Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  *        * **  
//gcd and lcm
int main(void)
{
*   **    ** *  * ****    * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   ****  **     *  *  **     ** * *   *     *  *  *** ******  &n, &m);
**  * ** *  *   *    *  *   ** *****  i<=n *  **     i<=m; i++)
****     ** * * * *     *    * * * 
 **  ***  **   * *    *  *  **  *** * * *      ** * *   * *  m%i==0)
*****  ** *** *** * ** ** **  * *      * *    * *****   **  ** **     **** *  ***   ***
 ** **     *  ** **   *  *
      *  **   **  * *** **    ******* **   ", gcd);

*   *  * ***  *   *     ** ** ** k>=n && k>=m; k--)
 *** ****  **** ***** 
** *** * ** ***   ** *     * ** *  ** * *    * k%m==0)
*  * *   ** **** ***  ** *** **  *
 ***  *****  *****  ***  

   *  * **    * **  *****   * ** * **** **       


 ***  *   * ***** ** ***  *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*    *  * ** ***  *    ***** a,b,tmp,x,y;
*   *  ** * **    * ** ** ** *      %d", &x ,&y);
   * * *         *  * * *** *     
 *     ********  *    * ** *** *
   *     *   *   *   ** ****  *****   ***** {
**     *   *  ** * ***     * *  * *   **** ******  * *** * 
 **    * *     * *******  **   **    **  *        ***** **
* * * ****  **   * ** * * *****  *  * ** ** * ** *  *   
* **** * *  ** ***    ***  ****
   *  * **  **** ** ** * ***   ** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
* ***** **            *   *** *  a,b;
 * ***   **  ** ************ gcd,lcm;
 * ****  * *   ** *  * * *         * ***   %d",&a,&b);

***** *  *  *** *   *   **  * ag=a,bg=b;
* ****   *    * **  *** **      * * * 
*  * **    *****  ***** ****   * * ** **  ****        ***
 **  *   ** ** *  **** *******  *  *   *  * **** *  **  temp;
 *  * * *****   **    *******   * *  *   * * ****  ****   ** * bg=ag, ag=temp;
***  * *** *** *   * ** * **   

*  *     * *** * * ****    * ** i=1,al=a,bl=b;
*   *    *  * * **  ****** * **  al%bl!=0 ) {
   *** *** **  **** * ** **  ***** * *    **  *** *  *** 
* *     ** *  * *   **   *      ****   ******  *  *   *
**   **** **  *    * *  

