Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ** * *** ******* *  **     * ***** a,b;
**  ** ** **    * *******  * ** * remain=0;
*** *    * *   *** *    * * * * gcd;
 **  * ** * *  * *** * ** i,j=1;
*  *  *  ****  ** * *** ** **  t=0;

*   * **** *   *  ***   *  *  *     ** **  * * *  **   **  **   * 
***  *    *** **   ** *   *
*    * * * ****  *   **  *   *  **   gcd
 *********  *      * *    
*  *  *  *  **  ** * * *   

 *  **  *  * *  ***** *  ***** of a and b from range a to b
 **             *   *  * *  = a; i <= b; i++){
 * * * ** * ** *  *   * ** ** *** ** *** * *  *  * *     *  * ", i);

    * **  *    **   *      *  

*  * * * *  **  *    ** *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include      ******    
int main()
{
   *    *    ********* n1, n2, i, gcd;

 *    *   * *   *  ** ****  * * * *  * ** **      ***  &n1, &n2);

 ** * *     **  * ** *** ** *  *** i <= n1  * **  * * * * i <= n2; ++i)
**       * * *  ****** **      
 *   ** *  **  *   *   *  *** ** * *     *  *** *** *** *   ***  *   ** ***    * * n2%i==0)
***   ****   **  * * *   *** * * * *** *  * = i;
* ***   *  *   * * **  *  *  
* **  * *** ***   *****  *  ***  *  **  **    gcd);
* *   * *** **      *     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* **        *** **** * *  a,b,c,d,e,m,i;
*  *    ** **  *    *****  ** **        **   ***  *   **  * *
*    * *    *  ***         * *  *
  ** * **  **  ***  **** *   

*  ******* * * *  **   *     * *** *       **
* * **  * ***    *   ***   *    *****    *  * * * 
    *   ***  * *        ****  **   *  ***    **** *  
*** * **   * *   **     ** ***   * ** ***  *   **  * 
    }
    if (a%b==0){
*   ** *  ** * **   * ****  *  *  * *  *   ***  *   *  ****   * ** ** *   * *  *
    }


*    ** **** * **       **** * ****  *      
* *  *** *    * *    *****    *  ** * ****  *  * ** *  ** ***
 ** ** *  *         * ***** *  *** ** ***  ***   *   * **  ***  ***     **         * **  ** 
 * *  **   *   *  *  *      *** **   *  *      *** * ***     **   ** ** ** * ** *   * **  *    ***   %d",i);
*  ** * ****   * *        * * * ** *****    **    * *    * * ** **     *  * **  * **    *     *** 
**    ****** ***   *  * * * ***   * **  *   **   ***   * ** *  *** * ***  *
  **    * * * *  *  *****     *      *   *    *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
  **        * * *  * *
int main (){
int  *  *  ** 
  ****       *  *  *** *  **    
  * ** **** *  *** *        
* ***   *       *** *
    **  *
**** **  *   *  ** * * **
else{
  *  **** *    *  **  *** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * * * * ****  *  *
int main(void){
int *    * 
 **    **** *   *****   ** * *      ***  
**** ** * * * ***   *    *** * * ***
{
      * *  ** *  *  *   ** * ** *  **       * *  
 ****   *  **  ****  *****     
}
lcm=n*n2/gcd;
  *** * *  *** **   * ** *   ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * ****  * ** **** **    ** *  num1;
 * **  * * ***     * ** **   * num2;
 * **  *  ******  ** ** ** * ** remainder;
 *****   *** * * *   ** *   * numerator;
 *** *  ***  ***   * *** **  denominator;
*** *  **  ** *   ** * ** *  gcd, lcm;


* *  *** * *  *   * * * * ** *  *  *  ** **    * * *  *** ** 

*   ** * **   * * * **  *****  ****    * * 
 *  *  * * * ***     * * **** 
 *  *  * * * * *  **** * *   *          * *** ***   ** ***  *
*** *  * *  * * **  **   * ***  ** ***  ****    ** ****    *  
    }

**  *** **** * ****  ***  
* *   *   *    ** * ** ** *  * *    *   *  * **  * *
  *******   ***** ******* **** * *****    *** *      *  * *      ***  *
 * *   *** *     ** ** *  *     * **  ***  * ** **   ** ***  *   *
    }

