Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   *   **   *  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
    *** ****    *   ** ** **  *  *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *** ** *  * *     * ** ***  *** ***    * &n, &m);
 ****  **        *** *****   ** i<=n *   ***    i<=m; i++)
** * ****   ***** *  * *** ** *
 * *****      * ** **    *   * *  **  *    ** ** *  *       *  * ***     * m%i==0)
   ****     * * * * *** *   ***   **** * *****    * *   *  *** *  ***   *   ** ****   
** ** **  * **  ** *    *  *
   **  **      * *     * ** * *  *   ", gcd);

**   * ** *** ** * ***  **   k>=n && k>=m; k--)
 *    * **** *** *****   
    *  *  * * *    ** *   * * ** ** *  *  *  k%m==0)
* ******** *******  ****   ** *  ** *
 * *       ** * ***

***** **    *   **** *         *    ***    ******** * *


 * ****    * **   ****  ** *   * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ** * **** ** *   * **** * a,b,tmp,x,y;
    * ** *  * * ** * **    *   *   * %d", &x ,&y);
 **  **    **   **  *   ***   
  * *  * * **  **** ***  * * *****
 *** ** *  ** ****   ***     *****  {
 *  *   * *** * **  *  *    * * * **** * * *   **    **** * *
* * * *** *  *  *   ***    * * *  **  * * *   ** *       
 *  * ** **  * ** **** ** * *  ** ** ** * ***** ** 
  *   *****       * **   * 
***  *** * *  **  **  ***********    *   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** *  ***   ***** * **  *  a,b;
* * * **  ***    *** *     * gcd,lcm;
* * * *    *   * **   **** *       **** %d",&a,&b);

 * * *** * *  *  *   **  * ** ag=a,bg=b;
***  * *    * * ** *    ** *  * **
  *  *** *   **  ***** *  *  ** * *  ***   ** ** ******
*  *** ****  * * *   ** * ** *   * ***    * * ** * * * temp;
 * *** *      ***  * *  **    **    * ***  ****** * *   bg=ag, ag=temp;
 *  *** *  **   *    ******

**   *  *  * ***** *   *   *  * i=1,al=a,bl=b;
** * *** *  ** *  *   *****   ** *  al%bl!=0 ) {
* **    *    *** * ********  ** ***  *** *   * * **   *  ***
***     *   ***  * * *  * *** *** ****   ***   **  * *    
   ** *****  * * *** ** *     

