Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **  *** * *** **  **  **** * a,b;
 * *    * **   ** ****  *    remain=0;
      * **  *****      *   *** gcd;
* **** * ***  * ***  *** * ** i,j=1;
* * ********  ***  ** *** * *** t=0;

 * * *** **   *     * * ****     *  ******* **     * * ***   * 
 **     ** **   **  ** 
* *      ** ***    * * *   gcd
** ****  ***   ** *  * *  
** *** * *   **  ***   ***  * **

*  *** **   **  * *     **  *    of a and b from range a to b
*** ** *  **********     ** = a; i <= b; i++){
* * * **  * *  **** *   **  ** * * ** *** **  * * ****** *** ** ** * ", i);

**  * *** **** * ****  **

*  *      *  ***   *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include **  *   * ** **
int main()
{
   *   ***** *  *  * ***  ****  * n1, n2, i, gcd;

**  *    * *  **     *   * *  *  * * * *  **  &n1, &n2);

*** ** *   *** * **** ** **** ** **** i <= n1 * ********   i <= n2; ++i)
*  *  * *** ** *  ** * 
** **    * *** *  * *   ** *  *  **  *  ** *      **    *** *   *  n2%i==0)
 ** *  *      * * *   *****  * *   * * *  *   *  *  *    = i;
 * * *     *** * *  * 
** * * **    * *  ** *       *   **** * *** *** **  *** gcd);
*****  **** ** * ** * *** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * *** ** ******* * **** a,b,c,d,e,m,i;
* * **  * *******  *  *  * *****  * **  ******  ** ** ** * * *** *     
  * * ** * *     **    *  ** *
**   ** ***  ***  ** * ** ** **

** *  *   *********    * *  *  **  * 
 ***  * **** ** *  ** ** * **  *** ** * *  *** * ***   ****
 * * *   ***   * *  *   *  * **  ** ** * *  ** *** * *   *
   ***    *  *  ** ** ****  **** **     *     * *  *    
    }
    if (a%b==0){
* **** *    ** ***  ***   **  * *****  * * * ***  ******** * ***     *******
    }


 *   * ***     ******  **  ****   *  
***  *  **  ** * *        ***   * ***  *    ***  *  **   *   *  **
 ***    *   **  **** **  * *** * *   ** ***** *  *  * *  *  ** ** *** *   **      ** * *
 **   ** *  ***  * ** **** ****  * **** *  *     * *  ********** ***      * *   ****  * * * *  ** ** *     *  * %d",i);
* ****   **  *     * * *   *     * ** **  ** *******    *  *****  * * * *****   * *   ***** 
 * * * *       **** * ** *    * * **    *  ****   ***** *   ***  ** * ** ***  ** ****  * 
 ** *   **   *** * * *** *   *          *    ****** ** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  *     * *****  *   *
int main (){
int *      *  
     **** ** *** * * *  *   
   * ****  **  * ** * **  * * *  *
  **   * *    **     
  ** * *
*   * ** * ** ******   ***
else{
  * *  **  *   ** ***  * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *  **  * **  ****   
int main(void){
int  ** ** **
* ** *     *** * **   * *** * **** 
* **** * **** *  * * *****  *  **** ***  *
{
**  **    *   * *   **   *  **      *** *** **     ** **  
* *  ** ** * ** *  *    *  * *  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
* ** * ** ***   ***   *** ** * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **   *****     ** *    ** * * num1;
 ****  **** *       *** *     num2;
 * *  *** *    * ** * *  ** *     ** remainder;
**    *  *    ****    **   numerator;
  * *   **   *****    *    **** * denominator;
 ***    ** *   *  ****  * gcd, lcm;


*   *   ** *  * *  * ** ****** *  ** *  ***** **** * ***   ******   

****  ****** *  ****** ***  ****** ****
**   ** *  *** * **  * ***
  ****   ** **   ***  * *** **** ****  ***  ** **    **   **** * **
** *  ****   ** *  ***** ***  * **        * *    **  **** **** *  **
    }

   **** * *  ******    * **   
 *** *** ** ** *   ***    **    ***  ** **** *  ***** *
  ***    **  *****  * *  * * *  ****  **  * **   *   *********** * **
  ***  *** **** ******* *** ** *** *   **   *    * ***   *    *
    }

