Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  * *****     

int main()
{
   **  *** * ***   ***  *** a,b,i,gcd,lcm;
* * **   *****  * *   *** *  * **** *      **     * ** 
 *  *** ****   ***** ***** * ****     *****    
  ***** **** *  * * * * *   **   
* *   *  **   ** *   ** * ** *   ** * ** * * *****
*****     ** *   * **  ******    gcd=i;
** * **  * **  **     *  
 *  * ***   * **   ** ** * * **  ** *
*  ** *     ** ** ** ***   
  * *** *   * ******   **  **** **  %d",gcd,lcm);
  *  **    **** **** ** ** ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
* *   **  * * * **  ***    * *** a,b,c,d;
*   *  *** * **  * * * *  *  **** *  ** * *** * %d",&a,&b);
* ***   **  *    * ** ** **  * * 
*   *  ****  * ******  *   *    *
** *  * **  ** *  *** *  ** *   * ** && b>0){
 *  ** ** **** * * **  **   * *   **
 ** ***** *   ** * *   **  * **** * *   **  ***        **  ** 
       * ****** **    * 
*   * **  * *  **** *  * * **    *
*** *    * * ** *** ** *  *****   * *****   **    * = b%a;
*  *   *  ** * ** **  **
*  *** ** **  * **   *  *   *  
** * *  **  *    *  *  **  **   a == 0 ) {
****    ******    *  *   *    **  ****   ***** *  **  ***  ** *  *  ** %d",b,c*d/b);
 **  **    *    * *  ***  **
 ***    * *  ****** *  *   ** {
 **  ** **   * ** ** * * * *  ***** * * * ** * ** *** **    * *  %d",a,c*d/a);
   *   * ** *  * ** * **   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* **  *  **    *   ****


main()
{
int  * *     ** **
 **   * **     ***  * *  *
  **** **    ** * ***** **
** **   **
{
  *   *     *   * ** *   * *** *
**  *** ******     * * **** **
*  ** *  * ** ** *   *  * 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 **** * ******* = *  * *    
}
 *  * ***  ** 
***  ** *  *** *  *  ** *   *  **
   **  * ***    * ** *  *  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *  * *    ***   *  **   ****  a,b,i,j,d,k,Z;
***  ***  *  **     ** * ***** L1,L2;

 **** **   ** *  **** **      ***    *** %d",&a,&b);


**  * **  ******* * **   *   *   * *** *** * *   *  28
    {
    *   **   **   ****   ** **  * *   ** ** *  **   *** ***  && b%i==0 )
** ********** **    *   * *    ****  *     ***** *    
*** **   **  *  * * *    *  * ****    ***   * * ** * *  * *  ** * *       ** ** 
 **** **   **  ***** *** *  * *** * *  *******   *  

    }
* ** * *   ****   *** * * *  *  *  ** ***   * * *
 *** * *      **  ** *** **   * * ***    * ****
* *   *** **** ** *  ***  *
** ***  ****  **  ** ** *  ** *****      ** ****    **
*  **** ** *** * **** * * **** **    *  *  *   **     ** ****
**   ***  **   * *  * ****  
 **  ** ** *  **  ** ** ** ** *  (L1==L2)
 * * * * *   *     *  ** **** * ** ******  * *




   ** * *  ** ***** * *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * ** ** * ** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
***** ** **** *** * *** ** * * * ** *** ****
** ** * ** * ** ***

    {
*** * *** **** * *** * ** * * * ***** ** * *** * ** ** *** ** ** * ***
***** * * ** * * ***** * *** * ** ** ** **
* * ** ***** ** **** **** *** * * * *** * * * ** * * * ** * *** ***
* ***** *** * ** * * * * ** ** * * * *** * ** ** * ** * ** * *** *
** **** ** ** ** * * * * ** **** * ****** *****

    }
***** ** ** * *** ** * * **** ** *

    {
* * * *** *** * *** *** * ** ** * ** * *** * * *
* *** *** ** ** * ** *** **** ** ** ** * * *** * *

    }
***** * *** ** ** *** ** * * ** *

    {
* * ********* * ** ** **** ****** ** * *** * ** * * * ** **** * *
** * * ** ** ** * * * ** *
** * *** * * **** ** * * * ** ** * * * ** * * ** * ** *** * * *
** * * * * * *** * * * * ** ***** ** * * ** * ** *****
**** * * * * * * * * ** **** *

    }
* * * * * *** * * * * %d",min,max);
** * ** * * **** ***** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *     * *****   **    * **   a,b,i,j,d,k;
  * **      *       **  ***  L1,L2;

