Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *    ***** ****

int main()
{
*     * **  ***** * ****      a,b,i,gcd,lcm;
     *  *** ********** *  ** **  *    **       * * **  *     *   ** 
  ***  ***** *** *  *  ***    **** *
 **  ****  **    *  * * *  **   *
 *  *  * * * **** **** **  * **** *  *   *  ** ** **** *  *   
*  ***    *    * *********  ****   gcd=i;
 ***    *   ** * **  *  *  *
* *  *  ***   * *  **       *    **** ***  *
****  * *** **** ** * ** *** 
*  *  ** *** * ****    ** ** **  **  *  %d",gcd,lcm);
  **  *** * *  *      **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 **  **   *   *     * *  ** ** a,b,c,d;
*  *   **     **       *  ** **  *  **** %d",&a,&b);
* **     * * **** * 
 * * ***  ** *  ***   * ***    *
* *   **  *** *        **    * ** ** * && b>0){
 ** * ** *  ***   * ** ***  * 
*****  ** *  *** *  * * **  * *   * ** **  *  *  **
*** **  ***   ***** ** *   **  
*    * * *    **** * **        
  * *   **   *** ***** *  ***  * *     * * *     *  ** * ** * = b%a;
* ** *** ***   *    * **  
  * * * *  *     ***** *       
 *  **  * **  ** *  *   *** a == 0 ) {
 *** **  ****   ****** *      *******    * * **   *  * **  ** *    %d",b,c*d/b);
* ****   ****  *** *   *    
 *** ***   * *    **   *   *** * **   {
  **  * **** *****   ****  *  *  **  *   * * * * ** *  ** ***  * %d",a,c*d/a);
*       * *  *   *** ** ** * * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***    * ** *  **   


main()
{
int  **   * *  * 
 *  * ***   ****  ***  **
*******  *** *   ***  **   * *
** *  ****
{
 *  **   *  *  *** * ** * ** * 
*  * * * * *   ******* * *  *
 *  **    *  ***** ** ** * * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 * *  ****  ** =    **** * *   
}
* ** ****   ***  * * *
*   * *   *   * * *** *  * * * ***  *
   * **  ****** ***  *  ** ***   * *


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  *     ** * *** *** a,b,i,j,d,k,Z;
** **   * **    *  * * *  *   *   L1,L2;

     *  *** **  **     *     ** **   *** * %d",&a,&b);


**  *  *  *****  * ** *  *** *  *    * * *  * * * * 28
    {
***   **   * ***** ** *   * **  ****** * *  ** * ***  *   * ** && b%i==0 )
  *** * *  *  *** *  ****  *    ***  ****** * ** *  *  
*    *   *** **  ***   ** *   * ******** ***  *   * **  ** * * *** * *  **
* ****  **     ***  **  *  *   ***** *    *  *** ***** *   *    *

    }
* **   ***    *  ****    ***** ** *  *  *** * * ***
 * * **      * *** *    *  **** *** **  ****  * 
* *   * * ************ *
*   * * * * ** * **** *       *   *********   **  *   *
     **  *** * * **   *  **  *** * ***** * *   ** * **  
*****    **** *  ** *  ** ** **
* *  * * ** *  * **  * * *   *  (L1==L2)
  ***  *****  * * **   *  *   *** * ***** *** * *  




   *    *     *** *    * * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ****** ** ** *** * ** *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
** *** * ** ** *** ** * * ***** * * ** * *** ***
* * * **** ****** *** * **** *

    {
** * * *** *** **** * * * * ** ** **** *** * * * * ** * * * *
* * ** ** *** * *** ** ** ** *
** ** ** * ** ***** ** * * * * **** * *** ** ** * ** *** ** * * ** ** ** ***
** * ** * ** * * *** * ** ** ** * * ****** * ** *** ** * ** *** * ** *
* ** * ** **** ** * ** ** *** * ** * ****

    }
**** ** ********* **** *** *

    {
* ** * ** ** *** * * * * *** ***** * *
* **** *** * **** ** * * * *** * *** **

    }
* * *** *** **** ** ** ***** *** *

    {
** * * * *** * *** * *** * * ** *** *** *** * * * *** * **
* ** *** * **** *** *** * * * * ** * * ***
* * *** * * * * ** * *** * * *** ** ** * * ** ** *** ** * * *
* * ******** * ** * * ** ** * * *** * ******* * **** **
*** * ** ***** * * * * *** * * * *** ** * * *

    }
* ** * * * ** * ** ******* ** *** %d",min,max);
*** ** *** * *** *** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **   *** *** * ***   *** **   a,b,i,j,d,k;
 *   *** *  *     * ***    *****   L1,L2;

