Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***** *  * *  ***** ** * ***   * a,b,c,d=1,a1,b1;
* * **   * ** *   *  **** * ***  *  **  *  *   *  *  *  * * *   ** **
 ******** *    * * *****  * * 
** ** *** *** ***** ***   *  * 
**  *  ***** * ** ** *    * * 
    {
 *   **   * *  ****  * * ** **  ** * **    *  **  * * *** *   ** *
       ** **   *  ** ******   ** *  * ****  *   ** *   
* *  *  **      *   *  ** *   *   *** ** *  ** * ** *
    }
** **     *  ****     * *  * ** *    ***  * *    * *     *** *    *  ** * ** ***    ** *******   * %d",b,(a1*b1)/b);
 * * *   *  * * *  ** **** ** *  ****** ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    * *** *   *  * ** ** ***   *   *   *** * ***   * * *  ***    
  ** * * *  *  *      * **** *  *   **  *   *** *   * * *** **** *    *** *   *    * ** *  && d%b1==0)
* ****** ***      * * *   * ***** ** ** ** ** ****  **     *  ***** **  **    ***** **  * ** * *******  ** *    *  * *  


******* * ** * *  *  ***   **         *  *   ** *  *



  * ** ****   ** **      * * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    ** *    *** * *****     n,m,i,j,lcm;
* ***   ** **** ** *** ** *    *       **    *       *** ****
* * * *  *   **    *** * * **   *** ** * 
 *   * *   *  **  **********  *
  ** * ****   *     ***  *   ** *   **  ****    **    *** && m%i==0)
*    * *  * * * * *   * *   * *  * * *      ****  *  * **  * 

** ****  * * *   *  **  
*  *  ********* ***    *  ** **   = (n*m)/i;

* *     **  *           **  *  *  **** ** %d",i,lcm);

****    * *** *    * *** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** * ** ** **** **    ****  a,b,i,j,d;
***  * * *    *** **  *** * L1,L2;

 *     * ** ** *  *  **    *** *  *** *** %d",&a,&b); 


***   ****  **   *  *    *    * *  * *  
 ** *    ****   ******      
 **        *  ******* *** *  ** *   *  *  *** * * *   ** **  && b%i==0 )

** * ** ** *   ** **  *  * *   ***** *  *** * * *    

     ***   *****  *  *  ** *  * ***  ***  *    ** *  *  *        *  * ***      **  ** * *** *  ** *
   *    * *   * ***** ** ** *   ** ** ***  **  *  * 



    }
  *   *         * *  * ** *  ** * *   *   *  
    {
*  *  *   **  ** * *** **  *  *      * * * *   **** *** * 
***  * **    ***    ** ***   ****  **    ***   * *****  
*     **** * **  * *       ***** **** ** ** ****** *
*  * *    **** **     * * ** **    * ** ** ***    ** * * * * * ***** 
  *** * ** **** **  * **  * ** *     ** ***  ***
  *** * * **  *  **  **** *    * * *  ** * * * * **   **** **** *   ****   ****   * * ***** *******      
  **  *  ** * **      *   * **  *** ** *  ** * ** * 

    }




****** **  ******   **    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** **  **** 

int main()
{
     *  **  * ***     ** n = 0;

** *  ** **  **  * ** ** **        m = 0;

  * **    ** ****** * **** * ** * **  multiple_m = 0;

***  *   * * **  *  *    *** multiple_n = 0;

* * *  * * **    * ***  ***   i = 0;

 *   **  *  * *   **  ** *   **** j = 0;

*       *     **  * *   *  gcd = 0;

*** * *  * **** ** *** *  ** * *  ****   %d", &n, &m);

 * *** *** ** *** ***  ** ***     = 1; i < m; i++)
**  *   * ** **** ****      
* * * * *     *    * *****  *  *  ** ** * * * *****   * ** % i == 0 && n % i == 0)
*   *    *** *   **   *   * * * *   * * * **  *      * 
    *** **  *   *   * *** *  **** * **** ***** *  ** *   *   *  *          *   * = i;
** * **  *  * ** *** **  **  ***   **   ** *** *  **  *
* * **   * ** **   **    
**  **  * * *  ** * ***   * *   ****** * **  ", gcd);

