Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** ** ** **** * **  * **  * a,b;
  * * **  ****       **  * * *** remain=0;
* ****** ** **     * * gcd;
  **  **  ** *  *    * *** ** ** i,j=1;
  **  ** ******        *** ***  t=0;

  ** *   *   ** **** ** ***  **  ** * * **  ** ** ** *  *   ****
  * *   * ** * * * * ** 
* *  * *** *     **    * * ** ** * gcd
 *   *   * * **   *     *  *
  ** ******   * ****    **  ** *

  * * * **  ***    * * * ***** *     of a and b from range a to b
* ****  * **    *  ** *** = a; i <= b; i++){
**  * *** *  ***  *** *  ** *******   * *  * * ***  *     *  **  *     * ", i);

* * *   **  ****** * *

 * *   **       **  **  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ****   *    *
int main()
{
   **  **  * ** *  ** *     n1, n2, i, gcd;

 *  ***   **  *  *  * **    ** **   ***  &n1, &n2);

  ****  ** * ***** ** *   i <= n1 *   ** * * i <= n2; ++i)
** **  ** * * ** *** **** ***
  * **** **  ***   ** **** *  *   *     ** ****  * **    * **   * *  ****   ***   n2%i==0)
   ** ********* *   ****  ****    **    ** *   **** = i;
* ****   ***         *
**  *     ****      ** ** *    *  * **  * *** * gcd);
*** * * ***      *** ** **  **  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   **    * *   * * **** *** * * a,b,c,d,e,m,i;
** ** **** *** * ***  * * *   *  **  ***** ***  ****  ** ** 
 **** *  *    ***** * *   *
***** **** *** *  ** * ***   ** 

* ** *  *   * *   * * * ** **** *   **
  *    **       **** **** *    ** **  ** *   ***  *
* *  ***** *  ***    **** *    * **  *****     * **  * * **
  ** ** ***  * * *****  * * ****  **   ** ***** * *   *  *** **
    }
    if (a%b==0){
*   *** ** **** *  *** *   **********   **      * ***   *** **  * ***  *  * ***   ** *
    }


  ** ****   * **  * ***   * **** ** *** * *   *
  * *** *  *  ** *  ****        * ****  * **** *  * *  * *** 
 ** ***  **** *    *** ** * * **  ************** * ***  * * **** **   ***
**** ***  * * **  * *      *     ***** *** **    *   **   *   * *********  *  **  * *    * *** *  ***      *    %d",i);
 *****  * *  **   *****  *********    *** ** **  *  * * * * *  *   ** ****** ** *    *
 ***** ***  *  ** * **   * ***   ** * * * **   ***  * * * * *   ****  * ***  *
     *   *       * ***** * *  ****** *  * **** * ** ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      ***    *** ***
int main (){
int *****    *
  *    ****   * ***  *   **
*      **** *    **  **       *
  * ***    ** **  *** 
***   ***
* * ***** **  *   *   * ****
else{
* * ** ******   *  ****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ** * *     **  **
int main(void){
int  ** *  **
*  *  * ***  **   * * * **     *  *  *  
 * *    ***  *  ** ** * ** ***   *  
{
 **    ** *  *******  * * *    *  * * * *** ******
**    ***  *** **  *****  *** * ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 *  *** *        *   *  *** **** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *     **  **** *  *     **   num1;
 * * *         * **  *** *  num2;
***** **    **     * ** * **     * remainder;
  ***  **  *   ** * * **     numerator;
*  *** *  **        ****  *** *  denominator;
  **       *  * * * ***  **   gcd, lcm;


  * ** *  **   *** * *  ***    ** ***     *  * **   * ** **    **

   *   *  *  ***     *  ** ** *  **   **     *
***  *** ***    * **  
** * * ** *** * * ***  ** *       *   **  *******  *** * * *** **    *** 
     ** *  *    *     **** ***  * ** *     * * * * *** *  ** * **  ***  * 
    }

    ***   ****  * ***  * * 
    ***    *   *****    * *     ** *** * *  ** *  ** **
 * *****   * *    * *  * **     *  *   ****   * * *  * *****   ** * 
 ** *  *   *  * * **      *  ****    *** * *   * ****  * *
    }

