Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include **    * * *  **
//gcd and lcm
int main(void)
{
 * ****    * *   *** *   **  *    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * *   *      ***  *  *  * * ** ****  * *   **  ** &n, &m);
*  *** *  * * *   * *********  * * i<=n ****  ***   i<=m; i++)
 ****   *   * **    ** * ****
*  ** **  *  *     ***    *   * * * * * * *  * *  *** ***** *** * * * m%i==0)
   ****         **   * ** *  **   ** *  *  *   ** ** * * * *    **  ** * **    ** * ***  * 
 ****  *  * *  **  * * ** * **
   * *  * ****** * ****    ** ** *  ** ***  ", gcd);

* * ** ****** **  ***   *  * k>=n && k>=m; k--)
 ** ***     *   **  *****   
* ***** ** ** *****  *  **** *  *** **** *   * k%m==0)
   ***** *  ** * *    *  * *
 * * * ** *   * *    

****   *  *   *  *** *   ****   *   *     ***   *


     *    * *  *  * * *   * *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* *  * * *   * **  *   *** a,b,tmp,x,y;
   * *   * *  * *  *  *   ** *   * **** *  %d", &x ,&y);
* **   ** *   ***   * * **  * ***
******  *     *** **  ***  ** 
 *   * ****      ** *   *   ** * {
* * ** **  * *** *   *  ***  ** **  * * * ***** * * *  ** * *
  *    **** *******   ** ***   ** **    ** ** *** * *****  *
   *  *  ***  ****   *   *    ***  * * * * *  * ** ** *  *   
  * ** *  *   *** * **   **** 
 **  ** *  ***  **  ******* ***   *  * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * *** ***      **    *  * * * a,b;
 **     *  ****    * *    * * gcd,lcm;
 *    ** * ** *  *** * ****** * ***** %d",&a,&b);

***  ***   *  ** * ***   **   ***   ag=a,bg=b;
 * *****  *  **    *****   ******* * * 
**  ***   * * **** **** ** ***       ***** ** * * 
 * **  *  *   **  **  **   * **  ***  *  *  * *** temp;
** ** ****      **  * **  *  **  * * *  * **** * ****  bg=ag, ag=temp;
       * ***********  * **

*   * **** * *   **  ********  i=1,al=a,bl=b;
* * *  * **  *  *  * **     * al%bl!=0 ) {
 ** ** ** *  **    *   * * ** ********  *  *** *    *** * **** ****
 ** *       *   ***   ***    *   ****     *** * ***  ** *  * *
  *  * *  * **    *   **   ** 

