Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ****** **** ** * ***    **  a,b,c,d=1,a1,b1;
 *******  *    * **  *  **  *   *   **** ** * ****** **  ****    
** * *    ****  * ***  *      
  *   *  ***   *** * * ****   
** ****  *  ***** *** * **  ** ** *
    {
 *       *  ****  *****    **   * *   ** **  ** *  * ** 
*  * ***     **    * * *  ** * **  ***   ***** **  ***
* * *        **** * * *  * ** *   **  * ** **   * * ** *  ** 
    }
*** ***** ***  **        *     *   *  ***** **  *** ** *  *******   ***** **  **  *  **   *  ***** %d",b,(a1*b1)/b);
*  * ** ** *** *** ****    * ** *  * * *** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ******    **   ***     **  * *   *   ***   ** * * *
    *  *   * *  **  * *     ** *   *      * * * *   **    * * **    **  * **  *    * ***** && d%b1==0)
   * * *   *** *    *  *  *** ***  ** **  *****   ***   *** * **** *  *** **   ****  *****  *       **    *  ** *  *  *   *   * ** 


* * * *     * **** *  *    *****    * **  *** *** **** * 



*  *      ** * ** *   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** ** ** * *****   **   n,m,i,j,lcm;
  *** *    * *  ** *  *     **** ***  **  * * **         **  * ** 
* *****  ***       *   *      *   ** **  
 **  * * **    *** *  *** *  **
 **  ** **  **** **  * *    *  *  *  **     * * **       && m%i==0)
 ***    * **  * *********** **  * ** * ***    * ** *** * * 

****   * * *  **  ** * * 
* *     ******** *  ****  * = (n*m)/i;

   **** ** **  *      ** *  ***  * ** *  %d",i,lcm);

** ********* *  *****    *  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *       ** *   *  **** * * * a,b,i,j,d;
*  ** *** ** * ***   * *****    L1,L2;

  *** * ** * **    * *     ** **  **** %d",&a,&b); 


* **   **  **   *   * **  *  **** ** * **   
  *   ***  ***  **   * *** ****
*  * ** * ** *****     *    *  *** *  **   *** **  ** **** *      && b%i==0 )

 **  ***      *  **  *  ** * ** * ** *      ** ** *****

 ***  *   **  * ***   **    *     ** ** ***   * * *  * * **   * *  **  **  *  *  * *       ***
  *    ***     ***** **  *  *   **  *** ** * **** * **



    }
***   ** * *  * *** ****   *** * **  * ******* 
    {
 *  *  * *  *** *    **     * * **** *  * * *     *  * *  *
    ** *** * **  ** ** *** ** ** ** *  ***  ***  *  **    * *
  * *    *** ** ** * *** ***   *   * * *      *****
  **** *   *  *  *  *    ** *     ***   *   ** * *  ******** 
*   **  *  ****   *      ***     * ** *    ********  
   * *  ** * *   ** * * **    ** *  ****** *   *  *  ** * * ** * * *  *  **** *    * * *** *  
****      *      ** * ** **** **     *    *** * 

    }




 * *** ** **  ***  ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** **    *   

int main()
{
**   *****  ****   **    **   n = 0;

* ***    ** *   ** *** * **   m = 0;

***   ****   ** * ****  ** *** *   multiple_m = 0;

***** *    *          **   *  multiple_n = 0;

 ** * **** *   ** * ** *   ***   i = 0;

 *******        ***** *  **    j = 0;

* *     ** *  ***  *  ****  gcd = 0;

  **  * **** ** * *** *** **   *** *  * %d", &n, &m);

 **** **** *  * *  **  ** *  * = 1; i < m; i++)
*  ****   * **  ********
   ** ****  ** * * ***   **  *  *      * ***  ****   * % i == 0 && n % i == 0)
   * *   *** ***    *   * * *** * *********  * * ** ** *
*** *  *** *** * ****** ** * ***  * ****   **** ** * ***  **   * * ** * * *     *    = i;
**** ** *****        *    ***  *** * **  * * * *** **** 
**  *   **  ** **  *  *******  *
* *   **** **       *   *  ** *    *     * ", gcd);