  * **  * *  *** * *  ***  *  ***  ** ** **  %d",bg,al);
*   *  **   **      * *  *   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * *   *  **    * **  ********* ** * ** *****     *    **
 ********   *** * * * *   ** * * **   **   *** *  * *    *  ** ** ***** *  *  * ***   ***    * ****  **  ****  *** **  
**  ***  *******       * * *   ** ** ***  * ***** **  * * *  * *** *   *** **  *   **  **  * ** ** **   **  **   * *** *  ***   *   ********   **    *** **
  * * *** **** * ****   ** *** ****   ** **    ** ** *** ** ** *  ** **** *   * ** ******   *  *    *    **   *  * * **  *******  *
**  *  *   ** *** * * * **  * *  ******** * **** ****    *  **     ** **** * ****   ** **  ** ***     ****   *  ***  *  * **   ******    ** *  **  ******     * * *     *  
  ***** *  * ** * *  **  *    * * *  **   **** ******    **    **   **    ****   * ** * *      *****  ****** * ** ***    ***   *      *  *** * *****  *    ",i);
** ** * **  *** * ** * *  *  * * *  *     ***** **  ***   **    *   ** *********   ** *** *  ******  ** ****** ***  *   *** ******** * **  *
* **   * * ** *    ***   * ***    * **  ** ** ** *   ** *  *  ** ***  **  **   *    * *  ** * *    *** **  * ** *** *    *    ***  *
 **  * **  ******** ** *   *  ** **   ** **** * * **  *  *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **** **  ******  * *   * ***** **   **  * * *  *   *  ** 
**   *  * * * *  * ***  * * *   **** **   * ***  *   ** * *** ***  *** * **
  ** * *   *  ***  ** *  * **   * *  *** **   *** **** **** ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * **  *  * * ***  * *  *      *   * * *** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  * ** *   ** *  ****         ** * * **** ****    *****  *  * *     *    
*       ****   * ****** ** * ** * *  *** * *** ****  (flagGCD1==0)
** * * * ****** ****  *  ***** *   ********* *    *  ** 
     * *  ** *   *  ***** ***  * **** *** *  ***  ***    * **   ** * ***   * ***  **  *
** *  ****** ** ** **  * *** *** *** ** ** *****  ***   **  ***   *  * *    **** * *  (flagGCD2==0)
 ******** **  **** * *   * ***    **    *   *  ** **  ** ** *     **    
*** **   ***   **  * *    * ** * * * *  *    **  ** *   *  **  ** *  **  *   * * ***** ** * * **  ** * *****  ** **** ",i);
*****  *    *  *   **     ***  * *  * ** **  *  ** *   *** ****   *     *****  *   ***  ** ***    * **  *** **   **
     ** *  ** **    **   * **  **** * ***  **   *****      *  *  **********  *  * * *  
 **     * *  *    * **  *   ** *****  **   * *   ** *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
    *  ******    ***    ** * ******       *  * ***  * * *
  ** *  ****** **  *  *** **    ****** *  * ** * * *   ** * (k=1;k;k++)
 *  *  *  * **     *  ***  ********* *  *** *  * *   *
 ** ***  ** *   *  ** ****     ** **    * * ** **   ** **** ** ** * ***** **   *  ** *** 
****   * **  **** * ** ** * ***    * *****   **  * *     ***** * *   *  * *******  (flagLCM2==flagLCM1)
 * * ****** * * *      **      *   * * * *   **** ** ** *** * **    * * *****
*** ** ****  ** *  ** *  * *** *   * **  *   **  *****   * * **     ****   **** * ****    ** *****  *   *  **  * *  *  **  *****
    *  * * ***** ** ***  * * ** * *  * * ** ***   ****        *   *  **  * ****  * *  *  ***  **** *   ** *******
  * * **     *   **  *** ******* *    ** *****           ******** ****  *** *  ** *
** ****** **     * *** *   * **   *  ***** ****   **     *** * *****     ** * *   (flagLCM2>flagLCM1)
  ***** *     *** * * *  **    **  **    **      ***  **       ** * * ***** *
**  *** * **   *  *****    ** ** **  **  * *** * ** ** * ***  **  * ****   ***   *** ****  *   ** * * * ** 
     * *  *** **** * **  *  * ****   * * ****  * **************  ** *  *      ** 
  * **  ** *   ***  *** ****  **   **  * ** **      
**    ** *  **    **   *** ** **    * *  **  * ****    *  **  *  (flagLCM2==flagLCM1)
****   *  ***  * **    *** ****       * **  *  **
  ** *****   *    * * *** ** *   * ***   ***  * * * *** **  ****  ** * * *     *
* * *    * * * ***      **    ** ****** **    ****  *  * *  *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  **  *  *    * *   *  *   ***  *  * **     ** * 
   ***  ** *      ********       * ***  **** **  *** * *   **  * *   *    *   ** ** ****** * ******   ** 
*  * ** **** *  ** *  ****** *  ***  *** **   * **  * * **    * *********  ** *  *   * *  * * *   * * ** * * *     **** *   **             **** ***
** * *  ** ****   *** ** *  *       *  ***   **   ** **** *    ***  *  * ****    *  * * ** **  *  **   *  * ** *     **  * *  ** **   ****
 ** ****     * * * * * * ****** **  * * * ***    * * * * **  **   * ** ***  ***  ****   *  * **** *  ****    **   * * **** *  ***  * * ******* *** *    **  ***
  ** *   ***  ***  **  **** **  **     * *    ***** *** *  * **   *      * *** ***    ** ** *** *   * **   *** * *** **  ****  *****   *  *         * *    ***
*  *      * ** ***** *  **** * **  *  **** *** * *  * *** * * **   *  **  *  *   **    *** ****  ** *****  ***** ****  **      ****** * * ***
 *   *     *** ** **    *  * *   * ** * * ***  ****** ***    *  **  * *     **     **   * **  **** **** * ****  ** *  ** *  *****  ******
**   **  *  ****  * ** ***** *    *** * ** * *** ** * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *  ** * *   * ****** **** ****** * *** *   *** ** *******
***   ***  **  **  *  * *****  * *  *    ***  * * *   * * ***  ** *   *   * *** 
** *** * *   * *****   * *  * **  *   * *  **  ** ** * ****
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***** *  *   * ****** *** a,b,smaller,i;

