Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***  * *** *  **** *  **   **  a,b,c,d=1,a1,b1;
** * ***   * ***** *  *   * * *  ** ***     ***** * * *  ** * *  *  ** 
***  * *  * ** * ** **       * 
   * **  * **  *  ** * ***  *
***   ** ** **    **  **  *   *  * ** ***
    {
 **    **  **  *  *** *  *****    *  *           *  *  **
  **     *   *** *** ***   *  **  * *** *    * * *** *** ***   *
 **       ************* ** *      ** **   *     ** **  *
    }
 ** * ** *** ** *  ****  *   ** ****  **  *  *  **  * * *  *  ** * * * ** ***  * * *  *** *     %d",b,(a1*b1)/b);
   *  ** *   **** **  * * ** ** *** * * ***   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ***   *  ** *   * * *****  **   **       *  *   
*   **** * * ** * * *** ***** *** * *  ***     *       ** * *** **   *   ***   *       * * && d%b1==0)
** *** ** ***  *  ** * **  *****  **  *    *  ***       **  *  * **   ****** * **  ***** * **** * *   **   **  ** *  *  * * * 


  *****   *  **** *        ** * ** * **   *  ** **** * *



**   ****    * ** *  *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *** * **      *    ***  **  n,m,i,j,lcm;
  **  **  *  *******    **  *  ****     *   * *  ****   **   
***  * ** ** * **   **  * * *    ** *    *** **  
  *** **** ***     ***   
********  *  *  *  *********  ** ****     ** **** **  ***   *  && m%i==0)
****  *  **        *  ** *   ***    ** *   **  **   *  

** *      **    * *  * **
*      ** *  *   * *  ** *  ** = (n*m)/i;

**  *  *  * ***** ****    **    ** **  %d",i,lcm);

 * *   * * **      ***** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    *  **** *** ***    ** *       a,b,i,j,d;
****  * ***      **       ****** *  L1,L2;

       ** **** **  *      *  *    ** * * %d",&a,&b); 


* ** *  **   *****  * * * * *** ***   ** 
   * ***   * *  *****  ***
** **   * ** *  * ** ***   ** **  *** ** * *  * *** *  * **  && b%i==0 )

 * **** *** *  *    ** * ****  * *  * *  **    * ***  

* * ** **     * * * *** ***  ** ** * ** ** * *  *  * * *****  **  * ****  * **** * ** * * *   *    *   * * ** ***
 ** ****  ** *  ***  * **      *** * *** ** * * * * **  * 



    }
** *   *** *****  **   *    *   *  *     *  ***** * 
    {
*******  *  * **** *   **   * ** ****** *  ** *****     * * 
     * ***  **  *    * *** **** **          *** *** **** ***
    *  *  ** **     ** *  *  * **  *  * * ** * *  **   *
  ******   **  * *****  **     ** *****   *  * **   **** ** *
*  *   *     *  * **    *  ** *  *  *  **  *  * *** * 
  *     ** ****    ***    * * * ****     * ***** * * **** * *          ** ***   * *  * * ****    **  *    
**  ** **  *    *******  * ** *    * *  * * **   *** ****  *

    }




* *      *   * *   **  *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** *** **** * ** *

int main()
{
   ** **   *  *    **   * * ** n = 0;

*     *   *** * * *** ** *  * m = 0;

**     *  *  *  ****   ** **  multiple_m = 0;

*****   ** *   **   * * **** * multiple_n = 0;

** **  *   **  * **  * * i = 0;

 * *  *     * ****  ** * ** *  j = 0;

* ** * *    **   *  *** * ** gcd = 0;

  ** *  *  ** * * *   ** *  ** * * ** * %d", &n, &m);

* ** **  **    ***  *  *   = 1; i < m; i++)
*  *** ** * ***  **** *    ** * * **
 *  *     ** ** **** **** * * *  *****  *** **** *      % i == 0 && n % i == 0)
 * **   *   ****  ** * * ***  *  ** * *    * * *** * * ***
   ************   *     * **    * *   *** ****  *  **  *    * *  *  ***  * * ** ***  = i;
* **  *   *  ******     ** ** *****  * **  **   *    *
 *  *   **** *****  **   * ***
****** *** * ***   * *    ****      * *** * * ", gcd);

