Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** **  * * * * ** * *** * a,b,c,d=1,a1,b1;
 ** * * ****    *  * ** ** **      *   ** * *** ** * * * * *****
 * * ** * * ** *    *     *
   *  ** **   ****** *  ***  **
 **    *      *** **    * ** ** *   ***   
    {
*  * *  ****** ** * *  **   * *        * * * ******** ** *
******* **   * *** *   * * ** **** ** * *    *   * ****
  ****   **  ** *      **  * **    *  **  * * *  **   *
    }
* *** *  *   *****   ****** ***  * *  *** * * ***   *****  *  ****   ** *   ** * *    %d",b,(a1*b1)/b);
  * *  ** *  *  *   * *** ** *  **   *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * ********  ** *      * **        * ** *   * *  *   
**  * **    * ** ***  **** *****  *  *     * ****    *   * **  *  ** * * **     * *  && d%b1==0)
     *  *   *** * *    *   *  ****   * **** *   ** **** ** ***  ***  *** * **  *  **  *** * *  * * * **  *   **   *** *  ** *   *


 * * *   **  * ***  *  **     *  ** * * ** *** ***



* *   *** *** * **  **      *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *   *  *  *    * ***** n,m,i,j,lcm;
 *****   ** *** ***   ** **** * ** ***     *  ** *  *     *  * 
****   **   *  * * ***  *  *   *****   * *     
**** ****** *  **     ** **
 * ** **    *  ******  * **  ****    * * *  *   * **** * ** ** && m%i==0)
 * *** * *  *   * *      *** *     **     ***  **

**     ** **   **  ** ** 
 *   *****            ****** = (n*m)/i;

*****   * **  *  ** ** ** ** * * *   ***   %d",i,lcm);

* **  * * **   * ** ***      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *   *  *  *** ***  *     *  a,b,i,j,d;
****   ****** ****  *    * *   L1,L2;

*** ** *  **    * **** ** **    ****   %d",&a,&b); 


*   *   * * ** **********       * *** *        
 ***  * **** *     * 
  **** ** **  * ****** * * *** ***** **  **   *** * * *   ** && b%i==0 )

* ****      *   *    ** **  *  * ** * **  * * **

  ***  * *      ***** ** * *  ** *   ** * *** *   *** *   ** **  * **   *      ****** *  ** **  **   
***   * *** * **** * *    **** **   *   * ** *        *****



    }
****    *** ***  * *** *  * ** *****  *** * **
    {
 **   * * *   ****    *  * * * *     * *****       ** * * **
    ***  ** ** * ** ** * **   ** ***** *    **       ** *
 ** ****   *   ** *  ** * ** *  ** * **    **  ** * 
**** *****  * **** * *  *  * *** * * *  **  **   *  *   *** **
**** ** ** * *  ** **  ******   ** *    ** * * **** *  **   
*****  *   * ***     ** ** *****  **   *    *    *    ** **  **  * *  *   *    *  * * **  ***** ***** *
**** **** ***     **   **   *  ***  *   *** * * *** *   

    }




* * ** *  ***    **  ** ** *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * *      **  **

int main()
{
** *  ***** ** *** *  **  **      ** n = 0;

****      *   *  * * *    ** * m = 0;

    * * *** *      * * **   **    multiple_m = 0;

 **  *** *   **** **   **  *** multiple_n = 0;

* * *   *  * * **  * * *   **  i = 0;

    *****  *  ****      *  *  j = 0;

 * ***     *  *  * *    ** gcd = 0;

 * *  * * * *** * ** *  *** *  *     *  %d", &n, &m);

* ** * *** ****     ** **   * = 1; i < m; i++)
 ** * *          **** * **
 * *****   **  * *** ***    *   *      ****  *  **  *** * % i == 0 && n % i == 0)
*  *** * *  ** *  *  *   * * *** *  *   *  ***
 * **  * **  ** * * * **   * *  *  *** *  ****** * * *   ** *    *** *****  ***  *** = i;
    * ****  * ****** ** *** *  *  ** *    * * **    ***
   * **** *****  *  * *  
  **    *   ******  *****  ** **      ", gcd);

