Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   * *    ** *
//gcd and lcm
int main(void)
{
**   * *  * **  *** **  *** **   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
***  ***** *** ** *  ** *  ***** * * *  *   &n, &m);
 * *   *  **    ** *  ** * * *  *    i<=n   * *  *  * i<=m; i++)
 ** **   *  * * *   * ***  
*** **   ****  * *  *  *   *    *** * *   **        *         *  *** m%i==0)
** * * ** *      * **   *   *  *   * * * *   * * *   * ***** ****   **  **  * *    ***** 
****  *** * *** * *** *** *   
 ****** * *    *   ** **   *  * * ***** ", gcd);

*   * *     ** ***  ** ***   ** k>=n && k>=m; k--)
 *  *** **   * *  **   
    * **     * ** *   * *  * *    *    *   k%m==0)
** **       * *  * ****** * * * * *
**  * * ** *  ** **  

*** **** *   *     ***   *  *     *    *        *  * * **** 


**   *    **** *  * * *** ***** *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
** ** ***  **   * *   *   * a,b,tmp,x,y;
**      *   ** * *  *     ** ***    * *** %d", &x ,&y);
**  * * **    ** **  *
 * **  **   **** * *  * *   *  *  
* ***    **  * *  *  * * *  *   * * {
*** * ** *** * * **  * ** * ** * * *     **   *  *     ** * **
****  *  ***  * ***  * *    ** *** *** *  *      *     *     
***** **** *** * * *     *** *** **   *  **** *   **  * 
****  ** *  ***  *  *** ***** 
***   *  **    *** ***   * ******* * * ***  ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ** **   * **  *  *  * * *  *  a,b;
*  *  ***  **   ***  *****    gcd,lcm;
*****  ****  *  ******   ***    *  *   %d",&a,&b);

* ***  **  *  *    * ***      * ag=a,bg=b;
    * ** ****  **    **    ***** * ** *
**  ** * * *** **  * * ** * ** *  ***  * *  * * * * ***   *  * *
*  * *       ***   *      ** ** ** * *    ** ***  temp;
    *   *     **  ***   *  * * * **** ** * ** *  * ***   *     bg=ag, ag=temp;
  ** *** ****   **    * *

* ** ****      * *     *** *   * *  i=1,al=a,bl=b;
    *  *****   *   ** *** * al%bl!=0 ) {
*       *  * ** * **    **    **** *  **** ** ** * *  *
  **     *  **   *  ** ****  *** * *  *  **      **  *   *
**   ***     *  ** *     * 

