Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *** ** *** * 

int main()
{
*   **  * * *           a,b,i,gcd,lcm;
*   ******* *  *  *   *** * **  **   * *** * *** *  ** * * 
* **  *** * * *  * * *   ***   * *   ***  * 
* * * * ** *  **  ******* **
 * ******* ***  *  ** *  *   *     *  * ** * **   *  ***  *
* *** *  ** **   *   **     ****  *   gcd=i;
 *  * * **** * * *****  **  *
 * *   **    * *****    **  *  * *  **  *
 *** *  * *****  *  * *  *
* * ***  *  ****** * *  ** * ***  *  ** * * %d",gcd,lcm);
   **  ****   *  ***  **  ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*  **  ****  * **** *    a,b,c,d;
**  * **  *      **    *  * *  * * * * %d",&a,&b);
* *** ****   * ********* **********
    *    *    *  **   *  **   ** 
 **  *  ** **   *    *  ***  * *  **    && b>0){
***** *       **   *       * *   
     **  ** ***   ***  *      ***   ** ** ****  *   **
*   * * ***   * *  *  ** ** * **
*** *  * *   **  ** *  *** ** **
* **  *  * **   **   * **   * * *****  * * ***    **  **  = b%a;
*    **** *   ***   ***  **
   *   *  *  * **    * *  *
* *  ** *   ** *   *    *  a == 0 ) {
   ****   * ** *    *  ****  *** *   * *****    *  **** * * *  *   ** ** %d",b,c*d/b);
***     ** ***** * * *  *  **
  *  ** * * * *  ** ** *** **  {
*** **     *  *    *****   **** ******* *** **  **   **      ** * *****  %d",a,c*d/a);
   *    *    *   * ******   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ******* * * *  * 


main()
{
int    *  * * ** *  
*** * ** ****   *    * ** 
 * *   ****  ** *****  
 ****    *
{
****  * * ***  * ** *    ** *
  **  * *  ** * *** * *  **
 * ** * * **  * * * *  **   *** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
* *** ** = ***   ****  
}
*** * * ***** * * 
* *   ** *   **  * **  ** ** *  * ***** 
*  **** * *  ** *   *****  *  ** ** * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** **** *  * **       *   * ** a,b,i,j,d,k,Z;
** * * *   **** ***** *       ** L1,L2;

****   *** *  * *  ** ****      * * ******  %d",&a,&b);


  ** ****  * *   ** * ** *** ** * **  **   * *  28
    {
  *   ****  ***** ***  ***  * *   * * ****** ***  * **  ** * && b%i==0 )
  *** *********  *  ***        *** ****    * **   **  * 
*** * * *  * * ***   * ***     *  * * **    * *******  **    **     ***   *  **   ** * 
* * * * *  * * * *  *    *  *    *  * ***    *  * * *

    }
 *  * * *** *  **  ** *  *      *****  *****
  ******  ** *  **  ** **  ** *    ** * 
*** ** *  *   * *  ** ** **  *
** * ***   **** * ** *** *  * ***** ** **     **  ** *   *****
* ***   * * *         *   * *  * * **  *   *** *    * ** ** 
 **  ***   **  **     ***   *
  *      *** **  ** ** * *   ** (L1==L2)
*** *   *  * **  **    **   *      *** *   *   * 




 *  ***  ** *     **    * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ***** *** ** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** ** * ******* *** * ** ** * * * * ****
* ** * * ** * * ** **** * *

    {
* * ** ** ** * *** ** ** * * * ******* * * ** *** * ** ** ** ****
* ** ** * ** * ** * * **** *** * ****
* * ** ** **** * ***** ** ** * ** ** ** ** * *** *** ** *****
*** ** * *** **** ****** * *** ** ** * * **** * * *** ** * ***
*** * ** * * * *** ** * **** * ** * * * * ** * *

    }
** ** * * * ** * * *

    {
* *** * *** * * * * *** * * *** ****** * *** * *
****** * * * * * ** ** ** **

    }
**** *** * * ** *** * * ** * ** * * *

    {
** * * * * * ** *** * * ** * *** *** * **** ***** *** *** *
** *** * * ** *** * * ** * * * ** ** *
** * * ** ** *** * ** ** ** ** * *** ***** ** * * * * ** *** *** ** * *
***** ** * ** * * ** ** * * * * * ***** ** * * ** ** * * * * *
* ** * * * * * * ** * * * ** * *** *** *

    }
** * *** *** * * * * * * ** ** %d",min,max);
* ***** * ** * ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ****** * *    ** * *   ** a,b,i,j,d,k;
*    * ***** *  **   * ** * * L1,L2;

 *  *     **  **  ** *       **     * * %d",&a,&b);


