Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **    **  * ** ** ** * ** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
*  **    *   **  * * *  *  ** *   ***   **** *  * **** **** ***
* *   ***** ***** **   * * *  * * *
 ****  * *  ****  *** *** * * 
* * * **** *  ** *     *   * ** * *   
    {
 **  *  * ***  ** ** ** *  * *  ****  *** *  **** ** ****  **    
**  ** *  *** *  *   ** ****** *  ***  ** *    *  
* ***         * ***  ***     ** **  *** ***  ***   * *
    }
    * * * ***    ***  *** * * * *   ** *  * ** *****  *  ***    *   **   ***  *** ***** **  *    * * %d",b,(a1*b1)/b);
**  * **     ***  *    ***** ****  *  **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   * *  * ******     *  **   **  ***   *  ** * * *** *  
***   *** **** *        ** *     ** *  * ****    *   ** * *** * ***** * *   ***** **** **   * && d%b1==0)
 *  ** *  *    *    **** **   **** *** **  * * *  ** * ****   **** *   ***  *  * * *  * ** * *       * *  * * ****  *     


    * ****** **** *  * **  *  * ** ** * *  ******  ** 



* *  ***  ** ***  * * ** * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  *  *  * ** * *   *  ***   **  n,m,i,j,lcm;
* ** *  *  **  * *** **  ** * *     ***  **    ** ****  * * 
*  * *   **  *** *  *** ** * ** *** *** * ****
*  *    *   * ** **** **    
 ***  *   * *  **  *    **  **  *     * ***    * ** *  *    && m%i==0)
*  ** *   * ** * * ** ***   ****       * ** *** *   * 

  *** * *  * * *   * * ****
 * * *   ** *** *  * **  ** * = (n*m)/i;

*     * ****     * **  *** *  * *  ** %d",i,lcm);

*   *** ** * ****  * *   **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *** * ******** * ** *** *  a,b,i,j,d;
   * *  *  **  **  **      *  L1,L2;

  ** ****  ****  **   ** **    **   %d",&a,&b); 


* **  *****     ** ** *  *   *** *  * *****   *** **
** * *** * *** * * * ******
* *   ** **** * **   *   ****  ** **  * **    **  * *** *  * **  && b%i==0 )

*        *  **  *  ***** *  **  *  ****   

*        *   *  * ** * *  * * ***  *** * **  *     *** * *  ****** **** *  **  ** ** * *     *** *  
 * *  * ***  *  * * **  ** **   *        *  * ** *



    }
****  * ****   * * * ** *   **  * * * ***   
    {
  ** ***  ** ******    ****** **    ****** **  ** ****  ** **
*** *  * **   **  *  * ** ** * *** *       *  * ** ***
  * **   ** * *  ** * * ***  ** **    *** *  *   *
***   ****  * **   ** **  * **    *  * *  ***   ***   ** *  ****  
* **    *      *  * ** ** *   **  *** **  * * * **
 * *** **      *   ** *     *  *** * *****  ** **  * **   * *    ** ***     *  * ** * **   **  * *** 
* ** ** *     *******  **     ******** *  ***  ****

    }




 **** ** *     ****  ***    ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *   ***    *

int main()
{
   **     **** *** ** ** n = 0;

 ***  *   *   ***  *** * ** * * * m = 0;

*** **    * *   * ** *****   *** multiple_m = 0;

    ***    **   * **      * multiple_n = 0;

  ** **** *    *  ***  **  i = 0;

 * * * *  * **  **  ***  * * * j = 0;

   **    **** *  ** **  *  * gcd = 0;

    **  *** **  *** ***    *  * ** * **  %d", &n, &m);

 * * ** *  ***  ** * **  **  = 1; i < m; i++)
        * ** * *    **  **  **
* * *** **  *  *  **   *** **  **** * * *    ***           % i == 0 && n % i == 0)
*     * *** * * * * * *  ****    * * *  ** ***   *   ** *
   * **   * * **   **  * ****  ***** * * **  ****  * **  *  ** **    *   *    ** **** = i;
* *  ******  ****  **  *  ****** * *  *    ***     
 **  *   *   *** * *  **  *  
  * * **  **** **   **** **  **** * ", gcd);

