Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** * * *** ** ****  *  * ** * *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
**    * * * * * *     * ** **  * * ** * **  *    **  ** * *
 * **   **   **** **     ***** **
* ** * * *     * ***** *******
* **   *  ****** ** ** *  *** * * *  * 
    {
***      ** *     **     ** *  **   * **** * * **         * ***
** *** *** * * *  ****** *      ***  ***  * **     * **** ******* 
      **  ** **  *** **  *** ***   ****    ** * *  *
    }
 *   *    *  *   *  ***  **** *      ** *      ** *  *  *  ******   *   *   *  **  * *    *  *** **  *   %d",b,(a1*b1)/b);
 ****   *    *** *** * *  ** * * **** *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * **  * *******   **  * *   * ** *  ** * *  * * **   ** 
* * ** * *    ** ***  *  *  * ***      * **      * *** ***  *   ***    *  * **   **** && d%b1==0)
*** *  * * *  *   **  ***** * *  ** ****  **   ** *  * ****** ****  **   *  *    *  *** * * *   ***  * **  ** ****   *   ***   * 


** * *   ******   * ** *      **  **   *  **** * *** 



*  *** *  **** **  ***  **** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   * * **  *  **    * ** * *   *   * n,m,i,j,lcm;
   * *  *   ****  ***      ** * * ** *  *   **** ** *
 *** * *     * *    * * *  * ** ***    *** *
   * *** * **   ***   *  * 
* ****** * ****** ** *      *  *****  *   ***  ** ******    *  * && m%i==0)
 **   ** **** ** * ******* * *****  ** **     * ** *  * *  

 *  *   *  **********   * *
 ***   ** *   *      * *  *    = (n*m)/i;

 ** *** * *** * * *  *       ***** *  ***    %d",i,lcm);

  *      *  * ** **   *    *  *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * * *  * *****  **   * *    a,b,i,j,d;
 ** ** **   * *         *   L1,L2;

    *  * *   * ** **  * *  ** *** * ***   %d",&a,&b); 


 * * * *** ***       *** **  **    *** * ** **  *
  *  **  **   *  **   * *
*** *   *** *  **   **  **    *  * *** ** ** ***  ** *  * **   && b%i==0 )

  * * * ***   ***  *  ***  ** *****   ********   *  ** **

  ** *  *  *  **   ***   * *****   ** * ** *  ** * *    **  * * *** **  *   *    ***   ***** ***    *
**  *** **  *   ** ** * * **** **** * ** ** **   * *** * ****



    }
****  *  *  **   *        ** *    **   * **** 
    {
 ********  * ***   * ** ** * ***  *    *  * * *** **** *** * 
 * * ** **  *   *** *** *  **  ** * **   *    * *  *  ***** *  
     ****  **    * *        * **  * **** * * ***  *   *  
**  *****    * ** * *  **  *  *** ***  * ****** **    *    * 
* *  **   * * ***  *   * ** *    ******   ***
* **     **  *    ** ** *** *******   ** *   *   * ** ** * ** **   ** *  ******** ***   **  *  *  *   * * ** * **
 ** * *  ***   * **  *  * **** *   * ***** * ** **  

    }




 *****  ** **  **  *  *  *    * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *       * *   *

int main()
{
 * * ** ***** **** ** **  **   n = 0;

 ****  * *  **   *  *** **  m = 0;

* ** *** ** ***** *  *  *     **  multiple_m = 0;

   **** ** *   * * *   * * **  * multiple_n = 0;

   **  * * *  ** **** ** *** ** i = 0;

 ***  * ***** * * *  ** ***** j = 0;

*   ***** * *** *  ** * **** * gcd = 0;

*  *  ******    *   * ** *  ***  *      %d", &n, &m);

 ** ** **       ** * * = 1; i < m; i++)
*  ***   ** *    *** *    ***
 *  ******* *****         * *   **      *  * ** ** % i == 0 && n % i == 0)
**** * *  *  * * **    * *   **** **  **  **  *   
  *  *   * *    * ****  *** ****    *        ***  ** *** ***   *   ****  ****   *  = i;
** **  *  *   ***  *****  * **  **  * *  *** **  *
  ****  *  *  * * * *** *   
* **     * *     *  **  **   ***   ***   *** ", gcd);

