Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * *   ***  ** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
* ***** *    ** ***      *    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* * *   *  *** **** *  ***  *   ** *  ***  ** &n, &m);
 *  *    *  *  ***** * * * ***** * i<=n  **** ** *   * i<=m; i++)
**  *   ****   * * ** *  
*   ** * *  *  * *   *   * * **  **     *      *    * *  * *  * * **  **   m%i==0)
  * **** ** **    *   **   ** *** *    ** *** *****   ******  ** * *  **       *****
 * ** **** *****  *   ** *  
  *** *   **   ** ** * * * **  ***  **  *  ", gcd);

 **     *** ** **   * **   k>=n && k>=m; k--)
  * **  *  **  * ***  ** ****
  * *   * *  *    ***** **     *    * * *  ** k%m==0)
   ** ****  *  **  * ** * *  *    
       *** ******   

  *** ****   *** * *  * ******* *** *** *   **** * *


* * ***** ***  **      * *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 *  *    ** ** ******* **  **  a,b,tmp,x,y;
*  *      *  **  ***  * ******     * ** %d", &x ,&y);
* **  *** * **     * * ** *
*      *   ***  * **   *  *  * 
*  * * * **** ** *   *  **  *** {
*   * * * *     *   *  *     * *** *   * **  ** *  * *  *  ***
 **    *  * * *     *    * ** **  *** * ** *** * *** *  *
**     *   * * *        ***  *  * **   *  *** *       * 
****     *    *** *    * 
* **** **   * **** ***  *   *** *  **   *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
       * ***   ** ***** * ** *   a,b;
   ** ****  **   * *   * *** gcd,lcm;
 *  *** ***   * * * ***** ** *    ** *  %d",&a,&b);

* * **  *     * ****** *    ag=a,bg=b;
   *** * **  **      *  * * *** **  *
  * ***        * *    ** *** ****  *  *  * * * ** *** *   ** 
*   *   ** * **      *** *  * *  *   * * **  ** *    * *      *  temp;
** *    *    *****   ** *  ***  ** **   **   * **** *  ***    **  **  bg=ag, ag=temp;
   **    *  *   *** * * * * 

* *** **** * ** * *   * *   *   i=1,al=a,bl=b;
 **  ************  * *** * al%bl!=0 ) {
 *****  ** *  *  * ***  * **  * * *     **   ** * * * *  * **
 ****** ** *** ***    ** *** *   ** *   *  **** *  *  *  * 
 ***  **       *  *** * *  * 

