Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  ** **  ***  * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
* * * *  * **** * ** ******* * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *** ** ****  ***  *******  * ** **   *  **  &n, &m);
 **   *  *    *  ****  * ** i<=n    *****  ** * i<=m; i++)
 ** * *   ** ***    ****
 *** *   ** ** * *   **     **   * * **    *  ** *   ***    * * *  * m%i==0)
**  *   * ****   ** ***   *  **    * *** *    * *  * * * *  *  * *   * ** * *****  ** ***
* *  *******   *** *    ** * 
        * ****  *  **  *  *** *   * **  *    ", gcd);

** * **  **   * **  * * k>=n && k>=m; k--)
   ** * **  *          **  ****
 *  * * * ***        * *  ** *  * *  ** * k%m==0)
** ** *    **       *  *   ** * 
*  *** **    * *****   

* * *** ** **   * ***** * ***** **    **  ** ** *


* ****** * **  *  * *** * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*  * * **** **     * ***** a,b,tmp,x,y;
*** *** * *  ** *  *    * * *  ** **      %d", &x ,&y);
*  * **     * *  ** **  
  *     **  ****       *******
  * *     ****  *******  *  {
******** *******  * **     ** ** *   ****  ***  **  **** * **
**   * *   *  *******  ** *  ***    * * ** *  *   ** 
    ** **** * ** * * *   *  **    * ******  ** ** ***     *
 *  **   * ** * *** *  * 
   ***** * ** *  *  * **  **     * * ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 *  * ***  ***   **  ** ****      * a,b;
* *** *  **** *     * * *  *  gcd,lcm;
 *   *   ** *   *  **   * * **   ** ***  %d",&a,&b);

 * * *  **  *   ** * *  ag=a,bg=b;
** * *****     ** *****  *    *** ***  *
   *****   * **      **** * * ***** *  * *  *   *  * *  
     ****   * ***  *       *  *** * * * ****  *   *   temp;
  * **   * *         *  *  ** *  * * *   ** * ***  ***   *    bg=ag, ag=temp;
** * ***  **  *** *** * ** 

       *** **   **    * *       ** i=1,al=a,bl=b;
**   ******** ** ****   **** * al%bl!=0 ) {
*****   * *     * ** *  **** *  **** *  * *********  *****
* ** * ***  *****   *  *   *  * *   ** ***   **   *   *
   ** *  * *   * *****  *      

