Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  * * ***  ****   *   ** ** *  * a,b;
****  ***   *  *       * *  * remain=0;
 *** **  *  *   ** *  ****** gcd;
  **   ** ** ****        i,j=1;
 ***  ****  ****** ***** * **  * t=0;

 * ** **   **   *  *****   ** ***   * * *  *    ****  ***
 * * * * * **** ***  *  **
    *    *   * *** **  * *    * *  gcd
 **    *  *  *    *   *      *  
* *  ** * *** **** * * * 

 ***   *   * *** *   *  ** *** **  of a and b from range a to b
* *** ***** **  * **   *   ****** = a; i <= b; i++){
***  *** **       *** **  ********    **   ***** ** **   **  * ", i);

*   * **** * *  ****    *

* *  ***   **   ** *  *    ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  * *   * *  *
int main()
{
   *   *  *  **** *  ****** *   n1, n2, i, gcd;

*  * ***  * *     **       ***  *  *   ** * *     &n1, &n2);

* *** ** * * ** *  ** ***   *   i <= n1 *  ****    * * i <= n2; ++i)
* **  **** *    * * **** * *
* *  *  ******** * **  * * *    *** *******  **      *   *  *   n2%i==0)
 * ** * *   *  *    ******** **** ** *  **** ***  ****  ** = i;
  **  ******* *   ******** **** 
*  ** * * ** * * * *     * ********   * *  ** ** ****  gcd);
  *     ********* * ** * ** ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **   **** *    *     * a,b,c,d,e,m,i;
  * *     ***** ****  ***  *  ******* **  ****     * *** * *  
 *  *  ****  * ***    *   **
  ** ***    ** *   * * 

 ***** *   *  * * * *** ** **        *
*          * *     ***   *   *  ***   *   ** **** * *   
  *  ****  *  * * ***   * *** *** * *  *** *   ** *** **** ******
 * *  **    *  *   *    ** ***** ***  * **  *  *  *  ***
    }
    if (a%b==0){
       *   *  * *      ***    *   **  ****   ***  * *****  *      ***** *  
    }


  *** * *  *  *    *   * ** ** * *** **  
     * **   * * *  * * * ****  **  **  ****    *  * *  ** 
* *    * *     **  * * ** *****   *****  *****  * * ****** ** *  ** ****  *     ** **** *  
 *  ***  **   ****   ****  **  * ***  *  *** **  * ** * *   *****  ***   ** ****** ***  ** ******      * %d",i);
  **  * **  ** ***    ** *** *  *    ** *** ** * *     *  * ***         * * *  *  ***  *   ******* 
    **  **     *   **  **  **  *  **  *   *  **** ***   **   *** * **  **   ***  *  *
**  **   *  * * *   **** *** ****  ** *   *   ** *** * * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** **  *  *   * *  ***  
int main (){
int * *******
* * *   ***    *  * *  **
  **   **   *     **  ** ** *  *** *
 **  *     *****   **  
 *** ** 
*   * * * **     **  *    *
else{
 *  ******  **  ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     **   *** * **  
int main(void){
int   *** *    **
   * ** * * ** *   ****   * *      ** 
* *** * ** **  *** * * *   * *  **** ** 
{
 * * * ** ** * **  ** ** ***       * * **** * *      **
*  *   *  *     ** **  * *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
  * **** **   **   *** ** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *     *  **  *  * *** * num1;
*****   **** *   **  *  ***** *  num2;
**   ***    * ***     * * **  remainder;
***** * ** *  * *     ** *** numerator;
*    * *** ***** ** ** *  *  ** * denominator;
*** *  * * * * *   * **** *** **  gcd, lcm;


***  *  ** *    **  *     * **   **** **  **  **     ** ** ****  *  ** 

 ********** *******  ** *****    * ***   
*   * *   **   **  *** *  
* **  ** *** *  *** * **  * *   ****   *    *  ***** **   ****   
* * * * ** *  *  *    * **    * *  **     *  *******       ***
    }

 *****   ** * ** * *** * **  
***  *  *        **** ** **   * ***   *       *     *  
* * * *** *  * ***** ** * * * ***  * **  *           * ***   * *** 
*** *  ***  **** *  * *** *     *   *  * *** * *  * * ***  **   **
    }

