Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *  *  ***  **** ***  *  a,b,c,d=1,a1,b1;
*    * *  *    **** ***     *  * ** ****** *     **  *  * *    
* * * ***       ***      ** 
*  *  *   *   * **   **  ***** ** * 
*    * * ** *** **  *    ** *** **
    {
 ******* * *** * ***      *    *** ** **  ***   
  ** *** *   * *  *   *  * * ****   * *     * *    ** * * * *
*    * ** ***  **   ***** ****   ****    ** *  *   *  * 
    }
 *** *  *    *  ***  *     ** ** **   *  **  *  **  ****   ***  *  ** *      *** *******  * %d",b,(a1*b1)/b);
***** *    * *  *   ** * *  **  *  * * ***   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** * ** *** * * *     ****  * * *** *** *  **   *
* *    *  *****   *** *  ******    *  *   * ***  *     ** *  **   *   *** ****  *  ***** && d%b1==0)
 **  *  **      **** * *  *  * * *  *******  ****  *   * *  * ******* * **   * **  **  ****  *   ** * **** * **  ** *   * * ****   ** ** 


 *  *    *** * * **      * *   * ** ** ** *   * ** ** *   * 



 ***  *      *  *   **   * **    *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** **    *  **    *   ****   n,m,i,j,lcm;
***  * * *** *** * * *    ** *   ** **    *   **  ** ****  *
* *  * * * **    * *  * *  *   * ** **** *    
  *  *     ** * *** * * ***  * 
  ** ******* ****  * ***   *   * ***   **** ********    ** * && m%i==0)
* *    *   **      *    ** *  ** *** ** *      *  **   

** ** *** ***** ** *    
 * ***** **  *    **  * ** *  ** = (n*m)/i;

    *  *     ** **  **   * *   **  **   %d",i,lcm);

**  ****    *    * ** * **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * *     *   **   * * ** ** ** a,b,i,j,d;
  **      *** * * *  ****   *    L1,L2;

   **   * ******* *   *    *** *   *    %d",&a,&b); 


*** *** ***  * *  **** **   **  ** ** 
*    *** * *  * ***  * *   **** *
*    *    * ********** * *   **    * * * ****  * *   ***  *** && b%i==0 )

*  ** ** *    * ****  * ***  ** *     *** * * * ****  * 

  *  * *  **** *     *******  *   *  ** *     * *  * **** **   **** * * ***  ***** ** ***  **  *  * * 
 **    ****  * **      ***  *  **     * * ** ***   



    }
  *    *******  *  * * **  * ******    * *
    {
***  * * **  *  * ** ***   * **   *****  ****  * *  *  *  
* *         ****     **  ** *   ****   ***   * ** 
* ** *** *     **    * *   * ** ** *       *   * *
     *   ** ***  ****** **      *  * ** *   *       ** *****   **      ***
**   * * ** ***  *     * *    ***  **  *  *  *  *    
*   * *    * * ******  ***** *****   **   ** *****  *  * ****  * * ** **      *  * * ***  **  * **    **  ***  
*  ** * ***        **   *  ** *   ***** * * ** * * ***   *

    }




   * **  *  * *  *   ***  *** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * *  **   

int main()
{
**    ****** ****   *  * ** *  ** *   n = 0;

   **  * ***   *       *  ****  * m = 0;

    **  ** *   * **  *** *** multiple_m = 0;

**  **   *      *  * * *  * *    multiple_n = 0;

* ** *** *****  *   * * ***    *  i = 0;

     **  * **  **  * * ** *** j = 0;

 *** **  ***   *** ***   ** ** gcd = 0;

*** ** ****  *       ******  ***  **** %d", &n, &m);

   * * *    ***   ****   = 1; i < m; i++)
*  * *   ** ** * ** *    ***
 * *** ** ***  ** ***** *  *  *  *   ****** *** ****     % i == 0 && n % i == 0)
**  **     **    ***  * ** * *  ** **  **  *     * ** *** 
**    * **  ******  * *   *  * *   * *   *   ** ****  *  *   **  ** ** ********  ** = i;
 *** *   * *    **  ** * ***   * ******         * * * **   
***   *  * * ***   * ***   *** *
  * *   ** * ***  * * ***  **  *   ** *   ", gcd);