*** *  * * * * ** *     ***  ***  ** ****** %d",bg,al);
  *  ***    **  *** ** *** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  ***  *  ** *  ***    ****   ** *  * **  ****    **  *
****     ***** ***  ** ** *  * *  *****   *     * **    **  **** *  *  ** **   * ***  * * ** ***  ** ***
***  **    * ****  *  **** ** *  *** * * ***  *    *  *****    *** *  *  ** **   *** *  ***** **   * ** **  * * * * *    * *** *   **** *    * 
** * * *  * * * **********  ****** *   *          **    ** *    **  * *   * *   **** * **** * *   **** *  *   *  ***     ** *****  **  ***    * *
* * * * *   *** ****  * *   **********  * *   ** *  *   * ***  ** * * * *     * **   **  ***      **  **  *  ***   *  *  *  ** *** ** ***  ** ** *** *** *** *  ***
* *  * *   * *  ** ***** **  *  * ***  *  **** *  * ** **  *  *   ****    * **** *** * **   **  **  **** ** **   **** ** **     * ****   ***** * ",i);
 ** *****    ** ***     **** ****  ******    * **** *** ** ***  ***    *    ***  * * ** * ****    ********   **** * *** ** ** **     *** ***  ** ** * *
* **  **  * *** **  ** *    *** * *    ***  * *   *  *  ***     * * * **** * *    **  ***  *    ** **       **  ******   ** * **** *   ** * *  
      *  *  ** * ** *   *   ******* *   *  *   ** ****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  *    *   * *  * *** *  *  * *** ** **** ** ** *   ** 
* * * **       * ***  ****  *   ***   *   *  **   *  * **** * * **** ** 
** *    * * * ** * *     **  *  **** ***  * * * *** **  *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* **  *** * *   ** *   **  ** *    *   **  ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * ** ** * *    ** *  *** **   ** * * *    * *  *  ** *  *  ***
 * *******   *   *  ** *   ** *  ***     *****  *      (flagGCD1==0)
*   **  *  * ** ** * **  ***   *** **     *   *     * *  
* *  **  ** *  * ***  **   * ***   **    *   ******   ** *** **   *  *** ****  * **** *
   **      * ** ** * *** *** ***  * ****  *    * **  *   *      ****** ***    * (flagGCD2==0)
*** *** * *  * ** **   * ** **    * ***** * *** *** **** * *    *  *  * *** *  *
  * * ** *   *    ******* ****  ***     ******  *    ********     *  * ** ****   *  ******** *  ***  *      **     ",i);
*  * * **  * * *   *  ** * *   * ** *   * ** ** * * * *  * *     * ** ** *   ****  * *  *******  ** *  ******* ** * *
   ** *       ** *** * * * * ***  **   ** ***  *   *   *   * ***  * ** *
 *****  *  * *   ***   *  * *  ****    *   * *** * *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *  * ***   *   ***  * ** **        **** **  * *   ***   *     ***  
** *   **** * *** ****  * **     ** *  *  ** **  (k=1;k;k++)
 **  * * *  * *   **** ********* ****   **** ***** 
   **   ** ***  *****  *   **      *    *  ** *    * *   *   *  * * * **** ** ****** *   ** *   **
  ** *  *  * *    * * ** ** *****       *  ***   ** * **** *******  ***   ** (flagLCM2==flagLCM1)
** * **     * **  *  * *** * **  ** **    ** * *  ****  ** **  ** * *   ** ******
 **  * * * * ******     * **** ** **** * *  *   * *** *  ** * *** ****  *  *   **   **   *    *    ***  **   ****  ***  **   * ****  
* ** ** *   **    **  *   * ** ****** * *   **   *    * *  *     *  *  ** **  * *** *  *** * * **  ******* ** *
 * ** *** ***  *  *  ***    **** *  * ***  * *  ****** *** ***  * *** **** *** *
 **  *  *  * *    *   *  * *  *    *     *   ** *  * ** * *  *        *** ** * *   (flagLCM2>flagLCM1)
*   * *** * *  * *  *  **  * *   * *      *  * *****     ** ** *    *   *    *   * *  * ** 
 ** ******   **   **    *****  **   *  * * *    ****  * *  * * * **** **** *  *  **    *  * ** *********
  * * * * *** *** ****** *  * ** * ******** *  * *  *   *   * * * *  *  ***** ***      
********  * ** ** ** *  * *  ***  * *   ****   * *
    ** **   *  * *  ** * *** ******* ***  * *  (flagLCM2==flagLCM1)
 * **    ***   * **  ** ** * * ** ** * * **  **** * ** 
**    * *     *  *** * * **  ** * ***         **    * **  *  * * *  ******   *    ****  *
**    *** * **  *  **   *   *****    **** ** **  *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**** *     * **     * ****   ***  * * *** * **  *  *  *** *
**** * * ** *    **       **   * * ** **       *    * ** ** ** *** **  * * * **         **  *  **     *
 *   *** * *  ** *  ** * ****** ***  *    *    ** * * *****  * ** ** * ***    *  ****    **** **  *  *   *     * ****  *** **      * ****   *****     
 **  *     ** **  * * **  *** * ** * *******     *   ** * *   **** *  *  *      *   *  * *****    * *** *** ** ********** *  *   *   
 ***     * * **** * *  ** ***** *   **  **  ************ *  *   **     *  *  ****** * *     **    *  ** * *  * * *   **    * * ** *    *****  ** *       * ** **   *****
  ******    ***** *** * *  **** * *  ****  * * *  ********  * *  * ** * *   * *  *  * ***   ****    ** *** *  ****  *  *** ****  * * ** * *  * *   **** *  *  * *  *   
**** ***  ** *  * * * *  *****   **  * ** * *   ****   * *  ***   * * ** * * ** **********      * *   *    *  *    *  ** ***** *** * *  *** * ****** **   * *
 **    * * *  *** **** **  *   * * * ***   * ** *   * **** *** * * **   * ****    *  * *    ***  * * *  ** *  **  *  *  * * *     * *    ***      **
 * *  *   *******  **  * *** ******   **  * *   **      *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** * **** **  *  * **  ** *     *   ***** *  ****** 
   *  ***** **       *  *    * * * **  *****     *   ***     *   * **** *****
** *  ** ** ** ***    * *  *******  * ****  * **  ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ***  * * * ***      a,b,smaller,i;

