Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *  ** **  *   *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
 * * * *** *   ***  **    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *** * ******    ***** * ** * **   ** *** **   ** * &n, &m);
**** ** * ** *    * *     ** *  * * i<=n *   * * * i<=m; i++)
*   * **   ***** ** ** *  ** 
** * ***** * ***     * ** *    **  ***   * ***  *** **    *    * ***   m%i==0)
* * **** *****   **** ** *  * * * * ****    **    * *   * * *      * * * * * **    *
** *******  *  ****  ***  
*  ** *    * *  ** * *      *    ** **    ", gcd);

***     * ** *  ***  ** *** ** k>=n && k>=m; k--)
**   * * ** * * *  *   ** 
 ***    *   * ** ** ** *  * * *   ***   ** *  k%m==0)
  ** ** ** ***   *  *  *
**   ***** * * *    *   

  * ***** ** ****  ** *  * *** *  *    * ******


 *     **  * ** **      ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*     **   *****   *    *    a,b,tmp,x,y;
 * ****   ** **   ** ***  *     *  **  %d", &x ,&y);
*    ***  *  *  *  * **      * *    
****** **   **  *  ** *      * 
****** * ***  *  *  ***      * * *   {
     * ******  *  ***** *    ** * *   * *******  * ***   *** 
*     *   **  **** ** ***    **   * ** *  *** * * **
** ** *   ** *  *  * ***  * * ***** ***  **    **  *** ***
 **  * * *  **** *   **    *   **  *
   ***** * ** **  *  * * *   *  * **     %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ****  *  ** * *** * *  * ** ** a,b;
***  *  ****** *** * *    * gcd,lcm;
****  *     *** * *** ****  * *  %d",&a,&b);

     * ***   ***  *   *** **  ag=a,bg=b;
  * ** **  *** * *   **    * ** *   ** 
  ***    *   ** ****  *  *    ****** * ***     **   * ** 
***  *   ***  **    *   * *     * ********    ***   **  temp;
*   * * * *  * *    *     * *** ** *   *  ** *      * **  * bg=ag, ag=temp;
**   **  ***  *** **  *  * ** 

  ** ***   ***   ***** * **   * i=1,al=a,bl=b;
*******  *****   *  ***  * * *  * **  al%bl!=0 ) {
 **     * **   ** * **     * **** **  *   * ******  *** **
*    *  ***   ** *** **    ***** * *  ** **  *    *** ** **
   *  ******    * **** * *****

