Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   ** *****     *   ****  * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
    *** *   *  **   **     *    ** * *  **** * ** ****** ****  * ***
***   ******  * ***    *** 
 * *    **  * *   **  *  
     *********  *  * * ** *** * ** ****
    {
***   *  ** * **  *** *     ******* *** * **    **  *  *          
* ** *   ** * *****  *  * * * ** * *  ***   ** *** *  * 
* * * *     * *** * **  ****  *       *     * *    ****  
    }
**   *   *   * ***  **  **  *  * ****    ** ** ***** ** * * *** *   **  **** ** * **      ***  * %d",b,(a1*b1)/b);
 *  ******    *** *  *  *   *   *   ** **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * * *    * ** *   **  ** *******   **** *****  *
 * *  **** ****** **  **   **   * ***  *   *     **  *** *  **** * *** *   **  *** ***  *  && d%b1==0)
**  ***  *  * * *  **  *        ** ** *  ** * * * *** ******  * **  ** **      **   * **  ***** ***  * * *** * *    *** *******  ** **


**  * **  *  *   *  ** * *  ** ** **  * * **** * *****



  * *** * ***  *  *** *  *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*****  ********** * ****     ****  n,m,i,j,lcm;
** ***  * ***       *  * * **  *** ***     ***  *  ** ** *****  
 *   **  **  * * ***    **     **   *   * **** 
  *    * *** *  **  ** * *
   * *  *   *** * **     * *****  ***  ***  ****   **   && m%i==0)
***   **   * ** ******     * ** **   *****   *    *   *   

  * * *      ***  *    *
   * ***** ** * ** * **** * = (n*m)/i;

   ***   * ** * *** ** ** *** **    *  **    %d",i,lcm);

 * ***** ** *  ***  **   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      **    *   * ** ** * * a,b,i,j,d;
 *** **   **  * * * **   * * L1,L2;

******* ********   *      **    *  %d",&a,&b); 


***  ***  * *   *   ** **   *    *  * *
**** **** **     *    *  *  *
*       *     ** * * **  * *    *   *******    *  ** **** *  && b%i==0 )

   **   * *     ****** * * *     * * ** **  ** **** * ** *  * 

  * * *  *   ******     * *** *****  ****** **    *****  * ** ***  *****  * * *** *   *  **   ** * **   *
*  **    ** *  *  ** ** *   * * *  ** ** ***  ** *  * * 



    }
       * * * * ** * ***** *  **  *** * *** **
    {
**** *  ***  * ** * ***  **      ******  **  **    * *** ** *  
* * * *   *  *  * **   ** *** *   *  ** *****    **  **  
 *** *****  * **   *** ***  ** ** *  *** ****  ***    **
  ** ****  *     ** *****  ***   ****   ***  ****       * *   *
** * *    *** ***** * * **    *  * * *  * *** *   * * **  ** 
    *  * ***   *** * *  **  ****    * *****   *  * ** *** ****  **   ***   ** * *  ***  *  ** * **
 ** ** * * *****  *** *** ** **     ** *  *  *       

    }




     *****  *****  **  * ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    * ***   * *  

int main()
{
*  *   *  * *   * * *  *  * n = 0;

****  **  *   ***** ** m = 0;

 * ******  **  * * ****    * * multiple_m = 0;

 *  * ** * * **    * *   *    *   multiple_n = 0;

* **     *** *  **   **      *   i = 0;

* ***  ********  *   *  * j = 0;

* ***  *   ***     * *   *     * gcd = 0;

   *    ***     * * ***  * * * ** *   %d", &n, &m);

  ** *  * ****  * *           = 1; i < m; i++)
 * * ** **   ***** * *  **
      * *    ** *** ***   * * * ** **** *  *** *  *** *     * ** % i == 0 && n % i == 0)
* *****     ** **** * *  *   ** * ** **  *****   *   *  
  *   * ** *        ****  **  * * *     *    **   *  *** ** ****     ** *** ** *** *  * ** = i;
* **  **     **     * *   *  ** *   ** *** **** * ***
 * * **** * *  ***      *   *** *
   * *  *    ** ** *    * *   *  *  ** *  ", gcd);

