Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  *** **  ***  ** * *   ****** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
* ** **   *    ** * ** *  ** * ****  *    *    *** *  ***** *   * 
 * * ** ******   ***  ** ** * 
      *  *    * *** **  
 * **** **  ***  * ***        *
    {
 ***  *  *  **** * ****   ***  ***    * **  *  *  *****  ** * * 
  * * * *   ** * *****  ** * **  * *   ** * *   ** ** *
**   *  ** * *   *  * ******     **  * ** *****  * *
    }
 * **  **  *  *** * *     *   *       ** **  * ***********  * *  *** ***  **   ** * ** **** ** %d",b,(a1*b1)/b);
 *  *      ***** * ** **** *****  ****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *    * ** *   ******          ** ** * *** ** *   
  *     **  *** *   *  ********  * **    **  *****  ** * *    *  *    *   *  **    ** * && d%b1==0)
   *   ***   ** ** ***   ***   **  * ** * ******* * *   **  * * *  *  * **  ** *** *  *  *     *  **     **    **** **   * * 


   * * ** *    **  *  **   ** * ***    ***  * *  *



  ** **    **  ****    *  * * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * **     ** *  *   *   * *   n,m,i,j,lcm;
 * * ** * *  *   * ******  ** ***** * *     *  * ***  *    *   
* * * * ** *** *   *  *  *** ***  **
 * * * ***   *   **** *    *  
**** *  **   *    *    * ** * **** *****   * ** **    *** ** *  *  && m%i==0)
* ***      **    ***** * *    *  *** * ***  **** ** **

 * ********* * * ****    *
 * *  *      ***  * ****   = (n*m)/i;

* **   ***** **  **     *****  ***** **   %d",i,lcm);

 ***  *****  *   *  *  * *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
       * ****  ** ***   * a,b,i,j,d;
   **    ** *  * ****   * L1,L2;

  * **    ***   ** *  * *** **** **  ** * *  %d",&a,&b); 


**  *  *     **  ** **   **** *   **  * 
*  * *  **   *   ****  
 *      ****** *** **  *  **    ** * ** ** ** ***  *****  && b%i==0 )

   ** * ** * ***  * *  ********* **   *   ** * *    *

  ***  ** **** ** *     **      ** *********  **   *** *    * *     *****   **    * *** *  ** *** ** *   *  **
   ***  *   ******        ** ** * *   **  *   * *   ***



    }
 * *** * ** *** **  **  **    ****  ***     *
    {
 ****** ***  ** *  *  **  **   *  *   * *  **   ** *** **   * *  
  **   * **   * **    ***     *  *  *   *  ****  ****** ** ***
** ******    ** * ***   *** * * *****  *** **      *  *
 * *  *     *** **     ***** ** * *** *  *** * * * ***   *
*******  *** *  *** ** ** *  ** *  ** * ** **** **      *
*******     **    ** ** * * ***  ******   *   *  ** **    * ****  **** *  **** ** * *  *   **** *  * 
 * *    * **   **      *  * * ****  ** **   ****  ***

    }




 * *   *        *  ***  ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * *******

int main()
{
  *   **      *  * **** n = 0;

****    *****  *  *  *   m = 0;

* ******** ***  ***   ****   multiple_m = 0;

*   * * **   *  * *  **  multiple_n = 0;

 *        * **  *   **  ** i = 0;

*** **  *** ****  * ** ***** * j = 0;

   * **    *  * * ******   * gcd = 0;

 * * *****    ** *     *  *      * *  **  ** * * %d", &n, &m);

***   *******    * ** *****  = 1; i < m; i++)
    *        ** *  *  *
 *  *  **  *    **** ***   * *  **  * * **** *        *  * ** % i == 0 && n % i == 0)
 *  *** **  ****  ***    * * *  ** ** *** *   * * *****
  *    ********* *  ***  **  *  *  **  *  * *  * *   ** ***  **  ** * *******  = i;
***  *     *****     ***** *  *     *   ** ** *  * *
** * *** *  *  *  ******* *  * 
**  **     *** *   * ****  *** *** *   **  *  ", gcd);

