Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  ** ** *  *** **** * * ***  * * a,b,c,d=1,a1,b1;
**  **   * *** **   ***   **** *   * **     *  *  ** ***     *  *   
***  ****   **** ***** *  *  * * 
* * *** **** *** ** *   **  **   ****
*  *  * *****   *    **     * ***
    {
*   *   **   *  **   **  *** *  ****** ***   **  **  * ** * ****
 *   **  * **** ****  *  **  *** *******  **      * 
***  *** *  ** * *  *      *  **   * *   **   ** ** ******
    }
* **   *    ****    *   * **         * *  * ** **  * * * * *       *  * * ***** * **   * **  *   %d",b,(a1*b1)/b);
*  *   *  * ***  **  * ***  *    **  ** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *   * *** * * *    * ****  ****    ** *   **  **** * **
 * * *    *   ****  ** **  *   *  * *   ** **   **  ****    **   **  ***** *** * ******  && d%b1==0)
*   *  ***  *      *** **   ** ***** * **  ***** * **** *******  * **      ** ** **   **    **  ******  **  * * ***   *  ***    **** 


 **** *  **** * * ***    ** *  ** ***  **** *******  * ****  *



       ** **  *   * ***  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     * * *  ** ***  * * *  * n,m,i,j,lcm;
**  * ***  ** ** **  ***  *  * *    ** * **      ***** * ****  ***  *   *
    **    ******  *  * * **  *******    * 
*    * **** *  ****   * *   *** **
***    **  ** * *    *  *   ** ******* * * *****     *** * * && m%i==0)
 *  ***    *  * * * *****    ***** * ****  *   * *   ***

 * ****** ** **     ** *  
**   ** * * * *** ** *** ** = (n*m)/i;

* **********  ****  *      *   *      ** *  %d",i,lcm);

  * **  *      ***  * *   ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ****   ***   *  ******   a,b,i,j,d;
** *  **** *     ** **** L1,L2;

*** *** *******   *******       * ****** %d",&a,&b); 


*** *      ** *** ***   **   **   * ** * **  *
 * * *  ** *** * * **  **  ** * 
 ** ** *     ** * ** ******  **  * * *   ***  * * *  ***** && b%i==0 )

*   *** **   * **** *  ***   ** * * *  **** *  *********  

     **** * * **   *       *  *** * *       * *  *  ******** ** *** **   *       **  ** **    * * ** ** ** 
*     *  **  ********  ** ****  ***  ****  **      * * 



    }
* ***   ******* **    * * * ** *  ** *  * ***
    {
 * *    * ***    *       *        ** **   *    ** *** * 
*** ****   *     **** * *  *****  **        *  **** *** *   * 
**   **  ** *****  * * ** **  *  ** *** ***** *   
* ** **  * **  ***  *    ******   * *  *** *  ***  * **** * 
**  ** ** *  ** * *   * *  ** ***  ***   * ** ***** * * 
  ****** **    ** **  *  * **  * *  ** **   **    *  **** *  **     *     ***  * *   * **    * **   * 
**     * *  ***    *   *  *   ** *  **  ** * *    ***  *** **** 

    }




  *    ***** * * *   ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * *  *   **

int main()
{
** *** ** *    *  ***  * **   ** n = 0;

*  *  **  * **  *         *  ** m = 0;

  ** **   ***  * * *    * * multiple_m = 0;

*  * *  ***  ***       *   multiple_n = 0;

* *****  **  * ** * ******  *   i = 0;

*  * *     * * *** * * ** ***   j = 0;

**   *  *  ***** *      *     gcd = 0;

    ** ** **** *  ***  * *** * *  * *** %d", &n, &m);

** ** *  * * *  **** ** **  **  = 1; i < m; i++)
**   *  *    **  * *  *** *
* * **  *      ***  ******    **** **    *** **** * * *   * % i == 0 && n % i == 0)
  *  * *** *** *** *  *    ***  *   * *** ***  ***
**** ** * *  *  ***     ***** *** **  ***  *** *   ***  **  * *   * *  * *    * * *  = i;
 **  **  ** ** *   ** * * ** * *****    *      ** * * **  
*  *   ** **  *    *  **  * *   *
               * *** ***  ** **      * ", gcd);

