Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ****  **  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
**  * *  * * *   ***    **  *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *    ** *** **  ***  *  *  ** *** *    *  *** &n, &m);
*** *    ** ** *  *       **  * i<=n ***  * **   *   i<=m; i++)
***     * ** * * * ** * *  ** 
   * ** ***  *  *  * *   * ** **  *** * *  * *****  **    * **   *  ***  *    m%i==0)
      *  ** ****   *** * *     * ** ***    **   * ***      ** *** *** * **  *  * 
** * * **  **  *  *  * ** *
  *  *  *** **    ***  *   **  *  *  * ***  ", gcd);

**   * ****   * ** * *  * * k>=n && k>=m; k--)
 *   * **   **** **** *    * 
   ****** * * * *  *    ** * ** * ***  *  * k%m==0)
*** *   * ** * ** *  *****  * *
      **    ** * *

* **  ** * *  ***    *   * **  **  **** *     **


*   * *   **  ** ***    *******  *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*   *      *** *** *   ****   a,b,tmp,x,y;
*   *  * ******* ****  *** **  ***    %d", &x ,&y);
** ** *   **  ** * *  **** *
 * *****   ***** **  ***** 
   *** * * *** * * * *    *  * {
* **   *     ***  * *  * *   *****     *******       *
*   *  *   ** ***  *   * *   * *  ** ***   *** * *    * **
 * * *  **  **  ** *  **  ***    * *  ****  *  ***  * ****
 ***    **        * * **
***   *** *       * ***      ** ******  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
   *** *  ** *    *  * ** * *   *** a,b;
   ***  **   * ****  ***   *  gcd,lcm;
 * ****   * *  * **  ** *  * ** %d",&a,&b);

*** ***   ** * ***  ***** ***** ag=a,bg=b;
 ** * **** ***      *      *  * 
 ** * * * *  *  **    *   *  *  * * * **   **  *     * *   * 
**   * * *  * *** **** *  * *******   **  **    * *****  *** temp;
    * * *** **   *   ****** **  *   * ** **   **    * *  **  * bg=ag, ag=temp;
*   *** *******  **  * ***   

 **    *        * *   **  * ** ** i=1,al=a,bl=b;
 * **   ** ***    * ****** * * *** al%bl!=0 ) {
*         ****  *   **  **** * ** ** **** * **   *** ***
 ** ** ** **   **    **  ** ** ** **  *   ** * **      
* *  *  *    ** ** * * *

