Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  *  **  **** * **
//gcd and lcm
int main(void)
{
**   * ** * ** *  * * *** ** *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 **      ** **  *****  ** * *   **  ** &n, &m);
 **  * ** *** * *  *  *** *** i<=n  **** ** **  i<=m; i++)
*   **  *** **** * **
**  ***** * *        ** ***       * * * ****  ****** ***    *     *** m%i==0)
   *** ** *   * **** ** **   *  **** * ** *    ****    * *** *    ** *** ***    **  * *
**** ** *  *  *  * *    * *
   ****** *  ** **   * ***   **   *   *  *  ", gcd);

**      *          * * **  ****  k>=n && k>=m; k--)
 *  * **  * ** *  ** ** 
** *  *  ***      *  * ** *** * **     * ***    k%m==0)
**  *    **     ******** * * 
 * *** * *** ** *** *

****  *  ** * *** * *** ****  ******    **  **** 


 *   ** ***     * *** * *  ****  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*** *  **   * **  ** ** **  *** * a,b,tmp,x,y;
*  * *  * * **  *  ** *   ** *      %d", &x ,&y);
**  ** * * ** *    *** *     *** 
*  *   *  * **   *** *  * ***** *
*  * **    **** *  ***   * **    {
 ***   ****    *****  * *  ***   *** * * *   ***  *   ***  *  
**   *  **   ****  *   *  *  *  * **  * *  *  *   * **
  *  *  ** *   ***   **  * ** * * * ****** *   * *** 
 *******      *** **
*   **   * * * **   ** * *    *** *     ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* *  *   ***  * * ***  ***** a,b;
  *** *     * **      * ** * gcd,lcm;
* * ****  **  ***** ** *** *****  *  * %d",&a,&b);

*  ** **  *    ***   *  * **   * * ag=a,bg=b;
  ****  **   * ***  **  * **** * * * * **   
  ***  *** **  *  * ****   **   **  **  *  *  *  * * *** 
* ****   * **** * **** * **   ***          ** ** ******* * **   temp;
   **   **   * *** ** *  ***   ****  *   ** **   **   * ** bg=ag, ag=temp;
  ***  **  *** *  *   *** *  ****

**   * *  *   *  *** *  * *   i=1,al=a,bl=b;
 **         * **  * * **** ***   * al%bl!=0 ) {
*******  ** * * *** ***  * ** **** ***  * ** * ***   **
* *  ***  **  *  * **   *  **  **     **** **  ****  *  * *  
* *  *   **** ** *   *   

