Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  ******  **    
//gcd and lcm
int main(void)
{
  * *  * *   * ** ** *  *  *   ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
      *    * *  ***** *    ***  * *****        ****   &n, &m);
      *   * * * **  *  *  **    * i<=n *  * ***  **  i<=m; i++)
* **   ******* * *  *** *
* ***** ***   **   ** * * ** *** *  **    * ***** *   *   * * * **   ** * *    * m%i==0)
   *    *  ** *  * *  ********   * * ****   *  ** *  *  * *   *    ** * **  **  * 
*       *  **      *   **     * 
 ******** *      **     *****   **  * ", gcd);

   ***     ** *   * ** *   k>=n && k>=m; k--)
    * **** ** * *    *    *
**      ** ******* *  *  ** ** * * * ***  * *  ** k%m==0)
    ** ** ***** *  ** *   ***
 ***** **   *  * *   ***

**   ***** ** *** *  **  *    **   ** * *** **


* *    * ** **   *  *      ** * * ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**  ***** *     **   * ***** ** * a,b,tmp,x,y;
   ** *  * * * *** * ****** *     ****  %d", &x ,&y);
 ****   * * ***  *   ** *   
** ***  *  ** *     *  * * * 
 *    * * *** ****    **  ***  * *    {
 * *** * **    **    *  *  **   ******* *** ***  *    **  
*  * **  ** *** ***   * *  * **** ** *  *   ****** * * *   *  
*        * ** *   * *   ***  *****  **   ** ** * ***   *
 * ***  *****     *  *
*  * ******* ** * ***   *** **     * ***** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* **  * * ** * *   *** *** **  ** a,b;
**  *    ***  *  *   * *  gcd,lcm;
*  *     *    * **    ** * * *    ** %d",&a,&b);

********  * ***  **        ag=a,bg=b;
*  * ***   *    *   *   ******   ***** ****
 *****  *  * * *** *    * **  * ** ** **  ***    *** *** 
***** ***** *         *  **      * **  * *  ** **  * temp;
      *   *  **  *  **   **** **** **    * *  ***   * ** bg=ag, ag=temp;
   *  * *        * * **   *

   * ** ** * ** ***** ***  ** i=1,al=a,bl=b;
 * * **  **  * * * *   *  ******  al%bl!=0 ) {
 *****   *  * **  **   * ***** ********  * *  * ** ** ** 
 **  ** * ** ***** *  **   ** ***  *   ** *  *    **  
******* *** **** **      *** 

