Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   *   ** * **    **    *   a,b,c,d=1,a1,b1;
* * * *** **    **  ** ***** * * ***   ** *          **********
  * ******* **   ****   **  * 
  ** *  *  ** * * ***  * *   **
**  ****** ***  *****    * **  * 
    {
*** * ** ***  *   * *** *  ***** * **** **  **  *****     *    
**** **   ***      ** * * ****    *** ** *  *     ** *
*   *** ** ** *  ***   * *   * * * *  ** **    
    }
***        **   * ****   *******  ****  * * * * *      * *** * * * ***   **    * ***** *  *** ****** %d",b,(a1*b1)/b);
* *****    **    ***    *  *          for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ** ** *    **** ** * * ***** *    **** *  ***  *   
 * ****** *  ***** * ** ** ***  *     * * **  * * * ******  *    **  *  **** ***    && d%b1==0)
*   ***** ***  * *** ******    *   * * ** ** **** * ***     ****** * ** *** * ***** *  *  ***** * *  *  *  *    * **   ** ***      ***  * **** **


***   **  **  **  *    * *  *     * *    * *  **** * **** *



* * *   * *** ** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** *  ***  * * * * *   *****  ** n,m,i,j,lcm;
**   ***    **    ** *  *      *****   *** **    * *** **** * ***
    * ***   ** ******* **    ****  **     
     * ******  * ** ** *  **  
  * *  * ***      *** *  *  ** **   *    *    * *** * **   *** **  * && m%i==0)
   **** *   * ****  **  *** ** **** * **   ****   *  

*   ** *   **  *  *   * ***** 
 ** ***   ** **   ***     ****    = (n*m)/i;

** *  * * ****    * * * ** * ****   *   %d",i,lcm);

*  * ** ******  ** ** *  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ******** **   *****   *  a,b,i,j,d;
 ** * ****     **   ****  * **** * * L1,L2;

 ****  * *  *  ***** *   ****   ** ****  %d",&a,&b); 


 * *   **  *  ***** ** * * ****   * *  ***
* ******* *   * *  * * **    
  ** ** *    **  ** *****  **** ** *  ***     * **** *   *** && b%i==0 )

    * **  **  *** **  *    **   * * * ** ** * *    *

*** ***** ** **   *  * * **  *  *     ****  **  * *   ***  *    **  *****  *   ** ***       *******   **  
* * *       *     *  * * * ***    * *  *     * *   * *  



    }
 * *** *  * *    * ***** *   ** ***** 
    {
****** ** * *****   * ** ** ** **  * ***  ***    *    *   ** 
**   *  *   ** *****  * * ** *  *        ****   * *   * * *   
* **** *** * * ******   * *  *  * * *  *** *   ** 
*** *  *   * **   * * * ***   ** ****** * * * *  * * * ** * 
*  ****  **  * ** *** * *****      * **  * *  ** ** ** ** **
     ***    ** **  *   ** ****** * **  *  * *  * ***** * **    * **  * *   *****  **  **     * **  **  * 
 **    ** *   ** * * **  * * ***  * **** **  ***   * **  *  

    }




* ******** ** ****  ****** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ** *  *** ** *

int main()
{
* * **       *     **  ***    n = 0;

** ** *  *   ** * *    * *  **  *    m = 0;

 ** *  ** ** *     * *   ****  multiple_m = 0;

     * *       ***      **** multiple_n = 0;

*** **  ***  *   **   ** ** ** i = 0;

**  **   ** ** *** * ** ***  j = 0;

***  *   *** ***  ** *   **   gcd = 0;

   **   ******   ** ***   *****   *  %d", &n, &m);

***  *** * *** * * *** ** *** *  = 1; i < m; i++)
 ** * *  ***   * * *  * *
  **** ** ** *** **  *  ******    *  ** ** **     **  **  % i == 0 && n % i == 0)
****   *     *   ** * *       *    *    * ******
**  **    *** * ***  *    **** *  ***  *** * ***   **   ****** **    **   * = i;
**    *  *** * * **  *****  ****    **  ** **  
 * *  * * * * *  *   *  *  *  
    * **  **  * * *    *   *  ***  *  * ", gcd);

