Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * **  *** **    
//gcd and lcm
int main(void)
{
 ** ** ** ** **  * * **  **   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
***  ****** * *  ** * ***  *********  *     * &n, &m);
 **      * *     **** *   ***** i<=n ** *    ** * * i<=m; i++)
*****  *   * **  **       *    
 * * ** *    **     ** *** *  * *  * *****  **  *   ***** *   * *  * *   m%i==0)
*** ** **   * ****  ** **** * ******   *   * * **** * ** * ***  ** *  **          *
*    ****    *    *  *     
 ***    ******* *** *** * **   **  * ", gcd);

*  *  * * * *     * ** ***  ****** k>=n && k>=m; k--)
    * * ** * * *        *****   
**  *  * **     * ** *  * ***   *  **  *** * * k%m==0)
* ***  ***   *    ***  * ** **** *
 ****  ****           

* *  **   * * **  *****   **    * *** * *   *  


*  ****  *   *   * ***  ***** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
   ***   ****    ***  **    a,b,tmp,x,y;
 **  * ****  ** *  *   *    *  *** *   * %d", &x ,&y);
  **    ** ***  ***  **  ** *   
 ***** *   ** * **   * ***  ***  
**  * ********      *** *   * ** **    **  {
 ** **    * ***** * **    **              ***  * * *     *   ***
 * * ***       * **  *   *   ** **** *  ** *  *   *  **    
 *  ** *   *  ** **   *  *   **      * * *** ***  *** * *
* *** ******    ******   * **    
 *  *  * *    *** *** * *   *    **** *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*   ******* * * *     **** **   *  a,b;
*  **  **  *** *    *   gcd,lcm;
  * *   *        ***  **  **   *  * *   * * %d",&a,&b);

*****  *  ** **  ***  ** **    ag=a,bg=b;
  * *  * **** * **      ***    **  
* *      **   ******* *    ***   * *  * *** *  **  ***  * 
       *  *****  ** * *   *** *   ** * * ** *** ***  *** temp;
** **    **** ** * *     *    *** **   * *** ** * ***  ** * * bg=ag, ag=temp;
   *     * * * ** **    **   *

*  **********  **    ** ***   ****  i=1,al=a,bl=b;
   * * **   * *   *  ** **** * al%bl!=0 ) {
  ***       **   **  ***  ***  *   *** **  ** ***      * ** **
***  * **  *  ***  ****  ** * ****  * *  ******** * 
 *    * *** *** * * * * * ** 

