Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *   ** *   **** **** a,b,c,d=1,a1,b1;
    * * **** * * *   * * ****** **** **** *     **   *      ***  * 
 *****  * * ****    *      * 
 * *   * *  * *  **** *   **** *
  *** *** ** ** ** *   **          * **
    {
 *** **   *   * * **  ****  * **   *  *     *** ****  
   **    ***  * * ***  *  ** * *  *   ***  ** * **     *
*  **  * *** *   * * **     **  **  ** *    *    * **  
    }
 *  * *  * ** * ******  *  * ** ******* **   **** *   * *  ** * * **   *  ****  %d",b,(a1*b1)/b);
      * **** **  **  * **    **     * *   **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  **  **** *   *  * *   **** *  * **** *  ** * **  
 *       ***   *  ** * *** ***      *  *  * **       *  **  **  *  *** * ** *   *  *** && d%b1==0)
** * ** * * * *   ******  ***   * *    ** *  ****  **   *   *   *** *** ** *  * ** ** **     *  * ******  **  *  ******  ****** *** * ***


 *   ***   **  ** * ***** * *  *   *  * *** ***   * *   



 ******   ** ** **  ***    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** *** *   *  *    * * n,m,i,j,lcm;
  ** *    * *  *** * *** *  ****  * ***  * * *  ***      * *     * * ** 
 *    * * * * *   **  **  * ***** *  * ***  *
*    ** *  ***   * *****    *  *
 **** **** *   * ****  * ***  **    *  ****  *   * ** * * && m%i==0)
 *   * ** *         * ** * * **  ** * *  *** *      *  *    **** 

  *      **  **  *     
*      * *  ** ****     * **  = (n*m)/i;

** *    *   *******  ***    * ** * *  *** %d",i,lcm);

**   **** *   **  ** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   ***** *   *  * * *  *** *** *  a,b,i,j,d;
 *   *   *  **     *    * * * L1,L2;

** ******  *** ***** * *  *   *   %d",&a,&b); 


 **** ** ** ***   * * *   **  **    ** * **
**   **  * *** ***** **
 ** *  *******    **** **** *  *** * * *  ** **   ***       *   ** && b%i==0 )

*  ****  * * ** *  ****   **   * **  *  *** ***   

* **  ***  ** *  *   ****   ** * *    **  *** * *** *** ** ** ** * *   **** *      **  *  **   ***    **
* ** ** ***  *  *      ** ***  *  * *  ** **  *****  *****  



    }
    * *    *      *  *** ***  *** * 
    {
** *     **  *  * *   *   *   ** * ** ****  ** * **** **  *
    *  *  * *   **    **** *  *     ********   *** * *  
**** *  * ** * **** ** *** ** **  **    * * *     *   
 * *    * **   * **   *    ** * * *     * *  *  *  *****  *      *
** * *   *  **  *  *  **   *  * *  *** **        ** **     
  ** *  *   *** **** *** * **   * ** ** *   ** *  **  ** *  * *        *  * *     ***  **   ***** * * *   
*   **** **  ***   ********  * ** * * *  *** * * * *

    }




  ****  ** **   * ***** **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     ****** * * 

int main()
{
    * * *** **   ** ** *  n = 0;

  * * ** ** ***   ** *    m = 0;

  *    *  ***  * ** * **  *  **  multiple_m = 0;

**  * ** *    * * *  ** **** multiple_n = 0;

* * *  ***      **** ** **  i = 0;

  *** * **   *** **  **    ** **  j = 0;

 *** ** *** **    *** *  *** *   * gcd = 0;

 *** **    * **      *****  **  *   *  %d", &n, &m);

****     ** *  ** * ***        *** = 1; i < m; i++)
**  *    * * **   *   *****  ***
**   *  *   *** ***     *** *         *** *** ** *** *  * *   % i == 0 && n % i == 0)
** *     ****  *      * *  **  **  * *   *  **   ***** **
  *   *** *   **  ***     *   *  * *  ****** *   * ******* * * * *** ** * * ** * *** = i;
** *****  *  *** ***    ***  ** **   *    * **  * ****  *
*   *  * *** ** * *  ***   * 
  ***      *** ** ******     *  ***** *  **** ", gcd);

