Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *****   **   * **** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
** ** *    **  * ***** *** *   *** *    *   ** **  *   * *  * *
   *  *   **** *   * **   **** *
*  ***   **** ***  *** * * * 
 ** ****  *  ***  *****  ***   * *        
    {
   ** * ***  ****  *    *******  ** * * * * * **  * * * *
**  ** * *        ****       *  *  * * * * * *******    **   **  ***
  ** ****** ***  * * * * * ***   **** ** ** ** * * **   ***
    }
 *   * **   ** *** ** * *  *  *      *  **  *   **   * * ***** **** **** **   * *  * **  *  * %d",b,(a1*b1)/b);
******     * **** *   ** *  **  * ****  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * *    ** * * *** *****    ** **   * **** ** 
  ** ***  * ****     ***     ** * *  *** *****   ** *   **  * * ** *****  *    *** ** ** ***** *** && d%b1==0)
** *** * *  **  ****    * ** **** * * *** ****** * * *****    ** * *  ****  *****    ******* * *    *** * * *   * **  *****  ***


**  * **     * ***  *** **   *** ** ** ****      *     



*  ****    *****  *** *   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ** ***** * ** *****  ***   n,m,i,j,lcm;
***  * **  ***  **** *******   ***     ***** *       *  **  *
  **   ***    *  * *    *  *****   *  ****  * **
**  **** ** **          *  
 **  * *  *    * **  **  * **  **  ***  ** * ***  *   *     && m%i==0)
** *** ** *   *   *  ** * *   *   **  ***  * **    *  **** **

    ***  *    ***  **  
*       * **   **       ** ** * * = (n*m)/i;

 ***  *   * * *  * ****  **    * ******  * * %d",i,lcm);

*  **   *** * ** ** *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  ** **   *  ***  * *  *  **  a,b,i,j,d;
    **  *********   * *  ***  * L1,L2;

  * *    **  ** ** *      * *  * %d",&a,&b); 


* ****  * * ** **    * *    *   *   * * *****   
  *    **  *      **  *** ** **
** *****  * **   ****  * *  ***** *  * **   * *  * ** * * ** * && b%i==0 )

*  *   ** **    *  ***  *  **    * *** *  ****     ****

  ******* *   *  *** ***** **    ***   *     ***    * * ** * ***   *** *  * ** ***** ** *  *  ***     *** *  ***
**   * *** *  ** *   **      *  *  ****  ***   ****    



    }
 *  * ***   * *  * * * * * *    *  ****** ** *
    {
 **     *** * ** **   * *** ***  ** * *  **    * *****   **
 *   ** ** *     * ***   *  * *   *  *   ***    * * **** *** * * 
* *   **     * *   * *  * **    **   *   *    * *    ** * 
   *  * *    *        *   * *  *  **  *  *  *** **** 
* *** ***** ** **   ***  **   ***    ** * *  * * *
**  * ***  * **    * * * *   *  * ****  * * ** * *  ******  *  **  * **  ** ** **** *  ** *   **    ** ***
******    *******   *** ****      **    ****      ** ***** *

    }




*** *    ** * **  * ** **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *******  *    

int main()
{
* **    * *    ***    *  *   * n = 0;

   * ***** ***  * ** ***  * ***    m = 0;

**  * *** **  *  *********  multiple_m = 0;

    **** ***  * ** ** * **** multiple_n = 0;

*    ** *** **  *  * **   **  i = 0;

 *  * ***      * *    * *** * ** j = 0;

   *********     * *** **  *    gcd = 0;

* ********     *    * ** *  ** ******* *  * %d", &n, &m);

*  * ******    *      ****** ***  = 1; i < m; i++)
 *  *   *     *** *  ***   
      *  *** ****** * **  ******  *   *  ** ***  ** ** **** % i == 0 && n % i == 0)
   *** *       **   ** *******      *** * *   *   **  *  
* **  *  *    * * * *             *  **   ****  *  * *    **   ****** * * *  * *****  **** ** = i;
*  *   *    * * *** **** * **  * ***  *   **** ** ** *
 * ** * *****  *  *** * *   *
 *   * ***   * ** **   *****  ***     *  ", gcd);

