Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   ***  ***  ** *       a,b,c,d=1,a1,b1;
*** * ******  **     *    * **   ****      * *  *** ** ** *
* **  **     ***     * * * *  ** **  
**    **   *     ** *****  * *
*  * *** * *  ***  ** ** ***  ** *** *
    {
  **   **  *       ******    * ******    ****  **  **  **   
* *    **  **  *** ** **** *  **  * *** * ***  ***  * * * *
   *** * * * **        ***  *  * * ** *******   *   
    }
** ** **  *****    **  * ****   ***** *******    *  ** ***  *** *  ** * *** *    * * ****   ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
** **  ** * *  ***** ** *  ***  **   *  * * *  **  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  *****  **   *     *****   *   ***   ** *   * ** ***    
*** * *  * * * * *        *   * * *** ***  * *  * ***** ******* *  ***  *   *** **         *   *****  && d%b1==0)
***    *     * *    * *  ***  * * *  *  *** *** * ** *  ** ****   **  *****  **  * * *** ****  * **   *  *****  *  ***  ** *  ***   


    ********      *  *** **       * * **    **  * ****  ***



* *         **   * **** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * **    * ***  ** *** **** ** * n,m,i,j,lcm;
 ** ** *  * ***  ***** *** ***  * *   *  *  * * * *** * *  ** 
*  * *   *  ***  **   *    ** *** **     *** **  **
   *****   * ** ** *   * **  **
* * * *  * **     *     ***  *  **** * ***** **     *  && m%i==0)
 *     * * * * *  ** *******  **    ** **   ****** * * * ***

**   **  **** **  * * *   * 
**      * * ***  *** * * = (n*m)/i;

* ** ***  * * *  **  *      ****   ***   %d",i,lcm);

* ****   *** *   * * * * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  ******  *  **   **   *  a,b,i,j,d;
* ***    *   *  * ** *  *****  L1,L2;

 ** *** ** ****  ****   **     **** *** %d",&a,&b); 


*****  ***    ***** ** * **     ****    
**  **   *******  *    ** ** *
  * *  * **  ****  *********** **        * * *  **       * *  *** && b%i==0 )

 *   ** ** ****  * *  *** ****   * *** * *   * * 

 **  **   *****  * *    **  ** *** **  **    *****    ******    *  ***  **  *  * **** ** ****  *  *
   **** *** **** ***  *******    ***  *** ** ***    ***



    }
****    * *  **** *   *   * ***  **   **  
    {
*****     * ** *  *     *****  *  * * * *  **  ** *  ** 
*    *** **   ** * **   *   ** *   ** ***     * *  *** **** ** *
 *  *   *** * * *  **** ****    * ***** ** ***  * 
***       ****  *  ** *** * *** ** **** * ***  *****  **   ** *  *
*  * *****    * ***       **    *** * *    *    *    ** 
 **  * **  ****    ******  * *  ** ********* *** * ** *  * ** * * *     * * ***   ** * * ***** *  
*** ** **  * ****   *** *  * **    ** ***  * ***     ***** 

    }




 *       **    ** *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * * ** ***

int main()
{
*** ** *  ***   **** **** *** n = 0;

   * *   **   ** *     **   * * m = 0;

** *** *      **  * * *** * multiple_m = 0;

    **   ***       ** ***  multiple_n = 0;

** * * *    ** ****  *** *  i = 0;

** ** * ** *  ** ***   *    j = 0;

 **  ***  ******  * ** **   * gcd = 0;

 **    *** *****     * ** * *  *    * %d", &n, &m);

     ** **    ** **   *  *  * * = 1; i < m; i++)
   **** * ****** *** **    **
** *  * ** * *  **  * *  *  ***    **  ** ** *   * ** * % i == 0 && n % i == 0)
       **   **   **** *  * ******* ** **     **  *  * *
*    *     *  ** *  *   *** *   * **      * ** * * *    ** * ** * * * *****  ** = i;
*  *  * **  *** *    *** *****  *  * * *** ** *** ***  * *    *
* *    *** *    **   *******
**  * * *** **   *  ** **   *  *** *  *   ", gcd);

