Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *      ***** *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
 * *  * **********   *   **  **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
*** * * *** *** * * **   *****   ****** ** **    &n, &m);
*       **  *   *  *       *   ***  i<=n  * *****   i<=m; i++)
** *    *    *  ***  ****  *
*  **  * **     *** ***** ****** *  *** ****     ** *** *  * ** *  *  * m%i==0)
 *   ***  * ** * *  **     ** ****  *   * * * * ***   ** ** ****   *  * **    *     
 *     *   * ** **      * 
     * * * *   ** ** ** ** **     ", gcd);

* ***   ** * ** ** **      * k>=n && k>=m; k--)
**    * * *** * ***  **  ** * 
** *  ** ****** * **** *** * *     * ** *    ***  k%m==0)
** *  * **  * *****  ***  
 **  ***     * *   *

 * *****  * ****   **  *** ***    **  *  * *   ***  * 


 *****   * * *  *   **  **  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*   **** *      ******  a,b,tmp,x,y;
*    ******  *** ** ** *  * **  *  **   *  **  %d", &x ,&y);
 *    *   ***  *** *  **   ***
*   *  *  ** ** ** ***  * * *
** ** *    *** **  ** *****    ***  *** {
  **  *    * ** ** *  ** ***      ** * *   **** * *  *
***     *****  ** ****** *  ** * **      *  * **  *    **   * *   
** * *** **   **  * * *   *     *   *   *   * ** **** *
  * **   * * *  *  *
* ** * *  *** ** **  **     **  ***  *** * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 **  **  ****  * * ** *  **  *  a,b;
*** ** ** *  *    *   *** * **** gcd,lcm;
  *  * ***    **** * **  *  * *  * *   **** %d",&a,&b);

***    * ******* ** *  ** *   ** ag=a,bg=b;
 * ******* ** **     *   *   * **  *  ** *
 ******* *  * * *  **** * **    ****    **   **   * 
*      **   ** ***** *  *   **   * ***   * ***   **** *  temp;
 **   *** * * *  **  * *** **** *    *   *   * ***   * *  bg=ag, ag=temp;
 *     ** * ** *   *  *  **

 **  **** *  *    *** i=1,al=a,bl=b;
*** *  **  * * ** * *  *    ******** al%bl!=0 ) {
   * **   *  * * ***   * *** ** **  * **** * ***      *** **   ** *
 * ***  * *  ******  * **   ** *  ***** * * **** *   **
**** *  *   *  *  ******* *

