Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * * * *       ******  **     *  a,b,c,d=1,a1,b1;
 ***  ***** *  **  * ***    *  * *** **  * *       * ***  * *****
     * * ****    *  ***  **       
   *  ** * ***  *   **   **  
***** ** * * ** ****  *   **** * 
    {
    * ** ****** **   *   ** * * * ** * ** ** ********** 
 *  ** * **** ** *   * * ***   *  ** **** * *     * **** *  ** *
**    *  * **  *   **   *  ** ** *   *   *     * *  * **
    }
****** **   * ***  ********* * *** * *** * *    * ******  *    **** **** ** * *   *** *** %d",b,(a1*b1)/b);
  * * * ***   **** * * * **   ** *  **  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * * *   ***   * ***  * ** *   **   * *       ** * * * 
* *  ** ** * *** * * * ***    * *****   **  * ** *    *    *   ****  * *** *   *** * && d%b1==0)
* *   ** *** **** *  * *  ** **    *****    *   * *  *  ***** * **  *  * *   ** *  *** *   ** ** * *   *   *    * * *******  *** *   * * * 


  **   * ** *   ******   * **** ***********  * ***



  ** **** ** * * *     ** ** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  *    *  ***     * ** n,m,i,j,lcm;
*   ***  *  ***  **  * **  ***    *  *******   *  *  **   *
*** *****    * *  **  *   *** * *  *   *****
*  **** ** **** *  ***  ** 
 * *** * ****** **     * *** ** *        * *   ** * * *  **** && m%i==0)
  *   ** *  *   *  **   ***  *     *** ******* *** * ** *  

*** ****     **        ** *
**   *** ** ** ***** * * *  * = (n*m)/i;

** * *  *    * * * ** **   * ****  **  %d",i,lcm);

 ** **  **    * ** **** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *     *  *      * * ** ** **   a,b,i,j,d;
   ***  * ****   *  * **  * L1,L2;

  ** *   *  *   **    * * * *  **** ** %d",&a,&b); 


    ****  * *    *  ** ******* **  ***  * * *
* **** *  *  *   * **   **   
******  * *****  ***   *     *   ******  *   * *  **     && b%i==0 )

*  * *  * * ***  ***** ****  **   *  ****   *  * 

* * ** **    **** ** ****  * *** *  * ****   **** *        *   * * *   * ****  *  ***   ***    *****  * 
* *   **** **  ** *   *  **   **** * * *   *     * *  **  * * 



    }
 * *     **   * ** * **** *  * * ***  
    {
 **** *      ** *** **  *** *        ** ** ** *  ** 
 * * **   **  * ** *    *  *** * ***  * **   ** ***    * **
* * **** * * ********* *   * *** * ***  *   
**       *  **  ** *    * ***** *  ** * **    * *   *  * * 
  *****   *     ** * * * *  ****     *  *    ** **     **** *
* *   * *  **     ***  * * *  *  * ********  ***** *  **   ***** ** **** * * *** * ***   ******** ****    
  **** *  ******   *******   *****  *   *   **   * *** *   

    }




* *** **     *** ******** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****    **  ** 

int main()
{
 * *  ****** ** *    **    n = 0;

* *  * *       *     **   *  m = 0;

  * ****** * * **  *** * **** * multiple_m = 0;

* ****  *  *   ** * *** ***  *   multiple_n = 0;

**       **   * ** *  ***  * *** i = 0;

 * *       **** *****   *   j = 0;

*   * *****    **   *            gcd = 0;

*** * *  ** ** ***** ******   *** ** * * * ** %d", &n, &m);

 *     * ***   *   **    * * **  = 1; i < m; i++)
  *** **  *****  ***  ***
*      **  ** *   ** ****** **** ** * *  * *  * ****   *** * % i == 0 && n % i == 0)
 **** *** **  * ***  **  *** *  ** ***  **** *** *    
**  * ** ** *   ** *  ** ****  ** *  ** * * * ** *   *** ** ** * *  *     **  *     **  *   = i;
** *****   ** **   **  * * ****   ** *** ** *  ** ***    
 * *  *  *** *  * ****  * 
*     ** **    * * * *  ** * **   ** ** **  ", gcd);

