Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include     * * *** ** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
** *     * ** *** ***** *    * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
    **** **    ** ** **  *  ** *  * **** *** * &n, &m);
**** *    * * **     * ****  ** i<=n     *   ***  i<=m; i++)
***  * ***  * ** ****       
   ****   *  *     ****      * *   *****   ** ***  ***  *     **  * m%i==0)
  *       ***  ********* ******** **        *  *** *       ** *   *  * *  * ******
**** * * **** * *** ***   
 * **  ** *  ** ***  *  *          ", gcd);

** *  **** *  *** *** * *** **** * k>=n && k>=m; k--)
**      ***** *** * *** ****
******    *   **   *  * ******   *****  **   *   k%m==0)
 *        ****   ** *  ** *****   **
 *  ***   * *   **** *

**   *  *    *   * ***** **** *  *   **   ** ** *


*      ** *    * *   ** ** *   * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* *  **  ** * ***   * **   *  a,b,tmp,x,y;
 * ***  **** *     ** **  *  * * %d", &x ,&y);
  *  * **  *  ***** * **   **  
  * *   **** *** *  ***   *** 
  ***** **  **    *  * * * *    **  {
 * *** *    ****     * * *** *    ** *  **  * * * ****   * 
  *****  **      ***      *****   *  **   **  ***    * *
 ** ******   *** **    **  *     ****  ** *  *** ** ****    ****
 *      * * * *   *  * * ***  *
 ** **        ** * **  * **   **   * *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 *** *    *  * *      * *  ** * a,b;
****   * **  **    ***   *** * ** * gcd,lcm;
 ** * ***  * *   * *   ***   * *    * %d",&a,&b);

  * ** * * ** ** *** * ***** ** ag=a,bg=b;
** **  *  ** * ***  **    *   *    
    ** ** *** **  *  **** * *    * ** * * *  * **  *   * 
 * *  * ** *** *  ** *   *  **  ** * **  * ** ********* *** temp;
 **  *  * ** *   *     ** ** *********  ** * ** *  * ***    *  bg=ag, ag=temp;
 * *   ***  * *  *  ***** *

* *   *  *    *    *   *  ***** i=1,al=a,bl=b;
*  *** *****     ***    *  *****  al%bl!=0 ) {
 *   **     * **   *  *** ***** **    *** ** ** *  
**  ** *  * ***** **** * ** ******  *    *** **  **  *  *
 * **  *    **  * *  ** *

