Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include     *      *** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
* ** * * ** ** **   ** * *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 *** **     ***** **  * * * *  *  ** **  ** *  &n, &m);
***  **       *   * * * * i<=n  ** ** * **  ** i<=m; i++)
 *  ** *******   **   **   
**   * *  *    * **  * *** **    ***           *   ****  ****  * * * * * m%i==0)
  *    *   ************      **** ** ******   ** *   ** * * ** ***    * ** * * * **  
* * **  **  *    ** *
 **   * *   * ** ****     * *  ** * * ", gcd);

    ******** ** * **   ** ** * k>=n && k>=m; k--)
 ***** ****      * *    *** 
 ** * * *  * *     ** *   * ****   * **** *** k%m==0)
*    ** ** ***   *  ***  ***  *
*  *   **    ***  *

*  ** *  *** ***** *    *    *    *** *  ** **  


 *  ****** *** *  *  ***  *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*** *** ***  ***   * *    *    * a,b,tmp,x,y;
 * * ** *   *   * ** *  **** *  ***** *** * %d", &x ,&y);
* *   *   * **    ** ***       * ** 
 *    * * * **   *   *  ** * *  * 
  *   * *** ** **  ** *** * * {
* * * * *  *   * * **  * * *    *  **** ** * **   *
**  **     *  **  *  **** ** *******  ***       * *  * 
 * ** **   ***     * *  * *** * ** *   ***    **     ***  *
   * *  * ***       *  **   *
* *   **  ******* ***** ** *** * * ***  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 ** **  ** ***     *** * * *  a,b;
* ***  *      *** * ****   gcd,lcm;
*   *    **** *  * *  * ***  * *** ** %d",&a,&b);

* *   *     ** * ***** *  ag=a,bg=b;
** *    *    *   ** **** ******  * *
*  *   * ***    *   **** ****     **  *  ***** *** ***** *
* **   **   * ** * *  * ** **   **    *   *     *      temp;
   *** *   ***  * *** ****     ** *   ******   * * *   *   * bg=ag, ag=temp;
** ***  * ** ***  *   

** ** *   * *     * * * *** i=1,al=a,bl=b;
    * *  **  *      *    ***  * al%bl!=0 ) {
****  ** ** * * * *** **** * *   **  **** **   *** * * * 
*     **              **  *   **     *    *   ********
 *** * *  ****   * **** ******

