Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  *    **** ** *
//gcd and lcm
int main(void)
{
***  ****** * ***          * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*** ** ******* * *  * ****  *  **  * * *    ***  &n, &m);
    **  * *    ** ** *  **** ***** i<=n    **  **** i<=m; i++)
* *******   *****    ** * ***  
**      * * * * ***  *       ** ** ***  **  *       ****  ***  *  ****  *   m%i==0)
 **  **** ** *       * *    * *   ***  * *  *     **   * ** ***  * *  ******   ** *
 *******   **  *** *  *
** ** ** *  *** **   *** * *  *   *   ", gcd);

******  ****    ** * *  *  **    k>=n && k>=m; k--)
********   **     *   **
*  * * *     ** **       ***   * * *  *      k%m==0)
  *   ***  * **   **  *   ** 
 * *  * *** *  ** *   

 * * ** *  *  * *     *     **********    ** *  *


   **   **  *     **  * ***  * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
***    ***    * ***   ** ****  a,b,tmp,x,y;
  **  **** **** ***  **  * ****   ** *  *  *   %d", &x ,&y);
 *  * **** *  *    *   * ** * *  
 * * ***    **  *   ** *    * *
*       * * *     ********* ** *** * {
*     *** **   * *  * ** **** *  *      * ** ** ** ***** *
*****   *  * *  *  *  *  * *** *   * *  ***   * **** * 
****** * *  ** * * * **** * *  ** *** *  * **** * *  *  *
**  *   * * *    *   * * **   
  ** **  ***  *   ** ** * ***   ****   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
   ** *  * *** **** *      * *  ** * a,b;
   * *    ****   *  ****   *   gcd,lcm;
**    **   *** **   ***  ** *** *   *    *   **   %d",&a,&b);

 **  * ** * *  * **   *      ag=a,bg=b;
  ****   ** *** ***  **  *  * * * * *   
** * ***  **  ** *  ****  *   ****  ******* **** *   * ** 
 * *****  ** *****   *        **   ** *     ** * *   * temp;
*  *    ***     ** * *** ******** ** ***** * * *  * *    bg=ag, ag=temp;
 **** * ** * * **   * **   

*** *  **  ** *    ******   *  i=1,al=a,bl=b;
**      * * *   *  *** ***** *  *   al%bl!=0 ) {
*  * *** ********   ****  *   **  *** *  ******   *   *  *
   *****  *** * *** ** *    ** * **   *   *   *       * ** *
*    *  ** * *   *     ***

