Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **    *****   
//gcd and lcm
int main(void)
{
* ** *  *****   ** **    *     * ** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * * ** **         *  **     **   * *****  *** * &n, &m);
** **    **** *****  ***  ** i<=n  *  *** ** i<=m; i++)
   * * * *  *   *** * * *** ** **
     *** *  ** ****   **   * **  *  * **  ** **** * *     *    * ***  * *  * m%i==0)
 * **    * *  * **  **        ***** **  **  * *  * **    ***  ** *   ** *     *   ** *** **
* ** * ****   ****** *** *  
*   ***   ***  * ** *    ******  *  **  *  ", gcd);

    **** **    *  ***** *    k>=n && k>=m; k--)
  * **     **  *** *****  * * 
***     * * * * *  **** *    ** **  *   **   ***     k%m==0)
  *** ***** ***     *** *   *  ** *
*** * *  ******   ** *  

* * **     *   ** ** ******* * * *   **** **   ** ** 


   ***  ***** **     *   * ***     0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  ********   * * **   *  a,b,tmp,x,y;
    **  *  ** * ***   *  *    *  * *  * %d", &x ,&y);
  **     *     ***            *
 * **** *   *   ****   **  * *  
   *** ****   ***    *    ***     **  * {
* * *       *  ** *       ** *  **  ***        *****  * ** *  **
* * * * *    **     **   **   **** * *   * * ***** *** *  * * *
  **   *** *     ***   **   * ****     **     *  * *  
   ***  * ****** *  ** *  
* **  * **   ** **    **  *  * **  * **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*** * **  ** ****** *     **  a,b;
    *** **   * * ** **  * *** gcd,lcm;
  ** **       **       **   ***  *    ** %d",&a,&b);

 **  *** **** **  ** ****  ag=a,bg=b;
**   **    ** *** **   * *    **** 
* * ***** *** *  *** ** * *** *  *** * *      ***   *
* *  ** ** **   * ****        **  * ***  temp;
* *    * *  *** ** *  *      * * *  *   *  *       *   *   * *** bg=ag, ag=temp;
* * *   * * **    ** ** **  *** *  

***   *    ** **    * * ***   i=1,al=a,bl=b;
    *     **  * ** **        *  ***  al%bl!=0 ) {
***         ************* **   * *  **  ** **   ****** *  * *
* * **   **  ***   ** ****  * * *  * * **** **  * * **  * 
 **     * ***  *     **      