*** *** *   ****  * *     = 1;i < 100; i++)
   * ***** ** **   ***  * 
 *  **    * ***  ** ** **** * *  *   *  *    * ** ** **  * = m * i;

    **  * *******  * * *   ***  **     * ***    * * *  * = 1; j < 100; j++)
****  ** * ***   ** *  ***     ***** *** ***     **
   * **       *  *  * ***** * *    ***** *      * **  ***** *  *   * *****    * **   *   **  ** ** = n * j;

*** * * * *   * ** * *  ** ****   ***   *  ***   **** *   ******* ** ** *****   ** ****  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
* **     * * * *** * ** ** ****      *  **** ***    **** *  **    **** ***  **    ***         * * ** *** *  *** ***  *  ***  * * multiple_n);
** **  **** ** *   *  **   *    *   ** *** ****** **** 
 * * *  ** **  *   *** ** * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ***  ** **** *    *** ** *  **  a,b,i,j,max,min;
  *  *   * *******  **   **** *    **   * %d",&a,&b);

 ** *****   ***  ***    * *** *    i>=1; i--)
  *  *** *   ** *  ******  *  *
*  *  *   *  ******* *     **       *   *****   ***   ** * *    && b%i==0)
  *** *   *  * ***** ** * **  ******* **   * * **  **  *
 ****      ****  ** ** **  *** **** *  *   *   *** ** * *   * ******       * *      **  **  ** 
  **      * **    *    **   * ***   *  * *  * **  ****** ** *  ***** **  ** *   *   
*  *  *** * *  *   * *** **   ** *  * *   * ******** *

    }

*** **      * * * * **   *     j<=a*b; j++)
 **   * ****** **  **** **
   ****  * ** *  * ** *  ***** ***   **** * *   * * *  *    && j%b==0)
   ***** ***** *  *** * *   ***  *****     ** * **  *
  ** * **  * **  *  ****   **  ** *   *  *** ** ******* *  * ****   *   * * ***  *** ** ***  %d",j);
     * **   ** *  * **** **  *     * **  * ***   ** ****   *    **** **      * * *   * ***
** **  *       ** * ***    *** *  * *  *  * **   *
 ** *  *  ***** * ** ***** 


 **   * *    *** *    * ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *  * *    **   * **   ** a,b,i,j,k;
  ** **   ***   **   **  **  *    **     * *  *  * ***  *   *** *** 
*   *****   ****    *    * * *     % b != 0)
***  **      *  * *     ** **
 ****      **   * *  * * *  * *   * *****  * ** = a % b;
 *** * ****  **    ** **** ***  * * ** *  * *****  *  ***     = b;
 ** *     **  ********   * *  ***  ***** **  = i;
**  * ** ** ***  * ** ** 
 ****** * ** ** ****** ** ** ***    * * *       *  

 ****  *    ****** ** ** *   **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***  *  ****  * * *   * *** ** a,i,j,k,l;
*   ****** * ***** *   ***    * *** **   *  ** *  *   **
 ** ** **** **      *  ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  * **  *  ***** *** ** * * ***       *  * *   **   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *  * *  *** **** *  *****   *   *  *     *   **  ** *   * ***** *   ***  * *   * *  * * ");
*** *   **** *   ***** ***    ** * ****    *******     = 1 ; k <= i ; k++)
   * *  *        * * *** ** *   *   **** ***** * ***** ** *** * * *  *  ** *   *  **  *** *    **** 
* **   * *    * * ** * ***    ** * ** *** *** *   ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*       **    **  *** ** *  ** * * * *   *  **** * *   *   * * ** *   * ***** *** **     **  * ** *** *****    *   
  **     **   * *       ** * * *      ***** * *   * ** != 0)
   * * ** *   **  ** * ********   *   *** * *    ** * * ***   **     **  *  * * **  *    * ****  *
 * *   *** *** ** *   *  * 