 ****  *  * *    * **  * *  ** **    *    ***   ***  %d",bg,al);
* *  * *  **  *    ***   ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * ***** * ** **   *   * *  * * *** ******  * *******  
*    * * *     *  * * **  *** ** ***      *** * **  *    *** ***    ***  **  * **  *  ****  ***   ** * *   ***
**  * *   * *  * * * *  **  ** **  *  *  ****** ****** ******  ** * *    * **        *   **** *******   ** **** ***     **  * * **  * *  ** * *
** * * *  * * *** ** *   * *****  ** * ** ****   *  * **  * * **  *******   ** * ***** ****     ** * **** *          *   * *** ***  *  *  *
** **  ***   *     *** ***   *** *** * *   ** *       **   * *  *  *****  ***   ** **   ****  **   **   **   **   ** * ***     ** * ****  *****   *     *  ****  **** *   *    
  ***    ****    *   ** *     *  *   **      **  ***   *  *  *** *   **   ** *  **   **   * * *  *  **  *   * **  *** *   ***   * **  ** *      *  *   * ** * * *  ",i);
   *****  *    *  ** * *    *      * ** * * ****     **  * *** ** ****** ***  * *  **  **  ** ** *   * **   ** *   **     *     * *  * *       ** ***   
  ***   **    ** ***  ***   *   ***   *  **  **   * ** *   *** ***   * *  *  * ** * ** *       **   * * *  ** **  *  **** ***  ***  *      *  * *** *  
 **** * ***  * *** **   ** * **      *    *  *   *** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *    * ** * **  *      ** **** * ** **  *****  * * 
  ***  * ** * *  **   ** *** *  * * *    ****    ** ***   * **** * **  * * ** *
 ******* * *** *  *  ** * ***      ***  *  **** *  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *********  ***   * * ***  ** * ***  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*** *** * * *** * ***   **  ***  ***  *  * * ** *   **** ***  
**** * * ** ***** ***** *  * * * **  *** *            **  (flagGCD1==0)
 * ** **  ****** **  * *   *** * *     *     **       **** 
 **** * *** * * ** *** **     ** ** *      ** **  ** **  *  ****  ****   *   ***  ** * **  **
 * ***   *     * * ** ** ***  ***     **** ***** * **** ** ** *  ** * *   (flagGCD2==0)
 * *    *    ** **  * *****  * * *   ** **  ***  *    **  * *    ** **** *     *
*  * **  * *********** *** ** *    * *  * ***** ** * **   ***   **  * *     *  * ******  * *** **       * *  ***  **  ** ",i);
*   *      *  *** ***    *     *    *   *    * * **        *    ****** * *  * *   * *** ****  **  **  *   **  
***     **  * * *  * ***** ** ** * ** **  *   **     ** ****  *** **  *  ** *
  *   *    ** **  * **  *    *   ** **  * * *  ****
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*  **     *  * *****  *  *  ***** * ** *   *    * *   *  
*  *   ** ****** * **   * * **** * **  *** ***  * (k=1;k;k++)
*    ****  ** * ** *  ** **   *    **  * ** *   *  * 
*   ** ****    * *  *  *   *     *    *  *   * * *   ******  **  ** ****** * *  ** ****     ** *
 *    ***  * * *****  **   *    *  ****        * * ***   ****   **    *  * (flagLCM2==flagLCM1)
 * ****  **    ** *   ****** *   ** * * **    * ** **  *   * **    **  ***      **
* * *   * *     **  **  *  * * **  * *  **  ** *    ** *** *   **** ** **  * *** ***  *  *** ****   **     ***  * ****  * *    * **
* ** **    *** *  * ***   * ***  * *  *** ***  **    *** ** * * *** * * * ** *  **** *  ** **   *  ***  **            *  
  * *   **    * *  *** ***   *   **   *** *  *** ***** **  *** **   **  * *  
*     * * **  ** * ** * **   *  *  * **    **** ** * ****     **      * *  *   (flagLCM2>flagLCM1)
 ** ********  ** ** *** *       * * *** * * ** ***   ****  * **   ** ***  **  
 * * ******    * * * ***** ***** **  ** *** ******* * * *  *  *****  *    ****  *  *  ** *   *  * 
 *** *** *******         * * *  * *   ***  ** **   * *  ***   *     **   ** ** *
 *      ***   *   **    **   **** * *  *    **   ***** * * * 
  **  ** * *     * ** **  *     * ** ** *   **    *  (flagLCM2==flagLCM1)
 * * ** *  **    *   * ** * *  *    ***      * *  ***
      * ***     *     *   *  *  * *** *   * * *****   * **   *   * ****   **   * **  * * 
* * *** * *** ** ****      *  *       * **  ** * * * *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*     *  *  * * *** *** *      ** * *    *  *** **
** *****  *   **    * * ** ****** ** *   ******  ** ****** *  *   ****  **   **** **     *  *  ** **** *  ***  *  **  *  
 ***** * ** **** * *  * *   *** *  * *   *  *  ****      *   ** *      **  *   * *     * * *  *** *   ** **  **  * *** *    * **** *** **    *  **
**  **  *   **** **  ** ** ***  ** ***   * ***  ***** ** ** * *  *   *  *  *  **   **  * ***  ****  *** * *    ***   *  *** **  ****** ***** **
** **  * ****  *** *   **  **            **     * ****** **   * **  *  ******    *       *** *   *   *  * *** ***  ****  **  *   *****  ***** * * **  *  *** * 
 * *  *** **  ***  ** **    ***  *  *  ** *  *    *** ***    ***    *****   * *** * * * *   *****  ** ***** * *** *  **** *** * *       *   ***  *** *  *   ** **     
    *    *  * **  **    *   *     *         *   *  *** **        ** ****  ****     * * * **    **     * *  * **  *   *     ******   **  * ***** *  * *
 *  * * *   **   ***  * *    **   * ****  ****    **  * * * ** ***    **  * ** * *  *  **  * * ***** *  **   ***    *** *** *  ** *   *   *  ** **
 ** ***  ** ************   *  ** *        * **    * *    ***  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  *  *    ** **  ****    ***  ****   **  **    *   ***
* ********** **    * * ** *   *** *   * ** * **    *  * *    *     *    * 
*  *  *  ** * * ** **  ***  **  *  **  ****** * ***    
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    **** *** ***   * * a,b,smaller,i;

