Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  *     ***** **    *  a,b,c,d=1,a1,b1;
**  * * *   ** **  *** * *    *  * **** **** ** **  ** * *** 
* *** **  *  **    **     ** 
 *** *  * **        ** * * 
* * ** **  * ** * ** **   ***   *
    {
** *   **** ** *** *   *     **  * **   *   **  * *****
** **   * ****  ** ** **  **      **  ** **    *  ****** *** **
 *  ***    *        *** * *  ** *  **   *****   *  *  *  *
    }
*******  * ****  *  **  *     * * ***   *   *  ** * *  ** **   ** *  **** *** **     *  * * %d",b,(a1*b1)/b);
 * **    ***    *     *   *   * * **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*    * ** **  * **     ****  ** **  * *******  *
 ***  * *  ** **  *   ***  ** * **   * ***   *     ** *     *     *   * **  *       *  *  && d%b1==0)
*** ****  **  * *     * **  ** ** * *   **  *  *** * **   * *******  *  *   *** ** * ****  ***********   *  * **   ** 


* * *** * **    *** *** * * **  **  **  ***     **



 * *     * **   **   *    ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *   **** * *   **   ***  **   *** n,m,i,j,lcm;
  * *   *      **   * ***   *  ***  * *** ***  *   *** *** ********
 **** ** * *** ** ******* ** *     ***  * ***  *
*  *  **   ** **  ** *  
***** ** * *** **  *** ** * ***      * ** *  *** *    **    * && m%i==0)
** ** **  ***  *  * *** *      *  * * *  *    ** * ** * *    **

** * *    **  ***  *  * *  *
*  ** *    ** * *   *   * ***  = (n*m)/i;

 ** *    *** **** * ****   **   %d",i,lcm);

*   ***  * ** *  **    *   *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***  *********  * ***        * a,b,i,j,d;
   * *   *  * *** *   ** ** *  L1,L2;

   *   * * * *  **  **  ** *** *   **    * *  %d",&a,&b); 


* *  ** *  ** * ** ** *  * * **   ** **** * **  
*   ** *  * **  *  * *  ** 
 ***   * * **** * ***    **  *    ****  * ***  *  && b%i==0 )

    * **  ****   *   * *   **  *  *  *   ** * ***  **

 *       *   ** ***** ** *  *   **      *   * ****  ** *  **  *** *   ** * ****    * *  * *** * *  * *
**** * * *  * *** *  ** ***   *******     *   *  *  *  



    }
   **  * *** *** * * *      ** *******  * *
    {
 **** * * *   * * ** ***  ** ** *             **   * * * *
    **      *    * *******  *  * ***   *      ***  * *   * * ** 
*  * *    **     * * **    *    **** *******     
 *  ****    *   * ** **  *** * ***   * *    * * * ***       *
   **** * *** * * *   **** *****  **    * * *** *   **
*  *  ** *  *  ******* * ** * ***  * ** ** **     *** *    * * * ****  *** *   * * * ********    *  *  *  
*** * * *  * ** **  **   ****  **        *** **** *****  ** * **  

    }




**  *  * *   *  **  ***      *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** ****   ***  

int main()
{
 ** *  ** * *  ** ****  *     * *  n = 0;

** * *******     * *** * * ***   m = 0;

** **  **  ****  * **** *  *   * multiple_m = 0;

  * ** ** *  * *** * **  **  multiple_n = 0;

***  * ** ***  **    **   *    * * i = 0;

  ***** ****  *** * *   * ** j = 0;

*** *  *    * * **  * * *  * **   gcd = 0;

*  * * ***   *   **  *   * ** **** %d", &n, &m);

 ** **  **  * ** *   *   * * ** ** * = 1; i < m; i++)
**  **** * *  *   ****   ***
*  **   *  ***    *** *** **** *    ** *  ** *   **   * **** % i == 0 && n % i == 0)
*** ******  ** ***** ** *    ***  * * *      **       * 
    *** * ***  * *  ***    * ** * **      **  *   **  *    *  * ** ** **  **    *** * ** = i;
   **         * **  ****   * **** ** ** *  **        
** ** *   *   *  *** *   *
  ***  **  **** ** ** ******  *  *    *** ", gcd);

