Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * *  *    * ***  ** * **  a,b,c,d=1,a1,b1;
 **  ***** ** *  **     ***  *   * * ********   * ****    *     * ***
****** ** *  * ** ***   
   * * **  *  **   *** * ** * 
 *   *  **  * *         *   ** *  * * *
    {
**** * **  ****  * *  ***    *** * *     *****     ***** ** *   *
 **** *        * * ** * ****   **   * *  ***   ** * *   
*  ***  *   *   * *     **      ** ****** *  * *  ** 
    }
 *******   **** *      **** **   **  * *  * ******** **   * ** *    * *  * *  ** ** *  *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
*    ***** **    *     *****  *        for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *   ****    ****      ** *   ***   ***  ** *    *   **** 
*         **    * *   *** *  * **** ***  ** **      ** ** *****  * ******  *    **   * ** && d%b1==0)
* *  *** ******   ** * * * *       *  *    ***  * *      ** * ******  ****  * *   * ** ********  **       * *  ****  **  *** ** 


 *** *** * *    **   *   *  ** *  *** * **     *  **  



   ** * *  ****   **  * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    * * ***** ***  *** n,m,i,j,lcm;
 **    *    * ** **** * ***  * *** * *    *** * **  ******* **** * * 
 *       **  *  **  * ***     *  *       ****  *
** *** ** **   ***   ****
  ** * *  *** * * *  *      * **   ** *    * *   ** && m%i==0)
       *  **   **   ****  * ***   *   *** * *   * * ***** ** *  * * 

****** **  **  ***  *  *  *  **
 * *  *   ** *******   * ****  *  * = (n*m)/i;

*     *      **  ** ******   *** *     * *  %d",i,lcm);

* * *   **    **   **     *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ****       ** **** **   *  * a,b,i,j,d;
*  *** **   *****     * * *   L1,L2;

 * * * * ** *  *  * **   * **** ** *   *  %d",&a,&b); 


*   **  *  ** *** * *** * * *** *      * * ** * 
 *     ********  * ** *  * ** * 
* * * *      **** * ** ****** * *****   *** ** **   ** * *     && b%i==0 )

  *  *    * * * * ** *     ****  ** * * **  * **  *

 *  * *******   *  *****    ******* **   ** ** **  * *  * ***  * *   ***    ** ** ** *** *  *** *** * ***
*  * ******** ***** * *** ****            *** *******   * *



    }
  ** * ** * *     * ** *  **  ***   ***      
    {
*********** *   *  ***  ***** *   *  *  **  * ** ***  **       ** *  
 **   ** * * ** *** * ***   *  * * *  ***** ** *  **   ****
 * ***  * * * *  *****   ** ***   **** ***  ** * ***
*  **  * * * ** ** * **  *  * **** *** ** * * ***  ** * 
*     *    ** ** *  * *  *  * * *  *** *  ** *  ***** *
 * *   ** *******  * ***  **  * * * ** *  *** *** *** **    * *    *  *** **** *** *    *  * *  
* * ****** *** * ** * *** * * **   **** ** * * * * * * *     

    }




   * * *   *   ** **  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   ***** *  *

int main()
{
 *    **** **  *  ***    * **  n = 0;

*   **  ** **   ** * ****** ** ** m = 0;

  *** * *******    **  ***     multiple_m = 0;

 ** ****     **         *** *  * multiple_n = 0;

******     *  * *** *  *** i = 0;

 *** *  *  *** **** * * **  j = 0;

 * *** * ** ** ****  *** **    gcd = 0;

 **  *    **  * ****  **** * * *****  %d", &n, &m);

 * * * *  * ***   *  * *  * **  *   = 1; i < m; i++)
         *** ** ****
 **  ** * *    ******    * ****** * ***** **  **     *    *  *  % i == 0 && n % i == 0)
* ******** * * **  ****** ** ******** *  *** *  * *  
* * **  ********   *      *   ***  *** ** ** **   * *** *    *****  * ***** *  * ** = i;
*  **  *  ******** ** ***    *    *    * *   **** * ** * **** 
 * **  *  **   *   **       * 
 ******* ** * * ** *** ** * *  * * ****  *    ** ", gcd);

