Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** ***  ***   ** * *   * * *** * a,b,c,d=1,a1,b1;
**  *   *** * *   **  *****  ** * **   *   * *      * *****
***   ** ***    ** *     *  *
** *   * **   *  *  * ***
 *    ***    * * ** *  ** * ** 
    {
*  * * **  **** **   *  *  *   *** * * * *  * *  * * * **       
 *** *   *   ***   * *  **   *   ** *   *  **  **** *  * * * *
  *    **       **  ****   *** **** ****** * *  * ****  *    *
    }
  ** *     ***  **     *** *   **  *       ********  *   ** * * * *     ***  *****  *  *    *     *  %d",b,(a1*b1)/b);
** * ** * *****  *  **    * *  *  *  *  ****  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *** * ** * * *** *  *  *** *   * *  * *   **   **  **** **  
*  **    ** * *    ***** ****   *   * ** ** * *     **  **   **  **  **  *   ** * **  *     && d%b1==0)
   * *   *    **** * *** *    * *  *** *  *  ***  * *****       ** * *   **   *  * *  * *  **   * * ****** **


 *     **  **     ** * ***   *  *  ** *  *  ***    



   ***  *   ** **  *  *  ** ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  *   *    ** *       *  * **  n,m,i,j,lcm;
   *            * *  *** *  *****  ***    * *  *      *    *** * * 
**  * ***  * *  **   **  *  ****  * **  ****
 *  **   *   * ** * *   *   * *  
*     *   *  * *  **   * * **** ***  *   ** * **  * *    * && m%i==0)
*  **  *** *     ****  * *   **   *  **   *    ***  * 

 ***  ***  ****** * ***     **
     **   * *** *  * ** *  * = (n*m)/i;

** * *    *  **  *   *     *   * ** * ** %d",i,lcm);

   *  * **   *  * * *   *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
******** * *  * **    ** ** *  a,b,i,j,d;
*     *** *  ** ** * **   * * * L1,L2;

  ** *   **  ****     *  * **   * * **  * %d",&a,&b); 


*  ** * *   **  ***  ** * *  ****** *  * *  * ** *
 * ****  *    *  *  *  *** * *
 ** ****  ***** *  * * * ***     * * *      * *****  ** && b%i==0 )

 *** *   *** ** ** *  *      *  *  ******  **  ***  ** 

*  ***      ** **   *     * * **** **   **     ** ***** **  **   ***     ** *****   *  * * * *
*  * **   * * *  ****** ****  * *****  ** **  ****



    }
** **   *****  *  * * *** **** * ** *** 
    {
* *   *  **  * **** *  ***  *  *** * *** *  ***      * * * ***
*  ****  *** ** *   ***    * **** **  ** *   *   **   ** *   ***
   **    * * *** * ***** * ****  *  * *   **** *** *      
**  * ******* ****  **** ** ** ** ** ******       *  *** * **
*  ** *  *  **** *** * *** * ** *** *  ***  *** **  ****
***   ***   *   **   ******* * * *    * **  *   *****  ** ***  **     * * *  * *  ***  ***  * * **      **** **
*  *  *   *  ***   ****   *    ******* *     * **  *  *  *  

    }




********* *********  **** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *  * ** *****

int main()
{
  *  ***** **  *   **    * *  n = 0;

**  *      ** ****** *  *   m = 0;

*  **  *  ***  *  **  *    * *  multiple_m = 0;

** ****    *  *** *        multiple_n = 0;

   *** * **  *     **   **  * i = 0;

    *   *  * * ** *    *** **  * j = 0;

** * ***    ** * *  * **  * gcd = 0;

**   * ** * ** *     *   *    **   %d", &n, &m);

**   ** * *  ** * * * * *  = 1; i < m; i++)
 *  ** ***  ***   **    * ******* 
   *   **  * *** * * **   * * ** ** * *  ** *  ** *** % i == 0 && n % i == 0)
 *  ***  ***    * *** *** **   * **   *    *  **** * 
**    * * * **   *  **** *  ***  ***  *  **  *  *  * * ***  ***  ****  *   = i;
**  * **** ******* *  **   ***   * **  ** * ***
*  ***  *****    ***     ** *
*   * *      ** * ** *** * **   *** **** * ", gcd);

