Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  * *   *****

int main()
{
**  *****     * **    ******  a,b,i,gcd,lcm;
*  **    **  ** *   *** * * * *    * *  * **      **  **** * 
 * **  *** * ** * **   *  *** ***   ********
* **  ** *  *     * * ** *  *
*** ** *    *** **  **  *  *  *  *  **    * * ******** *  * * *   **
  ****  ** ********** * * ** ***    gcd=i;
  ****  * ** *  ******* * 
       *    *    * *  * *   ***** *     ** * *   
 ** * *  * ***     **   
*    **   **  *     *****  *********  %d",gcd,lcm);
*  ** *   *  *   ***  *    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
    ****     ** *  * a,b,c,d;
 * *  ** *  *** ***** ****  ***  * **  %d",&a,&b);
 * *      * * ***** ** ** 
 ** *    ***** ****  ******
*     *** * *  *****   **  **  *   ***  && b>0){
 *  *   **   * * * **    * * ** *** ** 
***  ****  **  *****   **   * * *** **  ** ** **  *  
    *  * * ********  ********
   * **** * ** * * ****  ***   * *  
*** ***   * ****    * **   *  ** **   **  * ** ****      **    = b%a;
 *** **  *  *     ***** **      
 *  *     ** ******  * *    * 
 * *** ******* *   ******    a == 0 ) {
    * * ** **    ***    * * *   ******* ** ***  **       *** %d",b,c*d/b);
 ** *  ** *  * *  **     * *
* *  **  *****   *    *     * *  * ** {
*  *    * ** * **  *   **** ****  **  **  **  * *   * *  * ** *    *  %d",a,c*d/a);
  * ** *  * ** * *   ** * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* ****   ***      *  **     


main()
{
int * * **** *  
**        * * * *** ***    
* *    **** *  * *  * ** *** *
 * * *   
{
**** * ** **  * * ***  ** 
  **     * ** *  *  *** *** ***
        *  * ***    *  *  *    **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
*   ** ** * ****  * = ** *   *
}
*  *******  ** * **
 ***    ***  * *  *** *** * ** *  ***
*   *       ***** *   **   **  ** * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  * ***    * *    ****   ** a,b,i,j,d,k,Z;
** * * ***  **  ***    ***  * **  L1,L2;

  *  ** ***   * **     ** **** ** *  %d",&a,&b);


 *   ** *    ***   **** **  *  * ** * *** 28
    {
 ** ** *  ****  *******  * *****   ***** * * * *  **  * *  *      && b%i==0 )
 * * ***     ** ***  *** **      ** *  **  *    *  * * *  
 *  ***     *  * ****  **      ***    *** **** ** *   * * ** ** *****  * **  ***  
 ***** *** *        *     *** *   ** *     *** * *  

    }
   ** * *   * * *       **** ** *  ** ***** ** *    * **
** **   ** *  *  *  *** **   * ***        **  **
 *  ***   *  ****       * * ** 
***  *  ** * **** **** *** *****   *    *  **  **   
  * *  ***    **   **** ***  **  **  *****  *  *    *   **  *
***  * * ** * * **      
 *  * ** *     **** *******  (L1==L2)
*** *** *** **** *   *     **  ** * **** ** ** * 




  *  **** ***   ***** ***   ** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * ** * * * * ** a,b,c,d,min,max,e,f;
* * ** * *** * * ** * * * * ** * * *******
* * ** * ** * * * *** ** *** *

    {
*** *** * * ** * * * * * * ** * *********** *** *** *
* *** *** * *** * ***** * * ** *** * ****
*** *** ** ** ** **** **** * * ******* ** * ** *** * * *
* * * * *** ****** * ** * * ** * * ** * * * * ** * *
* * *** **** * **** ** ** *** ** **** **** ***

    }
* * ** * * *** * ** ** *

    {
* ** ***** *** *** ** ** * **** * ** ** **
* *** * * ** * ** * *** * * * *** * * **** ** **

    }
** ** ** * **** * * ** * * * *

    {
* ** **** * * * * * * ******** *** ** * * ** ** * ** ** * * * *
**** **** * ** ** * * * ** * * ** * ***
* * * * *** * * * ** ** * **** *** * ** * * *** * **** ** ** ** * *
* *** **** * * * * ** *** * *** * * *** * * * * * * * ** * * * * * * *
** **** **** * * * * *** * * * ** ** * * *

    }
* *** * ** *** * * **** * *** * * %d",min,max);
** **** ** ** ** ** ********* * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     **   *   *  * * **  ***  a,b,i,j,d,k;
 ** * *    * **  *  *** *  *  *** * L1,L2;

 * ** * * *****  * * * ********* **** * %d",&a,&b);


