Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***   *  *  ***

int main()
{
***** *** *  *    ** *** *  * ** a,b,i,gcd,lcm;
  *       **  **  ** * *      **  ** ** *  * *   * ******  
*** * * **  **   **  *    * ***   * **  *  
*  ***  * *  * *   *   *  * 
*  ** *   *    * *  * *** **** ***      ******* *   *** *** 
 *  ** *  **    ** *  *****   *   *    gcd=i;
***   * ** *  *** ** **   ***  
*    *  **  * * * * *   * * ** *** * * **
**** ***  ** *** ***** * * *
 *   *  *  *******  *****   ** ** *** * *  * * %d",gcd,lcm);
** *  * *   **  **  ** * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 **** * ** ** * *   ** *  a,b,c,d;
    *** ****  *** **   ******  *  * *    * %d",&a,&b);
 ***   *    ** ****    * ****    *
* *  * * *** **** * ** *    
 **   *** *  *  ****   * *   **  && b>0){
***  *          * *  *    **    * ** 
 *  * ***   ** * **  **   * **   ***  * *    * * *  ** *
 *       *   * * * *  ***
*  ** *    *      *    *  *    *  *
*****     *  **   **    * *  * *       ** *       ***   = b%a;
  **    * **   * * * * * ***   * 
*  **  * ***** **   ****  
    * ** ** ****  ** ******** a == 0 ) {
  *  * *    ***  **  ****   * ** **** *  **** **** *    * * %d",b,c*d/b);
 *****  *  *** *** ***      * ** 
* *  ** ***    ***   * {
** *  * *   * * * * * **  **    * ** ** ** **  *** ** ****   *  ** ** * %d",a,c*d/a);
**** *** *******  **  *   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
******  ** ***  **** 


main()
{
int   ** * * 
**** *** *  ** *  * *  **
 * ****** **    *     *  ** *
  ***    * 
{
**  ** ** *  **  ****   **
**      * *** ** **     * *   * *
* **** ** * * *  ** *   *  **    
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*  ***      *  * = * *    *  ***
}
*** * * ****    * 
**  ** *   *  *** *    ** *   ****
* *  *  * ** *  *  ****   *  **   * **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***** *   ** **   * ***  * * *  a,b,i,j,d,k,Z;
 *     **   *   **   **** *    * L1,L2;

 ***  * * **   * * * *** ** * * * ***    *   %d",&a,&b);


  * *     **   * *   **  **  ** *  *   * *  *  * 28
    {
   **** *** ******* ***  * *** **      * *** *  ***       **  && b%i==0 )
*    * * * ** *** *    ***   ** ** *** *  * ** *******
* *   *    *  * * * ** * * *  **    ****     * ***   *** *   **  * * * * *
**    * **     ****  *  * **   * *  *   ** ** ** ** * **  *

    }
*** ***  * **** ***** ** ** *  **   * **  * *****
     ** *  *  * **** ***   ** * ***  *****   **
* *      *  * ***     *    
   ** **    ** * * *  *   *  ** * ****  *   **   ** **    *
 **    * ******* **   * ****  *    *** ** ** *  ******
* * *  **   *** ** *  * ****
** *     **  * ****     **  (L1==L2)
*      *    *  *  ****  ***     * * ** * *  **  * *




      ** * ****   *      ** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
******* * ** ** * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * * * * **** ** ** * * * ** * * * * * ** * * ** *
* *** * * ** ** **** ***** ********

    {
*** * * ******* **** ****** * ***** ** *** * * ** * ** *
* ** * *** * * * * * *** * ** * *** * ***** *
**** * ** * ** * * * * **** ** ****** *** * ** * ** * ** * ** **
* * * ** * ** *** ** ** ** * **** ** ** ** **** * * * ******* * *****
********* * **** * * * ****** *** ** ** **** *

    }
* ** ** **** * * * *** * * * * *

    {
** ** **** * * **** *** * * * ** * ** * * *
**** *** *** **** ** * ***** * * * *** *** * **

    }
** ** * * *** * * ** ** * ** ******

    {
* * * **** * * *** * ** ******* * * ** *** *** * ** *** * ** *
*** *** ** * * * * * **** * *** ** * *
* * * *** * * ** * ** *** *** * * ** ****** ** * ** ******* * * *
**** * * ** * ***** * *** * * *** * * *** * ** * * * *** *
* * ** * * * * * * ** ** ** ** **

    }
* * * ** **** ** *** * * * * %d",min,max);
* ** ** ** ** *** * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*****   *  *  *  *  * ******  a,b,i,j,d,k;
*         ** *   ** ***    * L1,L2;

