Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  * * ****   *     **   **  a,b;
 ***** * *  ** ** *** ***  * *** remain=0;
*  *  *** **  * * **  ** *  ** *  gcd;
*      **** * ***       * **      * i,j=1;
**** *  *** ***    *   * *  **  t=0;

 *****     ** **** *****    **** *  *** * * *   **   *     ***
   * ** ** ****   *  ** * ** 
***  *  ** *****     ****    *  * * gcd
 ** *** ****** *   * ******
  ***  *  ***  *    **  

*   **   * *****    *  *  **    ** of a and b from range a to b
* **  * * *     ** ****** ***   ** = a; i <= b; i++){
     **  ** *  **  ***** ****** *     *****   * *****    *** ** *      * ", i);

* *   *** *   *   ** *  ** 

*** *  *  ** * *** *** *   *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * **** ** *    *
int main()
{
 *   *** * ** *  ***** n1, n2, i, gcd;

  *   ***    ** *  ** ** * * **  * ***** * ***** **   &n1, &n2);

  *****  * * *  *  * ******* * i <= n1    *  *     i <= n2; ++i)
  **  * *   **   **  *   *   * 
*** ***  **** *     *** ** *  *   * ** **  ***   * *  *   **   * * ****  *** n2%i==0)
  * **** **    * * *****       ***  *  **     ****   * = i;
* * *  **    *** * **   **   **
** * **   ** *    * * * **    *  * *      ***** gcd);
 * *  * *  * ** *       * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * * * ***       *  ** *  ** **** a,b,c,d,e,m,i;
 *  * *  * * **   *    **  * *  ****  * * *  * *     * *      *
  **     *         ****** *
*** * *** * *   ***   ***** ** *

    * *   *  *****  **     *** * **
* ** ****  **   * *    *    * **           * ** ******    *
** ***        **  ********* *** **  *  **   **** ****
  *   *  ** * * ****** **   **   ** * *  ***      *  * 
    }
    if (a%b==0){
* *  ****    ***   * ***     ** * *****   *   * ** *       *  * * *   * *     **   *
    }


* ***   *  *         ** *** ** *  *  * ***  ** 
* ****   ** **       **   * * ** * ***** *  *   *** * * *
*     *  *  * *  * * ****  ****  *      ***** ****** *  *  * ***** ***  * ******* *  
*  * * *    * * ***  ** * * **   **      **  * * *** *     * **    * **** ****  *** *   *****  **  ***    %d",i);
* *        **  ***** **   * * * ** **  ** * ****  *   *  *   ***  * ** * ****** ** **** ** *     **** *   
 * *   * * *  * * ** * **  ***              *  *  *    **  * ** *  * ***  *  
    *  ** ** ***  ******  ** **** ** ** *** ** * **** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**      *    ****   
int main (){
int * * **** **
** ** ** * *  **   ***** *  ***** 
****        * *      * *     *   *
 *  * * **  ** **** 
 *  **** 
** ** * * * * * ***  *  *  *
else{
 ** **  *    *  * ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *    * ***  *  *  ** *
int main(void){
int    *   ** 
 ****   *   **     ***  * *** ** **** **
* ** *** *   * *  * ** *   * * **  
{
  ***  *** ** *   * *       **  *  *    *** ***** 
*  *** ****  ** ***   * *** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
****   * *  *   * *   ** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *   **  ****      ***     num1;
* * **   **** *  ** *  *  *      num2;
 ** * ****** ** ******* ** ** * * remainder;
 *     * ** *     * *    *  *   numerator;
*   **** ** ***        **  * denominator;
** ** * ***** *    * *   ***  gcd, lcm;


**** ** *   **   ***    ***  *** **   *  ****  *  ***** *  * ***   * *****

   *     * *    **  ** * *     *  *  **
  * *       ***  **     
 *            *   ***** ** * * ** *** * * **  * * ** *  *  *** **
* * *  *     *  *  ** *   **  *  ***  ** * ****   ****   *   **
    }

* *** *  * ** **** *****     * *  *
** **   **   ****** * ** *** **  **  * ** *  * **  * * 
     * **    *     *  ** * *      *** **   **  * **** * * 
** **  *  *   ** * ***   **  *   *  * * ** ** *  *** *** ***
    }

