Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include       *   **
//gcd and lcm
int main(void)
{
      **   **  * ***   **    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  **  * *  * * ** * * ** * ** * **** ** ** *  **** &n, &m);
*** **  * *  *  *  **   **  *** * ** i<=n    **  * *** i<=m; i++)
 * *   * * ***** *  
*   * ** ** *******  * * **  *   **   **  ****  **** **     *  * ***** ** ** m%i==0)
*   * * **   ** ** *    ***** * *   * *** *  ******* * * ** ** **** **   
 ** * *** **   *** * *  **  ** *
* *  *  * * **    **    **  *    **   ** ", gcd);

*** ****** *    * *   *  k>=n && k>=m; k--)
  **** ****  **  ****  ***
* ****    *****  *      *  ** ** *    ** ***** *  k%m==0)
 ****        **   ****  **   ****
** **  ****  **** *** *

** * * *    *   *  **    ******    **   ***  *


  **   *  *** *  ***   *      * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ** ** * *   * **   ****   * * * a,b,tmp,x,y;
**   *   *  *****   * **   *  *** ** **** *  %d", &x ,&y);
 *  * *   *****  * *** ** *****
***** *   ** ** ***  * *    *
*  ********  * *  *   * **    *** {
*  **  *** ** *         * * * * * * **  * ** * *    
 *      * * *  ** ***  * * *  *** **  * ****** ** ** *  *  
* **  * *** *********   *     * * **  ** ** *      *  **
 ** * **  *****  * * *** 
** * *  *  *** ** * ** **  *    ***  *  * *    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * **** *       *      * a,b;
 ***  * **   **  *  * **   *  gcd,lcm;
   * ** *     * * **   ** **  *  *   **  %d",&a,&b);

*   ** * ***   * *  *   **   ag=a,bg=b;
   **  *    **** **  **  ** **   *
*   **** * * * *    ** **** ** * * ******   * * *   **
   *** ** *  *** ** * *     *  * * **        *     *  ***** temp;
** *  ****   ****** * *****  **   *      *  * ******    *   **  bg=ag, ag=temp;
 *  * * **** ** **  ******* 

 *  * * * ** **  * *** *** i=1,al=a,bl=b;
** ***       **** ***  * *   *  ***  al%bl!=0 ) {
 *  **** **   ****   **  *  ****  * ***   * **    ** ** *
  * *   ***  *     *    * ****   * *  ******* ** ***  *  *      
*******  *   * *** ***  ** ** *

