Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  *  * * * *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
   * *  *  *********** *** * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  *** **** * * * *   ** * * *  *  ***    ***  &n, &m);
****    *** ****     *  *        *  i<=n ****  **    ** i<=m; i++)
******** ***   ***  **     
  *****   **** **    *  * * ***** **  *   **  *** * *         ***** *   m%i==0)
    * * ***    *   *** * **       * ******  **      * ** *          ** ** *   **** ***
**  ******* *  *****  ** ** 
**   ** *** ***  **** * ****   *  *  *     ", gcd);

* * *****    *  **  *** **     * k>=n && k>=m; k--)
 ***  * * **** * * * *      *
    *   *    ** * * ******   ***  * ****   *    k%m==0)
* *   * **  *       ** ***   **
 *** *    ***  ***** 

     * * *    * ***  * * *      *  *** * *  ** ***** *


  ** *  * * ****  **** *** **  * *     0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
**  *  * ***     ** *  ** * * * a,b,tmp,x,y;
 * *   ***  *     **  ***   * **     ** %d", &x ,&y);
   ** *  **  * * **    ***   **
*  * * ****** *    ********** * ***
** *  **   *  **   *   ** ********** ***  {
   *   ***   * **  * * *      * **  ** **  * * ***** ***  **
 *     **** *  ******       **        *  *  ***   *   ** 
  ***  ** ***** **  *  *******   **     ******* * **   * **   
*    **    * *   ****  ** *
   **   **   ****** *    *  *   **  **   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * *  * *  *   *    *    * a,b;
 *** ***  *** *   *  ** * *    ** *  gcd,lcm;
 *  *** *  *** * *  **  ** ****   %d",&a,&b);

  * ***  *  ***  *  ***  ***   *  * ag=a,bg=b;
 * *  **   ** ********  *  ** **   
   * *   **  ******** ***   * * *  **  * * **  * ***   **
***  * **  * ** *   *  **  *  * *   *  ** *** * *     ** *   temp;
**  *     * ***  * **     **  * ** **  ** *  **** ** *** * *   bg=ag, ag=temp;
*** ** * ***     * **** ** *

 *** * *   **    ** ****   * i=1,al=a,bl=b;
*   ** * *   * * *** **  ***   ** al%bl!=0 ) {
 ***    *  * *    *  *** ** **   **  *  * ******  * **  *
**   * *** * *     **  **   * * * ********* ** ***  * ** *
**       * *** *  ***  **

