Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include         ***  **  
//gcd and lcm
int main(void)
{
 * *   * *  * ***     ** *** *****  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * * **  *  ****** *  * ** ** *  *   * * ***   &n, &m);
****     ** **   ***  ***  ***  i<=n ***** *** * i<=m; i++)
***    **      *** ***     ** 
 ** *  *  **   *  *   * *    *   * ****  *    * * * ****  **  *    ** *     m%i==0)
  *  *** **  **     ** *  *** * **  **  ** * *****  *  *** * * *  ***  * ******* ** 
 *** **  *  *   * **  *** *** * * *
  *  * *  **   * ********  **** * ***   *** ", gcd);

* * *    ** **   *     **   k>=n && k>=m; k--)
* *    *  *      ** ****** 
 *  ***  ** * ** * * *****  **   **     *   k%m==0)
**    * ********    ** *   *  
  **  * * *** **    * * 

  ** *    * ****** *     * **** *    ****   


*  ****  *  ****    * *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
****    **  *  * *** **  ** a,b,tmp,x,y;
    *   *  * **  * * * *  * ** *  **      %d", &x ,&y);
*  ***** *  *    *  *    *     
 ***    *****   *   **   *   *  *
  * **   *  *  *    * * * *   **   *** ** {
**  **  *   **     *  * *     ** * **** *   ** *      *       *
* * * * * * * ** * **  ** ** * *  **       * * *  **      
  ** *  * **    * *     ** *   *  **** * * * *****   
 **  *     *** * *   *  
** **  ** ** ***     *  ***      ** ** **  %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*  * **   *****  * * * ****   a,b;
*  **   ****** **  * *   * gcd,lcm;
 ** *  ** **  * *  *  * ** * *  **   **  %d",&a,&b);

 * * * *****     **  ****  * ag=a,bg=b;
 * ******   ** ***   * *** *  * ***** ** ****
  * *  **  * ******  **  *  *  ** ***    **    ***** * 
 *** *  **      * * *  **  **   ** **  * ** *** * *** * * *  temp;
    *  * * *    ** *** *  ** ***  * **     * * * * *     bg=ag, ag=temp;
** *** * * *** ***  *   ***  

 ***  *   ******  * * **  i=1,al=a,bl=b;
* **   * * **     ** ****  ***   al%bl!=0 ) {
*** * *    **  *** * *   *  ****  * * **  **** ** *** 
     ** *   ** * ***   *  * *    ***  **   * * **   *   *  
** *****    *   * ** *  ** **  

