Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *****   *  *** **  * *****  *    *  a,b;
* **** **    * *  *   ** ****** *  remain=0;
* * * **  * *** *  * *** ** gcd;
**  ** * ** *      *** ** *  *** * i,j=1;
      *********  * **  t=0;

 **     * * * *  **   *    ****    *  *    ** * *    *      *  * *   ** 
 * ** * ***   **   **  *     
** *    * * * ** * **    ** ***    gcd
 ****  * **** ** * ** * *
* * *** * *** **   *  **   ** * 

    ***       * ** **   ** * * *  * of a and b from range a to b
  *** ** ***  * ** * ** * ***** ****   = a; i <= b; i++){
** *  *  * * *  *     ** * *   * **  *   *    ***  ********* ********  ", i);

   * ** *    ** **** **    *

*  * **** * * *** **** * **   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * ** **    **
int main()
{
 *****  **   *    **** *   *     n1, n2, i, gcd;

  *   *  ***     * *    *  ***  * *   *  *** *  &n1, &n2);

* *  *  ** *    **** *  * ******   **  i <= n1 *** *  * * i <= n2; ++i)
****  * * ******* * * **   ** **
***   **** **   **     *    *****   ** ***    * ***** * **** *    ***  ** n2%i==0)
*      **  **  * *** *  *      ***   **  *   *  *        * * = i;
***** *  ** *   * **  ** **  * ***
**   ******   **      * **  * ** ** ***  **    gcd);
**** * *   ****  * * * * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   ***   ** * ** *** *****  * a,b,c,d,e,m,i;
  *** *    *****  ** *** * *    * ** ***  **    *  *       ******  **
   * ****  * ** **  *   ****** 
***    * *   ** * **   ** ***

***       *   **   *  *  ***  *  ** 
    ** ****  *   *  ** *   ** * * * ** ** **  * ** * **  *
 **     * *   ***     **   ***   ****  *** **     * **
 ***      ** * ** **    ********* ** *    **  ** **  **      * * ** 
    }
    if (a%b==0){
   **********  **   **** *  *** *****  ** **  * * ** *  ** ** **    * ** **    
    }


**  ****       *     *  **  ** * * ** *
  **     * *  *    **  *** * * ** *     * *      * *     **  * ****
** **   * **    **  **  *    *   * **  ***       ***        **********  *      *   ** ***
   ***  * * *****         *** *    ****    * ** ** *** * **  ****   *  *     * ***  **   *** * ** *    *  %d",i);
*  *   ***  ** **   *** ** *  *** ***  *  *  * ***  * ******  ***   **   *  *    ** * * ** 
** * * ******  *    ****         ***  ****  **      ** ******  *    *  ** *  **   *
    *  *  *   ***  *  *    *       **   ****  ******* *  
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   **   *** *  ******* 
int main (){
int  ** ** * 
*   ** *** * *  *** **  * *  
 *  * ***   *    ** * * * * *  ** 
*  * **** ****    
 * **    * 
*      *   **       * ** 
else{
**** * * ** *** * ** * *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** * ***** **
int main(void){
int  ** * * ***
*  ** *  *  ** *  *     ***** ** * *** 
 *    * *   *   ****  *  *** *****  *
{
 **      ** **** * ***     ******     *** *       **  *  ** *
* *** ****    *** ** ******  *
}
lcm=n*n2/gcd;
*    *     *   ** * *** ** *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *        *****   **  **  **** num1;
     ******    *   ** *  num2;
 ***** * *       *** * ** remainder;
          *  ****   ***** * * numerator;
 *** * * ** *** *  * ** *      denominator;
*  ** * *   * **  **** * *  *   gcd, lcm;


*  * * ****       *** *** *  *** ******** * ** **  *  *  * *  **        **

 **  * *** **  *****   ****  *     ***
*  *  *** *     ** * ***  **
***   *** * * *  * * ** ****   **    *****  *  ***** ** * * * 
* *   *  *  ***    * *  *  **** **** * * * **       ** *     * * ***** *
    }

**  *** *** * **  * *  *     *  
 *  **  *** **  **  * **    *   *  ***** *   ***** * ** * 
* *  *  **  *   *  **  ** *   *     ** ****  * * * * * **  * 
**       * **   **   * **     * *   *  * ** * * *** *  **  **** *   
    }

