Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  *** *   *    * ***
//gcd and lcm
int main(void)
{
** * ***   * * ********* * *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *** ** ** *       **   *** ***      *******    **  *  * &n, &m);
   *   * **  ** * ***** ** **** * i<=n *   * **** i<=m; i++)
   *** ** *  * * **  * *  ****
***  * ******  *   ***** ***** *  ****  ** **  *  *       *  * **       * * m%i==0)
 * * * *** ***     *     **             * * *** ********* * **   ** *****  * **  ** **   * *
   *  ** *   * ** *   * *  ***   * 
  ** * *** *   *** * * **   ****  *** ** ", gcd);

  **   * ** * ** *   * *  **  k>=n && k>=m; k--)
***   *** *  ** **   ** **   
*  **  * ***  ** **** **       * * *    *    ** *  * k%m==0)
  *  *    ** **  *** ** **  *    **
 *****  ***   **  * **

*   *   ***** * * ** **    ****  ****** **      


****  ** ***     * *   **  ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*  *** *** * **  *  ** ** * a,b,tmp,x,y;
* ****  *  ** ***  * **** *  * *  * * %d", &x ,&y);
*    ****  ** **  *   * 
*   **    *    **    **  *   
  *   ** ***   ** *     **  * * ****   {
* ** *  *  *** * **** ***   ** * * *  **  * * *      ** **** 
 **   ** *** * * * * *   *    * *  *  * *    *   *** **   * *
 *   *  ** *    *  *    **** *       **** **  * *   *  * 
   ** *    ****** ***  *** 
**   ******  ***  * ** **   *  ***   *  * *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 **  *** ****   *   **  **    a,b;
***** ***  *   **  *      *     gcd,lcm;
*   ** *** *      *    * * *** * *  * *** %d",&a,&b);

 ****** * **        ***    *    ag=a,bg=b;
** *** *** ***   ****** *     **      
* *   *****     ***  * * **    *  * ** * * *  ***    **  * * * 
 * *** *  ***       ***   **   **** *** * ** ***  temp;
    ** **   *****  **** *** **      **  ** ****   * *  *  bg=ag, ag=temp;
* ***      *     *   ****     

   **    *  ** *  *   * *    i=1,al=a,bl=b;
 *** *** *  **  ** *** *** ****** al%bl!=0 ) {
  *** *  * **  *    ** *   ***     *   **   * * *        
** ***  ** *  **  * *  * *    ** *****  *  ***** **** **
 * * *****  ** **     *    ***