***  **   * ** ** ** *** ** ** **  *     * %d",bg,al);
  * *  * **     * *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  ***** *  *** **** *   *  ** * *******  *   **  * ** ** **
 **  * * ** *** **   ****  ** ** *****   * *  ****   * * **  ** ********  *** *  **  ** * *  * *  * **   
** * **** ******       ***  *** *  * **  **   * ** ** *** ** *   ***** * *  *  *** *  * *  *** ***  **      **    * ** * ***   *    *** * *   *  *  ** 
   *   * * *    ***     * **  *      *   **    *  * ***  * *   *    * **    * * *       *   *   **  * **  *   * ** *  **  *** *  *  **  * ** *
**   *** * **  * **  *    **  ** *  *     **  ******** * *      *   *** *  **  *****  **  **** *** ** *   ****   * ***** **     * ** **   *****    ** **** ***  *     **  *   
***** *  * * ** * ******  *   *   *   *  ** **** *  * *  ** **       ******     ***   *  ****    **   ***  *** ***      **** * *****  ** **  * * ******   * ",i);
**   * * * **** ** *  *    ** * *  ******* * ** * **** **   *  *              ** ** **  *  *  ********  ** *   **  * **  ** * ***
 *  * *  *  ** * *  ****  *  *    * *  ****** *** ** * ** * ***     * ** ****       *   **  *****   ***    *****  *** *****     *   **** 
 **** **  ***   **** *  *   ** ** * *    *    * * ****   *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *  ** ***   *  ** **         **   **  *** ** ***    * * *
 **   *******  *** * ***  **    *** *  *** * *   * *** ** **  **   * *       
  *** * *    *   * ** *********  *  * **   *** *  *  * *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
***  *** ** * ***     *    **  *** *   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ******    *  * *     *** ****** ***** ** * ** * ***    *****  * 
   ***** ** * *  *  * * **   *    ** * *** *   *    (flagGCD1==0)
 *   **  **** ** * **  * **  ****** *     ***  * 
**   * *  ***    * ****   ** * *  ** * *** *** * * *********  **         *  *  * * *   * ***
  *  *    ****     ***** * **   * ** * *  ** * *** *   *   * *** ** *   (flagGCD2==0)
  * **      * *  ***  *  **  ***    *** ***** **   * *****  *  ** * ** *  *   *  *
  *** ** * ** *   *  **   ** **  *     * *  ******* *****  * * ******  ***   ***    * *** ** * **  * **  ** *** * **     * ",i);
***  * *** * *  * * **** ** *    *** ***   ***   *  * ****  *  **  * * *   **       **** *   
   * *    * * * ***** *** ** * **    ***     * **  * *** ** * **  ** * * *   * 
*   *****    *     *  * *** ** **   *  *  *  *   ** * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*** ***  *  *   ** * *** * ***** **   * **  * * * * ** * *  *
** *        * ****   *  **** *  *     ***    *  ***** (k=1;k;k++)
  ** * * ******   *  **      *    * *   ****** *   **
* *    * * *  *** *  **    **   ***** ** * * **** *   **    *  * **  *  * **       **   **
  *****  **  *   *  *** *     **  *   ***   ***  * *    ** *      * ** *** *** *  * *   ******* (flagLCM2==flagLCM1)
  * *** **   *** * *  * ****  **   **  * *** *         * *  ** **  * *  ***** * ***** **  * 
******  * * ** ****   *   ** ** *   *   * ***       * *******   ***  ** *  * *  *  *** **  * * * *****      *  **    *   * * * *** * 
*** ***   *     *    * * *  **** **   **  * *   *        *** *     * * *  ** ***  *** *  * ***** ** *        
**   * ****** **         *  * * **   **   * * ** *   ** ***    ***    * *  * **    
  * *** * *    ****   * ** ** * ****** ***** * **** **   *  * *    **  *    *  (flagLCM2>flagLCM1)
*  *****   **  **  *** *    **   * *  **** ****  ** ** ***    *** *  *     **** *  
**   *   *  * * ****  *   ** *  *  **  * **** ** * ** ** ** ***   **  **** **     * * ******  * ** *   ** *** *****
** * * ** ** *    **  * * * ***  ** *  *****    ** * ***   *******  ** *    *** * ** 
   *   ** *  ***   *** * **   * *   ***** ** * *   ** * **
***** * * ****   ***  ***  * *** * ******** ***   *     (flagLCM2==flagLCM1)
  **** *  ** ** *** ** * ***    *  *  ** *   *  **  * *
***  * *  * ** * * * *  **** *  *  *  ***  * * *  * * *  * *    **** * *  *   *
* * **** * *  ***  **** * * **  *    **   *  ** ** *    
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* **    * *   * **  * *  *   **  *    **   ** ***  * ****
  *   ****    *   * *** *  *****      * ** **     *  * ***     * * ***** * **    * *  *     *** *     *  ** *  * *  
**   **   **** ***     **  *   **  **  *     **** **  *   **  ******* * **   ********  *** * *  *   *** * *** **   * ** * ** **   **** ** **  *   **** * *****
 *  * **  ****** *** *   *      ****** * *******  ** * * *   * *   **  * *  **  * * *   ***** * ***** **** * **       *  * **** * ***  **
    *     ** *** ** *    * ****    * ***     ****    * ** * **  **   ** *** **  ***  * *  ** **  *   *  *** * * ** ****     ****  *** **    *** * *   *  **  *** *  ****  *
*  *  * **** ******  *** ***   * ** *  *  *  *  ** **   *   **       **     * * * *   ** ***  *  *    ** *   * *** *  ** *** ****     *** *** *****  ** ** * *    **    
 *    ***   *   * *     ** ** *   * **      **    *   *   ****** * ****** **   *  ** * ** *  * * * *  * * ** * * ****** **  **   * *    *
**  * *   * * ***   *  ***  *   * ****** * * ****     *** **  **     * **     * * ** **  ** *  *      *   **  **** *  * * ***     *** *   ** *****
  *   * *****  * **  *****  * ** ***   ** *****   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ***  * ****  *  **  ******  **** *** ** *  ** * *** 
***    * ** * *** *    *   ****   * *  ***    ** ******    ****** ** * *  
  *** *      *** * ** ****      * **** * * * **  * ***** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *** ** *  *** *  **  ***   * a,b,smaller,i;