**** **  **  *** * ** * * *** ****  * ** %d",bg,al);
**  *    * *        *  * * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
     ***** **     *  *** **  *****  *   * * **  ** *  **   **
 *  *    *** * **  * *   ***   *      * * **  *** *    * **  *    *  **** * *      *  ** ** **  ** * * ****  *    ** 
* *   **     ** * *** * *  ** * ** **  **   *   **   * *  *  ** *   ** *  *     ** *   * * *  * * *** *** **** ** *   ****     *** 
 **  *   ** **** *  ** * *   * ***   *   * *   *    ** ** * *****  *    *   **** ** *  * **  *** *  ****   ***  ** * ******* * ** *  
**  ** * **    ******    ***  ***  * ***  ** *   *  **        **** * ** *   *  ** * ***   ***  * *  *  *   **** *  * *** * **  ****   *  ***  * ***** **  * ** * * ***  **     * **** 
* * **    ** *** *  *** *   *     **   * **  *   ****   *** * ** *** *   *  * ****  ***  **** ****  *** **  * * *  *****   **** *  * *  *** ** *       * *    ",i);
  * ***** *   *   ****   * * ** ***** ** *** ***     **  ** ****  **   * * ***  **     ******** **  **     * ** ***    * ** * *** *     * * *    **
  ** * * * * ** **   * *       ******* * ***  * *  ** ***   *** **** * * * ***  ***  ** ** *** ** *** * **  * *  * *  *  **  *** ****  * *  * ** * 
*  *  ** *  ****   *      * *     *     *** ** * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ***   *    *  ** *   ** *     **    ** ** * *   ***  *
   * * *       * **** **     *  ** *******    ** *  **    **  *     * *
   * **       *  * ***   **  ** *** **   **   ** *** * ***   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
**   * *****  ** *  ** ** * ** *  *    *   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
***    *   * * ** **** ****   *  ***** * **   *** **  **   * **     
* *   ****    **  **  * **  ***   ** ******  *  **         (flagGCD1==0)
* ** * *       *****   * * *  ** **           *  **       * ** *
 * *** *  **** **    * ****   *****   ***   *  **  ** ******** ** ** ** **   *    **  **
 *  ** *** **   *    *   * *** * *  *  ** *  ***  ***** * * *** ** **   *   * *** *  *  (flagGCD2==0)
*  *  * **  *   ****    **     * **  * **   * **   * *  **    * *** **    
** **** *** *** **** ***  *    ** ** * *** *** * ***  * ****  ********* * **  *  **   ** **  *** *****     ***** ***  ",i);
****  *** ***  * * ** * **  * **  *****  * * ** * * * * ** *** **  * * ***  *  * * ** ***** **  *  *   ***** 
*  *  *****    **  * * *    **       *  *   ****** **  * *   *** ** * *  ** ** *   *    
  **  *     *  ** ***** *** * * ***  *  ** **   ***  ****** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
**  *** ** ** * **      ***** *   * * * ** * ***  *  * ***** *  
* ***    ***** **  *** ** * *      ***  *    *  **  * * (k=1;k;k++)
* *  **  * ** * **  *** ***   *   * ** * * ***  ** ** 
*   *  * * *  *   **  *     *  *   *  * ** ***  * * * **  **** **** *******  ****  * ***
**** * ** *  * *        * *  *  **       **  * ***** **** *  * ** * *   * (flagLCM2==flagLCM1)
*      ** *    *       * * *    *  *** *** *  *   *    ** ******  *     *  **   *
 ** * ***  ** *  * * * ** ** *** * **  *    * ** *  ** * *  * * *   *  * ** * ** *** *    * ********** *  ***  *    *** *  *  *  * *
** ** *  ** ** ** **   ** * **** ** * * ***   *    **   ** *  *      *  *  *  ** *****  * **** ****   ** * **  *
   ***  * *** ****** * **   ***      **   * ***  ** ** * ** *   *   *   *** ****    ** *  
****  ******* ** * * ***   * * **      **    ** ****   *   *** * *    **** * *  *  **  (flagLCM2>flagLCM1)
 ****    ** ** *** *  *  *   **    **** ******** ** * **** *     *    *** * ** ****
* ** **  * ** ***  ** ***  * *  *** **  **  *  * *   *  ** ** ** *   *    ** * ** * *   **      ** *       * * * 
    *    * **  ****  ** *   *  ** * *  * ****   **   **  * ** ** *** *  ***   ** * 
  ****     *    **      *  *  **** *   **  ** *
* * **   ***     *****  ** *     *  **  * * *   *  ** (flagLCM2==flagLCM1)
    **      * ***    *  *  *  * **   *     *   *** ** * 
 ***     ** ***** * * ** * *** **  * **   * * ***   ***   * *****   * **  *   *** * *** 
*** ** **   * ***   **     *  **** * *     **** ** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  * ** ** *    *** *  *   **   *** *      * **  **** ******
 *  *    * * **   *** *  ***   * **  * *** *  ** *  * * **  ** **  *  ****       * ***  ***   *   ****  
** ** ***** *  *** **   ** * *  **   *  *   *** ***   ** ** ****  ** * ** *   **   * *  *** * ***   **   * *  *  *  **        ***  *  *   *  * **    **    
** ****   ****  ** * ** ** *  **  ** **  * **    *  *  ** * *    **   *  ** ***   ***** ** *  *** ** *  * ** **   * * ****  ******   ***    ** *  *
   *  ** * **    * * **** *  * ** *      *   ** ** ***** *** * *   *    ***       *** * * ** *  **  ***** **    *** *          *  *** * *   * **  *  **   * 
     **  ***** ** **  ***   ** **** * *   * *** * *  *  ****  *    **   *****  *******    *   * * *** ****   ****      ****    *  * ** ** * *       * **  *   
** ** * *   *         ***    **** * **** * * ***  *   **   *  **   * *  *****  *****  *** * **  ***  **   ** ** ***  * * *******     ** ** * * *
 **** **  **** ** *  * *  *****  ***  *****  * ** * * *** ** ***   ** * * * *   *       *   ***  *   ** *  *    ** ** **  *  *  ***  * **  ** * *  
 *  *  ** ** ** **   **** ***** *    ** **  ** ***** * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   **   ****    **  *   ******   ***   **   *** * **
*   *  *    ******    * * *  **     **  * **  *   **  *  ****** ***  ** ** *
   ****   * ***    ***   **  **      ** **   *  *   *  ** ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ***** **      * *** ** **      a,b,smaller,i;

