Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** *     *      *** * ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
 *  **  **   ***** * ** * *  **** *** ***** *** * * * ** * * * 
*  * *  * *** *   * * * * **  *
****    * *  *      **** * *  **  
**  * * **  * ***   * *** **     **
    {
     *  *** **   ** * ** *** ***      *       *   ***   
 *   * **       **  ** ***    *  *** * ***   *** *    * ***
*** * ****     **   *    * * * *     ** *   ****  * *  **  * * 
    }
*  *    ****    *   * ****   *  **  * ***      *   * *** *  * * ** *   ** * ***  *  *  *    **  %d",b,(a1*b1)/b);
****   *****    * **   ** *****  * * *      for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    ***  *  *  ** *** * ** *  ******* *    *   ***   * * *
   *    *   ***     ***  * **    ***     **** *    *  * *  **   ** *      ***  * *  *    * ** && d%b1==0)
* ***   ****  * * ** *** * *** **  **   *****  *  *****  **    * ***    * * * *   * * *    * **  ***   * * *** *** **   ** * *


*  * *  * ***** * * * **  * * *   * *****  *   * * *    ** **



  **  **     * ** * *   *** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   * *  * **  **   * *** *** n,m,i,j,lcm;
*  *** ******* ******   *  ** ****** *  *  **  ***  *** ** 
**** *   *   *     *  **  *  *****     * **  *
*      * * *    ** ** **   * * **
*   *   * ** **  *    *   *      *** *******   *  ****   && m%i==0)
** *  ***   *   *  ****     * *  *  * ***** **** *  **  

*    *       **    *** ** * *
******* *    * **  **  ***** = (n*m)/i;

* * ******    * * ** *  ******   * %d",i,lcm);

    *** **  **     *****   *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *   *    * **  * *  ** * *  a,b,i,j,d;
** ** * *  *  *  *   * *    L1,L2;

** *  *******  *** *   ** *  *     * *** %d",&a,&b); 


 * ** ***     * ** *      * * ***** * *** ******
 ***    *   *** ** * * *  *
*  *** * **    *  * * * **    * *** ** *  **  ***   ***    && b%i==0 )

 ** **   *** ****      *  * *  **     *  ** ** *** * *  

* **   ***  *  * *  * ***   ** *** ***  * * *     * * * **** **  ******* * * **  ******    ** * ****
****** *      ** ** ** ****    **  * * *   ***  ** *  ** * **  *



    }
   ***** * * * **  ***   *  ****  ***   ***** 
    {
*** * ****         * ** *** * ***  * ** * *   *  ***   *
  ** **   *  ** *** * **    *** *    ** **  *  *  *******      
  ** ****  ** * * ** ** **** **   *   *  **  ***    
 *  ** * *  *****   *******   *** ****  * ******  **      ** 
  *** **** ***** ****** * * * **     *  *    ** * ***   
 * * *** ***  * ** * *     *** *  * **  ***   ** *     ***  * **    *     *  ***  * ** *  **  ** 
**  ****  ** **  * *    ***  ** * ****   **    ** 

    }




** *  * **   *    *** **   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***  *  **   **

int main()
{
 **** *  *****  *   * ****** n = 0;

   * *     ***** **  *  * m = 0;

* ** *   * *  * *   *** * * multiple_m = 0;

   *  *  * **** ***   *  * *** multiple_n = 0;

***  ***  **        ** ** ** * **    i = 0;

 *  *  *   *  ** ******  * * **** j = 0;

**  *  **    *     **  ***** * gcd = 0;

 *   * ** *******    **  *** ** **  ** ** %d", &n, &m);

**   **  ****   *   *   * ** **** = 1; i < m; i++)
**  *** *  **** ** *    *
  **  ****   *****  * *** * ***   *  * * * **   ****    *  % i == 0 && n % i == 0)
*    * * * ***   *   **    **  * ***    * *  ** *    * * **  * ***
    ********* ** ** ** ***** **    ** ******* ***    * *   * * * **** *    *   ** *  * = i;
* ** **** * *     **  * ***  *   **  * ** ***   *   
*   *** *   *  **** *****
* * ******** *** **  * *   *** ***   ** *  ", gcd);

