Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   * *** **  ** *** * * a,b,c,d=1,a1,b1;
       **  *  * * **  *  * ****    ** *  ** ** *    * **  *  
***  ***      ** **   ** 
  *    ******* **   ****   ** *   
** ** ***     *****  *    **  *     **   
    {
   ** *   **  * * **  * ** * * *     ** ***   * ** * 
** *****     *  **     * ** *  * * * *** **     **** ***  
   ***  *   *     ***  *  * **  * ** *****  *
    }
  *  * **  * **  * ** * * **** * * *   * *  **   **   **  *** *  **  ** *  * *  * *** **** *****   * %d",b,(a1*b1)/b);
** * * * * *   *** *  ** ** *   ** *****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* ****     * *** ** **  *** **    * *   ** *  *   
        ***  * ** **      ***  ***       *   **  *****  * *    ***  *****  ****  * *     && d%b1==0)
   **** ** *    * * *  ** **    *    * ** *    **   ** *   ********* ** ** **  *  * **    * ** ** * *** ***  * ****       * ****** 


  *  * *     ** *  **           * *    *  * **  *** **  * ****



  *  ** * *** ** *   *  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** * **** * **     *  * **  n,m,i,j,lcm;
 ****    * * *  *   **  * *  **** * *** ** ***     * * *** * ** *****  *  
***   ** *  ****   *   **** *  ****   * *
     ********* * **   *  
***     *      *   *  * **  * *** * * ** * * **    * *** * * * * * && m%i==0)
* *  ** *    * *   *  * ** *     *   * **     ***   

* * ** **** * * * *  * * *
*  *  *   *******   **** * = (n*m)/i;

  ** **   * *  *** **  *** ***    *   %d",i,lcm);

 *  ****  *      *   * ***      ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** *  * ** ** ** **** ** * *     a,b,i,j,d;
**   *  *  * *  **  *  *****  *** L1,L2;

  ** *  *** ** *    ****  ** ****    * **    %d",&a,&b); 


**  ***      ***   *  *   ***  **** * 
*** *****  * ** ***  * ***  **
*** *** ** **** ** *** *** ***   ** *  *   *** ***  **   *  * && b%i==0 )

 *   * *   * ** ****  * * * *  *   * **  **** * **  

*******  *** *   ****  * * ****** ** *   ***  **       **  * *******  ***  **   * *    ***** * *  * * 
  ****    **    *  * * * ***   * *  *  ****    



    }
***** * ***** ******   *********  * ** * ****  *
    {
 *** ** *  *** ***** ** **  *  *           **        * * ****
 **  **   *  *  * *  ***   ** * ** ******  **** ***** *
** ****** ********* * **      ** **** * ****  * **   
** * *  ** ***    *   **** * * *    **  ***  *  ** *   *  **   *  *
*       ***       ** **  *** *     * **  *** **  * *   ***
*   * ** * * **** * ** ****    *** ****** * ** * **  * *    ** *  * ***** *    *** **** *    *   
* *  **    * *****   ***  *** * *    ******** ***    ** * * *

    }




    ** * * ***** *      ***** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *  *  *  *  

int main()
{
* ***** ** *** *       * *   n = 0;

* ***    *  *  * ****** * * m = 0;

  *  ****** *    *    ***** **** multiple_m = 0;

****  *    * * **   *** * * **   multiple_n = 0;

* ** *   *    *       ** *   *   i = 0;

*  *  * *   *    *    *  *** j = 0;

* ** * *       *****  ****  * gcd = 0;

 ** ***   **  **************    **   ***  %d", &n, &m);

 *** *  ****    ***       = 1; i < m; i++)
  **  *     **  ** ** *  ** ***
   **   *    ***  ******  **   * * *** * **** *   * ** *  % i == 0 && n % i == 0)
* ** * ** **  *  * *   **  * *  ******   **** *** * 
** * ** * ** * **  *  **  ***  *   *  * *****  ***  ** *  **  * ***** **** **** * = i;
**  **   ** **  ***  * *     *    ** *  *** *** *   
***  ** *  **    **  ** *
   **  * *  *    *****  *****      * *** ", gcd);

