Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *         ** ***
//gcd and lcm
int main(void)
{
 ** *****  ** **   **  ** *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *    *  * * ** **** * *   **  * * * **  * ** ** * &n, &m);
*  * *  ** * * *   ** * *  *  i<=n *  *  *  * i<=m; i++)
* ***  ***** * * *  ****   
**  ***     * * ***  ****** ***** * * *    ** ** ** *** ****    **      *     m%i==0)
 * ** **  * *  *   * **  *     ****  *  ****  **  * **  ** ***** **      * *  * * * ** **  
      **    *  **  ****** 
    **  *** ***      ** **      ** **  *** *   ", gcd);

***  * **  * * ****  *** *  k>=n && k>=m; k--)
**  ***   *** ***  ****  **
* *  *  **  *    **     * * ***   * *   **  *   ** k%m==0)
 *  ** * ****  *   *  **  ** * *
*   ***** *****  **** 

 ** **  ** ** *    *  * ***  *  * *   *  * **  


 **** *  ** *  * *  *        *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* *  ** *** **    ** ***** *   a,b,tmp,x,y;
 *****   *   **** ***   * * * *  ** *  * * %d", &x ,&y);
 **  * ** * *** * *  *       * *
 * * * * *   **  *    **    ***
     ** ******  *** * ***      ** *   {
* ** *    * ****    *       * *   * **   * *  ** **
* * ** ***     **  * ***    * * * **   **    *  *   * *  ** *** 
  ***   *** * * * *******  *    ******** * * *** ****
  ** * *** *  *** ** ***    
*   * *  ** *  * ***** **   *   **        *   * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*  *  * *********** * * ******  a,b;
* * * *** *    *     *  * gcd,lcm;
**  * **   **  **  ************  *     %d",&a,&b);

  * *  ***  * ** * *** *  * ag=a,bg=b;
**       * ** ****  *** **   ****** ** **  
* *   ***  ** *    *  ***** *  *****  ***   *  * **  *  **     *
*      **  *  ****  *    *   *  * * ** *  *** *   ****   *  ** temp;
     ***  * ***   * *  *** *  * *     ** * * * *  * * * bg=ag, ag=temp;
* * **  *    **  ***** *

*   *    ***** ***    * *    * i=1,al=a,bl=b;
  * ** *** *      *  *  **  *  ** al%bl!=0 ) {
  * ***    ** ***  *** **  *   *  **** *  *  *     ***** * **
** * **** * *** **** ***   ****** *   ****   ****** ** * *
  **   **** * *   ** *    

