Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * *** * **  *  * ****  ** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
 *     ** *  ***  * *  **** ** *    *** **       ** *  **    *  *
*   *****  * ****  *  ****** ** *** 
      *  ***    ** ** ***     **
   ** * * *  ** * * **  *  * **** *  *
    {
 *     **** ** ******     *   * **  ******  *   ****  *    *
****   *  ** * * * *    ****   *  ** *  *** **   *** * **
  *******   ** * * * **** *****     **  *****   *** * 
    }
   *      * * **  *   **** *  * * ****   **  ** **** * * *    **  ** **    ***   * ***  * *** *  %d",b,(a1*b1)/b);
 ****   *    *  *  **    * * *** ** ** * *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
***   * ** *** ** * *  * * **  **  * *** **  ** * * * **   ****
* **** *    * *  *** * *    * *  **  ***   *****  ** *   ***** ***    * * *  *  *  *** && d%b1==0)
**** *   *  *  **    ****  *         **  *  *  ***** **   *  **  * * * *  *      * **  * **     **  * ***   * *   ** * * * * *  *** 


  *       ***    * * *  * ******* ***   *** * * *  *** *** *



* **** *  **** ** **   *******  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ****  ** **    *****   * *** n,m,i,j,lcm;
*   *** *    *** *** ***  * ** * ** * *   *  **  ** *  *** * *  ** 
  *  * * *  * ***  *   **    * * *  *    *
  *  **    *  *    *    * 
    * **  * * *  * *     ** *  ** **  *** *  ****  ***** * && m%i==0)
*  * * *  **  ***  * * * *** ** * * *  ** *** * *  *    ** 

*   * *        * ** *** 
*  **      *      * ** **    = (n*m)/i;

   *  ** * ** * *   *** *  %d",i,lcm);

  * ** ** *** * **  ** * ** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   *     ***  ** *   *** **     a,b,i,j,d;
      *****  * *    ******* ** L1,L2;

 ** * *   ****   ** *    *        *    **   ** %d",&a,&b); 


*****     *   * *  **        ******* 
* **    *  **     **  *     
 *  * *** ** * **    ***  *   *    *       **** *    * * **** && b%i==0 )

  ****   * **      **   *   **    *    ****  **

  *****  * * * **** * ** *  ** *******   * *  * **** * * ***  *  ***    *   *  * * **    * *  **   ** **  
  ***  * * *  * ****   *       **** ** ***  *****    * *   * ****



    }
*  **    * ***    **     ** * ** *****  *  *
    {
 ***   * ** ***  ** ***   *  **** ** ***     * **  ***** * 
* ** ****** ** * **  *** ** *  ****  ** * * ****** **   
***  * * ***   **    ****** * *********** **  ***
*   *   *** * *     *   * ** * *****  *  *   **  **   * **   *** *
* * *** *  **  *  *   ** * ***  *     *   *     *** ***
    **   *  ***   * ***  *    **   * ** * *   *    **    *  *  *** **  **  * **   * *****  * *** ****   ***  ***     
    * * * **** * *   *** **     *   * *  ***** ** * **      *

    }




  * *     **  *** ** ** * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *  * * 

int main()
{
  ******  *  * ****    *  * * n = 0;

 *  **  **  * ** ***    *  *   m = 0;

**    ** ***   ***   ****  *     multiple_m = 0;

****   * ** * *   ***   *   * * multiple_n = 0;

** ** **  *    * ***  *     **** i = 0;

  ***   * ** **  *    *  j = 0;

**  * *** ********   **** gcd = 0;

   ** *    ****  *   * * *** * ** * *  %d", &n, &m);

**  **                 *  ** = 1; i < m; i++)
 *    ** ** ***    ** ** *
**    *    *  ***  *  **  * * **  ** * * ** *  ****      * *  % i == 0 && n % i == 0)
*  ***   **  **    **** *  ** *****   *    *   *    
*  *** *  *       * * * *   ** * **** ******  **   ** ** *   **** ***  * *****  * = i;
* ***   ****   * *** **********     *** *    *  ** ***
 *  * * *  ** **  ***  ****  *   
* ** *  *    ***** * **   **  ** * *  ", gcd);

