Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*******    ** **** ***  ******* a,b,c,d=1,a1,b1;
 * **  *  *  * *   **** ****   ** **    ** **   **** * **  * * ***
 *   *  ***    * *    *****
***** *   *    *      * * *  
 *  *    ***     *****     * 
    {
 *     **  *   ***   ** * * * *   *** * *    ** *       **
      *      *  * *  ** *  * *   ****  **     ****
*          *  ** *   *  ** * * * * **     * *  **** *  *
    }
   *  * **  ***   * **  ***   * *  *  * ** *     ***  ** **  ***  **   *******    ** ***     *  *  *** %d",b,(a1*b1)/b);
    *   **** * ** * * ** **** * ***  **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * *  *  ** * ***   ** ** *   *     **  * *    ***  ** **  
********* *  **   **    *** * *  ***   ***   **   ** ********   ***** ***  ***     * * * * && d%b1==0)
* * ** ** ***   * * * *   *** * ***********   **  **  * * ** **     *** *** * *   *  **   *    * **   ******** ** ** ****  * **  *     *   ***  *


**** **     * **  **** ** *  * * ****** *****    ***  *  



**  * *   *  *  *  *  *  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  **** ********** *  * ** n,m,i,j,lcm;
**  *     **   * * * ** ****  * *****  *    * * *     * * 
**   *** * * **** ***     **   *  * * ***      
   * *      ** *   * * *   **
 **     *    * *   ** **   ****  *        **  * ** ** **   && m%i==0)
**** ** * ****  ****   *  * * * *  * **   **  *   ** *

** *  *  ** *  ***   * **  ** *  
*** **  ***   * * ** *  = (n*m)/i;

   **  * * ** *    *  **** ******  **** * %d",i,lcm);

* ***   * * * *  *   * ***** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *  * *** * ***    * **** a,b,i,j,d;
  *  ** *** **  * *** **  ****  L1,L2;

  *      *   * ** ****   ** **   * *** %d",&a,&b); 


   *** * *   ** **    *   * *    *  ******* **
 ** *  * * ** ** **  *  * *
*** ** ** ***** ** *** **  *** * * **    *  * * ****   *    * && b%i==0 )

   **    ** * *** ****** **    *  *****   * **  * *  * * **

*  *   *  ** * * *   *     *  *  **** * * * *** **      *  *** ***    * *   ** ** *  ****  *    * ** *   
* *  *  *  ******* ***    *  *    *  *  *  ** *  **



    }
 ***  * * ***  ** * *  *   **   ** *    
    {
  *****  *   **    * *** ***  **  * ***  **  * * *  *   *
***  *****   **  ***** *  ***     * *  ***  * ** * **   *** 
  *  * **   * *  *    *** *   * ** * ** * * ****   **    *
 * * ***  *   ***     *    * *  **  *  ****  * *   * **  * 
**** * ****** **  *  * *  *    *  *  *    ***** *
 * ****  *  ****  * * * *  ** *** *      **   *** *  * *******  **    * ****  ** ****    * ** *  
 ***       **  *  * * **   * ****   ********  *  * *   * 

    }




***  * ** **   ** ****** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   ***   *** 

int main()
{
   *****  * *  * *** * * * n = 0;

** *  ** ***  ** ** **  **    m = 0;

* *** **   *    **  *  * ***** **  multiple_m = 0;

***              *  * ** *  ** *** multiple_n = 0;

* ****  *** * *  * *   **  *  i = 0;

   ** *  * * ** * **    *  *  *   j = 0;

 *    *  * ** **   ***   gcd = 0;

**     * ** **   ** **  * **   ****    %d", &n, &m);

** ** *   *  * *  *      ** ** * * = 1; i < m; i++)
 *  ** * * **   **  *   *   
**  * *   ***  **    * *  * * **   **** * * *      *  % i == 0 && n % i == 0)
** ***   **  *** **  * * * *** **   *** *** *  
*    ** **  *  ******* * *  *  **       *  *   ***  * * * *    ***** *  * ** * * * = i;
 *** *  * ** * *  ***** ****  ** ***    *  ** * * **     
 **** ** **** * * * *  * * **
* *      **    *  *****  * *        **** ", gcd);

