Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *   *** *** ** ** **   a,b,c,d=1,a1,b1;
*    *   *** * ********  **     ***  **    ****    * ***  *** **** *   
 *    ***  ** * *     * *  *** 
** ***  **   *     ** * *  * 
 *  ****** *  ***  * *   **  ***** 
    {
  ***** *   ** ***    **  ***  *  * ***   ***  *        *  ***
 * *  *   *  * *  **  *  * **  **  *  **** *  **   **     
****  *  *       *  * ** *** * ****     *  **  *    ***** ** * 
    }
** ***** **   **    * *   * *  ***   ** ***  ******  *******  ** *** *  * * * *****    *** *  ****   %d",b,(a1*b1)/b);
   *** *  *** ** *   *  *  *** * *    **     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *  *   ***      *****  *    * * *     *   **  ****  
 *  * ***** * *****     *  **  ** **********  ***  **  **  **  * **  *  *  *** ** ****** && d%b1==0)
 **   *** *** *  * ******* *   * *  * * ***** ****   ***   ***   *    *    *   *  *  ********  *   ****** * ** **  *****  * *  **


*  ***  *** *****  * **   ** **  **  * ***** * **



 * * *    *  ***    * **    *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *     **  *   * *    **  n,m,i,j,lcm;
**  *  *****  ** * **  *   ** ****  *    ***** * **  * *   * *  ****
* ** *  *  ***  *  **   **   *      ** **  *
*  *** *  **    *  **    
***  * *   ** ******    *   ***  *   **  *      *  ** * **     && m%i==0)
*  ****  ** * *** **    ** *   * * * *  ** ********** *** **

****   ** **     ** ***     
**   * * *** ***** **   * * *  = (n*m)/i;

*  ***  *  *  * *** * **  ***   * *  * **  %d",i,lcm);

** *  * * **** * ** *  **  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * * *** *    * ****    ** *  a,b,i,j,d;
** *****  ****   * ***** * * * L1,L2;

  *   *  * **   *  * ** ** **  * ******  %d",&a,&b); 


  *    ***  *     * *   *    *     * *   
 * ** **** *  ***   *  * *
****    * ***  *  **   * * ***  *     * * * ***  ******    *  ** && b%i==0 )

** **  *   *********      **   * ***  * **** ** * ***

  *** *** *   *   * *   *  * ** ** *  ** ***  ****    * *  * ****   *******   * **** * ** ***** * * ****   
* * *      ** *** ****    *  *  *  **   *  * * * *      *



    }
  *  ***   **   * * *   * **      * **   ** *******  * *
    {
 **  * **  * *  * * *   **  ***  * ** *   **    *   *   *** *
**      **  * * *** **  **   ** *   **        *  *    ** *** 
 ** *   * ** ****   *   **      ** * *  ***   *** **
  ** * ***  * ** ******* ** *  ** ** *   *** **  **  ***
  * *     * ***     *     ** ****  *** *  *** * * *  **
 * *** **   **  ** * **  * * ** * * **  *** **  *** * * **   * ** * *   *  ********   * *  ** *
* ***   *  * *     * ***** *   * *   *** * **   

    }




   * ****   *** **    ** **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **  ** ***  * 

int main()
{
* * **   *  ** *     **   n = 0;

    * **    *  **     *   ***    m = 0;

*  * * ****   *   *  ***** multiple_m = 0;

****  **** * *    * * * *   multiple_n = 0;

  ***       *  ***  *    *     * i = 0;

* *** *** **  * ** * *  ****  ** j = 0;

*  * *     * *** *** * *  *** *   gcd = 0;

**** *    * ** ******* *  * *   ***    * %d", &n, &m);

*  * **    **  *       ***** ** = 1; i < m; i++)
*  *  * *    *  * * *** ***  
* *   ** *   *  ** *  ***    ** * * *   ** * **    **   * % i == 0 && n % i == 0)
*  **** ** ** * ***   *     **    **   ** ** **** *   *  ** 
** *  *    *  ***    *  * * *** **** ***** *** *  ** *     *  ****    *  *   * *  *   = i;
*   ** **   ******** * ****** *    * ***  * ***
**   ****  **  *   *** *  *
*  * *  * * * ** **      ** * * ** *  ", gcd);

