Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **** * *  *   *
//gcd and lcm
int main(void)
{
 ** * *** * ***** ** * ** ***** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
     *** *   * *  ** ** *    ****   ** ****   **** &n, &m);
** *  *** * * ****   *** ** * *** * i<=n ***   **** *  i<=m; i++)
** ***         * *   *  **    *
  ***  **  * *** ** * * ***** **  *  * ***   * ******       ** *    ** *   ** m%i==0)
*** * * *   * * *  * **** * ***   ** *    * *****  * ** ** *******  * *** ***** 
 *   *   * ** * * *  ***     
*  ** *  *  *  ** *******  **    *  *      *** ", gcd);

  * * *** **  *****  **** * k>=n && k>=m; k--)
*  ******      *   
**   **   *    * * *  **** ** **    * * *** * ** k%m==0)
 **     * * ******* ** **** *** * **
    ***    *** *** ******

**   * *  ****  **  **  ***** ****** *   ** ***  ***   * 


      ***** * **  * * * ***  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 **** ***     ** *** * * * a,b,tmp,x,y;
       *  ** ****   ** *    *   * %d", &x ,&y);
 *    * **   ** * ** ** 
**    ****   * * ********  **
 *****   ***   * ** * * *** ***   ** {
  *  * *  ** **   * *  ****** **   **   *      *  ** ***   **
*   *** ** *** ** *******  ** * * ****   *****  *  *
*   ***  * **   ***     **  **   * * ****  *    *  **  
 * **  *    *** ** * *        
  ***** ***  * **    ********     **  * *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  **     *    ***    ** * *    *** a,b;
****   ** **** * ** **  ** **  gcd,lcm;
 *** * **    *    *  * **   ** ** *  *  ** %d",&a,&b);

 *         ****  *****     ag=a,bg=b;
* ***   * * *    ** *  *******  **  
*** *** *   *  **    *  *   **  ***       * *****   *** 
  * ***** *****  *** *   *     *  * ***  *** *    **   **** temp;
*   ******   ** * * **  ** * *** *****        *** **** ** *    ***  bg=ag, ag=temp;
  **  ** *  *    *  ** **  * *

**   **** * *  ** ***    *** i=1,al=a,bl=b;
****  * *  * *    *       ******  al%bl!=0 ) {
 ** *   ****** * ** *           **    *   ***    *  *  *
   *  *  * *    ** *    ** ** *  * *      ***   *  **      *
 *   **   ***  * *   *  ** *

