Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*   ** * *   * * ** ** ** * a,b;
* ** * **  ***** **** **       remain=0;
    *    * * *  *** *  *     * gcd;
**   ***** * *  *   * *** *  i,j=1;
**  *  *  ****  * **  **  * t=0;

* * ***         ** **** * *    * ***** ** *   * * *  ***** *** * *  
 * *    * ** *   ** **    **
*  *** * * ** *  *      **   * ** * ** gcd
  *   *** *   ** ****** *  * *  **
   * *** ***  ** ** *   *** 

   *** ** ***    * ** * *  ***** *   of a and b from range a to b
 * ** **** ***  *   ** ***** = a; i <= b; i++){
 * * *****  *   ** ** ** *  ** **   * ** *  *      ** ****   *****  ", i);

*     * ** **   ***  *

**   *  * ***  ** *   *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   ** ****  
int main()
{
  *  ** ******     * *** n1, n2, i, gcd;

  ** * ****  * **  **   *  *      *  *  *****  &n1, &n2);

**   ****** *    *  *   * ****  i <= n1 * *  *      *** i <= n2; ++i)
 *  * ** ****** ***  *      * 
   *  *  * *** *** * * ***    *    ** * **  ** *  ** *     *   ***    ***  n2%i==0)
*** *** * ** * *  * ** **   * ***  *  * *    ***  = i;
* *****   ** *  **  *     
**  ** **  * **  * **  ****  **   ***  ** ******  * gcd);
  **   **  *  * *  ******** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
    **   * **    ***    ** a,b,c,d,e,m,i;
***  * ***  **   * ** *    *      ** *   ** ***   *  **   
   ******     ** ** *   * *
       **  ***  *    **    *  *

 **    * * *** **** *  ** * *   *   
*  ***  ***  **  * * **  *  **  ** **  * **   **  *** * * **
 **  ** ***   *  ***  *** **     * * *** **** ****    ** **
*   *     ******    **  ** ** *** **  * * * * ***  ****   *
    }
    if (a%b==0){
   ** * ** *  **    ***  * ** *  *** ***** *   *  * * ** ***   * **  * *    **  *
    }


** *****   **  * ****** *  * * *  * * * ** ** 
 **  ** **** **  * **  **  ***  *   * *      *** * *  **  * *  *****
 ***** **   * ***    ****  **        * **  *  ** * ** *** ** * **  * * *** * * **** * ** ****  *  **
 * * *** *** *    ***** *** * *    * * *   ***  * * ** *   *  ***   * *  * ** ***    * ** *  ****  *      %d",i);
  ***   * ** ****      *** * *****  **  *    ***    ** *    **  ***  ** **  ** ** * ** * ***** 
*  **  * **  *  ***  *   *  *    ****  ** * * ** *** *  **  ***** * ** ** *  
   *  **    ****  *    *** ** *    **  ***** * 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 ** * *  **  *  ***** ****
int main (){
int * **  *  *
**  *** *  ****        *****
  *   *   ** ****** * **  *   
*** *  ***      * **
*** * *
 **    * * * ** ** *   *    *
else{
** **    **  * * * *** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **  * * **** **  
int main(void){
int * *          *
 **  *  * ** **   ***  *   **** ***
**  * **** *********  ** * *     *** 
{
* *      ***  **  ** *  ***   * * **** ** * *  *
* ****** **  * *******  * 
}
lcm=n*n2/gcd;
*   *  ** *   * **   **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *   **** * ** *** ** ** num1;
**** **         * *** *****  *   num2;
* * * ***   ** ***** * ** remainder;
 **   *      * * *     **   numerator;
 *** * ****** *  ***  * * *  ****  denominator;
     *** * * **        * ***** gcd, lcm;


*  *** ******* *****      * * ** *  *** *********  *  * *  **  *  **     **

* ** *  ** ************ * **  **  **  **
   * * ****** *  *   *  * 
    ** *  *    **   ** *     **** ***  *** ** * *  **   ***** *
 * *** ***  *    *** *        *****  *      *     *** ***  **** **
    }

 **  *  * **   ****     
** *  **  **  * * *    *** *****  **   * ** *  ******* 
 ** **  **  * * *    *** *****  * *  * *     ** **** **  **
   * *    ** * **********   * * *  * *  **  ** ** ** * **  **    ****
    }

