Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *  ** ** ***  * *** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
* ******     * ***     ** ****** n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   **  ***** * * *   ** * *****   ******    *  *** &n, &m);
******** * *  ********* ** **  * i<=n * * *  ** ** i<=m; i++)
   *  *** *  *  ** *  * ***
 ** * ** ** *  *   **  *** *   **  *  ***** *     *     **  ***   * ***  ***** m%i==0)
**  *  ****  * ****** *** *** *  **   ****  ****      **** ***** ** * ***** * * *** 
     * *    ***** * ** *   * *
   *  ***** * * **** ***  * *   *    * ** ", gcd);

 **** **   * *********      k>=n && k>=m; k--)
********* ***  * **      **  *
    **  * ** * ** * *  ** *  *   *** *  *   * k%m==0)
*  *  **   *            * * ** *
** *   ***  * ***  **

        *******  ***  ** * **  *  ***  **       * * 


* *** **** *  * **    ** * ** ** ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*       **   * *     * ** *** ** a,b,tmp,x,y;
**   * *****     * ** ***     * ** ** * %d", &x ,&y);
******** *    ***  ** *  *
   ** * ****  *  ** **  * * 
  *   * *   ***      ***   ******* * {
** ***  ******  ** *** **** ***  ** ** ** *** *  * **   *  ** *** ****
*  *  * **  *******     *****  *    *    *     * *  ** * * *  
**  * * *     *     *** ****** ***  *   *** *   
* *  *** * *  ** * **  *   
*  * *   * * ***  ***** * ** **          %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
   ***  ** * **    *  * * * * *  a,b;
 ****      * ** ***  ** * ** *   gcd,lcm;
  * * * **   **    *     **  *  *   *    %d",&a,&b);

 *   ****  * *    **  *   * * *** ag=a,bg=b;
  *   *  ******  ***    *     *  * 
* ** **** **** ****  *     *** * *  **** ***** ***  ** * 
** **  *   ***** *****    * *****  * **  * **   * *** temp;
 *  *  **    ***  * * *******      *   **  * *  * ***  **** bg=ag, ag=temp;
** * *   * ** **** **** 

  * ***** **  **  *  ** *  * ***  i=1,al=a,bl=b;
***   *  *  ** ** *    * *****  al%bl!=0 ) {
**     * ** **    **** **     ****  **** **  *    ****    ****
* *   * **** *    *   * * *  * *****  *      * ***  *  * ** * 
**** *  ****    **      *

