Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* ****  ** **        ** *** a,b;
 ** *** *** ** * * *  ****      * remain=0;
***   *   * * ** * ** ***  gcd;
*  *   *  *    *   * *  *** * *  i,j=1;
  *    * ***** *  * *   **** t=0;

 * *  * *  ** **** **        **    * * * ***  *     * **  **  
  **  *** * ** *  *  **** * 
*  ****      * *   ***      **   *   gcd
** * ***  *  ***  ***  ** ***  
     ** ** **    ***   **  **   *

  *   ** ** *   * *  *     *   * * * of a and b from range a to b
* * *  * *  * *  * ****    = a; i <= b; i++){
****  *  ** *** *** * **  *** **  * *  *** ****      *   **  *    ", i);

 ** **  *   *  * * *  ** * 

***  * *  * *  *      * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include ** * *  ** *  
int main()
{
* * * * *  *  * *** *    * *  n1, n2, i, gcd;

**  ** ****** ****  *  *****  ** *    *  *****  *  * &n1, &n2);

 *   *  **** ** * * *** * * *   i <= n1 ** * * *     i <= n2; ++i)
 *  **  ***** ** * ***** ***  
** * **** ***  *   * ** * *  * * **  *   *  *  *********** ****        ** n2%i==0)
 **  * * * ** *   *   *  * * **     *     * *  ****   * = i;
 *   * * *  *  **  **     
**  *  *  *  * ***  *   *  ** ** * * * ** *  *  * gcd);
*   *  *  * ***  * *    **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*       *** * * **   * **     a,b,c,d,e,m,i;
   *  **** *  **  ***  *    ** ** *  * *** *** ** * **  ** **
* *   **  **  * * **  ***    
 **   *  ** *  * **  * *  ** *

 *  * * **   ***  *****  *****  ***
* *** * *  *  * *** **  *   * *      ** * ***  ***   *  *  *  *
  **  *  * ** ***  *  **      ** ** ***   *  ** * *** ** * * 
**    *** * *      *  * **  **********   ******* * *  * ****   * *
    }
    if (a%b==0){
** *  **  **  *  *     **  ** ****  *      * *   *   * **    ****   *** ** ** * *** 
    }


   * **   * *****  * *  ** ** **  *  * * ** 
  *  *** *** ****** ******   *** ** ** *    ******    
**  *    * * * ** **  *** ** *       *  * * ** *** *  ** * *    **  ** ******  
   ** *    ****  * *   **   * ** ** *****  *  **   * *   ***     ****  *      *   ***** * *** **   ***  ** * %d",i);
 *  *   * *** *  ** *   * **   *  ** *      *  * *    *  **  *  * * ****   * ** ** *   *   **   * * ** 
 ** ***** **  *     *        **  ** **     *  **  ****** * * *   *********   *  
** * * ** *    **  *  * *     *    * *    ** **** 
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *  **  ** ********* ***  
int main (){
int  ***  
   ****** * ***  *     *** *** 
** ***      *    ** *   *  *  *
   **       * **  
 **  ****  
* * *** ******** *** **
else{
  * *  * *    * *    ***  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  **  ***  ***  * *
int main(void){
int ****   ** 
 * *     **   ** **   **   ********** 
  *  ** *   ** *  ** ** *  ****
{
*  *   ** ***  * ********** **** * *     ** ********  
*    ***   *   ****      
}
lcm=n*n2/gcd;
  * ***   ** **   *  ***    
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ** *  *   ** ***** * *   *  *  num1;
***** *  ** ** ***** ***** num2;
 * * *  *    ****  * * ***  *  remainder;
 * *   ***    **  * ***** * ** * numerator;
 *    *     **   * ** *   denominator;
** **    ***  * *   ** ** ** * gcd, lcm;


** **   *** *  *  *** **   ** * *  *           **  *     ** ** *** 

***     * ** *   **  *   *  *  *** *  
* *  * * **  * * *   ** *  *   
* ** ** *  *   **  ** *******   * **  * * *  * *  *   * * *     
     ***  * ** *  * ** ** *  * *** ** **  **  **   **   ** *  
    }

 ****  **** * **  * *  ***   * 
    *  *** *    ******   ***  *** ***** *  ***   ***      **
    *****      ** ** **  *  *     ** * *** * ******* * * ***   *
* * *     *    **  *  * * ***      * *** *  *  * **  ***    *  *
    }

