Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *  *** **  *****
//gcd and lcm
int main(void)
{
*  **  * ******** **   ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *  **       * **** * *  **  ***  ********  ***    &n, &m);
**  *   * *** ***  * **   *****  ***  i<=n   *****  **** i<=m; i++)
 * ** **   *  ** *    * **   *
 *****  ** * *  *  *** ** * *     * ** * ** *** **** ***  **   * **    * m%i==0)
*   * * ***  **    **** ** **      *   * *  * *** *  *  **** *  ** * *  * *** * * **
  *     * * ***  * **   *   
**  ******* ****  *  *  **   *********** ", gcd);

* * *  *    *  * ***   *  ** k>=n && k>=m; k--)
* ***  *  ***        * ** 
  **   * * * ** *      * * * **  * *    *  ****  ** k%m==0)
  ****** ****  ***      ***  *** *
*   ***  * * *   

** *    ** ** *  *  ** **  * ** ** ** ***  **** * ** *  *


*    *  *   **  ** * **** * **   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
   ****   * ***      *   **    * a,b,tmp,x,y;
**  ** * *   * *   *  * **   *   *   *  %d", &x ,&y);
**    *     ***  **  **********
    *   * **** * **    ***  *
  ****  * * *  * * *** *   * * {
 ** **** ***      **** ****  *  ***** *  *** ***   **   ***
  *** * ***   * ** ***   * * *** * * **  ******  *  *  * * ** 
*   * **  ** * * ***  * * *  **  ** *  ** *** **  *** *  
*****  *    *  * ****** **** 
*   **** ** * *** *  *    *       * * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* *  *   **  * *  ** *  *        a,b;
 ***   ** * ****       * * *   gcd,lcm;
* * *      * ** **** *   ***   ***    * %d",&a,&b);

** ***  *  * *  * *   ***** ag=a,bg=b;
 *  *** *** *** ** *** *   *    
   *  **  ****  **   **  * * *** *  *   *  ***  * *  ****  ** **
* ** ** **** *  * *** * *  * ** *    ***  **         *  temp;
* *     ** ***  * *  *  *  ** *   ** * **   * ** *    * *** ** ** *  bg=ag, ag=temp;
  **   ** ** *****  * * *

**  ** **** *** *    ** *     i=1,al=a,bl=b;
******** * * ******   *  * * ***  **  al%bl!=0 ) {
*   *** ****  * ****  ***** ****    *** *  *      * *  *  *
   *** ****      * * * ***   *   *    ** ****** ****      **
    *   * ** ** *   * * ****  