* ****       *  **   *****    **  = 1;i < 100; i++)
 * *    *** **  * * ** **     
*    * *   *   **     *  **    ***  ***** ***  ** * **** ** * * = m * i;

 ** * *    **  * *      *      *     *** ** ***  **** = 1; j < 100; j++)
 * * ** *** *****  ** ***  *** ********* ** * **      ** *   
 *   ** *  ****** ******* *  *** *  **  * **  *  * * ******  * **  *****  *   *  * * ** = n * j;

*  *  *     *   ** ** * **** **  *  *     * ***     **  ** * **** **** * ** * **   *    ****   == multiple_n && multiple_n < 100)
 **   *    *** ** * * *   **        *** * ***  **  *   **      *** *  ** ***** **   *      **        ****** ** * ** multiple_n);
   * **  * *   *  * *   * *** * *  **** *       * *
* ** * *** * * * **  * *  *   * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  *    ***   * *   ***     * a,b,i,j,max,min;
 *******  **** * *** ** ** *  *** *  %d",&a,&b);

* *  *** ** ** *** * * * ** *  *   * i>=1; i--)
  **   *   *    *    * **  * *  ** 
   * **** * ** * * *   *  *   *** * ****   *  *  *    * && b%i==0)
*  **** **** **     *  *** * *  * * * *** ** * *** *   **  *  
 * **      * * * ***  **** *   **  *****    *** ** ** *    ***  * * * ** *  ** * ***    **** *****  ** *
*  *   *  * *  **  ***   * **  *   *** * *  **    ***** * * * ** ** *** ***   ****  *
**  * ****** ***** *  **   **    ***  * ***  *

    }

 **** ** *  ***  ** *    **     *  * j<=a*b; j++)
****  *  *    ** *   * * *  * *
* ******      ***** ** ****     ****  **  *  **    **    **   *   && j%b==0)
* * * *  *     ** *** **    *   * **** **** *** 
    * *  **   * * ***     *    *   ** ** ** ****** * ***  * * ** * ** ****** **     ** ** *   %d",j);
** **  *   *  * ****      *** * * ** * **    * **** *** * * *   * *  **** * * * ** ***
* * ****** ***   *  **   **    *   *    *   *****  *  * *
 * **** *   **   * *** ****


      *    * ***  *   * ** ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * *  *   ******** * ** **  *** a,b,i,j,k;
  *   * * *    *  ***** *     *  **  **  ****** **        * **
 * * * *     * * *** **  *** *   % b != 0)
****** * *  * * *  ** * *  
    *   **   * ****  * * **   *    * * * ***      = a % b;
* *  ** *   *  *  *    *      ***   *  * *  * * **  ** = b;
***      * *  ***** * * **** **    *  *   * *    *** * = i;
   *********     ***** ** * **
***** ***   **** ** *** *  * * **** ** **  * ***** ****

 *  ** **** *  *   ** ******     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** **** *  *** *****  **** *   *   a,i,j,k,l;
*** **  * * * * * * ** * *   * * ** *   ******* 
** ** * ***  *   *   **  * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***  ** ******  * *  *  **** *****       **** * *   *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **  *** * **     ***********   *   **** *** ** * **  * * **   ** * *   ** **   *  **** *   *   ");
 **   **   *  ** *  ****       *** ** **** **  ****  * = 1 ; k <= i ; k++)
 ** **  **  * ** *   **** *  **   ** ***** * ** **  ***  *  *** ** * **   *   * ** **** * *  *********
*   *  * *  * ** *      *  *  **   *   ******   *   *   *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** ***   *   *   * *  * * *** *      **    * ****** **  * ****** ****    * ** * *****  * *
 ** * *   * **       ** *   **  *   ******* ** *** **  != 0)
 * ***** *     *  **   *  ***  * * ** *  *    ** ****  *    **        * *  *** *   * *****
  *  ***       ** ** * ***  *  *


