Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    *  ******  ** ***   *** a,b,c,d=1,a1,b1;
  ***     ** *   ** * * ***   ***   **  ******* * ** * * *
 **  *******  ** *  ** *   ****
*  * **   ******* *** * ***  *** * *
  **    **** ** **   *  ** **  *   *
    {
*****   *  *  **    * *** *** ******* **  *   ** * **  *
** ******  *  * * * *    *  * *   *  *  ***    * **
  * * ** ****  **  *  * *** **** *     **  *  *  *  * ** ***
    }
  **** * ** *  ** *  *****  *   ** * * ***  **  *** *         ** *   *  *   *  *  *    * **** **   ***  %d",b,(a1*b1)/b);
 ****** ****   **   * * * *  **  * ***  ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    *****  **  *       **  ** * *****  ** * **   *   *** 
   **  * *  *** *        ** *   **** * ** ******  *** * *  *  * *   ** * *  *  && d%b1==0)
***  **    * * ** ** *** *  **      * *   **  * *** * **  ** **    *** * ***    ** ** * ** **** ** **  *  * *  **  *****     * *


 * ***  *  * * *           * * ***  *    * **   **  * * 



*   **    ** *  * * ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** *  * * ****    *  * * n,m,i,j,lcm;
**** ****  ** ***   *  * * * ** * *  * * *   **  ** **     
**    *** *  *     *** * *  *  * * * *   **  *
* *  * * **  *       *****       
 * ** * ***  * ***   ** * ** ***********     **  ** ** **     * && m%i==0)
**   ***** * **  **  * *  *    ** *** *   * * * ***** *  * * * 

****  *** *    **    *   ***  * 
  *** **  * **   ** *** **   ** = (n*m)/i;

*** **  *  ***   **    * ***   ** ** %d",i,lcm);

 **** ***    *** *  *  *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **    ** * * **  ** **   a,b,i,j,d;
  * ****   * **  * ** ** *    L1,L2;

* ***    * * ** **** *   ** *  ** ****  **** %d",&a,&b); 


* **** ** ********* ** *** * ***** *  **  **
 ** *** *** *   * ***  * *  **
   *  *  **    **** ********   *** *** ** *   **  **** *** *  *  && b%i==0 )

***  *** * * ****  *    * ****        * *  ** *** *  *

***** * * **   ** *  * * * ** **      *** *  *  *    ** * ** *  * *   *  **  *  **       * *** * *  
 *    ***  * *  *** ******  ** ****     * *  ***  



    }
   * * **     **  * **   * ***   * *  * *    * 
    {
 * ***  *  *  **  **      * **  * ** *   ** ***   *  ***   * 
 **     ** *****    *  **         *   ** * *   ** *  *  *  ****
* *   **** ****  *  ***** ** **   *   * * ****    * **
** **   * **  *** *  * *    ****        **  *  *  **  * * 
     ** *       * ***  ** *** *** **     **  *  ** * *
* **   *  * * ** **** ** * * * ******* * **      * ** * * ****   ***   ***  ** **   ***  **   * ** ** 
 **   ***** ** * **  ****   ***   *  ***   * ****** 

    }




 * ***  ****   *   ** *** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****  * *   ** *   

int main()
{
 *** ** ** *  *  *****  **   *  n = 0;

 **    **  **** **** ** *  **** m = 0;

* **  *  ** *****    * ** multiple_m = 0;

**  *       ** ** *  * * ** multiple_n = 0;

** *   **  *  **  *  * *  *  i = 0;

** * *  **   **       **** **  j = 0;

** * ** * * *** **   **** *** gcd = 0;

 ** * ***** *   ***  ***** ****  **   **  %d", &n, &m);

*****  **** * *****    ** ****   = 1; i < m; i++)
* *   * **  *** ** ** *  * * *
* **    *  *   *  *  ***       **        ****  **** ****  % i == 0 && n % i == 0)
 **   * * * **  ***  *  ****   *** *   **  * **** **    *
* **  * **  *** * * * *    *  **  *  **** *   **  ***  **** ***  *    **  **  * *   = i;
* ***    *  ****    **  ** ** **  ***   ** ** ** ******* 
 ** ** **  * *** *   * * *   
** ** **** * *  ***** ** * ** * *    ** ", gcd);

