Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include * ** **** *  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
* ****   *     * * **  **  ***  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  *     *  **** * **   ** * * ** ** * ** **   * &n, &m);
* **  ***** *  **  **  ** * *    i<=n *  *  **    i<=m; i++)
  *  * *****    ***   ** ** * 
**    * ** *     ** ** *** * *   ***   ** ***** *   *  **  *   ** m%i==0)
***   *** * *  **    ****  *  * ** ** **  *****    *** ** *   *  **  **  * *** * *
**  * ** ** * * *   *** * 
   * *  *  **  *** *  *  *** * ******       ***  ", gcd);

  *******    * ****    * **   k>=n && k>=m; k--)
**    * *   * * **   * *   * 
 *   **  * * *   **  ***** **  * *** ** * ***  *  k%m==0)
 * * *  ** ** *   *  * ***    *  ***
****    **  * * *  

  **    *    *  **** ** ***  * *** ***   *** ** *** 


** * ** *** *  ******* ** * *  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
   *     *   ** **  * ***   * ***  a,b,tmp,x,y;
*     * *  *   **  *     ** **** *** %d", &x ,&y);
   **  * *   * * * ****  ** * *
 *   *** * *   *  ** *** * **
  * **   ** ** *  * ** *  * *** {
*       *   **  ***    *   * * *  ***  ***   * ****  *** **
***   **   ** ****** *** *    *  ** * **** ***  ** * ** 
* *  *** ***   * ** *  *      ** * * *   **   * *****   * 
    * *   *   ** * * *** **
* *** *** ** *    * *  * *    ***   * ***   %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  *  ****  *  *         ***** *  a,b;
  ** * * *****  * * *** gcd,lcm;
  ** ** *   ** * *    ****           %d",&a,&b);

* * *    * ** * * *  *  *   * ag=a,bg=b;
** *****   ***   ** * *         *  * 
****** **  *  ***     * *  ***** *    ****  ******* * *
  * **  * * *   *    *   *  **  * * * ****  *  *  **   temp;
**** * ******  *     **  *** * ****    *  **  *   *  ** bg=ag, ag=temp;
 *  **  * **    ***** *** 

  **      *  * * * ** *** **  **** i=1,al=a,bl=b;
***   *** ** * * **  ***    * *   al%bl!=0 ) {
*** *    *    **** * *  * **  ** **  *     **  ***      * 
 * *  **  *   *    *** **      **       ****   * * *
*   * * **  *  * *  * **

