Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *     *  * ** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
*      **  *******  *** *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*     **    *  * ******** ***   ***     *  &n, &m);
  *     *   ***  *   ****   * ** * *** i<=n   ** ****    i<=m; i++)
   **    **** ** *  ** ** * 
**    *    ** **   * *    **       **  *    * ** ***   **** *   **   m%i==0)
*  ** **      *   *  *** *        **  **** * *  * *  * * **     ****** **  * *      ** **
 ****   * * ** *   ******* * **
  * ** ***  ** *** *   **   **** *   ** * ** * ", gcd);

*  **** **  **  ***   *** ***  k>=n && k>=m; k--)
***   ** **  * ***    * * *** *  
 *******      *     * **  ****  **  **  *  * k%m==0)
     *****     ** ** **   * ** **
  **    ** ** ** ** 

* * *   * *        **   *  **   *   * ** *  *


******    **      ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  **   ****   **   *  * ** a,b,tmp,x,y;
***      * *** *  **  *  ***  *   *  %d", &x ,&y);
 ***** * ** ***   ******* *  
 *   * ** ** * ** *   ******* ** 
   * *   **  *****    **  * ** *  ***   {
  *****  ***  *** ** *  * * *** ** *   ** * * ***   ***
* * *      * * * * * * *  *  *   **** ****  **** *****
*   * **      ********* *   * ** *  *  *   *** ****  *  
**    ***  * *  *** *   *  **  
** ** *   *    *  ***  * *** ****      %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* ** * *** * * *** * ******* * a,b;
* *   *       * **    **  ** gcd,lcm;
*  **  ***    ****  ***  * **** * * ***  %d",&a,&b);

****      ***    ***  ** ****  ag=a,bg=b;
  ** * ***   * * *** * ****** *   *  * 
 * *********  * * *  **   * * **    *  **  *     * *   * ***
 ** * * *  ***     *  ** **  * *   *   * **  * *** ****  * temp;
* * *** *    * *** ***  * * **** ****** * *** * *  * *  bg=ag, ag=temp;
**  *  ***   *    *******   *

*  *   *  *   *  ***  * * i=1,al=a,bl=b;
*** *       * **   *  * **    * al%bl!=0 ) {
  ***** **   *  ******   * **   *   *  *  * *** *  *  
*   ** *  ** ** ***   ** * ***   * *   ***  * * ** * *****
*   * * **    *    ****   

