Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * *     **   * ***  
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *   ** * * *  ******** * * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  ****** * *****     *  * ** ** * *   * *   *  &n, &m);
*****   *********   ** ***   **    i<=n ****** * **   * i<=m; i++)
**   * * *** ***** *  **  
 * *** **  ***  *******  **  * **** * ** * *  ** *** *  * *  *  ***    m%i==0)
**** * ***  **  *  ***  **    ****  *     *** *****    * * ******    *  **  ** *
** ***  ** **  ** * *****    *
*   *      *******    *  * * * *** * *   ", gcd);

 ** *     * **    *** * *  * k>=n && k>=m; k--)
   **** * ***  * *  * ** **
** *  **** *  * * * ** **  *  * *   *   * k%m==0)
   ** * ***** *** *    * *  
*  * ** *  ** * * *

     *** * ******* *** * * * **    *  *   ** ****** ** 


   * ** **  ** ****  * ** *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 *   * *    *   * * *   ** ** a,b,tmp,x,y;
  * *         *    ** * *** **  *   ** %d", &x ,&y);
 *   * *  * **  *****  * *   *  
 **   * * *** ********** *** 
 *   *  ****  * *** *** **  *  *   * {
  ** *   *  * ** * **     *  * * ******* * **  * * * ** ** 
**  ******* * *  *        **   ** * ** **  * ** * ** **  *  
** * ***    **** ******   * ** **      * * * ********* ** *** 
   * * * * ****    * ***  ** *
**  *   **   ** ****  ** *******   *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 **  ** *** * * ***   * * **  *  a,b;
 *  **  *     ****  ** *  *** gcd,lcm;
**   *  *  * *  * *  *   * *  *  * *      %d",&a,&b);

* *****  ** *** **** ****  ag=a,bg=b;
  ** *    * ** * *  *** ****     ***** 
* *      ***** *******   *** ****      *         ****   * 
*          * *   *** *   ** *   *  *  *  * *****  ****  * ** ** temp;
*     * ** * * **  **** *     ** **  ** * *  * ** * bg=ag, ag=temp;
***    * **   * *  * * *  

   * ** * *** *  ****** *   *   i=1,al=a,bl=b;
** ******   **   **   ** *    * * al%bl!=0 ) {
*** ***   * ***   **    * *   ** ** * ***  * ** *  * ***  *  
*  *  ** * *  *   ** * * *  * *  *  * ** ** *    * * 
 ** ***     ***** * *** ***

