Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **   **  *******
//gcd and lcm
int main(void)
{
   *   * *  *  *  ***   **    * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  *** ** *** * * ***   ** ** * * *  *       * *    &n, &m);
*    * **   *    * *** ***     *** i<=n    *       *  i<=m; i++)
 ****     ** **  **    **  **   
*  * * * ***  * *           *  ** * *  *    *  *  *****    **  **         *  *  *  m%i==0)
****   * * ***   ** ***  * ** *** ****  ****  ** *   * *   * ***** *** ****** *  *   ** *  
** * **** **  ** ** *   **   *
 * ** *   * * **  * * ***      *   ", gcd);

** *** ** * **  **  *** * * *  k>=n && k>=m; k--)
* * * * *  *  ** ** *     * *   
 ** * ** *   **  **    *   *    * * *  *      * k%m==0)
*  * *  ****  *   *  *  *  ***  
*** **   **      *

  * ***** *** *  *  **   ****  * *  **  ***** **   


 * ******* * * *** *   ****** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** **  ** * * *  *  *  *  **   a,b,tmp,x,y;
** * *   * * ***   ** ***   ** ** * %d", &x ,&y);
***  *        * *   * *****  
*  ****     **** *  **  **
 ***  ******* **    **  ***        * {
* *  **   ** * * **  *  **   * ****      * ** ****  
* *** *      *  *   * ***   ****     *     **** *
*   * * *** * ** * ** *  **    ***   ***  * *   ** *** * 
 **  * **    ** **  *     * *    *
* ***  *  *      **** * *  * **   * **       %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** *   *  ***  *  *  ****  a,b;
*  ***  *** * ***   * ***    ** *   gcd,lcm;
  *** *   **     *  *** *   ** *   * **    %d",&a,&b);

  *      *****     *  *    ag=a,bg=b;
   *   ****** **  * **            *     
******** ** * **** ***   * *  * ** * *  * ***  * *  **  *   
**     ** *** ***  *** *    ** *  *    *  * *  *  temp;
 *** *        ****** *** * * *   **    ***  *   **  ***** **  * bg=ag, ag=temp;
  *   **       *  *  **  * ***

** * * **** ** *  ***    ** *  i=1,al=a,bl=b;
 **  * ** **  **  *     *  **  al%bl!=0 ) {
***  *** * ************  ** **   *   * *  ** ***  * * * * *** ** 
  * *   ** **  *   ***    ** *  * * *  * * *  * **  *  *** * *
 *** * **  *    ****  * ***

