Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  **    * *   * *    ** * ***   a,b,c,d=1,a1,b1;
 ** ***  *    **  ** * *** * *****  *  *  **** *  * *     * * * *
* *** * *** * * **** *    *
*** *      *  * * * **  * ***  ** *
  ***  *        **  *** **    *
    {
** ***** * *** ** *** ****** *  *** * ***    **  * * * * 
 *   *  * *** ***** ********  ***    ** * **  * ** ** *** *****  
*      *   *    * *** ** **   * * **  ** *  **** * **
    }
 * **   *  **   *** * ** ** **  **   *   *  *  **   *  **   ****  *   ** ****  *   *  *   ***    %d",b,(a1*b1)/b);
** * ***** **  **    **  ** *********  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** *   **   *  ** ** **  * *  ****** ***     * ***   
   ** * * **  * ***     * **   ** * ** **    ***   *  *  *** ***** * *  * ** ***   && d%b1==0)
*    ****   * * ***** *   **   **  ** *  * *  * *   ****  ** *** ** *    ****     **  **   ****     *   ******* * 


*  ********    ** **  *  * * **        * ** ***** *** ** *** * *  



* *   * *   * *   *** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * **  * **   *  *  *** **   * n,m,i,j,lcm;
 ** * ** ****** **** * ***   * * *** **  ****   ** **   *   *  **  
     * **  * **    **    *    * *  **** * **  
  ******  * *  **  ***** **** **
 ****  **     * ****   ** **  * *  *  *     *  **   ****  ** && m%i==0)
*  ** ***  ** * * * * **   * **    * ****** * * *  * *  * *  * *

* **   **   * ** ***** ** 
**  ** *******  *   *  *   ***** ** = (n*m)/i;

    *  **    *  *** *  **    * ** **  *    %d",i,lcm);

***     * ** *  **  ** ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *******  ***** * * a,b,i,j,d;
 * *  * ***** **  *****  * L1,L2;

*** *** * *** *  * * ** * * ***** * * *  %d",&a,&b); 


 **** *****  *       **     * * ***   * **
  *  ****  **  ***  ***
**     **  ** ****  *       ****  *   *  **  * *  ** *  ** *  * * && b%i==0 )

    ***  *   * ****  *  **  * *** ***** *  *  * *   **

***   *   *  **    * *** *     **** * *  * *  ** *        ***    **  **  **** *  ** *      *   * **  *
    ***  ** *** *** **  **  *  ** * *   *  *     **  ** * * 



    }
****  ** **  ***  **** *    **  *  *  * ****   **
    {
  **        * * * **   * ******   ***   *  ** **   * ***   ** * 
*  *    * **  **    ***** ** * ******* **** ** *    *    
 * * **   * **   **  * **  * **   ****   ******       * *
*    ** ** *****  * ****  ****  **  ****    ***  *  ** *  
    ** ** *******   ** * ** ** * *****  **** *   ** **** *
  *** *  ** *    *  *  *** ** *      *  * * *   * *** *** **** *  **    * **   *** * * ** *
 *  * * ***** ** *   **  * *  ** **    * ***  ***

    }




 ** *  ***   *   *  *****      **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ********   

int main()
{
  *   *  ***   * **    **  n = 0;

 ** **  ** *** * * **  *** * *  m = 0;

* *     *   ** * * ******  multiple_m = 0;

 * *  **  ********  * **  *  *  multiple_n = 0;

 ** * **  ***   ***  ** * i = 0;

*  ** **** *     *     * * **  j = 0;

* *   * *  ** ****  ** *   * gcd = 0;

 *  *   * *  *** *  ** *  *  *** ** %d", &n, &m);

***    ***   *   * *****  *  = 1; i < m; i++)
   *   **   **   ** * ** ******
*   *** ** ** ******* ******  **** * *  *** *****  *   *  ** *    * % i == 0 && n % i == 0)
** ** * **    *     **  **   ***** **  * ****  *    * *
  **  *   * ** *   * * *     *  ****  **     *  ****  * *  ** * ** * *  * ******  = i;
 *    ** ******** * ***** ****      **    *****  * * *  
    *   * *     ** * ** **  *
*** * **   **  **  *** ****      **** * ", gcd);

