Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    * ** ** ****   ** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
   * *    ** * * ***  **   ** **** ****  **  * *  **   * *** * *
  *  ** *  * **  *   *** ** 
**** * *** *   ****   *   * * **
 * * ** *   **    **   *****  *  * 
    {
  * *   *** * ***   **  *    **** **** *****  *   * 
***    *    * ** **   * *  *   *** ** **  *   *   * * *  *
* **   **  *   * ***** ** ** ** * *  ** **  * *   * *** 
    }
***    *      *    ****  ** ***   **  **  * *   ***     * ****      ***    **   *   * * ** %d",b,(a1*b1)/b);
  *****     * *****  *  * *  * ** **   *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * *  **  * * *   **** **   * ** **  **  *  **    * 
* **   * ****    *  ***   ** * *** *  ** *   *  ** *   **   **  *****    *    && d%b1==0)
*   ** * ** * *     **  *****  ** * ***** *    **  *   * ***** ***  *** **   * *    ** ** ***   ****    * ** *  ***  *  * * ** 


      *  ***  ** **** *** **  **   * *****    **** *****



** **** * ***   ****     **** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****  *  *   **    ** *   n,m,i,j,lcm;
**  ***  *   ***    ******  * *  *** *   * ** * *   **        **
 *    *  **  ***  * *     *      * ** 
 *   *     *   **** ** *  * ** 
   * ***    *  *  *** ********  *  * ***  *    *** **** *   && m%i==0)
**     * *** * **  **       ****  * ** * ** ** *  * * 

  * ***    ** * ** * *     **
    *** ***    *** *  * = (n*m)/i;

 *** *** *****  *  *** *****  *  **  * ** %d",i,lcm);

 **  **   ** * * **   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  *******  ***  ***** *  a,b,i,j,d;
** * * *   ***  *********     L1,L2;

  ****  * ******* * ****  *  ***   %d",&a,&b); 


 *  ****   *** **      * * * ** **** *****  *   
   * **  *  * *    ** *** 
**** **  ***** * * **  ** * **  **  **  *** ***     * *   && b%i==0 )

*  * ** *     **  ******       * ** * * ***     * **  **

  * *** ****** *  *  **  ** ** *****    * *     ** *** * * * *******  ** **  **  * *******  * *   * **    ****
* ***     **    ********* ***** **  * *  *   * **



    }
*  *   **  ***  * * * *    * ** * * * *** *
    {
 ***** ** * **  **** ***** **** *     **  *** *    ** 
*  * **** * ***  * *    * **  * * ** *    ***   *******  * 
*** *    *** **** * * * * * *  *** ******* ** ******   
   **  **    *    * *  * **  ** * *  ***** *  * * **
**** *** ****  **        **     ****       *     *   ** *  * 
***** **    *    *** **  *** * * *  *  *  * *   **  ** ****** **** * **    *   ********   ***    ** * 
 * **   * ** * *** **   **  * *  * ** *****  ******* 

    }




    * ** ** *** *   *  * *  * **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  * ** * ***  

int main()
{
   * *** * ***      *  * * * *    n = 0;

  *  * *** * * *  ** *      m = 0;

  * **    *  *  **   *  *   ** multiple_m = 0;

    **         *   ** * multiple_n = 0;

*  *  **    *   *   *    * *  i = 0;

 * ** ***        ****  *    j = 0;

* * * *    ***** ***  ***    *  gcd = 0;

 **** ** ***  *     *  *   * **   %d", &n, &m);

 **         ***  ***** *  * * ** = 1; i < m; i++)
  * * ** ***  * ** * *    *  *** 
** * **  *** **  * **  *  ** **  *   ** *   *****     *   % i == 0 && n % i == 0)
 ******* *   * * *   *   * ***** *    *** * *     *   
*   *  * ***** *  *** *******  **  **  * * * ********* ********    * * *  = i;
*    **** **  *  ***** *** *    * *  ****    ** **  **** *
 *** **   ** ** ** *   *****  
**  ** * *    * ***      *** ** *  ***    ", gcd);

      **  ****   *** *****  = 1;i < 100; i++)
   **** *******   * **  *   * 
 **   *     ****  **  **** ******  **    * *   * *****  *** = m * i;