**    ** ** * *   ********    ** * ***  %d",bg,al);
*  *  * * **    ** *  *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*     * * **** * *    * *  ** *  *    *    *  ** * 
* *  * ***** ** * **  *    **   *    *** *  * * * * ****      **  ***** *  ** *       *   * * * **** * * * ***
**  ** *   *   *** *   ***  *   * * * * * ****  * *  *      *  ** *  * ***  * *** **** *      **** * **     * * ***  *** **  *   * ** *  *** 
**       *        *** **   *** * * * **  **** * ******    * *     *** *****   ***  **** **    *  *  *    ** *   * *  *  *  * * *** * **  *  ***** ** 
* **  ** * *  **   *   ***  *  ** *** *** *** *****      ********* ** *      **  ** * *  *   * * * * ** *  *** *       **** * ***     * * *****    ***  * ** ** 
  *    *  *     * ** ********* ** * **    ** *** * ** *** *  *****    * *  *  * ***** *** **      *  **** *  * *  ****   ***   ** **  *  ******* **  *  *  ** *** ** ",i);
* **    ** *** ** *****  ** ** ********   ** ****   *** ** ** **  * * ***** *** * *   *    *   *****  **** ****  * *  ******  *      *  **
 ** *   *** ** **  *  *** *  ** * ***  *  * ****  * * *****  **  *  * *   ***  *     * *  ***** ** *  * * **  *    *     **  * ****   **  * **   ** **** 
  *  *  *  *  * **    **   ** **   **           
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ** ** **  *   *       **    * ******  * *  * ** * *  
* * * *  **  *  *   ***** * * ** ******* *  *   ** * *  ****    **  * ***** ** **
 **   *  ****     *     * *** * *       ** ** * *  **    
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 ** ****  ** * *   *  ****  *  ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
     **  ** *****   * **   ** ****  ***      ****    ** *  ** 
 ** ***   * ****  * * * **   *    * * *****  *  ** ** ** *   (flagGCD1==0)
 *    **   *  *   **  *** *  **   **  *    *** *
*    *******  *** *** *   * * * *  *** * * ** * *****  *   * * *** ** **   *** ** * * *   ** *
    ** **  *** ***  **      *  ** *  *   *** ****    *** * ** * *  * ****  ***  **  *  **   (flagGCD2==0)
* ***  ****     *** ***** *   * * * *  **** *    * *  * *  * ******* 
* *  *  * *  ** *     *    **   ***  *   **** **  **  *   *    ****   *   *  *   ** * **** * **** ***  *  **** * * ******* *  *  *  ",i);
*    * * *  * ** *  ** ******** * *** *****   ***  *   **  *** ***  *  *  ***   * *** ** ** *  *  ***  *******
 **** *    ** ***** * *****  * * ** ** **  ** * * * *  **** * **  ** *   * *** ***  *   *
***  **** * * * *  ******* ** * * * * ***  * * * *    
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
** *   * * ***** ** *   ***  **    * ** *** **  ** ** *** *****
**** * * ** **   * * *  ***** ** *** ****  **     (k=1;k;k++)
**   *  *  **  ******    **    ** ***  *  *    *   *  
* **  * ***   *** *  * *** **   ****    ** ****    **  * ** *     ****  * *** * * 
 *      * * ***  *** **  ** *    ******* *  *** **   *   *  * ** ****  **  *   (flagLCM2==flagLCM1)
**** ***  **** * **   ***** ** ***  *  ****  *    **       * * * ****   *   **** *   
*   * **  * **    * ***  * *   *  *****  * *     *   ***   *  * * *   **     *** ** ***  * **    ** *   **  ***  ***  *       **
   ****  *  ***   *     *     ***  **  * * *       **** * ** **  ***** *   *      * **  *  ****  ** **** * * ***  
** *    ***** *****  * * ******   *   *** * * ** **** * *  **  ****  ** * *  *
 * ** ***    ***** **  *   * **  *   *   * * *** * *    * *  **** ** *** ***    (flagLCM2>flagLCM1)
* ***** * ** ** ***   ** **   ***   **  ***  ** **   ** * ********* ** * * *
*  ***   **   **  **  * *     ** *        **  * **** * *  * *  * ***  *     *  ** **** *  ******  *** *   *  **  *
  *  ** **  *  ** * *  ***    * **  *** ***   **** *  * *   * * ** **   *  **  **
**       ***  ** * *** *** **        * ****
   *   * ****** *   *** ** *  **** **    *****  *     **** * (flagLCM2==flagLCM1)
*   ***    *      * *****    * * * * *    *** * ** *   *
  *  *   *** **** *** * *     * **** *** **  **   * *  **  * **       *  * **    **** *   
   **  * *  *    ** * **    ***   **  ** * *** **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*    * * * * * **     * ** *** **   * * **      ** *  
 *  *   * **  ***  ****  *     *** ** ** ** *    *   * **  *** **  *    ** **  ****** *** *  * * * *  * *   *
    *** **  *     *** * *  * **** *    *   ** ******  **  **   *   ********   ***   * ***       **  **** *** ** * *********** *** **** * ** *     *      *
    *   * *  *   * **   ****** *** *  ***   *  **  **** *  *     *   ** **   *   * *     **  * ******    * * * ****  *** * *   *  *   *  ** * ** 
**  *  *   * * **          *** *  **  * *  *** * * *  *****   *   * ***   ***   *        * ***** **** ** **  *** *   **  ** ***  * ***  * *****   **    *********  ***
* *  * * **   ** *   ** *  ** *  *  *  *  **** *** * * **   ** * * ** **** *   *       **   ****  ** *    ** **    **       * *** *** * ** *   * *  *** * ***  ** *  **    ******* *
**** ***     **    ** ** **  * *******   * *  *  ***  *    **   *  *    **   ****  *** **   *  * ** **  **    ** *   * *    **  *****    *** *
* * * ** *  *    * * * *** * ****** ***** * * ** *** *****    * ***   ** ** ** * *   *    **      **    *** *     ** ** * ** ** ** **  *    * *    *    ** 
  *   ****** ** *     *  *****    *** * ** * * ** * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
** **    *  * ** *  **** ***  *  **   ****  ***    *  *    
*    * **  *    **   **  * * *****   * * **** ** **   * *********  **  * 
****  ****  *  ***** * ******    ** * ***  ** ***  * * *  * ** 
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ** ** * ** ** ***  *   * a,b,smaller,i;

