Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  **        ** * *  ****  a,b,c,d=1,a1,b1;
   *   ** * **    **  *** *** ***** **  ** *  ***  * *  * ** *
**  *    **      **** * *    *
*   ** *   *  ** **  **** * 
 *   ***   * *****  ** *   *  * *  
    {
**      * * **   *  *** **    * * *  **  * * ***
    * *    * ** * *** ** *  *  *  *  *  *   * *** * *   ***
**    * *** * *  *   *       * *  *   ** ***  **  * * **  ***
    }
*  * *   *  *        ***   **** *** *   * **** *  ***   * *  **  *     ***** ******  ** %d",b,(a1*b1)/b);
  * * *    *   * * * * ******      *   ** ***   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** *  *****  * ***  *****   *  * ***   ***** **    **
  ** ****   **   ** *       **  * ** * * *   * ** * ****      *** ** *** ** * *  *  ** && d%b1==0)
****** *  **   * *  **  ***** ** *       ***** * **  **** ** ** *  ***  *** * * ********* ***      **** * ** * *    ** * **  *


 **  *  **** ** *     *  *       **** * * * *******   



**** * ***     * *** *   *        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *   * * *** * *** * * ***  n,m,i,j,lcm;
** *  *     *********   ***  ******     **** *   * ** *  * * ** 
 *     *  *     *    *    * * * * *** *    * 
 * **  *  *  ****   ** *  ** *
     * ******** *******       * *** *   ******* *****  *     && m%i==0)
**  * **      * * ** **   * **  * ***   *   * *** *   ****

 **    *    *  *****  * * 
   * *  **   ** ****** *    = (n*m)/i;

* ** * *   *  *  *    *  *  *  ****** ** * *  * %d",i,lcm);

 *   ***        **   *** **   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***** ***     **     ** ** *  a,b,i,j,d;
* **  *   **  *****  ** ** *  L1,L2;

  *  ** ** * ********** *  * *  *  *  %d",&a,&b); 


   *  *   *  * *  ***    **** *  * **
**    *   *    **  ** ** *
  * *   *** * * ** *   *  *  *   * ****  ** * **    *  **  *****   && b%i==0 )

    * *   **** * ****  * ** *  *  **     ***** ***     

        * ** *** **** * * *   * *  ** *     **** ***  *  *  *  *   ***  **     * *  ***  *** *   *** * *
   * *   *  *         *****  * **** *    ** ** * * 



    }
 ****   **  * * *** **  ** *   * ***    ** 
    {
** *   *   * ** * * **  ***  **** *  **  *   *   *  ***  ** ** 
***    ***  *** **   * *  *   * ******  ***   * *  **  * * * *
   ** * * ** ****  ** *    * *** * * *** ** *    
 **   *   **** *** *   ****  **  **    * *   *      *   ** 
**   ** ***    * * * * ***** *  *     * *****    * * *
 **    ****    *  **   ** ***  *  * **  ***   * ** ********  * **  **********  * **   *** *** * *  *  
** *    *  *****   **   ** *  *  **   * ** *     *    **  *  

    }




*  ** ****    *    *** *  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *   ** *****  

int main()
{
  * *  *** *  *  **********     * n = 0;

 **  ***  * *** *  * ******  *** *** m = 0;

* *  * * ** **       * **** * * multiple_m = 0;

 **  ***  **** * **** ***    multiple_n = 0;

* * ** ***    ** * *  *  ** i = 0;

  * *  ** ** ***  *** *** j = 0;

*  ***  *  ***   *           ** **  ** gcd = 0;

* ** *  *  *  * ** * *     ***   * %d", &n, &m);

*   * *  *** **     ******   = 1; i < m; i++)
*  * ************  ***  ****
    ** ****** **  *** ** ** *    ** * *  ** **  *  * *  ***** ** *** % i == 0 && n % i == 0)
* *  ****  *  **  * ******  ***    ***     ** *   *  **
**       *** **    * * *******  ***  ** * **  * ****  *** * * ****** * ***** **  **  = i;
***  ** **   * * * ***  * * *   *   *    *
    *    *    **  *  **   *  *
 ****  * * *  ***  *   ***     **** ***  * ", gcd);

