Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include   ******  
//gcd and lcm
int main(void)
{
      *   * *** *    * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
 **  *   **    *   *  **** ** **  *  ***  **    ** ** &n, &m);
 ****  ***  ***  * * * *  * * ** i<=n  * ****** ***  i<=m; i++)
 ******         * * *  **** 
 **   ** **  *        * *   *** *  * * **** * **  * * *  ** *** ** *** m%i==0)
*** * *  **   *    *** * *    ***    *** ****  ****  ******  *** **  * * 
    *  * * ** ***  **** *   **
*     ****  ** * *  **  * *  ********** * ", gcd);

*    * *** * *  ***  ***** *  k>=n && k>=m; k--)
 *  * * *** * *** * ****  *
  *  *   *    *****     *  *** *   *** *  *    * **   k%m==0)
* * * ** *  ***     ** *    *    *
***   *** * *   *   

 **  ** *  **   ****  ** *  *  *    *     *       *


*  ******* ** **  *****   *    ** ***   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
   ***  *****         * * **** * a,b,tmp,x,y;
 *** * *  *  *** *** *  ** ** *  **** %d", &x ,&y);
* * *   *  *     *  *  *  **
**    *      **  * *** ******     *
   ** ***     **   ***  *  **    *  **  {
  *   * *  *  * *  * *  * ***  *****  **   *** *    ****
     ****** *  ** * * *  * *     ** * ** * ** * ******
* ** * ** ******   *  *     *  ** * * * **** *******     * * * 
    * *** ** ****   * *  ** 
* **  *      *   *   *   *  **   *   * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
*** *** * **    *  *     ** * * a,b;
** *     ***  ** **** * * *  gcd,lcm;
*** ** *  * ** *    **  ***  ****     %d",&a,&b);

 ***  * * *** ***  ** **** * ag=a,bg=b;
  ****     *    ** **    *** *** **** *
*   * ** ** * *  **  ** *** ** ** * ** ** * * **  **  *  * *
 *  *   **  **    * *  *  ****  * **    **   * * *  *  temp;
  ***** ** *  *  *****  ** **** *   ** ****** **    ***  *  bg=ag, ag=temp;
* *   *     *** *  *     

** ******* * **  *** *      *    i=1,al=a,bl=b;
  **      * ** ** **** * ******* al%bl!=0 ) {
  *  **  *  *  ** *** ****    **    *  ****** **  ** * ** ****
*   * *    ** *   ** * **** *   ** ***** ***  ** **    *   
  **  ***** *   **  *  ***  ** 

