Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include ***** ***  *  * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
   * ** **   *   * *  **  ** *     n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 * * * *       ****   ** * ***  ** * * * *    **  * *  &n, &m);
* * ****  *    **      *   *  i<=n *** ****  **  i<=m; i++)
* ***** **  *   **  * ** 
 * **  * ***      *  ****  ****  ** *       ****  * * ****  **  * *** * **   * m%i==0)
**   ***  *       * ** ** *     *  * *   **   ** *  **   ** * ****    ** * *  *  **  **
*      ****  ****** *    ***
**** * * * ***   *   *   ** * * ***     *  ** ", gcd);

* *       *  *    *   ** *  k>=n && k>=m; k--)
* ****   *** * **  ***  
****  ****   ** *   * ** *   *  *  ** *       *** k%m==0)
*   ** *  ** * **     ** * ***** *
*    *  *   **  **   **

 **  * **  ** ****** ***  *   *  **  ** **** *** * * *


 **** *** *  *   * ****  ** 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
  * * *  **     ** **** ** * a,b,tmp,x,y;
**     *     ***      *****  ****  %d", &x ,&y);
**  **     *  *  * *  * **  
 * *       *   *  ** **    
 ***  **** *** *    * **     **  {
** * ***  ***  **   *     ****  **   *     **  *    * * ** **   
  * **  ***** *   ***** ** * * ***  **    ***  **  *
  ** ***** ** ***  **** *  * **  * * * *    ***   ** * 
 * ***   *     **    **  ** *
*** *** **** **  * **** *** * *  ** * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*  * ** *   *   *     **** a,b;
   *  *   * * * *  *** * ***   * gcd,lcm;
 *   *   *    * ***   *  *******  *** %d",&a,&b);

 ** *******  *  *  ***  **  ****  ag=a,bg=b;
**  ** **** *   ***  *****    ** *  **
 *  *     **    * *****  *** ** *  *** *********      *
* *****   ***  ** *** * * * * **** *****  * *    *  * **     temp;
 ***        * **** * **    **    ** *  ** **** **   *   bg=ag, ag=temp;
* ** *  *  *** **** ******** 

*  *   *  ***   **********  i=1,al=a,bl=b;
**   **  * **  *  ** *  ***   al%bl!=0 ) {
**  ** ******* * *    ******* ***  ***   * * **  *** *  * 
* *       *  **** *   * ** ** *        ****  *   **      ***   
* * *  *   * ** ***  

