Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include    **  * * **   *
//gcd and lcm
int main(void)
{
 *    *** * * * ** ****  * ** * ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  ** ** ** * * * *** * *** ***** *  **      &n, &m);
******** **  **** *** * *  **   i<=n      *** *  i<=m; i++)
* **   * *  ** *   *     *
***  ** *   *   ******* *   * **  * ******** *  * *** *   ** *  * *** * m%i==0)
** ****      * *  ** * * *  **** * **  ** *** * *  *  * ** **  **** * * * * * * ** *****
      * * *   **  **     
 ** ** * *  ** **    *     * **   **** * * ", gcd);

***   * ** *** *** *    **  k>=n && k>=m; k--)
*   * * *   **  **    ** * * *  
******   *   *  *  ** * ** * * * * ** * ** ***   * ** k%m==0)
  * *  * * **  *  * * *   * 
  **     *  * ****  

*** **   *   **   ** **  *  * *    * *******  **    *   


* ***  *   * *    *    * *** ** * * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* * **** ** ** * *  * * **     a,b,tmp,x,y;
  *  * ** ***   *  *** ***  *      ** ** %d", &x ,&y);
*   **** **  ***   **   * ***
 ******* ****** **  *** * ***
  ****** ***  ***  * *     * **  **   * {
 **   * ****     * **  ** **** ** ****** *****  * *  * *
*** ********  *** *   *  *****      * * * *  * ***  *    
* * * **  **  *** * *   *     *** ** ******  **  ** **   
* **** ***   * *    * * *  *  * *
*  * * **  **  ****  * ***     *  *** *** ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*** * ** *  ******  * **  a,b;
    * **  ****     * ******* gcd,lcm;
 *  * *  * ****  ** * **  ***** **  *  * *** %d",&a,&b);

** ** **  *   * **  ***  ***** *  ag=a,bg=b;
*** *    ***   **** * * * *    *  * ***
  *   ***  * * ** **  ** **  ****** ** ** ***** ** **  
*** **  * *** * *** ** *   ******  ******* **  ** temp;
* *  *     ** ***  *  * ** ***** *  *  ***  *** * *  *** * bg=ag, ag=temp;
*  **  ** **** *   **** **

   ***  * *  *** * ** *       i=1,al=a,bl=b;
** * ***  **** **  *  **  al%bl!=0 ) {
***     * ****    * * **** *        ***** *  ** * ** * ** 
**   **   ** * ** ***  *** * *    *  * ** **   **
*  *  * *  * ***      *** * *

