Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include *    **** ****  *
//gcd and lcm
int main(void)
{
     *      *  ** *  **** **  n,m,i,gcd, j,k,lcm;
* ****   *   **  *    *    ******* * *** ***  ** *** &n, &m);
 ***   * **   **  * * *   ***  i<=n ** *** ** *  i<=m; i++)
***** ***  * *  * ***  *** ****
  * * * * *  *   *  *   ** ** ***  ***   *** * * *** * *** ******  *   ***      m%i==0)
  *  * **   *  * *  **     *  *  * * *  **  *  * *   * **  * * * * *  **** ***
 * *  * *   **** ** ****  **   
**** ***** **  *  **  *** *    *** * ****  ** ", gcd);

      **  * ***   *** *** ***   k>=n && k>=m; k--)
     *   *     **  *   * 
  * *  *   ****** *   ** *** **  ** ****    **** k%m==0)
 * * **     *   ** *** **** * * 
 * **  * *  **      **

   * **   *   * ** **   * ***  ***  *   * * * *** *  *


***** *    * *    * ** * * ***** *   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
* * ****   *   *      **     * a,b,tmp,x,y;
****  * *  * ***      ** *** *** *  *  %d", &x ,&y);
*        **        *********  
  **  *    * ****    * * ****
* ** * *** *   * *     *   * *** *   *    {
***** * ** * * ****  *     *  *  ****** **** ** * * * *  
 * * * **** *   ****    * *** * *    *     **   * ****  *     
  * ** ***   *     * *  *  **     * ** * * *      **    * *   ** 
** * ***    *   *  *    ** *
       *     * **  **  * ** * ** *** *** %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** * * * **   **  ***  ***  *  ** a,b;
*****  **  *** **  * * ****   gcd,lcm;
  **  ****  * ****  *  *** *    *     %d",&a,&b);

* *  ** ****** * **** * *  **  **  ag=a,bg=b;
 * * *  **  **    * ** ** ** *****   **
    * * * *******   ******   ** * **  *    *   * ** *** **
**** * ***   *  **** **** * **    *  *  ***  *** **   temp;
** ****** *  * ** **  * * *    ***  **            *****   ***  bg=ag, ag=temp;
    **    *  * *   *        **  ***

*     *  **   **** ***  * * *  * i=1,al=a,bl=b;
   **** ******* *     **   **  al%bl!=0 ) {
   **    ****** *   *    ***    **   *  **   **** *** * 
   *   **** *  *   ***       ** * * *  *****  * **  * *  ****    **
* *** *  * * **    * * *   * 