*    *  * ***  **   * *   *  * *  **  ** **  * %d",bg,al);
* * * *  **  ***    *** ***  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*  **  ** * * * * *  *     ***       *      * ** ****
  **** *  * *     *      *  *  * * * *      * ***  *   ***** *****  ** * ** *****  **  *  **   *** *  * 
  *  * * *** * *****     *  ***     ** ******* ** ***  *   *    *  **       ****   *** * **  **     *   * * *** *** *    * *  *     * ** * **
* * *  * ***   * *    ** ** *  **  ** * *  *   **  * ***  * * * *   ** * ** *  *****  *  **       ** * **** *  ***   ** **** * * **** ** *
 * * *  ** *  **    ** ** ****  *****  *** **  **  *** * * *  ** ** *****  * * * *****   *  ****  ** ******  **  * *** * *****   *** * *  **  *** * **   *  
 * ** *** *  *****  *  *    ** **  ** **  *  ***  **  * *  ** *** *  *  * * * *  *   *   * *  *  ** * ****  *** * **  **   **  *  **** * **   *  ***** *  *    ",i);
* * *** **  ** *****    * *  ***    *** ********     *  *  * * **  * ** ***** **  * * *  *  ** ** *** **  ******  *** ****** ***   ****    * ** * *  
 *** ** *** * *  ** ** * * **     *****      *****  * ****    ******  *  *** *  *****  * * *  * ** ******    **  ***  *   **   *  *****   
 **  ** * *  ***  **  ** **   * ***    *  * ** ** * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**   *** **   ***   **  ***  **** **** * * **** ** ** * ***
 *** * * *  ********  *  * * *****    ** *    * * ** * * **  ****     *  ** * 
* * *****  *     ****   *   ** *  ****   * * *  *  *   ***  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *     ** ***      ** ** **   * * * ****  *   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ******** *  **  *   *** *  ** ***   *** *   ** ** **  *  *  ** ****
     * *****  **** * *  *** * * *   ******* *  *** * *** (flagGCD1==0)
* **    ***  *   ** *** **   *** **  *   *     * ***   ** *    
***   *  *  **    ****  *****  ** *** *** *   * ** ***  **  ****  ******* **** ** **  ** *
       * ***  ** ****  *    ***   *      ***    *  * * ****  *    **** * *  ** * ***  (flagGCD2==0)
* **  *** ***  * * **   **** * *** ****  **    * **  *** *  *  **  *  ** *** * * * ****
***        *** * ** **  *  ***   **  * *       **  *** * *  * *   *  * **  **  ***  * **** * * *  ********* ** ** *****   ",i);
   **  *    * * *  ** * ** **** * **  * *  * *   ** * ** ** *** * * ** * ** *  *  ** * ***  *  ***   
*** *   * **   *** *   *** *  **    *** * *    *  ***     ***  *   * **** 
 *     *   *   *       *  *    * ** *  ** ** **** **   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
**** **  *** **** *******  ****** *   * * *  *  *  * *    
 * *  *   * ** ** *  **  ** *****  ***   ** * **  *  * * * (k=1;k;k++)
*      * **  ***               *  *    * **   *  *    
 * **   *** *  ***    **  **** *       *    *  * **   * * ** *   * *   * *  ***   ** ***  *  **
    *       *   *   ****      * **  *    *    ** ***  *   * *  * * *   ** *    * (flagLCM2==flagLCM1)
***   * ****   *       ****  *   * * **    *  ***** * **   *  * *    ***** **
    * ** **  ***  ***    ** * **  * *  *  *  *** **  * *** *  *  ***  *** ** *** * *** *** ** *     * *    *  *** *  * * ** *** * **  * 
  *  *   ***  * ** *  *  ** *    **** *  ** * ** ** ** *  *    ** *   ***    * *         *** * * ****   *  ****  * * 
*  *** *  **  **** *   ****      * * * *    *     ***   *     ***  *  **    *  * *
   * ** *****   *    **   *  *  ****** ***   * *******      **   *    ***  (flagLCM2>flagLCM1)
*** ***    * ** **        * **   *  ** **  ** *    * **    *   * ****  *   * 
   *  *  * **   ** * ***** * * ***  **** **** * ***   * *** *  **   ***    * * **  ***  *  **  *** **  *  * 
   *  ****  **  *  * ** **    * **** *** **  *   **   **  * *   *** ** * ** *****  
* * ** **** *      * * *   * * * *** **  *** * ** * *****  
  *  ** **** ***  ** ** **     * **** * ***   ***  **  ***** * (flagLCM2==flagLCM1)
**** **  * *  ***   **  **  ****   * *  **       **** * **
  *   *  *** * ** **  **  * * ***** * * ***** *   *     ****  *** * *    *   ** ** *      **
  * *    *  * *   ***  ****  *  * * ** ****        *    
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * *   **  * ****      *  * *  * ***  ** ********  *  
     * *  *  * ** ** *   ** ***  *  * ******* ***    ***     * **       *  * *  **  *****  * *** ** 
 * *  ** *  **  *        **  **** *      ** * *** **     **  *****  *   ***** * * *****   **** ** ***  **   * **** ***  ***   * * ***   **   *  *
     ** ***   *  *  * *  ***   *   *** *   ** *   * **  * * ***   *   * *** **   ** *** * *   * *      **  * ***** * ***** ***   ****  * 
  *******   ** **** ***    * **  *    *   * * ** *** *   *  ***  * * * ****** ********  **     * ** * *   ****  ** *   ** *  **  *  *  *   * ** ****    ** ***   *  * 
* ***   *  ** *   *** **  *  *** *     ****** * ** * * **  ** ****  *** *  ** *** *  * *   * *   * *   * * **** **   *   ****    *  ** ** ** * ** ** ***  *  
* **  *  ** **** ** ****** *    *** **        ** ***   ****  ***  *   *** ******** *      * * ****  *   ***  *   *  **  ***   **    * ******  *  *
 *  *    *   *  **** *****  **   ** *** ***** ******        ** * *** *** *     ** *** * ***  * **** **** *** * ***  ** * ***   ** * * * **  
 ** ***** ***  ** ** *  **** *****   ** ***    ** *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 **** * ***  * *  *****  *  *** ** ******* ***     ** 
  ***  *   *   **  * * *  * ***  * * ****      *** *   *      ***   * ****    **   *
*****   * * ** ** *   * ** ** **    ** * ** ** ** ****  ** *** ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * ** **  * *  **   *  *  **** a,b,smaller,i;