**  **     * *  * *   *   *   **  ** *  * %d",bg,al);
 *** **     **** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***** *  * * *** **** ** * ** ***   *   *    **** ** ***
  * **   *  * *** *  ***  *  *  * ** *  ** * * ***  * *  ** * * *  ** * ** **  **   **  ***  ****    ** **  ** 
* ** * **   ***  ** *  ** *  * * ******   * ***  *** **  * *** *** **      * **** *    ***** *****  ****  ***  *       *  *   * * ** * **  *      * 
 **      * **   *  ** ** *      ***    ** *** *****  * *   *******  *  **  ***  *** * *****    ** * * * *    *  ***   *   *** * ***  * *  * * 
**  **  **  **  * * ***** *    *  * * *   * *   **** *  ***  *** * ** * *   **  ** ***  *      ****** *** * ****** **  ***** *  * ****** *  ** *** * * * **   **   
 *  **  *  *  * **  ****  * **** * *  ** **** **  **  ***** **  *** *  ********  * *** * *****  *** *  **  ***** ***    * *  * **    **** * * **  ",i);
  ***   * *  *  *****     * * *  *      *  **  **    ***    **   ****    * *  *  *  *   * *** * ******* ***** ** *  *  *     * ** * **   * ** ** *
** *   **   **    **********  * *  * * * ****  * **    *** *****   * *   ***  ****   ****     * ***   *** **  *  **     **  ** * ***  
 * **  * * ** **  *     ***    *  **    **  *   *** **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**  ** * * * * ****     ***     **   * **   *  *** *  **  
   *  *  *   ****    ** *  **     * ** * *        *  *     *** *  ** *    
   * *   *   ****** ***** *   * *  * * *    *    * * **  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  ** *      * *    ** * **     **  *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * * ** ** ******* **   *  * *  * * *** *  ** *   * * * * *   
  **    *  * ***  ******* * *****  *       * * *     *    (flagGCD1==0)
  * ****   ***    **   ** * ** **   ** * ***         ***  *
 *   * * **  ** *  *  **** **  ** *    *  * * *    * **    ****   ***   *   **  * *   *  ** **
   ***** *  ***      *   *  ** *  ****** *  * ****  ** * * *    * *  * **    *****   *   (flagGCD2==0)
*** ***    * **   *    *      **    * *    *  * *  **  **  ***   ** * *
* *****  **   **  *       *** **   * * *** **  **   **   * * *** *        *     * ***** *        *   * ***** ",i);
   * *  ***** * *   ** **     **** **   ** **  **     * *  **  * *     * *  *  ** *  **  ***     *
 *** *  ** *  *** * *  **  * ***  *    * *  **  ***  * * *  * ****  *   *
 *    ** ****   **  **  *   *  ** * * ****  *  * **    *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* **  *    *   **** **** *  *  * * * * * * * * *      *** ** * **
  * * *  *  **    **  *  * *   **  ** **** ***  ** (k=1;k;k++)
 * ****   *    * * ***    * **  *  **     *** * *** ***
 ** *   **     * *    * **  *** **  * *  ** ** ** *  *   *** **  **** * **  *   *   * * 
 **      *    * ****** ***  *** ** * *  *  **          * ** *    *    *  * **    (flagLCM2==flagLCM1)
   **   ***  ** **  **  **  **   *** *  * ** * *** *** * ** *  ****  *  * ** * * 
** ** *  * ** ***** * *   ** * *****   * *  * *  *    **  *  *   * * * * * *  * *  ** * ** ***    * ***        *** ******  ***  ***  *  **
*    ** **  * ********    ***   **    *  * * **     *  *    *  ** **** *    *  *  *  **  *** ******  **  ** *  * 
*   *    ** ** ***     *  ****       * *  **      * ******* ******      *  ***   *
* ****  *     ** * * *   *  *** * * *   ** **  *** ** *****  *      * *****  * ** **  (flagLCM2>flagLCM1)
       **  * **    *   *     **     * * **  ***** *  * *** **  ***   ** *  ***
 *  **  *  * * * * *    *    *  *   **  **   **   *   * *** **   ** ** *     **   *     **  * *    *    * *  *  
     **   * *** ***    *** *  ******* *      **********  ****   *** *     *   *   ** 
 *  **   ** *  ***  * ** ****  ** **   * *    
    *  ** * * * *   *******    ***   *    **       ** (flagLCM2==flagLCM1)
***  *** * * **  *   * *   * * ** ***  **  **** ***       ** 
 **** * ** *   ** ****   *  *       ***** ****  ** *  **    ******    *  *  * **   *****
*   ***** * ** ** *** ** ** *** * *****  *   *   *   
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    **  * * ** ** ***** ***      *  * **   ***  ** ** * * *
***  *  **  ***** ***  *  **  * *****   **    *    ***  *** ****    ** **   * *  **** *  ** ** ** *
  ***  **    *** ********* **  * **    * ** ***** ***  * **   **  **  *    **  **   ** *** ***  *     ***   * ** **** ***   **  * **** *  *****   **
  ***      ****   ***   * *** *     * **** *  * * **    **   ****  *****  *  *         * *** *** *** *   *  ******* * **   *   **   * *
 ** * *   **** **    *  **      * * **  * **    ****  *       ***  *    **   *******  *** * * *  ****     * * *    ** **  ******* **     ***  * * *   * ** *  *  ********
**  ** *    ******  **          ***  ******** *   * * *   ***  * **    *    * *  * * *    * * * ********** *****  ** *   **** * *  **  *   *** * * * * * ** ** **  **  **   * 
 ***** *  *   **  * *     * ** * **** *  * * **  ***** * *** ****  *  *** *   ** * **  **     * *     ** **  * ****** **  * *  ****   * ******   **  * ***   * 
******   ****  ***     *** *****  * ** **   *  *  *** *** *** **   * ** ****  *  ***  ** *  ***** * *   * **   *** ***** * ***  * *  * 
**** *  * ** *** ********* ** *** **** * *     * ** *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   **  *  * * ******* ** *  * * ** ** * *  **    **   
 * * ****  *    **    *     * **   ***   ***  * ***  *  *  *   * * *  **** 
 **    *** *   * ***   **  *  * *****  **   * *  ****    **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     *    ******* * **  ** * a,b,smaller,i;

