Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * * * * *** *  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *  * **** * ******  ***    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * * ** * * * ****  ** ** *  *   ** *****    &n, &m);
*      * *** **   * **** * ****  ** i<=n    ***  **  ** i<=m; i++)
   * * *  ** ***  **** ***
* **   *** *    *** ***   *  *  * * ** * ******   * *  **  * **   **       ***    m%i==0)
  * * *   * *** **   *** ***  ** *** *  ** *  *   *  ****  * ***  **   ** ** **
** *    ******     *** **
  **  * **  ***  * * ***    *    ** * ** ", gcd);

**   * **** *******  * *  * ** k>=n && k>=m; k--)
*    **     * *** ***  * *    *
  *  *              ** * *** * *   *   **** k%m==0)
** * *** **    * *  * * *      *
 ***  ***  *** * * *** *** 

*** **   **  * *  * * ** *** * * * **    **  **** *


* *  **** ** * *   ** **  **** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
******** *    *  *** * **  **  *  a,b,tmp,x,y;
*  *  *** ****       **    **  *   * **   * %d", &x ,&y);
** * * *  * * * ** **  ***** *
** * ***  * ** *  * * *
*   ***  *   *  ***  **  * *     *   *  {
  * * *** *   * *** *  ****    ** * *** ***   **  * *   **
    ***  * * *******  *  * **    ***    *   **** *** **** *
 **  **  **   *     * *  * *****    ***  **** ****  *** 
 **  *** * ***** ** *   
 ***  * **    ** * **       **   *   *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * * ***   *  ****** *  *  * a,b;
 *  * * **     ** * * **** *  * gcd,lcm;
 * ***     *   *  *** **** **** **   * *  %d",&a,&b);

**    ***   ****  * **   * ag=a,bg=b;
 **   **    * * **** * *  *  *  *      
***** * ***     *******  ** ***  *******  * * * *****  *** *  
***   ****  *****  ** * ** * *   * **         *   *  * *  temp;
* ***   *** *  *   ** ** *   ** **  **  * **   *  * * * * bg=ag, ag=temp;
***        **     ** 

 ** *   * *  * ** * **    ** *  i=1,al=a,bl=b;
* * * *  * *** *** *   ** *  al%bl!=0 ) {
 ** **   * *****  * *  **         ***   *    **   ***** ** *
 * ** *      ****      ****  * *            **** ** ***  * **
*   * *    * ****  * *  ** *** *