  * * **    * *  *  **    *     * * ****  %d",bg,al);
    *  * * **  *   ***  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   ** * *** ***  *    ** * ** *  * **    ***   **  *  *
 *    *  *************   * **  ***    *  ***  *   **   ** **  **     * ** * *    * *** *****   *     ** **
*******       *  **     **    * ** *  ***  ***         ** **** * **         *     ** * * *  * **  * *   **** *   ** ** * **    **  *   *    *  
*   * ** **  * * *  * **  *** **  * * **    ***   * *  **   * **     *     * ***  ** **** *****  * *       **   *   ** *  *******     **  * *        
*   **** **  *** * *   *** *  *  **  *  *** ***   ** **  *   ** *  * ****   * ** ** *  ** * * **  ** * *****    ** * * * *** **   **  *  *  *** *****  **   * *****
   ***      *****  *       * *   *  **  *   ** * ** ****** ***  *   **** **** **    ***  ***  *   ******** ***       * **** *    **  * * *   * *** * *  ",i);
***   * **  **    ***    *  ***** ** ** **     **    *  *** ***  * * *  *** ** * ** **** *** *   **  **   ***   **  ** ** ***   * **   * *  *  *     ** *
*** **** *****  ** ** *   **** * ** *  * *      ***** *       * ***  ** *** *  * *   *   *  *  *****   *    * ** ***    *     * **** * * **   **
***  *  * *  **** *  * ** ** ****  *   ******  *  ** * ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  * ***** ** *   ** * **     *** **  *** *  **    **** *
   **          ** * * *  ** * **  ** * ** *** * ****  *  *  *   **   *  **      *  
  ********    ** * ***  *    ***  **    *   **  ******  *  ******
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  **  *   * *     * ********** * *   * *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *   * *    * **  **  * ****** *  * **  * *   ****  * * 
***  **  **     *****     ****  *   ****  *     * *  *   (flagGCD1==0)
* *****  ****   *** **** *** ** * * ***   ***  * ** * * 
* **** ***  * *  *  *** *  ***   ** *   *  * *****  **  ** ** **  ** *  * **    ***  * * 
       ********   *** * *** *   *   * * *  ** **  * *  * ** *  *   * ****        **   (flagGCD2==0)
 ****  ** *   **     **** * ** * *** *    **  *  *    *        *****   *  * * 
**** **  ****     ** *     * *** *** ***   * ****     *  **  * **  *  **  *** *  ** * *****  * * *         ",i);
*** ** *     **** *  *   * * *  ***  * *  **     *  *   *  ***  *    ** *  **   ** *  * *** **** * **  *  ***    **** * 
  * *** *****   * *      *** ** *  *   *     *    * * * **  ** ** *** *** *    *   **
 **** *  ******* ** *   **  *  *   * *    *    ** *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
   *  * * ***  *****    ******* ***  *     **** * ***  *  * * * **    
*   *  * **   * ******* * ***   * *** *** *    * *  ** **  (k=1;k;k++)
*     **    * ** *  *    **** *   *  ** **  *  ** *  *  * * **
****   *** **  * * * ****** *    **  **   *  *    *     ****  * ** *   ** *   * *  * 
  ** ****  *** ** * * * * *     * *  *   * ** *    ** **   *  **  **  **  *   *  *  (flagLCM2==flagLCM1)
**  *     * ** * *   * *    * *  *        ** **** * **    * *        * **** ****   * 
   * *** **  **   *   **  *   * ***  **** * ******   ** * *  *    * *   *   * **** *  *     **  * * ***  * * *****  *         **    
  ** **  **  **   *   *** ** ** * *** * ** *  ***** ***    * *****    * *  * *  **   * * ** *   *       *  * * *
   * ** *   * *      ***     *  ***   ***   **   ** **   *  ** *     *  *   
 *     *    *    * **  *   ******** **    *  * *  * **  * * *   * ***  *  *  (flagLCM2>flagLCM1)
 ** *  * *  **** * *** * **** **** *  ***  *  *** *   * **  ****  **  **** **** * 
** * * **    *     *  * **  *  **** ***** * *  * * *** **  *  *  *      **  *  * **  **** ** * *** *****    *    
  * *    *     * ***  * * ****    ** *  *     * * ****   *  *  **** ***     **   ***   **
*****  ** ***  ****   ** *  *       *  **
*   * **        *      * *  *** ** ** * **** * * **  * * (flagLCM2==flagLCM1)
**  ** ** *  **   *  * *** **  * ****      *   *** ****
 ****     **    *****   ** ** * * *** *  * *    **   * * **  * *  *   **** ** * **  * *
** * *   ** * *  ***  *  * ******* * ** **  *    *** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **      * * ***** *    *     * * * ** **** * **  * * 
*  *****  ***** *  **  *   ** ** ***   *   * *   * **     **** * * **  ***  * **  * * * * ** *** *
 **  *    *** *       * ** * **   * *     **      *****  * *  ****  *********   ****  ** * **  * *** ***** ** ****    *  *    *** * * ***  
* *    * ** *    ** ** ** * *        * ** ** * *****    ** ** ** ****  *  *   *  *****   * *  *****  * * ** *  *** ******* **** *   ***  *
 *** * **  ** * * *  ** **  * ******** *  **** **   *** ** *   **  ** *     * *  *    **** *   **  *****  * *    **  *** *       **  ** ** *** **  * ** * *  *  ** * * 
  *   *** ** *** *****    *  *  *  **  **    * ***   *    *  * * *       * ** ***** ********     ** * *   *** ***  * *****     * **** ***** ** * * ** ** * *
*  *  *       *** * ***   **  *  * *** * *  * * *   * *   ** * * *    ** * ******* *   ** ** *      **     *   ***  *   *  * * * ** ** * *   *
   * * **  ***** *  * ***** ***   **    **   *** *   **   *  * *** ** *   *****  * *** ** *     * * **    * **   ** *** *  * *** *  *   
* *** ** **  * * *   ****     ** ***   * **  *  ***
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *** ***  ** *   **    * * **** ** ** **       *  ** 
* * * * *  *  * ***  *  * *     *   ** * * ****  **** * *** *   * * ** 
* ***  * *    ****    **   ***** *****   ******* **    ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***** *  ** * * * *  *  * **   a,b,smaller,i;