 ** ** **    **  * *** *  ***  = 1;i < 100; i++)
 * ** *** ***    *  ***
***     * *    ** *  * *  *****  ******  **  ****  *   *    *** = m * i;

* * ***  ** **  **** *** **  *   ** ***** **         = 1; j < 100; j++)
  *   * * * *  ** *   * ** *      * *** * *** *   * 
*  *  * ** *   **     *   * * *  *    * *  ****    ***  **    *** **    *   **** *  * ***  = n * j;

 ***    **     *    * **  * ** *   ***  ***** * **  *  **           *      ** **** == multiple_n && multiple_n < 100)
* *   * ****  ** *** *  **  **    *    *       *  *** ** **** *** ** **  ****** **** ****** ** **    * ** ****        ** *  ***  multiple_n);
 *    * * *  ** * ***  *   *  *     *  *  * * *  * *  * * *
*  *****  *  ** * *******
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ***** ***    *    ** * a,b,i,j,max,min;
*** * * *** **    *  ***  * **    *   %d",&a,&b);

  * * ** **      *  *   ** ** *  *** i>=1; i--)
**    *  ** ****  *    **    * 
*** ** **  **  *** *   ** *  **  *   *  *  *   *  ****  * * && b%i==0)
  *  *** ***  *    ** ** **  ****      **  ** * *** *** 
* * *  * ****   ** * *  * * ** **  *  *** **** ******    *   ***** * *  **  ** **      ******** * *  * * **
***   *  ***  *     **** ** **   ***  **** ****    * ** * ** ********  *     *    **** **
*   **   ** *  *  **   *   **  *** *** *  *   **** **  ***

    }

*  *    * ******** * *  ***  *  j<=a*b; j++)
 ****  * *     *    * * ** 
 ** ** *     **  *** ** **** ** *****  *  *  * *       **   && j%b==0)
**    *   * **********  **  *** *** *  ** *   *   ***  
** * * ** *  ***** ** * ****   ****  * ***  *  * ** * *  **      * *   * * * *  ***   **   * ** *  %d",j);
* * **    *   **  *  * ****     ****   ** *   *  *** **  **** *  **   *   *** *  **  * * *
**   **** * * **  **  * **   *  * *   * *  *** *  ** * *
** * * ***   *** ** *** **    **


 ** *   *  * * ** ******** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ***  * * *    * *    ** a,b,i,j,k;
 * **** *** *  *  ****  ** ** ****  ***  *** *   ** ***** **   *  **
****   **  * ***   ******** *  *  % b != 0)
* *  *** *** * * *** *   *   
*   * * ***** **  **** **   **  * ** ** **    *  ** **  = a % b;
   * *    * **   ** ****   ** *  ******  *    ** *   = b;
 ** **  *     *   **  *   ***** **  * * *    ** *****    = i;
**** ***  *** *     * * 
***** ** * **** ***  ** *  **     *  ***     *  ***

** ***  **    *  **  *  *         **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** ** ** *  ** *      * *  ** a,i,j,k,l;
*  *** *   ***  *  * *     * ***** *  *** *  * * ** 
 *  *  ****   **** *   ** **      = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *** * **  *  * *  *  **     ** *  * *   **  * * * * ***     *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *** **   **   *    ** ***  ***** * ****** **  *     *********  * **** ****   ** **  *  *    ");
***    *   *  *  ** *    *  * ***   ** *  **  * *** **  = 1 ; k <= i ; k++)
 * * *** *** **      ***   ***   * ***   **   *  **  **   * *  ***   * *   **  *  ****** *********  ***  *** 
*** *  *  * *** **************  *  **    **      **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   **     * *   *   ***  **    *  *** * **** *  * ***  *   **  ***  ** **  * ** * *  ********    *  * * 
 ** *** **        ** * * * ***** ****   * * *  *  *   **   ** * * * != 0)
**      *   ** * *  * *  * * *  **   ***  ***   * ***      * ****   * * * *  * *   *
 * ** *** * ***    ** * * * 