       *** **   ***    = 1;i < 100; i++)
*** ** **** *  * **** * * **   **
  ***   * **   * ****   *   * *   *  *  *    * * ************ = m * i;

 ***  * *   *  *  *  *** **** *   ******   * * ******* = 1; j < 100; j++)
* *         ** **  *    ****** ******  ****    ** ***** *
 *** * ******  *  **    *  * * *    *** ***** * *** *      *** *   **  *   = n * j;

* **    ****    * *** ******* * **** * * * ***** *  *** * **   *  * *      **     * *  *  == multiple_n && multiple_n < 100)
    ** * * * **     *  *  *  *   ****  *      *   ** ***   ****  * **** ** * * ** **     *   *** *  * ** *   **    * **      *** ** multiple_n);
 *   * * **  ** ***********  *****  *   * ** *  **  
* * ****  * *  *  **  * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * ** *   **      **** **  * a,b,i,j,max,min;
   ** ** *   * * * *   *   ***    **   %d",&a,&b);

******** **  ****  **** ** **  *  *  *  i>=1; i--)
  *  *******     * ***  
 * *  ****** ****** ** * ******         *  *** *    ***  ** *   && b%i==0)
  ******** **** ***  * * *** ****** * ** *  ** *** * ***
   ****   *** * * *** * **** * * *  ***  *** *** ***  ***   *   *****   ***     * ***       *** *  *  ** 
**  * **    ****   ****  *  * * *  ** ** *  **  ***    *  ** *****   *  * * *** *** 
** *  * ** ******  *** * * * **   ***      **** ** 

    }

 *** *  *****      * ***   * ** j<=a*b; j++)
*  ***** *** ***** ** ** * ***
 *** *   **** ***** * ****   * * **** ** *   *       *   ***    && j%b==0)
** **        *** *  ** * *  *   *  ** ** *** * *** **
  *****   * ***  *****  *   *     * *     ****  * *   **   *  ** * * **  *  *   *   * *   * ** %d",j);
* * **  *     **  * ** *  * *    *  *****  * * **   *  *** ****    *  ** 
*  *** ** * * *** ***  *  ** *  * ******        *   *  
   * ***  **  *      * * * *


  * * * *      *  ****  ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  ** *  *****  *  *  *****  * a,b,i,j,k;
   *    * *   ** **     * * * * *   * *   ** * ** *     * * **** * * **
**      *  ****  *  * * * **** *** % b != 0)
*  **  * *** ****   * *    
 *   ** *  *  * *  * * *      * *  *** **** * ** * ** * = a % b;
*** ** * *  *    *  *** *  **   ** ***  **   **     *  = b;
  * * * *** ***     ****** * *****  * **** ** **** *** = i;
 * ** ** ** *** **** * 
** * ***     ** * *   ****    *****  * * ***  ***

      ** ****  * * *** *    *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    ** * * *    *  ** * *       a,i,j,k,l;
 * *   * ** * ***       *  *    * * ** *****   *  *   * * *  * 
  * ** *   **  *****  * * **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   * ****  ***  * * *** * *** *  ** *  *  * *** ****    **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *** *  **** *** *** *****    *  ********* * *** **    **  * *  *  *  *  *      *  * ** ");
  ****** **  * *  *  ***  * ** * ***      * * * ** *   ****  ** = 1 ; k <= i ; k++)
 *   *     ***   *  *    *   **  *  ** *    ***  *   ** * *  * **   ** *** *     *** ******* * ** *
**** *    *  ***     ***    **    *   ****** **** *  *     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ******      *    * *** ***      *  * ** * * ***   *    *   *****  ** * * **** ******  * *** *    * ****** 
 *     **   * ***  **  * *  **    ** * ** *  **    ** ** ******   != 0)
*     **   **  ***   *  ** *****     * *  * * ** *  ** *     ** ** **  ** ** * **   **  *  *     ****
  **  ****  *    *    *