  ***** * **   **  ** ****   = 1;i < 100; i++)
 *  * **     **  *** ** *    *
  ** **  *    * * * **** * * *  ********    **  ** * *** = m * i;

* *  * ****** ** *** *   *****      *  * *   *   ***       = 1; j < 100; j++)
* * **         *** ** ** *    ** *   *  * * **** *  **
 * ***   * *** ****  *  *   *  ** * **   **    ** **** **  * ***** ****** *     *   = n * j;

  **  ** ** * ***  * *     ******    ***   ******  ***   ***  *** **  *   ** * *   ***** == multiple_n && multiple_n < 100)
  *  **********  *   * *   **** * * ** **   **   ** **    ** **      *    **  **   *** *    *  * *     * ** * * **  * *   multiple_n);
  **   *    *  **  ***  * *     ** * ** * *  **     ******     
 * *  * ****** * ******* *  ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   **  ****** * *      * a,b,i,j,max,min;
*** *  * *** ****  *   **    *** ** ** *** %d",&a,&b);

   *******  **** ***   *** *** *  i>=1; i--)
* ** * **  **  * * **  *     
*** *   * ******   *** * ********  * ***** *    * **   **  * && b%i==0)
*   * ** *  ***      **  ***** *  *  ***  * **** **
**** **   *  ****  *  **   ** ***   *** * ***    ***     **** ***  *   **   ** **** ****  ***  ******     **    
 **** *  ** *  ******* * *** *  ***  *    ** *   ***  ** * ** *  *  ***  *** ***   
* *          * *** * ** * **   * **    ***  * *** *

    }

* * *****    **  ********   *  * * * j<=a*b; j++)
   *  ** *  * ****     **  * 
**  *     ***   ** ****  ********  ** * *  ** * **********  *  *   && j%b==0)
*  ***  *** ** * *    **  ****       **  **** ** ***** *  
**  ****   * *****  ***** **   * ** ***  ***  ***   * ***  * *     *    * **    *  *    *  * *  * *** %d",j);
*  **  *    *    *****   * *  * *  *   ******  * ***      **  ** *  *  ** * **** **    
**     *  * * **** * *** ** **** * * ** *   ***   *   ***  
    **      ***    *        *** 


***  ** **   **** *  **   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **   * *** * ******    **** a,b,i,j,k;
* *  * *  ** ***  * *   **   * **  ** * ** ** *  *  ** ** ** *
 *    * **** *****  * *** * **   % b != 0)
**    *      **     ** ** ** ** *
** *       ** *** ** *****  * *   *** ****   * ** **  = a % b;
*   **  *   *** ****    ***  ***** * * **     * ****     *   **  = b;
 ** * **  * *      **       ***  *  *  *  ****  **  **  * = i;
  *    * * **  *** ***** *
   *********  *  ** **  * **  ***      ***   **

* * ***  * ***  ****  *  *  **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  *  * **    *   ****    *  a,i,j,k,l;
** * ***   ** *** **   * *** * ** *  * ** *  ***  * *
*** *  *   * **  **** * * **   *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  ** ***   * ** *  ** **  *    **     * ***  ** *  ***   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  ****  *  **  *   ** **    *** **   *   ** * *  **** *     *   ****** ****** *     * * *  **   **  ");
 ** ** ***  * * ***       * * *    *****  **** *   * ** = 1 ; k <= i ; k++)
*  **  * *   * * ****** * *  **  *  *  ** *   *     * ****  *   *  ** **** * **  *     *****      
*   *  *  *******     *  ** ****   ******   *     **    ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
******   *   **      *** * * *   * * * *  **  **  ** ***** **   * * ** * * **  *** ***   ***  * * 
** ** *  ** ** *     **  *** ** *  *** * *  * * ** * != 0)
* **  * * *      *  *** *         * **    ** ******  *  ***   * **   ** * *   * ** ** *****  *** 
** * * **  * *  * *** ****


