Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include     ** * ***** 
//gcd and lcm
int main(void)
{
 * * **   *   * * *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
    ** *****  * ** *  ** * * * * * ***  * ***      *  ** &n, &m);
*    * *      *     * *   * ***  i<=n  *   *****   i<=m; i++)
 *  *****  ** **   *** **
**  *  *  **  * *  *    ** ***  *   **  * **  *  * * **    *  **** * *  m%i==0)
**** ***** ***   **   *      * **** * *   ** ** *    **** **** *   ** * * *  *  
** * * * * * * ***    *  *  ** 
* * * *  **** *   ****  **** *   *   ** * ", gcd);

*  ****     *  ** * ** * *  *    k>=n && k>=m; k--)
   * *****  * *    **   **  *
** **** ** * * ******* * *   **  **** *** ** k%m==0)
***    *** * *** *** * * ** *     
** * *   **** * *** *  

*    **** **   *** ***  * *   * * **     * **** *    *****


 *** *   *   *  ****    *  * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* * ** * * * ***  * * *   * ***  a,b,tmp,x,y;
***  *******   **  *   *** *****    %d", &x ,&y);
*** *  **  **** *** *** 
 **  *    ** ***  **  **   *
** **   *** * **      * *****     *** {
 **** *    *****  ***   **  *      * ** ******    **  ** *** *
***   * *   * * * ** * *   *  **** ** ****   * * * *   
  * **  ** ** ** *** * * *   **  * * ** *  * ** ** **   * *
     * ** *** **    * ***  *
         *    *** **  * **     *****  * * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*       * *** ** *** **  * ***  a,b;
*** **  * *   * **** **     gcd,lcm;
*  *      *** * *** * ** * *  **** **     %d",&a,&b);

*  *   *****      *** *  **   *  ag=a,bg=b;
* *   * *** ****    ** **  *     ** 
** * *  *    **** * * ** *** * *   **     ****** ***  **  
**** ***     ** * * **    *** * ** *** * * ** ** * ** **  temp;
     * *** ** * ***  * * * * ** *   ***   **   *** *** **  *  bg=ag, ag=temp;
****   **  *** **  *  *** 

** ****  **** *  * **  *   i=1,al=a,bl=b;
         * ** **   * *    * ***  al%bl!=0 ) {
*    **  *****   * * ***** *    ** ** *    *  ** **
  *          *   ****   * ***   ** ** *** ***   * * *
   *** * ***  **     *  * * ***

