Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ** **  * *** ****
//gcd and lcm
int main(void)
{
   ****    *** **      * *     n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* * *     *** *    *   *  ****   * * ** **   *** *  ** * &n, &m);
 ** ** * ** ***** *   ** *  * *  ** i<=n   *  **   * i<=m; i++)
   **  * *** * ** *  * **    
***  * **** *  * **   ** *   *   **** * *   * *  *  * * ** * *** * * *   m%i==0)
** ******    ** ** * * ** *   **   *     *       ****  ** ***  **  *  ***  ******* *  *  
  **   ***********  * * ** 
*    * **** *** **  *     ****** **    ", gcd);

*** ***   *  ***   * ******  k>=n && k>=m; k--)
   * ** * ****  ** *****
*  *** *** *      ***    *   *** *  ****    k%m==0)
** ** ** **  *   *  * * *  * 
***   *   *  *  * *   ** 

 ** ****    ***  *  *  **     ****    ****   


* *****      ***       ****  ***   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 **   * ****   ** *   *   *  a,b,tmp,x,y;
   ***   **  *** **  *  * ***** *** * * * %d", &x ,&y);
 *   **** *** **   **   **  * 
*  * *******   **   *  **   ** 
 * * *  *    *  *** **             {
  ** * *   ***    * * ****  **  * *** * *   * *    *****
** ***  ** **  * *   **** * * *  ** ** ** * *  * ** *    
***** *** ** ** ** **** *** ***  *  ** ***      * ** *
*** ** *****   * ***    ** 
 *    ** * ***  ** * *** ** * **** *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** * * * ****  **   *     *** a,b;
**   **  ** *** *        *      gcd,lcm;
*****  *   *  *     *  ****    *   *** %d",&a,&b);

  * ***       ***     **  *  * ag=a,bg=b;
*  * * *  **     *   *****   *  
    **      ****             ** * *  **  *****   *  *  * *   
*  ***     ***     * * * ***  * **  *  ***   * **    temp;
 * *  ***** ** * *     **** * ******* ** * * **  **  *****  * bg=ag, ag=temp;
* ** *   ** **   *     ** **  *  

 **********  * *  *   * *** i=1,al=a,bl=b;
 *   *       ***  ** *   * **   *  al%bl!=0 ) {
* *    **     * ***   ****  ****  *   *  * *   *** *  *  *   *
 ***** ** * **  **** ******   * ** **  *  *** **   ** * 
***** *   **** *    *** * ** 

