Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****** * ****  **     ***  *    a,b,c,d=1,a1,b1;
 *  ****   * *    ** ** **    * **  ***     *** ***  *  *   *   **
 * * * *       ** * **   **  *  * 
 *  *** *   * *       *** 
     **** ** *   *  * * * ****** ** ** *** 
    {
    *  *    * **  *  *****         ** * * *** * ***** * ***  
***  ********* ** *  * ***   ***    * * * ***** * ***     
   * ***   ***  **   **   * **      *   ** *    **** *  * * *
    }
***   **** *     *   * **  *  * ** * ************  * ** *  *  ** *  ***      *       *  %d",b,(a1*b1)/b);
* *** *  **  * **        * **** *  **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ****   *    * *   * * ** * *** ** *  *    *    ** *       
*** *  *    * ***** **  ** *  **   *  ** **** **  * **  **  * ***      **  *** && d%b1==0)
 *    *     *******     * * ** * *  * ***** **  *      * **    * *  * *  *  *** *   **   ** *  * ***  ** *    ****  ***     


** ****** ** ** **  **** ***    * ** **  *** *   ***** *** ****  



* ***   **   * * *** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  * ** ******  ***  ***     n,m,i,j,lcm;
* *  *  **     *  ****     * *** ** **        *  *   ** * **   
 * *  ** *  **** *** * ** * * **  *    *** 
  **** *   *       ** **   
  *    * ** *  ****  *  ***  ***   *    *   ** ** *  *  **   *** && m%i==0)
  ***    *   * ***   *  * * **  *      *   *** * ** *** ** 

   * ** ****  * *     **     *
*****    *    ***   ** ***     * = (n*m)/i;

*    ***    *  *  *  ***** ** *  *** **  %d",i,lcm);

   *   *   ****   *   **  ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ****** **  *  *   ** *  *  * a,b,i,j,d;
 * * **  * *  *** *   * *   *   L1,L2;

 **  *** **   ****       **** *** %d",&a,&b); 


** * * * ** *    * **    **  *** **        ****
 * ******  * * *** *  ***   *
  **  *   **** ** *  ***    *** *  *  *** *  *   * && b%i==0 )

* *** **** *** *   *****  **  ** ** *   *  **  ** ** *

*   *** *   **  *     *     *   *****      *     **  * *     ***     *    ***  *  * *   ** *
  ***** ***  * *   ***       ** * * *   ** **   ***  *



    }
 *****     ***  * **     * *   ********* *  ***  **
    {
* ** *****  **   **  *  **  *  *****  * ** *  **  * **   ****  
*** * *  * **     *   * ** ***   * ***  ** *    * **  *** 
**** ***  *    *** ****  * *** **** *      * ** *  * * ** 
  * * * ****   ***   * ** ** * * *   **  * *** **  * *      ****
*   * **** **  *****  **     *** ** * * **** *   * ** *
      *   ****** * *** **  *     *** ****   *****  ******   * ** ***  *** * *** *  *** ** * *  **   * **   **
* *** ** * ** ***  *****   * * *** **   * ** *  ***   

    }




  * ** * * * **** *    * *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *   ******    

int main()
{
*  * *   * *** *    *   *   *  * n = 0;

        * ***  *  *    ** * m = 0;

 ** ** * *     *     * ** * multiple_m = 0;

  *  *** ******* * *****    ** multiple_n = 0;

**   *    * * * ****     *   *   i = 0;

 * * **  **** ** * * ***** j = 0;

 *   ***** * **  ** *  ** *    * gcd = 0;

 **** *  ***   * * ***  **  * *     * %d", &n, &m);

*** * *  * ** ** *** ** *    * = 1; i < m; i++)
 *    *     ** *  *** **
* *   * **   ** *    **  **** *** ** ***  *   **   *       *   % i == 0 && n % i == 0)
*    *     *   ** *  * **  *      *****  * * **  *  ****
*   *  *  * * ***  *  *** *  ** *  * ** **** ** *   ***** * *  **  ****     = i;
***  ***  **  * * *    *        *** * * **** **  *   
  **   * ** *  *  ** ***   
**  *  **   ******* ** * **    * * ** ", gcd);