    *   * *    ***  * *  *  **   *** ** %d",bg,al);
 ** ** *****  *    ****  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 **   * ** *    * ** **   **** **  *  * *  * ********  **
   ***  * **  **  *  * *   **     **  ** ****  *  ** *  *   *    ** ******  * * *  *   *    ****  * ***    * *    **
** *  * **   ** **** ***** **  ******      ***  ** ******* *** *   ****  * *  *  **    ***** *   * *  ***    * * *  **  *    ***     *        *
  * ** * **   *  ** * ** *  ***  *      ****  **  *     *** **   ****  *      **     * ****      *  *      *** * **  * *****  ** * ** ***   
       ** ******* **** **  * ***  * * **   ** *  *      *  *  *  *  * *  *  **** ***  ******   * **** ****      ** ** *    * *   *  ** *  **  * **  ***  ** *    ** *** 
******** *  *** * * *    * *   **    ****** *  *** * * *    ** *  *  ** *  **  *     *** **    **   * * * ***     *   **  ***** **** *** * * **     ** * **    ***  ",i);
** ***    * *  *      *     * *   *** * **** *  **  *   **    ** * * *  **   ******  ** ****   *  * ***  **   **    * *    ***  ****      **    *      * *
 ***    * * *  * ****      ** * * * *  *** * *** * *** *** ** ****     * * *   **  * * *  ***  *** *  ** *  *    *** *         *  **       *   ** *  ** * * 
** ** **     ****  *   *  *** * ***** ***  * ***       * * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* * **         **    ** * *      ** **  **       ** * *  * *
 ***        *  **  * ** * *  *    * ** * * * **      *  ** *  * *  
 **   ***   ****  *  ***  ** *  *******  *** ****  * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  ** ****   * *  *  *****  * * *   ***  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* * ********  ***** **** ****    *     **   **  **  ** * ** *
* **   *    * *   *** ** * **   ***  ***   * ***   ****** * (flagGCD1==0)
*  * **    * * ***  *  ***  *     ******** *****     *   *  
 ** *  *   ** **  *     *   *** * * * *  ***   ******** ***** ***  *  * **** * **  * ****  *  *
***    * ***  *    *** * *       ** ***  ** *** *   **  *  *** ***   ****  **  ***  (flagGCD2==0)
**   ****  *    ***   *   **     *  *    **   * ** ***   *   ***  * **      **  *  
 * **   *  * ** *** * * * * *   **  ****  ** * ***   **  * **  **   *** **  *** ** *** ** * *     *  **   *   * **  ** ***** *   ",i);
**** **** *  * * *   **  *      ****  * ***** ***    **  * **** *  * *  ******   * *** ****     *      * *
******** * **  ** * * * ***    *  *   *  **  *** * * ** ** * ** *  **  *   *   ***** ***
* ** **      * *  * *    ***** **   * ***  *** * *  ****   *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
**    *   * *   * ** **  * * * **** ********    ** **    *
 **   * *** ** * ** *     *** * *   * *** ****** * * * **  (k=1;k;k++)
 * * **** ********  *  *            *     *  ****   ***
** *  *  *  *** * ** *   * ***  **   **** * **  ** *     *** * ***   *********** * * * * **
 *    * ********* **   *** *** * **    **       * ****    *    ****** ** ***       (flagLCM2==flagLCM1)
** ******   **  * *   ****  **** *    **  * ****  ****   ***    * *  ******  * ***   *      
*   * * ****  ** **** *  *** *** ***  *  * * *  ****** ***  *  * ***  ***   * *  ***  ********  *    **   ***  ** *  * *  * *** ** * *  *
** **  *   **   *  *    *  * ** **  ****  *    ***      * *        *  * ******** * * **   * *  *   *  ** **    *
  **** * * *     *  *    * * ** **      * * *  * *****   * * *** ****   *    **
*   *  ******     * *   ** **    ** *  ***  *******   *  *****  *  *   **   *    * (flagLCM2>flagLCM1)
 * *  *  * *** *    * * **  *    *  *   * *   ****   *   *** ************   *   **
* * *****   **  *  * * *** ** *   * * **   *** ***  *  *   *** **  *  ** **** *   **** ** ** *** * ***  *  * *** *
  ** ** * *  **  **** **  *  **  ** *   * **  ****   *  ****** ****      ** * *** * *
    ** *  ***   ** * *   ***** *** * * *   * **   ***** **
*  * *  *  **** * ****** ***** *****  *** ** ** * * (flagLCM2==flagLCM1)
  **** * ******  * * *  **      * ** *  **** *    * 
   *    * *  **          * * *** *      * ** ** *    *  ** *    **    ***     
  *** * ** *****    **** *  *** * ** ** * **   * * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * *  * *  **** ****   * ** * *      *** * **   ***** 
******  ***** * ****   ***** **          *   ****        ****            *   ** * * *  ***** ** 
  ***   **  *** **   * *     ***** *  ** * ** ***   ****  ***  *  * *** *** * *  * ********  ****    **  *** **** ** ** * ******  * ***** * ****       *
*  **  **  *** *   ** ****** *** *  **   **     * *        * *  * ** ****  * *   *   *  *  * ** *****  **  ** ** ***  * * **   **      *  *  ** *  *
***     *  ** *           ******* *       *   * * *    * ***** * ** * * *  *** *    * *** *  *  **  *****  ***** * *** * *   * * *     * *    ****  ** * **   ** * *  **  ****
***   * ***  ** *  **  **  **** *    *    * * *   *** * ***   ***  * **     *** **** **   * * **  *  * ***  **  *****  *** ***   *** *      ** * **  * *  * *    *  *  
 * ***** * *   ***  *          * * * ** * * * *  *     ** ** ** **  ** ****       **    ***** *** ** **** * **     *******  *   ***   **
    * *  * *  * *** ***  * *    * **** ***** **** *  *   ** ** ** *   * **** * ** *** ** * *  *  * **  *      * **  *    *** *      *  *   ****   
 *   *** *   *    *   * *** * * **** ***  *  ***  *   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
***   *** ** * *** ***** ***   * *   * ** **     *** * *    
**   *   **  ** *  *   ******* *   ****  * *  *     ****   *    *****   **
   * * **  *   * **  *   *  * *** *   *   ***  ***   * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **** *   * *    *  * *** * a,b,smaller,i;