****** * ** **  **  * **    * *** **    ** %d",bg,al);
* *   *  **    *   * *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *   ***   **  ***** *   **  *   ** ** **       ** * * *
** ******* * * * ** *   * *  *  *   *  *  * **    *  *    *  ****  * ** * * *   ** * *** ****  ****  
*  ** ***  *** ********* **  *     *  *     ** * **** * *    *  ***   *** ****   *  * ****   * **  ***  ** * ** ** ****** * **  ** * ** *  ****   
*  **   *** **    **   * ** * **** * *    **        *       **  **  *   ****  **   *  **    *** **       *  *** *   **  *  * * *  ****   * ***
 ** ** * *   * *  *   *** *  *   **  ** *** * *****     * *  *  *      ***** * *  *  * *   **  * ***  ***** **       *******    ****  *  * *** * *   ** **   ** *  
  * **  ** ****    * **  *  **  ***       *  *   *   * ** * **** *     ** *   *  **        * *   *      *********** * ** ** *   ** * * * ***  * * ***  ****** ***** ",i);
 *****  **     * * *** *    **      *  ***  * ***   *** * **     **  *******     * *** ** ** *       *        ****  ** **** **** * ** ** *     
 * *** **  ** *    * ** * ***** ** * ** * *** **   *   ***   * * **  *** * **  **** ** *  * ** **  * ***  *  **  * *   ** ** * *  **   ** 
 *  * ***   *     * ** * *  * ** *** ****   ****** * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
     *  *  *  *    * **  * * * * *****     ** * 
* *  **    * **       *  ** **** **  * **** * **  * * ** * * **  ***  * *  
     * ** **       * *     * *  **** ** ***** *    ** **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*** *    ******* ***    * * * ** **  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 * * *     *  * *    ** *** *    * *** ***  **   * **** *  *  **  
   *   * * * **  *** ** **  *  *  ***** **  ** **    * * * (flagGCD1==0)
**  ** *  * * * * **   *     *  **  * **  * ***  *   **
* *   ****** ** **  ****     *** * ** ** * *** ** ** * ****   ***    **  * *  * ** ****
* *** *  **  ** **      * **    * ***       * **  **    ** **     * ** * ******* *    * (flagGCD2==0)
 **** * * *  ** * **  ** ** * * ** *   * *      ****** **   **  ** * * * *     **  *   
 ** * **** ***  * ** *  **** *    *  *  ****   ** ** ** ****** ** *** *******   **   * *  **     ** ** ***  * ***   * * **     ",i);
 ** * * *  *   * *   ** * * ******* ***** *  * ***** *  ***** * ****  * * *** * *  **   **     *** *  *  *** * * ***
** * **  *** *   **  **   *    *   *  ** **   ***     * *  *  * * * * * *  **  *
 **  *     ** ***  * *** * ** *******    ** * * *   * *  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ** **    *   * *     *** **  * *     *  ** **     **     *    
*    **  ****  **    *  *   * **      * ****  **** ** (k=1;k;k++)
 *       * ***  * * ** **  * ** * *  * **        *  *
*      * *    * * * *  * *   * *****       **  ******    * **  * *   *   * *  *        *    * *  
   **   *  *   *        ** *     ** ** ** ** ******  *****    *    * * ****  * (flagLCM2==flagLCM1)
****** **   * *  *   **    ** ***       *** ** **  *** **** ** *  **     **  ** ** * 
**    **   * *** *  **       ** ******** **   *     ** *  ********* ***      * ** * * *****    **   ***** *  * **** *     *** **     *
**   *  ***** *   *  **     * *** * * *  *** * *****     *   *   *  * *   *  **  * ******* *    ********   ***
* *  **  * * *  ***   * *   *** ** *** *     *** *** *** *      ** ** ******  *** 
** *** *** ****  *       ** *** * *  ** *  *****  ** ********* ** ****    * ** **  **** (flagLCM2>flagLCM1)
*  **    * *  ** *  *** ******  * * * * * * * *      *    ** *****  ** * *  *
* *** **   ****  *     **    *  * ***  ***** **  * *  * ** * * ** ** ** *   *    *  * ***  ****** *    * ** ** 
  * * * **  *** ***   ** ***  * * ** * *    ** ** ***  ****  ****** *   
    **    *  ** *** * ***   *** *** * *    ***** * *      *  
  ********** ***  *******   * * * ** *    *   ** **  ****  (flagLCM2==flagLCM1)
 *     ***  ***   *  ** **    * **  * ******** *** ***  
 *****   **  * * ***********    *    *******   * *      ** * **** ****   * *   *   * ***
*   ***  * **** *  *   ***  *  **** ***  * * * ** *****
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    * * **  * **  * * ** ****  * **   *     **     *  *  **** 
 ** ** * ** ***   **** *   * *  *** ** * *    *** *  * * * **       *   * ** *     *    ** **   **   * *
 ***** *   **  ****   * *   ** *     *       *** ********  *  * *    * ***   *****     *  * ***   *    *     * **** *  * *       **** * ** **       
*    *    ****** ** *****  *  **   * *** ***** *  *** *   * ****  *   ** ***      * ******** * * **  ***** *** * ** ** ** ****  **    *  *******  
*******     ***********  * **  ** **  **    * *    *** ****   ** * *  *  ***  ** ** * *  * * **  **** *   * *** * *   ****      ** * * **   * *  * **  * ** *****     ** **** *
*     *    *  * * ** **  *  * *    *  * * ** **      * * *  * *  * **       * ** *   *  *** *  ****   * * * ** ** * ***  ****      * ***   *      * ****** *       *
     **** **** *    ***  **     **   ** *  * * **  * *    * ** ***       **** * *****    *   ***   *  *****  * * **  * * ** ***  **     *** **  *
*   **   *   *   **       * * **   *   * ** **** *** *** ****  **  ** **   **   **  * * ** *****   *   ****   *  ******  **** ***  ** ****
 ****      **   * *   *    *  *** **  *  *** ** * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  *** *****  **** * *  **  *     * **  *   **    
*   * *  * *   * * *  *  *   *  ** *  *****  ** * *** * ****** **  *  *
**   *** *   * **   *******  **  *   * **  *    *      ******
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ****** *** * ** *   * *  a,b,smaller,i;