**** *     *   ***   *   *****    * = 1;i < 100; i++)
*** * *  ***   ***********  ** 
  * ***    **  *  ** *** **  ******  **   ** *** * *  *  * ***  = m * i;

***  ** * *  *  * ** * *  *       *     *   *   **  *    ****   = 1; j < 100; j++)
    *   *   *  ** *** **    *** ** * ** ******   * ** ** *
  * ** ****   *   *** *      **   * * **  *   *  ****  *****  **** *  **    * * * * * = n * j;

**   **  ** *  * * *** **  **    **   * *   * **  * *   *  **  **  * *     ** * * *****   == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *   *     **   ****      * **  * * *     * *   *  * *   **  ** * * **   * ** * **** *   *******  * **    *  * * *   * ******* * *  *    * multiple_n);
**  ** **** *** * *  ** * ** ** *    *** ** *** * ** *  
 ***   *   *  **    * ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *****  * ***  *** **** *** a,b,i,j,max,min;
******* **  *** * *   *             **  %d",&a,&b);

*    * *   * * * *  ** * *  ** **  i>=1; i--)
 *  * *** * * *  ** ***    *
  * *    * *  ****  **   **     * *  * *   *  **  *   && b%i==0)
  **** *  * *  * * ***** *** **  *     *      *  *  *
* ***    * *   **       * * ****     *   * **   ** * *    * **  **   *     *  ****** ** **  * 
**  ***      *   ****   *     * *******  *   * **  * *       *  ***** ** **  ****
 *   **    *** **  * * * ******** *  * ** *  * *** 

    }

 *      **  * **    *    *  ** ****  j<=a*b; j++)
***    *** *  *  **    
* *  ****    ** **   *    **** * *  * * * ** **** *** * ** ** && j%b==0)
 * * *    *   ** *** **  **  **** *  **  *   * *   *    
* *  *    *   **  *  ****  *  *****  ** *    ****** * *****    ** ** *   *     *       %d",j);
 *    *    * **  *** *  * * ******  ** ** *   *** **   ***      *** *******       *  
 ******  * * ***       ** ** * ** ***   ****  **  ** ** 
*****     ** ***** **** ****


** * ***   *  ****  ** * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **  *** ** ***     ** **** a,b,i,j,k;
* * *  *  *    *******    **** ** *   * *** ** *  * **  *    
** * ***  *   * *  **  ****** % b != 0)
    ***    *     *  ***      * 
*    * *    * * **** ***  ** *   ** *** *    *  **  = a % b;
** **   **   **** *   *  ***** ** ** *   * *  *   = b;
   **** ***** * ***  *  * ** ****   * * ***  *  * * = i;
*  **      *    *  *** *  * 
 ** * **  *  *** *  *   *       *  *  * *   *    *

 ** *    ****  *   * * *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  *****      *   *  ** * *  a,i,j,k,l;
 *  **   **   *  *    **   * * * *   * **   *  ** ** 
 ** *  **  *     *** * **    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **   * ** * **  ****** **  ***  * ** **   ** * ** * *  *** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  * ***   *****  * * **** * **    **  *   **       **  * * * **  ***  * **   ******   **  ");
********     *****  ***  * * ** **  *   * **  **  = 1 ; k <= i ; k++)
 *  * *** ** * * *  ****   **** ******* ***     *   ** * *   * * ***  * * *  *   ** ***    * *   * * 
**** ***  * *  **** *  * *** * ***** ********      ***    * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*     * **  *** ****  * *    ****** *****  *   * * ** **** *  **   **   * *** * ** ************* *  *  
   *****    **    *  * ****** *  ** *  ****  ** ***** *  **** *    != 0)
* **  **  * *   *  * *  *    ***  ** ***  *    ** * ******  *    ** ** * * *   *   *******  *  * * 
  * * *** **   **   ** ** *  * **  