 * * **  **** * * * ****  **   ****   * %d",bg,al);
**** * * **   *** *****  ** * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** ***  **  * ****  * *  *  * *   *    **  
 ****** * ***  *  *  ****  ****   ** **    ** * **    *    *  * ***  ** *  * ** *** * ****** *   *****  * **
* *   * ******* ** *****   ***      *    * *    *** * *  *  *   **  ****  ** * * *  *   ***** ** **      * * *  ** *      **   **  *** *   *    *  ****
 * **  *** * *  *  * * ***     ** * * ***     *****  *** **     ** *   ** *  *  **   **     ** ****   *  * *  * *  **  *   **   ***  * *  * * * **  **
** ***  *  * * *** * * ***  * ** * **  *  ***  * ** * * **  **  *    * *   **    ******** *   * ****    * ***  **  *****    **   ***** * * ********* *  ** **    * * ** 
  ***** ** * *** *** **    *     ** ***      **  ** * ** *  *  ** *  **  ********* *****  *  **  **  ****   * *****  ***  *** * ****  ***  ** *****  ** **    *  ",i);
****** *** ***   *  * ** * ***   ** * *   ** ** **  *  *  ** *  *****    ****   ** ****  *   **  ***    **   ****   *****   *  *   *  **   * *  * * * *
** ** *** * ** *   *  * **** *    * * **  * ** *** ** * * *  *  **** **  ** * ****   *  ** *** *  * * *  **** ***  * ***** ***  * * * *
**** *** *   * ***   **  **  **  *  *       **  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  * **  **** * *    *** ** **** *    * **    *** 
  **    ** * * ***** * *******  **  ** ***    * ** **    *** *  * **    
    **  **** **   ***** *  ** **  *  ***    ****  *  ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * * **   ***  ** **  **   *   ** ** ****  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ****  ** * ******  *  *** ** **  *  **   * ***   * *  ***  ***** *** *
* *******  ******* *   ******** ** *  *  *   ** * ***   (flagGCD1==0)
 ** *** **** ****    * *  ** * * * *   *  * *****
** ** ***     ******  *** *  * * ** *** *  **      ***  ** **     **** *  ****  ** *
     *   *   ***    **** *   * * * *      *  * ****   ******** *** ** ***** **     (flagGCD2==0)
  *  **    *     ***  * **   **     ** **          *  *  *     *   *   * * **   * *  
  **** ****   * * **  * ***** ***  ** * **  ****  ****   ** * * ** *     *          * ** ***  ***     *** ** *****  ",i);
 *   *  * *  **     *   ** * *  **** * *    **     **     ** ** * *** *  * ***  ****   *       ** *  *  * ***
 * * **** *  ** *    ** **    * **   ****** *  *****   ** ******   * *  **** *   **  
  **   *    ***  **** **  *** * **    * ****  ** ***  * *****
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ** ** *  ***      *** **  *** *  ****** * ** *** * ** * ***
 * * **   *  * * *  *  ***       **   ***** *    **  (k=1;k;k++)
*  *** * *   *  ***       **   *    *  * *   * **
 ** *    *** * ** **   * ***  *  *******   ****  **** * *  ** *  *  *  * * **  **  *  **    
  *  * *** ***   ** ***   ** ****    ***   **      *    *  * * **** ******   ** * * (flagLCM2==flagLCM1)
* * * **   * * **    *  * *  *   **** ***     *** *** ******* **   **    * *  * *  *
 **  ******* **  * ***  **** ***    **       *   *  *    ** *  ** *    * ***    *** * *** *   ** * *  * *   **** *     *  * ** *** *  * *
 *     *   *   *    * *     *   ** ***         **      * * *   * *          ***      ******    * **   *   *  * ** ** * 
* * *   **  *      *  *  * ** ***  *** ****  * * ** *  *   **  ***    ** * ** 
***  ****** *  **  * * ****  ** * ***** **  * *  * * ** *** *  *** * *******  *    (flagLCM2>flagLCM1)
 **  *   **   * **** **  * ** *  *   * *   * *     ***  ** ***  *     *  * **   ** * ** *  
** *** *   *****    * **  *       ** * * * *  *** * ** * *****  **  *   ***  ** ** ****     **  **** *** 
       ** ** * * ***** * *   ** **** ****** * * *   **  ***  **    ***   *       **** ******
  **** * * **   **   *** ** *    ** * * *   *   * * *
*   *   ** **  * * ******  ** *** * ** **    *  *   **    (flagLCM2==flagLCM1)
* ** ***  * *  ***  **** ** ***     ***** **      * ***
**  *    * * *   * ******* *     **  **   ** *   *  * ***  ** *** *  ***   
    *** ** **   * *  ***  * * ****   **  ***  *******
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***     *    * **  *  **  **     * **  ** * ****** * *
* ** * ** **** * *   ** **  ** *** ** ***    *  *  * ***  *******   *  *  * *   * ** * **      ***** * *** *   * ** *  
**  ** ****   *  * *  **  ****   **  **     * * *   * ** * ** * * **   *** ** **   * * ** * ***   ** * *     *  **    *     **  **  
** ** *  **  * **    * * * **  *******    ** **** *      * *** ****       *  * ****** * * *** *****   ***    ****   *     * * *  * * ** ** **   
  *          *      * * ** ** * *** ***   **** * * ***    ******     * *** *   * ****  * *****     * *   *   *   *   ** ** *   ****  ** *******  * ****** **   *** *  *  *  
 * * *      **  ***  * **** * *   ** **    * *   *   * ******    ** *** * **  * * * ** ** ** *    ** ** * *** *** **  **   * * ** * ** * **  * * * * *     ** *
   *** ** *  *** * **  * *** *  *** *  **     ********    *** *    *   * ***  *   *** *      *********** *  *    ***          ****** ** 
** * *   *** ***** ***  **   *   * ** *   *  *  *  * *** **  ***** * * *   *  * * *** *   **** *     *       *  ***  ** *** ** ***** *******   ***** 
** *  *****  * * ***   ***  *   *   * *  *  ** * **   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* * ****  *           **  *  **** ****     *  * * ***    * 
* * *   *  *****   *** * **  ***  ***  ** ***   * * * ** * ***   **   *
*    ****  * * * ***** ***  **  *** *  ** ***   ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ******  *  ****** * *****      a,b,smaller,i;

