Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 ** *    * * * ** * * * * **  a,b;
*** *      *   ***  *** ** remain=0;
 ***      ** **  * * * *** **  **** gcd;
*   *** * * * ** ** ** ** i,j=1;
**  *  ****  *      *  ******  **  * t=0;

* ** ****  *    **  *  * *  **  *   **    *  * ** ** ** *  **   **  *
*  * ***  * *  * ** *     
   * ****** * *    * *** * ***   ** gcd
* * * *** **   **  ** ** * 
***       ***   *      *   

* * *  *  *  * *  * **  * *** ** * * * of a and b from range a to b
 *   ** *  * ** ***  * * **** = a; i <= b; i++){
***  * ** *    ** *   ** ***  ** *    *  * **  * ***  **   **  ***  ", i);

  **** * *  **   ** * *  

***  *   *   *   * **  **** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** **   *    *
int main()
{
 *  *  * ** *    **     ** *    n1, n2, i, gcd;

***   * *****  *** *  *   *** *  ** * *  *  * * &n1, &n2);

   * * * ********     **  *** i <= n1  ** * ** *    i <= n2; ++i)
* ** *   * **       **  ****     *
   **    *  **  *      * *  ****  * *   ** * *  **     **    *     *      * n2%i==0)
*   *  * ** ***** ***** * * *****   ** *   *   *****    = i;
 *** ** ******* *  ****   ** 
    * * *    ** * ***  ***  ***   ****   * *  ** * gcd);
 ***  *  * *  ***  *   *** *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **  * **   **** *  *** * * a,b,c,d,e,m,i;
******   **  ******** ** *  * * * *  **        ***  *** *** 
*   *   * * ******* * * * * *** *
** **  *** ** *****  **    * *

   **    ******* *  ** ** ** *       *  ***
*  * * * **  *   ** ***  * ****   * ** * *  **  *  *** 
   ** * *  ** **  ***** * *  *      ** *** *  * **  
  * * *******   * ** ***  * * ** * *  * **   * ** * *   *
    }
    if (a%b==0){
**  **  ***  **   **** *** ** *    *****  ** **  *  ********    ** *   * *   *
    }


**  ***   *  ***  ***   **** ********  *   *  **** 
 * **  **      ***  ** ** * **   **  **** *     *   *** ****  
* *  *****  * * *   *** *   ** * * **  ** **  **     * * **  * **** *    ** *  * ****    * *****
* *** *   *** **** *** **** *  **  * * **  **** **    *   *** ***      ** * * *  **  * *   * **** * %d",i);
* * **    ** **** *** *** ** ***  * ** *  ** *  *  ****     * * * * *     ** * *  *  * *   ********* *   *
  **** **    *   *  *  * * *  *  ** ******* **** **  *** *    *  ***** *  ***
 *  * **  *** **   *   * *  * *** *  **** * ** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**  **      **   *** ***
int main (){
int **  ****    
* ** *  **   **  *   **
  * * *   ****** *   * *  * * 
 **  ****** ** ** **  
 ** *** ***
  * * ********   ** *  **
else{
* * *** *  **     * **** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *** **   * *    ** 
int main(void){
int   *  **
* * ** ** ***** ****  ******* *
 *  ** **   ** *   ** *** **  **  
{
   **       ** *   * *  *    *   **    **  * *       **   ** 
*  *     *    * *  * *** ****    
}
lcm=n*n2/gcd;
*  ***   *    * **  *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***** ****  *** * **   num1;
 * ****** *** * **  * * ******  num2;
  *  **** ** ***   ****    ****** remainder;
* **  *    * ******  *** ***    numerator;
 *** **  **  ** ***    *     * denominator;
***** *** *** ***       * **  * * * gcd, lcm;


* ****  ** * **    *     * * **  *  * * * **  ** *  **         ** **   **

** * ** *** *  * *** **       **   **   
*   * ****     *  *   * * ** * 
   * *  * * * * * ** ** *    ** * * * **    ***** *    *****  **  
  **** ***    ** * ***   *    ***  ** *  **      ****  ***  ** ****
    }

     *  ** *       * *** * *** 
*** * * ***     ** * *   ** **** * ** ** ********* ****   
   ******* *** **  * *** **    *     * ***  ****    *    * ** ****  ** 
***** ******  ****  **      ****    *     *  **    ** *    * *  * ***  *
    }

