Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *  *** * * ** **   * **    *   a,b;
* * *  *  *    *** *  *** **   remain=0;
***** ** ** ** *  ****** *  gcd;
* * ***  *         * *  ***  *   i,j=1;
*  * ***** * * * *  **   *  t=0;

*** * **   ** *      ** *    *  * * ****  ** * * *   * * * ****** * *
*  ****** * * ** ******  
*  *  **   ***      * **   * * gcd
 **** *  ** ** * *** * *    * 
*   * ** ***  * ** ** ** 

 *           *  **  *   **    ******* of a and b from range a to b
* * * *  *** *** ******  = a; i <= b; i++){
*  * * * * *** **  *  ** **   *  ** *    * ** * ** *** *  ", i);

  * *** ** * **    * * *** **  

*   ****  *   ****  * **  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  ** * *   **  ** *** 
int main()
{
 ***  ** * ***  *   *****   *  * n1, n2, i, gcd;

   **  *   * * ************* *  **     *  ***  &n1, &n2);

 * * *    *** ***  *   * ** * * *  i <= n1   * *    *** i <= n2; ++i)
     ******* * *  *  * **
   **  * ** *  *   * ***  *   ***** *********  ****    ******  ****  * * * * *  n2%i==0)
* * *      * ***  **  ***  **   ****   *** **   **   = i;
*     ** ****  *       ***
  *  **   ** ***   * *****   ** ** ** *  gcd);
* **   * *    *      *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* ****   * ** ** * **   *   a,b,c,d,e,m,i;
* * ***    *     *    * *   *****  ***    ****       ** **  * **
 * * * *** **    **    **  
   * *******   ***  * ** 

** *      * *** ********   *** ** **   
   * *   *** *  * * ****** ** *** ** * * * **  * **    **  *
*   **********   * ** ***  *  ** *    * * ********** * 
   ** * **** **  ** * ** ***    *     **   **   **
    }
    if (a%b==0){
* * ** **** **  *   * *  *  **** *   **  *******  * *  ** ** **  ***  ***  
    }


 * * ***  ** * *   ***      *   ** ******  *
 *   **    * *  ***  ** * ***  *     *  *   *  * * *    ** * * 
 *  **  ** * * **  *    * * **** * * *** ** * ** *   * **   *  * *  ****   * * * 
   ** *  **  ** **  * ** **   *   *  *   **** *  *  ***** ****  ***  ** ** * *     * *** * ***  * *   * %d",i);
 * ** ** *   ** *   ***  *    * *   *     **  *  *  ** *   * ***  ** *   * *   * ***   *     ** **    *
** *   **** ** ** **    *  *** * **  * ****   * *** *   *   * ***  ***    * *** * 
 *  **    * *  * * ******** *  **** **  **   ** * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *   * * ***  **   
int main (){
int  ******* 
 *  *  *** *    *  * *** **
****  *        *** ***   * *
*** *** ** *  *     **
 *   *
  * * ***       * *    *** 
else{
* ** * * * *   *  **  * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
******* *    ***  **
int main(void){
int * **  *  
***  **  ** *   * *  *  **  *  *   *
****     **    ** *** **** *  **  * *
{
**** *   **   ***  *  *      **** *   **    *** ****
  **   ** **  *****   * * *  *  * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
**  *** *** *   ** *** *** *   ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **  **  ** **** * ***  ******* num1;
   *  ****     **  *   *  * * num2;
* *  * *  * ****  ***     remainder;
*** *   * **  * ** * * * **    numerator;
 ****  *  *  * ** *  *** ***** * denominator;
 *** **  **   ** **  *     gcd, lcm;


 ***      **    ***** * **    *****  *   ***  ** * ***  * * *  * 

*  ****  *    ******* ** ***     *  * *   * 
*  *  *    ****** * ** * * 
****  **** * * *** * *               * **  *  *  * ** * ***  *
  ******* *********   ** * **** ****** **  * *   *  **    **  * *   
    }

****  *  **** *   ***    
 * **  ****  * *  **    * ** * **    *  *  ** ** ***
* *  ** * *  ***         *** **      ** *  **      *   *      
*    *     *  *  * **  * *** ***** *  ***  ** **  **  **  *  *
    }