  * ***     **     *  *  ** *  = 1;i < 100; i++)
  ** *   ***   ***    
 **  **    ***  * **************   **  * ****** *** *  *  *  * = m * i;

********* * **  * ** * *  *** * **      ****   * **     *  = 1; j < 100; j++)
 ** *    **  * ** ** *** * * *****  **  *******
 *** **  **  ***   * *  ** **   * **   **   *    *  ****   **  *  **  **** *  *   ** ** *** * = n * j;

*   *  *  ***  *  *  * **** * *   * *  *   *****  ** **   ** *******   **      *  *  * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
  *  * * * * *  ** *****      ***     **  * **** *      **  ***  * ** **  ** *    * * *     ** * * ***   * **    *  *** **** multiple_n);
*  * *  *   **** * *     ** *  *   **   * ****   
    **  ** * *  * * * ***** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*        *   * * ***  ** *   a,b,i,j,max,min;
 *  *  *  *  *****   * ** ****  * * * *  %d",&a,&b);

*  ****  * *     * ** **  *  * i>=1; i--)
*   ****  * *    *   * *  ***
  **    **** *  **  **       * ** *** ****** * * **   * && b%i==0)
    * *  * *******  *  ** * *****     *** **   ***  
*  ** *     ******   ***  ** ***  *** **  *   **  *   *** *       *   * **        ** *   ** ***** * ** *     
  *    *** * ** *    **** * *  *  ** * * *  **   * * * *    ***** *****  *  *   
* *****  * **   ** * *  **  *   *****  *  *** * **  * *****

    }

   *  **     ** **   **  ** **  * * * *  ** j<=a*b; j++)
 * *    ** **   *  **   
     *  * * *   * ***** ***   *******   **   **     * **** ***** && j%b==0)
** *  **  * * ** *** ****  *     *****  **  *  
   ****  * * ** ** ***** **    ** *  ******* * *   * * ***     ** *    *      * ****   * *** %d",j);
   *  *****  *  * *** * **** *** * *    ***  *** *    ***   * * *  *  *    ** ** * ** ** 
* ****    **   ** *   *  ** ** *  * *  *   **** ** ****  *
***     * *    ** * ** *  *  


* *  *   ** * * ******** *   **   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     ** *  *  *    ** a,b,i,j,k;
*     * *****  *      * *** ** **  *  *  ***  *****         
*  *******    * *     ****  % b != 0)
* * ****** **  ** * *** ** *** 
  **     * ** ****   ** **  * **** *  *  ** * ** *  *  = a % b;
 *  *  **    * *   **     *  *  * ** **    * **   *****   * = b;
  **** ** ****  ** * *   *** **** ***     *    *** ** * * = i;
* *      *   *** ****    
 * ** * **     ** *** *  **** **** ***** * *   **

 **   * * *  **  ****  ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    *  ** **      **   * a,i,j,k,l;
 ** * *  ***   ** ***** *** *  ***    *  ** **    **** ****
*  * ***    *    *   *   * * *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *  ******      *** ** *  ****** * * **  ***  *** ** ***  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
      *  **  *** * ** *  **        * ** * *    ******   * ************ *  *  ********      ");
* **   *******  * *   *  **    *    **   *   **              = 1 ; k <= i ; k++)
*   *****  *** *  * *  * *        ** * *     *  *  * * ******  **** ** *** *** *   **  *  * ***  *   ** * 
  ***  * **  * **    **  *****   *  * * *** ** ******** *  **  *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*****    * **  *  * ** ******     *** ***** ** * *  **   **    *      ** *  *     * **     *  
 **** * *  * ** ** ** **   **  ** * * * *  **   ** ** *   ** != 0)
* ** *   * *   *** * *** * *   **** ***      *  ***  **** **     * **  * * * **  * *** *  * ** *** 
** * * * *  *  * *    * * *


