Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ******  ** *********    ** a,b;
  * *     ****   * **  *   *   *  remain=0;
***** * *    ******   *  gcd;
   * **    *****  *  ***    *  i,j=1;
*     * *   ***** *** ** * **   t=0;

*    * **  **    *   * ****  * **     ***  *  ** **    *** ***  ****
*     * ** **   * *  *
* **     * ** * * *** *    * ****  gcd
** *   * * ** *  **  *  *
    *   * *  * *** **** *** 

 * * *    ******* *** ** * * of a and b from range a to b
  ***** *** *** *   **   **   = a; i <= b; i++){
** *****    ***  ** * *   **** ***    **      * * ******  **** **   * ", i);

* ** ** *    ****  ** ***  *

*** **    ** * ***  ** * *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * ** **** *  * 
int main()
{
 ** ***********  *** ********** n1, n2, i, gcd;

* *  *  **  ****** *  *** *** *   * ****    &n1, &n2);

  * ****  *   ** *   *  *    i <= n1 * ** ******* i <= n2; ++i)
  * ***** *   *  * ** 
  ***** * ***  ** *  * ***  ** **  **  * * *     ****** *  **      ***   *** *   n2%i==0)
 * ******   **** * ** ***     **  *** *** ** * * *  = i;
*** *** *  *  * * * **  **   *  
**  * ***  *    ***  * *** *** *** ***** *  *   **** ** gcd);
      *   *     * * ** **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ***  **          *        *   a,b,c,d,e,m,i;
    *  *** *** **     * **** * * * *  * *********              *
** *  * *  ** *  ** **
  * **** **     *** ** *   *

**** ***   *    ***   **  *   **** * 
*  *   ** ***    ***   ** * * *** *   ** * *  ***
    *    * **     ** ****      ****     * **** ** *   * *
   ** ** ** ***    * **  ** * **  *  *      *   * * ***   *
    }
    if (a%b==0){
   ** *  *    *********   *  **   *        * ******* ****  ** *** ** *    
    }


 **   * ***  ** ****  *  ****  *     *  * 
    **  *** ** **** **     *** * ** * ***** *  *  **     *
 ****     ** *  ****** *  * *   **    ******* * ****    * *   **** *** * **  **  **    *
   *  * **   **   ******  ***   ** * **   **** * ****  * **  ****  * * * *** * ***** *        ******   *** *   %d",i);
   *     * ****  *     *** * **  * ****  **  * ****    ** *  *  *  ** **   ** *    * ** ***  * 
*  * * ******   * * * ****** * **** *  * * *  *      * * * * * ** * *** *  ***** *
* * *  ** *  ****** * * ***   *****  * * ** * *******   **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
    **  *** ** ****   *  
int main (){
int *** * **  
* ** * * *        *   ** 
* *  ** *  * * ** **  **** ** **  *
   * *  ** **   
 **  * *
****** ** *** **      *   
else{
    ** **  * **   *   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  **        ***  
int main(void){
int    *****  **
 * **  ** ***    *****  **** *  ***  
**  *   * ***  *** *  *****  *   ****
{
 *       *    *   ** *  * ** *  *  **   *** * *****  
 *  *    *   * **   * ** *** *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
* * *****      ** *  *  **  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ***  * *   ****  *   ** *****  num1;
 * * ***  *   ***   **  ** *  num2;
** *** * *  **  *   **** * remainder;
  *******     * **** ***  *** numerator;
 *  ** *   ***      *  ** ** * * denominator;
*      ** * * *     * * **  ***   * gcd, lcm;


 *****     *****  * *   *   *** * ***     *  *   *  * *   ** *** * ** 

  *** **    * *   ** ***** **   * ***** *** 
     ** **   *  **     ** *  
* **  *    *   ***     * **   **    *   * * ***** *    ** *
 **  ** *  *  * *   ***  *  ** ****  ** * ****    *  *
    }

 * *** ** **** ***  * ***
 ****  ** *   * * **** **    **** * * **** *  * * 
   *  ** ** *  ***  ***  *  **  ** * * **   ***   * *   **   
*** ******  *  *  ** ** **   **  *  * **  * * ** * ** ** * * * 
    }

