Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * * * ** *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
**  ** *  *  ** * * *** *  * * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  **  *   **** *    *  **    * **   ** ***   **    &n, &m);
**   ** ***** * *** ***   ** *****  i<=n * *       ***    i<=m; i++)
   ******  *     **    **
* *  * *   **    *      *** * *** *****    *   ** * **  * * * *     m%i==0)
 *  ** *** *****  **** * ** ** ** ** *  ******  * * * ** * *  ***    ***** *** **   ***** * 
* ** ***** ***    * *  ** ***
** * **     * *      **    * ** **  *   *  *  ", gcd);

* * ***** ***   ** * **      k>=n && k>=m; k--)
* *   ** *  *  ****  *     ** 
 * * **    *  *  *    * ** *    *      **  k%m==0)
   ******* ** * ******* *** *****
   ***  *   **  * *** 

  *   * * ** *   *  ** *    ** **  * ** *** **** **


*  *   ****  * **  * *** **** ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 *** * *    ** *  ** * * *    *  a,b,tmp,x,y;
* * * *** *   **   ** * * * **    *  **  * %d", &x ,&y);
****   **** *   **  * *  ** **  *   *
  * * *  *** ****  * ***  *  
 ** **      *** ** ***  **  * *   {
** **     ****   ****** ** * *     * *   **  ***  
 ** *   *****    *  *   **** ***** * *     * *     *  *  *
  *   *** *****   *   * ***   **   *   * *   *  * **  **** * 
* ** ** **  *  *** ******   
* * ***  ** * ** *** *   *    *** **  **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
***  *     * * ** **     **   a,b;
 *     **  ** *   * ***    * * gcd,lcm;
* ** * ***  ** ** ****   *  ** ** ** ** %d",&a,&b);

* *** **   * ** * * *    * ag=a,bg=b;
 *****    ***   **   *****  * * *** 
 ***    * **   **   * * *    ******** **  * **    *  ** ***
 * **  * *  ***     * *  ****   * * *** ***    * ******* ** temp;
*  *  *** **   *   *   *** *   * **  **** *  **   *  ***  *  *  *  ** bg=ag, ag=temp;
  ***  * ** **  ***  *   *** 

   ** **  **  *    ***** ***  *** i=1,al=a,bl=b;
 **  ** ***** *  *  *  *** ** al%bl!=0 ) {
  * *    ** * **  ** ****  * *  ** *** *    * * ** ***   *  
  *****  * **  *   * * *  ** * ***  ** ***  * **   *    ***
**  **   **     **  **** * * **