* ***  ** ****   * **   * ****     * ** %d",bg,al);
**** *  **     *  *  **   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  * ******  *  ****    * ** *  *    * ********  *  ***
 ***************   *      *   *   * *   ****    ** ** *  ****  ** * *** *** *     ******** ****   ** **
**** * * **   ** ** *   ** * * ****** *  ** * *   *  ** *  * *  **   **      *  * *    ***   **  **     *  *    ** ****   * *** * * *  ** *  
**** ***  ***   **   *  ***  *** *    **   **  *  *   *   ****   *****  ** * **  * * ** *  *   *** **  ***    *   *     ** **   *  *
     * **  ** *  ***** **  **  ***** *     *         ** *     *   ****  *******   ***** **  *** * *****  **** *       * *  **   ***** * * *** * * ****      * * * * *    
 *** *  * **    * * *****   ** * ***   **   ****       ** ** *  *  ***    *    **  ******   ***    * *  * ** *******  **** **  * *********  ***** *   *   * ** * ",i);
 *   * *   **  *  **     *  * **   ** ***** ***** **    *  ****** ** ***   ** *** ***  ** **  *    ***   * *  *** * * *****  **      **  * ****     * ** 
   ***** * **** **     * * ** ******   * ******  ** *  * * * ** *    ** *  *  ** *  *  *   *  **     ***  *     *****  * ***** ** *** * * * **** *
 * * *******  *      **** *   *  ** *  * ** *** * ** *  * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   *    *  ** ** *  ** * **  **  ********  *  *  *
 * *** * **  *  * **** ****   * *** ***** *  *** * * *  ** **  *  * ** *      
   *** **  **  ** ** **** *     ** **   ***  *   * * **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  ***    * * *** * ** *  * * ****     **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
***** * **** ** * *****  *  **** *  *  ***  **  *             ** 
  *  *  * * * ***  **   ****   **           **** *  * (flagGCD1==0)
* *** **  ***  *  **    ***    ***** **  *****   *  **  * 
***  * **   ** ** ** *     * ***** ** *** **  ***  * *   *      * ****   * ** *   ******** *   
  *     * * **  ** **** *     *  * *** ** * * *  **      ** **  *    *  ***  **   (flagGCD2==0)
**  **       ****   **  *   * ** *** ***   ** **      *   * * ** ** *
    *   ** * *    **     *** ***   **  * *  **  *  *     ** *     **   * *        ***   *     ** * * *  ****   ******  ",i);
* *      * * ** *   **** *   * * ***   * * ***   ** ****  **   ***   *****     ** *** ******  * *** * 
** * *   *   *      *** ****** **  ****    *  ** ******   ** * * * *  *
* *** *****  *   ** ******  *  * *   * ** *** *   **   * **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ** ** *  *  * ***   *    *   *    *   ** *** ** * **   **  
* **   * * ****      *  *  *   ** **  *         *  *  **  (k=1;k;k++)
    * **** *  ***  **   *     ***** ***   * * ***
* * * ***  ****  *   *     * * ** * *  ***  **  *  **      ******  *** *** *** * **    ** 
***  ****  *       * **  *  * *****     * *   * **  ***  *** * * ***  * *  ** ** (flagLCM2==flagLCM1)
* ** * * ** **    *  *    *    ** ** ****   * ** ********     **** * ***  *   * *  *  
***  *      *  *  * ** *  ***  *  **     *  *** ***** * ***     * ***** * * ****** *   * * **  *     *****  * * *** ** * *     * * 
 * ******   **  *  **** ** * *   * *** *  **** **   *  ******** ***  * *  ***  *  * *** *  *******   ***      *
 ****  * * ****   *  ****     **  ****     *** * * **  *     **   *   * ** *
** *  *** *  *    *   **   * **** **   *   ** *    * **  *  *   ***  ** **** * *  *   ** * * (flagLCM2>flagLCM1)
* ** * * *  *   **  * ****   ***      ***  ** **** **** *     *   * *** * *****  
***  * * ** ***  *  * *** *  ***  * ***  *  *** *  ** ******* *  *  *  * * **  *** **   * * ** ******* *    ** 
**** ** ** ** ** **  * ** *            **   *     ** ****    ** * *  ***    *   
*   **  ** **  * *** ** * ** *   ** *  *      ***   ** **   
  ****  ***   *   *  *  **** * *  *   * *   * **  ***   * (flagLCM2==flagLCM1)
****** **  * **  **   *  * *  **  *    *****  * **** *
*   * *  *  ***     * ****  ***  ** * * ***  ****   *   ***  ** ***** *  * ** *** ** 
  *   *   * * ** ** *  ** * **  *      *** * *    *  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ***  *    *** *  ***   * ** *   *  *  **  ** ** **  ** 
  *    * * *  ***  *    ***   ****    * *  * **     ** *****  *   *** * * * *      *  ***    * ** *
* *   * *  **** * ****  * *   *** * * *  * * *  *** ****** * ***   **  ** ***  * ***** ** **    **  *  * *** * **** **  * ****    ***  **   
     * **  ***  *  *******  *  * * **   ****  * ** ***  ********** * *    * * **  **  *** * * * *   * *  * *  ********   * **   * **  ***
***  *** *** *  * *   **  *    ** *    *  * *  ***  ***  *   * ***   ** ****   **       *  *  ** *   *    * * * *** ****  ** * ***********  * ** *  *   *   **
  *  ** ** *     * *  * * **   *  * *    *  *** * *** **      *     * ** * * ******   *    *** **   **   **  ***** *  *** * **     * * **  *  **   ***** * ** 
 *   ***   **  * * *** * * * **   **  * ** **** ** *    ****  * *  **  * **     ** * ***     * ** ** **  **  *  **** ****   *    **     *  ****
   *** ** *   * **   ** **  * * *   * ** **  * ** *   *  *  * * *****   * * ****  * * ** * *  *  *  **  ** ** * * **** *    * ** **** *** **    
**   ** * * *   *  *  ** ** **   *** **** * **   **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* **  * * * ** *  * ** *****  *      * ** *  **  * * *  
*  *       * *        ** *  ****    *  **** * *****  *****   ***   *  *** * **   **  **
 * * * *  ** ** ** **     *  * * ****   *  *  *  ** *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * * **** * *    *  **      a,b,smaller,i;

