Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * *   * *  **  * * * **  a,b,c,d=1,a1,b1;
**  * *  ** **  * ****     * **   *   *     ***  ****     **  * **
** *** **** *  * * *   ***** *
   ** ****** *  ****  * ** * * 
 **** ** * * ****  *  *     * *  ** *
    {
*  *** **   **   ** * *  * *  *   * *  * *  ** *    *     * * *
******    *    ***     *    ******      **    *    *  *** **    
**** *  ***  **  ** * *      *  * ***   * ****  * 
    }
  **  ** *  ** **  * **  *   * *  **    * *    *  **  * *   ** *  **** **** ***   ** ** * * %d",b,(a1*b1)/b);
*    * ** * *****    *     ** **      ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **  ****  **   ** ***** *  * * *  *  ** ** **  * ** * * **
**  *** *   * * ***   *** *  ** ***  * ** *    *** ** * **     ***    *  *   * * ****** && d%b1==0)
 *  **   ** * *   ** *      **   **   * * **   *   * * *   **   *  *    *  ** ******  ****  ** *  * *  *  *    ****** *    *  **  **


   * **** ***** * * *  * ***** *****       ****  *    **



 ***  * *  **** *    ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ****** * *  * * * *     **** n,m,i,j,lcm;
   *** *        **  **    *       ** *  ** * * ****  *   * **  
  **** *   *     * ***   * * **     ** **      
** ** *        *  *   * * *
*** * *  *  * *    ***** ** * **  *      ******* *  *     *** *    && m%i==0)
**   * *     * *** *  * * ****   *    ***          ** *

       **  **      * * * **
**      ****   ***   *   **   = (n*m)/i;

***       * *** *   ** *  *** **  %d",i,lcm);

 ***** ***    ** * *   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**     * **    ****   *  * a,b,i,j,d;
        ** *** **** *      * L1,L2;

 *   **  ***   * ***    * *  *  * *  ** %d",&a,&b); 


 *** * * ** * ** * **  *** * *  ** ***     
*  **   *    **  ****   ****
***  ** * ** * *   * ** **  * ***  * *** *     *  *   **  && b%i==0 )

 * *  *****  * **  ***** **  *  ***  **** * * **

  * ** **  * * ******  ** ** **   * * **   *** * ** *   *   ***       *   **  *   *   * *    ******
*  **  * *  **  * *    **   ***** * ** * * *** **



    }
**** * ****   *  ** * ****** **** *    ** ** 
    {
  ***** *** **  * * ** *  *  ** ** ** *  * *  * *  * * *** 
**** *   * **** *****  ****   **    ** *  ** *   *   ******* ** ***** *
**** *    ** *  **** ** * **** *  *** * * * **  **** * *
  *  * * * * * *  *  **  **     *  ** **** **  **** **     *
 ** * *    **** ***    **** **** **    *   *   *
 **      **  * * ** *   *  **** *  **    * * *  *   *  ** * ***  *** ****         **   *  * *****  **  *  *  ** * *
    **  *  **** ** **  ***    *        *  ** ** *** * ***

    }




****** *  *** *** *  * ** ** * **** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   * **  * *

int main()
{
*    ** ** * ***    * * *    n = 0;

* **  *   *** **     ** **  ***   m = 0;

  **  **     * ** * * *  * *      multiple_m = 0;

* * * **   *  ***   * * **** **  multiple_n = 0;

 *   *   * * ****        ***** i = 0;

 ****  * * *   * ********  * j = 0;

**   * ***** *    ** * * *  gcd = 0;

*** ** ***  ***    *** **   ** * ** * * **   *  %d", &n, &m);

 ****** * * * * *** *  ***** = 1; i < m; i++)
   * ***   **   * ** *    
 *   *     ** * * *  **   **   * *  ***  **   **** ******     % i == 0 && n % i == 0)
   *  ******* * ***   ***   * * *        *   *** *
  * ** **** ***   * *** *     *  **** *****    * * * ** * ** ** ***  *  *   * = i;
*    * ***   **    ****   *****  *     * * *  ** ** *  
 * **  ** *  * **** * * * 
***     *      ***   *** * *  **  *  * ", gcd);