**  *  **     * ** *  ******   *  ** *** %d",&a,&b);


* * * **    *   *****  *    * * * * **  *** * 28
    {
 *  **  *  * **  *   *  * * * *** **  ******** **  **   *  && b%i==0 )
     * ** **  **** *  *   ** **   **  ***  ** ** ***** 
   ***  * *       ***** *    *  ** * *** *  ** * *   *    * *    ***  *  *** 
**  * ** *** *  * ****** **   * ***** ******** **** *   * * 

 **  *  **  *     **   *   ** 
* **    **   * *  ** ****   ** ***** ** **  * *
 * ***  ******      ** * * * * ****  * * * 
    {
 ***   * **    * ***   *   *  **       *  *    **      *** 
          ***  ******  *    ** *  **  * ** ****    ***

   ****   *  * * *****  * **  ***   *****      *** 
*       * **    ***      * ****  **  * ** * **  *  ** 
  *  *** **  * * * ***    * ***  * * **   **   *  * **   * *** *   * *** * * *
   **  **** *   * * ***  ***  ***     *  ** * **    *

    }
   ** * * *  *   **     *     *       ** * *  * 




  *   ***  ** *    ****   **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * ** **    **  * *  * ***  ** *** a,b,i,j,d,k;
***   ** *******  *   *   *  ** * L1,L2;

 ****  * *** ****  * ***** ** * * ** * %d",&a,&b);


     ****    **  *  **** ** * *****  ** *   ***   * 28
    {
 ****  **  *** *   ** *  ***** **** ** * ****  ***  **** *** && b%i==0 )
* ** * * * *  **  * ** ****** ****  **    ** * ***** 
** *  * **** *** ****** ***   ** * *  * ** *     * *   * ***   ******** ** * ******
**  * * *** ** *  **   **    * *  ***  ** **  ** * ***    

*    * *       * ******  *  
 *  *    **  **  ** *  ** **  *   ***** *** 
**** *    * **** * **** ******  *   ** *  
    {
** **   ** *   **** ** ***    * * *  **   * *  * ** * ***  
** ** *** **  ** **   *   *   **  *  * * **  *  ** * 

* ***  ***  *      * ** ** **     * *  * **  ****  * * **  
  *   *   * * **        *  ** **    *  ********
   * ***      * * *   * *    * * *** **  ** **    * * * **  ** *** *   ************ *   ** *  *  ** *  * 
***** * * ***** ****  ** **  *    ******* *** ***     *      * 

    }




*  ********     ***** *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
** ** **  * ***      * 
int main(void){
int *  * ** **
 *    **  *  * **   * * ***** **   
  * *******   *     * * ********
{
***  ********* **   * *     ***  **** **   *
*** ****    *  ***  ***  *****
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***  *  * **    * * ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
**  *      ****  *    
int main(void){
int  ** **  
 **    *  **   *   *    *   *** ** * ****
 ** *     *  * *  *      * *   *  * * *** 
{
** *  ***  *   *** **  *   **    * **    *   ** *   
   **  **** *  * **  ** *  **
}
lcm=n1*n2/gcd;
*  *  *     * *   *  * ****   * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 * *****  ** * **     ** *******  * *  *    %d",&a,&b);
   * *  * * ****** **       *
      *  *   ***** **   *   **
  ** * ** * ***  *  * *  **  ******* * ***
    {
   ** *    *** *    **      * **** * **  ******* 
 **    **  **   **  **  *    * * ****  **  ** * *** 
  ***  ******* *  *** ********  * * *** * * *** ** ** * **** ***  ****  ** 
* ****    * *** ***  *  *** ** *  *   * * * *       ** * * *  **  * * ***  
***   **   * **    * ***** **** * *    *** ****  ** * *    ***  ***  * * ***
* **    *  ********   * * * **** ** ***    * * * *  *   ** ***  * *** ** * *  %d",e,(a*b)/e);
 *  **   *    **  **** *  ****      *   **** * 
    }
*** *  **  ***   *  * *****   **   * 
    {
***   * * *  **  *** ** *   *** *   ***  *   ** ** *  * * *
** **  ** * * * ***  ** ** * **  * *** * *  *  * *   
  *  *     *** *** **** * *      *  *** * ***    **     * ** *  *  * 
 **  *** * *  *  *******  **** * *** ** * * *  *****      * ** ** *  *   **  *   *   * 
 ** ** ** * * *     * ** *  **   * ***** ***  * ********    ** * ********   **
*   ******* * *   *** **** *** ** **  * **** ***  *****  ****** *** *  * *  * %d",d,(a*b)/e);
  ** ***  *   *   **** ****    * *  *   *  *  ****   *    
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output