*  *  * *  **** **  *  * ** *  *    ** *  *  * %d",bg,al);
****  ****** **           *        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
** *  ******      * *** * **  ***  *** * *
   * * *  ***** * ***** *    *  **** **     **   *  *   ** ***** *   * * **  ***** * * * * *   **** ** *  * *
*  *** ** *     *   *  **  * *    * ** * **** *  ***   **  * ** * ** *  * * * **** *  * ***  **  * *  ** *   **  ****  **** * * *     **** *
  ****  **  ***    ***  **     * **   *   *** ** *   **  *  * *  ** * ** ***  * * ***    * ** *  **** **    **  *  ** ** *** *  ***     * *  *
* *******  ** **** * **   *** **   *   **  ** * ****       * **** ** *       *  **   **** **   **  * ***  ** *   **   *****   **** * *  *   ***  ****   * * *    **  * *    
 *  ** **  * * *  *    * *   * *    ** * **  ***   ***      **     ****   * ***     * ***      ** *  * *  ****  ** *  * *  *     **  ******** ",i);
**  **   *  * ***   * **    *  *   *    ****  ** * **  **** * * *    **    **  ***   ********   ** ** * ** *** *      * * *   ***  
 *     *** *    **  *  *****     * ***** ***  *   *   **** **   **  ** *****   *******   **  *    ****  * *** *** *** ***  *  *  ** ** **
** ** *   *  * **  *    ** *   * **   * ****** *** **   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *  ********** **  * *****   ****  * ****  *
*  * *     *   *   *   * **  * ** *   * * * *        ** ** ***   *******  **** * *
      ** *   ******* *  **  *     *  *  **  * **** ** ** *  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 *    ** *  **   **** ***  **** **** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
***** ** *    **    *****     * ***** **   **    ** * ****  *  
 *   *     **** ***    ***  *** * ** **  * *   (flagGCD1==0)
* *  **    *  *    **  *            *   * *  **
****  * ******* ****      * * ***** ** ** * **  ** **    ***** ****   *          ***   ****   
  * *  ** * * **** ** * *** **  *  *   **  * ** * *   ** ***  *     * * ***   (flagGCD2==0)
  **    *** *  * *   ***** ***  *  **  ***  **  *   **    **** * *    ** ***  *  
***    *    ***  *     *   * *   * *   **** *  ** *****   ******    *  **  * * **    **  ***   *****     ** * * *  * ",i);
*    * *    ***    * * * **  *** ** ****   *  **  * * ** **   *****   * ** ** **** * * *   *   *** * * *   *   
***  ***  * *** ** **  *  *  *  * * ****** * **     * *** ****  *   ****   * ******   *  **
* **  **     ****  * ** *  ****  *  * ****      *   *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ***  *  **** *** ** **  ***   * * ** *** *** ** *** *  ***    * *   
     *  ** * *       * *   *  ****  **    ** *   ****  (k=1;k;k++)
 *  * * ***  ***  ** **  **** ****** * *   **  * **** 
  **** **  * *    * *    ** *  * * *** **  **  *  * **    *******  * ****  ** **** *   
 * **   * **** ** * ** * **** ***  * *** ** * * **            *   * ***** *  * * (flagLCM2==flagLCM1)
 ****  ***   *  * * ** * *** *  **  ** *   * *  *** *   ****    **  *  ***  ***   * * 
***  * *    * ******      ***    *** * ******     **    *  * **  ** * **  ** ****  ** **** ** ****  * **  **     *** ** * *  ***    * 
 * **   *  *** **  * ***  * **  **  *  **   ** **  ****     *      *** **  *** *  ***** ** * ** *  *  ** ** *   * 
 *  *  * * *   ** * *  **      * * *** ** ***   *  ******   **** *  **** ** ** ** *    
* * *  **  ********** * ***  *  ***   ***  *  ** *  **    *    *  **   * *  ** (flagLCM2>flagLCM1)
  *   **** ** ***** ***  **** ***   *   **** ***  * * * *** ** *  * *****  * * *
   *** *  *  ** * *  * *  **** *      * ***  * * ***     *        ******     *   * **  *  * ** **  *   *     ***
** **  *  ********** * *** *        *    *  *  *  **     *  ** * *********
**** * *   *  * **  ** *  ** **  * ** ** ***   ***      *
  * **  **   *  * * *** **   *  *    *    ****    ** * **** (flagLCM2==flagLCM1)
* * ***   ** ***** ******       ** * *   *    *  *
***  *  *** *   * **   *     * **  ***** **  * ** * **     * **** * ***   *  *  *
  ** ***   *  ***  ** ***** ** * *  ***** * *****  ******** 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**   **  *    ** *  *  *** *** **   *** **  * *  * *  *  
* *  ** **  **   **** **** *  **  * *     ** *** *** * **  ** * ***   *  * ** * ** * *       **   * * *   * ** ** *
** *    ** **** ** ***      *  *   * *      ** ***   * ***   ***   *  *  *   **  *  *    ***********     *  * * * **  * **    *         **    * *   *    
* * *** *      *     **   ** ** ***** **   * * ** **  *  * **   * * * **  ***** *** * ** * *   ****    * ******   ** *** *   *      ******* *   
 *   ** *   ****   * *  ** **       *** *    *     **  *** *  * * **    ** ** * **  *     **   **  * * * * ***  *  ***** *  ** *  *** *   ***  *        ***  * **** * *
*    ***  *** ***    * * * *        **   *    *  ** *  **    *       *   ****** * ** * **  *****  **   *  ** ** * ***    *  * *   *** * * ** **** * * * * *** ***  *  *
*  ** * *  * **    * **** *  * **   * * *       **** *     * * ** * **   * ***** * * * ** ****   ** ***   * * ** ****  ***     **** **   *** * *
  ** *   **   *   ***  ** *      * ***  *******  * ** * ** **  ** * **  **  ** *  *** **    *   *   **  ** * **     *  ******* ** *   * *  *** 
  ********   ** ***  **** *  ** ****** * *   *   *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    *******   * *  ***    ** ***  **  * * *  ***       **  
** **** * ** * * * ******         *     *** *** ** * * * * **  *    *     *
    **** *   ***  ** ***  *    ** **   *  *   **  ****  ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * *  ***** *   ****  * a,b,smaller,i;

