Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *  *  *** * *** ** ****** **** * a,b,c,d=1,a1,b1;
    **** * * * *  *   *      ** * ** * * *  * ** *   ****    
   * ** * ** *    *     ***  
 * ** **  *    *    **  ***    *
  **       * **   *****   *  **     * 
    {
  ** *  *   **       * ** *  *   * *   * **** *     *****
 * ** *****  *****  * * ****  *** ** *  *  ** * * *    
      ** **    *   * *  ***   ** **** * **** *** *****  * ** *
    }
* ** *     *   ******* * **   **   *   * *   *  *  *  * * * * ***  *  *   ** ****  * ** ***   %d",b,(a1*b1)/b);
 *       * ****  *  *  ******    **** *  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **  **  * ***    ******* ** ***** *   *** *  ** *** ** *  *  
** *  ***  ** ** **  *  * *  * *   *       ***  ** **    *   *   *** ** *  * * **  *  && d%b1==0)
**   * *  **  *   **  ******* * ****    * *** **    **  **  ** *** *****  * *****   **    **  *  ***   *** ** **   *** * ** * ****  * **   ***


    **  *  ****    * ** * **    *  ** ***  * * * **   



 **    * *   **  *  * * * **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** * *     ** **** *   n,m,i,j,lcm;
  *   *  **** *   *  **   ** ***  *           *** *   **** * *   **
** ** ** **  * *        **** ** *   *  **
    ** **  **  * * * ** *   
*  **  *   * ******   **   **   ** **  ** *  ** ** * **      ****   && m%i==0)
** ***** *  *   * *** ***  * *   ***   *  * * **** *  

  *   ***  *** *  ****  * 
*****   *  ** ** ****     = (n*m)/i;

*  * **   **** *  ***   ****** **** **  * %d",i,lcm);

 *  * ** *   ****   *****  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ** ****  ** *   ** * *****  a,b,i,j,d;
 ******* ****  * ***** * **  * ** L1,L2;

*     * * **  ** *    **   ** ** * ***  %d",&a,&b); 


*       *  * **  ****      **   *  ***    * * **
*** * ********* **  **       
* ** **  * * **  ** **** ** *    *** ** **  **   *   **** * * * * && b%i==0 )

** *  *      ***  ***** ***** * *   * ***     *  * *   *

  * ***** *  * * * *** * * *    * ***  ***** **    * * ** ***          *******  *    * ** ***** ***  
   *** * *   * * *****    ***   **  **  * *  **  ***   **



    }
  ** *  ** ** *     * * *  *   ** ***   *   *   
    {
  *** * *  *    *   * **     *   *  * *    ***    *  * *  **  ** 
  *   * * *  ***** * * ******* *  ** **   * ** * ***   * * *  
     *** ** *** *  *  ** * ******* **  * **    *    
 **  *  **  *  *  * *  *    ** *  * *    ** *    *   **** ******
*   *  *** * * *    * * ** *    **** ** **   ***   *  
** *   *   *   ** *****   ***  *      *** ** ****   * *   *   * *  ***** *  *** *      **** * *  *** * *
* **     ***   ******** ** *  ***  *   ****** **** * *  **  

    }




 *    *    *   * *   *** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  *  ** *  * * 

int main()
{
   **   *** *  **  * * n = 0;

 * * ****   * *  *     *  *****  ** m = 0;

 ********* *  *        **  * multiple_m = 0;

*** *    ** * * *  ***** ** multiple_n = 0;

* *** *   *** * * * *  **     ** i = 0;

***    * * ******  *     * j = 0;

* **     *  * *   * ****  gcd = 0;

** * *** *  ***  *** *   *  ** *** *   * %d", &n, &m);

***  * * ****** * * *** *   = 1; i < m; i++)
*********     *****    *** **
 ** *   * * ** * ***   *  ****  *** **     **** ***  ** *  % i == 0 && n % i == 0)
** ****   **  ** *** *  *   *        * ** *   *  ** 
*   ** * *  *  ****   ****  **  ** *       * * *** *** **  * ** **    **    = i;
  *      **      * * **    *** ** *    * *  * * *** 
  **** ***** **  *  **  * * **  
*  *  * ****     **        *  ***  **  ", gcd);