**  ** ***   ***  * ** *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** ******  ** *  **  a,b,gcd,lcm,c,d;
*   *    * *** * **  ***  **    **   * **  %d",&a,&b);
   **** *     * ** ****    * * 
     *    ******   *   * **  
**** **     ** *****   *   *     * (a%b!=0)
 **  **     ***      ***
*** **   *** ****   ** * ****   ****** * * ** *  **   * *** * **
 *  ** * ****   * * ***    * * **  * **      * *** 
  ** **  *** *    *** *  * **     * *   *   **  * ****** 
    ** * *** * *      * * *  *
 *     *** * **** *  ** * * **   * ****
 ****   *  * *  *  *    *  ** *        ** %d",gcd,lcm);
*    *** * *    ** * * **** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   **    * * *  *   *  *  * *    ***** ******   ****   (i=a;i>=1;i--)
**      ** ****  **  * * * *   ** * * *  ** ** *  
 *  ** ** *    ** * **  *****   * **  **       *  ***  * **  * ********    ** * * * *  * (a%i==0 && b%i==0)
 * **    ****   *   **  *  ** * * **   *    *      * **  * * ** * ** ******* *** *  *
   *  **  ***  *  **** **  *  **  *** **      *****  * ** ***  **  *   *   * *   ** * * **** *  ** *** ** *      ",i);
  * *    * **  * ****  **     ****  * *  *** **** *** **** * ** ** ** * ** ** *     *  ****   * * *  *   *   *
  * *** * * **     ****    ****  *   *   *   *  *** * * ** * **** **** **** 
 *     *** *  ** *  *** *      **  **  ***  * **     ** 
    }
*** *   ** * ***  ***      ***  ** **** ****   *  * *  *** * (b>=a)
        {
**  *  *    *    ******** * *  ** **   ****  *   * * *  * *    *** *   **  *   **   (i=b;i>=1;i--)
        {
* **** * *    * ** ***      **   *  *  **  ** ** * * * ***  * * * * *   * * **   * (a%i==0 && b%i==0)
  * *   *    ** * *****     ********* *   *** * *   ** *    * * *  ** ** * *** ** ** *
*   **  ** * *   *****  ** **      * **** ** ******   * *****  ****  * *    *  * * * *** ** * **    ****     * ** * * * ",i);
* ** ** *   * *********  *  *** **     ***     *  *  *****  ***   *****  ***** ******* ***   *     ***    * * 
*    ** *  **** *  **** *****   *      *        **  ******** * **** ***** *****
        }
        }
*  **        *****  **   ****   ***    * * *     * *** *  **  **** **       * ***    **** * ** * ** *  
*  *** *** **  * ***    * ******  *   * *  *  ** **   * ***  * *         *  ***** ** ** * **   *  **  ** * *
* *****  *  *       ***      * ** *  ***** ***    *** * * * **     * * **  * * * * **
* ** ** **   ****** *   ** ****** **     ** **** ***   *** **** ****  *       *** *  * * ** * ***    ****  *   ** **** ******  (c%a==0 && c%b==0)
**    *       ***   **  *  *  **  **** ***  * ****  * *  *   * ** ***   *    ****   **   *  *   ** * *** *****     **     * *
* * *   **  * *     ** ***  ** *** **  *   **  *        ****** *    * *   ** *  * ****  ****  ** *     *     ***  * *  * *** *  * * ** * ***  *****  ** *    *** *  
 ***    ****** **  *****   **     ****  **     ** * *   ** ** ***  *  **  *  *  ***  **    *  ***   *    ***   * * * **  ***  * ** * *** * **  *** ** **
*   * * ** *** *   **  **    * * * * **  * *  * * * * *  **  *** * ** ** * *    ****  ***  **    *   *  *    * **** 
 *       *  **   **    * *  *** *****     *  *** ** *****  **  ***  ** *   * * ** *   *** ***** * **   * 
    ***   *   **** * ***    **   * **   * ******    *    *  **  *   **     **      **

**    * **** *  ** ***** ****        * ****  **      *  **** *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** ****  *   
int main()
{
 **  ***  ** **** a;
* * **  **  *** * ***** ***** **       **    ***** * 
***   * * * * * *   ***  **  * * *  ** ****** * *
 * *  * ** * * ** *** * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~