Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   **    * ***
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *  * *** *    *  *  ** * *   * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
**** * * * *******  *   *  * *  *     * **   &n, &m);
***  *** ** *     *** **  *      i<=n  ** *     i<=m; i++)
 ***    ** *** ** * *    *  *
 *   ******* **  * **   *   ***** ***  * ***  *** **  *      **  * **    m%i==0)
 ** ** **** ***  ****   **  **  *  ** * *    *  *   *  ***  *   ***   * * * * ** *  *
**      *** **    * ** ***** 
 * *  ****  *  ** * * * *   *   ***** *  ", gcd);

**  *   **** ** **** **  *  * k>=n && k>=m; k--)
 *  ** ** *  ** ***** *    
      * ****  **  *** **** ** *   **** *     k%m==0)
 *   **    *******   **** ***** 
 * * * * * *   *   ** 

 * * *   *   * **** ***  ***  **** *   *** *      *


 * * ******* ***** ***    ** * ***   * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* ********** * ** ***** *    * a,b,tmp,x,y;
** ** **** * * ***** **  *     ******** * %d", &x ,&y);
*  *      *  ** **  * *  **  * *
  ******   *** **  *  **  **
***** *** ** ****    ***    *  *   *** * {
*****      *   *     * ** *   *****  ** * * ****   ****** *** 
 * ****** *** *        * ** * **** *  *********    * *
   *   **  *   ****  * * ****   ** ****  *   * ****   
  * *****   *   *** *** * **   
* **  **   ** *   *** * **** *   *  * * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 **** ****  * ***  *  ** *     a,b;
    * *  **  * *  **  * *** gcd,lcm;
  * ***   ** **  *   *** **   * *****   *   * %d",&a,&b);

  ***    * *  *  **** ** * ag=a,bg=b;
** * *** *    *    **  * *  ** *  ** *
*    * * *** ****  ******  *    **  *  * *  * * ***** **  * ** * 
****  **** *         **  *  *  **  * * ** **  *    **      temp;
 ** * * ** ***    * * ****  ****  *   * * *** ***  ***  ***    * bg=ag, ag=temp;
    ***** * * ****** ** *

*** **   *   **** * * ** * * i=1,al=a,bl=b;
**  ***    *  ** *** *  * *** *  al%bl!=0 ) {
* * *  * **  * *   *    *   * *    ***  **  *  ** 
**   ** * * **   * *  *   * *** ***  ** * *  *  *     *
**    **   ** **   **  *** ** 

