Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*****   *  **  ** * *  ** * ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
*   **   *****   * ****  *   * * * * **  ******   *   *  *  * 
*  **** *    ***   ***  *
 * *     ****   * *     ***  * 
*  *****   *    *  ** **** *    *** ** 
    {
  ** *        ** * *    * *** ***    * ** ** * *** *   ****
*  * * **** * ** **** *** * *** **  ** *****    *
*******   *  * *** * * * * ***  *   ***  * ***     * *** **  
    }
    **   **     ** ********* ** ** **    ****** ** ***  *** ** *****  ***     *****  ** * * ** *  ** * %d",b,(a1*b1)/b);
*** *** *** ***    *   * **   **** *****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * **** * *   *     ***** *** *  * ***** ** *  
*    ** * * ****  ** *  **   ****  *  ***  ** **  ***    *  *    **       **** *  && d%b1==0)
 *** ** *** * *     *     * * *  **  *** * *****     **  * *     * **     *** * ** **  **** ** * * * **     *    ** ****** * **


*  **  **  * **   ***   ****  * ** **     *  ** * * *  **



*** ****   ** * **** ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**    * *** **  * * * ***  ** n,m,i,j,lcm;
*   ** ** *****  ***  * **  ** *   **   *  ** *    ** ** 
*     *** * ***  *******   ******  ** ***  **
*  *  **   **  ***   *  * *  
*** **   ***** ***  ** ***  *** *  *  * *    ***  *   * && m%i==0)
** * *  *   ** *****  *  ** **     *** ****       **** ** *

 * ********* *    *** *** *  
*  **** *   **     ***  **   = (n*m)/i;

  *******  ***    **** * *    *  ***    %d",i,lcm);

   ** * *** ** *    *  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** *  ***** ** * * **  *    a,b,i,j,d;
* * *** * ***   *    *       * L1,L2;

* * ** *      * ***** *  * *    *   *   **  %d",&a,&b); 


** ****    *** ***    ** *  *** *** ** *** * *
 **  *  *** **  *** 
 ***   * ******   * * **   **** *   *** ** ***  *       *** ** **** && b%i==0 )

*  ***   * * ********     *******     **  ** * ***** * 

 * *  ***** ** **  ***  ****   ***  * **  *  ***  **  *****     * *** ***** ** **  * ***** *
*   *    * *  *    *   * *  ** *     * * ***    ****  



    }
* ****** **  ****** *  *  ** * * * * *     **
    {
 * ** *  * ***    * * * **** **  *  ***         **    ** * *** 
**** ** ** ** *** *  ***    ** ** * *  *  *   * * ** *   ***
***  * ********  *  ********  ** ****   ** ***** 
 *   *  * **    * ** ** *  ** * ******* * **  * * *  * *** 
       * **   *** **    *       *   **** *****   * 
******  ** *    ** *   **  ** **   *  *   **   * **    ** *  *    * **  * ********  *    *   *   ***
   *****    ** ** **  **  ** *  ***  ** **  *** * *

    }




* *  * *  ***     ** ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * * **   *** *

int main()
{
  ** ****   *  ** ***     *  n = 0;

****  **   *  * *   * * * * ** m = 0;

 * ** *   **    * **  ** **  * multiple_m = 0;

* * *  ***** *   **   * *  ****  * multiple_n = 0;

  **   ** ** * * ***    *** * *** i = 0;

   *   ***  ** *     * **  * j = 0;

 **** *** ****    *     **  gcd = 0;

       **** ****** * *** ***  *****       * %d", &n, &m);

*  ** **  ***** * *  *      **** = 1; i < m; i++)
*      *  * * * * *  *   * 
**   * * ***  *     * * **  **  *   * * *  ** *   * **   % i == 0 && n % i == 0)
* ****  *  *****  ** **      *  *  *  *  **   * *** 
        ** ****  * * * * * *  * **    * ** *    **** * **    * ****   *  ** * * = i;
** *     *     ***  *   *** ** *** *********  ***     
***    *** *  *******  **  ** 
  *** **    *  * *****  ** *** ** *  ", gcd);