  ** * **** * * **   ***   * ***** ***  %d",bg,al);
  **  ** *** *  **       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* *  * ******  ***   *  *  *****   ***   *  *    *  
 * **    ****   *** *   **** * *  * **  **  * *  * **  *   *  *  ** * ** ***   ** **  *    **   ***   *  *
  * * * * *  ****  *  **  * * **  * *****   *** *   *   * * ****   * ***** * ** * *  * **      **   **   *     ** *****  * * *******     ***   **
*     **    * * * *          * *  ******  * *   * ** **    * ** *** *   **** *  ****    ***   *   * * *  * * *** * *  * * * **    *       
** ****** **  ***   ** * ** * * ** ** ***     **  * **  *     * *  *   ***    *   *** *   ** ** * ***   * * ** *  **   ** * **   ****  * *****   ** *** ***  * **
* *  *      **** * **  *  * *** *** **     **  ** * *   **     ***    **  *  * **    *  **    **  *  *  **  **   ** *   **  **   *** ** *  * ** ***  * **  ",i);
* **  *  **  *** *** * **  *   **     * *  * **  ** *    *****    ****  *  **  *** * ** ***** ** *  ******     *  ** **  ****     * *   ****   ** *****  ***
   **** *** **** *    ***  **    *** *   ** * * ***    *  * *     ****  **  * ***  * *   * ****** **   **  * ***  * ****  *  *   *  * * * *  
 * * * *  * *   ***  ** ** ** ***** * **  **  * *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  ***** *  ****    ** ** **   * *   * *    *** *  *
 * * *** ****  **    **   **  *   *     ** *** *   ***** * *       ********* *   *
    *** **  * **   **  *    * ****  ****  **   ***     
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
    ** *  *** * * * * * ** * *    %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
 ******* ***  **   * * *     **  *** * *  ** **   * *  ***  ***  **
  ** * * ** ***  *  * ***** * *  **    ***    * *  **  * (flagGCD1==0)
**  ** * *  * *****   *****    * *** ***   *  * ***   * *
    * ***  **   ***       **  ** *   **** * * *  **** *  * * **  *      **** ***   *******  
*****  **** * *    ***      * **        * * * ** **  *     ** *  *    *   *  ***  (flagGCD2==0)
 * * ***  ** * * ***  **  *  ***      **     * *  *     *   * * * * * ****** * *   
* **  *  ** **   *  ** * **      * *  **** * * ***  * ** * ** *   ***    *   * *****  ****** ** *** **    ** *  ****  * * **   ** ",i);
** *** ***  *       *    *** ** *  ***  * ** ** *  **   * **  ** * **  **  * * **** * *  *    *    * *   *
  *      **** ** *  *** *   * ******   * *   ***** **** * ***  *        *   **
 ** **  **  ** *  *    ** *      *** *    ***          * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*** ****    *   * *** * ** ** * *     **   ***  * **     ***
    **   ** ** ****  *  ***    ***** * *** **    **** * ** * (k=1;k;k++)
 *  *  ***   ***   * *      *     *** *  ** * **  ** * **
*   * **** *      *   *  * *  *   ***   ** **  ** **     *** *  * *  ** ** *      *   *       * 
 *  * *  **    ** **** ** * *** * **** ******* *  ***  * **** *    **      * *  * *    (flagLCM2==flagLCM1)
****** ** *  * *  *** *    * * **** ** **    **  **      ***      * * * **    ***  * *
    *  *   ***  *  * ***  * ** *****      **** ******** **** ****      *** * *  **    ***  **   *  * ***  **** ** *  *** *  ** ***
*    *       *         * *** ** ***** * ***   * ***       *** *   **  *    *  *** ****   * * **  *    *** 
 *      * ******   ** **  ** * ***        * *    *** * ** * *  * *** ***   ***    *
*   *    *    ** ** *    * **  **  ***  *   ** * * **   **  ** * ****  *** *   (flagLCM2>flagLCM1)
** **  *** *   * *  **    *** *****  *   *** **  ********    * ***** **** ****** 
*** *       ** * * *  *** *  * *   ****  *  *  ** *  * ** *  *   **  * ***  * *  *   ***  * **  ** *  * **        
** *    ** **    *** * *** **  *   * * *  **   * *    ** * * ***  * **   *  * *    ****
*** **  ** * *  * *  *   * ****    **   **  *** 
  *  * **  **   * * *   ** * * *  * *** **  ** ** (flagLCM2==flagLCM1)
****** ** * *   * * * ** *  **** * *    *  * * ** *   * *
 **** *  ****** ** ** ****  * * *    *  **   **   *     *  *     *****      * *  * **
* *  *  *          * *** *  *  * **   ** * * * * * * *** *
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*******      **     ** * **   ** ***** ******* *****   * ***
   **** **   *****  * *     *      **** ** * ** *****    * **** **     * **    ***   *   *  *   ***   **** ** *
** ****** ** **** ****   *  * ** **** ***** * * *    * *    *** **  *** *  ** * * * *  ** *  *** ** *  **** *  ****  ** * ** * 
 ***  *** **    ***        *  *  * **   ** * ** **** *   ****  * *  * *     **** *  *  *     ** *** * * ***  ***** * *** *      *    ** *** 
 **  ** *** *    ****** *   **  **  **  **  ****** * **  ** **   *****  * ** *   * **   *   * ** **  * *  ***  ** ** * **   *** **** **   **  *  *  **** ***  *     *** *  *  ** * **  
  ** ***  * * *  * ** *  * ** * ******* **** **  **** *   * *  *  * ******  *      *  * *   * * *  **  * **     ** * * *    *  ***  *   *** *    * *****  * *       
  **  *   *** ***** **  * *   *   * **   * *   * *  *     *     *   ** *  **   * *** * **   * ***   * *   *  *        ** *  * *** **    * ** **    *  *  * ** * 
 * *   * ******  *** ***** *   *    * **    ***** * * **    *** * ***   *    **   * * * *** **    *  ***** ****  *     * **  ** * * * ** ***
* *   *  * ** ** **  **  *  *** * ** ******* ********** *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    *  *  * **  ***** * *** ** *  *    * * **    ** 
   * ** *  *    **  *  *    * *   *    **** * *    * **   * * * *   *  *  * *
*  **  *** **  ** **** ** *   *** * * * *   **  **  ** *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ******    ***  * **   ***   a,b,smaller,i;

