Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **** *    *   * *   ** *****  a,b,c,d=1,a1,b1;
    *     *     ** **   ** ****  * * **   *** ** ***  * **  * 
 ***  ****       * *  *****       *
* **  * *** *  **    **   * * * ***
 *** ** *  *   * * **   * ***  * *  ** 
    {
*     * *  *  *   **  ****   *****  *   *  ** ***    ** *     *
****   ** *** ** **  *   *  **     * *  * ***  * * **
  **  *  *     ***  *    *    * *     *** ****      * ***      *
    }
**    * *****  * ** * *  **   ** ** ****  * ***  ** *   **    * *** ****    * * **   * * * ** *  * %d",b,(a1*b1)/b);
*  ***    * ****  *  *** *   ** *  *  ***     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * *  ***   *  **  *  *       *    * ** *     * *
 *   **** *** *  ** ** ***    * *  * *  *  ******  * *   * ****  * ***** **     * * *  ** *  && d%b1==0)
  **   * *******  *   *  ** * *******   **** ****** * *   **  * ******* *  *** * * *****  *** *     *  * **    **   ** *  **  **


* ** *  * *  ** * ** * *     ***  *  *  ***** * ****** * **



 *   **   *    * *  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
********   *** ***   *   *  ** n,m,i,j,lcm;
 * *  ** *   **   ** * ***      * *  * *   ***   *  **
*      **** * ** * *** **       * * **    ***
* * * ****** * *  ** * ** * *
    * *  * *  **** *  *****  *    **    ** ***  **  * ***    && m%i==0)
   *****   **  ***** *  *** ** * * * ******     ******   

   *********  *** *    **   ** ** 
*  *  *  *** ****   **  = (n*m)/i;

* *    *** **** ** ****  ****** **    *  *  %d",i,lcm);

   ** *   ** * *   *  *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      *** ***  * *  * * *  ** a,b,i,j,d;
*  *  **** *  ** ***  *** * * L1,L2;

 *******  ** **  *** * * **  **    %d",&a,&b); 


  **  **      * * * ***  * ** * *******   *
  *****     **** ****  ** * 
* *   **  *      *****   *    **  * *    *  *** *** ***   **  **** && b%i==0 )

** *** ***      *  **   * **** ***  * ** *  *   

*   * **  * ****  *     ****** ** ***  *   *** *   *****  *  **       * *   *  ***    *    ***  * *  * * * * 
**     ***** * *    **   *  **  ** **** ******** ***  



    }
**  *   ** *** *****   ***  * * * * * *    
    {
    **  ****  * * **** ***   ** ***   *   * **  **  *  ** 
     *     *  * ***  *     *   *  ***** * * * **  *** 
    **    *   ****         *  ****     **   **  * *  
  * **  *** *  * * **  * ****      **    *** **  **** *
   *** *** *   **   *   * *   *** *   * *  * **     
* *    ** * *     *       ***** * **   *   **** * *** *  *****    *  * **  * ** **  *   **  **
*  ** *** * **   *  ****  **  *  ****   ***  ** *   *

    }




**  *** ** *  ***   * *  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **       ** **

int main()
{
 *** **** ** * * * *** * * *** * n = 0;

 *  * ** *   * **** * ** *   m = 0;

*   **** *  *  * * **   *  *     *  multiple_m = 0;

 * **   * **   * ** ** ** **** multiple_n = 0;

* *  *  ****** **** *  **   *  i = 0;

** *  *****    ** **  * ***  ***  j = 0;

*       *********    *   gcd = 0;

**    *  ***       *    ***  **   ****     %d", &n, &m);

*  ** *       ***  ** *  *  = 1; i < m; i++)
*** * **  *** **  ***  **  
    *  *****  *** ***** **  * *** ** *  ***** *   *   % i == 0 && n % i == 0)
  **   ****  ** *** * *   ** *  **    * * * *   ** **
 ***  **   * **      * ***  ****** * *   ***    **  *     * ****  **  ** **     * = i;
  * ** ** **  *** *    * ** ***  * ** *   ** *******  
     *** *  **** *  * ** 
  *  ****** ***    ***   **  ***** * ", gcd);