** * * *  **  * *  *   * ****   *  * ** *  %d",bg,al);
 *****    *    ** ***    * ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*****    **** *** *** * * * *** ** * ****** *  *** 
 ********* * * ****   *   *** * *    *  * **     *  * *  **** ***   ** **  *** **    * *   **  * **  **** *  
   ** * * **** **  * ***** * * ** *   *  * *  ***  * ** ************* **  * * *** *      **  **** * **** ***      **    *   *** * ** **   * **  
 *  *  *** ***  *** *  *     * *****     **    * ** *   ** ***  *  * *** **  * *      *    ** *   **    ******  * ** **   *** ****  *   * ** 
 ** ** **  *** *   **** *     **     **  *** **   *   * **  * ** *  * ***  *** **  * *  * ******** ** ***   ***   ** ****  *  *    * *    **  * *****  * ***  *** ** * **  **  
**   *   * ** ***    ****   * *    *   *   * *  *  **     ** ***** *******   ** * * *  ***  **** * ** ******* *    **** ****  *  *    ********* ",i);
**  * ****** ** ** ** ** **  **   ***    * *    *  ** ***   ** ******* **       ***  ***  ***  ** ****    ** * ***** **  * ** **** *  *      
 *  *   ***  * *  **   *  **** ** * *  * **  *   ** * *    * *** ***** ***  *   * ** ** *  ** *   **** ** *       ****  *   *** *  ***    *    *
* ** **    ** *    ** ** *** *   *  ***    ******* **  **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**  *****  *  **   *  **    *** * *   * * **     **
   *   *** *   *  *   * *  **** *****          **  **  * ***** ***  *         ** ** **
  **** **  **    *  * *    **    ** ** ****  * * **  * ** ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  *****    *****     **  * * *   * * *    %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  *****  *  ** *   * *** * *   **   * ******  *** **     
 *  ****  * * * * *  * **  * ***   ***   * * ** * ***** ** (flagGCD1==0)
*** ***      *     * *** * ***** *    * **   *   ** *** 
*** **  *    *    *  **   *  * ** ******* *   **    ** *  *  ******   * ** * **  ** ***** 
 *  **  * ***     *     * * * *   * ** **   * **********  *** ****** *   *  *****    (flagGCD2==0)
    * ***    * ******* *   * *  **** ** ** *      ***  **    ***     *  ** *   * * *** 
*  * * ***** ****  *** *   *  * **     ***  *  *  * * * ** * * * *   *   ***** *  ***    *  ** * **  ** *    **  *  *  ",i);
**   * ******** * *  *****    ** **** ** *** ***  **   * *    * ** ***  *  **  *  * *   *** * ***  ** *  
 * *** **    * *   **** ****    ** ** **  * **  **    *  ***  **  *  **   *  * *    *
******* *** * * * *   *   **   ******* ******    ***  *  **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
   **  * ** *  ** * **      *    *  ** *   * *        ***
   * ***** * ** * *  * **** *   * *** *  * *    ****   (k=1;k;k++)
** *** ***   **  ***** ** * ******** * **   * **    *  *
**   *  ***  ***   ** *  * ***  *    **   **  * **       ****    * **    * *   ** **    *** 
  *  **    **  * * * **       * **    *   ***      * ******  **** *    **   * **  (flagLCM2==flagLCM1)
  *   ** ******  ** *  * ** ** ** **  *  *** *   ****  **    ***     ** ***  *** *  * **  
*** * * * * *  *  *** *     ** ** ***    *      * * **** * * *  *   ** * ****** ** **   *  ***  * ** * ****  ** *   * **  *   *   
   * *  * *      **  ** *   ***  *   **     ***  ** ** ****       ***      *  * * * ***** **    ** **  ****** **   *
**    *   * ** *   ***  * *  **    **   *  * **** ****  **** * *******  *  ******* 
**  *  ***   * * **  **** * *  * *   **    **             * *****  * *   * ***  (flagLCM2>flagLCM1)
    *  * ** ***  ***   ** **** **  * *** * *****  * ****  *** * ** ** **   * ****
 **  * * * **    ******* ****  *   **    ** ** *  ***  **** *  **  *        **   *****   * *  *   *** *  *
*  ***** **    *  *    ** **    *   * ***   **   ***  ** ** * *   * * **  *        *   
    * **   * ****** ** **       * * * *     * ***     *  
*   *  * ** **** ** ** *** **   * ***  *   ** * ** * (flagLCM2==flagLCM1)
** *** * ** * * ***** ****   *  ***** *  *   *    **   * 
  * *** * ***  *  *     *    * ****** *****   **  * *  * * ********    * **   *  *  ** ***
* *   ****     ** *   **** **   ** ***    **   ****      * ***
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**   ** *   *  **** *  **  *  **  *  ** *  *    *  *** **
**     *   *    *    * * *  *  ** *** ***  * *   * ***  ***** **** * * *    ** * ** * ** *   * * ****  * 
*  * *** *  *****  **  ** *  * **  ** ***  ***   **     *   *** **  *** *   * **    ***  * *  *    ****  ******   *   **** ***  **       *  ******** *
 **       * * ****     ** ** ** * * *   ** **   *  ** * **** ** *** ***     ** * ** * ** *** **  * ***   **   ***  ** ******  **  *** *  **
*  ** *  ** *  ******** *  *  *  *  ** * ******  **** * ***   * *    * *  **  ****** *** * *   * ***** * * *******   **    * ***  *** **  **  ******    ** ** ********* 
*   *       ** ***** *** *** *   *   *  * **** * ** *   * ****** ** ****  **       **  ************   *  ***** * *  *** *    **** *     *** ******
** * *** *  * * * *  * *    **  ** *   * ****  **  *  **  **     ** *  *  **** ** ***  * * *  * **  ***  *** * *    **   *  * ***   *** 
***  ** *      ***  * *  **  *  ***   * *** ** ** **  *  * * *  ***** **  ** **  * *  *  *** *  *   ***   * **    *  ** *****  *     * *   ** **
* * * *  *****  ***      ****  ** *    * ***    * *  ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   *   **  *  * *  * *  *     **   * ***  **   * * ** *
****    **** *** *****  ***     **        *  *   *  **    * * ****  *  *
 *            *** *    *   *   * ***        * *  **  **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***    *****   ** ********    a,b,smaller,i;