***   *   *  *    ***    *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   * * ******* * *  * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
**  * **** ** ***    **  ***  ** * ** * * %d",&a,&b);
 *       *  *** ** * **
  *  *  *  * * ** * * ** *** 
***  ** ****   *  *   *   **   (a%b!=0)
*** ** ** *  * *     *  **    
 **  *****  * ** *  ** *  *** *   **** **** * * *       * **
*    *  *** ***  **    * ****** *  *  * * *   * *  **  *  
** ** *******  *** ***   ** * **   ***  **   *   *** *  *   *   * 
*  * *** *      ** ** ** *
* **  ***** ** **  * * ***  * * *      * * *
  * *  *  **  * **     * **********      %d",gcd,lcm);
*** ****       **** * ** *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
****** ***    **    ****** *****  ** *  *   * **   * ***   (i=a;i>=1;i--)
** *  *    *  *   ***  * *  *****    * *   *  *** ** **  *
**  ******* *****    *  ** ***** **    *  **   * ***    * * ** * * ** ** ***  * *   (a%i==0 && b%i==0)
 ** *  *****  *  *    * *  **********     **  *  *  *  * * *    * **   *   ** * *****
 *** *   * **   * ** ***** * *** *****  * *** ***   *** * *  ***  ** ***    ***** * *  ** * **    *   *       *  ** *** *  * ",i);
** * * *      * * *  **  *  *  *   *****  ** *** ** * ** ***  **  ** **  * ** * *    * **    * **** **  ** ** ** 
* *** *** **  *******  *  *   **** *** **     **       *** *  *** *  
**   *** **  * * * *  *   ** *  * **     * *   ****  ***  *
    }
**   *   *    ***** *       *   *  **  * * ***    *******  (b>=a)
        {
*     ** *** ** *  *  * *****   * * *** ** *** * *  *****      * * * **   (i=b;i>=1;i--)
        {
  ***** *  *   **     ******  *** *   *  * *   *** **** **     *  * ***  * *  *    * * (a%i==0 && b%i==0)
***  * ** ****  *  *****  ** **** *** ** ***  ****   **   *** * *  *  ******
 * **   *      * ** **   *     *  **     * *   *  * * ** *  *    * * ******      *** * *   * * *    *   * **** * *** **  * **  *  *  *** ",i);
  **  * * **  **   ***  **    ***  *******   * * ***  **** ******  **    **  ** *** * ***  **  ** * **   *  ** ****** 
 *   * **  *** * ***** *****  *  **  ***    ****  ** * ** * **** **   *     **  ** 
        }
        }
 **  **   * ** **  ****** ***    * * *   *   ***   ** *      ***  * **** *** ****  *   *****  ****** * 
* *********  *****      ********  *  *  **   * *  ** **** * **** ****   ***   *   **  *  * **   *   ** *  
*  ****    **********   * * *  *   * ********* ** *  ** * *  **  * ***** *  *** * *****  * *** ****  ** * *  
**   ****  * * **** **** ** ***       * ** *****   ***** *    *   ** * *** *   *  * ***  ** *  * ***** * *  ** * * * ** (c%a==0 && c%b==0)
      ***** *  *  ***  ***** ** * * * ** * * * * *   *****   *** ** * * ** **   * ***  ***   *  * ** * *  * * * ****   **   *  
* **   **  *         * **  * ** ** *     *  ***** *     **  ** **** * **  *  ** ** *   * ** * * * ** *  *   ***** * **   ** ** * * * ** ** *** **  ** *   ** ** ** * *    *  **** *
******** *** * *** * * * * **       *   ** **  *  *  * ***  ***   *** * **   * * ** **  **** ** * **  **  ****       *  *  **  **  ** **   * **  ** * *** 
 *   *  ** *  **    *** * *   *  * * * *  ****   *     ***  *** ***        ** **  *     *    * * **  *    *  *** * * * 
*    * *** *   * **   ****    * * *      ***    **  ********     * ***   **      ***  * ***   *** * ***
*      **    *  **   **    *   *   *    *   * **** ** * ****** **      *  **  *****  **** *

********* * **** *** *     * ***   ****  **    ***  ** *  *  ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ** *    *    
int main()
{
 **  *  ** **   * a;
 *** **** ** * * ** *   *  *****  *  * *** *** **   ** 
   * * * *   *    *  * ** * ** * * *      *  
  *  *   * ***  ** *  *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~