Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * * * ***  **
//gcd and lcm
int main(void)
{
**  *   ** * *     * * ** * *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
** * ****   ***    *****  ** *    **  * **  *  &n, &m);
     *      *   ****  * *  ** **  i<=n  ** *** ** i<=m; i++)
**   * ****** ****  *** **   
      *** ****  * ***  * *** *    *   *  *    * ****       *   **** ** m%i==0)
**  ** *   ****   *   ** *    ***  * **** * *      ****  ***** ** **  *** **  * *
***  ***** ** * *****   *  ** 
*  * *  ** *  *   ***   ** *    ** *  * ", gcd);

***    ****   * * *  * *     *  k>=n && k>=m; k--)
 ***     **  *  *** **       **
 ** *** *  *  **** **  * * *  *  *   * *  k%m==0)
* *  *  ***   ** * *  * ** ***   
 ** **  *   *  *    *

* *   *  ***  *  *  **  * *   ** *     *     * ***** **  * 


** * * * ** *  ****   **   * *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
    * * * *  *    **** * **   a,b,tmp,x,y;
 ***** *  ** * **   * ** * * ****** * ** **  * %d", &x ,&y);
 ** ** * **  *     ************* 
 *  **   **  ***  *  ***** 
 **   ****  ***       *    *** ** {
  ** **  *  **  * *     * *  * *   **    **  * * *   * *
 *** *  *  * * **   *       ***** *  * *  *     ****       *  *
   * * * ** **  * ** ** **** * * ** **  *  *  *    *  * * * **   
    ****  * * *  **  * 
  ** ****   *  * * *   *** ****** *** *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
**      ** **     ***** * ** * a,b;
*      *  **** *    ** *  *   gcd,lcm;
 * * * **   * *    ***  *  *****   *   * %d",&a,&b);

   ** ** *    *  ***    *  ag=a,bg=b;
*  *** ***  *  ** *** *  * * *   *   **  
**  **       **      * *  **    * ***   * ******   **   
  * ** **   * ** *   *    *   ** ***   * ***         **  *** temp;
     *****   * **     ***   ********   *  *********   ***     bg=ag, ag=temp;
*   ** *   * *  **     

 * **** ** * **    ********   i=1,al=a,bl=b;
   **** *  **** *******    * *  *    al%bl!=0 ) {
 **  *         *   **  **  * * ** * *    * ***   ** * 
** *** * * **** **  *   *  *  ***** *** ****  **** *  
 ** *** *  *  * *    ** *

