Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  *****  **   ** * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
**  ***** *******     *   *** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   * **       ** *       ****        **  &n, &m);
  ***** **** ***** * *  ******* ** i<=n   *  ****  i<=m; i++)
  **  * ***  *  * ** *  *  
    **** * * ***  ***  **    ***  **     **  * * *   * **** *  * *  *  *  m%i==0)
  ** ** * *   * ***  * **    **     *   * * *   **  * *  **  ***  *  **   **  *   * *  ** 
 **   **  ** ******   *
*     *    ** **   *  ******  **     * *  ", gcd);

 **    ***   **   ** ** k>=n && k>=m; k--)
** * *  * * **  ***** **   
** **  ** ****  * * **   * **   ***  * ****    k%m==0)
* * **    * *  ******
  **   * * *   * *** ** 

 *    ** * ** * ** * *  *****   * *****  *****      *  *


   ******* * * **    *  ** **** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*  * * * * ** **   **    *   a,b,tmp,x,y;
   * ***  ** ** **** **** *****  *   %d", &x ,&y);
****** * * *  *** ******** ** *
** ****  *  * * * *** *     ***
*  ** *  **     ** *  *** * ***      {
*  ** * ***  *   *  * ** ***  **  * * ******   ** **** ****
   ** **   *****  ** **  *  ** **   ******** *  **** 
*   * *  ***  ******     ** * **  * * *  *  **     **     *  * *
*** * *   * * **  *   * *
* * * *   ***  **  *** **   **** ***  *  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* ***   ** *  * * * * ** ** a,b;
*********   *** *   *** ** gcd,lcm;
* **** **     *   *    * **     * * ** ** **  %d",&a,&b);

*   *   **  * *   **  **** ag=a,bg=b;
 ******   *  ** ** *** ** ** * * *    *  *  
  * *  * ** **  *  * ** *    ****** **  *****    *  ***  ****
 *     *  **** ***   *** ** *  * ***  * **         * * * **  temp;
*  * * ***  * * ** * *** *   *  ** *   ****  *****  * **** * * bg=ag, ag=temp;
** * * ****   ** ***  ***    

*  * * **   **   * * **  **** i=1,al=a,bl=b;
*    *    **  *  * ***  *    ** al%bl!=0 ) {
  *   ***** *    * ***    **  * *  * *   *  * ***  
** *   *  *  *    * *  * * ** *  *  *  *******
 *    **  *   **   ***  ****  *****