*  ********  *  ** * *  *   *******      %d",bg,al);
    ***     *  **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*** * *   **    **  ***   ** * ***** * * *   ** *     
* ** * ** ***   * * *   ***** * **  ***** *   *****   *   **   *    *  *** ****   *  * *   *      *  
  ** **    *  **  *  ****    **    *****  ** * ***  * ***** * ** *   *       *  * ******* *             ** * * **   *  **  **  * ****  * * *** * * **** 
 *****   **  *   * * ** ****   * ***     *  ** *    ** ***  ***  ** *   * *    *      ***      ******    *  * **    **    ** **  ***         *     *   *
 *    **     * * ** **     *****  *  *** *  ** *  *  * ** *        ***** *    * * ****** **  ** ** **   *** ********   ** ** ***   *** * *   ***** ** * * ** *     *  ***  * *
    *  * *      ***** *** * * *** ***     *** *** ***   ** *  ** ** *   * * ** *  *  *    *** *** *    ***  * * ***** ** **    * *  **   *  * * ***     *     *  ",i);
  **   *  **   ****  * **  *** ** ** *   * ** *** ** *   ** **** * *   *** ****  * * * *       ***** * *   **** * *  * ***  ***  *****   ***
******   * **     **  **** *  *** **  **         *  ** *  * *   * * * ****        *  **  ** * ***  ************ * *** *** *** * *  * 
****  *     **** ***  **   ****  **  *****    ** **** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** ** *  *  *    *   * *   ** ** **** *****  **    * 
**   * ***  *** *   *  **********   * ** *  ** *   **  *** **   *** * * 
    ** ***   *  **** * *          *** ** *    *  * ***  ****
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  *** *    ***     * ***** *****   ** * **   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*** ** ***  **** ***  *    *  * *  * * * **  ***    * 
** *  *** *  * *  *   *  ****  * *  *   ******  ** (flagGCD1==0)
  *   *       ********* * **   ****  ***  * *******  ****
  *     ***  * *   * * **    *      *    **** *** * ** * *  *   **    *  **   *  *  * * *   
** * **** * *** * *  * ***   * ***    ****   *  *  * * ***  **      **    *      (flagGCD2==0)
  **     *** ** ***  * *   **  ****  *******  ****** ** * ** * *  **** * ******  
 ****** *  * * ***   **   *** *  ** *   *    * *  **   *  * *    *   **  ****** ***    **  *** ** * **  **** **  * ",i);
* ***  **** *   * * *   *  **  **  ****     * *** **   * *** *  ********  *  **  * ***  **** * *   *****   **  *   
*** ** *      ** **  * *   *  * * ** ** *  **  *   ****  ** ****  **  *   *
* **   * **  ***  **   * *        **  ** ** *   *  * *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  * ** ****  *   *  * **  **   *  ** ** ***   *   * * *       
* *  **  ***   *** *  ******  ****  ***  ****  **   (k=1;k;k++)
* ***     *  **    *        * **   *  *  **  *  ***
** *  ** **   *  *    *****  *    **  ******   * *** * *   ** *  *    * * * *  *  ** * **   
 ***   *     *     ***   *** * *  *******  * * **** *** **** *** **  *    *   **** ****  (flagLCM2==flagLCM1)
   ** ******  *   *   ** *   *   ** * ** *  **   ***  * **** * *        *** *
*** ** * *  * **  * **  *  *   **** *   *  **  *   * ** **   *** * *   *  **   *     *** *   *        ***  *  * ** *  ***  *   * ****
** * **  **   * ** *** **  ** ** *      ***** *   * *  **  *** ** *  * **   ** **     *   ** * *** **     **   * *
* ********  **  *     ** ***  ** ***  * ***** *  * ** *   *    * ***   ** 
** *  * *      ** * * **  ***  ***  *** *  *  *   ***** **    ***  * *****      ******   ****    (flagLCM2>flagLCM1)
 *  * ***  *** **** * *   *  * *** ***** * ***   * **   **  * ***  ** **  * * ** 
     * * *  ** ** *   ****   * *    *    **  ****** * * ****  *  * ** **    * *  ******* **  *  *   *  **** * *
     ***  ** **** *  * **** * ** ** **** ***    *  * * ***** *   **   **   ** * * *
* ** **   *  * * ***  *    * ***** *  *   ***** ** ***     * 
*   **  *   ***   ***  **  **** ** * ****  *** ***  * *  *  (flagLCM2==flagLCM1)
   * *** ****   *   * ***     ****** ** ** * *  * ******  
** **   **      * ***  *  *     ** *  * *** *   ****   *      *** * *      *  * *** *
 * ***  ***   **     *  *    *** *    ***  **  ** * **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  ***    ** * *   *    *** *  *   * **      * *** ** * 
   ** * *  ****   *  * *** * **   *    * *    ***** * * * **   **   **  *  * ******  *  *** *  *
* *** *   ** ** *  ** *  * ***         *****  ** **   ***** * *  *  **   *   *   **  ** ** ***  *  * * *****  *  *       ** * **  ** 
** *   *** ***** *   **** *** * **        *    **   *  ****   * *     * *****  *  * *  * **** *  ** *  *** *  **        * *****   * **   ******
 ** ***  ** *  * *  *   * *   *  *    ***  **  *  *  **** * **    *  * * * ******* *  * ** **** *  ***** *      * *  **** ** *** **** *  ***     *** *  **  *********
* ****  *    ****     * *   ** ****  *  * *  ** ** ** * ****  *  ** **      ******** *      *** * ****   ***      ***    *  *  *  *  * *  **  *** ** **** **   * *
*  * **   **  *  * **  *     ** * *** * ** *     *  **   **     **  **** ** * **    ** *** ***  *  **   *  ** *  ** ***  ****  *    * * *  **  *
*** *** *  **** * *** *           ** * ***  ** ***      *  ****  *    * * ****   *****  * * **** *****    **      ***  **
 ** ***** * * ******  **  *  * * *** ***** *         *   * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* ***** *  *      * * * ****     ** *   **  * * *   
 *** **   * ** * **   *** * ** ** ** * **** * *****  **** ** ** *  * ** *
 *  *  ****  **** * ** * ****** * **   *** ***  **  ** * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *  *  *     ** *   * *    a,b,smaller,i;