   ***  ******** **** ***   *******        *  **   *   *****  *** * 

  ** * *    ********  * ***  *** ****  *
  ***  ***** * * * * ** *     **** **  *   *****   *
 **  * * * **  *  * ** ****  ***  
 *  *   *  ** *   **    *    * ***  ** ** * *   ***   *     ***      

*  **    **    ***** *** ** * ** * ***** **  *  *
* ** *  * * ****** ** * * **  * *    **  * *       ****  *** && b%i==0)
      *** *  **  * * * **     **       * ** *    *   * * **  * ***  * *   ** * *  * 

    *** *   * * ** **  ** ** ** * *      *  * *   ****   **   %d",i,(a/i)*b);

 * *    *  *   ****   ***  * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * * * *  ******  ** ** ** *   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 *** *** * *   *** * **  *   *  
**   ****   ** **  *******   ** ****   * *   %d",&n1,&n2);
 **     * ***********  *   **     ** || i<=n2; i++)
 ** * ** **   *  **   * * ** 
  **** * *** **** * * * *        *  **    * * *     ** *  *  *  * && n2%i==0)
 * **      **  *  **      ** *** **   *           *  *  
    *  * *** * *  *   *   ** *  ** *   *  *** ** * *  *  **    *     *  ***** * *
  *** * *        *     ***       * **  * * *    
* *   *   *  *** ** *  ** **
** * ***    ** **  **  **  ** *       * * && a>=n2;a--)
    {
 *     * **  ** **  *  *  * ** **** *** **    * *  *  ** **** *  **  *** && a%n2==0)
  * *  ****     *****        **      *  *** ** ** *  *  
**** *   **** *** **  * *   * * *  **** *** ***  *  **  * ******** * ** ** **   ** * **
*    ** **  ******** * ** *    ***    *  ***** **  * * 
  **  **   * *** *    
 *   ** ** *  * * * **    * * * * *** *   %d",gcd,lcd);
* **** ****   ** * ***  ******    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include ******  **  * * 
int main (){
int i,j,k;
    ** * *  * * ** *   ***
 **** ** *** * *** ***   **  *   *
 *     *   *   *
 * ******* * *    *  ***  *  *  **  *********** * ***  
 ****  *** *  ***** *  * *   * *
   *  *     **   **  *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

**   *    *  ** **  ** ****  i;
**  *  ***  ** * * ***   result=1;
    **** ** * ** **  *    *** *  *** *** *      **** 
 ****     **     *** ** **  * ** ** **** *  *     *** * **  && a2%i==0){
** * *   * ** ** *   ***   * **** ** **   * *    **   **     *     ** * *   * *  = i;
**    *** ****  * *     *     ***** *   **** **  * * 
* * *  ******   **  **** *  ** * 

   *   *  ***** *** **   *** ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  **    *     **      *  * **  ** i;
  * * * *       *   * *** ** *  result=1;
*  *  **  * ** ****   **** *    *********    *  * **
** * *** * ***   ***  ** * * **    **** *  **  *** **      *   && i%a2==0){
 *****  * *   **   * *   * **     ***   ***    * * ****  ***** *** *  *****  *  * **  ***  **   * = i;
 *  ***   *  * * *** **    *   * **  *         *     
****  ** **    *     * * *

 *** ** *** *** ** *  ******  result;
}


int main(){

*   * ***** *      **** ** *   *     ** *  *  *    ** * **** * * ***

* ** *     **  ** * *  * ** ** ** **  * ***
* **   ** * *  * * * **   *** *** 



 *** * * *  ** ***    ** ***    *  %d", GDC, LCM);
 *   **  **  **  ***   * * **  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output