Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  *  *** ** *  * *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
*  * * **  *   * **  **** ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*  *   ** ****  ** *****         * * ** ***   * * * &n, &m);
*     **  ** *   ***** * **  i<=n  * *****  ** i<=m; i++)
   *   *  * ** ***  *    *  *
* * *  **  **** ** * **  *****        *** * *** *   ** * * *   * *       **   * m%i==0)
** **    * ***  ** ***** ******* ****     *****   **   ****  ** ****  *****    *** *  * 
*     *  *  *** ** * *  * **
 ** *   **  * * ** *   * *    * ** ", gcd);

***  **      ** ****   ** k>=n && k>=m; k--)
* ** ** ******    **  * 
 *   * * *   **    ** ****   *** *  *       *  k%m==0)
    *** *** *   ***  ***** *****  
 *   ***   **** *  ***

 *  ***  ** *  ** * ** *** *  * ** * *    ***    ***


* * ** *  *   ** * *       *    *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* **  ****** *  * **  *** **** a,b,tmp,x,y;
 *** * ****** * ** * *    **  ** ** *  %d", &x ,&y);
* ***** *    * *  **    ** * *
*     *   ***  ** *  ***    * **    *
   *  ***** * *  *  * **** *  * * *   *    {
*******    *****  ****  * *** *  **   **     ***  * **   ****   
**  *  *     * *  **     ***  ** *  *  ***    **
*  *     ***   * * ****    *  * * ******* *    *****   * *  * *
** *     * ** *** *   *
** **     * ** *  ** * *  *      **   * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ******     * ** ** **  ** **  a,b;
  *   *** **** ********      gcd,lcm;
    *      *        ** ***  ** * * * *  %d",&a,&b);

   ** * * * * *    * ***** *   **   ag=a,bg=b;
****  ***  *  **  ***  *    *  ***    * * 
* **  ** * *  ****    **  *  *** *  ***** ** ** *****  **
 ** * * *** *    **  ** * ** *  *********** **  *    *  temp;
* *  ** ** * ** **    * ** *    *** * * *    *        **   **     bg=ag, ag=temp;
* * ******   *** ** *** *  

**    * ***** *    * *   **    i=1,al=a,bl=b;
 ** * *   ** *****  * *   * * ** * *  al%bl!=0 ) {
  ***    * **  ** *    * **    ***          * **  **** ** *  
*  * ***  ** ** ****** ** * **   *   *   * ***  *
    **   *****   **  *** *  *