**    *   **   ****** ***  ** ** **      *** ****  ****  ***  * **   

 * *****  ***   *   *     * *   * **  
 *   **  *  *    *   **   * * *** * *  *       *  ****  * * * **** 
 *****    **    **** * **  *  ** 
***** *  ***    * ** *  *  * * ** **** * ***** * ******  ***

  *     *  * ****  * *  * ***** *  ** *  * *** ****   
   *  *       * * *   * *  *  *   * ** ****   ** * *   * **  * * && b%i==0)
  * *    *  ** *     ******  *    *  **  *** * *** *** * **** * ** * * * ***   * **

      ****    ** *  **** **    *  * *  *    *  ********** ***** %d",i,(a/i)*b);

***        *  *   * **    *  *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    ***** *      * * *****   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 **   * *   * *****        ***** 
**   *  *          **     * * **  **  *** %d",&n1,&n2);
****    ** *** **** * * ** *  * *  ** **** || i<=n2; i++)
 **  *  * *   ***     **   
* ** *   * *** ** ***   *  *    **  *** ******   *** * && n2%i==0)
*      *  *    *  * **** * *  ***  ***  *  * **   ***  *
  *   ** * ** * **  **   * ** *   **    *** ***    ** * * *   * *  * *** * ***   *   * * *
*******   *****         ****** ** *  *** *  *   * *     *   
* ***  *    **  ***** *      *
  ** * **  ****  *     *** * ** *******  * * *  && a>=n2;a--)
    {
**  *****   *  *      *****   * *    ** **   *******   && a%n2==0)
***** **  ******* *****  *****     *** *****  **
 ***  *  *    *    **    *      * *  ** ** ***    **  **  *    * ***   *  * ** * * *  *   **
 ** * ***** **  * **  ** *  ****   ** ** * ** *
    *   *    *  *  * * * * **
 *   **  *    *   *   *****  *  **  *** ** %d",gcd,lcd);
   *    ****  * * * * ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  *** * * *
int main (){
int i,j,k;
*  ******* *****         * ** *  *
 * * **   * ***      ** ***     ****  *
    *   **  ***
 *      *   ***** *   *** **** **  *  * * ** **  **  * 
 **   *    *      *   ** ** **  
 ** *  ******  ** * *** * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* * ***  ** ***** * *   *  i;
      **   *  * *  * * **  *  ** result=1;
 *  * **   ** * *  ***** **  * ** ****  * *
   **** * *     **     **  *           **  **  * *  * *  && a2%i==0){
*  **** ***    ***    * ***  ** *  * *** * *   **   *** *  ***  **  **  ** *   = i;
       **** ** *  *    *  ***  ** ** * **   * *   
 *   ** *   *  *   *  ** 

* ** *  *   * ***      **    ** *  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 * ** * * *** *******  * ** *  *    i;
*** * *     ** **      * **     result=1;
****** *  **  *      * *** * ***  * * *   
** **  ** * ** **  ** **** **** **     *     ** * *** ** * && i%a2==0){
* ** **  *******  *      **** ** ******* * * * **   *  * **** **  **   *    *     * **  *****   = i;
 ****   *   * *    ****  ****   ** * *       **  ***
   * **    *** *  *    *   

*  *   ** *****    *   *  ***** **    result;
}


int main(){

* * ****  * * * *   * ***   ******   * ** * **  ********

***  *    ** **   **   * * * *  *** ** *
 **  **  **    *     *     *  ****  *



**  **   ** ** **** * *  *  *** *   ** %d", GDC, LCM);
   *   *  ** *** *** ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output