***** **** *     ** * *     * **** ** *   **      ***  

 *****  *  * *  ** *    *  **    *  != 0)
    {
  ***   **  ** ** ***  ***         ** **** *       * **** *****   
** *** **    * *  *** * *  *******  ** **     *    ** *  *** * * *
   ***** *****         *** *** ** * * *     **    ** **  *** * ** **

    }

        * *   *  *** * * ******* * * *
*** * * **  *  *  ** * ** * *   *   

*   *      * **  ** **   *       **** ",gcd);
  * *  ***  **   *  * **  **  **** *   ** * * * ****  

*  *      **  *  * *  ** * **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** * **** **    *******
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*****     * *   * ** * ***   *    
 **   * * ******  
{
*  * *     *  *       * **   *    * ****  *     
  **    *   ** ***  ****** *** **  * *    * * *    
}
lcm=a*b/gcd;
*  *   **** ***   *    ** ***  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ***** ***** * *******  *    * z;
**  ****** *  *  **  ***  *      **  
    {
*** *   *   ******  ** ** * ***    
*    *     *   *  **  ** *  * *** *  ** 
*** * **    *      **** * *  ** *  *****  * * ** *  * ***** **** 
**  *   *  ** *  *  ** * *  **   * ****** * ***  *   **     **   *   
* *   ** ***** ** *****  * * ****   * **   ** **    **  **    **  ***** *    **
*  *  ********** **** *** * ** * *   * ** ********
 ***  ******    *** ***   *    * ** *** *****  *** y;
    }
** **  *    ** *  ** * **** **  
    {
* * ****** ***   *    **  * *** **      ***  *** ** ** ***** 
*      * *****   * ** ***  *  ** **** *** ***  *  ****    
 *  ****     **   *  * *****  **    ****  ***  * *  * *    ***  * * * * *****  * **
 *   *   ** ***  * **  *      ***   *    * **   * ** * *   * *  *** * **  * **   ***     
 * *  **         **  **   *** *   ***  **** *** *  ** *  ******* * * * * *     *  **
 *     **  *  **    ** *** **  * * ** * * *** ***
   ***   ** *** *  *    **** *   * ** *   ** **  ***   * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *    ** * * ***  *      *   ** * %d",&a,&b);
*  ***   * **  *    **  * *** ** 
** * ***     *  * *  ** *     ** *  *** * 
* *  *    **   * ** **   ***  *  * **  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    ** *   ** 

int main()
{
  *   * *  ** ****  ****  a,b,i,j;
    * **     ***** **  ** *******    ** ** ******  ***     ** *

 * * **   **    ** ** *  *       i>=1; i--)
*  * **** ****     ** ******  
* * ** ***    ** ** **  *  *** *   *** * *  * *   *    * (a%i==0 && b%i==0)
* **  ** **    ******   ***** * *** *  ***** *  ***  ***   

    *     * **      * *  
 **** * ** **** *   *  **  * *      *****   *  * * *

****** **           ** * *  ** ***      j<=a*b; j++)
 **  ** *** *  *  * *******
 **   *** ** *  *     **    ** ** *  ** *     **  **** **   (j%a==0 && j%b==0)
   * *** **    ** ***  ***   *     * ***  ** *   * ***  ** *    *** ****     *   *
 *  **   ** *  ** ***  *     
** ****   * * *  ***   * **** *** **     *** %d",j);

* ***  ***  * * *********   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ********     ** ****    ***  ***  a,b;
********  **    * **  **   ** *** **  *  %d",&a,&b);
 * ***** * *    **** *  i,gcd,lcm;
** *   *   ***  *** * * * * **  ***   *  
****  **  *  *  ***** **  
****  *     *  **     *     * * *      * ***     *  *  ***   * && b%i==0)
    * ** *  *  * *  * *** * *   **  ** *  **  *  
* ***** ** *     * *  **  *  *   ** *  * **     * * * *    * ** * ** * * *  ****
  **  *** *         ** ***** **** * **  *  ***  *** *
 * * **   **   ** *  * *
*        * *   *        ***  * * ***    
**  ** *** ****** *    ****   **  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output