Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *** ** **   *   *** * **  a,b;
 * ******* **** *     * *  remain=0;
   ** *  ** * *****   * gcd;
 * ****   ** *      **  **   *  i,j=1;
***   *   *****  **   **    *   * t=0;

* **   *  * **  * * *  *** **      **    **  * *  * ** **** ***
   * ** **  *  ** **   *
  * * * * *** * *   *  **    gcd
 * *      * ** *** ***  * ** **
* * **  * ** *      *  *  

* ****** * ** *  ****      **  ** **  of a and b from range a to b
* *   * *    *   **  ** ** ** = a; i <= b; i++){
****  * ****   *   ** * * * *    * ** * *  *******   * * * ***  ** ", i);

 ** * *****   *   **     

*    * ****** ***  * * *   *  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **** *   ****    
int main()
{
 **   ***   *  ******* * * * * n1, n2, i, gcd;

 ***  ** *  * *   * ** *  ****  ***** ****     * &n1, &n2);

 * ***  **** * *  *  **** ****** i <= n1      * ***  i <= n2; ++i)
**  ****  ***  *** * *   *  * 
*** **  *      **  * *  *** *******  ****     **  * * * ** *  ** * **  * n2%i==0)
* * * *  **  ** * **  * * *    **    * * *    * * * = i;
 *   ***       *   **   ***  *  
 *** **** *  ** *   ** **  **** ***  ** **  **  *   gcd);
*  *   ** **  * **   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***   *  **  *  *     ***** *  * a,b,c,d,e,m,i;
 ** ** * *  *   ** * ** ****  *   * * ***  ** *  ** * ***
** ***** ** *    *  * ** ***
* * * * * * **** *   ** **** *  

 *** ** ** *  **** ** *       *******
 ** *       ***** **    * *** **      *   * ***** *** * *   *  
    * ********  * *** * ** **     *****    ***  ** * ** *** 
*     ***  * **   * *** * *****    **** ** ****  **    **
    }
    if (a%b==0){
  * **  ***  **    **** **   **** ** **  *    *  * * ***  *** **  *** *  *   
    }


** * *     **  * **** *** ***  **  *  *      
   **       **  *** **** *** *  **   ***   * ** **  * ** **  **
 * ** ****** ***     *** *    **   *** *       *       * **   *** * ** *   **      *  *  ** 
* * * ****     * * * *  *****     *     ***   * *** * *  *  *   *** *  *** ***  * *  *   *  *  * *   * *  ** %d",i);
*   *  ** ** *    ****  **   *  *** **    ***  ****  **   * * ***  ****** * *    ***   
  **  *   * *******  **    * * *   *  **   **   *     ***** *    **   **  *  *  *   **
* *     *    ***** **** * * **  * ** * ***    **  * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*    *     ** *  *** 
int main (){
int   *** 
  * ** *  *    **   **  **   *  * *
* *  *** ******* *** ** ** *
 ** *** ** * * ** 
  ** * 
   ** * *   *****          *  
else{
**   **           **   * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** **  *****  *  
int main(void){
int  * **  * *
 *   * *** * ******   ** ****   *  *  *** 
*  *** *  * * * *   * *  *  * *****
{
**   **  *  *  **   * * ***    ** * ****  * * 
***   *  ******** ****    **   * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  ******  * *   ** * ** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     ***     **   *  *  * num1;
* ***  * * ****   ** *   *  * num2;
 ****   *   *  * *  *    * *** * remainder;
*   *    ** * **  *   *  *   * numerator;
*****   * *       **** * *  *** denominator;
 *  ***  * *****  ***   **  *    *  ** gcd, lcm;


**  ***** **  ****  ****     ** *  ****  ** ****   *    *** ** ***

*   ** **** *    ***  * *  * *   ***** **
*** * *     **     ******* 
 ****  *** ** **  * ** * ****   *    ***  *  ***** ***   * **** 
     ****** * ***** * * ***  *    ***  * *     **  ***   *   * ** 
    }

*   * * *  *  **  *  * ***  **  
**  **  **     **   ** *      ** ***** * ** ** *  *  * 
*    ** ** * ***    *  * ***     * * * * *** ***   ****** ** *
 * ****  *     *  * *  *** **** * **    **** **         ****** 
    }