  *****  ** * **  * ***** **   *     *  ** *  ******  * 

*     * *   *****   * ****  *  *    * 
* *  *  ***** * * *****   ***********    *      * * * 
* * * *** **  *** ** ** **  **  *
  *****  * *      * ** *       ** *     ***** *   *     *    

* * * *  *  *   *   ***    **  ***   ***  **
 *** *      ****       *  *****      * *  * *  ** **    *  ***  && b%i==0)
*** ** *  ***  **  ****   ** **** ***  * **  * *** * *** *  **  **   * *  * ** **  **  *

  *     ** *** *    *** **   ******  ****  *  *** *** **  ***  %d",i,(a/i)*b);

**** ** * * *  ** ** *  *  * ** **  ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ****  ** * * *** ** * * * ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 * *    **  * *******   ** **  **
*  *  **   * * * * *** ***  *****   *   %d",&n1,&n2);
**  *** *    *    *  * * * *   ** *  || i<=n2; i++)
  ***  **   * **   *
 * *    **   ** * * ***  ** ** *  * *       * ** *** *** *** && n2%i==0)
***    * **      * * * * ** ***      *  ** ***  *** * * *  *
  **   *** *** *  ** * ****    *  **** * *      *** **     *  **  *  *******  * *  * *  *   ** **
 * * *   **     *  *   * * **** *   ** * *  *  ** *     
  **  ** ** * **** *  **   
*  *** **** ****      * *****  *** *      && a>=n2;a--)
    {
***  * **    * ****   ***    ***     **  *****    ** *  *  * **  && a%n2==0)
 **   ** ***  ***    * * ***** *  *  ******  * 
***   ** ** * ***     ***  ** **   ** *  * ** *         *    *   *   *  *** ***  * * *** *
****   * * **** ** *  * ***** ** * ***  *** ** *** **
***      **** *    *  *  *  *
  **  *** ** *** *  ******* *  ** **  %d",gcd,lcd);
 *   *   ******   * *****  **     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  *  ****    *  
int main (){
int i,j,k;
 **  * **  **  ********  *** 
 **   ***   * * ** ***   *** * *  
*** ** * * ** 
*   *****       * *  *** ** *   *  ***** **    *  ***
 * ** ***      ** **** *  ** *
* *****  ******   * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* ** ***  ****  *    *** ****   i;
 ** **   *  * * ** *  ****   *** * result=1;
 *   **** ***    ***     * *  * **** **  ** * *    * *
  *** *  * ******       *  * * *   *  ****  **** **  *  **  * *  && a2%i==0){
***   ** **** ** ***    * *** * * ***  ***** * ** * ** ** *   * * *   *** * *  * *       = i;
* * ** * ******    *** * *****  *    * **   *  *** ***  *** 
 *** *    **   * *  **** **

 **    *** * * ***  ** * *  * *  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 ** *   *  * * ***  **  ***     i;
    **   *  ** *  *  ** * *  result=1;
* ** * *** **  *  **  * ** * *   ***     **  * * 
*   **  * ***   *       ***  *** *  *    *    * **  *  *   **** && i%a2==0){
*  * *** * *      *****  **  **** ***  *    ***      ****** *     *  ***   ** * * = i;
  **   *  **   ** ** * ** *   **      *  *      ** **** ** 
* *  *****   *  *****   ***

** *** * ****  **   **     *  **  result;
}


int main(){

     ******* *    ***    *     *** *  *     * ** * * *  ****    

*  *  **       *****  ** *   ** ***
*      * * * * **   *  * *  ** ** * **  



  *  ** * **   * *** ****   *  ****** %d", GDC, LCM);
** *  * *  ***      **  * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output