Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   **  **** * **  ******   **  a,b,c,d=1,a1,b1;
* * *      ***  *   **  *  *    *   **   * *** * * ***   *  * *****   *
 * *  *****  *  * *****   ** *  ***
  **    * * * *** *    *** * 
* *  ** *       *  ** *   * **  * * 
    {
  *  *  ******  **   * * ** * * **  ** *** ****  *******
**    *   *** *** *   *  ***    ** *  *   ****    ***  
  ***  **   **    **   *  **   ** ** * * * *   *   * **  
    }
**   ****   ***  *   * *      **     * *  ** * *  ***  **   ****  *  *    ***  * * ***   **  * *  %d",b,(a1*b1)/b);
 ****   *  *   ***** * *  *  ** **  **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * * ***** ** * ** **    ** ** *     * ***** *  ****** * ** *
 * ** **   *** *  * **     **  ****     *  ** ******** *  * *** *** * ****      *  *** && d%b1==0)
    ******** *   **** *    ****      *  **  *  ***  **      ****** ** **    ***   *   ** ***   **  ****   * *  * *   *** *    *** 


*  ***  *  ** **  ** **  *   ****  ***   *  ** * *    



 ****** * ** *   *      ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ****** *  ** * * *  *****  n,m,i,j,lcm;
*  ** **** **  * *    * ** **  ** *     *   ** ***** *** *** ** * *  
* *** * * * *** *    ** **** * **    **  *  *
   * *  *  ** ****  *     * *  * 
****** * * * ***     * *  *  *        *  **  * **    * ** && m%i==0)
 * ** * **** *   * ** * ** * ** **   * ***   *  **   *   **

 * * *    ****  * *  * *
*   ****   *** * * * ** *** = (n*m)/i;

 * * *     *   *   * ***  **** **  ** %d",i,lcm);

 * **  * * ** * * *  **  *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   *   ** ****** ****     ** a,b,i,j,d;
*** *  * **  ** ** ****  * * L1,L2;

   *     **  *** *  ****  *  *     *   *  %d",&a,&b); 


 **** *  *** *    **  *** ** ** *******   ****  ***
*  *** ***  ** *  * *** *
*** * *** *  * * * *    * *       ***     *   ** *** **     && b%i==0 )

 ***      ***** ************   *    *    ***** **   *  

 *  **** * *   ***     *   **      ***** * * * *  *****  ***  **** *  ** * * * **   *      * * * * 
** * ** * *********** **  ***  * * ** * *  **  *   ** *



    }
*  ** *** ***  *   **  *     * * **   ** ***  *****
    {
***      **  **** **** * **    **   *  ***** * *** * * * 
**    *  ***    *      ****  *  *** **   * *    *  *  
 **     *  ** *   ** *** *  *******      **** *** ** ***  * *
  * *** * * ***  **   * **** ****  * ** ********  *****  ** 
 *** ** ** *****      *  *    * * *****  * ***    *** 
***       **    * *     *   *** * **** *     ***** ***  ** *   ** * * * ******  * * * ** * * *******
*  ******    **   ** *** **  *    *   **   **  * * *  * 

    }




****  *  ***  *   *     *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  * *** *** * 

int main()
{
 ** * ** **  **  ** *****  *  * n = 0;

 *    *  * * **  *  **   *   m = 0;

**    *** * * *******   ** **    * multiple_m = 0;

***  * * ***  * **   * *****  multiple_n = 0;

*  *  ***** ***  ***  * * i = 0;

      * ****   ****** **  *  **  * j = 0;

*******    ** ***       ** *   * **  gcd = 0;

 * **   ***  *    *  * *  *  ****       * %d", &n, &m);

 **  ****       ***  **  *  = 1; i < m; i++)
** **  ** * **  **    **       
**  * *   ****** * * ****    ** *  *  *  *** * *     *** % i == 0 && n % i == 0)
*    * *********       * * ***  ****       * *****   *** 
* *   *** ** *  ***    *  *** ***  *   * **  *   *  **** **** *** * ***  **    ***  * = i;
 * **       * * ** **      ** ***   *   ****** * *    *
** **** *  ****** * * * *   
* *  ***    ** ****     * * ** ** **   ", gcd);

