Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *   ***** ****  *      a,b,c,d=1,a1,b1;
 **** *  * * *** *   **  *  ****  *   * *       ****  *   ***    
** *  **** *  *** *     *
   *    **  **    ** ** *** **
  *       **      * * ****  *     *   
    {
**  *    ***** * **  *  **   * * ***  **  *  ** *    **** *   *
 *** * * *    *** * *** ****  ** *   **       * * ***** *  *
* ****  **  *      * **  * *** *  *  *   **  *    
    }
*  *    ***  * * * **  ***   *  **   ***  **** * ***  *** *  *  *     *  * *      * *** **** %d",b,(a1*b1)/b);
**    ***** ***** *  *** **  *********  ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  *** ** ***  **   ** * *     ***  **** * *     *    
  * * ** *********   *** ** **    **** * *** * **  * ***    * * * **  **   *** ** && d%b1==0)
****      ****   **  *   * *****  *     ***** *** *  * ******       *  ***  *  ***  *  * *** *   **     ** ** ******  **  **  *** 


  *   * **  **** *   ** *   *   ** **** * *   *** ** **  



*  * * *  **   *** ** * *         0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **   ****** ****  ** * **   n,m,i,j,lcm;
 **  **  * **   * *    *** ** ** ** ***    **    **** **  *  
 *   *    *** *     ** ***  *   ****** *
 ** *  *     * **    * * **  * * 
* *****  *   * **** *  * * ** **      *  *   *  ***   * *** && m%i==0)
**** **    ** **   * * * * **  *  ** ******  *     *  

* *** ** *** **   ***** 
  *   ****** *  *  **   * *******   = (n*m)/i;

*  *   * * *  **** *   ** ** **   *  *  %d",i,lcm);

**      *   * *   ** *   * * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **  **  * *  * *  * *  *  a,b,i,j,d;
  * ** ********   *  *  *  *    L1,L2;

* ** * *    *** ****    **  ** *    ** * %d",&a,&b); 


 *    ***    *  ***  * * **  ** * ****  * * * * *
 **  *   * *     * * * **  * *
* **   ** *   *       ** *  *   **** **  *** **  *    ***** *** && b%i==0 )

    * **  ** *     * *  ** ******  ***** ***  * ** * *** *

 * ** ***** *******  * ***  * ******* ** *****  ** * ******   * **   *     ***  * ****** ** *   ***   * *
 **  * ****  *  ** * * * *** *****   ** * ***   



    }
*   *    * * *             *  *****     **
    {
   ***  * ******  * ** ** *** * ******    **  **  *** ***
***  ** * *    * * *** **   ***   ** ****  **  **  *** *
 **  **** *     * *** *  * **   **   ***  *  * * **     
 * * *   *** *   ***  * ****  *    *** *      * ****  **   *
** * *** * ***** ***    *** **  * ***  *** * *  * *
 ** * *  * * ****   **** ** ** * * * * ***  *  ****  ** ** * *  ***  * **** * ** ** *  **  **** 
**** ****   ** * **   * ***  **   **  * * **** *  ****  *

    }




    *** ***  *  ** *******   *****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *   **  * * 

int main()
{
* * ** **   *  *   *******   n = 0;

*  * *  *       * *  *  *   *  m = 0;

  ** *   ** **** *  *   **   **   multiple_m = 0;

**  ** *  **  **  **   ** multiple_n = 0;

 **  * **** * *         **** **   i = 0;

  *      * ****  * *     j = 0;

 ***  **** * * **   * **   * *** gcd = 0;

* * * * *  *   ** *** * ***   *   * %d", &n, &m);

**  ** **  *      **  **       = 1; i < m; i++)
 * **   ** ******    *  ** ** 
 **   *       ********** *  *  *** * **** *    *  *  % i == 0 && n % i == 0)
********* *** ** * **** *  *   ** ******     *  **  *   **
  **** * * *  ****    *  * *  **     *    * * ******  ****    **  *   * *  ** ** **    = i;
* * ***  **   *   *   ***   * **  * * * * **** *      *   
 *  * * *** *  ****  ***** 
* *    **** **    * *  ** ***  ** * ", gcd);

