Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **  *  * ***  
//gcd and lcm
int main(void)
{
* *  *  ********** ***** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  ** ** *  ** ** *   ** *  **  * **      ***  **  &n, &m);
**    **  **  ** *     ****** *** i<=n  *    *** * i<=m; i++)
*  *** * * *  *  *  *  *  *
   * * ** *    ***  ** ** *****  *** *  *** **  *  ** **  **     ** m%i==0)
  ** *********     **    * ** ** * * ** * **  **  * **** *  ****  * ***  ** 
* * * ***  ****    ** *    *
 *****  * *  ********   ***    * ** * **    ", gcd);

 *** *** * * **   ***** k>=n && k>=m; k--)
*   * * *  ** ** *** *  * **
   ****** ** ** *** * ****  *    *   ** ***  *  * k%m==0)
* **  **** ** **   ***  **    *
 *****      *   * ***    

   ***  ***  * *** ** *      **  *    **** **  *****


* * **** *  ** * ***  ** ** *  *** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*  ** **   * ** ******   ** *** a,b,tmp,x,y;
**  *  ** *** **   *  ****   * ********  %d", &x ,&y);
**     ***    *  *        *
 *   *****     ***  ***
     * **   *  * **    *      * ** {
  * * *** *   *    ******** *  *** **  * *   ** *    * **    *   *
 **  ** ******  ***   ** ****** **** **  **  *   ******* *
* *  *   *  *  *** * ** ** **  ***   **** ***  * **    *
*  ** * *  *  ***  *  **  ***  * 
*  * * * **  **   * ** ** ** *   ***  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* **   * ***   *** ***  * ****   a,b;
 *  *  ***  ***** * *** ***  * gcd,lcm;
** *  * ** **** *  * ***    ** **    %d",&a,&b);

*  ****   ** **    ** *  * ag=a,bg=b;
  *****   ** * * *   *** **  *
*  *  * ******  ****** *   *  *****  * ** *       
* ***     ** ***   * **   *  *    * ** *** * *** *  temp;
 *  ** ***  ***    * * *         * **  *  * *  * ** *  bg=ag, ag=temp;
   ******* ****    * **  

****  *  **** *    ** *  * i=1,al=a,bl=b;
** *** **   * ** ****   **  al%bl!=0 ) {
** ****    ** **  *   * ****** *   *** **           *  *
*  * **  **** * * ** *** ** *****   *       *  **  *   
* *****   ***  ***   *  *****  

