Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include       * *  ** *  
//gcd and lcm
int main(void)
{
   ****** *** **** * *  * n,m,i,gcd, j,k,lcm;
  **    *  *  **  ***  * *  ***    * **   **   * &n, &m);
**  ** * *    ***  * **  ****** *   i<=n  *  * **** * i<=m; i++)
 * **   *     *   ** * ** *  
* * * *   ** *** * * **  * ** **   ** ***     * ** *   *  **  *    *      *** m%i==0)
** **** ****  *  * * ***    ***  * **** * ** * **   **   ****  *   * **     *  *   ****   
* **  ** *  *** * **** ** **  *
** *   ***   * * *         **  ** *** ", gcd);

 ** *         *** ****** *     k>=n && k>=m; k--)
*    * **  * ** *      
  ** * ** *   ** ***   *  **** ***  ***  **   **** k%m==0)
 **   ** ** ***   *  * * **   **   
   *  ** **  **

 *  ***** * * **   * *** ** * *** *  ** **      ***  


 *   * ***** * *  *****   * *   ** * 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main() {
***    **  * * **  * *** *   * a,b,tmp,x,y;
   * *********   * * *   *    * *     **    * %d", &x ,&y);
 **  *** *  *   * * * * *  ****
***   ***   ** * *  *  ** ** 
** ** **    *** ** ** ** ***   * * {
*  *   *  ***** *  *   *   ****** ** * *  *  *  ** *  *  * *   *
      ****   * **** ******   * *  *** ** *   * ****       * 
*   **  ****  *  **  * * **    **** ** * ****    *  *** *  
 *   ***    *  *** *
  *    * ** ***  *** ** * *** * %d", b, b*(x/b)*(y/b));
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(){
  **  **   * * * * *  *  ** * *  * a,b;
  **  * ** ** *  *****  * *** * gcd,lcm;
 **  *   **  * * ******* *  **** * ** * *  %d",&a,&b);

* **  * * * * **    **** * ** ** ag=a,bg=b;
     *  *  * *    *   **  *** *** *
*        **     ****  * *    ** ****  *  * *   ** ******* **  ****
* **           **** ****  * *  ***      ** * ***      temp;
*  ******* ** *      ****** * *****  *   * ****   *    ** * **** ** bg=ag, ag=temp;
 ** ** *     ***  ** * *  *

 *   * * *   ** * *     *  *  i=1,al=a,bl=b;
  * *  ***** * *    ** * * **   al%bl!=0 ) {
   * *** *** *  * *        *  * *  * ** *      *      *
   ********* **  *    **  * ** * *   ** ***   *   *   *     *  
  *     * **  **** *  ****** *

  ****    ** *  **** ****       **** **  ** * %d",bg,al);
** **   ***** ***** **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
 * **  **    ******   ** *    * **         *    *  
 **   ****** ****  *  * ** *    ** * *  ** *       * * ** * ** * ****  ** *  *** * ** *   *  *** *** *  
 ***  * ***** * **  *  *** * ** * * ** *** *  ***   **    * *    **  *    *    ***     * *  **      **** ** * *  **** * *****  *  *  **  ***
*** **** ** **      ** *  * **     *    ** * ***     **  * ****** * **  *  ***  **   * * * ** * *  ***** **    * ** ** *  ***  * * **
* ** **   ****  **** * **  ** **  ** * * ****   * ** ** * **  *      *  **       *  *    ***** ***** *  *  *     * *** *  **** *  *  *****   *******   ******       *  * 
 * ** **  **** **     ** **  *** **  *  ****  ****    *  * *  ** *  ** * *** ***      * *     ** *** * * * * *  *  ***  **** * *   **  * * * ***  *   ",i);
***  ** * **   * * * ** * * * ****** * ** * * * *  *** ****  ***  *    * *    * ****   *  *  ** *  **  ** ** * ** * ****** ** **  ** **  **** *  ***    
*    * **   *  *  ** * ** *      ***   * *   *     *** * *** *   * ** *** ** ***   *  **** ******                 * *** *  *  *** *
* ***   * ***     * **    ****** *** ****   * * *
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
* *   *  * ** ***     *  * * * *** *** *** ** *   
* * ** ****** *   ***    ** *   *     ** *** ***   *** *    ***  ***  **
 *    **  * * *  * * ******* *    *  **  *** *     **  * ****
        }

}




}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>\

int main()

{
    int a,b,i,j,k,flagGCD1,flagGCD2,flagLCM1,flagLCM2;
** **  * * **** * **** * **   * *  **     *   %d",&a,&b);

