Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * ** **  ** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
*    *** **  *   **** ****  *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* *  *** *  *** *** **    *** * *** ** * ***    &n, &m);
**  **    * * * ** *** * *  **   i<=n  *    **  i<=m; i++)
 ***  * * * *   * *   *  * 
   **** *      *****   *** *** *    * ** **     *****    *  * *****  * m%i==0)
**  *  *     * * **** * *  **** ****** * * **      * *** **  *   *   ** ** **  ****** *
****     *  ******* * *     ** * 
     * * *** * *  *****     * ***   ** ", gcd);

  **   *  *    ******  *   * k>=n && k>=m; k--)
* *    * * *    ** ********** 
  *    ** **  *  *** ***** *** *      *** **      k%m==0)
   * ***   * *** * ****  ****  
***   *   ******

*    * ** *   **** * * * *  * ******** ****  *   **** 


**  ***** * ****   **** * **  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*  ** ****  *     * * * *  * a,b,tmp,x,y;
**  ** *** *   * **  * ** *  **  *    %d", &x ,&y);
*  * * ** *  *  *  **    *
*  * *      **  *** * ***  * 
    **** * *  *****  *      ** {
* * * *  * * ** * *   **  ****** *** ** * * * * ** ** 
 ***  ***  ** ** *     **      *       * **  *     **   *** * *
**   *  * **** * *   *  **   *** **    ******     *   ** 
** *   * ***    *  ****       
 ** *  * * * ***** *** *  **  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 *   * **  *  **      * * *  *  a,b;
 *  ***** *** *** *  ***** * *   gcd,lcm;
** **  * *  * *   **    ***  ** *   *  **  ** %d",&a,&b);

** * ***    ***  *  *  *   * ag=a,bg=b;
*  *  ** ***** *    ** ***  * * * *
  * ***   *  **  * ***    ** * *   *  *    **  * *   * ***   
   *   *    *** * *   ******     *  ** **    *         * temp;
  * ** * *  *   ***   * *    * *** * * ** **   *       **   bg=ag, ag=temp;
*** ***     ****   ***   

  *  * * ** * * *  * **   *  i=1,al=a,bl=b;
* * * **** * ** ******** *   * * ** * al%bl!=0 ) {
*****   **  *  ** * **     * *  **** ** * *** *  *   * * 
******  **    ****  *** *****      ******** *    
** *  *     ** **    *  ** *

