Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** ***    ***  *  *        a,b,c,d=1,a1,b1;
* ***  **   * *  ** **** ** ** *  *  * *  *   ** ** ***      *  * **
   ****  * **   * *** * ** 
  * *** * * *  **  *  ** ** 
      ** *   * *  * **    **   *** * **
    {
 * * *  **  ** * ***     * * * ******* *    **   *     
 *  * * ** * *  **  ****  *  *  * *  *    * * **** * *  ****
    **  ***  * ******* **    ***  *  *  * * ***  * *
    }
 *** **  *  *****   *        *  ***    * **   * *  *** *** * * * * *   *  *   **    *  *  ******   %d",b,(a1*b1)/b);
 **   ** ** ***** **  * ******  *  *  ***   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **   ***  * *  **      *   *    ** * * **** ****    * **  
 ******   **** ***  *** *    ***   ** * **    * * ***           * *  * ******   *** **  ** *  && d%b1==0)
 * ***   **   ***   * **  *        *      * ** * *     *  *   *******  *   **  * * *  ** *   * *** *  ** ****      **   ** ** *


***  *  *  *    * *****  ** *      ***********   



*** *** * ***  * *  *    **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** *  ***    *****   * *  *** n,m,i,j,lcm;
*  *    **  *    *   *     * *   **     * ** * **        ***** 
 ** *   **  *    **  * *   *  * * ** *** *
  **  *   ** *** *****    * * *
* *** *      *   * ** * **  **** * ** *  **   *** ****    * *    && m%i==0)
***  ***  **** **  * * * ** **  * **** * ********* *  * *  ***

* *  ***  **   *       *** *   **  *  
 *      ** ****   **** ******    = (n*m)/i;

 *** ** ****      **  * **   ********  %d",i,lcm);

* * *  * ******  **  **   ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **       **  *    ** *  ** a,b,i,j,d;
* *** **  ****** * **  ** L1,L2;

**  *   *** ****  ** *   * * ** *  *** * %d",&a,&b); 


  * **    *** ****   *  ******  * ******  *
**   ***   * *   *  **  *  **
*  * *     *  ****** **  **  *** *    ** *** ***    *** *** && b%i==0 )

* **  *    ***  * ** * *   *** * * ** ***** *         * *

 **   ***** ***    *** ** **   * ** ** *** * * *** ** *** * * ** * * *    *     *  * *** *  *  * * * *
** * *** * *   *****  **** ***  *****  *  **    *



    }
 *  **      ** *     **  **  ***      **    * ** 
    {
*** *   * * ** *   *    * **    ** ****  * **  ** **  ** * *
 *  *  **  *   **  * ***** * ** * * * *   *     *   ***
** ******** ****** * **  * *  ***** * *    ** * *   * *
  *  * ***   **** *     ** *  *********  **** *   *** * * ***
 *** * *  * * **  * ** *     *  *  ***   *   *  ****** 
  **   ***  **  ***** ****     ***  *    ***   *** ***     * *****  * *  *  *  * * * **  *** **   
*        * **    * **    ** *****      *       ****

    }




* ***** *     *   *  * ** *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****  ***** ** 

int main()
{
** *******  ***    *****  *  * *  n = 0;

 * *       **   * ***      * *  * m = 0;

 *******  * **  ***     ** multiple_m = 0;

*   * * * * **** ** ** **     * multiple_n = 0;

  *   **** ***** **** *  *  i = 0;

  *** *  ***  * * *         **   j = 0;

*** ********  ** *****    * ***  gcd = 0;

*   ***  * ** *    * *  ** *  * **        %d", &n, &m);

*  * *   *** *** * *  **** * * = 1; i < m; i++)
***    *  * ****** * *  ***  *
**** ****  ** *  *  *  * *** * *  *        *    * * **** ** % i == 0 && n % i == 0)
   ** **    **** **  * **** *  * *    * ** ****  ***   * **
       ****  * * ** * * *** ** ****  **   ** **    **  ** * * ******** *  ***  * *   = i;
**** ****   *  ****  **      **   ** ** **     *
        *****   *   ***** *
   * ****** *     * ****** ** **  **  **** ", gcd);