** ** *  *   *** **   ***         * *****   ** ** *

   ***  *** ***     *** *** *  **  != 0)
    {
      **** * **  * * **** * ****** *  *      *     **   *  ******** **
**** *   * *   **** *    **   **   ***  ***        ***    *  * *  
     ** * ****     *** * *** * ** ** *  *     *  **  * ***** **   * *

    }

* ****    **    *  * ***  *  * **  * *
 *** ****  *  **    *  *  *** *  **  * *  

* ***  ********** ***  * *  * ****   ",gcd);
* ** ** *    *   ** *  **  **  * ** ***  *  *  * * ***

***  *** *   ** ***   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  * * * *** ** *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
* **       *** * **** * * *   * **  
***   *      *****
{
 ***    *   **** **** * ** *  * ***   *   *****
* *    **  *  ** * *****   * ****** ** ** * * ** **  *  *
}
lcm=a*b/gcd;
 * ** *  ***   **  *****   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  *  *  *  * ****** *  *  ******* z;
    **   ** ***  * * *   *  * * *** ***    
    {
   **  *       **  **       ******        *  ***  **
 ** *   *** ****    **     ***  ****** 
  * ** *   **   ** ** * *   *   * ***   *  **   **  *   * * *  
*  *** *** * **** *** * * ****  * * ** ********  **   *  *    **     
*    * *   * * *  * * * * *  **   *  * **  * **  ** *** *         **
* ** * *   ***  *    ** * *       *   * ** 
**    **** *  * **    ***** * ***   *** *     ** * y;
    }
   *** *  *** ***    ** ** ** ** **** 
    {
**  ** **    **  *  * * *     * *    * * ** * ***** **     ** **
*** ***   *  * *** ***   ** *  **   *    *   *** *
 * *** *  *  * ***** * * **  * * *** ** * * *  *** ***    *** *   *  *     ***   * * *
*** * ** ** *  *** ******** **  **  ***    *** ** ****   *   *    **  ** **** ******   ***
** **  **   ** *  * * * *  ***  *  *   * *     *** *** **   **  *** **  * ****  ** *  
*   *  *  *** *      ***** ********* ** *  ***    **
  *       *  ** **  *   * *** ******   *   * *   *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**** **    *    ***    * *   ****     * %d",&a,&b);
  **  * * * *     *  *     ***** *
** * ***  *  *   ***    * ** **     **
*   **   **  ****  **  * * ** *  * ** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * *  * ***   

int main()
{
 *    * * **   * ** * **   ** a,b,i,j;
     * * ** *      ***   **  *   ***        ***  ** * **  *** 

** * *  ***** *   * ******  ** ** i>=1; i--)
 *** * * * * * * * ** *     *  *
 ** *   * *  **  *  *   ** *  ** ** * **** *** *******     (a%i==0 && b%i==0)
 * *  *** *  **** * * *  *   *  * *  *** ***  * * *  *

  *** **** **  ****  
*    ** **  * * *  ****    *  *   ****     * *  ** * 

****   ** **** ****     *  * * ***  j<=a*b; j++)
  **       *     **  ** *  ****
*  **  *  **** * *   *  *   ****   ** **   ** ** ** * * *   (j%a==0 && j%b==0)
 * *  *  *  * *****   *  **  ** *** *  *  * **   ** ****** * * *      *** ***  *  * 
**** ******     **    * 
  * *  * **** *   ******      * ***    %d",j);

 **  *  * *   **  **     * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** *     * * *  **   **     a,b;
**** * **  * ***    *   **   *** ***** %d",&a,&b);
 *** **  * ** ** *   ** ** ** *** i,gcd,lcm;
*** ******* ** *  ** ***    **  * ***** 
 * * *** *  ****** ** ******   
   *   ***  *     ***    * *   * * ** *** * *** *  ** *    **  && b%i==0)
 * **** * *  * ***  *** ** *** **   *     * *  *
*  *  *    ** * ** ** * ****** *   *** ** ** *  * * ***** *** *   *  **  * *  * * *  *    *  
** ****  ****** *    ***** *    *     ** ** ** ***  * * *
 **  *  * *  **  ** *  ***** **
    * **   **   * *** ** * **** 
  ** * * ** *****  **  * * *   **  * **     %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output