*  * *** ***** ** * ** * ******* **** %d",bg,al);
 ** * ** ** * *  * ***       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
*   ***   ***  *   **   ****   * * ********   ** **  * *
*  *** ** *** *      * * * ** *** ** ****  **   * ** *** *  * *** *  *  * * ** *   *   *  *  *   *   
  ** ** *  **   *  * *    *   ***  **  *   ** ** * ***   ***** ** *** ****  *** * *  ** * ****   ******   ******* *  *   * *  ******   *****  ****  ** *
 *  ** *  * *   *      * * *  *  * * * ** * * *  **   *** *  *    ** *** * **     * * ***** *  * * *  **  *  *  * *  *    *  *   *********  *  **
 *** **** *   ** * *  * ******* *   **   ** ****    ** ***** *   *    *** *   **   **  **  *   * * * **  *   ***  ***   *   *    *    ** * **      * * *   ** *** * *** * **     
 ** ***    ***     *   ***    *  *****  * ** * *** ***  *   ** *       ** *****  *    * **     *** ** ******* * * * * *    ** *        * **  ***    *  **    ",i);
 **   **  *  * ** **** * *   ** *****  ****  ** * **  ** * ***  **  ***  *** * * *  *  * **  ** ***** ** **      ******** ***  * **  **  * * * *****   **   * 
** ** * **  *** **    **     * ** *    *** *    ***  *    ****  * ** **** **    * * * ****   ***         *** * ** *   ***  **         **  *
******   * ****  **** * *  ******** *  * *   * *  *  ** * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ***     ***  **    * ***  * *   * *  * *****  *    
***   **   * * **   *  *    * * *** **    *       *  ** **** *  * * *   ** ****
* *  *  ** * **    * * *   * * **  ** ** **  * ***  ***  
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * * **    * **   *  **        ***** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*** *   **** *   **  * * **  **  ** ** *********    ****** *** **
 *  ***   * *  * * **  **  *** *** * ***  *  * **   (flagGCD1==0)
**    *      *** **   **    ** ** ********   *  *   *   
** * **    *   ***** **** **   ** ** * * *** * *  *  ***   *** *** ** * * *     * *** *
 * * *      *   ****    * *  *  ** * ** ***   ** **   **  * *****   ** *  *  (flagGCD2==0)
*   *  * **  *** ****** * **   * ***** * * * *   * * ** *  * *  ****   *  ** *** 
*  *  ** ***   *  **  *      ** **  *** * ** **   ***  *     **    * ** *     * * ***** *  *** * ** ****    ***  *** ****  **   ",i);
* *** * *** * *** *  ****   * *    *  *** * ***    *    * ** * **     **  *   *    * * *   ** ***   * ******* *** 
* *  **  ***  *  ***    *** ** ***  ** ** *   * *    * ***   **   * *    **  ** **
** * * * *  *   *  ** *** ** ****** ******   **  * *  * *
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
 *****       *    *** **       * * **      *  **  * ***  **  *** * * * 
***  *** * * * * ***    ***  * *** * **    **   ** * *  * (k=1;k;k++)
**   * ** **   *** *     *** * **   ******** ****  
*  **   * ** * *  **** ** **   *****  **    * * ** *  ** * * *****     * *****  *  **   
   * *  ** ****      ** ***    *** ***  * *   **** * *** *  *    *   *    * *** *  ****      (flagLCM2==flagLCM1)
  * *  * * *  ****   * * * ** * *** *****    ***  *** ** * ** ***  * ******  *
 ** *   *      *  *  ** * ** *     * * * * ** *** *  *  *  * *  * *  *      ***  *  * *   *  * **** ** * **  ** **    *   ** * * **  *
  ****   ******* **** * *     ** * ***  ***    * ** ***  * *  *    *   ******  *   ** * ** *** *  *  ** *****    
* ***   *  * ****  *****  *** *     ** **   *       ***** *   *  **      * **  *
*  ***** **  * ******* **  ***    * ******  *  *      * ***    **  *  *   *    * ** *** ** (flagLCM2>flagLCM1)
****** *  ***   ** * ** **   * * *  * *  **  * *   ** **    *  **** ** *  **** * *
 **  ***** *       **  ** * ** **** * **      *      ****   * ***    ****    *******   **     ** *  ***   ** ************
   **   *  **    **   *  *   *  *   * *    *      *  **  **      *     * * ** *  *
* * ***    *  * *    * ** *   *    * * ** * * * ** 
 *** *   *     **  *    * ** *  **** **** * ***  **    (flagLCM2==flagLCM1)
  **  *    ***    * ** **  *     **   *   *  ****** * **
**   *     * ** *  ** **** *     ***        ****  * **   *  **   *  * * *  
* *   ** ** *  *  ** * *** **** * ** *** * ** * ***   
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 ** ** *****  *    ** * *    *  *** **  ***** * **
* **   * ****  *   * **  * **** *  ** * ** **  *  **   ** *  * * *    ** *     * ****** **** * ** *******
 * *** *  **** *  * ** **    ** * **** * **  ****   **       *** *  **  **  **  *    ** ** **  *** ***      * ** *  *** *  * *   *  *  **  ****   *****
  *   **** * **  ** *   *    ** ** *   ** ** *    *     * ****  ***  **** *    *  * **  *        *** ***    **** *   **  ** **    *   ** **   **
* *** * * **   ****      ** *  **   *********  *  * **    *  * ****  **    *** *****  *   *** *      * *     * **** *  ** * ***** *  *  ** ** ***  ** **   *  *** *  *   
    * ***       *       *   **  ***  *** * * *  **   ** *   ****      * * **     *  *****   * *****  * *  ** ***  *  *   * ***** **   *** *******   ** *  * *  * **   ***  *     * *
*   * *  ** *   ***  * * *  **  * **   * *   *   **  ***  ** *  **     * ** **    ** *    *   *  *** *     ***  *** *   * *  ******** * **** * *    *   **
   * * *** * * * * * ** ****  * ****  ** ***** *  ******   *  *  *****   ****    * * *****  * **   * ** ** **  ** *   ***    ***** * ***** 
    **   *  ****     * *** *  **    *  *** * *  *  ** *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  * * *** ****** * ***   *  *** * *  ***** * **  **   ** 
  * * * ** *   *   ** * ***  *      **  * *  ****  * * * *  *  **   ***** **  *** **
*  **   *  *  *    * **  *    **      *  * **   
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *******  *** ** * ** *****  *  a,b,smaller,i;

