Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *   * * *  *        *******   a,b,c,d=1,a1,b1;
*           * *** **     ** * *** ** ***    **   * * * *  **  ** *
***  * *  * * *    ** *    *
 ** *  *  ***       *   
 ** * *   *   * ** **  ***   * ** 
    {
     **    **** ****** *  *  *  *   *   ** * *** *      * **
* *  *  ** *** * *   * *  *  *  * ** ******* * *  ****
*  *   * *   * * * * ** **    *****   *  *   *  **  * 
    }
** * * *****   ** *   *    **   ******   *      ***** * ***  *  *    **   *    *  **  *  * * %d",b,(a1*b1)/b);
 *   * ****  * ** *   *  ****** * ****  **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **   * *   ** * ** *  * **        *** ** *         **
 *** * *   *   **** * * * ***  **   *   **  *   ****  ****   ** **** ** ******    && d%b1==0)
* **  ** * * *    ***   *   *   *  ***    *** * * *   ******  *** * *  * **   *      *** * ***** * ** * * ****    ** **  *****       


 ** *  *** * ** *   *  ***  **** * * **  ****  * ** ** *



* ** * *    * ** **    *  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *****  ****  ******* n,m,i,j,lcm;
 *   * *  **  *****  * * ** ****     * **  * **** **   ***   * 
** *     ***   ***   *   **   ** *      *   
* *  ** *   * * * *   * **
***  *  ******  * *   *** ****** * ****   ** *   ***** ** *  *  * *  && m%i==0)
**  *   *********** * * **** * *** ** *    **** **   **  

 **  ***   ***    * *** *  *
  *       **  ****  *** ** = (n*m)/i;

*** ***  *  **  **     * *  *  **   *  ****  %d",i,lcm);

 *    *      **  *  **   * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * ** * * **  *  *  *  *** a,b,i,j,d;
* *** *    *  * ***     *  **** L1,L2;

*******  *** ** ****** **    **    *****  %d",&a,&b); 


 * *** ****   *  ** * * **** **** *****  ***  *   * 
 *  ****      * *** * *  ** ** *
 **** *** *** ** *  ** *  * * *    **  ** ** ****  **  *   ***  && b%i==0 )

* *   *    *  **  * ** ** ***   *  ** *  *   *  *  *  ** *   

   * * *  **        ***  *** *  ****   *        * *  *  **    **     *** *** *   **     *  *   ****  
 *     * * ***   *****  *  *             ** * *



    }
******** ***    *     * * *     *       * 
    {
*****  *  ***    **  * * **    ** * ** *  *  * ***        ****
 **  * * **  **   ** *   * *     * * ** * ** * * *  **   **
*   *********** *****   *  *  *  *     *********
  *** **   * * ** **  *** ****   * ***** ** ** **     * 
* * * * * **      *    ******   * *  *    ****** ** *
 *    *******  *    **** ** ** * *  * * * ** *  ****  *** *  *****  ** *** * *** ***   ***  ****  ***   *   *  
  ** *   * * ***  ** ** ** ***  **      * **   *** ** 

    }




*  * *** ** *  *     **     *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   *  ***   * 

int main()
{
*    *** * *** ** ***  *   *    n = 0;

**  **  **      *   * ***** * m = 0;

  * ** *  *  * * * *** ** *   multiple_m = 0;

   * ** **   *     **   * * *   multiple_n = 0;

 **** * ****** *** ***** i = 0;

****  * * *** ** * *  * ** j = 0;

 *    * * **  * *** *  ** ** *      gcd = 0;

*   *  * ****   ** *** * ***** **  **  %d", &n, &m);

  **  **    *     *    ** * ** *   = 1; i < m; i++)
   **  ****** ** *   **** 
   *****     * ** **  *** *   ** * * *  *    * ***** *    *  % i == 0 && n % i == 0)
 * *** ** *  * **  ** * * ***     ** **** * **  ** *  * ** 
******* **** * ** **** * ** **  * ** ** *  ***  ** * * *** *  *  **   *  *  ** ****    **   * = i;
 ***  ***  * *   ***  *  *  ** * **    *        * *     **  *  *  
 * * *** * ** * *  *  *    * *
* *  * ** *  *  ** ***   ***   ** ** **  ", gcd);

