Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *    *   *   ***     **  * a,b,c,d=1,a1,b1;
*** **** **  **   **  ***** ******    *** *  ***   **   ** 
   *  **   * *** * ** * **   *  * *
 *  ** ***  ** ** *  *  *  *** *  ****
  * **  *  *    * *   *****  **   *
    {
*   **      **  *  ** *  * **     **** *  ** * ** *** * *
****  * * *** *  *    * * *  *****  * * **   *** * * *   
* *** ***** *  * ** ****** *** *       * *    * ***** *    
    }
* ** * *  * * **    ***   * *** *****  *  **    * ** * ***  *  ******** *  *   ** **  **    *  * %d",b,(a1*b1)/b);
       ** * * **  * ***** *** *** *   *  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *  ** ** **   ** **   * * * * *  **  ** *    
** * * ****   *** ******    *  ** * * *  *  *    ** * ***  ** * **** *    *     * && d%b1==0)
   *** *****  * *  * ** * *  ** * * *  ** * **   ** ** ** * * ****      * **   * *  **     ** ****  *     * ***    * * * 


 * *  ** ** *  ** *** *   *      ** *    *    **  



 ***    * ** *   ****** * *   * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * **********   *** *   *  *  *  n,m,i,j,lcm;
  ** **  ** **  *     ** ** * ** *  *  * *    *   * **   ***
*    * ***  ****** *   **** *      *******
   *  **   ***** * * * *   ***
**  ***    *    **  * ** * *  *   *   *  *   *  ***** * *    **      && m%i==0)
* ** * ** ** **** ** ** **   ****  ** **  * * ***

    ** **  * ** ***   **    * * *
*  * *****     *   **** *  = (n*m)/i;

** ***  *  *  ** *   * *********** *   %d",i,lcm);

*  **  ** ** **   *  ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ****   **     * ** ** ** ***    a,b,i,j,d;
 *      *  ******    *  *** * ** L1,L2;

  * **  ***   *** * * *  ** ** * * *  * %d",&a,&b); 


*     * ***  *  *   *** * *  * ** * ***   ** * * 
***    ** ***  * * ***  **   
 **  ****  ** * *** **    *   *   ****   **   * ***  * ***   && b%i==0 )

  *** **  *** * ****   *** ** *** **  *   **    **

*** ***   * * * ****  ******* *  * **  *** **  *   * **   **  ** *       ****** *** *  * *  *  *  * * * **  *
* ** *  ** * ** **** *  ** * *    **   *         * * 



    }
 ***    * **    *   *********  **  ***    * * * *
    {
    **   *     ****  **** ***   ***     *     ***      
    *   ****    **  *  ** *****  * ** *  ** *   **  * *
   * ** * *  ****** *** ***  * *   *****   ***  *
   * ****  ***  * ** ** ** **  *****   * * * ** *** *    *     **
   ***   * ** * ** ** *  * *   *  * ***     ***   ***
**   *  **   ***   * ** *    * * *   ** **    *  **  *      **  **   * **     **** **       ***** * * *
** * ** ** *  *****    ** * ** **   *  ***  *   

    }




*** **   ** * * * **  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   **  * ***  *

int main()
{
*****    *** **** * * **  * * *  n = 0;

*** **  ***  ***         *    m = 0;

  **** **    ** ** ** * *    ** **   multiple_m = 0;

*** **** *****  ****      *  multiple_n = 0;

 * * * * **     * * ***  *  i = 0;

 *  *****  * *  ****     *** j = 0;

  * *  * * ***    *** ** ** *   gcd = 0;

*** **   *  *  * *  * *********  ********* %d", &n, &m);

*   *****  ****** **  ***   *** = 1; i < m; i++)
 *** *** *   *  * **     *  * 
* * **   * *  *    * **** * * *      *** ** *** **  *  *  % i == 0 && n % i == 0)
 ****      *  *****   *** *     * *   * * * ***  *  *
 ***** **   *  *  * **    * ***** * *** ****    * **  * *** **   *    ** *   **  *****    = i;
 * ** *** * ****           * *******  ***  **  **       *
   *  *  *     ** **  ***   *    *  
  *     **   ** ****  **    *** *****  ", gcd);

