Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *   **  ** *
//gcd and lcm
int main(void)
{
**  * * **  ***  *   *  **  * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*  ****** * ** *   *  * ** *    *****    ** *   &n, &m);
* * * *      **** *   * * **    i<=n    * ***  ***** i<=m; i++)
*   *    **  *  *  ***  *     
*    * ***  **   * **      ** *  *  ** *    *   **  *   ******* *   ** ***  *   * m%i==0)
******  * *** **  ** * * ** ** **  *** ****** *   * *   * *** * * * ** *  *   *** * **
   ** ***** ** *      *  * * *
 * **** * *   *  ** * ******  ***  * *  ", gcd);

* **   *   *** **  *   * *   k>=n && k>=m; k--)
*** ** **  *   * **     ** *** 
  ** **     ***** * *  ** *** *   *   *  ** k%m==0)
****  *  ***      * **  
  **    *  *  *  * 

   **** ***  *******   ***  **  *****  ** * ** 


**  ***    ** * **** **  * *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
 ** * * * **   *    ** ** **** a,b,tmp,x,y;
**** * *  *   *** *   ** *     *  ***   * %d", &x ,&y);
*   * ** *  **** * ***  ** *  *
 * * * **  ***   ** ** ** * *
*  * *   * *** ****     ** * * *    *   {
*****     ** * **   **       * **  ** **      *    *  ** 
* *  ** * ** * ****   *   * ** ***  *  **** *     ***    
*   ** ***   ** ******  *** *    *   * **  *   ** *    *  * *
** ***  *  * *   ** **** 
   *   ** **  *  *  ***     ** ** *   * * ***  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* * * ** *   ****** **  *      a,b;
 ** * *  **  **  ** *  * *** gcd,lcm;
   *** **   *******  ** *  *** *****  %d",&a,&b);

 *  **    * **       ag=a,bg=b;
**  *** * **   *  *    ***    ** * **    
* * ****   *  ******  *  * *** **** *  **  *      * ** **   
   ***  **    **  *   * *  * ***** *  *  ** **** **      **   temp;
 *   *** ***  * ***   **  * **   **** ***   * * * * * * ** ** bg=ag, ag=temp;
** *** ******  ** *      

 ** ****    ****   *** *  *   * i=1,al=a,bl=b;
 ****      *   *  *    ***** al%bl!=0 ) {
 * * ******** **  **** ****** ****** *   **** *** * ** *
*   * *  **    *   ***  * *     *  ** ****** * * **  
 ***  ** *  **********