***   ******* *  ***  * *  *  *    ** *    **  ** 28
    {
 **  **** *   *  ** * * ** *****    ***** ***** ******  * && b%i==0 )
*   * *** *   *       ** * *** ** **    ** *  ***  
**  * **  *  ***  *** * *  *** *   ** *   * *  **** *  **   ** ***    *     * *  * ******  *
 *  *  *  ** * **  ****   * **  *    **  * *  *   ***   ** 

 ** * *   *   **    * ****
* * * **  ***  * *   * *   *  **    ** ** **    * **
    **  * ***  ***** **  * * *       * *  
    {
**** * **  ** *****  * *   ***  * * * * **   *  ****    
****  ****** ** * *  * *******   ***     *   * ******* ** *** 

  **** *    *      * *  ******  *  *   ****  *****  * **  *******
*    ****   *  **     *  *  ** * *       * *    ***
*    ** *    *** * **    *  ***   *   * *  *****   * * **** ** **  * *
***   *    ** * *  *  ** **  *  ** **             *  *  ***  

    }
      *  *** ** * *     * ****      * *  *** *  * * *   *




 **  *** * ***** ****  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *  *  * *    **** ** **** **  a,b,i,j,d,k;
**  * *     ****   ** ** ** L1,L2;

* **  **       **** *  ***   *  * *  **     **  * %d",&a,&b);


*** ****** * * * ***   * **   * **  * ** ******* 28
    {
*** **** *    ***  *  ** **   ***** ***  ***  ***    ***** && b%i==0 )
*  * * *  **   *        **    ** * ****** *** * *   ** * * *
** * * * **  *****  *   *  ***     **  ** *** * *    ****   ***  ****  *   * ** *
* * ******   *  *    ******  ** **  ******  **   ** *   

   *   * * *** ****  *****   * 
**  *****  ***    **    * * * *** * ***  * * ** 
  *   **  *****   *** * *  *      *** ** * **** 
    {
     * **  * ** **   *       **** * *  ** **** * * *  **** 
***** **   * ** *  ** ** ** **   *  * **  ***  * 

* **   *   *  *    *     *    * * *  * * * * *    * ** *    ***
      * *** *  **** *  * ***   *  *** * * *   **    * **
 * ** ***  ** **        * *** ***** * **  **   ** **  **  ***  **   ***  * *  * ****  * ** * *  ** *  
 *   ** * ***   **   **** * **** * * *   **  ****** 

    }




*   ****      ****  **  ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  ************ * ******  
int main(void){
int  * ** * ** 
  *  * *    *****  **  *  * * *    *
 **** ** **   ** *** * *   *   ******
{
 ********  *        *     ** *   *  **  * ** * 
* *** * * *   ***  * *     ** 
}
lcm=n*n2/gcd;
 **** *** *** **   * ***    * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
 ******** * *   *   *
int main(void){
int  *  * * * **
*  *  ** *  * **   * ***** *** * **  
** **   *  *    * * * ** ***  **  *  * *
{
* **  * *         * ** ** ***   *** *** ** ** * ** * * 
** * * **     * ** *  * * *  * ***  
}
lcm=n1*n2/gcd;
*  **  ***** *  ***  *   ***   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
         *  * * ** * ***** **   **   * %d",&a,&b);
**** *** **   *   ** * * ** *  
*      ** ***   * *****   * *  ** *
* ** ** ** **** * ***    ** * *****
    {
* **** **  *   * ** **  ** ** * * ***     ** ***  * 
 * *** **  *** **   * ** ** *    ** * * *  **   *  *  *
** **  * *  **  *  ***  ****    **  **   * * * * ****** ** ** *   
** * *    * * *   ** ** **  * * * * * * * *   ***  *   ***     * ***   
 ***  **    * * * * * *    ***    * **   **  * * *    *     
    **** * ****** * *    **** * * *  **  ****    ***  *    * *****  ** ******  **  %d",e,(a*b)/e);
 **   *    **** ** * * **** * **** *         **
    }
 *** ***    * **   * ***** ***  **
    {
 ** *      * **  ****** *  *  *  ***  *     *   *** **** 
 ** * *  ***     *  *   **   * *  ***** *****  * ***  ***
** ****  ********   *** ** ** *  ** ** *       ** *  *   * **   * * *    **
 * * *   ** ** *** ****   ***   * *** * ****** **** **     **  **   *  *  * *
*    * *** * *****    *   * *** * ** * *   **** ***   * * **               **
  **    *** *  *    ** * ** ** ***    **** **   ** *** *     *** *  * * ** * * ***   %d",d,(a*b)/e);
* * * *****  * *** * *** *  *   *  * ** ***
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output