*   *     * * *  *  **  ***  **** *   %d",bg,al);
  * *     *   *  * * *****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *** * ** **  *  *** * ** *     * ** ***** **** ***
  ***  * *** *  *  *  ** ** **  **  *** *** *** ***     * ** * ** **  * **** * **   ***  *****  * ****    * *  
  *  *  *  * *** *  ** **   ** *    *   **   * *  *  *   * ******   * ****  ***   *  *  *******  ** *** ** * *   **    **** *  * *        ****** **
* * ****     * * ***   * *** * * * * * * *** * *   * ***** *  * ** * *  * ***** * ***   *** *  ****** * **  ***  *     *   *     *  * ******** * **
   ** ******   ** *    * ***  * ** *    * ** * **  ****  *  *** ** ** *** **  * * * *** ** **   ****** *****   * *  **  ***    * ***        * ***  * ** ** * * *  ***  *
  *****  * *  ****   **  ***   ******* * *     **   ***    *    *  ***   * * ***  *    *   *********  *   *  *  ******      *** * * ** ** *      *** *   ",i);
**     * **  *   * ** *    *  * *** * *   **   **  *   *  *  *  * ***    *** **  **   **  * * ****  **   *  ** *    * ******* ***      ** 
*      ** ** ******* ** **    *   * ***** * ** ***** * ** * *******  ***** **** *  *  *      **  ***      *  * *  *   * ** *   *******    ** 
 **  *  *** *** ** * * **  ** *   **  ** *   *  **** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *  **   * * ** *  *    ***** ** * ******    ** *** 
 **  * *  * *  * *  *  * *  * *  ****    ** ** **** *     * ****  * ****  **  * 
*  *****  **  ****     * * * *****  ***  *  * ** ** * ****   *  * * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* * ***   ******  *  **   **    ***  ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* *   *  **   *  *   * *   ****   ***   *      *  * *** *  * ***
    * *  *** **** *    ***  ****   ** *** * ***** *  **  * (flagGCD1==0)
 ***  *     *  ***  **  **** **  ** * ***   *** ***
*     *  * *  ***  ** * * *  ***  *****  * ** *     * **    * * * *  ** ** * *    * ***
 **    *       * ******  * **** **    *  * ** *   ** ***** * **  **   ** *** * * * *  **** (flagGCD2==0)
*  *  *** ***    * **     *   *  *      **  * ****   * * *    * ** ** *  ** *****  ** * 
 * * *   * *** **** * * ** * *    * *** ** *  *  * **** *    *** * *     ** * ** * *** * * ***  * ** *  **     *  ** ** *   **** ",i);
   ***   *   * ***   ** *   **  *  ** * *     *     **   *  ***  **** **  *  * ***** ** *** *    * *   ** *  ** * *   
 *  **  *  *   * **** * * ** *    *** **  ***  *** * * ** *       **  **  ***   
*** *  ** * * ****   ** * *  * **      *    * *  ** **      **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*  ****** ** * * *      ***  **  * ** ****  * ** *  *** ** * **** *** *
  **   **   **** **** ****  * *  * **** *** ** * **   (k=1;k;k++)
* **   *  *     * ****  ******  *     *  ***** **  *
*   *  ** **  *****  *  **** ** **** * *** *** ****** **       **** * *    *  **    * ** 
* **  **     *  *  ***  *** *   ** ** *** ***  * *    *  *  **   *** * *  ** ***** *     *  (flagLCM2==flagLCM1)
*  * *   ** ** *  ** * **   *** ********  * *** *  *  ***          *      * ****** **
****** *   *** ****     *   *******   *  *   * **  *** * *   *     *    ** *  **  *   ** *** *   **   *  *******   ***     **    
   *  **  ** **     *     ***** * **   *** * ******** **    **** *      * **   ****  * *** ***  ** *  **  ***   *
   *  * **** *  ****** *     **    ***** **  *   **  *  **  * *  * *  * ******    ** 
  ** **    * *  **  *  **** **** ** *** *   ** ***  *   *  * * *  * *   * *   * *  **  **     (flagLCM2>flagLCM1)
** ****  ******* *  ** ****  * *****       ** **  ** * *** ** * * *    * 
*  ***   * ** * *** ** ** *  * ** *  ****  **   ********   ** *  * * * ***** ***  *    ** *   ** *  *   *
*  *  * **    *  **  *  *  * * **     ***  **   * **  *  **      ***   ** * * ** ** *
 *  ***********   *   ** ** * **   **   *  ** *   * *  *
** ***  *   **    * **    * * ***  ** *   **  * *  *   ***    ** (flagLCM2==flagLCM1)
 * ** **   *  * *  *   **  * *   *   * * **** ***  *** *
  ** **   **  ***    *   * *  * ***** * ***** *** ****    **  ** *            *     *  *
* *** * *    **  *     *** ***  * *  * * *  ****** *  * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**    *    * **** *** *  **   * ** * *    *  *  *
   * *    **  **** **** *** *  ***  **** ***  **     **   *  * ****   *    **    *  ** *  * *  *  *****   *   
**** *** * **   *  **  * *     **  *  ****  ****   * *  **  *** ***     *   *** ** *  * * *   *** ***   * *** **   *  **  **  *  * ** ** *  * *** * **** *
    * * *  * * ****   *  * ** *  ***  * *  * **   ** * * *  *  ** *  ** ****  *   * * *    ** * **     * ** * * *  *****  * *    * *
***  *** **   ** * ** *********  *  *   * ***** ***  **   *     *  * * * * **   **  * *  **  * *   *  **  ***   *  *     *** **     * ***  ** *****  *    *  ** * 
 *  ***  **       *        *   ** *      *  * **  *******   *  *  *     **** **   *   **  ****    ** *** ** ** ** *  ** *   *   * ** * *** **     *  *  ** ** *
** * * *  * *  * *******   *   * ***   * *    * **  * *   ** **   ** ** * *   ** * *** *  * *** ** *  *  *   *** *  * **** *    *  ***   ** * * **
 **  ****      ** *****  ****    * ***  *  *   *  ****** *    ** * *  *  *   *   ****** **   *  ****  ***  ** **  *  * ***   **** **    * *    
** *  ** **   ***     * ****  ** *  * * * * * *   * *  * * * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ***  *  *      * *  ** * *   *** ** ** **  ********  **  *
**   *  * **  *****     **  *  *    *  * ***** *     ** * ******  *  *  **  *
***      * *     *** ***    *       ** * ****   ** * *  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***     **    ***** **  a,b,smaller,i;

