Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Show more...

Answer 1

Hidden content!
#include   *  *  **   *** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *** ** **   *    *** * **  *** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * *     ** * *  ** ****** *   ** ****   &n, &m);
     *  *   * * **  *   *  ***  *   * i<=n  ***     * **   i<=m; i++)
* **   *   * *   ** * ****** **
** * ** *   *  *    ***    * * * **  * ** *  * *    ****  *  ** **  m%i==0)
  * ** *   *    **  ***** ******* *  * *  *   ** ****   * ***  *    * ****   *     * ** *** 
 *  *****  * ***       *
*   ** ** *  ** **  **   ** *** ** * **   ** ", gcd);

**  *  **   ** *  * *    *   k>=n && k>=m; k--)
   *** *** **        * **   *** *
 * * **** ***** *   * *   *      * **    *  * k%m==0)
**   *   * * * *  ** ***     * ***
 *    ** *       *  * 

 *  * *     ****** **  * **  **  *   *  * **  **


*   *** ***  **        **  ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
     *** *     * ****  **     * a,b,tmp,x,y;
 * *    ***  *  *** * ** * * *  * %d", &x ,&y);
  ***** **  * * *    **  * * 
**    **  ** * *     *
      **** *****  * *  ***    *    * * {
*  *** *  * *  *    * ** *  **** * *   *    *  * ** ****** 
***  *  *     ****** * * **   * * * ** ***     ***  * 
***  * * ** *        * ** * ** * ****    *** * 
* *  *****   *   * *  **    * 
* * * **   **** *  ** ****  **  **** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  * *** **    ** **  *** **  *****   a,b;
  ** ** *  **** ** **  * *   **** gcd,lcm;
**  * ***    *   * *** *******  ***  *   %d",&a,&b);

 ** *   * **  **** **     * *  *  ag=a,bg=b;
*** ** ****  * *   *  * * * * ***** **  
*****  * *      **  * *    ***  * *******   * *   * ***   **
******* ** *       * ** ******* * * **  * *** **  **   * *** ***  temp;
*******  ** **** * **    **      ** *  *  ***   * *  *****  bg=ag, ag=temp;
 *  ***        *    **   * *

**** * *    *  ***  * ** *   **   *   i=1,al=a,bl=b;
* *   *** ***** **  *   ***  * al%bl!=0 ) {
**   *** ** * **  * *     *          ****** * **  * *     *
*    **   ***  ***   ***** **     * *        * *  * *  * 
* **        * * * ***   **  ** * 

