Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    *****  **** *   **  **  a,b,c,d=1,a1,b1;
*    ******       * *  ** * *           **        *  * ** ** ** 
 *  *  **    ****   *  **  *** 
  ***  * * *  *  *   **   *   *
***   * ** *********   ****  * *  * * 
    {
** * ** * * ** **  * ***  ** *  **** *   * ** *      * * * *
  *  **   ** ***  *  *****  ***** * * * * *    * *  *
  * ** * *  ****  ***  ***  ****   *  ** *    ** ***  
    }
* ****  *  * * *  **** * ****  ** *  ***** * * *** * ****** ********** **** * * * *   *    *  %d",b,(a1*b1)/b);
***  * * * ***  ** * *     * ***      *** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    *** *  * ***   * ** * * * *  *  ***     **  *   
* *** * ********** ** *  *    *   *** * **** *   *** **    * *** *** *    ** ** ******      && d%b1==0)
 **  *  *   * ** ** ** *   **  *  ***** *** **   ** *  *** *   *  ** * ****  ******     *          ***  * **     ******  *****


    ***   *     *    *   ***  *  ***     *     *  *  *



**   **    **  * ** * *  * ***** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   *** **** *      **   *  * n,m,i,j,lcm;
* **   ***     **  *  * *  *    *  **    **   **   **** *
   ******* **   **** ***       *  *** * ****
*  ** ****  **  *   *   * 
*   *   **** *  *** ** ** ** ****** * * *  *     * * ** **  * * && m%i==0)
* ** * * *  *  ****   *** * ***  ****  *  ** ***   ******** 

* * **  *    ******** *  *  
 ***     **   * **    *     = (n*m)/i;

*** * **** *     *  ***** *   * ***   * *  %d",i,lcm);

  *   * ***  * * *          *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
****** * * *    *** * *  * ** a,b,i,j,d;
  *   * ** *   **  * *****    L1,L2;

 ** * ****  ** *  ** *       *  * *** %d",&a,&b); 


  *  ** *  **  * *** *** **  *** * *    *   * 
  *** * ** *  *  **  *  ****   
** ** **** *       * * *        ** *** **   ** * *** ****  *   *  && b%i==0 )

  * * ****    *  *  *  **   ** * *     ***  ***  ****   **

**  *  ****  * * **    * * * *  * * **   *** * **  ********  *   **  * *  ** * * **  * ********   *
  * ** ** ****** * *  ** *  **** *      ***   *   *  *** *



    }
* *   *** *****   ***   ***  ***  *  ** *   *
    {
* **** **  *    ** **   **** *     * ***   ** ***  * *  * 
*  *   **   ** ** * *** **   ****** *  ** *   * *  **   **** 
* ** *****  **  ** *  * * **** ****       **  ****
  *  **   *  *    ****   *** *******   * ***  *    ******
  * * **  **** *  ****          **   **   ***** *** *  **
   ***  *  *********  ** **  *** *  *    *  *       * * *  **       * * ***      *** **  *  *** * *
*     **   *    ** **  * *   *** ** ***    *    * ***   **   

    }




*   * * * *  *    *    *****  *** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** * **  **   

int main()
{
** *  ***  ****   ***  * **    ** n = 0;

****    * *  **   **** ** * ** ** m = 0;

  ** * * **  *   **    * *  **   multiple_m = 0;

  ***  *** ******* ****     multiple_n = 0;

** * * *** ** ******* *     * * i = 0;

** * *   *****   *    ** * *  j = 0;

 ** *  **    *****   * * *  * * gcd = 0;

  *** *   ** ** * ** *   ** ** *  * * ***     ** %d", &n, &m);

******  **  * ** * **   * **  * = 1; i < m; i++)
** *    * ** * * **   **  ** **
   **     ** *         *  ** ** ***  ** **** **  ** * ** **  % i == 0 && n % i == 0)
* **   ** *   **** **   *     ***** * ** *  ****
* *        ** **   * *   ***  ** ** ***    **  * * *  * *   *****   **  ** *     * * **  *  ** = i;
**     *  ** ***     *    ***  *  * * *** ***   *    ** **
**  ** * *****  ** *** **** **  
* *   **  ** *** ****   *****  * * ***   ", gcd);

