Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  **** * * ** * * * * * * **  a,b,c,d=1,a1,b1;
****** ****   * * *  * **  * *****  ******  * * **    ***** ** **
   * * *      *******    * 
** * **        **   ***   *    
************   ******* **  *  ** **   *
    {
   ***  *    * ***  * *    *         *****  *    * *  * *
 ****  **   ** ***** * ** * *   *  *   *  *  **  *** **
* *     *   *  *   *  *    ** * * ***** * *   *   * *  **  
    }
 ***   ** * * **   **** * **   ***  ***  *   ** *  * **  * * * **  **   *  *   ** * *  **  *** %d",b,(a1*b1)/b);
* ** ***** **   * * * *    **  * *   **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* ****  * *  ** *   *     ** **** *   *    *   *  *  
  * *      *  ** *******   *    *        * *   ***    **  ****** *  *  *   **  ***   *   && d%b1==0)
***     *** *  * ** ******       * *  * ****     * **   ** *   * *   * **** *  *** *  *  *  *** **    * **  * * * *  ***** 


** **   **  * * ** *  * **   ** ***   *  **   ****  ** *   



  * *  *  ** **  * ***     * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     *  *   * **  ** **  *    **  n,m,i,j,lcm;
 *****  ** ****     * * ** * *** *******  * * *  *  *   *  **  *  *
  * ** **    *** **  *     *    *  * * *  *  *  
*    ***** ** *   **  *  **   
***  *     ****    *      * ****        ** **  * *****     * ** && m%i==0)
* **  *  *  *   * ** ** ***** *  *  ***     *  ****  ** ** * * 

*  **   ** *   * * ****
** * *  ***** *  **    *  ***** = (n*m)/i;

  *   * *  ****   * ***   * ***   * *  **   * %d",i,lcm);

 *   *    **     *      ******* 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   **       * * ****  *   a,b,i,j,d;
  *  ** * * ** *  ****  *  ***   ** L1,L2;

    ***    ***   * ***   * **** **  * %d",&a,&b); 


*  *       * **    ****  *** * *  * ** *    **
 ** * *  **   * * * *  **
*  ** * * * * * **   **  ** ** * * *   *** * *   ***  && b%i==0 )

* * ** **   *   ** ** **  ** **  * *** * *** *    *   ** 

  ** ***** ***** ******    *   *  * * **    **** **   * *** *****   ** *  **  ***   *   * ** *   **       ** 
*   ** *** ***  **  **    * ****** *   *  * *  **  **     



    }
 *  *  ** *      ** *  ** * * **  ****   *** *  
    {
* * *  **  * *****    *   *    ** *  *        * ****   
  * **   **  ** *  ** *  *** * *  ** **** * *  ** * ***   ** * 
**  **  **   *      * *** **  **  * * *** **    * 
  *     ** * *** *   **** ***   ** *** * * *** *     * *  *****  *
 * **  * * ** **** * ** * * *** ******  **  *****  * *    ***
**  **  **    * *  *  * **  *  **     ****** ***  ** * **** *****  ***    ***   *  **    *** * * 
* ****      ***  ** ***    ***  *  ***    **   ** **  *** *  *

    }




  ** ******* *      ***    *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    ** * *   ** * 

int main()
{
***   ***** * *** *  **** ****** n = 0;

  ** *  *  * ** *  *** **  m = 0;

 *   *****  ********** * * multiple_m = 0;

   **     **** ***  ** *   **  multiple_n = 0;

***  *  ** **** * * ** * i = 0;

* * *  ** * *  * *****  ** j = 0;

*   ***   **   *****  *   **  * gcd = 0;

**  ** ** *  *   ** *** * * * * *** * *  %d", &n, &m);

  *   * ** * * *   * ******* ** = 1; i < m; i++)
  ** * *   ** * **      **
*   *   **   * * **  * *    **  * *   ** ** ** *    ***  % i == 0 && n % i == 0)
 ***** ***  **  * *    *****     ***  **  *   **  *
    ** *  **    * ** **  * *  *   * * *  *** **** ***  **  *  *   * *   **   ***   = i;
 *   ** *   ** *  * * ** ** * *    *** *** *** *       
  * ** ***    *  **  * *** 
  ** * **  ***** **** * ****      * ", gcd);