 *  *  * * * ** **   ***  * * * ** = 1;i < 100; i++)
     ***  ** **  * **  * *
**   * *  **  *** ** *  *   * ** **  * *  *     ****   *    ** = m * i;

 ***   *** ** * *  *** *** * **** *   ** *  ** **   * *  * * = 1; j < 100; j++)
 * *********       *** **  * ***  ******* **  ***    * 
  *  * ***  ** ****  * **    ***      * * ** **  ***** *  **  ***  * *  ****   = n * j;

** ***  * *  ***     *  * *  *  * **  ******  **** * ** *   ** ***  * ** *  * **** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 **    *** * *  ***  *   ** *  ***** ** *** * *** *   * **  * ******* *  ** * * **** ** * *    * ***  * ***    ** *  ***  multiple_n);
 **  ** * *  *  *     ****  * *    * *  * *** * * *
**** * ** ** **  *   * ***** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *    * *   *  **  ** a,b,i,j,max,min;
***  ** ******   ** *  * *  * * *********   * * %d",&a,&b);

 * *   **  * **   ***  **   **  i>=1; i--)
 *    *  **  **** *  * 
 **   **   * * * * **  ***  **  ***  *   ***  ******  *    * && b%i==0)
* *   **  *    *    ****    *   ********* *   **     ** * ***
  * ** * **   * *  *   *   **  ******* **** * ** ** *  *  ** ** ****  ** **  ** * ***** *  ** *  *** ** 
   ** * *****   * *   * *  *  * *  *  ** *****  *** * *** *   **  * * ***** *   * **** 
** *   *  *  *  ** *  **   **  * *  ***   *   *  * ** ***  * * ***

    }

***     ** *   ****** *** *  *  ** ** j<=a*b; j++)
**   ** * *  ** *    *   * ***
   **   **** ** ****   *** ****** ** **** ** *****  *** * && j%b==0)
  **       *    ****   ***   **** *  * *    ***
*** ** * **  * ****   *   **** *   ** **** *  ** *  **** *  *  *   *** * * *****  *       %d",j);
  ** *    **  *   * * ** ***    **** **  ** ** *   *  ** ** *  ******* *  * * * ** *  **   
*   *** **   **  * *** *  *  *      * ****  **        ***
 * * **  * ** * * **   ****  


**  * * ****  **** **** *  * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *    *  ** ***  * **   *** a,b,i,j,k;
 * ***  **  *        **** *  ****    ** * *  **  **  *   ** ** ****
** ** * ** **   *    *    *** ** % b != 0)
 **  ** ** **  ** ** **        
 *  *   * ***  ** * * *   * ***   * *   * *  * * * **  *   ** = a % b;
**  **    *** * *       *    *  ** * * ** **  **     = b;
   *  *** ** **  * *    ** * ******** *   *** **  * ** * = i;
    ** *****  *  * ** *   * 
*     *  *    ***  ***  * *     **  * * *  *  *  *

*** * **  *       *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ******  * *****  *    *      a,i,j,k,l;
****  ** **  ********   * *** ***  *  ** ***    **** *  
*  *****  *     **** * **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ** **   ** *  *** ** ****  *  *   *     ***  * *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **** **** *   ** *** * ** *   * *** ***   ** *      * **   **  ****  ***     * ** ****** ");
 ****** * *******    ** * *  ** *     *  *   ****     = 1 ; k <= i ; k++)
 * * ****   *   *  * *   * *  * *  ** ** ***  ** *  *   ***   *  ** *  * *** * ***   *  * *    ***
  * *    ***** *  **  **** *    * **** ** **** * * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * * **  * **  **** ** *  * ** *  **  ***** **  **** ** *** * *   **  **   * ** * * ** *  *** ** *  * *
 * *    *   *** *    ** ******* * ** * ** ** * *** * *   **  != 0)
    * *    **  ** * * ****    *  *   ***** * ******  ******* ** ** **** **  *  ***** **  ***  * * ****  **
 * **   *  *   *** **  * *     *