*   *  * *  ** *  **   *** * *  *  * ***   %d",bg,al);
**** ******* ****    * ***  ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * ** **  * ****** ** *  *     ****  * *  *   ***
    **  **   **   *  * * * ***   * ** * *  ***** **** ** *** * ** *   ******  ****    * ** * * ** 
   * **  ** *  * ** **   *     **  * *   ** ***  ***** ** **   **  ***   *   *   **  * * * ** * ** ****  ***   * * **  *   * **  * *****   * *  * * ** 
* * ****    * *** ****** *    ** * ** ***   *** *   *** **  *    ***   **  * * * ***  *****   *   ***** **   **   *  ** ** ** *** **
** ** **  * * *  ** * * ** * *   ** *** **     ** ** *** *   *  ** *   *   *   **   *** * *   * ***** **  * ** ****** **  **** **     *   ***** **   * *   ******* ****   * 
**  * ** *  ** ***  ** * **  *  ****  *  ***  * *  ** *   ** *  *  * * * * *  ** *  *  *   ** **  ** *  ********* **  *  * ** *  *   *** * ** ** ** *   ",i);
****    ****   * *    *  * *  * ** ***     ***  ***** *  * **** *  **   * **  * *  **  * *    ***      * *  *    ****     *    *  *  
*** ***** * *    *** *   **   * * * ***    * *   ** * **** *   * *** *  *  ** *   **   *    ** *      * *  * *****  **   * * **** *      ****   *
**** ***** *      * ***** **  * *** *   * **    ** * *  ***
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  *  * *  *** ***  *** **  *    *   **    ***  ****
     *    *** *    *  ** *** **      * *       ** *  **                   *  *   *
 **        ****   * ** ***     * *** * *   ** *  *** ** **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * * *  **** **** * *     * ** ** **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*   *     **   ***  ***** * ** * * ** *   *        **  ** ***** *  **
*  ***  ***  **    *  ****  *   * *  * ** *  ***  **** (flagGCD1==0)
*  *  *** *  **   **** ** **   *** *** ****   * *****  *  
*  * **** ** ** **     *     * ** * * *   * * ***   *    *** * ***** *   *  ***   *  ***    * * 
    ***  *  *** *  **      **   *  *  *  *******  *  **   *** * **  * ** *  * *   (flagGCD2==0)
** *** *  * * **     *  ***  *  *****  *     ****  *    **      **  *  ****  **  
   **  * *        *  **   ***** ** *** * * *   *    ******* ****** **  ******  ********    * * *  * * * **     * * * *  **  ",i);
** **  ** *** *** ** *  *   * * ** **     ** * * ** * ******     * ** * *** * * * *** *  * * *  **  * *  *  *
 * * *    *  *    *** * **** *  ** * *   * **   ** *  **     * ** ***** ****
 *           ** ****** **  ** ***  ** * ** **  **    
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
         ** * * **   * ****  * *****   * * ***   *  *  ***  * *  *** 
         *** *     **** * *** *  *  *** ***  * * * **   (k=1;k;k++)
    ** ****** ** ***** ** *  *   ***  *** ***  *** ** ****** **   
* **     *   **   *  ** ***  *   *** * *  **  ****** * ** *  * ** ** *   * **   *****  *  ****  
 *** **    * ** **       *     ***     **** **       ** ***** *  *  *  * **     *   * (flagLCM2==flagLCM1)
** *  * * *** * *  **   ***   * * ***  * *  *** * ** **** *       * * ***** *  ** *    *
 **   * * ** *       *    * **  *** *  **   ** ******* *    * * ***** *  *   * *   **    ** *   * * *  ** * ******  **  ***  * *   *
 *     **** **  * ****  * *   * ***  ****  **** * **  *       *   * *  * *  **   **** *  **  * *  ** *****   * 
**  ******      *  *** ** ** * *   * * * *** **** * **         *******   *    
*  ***   ** *  *   *  *** * * *     ***** ***  *** **  *      **  ***  ***   *  * (flagLCM2>flagLCM1)
*** *  * * ** *** **     *   *   ** *  *  *** **** **** *** ** *  *  ** *  **    **
 **    *** *   *  **    **   **   *  * *  *  ** ***   * *  **  * **** *  * ** *  *****  **** ***** ** * *  **  **** 
    ***  ** *    * * ** * * * **** **   ** *  *  ***** *  * **   * **    * ** *  *   ****
*  *** * * * ** **  ***  *** **   ***** **  **
****   **  *  *    * ***** * **  * *      ***** *   *  (flagLCM2==flagLCM1)
  ****  *****     * ** * * **  **   ****** **    
  ****  **    *  ** ***       **  *  ***   ****** ** ***  *   ******* ** **   *  * * **  ** 
*** * ***    **  **  *** *   *  ****   ** *** ***   ** * *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  ***  * *  ***     **     **  ****** * *  * ** *   *    ***
   * *****  ***   **   ** *   * *  *****    **  *  **   ***** ** *     *   *  *    **** ***    ** *  ****  * ***  *  *
*   *  * ** ***     *  *     ******** * *** *      *    ***** ***  **  *  *   ******   *** * *  * **   *****   * ** **** **   * *  ** * *** **** 
 *  *** *  * **  *  **      ** * * *** **  *    *     *  * *     ** ** *****    * * *  *   * *   *** *** * ***** *****        *  * ***** *
 *** * **    * *** *  ***    ***** *******  *   **  **  *** ** *   * *  ***  * * * **  * ** * * ** *  ** **  ****  * * * *   ** *  * * **  *  **** ** ** ****** * 
**  ******  *  *   ***  *   **  * ******   ***   * * *      *** ** ****  **    *     **** **** **         *   * **  * * ** * ********    *     * **   
  * *  ** **   *  * * ***    * *  *  * *    **  ***  * **  **       ***  *  ** * ***** ***   * *    * * *   * * * **     *  **  *  ******   *
 *  *   * *   * *   *   *   ** ** ****** ** ** **** **  * *** * *  **  *   *  ************     **  *  *****  *  **  *   *    ****   *
*** ****  ** *** **             **** * *   **  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  *** *** **  *   *   ****  ** *     ***** *   * **
*  **  *** **** *  ** *   *  * *  *  *  * ** * * * ***** ** **          
**** * * **  *** ***   **** * *  * *****      *   ** ***  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    *      *    *** ****  *    * a,b,smaller,i;

