Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ** * * ****   *  * * * *  a,b,c,d=1,a1,b1;
*  *  *  ** *   ** *    * *** **** ****** ***  **  ****** *  *  **  
 *  ***   * ***** ** *** ** *  * 
     *      ** **    ** **  *  **  **
*** *****    *   **   *   ***    *  * *** *
    {
 *  * ***   **  **** * **    * ***  * **    **   *****
 **    * * * *    *  * * *   ** ** **** * *   *  ****     * *
* **  ** *   ***   ***** *  **    *** *      ** **  * **  
    }
*     ** ****     ** **  *   *     *** * *  * *** *   ** * **  **      ** **   *    * **     **  ** *   %d",b,(a1*b1)/b);
* *   *   *** *  * ** ** *  ***  * * *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**   **  *  * ** **   * ***  ** ** ** ** * * ** * *   *** 
 ** **  ** ***    ** **** * *   *** **  ** *  ** **  * *******  *      * *** **   **  && d%b1==0)
 *   * * *  **** ****** *** * * * *  **       ** *  *** * **    *** ***     *   **    ****  * * *  **   ***  ** * *    * * *    *


* ** *   ***   *  ** *** *    *    * *  **  **  * 



*  *   **   * *  ** * *  **  ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *   **    *          n,m,i,j,lcm;
 * *     ** *  ** *  ***  **  *   *   **            * ***    ****     
*   * * * * * *   ****  ***** ***   * *
**  **   **  *    *  *
*   **  ** **  * *** **      **   * *  * **  *** ** *  && m%i==0)
 * *  *   *** **  * ****    *   ** **  **   *     * * * 

 *   ** * * **  *     ***
* * *  ****    * * ****     *  = (n*m)/i;

*** **  * ** *  *     * **   **** ** * %d",i,lcm);

*   **** * ******** *         * **    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** *** ** ****  ** * *  * ** a,b,i,j,d;
 *****  *  *****  ** ** L1,L2;

*****   ******   ** **  *   ** *     %d",&a,&b); 


***    * * * ***  *   * **     **     ** * 
 ****  * * *  *****    * **  ** 
 *  * ***  *  *  ***  **** ** *  *   *    **  *** * * **      && b%i==0 )

**** **** *    **  * **  * *    ** ** * *         *****  

**    ** **    *   * *** ***     ****    *   **  * ** *****  ****  **  *    *   ****  **   *   * 
* *     **     ***  * **  * *  *     ** **   *  * *    * *



    }
*      *  ** *  ***** *  * *   ** ****     *
    {
   **  *****   ***  *  **  * * * * *  *   ****** * *    **
  * **** **      * *    ***  *  *  ** *****   ** * *    
    * *   *** ******  ** * *   ***   ****  *      
 ***   **  *** *   ** *   *****  ** ****       *         *
* * * **   **** ***   *  * *      *    *  * *  *   
******* * ** *    **     *****      *     ** * *** *****   * * **   ** ******* **  ***** *       *   *   * *
 **  *  * ***      *   **   ** * * ***  *   *** 

    }




 ****  * *   *  * ** * **     * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     * ***  **** *

int main()
{
   **  ** *  * *  * * ***    n = 0;

  **** * ***  *  * **  ***  * ** * m = 0;

*  **   **  ****  * **** **   multiple_m = 0;

 *  *  * ** *     *     multiple_n = 0;

     ** * *** *  *    ****** * i = 0;

 **** **** ***** **    ***** *** j = 0;

*  *   * **  *  **  * *  ** * ** gcd = 0;

* * ***  *    **    *** ** ** *  *     **  * %d", &n, &m);

**     * * **  **  ** *** * = 1; i < m; i++)
* * * ****  * **  ***    * * 
* **  *   ** *** ***   **  * *  *  *******  *** ***  *  % i == 0 && n % i == 0)
   *** * ** ** **  * * *** *  **  *  ** *  ************
  * ** ***** *    **     *   * *    ****** *  ***** * ***    **    * * *******   ** **   = i;
******   *****  **  *     *** *** *          * *  *     ***
     ***     *** *   *  *
 *   *** * * * ** **** * ***   ** ***  * ", gcd);