*    ***  *      ** **       * = 1;i < 100; i++)
** *  * * *** **   ***  **
 * ***** ** *         ****  *   *** **  ******  ** ******  = m * i;

* *  * * **** ** * **  ***   * *     *    *   ***** * ***  *  = 1; j < 100; j++)
   * ***      * ** ** * * * *  ** * *     * * ****   ***  
*      * ** ** **** * *** *  *** ** **  *  * ** * *******  *   *** ******  *****  **   * **   ** = n * j;

 ** ***  *  *  **  ** ****  **     ** * **   * **     *** *   *  * *      **    * * **** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
  *** * ** *** ** ** ** **  ** *  ** *  ** ***  ***    * **** ******  ***** *** *  * **** * **** ***     ** *** ***** multiple_n);
******  ** * ******  *     * * *    **  * * *** *** **  *   **
 **   ***  *** * **        
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   ***  ** **** *   **** a,b,i,j,max,min;
***   *   * *   ****  **** **   * *  %d",&a,&b);

 **  ** ** *** **   *     **  * i>=1; i--)
*** ** * * **  *  * *** *** 
*** **  **  ** *** ** * *** *  *   *  **  ** ****** ** && b%i==0)
 ******   * *** * *    * *  **  *     * * **  **
* * ** *         ****** **  *  **  ** **  *  *     * *       *** ***  * **  *******  *** *****    **     
     * ** ** ***    ** *   * *     ***   *   **  ** * **  * **** *  ** *** * 
*  *   ***  *  *  ** ** *** ***** *  *****   * ****    

    }

*    *            *  *       *  j<=a*b; j++)
* * ***  ** *  *   ***  *   *
  **  *   *  * ***** ***  *** *** ** ****   ** *     * ** && j%b==0)
       *    *** * * * **   *   *** *   **** * ** * *  
  *  *  ****    **  *  *    *   * *  ****** **  * **   *  * * *****  **  * ** * **   **    ** **     %d",j);
**   **     *  * *** *  **  * ***** ** * *   *   ***     ** *** *   *** *  **** *****  
*****  * ****** *       **** ** * *   * * * *  ***   * 
* ***** * **** * *** **  ****  


******  ***  * **  * ** * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******* **** *** ***** *  * a,b,i,j,k;
 ****** * *  * *   *  ***    **  ** ***    * * *   ** * ** **** 
    *   * **     ***  **   *** ** % b != 0)
* *   * *   ** *  *   * * *
   **    * * ** *  **         ** **  ** *   *  * *   ** * * = a % b;
 *  ***  **    ***  * * **   *  *   *    *      * *   = b;
         *****   * * *  ** ***  ****  **   * ** *        = i;
** *  *** **   * ** ** **   
*  *  * *         * *  *** **** * * **  

** *      *** *** ** * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ***  *     * ** *  ** a,i,j,k,l;
 **      ** ***   *    * ***    * ** *** ****   ***    * * **  
 *  * ** *  ** ** ** *    ** *  **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***   * ******* *  * **  ***     **  ** *    ****  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
** ** *      *   *      * ** **  * * *********  ***   *** * * * * * ***  * * *****  * *   ");
 *  *   *  *** * *    **  ** *****    *  **  *******  * **  * = 1 ; k <= i ; k++)
   *** *** ****      **   *** * * **   * *   *  * *  ** * *   ** **  * *  *    * ** **   ** *    ***** ** *
**  *  ***  *  **  ***** *** *  **   * *  *  * ** * ***  ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **  **  ** * * * * ** * **     ** **   *** ****   * **   *    ** *      *   ** ****  ** *** * *
 *   *  ****      ***   ** *  **    **  * ***  * * ***  * **  ** **  * != 0)
* *     **    *   *****    **  **** *  * **   * *   *** *  * *  ****  ******** *      * **  *  *** ** * 
    *** *  * ***   *  **** * *


