Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * *    **    ** *  *    a,b,c,d=1,a1,b1;
 ***  ***   *  *   *** *  *  ***        ** *** * *  **  
*** ** * * * *    *   **  *****   
******* *    * *  * **** ******
 ** *********   **  *  **  *   *** ** 
    {
 **    *  **   **   ** ******** * * ** ******** *** * *****  
 ** **  * *   ** *********   **   **   * ***** *   * * * * 
* ***  * * ** **  *  * **** *   **  * * **** **  ** *  
    }
***** *      *   *** *  * * *   ** *  * *** ****   **   *   ** ** ** * **  * * * * *   *  %d",b,(a1*b1)/b);
**      *    * * *    *     *****  **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ** * * *     ** **  * *** *  *  * ***** *** **  * * **   *  
**  * * *   * * ** *  * *  ** ***  *   *   * * ** ** *  **** *   ** *** *** *   *   * * ** ** && d%b1==0)
 *   *   ****  * ** **  *   ****   * *  **  *   ** *  **    ***     * *   ** ***** ** **    *  *      *** * *  ***   ***** ** *    *** 


**  * ***   ******* ****  *   **  ** **    ***  **   *   *** *



***    ***  * ***      *  * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    **  *      *   *  ** *  n,m,i,j,lcm;
*** *   *****  **  ** * ***  *** *** ****   **       *   * *  ** ****
** ** *     ** *  **   ***** **    *  **  
 *  * *  * **  *****  **  *
 **** ****  * * ** ***  **  ****  ** * *** *  *  && m%i==0)
* ** *    * *****  ** ******     *  ** * ** * ****   ** 

 * ****       *  *   ** ** ***
    ** **   *** *  **  **  * **** = (n*m)/i;

 * * ** ***   * *  **     *** **  *     %d",i,lcm);

**   *  *   **   *** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** * **    ** *     *** *  ** a,b,i,j,d;
*  *   **** **********    L1,L2;

  **      ***  **   * ** ** ** *        %d",&a,&b); 


* *  ** *     * *   ** *  ***  *    *   *
* * **  * **  **  *** *  * *
* ***  *****   * ** *  ** **    * * * ***** *  ** *   && b%i==0 )

*****    *** ***  * ***       **  ****** * * *           

   ** * ** * *   *  ** ** ***   * *  * ** *   ***** *  *  * * **   *   * ** **   **   *** *** ** * ** **
 *    * * *****   * *  **       ****          ** **   ***



    }
 *  ***  *   *  *** **   ** **  ****** *** * *** 
    {
*  ** ** * * * * * *  **    *  *  ** *****   ** *  ***    
 *  * **** * *** ******  * **  **   *  *  **  **     *
****  ***  *     *   * ****  * **  *  *  * **  **  * *  *  
*** *   ** **  * * ** *  * ***  *   *    ****  *   * *  ***** 
*     *  * * *** * ** * *  * *   ***   ** **  
** * **** **  ** ***    **      ***  * * * **  ***     * ***     * *     ** *    *  *  ** *  *  ****
**   ****  * ** *    ****  *     *    *  *  ******

    }




**  *   ** *** *  * *  * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  * *** *  

int main()
{
*     *     ** ****  *******  n = 0;

*  ** ** ******  ***  **   * m = 0;

*** * **     * ** ** ***     ** multiple_m = 0;

 *  * **** **    *  *  *  **  multiple_n = 0;

***** ** **   *   *  *  *** ** i = 0;

****  *   *    * ** *   **  j = 0;

*  * ***  *   ****   *** * gcd = 0;

**   ** ***  * * *** *    **  *  **  ***  * * %d", &n, &m);

* * ** ****   * **  **  *   * = 1; i < m; i++)
* **    * * *   * * ** *   *
    ** *  * ***     * **    * **   ***  ****   *    *   *   *  ** % i == 0 && n % i == 0)
*     * * *** *   **  **  * ***     *   ***     * *****  *  
  **   ** * **  *** * **** *  *  ** * *** * * *  ** *   ** ** * *** *   * * ** **  = i;
*  *   *  **** ** ****** * *     **   **           *  **** 
* * * *** * *   **    ***
    *  *    **  *      * *** *** * *  * *** ", gcd);