* *** * *    ** *  * *** * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**    *** * ** ** * * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*    ******  ** *    ***** **   *  * *  * *** %d",&a,&b);
* *   ** ** *    ***    **   
***   * ** * ***  * *  *** **
 ****** * * ** **** *  ** ***      (a%b!=0)
*  * *   *  * *   * **   **  
  **    **  * *  * ***  *   * ** *   * **  *  *** * *     *** **
*  *   ** *    ** * ** ******       *   ** *   * ** * *     ** 
 *****  *      **** *  *    ****   *  * * *  *   **   ** 
 * *  *** *    * ** **  *** **
   *   *  *  ***  ****     * ****  *  ** **    
   ** *              * *  *   *     ** *   %d",gcd,lcm);
  *****   * *** ** * *****   ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * *   ** ***** ****  * **   ** ***   ****  *   ***** **  (i=a;i>=1;i--)
* ** *    ** ***  **   *  *** ** * * ***  ** **  ****  *
 ****      **  **    * ******* *** ***   *   *   * * ***    **** ********** *     (a%i==0 && b%i==0)
    * ** ** *** ***  *** *** ***  ** ** *  * *** ** * **** ****     *  **** ******
* * * *    * *  **   **   ***    *   **   ***   * ** *  *  *     ** *   **  *  *   **    ** *  *  *** *****  **  *** ** ** * ",i);
**  *** *** *   *    *    * * * **  *  ** *    *       * * ** *   *** *******   *** ** ***** * *  * * ****** * *
  *** ******     ***  **** * *   * ** * *  *     ***    *  *    **  ***  *  **   *  * ** 
  *   ***  *** * **  * *     *   **  *****      ***    
    }
 **     * *  * ** **   ** * *  * * * *   *** ***  *** * * (b>=a)
        {
*** ***       ** * * *****    * *  *  *   ***  ***** ****  *****   * * **** *  *****  * (i=b;i>=1;i--)
        {
 * *** **  ******    **** *        * ** ** **** **  * * * *     ** ** *   * (a%i==0 && b%i==0)
****  ****** *  * *  **  * * **  ** *   **   **   * *  ** **  ** *   * ** **** * * * *  
    ** *** * *       *   *  * **** ** * *  * **    ***  * * *    **** **  * **   ** * * * * ***  *  **   *** * * ** * ** ** * ",i);
* *      ***    *** *** *  *****   *  **   ** * ****  **   *  * *  ****      ****  ***    *       **
 ****          * ** **           *    * * ****       ** **** *** *  * ** *  *******
        }
        }
* * *  **   **  * * * ****  ** **** * ****     ** *  ** * *** ** *      * * ** ***** * ** * ***    *   **
*         * *****  **  **  *** *        * * ***  *  ** *    *  ****   ** * * ******* ** *** * *    ** * *
***  **      *    ***   *** ****  *** *  *   **  *****  ** *  ***  ** *   *   *   ** * *       
**** **    ** *   * * * ***   ** * ***** *  *  *** * **      * ** * *** *****   *  *  * *** **  *** *** **      *   (c%a==0 && c%b==0)
********** ** ***  * ** ***** *  * ** *     * **   * ** ** *  **   *     * * ***** *    *  *  *** ** *     *  *
 **** * ** ** *  ****  *** *  *  **  * **** **     *** ****  *   * * ** *   *  * * ***  ** *  ***   **** *   *    ** ****  * ** ***    * *  *  *    ** **  ****   *    
 *     ******  ** **  *****    * * *  ** * **** ** * * **  *   *     ** *** **        *   **      **** ********** ** **** * ****** *  *   
  **    * * *** ***  ***  *  ****** *** **  *  *  * *    * **  *   ** *  * *****   *** **  **   *    ** **  **   ***  *
 **     *  ******* *  ** *  * *  *   * ********    ** *** ** *   * * ** *   * *  *****  * ** * *   *  **   
* ** * * ** *  * **   * * **  *****     ****** *  **  ** ***      * *    *** ****  * * *** *  

** *       *****  * ** *** *  *   *    * ****** *** ***  ** **        *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *  * * *******  
int main()
{
    * * ***      ******   a;
  * *  ** * *   * * *    * ** ** *****  *   *** ***  
 ***  ** **  * ** *** ***  *****  * *    * *
* *     ******* *  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~