Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   ** ****  *  * * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
 **  *** ***  *  **    * *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  *** *  ***** * * *** **   **  * *         ** **  &n, &m);
***   * **** * *     ***** * * *** ** i<=n * * *   ****  i<=m; i++)
 * *****  ** * *    *  *** 
*  *** ***** ***** *  *  ***   ****  ***  **    ******  *        * ****  * * m%i==0)
   * * *** ****  ***** *  * ***  ***      * * ***** *** ***     *****  *   **  **  *****
 *** ***  **** *** ***    ** **
    ***   **   *** * * *   **   ******** * ", gcd);

*  *    ***  ****      * * *  *  k>=n && k>=m; k--)
* **    * * *** * ** ****  * *    
  **   * *      **   ** ***  *  **  ****    * *  *  *  k%m==0)
*** ** ***  *   ****    * ** *
* **  * ***  *  *  *

  * *  **  *     *** *  ** **  *   * ****  ***** ** 


 ** **   * * * *   * *   * ****  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ** **** ***  **** *  *** * * * * a,b,tmp,x,y;
  * *   ***   **** * *      *   ***  %d", &x ,&y);
 **   ** *   **  **** ****
* ******** **  *    * **** * *
* * ***   ****     **  * ** * *  * *   {
*   ******  *    **  **   * * *  ** * *  ******** * *  
 ** ** **   *   ** *   * * * ** *  ***** *   ***  *  *  *
 * * * ***   *  ***  * *** *   * *** * *  * *   **  *  **** 
* *   **  *****           
* *    *   **    * ** **** ** **   *  *     ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*   **  **    **  *  * * a,b;
****   *   **** *   *      *** gcd,lcm;
* **   * *  ** ***   *    * *** ****  %d",&a,&b);

   ****** **  * ** * *  **   ****   ag=a,bg=b;
 ** *** * ***     ***** ***    *  
*** **** ** *    ***       ** *   *   * * * **  * 
*  *    *   *** * * **  ** *** ** * * *  **** *   *  temp;
  ** *       * * **  * ** **  *   *    **** *  *     * * *  bg=ag, ag=temp;
   * *    * **  * * ** **

   * ******  *  ** ******    * i=1,al=a,bl=b;
**      ***** *    *  * * * * *** al%bl!=0 ) {
* ** **     ***** ** **** *  *    *** ** ******* *  *   
  *  *    *  ******* * * **   *   * *   *  **** ******
****  ****  * *** ***** * *  

