Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***   ** *    ****** **  a,b,c,d=1,a1,b1;
 *    **     *** ********  ** **  **   ****     *   *  ***  * ** * **  *
** **  ***** *****   **  ** 
 ** **   ****  ** * *** * 
*   *     **   ** * * ****  *  * * *** *
    {
** * * *** ** * * **  * * *  * **   * * *** **** ***  ** * *
* **     *  ***       * * *** * *    *** **   ** **  *  **
 ** ***   * ** **   *** ** * * *****   ** * *  * *** ******* * 
    }
 *    ** * *  *  **  *   ***  *     * * ****  *   *  * **    ***  ** ********  **   *   * * * ** %d",b,(a1*b1)/b);
 *******   *  * **  ** *    * *** * ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  *   **    *   * *  * ***  *        ** *      *  ** **  * *
   **     **  ** *  **  ** * * *******   * * ** *    * *   *  ** **   * *    * **** * && d%b1==0)
** **  **     ***   * *** ** ** **    * *    * ** *   *  ****  *****        *** *     **  * ****** * **   *  ***  *   * *  * **** *


*  ***  ***   ** **     * *  ***    ** *  **    * ** *



**  *  **  ** ***** *** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** ***   **    ******* **   ****   n,m,i,j,lcm;
 ***  *  **  *    **** * * **  *   **   *    **  **    * 
*   ** ** *  *** * ****      **** **  **   **
* **      *** ***  ***    * 
***  * *** **   * ***   *  *  * *   * **  *** * *** *  && m%i==0)
*  ** *** *  * * *   * **  * **   ** ***   **** * ***

******** ***   **  *   *   ** 
*     *  **  **  * **   ******   * = (n*m)/i;

***** ** ** ****  * ** *   ***  *   * %d",i,lcm);

  *   ** ** * ***** * *  **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  ** * ****  ** ***   *    a,b,i,j,d;
 * * *    *  *    *** *  * ***      L1,L2;

  ** ** * * * * ** * ** *  * *  *   %d",&a,&b); 


* *******  * *  * **** * *** ***  ****** *    
 *     * ** *** *** * * * ** 
  * * **    **   * *    *** ** ****   *  **   * *  ** * * ** && b%i==0 )

 *   *   * ****** **   *** * ****   ** ** * *  **  

***  ** ****     * **    *   ** *    **** ** **  * *****  * *******  *  * **  * *  **   *   ***
*  **********   * ** ***      ****  *  ** *** **  **



    }
    *    *    * *  ******  * **  ****    *
    {
 **     ****   * * *** ** *  *  ** *   *    *   ** **** *  ****  
    ***  *     *  * * * * * ** ** ** * * **   * ****  **** 
         ** *  ** * * * ** **    *  * *   * ******
*        *** *** * * * *  * **    * * ******  *  **   * * 
 *** * **   * ***** *  ****** ** ***  * *  ****  
**      * *    ****** *  *  ***  **    *   *  * * *   ***** *   * **  *** *  *   *  ******* ****** ** * * ** *      *
***     * ** ** ***   *** *  ***   **  ***** * **    ****  **

    }




**  **  *  ** **** ***  ****** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *    ** * 

int main()
{
 * * *       *   *    ** **  * ** n = 0;

 ** * *    * *  **  * *  *      **   m = 0;

** ***   ****    * * **   ***  * multiple_m = 0;

 *  *   * *  * ***** **  * multiple_n = 0;

 * *   **   ** ** *********   i = 0;

***  ** * *  ****  ** * * *    * j = 0;

***** *   *  ** * ** * ****   gcd = 0;

   * *    *  * **  * *    *    *    ** %d", &n, &m);

** *  ***     *****     ** *  ** = 1; i < m; i++)
 *    *  ****** **  *   ***
   ***   * ** ******  **  * **  *      * * * *  ****** * * % i == 0 && n % i == 0)
 *  ** * ***    *  **   ** ***      * *****  **  *
** **** ** ** *  * * *** **** * ***  ** ** *     * ** *     ***  *  ******  **  **    * = i;
    ***  *    **  * * * **   * ***    *** **  * * ****
 ****   ****  * * * ** * 
  * *  *** *    **  * *****  ** ** ******  ", gcd);

