Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * **     * *   ** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
* *    * *** **   ****   * ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  *** ** **   * * * *   *** *  ** ********  **    &n, &m);
**    * **** ***   * * *  *  i<=n *******   * i<=m; i++)
** * *  **      ** ***  ** 
 **      *      *  *  *  **** **   ** ******   * * *  ** *  **        *****     ** * m%i==0)
 **   *    ** * ** *  *         *  * **     ** ** *      **    *  *   *  **  **   * 
 ** *** * *  **  * * * 
 **** **     *** **   *** **  **  *  *   ", gcd);

  * ***    *   * *   *    k>=n && k>=m; k--)
* *** *** *  *   ** ****** *
   ** **** *   * * **** *      * **** *    k%m==0)
   *      * **** * *** ** ** *  **  
 *   ** * **   * **  *

  **      **   *   *  ** * **  * ** ***         *


 * ****** ***** * ** * *   ******   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 *  ***  **  * * *     * * *    a,b,tmp,x,y;
 *     * **   * *  *     * *  * *  %d", &x ,&y);
*    **  *   *     *****  
  ****  ****    *   *        *
*** *  * **** **    * **    ***  *** ***  {
 *      *  *** * ** **   * ** **  ****  *   ** 
 *****      ***  ** *  * ** ** **    ** *  *  *  ***   *
*   *  ***  *  * *** * *  * * *** **        ** * ** ****    *
  ***  **     ****   ** ***    
 **    *  * *  ***  *** *  **  *  *   *     %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* *****    *** * ** * *  *  *   a,b;
 ***   *  * *     **      *  gcd,lcm;
  * ** *  ***** * * **  *  ** **  *  * %d",&a,&b);

* ** * *  ** **** ***   * **   ag=a,bg=b;
* *** * ****     *  *    * *  * ** *      
****   ** **  *   **** *  ****** * *   * * *   ** **
* **  *  ***** *****  ***  ** ***** **** **   ****** * * temp;
* ** *  **  * ******** ** **   **  *   *   ** * * **    * ** * bg=ag, ag=temp;
** * * ** *** ** ** * * 

      **   ** *  * *  ** i=1,al=a,bl=b;
**  *** *  **  ***    * ** ** al%bl!=0 ) {
 *    ** ****   *******     * ******** ** **  *  * * ****   *
  * * **  **   **   * ** *  * *  * * **   ** ***  ** * *
** *** ***** *  **    *     *** *