  ** *  ****  **     ** ** * ** *  ***** %d",bg,al);
* * **  ** ****  *  *  ** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
**  *    *  *  *  * ***    * ** **   ** * ** **** **** *
 **    ****    ** **   **   **  ****    ** **** *      *** **   *   **    * ** *  * ****    * **  **  *    *   ***
 *****  ** *  ** ********  *   * ** * *** ** ****  * * ** * * *  *   *    *** *** ***  * * *** * * *** * ***  *** **   * * **** *** *  ** ** *   *   
   ***** *** ***  * ***     * **   *  *   * *  * *** *    * * **  **  *  **      *    **   **  *    *  *    *****    **     *      **  
  ***** **    * ***  * * *  * *** ** * *** *  * ***  *    ****   **   **  ** * * * * **   ***   *   *   * ** * ***  ** * ** *  **   *** * *   *   ***   ****        *
 ***** ************   *   *** * *  *  * *   *   ***    *           *  *    ***   ***** *  ** **** *  ** ** *  *    *********    *  ****     *     ****  ",i);
   *   *     * * * * * *   *  * ****   *    *    * *  * ** * *** ** * * ******* ***   ***   ***  * * *  ****** ** *  ***  * *****   ***   *  * *** **
** *  * *   *  *****  *  *  ********** ***  *  **  **    ***  * *** * ****  ** ** *  * ** *** ** **** ***    * *  * **      * ***    ****  ** * * 
* ** **   *   *  *** *****   * *   **   * ** ** **     
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** ****  * *  *   *  *  ***  *** ** ** * ***  ** ***    
 *  **   *   *** *** *  ** *****  *   **  **      * *   ****** * ***   *   
     ** **    * ****  **** *   * *** **  *****  ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
* * * * *    *******    ****   * *** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  * * *******  ** *   * ***** * *  ****     *  *** * **** 
 *****  **      **  * *   *     *  **  ***  * ***  * ***      (flagGCD1==0)
**      *** * * *******   **  ** ***  * *  *** **    **
 ***  **** *    ****   **    **** * *   *** * **   *  *  *   *  **** * * * * **  *   * 
 *** * *     ****    **   * ***  **     **** ****** *** *** * *  ** ***  *  * *   **    (flagGCD2==0)
  * * *  ****    * *    **  * *    **        *  *    *   * ** *** ****      
***     ** ***       **  **     *   *  * ***  *  * ** * *      **  * ***  *** **      * **   * *  *   *** **  *** * * ******* *   ",i);
   *  ***    ** *   **  *** **   * ** ***  **  ***   ********** *  * ** **    * ************  ****  **** *      * * * **
            *** * *   * *  *  *    ** * ** ******* *****     *  *   * **  ** ** **
 ***  ***** ** * *******   * **** * **    * ** *   
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 ******* **** ** *   **   *  ****   *  *   **** *   *  *  *  
  *  ** *   * *    * ** *****  *  *** *   ** **  * * * * (k=1;k;k++)
* **** **     *** *    **  * *  * ** *** *   **** * *  **
** *****  **  * *    *****    *  *     * ******  ****** *  **** *     *  * *  * ***
* *     ** ** * ** *     ** ** ****   ** ***  ** *  *  ***  ** * **   *   *   * *  **  (flagLCM2==flagLCM1)
  * ***** ****  ***  **  **         *      * *  * * **   **       * * ***
*  *  *  ** * * *** ** ** ***  **  **** *  **    **** ** *  *  *  * * *    **    *   ** ****      * *   *    * *** * ***  ** **** * ** 
 ****   ** * **    * * ** ****  * ** *** **** *** ** *  * *  ** * * ** *     * ******  ****   ** **    **   *
** *  * *  * *  ****    * ****  * *   * * * *  **   * *    *  * * * ****** 
*       *  ** ** *   ** * *           ** ** **** * * * ****** * *  ** * ***    ** (flagLCM2>flagLCM1)
 * *      * **    *   **  *   **     *   ** *** *    * **** * * *** ***** *** *   * * *
**  *  ** *   * **** *  *   ****  *** * *   ** ***    *  * *****  * ** **** * ** ****   * **   ***** **  * *  * **     
  *  * * ******** * *    ****** * * *  *  **  *    ******  *  *** *  *   
**     * * * * ***        ******       * ***  ***
*  *** *    * *    *  *** *   **  **** *****    ** *    (flagLCM2==flagLCM1)
*        * * * *   *   ** * * ** * * * * ***** *** **
* **  * **      *****  * * *  **  *    *   ******  ****** *  * **      * * ****   ****  ***
 *   ***  *    * *   *      ***** *       *   * ** ***  *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* *  * ********    * * ****  *** ** ***  **    *
 **   ** **  * *****  *  *   **** *** *        **   **  * **   * ***** * **   * *  **** * ***** *** *    * * 
  *  *** *   ** * * * *** *  * **  ** ** * ** ** **  * *  *  *****      ** * ** *      ** *  ***  ****  *  ****** *   * *   ** ****  * 
***     * **  *  *    * **   *    * ** **  ****** * **** ** *       * ***  ** *** ** ** ****  *   *  *** ** *****   * **     *  * *** ***
**  ****** * ** ****   **   **  * *  *     **** * **    *** *   * **  **  ******     ** *  ** ** * * *  *   **     *** * *** * ***** *** * *  * ***   *          ** ***  
 *  *   * * *  * *  * **  **  *   *   ** *    ** *   *   * **  *   * * * ** * *******  ** ** *  * **** * *******         ***  *   *****     * * * ** ** **    **** * **    * 
*   * **  *      *** *** *  *  * ***     **  * **** * *   * * ***   * *** ** * * * ***  **  *** *   *    * ** ****** **    * ** ***** * 
*  ****   **  *** * **** ***   **     *    *   *   ** ** * *  *******  * *  ***  * *****   *        ****  * * *** ** *  ** *   *  *  *       
    ***  * *     *  *  *    **   * *  *  * *  ****  ***  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
     *********   * ***        **** * *   ** *  *  *  * *
    *  **   **** * *** *   *  * **  * *  ** * *****  **    ** *  
    ** *** *  * *** * *****   *   ****** *  *  * * ***** ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *** * **    *    *    *  a,b,smaller,i;

