Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * **  * * *  *** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
** ** ***      *  *  * *  ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *** ***  * *   * *****  * ***  ***** ******   &n, &m);
 **  * *    **     ** * *** * ****  i<=n  **     *     i<=m; i++)
*  * ***   **  ** ** ***  
*** **    * *   *      * * *  ** *          ***  * *  **     ** *    *    * * * * m%i==0)
  *****  *   **** *  ** *    * ******     ** ***   ***** *** ***  **     ** * **   * *   
** *  *  * *    * * **  ******* *
     *  ** * * * ** * ** ***  ****   *  ", gcd);

       ****   ** *  * ** **** k>=n && k>=m; k--)
 *****   **  * **     * **** 
** ** ** *   ** *  *  ***** *  *    *  k%m==0)
 ** **** *   *  *** *  **
 * *   *   **      ** 

* *    * * * * * *** *  *  * ***    * *    *** * *** 


 * **  **   * *** ** *    *  * *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**      **  *      *   *    *  a,b,tmp,x,y;
 ** * *     * ****   ** *  *   ** ** * *  * %d", &x ,&y);
 **  * *** * *   *  *     
**        ** ** *** *  **
    * ***  * * ** *  *     *   ***   ****** {
*   * ****** *******  ****** *    ** * ** * * ** *** 
 *  * * ***  ** **  **    ****** ** * *  *******  * 
   *** ***  * *****   * *  *  * ** * *  ** * *  * *  * **  **
  *   ***   *  ***  * *  *
* *     *  **     ***     ***** ** *   *  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ** ***  ***  **  **** *      *  a,b;
***  *    *   ** *****      gcd,lcm;
* ** * * * *  ** **   *   **   * ** * * %d",&a,&b);

       ******** *  * *   *** ag=a,bg=b;
**   **** ****  *** *         *****    ***
* * * **   ***  *  * * **** *    * *   *** *** ** *   ** * *
* * **  ** ***  **    * ******** *  ****** **  *   ** temp;
 *  * **    ** * *** *  **        * **** * *  ** ***  bg=ag, ag=temp;
* * ** *****  *  ** ** * * ** 

        *  *** *  *  * * ** *  i=1,al=a,bl=b;
* **  *   ******  *** ****   *****    al%bl!=0 ) {
    *  ***** * ** * *** *  *  ** **   **  * ***  * *
 * ** **  * * *  **   *   *   * *  ****    **** *****  **  **
*  **  **********      *