**   * * *   **  **** *  **** **** * ** **     *   *  ** ** *  *   * *

**** ** * *     **** * ****    *  *  * 
   ** ** *  *  *   *  *   ** *******  * ***** **    **    ** * ***  *
*** *          *  **** * * 
* * *  *   **      ** ***    * * *  * **  *** * * ****** *** * *

* *  *    **  *  *   *   * **  * * *   * * *****  
  ***** ** ** ***  *   * *  ** *****    **   * **  * *  * && b%i==0)
*    **** ******   *  ** ** *  * ** *****    *    ** *  **    **** *** * *  **  ***** *** *   

   * ****** * **       ** * ** * **   ****  ***** *  **  * ****     %d",i,(a/i)*b);

******  *  **       ** *** ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *     ** **  *  * *** * * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*  * * *   * * *** * * ***   **
* *** **  *** **  ** * **  ****  * %d",&n1,&n2);
  ***  ***  **   ** *  **   ** *  ****   * || i<=n2; i++)
*  ** *   **  * * * ***  **   *
 * *  ****  ****  ***** ** * *  *** ** ** *** * ** **   **** *  && n2%i==0)
** **  ****  * * * ** *  *****  *  *   * *  *  **
*   * **  * * *   *   ****     **   *   *  * * *   *  *   * **  * ***  * ***** ** ** **
 ** *  *** **  ***** **  * ***** **    ** * **** ** 
***  *  **  * *     *  *  * * 
*  * ** **  **  *** ** *      *  **   ** * *** && a>=n2;a--)
    {
******            *   **    *    * * ***  *** **       ***  && a%n2==0)
******* *  ***  ** ** *   *   *    **   *   * *  * **  
*     ** *   * * * * *  **  *     *   *       *** * *  ** ** ***   ****    *    * *
    *****  *  * * ***  * ***  ****  *** ** *   **  ***   
*    * **       ** * **  * *  
* *******   * *     * * *  * *   *  ** * %d",gcd,lcd);
** *** *    **  *  ** ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *      * ****  *
int main (){
int i,j,k;
 *          **   * *** ** 
  * * ***** * **   *** *  *  **
**  *       * *
  *  * **  **** *****    *** *    * * * ** *    
*** *  ** **** *********   *     **
**** *   *  * *   * * **    


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

  **  *******  ****      * i;
**  ****   ****  *  *      result=1;
*  *  ** ** *  *** * * * ****** **  *  **
  ** *  ** *** *  *  * *   **  *   * *** * * **    *  **** *  *  ** && a2%i==0){
  *   ** *** * *  ***   **** ****  *  * ***    **  ** *  ** *** *     **   * **   = i;
 **    * ***** * * ***  ** **********  **  *  * * **   
       *     ******  **** ***

  ** * * ****      ***     *******  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ****  **  * ** ***    *** *  i;
* **  ***  ** * * ** * * *   ** result=1;
 **** *** *  *   *** * *  ****     *   
** *** **     **   *** ***    ***** ***  ** *****  *  * *  && i%a2==0){
   ** **   ** *  *** ******    * *   * *    *  * *    * **   * *******   ***  = i;
* * ** *  * *  *   **  **   **  *  *  *  ** **  * ** **   
 **      **  ***   **  *   * **

**  * ******      ** *  *   **   * result;
}


int main(){

*** **  *   ****** *  * *   *    *  *      **   *  *  * **** 

    ***** ** **  **   ****  ** ** ***** 
 ***  *    ** * *   * ***    *** * *  *   ***



** * * *  ***   ***  ***  **  ** *  * %d", GDC, LCM);
*   * ** *  * *** * ** *       *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output