Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* **** * ** ** ***  * ******  a,b;
  **  *    **  ***** ** * **** remain=0;
 *** ****** ** *       ** *  gcd;
  *    *  * *** **          i,j=1;
*   ****  **   *** **** * * * **   t=0;

**  ***  *** **       **    ** ****  **  **   **  *    * **  *** ***   *
*      *  *  *  * *     **  *
**** * *  **   ****     **  * * gcd
 *  **** **** ***** *      
 *  **  ** *  **     **  * 

*  **** *      *  * *   **  **  *** ** of a and b from range a to b
*   ***   * ** * **   **  *  ** * = a; i <= b; i++){
*   ** *   * ****   * *** ** ***     * *  ** ****  * ** ** *  * ", i);

*  * **   * ** *  ** **     *** *

**  * ** **  ***      * *  *****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *     ***    *
int main()
{
   ** *** * ***  * * * ** ** n1, n2, i, gcd;

 ***  ** ***** * *  ************ * *  ** ** &n1, &n2);

   * *   **** *   ** ***  *  *  ***  i <= n1  *   *****  * i <= n2; ++i)
*  ***     *     **** *  
* *   * ***  *   *  * ***      *  * ** ***  * **  * * *   * * * ****     * n2%i==0)
****** *******  *****  * *    ** ** ** *  = i;
*   ***  ** *** ****  *
** *   *     ** **  *     **  **  **     * *** **  gcd);
 *  *** ***  **** * **** *       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  **  *     *** ******  **  *  a,b,c,d,e,m,i;
   *  *   *      *  ** *  ** **  *       ******* ***   * ***** ** *
 *  **  *  ***  **    * * *
 **   *** *** *** ***  *   **

  *  **  *   *  ** **  ***  **  *   ***
* * * **      **    * *   *  **      **   *    **  **  * *
  *  * *   * **       * *  *  *  * **  * **     *    *****
**  *  **  ****      **     *   *****   **   ** * *     ****
    }
    if (a%b==0){
** * * * ***    ** *** * ****    **  * *  *  *   * *** * ******* *  *** *   * 
    }


** **  * **  ** ***** ******  * * *** 
  ** *  ** *** *  *  **   *   * **  * ***    *  * *  ***** * * 
**   *****   *  * ****** **  *    ***  * *   *  ** * *    **   * *   *   * *  **  *****
* * * *** ** ******       ** ***   * ***    * **    * * ***  *   * * * **** ** *    *** ****       %d",i);
 *  * * ** ****   **    *   * **  * ** ** * **  *** *   ** * * * *      * ****    *     **** ***
  *  **   ****  *  * ***   * **   * ** **** ** *  *  *  ** ** ****  *  
   *** ***  *   ** * * *  ***     *** **  **    *     ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** * *  * **     ***  
int main (){
int  **   ** 
*** ** ** * * *      ** *   
      *  **  **  *** **** ** 
**  ** * ***  ****
*** **  
*           *** * *   *         
else{
 ****  * * ****  **  **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * * **  ** *    ** * 
int main(void){
int  *   ******
    *   *******  ** * *  *    *  **
*  *****   *****  **   *    *  * *
{
**  ** *   * ** ** *   * * *  **** *        **   
*** ** * *****   * ** **      **  *   
}
lcm=n*n2/gcd;
  **    **  **   *  **** *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** * *  * ***    ** *** ** **   num1;
* *   *** * * * *  ** *   *    num2;
 **   *         *        **  *   remainder;
*   **    * *  ** * *    * ***   numerator;
  *  * **  * * *  *** ******  denominator;
* **** ** *** *  ****  gcd, lcm;


 ** *  *** ** *  * ******  *** **   ** * * * ****** * **  * * *** *     

*  *    * * *  *    *** ***  * ****  
  **    **    *  ** *** * 
 * *  ***      * ***  * ** ** ***  *  ** ** ** ********   **** * 
 *    *    * ***   **  **  ** ***** ***  * *   ** ** **   * * * 
    }

*    ***  ***      **** *  
 *   *  * *** **** *  *   **  * ******* *   ****** *
*** *  **   **  *  **     ** * **** ***  * *   ****  *
     ** **  **  **     *** * **  ** * * ** **  *   *  * *   **   **  *
    }