** *** *** ****** *    ***  * * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *    * *    ***** *  * * a,b,gcd,lcm,c,d;
 **  ***  ***    ****  * *  * **   ***** *  * %d",&a,&b);
**  *  **   ** * * * * *   
 * *        * *  **  *  **
 *   **  *** ***     ****** *   (a%b!=0)
*       ** * **     ***  *  ** 
 **** *  ** ***      *  *** ***   *** ****  **      * **   *   *
**  * **  **  *  **  *   * * **** * ****** *****  *** ** 
 ** ** *******    *  *** * ** *   * *  **     ** * * ** *
 ***     *  ***  ** *  **  **
   **  *  *******      **  ** *  * *       ** 
*  *** * *  * **    *  * *  * **  **  %d",gcd,lcm);
* **** *   * * ** **** * **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ****    ** * * ** **  **  * ** * **** ***    **  (i=a;i>=1;i--)
  *****    *** *** *    * ***  * *  ****  *  
    *  ** **  *** * ****  *  *   **** *** ** *   *   **   *   * **  * ***  *  *  **  (a%i==0 && b%i==0)
*** ***  * **    **   *   * *** ** *  * *** ***   * ** * *     ******     ***
        * *      **  *****  * ** **  * *  *** *   * ** ** ** *** **   * **** ** **   * * ** ***    * * **  *   ****   ",i);
***** * *   *** ***** *  *  ** **    *  **   *    * ***  ****  *   * *  **  ****  *   *  *    * *  ** * ** * * 
 * *  * *****  * ***  *****  ***       * **  *** *  *    * **   *  *   ****** *
* *** ** * *  *   * *** *     ***  *  ** * *** **   *  
    }
* **   * * ** ****** ** * * *  ****** *** * *** *  *  (b>=a)
        {
 **  *     *   * *   *  *  *  * **  *   ** * *** **   ** *** ***  ***    ****     (i=b;i>=1;i--)
        {
*    **** **  ** * ** *  **  ***        ***      *    **  * *    *** ** ***  ** (a%i==0 && b%i==0)
** **** *    * *  **** **  **  **   **   *     *****   * *  * *  *** * * *   
 *** *   * **** * ** ****  **   *  ***  *    ***  **** ****  ** ****** **  * *  ***      * * ** ***** ***  *****  *  ***** ",i);
**   ******** *  **  *  ***  *  **  * *    * * * * ** ** **      **  * *  ***  *  * ** ** * **   *** ****   * **
 * *  *  *  ***   *   *     ** *    **     * ** *    **   **   ** *  *   * **  ****
        }
        }
  ** *       *      ****     **  * *** ** *  * ****  *  *  *  * ** *** *  *    *   **  ** *     * 
***  *** ** ***       *  *    ******* *****     ******  ******** *   **** * ** ***  *    **  *  ******* *  *  *  *
* *     * ***  **  *  *** ** * **  *    *   *** **  * * **      ** ** ** **  * ** *  ** **  **
*  *  **** ** * *        * * *  ** * ***   *    * *  ** * **   * *  ** * **   *  *  **   *   ** ** *  *  ** **  * **  (c%a==0 && c%b==0)
  *******  *     * * * ***   **** * * *  *  * ******    * ****  *****   * **** ******    *  **  *** **  * *    *
***** *** ** **      **      * * ** * **  ******** *  * * **     *  **  **  * **** **  ** ** *   ****     *****  ** * *    **   ****          ** * ** * ***     *  **  *   * 
 *  ** ***      *** * ***   ** ** * **  ** **       *     ****  ** *   * ***    ***    * **    *        ** ***** *     **  * *       *  * **  *   *       *** 
****  *  * * *** ** *  *** *** ***** ** ****   ****  *  * ** **  * *****   ****   *   **  ***  ******      ** ***  
*   ** * **  ** *** **   *** * * *  **     **     * ***** *   ***        **   *    ***  *** *    **  *   
 *  ** *** *   ***  ** *  ***** ***    *  *     ***  * ****  ****      ** * *  *     *** * *** ** * *** * 

**  *  *    **  ***    ******* **  *         *  *** **  *   ** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ***   *** ** 
int main()
{
  ** *** **** *** * *** * a;
**  * **  ** *    ** *    * * *    * * * ****  ** 
* *****  ** * *   ***  ** *** * ****** **
*** *** *  *  * * *  *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~