Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include    * *  ** * **
//gcd and lcm
int main(void)
{
  ******         *********   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
****   *** *       **  * ** **        *  *** &n, &m);
**   **** ***      * * **  **   i<=n     **  * * **  i<=m; i++)
     * * * ** **     *** **  
*   * ** *     * ****** ** ** *** *** * **** * ****   * ***  ***  *      m%i==0)
   *** **** *** * **    ***  **** ***** **  * *   * *         * ******** *** *
      ** **** *   *   * 
 *  *  ***    ** *** *  * **   ****    ", gcd);

* *    **   * ******* * * k>=n && k>=m; k--)
*  ** * * ******** ***   
 ** * * ***   *** * *** * ** * ** *  *   **  k%m==0)
*** **  **** ** *  **   *     **** *
** **    * ***  *** *

*  **  * *******     **  ***  ** ********   * * *  *


*** * ***   * ** ***       *** * *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**** *** *         * ** *  a,b,tmp,x,y;
*  ** *    **  *** *******  *  *  * *  * %d", &x ,&y);
  *****    ****  *     ***** ** 
 *  *** * ** ** **  * *      *  *
*  *** ** *  * *  *       **  {
* **     *  *** *   ** **   *  *  ***** * * ** *** ****
* ********** *    *  * * ********* *  *****   * *   
   **** *  **  *** **** *  ** *    * *   ** ***** ** ** * 
*      *  * * *  *    *  * 
* **     *  ** * * *****   ***  ** * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** *   **  ** *   *   ** a,b;
 **  ** *   * ***       *  *** gcd,lcm;
*       * * **** *         * **** *  * **  %d",&a,&b);

  ** ***  * * **** *  * *** ** ag=a,bg=b;
**  *    * *  * ****** ** ** *    ***
* **   *    *** **    **      *  *    *     *  *    ** **   *   * 
***  ******  *** **** *  ** *  ***     * * *   *  **  temp;
    **  * **        *    * * ** * *** * * ** *  ** *** ***** ** * bg=ag, ag=temp;
 ****** * **        ** **  

 ***  * *** **  **     ******   i=1,al=a,bl=b;
     *  *   *  **  *  ** * *  **  al%bl!=0 ) {
** ***    **  *  * ** **  *** *  ** **   ****** ****   **
   ***   * *   ***  **    * * *    *  * * ***** **
  *** *       ***    ** *  *