 *  **    **  ** ***  *  = 1;i < 100; i++)
 *  **    *  ***   ***** ** *
   ***  **   **  * ***** ** *   *  *     **   * ***   ** ** ***   ** *  = m * i;

 ***   * ** * *  ***    * * ***   **     *** * * = 1; j < 100; j++)
** *** ** **   *  ** ******  * * **  *****  *  ***       * 
***  **      *     *       * *** * ** * *    *  *   *** *   ** **  *        ***    * = n * j;

*    * *****   ** ***  *  ******    * * **  *  * *  * **** *  * * ***   **   *  ****  *  ****  == multiple_n && multiple_n < 100)
   **** ****   * * *    * *  ****  ** ** ***   ******  ***** ** *  * *  **  * **  *** **  *    * * * * *********   *** *** multiple_n);
   ***** * *** *   *  ** * *  * *  ****    *   * **** * ** * 
** ***  **** *    ** * **** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** ****  * *    * ***    a,b,i,j,max,min;
 * * * ** * *  *  * ***** **   **** *   %d",&a,&b);

***** * *  **   ** *  * **  * ** ** **   i>=1; i--)
* * ********* * **    *   *
* * **  * *    *     *  ****** ** * * *** ** *   *   *   && b%i==0)
 **   *** *    * ***** ** **   *    *   *** ** * * 
* **  ** * **   ** *  *  *  **  * **  *    *  *      ***      ** *  ***** *     *  **   * *****  ** *** 
**   * ****  **  *  *   *     *  * *    * *    ******   ** * * *  *   *** **** ** * 
* *** **  * *  * *  ***  *  ****   * **  *****   *  ** **

    }

 ***** ******* * *** ** ** ***** * j<=a*b; j++)
   *   ***  * ** ***** ***  **
* **   *   * ***** ** *****   *  ****    * *   ** **    *   *    * && j%b==0)
* **  *   ** *** *      *  **      *   **    ** * 
**** * *  ****  **** ** ** *****  * *       *  *   *** *   *  ** * * * * * ***  * * * %d",j);
 **    * **  *   * ** *    *  * * *  **  *** * **   * *          **  ** *  ******** 
 *  ***  **  ***  **  ***    * ***   *  *       *  *** *
** *** *  ** * *  ** ***   * **


***  * **  *         **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** * ***  **  *** *    ***** a,b,i,j,k;
 ** *** * *****  **  *     * *** * * *** ****   ****  *
*  ****    * **     **      *  % b != 0)
*     * ** ******* * *   *** *  
* *   * * *** **  ** ** *  * ** ***** * **** = a % b;
* *****   *  **  ***  * *****  *  *        * *       * *   * = b;
* * ***** ** * **** * ***  * * *  * *     **  * *  ** = i;
  ** *  ****  ** * *  * *  
** ** *** *  *   *  * ** *  *** ** ***** ***    **

    ** **     *         * *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **      ** *   * *    ***** ** ** a,i,j,k,l;
*   **  ** **        ** *** *  **   *        ***      * *   *
* ** ** * *   **    * ***** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ***       **** * ****** ******  ** * **       *** * ** *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** *   *   ** ***   ** **   ****  *      ***    *** * *   ***** * *    ***** * *  * *  ");
 * ** ** * *  *   ****** **** *  *****   * * * * *  = 1 ; k <= i ; k++)
* **   **  **    **** * * *   * *  * **** * *      *** *    *** **** *  *   **  **      *  *  **       ** 
****** * *         *  * * *  ** ** * *    ******  ****  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * *** *** ****       *  * *** **** *    *  ***       *  * ****   ***          *  * * *   *  **   *** 
  ******* * * ** **   **   * ** * *    * *  * * *  ***  != 0)
  *   * *  *  ** ******    *  * *  * **** * **    ***   **** *****     *  *   ***  * *     * *****   *
 **  * * ** *    *** * **  *