 ** **** * * *** ** *      *    *** *  *  %d",bg,al);
   **    **  *** *     * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   * **    *  ** ** * *** * ** *   ** ** ** **** * 
*  *   ** *  * *   * * ***  ** *   ** ***  * * * *     *** *  *    *   * **     *     ***  ** ** *  * * *
 **** * *** *** *  ** **** * *  *******  * *  * * * *** *  *    ** *   ****  *       * *  ******   *  **   ** **   ** ** ******* *   ** *     **** *  
 ***    *    * ** ***  **  *  ***   ****   *       * *  ** ***  * **  ** *   *  *** ****               ** *   * *     *  ** **  *** ** *   * *
     * ** * ** ****  *  *       *  * * * *  * * ******  ** **   ****   **  *  ***** ***  **     ***     *    **          ***      ****  *  *  ***      ** *   *****   * * ****
  * *  * **  * **   * * **   * ****  * *  * ******  ** *  *  ****   *  ** * **  * ** ***  * **** ** *** ***  *** **  * *   ** * ** *    **** **   **   ** *  ",i);
*** *** ** ****  *  *   *** *   *  ****   * * *   *** * **   ********* ** ** * *  **   ***   * * **   *  * ***** *   ** **  *******  ***** * * * 
 ***   *       ** *  ***  ***      *  * **  ** *  ***  ** *   ** * **  *** * **** **  *  * **     **  **   ****  * *** ****   ** **** ****   *  *   *  
*  ***** *  **** *  ***   **   * *  * * * ** * *   *  * * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * * **   ** *  *** ** *** *** *****   *  ** * *  ***  **** *
**  ** *  ** *  **   ****  ***  *  ** * * **  *  ******* **       * 
   **     *** **  *** *         ** ***** ****** ** *****    **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* ******* ***   *   *  *  ***    ****   *  **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 **** * *   *      *     *     *     **   *       **  *  *  
   *  ** ** **   ***  **   *  **** *    *   **   ***   ** * * (flagGCD1==0)
 ********  **   **    *** *     *  **    * ********   
* * * **  *    * *** ***  * ** * ***** ******  *      ** ** *   * * **  * *   ** ******
    *       *  **  * *    *   *      * **** *   * *** *   ***  *** *  * *     *** (flagGCD2==0)
* *** *** ** **     ** ****   *   **  ** *      **   *  *  **  * ** * *    * *       **** 
** ** *    *** *  * * *** * * *  *** ****   * *    *  ****  ** *  **  ***   ****      ***   * ***** *  *  *  *  *  *  *  **  **  ",i);
    * ** **  * **  *     *** * ** * *        *   * **    *      * **   * *  * ** ***   ****  * *     ****
  * **    ** *  ** **   * ** *  * * *  ** *  *  ** * *   *     ***  **  ****  ****  * *
 *  **** *  * *  ** ** *  **         ***       *  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  * * ***    ******  ** * **  **     *  *        ***    ** **
* *   * ** ** *** * * ** **    **   ** *   ***  *** * * (k=1;k;k++)
      *** *****          *     * ****  *** ****** 
     *   **    *** *       *  *   ** * **   ***         **** *** * *  ***  *** ***
 * * *  **  *   ** ** ** *  *  *  *** ***   **  *** **   *****   * **  *    * *** (flagLCM2==flagLCM1)
 * *  * * ***** **  *** ** *    ** * ***   **   **** * *****    * ******   *  *   *  
*****  *** ** *     *****  *    **  *****   **** * *     **             *  *  *  * **    ** ****  *    * ****    *   *  ***  *      ***   
 *** *   *   *****  * **   * *  * * *** **  ** **  ****   ***** ****  * *   *   *   **          *  *   * **   *
*  *    ** ***   * ** *  * ** * * **   *** ******* ** ** *   ***  **    ** 
*  *  **  * *  * ******* *   ***  * *  *   **** *     * *   *****  *** *   ****** (flagLCM2>flagLCM1)
* ****   **    *    *  **   ** ****      ****    **** * ** * ** * * **    *  *** *** 
**   *      **   *  ** * ** *  * * *** *   **** *  ****   ***  ****** *           **  *  * *    *  *** ****  *
* ***  ** *  ****       ***  *  ** ** **** ***** ***  *  *****  *  *    * * **** **
*  **   ** ** **     ** ** *  ***  ***  *  **     *
**   ** * **** * * * * * * **** ***   ****    ****   **  (flagLCM2==flagLCM1)
  * *  * *  **********    ****  *  ***       **  * * ***   
  *** * ***  * ** * * *** * * ***** *** ** ** *** *    ** ** ***     * *  **  **   * *
 *   *   **** *  **      *  *   ** ***   *    **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   * ***   ** **  * **  ******  ****  *     *  *   *     **
  ********* **  ** * ** **    *****  * **** *  **** *  * **   *  *    ***  * *** ***     *****  
*  *       *     * *  *  ***     ** ****** **** **    ***** *  ****   *  * *****  **** **    *****  ****       *   * * *  *   ** *  ** *** **  **   **  *
       *      * ******   ****    ** ***** * ****  ******* *** *    ** *  * *** **   **   **       * *       * *   *****  ***  *  * ** ***  ***
 ***  ** *  ******  ** **  * * ** **   * **   *   * *   *  * ** ** *    * * * ** *  *       *   ***  **   **  ***  ** * *** **** *   *  * *****   **** * ** **    * ** *    
     **   ** *** *  *  * **   *         * *  *  **** * **   * ****  ** *  * * * *   ** *  * * * ****       *  ***  **  ** * *    ***  *** * *  ** **  **** *
 *****   * * **   *  *     ** ** *      * *    * **** ** *****  *  * **** *    * *  ***    * ******  **** * *** ** ***** **     *     *
**  ****     **    **** * *  * ***  *****   **    * ****  ***** **** * **     * *    *    * *  ***   **  * **   **     ***   * * **  ***** ** * *    
** **   *** *   * ***   ***       **  **       **   *****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ***        * * * ** * ***   *** *   *** *  *  * ***
    *   ** * ****  *  ** * * *  ****   ** * *** ***    *  * *****  *   *  *  ****  * **
*   **  **  ** ****  *   *  ** * * **** **** **  *    *   * ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***          **** *  * *  *   a,b,smaller,i;

