Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *** * ****       
//gcd and lcm
int main(void)
{
*  *** *** *   **   *    ** * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  *** ** *  ** *   *  *** *     *      *   * *   * &n, &m);
**   *    * * ** *  **    * *** * i<=n    ** *  * ** i<=m; i++)
 ** * ** * * **  ***  ***  
  * * *  ** * *    ** *    ** *  ****  *    *  **      ** **  *****  *  ** m%i==0)
*    *     ****   * * ******  * *  ****  **  ***     ** ***** ***   * * *******
* **   * *  ** ***    **
*  * *  *** *  ****** ** **** ********    ", gcd);

 *  * * **   * * *    *    ***  k>=n && k>=m; k--)
** *******  *  ** ***    ***  
 **   *  *** ***  * **** * * * * * * ** *  ** * k%m==0)
***  ***   ** *** **  *   * ******
* *  *  ** *** * ** *

  *** **       * **  *  *   *  ** **  **  *  ** **  * 


   **** * ** * *  ***** * ***   *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* **       *   *   *   ******** * a,b,tmp,x,y;
   ***     ** *  * *  ** *** * * * %d", &x ,&y);
 **  **  ** ******  ** **** * *
     *   * *** *** * ** **  
* ** *  **  ** *  ** *  ** *      ***  * {
* ** * *** *  **  * **  **  * **  *  ** **  * *    ** *** *  **
*** ** *   **  * **   **   *    * *** * ** * ** **  * 
***  ***  * ****   * *    **  *   * ***    **  *  
 ****     **  *  **  *  ******* 
  **   **** * *   ***   *** * ****    ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
**    ***  * **  * *     ***  a,b;
 ***   *    **** *** *   *  * gcd,lcm;
*    *****    *  ****      *    **  ***  ** %d",&a,&b);

* * * *** *  **   * ** * *  ag=a,bg=b;
 *** ***      * **  *  *   ** * *  **
*  * ** *    ** * *  ** *   ** * ** *       *  ****   *
**   *  **   ******* *  *** *****   *  **  *    **   *** temp;
 ***     * *   * *     **  **** ** ****     ***    ** **** bg=ag, ag=temp;
*  *** **  ** **  *  ** **

***   *** ** *    *  * *   * i=1,al=a,bl=b;
 *** *    *** ***   *** * * al%bl!=0 ) {
 *  ** ** * ** *** * *  **  ** *** ******** *** * * *   ****
**  *  *** ** *  *  ***    * ** **  *     ***  ** **** * 
*** *  *****  ** *     *