 ****   * *   * *** *    *  **  = 1;i < 100; i++)
    * *  *  *   **    * * *  
 *  *  *   *   * ** * * * *  **    * *  **  *******   *****   *  = m * i;

    ** **   **   * *      *   **       *   *** * *  = 1; j < 100; j++)
*  * * **  *  *    *** * * * ***** * * * ****** *  * * 
**   ******    * * * *  *  ***   ** * ** ******  *    * * ** * ****** *  * ** * *******    *  = n * j;

 ***** *    * * ** * **** * *   *   ***  **** ** ** *** **  * *    **  *  ***  *** *   * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * **   *     ** ***  ** ** **** *    * * * *** * ***  **** * ** * *  **  ******    **   *   ***  * *    *** ** **   multiple_n);
* ***    *   **  *  ***     * ** *****   * ** *  *** **  *
**   * **      *** * **    
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  ** ***** *** * *  * *   * a,b,i,j,max,min;
*  * *****  ** ***   ** ******* **** ***   %d",&a,&b);

  * * * ** *    * ****  *** *   i>=1; i--)
   * **  * **   ***     *  **
**  *   *   * ***** * *     **  *** * ****  * * **** * * *    * && b%i==0)
  **   *       *  *** ** *    * ***** *  ******** ** 
 *  *  * ** *  * *   * * * * *   **      **** **** *       ** ** ************ *****   *  *** ** *  *  
 *** * *  * * *  ** *** *  **  * *  * **  * * *   *      *** *****  *  * ****  ***   * * 
*** ***  * **  * *  **** **  *  **    ***   * * *  

    }

  **  ***  * ****  ** *** * *** j<=a*b; j++)
******  ***  **    **** *
** *  * * *  ****  * *   *  * *   *  *******   *****  **** && j%b==0)
**** **  ** ** *** **** ** *** * **  * ** *    **** 
   *  ** * *      ** *     *  ** *** * * ** **    ** *** * *  *    *  **  *****     * * **   %d",j);
***  * ***   **  ***  * *     * **  * ** *   *    **  **    * **      *  **  * *  
*    *** ********** ****  ***** ***  *    **  * *  
 *** ***** *   **   ** ** **      


 * * * ** ****   *  ****  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** ***  ***    * *   * *     a,b,i,j,k;
       ****** * *** * ****** ***** ***     *** * *  *  ***** ***
      * **** * ** **   *  * % b != 0)
 **  ***  *   *   **  ** ** 
  * **** * ***   * *   *  **  *     *  * **** **   *  = a % b;
* * *   ** * **   *  *   * ****** *  * **  **  ** **   *   = b;
  ***  *  **      *  * *      **   *      *** * ** *** ** = i;
        * ***       *  ***
     ** ***  * **   *    *   ** **  * * *  **   

* ** *  **   *   * * **   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** * ** **  ****       *    * a,i,j,k,l;
*  **        ****   *   **  **** * ****   **    *  *
**    * ** ***  *** ***   ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ** **    ** * * *     **** *   * * *** *** *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
***  **    **** ** *     **   *  *      *    ****  *  ** **  ***  *     ***   **** *** **  *  ");
**** * * *  **  **   *** **    * *   *  ***  * **   * ** = 1 ; k <= i ; k++)
 ** ***  ***   ****   *  * * *  *   *** **** * * ***  *   *   * **  ****  ******* **** **  *
 *****  *  *****     *    *  * **** * * *  ****          ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *       ** *  *  * **    *  **** *** *  *  ** *** *  ***** * **** *****     ****** * **  *** ** ** * *  
 * ** **        * *      *   * * ***  *     ** *  *  ***    != 0)
  *  ** *   *  **   **   *** **   *  * ** *** ***   *******  ** ***   * *     *  *  **  * ** *** * **     
**       * ***     *   * *  