* ****  *** *** * **   **  ** *    **  %d",bg,al);
    ** *      *    ***** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**   * * ** *     *** ***  ****   *** * * ****   ***  
  * ** ** * ** * *   ** **  *  ** *   **  *** **  * **  *  **  *  *     *** *  *   * * *  * ***    ***     ** *
* **** * **  **  * ***  ***    * ** ***   ***   ***** * *  ****** **    *       ** ** *** ** * ** **  ** * *** *    **  **  **   ***  ** ** ** * **
****       *  *****  **   *  **    * * **   *   *    *  ** ** **** ***          * **  ** * ***  **  * ****    *   *  *    * ** * * *   *   ***
  **     **   **    *      *  *  **** *    * *** *   *      **** **      * *   ** * * *  ****** ** * **** * *    ********* *       *    *  **  ****   * *  ** ***  **     * * *     *
** *  ***   **********    * * ** *  **   *  *    ** * * * *******   * ***          *** ** *  ****  ** * *   **  ***  *     * * *** ***  *  **  ********** ** ",i);
 ***  * *  *    *****     *  * *    * *      ** ** **  *   ******  ** ***** ******  **  **  ***     *** **   *    **   ** * **     *     *  * ** * 
 *** ** *   *  * * * *     ****  * * *  **       * *   * ****   *  **  *  ****  ***  **  ** * *     *******     * *** ** **  * ** * 
*  *    *     *  *** * * * *  ***** * *    ****  **   *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   ***** **  ***** **  *  **   **  *** ***  **  *** **  *
 *         ***** **    **    **  **  ** ***  ***** * ** *** ** **  
* *****     * *****  * ********* * *  **  ***  *    ** ** * ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  * ****  *    * ** *** **** ** **** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 **  * *   *    *  ****  *    * *  **** *  *   ***  **    *** 
  * *    *  * ** *   **   * *******   * ***** * *   (flagGCD1==0)
 *     ***  * *  ***** **  * * ***  *     ** ** *     **  *
   **** ** * * *   * *    * ** ** * ** ***   *********** *  *   **** *  * ***   * **  **   **
*** * ** **  ** * * *  *  *    ** **  **  ** *  **  **  *   *****     ***  ***      (flagGCD2==0)
    *   **** * *** * * ** *  *  * ** *   * ***  **   *****  ** *   **
 **     *   *     ***  *    * *  * ****   **   *   *    * *  ***   *** *  ** *** * *  *****      * ** * **  *  ***  ",i);
* * ****   *****  ******* * **** **  ** * ***   ****  **  ** **  * * **     **     * **     * * ** *   ****   *  * *    
* **  ***** *      *   * * *    ** **** * *  * * **   * * **  *** ***        ***
*  *  *  ***   ***** * **  **  *****        *   ***
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*  * * *   * *  ** * * * *** ** * * ***** ***  * *   *  ***  ** 
 * ** * ***  ***     *   * ***   ** *   * *** (k=1;k;k++)
*       *  ** **** *  * * * ***   * ******   **   
 ** * **  *****    *** **   *  **  * ****  **  ** * *   ** * * *****  *** **   *   **       **
* **** ******* ***  * *   ** *****    *  ***  *** ** **  **    * *    ** **  **  *  ***   (flagLCM2==flagLCM1)
* *** *   * *      * ** *       *  **  ** **  *  * ** ** * * **  ****  * *    **        * *  *
* **   * * *  *** ***  **  * *    ** ***  * *  **  * *  *****  *** ***  ****   * * *  ** ***   ** **    * ***   *     **     * **    ** *
* **  ** * * *   * * * ** **** *** ****  **   **    **  *  **  *  *    ** * *  ******   * **** *  * **  **     *
* * ** **** *  *    *  *    * * ** *    ******* **    *  **  ** * * * ** * **  ** 
*   * *  ***  **** **  *   ***    *  **   * * *  *    *  **  * ** ***     **** * (flagLCM2>flagLCM1)
*  **   ** *   ***  ** ***** * ****  *    *  ** ***  ** *****   * **  ***
 * * *   **     **  * ****  ** ***  *** *     ** ***** ** *  **  * * **  ******** * ***** * * *  *** *  * ****  *   *   
   * *   **   ** ******* * *  **  ** **  ** *  *    ***  *       * **   **  ***
* ***    * *  ** **** **      *** * *  ***** *  **  
** * ** *     * * *   **  *  *  *  *     ***** **   *** * (flagLCM2==flagLCM1)
  *   *** * ***** ** **** *    * *****   ****   ** ** *
** **  *    *** **  * **  **** **   * * *   *     **** *  * **** * ****       *** **   
**  ** *   * * *  ** **** **     *  * **    ****  *  * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** **  * * * * * * * **  *  *   *  *  **  ****  * ** * ** 
* *  ***   *     *  *  *** *    * ** ***   **** ** *** *    *  *  **  *  * * *** * **   * * *** **   *
* *    ** *** *  *  **** ** ******  *  * ** * ** **    *** *  ** ***   ** ***  * ** * *****    * *** ** ** ** **  *** ***  ****** *  *  *** *
 ****  **  * *  ***  *****  *   *  *** **** * ****** **  *******  * **    ***       ** ***  **  ** * *** ** **     *  **  * ** *  * * **
  **      *  **  ***    ********* *  *       * **  * **** * * *   **  *   **** ***  **  ***  * *******  * * *    *    ********  ** *    ******  **   *****  **  *      **** ***
*  *  ***  ** * *   *      * **  ***** ** **  * **  * *** ****  ***    *   ** *   *****   * *** **** *   ***  ** *  ****  **********    **  *   *** * *  *   ****
  *  * ** *   * * *  ** **  *** * ***** *****  * * ***       ***  *  * *  *  ******   * *****  * ** **** ** *   * *  * **    * *  **   ***
 ***         * * * ** * *    ** * ***** * *** * **   * ****** *   *   **     ** ** * *    * * **  *** **      **** ** *   ** **  ** *  *   * * 
* ** **** ** * * *   *  *****  *  **  *   *    * ***** *** * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*   *  * **  ***     *  *  ********     *** * * *    
*   * ** **  ** *   ** *  *** ****    * ** **** * *   *  ** *       *  ** * *
    * ** *  *   * ***** *   ** * * * *    ****  ** ** **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   *  * ** * * *     * a,b,smaller,i;