**** ** * ***** ***   ** * **   * = 1;i < 100; i++)
**  * *   ** *     **     *   ** *
 ***  *  * **  **   *     * *   ** * ****  **  * *** *     *   = m * i;

******   * * * **  ** * ***** *    * *  ** * **  *  **  = 1; j < 100; j++)
*  *** ** *   *  *   * ** *  * *   *  * * * **   ****     
 * ** *   * * * **  **      **   ***   **  *   **** * * *    *   *  ***** *****   *** * *  = n * j;

*** * ****    ***  *  *   ** ***   **  * ******* *  * *** **  *  *******  **  * *  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** * * ***  *** * ***  **  * *** ** *   * * **   **  ***  ** **   **   **  * **   * * *     * **  * *** **   *** * *    ** *   **** multiple_n);
 * *  **     * *  *     ** *** **   * * * *   
*   * *   *  ***  ** ** ****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * *   * * * * *  *  **   *** a,b,i,j,max,min;
      * *    ********* ***** *   ****  %d",&a,&b);

 ***  * *  * * * ***  * ****     i>=1; i--)
*   *  **   *   ** ***  *  **  
******* ******  **   * *****    ***** ***  *  ** *  ** * **  && b%i==0)
  **** * * **** *******      **       **    * ** ***   
*** * * * * * *  * ** *** * *    ** * ** *** * ***     *  *   ** ***** ** * *   **  * **  * *  
*** *   *** ** * *  ***  * **  * *** * ****  *  *** *****   **** *   * *   ***  *
  *    ***** ***** ***    *** **** * * **  ** *   * ***

    }

      *   *   *  * * **** **       j<=a*b; j++)
****   *   * ***  *   * ** * *** 
** *  * ******  ***     ***   * *  *   **    * * ** ** * * ** && j%b==0)
*  *** * * **  ** *    *  *** *  *   * *     * * 
  **** ***   *  **  *********  * *  **    *   ** ** *  **  ** ** *  **    *  * *    ******  *  * *     %d",j);
*   *   ** **    *   * * **   **** *** *     * ** * * *         **   * ****     ***
  *  ***** ** **** **   **** ***  * * *    * * *  
** ***** **  *           


   ***** ** * * * * ***** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***********   * *   ***      a,b,i,j,k;
*  ***   * **    ***** * ** *     *   ****  * ***  *** ****** 
 **  *****  ** * * **      *  % b != 0)
******* ** ******   ***   * *   
 * ***** *   *    * *** * * * ***** ** ****  *  *  * = a % b;
 *** ** *  **   *     **** ** *     *  *******  ** = b;
    ***  *** * ** *   ****  *     **   * * *   * ** * *  ** = i;
* ** **   *  *    ***  * *   
*    ***** ***   * ** *    **** **   * * *  ******

 *  *  ***   * *** * ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **** *  *** **  *    ***  *  a,i,j,k,l;
* *   **   *    *  * ** *  *  ****  ***   *  *** *  * 
 ** * ****  **  * ***    **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * * * *  * **   **    * *** *** *        ***  *     **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  *  * **   * *  ****  *******  * *      *   * * * ***** ** *   ******* *  *  *    ***       ***  ");
  **   ***    *   *  **   ** ***  **  **  **   * ***  = 1 ; k <= i ; k++)
* * *   **   *  **   *****   * *** ***  * * *  **    **    *  ***** * *  *  ***   *  *  ******  * * **** *
** * ***************   * ** * ***** *  ****** * ******  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   ***** ***   *  **   ****  *** * * ****  * * *    ** ** ****** *         ***** * ** ***  *     *  *
    * **    *  * * *****  * *  ** *  **   *       **** != 0)
 * *  ***   **  *  ***** **   ******      * * * ****      *****  **   *** ** ** ***  ***  * ** * * ** **
 *  *  * *    * *** *  * * *   *