***  **   * * **  **  * * ** ***    *  ** %d",bg,al);
**   **** *     **  *** * * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * ***    *  *  **    *** * * *  *     ***  *** * 
**     *** * * *  **** * ** *  **    **    *** * *  **** **  ***  **  ** ***   ** *   * ***   *****
 *  *   ** ***  ** **     *  *** **    *   **  * **   ***   **  *    ** ****   * *** *    ** **  ****   ** **  ********* **  **  *   * ****   *   
* * *  * * *   * **   * *  * * *****  **  *  * ** *    *    *  * *  *  *   * *   * * * ****    **    ** *   * ** * ***** * * * ** ** ** *    *** *  * *  *** 
 ****** ****  *      * *  * ***** ** * ** **     *  *** * **    *** * **** *   *     ***   *********  **       * * *   *    * * *    *   ** *   * **  *   *** **
 *** ** * **     * *  *  *  **  *  **      *  **  ***** * * *** *  * **** *  * ***  * ** ** *** ** * *** *    *   ***** *        *  * *  * ***  **** **   *  ",i);
***  * ** **  * *   ** *  * *     ** ** *  * * *       * ****  **   *   * ****  *  **  ** *  *    * *  *       * * **** ***  *** * *  *    ******* **  *
* * ** *  ** ** *  *   *  *   **  **** ***  * *  **    *    ** ***  ***  ******  *   * *** ****  * *  **       *  **   ***  *** *  **  *** **  
 * * *     *    *  ** ***  * *  *  *  * ** ****  *** 
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 * **  **** **    ** ** ** **  *  ***    * ***   **   *** * 
* *** **   ** ***     **  *  ***    ***  *   *** * **** * * **   *****  * * * *
** **  *   ***  ***  ***  ***   *  * **  *  ***  *    ***
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
*** **** *  ***      * ** **   ** *  %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
  ******** ***  * ***   ****      ** * * * ***  ** * ***   ***
* *  **      ** ** * ***  **    *** *  ***        **  ** (flagGCD1==0)
  **    *  * ** *     **  ***   *  ***** *** *     
 **** * **      *  **   ****  ***  **    * **** *** * ** ** ***** ****  *  * ** * *
 * * ** **    *    *  * *  * * *  *****    ** * *** **  ****   ****        (flagGCD2==0)
   ****  **  *** **** ** *      ******   *    ** * ** ** ** ** *  ******  * *  *  ** * * *
*** **  **  ** ** *   **  ****  * ** **  **   *** *****       *  **** ** * *       *     * *   * * *  * * *   ****     *  ",i);
 *  *    *   ***     *  ** **   **  *   *  ****  * ***  *   * *      * **   * *   *   **    * *     ** *  *   *  
* *  ** ** *  *  *     ** *** * *  ** *  *  *  ** **   ***  *** ***     **  ** * ** 
 *   * *** *****  ** *  *** *** * *** *  **   ****  *    **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  * ****  * ** **   ***  * * **** *  * ** *** * *  **   ** 
 * *  * * *  * ***  *    *  *** **** * *   * **   *   *  * * (k=1;k;k++)
*   **     *    **  * ***   **  * * **     ** **   *
* * ** *  * **    * *  ** * *  * *** *  * ** *   * ***   *   ** **     ** * *      *** **
    ** ***** * *  *     *          **    *   ** *     **** *******    ***    ** *  *   * (flagLCM2==flagLCM1)
* ******  * * **   * *********  * *   * * * ** * ***   ** **  *   *** * **      ** *  *
* ** *  **   *    *    ***  *  ** *      *** ***    *  *  *  *****     *** * **    **  ***  * * ** *****  ***   ***  *  ***** ** *
**  *  * **  *   ** * ***    *** * *** *   *** **  *  **   ***** ** ****  **** ** **** ***   * ******** ***  ** *** * 
 *  **** **** *******    *  *   *       *   ***** * *  * ** **  ***  **
 **     * ** ****        * ** *** * *  *** ** *  *****  * ***  *** *     * *  *  *  (flagLCM2>flagLCM1)
** **  * ***     *  *  ******     *   * *** ** *     *   ** ** ***     *  ***   ** * **
 ****   ** *   *** ** *** **   ** * ** * *** ** ** ***** *    *****     *** * **   * ** *  ***      ** ***  **** **  **
************ *  **   *  ******      * *** * ** *  * **   *  *  *    *  **     *  *** 
*  *    *****  ****   *** * ** ***   *    ** *  **    ** 
 **** * ** *   *  * *  * *****   ** *  * *****  * ** (flagLCM2==flagLCM1)
 *     ** *  * * *** *** ********** **  *  ** *  
 * * * **   *     ** *** *    **  *  ** ** **   *** * * *  ***         ****  * *  ** *** 
**** * ***  * ** *** *  *  *     * * **  *  ****    ***
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
****    *   **  *   * **** *   *****  *** *  * ** ** *
* *****     ****  **  **** *  *        * * *****  * *  **** *   **   ***** *   *    ** * **  ****** **
 ***** *    *****   *** **  * * ** **** *** ******  *      * ****  *    * * *   **** ** ***    * *  * *  *   ** **  **** *     *   * ** ***  * * * * ** ** *
 * ***** *  **** ***** ***  *   ** ** *   ** ****    *  *** *   ** **   ** *      * * *  ** **  * *  * **** ***  *       * * *  * * *
 *   ****  *     **   ** *  * * *** *  * ** * * ** **     *  *  ** * * * * *   * *   *     ****   **       * *    ****    *  *** *   * ****    * ** *  **      *   *
*      ** *  **  *  * * ** *****  *  *  *   ******    **    *  ** *    ***** * *  * ***   * * ***  **    * ***** ** ** ** **   **** ****   **  ***  * *** **  *
 *    *   ** * *** *  *  *     **   ** **  **  ***    ***  *    * * ***** **    ****     **** *  ***  ***** *    *  *     * * * * *  * *     * *
 *   * *  * ******  ** **  *  ***  * *  **  ******** *  * **      * * ***    * ** **** * *** *    **  **  ** * ***  **  ***** * **   *
****  ***  ** **   ** ** ***  ****    ***  *** ***     **
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
  ** * * * **** **    *  ***** ****   **** *** * * **    *****
*  *  *      *    * *********   *** ** **  ****      *  **** * *   *** * *
    * *  **  ** * *** ** *   * ***** **** * ** **  **    **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **   ***     *    *   * *   a,b,smaller,i;

