Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Show more...

Answer 1

Hidden content!
#include         * ***   
//gcd and lcm
int main(void)
{
 ***   * ** *** *****   * **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   *** **      ** * ** *       ** * * **** ***    *** &n, &m);
** **  ** * **      * *  * ** *     ** i<=n   * *  *  i<=m; i++)
 * *  **   *   * *** * *
 ***   * * * *    *      * *       **        *  ** *****  ** * **  **       m%i==0)
  ** *  ** * *     ****       *** *** ** ** *   *****  ****    *      *     * ** *  *** *** *  * 
      *** *****  ****   *
*  ****  ** *** * * * ** *  *** *** *   *  * ", gcd);

******** ***      * *  * **    *  k>=n && k>=m; k--)
*** ** **    * *  * ** **
** *    ****   * * * * * * *** *    *  **  * *   k%m==0)
***      **  **** *  *** *   *
*  ** *  * ** ** * **  *

 ** *  **  * **** ** *    * *  *   ***   ********* 


**     **** *   **  **     **** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**  **  *  * * ***   ***   * *  a,b,tmp,x,y;
*  *** **  *  *** * * *   * ***   *    * %d", &x ,&y);
*  *   ******* *         **  *****
** ****** *    ******  ** * * * *
  ****  **  *    **   * *     *  {
   * *   * *     * *  *****  *** * **     * **  ** 
* *** * * *     * *     **** *    *    * *** ****** * * **
 * **  ***     **** ***** **     *  ****  * ****   *  ** * 
** **   *   * ***       **  
**  ******* * *  ** ***  * **   *     * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
**  * **  **  ****   ****  * * a,b;
*  *** ***  **  * *** *   * * gcd,lcm;
 *  ********  * * * **** ****    **  ***    %d",&a,&b);

*  *  ****      *** * *  ag=a,bg=b;
  ***   ***** * *  *    *** ***   * **
*     **** **   ****** *    *   ** ** * * * **   * *  *
** ****    ********  ** * *****   *  ****  *   * **  temp;
* ** **  *  **  **      **   ******      *** *  * **   * **  *   bg=ag, ag=temp;
*   *       *   **     *  ****

 *** *    ***   * *** * ** *  i=1,al=a,bl=b;
  * ****   *  **  *  ***   ***   al%bl!=0 ) {
  * ***     * * * *  **   **     **  * *****     ** 
 * * *   *       * ** ******* *  **** * ****  *   *   ** ***
*   ** *  ** ***   *  *

