Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   *******  **  ***
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *  ******** ***  *  *** * * *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * **** * **** ** ****  ****   ***    ** * ** &n, &m);
 *   *  * * *    ** * ********  i<=n *    *  *  *  i<=m; i++)
***  **    ***** * **  **   
 *   * ***  *     * *** * ** ***   *   ** *  ** * **    *** *   m%i==0)
*      ****  *** *  * ** * * *  ** *** *** *** *   *   ** *  * *****    *****   *   
 *  * *    *  * * * **  *
***** *  *  * ** **       ** ** *   ***  ", gcd);

* ****     * **** * * *   * ***     k>=n && k>=m; k--)
    **  ** ******   ******  *  
 **  ***       *** * *  *  **  ** *   *** * * k%m==0)
 ***   *      ** **     *  
***** *** * ** * * *

** **    ****** *** * **  * *  ** **** **   ***  *  **


* *****  *  * * ***  * *   * *  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** ******  *     **  *  * *  **** a,b,tmp,x,y;
** **   * * * ***   *****   * ** * ***    %d", &x ,&y);
 *** **     *  **    * ****     *
   ***    *  ** * *   **  * *
* **** ***  *  *** *  ** **  * ****  ****  {
* * ****    **** **   **   *** **  *  *    ** **** ** * 
         *** **  ***     *    *        *     *   **     *  **  
    **** *  * *    *****   ******* *  * **     *    ** **
* *      *  ***    * * * * **
   *   * * ** **** ****** * **   ** * * ** **  *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  ****  *** ***   ***   *     a,b;
         * *  * ***  ****  gcd,lcm;
     * ********** * * *  **    * *** ***  * %d",&a,&b);

   *  * ** *     *   *** ** ** ag=a,bg=b;
 *  *  **  *  * ** **   ** *   ** *
 ** **    *    ** **** ** * * *  * *******   * *   *      ****
 * *  **** ****** *    ******  ***  * *   **     temp;
  * * ***  ** ****   *   ***      **   * *** *  *     * **** bg=ag, ag=temp;
 *  ** *  *** *    *  *  

  *  **  ** **   * ***    i=1,al=a,bl=b;
 ***  * * *   **  * ****     * al%bl!=0 ) {
*** *     *    * **  *  ***  * ** ** *** ** **      *  ** 
** *** *  *        ***** **     **  * ** * * *  ***  *   
***     ****   ***** *  * *  *