 * * * **** **  *****   *    *  ** **  ** * %d",bg,al);
** **  *** *  *** * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * * * **  ** *  *     *** *** ** *   *  ****  *  
* ** *   * *  ***   **    **********    *******  **  **  *      ** * *  **** **   **** *** * ****  * *** * 
****   ** *  ** *** ****  * *    *** **    *  * *   *** ****** ** ***  * *     * ** ***** ****  ** * * ***   ***** * **    * * *     * ***** **     * * **   ** 
 *   *   ***    *  *  **  * *** * * ** * ***     *  *** **   ** ** ***  *    * ***  ***  ****  * ** **** *    * ******  * *   * * ****          
* ***  * * ***** ** ***  **** * * * *** ** *****   * * * *   **  *  * ***  *  *** *  *** **   ** **     *  *  *  ** ** *** *****   ** *  * **    *  **   * *******    *  * *    * ** ***
 ****     *  *****  ** **    * *** *  *** * *****  ***  ******* *** * * *   * ***   **  * *   * ** *  ** ***  ***   ** ***** *   ***  ***  * *   **** **    ",i);
 **** *  * ** *** * *** ****    **  *  * ***** **      *  ***** *     **  ** ** ** *  *** ***  **        **  * **  * ***** * *** *   *** *   ** 
** *** ** * ***     ***  *  *   * * *** *** ** *** *****  *  ***  *****   *  * **    *  * * **** **   ***** * **   * *****    * * 
    *  *  * **** *** * **   ***  * ** ** * * * ****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ***    ***** * ** ******       * *   **** *  *    *  
**    *** *  * * ****** *  *        ** *    ** ** ** *   ****   *   ***  ** *  * 
***   **   ** *****   *  **  ** * *** *  * ****** *   **  * **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  **      *   **  * *   *    *    * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  ******** **   *** *  ***   * * ***  *  *** *** * * 
*  **    *   *  * *** * ***   **  ***  * ***  *    *   (flagGCD1==0)
 ***   ***  *   ** **    * *******  *         **   * *   
*     *   **  ** *  **  ** *     *  * ** ***  * * *     * *******     * * ** **  ***
*  *      *     *** *******    **  ***  * ** **  **  *** **       * **      * *  (flagGCD2==0)
 **  * *    ** * ****** ** **  **  ** *   ** ***    ** *  *** * * * *    **
**** **    **   **  * * * *         ****  ** ***** *  **** **  ********   *   **    *  * * * * ** *    *  *   *  ",i);
 **** *     ** ** ***     ** * * *****  ** ** ** *  *****   *  **    * ** **  ** **   *** ********* *  ** *** *  
*    ** *  **  * ***   *  *  * *     *  ** *  **** *  ** * * *  *** * * **   **   *
* **   * ***  *  * **** * *  * * **** *   ***    ***
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ***** * *   **  **  **    *** **   *  ** ** *  ****  *  *  **
   * * ***  *  *  * *   **  ** ** **** *      *       * (k=1;k;k++)
** * *** *  *  *  ** * **   ********   *** ****    **** 
 * *  **  *** *** ** *   ** ** *   * *  ***  *    ****** **  *  *  *    **  ** 
 ***  **** ** ***    *        ** *   *** ** **    ** **     *** ****   *** ***  * (flagLCM2==flagLCM1)
* *    *  *   * * *    ******   ***  * **  *   * ***** ***    * * **  * **   *** * *
******* **** *  ** **  *   **   ** *  * **   ***  * *      ** ** *  *  **** *  ** ***  *  *  * *  * * **  **** *      ***   ***** *   *    * *
  ** * ** * ***     ** *     *** ****  **  **  *   **   *  * **       ***  **  * *     * **  **** ***** **  *  *** * 
 **    ** ***  *    *  * **  *    * ******        *     ** ****  ******  **** * *  
* **   * ***      * *** ** *  * **    **    *** ***   **** *****   ** * * ****  * (flagLCM2>flagLCM1)
  * * *   *  * ***** **   ******  *   ** *  ** *  * * **  ** ** ***  ** **  ** 
****** * *    * *     ***  ****** * * *  *  *  *** *   * ******    * ** * *  * * *** * ** *  * **** * ***  
  *  **** **    *   *   * **** *  ****  **    * **  *     **   **  ** * **  *  **
******      ** ***   ****  *  ** *****  * * **** * ** *** *
   *  **** **  * * * *   **   ***    **     ** *  ****** (flagLCM2==flagLCM1)
* **   *    *   ** **   ** ** ** * *   * ** *  *  ****
 ****  *  * ** ****    *  ** **** * *  ***          *    **** *   **   *****   ******* ***
**  ******** ** * *  ********    * *  ** * * **  * *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**** * *** ***   **    *    ** ** * * * ** * *** **** 
  * * **    ** **  *       * *** **    * ****  ** ** * ** **** *** * *   *   ** * ** **  * * *  *    ** *
*  **  * * * ****    ***** *** *      * ** * *  * ***   *          ** ***  **** * *  *  * **  **    ***    * * * ***    * ***  * *  *  **  
 *  ***** *    ** ***** * ***  * *   **   ****   *   * *   * ************* * *   *  *****  *   * *** * *  *** ***    * *** **** * * *    * * 
   ***** **  *****       **** **   **  *** **     ** **** **    ***   * * *  ** *   *    **  * *  ***  *  ******** *** ***** * **  **** ** ** *   ***    ********   **   * *    * *
 ******       *** *   * **** ** * **  *  *      *    * * * *  **** **** * * ** *****         *  **     ******  * *** **    * ** ***  * *  * ***     **  *  
   *****    ** * * ** *  *******   ****    * *  * *    **  *****     * *  ** * *** ***   *  *  ** *    *  * *   * ***  ** ** ** **  *  *
 ****   ***  **  * ** ** **** * *   *** ** *  *  ** *    * *  *  *     *  * ****  ***** **       * **    ***  ** * ** * **       * 
  ***** *  *    * ***** *  * **  *       *   *   *     * ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* **    ** * *   **  *  *  * ***  **  ***  *   * * *  *  
** ** ****  ***  *** * *  **     * * ***  **   *  * **   **     ******* **  * ***    * 
 *    *** * ****  ******* **  ***   *  * ** *** ** * *  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  * **   * *     ****  * *****  a,b,smaller,i;