***   **** **   *** * * *** *  **** **  *    * ***   * *  *** **** * **

 ***  ** *  * ***  * *     *    *** * 
   **** **  ** ** ** * * * *  * * ***  *****  * *      *  * *
***       **    ***     * *** * 
*  * *  * * ** **  **   ** * **** *****     ***   * ****  **  *

** **** *    ** **  *   *   *  * * *     ***  * **** 
   * * *  * * *****  *** **  * * ** ** * *    * *   && b%i==0)
*     *** * *** ** ****  * ******   **** **   **** ***   ***** *  ****  ****  ****  *

* *** * ** *   * * **** ********    * * * *  *** *  ***    ** **          %d",i,(a/i)*b);

 * * * * * ** **  *  ***** *    0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
       *** *   ***** ** *** i,n1,n2,a,gcd,lcd;
 ****  **  ***  * * * ****  ***
 **   **   ***   **   ** ** *  * * *     * %d",&n1,&n2);
  * *** **   **   **   ** ****   * **  * * || i<=n2; i++)
***   * *  ** **** ***  *  *
** **  * *** ** ** **   * *  * *******  *** ** * ***  **      && n2%i==0)
  **      * *** * *  * *  *** ***** * **   **** *
**  **  * * * *   ** *    **   **   *  **   **  *  * *  **** * * *  * * * ****  *** *   
*    **  ***     *  ** *   ***  *  * *** ** ****** * *   
*   ** *** ** ** *** **
  *   * *      *** ***** **   **  * * *****   && a>=n2;a--)
    {
*  *  *** **  * * ** *   *   **** **   **** ******** ****  && a%n2==0)
 **   *   **     ***        *  *   **  ** *  * * *  *
**   ****** *   ** **   * ****  ** *   * * * * ***  ** * * **     *      * *
  ** * *  * **** * *  **** *   * **  ***  ***** * *  
* *** * *   ** *** **  * * ***
*  **  * ****   *  *   *** ***  **   *** * %d",gcd,lcd);
****** ***** **   **     *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include  **  * *  * ***
int main (){
int i,j,k;
***  ** *   ***  **     * **  **
*   **   * *      ** *     ***** * * **
 *** * *     *  *
*   ***** *  *** **   *** ***  *** * * * * * * * **  * *
*     *    ** *  * ** *******   *  
* **  * *****  ** *  * 


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

       * ** * *      **  **   * i;
** *** ****  ****  * *   ***** ***  result=1;
 ****   ** **  **  * ** *  *   * *** *   
**** * ***  *   ****  **  ** *  * ** * ** *****  *     * *    ** && a2%i==0){
   ****  *  * **       **     **** **    *****  * ** *  * **      *** *  *   * **** *  **** = i;
* *     * ****  ***  ** * * ***** *     *   **  * * **  
** *  *** ** *        *  *     

*****  *   *** **   ***   ** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *** **** *  *  ** * ** **  ** i;
** ******* **      * *     result=1;
 **** ****** * * *** ***  ***** **** *   
  * **      ** * ** **** ** ****     ** * ** *  ** *  ***  && i%a2==0){
  *   * ** **** **  *  *** *****  * **   **     *  *  **  *  *****  ********* * ** *** = i;
 ******    ** ***  *   * ** ***** *  *** *   * * **** *  
****   *  **** ***  * ** **** *

** *  ****  * ***** *    * *  *** result;
}


int main(){

  ** *  **  ****     * **     * *   * *   *  *  *  * *   *** ****  

  ** *   *   *  * ** *   ** *** * *    
*  ** * * ** *     **  * **        *    



* *   **  *  *  **** *****      **   *   *  * %d", GDC, LCM);
*** *   *****      ***  * ****       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output