 *   *  ** * ** *  **   *   **** * *  *  %d",bg,al);
 **** * *** *   ** *  ** *  * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    ****    **      *  * ***  *  ** * *    * *****  *   ***     * 
**   * *   **    **  * *   * *** * *  * * *** * ** *   ** * * * * * ****** *  * *  * **  *   * * * * **
  *  *****  ***** **  **** * ** ***    * * *** *  **  **  * ***        ***** *  ** ****** *  *  **  **  **  *  *** * *  ****** **      * * *   * * ****
 * ** *  *******  *  *    * * **   **    *** * ****     ** *  *** * *   ******* * **      *  ** *      *** *  ****** * ** * *    * ** **  ** 
*    ** *   *** *** **  * *   * *      *** ***    ****  * * **    *** *   **     * *  * **  * * ***** **  * **   *   ****         * * ** **    ** **   *  *
*  * ****** **  * ** *** ***  ** *  * * **    *  *  * * *  **   ** * *  **** ** **** ** * *   * *  *   * *  *    **  ****  **  *  * *  *   *   ***   * * ",i);
*** *  *  ***   * ***** ** ** * **  **** *** *    * **   *  * **** **   ** ** * ****   ** * ***  * ** ***** * ** **  * *   ****    * *  ****   * **  ** *
 *  *   *    ***** *     *** **  *** **   **  ****  ** ***  *  *  **  * * *   *     **  **    **  *  * ** **   *  **   ***  ****  
  **  **  * *    *   ** **** ***   *    *  *      
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***  *****  ***** * ** *     *   * *  ** *   * *** *
  ***** ** *   * *  ***** ***  *  * ***  *   * ***  *   * ***  ***  ******  * *
          ** *  *** **  **  *     *  *       *******  *** *  *   **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  ***** *  ***** * ** *******  * *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  * ******** **** **    **** *   * *   *     ***** ** * *  **   *** *
****  *****  *  *   ***  * *  *     ** *** **  *   * *  (flagGCD1==0)
*** ***   *   ** ** ** *   ***   *  ***  ** ** ** *   
*     *   ** * *** ** **    **  * * * * * *  ***  * ***  * *  *   ** **  **   *  ** *  
* *** **** ** * *   *  ***   ****      ** ***          *  *  *  ** ******  **   * *     *   **   (flagGCD2==0)
*** *   **   * *     ****    ***        *   **     * *   ** ** *** *** * * * ** 
 ** * *  ***  *****      **      *       ***** **** * ** *** * ** ** ****    ** *  *     *  *   * *  *****  ",i);
** ***  * * ***     *** **    * **  **     * * **** ******  ** * ** *     ******* **  * ** **    ** *****  **** ***  *
 *********  **** * ***    * *    * *     *** * ******   *** *  * *    *      * *
 *  ** *  ****          * **  ** *  *  *** *  ** **  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*    **** ** * **   *  ** **   * * *  ***  ** **  * ***  *   ** 
  **   ****** **   ***  * **  * ** * * ***   * * *  * * *  (k=1;k;k++)
 ****** *** ** *  *** ***  *    * ** ***  * * * ****
*    ***    ** *   ** **    ** ** *** *** * ** ** *  ***** *  *** ***  * ** *   
 **  *  ** * **     ** *  *  * ** *******    * * **      *   *     *******  **   **    (flagLCM2==flagLCM1)
*** ** * * **  ** ** * ****  * *  ****  **  *****  *  ** ***   *   **    * * **  **  ****** 
*           *   ** *   * * *** * ****   *  *******  * **  **  ***    *  ** *  * **       * *   * * * *  *    * * ****  * *  ****  
 ** *    ****  * * *    * ** * * ***  **** * *  * *  * ** **   *     **   *  *   *  * *  ** *  *** * **  ** *
*  ** *  *  ** * * *** **   **   **    *     *** *   ** *** *  * *  *
*  ****    *   *  ***** * **  *******  * * * * *****   ** ** **** *  * *   **** * ** (flagLCM2>flagLCM1)
****  ** * * *   ** *   ****  ***     *** *****   **  ***** *       ***  *** *    ** **
**   ***  * * ** * **  ****      ** * ****  * *  ** *****       ** ***** *  *  *     ***  *   *     ***  * *   * *  * *  * **
*   *** * *** * *  *****    *  *** * * ********  *  **  ***** *  * ***** *     * 
   *****  ***  * **  *****   **  *** * **  *       *  *  *
* * * * *******  **** * ** * *   *    ***  * **   ** (flagLCM2==flagLCM1)
 * ***  * ** *    *  *** * *** *** *  *    *  *  
*  * ** **    **   *    *** * * ******** ** *   **  * * * *  ** *  ****  * ****     
* *** ** **    * *  *  ** * ***** ** ***  **      ** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  *   * * ** *  **** *** ***  ***** * **  *** *** *
 * * *** *   ****   *  * ******** *    ** *****  **** *    ** ** *   *     **  * *   * **   *   *   *  * *  *** *
*    ***  ***** * ***   *  ******  ***  **** **** *  *   * * ***  * ******  **   ****  **  ** ***  *     * * ** ** *   *  * **   *** *  * *** 
 ***   ****  **  * ****  *    * *    **  * * *****  **  **** * *       ****** * * ** **     * ** * *  * **** *****  *    *     **** *     **
 ** *   **  ****  *** **** ** * *       ** ****  * ** **** * *** **   *   * ** *   **  **  ***  **  ****     *   * *** **** * *  *  **********  ** ***** * *** ** *** 
  **    * * **  ** ** **  ** *** ****  ***  **  *  * * **** *** ****  *   *  * * * ** ** *** * **  * ******  *** * * ** *  *   ***           * *   **** ***** *  ***   
  *  *     *    *     *   **  *****    *   *  * *** ** **  *    *  *    ****** *** *    **   **   *   **  **  ***  **       *** *****
*  *     * **   ****    ** ******* **    ***** *** * *** * **** * **  **   *    ***  *  *    * *  *  * ***  ** ***  * ****   **  *    * *  
  *   **       *****  ***** * * *  **** **   * ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *  **   **    ** * * ****  ****   **  **** * *     * 
 * *    ** *  * ** ***  *  ****  *   *     **   *** *  *   * **   ********  *     
*** ***     ***  ***   * * ***   *** **** *  * * ****
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * **  * **  *** ***  *** *** a,b,smaller,i;

