Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include    **   * ** *  * * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
 **  * ****  *  *   * *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * ** * * *     * * ** **  * **   *   *   * *   *** * &n, &m);
       * ** *** ** * *   *  **  i<=n * *  * *** i<=m; i++)
 ***   **  **    * ***  ****   
**  *  *   * * * *  *  ********     ** *** * ** ***  * **   *        *   * * m%i==0)
* * ** ** *  * *  ***  ***     *    * *****  * *   **   * *  **    ******* *        ****
**   *  *  **  ***    ** * ** *
****   **  ****    **    * * *** **  ", gcd);

**** *  * *  ***** *  **** **  k>=n && k>=m; k--)
*  ******  * * * * ****  **    
* ****     ***  *  **** **** *   *   * *  **  ** ****  k%m==0)
 ***** * *   * **   * * ** * *  
 *** ** ***    *** * 

   *    * *   **** **** *  *** ****** * **  * *


 **   ** ******     ***      * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*   *  * ***  *****  **  *  *  a,b,tmp,x,y;
* *  * * * *  * *****  *   * **   *   %d", &x ,&y);
   ***  ******* * ***** ******
** * ** * *   *   * **  * 
* *  *  * ** ******  ** *  * ** *** {
 **  * * *** **    * *** ***  ****  *  ** **    *  *  *  *
 *  ***    *  *******  * * * ***   **  **    *   *  *
* * **  *    ***          * *** * ***     *   * * *  *    *  
 *    ** *** **     ***   
 * * * *   *** * * * *       ** ******* %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*   ****   * **  * * *  * ****   *  a,b;
  ** * *   ** **  **  *  * gcd,lcm;
 ***     **        * **** **** **  %d",&a,&b);

**  ***   *  ** *   **  * *  ag=a,bg=b;
* ** *   * **    **** ***  **  ** *** * 
         *  **   ****  *  **  **   *  *  * *  * *   ** *
 * **  *** *      * *  *      *  *     ****    *  ****** temp;
****** *    *   **   * **  ** *  ****     * **  * *   bg=ag, ag=temp;
  *   **    *  ** ***      *

   *****  * ****   *   * * *** i=1,al=a,bl=b;
      ** ** ****  **** ** * al%bl!=0 ) {
** *  ***** *  *  ** * ****  *  **   ** * ** *** **** **  *  
   * * * *   ***** *            *    * * * **  
*    **  ** ** ********