* * **  * ***  *  *  **** *    *         * %d",bg,al);
     ** ** *  *   ** **  *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  * *   *******      ****  *   ******** *****   * **  ** *
***  ** *  **   ** **********   * ** **    *   * ** *** **** * *****  **     **** *     ***  *  * * 
** *  *   *    ***** **  * **  * * *** * *  ** * ** * **    *  *   *   **** *  *  *  *   ***  **  * ***  *    **   * **  *    *  *   ** *    **  ****
    *  ** **  * *      *** *  *    *  ***** *  ** * ***  ** **   *  **** *  **** * * **    *** *   ** ***  *   ****** ******     **** *
* ** *******  * *   * *   * * *** * *** ***  ****  * **  * *  * ** ********  *   * * * ** ** ***   *     * * ***   * **** ****  * * **   ** * **  ******  **** * * **** * ***  
 ********  * ** *** *** *  ** ** ** **  *** * **   * *     *  *   ** * * * * *  *  *  *    * **  ** * *    * **   ** *   * *** ***  * * ** *** *  **** ",i);
  *   * *   * * *** *  * *** ****  *   *****   **  ** *    **  **** * *  * *  *   *** * * *** * ***    ****** ****  **** *** * *   * *        
         *   *  * *** *  * * *  * ****   ********  ** ***** ***    ** * *** * * **  *   ** * ***   * *  **    *     * * ****    ****     
**   *  ** ** **     ** *   ***   ******** ***    
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
         * * ***   **   *  ***    * **   ***** ** *  
**    ***     *  *  ****  * *   * **    *  ** *   ** *** * ** * *  *     ** 
* **  **** *    * * ** ** * *    * ***** ** *  ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* * *  *  *  **      *** *** ****  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  *  *    * *   * *   * *  *   * *** **  ** ** *   *   * * * 
***  **    * **  *  * ***  ** *  * ***  *  *   *****  (flagGCD1==0)
     *   * ***  * ** ** *** ***  * *     * ** **  ** * ** 
 * ***  * **   *  **      **   *  * * *   * ***   * ** * *  *   ** * ****     * *   * *  * 
**    ***  ** **   ******** * *********  * * *  * *  *** **** * ** *      *  (flagGCD2==0)
 * *  **** **   *************  * *    * *** * * *   **  * ****   ***       *** 
*  * * **** * ** * ** *** *  *** * * *** * **  ***  *  * * * * ******* * ******  **  **  *** **  * ** *  *    ** * ** ** * * * ",i);
 ** *  ****    * * * ** ***    *     *  **     *   *    **** *     **  ** *   *  ** * * *    *** *  ******  * **  ***
* **   * * ** ** *  **   ** ******* * ** **    *  *** *   * * ***  **   *    *  ***
***     *** *  ******   *** ***       ** ****  *  * *   * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
** *  ********* ** ***    * **   *  *   * **  * ***    * ** *
 * *** *** ***   ** *   ******   *   ** ***** *** *  **   * *   (k=1;k;k++)
***  *  *   * **   ****** * **    * *   *******    *   
  **  *    *  * ***** ** *    * * *   * *  ** * *** ** *      ***** ****  *****  * ***    **
**  *      *   *      *     ***** **   **    *** * *** ** *       **  * * ** *  ***   (flagLCM2==flagLCM1)
   ** *** ***       ** * **  ***     *   **** ** * *  ********* *   * * * *   
 * *** * **** **  *  **************  * **  * * **   *  * *      * * ** * ***** *  ***  *   **  ****** ***  * ** **** **   *  *** ***  *   * ***
 *  **  * ** *** **  * ** **  *****    **** *    ** ***** * **   ** **  *  **     *     ***    ****    ** *   ***  
**    **** ***     **  **   * * *  *   ***   *  *  *   * ** ***   * * * *     **
   ****  *   * * *    * * *  **  * *       **   ** **   **** **   ** **  *   *    (flagLCM2>flagLCM1)
     ***   * **       * **   ** **   *    *  ****   *    **  * *       *    ******* **
    *** * * *      ***   *   ** ***** ***     ****  * * ****     *   **     ****   **  *  * *  * **   ** * ***  ** ***  
 * *** ***** *** **  *** * * ** *    *      * *  * * * *** * * * * *** ** *  *
      ** *  ** ***   **  *     ** * ** * * * **    *
 **  **  *****  ** * ***   * * *** *****  **   ** **    * (flagLCM2==flagLCM1)
    ** ** * *     ** *  **** *  *  *      **  *    
* **** *   ** ** ** * *     ****      *** *  ****   *** **     *** ************ *  * *
* **  **  * **  **    *** *** ***  * * *  **** **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *** * *  ** * ******** *  **** ** * ** *  ****** **   
   ***** *****   ***** * *   **       * *** * * ** ****   *  *     **   ***  * **** *  *   *   *    *  
   *  * ***   *  *** ***    *  **** ** *  *******    ** ***  * ***   * ** **** ** * **  ***   ** * ****** *  *  * *   *   * *  * *    **** **  ******
**   *   **   **** ** *    *     *  ***  **   ***** * * *** *  *    ** * **    * * *     * ***** *** ****  **** ** **    *       *  *  ** ** *  *
 ****  *    *  * *  *      *      * *  * *     * *  * * *  * ***   *  *** *  * **  * ** *  * ***** **   * **  **    *** * * ***  * * *       ** ** *****   * * *** *   ****    **  * 
* **** *  *** **  * *  *     * ** * ** * * *****   ** * * **   * **** *   *  ** *    **  **     *  ***   **** ******  *   ** *  *     **  *  ****  * ** * *  * ****  *     ** *
 **** *** *  *  **  *  **   **  *** ** ****   **  * *** *  * ** * ***  *    * *   *  * ** ****  *  ****   *** ***  *** ** *     ** **   *   *   * *
 **   **   **  ** * **   *  *****    *    ***** * *    *** **   *** * * ** ** * *** ** ** * *  ** **** *    ***** **    *** **  ***  * *** * *
  ** ***  *     ***  ** *   * * *      *** *  *  * * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *** ***       ** * *      *  **   *   * *     *   *
  *  **  *** **  * * *  *  **   *      ** *****   **   * **   *    **** * *** *****
* *  ****   *  ** * ***  ****   *** * * * *  *     *  *** *  *****
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   ***  **  * **** *** * ** * * a,b,smaller,i;