 *****  *  * *   *    = 1;i < 100; i++)
* *** **   * ** * ** ** *  *
  * *** * *  ** ***  *  ****** *  * * *** **** *  ***** **  = m * i;

 *   * *   **  ****     *     * ** *** * *  *  ** * = 1; j < 100; j++)
 *** **   **  *    * * ** ** *  ***  ***   * ****
 *******  *      *    *  ***    **   * ***** * **  * *** *  **  *   * * ** *** *** *     = n * j;

   * * *    * ** * **  ** **  ** *  * *    *** **   *   *    * *   *   ** ** **   **** ** * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
**     * *    *** * ** ** * ** *  *  * * ** *    **  *    *  **  ******** ****  *       ** *  *  *   *  **   *  * *  *****  * * *** **  ***    ****  multiple_n);
* **** *  **  *** *  ** * **    ** *   **  *** ***  * 
*  ****  * *** **    **   *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **** ** ***** **    * ***    a,b,i,j,max,min;
  ** * **** ****  * ** *  *** *    *  %d",&a,&b);

 **   * ** **    * ** **   *   i>=1; i--)
*  * *  * *  ***    
** **    * *  **   ********* *   **  * **      ** **   ** * && b%i==0)
   * **** * * * **  * *   * * *  ** *   ***  ********* 
*** **  *    *   *** * **  *    *   *     *  * *** *  *  *     * *   * **    * * * *  *  *   **  * 
   ** ***** * **** *      *** *  **  * ** *  ** **    *  ****     **  *      *  * * 
 **   ** *  **  ***   *** * *** * ** * ** ***   * *  **** 

    }

    **   * **  * *  * ***    *  j<=a*b; j++)
  * ** * * *   ** * * ** * ** 
 **  ***** * *  *** ***** *  ****  * *** ** *  ** ** ****  ******   && j%b==0)
 *** ** * * *    * * ** *****  ***   ** * *** ********   ***
*     *   *   * *     * * * ** *  *  **** ****** * **  * *** *  * **        **    **** %d",j);
 ** ***    *  ***  *** **  **    * ***   *  * *     *  *  *** ***  *    ***    *
 * ****  ** *   ** *   * *****  *   *  *    *      *  * 
* * ****  **  ***   ** ** 


 **   *   *****    *    **   * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   *  *  **   *******  a,b,i,j,k;
  ** *    * *** *  *   ****   *   ** ****    *    * * **  
  *****  *** * ***  ***     * % b != 0)
* ** * *  * ***  ***   *   
      ***  *     ****** * * *    ** **  **  * **** *   *** = a % b;
  ** *    *   *  **   ** *    ** ****  **  *** **     **   = b;
  **  **     **  * **  ***   * *** ***   * * * *  ***  = i;
  *** **  *** ** *  * *  *
 *** **  ****    *  *** * * *  * *     * * 

   ** * *  ****** *   ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * ***** * ** *     ** ** ** a,i,j,k,l;
****   **  **  *** *** * **         **  *    ***  ***** 
*****  ***  * *  **    *    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * ** ****    **** * **** **** *  ** **   *      *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** * ***  *** **** **  **  *  *   ** * ******   ** * ** * *  * *   ** **** ********  **  ****  *  ");
******  *******    * * **  *  * * ****  * **  *****  *        = 1 ; k <= i ; k++)
** *** **  ****** * ** ***** * *****   * * * ***    **** **       *  * *    * ** *  ***  *   * *    *  **  * 
 ** **  *  * *  * ** *    ****        * ******* * *  **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ***    ** *  **  * * * *        ******* * * ** * * ***   *** ***  * ** *  * * * * * *      ****
**  * *  **  **     * **    ***    * ****** *   * * * * *  *  != 0)
* * **  *  ** ****  *   ** * ** * * * *     **********  * **   * *  * **  ** * * *  *   **   ******   **
 ** ** * **  * *****


