Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * **   *  *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
 * * ******  **  * ***  * *  *  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
***   **    *****  ***  ***  * *** * *  *   ****   &n, &m);
  **  *******   * ****  * *  *** i<=n  * **   **  i<=m; i++)
* **  ** * ********   ***
* * **  *  **   **    ****  * *         ***   *   * * **  **   **    *   m%i==0)
  **         **  ** *    ** *    *  * * ***  ***   * *  **    ******  **** ** ** ***   * *
* **        ** ** * **** * *
   *     **** ** * ***    **** *** * * ", gcd);

 ***    *     *** *    **  k>=n && k>=m; k--)
** ** ***  * ****  **   ****
     ** ** * *  **  ** * *******  *** *** * * k%m==0)
   * ****** *     *****    **** 
* *   * ***  **     **

***** **   **  * *     ***   ***********   *  * 


 *********    *    * *** * *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  ***  **  **** * *  ** ****  a,b,tmp,x,y;
* *  * *  *  ** ***** * *  * * ****  *  %d", &x ,&y);
*  ** *  *   *    **   * ***
* ** * * * ***  * *    * 
*******  *     ** * * ******** {
*** ***   ** ** ** * * * *       *  **   ***   * **
*****  ** *  *** **   *     *     **  **** *** ****  *    *  
    * ** ** * *  **  * ****    *  **  *  *  ** ** ** * *** *
*  **** * **** *    *   * * *  
 ** * *  **     **  ****** ***  *  ** * * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
 * * *     ******* *****    a,b;
*  **      * * ***  ** *  * gcd,lcm;
* ** *   *  *  *  * *  **   ***  * *  ***   %d",&a,&b);

****** **  **  ***  **  ****** ag=a,bg=b;
    **    * *    * * *** ** **** * *** ** 
 **     * * *  ******   ***   *** ***        **   * *   * *** *  *       
*  *   **  **  * **** **  ** * * *  * *  * ***** **   * ***     temp;
 ***  *  **     * ** *  **  **   **  * ** *     *** **  bg=ag, ag=temp;
*  *    * * ** ****    * 

**   * *   * **** * ******  *** i=1,al=a,bl=b;
***  **  **** *    ***   **  *** ** al%bl!=0 ) {
 **   *      *    **      *  *** *    * ****   * * ****  *   **
**  *** *   ********     ****   * *   ** *  ** *   **
 *    * *   * *  *   *  *****   