      ******  *   *** *** *  = 1;i < 100; i++)
 ** * * * *  * *** * **
* *  ** ** *  *  * *  * *  ***  ** *   * *    ** * *  *  * * *  * = m * i;

* * ** * ***** *  ** ** *  * * * *****  ** * = 1; j < 100; j++)
   * *       *     *         ***** *  ** **  ** **  
   ** *  **  *  **  *  ****  ** ***  **     * * ** ***  ** *   *** * * *    * *  *   * *  = n * j;

*  * *****    *  **  *** **    * * *  **** *    *  *      ** *****   ** * * * * *   * * * == multiple_n && multiple_n < 100)
 *    * *  ** *   *** ** * **  * * ****  ** **       **   *    * *   *   **  * **    ***  * **   ***  ** *  * ** *****   *   *  ** multiple_n);
 ***  ****  * **** *****  * * ***** *   *     **** * *
  * **  **  *  *  *  **   *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **      ****  ********   * a,b,i,j,max,min;
*** **  * ** *   *  **  *** * * **  %d",&a,&b);

*** ***   ****    **  *** * * **** i>=1; i--)
***  * *   **** *  *  
** *   ** ** *** **   **   * *   ** *  * ***   ** *   ***** ** && b%i==0)
*  * **        *  *** *   ** * ** *** * * ** *  *   ***
**** *****  **   **   ****    **   **   *     ** * ***** *  *  * *   *  *   * * ** * * **   **  *
* *         **  * * ** ***    ** ** *   ****    **  ***    **** *  ********
**  *****       **       * ** *** * ****** **  * **  **

    }

   **    * *  ** * * *** * *      * **  j<=a*b; j++)
* *  *     ** * * ** 
 **  ****    * ** ******** **** *  ***    ***** * ** *    && j%b==0)
* **   * *  *  *****    *    *  *   * **  *** **  **  *
    **  ****  **  * **  *  **    *         * *   *  **  * *  ***** **** *       **    **     %d",j);
 *  * * *  *   **  * *    ***   *** **** **** * *  *   * *     * **** *****  ****   * * ** 
***   **    *    * *********  * **  ***  * * ****** *  
**  * ***** * *** * * * * 


**  * **  *   **** * *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ***  *   **  ** ***     ** a,b,i,j,k;
*** ** * **   **  *    *    *  **** ***** *  **   * ****  * *  *   *
   **   **  * *  *  * *    *  % b != 0)
*  ** * *  *    * * ** *** 
 * *  **  *  *  * * *   ***  *   *   *     ** ** = a % b;
 *** * *         *  * ***  *** * * *   *  ** * * **     *    = b;
 * *    ****** *** **** *           * **     **  *  * *    *  = i;
* ** **** ** *      ***   * ***
* **  * * *   ** ** *   *   * **  ***** * ****

  * ** **  * * *  *** ** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **** ****   **    ** ** ** a,i,j,k,l;
  *** *** * **   **   * ****  ** * *  *  *   *    *  *  * 
 ** **** ** * *** *  ******* = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  *** * * ***** * * **  **** ** ** *  **  *    * *  * *   ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
***** ** *  *** **         ******  * *** * *     *  ****   *  ** ****  **** **  * *  * *  **   ");
****   ******    **   **     *  * *      ** *      ** * ** = 1 ; k <= i ; k++)
*   * **** ** **    ** *** * * ** *     ** **   **  **  ****  *     *  * *    *   **    *      * * 
* **  ** * *  *  *      **  *    * *   **   * *   **  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** * * *** *  *** ***  ****   *   * *     **** * ** ****** *  *    * * ** *  *  **** *  *** * *  ***  * * * 
 ** * ******  *   * * * ****** ** ***** *** * * *** **  != 0)
 ***  *  * *  *****  **  ****   ** *** ******  *   ******   *   * **** *** * *  *     **** **   * *    ****
 ***  ** * * *   ****       * 