* *  * ***  * *  ** * *******  * * ** %d",bg,al);
* *     * **   * * *    * **  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ****    * **  **  *   * ** * * *   **  *        *****    ****
 * * * * * *  *  * **  * **** ***   *   * **  * *    **   **  *    * **  ** ** *** * **  * * ***  * * ****   **  ***  
*** *** *   *  * **  * **** *    *   ***   ** **  * ****** * * ** * ** ** *  * * *******  *  * * ****    **   ***  ** ****     ** ** *** * *****  ** *
 *** * *  ** * *** * ***  *** *      **  * *  *  ** ** * *  *   * *  *** *** **  ******      *     ***  * *** *  *** **   ** *  *** * *  *
  ** *   ***  * * *  *      * *     * *****  * * ** *****  *  * * **  * * *    * **        ** **** **   *  **** *   ** *  * **** *   *    *****     *   * * * * * **
*** ** * ** *  * *  ** **  ****  *  ****** *      ****  * *** * *   *   * ** * * ** ** * *** ****    *       *******   * *  **  * *   * *** *    **  ***   ",i);
  *** * * **  *  * ** * * ** ** * *  **** * * *    **** **  **    * **** *     ** **  **   **** *   * * *****  ** * ** ******* *** ** *  ** *  * *  *
*  ***** *    *     **** ****   **  ** ***** * **   ***     ** *  ** *    *** * *     **  *     ***** ***   **  ******  *    * *** ***  **
* * *  **** * *** *** *  *     * * * *   * *  *     ** ** ** ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
****  *** *   ***    *****    ***  *   **  *  **  **    * **   
**     *  * ******* *******   *  **** *** *  * **  ***   **** *  *   ****  **  
**   *** * * * * ****** * **  *** *  *  ****   *** *  * *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
   * *  *  *** * *  ** **     *   *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  *    *** * * *           ***        ** ****** *** ***       * *
**  *    * * * *****  **   *    **     *** *    *  *** (flagGCD1==0)
* ****** *****  **    *  * *     ***   ** *  * *      *
**     **** *  **  * ** ** **  *  * *  ** *    ***    *          ***   *** ***    **
  **** * * * *** *** ** * *    ***     * * * *  ** *  ** *   * ** *  **   *   ***  *** *  (flagGCD2==0)
***     *  *  * *  ** *** ** **    * * ****   *   *          ****  *  * *  ***** **
*  *   ****  * *   *   * * *    ***  * *   ****  *** * ** * **      **    ** *    **   * ******   ** ** *  *  ***  *         *** ",i);
* **   * *    **  *  **  *** ***       *** *    *** ** *      ** ******* *  ****  * * *    * * * *** *     **** **     
 ** *   * *   ** ****  ***  ***    * ** ** ******** **    * * *** *  *   ** **  *
* **   * *      **    ****** *** ** *  ** ** *** *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* **  *     * **** **  **  *** *  ** *  ****  *** ***** ** * ***
* * *     * ****** * *   **   ** *** *** *** **   *** **** ** (k=1;k;k++)
***** * **   **  *  **  ***  *   **** *  ** *    
***      *   * **** * ** *  * *   *****  ***    ****   * **   *    **  ** * ** * *** **  ** **
** *     ***   ** *** * *     **  ***     * * * * *** **  *******  *  * ** *  *   * (flagLCM2==flagLCM1)
*******   *    **   * **   *  *   * ** *   **       ****** ** ** * ***** ** *
  *** ** *  *     **** * ** * * ** *  ****   * *  *  ***  **** **** *  ** ** * ** *   **   * **** *   ** ***    * *****  **    ** 
 *  ***  * ** * ***   ** * *  **** * ** * ***  **    **     **  *      * ****     *  *  * *     ** * ** **  *** * 
 **** * ******     ** ***  * ** **   * ** ** *  * *         *  ** **     **
*     *    * *   *     *     * * ** ****** **   *   *** * *  **  *   * ***  (flagLCM2>flagLCM1)
*  ***** *   * **  ***  ** *  ****   * *  *  ******* *  ** ***  *** 
 * *  **           ***     * *** **    * ** ** **   * *  *** *   * *** **   *  ** *   * *   *     ***** * 
*** ****** * **** * ** * *** ** *  ** * * **    * * *** ****  *  * ***  *  ** **  ** ** 
*****  * ************* **   * * ***    ***** ******  
 ****  * * **    *    ** ********  ***   *  *****   ***  *  * (flagLCM2==flagLCM1)
* *   **   *** ***  ***   * *     * ***     *  *** *  *
   * *  *     * *  ***   ****        * ** **  ***  ** ****** *  *** *  * *** * *  ***
** ***     * **    * * * * * * **     **     *****  ** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* ****   **       * ***** ** ***  ** **   * * ** 
** * *  * * ***     **     *   * ***** *** * ******    * ***** ***  **   * **  * *   ** * **    *  * * *  *** 
  * * ** *  * **  * *  ** * **** *  *** * ***   **  *** * *  * **** ******  **    **  ** **** *  ***** * * **** ***  * *   *** *    * ***** **  ** *
 * **  *   * ***    ** *  *  * **** *  * **   **  *   * *  ***** * *** ** *    **   * ** *     *    * **  *  **** * * ****   ****  * ** * *  * ** *
*** * ******     * * ** *   *** **      ****  ***  *****  *     *** * *** **  **   *  ***  *** ***** * * *   **   * *   *  *  *  ** * * **  *  *** * *     *  *******     ***       
* *  * * * **    * **** **  **  ***  **** * * *** *  **  ****  *** *    ******** * **       *       *       **   **   * ****** * **   * ** * *  **  *      **  * ***   **** * 
  ** ** ***      * * ** ** ** ****  **   * *   *   **** * *** ***     **** ** *   * ** * ** * **     **    **   **   *        *** *    * 
*    *  ******* * * * **** * *  ** ** **** * *    **** *  ** *   * ** **   ***   *   *** ** *   *    **  * * *  * * *      *        *  ** * * *  
 **** * ** ****  *    ***   * ** *** **     **  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **  **** ** * *    *          * *  * * * *   ** **  *
 *** ** **** ** *****  *   * *  *  ** * * *** *** * ****  ***  ****    **
***     * *   ***   ***    **  * ***  *  * * *  ***   ** *  **   *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *  *   ****    *  *   *  *  a,b,smaller,i;