  ****  *    * ** * * ** *    *****    *   * *** ** ********  ****  

  * ** *  *  *          **    *  ***   **  
* * * **  *** **      **    **  * * ***   ** **  ***  
 ** ***  * ** *****   * **  *  ** 
*  *  * * **** ***  **** * *  *  * ** ** * ***** *  * *****

   *  ** * *  ** * * * **   * *  * **      *  ****
**********    *    **  *     **** *****  ****   *    *  && b%i==0)
  ****   *   * * **     *    ***** *  **  ** **  **   *  *******   *  ***     ** 

  * * **  ** ** * ***  ***** * * * *     * *****  ***  * **  *    *   %d",i,(a/i)*b);

 * * **       * * **** * *   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **** *****  *** *****  ****  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 * ** **   * *   ****** **    *** * 
**  * ** ** * * ** ** *  ** * *  **** *  %d",&n1,&n2);
 * *   * * **  **  **  ***** * **     || i<=n2; i++)
******   **  ***  ** ***  *     *
*     **  **    * *   *   *  *    ****** *    *  && n2%i==0)
****   ***** * *** ** * ** * * **    *  *    *   
  **  *  *  ** *  * *   *  *    *    * * **   ***  *    * **   *** **  *   ** ******
 * *    *     *   ***     **  *   ** *   ** ***  ***   **
 *     ** *** *    *   ******* **
 *  * *    * **   * *** *   *   *    *** && a>=n2;a--)
    {
*** * *  *      * **  * ** *   ** * *  * ** *  *     **    *** && a%n2==0)
  **  ****  ****  * * ****** *       *  * * * ** *** *
*   *  * * *  **  **  * *** ****   ***  * *         *    * **    *  ****  *  *  *   **   ** * 
*   **** *  *  * * ***   ***       * * ****  *** ** **
***** * ******** * * *   ** 
**  *****        * * *** *** ***     %d",gcd,lcd);
 ****   *  **  ** * **   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  ****     **   * 
int main (){
int i,j,k;
 * **    **  *  * ***      ***
  **   **  *  ***   ** * *  ** * *  
  *     * ***  ***
**   ***   ** *  *** *    *** * * * ***** ** ** **  
 ***  *** *  **** ***      *  **
*  *    **** **  ****


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 * **** *   ****** *   ** i;
   ***    *  **   ***** ***  *    result=1;
*  *    * **   *    ** *  *  ** * **   ******
***  **   **   ***     ** *** * **** * * * **  * * **  * ** *  && a2%i==0){
  **  ***  *  ****** *****   *   ** **  * *  ***** * *  * *   * * ***   * * ** ***  *  = i;
*    *   *** * * *  * *  *  ****    * *  * *  *  *  *   
**  *  * * ** *    * **

*** * *   *  * *     * *    * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

    **    *      *  * *  * i;
*  * *   ** **      ** *****   result=1;
* *****  ***   **     **    ** * * ***       *   
***  ******** *   **  * * ***   * ***** ****** *  ** * *  * *** *  && i%a2==0){
** * ** *** * *   ** *  * ******* ****    *   * **  * ***** **   *** **   *****  *** *  = i;
  **  * ***  *  * *** ***     **** *  * * *** *  **   * *****
***** *   ** **  *** **

    **  ******** *** *  ** result;
}


int main(){

***  * * *** *****  ** ***      ** * **  * * * **  ** *** * *    * **

  * *    * * *** *  * **  ** * *      
   * *********** ***** *    ***** * 



  ********   * *   ***  ** * *   *  ****** %d", GDC, LCM);
 ***  **** **** *   ***  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output