Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  **     **  *** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
* * * **   * * *         ***** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
**     *****  *   ** ***  *    * * *  * &n, &m);
**      ***** **** *  * **  i<=n  ****  *  **  * * i<=m; i++)
**** * * * **   *   ** ******* 
  **   *  **** *  *  **   * *  **  **    ****  *    * *   *   *   * **   m%i==0)
*** * **   ** *** * ** * **  *    ***  **  *****  ** **  *** *   ***    * ** *  * *  **** 
*    * *********     * ******** 
*** *    **** ****  *   *   ** * * *   * * ", gcd);

**    * ** **** **     * k>=n && k>=m; k--)
 * ** **** ** *  * * ** *** 
 *   ** ** *  ** *   ****** * ** *  ** * *    ** k%m==0)
 *** * **     * * *** **** *   
 ***  ** ****  ** 

****   ****  **    ** *   *****  * ****  ** *** *   * 


       *      ***** * * **** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
****  *** * *   * ****** * a,b,tmp,x,y;
**   **   ***   ** *  *  *      *  **** *** %d", &x ,&y);
***  * *  *******  *  ***   *  *
   *    **   * *  *    ** ** ** * *
   * **** **    *  *   *  ***** ****    * * {
 *        **    *   * *    ** **  **   **** * *** **    *** ***
*   *** **  ** *   ** ****** ******  **   **** *  **    * ** 
**    * *          *  *  * * * *     ** *** * ******** **  ** *
 **   ****     * * ***   
* ** ** * **** *** **** * ***   *  **   ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
   ****     *  *     * ***   a,b;
 **   ***      *     *     *    gcd,lcm;
 *    ** ***** *   ****   **  %d",&a,&b);

* ** * *    * **    *** *** *  * ag=a,bg=b;
  *     ** **   **  * *  *** * ** ***
* ****** **  **  **  ***  **  *  *   * *   * ***    * **  ** *
**  ********  *    ** ****  *  ** *  * * **  **     *  temp;
*   ****    ** * *  * ** *  *  *****     *** * ****  **   * ***  bg=ag, ag=temp;
*  * *** ** *   *  ***    *

*  * ***  ***  **  * ** * *  * i=1,al=a,bl=b;
 **** * * *     * **** **     ****    al%bl!=0 ) {
*** **** **  ** ** * ***  **** **    ** ** *** ** ***   * **  **
 * **** *** ****    *  ** *   ****    ** *  * * * *****   
  ** *** ***  *****  ** *****

