Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **** * **** **
//gcd and lcm
int main(void)
{
*** *  *  *  *   * **   ***** **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
       ****  * * * **        *  * * ** **   ******* * ** &n, &m);
* *   **   * **  **   * ** ** ** ** i<=n    ***   *   * i<=m; i++)
* * *** ***   * **  ****   **
* **        *         * ****       ****  *** **** * ***              *****  *** m%i==0)
** * *   **** * *     ***   * **  *  ** *  * ******************   *  *** * ** **  ** * *  **
 *  *    ***  *    ****  * * 
*****  ***  * ***   *****    ***** ** **    ", gcd);

* * *  ***  *  ****  **     k>=n && k>=m; k--)
***   **     ** ** ****** *
   * * *  * *    ** **** ** ***  **   ** * * *  ** * k%m==0)
  * **           * *** **     
 ***   * ****   * *  

*  * **** * *  * *  ** ** ****  *  ** * **   **   ** *


***   *      **     *  *  **   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 * **    **  *  *  ** *  *  a,b,tmp,x,y;
*** **   **  *  *** * ** * **   * *     %d", &x ,&y);
 *   *** *  * * **  * *     *** 
 **   *    * ******  ** * *******
 *** *  **** *      * * *     * * *  ** {
*  ***   * *  * * *   *** **   ** * *  *** **   *  *  **   
  *  **  * **** ** *   *** ** *   ****** **** *  ***** *
  ** *** *  ** **  *    *  *  ** ** ***** *  * **   *   *   
* ** *  ** * *   *  ***    **   
    *  *  *   **  *  *   * * *   ****   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* * **   *  *  *  *     * *  *  a,b;
*    *   ****** ** **  * ****** gcd,lcm;
*   *  *  ** *   * *  *  * ** *   * ****** %d",&a,&b);

********  * **   *    ***    * ag=a,bg=b;
   *  * * * *** *** *   **** ***  *** * 
* * ****  * ** **  *   ** *  **   *    *** * *  *  **  *  * *** 
 *  * *****  *        **  * *   ***   *  ***    *****   temp;
*  *   *   ** * **  * **   *  * * **** **   *    *  * * *   ** bg=ag, ag=temp;
 *  *     ***   *   ** ** *  

*  *   *  ** ***     ** *  i=1,al=a,bl=b;
* *  *  **  *** * *  * * * *    * al%bl!=0 ) {
 * ******    *    * *  * ** **  **   ****** *    * * ** *    *
*          * ***   * ** * * * * * * ****   ***  * ** * *** 
 *** ***  *  **   *  *  * *  

