Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  **** * *    * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
*   *** **      * ** * ** ***  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *** *  ***  *    ***** **    *****    * * *** * **    &n, &m);
 *   * *  *   *   ** ** *      i<=n *    ** * i<=m; i++)
*    ** *  * ****  *  * *
 *  ** **     * **  **    *** *** ****  *  ** **   *   *****   *  m%i==0)
* *   **  *     * * ** ******  ***   * ***    ** *  **  ** ***         *** *  ** *  
   *  * **      * * *  *  **  
 **** **** ******* ** * **  ****     *    ", gcd);

** *  *  ** **   *  *   ** k>=n && k>=m; k--)
*    ***  ** **  ***  ******  *
 * * **  *** *     **   ****  *  *** ***   k%m==0)
** ** *     *   **    * ** *        *
 ** * *  *  * * ****

*  *  *** * * *  **  * **   * ** * * **    ******* ***   


 ** ** **         *** * ***   **   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** *     * *  * ** ***  * *  ** a,b,tmp,x,y;
 * *** *    * ** **  * **** ***   *   %d", &x ,&y);
 *  ****   *  ***  *****  * *  
 *  ***** *  *       * *    *  *** *
*  *****  *    ***    **   **  *  ** {
 * ****           ** ***  ** *   *  *  * ** * *** * *** *  
* *  * *     **  ** *   * *   ** **  ** **  * **   *
 * ** ****    ***   ***  * *  *** ***** *  ** * *  *  * 
 * ** ***  ***  **   *** *
  ***  **   *  **** *   ** ***    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
**     *  **  *  *** ***  * *  a,b;
***  ***  *   * ****** ***  * gcd,lcm;
*   ** * *  ** *   *** *    * **  ****   * %d",&a,&b);

**  **** ** ** *  ** **   *  ag=a,bg=b;
* **  *  * *  * *      ** *  *      **
** * ***   ******* * *   * * * * *  *****  *  *  * ** **
**    ***  * *** *** *  *   *** * *     ** *  ** * *  ***   * temp;
** * *  * *        ***  * * * * ** *  *** *   * **  *  ***** bg=ag, ag=temp;
* **   * * * * *  *** *    *

  *    * * * *** ** *** ** *  i=1,al=a,bl=b;
  ** **    *** ******* *   ***** * al%bl!=0 ) {
 ***   * *  * **  **   **    **    *  ***     ***   *** 
 ** *    *  *     ** * *** *     ** * *  **  **** * * *****
 *  ** *      * ****** *    ***

