Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ***  *  * *  ** **
//gcd and lcm
int main(void)
{
      *  *    * * * *  * * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   *  **   * * **    *   * ** *  **    *   &n, &m);
 *     *  * *   ** ** * *  *   i<=n ** ****       i<=m; i++)
 * *****   * * **  ** 
* **    *  **** ** **    *  ***  *  * * ***   ** *  ** **   *  *  m%i==0)
*** ***   **   ** **  * **  ** ** ***     **     ***  *    ** *   ** * ** * * * **  *   **
*** *****  ****    *  **  
 **    *  ** * * * ****** ** * *  *       ", gcd);

****  * *** * *   * *** * k>=n && k>=m; k--)
** *  ** ** **  **      *     *
 * *  ***  * ** * **  * *  *     *     *  *  ** *** ** k%m==0)
** ** ** *  * *   * * *  * * *  
*  ******   ** *   *

  * **  *** ***   * * *** * *    ****** *** * *  **      ** *


*  * ******* ***** *   * ** *** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**  ****   *  *    * *    a,b,tmp,x,y;
  ** * * *  ******      * *  * *    **  *  *** %d", &x ,&y);
*       * **** ******  * **
* * *** *  *   * *   *   **   ***
* *      ***  ** **  **  *** ***** * {
 **  * *   **  *   * * * * *   * * *****  **  *  ** *****  **** *
 *  **  * *    * ***  * * *   **  *   **  *  ****    
* ** *  * * * * ****   *  ** **  ***  * * *****   *** **
 ***  ****   * * * ***** **** 
* **  **    * **   * **     * * *     * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** * *  *  ** *  *   ***** a,b;
   * **   *** ** **** * *  gcd,lcm;
 * *  ** ** *** ****  **   ** * * %d",&a,&b);

 *  *   ********    *** * ag=a,bg=b;
 ** *****    ** ** * *  *** ** **    ***** 
* *      *   * ****  *   *** *  *** **     ***  *** *  *** *
  *   *** * * * ***    ** ***  *******  * *  *** *  *** **    temp;
 ****    * *  * * * *    *****   *****  * *** *    bg=ag, ag=temp;
** *  * **    *  ****** *   *

**   ******   * *    ** * **  i=1,al=a,bl=b;
*** ** *  **   **  ** **  ****   ** al%bl!=0 ) {
** * * ****  *   ** *  * * *    ** **       **** * ** *   *** 
* ** *   ** * *   * *  *     *   *** *   ******* **    *** 
* * *  *  ***** *    ** 

