Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * **** * ****  * ***
//gcd and lcm
int main(void)
{
*  **** **** *  *  *  *    * *   ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*   *  * *  *********   ******* ****  *   *  * *  &n, &m);
 * * ** *  * * * * ** * *       * i<=n    * * *  *   i<=m; i++)
  ***   * * *** *      *  **
*  *  **  *   * ** ****   * **    ******  * ** * **** ***  * * *  ****   *** m%i==0)
**   *        **  * ** **     **** ***  * * *  ***      ***** ***   *  * *   ***  *  ** 
  **  **    ***  **  ** 
** * * *** **    * * *  * *  ** **  ** ** ", gcd);

    * * *     * **** **  * k>=n && k>=m; k--)
 *     *  *    * * ** *
  * *   ****  * *  * *    ******* * ** ** k%m==0)
  *** * ** * ***  * **** ******  
*        * * * *  *  

*  *  **** * *  *  ***  * * *** * ******  *  * 


*  *  *********  *** ** *  *** **  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  ***   **        * ** **** a,b,tmp,x,y;
   ** *      *       *** ***  **   **    ***   %d", &x ,&y);
** *  ***   * ** *    *** **    
* ********* * **  **   *    * ***
      * *  **   *** ** *** *   ******  * {
*      *****     * *  **** * ** **** *  * *   **  **
* * *  *  **   **   ** *****    * **  * * * **  ** **** *** *** **
    ***  **  **  * *  * * ******* ****** * *  * **  *  *
*** *  ***   *  *  * *  **
*  * **  *  * ** * **    * *       **  *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  **  *  * ***  * * *** ** *** * * a,b;
 **  * *         **** *   *  gcd,lcm;
* * ** **  **  * **  * *  ****** ** %d",&a,&b);

     *   **   *  * * *  ag=a,bg=b;
 ** * * * *****  *  * *    *  *     **  *  *
 ***** **** **  ** *      * * ** ** **  * * ***  * *       *
**  **  ***    *   **   ** * **  *       **  **** * ** temp;
 *  * ***** **** *  * * **   * * * *  **  *     ***    * bg=ag, ag=temp;
 *     *  *** * **           

* *  ***  ***  ** * ***  *   i=1,al=a,bl=b;
  ******** * * ** ** *   ** al%bl!=0 ) {
***  *** * * *  **     ***  *   ** * * ***  ****   **** **
* ** *** *** ** *  *   * *** ** ** **  * ****  **    *  
* ** **    **    *  ** *** 