   ** *   **  *   * ***  *          * **  *  *  ** * ** * * 

***  **   * *****  *  * **   *
 *    ** ** ***  *   *****   * *       *** **  * ** ** ***
*  ** * * ** ** *         *  * 
***         ***  * **  **  ****  ****** **** *  *****  * *

*  * *      *     *      **  *   * **  **** *       **  * **
  * *   ** *      *  *   *   ** *  *******  **  *   ***    && b%i==0)
**   * **    * *   **    * *********    **   ** **  *    *  ** *    * *  *  *** *   * *******

*   * *   *  * * ***  * *  ** *    * **** * *    **  **     *   ** *** %d",i,(a/i)*b);

*  *    ***** *   ****          0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
******     * **** ** * ** *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* * *   * *   ***  * *** * **   * *
 *   *  ***** *    *  * * * ****  * %d",&n1,&n2);
* * **  ** * *  *** ** *  ** ***** **  ** || i<=n2; i++)
*** ***  ** * *** **   * *** 
  *  *   ****  **            *   ***** *  ** **    * * * ** && n2%i==0)
 ****** *   * * *******     * * *    * * *    *** ** *
   *    * ********  *  *  **** * *  **** * * *  *  **  * ****  *  ** ****  ** *
 * * *** ***  * *  * **** *   *  **  *    *** *   *  
      * ****** *         *
**** *  * *** ** ** ****** *  **  *  **     **    && a>=n2;a--)
    {
* * * * ** ******** ** *   **** * * **   * ** *** ****  * && a%n2==0)
 *******    * ****  **  **     *     * * ***  *  *  *** *     *
 ** * *    *****       * * ** *** **  **  **  *** * ****   ** *  *    **  
 *** ** *** ** ***   * *** ****  **  *** *     ** ***
  *  **  ** ***********  * 
  ** *  *** **   *** *** * ***** ***   *   %d",gcd,lcd);
* * *  *  * *  *  **    * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *   * *** **    
int main (){
int i,j,k;
  *      **         **** *** 
   ** * *** ** **** ***     *   * 
*      ******* ** 
*        *  ***** **  * * **     *  * *  ** **  
       *    *  *  *    **  **    
 * ** * ***** ***  ****  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*** *****  *    *  *  *** i;
 *  * * **  *  ***  *** ***  ** result=1;
**  *   **       * **  *  * ******   ** ***
*     *          * **** **** *** *  *  *  **  *****    * * && a2%i==0){
  *  ** *** * * ******  *** ** **********  **** * ** ** **  **  *  **   ** *  ******* = i;
 ** **  * *******  * *    ***** * ** ******    * * * *** *
***  ** ** **   **     *

   *   *   **  ** ***   *  **  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *  ** * *** ****** *  ** ***  **** * i;
 * ** * ** * *   ***** *  ** * result=1;
  * *  * ** *****    **      **    ***
  *  *     *  * **  *  *** * * ** *** *    **  **** *** && i%a2==0){
  **   * ** * ******    *  ***** *   ****  * * * * * ***  ** **** **       *    *** = i;
** * * ** ****    *  * **   **  * ****   **  *** **  
**** *** ** *   **  ****  *

*  ***** * *************   result;
}


int main(){

  ********* * **   *        * * * * *   * *      *  * *

       * *  **  *  ** * ** *  **  
**     **  * ** * ***** ***  ***  ***



*    *  * * ****  ****  *  *      *****  **  %d", GDC, LCM);
* ***** *  **  **  ***** * **  * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output