 ** ** ** *  *** ** *     * *      **   %d",bg,al);
*     * *   * ** * ***  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 *  **   **    *****    ** ** *  *  *   *   ** * * 
* * ** **   *  **** * * *  *      *    *  *** *  ******  **** * *   *  *   * ** ** *   **     **   *  * *   *
**   *** *******     ********* ** *   * **  *    * *****  *  **     ** ****  *  * * * ***  ********* * *   * ** *  * ** ** **    * *  **   * **  **     ***** * *
**  ********** * *** ** ****** *****   ***  ***  *   ****   * ***  *** *   * ** *  ** ** * ***   ** ** *  * * ** ** * *   
    **  * ****  ***  * *  *** *** ********* ** * ***** ***    *  * *  * * * *** ** *  * * *    **       * **  *  * *   ** **  *   *   *  * ** *** ***  *      ** **  *
    **  * *** ** ****   *   * ****       **  *  ** ***  *  **    **** * ***  *  *  *  **  ** * *   * *** *** *  * * **   **   *  **  *** * *   *** ",i);
 *  * * ** ** **** *     **    ** * **  *  *  * ** * ** *** *  *   ** * **  *****  ******  *  ****  * ******  **  *   ***  *   *  ** *    *
 ***** *      * * ** **** * *****  ** ******      *   ** * *** *** ** * *** *   * ** ** ** ** *   *** * *   * ** **  * *  * **  **  * *  *   
  *** **    **   ******  *  **  * * * * ** ** **  * **  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**  **   * * * ***  * ** *  *  *  ** *****   * *   
  **   * *** **  ***** **   *** **     ***** *** *  *  *** * *** *** **  **  ****
* **** * * **** **   *  **  *   *    *** *  * *** * 
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
 * * *  * ** * **     * *  * **** *  ** %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
      **  *** **  *  ** **** *  **** * **    ***  * * *   
 *  * *  * **   * **** ***  ** ** ****        ****  (flagGCD1==0)
  ****  ***** * *** *  * * * * *   *** * ** ** ** *  ** 
  ***  * ****   * ****  *    * ***  ** ** ***  * *  **  * ** * *** ***** *  ** * *   *    * *  
  * ** ***   * * * * * ***** *    **    *  * *  ** ***  **    *        ****  *  (flagGCD2==0)
***    *   ** *    ** *   *  **    ** ** * ** * * ***  **    *  * ***  *** ** *  *   *  
 **  ***  *****  * ** * ** *** * *   ****  **  **   ** ** ***** **  ** *********     ***   *    **  **** **     ",i);
**   *** *  ** * * ********     *  ****   ** *** *  * *** **  *  * * * * **    * *   **    **     *  ** * **** *
*      *  ** *    ***  ***  ***     *** * *     * ** **** ****  * ** ***  *    *
*   **   * ** *****   ******  *   * * * *      * **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
*   ********  **     ***  *  ** **  **   ** *** **      *     **** *
 **** **  * ** ** * * ** *   * ***   * *  *      *   ****  ** (k=1;k;k++)
 *  * ** ** **  *** ** *** ***   **     **  *   *  * ** * *
*** * **      *     *    *  * * * **  **   **  **    *** *       * ***  **   * * *** *      
   **   *****  *** *  * * *  * ** *  * * * ***  ** **    *** *     *  *  **    * (flagLCM2==flagLCM1)
   ***    * * *****  *    * *  *****     **   *** * *    **  * *** *****  ** 
  * **** *** * **         * ** *** ** *  *    **  * *** ** ***   **  *   * * ** ** ****  * *  * *  *    * *    * ***   *     * *  ** * 
  *** **  *  *** ***  **  * *** * *   **  *  **** **   *      * *        * ** **** **  *   ** ****  *  ** * *
 * ** ** ****   ** *** * *  *     * *********** *  ** * ******* **  *   **   ** * ***  
* **   * **  *  ** * *    * **   *  ** *** ***  *  * *    *   * ** *   ***** ** * * *  (flagLCM2>flagLCM1)
   *    * ****  * ** * *  * *  * * *    *  *** *** * *  ** **** ** * *    * **
 *  * * * **** * **   * **    ** **  ***** *  **    ** * ****   ** *  *  **** * * * ** *  ** *     ***  ** ***
     *  * * * * ** **** ****  **** *    * * *    **** * *   * **          ** ** 
       * *****  **** *  ** ** **    ****   *         
** * * ****     * *** ** **  ** **  ** *  *** * (flagLCM2==flagLCM1)
 * * ** ** *   ************* ***  *     *** ****  **  * 
*   **   * * * ********  ******* * **  **  * * **  *** * *   *     **   *    ** *   * * *
****   *    **  **  * ** * * ** ** * *  **  *** ** **
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
  *   ** ** ****** * *** ** * *  *   *  *      *** *** **
******   * *   * ***** **     * *   *  *****       *** **** ***     *** **     ** *  **  ** **   ****** *
*** ** * *** * ** **    *** *  ****  **  * *  *** **  *   * **    * * ** *   *  *  * * * * **     *     *  *    * ********  * ****  *** ***** * *** * * **
* ***** * *    * *   ** **  * * * * ***   ******   *  **  * **  *  **   ** **   ** ****** ***  * ***** * **    ***    **   **** * *** 
* ***** *** *   ****   *  * *   ***  **  *  *    ***   *** **  * ****   *   **   * *    **   *  * ** ****  **  *   *  **  ** *   ***  **  ** ********  **    *   
* ***   * * * *** **   * **  **   * *  *** ****   *  **  *** * ****  *** *     **  *    *  *** *** ***  * *   ** * *  * *     *    ***    *   ***** ** *  *  * ** * * *  **   
 ** *   *** * ** * ****     *      **   *   ***  *** *** * **   ***** ** * **   * *** *       *  *** ***  **** **  *    *** **   * *
*    * *   * *** * *  ** *  *    *  **   *****  * * **** **  ********* *  * * **     **  ** ***  * * * * ** * *   * **  ** *   ***  * ***  ** * *
  **** ***   ** *  *****  *** * **   **   *  ** *  *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
**    *  **** * ** *        ** *** * ****** **   * * ** 
* ****** *** * *   *** *  *  *     *** ****     ***  ** ***        ***  **** * 
  * *  ******  * * ****    *  **  * *** ***   * * *  * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **      ** * *****  *** **  * a,b,smaller,i;