*  *    * **   * *  * * **** ****  * ** ** * %d",bg,al);
 **     * *  ******* *  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*    *    *     ** * * ** *  *  **  * * * *    * * 
 *** *    * *  ***** *   ***   ** * ****  * *  *     ********     ***  * *  *  *  *  ** *       **  *
* *   *    **         *** ******   *       *   **  * ** *     ** **  ***   ***  * * *     * ****          * *** * * *  **  ***        **** ****
****   * *  **  ****     *    *** * **  *** * ***      *    *** * ** ** *** *    ** * * ** *   *   *   *  ** *** ** * *  * * * **         ** *  *
  **  *     ** *    * * *  * * *    ** ******** **  *     *** * *  ******   *   ** *  * *  **   * *** *** ** * ** * ********** ** *  ** *    *******  ***** * 
    ****    ***    *     *****     **  * **  *  *   *   *** * * * *   ** *  * **** * **  *  ****  **   ****   * *  ***** *  * *****   ** ***** * **  ",i);
* **  * * **    **** * ** **  * ******* *  ******  * *   * *  *  *** **    *  * *        ****** *     **      *****   * * *   **** *   ** 
 ** *** *  *  ****     **  * ***** *  *   * * *      *** ** * **  * * *     * *   *  *    *    ***  ***  ** ** *   * * **  **  *   * ***  
*** *  ***  * * ***  *  *       * *  *** **  *  * * * * ***   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*     *    *    *      ** ** * ****  * *****   ** * **
* ***       ** * *** *     *  ******    *  ***  * **** * * **** *   * * * *
* ****  **      **  **  *** * ** ** ***** * * **  **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
**** * *    *   ** *  * ****  * ***  ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
** * * ******** ** * *   * *   *   * * *        * * *  *** ** * ****
 ***    * **  * *  **** * *** * *******  **  *  * *  ** **** (flagGCD1==0)
  * * ** **   * ** * *******    *** *** *   *   ** ** **
* ***   **   * * * * *  ** ******* ** *  ** * ****** * * ** ** *   * *    **  *  ****
 *** *  *** **  ****  **  * **   ** *    * ******   *         *  ****   ** *  **  * (flagGCD2==0)
   * * ***   ****    *    **  **** ***  ******    *   * ***    * ** *** *  ** * * ***
  ** **  * *** ** *** ***   * ****** *   * * * ** *  ***  *  * *  *  ** *** ***** *******  *****   **   *  ** * *** * ",i);
   **** ********   ***   ** ** * * * ***    *  *  ***  *  *** * * *  **** * * ******   * **   * *  * ***  * 
***  *   ** * *  * **  **    *  *    * ****  *** **** *   ** *  ** ** **** *  ***
 *  ***  ***  ***** * ***** ** * * ****     * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *** *    ****  ***     *     ** ** *  **     * *   * * * **   ***
 ** *****  * *         *  ***  *    **  ** ** *****  **  * ***** (k=1;k;k++)
*     *   *  *  **** **  **     *      * * **  **  *** **
  *  *  *   **** **   **  *  *     ***   ** * **    * ****  * *  ***  * * ****   **
  *  *  *  *   ** ***      * **  *** ****  ***    ****    *** **  * *     * **** (flagLCM2==flagLCM1)
* * *   ***** ** ** * *  * *     *  *  * **   ***   *   *   * ***  *** *** *****  *  *
**  *  *  *******  * * **    *      ****    * *** ** *  ***         *   * **  * * **********  * *      ** **   *     **  *******  * **
 * * * * ****   ***  * ** **     * * ***** ** **   *    *** ***** ** **** ** * *   **   *    * * * * *  **  
 **  *****   *****   *   * * ** *      ** **  *  ** ** *****    ****   * ** * ** *** * * 
    *** **  * **  ******  * *  *  *       ***  *   ** *  * *   ****  *  *  *  (flagLCM2>flagLCM1)
**     ****  **   **  *  ****  * **  ** ***   *   ** **    **     ** * *    *  *** **  * 
 *** * *    ** * **  ** *  ***** ******* ** * *   ** ***** ** ** ** ** * * *** *  *   *  **   * * *  * *     ***
*  *  **** **** ***   ** **  *** **   * *  ****     * *** *** **  ***   ****    **  *** 
****  **  * * * ** *** *  * * ****** *****   ***
 ****     *  *** * * * *  ***    * ********  ** ** * ** **   (flagLCM2==flagLCM1)
 * * ****** **   **  ***   **   **** *  ***** ** ****
 *  * *    ***  ***        ** *   ** **  *   *     * *   ******** ** ****   *   
 *  *  * ** * **    *       * *   *  * *   * *******    
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  * *  * ** ***   ********* ** ** *     ** *** ** *
 * * *  *      ***** * **  **  **  * **    *  **** ***** ** *  *  *  ***   ******    ***** *  *  **   ** * *   
 * *  * **  ***** ***  * **  **       * *  ** *****  **** * **** *  * ** **   *****  *  *** *  *** *** **  *  *** ****    ***  * *  * **** *  ****    
*    *** *  * **    ** * ***  ****** * *   ** ** * ***  **     ** ****   *  ** *  **  ***   * *      ***   * *    *  *    * ***    *   * *  
***** **** *    * *  *  *   *  *   *** ** *   *  *  *    ** ********    * *****      ****     *****  *       *  * *   * * ***    ****      *  ***   *** * **** ****
*       ******** *  *** * **  *  *       *  **** ***** ***** ****** *    * * *** * *  *  **    * **  ** ** **** *  * **** *  *  *  **    ** *  **  *   * * * 
  **       * *    **   *  *  * ** *   *    **  ** ** ** * ******   ** **** ****  *  *** *** ***  * ** **     * *  ***   *      ** **  *   **  * *  * *  * * * * *
**** *** ***    ** *      **    * * *  ***   **  **     ** ** *   * *  ** ** **** ** *   *******    * *****  **  * *******  *   * *  * ***** *  
* ******       *   *  *   *  **** **  * **   ***    **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * *  ***** ** *** * **  *   **  **  ** *      *  *
 * * *   **  **  **  ***      ** *    * * ** *   * *   * *** * * ** *    
 ***** ***   *  * * ***    * *  ** *****   * *    *** ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *    *  *****   ** ***  a,b,smaller,i;

