Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** *  **     * ** **** * **  a,b,c,d=1,a1,b1;
*** *  ** *  * * *      *    *****    *  ** * ** * ***   *     
   *   *  **     ** * * * * *    
        * ** * **  **  * 
 **** *  *     *    ** *** *  *  * **
    {
*   * * ** *****  *  *   * *** ** * **** ***** * * *   * * **
** **  ***  * ******     ***       ** **** **    **  ***  
 ********** * * * * *  ******* ***    *    ****   *****  * *
    }
***  ** ******* *      *****  *  * ***   * *  *     ****   * *****    *  *****  ** ****  *    ** * %d",b,(a1*b1)/b);
**  * *   *  * ** *** *   **  *  * *      for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *  *****  ***    **  *    ** * **  *    ** ***    
 *** *   *   * ** *   ** **** * ***   **  ** *  *   *  *** *  *  *   **  * *   * * ** ****  && d%b1==0)
 *   *  *** *    ***  ***  *   *   **** ** *****  * *   ****  * * * ****  * *  * *   *     *  ******* * ** ** *    *  * *****   **   


    **  *    *  *   ****    *  *** **    ******  *  ** **



   **  * * * ** *  ***** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ****    *     * * *** * ***    n,m,i,j,lcm;
    * ***  * *   **** * * **     *  ** * * *** *** * * *  * ** 
   ****** *  *    *   ** * ***   ** *  *  ** *   * 
 ** **   *  ****  *  * * 
  ** **  * **   ****  ***         *   ** *****        *  *  *   && m%i==0)
**   *  * ***  *** *  **  *****  *  * ** *  ***** *     **

  * **   * ** **  ** *** 
**     *** ** * ** * **   ** = (n*m)/i;

****  ** *  ****** *** *  **    *  * *  * * %d",i,lcm);

**    **     *   ** ** * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   * ** *** ** **   *   *   a,b,i,j,d;
*  *****     * ** *    *   ** L1,L2;

  * ******  * **** ****    * * ***  **  %d",&a,&b); 


* ** * **   *  ** *  **** * * **  ** *
   *  ** *   *    * *  ** *** 
*   * ****   *  ** * ***** **  * **** * *   * *  *   **  && b%i==0 )

**   *  *****   *      **  *    ** ** *          * * 

***  *  **  *  *      * *  * * **   *  ** ** ** **** * *  *****   ****** *  ** **** *  **  *   * * * 
   **   ** * * * * *     ** *  **  *  **      *  **



    }
*** * ** * *  *** *   * ** *** ***   ** **** *  
    {
   *****     ****   ***   **** *  *   ****   * **  *  *   
*  ***  *  *  ***  ** **  ** *******  * * ***  ** ** ** ****
**     * ***  * * ***      * **     ****        *   * *   * 
***  *  * * * * *****  * ** ********  *   *  * **** *     *  **     *
 ** * **  ** ***** * **   *  *  *  *  * **** ****
** ****    *  *  ****  ***   * **   **** ***     **  ** **   **   **** *  **          **    *  ** * *
*  ****** *    * *** *  * **** ***  * ***  * **  *  

    }




    *****   **   * *    * ******   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   ** * ** ***  *

int main()
{
 * *  * **** **     ** *    n = 0;

   * ****** *  ** *     **** m = 0;

 * *  * *  **** **   **   ** multiple_m = 0;

   *** *  * * * **** *  ** *   multiple_n = 0;

*  ** *  *   * * * * i = 0;

*****          * *** *  * *    j = 0;

 *  ***    * *    *    *****  gcd = 0;

**   *   *** *** * * *  * * *   *** %d", &n, &m);

 *  *   * *  *   ***  *   *  *      = 1; i < m; i++)
 *** **  **   ***** * *  *
*   ******  ** *****   ** * *  ***  **  *****  *  **    * % i == 0 && n % i == 0)
 *  * *  * * **** ***  ***  * * ** ** **   * *  
   * *  *****          * ** *     *    ***   *  *** **   **** **    * ***** ****** = i;
   ** * *     ***     * * *   * *     *** * **    ** * *     
*  *** *****   * * * * *** 
  ***  * **  * *  *    * * * *   * ***  *     ", gcd);

