Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   * *   **
//gcd and lcm
int main(void)
{
 **** **  *  **    * ** ***  *** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 ** * *   *  *   *  **** **  *** *  **  ***    * &n, &m);
  *      * * *  *   ****** * ** i<=n  * ** ***  i<=m; i++)
 * * **   *  **   **  **  *  *   
*  *  **  *****  ** *   *   *  *    *   *   ***  *       * ***     * ***    m%i==0)
 ***       *** **  * ****** *  *** **   *** ****  *    **  * *  ***** * * *  *    *  
  *** * *** *  *  * **   
   * ****   * * *  *  * * * *  **      * * ", gcd);

   **  ** **  ** *** *******   k>=n && k>=m; k--)
***** * ****** **  ** **** * *   
* *  ***** * *** *  * *   *     *** * * * * k%m==0)
*****  **     *  *   ***  **** **   *
 *  * *** ****** *    *

  **  *** **  * **   * * * **  *   *  ** * *     **   **


 *  * *     * ****  *** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* *  **** **  * *** ********   * a,b,tmp,x,y;
* ****   *** ** ****  *****  * *       * * ** %d", &x ,&y);
**    ** ***   * **  **  *   * 
 ** **  * ***  **  ** ****** * 
 *    **   *       **** * * *     {
 ***  *  **  *    *   *  *  ****        *  ** **********  
*** * * ** * ** *    *  **  *  **     ** * *** * **** **  
****  **** *** ** ****** * **  **  ***   ***  *
* *  ** *  *   *  **    **  *
     ** * *  * ** *******   * *   *    *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
**   ** ** ***      ***** *   *  a,b;
*   ***  *   *     **** *  **  gcd,lcm;
 *  * * ********   ***  ***** *  *    %d",&a,&b);

******* ** * *   *   *   *   * ag=a,bg=b;
    *     ***  *  *      ****   *
*  ** *       ***   * *******  **   ***    *** ** *  *   
*  ***  *   ******** * *   **  * *  *   * ** * * * * **  temp;
****    * ** * **** **  ** *  *  ***** * *  * *      ****** bg=ag, ag=temp;
** ** *** * * *** **** *    ****

*** **      * ** ***    * *    i=1,al=a,bl=b;
  *     ** *******  **   * * *  al%bl!=0 ) {
 *   * **** ******    *    *   ** ** **  *          * 
  *** **  * ** ** ****  **   *       ** *  
 * *   ** * **   ** * **   * 