   *  ** * *  *  ** * *  **   **** ** * **      * *     **  * **

***  ** **  *    *  * *** **** **  **  **
**     **   *** ***** ** **   ** * *   * *** *    * * **  *  
 ****** ***  *  ***  * *
* *    ***  **** *  * **** * **   * ** ** * * ****  * ***  *

 *  ****  *** **  * *  **       **** ** * * 
 **  ** * **    ***  * ****  * * *  ***********   && b%i==0)
** *  ****  * *  *  * **  **  **** ***   * ** *** * * *** **   * * **  *  *        *  ****** *

** *  ***    *    **   **   *    *  ** *  ** *   *  ****** * *  * *  %d",i,(a/i)*b);

 * * **    *** **   *     ** ***  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * *  *** * ** *  **   ***** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* * ******* ****  **  *  * ** **
* * *****     *  *****   * *  *   * ***  %d",&n1,&n2);
**** * **  *   ** *    ** ** *      **** || i<=n2; i++)
 ** * **** * ** * *** *** *
  *  *****       *** * *   *   *  ** ***** ****  * *  *** * *  && n2%i==0)
*  *****     *   *  * * ** *   *  **   **** *   *        
 ***  *** ***   * ** ** **  * **** * * *  * ** * ** * * ***  ***  **   ** **** *   *
   *  **  **  *  *        **     ***     ** ** ***  *   *
*    *    ** * *  **  *    **
**  ** *   **     *  *  *   ** * ******    * && a>=n2;a--)
    {
** **** *** ** **  *  *  ** **    ** ***** * *  *** * ****  * ****  && a%n2==0)
*        **  ******  * * * ** *       ** ****  *  **   *     *  
*  *   *** *** * ** *  * * **** * * **     * * ****  * ***** * ** *** * *          *
***    *** * * ** * *****  ***    ***      ** ** *    
*** * *  *** * *  *  **** * *
** **   *   *  *   *    *    **** *  *  %d",gcd,lcd);
 **   ** * * * *    **  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include      **   ****  
int main (){
int i,j,k;
* ***      * *     *   
  *   **  * * *    * ** *   **** *  * *  ** 
** * **** * ****
****          ***    **** ** *    * ** * **  ***    * * 
* * *  *   ** *****  ** *   * 
**  ***** ****  * *** **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

**  *** *  * ****   ***** ***  **  i;
*      **  *    * *      result=1;
 *     * **  **********  * ***   **** ** **       
 ****  *    **  **  ****  **** ****   *   * * * ** *  ****   && a2%i==0){
*   **** ** **    * ** **  * ** *  **** * **  **   **  ** *  * **** *  * **  *** *  **  **  = i;
*    *   * **  *  ******  **** * ** * *  *** ** 
    *  * ****  * **  * **    * 

* *  ***    *    **   * ***** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**   ** **    **   *  ** *      * i;
* * ** *  * * **      *    * result=1;
**  *  *** *****    ** *   ** *  *** *   * *******
******  * * *  ***  * ****  *     *** * **      *   *  * * && i%a2==0){
** ***         **   * ***  * * ** ***** * **  *****      *** *  *** * *  ***      * * = i;
* *       ***   ***** * ** *  **    * * *  * **     *** *  
   ** **  *  *   ** *    ** **

 *   * **  * ** *  ** *   * result;
}


int main(){

 **   *** ***** *   *  * *   ***    *  **  * ** **   **    ** * 

*  **  *      *   * *   *  *  * *  ***   
*        *  *  * *     *  * * **



*  *     ***  **** * **** * *     %d", GDC, LCM);
** ***  *  ***   **    * * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output