 ** *** *  ** * ** * * *     * * * *   *  * %d",bg,al);
*   ***    * *      *******  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***   *** * **  *  *   * **  ** ****  * ****** ** *   **  * 
*  * * * **    ** ***** **   *  *         * *  ***    *****     ****    *   *  *     *    ****  **  *   
 ** ** ****** *     * **** **** ******  *    **     *  *   * * **  *** * *  ** **      **   *** * *** *  **    ** ****  **   * *  **     
* * ****    ** ****  ***   *    *  **  ** *   *  ** *  *** **  *  ** *  * ***** *  ***** * **  *  *   *******  *** *     * *  * * **   **
* *   ***  *   * ***   * ******  **   *   ** **  * ** **   * *  *  *   *****  * * * *  * *     * *** *   * **  **** **** ***        **    **  **   **** ***** *     * *  *   * *
*   ** ****    *  **  *  *  * * ** ***** ***  *  *  * **     *   *** * **  *   ** ***   * *    *    * ***  * **  * *    ****** **  ***    **  * ****  ",i);
  * ** ** ****   * **    **  * *  *  *    ****** *   **      *** *   *    ** *** *    **  ** *  *  ** ** *** * *  * ***    * * *    *   *  * *** **
  ** *****  *  ****    * *  ***** * *  ******   *   * ** ** ** * *   *       *   ****   * *   *     * * * *  *    ** * *  * **** * *    *   
   ******    * ****  ***** * *    * ***  ** ** * ****  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*** * ****     **        * ** **     ******* **    
 **  *   *  ****    *  ****** *  *    ***  *******    **      *    *   ** *
**      ** **** * * *  *  ***       ****    *   ** ***** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  *  ****  **** ********** **      ** **  * * * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * * ** **** ***** * ***  * * **  *      **  *** *   *      ****
 ****  ****    ***  * *** *  * *** * ** ** ** * **   (flagGCD1==0)
 * ******   ***  **  *  **    *** ***   * * ** * *    *
 *** **  * *   *   *  * *** *  *  *** *** * *   *** *    *  *   *  **  ***  *** *   *      
*** ****** **  *  * ****  *** ** **  ** *    * **    * **    * ** * *****  **  * (flagGCD2==0)
*****   ** **  *** *   *** **** **** *** ***  *  ** * * **  **        ** * ***  * * * 
  ***  ****** ** * ***  * **   *  *  *******      ** * *** ** * ***  **  *  **  * *  *****   ** *  * ***    *  *  **  ",i);
    * *         * *** *   * **  ***   * *  ** *   ** **   * ** ** *****  ***  * * ** *** *  ***    *   *  ** * 
**  **   **  ** ***   **  *  ** **  ** *  *  **  ** *****  *   **   ** *
** *   *    * *  *** *    *  **   ***    ** ** *    **     *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
** * *    ***     ** ** *  ** *  **  ***   * *   * *   ***  *    *  
*     * ** *   * * * *  ** * * **  *** ****     **** **  **   (k=1;k;k++)
  ****  * *    * **  * ** * *   * ** ** ***    ** ** 
* * *  *  *** * ***  * ***  **** * ****     ***  * ** ** ***  * * ***** * * * * ******    *
***  *     ** ***    *     * * * **  ***        ** * ***   **** *****   ***    ****   (flagLCM2==flagLCM1)
**** *    *** ** *      *** * *  ** * *  ** *  **  * *    * ** ***  **   ***** *    * 
 ***  * **  ** *  *   ********** ******* ** **  *   **   ***  * ******* ** ** * *** **    **  ** *   * * * * *****  ****** * * ********   **
** *  *  ***            **  *  *   * * ** ***    ** *      *   *     **   *  * *** *  ** * * *** ****  * * * * ***
  *    *** * ****  *    * ******* * **  * ** ** * **  ****  * **     *** ** ***   *
* ** ** *  ** * ***   **    *  * ** **   * ***** * **      ** *** *  ***    (flagLCM2>flagLCM1)
** **  ** **   **** * * * * *     * * *  ** ***** * * **     **** *** * *   *  * 
  *** *   **** ** ** * *    *  *   * *  * **  * *** * *  *  **   ***   ** **  * ***   **   ** ** * **   *  * *** * **
 ** **    ***   ** **  * *  **  *** * ** ** * ** ** * *   * *    * *    ****   **
**  ****    *   * ***  * *    *    *    **   * *   **  *
 * **   *****     * *  * ***** * ** **      ** *   **    (flagLCM2==flagLCM1)
 ****  ***    ****** * *** ** *** * * * **    
 * * ** * ** *   *** **** *  ****  *  ***** ******** *  ** *** * * *** 
  ** *   * ***  **** **** **     * *    * ** *****  *  *  ******
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *** * ***  *  * *  * *   * * * * *** *  *   **   *  ***
*   ***   *  **** **  *** *   *   *  * ***  ** ****** ** ** * *  * ***   *   * ****    * *  ** ***  * ***** 
 *** * ** * **  *** * * * *** ** **   ** * *  *** **  * **  ***  *  **** *   * *** *  * *  *  ** ** ****  ** ******    * *  *    *  * *  **** *     * * *
  **  ** ***  ** * *** *    *** * * * *** ** *   **  ****   *  ** *** * *      *     * **  ** **    *   * *  *    *** ** **    *   *   ***** 
  * * *  *   * *** ** * ** ** * * * **  *  *  * **    *****  **   ***   * *    **   *****   *  * *  * *   *   *    ** * *  * **  * **        * *  *  *   * * * *  **  ** * 
     * ** *****  *  *****    ** *   **** * *  *   * **** ******  *   **  *   ***       ** ** * *     ** *  ** * *  ** **   *  * *** **  *** *  * ***  *   ** * * ****  ** *** * **
** *  **  *****  ***** *** *   **      * ** **** ***  * *    * ** *  *  *** * ** * * *****  *   *   * **** * * **  * * ** *** **       ** ** * * **
    ***       *     *       * *      *   ****  * *  *  * ***  *   *  **  **  *  * ***  * ****    *  * * *  *  *  ** *  * *** * * ** ****   *    **   
 *  ****       ** * * ***  ** *****  * * ** ** ****  ** *******
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * *****  *****  *** **   * *****  *  * *  * *** * *  * 
** **   **  ** * *  *   ******* *** * * *  *  ***** ** * *   *  ** ****     * 
*      ***  *** ** ****** *    *****  *****   **  * ****      
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   *  **     * *     * * * a,b,smaller,i;