   * **  **  ** **   *** **  ***  * * ****  * *     

  * ******* *** * ***  *****      *        != 0)
    {
    ** *  ** ***   * **  **   ** *  **       * **      ** *****  ****  *    
* * **  ***** **   ***   * *** *   ** **  ****** **** ****  * *    ***  **
     *  *    *** * *****   **   * **  ******** ** **     **      *** **     * ** 

    }

* * ****   **    ***** **  **   **** 
 *** ** ***  * *   *     * *   * *   *****

 ******   **   *** **     **  * *     *    ",gcd);
*****    * *  *  * ****** * *  **   *  **     *  * 

**** * **** *  *  * **          0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*******  * *  * * * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
    **  * **   ** ***   * ***  **   
 * *** *        *
{
      * ** * ** * * *       ** *  * *  * 
 **  **  ** * *  *** * *** **          * * **    **   * *** ** 
}
lcm=a*b/gcd;
*  ** **      * * * ****  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***    * * * *   * *  ** **  *  z;
*****    ** *******   * **** **  
    {
* **  **   ** ** *  * ** *****  ****** * 
* *   ****  *  ** ** *   * **** *******  * 
** *   * **  *  ** * **  * *     *  * **  * * *  ** ******* *
 **   **  * * **  *    **     ** * ** *** * ** ** *  **   *   *  **  * 
* ** * *   * *   * * **     *    ****   ****    *     *  ** *  **  *  * *
   **** ** **            ** *  ***** ** 
**  * *** ****   *  ****    *  ** *        ***** * **   **  y;
    }
    ***  **** *** * * *  **  ** * *****
    {
  **      *** **** *****      *** **      ** ****  ** * 
 * ****    *** *  ** * * ****  ** *  ******* ******     ****
** *   ***  * *  * ****  ***      **  *   *** * *    *** ** *  ** *   **  ** *
  ** * * *    * *  *      ***** * ** * ** *    ** * * ** *  * *** **    *  *  ** *  **
****       **   * * *******    ** * ** ***** * *****     * ****   * ** * *    *** ***
* * *   ** ** *   ** ***  *  *   *   **   *****   *     
  *   *  **** * *  * ** *   * ** *  *  **  ** *  *   *** *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*    *   **  ** **    *  * * *  **  *  %d",&a,&b);
  *  * * *  ***   *     **  * ***** *
 ** * ** ** ***   *    *** **   *****
** *    * * * **  * * * * ** ******     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  ***      

int main()
{
 ** *   * ** *  *    ** **** a,b,i,j;
  *   * *   ****   *    **   * **  * *  ** *****  ** **        *** *

**  ***** * * * ***  *  **** * i>=1; i--)
 *      ** * ****      **   ** 
*** ** ******** ****** * *** ***** *      **   * **** (a%i==0 && b%i==0)
**  ****  * * * *  *    *** *****    * *  ***  **  **    * **

*     *    *   * **  *   ** * 
 *** **    * **  **   ***  *   **   *****  *** 

  **    ** ****  * *     **   j<=a*b; j++)
* ****  ****   ****  ** **  *
  *  **** * ** *  * ***** ** *   **  * * * *  ***   *  * (j%a==0 && j%b==0)
  *** ** * * *    *** * *  * ** **  **   * * * *******    **   ***   *   * * * ***  ***
* **   * ****  ** * *  *****
 ***   ***     *   * ***  **   * * *****  %d",j);

 *   ***** **   * *   *  * **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
******  *****  *** **  *  ***  a,b;
***   ** **  ** *  ****  **  ***   * * %d",&a,&b);
**** ****  *   *   ****  i,gcd,lcm;
 ***** *  ***   **  *     ***** *  ** *  
 *** **  ** *  ***      *** 
*** * ***  ** *    ***     ** *  *** * **** * **  *  * * *  * && b%i==0)
   **  ** ** ** **       **   *   ***  *  * ** *     
    ** * * * * ** **********  ***   *** * **  * *** **   *  ***** ** *  * *  ***** 
 * *   *  * ** ** * * * *  *  ***  *** * *  ** ****  **   * 
* *** **  *   * ** * ** 
**  *  **  *** **  **** **  *** **   **   
 **  * * *   *         * ** *****        %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output