Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include    * * *    ** * 
//gcd and lcm
int main(void)
{
  **  ***  * * *  *** ** ***    n,m,i,gcd, j,k,lcm;
    * *****    * ** * * ** ***** *** * **  &n, &m);
*  * **    * *   * *   * * *   i<=n **  ** *    i<=m; i++)
 * * *  *  **** *     * ** * 
** ***** *    *    * *  ** **    *** *     **  ** * * *  ** **** ** ** m%i==0)
 ** *** *** ***** *    *  * * **  *  ** *     *     *****  ** *    *    *    **** *** ** *
*****   * ****   *    * * *  
*    ***  * **  * ****  ****       *  * ** *** *  ", gcd);

* *   ***  * ** *** ***** k>=n && k>=m; k--)
      * *** *  ** ** ** 
*    **  ** ****   **  ** **  * *  **** *   k%m==0)
* **   *  *   ** ** ***  ***
* * * *   *    * *     

 *******  * **    ***** **  ***     ***** ** **  ** 


   *    *** * ** * **   0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
*   ** *    *    ***** **  a,b,tmp,x,y;
* **  ********* ***** *     ** * **** %d", &x ,&y);
 * **** **  *** ****  * **   ** 
    *  ****   * * **  *****    **
** ** **** *           ***  {
 * *** ****  *  * * *     * *  *  * *  *  ** * * **    * * * *
  * * * *  *  **   **   ***** * * *  ******* *  ** ** *  **** *  
* **** ******* ****  *     * ** **  *   * *   ** *     * *
*    **    *   *      *   ** 
*       * *   ***** ***  ** **   *  *  *** * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
** ** * ** * * *****   * **** a,b;
  * * ******    *  *    ** *** gcd,lcm;
******  *** **** *   **** ***   ***   * **  * %d",&a,&b);

  *    ***** ***  * ****  ag=a,bg=b;
*  ****** **    * * ** **  *******
** *  **  ******* **  * * ** * **  **** * **   *****  **  ** * **  *
 **  **  ******** **  ****  ***  *  *** *    *** ***  * temp;
  ** *   * * * * ***** **** ***   ***** * *    * *  bg=ag, ag=temp;
  *  * * ** ** *   * * *  *** 

 *******  ***   **  *  *     i=1,al=a,bl=b;
* *  *** *  *****    *  **  **** ** al%bl!=0 ) {
   *****  ***    *  * * *  * **  **  **   * ** *   **** ******
*   ** *  * *****   **  * ** * ** *    * * *   *   *      * *
 ******* * *      *   * * 