**** *  ** ***  * ** **** ********  *  * %d",bg,al);
 *** **** **** *   **    * ** *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**      * *** * *  * *  * * *   ****   ****  *   *** **
*   * *** *   **   * ***      ** *    *  * *  **  ****    *** * * ** ***   *** * **    **  *  ***** * ** 
*     *   *  * * * *   ***    * **  * ** **      * * *** **      ** * * **** ****  ********      ** ********* **   *** ** *  * *   *  *** * * * *   
 ****** *  ****  * * ** **   * * **  ** **  * ** *   * * *** ** *  ****   ** * **** *  *    *** **   *   ***  **    * * * *  * ** ** *   ***
*  ** ** *  * **   ** *  *** **  *** ** *** ***** *  * * **** *   *    **  ***** *** *** ** **** ***   *** *      * *      **** *  **   *** ******  **** *** *   *** ** * *   
*  *****  ***** * ** * * *** *          *   ** * *       ******   *   ** **** *      ** ****  *** **** *     ***** * ****** **  * *  **  *   *     ** **  ** ** ",i);
*** *   * ********     * * ** *    * * * * * **** ****     * ** *  * **  * *  * * * * * * *  ** *       **   * ** ****       ** **** *****   *     ** 
* *    *****  *  ***** *****  *   **** *  * ***  *** *   *   ** ** *  *  * * *********  ******  **   * ** *****  ******* **   * **  ****
  * *  **    *** **** * * **      *   **   ** *      
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  *** * * *   ***    *****    *  * ***   * * * ** * *
    **** **   ***  ****     * ******* ** **  *** *** * * * ** * * ** * * *   *
   * *** *    *****  ** *  ***    **     *** *     ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *  **   *  * **** ***** * *   **      ***** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* *  *** *  *** *** *** **   *  **   *  **  *  ***  * *  * * *    *
 * **    ** ****   ** ***   * * * * * ** *  *  *** * * **   (flagGCD1==0)
**   **** ***       *      *  ** * ** *****   ** ** 
 **  **     **  *  ****      ********* *    ** **   ******    ***  *        *    **   * * * * 
*******    **      * ****    * **** ****** *  *   *   *   ****    *     * * *    **  (flagGCD2==0)
 * *  ***** *   ** **   *  *  * **  ***      **  * *  ****    ***  **    **    ** 
* ***** *    *   *   * *    **  *   ** ** *****  ** **   ***** *  ****  ** *  *  *** * **   *   ***   *   ** *  * ***  ",i);
     ******** *   * **  *    * ***  *  **  *** * ***   * **    * * * **  *     ***  **  **   *  *** *  **  *    ** 
**   * *     **  *      ***  ***** ****   ***   *** *   ***  ******     ****** 
**** *  *  **  *** * *****  *** *  ** * ****  ***  *  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* ********  * **   *       ** ****  **  *  *** *** *     * * ** 
*   **** ****  ** * ***  ****** * **** *  ** * **** *  * (k=1;k;k++)
**   ******** ** * ** *   *  *****   *   ** **  *   
* ** *** **   **  **** **  ** **  * ** ** *********   * * **** *  *   * *  *    * * *
******   ****    ** ** **     *  ** ***   ***   *       * * *   * * ** * **  **  * ** (flagLCM2==flagLCM1)
 ** **     **** * ***** *     ***** *  ***    **      * ***  *** *   * ***  ** * **  **  
 ** * *****     * *       ** * ***       **  * * * *   *       *     *   *   ****   ** * **  * *   *    *   *   *  ****  **   *  **  *  
** *    *   **   * ***   **  ** **** * *** * ****   **  **   * * ** *      *   *** ****     *** * ***  ** **  *
 * *    *  ****   * * ****     *  * ***  ****     **  *  * ***   **  **
** *    **    * ****      **********    **    **  *   * **   ****** *  **** (flagLCM2>flagLCM1)
*  *   *  ** ** **  * *  *    ***  * ****    **    ** **   ********  * *** *** ** *
*   *  ***    * ** ** *** ***   * ** *  * *    ** ** *  **  **    *    * **** *  ***       ** *** * * **** *  * ******* *
       *   * **** ** * **  ***  * ** ******     * *   ********* ***       *  **  
  * ** *     ****  ****  *  ** ** * *** *** * 
* ********* ***  ****   **  ** * *  ***  **  *   ** ****   (flagLCM2==flagLCM1)
**     ** **** * *  **      * *     * ** ** **  ** *  * *  
*****     **  ****   **     **  ** **** ** **   **  *** ** *** ** **    * *** *****
*****     *  ***** ***  *       * * **     *** **      
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   **     *  *  * **** *  ** *  *  **   **  * *** *****
** ****  *   ***** ** ** *   *  ***   ***** *      *** *   **  * *   ***  * *     *** *  *  *** 
    **    ***   * *** ** ***    *** * ** **      *  * *** ***** ***  * *  ** *     *  ** * *    *  * **  *   *    **  *   **** **  *  *     *  
* *   **  ** *    * ****   ** *** **       *  *    *  * **  * *   *  ******    *** ****** *   *** *** ***** *   *** *  ****  ***    **   * **  ***    * **     *
**** * * ** ***** *   **  *** ** **     ** **   **  ** *   *     ** *   *****     *  **  **   *** * **** ** * *   *** * ***    *  **  **      *   *  *******  **  **    * *   ** 
**** * **  * *  *   ******** *      *  **   **       ** ***  ** * ***  **** *  *  *  ****  * * *    * *   * *** * * * **   * ***    **    *  * * *   ***  *****   *   **  ***
  *   ***** **    ******* **  ***   *  *  *** ***   **   **  **   *     ** ******* ** *****     *  ***     *** *  ***  *    * * * ***     * 
******** *  * * * *** **  ** *** * ** * * *  ***   ** * *    ***** *   ** *     * *** ** **  * *  ** * *** **  **** ************  **  ** ***  ***
***  ***   * *  * * * *** * *   ** * *  * **** * **  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
****  ***   *** * *** *** * ***    **   ***** *      *    *
** **  *** *   ***  * * **      **** *  ***   *  * *** * * *       ** *    ***
*   * ** ** * ** **  *  * *  *** * * ***   * * * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **   *  ***   ** * *    a,b,smaller,i;

