Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** * *** **** ****       a,b,c,d=1,a1,b1;
 *  *  * ***** * * *     ****** **   * *   * *** ******* * *
 *   **  **    *    **  *  *   *
 *   *    * ***   *** * ****  
**  ****  ****       ****  ***  **
    {
  **** *  ** *   ** *** *     **** * * **   **  ** **  *  * ** * 
* * * ********* * *  **      ** *** * ***     ** ** **   *
   ***  * ********  * * * *     ****  * * **  ***  *** *   * *
    }
***  *  ***     *   *  ***  ** ****   *** * *** *   * *  * ** ** ** ** *   * *  %d",b,(a1*b1)/b);
  ****** ***** *  * *  * * ****** ** ***    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
***    ********* * ******  * ** *  *    *  * *** 
** ** ***  *** * *  *  ***   **    ******  * ***  ******    **     **** * *** && d%b1==0)
* **      *** * * ** * * **  *  * *   ** * **       **  * ****    *****   * ** *  ********  * *   * **  *  ** * *   * *  *   * * ****


****  *  ****   * **   * ****** * *  *        *  **  **** 



      **  ******     **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** * ****   *    ***** * n,m,i,j,lcm;
  ***** ***** *   ** **     * **     **  ***  * **    * * ** **
   ** *    *   *  * *  **         *  * *  * **
  **** * *  ***   **** **
 *** ** *****  ***   * * * * ***  ** *** ****  ** * && m%i==0)
  **    **** **  *    **   *****  * * ***   * * *  *** * * 

*   **** * *  * ** *  ** *** *
* *  **   ** * * ** *** ** ** = (n*m)/i;

* * **   * *** *   **  ** *   ** **** **   %d",i,lcm);

* ** *** * ** * ** * *    *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  * * **   *     * ***  a,b,i,j,d;
**      * **   *  **  *  ** *  L1,L2;

* ** * *** ** *  ******* * **   *  *  * %d",&a,&b); 


   * ***       *      *  *  ** **** *   
*** **  *  *** *    * *  *  *** 
****  ** *  * **  * * *   *  *      *  ***  *  *   ** ***  *** && b%i==0 )

 ****   * ** ***  **  ***    * *  **** * * ** * * 

* *    *********  **   ** *  ****** *   ***********  *    ** * ** **    *  ****   ***    *  **      * **
* *    *** ***** ** * *   *    ** **    *    ** ** * **  



    }
*  *  *  *  * ***   **   * **** **     * **
    {
* *** * * ** **** *  * * *  ********** *     **   **** 
** * *    ** ** ***  * ** * * *** *     *** *  ** *  
* *    **     * ** ******* ******* *    ***   **      *
     *  * ** ** *  *    * * **  *   ***** * *  *    * * ***
  ** ****   **  * * *  * ** **** *        *  ********
*   **  * * **  **     *** **  *  ***     ** * * *      * *  **** **  * *** *    ** ***** ** ****** ** *
  **  * **** **    **   *  **  *   **    ** * * *  *   * 

    }




*  ******   **    ***   * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** **  *    

int main()
{
 *     * ** * **  *** ** **** n = 0;

 * * *  * * *    ***   *   * m = 0;

 * ***   * *   * *  * * ***  *** multiple_m = 0;

* * **  * *  *  *  ****      multiple_n = 0;

*    * *  * * * * ** *  *  * i = 0;

 ***    *  **  *** * ** **   j = 0;

***   *  * * *  **   *  **    gcd = 0;

 **   ** * * *****  **** * * ****** * * %d", &n, &m);

 *      *  **  **   * ***   = 1; i < m; i++)
**    * ****  ***  *  **  * * 
* * * * *   * *** * **   ***  *   *  *  *  *     * ** **** % i == 0 && n % i == 0)
  * * * * *      *  *  * ****   *       **    ***
 * *   ***     ** *  **     * * *  *    *  *** *  **** *** *** **  * *** = i;
 **   *** ***** * * *  ** *   *      **  **** *    ** *   *
*   *** * * *  ****   *  * **
 * *  *     ** **** *      *  ***  * **   ", gcd);