    //GCD
    for (i=a;i>0;i--)
    {
* *  ** **   * *     ****** * **  **   ***  ******* *  ** * *
** *    *      * ***  * *   ***      * ********* *** ** *   (flagGCD1==0)
** **  *  **  *  * ** ** ** *  * * *** * *    *** * ******    ** 
 * ** * *   * * ******   * *** *** *        * * *  ** *  *** * ** * **** **** * ***  ** 
*** ***     * *  **  *  ** ** ** * *   **   ***   ***   ** **  ********  * ** ** * * **** (flagGCD2==0)
  * ** * * *   **** * *   **  * *  *   ** *  * ***   * **  **  **    **     *   **
**      **  * **** ** *  * ****  * *      ******** *    ****** ** ** ****  *  ** ****  *   ** **   ** ** * * ** * * *  *** *  **  ",i);
** *  *  *       *  *** *  *** **  * ** ***     *        *     *****   **   **** *   *  ** *   *    *** ** **  *
 **** *   * ***    *** * *  * *****  * * *  **  *** **   **** * *   * *** * *      
*   **** ** ***  ** **   **    **  *  * ** * * ** **
    }

    //LCM
    for (j=1;j;j++)
    {
  *  **   *      **** ****  ** *  ** ****  **** ** * ***  ***
* *  * *    ** ***   ***   *   ***   * ****  * *****  (k=1;k;k++)
**** **   * *  * * * ** *  ***** *     ** *** *
* ***   *** ** *     *   *  **   ** *  ** ***    * *** ** ** **** * *       * ** **** 
     ** ** **   **** *   * *    * * *  * **  *   * ***  * ** ** ** ***   ** (flagLCM2==flagLCM1)
 *  **  * *** ** **** *    *  **   **   * * *  *  ** **** ***   ******  *  ***** ******** 
* *  *** ** ***          * **   *  ** **    ** **    *****   * *  * *   * ** *    *****     *  *    ** * ****   * *    * ****   *
  **** * * *   * ***  ***  *  *  *** * ****  ***  ***  * **** * **  *** ** ***** * *  * ****** ******  *** *    * 
* ***  * *   *** ***  **  *  * **  **   *       **   *  *   *  ** * * ** * *   *  
 ** * * **   * ** ** ****  **  *  *     * ****      *******    ** *     ****    * **  (flagLCM2>flagLCM1)
 *  **     ** *    ** ** *    *  ** *  * ** *     ** * ***     *  *  **** ** ** *     * *
***  * *   **   **       *  *  *  **   **    *   *** *     ***   * ** * *  *    *** * ******* **  * ***   ** ** *****   *
**  ** *********   *** *  *     ****   ***   ** **********     **** *     
* *      *   **  **** * ***   *        *** ***  *  *    *   
  * *****   * **  *****   * * ** ****** ** **   * ** (flagLCM2==flagLCM1)
     *  * *    *    *  ***  *   ***    ** *** **** *   
  * **** **   **    ****   *   ** *  *** *     ** ** ***  ***   **  *** *    ** **   
  *       *   *       *      ****    *****  * *** * * * 
    }

    return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int a,b,i,q=1;
int main()
{
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);

for(i=a;i>=1;i--)
{
    if(a%i==0)
    ** * **  **  **  *    ** * **    ** ******* *     
*** *** *     ** * *  **   ** **  * ****      ** **  *      *   *****  ****   *  **   *** * **
* ** ** * *   * ** ***** ** *** ** ****  *  **   ***** * **  * *   **  ****  ***    *  *    *  ** *  *     *     ***  ***  * *  * * *  * * ** *  ** ***** *
   * * * * **  **  *       * * ***** **   ********  *** * *  *    *  ****    * ****   * ** *  ***  **  ****    *  *     **  * *** * *   ***
**  **  ****       ** ***   ***** ****** ** ***   *    *    * * ** * *   ****     *       ***   * * *    ** ***** *  ** * ***  **  * *    * * *  ******* **  *       *  ***** *   
* *  * **    **  ********     *  *  * * ***** *  **   ** ** *    **  * *** ******* **  **  ****  ** **   ****  ** * ***  ****  *  ** * * ** *  ***    * *  *    * * *  
* *     ** *  *** *   *  * **   ***        **  ******  ** *    * * * ** * **  ****** *  *   ***** * * ** ** * **  * *** * * ** *** * ** *  *   *
 ***    *** * **** ** *** *   *  * *  *   ****   ** *  ** *  *  **  ****  * ** ** ** *    *  * *   ** ** ****    ***    *  **  * ***  *  *    **  **** 
**    *   * *      * *** *   * *   **      *   * * ****
}


for(i=b;;i++)
{
    if(i%b==0&&i%a==0)
 *   **      **  * ***     * * ** *   **  *  **** **** *  
** **   * ** * *   **   ****  *** *    ** *** *  *****  * * * **  ***** *****  **  *  
 *  *   *** **     *  * ** *  ** * * **  * * * *   *  * **
        }