   ** **  *   ***   ***      ** * ** ** * *   %d",bg,al);
   **   ***  ***  **  ***  ***  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*** * **     ** * **  *** ** *      * ***     *  *  *
**    * *  ** * * **  **  ** *  ** ** * *   *   **  * *    ****     *   * * * *   * *   *    *   *      * *  *   **
  * ** ** *  *      ** **  *   * ** **  * * * *  ** *****   * *  **  * **** *    ** ** *  ** ****** ***  ****    *****  *   **   **   *      *
 ***  * * ****  ** *  * **    ** * * *  **  **  *    * * ** * *  **   ***   *   *    ***    *   *    **** ** ** ****  * * *       * **  * * *
* ** **    *   *** * ***  *  **  * ***   *  ** * * *   *    * ***  * * ** * *** * *** *** ** *  *    **     ** *** ** *  **   *    *   ******  ***   * * * *  ** ** ** 
 ***** * *  ***   ****** *****    *  *    ** *    * ** * * ** * *******   * ** *  *    ** * *** ***** **       **** **** ** *     **    **   * ** ** *   * ",i);
**  * * **    **  *   ***  **  * * *      *  ***** ** *    *     *  *  * ** ***  * ****  *  **   **  ** ** **   **** ** * ** *   *  *  * ** *  * 
*  **  **  * *** * ** * **  *** ** *  ******* ***   * *  ** * **  *** *  *  *   ***  *** ******* **   *  ******* * ******  ***  *****    *   *
* ****  *** * * * *    *  ***  *  * **  ***  ** * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** ** * *  ********   ****  **   * ****** *  **    *  
 ***** **  *    * *  ** ***     ** **** *  * *   *  *  ***  * **  * ** * ** * * * 
***    **  ***  *     * *   *       **** * ***** *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 **      ****    *  *   **  *     ** ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*   **  ***   ******* ****  * ****    * * *    * **    ****
  *  *  *** *******   ***** ** *  ******   ******** *  * * (flagGCD1==0)
  **** * *****    *  * * ** * * *  **  *** * * * *    *  
****   ***   ****** **  *  **** ***  * ***  ******  * ***  *    * *  *  **  * * ** * *  **
   ** ** **  * *** * ** ** *    ******   *** * * *** *    * * * *  **      *  (flagGCD2==0)
* *  *****   *  *** * ***    ** *** *  * *   *  *    * ** **** **** ***    *** *** *****   
   * *** ** * **   ***   *** **  *     **    *        * ** ***   ***    ** ** * * *** ** *** *  * **   *  *   ***      *    * *  *    ",i);
*    *** * * **   * * ** ** ** ***   ** ***  * *         *****  * * ** ***    ******* ****  **** ****    * * *****  
  ** *** **    ***  *  * * ***  *  * ** *    * * * ** ***    *   *** **  ** ******* 
 * *      * *     *  * **** ******* **** *         * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
   ***** *** **       ***  *  *   *   *   **       * **         
       ** *******  *** *   *   *     * ****  * ** ***   (k=1;k;k++)
****** **** **** *    * * * * *  * *   ******     *****
      * *  *  ** *  * *** ********   ** **** **** *  **** * *    *** *  *** ** ***  *       *
    ***   *  *      *  ** ******  *     * **     *    *  * *    ** * ***    ***  (flagLCM2==flagLCM1)
* *     ** **   *       * *  ******   ** ** * * *  ** *   *    ** *   ** **   * ** ** *   * *
 *   * * * * *  *     *  ******  *   **      **  * ** *** *** *****     *** * * *** * *   **  * * *   ***    * **  *     *  ***  *  *   **
  ***   *    ***               **  * *   * **  **  ** *  *   *   * **   ** * * * *  **** **   ****  *** **      ** ** 
** *   *  *  ** *  ***  ***    **   **  **    *  *   **** ** *      **    
  * *  * *** ****** **** *** **  * *** *  **  *** *  *  *   * **     ***  (flagLCM2>flagLCM1)
 * *   **    *  **  ** ** ****  ** *     *  * ***   ***  ** ***    *  *** ** **  **  ** *  *
* ** * * **   *     **  * ** *  *   *  ** ********  *    *   *** *        *  *    * *  *       *  ** **   * **** * ** 
*   **  *** * **   **** **  *  *** * * * ***   * ***** *   
***  *  *  *****  * ***   * *   **     *    * **** **  *
 * ** * ****  ***  *  **  * * **    ****   * *  *  * (flagLCM2==flagLCM1)
* *  ***   **     ***  *        * *    * *  ****  *   * 
*  *   * *   *   ****   ***   *    **  *  ***** * *     **  **    *  *****  *** ****   * 
        ***  ** *     * *** * ** **     ** *  **  ** **** **** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* *  * *    ** ** ******* * ***      *  * * *   ****
**  *** * **        * *****   *      ***** *** *  *** *** ** **  * ** * ****** ****  ****** ** *    **    
*******     *******  **        **  *  * ** **    ***  *  *      *   *  ** ** *** ***  ** **   *****       *** **  **  *     **   * ***       * ***  ** *** 
   ****   *  **    *  *  **   *  **   *** ** **   *** *   *    * ***  ***  *****     *** * **   * *  *****  * *   ***  *** *****    * **
 ***  **** * * *  * **   **    *       ** ** * * ** * *  ** *  **   ** * *** * *****   *    * * *** * *  **  * * *   **    * *****  *** ***   *   **   ** ** * **     
    **     ** **** **** **  **** * **** *    *  *** *  ** ** ** *   *       *** *** *  *** *  * ***** **    ********** * * ********  * ****** * *  ** *  **
*  *  *   *****  * * * * **  **  * *   * * **   * *** * **  * ***      * ***** * *  * *  *** ****   *** * *  **  * *   ** *    ** * **** *
 *** ***  *******  ** *  *  *    *  * *** ***** *   *   *  *   *** ** *  **     *   *  ** *  ***  * *  * ****** * *   ****    ***    * ** ***
      * * * *  *  *  ***   * *     ** * ***  * * *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** * *  ** ***  ** **   *** *    ** **   * * * *** *  *  *    ** 
*    *   * *  ******    **  * * * **  *** * *****  ***   *  **  **   *    *
*** ****  ****   * *  *** ****   ***    * ****** * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **** ** *  *  **  *  * *    a,b,smaller,i;