  *     *****    * * * * **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *    *** * **   **   *   *** *   a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  ** * *****  *  ***  * * *  ** *  %d",&a,&b);
 ****** *   *** ** *      ***
 **** * * *  ***** * *   **   * ** 
  **     * *** * ** *   *** *  (a%b!=0)
**  **    *   ** ***  ***   *
*** ***    *    *** *  **  ** * *** *   ** ***    *  * * ******   
 * * *    *   ***   *    * *   * * ** * **  **** **   
**** ** ****    * **   ***   * ****    *    ******* *** *   ***  *
* **   * * *      * * * ***** *  
**     * ***** * *   ***      *  *  **  *  ***  **
** *  *  * * * * * ** *****       ****   %d",gcd,lcm);
     ***** * ** *** ** * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***  *** ***  **** *  * * ****  ***  *  *****  **    * ******* *** (i=a;i>=1;i--)
***  *** ***    *    ** *   *** *****  *      **    ** 
*      * *** ** *   *  ** *  *** **   *    * **     *  *  * *   *    * ****** * ** **   (a%i==0 && b%i==0)
* * * *  ***     *** * * *  *    *  ****** **** **    ** **    * *  ******
   ****    **   **  * *  **  *   ** * * * *  ** * *** *  ***     ****  *     *  * ***  ** *     * ** * *   ** **** ",i);
* ***********      * *****   *   **** *     *** *   * * * ** *  * ***  **     *  *** ** * ***   **   ****   **  *
  * *  * *  * **  * *   * *   ***  ***** * ** * *  *  *  ****  * *  **** *   ** * * *   * 
    ** ** ** * *  ****  ***********   ** *  ** ** *    *    * 
    }
 *  *  ***   *  *     *  * * ** *** **    *  * * * * * * (b>=a)
        {
** *  *** **    * **        * **** * * ** *   **    *** *     ** * *   ******  * **  (i=b;i>=1;i--)
        {
** * ** ** * ** ** **   ***** *     * *   *  *   *   **    *  ** ** * ***   *  *     (a%i==0 && b%i==0)
****   * ** **  * ** **** ***  ****   *   *****  * *        *     * 
**  *  **  *  *     * *** ** **** * **** ** ***   **** **   * * *  ****  * * ** **  ** ***  *  * **** * ** **     ******   * ",i);
******  *  ** * *      ** * **  *   *   *   *****   ** ** ** * *  ****** * *     * *****  ***  **  *  ** ****** 
** *** *** * *  ** **  * *** ***** *  ** ** *  **  * * **  **   * *  * ***
        }
        }
 *  ****    * * ****** *    ******  * * ** ****** *  *** **** ** *   * * *  * *  ****  *  * *****
   *** *  *  * * *** ****  * *      *** * *** * ** *  * * *  *  ** ** ***** ***  ***    ***  * **      
*    ****    ***** ***   **  ** *   ***** * ****  *  *   ***   * ** *  *   * *  ** ** ***   * **  
  *  *******  *  *  * * *  * *  ** * ** * * *   *   * ****  **** *     *****   * *** *  * ** **  ** ****        **** *** (c%a==0 && c%b==0)
 *    ***  * *   *   * *** * ** * ***     ***    **    **  **  * *   ***     * *  * * * ***  **     *****  * *  ** *   * ** 
 * * * **  **  * *        *   ****  * *** * *     ** *  ***  ***** *  *   ** *   * * *   ** **   ***     * ******  * ***     **    *      *   *  * *** ****     *  * ** *  *  
  ** **  **** **  *****  ** ** * *  *  ***   *   * ****   ***     *** * * *  * *    * * ** * * *   *** * *   **   *  * **  *  ** *  *  * *    *    **** *** ** *
 * *  **** ***    ******** * *  ****** ** *  ******    * * * * ****  ****   *  *** ** **  *      * *   *  *****  *   * *** **  
 ***     * *** *  *     * ***  ****   *****      * ** *     * *    *  *   *    *  *  *  * * * **     * *     *
** ***    ** **    ** * **  *   *******   * * ***    **  **  * ****** * * *  * * * * ** * *

 **** *     *  * *  ** *   * ***   * *    ***     *  * **********  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include     ***  ***   
int main()
{
 *   *********** *  *    a;
**** *  ** *   *** *    *  **** * * ** *  * 
***  **** * *  * ** *  * *   * * *  *  ** *
**  **  * ******* * ***   * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~