 ***  ******   ** ** *   *** = 1;i < 100; i++)
 *   *** ****** *  *   *  **
* **    *  **  * *  * **    ***  ***   *   *** *   *  ** = m * i;

 ** *  ** *****     * *          **** * ****** ** ***  *** * = 1; j < 100; j++)
 **   *  * **  **** **** * ***   *** ** **    *  * ** 
 *****  * *****  * *  * ** *    *  **  ********  *    *  * ****** * * ****  * **  ** * = n * j;

   ** *     * ** * *  * *** * **  *   * *   * **  *          *  ******  *  * *  * *  ** *    *   * == multiple_n && multiple_n < 100)
 *     *  * *   ******** **  *  ***   * ** ** ** **** * ** *** ***  *   ** ** *** *  * ***** **  ****  * *   ** ****  *** * **    *** multiple_n);
*    *** *    **  * **  * *    *      ****  **  ***  *   
 *     **** * *  *  ** ***   * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  **  * *  **    * * ** a,b,i,j,max,min;
       *   **        * * ** **   * *   **** %d",&a,&b);

*  ******    * * **** ****  ***   *   i>=1; i--)
 ** * *  ** ** ****   * *** 
** *     *  ***   **  * **    **  * ***  **    **  *  * ***   * * * **  ** && b%i==0)
  *   *    **    *** ** **    ** **** * *      **
*  * * ***  **  *  **  ***** *  **  * ****** *** ** *  * ****  ***  * * **  ** *   ** * **  *  **    *
   **** * **   *   ***** ** **  ** * **      * ** *   * ***** * * *  *     *    *   * 
*   *  ** ** *   * *    * ***  ****    * * * ** ** * 

    }

  ** * ****  *  * *    *  ** *      * j<=a*b; j++)
  * *  * ****    *       *
* *  ***  *  ** ** * *   * *** * **  ***  *   *  * * ****   && j%b==0)
** * *   **** *** * ****** ** *   **  *  **  ****  
**** *** **   *  ***   * ***  * *** **  *    ******  **   **  *** **      * ** *  ***  **  %d",j);
 * *    **  ***      **     * **  *   *  *    * *** * * *    * ***   ** ******* ** *    **
  **      *      * **  *  * **  * *** 
*  **  *  * **   * ****  * * 


   ** *** *     ** ***** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ***   * * *****    ***  a,b,i,j,k;
 *  **  ***  *  ** *  * ******* *      ****  **  *   **
*    * * * *  *   ** ***  ****  % b != 0)
**  *** *    **   * * **
*    *** **    *  ** *****   ***   ** ***     *** = a % b;
 *    *   *   ***    ***** *  ***  * *  ****      * *  = b;
     *  *** * * **  *  **** ****       *  * ***   *     *    = i;
   *  *   ** * ** ** *   *  
  * *** ***    ** *** **  ***      ** ****** *   ****

*    ** ** * **  ***    *   * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** * * *** * ***   *** *  a,i,j,k,l;
**  * * ***** **  ** ****   *** * *** *     *  * **  **
*        * * ** **  ****    * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *  *    ***    **   *****  **      *  *  **  * *    *   *          = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * *  * *     *  ****  * *  *** ******* * *  * *      *      *  *  *   ** * * * *** ");
* ** **  * *** **  *  *  *   *  *  *** ** * *      *  = 1 ; k <= i ; k++)
* **    * *  *  * *   *   *  *     * ***  * *  **** *   ****  *   * *  * ***   * ** ***    ** **   **  ** 
 * *   ** *** **** * ******   ** **   * * * *    **  *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * *  * *   *    ***  **    *  ****  * *****    *** * *  * ********** *  **  *    *  ***   * *** * *
***    *** ** * *   *  * ***    ** *  ****    * ***    *** != 0)
*** *  **   **** *  ***   *** *   *   **  *** **  * ** ****    * *******    ***  * * ***  *     *
   **   *   **  ****  * * 


