Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **   ** *     ***   *   *  ** a,b;
*  * * * *  *** *   * * **   * remain=0;
      *  ** * * *   ** * ** *  gcd;
  ***   ***  ** *   * *** * i,j=1;
   *  ** * *  ****  ** **    t=0;

 *    ******** ** ****  *******   *  ** ***  * **  **   *  *  *  **  
** ** *  * *  *   *  * *  
 *     ***  *    *  * ***  ***  ** gcd
** * **   **  *   * *     * 
      *****   * *** **  * * ** 

*   ****  *    * **   ** * * *    of a and b from range a to b
 ** ***   * ** *    ****  *   ** = a; i <= b; i++){
* *** * * * *** * ****** *  * * **  **  *  **** *       ** *** *  ", i);

  ** ** * ** **** * ***  ****   

** * * ****  ***    ***  * ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   **** *******   
int main()
{
** **** *  **      * *  ***   n1, n2, i, gcd;

  ***  *   ** **   **  * *  *  ****      ** &n1, &n2);

 *** *  **** *** ***  * *** ****** i <= n1 * ***  *   i <= n2; ++i)
 * ****   **  * *  *  
*   *  *  **     *     ****      *     * *** ** ****   ** *   *  **  *** ** * ***  * n2%i==0)
 *   **  *  ****  ***  * **          **  * ******   ** = i;
  *   ***  * *  ****  *   *  
     ** *** **  **  * **   *   ** * *      *  ** *   gcd);
* **  **** ** **  * *   ***** ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** ***** * * * * ** *  ***  *   a,b,c,d,e,m,i;
***  * ***   **   ***          ***  * * *    ** *   ***
  *** ******* ***   *** ****
****** *   * *   **** *   

  *  *** *   *** * *  * **         **
**** * * * * ***  *  * ******  ******* *** * ***   ***  * * 
**** **  *** *****  **** **  **  **      *         ** 
  * *  *    ****  *** * * *****   **             *     *
    }
    if (a%b==0){
*   * *  * *  **  ** * *  *  * ******  *   *  **  *   *   ***   *******  *   *
    }


** *  * *      *   ** * **   ** **  *   *  * **
 **  *  *  *  * * * **    **  **  *  *** **** ***  * ** **
*  **     ** ***  * **** *    ** * * ***** **    ** ***       *   **  * * *    **     *
*    *  **    **** *   *   * *** **    *  **  *  * ******  **  *  *       ** *       * *  ***  *      *  *  **** *   %d",i);
 ***       *   *    ***    * ****  ** * * * ** ***      **    **  **   ****  *** *** **** ***      * 
* * *   *  **** ******  *               **** *   *  * ****  **    *   **  **   ***
*******      ***  * *  *  **  *** *      *** * *** ***  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***  ** * *** * *****  * *
int main (){
int *  ** *
  * ***********    * * *  * *** ** 
  * ***  * *  **  ***** *****   
 **   *  *   **   * ***
  ** *** *
 **  ***    **    **** *
else{
* ***  *      * **  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *** ** ******  * ** * ** 
int main(void){
int  *  ***** 
 *  **** ****  **  **   ****    * ***
*** * *  *****   ** *        **** ***
{
**     ****** **  *  *      * * *    *** ** **   *
* *  **    ** * **  * *  **
}
lcm=n*n2/gcd;
   * *   * *   **    **** ** * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      * *   *  **  ***     *  num1;
*   *   ** * **** ** **  num2;
*** *   * **** * * ** *  remainder;
****     *  * ** ** *  *  numerator;
******  * *  *** * *   * *    ** denominator;
**  * *    ** * * *******   *****  gcd, lcm;


** *   * ****  *  *** * *  * **  * *****   ***    * * **

  ** ***    ***    * *   **** *  ******
    * * ** *****    *** *
*      ******  *    ** ** ** **     ***** *     *       * ** *  *
*** ** ** *** *  * **   *   * **** *   **** **    ****    *   *
    }

 *  * * *  *  *      ****
**  *  **   **  *    *   * *** *******  ****   ** ***
* **  *** *   **   **    ** * *** * * ***  *  ** ** *  **  * ** *  * *  *
 * ** *  *  * * * **   *      * * ** **    *** ** **  ** * 
    }

