Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **** * ** * *  

int main()
{
 * **    ** *** *  *** * ** a,b,i,gcd,lcm;
* * *   **    *  *    *   ***   *** * * * * **  *  * *   *  *** 
 * *       *        *  ** * *  * *  ***   * 
* **  ** *   *******     * *
*   ***  ***** *** **  ******* **       *      ******  *
 *    * ***  **  * *  *****       gcd=i;
* *  *   *   *   ** *** **
****  ** ** ****   ******  ***  **** ** ***
  *****  *  **   ***   ** 
    *  **  ** * * ***     *   ** ** ***  %d",gcd,lcm);
* * *    *   *   **  * ****** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
  ***    ** * **  **  *   **   * * a,b,c,d;
    *   ******   * **   **** ******* %d",&a,&b);
 *  * * ***   ***** *  ** ****
** *   ** ***** * *  ***    
   *  *  * ** *** **  **   *  * **    && b>0){
 ** * *****  *      *   ** * ****   **
** * ** *    **  ****  ** ***** *     **  ** * **** 
 * **  *    *  **  *     *   *
 * ** *  * ****  ****  ***   * 
 * *  ** ***  * *   *   * **********    *      * * *  ** = b%a;
******* **** *    ***   * * * *
*    * ***  ** *  ***** *
** ***** ***** * *  ** *****   a == 0 ) {
** ** * *  * *   ** *   *  **    **** * ** *** * ** *  ** ** %d",b,c*d/b);
*   *   *   *  *  ***  
*****  ****    *** * ** * *  {
 * *    ** ******   * ***** * *** *     * ** ** ** ** ***  *** %d",a,c*d/a);
* **  ** ** * *  * * *****  ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  ** ** *   *  ***


main()
{
int  **    ****  
* *********** ** ********** * *  **
 ** ** **** *   *   *****  
   *   **
{
  * *** ****** * *    *    * * 
 *  ** * *  ***  ******  
*****   ** *   *  *    ** *** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  ***  ** **** * = *** * *   * 
}
  ** **  * * 
**** * * * ** ** **** ** **  * *  **
**** *** *   * **** **   ***  ** **


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ** *  * *  * **** *   *  ** a,b,i,j,d,k,Z;
*    * *   *        **   L1,L2;

*   *      * * * **   ******   * ** %d",&a,&b);


 * * * **** *   ***** *** * *  ****    *        *** 28
    {
 ** *  * * **   * ** ** * * * *      ******* ****    ***  ** && b%i==0 )
      ***   *   **  *      **** **   ***   **   * * 
**  * *****  *   **    *    * * ** **** ***    *  **   * **   *  ***   **** ***    **  ***
*   **      **** ** * *** **    *  ****   *   *

    }
  ** **  ** * * * **   * *      ***  **** *     ***
  * * ** **  **   *** * ******* *** *  * 
*  ** ** **  **     **  * * **
** **   ** ** *  * *   *  * ***  ***  *   * **  * 
 *  *  **  *    * **** ***   *  *      *     *    *  *  
      * ****  ** *    * *
  * *   *    *     ******* (L1==L2)
  **  **    *  ****  * *  ***   ***  ** * ** *   * * **




** * * *   ********    * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* ***** * **** * ** ** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** * *** * * * * *** ** ** * ** * *** ** * * *
* ** * ** *** ** * *** * ***** * *

    {
* ** * * * ***** ** ** * ** * *** * ** **** * * * * * * * *
***** * ** **** *** * * **** ** ****** ** **
* * * *** * ****** **** ** *** *** * * *** *** ** * * * ** * ** *** ** * **
**** ** * * * *** * * * ** * * ** ** * ** ** * **** * * * * * ***** **
*** * ** ***** * **** ** * * * ** ** ***

    }
*** ** *** * *** * * **

    {
** *** **** ** ** * ** ***** ** * ** * ***
* * * * * * *** * ** * ***** ** * ** * ***

    }
**** *** * * * * ** ******** ** * ** *

    {
**** ***** ** **** * *** ** ** * * *** ******* ** * * *** * *
* * ********* * ** * * * ** * * * * ** *
**** **** * * *** * ** ** * * * * * * ** * ** * * ** *** ****
** **** * * * ** *** **** * * * * * * ** *** * ** * *** **
** ** * * ** ** * ** * * * ** * ** ** **

    }
* * * ** * ** * *** * **** * %d",min,max);
* ** * * ** * *** *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *    * *   *  **  *    ** a,b,i,j,d,k;
*    * *    ***   ** **   **  L1,L2;