*******   * *  *   * *       = 1;i < 100; i++)
  *   **    * ****     *
** *** ***    *   ** * ****   * ** * *    * ***      *** * = m * i;

****    *  * *** ****** ** *       *** *  *** *** **  *   ** *   = 1; j < 100; j++)
 **   * *  * * * * *** *  ** **  *** * ***** ** * *****  
** * *** *  **   * *** *  ** * * *** * *** **  ***  * *   ** ** ** ** * ******  *  *   = n * j;

  **   *   *    * **    * *  *   *  ***** *** *** **  *     *   *    * * ** * **** * * * * *** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
*   *  **  *  * * *  ***   *      ****  * ******   *  **  *  ** ****** **   **  ** **  *   **   **    **     *   ** ** *   *  multiple_n);
 ****     *    ** * *  *  ** *   * *  * ** **** 
*   ** **  *****  ** *    *     
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  *** *** * **  **  * ***** a,b,i,j,max,min;
 *****        **   * ** *** ** *****  %d",&a,&b);

*  *     ** * * ** *  * *     ** *   * * i>=1; i--)
**  * * *****  **   ******* ** * 
*   * * ***** * ** *   * **  **   * **  *  *   *** *  * **   && b%i==0)
 *   *   * ***** *** *  * ****     **   *   * ** * *** * **
***   ** *  *   **     ** * *   ** * **  ****     ** **   ***   * * ** *  **  *   * *   * ***  *   ****  
  *       * *        *****  *      ***   *** *  *** ***  *  ***  *    **   ******    *
****   **   ***     ***** * **  *    * **   * **  ***** *

    }

 *   *  * *  *   *** **  *    j<=a*b; j++)
** * *  ** * * * * ** * *  
  * *    * *    * **  **  **  **  ***    * ****    ****   *   * && j%b==0)
 *** *** *  **    **** *****   *    **** *****    ** ** * * 
* ***** *       **  * ** *  ***   *   *   ** * ** **   ****  * * * * ** * ***  **  **** *******   * %d",j);
*** *** ***  ***  *   * ****  * * *** ** *  *  *  * *** *       ** *** **** *
** **  ** **  *   * * **  *********** **  ****  *    
 * *  ** *** ******  


 *  *  *  **  *  ** ******* *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***   *   ***** **** *    *    a,b,i,j,k;
   * * *  *  *** ** **   *  *****  ** *     ** ****  *   * * **  *  
 * * **   *** *    *  * *** *** % b != 0)
**   ***   *    ** **   **
* *  *  ** *  ****  * *  * ** * *   ***  ***  **  *  **  **  * = a % b;
*** *   * **********  ****  ** ** *  ****   ** **  *  = b;
* *  **      *  *    **   **** * * ***   *   **   ** * *  * = i;
*  *** ****  ***  *   * **     * 
*  *  ***  ** ** ** *  *** * ***  * *   *  ** 

*  * **   ** * ***   * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***  *   ** * ******  ** **  a,i,j,k,l;
*  *  **** ** ** ** **   * *     *   *** *    * *  * *      
****** **  **    *** **   * ***  *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ******   * ** ** *********   ***   **  * *    ** * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *** ***   *      *****  *  ****   *   *  ******* *  * *****    * *   *  **   ** **   ** *  *    **   ");
*    * ******* *** **   *   **      ** ** ** **    * * = 1 ; k <= i ; k++)
   ** *    ******* *   *  * **** *    * *   * * ** * *** **  *** * ***   **       *  * ***    ** ***  
*    ****** **  *       *  * * *  *   *          ** *  **   ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *  **** ***  *** *  * ** ** *    *    ****  **   **** *  **   *  ****** **  ** *  *** * * *  * * *  ***
     *** ** *** **   * * *      ** **  *  *  *   ** * != 0)
    ****   ** ** * * * ****   *** ** ***  * ** **  * *** * *     *** * * *  *****   ** * **   *  ** ** *
* ** **    * * *** *** *** * *