**  ** ***  *    *******    *     ***    ******* **   * ***

* *   ***** * *** ****  ****    * * 
*    *** * * ********* *** *** ** ***  ***   *  *** ** **
**   *  *    ******* * ** * * * *
 ***** ******   * * **  ****** ** *   ** ** * * **  * * *  

 *   * *   * **    ***** **  ******** * **  *     
**** *** *  * *   * *** ****** * * *** **** **  *   ***  *   *** && b%i==0)
 ** ***** ****   *  **  ****   *   *  ***  *    * ** **** ** *    * **   ***   *   

*  *     *  ** *    * ***  **  **  *   *  **  * ** * * *  ** ** %d",i,(a/i)*b);

**** *  **  *  **   * * * *** ***** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   * ** * **** **  **  *  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* *** *** ****  * ** *****   ** *  *
* ** *  * **  ***      **  *  *    *   * * ***  %d",&n1,&n2);
  **   **    **    **** ****** ***   * * **  || i<=n2; i++)
  * *  ***** ** *   *  *   *  *
    *      *  ** ***** * *  ***** ****     * ***  ***** *  * && n2%i==0)
** *  * *  **  ****** * **         * *   *  *****
  **   ***   * *  **** * * * * *  *       **** ***    * **  * ** *   **** * 
  *  *** * ***      *   * *********   * **   *  *    **  *
* *******  * * ** * ***  * 
  ** * *  *    * * * ** *   *    * *   *** *  * * && a>=n2;a--)
    {
  **   ** * ****** ** * **    * ***   * **    * *  * ***    ** && a%n2==0)
  * **** *    **  *       **** *  **  *  *** * 
** ** * ***** * * * *    * **** ***  **  * * ** *   * *    * *** *   * * *  ** * *  **  
****** *    **  ****    *   * ** * *** *   * ****   *    
* *   ***** * **     * ***
**  * **  *  ** *  *  **  ** *  ****  ** *  * %d",gcd,lcd);
*** * *  * **  * *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * * **  *****  
int main (){
int i,j,k;
 *  ** *      *   * * ********
* ***  * * ***   *** *** ** **  **  ** 
**  *   * * * *   
 *     * * *  *** ** ** * **** ***  * *      * *
*   * ***** * ** *  *  *  **  ****
**      *  *   ** **  *** *  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  *  **** *  ** **  * * i;
  ** *  *** *   * ** ** ** * result=1;
* ** * * *  * ***** * *  *  *  ****   ** **  ** *
*  *  ***  * ** ** *   ***** *       * *      *  * * ****  * && a2%i==0){
 **  *** ** ***   *   * * * ** ***** ** ***    *  *   *** **  *** * *     * **** ** **   = i;
* ** ***  *     ***  **    **** *****   *** **  ** *  
   * * *     ** *** *    * ** 

* ***** ** *  ***  ***  ** **   result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

   * *** ******  * ***  * ***   i;
  ***** *  *     * **** ****  result=1;
*  **   *  ** * **** **  *   *  *  **  ***   
    * * *** ** *  * * ******** *** * *  ** *  * * ***   ** *   *  * && i%a2==0){
*   *  *   ***  **  *    ***** *****   * *   * ***** * *  * * **** *****  **   *** **  = i;
*  * * **  * ******  *  ****  **    ***    * ****** *
* ** * * *** **** **** *  

**   *** *      **  * ** result;
}


int main(){

   * *   * *   **** *  ** * * * * * ****   **  * *  **     * *** **

  *  *** ** * **   ** * *   *****  * 
   *** *******  ** * *   * *   **   **



   ****  * *** ** *  *  ** **   * ****** * %d", GDC, LCM);
 **    ************  **** **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output