  * **  ** **  *   ****  * = 1;i < 100; i++)
***   **   *** *   ** *    **** * 
  *  *     *** *** **  ** **  ******* * *** * **       ** * *** = m * i;

 *** *** *******   * ****  *  *   * **** **   * * ***** *   = 1; j < 100; j++)
* ****  ***  **   * ****  * ***  **  * ***      * *** * *   *    
**  *  **   *** *** * * *  * * * **   * *    **  * * ******  *  *  *        *     ***  = n * j;

    * * * *  ** * *  * *      **   **     * ** ***  * ***    *        * * * *  *   * *** ****  * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * ****  * ** **     **  *  *   * *  * * ***    **  ** **  ** *   ** ** *  **      ** **** *  ***** * *     * *  * **   *** *  multiple_n);
    ** **  *  **  * *   * **     *    ** * *** ** ** ***
* *     *   *** *** *  **  *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * * *   **  *   *** * *    a,b,i,j,max,min;
*  *     *  **  *   *** ***    **** **  %d",&a,&b);

  ******  **   ** ***    * *    i>=1; i--)
  **  **** ** **   *****  
 *  * **  *  ****** *  * ** *** ***  *******  ** ****   *  *   * *  && b%i==0)
 *  * ** * ****  ****    ** *** *** ******  **  ***  * 
 *  *   * * **** **** *** ** * ***** *** *  * ******* *  * ** *  * ****** **  * ** ** * ***  *   *** 
*  **    *** ** ***  **  ** **    *   ***** ** *****  *** **       **   ****  **** 
**** ****    * * ****  ** * **** ***** * ****  ** * ****

    }

 *  ****       **  **** *  *  j<=a*b; j++)
 *        ** * *    **  * * 
 *****    *** ** ** * * ***  *  * * * *  ** **    * * **   && j%b==0)
  ***       * *** **** **  ***** **    *   ** ** ***  
***      ****** *   ***  *  * * **   *  *  **     * * **   * * **     *** *  *** **** *  **      * %d",j);
***    *   **   ******* * **  ** ******  *      ** **** *  *   ** **** ******* ** **  ** *
 * **   *    *** * ****  ****    * *    * ** *  ** 
 *  *  ****  *  *   **   **** * 


*****  *** *      *     * ** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** **    *  ** **     *  ** a,b,i,j,k;
  * **  ***           *** * *    **     **   **  *** ***** * * 
    **  * **  *** ** *    ***  % b != 0)
***    ** * **  ** **  *** 
**   * ***   * **  *** **     * ***** * ******   * * = a % b;
* * ** ** *  *  **    *        *   ****** ** **  **** = b;
  * **    *   *       * *  * *   * *******  *  *  *** *******  = i;
***   * **  * * * *   
*   * * ****  ** ***  **  *******   *  *** **  * **** *

* **  * ** *  ****** **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  ****   ***  ***** *  ***  a,i,j,k,l;
*    ****  * *  * *******   ***  * * *  * ** **** *   *
      ****  ** ** *  **  *  *      = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*** **   * **  **  ***   *** *   *  ******    * ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
    ***  **  ****  * **     ** *   *  ***** ****  * *  *** ****  * *    *   *   *  * ");
  *** ****  **  **    ** *       **** *** ***  * ** * * **** * * ** = 1 ; k <= i ; k++)
** ***  **** ** ****  * * ***   ***  * * *    *  * *** *** ** ******* *  * *    * * * ** ** ****    *
   *     **  * **  * * **  *  *    *   ** **** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * ** ***  ** *      *        ***       *  *** **  *  **    * ***  * **     * **    *** *****   *  **     
 * * **           **********   **** *  **** ****     **    != 0)
  *  **   *   * **  * *****    * ** * * * * *    * *  ** *    *   ** **  *  * *   *    **   ****    ** *  * ***
* *   *  *   * * ***  * **  ***