*      * *  *****  *****  *   *       ** %d",bg,al);
 **** ** * *** * * *  *** ***  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* *        *  *     *    * *****   *  *   *     * ** **  
 * * * *     *    ** *    *   **  *****   * **** **  ** **  *   **         *** **    * *  *    ******  * ***    *
**  **  * *  *   *  ** * **      *  *      * ** *  *  *       * ***  * *** *** *  * ***** ****** *  ***  * * *** * **** * *   *** ** *    ***
  **      **   **** *  *     *  **    **  **    ** *  * ****  *    *     **   * * **** *  * *   ***  * **      *  *  *   *****
   * ** *   **  * * *** *  **   ** * *** * *  *    *** * *  ** *   *  * *   ***      *****  *  * *  ** **  ******* *   *****  ****   *  *   *    *  *  * ** ** * **  
  *   *  ****   * * ***   * *   *  ***** ***  * * * *    *    * *  *   * **    *  **       *  **** **  * **   * **   ** **** *  *** ***** *  ** *** *   *** ***   *  ",i);
*     ***** ***   **** ***  *  *   *  *   *     ** **    ** * **   *  ****        * ** * * ***  ** *  *   * **** * **** * *   *** * ** *     *   * * **  *  **
** *** **** * *  *** ** ** * *   ** *   **  * *   *** ***    ** ** * ****  *   * ****** * * *  *     **   ** *** ***   ** *     ****  **   
    ***   * ** ***  ***** **** * *    **** *** ******* 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  **  ****  *      * *  **    * *********  *  *  ***   
 * * ** * *     *    ****    *     **    * *  ****** * ***  *    **    *** *
**   ** *     * ** ******    **    * *  * * * *   * *****  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
  * *  *   ********  * **** **  ***** **  * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*  ***  * ** * * ***   ***** *  *    ** ***    *** *   ** 
 * *  * * **  *  *   *** *****  ***  ** ** *  * * * (flagGCD1==0)
* *  *  *   *    **  *** **  *  *  **  * ** *****   ***
 ***   * **  * * * *  *  * ****    ****** *** *  *   * * ****  *  * * *    ** **    * *   * * * 
 * ** *   * * * * * *  ***** * *** *  *** * *  **    *** * * *      *     **  *** * (flagGCD2==0)
** **** *** ** ** *  *       ** * *** *** * **  ****  *** ** **   ** **
*      * **   *   * **  *** ****   *   * *  *  *    **  ** *      **     *  * *  *  *  ****** ****** ** *   *  *** ***   * *     ",i);
** * *   *  **   *** *** *  *  * *      ***    * * *  **  *     *   *** *     * * *  **   * **  ** * *  * * **
  *** *      *    * * *  *****    *   *    *** *   *        ***********    ** * **  ****
 **** ** **  **  *     * **    ** **  ** ***  ** ***  **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *****  *** *  ***  *    ***  ***** * *** ****   ****   
**** * * *****   *  * ** *** **   *****     *   * ** (k=1;k;k++)
**  ** ***   *  * *    ***  ** * ** ***   * * * *** * *
 * * * * * *   *   ****** *  ** *  * **   **  *    ******  ****** *     *  * **  ***** 
 **  *    **     ***  ** *  *****  * ****   *   *    ****  ** **** * *****   **  * (flagLCM2==flagLCM1)
**   *   *    ***  *   *  *  * **    *  *** *    * *    ***   * * **** *    **  *  * * 
 * ** *** * * * *    *  * * *** * *     * ****  ** *******  *** ** ***** *   ****   *    * * *  * * **  **    *****  ***   ** **  ****
   * ** *** * **  **  *   *  *  *** *   * *    ***   *  ** ** * *** **  * *** *** * **  **  *   ***     * * * **  
*  * *   ** *  **** ***  **  *** *** *   * *** * *** ****   *   * *  * *  
*  *  **   ***     ** **  ** ** * ***** * *    *   * ***  * **** **    *** *   ** (flagLCM2>flagLCM1)
* * **** **   * * ***   *  *     ** **** * * * * ***        *****  *  *   *  ** 
  **    *** ****    *  * * *  *   ***  **  * ***  * * **     *  **   *** *  * ***     **   *        ******  ** * ***
 **  **   ****  * *********     *****  ** ** *****  ** **** ** *   *  *****
 * *** * **   **     * *** *  **  **   * **  ****    ** *
* ******  ** * ** **    ****     *  *  ** *      ** *  *   *    (flagLCM2==flagLCM1)
 * * ** * *    *****  * *  * * * *   **** * ** *    * *  
* ** *   ***  *   * **** *** *   *  * **** *   *  *  * ** **  *** ** *    **** * *  
   **  * * ** *  ** ** ****   *   * **  ** *** *  * * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *** *  *  ***   **   *    **** ** * ** ** *      * **
 *** ***  **   *  ** ** * ** *********  **  **    * **  *      *  *  ***  *      ** ** ***   *   
   ** ***   ** *  *    *  * *    **      *** ** *  *  ***    * * *  * ****  ** * **   **     ** ** *  ** *  *******   ***  ** *   *    ** ***        *  *
*     *  * **   * *********** *  ***  ****   ** **   * *** ****   * * *    *    *  **   *     *** *  * **       *  ***    ** *     *
*    ** *  **    *  * *   *  ***   *    *** ** *** * ** *  **    *** *  *   **  ** * **  **    * * *******  *****  **   * *          * ***   * ** *  * * **    ** *    * *   *
 ***** *** * *  *   **  **       *   ****   ** *** *     * * **** *     *    ** **  *   **   **   *         * * *   ** * ***    *  *** ** ** * *   *  ** **    **** * 
  * *  * *  *    * ** *** * *** ***      ** ** ***   * ** *  **      * * * **       * * ******* ** **   * *   *   ** ***  *  *  *  ** *  *  **      **  
***   *** *     * **** ** ** **  * *  **  *** **  ****   ** ***     *    *  **     * * *** ** * * ******   *** * ***    * *   *** *****   
*  * * * **** *  **  * **** *  *** **   * *   *  ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
****    ****     *     *  ***  *  **** *****     ** ** *** * 
*  **  *    ** * **    *     ***  **** *  *  **  **  ** ***** *** ** *  
*  ****  **     *  *   * * **  * **** ****   ** ****    * * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** *   *  *** **** *  * **** a,b,smaller,i;

