Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *         *** *
//gcd and lcm
int main(void)
{
*** *  ** *  * *  * **   *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *      ** ******   ***** * * *   *****  ** ** * &n, &m);
 *   *  *****  *** * ***  * *   i<=n     * **  *  i<=m; i++)
  **  *   *  *    * *   ** *
** * * *** ** ** **   *  ** *    **     * *** *** * **   ** * *  ** ** * *    *  m%i==0)
**  **  *** **  ** * *********  * *** * ** *  * **  ** *  *  **  **       *   ** **   *       
* * * * * ***   *    *  *** *   
**    *  * ***  * *   **   *  ** ** **       ", gcd);

*  ****   ** **** **** ***  k>=n && k>=m; k--)
  *  ** *  **    *** * **
** ** ** ** * * * *   ***** ****    ***   ***  k%m==0)
  *****       * **    ** * 
     **** * **  *    *

    ** ****  ******** ******  *  *** * **     *  ** 


* * *****  *** *** * ****   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ****   ** * *  *  *  *  a,b,tmp,x,y;
** ** ****  *** * * * *    **** **   %d", &x ,&y);
   * ***   ***   *  ***  * *  *
** * ***  ****  ****  **   * *
       *** *** *  ***   * **   *** *    * {
*  * * **      *    *****       ***  ** *     **  * *  *   *****  
  * * *    *  **** *** *    ****  *   **** *  *** *  *  
******* ***** * *   *   *  ******  *   ***  *  ***    *
 *    * ** **  *  ***
**       **      *   * *  *** * ** *  ** ** * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** *  **  * ***    * * *  ** a,b;
* ********  *  *** ** *    ** gcd,lcm;
*** ***** **     * *  ***  ** ** * **     %d",&a,&b);

  ****   *  *       * * ag=a,bg=b;
* *    * *   ** *** *  ****  *   * ***  **
  **   *  **      *** **  ****   *   * **  * 
***  **  ***  **   ** ** *  ** ** * * ** ****   *** temp;
 ** * * ***** *     ** * *   *  * **    ** *****  * * *    * bg=ag, ag=temp;
 *    *  * *   *** *  *  

**    **   **  **** ** * **  * i=1,al=a,bl=b;
   * * *      **** *  ***** *     al%bl!=0 ) {
* *  ** * * *** ** **   **   * ** *  ****  * * * *** ***
   * *   *   * *  ***   **  * ****  *** **** * **    **   
  *    ** *** ** ***   * 