 *  *   ********   **** * **  * = 1;i < 100; i++)
      * * * *  **   *** ** *
 *  ** *  ** ** *** *  *  * *** **** *  *** ** ** *** * * *** ***** = m * i;

 *** * *** *     **    *     *   *** ** **  ** * ****** * = 1; j < 100; j++)
  ******     * ** *** * *    * * *  *  **  * *   * *  
** * ** * *  ** **   ** *  **      *** *  ****  ***********   *  ***   * * *** *  * * * **    = n * j;

  *   **    *     ******* ** *   *    *  **  * ***  *** *  ** *** *    **     * *  *  * ****  **  == multiple_n && multiple_n < 100)
*** **** ** *  ***** ** *  *** * *** *    * * *** * *****  *   * **  * *     *  *     * *** **    ** *     ** *  ** ** * *** multiple_n);
**  ** *    *   **        **    * **   ***  ** ****  ***
******** ** *  * * ******* *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    * ****   **  ****  a,b,i,j,max,min;
*  * ***  * *        *** *  * **  * *     %d",&a,&b);

  * *     *  *  * * **    **   *  **  i>=1; i--)
    *       * * **  * *
  * **  *  *****  * ** ****  *  *    *   * *   *   *      * && b%i==0)
 *  **   **   *    ** *   * *** **** *******  **   *  ***    
**  *     * *  * ***** ** **  ***  *  *     *  ****     * ** * *****   **     **   *  * ** * *** ** * 
*   * *  * **** *  * *  **  * ** * ** * ** ****** *  *  **    ** * **** *   *  **  ** *  ** *
***    *** * *       ****** *  * ** **  *    ** *   ***  ** *****   

    }

* * ********   *** *  *  ***** j<=a*b; j++)
 *  *****  ****** ** *   * 
 * * * * ****    ** *  *      *** **  ***  **    ***    * ** && j%b==0)
*  *    *     *  ***   *** * *    *  *  * ** * **  
 * **** **   *   *  ** *   *     *  *     **  *  *** *  * ***  *  ** * *   ** * *     %d",j);
***  * *    **        *  ** * ***       ** **  ** * *  *   * **** **   * ***  ******
** **  ** *  *   * *          ***  **  **  **** *** *    ***
 *     *****     * **    


* **  *  **    ******   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** *** ** ** *  *     *  a,b,i,j,k;
 ** ***  *** ** ** **   * **   *     *  *    ***  **   * ***  * 
**      *** **  *  *** ****      ** % b != 0)
**** ** * ***    *  ***
  ***    **  *   *   * * ** *     **  * **** ** *  = a % b;
 ** ** ** *  ** * * * ** *** **    *  *  *   **   = b;
*    * ***** *   *  ***  *** *   ** *          *  *   **      * = i;
*  *** *** *   ***  *    ***
  ** ****   ** *    ***  * *** *   * * *  *

**    ** * ****  *** **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ******     **    *    * a,i,j,k,l;
**    * * ** *  * ***  *    *  ** ** * ** ** *        *  * *
* ***** ****   *   **     *  * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    *  ***  * * *** ** ** * **    *******  **   * *  *  **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
***** *    ****  *    *  * ***    **   *    * * *    *  ** ****    **   ***    ** **** **    * * **   ");
    * * * ** ***  * * ******  *** *  **   *  * **  ******* = 1 ; k <= i ; k++)
*   **  ****** * *  * *** * ** *  ** ***   * *******  * *  *  * **   *   *** ***** **** *    *  *   **
** ****  *** *  * * *  *********  *** **  ** * *  *** *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ***      **   * **** * *** * ******* ** **  * ***  ********  *     *  ** *     * *** ** * *** *
*     ** **     ****  **  * *** * **  **  * *    **  **   * * != 0)
   * * *  ****** ** * * *  ** * *** **** **   *   *   ** * **   ****   **  * *  **  *        *  
*  *** **   **  *    * *   ** 


