Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ** **** *********
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *   *** ** ** *  ***** * **  **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* *  * * **   **   *** ****     ***  **   *   *** ** &n, &m);
 ** ****   *   **       **  ** * i<=n **** ** ** * i<=m; i++)
 ** * **   **   * ***    ** **
* ****  * * **  *   *** *   **  *   **      * ****** *    * * ****  m%i==0)
 * **     ** **   * *   *  **   * *     * *** **  * *  * * ** ***  *****  *  * *
*   *    *  *  ***  **  **    
 ******** * * * *** **     ** * *   ", gcd);

* **  * * *    **    * * ***** *  k>=n && k>=m; k--)
* * *  ** *     ** * *** *  * 
 * *    ****** **    *         * **** **** * ** k%m==0)
* *** *  * ***** * ** ** * **
***  *        ****** ** *

 *  **  *   *   **  *  *  **   **** ** * ****     ** 


 ***   ****   ** **   **   **     0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
***   * ***  ***   **  * **    * a,b,tmp,x,y;
 * *   *  ****       * *****    * *       %d", &x ,&y);
 **** **  ****    * *     * 
    ** **  *** * ****  ********
* *    * **  * *    *   *    *   *** ** {
**    ****  ** * *** ** **    * ** *** **  * *    * *****  
*  *  *** * ****   ** *   * ***  ** ***** *  ** ***   *  
 *   * *   * ** *****  * **  * *  *   **   * ****  * **  * *  *
*   ** ***   * * * *   *  **  
**  ****  *   *   **  ** * *      *****  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
   *  *   ** *  **   *** a,b;
*  * * * * * ***     ** ** *    *** gcd,lcm;
* ********     * *  *** * * ***** *** %d",&a,&b);

** ** **   ***   *        ag=a,bg=b;
  * **  *   ** ** **     ** ***** * 
 * * ** **  ** **   *  *  **  **** *  * * *   **   * *  *   * 
 * ***     * ** ******   **   **      ** **  ** **     temp;
  * *   * ** *******   *** **** ******* *  * *  *  ** ***** *   bg=ag, ag=temp;
 ***    ***** * **      * * * 

*  ***** **  ***     ** **   *  i=1,al=a,bl=b;
 *  **   ***   **  * ***  **    al%bl!=0 ) {
   * **** **  ** *   *  ***  **      *  **  * *     **  * 
****  **  *  **          *** * * * * *     ****  *  * ***   
 *  **  **   *   * * *     * * 

