Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  ***** ** ***  ***  *** * **  a,b;
*    *  **  *** ** ***   ***  *   remain=0;
* *    ** * *  ** * *  *   * gcd;
 **  * ***        **  **     i,j=1;
 ** ** **** * *   **** *  t=0;

* ** ***    ** * ** ** *   * ****    *** **  *** * *  *** *******    
   * *** ** **  * * ** **  
* *  * *    *  * * ** *** *  *  *  * gcd
** *   ** **  *  ***
* *** *  ***   ***  *   *

 ****    *  *   *** **  *** * *  of a and b from range a to b
** ** **  ** *  *** *   ***   *   = a; i <= b; i++){
* *** *** *   *   * ***** *     ***** **   * *  *     * **  ****       ", i);

*   **    **  *        **    

 * **   **   ***  **     ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  ****   * **  
int main()
{
**  *  **      **** *  **    *   * n1, n2, i, gcd;

 **       ** ***   ***  **  **  ***   **  * ****   &n1, &n2);

***  **** ** **   * *** *        ** * i <= n1 *** **   **  i <= n2; ++i)
 *    *** *  * *   ****  
 * * * *  * ******  ** *  * ** ** * ***  ***   * *****  *   *  *      * * * * n2%i==0)
   ***  * *  ** * *** * * ** *   *  * *   * * **  **  * * **   *  = i;
 *** ***     *  * * **** * *** 
***   * ** ***  * * **  ****  **   * * *  ** *  gcd);
 **         * * * *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***      *    ** **  **** *  a,b,c,d,e,m,i;
* *** * **  *     ****  *    ** ***   *** *    * ****** *   *
 ** * ***** ***** ** *** * *** *
  ***  *  **** **  * **** *  *   *

* ** * ****   ****   *** ** *  ***       
  *  *   **** **  * **  *  * *  ****   *  ******     ** *  
*  *  *    *   **  *    ** *  * * ***  *  ** * *
 ****   * *  **  * * * **  ** * *****   ** **   * ***  ***
    }
    if (a%b==0){
    * **  * * * ** **** *** * *  ****  * * *  * ****  * *   ** * * *** *** *  ** *
    }


 ***  *****     **    *  ** ** * *****     *
     ***  **  * ***** ** * *** * *  **** **** *** **   * ** 
  ***** ** * * ** * ** * **  **** *    *     **** *  ** **  **   *    ** * *  ***  ***
 ***** ** *    ****  ** *    ****  **** * ** *  * ****  * **  ***  **    *  *  *  **     *  *  *  *     * *    * %d",i);
 * * * *      ** *   ***** *    **   * ** ************* *   *  * *   ** * * *  * *  ** *** *   ***
 **  * ***  ******  *** * *  *  *   *    *** * **   *****   *  *** * *   **    * **
***  *    *   *  * * *  **   *     *     **   * *** ****   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   ** * *     *    * *    
int main (){
int     * *   
*    **    **    *  ***   
  * ***     *    ***  *   *  ***   *
     * **   *   * **
 **  ** 
* * * *  *  **  *  * *  ** * 
else{
*  **  *  *    ** *  ***  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****  *  *   * **  
int main(void){
int * *** *   * **
 *** **     ** *** * ****  * *    * 
*   *    * **   *  ***      *   * *
{
 ****  *      *****       ** *    *****  **   **   
   ***  ** * * *     *  *** **  
}
lcm=n*n2/gcd;
****** * * **** *  * *** *   *   
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  ***  *    *   *  * *    * num1;
* ****  ** *  * ***    *  num2;
 ******* * ****    *  **** * remainder;
***   *   **  * *     * **** **  numerator;
* * ** * **  **  **  **   ****   * denominator;
*  **  *** ** *     **     * * gcd, lcm;


 ** ** ** * * *  *  *  *   * * * *** * * **** *   *** * ****  **  * * 

*     *** * *   * ** *   ****  * **   
*   *  **     * *** *** ** **
**   *  *     * *  * * * *** *  **** ***  **      * *   
**** ** * * ** ** ** ** * ****  **** *    * *** ***   **** * ** ***   
    }

* * * ** ***      *  **  * 
* *** * **** **   * *   *   **  *****  ** *  * *  *****  * 
 *  ****  *    *  ** ***  * * *** *** ** *****     * * *** *  *  *
******    *   *    ** **  ** * * **   *   *** *   **  * ***
    }