** **    * ** *   ***  * * *    *** *    *** **** * * ** **     *

  *    ** ***       **** *  *** ***** *** 
   ** **   *  * **   ***  ** *** *  **** * ******  *
 * * *   * **  * ******** ** 
** *  * * **  ** * * *    *  * ** ***   * ** * **  *   *  ** ** 

*    *  ** **     *** * **    ** **  *    ** *
**  *  *  *  * *** ***       ***  *  **     * ****   *  * *** && b%i==0)
**   * ********* * **      * **  ** ** ** **** * ** *  * ** **  * **** *   *  

   * *   * * ** ** ****** * ***  **   * *      * *** * ****** **  **  *   %d",i,(a/i)*b);

*    *     *    * *   *****  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *  *  **  *    *** **   ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*  ***** **    ** **** ** *** *
  *    *     ***** ** ***    *  *  *    *  %d",&n1,&n2);
   ***** *   *   *  *  ** **   *** * * || i<=n2; i++)
  *  **** ****  ****  * *** *
**   ***     *    * ** * *****  **   ***   * * **  ** *   *  && n2%i==0)
**   * * * * ****  * **   * ***** ** ***   ** *   ***  **  *
**   **  *       ** * ***  *  * *  *  * * ***       ***  * ** **  **  **        
 ** * **** *  *  **** ****   *   *  ** *  ******   **   
  ** **** *****   * * ** *  *
     *    *  **   ***       ***   ****   && a>=n2;a--)
    {
******    * ** *   * * *  * * **  ****  * *  ******   ***  * **   && a%n2==0)
    ***  ********    **** **  * * * * ****   ** ***  *  
   * *    ** *   **   *    * *    *  ***** **   ***** * ****** *        *  *** *  *****
*   * ***  *   *  ** *   **** *** *  * *** ** ***  *
* **  * * * *  *  * **  
* ** *****       **     * *   *** *  %d",gcd,lcd);
 ** *  * * ***  ** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *  *** ***** * *
int main (){
int i,j,k;
* *  *** *   ** **      *     *
 **   *   * * *    ** *     **  *** **
** * ****** *** 
* *  *   *** ***** **  *  *  ** **   * *** *  * *  **
**  *    ** *** *    * * **    *  * *   
****    * ** * * ** **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 *  * * **** **  * *  *       ***  i;
   ****  * *     ** **** * ** result=1;
* * *** * * *   ** * **   *  **  * **   * *
*****  *  *****  *  *** * *  * * * * **    *    *        * * * && a2%i==0){
***** ****  * *  *   * **   * ** *****  ** **  ** **** *   *** *     ***  *    **   = i;
 **  *  * ***  ****  *  * * *     ** ** **** *   * ***
 *   ***  ***** * * *  * *

* **** ** *   *** * ****  *** ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* *** **** *  * *   ******  i;
 ** ****  *   *     * * ***  **  result=1;
  ***  *  * ** * ***** ** * **     *   ** *   ***
 *** * *  ** *   ** *****   * * *** * * ** *   * * * *  *    *** * && i%a2==0){
**** **** ****  * **  **  *    * ** ******** **** **    *****  * ** **  ** *   = i;
**     **  *   * *  *****  *  ***** *  *   ***   *  
 **   *       ** *  *   * *

   **** **  ** *   ** ***   *  result;
}


int main(){

 **   *  **** * ** * *  *  *    ********** *  * * * * **** ** ******* * 

  ** *   *  *   * *  ** *  ****** **   *** ** 
** * ** *  ** *   *  * * ** **   * ***



* * **    *  *  *  * *   *   *  **  ***  %d", GDC, LCM);
***  * *****  * *********    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output