*  **    ***    * ***  **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
       *  ******   ** *   a,b,gcd,lcm,c,d;
 * *  *    **  * *  *** *** * ** * * %d",&a,&b);
     ***   ** *  * *  ****   *
* *  * ** *  ** ***   *  * **  
* * *  **  *       *  *   * ******  (a%b!=0)
****   **** **    *****
*    **     * *** * ***   * * *** ****   *  * ** *    * *
   **  **     * * **  * * ***    * *   **  ****** ** * *** *
**** ***** ***  ***      * *  *   * *****  *   ** * **  
** *  ***  *  * *** **
 * ** ** **  * *   *  ********** *  *   
     *  * ***   *    *    ** *   * * * %d",gcd,lcm);
  ** *** *   *  * ***  **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   *  *** ***   * ** * ** *   ** ** ****  * *   ***  (i=a;i>=1;i--)
** *  ** **  *** ** * *  **    *  ****** ***  *   *** ** ** 
 ***  **  ******  *****  * **  *  **   *    *  * * **** ** * ***      * ** **  *  (a%i==0 && b%i==0)
 * * *  *   **    * **   **  **** *** ** ** *  ** ** * *  ***** * * * * *** **
****  *** * ***  ****** **  ** *    **** *  * * *  **  * *   **     *****    *  * * ******* **  *   * *   ***** * ",i);
* *      ** ***  **** ** *   * ***   * * * *    *** * *   *  *    *  * ******  **** * *  ***  ***    
* ** ***  * ** ***   * ***  * **** **  ******  ** *     * ***    ** ********    * 
 ** * *       *       **  *  * *  *   ****   * ** * *  
    }
* ** ****   *** * *  *** * ** * *     **** * *** * **** (b>=a)
        {
 *** *    * * *  * * *****     *    *  ** *  * * **   *  ***   * * *** **  *  ** (i=b;i>=1;i--)
        {
* ****** ** *  **    * *****    ** **     **   ** *  ****  **   *   **** *  **  * (a%i==0 && b%i==0)
**  * *    ** *    *       ***   * * ***     ***  **     * *   ****  *** **  * 
** * *   **      **     **    **   ** *** ** *** ***  **   **    *****  ** * *  **  *  * *     ** *  ** ** * *  ** ",i);
 ** ***   *** ***   *****  * *    ***   *      **** *  * *   *** ** *     ***  * **  * ****  * * ** *** ** *  
* **   * * * ** ** **   ** * *  *  **** **** ** *  *  ** ** *   *  *   *** * **
        }
        }
 ** *  * *******    * **** ** *  *       ***  ***  *   *  *   * ******** ***     * ** ** * **  *
 **  * *  * ****** ****  * * *** *** *   *** **  * * *  * ** * * ***  * *** **    ** ****  *** ***   **
 **   **  *   ****   *  * ** *  *   ****    **** * ** *  **   *  ******* ****** *  * * * *  * **** 
  **      *** * * *    *  *     *  * *  *** **  * **  *** ***    ***  **  ****  ** *  * *  ***  **  * *  * *** ** * * (c%a==0 && c%b==0)
** *   ** **   **   ** * * **    **   * *  * * *   *  **  *******   ******  ** ** * *   **   ****  **   *  *    ** *
   *** * * * ** *  *  *  *** *  *  * * ***  ** * *   *   ** **   ** *  *  **  * ***  *   *  ** ** *   *   *  *   ** ** * *** * **  ***   ***   *   *  *** ** ***    *** ***  **
     * * * ***        * ****  * ***   ***** ** ***  * ** *    * **  *** * ***  **  *  ** *   *   **   **** ** **  *      *    *  ***   ** * * * *  
* ***  *  *   **    ****  * * **   ******   *  **   *    ****  **  * * ****   * *  *   *    *** **  **** * ** ** ** **     * *  *   
* ****  * * *      * *  * ** * *** *** **** ** *  * ******   ** * *** *     * * *   ****** ** ** *  * **** *** * 
* * * *  * ***   ****  * ** * ******* ***  **  * ***** **   * ******** ***  ** ** *  ******

 *   *** *    * ****       **  * *      * *    * *** *  *  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   ***  *   **  
int main()
{
 **  *** * *       * ****  a;
*  *  **     * ****  ***** * ** * *    ***    ** 
* *****  *** *    * **   * *  **  *    * * *
** ** **** ** **  ***** * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~