*      **  * ** ***    ********    **  %d",bg,al);
 **   * ***  *    *     * *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** * ***  *********** * * * ***  * **  ** * * *   ***  **  
* **  *****  **  **** *****   ** **     *** * **** **    * *   **   ** **    *    ****   ** **   * *  ** ***  
 * *  **   * * *******     * * *    ** *    **     * **   *    *  *** ***     ***  *   **  *  *  *  *    *** *   ** *  **  *** *  **  * *  *  ***  * * *****
  *     ** ** *****  *    *  ***** ****  ***** ***  *   ***** *****  * ***  **  * *           **   ***  ** ** ***  ***      *** **     ****** **
  *  ** *   *** * **  ***   *  * ** *     * ** * *   *      *  ** * *    ** ** ***     * *** *  ** **  * *  *   ***** **** * ******   * * ***     * ****  *  *   * **  * *  
   *   *** ** *   *   ** *****   ** **** *** *     *    ***** ****    *** *  ***** * ** ** * *****    ***  ** *  *** **  *****    ***   **  * **** *    * ",i);
 *  **  *  * * **    **  * *  * *  ** * * * ****  *  * *    **  *    ** * *   **  *  * ***  *   *   *  ** **  * *** ** *  *   *  ***   *     ***  * * *
****  **     * * ***  * *   ***** *  *  ** * ** ***   *   *** ****  *    *   * ***   * ******** * * **   ***    **  *** * *  **     * * **  ** 
***      * **   * *  * ** * **   *   * ****   ***   ********  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  * * * ***     * *  * * ***** * *** *** *   *    
 **** *     ****   ****  *****   * *  **  *    ******* ** **       ** **    
  *  *   ** * *  * * ***** *    ***  ***** ***** **    *****  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  *  *  ** *** *      ** * * * ****  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
****  **    *** * *    **  * *****        * **   ** ** **  ***** *  
*  * **** **     *   * **      *  *** *  *     * ***   ** (flagGCD1==0)
** *   ***  *****      ** ***  *    * **     ***  * ** *
   * **  * **** ******   *** **    ** *  ** *   *   **  *  *  ***** *    *  ***    **** 
 *  **   *   * ** *    ** *  *  *     *  * *****  ***  ** *** * ** ** **     (flagGCD2==0)
* ******   **  *** ***** * * ** * * * ** ***  *** ***   ** * ****  * *     * 
*   ****** *   ****** * ***   ***   **** *   **  ****  *******    ***** *  ***    *** **  * * *    **   **  * **   *  *  ",i);
 ****  *  *   ****  *  * **** ** *   *  * **    ****** * ** *  * * **  **  **** *** ****  **** **   ***** * * *   *
  ** **** *  ***  ****** *  ***   *** *    *******  *   * * *  * *  * *  **
   ******  **      ****** * * ** * *    *** *    
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*        ** *** ** ***** * *  * ** *** * ****** * *****  **   * * *
***** **       *  ***  *      **   ** *   * * ***  (k=1;k;k++)
** ****     *  * **   *  * *  **  *  **** ** ***   * ***
*** ** *** ******* *** **  *  **   ** *   *   **   *** * **    ***  *** * **  * * * 
  **  *   ****** ** **** **  *** * ** ******   *  ** * * **  *  * * ** ** * *** ** * (flagLCM2==flagLCM1)
   **  ** *     ** * *  *     * ** * **    * ** **      ***  *  *  **  * * *** * * *   
*** * * *   **   **  *** *  ***   *       * * ****   * *    *   *  **   * * ** *  ******* * ****  *  ** ** * *   ****          *    * *** *    **  
**** *****  * ******** ****    ***** ***  * ***   * * *    *  **** ** *  *****  * * *  **  * ****    *  * 
** * **    ** ** ** *** * ** *  ** ** ***    ** ** ** * **  * ****   * ** ** ** *
   * ** * * ** **  * ***   **** **  ** **  *  ** ****   * ** **    *  *** *     *** (flagLCM2>flagLCM1)
  ** ****** *  **   ***  *  *** * *  **    ** * *    *    *    ***  ** * **  *****  
* ***   ***** ****       ** ** **** * *  * * ***** * *** *  **** *   ** **    ***     * *  * *   * **  *    *
 ** *  *      * *** * ***   **   * ***   *      * *         **  *** *   ** * * 
*    ***** * *   *** *** *** * ****   **   *  ** *  **  
   *     **  *   ****  **** * *    *** *   **** * *   (flagLCM2==flagLCM1)
 *     ** **  **  ****   *  *  ** *    **** *** **** **         **
* * * ** ***** * ********  ***   * ***** ** * ***** *     *    ** ** ** **** *   *
*     **  *     ***** *    ** *   ****   ***  ******
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**      *   ** **      ** *  **   * **    **   ***   **      **
  ***    * * * ***   *     **  ***   * **  *****  * **      *  ** * *  *** *    * ***   ** * * ****** * 
 **   * * ******  *   ** ******* * *** **** * *  ****     * *    * * ***** *  **** *   **  *** * * * ***    *  *   *    *   ***   *** *   
   **  **  * * ** ** *** ** **    *  * ***  *****      * * ** *  * ** ** **    * * *   * * ***  **   ** ***   *   ***    *    * * *   *  * ***
 * *   * *     *    *      **     **  * ****   ***  **   *    **   ** ** *    ** * *  **** * *****   ***  *  ***    **        *  *   ***  *  ***   **** * *    ******* ***   *    * ***
  *     ***** * **   *     * * ****  ****   *** *   *       * *   ** ****   *** **** *   **** * **  * * ***  **  *    *  **** * * *   * *  ** * **** ****     ** ** ***   *
 ****  ***  *  *  * *  *  *******  *  *** ****** **  * * **   * ** *  *   ****   * * *** ** *  * **   * ** *** * ** **** *   **
    *** **       * *** *    * ** * **    **   * *** **** *       ***   *  *** **  *** * ********   *****   ** *   **    *** ** *  ***  ***
  ***   * *** * ** ****   *  **    **  ***  * *  * * *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*****   * *     * ** *   * * *** **     * *   
 ** **    * * *  *  **    * * ** *  *  *   *****    ** **** **** * ** * *
  **  **  * ** ***    ****   *    **     *  *  * ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    ** ** **   **  *  ** a,b,smaller,i;