* **** ** * ** * *     ********  = 1;i < 100; i++)
  ******* * ***** **** * 
* *   *** *     * * *** **  *  *  * *  **  *  *  * * * *  ***   *** = m * i;

* * **   *   * * **     *  *  *** ** ** **  ****  *** *   **  * * = 1; j < 100; j++)
*  **  * *** ** ***  ***  * * * *   * *** *   ***     
***   * **   **   ** ***  *  * ** *  *   * *  * * * ***  *  **    * *   ****  *  ** = n * j;

       * ***   * **  *** ****** ** * *********** *  ** * *      *  *** * * ****  ***   == multiple_n && multiple_n < 100)
    *   * **      ***** * *    ** **** * ** ***   **  ****   *   ** **     ** **** ****  *  ** ***  *  **  **  **     *     * multiple_n);
 * *** *    ** ***  *** * **   * * ***    **   * *   *  **
  * ** *  *  ****  **** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **    * **   *** * * *    * ** a,b,i,j,max,min;
 * ** ***** *** **** *    **  ** *   %d",&a,&b);

**     **    ** ** *     ** *  i>=1; i--)
  * ** *     *    **  **  
  ***** *      *****  * *** ***   ** * *  *** ****** **   ***** ** && b%i==0)
 * * * ** *  *** *  ***    ******  *   *** ***** * **  
 *  **  *  *** ** **** *******  *****   ** *        **  *         *    *** *   **      *****  * **  *   ***
*    **   *  * *  * ***  ******   ******* ** **    * *    * *** ***       ***** ** *  **  ***
    * ** * **   * ** * ********  * *  ** ***  * *

    }

 *  *  * *     * ****    ** j<=a*b; j++)
  ****    ****  ***    * *  
**   * *** ***  *   *  * ***  * ** * * * ****   * *   * ** ****  && j%b==0)
**   *  ***** *  **  * ***  * *  *  * ****   ** **  * 
*  ****  **   * *   *  *     ***      **    * * ** * ***   ** ****** **** **   *   ****   *  ** * %d",j);
 **    *** *    * * ***   * * *  *  ********* * *** ***** **  ***  *     *   **  ** **   ***
** *****  ** ***  ** **   ******   ***   * *    **
*   ****** * * ** * 


** *   * ** **     ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   *   *    * *    **  *** ** a,b,i,j,k;
       ** ************ ********  * *** **         **** * ***  *
* **  *   ****  ** * ** *  **** % b != 0)
**  * ********  *    * *  
 * * * * * *  **  * * **   * ***   *  **** ****** = a % b;
   * **  *  *  *   ****** ** *   **     *  *** * ****  = b;
 ****  **   ** **  **      ** ***  **  *      **      = i;
   * ** ***    **  * *    
  ** ******* *  ** * *****  *  ****  *   *    

   * * **  * ******** **     * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *  *** ***  ** * ** * **   * a,i,j,k,l;
 ***   **    * * * *  **  *****   *   **    * *         
* **  **    **  ******* *  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** * *** ** *   *  ****  * **    * *      * *    * *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * * ***    **   * * * *   * ** *         * ** *  * ** *   **   * ***   ****  *  *** * * ** **  ");
   **   **   *****  ***** *** * *      * *** * *  ********      = 1 ; k <= i ; k++)
*** ** ** ***   *** *  ***  ***  *  ** *  * **   ***** *     **    ****** * ** *  * *  * ****  ******  
 *  **  *       ***     ** *  *   * *  ** * * * **  ***** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** ** *** *  *   *  **** ** **** * ******       ******* *    *      * **  *** ** * **  *  *        **  
 ** **** *** *  * *    * * *** *    ***    *   * ****   != 0)
* * * **  ** *** *** *   ****       *     *** **   *  * **  *      ** **** ** ** ** * * ** *  *  * 
***   * ** * *  **        ** *


