Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *    *  ***  **     ****  a,b,c,d=1,a1,b1;
           * **  **    ** * *  ** ***  **  **  * **** * *   *    * *
* * * ********     ***   ***
   *    *      *  * *  *  ***  *   
  ***     *   * **  ** * * *      ****
    {
**** *     *** * ****   ****** ***  ** * *    *   *    * ** 
 *   * **** *  *    **** ** *  *** *****    **  *** *** 
* *  ***  **     *  * *    ** *   ***** ** *  * ** * ** * *
    }
**  **   *****  *    * * **   *  * *  * **  *  * ******     *   * * * **  **** **  * * * %d",b,(a1*b1)/b);
***    ** * * **       *    *      *       for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *  ***** * **** ** * * *  ** *  ***** **   ** * *  *
**    * *      * ****  *  * *   *    * ***    *   *   *   * ***  *  *   **    * **  *  **** * * && d%b1==0)
  *    ****** **  **  *  * *  **  * * ***    *  ***   *  * * ****   * *        *  *     * **    *** **    * *** *      *     *


** ***  * * *** **  **        ***   *   * *    * *



**  * *      *** *     ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**    **    * *  ** * *  ** ** * n,m,i,j,lcm;
**** * * *  *  *  *    * ***  **   ***  *  ***  * *    * *
   **  *     * *  *  ****  * **    *  **    *
**** * *    **  * *  *   
 *  *   * * * ** ** * **      *    ** **  ***  ** *** *  *** && m%i==0)
 ***** ***  *  **  * ***  ***   * ** **   **  *       

 *   * ***** * ** **** **** 
** * * ***   *****     ***   = (n*m)/i;

  * ** * ***  *  * ** ***     *   * ** *  %d",i,lcm);

    ****  ****  * * **  ** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    **   *  * *** *    * * a,b,i,j,d;
* * * **      ****     ***  *  L1,L2;

  **  * * **** * * **** **  ***          %d",&a,&b); 


 *** *  *      *****      **** * *  *   *
*     *    ** **   *** * ** *  
**** *  **   ***  *  ***   ***  * *    * * *       ***     **   *  && b%i==0 )

*** **  ****  * *  * * **    ** *     *  ** **   **  

*   * **** *     * ** **    *  * *   *   * * *  **** *  * *   ** ****   * * *  * * * *    **** 
** ** ** **  * ****  * ****  * **** **  *  *** ** *  *  *



    }
   **  * *  ***   * *   *  ***   * * ** **** 
    {
  * *    *  * ** ** *  ** **  * ***** ****  * * *     *
  ****** **   * ******   *** * ****   *** ********* ****   
 **   ** **  **** ****  *   **   * ** **  **  *** ***
 * ** ***     *     *  * * ******      ** * ***** ** *   **   ***
  *  * * ***   *    ** *   *  **** *  * ***   *   ***   
 *  *  *    *  *** * * ** ******** *   ****  *  ** * ** *     **** *******     ***     * ** *  *****  
 ** ** **    *   *  *****  *    *** * * *  * **       ***

    }




* *   ** **  *    ***    **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      *   ******

int main()
{
* ****  * **  *** **  *   **** n = 0;

    * *** *   * ** ****  * m = 0;

  ** **  * *   * *****   *   multiple_m = 0;

    ** *   * ** **  * ** ** multiple_n = 0;

*** *  ****  *   *   ***   * * i = 0;

 **** *  *  * **  ** *** *  *   * j = 0;

** * *** *    * *** * *   **   * *  gcd = 0;

 **        ****** ***** * ** *** **  *  %d", &n, &m);

  ** ****    ** * ** * * = 1; i < m; i++)
  **   *   ***  *  * * *
*******    * **** ****  *          *** * ** *** *  *  % i == 0 && n % i == 0)
*  ***** *  *  ** * ***  * *      **   * * * *** ** * *** ** *
**** ***** **  **********  * **** *    * * ** *  * **    *   * * ** * *  = i;
*** **   * *    * **** *** *** **    ** *** ******* **
  *   ** *  *** ***   *** ** *  **  
* **  * * *    * *** *  **  ***  **** **     ", gcd);