       *  ** *  *   * *    *  *** ***** * %d",bg,al);
****      *  *  * *  *  ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** **   ***         *    ***      **** ***     * *  **
 **  * **   ** ** * * *      * *  * * * ** * *    *** ***** * **  *       *** ******      **** ** ** ***  * *
 ****  ** **  * * * *    ** * * ***   *  * ** ** ** ** * **    **   *** * *   * * * *  *   * **  **       * **  *  **   ***     **  ****   ***  * 
** *******  * *  ******* * ** **   * * *** * *** *  ** * ****  *  *   * *   ** **    *  ** *    *  * **   ** ****  * ****     * * ** **  *
      ***    *    **   ***    ** ***  *** **  * **  *  *****      ** ***   *    * *  ****** *      * ** * ** **** *  *       **   ******     * **  * **  *  **  *  *  ** *
**   *  * * **** *    **  * ** *     ***  *** **    *   ** ****  *** **** **  * ****** * **  ** *  ** ** *    **   * ** **** ** *   ** *****    * * *  * ",i);
* *****   ****  *   ** *  *       **    ****     ***       *    **    *    *  ****  **     * **   ****  **     *  * **  ***  ****** *  *****  *****
  * *** * **   ** ** **     **        * ** ** **    **   * ** *   ******   ***  ** * * * *   **    ** ****  * * *  **** * ***       *      * ***
 *     * * *  *  ***    *    **  *   *   * ****** **   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * * *  * *  **   **   * *   *  **  ** * * *** ** ***
*  * ****   *  * ***  *  *   ***  * ****** **  * ** * ***  * ***    * * ** 
***    * *** ** ****  * *  *  **   * * * *******  *  ***  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 ** **  **    **   **    ***** *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  *   ** **   *   * ** **    * ** ****   **  ** *  **  ** *
   *  *    **   * *** ***** ** ***  * * *  * ****   * (flagGCD1==0)
   **  *** *      *   * *  * * *    ****    **
**    *  ** * ** **      ** **  *** * *** **  **  **  ** * * *  * * * **  * *  ** 
* **** * * ** *  **    * **  *   ***** **  **  * **  * *** ***  *  ** * **** **** (flagGCD2==0)
 *   * **  *  *****  **   **   *  ********       **  *   *** *      *   ** ** * *   
 *  ** * *  *** *      *   *   *** ** ***  ******* *  **** *   **  * * *  * ** * *     *  * * * * ******  *  *  **** **   ***  *  **  * ",i);
  * * ***** * **   * * * *** * * * **     * **  *****    ****   ** **** *  ***       * *** *     *** ** *     * * 
    *  * *  ***  **  ********* ** ** ** * * * * *  * ******* ** ******  **   
* **   * *     * **  *   ** * *  *   * **** ****  * ***  **  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
**  *** **     ******  *  *  * * **    *** * * *   *******  *
 ** *     *****  *** ***   ** *  ***   **  * * *** ***   * (k=1;k;k++)
 * ** ***      *   **** ** ** ** * ****** *      *   *  
        * *  ***   *** ** *** **** * *  **  ******* * **  **   **  * *** * **  **** *****      * * ** *
   *  ** * * *** *  ** * *** **   *** * *    ******** **** *   * *    ** ** ***   *** (flagLCM2==flagLCM1)
* **  * ** **  *  **  * **** ** * **          ***  *    * * *   * *   *** * * ** *
  ***   *  *     * ***  ** *    ** * *** *  ** **** *  * **  * ***  *** * *  * * ** * *  * *   ***  ******** *     *   *   **** * *** ****
 ** *** ******   ****  ****** *  *  **   *  * * *****  **  *  *  ** ** * **  * *** ** * *    * ***  *  ****
*  *  *** ** *   * *** ** ****  ** * **   * *     **  *  ** **** ** *  * *   ** ** **
**  **  * *    ** *** ******  *** * *  *   * *******   *** * **    *****  *  (flagLCM2>flagLCM1)
 *** ** **   **    *    **** * ***  * *** * *  *  ** * * ****  *  **  **** ** * 
 *  ****   ** ** *    *** * *** **  *****     **  ********     ***  * **  ** **** *** **** **** * ** **  * * ******  
*    * ***   * *  ****  **** ** ** * *   *** *    ** *   *    *       *  ***   *
  * *** **  **   ** *******  * *  * ****     * * *  
**  *   * *  *  *    *  * ***** * *** **  *** *** ***  ***  (flagLCM2==flagLCM1)
* * *   * *****  **  ***** *  * **** * *   ** * **
**   * *** **** ** ** *   ** **  **** * *  *  *   ** **  **  * **       *   ** ** *
 *  *  *** ***   * ** **** **** ** **** ** * **** **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  **  *   *  *   * *  **  **** *****  **   * ** ** * ** * 
*** **** * ***** *   *****  * *** * ** * *  **** *** *   *   *  * *   **  *** **  **** ***    *  *  *  * *  **  * 
  * ** *  * *   *** **  * * ** * * **** *      ***  **   * * * * * ***  *** *  *   * **  *  * *  * * * * * *** * *    ***   *    *** ** *     ** *  ** *
**  *   * * * ** *  * * ** **** ***** *   **   *    ** *****  **  **   ** *       ***    **   * * * **  ***   ******* * ***  *  ********     * 
 * * ****   ***  *     * ** * ** **  ****   ** *   * *   *   * * * ** * ****  *   * ****** **  ***** *  **  *   ***  ** ** *** ******* * ** ** * **  *****  
 *  *   ** *** ******** *   * **  *  *   ** ***  **     * *  *   ***** *  **  *  *  *  *     ** *   *   ** *****       *  ** *    ** *  *  * * ****** *** **
*******    ** *      *** *** *  *    *   *   *  * *   *   ** * **  ** *** * **  ** * ******  * *   *   **     * *  * *** ****  **  **
   * **  **     *   * * * ****     * **  * *  ** * *    *      ** *** **     *  *    * ** * *  ****      ** ** ** ** * * *   *  ****  **
**  **** ** **** *     * ** *    ***  * ***      *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* * ***  ** **   *   ***   *  **  ***** **     *  
 *         *  ********* ** ***  ** * *  **  *   * *  ** ***** *  **  
*   * * ***** *    *****   *** *** ** *   **  * * ** ** **** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  ** * ****   *   ** *    a,b,smaller,i;