* ****   * ***  ******  * * * *   ** %d",bg,al);
 **** *  ** ****  **  **        *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**** * * **   *  *   *****   **   * * *   ** **     
        ****     *  *  * *** ***  * **   *** *  **** ** *      * ***  ** ** *   *  **     * ***   *** * **
*     *****  *    ***** *      *    * * * * ***    *   **   *   * ******  ** * ** * * ** *       * * **    *   * *   **      **  * ** * * ***
***   * * **  * ** * * **  *  *   ****** * *  ** * **  ****  *** *  *** *  **    *    **   * ** *     *  * ****  **    *  *******  *    **   *  
 *  *  *  ***** * *  * *  **** **** * * ***    *  *   *      *   ***** **** *  ** * *  **** *****   *  * **   *** *   ** *** * *    *** **   ***  ** * *  *   ** *    ** *** 
 ***  *     ***** **  *  *  *** ***   **** *** *     ** ** **  **  ****** *      **   *   * *  *  **  ** *** **** ****  * ***       * *** *  *** *  ***     *  **  ",i);
***  ********    * ***  *******   ** **  ** *** *   *  *    *  *******   ** **** ***  * **  **   ******** **** *  * **  * ***** **   *  * ***     * 
  ** ** *   *   *  **    * **  **   *  * ***    *** * ** * ******  *  *    * * ***   ***** ********      * * ** * ****      * *    **  * * **  **  *
**       * ***  *** **      ** * **   *  * *****  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * *    ** ***     **  ***  *** ** * ***** ** *   
* ** ** ***** *    * *     ** *  * *********  ** ** **   ** *** **  **** * 
**   **** * *      *   ** ***  *   *** * **   **  *   *  **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
    ***  ** * * **  ** ** *** * **  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *** * * ** *   ****  *    * **     ***  ***  *      *  **  
  * * * *      *      *    ** *  **  **  ****  * ** * (flagGCD1==0)
*     ** ** ** * ** ****** * *  *** ***  * *****   **
**** **  ** **  ****   *** *****    ** ***  ***  ***** *  *  *** ****  * *** ** *         * 
   *    ****   ** *** * ** ********    **  * ***** *** *  *   *     ** ***    (flagGCD2==0)
    ** * * *    **   ****  ****   * * *   **  ** **  ***   ** * * *    * **
 ***     *    *    *  *  *  **  **   * **   *  * **    ** **  * * ** * *** * ** ** ****  ** *    * **  *    *   *    ",i);
 **     **** *  * ****   *   * * * **   ******** * * ** **     *   ** *  *       ** ** * *    ** * *  * ***  * 
***  *  * ***    * *** * *   **  * ***  *** **** ** *    *****   *  **   *   
* **   *  ***** **  ****** * **** **     **  *  *  * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* ********** ** *   * *   **  ***  *  *  *** ****** **   *****  
 ***  *** *** *   **   *** **   * * ****  ***  ** *  * ** ***  *  (k=1;k;k++)
* * ** ****** *** **    * * *  *  *** ***  ****   *
 ** ***     ** ** **  *  ** **  ***   ** **  ** *  *    ** * *  **** *** ******* ****** *  *
***   *****  ***   *  ***   **** *  ** *    *  ***  * ****  * *  *  ****   * (flagLCM2==flagLCM1)
*    * **    *   **   * *** *    * *** * *****   **   *  *   **    *     ****  
    *** * **   ******* *  **  *** *  *** ****** ** **  *** *   * ** *      **** **** *     **  * * ** *    * *    **   ** **  ***     *** 
*  * *    *** ** ** * ** **  **  *   **     * * *     **  * * *** ***  ** ** *** ******     * ** ** *    * *** ***
 * ****  ** **  *  **   ****** *   *   *   ** ** ***  ***    *  *   ***** 
 * ** **** ** *** * *     **     * **  * ** *    * *****   **  * * **** * *   (flagLCM2>flagLCM1)
* *****       * * ** * ** * **  *  ******* *****   *  ********* *   *     * * * ** * ** ***
 ** *   ****** ****   ** **   *  *   ***   * * *  **     * * ** **** *  *  ***** ** *   *   **  *    *  ** 
* ****   * ***** *  ***   ****   * ***  * * * *  *** *  *    * ****  ***** **    *   
   *  *  **** *   *  ***   **        ***     ** **
 *** *** *  * *******  **  * *  *****  *   *   ***** * (flagLCM2==flagLCM1)
*  ***  *    **  *   *   *  ** *   * *  **  * ** * *  
 **      ***    * *   * * *  *   ** ** **       * *** *  *   **  * * *   ** ***     *
 *****   * ***  * *   ***    * * * * *** **  *****  *****
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *   *****   * *  **    ***   *   **** * **  ***
*** *** ****** * **  ***  *   *****   **** ** *  ** * * ** *** *    * * ** ** *  **  ** *  * *  ** * *   * *
**  **    ***    **  **  ***  * *** *******  * * * *** *  **  *** ***** *  ** * **  * *     *  ** * ** ***** * **  **  **  ***  ***  * *     **
 *    *   * **   **** ******* *      **     *  * ** *  * * *****     **  *  **   * *** * ** * *  *   **   * ***  ** **  * * ** * ***   * ****
*  ****** * * * ***  **** *   **   ** *   *  **  * **** ******  ****  * ** * *    ***  **  *  *  ** ****  ***      *   *     *  * ** ** *  * *    *** *  ** **  *
*  ** *  **  ** * *** *    * *****  *   * **  *****   ** *** **   ****   * *  *********    *  ***     **** ********* **   *****  * *  * * ***** * *   ****** * *   *  ** 
 ** * ********    ** **  ******   ** ***  *   * **  *  * * ***    * *  * * * * **    **     **********     ********     ***  *** ***   ** **   
  **   * **   ** *  ** * *  *  * *        *  * * ** ** * **    ** *    **  **  ** ***    ********      * **  *** ***   ***** * * **  **   *     *   
 *** ***      **           * *   **    ****  **    * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
     *  ***** *  **  ** * * ** *  * *******    * *
  **  * ******* ***  **    **  * *** **  *    *   * ***  *** * ** * *** *  ****
 **   ***        * ****   **    **  ** * ***      *** *   * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **   ***   * ********* *  a,b,smaller,i;

