Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include  ** *********    
//gcd and lcm
int main(void)
{
******    *   * * ***   *   n,m,i,gcd, j,k,lcm;
   * ***  **   *  *  *   * **   *   **   ** * * *  &n, &m);
*  ***  *  **    * * ***     * i<=n  ** **    *   i<=m; i++)
  *** ***       *   ****  
** *** *   *   *   *  **   ** * * **  * *       **   * *****    **** **  m%i==0)
**  * **    *****  *  * ** *  *** * *    * *******    *** *  * ** ** *  * ***  **  
 ***    ** * *    ** * *  ** *
** * *        *** **** *    **   *   * *  ", gcd);

 *** *  ** *  *** ***   ** k>=n && k>=m; k--)
     * **  * * * **** * **   *
******* * *  **     *   *   *********   *   k%m==0)
* **  *** * ** *   *  *  *** 
** * * * *** ** **  * *

*  * *       *    *** * ***     * **  **  ***** *


**** ***  * ** ** *   *  * **** **  0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
    ** *  **     ***    *  a,b,tmp,x,y;
 * ****  * *** **  *    **  *  **  * ** %d", &x ,&y);
*** * *  ** *    * ** * **  * *
*  *   * * *  *  **** *** **
 * *  ** * *   ** ***    *  ** ******* {
* *** ***** * *****  *    ****     *   ** ** ** *    **   
     * *    *  **  *   ***** *  * * *** * **   *    * * *
  * * *      *     * ** ***** *** *  *  *  *   *  *  *** * 
 * *    * **  ** *   *** **  *
** *   *     *  * **  *****  **    %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  ******  ** ** ** *        a,b;
 *****      ** *    **** *   gcd,lcm;
****** * **  * * * ****  ***   *  * **  %d",&a,&b);

 ** * *   * *******  **  * *** ag=a,bg=b;
* * **  * *  * * ** *  *   ** **   *  * **
** ** ** ** **  ** * * * *** *   * *    ******* *****  *   
** * * * ****** ***         *    **   ** * * **  * temp;
****** **  ***  *  **  **   * *  *  ** ***  ****      * ** *   * bg=ag, ag=temp;
*     * ********* * * **

*     * *   *    * *    * i=1,al=a,bl=b;
* * *      *****  ****       *    al%bl!=0 ) {
 ** ** *    **  * ** **  *  **  ***   **   **  *     
 **** ***** ***    **   *   * *** * *    * * *** * *** **
 * ** * * ****   * *     * 