  ** *****  **    ** * *   * ***** * = 1;i < 100; i++)
 * ***  * *** **   **** ****   **
* *    *  **   **  **** *** *   *** *****  ****   **      *  ** = m * i;

**  * *  *       * *** * *   *  *   *      **  *** *** ******    = 1; j < 100; j++)
*  **  * * ** ** * *   *     ****      * **  * ** 
*** *****  * * *     *   *** *** **** *** * *** *    **** * **    **  *** *  ****  = n * j;

*    ***** * ** **   ***  **  *** *****  *  *** **** **   * *    * ***      ****** * ***** == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** ****  * ****     *     ****  * * ***** **    ** *****    *   ***  ** **  *  * ** * **   *    *   * *   *      * * *** *** multiple_n);
* * ** ******* **   ** * *   *** * ***   **** ***    ***** *
    *  * *** **   ********** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  *****  **  * **  * **  ** *** a,b,i,j,max,min;
*    *** * ** * ***  **  ** ** * *****  %d",&a,&b);

*  **   ** **  ** * ** *    * ** i>=1; i--)
* ******   * *    *    *
**    *********  * **       *  ***** ** *   **   **** * ** * * && b%i==0)
 ** * ** *   **   **** *   ** * * * ****  *  *****   *
**  * ** *** ****   **   * * **    * ********* ** * ** **** * **** ** *** **  * ***  *    **** * * *  *   *  *** * 
   *  *  **** *    ***    ***  *  ** ** *  **    *   *   *   *******    *   * **  *
     ** * ** **   ********** **         * *  ** **    * *

    }

* *   ** * *  ** ***   *      ***  j<=a*b; j++)
**   * * **       ** **
*  **** * ** * **** **** *  ** ** **     * *  ** *   *  ****   * && j%b==0)
 *****    * * *  *     ** *  ** * **   **** ** * *   *** *  *
 **    * ***    * * * **   *  ***** ***  *** ** **   *      *****   *****   *  *  *** * * ***** * %d",j);
 ** ******      *****   ****  * ** * * *  ***** * * ** ********   ** * **  *  * *
 *     * **  **  ******* *** ******    *   *   * *** 
***       * **  * * * *    * ** 


    **   **  * *** *    **       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ***           ****   *****  ** a,b,i,j,k;
* * *         ** * *** *** **  *   * *** * * * *  **   *      *  **  ** * *
  * **** *    * *    ***       % b != 0)
*    * *  * ** **** * ** ** *
    ** * *** *  *   **  ** *********  **  *   *  *   *  = a % b;
******  * ***  * **   *    * * *   *** * ** * *** ***   = b;
 * * ***** *  ** ** *    ** *    *  * * * ** *    * *     = i;
 ** ** * ** **** * *** **
** *** **  * *  *  * *** *   * *  ** ***   ** * ** *

**** *** * * *  ***** ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *******    * * *** *  **   ** a,i,j,k,l;
 * **  ** ***  *    *   ** *  *   ** * ***  ** ***  **
***  * * * ***    *     *****  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * **** ** * *   ** **** *  *    * * *** *   ** *   * **    = i ; j <= a - 1 ; j++)
*     ***       *   *    **** * *        **    *  **   ***** ***   * * * * ***      * ");
 ***   ***  *  * * * * *  *  ******* *  * ** ** *  *    *  * * = 1 ; k <= i ; k++)
  *    *****  **  ****  ** **  * *   *** * *  * ****  * * *   *  * **** **    **  *  * **  * * *     
***   * *** ***** * *   **  *  *   **  **  *  * ** ***    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ***  ***   ****   ******   *   * ***   ** * *  **** ****** * * * * *****   * ****** *  **  **** ***
* **      * **    *  ** ** *   * * ** * *  ** *    *      * ***    != 0)
 *** *** ***** ** *****  ** *     ** ** * *** * *** ** **      *  ** **    *****      *** * *  *  *
* * * *** ** * * *    *  *     