*   * * ** *  *****  ** *    *     * **  * * %d",bg,al);
  ** *****        * ** ***   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * *** *  ***        *    * * **   *  ***      **  * ** *    
**     *  *** *   **** * *    *  *     *** * ** *   ** *    ** * * **  ** ** **   **     * *****   ** ****  * * *
    *    *   ** *   *  * ****    ** * * **** **   **  *** * **  **   **   **   **    ****   **  * *****      * *  **  **  ***   *****   **** 
 ** ** **    * **  ** **  *   *  *  ***    * ** ***      * * * * ***  ** * *  * ***    *  ****  ** ** ***   *    ** *   *******  * *    *****  ** *
* **    *** * *  *  ****  ** ** **  ** ** *   ** ***   **       *   *** *** *  * *    ** *** **   * * *****   *   **** ** **        *  *  **** * * ******* 
* * * *  **   * **          *  **   **  *  * *    * ***  *   **   ***  *    ***  ******  *  * * *  *   *  *  *    *   *  *       ** * *** ** *****  ",i);
     *  *    * **  **  ******  ** ** *     *   *   *** ****  * * *  **   **  ***    *** *   * **    ***    **  ******* * *** *   *  * 
* *   **   *  *  *** *  ** **  * **  ** * ** **  ** ** *  **  **   *** **  ***   * * *     * ****  ***  * ***** *****  *   ** * * ***** ** 
 * ***  * **    * **** **  *** *   * * *   * **  * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**   * ** * ***  *  **      ***  ***  * * **   * *  * ** * ****
 *   ** **   *   **** * * ***   **  *  *   *  *  *** *    *** ** *  *  *  
 **** **  **  * ** * *      ***** ***    **  *   **      ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*******  *  ** *    *   ** ** *   *       **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 **** **  **  * **  * * *  **    *     *  **** ** ********      *  
 **** * *   *** *   *  *  *      **** * **  *  *  *  *** ** * (flagGCD1==0)
  **** *     **  *  *********  * *   * ** *** *** ** 
*  * * * * **      ***** * * ********  **    *   * **  * * ****  ** ****   * ***      * **
     ** ***** * * *    **    * * * **  *     *  *    * ***  * *****   *  ****  (flagGCD2==0)
  ***  ***   *   *** ***** *    ********    * *  * **  * **  *   **     ** *
  **   *  * ** ***       **  * **     ** ***   *  ****  * * *     ***  **   * ***    * *   ***   * *  * ***** ***  * ** * ",i);
    * * * ** * **   * *   ***     * * * ** *  * * *  * *   **  *     **    **** *    ***  ** **** ***    *   
****    ** *   **   * ****      *     ** **  ** *****  * *** * * *  * * * *   **
* * ******* * *    *******   **** ** *  ** *****     *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ***   **    ****** * * *  ** * * *  *** *** * ** **** *** *  * *  
 *  ** **    *  ****  * ** **** **** ** **    ** * ***  (k=1;k;k++)
** * * *    ** * * ******* **** **   *  ***   * *      
* **  ***   *   ** * **  * * *  * *   **** * **  *****  *    * * *   ** *** ****** *   ***** ***
*   *** * ** **** **  ** **  ****  *   **  **  *    ** *   * *  ** * *  *****  * * ***  (flagLCM2==flagLCM1)
 * * ** *******  *    ****  *  * *  * *  *  *****  **  ***  * **** * ** *      
*     **   * **  *    ****** ****** ***   **  ** **** ***   *     *   *  * * * ******  **    ** * ***   ******* ****  * *** * ****
**** *  * ***   *  ****** **   *** *   * *   * * **** * ***   ** ** *  * * *      ** *   ****  **   ** *  **  
   **  ** ***    * *  * ** *** **** ** *          **    *** **    **  **
 **   * * **  * ******   ***  ****** * *  ***     *   ***** **  * *      * **  * ** (flagLCM2>flagLCM1)
 *  ** *** ** ** **  ***    ** *** ** *     * **   *   **   **      ***   *    *  ** 
***  ** * *** ** *       *   *   ** **   * *  * *    **   ** * ** *   *    *  *  *    *** ** * **     *******  *** *  **   **  
   *  **  **  ** ** *** **  ** *   * **       ******   ** *   ****   ****** * *   ** * 
*  **   * ***  * ***  * *** * * ** * *  ****  *  **  **  *
* **  *** **  **** ** * ***  ** * *** * ***   **  *  (flagLCM2==flagLCM1)
 ***  ** ***** ** * * *   * *   * *  ** **  * *  *** * 
  *  * *  **  *  *   **   *     *  *   *   *      **** ** **   ** * ** * *    **  **
 **  *  ****   ** ** *  ***  *   * ***  *  ***  **** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*** *** ***  ****  **        *    ** **** *   **   **  *
** ** ***  **    * ********* * * *  **   *   *  **       * * ****  * **   * ** *    ***  * *   **  **
* **   * * *** *  ***   * * *   *  ******* ****   *   **** * *      *** *   *  * ** *   *******  ***   ******** * * *** *  * * *   **    * * **** *
      ** * *   * *  * **** *     **  ** ** *** *** *   **** **** * *** *  * *   ****   *  ******   *  * **  **   *  *  * ** *** ** ** ***
 *    * *** * * * ***    ***   * ** ** ** *       * *   *** *    *** **** *****  * * **** *         ***  * * *   ***  *** *  * *** * *  *****   ***   ** *  **  *** *
****** ** **    **    * **    * *   ****** *  *  *     ** *  *** *  **  **** *  * * *  * ***   * * *  *** *  *  * **    * * **** **      **** * ** *    **  **  *      ** *  **
 ** *   *  * **  ***  *  **  * *   * ** **** * **  * ** * **** * ***  *  *        ** *   ********    *  *  **** * **** *         * *** * * 
*** * **  *  *****   ****** * *** *** * ** * *     ***  *    * ***  *  ***   ******  *  *******   *  * **   *** * **     * * *
* **    * *       ****  *   **   ***   * *** *  **  *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** *     *  **   * ***   *** ***  * *** *****     ** *  
* *** * *       * ****** ***  *  *** * ** * **   *  *   *  **  ** **  * ** ***
*   * ***  ***  *   * *   * * ** *  *  *  ***    
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ** * ** **     **   * *  a,b,smaller,i;