    **  *   ** ** ****** **  **** ** * * * * %d",bg,al);
*  ** ** * **   ** ****      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ***    *  * ** * ******   *   * *  **  *    *   ** 
*** * *  * ** **  * *  **  * ***   *** ** ** *  * ***         ***** * ***  ** *    * ** * ** ***      
 *   *   * * **   **** **    **  *   ** *** *       *  ***  *  ** **  * *   *   *    *  * *  ***      ****   * ****** ** **  * ********  ****  
       ** * *** * *      ****   ***** *  *****    ** *** * *****  * *   * * ** ** * *  * *   **  **     ** ***** *    *      *** *** *     *   **  ***   *   
****  *  *** ** *** *  **    * *    **  ***      * ***** ** *      *** * **** *  * * **** * * ***  **  *    * *   ** ** *    **   **  ** *  *  **   ** **   **  *   ***    ****
     *  * ** *   * ** * * ** *** ***** *  * ****  *    ***   * **  * * * ** *      * * ***  *    ** *  *  *   *  *   *   **       * * ** * * **  *  *    *****  ",i);
 *** *  *      * ***   **  **  *  *    *  * *       **    ***  * * ** **** * * ****  *    ***    *******  * ** *  *  * *  *****  *****  *  *    
 * *** ***** ** ** ***       ** **  **   ************    * * *  **   *  ** *  * **   *   *  * * ** * *** **         **  **** * * * *   **
   * ****         ***   **  ***  *  ***** * *    *  *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  *** *** ***  **    *    ******** *****       * ** *
 *     *   *     * * *    *  * **  *** * * *   *    ******* **  ** * *** * ****
** ****  *  * * **   *   *****  * ****   ***  ******  * *  * * * * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*  **   *  *** **  ***** *** *** **  ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  * * *****  **** *   **      **   * * *** *      ** * *  ***     *
 * **  * **  *     * **    **    **  *****   **  ***  * ***** ***  (flagGCD1==0)
*** * * **  *  * **** * *    * * **    ****  **    * *   
  ** *   *    *  * ** *   ****   *** ** * ** ****     *** * ** ***   ****  ***  ***  ***  *
**    **  ** ** * *   ** ** * ********** ****  *     ******* ** ***    ***    *****  * *    (flagGCD2==0)
**       *** * ****  ** *** *    *   **   *   ****    ** *  *  *  *  ***  *   * *
 * * * **  *  * *  ***** *  *  ** *  ** * ***  **   *  *       * *  *** * * **  *    *  ***     *   * * *** ",i);
   **   *      *** ** *** * ** *** * * ** **  ***  *  **  * **        * * ***** *   *** ****  ** **   
    * *  *** * * * * * * * ***  * * *   ***  *****  **  *** **   *  *  *  **** 
 *** **    *  * **    ****   * *  ***** **  * *****
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
       * *  ***  *  ****  *   **  **    **  ***   *  *** * **
 *   *  *  ** *  **     * * *  *     *    ****  **  (k=1;k;k++)
* * * * *   ** ** * ** **       **   * * * **** 
  ***  *  **    **  * ** * * * **   *  *** **** * * * **  ***  *  * *   * *      *   **  ** * 
  *** ****   * *   **  * * *   **  ***    *  *  ***  ** * *  ** ** * * *     * (flagLCM2==flagLCM1)
    *   **    **   **   **  *  ***   * *   **  **   *    * ** * **  ****   * *** * *  ** 
 ** *    *  *  ** ***  ***  *    **  * * *    ** *      ** *  * * *** *** * * **   * *   ***       * **   * *** **   * *  *  
** ***** * * * * * ***     * **  ****  *** ***** * * *** *   *   ***  * ** * *** *   ** * * *  ** ** *     **  **     ** 
**   **   *  * * **     *** *  **  **  ** ** *** *  *** ** *  *     *  * **  **
 *  * *** *** * ***  **   *** *** * *   *** **  *****    *  ** *****    *   *  (flagLCM2>flagLCM1)
   ** *** * *  * ** * *  ** ** ** *  *   *   **   **      *  * ***      ** ** *   **
 * ****  **** ** ***  ** *  *** * * ********   * ** *  * * *   * * *  ****  *       ** *** * * * **    **
 *   *  * * * ***  * * *  ****  * *** **  ****** *   ** ** * *** **    * ***  *  *  * 
 * **   **   *   **** ** ***  * * **   ***  *****  * *  *  
  ***  * **** *** **** **       **** **      *  * * *   ****** (flagLCM2==flagLCM1)
 * **   ****  ** *** *      * * * ** * * *******   *** *
** **       **  **  ** ***   **   * *    *   ***** * ** ***  **  ****   *** * *  **  * *
 *  **  **** * * ** ****   *  ****** *    **** *   ** * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * *  *  *  * *     * ***** * * *** * *       ***
 *****  ** *    ***** * *** *   ****      * * ******* *** *   *   **** * **      * ***   * **    **  * * *
      * *   ** *  **  * *** *** * * * ****    ****** **   ** * ***** *          **** *    *   * **** * *   ** ** **  ** *  *     * **
 *       * * *** ***  **  **** **** **   *** ** *        *  * *  *** * * ***  **** **** * **  **** **** ***  * *   *  ** *  *** *  * 
 *  ***  *   *  * ** ** *  * **  * * *   * ** *   **    *  **   *    **   **   * * **  **  ***  ** ****     * **       * *  * ** *   *   *** **  *     * *  
*** *    **   *    **  ****** ****   *    ***    ******  * ***   ** **  **   * ***** * ***   *    ** *    * **    *  * * ** *   ** *  *   * *** *  * * *  *** ****  **    * *
*  ***   * ****     *   **** *   **  * * ** ***** * ** *       *  *  **   * ** * * * *   *  *  *  * *   * **   *  ** **    *  * *  **  * **    **   
 * *  **  * *   *** *** *  ** ** * ***  * **  *   ** * * *  ****  * ** *  * ** ******  *     ****  **  * ******* *    * * *   * ** ** * *      * ** 
 ** **** * **    *   *  ******* *   **  *    * ***  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
    ** **   ***     ** * *    **      * **  ***  **
*    **  **  ***  *   * *    *** * ***    ** ****  **  * * *     ** ** *  ********
*  * *     ****  * *** * ** **   * *      ****** *  *     *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *  * **  * ***  * *****   a,b,smaller,i;