**   * **   * ****   ****  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *** **   ** ** ** ** ***** *   a,b,gcd,lcm,c,d;
*** ****   *  ****  *  *  *  *   *  ** %d",&a,&b);
 ****  * ****   *** ***   **  
*** * * **  *   * *  *  * **   * *  **
     * * ***  * ***  *  * * ***** (a%b!=0)
    *    ***** **** ** 
 * *   * * * * **    *  **  * ** * * *** *** * *  *  *   **  *
 * * *** * ******   * *  * *** ***** *   **   ****   
     ****  *** *  * ***   *   ****  **     ** *** *****     *  
 **   ** ** * * **    *  *** * *
** ****  **  * *  * **   ** **** ***** **
* ***   ** *  *  *    *       * *  ** %d",gcd,lcm);
 **  * *    **    *  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**   **   * ****  *  * *** *  *  ** * *  * * ** **   ***  (i=a;i>=1;i--)
  *** * ***    *     *****  ** * ** ** *******  * *  
* *  *  * **   *   * ** *** ** *  * ** ******* *  *  ***  ***********     **** ** ** (a%i==0 && b%i==0)
**   **   ** ***   * * *     ** **** *    ** *** *  **** *     *  *     ***     * 
* *** **  ***  ** **   *  *   ** *  ** *  *   ** * **  *    **    * * * ** ** **  ***  **  *    ***   **      **    * *** *** ",i);
       *    *  ** **     *** ****   **  *  **  * * *     *     *   * *  ***   *    **  *    ** **** * * *
  ** **  **  ** * ** *   ***       *  **      ** **   **   ** ** *    * * ** * 
 * ** * **   * * ****    ** *** ***  * **    **** *  ** 
    }
 **  * **  * **** * **  *  *   * **  *    ***     * (b>=a)
        {
 ** ** *  *  ***  **    *  ** *  * ***** **    *  ****  * *  * *   **  ****  * ** ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
**  *******  * *   *  ** *  **   *  **** **** ****   * *** **     ****  * ** ** **** (a%i==0 && b%i==0)
** ****  *  **  **  **        * ** *******  *  ** **  ** *** ** * *     *    ***
 *** * *** *   **  *** ** **  **    **    *  * **** * ***  **  *  *  * *   *   *  *  *** *  * * ** **  ** ***        **   *  * ",i);
  **  *   ***    ************ ****** *  *** **  * * * ****  * * ** *  * *****    * * ***  *    * **  * ** *** **  * 
***   *  ** *  * **  **** ****  *** *****    **   * **         * * *** *  *  *  * ** ** *
        }
        }
**  *   ***   ** * * ***  *  ****  *** ***   *      ***** * * * * * * *  ** * *      *  **  * **    ***
*  *  ** *  **** *   **** **  ** **   * ***   * * **          *  ** * * * ** *     *** *  ** **   *  ** ** *     ** 
 * ** * ***** * ***  ** *     **** *  *  **** **     * ** **** ** *  *** * * *****   *  ***  *   
 *   ***    *** * *** * * ** * ***   * * ****  * ****     ** *   **  ****   *** ** * *   ** * * * *  * *   *****  * * (c%a==0 && c%b==0)
   *   **   **  ** *  **  * ** * *** ***  *     ** ** *  * *  *** *  *   *** **   * ****  *  * **     * *  *  ** * **
 * *  *    * *****  **    *  **    **** ** **** **  * **     * * * **** *   * **       ********  **** * *  *  *   *   ** *** **   *  *    * **  * * ***  ***** ****  *  *  * *
******   * ***  * * * **  *   * ****  **   *   *  ** ******        *     **** *  **    * *         * *   ** *     ******** ** *** **  *** *    *   * **  ***   **
  * *** ** * * ** *   ** * *   ** ****      **   *  *   * ** * * **  ******* *  *   * *    ** *    * * ***  ***  *  * **
 *     * **** * * **** * ** *** *** *     ***  ****  ****   *****    * ***     **  * * *** *  * **  * ** 
**** ******* *** *    *** * *   ** ******* * ** **** * ** * *  ** *****  *  ***  * ** ** 

*  *******  **      *   * ** **    **** * ****   **    ** **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ******** *** 
int main()
{
*     *    * *   *     a;
 *** *****  ** ********      ** ***** * * **    *
 *****  ** * * **** **   * * * ****    ****  *  *   
*  *** *** **** *     0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~