 ****  ** **    *****  *  * = 1;i < 100; i++)
 * ** *** **** *  * *** ** 
 ******  **   *  *  * **** *  * ****   ** *** * *** *  *** * = m * i;

    *  ***  *  *     *   *   * *  * ****     **** = 1; j < 100; j++)
* *****      * * **   ** **** *  **** **   ***  *  *
* * **    *   *     ***    *** ******  ** *   *** **  **  **    *****   *  **    ***   *  = n * j;

 ******  ** *** * ** *******  **    *** * ** *   * * *** * *  *** **  ** *   ** **    *  == multiple_n && multiple_n < 100)
   *    *  *** * ******* *  **  *  * * *  ** ******  ** ***  *** * *      ** ** * **  **  ****** * *** *        *   * ***   ***   * multiple_n);
**   * *  **  **  * *     ** ******  ****** **  ****** 
  *  **** *              *  ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ****    * **     ****** ** a,b,i,j,max,min;
 * *** *** *  * **  * * * * ******  *    %d",&a,&b);

** ** *      *   *      **     **   i>=1; i--)
 *** *     **  **      **** 
* **  *** * ******* ***** *  **  *******  ****** * && b%i==0)
      **   *  ****   *** *     * **  *    ** **      ** *
*** ** **   *** ***  * *   *  * *   ***  ****** *   ** ***  *  ** * * * **    *   **   * ***   **   * ***
 * *******   **** **  *    * *** *   **** ** *****  *    **   ** **  ** **   * ***
**  *** *****  ** **** **  *    ** ** *   *  *** **  * * **

    }

 ** **  *    *    * ***  ** ****  j<=a*b; j++)
  *        **  **      **  
* ** ****  **   ***** * ***** * ** ****** **  ** * * * ** *** **   && j%b==0)
  ***   * *** **  **    ****  * ***   *****  **  * * * 
**        ** ** *** ** **  **  *  ****   * *    * ***  * *** * **** *** *  * * ** *   ***** %d",j);
 ***    **   * ** ****      * ** *   **** ********* *  ** * **  *** *** ** * *      **
 * ** *  ** * *** *  *  * * *   * *** * * ***  * * **
        *  *      *  ***  **


* ***** ***   *     *   *  * *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **      ****  ***  *  *** ** a,b,i,j,k;
   *  * * * * ****  *** *   *      **        * **  **   **** 
 ***** ***  **  *  * ***** * % b != 0)
 **     * ** * * **   *** *    ** *
******* **** *  * *    *** ** *  *  *** *   * ** **** = a % b;
**** * *  ***  *  *  **** * ** * **      *****    ** *   = b;
    *     ** **    *  ** *  **** * *   **** * *  ** *  *  = i;
* ***  * **  * ****  *  * 
* *   * * ** *  *  * *   **   **    **** **  

  *  * *   ***  *   ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  * *  ***** ***   * ** * a,i,j,k,l;
  ***  ****    **    *  *   ** *** * *  *    ** * 
** * ****    *  * **     * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**  * ***     * * *      ***  **** * * ****  * **   **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *    ***  * * ** ******** **  *    * *  ****  **    ** ** * *** **  * ***   ***  ");
    *  *   ****  *   *  **** **    * **   *  *   ** = 1 ; k <= i ; k++)
***  *   *   ***  ** *   **     ****  *** ***  * *    *  *    *  * *******  **  * * ****   *   ***** * *  
***  * **  ****   **  *    *    * *   * * *** *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **** ****   *   * *    *    **     * *   * ***  ****  * * ****    * ** *  *   **  ** *  ******   ****   
 ** ***   *****   *** **     * * *  **  * * * * *** != 0)
       ***  ****  ****** *   **    *  * *   **    **** *   * **  * *     **  **** * * * ** * 
**  *     * *  *  *   **       


