Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ****     *   * * * *    *   **  a,b,c,d=1,a1,b1;
* ***  ** * **  ** ****** * *   *   *  ** *** *  ** ** **    
 *  **  *   **  **  ** * *  *  *   
******* ****    ** *    * *  **
***** *       *  *       ****    
    {
 ****  *  ***** **      * **  **     * ********* * * *    
  **  *  *       ***     * *    ** ** **  *    *** 
* *    * *   ** *  * ** * *   *  **  **  *  *  **  **  * 
    }
 *  **** ** ** * * ** * * *** *** *  ** *  *  ** *  *  *****     ***    **    *****  **  ** %d",b,(a1*b1)/b);
* * * *  ***    *    * *  *  * ****    ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *** *  * ***   *   *   **  **       * * * ** ** * *
*    *  *** ** **   *  *** ****  * **      *****  ** ** *  * * *  *   ***  ** * * * *** *  && d%b1==0)
   *** **** ****  * ****  * *** * * * **  **  * **  ****  ** ***  ** *  *   ** * ** **  **  * * ** *  *  *   *  *** ****  


***     *  *********  **  *        *** ***** *   *      *  * 



*****   *****    ** ** ** * *  * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * * *  *   *    *** * * * * n,m,i,j,lcm;
 *     **** ***** * *  ** *    ** *  ***   ********* * *
      *  * *** * **** **  ** * **  * *  ** 
  *  ** ** *** *** **  ***
* ***   ***  *  * * ** ** **  ** *  *  *   ***    **   *****  && m%i==0)
* ****** *** ** *  *  *** * *  * *  *** *  * **  **      *** 

* *   ***    ***    ** *** ***
**** *   *   **  ****    *  = (n*m)/i;

** *    * * ****** *   * ***       *  * %d",i,lcm);

** *  *  ******* **** **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     *******  ******   a,b,i,j,d;
***     ** *  * *   *   L1,L2;

* *     **    *  * * * * *  **   ** *  ****** %d",&a,&b); 


** **** **  *    ****  ******* ***     * *  *
 ***   * *  *** *   *  * ** 
 ** * * ** ** * * ****** * * ** ****  * *****   * *  *** * *** *     **    && b%i==0 )

 *******  * *** * *   * * * ** ** *  * *** **** **

*** *   * *** *   ***   *  **  ***      *  ****    * *   **  **   *  * *   *** **  *  ** **** **
**   * ** *  *****  ** *   *    * **   **  ** * * ** *** ***



    }
* ****  **    *    ***  * *** ******   *
    {
* ** * * *  *******     **  ****     *    * **** ** * * 
**  **   ** **  ** * *    * *  ** * * *  ******* *** **  **
* **  ***   **    *  *  *   *  * **   **  * *       * ** *   
* ** * *** *  *  ** ***    **   ***   ***** *     * ** ***
*   *** *****   ***     ***** * * *  *  *** *    
* *   ***        **    ****   ***  *   **  ****  *  ******* ******* *  ** **************  **  * * * *   **  **  * *
*****   ***** ***   ** ******* * *   *** *  ******* 

    }




*  * ** ***  **   *** ********  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **   * *  *

int main()
{
 * ** ****** *** ** * ** *  * * n = 0;

       ** **     ** * ** *   m = 0;

   ** *  * *  ** ** ** *       *  multiple_m = 0;

*** ****  * * ***** *  ** ***  multiple_n = 0;

  * ***     * *     **  * * * *** i = 0;

*    **    *  ***** ***  *****  j = 0;

** *   **  ***  **  ***** gcd = 0;

*  * ** **** **** ***  * *   *    %d", &n, &m);

* *  *  ** *** **  ***    * **  * = 1; i < m; i++)
*  *   * * *** *******     *** 
  * * * *  *     * *****  ** *  *  ******    **** *  ** *  % i == 0 && n % i == 0)
  *          *** *  *** *  ** *  * * ** *   ** * **  **
       * * *   * * * **   **** ** *  * **** * *** *      * *  ***   * ** = i;
**   * *  * ****    ***            * ** **  *** *       
**     * * **  * ** **** ** 
***** *   *** * **    ** ****          *      ", gcd);

