Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * * **** * *
//gcd and lcm
int main(void)
{
*   *  ** * *****    **   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*  * *   ** *** *    * *  *** ** *   * &n, &m);
* *   **  ***   *   *   *   *  **   i<=n *   ** ***  * i<=m; i++)
**  ***    *  *    *  ** *  
** * * **   * * ***  *  * ***  *****    *     *   *    ****  *   *  ***  m%i==0)
  *  ***  **** *     *  ***       * * *   ** ** *  **** * ****** *** ** **** *  *
****** ****  *** *  ******* 
* *     ****    * * * * ** ***  *  * ******* ", gcd);

  * **  *  **  **    ****  *** * k>=n && k>=m; k--)
* **  * *    * *** *  * * ***
 *** * ** *  **  *    *   * *** * * * ** *   ** k%m==0)
 *  *  * *    *    ** *    * * *  
*     **      ****** **

*     *  * * ****     ** ***     ***   ** * * **** * *


**** ***   *       *   * ****  *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
***  ***  *  * **  **  ***  ** a,b,tmp,x,y;
** ** ****  ** *** * *  *  ***** * * ****  %d", &x ,&y);
 *** *** **** ****    ** 
 ****  * * ** *** **  **    **** *
  **** *  * **  * * * *  ***   * ** **    {
*   **** ** * *   ****      * * ****   *** *  *****  * * 
    * *   *  * *  * *****  **  ****  * ***** ** ** **  
 * *  *** ** *** **  **  * *        **   **       *    *  * * 
   ** * *  * **    ** *   *****
 * * ***       **   ***  ***    **      %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * *  ********   * *    *** a,b;
    *  *   *** *** ** * * *   * * gcd,lcm;
  ******* *  *     ***    * ***    ** ***  * %d",&a,&b);

  ** * **  *   **  ** *  *** *   ag=a,bg=b;
* *  * ** *** ** ******* ******* *  ***  
 * * **   **  ***** *  **** *** *** ** *  *** ****   *  ***
  *  * *****   **    ** *       * *** *  *  ****    temp;
*  *  ** **  *   **** ***  ** * **  * **  **  *  *     *** ** bg=ag, ag=temp;
*****       * ***  *** 

*  ** ****** * * ** * ** * *** ** i=1,al=a,bl=b;
 * ***  * *** **   *  * **      al%bl!=0 ) {
 *  ****     ***  ***  * *    * *** * ***** ** ** * 
*    * * * * *   *    *  ** ** ***  *    **     * ******
** *   ** *  ** * *  ***    *   