***** * * ****     *   ***     ** = 1;i < 100; i++)
******* *** ***  *      *** 
 *    *** * *** ****  *    *   *   *** **** * **  *     ******* **  = m * i;

* ** ******** *  ** * *** *    ** **   *** ** **  * *      * = 1; j < 100; j++)
*    * ****  *  *** *  **   **   * ** * * ***   ***** *  * *  
*   ***     *  ***  **** * **  ****  * * ***** *  ** * *  **** *  **  ***        *** = n * j;

 * ***  * *     * ***      **** *      *  * *   * *   *** *    * ****  *  *** *  **  ****   == multiple_n && multiple_n < 100)
******   *      ** *     **   ****  **    *** * ****  *  *   ******  * ****  * **  *********** *** *** *    *****     * *   * multiple_n);
  ***** ****  ** * **    *   * *** * * *** *    *  * * 
 *  *** ** * **********   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * **   ***   ** *   *  a,b,i,j,max,min;
   * *   *  ** *** * * * *  **   ***   * %d",&a,&b);

*    ***     * ***  *   **  *  **  * i>=1; i--)
* * * ** *****  **       ** ** **
 ****  * * ** * * * * * * **** *******  **** *   * ** *  *   && b%i==0)
  * * * *  *** *    *  ** * *****  *** **** * ***  * * *** 
*   *** ** *     ***  **    * * *  ****   * ******** ** * **   ** **  * *  * * *   ******* **
          **  *         ***  **  *******  *  * *  **  * ***** ***** ***  *  * *  *  *   
** ***   * ***** * ** *  *        *****  * * * 

    }

**** ****      ** **    ** **  ** j<=a*b; j++)
**  * *** **         **  ** 
   **  ** * **  * *    * * ** **** * *      ***  * *   *****  *  && j%b==0)
 *    *  **  **** **  * ** * * ** ** **  **   **** *
*   ** *    *       * ****     * * * * ** *  * * ****** ** * ** *  ** **  **   * **       ** %d",j);
 *   * ****   ***** *******  *  * *  *  * * *** **   * ** **  *    ** *       * *  ** *  *
 * ****        * *  *** * * *  **     ** *** *    **
**  **     * ** *   ***   **


 *** **      ******  *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ***   ******    **       * *  a,b,i,j,k;
** ** *  * **   *  *  ***  * * * * * *       ****    * * * **  
      **** * *    **   ***  **   % b != 0)
   ** ** *  ***   **********
  **   * **  ** ***  *      ****** * **** ****** * *  * *  = a % b;
 ** *  * * **  *  ** *** **  ***  * *****   ** * **  * * = b;
** * **  * *   *   ** * *** *  *  *  **    *     *   *  *** = i;
  *    ** ** * *** **  * ** *
**   *** *  *   *      *  * **** * *  ******** **

 *   * *  *** ***  **  *  * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **  * *** **    * * *  * ***** a,i,j,k,l;
  * **  ****** * **** ********  **     *    *  *
* **** * ***  * *  *   **  ** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*   * **   * **   ** *  ******  *   ** **  *    ** *  ****** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ****** **   * **   *  * **  ** *    * ** ** *    *    ****  **  **  ********** **    **        ");
    **  *** ****  * **  ** **** * **   * ** **      *  * * * * = 1 ; k <= i ; k++)
**   *    ***  *** *  *   *  * *****   * * **   * * *  ***** *  *  *  *  *     **   *    * ** 
 *  *   **   ** * **  *** * ***    * ** * *****  ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * *  ** ***  * *  **   * * *   * * ****    * ****     *  *   **    **    * *    * * ***  *** *  * * *    *    ** 
 ***** *  *  * **  * ** *** **   *    * * *   * *  *  != 0)
 * * * ***   * ****  ***** **    **  **  **  * * ** ** *   ****    **      **** * **** **    ** * ** *
***** ** *****   ***   ****  