  * **  **  *    *** * **  **  * *** *  * %d",bg,al);
 * * *** **  * ** * ***  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* ** * * ** **  * *****    * * *  *  ***** ****
** * * **   ** ** *  ***** **** *  * *  ****  *     **  *       * ** ** *  * **     ****  * *******   *       * * ** 
 **  * * ***    **  ** ** ** *  *   **** **  * * ***    *  * ** * * ***   * ** ***   **  * * * * * ** * *   * *  *      ****   **  *** ** *****  *
*** ** ** *   *** *     **  ** ** * ***   * *   ****      * ** *   * **  *  **  **  *** * ******* *  ** * **      *     *    **     **   
*** ** ***   ***  *   *  ****   * *** *      * * ******  *** **  **  * ********* *     **         ****  ****   * *****  **  *  * ***** ** *  * ***  * 
   * * ***** ** * ** ** **   *   * ** ****  * *  ** ** *****   * * **** ** * *  *   *  * * ** **  *   * *    * *  * ***   **   *  ***  * *   * **    * * *  ",i);
*  ** *    ** *       ******** *    * * *  * **      *   *   ***       **  * ***  *** **   * **         *   ***  **    * *****     ****     **** *
*  ** **    *  *  ** * ****           * *    *  ** *****  **    *      **   * *    *  ******    * *  *** * ** ***   *   *** *   *****
**  * *  * * * * * **  *    *      *  *     ** ****   *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*** ** *  * ****   ** *  ** * *   **   **  **      * *  * **
***  * *   * *  *     ***        *  **  **   *  * *   **** *            * *
***     * ** *** *  * *   *  ** ***   ** * *  *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 **** * **   * * **   **** * *  **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  * *  * ***  * * **  **  *** ** * *** ***  *   *** **  ** ** *
  * **  ** **  * * * **   *  *****  *    *   * **    *    (flagGCD1==0)
   *    * * ******     * *   ***** ** **   * *  *   
 *  ***   **   *   ***  * *   *    ** *** * ***  * *  *   ****   * **  **  * ***** *
  ***     *  * *  *  *  ***  ****** ***  * **  * **    *** ** ** * * * * * ** (flagGCD2==0)
*     **  *  *  ** *  *     *  * ** ** ******* *       *** * **  **    **  * * *     
** *    * *  *  * ** ****  ** *  ***** * **  ****   *     **        *      * * **        * *** *** * * ** *  ******* ** ",i);
 ****  * **** *   *** *** **** ***   *  ** *  *  *    ****   * * * *    ** * * ** **     * ** **  ***  *  ** ***** ** *  * ****
********   **  *** *    * *  * ** **  ***  ** * * **  * *   *** *    **** * 
*  * **  ****  **** *  **** **   **  **  ***  * * *** * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*****       *** * ** *   * * **** *      ** *    ****  ** 
*   * ******   *****   ** ** *   * * * ***   * * ***   **  (k=1;k;k++)
*  * *        *     *****  **  ** **  * *** ***
 *  * *    ***  **  *        *****   *    * ***     * *   ** ***   *** *   *** *   
* *     **** ***      *    *  ****   ***** *     *  * * ***   *  *  * * ** *****  ** * (flagLCM2==flagLCM1)
  *    ****     *** *****    ***      *   **** *   * * *** *  *  **  * **  *     
* * *   *  ** * ***  **** *   *     **   *   ***  ** * *  *  * ***  * **   * **  ** ***** * *     ***** *  **** ** *   *
 * *   **  * * *** ****        ***** *   * * *** ****    *  ****  * **      *  *  *       * ** * **** 
 *** **     *  ** *    *** *     * ***    * *** *  ** ** ****   *  **    ***** **  *  
* ***  *  *  * ***  ***  **  *   *      ** ** ** ** *** ** ** * *   **   * * * * ** (flagLCM2>flagLCM1)
  * **   *  **  ** *** *  **   * ** *   * **********   **   ********  *  **   *   
* *********    ***  * **   *****   ** *  ** *  ******  ***       *  **  **   *  *  *      * **  * * *   *  ***
    *  **  ** * * *     **   *   ***  * *****  **      **     * *****   *  *** * ***
***   *  **   *  *  *   **  *  * **    ** ***  **
 * *****  ****  * *  ****  * *     **  *  *  *** (flagLCM2==flagLCM1)
  **   *** ****    **  *****  **  ****    *   ************ **
**** ** ** ** * **  ** ** *** ** * * * *   *** **** *** ** * ** * * * *   *     * * 
** *** *  *   *** ** * * ***    ***    **** * *  * ** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *** **  **   ** * * ****       ** *   *    *
  ***   **   ****   **      *** **** ***** ***    *  *  *  ** ** * *    **** ***  * ** ****** **** * * ** 
 ***** *  * *  **** ***  * *  ** **  * **  *   ****  **  *  ****  ***  ****     ***   ** ****    * * *  *****  ** *** *  ****   * **   **     **  *  *** 
    *  *   * ** * **   *  * * * * ** *   *    ***   ** ** **  *****   *  * * *   *         * * *  *  ** *  * *  ****   * ****  *****  * * 
* **** * *  * *  **   ***    *  ***  *  * *   * *     * ***** **  *** *    ** ** *    ** **      * *  *     ** * ****  ** * * *  **  * *  ** * **** **** ***** * 
 ** * *** *       *  * ** *   *** **   ***  * ***  *    * *     * **      * *   * ********    *  * ***  ** ***  * ** *****  *  *****     **  * ** ***    * **** **  **
 ***  *   * **      ** ******   **  * * *****      *     *   **  *   * * ***  * *  *  ***  * *  ** ** *  *  * ******* **** * *   *  * *
  **  * ***  ** ** * ** *  * *  *  *** * *    * *** *** **  * * * * * ******** *  *   **          ***  * ***   *********** *** **    *  ** ** ******
  ** ***   * * ** *             **    *  *   * * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
      *   ** ***** *  * **** *** *  *   * *   * *
**  * ** ****   * *   **    ******* *****    *** *** *** * *   * *        * 
 *** *** *  ****** * **   * ** **    *** ** *   *******
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * * *   *        ** * * * ** a,b,smaller,i;