  **  ** ***    **  *     ** = 1;i < 100; i++)
 ** ** *** * *** * ****   *    
*    * *  ***** * *  *    **  * * **** *   *    * ***      * = m * i;

** ***      * *** *     * *** ** *  *  * **  *   ***   * = 1; j < 100; j++)
*       *     * **  *   *** * **** *  *******  *  
** *  *  *  * *****      *   * *** *  *     ****  *       * *   * ***       *       = n * j;

  * *  ** *  * ** * * **  **  **** ***** * *     * *    **  ***   ******* * *** ***   ** == multiple_n && multiple_n < 100)
*   ******** * **** ***** * * *  **      ** **  **   *     ********  *  * * * * * **** * ***** *** * *   * **   * **   ** **  multiple_n);
  *  ***** *  * * *** **  ***  *****  * ***  * ********* **
  * *** * **  * *    *  *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *** * * *   **  *     *  **  a,b,i,j,max,min;
***   * ****   * * ********  *     ** * %d",&a,&b);

    *  ***        *  *  *    ** i>=1; i--)
  * **  *  **** **** * *** ** *
  *** ***  *  * *****     **  *****   *   ***  ** ***   ** && b%i==0)
    *  *  *    **  *     * *     *** * * * *     *  
 **  *  *  **  *   **    **      *** *****  * **       *      **  *  **  * *  * ** **  *    **** * 
** *  * *  *  **   *    ***** * *  **    ** * *  ********* *** ** *  * *  ** * *    
*  ** * **   ***** * *****  *   * ** **  * * **   * *  

    }

    *    **** ** **  **** j<=a*b; j++)
    *   * **    *  **  *  *   
 ** *   * ** ***   *  * * *   ** * ****  * * *   * *   ***  * * ** * && j%b==0)
* *  *   *****  * **    ** * ****** **  *  ** ** *****  * **  
** **   *  ** *   ** * ****  *    * ** * * *** ****  ******  *  * **  ** ***  *   * ***   %d",j);
*****   *** ***  **  * *   **** *  **     ** * ***   * *****  ** ****    *  **** *   * 
** * * * *    *****     * *   ***  ** **   ******  ** *  *
** ****** ** **  *    


    ***   *   ** *** ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ***   ** *** *    *  *** ** a,b,i,j,k;
 *      *  *  ** * **   **** * ****     * *   ** * ******   *** *
** ***  *  *       **  ** *  ** *  % b != 0)
*** *****   *  ******   ** *   
* ** *    ** *** * *  *  ***      *****  **** ***    = a % b;
* *  ** * * *        ** ** *      * * **    **** **** = b;
 *  ** *** *** * **   *   *  ** * * * ***** *    ** = i;
  *   ****  **  ** **   ***
*   * * *   * * **** * *** *    **  * *  **   *

    *** ****   * *  * *   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *        *  ** *****  * *    a,i,j,k,l;
 ** *   **** *** **  *  ** ******   * ****       
 * *** **    **  *  ** * *** * *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * **  **  * **  * * **** *  ** ** * ** *    *   ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** ** ** * ** * **  *  ***  * **  *** ***   ** **    * ***** **    ** *   ** **  ");
   ** *  *  * **  *   *  **  * *   * * *** ****   ** *      = 1 ; k <= i ; k++)
** *      *       **** **   ***  *  * * *  ** ****** *     * *** ***    * **    **   * *** * *** 
*****  ***  * *    **   * * * ***   *** *  ****   *  *   *   **    * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  * * **** *********  * ***     *  ** ***** * ** * ***   *** ***     **** ***    * **** *  * *  ** 
* *   *    * **   **        *  *** *  *   * **    ** * ****  != 0)
  **  * * *   ** *  ***    * * *** *   ****** **  **  *  ** ***   *** **    * *  ***** *   **
**   ***** ***  * **** 