******** *  *       ** * ******   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ****    * ***  *   * **  a,b,gcd,lcm,c,d;
*** *   *   * ***  *** ***** * ***  * %d",&a,&b);
   * * * * * * ***  ** *  **
** * ** * *  **   *  *     *** ** ****
 * *****  **** *    **  **  **  ** (a%b!=0)
 * **** ***  ** **   ***
    ***  *   **   *  *  ****  * * *    **  ** *** *   *  * **   
* * ***  ****   ** *    *    *  *  ***    * * ** ****  * ** ***    
***   *  **** * *    *** ***     ** *** * *            *   
* ** *      ****  *** * *  **** ** *
 **  **   * * ****   *** ******* ** *****   
   **     ** *  * *      *******   %d",gcd,lcm);
***   * *  ** *   **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *     * **  *   ****** *    *   *** * *   *****   ** (i=a;i>=1;i--)
** **   * **  * ****  ******  **   *  *****   ***  
***  ***** * * **  ** *** * **  **     *   *  *    * ****  *   ******      *  (a%i==0 && b%i==0)
  *** *  *   ****** ** **   ****   * ** *  *  *******   * * *  *  **  * *     
* **** * ***  ***   * * **   *****  ** * **  **** *  *  * *  * *   *****      **  *****   * *      *  **  ",i);
 *     *** ** ** * *****   **    *   *   ***  *      * **** **        * ** **  *  *  * ** * **  * ****** * *****    ****
  *  ***   *** *** **   **       ***** **  *****   *** *  *  ** ****  *  **    * **
  **    **********    ** *      *    *****    * ** *  ***  ** 
    }
**    *** ***  * * ****  ** **   ***   ** * *    (b>=a)
        {
 *  **  **  **  ******  ** **   * *  *    *  *  ***  * *      ** **   ***  ******* * (i=b;i>=1;i--)
        {
* *    ****    *   *** ** *** **  *  *   **          * * *******  * ** *  (a%i==0 && b%i==0)
*** * * * **  ** * *** ***** **  *    * **   * **   *****   ** *   * *  **  
 *   * * ** * ** * * *** *** * *   **  *  *** * ** *  *****  *    ** * *  **  **  *     *******  * **    *** *   ",i);
**  *   **   *    *  **** *** ****    * * **** **   ***     ****** * * ** **    ** ** *  ** ** ***  *
**  * *** * *   * * * **  ** * * ****   ***      **   *** *    *** ** ** * *   **   *    *
        }
        }
  ** ***  *  ****   **  ****  * *** ** **** **     ***  **   *   ******  * ***** ** **   *  ***
 * ** * **     * * *  *    * * * * **   * ****     **   *   ** ** *** **  * ****** **** * *    ***  ** * *   ** *
      * **   ** * *   **** ****  **  *  * *  **** **  * *  *   ** ***  *** **      **** * *** **  * * *
* ** *  *** *  **  ** * * ** *  *** **  ***      *   * **     *     * **** *** ****** *  ****   ** * * ***     * ******* (c%a==0 && c%b==0)
*          *        ***       *  * * * *** * ***   ****  *  ****  * **        * * *          *  *    *    **   **  *
** * * **  *  **  *     * ***  *** ****  *  *** ***** ****  *** *  **   *********   ***   * *********   *  *  ******   * ***** * ****   **    ***** * *  ***** **  * * **
***    **    **** ***   ***** *  **  ***     ** *  * *** ***    *   ** **  *** * * *  *  *     **  *  ** ***** * * *  *******   ***     * *  * *  *  
 ********     ** * *  *** ****** * ********* *  ** **   * * * *** *  ***** * ****  ****  ** *   ** * **     *     *** 
      *  ** *     * *** **  **  *  ** *** *** * ** **   *   ** * ***     ** * ******   *        ***    
       ***  ***   *** * *    *   * * * * *   * * *   **   **   *    **  *** **      *  ** **** 

* ** * **  *   ** ***   *  ** ** *  * *  ** **  *** ***   * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *  *  ** *
int main()
{
* ** ***    **** **** ****** a;
** **   ** **   *  *   *** **  *       * **   ** ** *  
 *  ** ** * *     *** * **      *     * ****
**    **** * ***      **  *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~