  ****    **      ** ** **   *   ***** *    ** %d",bg,al);
*** ******* *   ** * *      *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  * ***** * *** *   *** *  *   *** ******* * *  * * * ** *  *
** * **  *****    **   **  * ** * **   *  *  ** *    *****  **** ** *** * *    *  *** *    *    *  *** *     *
* *   *** *** * *   * ****  *     *  *        ** *  **********    ** ** ***  *     ****  * ** * *** ** *****  **  ** * **** **** ***      *   * * * *  * 
  *******   ***  *     ***   *  *  * * ****   *** *    *  **    * *  ** ** *  *  * *** ***    **    *** *   ****   **  *  *  **** *********
** **   **********    ***  * ** *** * **  * * *     * ** *** * *   *   ** * * **   *** *  ****  * **  ********* **** *    ** * ** **   **  ***  *     * * *   ***  ***** * *
*** ***** * *****  *  ** *     *       ***** * * *** *  **    *  ***** ** * ** ***   * *     * *  ** *    **** ***   **    **   ** **** *** **  ***  ****** ",i);
*    *     **** *  ** *   **    ******  ********  *  ****  ** *  *  *  **  ***       *** *  ***   *  ****  **  * * * * * *  *      **  * *  
* ** * *  * *** *****  *    ***   ***         **** **     *     *** ***  * *   * ***  ** **  * **   * * *  * *   * *  **  **   *   *  ** *
* *  *   **  ****       *  *** * * ****         ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** **  * *   **       * *********   ****** *  *   * 
**   ** *        **  ****  **  ** * * ****  *   * ** *** * *   ***** *   **
* *  *   ** ****    *  ***  *** ***  *  * * ** ** ** **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* *  ****   *  **** * *   ***** **    %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 *     *   * *  *   * *    *  ****   * *   * ** *   *  *** * * 
********   * * ** * ** *  ***  *  *  * *  ** *   **   *   * (flagGCD1==0)
*   *  *** *  *  *   * *     *  *  ****    * **  *
* *  * ***  *   * * * ***   * *       ***  * * ** * ** ** * * **** **   * **  **  **   
**  ** *    **   *  **     ** ******  *  * ** **    *  **  * ** **  * *  *****  * (flagGCD2==0)
* ** ***** *     * **  ** *** * ****** *   *    ** **  * **  *  *****  * ****
  ***** **** *** *** *  **  * *  ***  *  *  *   ***** * ***  * * ***    *****   *** *  **   *** * *  ***     * *   *  ",i);
  ** ****  ***  * * * * *** * *  ** * ******  * * * *  *   * ** **  * * *****  **** ***  * *     * *  ** 
  *  *   **  **  * *  **  *** * *** **  * * *** * **    ** ***  **** **  **** *** 
***   ****         *** ** * ** * ** *  *   ***  * *** * * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* * * ***  ** *  ** * * * *   ***   *  *  * *       ** ****  **
* * *  ****   ******  *   *    * **   * ***** *  *** *   (k=1;k;k++)
* *  *  **   ** **        * * * ***    *  * *   * * *****
*     * ***  ** *  ** * ** ***** *  *** *** *    *****     *   *****    ** *** ****  * 
* * *** *    *  *     *   *  **   ** *  ** * *  *** **    * *** *   * ** * (flagLCM2==flagLCM1)
  ***   * **  **   *  *** * **  * ** ***        *    *   **** ***** ** ***  ***
   *** * ***  *****   ** *******  ****   *    * *   * *** * * ** *  * ** ***** ** * * *    *   *     **    *  * **  * **** * * ***
****    ** * *    * * *  * *   *** * * * *   *  **   *******     ** *** ** ***  ** ** *  ** * ****    ** 
*  ** * * **  * * ****   *   * **** *   * **  * ******** *   ** * *  ******   
     *   *      ******   *  ** *****   ********      **  ***** *    * ***   (flagLCM2>flagLCM1)
  * * *   **** *** * * * ** *  **   *      ***  **********   ***      *  * **
  * ** *   *** *   * *** * ** * *** ******    *****  * *   *   * *** * * *******   * **** **  *  *   *  *  * *
**     *   * * * * ** ***   * * *  **  * ** *        ** **  ** * ** **** ** ***   ** 
** * **    **  ***** *  *      * ***  *   **  **    ***
  **   *** *   * **  *  * **** * **   * *  *  *** (flagLCM2==flagLCM1)
  **** ** ***    ***     ***   * * *   ** ** *** **  **   
 ** * * * *  ***  **  ***  ****** * ****     *    * *     * **   * *  ** * *** *
* * ***    *  *** * * * *** ** * *  ***  *  * * **  * *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  * *   * ***  *  * **** * ****  *******  * *** 
* ** **   * * *  ****** *    ** ***** * *****  *** * * * *  **  **** *  **  **** * ****   **  ****** **
   **  *** **   * *  *** *   ***   * *      ** *  *  ********* * ***   * * *** ***  *** * *  * ******  * *** **** ** ** **  *     * * **  * *
      ** * *  * **  *  **  *   * *    *    **** * *   *****      *   *** *** ****  **  ** * ** * **  ** *  *   * *    * * * * * * *  ******
* *  *** **** *    *   ** **  *   **   **   * ** **  ** ********* *** **   * ****      ******    * **** * **   *         **** **  *  **** *        **     **   ** * *  *  **  
*       ***      * ******   ***  **   ***   ** **  * *  **** *  * * ***  ** *  *** * *  **   *  **  *** * **** * * *  ** *    ***  *  *  *  ** * * ** * * * *******
*      *  **  * * ****  * *  ** ** ***  * ** * **   ****   * *** * * *  * ** *  **    *    *  **  *  *  *  * ** **      * *   ** ** *  **  * * ***** 
* * ******** * ** ***  *    ***  *  * * **  *   ****** * **     ***  *  * ***  * *  *   ***   *  **   * ***** *** **   **   * ***  *   
 *  ** ** ******  ***    *  *** ** **  *   *  **  *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * *** ***      * ***   ** *  ***  *       *   ***   *
***   * **  * * * *  *** **  * *    **   *      ****   ***   **  * * * *  ****
    * * **** * * *  *  * *    ** *    *    **** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *   *** * * * **** * *** *** a,b,smaller,i;

