Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *** ** ***** * *
//gcd and lcm
int main(void)
{
      *  *  ***   *** ***  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* ****** *   ***  ** *  * ** *   ****** * &n, &m);
**     ****     **    **  ****  i<=n  **  **  * i<=m; i++)
  *    * * ***** *     ***** *
 * *  *  *  *** * ***   *    *  *  ** *** * *  * ** ** *   * * *   m%i==0)
***** * ***     ** * * **    * * * *** ** *  **** * ** *  **     ******* **** * * *** **
***   ****  ******  * * * * * ***
***   ***    ***  * * ******* * *** * * *  ", gcd);

 ****  **** **   ** * *  * * k>=n && k>=m; k--)
* * *   ** * **    *          *
  * *   **   * * **  ****** ** * * *** *         k%m==0)
  ** * * ** * ***   *****  *   **  
* **  **  **  ** ***

 **  * * **  *** *****  ** ***   *    ***** *   *


*   * * * ***  **  *   *    0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** ****  *   **  *** *  ** a,b,tmp,x,y;
 **  * **  ** *  ** * * **   * *  %d", &x ,&y);
 *   *  **      *  *    * *    ** 
   **** *  * * ** *** *   *
*****    * **** *** * **  ** * *  {
* **** ** * ****    ***  ****  **     *  * *   *  ***    ** 
***    * * ***  * * ** ***   * **   *****  ** * **  *  
***   * *  ***** * ** ** ** *****   * *   * *  ** *** **   
 ** *   * * ** *****  
** ** ****   *   *  *** * *  **     ***** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * **     ** ****  ** *  *     * a,b;
******   *  *  ** **  **   ** * gcd,lcm;
 ***** ***   *  * **** ** **  **    * * * *  %d",&a,&b);

 ***   **   *** *  *** ** *  * ag=a,bg=b;
  *** ***    ** ***   * * *    * *** *
 *  *******  * ******  *   *  **  **  * *****  * *** ***
****    * ** **    * *     **   **** *** *     temp;
* *   *  *  *  **  **** * *  *  **       * *      ****   bg=ag, ag=temp;
*   * ***   *   * ****   

    ** *     * *  * * ****   *  i=1,al=a,bl=b;
*  *   ***   * * * * *   ******  al%bl!=0 ) {
** ***** ** *  **  ** *  *   ** *** * *   * ****** * * 
  **    *      **** ****** * ** *   *  ********  *******    * *
 *  * * *  **  * ** * 