*  **  * *****  **       *** ** = 1;i < 100; i++)
  ** *  ***** *     ** 
*   * * ***  *   **  * * * *    ****** * ****  * ** ** = m * i;

   **  *    * * *  **  ***   ***** ****    *** * ** *  = 1; j < 100; j++)
* *   ******     **** * * ** * **    *  **  *  **** 
 **  ****** *** ****   ** * * * **    **  * ***** **  * *   * ** * ***   * *    ** ** * *  = n * j;

*  *  ***  **  *** * ****  ** ** * ** ** * *  *  * **  ** ****  ** *  *  *  * ** *  ***   == multiple_n && multiple_n < 100)
* *** **  *** *  *  **     * ***  *** **  ***     *   * ** ** * * * * ***** *************  ** *** * **   * *   ** ** * ** ** * **    multiple_n);
 * *  *  ********  *    *** **   * *   * * ***  *       **
*  *** *  *****   **     
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****  *  * *  ** **  *** a,b,i,j,max,min;
**   ** **   *  * *   *****    *    *    %d",&a,&b);

* * *  **    * *   ** *** *  ** i>=1; i--)
 * * *** * ** * * ** *  ***  
 *** * *    ****** ***  * *  *** *  ****  *  ** **       *  && b%i==0)
*    * * *  *** ****** *****   **  *     *  * * ****   
  ***  *  ** * ******* *  *   * * ** ** ***    *   ***  * ** **  * **     * *     ** *    ** **   
  **     *  ****** ** ***   *** ***  * ** * *  *  ***   * * **   **  *** ** *    *  *
***  *** * **  *   ***  *  *       *   *  * **  ** *   *

    }

 *** ** ** *  * *** ******* * * * * j<=a*b; j++)
*  * ******* * **** **     *
   ** **  * **  ** **** **   **  *   **** *** **** *** * && j%b==0)
 *  *  ****   * * * *  ** ** ****** ****      *   * ****
* ***  **  **** *      ***  *  *  **  **   *   **  *      **  ** **  *  *  * *  ****** * *    * %d",j);
  *  ** *    *   **   * * **  * * ***       *********     *    * *   **    ** *
*  **  ***  ***  ** *  * ******* ******   ***   * *** ** ***   *
*** * **  ***** ** * *  * **  


  ***** *  **    * *      *  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * **  * ** ** **** a,b,i,j,k;
 *** **   ** *****  *       ***   *  **  *   ****   *  *      **
*  * * **   *  ***   *      * % b != 0)
    * ***     ** ** * ***  *    
* *    *  *     ****     ** * *  * *  *   * *****    *    * * = a % b;
*** ** ** ***  * **  ******* ***  **   *      ** *** **** = b;
*** * ***  ** *****     ** *  *****        * ******* = i;
 **  ** ** *  * ***  **** 
 * * ***     *   *   * *****  **   **  *****

 *      * *     **  *** *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   ****  * * * ***** *  *  * a,i,j,k,l;
 * * ** *   *** **  **** *  * * *** * *  * *  **   
 *   *      *   *   *  * *** *   ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ***  ** ** *** *   *  *** ** * *    * *  * ***** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  * *** *  * ** **   ***  ***      ** **   * *  ***** **  *  *  ** * *  **  **** * ");
    ** *****  * * ****** **** ***    **  *  ***    ****  = 1 ; k <= i ; k++)
 ** *** ***  ** ****   ****    *  * **  *    *    *  *  *         **  *  * **** * * **  *     *** ** 
*   * ***   ** *    **  ****** **   **    *   **   ** *****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *   * * **    ** * *  *   ** ***    * **  **  *  * *** *  *   *  ***   * **       * *    **** *   ******
  * * * *** * ******     **  * ** * ** **  * ****     *** * * != 0)
* ****  ** **  ** *  ** * * ** * **  *** ** * * *  *  ** *  **  ** ****  *** *  * *  * *  ** *
*   * *** *** ** *     *  *    