****   * * ** **** * * ** = 1;i < 100; i++)
   **   ** * ******    *  ** * 
 ***       *****  **   **   ** *****    ***** **       *   * *  = m * i;

* * * *      ** *    **  **        * ** ******** *  **   = 1; j < 100; j++)
 **         **    *   ******  *** * ***     ** ** *
**  *  **  ** ****** **   *  *   ** ******  *** * *  *  **  ** **  * **** = n * j;

    ***** **** * *** *      **     ** ******* * *     ****   *    **    * ** * ** *  **  *  ****  * ** == multiple_n && multiple_n < 100)
****   **   * ** *  **** * **** *** *   ** *** * ** *****  *** **  * *   ***    ***** **  ** *  ** * *  **   ****   ** *** multiple_n);
*  ****     *      *   ****    ** **** *  ** *   
  **  **  *** ** ******* *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  **     * ** * ***  ** a,b,i,j,max,min;
 * *   ***     ** ***    * * ***   *** *  %d",&a,&b);

********* * *    **  *   ***  *  *   *** i>=1; i--)
 *** **  * ** ** * * **  
      *  *** *    *    * *****      ** *** *      ***      *   && b%i==0)
 ***   **  *   ******* ** * ***  ** *** * *    ** **
   *   ***    * *  * **  ** *  * *** **** *** ***  *  ** *    * *       ***  *  ** **  **** *******  *
*   * ***  *** * * *      ** ** **** **   **** ** **** * *   *    * * *  * * ***** ** *  
  *   * * * *   **  * * * ***  ** * ***  *

    }

******* ***** **  ***  * * **     j<=a*b; j++)
    ** * *  *** *** ** * *** *  
**   **   **  * * ***   *   ***   ******* **  **** *** * && j%b==0)
****    * ** ** **  *  * * * ** **  ****** *  ****  ** 
 * ****   **   * * **  ** ***  *   **  * *     ****** * ****** *  *     **** *  **        * *** * %d",j);
**     *  * *   * **  **  * *** **** ****** **  *** *** ** ** *   *   *     *** ******  *
* **   *** *  *********** * ***     ****** *****  **** *
***  ** *  ****  *****  **  ***


*** ****   * **    *  *** *   **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **** * *   *  * ** *  * *** a,b,i,j,k;
  ***  *  *** * * *  ** * *     ****** **   ** ** **   * *
** *  ***  **   **  ***   *** *  * % b != 0)
* ** ***    * * * * * * * *
  ***  * **   *  * *****    * *  ****  ** **   * ** = a % b;
    **  *** * ***** *   *     ***   ****  *  ***  *   ** *  = b;
 *  **** * **  * *  * **    * *    * ***     * ** ***    *  * = i;
* ****   * * ***  *
 * *     ***  *  *  ** * *     **  *  *     *  * * *

**  ** * * *** *  ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    *    * *  * * *  ** *   a,i,j,k,l;
 * * ********      ** * *  *    * ***** * **   * *  *
*  *   *      **     **   *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    **   *     ****    *** **** *** * ***  ** ****** **** **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * **  *****  *  ** **  *  ** *  *   *  *  * *   * *** *        * *   *** *   * ***** *  **   ");
  * * *  ***  * *****   * *  **   * *    *** **  * *    ***  = 1 ; k <= i ; k++)
********  *  * ***  *  ***   * * * **    *   **  * * * ** *   *    * *     *   *  *   * ** *   *
*****   *  **   ** ****    *  ** * *  *  * *      **  *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ** ****** * ** *  ****  **   *   **** *  ** *  *  * *    **   *****   **   * ** ****  ***** * * ***   ***  *  
 *     *   ** *   ***  *** **  *  **** ** ** **** *****  != 0)
*  *****  * **  *  **** ******* *    *  **** *  ***   * *    *    ******** ***   * *   * *  *  * * **  
 **  ** **     *  * *   * ****