*****   *  *    **    *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   *  ** ***       **      a,b,gcd,lcm,c,d;
 **  **    * *   *  **** ** ** **  ** * **   * %d",&a,&b);
    *      **  * ****  *** * *   
***  **** **   ***  *  *
*  **  ***  ** **** **  ** ****   (a%b!=0)
 *** *   * **** ** ** * *    
   * ** *   * *****  **    ** *  ***  ** ** *  ** *  
 *   **** ** * *    *** **   ** *  *** * *  * *********
 **  *       *  **** *  ***** *  ***       *  *  * *      * ** *
 *  ** ******* * *******  *
    *  *  ***  ***   **    * **  ******  * *** 
  * * * ***     ****** *  **  * * ****   *****  %d",gcd,lcm);
     *  **  * **  ** **** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   *** ** ** * ***** * ** *  **  **  *      ****** *  (i=a;i>=1;i--)
**** ** * ***      *** * * * *  * *  *** * ** *  ** 
*** ** *  *  *  * * * ****      *   *   **   * **** *** * ** * * *    * *  * *  ****** (a%i==0 && b%i==0)
* *   **   *  ***  *  *  *    **   * * * ** *** *  ** *   *      **  *** *  * 
  *   * ***    *    **     **** *   * *  ****   **   ** * * **   * **       *  * **** * *** *   ***  * ****     ** ** * ",i);
*    *** *** ** *   *    *  **** * ** *** *  **          * * **   *  *      * *    ***    *** *   *  *  ****
* *  ** **    * *** *  *          * ****        ***    ***    *  * *** *   *  ***    
 * *  **    *   **  *  **  **  *  *   ***** **  ***  *  * ** *    
    }
**     * *  ** * ****** **    * *** *** *   * **   *  * (b>=a)
        {
** *   *   ***  ***  *** * * *  *  *  *  * *** ** ***  **  * *  * *  * ** *  * *   (i=b;i>=1;i--)
        {
     *  **** ** * **** *  ******* *   *   * *** *** *   ** **   *** ** *   *  ** **   (a%i==0 && b%i==0)
* * * **    *    * ***  *** ** * **    ** * **  ** *    ** * **** * ** **  *
** ** *****  *  * * ***  * * * *  **  *** * ** **     ***** ***   * *  ** * *  * ** * *  *  *   *** * *   ***  *   * *  * ** * * ",i);
********* *     *       *      * * *      *  * *     * * *****  *  * ** ** **    * * ** * * *    ***** ***
*  *  ** * **      ** * ** *   * *  *  ** ***** *  **  ***** *** **** ***       
        }
        }
 * **  ** **** *  *** ***  ***     * **   ** *   *  *  *   **** ****   **  **    ** * * ** * 
***  *******  *    ***   ** * * *        * *  *  **  ***  * *****  * * ****** * *** ** * * *  ** *  * * * ******  *
*     **** *    **********    *  * *  *  ****   * **    * * ** ***  * *  * **** * **  *** *  ***  * 
 * **  ** * **    ** *      * *  * ** **   * * ******** **** **    * ** **      *** *** *          **   *****  *  *** * ** (c%a==0 && c%b==0)
*** ***   ** *  *  * ** **    *** *** **   *** *   **    ** *****   ****  * ******** * ***** ** * *  *  *  ** **** **   **** * 
 ****  ****  *** * ***   * * * **** * **   * ********         ****    * **      * ** * **    *  * *  *  ****  ** ****   *  * **  **  *** * **  *  * ** ***    **  *    
   * *** *** **** * * **** ***   **   *** ** ** ***  *  *    **  *  *  ***  **** **  ** *      ** ****      *   ***       ** ** **   *  ** ****   * *  ***** 
  ****** *    ***  * *   * ** * *  * *  * *   **  *** * *  * * ***** *  *   ***  *   *** ***** **     ** * **    * *** ******
* * **** * * *  * **  **    *** ***   *   ** * **    *** * **** ** *****   *  *  * * ** ** ***** *   *
* *   **   *  ***  *     *** ** **      *      ** *** ** *    *  ***** *   ****** *   ***  **  

** ***   *  * **   * ** *   ***  ***    **   * *  ** *  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * *  ** * *
int main()
{
**   *** * * **   **    a;
 *     ************  *   ******* ** *   *  **    *   
 *    **   *  * ** * ********* * ** ***    
    *   * * * *  **  **  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~