* *   * ******* *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** *   ****  *  *  *** ****    a,b,gcd,lcm,c,d;
* ***  *  * *  *   * ****  *  ****  * *  %d",&a,&b);
*** *  **  * ** * *    **** ***
**  * * *****  *  ** * *  * *
** **  **           ** ** *** (a%b!=0)
*  * *   *    *******    
*  * * * * *  *   ** *    *  ***     * *   *   **** ** * *     
** * ***    * *** *  ** *  **  * *  ** * **** ***  *******
             * *  ***   **     **  ** *  **** * *** ** ** **
 *  **   * * ** * ***   ** * 
****  *    * *** ** * * *    * *** *  **
 *   *  ** **   **   *  * * *  *       *   %d",gcd,lcm);
          ** **   *      ** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **  * ****   * * **         ****  * * ******  * *   *  (i=a;i>=1;i--)
** *** ** * ***   **** *******   * *    * * **    *
* * **    *  *     * *  * ***  ** **    *******   *   ** ** *   **  ****  * ** *** (a%i==0 && b%i==0)
*   * *   *    *   *  *** **  *  * *  *   * * * *****  * ***   **     ** ****  ***
 * ****  ****  *  *  **  *  **  ***   *  *     *   ** *  *      **  * **  * * * ** ** ***   * *  *  *  *** * ** * *  * ** ",i);
**   * * ** **   ***     * **** *  ***  ***   * *  ***** *** ** * *** **   * *** * *   ***  * **** *    *
*    ** *** ** ** **** ***           **     *   ** **  * * * *  * **** **  ***     
 * ********  ****  ** **    ** **    * ***  ****
    }
   ***   *  **  *  ** * ***   * ** ** *     ** ***  **   *** (b>=a)
        {
* ***  *   *   **  ****   *  * **** ***** **** * *  ** ** **    * ** ** *   ***    * **      *  (i=b;i>=1;i--)
        {
   *   *  * *     ***      * ************** * * *** ***   * **  * *   *    **  (a%i==0 && b%i==0)
**  * ******   ** ***    ******* *** * *  *  *        *****   ***   *      
* *   ****** * * * ** *  * **   **  *** **    * ** ***  *   * **  ***** **** ***   * *  *** *  **** **** ** ***** *   *   *  * * ",i);
****  *  * *     ****  **** *  * * * * ** ** *  **  * *      * ***  ** **   * *   *  *  *  **   * * *  ***
 *****      *  ** ** **  * ****  *** * ****   ***** * *** *** *  ***       * ** *  *   **
        }
        }
   *   *  ****  **   *   *** **     * * * **** **      *** * * ** ** *    *** **  * **** **  *  **    
* * **  * * *** * ***** ****      *   * ******  **********  ***      * * * ****  ** * *****  ***** *    * **
   * **  ***  * ***** ** ***** * ** * *  **  *  *    *   ***   * *  *    *  ** ***  **      *
*  ***** *  * ****  ** ** *    *  *** * *******  *****  * **   *  * **   * **    ****  **  **    **** ** ** * **  *****  (c%a==0 && c%b==0)
   * ****** **** **  **   **** * ** *    *  *  ** **   ** * *   ** **** *   *   *** *  * ****  **  *  * *  **   *  *** *   *
 *  * * *   * *   * **  * **  **      *** * *   *** * **      *  * *    *   * ** ****** ***    ** *   * **   *   **** **  * * **  **   ***   ** *   *** **** *** 
* **   **  ****  ****  ***    * **   ** ***** * **  ***** * **  ***  **** ******   * *  * ** * * **   * *   **  *  *** *  **   * * *  * **  *  * ***  *****   **  
*  * ** *  **  **    ***   ***      ** **  **** ****    ** ** ****   *** **** * * *  ****  *   *   *** ** **   ** ** * * *   ***
****     * *****   *** * *   *    **   * **  *** **        *       *   *** *   * *        *******  ***   *  *  **
 ***  **  **   ** ** ** ** ****** ****   *  * *** *  ***** *  *  **  *** ***** *******  * ***     * ** *

 ** **  **  **** *  ****   **  **   **** *  *** *    * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** **** ****  
int main()
{
   *    *   *  * *   * a;
* **  * ** * *   *  *** **** ********  ***   ** * 
* ** *   ** ***     ***  ** **** * ** * 
  ****** *  *****    *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~