*      ** **  ****   **     * *  * ** **  *** *  *** ***********  *    

** *** ** **** *  *** *** **      *
 ** *  ***  * **** *** ** *****   *** **  ****** * ****   * 
 ** * * ** ** **** *  *  *  * *
* *  * * * *  *  ***** **  *** * * ** **  *   * *  *       **  *

**  *** *  * **  ** * *** * * * * *    * *** *  ** 
*  * *         *      *** *   *** ***   *  * *  * ***** ******   && b%i==0)
 * * *    * *       ***** * * ***  * *   **  ** * * **** **  *****    * *  ******* * 

 * ** **** *    ** *    *    *** * **      *** * ** *    *    *     * * %d",i,(a/i)*b);

****  *  * ** * *** * * ****   * *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
******* *   * *   * * ***   ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 * ** * * *  *  * * ***       ****
 *   *  ** *  * * ** ** * *  * *   %d",&n1,&n2);
 **  ** ** **     *   ****     **** || i<=n2; i++)
 *** *****  **  **    *      **  
 * * *    *  **** *   *  **   * **  **  * **    ***  * *****   && n2%i==0)
**     *** ******     * ** ** *    **  ** ** ***   *  *  
***      ** *  *  ** * * *      * *  **    **  ****  *  ** * ** *** * **    * * *** * *
**  *  *** *** ******** *     ****  ****   * *    * 
     *     ***    ** ****   *** 
 ** * * *****  **   ***** *     *** *  *    * && a>=n2;a--)
    {
  *  ** **    *    *  * *  *    *** *    ***        *****    && a%n2==0)
 ***** ****   * *  *  *  **   * **   *  ** **  *  *   
**     ***  *****  ******  * * * ***   *  ***** **     * *  * *** ****** ***  *    * *
* *** *      ***** *     * **   * *  *** *   *  *  *** ***
   *  * ***** * **   ** *  
 *    ** ** **  ** **       **  * * *       %d",gcd,lcd);
 **** **  **     * ***** **   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **   **   **** **   
int main (){
int i,j,k;
 *     * **  *   * ***   **
  **  *    *** *     *   **  *   *****  
* **   *      
 * * *  *** **** *    * *  *  **  * ** *  *** ***
 *** * *   ***  *   * **   * ** *  
*****  * * *** * **** **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   **  *   *  **** ** ****  ***  i;
 ** *    ***      ****** * * *  * result=1;
    ****  *  *    ** * *  * *   *** ***
 ** *  ********  ** ** * *** ******* * * ** * * * **       && a2%i==0){
* * * **  * ** ***  *   ******** **   ****  * * *** * *    * **   * * *  *     **    ** * **   = i;
*   *****  * ** ****  *****    *   ** *  **  *  
* **   * ****** * ***  ***  * 

* * *  * *    *  *  ****** * *** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

   *  *     ** * * *  **** i;
**   ***   **** *   ** *****  ** result=1;
** * *** * * *  *  ** **   *   * * *   *  ** **
* ***  ** ****   *  * *****   *   *  *  ** ** * ***   ***  && i%a2==0){
*   * * ** **   * **** *  *    *  ** *  * *************** **   ****** *   *  *   = i;
*  *  ** ***** * ** *  **  **   *  *   *** * * **** 
* **** **  *  *  * **  *

 * *  **     ** **  ** * **** result;
}


int main(){

**   ****   *** *  ***** * **      ** *    *** *  *** * **  **  ** 

  *    * *   *   **  * *** * *  
    *  **  **  ** **  **     *  *        



* *  * **    * *      *** * ** *** %d", GDC, LCM);
*      *  * *****   *      *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output