 ******* *     **** **  ** * ** * * ** * **  *  %d",bg,al);
**  ** * ** **     ** ***   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  * *** ** ** *****     ***   *** ** ** **   * * ** 
**   *  ***** ***  * ** * *** *****  *** *** ** *    ***  * * * * * **   *** **  *  ***     * *     **   
*  *** ** ***  ** *** *  *  *  *   ** * *    *   * ** *  ** **    *** **** * *  * *  * ******     **   ** *  *** *    **  *** **     ** * * *  *
 * ***** ******* **** *   **  **  *  * * *  * ***  *  ****    *  **  *** * ** ** *   *  ** *  *** ** *      ** * ** ****  **  * *          
******  *   ***  * * * ***   ***  *   **** * *  ** *  ****** **   *  *  *       **  *** ****  *** ** * ***   *   * * ****  ** *  **  *   *  **     * **    * **** ** ** * 
 ****  *  ** **   * ***** * * **** *     *   *** ** ** ** **     * *  *** ***** * * *  ***   ***** *   * ** ** * * *  **   ** *  *    **  **   *          *** ** ",i);
*   ****  *** **  ***   ** ******  *  *  ** * * *    *  **** *  *     * ****** **  * * ** *    **      * ***   ***     **** ** *** **  ****  * * *  
  ** *  **** **  **** *    *  * **  *  ***   ** *  ***   *** *** *  **  **  ** * * ** ** * * *   *  *    * *      *** ***  ** * *  *** ** 
*******    **    * *** * ******  ***  * ** **   ** *  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
   *****   *  ****     * *     *  **  *  *  *   * **
    ***     **   ** * *    *  *** *   **  *** ** * *  *** * **    *    
** ** * ****    * **   * * **  ** * * * *   ***   * **   * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*** ***  ******* *  **    **  * ** ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* * * *   *** *** ** ** * **  *** ** * * * * * *** * ***
*    **     **     * *******  ***  *  ** ****    (flagGCD1==0)
* ** * *    ***      **  **** *     *      ** * ** 
***  * *   ****     ** **  ***   ** * **       * **** ***  *  **   * ** *** *   **  ** ******
**      ***    **     *   * * *** * *  *      * *** **    ****  *   * **   ** *    (flagGCD2==0)
 *****  * ***   * ** *     *   *    *  **  **   *  ***    ***   *   ****   *   *   
* * *  *   * *  *** * *        * *****    *******   ** *     * * ***  * *  *  ** **   *** *  *        ***** *    *  ** ** **  ",i);
   **** ******** * * ** *****   *** *  *    ** **   **  *    ****       *** * *     ****** **  *  *   **  * * *      
** * * *  *    *   ** ***  **  * **  * ** *   * ***** *  ** **  *** ***  * ***** ****  *
  * **  * **** *   * * **       *   *  *     ***  * 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
    * *****    * ** * **** **   * **    ** *   **  ** **    *
 ***** * *  *   **    * **      ** * *  ** * *** *  *    (k=1;k;k++)
   * **  *  *  *    *** * **  ** **   ** ** * ** * *
  *     **** ** *  **** *  *  *   **   * ******      **********   ***   **** *****    * ** ***
** * *    ** * ** ** ***   ** **** * * **** *    *  ****** ** *  **  *     ***  ** *   (flagLCM2==flagLCM1)
***  **** ***  **  ** **    * *        *  **  **** *  ** * *  **   ** *     * ** 
 *** **   ****  * *** * * **  *  **  **  ***     ***  * ** **    *    ** * * **  * *    * * **  ***   *** * *  * ** ***** *** *
  *   ******* *** *   **   * ******  ** **       **  *    *   * ***   **  * ** *  ** *  * *   *      ***  *    * *
*  **** ** * *** **   ***  **  *** ***   * ***      *** ***      *  *  *      ** ***  
*****       * ** * ***  ** **   ****   ** * * *      *****  *   *  ***    *** * **   (flagLCM2>flagLCM1)
 *  *  *  *  * * ** *  * *  ****     **  *  **  * * ** * *****  *  ** *** * * *
*   * *  ***** * ****** * * * * ***** * ***   *** **    ** *   ** **    * * *********** **   * ****  ** *****
   * ** **** *** * *** ** ** ** **** * * *  **   *   *   *    *      *** *  
  ****  *  * * ** **  * * **   * *  *    *    *   ***
* *  * *  *  *  ***  **     *  * *  * *  ** * * **    * *  (flagLCM2==flagLCM1)
*   **** *****      *  *  ** ** *  *    * * ** ****   
  **  * **  *******  **    ** *   *   *   **  *  ** * ** * *** * * **** *  *  * *   
******* ***** *** *   * *  ***  * **   * *    
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  * * * * * * * ****  ** **   *  *   **    **    *
* ***  ** ** * *** * ** ***     **       ** ** ** *  *  *   **** **  *****    * *    ***  *      *****  ** 
   *  * *   ****** ** *        * ** ** * ** * *  *** ********  *** *  *  * **         *  *  **    ***  *  ** *  *  **  * *   *******     *** * *   ** **
 *   ** * **   **    *  *  ** * **  *   *  ***  ****        **    * * * **  *  *** *     *  ****    * *  ***  ** *   ***     * *
* **** *  *** ** *** **  * *      **** * *  *    *     ***    *  ** *  *   **  ** *  * * * *    ** *  * **  *** **   *  *  * * ** * ** ** *   *  ***** * *** **** * **
* *  *   **** *  *** *  * *  * *   ** *** *  ****  **** * ****  *  *  *   *** *   * ** ***  * * **   * *      * **   * *** **  * ** ** **** *   **   *
*  * **  *  * ** ******  * * * *  **** * * *    * *   * ***  ***  **     ***** * *****           *  **  *  *   *   * ** **** *  *  * * *** 
** ***   *  *     * * *   **** ***  * * *  ***  *  ****  *****    *    **  ** ***   **  **     *** *   *** ** *** *  * *    *   ***    ******* *
*   ****  * *   **  *    * ** ** ** **** ***** *           
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*****  ** ***    * *  ***  **** * *** ** *  * * *  
* * ** *  *    **    *  ****** * ***** **   *  * * *    *  *** *   *** *** 
**      **     *  ** * * * *   *  *** *  **         *   *  *** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * * * * ** ** ** ***   a,b,smaller,i;