** * ** **     *     * *  *   = 1;i < 100; i++)
**  *   * **    *     * **  *  
 ***  *    *****   **    *   **  *  * **  * * *** ****** = m * i;

**   *    * * * ****  ***      ********   **   *  *** * *  *** = 1; j < 100; j++)
**  **** *  ***  * ** * *  **  **** * *** *  ******     *
** ******   *  * * **   *  * ***   *   * **    * *** *  ******* * * * ** * ***  = n * j;

 * * **  ***  *  *****  *       *** *  ***** *** **    *   * ** ** *     *  * ****** ** **   == multiple_n && multiple_n < 100)
 *  ****** * *  * * * *** *  *** ** *   *    *    * *****   * * *    * **  ** * ***    ****   *   **      * *****    *  * multiple_n);
**  *      * * * * *  * ** ** *  *    * * * **** * ***
 *** **** **   *   ****** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *    *         * **      *  a,b,i,j,max,min;
   * *  ** *   * * *  *   ***   *** * ** %d",&a,&b);

*** * * ***  **   *** ** **** * *   i>=1; i--)
* ******* *  *  ** ** *** ** * *
     *  * * *  ** **  *     * **   * ****      * *  ** && b%i==0)
  **  ** * * *** * * * *   *** * *    *** *  ** *     * 
** ** *  **** *  * ** *  * * * ** * ***     * **  **  * ******* *  ** *   ** * ** ***  *** **
**  *** * ** **   * **    **    *    ***   **       ** * ** *  *  **  ***   * **   *****  *
 *  *** *** * ** **  * *      ** *     **      ** * *  **

    }

  *** ** * *  * **** ********** *   j<=a*b; j++)
* **    * * * **   *****  ****
    **** * **      *   ** ***      **  *    ** **  ** ** && j%b==0)
 ******* *  * **** *  **   *** * ** ***  *    *    *
 *****   * **  ***  ***  ** *   ** *   ** * **   **     * *** ***  ** ***** **    *   ** * * %d",j);
 ** *** *  *** * ***   **   *** *** * *  **** *  ***  *  *****      ***     **  **    
 *  **     *  * * ***** *  *  *** ** * *** ** *** **  
* ***    * *  * *   ** *    


**   **        ** *  ****** **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *     *  *   *  *  *  * a,b,i,j,k;
        *** *  *  ******* *  ** **** *   **** *  *  ***    * 
** **    * *** **  *** * **  * *  % b != 0)
** * ***  *** ** ***** * * 
***  ****  **   **     *   ****  * ***  * *  *** * * * *** * * = a % b;
 *** * ***  * * * ***    *** *  ** *   *  **  **     = b;
* ***          *** * *   **** *****   * *   * * ** ***     **** * = i;
  *  ***** * * *  ****** ** 
* ***    ***  ****** ****** *** *   ** ** *  *

* ****  *  ** *  * **  *****   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **** *    *   * ***   **** ** a,i,j,k,l;
* * *  *  ** * **  **** *  * **  **** *** ***        * *
* * ****   ****** *     *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * *   *   * ***   *****    * * ****  *    *  *****   = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ****** ** *  **    *  *  *   * *  *   *  *     ** * *     * *** *  **** *  **   *   ***** * ");
 ***  * **  ***    ** **    ** * * * ** ****  * = 1 ; k <= i ; k++)
*    *    *    **    * **** ** **  *** ***  **** ** *** **** * **       ** **  ** ****  **  **  *
* *   **** * ****  *   *** * *  ** ***  * *****   ***   *  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  ** *  * **    ** * **  *   *  *  **** ** ******  * * ****   ***   *  ***  **  * ******** ****  *  ***  **
**  ** *  *** ** * *   * ** **** * **       *  ***  *  != 0)
 *   **    *** **** **    * *** *   **    * ***   ** **** ****       ** * * **    * ****      **
**   *** ***** * * * **  ** 