 ** ****   **  ** **** *   **    * * *  * * %d",bg,al);
  **  ****  ***** ***  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  **  **** *  ***    ***   * ***  * ***   ** ***  ****  
       **   **** * ***  **  *    ****** **  *  ***   ***   ****   * ****** *   * ** *       * ****** *
* *     ****   *  ***  **  * * ***  * *  * ** * ***** *  **** *** *****        **** ******** ** ** * * *   * ***** **  **** **** ** * *   *  * * *    ****** ** **   *
 ** *** *    * *****  *   *****     *** * * * *** *** * *     ** * * **   **   **    *   * **  *   **  *  **     *  * ***  **    ***    *** **
  *  * * * ****   *** ******  *    *** *  *** *   *    *   * * * ** **   * * *    *** ***  * ** ** ***  *  ** * **  *  * *       * *  *  ******     * * 
** ** ** ***    * * *       *   ****** **  ** *** *   *      * *  * ****    ***  * * *  * ** ** ** ** *  * * * *   *     *  ***  **  * *** **  **  *  * ",i);
 ** *  ** * *  ** *  ***     * * ****      * **  *  ** **         **   *** ***  *  **** ***  ***  * ** ****** * *  *** *  ***** ** *     ** **** * *
 * **** *  ***  *    * ** **** **  *   * ** *  ** *** * *   * *** *   *  ** *** * ** *    *  *** ** ***    ** *** *** *** ***** * ******
 *       *    **** ***     ** * ***  * *    **** *    *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  **  * * *** ****** ** ** ****  **       *  *         
*   *    *  ** * * *   *  ***  **  *  *    *****    * * **** *** **  **   
  *  ** ** *  * ** *** *  ** **  *  *   *  **     *  * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*********  *** *****   **  **   ** ***  *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *** *  ** *  **               ** ** ** ****  ***** *  ** **   **
*   * ** **     *     **   ** *******  *** ****   *     ** * (flagGCD1==0)
 *   * *** * * **  *        **  ****  * * ****
*   *  ***  *  *   ** *       * *****  *****   *  *  *     ***** **  *   ***** *  *  
********     * * * **   *  **  *     * **   *         *  *    ****      * *  *  *  (flagGCD2==0)
 * ** *****  ** * ***    **     **     *   ** ** * *  ***  **** *    **  * *****  **
*** **  ***   * *** * *       *   * ******** * *   * * *** * * * ****   *  * * * ***  **** * **  ** *   * * * ",i);
* *     *** *  *  *  * *** * *** ** *** **  *    * * **     * *   * *     * **** * **         **  **  *
* *  *****    *    **  ****** ****  *    **  ** * * *   ** ****  ******* * * * 
* *** *  * **** *    ***  ***   ******* *** ** *   *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*** * *  * *   *******  **  * ***    ******  **** * ***  * * * *  
****    ******  *    *   *   *   ***  ****   ****    * *  (k=1;k;k++)
** *   * ***        *   *** ** ** ** *  *** ***** *  
* ** ***      *  ** ***  ** * * * ** *   *    *    **  **     **********   * **  ** * *  * *   *
****  ** *  **  * ** ** *  *  ** **     **   *  * * * ******  ** ** * **  (flagLCM2==flagLCM1)
     *  ** *      **  **  ** *** * * ***  ** **   * ** * **     **  
*         **** **** ** *  *  *     ***  ***  * ** ***    * ** ** * * ** * * *** *  **  * **   ** *   ***  *   * * *        *****   *  **   
 *   * ****  **  *** *** * *  ** ***  * **     **  * ** * * * ** * ******* ******** *   *  * *   *  ****  **  *    
 * * ****   ****  **  **   * **  ***  ** ** *   ******* ***   *  **   ***   **   ** * * 
** * ** *     **    *   ** **  *** *   *** ** *  ***   *  * *  ** * *** ****   * (flagLCM2>flagLCM1)
* * ***   * **       * * * *   * **** *  **  * **   *** * ****  ** **    *   *
   ***  *   *    *** *  *  * *  *  *   *  *  **    **** * * ******  *   * *** * * **      ** * *  *  *****   **  *  
*   * **    *** * ** *  * ** *   *   ***    * ** ** *   **** **   *  * *  **  *  *** *
     *  ***** ***** ** **  * **  *  *     * * ** * *  * **
 *  ****  ***** ** ** ***** *    * *     ****** *  ** (flagLCM2==flagLCM1)
* ***  *** * *****       * * ******  *** * *  *  * *  **    *****
*  *  * *  ** ***          *   **   * *  * *  ***      ****   **      *  **  * * *   
 *    **** * *** * ** *  ***   ***   * * **  * ***  *** **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ****  *   *** *  *       ** * ***   ****  ** * * * 
*     * *    ***** **     *    ** * * ******  *  * * * * **  ** *    *  ***** ** ***       ******  *  * ****     
* * *  * ** ****   *  *** *** ** *  ** * * **  *    **   **  ***      *  **    ** *   * *** *    ** * * ***  * ***** ** * *  * *** *
*    * **** *   ** *****  *  * * * **** * *    *  * *  *   ***   *   * **  **** *****   * ** ** * * ***    **   *   *  **   **
  **    **    **         * *  ****       * * *   *  * * * ****      * ***** *   * * *   * ***  * * *** *****     * * * *     *****    ***     **   * ***  ****
 * ** *  * **** ** ****  ***** ***       *  **    *   *********    * *  * * *   * *   * ** * ***  ** *  ** * ***      *** *** **  ****  *** *** *  *  ** ***** *  
 ** *  **  *  *  ** **  **  *   * **     *   * * * **  * ** *   *   **** * *    ***   ** *     * *** ***     *** *  * *  ***   * 
*  * * *   ***** **  **     *  ** ** ****     **  **  *   * * **  *   ***  **   * **   * ** ****  * *****  *     *****  * ********** ** **
* *** **   *  *  * *     ***** *  ***    **** **  *  * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *   * ** *  ***   * **  * ** *   *  * * *  ***** 
***    * **  **** ***** *  ** *       ******** **  **   *     *** *     *      *  
* ** **  ****    **    ** ** *** ****  *   *** **     * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ****  *** *** ***   ***** a,b,smaller,i;