*  *  * *  * * *  * *  * ** ** = 1;i < 100; i++)
     ** **  * ****  **  **** ** *
  ** ***** * **   * **** *****  ***   *       *    * ***  * = m * i;

 *  **   * **    **  ** * *** * * **   *  *    * ****  *   = 1; j < 100; j++)
**   ***   *    ** * *** **      * ***  *  *   *     *     *
**  **** ** *  * ***** *   * ****    * * * *  * ****  * *  ****    ** *  ** = n * j;

***  * *  ** * ** *   *  *** **      * **  *****  *  * **  **  **  * ** **  *  **  * * *** ** * * * *   == multiple_n && multiple_n < 100)
  *      * *   *  ***** * * ** *  *    *** **   *****   ***  **   ** **** ** * ** ***   * ** *****  *  * ***** *  **  * * ** * ** ****  multiple_n);
  *     ** *  **  **    *  *  *  * **   **** 
 * * ** * *** **  **  *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ** ****  **   *** *  *   a,b,i,j,max,min;
** *  **     **  * *** * ** *  ****   *  %d",&a,&b);

***    **  *    ** *  * *    *   *   i>=1; i--)
 **  * ****  * *     * ***
   * * * * * ** ***       * ** *   * *** * ***    * * ** ** ** && b%i==0)
  ** * * * *     ***** * *  *  * *  **   **  * *   * * **  
   * *   ***  *    * *  ****   ** * *** *    *  ** **** *****  ** **  ** ***** ***** ** 
***  * *** **     ****     ** * ****   *   *** *        **     * *  * ** **** *   *    *
 ***  * * ** * * *  ***  *  ****** *   *  ****** **** ***

    }

  * ***    ** ******  ** ** j<=a*b; j++)
* * * *  * * * * ********   
  **  *** ***    ***   ***  *   ***** *  *  * *   **** **  *** && j%b==0)
 * ******  ***** ****** ** * *** *** *   *    **  * * 
 *     * *  *** * **  *   ***  *  * *  *** *  ** ******  *  * ***    ******  **   **   *** **  *   ***  %d",j);
 ** * *  ** *  ***  * **   ** ** * ***  ***   * ******    **  **  *     **  *  **  **  **** 
* **     *  *  **** ** *** * * ***** * *  *** * * *  
    * *** ** ** * ** * ** **  *


*****  *  *** ***   **** * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  **  * * ***        *  * * * a,b,i,j,k;
 * ******* ******  * **   * * **          ****  ***    *    * *  * 
*     ***   *** *     ****   % b != 0)
*      ******** * ***   
 * * * * *        *   ***  **** *  * *** * ***   **     = a % b;
  *  *   ** ** *   * * * ***** * ******* ***  *   * ** = b;
**   * *** ** *      *     * * *   ** ***   ** * *** ***  ***  = i;
   * * *    ** ** **** **   * *
 *** ** *  ***********  *  **   ****  *  * * * **  

*** ***    *    * * ******   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***** ** **  **    ***** * a,i,j,k,l;
*  ** *  * ** * **  ***  **** * * ***   * * ***  ****** 
*  *  *     ****** **  *   **   ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ***   * ** ***  * * ** **   *****  * ** *  **** *  * *  **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
***  *** *** *  ***     ***  * * * *  *** *** *  * ** * * * ** ** *   ***  **  **    ** * * * * ");
  * **** **  *  *  *  *  ** *  * * * ** * *****  ***   ** * = 1 ; k <= i ; k++)
*      * *** *  * ** ** *  * * * *  *   *** * *   * * ***      *    ***   **  *   *    *   ***  **   *** 
     *  * * **    *** * **   *** ***  **   ***  * *   **  ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** *  *   * *     *      ** *** **********    ****** *  ** * *      * *   ** **  *******  * *** *   *   * ***
*** * * *   ***      ***  **** ***  ***  * *********    **  != 0)
*** *      ** ****  * ******** ****  ***  * *   ****   *      **  ****  ** * **   *    *       ** * **   *  
****** * ** **  * ***