* **    ***  * *  ***  *  *  * = 1;i < 100; i++)
***   *    * ** **  ** *  *  **
  * ** **  *    *  *******  *** *     * *  **    ***** *  *  = m * i;

***  ** ** *  ***** *  *  ** *   ***  ****    **  ****    ** *    = 1; j < 100; j++)
 **** *  *     * * * *   *   ** **  ****  * *   *  *
  ** *   *     * *  *   * *  ****  * ** ***** ** * **  ** ***  ****   *  ** * * ** = n * j;

*  *****  *** *  *  *     * *** **  ******   * ** *  ****   ******* *    * * **** ******    *   == multiple_n && multiple_n < 100)
 *   *     *     ***  *  * ****     ** **  * *  * *    ****  **  **** ***   *  ** *  * ** *** * **  *   *  * * ****  ** *** **  *  **   multiple_n);
***  **** *  * * **    **  *  *       *  **  ******    
*         *    * **  * ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     *    *  * *    *   *   **  a,b,i,j,max,min;
*  *  ***  *** **   **  *** ***    *** *   * * %d",&a,&b);

*  *  * ***   * *    * **  * *  *  i>=1; i--)
   * * **** *  ** *  *  *  ** 
****    ** * * * **  *  * *   ** ** *  **    **  * *    **       *     && b%i==0)
* * *  *** ***** **  ** * * * *  ****** *      **  **
    **   **  *  *** * *   **  **    ** * **  ** * ** **  ******* * * *** **   ** **  **   * **   **  ** *  **
**  * * ********     *    ****  *   ****    *** **   ** ** *********  *  **** *  * ** **   *  
 **  * **       * *  *  * *****  *  *** ***  **    

    }

 *  **   * *** *  *   ***    *** j<=a*b; j++)
*   ** ****    ***** **  ** 
  * ** ***         ****  *  *      * * * ** ** *  *** && j%b==0)
 **** * **  * * * **  ** * *  ****  *****  *  * *  ** *
 * * **   ****  **   * *   ****  * * *   **  ** **  * * * ** *  * ***    *    ** ***   ** *   %d",j);
**     * * **     **  * *     ** ****  ****  * * ** *     * **    **       * * **  
  *** * **** * ** ** ****    *    ***  *  **** *** 
  *** * *** * *    * * 


*  **** * *     ********  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ** * *    * ** ** *     *   a,b,i,j,k;
*  ***** *** **  *   ** * **  **** *  *     * ** ** *** ** * 
    ****  ** **** * * *  **  % b != 0)
       *** *  **      ** ******
* * ** ****     ** * *      ****   *  ** * **** *  * * = a % b;
 * *** *** ***    * ** * **** *   ** * * *****    * = b;
*   * *  * * ** ** ** *       **  *****   ****   * ** ***   * = i;
*******  **    **   ***** *   **
 * ** ** * *  **  ** ***    *** **** ** * * *   **   

  *** ** **   ** **  *  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *  *    *   * ***** ** *  a,i,j,k,l;
* * ***    *** ***  **    ******** *******    **     * *
  *  ***    ***  * *  * ***** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ****** ** * **  * * **   * **  *   ** **   * ** **  *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
    * *** * * *** *   **** ****     *   * ** **   **   **   *   ** *   **** * *    ***  *** ");
   * * **     *  * **  ** **   *******           *   = 1 ; k <= i ; k++)
  ***   * *  **  * * ** * ****  ** *   *  ** *** *  *   **  ***  ** * *     **      ***  *  *** **** **   
 * ****  * ** ** *** ** ****  *  *  **   **  *  **  **** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **   * * *****  * *  *  *  ****    ** *  ** * **  ***    * *  * *** *    ** * * ****  * *   *  * *
 *  ** * **     *  *     * *** *  ***   *  **  *   != 0)
*    *  ** ***** ** *  **       **  * * *   *** ** ***   ** *    ***   ***    ******  * ***  **   **   
* *  *   *** *   * *    ****


