Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** *** *  * * **     ****  *  a,b,c,d=1,a1,b1;
 *  * *  * ****** ****** * * ** *  * *  ****** *  ** *  **** **  
  * **** *    *** ****   *
** **    *  *   ** **   *****  * 
********  * * ** * ********** *  ***  ***
    {
 *  **** ** ***   ****** **  **  **  *   * **** *   *** * 
*   *  ****  *     * *   *   * * * **  *    ***  * ******
   * * * **  * **  *** ******** ***  *  **  * * *  *****  * *** 
    }
   ** ****  ** * ** *  * **  * *** ****** ** **** * ***** *     *  *  * **  **      ***  * %d",b,(a1*b1)/b);
 * **    ** * * *   **   * * *  *******   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **   ***** **  *    ** ***   **   *  **   *  *   * ***   
 **  *     ******  * * ** ** **** * ** ****   * *  ** ** ***    ****   * **   ** ** ** && d%b1==0)
 * *  * **      *** ***** * **  *** * **   *   * *** * ** *** ** ** *  *  ***  *** **** *  *        *  ** ***   ****** * *      **** * ****


* *  *  *  *   **      * **  *    ** ****  ** ****  * *  * *



   **  * *** * *    *  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * ** *** *** **   *  *** n,m,i,j,lcm;
  *  *  *   ** ** * ****       * *  *       * * * * * * ***** *** ****
*  **  **    **    **** * * * ***  * *******
*  *  ****   * * ****  ** 
    * *   *     **  *  * *  *        *** **  **  *******  && m%i==0)
* *  ** ***  *** * **  **** * *  ***   * *   *   *  *  * 

**  ****   *****   * * * ****  
*  * *  * * * * *  * *  **  ** * = (n*m)/i;

 * ** * *  * **  **  *  **  *  *   %d",i,lcm);

*   ** ** ** * *  **  *     *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  * *       ** * **      * a,b,i,j,d;
*** **  ** ** ***  *    *    L1,L2;

****   * *  **** * ** *      **   *       %d",&a,&b); 


*  **      **   **** ** *** ***  **   
** * * *  *   *  * ***  **   * * **
* ***  **   * ****  **  *** ****   ** ** * **  ***  * * && b%i==0 )

* **  *     ********* *  * *  *       * **      *  **  *

     *  ******* ***   * * ***   *    ** * * *     ***   ** **  **   * ** * ** *   *  **   **  *  * *  
 *** *   * ** * *   **    **  ****  *  * *   *     ** 



    }
*   ***  *** * **   **** ** **   ***  ** * *
    {
  *  ***  *  * * *  **   *  *  **** *  *   * * *   *****   
*******  ** *** *   * *** **   ** * *****  *   *   *   *  *
 **  ***** **  ** *  *     ****     *  ** * ** *  **   *   
*  * *   ** * *        *   * ** *  * *  ** * * * ** *    ** *   **** 
** **    * *     **   ***  ****  *   ***** **** * *    ** 
** *** * **** * *** *****    *  *        *  ** *   ** *******   ** *  * * *  *    **** ** *  *     *
 *  *****  *   *  * ** *****   *  *** * ***** **  ** 

    }




******      ** **** **  *** * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  * ** ****  

int main()
{
**      **  ** * * *** * * ** n = 0;

    ** *  * * *   *    * *** **    m = 0;

**  *      * * *  ***   * *  multiple_m = 0;

*  ** ****   ****    **    * multiple_n = 0;

 *    ** * *   *   *  * * i = 0;

* *******  *  *  *** ** *** * j = 0;

 *** *   *****    *** ** * gcd = 0;

*****   *   ****** **** *  * ** *  * %d", &n, &m);

** *   * * * * * * *** ***** * = 1; i < m; i++)
** *  ****** ***  * *  * * * *  
**  ****  ** ** *  *   ** * ***     ****      * *    *** % i == 0 && n % i == 0)
 *       * ** *** **** * * ****** ** *   *   ***** **
  **   *   *   *     **  ** *  ***     **  * ***  **     * ** ** *   *  * *** ***** **** *  = i;
    * **     * * ** * * **  **    **  ** * *  **   *   *
 *        ** ** ** **
  * ***** * * *   *  ****  *   ***  ", gcd);