    ** * * ** *  *    * **        *** *  *  **  * **    **   *** *  *** ** 

***  *    *** **   *  **   ***  *  ** 
** *   * *  * *** **    *  **   *      *  *  *  *  * *   * * ** * 
** ** ********* * *  *   ***  *
* * ** ** ** * *  ***  * *  * * *  ** ** * *  **     **   ** ** 

 ** *   *  **   **  * * **   * * ***    ** *  
*** *    ***         *  **  ** ***    ** ** ****    **   ** * **  && b%i==0)
** * *    *       *   * ** *****   ** * *  * *    *    **  *     * **  **   *  ** 

 ***    ***** ** *  *  *** * * ***  * ****  ***    *  ******** *    * **  %d",i,(a/i)*b);

*  ** **  ** ** *       ** **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *     * *  * *  * ****    *  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*   **  * *     **    *** *  *  
 * **** *** ****      **     ** * %d",&n1,&n2);
 *  * *** **  * *    ******** *  ** **  || i<=n2; i++)
*****   *   ****   ** *** *
** *   ****  **  ***  ** *  **  * *****           *  *   **** ** *   && n2%i==0)
      **   *     *  **** *** *   ***   * * *      **   * 
    **  *  *       *   * **** **  * *  ** **  **** * *   *       * *   **********      
*  *** ***  * *   *** **** ***     * *    ** ** *   ** *
****** *   * * ********* *   **
 *   *** ****   * *     ** *  **  * *  * && a>=n2;a--)
    {
*    ***  *** ***  *  *****       **     *  **  ***  * ** && a%n2==0)
  * *   *  * * *  * * ** *       **   *      *   ** *  
* ****  **  ** **  **   *  **  ** *   *  *  ** ** **** *       *  *   **    *   * ***  
**   *    *     *  *  * ** ***  **** * **     **   *
******     *  *    ** *  **  **** 
*  ** *  * ** ** *** *    **   ** * *     *    %d",gcd,lcd);
     *   ** *  ***    **** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * **** ** **   
int main (){
int i,j,k;
**** ** *  ** **   ** *  **
***** * **   * *** *  ****  *  *  *  **  
 **   ***  ***  **
* **   *****  * **          ***  *  * ***  **          
  * ** *  * * ***  ***    
*****  * *****  * * **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

    * ****  * * *    * *   *   *  * i;
***        *** * *** ** * *   * result=1;
* ******  **** *** **  ***** *****    *    ** *  
* *   * * ****  ******  **   ***    *  *   ***  ** * **  *  && a2%i==0){
  ******  **** *  * * *   **  * **     ** ******* ** ** ** ** ** * * ***    = i;
*    **  **   ***   *** *  *** **   **** ** * *  **     
**  ***** **   *  **   * 

***   * *****     ******* ** *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 **  **  *** *      *  *   i;
*   ** ****** * * **   ** ***** result=1;
  *   *** * *** *******  **** * * * *    **  *
 ** * ***   **     * ** *   * * * * * **  * ** ** **    && i%a2==0){
  *      **  *  ***  * * ***   **** **   ****     ****      *  *** *    *****   = i;
 *** *   * * **    **  *  *    ** *  ** * * * *****
***      *  ** **   ****   * ***

*    * **** *  * *****  ** *    * * result;
}


int main(){

** * *  * *  *  ***     *** * * **    ****  **   *      ** ** * **  

    *** *     * ****  **    ***  *** * *  *
**     ** **  *    *  * *     *** *



* * * *****    ***      ** ** * *    %d", GDC, LCM);
  ***   ***** *  * ***    *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output