 *** *** *   **  ** * * * ** * * **  *   * *  * ****  ***  * **    *  *

* * *  ** *  *   *  *    *   ** ***   *
 *  * * * * *  **** ** *  **  * ***       * *** *     *  *    *** ***
**  *       ***** *****
*    *    ** ***         **  *   * * * * ******* * ** * *    ** 

   ***  *** * *  ** * ***   *      **   ** ** 
* * * *****   *** *** *   ***** **  * *  * ** **    *  ***    * && b%i==0)
 *  * * *     ***** * *** ** ** *******    ** * * *         ** *  *** ** ***** **    * *   ** * 

* *****   ** **  ** ***  * ******* *       *** * ** * **     **  *   %d",i,(a/i)*b);

 * ** **** ** ** ** *   * *  * **   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *  ** ***     * * ****  *  *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* *   ** *  * * ***** ** ****
*  ***  *   *      **  **  ** *  * * %d",&n1,&n2);
*    *** * ***  **   **** ** **   *  ** ** *** || i<=n2; i++)
   ***  **   ***    **    * 
**   *   ***  * *   * * * *  ***  * * **      **   *   * * *  **  *   && n2%i==0)
  * *  *  **   * *** * *****  *    * ** *  *  * ***   * ** 
 **  **   * *  ** ****** *   ** ** ** ** *  * ***** **  *  *   * **  *****   * ** 
 ***  ****** *   * **** * *  * * * **  *  *    **     
    *  **  *  ** * ***** * * 
 * *      *** *** * * *  * **     * * * && a>=n2;a--)
    {
 *** *  * *******   *    ** ***  ******* *** *** ***  **    *    && a%n2==0)
  **** *  ** *** ***  *  ****  * ***  ****  *  *     *
 *  * ** *** *** **** * *  * *   ***   * *   * **   *    * ** * ***  ****     
   * ** **  * ****   *  *   ** ** ** *  *  **  ***** *
  **    *******  **** *  *
* ******** *   **** *  ** *   ********* %d",gcd,lcd);
* ** **  *   *        *** **  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include     *** ** * *  * 
int main (){
int i,j,k;
 **  * **  *  * * ** * ** **  *
 ***     ** ** ******     * *** **   **  
** **  ***    
 ***  *  ******** *    **  ** **   * *  **  ***   *       **
 ************** *  ***  ***   
* *    * ** **  * *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  ** ** ***** * *  ** ****   * i;
 * * ***** *  * ***  *   ** *** result=1;
******  **  * *****   *  **  *  ** * * ** *  **
* *** *  *  **  **** ** * **   *    *     * *   *** *  * && a2%i==0){
 *    ******    ** * *  *     * *  *  ** *****  * * ***   ** *   *  * * ***    * = i;
*    **   * **  ** * *  * * ** * * ***   *    *** *  *
**  ***  *   ***** * *  * *

** *   ***  *****  **** ***  *  *    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*     * * * *****   * * *      i;
** * * **     * *  * * **   *** result=1;
**  * ***** **  *      *    **  **  **  ** 
*** ** ****   **** ** *** *    *   ***** ***   *      *  **** ** *  && i%a2==0){
  * *    *** ***    * ***   *   **  *  **   *   ** * ** ** * ***** *** ***** *     *  = i;
* **** ** * **    * * **** * *  ** *****  * *  **  **   * *
 *** ****     ***  *****   *  

***  * **    *  *  *** *  ** **  * result;
}


int main(){

**  * *  * *  **** *** ***     * ** **    ******* *  ** ** * * *  **

*  ** * * * *    * **  ****      *  ** * 
  **** ** *  ** * **** * * * *****   



 *** ** *** ********  **   *********  * * %d", GDC, LCM);
 *  * **** * *** * * ** ******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output