**    * ***   **** ** * **   *  * **     ** *** * ********* *****

   *        **     ****   *  *** **   
 ***  *    **  *****  * ***  *         * **     **  *   ****
*** *    * **** *****   * 
***  **  ***    *  ***  *** **  **    **  ** **  **      *   ******

* * ***   ***  *      *** * *** **    ***  *  * **
 * **  * ****    ***    *** **  * * *** ** * *******   * && b%i==0)
*  * * *  ** ***    ** *    ** * *  *    *  * **** *   ****  *****   * ** **   *      *  

** ** **** *         * *  ***** **  *** **   ** **     *  **    *  %d",i,(a/i)*b);

   *** * * *** * *    ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *** *   *****    *  *  ***   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
    * ** * * *** * * ** ***  *
****  ***  *  ***   ***     *** *   ***   * %d",&n1,&n2);
* *** ** *    * * * ***   ** *****    * *  || i<=n2; i++)
 *** ***  ***  ****   *  *
****    * *** * *     *** * *    * *  ** ******** ** * **   *   && n2%i==0)
 * ** *  * ******  ** ***  * *          *    ***  ***   * 
  **** ** * **** *** ***** * * **  *   **   * **   ******   *  *  * **    *  **  *  **  * 
**  * * **     ******* *  * ******* *  **   * ***   *     *  * 
* *   **  *     **   *  *   
**** ***    **** ** **    *     **      * && a>=n2;a--)
    {
 **** *  *  ** * ****    * **    *** *** **  *** ***    * * ** * && a%n2==0)
** * * * ***    *** * ***** **    *   ***    ** *** **    
  **  *** *   ** **    ** ***** **  *  * ** * **    ***** * ** * ***  *    
 *** *  ***  ** ** *   *     *  **  **  **  * ** *  *** 
*      *   ***  * *  *    **     * 
*  * *** *  *****    *****  * **  * ** %d",gcd,lcd);
 ***  * * *     *  ** *    **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   ** *   *  *   **
int main (){
int i,j,k;
*    ***  *  **  *  *** *
 ** * * **  *****  ** * ** **   ** 
** *** **   ***
 * **  ***    * ** ** ***  *** * ** *  * **   * *  ** 
 ** ** ** ***** *  *      *   *
 *  ****   * **  **  *  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

**   * *   ****  *  *  ** i;
 *   * **  *  ** ***** result=1;
** * **  **  **    *   ***** * ** * * *    ** *** * 
   *** **     * * *** * * * *     * ** * *  *** ** *  *   *        && a2%i==0){
* ** *  *  *  *   ** *** *     **  ***   * * *  ** *******  ** *** ** **   *    **   ***  = i;
*   **  *  ***  * *  **  *   *****   *  *  * *  *** * * 
  * * ***** ** ** ** ** 

***** * ** ** *** **   *  * ***  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 **** *  *  ** *  * * ****   ***  i;
**  *****   *  ** ** **** ** result=1;
       *** *   ****** ** **   *    *   ****** * *
 **  ***   * *  ****  **    **** ***** *   ***    *** **** *** && i%a2==0){
***  *   ** ***    *  *  ***  **     *    ***** * ** **** *  *** **    * *    ** = i;
 **   *** *   * **  ***  ** *****  **   *   **    ***  ** * ***   
****    ****   * *    *** *  ** *

   ** * * *  *    **  **  ****    result;
}


int main(){

  * *   *   * * *   *** *  ****  **  *   *** *** ** ** *     * * 

**   ***  * *  ** ***** *     * * * *
* *******  **  * *** *  ***   * *   * 



*   * * *** * **   **  * ***** *  ***  ** %d", GDC, LCM);
** *** *  *   * *** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output