Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ***** **   **      **** ****  a,b,c,d=1,a1,b1;
 ******  * * *** *      * * ***  ****   *  * *  *    **
*  ** ***  * * ***** * ** ** * *   
* * **    **  **   * * *** 
***  ** *   ** *** *   * ***  *  
    {
   ****** *  * *   *   *  ***  ** * * *    *    * **
*  *   *  **  * ****  *  **** *****   ******* *  *  ** *  ***** 
**    **   ** *  ***** * ******** ******  *  * ** * *     
    }
 ** *   * * *** ** ***  ***  **        * *   ***  *** * *  * * ***   *** * *   ***  * * *          ** ****  * %d",b,(a1*b1)/b);
*        *  **  *****   * ** *     * ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
      *  * * * *  * ** *    * * ***  * * *  * **   *  * *
**  ***      ** **** *   *  *    * **** ***   ** ******* *** *  **  * * *** ** *   **** * * * && d%b1==0)
*      ****  ******  * *  *** * **   ***** **    *   *  * *  **     ***  *       *    * ** **   **  *    *      *  * ***  *  *   *   **  * *  


******* ** **  *   **  *   ** *  *   *  **  **  **** * * ** 



* ** ** *  *    ******  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   *  ***  **    **  * * *   n,m,i,j,lcm;
**  ** *** ** *      *  ** * *****  *  *  *  **   *  * **  *
**** ***** *** * * ********   *  **   * *** 
  *   ***    *    **** *   **
*     *   * ***** *  *    * * ** **   *** *  **** *   *  *  * && m%i==0)
 ***** * *  ***  **  *  *  *** ** ******* *  * *  * ** **    **

  *     *    *   *  * *  
 *   ***   * * ** ** ****  *   = (n*m)/i;

   **** ******  **  * * ** * ** *** * *   %d",i,lcm);

*      ** ** * ****   * *        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ***** ** *  * **** ** a,b,i,j,d;
 **** *  *  * ** ****** * *  *** L1,L2;

     *    ** *     **  * **      *** * ** * %d",&a,&b); 


  * *  ** *  *   *  ***  * *** *  * *** * *  
*** *** * ***** ****   * ** 
* * * *    ***  * * ******* *** **   *** *** * *  **  *   * * && b%i==0 )

 * *   * * * * **  *  **    * * *  **  * *** ** **

   *  **   **   ********  ** ** *** *  * *   *** *    *   **   * **** **   ****   **  **  * * *
 * ***  *           ****    *** *** * ** * * * *****   



    }
**    **    * *   ***** ** * ****  ****** *   *  
    {
**  *   *  ***   * *  **   * *   * ***  ** * **  ***  *  * *  *  
 **    * * *** * *   ***** *      **  ***    **    * **
 * *  ***  * *  *  **    * * * **  ***  ***  ** ** ** 
    * * *  **  *  **         *  **  * * *** ** ** *  * *  * *
   *    **  **  ** ** ** * ** **** * ** * * **   
*   ***    * **   ** **  **  ** * * ***    ** *   ****** *** *****      *****     * * *    ** ** * **
** * **   **      *  * ** * ** *   *   *     ** ** * * **

    }




 **    ****  *   ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * *** ***  

int main()
{
  **     ** *       ***        n = 0;

 **  * * ***  *** ** ******** m = 0;

* * *  *  *  * * * **   **   ** multiple_m = 0;

*   ***  **      * **  **    *   *  multiple_n = 0;

  *    *   *** ***  * **   ***   i = 0;

 ***   * * *** **  ***    j = 0;

 ****   ** * * **** *** **  * * gcd = 0;

******* ** * **    **** *******  ** *   %d", &n, &m);

*******  ** *   ***** * * *  *  = 1; i < m; i++)
** * * * *   *  ****     *  * 
 *  * **  *     * * *   ***    ** * * *****       **** ** % i == 0 && n % i == 0)
 *  ** ***** * * * **  *  **  *****   ******** ******* * * 
 * ** **    ** * *     ** *   ** *     **  * **      ***** * **  * *     * * = i;
****  * * * *   *   *** ***** * **** * *     * ***  **
*    ** * ** ****  ** ****** 
 **** **  * *  ** * ***   ******     * ", gcd);