   *    ***  ***    *     ** ** *    *** ****  ***  *** * **

      ***** * ** ***** **** * ****   
****  *  ** ** *  * *****  *   *** *   * **   * ***  ****
 **   *   ***    *   **** ***   
    *  *     **  ****   ** * ** ** * *  ***  * * *  *       ** *   *

  *   *  *   *****     * ***** **   ***  *****     
 *** * *  **   * ***  ****  * * * * *       ***      *  && b%i==0)
 * ** ***  ***     *  * ***  * **  *  ***    ** * *    ** *  **   * * *  **** *   

*  ** *    * ** * * * * ** ****   **  * *    *    * * *  * *** %d",i,(a/i)*b);

  *   ***   *    **   * *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
      **  * *  ** *      *******  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* *** ** *    *  ****    * * * 
 ***** *  ** *****  *     * *** ** **  %d",&n1,&n2);
 *  *  *** *     **   *  * *******    *  || i<=n2; i++)
*** *** **       * * ***   *
 *** ** * * **  *   *  ** ***      *  ****  **  *** * * *** ***   && n2%i==0)
***   *  *** *******   ** **  * * **** *** *****    *    
* **    **   *      *    * **** **  **     ***   ** **     **  ** *  **       ***** ** 
 ** ***  * ** * ******  ** ** *** **  ***** * * **    *
**    * * *    *   *   * *     * 
 *    *   ***** *  **  * **  ***** * * *  && a>=n2;a--)
    {
* *   *  * ******* *  *  **   **    *  ****   *** * ***   * && a%n2==0)
** ** **    *  * * *** ** ****   * ** *   *** *****  * 
* *   *****      *  *** * * *  *  *  * ***  * ***** *     ** **  ****       *  
  * **   *   **  ***     **  *  *    * ** **  * ****
   *      *  *** * *****
*** *  *  **** *            ***  *   %d",gcd,lcd);
 ** **  ***        *         *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   *   * *  ** *
int main (){
int i,j,k;
*    ** ***  **    *  *  * *
   *  * ****   *****    *   **    **
  ** * ** * ** 
 *  ** *  **  *** ********        *  **   *   *     
*   ***  *  ***    ** * * *****
* ****  *   *     *** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  *** * *** * *** * ***    * i;
 ** ** * *    * *    * * * * * * result=1;
 *****  *  **** * ***      *   ** *  ***   **
  ****   ***** ****       *** *    ** *  ***  *  **  ****  **  && a2%i==0){
 * **  * ** ***  ***  ****** *    *    * ******** ********* *   ****  *  *** = i;
**  **  ** * * * * **   **   * * *  * ***      **  * 
* *  ** * *          

* **   ***** ** **   *     ** ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  * *****     *     ** ***  i;
 ** ****   **    *  *  * * ** *   result=1;
 *   * *  **  **   * * * * ** ****  ** ** ****   * 
  *  * ** **  * ** **** * * *****     ****** * * *      **** && i%a2==0){
 *     *     *  **  *     **  * ****      **   *    * **     **       ***** *     = i;
  *   **** *** ** ***   *  * **    *      ** * * 
  *  *  *      *   ** ****** *

* * **** *** *  * *    ** ** **   result;
}


int main(){

 **   * * ** *** ** * **  ** * * * ***   * * * * **** *** * **   

** **  *  *  ** ** *  * * *   *
 ** *****      *** *** **** ** *    * *



** * ***  ** *  *  **    ****  * %d", GDC, LCM);
  *   * ***  ** * ******  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output