   * **      ***** *  * ** *** **  *  %d",bg,al);
*  * *** * *   ** * * *  *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   ********    *  ***** *****   ** *  *        ** * 
*     *     *  ***    ** **  ***    ***   ***  *** *  ** ** ***  **  * *  **** *    *   *  * ** ****** 
 *** * * ***  *  ********* * **** *  ***       *  ** * ***  *        *  *   *** * ** *  *  * *  *  *    **** ******  *  * * * **  ****** *** **
 **    ***** * **   ** **   *  **  **  *  ***  *    *  **  * ***   * ** * *** ****    ****     *  ** ** *   **  ****** *****  ** *  * 
  ** **  ***  * * ***** * ** ***     * *  ** * * **   ** ** ** * * * *  * ***  * *   * *  **   *   ****       * **   ***     *  * ** *****  * *  * * ***    * *  *   *  ** *****
  * * ***   *** ***  *   *  *** *** * **** *    ****** ******  ** *  *  ** * * *  ***  * * * * *  ***  *  * *   * ** ***  **       **   ** ",i);
*      ** *     ****  * ** ***     *    * *  ***** * * ***  **    * * ** *** ** *** *  ****   *  ** *    * *** ** * *  **   *** **    ****  ** ***  ***  *  
*    *   *******    *          * *     ***** ** **  ***** **  *   *  * **   *  * *  * ** ***  **      **** *  ** * **   *   *  ****      *** **** ****
* ***** **** *  ** *** **   *     * * ***  *    *  * **    **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * *** * *  **   ** ****   * **  * *  *** ****  ****
*  * *      *           * * * *     * *  * ** **** * *   *  * *****   ** **  *
*** *  *      *    ***  *****  *  * ** *   *** *  * *  * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *    *** **** *** **** *****  *   ***  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
**** **  *     * ** ***** * * **   ***   **    ** * * * **   ***
*  *  ** ** * *** **     ***  * *     *  **  *  ***  **  (flagGCD1==0)
  *        * *  *   * *      ***** *     * ** **  *   * ** *    
*  * *     *  *** ** * *****  *** ****  ** ** **** * ***    *     ** **  **** ** *  *  
* * ***   ******    * * ** ***** *** **** * * **** **   *  ****   * *  **  * (flagGCD2==0)
* * * ** *** ****** **        *  *   *****  ** **     * ***    *   **   *  * ***     * 
* *  *  * * ******** * ******* **  **  ** ***    ***** ****  *      *  *   ** *  ***       **  ** * * * *** * * ** *** *** * ***  ** ",i);
       ** *****  *** *** ***  *  * ********     * *  *  *  ***  *  * **  * ** ******* ****    *   *   
* *   * **    **    ** ****** ** ** * **  *    *** **      ******* *    *   ****  
   ***  **  * ** ** * *  *  ****   * ** ****  ***    
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  *  **   **   * ** * * *  * * * * * * **  ****  ***  * * *  * 
 ** ** *** *  * *** **      ****  *  *   ****  * *  * *  (k=1;k;k++)
   * * ****       **    ***** ***   * *  **  **** **
*  *    **  ** * ** *****    * ** ***   * ****  *   *  **** **   ** ** ** * ** *****  *
**   **** ****  ** ** **  * *   ** *  * ***  ** *** * ****  ****   ***  *   *  *** * (flagLCM2==flagLCM1)
   * * *****        ** *  * ** *** *      *   ** **  *  *   * **     *  ***** *  ** 
   *** *  *  **  ** ***  *** * ***    *    ***     **    * *  **       *    ***  ** * **** ** * *  *  *   ***   * ****  **** ** ***  *
**  ** *   **     *  *  * * * * * ** *  **     **  *** *  ** **   ** ** ** * *   *     * ***   * * ** *** * ** *
   *   **      ***            *  ** * *   * ** **** *** *  *    *     *    *****   ** *
** * *** **  ***  *   ** **   **       ** **   *  * *   *** *** *** * * *    * * * * * (flagLCM2>flagLCM1)
* **  * **  *   *  *** ***** *** **  *** * ** *  ***    ***  *  *  * **  *  *     ****  *** 
**     ** *  * **   * ** * ** * * ** *  **   **   * * *** * **  **  *** * ** *  ** * **   *  * * *      *******  * *
**      *  ***   *  **    *** **** *  *  * *  *** **  **  ** *     ** **** **
   *   ***** ***  **  *   ***   ********   ****** ***   
  * ******  * *** * **** **** * *  * * * ******* **** *    (flagLCM2==flagLCM1)
     *  * ***** *** *  ** *    *     ****  **  *   ** * *
   * ****    ***     *   *  * ** * *  * **  * *  * ******    **  * *** *     *
**   *****   *    *    ** **** **  * * *******          
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * *  **  *  ***  *  **** *****   *    *   
 * ****   **  **  * * * * *   * *     *  * *  *     ** *    * *  **     *  ***       ***    * * ******     
  ****  **  ** *****  ****      *   *   * *   *   ** **   * * ** **** * ** ** * ** **    *  * *****   * ***** ** ** *  **   ** *       *** 
****    *     **** ** *  * *  *****  * * *  ** *  * ** ***    ** ***  * * *   **** ** * ***   *  **  * ***** *    * *******  **   *   *
 *  * * *  * * *  **    *** *  *  * * * * *  **   **     ** *   ** *  *   * * *** ********* ***** ** ***   *   ** ** ** *** **** ****** *** *******  **** **  * 
* **  * ** * **  **** *  ** **   ***** *****  ***  ***   ****  ** ********   * **  ***   *** *    *** ***  *   *** *** *** **  * * * **  * **   *  * * ** ** * * **  *
**** **   *    * * **** *******   * ********   **** **   *       **** **** *  *  **   **   * **  *  ****** **  ****   *   *   **   *  *** 
** * ** * *  ***   * * * *  ** *   ** * *  ** *  **** ****   *  *   ** * ** *  ** *  ** *  * *   * ** *** *** *   ******* ****  ****  **   *   
 *  **  * **  *    ******  ** * * *   * **  ** ****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*   **   **  **  **** *   *  ** *  * * *   *  ** * * *
*  *** * *   * ***   * *  *  ** *  *****   ** **   ***  *   **** ********   *
* * ** ** * *  ***  **  ** *    ** * *     **** *  *   * *    
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ***** * ** ***** **** **** a,b,smaller,i;