 ***** ***** *           * *  *  * *** * ** %d",bg,al);
   *   * *********  ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  **** **    *  *** * ***** **   ** *   ***     *   
 ***    *  * ****  * *  *  ******   * * * * *   ****           * ** ****  ** *      *      **  * *  ***   * 
*   **  *****  *  *** ** **  ****** ** ***   * *** **   ****  * *   **      ** **      ****    * **  **  ** *  *  *  * * *******     *  **     *
*     *** * **** ***   *  *  ****    ****  *      ** ** * ** ******* *  ** ** ****       *    ***** ** * *   * *     * ** * * * ****  *  * *   *** *
*  **  *    *  *    **  ** **  *    ***   * *** *** * ** *   *   *** ****** ***   *  *   *   *  *   *** *      *  ***  *    *** * **  * ** * *   ***** * *    * *  *
  * *   ** ***** * ******  *  * **  ***     ******* *   **    * *     ** *    *  * **** *** **   ***  * *** * * * *  * ** **  * * *  *   ***** * ",i);
   ** * * ***   * *    ***   ** ** *  *****  ** **  *  *  **   *****  **   * * **** * ** * *  *******  * ** ****** *** **  **  **  *** *** *  **        ****
**  * ** ** **  * * ** *  ** *  *** *   * * * * ** * *  **    **   ** ** ** **** *** ***    * * *******     *     * * **** *     *   **   *** **** *    *
*   ****** * *     ****        *     ** ****** * *    *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *  * ***  ****** ******* **  * * * *  *  *******    *
* *      * * *   **   *** * *  **    * * ********* * * *  *  *   ** *     ***  *    *
 *  **** *   *     ****  * * ** ** **    *   *  ** **   **
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
    *** * ** ** * ***  *  *  * * **   * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ** *** **  ** * * *** **** * * * **     *****   *  * *  *
  ** * *  *** ******* *   * * * * *    *   *   ** *  **     (flagGCD1==0)
* *  ***   **   *     * *   ** ** * *   * *  **** 
*  * ***    **  ** ** ** * *** * *    *   * ** ****   * ** ***** ** *  *  *   *** 
**  ***  **   * **     ** *   * *   **       *  *  *** *** ***  * * **   **  *   *   (flagGCD2==0)
 ***  ***** *   ** * * * *   *  * *  * *** * *  **  ** * *****  ** *********
 ** ** * *    * *****   ** ** *  ***   **  **   ***     ***** * *  *   * ***        * *** * ****** * * *     * *** *    * ",i);
****   ** **    *  * * * * * *** **** *   ** ** **  **** **  * ****** ***  *   **  ***  * **   **** ** * *  *  **    *
*  *  **  **  ** **** *    * * *     **** * **   **  ** *****   ******* *
* ***         * ** ** **  * ****  ** ***  ****  **   *    
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
   *  * ***  ***      *** ***  * *** * *** ** *  ***** **   * 
 ** *  *** *** *  *  * *  *  **    * ***  * ***    **** (k=1;k;k++)
 * * *  *  *** * ** ****  ***   **  * **   *  *   **
* **   *   *    *  **  *    *  ** * * ** *   * **  *   * * *     ** *** **  **** *    ** 
** ** ****** ** * **** ***** *  * *      **   * *** *  **    **  ** ** ** (flagLCM2==flagLCM1)
 *  **  ** **   **  * ******  **    * *  **  ***** * * *****  * * * ****** * *   ** *  **
  ****      **    **  ***  * *   * *  *   * * * * **    **  *** **  * *   **  * **  ****** * **** * * *** *  ****    **     **  ******* * *  * *
* *** * *  *** ***** *  * *** *   * *********** *   *  *  ***** * ****   * *   *      *   ** 
  **  * *   *  *   *   * *    ** ** * **** * *   * * *  * **** ** **  ***  *  
     *   **  ***  ***** *** *   * ********  *** *** * * ** ***** * ** *  ******* ***     (flagLCM2>flagLCM1)
  ** ***   **          ** **  *****  ****  ****     *  ***** *****      ** * **  * *
*       * **  ** *  * *** ** ** * * **      * * ****** *   *  ***  *** ** * ** **   *  ** *   ** * **       **  *** 
 * ****   *  * * **  *  * **  **   **   *    ****  *  * *  *        ** * * **    *****
* ***   *  ***** * **  **  *    *** * **     ********* *** 
**     *   *** * *   * * **  ** *  * **  * *** * * (flagLCM2==flagLCM1)
*** ** * ***  * **** ******     *     * ** * * ** *   *
  ****  **  *** ****    *  *****       *  **     ** * **                ******  *  ** ***   
  *  *  * ** * * ********  *  * *  *** *     **   *  ***     
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *    * * ***    *  ***   **  ** *     * **        *    *
   **  ***  ** ***  *    ******* ** *       **     **  *   *  * ** * ** **  *  *  *****   ***   * **     *   *   ***  * 
****    *** *****    **   **** *** * *  ***  ****** * ** ***  ******* * * * *  * **  * ***   * ** *    *      * ***  *****  *** *  * * **  *  
  *  **  **    ** **  * ** **** * ** ** *     *      *     *  * * *******  *** *   **** ******   * *  ***   ** **** *** *** ****   * **       * 
  * ** ****   * **  *     ***   *  ***  *  ** * *  ** *** * ** *  ***  *  ***   ***  ****** *      ***    *  * *  ** ****   * ** *  ***  *** ***  **     * **   *  ***    
*  ***  * * * *       **  *  **    * * **** **        *  **  *  * *   **  * * * * *   ******  *    *   * *** * *    *    ***  *  * **  ***  ** *    *
**     ***** **** *   **     *  **** ** *  *****  ** ** ** *** *****    * **      * * ***     ** *       *   *      * * ** ***   **    ** *   ** 
  **  *   *** ** ***  *      * ** ** ******** **** * * **  ***  **    * * *** *  ** *  * ***  **    *****  **** *****   *   ****   ** * 
*    *  *     *   * ** **** *****   ** *****     ** *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   **     *  ***** **   *** * ** *  *  *  *** * * **** 
**      ****** *    *    ***  ***   *** *  *   * *  * ** ** *   **** ****** ***
 ** *** **     * **  ***** * **      ** **** * *** *** * *  * * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****   *  *  *  *  ******   a,b,smaller,i;