 *****   *  * ** * *  ***  * **    *  *****  %d",bg,al);
*** ** ****  ** *****  *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**      * *  ***     **  **** * ****    * ** *  *   *   
  *   * ***   ** *   *   *  *  *  * ** * * ***** ** * ***   * *****  *     * *   ****  *  * *  *** **** 
* *  **    ** *** * *   ** *  **  ***  * *   ** ** *    ** **  **   ** * * **  ** * *    * ******  * ***  * ***    ** ** **  **  ** ***  *  *   ** ** * *
  *  * *     **   *****  ** **    * ** *  * **  **  *     * *****  **** ****** *    ***   * *  * *    * **    ***  **  * ** * * * * * * *    * *** * * 
* * *** ****** *** ***** ** * ****  *  * **  *     *  *  *  * ** * *    **    *  *     * ***      ** *   *******   *   ****  **    *  * ** ** *** ****   ***  **** *
* **     ****** ** ***** * * **  **  *   *** *   ****  ** * ** ***  * *  *    *** **    ** *   * * ** *  ** *****  ***** ** *  **   **  *****  ***  * ** *  * ** ",i);
** *    *    *         * **   **  *  *  *     * *   ** **** * **     * * *  ** **  **   * ** *  * ** * * *  *    *   *   * * * *  *       *   ****
 *** ** ***** ***        **  *    * ***  ***  *    **** ****    ***** **  **** * *** *   ****** ** ** ***  **  *   * **** * ***    **   *   *
*    * ***   * ****  * ** *     **** ** *** *  * ***** ***  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  ** *     *** **  *   *  * *  *****    ** *   * **  *
* ** * * * * *  *** ** *    *** ***  *    ***** *** **   *** *****   * * *
** * *   **** * * *  **    * *  *  ***  *   **  *   ***** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  *     **   **** *  ****    *****  *   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
**   * **   ** **   *     ** ** * ***    * *    * ****  * **  * 
    * * *    * **       *    * ***  * *  *   * *   * ****  (flagGCD1==0)
 **     *** ** ** *  *    *** * * **     *   *  *  ***   * 
**  ** *  ** ****** ******* *     *     *  **   *** ***   **  **** *   *  ** **** * 
  * ***     *    * *  * *  * *  *  * ***  *    *  *****   ** **  *  *     **   (flagGCD2==0)
   ***    * *****  **  *   ** ****  ***    ** * ** ***    ** **  *   **   **  *
 ***   *   * * *** *****  ** *** *  * * * *  *  * * **  **    *  ***  *     **  **    * * *  * ** * **     *  *****  ",i);
*   ** ***  *******  * *  ** ****   * * **  *  *  * * ***  * ***   *  ** **   *   * * *  * *  * * ** ** 
***   *  ** * *   * *   ** * ******* * *  *  *   *  *  **  ***  ** * ***  * ***  
  ** ****** **  **** *** *   *******   ** ** *   ***** *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
**  ****  ***  *   **  *** ***  **      **  *    * *  **** *  
*  **   *** ** *     **  ** *****   * * ** * ****     * (k=1;k;k++)
* **   * * ***  * ** ***  **** *****  **   *** **  * **
*  *** ** *  **  *** **** **   * *  ******* *  * **   **    *    **    *  **** **  * *    * ***     
 * *   **** * ***  *     * *** * * *  **  *    **     * *    **   * *******  (flagLCM2==flagLCM1)
* *    * **** ** ** *  *** * ***** ***         * **** * *** **   **  **  * *   
**  *  **  **  * *  * * **    *** ** ** **  * * *    * ** **    **    **   * **    ** ***** ***  *  *  *** *  **    **  * * *  ***  ****   
*** **  * ** * * * *    * * **** * ***      * ***   ** * *** ***** ** ** ** **  **  * * **  ** ***** *
**        *  *      * ** *****  **  ***   **   ****  **   ***  * * **  ****** **   
* ** ** ******    * * *** * ** ** * ** ******** ** ***  *  ** *  *    ** **** *  (flagLCM2>flagLCM1)
  **  * ** * ** *****  *  * ***  ** *****    ** *   ****    ***    * *  * **  *  * **   **
  *  ***    ** **  **** ** ****  **   ***   *  ***  * *****   *     **  *    *   **  **      *  ** *     
   *** **   ** ** *  *  *** ** *  ***** *** **  *  *  **   ** *  * **** *  ***
**   *  **  ****     * * ***      ****    * **  
**    **** ***** ****   **     *  * ***     **   ******** (flagLCM2==flagLCM1)
*  *  *** *  ***   **  *   ** * *** **   **  **     
    * * *  **  * * **  *      *  * *****  *  *** **  *  *  ***** * *        *  * 
 *    **    **   ***   *** ** ** * * * * * ** **  *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    ****  * **  * ** * *** ***   *** *** ****  
* ***    *** * **** * **   * *  * *  ***  * *  ** **     *   ****   * **   * *  * *  ** *  ****   * ******
  ** ***** * *****  * *  *  * *** **** *** *** ** *  *    *** ***    **     *   *   **    *** *     * **   ** **    **      **  **   *      *   *****
*** *** * *** **    ******   * * * *   ** *  * * ** ** ****    **    *  ** ***** * **    *  *  ** ** *   **   *     *   ***   ******* *  ** 
 *  * ** * **  *  ** *  **** * **   * ** *** ** *  * ****  ***   **     *  * *** **   ***    *  ****   **  * **  *  **  *  ** ** ***     *  * ***  *   ** 
*  * **       ** **  **  *  * *   *    *  **  * *  **  ** **** *    *    *  **  **  ** ******* *  * ****** * * ** **    * *****    **  *** *  **  ** *
****   *** *    *   *** ** ** *****   * **   **** **** * ****** * **  *  * ******  **** **** *      * *  * *     *   * *   *      ** 
*    **   **** **  *  **  **** *  * *  * *    *  *** **   *** **   **  ***  *********  ***** * ** * *  *  * ****   **   *    ** * * * *     
   ***  **  *  *       * ***  ** **    ** ** *  ***
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * ** ***  * *** *  *   *  ***  **  *  ****   *** 
   ****** *   * ***** **** *   *   *****    *   * * *  * *   ** **   
    *    **   ****** **   ***   **** *   *  * ****      
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **   ***** ****** * * *  **  a,b,smaller,i;