**  **  **    *  **  *     *** = 1;i < 100; i++)
 *  *   ***   * ** * *    *  * 
 *  **  * ** ** *   ****** *  ** * * *  * **  * **    *   * = m * i;

  *  *** * **** ** *  ** *      ******   ** * *   = 1; j < 100; j++)
*  *   * *    *     * * ***   ** **  ****  *   * *  * **  **
  ***** * * * * *** ** *  * ******   **  *** **  * ** *   ** **   ***** ** **********  * = n * j;

**  *  **   *  * ** * **   * * *      ** ** * *   ** *  * * * *  **  **  ****  *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *** *** *  *  *** *  *  * **** * * * *  *********** ** **  *      *   ** * *** **  * *** *  *  *     * *     *  *  * multiple_n);
*  * ***    **    ****     *** **  * * * * **  ** *    **
** * *   ****** ** * ****** ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ***    *  *   * *  *  **  a,b,i,j,max,min;
***** *  * ***** *     * *  *  *  * ** %d",&a,&b);

 * * ** * *****   ******  * *  *  * i>=1; i--)
**  *** *  ** ******    ***  ** 
** * ** *** * *  *    ** **   ****  **    * *  *   * ****** * * * && b%i==0)
* * ** * * *    ****   ** * **  *      *  **  **  **  ** *    
*      *** **** ***  ****** * * **  * *  * ** ** * ** *** * * *** **  *    ** *  * ** ** **      *** *
* * * *   * * *  * **  **       ** **  **  * * ***   **        *  *  *     *** ****
      * *   ****   **  *** * *  * ***** ***   *** *  *

    }

* **** ***  *** **** *       * * ** j<=a*b; j++)
 * ** * **** * * * **  *** *  *
  *** * **    * *   *  ***   ** * **   * ****   * ** **  *  && j%b==0)
 *** *  ** ****  ** ******     *   ***  * *** *    
* **** *  ***    *   * *      * ** *  ** ****  **   **   ***  * ** *******   *   *  * ***  %d",j);
 **   * *****   *  *** *   **   **** *   ** * *    ******** ****  ***** *  * 
* * *  *    ** * ***** * * *****  *   ** **** *** ****
 * *     ******* * *   **   *


 *        *  * * *****  *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  * *** **  **  ** ***    a,b,i,j,k;
*     ****** ** **  **     * ** * * * *     *** * *  *   ** ***
* ** * **     ****** *    * **** ** % b != 0)
 **    ** *   ****  * **
** *  ***  *   * * *   **  *      **  ****   *    ***  *    = a % b;
*** **  *   * * ******** ** *** **  ***** * ** *  *  *** = b;
* * ** * * ** *  *** *  ** *    * ***     ***   ***** = i;
 *  *  *  * *      ******
   **   ** *  ** *  *  **     *****  * * *    **  ***   

  * *  ***   *  * *  *   **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * * ****  ** *  *******   a,i,j,k,l;
* *        *   *   * ***** * *    * * **  *  ***  * * 
* *   **  * **  ** ******* = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *********  *       *  * *   * **   *  *****  *****  = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *   * *   *     ***** *     * ** *   ** ***  *** *** * **  * * *  * *** *  * ** * ** *** * ");
  *  **  ***** *  ** * *** **  ** * * * *   * **   ***  = 1 ; k <= i ; k++)
** *** * **  **  *****      ** *  *     * **  ** * *    *  **  ***  ****    ****** * ** **  ** 
** * *  **  * ** * ****      *  * *   **    *  * *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** ** **  * ****   ** * **  **  * **   *   *    * * * ****   * * ****   *  **    **  ****    *  ** ***
  **  ****     ** *  *  ** *        *   **        *****  * * != 0)
*   **    * *    *  * **** **    * ** ***  *   *  * *  ** *    * * *   ****   * * *** *    *   ** ** 
 **   *  ** * **      **  *** 


