Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **  * ***   *   * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
*  * ***  ***  **  *** * **  **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*  ****   ***  ***  ** *      ***     ***  &n, &m);
  ***    * ****** *    ***** * * * i<=n *** * * * * i<=m; i++)
 ***     * ***** *  ****    *
 *****       * **  **   ***** * ***   ***   **  *  *  *  *     *    m%i==0)
    *  **** * ***   *** **   * ***  *****  *** *   * *  *  * **     ******   *  * * * * ** *
**  * ****  **  *   **    **   **
*        *   * ****** ********  ** * ** ** * ", gcd);

 *  * *   ** * **  * *  * ** k>=n && k>=m; k--)
 *  ****  ** * *   *** * *
  ***   *   *   **    **   * ** * *** ****    ** * k%m==0)
 *       *  ***   *** *   * * *  ***
*  * **  *    *** 

***    *  * *     *** * *        * ** * *  *


**  **  ****  *****  **  ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ** *    *  * **** *    *   * a,b,tmp,x,y;
 * **** *   * **    *  *  *   ***** *  %d", &x ,&y);
 ** ** * **   * **   *   *****  
   * *** * *** **  ** *  *****
*  ***  *** **  **** *  ** * * *  ****  *** {
* *        *    * * *  *   *  * *** * *  *    *   *   ** **** 
   ***  *      ** * ** ** *  * *** *  ** ***    ***** ****  
   *** *   *      *     * ** ** *   **  **      ******* 
 *  *   *  *   * *   **  ** 
**** ** *  ***  * * * ****   *  *    **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ** **  ***  ** *      *    *** a,b;
**** ***** *  * * ****    * **      gcd,lcm;
 **  ** ***** *  **  ** *      **  %d",&a,&b);

  ***** *  **      *  *      *  ag=a,bg=b;
  ** **       ******     **** *  * *   * 
* *****   * * *** **   * *   **    *       * **  **** *  *
* *** *   ** *  ** * * ** * ***** *  ** *   ** ****  *  temp;
**** * *  ** * ** ******** *** ******    * *      *   * *  ***  bg=ag, ag=temp;
 ** ** **      * * ** * **  *  

 ******* *  * *  ** *    *  i=1,al=a,bl=b;
      **** ******  ** **    * * * * al%bl!=0 ) {
** * * ** * *** **** ** * *      **** **  **     * * ** *   *
 * * * * ****    * *    ** ** *   *  *     * *   * *   *    
   ***       ******    *   