 **   ** ***    ** * ** *** **** *  *    **** %d",bg,al);
* *  *   *    *  * ** ** *** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**        * *  ** **     **  ****   *  * *  **    
**   **** * * * * **  ** *    ***   **** * * *** **  * *   * *  ****  ** *  * * * *  ** *  **     * *  * *   * *   *
**   **  * * *  ***  ******  * ****   **     ****  **   **** *  **  ***    *  **  * ***     * ** **    **  *** * *  ** ***  **** ***      * ***
* *    * *  ** **** *** * *  **** **   ** * *    *   *****    *  **  *   ** *  * ** *****   **  ** * ****** ** * **** * ** ***** ** * *** **** * **
* ****** * * ** * ***** **  **  ** * **** * **  * *  **** ****  *** *  ** *****   ** * **   *  ** ** ** ** ******  ****  *  * ******  ***  *  *           ** * ***** **
*   **** ***   * *    ***  * *    *   ** * **  *** * ****** *    * *  ** *  * *   * ***  *   * *  ***  *  ******   *    * **   *  ***  **    *  * ",i);
**  ***   *  *  *** ** * *  * ***  ***  *    ** * **   *   ***** **** ******** * * *  * * *   * **  * ***  *   **  ** *  *  ** *  * ***   
   *  *  **       *   **  * * ** ****  * *  *  * **  **   **** ****  *****  * * ** *    ***** *     **  *** **   * *****  *  **  *  * * *  **  * *  
*  *** * ****   *** ****  **   ****   * *  ** *** **   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * *  ** **   **    * ***    *** ** * **    **  ***   *  *
  * * *    *** **     ** **  ** ** * * *   * *** ******* **** ** * *   *  * 
***  *  ** ** **  ** ******* * ****    *** *   ******* ****
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * ****   ** * * *   **   *** ***   * *****  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  * * *    *    ** * **  * ** ***    *** *  **  **    ** ***
**  *  *** ** *********  ** **  ***   **  * *  ** (flagGCD1==0)
*        *     ** *  *  *  **  *    ***   *   ***** 
***    * * * ** * *** * ** *  *** *    ** ** *  *    * ** **  * ***  *** **    *   *    ** 
 * *** ******** * * *  *****  ***  * *   **    * *    * * *  **  ***** *  *  ** (flagGCD2==0)
  ******   * *   ******** ** *   *     * ****      * * * **  * **  *   * *     
 ***  * *    ***  * **  ** *** *  ***** * * *  *   ***    *****   * *   ** * **   **  ***  * *  **** **    ",i);
  *** ***  *** * ** **  ** ** * *  *****  ** *****    * *       * **** *** **  * **    **** ** * *    *      * 
* * * *     * * *  *     * * ***   *   * * **   *   ***   ** *  ** **     *** * ****
 *  ***   *     **** * ***     *     * * **   *****
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *****   *  ******  *   * *****  *   *** ** *  **   **  ** **  
  ** * * ** ****        ***  ***    * ***    *  *** * *   (k=1;k;k++)
 * **    * ***       **** * **  ** *** ** ****
* ** *  ** * *      * * * * *   *    * *   * ****  **  ***  * *  **  *     ****   ***** *
   *   * *    ** *    *** *   *    *         *     * * **** * ** *** *  ** *  **  (flagLCM2==flagLCM1)
 * **       **   *  *  * * *  *****  ***  *  * * ***   ****  *     *** ***  *  *******  * * 
* *** *** * ** *  * ***  *  ** * *  *** ** * ** ** **  *****     * *** ***** * * * *   *  *** ***** **  **     *  ***  **   * **  ** ***
 **  **   ** *  *   *     * *****  **   *   * ** *  *  ***    *  * * ** ***     ** **  *   *  * ******** *  ** ***
***   ***      *****  **  * ****    * * ***   * *     ****  * ***** *  * ** **  *   
*  ****  ** * * *    ****  *   * *   ** ***** *** *  * ***  ** *****      * *** (flagLCM2>flagLCM1)
*** ****  *  ****  ***** ***  * * * *  ** ** * *****  ** **   **          *   **     ** 
  *** ** **  * **  **    * ***       *  ****     * **  ** * * *  ***  ***** * ****** * * *** *    *  * *  ****** *  
*     ** *   ** *** * * * *  **    **    * *  ****     ** ** *   ***  * ** * ****
  *** *** **** * *      **  *    ***     ******** **
** *   *** ** ****      * * *** * *   ***** ** * **** * (flagLCM2==flagLCM1)
 ***   *   ** ** ****    *  * *       ** * **   *******
* * ** ***  * *  ** **  *****   *******  *    *****   ** *** **  * *  **     * *** 
** * *  ** *****  * *   **** *  * *  * *  *******  **    
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *****   *   ***    * *  *   ***  * **     *  * *  *   
 *** ***  ******** * * * * * **   ***      ***   * *  * **** ** *         *  *   * * ** *  ***       * 
*  **   *  *   *  *    **  **   *  **  **  ** *  *  **** **  ****  *      ** * *   * ***  *  *   ** ****** ** * * ** ** ** **** ***   **   * 
***** *     **** ****  * * *****  **    ** ** **  *    * **  ** *   *   * * *  *  **   *  * ** ****  ** **  *  *  *  * **  ** *   ***** 
*** ** ** *   * * ******  *    * *** * *** * *  * *        * * *  *******  **  * *  * **  ******* * *** *** * **   * *   **  ***  * * * **  ** *****   **    *   ***   *  *
*  **   *****       *** ** *  *  **  *    ******     *** ***** *  **** *     *  **  *  *  ** *  * **** *****  **   ***  * **** ***  *      * **
  ****   **  *   * * * ****  ** **  *** *  ***     * ** * ***  **  * **   *** * **  * *  * * *  *    *     * * *   **** *** *  * ***     *** *   *
** * *  * ** * ** ***** * *   ***** * * * ****  **  * ** *  * * *** **** *      * * ** ***  * *****   ** ***  *  * *** *  *  ** ****** ** ***
**    ** *  **** ** *  *** ****** *** ** *   ** * * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** *** *  *  ** *** *   *  *  **    *** *   ***   **  ***  *
 *   ** ** *    **    **      **  * * * **  * * *   **  ***  *       * * *  *
 ******  * **   *   *** ** *      *      * * *   * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   ***   *   *  **  ****  a,b,smaller,i;