** *  * *  * *   ***     *  ***  ** *   **   ***  * ***   * **** 

**  *** *  * * *    ***   * *  * *    ***** ** 
   * *  *  *     **  ***  *    **   * ****   *      *   *    * 
*    * *       *  *   **    ** * * 
** * * * * * * *  * *  *     ***   ***   *    ** ** **

 *** ** **     **             ********     * **    **   
 * ** *  * * *   *  ** **   *  *  **** *   * **  *  * **  ** && b%i==0)
* *   *    *    *** *   **   * **  ** ** * * ****   **  *  **   *  * *  * 

 *  *  *****     ** *   * **  ******* * * **  ***** ** *     ** ****  * %d",i,(a/i)*b);

*  ** **  **** * *****  *  * **  * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** * *  * ***** *  * * **  **  i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 **  *  ** * * ***  *  * *
 * ***   * ****** ** ***  *  *    %d",&n1,&n2);
* ****** **** **  ** * **** * * *** ****** || i<=n2; i++)
  ***  ***  * **  **  ** ** *
*   **** *** *   ** ***  **  *** **    * ***     **  *  **  && n2%i==0)
***      * *  * **   ******   * *** *  * * ****** **
 ***   * ** * ***** **  ****  *     *   * ** ***  ** *   ** **     *       **     *****  
    **     *  *  * *  ***  *  *  ** * *  ***  
 **  ******   **    **   ** 
 ****  *    *      **  *   *** *  *  *** ** && a>=n2;a--)
    {
 **      *  *  **** *    **  * *** *   *   * * *   *  * **  ***  && a%n2==0)
 * ** **  * *  **    ****  **  * *   *  **  *  ** **  * 
  ** **  * ***** *** * **   ***** **  * ***   **  **** ***  *    * * *  * ***         * **
** **     *  * *   ***** *   * *** *   **   * ** * *
* **   *** *    ***     *
** * *    **** **   ** * ***      *  *  *   *   %d",gcd,lcd);
 ** *  * **  *   *  ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include   ** *   *** * * *
int main (){
int i,j,k;
 * *  **  **  *  * *   *   ******
*****    *** *   **  * * *** *******  
*     * **  
**   ** *** ** *   *  *** ****   * ** * * ** ** 
 ***    *****  ** ** *  *
  *    ** **   **** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* **       ** ** * *  ******  i;
 * ** * *    * *   * * *     **   result=1;
** ** *  * * * **  ** * * **  **   ***
    * * *  * ***    *  **  * * **  *  ** ** *** * ** * * *** && a2%i==0){
  * ****       *  **  * ** * *    ***    * * * ** * * ***   * **** * ** *  **      *** *  = i;
*  **** **  * *  *   *** * *******        ** **    *
  ***   *** * **   *  ** * * *

*  ***** *    ***    ***** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

  ** *  ******* *    *   *   i;
 ** *** *****   * * ** ****** result=1;
** * **    ****  * *  **  ** *   * ** * *  *
  * ***       *      **   **  * * * *    ****  **    ****  **  **** && i%a2==0){
 ***** *     ** **  ***** ******  *   *  *** **  **  * *  ** *   ******  *   *   *   = i;
  ** *   *  * * ** * ***** **** * *     * *  * *   ***  *
** ****  *****    *  * *  

* *  * ****   * *  **  * **   ** result;
}


int main(){

*   * *     ***  *** * ** * *  **   **  *  *  *****  *   ** *  *   *     

**  * ****   * * ***  ** ****      * 
*   *   ** *********** **** ** * **** 



  **  *  ** * *   **** *** ****  *** **** %d", GDC, LCM);
**** ****  **  **    ** *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output