*** * * *****   * * *** *  *  *        *  ****  **  **    ** *

** ** *    ** **  *   **   *** ***** *  *
 *   * *      *** ****  * * ** *****  **** * ******* *    ** **  
 **  *  *** *** ** *  * 
 *  * * * ***  * * ** *  *** **    *   **  *  ** ***  **  

    ** **   *  * *      * **** * ***** *    *   * 
 **   ** ** ****** *  *    *  **   * * *  *** **  * *** && b%i==0)
 ***   *   **  **** *  * *     * *** *  * *       *** **  **     ****** 

        *   * * ** *  ** ** * * *** *  *****    **** *  *  *  * * %d",i,(a/i)*b);

  *     ** ** *  * *  **  * *    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **   *  ***     * *  *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* *** ** ** ***** *** * ** 
* **    * ** **  ****   ***  * *  %d",&n1,&n2);
 * * **** *** * **** * * *   * *  * ** *   || i<=n2; i++)
*****   * ** ****   *  *****   * 
* **  *  ** **    ** * * ** *******  ** ***  *** * **** ****      && n2%i==0)
 ** *** * *****  *   * **   *    * ** ** **** *  *  * 
*** *** **    * * ** *     * ** *****  **    * * *** *   **  * *    *  *
 * ******* **     **  * **   *  ****  ******  * ** ***   * *  
*** *  * ** **   *** ** *  *  
 *** * ** * * * **    *     * *  **      * **  && a>=n2;a--)
    {
  ***  ** ***** *  * *** ** ***  * *   * * ** **    ** *** && a%n2==0)
  *      **       * ** *   * ** ** **   * ***       * *** 
 *   *  *** *****    ** ** * ** * ** ** ** * *   * ** *** *****   ***  *  **  ** *** 
** * * *** ** * * * *  *** * **  *   * **    *    ***  *** 
*** *** * *  *    ** *  ***
 *  *      *** *   ***  ** ** ***** ** *   %d",gcd,lcd);
   ** **  *    *****    *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    ****  *   ***
int main (){
int i,j,k;
** **      *   *   *     ***  
*   *  * * **** ******* **  * ** * 
 *** * * ****  
   *  * ** ** * * * * ***  *   *   **    * *** *
*  *** **  ** *   ****  ******
 *** ******* *** **  


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* **  *** *****   * **   i;
  * *  * * *  * * ****      **  result=1;
 ** *****  ****** * *    * * *    *  ** *  * * * * 
*****  * ****   *  ****    ******** *****  ***** * * * *** && a2%i==0){
 ** **   *  **         *    * * **** * * ***     *  *  ** **   *  *    * * *        = i;
  **     ***     *   *  **  **       *  *  *    ****  * * 
*** *    * * *** *** *** *   

* *   *** * * ** * ***    ** *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

     *   **  * **** ****  * i;
  **    ** ***   * *  * result=1;
   *   * ** *   **** ******  **** *   *  *  *
* **  ** * *    ***  ** *    *  *   *** *  *  ** ** ** *   *  && i%a2==0){
 * **   ***** * *     ******      **  * * * **      * *****   * **  **** ***** * = i;
 *    ** *  ** *   **  ***  ***  * ****       ***  *** * 
  *  * ******* * **         

*** * * * *    * **   ** * *  result;
}


int main(){

***  * **   *    *  ***    **  **    * ** * **  *  *    *** ** ***

** **  **   **  **  *** **     * ** ***
 **  *** * *     **** * **  * *



**  **    *   ** * **  ***  *  * * * *  **** %d", GDC, LCM);
* * ***  * ** *** **   * * *   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output