 ***  ***  *  **   ***  * = 1;i < 100; i++)
*    ***  **  *  * * *** 
* **  * ***** * ** ****  * *  ******** *  ** **** *   *    * * = m * i;

* ** ** *     *** ***  **   *  *** * *  *        **  = 1; j < 100; j++)
   *  *    **   *   **  * * *  ** *   * * * * * * * ** * **  
   * * **  *  **** *   * *     *   * ***   ****  * ****   **  ***** *   *   *  *** * = n * j;

 ***   * *   **   * ** **** * *  *  *  ******  ***  * **        * ** **** **  == multiple_n && multiple_n < 100)
***  *   *    * *  *   *        **   *  ***** * *   *    ********* *** * *****   *  *  *  ***    ***** ****    *  **      ** multiple_n);
   *    *  ** ** ** * *** **      * *     *   ** *  ****  *** 
 * *  *  ***  * *  **** *** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * *    * * *   **  *****  *** a,b,i,j,max,min;
 * * * * **   * *  *  ****   ****  ***   %d",&a,&b);

   *  * *  **** *  **  * ***   * i>=1; i--)
* **    * * * **     *  *  
** ** *** *   ***     ***    **   *    *** *** * *      * ***   * && b%i==0)
  *   ** ** * **     * *** *** * ** ** * *    * 
    ** **    ***      *** * **   ** *   **   **   *  ** * **  *  *    * * *   *   ** *   **** **  *
 * * *  ****    ** **    * **   *  * **** *       * *****   *****     ***    ** *  *
  *  ***     *  *    *   *  *    * *  **   * **    *

    }

***  * * ** ** * * * *  * ** * j<=a*b; j++)
*   * ** ****** * * * ** 
* ** ** ** * **  ****   *    ******* * * * * **  * ***  **  && j%b==0)
* *     * *****   *  **  *       *  *   *  **    *  * *   *  
  * * ** *** * * *  * *    **  **  * *** * ******** **   ** *** ****    *        *  *  * **   %d",j);
* **    *  ** *  *  *   **      *    * **  *** ** *   *  *     * *   *  
* *  **  * *** *  **     *   * *   * * **  *  *  ** 
***  ** *** * *     *   ***  


 *  *    ***  ****   ** *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***** * *    *** * * * * *  a,b,i,j,k;
    ** ** *******   * **  *  ***  **   *      *** *    *****  **    *
*   * *    *   *          * *   % b != 0)
**  ****    *   **  * ** * **
* ***    *** *      ** * **** **    * *  ** **  *****   *   = a % b;
*  *****    **** *  * * **  *    **   * *** *  * * **  * = b;
 *    * * * *** * **** **    * *****     * * **  *  * **  = i;
 ** *    *    ****      *
  ***  ****** * **  ***  ****  *  * * * * 

* * *  *  ****  ****** **   *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ******  * * * *  *******    * ** a,i,j,k,l;
 *  * ***      ***    ** **   * *   *  *     ****** 
* ****  *  * *** * *  ***** *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*****      *   *** * *  *    *      * *  *  **      = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   *  ** ***** *  * **    *    *    * ******  *    *      **** **  * * ***  *    *   ***  ");
   ****   **  *  *   * *  *** *** **  * * **  *  **  = 1 ; k <= i ; k++)
*** *    *      *    * *****       **   *    * ****** *     *   * * *  *** *  **  ***** ***   **   * ****
   * * ***** * *  **** *****        **     * * **  * *  ** * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** ****** * * * ** * *  ***** * *  **  *  ***  * ****   *   ***** ***** *   * ** *** ****** **    ***
  **  * * **   ***      ******** **    * * ***    ***   != 0)
*** *      **** ** *** * ****   ** ** * *     *  *   * *   **   ** *  ****  * ** ** * * ***  ** ***
** * *****   ** *** * * * * **


