Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ***  **** *     * **** *  *    a,b,c,d=1,a1,b1;
** ** * ***  ****    *      ** * ** * *  *****   *   *** ****** 
   ** *   *  * **** *****   **** *
**  ***** *** *  ** ***   *  **   
 **  * ***   *  **  * ** *  ***** *****
    {
 * **   ***     ** ** * *****      *     **  *** ** *  * *** *
  *  ** *** **  *   *   *  ***  **       *    *     **      ** * 
*** * *  * ***** * ** *  * **** ***  ***  *******  *    *   *
    }
**** *  * * * * *** *   *    *  *   ** * * ** *     *    *   *** * **   * * **  * *  *   *** %d",b,(a1*b1)/b);
** **      **  **    *  ** ** * *      **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** **** ***** *  ** * *    * **  *** *****    ** * * ** * 
  * ****  *   ** * ****** ***    ***    * ** * ***  *  * *  * ***** *  ** *    **   * * *  && d%b1==0)
 ** ** * *    * ** *  *  * *   *** ** ***  *** **   **** * ***  *  ** * *** **  * * ******    *     *** * *  *** **   **     *   ** 


****  **   * * *** *    ****   * *   *** * *   **** 



* **  * * *  *  *  * *** *** * **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*      ** *  ** * ** * *    ***  n,m,i,j,lcm;
** ** * ******  *****  ** ** **  **   ***   *   * *** ****   **  * **
 * ** **** * ****   ** *   * *  * * *  *   
******** ****   ** ** * *  *   
* *  *****  ********  *******    *  *  * * * **** **     && m%i==0)
   *   *    *      **   * *  *  *** ***    ***  *  *** *  

*   **     *  *** * *** * *   * 
  ** ** **** **   *** ** *    = (n*m)/i;

 *    ** * *   * ** **  *   *   * *  ****  * %d",i,lcm);

**      *   * *  *   * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **    * *    ****  * *    *  a,b,i,j,d;
******* * * ** ****  **   * * L1,L2;

** ****** *         *   * ****  **** ** *** %d",&a,&b); 


*     *****  *   *** *     **     * *    ** 
***     **  **   * ***   * *** *
* **  * *** *** *   **  ***   * **** *  *  *    * * ** ****  && b%i==0 )

**** * *   *    *** *****  ** *  **  *** ** ** *  ** ***

** *** *** * **** ** * ****    *  * * ****   *  *** * ***   *   *  *    * * * **  ***** ** ** ** 
**   **      **** ***   ** * * * *        **  * *  * 



    }
**   ** ****  * **    *****  **** * ** ** ***  **
    {
*  *  *   ** *** *  * ** *  **   * ** ***  **   *     *  
**  ***  **  **  *  **   *** *  *** * *  ** * *  * **  * **
 *     ** **** *            *** * *** *** *  * ***  *
  * **   ** *  ** ****   *** ****  ** *   **** * *** ** * *
* *  **   *  ******* ** *   *  **   *      *  
  *   *   ***    *** *     ** ** *  * **** *** **** * * * **** * *    *    **** ** *  ** **   ***  ***
**** ****  *  * *    ** **** **  ******     * * **** 

    }




 ****** **** **** *   **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *** *   * **  * **

int main()
{
*** *     **** *  **  * n = 0;

* **      * ****       *** * m = 0;

**  *    ****         * * * ** multiple_m = 0;

* ***  ***  * ****  ***  ** ***  * multiple_n = 0;

 **  ***** **   *  ****  ****** i = 0;

    **   * ** * * *** **** **** j = 0;

  ****  * *  ** ******  * ***   gcd = 0;

*** * * ***** ** **    * * ********* *** %d", &n, &m);

  ** * * *  *** ****  ** ** ** *** = 1; i < m; i++)
* *** *   **          **     * 
 *****  ****  ****  *** *   **   **    ****** * * * ***** % i == 0 && n % i == 0)
 ***  * *  ***   ** *** *  * * *   ****    *    *
 **  *** ****** *  ** *  * ***** *  *        ***  *  *  *   **  ***** * ***  *  *   * * *  = i;
 * ****     ** **     * ** ** * ** *** * ****    **
 * ** **** ******** *  ** *  
 * ****  **** ***** * ****   ** **** * ", gcd);