**   ****    *****   *   **** ** = 1;i < 100; i++)
* *  *  *  * **   *  ********   
*  *    ***   * **** *   *   ******  *  *   *  *  ******* *** = m * i;

**  ** * *  * * * **   *** *  ** *    * ** **         *   = 1; j < 100; j++)
  *  *  *   * * ** *  * *  *  * * **     ***** * *****
  ***    * *  *   * * ***  ** ***     ***   * *  *   * **  * ** ****** **   *   ** ** *    = n * j;

*  *   *    *    ** ***   *** * **       ******  *** **  *******     ****** ** *** *    **  == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** *  ****   *    ****     ***  *   **  ***** ** *  **  **     *  * **  ****   *    *   * *** * **  ** * ** *    * * * * ***  * multiple_n);
 **  * ***  *   ***  *   *  *** * **  *     ***  *  * 
  * **   ** **    * *  ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * ** **   **  **   * * a,b,i,j,max,min;
** **   *** *  **** *  *  *  ** *   * * *** %d",&a,&b);

* ** *  ***   **  ** * * ******** i>=1; i--)
  * * * *   **  *   ** * **
 *** **  *  * *  **** **  ** ********  *    *  * *** **  * && b%i==0)
 *  **   ****   * **   ** *** *****    * ***  **      * *  
*  ** ** ** *** *** ** * *  *  ** * ** ***  *****   ***** *  **** **  ** * * *  ** ** * *** *** * *  
* *  **** **     ** *  *   ***   **   **** * *  ******   *  ** ** ***** * *   * 
   *  ***    **  * * * **   ******  * *   *  *   * *** 

    }

   * ***    **  * * * ** ***    j<=a*b; j++)
 ************  **  **     * *
 ***** * * *   *  *  * **  *  * *** ***     **** **   *   * && j%b==0)
  *   ***** *  ** **   * ****** ***** * ***   *   **   *** 
   **        *  ** * *   **    *  *** ***   * ****   * **** ** *  * *   **** *  *  **** %d",j);
* ** ******  **   *  ****** **  *  * *    *   **  *      ** **** *    *   ***** *     
* * *** ** ** ***  * ** * ** *      * ** *  ****  *    
   * *   * ****    *  ***** *  *


* **   **   *** *   ****      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * *  ******* *  *      a,b,i,j,k;
* *  * ** *** * *   ** ***   *  **   **     * *  **  *****
  * ***   * ***   ***   ** ** * *   % b != 0)
 * * *  *  ** **    **** * *  *** 
** ** ** ***    ** *  *          *   ***** **   **     = a % b;
 *   * *****    *  *   * ** **  * * *   ***    = b;
  *   ** **   *  * *****  *    *  **** ** * *  * **  *  = i;
 * * *  *      ** *   ***** *
 ***  ** **    *  * * * *  ** **     * *    *  *

***      *   **   * **     *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *  *  **   *    ***  a,i,j,k,l;
* ***** ***** **** * **  *  *** *        **  * **  **
****** *   ***** * ***      *******  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *   ***** *    **  *** *     ****  *  *    * ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * ***** *  * * *  * * ****   ** **** **  ** ** ** * * ** * ** *   *** *   ******** ***   *   ");
** *  * ******  *  ** *     ** **     **** *** *   **  * * * = 1 ; k <= i ; k++)
*  *  ***   * ***   * ***** * **   ** ** *   *** ***  ****    * ****  ****** *   * * *   *   ** *** * *   *
**  *   **  ****  *  * *   ** *  ***** *** * **    **** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **  *  ** * *    *** **   *   **    ** * * ****   * ***   **  *   ** * * *****  * * *       **  
***    * *  **    ****        ***** ** * *  *  *   **  != 0)
**** * * ** * *  * * **** *  *    *** * *        *  ** ** ****  * *    ** **     * * ** ***  * *  
 **          *  * * **  * 