**** ** **     *  *** **  *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  ** ** *   * *   * ****  a,b,gcd,lcm,c,d;
   * * **   ***  *** ** * * * ***** * *** %d",&a,&b);
 *** * * ******     ****** * * ** *
  **** ** *  **  **  *  *  *    **
* * ** ** *   * **  *  *** *** (a%b!=0)
 *** ***  *  **  *** ** *****
 * *  * *   * * ****  * ****  * ***   *  *** * ** ***    * ** 
    ***** *  **  ** **** *     * ****  ****** ***  **  *
 *  *** * *   * ***  *     * ** *    ** ** * *   * * *  **** * *
* ** *   *** * *     *   ** * *
* **** *  * *** **  **  *  *     * ****  ** * **
*****   * *   *****  * *   *** *  * ***  %d",gcd,lcm);
**** *****    *   *     ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *** *  *    *** ** *  *       ** ****  * ******** ***  (i=a;i>=1;i--)
** ***   ** ** *  ** ** ***** * **   **** *** **   
** *   * * *     ** **** * ***  * * *   ** *   *   *  **   * *** **    *   *  *****   (a%i==0 && b%i==0)
**  *   *** ** *      ** * ** * * *** *** *   *  **  **** *  * *  ****  ***      *
*   * *****  **    ** ** **  *** *    ** *   ***** * ** * *   ***  * ****      *   * **     ***  ****** ****** ",i);
    ***     *  *** ***   *    * ***  *** **** ** *** ****  *  *** **  * ** ****  *    *  *   * *** * ***   *   **
  * * * *    *   * ** **** **   ** ****** *   *  ** *  *   *       **  ***** 
   * * *  ****  ***    ******** *    ** * * * * ** *  * 
    }
   ** ** * *   * * * ******* *   ** * * * ** * ** *   (b>=a)
        {
***      *   *   **   *  ** * *                **  * **   *      *** *   *  ***   **   (i=b;i>=1;i--)
        {
*      *  ***  * **  ** ** *******     * *   *  * **  *  * * *** *  ** * **    **  (a%i==0 && b%i==0)
****    ** *** ** * ** ** *  * **   **   ** ** *******   * * ** **     *   ** ***
  *****  ***   * * *  ** **  *** * *****   ********    ** *   *   *   ******* ** * * ***     *** * *** * **   *  * ** *  * ",i);
** *** *  * *    * ****** **  *     *  * *   * ** *   **  ********  * * * *  * *** ****** ** * *****     **     * ** *  **  *
 **   * * **    *   *  * * *** *       * **  *  * * ** * *  *   ** **       * * *
        }
        }
  ***   * * * *    * *  *  **  **** *** ****   ****  **  * ******* ** * *   * ** **** ** **  ** * *
*    *   *    ***    *   *  ** ** **   * ***   ** **   *  *  *      **** ** *  **** ***** ***** * *** ** 
   ***   ** ***   **  **  ** *** ******* * *   * *  * ****** * *  ***** *  *  **  * **  *** *
   *   *    *  ***    * ****         *      *    *  *  *    * ****  * * ** **  *  * ***  *** * *  *  *****  *   **  *** (c%a==0 && c%b==0)
*   * *  **  ***  * *** * *** *  *** * *   *** **  *    * * ****   * *      **      * ***   *  **  * *    **  ***** * ***
**** ** **** * * **   *       *  * **  **** *** *   *  ***  **  *** ** ***** * *** * **** *    ** **   * **    ** *****   ** *****   * *    * * * * *  **  * ** * *  **   * *  
  ** ** *****   ** * * * * *** ***    **   * *  **  ** ** ***    * *   * **     * ****  *      *     ***   ** ** *** ** ***  *   * ** *   *** ** ****   ***
 *  *     * ** ***   *** *  *   *   *  *      *** **     ****     * **    * * *   ** *   *  **    * **** ** * ***  ** ** *
  ***** * **** * ****  *  *** ***  *  *    **    ** * * * ** *** ****** *   ** *** **  *   *****  
** *  * *** ****** ** * ********   ***   *** * * *   * *   **  * *  *******  * **  * * * * *** *   ****

   *    *  * *  * * * ** *** * *   ******* ** ***      * * *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *    *   * **
int main()
{
* * * ***** * *   * a;
  * *    * ** *  *        *   * ***** * * *******  *  
 *  * ***   **     ***  *****   *  *  *   *    
* **  *   * * ** ****  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~