** * * * ***  **** *  ** ***** *** **** ********* ****

 *    ***** * ***** * *  ** *    *** * **
*** ** **    * *****   *****  ** **    *** *  *** *****   
    *     * ****** ** ** *  
* * ****   * * **  **  *** *  *******    *  ****   *** *** * ***

  * * *   *****   ***  * ***   *  *** *   **   * ***   *
****** *  ** * * *  ** ***  ***** *******     *** ****  **   && b%i==0)
*  *     *  * * *** **  *** ** ** * ***** *  *    *     *  ** ***    *** ** *****  ***

* *  ** ********* **** * **  * * *  *    *   ***       **** *****    %d",i,(a/i)*b);

 *     * ***     **    *    * * *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*****  **   ****   ** *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  **  * *  * ** ****  **** *
 *    **  **    **  * *** ** ***  *  * **   %d",&n1,&n2);
    *   **********  **  **   *   ***** || i<=n2; i++)
      **  ***  **   *** *  
    *   **     *  * * **  ***  ***  *** * * * **  * * * ** **** && n2%i==0)
**   ***  *  **** *   *     ***** ******** *    *   **
 **** *   ***     ** * * ***   *   **** ** *   * ** * ** *** **  * **** *       *** 
 *   * *******   * * *** * **  ***  * **   *   ****  **  
  ***** *     *** *  *  * * 
*    *** **    *** *  * ** *    *    *   **    && a>=n2;a--)
    {
    ***   **  **   *** * **    **   ** ** *  * * * * *  *** ** **  *** && a%n2==0)
*    * *     **   *   *** ** *   * ** *     ****    ****** 
** *    ***  * * *   **** **  * **  **** ** * **** ** *   ***    *  **  **** * *
**   * * * ** **** *** *    **  *  *     * * * *** *** *  
 *  * *** * * ** * * ***   * 
*  ** **  **     ****  ** ** * ******* ***** %d",gcd,lcd);
** *  **    ***  ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  *** ***** * 
int main (){
int i,j,k;
**  ** * * *       **   *  *
** * * * * ** **  ***      ** ** *    ****
**  *** ***   
* *** ** **    *   * **********    *  *** * **  
 *** * *** * **  *   *** *    
**     *  *   ********  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *    *  **    *   ** *    * i;
******** *   * ***   **  * * **    result=1;
 *** ***  * *   ***   **  * * * * * ** *
**** ****** *  *** *  *** * **  **** ** ***  *  *** ***   * ** && a2%i==0){
*   * * * * * * *    * ** * ** *** ** * * * ** *  *** ***   ****  **   ***  * ***  = i;
* *    * * *    * *** *** **     **  **   *  * * *  *     *
 *  *  *** ******   *   *  * * ***

*   * * *  *  ****** *  * *   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 * * *  **    **** * * * *  i;
*  *  * ** ** * *   **  *** result=1;
   *  *** * * ***  * *   **** * *  * *  ***   *
*  *  *   ** *** * *  *  ** **   * ***** *    *   ** **  && i%a2==0){
 *  **  * ****   **  * **  * *   ********* *  * ** ** **** * *    *     * * ** * = i;
****    * * ****** * ***** * *  * ** *** **   *  **  **
 * *    ***  * *****  *  * 

*  **  * * *    * **         *  **    result;
}


int main(){

  ******   *** *  *   ** **   * *** **   **   ** *  ** **    **   ** 

 **** *  *** ** ** ****   *  *   *** ** 
 *    ***  ** ******   *     * * * *  **   



 *****  **  * ***  ** **     * * *   * * %d", GDC, LCM);
   *   ***  **** *    * ***    ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output