   *  *   *    *   **   ** *  * *** *    **  * * ***  **** * 

* *****             ***  *** **   
****** *    * ***  ** *  * **** **** *** * ****    * ** ** * ***
 ***  **  * ****  *   ** *** *
**   * * ** ***   ** ********* ****   *** * ***  ****** 

*****  ****     *  * **   * * *  *****  * ***    
**  *    ** * *   ** * ***** **  * **  * **  * * *    * ** && b%i==0)
 *** * * * * *  * ** * *     **  * *****  **        *    ***   ***     ****  ** *** *  ****

**  **    * * ** *** * **  *       **********  ***  **  *  *    *** *  *     %d",i,(a/i)*b);

* ***   * *    * **  *   * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
******* **** *     ****  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *** *   *** * *** *** *****  **
 *    *********** **    *   *  * *   %d",&n1,&n2);
* * ** *   ******   ****** *  * * ** *    * || i<=n2; i++)
*   ***    ** ** ** **   ****
**  *** * **      ***  * *****  * *   *  * **       * ** * && n2%i==0)
   *  *****  *   ** *  **  ** *   ** *****       * ****
** *   * * *******   * ****   ***** *** *    ** ** * * * *        ***** * * ** **  *****
**** ***** **** * * *   * *** **  * **  *      *  * ** * 
*    *  ** ** ***  **** *
**  * *      ** ***  *   *  *  ** ** *  **   * && a>=n2;a--)
    {
 ***** * * *  * * ** **** ****  ** *** *** *** * *   ****  * *     * *  && a%n2==0)
 *  *  * **  *   * *** *  * *** **  *  * * * * *  ** *
*   * *  *   * *** ***  **   ***   **  ***    ***  ****** **  * ********  ** * * * ** 
*  ****  *  * *  * *****  *  **  *   ***** * *  * *    
**** *  *    ***    *   * 
* * *   *   ***** *     *   **     *** %d",gcd,lcd);
*****    ***      * **   *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *   * **  **
int main (){
int i,j,k;
 *    ***    * *   *  
*   * *  **  ** ** ** * *  * **** *
 *    *   *****
****  **  **  ** *** * *  **  *** * *   *  * * *
* *  **  **** * *** *  **    *  *
**    *  * *** ***  * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 * * *   *  **  ***** *  ***  * i;
* ** *   ***** * *  * * *  *   *   result=1;
 **  *    ** * **   * ** **  *  *  ** * *  *   **
* ******* **   ** * * * **   ****  * ***** **  *** ****   * * && a2%i==0){
 ** ***      *  ** ** *   **         * ****  *  ***  ***    * *** * *****    ** ** *   = i;
  *   ** *   * * *   * *        ****   ** ** ** *  ***   * ** *
***   ** ***  **  ***  * *  

   *   ***   * *  ** ** ** * * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  * * *** **      ***      * * i;
 *          ***      ** **  * result=1;
* * **  *** *** *   * * ** *   ***  *    *** 
 ** **  ** ***** ***  * *** * *  *  *   **  ***** *    **     * && i%a2==0){
  ***   **  ** ** * *  ***  ***   *** *         **** ***    * ** ** ** *    *****  **   * = i;
*  *          ** ** ***   **  ****     *** ******* *   *
****    *** ** *  **  * **   

*  *  * *   *  ** * * ****** * ** result;
}


int main(){

* *** * **** *** ** * *         ****  **  *     *   * *  ** *      

*    *   ** * **    **  * *   ***  * 
 *** * * * **  **  ** ******* *  * **



    **  * ****  *   *   * *      * **  *  %d", GDC, LCM);
*****  ***** ***  *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output