* * ***** * *  ***  * ** **  * *  *  %d",bg,al);
*** *  *** *  ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* *  *** *  **  *** *****   ******** *    *** *
 *** *  ** **  * *   *** *******  ** *     * *  * ***  **    *    *     **********  ****    **  **  * *  ** *  ****** 
  **** **   * *  ** *** **  ****** ****** ****    * *  *  * *    ***    ******* * * *****  **** *  * *    * * ***** *   * * *   ********    *  ***  ** 
 *    *   ****** *   ***    ** *  * *   * *  * **   * ***   ** ** * *** ***   **** **    ** *****  ***** *  **** ** ******* * ** ***** * ** *   * *  
 *    ** ** ** ***   *     ** ******       *     * * * *** *  * *  *  *  ** * *  ** * *** * *** **  *******  * ** * ***        ** **    *  * *****   * ** *
*  *  **  * *** * * **  **** **  * *** ** * * ***  *  ** **    *   *  *  **** *  *******    *  * ** **   * *  ** * * ** * * ***  ***  *   *  ",i);
  **  ***    *   * ** *  * * * * ***  *  **  ***** *  *** ****   * **** * ** **    * **  * **  ***** * **   ****  *  *  * * *     **  *  *  *** **  *
*  **** *    ** ** **  *   ** ****  **    ********  **     *    ** ***     * * ** * *      ****   * *  * ***  **   **   * *  ** * *
 * **  *   * *******   * *  **  **   * ** ** * ********  *  *  ****  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    **    * ** ** ****** ****  **  **  *  **  ***** *
    **  **     **     * ****  ***   * * ***  *    *  ** *  *    ** ** * *
* *** * * **  * * *   * *** *  * **   **   **  * **   **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 ***** ****  * ***** * * *  *  * *    ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  *** * **** **   *   *  *** * * ****  * **  * ***   * *** 
 **  * *       ** ***  * ** **   **    * * * **    **   (flagGCD1==0)
**  **  *   *  *   * ** *  *** *** *****    **  *   ***
*  ** ** **  *  * * * ** *   ***   * *  **   **  **** * * ** **  ** * * **  *  *****
**  *** *  *   ****   **  **   *   * ** ***  *  * * *    * ** ****   **   * * *    (flagGCD2==0)
  **  ** **      * *  * ** *   *   **    *  **  * **  * *  *  * * * *      * ****
* *  * * ** ** *  ***** **  * **  **   *** ***   * ** ** ****   **  * * ***     * ***    * *  *   **   ***  *          ** ",i);
 **   ** *** ***  *** ** **  *  ** * *  *     ** * ******   *  **    * *  *    ** *** *  * * *  ** ***    *  ***
     ***  **     *   **  * *    **   ** ** *   *     ****  ** * *** ** *** ***  * ** *  *
 *     * * * * ******* ** *   ** ** *  *  ** *  * *  **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 **  * * * *** ***  **   *  ********* *   ** ***        **  *  
   * ***** * * **  ***  * ** ***  ****  *      * **     *** * (k=1;k;k++)
 **  * *  *     *    ** *** * **  *** *   **** * *  
*****    *****     ** * ** *** **  * *  *   * **   *  *    ***  * * * * **  *** * * **
****    ** *   ** * *    * ** ** ** *  * **  * **   ***  *    **     *   *** (flagLCM2==flagLCM1)
**      * * ** **      **      ***   *  *** **    ***   **    *  ** ***  * *      
 ****** **   *  **  *** *  *   ***   *          *  * **** **** *  *   **** * ** *  ***     ** * * ** *    *      *   *   *   
 *** ******         *    *   * ***** *      ***   *** ***   ***** *** *   ** * **  ****    * **   *  * * * ****  
 *  ** ***     **    * ** **  *  * ** * ** **  * **  *  *       *** **  ********* ******
  *** ***  * *    **** * * **  *  ** **  *  * ***  *  *   ** ***  *   ** *  * (flagLCM2>flagLCM1)
     ** **   ***  ** ** ****  *     ***  ** **     * *  * * * ** *   *** ** *   
* **   ******  *** * *** *    ** *    * *** * *     ***** ** ***     *  *** * * *** ***  ** *** **** *  * * * 
 *  ** *   *   *  * *   * * * * ** *  * * **   ***      * * * ** ****** **        ***  *
**    * ** *   *     *  * *  ***   *****    ****  *   *  
 *** ** * **  * *** *     ** **       * ****** *  * *    * (flagLCM2==flagLCM1)
 * * **     ****  ** **** *****   **  **  *   * *     *
*****  **  * *** ** *   *   *  * *    **  ** **  ***  ***  ***  ***  ***  ***  *   **
 ** *      ***  *** *  *     ******  ****    * * *  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * * * * *** *  * *       *   *   *     **** ** ** *  **
  **   ** *   * *  *  ***** ** * *  **   *      **  ***  * ****     * *   ***   * * * ** **** *      * *** *  
  ****  ***       * *  * *      *   * *  *** ***  *    * *  ****** ** *   * ** ** *** * **  *   **   **   *  *   *  ***  ** ****  * * * **  
   **    *****  * ** * *** **     **   ******* * * ** * ****  *    ******  **   *   * **   **** **   *****    * * ** ****   * * *        
   **  *******  **   ****  *  **** **   *****    ******   ***** *** *   **    * *****   *    * *       *     * *  *  *  **   ** * * ***  * **  ** **   *** **
** * **     ****  ** *  *   * *  * **    ***** *    **   *** * * *  * * ******   * **   ***     ****    * *         *  *  **** ***   *     **  * ***** ** **  * *   *     
 *  ***  *  ***   * ***  **  *  ****  * *     ** * ** ****  ** ** * *     **  ** * *  * ******    **** *   *   **    *** ** * * **   * ***** **  **
*   ***   *** ** * *  *  ***** *    ***** ** *  *  ** * *******   *** ** ** ** *  * * * * *  *  ***** *** *   *  * ** ** * * *** ******
*     *    *      ******     ** * ** *  **** **** *** *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    ***    * ** * ** *   *  **   **** *   ***   *  ** * 
** *     ** * *  ** **   ***    ** *  *   ** ** * *   ** ***** * * **  *  *
* *** * ** * *          **    *****   **  *   ** **  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *** **  ***   *  ** *    * * a,b,smaller,i;