 *   *     * * * **** **   **  * ***   ** %d",bg,al);
 *   ** * *  **** ****  *  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* ** **        ***     **** **  * **   ******** * ***  * 
   *    * **  *  *   **** *     *  *** **    **  * * * **  *   *  ****  **  ***** ** * *   ***** ****         *
     ** ****   **  * * ** ** * *   * * *  ****     *    *** ** **  * * *   *  * * *  *  ***   * ***** *** ** ****  ****  *****  **   * *   *  *  ** 
 **      *  * * ****  * * * *  *    * *  * ** ** *     **  **** ** *    * *   ***  ** ****  * ********   *      **          * 
* *      * * *** ***** *** * ** ***   ***   ** * ** **   **     *   * *  ** * ***   *  * * *  ** ***** **** ** * *   ** ** * ***  * * *   * *  ** ** * * **  **  ** ** *
* *  *         **    **  * *   *    * **  *  *    **  **** ******* ***    *   *   *  *   **  *  **** ** **  **  *  ****  ***    **** *  ***  *  *** *  ",i);
*  * **    *** *** *  ** ** *   * * * * **  *   ***   *  **** ** * *****  * *** ***         *  **   * * *** *  ** *   ***     **    ** ** * **   
 * ******* ******    *  *   * * *  * *  *  *   **       ** * ** ** *   **  ***    **   **     * * * * *** ** **      *** * *        *** 
  * *    **  * *   ** *** ** *** **   *** *      
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**       ** *   **   ****  * **     **   * * ****   **
** **  *   * ** * **    *  ***** **** *  **** *****  * *   * *   *    ** 
*    *  * *   ** ******** ***   *   * ** ** *  *** ***     
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
     *** ** * * *  ***    * ****** *  * *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  ***   ** ****   * * *  * ** * * * *    *****        *   ****    
* *  * *** ** *****  *    * ***** * * *   * ****  *** (flagGCD1==0)
* **   ****  ***  *  *** *  ***  * **  *  ***      
***    ** * * *  ** ** ** *    ******* * *  *   ** * *****      **         ***  * * * * *  *     ***
 * ** ** ** ***  ** ** *****  * *  ******  **  *  * *       *** *  ******  * *    (flagGCD2==0)
 ** * *  ***  *  ** **    **   **   * ****   * *  ** * *  *    *****  * ** ** ****   *
*  **  ** * **** * *       **** ** **** *  * ***  **  *   ** *****    **** **  *       * ** ****  ** *  ** *   *** ",i);
***  *    *** *   *    * *   ***  *    * * * **  * **  ******   *  * ** *  **  *******       ** *** **
 *** *    *  ** * *** ** **   *  **    *   *     ** **  * * **** ***   * ** *  * * *  
*** ** **** ***** * ***   * * *  *   *      *** **  **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  ***  ** ** *    **  ** **  * ****   *** * ** **** ** 
**** ***  ***   * * **   *  * * *  *   ****   **   *  * (k=1;k;k++)
** *     ****** * *** *****  * ** * * ****  *  * * **
      *  *    *  ****** *   ****** **    **** ** **  * *       **   * *   * *  *****  
 *** ******* *   * *   *** *   *  * * * ** *   * **************         * *    ***** (flagLCM2==flagLCM1)
**    ******** ***** ** **  **  * *   ***  * * ** *  **  *     *  * * ** **  ****   * *   *  
*  ***    ******  **  **   *  * * ***  *  **     ***  ***   * *      *   ***  **  *** *** * *    ** *** * * *   ** ** *** * * * *   * ****   *
*   * **   *** * * * * * *** * **  **  ***   * * * * * * * ***     *****    ****     *   * * **** ** *   *
* *    * *   * * * * *     **** ***** *   **  ** ***  *  ***    * * *  *  *** *   * *** **
****  *  **           *  *** *** *   * *  ** **  * *   * * **    *    **  ** (flagLCM2>flagLCM1)
 *     ** ****  *****    * ** * * *** * **    ***   *   * * *** ******  * *   **
  * *  * ** *** *  ** * **  *** ** *  ******* *  * * *****  * *      ***     ****   *  ***    * **** * **
     *  **     *   *** * * *** * *   *   * ***** *   * **  **  ** *** *  *** ** *
*     ** * * * * *  * *** *  ****  *  ****     *     
*   * *** ** **     ***    *** * * ** *  *  **     (flagLCM2==flagLCM1)
   *  ***   *    **   *    ******** * *    *** ***  * * *
**      *  * ***** * *    **** ***   *      ***** *** **  * **    *   *  *  *   * * *** *
*  * ** **    **   **** ***    *     * *   * * ******
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * *****    *  * **   ** ****            *** **** ***  ** *    
** *** *    ****  **** * *  * **   **  ***    ** *** * * *     *  * ** *     * ***  ** ********* * ***** 
 *****   *    ****   **  **     *  **  ** ****  * ***  *  ***  ******* *   *   ***  *  * ****    * * *  ***     ***** ***  *  * ** **  **** ****  *
 * **    *****  * * *  ***** * **  *****  * *   **** * * ***** *   * * * *** ** ** * ***   ** * * **    ** *** ***   **    ***   *** *    *
 * * *  **** *  *   * ** **   ***    *****        *  *  * *  * ** *   ****  *** **** *** * ***  **       **  *   *   *  * *** *  **   *    *    ** *****  *  
 ** * *  ***** * * *    ** ** **         ***    *  *** *  * **  ***** * * *  *    * *      *     *  * * *    ** *****  ****    **     ***   **** ***  ** 
   *   *  *     ** *   ****  ** *  **  ***  * *  * **  ** **  *  *     **  ** *    * **     * * * *** **********    * *    **   * ***** ** * * 
*    **   *** * * **  * **    **  **   **  ***     *  ** *** * * *    *  *  *      ** * ** **  ***** ** **    ****   ****    ** *** ****   
    **** * *** **** ******* ****   *  * *  ** **** ** *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *  *   *  ** *****   **    *     *  * * ** ****   *** ** * **
 * ****        ***  *    *   * * *  * *  ** *  *   * * ****  *  *** *** *  
  *  *** ******** *      * ** * * * *** *   ** *  *******  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ***  ***  * * * ** **      a,b,smaller,i;