 *   * *  * ****  *** * *    **** *  = 1;i < 100; i++)
 *  * **   ** * *    ***** 
    *   **     * ******* * *      *    *    *  ***** ****  = m * i;

* *  ************  *  ** **** ***   * * *******  **  ***  = 1; j < 100; j++)
  ** ****   *   * * *       *   ****   * **   
  **  *  * ** *  * * ** * ** *   ***      * * ** *   *** * * ***    ***  ***** *  *** *  * ** ** = n * j;

****** *** *     ** ****    *****  *        *  *  *    *** * *  *** **** *** *  ***    * == multiple_n && multiple_n < 100)
***      *   *       *   * * ****  ***   * **** *  ****  ** * *   * *  **   ***  **** ** **** ** * ** *  *******    ** **** **  * * multiple_n);
* *     * * ** *******  * * ** *****  *** * * * * ******* *
*** ***  *  **  *  ***   *** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * ***        *** *    a,b,i,j,max,min;
 **** *    **  * ** ** *  ** * *    * %d",&a,&b);

  ** **** * ** * *  ** *     ** ** i>=1; i--)
* * * * *  *   *  *      **
**   ** * * * * ** * * ** ****** **   *  * ******* * ***  && b%i==0)
* *    **   * ****** *  *** *      ** ** * ** *  * *    **
   * **  * *   ** *  ***** ****   **    **    * ** *  * ***** ** * ****** * ***  *****  
   *  * * *** **  ** *  *    **   *     ** *** ****** **   * * ***   *  **  * *** 
*** ***  ** * * **  **   * ** ** **  ** *      

    }

*  ** *    *  * * *   *  ***  ** * *  * j<=a*b; j++)
  ** **  *   **  * ****  **  *  
*  *  ***  ******  *   * **  *  ** ***  ***   * **** && j%b==0)
 *    * * *** * *   ***     **   *** **  * **   *  ** 
** **    *     * * *   *      *****  **  *** *  ***  ** ***  *   *  ****    *   ***  * * *  * ****  %d",j);
* **** * *******     **   *** * *  * ***   * **  *** * *  * * * *  * * *
 * * * *    * ******** * * *****  * *  **  * *      * 
    **  *     ****  *  * * * 


*  *   *** *** **** ***   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***   *****  * * *    **      a,b,i,j,k;
  ** *  *** ** * *****      *   ***  * * *  ** **** **   *  ***  
  *   ****** * **  * *   ***  *    *   % b != 0)
*** ** ** *     * ****   
** *  *** * * ***** * ***    * * ** *  *  * **  *  ** * = a % b;
  * *       * *  * *   *    ** * ****     *       **** = b;
  ** **       **  ***  **   **  *  ** * * * *  ** * ***    = i;
* *   * ** *** *** *  * *   **** 
*********  * * **   * ***** **  **** **    *** ***

** ** * *   * ****** *   * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *   **   **  *  * * * **   a,i,j,k,l;
*   *** *    *           * *** *** ** ********  * *
 * * * *    *  * ** ** * * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * ** * * * *   *   **   *   *    * ** *   **  * ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *    *  *  *  **** * *      * * ***   ***    *  ***  *  ****   **  * * ***       ****  * * *  *   ");
*  *  ** * *     * **     * * **  * *   *****    *  * * **    = 1 ; k <= i ; k++)
* *  *** *  * *   ** *** ** *** **   *  * **   *** **   *   ****    ** *   *  ** ***  *****      *     
 *  **   *** * *  *****  *   *     ** *     * **    ******  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * * ** *  **** * ** *      *****   ***  **** ***  *    *  ***   ***     ***  ** ** ** ******* ****     *
    *  **  ** ** * *     *   *** *     *** * * ***  ****  *  *** != 0)
*  * *  *****   * *** ** **** * *** ****  *****     *   * * *     * ***  * * *  **  *  *** * ** **
 **  *   * *    *****