*    ******* ****   ** ** *   ** * = 1;i < 100; i++)
 *  * ** *      * **   **     ***
** *   * * * *  * * **  ** **  *  ** ******** *   ******   = m * i;

  ** * ** * ** **** ** **  ** * * **  ** * ** **  *** *****  = 1; j < 100; j++)
* * * ***  ** *  ***  *** ***  **** **** **  *  ****  
*  **      ** ***  **    * ***  ** * ***  *  * * * ***  *  **** * ***** ** ***  *  = n * j;

* *   *** **  * * ****    *   *   ** *** *   **  *****  * **  *      *  **  **** *    * * * == multiple_n && multiple_n < 100)
** **   * * * ** ** **   ** **   * ***   ** *  *    *** **  * * * *** *** *   *  *** * **    * *** **  **** * ** * **** *  * *   * multiple_n);
  * * **  *   ** * ***** ** *   **   ******* **  
 ** ***** ***** ** * *     ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *      * *  *  *** ***  ****  *  a,b,i,j,max,min;
* *  ** ***** ***  *  ******  *  **** %d",&a,&b);

 * ****      *  ****          *  * * i>=1; i--)
**  *   * *** *   ** *** * * 
 ** * * ******* *  ******** * **       * ** **  * *  * * *  **    && b%i==0)
 * *        ** ***  **      **  *    ******   ** **
  * ** **** ********  ** * * ** *    * *  *  *  * ** **  *    * *****  *  * *** * *   ** ******* **
* * ***  *** * *  *   * ***   ** * *  ***     *   * ** * * ***   **   ** *** *    * 
    *        * * ***** * ** * **  ***   * **  * *  *** *

    }

**  ***  *****     *** *   ** *    j<=a*b; j++)
    ******** ** *******  *  *  
**   ** ***   ** * * *  *   *  * *   *  **** ** ** ****** && j%b==0)
 *  *  ******* * ** **  *  ** **  ******** *   * * * 
**  ** ****  **   **** **   **** *  **** *** *  ** ** * *   *   *  ** * *  *   *  **  *  * %d",j);
** **   **  * **  **       *   *     *  *** * *  ****  *     **   *   * *   * * 
**** ***** * ** *    **    ****    *    *  * *  ***********  *
* ** * *  ** ***  ***** ***


***  **** *       * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *    *  ***   **    *  *    a,b,i,j,k;
  * *    *     ***** ******   * *    ***   ****  * *** *   
  ** *  *     ** * * ****  *****   * % b != 0)
* ** * ** * * ** ** *** *   
   ****  **********   *** * * *  ** ** * **  *  ** *  ** *    = a % b;
  *       *  * **  *  ** **  *   * * **  **   ******    ** * = b;
** ***     *   *** * *  * ****       **     **  * ** * = i;
  * ****  * * * ** *** ** 
  * **  *  * *** ** ***  * ** * ** *** ****   **     **

**  **  *    * *  * * *  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*      ** ****  *** ** ** * **  a,i,j,k,l;
*** *   **  ***  * *** *    * **** **   ****  *  *
******  ** *   * *    * * **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**   *  *  * **** * * ** *  *   **  **         *** * ** *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  **  ******    **   *****  ** ****  *  **  **  *       ****  **  * *  * *  * ***    ****   ***** ");
 * ** **  ***  **      ****    *   ***  ** **   * ***** *  = 1 ; k <= i ; k++)
 **  **   ***    ***  *     * * *  ** **  *   *  ***     **  *  *** ***** *****  * *    **** ** *   ***  *   *
 **** **   **    ***   *  ****  *   **   *  **   *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**** *       * *** *** ** *   ***** ** * * *** ** * *  * ***     ** ** * ** **    ***  * * *  ** *
***  ** *      *  *** ***** **   *** **     * *** **   *  != 0)
*  ******  **  * * *  * * *  ***  * *  *   * *  ***  *   ****  * *  *   ****  *  *****        *
 * ** **    ** * ** *  * ***** *