*  ** *  *   * *** *** *  * ** * *    * %d",bg,al);
*   *  *  ** ** *** *   *    ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **      ** **** **  ** ******   ** * *  ****    ***   * ***
 * ** ***  * ****  *  ******   **   **   *   **  **** *** * ****  *   *   ***    *     * *    * *** **  
 ** *  *** *    * * *   * **   * *  ***   **** ** *   * *   * * *  *    * *** *** ****  *** * ***    ** * * ** *   *     * * *** *  *** * * 
       * * * ** ** * *   * *  *****     ** *     * *   * * *** *  **   ***      *  * ****  *** *   *   * **  * ** *  ****** * *  ****     ****  
 ** *  *    *** ****** **    ** ** **** ***    ***  *   * * *      **** * *** ** *   *          ****** *  *   *** **      ******   ***       *   *     *****   ***    
 *** * *  ***  *   *   * *     *  **  * *   ******* ** * *  **  *****     * * **  **  *  *   **    ** * ** *  * ****    ******** ******  **   ** * * **  *    *    * ",i);
* * * *   ** *  * **  * *  * *** ** * ****  *  ****** * * *  *     * ** * *** * ***    **       **** ***  ******  *  * * **  ** *  * * *** *  **** * 
 **   * **  *  * *  ***  **  *        **   *  ** *  * *  ***  ***     * * *     *   *    *     *   * * *     ****  *** *  ** **  *  ****** ** *  *
  *** *   * *  **              * * ** ***   ******* * ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * ** *** *      ** *  *  * ******** ***  * * ***   ******** 
* **  ****   ***    ** * ** **   *** **** * *    *    ** **** **** * * * **   **
        * * ***    *      *   ********* ** * **    * ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * *    * *  *** *  *  **** *****  ******  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  *  ** * ******      ** **  * **** *   * *** *   * ******  *
* ***  *** ****** *  **** ***     * **  ******* *      *  (flagGCD1==0)
*  * **  * * *   ********* **     * **   *****     * ***** *
** **   * *  * * * * *  * *  *** **    * ****      ***  ** *   ******   *   *** * * **  ** 
**   *  * ***** *  * ***    *  *  *****  ***** **     ** * *  *** **  (flagGCD2==0)
**  ********* ***   * * *** *   * ** * ** *  **    ***** **   * * **   ****  ***  **  
 ***** *  * ****   ****  **  *** ****   ** *** *** *  * * *******  **   ***  *   **** ***    *   *   *   ****  *   *  ",i);
 ** *   ***  * ***  ***** *    * **** *   *    * **     * * ***    * * **** * *   * * *****   **  *     ***
  ** **  * ***** *  *** *  * * * *   *  * ***    **   **    ** ****        ***** **  * 
    *** **  *******     * *   **          *   * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*   **** ** ** * *    * * ** *     *  ***    ** ***   **   *** 
  ****  * *** * * **  *** * ** * *   *    ** *  *  ***         (k=1;k;k++)
***   *   ** **** ** * *   ** *  ** * ******* *****
* ****  *** ** **  * ** ******        * ***   * **     *   *  * **    **** ****  **       
* *   *      ***   * *******    *   * *  *  *  *******   * ***  ** ** ** ****** * *  * (flagLCM2==flagLCM1)
******  ** ** **** **    ** ***   * *  *   * *** * ******     *  * ***  * * * *  * *   
 ** ** **    ******  ** **    *   * * * * *    *  **   * * **** ** ******   * *  *     **   *   * *    ***  **** * ** * **   *** * *   
 *  * * **    * ** ** *** *  *  *  **   *       *   ****  * ***  **     ***  *    ***  ** * **** *** * *  ****  *
 **     **     *   *  *  *   ** *   ****   * * *  * *******  * ** **   * ****  *
** **   * *   ****  * *  ****  *  *       *  **** **** ****   *   ***      *  (flagLCM2>flagLCM1)
  * * **    *     * **  **     *    * ** **   **   * * * ****** **   ******
***  ***  **      ** **   **** ** ** ** *     * * **  * ****  * ** * ****  ***   * ** *  *   * 
 ** ** **  * ***   ***** * ***  ** ** * ** *******  *** ****   **  **  *   **** 
 ** *  * *  ** **  *  ****    * * ******  * * *** * **
 ** *** ***  * ***** *** ** ** *   * ** ***     * * (flagLCM2==flagLCM1)
* *** **  ***  *   **    ** * *   ** *      *** * ** ***
**  *  *  ** *  *  * *  ***** * ***  *****  ** **    *  **   ***   *** *  *** * **** * *
* ** ** ** * *  *    *****   *   ****   **** ***  **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
        * **  *  *** ** * ** **** *  ** ***    *
 ****     *     ***   *  *** ** *  *  *** *   * *  *   * ***     *   ***  ** *** * *    *       *** *
  ***     ** ** *  *   * ** *******   *** *    *    **  **  * *  ** ** *  * ** * *         *  ***  * ******   *     ***  ** * *** ** *** **  ******
 ****  *  *** ** ****** **  *  *   **   ******   ******** * *    *  **  * *  *  * * ***  ***  **      *  ***   * *******  * ** ** *  * ** *
** ***  * *** ** *  **     ** * * *  * * **     **** *     ***** ***  **** *   *** *    ****   * * *  ** *** ***   *       ** ******   *** ** **   * *  **   **    *  * ** ****
* ** * * ** * * ** *     **** **** ** * ***   *   ** ** *      * * *  * ** ********     **  *** * * * * * **      ******    * **   *** ****** *      *  ***  *  
 *   * * **  **  * * **** * * *  ** **  * *   *** *   ***** ***   * *   *     ** *  ** *** **** * *        **** ** *  * ** ** ****** *  *  ***   ** *    
* *** ******* **   * *****     *  ***       * *****  * *   **  * **   * **** * ** **** ***  ** *******      *  ***   * *******   ***     
       **  * ** * **  *  *  *      **  ** *  *   **** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  **  *** * * ** ***      * ****  *   ** * *** *    
***    *  **   * *     *   * ** *******  ***   * * * * * *     *   * *** * * **
     * *     *  *** **  ****** ****** *** * *  * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * **  * *  **    * ** *   a,b,smaller,i;