 *** * *   ******   * **  ** ***   **  *    *  *  *** ***  **

 * * * *  * *   **  ** **  ** *** *    *
**** ** * *** *  **   *** * * **  ***  * * ** **  *  ** **  *** * 
  * *    * **  *   ** **  
**  *** **  *   ** **** ***  *   *   ** *    ***  *   ****  *  *

   ***   * * *** **  * *  **  ** * **** ** *** *  
 **      ***     * *    * **  ** *   * *  **  ***   *  ** *  *   && b%i==0)
 * *     *     ******   * * **  *** * *     ***         * * *   ***   *** 

**  * *  * *  ** *   ****** * ***  *   * *   * *   ** ***    *       %d",i,(a/i)*b);

***   ** ** * * *    *   **** ***  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ***     * ***   * ***   *  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
    ***  **    **  * **  
  * **  * **   * *  *  ******         * %d",&n1,&n2);
   *** * * *** ****  *  ******  * *  *** || i<=n2; i++)
* *** * *       *  * *  ****
*  *  ** *   *** * *    ** * *  * ** *  **    **        && n2%i==0)
***   *** ** *  ** *   * *** * * * **  **  * *****  
*  * *** **        **** *  ** ***    * *** * *    ** ** ***** * *    *     **** 
**    * *  *** * * ****  * * * ****     * *    ***
**  * * ** ** *  *   ** * ***
 ***  ***  ** ** ** **  *   * * * *** *    * && a>=n2;a--)
    {
 ** **  * * ****   *    **  **  **   **   *  ** *  *  * && a%n2==0)
** *  * ***  * ******  * **** ** **   *   ******* **    ***  
 * **  *       *  * **    *  *    * *  *  *** ****  *  * ** ***** * *** **  *** **  
  **** *   *  *** * *   * * *    ** *******  ***** * ** 
* *    * * * *   *   *  * * * **
*  ****** *    *********  ** **  *  *     %d",gcd,lcd);
 *  **  *     ****** ***** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  ** *** * ** ****
int main (){
int i,j,k;
    *  * * **  ***      * 
 *  **  * * ***     **  ****  *****
 **** * * *** *
 * *   *** ** * **** *   * **  ***  ***  * * **   * ** 
* ** **   * ***           ***** 
 **** ** *  * * * ** **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** * *    *  ***** * *  * * ** i;
 **    *  *   * * * *****   * result=1;
* **    *** *    * ** ****  ****    *  *** * 
* *       * *****    * ****    **    * ** ** * *  *** * ** && a2%i==0){
****  **   * *** ***   * ****  *   *****   **   **     *   *    ** * * **  * *   ***  = i;
    * *  *   *   * ***   ** ****      * *  **    * *  *
    *  **** *       *  **   

* **** ******   *  *   * *** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ** *    *  ** **   * ** * ********  * i;
 *  * * *** ** *** *  ****  **  result=1;
 *  ** * ** *  *  *    ***  *****  * * * **
    * ** **** * *  ******  *    *  * ***  * *    ** ****  ***** && i%a2==0){
 ******   *  *    * * ****    ***  * * **  *  ******    ** * * * *  ***** * *** = i;
*  *   **   *** * **  *    *  **  *  ** ** **     *   
**  *  ****  *  ** *   ***

  ***       *** **     ***  result;
}


int main(){

  ***** *** **** *  *  *    **  * *  * *  **  * *    *      * ****** 

*  **  ** ***  *  **  ** * *   **   ** 
  ***** *** * *** ***   * * **** ****  * *



   ** * ***     ** **** *** ** * *** *  *** %d", GDC, LCM);
 *      * **** * *******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output