***     ** * *    ***       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
     ** ** * *      *  ** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 * *    *  ** *          ***  * *** * ** %d",&a,&b);
***   *   *** *   ** *   **
      *** ** ** **   * * * 
  ***** * * *  * *****  **    (a%b!=0)
 *  **    **  ** * * ** *   *
* ***  * **  ***  ***  *     *   ** * *** *** **  * * *    *** *   
** ** ** *   **          **  *  **  *  **   ** **** *** *   
   **    **** **** *** **** *  *** ** *      ** *** *****
* ** ** * *    **  * 
**   * **  *       ****  *   ** **  ***
  **** *   * * **** ***  *  *** * * ***  ***  *  %d",gcd,lcm);
   *  ** * ***** ** * ******   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***      ** *    ***   * ****** * **   *   ****  ****  (i=a;i>=1;i--)
 * **     * *      ** ** ** *     * ***  *    *****  *   
**  *  * * *  ** **  *  **** **  * **         ** ***** *  *  **   * *      ** (a%i==0 && b%i==0)
*   ******        ** ** **** ****    *    ***** ****** **   ***   * *   
** ****  * *  *   * ** *   *  ** *   * **  **   * *        * ***  **  ***  *   ***  * * **** *** *   *  * **   *** *  * ** **   ** ",i);
**    **  ***** ****  * * *  *    ** ************     *  **  ** **   **     * ***    ** **   *** **     * ***   *
 *** * * *   **   **  ****  **********  *** * *** ********  *** **     ** ** ** 
**** * *** *  *  *   *  *** *   * **   *  *   *** ** 
    }
 *  ** *** ***    ** *     * ** * **** *  ** *  ** * * (b>=a)
        {
**** *****   * *** * *** *  *      * ****** **    *** ** * **  **** *  *  ** ** * * (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  ***** *   * *     ****   ** *     ***  * **      *    **   * ****        *  *  *   (a%i==0 && b%i==0)
*    * * **** ***** *** * ** *** ***   ****      * *    ** ***  ** *      * *      *
 *** ** ** **  ***  *  **   *  ** *  **  ** *** ***  *** * ** *   *     ***  ** *  ***     **   *  **    ** * ** ****  * ",i);
  *  * * * * **     * **  * *  ****** ** **  **  ****** ***  **** * ** *  *** ***  **  ** * * * *    * * ** * * 
*  *  **  ** * ***  *    **     **    **   ***   ******* * * ** ** ** * ******** 
        }
        }
*   *    ** ***    * * ** ***   *    ****  * * **  * ** * *  ****    *  **** ****   ** * * *  * 
  * * * * **** * **   ***  * *  ** ****  * * ***       * *  ** *  *** ** ******    *   * ** ** * ** *  *  *    ** 
 * * * *  *   **  * ***      * * *   * **** * *****         **  * * * ** *   ****** **** ** *
  ** *****    **  *   *** *  * * *   * * *** *   ****  **  * * ****   * **   * * ***  ***  * *  ***  **  ** *** ***  *** (c%a==0 && c%b==0)
  *    *** ** **  *  *** * * **    * *   **  ********  *   *  * ***** *** *  **   *  ** * * **   *     * ******** * **  * 
 *      **** * ** *    **   * ***  *   * * *   * *  *  ** ** * ****   *   **    *   ** *  **  * * *  **      ****  **********       * *** ** *   *       *   ** *   * **  **  
   ***** * *** * *  *  * *   ** *** *  **   * *** **    **   *  *****     *       ***** *   ******  *   *** ** ****   **  * * **** ** * ** ** * 
* ***  **   *   *   * *    *  * *    ** ***  *   ****** *   *** * * * **  ** **   ***** ** *** * *       ** * **   **  ** ** 
** ***** ***  *******   *      * **  * *     *  **  * *  **** * * ******   * * *    * **  ** **** **   * 
* *  ****  **   * *** *  * ******* * ** * * * ** * * * **** ***    *  ****  *** ****** ** *    *      

 *     *     * **   * **  * **** *     *** *****   **** *   ** **  * **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *    ** ** *  *  
int main()
{
****** * ** ** ****   ***** a;
*  ********* ****  ** ** *  **  *    **   ** *   *** * 
 *  *  *  ** ** ** *****            * *
** * * *  *   * **** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~