**       ** ** ** *** ** ****  ** **** ****** %d",bg,al);
* * * * ** *   *  *** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**   *** * **  ** ***  ** *  ** ***  ** ****       *  *  
** * **   ** ***  ***  * ***** ** * **   * * * ** ********  * ****** **      * * *** *  **** *  ** * ** *  *   **  * 
  *  *    ** ** * ** *      ** ****  ** ***  *   * *   *** * ******      *    *  *  * * ** * *  **  **  ** **** ****  *  *  *        *** *   * *** ***** 
***** ** ****** **   *  ****   **  ** * *   **  ****      *   ***  ** **   ****       ****   ** *   **  * **    ***   ******** ***   **
********** ** *  **  ***** *   * *      ***   ***  ***** *    *   ** **  **  * * * **    ******    **   **     *  ***   *     ** * *  ** *   *       **     
**   **   ***      * **** ****** *** **** * *    ** * ***    * ****** ** ***  ***  **  *      ** **  ** * **       *  ** * * * *** ** ***  * ****      ** * *  * ",i);
   * * **   ** * *  ** ** * *    * *  ** ******      ** * *        ** *   ***  **   *   *    * ** * *****  *  *** *  ****  *   *   
** *** * ***** **    * *     **  *****  *******  **  * *    ** ** * **  *  **  *   ** ***** * * *** ***  *    ** *    *  ** **    **** *   **** * **   
    ** * *  ** ***        * *   * *  * **  ** * * *  * * *   * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*   ** ******  ***** *   * * ***  *** **  ******  *  ** 
  *    ** ******  **       * * * * * * **  **** *    **  * * * * ****  * 
 ** *  ***   * * **  * **  *****  **  *   *      **  **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *** *    ***     **** ***  * * *   * * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* * ******   * *    *  **    * * ***** **  ** *  * * ** *  * * 
     * ** *** *  *** *** ****   **  *** *    * ***  (flagGCD1==0)
 **      * ***  ***  *   * * *  *  *       *  *
 *       *  *** *  ** *  * ***** *     * *** * ** * * **  *** ** *  * * *    ** *   *
    **  ** *  **** * * *        * *  *** **   *** **  ** * *****   **  *  **   ****** *    (flagGCD2==0)
***    *    *****   *  *  *   ** * ** ** * *     * ** * * *  *****  *  * * 
*     **  * * **   * * *   *    ** ** *     *       ** * ** *  * *   * * ****  ** * ** * * * **     *    ** ***  ****  ** ",i);
 **  * ** * *  ** * * *    *    * * *  * *** **    * * *    **      **     *    *    *****  * ***** * ****** *  *   *
 ****   *  *****    ** **  **  *  *   ** *** **   **** ***  *** *   ****  * 
* ****    **  *   *** ****  *   * *  *** * *** ** ***  * * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* *  * * *   *  ** **  ** *  **  * ******  *  **    * **   **    *  *
  *   **     ** ** * **   * **   ***** *    *  * * **   (k=1;k;k++)
*  * *** ***     **  **  **  ***** * *  * **    * *  * ** 
*  *    ** * ***** ***  **  *** ** *   **      **   *    *       ** *    * * * *** * *   *
***   **   *** **** **  **** * ***   *** *** *  *  *  **    **  * *     **** **  *  (flagLCM2==flagLCM1)
* ****  **** * *  *  * ***      * **   * *  *  **  *  **          ** ** ******* **
   **** **      * *  **        *    * *** **** * *****       ****** * ** *          * *  ** **    *  * ** * ** ** ** * **  * * *    
  ** ***** ******* ***  **   * ** *    *  * ** **  ** *  * ***** * * *  * **   *** ** *   *  **** ***  **  **   
 * ** *****  ****  * *   *** *** * ***  * * *  * ****  ** *****   *** *  *  * * ***  * *   
**       **  *  ** * **   *******       *  * *  ***     * * *  **   *   * **  **** **   (flagLCM2>flagLCM1)
 ** * *   * ***     * *   * ** **  * *  ** *   *   * **  *   * **  * *  ****  * * 
* *****  *  ** * * ******  *** *   ***      *******       ***   ***   *     *** * *  **   ***** ***     **  ****
* * * ** * ***   * *   * * *  ******* ** * *** *****   **     * * * *** *    ** * **
**    ***    * * ******** ***** **** * ***  * *    *
 * *  **  ** **    *  * * **      *  ** * ****  **     ** (flagLCM2==flagLCM1)
  ** * *  ****** *    *     * ***    *     * *******  
**  * *   *   *   **** ** * * ** *** **  * ** ********* ****   * * * ****** *    *   **** * ***
** *  * *    **** *  *  **     * **  *    ******  ** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   * ***  ** *   **   *    ***    ******     **   
** **  *  * *** *      * *    ** *** *   ***   *  ** **    *     *** *   *        * *** *   ****   **  * ** 
  *** *** **** * * *  * *  *   * *   * * *  *  * * ** *  *******  ** * *    ** ***** *    * * *  **** * ** * *  ***  *   ***   **   * *   * ** **  ** **  
   ** *  * **** * **  **   **     * ***** *        * **   * ** ** *    ** * **   *** * *   ***  ***  *  ***       * ** *  * ** **      ***  ****
***   ***  *  * **    ***    * ***  ** *** ***  ***  **  * *  *  ** ** ** **   ****  *   * ****   * ***   * ***   **    ** **   * * **  ******* * ** ** ** *
   ** * ***      ***  **   **** *  *   ***   ***  ***  **      * *   **  **   ***  * *  ** *  ***   * *   * **   ****** ***      * *  **  **** ***  * *    *****  
        ** * **   * * *  ***   *** *  *  *** ****  **** ** ***** ** ** * ****   *    * * * ****   * **  *  **     * ****    *      *** **  ** ***  
 * **    **  ** ***  *      **** *   ********  **   **  * **         ** **         ** ** * *  **  **    * ** ** *** **** ****** ****  ** *  *
**** *** *   ** * ** *   * * *     * ** * ** **     *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * ***** **  *   ****    * * * *** * ** *** * * ** *  * *  *
**  *   * **** ** **    * *  * *** *  ***  * * ** **** * **    ** ** ******
* **** * *   ** *  ***   *** *     *   ** *  **** *  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  *  ****   ***  *** * **  * a,b,smaller,i;

