Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *  ****** ** *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
 ***    * *  *         **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
** *  *   * **    **** ** *   *****  * * **** &n, &m);
  ** *  *    ****  *** * ***    *   i<=n ** **  ** i<=m; i++)
  **   * *  *  **** ***  * *   
    * *** * ** ** * * * ** *     *** ****     * **  **  * **   **** m%i==0)
  **  ** *  * ****  **     **** ** ***   ** ** * ****** *  ** *** * ****   ***  * *
   *** *** *   ** **       
***  ** *** * *** ***  * *****  *  ", gcd);

  ******** * ** ****  *  * ** k>=n && k>=m; k--)
*** ******  * *   * *  * * 
**    **    **    ****  **   *    *  ***** **   k%m==0)
     ****   *      *   ** ** ***
******* ** *  **  **

  * *  *  * ****  **  *** *****  ** *****  *   * **


  *  ** ** ***    *  *** ** * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 **   **      * * ** a,b,tmp,x,y;
*  **    *    ** *  *             *  * * **   %d", &x ,&y);
 ** *** * ** * *   *  ** 
   **  * * * **** *** * *   * * 
 *       *** *******  * ***   **   {
* **   *   ** * *       ***  * ****** * *** ** *       * 
*   * * * ***     **  **** *  ***    * ***  *******     ***
*  *******   ** *  ***  **  *     ***** ** *** ****  **  ** 
*       *****  *****  ** * 
   ** * **** *      ****  *  ****   * * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 **        * *   *   *** *  * a,b;
  *** ** **    *   *** ***     gcd,lcm;
* * **    * ***  **  ****   ***** *  *    * %d",&a,&b);

 *  **  ** ** *      *** ** **    ag=a,bg=b;
** * *** ** ** ** *** *      * *  **  
**   ** ***   * ** * **    *** *   *    *     *  ** * * * 
 *    * ***  * * * *  **  **  * **** *       * ** **** temp;
* ***** *  *** ** *** * *  *** *       * *    ** *   ** *  * * *** bg=ag, ag=temp;
 *        * **  **   **** * 

** *  ** * **** *  **  * *  i=1,al=a,bl=b;
*  *  * *** * ** * *    *** al%bl!=0 ) {
* ** * *   ***  ** * ** *** * * **  ** ** *  *   *      
***   *  * ***   *  *  * *  ***** *    * **  ** ****  *  * *
 *    ** * * * *  *** *  * 