* * *   ****  ** *  *  *** ** ** *  ** ***  %d",bg,al);
* ** ** ***    ***   ** *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  * * ****  *   *    *** ***  * ** *** ***  * *****
**  * * *****  * * ** **   * *  ** *   *****  ***   * ** ** *  *****  **** *     *** *  ***** * ** **  ***** 
  **  *** *    * * ** ****   ** ******  * *    ** ** * ****       ** *** *  **  ** *    **      *  **    * * * ** *   * *   *   ****  *  *  * *     *
*   *      *      ***   *** *****  * * *  **** *       *  *  * * * ***  **      *   ** ** *  **  * *** **** ***  *   *****   *  * *  *** *   *
*** ***** *  *  *** *  * *   *   ** *  *   *** ****  *  **** *****    * *   ** *   *    *** ** *  ** * * ********   * ***  * * * *  * * **  ****       *   **
**** *****  * * * *** *   ****  *  ** *   *  * * *  **    ** *  * **  ** ***    * **  **  * * **** * * *   ** **  * ** ***** ****  *     ***   * *  ** ** ** ",i);
  ******* * ** ****   *** *  * *** ****  **  ** ***   * ***  ***  *  *     *  *   *    *  **  ***  **   **  *** **  *     * *** *****    *
 **** ******* *  ***  * * **    ***** ** ** **  **   ** **  ****  *  ***  ** **** * * *   * * *   *   *********  *  *   **    **** **** *   
 * * * * **** *   * *   *  **    * * ***      * *      * ***   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  *  *  *** *     *     *    ** * * ** ****    **  *****  
***  **  **    *****    *** * **** **  ** **     * *** *** ***   **  *  
* * ***   *   ** ***  ****  *     ** ***   *** ** **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *** **  *    * *      *   * * *  **  *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *    * **** ** * * *  * * **  ***   **   *****  **   *   *
   ******  ***** * *       *  ****** **** *   * * *    (flagGCD1==0)
   * *** ** * * ***   *** **  ***   ******* ****** * *
* *  *  * ** *   **   **   ***  *  * * **********     *       **       *** * * *  ** * **  *****
*** * **  **   * *     * *   * *  ******        *  * * * * ** ** *  ** ****  *  ** * *  *  (flagGCD2==0)
 *  * **     *** * *  ** *******  ** *** *** **    ******   ****   *   * ******
 *** * * * * ** ********* *** ** **  *  *** *   * * *   ** ** ** ** *** *  * * **** *** ** ** ***  *      *  **   *    ",i);
 ***    **  * *  ** *** *  * * **  * * *   * * ** *   ***  * * *  ****   *  ****    **** * **  * ***  **** ** ** 
*   *  **** *** * *  *** *** * *  * *****  *  *********   * **  *  ** * *     **
  *  *   *     ****  *  *     *  **   **  ****  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* * *  * **  **  **   * **   ** *** * ******   *** * ****
      ***  *   ***** ****      **  * *** *  *     ** *  *     * *  (k=1;k;k++)
*     * ***** ** **  *  *  *****    **  *  * * ***  **  *   *
 ***     *  *** *   **********  **    ** *  ** *** * * ** *****   ** *  **** *** *
 * ***  * ** * *  * *  *   ** *    *  * *  * *  ** *****  ***   *  **  *  *** *     *** (flagLCM2==flagLCM1)
*   **    *   ** ***    * ** **  *  *          * * ***    * *  * * **  *   *********
** *  * *** *  **    * * * **** *      **     *  ****  **** *  *  *  *  *    * ****           ** **     * *   *  **  ***  * ****  ***** *** ***
* ** *   ** **     *  ** * *   ***   *  **** *  *  *  *** ****  ******* ***    ** *  * ** **   *   **    
** *          * * **  ** *  **      ***  *  *  ***    *    *   **      *   ** *
 **   * **  *****  ***  **  * ***  **  ** *    *  * *****   ***   * * *  ** * *      * (flagLCM2>flagLCM1)
*  *   * * **  *** *** *      * ****  **   * *    * ***  *  *  ** *   *  * 
 ** *****  ****   *  **  *   * *     *   ** ***  **     ****  * *** *        *   ****   ** ***   * *   * *     
**    * **  ** ***  *  ** *  * ***** * ** *  ** ** ** * *     * * *   ** * ** ** *
  ** **    * * ** * * * ** *** **  **   *  *****  **  ** *  **  
 * * *  *** *** *      **   ** ***  ** *     * ** * ****  (flagLCM2==flagLCM1)
* ** ** *   **     * ***      ***   *   * **     ****  **  
  * ** * ** * **  **** * *** *  *    *  * **     *  *****   * *   * *** ** **** * 
   * * ****   **** * *** *  * *  ****   * *  * *  **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  *   *   *    **** *** * *  ***** *  **** **   **
 * *     **      *   ***  ***** *   *  * **    * ***** **    * ** **  ** *** *  *** * * ** ** **  **        
**    **   *    ****** * ****    *  *  **   * *****  * * *  *      * ** * *  *  **  **** *   * * *  *     ** ** **    ****   ** *      * ***     ** **** 
 *  *   *** ****  **   *   *    * **** *    * **  ***  *  *** * ** **  *    * *  **  *  **  *  ***  ****     * **** *   **** ***    * * *   
    ** *  **  **     *  * * *  ** ** * ** * ** ***   ** ** *      **   * *** * *** * *******  *   **      * *  *  ** *  *   ***    * *    **** *  *** *   *  *  ** **  * ** ***
* **  *  **    **       ** *** * ***** ***** **  *** ** **    * ****     * * * ** *      *    **    **   ** *  ***   *    **  * ** *   **   * * *    ** *    *  * ****    
 * ** *** * ***    *    *   ***      *      ** * **     *   *****  *** * * **  *    ** **  *    **  *  *  *   ***   **  *    ** ****   ** *  **** 
** * *  ** *** ***   * **** * **      *  *  *     **  ****  *      *     ***   * ***      ** **  ****     **    **    **   * **  *****  * **   
** *     ** *   *  ** *    **  *****   *    ****  * *   * * *  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  ** ** * ***     *  ***  ** * *** ***  ***  ** *  *
***      ** * * *  ** *   *    ** * *  **    *   * * * *** * * **   ** * *
 *  *   ****   **  * ** *  **  ***  * *****  * *  **      * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** **  **  *   ******  ***    a,b,smaller,i;