     **    * **  *     **  ** **  ** %d",bg,al);
 *   ** * * ******** **** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **       ** * *   *  * *  **     *     * **  **** ***
   *  *** *****  ***   *    ** ** ** * * * *  *  **      *   **     * * * *  ***  * * *****  **** *     ** 
*  **  * ** * ** **    *  ***     ***  *   **** * * *****     * ** *  ***   * ***  *  * * * *** * **      **  *  * *  **** *  *  ***************
 ***  ****   ** * *   *   **    ** *     *   **** ** **   ** *       *       * **  **  **   *****  * *  **   *   * **** *  * *        ** 
*    **  ** ***   ** **** *   *    *****  ***  ** * * ** ***  **  ***      *     * *  *** * * *** *      *  **   * * *** *   *   ** *  *  *    ***    ** *** *
  *   ** *   ********* *** **** **  * *  ***** ***   ** ******* ** ** * **   *   *     ******** ****** *   *** *   ****** **      * ******* * **   *    ",i);
*   ****** *  *  *    ****  *** * ***    *   ***** * *     ******       **   *** **  *  * * * * *** *  *       * *** ** *   ** * * **      ** * **      * **  *** 
 *  **   * **** * * **    **** *  *  **  **            *  * * *** **  *   *  * ** * * ****  ****   ***   **** * *  **** *  ******  *  **   
      ** *** * *  *** ** * ***    * ****  **    * *  ***
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * ***  * *  ****  ** * ***  ** *** * * * * *  ****
* ** *    *       *  * ***     * *  * ** * ** ****   *** **** *
 *   * * *** ** ** **** * ** ******   ** ** ** *  * * ****   * **  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
**** *   *   *   ****    ** **  *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* * *              * *****  **  * * ***** * * ** * * ********
 * *** **       ** ***** ****  ** *** ****** *    ***** (flagGCD1==0)
 **   *    * * **  *  ** * *  * ***  *  *******  * *
*** *   ** **    * ** ** * *** * ** * *** ********  ****  * * *** ** ***** **         *
** * ** **     ****         ******  *** ***  * ****** ****    ** *  *  ** *** (flagGCD2==0)
* * *    **     *** ***  *    **  **  ** * ****   ** *      **    * * *      * *   
****     ** * *   ** *   ***   ** *    **   *****       * *   **   * ** *    ** ****** *   **    * * ** * * *** ********* ",i);
****    *  *** * **  * **   **     * ** * **    **    * **  **  * ***  **** * *** * **** **** **    *  * ** 
*   * **  **   ******  ** * ******  * *     * **** * *  *     *  *  *    *
*   * ** * *     ****   * *  * * *     *** * *     ** *     **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *  ** * ** **     * * * **       ** ** * **    ***** **  ** ***** *
 *   ***  ** ****       * *  **  * * * *  ** * ** *   ** * *  *  (k=1;k;k++)
*** *  ***  ** *** ** **   *****  *  ****** * ****  
**  ***  *  **   *   **     *  **  **   ** ********  ** * *  *  ****  ****   ******* *** ****
 ** ** *****  * * *** *  ***  ******    **** **** * ***   *** * *****  * **  * *** ***   *  (flagLCM2==flagLCM1)
* * * *  * ** * * ** ***** *  ***** *  *  ** ** *  * **  **  * *  ** **   * ******  *
 **  *      * ****    * *** *    * * ** *  *** *** **  *  **    *   ***    *   ** **** **     ****  * * ****    *  * * ** *     
*   * *  *  ***     * * ** *  * *  **       * **  ***  * **  ******  * *  *  *** ****** *    ** *** ****  ***** **
*  *** *   ***  **** **  *****  *   ** *  *  * **   ** **  **   ********  
    *  * ** * *   **  *  * ********  ***    ***  ******  * **   *   * * *  *   **    * *  (flagLCM2>flagLCM1)
 * *** *     * *** **  ******* *     *   ** **  ** * **** * ***  ****  *** ***  
** *** * *  *    * * * *  **  **  **  ***** *  * *  *     ** **    ** * **  ** ** *  ** **  ** *  *  ***     
*  * ******  * * ** * ***     ** * ***** *       * **     ** ** ** * *    * * ** 
 *   ** *** **       **  * ****    *  *      ** *** 
 ** **    ** * * ***** **   *** ***  *** *    * **  *   (flagLCM2==flagLCM1)
**    * ****  ** * *  *     * ** **** ******   *    * 
**  ** * *** *  ** * ** ******   **    ***  **   *    *  *** *     *** *  
 ** *    *  *  **    *  *****    * *    * ** * ** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*** ** *  *        * * *    * ** *   *   *  **  *****   * *
 *** *  ** ****** *  ****  * *  * ** ***  * *** **  *  **** * * ** *   *   *   ** * **** ****  ** *   
**     *  * *** **     * ****    *** * **** *       ** **     *  **** **   *   * ***  *  * ** * ** * *** **** ***** *    **   **** * * *   **  **** 
**      *  * *    ** *  *** *  * **  *** ** **  *  **  *   *    ***  *  **   **  *******  *  ***    *   *  * * **** *** * * *  *** *  ** **  
*** * ** *   * **  *** *****     *  **    **    * **** *  ** ** *    * * *           * * **  * * *** *** * **  *  *******  *  **  *  *  * **    ***  **    *  
*   * *** ***         * * *    *  **      * * * *   *  ****     ********   *  ** * *   * *   **   * * * * * **   ********** *  **  *  * ***     ** *   * * * *** * *** 
 *  *   *  * * **   * * * **    ********* **   *** *  * * ** * *****  *  * *     *     **** ***  **   ***  **   ** * *  *   ** *** * *  ** * *  * *  ** 
 *     * ***** ***   ** * **   *****  * *   ** *  * * **      ***  * ***    * *  *  *  *** * * * * ** *    **  *  *    * * ***      ** *   *  
*  * * *  ************  *  ** *** * * * *  *  *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  ***** **     **    *  *      * ****** * ***  
* * **** * * * * * ** ****  **   * * *  ***       * * * * *  **   *     
 * ** *      **  ** * *****  * *  *    * ** *  ** * **   *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ***   ** ** *** **   * **   a,b,smaller,i;