*****  *****   **      **     ****** ****   %d",bg,al);
*  * ***** **  *****   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *  **    * ** **** *** *    *  **** ****** **       *   *  ***** 
**** *** * * * **** ** *  **  ******* * **** ***  * * ** * ** ****   **      *  * * ** ** **  * * *****  *   
**  ****  * ***** *  ** * *  ** * *   * * *** ** *    *  ******* *   *** * ** ** *** * ** *****  *** ******   * ** *    * * **   * *  **  ***     * ** 
** *  * * ***  ** * * ** **   *  **** *  * *****  * ** * ***  ** *    *  **** **    * **   ***  **      * ** *      ***   ***   ** **
 * * ****   *** * *    *     *   * *  * **  *   *  * ***** * * *  **  * * * ** ** * **  *  *** ** *    *       **    **   **** ** *  * ***** ** *     *  * * * 
* *   ****    ** **  ************  * ******    *** **    *** **  * ** ****  ** *    **   * *  *   ***********  ** ***  **  ** *   *** ***   *      * ",i);
  * *  *** **********    **** *     ** * *  **         * *  ********  *  * *       *** ****   ** *****   ****      **** ***   *   ** *  * ** * * **
*   *** ** ****    * ***  * *  *  * ** * *** * *  *  *  ** *     **** **** *  **   ***  *  * *    *    *  * *   ***   * * *          *** *   ****
** *   *** ***  **  ***  * *** **** ** ** * *     ** ** * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *** ******   ** *  * ** ** ***** *  ***** ***  *******
 **     * ***  ** * * * *  *   *    ** *  * *   ***** * **     * ***  ** * **
*  ** *** *  ** ** *     *******   * * **** ***         *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
****   * ****    ***    ****  *  * ** **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  **** **   *   * *   *** ******* *  *   * *  * **** *  ***    
**   * **   * **   * *  * ** ****  ***  ** **** * * ****  *    (flagGCD1==0)
**** *  ** * ** *** * * **   ***** **  *** ** *   **** *   *****
   * *    **    * ** * *  ** **   *****   ** ***   ***   *   *   *    *     * **  * * 
* ** *    ***     ** **       ** **** * **  * *** *   *   * *  *  *  ** (flagGCD2==0)
  **     *****  ********** *    * ** ***** *  ** *   ****** ***  *** *     ***  
*  ** *  ** **** *  * *  *   *  *   **  *** *  *        ** ** ** ******  *  ***** ** *****    *    * * **  ",i);
  *** *****  * *  ** *****  *   *   ** * ** **  **   **  * *   *   **** **** *    **  *******       * *** * 
** ***   **  * **  * *    *** ****  * *   * **      * ** * * **  * *    ** *  * *
***  *** **   **    *      **  *  * *      ** * *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* ****  *****  *  *   *  **  ***  * ****  *  * * *   *   ** ****
 *     *  * * *   ** ****  *  ***  ** *  *  ***  * *    (k=1;k;k++)
 * *   **   * **  ** *** **  *****   *    ******* *   *
** **  ** ****  **** **** * * * **   **  * * **  *  *****  * ***  *  * ** ***       **  
 * **  * *****  *   *  **    *     ** ****   *   ** *  * *     ** * * ***  **  * * *  ** (flagLCM2==flagLCM1)
**    ***      *  ******  ** * ** ***   * * * * **  *     **     *  ***   ***  *      
* *  *  * **    ***   * ** ***  ** *** *** *  ****  *  ** ** *** *    **      **   ** * *  * *     ** **  *   * **  *    * *** **  
*       ** *  **  **    *  ** ** ****  *     *   ** ***** **  *    ** *  *** * *   *  ****  ** * ***     **  **
**     *  *   **  *  *    * *  * **** *    * *   *  ****    * *     *  * ***  
  ***    *   ** *  ******* **   * * ***    **** *  * * *   ** ** * **   *    *  *** (flagLCM2>flagLCM1)
***  ******** **   ** ** ***** *** ****  *  *  *****     * * * *  *** * * ******
    ****** *  **  * *  **  *   ***   *** *   *  *** *****       *** ** ***  *****  *******    * * *** ** * ** *   ***
   ** *  **   ** *    * * ****  * *  *   ** **  **          ** ******  *     *   
*** *  *   *  *  *   ***  ** *** *     ** ** * * ** *   
 * * * ****** * * *** * *  *  *   ***  **  * ***    *    (flagLCM2==flagLCM1)
 *  ** * **  *  ** **  *** *  *  * ** ** ** *  *   ***
  * * **  *  ****   *   ***  *  **     *   * ******   *  * ****  *    *  *    ** 
 *    *** **** *   **** *    *  ** *** *   *     *   **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  *  ** ******* * **   *      ****    ***   *** ***   
* * *  ** * * **  * **  *** **     ***   *** *** ** * * *     ** * * * * **   *** *******       **** * *
  * **    * **  *   ** *    * *   **   * * *** *  ****   *** *   *   * ***** *  **     ****    *  *** * *  ** ** ** ** * ***     *** *  * ** 
 * * ******* **  * *    *** *  *  *    * ***    *  ** ****    *  * *  * *** * **  **   **  ***   **** *   **  *** ***   *  **  * *  *** * *****  ***
**   *** * ***  *  *****  *    ** * * * ****  * * *    *    ***   *******    *  * **   *    ** *** *** *  * * * ** **** **  ** ** * * *** ***  **  * *   ***      **
 *** * ***     * *  ***   **  ***  * ** *** * * * * *****   * *   * *      *  * **  ***** * ****   **         * *******  * * * * *  * * **   * *   **
* * ***  * *   *  * * * * *** *  *****  ****     * * * * **       * *  * *  * * * *  *** **   **** *   ****     *** *  *  *  * *  **   *   ***   
 * **** * **  *   *** *  **  * *******   * * * * * ** * * *  *  *  **** *      * ***** * **** * **** * ***** * *  * **   ***  * * *  * * 
     ** *** *       *  * *   * * ***** **** ***** *  ** **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*     ***  *****   *      **       ***** * ** 
* * ******   *   *      * ***      * *      * * **** *** *    ** * * **
    **   *  *  * ****  *** *  **  *  **** * *  ** * *******   
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * ** **  *   *  *  *        * a,b,smaller,i;