*  *           * * * ***   * ** *** *   ** *  * * *  * 

****     * **** ***       * ** * ** *
*   * *  * ** *   *** *  *  * *  **   *  *** *    ** * **** 
**   *  **  * ** ******    
  * ******* ** ** *  * *** ****  *** * *   *   **

* **  *    *******      ***  *  **** * * *****  *     **
* * *   **  ****  * **     * ** *  * * * **  * **   && b%i==0)
 *     * * ** * *  *   ** * **  ** * *  ** ******** *** * *    ** * * ** *** *  * ***   *  * 

   * **** *  *   **   **    *   ** ** *  * ** ** **   **   ***** * %d",i,(a/i)*b);

  * * ** *  **** *   ***** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** ** * ** * * ** *  * ** * * *   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
     *****      ** ***      * *  *  * 
***    * *   ** *  *    **** * **   *  ** %d",&n1,&n2);
   * ** * **   ** ***      **  * *  **    || i<=n2; i++)
 ** **  **** *  ** * *** ** *
  ***** *   ***   *   *  ***   **  *** ***  ****  *  * ***** *****  * && n2%i==0)
 * **  **  * *****  **** **  *  * **  *   *     
** * **    * * ** ** * **  * ******   ** *   * * ** ****   **** ** *  * *  *** * * *****
* *  ****  ** ** *** * * *   ** *** * * ** *    *     ***
 * ****   ** **  ** * * *  *  *
** **  *** * *   * ****     ****  ***  * ** && a>=n2;a--)
    {
**** **  ***** ** *    * * *  **** *   **  *     **    && a%n2==0)
* *  *  *** * **    ***     **   * *     ****  ********   
*** ***       *       *   *     ***  *    **    **     **** *****    ***    *   
 *****  *    **** * ***** **    * *** ** *** ** *
*    ****  ***   * * * * * *
*  **  * ***** **    *** *  * *    * *      %d",gcd,lcd);
   *    **  **  *  * * * ** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ****** **    **
int main (){
int i,j,k;
* * *     **  *   ** *** *   *
  ****** *   **  *** ** *   * **     *
** *** * *  
*        *  **  ******      **  **  *  ***   **  * **
  **   *  **  * * **    
*** ***  ** * * **       ***


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* *** ***  *** ***     *** * *    i;
 * * ****   * *   *  *  ** * result=1;
** **   **  * *     * **    * * *** ***  
   ***   *****  ** *** **   ***  * ** * * **   *   * ***  *     *  && a2%i==0){
* **** * * *   **  **** *  * * *   * *  * * * **     *   ** ** ***  **  *    ***     * = i;
*  ****     *******   *   *  ** *  *** *  *  * * *** 
     ** **   ** ****  ***    * 

***  *   * *    *   ** ***   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ** * ***  *  **   *   i;
  *  ** * *  **        **     result=1;
***  *** *  **  ** *    ***** *  * ***  *   * 
    *** *  *******  ** *  ***** ** ** * *****  ** *   **  ****  * && i%a2==0){
**    ** ** ** * *   *  **** **********   ** **** * *    ***  ***   *  **   *     ****  * = i;
 ****  *** *** ***  **       ** **  ** **** **** *  
*****  ** ** *      *******  

**  *  *  * ** ***  * ****   *  result;
}


int main(){

      ** ** ** *  * * * * ** *         * * *  *** * *     * * **  **

    *  * **  * * *   ***  *   **    * 
 *   * **    ** *   **  **   ** ***    ***



 * * * **   *  ************ ****  * * %d", GDC, LCM);
  **  *****  *     ***** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output