Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
** * **      * **   * *  ***   a,b;
     *** *** *     ** **  remain=0;
  ****    **** *  *** * *** gcd;
***** * **   *  **  **  * ** ***  * i,j=1;
**  **  **  *  *** ** *  t=0;

 ** *** * **    ** **** **** * * * ** ********** **     ***   ** *
 ** ****   **     * *  **
**** ** ** **  ** * *   *  * ** * * gcd
   ** *   * ** * ****   * **
* * **** *  *  *  *   *    *

***  * ***** *   * * *  *  * ***   *   of a and b from range a to b
  *        *    ** *  * ** *   = a; i <= b; i++){
  ***   **  * **  ******  ** **   *** * * * * **** **** ** * ", i);

   **  **  * *  ***** * *  *

 * * *  *****    * ****   * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ******       *  
int main()
{
**  * *   * **    * * **** *** n1, n2, i, gcd;

  *  *  ** ** * **        * *  * * ** * *** *** &n1, &n2);

 *  * * *   *  * **  * **   **   * i <= n1 **  * ** * **  i <= n2; ++i)
   *   *** *** * ****   * *  
 * **** * ** ***  *  *   ****  ***  ** ***** * * * *   *  * *   ** **   * n2%i==0)
       *  * **  *   *     *  ** ** *   * * * *** *  **  = i;
 ***** **  * ******* *
*****  *** ** *  * ** *  *  * *** *  * **       gcd);
   ** **    * *** *  *  *** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *    *  * **       **** *    *   a,b,c,d,e,m,i;
*  ****  * * ***  * *  ** ****   * *** ** ******  *****   *  **
    *   *  **    **** *** *
     * * **   ** *    ****** *

*  ** * * * ****  *   *****  * *  * * 
**     ** * ** * *  *  *   * **  *  *** *  **  *** **  **   * **  
*  *  **   * * * * ****  *  * *****    *  * ***** ***
 *  *    *     ***  *  * ** ** ***** *  * * **  *    *  * ***
    }
    if (a%b==0){
     ******   *   * *   *** * * ** * ** *  * ** *  * *   *  **  *  ** ***** *
    }


 **  *** *   ****     * * ***  ** *  *  *  *****
  * *     *****  ****   **  * * ** *  ** ** *****       
*  ****  * *     *   * ** *   ** * **   ** *    ***     *  **     * ****    ****       **
**  *******       * **  ***  ** *   ** **    *  **** *** ****  *   * **   *  ***   * * ** ** * * *   ** * *  ***  ** %d",i);
**     ***    ***  *   **** * ***** * *  * ** **    * * * *  ******  *  * *  ** * **** * **  **** * 
   *** **   **  *   * *  **  ** ****  ***   * *          ***   *  
    * ***   ***  **    *  *  *** *  **  ** * ****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 **  *** ***    * ** * *
int main (){
int  ***    
* *  ** ***    **     ***   
* ** * ****   *  ***    * *  **   ** 
  ***   ** ** ***   * 
*** 
     * * ** * * *** ***   
else{
* ** *   *   *   *     
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  ****        * *
int main(void){
int    *** ** 
** * * **    *  *    *****  **  
 * *             ** * * * * *  *   **
{
****  * ** ****  *   * *  *  ***  *** *   *  *  ***     **
  *** * ** *** * * * ***   **  *
}
lcm=n*n2/gcd;
*****  ** *    * ** ***   *  **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**      *    *  *******  * *  * num1;
  *  *  * *  ** ***  *        ** num2;
  ** *** *   *** ** * ***  remainder;
***  **  ** *  *  *  *   *  * numerator;
* * *** * ***  * *  **  * ** denominator;
*   *   ****    * **  *  **  **  gcd, lcm;


**   *  **  **  ***  *     *  **  *   *** *   * ******  *** **   * **

    *  ** *  *   *   * ** ** *  * **  *  * 
**** * *** *  *   *       * 
*      *   **  *         * ** **  * ****** * *   **** *   ** ***
 *   * **** *   *     ***** ****** * * **  *  ***  * ** ** 
    }

  **   ** *** *  *  *****  *  * 
 *   * *  **    **  *** **** ***** ** ** **    *** * * ** **
* **     *******   *  ** ** ****    * *   *  * *  ***   *  ** * *** *
* *  * * ** **   * * *  **   * *** ******** * ** *       ***** * * *
    }