 ** *   ***   *     * ** *** = 1;i < 100; i++)
 * * *** *    ** *** * *
*** **  *       *******    **  *** **** *  **** **       ** ** * ****  * = m * i;

 **** ****** * * ****    **  **  ** ************  *       *  = 1; j < 100; j++)
******* **** **** * ***     *** * *****  **  **** **  *  *  
 * ** * * ***** *  * ** ** ** * ********     ***  ** ** *     **   *  * * ***  ** **  *  *  *  = n * j;

***  ** **   *  ***    *   *  *  ****** ** * *   *  **    * ****  * *  **        **** *** == multiple_n && multiple_n < 100)
   ** *  **** * * * **  **  * ****  ****   ****  **** ** **  * * *   * *  **     *   *  * *    **    ***** *******        ****  ***    * multiple_n);
 **     **   *   *** * **  *** *** **  ** * *  ** **   * **
* ***** ** *** ****** *   **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****     **  ** * ***  *** *   a,b,i,j,max,min;
  ***** *  **   *  *     *  **** * **  *  %d",&a,&b);

*  *** **  **   * ** ** * *  **  i>=1; i--)
 * **       *****    ****
**   * *    *** *   *****  * ** ***** **  **    **** *****  * && b%i==0)
 *   *    * *  ** ** ** * * **       * ***  ****  * * **  
   * *** ***  **  * * *  * *   * *  ****  *          ***  * ** ***** * * * *** **       *   
   ** ** ** **  *   ** * ***   ***** ***  *      * **   *** * * * *       *  ** 
 * ****** * *     * ** *** **** *******   * ** *  ***

    }

 ** * **********      j<=a*b; j++)
*** *     *      *    
 *****  * *  * **      * * **** *   *       *  *  * *  && j%b==0)
 *    *  **    *    * **  *  *  **  ***** ** **   **
****** *     * *  **** **  *** **** *** **** ****  **    *  **    * **   * *  **   * *   *** %d",j);
 *      *** ***       * * ** * ** **      * ***** * * **  *    ** ****  **  *       *
**** *    **  *  *  * *  *      * **  * * ***** *  * *
    *   **      ** *  ** *  **


* *  **** * *   **  *   **  *  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** **     ** * *  *   *   *  * a,b,i,j,k;
* **      * ***   ** * * ** ** ***  * * *  * * **    ** *    **
  * * ***      **    *  ** **  % b != 0)
*    *******  * *   *
  ***   *** *  *  ***  **  * * ****  *** ** ********    = a % b;
  **    * *** ** **   * ** *** * ** *    **** *   ** ****    ** = b;
 ***   * * *  ** * ***** * *  **    ** *  ** *  = i;
   ** **** *  *  * * ****** *
 ** *** ***  ***    *   *   *******  *** ** * *  * *

***   **  *    *   * *****  **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***     * ** *   * **** **** a,i,j,k,l;
 *     *   * **    * **       * ***   *  * *** * * *  *** * **** 
*  **  ***********      **  *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**   * *** ****** *  * *    **  * ***  **   ******  * ***  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *** **** **     *  *****     **  ** *** * ** ***   ** * * * ** ** **  *   * *** * ****  ***   ** * ");
    * * * * **** ** ** **     *   *     * *   *    ** = 1 ; k <= i ; k++)
* * *** **********  * **  **  *  *  *  *** * * *     *  * *  **** ***     ***** ***  * **   * * **** ******* 
***   *** ** ** *   * ** **  *  **  **  *** * * *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *  *  *     ** ** *  *  *   ** ** *  **   **** *    *    * * ** * *    ***  * * * * * ***  **       **    *
*** *  * **  *   *   *   **    ***** ********  * **   **  ** *  != 0)
**** ***** ** ****  *   * ** ***  **** *  *  ***  *** *    ****   ** **   * ***  * * ***   ***  ** ** 
*****   ******    *    * ****


