Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * * * *  *  ***   * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
    ** **  * *      ***** ** *** * *  **  *  *  *     ****
 * * **   ** ** *   * * **** 
**  ** **   ***** *** * *   *  *   
 ** * ***  **** *    ** ** **** *   
    {
* *        **  * *   **   ***    ** *    **** ** * *** * ***
*  ***   *** * ***** * **** ***  * * * **  * *** ****  *
     **** *  *****  * ** * ***  *** **   ** *  * *    *** * *
    }
* * * * *** * ** *  *  *** ** *********  *** **  **** * *   ** ** * *  **  %d",b,(a1*b1)/b);
 *  * *** **** ***  *   * ***  ****  ** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   **   ** *   **  **  ****  *   ****  **   **  **
* *** * *  ***   * *    **** * * *** *** ***  ** ** **     * ***  *  ** *  *  * * ** && d%b1==0)
 * * **  **  *     ** * * ***  ***    **   * ** *  * * **  * *** * ** *    ** * ** *    **    ***   ** *** * ** *    *  *


** *  **** *  * ****     * *  *** **** **  * ** **        *



** * * ****  *  **  *  ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *****   **   *  ** *** *  *     n,m,i,j,lcm;
  * * *** ********* **   *** **   ***     *** ***** * * ** * *  *  **** 
***   * ***  ** * *** ****** *   ****  *** *  
   * * *  ****  * ***  ** *  **
*  *  * ** ****  * *    *      * *   *****  **  **  * *** ** * *  ** && m%i==0)
 ** *  *    ***   **   **   *** *****  * ****** ***     **  ***

**  * **  *  *    *** * *** *
   *  * **        **   ** **   = (n*m)/i;

* * *  *** ** *  *     *        *    %d",i,lcm);

   **  *       *  **  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  * * *    ***** ** **   a,b,i,j,d;
*    ** ** ****  * *** **  *** L1,L2;

 * ***** **** *  *   **     ***** **   *** %d",&a,&b); 


  **** *    *** * ** *** ****  **   * **
  **  * *** **  *  * ******      
   *  **** ***** **   * **     **  *** * **** * * *   ****   && b%i==0 )

 ****  **  * *   ***   * *  *   *      * **** *    * **    

**   *    ** * ***   *  ***     *     **       ******  *   *  *** ***** * ***     *  *    * ** *****  * *****
  **** ** *  *    *  **     *  **** * ** ***  * **   **



    }
** *     ****** *  *    **  **    *  *   * *
    {
 * ****     **** ***    *    ** *   ***      *  *  *   **
    * ** *  ***   *****  * * * ******* ****  **   *
    * **   * * *   ***    * **   ***     * * ***** ** * **** 
 *   *******  ****   * *   *  ***       *  * *** * * * * * 
  * *** ** * * *****  *  ** * *  *    **** * **  *** *
**    *  *   ****  ****  **     *    **  *****   *   *  *  *   *** ****    *** ******* *  ******  *
  * ** *  ** *  *** **  *    ****** *  ** *  *   * *** 

    }




*  ****  **** ** ***   ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * *  * **  ** 

int main()
{
*****   *    * * * * *  *****  n = 0;

 ******   ***********  **      m = 0;

* ** **     ** **  **  * *    *  multiple_m = 0;

 ** *  * * ** ***  ** ** **** multiple_n = 0;

 ******  *   ** ******   ****  i = 0;

*  *  *      ***    ****   *  ** j = 0;

 ****  * ******** *     * * gcd = 0;

**  ** * *   ** *   ***  *   **** ** %d", &n, &m);

***  ** * * *    * **   ****     = 1; i < m; i++)
  *  *** * ***      * *    
  *  ***  *   *****  *****  *** **  * *  *  ** **  *     % i == 0 && n % i == 0)
***   * **   *      *****  * ************ *     * **
****** ***  *  *  *  *    * ***  * *        *  * * ***** *** * * *  *****  ***  = i;
***  * **  * * *  ****    *   *  ** * **  *  *****    *    **
  ***  * *  *  * ** **  ** 
 **** **  ***** * *    * ***   **  * * *  * ", gcd);