 **  ***  * *  ** *** * * * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * ***  * **   *** *  ****  * * * a,b,gcd,lcm,c,d;
 *   ** * * * * *****     * **** ** * *  **  %d",&a,&b);
 ****  ** **** ***** ****   **
   *  ** ** *** **** *   ****
* * *** *    * * **    ** *    (a%b!=0)
  *     *  ***  *  * * *   ** 
* *     *  *    **  ****  **** ***  * **      **   ** *
* **     *   ***   **     * * * *** ****  ** **** *  * **  
 *  * *   ** ***** ******** *    ***  *    *** * * 
     **     *** * * *  ****  **
** * *** ** *** ****    *  *   *      *  ***
**  *     **  ** * * *  *   ****   *   %d",gcd,lcm);
**  **  * *   **  ** * **** * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * * * ****   **  ** * **  **  **  *** * ***    * * *******  *   (i=a;i>=1;i--)
** *   *         ***    ** *     *  *    * * * *  *
* **      **** * * **    *   **** *** **  *  * * *  *  * *   ***** *  * **** *   * (a%i==0 && b%i==0)
 * ****       *    ****** *  *  ** *    *** * *** * * **  **   **  **  ** **********  * 
**   * *   * **** *     *** *** **   * *   **   *** *   **** * *  ***  ******** * *   * * * **  *    * **    * * *  ",i);
********* *** *  ***  *    ****** *     * * *    **** *******  * ** * ***** *    **** * ** *** * *   * ***
****   * ***     ** *** ** *  *     *** *    * * *  *     ** *  *  ***** ** ** ** *  ***
*  *   ** ***    **    ** **      * **   *  ** * ** * * 
    }
 *  ** *  * * **   **  *   **   ** ** **** * *  ** * * (b>=a)
        {
 *   **     ** ** ** *    * * ***    ** **  *  *  **  * **   **   ***     *  **   ****   (i=b;i>=1;i--)
        {
*    *   * **   * *      **   **** ****     *** * * * ********    ** ****** * **  (a%i==0 && b%i==0)
  *** ** *  *** ***    *   ***  ** * ****  *   ** *** *** **     *   *** 
 * * ****  *    ***   *  ****** ** ****   * * *  *   **   *    *  *  * *  * *  *******  *     ***  *  **  * ***  **   * ",i);
   *  *    *  **** *  * *  ** * ** ** * *   **    **        ****       * * *  **  ******   ***  *  **  ****    **
 *  * **   *** ****** *    * ***   **   *  * *** ** * *  *  ** * * *  *** ** *   **
        }
        }
 * * **  * *        * ***  *    ** *** ** *  *  * *    **  * *  *** *  **  **  *** **  ** *  *  * *
*     *** ** * * *  **** * * **** ******* **** **     *   *  ****  * * *****  * * * **    *  ******** * *** 
********     * ***  *      *     *    * *    * **  **  **      **   *  * * * * * * ***  *  **    * 
* *   *  ** *** *  * *  *   ** **** *   ****  * ***   *      *   * * ***  ***** * ***  **  *  **    * *  * **  *  *   **** * * * *   (c%a==0 && c%b==0)
     * * * ********** *** * *  * **    *      * *****  * *  * ** *** ***  **   ** **** *  * * *    * *  *   **** *  ** **  
* ** **** ** *  ** *    *  **   * *** *    ***  *** ** * ****  * *** * * *      ***** * *   ***   **  ***      **** *** *   *** ** ***  *  ******    **    **** * *   *
     **** * ** *     ****  *  **** * *  *  *  ***  * *    ***     **** ** *** *** ***  * * * ***  * *  *** *** *        * *  *  ** * ****   *** ***  
** * *** **    *   **  **  * **** *  ****    ****   ** *****  ** *     ** ****  ** ** * ** *  *** * *   *  ** ***  
***   * **    ***  **    ** *    *****  * *  *  *  * ** ** ***  ***   **  * *      **  ** ****   **   *  **  
 **   *** ** * *     *  **   * *** *    * ****   *  ***       **    ** * * ** **** *    

* *  * * *  **   * * *** ***  *** ** **   * *  ****  * *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include      * ******  ** 
int main()
{
* *  *  **     * **  ** * a;
********* *****  * *   ******  ***  *  *   **********    
*   ***** ** ****   * ** **** **   ***** **     
      * **** *    * *  * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~