     * ** *    * *   *  *      = 1;i < 100; i++)
* *** ***** * **      *
 **  **  *   *     * *** ** * * ** **   *   ** **          = m * i;

 * ****   ** **  ** *  *** *    **  * *****  * ***  *    = 1; j < 100; j++)
***    *   ****  * *   * **** ** * **** * * * *  *
* **  ***** ** *  ****  * * ** * **   * **    *** * * *** *   ***  *** *** *      * *  = n * j;

 **  *  *   * *  **   *  * ** ** **   *** *     * ***    **   ** * ** *    * *   **   == multiple_n && multiple_n < 100)
* * * * ***** **  * *       * ******  *  *     *      **  **** *  ***  ** *****  *** *  ***  * **  * **   *** ****   multiple_n);
** * * **  * *  ** **   *** **  ** **   *****  *
*   * ****  *   * *     **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** * * **  * * ***** ** **   * a,b,i,j,max,min;
  *    ** *  **  ***  ***  *  ** ***  *  %d",&a,&b);

***   ***  *  * **  ***        i>=1; i--)
*      * ***  * *      *  ** *   
*****      ***  *  * * *        * *   *    **  ***   **** && b%i==0)
 **    * ** ** *   * * **       * **  * * * *
 ***  **** *  ** ***  ******* *   ***** *** ** ******* *  * *** * ***  * *** *** ** **   * * * * * *   
* ******   * ** ******  *****     *****  **** ** *   ***  * * * *** **    *   **
    **** **   *  * *  * *  *   *****   * ** * 

    }

** * *   ** * *  ***** ****** ** **  j<=a*b; j++)
 *** *  ** *  * ***     **
**** * * * **** ** **  *** ** ****   *** ** ***   *  ** && j%b==0)
 *****  ** * * ****     * *  *** **  ***  * *  * *** 
* * ****** * **** * **  ******   * *    *  * ***  **  *  *   * * ** *  * * * ****  ** *** %d",j);
** ** * *    ****   **** *  * **     ***     **      *  **    ****   * **   **   ** ****
 **   **  * *  *  * **   ** *** * *  **    *** ** *
 * ***    * **  * *** **** *


   ** **  ** * * ** * ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *    *****  *******  *         a,b,i,j,k;
  * ** **    *  **   * * **   **** *   *   * *  * * ***   ** *    **
    *  **  ****   * ** *** ** % b != 0)
  *  *  ***  *   *     **** ** 
**  ***** *         **   * ** ***** *    * *      *  = a % b;
* * **** *   ******** * * * **      ** ***  *    * = b;
 * *  * *    **  ** ******    ** *  ***      * * *  ** = i;
 * **** *        ***  * **  *  
* ** **** ******   *   ** * * * ** *** ***     **  *

*  *  *** ***   *** ***      **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   ** ***    ** **     **  *  a,i,j,k,l;
*    ***        ** **   * **  ** *  *** *  * *   ** *
* * * *  ***** *   *   *     *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *      *   *     *** *   **  * * *** * * *** *   *  ****  = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  *****  *   ** ** * *  ******  * ***        ** **  *   **  * * *   **** *** * ****  *  *   *      ");
**** * ****   *  ** * *  * *    *       *  ** ***  ** * *** *** = 1 ; k <= i ; k++)
    **  *** ** *  **  * *  * **** *** * **   *   *   *  * *****   *    **** ***** * ****      *  *  *  *   ***   *    *
 *   *  *  ** *  **  * **  **** * *    *   *   ** ** * ** **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**   * **  *** **  *      * *  *    ***     ****  ***  **  ** ****    *  *  ***** *** * ***     ** *  
 *  * *  *  ** ** **  *  *  *******     *  ** * *      **    ** *** != 0)
 *   **  **** * **  ****    * *   *   *      *    *   *    **   * ****   ***   * **       *  * *******    *** 
 *   *  ** *   * * ** *  


