Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  * ****** * * **  *****  a,b,c,d=1,a1,b1;
**** *** ** ** *    ** **** ********  ** * * **  **** * *  
****  **   *    * *    * ** *
* * ** * ** *  ** **** * *** ****
 **  * * *  *  *  ****  *****  ** * **
    {
***  **    *   **    *** ** *** *  ** * **   *  ****
* ****       *      *  * *** ** *   *** *  **  *  *
* ****      ** ***   *  **  *     ** *** ** **  * *   *  
    }
 *****  ********** ** **   **  * ** ** * *   * *** ** ** **  ** **   ****   **   *   *  * *    %d",b,(a1*b1)/b);
 ***   **  * **  ** ****       * **  ***     *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*     * *  ****** ****   * ****      **   *****  * ****
  *** *   **  * ** * *     * *      *  **    * *  ** ** * * *  *** * *  * *  ** && d%b1==0)
 *  *  ** *****  ****   *  * ****  *       ***  *** *  ***   *****  ** *** *     *  *  *** *   ****  **   ** ***** **  *  * *  **  * ****


  **   ** **** * ***** ***    *   *      * *  *    *  **



  * **** ***  *** *******   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** ** *   **  * *   ***  **       n,m,i,j,lcm;
  *   **  *** *  * ** **** * **  ** *  * **  * *****   *****   ***
 **** *  * *   ***  *    * *    **  ***** * *
***    *  *    * *     *** * 
** **      **  ** *  * **  ****** **    * *   * * *****  ***  && m%i==0)
* **  **  *   ******* ***   * * ****    **   ***  ** *  

*  * ** * * * * ***** * **   
** * * **     *  * * * * *  *  = (n*m)/i;

* *  ** **  * * *** **  ** **      ** ***  %d",i,lcm);

* **    *   **    **** *   *      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   **  **  ** * *  *  *   *** a,b,i,j,d;
**      **    * *** ** * *    *       L1,L2;

**     * *  *** ** **** * **  *   ** *** %d",&a,&b); 


 * ** *   ***  *  *** ** *** **   * *  *** *
* ** ****  *    * **    ***  * **
           * **  ***   **   *  ** *** *       * ****   * *****  && b%i==0 )

*   *** **  ** *** **  ** ** **  *  * ** *   *  ** *  *

*   * **   * * **    * *** ** ** *  * **  ****  * *     ** *  *  * *****     *  ****    **     *****  * *  *
 *      ** * ** ****  ** * ** *  * **   *     *** ** * **



    }
*****  * *** **     *       **  *    *   *** * 
    {
* * *** ***    ** ** *    * * * *  ***        ** **  ***  * ***
  ** **** ** ***** **  *   *  *  * ** * * *    * * * *  **
***** *** *    ***    ** **  * ** **   **   * *  *
 * *  * *    *  * ** ** * *  *  *  * * * *****  ****** *
    **    * * ****    * ** ** ****  **** *      ***** ** *  **
 * *       * ********** * * **   *** **** **  **** **  ****  *    *   ***  * **** * * *  *   *** *****
*** **    **** ****   **    * **  * *    * * *  * *    

    }




 *** * *  ** **  * ****    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * * * *   *  *

int main()
{
* ******   * *   * *  ***  *** n = 0;

** * ***** **** * ***   ** **  m = 0;

    *  **   *  * **  ** **   **  * multiple_m = 0;

*   * **** *    *   *   ***** multiple_n = 0;

   ****   *  ** *****   * i = 0;

****    *   *  **  **** * * j = 0;

 *   * *  ** * *   ** *  gcd = 0;

   * *   *  * *****  ** *  *** **    **  %d", &n, &m);

   ***  * ** ** ** *    *** = 1; i < m; i++)
 ******    ** *  * ** * **
 *  *** ** * *   ***** ****  *  *   * *       ***   * * *      % i == 0 && n % i == 0)
****** *       *   *   *****    *    * ***   **  * 
 *   *   *  *  ** * *    ****    * **  ***** **  *** ** **   ** ** *   **    **     *   *  = i;
** *  **** ** ** * *  **  ** ** *** ** **  ** ****  ****  
**   * *   * ** **   *      * 
** ***  * *  ** *    *  ** * *** ", gcd);