    ********  ** *  **** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *   *    ***  * ** *    a,b,gcd,lcm,c,d;
 **  **     * * * *  *      *****   *** * *  %d",&a,&b);
   ** * *  *    ** *****  *****   *  
 ****** *** *****    * *    *     
*  **  ****** * ***  * * **** * (a%b!=0)
 **   *    * *  **  **  * *** ***
 ** * *     *  *   ****   ** *    ***     **  * **   * **
  **  *  **  * * *  ** * * *****      **  *   ***** * **** * *
   **   ***** *  * **  ** * **** * *    *      *  *  * ** **
 * ** ******* ** * **  *  * *
* *** * ****  *****    ** ** *  *  
*** * * *   ** * *  ** ** *     *   * %d",gcd,lcm);
 * **    * *   *** **       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**** *   ** *    **   * *  *  **        **  * *     ** *   (i=a;i>=1;i--)
 ** ****     * * * ***** *   * *** * **  * **   ***  
    **** ***   **  *  *    *  * *  *     ******  *     * **** *** ***  * *   * *  (a%i==0 && b%i==0)
 *   * ***    ** **  *     **    ** *** *    ** *  ***  ** ** *     * * **    * ** ****
 ** *       *****  * *****    * ***  ** *******  * **  * ***   *   **   *  ***   ******* **    *      * **   * * ",i);
** ***   * * **** *  *** **  **       **** ********  ** * * ** *** * ***  ****   *         * **** ** * * ***** *  
 *    ** ** ******  *   ** * *** *      **** ***  ***  *  *  *  *  **  ***  * *
  * * ** *    *           ***      **** * ****  * ***** *
    }
*      *   **** ***  * **  ** *****     * *  (b>=a)
        {
   *** ****** * * ****   **  *  *    *   *******   ** * *  ** **    ***** *   * *  ** (i=b;i>=1;i--)
        {
*** * *  *  *** **  ** *   *** *   * **  **    *   * * * * ***  ** ** * **  ** (a%i==0 && b%i==0)
*  **     *   ***  **   ****   * *    ******* **** *    ** * *** ***** **  *  * ***  
* * *       * ****** *   ************ * ** *   ****   * ** **** * *** ****** ******    ***    * **  *   ***  ** * **    * * ",i);
** * ** *******  *   *  *  ** ***   **  **   * ****** **   *    ***** ***** * *  *   * *   *   ********   ***  **  *
** ***  **** * ** *  ** *     * * ***   *  ****  **   * *** * *   * *    * *   ***   
        }
        }
* *** ****         * **      ** * **   * **  **    *   *    *** *   *******  * ***** ** ** ******   
*      ****   **** * *  **  *  *** ** *** ** ******  ** ** *    * *      * ********   *  *  *  * ***  *  *  ***
****  ** *******  *  ** ****  *      *   *   ** *  ** *   *   * * *  *   * *** **** ***  ** * *
*   *    *  *  * * * *    * **     ***     **  **  *    ****  ****  *  * **   * *    ** *** *   *** * *  * **   *   *    (c%a==0 && c%b==0)
 **   **   *** *  * ***   **   ***  * ****** *   ********* * *  *  *** **  ** **   *  * **  ***    ***  **** * **
* *** * *** ** *         *** ***   * * **  *   ****  **   *****  ** ***   * ** *  ****      **  ****  *   *** *  * * *   *  ** *  ****  ****  * * *** **    *** *   *  *** * 
 * * *    **  *    **  *  ***   * *  *  *  * *   *** **  ** *  **  **   * * * *   **  * * * *   *** *** ** * **  **   ***  **  * ** * ******    * 
****  **     * *** ** ********  * * ****     **** *  * **  ** ** *** * **     **  ****    ** ***     ** *  *  ** *
 *  * **** ** * * *    * *   *   *  **   * *   *  ***  *** **  ** *   ******  * **  *** *  *** ** 
*   **    *** **  *** *   *  *  ** *  * ** **** ** **    *  ***  **  *   * **** **  *******  **

**  ***  *  ***  * ** *  * *  **   ***  *****   * *   *** ****** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *******  *****  
int main()
{
 *   ******* * * **** * a;
  ***** ** **    ******   *   ** * **  ** *   *** *  **  *
*****  *** *     ** ** *  ****   * * ** *   
  ******      *   *   ****  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~