** *  *    * *** *     ****  *      **** %d",bg,al);
**  **  ****   * ** *  *  **    * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** **  **    **  **    **  *** ******* *  *** * ** **  *** * *  
 **    *       * *** **      **** *  *             * *****  *   **  *  ** *  *   *  *     * * * * *  **
 *  *** **      ** *  *  * * **** ** * ** * * * *  *    ** * ******  ** ** *** *  * *    ** *** * * **     **   **   ***  *  ***  *  * * **   ** **** ** *  ** * 
    * ***  **** ** * **   *  * *  * **** * *******    *****   * * * * ***     **** **  ** ** *  ***     ** **    **      ** **  
*** *  *        * *  * ** *      ***  *     **  *** *  *** * **  ******   *     **  *   ** *****  ** *** ** *******    * **** **   ** * * * ****   * *     ** *** *   *  **** *** ** 
   **  ****        *   *  ***** **** ***   * *** **  * * * *** *  *   ***     * ***  * ****  *  ***  **  * **  **** *  ****** ***   *     * ***      **  *** ** *** *  ",i);
    ****  *** **  ** ** *   ** * *    * ** ***** **  **** **  * ******** *  ** ****  **  ***    ***   *  *   *   **** **     ** * **      ***** ****   **  ****
***   *  * * *  *   * * *   *     ***** *** * *  * ***    * * *     *****    **      * **   *    *  *  ** ***** ** ** *   **  ** *  **** *
   ** **   ***  *  *** * * ******   * **  * * * **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   *   *** *  * ** * ** *****  **  **  ** ***  *** * 
  *  ***  * *  **  *  **   *****  *   ** **** * * ****  * * * * * *     ** **  *
  ****  ** ** *  * *   * **** *** **** ***  **      *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *  *  ***** * **   * **  * **** * * ***  *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
***    *****    **  *    ** **   * **** *  ***  *  ****  
** ** ** **     **  *****   * *    *****   *  ** *  (flagGCD1==0)
 *    *    **  * *  *** **  *   **    *  *  *  *** * ** ** *
 *  *     ** *   * *          *** * * * ***     *  * *    *  *  ***   **  * ** ***      *  * **
    ** * * **** **     ****  **   *   ** *  *    *   * *** ** * *  * *   ** *  * ***** *  (flagGCD2==0)
*** **** *    * ** *****     **   *  ** * * *  **  ***   *    *  *  *  * * **   
* *** *** ** * ****  **  **    **    *      * **  *  *   * * **    *      ***       * **  * ** * ** * ***    ** ** * *      ",i);
****   *** *****  * ***  *   ***  ***** *  ** * *  * **  ** *      *  * * **    *  * *     *** *  ** *     *  * **  ** * *
****     *** **   **** *****   **   *   *    ***** *     * * * ******  *    **  * ** **
  *   *   ****  ***  * * **  * **    **   *  ******  * * *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
   **  *   ** **    ** *  **  *  **   * * ** *** ** **  *
*  * *   * * * *        **   *  **  ***  * * *  * ***  ****   (k=1;k;k++)
***  * * *   ** ** *** *    * *  * * ***  *** ***
 **       * ** **  * **    ****  ****   * **  * ****  * *     ***  ******* *      **  ****  ** *
** ****  * ** *** **  *  *  ***  ********* * ** **   *    *  ***** * * *  **    *       (flagLCM2==flagLCM1)
* **  *  **  *  ** * ***  *  ** ***  * * * ** *****   *****   *** **    ** * 
* * * **   *** *  * * **  **   **    *** *       ****** **  ** * *   ***  ****  ** ** ** *** *   * ***** * *** **      * **  **  *
* *  **** ** ***  **    *   ****** *** **** ** ****  *  * *      * *    * *** **** **     **  **    **   ** *
  **  ** **   **  ** ***      ***  * *  * *** *  * **  * * *  **    *    * * ** * ** *
 **    * ** *  *   ***    * *    ** * ***  ***  ** ***   *******  * * * * ** **  *   (flagLCM2>flagLCM1)
**** ***      **  *  *  * *  *  *** *  *  *  ** *  *   **** * ***  ***  *   * ****
* * * ***   *   ***** * *  * *    *       ** ***  **     *  ****** *    ** ** * * ****** * ****  *** *** * *
*** ***  **  *      *****     * * *  **  ** *   **   ****  ** ***  *   **** * ** *   *
* *  * **   **    * **  ** **  ** ** ** * * ** **        **
* **  ****    **    * ** *** * * **  **    *  *  *    *** (flagLCM2==flagLCM1)
  *****   ** **    ********   * **  * *** * ** 
 **    *    *  ***    **  ** * *****   **        ***   * ***   **     **   *   * **** **
*  * ** *  ***  *  ***** **  *    **  ** *    ***  ***   **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  *  * *  ***   * **  ***  ****  **  **  ***    *  
* *  **    **    * ** * *****  * * * *  *  **** *  **   ** ***  *  *    *    * **   * * ** *  *    * * * * **   ** * 
   ** ** ****** **  *   *  *  *** *   ***  *  ** **    *****  ****     **  * ** * *  ** ****   ****** *******  ** *   ** *   **    **** *   
  *   * ***   *     *   * * ***     * ***   *   *   * *  ** *  * **    ******    ***       ** *    * * ******     *****    **  ****  * **  
  * *    *** ***  ****   *** * * *   ****  ** ***      **  ** *   * **   ** ****  **** * ** ****  ** *** * **   * * ****** ********   ** **      * * ** ** **   ** **  *    **  **   
   *   *** ***** * * * * ***   *  **   *  ****  ** * *  *   *  ** *****  * ***  * *********  *  **  *  *  * * ***** *  * *   **     ***** *****   * ** *  *  * * *  * 
***  * * ***    ** ***   ***  *  * *   *   * ** ******  **   * **   **  *** *  *** * * * *  ** ****    *****  ***** **  *** ****  *     *  * *  ** *   
***    ****   *    ** **  *  ** *   **      *      ***  *  *   *   * *     * * * **      * *** ** * *  ** *   ** **  * * ***  **** *** * *    
***** * *  ** **  *** *     *  **        *  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** ** *    *    *   **** * *    *** ** * ***  ** *  *   
 * ** *  * ****  *** * **         ***  *   *** * * *   * *     ** **
* * *  *  ** ***  **  **       **  * ***  **** *    *  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **  *  ** *   *    *** *  a,b,smaller,i;