             *  *** **     **  ** **  ***     ** 

*  *  *   *   * ** **** ** *  **     * != 0)
    {
 ** * *** ** **  ***     * ****  *    **   ** * *  ** *  ** **
*   ***    **        *   *   *   **       * **         *** ** **  
***  **** ****   ** * *****   **   * ** * *   ***  ***    *** ** **   *  *****  

    }

 *** *** ** **   **  * ** *  ****  **
** *   * ***** * ** *   **   **   * *   ** *

* *  **  * * * *   *** *  **    ** **  ",gcd);
 ** * * *  * **   *    ** *  ****       *   ** 

****** *****        *   *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
* *   *     ***  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  *   ***   **    **   * ** *** **
  ** * *  *   ****
{
  *  *   * *  *  *   ***   * *** *   ** * *  **  *** 
*   *** * *   *** ** * *  * *   * *  ***** ** *     *****  *  *
}
lcm=a*b/gcd;
* * * * * * *    ***      *  * * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * **  * ** ***    * **** ** * z;
****   ** *   * * * **  **  *** **  
    {
 ***    *  * ***  ****  * *** ***  * * *** * **   
* ****    * *****  * * * ***   * ***  ***  *
   *** ****  * **  * *     *** *  * ******* * *** *      **** ******  **
** *     ***  *** * * ****  *  * *** ** *******   *  *** ***   *
  ****** * * ***       **   *  *           ** ** *  ** * *  * **
 ** *  * * **** *** ********   **  * 
*    *   *   ***  ********* **        * **  *     *   y;
    }
 ** ** * ** ***   *   *  **   ***
    {
 ****** * ** ** *   * * ***     * * ** *** ***    ****  *        
  *  *  *** *   **** *****  *  **   ***  ******* **
 * *  * *      * * **** * ** ** **** *    *  ***    *   *  * *   * *  *   *  **    *
***** * ***   * ***  ** * *    ***** *** *  *   **  *********  *  ******   *   ** 
 **       *    *  **     *** **  *  ****  * *   * ** * *  *  **  ** * ****  
** * * **** * * *    * * * * * *    ** *    **    *   ** ** 
 *  **** ***** *  **   ** * ** **  *** * ***   *    ***    **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *** ** * **   * * *  *  *   ** * **   %d",&a,&b);
 ** ** * * ** * ** *  *  * *  ** *
* **** * ***    ***** *****  * ** 
 *** *  ** *** * ******   *  * **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** *  ** *  *** 

int main()
{
****** **    ******** ** ***  *   a,b,i,j;
*  * ** ** * *  ** *   **  *  ** ** * *    * ***   *   **  * ** **   

 * *  * * ** *    * *  * ** * *  i>=1; i--)
**   * **   * **  ***  * * *
  * *  * * ** * * **  *   * *   ** ***   *  *  *  * *  * *   * (a%i==0 && b%i==0)
***   **   * **  *   ****   * * *  **** *  * * **** **** *** **

     ** ***  **** *** ** 
* *  *** **    **  **   ***  ** **** ** * ** * *

 * **    **    *  ****   * ** j<=a*b; j++)
* * * ** ***  *** **  *  
 ** *   *  * ** **  * * *   *  * **  ** * * ****  (j%a==0 && j%b==0)
**   *********** *** *       **** **** *******    ** *  **  ****    ***  ** * ***
  * ** * ***  * **  **   * ** 
***  ** * *  **  *** * * *  *        %d",j);

*   *** *      *    *  *  ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** *** *  *   **     * *  a,b;
*  * * ****      **** ***    **  ** ** * *    * %d",&a,&b);
  **     * **** * **   * * * i,gcd,lcm;
  * *  ** *  *  *  *   ***    ** *  * *  *
    ****   **** * ** **
*****  * ** *    ********** ** *    * ****     *  * **  ** *  *  && b%i==0)
**** * ***** *  ** * *** ***** * *  ***    * * ********  ***
  ***   *    **  ** *   * **   *  ****  * * *** *  *    *   ** ** *** * ***  ****** * 
   *****  *** **   * *   * *** *** ** * * *          *  * **** *
*    **** *  * *** * ** *** **
 ***      * * ** **   **    * * **
**    * **    ** *   **** *** * *        *  * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output