 **  **   * **  *  *****  * *   * *   %d",&a,&b);


**  * *  ***  **    *    * **       ******    *** 28
    {
 ** **    *** * ****   * ** ** * *     ***  *  *   *       && b%i==0 )
* ** *  * * * **           ** ****   *** ********    ** **** 
*  *  *          * *  *     **********     **   **    ** *  ** *  * * *
*** *   ***    **** * * *  * *** *     ** *  ** **

**  *  ** *     ******   *  
 * *  * **    ** ****   ***  *** * ** **  ** *   **   
** ****  **    **  **  ****  * *   *  *    
    {
   ** ** *** *  ***    **** * *       * ** **** ***** *** *
    * * ** *    ** **  * **  * *   *** * **** * *** ****  *

 * * *****  * *  * *  *    * * *   *  *  *** * * *** **** *  ** ***
 *  *  ** ****** **   * * ** *** **       *  * **** 
*** * **  ***** *** *     ***  **  **  *      * * ****  ** *** **    *  *  *
*** **  ****   *      ****   **   *   *   **  *******  

    }
 *  *  *** ** * * * **  *  *   *   **       




   ***     * *     * **  *  ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  *** *  **  ******* * * a,b,i,j,d,k;
 * ***   **  *      * *    ** * L1,L2;

 *   *      *** ** *** ** *** **    * *  %d",&a,&b);


  * ** * * ** * *   * *** **** ** *** * *  ***** 28
    {
*** **** *  *    ** *****        *  **** ***  * **    *   * **** && b%i==0 )
* **** ***    ** ********  *   **   **  * * * ******* *  *
 **      *   ***** *** * * *******        ** ** *** **  **     **** **  ** * ** 
  *    *  ** *********  * **** ** *** * ***** **** * *

****  ** ***       * **** 
** *    *** **  **  * *     *     * *   ** * ** **
   *   **  * *** * *  *  *** *  **
    {
*  **** * * *  ** ** ** *   *  ***  *    ***  **  * ** ** ***    **
 *   * ** * *****  *       *      ** **  **   *    ** *  **  

     ***     * *   **** *  *  **  ****** ** * *******  
* * *** ***  * *   *** * * * *  ** * *  *  ***** *  *   **  
* **  ****    **  ** **   *   * **  * *  * *** * * ** *** * **      *  *** * **** * ** *  *** *  * *   ** 
** *****  ****** *   * * * ***   * *         *** ** ** *

    }




*****   *  ** *** * * **  * ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
   **   *******  *   
int main(void){
int * * * *  
*  * *** ****  * **** **  *****
** * * * * ** * **  *** * **      
{
** ****   *  * *   * ** * *     ***** ****** ** * 
* ***** * **    ** *     *  ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  *** * **  *  **  *  * *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 * *   *  * **   *  *
int main(void){
int *      **  **
 * ****   * *  *   **** *** **  **** ***
****  **    **   **     ** **  * 
{
 *   * ** ****** **  **  ***   * *  * *  * *  ** *  *
  *  *    ***  * *    ** **  
}
lcm=n1*n2/gcd;
 ***  ***  **   *  ** *  ****  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
*  *** *  * ****  *** *   *     **  %d",&a,&b);
 *  **    * ** *****    *    * *  
* **     *   *   **     * ****
* *  * ** *** ** ****    *   ** 
    {
  ** ***  **   * * *  *  * * ** *  * * *   *    *** ** **
*** *   * ****   ***  *****  *  * * ****  *  * 
  **   ******  ** ** * ** * ***    * * *   *     *  ******* * ** *  *  
 **  ** *  * *  *** ** *  ** *  * * ***  * * *  *   ** * **** *********
****    * **   **  *** ** **** ** ****** **   **  ***  *  ** *   ** *  * **
   * * *   ** *   *   *     ***   ***    *  * *  * ****   ***    *** *** %d",e,(a*b)/e);
 **  **  * *** * ***  * *  * *   ***     *** *    * **
    }
* *   ** * **   ** *  ***** ** * ***     *
    {
 **     * * *  **          ***** * * ***** * ***** **  *  * ****
* * * *****  *  **  * * *** ****   ***** * **  ** ** *
*  ***    ********  **  **** * ***    ** **  ** *** *   *   *  * ** *  * *  *  *
* *  ******** **** *  ** * *  * ** *** **  **** * * *  * * ** ***    **  ***
*  ***  *  *  * * *****    **** *    * ***      *  **********   * **** ***
***     * * **   ** *   *** * *   *   ***** *   * * * * **   **  *  *    * *  *    ** ** * %d",d,(a*b)/e);
** **        *  *  *  ******     ** **     ****     *** * 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output