 * *  ***    * * * *    *   * *******  * %d",bg,al);
*  *  **   ** *  * **  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  *   **   *** *** ** * **** * **   * * * ** *** *
    *** ** ****  *     ****  *  *  ** * **    * * *******   ***  ***  * ***** *  ** *   *    *  *   **  * ** * *   
* ** * *  * * * ** ** **  *****  ** **  ** *** *** **    ***  *  * ** *    * * **  *** * *  * * * ** *** * *  *** **  **  *** *** * *  *   *  ** *****
* *  *  ** *    **  ** ** *** * *  * * ****  **  ********** * ** * * * * **** ***  **** *** **  *****  * *  *      ** ******   **   ** * * 
 ***         ** *    * * *  * *     ****  *    * * * **** *   * **   *  * * *   ** *  ** **  ****** **   * ** * *   *     *** **      *        **   **   **   * **** *
 * *   ** *      *   * * * **  ** * *  ** *   *******   ***    * *** *** * * ** *  * ** *  *  **     ***** * ****** * ** **  *   **  * *** *  ***** *** ",i);
  **** ** ** ** *  ** *   ***** * ****  ** * **  ******* *   ** *** **   ** *** *** **  **  **   ***    ***   *** *  *  *    *     **    ***  *     *    * *
** **** ****   * ** * *    ** *   *** *****  * *    *    **  ** **   *  *** **  **** * *    * ** **       *  * **** **   *  **** ** 
    ***** ****   **** * * *   * ** *      * * * ** * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   *   *   ** ** * ** ****** * ** *  * *  *   **  *  
* ** ****    ***  * *** ***    ****** * ** **** **      *****  * **  * * *
** ***    ** *    ***   * *   *  *   * **   * ** *  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
   * ** ** ***** *  ** * ** **** * * *    %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* *  * * *    * *  *  *** * *   * *** * ***  * ** *      **
** * *  ****  *   ****   **  * *  *    ** *******   * (flagGCD1==0)
* *    *  *  ** ***  * * ** *   *  ***  *** ***  *  *****
******** * **   ***** ***  *  **      *  *   *****   ****  *  * *   **  ** **  * ***********  *
** * ***  * * *  ** *    ******     ** *    *** ***    *  **** *   *  * *  *   (flagGCD2==0)
 *** **** *** ** **  * *****       ** ** ** **  **  ***    * **   *  *  *  *  ** ** 
 * ******* * * * * **** ** *  * **    *   * *** ***    **  *  *** * ** *  * ** * *  **  ****  *  **  ****    ** *  ***   ",i);
   **  *   *  *** * *** *  **** * *** **** *    *  ****** **  * ** *** **  * *   *  *  *  ** * *    * ***  * **
   *    *** ** ** * *   **** ***   ***  * *   *    ** *   *** *****  *** **
**   ** **  *** *   ** * ** *** * *****  ** *****   *  *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  *******   *     *  ****     *** *   **** * ***     * **   
 ** * * **** *  *  *** ** ***     * * *** *** *  *   * (k=1;k;k++)
   * ** ***  ** *      **  * * *  **     ****    * 
    **    ** * * * *** *****  *  *   * ***  ****   * ***    *** ***  *   ****  * ***     **
 * **** **      **   **  ** * ** **  **** **   * * *     *** *   * *  *      *      (flagLCM2==flagLCM1)
   ** **      * ** * *  *  *****  * **** * *  * *  *  *********  * ***** *  *  *** 
*     * *     * *   ** * * *      **       *  * *** * **    * *  **  *    ****** * ** * *   * * **    *      * * *  ***  * ***   
***   * *** ***   *  ****   ***  ***  *      * ** * ** *    * ******* *** ***    ** * * ** *** *    *   * ***  *
** *   *** * ****  * ***   **       *****  ** **   ** ** *   * * *  *** *    * ** 
  *****   ** ** *** *      **  **  * *      **   *  *  **  ***     *  ***   *   *  ** (flagLCM2>flagLCM1)
 ** * * * **   ** **  ***** * *   ** ** *   * **   ** *  *    * ** **  *  
   *  **   ** **  ** *** * **** * *   ****  *     *   *******   * ******      *   * ** * ***  * **** ** 
   **   ******* ***  ** **  **** *  ***    * ***   *  *  *****  *******    
 ** **    ***    *  **** * *  *** **** *  ***** * **
** *    * ***  * * * *       ** * * *** ***   *  **  (flagLCM2==flagLCM1)
 **** *   * ** *  *   ****  *   ** *  ** ***  ** * *   **** 
 **  ** *          *** *** * ** * ******** *****  ** ** * **  **   *   * ** * * 
* *** * *** ***  *  *  *** *  ** *   * **  ****  *   * * **  
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** *   ***    * **   **   *** *** * *   * *  * *  ** 
*  ** *     ** * *  **  **  *   * *         ********* ** * *** * *   *  ** ** * ***** *** **  **** * 
   **** *    * * *  * ** *   *** * *  **** ***   ***** **    *    ** * **** * *****    ****      * ***  *  * **      ******* * **  ****   **  **** *****  
****** *   ** * *  * *** ** * ****   * * ***     *   ** * * * * *       * **  *** * ** *    * ** ** **  * * **  **  *  ** **    *    *   * * ***
  *  ** * * ***   **  *    *  ***      ** ******* * ** ****  * *** * ****      ******    *     * **   * *  * ** ** **   **  ****   * **  * * *    ***      **  *  *
 * * ** **  **** * *  * * *    **   *  **  * ****  *** *** * *  * ** **** ** **** *  ***  *   **** *     **  **  ******  * * ***   **   **  * ** * ******    ** * ******** *  **   
* *        * ** *   ***** *  **     * * **** **   * *  *  *  *  **      * **** *  ***  *     *** ***  *   *  * *   ****  ***    **   ****  *****
    **  ******    ** ** *  * *  **    *  * * * ** ***** *  *  * *  *** * **  **  ** ** * * * * ***  ***      *   **** ** ******** *   * *   *****     
*** ***  *  ** ***** ****  * *  *   * * * *  **** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
****    * **  ****  ** ** * * * ***   **  *******  
***    ** * * **  * ** * ** ** **   * *   *  *** **   **     * ******   * * 
**    *  *  * ***  *   ***  * ***   * * * * *** *  **  * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *    *    * *  * * * * **   *  a,b,smaller,i;