* ******* **** ** *** ****** ** ** * = 1;i < 100; i++)
  **** * ***    **   * *    
* ***  * *** ** **     ***** **    **** *    **   *** * *** **  * = m * i;

*****   ***    *    * * ** ** **  * ** *  *  * ** *  *  *  = 1; j < 100; j++)
 **    *****  *   *   *   **  ***   ** *  * * *   * **
 * *   * *  * *   * *  * **   ***     **  ** ** **********  ***   ***   *  ***  *    *  = n * j;

** *** **  ***     *   **   ***  **     ** * *  * **  *     *    *** *    *    * * *  *** == multiple_n && multiple_n < 100)
* *  **    *   ** * *     *** *** **** *     ** *****  **  * ***** *** **** ** *  * * * *  **  **    *******   *  * ** ** ** * *** *  * multiple_n);
* ****** * * *** *    ***** **  *    ** **  *  * *** * * * 
 * * *     **   ***    ** ** **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ** * *** *** * ** *  *        a,b,i,j,max,min;
*  *  * ***** * *  ****** **  *   ****** %d",&a,&b);

  *  **** *  *  * * ** * *  **      i>=1; i--)
** *****  **   ***  *****  
    ***  * *     **  ** * **     ***   *   **  * *  *****  * * && b%i==0)
*    ***     ***   * *    ** *    ***        **   * ** *     
* * **  *   * *  ** ***   * ****   * *** **  *** *     * * *  * * * ****   ***  * *  * *   *** ***** **
* *  ** *  * *  **  ***    **  *** **   *     ***** *  ******       * **  * *
 * *  **    ** * ***   *      * ***  ** ** ******* *  *  ** **

    }

   **  **** *** * * **** **   j<=a*b; j++)
   * **  * *  ** *      *  *  **
**  *  *  * **  **  *****  *******  *  * * **  * ***  ** * *   * && j%b==0)
 **  * * **   ***       ****   * *** ****  *    *     
** ****** *     **   *** *     *  *  * *  ** ***   *  ******       **  * * ** ********  %d",j);
* * *** ***      *   * ** *   *  *  ** *** * *****   **  ***** *** * ****** **    **  * *
 ****    *  *  ** *************   *  ** *  *   **  *  **
 *** * **  * ***   * ***


** ** **      * ***  *  *   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****   *   **   *    ***  *** * * a,b,i,j,k;
  **   *   * *  * * **   **** * *   *   **  ***   *   *  **   * *** *
 *** *  ***   *** *   * * *  ***** *** % b != 0)
   ***  *   ***    *   *
**  ** ***   **  *** *** **  **********    *** ***    = a % b;
 ** *  * ****     **  ** * * ** **  **  ******* * * ** = b;
   *  * * * *  ** * *   * *    *** * ***     * ** ** = i;
*   *    ** * *   *******
*****    ***     *   **   ***  *   *** ** *   

 * * ** ** ****  * * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** * *   *    **   * **   *  a,i,j,k,l;
 **  ********* *   * *   ***  **   ** *  ******* ******
 ****      ** **   *  *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*    ** ** **   * *****   *  *****   *        * * ** ***   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
   * * **  * *****   * *    *   **  *  *  * *    * *****  *  *   * ****  * **   *  ");
  ** * **** *  * ** *  * * *****    * *    **** *  * = 1 ; k <= i ; k++)
**** *   *** *    **** ** * *** *   *  **  * *  **** * * **   ** **  ****  *    *        ***** *  **
  * ** **  *    * *   **  ** ** *     **  * *    ** **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *  **  * ***     ** **** ** *  *  * ****   ** **  * ***** **  * *****  *  *     *** ***** **  *  *   *    * 
* **    *   *** ***  ******** ** * *  **** **** *** * ***  *** != 0)
  * * *  *   ****   *** **** ***     * * ****  *  *  *  *  * * * **    **   *     *  * *** *  **  * 
*   **   * *     * * * *  **