*  ***  * * ** ***** ***            %d",bg,al);
*  *  *   ** *  ***    ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * *  **  ****  ** ****  ***** *  *   *** * **  *
* ** *  ** *** **   *******  * *** ****  *** *** ** ** **      **   * * ** **   **  *** *  * *  *  * *  *   * * **** 
  ******** **  ***  *  ***** *  ***  ** *  * *  ** * * * *  *   ***   * * **  **  *   *      **      *   **** * *** * **  * *  ***** ** *  *      
****  ** ** ** *  * **   ****** *  **     *     * *  *** **     ***  * *    *** *  *   * ****  **  *  **  ****  *** **   * ** *  *  * **  **** 
* *** *****    *** *  * * *   * *** **  *     ** *** * *      ** ** *  **    * *  **      ** *   *** ***    ***** * * *  * ****       * ***     * * ****  * *  
  *   * ****** * ** **  * ******* ****  * * **** *  *    ***  * ** ** * *****    * * * ** ** *  *  **** * *   ***   * *   * * ****  * *******   *      *** *** *   *** ",i);
    ** *** * * * * ***    *    *  *** ***  **  * *  * *    ** **  **     ***  **  ***  ** * ***     *  **** ****     **** ***  **** **  *  **   * *  *  * *
**   **** **  *** **    *  *     **** *** * *   **   ***   * * **  ** ***     * *    *      *   *****  ** **      **  ***   ****** **   * **   ***
 * * * *****   **  ****** *** ****  **    * * ***
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** **  * * *   * ***  ***    *** * *  **    *  **  
*  **  *  * * * **   * ***  ** **  * * *  **    *  **    * *** *   ** *    * *  *** 
   * *** *  ** *    **    *  * ** **  ***   * ***      *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* * * *      **   * *  * *  *  *   *   *    %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
***** *     * *  *  *** ****  * *  * **** * *  **   *  
*   * *   **  ** *      ** * ***  **  * **   *** *  **   (flagGCD1==0)
 ** * *    *** ***   *** * **  **  * ** ** **   *****   ** *
*** ** ** ****  ** *  *** *  *  **     ** *    * **  **  * ** ** *** *    **   ***   ** *
 * **  *  ** *** *  *    ****   **   *     * *  **  * *** ** *  *     *  ** (flagGCD2==0)
 *   *** **    * **  ***  **     * ***   *   *  * *   ** ** * **   *   *    * *   *
*   ******  * * * **  ** *     *       * **  *    *     * ****  *     ** ** *  * ***  ****** ********  * **    ",i);
 * ** **** **  ***** *****   * **   **** ***  *  *** **  *  * ** *  *  ** * ** * ** *  ** **** ****** ** *  *  
 **** ***  * * ** ******  *   *  * *    * **  * *  *** ** *     *   ** *****  
 **  ***** *      *  **   ***   **** ** **** * ****  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  *     * *     ***   *   * *  ** *** ***** **           * * 
 * *   ** *   ** *    * *   * ***    **      *    * **** *** (k=1;k;k++)
** *** * *****  * *  *   *  **    ** *      *  *   **
  *** *   ** **** * * **  *** * * **   * *     * * * ** * *  *  * *  * ****  *       * *   **
* *  ****      **   *** *  *  *  *** *  ********  *******   *****   * * *  **  * **  *  (flagLCM2==flagLCM1)
 ** ***      *****    *** ***    **   * ***** **  **  **   *****    ***   *   ** **    **
*********  *   * ****  *  ** *    * *** **      *   **  *********   **       *   ******** **      ******** * * *  *** * * * ***  
* **** *** *  ***  **** *  *     * **  *** **   * ***   *** *** **      * ** **** ** ***   *       *** * *  *    *    *
 *  ****  **** **  **  * *  ** ** *** *** * * *  *** * * * ***   * *** ** *** * 
 * ******  ** *        ** *   *   ** **  *  ** ** *** ** *  **** **    **  *   *****    (flagLCM2>flagLCM1)
  ** *   * ***** * **  ***    *  *   **   **  *** ****  * *******  *   * *  ** *** *** 
*     *** **  *   ** ****  **  *   * ** ** ****** * ** * ** *****  *** *     *  *  *** *     *   ** * ******  ** 
*  ****   **** * * **  **** ** * * *** ***  ** *    ****  * *  * *  *** * **  *     *
     **** * **  *** **       ** **  ***     **  * ***   * ** *
  **  *** *  ** **    **    ***** *   *** **  ***  ***    (flagLCM2==flagLCM1)
** *    * * **  **    **** * * *  * **  ** * ***  *
** * *** *  *** ** ***   * *** ** ***     *  **   *  ** * *    ** *******    
 **  * ** **   * * **     *     *******  * * ******** ** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  *  * **   *    *         * ****    * *  * *   ** 
** *  *  * **   **  *****  **   * *   *** *  * ***  ** *** *  *** * *  *  * **  ** * *****  ***** ** ** ***   ** 
* ** *** *  *  *** ** * **  ********* * * * * *** *  *   * ***** **     *      * **  ******** **  * ***  *     ***  *   *  ***** *    ****** * *  **
****  * **** *  *   * ***  *  ***   * *   ****  ***** ***  *     ** ******** *  *   * * **** ** * ** *   **     *      ***   *** ****** *    * **  ***  **
    *   ***   *   *    ** ** * **   **  ** * ****   * * **  * **  * * *   *  *          *  ** *  *  *   ** * ** ** *    *  *  *      * * *  **** * *  * *    * ** 
**  *** *   **  **  * * **** *   *****   * *****  * ***    *  *****    ***  **  * *       *  * * **** *  *** ** * *** * **      *****    *** * ** ****      *  
   ******* ** *    *   ** *    ** *  *** ***  * *   *  ** * **  *   **** ***  *      ** * *  **  *   * * **** ******      * ***  *  **  ***  * *****   *    *
   **   *  *    *  *    **  *** ** * * ** * *  *  ** * *** ** * * * *  ** ***** **** *        **     ***    * *** * ** *     * *  *    ***  
  * *   *   ***   * * *    * *      *****  ***  ** ** **   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * ** **    ** * ** **        ** *  *   * *  *
** * ** **   *    ** *     *   * * ** ****** *** *     **      *****  ***  
*  * * * **   *   *** * *******   *   * *   *  *   * **** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    * *    *  *** * *   * * a,b,smaller,i;

