Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **  * * ** ** * *   ******   a,b,c,d=1,a1,b1;
**   *     **  * ** **  * **  *   *  ** **  * * * ***  *  **  *   * 
    *    *  ** *** * *  ******   
 * * * ** **** *  * *  * * *  *  *
**  * *     *     **   ** ** *** **
    {
* **  ** *     ****  **** **  ***  * **   ***   ** **  
 * ***      **  * *****  **    *****  *   * *  * *
* *   *   *     *   **   **    **** ****  ***  *   ** *****
    }
* *  * *   * **   ***     **  **  * * **   *** ***** *  * * ***  * *    * * * ****  *   * *** *** %d",b,(a1*b1)/b);
  *    *  ** * *  ***** *** * *****     *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ***  *** ***  ***** *  ***   *     ** *     * **     
   * *  *** *    ** * *   ***      **** **  ***        **** * **  *       **** **   ** ***  * && d%b1==0)
 ** * *  **   * *  * *** **   *  ***  ** *   ** *  * * * * ***     ***   ***  **     *  * **  * ******* * *** ** *  * *   *****     


**   ** * *  **    ***  ****  **** *** *  ** *******   * *



* *    *   **** ******   **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * * *** *    *****        n,m,i,j,lcm;
** **   *      *  *  **      ******   * *** *  * ***   * **
*  **  **  * **  * *** *  *  **  * *  **
  **  * *   **  ** * *  ****
*** * ***    ** **       * * *  ** *  *  * *  * *     **** && m%i==0)
* * **       ******   * *** **** *   *** *   * **   **  *  **   * **

 *  ****  *  *****  **  *
  **   *  *** ** **    **  = (n*m)/i;

**********   * ***  ** ***   **  * %d",i,lcm);

** *  ** * **  *** ** **   ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *     ****** ** ***       * a,b,i,j,d;
**  *** ***  *** * ** ** *******  L1,L2;

** **** *  * * ***    **  *  * * ******** %d",&a,&b); 


****       ***   * ***   ** ***   *
** * * * *   ***  *** **  * *  ***
*  *  *   * *    *  ** ***   * ** ****    ** ****    *  && b%i==0 )

 * * ** *  **** *** ***   *** *   * *    *      **** *

 ** * *  ** * **   **** *** * * *  *** *** * *  ***  * *****  ** *****  ***********   * ***  *   **   *
* *  ***  **   *   *  ** * *   *  *   ***   * *      ****



    }
*   ****  ** *****   **** *    *    **  *  ****     
    {
 * **   *    * * ** ***** ** * ** ****     *****
***     ** *  * ******  *     *  ***  ** ******* ** 
** * **** * *** ** ** *  * *  **  **      *** ***
   ****  * **  * * ******  ***   * ** * *   * * *  *   * 
 *****   *** ** ** * **   * *        * **  *** **** *  **** 
** * ** *   ***   * ***  * ***** * *  ***  *** ** ****** ***  * *   **** ****  * *  ***** * *****  * *** *
    * * **   ** ** **     * *   *     ***   *** *** ****  

    }




* * **** ** *    * **  * *** * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *  *  ** ***** 

int main()
{
 *    * ** **  * * ****** * n = 0;

 * *  *  *    ***    *     m = 0;

 ** * *        ***** ** multiple_m = 0;

    ****  ****** ** *   multiple_n = 0;

****   **  * **** ** ** **  * i = 0;

    ************* ** * ****  * * * j = 0;

    ***   *** * **    **** ** gcd = 0;

 *  *  ***     **** * * **       * ***  %d", &n, &m);

***** ** ** *     *    **  * = 1; i < m; i++)
**** * ** *   * *  * * 
****  ***** *    **   * **  ** * *** *   * ***  % i == 0 && n % i == 0)
  ** *  ** *    *     *  ****  *  ** **** **  *   ***
       *   * ** *  ***  ***  **   ** *** * *   *  * * ***** **  ** ****   *  *  = i;
  *  ****       ** **  * ***   *     *******  ***     *  * 
*** *    ****   ***   **
  *  ******* *  **** *      *  ***   *   *  * ** ", gcd);

