Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   ** * *  * * * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *** ***** ***        **  *** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  * **  ** *   ***** * *** ******  *  * &n, &m);
* *     *  *  ***  ** *  *  *** ** i<=n     **     ** i<=m; i++)
 * *   ****  **   * * * *   
* * **** *** * *  ***   ****   **** ***  *  * ****** ***     **  **** m%i==0)
* **   *    * *   ******* * *  *****  ** *** *   *****  ** *   ******  *  * **   
 * *      * **      **** *
* * **    ***  *   *** *       *** *  **  ", gcd);

    ***** * *****  *** *  * k>=n && k>=m; k--)
 ****** * * *  *   * **  *
** ***    ** ** *** **  ***   ** * ************ * k%m==0)
   *  * ***  *   * ** *** ****
 *   * *** ** * * *  *     

* *     *   * *** **  *  *  *** *** **    * **   *  *


** * * *  *** *** *** * **  *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ***   *  ***  *    ******   a,b,tmp,x,y;
 *    * ** *  *** **     *** ** *  ******  *   %d", &x ,&y);
       ** * *   ****     * 
*     *  * * ** ** **   *  ***
  *    *    *   *   **** *  *  *** ** *** {
****   **  ***  * *   * *   ******  **** ***** ***
 **       * *** ***    * * *     ******     * * ***  **   
 *  ***    *     ** *      *  **    ** *   ****  **  **** 
 ***  * **** *       ****
 *  * **** * **        * *** ** *** *    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  **   ** ** ** ** *  *    a,b;
 ****  *     *  ** * * *   ** * **  gcd,lcm;
 * ********  *  **** ** ** **     ** **** %d",&a,&b);

** **   *   *****  ***   ag=a,bg=b;
 * *  ** *    *  * ****  *** ** *   ** 
 *  *  * * **  *        ** *   **  **  * *    ** ***   ***** **   *
***  * *** * * *  ** **** * *  * ***       **   **   **  *   temp;
*  * ** ***  ** *  ***     * * * *  *   * * * *      *  bg=ag, ag=temp;
*  *  *   **  **  ** ** * * **

 *** *  ***** *  * *    * * i=1,al=a,bl=b;
 ** * * *     * *   ****** *  al%bl!=0 ) {
** **    *  ** *  *** ***        *** * * *  *  * **     
*  ** **** **** *** * * * * *      *     ***  *** * *   * ** **   **
*  * * *  *   ** *** ****   