  *** *   **  *    * *    **  *            **  *** = 1; j < 100; j++)
* * * * *  **** ** ** *** ** **  *  *  *   * ***   **   
******  ***    * **     *** ** **  *    * ***  * *  ** *  *****     *  *  * ** *  * *  ** = n * j;

* * * *** **** ***    ** ** *  **  **  ** * **    **    *  ***  * ****** *   * **  ** ****    == multiple_n && multiple_n < 100)
 **     *** *    ** *** * **** *   **   **        **  **  *** *  *   * * *** ** *** ***  ***   *** * *  *    *  * ****** multiple_n);
    *****  **  *  **   *  ** **  *****        *
  *********  * * **  ***   * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****   **   * *   **  *    ****  a,b,i,j,max,min;
   *  ***  *** *   ******* *    **  ** *** %d",&a,&b);

* **  *   **  *   ****  *   * *  *   i>=1; i--)
** * *   *** **  * ***** 
 *** ** *** *  ** *** ******      **** *** ** ***  ** *** ** && b%i==0)
* ******* * ******* ** * * ***  ** ** * ** *   ****  * ******
  **  ****   * *****   * *** **   * *   **     * ** ****    ** **  ** **** ** **    **** ***   * * **  
**     * **  ** *   * **** **  ** *   ** **  *** *  ** *  **  **  *     * ** * ** *
*   *   ****** *  **  * * * *  **   **  *   *   ** ** *  * *  

    }

  * *   ***    * ** * **     *  *      j<=a*b; j++)
  *** ** *   * *   * *** *****
*  * ** **  * * *     * *    *  **  *  **    * *   * *  * ** ** *  && j%b==0)
*****  *  * *******  *   * **    *  *   * * * * **** *   *
*** **** * **    ***   ** *   *  *   * ** **  * ** ** *  *****   *** ******  * ***  * ****  %d",j);
* ***  * * *  *    ** ** ***    ** *  * * * * *   *  * * *  *** * * * **   *** ***
***** * *   **     *   * ******* ***** *** *  *  ******  * **
 **** **  **  *   * **  *


  *** * * ***    *** *   *  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **** * ***** * ** * **   *** a,b,i,j,k;
* * ** ** * * *  ***** * *  * *   *  *  * **** ** **  ***     ** 
*******  * * ** *  **       * ****  % b != 0)
** ***  ** ** *    * * ** * 
**     * ** **   * ***  **  **  **** * *   * = a % b;
* * **    ** ** ** * **   **  *  ****   *  * **  * = b;
* *** * * * *    **       *** *  **** *  ** * * ** = i;
  ** *** **    *  *  **   
    ***    *  *  **   *** *** * **  **  *** * **   **

*  * **   ****  * * *** **** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *  ****    *  * **   * * * ** a,i,j,k,l;
   ***      ** *** **  * * ***  * ** *  * * ***** * * *
* * * ** ***   ******    ***  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***** **    *  ** **     **********  *** *  *   ***  *** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * ***   ******* *     **  ***  *   *   **** * **    ******* * *  * *  **      *    *   ");
 **  *  * **      * **  ** * ***   *****  ****   *  * * * = 1 ; k <= i ; k++)
*     *** *  ****        ** * **  **  * * * *  * * *    *** *  * ***    **  *   * * * ****   *** ***  ** 
**** **** *   *    * *   ***  **** **        *  * ***  *** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* **       ******* ****    * **  *  ** ******  * **** *  * ** * * *   * * * ***** *** * * ****  *
 ** *   *    *  *   * **  ***  *** ** * * *  ** *  * * ** != 0)
  * *** **  * ** *  *     ***  ***   *  * *  ** *** *   *       * **   ** * *    *    * **  *** 
** *  *  ***  *  ***   *  **** 