*        *   * **** *    * * *** *  ** **  *   ****    ****  

   ** ****     *** *** *  ***  * *  
 **    *      * * *********  *  *     ******** ***  * *
*   * **  ****  **  *    ** *  ** 
*** *  * ****  ***   ***  **     *** * **   *   * ** 

 *** *** *      **       * **   *****   ******** ** **
 **  *     **     * ** *  * * *   ****  ** * **     ** && b%i==0)
 **   **  * * *  **  *  *   *** *  **  **  *  ***** *** *  **     *  **********   *    

 *** ** **  * * ***** ***    * ** **  *  **  *  *** ** * **  ***   * %d",i,(a/i)*b);

***   *** *      ** *  **  * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  **  ****** **  *  *    ** * ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
    ** **   * * * * *  *  * *  
 *  * *   *****     *  ** * **  *   *    * %d",&n1,&n2);
  *** *  * ***** * *    *  *  *  **  * * || i<=n2; i++)
*  ***    ***     ****    *
*  * *    ***  * *** *  ******      *     ***   * *  *      && n2%i==0)
* **  *****  **      *****  ** *** * ** ** ***      
  *  *  ****  ***  * ***** **           * ** ** *   ****** *  ** *  ** **  **  
  *  ***  * *  **** *****   ***    *  * *** ** *** *  *
    *** *** * * *  * * *   *
 ** *****  **  ** ****    *  * ***        *** && a>=n2;a--)
    {
***** **  **    * * *  **       **    * **    ****  && a%n2==0)
*  ***   *     *   * * *    *  ****** *  ***    ** *   *
*  **    ****  *** **  *  * *  ***   *** *   ***  * ***  *** **          *     * 
    *  ** ** *  *   *    ***  * *    ** * *** * * ** * **
 *****    *  * * * * * ***  **  *
*   **  * * * * *** *     ** **  *  **    %d",gcd,lcd);
 * * **** *  ***      *   * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   *** *  ****** 
int main (){
int i,j,k;
**** **** * *  *   * * ** *
* *** * *  **  *    ***   ** 
*      ******* 
  ***   * *  * *  *  * **  * **   ***  * ** ****   **
****    * ****    *  * * *  **
*  ***  ** ** ** ***  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   * ***   ** *  *   ***   *   i;
    *** ** * *** *      *** result=1;
 ****  ** ****  *    *  *****    *    * * ** * * 
**********   ***  **   *   ** *  * *    ** *   ***   && a2%i==0){
  * *     * *   **   **    *   **    ** *  *  *****   ** *     *  **  *   * *****      *  = i;
 *   ***   * *  * ** ** *** ** **  * * * *  * *** **
* **   * *  ** **   ***

*  * *   ***   *  **** *     ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *    **  * *  *** *  * **** *  i;
* * **    *** *  **  *  * **  result=1;
***  *  **** *     ** * **  *   *** **  * * *
*  **  *  * * ** *   *    *    **** ** * *  **  * *   ***  && i%a2==0){
     *  ***  *   *   *    ** **  *  *       **   * * *      * *   *  ***   *   ** *  **  = i;
*   **  **  **** *  *** * * ** ***** ** * *    *   * 
 * *  **   **      ** **** ** *

******     *    *** *  ** * result;
}


int main(){

* *     *  *** ** * **  ****  * *   * ******  **** * *   * *

 *  *****  *** * ** ** **  * *  *  * *** **
***   **  * *  *** **  **    ** **** ** 



 * * * *** *    ******  * ****  *****  %d", GDC, LCM);
  * * * ** *******  **     *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output