 ** **  **** * * *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   *      * ** ** **     *  *** a,b,gcd,lcm,c,d;
*   * * ********       **  *  ****   * %d",&a,&b);
** *  *** * ** *** * *   *  
  * * ** * * *     * ** ***
***** ** *   *    **   * *   * (a%b!=0)
 * ** *    **  **   *  
*  *** ** ** *   **  **** * *****   **     ***  **  **** *** 
* *   ****** **  ***** *    * ** **   **    * *     * ** ** 
***     * * *   ** ** *  * **** ***   *    *     * * *** 
 ***    * * ** *     **** * 
**  *   * *****    **  ***  ****  *  *** *  * ** 
* ***     *  * * ** **  * *** ***  ***  ** %d",gcd,lcm);
***  *****   *  **** * ***** *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 **  * * **  *** *****  ** **  ** * **     ** *  * * *** (i=a;i>=1;i--)
**   **  *  **   ***   ** * ***          *     * *** ****
   * ** ***    **  **   * * ***** **         **   **  ****   ***  * * ** * **   *  (a%i==0 && b%i==0)
  *  **     ** **** *   ***  * * ** **  * ***  **  *      **** *  * *  ** * *    
 **       *  ****    ***    * **   *  ** *  **  *   ** *  **  *** * *******  * *   * *   *** * * *   *  *** ***  *  **   ** *  ",i);
** ** * * **** *     ****  *  *     * *   ** *  ******     *  ***  ** * * ****   *    * ****  *** ***     * * 
 *  *    * *** ** * * * **    ******** **      *      ** *  **  ******   * *****  ***
 *****  ** * *  *** * *    ****  ***   *******   *    *
    }
  * *  **** * **   **    *** ** *   **** *****   * **  *  ** (b>=a)
        {
  *   ***  * ** **  * ****  * **  *  * * * **   ***  *** * * ** *  * *********  ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
            ** ******    * *****  ****  *   **   * * ** ****** * ***  * **** ***  *  (a%i==0 && b%i==0)
      * * *      *   * * * ** *** *   ** *  * * *   * *  ** * **   **  ****  *    **
*  *    * * ** ***** **** **   *  ****** * **  *******  ****    *** ** *  * *    ****   * *   ***  *   *   *** *********** *** * ",i);
******    * ***** *  * **  * ** * *   *** **** ** * *     * *** *** * *       * *** *    * *  ****  *  ** **** * * **
 **** *  * ** *      *** ********** *  * * **  * ******  **   *    ** 
        }
        }
**   * ***  *  * ** **   *  * **   **  * **** * ***   **  ***  ** * *  * ***  *** *   ***    ** 
 ***    **   ** ***  *  **      *   * *  ******       * * **   *  * * *    *   ** ** *  *** ** * *  ***** **  
**** *  *** * **  ****   **   ****   ***    * ***    **  * *      * ** ** 
* **     *****   * **  ****  *    *  ***   * * * ** *  *   *  *** **   ***  * * ** ****    ** * * ** ** *  *   * *   * *   *  *    (c%a==0 && c%b==0)
 *  ** ** ** ****   ** * ******** *** * ** **  * *  * ****    ******* *  *  * **   ** *   * *** *********   * *** ***  
* *** ** *   **   **    *    **  * ** **  *  ** *** **   ** *     ** ***  ***    ****  **** * * **     ****   * ** *****   *  **** *  *  * * *     **** *** *   *
* * ** *       ** *    ** *    ** * *  **  ***  **    ****    * * * ***   ** **   *   ***** * *  ****       ** * * * **  *  ** * * * * **   **   *    * *   * *  * 
 * * *** * ** ***** *   **    ** ** *  ** *    * *       *  ** **** **  * * ****  **  *  *  * *** ** ***** *******  ***   *** ** * * *
 *  * *   *   **   ******* *  *** *  ***  *  *** ****     *  *   ** ***** *   **  *** *** *  * * *  *** 
 *  * ** **  **** * ***    * * *** * ***       * *    ** ***   ** **  *** *  **   ** 

* ** **  * * *   *   *   ***    *     ***  *      **** **   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *  * * *****  
int main()
{
* **     **   * ***  *  a;
**  *******    *  *  ******* ***  **  * **  * ****
** ** ** **      *** ** * **** *  ****  ***  *  
** **     *   ***** **    * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~