Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ** * **  *   

int main()
{
  *** ***** * ****  *******  a,b,i,gcd,lcm;
***     *** **** * ** ** * **  ***   *  ***  *   *** ****   *  ***
     **     **   **** *   ** ***  *
* *** *   * * ** ** **
*         ******* **  *  ** *    * ***** * *   ***  *  *
 *  * * ****  *******  ***  ***   *   gcd=i;
 **   * * ****  * * * *  *
   ***    *  ****  * * *  **  ***    ***
* ** * ***** *     * **  *  
 * *****  *** **   * *** *****  *     *   %d",gcd,lcm);
 * * **** *  *     * *  *    ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
 * **     * ***  ** * *   **   * * ** a,b,c,d;
     *  *  * *  *     * *    **       **   *  %d",&a,&b);
      *   **    ** ****  * **** 
*** *    **** **    *  * 
* *  *** *  * **    *  *  **  **     * * && b>0){
  *  * * * ** **  * *** * **** **  *** *
 *      **** ** * **  * ****  *   *   ******   *  *   
 **** * *  *   *** * *  ** * 
** **   * * ** ** **   **  **   
   * *     *  *      ** *   * * * *  *** ** *  ****     = b%a;
   * *   ** *** * *  * ***  **  
 *   *     *     * ****
*   **     ** *        *** *  a == 0 ) {
* **  * *** **    * ** *  *  **     ***** *  **   **    ** *   *  *****  %d",b,c*d/b);
 **      ** *  * *   *******  *
  * *    **  ** * *    *  {
 * * ** **  *** *   *** ** ***   ****  * **** * *  ** ** * **    *  %d",a,c*d/a);
**  * * *******   ** **  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ******     **  **


main()
{
int * ***  **  *
**** **       * ***** ** *** 
** ** ***  *  **   *** 
*     *  * 
{
 ***  * * * ** ****   **
**    **    ******   ***   ** 
  * * *   * * *  ***  ** *   **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  **    *** * * = ****  *** * *
}
 * **  ** **  * 
*   *  *    *   **     ****** *
**   * *  * *  *  ****         * * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * **  **  ** ** *****  *     * ** a,b,i,j,d,k,Z;
**  **   **  *  *****  * * * ** * L1,L2;

** **    ***    ** **** ** **  **    * * %d",&a,&b);


****** *   *** *      *    *********   *** ***** 28
    {
 * **   * *  *  ****  ***** **    * **   ** * * **** *** **    **  && b%i==0 )
* **  *  ** * * * *  * **   *  *****  ** * * *  ***  
****** **** *** * ***       ** ***    ******** *   ****   * ***     ****  *** *
*    *  *   * *  **  ***   *  **  **  **  * *** *  *  

    }
   * ** * *    **    * *  *  * * **  *     * *  
*   ***  *  * **** * * *    ***** *   ** * *  
 *  * ** * ** *   ***   *
 ********** *   * *** ****** * * **** ******* *  **   * *   *** 
 * **  *** *** * **    * *  * *   *    ****** *** * *   **  * ****
* *** *  **   *  *** *    ***  
 * *****  ** * ** **  *   (L1==L2)
 ** * **  *  *** *** *   ****     *  *   **  **     




* *       ****     * *** *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* **** ***** * ** **** **** a,b,c,d,min,max,e,f;
*** ******* ** * *** * * ** * ** ** *** *
*** * ** **** ** * ** * * * * **

    {
* ** ** ******* * ** * **** * ** ** * *** * * * * * ** *
* * *** ** * * ** ** * * * **** * * ** *
****** * * * *** **** ** ** ** * ** * ** * ** **** * * ** * * * ****
* ** ** * ** *** * ** * * * * *** ******** ** * * ***** *** *
* * * ***** *** *** * * * * **** *

    }
* * * * * **** *

    {
** *** * * * *** *** * * * ********* * ** * *
* * **** * ** * *** * * ***

    }
* * * * * ** **** * * ** * **

    {
* ***** * ** **** * * *** **** ** ** * * *** * * * *
*** *** * * * * * **** * ** * ** *
*** * ** * * *** * *** *** ***** **** ** ***** ** * ** * ****
* * *** ** * ** * ***** * * * * * ** ** * **** *** ***** *
* * ** * ** * *** ***** * * ** * * * **

    }
* ** * * ** ***** * * * * %d",min,max);
* * **** * * * ** *** **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **   *  *  * *** *   *      * a,b,i,j,d,k;
* * * ****  ** *  **   * *  L1,L2;