***    ****       * *** *      *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* ***  ** ******** **     *  a,b,gcd,lcm,c,d;
  ***     **     **  **  *** *  *     %d",&a,&b);
  **    *  * **  **  ** ** *
*** ** ** ***       * *  **    
   ** ***    *  ** *   ** *    (a%b!=0)
 * *    **** *       * ***** 
   *******    * ******* *  ****** *   ** *** **  **  *** 
 ** * ****   * *   *  ***     ** ***  *  *  *     * 
 *   *  *   **  *   * *  *** *** *** *** ***   *  * ** * 
  * *****  *  * * *** **   **  
     ****  *  * ** *   * *** *   * *** *** **
 * * *** ***** * * *  **  * * * *** * %d",gcd,lcm);
   ** *  ****   *****    *  **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *** * ***    * *    ** ** *      ***  *  ***  * **    (i=a;i>=1;i--)
 **** ****** *   **         **  ** * *** * * *   *
   *  ** ***     * **  *  **** ****   ** ** **** ****  **** **** *  * *   *  * **    (a%i==0 && b%i==0)
*   * *  *  ***      **   ** **       ***  *   *       *   *       ***  *** * **** **
  **  *  * *** * ** **      * **** ** *** * ** * **** *  ** **  *   *  *      **** **   * * **     *    * * **  ** ",i);
 *  *   ** *    ****   ****** ** *  *** *****    * **     ** ** * *  * * *  *   ** ** **      * **    ** *   *   *
  * *   **   ****  ** *  ***   * * * **  * **  ** *  *        *  * * **  ***  
****    ***  **   **  ** ***      * ****    * *  ** * *
    }
 *  *** ** ********  * *   *  * *** **   *  *** * **** *  (b>=a)
        {
 **  * **** *  * *   ** * *  *** **  **    *  **   **** * * *  *****  ****  *  * (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  * * * **  * * * *** *  *  * * * ** ** * ** *  * **  *** ***  *   *   ** (a%i==0 && b%i==0)
***** *  *  **  *     ** **  ** *** * ** *    * **  *   * ** *   ** ** ** **
 * *   *   ****  *   *   *** * ** **  *  ** * * *  *** ***  ** ** **   ** *  *       * *    **     * *  *** *  ",i);
 *        *  ** **** * ***** *  * *   *** ** ** ** **** **** **     *** *  ****  ** * ***** ** *  * * * ********   **
***  ***     *** **    **     *******   * ** *** **  ******  **  *  *   *    * * 
        }
        }
* ** * *****  * * ** * *    *** * *  **  * * *  *  * *    *** *** * **** ** ******     * 
 * *   *** * * ** ***  *** *     * **    *** *     *        * ** * ****  **  *  **  **    ******* *  *** *
 * * ** ***   * *  ***** *****  *  *    *    * ** * ***  * **** *  ** **    *** ** * *  
*  *********** * **    *    *  **  *  ** *  **  ** * ** * ** *     *   *     ** * ******   ***   ** *  *** * ***   ** *   * (c%a==0 && c%b==0)
 *  *  * * ** **   **    ***   ** *  *     ** *** ** **  **    *   **    ****   *  *         **  *** * * * **   * 
***  ** * * ** *****  ***       *  *** * **** * * *  ***  ***** ** * * *     *  **  ***  ****  ****   *    *  * *** * **  * **  **  ** * * *  * ***   *    *** ***** **** 
* ** **  * *** * * **   *    ***  * ***  ** ****   ***    * *   *  ***  *** * *** *** **   ********    ** * * * *  ****  *  *   * ** ** ** **   * *   *********
  * *** *  *   *  ***** *  ** *****   ***   ****** ******  * * * *******  ** ** *** *  ****    * ***** * *   ******  *
   *  **** **   * *    *   *   ********* * * *  *  **  * *    *   **** ** * *   *  * *****    * 
*** *  ** ** **** *** * **  **    ** ** * *   **    **** *  ***      **** ** ** **     ** 

* *  ** *    * ** **  ****** *****   * **** * *** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  *  **** *****
int main()
{
* * ** *     **  *** *  * a;
**   ****  ***   **  *       *     *    * *****  * *
  * *    **  *    ******** *   *** *** ** ***
*  *    *  **  **   *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~