   * *    **** * **  *  ***** *     **      *  *** * *     * *    

*   *  **     **  ***   ** ****     
** *** *        ***  ***** * *** *   *  * *  *  *     * *  
 ** ** * ***   *  * ** *  
 ***    *** ** * ***  ** *   *   **      * *     ** * *** 

  * **    ***** *   * ** * ***  * **  * **  *  * *
***   ** ****** * *   * **    *    **** * **  ** * * *    && b%i==0)
  *   *   * * **  *  ***   ** *** *****   ** **** **** ** ***   *  ******  **   *  *  *    *   *

  *** *****      *** *  *******    * *   *** * **   * *  ** %d",i,(a/i)*b);

* **  *   ***     ** * **  * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ****   * * *  *  ***   *   *  ***  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
** *    **   *   ** *  ***  ** **
  * *  ** * * ***  *    ** * ** * * *  %d",&n1,&n2);
** ** ** ** *     ****  ***  **   **    * || i<=n2; i++)
    *   ***   *** * *    *
 * * * * ** *  * * ****** *  *   * *  **  **  * **   ** * **   && n2%i==0)
** ** *   **   *  ** ** * *  ****  * * *    *  ** *  **
** * ****   **** **** ****   *    **** *** ** ****   ** *  * ** * ** *   * **
**  **  * * ******** * *    * *** ** *  * * **   * * 
 *** ***** *  * * **  *  *   
   *  *****   *** ** ****** *** **** * && a>=n2;a--)
    {
***  *** *  *  *  **** **** *****   * **  * **  **  *  **  && a%n2==0)
*  ***  *  * *** * * *  ******* *   * ***  ***  * *  
* ****   **  * *    *  ** * * * * ** **   ***  ****      *  * * ****  *  *   
* * *   *** **  *  *   ** *    * *           * * **  ** * 
 ** ** *  ** **** ***  **  *****
***   * *        *** **  * ** ** *** %d",gcd,lcd);
   *  **    *  * ***  ***** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  * **      * *  **
int main (){
int i,j,k;
*****  *** ** * ***  * **     *  *
*     * *  * ***   *  * ***     * *  *  * 
* *  * * **  **
*       *  ** * * * * * *   *  * *     **** ** *** * ** 
   * *** *******  ** **   *** * ***
*  ***  **  * *  **  ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* *   * *  *   * ** ***  *    i;
*   *   ****** ***    **     **   *  result=1;
 * *   *   * **** * *** *  *  *  *********  *  
 * *** * * * * ***   * ****  *  ***  *  ****      * * *    * *** && a2%i==0){
  *    *** * ** * ***      *   ** * *  **    ***    ***** * **  *  ***    *   *****   = i;
* ** * *  *  **   *  ** * * ******* * * ***   *****    ** ***
*** *     *   ** * *** * ** 

** **  *  * * ***** ** *      result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  *** *    *      * *** *** i;
*  * *  ** * **  * *  * ** *  *  * result=1;
       **   *    ***   *** *   *** **    
 **   ****     ***  *   * **  *** *    * *** * ** *      **  * && i%a2==0){
*   *          *  *  *   **  * ***    *  **     *    **** ** * * *   * ** *   = i;
 ***  ****  *  ****  *  ** ****   ******* **  * ***** * **
 ** * * **   **   * *  *

***   *** **   * * * **      * result;
}


int main(){

*   * **    *  * **** ****** *  * *  *  *   ** ** *   ***

 *   ** *** *****  **  **** * *  * *  *
***** ******* ** *    ****   * ******   



  **  *   *    ***  ** * *   * **  * * * * %d", GDC, LCM);
  **** *  ********    * ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output