Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *    **   *  ** **     * * * * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * *** **** *** *   *   ***  * *  **  **  *  *   * **      ***
 *  * * ** ****    *** * * * ****
  * *  **  * * **     **** ***     
****   * *  *   * *** * **  *     ** 
    {
*  *****  *  ** **    *  ***   * ***** **    *   * *        
** *    *    *  ** *** *    **   *    ** ***  *** ** 
* * ****  * * ** *  *  *** ***** * *  **  **** *** * *
    }
* ** **   *  *    *** * * ********  *    **    * * *     ***      **   **  *   * ****   ** * *      %d",b,(a1*b1)/b);
   *  ****    * * ***** ******     *       for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  *  ** * ****  *  *** * ****  *   * *    **  *  * **  * 
* *** *    **  *** ****  * *   * ** ******   **** ***  * *  ***** **    ***** && d%b1==0)
** * **      **  *    * *   ***** *    *   **** **     ***  **    ***  *  *  * ***  *** ** **    **     **    *    **    *  


    *  **  *  * * * *** **   **    * ****** **  *** *** 



*  * *  * **   *** *****     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ***      **   *****  * **    n,m,i,j,lcm;
   *** *** * *** *       *** *  *  * *   *    ** *  *** *  **** ** 
    *** * *  *  **  * *      ** **   ** 
 **     *** *     *** *** *
     ** ** *  * * *    ** ***   ** ***  *  ** * *   ****  * && m%i==0)
*       * ** **** **      *  *     *    *   ******  ** *** 

** ** *** *** *  * ** * ** *** 
* *** ***  ***** *  ** ****   = (n*m)/i;

 *    * ***** ***    * ****** ***** ** *   * %d",i,lcm);

***  ** **  *** *  ******** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  ******  * *  * **        a,b,i,j,d;
 * **  ***  ** * ****    *  L1,L2;

**  *  *  *  ****   * **   ***   ****    %d",&a,&b); 


* *** *   ***    *  **  *  **  *****   ** *** * 
    * ** **    * *  ** * *****   
  ** ** *   **** *** ** *** ********  *    *** *  ***     && b%i==0 )

 ***   ** ***** **  ***  **** * **** *   *   **   **

*  ******* *  *  **      **** *****  *     *  *** ***     *   **  ***  **  *     * *** **    *  *    *
****** *** * ** **   * * ****     **     *** * * **    *** *



    }
  * * * **** ** ***  * * *  *** * ***   *   *
    {
    **   *      *  ** **     ** ***   *  ** ****   ***** ***
     **  * *    * *  ***   *** *** *   *  * *    *       * 
**      ****   ** *** ** **   * **     *  ** **  ** ******  
  * *  ** * *  *****   * **** * ******  * *** ***   * * ** **
** *** * *   *** *  *** * *    ***  *  *  * *      *** * **
***** ** * * * *     *****   ****  **  *** *** *    * ****  * * * ** *   * **     *** *  *    *
  *   ***      ***   ****  *  * **  ** * *  **   ** *

    }




  **     ******   ***     *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * ** * *  ***  * 

int main()
{
*   * * **** **      **** n = 0;

***** **     ** * ** * ** * m = 0;

   * * **       ** *     * ** **   multiple_m = 0;

 *   *** *    **** * * *  ** *  multiple_n = 0;

    **       **    ***** *   *  i = 0;

  ** *    *** ** *   * *  j = 0;

   * * *   * * *     *  * * *   gcd = 0;

  **** *  * *** ***      ** ****** * ** %d", &n, &m);

 **     ***** *   ** * ** = 1; i < m; i++)
****   * *     ****    **  * * 
* * ***  ****** **   ***** * **  * * **   *****  * * **  *  % i == 0 && n % i == 0)
   **  ** *** **     *  ****  **  **** *     *  **    
 * * * * ******       *   ****  * *** *****   ****  *    ** **  * * *  = i;
  *      **  ******   ***** * ***     **   * ******* *** 
* *** *   ** **** *  *   *     
   * **  *          *** ** **   *  **** ", gcd);