    **   * **  *   ** = 1;i < 100; i++)
**** ** *      * ** ** * ** * 
 * * *  ** ***    * * ** ** *    *** *     *     * * ** = m * i;

*** *    **** **    *    **   **** *** *    **  ****    *   = 1; j < 100; j++)
    *** *  **  ***  *     ***   **    * **  ** ****  *    **
 * ****    * * *  *  ** **  * * ***  *  *    *  *** *  ***   **  **   * * *       = n * j;

 *       ** ***    *    * *   * ** ** * ** *   *     *** *******  *  *   *****  * == multiple_n && multiple_n < 100)
** * ****     ***     * * ********** *   ******** * *** *   *   * * *    * *    **  *****        * *        *       ***   multiple_n);
** ****  * **   **  *   **** * *   ***** * *        **** * *
*******  *       * **  **  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * **    ** *    *** *  **  a,b,i,j,max,min;
    ** * * ** ** *  **   * *  *   ** * **  %d",&a,&b);

*****  *  ** * *    * *** ** **  i>=1; i--)
** ** *** * *  *      *****     ***
****     *  ** **    ** *  *   ***   *** **  *****   * ****  && b%i==0)
**  *  *  ** *****    *    **  **** ** *  *    * *  
*   **  ***  *    **   **  ** **   *     ***  *** ** ** ***    ***  ***    *  * *   *** * *       ***
****     ** ** *** * *    *   *   *  *   ***** ****  ** * * **   *    * * ****    *  * *  * 
  *    **  ******   *  ******    **** ** ****  *

    }

 *    ***  ****  * *   *  ****** j<=a*b; j++)
**** ** *  *****    * **  **   
* *             *****   *  *** ****  ** ** * *     *  **  ****     *** && j%b==0)
* ** *******    *** *  **   *     **   **  **      
**      **  ** ****  ****   **** *  *   *** *      *   * ***   *  *  **   ***  **  * ** ***** %d",j);
* * * *  ** * * ******      *    *   **** * **   * *   ****    **** * *    * ** * *   
 *    * ***      ***  **  *  ******* * **  *     
** * * *  *  * * *   *  ****


**   ** **      *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  ***   ** **  ** *   **    a,b,i,j,k;
*  ***  * **  **    * * * ***  *   * *    * * ** ****  **  * *   *** *
  *** * **** ** * * **   *  **   % b != 0)
*        *** * ** * *  * **  * 
** *****  **  *  ** *  ***   ** *   ** * **  **** ** = a % b;
**** * *  *   *** **   * * *  * ** * * *  * ** ***    = b;
  **   * **********  * *  ******     *           ***** = i;
  ** * **  *  *   ***  
**  ** *****     ***  **** ** **   ***    **    **  *

** **  *     * * ** **  ** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * ***** *** *  * **  ** a,i,j,k,l;
 * **** **  **** *    **** * * **   * *   *   **  **   **
 ***    *** *** **    ***   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * ***    *** * *** ***    *   **  **  * * ** *** *****   = i ; j <= a - 1 ; j++)
    * *    **  * ****  * ** **** ** **  ***  **   *  * *   ***    * *** *** *** ** * ****  ");
** * * * *  * ** ** *** ******** ************ **   * **    = 1 ; k <= i ; k++)
**     *  * **** ***  ** *  * ***   **    *  ** *   ****** **** *  *   * *         ** ** **** ** *        * 
**   *  *    *  **** * **** *    * **  *   *** **    *     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**** *   ******* *** ***  **  ** * ** **    ***  *    **  **     ****     *****  ** * **   * *** *** 
   *** *******  ** **  *   * * ***   *   *  * * *****  != 0)
*** * ** *  *   * *   ****   * *  *      *  ***     * *  * **** *   ** ** **   **   **  **   *    *  * 
* *    ***** * * ** ** ** ** 