* *   **  **  ** *  ****     = 1;i < 100; i++)
***   ***      *    *     *
 *   *  ** * ** * * * * ***    *  *  * ** * *  * * **  *  ** = m * i;

   ****  * **  *    * * *******   ** ***  **   * *  *** * = 1; j < 100; j++)
*  *****    **    **    *   *    ** *    *  * ** **** **
   ** ***     **   * *  *   *   *  ***** * *  *  *        ** ** *****  *  *   *     *  = n * j;

*   * ** ** *** * **     * **     * *   **  *   *** *    ******    *** ******  * * *   *  == multiple_n && multiple_n < 100)
***   ***  ** *** *  **   *  ** * * ** **  ** ** * * * *** ***     *  *  *     *  *  * *   *   **     *****    **    *** ** ** multiple_n);
*******  ********    * ** * ** ** ** * **  ***  *  *     
**** * * * ****  ******
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *** ****  ** **   ** * * * a,b,i,j,max,min;
** **   * ***   ***        ****   *  ******* %d",&a,&b);

* ** ** *  *****  * * * * **** * i>=1; i--)
**** *** * ** *  ** ****     
** *   * * * *   ** * * *** * *      **       * ** *  *      && b%i==0)
* ****  *   * ** ** ***  *  * *** * ** * ********  
*   ***** **** ** *  ******  ***  ***   ** *   ** * *  *  **  * *  *  * ***  *   * ** ** * *      * *** * * *   
 * ** * ** **    *  **  *** **** ***    *  ***  ***     ***   ** ** *   *** ***
 *  **         ** ***  * **  *** * *   **  * ****  ** * **  *** 

    }

* *  * *  * **      * *      * *  j<=a*b; j++)
  ***   **      ***  *** ** *
***  ****   * * ** ** **  *  *     **  ****** ****** **  *** * && j%b==0)
* ***   **   * *  * *** *   **  * *  ******** ** * * *
*  *  * **    *  * * * *** ***  *    **   * * ****   **** **  * ****     **   *  *       %d",j);
   *   *  *  * *  *** * **** ***      ***** ** * * *** *****   *** ****     ** **
 * *  ***     ***** ***  ***  *  ** ***   ** *  **  * 
**  *** *   *      * * * 


 * * ** ***     *** ** ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   * ******* **  * ***     *****  a,b,i,j,k;
  ***      *    *   **   ** ** ** *      *   **  **   ** **
    *   * * * ***  ****  *  **  *  *   % b != 0)
 *  **  *  * * ****   **  ** *
* **   *** *  *     **  *  * *   *   **  **** ******     = a % b;
*** *** * *  ***  ***** *** * ** *  * * *   **  *  * * ** = b;
*******   * *** * **** * *****  **      *     **  * ***   = i;
** *  *** *       **  *** *  
    *  ** *** * * **  * ** * **    *    * *  *    **

 *  * *** *   ** *  *** ** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * * ** *  * ** *****  *  a,i,j,k,l;
**     *   *  **  *** *  * *  ****   **   **  *  *
    * **** * * * * ** *  * *  **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*** *********  *  ** *   * ** **    * ** **   ** *  ***** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** *** ** ***  *** **  **   *  * *** ** * * *** **  * *** **  *  *****  * * *   *** ");
   ****  **  * **  *** *    ***** * **   * *   ** * **  * = 1 ; k <= i ; k++)
* *  **   ***   *  **  * *****     *     *   **   *** * *** **** ** ******   * **  ******  *     *
*  * ****** ******   *   **** * *   * *   *   *** *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**  *****    ***  *  *** *         *     * * ***  *** * *  *   ****  *   *** **   ***   *  ** ** * **
** *** ** ** ****   *  ***** **   **      * *  *** *  != 0)
*  ** ***** *   * ** **** ** *     * *  *    *     *****  *  *   ** **  *** **  ***** * *   **  * ** * ** 
  * *** ****** *  **  *   