* **** * * *** ** ** * ******** *   %d",bg,al);
 **  *** * **     **** **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
     **  **** ***  *  ** * ** ** *  ****  ***    *    *    **
   **  **    *   *  * * *   ****     *   ** ** ** *  *  *  ** *      **    **** **** **    ***  ** **   * **
   *      *   * ****  *  * **** *** *****  ****  **      *   *  ** **** ***** * ***  **  * * *  *  **  * * * ******** ** ***    **    * ** * *****     
 * * ***   * ****  *  * ** *   *   ***  ** *********  * ******    * ** *   ** *   ** * ****   *  *   * * *  *    *** ** ***  
*****   *   * *  **** * **   * ****  *  ****** *  * *   *****  * **   ****   ***  * *** *  ** ***** * ***    *** ***      **      ***   * ** **  * *     * ** ***   **  *  * ***
 * ** ** *  ** * * ********* ***  * *******   **  ***   **  *  * *  * *  *** *** * *  *** ** ******     **  *    *  *  ***  *    *  **   *  *  *   * *** ",i);
* ** * * *     ****    ****** * **  **  *   **   * **** * **   * * * * ** *  **  * *****  *** *  ****      ***   * *** *** * **  * ***     *** *  **
   *   ** *  **   *  *  *     **   *     * * * *****   *  *   * *** **      *  ** ***  **** * **  * ** **  *  ****   * * **** * **** ** * **** *
    *  *****  **  ** *****     **  ** ** *   **  *  ***  * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** *  **       * *   * *** *  ** * * *      * ****  * * **  
 ** * *******  **   *****  *    ** *  * * **** *  *****  **  *   * *****     *
   **    **  *  * * *     **** *    *   ******  *  *** **   * *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*********  * *** * ******   *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* *    * *  **  *    *      ***** *     *  ****  *  *   * ** *
  * * **  **  **  **  ***  ***     **   * * ** * * (flagGCD1==0)
*      *** **  ***  ***    ** ******  *  * ***  *   *** *
*    *  ****  *   * ** ***  ***     * *******   **** *** * * * **** * * **  *** * 
  ****** ** **** ** *  **   ** ***** *   *** * ***** * ** ** * **  **     ** ** *** ** * *  (flagGCD2==0)
**    *** ****   *** ***** *  * ** ******  *   **   *** **  * * ****  *** * **
  ***  **  * * **    ***  ****    ********    * *   *** **        ** *   ** *   ****     ****   **** *** *   ** *  * ",i);
  *   * *  *   ** **** * *  * ****** **  **   * *** ** *   ** ****** * *   ** ****** *** *** *   * * *****  ** **** 
 * ** *** *  *******    **   ******   *    ***   *   *   ******   *** *  *  **
*  * **   * ** *  * *** ** ** **  **   ** *** ****  ***
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* * * *   ***********  **   *  ** ***** *****        
*   ***   *   ***  ******* * * * *  *    ***  *****   *   (k=1;k;k++)
      **** ** ** *         ***  ******  *  *** ** ******** 
*  * ***   *    *  *    *  *** * * *  ** * **    ** **      * *** **  * ***    *  * ***
 *    * ********  * *** ** *  *   ***   **   **       **   **  *  *      ***   * (flagLCM2==flagLCM1)
**  **  *  ***     * **   *   *** *   * *****  *  **  * **    ** **  * ****  **** * **
*****    *** * **  *   *  *  ***** * *** *   *  ** *  * * *** *  ******** **** **   * ******  * *  *  ** **  * *** ***  ***  *   *       *
* * * *    ** *  *     * **   **   *     *  **   * * **** * **** * **   * * *   * **   ***  **** *   ** 
*  *** *  *** * *   *** *  *  ** * ***  * * *  * * ** *   **   * **  *  **
****  *** * *** * ** * **** * ***     **   **     **  *    ** ***  * *  * **** ** * *  *  (flagLCM2>flagLCM1)
   *******  * *** **   *** *  *  ****  *  ***** ***  **** ** ***** ** * *  *  *  *  
    *  *   * * *  * **** * *    *  * *  * *   ** **** **  *  * ***  *  *      ** **  **  **  * * ** **
****  ** ** * * *  **   ** *  ****        **  ** * * **   *****  ** *      *   * * 
 **     *  ** ** * * *  ****** ** *    *  * *  ** **   * ***
****  **    *** *  *   *  **  ***** * **  *** *** *** **    (flagLCM2==flagLCM1)
* ** *  * * **      ***   * *   * **    ***  ** *   ** * **
***  ****  **  ** *      ** **  * *  * ** ** ***  **  *  **   **  *** * *** ***   *    ***
*** *   *   *** **  *  ** *** ***** * * * *** * *   
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
***  * * *  * *    *  *  * *** * * * *  *  *    *    * **  **  
*  *  * ***  ** **    ***** *       * **** * ********  *   * * *****    ***** *  **  * *******   *** *   *     * * *
   **** ** *********  * ** *      **  ***  *******  **  **  *** * ***   **  *   **        *    **  **  * *  ****     **  *** * **** *   *  *** 
 *    * ** ** ** * * *  *    **  * * *  *  **   *    ** *** *** ** *     *  *  * * ****    *** * *   *       **   *** *    **  ** **** * * * ***
 **** ***    *   ** *  * * ** * *** ***  ****  * *** ****** *  ** **   ** *      * **   **  * **    *   ****** ******      * ***  **  **** * ** * *  **
   * *   *****  * ***  *  * ** *  * *    ****  * ***  * **  * *******  * *** * ****** **    *  ****   ***    ***   *  * *****    *  * *** ***** ***
  * * * * ***  *  * * **   **  *   *     *   **      **  *  * ***  **    *** *******   * *   *   * **   *   ***   *** * * **      * **  ***   **  
 *** ** *  *** *  ********  * **** ** *  *  **   **   * *  **** * ******      * *  *   *  *****  **** * * *   ***      * *** ***    ***  ****  *   
**  **   * *** * * * * *****  * **  *     ******* *  * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
****  *  * *   * ** **   **  ******** *   **** ****   * 
  *** **** * * *  ****** **  ** ** * *    * **    *    *       *   ****
* **   **** ** * * **  ** ** * ***    ** *  * *  **  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      * *  ***    **  *   **** a,b,smaller,i;