  * **   *  *** *  *  * ***** ** = 1;i < 100; i++)
**   ** *    *     **  *  * *
 * *   **  ** * *  * *   *  *** * ***** * ** * *  ** = m * i;

 * **** *** * * *    *** *** ** ** *  * *  ***** * ***  *  * * = 1; j < 100; j++)
 ******* *  * **    ******** * *  **    * ***   * 
   **** ***  *** ** *  ** * *  *** ** * *  *  *  * *  * **  ****  *     *   ** * * **  *  ** = n * j;

  * ***** *****   **  * * **** *** *   **    * ***** **** ** ** ***     * *  * *  *  == multiple_n && multiple_n < 100)
**      ** **       *     * **** *  ** *    * *      *   * *   **** **  **   *  *****  * *** *  **** **  *    **  **   ** * *  multiple_n);
 * *  ** *      *** **  ****** *    * *
**  *  ** *  * * *** **** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     **  *   *  * ***   *** a,b,i,j,max,min;
**  *** ****    ****** *  *     ** %d",&a,&b);

* * * ** *** **** * *   *  **    i>=1; i--)
   *   * * ***** **** * 
**   ** *  ***    * *** * ****  **   **   *   *       **** ** *   && b%i==0)
    **  *    ***** * ***** ***   ** *         *** * ** 
*     **      * *    ******  ***** * **   * ***  *  ****** *     * *  *   * ** *  * ** * **     * * * ***   
 ***  **    ** * *   **  *     *** *  **** *** *   *     **  *   * * * ** ** * ******   
 **  ***  **  * * *   *         *   *** **     ** * *** * 

    }

      *  * *** ** * *  * *   **** * j<=a*b; j++)
*** ***  *  ** * *****  ******
* * *  *  ** * **     * * * *   *** **  **   ********  *** ****  && j%b==0)
*  * *     ** *   *  ***  * *  **    *   ** *   ** *    *  
*** *  *** ***** **  * *    ** **   *     *** *   **       *  * **  * ** * * * *  **     *  **   %d",j);
 **** ***   ***  * **          * ** **** ** *  *  ** * *  * **** * **         *      ** **
 ** *  **** *   * *    ** * *  *   * * ****  * *  **  * *
* * **  ** **  * **  **** 


*** ****  * *****   ***   ** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ** ***  ***** *     **** *   a,b,i,j,k;
* **  *******  *  *  *    ** **** **   *   * *  * *     * ****    
 **       * *****  *  ****** *  % b != 0)
   *    *** ***         *** **   *
 *      ****  *  *    *** *  *  *  * **** * ** * * **  = a % b;
   **    ****  **  ** ** * ** **** ** **  **  ***   * = b;
****  * * ***  **       * ** ***  *** **  **** ***    = i;
**  *   *   *** *   * **
    **    *  *** **    **  *       *    ** 

  ****    ** *    *** ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *****     ****  **   ** *   a,i,j,k,l;
 * *** ***    ***  *  *   ** **    ** ****    ** *  ***   
*     *  **** *****     *  * **** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***** *  * * **    * **   *         *** * * *   ****  *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *** *** *** *    *  *  *** *****  ***   **  *    *  **   * * **** ****    *    **  ** ");
* **  ****   **      *  **    *  *  *** **  *   * *  * = 1 ; k <= i ; k++)
* * * ** *  **  *  ***  *  * ** *    **  *  *  **** ** * *  *   * ******  ** *   *  *  *  *   ** *   ** *
* ** * * **   * *  *  *    * *** **** * *  ***  *  *   ** ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   * ****   ***     ****   *** *   ****** ****  ** * ** ****** * ** ***  *** *  * **** ******** *
****      *  *  * ** ** **    * * ** ****  *** *  **** != 0)
*** **  **  ** *  ***   ** ***  * *****  * **   * *****    ***   *  * **  * *******   **       *     
* * ***  * *  *** ** * *  


