Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ** *  * * ***   
//gcd and lcm
int main(void)
{
 **** *  * ****  ** ***  *     n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*   * ** *  *   *      *   * * ** ** * *      *   &n, &m);
** * **** **  *  *****  *    *  *** i<=n **** **   i<=m; i++)
** *  *  * *    *** *   **
***** *  *  ***   ***  *  ***   *  **    * *  * *  *  *  *    ******* m%i==0)
* *  ** *  **** *** *   ***     * **        * *    * **  * *      * * ** *  *  * * 
***** **** * ********    **
       *** * * *** ** * * ** *  ***    **   ", gcd);

*  *  *   *  * * ***  **  k>=n && k>=m; k--)
  ** *****   *   * * *  *  *****
 ***     ***  *  ** ***  **** ** *   * ******* k%m==0)
 *  * ****  *  *******       *   *
**  * * **    

*  *  ** *** **   ** *     ***** *  *   ***   ** *  *  *


* * *** ** * *******  * * *  ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* *        ** ** * * *  **  a,b,tmp,x,y;
**       ***  ** ****  ** * * ** ***** %d", &x ,&y);
 * * ** *   *        *    * 
* * *   *    **** * ***  **  ** 
*     * * ** **** ***  ** * *  * * *** {
**  ****  **  *   * ***   *  ***  ***  *        ******   * *
 *  *   *    * *** * ***    ***      * ****  ***  *
  *  **   * *    * *  *    *** * *****   ****  * * *   ** * 
* *  *       ***** * *   *
     **** *  * *   * *  *  *  *       ***   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * * ******   **    *  * a,b;
  * * ***    *  *  *   * ** *  gcd,lcm;
 *****   ** ***       ****     **   %d",&a,&b);

 *  ***    **  * * **** *  * **  ag=a,bg=b;
** **  ***    *  *****  *   *  *****  ** **
    ***  ******  * **      ** **** **  *****   *  *** *** *
 *  * * ** *  *   *  * *** *** **** * * ** *  **** * ***** ** temp;
**  * ***** ** * *******    *     * * *  * *     ****      *   * *  bg=ag, ag=temp;
   **   *    ****  ***    

      *** ****      *  * ** * i=1,al=a,bl=b;
   ** ***  * ****  ****  *  * *  al%bl!=0 ) {
*    *    *       ****  **   *    * **** **  ******    
     ** *** *  * **  ** ** ********  ** *  *  *   *   
*  * * *** ****  *****  * 