       **** *   * ** * *  ***    *  *  ** **   **  ** **   

   *    **         *   * *   *  **** 
**  ***  ** **  ** * * *****   * *    **** *  * * *   **    
****   *  *** ***      *  ** 
*** **   *   * * *     *  *    * **  *   * ***  ** * * **    

  * * **  * ****** ***** ***   ** **  ** *     ***
*** * *  ****** ** ** ***  * *  ******** * *  **    ***    && b%i==0)
   * * *  * ** ** ****  *   * *  *   *  *   ** *  *   **  *  *** * *  ** **      * *

  **   * * ** ** *    ** *** *  * ** * **** *  ***  *** **  *     *  *** * %d",i,(a/i)*b);

 *  * * ***  * * * *   * **  **  ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***   ***   * *   **  **** * *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *****  ***      *  **     ** * 
  *** * ** ****** * * *** * **** **     ** %d",&n1,&n2);
**     *       *  **  * ** * * ** ** *** || i<=n2; i++)
 * *  * **  * * * *     *  
      *    *  *****  **  *  ** **    *   *  *   *   ** *  && n2%i==0)
*   *   *     ** * * *   *    *****  ***   *  *    *
   ** ** ***     *  ***  **    **   **   **  ***  *   * *    **  * * *****   ** ***** *
  *     *******  * *** * * **  ***  *            * 
  *** **    *  *    * * * *
 * *  *   * ******* **   **      ** ***     *** && a>=n2;a--)
    {
 * * **  *** * *  ****      *   * ** ** **  * * * *  *  ** * ******  && a%n2==0)
  * ********  * *** ** *** **  * *  **** ***** ** * * **
**  ** ****  * *  * **  ***      * * *  * * ** ***** ***   * **  ******* *     *    * **  *
* * **  *****   *** * * *      ***   ** * * ****  
**** **   ** * ** * * *** ***
*  ** ***   * *    ***  *  ***   * * * * %d",gcd,lcd);
***   * * * *  * *** ** * ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *     * * * ** * 
int main (){
int i,j,k;
  * * *  ****** **     *   
*    ****** *  * *   **  *  *     ** 
 ** *   **    *
  * **    * ***** ** * *  * ** * ******* ** ***
  * **  * *  **  ** ***** ***   
 * ** ** **  * * ****  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   **  ** ** ** ***   *  ** * i;
       ** **    ***   ***** result=1;
***  ** **      *  ** ** * ** *    ** **  *
 * * * *** *** *** ***** ** * *** * ****  **    *     ** && a2%i==0){
*   *  ***  *     *    * * * ****  * *** **  *     ***   * * ******* ** ** **** * = i;
***   ***   **    ***  * *** **   *      * **  *  **** *    *
****  ** ** **    **  * ** ** 

 *** * *   * ** **   *      **   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

***** *** *    **** * **  * i;
  ******  ***** **    **  result=1;
   *** **   * *  **********   ***  *  **  ****** 
***** ** **  *   ** *  *   * * *  ********  *  ** && i%a2==0){
  *** *    ** *     *****    ** * ** * *    **  * ******* * *** ***   ********  *  = i;
      **       * ****  * **    *** * ** * *   ***  
 * **   * ** ******  * ** ** 

  *** *  * ** ***   * ** ****     result;
}


int main(){

   ***   * *    *** **** * * * * * **  * **      *  **  *      *

** ** * **  ***   ***  ***** * * *** 
**  *  *   * *** *   * **   ***  **** ***



   * *  *  * ** ** **  *****  **    * %d", GDC, LCM);
 *  ** ** * * **  ******   **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output