Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *    *  * ** **   **    a,b,c,d=1,a1,b1;
* ***    ****   *  *  **** **     * *** ** ** * **  ***** * * **   
 * *** *  * ******   ** *****
 ** * ****** * *  * **  *  **  **  *
* ********  **   *  *   ** * **   * * *  
    {
*   * * *** *  *   ** * * * ** ******* ** *   * * * **
 ** ***** * *  *** * *****    *   **  ****** * *** *     * 
   *    *     *** *  *  *   ******** ** **  ** *   ***** 
    }
  * ****  **  *  ***   *** *  *    *   * ****     ** * **    * *  *   ** ** **** **  ** ** * *  %d",b,(a1*b1)/b);
*  ** ** * *  *  *** * ** * *** * ** *  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   **  ****   **      **   * *    *  *    *     **** *
  ****  *   ** *** *     * * * * *****    *   ** **  *   *** **  *   *     *** * && d%b1==0)
*** **   *  * **   **   * ** *** * ** **   * ***  * *  *   *** *   * ****      * * *    * * * *** * *    ****  **     **   *  


   *   * * ** *   **   * *  *** **** * ***  * *     ** * **  



* * * **  * *****  ***  *   *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     *  * *  **   **   * *   **  n,m,i,j,lcm;
*   * **  * *   * *  **     ****     *** *  *   ***  * *  *****    *
*  * **** * * ***  * **     ** * **** **  
*  ****  **  *   **** ** *  * 
**** *** ********* *  * *  *   *  **    * * * * **     * *  ***  * && m%i==0)
*   *     ** *** * **    ***    ***   * ***    *  *** ** 

  *   * *** ***** *** *  *** 
 ** *   *  ** * **   **** **  *  = (n*m)/i;

** ***** * * *    * * ** **   **     * * * %d",i,lcm);

 **** **     *   ** **** *       ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *   *  ** **  * **   * **   a,b,i,j,d;
* * **  **** *****  *    *  ** L1,L2;

  * **** *** *     ** * **  *   ** *   %d",&a,&b); 


**   **  ** **  ** **** **     ***** **     
* ***  *       *** ** ******
** *  * * ***** ***** * *    ***  **  ** *** **     * **   ** && b%i==0 )

 * **  *** ** * **  * * ** ****  * *    ** ** 

* ** *  ** ** ****** ** ******  **  * *  *    ****    * *****   * *  *** ** **** **********  ** *   * * *
 * ***   **  *  ** *   * *** **    **  **** * * ******



    }
*** ** *   ** ***    **** *** * ****** *  *** * * *
    {
**   ***   ****   * ** *      ***** * * * * ***  ***
**  ** *  **  *     **   **  ***  * *  ******  * **  ** * * *
*        ***   *  ****  * ******* **  *  ** **  *** 
 * *   *     *  ***   **    * *  **       *****   *  * * * * 
* *   **      ***** * * ** ** ** * *****  *     *******  
**  *** *****   * * * *  **  **    **  *  ** ******* * * * * ** ****  * * *  *  ** ** *   *  * **    *** *
  ** ***** ****  ***   *   ***    * ** * ***  **  *  *

    }




** ***** * **  *    *  *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***   **   *

int main()
{
* * * **** *    * * *     n = 0;

 * *  *    ****  *  ***** m = 0;

**  * ***  ** ***     **  * * multiple_m = 0;

 * ***    ****  ***  ****** *  ** multiple_n = 0;

** **   *   ***** **  *   **  * i = 0;

**** *** * *  * * *** * ***  **  * j = 0;

 *** * *  *   * ** ***  *  gcd = 0;

* **  * * *   ** **** * ** * *    *   %d", &n, &m);

    ** *  ** *** * ****** * * = 1; i < m; i++)
 *  *  *       *  *****   * *
*  **       *  **   * * * * *   *****   ** *****   ***  % i == 0 && n % i == 0)
*  *   *  * *  *  *   *  ** * **** **   **  * ** *** * *    *  *
 *   **  * *       * * *** ***  *  ** **** ****  *   ** ***** **        ** *   = i;
  *  * * *** *    * *** *        **  **   ** **
 **  * *****    *  ***** **
 *  *  **  **    **** * ** *** ** *  ", gcd);