*** **  ** *   *   *** *     ** *** = 1;i < 100; i++)
    * * * **      * * * **
**     * *** **     ***   *  ** ****   * * *  ** *  * * **     *  = m * i;

**     *** *** * *    ** ** *******  **    *   * = 1; j < 100; j++)
 ****   * ***  ** *    * ***   * ***** **** ** * **  ***   ****
* *   *    *    ***    **  *   * *  ******  *  ** ** *** ** * **   **** *******  *  ** = n * j;

 ** ****  * **   * ***   **** ****  *   *   ***  * * ***     * * ** *  *** * * ***    ** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***    *  **   *  **** *** ** *      *   ** **  *** ******    *** *  ** ***  * * **** ** **  * *  *** **     * *** ******   * * * multiple_n);
* *  *  ***  *** ** *  * ** * * *  *** **   ********* ***** 
 *  **  ** **** * *   * ***  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *  *         *  * *    a,b,i,j,max,min;
**  * ***  *  * **** ********  * ****  %d",&a,&b);

    * *  **** * ****  *   *   *  * i>=1; i--)
 *  ** * ** **   *       * ***
**    *  *** * **  * *  ** *   ** ** ******  * ** *  * *** && b%i==0)
** *    *   **  *  * **  * **    *  ** ***    *    ***
  * * * *   ** **    *       * *  ********  **    * ** *  ***  ** ******** *  **  *  **  *  * *  ****  
* ***** **  *   **   * * * ** * *      **      *   *   ** *   * *     *
    *  ** ** *  ** * * *** ******   ** * ** * * * 

    }

   * ** *  *  ***   *  **  **  * j<=a*b; j++)
*  * * * * **  ** **   *    *  
 *   ***  *    ** *** ** * *** * **  *** *       * *   && j%b==0)
 ** ***   ***   *** *   *** * *   ***** * *** **     **
  * *  * ****  * *** ***** *  **** *  *       * **  * *****   ******  *** **  *** **** ***      %d",j);
 *** *   * * * *    *    *  ****  * *     * * ** * **     ***  ***** * *****   **** 
** **********    **    * *    *   *****  **** *   * **  * * 
**  *  ** ***        


 *   * **  * ***  *  *   * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *    * ** *  *** *** * * * a,b,i,j,k;
**   **  * * **  *   ******      *    * * * ** *** ** *    **
    * *  ********** ** * *  **  * % b != 0)
*  * * ********** * *  * *   ** 
***  ** **   *     *   **  * **  *   * ** ** *      ***** = a % b;
*******  * * ** *    * *   * *  ******  * *   *  * = b;
*   ***      ***    *  ****  *        *       *  **      = i;
   *    **   *  * **** *   *** **
   * ****  * *  *  * ******      * ** *** * * *  *     

  ***  **   * *     * *   ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **    ** *   **** * *** a,i,j,k,l;
 ** ****** **  **    **** *    *  * **** * ** **    ** ** 
 **** *  * ****** *     * **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *  ***   *   *        * **  *  ** *   *  * * *  *****   * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *   * * *  ** * **         * ***  * *** **** *** ** ** *** *****    *****   *** *  ");
***  * ***    ***  ***** **    *  **        ****      = 1 ; k <= i ; k++)
** ** *  * ** *  ** *** **      *  *   ** ** *   **   * *  *  *     ** ** * ** **  **  **  * * *
*   * **  *   *  **  ** ****  * * *  *   ****   *   *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
     * *     **** * *   *    *** ******** ********* ** * **** *   *  ** * *  ***  * **  ** *  **
**  ** **   ** ***     **    *      *   * ** * * *  **  != 0)
* *** **** ****  ** ***    * ** *** * * * *   * * * *      ** * *    **  *  **** **  **    *  *****
 **   ** *   **** **  * **