     **  **   *** *   * *  ***  **  *** = 1;i < 100; i++)
  **  **  ** *** ***   **    ** 
  *     * ** *    *    * ****  * * * *  *  * ***  *****    = m * i;

 **     ***  *** *   **  ***      *** **** ** *   * ** ** *** = 1; j < 100; j++)
 * **  **   **    * * ** ** ** ***   * * **  *  **** ** *   *  *
* *  **  **** ***   *** *   **     * ** *  *****    *   * *     * ** ** ******   * *  *  = n * j;

****  * *   *  * * * ** **   * ***** **** * ***     *   *     *   *   * ** ***  ** * *   *    **  == multiple_n && multiple_n < 100)
*  **    ********   *  ******   * ** ***  **   ** ***   **    **  *** *  *      *** * ******** *  ***  ****   ****    *  * multiple_n);
 **     * * **** *   * * **  ** *** * * ** ** ******   *
    *  ***    ***   * *  *** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *********  *    ****  **  * a,b,i,j,max,min;
 ***** * *** * * *** * ***   ** **** %d",&a,&b);

**    *     *   *  *  *** ****** i>=1; i--)
    *  *   **** * **   ** *
*  *  * ** ****** * *** **  ****  * *  *   ***   * * ** ** **  && b%i==0)
 *   *  * **      *  **   * **  *  *  **  *  * ** * 
**  * *   * ** * **** ***     * *** * *   *** * ****    ** ** ** *   ***  **   *  *** *   * ****
*** ****** ** ** ** *    ** ***  *      *   **    *  ** *   * *****  * ****      
 * *   *    ******         * ** * *  **   ***  **   *

    }

 **** **  *  *** ***  **  * **** j<=a*b; j++)
 *  ****     *    * **
**  **** * ***  **** * *  *  *  *** *****   ***  *   ** && j%b==0)
*    *   *  ** *   * ******  *******   *      * * * ** 
** **  ****** * *** * ******   *  *    *   **  ** ** ** *   ** **  ** ****  * **** * *** %d",j);
* **   *    ** * * *  *     ****   *  * ******  *    ** **   * **  * *   *  **  ****
* * * *  *     **** * *** **** * **   ** *   ** * ***    ***
**** *  * * * *  *   *** ** *


**   ** *  * * *   *    *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ****   *      *  * * **  * *  a,b,i,j,k;
* *  *    ***   ** *    *****   *  ** ***  *   *   ***  *   * * * * *  *
**         ** * *** * *  % b != 0)
****   * * * * *** ***    *
   ********** *****  ******  *   * * *  **  **    * *  **   *     = a % b;
**             **        * ** *   *** * * **  ***  *   = b;
 *   ***    *** * *  * ***  *  ** * * * ******* *   **   = i;
**  *   *  *  *** *  * *  * *
*    *** * * *  *        *** **** **   ** ** * 

*  **   *  ** *      ****** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  ***** * ** *   *      a,i,j,k,l;
*  * ****  * * **    *    **     * *  **  **  *  *   ** 
  *  *** *  **  * *  **      = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**  * *   * * *  ***** *  **    *  *   *  **    ** ** *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  **  * * ** ****     *   **  **  ****** *  **  * * *  *         *   **  ** **   * * **  *   ** *** * ** ");
**   *** ** * *****    *** *     * * *****   ** * *   ** = 1 ; k <= i ; k++)
  **  *   ****    ** **  *****   *    *   * **** *  *   * *  *   *****    *  *** *   *  * ***  *   ** * **** 
* *****  *    ** * *     ** **   **  ** * **  ** ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** * * * ******   ***   *   *********** *  *** *  **** *   * *** **  *  *     * * ** *          **  
**  ** * **  * ********   **  *********  *       ******* != 0)
  ** ** ***       *     ***** * ** * **** *  * ** *  * *  * **  ** *** * * *   *   ***   **** *
  ** * ***   ** ********   