*  * *   *  **** ***   * **   ** ***  %d",bg,al);
 ********  ** * *    **  * *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*** ***  **  * ***   * ** ***** ***** ** * * ** *     **   *  
  *     *** * ** * *  ***** **    * ***   * *      *  * *****   * *  * * * ** * ** *  * *  **  *  *** ** * *  **
 *   * **  **       * ** *     **  *  *  * * ***   **** ** ***  *** *****  ** ****** *  **** * * * *  ***  **  ****    *  * * * *  ***      **
 *** *****  **    * *** *  *    * **  ** * ** * * *  *   *  * * *    ** * **   * **** *  *   ***** **  *  * * ** *    *   *       *  * *
  *   **  *  *  **  ** *  * ***   **  **   * *  *** *       *  ** ******  *  *  *   ***  **   * * * *    ** **  *  * ******   **  ***    *  *  *** *** *   **  ** * *
  ** * * * ** *  *   **  ** * **  ** * * *******  *       ** **   ****    **** *** ** ** *** *      ****   * ***   ** **** * ** *  *****    * * ** **  ** ",i);
***  *****   *          ***   ***     *   * *   **  *    *       **** ***** ** **  *  *  **      *   ***    *  * **   * ** * ** *   *    * ** ***
**   * * *      *   ** **** **** * ** *   ******    **   ** ***** ** *** * ***   * *** ** *     **   *   *   * * *    *  * *   * * *** * ** * *
 **   *** **  ***** *** *    ****  *  * *** * * 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  ** ****    *   *  **   *  *  *  *    ****           **
 **  * **   *** *   * * *** ***** *   ** * *  *     * **         *
* **   ** **** * ***** ***  *   *** *****    **  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  **     * *   * ****** * **  **  **** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  *         *** * ***    * *   * *  ****    ****      ** *    
**** *  ** *  ***    * ** * ****** ** ** * *   ***** (flagGCD1==0)
*  **** ******  **  *   ** **  *  **** **   **     *  *
**  *** *  ***    *  ***** **  **** * **    **** **  * *  ***   *    ***   * 
** ** **** **   *  *         ** **  **  * **  ** ******  * ** ** ***** *** *  * * (flagGCD2==0)
*  *** * *** *  **  * **  *   * ** * ** ***    * *          * *   *  **   *** ***
 * *   *  * * * *** **  *** **    *  ***   ** **   *   * * *  *        *** ** ***  *  *  *  ******  *   *  *   *   *  ** *  * * ** ",i);
**   **  ***  *** ***  * *** *  *  **  *   **   ** **  * * * ****** *   *   ** **   * *   *  * *   * * **** *   *****
 * **  **   *** *** *  *** *****  *  * * * ** * *     ** *           *   * *  *
*   ***** *** * *  *  * **** *******  *   ***   * ***  *   *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*   *** * *     ** **** **  *   *  * *    ****  **  ***      *   * 
 ** *  *** * ** *   ***  ******* ***   *  ***    *** ** (k=1;k;k++)
  * *** **   *  **  **   * ****  * * ** * ***
  * **** * **  ***   ****   ** **   *    ***     **        *** ** *  ******* *  ****  **   **    
***  **  *  ***  *** **     *    * * **  ** **  *  *  **  * * * **  *  * *** *  *   (flagLCM2==flagLCM1)
   ***   * **  ** * **   *  ***** ***  *****  ** *  *  ** * ** *    ** ***  * **  * *
***       * ***   ** *     ** ***** * *** * * *   * * ******** ****   ***   * *   ** *  *  *  *** * * *   * *    **** ****   * *   **
***    *** **   * ***** *   *  ** ** * ** ** **      **     *    * *   *   **** * *   *** **********  *    *
   ******** *** **      *  ** *   ***  *      * *   *         * ***  **   ** 
 *  ** *  * *******  * ** *   ** *   * *  * ***  * * *  *  * **   *        * **   *  ** (flagLCM2>flagLCM1)
* ***   *   ****  ** ** *   ***   **  *****     * *** * *****  *   * ** * * **
*** ***        **   **  **   **   *  **  ****   **   *   ***  *    *  *  *****   ****** *   *  * * * * *   
*   *  *****  *   ***  *  *****     *  * *   *    * ** ***** ** * **** * **
* * * ***** **** * *  * **   ****      *    *  *    ** 
*  *   * ***** **        ***    * *** ***   *****  ** * *** (flagLCM2==flagLCM1)
****  ** **** ****  *** ** **   ** *  *** * **    * ** *   
*    *  ***   * *  **   * ***   * *** *    *    **  *  *    ******* **         *** * 
     ** *** ** **** ** * ** ***   ** *   ** **** * * ** ** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    **   *   *  *** * *  *  ****   *    *  * ** *  
* * * * * ** * ** *** ** * *** **  **** **  * *  *  *  ****  ***** ** ****  * *  ** **   *    **  *    *   *  ****  
 *****  **    *   *     *  * **    **        ** *   ** *   **   ***   *** * *  **** * *  ***  *       *   **   ****  ***** ***     *****    *  *      
** ***   ** *     ** *** * *** *      * *  *   *  ***  ****  *** *     ** * * *   * * *  * **  * ****  *            * **** *** *     *  ***   **
*********** *****  ***** ** **   **  **     ***  *  ** **  **   * * ****  *  * ** * *   **** *  *** **** ** *   * ** * *  *****  **** **** ****  *      * *  * *  *   **  
 **  ****   ****  **** *  ** ***** * * *       *  * * *   ***  * ***  * * **** * ***       * ******* *      **** **  **     * ***** *  *** **     **   *******
**   *  * ** * ** ***  *** **     *       *    * *** ** **   * * ** **** ** *   * *  * **** *   **   **** * ** *** *   ***  ****  ** ** * *  **  
    * *  * ***   * *   ** *     ***** ****  ***     * * ****** *   *   *  * ** *  *   ***   **   **     *   * *   *  ** * * * *  *  *      ** * *
 *  * * *   **   ****  **** *  * * *** * ***  * **    ** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** ** * * * *  *** ** * * * **         *** * ***  *
 * *** *  * * ****   **  * *** * * ** ***  ** ****  *****     ***  **   ****  *
 *    *****  *  * *     * ** **  **  **   **** * *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    **** * *******   **   ** a,b,smaller,i;