*        *     *   *        * *** * **  **      *  ** 28
    {
   * **  * ***   ** *   ***   * **** *  **      * ***** * *** * && b%i==0 )
 **** * ***  *    ***   ** * *    *          * ****** 
*   *   * ** ***    *   * * *    * **** ** * *** ***   ***  *   *  *  **  *  *  *  
** *  **** ** *    *  ** * * ** * * **   ** * * *  *  *  

*  ** **** *    ***    *    * 
 * *  *  * ** ***  **     **     * **   **   **   ** 
 **       ****     ***  * *    ***  ** * *
    {
* ***    * *  * * * ******    *** *** ***  *   **      *
  ** * *   ****   ***  *  *  ***   *   * *  ** **   ***   

  * * * *******    *** *  *  *** * *  * *  **  *   * * ** * 
* * ** *  ** * *** **  ** *** *****   *  * * *   *  
**  *** ***  *** ** ** * * * **  * ** *     ***   *   ***** *         * **** 
*  * * **  * ** * *   * ***   ** * ** ***  * *  *

    }
**    **     *  **     **     **     **          * 




*****  * *** *  *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *  * *** *** ***** ***   * **** a,b,i,j,d,k;
  *    ** *    **    *  **  L1,L2;

******  * *    ** *****  *  * *   * * * %d",&a,&b);


** * *  ** *  **  *  *  * *  ***  * *** * * * **  28
    {
   * *  * ****  *    ********* * *   * *  **** ** *   && b%i==0 )
* ** * *** ** * *** ***   * * * *   *      **  * ******
*  *  * **    ** * *  **  *   * ** **     ** * **** **   *  * ** *** * **     
***** **        * **   * *  **  **  * ***  ** **  

      *  *  ***** **     *  *
****  * **  ***    * * * **  **      * * 
  *      ******  *  *  * ** ** *   ****** ** ***
    {
* *        *  ****** ****  **   ** ** ** **  *  * * *** ** **
***    ****** ***    ****** ***    **** ** **   * * * ** *  *  

* *  *****    *   * ****  ***         * ***   *    *   ** ** 
** * *  **  **  * * ***  ** *   ** *   *** *******  *
*  *    ** ** *   **  ** **  ******   *   * * ** * **   ** *** ** * * * ** * **** * *****  ** *** **     
 * **  * ** *** ***  ***  * ***        ** ** * **  *  *    * 

    }




 ** * * *  *   *     * ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
**** ****     *    * 
int main(void){
int * ***    
 * ***  *      ********   *  * ****   **
  * *       **   * ** *   ***
{
  **   * * * *****        *   **   **  * *** * * * *
***      * * *  *    * * * * *  
}
lcm=n*n2/gcd;
*  * *  * **  * * ****** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
* ***   ***   ***   *
int main(void){
int  ** *  **   
**   ** ** ***     * ** * ** ** *  * 
  *  *** * * * *    **** *  *** * ** *
{
*  ***** *  **  ***   *      ***  ***  **  ** **  
      *  ** * * **** *** **** *  *
}
lcm=n1*n2/gcd;
  *** * *** * *** *  ** ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* **    *    **   *  ***** *   **   *     %d",&a,&b);
** ** **** ** **  * *    * **
       **  **** **  ****   ** * * 
  ** *  *** *   ****   *     *  *   
    {
 * * * * *   **  **    ****  *  * *** * * **     ***** ** *
*   *  ** *   *** *  *    *    * * *    * *    **   *
     **  * *  * ****      **** * ** * *****     ** * *   *     *  ** **** *  
 *  *  *** *** * * * ** ****        ***     *** *  *  *   * ****** **** 
***   ** * *    *     *  *****    *  ** **   * * ** * *  * ****  * *  *  
*  **  ** **     **   * ** *  * *      * **  **      *******  *  **   **** ***  %d",e,(a*b)/e);
*** *  **  ** *    *    ****  ** * *   * *  * *    
    }
* ** ****  ***         *********  *   
    {
*  ***  *   ***  * *  ** **   * **** * *   ** ***  **  *****   * 
  *** *** *** ***   * * *** ***    **    *    ** *  * **
***   ** *** * ****  * * ** *  *  *    ***  *  * ** * * * **   *     **  *    ***
** * **     *      ** *  * ** *  ****** ***    * *** *** ***  ***    **** ** * * 
****  *  **  * **   **** * * **    *** ***  *    * **  ** *  *      ** * * *
* * **  *  **** * ****** *** * * **    * *    * ***  ** ***      *** * *    *  *** **** %d",d,(a*b)/e);
    *  *    *****  *  ** * * ***   *    ** ****  *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output