}




}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *****   * * ****   *         a,b,smaller,i;

  *  ****  * *   **  **  *  ***** ****      *   * * *      ****

 ***   ***** * * *    ** ******** **  * * 
  **   *   *  * ***** **  * *  ** ** *     ***  ***** * * ** * *
** ***  ***** ******** ****  ** *
* **    ** ** *  ** **  **   *   *   * * *    **      * *   * ** 

*****       * ****** * ** ** *    *  *  ** * ** * *  *
 **** * *** * * * *    *  *   ** ********   **  ***  * * && b%i==0)
 * **   **** * * **  *   *** ****   **     ** *  *   *****  *  **  **  *  *  *   **   * 

 ** **  * *** ***   *  ** ****    * **     *     ****  ** ** *   %d",i,(a/i)*b);

* *  ** **       *  *   * *     ** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * *  *** ********   ** *   i,n1,n2,a,gcd,lcd;
* ****   **  ** * *****  *  * ** 
* *  * *  ***    * *   ****   **  **       %d",&n1,&n2);
  ****  ****  * ** *   * *  * ****** *   || i<=n2; i++)
  * *    * ** *   *   **  ** * *
* *     * *** * * ****  **  * *  *       * *   **   **  ****  && n2%i==0)
 ** *  * **  *    *  *    *** *  *   **   *   **     * ******* 
 ** *** ** * *  ***   *  *    * ***   ** *   * ** ** *    * *  *  *** *    *  * **   
****   ***** **  * ** * * *  *****   *   *  ***    
**  *  *  *   * * ** ***
 *  **  ******** *  * * **** *******   && a>=n2;a--)
    {
   ** *      * *     * *      *  *   ** * *    *** ***** ***   && a%n2==0)
 *  * * ** **   * **  *    *  * * * ** *  * **    * ** ** * 
*    *   **   * ** * ***  **   ***  ** * *    *  *    *** ** ** * ** * ***   **  * ** **
*  ***  * ** *     **     *** **** **** **  *  *
****    * * *  *** *  *     ****
  *     *** *  * *  *     * *  *  ***  %d",gcd,lcd);
 *   *  **   *  * * ** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include    * **   *** * *
int main (){
int i,j,k;
*    ***** **  ***   *** *  **
***** *  ** ** *** * ***  * *  *** *** 
 *** **  **    **
** ****       ****   ** *       **    * ***   *  *
    * *   * * **    *  * *   **  **
 ****  ***    ****    


return 0;
}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:6:10: error: expected expression before '=' token
 while(i!==0)||(j!==0){
          ^

Answer 10

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int a,b,GDC,LCM;

int Get_GDC(int a1,int a2){

*  ** *** **** * ****  *** i;
*    * *  ***  * *    *  * * *  result=1;
* *   *    * *     *   ** *  *  ** ***  * **  * 
    * * * **  * ** ******    *  ***   * * * *      **  * ** ** && a2%i==0){
**  **  *  * *  * *** * * * *      * **       ***** **  ** *   ** ****  ***   *   * * ****   = i;
 *    ** *****  **   *  ****       *        * * ***  *** *
*  * **   * *  *  *** 

  ** **   *  * **   *** * *** result;
}
int Get_LCM(int a1,int a2){

* * ** *  * * * ** *    ** * * ** i;
 *  * * * * ** *** *****  *   * result=1;
** *    * **** ***** **** *  * *  * *  *   *
 ** *****  **  ** *  *      *     *** *  *****  * ***   ** && i%a2==0){
** **   **  *** *    **** **** * ***    * **   *    ** *** * ** ** ** **  * **  *   *****  **** = i;
 ** *  **   * * ** *   *   ****** *   * ** ** 
  *  ** *  ***  *    **  * 

***  *    *    **   **  *  ** result;
}


int main(){

**   *   ***  ** **  ****  *  *  * ** *    ** ** **  *  ** **** * 

***  * * *** *  * ** *  *  *** * *   * *  
 * *  * ** **  * *  * * *  * **     **



  * *** * ***  * ***   * * *   ***  *    * * %d", GDC, LCM);
  **   *** **** ****    * ***** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output