*     ***  *  ***  * *    * *     *  *** ** *

    ***** ** * *****  * * ******* * * *  != 0)
    {
 *******      * * *  *** **  ***  **   ******    **       ** *   
     **   *** **   * **  ** *   *  ** *** ***    * *  * ****  ******  *
  * * **  ***** * *    * ***** ***  ** * *   *       * * ** *** **  *  **  ***   * 

    }

    ***  ** *** **  ***  **    * *   
*   * *  * *     *    *   *    ** *  *  *   

  *  *  *   * ** * ** **** ***  ****  *  ",gcd);
***   *** ** ****     ****  * **  ** * *** *****   

*   *   *** ** ***  *** *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 * *  * *  ** *  **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 * * *  ** * * ** *  **  ** ** **
 *****  *   
{
****         * *** **  *** *   *   *        *  
  ** * ****** ***     **** ** * ***      ****    **   ** *  ** *
}
lcm=a*b/gcd;
* ** * **       *  *   ******** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*   *   *** * **  * ** **   * z;
 **   **    ****    **  **      * * ** **
    {
*** * ** ***   ** *  * * ** *  *     *    
**** *  **     * ** ******** * ** *
** *   *** *   *  * * ** *  ****   *  *   * * ******    ****  * **   *
 * *** **     ** *   * ***   ** * *  *****  **   **** *  **  * * 
  * ** *  ** * * *****      * **** ** *** ** *   *** *  *      ***  * * 
*  * *****    *  *   ***  **       *     *
*  *   * ****  *  *  * *** *    ** ***  ***  ***  *  * *** y;
    }
 **  ** **  * *       **    *** * 
    {
** ******  *** ** * * *  **   *****   **      ** ****  **    
*  **  **   ***    * * * *     ** *** * *      **    ***
 **  * ****     *   * * **  * *** *   *** ** * * **  **  **  ****  *  ** ** * *   *
*   * **  ****    **   *   *  *   ** ** ** *  **  * *******  **** *** ** * 
***   **    *  ** * **    *       * **   ****  *   * **  ** ***** **** ***  *   ** * * 
*  * **   *   **** *  ***   ** * *****  ** **********  *  
**** ** ** ***** ***  *  * *   * * * *      * *   *   **** * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
** *   *** *** *** *     *     * *******   %d",&a,&b);
****  * *** *** ***   ***  **** * *
* ** *  *  * ****** *     *      **   
    *** ***   **** ***    ****    *     %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **      * *

int main()
{
***  **  **  *   ****  ***    *  a,b,i,j;
* **   ****  * ***** **   ********* * *** **    *     *  * *

** *** *  **** *******  **   **** i>=1; i--)
***  **  *    **  * * * *****
**  * *  ** ***   *** *** * *   ************      *** (a%i==0 && b%i==0)
    ****   * *     * *  * *     **********   * *  * * * *

***  **  * *   ****     *   * *
      ***    ***   * **  *** *     **** *

***   *    *** * ** **  * ** j<=a*b; j++)
 *     *  *****  * ***     * 
***   **   *    ** * ****  ****  * **  *** *  ***  * * **   (j%a==0 && j%b==0)
  * * *  *   ***** *    **** * ** **   *** * **  ****      *** **** **    ***   
  ***  *     **       ** *
  * *    ****      ******* *  *   * *** %d",j);

***   ** ********    ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **** * **  *      * ** a,b;
  *    *** * * *  ***  * ** * *   * ***  %d",&a,&b);
***  ** ** *  ** *** *  ** *   i,gcd,lcm;
  *** *  * * **  *** *   *** * ** *   ** * *
 ** ** ** *  ** **  *  * 
 ** **  * * *  ***    * *      *  *  ***  **   ** ***  *  ** && b%i==0)
 ***   * * **    **** *   *     * **   *** **    * *  
*   ** *  * *    ** *   * *   **   *    ** *   ***   **   **  **     * * ***** * *** * * * **** 
*  * *  ** *  *** ** **  * * ***   ******* * * *   *** **  * 
    * *  ** ******    ** **      
*   * ** *    *  *  *   ******  **
 ** *     * * * ** * *** *** ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output