*    * **  * **     **  * *** *  * **  * **** ** *** ***  *

 * ***   **      **** *    *   
* * ***  *   * * *   **   *   * * **  ** *  *****  *  **  *
 * *   * * ***   **  ***   
 *****   ** * *  * *  *  **  *   **      *****  *  ***** * * **

 **  *    *** *  * * **   ***  * **** * *  ** **
**  **         *    *  *  *  *  * **  *  * * *  **  ***** *** && b%i==0)
** *** *  *  **   *   **  *   ***   * ** **  **    **  ***  * ******* ** * * * *** 

* *  **  * ** ** *    *  **  *    ***** *      *** *  ** **  *   ** %d",i,(a/i)*b);

 * ***  **  *  *  ****     *  * **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*****  *  ***  *     * **      i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *    **  **  * *  *    ** *  **
  ** * * * ****  **  **  *   **  ** * **** * %d",&n1,&n2);
 ** ******** *** **** * * *** **   *** * || i<=n2; i++)
****** * *  * * *  ** *   ***
   *******  *  * *     ** * *  **   *  **   *     **     **** && n2%i==0)
**   **  * **   ** * * *  ** ** *** * *    *  **
* ****  *  **   ****  ** * * *    * *  *** *  ** * * ** * *** * *   ** ** *   *
*** * *   *  *        ** * *** *  ** **  *       *  ***
** ***** *  * *  ** ***** 
  ****** *   ** ** ***    *  **  *   * *** *  && a>=n2;a--)
    {
*   ***  ******** *  *  ** *     ***  * **** ***      && a%n2==0)
* *  *  ** * * *** ** * ***    *  *   **  *** *   * *** *
 * **  * ***** *  ***** **   ** * *  *******   * * * *  ** **        * *** **  ***
 ** * ** *    *    ***  *  * ** * * *  **  * * * ** **    
** *** * ** * * ** *      *
   ******* ** ** *  ***** ****  **   *  **  *** %d",gcd,lcd);
 *  * *  ***  **     ** **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *  ** * *   * *
int main (){
int i,j,k;
** **** *** *   *  *     * * 
***  * *** **   *  *******  *   *** 
 * * *   *        
* **** *    * * *       ** **** * *   *  * *    * 
  ***  ** **     *  *    *  * 
 *  ****    * *    **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

***** * *  * *   * * i;
  ***  ***    ***  * *** ***** result=1;
 *****  *    *  **   * ** * *    * * *   *  ** *
** * *   *** ** * * ** ** *   ** ***** * *  **  *  *    * *   && a2%i==0){
  **** * **   **  ** * * * *  ********  * *  *****   **** **  *      *****  *  = i;
****** ***  *****  * * * * ** **  * * *    * ** ***
*****  *  **  * ****

   * * *  *** * *  **   ** **** *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**   * *    *    *    ***    i;
          * *** **       **  result=1;
*  ****** *  *  ******   *** *** * * **** *******
*  *  * *     ***** *  *  *  *******  ** **  ****  ** * && i%a2==0){
    * ******** ****  **** **  * ** **  ** *** * * *        ***  ****    *** *  * * **     = i;
 **  ****** * * **   *  * * *    ***  * * *** ** *   
 ***** *  *** ** ***** * *

* * **  * * * *** **  * *    result;
}


int main(){

* * ** ** ** ** **   *   *     ** *   * * * ***  *   ***  *  *  *      *

  * **     *     *     * ** ***  ****
** *   ** * *  ** ** ****  ***  **  ***** *



* *  *** **   ******** *  *  ****  * %d", GDC, LCM);
* ***   * *  * ** **  **   **  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output