**   ***   *** ** *   *   *****  * ***   **  ***    *****

  * *    ***     *   **    ***** *  ***** != 0)
    {
*   **    *** *     * *    **** * **    *  *** ** * *  *  *  *  *    ** ***
 *  ** ** ****  *  * ***        **** ** *      **** **  ** **** * *  **
*  * * * ** * *  *  ** ** **  * *** * ******* * *   *  * ******** **   * *  

    }

 * * * *   *** **  * *  * *** ***  *** ** * 
 *  *  * ** ** *    *****  ******    ******* 

  **      **   *  ** * * **  * *      ** *  * ",gcd);
   * ** * * *** * *   *  ***   *    *  *  ***** * *  

* **       **** *   **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** ***  ***   **   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** **  **    ***** *     ***  *    ****
*****  ***** *
{
  * *  *** ***   *     ** *      **   * ***  *  *
      *** *** ********       * * *** *  *   *** * 
}
lcm=a*b/gcd;
** * *** **  ***  *  **** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*    *               *     *  z;
*    ** *   *  * *  *** *** **** * 
    {
 *  ** * ****** *   **  * *   *   ***  * *     
** *  * * ******   **  * * **  * * ** **   
*  * *** *  *     *  **   * **  *  * ******  *  *   **** *   * *  * 
* ** ** ***** **    **     ** ****  ***  * *   *       * **    
 * **** ***   * * **  **  *  * *  ***   *** *  ** *   ** ***** *
 *  * * *** ****  **** * **   *** * *
 *****  ***  ** ***** * *    ***    ****** **** y;
    }
 **** **** *   ***   ***   *  *  ** 
    {
 * *  ** **       **  * ** ** *  *   *   * * ***   *  * ***   ** 
**  * * * * **   ******    ****** ***  ******* * 
  *  ****    * ***** * **   * ** **  * * ***   * ** *  *   *  *     * *   *   * **  
 ** *** *****  **    ** * *  *   * *  *      **** ** *    * **** *** *** * ** * ** ** **
*** *  *  * ****   *  **** * *  *  *   *   **    * ****  * * * ** ***  * *    *  **
 *     ** **    **  *  **  ***     **** * ***  * 
  **  ***   *   ***  * **  ***   * ****  * **   ** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *   * * **    ***  ** * * *** * *  ** %d",&a,&b);
 *** *** *           *** * *  **
*        ***  *  * * **   *** *     ***
  *   * ***  ** * ** ***  ***** ** ***** * *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***        ** *

int main()
{
**   * ***    ***  * ****    a,b,i,j;
*  * ****   * ***** *  ** * ***   ***      ** * *       ** **     

**    **  *   ****  * * *    *  i>=1; i--)
** *   **  *  **** * ***    *
*  *     ** *  *  *       * *  *  *  **  ***   **   **  ** * (a%i==0 && b%i==0)
* *    * *   * *    * ***  ** *     **  * *  * * *

 * ***  **  *  ** * *** *  ***
  *    ** ** * *  *  ****  * * *** ***   *  *  * *  **

 * *  ***  * ******  *     ** j<=a*b; j++)
**  * ** ** *  *   *    *  * 
 *  **      *   * *  *  **  ** **    * **  * ******* *  * (j%a==0 && j%b==0)
* * * ******  * * ***       **** *****  *   *   * ****** *  ****  * **   **       
  * ** * *****  * * **     * * *
 * ***   **  ** * ** *** *  *   ***  * %d",j);

* ****  ** * * *** *   ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * ** *      * * **   *  **   **  a,b;
** * * *  *****    ** * *  *   * ********  %d",&a,&b);
  *   *  ******  *  *** ** * i,gcd,lcm;
** *  ** *   ** ***    ****** ***** 
*    * *    * ** *  **
 ** ** **** * **   ** ** ** *****     * * **    *****   *  * * && b%i==0)
     *   *** *   **   **** *   ** ** ****** *** * * 
******   ***     **   ****  * *    **  **    ****   ** * ** * * * **   *  * ** 
***   * ** *  **** * *  *    * *   ****   ** ** * *
    **    * * ** *  **
***** *  *   *   ** * **    ******  *
  ***  *     ** *   **  *  * * ***  **  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output