 *    * ****** *  ** **  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * ******    *  * ** ** *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 * *  * *  *      ** ** * * ****     *  * * %d",&a,&b);
 **  *** ***** *****    * *  *
 * ** **    *     *   ** **
* **** * *  * *** * * *   * *   * (a%b!=0)
** * *  *  * ****  ** * * *
  **** **  ****    *    ****        ** **    **********    *  * *** * 
** **  ** *  ***   * *** **  ********* *      * ** **    * 
 * * * * **** ** ** ***** **   ********     *** *   **** 
**** *  **** ***** *   * *  
* * *   *   *  * * *  * *    * ** ****  * * 
* * * * *   *   ** ***** * ****   ***  %d",gcd,lcm);
 *** *** ***  *  *  ******* * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *   **** *  **** * *  * *  **** *  ***  * **    *  ***   (i=a;i>=1;i--)
 **** * ****** *      *  * * **  *** **** * ******  * 
* *  ** * *   ****  **  ** *** * * **   **    **  * **  * * **** *** ** *  *     *  * ** *   (a%i==0 && b%i==0)
   * *** ** *  **  ** ** **   *** *  ***   *   ** ** *  ** * * ** **  * * *   * *
 *     ****** *   * **** * *** * *  *  ****  * * **   *  ****  *** * *    * * *  **     ** ** ******  ** ***** ",i);
    **  ****    * ***    * * ****    *** *    ** ** *   *  *** **   **** *** **  **     *      *  ***   ** **  * *   
* *   ***** *    *  *  ***  ***** *    *  **   *  * *   ** * * ***     * *  * *
** *  *   ** * ******   *  ***   * *  *  *   *   *    ***   
    }
***     * * *** *  ****  ** **  *     * *   *  ** *     ** (b>=a)
        {
 * * ***  *   * ***** * * *    * ** *   *** * * * **   *  *     *       **  ** *   *  (i=b;i>=1;i--)
        {
** * ** **   ******* ****** **** *** * *  **** * **  *   ****  *  **    ** ** ******  (a%i==0 && b%i==0)
* * * **  ***  * **  **** **    ** ****  **     ** * ** * *  ***  ** *   ** **  
  ***    *  *   ***  **  *** * *    *     **    **   * *   ** * * * * * ***  *  * *  *****  *    *  ****** ***  *** * **  ",i);
    ***   *   * * ***** * *** * * **   **** * ***  ** ** *  *   * ** ****  ***  *** ****** * *  * *  * *  * * ** * 
 **   **  *****  *  ***  * * ***  * ***  **     * ***   *  *   ** **** *  ***   
        }
        }
  ** * ***   ***    * * *  *   ** * **  **** *  ** **  *  * *  *******  **** ***  *   * * *** *    **
*  **    *   * ****   *  *** * **    * * ** * * *  * * **   *** **   **   * *  * *** *  * **  ** * **** * ***   *       
   ****** ** * *   *  ** *  ** **  *  *      ** * *  * ***  *   *       *     *   ***   *****    ** *   
*** * * * **  **    ** **  ** ** * ******  *  * ** ***  *********      ****   **  ** ** * *  ** *   * * **      * *  (c%a==0 && c%b==0)
*   **   *** ** ** ****** *     * *  ** ****   **** *****     ****    * *****       **  *  **   * * ** * ***** ****  *** *
* * * **   ***  *** ***** *     *          *    **  **  * **** **   * **   ****   * ***    ** ** * ******  *** ** *******  **** * * *** *    ** *   *  ** ** ** * ** *
    ** ** **  *     *  *  *  *******    *  ****  *  *** * ** * ********* *** *    ** ***  *   ***   *   * ** **** ***** ********** ***   *** *** *     **
     * ***   *   *    * *   *** ***       ***  * *** ****  * * ***    *   ***   *   **   *  *****     ** * *     *
 **   ** **   * *    **  * *  ** ** **** *  **** *  *** * *  **** * *      * * * *** **  ******* *** *
*  *** ***  *  **  * **   ***  **        **   * *** *   *** * * *******   ** *  ** ** ** *      *  *

**  **           ***  *  * ***** *         ***** ***  **  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***** *** *  *  
int main()
{
* * *** ** *   *  ***  a;
**** * * *** * ****  ***      * **        * **** 
*** *  *** **     **  **     *****  **** **   
  ****       ***   ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~