    ** *****    **  *  *** *** * * = 1;i < 100; i++)
**** ** *  * *    *     *** * 
* *  *  * * * *  **  ***  ** **      ***  * * **  * *****   ** * = m * i;

  *  **   *  ** **   **   * ** **  ** ** **   * **  *    = 1; j < 100; j++)
 **** ***   *  *  ***  * **   **   ** *  * * * * **  *
*  *  ** **  ***  *    ***  **    ***  * *   * * * ** *  ***  ** ***  **  *** **  ***    = n * j;

***  ***    ** *** ** ** * ** *  ***  * ** *** **       *  *** ***   ******** * * *  **   == multiple_n && multiple_n < 100)
   ****  *  ** * * ******** *      *   *   *  * * **  ** ***  * * * * ** *** *** ** * ***   * ** * *   **   *  **** * ***   * *  multiple_n);
  * *   ***    *  **     ***** * ***      ***   **  *
 *** *    * * ** *       **   **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***   *****   ***   * **   ***  a,b,i,j,max,min;
**  ** ******    * **   * ** **** *****    * %d",&a,&b);

**    *   *   *  *****       i>=1; i--)
* * ****** * *  *          
**     ****** * **     ** *  * *** * * *   *      *  ** && b%i==0)
*** **   * ***   *   ***  *     ** ** ** *       ****  
* *   * ** * *   ****  ** **  * * ******** ** *   * **  ** * **   *** * * ***  *   ** **   ***  ***
*   ***   * *  *    **   * * * * *****    ** ******     * * ***  *******   
  ****  *** *  * * * *  ****** ***  *  **      *  ***   

    }

 ** ** ***        *    * * * *   j<=a*b; j++)
  **  * ** *  **** *  * ******
 * **** **  * *   ** *  ****  **  ***    **   * *****   ***  * && j%b==0)
** ** ** ***  * *  * **  ** ** * **   *    * * * ** * ** *
 * * * ******* * ** *** * ** **  * *   * ** *   ****   ***  **    *****  ****** **  * * * **** %d",j);
  *** * * ** ***    *    *  *      *****    **  ******          ***** **  *** ** ***  
 * *   * *  ** * * *   *  * *** ***     ******  ******
** *******   * *  * ***** *


** *  **    **  ***   *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *  ** *  *** *********     ** a,b,i,j,k;
*  ** ***  *  *** ****   **   ** *   ** ***  ** *  *  ****  *
 *  *  *       **  * ** ** *    * % b != 0)
  * * *** ** **   * *   * *
    **** * * *** *  ** * ** ****    *  * * ***  **  *   = a % b;
 * **   * ** *  * ***     **              ** **  * ** = b;
 ****  *    * *** **   *  ****  * ***  * ***   * ***   = i;
  *   ** *****  * * *   ***  *
 *      *****  *  *  *  * *  *  **** * *  ** *         *** 

**** *** * ** *  **   *    **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * * *** ** * ** *** **  * a,i,j,k,l;
*******  ****  * ** * **  *   **   **  * ** *  ***  ** * 
*  **   ***   * **** * ***  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ****    ****** * *** **   *   *  * *** ******* ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *** ****  * * *     *** *  ****      ** **         *  * *  * *    ** *** *   **   *  * **  * ");
  * *  *** * **  * **  *  **    ****   ** ***  * *  ** * = 1 ; k <= i ; k++)
*  * *    *   * ** **  *      ** *   * *   * * *   * ***   **   ***  **  * * *   ** **   ** *  *  ***   
* ***** *** **  *      **  *  * **  *     * ******  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   **          * * * **  **      * ** *  *  * **  * ****   **  **   ** **  *  *  ***** * **  
 * *    *** **  ***   * * * *  * *  *     *     *     **  * != 0)
    **** ***   *  **** *  * *  *** ***   *  * *   **    * * **** *******  *  *     *  * * *  ***  *     *
 *** * ** ****  ** *  * * *