** ***  **  * *  * * *** * * *    = 1;i < 100; i++)
 *******  **   **** * *  * *
   *****  *  **  ***   **   *******  * ******   * ** **** = m * i;

   * *  * **    * **   * *   ********   **  ** *   ** **   = 1; j < 100; j++)
 ** **** **** ** ******  **  * * *  * * * *   *** ** *
  **    *** ***   * ****    * **  ** *  * * * *        *   *    ***** ** * ***    ******* *      = n * j;

*  *    **** *** ****   * *****  **   * *  *      * *      *** ** **   ** **** == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***  * **  *   *****  *     ***    * * * * * *  ****** * ***** **    * * * * **** **  **    ***      **   *    *  ** ** multiple_n);
**   *   *   *    * * * * * ***  *       **       * * *
 **  ***  *** *  ****   *  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **   ** * ****  *  **  ** *  ** a,b,i,j,max,min;
 *  *  *  * ***  ****** ***       ** %d",&a,&b);

****  ** ****** *  ** ****   *  **  i>=1; i--)
    ***   *  * **  * ***** 
**** ** ** ****   ****  *    * *   ** **    **  * ** * *   ** * * && b%i==0)
 *   ** ** * * *    *  * ****  * *   ****  * ** *
    **  *** *    *     *  ***    **   *  * ** **   * *    * *    *  * *    *   * *********  **   ** 
***  * *** **** ** * *  *  **  *  *  *** ** *    *****     *           *** **     
   *  * ** ** *   ** **  *** ***** * ****  ** ****  * * *

    }

* ****  *   * * * ** ***   *** j<=a*b; j++)
**** * *   * *   *         
** ** ****** *** **  * **   *  ** *  **   ** ***  ** && j%b==0)
*         * * * ***  *** * *   **  * ***     **** * **  * *
* * * ** *** * **  *     **     *    * * * *  *    *   *        ***    ** * *     *********  **  * *   %d",j);
* *** **         * *   ** *  ** *   *******      * *   **     **  **   **  
*  **** ****  **  *  *   * ***    *  ** **  *****   *
** * **** *  **    * ** 


 * * ** ** *  *  * **  ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***  ****  *** * *****   **** a,b,i,j,k;
  *  * *  *    * *  *     *   *** ***   ***   *   **     **   ** **  **  
 ** *** *      *           * *       * % b != 0)
 *****  * * ** *** **    *  
   *   *     ** ******  **** ***  * *   **  * ***  ** ** = a % b;
** *  ****      **** * * *  **    *      **     *   * ** = b;
 * * * * **    ****** *****       * ** * **      **    *     = i;
 **   *  * *****   ******
*  *  **** **  * ***     * ** * * * **      *

*  ***  **** *  *  *   * ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *** *  **   * **      * **** a,i,j,k,l;
* **  * **********  * * ** *   ** *  *    * ** ***  *    *** * *  
*    *   *   * *   *     *** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ** ** * *    ** ** * * **  **** ** **    * *** *  * **  *  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ** **  * ** ***  *** *  ***    *  *  *  *   *   **** * *    *** * **** ** ****  ** *** ");
 *    *   ***  **  ** **    * *   *    ***  **  * *   ***  = 1 ; k <= i ; k++)
* *****   ***    ****  **  *  ****  ***   **  **  ****  * *    * **  * *   ** *  *   **  *  ***  *
*  ** * *** * *        **   ********    **** *   ** ** **   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *  * ******* **  ** * **       *** ** **  **  *** * * * *  ***** *  *** **  * **  *  *    *
    *** *   ** * ** **  ***  **** * **** *  *   * ***** ****  != 0)
*  **     * **  *  * ** ****        *  **** ***  *****   **        ** * * **  ** ***** * *  *** ***  * *
 ******* ** ****  * ***  *