**    ***  **  *  * *****  ***    *** ***  * * 

  *  * * * **   ** **  *  * *    **   *   != 0)
    {
* * **   *   * *  *  * *  *  **   * *   *  ** ** **** **   ** 
     ***  ******   ***  ****** * **      **  * * ***    * * **   ***
* *** ***** **  * ** * *    *****  **   *****  *  ***** ** * *  **  ** ****

    }

*    *    *** *  ****  ** * ****  ** 
 * * ****   ****    ** *  * *        *  *

  *   ** **** **** ** * * *    *  * **** ",gcd);
*** **  * * *  *  * * * **** ****  ****    **  *  

* *** * **  *** **  ***  *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 *** ****  ** * **   * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*******  * ***  *    **  ***  ** **  ***
  **   ******  * 
{
*** *  **   *** *** *   ****   * **** **      *      ** 
 **  * **  ****  **  *   **   ** ***    ** **** * ** **  ***** * 
}
lcm=a*b/gcd;
  ** *  *  ** **  * ***  **  **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
**   * *   ** *    * ****   z;
  *  ***   * ****   *  ** ** ** *   
    {
    * ** * * *  *** *   * ** ** ***      * *
****  *  *    **  * *   *  ** ** *    ** 
*  ****        *  *  ** * ****   ******* ***          ***  **  **  **     
   ***  ** *    ** * * *  *** *** *** ******   *  * *   * *   **  *  *****
  ** * ***  *    **  ** *  *** *  *** **    *   ****       * *  **     *
**  **  *   * *  *  * **** * *   * *  ** *
*  * ** * * *  *  *     ****  ** ***** **  * ** y;
    }
 *  **  * *  * * **** *** *  ** *
    {
 * *    ** **** ** **  **  **** ****** **** **  **     *
   *      **  * * ***  ** *** ****       * *** *** 
 **    * ** * *   *** *    * **** * *  **  * * * ***** *  ******    *  *** ** ****
****  *    *  *    ** ***  ********* ** *** **    *   ** * *   ***** * *  ***
      * ******     *  ** ****   **** * * * * ***  *  * *  *  *  * *   ***  *    *   ** * *
  **** **  *   *   ***  ** * * **   *** **** **  *  * *  
 ** * ***  **  *** ***  *   ** *  *  **  * *  **    * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*    ***** *  * * *   * **    ** *  %d",&a,&b);
* *  * *** *  * **   ***** ***  * *
*****    * * *** *   **   ** **
* * ** **  **** *  ** *  * ***    *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   ** ***  * 

int main()
{
     ****  * *  * *  * *  **  * a,b,i,j;
** ** *** **  **** *     **** ** * * ***   ***   *      ** * *  ***

 ** *** * **  ***** * * *    *  i>=1; i--)
* * ******* *****  * * **** ** * 
  * ****  *   **** ** * ** ****   ** ** *     *****   * * **  (a%i==0 && b%i==0)
***    **    *******  ** ****  ****** *** ***   *   **** *******

*   * ** * * *** * *****  **  *
   ** ***      * *** **** * ***   * *    **     *

  ****  ** *  * * *  *** *     j<=a*b; j++)
  *****   * ****   *** **
    *   **   *  * *      *** *** * *   *******   **  * (j%a==0 && j%b==0)
  *  ** *  ****  * ******   ** * *  * **   *  ** * *  **    **  *  * * *  ** ******* 
            *  ****    *** ***** ***
  ** *  *  ****** ** **  * * *  **   %d",j);

** *** *  ***** *     ** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***      * ***  ***  *   *   a,b;
*   *   *** *     ** ** ***  *** ** %d",&a,&b);
     ****    **  **  *   * i,gcd,lcm;
*   ** * *   *     *    * ** **  ****
**** *******  **  *  *** **    
 ****   **   *    *  * ***** *** *** * ***  *** *  * ****    && b%i==0)
****    ** ****     **  **** *  *  **     **** **    **
  *** *****     *  **       *   *** ********  *  ***** ** * ***  **    *     
 ** ********* *  *  *  * *     **    ***  **** * *****
  *     *  ** **  *  ** **  *
 * ***  **** ** *******   ** ** *  *
   *  **  ** * **  * * *** *****   *    *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output