 ****  * *  *    * **  *  ****** **** ** ***   * * **** **    

*****    ** ****  ***  *** **** ***
  *  *  *      * *****  * ***  * ***    **   ***   ***  ** 
 **** *   *   * * * * *     *  
 *** ** ** *  *** *** ***** *** ****  ** *  **** **       ** 

*** *       * **  * ******  ** * ******   *    
 ** * ** ** **     **     ** *** **  *** *****   ** ** * && b%i==0)
     *  *  *** ***** ****  *   *** * ** ***   * * **  *  **     ** * ** * *** *** * ***

*  *** **  ***    *   **  * *** *  ** *    * * *  * * * *** **  *** * * %d",i,(a/i)*b);

* ** ** *** **  **  *     0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *       * *  *  ** * *    i,n1,n2,a,gcd,lcd;
   ** *****     ***      * *  *** 
*  **  ****  *  **** *** ** * *  *** ***  %d",&n1,&n2);
**** *     *      *  *   **   ***  * || i<=n2; i++)
******* *  * ***** **  *** **  *
            *       * ***** *     * **   *          **     *   * && n2%i==0)
***** * ****   ******  ** *****  * *** *   **  ****  
******  *    *    *   *     *** ***   * *  **  * ** ** **    *      * * ***       ***  
*   ***  *  ** * ** **  * *** *** **  *     *** ** * *** *
* *   ** **  **    * ***  * 
  **  *  *  *  *   ** ** ** *  *  ***  ** * ** && a>=n2;a--)
    {
 ** *    *****  *   **   *   * *    *   * *** ** * * *** *** && a%n2==0)
*  *      * ****  ******** * ***** ****  ** ** *  *  *
***     *     **** * ****     *** ******  * *  * ** ** * *   **** *   * * ******  
****** * **  ***  ***** *  **** * *** ***  ******* ** *
   * *   * *   *****       *  *
 *** *     ** **** ** * *   ** * * * ***   * *   %d",gcd,lcd);
  *** **    **   * **   *     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **  *  ** *   **
int main (){
int i,j,k;
 ****** *  *   ***** ***** * 
**  ***   * * ** **  ** * ***     ***  *
 * ** **  *  *  
    ****   * **     * *** ********      *   **
     *    ** *   * *     *  * 
 ***** *     *  ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* *  *   ***      * ** *  i;
*    **   ** ** **  *  result=1;
**  **** ** * ***     ***   *  * * ** ****
  *  ** * * *   * * ****   * ** ***   *  *   * ***  * ** ** && a2%i==0){
*     **   ******* ********* ** ***** *   *   *  *  * **     *  * *** **      ** *** *   *   ** = i;
    **  **  *  * *****  *    * * ****  *  **   *  **   ** 
 *****  ***  *** ***** ** *  

 * * *   ***** **********  *   *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

***** ***    ** **  *     *   i;
* * * **  *  *** ** * * **** ** result=1;
*  *** ****** ***   *   ** * *  **  *** **** 
*   *** * **** *   * * *   ****   *   *  * ** *     *  *** **** ** && i%a2==0){
* * ****  *   **     *****  * * * * **  *** **   * *** ** * *** *    ******** **  ** **  = i;
*** ** *  *  * * ** * ***   **** * * *  ** *  *  *    * * **   *  
* ***   *   **       *  * ** 

  **   * ***  ** ***  ***     *** result;
}


int main(){

    ***  *  ***  * **   **     * ***** *  *     **  *  ** **  

  **  ****       *  *  * *  ** ***   * * 
* **   ** * *  *  ** **   *  *****  **** 



* * * *   ***    ** **  * *** * *** ***   %d", GDC, LCM);
 * * * ** * *  * * * *   * ** *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output