 *      *    *  **   ** **   ** = 1;i < 100; i++)
  ** * ***  * *  *        * 
*  *** *  *    **** * ** * ***** ** ** *     * *      *     **** **   = m * i;

* ** * *** **** *    *      *** *  *  **  ***   * * *  ***  = 1; j < 100; j++)
**   * * *** ** *  *** ** **  **** * **    * **  *  *  * 
  * *  *** * **     **  *  **  *  ***   * * *   *    ****  *  **   * *     * *** * * *  * = n * j;

***    *   ** ** *****      ** *     ***     * **** * * ** * ***** **  *  *  ******  * ***    == multiple_n && multiple_n < 100)
** **** * * ***   ***  ***   * ***** * **       **  *  * *   ** **   ***   **  ** ****  *** *       *  **** **  * *   *  ***  ** *  **** multiple_n);
*  **   ** *     **   ** *** ** ** *** * *   *** 
 * **  * **  **   *   **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * * ***    ***  *    *** a,b,i,j,max,min;
****        **       **  *** *   * ** * *  %d",&a,&b);

***  ****   *     *  * * i>=1; i--)
* **  **  ** * ** ** **     * 
  **   **   * ***  **   ** * * * * ** ***   **  * *  ***  && b%i==0)
 *   * *  ** ** *** ** *** **  ** * * * **   *** *** * 
   ***   ******* ***** ****  ***  *  **  *  *      *****         * *  *** ****  ***     * ** *  * ***  ** 
* ****  *  ****  ***    * ***** * * * *  ****  *** **** *    * ***   * * *     *** **** 
*** **    * ****  ** *    ** ***   * ** **  **  *** ***  * 

    }

** *** **** *        *  * *** j<=a*b; j++)
** *  *****  ** *    *  **
**** * ** *  *** * *** ****  *** ***  ** * *** *** * *   * * * ** && j%b==0)
 ***** *******  *   *   ***    * **   *   ** **  **  
***    ***** ** ***  *   ** *****   * ** *    * * ***  ** **** * *           *** *** * **  * ** %d",j);
* ***  *   ** * **  * *    ** **   ** * *   *  *  *** *    **  ****     ** * * ***
    *  * *** *  ***** *  *    *   *****    *     ** *   
** **  * *** ***  * * * *** *    


***** **** *  ** *  *   *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  *  ******* ****  ** a,b,i,j,k;
 ***    **** *** ********  ** * * *  **  * ****  *  ****   * *   *
 ** *  ************  * * * **  % b != 0)
**** **   * * * **  ****
**   ** ***  *   *   ********* * *      *   * *** *  * ** = a % b;
* ** * ** * *  * **   * **   ** *****  *   * * *  *  **  * = b;
   * *  *  ** * *    * *****  *** ** ** **   * *  * = i;
* *  *    ****   ***  **
  **** ** * *      * **** ******* *  *  ***   

**  ******    *  ***    ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***** ***   *  *  *  * ***     a,i,j,k,l;
**  *    * ** * ** **** *    *    *** ** *   ** ** *** 
* * * **   *******    ** ***   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * ** * ** ** *  ***** *** ****   *   **** * **** **  * *  *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** *  * ** ** * *  * **  ** *  * *    * *   *****   ***  *** * * **  **    *  *** ** **** **     ");
**    ***    **  **  * * * **  *********  **  *      ***   * = 1 ; k <= i ; k++)
 * *** * *  *** * ***   *      ** ** ***  **  *   *    *  ****   * * * *  ****  * *  * *** *   ** *
 **   *** ** *     * *****  **  * * ***  **   *     ****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   * *   *** ** ** **** * ** * ** ****  * * ** * ****    * ****** **  *    ** * * *  * ******** 
   **** *  * ***  **   *  **  **   * *  ****     != 0)
*      ** ***** * ****   *  * *  ** ****      *  **    ** ****    *** * * *  **** * * ****** ** **** *  
 **   * **    * *** **    