    * **   **   *  ** ** ** ***** %d",bg,al);
*       ** *  **  * *   *    *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*****  * *****  **  * *   *****  *  *** **  **  ***  
*  ******** **** ***  *  * *   * *    **** ** * **  *** *   **** *  * **  **   **** ***  **  *   ** ***  
 * * * ***** * **  ** ** ** *     * ** *  ** **  **  ****     ******  ***  *  * ***  *  * **  *  **  * ****     * ** *  ****** ***** * ***  *   
  **   * * * **  * ** *   * * **  ****      *   *  ** *****  *       *  **   * **  *** ******  ** *  * * **  * **  *  **    *   *   **  * ** * 
 ******    * **  * ***  * * *    *   ****  * **  *   ** ** *  *    **      *** **  *** *  * *****     *  * *** *****  *****   *   * * **  * ***  * *** ***     
** *  *    ** *  ** *   ** ***    ******* **  ****   * **   ***   ***** *** * ** *****    *  ****    **** * **   ** * **  ** **** * *  ** * * *** ** ***    **  ",i);
*  *    **     *  *  * ** *** ** *******  *  * * *   ** * * ** ***        * *  *   ** ***** ** * *** *** **** *  *     ** * * **   *   * *   ** *  *** *
   ** * ** *** **   *  **  *** *    *** ***  ** *  * *      **       ***   **   *    * * **  * * *   ***  *     **   * *** *       
*** **  **  ** ** **    *   **  *****  * **  **  **  *  ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *   *   ******** *   * * *** **    **  *  *  *   ** * 
  * *** **   ***   **  **     ***   *** *  ** * * ****    *   ***  * * *****
   ***  **  ***    ** * ** *****  *  ********* * ***    ** * **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  *    **  * * *  * * **     ** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  * *** * ****     *  ** ** * ********* * *     ** * ****** ***
****** * * ** *     *  * *  * *    **    * * ****  *** *  (flagGCD1==0)
* * *  * ****    *  *  *  *   ****  * ** *****  *   ** *
    ** *     *** * *       *    ** *   ****  * * **  *    * **** **  * **    * ** * **   **  
  *  ******       *  ** * ** *****   * * **  * **  * * * *   ***  *** ****  * * (flagGCD2==0)
** ***  *  ****** *     ** * **     * *    *** * *   ***** *   *  *****  * * *
*  *     *    *** *    *       *  *********   *** *   *** ** *  * **   * **************       *  *  * * *****  *** **  * ",i);
   * ** **** ****  ** * *  * *  **** **    * **  *  *  **   ** **** *  * *  * ** ****   * * ** *  * * *  **   *
* **    * *   *** *  **   * ** ** * *  **  *  ***  ****** *** * * *     ** *
** ***** ** ** **  * ** *   *****  ***    ** *  ** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *  *      **  ****   ***   ****  *   * *  ** * * ****
  *  ** *** **   *    ***** ******* * * *   * * ** * (k=1;k;k++)
*  * * *      *  ***  * ** *   *   * ** ** ***** ***
  ****  * * ** * *  *    ** *  *      * ***  ****  *  ***  **   ** * ***  *   *  **  * *   **
 *    ***    *   *  * *** *  ** * **  * * * * *** *  *   *   ** * **    *  (flagLCM2==flagLCM1)
****   ***   **  *   *  * *  ** **  *** *  *  *  ** *********** *****   *  * ***  
 ** * **  *** ** **   * *** * *****    *** * * *** * * **   **** ****  * *     * * ****   *     * ** **  *  *  ** * * *  *  ***   ** **  ****
** * *     *****  * ***  * * ** **** ****  *  *     **  *  * * *    ******* **  ***   * * ***   * *    *****
 ** * ** ****   * ** **  * * *       *  *   * * *  **   **  **** **  * **   
**  *** *  * * * *** * * *  * **** *  ****   * ** ** * *   * ***** **   **    * * *  * * (flagLCM2>flagLCM1)
 * ****       ** ** * *** * * * ****** * ** *  *  *      *  * **    ***    ***
**** *  ** *  ****  **   *** *****  **     ***** ** ** * ** *    *** ****  *  **     **   *     * ***     * 
  **  **  ****   *  **   *   *** *** *    * *** **  * *** ** ** ***  * *** ** *   **
 **  * * ***         ** ***   ****** ** *  * **** * 
 *  *** *   *** *  **   *   * ** **** * *     ** ** * * * * (flagLCM2==flagLCM1)
  **   *  ***  ****** *  *****     ***   ***    *    ***    **
**        **  * *  * *** ** *  **  *  ****    ***  ****    ** *   ** *  * ** *  * 
   ** *    ** *      *  * *   * ***  **   *   **  *         
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **** *   *    *** ** *** * *   **   **    *  * *  ** ** *
*   ** * **    * * ***   **  *******    * *** **   *  **   **  * * *****     *  ***  *  * * * ** *   **
**  ** *    **** ***  * ** **    *    ** ***** * * *   * * ** ****  ***   *  *     **** * *** * *** * *   *    *  **  ** *  **  * *  ** ***  * *  *  
*  *  ** *  *  ** *    *  ****  *  * ** * ** **  * **       ** **   **  ***    *    *** * *****      ** *  **  * *****     ** **  * ** **
***  *** **   * * *          * ** *  ** **     *  *** **   * **** * *  *  *  *   ***   * *   * ** **  * *  *** *** **** * **  *  *  *  ** *  ***   *    ** *  * **  * *   
 ***   *  * *  **  **  **   **  *****  * *    **    ** ** **** * * ** ** **** ** ******  **        ** ** ** * *  *   * **** ** **  *     *  **  *** ****  *   *    **     
 ** *  *      ***   *   *** *    ***    ** *     ***** **   * *  *       *  * ***  * *** *    *** **   ** *   * **  * * **** **   *   *    ** * ***     
* * * * *   ***** * ***  *  * *  * ** * *     *   * ****  * ** *** * **  * *  **  *  *   * *** *    **   *  **** *    *       * * **  * * 
*       *   * ******   * ***      **   ** * ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***      * *****   *  **       * **   ** * **  **    *  
** ** **  *      **  * * *    **     * **  *  *  ** * **  ******  ***    ** **   
     ** ** ** *  *  ** *   **** ****   ****      *  *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** * * *** *  * **  *  ** a,b,smaller,i;