 ****   *** *  ** * *** ****** *  *****  * ** * * * 

 * *  *    *   ***  ****  ** * ** *  != 0)
    {
 * *    *    * *    ***  **** **** ***  *** *  * **   * ** *   * **** ** *  
  * *   * *   *    * *****  * ** *  *****    * *** ** ** * **   ***   ** *
 *   *   * ** ***  *   ** ******* **  * **   ****   ****** ***       *      * *

    }

   *     *  * **  **    ** **  *   ** *   
*  * * **  *    * * *** *   *  *   * **    *  

*  ** **   ** * *  * *   *   * *  *** * ***    ",gcd);
 *   * * ** * *** * **** **   *  ** *   * *  ******  

 ** **********   * *** **   *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**  * ******* *  ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     **   **   *  **  * *   **   **   *
**   **   *****  * ** 
{
   **      ** * ** ***  *  **        * *  *****  ***
* *  *****  *  ***** **** *   * *  **  * ** * * *   * *** * ** 
}
lcm=a*b/gcd;
* * * *   **    *********     
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * ***  * *  ** **  *** *   *  z;
*  * *** * **   *   *  ** * ***    
    {
  **     ** ** * *** ****** *** * * *  ** *** 
  ** ***   * *  ** *  **      *   *  ** * 
**  **        **  *         *** * * * * ***  ***** * **  ** ****
* *** ** *  * ****  *   ******* *  ***     * * ** *** *   *    ** *    * 
*   *  * *  **    ****  **  ***  **  * *  ***  *  ****  **  **** * * **   **
    * ***** *  *  * * *   *** **** *** * 
 *  ****  ** *** ***   *         * *    * **    ** * *  y;
    }
***  *    * ***** *       *  * *   *
    {
 *** *     ****  **    *  *    * *  *****      ** * * * ****     * *
***** **  ** ** * * * **    **  * ** *****  ***   
*  **  ************   *** *     * ***** * ******    *  ***  ******* ***   **   ** 
*** * *    ***    ******** *    **  ***  *  *  * *   * * ** *    *    * ***   *  **  ****   
*   *** ******  ** *     ** ***  **    **  *  **   **  **   ****  * *   * * ** ** *
    *    **    *** ** *  **   ** ***  *   *    * *      * 
* * * * *** *      ** *  *   ********* * ** *        ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *       *  *  ** * **  * **      * *  * %d",&a,&b);
*  ** *     * *** * ** * *   ****** *
** *  **  *     *   *****  *   ***  *
  * *   ** *   ***  *     *  * **  ***     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * ****** *  *

int main()
{
  * *  * * * *****  *** **** *  a,b,i,j;
**  * * *    *  * *** **  **  ** ******* ***   *  **  ***    *  * *** **

  *  *****  *     * *    *****  *** * i>=1; i--)
  * ** * * * ***  * **   * * * 
**   ***  *   * *** ************ *** *  * *****   *** (a%i==0 && b%i==0)
   * *  *  **   * ** *   ** *     *** * ****   **   ** *

 * ** **** *     * * ** 
** *   * *****  *    ****** **  **  *  * ** * * *  **** 

 *  ***  ***  **    * **** ** ** * * j<=a*b; j++)
** *  **  ** *   * ***** * 
** ***     * * ** *      ** *   * *   ***  ***** **** (j%a==0 && j%b==0)
***  * *  * *      * ***    **** * **    *  * * ****   ****     *  ***  *  *  * ******   **
 ***   * ** *  *  *  *  * **
 *  * * ** ****  ** * *  *   *** * %d",j);

* ****  * * ** *  ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  *  *    ***   *   * * a,b;
* ** * * * ***  *** ******* * *      * *  %d",&a,&b);
** * * *    **** *  *  *   **** ** i,gcd,lcm;
**  **** **  ** ******  * ****  * **   
* * ** *** * * **    *  
   ***  ***** * ** *  ************ ***  * * ***** **  * *   && b%i==0)
* * * *  ** *****   *   ***   *  * ***  *  *  *  * ** *
*** * *   * ** ****  * * **  *  ** *** *  * * * * *** *  *** * *** *   * *      **   **  ***
 *  **** * *  *  *  *** *** * ***   **  *   *  ****   *
*** ****  **** ** * ******
 * *** ** *   *     *  **   *     * **
***   * *  *    **** *     *   * * * ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output