Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *** **  *****

int main()
{
****  *** *   **  *** *   * * a,b,i,gcd,lcm;
    * *  *** **  *  * *    ******* * ** **  *       
** * ** ** ** *   **   * **  **** **** ****
 ***      ** ****** **  *** 
 * *    **** *  *  *****   **    *  * **  * *    * *    
 **   * **    **   *    *   * ******   gcd=i;
* * *    * *** *    **   * *** * 
       *** *   ** ** *** *   **    *
***   ** ** *  ** ** ***    
* * **   **     ***  *** *   **   * %d",gcd,lcm);
 * *** * ****  * ** * **   **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  * ***    ** **  *       * *** a,b,c,d;
 **  * ****    ****  ** **    * *        %d",&a,&b);
 * **  *  *  * * **** *** * * 
**** *****  *  ** * * *  
  * *** *      *  *  ** * *  **   * * && b>0){
*  *** *   **    *   * ** *********   * *
**     **  *  **  ** ***  * **  *  ** ** **    **** *
*  **   *  *****   *      *** *
    *** **     *** ******** * 
 *  *  *  *     *     **   *   ** * * *  *  ** *  **   * = b%a;
 ****   ***** **      *      
 ** *  *  ********   ****  *   
 **** * * ** *  *  *****  * *  * *   a == 0 ) {
*  ***** * * ***    **   ** ** **  *** * *** *       **  *  * %d",b,c*d/b);
  **   * * ** *   **        *
 * *  * *** *   * ** *  * {
     *** ***     * * *  ** *********  *   ** ***  *  *  *   *** %d",a,c*d/a);
  * * ****   ** **  * *** ****   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* ** ****  *    


main()
{
int ** *   *******
** * ***  **    *   * ***
 **    ****     *  * ***** 
*  *     **
{
 *   *     *  *** * *    * * ****
   **  * * * ******      * ** *
 ***   ** * ***    ***  **  **  *
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
**  ** ** * * = *   * * * 
}
  * * * * ** *** 
*** * **     * * * * **** ***  * *  
** * ** ** *  * ** *  * **  * *** * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **  ********* **    *  *  * a,b,i,j,d,k,Z;
****  **  *** **** * **** *****  L1,L2;

 *** *  **   *** **  *  *  ****   **   ** * %d",&a,&b);


* * * *   ****** * ******   *  *** * *** **  28
    {
* *  ** **** *  ***  * ***  **   ***  ****** *  && b%i==0 )
 * *   ***        *  * ***  ** * * ***    * **   
 * * * * * ***  **  *** ***  * *  * *       *   * ** **   ***** ** *  **** ***  * ** *  
*  **   *  **   ****** **   **  ***   **   * *** **

    }
     *     **** *  ** * * *  * * ** *  * * *  **
*    ** **  ** **** ****   ** *   *    
 *** * **      *  **  * *
  ** *  **   *   *****  * **   ***  *     * ** *  * **** 
***  * *   *  *   **         *****  *  *** *  *   ***    **     *
 ** * **   *   ** *  *  *** 
   * *   ** *     ***     * (L1==L2)
 **  ** *  **  **** * * ** *      * *         




*** * ** *   *  **      *   *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* *** * * ** * * *** * a,b,c,d,min,max,e,f;
** **** * ** * * * ** *** * ***** * * * *
*** *** *** ** ***** * * * * * * * **

    {
* * * * * * * **** ** ** * * * * * * ** ***** * ** * * * ** ****
*** * ***** ** ** * *** *** * ** * *
* ** **** ***** **** **** *** * * *** ***** * * * ** *** ** *
*** ** * ***** ** *** * ** * * * * * * * * ***** *** ** * * * ** ****
* ***** ** * * *** * ** **** * *

    }
**** ******* ******* *** ** *

    {
**** * ** * * * *** * * **
* * *** * *** * * * **** ** * * * * * * **

    }
*** * ** *** * * * * *** * ** * * * **

    {
*** *** ** * ** ** * *** * * ** * ** *** **
* * * * * * * ** ******* ** ** * * ** *
*** *** ** ** * ** *** **** ** ** * * ** * * * * * ** * *
* * **** ** * **** * * * * ** * *** * * ** ***** * * *** ** ** * * *
** ** **** * *** ** * * * * ** ** *

    }
* * * **** * ** **** ***** %d",min,max);
* ** * ** * *** ***** ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  * *  ******  *****     ***  a,b,i,j,d,k;
**** ****  *** ****   ** *  * L1,L2;