  ** * * *** *   *  ** * *  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  * * ** ** ****** *  *** * a,b,gcd,lcm,c,d;
 * **     ***   *  ** * ** * **** * %d",&a,&b);
****    **** **   *** ***   ***** **
  *    **  ** * * *   ******
* * *** *    * **   * ***    **** *  (a%b!=0)
******** ******** ** **  *
 * ****    *      *  * *   *     **   * ***  *** * *  * *
   *   ****** * *      *    *******  ** * *   **** ****** *
 **  ***      * * ** *  **   *  *      *   **** * ****
** * *  ******   *  
**** ****  * ** * ** * ******** *    * *  ****
  ** * *****     **   **    ** *     **  ** %d",gcd,lcm);
  **    * ** * * *   *****  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *       ** ** * * * *   ** ******* ******* ** ** *   (i=a;i>=1;i--)
  ** *     * **  * **    *  *  **** **  *  * *   *  *
   *** * * * ** *  **** *  *  *     * **** * *    ****  * *** *  ***    **   *  * (a%i==0 && b%i==0)
* **** *  ***  ** *     *  ***** *  ***   * *****  * **  ** ** ***   * * **     * *  
*    * *   * *    *    ***  ** ****  * *** *** *  * *****  **** ** *   * * *   ******  * * **   * *****   *  * ",i);
  *** * * *         * *   *    ** ***    **** * *** **  ** ****    *****   * * **      * * ** ********      *  **  
  ****  *     ** *       * *  ** ** ****     * *    * **  *   ** * **  **  ***** *
 * *    *  *  *** ** ***    **      **    * *  ** * * *
    }
  * * *    ** * ***     * * * ** *    ** * * * * *   (b>=a)
        {
 *  ** * **  *  ******   ** **  * *   ** * * *  **********  * *  * ** (i=b;i>=1;i--)
        {
       * * *   ***   *** *  * *  ***       **** * ** * *  *  **    **  ** *  * *  (a%i==0 && b%i==0)
 * **   **  *  **     **** *** ****  * ***  * * *  *   **   ** **  *     **** 
*   *     **  *          ** **   * * **  *** * * * **  *  * ****** * * * *     **  * ***     ***** **  **** **  *****   * ",i);
 *** ***** ********* **** *     ** *     ****    **** * *  *    * * *  * ****   ** *  * * *     *
* ** ** *  *** *   **    *** *  *   *** ****     **  * * **  * **  ** *** * ** *   *
        }
        }
* *** ** **  * *  **** ** *****  **   * *****   *     * ***    ***  ***  * **  ****** *** **    *  
 ****  *** **    ******** *  **      * ****   ** *   ***   ***** ** ***  ** * * * ** *** *   * *   *** **   * *
 * *  *  *** ** *   ** *   **** ** **  * * ***   *   *  **   ** *** ** *** **** *** ** * **   
 *** *   ***  ** *  * ** *****     **   *** ** * *  *** *  *  *     *** * *  ** * * * *   ***  **  *** ** * **  *** ***   (c%a==0 && c%b==0)
*  **  ** ** *** **  *** ****   * ** ** * *  *   **  *****  * *   *** * *  * * ** **  *   ****  * *     ** **     * ****   
  *** * **   *  *  * ****  ***** * ****  ** ** * ******* * ** *   * ***** * ** * ** ****    * * *     *        *** * ** **** * * * **** **** **  ** ***  *    *  ***  
  **  **   **  * * *   ** *    *** *  * *** ***   **   ** *****  *  * ****** * *** ** **  *     **     **   *  * ***   * * ****  *** *** **   * * * ** ***  **  *  ** **
  * * ********     * *  * ******** * **    ** ***    **** ***   * *  ** *   * *  *  **  *****  * *   * *     * *** **  
** ******  ******     *     * **  ** *   ** *       * **   **  ** ****** *  *  * * * *      * * **
** **  *   * **  **** **** ****** *  ***  *    ****  *     ****   ** ** * * ****    *   

*  *     **   * *    **  *** * * * * ***   ** *   ********  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  **       ***
int main()
{
  ***** ****** **** *  a;
* * ** * * * * * * * **** *  ** ***   **   * *    **
* * *** *  *  *      *    *  *     * *     *
***  ** * *    ****** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~