*    * ** ***   *   *   *** * * * *  **    *    *    * **   *  

***** ****  *    *  * *  ** * *** ** *
 ** *  *****  *     * *  * *** **   *  ***** ** ** ** *  
**  ** * ***** *   **** ***  *
    * * *  **  ****** *       * ** *** *** * * ** ************

  *** *       * *  ** *  ** *  **   *  ** * * *** 
 ****  ********  * **   *  * *   * *  * **  ***  * * **  *    && b%i==0)
 ********** * * ***              *   * ***  * *  ******   **      ** * * ***** * 

*  *  * ***   *   ****      ** **** ** * * *   **   ***   * *   *  %d",i,(a/i)*b);

* ****** ** *** ***   * * *   * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *** **  *   *  * **  ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* ****** * *  * ***   **        **  *
 *  **  *   ** * *   **  *    *   * *  * %d",&n1,&n2);
   *  * * * **    *** * * * *  **    **  || i<=n2; i++)
      *******   ** * **   * *
    *    **   ** *  * *     * ** *   ** **  *****   **  * * && n2%i==0)
* *******    **  **  *         *    * *  *           *
* **   *   ** * *** * ***** ****      ***  **     **   *  *  ** *   ** ** **  ** *   *
*  * ** *   ** * *    * * ** **     ****  ** *  **  *** 
   *   ******** **  **  ** *  * 
 ***   *  ***  ** ***  *    ** *   ***** && a>=n2;a--)
    {
 * *  *         * ** *  ** ***    *      * **   * *  * * ***  *  ** && a%n2==0)
*** ***** ** ******  *** *  *   * * ** * *** * ***   
*  * **   * ****** * ** **    ***   **  *   ****  **  *    * ******  *** *** * *  *** *** 
** * * *** *  ** * * *** * ******* ** ** ***  **  
 * ** * ***    **    ** *
 *  * *  **  *   *** *** * **  ** * * *  * * %d",gcd,lcd);
* * * * *  *      **   ***  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  **  *   **  
int main (){
int i,j,k;
 ** **** ***    * *** *   **** 
**     ***  * ** **  *   * * ***
 *   **** ** **
  *******   **  * * * * * * *  ***   *   * **   *  
*  * ** *    **   ** * **  * ***   
   **** *** ***  * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* **    *   ***   *** ***   i;
 ****  **    * * *  ***** ***** result=1;
*   * *  **** **    * ***** *  **  * 
  *    * ** **  ** ****   * **  **  ** * * *   ** *  * * * * *** && a2%i==0){
 * * ** **  ** ****** **    **   **  *** *  * **  *   *   * * *** *  *** **  ** *** = i;
*  **** ******* * *** * *** *   *  *    ***** ****  ** *
*    *** * ****   ****

***** * **** *   **     ***    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

   **** **     * *  **  *  *** i;
    * ****** *     * ** * **     result=1;
 * ** * *  * ** *******     ***    *   * * * **    
**  **** * ***    *  **   **** *      *******    *    * && i%a2==0){
 ***  **  * **  **     *      **  *    * ** **   **   * *** **   * ** * * *  *   * = i;
   * * **   * *** * **  *   *        *     *   **  *  * ****
*** ****   * *  * **      * 

  **     * **** ** **** **  **  result;
}


int main(){

* *       * ***  ** ** ***  * *** * *  *   * * *  *     **  * ** *

 ** *   *        ** * **   * * ** ***  * *
  *  ** *   **  *   *   *  * *****   ** 



** ****** ***  **   *    *  ** ** ** **  * * %d", GDC, LCM);
**  *  ** *  * *  *** ***** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output