 ***  *   ** *  *  ****  **** = 1;i < 100; i++)
   *   ** * * *  * *  * *     **
 **  * **  *  * *** * ** ***** *****  * **  ***     * ******* = m * i;

  * *  ** **    **   * *  *  * **** ****  * * * *   *  *** = 1; j < 100; j++)
     *  *  ** ***   **  ****  * *  **   *   * *  **  ***
 **** **  ** * ** *    **   * ******** **  ***  **     *   * * ***     * ***  * ** *****  = n * j;

** * * *   ** **    *    *** ** *** **     * * * **  *    *  * ** *   *   *    == multiple_n && multiple_n < 100)
* ****  * *** **  * *       **    * *******  ****  ** *    * *  *********  * ***     ** *  ****  **  * * ***** *    * *** ** multiple_n);
* ***  * * *    *    ****  ***** *     *  * *** *  ** 
  **** **    * ****  **    *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * *  * *  ***** * ** ** a,b,i,j,max,min;
**  *******   *    * * * *    *  ** **  * * * %d",&a,&b);

 * **    **** ** * ***  *  ***  i>=1; i--)
 *    * ***  ***  **   *  *
  *   *  **** ********   *****  **  *      ** ** *** **   *   *  && b%i==0)
*  **** *     * * *** * ** ***   ***   **    ***** *  *  * 
***   ** *** *  * *** * ***  * * *** ****   **  ** ** ** ** * **  *   * *** **  *      ****    * ****  
* ** *** * **  **** ** * *    ****     * *****     ***  *  *   * * *  ** * ****  ** * **
   * *  **   * ** ** * ** **** *  * ****   ******** ****

    }

*** **  *** *   *   *  **  *  * * * j<=a*b; j++)
* *** *  ** * *  * ***  * 
* **     ****  *  *    * ****  *  * *** **  ***  ** && j%b==0)
   * ********  *   *** *   *          **      *   *  *    
  **     * *** **      *  **   ** *       *   **    *  *********  ** * *     **** *    * ** %d",j);
 **** ***** ******  **   *     ** ** *** *   **   *    * ** *  * * ***** ** *  ****      
     ** *    ***        * *** *  *  ** * * **  
  *  *** *  ** ***  *  *  *


*  * *  * *  * ** * *** *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******    ** *     * *    ** **   a,b,i,j,k;
   *    ** *      * *  * *  ****  * * ** *** ***  * *****  * **** * **  * **  
 *    * *  * ** *  * * **   *    **  * % b != 0)
**  *     ** * *   *    ** *   *
*  * *  ****   ***  * **   *    * *  * **   *** * **** = a % b;
 * * * * **** *  * *  *  **   ****  **** * * * ** ****    * = b;
*****  *   * **  ** * **  *** *** **   *  ** * *  *** *  = i;
* ** ** ****   *   *   *
   ***** ** ****  * * *     **** *      *   **     

** *  **  * *    ****  ****   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** * **  **** **  ** a,i,j,k,l;
****** ** ***   * ** **   *  *  **      * ** * * ****
 * * * * ***   *** *** * *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   ** *  *** *    ** **  ** * *  **  * * * *  *  ** **       = i ; j <= a - 1 ; j++)
**     * *     * ******  ***   * ******    *   **** * ** *  **  *** *************  **      ******** ");
  * **    * ** * ** * *   **   *  ** **    *  *   * = 1 ; k <= i ; k++)
*    *  ** ** ****** *  ** *  * * * * ***** **     * **   **  * * **   *****  *** * **  ** *       ****  * *
      * * * *    * **** ***   *** ** ****** * * **   **** *  *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    ** ** * *  * * ******  **** *   *  ***  * *  *  *** * *  ** * * * ** ******  ********  * ***   
*** * **   * *** **  ****      * ** **   ** *  *      != 0)
** *    *****    * * * * *      *   *****  * *  **  ** *   **** *  *  * ****   ***   * ****  * **  * * * ** *  
  ** * ******     ***  * *  