 * * *  *   * ** * ** *     **  **** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
************  *  *  * ***   ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* *  ***  * *  *   * * ****  **  * **** %d",&a,&b);
    *   ** **   * **  **  ** ** 
    *  ***  ** ***  **  *  *  
*    * *    ** * ** * *   * (a%b!=0)
****    * *  **   * ***   *
** *  ** ****   ** *****     * * * * *   ***  **
* * * * * *  ***    *  *  *    ** *     ***   * *  *   *  
  **   *****    ***   * * * * * *  ******** *  * *  *    **
** * ** * *   * * **** * * * *
* *** ***  * * ***** **  *   ******  **  *** * 
    **  **  *** **  *   **   ** * * *  %d",gcd,lcm);
*   ** **   * **  *   **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** * ** *****  ****  ** ** *  ** *  ** **  ** *    * * * ***** (i=a;i>=1;i--)
** * * *  ** **** * ***   * *** **** ** ** *** *   **  
**** * *  **    *  **   *  * *       * ****    *  **      **    *** ***     * * ****       (a%i==0 && b%i==0)
* *** *******  *  *** * **  *** **  ***** ** *   * * * *     ***  *    ** ****  
* ** ** * **  * *    ***   ** **  *   *  *    * *  **   **** ** * * **   *  *****  * *   *   ****   * ***  **  *  *****  ",i);
**       ******   * *  ********* *   * * * ******* ** * * **  * **** ** *    * ** * *   **    ** *** ** ** * ****
 * *     *   *  *** *  *** ** ** * **     *      *  ****    * * **  *   ** *  *  * *  
**** *** * * * ** * * * ** *** *   ** ** * *  ****   *  *  
    }
 ** **  ** *     *    *    *     * **   ********   * ******  (b>=a)
        {
   * * **  *   * ****   ***   **   * * **     *******  ** **  * *     ** *    *  (i=b;i>=1;i--)
        {
  * *  **  ** *  *** * ***      ***   ** ***    ***    ** *    **  ***     *     *  **  * *  *   (a%i==0 && b%i==0)
* * **** **** * ** * * *  ** ***  * ** * **  **   * *   ***   ****  *    ****** *  
*  **   **  *  * *  * *  * *** * ***  *   ** * ** ** ** *** **    * * **** *      *  ** *  ** * ***   ** ** ****   ** **  **   ",i);
 * * *   * *  *   ********  *   ****  * ** **    *   *   *  **  *****    ******* *  * *  *   *** *** **** 
*  *  *****     ***  *       * **    * ** * ****  * *   *   **  * *     **     **** *
        }
        }
 *  **    *   ** **  ****  *  *  ** *  **  **  * **   *  *    *** ******  ****** *  *  ***  **** 
 **** *** ** ***    **   **  ****  ***  *  *     * ** ** *        ** * **   * ***   *****   * * * ***** *  *
    * **   * *   ** ** ***** ****   *** * * * * *  * **** ***   ** ***    ***  *   *   *  **  * *
 *  *** **  * ** * ** * ****    *** * *******  ***** * **   *** **     *   * ***   **      * ****   ** * ****     *   ****  ***  (c%a==0 && c%b==0)
** * *  * ***     *   * *     * ** *    *  **  **   ** * *  *  **** ***  * *   ** ***** * * *    ***** *    **   ** *     *          
  ** * * ****   ***    *  ***   ***   ******   * **** ** * *  *  ****   *  *** *** **     *  * *  *****  * **  *** *   ***   **     ** **     * *** **    * * * **** **   **  ** 
 **   **  ** *** **** **  ** ***       *** ** * ****   ***  *  * ***  **     ***   *  * *** **    ** *  *  *     *  **  * * **  * * **   *** *** *   ** 
***     ****  * ****  **  * ** * *  ***    ** *   ****   **  *    ******  **** *  *******  **       **  *** *   * 
   *    * * *   **********  **     ***** * ** ****  * * *    **   *****   * *     * **  ** * ***
******* * *  * *** * **     **    * ** * *** *  * ** *  **  * **  **  *  ******   *  ***  ***     

* **     ** ******  * ***  * **   *  * *  **    **   * ** ***  ****   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    * * *** * *** *
int main()
{
*      *  ** ***     * a;
       ** * *  * ****** ** ** * ********    *   
 **  **  **  ** *       *    * * ** **    *   *
****   *** ***  ** * **  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~