* *** **   *** *   *  ** *   * ** *** * %d",bg,al);
**  * * * *   ** *    *  * ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **  **   * * *** ***    *******  *    * ***     * *
* *** * * * * *** ** * * ** **** * * **     *** *** *  *******  *** *     *** * * *******  * ****  *****  ***   
*  ********* * * **  ** * **  *     **   ****** ****      * *    **    ****** * *  *** **  *  * **  *  *   ** * *** **    *  *  **  **  *  ** 
 * *  *    **  ** ** **** ***** ** ****   * *   **  ****  *  **  * * *  *   * ***  **   *****   *  * * **   *   ******  ** * *  * *    *** ** 
**    * ***     **     ******  * ****  *  *******  *** ****  ** ****  **    ***  ***  *  *  * * * * *******  *  ******* ** * * *** ***** * ****  * *  * ** ****
****  **** *  *  * *    * **   **  * ****  **  ******   * ** **** *  *** ** **  **** **  ** * *  ***  *  ******* *** *  *    ***   *****     **   *    *****  **  *  ",i);
   **** **  *    **** **** *  *****      ******  ***      ** * ***    *   *  ****  * ** * *  *  * *   **    *** *  * **** * * ***   * *  * * **   *
*  **  *  * * *  *   **  *** *****    *    *      ** ****** ** *  ***** **** *   ****   ** *** *  *******  *   *   *   ***   **** *** * ***  * **
 *  *   ****   * *  ****  *  ****  * *  **   * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **  *   **  ** ***  * **  *  * * **  ** *  **  *  *
***  * **** * * **  *** *  *    * **** **   *   ******** *** *  *  ****  **
** *    *  * *** * ***       *  *** ****   *   * *    
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
** * **  *****  ******** *   ** * *  *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 **  * *  * **   *** * *   *   **       * *      *   ***     *         *   *
 **  *    * *  *  **    * *     *****   *  * *  * ***** (flagGCD1==0)
     * * ** * * *       *    * * * *** * ** * *
** *** *  ** ****   **** ********  *  **    **  **** **    ***   *    ***     ** *** *  
***   ** *** * * *    *   * **   * * * ********  * ****** *  *   ****      (flagGCD2==0)
    *** ***** * * **     * * **   * **  ****  * * **  ** *****   ** ****  ***** * *   * 
  **     *  * *  * ***    *   ***   **  ** ** * ***  **        *    * ******  ***        *** *** * ***      * ****  *   ",i);
   ** *** ******  ** *  ******* * ** *  ******** *******   *  *    * ** ********      *    * * ** *  *  ** *  **** *   
**   **** ***   *   **    * ** * *  ** *** * * *   ** ***   *   ** *  *****  ****  
***** * ****   * *  *   *   **  *    *******   *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* *     * ** ******* **  *    **  *   ** ** ***   *  *  *   **
*  ******      *   **  **   ** * ** ***  * * *      * *   *  **   (k=1;k;k++)
  **   *  ******** ** * ** ** * *    ****  ** **** *  
  *  * * * **   * ****  * * * * * **  **     * ***** ** *        ** ** *** **  * ** **   
* **  *     ****** **  **  **** * ****   *  * * *   ***     ** *  **   * *  *  (flagLCM2==flagLCM1)
  ** ***      * *  ***  * ***  * * *** ** *** **    ***  * * ***  **   ****  *
 * ** * *** * *      * *  ** ******* **  ***   ** *   *   * * * *   *  **  *        ***  *  *  *    * **** * * *** **  **     *** * 
 *  *   *   ** ***    ** * * **** ** **** *   *   * ***   *****    **  ** *****    **  **** *   *    **   *** * 
* **** **   **     ****  ** ** *******  * ** *****  ** **  ****    * ** * *   
*   *    ** ** ***   **      *   *      * * ***  ********** * ****  * ** (flagLCM2>flagLCM1)
     ** *      ******* * *   ** * **    ** * *** **    ** * *   ** **   ** **      
**** ***  *   *   ** * *  *** * * *** ***   *** *   * *  *  *   ** *  * *   ***   ** *** *****
** *    *      *** ****** * *   * ******    ***** * *  * *   ***    *  *
 **** **   **      * * *** * ** **** * * *   * ** ** **
*** *  ***  **** **   * *  * *   * *     ** **  *** (flagLCM2==flagLCM1)
  *  *** *     *  *  **  ***   * ***** * *  ** *  *
 *  ** * ** *  ** ** *  ****          ***** *  * ** * *  ** ***  * *  **  *    ***  **
*   ***** ***      ** *** ***  *** * *** *    *    ** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    * *  **** * *     * *  ** *     *  *** ****   **   
   *  *    **   * * *  * ** **    ** ** *  ***  ** ** *  ****         *  *  **  ** ******** **  * *
* *  ***** *  **  ***  ** *** *  * *    **  ***  *  ** * **  *** **  * *    *  *  * ** *  ****  *** **** ***  **** ****   * **  *  **  ***  *** ****  *
***     *    *** *** ****** *** ** *** ***     **  *** * **  * * *** *** **  ** *** **   *  *   * **  * ***  * **   ** ****** *** *          * *** *
*   ***** *  * ***** * *  * **    * * * * *  * *   *** *       **   * **** * ****   * *   ****  **  ***  * *   *** *  * *    ******       **  * ** * * * * ** ** *  ***
 * *      * * *   **      *** ***   * **   ***   *    ***  *   *****       **** **       **    * ****  *     **  ** ***** *     ***  **  ** * * *  * * *  
   *  * **   ****  *  ** * * *  *** *  *  * **   *         ** ******* ** *   **  *      ****      ***    *** ** *   * ** ** ***   *  * **   *   *****   *
   * * * ** *   ** **  *  *  ** * ***** *  * *    *  * * ***  *  ****** *  * ***  **  ** * * * ******* * * ****    *  ** *     ** *** * **** *** 
   **** ***  *   * * *  *     *  *  **  * *** *** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** *   ***  * * *      ***** *   **  * * *** *****  *
 ***    **  ** *** **  * *** *** ** *  *** ** *    **  ** ** * *   ****  ****
* * ** * *  ****   *      * ** * ** * ** ** **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * **   **       * *** *    *  a,b,smaller,i;