         * **   ** ****   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* **   ******* *    * *  *** * a,b,gcd,lcm,c,d;
  *     *** ** *    *** ** *** * ** *  %d",&a,&b);
  *** ** * * ** *    * **  * **   
*****  *** ** * * * ****   **  
  ***   *  * *     **********  ** (a%b!=0)
* * *     *  * **  **     *  
** *   * *  *   *** *        *   *     **** ** ***  *  * ** 
*  *  *   ** * ****  * * * * ** ***   **    ***  *** *** * ** 
* **     *****  * *** ** ** ** * ******      * **  
*    ***   * *  **   ***  * *
  ***  ***  * * ***  **  ** *** **** * ****
*  ***  * ***     ** ** ** * * ** *  ** %d",gcd,lcm);
   *  * * *** ***   *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* **    * *   ****  *  *  *   **** ** **   ***    *   (i=a;i>=1;i--)
**  * * ******** *  *    **  *  **** *** ** ** *   *
 ***  * ****     * **    * * **    *** * * * *   * ****          *  *      * *  **  (a%i==0 && b%i==0)
 * **     *  ** *  * * *  * * *     *   *** *** ** **   **    *** ****** * 
 ** **  *   ** ***** **     ** ** ****  * **  * *   * ** *    ** ***  **  ** **   *** *  * *  * *  * **   *  ***** * * * *  *******  ",i);
*  * **      ** *     **  * * ** *** * ***  **  ** **  ** *  *   * *   * ** * **** **   *   *   *   ****  * *   *
***     *  **** ** **   * **** *****  * ** *  *   * ****   **** * * * ***  ** *     **
*  ****   *  ****  ***  *  * *** * ** ***** *  *   *** *
    }
* * *  ** * *   ** ** **  *  *  ***   *  *  * *** **** (b>=a)
        {
 * **** * *  * * **      *   * *  ** *** *   * **     *  ***  ** *    *** **   (i=b;i>=1;i--)
        {
 ** ****** *** *** *** *   **  * *   ***     *   **     *   ** *    **** * *   * ********* (a%i==0 && b%i==0)
  * *** * * ***     * ** ** * ** *      **   **  * *  ******** * ****  * *** * *  
 * ****** ** * ** *  *     *  *  *    **   ** ** * *  *  *  *   ***   **     * ***   ** * **   ***  *****  *  ****     * **  ** ",i);
 * *    ***  ** * * ***  **  *  **  *** *  *** *   *  ******  * ** *  ** *  ** ** * **** * *     ***  * *  ** ** * * ** 
  ** *     ******* ** * ** *  *** ***** *  *   * ****  * *     ** ***  **** 
        }
        }
*   ** ** *   ****   *   *   ** ** *    **  *   * ***      **** ** ***   ** * ***   *** ** * **** ** * *  * 
 **  ** **   *  * ** ** * **** ** * * *** *  * **  * **   *  ****     **   *  * * **  ** ** * *  *  * *  * *  ** * ** 
 * *  ****      ** *    **** ***     * ***** * * * ***   * **  * * ****  * ***** * *   ****
**   * *** **    *   *    * ** **    *** * ***   * ****       ** ****** ** *     ****   * *  ** *  **    **        (c%a==0 && c%b==0)
  * ** **  * *  * **   *  ***  ***   ******** * *** *    * ** *****   **  ****   ** ** **   **  *** *****      * * *     *  
    ** * *    *** **** * **  * * ** * **   ****** *  ** **   ** ** *      * *  ***     ****** ***  ** *** * ***    * **  ****  *  * *  ****** **  *      *  * **  * ****   *   
 *   **  *  *     ** ** **  *  ** *      * *  ***  *      *  *** * *  * *   *** * ****   *   ******  **   **  ****    **  ***  * ******   ***  ***  *  *
 *    **  *  * **  *   ****   *  * * ***  * *  *    **  * *   * *  **** *    *   *  * **  * *  *     ******    * ** ** *
 ***  ***  *** *  * *  *** *  * *   *    * * ** *   * **   *** *  **  * * * ** * * *  * ** *  ** *
** **   ** * *  ** * **   ** ***  *** ****   **** *   *   *   **** ***   * **** *******       * 

* ****** * * *****     **** *** * * **      **** * *  ** ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **   ****   ******
int main()
{
*   **   * * *  * **    a;
** *   ***     *   ** * * * * *** ****  *  ***   *  
  ** **     **  *** *  *      * ** ** * 
 *** **   ** * **  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~