**   **  *** *  * * ***  *  *  **    * *    ***** ***** * **

   ** * *  ***  *    *  ***** *  * ** ***
 *** ***  **  * *  *  *      ***  **        * **  *  **** *   **  **
** *  *  * * * * * ***   **   
  ***   *      *    *    ***  *  ****    * *  ***   ** *****

* ** ** *      ** ****    **  ** ***  ** *  *  *   
 *     ** * ** * * *  ***    * * * *   *  *  **   ** **  *   *   *** && b%i==0)
 ***********    **  ***  *** *** * * **  * **  *     * ****  *   ***** ***  *  **  *

   * **********   *   ** * *  * ** **** * ***  **   ***   ****** %d",i,(a/i)*b);

** *  *  ** * * ***     * * *  * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *****   * **  * *       * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 * * *      ***** *    ***
***  ** ****           * ** *** **** *     %d",&n1,&n2);
*********  **** *  *   ** *  ** **** *  * || i<=n2; i++)
  * **     ** ** ** **** *
** * *** *  ***     **** * *  **    ** *  ******* ***  *   ** && n2%i==0)
*   *       * *** * ** *  *  **  **   * ** **** ** * * 
  * *  * * * *  *    *  *       *    *  ***   ***  * * * *   ***   * **  * ** **   
 **  ** * * * ** ******  *     *  * ***   * ***
  *  **  * ** **** * * **** 
  ***** * *  * *     ** **  *  * *  * * **      && a>=n2;a--)
    {
** ***  **  ** * ** * **    *  ** ****   * * *   *  *** *  **  *  && a%n2==0)
 ***** **** *     *** * ********* *  ** * * * * *** **
    *  ***** * *** * **   ** ** ** *  **  *  **   *  ***** *  *  *    *** *      *** 
 * * ***   *   *  * *  ** *** *** * * *  *  ****  ***
*   *      * **   * *  *  * ** **
*    ***** * * * * ** * * *    *  ** ** %d",gcd,lcd);
  * ***  *  *** **** *** *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  ***  * * * 
int main (){
int i,j,k;
  ***  *   **   * * * *  *  *   
  * * ** *  * * *  *  *      ***
  *** ***  *   *
 ***   * * * *****   * **  *  * * ** *** *  * ***  *
* *  ****** *   * * *** * *   *
 * *** *     *        **   *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  * *** ** ** *** * * **   i;
 ******** ****    ****     ** result=1;
   *   * ** *    *     ** ******  *  **  *
     *  *   *  *  * ********** * ****  ****      * * && a2%i==0){
**  ****  ****    *     *      ****  * ***** * *  **  * ** ** ** * *  * ** **  **   = i;
 * * ****   *    * * *  * * **   * ******   **  * 
** *  *     **  ** **  *   *  ** *

 ***  *  * **   ** **** ** *   * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** *** * ****   ***    * i;
  **  * *   ******* ** result=1;
*   *    ** * *****  ***  *    *   * *** * **
 *** * **  ***   * ******* *   **       ** *      *  * * **** && i%a2==0){
    *    ***  ** * *    *  ***  *   ** ** * *****  ******* **  *** * * ** ** *  *  **    **  = i;
  **** ** *** *  ** **** **   *  **   * * ******** ***** *  * ** 
** **   **    * ******   **

*  *    *     ** *  ** **** *       result;
}


int main(){

 ******* *  ***  * ** ***  *    *    *  ******** ** * * **   * ** 

* **   **  *   *  ** *   ******** ** 
******* * *** * *** ** *** **** ******



*******         * * **  ** ***** ** *** * %d", GDC, LCM);
  *****   ****** ** ** ** *    **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output