 * ******* *** *  *  * *         0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    *  * ****     * **  ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 *** **      *** * *   *  *  ** * **  %d",&a,&b);
** *** ***** **  ** **  **
 *   **   *  *        **** 
 ***  *   **   **    *** (a%b!=0)
** ** * ** ***  ******* ***** 
* ** ******* ****    *** * ** * * *   ** ****  *** * **  
* **  *   ***    ****  ** *    * * * *   *   *  **
 * ** *  ** * *     * * * *       ** *     *  * *  * *** *  * *
 *  * *   *   * *   *    *
*  *   *   * *** **  **  * **** ** **** * *   *
**    *     * *  *** *  * * *  *** ** * * %d",gcd,lcm);
     * * * *      **    * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    ** *****  *  ** *  * *  * *  *** * **** * ****    (i=a;i>=1;i--)
  * ** ***** **** ** ****     **  ***   ** * **** 
***** * **  ***   *    **** ****   *  *  ***   *** **** *** ***   * *   *       *  *  ** (a%i==0 && b%i==0)
 * *      * *    ** **   * ****** *   *    * ***    **** *  **  *  * **     **  **    
*  *** **     * ** *  * *** * * ***     * * *   *    **         *** * * * **** * **  *** *    ** *** ***  * *  *   ",i);
**    * *  **  **      *  *** * * *       *** *   * *     *** ** *    * * * ***   ****    ***  *   ***** **   * * * 
** * *  * *  *  **     *  ***** ***  ** ****  **  * *   **  *** ***** ** 
** ***   **   ** **  * ***     *  *  **** ***** ****
    }
 ****   *   * **** *   ** *** ***  *  * *** * *     * *     (b>=a)
        {
****     * ** * ** *** ** *****  *   **    * * **   *   ****** ***   * * * * ***  ** (i=b;i>=1;i--)
        {
**   *   *** **  ***       ***** **  *    * *****  *  ** *** *   * **  *    * *** * ** (a%i==0 && b%i==0)
   *   * ********* **  ** ***      * *    ** * ***  * *    * *  * * *    **   **
*  *  *   * ** *   *  * **       * ** *  ******   ******  *  *** ***** *  *  **  *  *** *     *  *** *** **  ***  *  ",i);
**    * **** * ***  * * ** *** *  **  *   * **    *** *  * *   ** *****  *  **  ** * * * ** ** ***** ****** * *  *** *  *
* *  * *   **      ** *** ** ****   * ***  ** *  *   ***** *** ***  *  *  * *** *** * 
        }
        }
*   **  *  **** *  *     * * *** *  *    *** * * * * ** ** *   ** **** * ***  * * ****    ***  * *
 ***  *    * *  *   * *   * * ****  * * *      * * * *******   * *     ***** * *  * *   ** *  ***   *   ** * ***  
*  *** ** *  * **      ***  *   *  ***   ** * * *** *   ** * *  *** * * *     *** *  ** **   *   *
 ** *** *    **   * **** **** * ** *  **  * *** * *    **** *** **   ***  * *** *   * *****  ** * *   *  * * * * *** (c%a==0 && c%b==0)
 *  *   * **  * ***** * * ****** *   ****  * *   * **  **   **  * ** ****   *****  * * *   *   * *** *    ***  *     *** ***
**  *   ** *   * **  * ** **  ** **** * * ** * **  * * **  ** *  *  * *  **    ****  *  ** * *     * * *  * * **   * ** * *  * **  * **   **  *  ***  * ** **** *** *  **
* **   *    * ****  *  *  * * *    ****      ***  * * **  *  *** ****   *      **    **** *    ** *  ** *   *     *   * * * **  **   * * ***       * ** ***
 * * *** **   ******* ****  * * * *   *   ** *  * * ***  **     ** **    * ** *** ** * *   * **** * *  *  **
  *  * * * **  *   ****       ***** *   *   *  ** * ** * ****   ******** *** * **  *   * * *   * **         ***
*** * * *** **  *****  * * *** ****     *     *  *** ** * ** *  ***  *   * *** ***   * * *   ***

*****  *    **  ***   **** * *** ** *  *  *** * *       ** *  * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** **  *  **** 
int main()
{
 *  ** * *  *   **** ** a;
** *   * **  * *** **  * **    *    *****  *  *  ***   *
    * * *** *  *   * ** **     **** ** *
 ***  ******   *  ** **   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~