Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *  *  *   **  
//gcd and lcm
int main(void)
{
* * *  * ***** *   * ** *** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
****** ** * *  *  * *****  **** ** ***  *****   ***  &n, &m);
 * *   * * *  * *      *         i<=n   *  * * * * i<=m; i++)
*** **   *** *  * *   
***   *  ** *    **   *  ****    *      * * *  *    *   * *  * * * *  * ****  *   m%i==0)
*    *  * * **** * * *   *********  * *      *   *** **** **   *****    * *  **** *  * *
   *** **** *  *  **  *  *
* ******* *          *     **** ** *  ", gcd);

* *  **   *  ** ** * ** *  **   k>=n && k>=m; k--)
 * ***    *  * **   * * *  **
    * *  * ***  **** ***  **** *  ** * *    *  k%m==0)
**   ******  * ** ** *  * **   ** **
* *   **     **** 

*       ** ********  *    *****      ** **  


 * *  * ***** * ** ***** * *** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*****    **  *  * ** **** **   a,b,tmp,x,y;
****   * **  *        *    *  ** * %d", &x ,&y);
*  ** *    *  ****** ** *** * *  
 *     * *   ***** *  *  ***   **
**  **  ***  ****    * *    **  * * {
*  * * *   * ** * *****  ** ***  *************** *  * 
 *  * ******* * * ******  **  *  * *  **  ** **  ** * *  *** **
 * *   ** * *               *  ***    *****       * ***  
    *     *  ***  **  *
 *** ****      ***   * ** **  *** *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ***  **  *  **   *  *   ** a,b;
  **** *      * ** *   *      * gcd,lcm;
  * ******  ** ***  * ** *** ** *  *  %d",&a,&b);

* ***** * * *******  * ****** ag=a,bg=b;
* **** * * **  **   **  ** *   **** *** *
*  * *  * *    *** * *  *    * * *** **       *    *
** ******    *  ***  *   * *    *  * *     **** * ** *   temp;
 **   ** *    *   *    ***     ***      *** **   *  * * *       bg=ag, ag=temp;
*  ***  ** *  *  ** ***  *** 

* ** *        **  * * *   *   **  i=1,al=a,bl=b;
*    **      *  ** *   * **   * al%bl!=0 ) {
* ** *  *     **  * * ** *   * *  ******  *   ** 
*     ******  *    * * *    * *    **** ***** * 
 ****  *     *  ** ***  *   *   