    ***** *****  *   ***    **     ******* ******* ***   * *****

 *  ** * * ***   **     * ** **   * *  
***   *** *** * *** ** *** * **** * ***   * * * * * **  
***    * *    **   **** ***
  *       *  ***  ** * * * ** * *  * *   *  **  * *** **  *

 * ** * ****   ***  ****   ***** **  * *****     * *    **
  * * *** ***  *****  *    * **   **  *** * **** * *    ***** *   && b%i==0)
 * ******   ****** ** **     *  ** * ***    **  ** **** * * **    *  ** * *  * * * *****  *  

  * ** * *    *  *  * *  *      *    * * * ** *** *  *******   * * %d",i,(a/i)*b);

**** * **   * * * * *** *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  *    *** ***  *  *  *    ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* *   ****** ****** *****  
*   * * *  * ***  ***  ***** * **  ** * %d",&n1,&n2);
*** ** ****  * *  *  **    * * **     || i<=n2; i++)
* ** * **      *   **   * *
* *** ***  ** *** *******  ** **  * ***  * *      ****** * * && n2%i==0)
 ****** *   **     *  ******  **** *  **  **  * *****  *  **     ** 
  *** ********  *   ***              ***** ****     **   *  * ** * ** * ** *   * *
****** * ***   * *  ** **  *  *  ** *     *   *     
      * *** ** ******  **  ** *  
  *  *   *  *   *** * ** ***    ** *   && a>=n2;a--)
    {
 **   * ***     * * **   **  * ***     *** ** **  **   * && a%n2==0)
* ** **  ** **   * *** **  * *** **  ***    ** ****  *  
***  *  * **   **** **  **    **  * *  *    ****  * *   *  *    * ** *** **      **** 
 * * ****** ** ** *** **   ***   **   *** * * * *  ** *
   *    ** ** ** **     * *  
 ** **     * *  ** *  * ***  * ** *** ** %d",gcd,lcd);
*     ** **   *    *** *  **** *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include     * * ******* 
int main (){
int i,j,k;
** **** *** ** *   *  ** *
 *   ****   **    *** * **  *    *   
****   *   *****
 * * * *  ********* **   * ** *     *   **     **** 
 * **** * *   ***** ** * * ****
** *   *  * *  ** **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*   *   *  *  *  * ** *   i;
*    * ***    *** **  ******* result=1;
**  ****** ****  ******* **** *  *  * *   ***
** *        * **  ****  **   *******   **  *   *  ***  * && a2%i==0){
   *     * * ** *      *  * ** **** *     ** **  * * * **** * *  * *   * **   * *   **     *  = i;
   *       * ***** *** ** *    *  ***   **     * *** *
**  * *   **** ***   ***  *  * 

  * **  ****  *****  *    ***  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  ****** *  **  *  ***  ** *** i;
      *** *********** *  **   result=1;
*  ** **    ***     *****    * * ** *  ****
 * * **      ***   **** **  **   *   * **** *        * **  && i%a2==0){
 ** **  * ** *  * ** ***  **   ***   ** ***   ****     *** ***  ***    * ** * * *** *     = i;
*   *  *     *  ** ** *  *    * *** *** ** *** *   
    *  *** ***     ***  * * ****  

  **  ***     ** * *       ** * result;
}


int main(){

  *  ******  ****  ***  *   * ** *      ***** ** * *** * ***   ** *  

        * *  **  * *** * *** ** ** *
   * *** *  **  ** *** **  *** * * 



 * ** * ** ** *** **** * **  * ** **  %d", GDC, LCM);
*   * * *  **   *** * *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output