*   ****** ****    *    * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   ****   * * * *  *** *****  a,b,gcd,lcm,c,d;
 *** ******  ** *   ***   ** **    * %d",&a,&b);
 *  ** *  * ** * **  *** ** *  
 * *  **** * ** *   * ***
  ** *   * **   *  * *  *  *       (a%b!=0)
 *** *** *    ** *  **     **
*   ** ****  ** *  *  ** *  * **** *** * *** **** **    * ** *    
 **   *  * ***   *** **   ** ** **** ****  ***** *  **
* * ***  * * ** *  **   * **   ***  ******* * * *     ** *  
   **  * ** *   *    * **   *
*  *   * * *  *   *  *  * * *** *      
** ** * * *  **   **  **  * *** **  * *   %d",gcd,lcm);
** ** *    ***  ** * *    ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * *  * **    * ** *  **** ****  * *    ****    **     (i=a;i>=1;i--)
   * * * ****  ** *    ** *  * **     *   **   ******
  ***** ** *** *    **  * *  ** *  *  ****** ****    *     *    * *  *** *   * ** * * (a%i==0 && b%i==0)
  * **   * ** **       ***   ** *  ***  *** ****    *  *  ** * *  ** * ** ** ** **  ** ** *
**** *     *** **   ******   ******  * * ** ***  * **  * **  *  *** * ** * **** * *** **   **** **  * ** * * * * *    ",i);
***  * * ** * *  * **  * ****  **  ** ****    ***  **   **     **** *      * * ** *   *** *  *   *   *    
**  ** * **      * **  **  *   **      ** **   *** ** *  *           ** ***   *   *
*   * ** *    * **  **     * **  ***** * ** **    *
    }
  *** *  **  *****  *  *** *  * * ***** *  ***   *  (b>=a)
        {
**** ******  *** * * *  * ***     **    * * ** * *** * *  *   *** * **   *         (i=b;i>=1;i--)
        {
****      * **   * *    *** *   *  * * *  ******  ** **  **** * *** ** *   **  **  (a%i==0 && b%i==0)
      * ***   *    * **   * *   *** * ***  ***  *   **        *** * *   ***  ** *
    * *     *     *   ** * * * *  * * * * ** **    *  ****** ***** ** *  *****  *  **  * *   ** *  ** **   **  **  * ",i);
*******  ** ** * * * ** ** **  * ***   * *  **  **  ******   *   ** ** * * * *  *** **** **  ***** * *  *** *  * *   
** *** **   * **** *  **   **  **      *** *  **  *  * *    *** **  ** **    *** ***   
        }
        }
 * **  ** **   *    ** *    ** * **** *   *  * * ** *  ** *  **  *  * ** *** *** *  ** * * *  
*****   *** ** **  ** * *    ********   **  * *** *  * *** * **     * *  *  *  * * ***  ** *  * ****     *
 *   * *  * **  *****  * * *** * * ***  *   ** **  ***     ** *   **   *  ** ** * **** *******
 *** *  * *  * **  * *   *****    *** **   *      *  **    **** *  *  * *     * **  * ** * * *** * * ** *  **  * *    * ***** ** (c%a==0 && c%b==0)
 ** *   **   **  *** *  *  *  ** * * ******** ***  *  * * *  *** ***  ** * *  *******   ***   ** *  ***** **  * *  *  
 **   * *    **  *     * * ***  **  **    *     * *  *  * **** *    ** ** *** *** **** * * ** *   *  *** *     *****      * **** * ** **  *  **  **   ****  *  *  **  * * *
 * *  *** * **   *  * *   * ***   * **   ** ***** * ** *  * ** * *   * **  ** ***** ****  *****  **** *** *   *  * *****  *     * * * *   *   *  *  ****** 
 * *    **    *   *    *  *  *  **   ******* * *  *  ** **  ***  * **  *    **  *  **  ******* ****  ***  *** *  *** * ** ** * *   *
 *       **  * * ** * * ***  * **  *** *   ***   ****    *****   ** * * *  ** ****        * *****
  * ** *       *  * *    *  *  ****   ** *** **   *** * *  *   ** * * *         ** *  *  *** *      *

*    * ********* **      * ** * *   ***  ** **  *   * ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include         * *****
int main()
{
*** *  **  ***** *   a;
  ***  ** *  ***  ***** * *  * ***  ***   * ****  ***   *  
****    ** * * * * **    **** ******   **** * **
* ** *** * *** * * * *   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~