 ****     *** *   * *    * * = 1;i < 100; i++)
    * *****    ** *  **** *  
* *********  * *   *     **  *   ** **    *   *   = m * i;

 *  ****    * *** ** ** * * *  ** *** ****** *   **  * ***  = 1; j < 100; j++)
* **  ****   ******* *   ***** *  ** * ****   * * * *
* **    *****   ***  * *   ** **   *    ** *  **** **  **  *   *    ***   **  **  **  * * **** = n * j;

***   ****   *       *****  * *     ***  ** ****   *    ***  *  *    ***  *  ****  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
**** ***  *** * *  * * * *  * * *  ***** * ** **** * *   **  ** * *  *** *  **   *  * * *  *  **  **  *  **  * * **  **** ** * *  ** ** multiple_n);
* ** **   *   *  *   * ****  *  *   **  *   * * *  ***
  * ****  *  * ***   *  ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****  *    *   *     *       a,b,i,j,max,min;
 * *****  *** *******    ** *   *  ** ***** %d",&a,&b);

 ** * *   *    *** ***   *  *  i>=1; i--)
***    *  *** **********   ***
  *   * **   **** ** *  * *  *     *** * * ***** * * * *  * * && b%i==0)
* *** *  * *** *  **  ****      ***** *   **  *
*  * ****    **   *    *  ** *  *   *   **    **** **  * *    ***  ** * **   *** **   ** * * * * ** **  * * ** * *   
 ***  *    **  *   *** ** **  *** ***  ****  *   *** *  *    * *      *  *  *  * *  
 ******* **** *  * * *       **  * ** ** *   ** *    

    }

*        *  ** * *  * *** ** *** j<=a*b; j++)
       *****   * *  * **     *
   ****   *    * ** **** * **  *   *  ****    *  *   && j%b==0)
**  **   ***  *** *****   *    ****   *   *  
* *** *    ** ** *   ** * ***  * *   *    *  *   ***      * **  **  ***** * *    **** %d",j);
*    *   ** * ** **  * *** * ** *   ** * * *** ******   * ** ** ** ** *  *** *  **    *** 
 * **   *** ** * *  *  *****  * **  *  *    * * *   ** ** * 
* *  **  ****  **** * * * *   


* ** * *  * ***     * *   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      ** ***** *  **** *   ** a,b,i,j,k;
 * ***  ****   *    *   **  *  ****   * **   **  ** *   *     ** *
* *   *  * * **   *** *  ******  *    % b != 0)
   **  *  *   *****     * * *
 **  ** *   *   * ******    *** **  *     ***** * = a % b;
  * *   * **   ***** * * *** *  ***   ** * **    * * *  = b;
* ***  **  * *  *   * ** **  * * *   ** ***   **  *** * = i;
   * ** * ** ***  *  **  * * ** 
  *  **** **  ****  *  *  *** * *   ** * ***  *

*  *** ** * * * *  * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * * *  * **  *  **   * *  a,i,j,k,l;
*   *  * ****   * *** * *  ********** *  *   * * ** * *
 **  *** ** ** ***       ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
******* *   ** *   *   * * * ******** ** ** *** *  ****  = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *** *** * **  ** *   * * * *  *   * ** * * *  *   **  ****  *** * *  **** ***   ****   *** * ");
*   *  **  *   **  ** ** ** * ** *       * *   *  = 1 ; k <= i ; k++)
  ***   * * **  * *    * *  **    **  * *** *    *     **    *    ** * ***  ***  ***  *  * **   ****** **
 ***    *  *  *   * * **  *   *** * * **    ** **  **  * * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * *    *** * ** * * ***** * ***  *      ***    * ***    ****  *   * * *    *  * *     ***** ** ***
*****  **  **    * ****   *   ** * **   *   *  ** ***       != 0)
  **** * ***   * *****  *  ** ** * **** * ***    ** * *  ** *     *   * * ***  *  * ***** *   *******  **
***  * **  ***  *  **    *  