 *****   * ** ***  * ********   ***** **  ******  * ** * * * *   

* * * * **   ***  ******** * * * * *    
     * *  ** * *****  ***  *   * * *  * *  * **   *   **   **
 * **  *  ***** **** * *** ** 
 *  *  *** ***  ** *   *    * **** *******   ** *****   * *   

  *   * *** *    ** * **** *  * * **  ** * * **
*  * *  ** *** * * ****  * ** ******* ** ** *  *****  *  *  && b%i==0)
*   * * *  * ** ******* ***** ***     *  *   *  *    ***** * * *** * **  *  ** * * 

*   ** *** **   * ** *  * * * **  ** *  **  ****    * **   * *** ** * * * %d",i,(a/i)*b);

** ** *  * **  **** ** ******* 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    * *   *   **  ** *  * ***   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 * *   ***  *  ** * *  * ****  *
****** * *   ***     **** *   *     ** %d",&n1,&n2);
  **** **  ** **  *     * ** **  ** * || i<=n2; i++)
* *     *   *** ** * **  **
* ** *  **      ** **  ***      *   * * *** *  *  ***   * && n2%i==0)
 *** ***  **   *  ****  *  *    * *    * * ** *   
 * *** *    *  **   *  *  * *    *     ** * *  **** *  *  * ****  **  *  * 
  * **         *   ** ** * * **     ***    **    * *   * *
* * **   **     *  *     ** *
*  **** *  ** *   * ********* * **  **  && a>=n2;a--)
    {
 *   **  ** **  ****  * *** *   *   * **   **   * *  *   ** *  *** && a%n2==0)
   * * ** ** ******  * ****  ***** *       * *  ***  
  ***       *****   * **  * ****** **   ** *****  *   ***** ** ** **   ** *  *
  ***** * * **   * *  ***********  *** * ***  ** *  ****
** **** * ***** * ****   **   
 *   *     *****  *** ** ** * **    * %d",gcd,lcd);
** * **   * *  *  ** *** **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include **  * *    *  ** 
int main (){
int i,j,k;
** ** *  ***  * *           
*  ***** * ** *  * * * * * * * **** * *  *
**    **** ***
    * *   * *  * ********** *** *  *  **** *  ***  *   ** * *
*  ** * *** *   *  * ** * **   * *
*   * ***    *   *** ** *


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

 * *  **  ** ***   * **   ** ** * *  i;
 **   *  *  *  * ** **    **  result=1;
**       *  *** *  **** * **  ** *** * *
*  ******** * *** *** * * ** ****   * ** * *  **  *   **   **   && a2%i==0){
*** ***   **  * **   * *   ***    * *  *  *   *    **  *  * ***  ***** *    **** *  * = i;
*****   * ** *** ***  **  ** *** ** ** *    *  *** ***     *  *
** * *  *****  *   *   ** *

** * *  ** *     ****   * * **   * result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

***     * **  *** *****   ** * i;
 ***    ** ** ***** *  * *  *  result=1;
* **  ** * *  ****   * ****  ***     ****** 
  *  *   * *** **** *  * **** ****** *** ** ** * *  ** * * && i%a2==0){
**  **  * *  *  **  * ** * * *   *   * *** **  * * *   *     *  *** **  ****  * *  * *  *  * * = i;
*** * ** *    **  * ** * *  * ** ** ****  **  *****
* ***  *  *  * *   ***   *

*  *** ***   ****   ***   ** *  result;
}


int main(){

* *  *** *  ****    ***      *  * ** *  *  *  *    *  ** **** ** * *   

** * **** *****   ***     * * **  * * 
      ** * *  ***  **  **   *****  *



 ****  *  *    **     ***  ***** * * *** %d", GDC, LCM);
** **    *  **     **   **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output