**  * **  * **   *  *   **** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *   *  **** ***  * ** *   ***   a,b,gcd,lcm,c,d;
** * * *******   * *   * ** *  ***     %d",&a,&b);
   ** *    **** ***   ****  * *
*** * **  * *  * * ** *** *  * *
* *  ****  *      ****** **    ** (a%b!=0)
**  * **  * ****   *  *  * 
 *  ** *******  ** *    ****** *** **   *   *      ** *
  *  ****  *** * ** ****       ** *  ** **  ** * ** **    *
**  *  **     *  ** * ***** ** * *  * *** * ** * **  
*  ***   * ** ** ** *   
**  *   * **     ** * *** * **  *** **
**  *        *   ****   ******    ***  **    %d",gcd,lcm);
** **  * **    ***  ***  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ** *  * * ** *    * *  * ** *  ***** * ** ***   ***   * (i=a;i>=1;i--)
 **          * ** ******  *  *** *    ***   * * *   *** *
      * * * * * * * * * * * **  *  ** ****** ****      **   **       *  *** **   ** ** (a%i==0 && b%i==0)
* **  *** * * **    ** *****    *  *   **  ***  *     * *  *    *** ***  *  *  
 * ** * **** ***   ***     *  * ***  * * *  *  * *  **  ***  **   **  *    **** *** * *  *     *  ** *  *    ",i);
 ****   * *  ** * ** ** ********  * *  ****   *  *   ** * ***  **   *       * ******     *** *** *   *  * * **   **
  ***  **** **  ***  * ***    ***    **** ****** *    *    ** **** * ***  *  *   * *
 *  *   **   *  ***  *** *     * *    **     ** *   *  *  *
    }
 ******   ***** * **   *    * ***  *   ***  * * ** ** (b>=a)
        {
***** * *  * **   *** *  ******* ******    * ****  *  ** ******* *    ***** *   * ** (i=b;i>=1;i--)
        {
*  *  *    ** ** * * *  **** * * ***  * ****** **  ****   *   ****  ** ** **    (a%i==0 && b%i==0)
* ** * ** * **    * ***   * **** *     ****   **** *  * ***** ** *  **  ** 
  *      *  ****  *  * *  ** *    *  ***** * * ***  *** ***  **     **  *  * ** * ***  **  ***  * *  ***  ** **   ",i);
** ** * * *   *   *   * ** *** **** ** *** ***    ****  *  **  * * ***   *** *   * *  * ***  **    *
   * **  * ****  * *    **   **  *   * * * **  ***** ** *   *   ** * * ** * *** *  
        }
        }
    ** * ****** ** *    *   * *  * *  *     **   *      **** *   * *** *     *** ****
***    *** *  ** *****     *   ** ***  ** * **   ** **  *  *  ***     ** *  *** *** **   **  **      **  * ***  ** *
 ****    ** *  ** **  **** ***   ****** ** ****    *** **  * ***    * ** *  ** * *  *   *  ** 
**  *  ****       *  *   ** *    ***   **  **  * ****    **** **  *   **  *   * *  * *** ** ** * ****  * *** **   *  * ** (c%a==0 && c%b==0)
* ** * * *  *  ****  * ******  * *  * ******    ****      * *  *   **  * *** **   * ***  * * ***      * ** *  **  *   * 
****** ** ****    **    *  *** ** ***  *  ****** *   * ****** * * ****  * ****    ***** * **   ** *     * * ******* * * ** **  * * **** **  * *  ** * *  ** * ****  *
******   **** ****  ******  * * ** ** * *    *** ** *  ***    **** * *       *  * **  ** ** ***   * **    *   **    * **  ** * ******* *   * ** ***** *  * *
 *** ** *** ** * * * *   *  *****  **  *** **  **     * * ** * * *  *  **  * ** **  *    * *****     **    **  
  *    * ***   ** * ** **   *  *    ******  ** *** *  ***    * **  **  ***  *   ** * *** *** ** * ***   ** *
   **  ****  *  **   **  *  *     * **       * *    *****   ** *  ******    * *  *

   **  ** *     **  ** * **  ** *****  *   * * ** **   ********  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  *   * * *
int main()
{
 *  * *******   **  * a;
  **   ****** *   **** * ** ** * ** *  * **    
    ****** ** * ****  *   *  **  * *****   
 * *  * * * *** **  * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~