*  ****  *   *    * * **      * ******  *    *  **  *     *   ***   

*********** ** ** ***** * **  ***   * 
*     *   *****   **  ** *   ** * *     ** * *   *  * *  ***
*  *      * *****   *  *  *
* * *** *  * *****    ***   *        *  *  * *  ***** **

 * **  *  ***  **** *  * ** **     **  **    * **** * * *
  **  * * *  *  ** ******  ***   *      ***** ** **  *** **  && b%i==0)
   ***  ***  *  *  **  *  **** *   *  * ** * ** ** *  * **  *   *********** ** *    * 

 *   *****   * * * ** *   ***  *  *** *     ***     *  * ** * ****  %d",i,(a/i)*b);

   *  * *       * * *** **  ***   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **** **  *    ****   ** **   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*   *   * ** **   * *  *     
****    *          *       * * ***     * %d",&n1,&n2);
  *** *   * **   *    *      ** ***  *  * *  || i<=n2; i++)
   ****   *   * *  *   *** 
 *  ***  ** *  **  *   *  * *  * **   * * *   ** * *  ** **  && n2%i==0)
      * * ** * *     * **  ****  **** ****   *** **
 ***  *  *    ** * **   *   ** ** **  ** *** * ** * * *  * ******   *  * *** *  * *** ** * 
 * *** * ******* *** **   *** **    *  ** *   **** 
***     **** * *   * **    
 *** *******  *        *    ***  * **** * * && a>=n2;a--)
    {
     * ********  ******* * ****** **  *  * *** *  **** && a%n2==0)
*   *** * *  * *    * ***  ** ** *****  * ** *  *   
* * **** *** **** * * **     **     * * *   ** *** * ** *****  ***  *** *   *** 
 * *   **   ** ** *  * *  ** * ***  * * * ***  *  ***   
* ***    * * * * * *** ****    **
*    ***     * ** ****  * * *    *** * *   %d",gcd,lcd);
  *  **  *     *****  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **  * * ***  ***
int main (){
int i,j,k;
    * **  * ***  **      * 
* ** ** **  * *     * *    * *   *
   * ** * *  **
  * * * * * *** ** **    ** * *  ***   **  * **  *** * 
***  ***  ** **    *** * *** *  
  *     *   ** * **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *    **** ** ** ***  *  * i;
 * * **** * *    *   *  *  **  *   result=1;
 ** **  ******  * **    *    **  ** ** * ** 
 * ****  **   *  **  * * *   *  ****       *** * * *****  && a2%i==0){
  *****  ***** * ** ** **   *** **    ***** * * ****      ****    *  *  ***  **   * ** = i;
*  ***   * ***   * *  *    * **     ************ * * * 
* *   ***  *   ** ****  *

* ** *  *   **** ** ***   *     * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  *  *     *   *** * **** ***  i;
**  **  * *     **** ****  result=1;
*  *** * * ***         ***  * * ***  **  *    
 * ****   * * ***** **  ** * *        *  ***  **** * *   * && i%a2==0){
  **     ***   * ** ***    *     ***   *  *  ** * * * * ***  **    * *    *   ****  *  = i;
 ***           * *  ******** *  * **    * *     *  ** *   * ** 
 **  ** ***** *  **      * 

* * *   **  *****    *     *       result;
}


int main(){

* ** * **      ** **  *****    **  *    ***  * ***   ** * ** * 

** **   *   *  * ** *** **** ** ** 
 ** *  *  ***     * *****   ** ** *



 **  * *** ** * ** *  *    *   *  *   * %d", GDC, LCM);
*  ***  * * *    * ***  * * * ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output