 *      * *   ** * *  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    * *   * ***   ***   * ***   ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* **  **   ***   ** * ** *** * *** *      * %d",&a,&b);
* **** ** **** ***     *  
 * *  * *  **  *     ** **
*  *  ****  *  * * **  * * *  ** (a%b!=0)
*  *****    * *   ** **
 ****   *  * *     *** ** *   * *   *****        * ***
 *** *  **    * * *      ** *  * * ** *   **   *  * ****  *
 **** *    **** *     *** *** * * *** *  *** *        *   * *
* **   *** *  **  ********  ***
 *  ** *   ** * * *   **   *  *  **  *  *   
   *** ** *** ** ** ****  *    * *     *  %d",gcd,lcm);
* *   *  ** **  *** *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** *** ** **      * * *** **     *** *  ***  * *****  (i=a;i>=1;i--)
* ** ** ** *    * *****  *  *  *   ***  *    *   
 *    **    *****       ***   * * ** *   * * ** * * ***** * **** * * * ** (a%i==0 && b%i==0)
***  *  * **   *** *   ** ****   * ** ** *   *      ******   *  *   * * *    ** 
* ** ** *** *  * ** ***** * ** *** ***  *******   ** *  ** *********** * * ** **  *** **** * * * *******  * *    ",i);
 * * * *   *** * * *      *  * *    *    *  ** ** *    * ** * ** **   **    *  *  * *  *   ***   *  ** ***  **  
    * *   ***  *  ** ***  **** *   * ** ** *     **** **  *  *    ******* ***** ** *** *** * 
 *** * ***   *   *****  ****  **  ****  *  ** * **  ** *** **
    }
  ** **     *   **     *  *      ******   ** **   (b>=a)
        {
    *   ** **  **   *** * **  ***   *** **      ***  * * *** ** **  *  *    *  (i=b;i>=1;i--)
        {
    *  **  * *     ** *** **   * ** *  ** * *** * *** * *** *     **  ** *  *    ** *** *   (a%i==0 && b%i==0)
*   **   ******** ***** ***   *    ***  *         * **  **   * *   * *   *   *  * *     
 * ** *  * *** ***     ** * *  * **      **** * ****  *  *  * *        ***** **  *** ** * ** * ****        ** * ******  * *  ",i);
 *   *  * **    **** ***   **   * **       **** ** ** * ** * *   * **********  ****** *** **       ** *  *   ***   
** ****** ** * * ****  *  * * *** *  *  **   **  * ** *  ***   * *   **** ****   *** ******* 
        }
        }
 ****  * ** ** *  ***     * ***  *    *     *** ****   * ****     * ******      *   * *** * * *
*   *     * *   * **  *   *  * * *** *** * ** **  *  *** **    **    * **    **        ** ***  *** ** *  ** *   
*  **  ** ****  ****** *** ** *   * ** ** *  ***       * * *   **  *   *  **** * ******** ***** **** 
 * **** *   ** ** * *  * * **  * *    ** *  * *     * *** *****  ***** ** **    *** *  * ** * * * ** *   *  **  *  ** *  (c%a==0 && c%b==0)
*  ***      * *   *    ** * ** * *  * *  * **  *  * *******  * *      *****  ** *** ******** ***** *    ** * * * *  **   **
   * **** ****  ***  **    *** * * *** ***** *** ** ** *   **** * ** **** * ** *  *  ***  ***** * ****      *   **   *  ***  **       **  *** ** *  **** *** *
*** * ***     ***  **** ** **   *****  ****  *   * * ****     * ** **** ** **** ** *  *** *    ** * ***   *   ***    * *** *   *    ***  * *  ***   **  *****
  *    ** * *  * * ***** **     *  * **  * * ***   ****** ******        *** *** ** **     * **   ** *  **  ***
**** * *  *    * **  * * * * ***  *  *  *******      **********  ***** *** *  *** *  *    **  ** * *  
** ** * * * **** * *  *    **** *** ** ** * *  *  * *  ****** * ** **     **  ** * **** *  

* *** ***********  **    * **   ***   ****   *  * * * ******* * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include     *  ** ****  
int main()
{
*  **  *  ***      * * a;
 *     *  * *  ***    **  *    * *  * ** **  *       *
*** *****     *  *** *     *  ** * *  *  ***
** * **  ** **** **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~