ** * **   ** * ***  *    * **  * * ** ****** *   * **** %d",i,(a/i)*b);

 ***** ** ** * * * *     * * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    * * *  * ***** *   *  ** * *   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* *  *  * * * **   * ** **
*      *   ** * *** ** *  * *    ****     %d",&n1,&n2);
*         ** ** *    ***    ***   *     * || i<=n2; i++)
*** ***  *** *  **        *
* *     **  * * * * *   *   * ** *    *  *  * * ** * *   * *** && n2%i==0)
*      ** ***  **    *   *** *  ***  ** * **   *  ****
* *** *****   **  *     ********    **  ****** * * ** **       *  *       ** * 
* *     * *     *** * **  * ** *  ***     *   ****** ** *
   *   *   ***    *  * **** 
  ***    **  ****** * * ** *    * * **  * *    && a>=n2;a--)
    {
** ******     **  ** * * *** *  *  *    *****  * * *   ****  && a%n2==0)
 * ***   *********  **  *  * *** ** ** * ***    *      
 *     ** **   ***     * *  *  ** **  ** **  ** *  *** **  * *  ***   *   * ** ** 
* *       ***  ****** * * * *    * *    **  *** ** **  * **
 * **   **     ***** * *  
 *   **  * **  * * *    *     * ****    *  *   ** ** %d",gcd,lcd);
 ***** ** * *** **    *   **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  *  *  **   * **
int main (){
int i,j,k;
* * * * *   **  **  ***   ***  * 
*** *** * *  ** ******   **  ** * 
* *   * **  *
* *  *** * ** *   *** *  **  ** **   * * ** * * *  *  
 *      *****  ******  * *  ***  
**** * * * * *  *    * *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  * * **** * *   *    *  *   ***    i;
   * **    ** **   * *****  ** result=1;
**   ** **    * *** ********  ***  **** *  *  
* **** * *** * ** * **** ** *  * *  *  *   *  *   * * **  *** && a2%i==0){
  **     * *  ****** *****  *  * ** *  *        **   ** **  *   *  *   ***  = i;
 * * * * *****   ***    *  ** **  * *** ** *   * *  * 
* *  * *** ** ***  * *  

* * * ****** * ***  *****  *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

***  *   *** *  *    *      * i;
* *   *   **  *  ***** *  ** * result=1;
* **** *  **   *  *  * * *  *      ***
      *  ** ** * * * *  *****   **** * *   **  * *   * * ***  *   * && i%a2==0){
* *   **  *** **  *** *  * *        *** * ** *** *  **  *****      * ***   ******  = i;
* *****  * *      *  ***** * ***       * * * *  ****
 ** ******   ***  **** **    ***

*  * **   * ****** * * * *** ***  result;
}


int main(){

***     * * ** ***** ****  ***    * **   **** ***** **** ***  * * *** * *

  **   *    ** *** * **** *      * **
  **   ** *  * **  * * *  **    *  *   



  ****   *      ** ***    **  *    *    %d", GDC, LCM);
* *  *** *         *** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output