 ** ** ** * ** *    * * *   **  *    * * *       **    *    *

 **  * *    *    ** * ** * *  *  * 
*  * *****    *** *** * **** **** * *    *   *** *    **** ***  
   ** **   * ** ***** * ** 
****  ** *****   ***  ** * ** *  **  *  * *   ** ** *    *   * 

* *     * * ****   * * ** *   *   *    *** * ** * *** 
  ***   * * *   **  * ***     *** ** ***  * *   * ** * && b%i==0)
** * * *   ** **  ** *******  ** *  **  **  ** ** ****** * ****    *  *   *   ****** *

*   * ***** ** *    ** ***  * * ***     ***   * ** *   ** * %d",i,(a/i)*b);

***   * **   *****  ** * **   ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * *  *  *    *** **  **  *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
***** ** ***  *** **    * **    * 
 *  * * ** * * *     *  ***  ** ** *  * *     %d",&n1,&n2);
 **  * * ***     * ** * * * * * ****  **   || i<=n2; i++)
 ***** ***** *** * *** * ** **
*****  *  ******  ** * *   * ** ** *   *  * *  * ********* && n2%i==0)
** *  *  *   *    * *    **   *    * **** **  * *
************   *** **  * *   **    *   ** ** ***      * * *      ** ***** *  ***** **     * *
*   *  * ******** * *  **    *  **  ** ** ***   **
  **  ****** * * ******    *
* * * *  **** ***  * **** ** * **  ******* **** && a>=n2;a--)
    {
* *   * ****   *   **  * * ***      *  ***  *  *    ** * *  *    && a%n2==0)
 ** *     ** *** ***   *   * *   * * * * * ***  *  ****  **
**     ** ** ** ** *** *** **** * *     ** **         **** *    * **** * ***** *    
**  *   *** * * * *  *** *    ** *     ** *   * *** *
**     *   * * * * **   * * 
 ** *  * ***      *    **  *   **  * **  *  %d",gcd,lcd);
**  * ** *    * *   ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *   * *      *
int main (){
int i,j,k;
**   ** * * **  *  *   **  **
**  * * **  * ***   *****  **** 
**  ** * * * 
 * * *  **** * *    ****   * ** * ** **** *  **** ** **
 **   *  ** *   ****     * 
  ** * ** *** *  ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   *  ** *  *   **  ***** i;
*  ** ** **  *** *  *  ***   * result=1;
* **   * * *  *  * * ********* *     ***
       **  * **  ****  **   * *  *  **  **   * * ****    * ** && a2%i==0){
   *   ******* *** * *  *   ** *** * ** **  * ** * **** *  *  **    * * **      * **  = i;
 *    * ** **** * *      *        *   *  * **   ****
  *  *  * * *  * *  *   * ** *  *

* ** *  ** **  *   *  * ********  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* **    ******  *** ***** i;
*     ******        ** *  * * * result=1;
**** *   * ****   * *  **** ******* **  *          
 *  **   *   ** **** **    ** *   * * ** * *    *  * ***** *  *  && i%a2==0){
       ** **  * ** ***  * ** * ****     ** *     **  **  *    * ****  * * * ******     *  = i;
*   *  *** * *    ** **** ** *     **     * ** * * * * 
**  ****   **  *    *   

  ** **  ** **    ** *  ** *   * result;
}


int main(){

  ** * **  ****   ****  *  ** * **   **   *   ** *   ***     *

  **   *   **      ***    *** ** ** ****
 *       *  *  *** * * *  * *  ** **  **



  ** * *      * * ** ** **   ***  * %d", GDC, LCM);
  ***** *    **    * * * **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output