 ** * * *   ** ** ** ***  **** *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** * ****  *  ** ***  ** *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  * *********  *  *  * ** **   ****** %d",&a,&b);
 *      *  ****** * * * ****
 * **   **       **  * ** *  
****   ** *** **  ****    ****    (a%b!=0)
****  **  *         ***  * 
* *** *  *  *      * *  ** ***  *** *    * *   ******  ** 
   * *** * *  **    *   **  ** * *** * ** * ** **   * *  * 
    *   *** *   **  *** **   *** *  *  ****  ** *** *** ** *   
*  * *   **** **  ***  * ***
 *  ** * ****   *  * *  *** **   ******* *
* * ** *** ******   * ** ****  *    *  %d",gcd,lcm);
   **** *  **      *** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ***   ******* *      ** ** *** *** ***   *  * *   *  (i=a;i>=1;i--)
***   * * *****   * **   ***   *   **   * *   ****  * 
   *   *  * *  ** *  * *  ***    *  *** **    ***  *  * **  **  ** **     * * ** ***  (a%i==0 && b%i==0)
*** ** *  *   ** ******** *  ** **  *****  * ****   *   *  ****    **   * **   
***   *****  ** ****    ** *  ** *** * *      *     *  ** *  ***   *  *** ** **  *   * *  * **    *   * *** ** * **   * * ",i);
*    *****  **  * * ** * *  *      **  * *    * *** **** * *  *   *   * * * *  * ** ** ****** **  ****     *   *   * 
********   *****   **** *     *  * * * *    *  ****** * ** * * **  * *** *  ** ***  *  
****** * *  ** * ***   ***  *** ***  **** **  ** * *   ** * 
    }
* *** **  * ***   **  * ** *  *** *   * *       **** ** * (b>=a)
        {
* ***     **    ****    * * **  * *  * **    *  **  * **  *     * *  *  * * *** (i=b;i>=1;i--)
        {
  **      ***   * ** ****   **  *     ** ** ********  **  *** * * *  **** * *   *   ******** (a%i==0 && b%i==0)
* * *  * * ***** ** ******** *  ***  * ****    **   ***  *     ***   ** *  * ***** ***
*      ****  *     ** ** * * ****  **   **   ** *    ** *    ** ***   * * *   * ****      * *** ** ******  *      ** ** * *   **  ",i);
  * **  * ** * **  **** *   ** **  *   *  *  ** *   **** ****  *****  ** * *  ******* * **  * * ** * *  * **  ** * 
 *  ** ** ** **  *  ** **** ****   ****     *     ***  *  ***   *     * *  *
        }
        }
 **        ** **    * **** **   **** *  * ** **   ** **  *** * *** * ****** ** **   ****   * * *   *** *  
*   *   * ** * * **  **  * ****  *** **** ** ***    *      **   *** *    *    *  *** *  * *   *  * *** **  *  ** *  ****    *
 * **    ***   *  ***  *  ***** * *  * ****  *    * * ** ** *    * * * * **  *** *** ** *   *
 **  ** ***** * *   ** **   * *   *  ** **  *  ** ** ** ** ** *  * ** * * ****  *  *      *        **  ***  *** *      * (c%a==0 && c%b==0)
*  ****** * * * ***  *  * ** *******  ** * *****  ******** ******    **  * ** *  * ******* *****      ** ***** ***   *     * ** 
 * **  *  *   **     * **  **    **    ** * * *** *  ** ** ****  ****  *   *****  ***   *  *     *  **   *****  * *   *   *   ******* *  **   ** * ****** *** **  **   *** *****   
*  *** ** *     * * *** *   ***  * **  *   ** * *  ****  ** ***   ******** **   *   **  ***** * *   ***  ** * **      ** *** ******** * **       ** *
* *   *    ***  *  *** *  * **  ***    * *  ** *     * * * *** * *** *    ** *   ***** *   **  * *******  ***    *   * ***
 ***       ***  **  * * *** * *    * *   ** **  * *  ** * *********   * ***  ***** * * ******  **  * **  ** *
* *  *****   *   ****** **** ******   *** * *  **** **  ***   *  * ** *** *    

   ** *  **   * *  * *** ** *** *  *****   *  ** ** ***  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *  ** ***  ***  
int main()
{
 **    *   * *** ** * **  * a;
  ** ** **    ***  * ****     * *  **  **  ****
* ******     ***  ***  * *  ***  **  **    *  ***
     **  *  **   **  ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~