** ***      **   * * * *       ** = 1;i < 100; i++)
*** ** * * ** * *    * *  *** *
* *   ****   * ** *  *   * * ** ***** * **  **  **   ***  *  = m * i;

   *   ***  *****     *** *     * * ***  *  *  **      *  = 1; j < 100; j++)
********* **  ****  * **    * * *  *  * * **** ***** 
*** **** * **     *   *   **  *     *** * * **   ** *** ***** *** *  * **  *    ** **  = n * j;

 ** ***   *      *  *** ** *   * ** ***  * *** ** ***   * *** *** **** ******** * *   *** == multiple_n && multiple_n < 100)
*   ***         *** * ** ** * * * ** **  *** ****  *  * ** *  * *****  ** *****     **    *   *  * *   * ** *   ***** ***  *    **  multiple_n);
*     * * * **  *** ** * * *      **     * * **   *  **
**  * **   *** * ** **  **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *  ** *** * **   ****  **** a,b,i,j,max,min;
 *** *** ** *** *  **** ** **  *    * *  *  %d",&a,&b);

***** *    * *  ** *      ** * i>=1; i--)
    * ***   ** * ***  *   **  
   *     **  ***  ****   *** **** *  ****     *  *** ***  **    && b%i==0)
**** *** ******* * * * **  * * * *      * ****   ** * ******
 *** * ** *  *  *    ****  ******  **  * *** ** *  *** **   *       * ***** *   ** * *   ***  * *   
 ** *   *  * * *  * *   * * *   *   **        *  ** ** *    ** * * ** ** **  * ****
  **  **  ** **  *  ** ** ** *    * * **    *

    }

  *     ** ** *    *** ******  * j<=a*b; j++)
 * ****  * **    * *** ***  ** * 
    * * *   *    * *  *** * * *  *  * *** * *  *  *** *  && j%b==0)
 ** ******  ** * *** ***    *  *  ***** *  ****    * ** ** 
 *    *   *   *** **  * * ** *   *  **     **   ** *  *     ***    * ****     *  ***  *    **    ** %d",j);
* ** * *     ***   **** *   * **  * ******  ** **  *  ********   **** *  **    ** *   *    *
   *      *  * ****  *     * * **  *     * **  * * * ** * *
   * * * * * * ** *    * *  **


* **  * ******* **   ****   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ****** **** **    *  * a,b,i,j,k;
 ** ** ** **  ** ** *** ** * * *      *  * *** * ** * *    * * * **
**** *** * *******    *** *  *  % b != 0)
* * ** **** ****  **  ** *  * *
* * ** **       **** **** *  * ** ***  **** **    *   = a % b;
     **    ****** ***  *  *  *** **  *   ********  ***   = b;
 ** ***** *** *  **    *  *  *** ****   ****** * *  *  * = i;
** * **  *    **  **** *  **  
     * *****  *     * ** ***     ** *** **   *

   * ** **  **       * * *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  ** * ****   *  **  ****  a,i,j,k,l;
* * * ******** * *** * ** * **** * **  **   *** *   * 
* **  *** *** **   * *** **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** * * * * ***   ** ** * **  *  * **  * *    *  **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  ** * **** **   * **** ***   *  * **** *     *  *******  *  *       * * *  *   *** ** ***   ");
  * * ***** ***   ** ***   ***   * **  * * *   ***   * ** = 1 ; k <= i ; k++)
*  ***   ***** ***  * ** *  *  * * *     *****  * *  ***  ****  *** *  *  * *** ** ***   *  ****  *   ** 
 * ** *** *    *  * * ** *  *      *  *** * * *   * *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* **  *  * ***   ** ** *** **** * *   **   *** *      * *  * * *      *     ** *       ** * *    *** *  ***
 ***** **     **       *   ***  * **    *  ****  * **   != 0)
**     *  ***   *    *** *  ** ****  *       ***  * ***   *   ** *   *   *      **  ***  * *** ****    *
** *  ** *** **  * * * *   *