*** * *        *****       ** ** **   **    %d",bg,al);
*****  * *  *****    *    * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** * ******** * ***  * ** **  **  * ** *****  *     * 
  *  *    * * *** *  * ** **  *  *    * **      * *  ****** * ***  * ******* * * ***** **** ** ***** ***  
 *  **    *** *       *  *****  * * ** **  ** ** *  ** * ** * *    ** * ** *  *   * **  ******* ** ** *****   * *  * ** *  *  *    *   * ** *   ** * 
** * ******  * ** *** ** ** *** * *  *  *   **  * * ******* *   ** * *  *  ** * * *  *   * * *   * * *  ** ***** *** *   *     ** *** * ** **   **  
 *  * *  **  *      ** *   *   * **** *   ******   ** **  * ****** ** * *  *  *   *   *    **   *******   *  *  * * *** * * **  * **** *  ***** *     *  
  * * ****** **   * * *   * **   ***** ********   ****  ***  ** *   ***       **  ** *** *   *  **** **** *  **  * **   **** ****    ****** *** *   ",i);
  ** *   *** **   ** ****   *        *** *   *  *         *    *  **   * **** * **   ** ***   * ** *** * *  * **  ***  *  ** *  ** *** ***  * ***** ***  ** * *
 *****    * *   ** ***     * **  *  ** ****  * ***  **  *   * * *  * ***  * ***  *   * *   **    ***  *     *  *  **** *  *   * ** ***  *  ** *
 *  * *  ** *** ** *    ****  * ** **  *   *  **   **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  ***   * *  **  * ***  *   * ***** ******   *  **** ** 
* ** *  * * **** *  **  *** * **     **  * * * * *    *  *  * *** *    *****     *
*  * ** *    *   **   *    ***  ** * * * ** *** * * *   
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 **  ** **  *** *   * * *  *    *  * * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
    *    *   *  *   ***  *****    *** *** *  ***   *** *      ** **
*** * *    *** ***   ** **    *    *** ** * ** ** ***  (flagGCD1==0)
 ****   *  **** * ***     * *    *   *** ** *    *   * 
  ** ****   * * ** *      ** ** ** * *     *    ** * ***    *****    * ** *  * **   * * * **
** *** *  **  ***   **  * *   *      ***   * **  ******   * ***      ** *  *** ** *  * *   (flagGCD2==0)
*  ** *    **    * ** *  * *    * * ** *    * *    *   *** ** * * ***  *    ****
*  *   * *******  * *** *   * *  **    * * ****   ** *   *  * *      ****** ** * *  **** ** *****  *      *    *** **    ",i);
* * *  ***** ***  ***  * ***  *       **   *** * **     *  *    * *  **********  *     * **** ** **   *  * * *
   * * **       * **** * * ** ***  *  * **    ****   ** * *   *    *   *  *** 
**   *****   * ***  ***   * *  *** ** * ** *****   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 * * * ***   * *     * *  *  ** **    * *  **   * **  
* ****** ** *     **  *   * ** *  * *   * * *  *****  *   (k=1;k;k++)
* ** *** **  ** *  *  **  **** * ** **   **   * * *** 
* *    *** ** *   * **   *  *** *** *  * ***  *   *   * *    ** ** ****  *** *   *
 * ****** *  **** *****    *  *  * **** *    *   ** **** ****   ***** **** * *  (flagLCM2==flagLCM1)
*  * *  ***      * ****** * *** ** *** *  ** **    ****     * ****    **  **  *   * * ** 
   **     *   **  * ** ******   * ** ***  ****  *    **  ** * ****     *   *** ** * ** ** ****    *****   ** ** *   * * * *   
  ***  ** ****   * **     * * * *   *  *** ***** **   * * *****  **** **  ***   ***** * ** * **  **** *  *  
  * *** *  ** ** *  **   ***   *   * **  * ** * **    ****  *  *  * * ** **
*  *  * ** ** **   *   *** *     *** ** **** **** ** * *   * ***   *** * * * **    *  (flagLCM2>flagLCM1)
 ** *** ** * **    ** *     **     * * * *** *** *  * ** * **    * ***  ** * ** 
* *** ****  **    ***  *  *   * * *     ** * * * * *     ****** *** ** **  ***  * ** *   ** * ** *  ** 
* *****  ** * * * *** ****  * **  *   *       **   *    ****   * *  * * ***     ****   
**  ** *******  **   **** **** ***  *  * **** *
*  * ***    **       * ***    *   **** *  **   *  *  *   (flagLCM2==flagLCM1)
    **** * *** ****      *** ** ** ** * *** ****        ****
* *  * *  ****  * *  * * **  *    *  ***  * *      **  *** ******* **  **** *****  * **** ***
 **   * * ** ** ** ***  * *   * **  ** * ** ***       *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    **   ******  *   ** * *  *** *   ** * ****   ***  ** **
  *** **    * * * ***    *    *** * *** ****   * ***  ***** * * *  *  *** *  * * *** ** * **  *  * **  * ***     
 **** * *  ***   ******* ***** ** **** ******* ** **   * ** **  ** * **   **   *********  *   *** ** * *   *  *  ** ** ** **   **  **  * *** ***  *  *
 * * **   **  *    ***  *****  ** * *   * *   * *** *   *  ** *  **            *    ** *** *  * ** **** *** *  *  **    * * *  *  **
 ** *  **** ** *  *    * **  **** **  *  *   * *****  *** * * ** * **     ******  **   **   *  ***** *  ** *  ***  * **  **  ****   **    * **  ********** *  ****   *  *       *** ***** 
 * **   * **   ** *** **      *** **   * * *   ** *** * *    * * * *    *    *     *    *  *     **** *  * *    ** *   **** *  ** *  * *  *  *  * **   *  ********   *  
** *****   **  ***  ** ** * * * * *  * *  **** ***** * ***  * * ** **  **  *  * **** ** **  *   **   * *  * ** *    * * * * * * *  ** *  ****
* * ** * * *** *  *   *    *       * ****  *  **     *    ** ** * * ******** * ** *     **   * *  * ***** *        ******* *   *  *        **  
 **** * * ***  **      *** * *** *      *** *   *    ** ****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*   **    ** *** ** **  ***   ** * ** * *  *   *     ****   
** *     *  **   *  *      * * ***** ****  *       *  ***** ** *      **  
*  ** * ***    **  ******  *** * *  *  *  *** *     *  * *   **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **  ***   *   * ** * ***  ** * a,b,smaller,i;