 * * ***     ** ** *    ** ***** ** *          **   **  ***    

 ***** * * * *** **  **  ***** *  *   
*  **** *  *   **  *** **    * ** ** **    *  ***  ** ** * *  * *
** **    ** ** ** ** **  **** ***
*    ***  **  * *  **** **  * ** ****  * ***** ****   * **    * *

 ** *******    **    * ** ** ** **  **  * * * *** * * 
  ** *   **  *  ***  * * * ** *     *  *  ********           && b%i==0)
     *  *   *  *  ** ****  *** ***  * * ***  ** * ***  *  * ** ****  * * **** **  *******  

**  *****  ****    *   *** *   ** * **** * *****  ****  *  ** *  * *  * %d",i,(a/i)*b);

 ***   * ***** ** **** * * ***   * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   ***  * ** **  ***  **  ** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
** * * *** ** **  ** *** ** * 
* *  *   * *  ** ***  ****   * * * *  %d",&n1,&n2);
 * *       * *  *       ** * *** * *  *** || i<=n2; i++)
  *  **    ** ** *****  * *   *
  *   ** *  * *  * *  * ** * **    * *   *  *  **   *  ***      && n2%i==0)
** * *    * **  *    **    ****   * *  * *  * * * **
 ** ******   *  ** *  * **   *********** * ** ***** *** ** **     * **** *** *** **** *
*  ** ** * **   ** *  *  ** **   ***** * * ** * ****   **  **
        *  ***   * ****   * *   
 ***  * * ***   ** * *  **  **** * ******* *  && a>=n2;a--)
    {
*  *  ********   ***  ** * * *     *    * * *** *    * * * && a%n2==0)
* ** * *    **** * ** **    ***   * * **  *  * ** **  **** 
***** ** ** * **** **   * *     *****   * **   **** *     **   ** * ***    * ** * *** **   
***   ***   *    *   *** ***   *  *  *    * ***** * 
 * ** * *  **     *   *   ** *
**     **    *** * **** ** *   **   * * %d",gcd,lcd);
* * *    *  * ***    *******     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include *    ** ****
int main (){
int i,j,k;
**   ** * *       * ****   ** ***
  *** **** ** ** *****  ** * **  *   **  ** 
* * *  *  *  
* * **     *** * * **** *  * *** * **   *** * *   **  *
     *  ******* * ** *   * *** 
*  *    *****  *** *    * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  **  ** * * **   * * * i;
 ****   ***   ** *   * *** result=1;
** * *  *      ******* ******      **     
     *   * *  *  *  **  *  *    * *   ** * ***  ** ***  *     && a2%i==0){
*** * ****  *  ***  ***  * *  * **   *  ** * **   ***** ** ** *  *  *      * ***  ** = i;
 ***  ** ***  ***  * * *** **** *  **** * *  * **  
* * *  *****  *    *  * * ***

  **  ***    *** * ***  * *** **  * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

*** * * **** **  **       **  * i;
**   * **    *  * * * *****   result=1;
* *  * ***    *  ***** * *   * * *   ***   ** 
  *** * *   ***    **  **** ** *       ** * **     * * *  **   && i%a2==0){
****  ***    *  *  ***   * *    ***  *   *  * ***  *  * **** ** *     ***** ***** * * *   *  = i;
 ***    ***     * **  * *********    *   * ** ****   *
    *** *** ** ********   *  *

  *****   *****  *  *    * ***     result;
}


int main(){

* * ** **  *   ** * **     * **   **   *  * ** ****      *    *  *   *** 

*****     **     *   *  *** * *  ***
***** *****   * **** * *****  ** * 



*  ********* ***  **  ****** ** **   * *   ** %d", GDC, LCM);
 * *  * **   ** *  ** *  **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output