* *             *   *    ***  *    **  *    %d",bg,al);
* *** * *** *  ***      *   *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* *    *   ** *   **   * *   ***** **  *      ***    *** 
 ** ***  ** * *    * ** ** *  ********* * **** * ** * **** *  ** **  * ****       *****  *    * **
**  **** ***     **      *   **   *  ** **  *** *  *  **** ********** *  *   *  ** **  *    *** *  ***   ***   * ***    *** **  *****  ***  ***  **  
* *** ** ***   *  *   **   ***** **   ** **   **** *  ** * * *  * * * *   * *****  ****  * *  *   * **   * *   *  **  * *** ***  **   * * *
* **  ***** *   * * **     * *****     ** *  ** *** *   *   ** * **** ** *  **    ***   * *     ** * *  ***  *  * *** *    *    *    ***  * * **   *** ********* * ** *  ***
      ** *** ****** * *** *** *            **  ** *  * *** *  *** **  *   * ****  ** ****** *     * *   * ***   ** ** * ** *  ****      ** **  *  *** * * * * *  * **  ",i);
  *  *****   * ** *** ***  ** **  ****  *   **  ** * *   ** *    * **  ***  **  ******* *   ** * * ** **   *** * *** * *   * *    ***  * ****   
  **  *  * *     *    * ***   * *  ***    ** *** **    ***** *     ** *   * ****** ** *  *  ***  **     **    **   *** ** *    *     * ********* * 
** **  * **  ***  * * ** **   *** *   **** *        
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  *****    * ***** ** *** **  *   *   *   ** * * *    
****   **  * **     * * ******** **   *  *  ** * *   * * * **   *  ****  *
 * *      ******  *  ****  ** **   *  * ** *** *      *  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  ***   *****   * ** * *  *** *    *** *  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
** ****  *   *  **     ***  * ** ***  * * *  ** * * * **  * * *
**   *  **   **** ** *  ***  **** **** *  *   * *  **    (flagGCD1==0)
  ****  * *   *  *  * **  *   **  **   ** * ****   * *  **
*     *  *  ** *  *  *  *   ** **  * ** **** * **   **    *****  * *  *   *  *  *****   *
**      ** *   *  **  **   ***    ***    *****      ** ***** *   * **** * ********  *** (flagGCD2==0)
* *   ***     **  * ***  **  **** ** * * **  ** * *   *    ** *   *  ** ** **  **  
*  * * * * *        *  * *  *  **  **  *   *   *   * **  **** ** ** ****  ** *   * *  * ***** *** * *    *  * *** ",i);
* *  ***  *****   ****  * **  *  ** ***  *   * ** **  * **  ******  **** ** ***** ** **  * *      ***  **  ***  ***  
**  ** ********* *** * ***  *     *** ** * *        * ****** ***** ** *  * **    *
**** *  * * ***  * ***     **  *  **   ******* **** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
***  * *** * * *  *****     **  * **  ***** *    **  ** * 
 * * ***    * **   **  *   ****     * **        *   ** *  * ***** (k=1;k;k++)
  * *  *  * *  * *  *   * * ***  **** *  *   **  * * **** 
 ** **********  *** ***   *  * * * *       *******   ** * * ** *  * * *      ***   **  ** 
   **     ** ** * *   ***    ***  ***   *  * *      *  **** * ***** ****** * *     (flagLCM2==flagLCM1)
   *  * ******** * **  ***  ** *   ** **  * ***** ** ****  ***     *   ** **  ** ****   *  
***   *** ** ********  * ****** *  ***** **    *  *    * * * ****** ** **** ***   *  * **  ** *  **   **** *** * * ***  *****    * ***  *  *  *
*** ** **   * *      ** *  * *    ** **   **     * **  *  **** *  * * *      *** *  *  *    **   ** **** 
 **** ***   * *  ** *    *  **    *  ** * * *  **  ***    * * ** *  * **        *
 * ***  **   ** *  * ** *  ** *     *** *********  * *  ***** *      ***** *** (flagLCM2>flagLCM1)
  * * *** **  * ** * **   *   *** * ***    ****    * * *     *   *  ***     * *   
  ** * ** ** ** * **      *  ***    *   *    **  * *    *  * * * ****      ** *  ** **  ** * *      * * ***
****** ** ** **   *    *  ** **    * *  * * ** ** * **  ***** *   ** *** *    
 *  *     * **** **  * ******* ******** *  * * ** *
***  **  * ***  * ***  * * ****** ****** *  *  **    (flagLCM2==flagLCM1)
* ****   *   **  **  *****     *  *   * *    **** * * ***
 * *  * ******** *     * ******    ** *** **** * ** *** ***   ******  ***  *  * 
  *  **    * *  **  ** * *  *  *  * *   ** *   * *     *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  * *  * * ** **  *  * * *   * * **    **** ** **     ** 
  *** ** ***** * ***       *   *   * ***    *****  * **  *****  **  *    * ** *  * ****    **** ****** * *** *
  * **      ***      *******     *    *   *      *  ***    ** *   * *    **    ** ****    *        ******** *** ***    * ***     * *** *  *  ***  
****** * * **  *   * ** **** **  *      **  * * ** **   *  **  *** *** ** * **   ** * **       *     *** *   *  ** *  *     *** * ** *  *    * ***  
 *     *  * ******** **  * * **** *****   * **** ***    *  **   *   * * **** ** *** * *   ***  * *   **** * *****    *  ***    **      ** * *** * *****  ** *
* *** **  *     * ****  **  ** *****  **** * ***   *        ** ***   *  *** ***   *** *          *    * **   ***   * ***  ******  * ***  ** * ******* * ** *    
**  ** *  **    ****   ** * **  * *    *   *  * *    *  *** * **   **  * * * ** *  *   * * *    *    * ***  **   *  ** **  *  *  * ***   *
 ** *  *  *  * * *  *   *  ***** ** * *  ** * * **** *       * * * ** *  *   *  **   ** *** ** **   *  *** *****  * *      *    * *  * * *** ** ** *
***   ** *** ********   **   * *    ** ****** **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
     ** *      *******  **   ***** *  *****  **** **  
    *  * *      *     *  *   *    * *** ** *   **   * * *  ***  ***   
*    * ***   * **  * *** ** ***    *** *     ** * **   
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ** *       *        *  *   a,b,smaller,i;