**** ** *  ***** *   * * * *  *** * ** *    ** ** * * * * *  

* *   *  ****  *   *   *** * **** *      *
* **  * * * *** **  * *  * * ***  **  * **    **  * **    * *** *
** ** *  *  *  *   *  ***    
**   **   * * ***   * * **   ***** *   ***    *  ****  ** *

 *      *  *** * *  * *   **  ** **  ** *****    **
 * *      * ** **  *  ************   ** *** * *  * ** ** && b%i==0)
   * * *      **  *** * *   ** * ********  * *   *     ****  *   ******    * ***     

 ** *  *    *  * *** * ******* ** * ***** *  **   *    **    %d",i,(a/i)*b);

**** *  * *           * *  **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * *  ***   * ******   *   * *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 * * *** *  *** * * * ***
** *** **   ** ****   **** * * *** * *   %d",&n1,&n2);
** * *  **       ** ******* *** *  ****  * || i<=n2; i++)
*  ****   *** *** ****      *     
  *** *   *** *   * *  *   *     * *  *  *   * **  * *  * *  ** * * && n2%i==0)
**     ***** **  ******    ** * *  ***       ***   *  ***    
 ****  *        * * *    *  * * * *  *** **    ** **  *  ***    **  *  **    ** 
  * **  **** * *  **  ****  **  ***  *  ** * ******   **
*  **  *   *  *** *  ****** ** 
**      * ** **  ** * ***** ** *  *** *    *  && a>=n2;a--)
    {
 ***   **    ** ***   *  *  *    ***  ****  *  *  * *  **   && a%n2==0)
 * ** *     * ** *  ** *** ***   ****  * ***   *    ****** *
* **   * * *  * * *** * *   *    *   * ****     *   * * *  *****  ** * **** ** *** * 
*** **  *** *  * *  *   **  * *   ***   **  *****
*  *******     ** ***   
** ** ***  **    ** ** ***     ** * %d",gcd,lcd);
***   * *      **   ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **  * ******   
int main (){
int i,j,k;
****    *** ** *  ** ****  
*  ******   **  ** ********  ** *
 *      * ** *****
** ****  **   *  *  * * * *    *****     ***** * *****  *
* **** * **     *  ****   *******
 **  *  *  **    ****  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *  *  * ***  ** * ***** **   i;
    *  *  * *** *   ** * *    result=1;
 * *  *  * *   * ** ***** **     ****   *** ****
 *** *** *****  ***  *   ***** * * ***   * *** **     ** * && a2%i==0){
* ** ***   * *   *** * **** *  * *****  * ** *** ***   **  * * *** * * * *** * = i;
 * *    *  ** *     * *  * *  * * ******  * ** * 
*     **  **** ***   *   * 

 *      ****   ** * * ** ** * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  *    *   **  *** ****   **  i;
** * ** * *  ** * ***   *  result=1;
 *  * * * *  * *    * *         **    *  * *
**** *   * ** *  **   *** **    ****** **** ** *  * * **   && i%a2==0){
   ******* ** ***    * ** **  ** * **   **  * ****  *                 * ******   * = i;
*    *  *  * *  **    ****  *   ** *    ** ** *   *  
*   * *** ** ***   **   *

 ** *  * *  * *    **** ***    *** result;
}


int main(){

 **     *    ** * **   ****** *            *  **  **** ** ** *  

     *** **  * **  *** ** **   ****     
 *****  *****   * ***  *    * * ** *   *



*** ****   *    * *   * * *   **  *** ******   * %d", GDC, LCM);
  ****  *********  * * **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output