  *      * **   ******  * * **   * *  *   ***   ***   *  *          ****   

    **         **  **   *** *****    **  
* ****    ** *   *  ***   *** ** *  * * **  *   *** * *  ** **
* * *  * *  * *   * **    *** *
 *    * ****  ****   ** *  * ****  *      ***** * **  *

   ** **      *    * * * * *** *    *  * ** **    
*     * * ****   *  *    * ******  ***** **** *** ** *   ** *** && b%i==0)
* *   *** * **     * **   *    * *  ** *** ** *** * **  * * ****   **   *****   ** * * * *   *

 * **  **   *    *    * * *     ** *  * ****  *   ***   *   *  *** %d",i,(a/i)*b);

   * ***   *   *   ** *  * * * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** ******   ** **  ** *** ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 ****  ***     ** *   **** ** 
*  *     ******** ***   * ** *  * * *** %d",&n1,&n2);
 ** *  ** * *  *  *   * **  ** *    **   ** || i<=n2; i++)
   * *     * * *   * *  *** * 
**  **  * * *** ** *******  **  * **  ***** ** **  *     && n2%i==0)
  *    ***  *  ** * * *   **     ** * **  ***  ** * 
** **    * ** ** *  ** **  **     ** * **     *** *   *    *** *  ** *** ** ***  **  * * 
*  ****  *  *  *  ******  ***********  *  **  *  * ** **   
**     ** **   *   ****  * ***
   **** ****      ******  *  *   *  *      * * && a>=n2;a--)
    {
   ***  ***  *     ** *   ****    ** **  *  * ***** *  && a%n2==0)
    * *** *  * ***  ** *  *   **** ** *  * *  ****  
 * ****   *** ** * ***   ** *  *****  *  ** *   ***   * * *      *****  **** * * * 
  *     *     ** *  ***** *   ** ** * ****** ***   ***
 * * ***  *  ***    **  
  * * ****     ** *   *  *   * %d",gcd,lcd);
******     * *    *   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **  **** **   *
int main (){
int i,j,k;
**** ******* **   * * * *** 
   *  *  ** * ****  ****** * **  *   
  ***** **   **    **
****** * *  * *  **** ** * **  *** *  **** *   *** 
     * ** ** * ** *    ** *  * 
 *  * **** *    ** *  ***  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*** ****   *  *   * **   ** i;
* * * **** * ****   *  *** *  result=1;
********* *        *   * ******  *   ******  ***  
* *    * *** * ** * ***  * ***    ** ***      ***   * **   ** *   * && a2%i==0){
** *  * *       ****     *  *** *  **  **  *    * **  **  *  *  *  ***        *  = i;
** * *   ** * * **   * *  ** *  * *** * * * * **** *** * 
******    * ** * *     ** *

 *  ** ** *** *     *   * * * **** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  *****   ** *  *    ** *    * i;
***   *   *** * ****  * *** result=1;
*  * *****  *  * * *  * * ***  ***   *     * *
  *  **      ***** ** *    ** ***   *** *  * * **  *  *** ** * && i%a2==0){
 ****** * *  *  ** **  ** *****    *******  *** *** *  *  **   *  **** *** *    *** = i;
*   * * * * * **** **  *      ****   **  ***  *   *  **   **  
*  * ** * *    ***  ** * *** 

 *** ** * * * *** **** * ******* result;
}


int main(){

*        *   *  * ***  *  * ***   * *     ***  *   *   ******

 **  *  *  **      **  **  *** **  
  *  **   *       * * **  **  *  * * ** ** *



* ** ***** *   ** * ** * *      *****  * %d", GDC, LCM);
      **  *       *** *  *  * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output