 * *    ** *  *    **  ** ** *   * * *** %d",bg,al);
***  *  ** *    ****  *  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  ** * *** ***  ** *   * **  *** *  ** * ******* *  ****  *
 * ******* **** *** ** *  * *** **   **   ***    *  * *  *      ** ***    * * *** * * * **** ******
**        *** **   **  * *  ******* *  **  * ** ***** *  * ** **    *** ** ****  **   *      ** ** *  * *** ***  **   *   *  **  ** *  *  *   **
**  **     *****    *** ***   ***  * * ** * * ****  *  ***   **  ***     ******    *  *   * *  * * **   * ******* **  * ** * **   ** *** * * * ***
** **  *  ****    **   * * ** **    *    * ***    *** * *  ** * *         * *****  ***  *   *  * *   *  ***  ** ******* * ***  *   *** *    * ** * *  * * *  *  *  
 * ** *    *****    *   ****  * ** ****    *  ****    * * ** * *       ****   *******  *** *   *        **    * *  *** ** *******  * *   *  ** *** **  *** *  * ***  ",i);
  *** ***     *  *** **    *     *** *  * *   ***  ** **  * * * **  *** * **  *     ** * *** ***** **    **  * ** * ** * ***      *  *   *  
**    *** * * ** * *  **  **  * ** * * *** **   * * **  *  ** * * *    ******* *   ** *  * ***   * ****** **    ** **       *  *  ** *****
** *** ** ***  *   **  **   *** ** *   * ** * * *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * * ** * *   **  * * *** ***** *  ** ** * ***   * ***   
** *      *   *****        **  ** *  ** *  **      ******  *******    
   ****  * ** * * *  ** *** ****  **     *    * * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * ** ** *** **  *  *  * *    **  * *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
    * *** * *** *  * *   * ***   **  * * * **** ***     *
* **      *  * * *     * ***** *  *   ****  *  ** * *   ***  (flagGCD1==0)
** *    * * *  **    * *  * ***** *** *******   * *  *   *
  * **     *    * * *  * ******  *  * ** *******  **     ***    *  **  * * ** *  *****   
** **  *  *   *   * ** *  ** ** *** *   *   * * **  *** ** ** ***** ** (flagGCD2==0)
 *     **    *** *** *****   * *  *        ** **  * *  *  * **     * * * *       
    * *  * *  * ***  * ****     * *** **   ********   * ** ** *  ** *** *  *   *  *****  * *  *    ****   **       **    *  ",i);
********  *  *  * ** * *  * *  * *  *  **  *   *  *  ** **  *** * ** * **  * *** ** *   * * *  ****** * * 
 *  ** **   * * ** ***       *  ** *   * ***** *   **     *  ** *** *   *  *     * * 
** *  *****  *  * *  ** ******   *   * **   *  * *** **  
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ** *****  *  *      *** * * * ***  * *  * **** * *  * *** ****
*   * **  * *** *  *  * * * * *   * ******   ** * *  * ** * * (k=1;k;k++)
     * **  *  *  **   ***  *    ** ***  **  ****   * *
**   ****    *     **  *  **  * *** **      *  ** ** * * ***   **   *  * ** * * *   *** * *
 ***   ****  ** *  * *** **     **** * ** ** **  *    *  *  ****  * *  * * * * * *    * (flagLCM2==flagLCM1)
 ***    *  *  ** ******* ** **  ** **   *** ** ***  *** ** * *  *** * * *  *
**** *       ******   ****  ** *   * *  *  * *  * **  **  *  *  *   ** **   * * * ** **    ******  *  *  **  **  * *    ** **    ***
**  * * * *   *****  * *        **** * ** *** *  * * ** * ******** *  *** ** **  * ***  **** *    **** *   
 *   **  ** * ****    *    **  * ***  **              ** *  * *** * * **  ***   * *
** *  * *  * *  * ** *********** *****  *** * *    ** * * *  *  *  ******  *** *** *** (flagLCM2>flagLCM1)
  ****   *   * **** *   **   * *    * **   *****     ** ***        **  * *  *
 *  *   **  * ***** **  *  * * ** *     ***  ** ***** *  **** **   * *  **** *   ****  *  * * ***      * **  * 
     *  ** *******  **  * ****    * ** * * * *  ***  ****   **   *   **  *** *  *
 ***  *** ***  ******** *  *  * **** ** **** **  *  **  
* * *    * ****    ** * ****** ****  * * **    *  *  (flagLCM2==flagLCM1)
 ** ***** * *  * *  * *  * * * *   * *    **     ***      *  * 
 *  *  *   * ** * * **** *   * *** * * ** ***    ** **    ***     * *  * *** ** * 
 *   *   *  *  *  **** ***   *   ** * *****  * *   
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** * **  ****  **** * *  * *      * *   * *** **** ** 
* *  **  *** * * * **** *** **   *** **   * *     *  ***  * **** *** ***   ** ****   *  ** * *   *   **  *  
 * **    *   * **   *  * *    *   ****    ******* ***  ** *  * * ** * ** * * * **  *******  ** **  * * *     * * ***   *  ***** *** ******  *  *** 
*   **** **   *  ****** **  *    ***  * *  * **  *    ** **** *  * * * ** *** * * * **   *  *  * ** **  ** ** * * *****  **    * *    ** *  *    ** *** 
 * *  ***   *  **** * *   *    ***  ** ***    ***       * * ****           * *  **     * *** * * * *     *  *   ****  *** * ****       * ***   **** ***** **    ** *    ** *** *  **
*  *  * *  **       ** * ****  ****   * *    *** *   *  * *  *** ***    * *  * * *    * *   *     ***  * ** * * *    *    *  **   * ****  *   *  **** ***  ** *       
* * *** * * ***** ***  *  *   *  ** *  ** ***  *  *     * *    **** * ****  * * *** *****     ****** ***** *     *****  *  *    * * **** * * *   
  *   * * * * ** *  * **   ** * * **** *  ****   ** * **     **  ** *****          **** *     ***  *  *  *** * *   ** *** ***** ** **    *  *
  ** *** * * ***   *    *        *       ** ****   *   *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**** ****** ***  *  *** ***   **  ** **   ** *    * ** 
**   ** ****  *********  ** *  ***    *   *** **** * * ** *   *   *  ** ** **
**    ****     *    ******   *  ********  *   * ** ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **    *   *** * ** *     a,b,smaller,i;