** **  *   * *   *  ** *  **  = 1;i < 100; i++)
  *  ***** *  ** * **    * ***
***  ** * * * *  ** ****  * *   * ***     **** **  * *      = m * i;

 **  ****** * * ** *  * **  *   ******** *** *  ** *** ** = 1; j < 100; j++)
  ** * ** *  *  * **    ***  * **   *   *** * * **** *** **  
  ******  *****    *    ** *    **  * **    ***     **** * * ****   ** * ** *  * * *   *  * = n * j;

 * ******** * * * ***** *  ** *** *****         * ***  **  * * *  * *  *  * * *****  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
**** *  *  ******  **    **    *   *  ***  *********  *    ***     * * * ** * * *    ***  * **     * ** * ***   ** ** * ** * **  multiple_n);
  ** * ****   ******  **** ***   **   ***   *  *** **** *
 * ** *   *  ***  * **  ***   * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   *  **   **** ** *  * ****    a,b,i,j,max,min;
    * *  * *  ** **  * ** *        **   *  %d",&a,&b);

****    *  ** **  ****** ** **  **  * i>=1; i--)
*** * *    *   *  ****  **** 
  * * *    ** * *  * ** *  ** * * **** * ***  **  * ** ***  *  *** && b%i==0)
** ** * * * *    * * *  ** **  ***** * ** *  *  **  *
* *   * ** ** **   ***  * *   *    *  *   * *  **   * ******* ** *  *** ** *  * * * ** * *     *    ** **
  *  **  *   *  *  * *     * *** **  **    *** *** * *  **     *  * *   * *   ****   *    
    *  * *     *  ** * * *  * ***   ** **   ***   *** * *** *

    }

*     ** *     ** * *   * ** j<=a*b; j++)
 *    **** * *  **** *** * *** *  
    *    *     *    *  * ** * ***  **     * ** **** ****  && j%b==0)
 ** ** **** ** ****  *      **  *** ***  **  **** *** 
**     *** ****   ** *  ****** *    ****  *** **       *     **  * *  *  *        * *   * **  *  %d",j);
 ***** *  * **  **  * ******  * * ***   ** *   **  * * *** *   ** ***  * * * ***
     *   *  * *   * *    ** *****        ***   *  ** 
* * *    *    **    **  *  


 *   **  * *** * **   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *** *    ** *    ***   * * a,b,i,j,k;
  **** ***        * *  *       *  * *  **   *  *  ****   * **  *  * * *
 *  ***  **  *    *   ** ****** ** % b != 0)
   **  *** **   *   *  * *
*** ** * * ** ** ***     *  *  ** *  *  *   **   *   ** *  = a % b;
*  *** *     ***** *** *** *  *  ** * **  * *  *       = b;
* * **** *  *  * ** * * ****** * * * *   ** * ***  ** *** = i;
* ** ***** *       * **  
*  **** ***  **      ******* *    *  * **    *  

  *   *** *   ** **   * * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *** ** ******** ** a,i,j,k,l;
* * * *** * **  ****** **  ***   * *  *  ** ***  *  * *   * *  
*   ** *   *   * ** * **** * * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* **** *       *****  * * ** *  **** ** * *  * **   ** *  *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** * *** ***   ***      * ***   *   ** * ***    * ***   *   ** *    *** ***  * * *   **   * ");
*      * *** *** ***  *   **   *   * * **  * ** ** *  *  ** *  = 1 ; k <= i ; k++)
* *   *    ****   *  ***    * ****  ** ******   * * *  **** *   * ****  *  *****    * ** * ***  *  *******
  **  * *** *   **   *  **     ****** * * *    * *    **   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   ******  ** **    ** ****   **** * **** ***  *          *  **  *   *** *  **   ** * ** ***
 **  *    * *  * *     ** **** *  ***  ***  *   **    * *  != 0)
* * * **********   *  ****  * ****   * *****  **  **   * *   **** **** *  ***   **      ****    ** ******  *  
 **     * **  *****  * ** 