 ***  ***   **   *** *     **   * = 1;i < 100; i++)
    * *    * *  ***  *** 
 *** ** *  ****  **  ******  ******   * **    *   *  ** ** ***  = m * i;

    * * ***   *  **  ***    ** ***  *    *     ** = 1; j < 100; j++)
**  *    * ***   *  ** *  ** ***  *      ****    * *   
  * ***  *     *  **  **   *** *   ****     ********  *   ** *** **** *  *   *** *        * = n * j;

***   *  ***  **** **  **** **** *    * * ** *   * ****   ****** * *    *      ** * *****  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
* *  *  ** *    * * * *  **  **** ** ***    *  *  ***    * *** **   * *  ****  *       ** **** *     *   * * ** * *  *  *    * *** ** *  * multiple_n);
*   *** **   * **  ******  *  ****  * *   *      *  *   *
* *** *    * *   **  * *    **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     *     *     ****  **  *  * * a,b,i,j,max,min;
** *** * *   **   *  *    * *     ** ** * *   %d",&a,&b);

  * ** ** *  **  *     *      * i>=1; i--)
 **  * **  * **  * *    ****  *
**  ****    ***** *  * ****** * ***     **  **  *  ** * **       && b%i==0)
   *   * **  ** * ** *   * *  * *** ** * * *  **   *  *
*   * ** * *  **  **  *  *      * *** ***** * *  * * *    * ** *      * *  ** ** *  ***  *** 
*    *******   *    *  *   * ****    * **   * ** ** ****  *  *   *** **** ***  *  **   *
   **** *   *  *****  * ****** * * *** **     *   **  * **  *   *

    }

 ** * **** * * ***  *** ** * ***  j<=a*b; j++)
 * ***    *** ***** *  ** 
* * ****** *  *   ** *   ** * * **    *  ** * ** ** ****  * && j%b==0)
**  *        *  * ** * **** **  **** ** **  * *** *** 
** * *  ** *  *  ****    **** **   ** * *      *  * *** ** ** *****   * *  ***      ** %d",j);
  *     *  * **  * * **     *** * *****  *  **  **  *   ** * *     **** * * *   
 * * * * *    *** **    ** * * *    ** ****  ****   *** *
 * ***  * *  *    *****     * *


 *  * **** ** **  *****  ** *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **** *  *   * * **** a,b,i,j,k;
*   *** * * * * ***  * **  **  *  **  **  * * **  * *** ***** 
** **  ** * * **** ******* * * % b != 0)
** *  ***   **    * * ***
***   ** *  **** ** *  * * ** ** **** **** * *  *   = a % b;
  *  * ** **   *          ** *** *  * * * *** * *  = b;
 * ** **** * * **  ********  * ** ***** * ** * ******* * = i;
 *****  ** ***      * **  
  **     ***   ** ****** * *   * ** *  *  **    

* ***    *** ***  **  * *    **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *      * * **  **   * ** ** a,i,j,k,l;
**** **  ***   *  ***  *   **  *   ** * **  *  ***  *   
* *   *     * * * **   ****   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  * **   ***  ** *** * *  ** ******  * *       ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *** * * * **     ** *  * * *** *    **  *    * ***** * ** ** **          *    ** ***   ");
 * * *** **** ***        *   * **  ** *  ***** *  ** = 1 ; k <= i ; k++)
* ****** **  ****  *** ** * **** ***  *  ****   **  ** * * ** *  *** * ** *   *   * ** ****** *****  * *    *
* ***      **   *    * ***  *  * ** ** ***  ***  *  ** ** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * * *****      ****  * ***  **** **   **  **** * ** *   **    ***   **  ** *    * * *  * **** **
 *     ****   *       *****  *  *     **   *** **  * != 0)
 * *** **  * **  * * *** **    *  ***** *   * ** *     * ****   * ***   * *  ******  * ** **** * *** 
* *****  ****   *    ** *****