 ****   * **   **  * * *  *  * ** *  %d",bg,al);
***    **  ******   *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    *** *** ** * * * **    *  * **       * * *   **** *  
 ********* *  ** *  * *****   *    * **** * ** ** ****** * ** *    * *      **** *  * * * * ** **   
  **   **** ****   * *     * *  *    * **  * ***  ****  **  ***  *  * ** * *      ** *  ** *     *    *    **  ***  **  * **** **  * *   **
**  **  *    ** **   **** *****  * * **** * ***   **      * *  *   ******   **  * ** **  **** *  *    ****  **    * *  **** * *    **  ***** *** *
  * **  * ** * * **** ***   ***  * * ** **      *** *   *  ***** * *  ****       *  * *    *  ** *** * *  ******     ** *  * **  *  ***        ****  * ** *   ****     
** ** ******    **  *   **   **  * ******  * * *  * *    *  * *  *      *     * ***  * ***  ** *     ***  **         *** *   ** **  * **  ** *  *****  *  ",i);
* ***   ** ***  * ***************  *  ***  * *  **** *  ** *  ****     * *** *** *** ** *  *   *    *  * * **  * **  ** * *** ** *   **
 * *  *  **  *   *  ****      **  *   *   **   *****    **    *  *** ** *   * ***** ** * * *     *  * **    * *  * *   ***   * *    **  * *
 *      ** ***** **** *   *   ***  *** *  ** * * * *** *** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*   ** *   * *   ***** *  *     *  *   *** * **** ** *   * 
  **    *   *  ** **  *   **** *  *** * * **** *  * ****  * * ***** *
 * * *    *     * **  ******   *     *    *** ***  ** * *  ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *   * * **  *  **   *  * *  ***   **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
**  * ******     *   * ******** *   * *   *   *   * **  *****
 *  *  **  * ****     * ** * **   ** *  * *    ** * * ***** (flagGCD1==0)
** ** *  * *  ***  ***   * ***** *   * ** *   *  **   **  
*** ** **** ** * * *  ****    ****    * **** *  ** ** *    *  **     ** * *   *   ***  **
 *** ** *  *  * *       * **  *  ***  *   * ****** ***   * *** *  *   *  ** (flagGCD2==0)
* ** * *   *****  * *****  ** ****  ***  * **    *  **  *  *    *****  * **** ****
** * * * ** *** ** ***** ** **** *  ******** **** *  *  ** ****  * **** *******   * **  *******  * * *    ** ***  ***    ",i);
  **  *  **  *   * * * **  ****  *  * *    *     *      ***   * * ****    *****  * * * ***  ** * *
** * *** ** * ** * *    **  ***  **** **  *  *   *  **** * * ****   ** * * 
 *    * ***    ****  ** * ** **    *    * ***  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
   ****  *** *   * ** **  * *** * * ** *    ** * *       *** *****    ****
  * *** *  * ***    ***  **** *  *  * ** *    **    * (k=1;k;k++)
 ****  ** * *    * ** **  ** *  **  * ** **  * *** **  *  **** 
**   * * ******* ** * ** ***** *  * **  **  *   *      *  * *   ******       ***   *  *
  *   *** **  ** **    **  *** *    ** ******  **      ***  *  * **   * *  *  * **  * ***   (flagLCM2==flagLCM1)
   **  * * * *   ** * **** ** **  *    *  ****  *  * **  **   *** ** **   * ****
*  * *         *** * **** * **  * **  *  **  * * * * ** *** *  *   **   ** ***   ** ** * ***   ***   *   *  **  * *        *
**  * ***  *** *  * * ***  ***   *    *    * *   *  *****  * ** ***  *  ***** *      *  **  **          *** *  **  
 ****** *****   ** * * * * ********   * *** * ** * *     *  * ** ** * * *  * *  **
* * * *   ****    ***  *            *   **      *  *** *      ** ******   ** * * * ** (flagLCM2>flagLCM1)
**       *  * **** *******    *   ***  *** ** *** *   ** * **  *  *   *  * ** 
   **    * * *  *  **   * * *   *      *       **  ** * **** ***** * *  *     *  ***  * * ***   ** **  **
 ***   *   *  * *** *** *   *** *  *  ***** ** *****  ***    * *  *       
    **  *  **  **  *  ****   **     ******  ** *  ***
**  ** ** *    ** *   *   * * *** ** **  ** *       (flagLCM2==flagLCM1)
*   * ***     *** * *  *  *   ** * *   ** ** ** *   ****    *
****  *     **  *    *****     *** *   *    * ** *  **  *  ***   *   ***  **    ***
** * **  *  *   *  ** **   *****   **    *** ****   *** * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  * * * *  **   *** ***  *  ** * ***   **   ***   *   ** 
** **      *  * **   *    ******* **  *  *    *  ** **   *  *   *   *  ** **  *** *** * *   *       * 
  * * *** * ****     *     * ** ** * *   * ** *   * ***   * *   ******   *  *  *** ***** **  * ** * *  *  ********** ** ***  * ***** *   *    * * **  *
 ** * * **** ** *  *** *  **** **  * *  *****  **    ** ***  *   **     * * *    *** * *  *    *** * *** **  *  * *   *   ****** *    
*  * ***     *    *  **  *  *** **  *****   *  * ******      *  *** * ** *  *   **  *  **  *   ****** * *  *      **     *** * **  ** *   **** ** ** ** *  *** *****   ****  
 * **** ******  * ***  *     ****    **   *** * ** *  **  **   * ***    **   ** * * *  *   ** ***** *****    *  **   *    *  * **   ***** ***   *  *  *** ****    ** *  
 *    *****  **     * * * ** * * **  ***  *  * **    *   ***  *   * * ***  *  * **   ** ** ** * **   * *   * *** *  *   ***  *    ** *    ** 
  **   ****    ** * ** *  ** ** *  ** * **  **        *   ** * **  * ** * * *  * **       ********  ** * * *  *   * ** * *    ** *  * * *  
 **  * **   * * *  ****   **        * **   *  *** ** *  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **  *  * ****** ** ***  *  * ** ***  *   **   ** **
***     ***   * ** ** *    ***   ** * *** *     * ** * ****     ***  * *    * * 
* * *** ******* *  *  *  **  * ***  ********   * *  * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   **  * *  *** *   *** a,b,smaller,i;