* ** *     **  ****  ***   *   *       %d",bg,al);
  * ********   *   ** * ******    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**    *  * * * **  * *       * **    ***  *  ********* **
  *  **    *  * **         *  *   * ** ** * ***    *  *** ***   ***  * ** **  **** ** *  *****   **  * *  ** **    
 *    ****  ** * *   *    *** **  ****  ** ** * * * **    *** **   *     ***  ***     *   ** * **   ****    * ** **  * * *  *   * *   **  **** ***
 *  * ***  ***   *   *  *** *  ** * * ** *  *** *  **    ***  *   **** *******  ** *** * *** ***   ***    *** ***      * * **   * * * *  
*  * * * **  *** * * ***    ***   * * * ***  ****   *   * * ******* **  * ** **  ** *** *** *   **   *    * *** ****  *          *  *   ***   *** *
 *   * *  *** *    * ** *  *    ** **   * * *   ** *  *  ** **    *   *  ****  * *    *   *  * *  *   ** *** *   *  **    * * *    * ** ***  *    ****  *   **  ",i);
 * *** *   ** **      **  **  **   **       *           **  **** *   *  *     ***     ***    ******   *** *******  * * *   ** **       **  * *  **
  **     ****  **    ** * **** ****  **  ** * **** * ** *  *   * *  **  * ******** * ** ** **  * * * *** * * ****** *  **     * *** ** *   * 
 **** ****   ***  ***   ******   *** ******     *   * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    **      *   **  **  *  *   ** ** **  *   *    *   
 * *   * *  * **  **    * ** *  *  ****  **     **** * * *  *  *    * ***
*  * ***  *  ** * ***   ** * **  **   *** * ** *  *   **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  ** *    * ****  * *    *** *  *  ***  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
   * *** ***  * *  ** *    * * *******   * **      ** *  ***    *** 
* *  *   **  *      ****    ** *  *  **** * ***  ** **    *    * (flagGCD1==0)
* * **  **   **** * *  ** *     * ** *  *  **     *   *
** * *** **   ***  **     *** *  * *  * * *  **   *****   * * ***** * ** ** ****  * * *     
        ******* *  **** *  * *   *  * ***  ** *  *  **  * ****** * *    *** *     *       (flagGCD2==0)
****  *    *  * *     ** * ***** ** ***      ***** * *  ** ***    ** *   ***   **
 *  *  *      *  *    **** ** ***   *** **   * *     * **** *      **   **** ***  ** **** *****  ******   * * **    *  **   ",i);
******  ** * ** **   * ** ** *     **  * *     ******   * * ***     * * **   ***   * *** **   ***  *   * ***  * * *
* ***  * *  **** ******  **** **      *    ** * **** *  ** *  *****  * *  * ** 
 **   *** * *** * **    *    * * *  * *  **    *****   *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  * *  * * *     ****** *   *   *   ***    ** * ** * ******* *** *
** *      *  *  *    **  * **** *    *     **    ***   (k=1;k;k++)
    ***   * ****     ****  **   **  * *** *    ** *  *
 *  * *******    *** *   * * *   ****  * ***   ***  *     * * *     *     ***** *   * *** *** ***
**     * *  ****   **** * *   **    *  *  **   ** * ** *   * *** ***  **     *  *** ** (flagLCM2==flagLCM1)
*** **   *    **  *** ***   *      **    * *** *  *        ** * * **** *** * *** * **  **
  * *  ****   ***  *** ** **** * *  ****** *  ******* ** *   *  ** * *  * *     * **** * ** * * **     ** * *   ** *    *  *  **
  ** * * **   *** *  ** *** ***** * ***** ****** * * *   ****  *  **    ** *  *  **  * * *  * **  *  * ***    ****  
 * **** * ** **     *** * *  * * **  **  *     *      ** * * *       * **** * * **   *
 *  **   *  * **  ***     * * ****** *  *  ** *     ****** ***     *   * *    * * (flagLCM2>flagLCM1)
**** * *  * ** *  *** ***           ***    * ***  ****   * *    ** *  *  ***  **   * 
  ***  * * **    **  **  ** * *  ** ** * *  *            * *** * *      *** *   * ***** *** *  **** *   
  **** *     *  **   * * *   * ***  **  * ****      *** *  * ******  ***  * *
 ********* * ** *  *  *** * ** * ** **** *  ** *  * * 
 * *     *  *    **   ***** *     *  *   *  ** * **  * (flagLCM2==flagLCM1)
 *     **  * *****  *  ***  * ***  *   * *   ** ***** ** 
      **       ******  * * ***  * **   * **** ** *  *   *****   *  ** **    *** * *** *
* **    ***  *** *  * * **    * ** *    *** ***      *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *    **   * *     **** **    * *    **** *    * *  * *      
  *   ** *  **  *** ***  *  ** ** * ***   **    ** *    *  ** **  ** * ** * *   *    * * *** *  ** ** * *   *  ** *  *
 **   *   ******      *      *  **  *** ** **  *    ** *   *  **     ** *** *****       **  ** * **** *  **  ** ***  **  ***  ****   *  **  **** ********* * *
**** **  *  ****  * ** **  *****  *** *       *   * ** * ***   *   ** * *   * *    **  *    ***     *  **** *     *  *   **    *  *  ***   *   *  **  *  *
    *   *** **  ** *          * * *****   * *   ** **  ***  * **    ***  ***  ****   * *   *  ***  * **** **  * *  * * **  ** * *** *     * *   ** ***  **  *  * * *    ****  
  **    *    *  *     ****  ** ** * * * * *  ***         ***  * ** * * * ***   *  **    ***   * ***        ** *   * *   ***      ** ** *  * *  * ****   * ***   * ***** * **** *
  * ***   * ** ** ** *** ** **  *  ** * * * *  ***** *****  ***     *    *   *  ** * * ** * *  *   *    *  * * * *   *   *  *  * ***  ******  ****  
    * *      * *  *    ****  * * * * *   * *   **  *  * **    * *   * ****    *      *  ***** *  * ***  ***   *** *    *****  *     * **
   *   *  * *** ***** ********   ** ******  *** * **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* * *  ** * * ***  * *** * ** * * ** *  *  *  *  * ** *
**  *   *** * *   * ** * *   * *** * ** *  * * **  *   **   **  **   *  **
 *    * *  *  * * *   *     * *  **** * * *  *  * *     * * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ****  * *    *   ****** a,b,smaller,i;