    *   * ***** ** **  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
     *   *   * ** *       a,b,gcd,lcm,c,d;
**    *   * ***** ***  *** ***** * **  * %d",&a,&b);
* *  *** **  **   **    ****
*** **  ****      * **  * *** * 
 ***** **   *  *     *  * (a%b!=0)
  *** * *     ** * **  *  **
*** * **   **  ***  * **   *  *   * * * * ***   **** ** ***
 ** * * **  *****    **   *** *  **  *  *** * * *  * ** 
  *  ******     *          *  *    * ***** *  *   **
 ** ***   **** * * **** *** * 
 * ** ** * **  **    *** *********** ***  
 * *  *** *******  * * * *  *  **** %d",gcd,lcm);
*  *  *    *** *   *     *         *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *******  * ***   *         **  *****  **     (i=a;i>=1;i--)
  **    * * * *  **** * ** *    * **    *  
 ** **  *** * ***  *** *   * ********* ***  *  *  **  *  ** *  *  *** *  ** *  *    **** * * (a%i==0 && b%i==0)
 *** * * *** **      * * *    *  ***   **** * *      *   * *      *   ** **
 *   *  * * ***   * ** *   *     *   ** ** *  * ***** *** **      **  *     *  *** * ***    * *    * **     *   ***  *  **** *  ",i);
       *  *  *  ***   ** * *   ** ** **** **  *    *  ** *  ***  **  *  *  * *   ** ****  * ** **     ** * **
 *   *   * *   *  * * ***  **   ********   *  * ***  **   ***    * **   *  * * * * **
    ***  ** **  * *   **  * *  **       *  ** ** *   *   
    }
* * **** **  *  **  * **     **** * ****   *     **   ** * *** **   (b>=a)
        {
*  * * ** * ***  **  *   ** ** **** * *       *  ***  *  *      **  *  *     * **      (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  ***  * *    ** ** **  * **   **   *      ***********   *** *   *** *   * **** *** ** * (a%i==0 && b%i==0)
**** *    *  * ** *** * ****   **** *  ***    * * **     *  ***** *    *  *  
** ***** **      * ** *  *    ** ****  * ***     ***  *   ***  *  **  * ****      ** * **  **   **    ***   *    ** *  *  *  *** ",i);
***  *  ** * *  *  ** ****  ** *  ***  *      *  ****** *** ***** ***** ***    *      *   *  *  * *    *        *** 
 *   * * ***  *  ** ******  * * * * *    *** * **   * **   *** *     *     
        }
        }
****** *   ***   * *** **** * * ** *  * *******   ****  ** * * ** *  *  *  * * ****** ** * *  ***    *
 *  *** * * * * *   *   ***** ***  **  * **  ***** *** * *** ***   ****   ****        *****     ** ** 
******  * ** * **** *       * * **  *  ***  *       ** *  *****   **  *     ****   ** ***** *  *
*** *** * * *  ** ****  *** ** * **** *  * *                  *    **      ** * *   *   *    * ** * **** * *           ***   *** (c%a==0 && c%b==0)
     *   * * ***** ** ** * *      **   *    ** *  ** *  ***  ** * *  * ***   *  ***** **  *** *  * **  * ** ***    ***  *      
  *  * * *  **    *    *     ***** * *   ***  **  *  * * * **  * *** *  ***** *****   *   * **   *   * * * *  *  *    * *  * *    ****   *** * *    * ***   ** * *    
**   *     **** ** *   *****   ** * *    ***** ***  **  *  *** ** * ** ***    *  * * *  * * ****    **       **  ** *** *  ***    
* **** * *  * *    * *  * *  * * ** *    ** * **      **   ** ********    * ** *    *   *  *  * ***       ****  *   ******  ** *  
 ********  *  *  * **** ** * *  * **  ****  * ** ********** **  *  **   *    *    * **   *  *  
* *   ** *  *  * ******      *** * * * ** * *      *  *** *** ** *** **   * * **** ** *   

 **  *   **** ********** * ** *       **   *  ***  * * **  * *  * *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *****   ** ** 
int main()
{
* ****  *******     *  a;
     ***** ** *  **** *   * *  * *   **  **** 
 *   **    * ** ** * * ***   ** * ***        
***    ** * ** * * **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~