* * *  **   ***   ****    ***   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*       * ***      ** ** * *     a,b,gcd,lcm,c,d;
   *  * ** *  *  *   **  *  ** ******  **  %d",&a,&b);
 ***    * **  * *****    *   
 *** *    **     **    *** *        
     **   *   **   ** * *  *   *   (a%b!=0)
*******          *** *** 
     *   ** ***  * *  *** *  **  * **   **** ** **   *  *   *****
***   ** * *  ***   ** **   * ****  * **** **     *     *
*      **** ** ******* * **     * ** *** * **   ** * ****
  * **** ***   * * * *  ** 
**** * * ****  *  *  *   * *** ** ***** *** 
***  **   * * ** * ** *  *   ****  * ** %d",gcd,lcm);
 **  ** ****   ** *** * * * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**    * *   * **       *     * * *   ** * **  ** ** (i=a;i>=1;i--)
 *    *    *** * ***   * * ******  ***  *  ** *** **** 
** **** * **  *  **** ** *  ***    *********** * * ** **  *  * ** *   *** * * (a%i==0 && b%i==0)
  *  * *   *  ** *        *  ***  * * * ** ***    * * ** *  ***  *   ***  *** *
  *  * *  *** **   ***  *** *    *** *  * * ****   ****  *   * *  *    * ** * *  *     *** ******* **    *  * * ***  ** *  ",i);
*     ***  *  * * ****  *  ***  * **    ** *  ******  ****  * ** *  * *   ***       * ** * ** * *  ** * * **  *
*    ** * *******     ***  **  *  *   *    *****  ***** ** *  * ****  * ***    **** *
*  *  *  * ** * * *   **    *  *  ** * * **   **  ** **
    }
 *    * **** * * *  * **** *** *** **  *** *  *** ***  (b>=a)
        {
 * *** * *  ****** ** * **   **** **    *  * *  * *****  *** *    **   * * (i=b;i>=1;i--)
        {
* **   ** ******  ** * **   ***   * *  *  ****  *  * *****       ****  *  ***  * *   (a%i==0 && b%i==0)
 * * * ** *  ** *  **   * *  ***  ****** ***** *** * * *  ** * **** **  * **  *
*  * * *     *****   *  * * ** *  ** * ** *** ** ** * *  * * **    ** **   **  *    * *** **  **** * *  *  *  ***         *   ****   *** ",i);
*  ** * *     * * * * * ***     ** **  ** *   ***  *   *   *****  ** * *     *   * **   ****** **  *    
***** ***  * ** *** **** **  ***** *    *** **  * ***       * **** **    **  * **   
        }
        }
*  * *  *  ********** *  ***  *   * *      ***   * * * * *    *  **    ***  * *    * ** **  
*****      *** * *      *** * **  ** * *** * **** *** ** *   *  *******  **  ** **      * *    * * ** ******  
** * * ** *  *** * * *  ** *     ****   *         ***   ****** *      *  **** *   * *    *****  ** 
*  * *  *** *  * **** **    ** ****   *  * * ** * ** **  * **     * *** *  ***   ***  ** * *** ****** *   *** * *** *   *    (c%a==0 && c%b==0)
*  **   *  *** *** ** **  ****      *   *** **  **     *  * * ***       ***   *** *   * **     ***** ** **** **  * * **   
   ***** ** **** **  ********  ***** **  *    *  ****   * **     *** * * **    *   * ** *  * ***  ** *    * *  ** * * **   ****** *   * **   **    *    * ***** *  * **
*   * ***** *  * *****  *  * **  *** *   *   **  * *   * *  * *******  *     *** ** * *****     ******   **** *     ** ***** **  * **  *****  *** *  ***
 **  * ******   *   ***   *******    ***   ***   ** * **  ***     ** **      *      * * **** **** ******    **** *  * *   ***** 
*  **  *   *** *******  **   *      ** ****  *  *** **    **  * **********     **   **   ** *  * **** ** *    * 
*   ****    *** *   **   *       *  ***   *    **   *   *  *     * **   ** ** ***** *  ** * **    *  ** **   

    *     *     *** ** *  * *  ********  *    *   **   **    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   *   ** * *
int main()
{
**  ** ** ****** *   * a;
*  **** *****  ***   *   ****** **  ** ********     * * *   
   *** **    * * * ***    ****  ** **  *
  *  ** * ** **      * ***  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~