 ***    ** ***     * * *  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    **** *   *     * ** ***  a,b,gcd,lcm,c,d;
**   * *** * *  ****  *   * ** * *  **  *** %d",&a,&b);
****  ** ****** *  *    **  **
**   *** ** ** *   *  ***** *
* *     *   *** *** * ** (a%b!=0)
  * * ** * ****  **** * **  * 
*  ****** ****  **   * *           * * * ****     **  * *** 
 **  * * **   * ***  *****   *    *  *  * ** ** **    ** * 
 *** ** * ***   * ** ** ** * * *  **** *   ** *     *    
* *  **** *  ****  *** *   **
 *   ***** ****  * ***  *  *  ***** **   * * 
      *    ******** * ** * **** %d",gcd,lcm);
***    ***    * ** **  *** ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***    *    ***** ** * * *  **    *** * **************** (i=a;i>=1;i--)
* ** **  ****  ** ***** * *  ****** ** * *  *** *** *
*   *  **    ****      ****   *     *     * **  *     * **  ***  ****  * *  ***  ** (a%i==0 && b%i==0)
     **    **  * ***** **   ** ** **** *  **  *    *  ** **  ** * ****  *    * **
* *  *   ****** ******* ***  *  ** **   *     * **** ** *    *  * **  * * **** *** * * * * * *  * *   *  ******    *   ",i);
*        *******   * **** *    **   **   ****  *  **  *****  **    ***** ****  *  ** ***   **** *   * ***** *  **
* ** *  *  ***     *  *   ***     ***** ***    ** * ***** *  ** *  *   *  ** **  * *
* ** * *    **  ** *  ***   *     * * ****    ****
    }
*  * **    *  *  ****  ***   *   ***  **   *  * ** ***    *   * * (b>=a)
        {
* ** ****  *  *  ** *** ** ***   ****  * ***** * ***  ** *  *** *  * *** **  * * (i=b;i>=1;i--)
        {
*   **** **  ****    * **  * ** ****   * * *  **  **   *  *    * ** (a%i==0 && b%i==0)
*  * *   ** *  * * ****** *** * *  * *** ****  * ***   ** ******* ****
*   **    **** *      * * *       *** ** ** *   *  *  *  ** ** *   ** ** ** ** * * * ** ***** **  * *   * ****   *  *     ",i);
*    ****  * **** ****  * * *   ***    * * * ** ****** * * * *  **  ** * * ** ******* **** * ** *******
   *  *  ** *        ********   *    *     * **** **** *   ********    *****  
        }
        }
***   *    *****  **  *    **  *     *  * * *   *  ******  *   **    *    **** ** ****  ** *  * *   **
  *  *     *** * ** *   * * ******  *** **  * * *  ****  ****   * ***  *  *  * **   * ***** *  * **  * **** * ** *
  *  * * ****   *****  *    *      ***      * * *     ***  * ***** ***  *   * * **   *  * *** * **  *
  ** ***   * ****   * * *   *    * * ***  *******     **  *** * * * ** *  *  *    * **  * ***        *   *** * ***** * *** ** (c%a==0 && c%b==0)
    *       * ****** *   *   *      * *  * ** **   * * ** * *  *** **  * *   **   * ****  ** *       * * ***   * * *  *******
****    ****    **       *** *  ***  ****** * * * **  ****   ***  **** * *    ** *  * **  **       ***   * ** *** * * ** ***   ** **   ******  **  * ***   *    *    *  ***** **
  *   ***   ** * ** *   * ** * * * * *** ****  **** ***  *     *** * **  *     **  ***    ***** *  **  *   ** *   * *** *    * *  **  **   * *** *  *  * *
* **  *  * ****       ** ***  *    **  *** **** ***  ***    ** *** * ****   ***** **   **** *    * **   *     *** *  * 
 *  **** * * * **  ***  * ****   *  ******  * * *****  * *** *     ** *   *   ***     *  * * ** ******   * * 
  *       ** **  **   * *  ** *     ** **      *  * * * *  ***  ** ******  * * * * ** *  *****

 * *** * ***   * **  ** *      **  * ***   *       ******   * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** *   **   * **
int main()
{
* **       *** ** * * ***  a;
*    *   ** **       *  *  * **   ** ** * ***
 * *  *****  **   * ***  *    * **   * * * **
 * *  ***    * *   *  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~