** ***  * *   * **   ***       *   *  **** ****      *    ***   

 * **  ** ****** * **   *    * **     ** 
 ** *  *  *** ***     * * *   *  *  ** ***** **        * *
 ** *  *   **** *  *  * * *  **   
 ** ****  ** * *   * * *  ***** **** ** *  **       *  *** 

   ***   **  *   **   *** *** ** **  ** **  ***
    * **  ** *** ****  *   ***  * * * *  * * ****   *  && b%i==0)
* * *  * **   **    * *    *       *  **  ****  * **     * * ***** *  * ** **  *

 * * * * *   **  **  ** *      * **  **  *  * *****  *    * *** *    * %d",i,(a/i)*b);

*   ** * *   ** ** * ** * * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   *   ** *  **** *  **  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *  ** *   ** *  ***   *   *   *****
** *** * * * *  *  ****** * ***  ** %d",&n1,&n2);
* *      * **** ********* **  *    *  *  || i<=n2; i++)
 *    **** *   * * * *** ** ***
* *  *  *** **  **** * * *  *  **  **************  * ** *  && n2%i==0)
 **  ******* * *   ***  * * *  * ***  ***        
* * * ** ***   ** * * **  ** **          *** *  *  ****  *  *** ** ** ****   ** * * ***
*** ** * ** *   *   ** **  * * ** * * ** * * *   **  * 
*** **     **  * * * ** *   *
 * *   **  *****  **  *** *** *  *  * *  *  * && a>=n2;a--)
    {
   ** *    **  ***  *  *   *  *     ** **** ** * **** **** && a%n2==0)
   * * ***  **  ** *****    * *     **  * ******** ***    
** **  *** ** *  ** ********  **   *** *****     * ***   ****    *****  *****    *
 *  **** ******  **    *  ***  ***  **** * **  * * **  
**  * ** ****  ******   **  
       **      * * *** ** *  ******  *** * ** %d",gcd,lcd);
****  ** * **      *  **   **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ***  * * ***  *** 
int main (){
int i,j,k;
  **   *  **  * * * **  **** ***
 * ** * **  * ***  ***     *    * 
 ***   **** * *
  ***  ** ****  * *   *      ****  *  * *  ** *** *
   **  ** * * ****  **  **     * *
* **  **  *** ** *** * *  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* * **  **  *  * *   ** *  * **  i;
    **** *****  * ** *** * *   * result=1;
 *  *    *  *   *****  * * * *      * ***
    ***  *** ***** * ** ***   * ** **   ***  * ****   ***   && a2%i==0){
** *  ** **** * ******** **   * *  * ** ******       ** *    * * ** *    *******     = i;
   *   *      * *  * * **  ** *  * **  * *    ** *  *     
**    ***        *   ** **

 *     **  *****  *  **  *   ***** * *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ** ***  **** *  *  * *** **   ** **  i;
* *     * ****   ******    *  ** result=1;
* * **    * ** *   *  * *  **      ** * *
**        * * ***  **  * ** * * ** * ** ******   * *    ** ** && i%a2==0){
*   * * * *  **   *** ** *   **   * * *   *   *  * **  *   *   *****      * *    ***  = i;
 * **** * * *   **    *******  **  ***** ***  ****    
   **  * ** ***   *  ******

*   *  *   **     ** *        result;
}


int main(){

 * ***  * *  *  **   ***** *    **    *  *  *    ** *  *  **    *

** *****  ****         ****    ***     
** *   * *****   **  *  * * * * *



 **  **    *** *   **    ***** *    %d", GDC, LCM);
  **  ***   *  *   ****** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output