* * ** *** ****** * *   *  *** = 1;i < 100; i++)
  ****   *  * *******
** *  *     *  *    *  ***  *** **  ****  *  ***  ** ******   * = m * i;

**   * ** * ** * * ***  **     ****    *****         **  *  * * = 1; j < 100; j++)
***** *****  *  *  * * * * **  * ** ****   **  * ****  
  * **   *    * ** *  *  * ****   * *  * **  ****   *    * **   ***        ** *** **  = n * j;

   * ** * **** *  * **    *     *   *  ** *   * * **  *****  *  *   *** ***   ** *  **  == multiple_n && multiple_n < 100)
  * **      *   *   * * * **   **    **     * **  *  **   ***  ** **** ****  ** * ** * **    *  ****    ** * **  ** *  *  **** ** ** multiple_n);
*****  *    *    ** *  * ** ** * *** *** **    *     
**   *     ****     * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *   *  *** ** ****  **** *** *   a,b,i,j,max,min;
   * ** ***    *     * * *  **** * ******    %d",&a,&b);

*  *   ***      *  * **** *** ****  * i>=1; i--)
 *  * ***  ***        ***
  * * ***** **  *  *   * *     *** **   * ** ****  *  * && b%i==0)
**  ***    **** * *** * ******* ***** *    *******      
**  * * *          * *     *    * * * **  ** *******    ***  **   ** * * ***   **  *** *** * * **  ** *
***  ** **** * * ** ** * * **      * * **   **** * ****   **  ********* ******   ** 
* **   *  * **   * *** *** ******   * *  * ***  * * *    **

    }

* * * * *  ***   *        j<=a*b; j++)
 *****  ***  *      **  ** * ** 
*** ****  ** * * ****     * * * * ** ** ** *    ** * **     && j%b==0)
***    * * **      ** *   **  **  * *       **   **  
*** **** **** *** ** ** **  *****  *  * ***     ***   * *    * ** * *** ** * ** *   **  * **  ***  %d",j);
 *  *    *** *   ****    *  **   *** * ****     *  **   ****  *  *** ** ***   *    *   **  * 
* *  **** * *  *** * ***       *  *    **    *  **    * ***
**   *   ** *  *     *   **


* *  *   ** **   **    * ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***  **       * * ****  * a,b,i,j,k;
*  ** ************* **     ** *   ** *  **** *  **   *  * ** * * 
* *     *   *   *  * * * *   *** *   % b != 0)
**        **   *     *   *** 
*  ****** *   *     * *** ***   * * *  * ** ****  = a % b;
*  ** *  *   *** ********    *     *  *  *** **** *** ** = b;
   *  * ***  *       ** ** **** ***   **    ** *   * *   = i;
  ** ** **** ** ***   **
*  ***       *     *** **   * * *    ***  ** * *

 ***** *   *  *** *   *     *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***** * * **    ** * *   a,i,j,k,l;
 ** ** **** * ** ** * **  **      * *  * *  ***
**  ***  *  * **      **   **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** * *    * ** ****     ** **   *** * *******  *   *** *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ** **  *  * ****  **    *  * ***  * *** *  *    ** ** *  *   *  ****   *** **     ***  **** ");
 *   **   * *** ******* *  * *  *   ***** **** * *    ** = 1 ; k <= i ; k++)
* **  *  ** ** *** *  **  *  **   **   ***  * ** ********* * ***  *** *  *****   ** * * * * * ** *****   * *** ***   ** 
  ****  *     ***   ***** *  * *    **  *     ** ** *   *    * ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ****  ** * *   *  *   *  * ** **** ** * * * * **  ***  **  **   ***  *****  *   *   ***
*   * * *  **  **      **  *  **   ** * *  ***  ** ** *  != 0)
      **** ** *  *** ****  **    ** **    * **         *  ** *    * ** *** * * * * ***   ****    *** **  
 **  ***   **  * *** ** *    *