 *   * ** **   ******  ******  *  ** **   %d",bg,al);
  * *   ** *      **** ***       *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  * **     **    * *  ** * **** *   *    ** *  **  ** **   **
**   ** *****  **     *    * *** *   ****  * ****   * * *        ******** *    * *  *   ******  * *  * **
** **   * **  ***     * **  *** *    * * *   **  * * ******** * * **** * *   ***  **    ***** *  * *   ** * *    *** *     * ****   ****** **   ** *    **   ***
 *  *  *******   ** *   * **   ** ***   * ********** **   **  ** ****  ***  ** ** *****     * *       * *   * * ****** *   ** *   *   *** ** *
** *   *****  ***     *   ** ***    * ***  **    *  *  *    * ** ** ** *    **  * *   * **  *   ***     **  *     * ***** ***** *  ** *   ***  ** * * *  **** *  **** 
 *  *  ****   ****      *  *** **       ***  *** *  *   ****  *  ******  *    **   **    *  ** * *    * *****   **   * **  *   **** *  * **  *****  ******* ",i);
  * ** *    ** * * * *   *  *     * * *     *    **  ** **      ** * **** ***  *  *   *****   * *   ***  ** ***    **** * *****  
***     *            * *     **  **  *** ** * * *  **   * **   *  *** *  * ****  *  **** *  ***  * ** **    *  *  ** **  *  * * * *   * *   *     ** 
** ***  **   ** *  *   * ***** * *  * **   * * ** ***  * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  *   **  * ****  *  *  *  ******* * *   * *** * *  *  **   
*  *  *  *   ***  **  * **  **   *** * **  *       * *   *  **       * * *
* **  ***    *  ***** ***     *    * *  ******    **** * **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  *         **  *  *  **   *  ***** ** **** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*    *   ** **  * ****  * **        ***   ** ** * * *  * * * **
    *     * *       *   ** * *** **    * *****  **  *    *  * **** (flagGCD1==0)
   ** *    ** * *  *   **** **  *  * *  *  ***   *  
*** *  ** ** **    *   ** *    **  ***   *   *    * * *  * *  *** *  *  *     *   **  * *      *
* *    *** * ** *     * *   *     *     *   * ** * ** *    * * **** **  *  (flagGCD2==0)
 ** ****** **    **      **  *   * *   ** * *  * *** *** **  **  ** ** *  * ***    
 *    *    * * *     * * * ** *  *   * ** ** **  ****** ** *   **  **** * **     * *   ****  * **  *  * ****   ",i);
  *  ****     ****   **  **  * *   ** **** * * ** ***  ****** *     * *** * **    ** ***  * *  * * ******* *
***  * *   * **   ** * *  ** *** ****  * **    * *    *   * ***   * * ***  **   *
 * *   ****  * **    * * ** * * * *  *  * **   * ** *  **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
**   **  * * *     * **      ***           *  * **    *     *****  
  ****  *******  **  *    **    *    ***  ** *** *****   (k=1;k;k++)
* **  ** ****     *****     * ** * * **  ** *** ***   **
   ******  ** **  **  ** * ***  *  ***    *  **  *  **  * *  * * **  *  * * ***  **
 ***  *  * * * ***** **     ****   *  *  **   *    ** **** ** * ***   *** (flagLCM2==flagLCM1)
   ***  *********    *  ***  *   * *     ***    * *** * ******* ***  *  *** *******  *
*     **  * **  ** * ***  *  *  * *    *  **  *  ** **    *  * **  * *  ***  ** *   * * **  ** ***  *  * ** ****** **  *   *****     **  * *
 **  *  **   ** *** **** *****  ** ****  **   **  *******  **  * * *  *  ** * *** **  *** * *  **** *  * *     ** *    *    *
 * ** *** * **    *  *  ****     * **  *  *   ***** * *  ***   *** *  * ** 
    **   ** *** ****    ***   * * * *  * ****   *** ***    **  *   ** **  *********  (flagLCM2>flagLCM1)
**     **   ****        *  ** * * * * **** ** *    *    *   * *  *** *** * * * ****     
  *   *  ***** **  *** *****    ****  * * *  **  * * ** * * *****  * *****      *     *    ** *  *  *     ***
*  ** **    *  * *    *** ***   **    * **  *****   *  ** ****   **     ** **   
*  *  * *****  *   ****   *  *  *     ** ** * ******  *
 **  ** **  **   *** * *       **  ** **   *  * * **** *   (flagLCM2==flagLCM1)
*  *  *     * * *  *   ** *** ** ** * ** *  **  **     * *   
*        *   * **** ** *** *  *  *** *** * * **     *** *  * **** *** *** * **   *  * ** ***
***    *  *   * ** **     ** * ** *       *        *** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * ** *   **    **   *  * *** **  **** ** *    *  * * * 
 **   * **  *** * ** *  * *** *** * *   *  *  *  ** ***      **   ***  ******* *   ***  *  * ** * * *
**     *   **** *   ** ***     *  ** ** ** *  **** * ** * **  ***  * ***  *    *** **  *     *  **     * *    ***  * *   *** **     ***   ***  **** *
*****     ** *    *  * **   * **** ** ** **   **    * *** * *   **  ** *** *   ****  * *  ** ** *  ****    *  **   **    ****  *   *** *  *  * *
     *    **    **  *    * **   **** *** ** *   *   ******  **  *    *  ****  *      **    *  ***   **  **  * ***  ** *   *    * ***    *     **    * *       **   *  
* * **    **** ** **  * **** * ****** ****   *  * * *** **** ****  * *   *   * ** **   * **   * *  *     ***  ******  * * **  *    *      **  * ** ** * *    ** ***** *
* **    *  *  **  **   *  * * * ******  *** *** **    *  ** **** **    *    *    * *  ******   **  *  * **   * ***  ****  * ** ** ****  * * *** *  ** ****** 
     * *   ***     *  ****** *  ******* **  **** *   ***  **    ** * ***  *  ** ** *******   *  *    * *  *  * *  *  * *** * *   **  ** **
 **       *      ** *   **   *** ****** *     *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***   ***   * ** **      ***        *  *   ** ***  
 **  *     * **   *  *** *** ** **   *****  ******* ** * *   * *   ***** *** 
*  ****  **** ** **   ****  ***   ** * **   * *** **  ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** * *    *    *  **  **   *    a,b,smaller,i;