**  * *** *   *** ** **  ** *  * * *     *  ****  **        **  * * ***

*** *  *   *    **  *****   **** ***  **
* *       * *  ** *  *    ** *** *  *** ** * *  ** **  *    * 
** ****  ****      **** *   
*  * *  * * * ** ** **     *** **** **   ***   *   *  *    *

* * *  *  *   *  *      * ***   *  **     *****  *
*   *   ** * * ******* *** *****      ** * *    ** ** *   *    && b%i==0)
*    * *  **  ****   **   **  ** **   *** *  * ** * * ***   * *  *  * *    **  ** ****  

* ***   *   *     ** ** * **** *   ** * **** *   *   ** * * *  ** ** %d",i,(a/i)*b);

* *** *   * **  **   *    * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** **  **** * * **      *    *** * ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*   *   **  *   *   *   * * * * **
* *  * *  ** * * ** ********* * ***** %d",&n1,&n2);
** * *** * *   * **     *  **  **  * ** || i<=n2; i++)
*       **  *  ***** *     
*     **  ********    ****      *   ***  *    *    **      *** * && n2%i==0)
*****  ** * *   *** *   ** *  * *  **     *  ** ** * 
** * *   *    **  * *   * * *    * *** *  **    * ***  *     * **** *    *  *  ***   ***** 
***   *    *     **   *       *** ** *  * ***    **  *
*     **  ** ** * ** ***   *  
 *** *** * ****   *    ** * * *** * *  *  *   && a>=n2;a--)
    {
 * * *    *** * *** ****  ** * **   **  **  ********* * *    && a%n2==0)
   * ***  *  *** * * **     *  * *         * *****  *
**  *  * *****  *  **  **     ** *  * ******       * ** ** * *   ******* **   ** * ** *   *   *  *
 **  ** ***   * * ** ** **   **  *  *       * * **
 *  ***  **  ****** ***  ** *
  * *  * *** ** **      **  ****   ***   *** %d",gcd,lcd);
**  * *       **   * *   *   ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *  ***  *  ***
int main (){
int i,j,k;
  * *  ****     *   ** *  * *   
****  **      * * ***** *****   * ** 
***  ** ****  ***
* *  **** * * ** **  *  *  ** **   * *  * 
  ** **    *   * *  *   **  *
 ** ** *  *  ** *   * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*** * ***  *  *  *  * *****  i;
   **   ** * * * ***  *** * result=1;
* ** **  ******   ** *********  **   ***  ***
*  * ** **   *  * ********* ***  *** * * *   * *** *  **  && a2%i==0){
 **   * ***  **** * **      **  **    *   * *  ** *    *** ** * *** ***** ** ** ** = i;
*** ** *    **    ******  **    ***   *** * ** *  
*  **    * * * ****  *   ***

 **** *    *  * * **  *   **** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

    *  *** **  *    **    *   * ** i;
*  *   **   **  * * ** * **    result=1;
*** ***** *  * *** ** * * ****** *    **      
* * * * ***  ***  ** * ** ***   * * *    ****   * **  **  *** * && i%a2==0){
**   ** ****  * ***  **  ** *  ***   * ** *  * *   ***    *   *  * * *****       = i;
 *  * *   ***** *** ***  ***** * * *** **** *** *
  * *  * ****    ** * * *  

  * ****** * ***   *    * ****  ***** result;
}


int main(){

  **  ***** *  ***** * *    ** * *           **** *  *   *  

 * *  *    ***   *  * *** * * *  **   *  * 
 * * *       **   ** *  *   **      * **   * 



** * *        *    **  **  ** * *     %d", GDC, LCM);
*   ****  *   *  ** ** ** *  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output