*   *****    *      ***       ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
     **** *   * * **   *  *     ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* *   * ***  * * *  *** ****   ** %d",&a,&b);
 ** * ***   * ********* **** *    
*   **     ** *   *****   
*  ***** *  * * * *  * ***    ** (a%b!=0)
 **      *** *****   * * * 
    * * ** *  ***** *   ** *   *       ******     * *    *
 ** ***   ****  ***  * * ***  * ** *****    * **  ** *** 
 *   *  * ** *   *** *     *** *  *  * **    * ******* 
 * ** ******   ****    *   ** 
**** * ********* *  ** **   * *   * **** *
*  **   * ** *  **** **     *     ******  %d",gcd,lcm);
***  ****** *  * ****  * *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  ***  *  ****  **  * *  * *** *****    * **  ***** ** ** * (i=a;i>=1;i--)
****  ** ** ** ** *     ** * *  **  *  ** ***   
 * ** ********  **    * ***  *      ****  * **  * * * ** *  * *** ** ** ******** **   *   **   * (a%i==0 && b%i==0)
  *  **   *    ****  * *** *   * ** *   ****** *** **  *    * *   **   *  *  * ***** **** *
** * * *    *        **   *  * * *  * * **  ** * * ** *** * *   *  ** * **  ** * ***** *    *   ****   * *   *  **** *  *    * ** ",i);
* *****  *   * * *  **    * *      *  * ** * * *   ** * ** ** ****   ***** *  *  ** ***  ***** * ** ****  *    *** *  **
* * * ** * *     *** *  * * **   * **  *  * *** ** * *   **   ****  *  **
****    *       * **** ***  * *   *   * ******* *    *
    }
** * **** *      ** ******   **   * ***  ** * ***     *  (b>=a)
        {
* ***  ***** ***    * ***  ***   *** ***  **  **      ****   ***  * ** ** *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 * ** * *  * *     * **** ****** * *****  ***    *  *** *  ** *  *** *        ** ** (a%i==0 && b%i==0)
***    ****  * *  ** *  ***  **  * *  ** * * * **  *****  * ******* * * * **  
**  *      * **  ******       * ******           *     ** ****** **  **  * ** *  * **  *   ********* * *  *** * * ",i);
  ** *   ***     * ** **       * *   ***      ******  ** *  ***  ** *      *   **   **    *   ** *  ***
    *   ***     *   *    *  ***** ** ***  *  *  **  ** * * *  ** * *****      * 
        }
        }
 * * *  **  ** * *** ***  * *  ***** ***  * *  * **  * * *** * *** ***** *****   **  ** * 
 **** *  ****** * **   ****** *** ** ****  ** **   * *** **** * *  ** *   * * *   *** *  ***  * * ***** * *  *   
 * *       **** * * *** *  ***   *   * *  *  * ** ** *  *       * *    *  ***     *  **  *
 *  *******  ** ** *    *  **  *  *  ****  * ** *     * **   ** **  * **   *** * * * * *** ** *    **** *   ** *** ** * (c%a==0 && c%b==0)
*****   ** ** * **   ******** * * * *        **** ** *   *  ****  * **   *** **   *  *** ** ***   * *    **** *  * **   
    ****   ****** * * ** **   *  *       **    ***** ** ****  **  *   ** * ****  * *  **** *    *    **** ***  *   *** * * *   *** **********  *   *  * **  **  * ****  ***  *   *  *
**      *   **** *  *     *   *  *** **** *** *    * *  *  **    *     * ***   **  * *  * ******* ** **  *  * *   *** * ****    ** ****  *    * ** *   **   ** 
***  * ****** *  ****** * *** * ***      * **  ***     **    * * *  * ***  * *  *  ****    *** ***  ** **  * ** *   *    ******* 
* *  *    * **  ** ** ** *    *** *  *          **   **  * *     ***     **  * * * * *  * *   * *  *  
 *  ***  ** * *   ********* ******   ** * ***   *****  ***** ** *   **  ***  *    ***

     ** *   **  * ****** *   *  * *   ***    **  **** * * * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ****  * **  * 
int main()
{
  ** * ***  * *    *  a;
*    *    *** ** *      * *  **   *  * * **** **** 
*** ** * * *** **** ** *  ** ***    *****  *  ** 
 * *     *  *    *  *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~