 **** **** *   *  ***   * * **   **  ** ** * *    ** *  **   ***

*  ** *  * * *   * *****      **** *   **  
**     *  *  **** * *** ***  ***    * *  ** **  ** *  ****  
**** * **    *   * *  ***     
**  ****        ******     * *****     ** *   ***** * 

 **   *  **   * * ***   ** * * ** **   ** ****
  **   *  **    *  *  **  ****** **** ** **** **  **  * *   *** && b%i==0)
 **  *    * * ***  ***   **  *** ***** * **  *** * * * * * * *  * *      *** ** 

  *  *      *** *** ***   ****  *   ** **** ** * * **   *  **   * %d",i,(a/i)*b);

*       *** *    **  * ****  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   **   **  *** ** * ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 ** ***   *     ** ****** * ** * * 
**** *  *  * **  *    **   ** ***    * *   %d",&n1,&n2);
       **   **   *  **** **  ** **   **  * *   * || i<=n2; i++)
*     *** **   *     *  *
* *   ***   * *  ** * **    ** *  *  ** ** **    **   * *  *   && n2%i==0)
**  *  ****  ***  *  **  *    **   * * ***  ****  ** 
  *    **** *     *     ******** * * *  **  **    *** **  ***  * ***   *  ****   * 
 * * *  * * *    * ***  *  *   ****   * ** *   *    *    **  
*   **     ***  * * **** 
**** * *         *   **   ** ** **   ** *  && a>=n2;a--)
    {
**  **  *** *    ***    *  *  *  *   *** *   **  *** * && a%n2==0)
      *****  ***      *  **  ** **  **  * **   ** ** 
**    *   * * ** ** *  ** *  * *  ***** **** ** *  *  *  *  ** *    *****  **
  *  ***    * * ***  ** *   * * ***  * ** ***** **  ****
* *   * * **    ****  ***** 
 **** ***  ** *     * ** *  * ** **  %d",gcd,lcd);
** *    *  ****** * *    **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  **   *       **
int main (){
int i,j,k;
   * * *  *      * ****  * 
 *  ** *   **  **   *  ****  *   *
**  *  * * **  *
* * ** ** ****  * **     **  *** *   **  ****   * *  * 
 ** *  *  * **         *** * ****  
   *  *   * ***** ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

   **   *  ****   ** *  ***  * i;
*  ***  **    ****** * **  *  result=1;
 * *    **   ***  ***    *** ***   **  * **
 *   *      ** ** * ** **  *** **** * * ***** ** * * ** *  * && a2%i==0){
 *   **   ***    *  * ****    *  * * *  ** ***  ***** * * ***     **   *  * *      * * * = i;
*        *      **  * *  * *** ****  ***  **  ****  
* *** **    * ********     

    * *   ** ***  * ****   * **  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

   * ***   ****    * *  *  i;
 **  ****   * **   *** * * *  result=1;
  *    *  ***  *   ***  *  *  ****  *** *****  
*  **  ** ***    ****   ** ***** ** * * *    * ** **   * *  **  *** * && i%a2==0){
***** *** *  ** *          *   **       *** *     *      * * *  * * *   *  *   **   * ** ** = i;
 ***   * * *   *      * * *  * * * * *  *  * * *  ** *** * *
*   ***** *****  *** **

    *     **    *  * * * * **** result;
}


int main(){

  ** *  * ******      *  *  * ***  * * * * *    *    ***

* *** * * *** *  **     * *  **** *  **
 * **  **     * ***   ***   *****  **  *



  **     ***  ** * ***  **  **    *** **    %d", GDC, LCM);
 * **        *    ** *****   ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output