 *    ***** * *      ** * **  * * = 1;i < 100; i++)
* *  **     ****** *** ****  **
   ****   ** **  ** **       ** *  **** * ** ** **    **  ** = m * i;

 *   * *   **   * ** *  *  *  *   ******  *** * = 1; j < 100; j++)
 **  ***  **** ****** ***   ******* * * ** * **
 * * *  * ***      **  ***        ***  **   ****** * * * * **  ******** ** ***   * = n * j;

*  * * *  * * *   **  **  **** **** *** **       * *   ***  *  *** * *** ** **** **   **  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
* **  *   ** *   *****  ** * * * ** **  * *** *   ** * **  ***** *  * **  *    **     * *  ** *    ** **  * **  **** *  ***** * multiple_n);
  *  * ***** *  ** *    ********  **    * * ** * *   *
   *     ** ** **  ** * ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ** *    ***  * *   * * * a,b,i,j,max,min;
 * *     **  * * ** ***    *  ***  * %d",&a,&b);

 *      ***** * * * ** * * *     *      * i>=1; i--)
*           *  **  ** *     * 
**  ****  ***   **      *   ****  ***   * ** ****** ** && b%i==0)
  *     ** * ** *** * * * **   *  *   **  *** *** * *
 *    *     * * *  **   * ** *** ***   * *     *  * * * **  * ***    ***     *****     *** *  ** *    *   
  *****      * ** * ****     * *  *  *         ***  ****   *   *  * * *  *    *
 *   *  *     *  **** *  *** *   * ***   *  ** *   * *

    }

* * ** ***    ** *  * **   **   ** * j<=a*b; j++)
* *** *    **   **** * *** 
  * *** ***       * *** * ****  **   *   *  * *** *** * *     ** *** && j%b==0)
***   ****** * ** **    ****** ***   *        ******    *
***   * ** *** * * **  ** *  *   **  *   *  * * * * * *   *  *  ** *** ***** *  * %d",j);
  ** *   * *  *  ***     ** ***   * **  *  *  ***** *    * * * ** * * *****   **   * **
* ** *  ** * * * **        **     ** ****** * ***** *  *   
  **     *****  * * *  ***** * *


  ** *  *  *** * **  ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * ** * *  ***  *** ** ** *** *  a,b,i,j,k;
  ****    *  **       ***   * ** * * *  * *****  *      *   * 
**     * * ** * * ****    % b != 0)
**      *  * * *    *    *    
 ***   *   *   ** *** ****** * * ***  **     * ***** * *** = a % b;
**      * * ** * *   ** ** *   * *** **** *     *  = b;
** *  *    * ** *   **    **  *    ** *  *   *** **** * * = i;
** * ******  *   **  * 
* **** * *   ** *    ******  ** * ***    ***     ***

 *****  **   **  *****     **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  * * *    ***   *  ****   ** a,i,j,k,l;
** * * *         * ******** *** *  ****** ** * ***     **    * *
*  ** *   *  * *    **  **  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * ** *** **   *  **** * **** *   * *    * **      **   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** ***** * *   *  *  ****           ****  ** *  * * ***  *    *** **   *** *    *  **** * *   ");
**  *   ******      ***     ** * * * *   **  * *******   *  = 1 ; k <= i ; k++)
*  *   **  **  *  *  ** *  *   ****  * ****  * ** ***** ** **  *       * * * *  ** * *  *  * *      *
*****      ****  * ***     *****    ***** *   *** **  *** **   *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** **   ** ** *    *   * ** **  *  * *       * ***  * **  *     *    *  *** ** * * ** * *********      *   ** 
***   * *   ** * **   ** *  * *   *  *  *      ****   **  != 0)
 * * *** **         **   *   ** ** *     *****  *  * **  *** *    ** ** *** * *  *** * ** *****  *** ***   *
*   * * *  **** **** **