 ** *** **** *****    * * ***  ***** ** *  *  ** **** * **    *******

  *    ** **** *** ***   * ** * ** **
* *     **** * * *     *   ** *** ****** **  **   *  **** *
* *  *    ** *       ****   ***  
* * * **  *** *      * **** * ***** *  **  *** ** *  * *   *  

  ** * ** ***  *     * *  *** *   *******   * ***
 ***  * **    *    ** **  ****   * *     ***     *******  *  *     ****  && b%i==0)
     *  ****** ** ****  *** ***    *  * *   *    * *** **** **  ***  ***        * *

* * *    ******    ** * * *   **    ****  *      ******  *  ***  %d",i,(a/i)*b);

* *  ***  *  **  * **    *      0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   **   * *  **** *      ** ** *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  * ***   * **** * *  *** ** ***    **
* *    * *  **  ** *  * *   *  ****** *  * %d",&n1,&n2);
****      * **  *  **  ***  *    *   ** || i<=n2; i++)
*  ***    ** *   *       *
***   * * *  **********  * *******    ****     *  *  * *  && n2%i==0)
 * ** *   *  *** *    * *** *  *  ** **  *  *  * 
**     * *  * *  **  ** ****   *   *  * *   * * *******  * ***    * *  **  **     ***
    * ** **   *  ***     **  *     ** ***** * 
*  *   * ** *    **   **  **
**   * ***   ** *  ********* **  * *** *  && a>=n2;a--)
    {
 *    * ** * **  * *  * ** * *   ****** *** * ** **  *  *   ** *   *  && a%n2==0)
 * * ***     * * * *   ***** *** **    **    * ** 
* *****    *** * * ***  *** **** * *****    **** * *  ** *** * ** ** **  **  
  *** ***  *  **** ** *  **  *      **   *** **** ***
* *******  *** * *     *  *
  **  *** *    *  ****    *  *  *  ** %d",gcd,lcd);
 * *     ******* ** * * ***  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  * ***** **  * * *
int main (){
int i,j,k;
 * *** * ***    *      *  *** 
  ** *** **    ** *  * *    *** ***
   *  ***  ** *
 *  *  * * *   ** * ******* *   ** **   ***** 
 ****  **  **  * **  **  * **
 *  * ** **  * ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  **** ** *** * *  ** *  i;
*  *  * ****    ** **** *  result=1;
   *   ** ***   * ***   * ****** *****  ** **  
   ***  **** **  ***      ** * ***   ***    **** *  ***** * && a2%i==0){
 *  *   ** *****    * *      **** *  * *  *****   *****  **    *  *  * * ****  ***     = i;
   * ****    **  * *  *  ***** * ******    *  ** *
* **     *   * *** **   

* * ** ** * * *** **         *** **  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

***  * **** *** ** * *****  **   i;
*  *  *  *    * *** ** **     * *  result=1;
*    *  **     *** *  **    **    *      
 **   *   * * *     *  *** *  *** ****** ***  *   * *  *    * *  * && i%a2==0){
  *      * ** *** * **    * ** ** * * *** **   *   ** ** **    *** *    * * *      ** = i;
   ** ***  * * ** ** ***   * **** *** *   *  * *  *  *** **
*   ***** * ***  ** ** *  **** 

 * ** ** *   * * ****** * * **    result;
}


int main(){

 *  * **   ***    ****** **  *** *  ** *   *  **       ***  *** * 

*  *    *    *  *  **  *      ** * 
*  *** ***   *  *  * *  * ***  *** 



 *  **   *  **  * * ** * **   ***  ** ** *  %d", GDC, LCM);
***** * ** *** * * *** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output