*  * ** ***** ********  ***  *      *   * %d",bg,al);
* *** * ** ****   ***    * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*      *****  *  ** ** *****   ** ** * *   * *   *****
       * ***  * * **        **** * ** * *  **    ***** *****  * *  * ***         * * *  *   **** ***  * *  ***** 
** *   * *   **   * * *** **** ***** *** *   ** *     * **   * *  ** ** *      **   ** **   * * ** * * * **  ***  *  * *******  *   ***  * **  **     * ***   *
  ****   *  *  * **  *   *  *** *   *  ** **   **    *       ***  ** *      *    ****  ** *** * *    **** *    * *         * 
     **    **  *** *  ***      ** **  ****  *   *   *** *    ** *****        * *  * **   *** ***  *      ** *** * *    *  **    *  *********  * ****      * *  ** * ** *  ** 
* *   *  ** * *    * *  ** *  ****  *        **  ** * *       *     *   ******    *  **   **      * ***   * *** *     *       * ***   *   *** * ",i);
***** * ***** *** * * * * *  *  * ** *  *****    * ** **      * *****  **  * *   * *****   ****  *  ***    **** *  **  *   **  ** **  * **  *** 
 **   ** ** * * ** ***  * *   *    **   *    ***  *** *  * * * * ** *   ****  * * * * * ***   ** *  **  * * * *  ***    ****   **   *  
** ** * * ****  ***  ********  *   **  ** **  * ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  * * *   * *   * *  *****  *  **  **  * ** *** *
*  * * * **   * ** ***  ***** **       * *  ** **  * ***** ****  **  ***** **
** ** ** * **** *  **** *  * * * ** ** *  * *****  ****    *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* **  * *  *****    *  **  **  * **** ** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*   *  *  *  *   * ****   **   *    **** ** ****   ****** **   
 ** *        *   **** * *   ** * **  * *   ***** (flagGCD1==0)
*** **   **** * *****  *   **** ****  **** ** *  *    *
 **    *  * ******** ** **   *   **   *  * **   * *   * ** *** **  ****  ** * **  ** 
*   ***  * *  **    ** ***   **  ** * ****  ****** **     *** ***     * * * *  ** (flagGCD2==0)
***  *  *  *    *  *  **  *   *** *** *  * ** ***  * ***** ****  *** *  * **** 
* *  ** * *** * * *** *  *    ** **    * * ***   *  * *   *      *  ***  *  * * *  * **      *  * *****     * ***  ** * ",i);
*  *  *** * *** *    **   *****  *** ** * *  *  **** *  **  * *** *** **     **        ***** *   * **  **  * * ***   
 ***   * ** * ** * *    **** *  *  * **   **   * ** * *    *  * **     **   
**  * **    **  **  ***** ***         ** *  ***   *** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 * *     **** *** * *    *          **** ** **** **** ***** *   *
**   * *  *  *    ** *  *   *  *** *  ** ****    *** *** (k=1;k;k++)
 * * * ** *** **** **** **** *** ** *    **** ** ** *  
 *  * *  *  **  ** **  *** ***** ****   ** *** * *      ***     **** ******* * *   **** **
      ** **** ***** *** ** ***  *** *    **   *  *  * ***** * * *  *    *   *  (flagLCM2==flagLCM1)
* ***   **   *  **  * *   *  ***  **** * *       **    *****  * **  *  *** ** **  
***** ****   *   *  **  ** *** *  *   **  * * *  ** *  ** *** ****  *   * *  * ** **   *   *  **** ** ** * **  *       ** ****   **  *
 ** **   **** * ***    *    *    **   ** * * *   * *  ***  ** * **** **     **   ** **  *** * ** *  *****  ***  ** 
**  * **  *  * **   * ** *  *   * *   * * **  *    ** * * ***  ****  * * ***** **  * *   
* *   * **** * **** ****   *   *** *  *     * ****  ***   *  * *  *  *   ** **  * *       (flagLCM2>flagLCM1)
*** *  ***** **   ***    * ***  **  * * *** * **   ***    *  *   *  * ***    **
****** *  *  ***     **  ****        ***  ******    * *  * ****      * *  *  **   ********** *  *  **   * * *
* ***  ** *      *   *  * *   ***** **  ** **  *** * * *  *    ****   **** *********  
**    *  *  ** *********** ***** ** *       *  *   ***
  **** **    ***** ***   *** * * **  *  *   * *  * **   * **  ** (flagLCM2==flagLCM1)
  * *** **       * * *  ****  *      *** * **   * 
* ** ** *       ** ***    **   **   * *** **   ** ***    **** *   **   **  *    
****  ***   **** * ** * *   *** ******** *** **  **   * * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** ** **** ** ** ** *  *   ******  *   *  **  * 
 * ** * ****      ** ****  **  *   **    ***  **  *   *  *  *  *  **   *    * *    * *   ** * **      ***** *
* **       ** *  ** **  * *****   *   ** * * *  * *** *  **          **  * *  **  *   ****  *    ** *     ************ **  **   *  * **    * **  ***
  ***** * * *   * **   ** ****   *** ***  *** *** ***** ****    **   ** ** *  *    *  * ** ** * * * **       * * *** * *  **    ** * *  ** *
 *** ***  ** ** *  * * ** * **** ***  *** * *   *  ***** * **** **     **   ****   * *** ***   ***** * ***    *  *** **  **    *  *****  ***  ** ***  ****** ***  *  *** * * * 
* *********  * ******  **  * ***  *  *  ***    ** **  ** * *** * ***     * ** * *   *** ****** *    * * ******     *  * ** ** *** ****  * * **  ***** * ** 
   * * **** * * * ** *** *  ** ** *    *  **** *     * ** ****  * ** ***** *  **  **  * * **   *** *** *** *    *** **      *** **   *  * * *
  * *  *       ****     ** **   **     **    *     ** ** *  ** * *** ** ** * ***  **   *** *** *  * *   ****  **   *****  **    
* ***  *   **  *    **    *** *    ** **    *     
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*****   *  *  * * **** ****** * *     ** ** **   ** 
    * *     * * *** *  * **  * *  * **    ********* * * *  ** **** ***   * *  ** 
* ** **  * ** **   * *    *    *  *****  *  * * * * *  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***     ****    * *   a,b,smaller,i;