 **  ** **   *  *** **   *    * * *  *     * * **** * *** *******

    **   ***     * *  **   *  * ** 
* ** **** ** *        * *    * **  ****   ** *** *** * * *** 
  ** ***   * **   **  *    **   
*  *  *    *   **  * **   ****** * *** **  **** *      *  

   * ***        ***    ** *     *    ** *     *  
*** * * *  *  * ** **     *   *  *   **  * * *** ***   ***** && b%i==0)
   *  *     *** **  ****    *      * *  **     ***  ****  *****  ***     * ** * * 

   ****** * **  *   * **   * ** *     **** *****  *** *   * ***   %d",i,(a/i)*b);

  * * ** *  **  ** **  * **** *  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *** * ** * **    *****  * * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
  *******     *  *** * * * 
   **  * **   ** *  ****  **  ******       %d",&n1,&n2);
**** * * ****  ** * *** ***  ** * ** **    || i<=n2; i++)
**  ******  *** *    * **** 
  *   * * *** *** **     * **        *   *** **    * * * *   && n2%i==0)
*** ***   * **** *   *     *****  ****** ** *  * *   
 * **   **  ** ***** **  *******  * *    *** *  *  **  ** * **  * **** **  *  *   **
*    *  * ** *  *  *   ** * ****   * ** *  * *  * * *
* ***  **   * ***** *  
****   *** * *  *  * *** * ***** * *** *  ***   && a>=n2;a--)
    {
** * *  *   *  * *     **    ****     *    *        * *  && a%n2==0)
  * *** * **   *  ***   * *    *   ** ** *  ** * *   *  
* *  **  ****   ******  ***** * **   *  **  **      * **      *****  ** ** ** * * *      
     ****  ***** ***    **  ***   *** * ** **          *  
* ** *   * * *    **** **  
 *  **  **  ** ***   *   *   * ***   * %d",gcd,lcd);
  **** ** *  * ** *  * *  *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ****** *  * * * 
int main (){
int i,j,k;
 * ** *    ** *    ***    ***  
* **     **   * ***   *  *    * *
*** * ***  
* *  *    ** *** ******     * *** **** ***** *  *
** ** * *  *    *  *    ** * * 
 * ***  * *  ** *  ***


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *    *** **** *** ** *** ***    i;
* ***  * ***  ****** ***  ** result=1;
 *   *** * ***   * * ****  *  *    * **   ****
 * ** *   *   * *      * * *** ***** *** *  **** * * * * **  ** && a2%i==0){
*****   * * *  * ** *    *    **  *     **  **  **  *  *** ***  ** *  * ** * *   = i;
* **  *      * *****  *  *     *  ** * ***** **   * 
** ** *** *** * *  ***** 

  * *    *** **    * *  *  ** * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  * *   *** * *  **  ***** * ***   i;
**** *   ** * * *** * * *   * result=1;
*  * ***   *    *  * *  **  ** *  * ****  *  *   *
  **   *  ******* * *     ******  **   *   *  * **** **  && i%a2==0){
* **  ***  **** * ** * * * * *** ***** ** ***** * ** *  **    * *  ***  *   * *   ***  = i;
  * **      * ** * * *  * ***  *  **      * *   ****  *** **
 ***** * **** **** ** *     *

    *   **   **** * *    ** **  * result;
}


int main(){

    ******** ** *  * * ****  ** *         *  * *  ******   

**  ****  * ***    *****  *   *  **  ** *** ****
  * ** *  * * ****** * **    ** *** 



 *** ***      ** * *  *****    *   * %d", GDC, LCM);
 * ***  *** **   *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output