*** * **  *** **  * ***  * ******  ***         ** **** **   ** 

  *  ** ** ***  *  **** **   **** ** * 
 *** **** *  ** ******** ** ***    **   *    *  * **    *  *  * **
*** *******   *   *** *   * 
 *** *    **** **** * * *  * **  ** ** ** **  ** 

****  * **   **   * *   *  * ** *  *** ** **     * 
   * * **  *** * *********** * * ** *   *****  * **   **  && b%i==0)
   ****     ** * ***** *      ** *    *  *  *     * * ********** *** * * **  * **    

*** ** ****     ** *   *******  **** *  * *** *** *  *   * *  * * %d",i,(a/i)*b);

 *   * * *  * *   *  * ****  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  * ****   **  *   *   * * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  ***       *   **  ***** ** **  
***** * * **  * **** ****  *   * *** ** %d",&n1,&n2);
*  *******   **   ** ** *****  **** || i<=n2; i++)
 **   *   * **    * *  ** 
 * **  *** *  * * ** ** ** *  ** * **        *    **  && n2%i==0)
 *  * ***** *   *      **  *  **** **  ********     ** ***** 
** ** **  ** *     ****   * ** * *  *  ***  *****  * **  **** ** **** *   
*****   *** *     * *** ******  ** **   * ** *  ** ****  
** *  * **       *** *** 
* **   *    **   **   ***     *****   *    && a>=n2;a--)
    {
  *  *** *  **    *  **  **  * * ** *** *  * **  ** * * ** && a%n2==0)
*  ***  **   ** *      * **    *     ***  *  *  * *  * * * **
    *     **  *    * *** *     * *   *   ** ** * * *  *    *   *    * *********
** *  **  ** *      *    ** **   * *** * *  *   
**  **  *  *  * * *   * * * **
 ** *  *  *   **** * ****   * **     *  ****** %d",gcd,lcd);
**** *     ** *  ** **   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   ****  *  
int main (){
int i,j,k;
 *** * * ****        *   *  ** *
*   * * **  ** ****  ****  **  ** *
*  *  *   *  *
  * *** *  *  **  **   *    **** * **  *  *****    * **  
 *  * ** * *      ****   *        **
***    *** * **  *   ** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

        **     ***  ** **    * **   i;
**   **   * ***  *** * *  * result=1;
  * *   *** *****  * *  * ** *  **  * * **
   * * * * *  *   * *** ** *** *  ** * ***  *  *   ***   && a2%i==0){
**   *** *** ******  * * * *  *  *** **   *  ***     * ***   * ****  * *  **  **** * = i;
    * ** * ****  ****    **  * *   ***   * *    * *
** *     *  *    * * *** **

*  ***  *  **** * *   *  ** ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** ****     **  *****  *  **** * i;
 **     ****  ** * ** * ** * result=1;
* ******* * **   *** * * **** **  *  * **** ** *  
 *   *    ***  *** * *  * *     ** ***  ** * **  * ** ** ** && i%a2==0){
* *** *** * * ****  **  **    *  ***    * *    ** ********** ** ** * *     *  * * *    ** *  *** = i;
*** ** ** *  *  * * ***  ***     *  * *** *  * *    ***
 ***  * *  *  ***      *** 

 ***  * ***      *  * *    **   *  result;
}


int main(){

 *  *** * *  **   *   **** ** **   *** *    *  *  ** ** * ** **   * 

  *     *****  ** *   ** * * ** *   
  *   **   * *  **    ** ****** ** *  * 



 **   * * **** *  *      *   ***  %d", GDC, LCM);
* *** * *  ** *   **  *    *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output