  * ***  *   ***   * ****  **  *    *     * **  *   *  *  ** * *  

** *    *       * ** ******   * *  * 
* ******  ** ** * *  **  *  ***  ** ***      * * ***  * ** 
  *      *      *   *   * * *
 ****    **  *   ***  * *   ****    **  **      **  **** * 

** ****    **   * * *  * ****          *  ****   *
 ** **** * * ** ** * *  *   * ***   *  *    ******  *  ** *** * && b%i==0)
**** **   * *      ****  ** **  *  *  ** *    *     ** *** *  * *   **  ** ****  ****

  * * *** *    **** *****     * *  ** ** *  * * * ****  **  **  %d",i,(a/i)*b);

*****   ** *  **  * **    ***** * *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** **  * **  ***  *** *** **** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* *** * * **  *  * *  *****  ******
  * **  **  *** * ** ** ***     * *     %d",&n1,&n2);
*** **  *****    **** ** *    ** ***   **  ** || i<=n2; i++)
  ** * *  *  ** **  * * ** 
* **    ****   **      ***  ***  *  ** *  **** *  *   ***** && n2%i==0)
* * *** *  *  ** *  ***  *  ***    * * ***** **  *    * 
*   ** *  * * ****** *  **  * **** ****  * * *  * *    *    **  **    * *** **  * ** *
* * * * * *   ****** * * * ****** *** *****    *** * ** *
* **  ** *** * *   ****   *
 **  *       * **  ** *  ** ***  * *  *** * && a>=n2;a--)
    {
*   ***  * * *** * * ****  ***** * **    *     * *   *  * && a%n2==0)
  **   **  ******  * ***   *  **  ****   * *    *  *
*  *  *** ***  * *  ** *    *** * ** * *  **  **  * * ** **    *    ****** * ***   *
  ** ***     **  ***  **** ***** **  *   * ** **    ****  
*    ***  *  **  ** **  * **  
*   *    **   * ***  ** ** * ** ***** %d",gcd,lcd);
*   ***   * * *  *  *** *  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include     * * *   *
int main (){
int i,j,k;
   *** ** ***   **       
* **  *********  ** * ***  **   **   **
 * **** **    
**    *    *****  ** **    *** ***  ***      * * ***  
* *** ***  * *  **** **** *** 
*   *  ** *  ****  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *   *  *  *    ***  **  *  *  *** i;
   ***    * ***** * *        result=1;
 ** **  * *     **** *****  ***   * 
   * **** ** * **** *******    **     *    * **  *  * ** && a2%i==0){
* *******  * **  *      *  *  ****** *** *     **   *  *   ** ** * ** = i;
 *******   **********  ** ** * ** *  **   *** **    **
* ** **   *   *    *  * **

  ** ***** *    ***    *****  *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

**** * **  *  *       ** *** ** i;
  ******* ** *  ** *   result=1;
* ** **  * ********* *    * **   *   *  ***    * 
**   * ******* *    ***   *  * **    *   *** *    *   ** && i%a2==0){
****  * ****   ** ** ***  *        **   *     ** ***   *** * *  *** * **** *   *     * * = i;
  * *** ***    * * * ****** *    * *****  * *     
**    * * * **   ***  *  *****  

 ***  **   *********     * * *  result;
}


int main(){

 * * *  **  ****  *  *** ** *  * *** * * **  ***  *********  

  * **  **** *   **  **  * **   ** *
* ******** * ** * **           *    ** 



 ****    * ** ******** *    *   * **   * %d", GDC, LCM);
    * ***      **  **    **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output