**   * *      *********   ** *** *  **   **** *  **** ** *  *   *   **  

*  ***** **    * ***    *****   ******** * * 
  *********   * *  *        *  **** *****       *** ***
 *  * ** *   ** *   * *   
      * * * ** * ***     **   ** ** **      ** * ** ***     * *

      *** **   ****  *   ***  *** *** **  **  
 **** *    ** **    ***   * **  **  * *  *        * *    && b%i==0)
** **  *** *  **** ** *** ***** *   * * ** *  *      *  **   *     **  ****    * * ** * 

 ** ** * *** *****     ***   ** *** * **    ** *** ***** * *     *  * %d",i,(a/i)*b);

    *   * **** *** **** ** *  *   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** ***  *   * ** * **  **** **  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*     ** ** *  * * * * **   
*** * **** ***** * * *    ***  ** ** * *  *  %d",&n1,&n2);
***      *  ***  *   * ** ** **  * * *     || i<=n2; i++)
 ** ** *  * ** * * *   ***   *
  * *** **   ***  * *  *  *** **** *   * **** *  ***  *** *   ** && n2%i==0)
**  ***  *** *** **** *** **  ***       **   **   ** * 
    * **  **** *   **  *      *  *   * ** *  ***************  * *   *** *** * ** *    
 **     * *    * ** * **    * ***   ***** *  ******  *  *
* *  *  * ** * ****  * *** *  
* *  *** ***     *     **** * *** *  *   *** && a>=n2;a--)
    {
    **   * ** *    ** * **  **  ***** **** * **      * * * * * && a%n2==0)
*  **** *** * ** * *  *  ***   *   *** * * * **    
 ****  ****   *** * ** ****  ****    * **  ** *  * * *     **  ***   **  ** * *  
** **** **  ** * ***   **    * * **   ***      *  ** 
*  *** **** * * *   ****    
*   ***     *  **  **  *   * ****** * **   %d",gcd,lcd);
    ** **** * ** *** ***** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    *        ***** 
int main (){
int i,j,k;
***   ** * **** ***    **        *
 ** * * ** **   *    ** * ** ** ** * * *
 * *** ****  *    
 **  * ** *** ** ** ***   *  *** *  ** ***     * ** * 
  *** ***   * * *******
 ******    ***     


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  **** *     *  * **** **   *    i;
  *  ** *  *   *   *   *** *  ** result=1;
* * *  **** *   * ** *  **   **** **
** * * *     ** **   *  *   *  ** * *** *** *  *  *     *  *  && a2%i==0){
***** ***     * ***** ***** **  ****  *  *    *  **   *** * * * **** **  *   *** = i;
*   * *  **    ** *** ** ***  **     * ** ***** **  **
 ** **** *** ** *   *  *** 

 *** * * * * * ***** ** * *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** *  * *    * ***   ** **  *  i;
* **       **** * *** * * * result=1;
* ***  * *  **  *  *   ******  ** ** *
 *    * * ***   *  **  ***  *  ** * *  *   *** * ****       ****   && i%a2==0){
   * *  *  **** * *  *   **  *  * *    *  * *****  *** * * *** *     *    * * **   ** = i;
 *****   ***** * **     ***   ** *  *  ** * *** ***   
 **** *** * **** *  **    ***  

* *   ** ***     ***  * *   * * result;
}


int main(){

 *  ****  *  *  * ****** **  * *  *    ** * **          * *  * **** 

*    ** * ** *****     ***    *     *  *
 **   ***   *****  * *     *  ** **    **



 ** ***  ***   * ** *   *    *    ***    %d", GDC, LCM);
 **  **  *** * *  * *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output