 ******  ** *      **    * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* **  ****** ***  *** ** * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
**     **   ** *    * ***    ***   %d",&a,&b);
 *  *   * *  ****   * ** **
*  **   *******  * *  * *****  **
  **     *  * **  * *    * ***   ***  (a%b!=0)
  *  *   **   * *** ***  *  ** 
* * ** ****** *  *   * **   *  *  ***   ****    **     ** 
**   * ********  *   * *  *  *  ** *   ****  ** **   ***** 
 *** * ** *   ***  *     **  ***   ** *** *** *** ***** * 
     * *** * * *****        ** 
*** ****** ******  * *     *   ** * ****** 
** * * * *  *  ** * **   * *   * ** **   *** * %d",gcd,lcm);
*         *  ** ***** **   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  *** *** ******  *  ** *  ** *  **  *** **  **  * (i=a;i>=1;i--)
* ***     ** * ** **** ***** *  **  ***  **    **** *   
 ***  ****  *  * *  ******  ***  ***  **     **   * *    **  *   * *** ***  ** (a%i==0 && b%i==0)
** ** * **  *** **** **   * **** * **  **    * *** ** *** * *  **  **  *   * *** *** 
* * *   *  *      **    **     ** ****  *  **          *** ** ***  * *** **   * **   * ***  **** * * * *  ",i);
***  *   ***  *** *   *** *   *  *    ** *** *   ***** **   *** ***  ** ****    **   *      *  ***  *   *   *  **** ***  
 **  **  * * *    * **** **   *** **    * ** ******   ***  * * *** **  *    
  *   * * *** ** ** * ** ***  ****  *** **  *  ***** *
    }
* ** *       **  ** ** **  **   ***  *    ***** *** * * * * (b>=a)
        {
** * *     ***    **  ***  **  ** *  ** ***  * ** ** * * *****  ** *   ** ** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
 **** *** *  ***     * *  **  *  ** **    ** * *** **   *  * * ** ** ****** * (a%i==0 && b%i==0)
 **   * **   ** ** **   ** * ******     **     *    *         *** *** *** ** **  
*   *   ** *  *  * * ***     * **   **   ** **     **** * *** *    *   * ** * ***** *  * * *** **    ** *     * **** **  ",i);
*  ***  *  *****   **** * * * * ***  *  **  **  * *    ** * **  ** ****    ******* * *** **** * *** *     * **
* * *  *    **   *  * *  ** **   * *  ***    ******  *  **** *   ** **  *
        }
        }
*    ** * ***** *  *** *** * *  ** **** ** *  **  *  *  *   *  **   * *  *      * ** **    ***   * * 
  *   *  *****   ** *   ****        * **   **   * *    **  ** *   *   * * ***  * * *   *       *  **** **** *
 *  *** **    * ** ***   **** *     * *   * **  * ** *      ***** * *   *****   ** * ****
*  * *   ** **   * * **  **  ***  *** ******* **    **  ** * * ** * ****  ***  **         **  *  *** ** ***  * **  (c%a==0 && c%b==0)
*  *   * ***    * ** * *  * * *    * *** *   * **  **  ** *****  ****    *  ***** *** *******  * * * *** ***   ** *
** *** *   *  ****  ** * ** ********* **  *   *   ***  * * * *   ****  *  ***  *   * * *  *  * **  *      *******  *** ***  * * ******  ** * *  *    * ***   *  *** * ** 
 ***  **   *   ** ** * * ** ** *  ** **** *  *** * *  * *  *****  ********** * ** * *   * * ***   *****   ******  * **  *  * ****   **    * ***** ***    * *  
 **** * *  *  *** *** *   * **      ****** * * * ** ****         ** ** ** ** ** ****  ****  * * ***  ** **  **  *** ****
***** * * *   *     ** *   * ** *  **   *   *  *******  ***  * * * * ** *  *    ** ** ****** ** **   
* *** *   ***** * **  *   * *** *  *      * **  ***     *** ****      ******* *    * **   ** *  

**  *     *  * *** * * *  ****** *     ******* **  ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ****   * * * ** 
int main()
{
* ** *  **    * * ****   * a;
* *** * *   * *    * ****  * **    * * **** *   **** *
** **** * *** *** *** * ***  * * **   *  **   
   ** * ** *     *  * *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~