*    ** * ****     * * ***   *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***  ** *** *     ** * * *    a,b,gcd,lcm,c,d;
*  * **  **  * * *       * **** ** *   %d",&a,&b);
     *  *  **  ***     * * * 
**  ***    * **     * ** *** 
  * *  ** ** *** *  *  **  * (a%b!=0)
***** ** ** ** **** **  * * * *  
*** *** *  ** ** **  *  ***    * * * * *  *  ** *   *      *  *
*    *  **  * ** * *   **** *** ** *    **  * *   *
 ***   ***    *   *  *   * ***   *    *    **  * * ****
** **** **   ** *   ***  ****  *
 ** **    *  **** *     **** * *  *** *** 
 ** ****  *******    * * **  **** * * * * ** %d",gcd,lcm);
 * ***  ** **   * ****************   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **   * *****   *      ** ***** * * **    ****  **   **** (i=a;i>=1;i--)
  * * ** *   *      *  ***  **   *   * *  *    * ******  *   
  * * ** **   **   **** ***     **** *   * *  *  **      *** **      *    *   (a%i==0 && b%i==0)
* *  *** *  * *   **    * * **    **  **  ** *** *   * *** **   **  * * *   *
*** * ** * * * *  ***  **  *** **  * **** *  ***    *      *   *  * * ***  *   *****  **** **  * ** ** *** ** *   ***   * **  ",i);
**  * **    ***   ** * * * * *    ****    *    **  **    * * ****   ***   * *  ** **    **  * **   *** ** ** * ** *  
***    * **   *** ** *  ** *  *************** *** * *  * *  *      * *  * **  *** * *
 **  * *  ***    *    *****   *  **      *******  ***
    }
*** ***  ** *  **** **      **   *** *  * * ********* (b>=a)
        {
   * ** *****  ** *  *** **  *    *** **  * ** *     *** **     ***** * *   * (i=b;i>=1;i--)
        {
**  * *      * *  *   **  ** *   *** ** ** * * * *****  *******     *    ** *  (a%i==0 && b%i==0)
***  *   * ***  **   * * *****  **  * ***  * **    ** *** *    ****** * 
 ** **   * ** * *** *** ** ** *****  * ** * ****** ** **  **** *  ** * * * *  ** *  *           **** ********** * ",i);
*    ****    ***     **** *** *  *  * *** *  *** *    **  * * *** *    **  *** *  ** * ** * **  ***  *   ** **
*** *** *  *  **   **    *   ** *   ***  **** **    *        * ** *****  **  * ****
        }
        }
***    **  *    *** **        * **  *    * **   *    *   **  *** *    *  *  ** ** ***  * *   ** * *   *  
*  * **  * **      *  * **  ** *   *    * *  * *   * *     **    *   *** *  **  ****  **  **** * *   ** *   **
 * ** **** * * *  * *** *   ** **       *  ** **  * *****   *   * *   ****     *  * 
 * ** * *    ***  ***  ** **   *** *  ** * *  *  **  **      **    * *   *** *  * *  ** *  **  *   *****   ** * **  ******* * *  (c%a==0 && c%b==0)
  * * *  ***  ***   *  ******* *   *   * *         ** * *  * *** ** *** *** * * * *** *****  * ***  ******    * * **   
 **  * * **  * * * ** **** * *** ** * ***   ***  * **  *****    **  * *****   * ** ***  ** **   * * *      *****   *  * * *  * **  * ** * *     *   *  **   * ***  ** * *  ***  *** 
**** ****    ***  ** *  *    ** **  *** ** * **  * * **   **   **      **    *  ******  **   *  ***  *  ***   * *        *** *** ***   **  * **  ** **  **** **
     ** *    ** ** ** *  ** *  * **  * *****    *     ****  ** * * *** *   * * **        * ***  *   ** *  **** ** *
     ***     **   ****     **  **   ****   **  * *** **    *** *  *****     ** **  * **    *** * *  * ** *   
* ****       ** * *  * *   ** * * *  **** * **    ** *** * * ****** ***    * *   *  * * ***

  *  ** ***   *   *     * ** * *  ** * * * * *      *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include       *  **   
int main()
{
* * **   * * * *  ****   a;
  **  * ** ** ***** *  ** *** * *    * **** *    *  *
*****     ***  ***   ** *  * ** * * **  * 
** *** *   ** *    **   ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~