****  ***   * * ***  *  ** * *  = 1;i < 100; i++)
 *** * * *  ***  * *** *   
* *  *  **   **** ***  * **** *   *    * * *******  *   * ** *    * = m * i;

  * *  *   **  * * * **  *  *** ***  ***** *  * * *** *   **  = 1; j < 100; j++)
 *** ***   ***   **** ***  * *  **   * ** ** **   
** *  **** **       *  * * ** ** ** * ******* *   *   *    *** ***  *  ***  * ********   = n * j;

*  *  * * **  *  ** *** **  * **** ***** * **** *   * **** *  * **  *  * * * ***** == multiple_n && multiple_n < 100)
  **  *  *     ***  *** * *** ******** *    *    **   * **** ***** ** ** ****     *   * * * *** ***  ****** ****  ** *    *  multiple_n);
** *  *  *  * **     * * **  *  *** **** *  *    ****
         *   *   **   * *** *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ***  *  ***   * *****   a,b,i,j,max,min;
 ** *  *  * ** *  *** *  **  * **  *** %d",&a,&b);

*  * **** **** *   ** **   i>=1; i--)
 ** * *** * ******** *    *
* * *** **    ***   *   *   * * *** **  *** ** ***********  && b%i==0)
 * ** *  ***   **   * **  *    *  ******* * ***     *
  **** ** **  * *       * *  **      *******      * **   ***  *  *** *  **   **   * * * *  ** * * 
 * *****     * *** *  ** *     ** * *  ********* * *****  *      * **  *   *** **** *    *  *** *
* * *  *  ***   *  *       * ** **  ***** ** *

    }

  **         **** *** * ***** ** j<=a*b; j++)
*** ** *  **  *   **  * 
 **   *  * **  *  *   ****  * *    * *  *** ***** ** *    **** && j%b==0)
 **  *  ** ** *  * ******** *  ** **     * ***   **  * ** 
***** *   *  *********   *      *  ***   *  **     *  * ***** **  ** * **** ***        **  * %d",j);
 *****   *  * **    ** * **   ****   * * *  ***   ****** ***  ***** * * *  * *    * ***  *
**   * *  ** *  *   **  *****    * **     *      ** *
*   *** *  *   ***  ***   


* *    ***   *    *  *** *** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **** * *  ***  ** ***  **       * a,b,i,j,k;
**  *  * **** * *** ** *       * ****** ***   * * ** ****  * ****
 ****   ***    * ***   **  * *      % b != 0)
** **    ****** **    * ***  
  *  **  *  ** *** ** *** *     ***    **  * *  *   = a % b;
*** **  * **    *    * * * **** * **   ** *** ** *   **      = b;
  *****  * *******   *    *  * *****   ***  * ** * **   = i;
**  *** *    **  *   * *  * 
**   **   *  *      *****  * * *  *****  *

** * ** *** *  *** * *  ****    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  ** *  *   **  * ** a,i,j,k,l;
******* * *** *  *  * ****   * * *  ** ** *** *** *    * 
**** * *    * *** ** * * **  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** **  ** * ***** * ***   * ****  *    *******  **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
** **** * *      * ****   *   * *** **  * ** ***** * * ** ****  ** *   *  * *** *      **  **** ");
*   ***   * * * *** * *** * * * ** *  *   **** ***** **** = 1 ; k <= i ; k++)
*** ** *  *****  **     *  *  * ** ** * ***   * *  **  *   * * *     * *   ******   ** *  *  *  **
* * ***    * * * **     **  *        *** * *** *   * * **  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *   **           *   *    **** ** *   ** *     *   *  * *  ****      * * *****  **         ****  **  **  *
*  ****  * **  * * ****    *  **  **     ** **** *     ** != 0)
*  * ******* *      ****   * ***** **     * **   * *  **  ***     *      ** * **  ** *  * ***** *** **  *** **  
* *  *  *** ** * ** **