 ******* *    *  *  **       *  *  *  *** **** * *   *  

**   * *  *  ** **   ***  * **   ***  != 0)
    {
 ***** * ** *     *  *  **  **** * * * * * *** * **** **   ** * *   *    
 * *      *  *  * * * *   **  *    * ***  * **  ***     **  **    * ** 
    *   *  **  * **   *  *** ** * * ****    **    ******   ** ****   *  *****

    }

 **  * * *      ***   **   ** * *
 ****   * * ** * *   ****** ***  ******  **

****** ******* *** * * ***     * **  **  * * ",gcd);
*   *   * * *  *     * * ***** ** **     **  ***

   *     *** *******   * * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *  *   *     * **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  *** ****  * **  * ** **    **  * **
  **  *  **** * 
{
* **   *** *  ****      *  ** *  *     * *  *
*  *** *    ***  **  *  ***   *    ** *****   ***** ***  **  *
}
lcm=a*b/gcd;
** **  *   ** *  * * * * *******
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ** *  ** ** ** *  *** ** **  **** z;
 **  *****  *** ***   **** ** **  *
    {
**  *     *  **** **   ** ***  *    ** ***   *
*   **   * ***   *   *  **       ***   *
*  ******  *    ***     ** *  *     ** *** *** ** ***   **   *  * ***   *
   ***** *** **** *      **** ***  * *****   ** *   * **  * *        * * **
 ** *** *   *  * *  *  ** * * ***   **  *  ** * * ***  * *  
****  ** **** ***** *** *   *****    **  *
        * * *    ***  ****** ***  * * * ***   ** *  y;
    }
* **    *  * * *** *** ** * * ****
    {
 *   * **   * * ** * *   *       **  * *   * * *    * **  *   ** 
* ***  *** ****  * ****** ** * *** * **  *   *** *    *
*** ******  * ***  **  *    ** **   ** * * ** ** **  **** * *  *          *****  ***
 **********    ** *  * *      * **  **  **** ***   *****    ****  *  **  * *
   ****  ** *** **  *****  ***   ** *        * * * * *        *     * ** * 
      * *  *** * ***  * * *  ***** * ** ***    ** **   **  * 
* *   ***  *  * *   ***   * *** ** *       **     *** **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** **    * *  **** *    **** *   *  *** %d",&a,&b);
** * *  ** *  *** *** *   *** **  *   *
   **  *   * *    *  ***   * * * * 
 *        **   *  **** ****  * ** ** *    %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  *       ** *

int main()
{
  *  * ** * ***  *    * ****** a,b,i,j;
  **** * **  *** ***  *  **   ***    *** ******* ********   *   *

*** * ***  *  * * ***   **    ** ** i>=1; i--)
  *** *  ***** ** * ****** * 
   ***     *  *   *  **   *** ***   * * *  * *  **  * * (a%i==0 && b%i==0)
* *****  * **** **  ** * **  ***** **** * * *  ***  *** **

*** *** * ***   *  * * *   *  *
*** ** *  **  * *  * * ** *   * *  **    * * * * * **   **

 ** **      ******   *** * **  **      j<=a*b; j++)
   * * *     *  * ***     * ***
 *   * *  * * *****  * **** * **** ***    **    *** ** * (j%a==0 && j%b==0)
* ** *  ***     ********   ** * * **  **    *  ** ** * **     ***     ***  * * 
*** *  * ****  * *  ****   
* ***    * *****  ** *** * * *    %d",j);

* ******  *** *  *     * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** * *** ******   * * *  ***  a,b;
    ************      ****     * *    %d",&a,&b);
    *          **** ** *   i,gcd,lcm;
* ** *** ***  * ***  ** * ********     *  *
*  * *  ** *   **    ** *   * * *
****   **** *  **  *  ***  **    * **  *****  *****  **** *   * && b%i==0)
  * ***     ***  **  **  * * **    **   *    *  ** ** ** * 
 ** * * *** * *    * * * * **  **** ** ***** *  ** *** **    * ***   *** *** *   * **
**********     **      ** **   ** *  *   **   *** * 
* *** * ** **  * ** * * * *   *
  ** **  * ***** *  *       *
* ***    *  *****   * **    ***  * ** * *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output