     ** * *** *** * **   *  * * * *   *  **   

**   *  *     ** *  *  **** * * != 0)
    {
* *  *  ** **  *   * **    **  *** * **     ******* **** *  **** ***
      ** *  * **** **  * **** ** *  * **    ******     *    * 
********* *  * ****    **   ***  * * **** *   ****   ** **  * ** * **   

    }

*  *    ****** **   *     * *   *  
    *** *         ***   * ***    *****  *

**   ***  * * *   ** *  * *   *  ** ** ** ",gcd);
 **** **** *  ** *    * * *  **      * * **** *  *    *

***   ** ** * *  *** *****    **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   * ** ** ***   
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *** *    **      * *  ** **    * *  *****
*****  * * **   
{
 ***  * *  *   * **   * ******* *      ** ****   
 *** *   * ** *    *** *    * * **  ** ***  *  ***** ** *** ** **
}
lcm=a*b/gcd;
 ** *  * * *    * ** *    *  *  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  ***** * **  ***    *    z;
***  **  * ***  * *   *** **   * * **
    {
  * ****** * ** *  ****  **** * **   **   *    **
 * * ** ** *  * ** ***   * ** * * ** *  * 
 ** ********    *   ** ***    **** ***  * * ** *  * *** * ** *  **   * 
* ** *    ** * ***   * *   **    ** ** ***   * *  * *   * ** ** **   **
**  *** *****  *** *****   *  *  * ** **   **    * *** ** **  ** * ****
** * * **  *** * ***** *  **** ***  **    * **
    *    * ** * **   ** * * * ** ***   **  ***  * y;
    }
   * ****     * * **  * **   ** * ** * 
    {
*    ***   *       * *** *** *   ** *** *  * * *   *  * * ** **
**** **   ***   * * *       **   *      **  
* * **   **  ***  * * *  * *  ** ** *      *    * * * **** * * ***  *       * * *     
 ** **  ** ****    *    *** ******      *  * * * ******  * *** * ** *  *** * *   * *
* * * *  **  *    *   **  *  *    * **** *   * *    *****       * **  * *  **     * 
  *** * * * **  ****   ** *  * *  *  **   * *  ** * ** 
* ** *** ** ** ****   *  *  * ** ***  *  *  **** *  *  *** **    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**    **** * *  * **   * *  *    *  %d",&a,&b);
  *    ***  * **   ** *  **  *    ***
* *** * **   **  *  **   ** ****  * *
   *  **   *   * **   *** * *   **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ****** *   *   *

int main()
{
 * * *  *      *  ** * **** * a,b,i,j;
**  **  **** ** **   * * ****    * *   *  * ****   **   *****

* *   * *  *  * *   *  * ** i>=1; i--)
***     ****  *  ********  *** ** 
 **   * **** **    *    *** * **  ** * **** *       * (a%i==0 && b%i==0)
**    *  *   * *** *   ***  ** * **     ** *    **   *  * ** ** 

*  *  * **  *  ** *  * ****  
   * *     * *  * *  *   *  *    * * *   * ** *  * * *** 

***  * *  *** * * * ******  * **    j<=a*b; j++)
 **  *  ***  * * * ** ****   
* ***    **  ***** ** *   **   *   *  * ** * *** ** (j%a==0 && j%b==0)
 *   * * **    * *  ***   *  ** ****  ** ** * **** *****     **  ** *  *  * *    
* * ** ******  **  **  *  
*** *** *     *** **  * ******* ***  **  %d",j);

** ***** * ** *  * ** ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * * * ****  ** * * **     * a,b;
*****  *   *** ***  ** ** **    * ******* *** %d",&a,&b);
       ** * ***    *** *** i,gcd,lcm;
 **   * ***   *   ***   * ***** ** *  
**    ** *** * *  * ***   **
*  *   * *  ** **  *  ***    **** *** * * * * *   *  * ** ****  && b%i==0)
****   *    ** * *   ** *****  ** * *   * ***   * *** *
**  ** * ***  * * *     **  * *   ** * ********* *  *   *** *****  * ***  *  *** *  **  **
 * **** ***   *    *  ***** ***    * ** *   * 
  * * **  ****   ** * *   ****
*  *   * *** *      *  ***       
* ****    * ***  * *  * *** ** ****    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output