*   * * **  ***  *  ***  ***   ** * %d",bg,al);
** * * *  * ** *  ** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  * ** *  * ****    *   *    **   **       *  ***   **  * * *
* ** * * *   **  **** * *   **    *** *** * *   *   *    ** *        * *  *  *  **    ** *  *   * *   * ***  *  **** 
  *     *    ****** **** ** ** *  **** *** **** *  *         * *****   * **     *  ***  ****  *   *  **** ** ** **** * * *** **  **  ** * ******* **   
   * **  *   * ***********  *******  *   * *  * * ** *   * * * * ** *   *  * **       * **** ** ** *** ** *   * **** * ****   **** ** *  
*  * * **  * ***** **  * * *** *  *  **     * * **   *****   **  ******** *****  ***  *   * * *   ** *** *** ** * ****  *** *  *****  *   *** ***  **   ****     *****  
     ***   **  * * **  * ***     * ***  ***** * ** ** ****  ****  *** * * ** ***       * **  **  ** ** *   *          * *    ***    *  **  ** * * **** *   ",i);
* ******** * * * *** ** *   * *** ***** *    * *      ******* * ** ***   **   *  * *  ** *  ****    ***** *  *  ****  *  ** *      *** 
    **  * *****   **   **  * **   **** ** * *    ** *  *******   *    *      * **   ** * **** ***** *  * *  * * * ** ** *  **       ** * *  *   
****    * **    ***  **   **     ***** ***** * **   ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  ** **   *   ****     *  * * * ***   *   **** ******  **
 * ** * * *  ****  * * **   ******   *  *  * **    ** **  ****  * **   * 
*   *       ***   *     *   *  *   **  ***  *   *   * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  ** ** *** **** ***  * * ***  *** *  **   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
**  ****** * *  *  *******    * ** **   *   ** ** **** * *  **** 
 ** *** * * **** ****** *  * **     ** **** *  *** (flagGCD1==0)
*  ** ***   ** **** * *   ** **  *  ** * *** *   *
*  ** * *** *     ********     ** *   ****   **** * *  * *   ***     **  *    *  *   *    
 ***    **   *** * *  ****   * *     * * **   **  **  ***       * * *  ** (flagGCD2==0)
**** *** **   ** *******    * *   * *   * * * * *   * *   * * * ***  *    ** ** 
***       *   *  *** * **   *********   *     ** * **  *  *** **  **** * *   *    *     *****   ***   *****  ***  ******  ",i);
 **  **   *  ** **   * *  *     *  *** * *****        * ** *  ** *  * ******* *      * *   *    ** *  *
***   * * ** ****  ***** *   ** *    *** *** *  *  *  **    ******    *   ***  ****
***** *   * ***** ***** *   **  **  *****  ***      
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
     ***     *  ** * * *  ***  *  *** ** *  *** * **   ***********  
   * ***   *  *  *   ****   * ** * **  ** * *  *    * *    (k=1;k;k++)
 *** *** *   * *     *  * *****  ****    * **   * *  * *  * 
  *** ** ****    *   **   * *  * * * * *   *    * **         ** **  * *   *   * ***** 
     * ***** ** ** ******** * ** * ** *  *****     * *  * * ***  **  *** * (flagLCM2==flagLCM1)
* **     *   * *  **  *   *   **  *    **       **  *    *     ** *** ****  * *
**  *  *   **  * **  ****     * *    **  *   **** ****   **  ** ***   *** *  ** ****  *   **  ******* **     *  *   *    *    ***   *** * * 
* ****** *  * ***    **   ** *** * *    *** ** *    ******** ***   **** ***** *  ** ***    **  * *  * *
*** ** *** *******  **    ***    **     * *  ** ** *** * *       ***** *** ** 
**  *  *    * *    **  **** * *  **  **        ** *****  ** *  *  ******** ***    * **  (flagLCM2>flagLCM1)
 * ** *  *** *** *  * ***  *  *** **     * **** *  *  *  * *****  **   *  ******
 *    ****** * ** ***         *** ****** *   **** *** ** *  * * *      **  ** ** * *    **  **      * * ** **    **  *   *
** ***** ** *** *** * ** *** * **  **  * *  **   **  ** * *  **   *** **** * *** *
*** *     ** * *   * **** * *   * *   * **   ** ***
 *  *   * * **   *  *   ****     * **   ** ** ** (flagLCM2==flagLCM1)
*    ***  * ***  * *** *** * * **  ** ***    *  ***      ** * *
* *  * * *  *    ******   ***  *  ****    *  * * ***   *     ** ***  *  *  * **  *    * ** ***    ** 
  * *  * *  *  *  * ** *  ***   ** ***  ***** *   ** * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** ** ** *   * * **  ** *      *** ***   ******        *
***  * ***  **     * *   ******** **** **       *** **  **      ***  *   *    ****   * *** ** * * *  *
      * ****  *  *  **       ***   *** * * ***  * * **  **  *  ** ** *** *   * *     * *  **   * *   * * *  * ****  *  *    ***  *  *  *****  * **  
* *           * *  **  **   *   * * ** *   *     * *    ***  *** ** * *  * ***    * *    *** * ***    * *  *   *  ***  ***  *** * *       *   *  ***
 *  *  *    *   ** * **** **** *   ***** * *** **** **    *** *** * * ** *  *  ** * * * *  * ** *****  *****  *        *  *  *****  * * **** **   ** ** **  **  ******  * * ***    *
  ******* * *****  **    *   **** **    *   * * * **   ** *   *   ** ** *  **  * * ***** ** **    ***  ****** * ** * *** *  **   * **  *     *** * **   *    **    **** **
 ** *  **  * * * *    * **   *****  ***   **** **   * **  ** **  **  * ***   **   ** *** *  ** **    *    **  ****** **  ** ***   *   * **** *  * **   
  * **   *    ** ***  *   ****** ** *     ****** *    **  *        **  * ***  ***     ******* *****     *   ** *  ***   * *   * * *
  ** *       **** * *  **** *   * ****   *****   *****   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   *      *  ** * *  *      ***     * *    ***  *   **  *
* * * ** *****   ****  *   *  *  *   *** ***   **   *  **   ****     ** 
* ***  **  *** **** ****** **  *   **  *   ** **  **** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *** *  * ***   **** * a,b,smaller,i;