    ** ** * *  *    **       ***   *   %d",&a,&b);


**    *  * *  ***** ***       ****  * *   *   28
    {
 ****** *  *** *     ***  *   ** *  *   *  * **** * && b%i==0 )
  *******  *** ** *   *** *  *    *     * * *** **  * **
  *  ** *   *   *   **  *  **********   **   *  * * *       *** *** ***  ***  ** *     
  ***     * **** * *   *  *  ****    * **  

* * ** **  *   *  ** * *
*  *** ** ***   ****  ***  * *  *** * * **** ***
*   *  * ** * *  ****  * ******   * **** **  **   
    {
  **     * **     * **  * *   * *****   * *   * ** *****   ***
* *  *      **   ***   * **  *** * * * *    * **    ** * *** 

  ***** **     * *   *   * *   ***     *  * **   * **  ** * ***
   * * **    ***** * *   ***     * *    **     **
 * **    *   *** ******* * **  * **  ** **     ***   *** ***  ***** **   
 ** **    **      *          *  *  *   **  *  *    ***

    }
*  ** *  * *** *  *****  *     ****  *****    * *  **




* ****  * *** *  * * ***      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *       ***  *  * **** **  a,b,i,j,d,k;
 * *   ****  *       * *  L1,L2;

 * * ** **   *  ** * ****   * **  *     *   %d",&a,&b);


* ************ *******    * *   *  * **   ********** 28
    {
 ****  **  ****  **  **    ***** ** *** *  * *  *  **  * *   && b%i==0 )
 * ****  ***   * ** *    * ****   *  * * ***   ** *  
* **  **  ***** * ****      ***** **** ***  * *    * ** * *** * **  *  ** *   ** ***
  *  ** **    ******** *****      * **   *** *

*  ******* ****  *   *** **
 **  **   * ** * *  * *   * * ****  *  *    ***  * 
   ** **   ***      *     ******* **** ** **
    {
*** * *   *  ****    *    *   * *  *** **          * ***
  *  ***** * * *  ****   * ****** *  * ** * *  * **   * * *  *

 *   *** * ***  **  ***  *   **   ***      *** * **    
* *  **    *    ***   **   ** **    * * ***     **  *
 * *** * ***  **   **  * *****  *   * *****     * *         * * * *****    *** *   ****   ***** *  **  **
 * * **  *    ** **  * *  ******* *****    *** ** * ** *    ***

    }




 **  ** ***   *   * *****  * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
   *  *   * *  **  *  
int main(void){
int ** ******* *  
    *  * ** ** *      *** *****  **
 *     **     ***  *** ****  * ******  **   *
{
 **  * **   * *   **  * * *       **  *  * **** * 
   * * * ***  *    *  ***  **  * *
}
lcm=n*n2/gcd;
 **    ****** * *** *** * ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*** *  **  ***     
int main(void){
int *   *     *
   *  *** * *** ****   **  ** ** ** *
 **  *  * * **     *    **   **    * **
{
 **** * *****  **** **  ***      *** *      **
* ****   **** *  ******  ***   * ***
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * * **** **  **   ** ** *  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  ** **  * *  ** *     **  *** *  ***    %d",&a,&b);
 *** ** **   ****  *      * **  *
  **     ****   * ** ** *  * *
 * * *******  ** *    * * ** **    ** *
    {
* *  *   ** **  *  **  *   ****     *   *    ***** ***
  * *   ****  *  *****  * *** *    *   *** **  ** 
 *****  *   ** **  ***  ** ***     *  *   * ***   ** ** ** **** **   * **    
*** ******* * ***  **   ****     **  ***  ***  * ******** ***   *
*   **     * *  *  **** ** *  *** ***  **** *      *  *  **   ****  *
* *  * *  *****  * * ** *** * * * ***** * *   ** *   ** ******  *   *   ** *  %d",e,(a*b)/e);
 ******  ** **    ****  * * *  *  **   *  **
    }
**** * **** **     * **  ** ***
    {
  ***  **  *   *    *    **** **  * *   *** *** ** 
 * ******** ***  * * *****  *   * ** * **  *** ** **  *
 *  ***   *     ***** *   ** **  ***  * * * ****  ** * *  ******  ** *   ***  
   **** *  ******* * *  * ****  ** **    *** * * ******  **  ***   *  ** * 
    **  ***   ** * * **   *** * *   *** *     ***    ********  * ** ***   *** *** *
*   *  * *   ***** ** ** * *** *  *  * * *   *** ** *      *** *       ** ****   * %d",d,(a*b)/e);
    * *   *   ** *****  **** * * **  ** ***          ** * ***** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output