* ***  *** ** * *   *** **   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   *  ***   ****  *   * *   * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*  **  **    * **      * * ****  ** ** * * %d",&a,&b);
 **   **** * *  ***   * *   
** * ** *** *  ***  *  ******
*     * *      **  **** * * *** (a%b!=0)
* ** * *   * *  * * * *  * **
*  ** ****      ** * *  ***  *** * *   * * * *  *****   * ******
* * *  **    *    **   * **  ****  **  *** * ** * *  **    
* ** *****    *     *** * ***** **  *** *** * *  *   ** *   * 
 * *  * **   **   *     
******  * ** ***** **    * *   ** *   ** *  *
*****  *  *  *     *   *  * * ** ****   *  %d",gcd,lcm);
   *** ** **** *   **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*     *  **  *** * **  **   * *  * * * *   *  ** ***  *  ***** (i=a;i>=1;i--)
** **   *     **    **  ** *******  **  **** ***
*   *   **   *    **** **** ***  *  * * * * ***   *    *  **    * *  ****  **** (a%i==0 && b%i==0)
 ** **  *    ** ** *       ***  *   *** *    ****   *  **** ** *  **  *   *   * **
 * ***  * *   ** *** *** ******  **** *    *  *             *  *  * ***  * ** * * *      **** ** * **    * *  ******** *   ",i);
   *    *   *  *  **  *    *   *  * * *  * *** ** **    **     ***   *   *   * * **** * * **  *  ** ***  ** *** *
 *   **  ***  ****  * ** *   * ** * **   **    *   * *** *  *    * ***  ** ** 
** ****  ****  * *** * ****** **  ** ** **       *  ** ** ****  *    *
    }
*    **** **   *** **  *  *  *  *** *    *   * *     ***  (b>=a)
        {
*** * *    *       *   * ******     * *  * **        *  *  *   *** * * **  *   (i=b;i>=1;i--)
        {
*     **** *  **** ** **   ***** ********* * *  *    **  * ***  ******    **     *    (a%i==0 && b%i==0)
*** ******  *     **  ** * * ** * *   ** **  ***    ** * *  ********* *** **  * 
 * *     * *** **  **** *** ** * * ** * *  *  *   ******* * * ** * * *  *******    ***      ****** * *********  **    *  *    ",i);
* ** ********* *  * * ***** * ***** * * * *    *     *  * ******* ** ***  ***  * * *  * * ****     **      **  *  *
 ** *   **  *****   *     * * ** *   *   * ** ***  * **** *   **    **   *
        }
        }
  *  **  ** ** * * *********      *  *** ****  **  *** ** *      *        **  *   *    * *  * **** *  *
***    *   ** **** ***  ** **    * **    **  *****  *  ***   * **  ** *****      ***   **  * *  * * ***    
 ***   * *     *  ** * ***  *  ** ** **  * *  * **  * * *********** ***  * ***   ****        
* * * *    * *  * ** *   * *      *    * ** **   ***      ***** ** * * ****   ** *** *  ****** * **   **    *** * * ******** ** * * (c%a==0 && c%b==0)
*    * *     *   *    *   * ***  **** *   *   *** *  ** * *     *****  * * * *****  ** ******  ***  ** *** *** *    *    * ***   
***    ******* *    * *  **** **   * ***  * *    ** ***  *    *   *  *  *  ***    ** ** * ***   ******  **  ** * *   **    * *     * * **    * **  **  * *       ***  *** * 
* **    *    * ** **  ***** *    ** ***   ** ** ** *  ** ***    *** * *********    **  * ***   ***   *    *   *   **  *    *     *  *** *****
 * **  * *  * ******* * ***   *  *   **  **  **** *  *     * ****  *** * * ** *  *  ****       **  * *  * *  ***** *  ***    ***
 * ** ***  **   *  **   **    *** * ****   *** ***  *    **  * * *  ** *  * ** * **  * * ** *** *  *  
* *   *  ** *  ************ * * ** *** ** *** * *****   *  ***   *      * **   *      *    

 ***  **  **   **  *  * *  ***  **     *** **  ******* *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ******* * *** ** 
int main()
{
** *  **  * * *  **   * *   a;
    *    ** *  * *  *  ****** **  * *  ** * **  *
    * * * **   **       *  **** ***  **  *  * *
*** * * *      * ** *   ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~