      **   **** * *  **     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *** *  *  ** * **** **** a,b,gcd,lcm,c,d;
** ****   * ***  *    **   ** ** ** *  %d",&a,&b);
   ** *   ** ****  *  ** ***
 ***   ** * *  *   ***  **  *
** *** * *   *    * **  * * (a%b!=0)
* *     *** ** *   **** *  
**  ******* * * ** ***** *   *    * ** ** * * ******  **   *  
*  **  *   *   *  *** **   * *    *** ****   ** * * * 
   ** *   ** * ** *** **   * **    * ** *   *   *   ***
*  * *    * **  ** **  *** *
  * *  * * *    *** *    **  *   ******   *   
** **  *  * *    * * *** *** ** **  * %d",gcd,lcm);
   *     *     **     ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 **   * * *       ***** *        ****  **** *  **    *  (i=a;i>=1;i--)
*  **** ** * ** * * ****  *   ** * ******** ***** 
*** *  *   *  * ** ***        * * *  *  *  **   * ***  * *  *** *   * * *  * ** ** ** (a%i==0 && b%i==0)
  **** *** * ****  * *  ** ******* *** ** ***   ** *     ******** **  ****  
**  *** *** * *    *    *     * * *   *   * *   ***  *  *  *    ****  **   **   * * *   *   ** ** ** ** ***  * **  * *  **   ",i);
   *** *** *** *    * *   ***  **  *  **  ** **   *   **   *** *    *  **** *   * ** * *  * *** * ** ** ****    * 
 *   *   * * **** * * ** *  *    ** ** ** *** ***  * ** **     **  ***  ***** * 
*   * ***  * ** **  ** *    **** ***       ** *  ****
    }
 *  *     ***   **    ** ***** ** *****       ***  **   * (b>=a)
        {
* *** *     *****    * *  ** * *  * * *** * **** ****  *  ** *** * * *  *  *  ****  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
   *     ***  **   *   ** *  ** ****    *  *** **     * ***** *** *     ***     * (a%i==0 && b%i==0)
 **    ****  * *  *** *****   ****** *   ** * * *  ***       * ****** ****  *****   * *
      ***   * * *    ** **** ******* *  * *  ***** * ** * * *      *  *  *** ****   ** *   *****   ** **  *   ****  * *  **  *  * * ",i);
 * *  **   * *     *  *** *    * ***  * * *** *    *   **   ***    *  * **** ** *   ** * ** *  *** * *     
  * ***  *****  ***     *    ***** ** *   *****     **    *** *  * **  ****  *  *    *
        }
        }
* *** ***   **   * ***   *  * * *    **   ** ***   **  *** ***  **   * * ***** *   *  *   * * ***
*   *   *       * ***  *  ***** ** ** * * * ********* *  * * * ***     * *** *  **  * ** *** ** **  * * * *  
*  *        * **      *  ***** **  * ***     * * ***  **   ***** *   *  *    * * ** * *   * ***  
     **  *    ***    ***   ***  **  ** *     *    **   *  ******* *  **  **   ***  **  **    *  ***  **  *  *   (c%a==0 && c%b==0)
  ** *****  * ****   *    ***     **  ***** *** * ********      ** *    *  * **   * **  * *   ****** *      ***  * ****   
  ***   *** *  ***    *  * *  * ** *    * * * * * * *** ***  * ** * *  ******* *  ** **   **  ***  *  ***  **   ***     * * **   ** *  **  ** *  * **  *   * ** **  ** **
*       * ** * *   *** ** * ** * * ** *   *   **** * *  ***   * ***  ***** * **   *   *** * *****   *   **    ** ** *  *  ***   **       * **** *
            * ** ****   * * ********   ***  *  *   **  ****  *** * ** **** * *** ****   ***           ** ***  ***     *   * 
* ** **  *** *  *** *  ** *** *   * ****  ** *** *** *  * **    **** ******  * *    *** ** *** *   *** ****   **
*  * **   * ** ***  *  ******* **  * *  * **   ** ** *  * *   *  ******  ** **  **** *** **  *  **** 

  *****    *   **** ******  ***  *   ** *    **** *    ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *   ** **  
int main()
{
* ****  **   * **    ** a;
*** **   ** ***** ****** * **     *  *   **  ** *  
*   *  * *  *   *  *** *** ** * ** ** * 
** ***   * * ****     0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~