*** **  *   * *  *** *** **  ********* *     ****  

***  *  **  * *   * **  * **    ** ** != 0)
    {
 *** * * *  **    ****  * *  *     ** ***   ****      * *** *  * ** *  ****
** *    * * **  ** *    * ** * * *   ***  * **  ***      ** ***
* ** * *  *   ***  **       *   * *** * ******  **   *  *** * * * * 

    }

 * * *****        * ** **     *   ** **
****** *   * **  *  ** ** **  ** *** *  *

*   ***  *** ******* *** * **  * *  ***** ",gcd);
 *****  *** **         ***  * *   *** * ** * * *** 

  * * ****    ***  * ***  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * ******  *****  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * *  *    ***** ****** ***   *** *
**    ***** ***   
{
 **    * **  ** **  *** **          *   * ** * *   
 *  **       ******** *   *  *** ** *    *  *  * *    *   
}
lcm=a*b/gcd;
 ** ****  ** **  ***  **  * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *   * ** ****** * ** * ***  z;
    *  *****   **  ** *  * 
    {
    ****   *  * *    *      **** * * * *  *** *
  ** * * *     *   *** *  *  ****  ****
*      ** *    ** **  **       * *  * **** ***  * **  * *  *  * **** ** 
**        **  **** *   * *  *   * **  * * *     * **** *   *  * *    *** ** *
****  *  ** ** ** *  *****     ** * ** *   * *** **     *     ** **   *   
 **  * *  ******    * * *   ****       
* ***   * * * ***   ** *  * *  * *  * *****  *** y;
    }
****** *   *  **   * * **   * * ***** *  * 
    {
 ** *   * *  ****    **** ** * ***** *** **** *  * * *** **
 * *** *  *   *  ** ****** ** ***** **      *******    * **   *
  *  * *  ** *** *  * ***** *** *    ** **   * *  * *   *    ***  *      * 
 ****  *    ** *  **   *  * *    **  ** *** * ** **  *** * *  *** *   ****     ** 
**** **  * **  ** ***  *** *   * ******    *  **** * ********    ** ****  * *   * 
  ******* ***       **  ***   *   ** * *  * ***** * ** ** *
 ***    **   ** **  ****      **  ** * *  **  * *   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ******   **** ****   *  * **   **    *** %d",&a,&b);
*   **   **  **** *     *  
*  ***** **     **  * *   *** ** * **
** ** ** *  * *  ** ****   **     * ***   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    **  ** **

int main()
{
** * **  *   *   *  * ********   a,b,i,j;
 *** * *  ** *  **  * * * *****   *         *  **   *      * ** *****

 **  **    ***   * **  * ***  * *  i>=1; i--)
*    *    * **     *     ** ****
***  **     * ** *  * * ** **   *     * ***   *   ** ******  (a%i==0 && b%i==0)
 *  * *  *** * *** *** *  * * ********** *   * *****  * 

**** ** ***** ****   *
  *   * ****   **   ** *** *  *****  ***   ** 

 *  **  *  **   ** ***** *** j<=a*b; j++)
***         ** *  *  * ***  
* ****         *** ** ****    **** ** * *   * *  **      (j%a==0 && j%b==0)
  **    * *  * * ** * *   * *      **   *** * *  *   ***** **   *      * * **      * 
**** ***  * *   ** **  *   *** *
* *** *    *** ** **  ***  *** *   * *  * * %d",j);

*  * **   *  *   ***** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * ***  **** * *  **  *** **** a,b;
  ** *  ***   *  *   * ****    * ****   %d",&a,&b);
  **** *  * ***  *  * * *** * *  i,gcd,lcm;
***** ****  *  ** **** * *      * *  ** * * * **
 *** *    * **    ***  *  *
**  ****   * *  ***  *******     * *  *   *    * * *** && b%i==0)
 *****    ** *** **  *  *  *** **** * *    *  
* *    *** * *****    ** * *****   ****  **  ** * * ** * ******** * *   *  ** ** ** 
***      **  *  *  **    ** * * *** ** ** ***** *   ****
 **    * **    *  ***   ** 
  **   * * ***  ***** * *  **      ** * 
*  ** *** * ** *** ** *  * ** *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output