 *** *  *** **  ** ***** * ********* *  ** ***  * ****   *      * *    ** 

**   ** ***    ** *      *** ****     
*    *  *  ***   *  * *  ** *****      * ** * **   **   **
  * *     *  *  * ****** ***  * 
       * **   *** * * * * *  * **    *    ****   * **   * 

    *    *  ** *   *  * ***** *   ***  ******* 
 **** *** ** *** * ** *  * ** * ** * * ******  *  ** ***  && b%i==0)
*  **       *  * **              **  **   ** *     *   ** * * **   * * *  **

**** **  *  *  * ****  * *   ** *   **       **** ** **  * **  %d",i,(a/i)*b);

  *** *   * * * * * ****    ***** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * *** * *    **  *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 ** * *** ** * *   *   **** ***  * 
*  ******** *** **  * ***  ** *   * * %d",&n1,&n2);
      **** ** ** *        * * ** *   * * || i<=n2; i++)
 * * **  *  ****   * 
**  ** * *  *    ***** *      *** * ***    ** ** * *    && n2%i==0)
  **  * ********   ** ******** **  * *   ** *   ** * * * *
   * * ** *** * **  *  * ** *** *    **  *** * *** * ***** *   ** ** ***  *
 *** *   ** ********  * * * * ** *    *  *       **
* ***   *   **  ** * *   
  *** * ** * **  *  * * ****   ** ** *   ** *   && a>=n2;a--)
    {
*    * * **        ** ***  *     * ** **  * ** ****** **  * && a%n2==0)
* *** *** * **      ****   ********** *  *    ***       
 **  *** **   * * * * ***  *   *   ** * **  ***   **  * **   * **    ** *  **   
* * *** *        *     * * ** *  **  **   ** *  *  *   
 *  **  *  **   **     ******  *
*  *  *       *  * **   **  *  ****    %d",gcd,lcd);
**** ** *  *   ***     * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *  * *   *      *
int main (){
int i,j,k;
 *        *  * ***    ** *
** *  *   * ** ** **     *  ***  *
*  *   ******
  * **  **** ******* ** ** *         *   * *  *  * 
 * *   *** * *   * ** * * * **  *
   *** * *** ** ***    * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 * ** **       *  * *****    i;
** *  ***** **** *    ****** result=1;
* *** *  * **  *** **** * **** *    ** *
**  * * *  *** *   *  ******** * ** *** *****  **** * **  ****** *  * *  && a2%i==0){
*   * * **  ***  * **    *** * ***** *     * *   **  *    * * *   ****  * * * *   *  * * = i;
  * *  **  *   **  *******  ****   ***** *** **   * * * *
 ** *  ***    *    *  **

**  *****  * * * * * ** ***** *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  * ***  **   *  ** * *  **  i;
** **  ** *     *    ****  *  result=1;
* *  * *  * ** *       ***    *** * **   
* *** **** *    * * *  * * * *** *  * *  *** **** ****  && i%a2==0){
 * ******* ****   ****    *** **  ** *****    **** * * ***         * *** ** * = i;
   ** ** * *** ******  ***** * *  *   *  ******* * *
* *  ***   *  *** **    * **

 * * *  **** * ** *     *   result;
}


int main(){

***** *  *  **      *** ****  * ***** *** ** *  * ***  

 ** ** *   *** ** *  ** *   **  *  * *
*   **** ***** **   ** * *        * ***** 



 * * * ** *** **  ***       **   * **        %d", GDC, LCM);
 *  * ***  * ** **   ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output