** *    **      ** *  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   * *    ** *  **  *  ****** a,b,gcd,lcm,c,d;
   **  * *  *   * *      * * **    *  * *   %d",&a,&b);
*  **  ** ***** * * *  ** *  ** ** 
     *  **  * *   **  *** *** **
 ** *  *  ***  ** *** ** **  (a%b!=0)
 **** * *  ** **** * *** * * **
 ***  *** **    ***  **      * *** *** ***  * * **** *
  **  ** **  *    *  * **     ** ****  * *  **  ***** * 
*  *****  ** *  * * *   * **   *    ****   * * *      **
*   ***  * * *  *  ** *** 
  **  *       * ** * *** * ** *****  ** **** *
*** * *  * *  *** * *** **   *  **     %d",gcd,lcm);
* **   * * * **   ***    ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *** * **    *  *  *****  *      *  * ***   * *    (i=a;i>=1;i--)
**   *    **  ****  *** *** *   * * *    **** *  ** *  *
*  **  ** **  *     ****  *** * * * *  ***** * ***    *** *  ****** *   ** ****  * *   (a%i==0 && b%i==0)
* ** * **    ** *   * * *  * **    *   ** ****   ** ** * *  * *****  ***  
* *** *  ****  * *  * * *  * ***  *  ***     ***** *  * * ****  **  *** ** *          *   * *    *** ***     **  *     **** ",i);
*     **  * *  *       ****** * *  ***    ****** ** *  *      * * *   * ** * ** *** * * *** *  *   * *   *
* * ******   *    **** *  **** * *   *  ****  *  ****      ** *  ** *  
  * ** **  ***    * **     * **  *  **   ***  * *   * ** * 
    }
   *   *  ***** * ** * ** *       **  * ****  *  ***  **  * ** (b>=a)
        {
  ** **     ** **  **** * *    *    *       ** ***  ***   *** * ***** *  *    *      * (i=b;i>=1;i--)
        {
** *  *****   * *  ***  * ***     **  * * ****   ****   * * **** *       *    (a%i==0 && b%i==0)
      ****    *  *  *   *    * ** * **  **   * ****      *     * ** * **  **  *  
    *** *    ***   *  *  ** *  *** * **** *   *** **  * ***  *  *  **    * *  *  * ***   ***** * **  ** * **   *    ",i);
*    * *** **  *** *  *** **    ***** * ***   *  * *  * ** * * *   *** * * ** * * ****  **  **     *
*     **    **** **  * ***      * ****  * *  **    **  * *     ***     * * ****
        }
        }
 * *  *   **     * *  ** *   *  *********  * ***   ** **** *** ****   **  *  ** ******  *    ***    *
** ***  * *    * **   *    *  *        *  ** *** ****  *     * ** *******  ** *** *  **  * *** **        **  **  
** *** * ** * *** * ** *   * *     ***  *       * * *   ***** ** * *  **    * **** **  
*  *  * ****    * **** ***  **   **  * **  **  *   ** * *****  ***** ***  ***   *     ****** *   **  ***** *******  * **   (c%a==0 && c%b==0)
*   *** ** ** * * **  ** ***   ** **         **  **   *    **  **  * **  **** ** *  * *       * ** ** *   ** **** *  **
 ** **  * ** *** ***  ** ***** *  *  *  **   ***   * ** *   * * *****         ** ** **  * ***    **  **** *  **   *        **    **  *    * *        **** *  *   *  *
* *  ** ** * *  ***  *   **** * *  **** *  ****  *  ****  **  *     ******* * * *** *  *   *   ** * ******  ** * ** **  * *** * *** *** ****  ** **  ** ** *
      ***  *  ******* **** *    ****    ***  ** ** ****   **    ** *  **  ***** **     **  ** ** * **  *     *   * ****  **
**  **   * ******    *  * *** * *  * * **  **  **** ** ****  **   **  * * *    * ** * *      **  **** ** *
 *   * **  *** *  *     *  *** * ** *** **  * ******  *     ***** * **  * *   *  ** * **   * **   *

**   *      *** **   *  ** * *     ** *  ** *  ***********    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ****  * * *** *
int main()
{
*    ****** **** *    * *** a;
**  ** * **        * * ** **   ** * *** **   
  *   ** *  ** * *   * **  **** * **  **  *
**** *    * ** ** *  **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~