  *    *    *** * ***** * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  **  ** * *  * *  *  * ** ****  * a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  *  *   **** ** *  * * *** *  * %d",&a,&b);
 ***** *  *  ** *    **   
******  *** **** *     * ** * 
  *  ** *  *  ** ***** **  ****  (a%b!=0)
 **** *     ********* * 
** ***  * **   * ** **  *   ** **** *    *** * * *    *** ** *****
 *  ***        *   *  * *  ********* ******** * ***  *** *
** * *** ***  * *  * * *****  **  **    **  **** **  * **   *   
  * ******* **** * * *****
***  **  * * *        *     ******** *
*  **** * * **   **   ***   * **** *  ** %d",gcd,lcm);
**    ******** ** *  ** **   *    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   **   *   **   ******  **  * *   * *  ***** *   ***   (i=a;i>=1;i--)
*** ***  *   ** ** **  * *** * *** *   * *  *   ****  **
**** **  * *  ** * **  ** ** ***** ** * * * **** * * ***  **** **       ****   *  ***  ** (a%i==0 && b%i==0)
 ****** ***   * *   *  * **  *  *  ** *   *** ** *  ** **   * **  **    * ***
 *** *   **** * *  ***   *   *** *   ** ** *  ***  ** ***  ***  *    **    **       **  * *** ****  *  *****  *****   ",i);
***** ***  *  * * ** ** ** * * **  *** ** ****** ***   * * * * ***** *   ***    *  *   *** ** *   ** ***** * *  
  *    *  *** ** * *  ** ** *   * ***  * *    *** * *  ***      * * * * ****  *  
 ***** *     ** *****   * *   *  ** *    **  ** * *   *    *    
    }
* *  **     ***   * * * ****   * * * ** *  ** **     * *  (b>=a)
        {
* *  *  * *      *   ** * *** ***** * *** ****      *  **    *   ***   *  * *****   *   (i=b;i>=1;i--)
        {
  ** *   *  ***** ** ** *      * * ** *  * *   ***** ** * * * * *  * ** ****    (a%i==0 && b%i==0)
** *   **   *** * ** ** ***  * ** ***      **  * *    * *********  *  *  * ** *    
 *  * * *****  * *****   ** ***    *  ***  *   * ***  *    **  *** *   *   *  *   ***** ***** *  ***** ** ***  *  ",i);
** * *  *  * *       *  *   *  **  *  ** * * *   *   * ** **     *    *  ** ** ** **   * ** ********** *  *  * *   ******
   * *      ****** * ** *** * * ****** *     * *  *********     * ***** ** *  *
        }
        }
****** ***   *     ** **  *** * *  *** * ***      **   * *  *  **  ****** **** ****** ***  * * 
** * * * *   ** * * *   **   ** ******  *  *     * * * *****  * **  ** *** *   ***   **  * ***** ** 
 **** *** *  *    ***   * ** **** *******   **** *   **  *   ****    ***     **   * **** *
* *       *   **  * **  ** ****  * **** **** ****  ***  * *  **** ********  **     *  *** * *      ** **  ** **  *   * **    * (c%a==0 && c%b==0)
 * *      *  * * ** *  *  ** * * * ***  **** ****** *** * *** * ** ****  **   *  **   * * **   * *  ** *  * *  *** **   *
**   ********* *** **** *    *   *     * * ***** *** **   *  * *  **    * ** ***** * **  *** *  * * *** ***** *  *****  ***  ** ***  **** * ** ***  ** * *  * * *
 ** * * *  ***      *  * * * *   *  ** *** ** ** *  * ***   * * * ***     ******* * ***  * **** **   ** ** * *  **  * *  * **    * *    * *  *  ****  
*****     ** * *  * * ** **  ***  * ** **   *   *   ***  ** ***  * ********* *  *   * *   *        *    * ** ***  * *     *** * * *   
   **     * *** * * *  * ****  *   **  *          *  *      *    *   *   * ** *  **  *       * ******
  ** * ** ***    *   * * *    **** ** ***     ** **  *   *** *   ********   * *   ******   *    ****

**  *** *  ******  ** **   ** * ***    ***  *  *  * **   *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** ***** *   ***
int main()
{
* **  ** ** *** ***   ** a;
***    **   * * *   *  * * *   * ** * *  *  **  *
*   *** * * **   *   *     * *  *  **  *****
 ***   ** * **  * ** **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~