**   * *    *     * * *  **   *  ****** *   * ***** ***  * * **   *

* *   *   * * * * * *** **  ****     *
* * * ** **** *   ** ** ** *    *  *   *  * * ** **  * 
** *** ** *  **** *** **    ****
 ** ** *  *** * **       *****  **** **  ***  *  * 

 *     ****   ** *     * ** * *  **** * *  ** *   *
***    * * ***  *    **   **** * ***    **  *** * *     ** *   ** && b%i==0)
   ****   **    *  ** * * ** *  *        *    **  *   ***  ***     ******    *** 

    ** *         * *      ***  ***   * **** ** ***** *** *  ** ** *** %d",i,(a/i)*b);

** *** *****  * *  *** *    **  *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**     *  *** *  * *  * * *     ** * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* *** ** *  *   *    *  * **   
 *****     * *****   * * **  ***  *  * *** %d",&n1,&n2);
     ** * *** *****   **       ****   || i<=n2; i++)
* *** * * * * * **  * * *  *
   *** * *      * * ***   *  ***   *     ** ***   *   *  **  && n2%i==0)
 * ** ***   *** *** *  *      *  ***    **** **  * * 
** **** ****  * *** **     ** ** ****** ** *   **** **    *  ***    *****  *    *** *** *
 *  *  ****    ****   ****  **  *** * ***   **   *  ****  
 **   * ** *** *  *   * ** 
*****   *  *  ****   ***   **    *  **** * **  && a>=n2;a--)
    {
** *   *** *     **   * *  **   ******** *      * **    ** && a%n2==0)
**     ** *        * *    *   ***   *  **   ****  *  *   * * **
     ****** * *    ** ** * *    *  *******   ** **  ***  **       *  ** *** ** *
* *****   **  *    *****  * *   *  ** **  *   **  
***   ***  * * *****     * * 
  * *     * **  *   * *   ** *** **  %d",gcd,lcd);
 * * *   * **   * **   **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include     ***    *  
int main (){
int i,j,k;
**       *     ****  *  *  
     ***** **  * *  *  * **   ** *
   **  **   *
  * * *  **  ****  * * **   * **** * ** ****** *  * ***
 ** *** ** **  *** **   ***** **
* * *     **    *  **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** * *   *     **     ****** i;
      ********      * *** **  result=1;
**     * * * *  *   *   * *    **  * **  *    
 *   ** ** * * ***  **   ** *    ** * ** * * *  *  **** ** && a2%i==0){
* * * *   * **  * **  ****  * *  * *    **  *  **  *   *  ** **  *  *    ****** **  = i;
** * *     **** **  **** * * ***    * *  *****   * *
*  *  ** *  * * *** *    * 

 ** **  *** *   * *  * * *  **  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*   * *  * *  * * **  *   i;
  ***        ***  **   * * * * result=1;
  **   * * *    *** * *  * * * *  * **** * * *
    ** * *** * * **  ** * ** **  * *  ****   **  ***   * * && i%a2==0){
 *** ***    ** * * ** **** * ** ****  * **** ******  *  *  ****    *** **  ** *   **   = i;
 *  * * * *  **   *** *   ** ** *** * * **   *** **   ** 
  *   ****** *  **  ***** *** ** *

 ** * * *  **** *   **** *    *  * result;
}


int main(){

   *  ***    **  * * *** *  ***    **     * * *** *  * *  **  *** *

   **** * * *  * ** ***** *   *  ** ** *   *  
  * * ******   *  ** *  * *  *    ****  



 **** **     ** *  * ** ****  *  ***** %d", GDC, LCM);
 * *  *** ** **  ** *     ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output