Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** ** ** **     * *  * ** **  a,b;
* *   *    ***   **   ** **  remain=0;
 *    * *** * ** *  **   *  gcd;
  *  *    *  *   ***   *******  i,j=1;
*   ***  *  *****   t=0;

 ** **  ****   *    * ** ****  * *  *       * *  *    ***** ** ***  ****
 *   *  *** ***  * * *  *  *
 * * **  *  ** * *  **  ******   ** **   * gcd
*  * ****  **** **    *  *  *
   **  ****** **** *    **

*   ** *  ** * *  ****  ***  ** *     of a and b from range a to b
 * *** *** ** ******** *** * = a; i <= b; i++){
  *** ** *  * * **   * ** *  ******    ****     *  * **** ", i);

 **    *  *  *  * * *  ** 

* *   ***   * *  ***   ***** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   ** **  * *   
int main()
{
 *   * *   *  *** * * *  ** ******* n1, n2, i, gcd;

 *   *     *  * *          * * * **** *   * * *  *  &n1, &n2);

 *  *    ** **   ***** *   * **  i <= n1 * * ** ***  **   i <= n2; ++i)
 *    * * *      * **  * *       
** ***    *  *  *   *** ** *       * * *   ** * **   * *  *      *    ***  n2%i==0)
   * ** *  * * ***  **     *   *** ******* * *  ******  = i;
  *** * * ****  **  *   * ** *
* * *     ***** * **** *   ***  *** *  *   * * gcd);
 * ** ***  * **  ** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**        * ** * *  ***     *  a,b,c,d,e,m,i;
     * *** *  ** ****    *** *   ** ** *  * *     ***   **  ***** *
   ****** ***** * * *  *  *
*  *  ****   **  *  *** ***

**  ******     **  * ** * * *  ****  *
**  **   ** * *   * * ******   ***  *  ****   *   *** 
 **  *** *  * *  * * **  *    ***     * * ***  *  **  *   * 
  *** *   * *  ** *  *   *    ***  ****   *     ****** * ****
    }
    if (a%b==0){
  **  * *** ***  *     *  *  *   ** **** ** *** * *** **  **   * * **  ** *  ** *   
    }


**   ** * *  ** ** ** **  ** * * *     **** 
****   *  * * * * ***   * **  * ****** ** **  **** ** 
****     * **   ***  **** **  ****  * *** * ** ** * **  * *  *    ****** *****  ***  ***
*  * **    *  * * **    * **   * *  * ***  *  **     ** *       *  ** ** *  **   *  * ***  ****** *  %d",i);
 *** *** *    *** * * **  * *  *  *    * * ***      * *     *   * *  **  *   * * *    **  *      ***
* *  **    * ***   * ***  * *** **   ***   **  * ***  *  **  * *   **  * **** * * **  * **
** * *  * * * **     *     *   *  ** **  * ***  *   ****   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ***  * *   *  **  
int main (){
int ** ** *  *
     * * *  ***  ***   *
 *  ** *  ** **** ***** * *** 
  *  ***  * *    **  
* ** **
  * * *  *  ** **  **   * * *  
else{
*     * **** *   ***** ***
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **  * ** **      * ** * 
int main(void){
int  * *** **
**   * * ***   **   * ***  * *   *
*   **** *   ** *  **   * ** * * **  ** 
{
 **  ** *** **  *     *  ** *  ****   **    * *  *
* ** *****   * ** *  *** *   **
}
lcm=n*n2/gcd;
* * ******  **      **** *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** * *  ***  ***  * **  ** num1;
*    * ***** **  ** **  * num2;
**   ***   **  ** ****   * remainder;
***** **** *  **   *  * *  *** numerator;
*  *  ** *** ** *****  **  ** denominator;
*  *  **   * *** *    * *   gcd, lcm;


*** *** *  *** * *   ** ******  ** *   *  * **   **   *    *  *** *

 *** *** *** *   ** ***  ** *** *****   *** *  * 
** *** *  *** *** * *  **
 *  ****  ****    *   ** *** * *   *   * ***  ** *  **** **
 ** * ** *   *  * **   * * * *  * * *****   *** **       * * *   *
    }

** ** * **   *  * ****     * **
 *** ** *   ****       ******* * *   ******  *  **  *     * *
*   * *   ******* ****** * *  *  * ****  **********  * ****
    ** ** ** *  *   * * * ** *** ** * *       *** **  *  * *    
    }