*   * *    ***    * ***  ***** ****** *     **  *   * *  ****  * *

*  ****   * **   *   * **  *** *  *     
  *  * * **   **  ***** **** * ***   ** ****  ******  ***
 ***  *  **   **  ***   *   *
*    **   *  **   * * *  ***  * * ***  *****  **  ** **  ** * ** 

 *****    * * **** *  **  *   * ** *   *    
********* ** ** *  *   ****** **  ***  ** *  *****    * **   **    && b%i==0)
** * ** * ******  **  *** ****  **  * * ***    ** *   ** **    *   * * ****** ***

**   * **   * * *   **** * *  ** **  *   *  **    ** * **** *  %d",i,(a/i)*b);

* * **   *   *  **  * *  **    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****   ** **  * * * *** * *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* ** ** * *  *  *   *    *** 
* **          *  *  *  * *** *   *    *** %d",&n1,&n2);
   **  *    *   * ***** *** **  * *  || i<=n2; i++)
 ***  **  * *  * ** *  *   * ***
***** **** ***    ****  ***  *    * **    *  *** ** *******   * && n2%i==0)
** *   ** **  **     ** *   *  ***  * *****  * *  * *  **  *
* **   * * *  *    * **  * * *  * ****    *** ** **   ******** **  ***  * ** *   *** 
 *     *  * **  *** *   ** ***   ** *   * * **   **  
    ** ****    **   * * 
** * * * *  ********   *** *****  *** ***  && a>=n2;a--)
    {
* ***  ** * *  * * **  *  **    **  ********   * ** *   *** && a%n2==0)
* * *** *** **  * ******   *  * *     *  ***** * *   *****
** *****  *** **   ** *  * **   ** * **  * ***  * **    ****   ***** *** **    *  
 *  *****     *****   ** ** *  *  *** **    * ******* *  *
*    * * * *  *       **
   *****     *   ***   ***    ***  **   %d",gcd,lcd);
*  * * **    *** ***     *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    **     ****
int main (){
int i,j,k;
 * ******    * * ** ** * 
*    * *   **   *  *  **  ***** *** * *  
     ** * **  *
 * ** * *** * ** *  *   ** ***  * ***   **** 
   ** * **       * *     
* ** * * **    **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** *   ** *   *  *  ***   * * i;
****  ********* *  ****  ******** * result=1;
* ** **** *   ** ****   ********        *** *  *
****  ** * *  ***    ** *  *    ** ***  * ** ******  * *  * && a2%i==0){
  **   *    **    * * **   ***   ***      **  *  *  ** ****   ** *** *  ********   * *  *  = i;
***    *   ***  * * *** * ** *  * *  * ****  ** ****  ***
 *  * ****  ****** *** *** ** 

****** ** *       ***   *  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *     ****   ***    *   **  i;
**    ** * **** *   * *  * * * *  **  result=1;
  *** *   * *     *   *** ***** * ** * *  ***
*   * **  * *   **   ** * ** ** *  *  *    ** * *****  && i%a2==0){
  *** *  *** *  ****  *** ***   ****   ** * * * *  * **  ****      *   *  * * ***  = i;
***** * ***  * **** ** *   ** * **** ** ** *   * **** * 
   ** * *     ***     **    *  

**  *   *   * * * ***   ** *  *  result;
}


int main(){

     *** * * *** *** *   * * ***** *      *    * * *  *  *  **   

 * ****** **  *    ** * ***  ** ** * 
    *****     *  * * *** *  * **   * *    



  *  ***      *** ** *** * *      **    **  %d", GDC, LCM);
 **         *    **   *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output