   ******** ***     *  *  *   * **   * * ***** ** *   **** *

** ** *   ** ***   *   *** *  ***  *** 
  **** *** *   *    * **   *   *********  * * *****  * **
** *  * *    *** **  * **  * *
**  *** *  * * ***  ***   *  ** * *   * ******  * *  ***  * *  *** 

**** *    *  *   **    ***   **  * ** ** ****** ******  
 * *   **  * *** ** ****     * ***   * *     *    *  * *  *  && b%i==0)
**  *     **** **  ** **    **  * *   * *    *** ** ** **  * * ****    *  ** 

**       * *   * * *  * ** * ******  ***  **  * * **  *   ** * *  %d",i,(a/i)*b);

  *     *   *  *    * *** **        0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** *   * ***   * ****  * i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*   *  * *    ***  *    ****** *
** **** ** *    *  *  * * **  ** ** * **    * %d",&n1,&n2);
* * *  *** *** ***** **  *  * * * ** * * ** || i<=n2; i++)
** **** *   ** ** * *
* * *  ***   * ****** *** **  * * *  **  * *  *     ***** * *   **  && n2%i==0)
  * * ** *  **  * ** **     *** *  *   *   *** * 
 **** *  * *    *  * ** * * ** * *****  *****   ** * * *  **** ****    * *  ** ** ***  *
  *  * **    * * ** **** * * *        ***  ** *  *** *    
   *   ****  ****  * *  *  
    *    **  * ***    * *   * ** **  *   && a>=n2;a--)
    {
** ******   *  ** *** * * *  *    **   * ****   *   ** **** ** && a%n2==0)
*     * * *** * * ***   * *  * *   * ****    ***   **  * *
* *  * *  * *  **       *  * ***  *   ***   ** *    *    * * ** * * *  *    ** *   ***
*  *  * * ** *** **** *  **  ** * ***     *   **** **
*  *     ** * *   *       * 
 **  ***  * **   * *       **  *  *  %d",gcd,lcd);
*** ***  *      **** *  ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    ***  **** ** *
int main (){
int i,j,k;
 ***** ** **  **** * *  ****
   *** **    *  *  **  * ** *  **
*** *** ** * 
 *  *  ** * * *  *   ****   *****        ** *     ** 
 *   *    **  *  * **   ***
*    ***  ****   *   *  ** 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

** ***  ***        * *** ****** i;
*****   * *   *  ** **  *** result=1;
*   * *  * *** ** ** **    ***  *** **  **  * *
*      * * **  *  * * ** **  * * * * * ***  ***    *****     * && a2%i==0){
 ** **  *  * *** ** *   ** **   * * *** **    *** *  **  **  ** ***     **    **     *  **  * **  = i;
   **  *   **   *****  **       * *   ***   **   *     *
** ***   ***    * **   * 

 *   *** *  *   * * ** *  *  **  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  * *   *   * **  *  **  *  i;
*  ** *  * * *   ** *** *   result=1;
 *  * ***     ** * **  * **  * * * ** ** *  *
*** ***** * *   ****  * * ******* ****  ** ***** ***  *    && i%a2==0){
*   *** *  *** * * * *  ** *** *** ****  * **  **  *** **  ** * * * * * **** = i;
 *** *   * * ** * ****   **  * ****  * *  
 *   *  ***  **      ** ** *  

 * **  ***  * *** *  ** * *** result;
}


int main(){

 ** ** ** *  ***    * **** * **  **   *** *  **   *   * *    

** * ***       **   **  *  *   * ** 
* *  *      **** ******* *   ** *  



* *** *  * *   **** *   *   *   * *  ** *   %d", GDC, LCM);
    ***** * **     * ***    ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output