*   ***** *    * *  * * *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** ***  ******** * *** **  *   a,b,gcd,lcm,c,d;
* *   *     *    **  *  *    *   **  *** * * %d",&a,&b);
*  **  * ****   * ****  ** * 
*     ****  *     * *   *  * **
  **  ** *  **   *  * *        **** (a%b!=0)
 *   ** ****     ** * ******   
* ** *****  **   * *  **   *      ***  * *    *  **** * **  
   * *  ** ** ** * * ** **** *  **        *      *** ****  
* ****  *    ***  * ***    *   **** ** * * **  ** *** ****
* * **   ****  *  *  * * *  ** 
 ****    * **  ***  ***** *     ***  *  *      
*  **** * ****   *  * *  * * *   *** * ****   %d",gcd,lcm);
* ***   *  **   * *  ** ** ** * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**** * ***  * *  *  **  *   *  *    ** **** *  *** **** (i=a;i>=1;i--)
***  *  **      ** *   *******  ******  * *** * *
****   *    * *** * ** ****   *  *  * ** ** *   **        **   * **    *** **  (a%i==0 && b%i==0)
*    *  ****** **   * *    **    ** **       ** ***** *  * * *     * *  **   ***
   *  * * **  ** ****** * *   * *  ***  ** * **  ** * *     *** **  *  *****  *** * **    *  ****  *** ** * *  ** * *   *** ",i);
 **  **   *** *   *** *  **** ****  ** * ** **      *  **   ** ** **** *        *** * ***** ** *  **  *  * *  **   **  **
**********   ** *****   **  ** *   *   ** * *****   *** ***   *    ***  ***  *
  **  ** *** ** ** *  *  ** *  ****    ***       * *    *  *
    }
*       ****** * *** ** **** * * *****  * *   **    ** * **** (b>=a)
        {
* *     **   ****** **** *   * *  ** *  * * *   * * * ** **  **  ** *    * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
* ** **   *** *** *** *  ** ***   ** * *****   *** ** *   ** * * *    *  **  ** (a%i==0 && b%i==0)
***  *** ***   **  **   *** *** **      *   *   **   *    *  ***  ****  ** *
** ** **    *  *  *   ** * ** *  *  ** *** *** ** **   * ** **** ***** * **  *  ****  * * *  * ** * **  ****** ***** * ",i);
*     ***  * *   *    ******   ***** **   * ***  * * *  **  * **  *   * * *** **  **  **  ***** *  ** **  *  *** ***
  *  *    *  * *    * **** * * *  ****** * * **    * ****  * *    *           
        }
        }
 * * ***   * *  ********** * ****** **   **    * ** * *****    * * **  *** **    **  *      *** ** 
 *  ***  * *   * * * ******  *****  ** * *  * *  * * **    *** *   **    *     *   **  *    *    ****** *
  ***   *   **  ** * * * ** *  ** **** ***   *   * *  ** **   * *  *  ** ** ** **     **** *****  *  
 ** ** *   ** * *  *****  * * *** * *   *      *****  ******  *    *    *    *** * *    ** *  **  *** ** ** *  **   *    * *  (c%a==0 && c%b==0)
****   * * **   ***** *** ********* ***    * ** **  *****   *      ****  * *  *  *   * **   ** * *  *  ***    ** * **   
*  * *****         ** ***  *  ****  *        ** **  *  ** *   ***** **** *** ** ***  * **********  * **   **  ***  ** * * *   * * * *  *   *  * *   *****  ****  ** **
*  *  ** *  *   * *  **    *  * *    *****   ***** ***** ** *****    * * *  * *   **   ** **   **  * ** *  ** *  * *  ****** **  *  *    **  *     *
** ** **   *    * *** *  **** **** **  *   *  * *  *   * ** ** *         *    **  ** *    *  *    *  **   **  *******  *
*    **    ** *   *     *    *** *  * ** * **      *  *****   ***  * * ****** **  **     * *    * ***   * * 
***    ***  * *  * * **  ** *********  **  * ****   *  **   ***  *** *** ****** * * *** **  **

  **** * ***   * *  * * ** ** * * ** *   *  * * *  *  **  **   * *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    ** **  * *
int main()
{
* ********* *   ** ** a;
* *  *****  *       * **  * * *** ** ** * *** **   
*** * ** ***      ** *  ***  ****   * **  
  *  *  *** ****** * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~