 *****   *  ** ** **  **   ****          **** %d",bg,al);
*  ***   *   * *   * *** *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
* * * *  *       * *    ****     *  *     * **** *  
*   * *** * *  *  *  ** *  * * **    *   *    **** ** ****    * ******* *    * * * *    *     ** **  
 ****  *** ****   *  *  * *   *** *  ** *  * ***   **  ** * *    ****     **    *** ** * * **** *   *** *    *  *** * ** *   ***  ** * ** 
* *     ** ***  * * *** *****   **    *    ***     * ** * * **  ** ****  *   *     **** **  *****  * ** ****  *     ** **** *  ** * * 
 *     ***  *    * ** ** ** *  ** * ****   *** * ***   ******  * ** * *  **  *       ** * **  ***** ** ****** ***   *** ******      *    * ** * ***  * *  ****** *
  ****** *   **  ** **   *  **** *   *  **    ***     *****   *   ** * *    ***  **** ** **  *    * ***    ** *  * *  *   ** ** ** ***  *   **  * *  *  *********   ",i);
 * * ***** *  * * *  ***   *** ***  ** ****  *   *** ** *    *   ****  **** **** ***** * *** *   * * **   * ****  * *  *  *   ** * *    *  
 * *  *     **** **  *** *   ****  *** **             * * *  ** *   * *** * *****  *    * * *     ** ***  ** **  * ***   *  *   * *** *        **   
*      * ***  ******  *  * *   *** * ** ** ***  *  *  *   *   
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
*  **  *   **   * ** **** *    * ** *** ** ***  ** * * *  *
  **   *     ** * * *  *    *  **** **  *  *   **  * ***  ***** ** ***  ** **  * 
   *      ** **   ** ***      ******* ** *  *** * * * *
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
      ***** *   *  * ***   **   *  *  ** * %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
*     ******* **** *   ******    *  **  ** **  **  * 
  ****** **  *  * ***   * ******  ***    *  * ** **** *  *  ** (flagGCD1==0)
*  * * *    ** * *    ****  *** *** ***  * **** ** *** 
*   * ** ** *****  *  * ** ******* *   *  ** * **     *    * ** **** *  *     *    ** * *
*     **  * *    **  *   ***  * ** ** * *  ****   *   * * ******** ****        ** *  *   (flagGCD2==0)
*  *    ***  * **  * *  *  * * ***  *    *  ****   ** ** * ** *   *** *   ** ****  *
*     * ****  * * ******  * * *  * * **   *  *  * *  *  **  *     *        * * *   **         **   *  *  *   ***    **   ",i);
* * * **** * *  ******** *** *  * ** *** * ***    *   **** * *  * *** * ***  *** *     * *  *****    *** *
 *  ***  **** *** ** *****  * * **  *     **  **   **  **  * *** *  * *       *   * *
* **  **** *  *   * ** *  ***  *  *      ** * * ****** 
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
* * *   * **   *  * ** **   *** *  *** **   ***   * *** *    *  *
* ****** *   * *   * *** ***** *   **  *      *  * *   ******   (k=1;k;k++)
      ***  * * ** **          *  * *** ** *  *    *  
 *       **** *  *** *   **    * * *    ** * *** **  *  ****    **** ** * *    *   ** 
  ***   *      * * **** ** **** * *  ***  **  ******** *****  * * ** * **   (flagLCM2==flagLCM1)
**  **  ** ****      ***** **** * *     ** *  *** ***  ** * ***  ***** * **   *  **** 
  ****     *   * ***** **** ** ***  * ***  * * **  * **  ** * * *   *  **  ** *  *   * *   *   *** ****   **** **   ** * * **
    * *******    **     ** *   ** * ***  * * *  **    * * *        ** *      * *** ***** * *    * * ***** *    * *   
  **  * *  * ** **** *** * **    *   **  **   * * *  *   *  * *****  *   ******* 
    *  ** ****  * **  ******** ***** * ** **   *** ***  * ***** * **  *  ***  * *** **   (flagLCM2>flagLCM1)
  ***     **    * * *  **    **  **  * *  *   *  *      *  * * * *  **  ** * **   
*  **   * * ****** *  * * * *** *  **    ***     * *   ** *  * * **      * *** *    **  ***  ** **  *  
* * * ** *  ** *  * ** *  * ***** * * * **** ***     ** **   * ** **  ***  *     ** *   *
*  *** *****  *** *   * ** ** *   ** * * *  **    *** 
***  ** *** *  *** *  ******* * ****  * * ***  *       (flagLCM2==flagLCM1)
** *  ** * * * * ***** **    ****** *** **    *  **   * **
   *  *        * ** *    *  * *  *** * **     *  * * ***  *    *  **** **   ***** * ** 
**** *  * **    ***  ***** *****  *   *   *  ****
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
   **   *** **   ***    ***         * *   * * ***** 
*** **     *  *  *** *   ***  *****  * * *  ** ** ****   ****     *   ***   ******* ** *    ****** *    
 ******* ** *  **   *** **        * *   * * ***  **   * ***  ***** * *** ** * * *   ** ****** *  *** ** * *****  *     * ** ** *   * * ** * * *   **
   **** * *  * * * *   *   *** *****   * ** **** *** *   *  ** *    * **   * * *    * * * * ** ******     **   *** *  ** * *** *   ***  ** *  *** *
***   * *   *  *    **  * *  * *  ***  *******  ** ** * **  * **   * * * ***     * ** **  ** ***   *** *  *   ******   * *  *  ** *   ** ** ***  * *****        * ** 
***   * * ** *    * ***** * *  *** * * * * * ** * **    ** * *    **  ** * ****    *    * ***   *  ** *   *   * * *  * *** *       **     *      ** ***  *****   ** * *****  
 ****             * *** *  * **      *     ** * * *  ***** **  *  * **   *  ****  **   ***   ** *  * * * **********  ***   ** * *** *       *  ****
 **     ***** * ** * * *** * ***** * * **  *  *  *     *** ** ***    * **  *  *** ***** * ******   * *  ***       *       * *   *   ****    *  ** 
** *       ***  * **** * * ** *       **  ***** *   **  
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 ****   ** * *   **** **     * **    *   *** * ** *       *** *  *
**** *  *** *  ***  * *  *  *** * * ****  *       * * ** *** * *  *****
 ** **     * *** **   *  *******   *   **** **      **  *
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * **   ** ** *   ** a,b,smaller,i;