 *  **  *  * ****** ** *******  *  * ** ******* *     *   *

 *  * * *    ** **       *    *         * 
   **  * **    *        *   *****    ** ******   * *** * * **
*  *   **     *       **    * **
*      **   *** ***  *** * * * ****** *  * **    *****   * ***  * *** *

 * * ** *** *     *** *** **  *  **  * **  * ** *** *  * *
* ** **** **  *  *   ***** *   *  **     * *  *    ** * **    *  && b%i==0)
  ** * *  *  * ** ****   ****  * *****      **  *   *  *    ******  *** **  *** * * ****** 

*** *   ** * ***   * * ** ** ** * *  ** *** * * ***   *  * ****  * ** %d",i,(a/i)*b);

*  *** ***  * ***  **   *** * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *      *** ******  ****** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *  **   *  **** *  ***     *** * **
** *  * ** * *   *    ******   **  *** *  %d",&n1,&n2);
*  * *  *  * * **  * *** ****** ***** **   * || i<=n2; i++)
* *** ***  **  **     
 *  *  * ** * *** *****   * ****   *  *** ***** *  **  *   && n2%i==0)
**  * **   ***  *     *   *    ** ***  ** *   *   ***
** ****  **** *    **  ***  *** **  *  *** *  **   * * *****  *  ***   ****      * * 
** **   * *     * ** * **  **  *  *  * * *** *   *** **  
 *  ** * *   ** ***    *    
      * **  * **   *** ** * * **   ****   *** && a>=n2;a--)
    {
*      *  * ** ** *    ****** *   * **** ** ** * * *      && a%n2==0)
**           *   * ******   * *  *   ** ****** * *
**   * * *     *   **   **     **    * *** *  ** **   * * **** ** ** **   *   ***         * 
  * ** * * *    **** * ****  *  **   *   * ***** ** 
******** ** * *   * * *   
   ***   **   ** *  * * *  **** * *   %d",gcd,lcd);
*  * *** *****       ** * ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * ** ** *** * *
int main (){
int i,j,k;
*   ** *** *      **  *** **  *
 ***  *  *   ** ***** ***  *        * 
*  ** *  ***  * ** 
   * **   **** *** **    *  ***   **     * * ****  
 *    *  **   ** *  ** * *  
* ** **** * ** *  ******


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 **   *     * * * *    *  *  *  i;
  *** *  **    *  *    *****   * result=1;
* *  **  * **  * ***   *   **  * * * **     * *
*    ***** ****  * **** ** **  *** **** ***   ****** *  && a2%i==0){
  **** *  *** * **    ** *  ** *     * * *****  *  * ***  * * *  * *   * **     **  *** * = i;
* ****    *  *  ***    ***** ** *  *   ***   * *** *** *  **  *
* ** **     **  **** * *  **  *

**   * *  *  *** ***  * **** ** *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ****** *   *     ** ****  *  i;
   * **    **** **** **   * * result=1;
 **    **  ***   ***** *      **** *** ***
   **  *  **  **   * *** *  ** ***  * * ** **    * *  *****  * && i%a2==0){
**  **  ******** *    * *** *   * *** *  * *   * *  * ***   * ***  **      *  *** * ***  = i;
*      * * ****    * *   *   * **  * * *         *      ** *
 *    ** **  *   *  *    ** **   

**  * *      * * ** *    *  *  result;
}


int main(){

    * *   * *********  ** * * *  **  * ** *  * **   * *** ** *  * *

**     ***  *   ** *     ** *      
* **    * *  * ****   **   *   *     *



 **  *  ***   *   *** * **** ***   %d", GDC, LCM);
*  ****   **  ***  *  * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output