* *** **      **** ** ** * ******* **      *   ** ***  *  ***   ** * *

* *  * **    ***    * *    ** 
***    ****** ** *   *  ******* ****   **   ** *  ** **** *   *
 ** **** *  **   * *   ******
  * ** * **  * * * **    ** * ****      **  *  * **** **

  *  ***  * **  * **  **  * *  *  *   ******* ** 
*  ***  *       ** **  * ***      ***** *     ** *** **  && b%i==0)
 *    * **  *  * ** * ***********  *  *  *    ** * ** ********* * * ***  ** 

  *** *  ** ***  ***  ***   * *  ** * **   *   * *  *       **** * %d",i,(a/i)*b);

*    * *  *   *  *  *****  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   * *  **   **  ***  * *    **  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *** *    * *   **** *** ** ***
 *  **  * ***  *  * **       ** **** *  *** %d",&n1,&n2);
 ** **  ** ** *  **  **** **** * **  * * || i<=n2; i++)
 *  ** *  *   **  **    ** *
****  ** *  * * * *  *** *** * ** * **** * *** *   ** ******* && n2%i==0)
*    ** **   * ****  *  * * *   **   *    **** *  
   *****  *** *  *     * *  **       *    *    *  ** **     ** * * *   ** *    * *
 *     * **  ** *  ** ***   * *  * *     ** *  * *  ***
 ***  * * ****  ******* **
*** *  ** **    * ****** ** ***    ***   *   && a>=n2;a--)
    {
 ****    *   ***      *  *** * *     ** * * * ****  **** && a%n2==0)
** ***  **   * * *** *** **  ** * * * **  **   * ***  ** *
**** ****   ****    **** **   *****  ****    *  * **  * *** *** ** ** *  ** *  ****
 *   * **** ** *    *****    **     * *   * **** * * * ** 
*   **   * * *  * *    **** **
   *    *  **   *   ***    ** *   *  ***   %d",gcd,lcd);
 *  *   ** *** *   ****** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **** ********  
int main (){
int i,j,k;
*   *****  **  *    * *   
*    ** *  * ** **   *   **      **  
*  *  **   ** 
**  * *   ** * **   * *         ** **   * **   ** * ** *** 
 *  **  * **   *******   *** * 
 *******  **   * *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *   **  *      * ** * ** *    i;
** *   ** *  * *** **  result=1;
 ** **   *  * * ****  *    **  **** *****   ***
 ***  ***   *******   * **   *   *  * * * * * *   * * *** && a2%i==0){
***   * * * *** *  *   *     *   ***  * *** *   ***  *  ****** ** * *** *****    ** *     = i;
 * *  ** ** ** * ** ***    ** *** **  *** * *   * * * 
 *  ** **  **** * * * ****   

  *** ** ****  *  *   *****  * **  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*    **** * * * ******* * * *  i;
**  * * **   * ** *  ** *  ** * result=1;
  **  **    ** *  * ***  * *  ** * **  **   ****
* ****  * * *** ***** ***** *   *  * ***** * ***  *  ** *  *   && i%a2==0){
  ** *   *   **  ****  ** * **  *  *  *  *  *****      *** *  *  *    * *   * *  *    = i;
*   **  ** ** **     **  ***** *  *  * *** 
*** ***  ** **** ** *  ** ** *

   * * **    ***   **  *  ***   *  result;
}


int main(){

   ** **   ** ** ********** * *  ***  *** * *  * *** *  *** * * **  

****  ****** **  *** *   ** * *
**** **  ** ***   ** *  ***        *  



** *****  *   ** **** *** * **   *  * * %d", GDC, LCM);
 *  ** *   **    *   * *   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output