* **    * *   *   **  *  **  ****    *   * ***  **   **** **

 *   ** * ** ********* ****       * *  * 
***** * *     * ** *    * ***       ****** *         * *****  **** ***
**** *     ***   *   *** ** *  *
 *  **     **  ** **  *    ******* *********** ***  ** **    *

 * *  * *    * *  *   * * **  ***  *  *  *******
 * ******** *   * ***** ****        ****  *   * * * *  && b%i==0)
*  ** * ** ***  *  * **  **** *   *** ** * ***  * * * ***  * **     **  *   ** *  

 * *** ***** ** *  *   * *   *  *  ****** ***  ******* ** * * *   * %d",i,(a/i)*b);

 **  *   ***   ** *   **** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***   * * *    ****  *** *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *     * *  **  * * * *****
 * * *  * **  * *    *** ***  *** *  * %d",&n1,&n2);
*  *  *    * *** ******* *   ** *  *   *  * ***  || i<=n2; i++)
*    ** *  * *****   * 
*  **  **** ** * *   * *   *   **  ****   **   *    * * && n2%i==0)
* ** *      ***  *   * *  ******* *   ** * *  ** **    
 * *    ***  ** * * *     ** **** * **  ** ****  * *  ** *  * * *  *     *
 *   *  *  * *    *  * * * **  *  ****    *  ** * * *
***  *    ** * ****  ** **  **
  ** * **  * **  ***  *  * ***  ** ** ** ***   * && a>=n2;a--)
    {
*  ***     **   **    ******  *    ** *        *  *   * *  ** && a%n2==0)
**** **   * ** *          *       ***   * ** ******  **  
 **   ***       *    * * **  *    ***   *** ***** *  ***** * * *** *      ***  *  **** 
* * ** * * *  ** * **** * * **   *     ***  ******  
*** * ** ***** ***   * ****** 
****     *  *  **** ** ** * * *   ***** %d",gcd,lcd);
   *   ** ** *** ***  *  * *  ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * ******   ** *  
int main (){
int i,j,k;
   * *   *    *** * *    ** 
   * *           ** *  *    **
 *    **  **  
** *       **** ****  * **     *  ***** ** ** ****  
* * * ** ***   **** ** *  *  **    
  *  ****      ** ***


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

    ** ** ***  ** **  *      i;
*  * * *** ** ***** * ****** * result=1;
  * *   * *  ** ***    ****  *  *** ******** ***  
 * ** *  * *  * *** *** * *   *   * *     ***  *       ** ** && a2%i==0){
**   **   * *** *****  ***** *  * ** **  ***  **   *   * ** * **  *  ** * ****   ** *    = i;
* ** * *** *  *  ** *    **** ** * *   *********    *
*** ** **  * *     ** *  **  *

**  * *** * ****  * ***  **** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**  * *  *     * ***  *  * * * i;
*** **  *** **  * ******   * **  result=1;
 *  ****   **** ***** **** *      **  **  *    **  * **
  * *  * *  *     *  * ** *  ******   *  * **     *   **  *    * && i%a2==0){
****** * ***  * * ** *  *** ****   *   ** *** ** **  * ***** *** *   *   **** *  * * = i;
*** *  ****   **  *    *  **  * **** *****    *****   
**   * *   **  ** * ****

   **    ** *   * * ***  **  ** result;
}


int main(){

*  * ** * ****** ** ** * **       **  ** ***    *  ** ****   * *

* *** *** ***  * * * *****     *  *   *  ** 
** ****     **    * ** ***  *  *****  



**   ** * **  *  *   *  *     *   *** *  %d", GDC, LCM);
 ** * ***** *** **   ** * *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output