    *   **  *  * ***  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * **     ***   * *     *  * * * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
  ** *  * ****  * *   * * *   **      * %d",&a,&b);
 *** *      *** **  ** *   *
 **** *   ********* *** * ***     **
**   *   ** * * *       *      * (a%b!=0)
  ** * * *          * * *** * 
 *** *  * **    ** * * **       **  * **     *   ***  *
***** *   * * *** ***** *   *        **  **   ***  * *
*    ****   *  * * *    **  ***** **** *** * *   ***
**    *  *  * * ****   
*  * * ** **  ****  ** *  **      *   ** **  
    ***** * * **  *** ** ** * ** * **** * %d",gcd,lcm);
* ***** * * *   *** ***    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * * ** ***    *  *    ** * * *  * * ***  *   ** *** (i=a;i>=1;i--)
*      ***  * *  ** * ** ****   ** ** * *** * *   * **  *  ***
*   ** *  *  ****   **   * * ** ** ****  *    * ****** **    *    *    * ** * (a%i==0 && b%i==0)
** ** ******  **** *** ** *    * **  **     ** *    * ******  **  *** **  ****
 ** **   **** * *  ** **      *  ***    *      *   ** * *** *  *  *  * ******** * *   *  *  **** ******    *** *  *   * ",i);
 *** *   * *   ** * ***  *** *     * ** * *    **  ********  *   * * **  *    * *   *  ** *    *******  *
 * ****  *  ***** * **     * * ** * **    ********* ***  *** *  *  *  *** ***   **
*    *  *  ** *     * *******  ** *     * ***     * 
    }
  *   ** *   ****** **  ***  **  * **** *** ** ****     (b>=a)
        {
** * *   *  * *** * *        ** *   *** ***  **    * *  *   *  *  *    ***     ***  ** *    *** (i=b;i>=1;i--)
        {
********* * *   ***  *   ** **    *  *  **        *  * * ***** *** ** *  (a%i==0 && b%i==0)
       * *  ** ****     *       ** ***** ** *  **  *** * **** *     **   ** ** ** *
 * *** *  *  * ***** *** **    **** ***** **  * ** * ** *  *  * * ***         **    *  ** *  **  *     *  ** ***  ** ",i);
* *   *     ** ****** *  ** * * *****  *       ** ******  * *   * ****  ***** * **  *       ***  ***        
* *  *    * * **** ** **   *  ** *   * *    * * **** **   *** *   *   * *** * **
        }
        }
 * ***  * * ****** * ** **      ***   ***** **   ***        *    *** *  ***** ****  **      **  ***   *
 *** * * ***  ** ** **  *        ***    ******   ** *****  *         **  ******  ****     ***   * *   ***
*   ** * * * *  ***  *  **** **    * * * *** ** **   ******** *  * *   * * * **** *  * * ***    *  *
** **   **   *** * ****   **    **    ***  ** ** ** * * *    *  **  ******       ***   ** * ***  * **** **** * (c%a==0 && c%b==0)
***** * **   ** **   ***** *  ***  *  * *** ****   *  * *  * * ******** **   ** * ** ** *** *  ** **   *   ** ** *** *** *   
   * ****  *   * *  ******  * *  *  ****    * **  *    * * ***     ** *   * *      *** ****** *  *****       ** **  * ***  **** *  ****** *  *    *** *  *  *     *      *   * *
* **   **  *** *  *  *** *  **  *     * * * ***    *   * ** **      * ** *** *   *** ***  ** * *****   ** **  ***  ** *    ** **    *** * *  ** **    * ** 
*   *    ** *   * *  *     * ***       * **  ***********   * **   **  ** ** ** *   *****     *   *     *  ***  * * ** ** * *  * * 
 **  **  **** **  *  * **   *  ** *  *** *   **  *    *  * ****** * *   *   **** *    ****  * ****  
* ** **** * ***  **  ** ** *      * ***   **      **  *  *   *    ** *  *** **   ** *   * **  *   *

* ***   *   * *** *** * * ** ***  ***** *   ****      *    *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * **  *** * * **
int main()
{
 * ** **   **   **  a;
*  * ***** *  ***   ***   ** *   * **    ****   
* * * ****  ** * *  ****      *      ****   * *
**  ****  **   **  **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~