 * **  *  ** * *** *   * * * * **    *** **

**** **  *   ** *** * ****  ** * ** *****  *  != 0)
    {
* **      ** *  * **   **  **   ********  * **   *  * ***  *  ** * *  
*** * ** *****    * ** ** **  ** ***  *****   **  *  * **** * **    
 *     ***   ** **  *  ** * ****     *  *  *   ** * *   * ****** ***   *

    }

** *  **   * * *   ***** *  **      *
* **  ** *  ********* *    ** * * 

*** *  * * *     * *     **** ** ***  ",gcd);
  *  * **  * * * * ** *** **** ** *  * *        *  *

*   *  * *  * ** * *      *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** **   ***        
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
***** ** *  *   **** * * ******    *** ** 
**    **    ** * 
{
   * ** ****   ** * **   *     ***    * * *  
 * *           ****  * ** ***** ***   **    * ***  * 
}
lcm=a*b/gcd;
*  * ****     *   *  ** *   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **   * **  * ***  **   **** *  z;
 ****   **** * *   * *** ** *** * ** * 
    {
*   ** * *             *  *  ***  * * **  **  *** ** ***  
* * ***    ***     *   ** *   *** **     
  *** * *** ** *  *     ** *   ****  ****   * **  ****** ** *** *    *
** ** **   ** *  *     *  * * * *  *  *** * ** *    * * *   * * * ** **  
     **** *  * * **    * * ** ** * **** *  ***    **  **  * **   ***** *  
** *  *** * ** *** ** **   ** ** *******  *    
 * *   *** * * **  ****  * * * * *  * *    * *  *  y;
    }
  *   * *  * ** *** * *** * *  **** 
    {
  ** * *  *      * * **   *   *    **** ** *  ***     *    ** ******
*** * ***   ***  ***       *  **  ***  **  **  *** 
*  **   * * *  *  *   * *  **  * **** *         ****** **** *    * **    ** * 
*  ** ***    **** ** * ******  *  **  **  **** **   * *     ********* **  ** *  ******
 * *** ***      ** ** **   * ****  *** ***** **  **  *  **** ** *    **     ****  
 **** **     *  *** *  **** * * *        ******    * *
*   ** ***      * * **** *  * *       **    *** * **** *       x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** **  *     **   ** ***** ********  **   %d",&a,&b);
 * *  *  ****    * *  **    ** *
*** **** *    **  * ** **** *  * ** *
**  *  *   *       * * **       *   *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** * ** *    * * 

int main()
{
* * *      ** *      * * *  *  a,b,i,j;
** ** * * *  *   ****  * *    * *****  * * ** * **** **  ****    

*** **** ** *  * *  *   * * *   *    i>=1; i--)
* *** *  *** *  * *  **  **
 ** **    * **  ****   * **** ** * * * *  *  ** ***  *  (a%i==0 && b%i==0)
 * **  *     ** **  ** * *      * *  *** ** ** *  *  **** 

* ** * *   *   ** * *  * ***
  * **    *  **** * * *** * * ** **** *     *  *

 ***   *    *****    *   **    *** j<=a*b; j++)
**   * * *  ** ** ***      ***
     *  *****  **** ****** *  * *******   **    * *  * * (j%a==0 && j%b==0)
**** * *  *    ***** ** ***  *******           **   * *** *   ** **  **  * *      *** ****
 *** *  ** *   **  * *  **   
 **** *  * * * ** * *  *  **  **     *   %d",j);

***   *    ** *  *   * *  ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***** ***  ** *  **** **  *     a,b;
  **  *    *  *  * *  ** ** *  * ***** %d",&a,&b);
  * *  *    *    *  **  i,gcd,lcm;
***   * *  *       *** **** ***   *  **** 
* ** *  *******  **** *  ** 
   ***      *  *   *** ***   *  *          *  ** * * **   && b%i==0)
* * *  * * *  *   **     ** * *     * * * * * * ****    
 *   ** ** *  ******* ***  * * *  *  **   ****  ***   ** *   ******* **  * * * * *  **** * 
***** * **  *  * ** * *  ****    ** * *    ***  *
*  *** **** *** **  *** * ***  
 * ******   * ** ****  **   *    ** *
 ** ***    **   *  * * * *  **    *** ** ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output