** *** *  * **  *** ** **   * *     * ** **   * * *** **** * * 

  ** *** ** * *** ** *****  *   **  *****
****   ***   ** * ***  * **   * *   ** * *  *****  *    *  *
* **          * *   * * *** 
***** *   **   ***** *  * * * * **  **        ****  ******

**        * ** **  * ** * * ** * *  ****** * *** ** * 
 * ** ** ***     *   *** **      * ** *  *   *   * * **  ** *   *    && b%i==0)
 * ** ***  *** ***    * ** *  **  * ****** *   *** ** * *   ****  **   ***   * * * ***  *

  ** *          ** **        ** *****   ****    ***  *** *       * %d",i,(a/i)*b);

  *** *    * ** ** *  ****  **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   ** *  *  * ***  * ** *** * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
     * *  ** ** * **   * *  *   
* ****     * * ****  *  * ***    **   *** * %d",&n1,&n2);
  *   *      *  *  **  ** ****    ****  **  *   || i<=n2; i++)
 ****   *** *   *        *     
  ** * *  **  *** ****** ** ***    **     *  * ** *  * **   && n2%i==0)
  * *    **  * ** *  ***  ***** *** **** *****
  * *****   *  *  **  ****         * *   ** ***   * ******* * ********  **
*** **** *  *  **   **  ******** ****  * *****   **     ***
    ** * ****   ***  **  **  
***  *   **    * ********* *   * * **    ** **** && a>=n2;a--)
    {
** **   *** **  **  ****  **** **  * * *       *   **** * * * ***** *  && a%n2==0)
   *  *   ***  *  * * *** ****    *** * ** * *** ** **** 
*** **  ******** * *  *   **** ** ****  ** * ****   ****  **    *   ***** * ** ** * ** ***
          * **  *** **** *  * **  * ***       
** ***    **  ***  * *** *
***  **  ****  * **   ** *  ** *** *** %d",gcd,lcd);
*       ** * *  *    ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  * ****  **    
int main (){
int i,j,k;
  *  **  *       ** * *** 
* ** *  *  * *  ** ** *  *  ***** *
*  **   **** ***
* * *** * * * * *    *** *  *  ****    *  ** **
  * ** *  **    **  * * *  
* *** * ***   ** *  * *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  ****** *** *  *****  **     i;
****** ** *****       ** ** result=1;
  **      ***  ** * *****   *  ** ***     **
** ******** ****   * * * *** ** ** * * *** *  ***   **   *******  && a2%i==0){
*      *  *   *  * ******* * * ***********    * ** *    ****   *  **     * *** *** * = i;
   * ***    *** ** **  ** ** *  * **  ** * **** **** * 
** ***  * * ****   *    * *

** *   *  * *   *** * **     * * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* ** **       *****     *  *  i;
 *  *   *   **   * *   *****  * result=1;
     ****  * *  ***  ** ****    **  * 
  * ***  **   *** * *  *  * * **** *     **    **  * *  *  && i%a2==0){
*** ** *      *  * **   **    * ** **    *   *  * *   **   * *  **   ** **** *   * *  ** * * = i;
* *   * ***** ******   * *  *   * ****** **  *  *  ***   *
 *** *****    ** * ** *    *  ***

     * ****     *   *  *   *   ** result;
}


int main(){

*    * * **  * *  * ** ** * ***    * * *  * *** *  ***** *

* ** *  ** **  * *  **  ** * * * * **
**** *** * *  *  *  ** ***** *  ****



 * *** *   ** ***     *  *   * ***  **** *  %d", GDC, LCM);
****        * *****  ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output