 * ***  ***  ** *** *** *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   **    ****** * ** ***   a,b,gcd,lcm,c,d;
 ****** * ** **** **       ********   %d",&a,&b);
*  * *** *  *  **    *  * * *
 ***    ** ***  *  ** *** ** * 
   *  ***   *   ** **  ** ** *  (a%b!=0)
  *    * * *  *** * **   * *  *   
   *** ***  ** ** ***   *****   * *** **   ****** *    *
**      *  ***  **  ****     *** * *   ** *   *** * ** *  *  
* *  **  **  *** * *  * *  *  *   *  ***  *** ***  * *** *
****** *   * *** *** *   ****
 **    **    *** **  *   * *   ** ***  * *  **
*     *   ** **   *      ***** ***      %d",gcd,lcm);
 *   * * **** *  ** * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* **   ***   * **   * ** **  ** * * ** * *** ** ****  (i=a;i>=1;i--)
** * *  **  * **  * *  **   **** *  ** *** * *********
  * * ***** ****  ******  * * *  ****  *******  * * **    ** *  ** ***  ** (a%i==0 && b%i==0)
 * * ****  * ** * **** * *** ***  **   * *   *    ** *  **  *    **  *  ******
**** **     *** *  **  **  * **     ** * * **  * **  * * ** ** *    *** ****     ***  *  *   **    *** *****  *  * *   * ",i);
 ** *    * ** ** *****  ** ** ***   ******  * * ** * ** **** * * * ***  ** * **  *    ***    **   * *******   *  *  *****
*  *** *  * **     *      * ****  ***  * *** *       *   *** * * **** **     
  ***** * **   *  * *  * **   * ** *  * ** * *  * *  ******  
    }
** *** ** ****    ** ****   *  ** *     * *  *  * *  *  (b>=a)
        {
   * ** *   *   * * **   *        **  *** *    **  ****   *   * * *** (i=b;i>=1;i--)
        {
** **   * *****  ****    ***  *  *  ** *  ***   * *** ****   *           * **  ***   (a%i==0 && b%i==0)
 ** *  * ** * ***** ** *      *  ****    **    *****  ** **  ** ** **    ***     
 **** * * ** ** *   ***** * * * *  ****  **** * * ***    ***   *****  ** ***           *     **  *  ** **      * ",i);
 ** * *    *  * ****  *** ** * * *  *  * **   *    *   ****** **    * ***** * *  ** ** *    **  *   ****   ** *    * *
     *         *      *   *** *  * *   ****  *    ***  * **  *****  *** * **
        }
        }
*   ***   *   **** * **  *  *   *      *  * **  ******    * *** * * ********  *  * ******** *
  **     **    ** *    **  * * * *   * ** **** *** *    *   ****   **  * *  *      *****   ** **  *  ** * ***  
   * *  * *      *   ** * ** ***   *  ** *** **** *  *  *   *    ** * **  ** * * *     **    
 * *   **  ** ** ** * ****   **** *   ** *** *  *    *        *    *   *  *  ** * * ***  * *** *******    *  **    * (c%a==0 && c%b==0)
        **  **   *  *  * **    *  **** * * * * ** *    **    **  *    **   *   * ***  ******* * **  ******* *   * *** *  * **
* * * * **  * ******** **  ******* * * *      *    * *  * * *  **    **  *****  * **   *   * * * ***   ** *** **** *** ***      *  *   * ******** ********       *  *** ***
 ** **** *    ***  * * **  **  ****  *  ** *** ** * *   * **   * *   **  *  ** ***    *     * *  **  ****         *  ** * *     * ****  * * *  
  *  ***      *** * ***  ** *    ** * ** **** * **  * *       *      ** *  **     * * ** * ********    * *    **  ***   ****  ***
* * *****  ***   * *   *     **   *  * * ** *      * * ** * **  * * *  *  *** **   ** ** **   ***    * ****
* **   *         *  *   ** *********** *     **    **** * *   *  ***  *** ****** **** *

    **     ******* *  *  *  **   *  **   **      **** * **  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *       ***  * 
int main()
{
    ***  * *   ** **    a;
** *  ****  * *  * *****  ** * *  *** ** * ** * * *   ***
***  * ***   * *       **** *  *  *  *** *    
* *     ** *** * * *  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~