*    ** * ** **   *  * *    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *****    *     ** *  *** a,b,gcd,lcm,c,d;
     **  *  *** * ***   **   * **    * *      %d",&a,&b);
***** ** * * **  * **   ** **  
 *** *** * *   * *  **  
***  **  ** ****      ** ****   *  (a%b!=0)
**  ***    ** *  ** * *  
 **** * **  **** ****   ** ** *  ***  ***** ***  *  
* * **** *  *  *****  **  ***   ** ** *****  **  * ***
 ******    **  ***  **** ****    * ** **  *  *   **   ***  *   
  ** **  *    ** * **  
****** * *   * ** * ***   *   ** * * ***** *  ***
**        * **** ** **  ** ****    *  %d",gcd,lcm);
 *  **  *  ** *         *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  *    * ** ******** ******  *      *** ****  *  *  **  **  * (i=a;i>=1;i--)
 ** * ** *   *   * * *****      ** *    ***** * ** *  *
 *** ***     **  **  ****   * **  **  * *       **  * *    * *  ** ***** * ***** **** * *** (a%i==0 && b%i==0)
**   *  ** *** *    * **          * * * *  * **  *       ***  *   **** **** **
* **  * ***     *  * *   *  * * * *      *****   **  ** ******** *   * **  *   * ** **** ** *  * ***     **  * * ***      ***   ",i);
 * *** *** ****  * *  * ** **    * ** *     ***     ******* * ** *   * ***** * * * *  *** **** * * ** **  *      
 ** ****  **   *   **    ** ** *** **** *  ***  *****    * *  *** * * ***      *  *
* ******** * ****  *    **  ** *    ***  *     ****
    }
** **     * *  *   * *  *** *  *    *    **   * *****    (b>=a)
        {
  ** *  ****  *   * * *   * * *** ** **   **  *  **  ***   *   * * * * ** ** *    *    ** **  (i=b;i>=1;i--)
        {
***** ****  ** ** ** ** **    * * *  * *  *** *      *** ** *****  **   * ***** (a%i==0 && b%i==0)
*   * *  * *   **** * * *******  *  *** ** **        *  *   *    * **** **  * 
 *      *  * ** *       ** ** *   *  *   * *  *  *****    *   *  * *   * *   ***    ** **   *** **     ** * * *** *   * ** ** ",i);
*** *  **  *  ********  **  **  * ****    **  *  * * * * **  ** **  *  **  * ****   * **      ***** ***** * ****  
   *********   * *  *  * **** *** ***   *    *** *    ****  ** *    * ** ** * **  *
        }
        }
 **   ***   ** ** *  * ** ** ******   * **  * *** ***  ***   *** *  *  **** * *   * * * **  *     
****   **  * *  ***** *** * * *** *      *   ** **   * * * ** *** *  *** * * * *** **   *   *  ***  **  *
* ** ** *** **** *    **** * * **  * **   *    **** * ******* * * * **        * *  ****** * * *** 
     *  * *   * * *      * ** *****   *     *****    ***  *** **   ****  *** ** *  * *  * ** ** **** ****** **** * (c%a==0 && c%b==0)
 **  ** * *   *  * * ** ****      **   ***** *  *****  *    ********   *** **   ** *  * * *  *  **  *  ** *  *** * *   *  
*****  *   * ****  ** ** ****  * * *   **  ***    *   *    ** * ** *      *  *  **** * * * * * * *    *****  ***  ****    *    **  **  * *   * ****  *** **   * ** *  *   *
    *   **   *    *  ** ***  ** ****  **   * **   **  *        *   ** * **********    ***  * * *  **   ** * * *** *     * * *  *  *  *    *  
* ***   ***  **  *  ****** *  * *     *  *   *** *    ** ****** *       *      * *****  * ***** ** *****  ** ***    **  
 **  *** * *** *****  **  *  *  ** *****  *       **  * ***   ** *  *****  ** * * *  ** ** ****** * 
** * ***   *** *  ****  *  *  *****    * *****      *  * * **   **  *** **   *   **   * ***** 

 * **     * ** * ***  **   **   ****    ****  ** **** *   **    *  *  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ** ** ** **  
int main()
{
** * *** * *  ***  a;
 * * ** ***     ** ** * * *  **  *** * ** **   * * 
**  *  * ****  **  *     *** **  ***
* *  *  **  **  *  * **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~