  ***  *  *   ***** * **    * *      %d",&a,&b);


 **  *  ***  **** ***  * * * *     *****  * 28
    {
*** *  ** ***  * *      * *     **   *   * * **** *** && b%i==0 )
 **  *   **   ** **  * *   *****  ***        * ** * **** * 
  *   ** *** *  * * **** ********   ***  ** *  *  *  *  * *** ** * ** **
       **  * **  * * *** * *  * *   **  *        *     

 * * **    * * **    * * ** *  
    **      *  ** ***  *  *  **  * * *      *****  *
** ** *   *   * ** **  * * ***    ****     * * ***  
    {
 *  ** *  ** *   *** * * *  * * **  *  ***    *  ******   
 * * ****  *    *    ***  ** **  *  *     ****** * **  ** **  * *

********  * *****     ** * **  **   ** **   *    *   * ** **  
 * * *  *     *    *  ***  ** *  ** *** *** **  *    *  *** * 
     ***   **** * * ** ****   **   *** ** *   *****  ** *   *** **** *   *
  * *  * **   ** * * *** ****  *    * * *  ****  * * * 

    }
 **   * **  ** * *  *  * * *** * **   * **  ** ** **




*  **  * ***   **   *    * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  ******  *** **  ** * *** * a,b,i,j,d,k;
** **  *  *   ***  * ** **   * L1,L2;

  **  * ***   ** * *  * *  ** *** * *** * %d",&a,&b);


*  **    * *  *  *   * *   * ******  * *   *  *   28
    {
    * * **  *   * *   *    ** * **  * **     **  **  ** && b%i==0 )
** **** ****** ** * * ***  * ***** * ** *** ****   **  *
*** ** **** *    * **   *    *   * *******  * **  *     **** * * ** * **  * * 
      *** **  *  * ******* ** ** **    * * **    * *

 *  *** * *    ***  *** **
**  *    *    *  * *   *** *** ***  *   * ** *  * * **
*    ***   **   *** ** *    * **    *   ******* 
    {
**   * **   *       ***   * * *  **  ****   *** *   *** **  **
* *  * ********** ***  * * *  * **   ***  ** *  * ** **  

  * *  *    ** ***  * *   * *   * *  *   *** *****  *
**  ******  * **  *   *  *   ** **** **   **      *  * *     *** 
* **  *  **  **    ****  **  ***  ** ** ****** * *  *    ****  ** ****   *      ******* *   *  ** 
*   **** *    ***    ** * ** ******    **     ***   

    }




*** * *  * ***   * ***  * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
***      ** *  ****
int main(void){
int * *       *
**  * * ** ******   *****   **   *** 
*    *   * ******* * *  ** *  **
{
*   *   *  ** ** ****  * * ****     ** **  ** * **   * 
*     * * ***  ***   *****   *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  **   *  *** *  *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  *****  *    *  * 
int main(void){
int ** * ** * *
   *  **   **  *  **  **   *****   ***
** * * * *     *   *  ** ** *** *   
{
** **   * * *  *  *  * **  **  *     ****** ** *  * *   
   **  *    * *  ** *  *** *  *
}
lcm=n1*n2/gcd;
  **    *      * ** ** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* *   *           *     * * *** **         %d",&a,&b);
*****    * *  * ******  *  
* ** ***    * * **   **
* * * **    *** *  ******** *** *  
    {
 * ** * * ******  *    * ***** ** **  *   ***  ** 
 *  *   *  *** **** *   ** *  *  * * ***  ****
*** *** *  *  *    *  * *     *** ***  ***  *** ** * **  *** *   
  *    ** *** ***** ***  ** **  ** **** **  ** * * **  * * *   *  * **  ****
 **** *** * ****** * * *   **   *  *****    *    *** * ** **** *  ** * *
   ***     **   *  *     * **  * **    * * * *    ** ****       ** ** ** * ***  %d",e,(a*b)/e);
   * **   ****  ***     * * * *  *** * 
    }
***     *  ****      *  *  * *   ***** 
    {
*  *** ** *  *  ********   *  **  ***** ** * ****  *  *   ***
 ** ****** * **** ***      *  * *  **** * *  *   * * **
**  ** ****  *  ***   * ****       * *  **   *   ***** **  * ** **** * 
** *    ** ** ***** *  ***** ***     ***     ****   * ***   * **   *  ** 
**    **   ***   *  * **  *   **  **   * *   *** *  *** ****  ******* *
 *** * *****    ** **   *  ** ****    * *  ***   **   ***** * *   **  * * ****  * **   %d",d,(a*b)/e);
*** ** **  * * ***** ***  *   *** *  *   * * ** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output