 *     **    * ***   *  *   *  * *  ** *****  * **  ****  *   * *

 **    ** *  *** ** ****    * 
***** *   **  ** * ** * *** * * *  ** ****** *  * ***    *
**    ** ***  * * **  * *** * *
 * **   *   **  *     ****       **** ** *  **  * * *  **  *    * * *

* ****    * *  **  ** ** *   ********* *  **    * **  
 *  **  ** *   *  *** *  *****  * * * *  * *   ** **  *  * && b%i==0)
* **  * * * * *** * ***** ********* ***   ** ** *  ** **     *    *** ** ***** **  

**** ** * ** * **  ** ** *****   *  ***   ***** * ** **** * * *    *** %d",i,(a/i)*b);

* * *   * * * * **  *  ***   0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ***      **   * * * ** ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*  *  *** **** ** * *****   ****
* ** * * * ***  **    *      ****  **  **  * * %d",&n1,&n2);
*  * *    ** * * **  * **  *    * * || i<=n2; i++)
***    ** **  * ***** * * 
***  **   * ** ****  * *   *  * *  *** * * *  *   ****** * *** && n2%i==0)
*  *  *      *   **  ** ***** *** *   ******** **  ***** **
** * ** *    **  *     *  * ****   *    ***  * *  * *  *** *     ** **** * **  **
*  *** *   **   ** * * *   *  *  * * ** * * **
  **  *            **  
** *** *   *** * ***  ** *  * * **  *** ** && a>=n2;a--)
    {
** *  * *** *      ***  ***** *  *   * ***  * *   * * * *  **** && a%n2==0)
  *   ** **** * * **  *    * ** * ****** ****** **
*** *      *  ** **  **  ****  ** *** * *     ***** **** * ***    **  ** *    *** **     *  *
******* ** *   *  *       **  ***** ***   ** * * ****  *  * 
* *  **   *  **  ** *   
*    * **  ** *** **** ***** *****   *  *  ** %d",gcd,lcd);
   ******  *        * ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *****   **   * **
int main (){
int i,j,k;
 ***    *  ** *   ** *** *
  ** ****   *  ***** * * ******** 
*  ****   *** 
*** *  ***  * * **  * ****  ** * *** * **  ** *    **
 *  **  ** *  ** **  ** *    ***
 *  **   **** *  * *  * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 **      * ****  * *** i;
** * ** * * ** *  **    *** result=1;
  ** **** *  * *   *** **** *     * ***  * *      **
  ***** ***** **  *** **   *       *  ***  **  **      **       *   * && a2%i==0){
  *     *     * *  * *      * * *   **   * **    ** **  *    * ** ** *  ** **  ** *   * ** * = i;
    ***** * *  *** * *  *  **  ** ***  *  *   ** * *    ***
** ***  *** *   *  ** 

****   ** ** *     **    *   *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *  **  * ***  ****  *    *  * * i;
** *   **   * ** ** **    * *  ***  result=1;
*** *****  * ***   ***  *   *     * *** ***   *
 **   *    * *    * ** ** * ***   * ** *      * * *  *** **   && i%a2==0){
*   **  *      * **** *      * *****     *   **  ** * *   * *  * * *  ** ******** *    = i;
  ***  ** ***** *  *   ** **     *  * * ** ****  * * 
****     ** **  ** *

*   * * * * * * * *  **   * *   result;
}


int main(){

** ******  * *       *    * ** *** **      **        * *   

* *****  * *   * *** *** * * * **     **  
   *     *** *  **  ***** * ****  ****** 



   * **** *  *** *** **  *  * * * ** %d", GDC, LCM);
**  *****   *** * * *       **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output