Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   *  * ** ** ***   **   *  * * a,b,c,d=1,a1,b1;
  * *   ****  ** *  * *  *  * * * *   * **** ***    *  ****
* *  ** *  *     *** ** *** *
*   **   * ******    ****  **
 **         ***** ** ***   *  *  * 
    {
*   ******* * * ** ****  *  *****  ******* ****** * **
*  ***  * **   **   **   **    *  ****** * * ***   **  
*  ***   *  * * *  *  ****    ***    *   *   *  ***
    }
   *    * * ***   * ****    ** *  *   *  ** *********  *  * **    ** * ** *  *** *  *  *** ***  %d",b,(a1*b1)/b);
  * * * * ** ***  *** *  * *         *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
     * **  *   ** * * *    *   *  *****  ***  ** ***
  ** **   **  *** **** * ******* *      *   *     * *** ** **  ***  ** * ***** ******  && d%b1==0)
*  *** * * ** **** ** ***    *    * **** * *  ******** ** ***** *      * * ** * * **** * *** *  **  **  ** * ** *   ***  ** * *  **** 


*  **  *   *  *  *  * * **   **** ** ** ** *   **  ** *  ***



       ***  ****  ** **** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   * ** **   *      * * ** **  n,m,i,j,lcm;
**  **  ** *****  * *  **** **  * ******  *   * *   *  * *
 **   **     **   **** *  **     * ***   *    
 ***  ****     * **** *   ** **
 **** *  ** ** ** *   *        ***  *** ** **  ****  *   ** && m%i==0)
*     * ****  *  **  *      ******** *****  * * * *   * **

***   * *  *    * * * **** 
***     * *** * ****** * **  **   = (n*m)/i;

    **  *****    **  *** *   ****   **  ** %d",i,lcm);

** * * **  *** *     *** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * * * * *      ***   *  * a,b,i,j,d;
** ** ***  *    *  * **   ***** **  L1,L2;

***  **           ** *** ****     *    %d",&a,&b); 


****   ** *****  *    * ***  **  **** **   
 ** * *   ***  *** * **   * *   ** 
    * *     **  ** *    * * * *   *** * * *    ****    ** && b%i==0 )

 *****    ** *   * ** **   ******** *     *** *  *  *  * 

 ***  * * * * **  * * ** **     ***   *     *  ****** ** *  * * ****  * *** ** **  ****   **        *
**    * **     *    *  * ** ** ** ** ***  * * **



    }
*    *** ** * **    * *  * *  *** ******    ** *
    {
  * **  **** * *   ** *  *  **    **   * ** *  * * ********* **   
*      **  ***      ** *  *  **  ****     *  **  * ** ****  *
** ** *    **  * *  *** ***     *  * * * *  ** ** * *    *
* **** * *  * * ** * * * ** **   * *  *  ***** ***  * *   * 
** ***  * **  ******  * * ***  * **** * *  **    *
 ** * *        *      *  ** *  ** *  *** *   **** * * * ***  **** *  * * ****    *  * ***   * *******   
* ** **  * *      *****  *   ** *  ** * * **** **  **   ** * 

    }




* * * *** **** ** *     **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *  * ***

int main()
{
***    ** ** * * **    * ***  ** n = 0;

    ***   *** * **** ****  m = 0;

**    * * *** *  * ** * *    *  multiple_m = 0;

*  * **   * *    ***   *  *    multiple_n = 0;

** * *    ** **  * ** *  *  i = 0;

  *  * *       * ** *   * j = 0;

  ***  *  ** * **  * **   * gcd = 0;

  ** *    *  *  * *  *  * *  * *  ** **    %d", &n, &m);

*   *  *******  ** * * * ** ** *** = 1; i < m; i++)
 *  *** ***  *   ***   * 
**  * *** *  * * *  **   ** **  **    ***  ** *** ** % i == 0 && n % i == 0)
** ***** * ***  ****   *     *   ****   *          **
* *  ** * **  * *** *   *  * * ** * * *    * **  *  *****   * ****   ****  * = i;
 * ** * *******     ********** *  *  *    **  ***  
     **     *  **   *  **  *** 
* * **    ** ** *      *********  * **  ", gcd);