 **   * **  **  * ***  * **    *  * **         *****      * ***   *

   * **    ** *** * * **   ** *  ***  * 
***  ** **   *** ** ***   ****  * *   *  *** *******      *  
**** *** *         *   ** *  * *
*** ***    ****  *  * ****  *  * ** **  *    **  ***   ***   **

  * *****      *   *  *** * ***   *   *    * ******
* ***  **  **********   ****  **  *   **    * * *   *  * *   && b%i==0)
  * * ** **   *** * ****  * **      *** **  * * * ***  *  *  ** *    *  **    ***  *** 

   *      *   * ***  ** *      ** * **  * * * ** ***  *   *  * * %d",i,(a/i)*b);

*   * **  *   * **  *** ******** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***** ** *** **** * *  * **** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *  * * *** *  ** *   * **   ****
**** **  *  **   *  * * **   ***   ** **    %d",&n1,&n2);
* * ****  ** **   * ***       *  * *  * || i<=n2; i++)
*   * *   *** ** *  * ***
    * *****    **   * *   *  *  ** ***     **   **   ***   * && n2%i==0)
***     ** * * * ****  *    **  *        *  ** ***  *  ** *  * *
 * * * ***  ******* *** * *    *  **   * *    **  * ******  * *  **** *  ** ** 
*  ** ** **  ***  * * ** * ** ** *  ** **   ****  *
********        * ** *  * * *  * * *
*** ****** *  * * ***  ***  ** *   *  ****  ** && a>=n2;a--)
    {
* * * *       *  *  ** * * * ***** **** *  **  *****   ****    && a%n2==0)
 **   *****      * **  ** ** * ** * *   *   *  *  * ** 
* **  * *     * *   **** ***  *** *   * *** ** * ** * *** *** *** * * **  *     ****
***  **    * *   ******   *    ** ****   * **    *** **
  ***** **  ** *** * * ***  *
 **** * * *   ** * * * *  ** ** ** *** %d",gcd,lcd);
 *   ** ** *  *     *   *   *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ****  ** *   *
int main (){
int i,j,k;
 *  *  * *     *  *  ****  
 **  **** * * ****   *** **   ** **  
** **        
**  ***   ***     *** * * *  *    *   * *   ****** **
* ** *  * ****  **  ** * ****
* * * * ***  ** **     


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* **      ****   * * ******  i;
*  *  *  *** * **    ** *** ** result=1;
 *****  **** * *  ** *   * **  **  ***   
**  * ***   * ** * ***    **** *    ****  **  ** *** ********** ** * && a2%i==0){
*  *    *** *    *** *  ****  *** ** ** *****  *    *     * * * *    ** *   ***** ****     = i;
  *** *  ** ** * *  **  ***    ** ***   **  * **   * **    * 
****  * *  ** *   *  **    **

** ***    *    ********   * ** * *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**  *  *  * ***    * ***  i;
    ***    * *    *   *  *** **   result=1;
** **    * ***    *    * * **** ** **   
 ** * **** * **   **** **   *   ** *  **   *     * **** *   * && i%a2==0){
* *  ***** ** ***** ** * ***   ****  * *  *         * *  ****** ** * ******  *  **  *  = i;
 *  *   *  *  * * *** ** *  * * **  *  ** * ***** *   
**  ***   *  **  * *    **** 

   * *** *    ** *****  ** ** *   result;
}


int main(){

*  **     *** *   *** *  **   *   ** *  **  **  ** *    * *  *      *

 ************* *   *****   *   *** **  
*** *         **          *   *****  



* **  **   *    **  ***  *  *** ***  * * *  %d", GDC, LCM);
* *  *   *  ****    *** ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output