  **   ** *  * **    * * **  * * * = 1;i < 100; i++)
  ** *** **  ** * *   ******   
  **** *** * ** ** *  *   ****  *  *   **  *********** *  ** = m * i;

***    *    ** *  **  *** **     **  **     * *** *  * = 1; j < 100; j++)
** *   * * *** **  ** * **  *** *  ******    * * ** ***
    ***  **   ***  *** * *****   *   ** ** ** * * *  * ***  *** ** *** **** *  ** *  *  * = n * j;

*   * **    * * **  **  *      ***  **   **** *******  ** **** ** ***   ** * **            * == multiple_n && multiple_n < 100)
**   *  ****      *  ****** *  *  ** ** * *     * *** *    * * *  *  ** * *** *  **  **   *  **** **    * ** *** *  *  ***** multiple_n);
** * *****  ****** * * **     *** *   ** *** *
 *   ****   *  * **  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    **  * **  *  *** *   *** * **  a,b,i,j,max,min;
*    *** * **** * ** *  *     * * **   %d",&a,&b);

***    *    **   * **** **   ** * ** i>=1; i--)
 *   *  *   *  *** ****
 ** ** ***  *    ***  **  ****   * *  * **  *    *    *****   ** ** && b%i==0)
 ***  * **** ** *  ***    * *   * ***    * **   * *
* **  *    *** ***  ***    ** ** **  ***  ** ** **** ***** ** *    *  * ******** *      * **   ** ***    * 
* * ******** * * **   *   * * *   * * * **   ** *  **     *  **   * ***** *  *  * * *
*    *  *** *  *    *    **     * * **  *** *****     * 

    }

****  ***  **  *  * * *  * * * *****  j<=a*b; j++)
 ***  * ****  ** *  *     * * ***
*  * *      ***       **   *   *  ** **   **   ** ** **  *  && j%b==0)
 *  ****   *  *  *** *** * *** ** *  * **  *  ******
 * * ** *   * **  ** * ** *  * *  * ***   ** * * *  *     * ** *****  *  ** **  ***** ***  *  ** %d",j);
* * ****   **  *   * * * ** * *  * * *  * ***** ***  **  *  * ***    *  *   *  **  
 **  ***  ** *   *  *** * ****     *   * ** ***   *** * **
   *   * ** * *   *  * ***   *


*   *   *    ***** **  * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    ** ** *  ** *  * * *** *  *    a,b,i,j,k;
 ***** **  *** ***    ** ** * ***    **  **** *  *  **    * *  * ** * 
*  * *  *    ***** *** * ** *  *  % b != 0)
 *  ****   ***** * * * *  ** 
**   *  *  * * *   *   * **   * ** *******  *  *  * *   = a % b;
***********   * ** ** ** *  *     **     **** *  ***   * = b;
  * ****  * * *********** ***  *  ****  ***   *    ** *** *  **  = i;
****   *   *  * * ** *  **  
*** * ***  * * *  *  ****   * * **  ***  **       ******  *

* * **      **     **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ****** ****  *   *    * a,i,j,k,l;
 ** *  **** *    ** * *******   ** ***  *  ** *    
 *** *   * **         *      ***  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*       **  *** *   *****  **  ****  ** ** ***   *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ***   *     *      * * * *** **       *  *     * **  ***    *  ******* *******    ***   ");
* ** *  * ***   ** ********  *  *  ********   *     *  = 1 ; k <= i ; k++)
** * ** ***** * *  *  **    * * * *    * ***   *    ** *  * ******   ** **    *** *** ** **   * * * 
*  ***  * **  * * * **    ***  **  *  **   *   *      ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   **    *   *  *  ***  **  *** ***** ***  **  ***    *  **     **  *** **    *  *      * ** *******
  ** *** ***** ***      ** **  *  ** ** *   **  * **  * * != 0)
  *  *     ****  *       ****** **  * **  **   *****  *    * *****      ******* *** ** * * **
  ***** ** ** *         * *     *