** *  ** * *** ** *      * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *   *** **  * * **    ** *** * a,b,gcd,lcm,c,d;
*  * ***  ** * ** *  *   *  *  ***   * %d",&a,&b);
********* ******   * * ** *****
  **** ****    *    *  **    
 * * **       *  *    *  ***** (a%b!=0)
 *  ** ** **  * ** * * *    * 
* *  **  * ** *  *    *    *       ** ** *   **** ** 
****  *********  *      ****  *    * * * **  *  *   **  
  *  * *  **    *  ** ** * **** * *  ****       **   
*    *** *   *  * ****    
   *  *  ****** *  *  * **** *  *   * ******  **
     *   ***  *    **   *  * * *  ** *  %d",gcd,lcm);
  ** *  ***  *** * ** *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  *   *  *   *  ***    * * *** **   ** **  *** * * (i=a;i>=1;i--)
  ***  * **  ***   **  * * *** * **  *  *** * * *
**    *** **   *   * * *  * **   * *   ** ****  *  ** * *** *    *   ***     ***  (a%i==0 && b%i==0)
    *   *  *  * ** *  *** *** ** * ** **   * * *   * * ***  ** **   ***  *  *
     * *  *  *  *  **   **   **  *     **  ****  *  **  *    * * * * *** * * * * *   * * ***  *  *  * *********   ****  ** * ",i);
 *   *** *         **** * * * * ** *  **  ** *   * * ******* ** **      **    *      *  ** * * * ***  ***   ** * **   
*   ** * **** * *  *       *   * **    ** ** *   ******* *** * **  **        * * ** 
* ***   * * *     *     * *  ******   ** *   * **  ***
    }
 * **   ****   **  **  ** *  *  *  *    *  * * ** *  * (b>=a)
        {
      ****  *  *   ** **** ** ** *   * ***      * *  * ****  ***     * ****** * (i=b;i>=1;i--)
        {
 **   *   ***** *  *   *** **  * **   **  *** *  ****  *  *** * **** **  *****   **  **  (a%i==0 && b%i==0)
 ***  * ***    * * * **  ** *** **  *  *   *    ** **   * * *  * *  *    *  **   **
* ** **  * * * ** **  ***  ***  ** *  * ******* *  *** *   ****  * *   * * **   **   * ** *** *  *  **   *    *   ****   ** * *** ",i);
*  *****    **   ** ** *   ** ***   *  *    *    ** *   ******   * *   **   *   **      ** * ***** *  *******  * * 
 *     *   ** ***  ***  * *** * ** *   *  *   ******  *** * ******     ** * ***
        }
        }
  **  * *        ** **   **   ** * *    *  *****   * **** **** *  * ***  * ** * *** * *    * 
 ** ** **** ****  *  * *      *  *** *  * **  *** *       *   *   *******  * *   * **  ** **    * ****     *   ***
    **  ** ** *    *  *   *  **        *  *   *    ** * *  *****     * *  ** **   *   *   *   * * * *
* **  ***** * * **  *   ***  *  *  *   *  **  *** ** ****  *     ** ** **    ** **   ** ***       *  * *  *  * * (c%a==0 && c%b==0)
* *   *  * ** **  *   *  *     ** *   *   **** ***  ** *   ***  * *   *  **  * ******  **  *     **  **   ****      *    * **
*  **** ** * *  *** * * *    **   *   * ** * * * *** *     * ***     ** ** *  *   *   *    ** * * * *  ***  **   **  ****  ** *    ** * * ** *   * *   * * *  
  *  * * * *  ** ***     *  ***** *  ** *****   ***  *   * * ****  *         * * **  * ** *** *  ***   *  **  *****   * * **   *  *     *  *     *** 
 *** ** *  ** *  *  * ***** * * **  **  ******* * **  ** * * ***********  *   *    **  * *   ***** *** *  * *** **** ** ** ***  *  * ****
 *** *   **** **  *    ***  *   * ** ******    *  ***   *** *     *  *** **  *   *  * * * *** ** * **    * *    *  * 
 ***** *   **** *  *    ** ***  *   ** ********     ** *** *  *   * ** ***    **    * *** *  **

**  *** ****  ** **  *    ** ***** **  * * ** ****  *      *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  **     * *
int main()
{
 *       *    * * * * a;
*  ** **** *  ***    *  *  **      ** *  **  
**   *     *** *    * *  ** ** **  *  ****** **
 **** * * **** *  * * *   **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~