 **     * *  ***** *  * **   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ***   *  * *******      *     ** a,b,gcd,lcm,c,d;
**      **  * **  * ****** ******   %d",&a,&b);
*    ** **** *   *******
    * * * *  *****   ** **    * * 
*  * ***  *  *** **** * *  * (a%b!=0)
***  ** *** *      * *  *   **  * 
*  ***  **  ** ***  ***** ***  ****** * * *     **  *  *  *
*  * ****  * **  *  *  *  *    *   **   * **  * *** *  * ****
*   *  ** **     *    **     * *** *******  * ** **   *  *  **
*  **  ** *** *  ****   *  
**  *   **  * ** * *  *** *****  **  **     * *
* ****    **  *  * * **  **  ***  **** ** %d",gcd,lcm);
* *   * * ********    * * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  ***  *** **** ****  *   *   ** ** ** ***  *  ****    (i=a;i>=1;i--)
* * ***  **     ** ** **  ** *    ****  *  *  ****  ** *
  * *** **** *  * ******* *   *    *  ** * *   ***     * ****** * ** ** * (a%i==0 && b%i==0)
*    **** ** **     *  *** * *  ****   *  *  **  *   *       ** * *** * ** **** *****
**  *  **********  *   *** *** * ** ** ******* **     *  * *  ** * *  *  **   ***  *  *   * *** **   * * ** * *** ",i);
******* ** ****  * ***    ** * * **   ** *** ******* *   ***     * *   *  * *****  * **** *  ***     **  
** ** * **  ** * ***         *  *  ** *   ** *  **   *  *** *****  *** * * *****   ***   
 * ***   **  *  ** ***    * * * *   ** * **   **  *   * ***
    }
 *** *  * *     * * * * **** **    *    **  * * *  (b>=a)
        {
  * * * *  ***     ***  * ***   *  *  * ** ** * ** *   ******  ** *  * ****  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
*  ***** *   ****  ** *** **** * ** *** ***  **** * *  *****  *  *  ****  (a%i==0 && b%i==0)
*  **   ** **** *   *      *  * *  *****  * ** * **     *  *  ****  * **** *   ****  
 * *    *    *  *   ****  *** *** *     ** **  **** *   *  *   *  ****   *  ** * ***  **    * **   * **   *    *** *** *** ",i);
  ****        *   * * *  ***** ***    ** ** **** ****       **  * **  * **  ** ** **    ****** **  *** ** *
 * ** ***     **** *  *      * *****   *    * * **** **  ** *  *  * * *    * * ** ** 
        }
        }
* **  * ****     ***** ****  *  **  *** * * ** ** **   *  * *   *   * ***** * ** *  ** *   
 ****** ** **  ***     **  *****   **  * *    ****** *****  **      * * *  ** *    ***** ****  * ***     **
* ** *   ********** *  *   *  *********    **  ****    **  *       ****      **** * * * **   
  ***** * ** *** *    *****   ** *  ***  * *  *****  *** **   ** **  *** * **  * *  ** ** *** *** * *  *  *** *  (c%a==0 && c%b==0)
*  * **  * ***  * ** * * **    *   *  **  **** **   ***    *  ** ********    * *  * *   *** * ***** **** **** * * ** 
  *    *     *    * *  *     * **  *** *  ** * **     ***** *****    * ******  *** * ***** * *  *     ****  * ****  *    *** ***  * * * *         * * *  *   *** *  ****  *
**   ****   **   *  **    ***** *    ****** *** **  * ****      **** * ****  *   ** *** * ****   * * *** *** **** *** ***     ****  *    ****   ** ** * 
*       ** ***** *** ** *  ******* * * * * ***    *****     * *  *     * * * * * ******   **    ***  **** * *  *****   *    ** * **    *
 * *  * *  *** * **** * ** *  ***** ****    **  **** *  ****  **  ***  *******  *   *     **** ** *** *  ***
  * ***  ***    **     *    * *    * * *  *   *  *** *   * * * ** **       ***  *    ****    **

  *** ***  *  ***  **** * * * ****    * * **  ** *****     **  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *  **   * *
int main()
{
 *  * * ** ****** * a;
* ***  **** * ** * **   * ** *  * *** *  * *  ***
*   *     ** * ** * **    * *****    ** ***  
     ** *  * *** * * * *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~