*************  **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* * **  * * **    *   *** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*  *  ** * **** *  *    *  *   *  *    * ** ***  %d",&a,&b);
**    **  **  *** **  *  ** *
**     *  **** *** **   * * 
*  *  ***    * *  **  * **** * * (a%b!=0)
 *  *  * **  **    *******  *
***  * *  * **     *  **    ***   **** *    **   * *  **  
 *  ** *     * **** ** * *  ** ***** **    **  *  ** ***  ****
 ** **  * **   * ***  *** *  *   * ** ******* ***** ** 
  **** *   * *   **** **    *   
* ** *    ****** ** ** ***   * * *   * *  **    
    **   * *  ** * * * ***  *****      ***   ** %d",gcd,lcm);
*  **    * **   ** * *****    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * * ******* **  *     **** **   ** *    **    * ** * *** (i=a;i>=1;i--)
* *    *** *  * **  *    * ** * *** ****  ***  *    ***
*     ******  *  *  ****  ** *** ** ** *   ** * * * *** ** **   * ** **** * ** **  **   (a%i==0 && b%i==0)
***** *   *    **     * *** *  * *    *  * ** *** *   *** *  ***  *** * *** **
  * **  *   *** ****** **   ** * *  *  **  *  **  **** *** *  ***** ** ** *****    *  * * ***   *****    * * *****    *  ",i);
******  * *   * *** *  *   **  ****   *      *******  *   *   **  ** * **      **** ***     * * ****** *     ** 
*** ***  ** *     *  ******* *  *** *   * *  *   **     *   **      ***    *   **
** *  * ** **   ****** * * *** * ****   * ** *     
    }
 *   ** * * *   **   ** ****  * *     * * ***  ** **  (b>=a)
        {
  * *  * * * **   **   * * *  *  *  ** ***** **  *  **** ** * ********    *  (i=b;i>=1;i--)
        {
**     * ** *    ****    * **  *   *   *    ** ******  ** * * *** *  ****  * *    (a%i==0 && b%i==0)
*  ****  * ****  *  * *  *****    *      *    ** ** *   * *** **   ***** *      ** * 
******** *  *  * * *  * * * *  **   **    * *   *****  **  *** * *   ** * *  ** * ** *  *** ** *   * * *  **** ** * **  **     ",i);
 *   * ** *   * *  *** *********        ** ***     *** *  ********* *****      *  ***  * *** **  * ** * * ***
**  *      *    *   *** ** **     *  *    ********   *** ** * ****   *****
        }
        }
**  *   *** ***  * ** ****  *  *  *** *** *    ***   *   * *****   *  ***    * * * ***
 * *** * *  * *       **  *** ** ** * * *  **** ***  * *  ** * ***  *    *  * **  *  ** *******   **  * 
  *** **   * *  * *   *    *    * *     * *   *  *   * ****  ** *   *    *   **    *    
  *****   ** ** * * *** *  * *  ** ** *  *** ***    * ****   * *  *  *  *     *      ***  *** * * * **  **    ***** * ** *   * (c%a==0 && c%b==0)
* ** **  *** **  * *  ***  ** * *     **     ** ***** *   * * **** *** *** *  **   *  ** * **      **  ** *        **  * * *
 * * ***   * * ***   **    *** *    *  ****   *     **    ***  *    * * ** **  ***  *  ***  ****     * *** **    * * * * * *  *** **      *** **** **  ** ** 
 ***  ** **  **  ******* * ***** ***  ***** * ** ****** ** ***********      *     ** ***** *    ** *  * **    **   * **    *  ***   *   ** ** **  * *** **
  **** *       * **** **  *    * ** **   ** **    **** * * * * ** ** **   *    *  **** * ***** *     *  ** *** **  
****    **** *******      * ***  **  ****** ****  * **  ***       **    ****   *   ***** *  *     *
  *****  *    *   **** **  **   *    *   **  ** ** *  *** *** *  *  ** ***** *** * *  * * ****    ****

 ** ** **    *** * **  ** ***  **** ** *  * *  ** *    * * **    ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * **  ** * *  
int main()
{
 ***      ** * **** **** a;
*  ***    ********   ** * ***   ****   *   *
  ***** ***  **** *   *  ** ** * *   **   **
* ** **   *  **  * **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~