 * ** * * *   ** *  *  **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *** **  ** *  ** *** *  *   a,b,gcd,lcm,c,d;
  ***    *** *** *   * * *    * * **  %d",&a,&b);
* **  * * *  **** *** * * *   ** *
********* *   *        ******
   *  ****** *     *** * **      (a%b!=0)
** **** *  * *     *  *  *  * 
  * *    ******** * ** *  *  **  ******** ****   ***  ** *   *
    ****  *  * *****  * ** ****     * * ** *   ***     ** 
* *  ***** ***  **  ** *  *  **   **  * *    *  *       
*     ** ** * ******    * ** 
** * *  *  * *  *       * ** *  *  * **** 
**** ***    **  * * * ****    * * *   %d",gcd,lcm);
**  * ** * *    **  ***    * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * * *** **** **      *   *  ** *** *  *      *  ***  ** (i=a;i>=1;i--)
 ** *       ****   *     ***  ****  *  ** **** ******  
   ******           ** * ****   ***    ****    * ***    *******     ****  **   (a%i==0 && b%i==0)
*** *** ** *         * **   ***  *** ***** *   *  **    **  ***  ***  *   *   
*   * ***   * * ** ** * ** * * *  *   * *******   * * * * **  *   * * *    **** * *  *****  **  **    ** * **   ** ",i);
*  *   *  ***** ***      **     *** **** * * ** *** *  * ****    * **       *  **    **** *** *** * **   ** **   * 
* * *** **  ** * * **  * *** ****  ******   * *** * **      ***** ** *** *****   
*** * ***  * **** ** * * *  ***  * ***** * ***  ** * ** 
    }
** ** ****** ** ***  **   *** *  * ** ** * ** *  ** (b>=a)
        {
   * *   * *    **  *  ** * ****  * ** ** * *** *** * * **      * **    *  *  * * (i=b;i>=1;i--)
        {
   *  *   *** *  * * * **** *  *** *****   *** * *** ** **  * *   *********  (a%i==0 && b%i==0)
    *  ******* * ** *  *  ***  ***  * * ***  ** ** **** *******   *** *** **** * *
     **  **    *  **    ** ***** *     *****  *** * **   **   * ***   * * * *** * *** *  *** * * *   * * ***   *   ",i);
  *** * * *  **   *      *  * ** * * **** *   *  *       ***  *** *  ***    * ****  ** **  ** ***    *    
 *   *** **    ** * * * ****  ** **  ** *  **   **  * **     **   ****    
        }
        }
***    * *      * * ** *******      * * ** ****  ***   ** *** * ** ***  * *    * ** *  *    *
***  *   *    *  *****  ****   ** * *  * ****    *   * * **** * * ***** * ****** *  * *** ***    *    *** * * **
*  **    **** ** * ** **   * ** ***   *   *** * * *  ****  * *  *  * * ** * ***  *  * * * ** ** **  *
  ***  ** * *** **   * *** *   *** **** *  **  *     **** * *  *       ** * * * *  *  * **  **  * **  ** * **     *  *  * ** (c%a==0 && c%b==0)
** **    **   * **    * **  ******** ****  * ***  **  *      ******** *  * *    * *  ** ***   *  *  * ** ** **  * *  ** 
   **** *   ** ***  **    ***  * **   *   * ****      * **    * * * ** * ** *       * **** *   ***  ****  **  *  *****        ** *  **  * *** ** * * *  ** *  * * ** *  
 *   * **** ****  * ***   * * * **** ** * **** *  **   *      *  *** *     **      *  * ***       * * **  **** *    *  * ** *  * * *    *  ** * ** 
 *     * *** ** **  *   **** *  * *     * ********  ** * * * *  **  ***  *  ** * *     **  *** **** ****  * *****    *
* * *****     *   ***  * ** **  **  * * **    * *      **   *   *** ***   * * *  *****  *****     **   *****
* **** *  *** * **** *** * *  * **  * *   ***** *  ******* * ***  ****  **  * ** * **   

 ******* **  ** * *    * ** ** *** ** * ******* ** **    **     *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * ** *    ****
int main()
{
* ** *      ******  * * * a;
  *     * ** * * **   *** *  *   *     ** *** *** *  * 
   *  * *    ** *  * ****   **  *    *  * *   ** *
*****  * ****    *  *   ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~