  * **     * *  ** * *** ** *   ** = 1;i < 100; i++)
 ****  *  **  **  **  *  ***    
 * ** ***  * * * ** ** * *  ***     * * *  **        * *      = m * i;

 *        **      * * **  *   **  * *  * ***   * * = 1; j < 100; j++)
* *  **** * *** *  ** * **     *   ** *  * * *     ** *
**    *** * * **  * * *  *  **         *      *  *     *   * ** *   ** *   ***     * = n * j;

* *  * *** * ****** *  *  ****  * *   **     *  ** *   ** ** * ***    *      ** * **  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
****** **  *   ** ** *** *      ***********  *** ********* * ****** *  * *     * ** **  **** *  * ** **     *  ** **      *  multiple_n);
 *   *** * ********** *   *  ** *  *     ** ** * **  
   ** ** **** *  *    ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****      ****  * **  * a,b,i,j,max,min;
*  *   *    ***  *    ****  * **  * **  *  %d",&a,&b);

     *     ** *  **** ** * * * i>=1; i--)
  * *****  * ** **   *  ** *** 
**  *  *******  * *** *** *  ** *   ** *  *    * * **   *    && b%i==0)
**  ***** * ***  *   ** * **  *** ** *** * ** *   * 
**  * * **      **    * **  * *      *    *   * * * *    **  **    ** **   **  *** ***  * * *    *    * ** *** * 
  * ********* * **** *     * * ** * * *   **  *       *          * * *   ******* ** * **
  ** *  ** * * * * ******** ** ** * * *** ** *  ** *  

    }

 *******  ** ** * * *  * * ** * j<=a*b; j++)
  **   ***  * * ** **   **
 * * *    ** **    ***  * ********  ** * ***** ** **  *  *  && j%b==0)
 ***** * * *  *** *   **  *** ****    ***    *   * *  ** 
**** **** * ** *     **         *  **  * ***   *  * ***  ** ***** **  ***     **   * **     %d",j);
 ** *   ** **  *  *  ***** ****       * **    **** *  *    **     * **   *  **** * ** **  * **
  **** ***     ***  **  *** *  **   *  *  ****  *   * *
*  ***  *     ** *   ** *     *


 ****      * ** * ****  **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * ****  * ***  **** *  a,b,i,j,k;
  * ** **  *******    ***  *******  **   * * ** ** *  *  **   ** ******  
  * *      * *** *  *  * *   *   % b != 0)
*  * **   **  *    * 
* *  ****   ** *  *     **  *** **     *** *    **** = a % b;
** * *     *  * * ***  *** ** ***    *  ** * *****    * = b;
 *  * ** ********* *  **  ** * * *  **  * **  * * *** **   = i;
** *** *  *  *     ***     *
 * **  * *  *   *    *  ***         ********** *  ***

  * *** **** * **    * **** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **      **    * * ** a,i,j,k,l;
*   ** * *** **      ** ** *****  ****  ** ** * **    *  
 ** **     * *** **  *   ** **  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ***** * * *   **** * ****** *****  *   ** ****** ** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
****   *   * * ** *   ***  ** * *    *  ***  * **   * * **  **     * *   **  * *  *  * ");
*    *  ********* ***  **      ***  * **  ***  * ** ** * * = 1 ; k <= i ; k++)
   *   *** *  ****  *  ** *  * ***   ** *     *** ********   ** *  **    * **  *    *    **** ** ***
*  ** **    *** *  * * * *** * ** ** ****      *** *     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *** **      *** *  *   *  ** ** *     *** **     ** *** **    *   *  *  ***** *  * **  * ***  *   *  *  *** * 
 * *** *     ** *** *** *   * *  *   * *  ** *  **  *** *   * != 0)
 * ****  *  **   **** * * ** **** *     ** ****  *       ****    * ** * ***    *   * *** ****    
*** *    **  *  * *   