  *     **** *** * *  *  *       *    * ** *      ** *  *  * * *** 

* * * *** ** **** ** ** *  *  ****   *** 
  *****  *  * *******  * * *   ****** * **   **  *** **  
     **  * **  * * * *** *** *** *
 * **** *** **  *******  *     **  *  ****** ** ****   ****   **

 * **    ** *********  *   * * *   * * *  ** * * *
    * ***** *    * * ***   ** **  ** **    * ****** * ***  *   && b%i==0)
**  * *** * *  * **** *      *  ** **   * ** * ** *  ***  * * ***  *  ** * 

*    *** **  *  *****    **  * *     **** * **** *  *** * * **  %d",i,(a/i)*b);

    ****  ** ** *  *      **  * *   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****   *** **  **    **   * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* * ******* * ** *   ***     *
    **** *   **  *   * *  *    *  *   *  * *   %d",&n1,&n2);
*** *       **  **** ****  * ***   ** *** * || i<=n2; i++)
 * *** * *  * ** ****  *   *
* ***      ** ****     **   * ** ** * *** * *   ** *   ** **  ** && n2%i==0)
**** **  ***** *    ******** *****   ** *** ****** ** 
    **  ** **   *   * *   ******  *       ***       ***    ******** ******  * * *  **
 *** **** *  **  * *******  * * **    *  *  **  *  ***
***  * ** ****** ** **  * 
 **** *  * **  * * * * * ***   * *    **    && a>=n2;a--)
    {
*  * * *      * ***  * **    *** **     ***   ** *   * **** && a%n2==0)
*    ** * * *     ** *  *  ***     ** *****  *** *  **
* *  ***** **  **  **       *** *   **  ** * **  ***  **  * *    *** ****  **      **  *
*    *  ***** ** ** * *  * **** ****** * ** *  * * **** ***
 **  **  * * **  ** *   
 *  * * ** **   **  *  *       * %d",gcd,lcd);
*    * *   *** ** * *   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  * **   **   
int main (){
int i,j,k;
 *  **  ***  *  * *    **
 *** * * *  * *******       *  *
* ****  ** *  
  * * **  **  **     *   * ***  *****  ** **   
  *** *    *** * *  * ***** **  
     ** *  * *** ** **** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* ******    *** * *     i;
* ***  ***  ** * ***     **  **   result=1;
* **  *    *  * ** *** * ** ******  *   ** 
  * **  ** ** *   *** *  * * * **** * * * *   ** ****** * && a2%i==0){
* * **  ****  *  *   ****  *  ** *   **    *  ** **** **** *     * **  *  ****   *  *    = i;
*   **  * * ** *  *       ****** *   * * *   **** *  *** * * 
 * * ****** *  *   ** *  * * 

** *  * **** **   *        ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  *   ************* * * **  *  * i;
   **    *  * *** ***** ******* result=1;
**** ** *  ******** *  *  ** *  *    *  *** * * *** 
** *  **   *** *   ** *  ****     ***** **  ****  *  ** * *   && i%a2==0){
  *   * *  * * **** * * * ****  ****   ** * **  *****   ** ** *  ** * *  *** *  = i;
 * *  *   *   *** **  *  ***** *  **  * **  **   
**  **  *  *  **** *  *  ** *

  *** ******    * *  *   **    ***  result;
}


int main(){

   * ** *    ****  ** **        *****    * **     * *   **** * *

    ****   ** *     ** ****  * *  * 
   * ** * ** * * *    *  **  **   * *  



  ** ***** ***** **  **   *** * *       * %d", GDC, LCM);
  * ** *** *** ** **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output