     ** *  *  *  * ***   *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* * *   ** ****  ***  **  a,b,gcd,lcm,c,d;
* * ***  *   * * **   * ***   * %d",&a,&b);
  ****    **  ** ** * *    **  
* * *  *  * * * ******** * *  
  *  *** * **  **  **  **  *    (a%b!=0)
*    *   ** *  * * *  ***  * *
      * *   * * **  ****  *    ***** * *** **  ** * *   ***** 
** *  * *  ***  ****  * ***   **    **  *   * *  * * 
* * ***    ** ***  * * ** **    ***  *  * * * * *  * *** * *   
    ** *** * **  * * *     
    ******  * * ****  **   **** ***  ***  * *** *  
* * * ** *  **** ****   **     *** *       %d",gcd,lcm);
*  **** ****  ** ****** ******* ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** **   * *** *    *****   ***   *     *** * *** * ***   * (i=a;i>=1;i--)
** * * * *** ***  *  * *     *   *** ***  *****     * 
 *  ***** ** * **** * *  *** **  *********** ** **  ** *** *** * ** ** ** * ** (a%i==0 && b%i==0)
* *  **   *****   *  *  *     * ***** * *** *** ** ****           ** ***   ***  
   **** * * ** * ** **** ***      *  ***** ** ****** * ** * *  ** * *      ** *** *  ***** ***    **   ** ** **  *  **  *      ",i);
** *** ****    ** ** * *  *    ** **   ***  **  **     ***  *** * *** **  * ** ***    *   * *  **   *** *   *   * **  **       
* ** * * **      * ***** ** *      *   ** ***  *  * *** ***    *   * *** **  * *  
  **  **  * **** **   * ** * *   ***  ** * ** ***   *  ***
    }
   *  ****   ***      ****   ****      * *** * ** * **** ** (b>=a)
        {
  *   **      * ******  ******* * *** **  **   *  **  *   * * * * * ** **  *   *   (i=b;i>=1;i--)
        {
* *  ***    *  * *  * * ** * *     ***  *   *  *  ** ** ***    **    **    ** * *   (a%i==0 && b%i==0)
**** *   * ****  *  *  *   * ** *   *  *  ** * * ** ***** ***** *        * **  *
****** ** ***** * ***  * ***   **   * ***           ***  ** *       *  *  * ***** ** * * * * *        **   ***  **    **  ***  ** ",i);
 *   * * **** *** * **   **  **   * ***    * *  *  *     *** *  * ********    * * *  *   **    *  ***   * ** 
 ***** **  ****   * ** *  *   ******** ** * *   *** *  *  * * **** **  *  * ********* 
        }
        }
*   *** **      **  **  * ****       *     * *   *    **** *** * ***** ***         ** ***  *      *  ** *   
 * *    *** * *  *   *  *      * * *** * **  * **   ** **  *  *** ** * ********    * * ***    ** ** **     * **
*        *  **  **    **    *   * * *  **  *   ** *    **   *** ** ******* *  *  * * **  ****  
   *  * ***** * * *** ***** ********    **  * ***          *      * *****  *  **  *    *   *  *** **  *  *** ******  ***  * *     (c%a==0 && c%b==0)
 * *  *** *  *  **** *  ** ***** *   * ****** ** *     **  * ** * ***  ****   * **   **  *   * **    * **     **** **  
** *** *   *** **   * *** * *   *  ** * * *     **  *  ** *  **** *  *  *    *** ** ** * * **  * ***  ** * *** ** * *** **  **  *  ** *      ****  *** ** * * *   * *    * *   *
** * * * ** ** *****  *** ** *   ** *  * *   ****      * * * *****      ** * *    * * * **** *******   * *** ***** **   * **  ***      *  *   
*  **  ***  ****  *     *   *   **** *    *   *****   *** * **   **** *  *  ** ** *      *   ****   * ** *** *    **   * *  *
* **  ***   ***        ** *   * *  ** * ***  * ** ** ***   ** * *  * * *  ****   * ** *  ** ** *  *  
    *****      ** *  **  * ***    * ** *  ** ****   *    *  * * **   ***   * *     **** **

    **  *  *   *   *  *** *  ** * * *      ** * ****   **    *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * * *  **  **
int main()
{
  *   *** ****  **** **    a;
 *** *  *** ** ****  ***     ** **  ** ***   **** * *
 ** * ***      ***** *  *** * *       ****    ** 
* ***     *    * ** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~