 **** **** * ** **** ***  * *   ** * * **  *  *** * ***

* **  **    *      *   ** *    * *  
 * * *** *  *  **     * *   *   * **** *****  **     ****** 
*  ******     *  ** ***     * 
*** * ** *  **** *** *  * ****  *    *  *  * *****   ** ***  *

***** ******** ** ***  **  *    ****** *  **** * * *  
*** ****** *  *** *   ** **   *  *  * ****  * * *   * *    && b%i==0)
* *** * * *  *** * **  *  ***   ** *     ** * *** * *****         *** *  **** *** *  * 

*    **  **** **  **      *****  ** * * * ** *** ** *      *  * **   * %d",i,(a/i)*b);

* *    * *  * *    **   * ***** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * * * **     ****** ** * * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*  *   *****  *     * ***      
** *** *  *  *    ***  *   ** *  **   %d",&n1,&n2);
*******    *** ** *  *  *  ******  *   || i<=n2; i++)
 *   *    **    **     **** *  *
*** ** *** *  *****  *   *** *   *** ******   ******  ** && n2%i==0)
 **** ***** **     * *  *   * ***    * *  **    ******   **  
* ******  *** ****   *  *  ** ** *  ***  ****  * * *  **** *  ***   * * **** ***   *** 
** * ** * *  *  **   * ** *   ***  *** *  **  *   ** * *   ****
*** ** *  * ** **  *       *
 **     * * *  * *   *   * *  **  ** **   * && a>=n2;a--)
    {
 ** ** **  *** *       *  * ***  *   *** *    ** * *  **   * * * * * && a%n2==0)
 ****    *    ***    * * *    *  **  * *  * *
 ** *  **  **    *****  * *  *  ** *** *   * *     *** * ** * * ** * **** * * *      *
    **  *** **  *  **** * * * * ****      **** * * *
*   ******* *    *       *
 * * * ** * ***  *  *** **   * ***     * %d",gcd,lcd);
*    * * **  *  **       *  * **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   ** *    **
int main (){
int i,j,k;
 ** ** * *   *   *  *  ***    
* *  *  * ** * * **    **    *        *
 ** ***   * **
 ** *** * *** * ****  ***   **   *  ***** *****   *   
  **  *  **** * **   ***  *
  * **    ***** * *   *   


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** **    **** **  * *    * ** *  i;
* **      ***  **  *    **  * ** *  result=1;
    *  ** *  *   *   * ***     **     *  *
* *** *** *  * * **  ** *   ** *  * ** **     ***  *  && a2%i==0){
* * *******  *  **  ** *  ** *** *  * * ***   *** * *****     * * ** *** **  *   ** = i;
   **** *   * *  ***  *    ***  ** *** ** **  * ** ***  ** **
   **   ***  *    ** *

*** ***      *        * ** *  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *   * **     * *** *  **     i;
 * *  ** * **** *  * * ** **** result=1;
   ** *   * **    *  * * *  *    * * *** * *****
*  * *******     **** *  * *    **  *  *  * **  ****  ** * && i%a2==0){
****    * * * ** *   *** * ****  ******** *   * *** ** * * *********  ***   **  = i;
   * *  * * *  **** ** *   * * * * ** *   *       *
 *** *  * *  ********  *  

   *     ** **** * * ******   *   result;
}


int main(){

          **  **** *   *    *   * *  **** * ** **  ***    ** ***  ** 

    ** ***** * * **********    ***
**   *    * *    *   ** *** *    ** ******



** *  * * * ** ** *  * * *  * ** *   *     *  %d", GDC, LCM);
  *****   *  ** ****    ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output