   ** *** *     **  **      *  *  *   *   **  ** ** *    

**      ** *  **   ***  **    **   *  
     *** ****** ****   *  **  *****  ** * * * * * ***     **
* ** ****  **   *** *   **** *
 * * ******    ** **    ***     ** *  * * **  * * * ****   

 **** *   *** *** **   * ***   * ** *  ** ******   *
     ** ** ***  ****   *   ***  * *     *    ** ** *** && b%i==0)
  * **  ** * **    ******* **     ***    * * *   * **    *  * *  *    **   * ** **  

* *  *    * * * * ***  *** *** * ** *    **  ****    ***   ** %d",i,(a/i)*b);

** ****** * *** **   **     0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   ***   * ****  *   * **    i,n1,n2,a,gcd,lcd;
**** ** *  *  ** ***  *  **  *   *
 ***** * ** ** ***** ***  ** *      ***   ** * %d",&n1,&n2);
* **** * ** ** **    ******* **  *    *     || i<=n2; i++)
 *         * ** * * *  
  * * *** **** *  * *  * *  *    ***  * ****   *****  *  && n2%i==0)
 **   *  **  * *****  ** *** **        *  *  ********   ***
** ** *** * * ****  *********  ***** ** * * * ** * *     **  **    * ** * ****    * * ***   * *
**  *     ******* *****  ** **   ** ***   *  ** **   *  
*****   * * * *  *    ** *** 
*  *** **** * * ** **  ** *     * *** ** && a>=n2;a--)
    {
  ***  **     **  *** *  * * * *********** *  ** *  **  ** ** *  * *** && a%n2==0)
      * **  *  * ** ******  * *** * ** *  * *****   *  
** * ***   * * *  **   *     * *   * ***  *         *    ***** * * *** *  * * *   
**   * *   * ******      ** *  *   *  **       *** *   * 
  * * **  **   ***    
*  * *   *********  **  * * **** * *  %d",gcd,lcd);
 ***   * * *    * ******    **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include * *** ***   ** * ** 
int main (){
int i,j,k;
    ***    * * ** *** *  *  *  
 * * ** * **   *    ***    * *****    
 **  *    * 
 *    * *****      ******** * * *    * ***       ** * ***  *
***   *   **    * ** *  ** * 
*   **   ***     *    **


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

* * ***  *     *  * ** * *     *  i;
****  **  * * *** **  ** *   ** result=1;
* *****   * ** *     ***  **   **   *****     
    **     ***  * *  *  *  ** ** **   **   **** *  *      && a2%i==0){
   *  * ******      * * *** ***  ***   * *       *******  *** ** **     ***      **** * ** = i;
* *  **  *  ** * * **    * *  **** * * ** *  ** ** **
** **   *   *     ** *   **  * ****

** * *   * ******* * ***     *  result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

 *        *   ****  *** *  i;
   * **  *  *  *   * *  *   ** result=1;
 *  ***  **  *  * *****  * **  *** *** * *   
 *  * *      *    **  ** **  ****  **      **  *** *      *    && i%a2==0){
*** *** * ***   *     ****   *  *  * * * *  ****   ****  ** * **   *     *** = i;
***      ***   **   **   ***  **  *  **** * *** *  **     
 ***  *  ** ********  *  *  

 * *    **** * **   ** * ** *  * * result;
}


int main(){

 * ** *******  **     * * *  ** ****** * *** *  *   * * * *    

     *  * ** *  **    *  ****   **  *
  ** ** * * *** * **  ** *  *  **   



******* ***  *  * ** * ***  ** * * %d", GDC, LCM);
 **  *** **   *  ** *   ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output