**  *  *****   *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *    *   ***** *    ****** *    a,b,gcd,lcm,c,d;
* *  *  ** ** *** * *       ***   *   %d",&a,&b);
*   *** *  ****   ** ****  
    * * *** *  ****  *
*   **    *** ***  * **  ** * ** (a%b!=0)
 *** ***      * * ***    ** *
***  **  *   *******   * *    ***  ** **  * ***    ** **
*****  *  *   *  * ***     ** **** **  **    ** * **** **
 * *  **  ***  ***    * ** * ****  * * * *  *  *
*  **  *  * ** *   ***** *** 
**  * ** ******  ***  * ***    *  * *  ** *  *
***  ** * ***** *** * *   *** * *****   * ** *  %d",gcd,lcm);
 *    * **     ** *  ** *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
****       **  *  *  *  * **  *         ** *** * **  * (i=a;i>=1;i--)
   **   * **    * * * **  *   *   * ***   ** *  ** * 
*  *      * ** *  ******* * **** ***         **  *    * * *  ***  *   ******* *  *  (a%i==0 && b%i==0)
     **  ** *  **  **  *   *  **   *  **   * * ***      *** ***  * * ** *     * ** *
 ****** *** * ** * ** ****** *  *  ***  * ** * ****  * * **** ** * * *  *    ** ****** * * *  * * * ***  * **** ****   *** *   ",i);
 ***** *  ** ** * ** ****** *** ***  * ** **   * *  **** * *  * * **     **    ** * ***  ** *    *   * *   
*** * ********  **  **   *  ** **  *  **   *     *  *** ** *** ***  **   ** **  ***     
* *  ** *    **  * **     *     *        ****    * ** *  *  
    }
** ***   *    *   ***** ***   *  ** * * ** * ****  * ** * * *  (b>=a)
        {
  *        *   *  *  *** *   *    * *  ***  *  ** *  *    **  **   ** (i=b;i>=1;i--)
        {
**** *** **         **  *  **   **  * ** ****   *    **    *** *   * * **** ****** (a%i==0 && b%i==0)
*    * **   * ** *   ** *  ** * **  ** **** *   * **  *   *   **  **  **
**  *** ***   * * ***** *** *  * **  ** *  * *   * *   *     * ***  ** **  **   * *   **  ** * *   * *  *     *   *** * * * * * * ",i);
 * **      **  * *  *  * *** *   *     *  * *  * * *** ****  *** **  * *  *** *  *   *   * *    * ***** ** **
 ** *** ***     * *** * ** *  *     * ** * ****  ***  * * *** ** **   *  ***
        }
        }
**       * * **  * * *  * ** **    *  * * * ** * ** **  **   ** **       **  **  * * *    * * * *  
 *   *    * *  *** * **  **    * ** * *     *  ** * * *** ***   *** ** * *  **  *   ** *   * *  *    * *  ******
* *   * ** **** * *   **    * ****  *   **  *   *   *****  **  ** **    ** * **  *     *** ******
**  ** * *  *  **     * ****    *   * *   ****** ***** **    * **** * **   * *  ****    ** *  * *** *  * ** **     **    (c%a==0 && c%b==0)
*******   *   * **  ** *  *** *  *  *  *     * **  * * **** **    *    * *** *  * ***    * **  *   **  *  *  ** ** * 
*  **  ** **  *  *   * *   *  ***  *   ****     * ***  *   ** **     *  **** **   *** ** * ** ****** *      ***   ****  * **  *** ***   ** *    *  ** * * ** * *     ****
  *      ***  *   *  * *** *** * ** *******    **    * *   **  *** * **   * *  *** *    *** ***       * **** *  *** *   *    * ****  *   *    *  *  *    
* ** *  **   **  **  *       ** **  ***  ***  *     *  **  *          *  * *** * *****  ****  **    ****  *** *** ** *****  
*   * ** **  * * *  **** *****     **  **      * *  * * *   ****    **     **** *   **   * * ****  * *** *  
    *** *    * **** *** **** * ***  *  ***   *  *** **** *  ** ****  *** * *  *****  ***   * *

 * *  *  ***  **    ***  **   *   *  **** ** *  * **  ****** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   **  ** *  *
int main()
{
 ** ** *  **  *  * **    a;
*   ** * ****** * ** *  **  * ** ******  ***** *
*  **   ***   *     *   **  * * ** * ** * ** 
*    * ** * **  *** * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~