  ** * **  **    ** *   **  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** **  ***  * ***     *   a,b,gcd,lcm,c,d;
**   ** ***  *     * *  *   ** ** *    **** %d",&a,&b);
 * * * **  ****  ***     *  * * 
* **** *** ** ** ****
  ****   *** *  * ** *  * * * *   (a%b!=0)
  *   **  ** *** *  *** *  
* ***  * *****  **     **  *  ***** * *   ***  *  * *    * * *
   ***  *  *  * *****   *     **  * *** *       *** ** *  * *** 
     * * *    *  * *    * ** ***   *     *** ******* * ** ** 
 **** *  ***  *  * **   
*** *     *  *    *** * *  * ****   ** * ***
**   * *  * ** ****** * ** ** *** *   ****  * %d",gcd,lcm);
  **  * **** ** *  *   ** *** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** * *****  * ***** * ***  *    * * ***  * * * ***  *****   (i=a;i>=1;i--)
* * *  ** *   * * ****  ** ******   * **   * ***   **
****      * * ** * ** ** **** * * *  **   *   * * ***********   * ******  *   (a%i==0 && b%i==0)
*** * *  **  * **  *   *******  * * * * ***  *  * *  * *   **** *****   *** *** 
  **    *    **    ****** *  * *  *    *****  ** * **  ** *****   **  ** * ** ***    **** * **** **  * *  *   ** **  ",i);
     * *  * * * * * * *** * * * ** *   ** ** * *   * * * **  **      *    *    ** * ** *  *  ******   *    *   * ** 
 ** ****    ** **** * * *** *  * * * * * * * ***  ** **       *** **  ** *   
 *  *** * ** ****** *****  ***** * * ***  ***     ****** 
    }
  ******  ** **  ****  **  ** ******   ** ** ** **  ** ** (b>=a)
        {
** * *  * * ***  **   * **** * * * * *    *** *  **** ******  ******** ***** *    ** (i=b;i>=1;i--)
        {
*   ** *    ***  * *   * **    *  **     *  *  **       **  **** ****   **    *** **  (a%i==0 && b%i==0)
*    ****   * * *   **** * **   * **      * ***  * *  ***  * ** ** * *** *    **
*   *    ** * *   *   *     *** *  *** ***  *   ** *  * * *   ******* * ** ** ***  *   * *    * ** **  ** ** **    *  ",i);
  **   ** **  ****** ****** * **** ****  **   *  *   ****    *   * * **** * *   *** *   **** *  **  *  ***
** * *     *  * *  * *****      **   **   ***  *******   **       *  * ****  *   ***
        }
        }
 ** *****  **** *  ***  ***   * ********* *   *  * *** *******   **  ** **   ** **** ** *** *  *    *   *
 * * **   * ****  ** *  *  * **  ** *  * **  ** * **   **   *  *  ******    ** *     *** **  *** * ** 
*****  *  ****  ** * **   * **** * **** ** *   * * *   * *     ******* ***  * *** *  *
*  *   ****** *    *     * ** * ***   ****  ** *   ** * *  * *** *     **** *   ** *   **  *  * *     **       (c%a==0 && c%b==0)
 ** **** *  *  ** ******  *  ***  *** ****   *  * ** * ** * **      ***  * **  ** ***    *  ** ***  *  **      
**   * * ***  ******   *  *  **  *** **** ** ** **** * ** ** ****  *  *****  *  *  *   *** * ***      ** *** **   *   * ***   ** * *   * **  * **       *  ****  * * **   
** ***** *****        * * **  * ** * * **  ** ** *  ****  * *   *    **  ***   **  * * ** *  * *** * * *  *  * *****    * ** ** * ** ** ***** ******   
       ****** **  * * *     * **  *  **     *  ***   **  **** *   ***  * ****   * ***** ** ****  **       *   ***** 
 ****        **    *    ***     ***   **   * *****   *** ** *** ** **  ***       ****** ** * *** 
 ** * **   **      **  *  *        *******  * *  * ****  * ***** **   ****** *  * ** *    * * ** *

 * * * * ** *   ** ***   * *    *   *  * *****   *  * *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *     * ****
int main()
{
    * *** *       *** a;
 ****  ****          ***  ** ****** **  **** * * 
**   *** *     ** *  * ** **** ** ** *  **  *
*  *  * ******  **** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~