*  **   * * * * * *  *** *  **** * * **  *** * * ****

* *  * * *   *      * *** *  * *    != 0)
    {
**   **    * *  *  * ** * *      *   *** *   ** * *  *  * *   * **  *
 *   *    *** * * *   ****    ****** * ****   * ** *   *  ***** *   *** 
**** *  *  * *** ***  *****  ** * * *** ** * *******    **** *  ***** * *

    }

  * ***** * * ***** *** * *    *   *
  ** *  ** *  ** * ******* * *    *** ***  

* * *   ************ ***  *  *  *****  ",gcd);
*  *    *   *** *  * * * ***   *  *  ** * ** **

**  **     * *  *** *    **** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *   *** *****  ** * ***
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*       * ** * *  *  *   ** *  
*   * ****  ** * *  
{
  ***  ***  * *   *   ***    ****  * * **** **  *    
**   ** *****   *       *  **  ** ***** **    *   *  * 
}
lcm=a*b/gcd;
 *   ** *   * *  * * **  *       
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   * ***    ***     **  * *  z;
**** * *   *** **  * * * *  *****  *
    {
 * **** ******  ** ** *  ** **** *  * * * *   *
*  **  ** * **    **  *  ***** **** *  *  * *
      *** * *  * ***  *****  **   **   * * **  *** *** ** * * * *   ***
 * *  ***** *   *     **  * *   * ***   *** ** *****      * *  *****
  *  **  **** *   **  * ** ** *   *    *  ***  ***** **     **  **
****  *** *  ****  * **  *  *     *  ***
* *****  **   * **  * * *  * ****   *** **        y;
    }
**  **********       *    ***** 
    {
***    ** *  * ***  *  * ***   * * *  *  *  ** ****  **
*    *        ********    *  * * * *  ***      *  * * ** ** * 
* * ****    *  ***     *   ** ** * * * *   *   * ** *    *** * *   **** *
 *   ****    * ** ** ****** *  *** *    ** *  ****  * *    *  ***  *     *  * *
 *    *   *  *     * *******       ***** ***  * ** *  *** * *****   *  *** ***  
* * **  *  **** *** *    ***  *  ****  *     ** *** *  ** 
 ** ** *** ***  **   *******  * *****  * *   ***  * * *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *    *  * ** * ******** *  ****   **  *   **   %d",&a,&b);
 **** **    ********  * *** **
**    ** *   * *     * ****    * * *  ** *
 **     *********** ***   * * *  * * * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***  *  *     

int main()
{
**  **   *         * *  ** * * a,b,i,j;
   * **  **  * *  *       * ** * * ** *   * ** *   ******  * *     *

   ** ****     ****** * * ** * *  i>=1; i--)
*          * **  *   **
* * * * * ****  * *   ***  * * * ** *** **    **   **** (a%i==0 && b%i==0)
***    * **  * ***  *  * ** ***    *** ** * *   ** * **** ** *

**  *  ** **    ***** **** **
** **  **  * ****** * ** ** *  * ** *   **       *  *

   *  * ***     * *  **  *  ** * *  j<=a*b; j++)
  ***  *   ** ****  ** *    ** 
 **     * *   * *  *  *  *  **   *   *** * *  **    *   (j%a==0 && j%b==0)
  ** * **    **  ***     ** ** *** *   ***    **  ** *  ****   * *  *  ** *  *  * ** *   
  ***  * *   *   * ****  *
 **  * ***** * * * * * *   **** *  *   ** * * %d",j);

********* **  **   **** **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****  * * **  * **** *   ***** a,b;
 ** **   **         ** *** *** * ** %d",&a,&b);
 ****      * ****    ***  i,gcd,lcm;
*  *** **  * * *****  ***  *    ** *   *  * *   * * 
  ****** ** **  *** * ******* **** 
****   ** * *** ** ** * *** **  **  * *** *  * ****   *   && b%i==0)
 **** *    **      ***** *  ** *  ** *  * * ***  **
*       *  *  * ** *   *  **  *  ** * * *  ** *** ** *  * * *   *** ** ** * * ** **  *****  
* *** * ***** *** *   *   *  *   * **** ** *  ***
** *  **  *   *   *  ** * **  
   * ***  **   **** *    * * *** 
* ********** *  ***    * *** **    * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output