** * **    *****  * ***  *       * **   *    *  

 ***  ****    * * *  ***     ** *** != 0)
    {
** *    * *  ***      * *** *  *  **    *  *   *        **  *   ****  *
*   **  *** ** * * *** *     ****  **  ***   *    * * * * ****   
  **  *  ****   * ********    *** **    ** * ** **   **** **  ** ****** ******

    }

**    **       **** * * *  * **  * *
******   **   *  *  *        *** * * * **  

* *     *  **  ****  *  *** * * *     ** *   ",gcd);
*     * *  ** *  * **** * * **** * **   *****  * *** ****

** * **   *** *****    ***** **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **  ****  * *****
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  * ***     **   *  *  **  ***   *    * *
*** ***    * **
{
  **** * *  * * * *      * ** *  * * * ** **   *
** ****  ** * * * **   **  *   ******    **  ***    * *  ***
}
lcm=a*b/gcd;
* ***  **  *  *** ** ** * * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *    ****  * *   *** **  ***** * * z;
*  *******   ** *   *** ***   ** ****
    {
*****    ***    *  *** *  **  **     **  *** * *   * 
  ** ****  **  * ***       *** **
   *** ** * **    * ** *** **   *   ****  * *    * ****  *** *  ** **
 *  * *        *     *    **  ***  ** ** *     *  * **** * * * ** *** * ***
 *** *** **** *  * *    **    **   * ***  *   **  **   **   ** * **   *  * * 
*** ****   ***   *  ** **** *  * ** **  
* *** *   *  **** ***    *    *******  ** ***   *** * y;
    }
     *** * *  * *    ***  *    * **  
    {
   **   *  **** *  **  * * * *  * *  *** * ** **  *   
*   * **** ***  *     *  * *   *****   *  *   *    *    ** *
   *   ****  *  ** **  *  *** ******* ** *** *   **   ***  ***  ** **   ***  **  *
 * ** **   *    ** **  *  *** **  **  *    ** * *    *   * *  **** *  ****** *    ** *  * 
  ****** *** * *   **   * * *** *    ** * **  * *  * * *      *  **  **     **
      ** * *  *   * ** *    *    **** *** *   ** *   * **  * *
*  ** ** ******  *  ****    **** ***      * *** * *  ** ****  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * *   **      * * ** *** ****  *  * ***** * **** %d",&a,&b);
** * **  **  ******* *      * **** **
*  *   *   ** ** **  **  **  ** *    *
 * ***     * *** *  *  *  ** **     * **** *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ***   *** ** *

int main()
{
   *****  * *******  ***** * **  a,b,i,j;
 ** ********  ***   ***** * ***  **   ***  * **   * ** ** * 

     ** ****  *        **   **  i>=1; i--)
  ***** *****  * * * *** 
* *  **  ** *  *  **   *  ** * * **   * ** ** * **  (a%i==0 && b%i==0)
*   ** *  ****       ***     *** ** ***   * ** **        *  ** **

*    * * * ** *** *** *   *** 
* ** *  * * * * ********  ****   *  **** *  *    **

 *   **  * * *   ***   *    * ** j<=a*b; j++)
*  **  **  *****   *    **  
* * **   *  *  *  * ** *  ** ** ***  * * *     *   (j%a==0 && j%b==0)
* ***  **  *   ******   ***  * **     ****    *   * **  ** **  *  ** **** **** *   
* *   *** **    * *  **
  * * * ***   * * *      **     * ****  %d",j);

 *  ** **  *  ** **** **    ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *   ***     *    *    a,b;
  **  *  ** **       * * * *** **  ***  * * %d",&a,&b);
* * * *    *   **** ** i,gcd,lcm;
 * *   *  *******   * *  **** *    *   * *    
*  **  * ** * *  ***   ** * **
* * **   ** ** * * * *   *** *** *** * *  **   **** *   *       && b%i==0)
** *  *  *     *  ***     ***** *    ** **   ***** * *
    *  *        ****     **  **  **  *   * ****  **** *** ******* **  **** 
*** *  *   * ****  ***       * ** ****   *    ** ****** *  ** ****  *
**   *  ** ** * *    *  
 * * ** *   *  **** *  ** * * ** * * *
******** * *  ** ***** *   ** ******* ***  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output