*  **** ***   *** *   * * *   *  ****** ***** ** *       *   *   *

 *  *   * **  **   ***  *   * * ** *
 * * *****  **     ** *    * **    *   *    *  * *** *  ** * 
* *  *  *  *    ** * *****  **  
**  **  ****  *  **     * ***** *  *   *****  ** *  ***  *  ***

    * * * *** *  ***  *  * * * *    *  ****  *  
 ** ***** ***  **  *      **       ****    ***  ****** && b%i==0)
*   ***        * *** *  * ***  * *   *** * * *** ****   **      **   ** *****  * ****

* * ****    ** *** *  ****** **    ****  **   **   ****** * **** * %d",i,(a/i)*b);

   **** *    * **** *  **** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * **** *  ***       ***   * * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*  **** * **  ** *   **   ****
  * **  **   *** * ***  *     ***   *     ** %d",&n1,&n2);
  * *  **  ** * * **   *     * * **  *  || i<=n2; i++)
******* *   ** ** * *    * 
* *  *  *** ** **    *  **** *  ***** * * ***    * *** *  && n2%i==0)
  ** **** ****  *  ** * **  * *** *    * * ***   *  * **
   **   * ** * ***  * *   **  *  **  ***   * **    * ** **   ***  *     *** *   ***  * 
 * **   * * * * **** ****** ** * *** * ** ** *  *** 
  **  *    ** **   * *  *
  *** * ***** ** *** ***  ***     **  *   * && a>=n2;a--)
    {
**    ******  **   * * * ** *   *  ** *** *     *  **  * *** * && a%n2==0)
* * **  **  ***   ***       *****  * * ****  *** * **  **  
  ***  *   *   **  * ***   * * *   *****  **  **** * * * *   **      * ** **       * 
** *      * ***  ***** ** * * *  * **  * **    *  * 
* *  ***    *  * * *  ** **
 *** *  * *    ** **  ***    * * *   * * *  %d",gcd,lcd);
**** * ** *** * *** *****       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    **** * **  *
int main (){
int i,j,k;
**** ***    *  * *  **** *
*  *  **         ** **      * ***  **
  *  *****  *  
  **  *** *** **  *  ** * *****    *** **** *       *   *  
** *  **  ** *****  **   *** * ***
 * **** *** *   * *     


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  **  ** * * *  ****     * ** * i;
 *** **  * *** *****    ***  result=1;
  **   *  **   ** ***   *  *** * ***** *****  * * *
*   ***       ** ****  * ** ***   **      *   **   ****  * *** *   && a2%i==0){
* * *** ** *    *     *      ***  *         *  ** ** ** * *   * **  **   * *******  *  ** ** = i;
   * ***   **       * ** * ** ** ** ** * **  *****  *    **   
     *   ***  ** *  * ** * ***

*  *** *       ** *  ***    *  *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*  * *  * ****    ****  *  *  i;
* **      *  *  ** *******    * result=1;
* *  ***   *   **    ** ** * *  * ** *  * *    
*  * ***** *     ***  **    **  *  **  *   **  **  **** * * * && i%a2==0){
 **    * *  * * **  ******   ** * * **** * *    ****** *  *      *   **** ** ****** *  = i;
 * * * ******* *    *  **  *     * ***  *    *   ** * 
  ** * **   *  * ***    ** * *

*  ******  * *   ***   *   **  * result;
}


int main(){

*  *****  * **   *  **    **    *** *      *** *    **   **  *****  *

** * ** * ** *  *   * * * * **  ****  
* ***** **   *** * ***** ***  * **    *  



*  *  * **  ***  *   *  *     *** **    * ** %d", GDC, LCM);
 *******   ***     *** *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output