  **** ***   *  *  *   *  * *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *  *   *    *** **** ** * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
  **   *     ** ***  **** **    **  * %d",&a,&b);
** ***   ** *   *  **    * 
 **** *       *** * *     **
   ** **** **** ****   *** *** (a%b!=0)
* ** *****  ***       ******
 * *    **   *    **** * * ***    ** *   **  *****  **
***** **  * **     * * ****** ** * * *****   * *  *  ****  
* *  ***** * **** *** * * *****   ***  *    * * **  * ***** 
      ****  *** *  * * *      
**   **      * *  *  * *   **   *  * *  
* * *  *** ***  * *** * *   * *****  * %d",gcd,lcm);
  *****  ** **      **  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***    *  * *  ***  *  *     **    **   **  ** *  ** (i=a;i>=1;i--)
***     ***   ** *   **   *     * *****  * *** ***  * *
   * * * ** * ** *      **   ****  **  ** *******  ***  ** **     ***  **** ** *  (a%i==0 && b%i==0)
*   *** *  ** *** **  * *  *   *******    * * ****   ***    *****  ** * *     *   
  **       **       *****   *     * *  *  **  * *  *** ****  * *** *** *   *  ***  * *  ** *  ** *  **  ** *  *  **  **** ",i);
 *   * ** *** **  *   *  *  ** **  * *  * * *** **  ** **** * ******* * * * * * ***** * *   *** *  *   ****** *    * 
**** ** ** *   ***  * *** **** ** ** *   **    ***  ** **** * *     **** *  * ***  *  
** * *  *** *** **   *  ***** **** ***  * *****     * *  * **  *
    }
      *  * ** * * *** * ***  **       *** * * *     **      (b>=a)
        {
*** *       ** * *****     *  * *** *  * **  ***  *  *   * ** *    *     *** (i=b;i>=1;i--)
        {
*** ***   * ** ** ****   * * * ** *  **** *    ***  **  ** * ***  *    * *** **** *  * * (a%i==0 && b%i==0)
*    *     *  ** * ****    ** ***  *    ***   ****  **  **  **    ** ** *   * 
   **** * *******  ****       ****  * * ***** *       *  ****    **  * *  *   *****************  **  * *    * ** **   ",i);
*    ** ****  *   * * ****** *** **  * *** *** ****  *****   **    *****     **        **  * * **  *  *    ** 
** **** ** * *   * ***  **  * * ******  ** *    *   ***  *** *** * ***  *  
        }
        }
*** *     **  * *    *   *  ****    **     ** * * ****  * *   * ***     ** * ** ****       *** **  *
* ** * ***  * *  *** ** *  *  *******    ** ***** ***** **** **    *  * ***      * **   **  ***  *   * *   ***** ***  
   *** *    * **    ******    ** ******   ***   **   *  *   * ******  * * **  *  *  ***  * *    *
     *  * **  *  **** ***** **** ** *   *  *****   * * ** ** *    * ** **   ** *  *  ** ** *    *   ** **  *  * *   * *   * (c%a==0 && c%b==0)
 *   * *** ** **     **  **  * * *   *  ** ** *  *    ****   * *     ** ** **     ** ***  **   * ** *  **  *    ****
 *** **   *  * * *   * *  * ** **** *   ***  * * *   ** *     *  *  * *  **   **  * ****  **** ***** *  ** * *  ***  **** *   *** **   ***** *** * **        *  *  **
*    **  ****  ****  ***   **    * ****     * **   *  ** **  ** *  *  ****  ** ** *     *  **    *   **   * *   ** * ***  **          *** *
*** *** ****     ******   **  * *** *  *  *** *     * ** ***  *  * ****** ***    ** ****   **  *     *** *****   **** ****** 
*****  * * **** **** * *****  *** **  *  *** ***      *  *   * * *    *     * **   ****  * * **    ** *  *  ****  *
 *   * *** *** **** *******     **  **  *   * *  *  * * * **  ** *       *    ***  **  *  *

* **** ** **** * **  * ******  *** *** *  *   ** ********   **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** ** **** *   *
int main()
{
***      * *   *  a;
 * **  *  ****     **** * ** **   * * *   **   ** *** *   
 *****   *       * ********  ** **         ** * 
  **   * ** ** * ** ****  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~