   * * *     *      *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*    ***   **    ** * *     *** * a,b,gcd,lcm,c,d;
*      *        **    *  *  * ** * %d",&a,&b);
* * *  ***  ***  * *   * ** * 
*** **  * ** * * ** **    *  
 *  * ** ** ******  **  *  (a%b!=0)
** *    * *   * *    * * ** 
**  * ** *  * * *** *  **  ***** *  *  *   ** 
  * * ****  **** * *  **    * * ***  ***  * ** **  ******
*    *       **   * **  *  **** ** ****    * *    ***  * *** * 
*** *****    *  * *  *** ****  
*  * *** *  *   *     * * *  * *      *    *  
  * **** ****    *  **  *       **** ** * %d",gcd,lcm);
   **    **  * *   ** *    ****** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ***  *   ****  *   *  *   *  * *  *** * ****    * *   (i=a;i>=1;i--)
 ** ** *    **    * ** ***  **  ** **** * ** ** *
   **** ******* **     **   *  *    *  *** **** **  * ** * *  **   *** *    ****  (a%i==0 && b%i==0)
** ** ***  *   *  * * **** *** * *     *   ***** ** ******* *  *     *    ** *
 * ** * **  * **  **  *   * * *** ***  ***   * *         *****   * ** **  *         ** ** * ***   *  *  *** *  *** *  ",i);
 *   *****  ** ****   * *****   ** * ** ** *    *   * **  * * **  * *  *    * *  * * *  **  *   * *  *  **** ** 
******   *  **  * *  * **  ***  ****** *  *  **    ***      *    **   *   *  
  ******     ** * **  **** ** **  *  ** *  * *        *
    }
*  *  *  **    *    *  ** ***** **   **  ** **  ***   (b>=a)
        {
  *  * *  *       *** *   ***** * ********  *     ***    **** *  * *  * **    *    (i=b;i>=1;i--)
        {
 ** *  *** *  **** *    *** * *         ** *****  *    *   **    ** ****  *  *** *** (a%i==0 && b%i==0)
*   *    ***  * ***   *  *  ***  *   ** ** ***** **  *** *   ** *******  *****  ***** *  
   *****   ***** **  ***  * ****  **  ** ***      *  *   * *** ** **   * **  *** **  **  * * * * *** **   **  ***  *   ***  ",i);
* *  ** ***   *   *    **  *** * ******* *  * * *** ******* *   **   *   * * *       * *   * ** *** **  **** *
 **** *** * *  ** *  * ***  *   ** ** *  *  * *     * *****  *   * ***   ***  
        }
        }
*   * ** * *** ** **** *     **    ***  *  **  ****  ***********   *** *** *   * *    * ** * ***
***  * *   ** **  *** * **   *****  ***  * * **     *  * ****   *  *  *    *  * * **     * * * *    *  ** *
* * ***   ***     * ***  *  **** *  *  * **  *** * **  ****  ** **  *     ** *    *** ***  
  ** ** ****  * *   *   **   *  * * *****  *** **** ** * *    **  **    **** ***    * ** * *   **   *  * ** *    * * (c%a==0 && c%b==0)
  *****  **     * **  *   * * **      * *  * *  ****  *  *** *  * * * *      *  ***  ** **   **** **** **    * *     
*   * * **   *** ***    * *   * ** * ****** **   *  *  **  * *** *****  * **** *** *****  **   *   ** * ** *******   * *  *    ** *** * ** * *  **    *  **  **  
     *    * * *  *  **    *    * *** ** * ****   ****  * * *   *         ***  *    *    **   ** *  *      *** * ** * **    ***   ***  * ** * *    *******  
 **   * * **       *   * *** *** *   *   ** ** *        *   *    * **  * *    **   ***      ** ***  *     **  **  ***
 * * **** ** * ****   * * *  *      * * *  *  *  *** ** *      * **  ***** ***   *** *   ***   **   *
      *  *  ***  * ** *    * *** * ****** * ** *  ***** *    *  **  *  * **  **   *  ***   

  ** ***  * **  ** *****   *  *   ***    * *  * *    *      ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ***   ****
int main()
{
 ** **** **   *     *   a;
*****   *****  ******  *     * **  ** **     *
* *** **** *** ** * * **  * ***  *** * *** 
*** * *** *  *  *******   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~