***** * **  ****** ** *  * **  *** *    ***      ***** *   * *

 **   ***  ** **    *    * ** * * ** * ** 
*  *   **** *   * ***** ** * *  ***  * ****   *    * *  **
  ********   *  *  *    * 
*  ** *  *****  * *  *     * *    **  * * *  ***  * *****  *** * *

* *   **     **  **  ******** *****  **  *  **  
 * ** **   *****  *   **  ** ** *  *         *   *** * && b%i==0)
** *** ** * * * *     ** ** *   *  **   *** ** *    **** * **** * ****   * *

 *    *   *     ***  *   *****     * ** * ***   *  *           **    %d",i,(a/i)*b);

**  **   *** * *   *** **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  **  * **** **  *  ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*  * ***** **    *   ****** * * * 
* *  ** **     **      *  *   *  %d",&n1,&n2);
  * *****  *   **    ********* ***  **  || i<=n2; i++)
 *  ***   * * *  * ** **** * ** * 
 ***** ***  * **     *    * *   * ** * *   * *** * * **  && n2%i==0)
*  * *** * ** ****   *  **  *   * * *  ****      *   
* ***  *  *  ******** * ***    ********* * *** *  *** * ***** **  ***   ***     
  *  * *****  **   **   ***        *  * *  *  ** *  * 
   ** * **      * *  * ** ** 
**     *****       ***** ** ***  * *  *    *   && a>=n2;a--)
    {
  *****   *    *  *** * *    **** ***     ** *** ***  *   && a%n2==0)
 **    *  * *  * *    ***  ***** ****** **** *****   
 * * *   **    ***** ***  *   * * *** *   **  *  ***   *      ***      *  **  * *
  *  ** ** ***  * * *  * *****   *  **   ***** *
   **** *** *** *  **  ***
*  * *        *** **** **     * %d",gcd,lcd);
****  * *  ******  * **   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **** *** *  *
int main (){
int i,j,k;
 * **** *****  ** * ******
  *  * * ** *       ****     * * **   *
   *  *        *
** ***    *  * **    *    *   ** *  **    * * **** **  * *
****** ** *  ****** * ** ** 
     * * * ******** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

***     ** **   ** ****** i;
   *   **  *****   *** ** * * ***  result=1;
* **  ****  *** *  ******* ****** * **
****   *** *  * **  * ** *   ****   * **  *  * *       && a2%i==0){
    *  **** *      *  * ** *   * ** ****   *   *    * ** ** *  * * ***     ****  = i;
**  ****    *     * *        * ** **  ****  *** **  * * * **    *
**  ** *** **  *  *    * **

* ** *   *** ** ** *     ***** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

****     * ***   *** ***  * i;
*  *   *      ***    **** ** result=1;
**  *** ****** * ****   ****  * ***** * ** ***  
    * * * * * * *    *  * ***     **** *  ** ** *   ** && i%a2==0){
****  * * ****  * ** *** *     * * *    **** ** *    *  ***   **  * * *     ** = i;
**         * ******  ****  * ***   * ** **** * *  ***
*****  *   * * ** **** *  * 

  ***   * *  ** * *  *   ** **  **  result;
}


int main(){

*   ***  **   * *****  ****  * ***   ***     *** *  *** * * *  

  *  *  * **  *  **    * ****  *** ****  *** ****
*** ***** * *   ******* ** *   * * *



*  *  **    **** **  *  *** ***    %d", GDC, LCM);
   * ****  * **  ** *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output