     ** **  *****    ********   ** %d",&a,&b);


* *   **  *  *     * *  *** * **  * *** *     *  28
    {
    ** **  ***********   ********     ** **  * **    && b%i==0 )
 ** **    *    * **** *  * *** ** ** *  * *  ***
 * * *    * * * **    * * ** *     *** ***    **     *** *   * *   **  ** *   ** 
  *  ******** * *****  **********  **  *  * ** *  ***** ***

 ** *  * ****    *** **      **  
    *   * **     *** ** *****  *  ** *  **   *      
* **** *  * ****  * ***** * *  ** *    ** **  
    {
 * ** **  **** *    ***   *****  **    ****  *** ** * 
** * *  *  * * *  ** ******  *    *  *******   *   ** *  ** 

 ** *****    ** *      *  **  ****    * *    * ***  * **     *
*    *****   *   ** ******  * * *  *  **   ** **  * * ** * * 
 *** **** ** * **  * **** *  * **  *  *  ***    ** ** *  *  ** *   ** ***  *  ** 
  * ** *** *    **** ***  * ** *   ***** ***  **

    }
  **        **   ** ****  ******* * * *  * ** *  * *




   *   **  *****     ****      * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ***     ****       ***   *  a,b,i,j,d,k;
 *  ** *  * ** **  **  ***   * L1,L2;

  * *  * * **  **  ******   * ** *  *** ** %d",&a,&b);


 * **    **  **   *  ** ** * ***   * 28
    {
 * * *  **  * *  * *  * *** * ** *    *** ****    ** **  *   && b%i==0 )
    * **   **        *   * *****    ****   *
  * *****  **    *  **     *   **     * *   *    ***  **** *****  
*   * ****** * ** ** * * ** * * ** * * ** * ***    * ** 

 **** **  * *   *** *  **
    *   * ** * ** * * * * ** *  *  **    
 **    ********   *** *    *****  * **** * **  
    {
** ****     * *  ***  * * * * *  ***** ** * **     *   * *        *
*  ****  ***  *** * ***  *     ******  *  **  * *

*  *   * **  * **       ** *  * * *    *** * ** *      *** **** 
 ** *  * *** *   **   *** * ****   * * ** **   *  
  ******* *******  ******* *    * * ****  * *  ** ***  ** ** * **  **   * * * *  **   **     **   *  *  * *
*** *  ****** * *  ** ** **    *   *   **  *     

    }




*** * * *   * ***    * *    ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*  *  *** *    *
int main(void){
int  ** *   
*   * * ****   **      ** ** ******   ** 
   * **   **   *  **  ** ** **** * ****
{
       ********  * * **    ***  **** * *   * **  ** * 
  * *  *   **  *** * ***  *
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ***  *    *  ***  * * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*  ***  * ****  *  * 
int main(void){
int   *   *  *** *
 **     * *  * **   *** **  *** ***   *
* **   ***   * *   * * * *      ****
{
 * * ***  * *  *   * * ** *  ***   **   ***  ****
   * *  *****    ** **        *
}
lcm=n1*n2/gcd;
* *** ** **   *  * ********    * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
 ** * * *  *  *  * ***  ***       * %d",&a,&b);
  *       ** **   * * **      ** *  
*   * * * *   * *  * ***   * 
  **  *** **    * ***   ***   ** * * *
    {
*       *     **  *  * *  *  **** *   *   * ** * * *  
**** *   ****    *  **    ****    *  * * ** **  *
*  *  *   *    *    * * * ***  **   **** ** ****** ** ******* * *  ***  * ****** 
      * * *   *******  ** *  ** *** **    ****** **     ** *  **** 
 ** *        ***     *    *  ****** ** * ** **** ** * *   ******* **  
* *****  ** *******  **   *   *** * *  **** * ** ***** *  ***        ***  %d",e,(a*b)/e);
* ** *** * * * ** * **   * ***  *   *  **     **  *   
    }
   ***    * ** ** ** * * *    * *    
    {
 ** *   *  * *  *  *  * * ****  ******    * * * *    *  *** * ***
***     *** *   ***   * * *  *** ** *  ***** *   * *  *** * ** * 
 ** * **** **  *  **    * * * ** *****  *** ***      ***  *  * * *  * ** *  *** 
*    ** * ** *   *   *** * * * ***  *     * ***  * * ***   ***    **    * ** 
* * * ***  **  * *   * ** *   ***  *   *     * *    ******** ** ** * ** * **** ** *
********   * *    * *   **** **  **   **  *  **    * * *   **  ** ** *  *   **** **      * * *   %d",d,(a*b)/e);
  *  **** ***  *** **       *  **  **     * * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output