   *       * *    * *    *  *  * **  ** ** ** ******** *  *   **

**  * *****  *    **   **    *** *     *    
 *  ****  * *    * *** **  *  ***   **  * **  ** ** **  * 
*     *   ** *     ***   ** * * 
**  ** ** *  ** *   *** *    *  *  * ** **  ****  * **** **

***  ****  * ** *   *******   *   ** *** **** ** *  * ** **
     *  *** ** *  *** *** * *****  * * **** *     * *    * * && b%i==0)
      ***** *** * ** *      **  **    **  * ** * ***   **   * * *      **** * * **   * *    ** *

* * ** *   ** * ** * *  * * * *     **    * ***    **   *** ***   ***  %d",i,(a/i)*b);

 *** **  **  *  *  *  ***** * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *** * * * *   *  **  * * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *  * * *       ** **  *  * *  *
*  *  * **   * ** * *   ** ** *   * *****  %d",&n1,&n2);
  * *   * *** *** **** ** * *****  * *  **** || i<=n2; i++)
*  * * *** * * ***  *   *** 
* * *  *  *   ***  * ** ***  * **** *   * **  **   **** **  **  && n2%i==0)
      ** * *   * *  *  * * *    **** **  **  ** * *  ***
  * *    ***** ***       *   ****    *   **  ***     * **  **** ***** * **    **   * * *  ** *
  ** ** * *  *  * *  *   **  * * *  ****  * *    * * * *** *
 ***** ** ** * **  **
  * ** * **  **    **  **  ******* *  && a>=n2;a--)
    {
*******  *  *    *    ***   *   * *** * **    **** *  * **** && a%n2==0)
**  * ******  ***    * *  ** ***** ** * * **   *
*   *    * * *   ***  ***   *** * ** ** ******** * **  **   * *  *** * ***   * * *  ****
    ***   *     * *  *** **  **  *  ***  * * ***     **  ***
 ** ***  ***    *  * ***** 
* * *  *****    * * ** ****    ** **  ** %d",gcd,lcd);
 *****   ** * *****  ** * *  ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * *  *    *
int main (){
int i,j,k;
******  *****   *    *** *
**      * * ** ** **  *  *****  **   **  *
  ** **  *  *   
*   ****  ** **  * ****  * *   *    ***   **     
*  **  *  **  *        **    *   *
 **   *   **** ***   


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* * * ***** ** *******  *******   i;
  *   * **    *** *  * *     *  result=1;
**  * * **  *   * ***  **   * ***  * ****** 
*  * ** *   ***    *    * **** *** **   * * ** *       && a2%i==0){
* ** *  *   ****  **** * ****  * * * ****  ** **   ** *  ****  **  ****** **   ***  * = i;
 **  * * ** **** * ***  ****** *** **** *     **
*** *** ***         

 *  * * * ****   *  * *  ***  **  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** *  * ** * *** ** ***** * i;
  *** *   ** *** ** *  ** *** result=1;
    *  *       **      **   **   ** * * **   
   *  **  *  *   **** ***** * *  **    *    **   *   *  *    && i%a2==0){
* *  *   ***     *****     *     *  * *  * **  *  *  ****   * **  **    * * *    *  *** = i;
* *    * ***   * ***  *****   *** * *** * **   * ***  * ***
   * *** * ** ** *   *** *     

 **   **  ******* * *  *   *  result;
}


int main(){

  ** * *****    **  *   ** * *** * * * * *   *   ***   *****  **** ** 

* * *  *    *  *  **  ***  *  *   * * **** * 
***** **** ***  * **   ** *  *** **



*  * ** *    ***  *    *     ** ** * %d", GDC, LCM);
 **   *  *  *  ***  ***   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output