     **  *     *   ** ** **    * *  *    * ** ***   **   * **  

***   * *   ** **    ********  *  ***
* * ***        ** * ****** * *  * ** *  ***  * **     **   * * 
  *  **   *     ** *         **
** ***  *** **** *  ** * * **   *  * *    * ***** *  

* * * **** * *** *  * **  ** *  **    *    *     *
   ****  * *      **   *  * *  **    *    * * * *  * * *    ** ** && b%i==0)
**  *  * * * *    * *   *   **      * *********  *   * **      ***********

 **   *   ***** ****  **  *      *  *   *  *** * **  ***** ** ** *  %d",i,(a/i)*b);

* ** * **** * *** *  * *  ** **    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *     ** ***** **    *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
** *   ** ** *    **    * *   *   * 
 * * ** **** *      *  **  *  *   *  * **  *  %d",&n1,&n2);
  **  **  * ** * ****** * * *  *   *  **  || i<=n2; i++)
 ** ** *** ** *  *   *****  
** * * * ***  ******  * * * * ** **    **   * **** *** ** * * && n2%i==0)
  *   *  *  **         ** ** * ** *** **** *  *   **    *  **
 *****  **** ** **         * ******* ***   *  *  *  *  ***  **    *  * **  
***   * * *** *** *** **  *** * *  *  *    *  ** *** *   **
******    * ****   ** *  ** **
 ** **  * **   *  *   * *  *   ****    * * && a>=n2;a--)
    {
 ** * * *   * *** ****** *** * * *   ** **** ** ** * * **   *** && a%n2==0)
**** **   *  **    *    ***   * *** *      ** ***
***    **  **** *  * **** * **  *  *      ** * ***    **      * ** *** *** **  * * ** * ***
 *  **  ** **  * *** *  * * *** *******  **     * *  **    *** 
*  *   *** ** **  * * * ***  *
 ** * * * *********** ***  **** * *  *  %d",gcd,lcd);
    ***** **  *   *  * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * *   * *** * *
int main (){
int i,j,k;
*    *   *  **   *  *** * ***** *
      ****  * *   ** *  **  * ** **   * 
***  **   * ** *
*** * *   ** *   * ***   *   ****    * ** *  **  **  
******* * ****       * * ** **** 
*  * ***** *  *  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

**      **  ***** * ***    **  * i;
*       ******* * * * *  * ** * result=1;
 * **    * **   * * *** * ** ***  *  **  ** *
 ***   *  *** ****   * * ***  *   **  **         *  **   *** && a2%i==0){
* * * *   * * ** ** * ** * * *        ** *   **** *   *** *** * ***** ** **   * ******  * = i;
* *** *** ****** * ** *  *  ** **** *     *** * **  
**    **  ****  ** *  ***  **

 **** ***    * ****** **    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 * * *  ** ****   *   i;
   *** *  *  * * * *       *     ** result=1;
  *** *    **** *  ***   * *  * ***  ***   *
     *** ** * *   ** *   * **  * ** * *  *     * **  *** * && i%a2==0){
*  * *  ******    **  *  * *    ** *** * ** ***   *   ** *     **     * *  * * **  * *    *** = i;
*  * *****  * **  *   *  * **  *  *** * * ****  * ** 
*  **     *   ***  **   *

* *** *** * *  **      **  * result;
}


int main(){

  *    ** * * *     **  *** **  ****   *      ***   *  ** *  *    

   * ** * **     ******        ***   *
* *  **    **     ** **   * *   *   **



 ** *     **    **** *     ***** *** %d", GDC, LCM);
     *   * ****   * **       ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output