 *  * *** *  ****    ***   ******** ****  ***    *  * *    **  

 * ***    * * ** * ** *  *  ** 
*   * * **   * **  **** *  *** ** **  * *   **  * **  *  **  * 
**   *   * *   *** **  * **   *  
* **   * **   **  * *    * *     *   ** *     *  **  *  ** * * 

        ** *   ** * **  ***   **     * ***  * **  *
* ** * ** ** ***   * *    *****  * **  *** *    *******  ***  && b%i==0)
   ********        ** *  ***** **  **** * ****** *** ***      * * * *  ****** *  * **

  *** ** **** ****** **** ****  *    ***      ** * *** %d",i,(a/i)*b);

* ******** **** ****  **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    *** *  **    ***   * * * * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
     ****  ** * ** ***** * **   *
**  *** **   *   *  * *  *   *    *** *  * * %d",&n1,&n2);
* *    * ***   * *      * ** *  * *       || i<=n2; i++)
***** *****  **** * * *** 
*    * *   *** ***********       * ***  ***  ***  **    * * *   ** && n2%i==0)
  ** * *  *** *  ** * **  ******  *** * **** **    **
** * * *  **   *    *  *  *     *** **  ***  **  *   **    *** * **** **     **       ***
*** *    *    *** *  ** * ** *         * *** **   **   
   * *  **** *  **   * *   * 
**** *  *****   ****   * *   * * *  **    * && a>=n2;a--)
    {
**  **  *  * * ** *****   * *  *  **** *  ***  ** ******   * && a%n2==0)
*** **  *   ** *** *   ** *         ****   ***  ** ****
 ** * * * **    *  ******  ** * *  *   *** ** *  * *****  ** ****     ***** *  ***   *
  ** **       * ** * ** *  ** *** *  * * **  *
*  ** * **   **     *  * ********
** * **   **   **   * * *****   *** **  * %d",gcd,lcd);
  *  *    ** ********    **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ***   **  * 
int main (){
int i,j,k;
    * **  ***   *  * *  *   
 **** * *  * * **  *** **  *   
**** * ***** ** *
* *   **  *  **  ** *     ******    *** *     ***** 
    *  * * ****  **    *** ** ***
  ** *     * *     


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*    *  * *   **  ***   ** i;
** ** ****   *  *  **      result=1;
 **** * *  *  *** **   * *  ** *        * * **
  * * * * * ** * *         ****** ** **   *  ** *  *  *   * * && a2%i==0){
 ******   ** **  *    **** **  **  **  *   ** *  ** *   *** *    ***  ***  *** * *  *  *  * = i;
* * * ***      * ***** ** ***  * * **  ****  * **  ** **** *** 
 **  *  **** **** ****   

 **   * ** ** * * *  ****  * **    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 * **  * * *** *** * ***   i;
 * * * ******** ***   *  * ** **** result=1;
 *  **    *       ***  *    *        ***
**** **    *** *** ** ******  * **   * *   *  * *** *  * *** && i%a2==0){
   *   * *    **** * **  ** * *   ********* **    **  *** ** * ***  **     * * = i;
    **** * ********** ** * *  * ** *   ** *  **** * ** * **   *
** *   *** **   *** ** 

*   ***  *  *    *  *** ** result;
}


int main(){

 **** *  **** **  ** * * * * ***** * * *  *     ***     ***  *** ***

  *    *     ** *  *   ***  * ** ***
 * * **   *    *  ** ***  ****  



 *   **  *   ** * ***    *** **   * *   **  **  %d", GDC, LCM);
   *** ***   **   *     *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output