   *   * * *     * *  **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   ** **  *** * ** ******** *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
  ****   *   ***  *  * **  *** * *   * %d",&a,&b);
  **    ***  ** ** ****    *
 **  *** **  **  **  * ****  
*** * **** * ***   * *  * *****  **  (a%b!=0)
 ** *  ***** ** *  *    * 
**  ****   * * *  *        * *  * * *  * *   *  *  ***** ***  **    
**     * *    **** * *  *** **    * **  **  ** *     *  *
*   **    *    *** *  *   ***  **  *  *** *   ***   *  **      
**  *   * *  ***  ** ** ** 
     ** *    * **  * * * **** *** *  * * 
 * *     **   * *****  * * **** **  **  %d",gcd,lcm);
 * **   **  ***  *** *  * *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** **** *  ** **   ** *****     * *  *** ** * *   (i=a;i>=1;i--)
  **       * * **  * * * * *** ** ***   *    ***   *    **
  * * *  * * * *  ** ****  * *** *   * *** * * **** ** **   *     * *** *  *   (a%i==0 && b%i==0)
*  * * ***** *     *  * *** *   ** *   *   * **   *  ** * *           **  *** **  **
  ** **  *  * *  * * *** * *  ***   *      *   * ** ***  *  ** * **  **** ****   *     *     ****    **   **  ******* *   ",i);
    *  * **    * ** *** * **  ** ***    *****      ** *  * ***** ** * * **  ** ** ** ******* *****  *    *  **   **
* *  *    **   * *   **  ***** *    * * ***** * * * ***** **  *** *  ** ** *** 
******  *    *    * * *** ***  ***     ** ****  *** *  
    }
     *       ******* *    * * *      **   *   *** * * (b>=a)
        {
*  ****  ****  ** *   ***** *   ** *** ***    * *  **    **  ** ** * ***** * *    *****   (i=b;i>=1;i--)
        {
***    *** **   * **  **    ***      *     ******  ***  * *** **  ***     ** *** ** (a%i==0 && b%i==0)
**  * ** * *** *    *  **   ** * * **** **  **       *    * *  * ** * **  * 
 **   ** *** *   ***     *** **  *  *   * * ** * ***  *   **** * * **  ** ** * *     * ******   **   * ** ** * **     ",i);
*  * **   * **   ** * **  **  *  * ****  ****   ** *    * * **  *  *   * ***        ** * *** ***   * **  ** * *     *
 *****      * ***  *** ** ***        *   ***    **** * *  *** ** *  *** ***   *  ** 
        }
        }
* * *** **    **  *  ** * * **** *  **      ***   *   ***    * *       **  * *  *** **** * *** * 
** *** ** *  ** *** * *  * * * ***  ***** **  *** ** *  **         ****  * *** *   *  **  **  *  *****  *  
   * * ***    ** ** ** ** ***** ** **     * * * **   *  *        * * *        *** ** ******
 **  * *  ***  **** **** ** *   *** * * *** ***   *   *  *   **  ** *  *   * * ** **  **** ** **       ***  * * *   ** (c%a==0 && c%b==0)
 * * **   **  ***  ***   *  **   *  *  ** ***  * ***  *  ********** **   ***  **** * * **** * *  ** ** ****       ** * *
 **  * * * * ** * **** ** * * **  ** *    * * *    **  *   * **** *        **** * **  ****  **  * *******     **  *** ** ** *  * ** ***** *   * ****** ****  * * **
  *******  * *** * *   ** *    **  ***   *  **      *** ** * **  *  * * *       *     * *   **    * ** *** **   * ***   * *****       ** ** * *   *   *** ** 
  *  ** ** **    *   *** *  ***   *  * * ** * *   ** * * **   ** * * *** *   **    **   * *  * *     ***  *  ** *    *      
**   ****       **      *        *   ***  ***      * *     ** **** *   * *  * ******* *** * ** * * 
*  ***** **** *** *   ***  * ** ***    *  *     * **  * *      * *****  ** * **** ***    ****  ** * 

*          **  * **** * *** ** ***  * * * **  * * * *   *   **     *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include        * ** 
int main()
{
* *      *  *    **  *  a;
 * **** ** **  ** *  **   * * * *  * * **** * ** ***  
*     **** *    *** * *** *** ***** *  ****  ***
* *     * * * *     **     * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~