* **  **  * * *******   ******  **** * **   * * *** *     ***   *** 

* * ***  *   **** ****** *     ** **
*  *  **  *  ***   ** ** *  ***  * *** ****   ******  ** *
*  **  ** *      * * ** ** * *
 *  ***  *   ** * *  **   *** **    **           *** **  ***

* **  * * * ****  * * **** *** * *    ****   **   **
******  *** * ***  **     * * *****    *  *   ** ***  *   *** ***** && b%i==0)
*** *   * *** * ** **  * ** * * ** * ***  ** *** ** *  * **   *  *   **** * *  **   

**    * **  *   *   *** * ***     ****** **  **  * **  * * * ****  %d",i,(a/i)*b);

*  **   *   **  *  * * * * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * *    * * * *  **  * * *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  ***  ***  ***** * *** *    * *
* **  *        **  **  *  ** ******  %d",&n1,&n2);
 **   *      *  ** * * * *    *******  || i<=n2; i++)
**  * * *   *  ***  *  * ** * *   *
*   * *  * * * *  ****** *  **  ** ** *** *** ** * * *     && n2%i==0)
 *  *  * *     *   *   * *** * * * *    **   ***** *  *  
*  ****   *  * **    **  **     * * ***    *  * * **  * * *      ***** *     **   *
    ** *   * **** * * **  **     *****  *   *  ** *****
*** *  * *   *  * *   ***** **  
 *  **     **  **  **** *  ** **** **   * && a>=n2;a--)
    {
    ****    **  * *** * **   *  * ***    ***       *  *     * && a%n2==0)
*  *  *** *** **   *    * *  ** ***** *  ** * * * 
 * *   * ***   ** * *** * **  **   ** *  **** * ***  *****    **   * ***   * ****  **  ** 
  *   * **** * ** * ** * *  ****  *  * * *    * *    
 *** * * ******** ***  
***    *   * * ****   ** * **   * ** **  **   %d",gcd,lcd);
  * ***           *****  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include       ****  *  *  *
int main (){
int i,j,k;
*  *   *  *  * ***** **** 
          ** *    * ** **** ***    
*    * *  *  
**     *    *  * * ** *  **  *** *  ** ***   **   *
****  * ******* ***** **
 *   *** * * ** *** * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 * *  *  *** *  * ***     *** * i;
 *  **** * * ****    * *  * ******** result=1;
*        *  ** **** ** *  * * *  ******   * 
  ** * *   *  * *** *** *  * * * *  **   *   *******   *   ***  *  && a2%i==0){
  ****  **       *   ** ****** ****** * * **  * *  *  **   *****   ** ** ***    = i;
 ***   *     **  **  ** *  * *   *  *  * *  ** *  ****
**  ***** * * *   *   *** ***

    **   * *   * *  ** ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

    * ** **  *   ** * *      i;
*  **  *** * ** * * *  ** ** * result=1;
  * * * ** **   *******    * ** * *** * ** * *    **  
******      **  *    **   ***  * ** *   **  ** ** * ***   * *  && i%a2==0){
 ** ***** **   * *********   *  *   *****  * * **** **  * * *** * *** ** ***  *  *  ** = i;
* *  * *    * ** ** **  *       *  *** * **   *
*    *   ***   *  * ** 

    * *    *  *********   *  result;
}


int main(){

****** * *   *   * * * *  *   *** ** ***** ** **  * ****   *  * 

 ** **   *     * **  *    ** *******   ***
**  ***  * ** * *  * ** ***  *     * * *



* * *    * ** **  *  ****   **** *** * **  %d", GDC, LCM);
*     *     * ** *   ** ****   *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output