 *  **  **  *****  * *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *   ***    * * * **** a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  **  * ** *   ** *   *  ** * %d",&a,&b);
   **  **    ***   * **   *  **  
*  *   * * *  ***   **    * * * *
  *** * ***   *   *** *  *   *    (a%b!=0)
  **   ****     ***       *  
  *    ** ** ****   * ***** * **** * *  ***  *    *
 **  *  *  * ** ** *** *** *    ****      **   ***    *  *  * *  
*  ***** **  **    **   ******    ***    ** *    *** * * 
     ** * ** * **  * * 
*  **      * ** ** ****   **   *  * *  *
* *  *  *       ***  *  * **  ** **  **  %d",gcd,lcm);
 ** ****   * * ***** ******  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  ** ***** **    **  **** ***  **   *    * ****** * (i=a;i>=1;i--)
   **    *     ***  * *  ** *****   ***  **  **  
 **** * *** ** ** **     ** **** **  * *  ***      *** * *  *      **** **  * *  ** *    * (a%i==0 && b%i==0)
**   *    ***  **  **  ** **  *   *    ***** *** * * *  ** * **  **** * *** * * 
  ***** * *   * *  *  *** *  * * *      * *** ***  ***** * *   *  * * **   **    ****  **  * ****  ** ***   *** ***   ",i);
**  ***   ** ***  * *    ** ***  * ****  **  **  **   *      **     * ******* ***** **  **    *      *** **   * 
*** ** * *    ***  *  ****  **    * * **  ****** ** **** *   * * **  *****     
      *   ***      * ***   ** **   *      * *  **   *  ***
    }
 * *     *  *   **  *     * **** *   * *** * *  ** (b>=a)
        {
 * *** ***   ****  *  *  * * * *** ** *  **   * ** * ** * ******     ** * * * ***   *   (i=b;i>=1;i--)
        {
********   *** *****  *    **    *  ***   ****  **  *   ***** ***  *  ** * *  * *  *   (a%i==0 && b%i==0)
**  *******  ** ** ** ***  **  * * * * *****    **  *  *** **  *  ** * ***  *
   *     ***  *  ****  ** * ***** * ** ** **      * *   ***** *** *   ** *    **   * ***  *** ** * * * ** **   * *   *** * * *    * ",i);
  **  * * *  ****    *** ***   **   * ** * **   * *  *  ***  *  **    ****     * * ** *  ** **  **     * ** * *  
**** **  ****    ***   ******** * *  **  * * ** ** ****  *     * **  **  *
        }
        }
  * *   * *** *********    * *   *** * ** * * *** *   **  *    **  *** **  * * *** * * * * *  *
* **    *    **** ** **  *****  * **  **  *    *  *   *      *       *****     **    *     ***    *** *  ** **** 
  * **    *  * ****  *  ****  *****   * *    ******  * * **   * *  **  **** *  *   * ****** **   
*   *   **     * **    *   *** * * ***  *  ****   **** **    ***  ****    * **   ***     **   **  * ***    *   **  *    ***** * (c%a==0 && c%b==0)
** *  * * ****   * ** *  ********  *** * ***   *    **  ***  * * **    ****  *  ****  ** * ****  **  ** * * * ******* ****
 *** *    * ****** ****  * *  * *** ******* ** *    * * **       * **    ** **  * ****  ** *** ** ** * *  *    * ***  ***  **      * * * *   *   **   *******   ***** ********
* ***      ** * **  ** **  * *** **** * **    *  * *  * **    * *    * * *  ** * *   ***  **  **** *  * * * *  **** *** *  *** * ** *   ** ***
*  ******** *  ***   * *   ****  ** **  *****  ** * ** ** **  * ******  *   * *     ** ** * *     * *    *  ***  **  * ** 
**   *  **  *      * * **     ** *  ** *     ***** * * *** *   ** **** *  *   ****   * **   *  **      ** *
**** *** *  ** * **  *  * *  ***** *  ** ** *  * ***   * ***  * *  ** * ***   *   * * *********

 *   *   ***       ***  ** ** ******* * *   * ** *  * * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **   * * ****** *
int main()
{
*   ** * *** ** * ** ***   a;
 **      ** * **** **   * ***  * ********** *    *
**  ***   ***   ** *     *    ** ** ***
*   *  ***   ** *   ** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~