 **  ** *   * **   *  *** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  *  *      **  *  *** * **** *    a,b,gcd,lcm,c,d;
 **   * *   ** ****  * *** * **    *  ***** %d",&a,&b);
 ** ****** * * *     **   
*   *  ***   ****   ***    *  * *   * 
* *** * *** *****     **   (a%b!=0)
** * *****     * ****     
 *   **** ** **    ** * * * * **     *  ***  ***  * *  *   *     *** 
  **   *** * * * ***   *** *  *   ** *** * **  ***  ** *   
*  * *  *** * * * *  * ****  *  **  * * ** ***** * ******
 **  *   **  ***** **  **  *
*      **    ***  * **  *  *  ** ** * *
**      * *** ** ** ***     * ** **  **   %d",gcd,lcm);
*  *  ***           * * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***  **  *********  ** ****   *** ***      **  * **** *     **** (i=a;i>=1;i--)
 *   *** *  * *  ** ** ** *******      * ***** *  *** *  ** 
* *  ****    * *   ****  **   ***  * **  **  *    * * ********   **   ** (a%i==0 && b%i==0)
     ****** **  * ** **   *    ** **  *  *** *** *  *  **  ** *  **** ****  ** 
   **** ****    ** ** *** * * *  * ****  ** *****  *  **  ** **** **     ** * *    * * * ** ***  * **  **  * *   *  *  ",i);
**   *** *    *  *  ** * * * * * * ***   **   * * ****   **     **** **** *       * *  *  *** ** * **    
** ** ***  *** *    *   * **** ******     **** *  ** *   ** *** *    * ** * *
**  *** * ****  **    * * * ** *  * * *    *    **** *
    }
 **     *  *  *    ** *      **** *** * ** * * *  ****  (b>=a)
        {
 * ***** *  *** *** ****  ** ****** * ***** **      * ***   * ** **  *********  * * (i=b;i>=1;i--)
        {
**   ** ** *  * * * *  *  * **  ** * *  **   *** * **  ** * *   ** *   *** * (a%i==0 && b%i==0)
 **** **      ** *******   **  ***    * *** **** **   *  *  * *   **  ***  * * 
 *  **  * * *  *  ** ** ** * **   *** * * ****** * * ** ** **   * * * **** * *  * * *   ** ********* *  **** ***** * * *  ",i);
   **   ** *     **   * *   *** * **    **** *  * *  *   * **  ** ** * *  * *     * *** ** * *** ***  ** *   
** ** **      ***  * *  ****** *     * ** * **  * **** *    * * *   ****** * **  * 
        }
        }
  *    *  *  *  * *****    *****  *   *   * **   ******  *** *   **   *    **  **** *** * ** *
*  *  * *    * *   *     **    *  **  *  ***  *       *     **   * *** ******  *   ******   ****     * * *  *  * *   ***
*     *  * ** *  **  *  *** * **  **   ** * *  *  * * **     ***  **  * * * *** ********  *  ***
      *     * *     ****  ***  ****** *    *  * *****  *  *   **   * *    * * * ********* * *   *****  *   * *  * ******   **   (c%a==0 && c%b==0)
** *** *  **   *** * *   * ***     *****  *** ** *** ** **** ** ** *  ****   ** *     * *  *  *  *****  * *****   ** *
* *       **  ***        ***** ******** *** *       * ** *  *** * **** **** * * *   **  * ** *   *  ***   * *  *** * *   ****  * * *  ***  * * **** ** ***  ** **   
** ******** *   *  * ***    ****  *  *  *     *  * ** * * ** *   ***    **  *** ** *  ***  * * * **    * **** ****  *  ***  *  *    ** *  **  *  * **   **  *
* * **  **     *     ***  ** ***  **     ***  **  ** **  ** * *  *   * ** **   ** *  * *   *** ** **   **  **  **  *  *  
* * * *** *  ** * *  * *** * * *  * *    *** **   * *   * *** ***     ***  * **** *  *    ****   *   ** *    
* ** **    *   **   *****  ***  * *  **   ****  ** *   *     * ***  *  ** ** * * **    *

*   *  * ******  *  ***  ** *  *  ** ***   * **   *   ** **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * *  * ** **
int main()
{
******    ****   ** **   a;
   ** **   * **   * ** *   **     *   * * *  *  
    * * ***   *** *   * * ***  *** *   **  
**** **   * ***      0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~