 *** ***  *   * * ** * ***       * *  * *** * 

*  *   ** ** * * ******* * * * * *  != 0)
    {
**   *  ** ****** *   **  ***  * **   **** *  ** **  * * * ***  *** ** 
**  *****      * *  **  * *  **** ****   *      *  *    *  * **    ** 
 * **  *    **    *   *    **** ** *  **** *******  *****  *  ** ***** *  **   *

    }

*   *  *  ***  ***  * **  **  * **  *   *
 *** * **     *** * *    * *      *****

** ***   **  ****   *    **  ***    * ",gcd);
  ***  **  ** ** *     *  ** **     *  *   ** *  *  ** *

** ****        **   ***     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *  **  ****  ** *   *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*  ***    **  *   **   * * * * * ***  *    *
*   * **  * * *
{
*   * * * **  * *   *****  ****      *  *  * **
 ****  *  ***   *  * **        *   ***** **   **   * **** *
}
lcm=a*b/gcd;
 * ** **    * * ** ***  ****
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** *  *  *   ** **    *   ** z;
** ** ** ** *      * *  * *     * * ** 
    {
* *** *****  * *   *** *** *  ***  * ** **  **
 * **   *       *** *   * ** *** * ***
 **  *    ** **   *** *   * *  *  *    ** * * *  ***  **  *** ** *  
   ** * *****      ** * ** *    *  ****   ** ** * ***** * ** **       * 
** * *  * ** * *  * * * *  * ***  ** * * ***   *  *** *  *    *   **     
*** **** * ** * *   ***  * *  *    ** **
  *   **     * ***     ** **  *   * *  ***** *  y;
    }
 *  ** *  **    **    ***    **    *     
    {
**** * ** **** *    **   *** ***  **        **  ***     *  *    ****** 
***      *       **   *  *    **** ****  ** ***  
 ** **  **  ***  *******   **** *  ** *   *   ****    ** **   ** * *   *  * *   **  ***
** ** **   * *   *    *** * *  **  *  *** *  *    *** *     **   *  * *  **  ****   *  
**   * * *  **  ******   ****    * * **   * ** **  * ** *  * *  * ***   *****   *  ***    
 *** **      *** *   *  ****    *  * ** ** * **   * 
*     *** *   ** * *     ****  **     *   * *** * ** ***   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 **  ***** **  * *     * *  *   %d",&a,&b);
 *   *   * * * ** ***      *    **** 
*  *  **   *** *      ******* 
****    **     **   * *    * *  ** *     * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  *    *  

int main()
{
* ** *   ***  **    ****   *** a,b,i,j;
**  **   ***** * * ** * *  **** ***      * **  *  *** *      ** *

**  ** **  *        * *** ** * *** i>=1; i--)
  * *      *** *  ****  * * *  
  *    * ***    * ** *  ***** ****       ** *    * * *   * *  (a%i==0 && b%i==0)
  * *  *  ** *  ** *   ***   * ***   * * * ******     *

**  *    *   *** ****   *** **
 * *   * *  * **** * *   ***  ** ** ** ** ** **

  ***  * **    **  * **** *   ***  j<=a*b; j++)
  * * * * * ** ** * *  *  
* **** ******** ******** **** * ** **   *****  * **  ***    (j%a==0 && j%b==0)
*** *   **  *    *  ** *       **** * *  *   *    *  ****    *        ** ***  ** ***** 
 ** ** *** **        
 **  **  *  * **    ****  **       *  *** %d",j);

** *  **   *   **  **   *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * * ** * ***  *  ***      a,b;
  ***   * * ***  ***  *** **  ** ** **  * %d",&a,&b);
 *   *   **** * ***   *  *  i,gcd,lcm;
 ******* *    **  *****      *   * ** * ****
***** *** *   * *   * *    *  
******* *   *** * *  ** * **       **  * **   *   **** **  && b%i==0)
* * *** *** ** *** **** *******  *  *    *   **
* *  *   *   *** * * *  ** ****  *  *** * ***   *   **   * **   *******  *** *    
 ** **  ** ** ** *****  * * ** * ** * ****   *** * *
** * ***   **** **  ** **    *   
** *  * *    * * **** *          *  * *
 *** ***    ** ***  *  ***  ** *   *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output