   ** * *****    *  ** ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  ****** * **  **** *   **  a,b,gcd,lcm,c,d;
   *** *  ****   *  * **   *       * * %d",&a,&b);
  *  *   **  **** **  **  **
      **   *   ****   * ***    
* **** *    *     * *  * *****  * *  (a%b!=0)
 * **   * ***  **      
 ** ****   * *  ** * ****** **  **       * *   *   *** *******
** **     * * * ***  **       ***  *    ** * * * *
 * *    ****      *  * *     **** **     * ****  ** * *
* * *  *  *    ** ** ** ** *
  ** ****    *  * **  * **** *  ******* ***  **
 * * ** *  ***   ***   *** **      *     ** %d",gcd,lcm);
  ** **  ** *  * ****** *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ** ** *** *     ** ****  *  *   * ** **  ** * **  **  (i=a;i>=1;i--)
*   * *  ** ** *  ** *  ** *  * *  * * * **   * * *
*   ** * ***   ****** *** ***  *  * * * ** * *   *  *****   * * ****   ***  ***  * *   (a%i==0 && b%i==0)
*****    *  **    **    *  *** *  *  ** *   **  * * ** ***   * * *   ** ***     * 
**    * * *        ****    *   ***** ** **  **  * * * * ** *   **   ** * **  *** *   * *        ******    *       **    ",i);
* * *********  *** ****      ****   *  ** *  * *****  * * *  *   ** * *  * * ** * *** ** *** ***     ***  * ** 
**  ***  *   * *  *     **      *   * **** *   * *****  *  *** *  ** **     * **
*   ** * *     **    *   *  **** ** ** *    *   * *
    }
** * * **   *  * *  *** * ***  *  ***   *  * *    (b>=a)
        {
 ****** * *  **       * ******    ** * *  ****   ****  **     * *   *   **** ***    (i=b;i>=1;i--)
        {
* ***  ** *  *** *   **  *  * *** *** *** *    * ***** *  *   * ** *    *  (a%i==0 && b%i==0)
 ** * * **     * **  ****  ** *****  *  *   *  **** * * **    * * ***  ** **  **
*  ** ***  * **  *** *** *  ****      *   **  * **  * **  ***** ** **** *    * ***** * * *****  * * * **** *      ",i);
 ***  *****  ***  *   ***** *  ** ** **  ***    **     *** * ***   *  **   *   *** *  *  ** ** * * ***   ** **  * *** *
  **  *  * *  * * *** * *  *    * * ** * * *     *** * * *      *  *********   * 
        }
        }
* *    *    ** **   **   **     *   ***** **  *   **** *  *   *   *  *  *******  ** ***  * ** *    * ** ** *** *** 
 ** *  *  **  *  **   * ** *    ******* *  ***  ** ****   * ** *       * **   * *  *  * * ** **  * **   *    
 *    * **** *  ***  ** ** ** ** ** *** ** ***  ******* *  * ** *  * * ****   *  ***  * ** 
******   * *  *   *  *** **  ** *   ** **   ****    **    * *   * * * *  **     *  ***  * ***    ****  * **  ** ** **     (c%a==0 && c%b==0)
*  **  ****** **  * **** * * ** * *   **    ** *  **  ** **   **  **   * **  **** **  * ***   * * **** **** * ** * ***   *
*  ***       *    **  ** ** *  **  *** *  **** *   ******       ******* * ** **    ***   ***   **** *  **** ** * *   ** ** *  *   *  *  *** ******* *   ** * * ***     **
**    ** ** * *** *   *     ** *******  **** ******* ***** * * *  ** * *   *  *****  ** * * ****     *  *    **** ***   **** *** *** * * * **   
*  * *    *  * **** ***    * **** * ***  ****** *    *  **   *         ** * * **   *   * *       *  ** **   * *** *** 
 *** *  *   ** ****  *   ***** ** *  **  ** ** * *  **   **      * **** * ***   *** * * ** ** * ** *  *  * ** * 
  *** *  ****  **  *    * **** **  *** ** * * ** * *   * *** *  **** ****  *  ******* ***** *     

**  ** * *     *   * *  *  *** ** * **     *  **** ****  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** ***    *  
int main()
{
******* **** ****** *   a;
*  ******  ** * * ***   *      **          * 
** ** ******  *             ** *   * *** 
**      *  *  * * ***    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~