* ***  ** *   *******  ** * ****     * ***   *** ** 

*****   **   ***    **    *    ** != 0)
    {
 ** **** * *  ***  * *  **** * **     * ** *****    * *      *** *** * * 
 ** ****** ** ** *   *****  **********  ***   *   * * ** *   * * * ** ***
    *    *   *    *    * * ***  ****  * *  *** * * * **  ****  ** *** *****

    }

  ** *   **  **** *   *   * **** *
* *  ** ******  *  ***   **   **       ** 

 ***  *    ** * * ** ***       *  ** ** * ",gcd);
*  ** *  * * *  ****  ** *   *****  *** *****  ***

*  * * * **  *  *   ** ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
  *  * ****  ** *  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    *  **     *     ** ** * ** * **   
****  * **  *  * 
{
**   * *     *    ****     *   *  *   ** **       *** 
* **  *  *  ****       * ***   *   *          *** *  **   
}
lcm=a*b/gcd;
   *  * *   *   *  * ** * **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** ****   ** * ****   *  * z;
* *  * * *  ** *     *   ** **   ** * 
    {
** * *** **   * *    *   * ** ** ***  **** * * 
 **      **   * *****       **     
   *         **** **    ***  ****    ** *   * * ** *  * **  *******
 * *** *  ****   *  ***  ** *      *    *** **  **   *  * * *  * **
** *   ** ** *  * *    ***    * * *** **    ***  *       * *  ****
  *    *****  **  ****** * *    * ** * 
****** *** ** *  **   * **  *  **** *  ** * ***  ***  **** y;
    }
   *   * *  *          *   *  ***    **
    {
 * * ** * *   ******   ***  ***   **   * **   **  **  **  *** ***** *
* * ** **   * * ****** *    ** *     * *   **  * *  * * * 
 ****  *****   **   *** * ** ** **  ****** **      * *** * ** ** * **** ** ***   ** * **
 **** *** *  * * ***  ***   *** *  *** *  ***  **    ** *  * *** **   * **** *  * **  ***  ***
 *   *****  * *** * * *******  **  *   **  * ** ****  * * ** ****    * **** **  
  *  ****  * *  * *       *** * * ** ** **  * ** * * ****
 *****  **** *  *   ****** *  ** **  * *  * *  **  **   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** **   * *    **  *  * *   *** * %d",&a,&b);
*  ***    ***   * *** **** * *   
******* *** *    **   ***   **    *****  
* *  * ** * *  **      **   *** *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** *  *** *** ***

int main()
{
*  * *       *****  *****   a,b,i,j;
***  *  *******   * ***  ** **** *   ** *  * *   ***   ***** *

  *    *  **  ***  **  *   ** *  i>=1; i--)
 *** *** ** ** * **  * *   ***
*** *  ***   **  *   **** *   ****      * **** *  * (a%i==0 && b%i==0)
  ** ***  *** ** ***  **  *  *** **** **   **    **  ** *  *** 

** *** ******     *    *   **
* * ****   ** ******* *  ** ****  * ** ** *

    *        * * *  *  *  * ** *  j<=a*b; j++)
* *****      * * * **     *** 
* *** * * * *  *   ***  *  * *    *** * *  ***** ** * (j%a==0 && j%b==0)
**** *  * *  *   *  *    *   * * * ** * *   * *       *******  **   *  *   *  * ** *  * * 
  ** * * *** **  *********
   ** ** **  * * *******  ***     *  ** *  %d",j);

 **  *****  ** * *   *   ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  * *  * * * **    **** *  a,b;
* **      *  ****  * ***  *     *   ** *  %d",&a,&b);
 *   *  ***** ***   *    **  *  * i,gcd,lcm;
*      ****** *** ***  *  ** *  ***    *   
*****  * *  *******  *    * **   *
**  *   *** **** ** * *          *  * * * ** *****   * * *  * *  && b%i==0)
   ***  *  ** ** * **  *   * ********  ** ****  *   **
* *****  ***   ** *  *** *** *  *  **  *  * ***   * ****** ****  * * ***  **  *** *
** ***   * *** ***** * * ****  **  **  *    **********
*     **  * * *  *       
***    *  * ** ** * *  ** *     *** 
  **** *  *  ***    * *  ** *****  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output