* ** *  * * * *  * ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  * **** *  *****  * * * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
     ***  ** *  * *        * *    ** *   %d",&a,&b);
   *  **  **** * **** * *** *
* * *  *   **     **  **   * 
   *  * **** **    * ***** ****  (a%b!=0)
** * * * *** **       ***
* *** ** * **  ****   *** *     * *** **  ** ****   * *** * *     *
      * **    **  * ** * **  *** *    *  *  *** *     ***     **
**   * ** **      * ***  *  **** **  *     * **  *  * **
 *** ** ** *** *  ***** ** *   **
 * * ***  * **   * ****   ***  ** *  ***** ** * 
 * * *   *  *  *  * *  *  *  * ** * * **  * %d",gcd,lcm);
***  * * ** *  * * *  * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** *   * ** ***     * *** **   **** * * ** * * *    ** (i=a;i>=1;i--)
****   * ***  *   ***   *   ** * *********** *  ******    
 ******** ***  ****    *    *** *   ****  ****  * *   * * *  ** ** **  *   ***   *    (a%i==0 && b%i==0)
  **** * ** *  ****  * **** ** ****  ** *  *  **  ** * *****    *   ** ** 
**  * **** *** ****  * *** **  ** *   * *   * *  * ****  ** * ** ** *  * * * *   *  **** * * *  **** *  *   * ***     * * ",i);
 * * *******   * *   *  ** *  ********* **     *****   * ***  ** * * * ********* **  * * **  **  **    ***  *  
  ***      ** * *  *       *  *    * *  ***** * **** **   * *      *      *     **
*  *     ******** ** *  ***** *    *   *** ***     
    }
***   ***    ** * **  **  **    ***  * *** *** *   **   (b>=a)
        {
*** *    * * **   * **    *   ** **  * * ******   **** *   **   *   * * **  (i=b;i>=1;i--)
        {
     ****** *  ** * **     *     ** ** * **         * ****      ** ***** *  (a%i==0 && b%i==0)
 **       *   ** *   *  *    * *** * *** *** ** *       * * *  *  ****  * * **      
***  ****  *   *  * * *** * **  *  ***    *  *  * * **** ***    * **  *****  *    *   *  *     ** ** *  *    **** ",i);
 **** ** ** * ****** ** *   *  *   **  ***   *  * *   * ** * *   ** *****   * ** ** *   **  *  ******* * **
*  * *  **** *  ** ** ** *** * *  *  * * ***      *     ** *  *   ** ******  *  * **
        }
        }
***    * *** ***** *  * ** **   *       *  *  ****** *  *    * *** * *  * * ** *   ** * *        
* *  *      * *   * ** * *      **    * *      ***** *  ** *  ***    *    **  * ***  *       ** *  ** *    *  
**** *  * **   * **  *   *    *** **** ** *     ******* **  *     ***** *  * *** *  * *  
**** *  * **   **  ****    * * * ****    ** * ** *  * *  ***** * ****     * *  ***  **  * *********     * *  ********* * *  (c%a==0 && c%b==0)
 *    * * * **  **** **    *  * **  * *  ****     *    **   **   *  ** *    *** *** ***      *   ***  ********* * *    **      ****
 * * ***  ******** ***** ****  *  ***   * **  **** *   ***** * **** *   ****   ** * * **** * *  *  * * * * *     * * * *** **** **    * ***********  *  * **  ** 
   ***   ******* **   * *** *  * **** ***     * *  ***   **** * ******* **  *  **** ***  ***** *    **   **** * * **** ****   *** **     * * **** * ***  **
*   *     ******** *  ** *     * * ***    *  **** * * * *  ** **  ******   * * * *  *  ***  ***  *  * *** * *  *    * **
    * * * ** ** * * * * *  *  *      ** *    * * *    ***** *  ******  ** * *    **  ** ***** *  **
**** * *  * * ***  * *  * *  * *      ** *** ** *****      * * ***  *     ** ** * *  * ********  *** *

******** * * ***  *   * *   ** *   **  **   *   ** ***** *** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *  *   *    
int main()
{
  *  * *** *  *  *   *  *   a;
 **   * *  * ** ***    *** * * * ***      *** * ** 
**   *****   *   * *** ** *     *    * **
 ** *** * * ******* **** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~