** *     * **  *  *   *** * ***    * **** **  ** ****  * 

    *  **  ********  ** * ** 
   ** * * *      *    **   ****  * **   * *   *** *  *    
 *  * *  ** *        * ** *   *
 * *   ** **    * ** ******* *  *   **** * * *  * ***** *

 *   ****** *   *** **** *      ******* *  * ** 
** *   ** ** ** **** * ** * **  **    * * * **** *** **  * * * && b%i==0)
* *   ****      * **   **     *  **      ** ** ***  *  * *  **          **** * 

   *  **** *  *   **    * *   *  *   ** *****    ****** *  ***    **  %d",i,(a/i)*b);

    ***** * * * * * *    **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****  ** *    * **** ***  *   **  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
**  * **** **  *** *     * ***  
 * **    *  **  *   * * **  ** *    * %d",&n1,&n2);
 * * ****  *         ***  *   *     || i<=n2; i++)
 ** ****** *   ***** ***** 
 *  *   * ***** *   *  * *****    *  *  *  *     *  * *  * && n2%i==0)
*      ** ***     *  ****** * *    * **      ** *  
 **** * ** ****    ** * **** *    *** ***     **** * * **    * *  **** **  *******    ** 
      **   * * ** ***     ***  * *** * ** ** *  *   
  **   ***      **      *   * * 
 * *     **** **  **  **** *   *** *** * * && a>=n2;a--)
    {
*** * * ** **        *     **    *    **  *    ** * ** * **   && a%n2==0)
*  *** * *   * *    *   **** * ****   *  *     * *****   ***   
* **  * ****      * *   *      * ***   ** *   * * ***  **  *  **  *     ** * ***   * 
 *  *** *** ** *  *  *  *  ** ** **** *  *  *  *   
 *** *** ****  * * * *
  *   ***    ****  * ******** *  *** ** %d",gcd,lcd);
  *****    *** ** * **   ******   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *** **  * * *** 
int main (){
int i,j,k;
  **   ***** * **      **     
* **  * * ** * * * * **      *** *  *
** ** *     * *
 * * *****   *  *     ** ** *  ****    *** *        ** *
 *** * *** ** *  *  * ****  *
 * *  *    **   * *  **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  *  * ** *  * ** ** * * ** *  i;
** ***  ***  **  * ** *** * *   result=1;
  *    ****   * * **** * *   *   ***  * * **  
 ********  ** * * **    *  ** ****  * *** *  **** *  && a2%i==0){
 ***    * ****    **  ** * *****    ** * *  *  **  ** *   *     *****  *   *       *  *      * *   = i;
* **  *  * ****  * * *  * **        * * *  **   * 
**  ** * **** * *  *** * *

 ****  *   ***  * *  *  * ** *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  ****     *   ***     *  ** * i;
  ** ***  ***    ** * ** * ** result=1;
  ***  *   *    *  **  * *****    ** ****   
*   *** *** * ** ****  *  **  * **    * * *  ** **  * * ** * * *  && i%a2==0){
**  *** *****  *  **   *    *** * ****  *  * * ****    * ***** *  * * * *      ** **  *  = i;
 **      *  *** **  *  * ***    * ***  **  * * *  *
 **   * ***    *   * 

***  * * * *   ** ** * ***  ***    result;
}


int main(){

** *** ***  *** ****   **   **   *      * *    * ***   * ***** *

****  *** * * ** * **  *   *** *  *** *  
 *  *  * *        **   * **  * **   **   *  



*   *  *  *  * *     **  ** ** *  * * * %d", GDC, LCM);
**   *      ** *     **   **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output