 * * *  *  *** ** **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    ** *  **  *  *   **** **   **  a,b,gcd,lcm,c,d;
*  ***   * ** **  ****  *  **** **** %d",&a,&b);
*   ** ****** ****  *   * **  
*  *****    *** ****** *** 
*** **  ***  **  * * **   *  ***  (a%b!=0)
  ** *  *** *   ** * **  ***  
* *   * ** * * *  * *  **  * *** * * *        *  * ** *  ** * 
*  ****    * * *  *  ***  * ** **** * *   ****  *   * *** *  ***
   ****** *     ***  ***** ***** **    *** * ** ** * * ****
 *   * *       *****        *  * *
 ** *******  **   ** *** ******* ***     ***
 ***  * *** *   **** **         * ** ** %d",gcd,lcm);
*  *   ** *  *      **** ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***  ** *  ****  *  **** *   ** *  *     * ***  **** * (i=a;i>=1;i--)
*   *      *  *** * ** * *** *  **  ** **  *** ***** 
******  ****  ** * * ****   ***** *** **** *  * ****   *** *  * ***  ** * ** * * (a%i==0 && b%i==0)
** ** ***** * ** ******    *** ** **  * ***    ******** *      ** ***  **    *** 
*  ****    **  *  *   * **   *   **  *  *** * **   * * * * ** ***** *****  ***  * * *       * ***  **  *  *** * * ** *** ",i);
 ** * * **  ***   ***  *  ** * *** ** *  * ***   ** *   *  * ***   **  * * * ** **   *     * **** *   ** ** ***
*** * **   *** *    * ****     *** *   ******  ***   * **  *    ** **  ******
 **    **  **    * * * ******** *   * *  * ** ******* **
    }
 *  * * **     ***   **      * *** **  * **  ****** **  (b>=a)
        {
 * **    ****   **   **  * ***** * *  *    * * **  ** * *   *  *  *   **  (i=b;i>=1;i--)
        {
  **  **   * *  **** *****  ****  ****    *****  * *   ** *            *  * *  * **   (a%i==0 && b%i==0)
**    *****   * * *****  ** *  *  *   *    **   **  ** * * *    *  *** **** *****  
 *  ** * **  *   * ****  *   ** **  **  * **  * ***** *   *** **   *   ***    ********  *      ** *** * ** ** **    ***** ",i);
****  * * *   ** * * **   *  * *****  *   **  **  * * *  **  * ** * * **  * * *      *     ** *   ** * *   *  
 **    ***  *    *      * **    ***  ** **** *   *** ** **** ***  *** *  *** 
        }
        }
   * * ***    ** * *   * * *    * **** **** *      * ***  *   **  * ***  **  *   ***   ****** ** ** * * 
  *   *  * *  **** * **    ****     *  ****   * **  *   * * **  ***** *      **** *  * **   **** *   **  
 ** ***** ******** *  * * ***  * *    * *  ** *  **   * ****   *** * **  * ****    **  ****** *
* *   * ** ****  **  ** * **  *  *  *      *** **  * ***  **  *  ** *  * *    *  * * **   *  * ***  **    *****   **  *     *** (c%a==0 && c%b==0)
 ***    * * ** **    * ** *      * ** * * *    **   ** *  * ***   *** * *  *** * * **    *  *  **     * ****   ** * *  * * *****
** **   ** ***** * * ****  * *  *   **  ***    *** ***  *  * * * *   *   * * * ** ******     * ***** ** *          *  **   *** **     ** ** * ** *       * * *  * ***  *** **** 
 **    *  *** ** * **** *   *        *  *    * * *** ** * * ***  *** * ** *  *****   * *    **  ** ** *** * *   ****      * **** * *  ***** * * *  *    **   **
******* * * **  ***  *   *  * **  *****  **    *******  ***** * *         *  * **  *******   ** *  **   **   * *** * *** * *
*  * * *   * * *  *    **    *  **  *** * ****   *** *  *  **** *   ***     * ***  *  *      **  *    *   *   *** * 
*  *    *****  * **   * ***** *** ***  *  * ***  ******  **  * **  **** **   *  * **** *  *

 * **  * ** ** * * *   *   ******  *  * ** * *   **  * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** **   
int main()
{
 ***    * * ******** **   a;
***  *    *** **   *  ***********  ** *  ** ******    
  * *  * * ****  *  *  *** * *     *** ** *
 ** ***   *   * **     *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~