** ** **       ** *     *  ****      *   * *  ** *  ******** ** 

* ** *  *   ***  * **   **  ** *   ** *
*  *  * ** *********  *  *** ****   *   * * ** * **** **** 
 ********  ***  ***  * **  ***
** ****  **  *  **      ** *   **  ***  * ** *   *     * **

***  *  ***** *  **     ***   ** *    ***      *  **
  * **  * ****** * ***  *** * * *   * **  * ** * *     ***  ** * && b%i==0)
* *  *  **  * **  * * *  ***  *  *     *  * *      * *  * * * *  ******  * ***    * 

* **  ** ** *** *** ***** ****   *    ***  **  *** *** * **   * * %d",i,(a/i)*b);

      **  ******* ** *  **   * ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****   *   *   *     ******  **     i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*  ** *    *** *    *     *
 **    *** ******     *****      %d",&n1,&n2);
  *** *  ** **  *  **** * ** *  **** || i<=n2; i++)
 **** *  *   *    ****  **
 * **  *** *   * * * *****  *  * **  ** *  *** *   *  **   && n2%i==0)
* * *  * *  * *       **  *  ***   *  ** *****  ** * ****
*    **  *   *** **  ** *   *  * *  **   *** * * *  ** ****      ** ****   **  *   * *    ** *
*  *  *   * * * **  *** ****   ** **  * *  * *    * 
*  ** * * * ** ** ** *  
  *  * **  *   ** ****     *   *  **    **  * && a>=n2;a--)
    {
  *   **  * ** *** *  *  **** * ***** ** *  ** *  ****   && a%n2==0)
** * *  *** *  * *  *  *      * *  ***** * ** ** * * * 
***   ****  *   *     ********* * *  ******  * *****    *  **  *   * *   ** *    **   *
 *** *  ****** *   * ** **  *    *    *  *  * *** 
*    **   **** *    ***  
   ****      **  ** *   **  **   * %d",gcd,lcd);
 **  *              **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   ***  * *** * 
int main (){
int i,j,k;
 *         * *    *  * **  * *
  ** *  ** ** ***   ***   ** * **   * 
******  *  *  
 **  *   *  *    *  ***  * * ***     **      * * *  *** 
***** *****  **  *    ***  *    *
 **  * *   **  * ** ** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 * * *** * ** ** ***       i;
 **  ** * * **   **  *  **    result=1;
*    *  *****  ***    *   **   **    **** *
**  * **   * * * ** **  * ****  *** * *  *** *    * * ******    && a2%i==0){
 **** *  *   *** * * *** ** *  * *  * *        * *   *  **  *  ***  * *  *   ** ***   * = i;
* *  * ** * * * **      *** **    * ** **    **** **
********  **  * ** ***** *** * 

 **  * **     * * *  ******  ** *   *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*** *** *  * **  *   * * * ****     i;
  * ****  **   ******  *** ** result=1;
   *   *** *****  *    *  ***    *  *  *******
*   *  ** *******      *** * *   *  ** * **    **  * ** && i%a2==0){
***  **     *          *  ***   *   **  * **   *  *  ******  **** *    * * ** = i;
***  *** * *****  * *    **** * * * **   * *  ***   *
  * ** *  ****** *  *   * * **  

**  *     * ** * ***  ** ** *  result;
}


int main(){

***  **** **     *      **   ** * * * *  *  ** *  ******  *    *

*  **      *    *** *   * *  * **  * **
* * ****  ***    * * ** *** **   *      



 *  *     * * *   *          *** *    *  * %d", GDC, LCM);
* **   * ** **  * **      ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output