 ***  *   ** **** * * ***** ** *   **   *** ****  *  *  ** 

* ** **** * **  ***     *     * * 
***  *   * **** * **  *  ***** *  **    *     * **** ***    *   
 * *   *   ** **     **   **** 
 * * ** *     *  * *** * * *   ** *  ****    ** *** *  **** *  *  

* **  *  ***   *    *  ** *  * * * **   * *********** ** 
* **     **  * **  ** *  **      **  *    *** *   ***** ** && b%i==0)
 **  *       **      ***    * *** *    *** * *    ***  *   * *   ** *  ****  

* ****  **  ***  ****  *     ** *****   *    *     * *** * **  %d",i,(a/i)*b);

******  *** *** **  *  * **    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **** ** **     ** ******* * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *   ***** * *********  *  *** *
** ** * ** ***    *  **    ******* ****   %d",&n1,&n2);
     ***  *   *  **  ***** *****    *  *  || i<=n2; i++)
 *   **  * ******* *  **  *
 **  * * **  *  ***   *  *** *   ** *  * *  *  ***    * *  *    && n2%i==0)
 *  *  * *   **  *** * **** ** **   ** * * **  *   
* * *** *** ** ** **  *   *   * ***   * * ** * **      *** **** *** ** *        *  *    * 
*******  *  ** *  *   *      *  *  ** **** * *** *
* *   * * *   *   * ***  
 ** ***  ***   ** *   * *****  * **   * && a>=n2;a--)
    {
***  * ** *  *  *****  *   *  *         *  **  * * *   ****    && a%n2==0)
**** *      ****   * *****   ** *  ** **  ** * ** ****** **** * 
*      ***** *  ** * * **** *****  **   *** * * *****   *   ******* ******  * *
*****  *      *    *  ** *** * *  *    *****  **
 *  *  *     ****   ***   * ** *
 * *    **** * *    *  **   *   * %d",gcd,lcd);
 * ******  **  * * *** *   *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  *  ** ** * **
int main (){
int i,j,k;
**** **  *** ****  *  * * *  * * 
* **** ** *** *   **  *  *       ** *
*  *  * **     
 ****** *   ******   *    ******       *   *    * *
****** * ** * * **  ******  
**   ** ** **  * *  * *    * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*   * * * ****   * *** * *** i;
     *  **  *** *  ** **      result=1;
   * *** *  **   *  * **   **   *  * * * **
  *  * * ** *  * **  * ***   *** ***** * ** *    **  ******** *  && a2%i==0){
 **  * *  **    *    *  *** * **  ** *  *****  ** *   *** **  *** * *  **  ***** ** * = i;
* ** *  *   *  *** *     **  * **** ***  *  *** *  *     ***
 ******  * *      * **  * *  * *

    * *   * ****  * **  ***    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*** *****  ****  **  ** ** *  i;
 ***** *  **** **    *   **  result=1;
* *     *  * *  *    *** **  * * ** * ** ***    
 *    * * *  *   *     * * ***** * ***** ** * ***** *** ***  * *  ** && i%a2==0){
  * *** *****    ** *  * **  **      *  ********     * *  **** ***** *** *  *** * = i;
  *    * *  * **** * **      *** ** *** *   *  ***  
**** * * *** *  * * **   

  *** * * *******  * *  *    ** result;
}


int main(){

    **      * *  ** *** *     *   ** ****     ** * *   *   **   

 * * **   * **   **** ** **** ** *  *  
*      *******  **** * * * * **    *  ****  * 



**   *** ** *  ** ** ****** ***    %d", GDC, LCM);
* ** *  ** * *** *   ***      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output