Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **** *  ** * *  **** * a,b;
 ***   ** * **       * *   remain=0;
*  * *******    ****** * *  **  gcd;
 *  **     *      ****** *** ** i,j=1;
*  *  **  **   **  * ******  *  **  t=0;

** * *     *****   * ***** ***** *   *     * **    ** * 
 *   ** ****  ***  *   *     *
 ***   **       ****  *****  * gcd
*    ******     *** **
* * *   *  ***    ** * *** 

  ****  ***  **** *       **  * **** of a and b from range a to b
** **  * * *   *          ****** = a; i <= b; i++){
*  ***  ******  ***    * *  **    *   *   * * *****       ** ******      ", i);

*  ******* * *     *  *  

*  * *  ** *** * * *** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  *** *** ****
int main()
{
*******  *  **       ** n1, n2, i, gcd;

  * ********* * *** *  * ** * * ***** *   * **** * &n1, &n2);

  * *  ** *       * ** ***** *  i <= n1  ****  ***** i <= n2; ++i)
*** *  *     * ***  * ** ****
**  * ***   *   *** ******** * **   **     *** ***  **  ** ***  n2%i==0)
        **  *   ** ***  * ** **   * *  *      ** * *  = i;
****** *** ***  ******** * *
* * *** *  ** ** *******  *** *** ****    ***  gcd);
   *  *   ***   *      * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *  **  *****  *  ** * ***  a,b,c,d,e,m,i;
     *     **   *  *** *   ** * *******  *     **  *** *    *
***  *  *  ** ************ **
*** **  *** *** *  *  **  

 **   *****   ***** ** * **  ******* *
*  *   ** * ** *  ****   ** *  **  **  *  * * **** * ***   **      * ***
*  ***  ***  ***  **** * * **    ****  *  ** *     *   **
 **  *** * ** *** * * *  * **      **  **  *  ** ** *   *   
    }
    if (a%b==0){
 ** ******   *    *** **** * ****  ***  *   * *****    *  * ** ***** **** *
    }


 *   *      *** * ** * ** *    * * * *  *       *
* *  ******   **     *   *  * **    *  **  * *** *
*  * * ** ***       ***  **** * **  ****  *  * ** *** *    ** *** *** * ** ****
   *  * *  **  ********* *  *    *    **   ****   **** **   ******  *  * * * *  *  ***  ** ***  ** ***    ** %d",i);
**** *** * * ***** *****  * ** *    * ** ***  * *****   ** *  *  ***    *  * **  **   *  ** * * *   
 **      *   *** *** *    *  *  * **  *** *** ***  * * * ** *  ***** * *** **
   *  *  *****  ** ***** *     *   ** **   * **  **    *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 * * *  *** ***  ** **
int main (){
int ** * 
   *  ** **** **  *  ***  **** * *
** *    ***   **   * ***    ***
**** ***** *   **   *
   *  *
* **  **   * *****   **   
else{
 * ** * **  *  * ** ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *** *  *** *** *** *
int main(void){
int   ** *  
*   **    ** ** *** *  *  * * * ** 
*********   **   * * **  * * **  *  
{
*****  ***   ** * ** * * ****    ***** * * ** * ** *   *
* *  * **    **** ***  ** * *  *   
}
lcm=n*n2/gcd;
 ***    ***      ***** * *** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *  *  ***  * *      * **  num1;
  * ***** * ** *   **  ****** num2;
*  ** ******* * *  *** *  remainder;
 ** *    ** *  *****      *   * ** numerator;
*    ***    ****  ** *  * * * **   denominator;
 * * *******    *       ** gcd, lcm;


  ****** ****  ***** * * ***  *  *    *     *  *     **** **  

***** ** *  * * * ** * **** ***    ** ** 
*****  *  **   ** *   **  **
  *     ** * ***  *  * ****  *        *  ***  **  ****  ***  ** *    *
  **  *  ** ***   **  * * *      ****  *****      ** *  **** 
    }

* ***   ***** *** *    *    
 ** *  **  ***  ***** ***  ** ****** *** *****   *
     ***      **    * * *  *   **  * *   * * ** **  *  * *** *****
 **** ** ** *   ****** ** *** * *  ***** *  ***   *** * * *** ** *  **
    }