  *  *  *** * * ****** * * ****** * * ** *         ** **  **      ** *

******   * ** * ** *  * ***     **  
* *   *** * ** ***  *  *    *****  * ******  ** *   * ** ****
*    **  ** *  * **   **** * 
  *  **    * * *   *   ** ****** *  *** *  *   *   *** 

  ***  ***** ****  **   *   **  **  ** **    * *  * **
******  * *     *     * ** * *   ** ** ***  *  *** * * * **   && b%i==0)
** * *** *** ***** *** * *** *   **** ****  **  *** *  ** ****   ***   *  *  **  **** ** *

*  ****  **  **  **   *     ****   * *  **   ***  **  *** *** * * ****  *  %d",i,(a/i)*b);

    * **  * **      *   ***** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
      ** *** * * *  ** *  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
**      ** ****  **  * *   ** *** 
     *     * * ***** ** **  ***      * %d",&n1,&n2);
* *   *** ** * *   **    *  * *   **  * ** * || i<=n2; i++)
***** **** ***  ** **     
*  **  ***    *****  * ****  *** ** **   *   **   *  **   ** **   && n2%i==0)
** * **** * **    *****  *   * *    *****   **  * *  * ** *
 *  *   ***   **** ** * ******    ***  * **** *     ***  ** **  *  *  *
  * ** ***   **   *   *   *   ** ********** **** **** *
  *  * * ***  * ** *  * ****
**  ** *     * * ****  **  ***** **   && a>=n2;a--)
    {
 *  ** *    ***   ** *   *  *  * ** *** *****  * **  ****  * && a%n2==0)
***  *  ** *     *     *** * ** **   **    **  ***  *  **
   *** * *  *   **  **   * ** * *   ******  *  *  ***  * ***   ** *** * ****    ***  
*     * * * * **  * ***  **** **   *  **  * ****  ***  **  
*    ** *  *  * ***** *     *
  ****  ** * **    * *   * ** *** * %d",gcd,lcd);
 *  ** *** *** **** *******  * **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ** *   * ** * 
int main (){
int i,j,k;
 * * * ** *   *   *  *  *  *  
   *    **  *  ***  *****   ** ***
 ***  *  * *  *    
 **  *** *   *         **   **  ****   * ***  ** * **    **** 
*******    * *** * ****  
  ** * **    * ** ***   *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*     ** * ** ** ** **** ** i;
 **   *   * * **  ***    * ** result=1;
* * ****     *    ***   ** * **  ** **  ****  * 
* * ****  * *  **  * * **   *  * * ****** ** * **  *     ***    && a2%i==0){
   ****    *  ** ** ** ******** *  *  *  ***    **  *   *    **    *  * **** ***   ***   = i;
  *   ** **** ***  * ***   ****** **  ****  ******  **
**** *** *** ** **   **  **

* *** *    *  *        * *** * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**** **** **** *    *   *** **  i;
*  ** ** *** **    * ** ****  *  result=1;
* ** * *  * *** *** ** ** * * **  ***** ** 
 *  ** ** ******  ** ********* * ***   * * ***  *** * * * && i%a2==0){
   *  ****  * **    * * ***      ** *   **  * *  ******* * **** ** * *   * **   *    = i;
****   *** * * *** **  *    *    *** *******    **  ** 
*** * ***  ** ***     ******

    *  * **    *** ** * **  * *    result;
}


int main(){

*  ********    ****   **  *******  *  ***   ****  *    *** 

* **  *  * **   * ** * *    ** ** **  
  *   **   * **  *** ** ***   * *  *   



 ***  **  *   * * *  **    *  *   *  %d", GDC, LCM);
* * **** *** * *   ** ** ** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output