  **  *   *  * * ** * ******   * ** **   ** ***   ****  *** *  *

* *  *  *** *  *** *   *       *  *
   *  *   * *   *  **  *** ** **    * *** *  ****   *  * * * * *  **
** **   ***  *    *   ** ** **
  **   ***  * *     * ****  ****  *** **  ***  * * ****   *   **   *

 *   * * **  * * ** *** *       * ******** *  * * *  *** ***  *
* ** **  *** ** ***** * *   * ** *** ** **  *** ***** && b%i==0)
      * *  *     ***  * ***** ***     ** ** *** *  ***** *****   ***** * *** ****  **  * * * * 

** * * * *   * ****** *** * **   ***   **  * * ** **  * ** **   *  %d",i,(a/i)*b);

*** *  *** ****  * ****** * ***  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   ********    *  **  *  *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
**  * ******* * ***  **  **      
 *   **  *  ****** ** ** *  *** *  *  *  **    ***  %d",&n1,&n2);
  *  **  ** ***** * **  **  *  *  * ** **  **    || i<=n2; i++)
 ***  *  *  ** * ** **  
 *** *    ******  * * * *****  ***  *  *    ** ***     ****** && n2%i==0)
 **   *** **** *  *  * * ** *   *** * * **** *      ****
 * *** *  **   * ******* ************  *  ** *  * **** *** *** *       ***  *** *  
**   *   **      *** ***    ** * * * *** ***** ** *  **   *
***   *   **   * **   * ** 
  ***** *     ***    *  ** ***    **     * * && a>=n2;a--)
    {
****   ***   ** * ** * * *   * ***   ****  ** *      ** ***  ****  ** *  && a%n2==0)
 ** **   ***   *   *  **    **  ***** * * **   * ***** 
**  **   *** *** * ** *  * *   ***  *  * *  ***    *  * *     **  *    ** ***  
     *    **  *  * *   ** *   *     *** *  * ** * * 
 * **  * * ***** ** **  
** * ****      ** * **   *   * **  * %d",gcd,lcd);
 *******    *  * *******  **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ** * *     **  *
int main (){
int i,j,k;
******    * ** *  *****  ** * 
*   * *     ** *** ***    * *** ***** *
*  ****      ***
  * *   * * * *  *  * **   * * * *  * ** *   *  ** *
 ***** **  **  * ****  *   *
       *  ** ***** *** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

     *       *** * * **** i;
 * *** * * *  ** *   * *** ** result=1;
  *     * *    * **   * *****  **     *  *
 * * **   *  *  ** *   **   **** **   *   **  *  *    **  && a2%i==0){
   ***  *****    *     * **  ** * *****  ***   *  ***  * * * **  *** *  ** *   **   ** * *  = i;
** **  *     *** ***  ***  *** * * ***  *  *  ** **
     *  ***  ** *       

*** **  * * *  * *** *    ***** * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**   * *   **  * ***  ** **   ** i;
 * *  * *      ***   * *     * result=1;
** ** *  ***     ********  *   **   **    *
****      **  *** * *     *  ** *** **       * * **** **   * * *   && i%a2==0){
*   ** * **  * ** ** * ****   ** *  ***** *   ** *    *  **** * **** * **  ***  ** = i;
  ** *  **   **  **********    *  *   *** * ***** ***  **  
*   **    ***  *  * *  ****     ***

 *   ** * ***** **  * *     **  result;
}


int main(){

*****   **  *** * *  ****    * **   ***     * * * * *** *    **

   **  * *** *  * *****   ** * * 
 **** * ** * * ****   * ***      * * ***



 * *    ***     *      ******* ***  *  * %d", GDC, LCM);
 ****** **  ** **** *   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output