  * **  * ***** *  **  **** *** *  * **    *   *  ** *  * *  ***

*****   *   ** * ******* *  ***** * * **
*  **  * *   * **  * *  ** **** *  ****  * ** ** * * ***** 
*    ** *   **  *  * **   *  
 * * *    ** *  **  ***** ** ** *  ** ** ****   *   ** ** 

*  * *    *  ** * *   *** ***  ** * ** *      **
* *   ********   *  ****** ** *      *** *    *  **    ***  * *** && b%i==0)
  *  **   ******* ** *** ** ** ***  *    **** ** * ***    ** ** * ** * * *   *  *    

 * **** *  ***  ****   *  *** *        ***  **    ** * * ** * ** %d",i,(a/i)*b);

* * * *** *  *  * **     *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *  *    *  *****   *    i,n1,n2,a,gcd,lcd;
   ********* ***  *** *     ***
 **   **   ******* ********* *  * *  %d",&n1,&n2);
*   *    *  ***  * *  *      *   || i<=n2; i++)
**  ***   *  *    *   * ** **  *  
* * ** * *   *   *** * ****** **** ***      *    * *** **  * && n2%i==0)
 ** * * ***  *  **    * ** **   * *  * * ** ** * ** *
 ***  ****  *  *  ** *** **    ****  * ****  *****    ***  **** * * * * **   **  **    *    **
  ** *   ****        ** ** * * *** *    ** * **  * ***  
 **  ** ** **    *   *      *  
*    ********* *   *** *  ******* *   && a>=n2;a--)
    {
*** ** *** *****   **  **    **** *   *** * * *  *  ****      && a%n2==0)
*     * **** *** **   ****  * *** *******  **  *** ****    *
  ****** ** *** *    *** **** *   ** ***   *  **  *   **  **  * **  **  ** ** ** 
**   **  ** *** * ** **   * *   *****  ** **    * **   * *** 
 *** * * *     ******  * ***  * * *
* **  **** * *  *** **     ****     ****  %d",gcd,lcd);
 *     * *  **** * * *    **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *     ***
int main (){
int i,j,k;
*        ***** *  ** ** ** 
*** **** *   **** **   *  * *   ** 
 ***  ** ******
* ** *   *** *  * ****   **** *  * *****  *  * * ** *
*  *** ******  * *  *  **
  ****   **  *   ** *  ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 * ** *** * *** *      *   i;
 ** ** **  ****    *****  *  ** result=1;
 *  * **** *** *** ** *  *   *****  *  *   ***
* * *     *     **  ***    ***** **    ** **** *    *    && a2%i==0){
 ** * **   **   *     * **  * **** ** ***** ***  * ** **   * * ** *  * * * *** *   * *  *** *  = i;
* *    * * ** *  *** * * * *   *******   * * 
****  * ***   * ** **** ** *    

*   * **** *    **  ***  **   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 **  **** * *  * ******* i;
  * **  ** * *  *  * * ** *   result=1;
* **  * **  **** ****** ***  ** *  *    *** **
** *** **  *** **   ***  ** *   *  * * ** * ***   * ** && i%a2==0){
*  *  *  *    * *     * * *  * * * ***  ** *  ** ** **  ** * ****  *   ******  **  = i;
***   ****        ** *     **** * *   *    *   ***  *
  ****  *   * ***** *   * **  

 * *    * *   * *  *** *******   result;
}


int main(){

  * *    *  ** *   *    ** * ** *****          *** **    **  *  *  *

* ** **  ** *   * ** ***   *   **  * 
  ***       * **  *** **   * *****



*** * ******     * ** * ***   ** * ** *  %d", GDC, LCM);
* * ******  **** ***    * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output