  *   * ****** ** **     **** **   ** *      *  * 

* *** *  * ***  ** * ** **   **   **  != 0)
    {
* *  *  *******  ****   ** *  **  * * *    ***** * * * * **  *****    * *
*  * *     *  *** **  * * ** *   *   *    ** *  *  ******* **  * *  * *
  ** **    ** **  *  ***** **   * **        *     *   * *  **  *  ** * ** * * 

    }

  * * *   ***    **** **** *** ****    
  ** * ***  * ***   *  ***  ***  *** **  **

  **    ** ** *** ** ****** **      **** ",gcd);
*   * **** ** ***  ** **   *******     ****  * *  *   

  * **  ** *     **  ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *   ** * * **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   ** * * **** * ******         * 
*  *  *   **  * 
{
***  *    ***  ** ** *    * *** ** *  * * *  *  *
 *        * **  ***  * *    ** ** *    ** ******    ***
}
lcm=a*b/gcd;
  **  ***   * * ** **** * ** **  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *  ***    ****** *   *** z;
** * *******  *****  * *****   * *
    {
***** ** *  ** * ** * *  ****   * ***      
** * *** ** ***  ** * **    **    *
      *  *** *    ***   * ***  ** * * * * *  ***** *  * *   *  * ** ** *
*** *   * *   **** ***  **   *  *   * *   *****   ******  ***** ***  * * 
** ****** * * * *  ********* ***   * *  ** *    ** *    ***** *** ****
 * *    * * ** *  **  * * *    *  ***    
  ***  * ** * *** ** ** *  *  *   * ** *****  *  **       y;
    }
  ******* *   **    *** **  **     * *
    {
**    * *****  ****  *** **  * *   ***** * *    *    * ** ** *  **   
  * **  *    * ****   * ** * * *  ***** * ** * *  **** *  
 **  *   *     * *** ** **  ** * **   * * *****  **** ** * *          *** *    * * 
 *** **  ****     **   **  *  **   *      ** *   ** **  *  ** *      * *  * **  *
*** **** ***     ***   **   *** *  ** *  ***     *    *  ** *  ******* **  * ***     
****  * * * *** *  ******  *   *  *   * ***  *  * *
***   **  *** * ** *  ***  ***    ***  *** **     *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** ***** *** **   ***   * *        * ** %d",&a,&b);
  **     * *** **** **  ****  * **** 
   *   * * ***      *         ** **  *
 ** * * ** ***   **  * *   *    *** **** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** *   * * 

int main()
{
**   **  * *  ** *****  *  ** *** a,b,i,j;
*  *   * ***  ** ** *  *   * ****** * ***   ** *  *  ****   ***   *

 *  *  *** * * * * * *** * *** ***   *  i>=1; i--)
  *  * *   *   * **   *     
 * **  *   *****   **  * ******   *   *   * ****  (a%i==0 && b%i==0)
 ** *  *    *   * *  * ***  ** *  *         **  * *      ** *  

**   *** ****** * * **  * * 
 **  *   *  **  * ****     ***  *   * ***   * **

** **  *****  *   * **** **  **  ** **   j<=a*b; j++)
* *  * *  *** * * * * *    **  * *
*      *  **   *** *   **  *   **  ** * * ** * * *  *   (j%a==0 && j%b==0)
 *** ** ******  *   ** *  ***       ** *  ***   **** ** ****** ** ** *  ****  **   * *  
* ***   * * *  * **** *
**   * * * **** *   *****     ****  %d",j);

* *** *** *  **** ***   * *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *  ****  ** *        **   ****  a,b;
 *    ** **  *  **  *    * *  **  %d",&a,&b);
*  **  *  *** ***  *   ** *  *** i,gcd,lcm;
**     *     ** *  **  * *    *     * **
 *  ** ** * **    *   * ** 
* ****     ****  ***** **   ** * **  * ** *  ***** * *     && b%i==0)
 ** * *******   ***   **  * ** *   ***  * **  ****  **  **
* * *** * **  *  ***  * * ** ****      * **  *  * ** * *** *** * * ** *   
* *    *    * *   *  * *** ***** ** * *    *      *  * * *
*  ****** *  * ** **  * * **
 * *** *******  * *    ***   * **  
* *** * *** *    * * *** * *** *    * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output