  ** * **     ** **  ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  *     *** ** **    *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
      *   * ** *******  ***  **   **  %d",&a,&b);
***  *  **** * *   *** **
   * * ********  *   * *   * * *  
* *   **     ** ***** *   (a%b!=0)
** ** *****  ***  * ****  
** ***    *  **      **  ****   * **   *  *******   **   *   
 *    *** *   **** ***   ** * * * *  ********  *    **** *   *
  *** **  ** *  * *     * * * **   * ***** *   **  ** **
 * *      * * * *     **
 *******     ***** **    ***   **** **    * * *
* ** ***    **  * * ** * *   *** ****  %d",gcd,lcm);
****   **   *** **** *        *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**       * *** **   *    **     **        * *** ** **  (i=a;i>=1;i--)
    * *    **   ******   * * *****    ***** **** **  *   *  *
*    *  * **    *  * * * * *    *** ** * *     * * *   ** ** *** * * * * * **  *     ***** (a%i==0 && b%i==0)
* ** ** *  ***   ** ** *   *  ***      * * ** ***   *  * *       ** **** ****  **   
* *     ***** *    *  * * *  ** * **  ** * *** *  * **  * *        ***  *** * **  * ** ** *****  * *    *     **  ** *** ",i);
***  * * ****  ***  *** ** *** **** *    * **  ******* ** *  * *  *  *  * **  *** *  **   *  *  ******  **  *   **
  ***** * **      * **  * ** *    *  *  *** *   *  *  ******  *  ** *    ***  
   *   *** **  **  * *  ** *** * * *  ***** * **  **    
    }
 *  *********** **   ***** * *  * * * ** *  *  * ** (b>=a)
        {
   * ** ** ** *  * **   *  * * *   ***** **  * * *   * *  * * ******  *   **    (i=b;i>=1;i--)
        {
 *    **  **  ** ***  *** **     ***** *** ** *  **   * * *** *   **  ***** ** * ** (a%i==0 && b%i==0)
* *  *  *****     *  ********  * **   **     *** *      ** ***   *  **  *****  ****** 
** **** ***** *     * ** ****   ** * *  **  * * **  * * ** *** ** *** ****   *     * * ******  ** ******* * ***** *** * ",i);
****** *    *     *   * * * **** **       **** **   *  **    *      * * **    * ** * *** ****   ***  *  * ***  *** *   * 
*   * *****   *** *    **  *  ** ****  ** **** * ** **** *    * * * **  ***** *** *** ***  
        }
        }
**** * **    * *   *  * **** *  *  **    *   ***** * ***  ***   *   ** **  *****   **  ** * *    *  
*  ** * ** * *  * **    * * * ***  *   ** * *          ****  ***   **      * * * **  **** * *   *  **
 *   * **  ***** * *  *  ****  **  **  *   ***  *   ****** ***  ***  * *** *  *** * * * **   
****** *** * *    *   ** *  *   *   * ***  **** **  * **** *    ** * **  ** **  * * ***   * * * *** ****** *     ** (c%a==0 && c%b==0)
**** *****   ***** **  ** * * *  * *  * ** *   * **** ** *   * *****  * ***     ****  *  ****   * ***  ** 
 *****  ***  ** *  * ** *   * ** **   ***  **** * ** ***   * **       *     ****** *  ***  * ***   ***** **   ** ***     **   *      *  **    **  *** * * ****  *  * **** *** 
**    **** ******   **  **  *      ** *** **** *   **** ** * *    *    ****   ****   *   ******* ** * * *    **   **  ***   * * *   * ** **** **  **    * 
*  ******* ** ** *****  *   ****  ** * *   *** ***       *** **  **    *   *    *     **** **** ** *  * **  *  *     *
* *** ****** **  *   *  *  ** *  ** *   *   **      **       ** ***  **     * *  *   *  **  ** * * *
**     * * **     **   * ***        **  * * ***   ***    *** *  *  ** *  ** *** * *** **

*  **      *** * *** *** *  **      ***  * **  *    ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** *  *    **
int main()
{
***  **** **     ** ** a;
*  *  ** ****    ***    *  **  **    *             ** **
** **  * *** * ** *** ***  **   * ** *  *  * ****   
   *** *      ** *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~