*** * *       ***** * ******  ** **  *** *   ** **     *

 *   **** **    * ** *  ***     ***
*    **** ** *  **   * *    **   * *** * ** ***   * *   ** *** *  * *
    **  *   * **  ***  *
**    *  **      ** *** ****       * **    ** *   *  

  ****  *** *  * **      * *   *   * *** * *   
   *  * **   *  ******  * *   **** * ** ***** *   *  ** * **   *   && b%i==0)
**  **       **  ** * ** ** *   **  *     ** **  ** ***    * ***   * * * *  ************

  ***   *** **  **** ** ** * ****  *     **** ******   **    * ** **  ** %d",i,(a/i)*b);

** * ***** *    *   * * **  * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *  *** * ***   *  *  *   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 ****    * *** *   *** *   *   **
*  * *   ** * * **  *  *   ** *      ** %d",&n1,&n2);
** * *  *** *    **  *  **  * ** * ****  || i<=n2; i++)
* **    **  *  ** **** *  * *
****  *     ** ******  * * ****** *  *   *   * * ** ** **  **    && n2%i==0)
*  ** *  * *  * *   * * **  ** * **   * **  **  *   
**   ** ******  * ***  ** * *  ** ****  * ***    **  *  ** ******* * *  * *  * *   **
     **   *  ***  **  *** **    ** **  ** *****  *** ** * 
* **** ***  * **   *       **
 ***   * *  * *    *********  * ** *  **  ** ** && a>=n2;a--)
    {
      *  **  **** * ** *   * *  * ** * * * **  * *       && a%n2==0)
*** ** ** * * ******     *****  ** * ** **    * * * *  *   
  ** * ***    *  *      **  ***  **** ***** ******  *  *** **   *  ** *  *   *  
* * *    **   **********    *     * ** **     **   **
 *  *** ** *  ** ***** ** ** 
   *    * ** *    ***  ***** *  * * * *   %d",gcd,lcd);
  ***   ** ** **      * ** ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  ** *   *   * *   
int main (){
int i,j,k;
*******  ***   ***   * ** 
     *     *** *  *  *** *** ** ** 
** *  **** * ** 
** *  *  *  * *** ** *****    ** **** *   * * * *  *
 ** **  ** **   *   **** ***
    * *****  ****


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  *   *   *    ** * ** *** i;
 *     * ****  **    **    ** result=1;
***    ** ****** *  * *   **   ***   *          * 
 **  *****  **   **  ***   **  * * *** **  **  *    ** ****  && a2%i==0){
*  *  **** ** **  ***  ** *   *** *  ***  ****     *   * * ***** *** *   *  *  ** *** * * *****  = i;
*  *  **     **  *      *   * * *  *****   **  * **
***** ***   *    ****** 

** * * *** *  *     * *  ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*** * ** ******  *   **  *    i;
 * *** **   *  **** **  **      result=1;
* *   * *** *  **   *** *       * ** * *  *   * * 
* **  ****   *  *   *  **  *  *  * ***  *** **  *** ** && i%a2==0){
 * ****    **   **  *** ****   *  * *   *** **** **  ****  ** **   ***** **** **  * = i;
* * *     *  * * ***** ** ** * *** *   *    *   *  ** 
  * * **  *      * ** **** *

*  *  * **  ****** *** *    ** result;
}


int main(){

**** *   * ******** ***** * * ** *       * *** * * * * ****** *

    * **   ** * ***    * ** **** *     
***           ** * *     *  * * ** ** *   *



 *** *  **  *   *********  *   *** **   %d", GDC, LCM);
    * ****  *  ***  *     **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output