   *** *  *  **** *  * *  ****  ***   * %d",&a,&b);


 *  **   * ** *   * **  ** * **  * *   *  ** 28
    {
 *  ***      ******* * ***    **** *  ***  *    * ** * *  *  ** && b%i==0 )
*    * ****    ** * **  * * ***  **  * *  **     *   *  **
* *  * *    * ****** *   *     *  *****    **  * *  *   ** **  * ***** * 
*  * *****      *   ****   * * ** **  ** ** * ** **  * **

  ** **  ** * * *    *  **** ****
* *  * *  **     *   *  ***** *  ******    
**** **   *  **   ** *** ** * *  * **     *** ** 
    {
**  ********   * *** *  *   **  ** *    ** *    * ***  ** * 
* *  ** * * *** ** *    * *      * * ** ***** * ***   ****  **

   *   *  *  * *   ***  * *  ** **  *** ** **  **   *  ***
 * ** ***** * * * **   ** ** * *   * **       * *   * *
*    **** * * *  *****   **   * * *** ** **    *****       *** *  ** * *     
**   * *   *  ***  **  *   * * *   * *   **   **

    }
*  ** *  **   **** ****  ** ***   **    ****   **




   * *  *     *   * * *  *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  **   **** *  *  *    * a,b,i,j,d,k;
**   *****  **  *** *  *  *** L1,L2;

***  * * ** * *  * * ****      ***  *     * %d",&a,&b);


*** * *   * *       *     * *  **   *   *** **   28
    {
* * * *  **** ** *** *   * ** ** ** * *  ****   * **** && b%i==0 )
**  *    *  *  **  **  *    ** *    **     **   * *       *
*  * **** ***    **   ***  ** **    ** *** *  *** ****   ** * *    ** *    ** 
* * *** ****     *   **  *    *** *        * **  **** 

  *     ***  * ****   **   * 
*** *  ******* *    ** *****   ****  **** ** *  ******
** ***  *  *      ****  * **** *   *  *
    {
   ***       ***  *    *    *    *** * ***   ****** * *** *   **
 * *    ** * * * * *  * ** *** ***   * * *** * * **  ***  **   

 ***  * ***  * * **  * ***    * **  **   **  ****** 
** ******   **  * **  **** *** * *   *****  **  *** *   * **
  * * ***    ***   * *  *   *  **   **  *       *  **     ** *  ****  * * *   * **  * *  *  *
***   *    *    * * * *    ***   *    * *** *  **** **

    }




* *   **   *   *  ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**     * ****** 
int main(void){
int   * *    ** *
  *   *  *   ** * *  *    *  ***  
***  * *    **  * * *****       ***
{
    **      *  ** ***   ** *** * *** *  ** * *  
* * **  ***** *   ** * *        *
}
lcm=n*n2/gcd;
******** *** *    * **  **      
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * **  *** ** * *
int main(void){
int **          **
****** *  ** *** ** ***  *** *   *** *   
*   * *   * ** **** ***    ** * **
{
 * *  **     *  ** ** * ** * **  * * **** **  **  
 ****** * ** ** * ** ** *  **
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * *   **       * *******   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  *    ** ** *   * ***   *    **    * * %d",&a,&b);
 **   * ** * * *   ** * **** 
* **  * *    * ****** * ******  *
 ** * ** * *  * ****    *  **   * *  
    {
   * *    **   *    *     ** *         *    * ****** *  
* *  ** * ** **  ***   ****  * *  *** * * ****   *    
**  ***** * *  *  **  **   **** *  *    *** * ******* **** ** *   **   *  * **
***** ** * *****     ******    * * ******** ****** *    **  ***
 ** **  * * * ** *  ** **** * * *  * ***  **  ***** **** *** *    ** * ***
  *** **  *   ** *** * **   ***  **  * **  ** * *  * *  * *         * * * ****** %d",e,(a*b)/e);
* **  *  *** * ** * ** *   * *   ** **  * *  **
    }
  *  *      * **  ** *     * *   **    *  ** 
    {
***  **   *** * *** ***  *****  *** *  *   **** **  *** ****** 
   * *** ***** **  * *****   ** ***   * *  * *** *  *  ****  
****   **** ** *** *   * ***** ** *  *         *     *** **    ** * * ** 
*   *  *  ***** * **  ** **  ** * *  ** ** * * ****     * *   *  ****** ** *
  *** **     **    * *   *  **  * *    * ***   * * ***  **  *   * ** 
*    ** *  **** ****  **   **  ** * *** **  * *    ** ** *   *  ** **  ** * **  ** * * * *** %d",d,(a*b)/e);
**   **    *   *  * ** *** *****  **  * * **    **
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output