* **  ********   **      ** * *  *  * *** *  *   *  * * * *     **

*** * *** * ** *  *     ** *     ***** 
** **  * * ** ***   *** *  * ** *  * *  * ** **** *  ** * *** * * *
   *   ** *  **** * *  *  * 
 * * *  * *  *  *****  ***   *   *** * *** *    * * * **  ****   **

 ** *  *   *** * *  *  ***   **   **   *   * *    *
     * ***   * *** * *     * ** *    ****   ** * * ** **   *   && b%i==0)
   ****   ****  ** *   ** *   *   **  ** **  ***      * ** * *     * ***     *** **

   *  * ** *     *** ***  *  * **   * ** ***  *    ***  **   %d",i,(a/i)*b);

* *   * ** *  *  *     *******   **  0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** ***   ******   ***  ** *    i,n1,n2,a,gcd,lcd;
*  *  **      ** ** *  *    * **
  *****   * **** ** ** **  * * ** *  ** %d",&n1,&n2);
   *   ***** ***    *    ** ***** *  || i<=n2; i++)
 *** **   ** **** **  *    *   *
    * * *  *  **   *** ***      * *** ** * * * **  * * **  && n2%i==0)
***  *  *  ** * *  * * * ** *** ** *       ** * ** 
 **  ***   * **** ** * * *    *   **  *  *** *** *   **  ****    **** **** ** ** ** *  *
**    *    * **   **** * ***    *** *******  *   ** ** 
 * ** *   * *  * 
 ***    **  *   *  *  ** * *  * * *  *** ** && a>=n2;a--)
    {
 * * **** ** ** * * *  *******  *****  ** * ** *  *  **   && a%n2==0)
     *  * * ****** *** * *     *** ****  * ****   *   ** 
**  * *      *   * *** ** *    ***** **  *  ** *****     **** **  **  *  *** ** **  ***
* ** **  * **   *  * *   ***     *   *  ***   *     **  *
  ** ** * *  ******  * **
 * *** ***** ** ***  * *  *   *** %d",gcd,lcd);
  *  *    * *******  *** *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  * ** ***  ** ****  
int main (){
int i,j,k;
*     **  *  *  *   **  * * *
 ** ** *******   ** *  *    *** * * *
  * * **** 
* * * ** *  *   *** **  ***** ****  ****  * ***   *****  
  * ** *    ***     **     **   * 
******* ***** * ***  *** **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*****     *****  *  **  **** ** i;
**** ** ** *   * * * ******  * result=1;
 *    *  * ******     ***    *   *    *  *** 
***** **  ** ** **    ** *      * * *   ****   * * * ***  * && a2%i==0){
** *   ******  * * *     ** ******    *   * *  *** * *    *  ***** **  ** *   **  = i;
*   *  * **** **** *** ***   ** *** *  *****   **  *  *
****  *   **    * *   **** 

*** *  *    ** ***  *     ****    result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

** *   **   * *    ** ****  i;
* * **  * * ** * *** *** *** * result=1;
  *** *  ***  * *    **  ** ** *****  **       ***
 *  **   * * * *****  ** * *** *  *  *    **** *** * * * **** *** && i%a2==0){
 * ** *    **  * ******  *  *      **  ** * * ***  * **    *      *  * *     * **      *    = i;
     * **    * *  * *   * **  *   *  ***** * *  
 * *   * **** ***     ** *  

**     ** * *  *   *    ** ***** result;
}


int main(){

 * *   *  *   * **   **   * ***   *  *  *** *   * **  * *   * **

* *  * ***  *****  *  *** * *   ** ***  *
** *  * ** **      **  ** *** ***  ** 



 **** *  * * ***   *   **   ***** *** %d", GDC, LCM);
**  **    ** * * * * * * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output