* *  * ** *  **         **** **   ** *     *  *       

 *   *** **    **    *** ***  *  *   * * != 0)
    {
*    *  **  * ** **    * **   ***  **  **    **  ** **   * ** *  *    *
**  ***   *   *  ** *** ******    * ******   *  *****  **   
   * ****     **** *  *  * *  * *  *  * * ** *  ** * ** *    ** * ****

    }

*  ** * ** *  * * *  ** *  * *** *** **
 *** *   *  *   ** * * *  ** *** * *     *

 * * ****  *** *  *   * ** * *    ** *  ",gcd);
* * * **  * * *   *    *   * * *** **    *    *   **

**   ***     **  *    **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***** ******  *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** ** *   *  * *    * ** *******
    *   *  *  
{
  *   ** *** *  *  * *   ***      * *    **  
 *   ***** *    *  * *    *  ** ***    *    ******
}
lcm=a*b/gcd;
**** ***** * **** * **  ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** ** *  *     ******* *  z;
 **   * ****  ** * ** **   ** *
    {
 *   ***** * ** *  *** *   *       * *   ***    *  
**** * *   * * *    ** **       *  * * 
*   * *  * * **** * * **  * *  * **    *  ***      ******  *   ** * 
* *  **   *    *  ***  **  **** ** *  ** *****  *   *       ***** ****
* **  ** *   *  * * *  *  * **  ** ***** * *******   *   *   * * *
  ** *     ** ***** ***  *  ****** *** 
 ** *  **     *    **  *  ***     * * *** ** ** *** y;
    }
 *  ** * **** * *** * ** * *    
    {
*****   * * **     ******  *  * ** ****    * * *  *  *** * * *   ***
* *  *  * *** ***      **** * *****     *** **   *  
    * ***    **   *  ******  ****       * ***   ****   ****  *   *  ****  **   **  * ***
* *****  ****  * ** * * ***   * *******  * ***         * **     **   *      *** **
* * * * *     *  * *   **  *** * ** * *  * * **  *** ****    *   *** * *** *   **
*  **      *  ***   *  *  ****    *   *** *
  *  * * * *  * *   ** **   * ** *** *    **  ****  * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *          ****  *  **** * * * **   %d",&a,&b);
  ** *   *****      * * *   ** * 
  *     **  * * * ***  *       * ***   
 * * ******  *   * * * **       * * *  **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ** *  * *  * *

int main()
{
 ** ****   *** * *  * * *  a,b,i,j;
   *       ** * *** *****         * ***   *  ** ** *  *  **  **

    ** ** * *        * *  *****  i>=1; i--)
* * *  ** * ********* *  * *
  *  **** *   ***** ****** * **  * ** * *** *      *  (a%i==0 && b%i==0)
***    ***** **** ** ** *   * ***  *  *  ****  **   **  **  

 **  *   * *  ***** **  *  
*  * ** * * **  *  ** *   **   * * * *  * *** **

**   *  *  ***     ** **   * ** *  j<=a*b; j++)
 *    *** **    * * * ** *     
** * *  * *   **  * * **** * *     ****    **** *   **  ** *  (j%a==0 && j%b==0)
   * ****  **    *** *     **  * ****  *    * ** * ** *** ** * **       **  *****   *
** ** *  ** *** * *  * * *
*** ****    *   ***   **** **    ***  **   %d",j);

* ** *  ** *    * **** ***       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** ** *  *      ** *  **    a,b;
** * *  **    *  * *   ***  **   * *  ***  *  %d",&a,&b);
  ***  **  *  * *  **  * **  i,gcd,lcm;
  * *  **   * **** ** *  *  *  *   ** *
*  *   **    **** **
*** ****  ****   **      *  ***** ** ***   **   ***** *  *     && b%i==0)
******* *    ***  **  * ***   ***  * **  *** **  **  
    ** ***  ***** *  * * *  *     * *  *******  ** **  *** *  ** **   * ** *  *** *  *   *
 *  * **    *    *    *** *  *    *  ***  ***  ** * * ***
  *   **     * ****  * * * * * 
  *  ** *  *** *        **    * 
***   * ****      ***  *  ****   ***   * * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output