Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * ***** *  ** * * ** ** *     a,b,c,d=1,a1,b1;
**   *** * *     *    *  *  * **     ***    * *   *  *    ** **   
      * *    ** **** *  * 
  * ** * * **  *    *** * * *
** ** ****  **  *  **   *    
    {
    *   * * * *  *  *   *** *** *** * *  * **   ** * ****
 **** ** *  **    * ***  * ** *  * * * *      * * **  
*    *  * *  *  ***     ** *  ******  * *  * *  *   **  *
    }
 *  **   * **   *   ****  * *  *     ** ***  *******   ** ** *   *  ** * *  *  * * **** %d",b,(a1*b1)/b);
*  *  *  ****  *    **   *** ***   ** *  ** * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * *   * **      ** *  ***   **  *   *    * **
****** * * **      *****      *** ** ***    ******  * * ****  *    **   ************** * *  * && d%b1==0)
  ***** * *****     * *  *   *    **  *       *  ** *  **** *** ***   *  * *      * * * ** ** ** * **   *** * *      *  **    *  *****  **


 ***  **   **   **** ** *** *  *    * *  *  ** *  * ****  ** * *



 ******* **     **   ***  *   ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *    ***   ****  * * *     *  n,m,i,j,lcm;
*  * ***  **  ** **  * *** *** ** * *         * **  ** * *  
 **** **   * *   *** *   *  * *   *    
 * *     ** *    *  ***    *
  * ** **** * **  **  * **** **  * *   * * * * * **  * *    ** && m%i==0)
* ***** * *  ** *** * *   ** *** **  ******    * * ** *

 ** ** **    ******    ** * **
* ****** ** *   ** * * * ****  = (n*m)/i;

    **  * ** **** *  * **  * * ****** *   *  %d",i,lcm);

** **** ***     **   *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   * *    * *  ** *   **  *  a,b,i,j,d;
*  **    ** *   ** * *   * * * L1,L2;

***    *** * * ***       *    **   %d",&a,&b); 


   ** ***  ** * *    * *   * *  * **  * * *  
 ***   **** * *** **   
* ***        * * **     *      *  *   * * ********** *  * **    ** && b%i==0 )

 ******  *** ****  ******* ***  ***  * **** * * **  

 **  *** *  * **** *    ***   * * * * *    *  ****  *   *  *  *   *  * **  ****  **  **** * * *   ** **  **
  **   *  *    *** **  * *     *  *** * *   **   * ***  ***  



    }
 ***  **  * *   *   *   ****    ** *   * ***** 
    {
  ** *      *** ** *  ******* *****   * * ***         
 ** *  *   ** * * *** * ****  ******  ****  *** *  * *   *
* *  **   *   *  ** * * *  ***** * *      **    * **  * 
*  **    *** *    * *  ** **  *   ** ** * *    ****   *
 **  ***   **  * **   ** * ***  * ****  *  *  **     *  * *
 ** ** * *  * *  **** *** *  ****  *** *   ** **   *    ** * *   ** *       ** * ***  *** ****  * ** ****  ** 
  ***    *** ****  * * *   *   *    * *   ** * ******  

    }




      ** *  **  ** ****  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****  *   *****  

int main()
{
****    *   ** *  * *****   *   n = 0;

     * * ** * **  * ** **   m = 0;

   * *     **       ***  multiple_m = 0;

 ***     *** **** *********** * multiple_n = 0;

  **  *  *   ***     * ** *  * * i = 0;

 *            * ** * *      j = 0;

 ****** ** ***     ** ** * gcd = 0;

***   *  *  *  * * ***  * * * * * * **   %d", &n, &m);

 *  * * * **  ***** *  ****   *    = 1; i < m; i++)
    *  **  * *  * *** 
*      ** ***  *    *  ** ** * * ** *    *  ***  *  ***  *   * % i == 0 && n % i == 0)
 * **  *  ***  **  *    **       ******* * * ***   *  * ** *
********* * ***  * **   ********  *  **** * ** **   **** *  *   * * *****  * ** * *** = i;
    * * * *     *** ***  * ** * ** * ****** **       
 ** *   * * ** **  *  * *  **** 
  *   *  ** *  ** *  *   ****** ** **** ", gcd);

   ** * ****    *** ** *** * *  = 1;i < 100; i++)
 *     * **    * *     *****   
*    *  **   *     *  * *   ******  *   * ** ***    ***  * * *   = m * i;

 ****   ****  *  ** *  * * * *       *  * * *    ***    = 1; j < 100; j++)
* *****   **** *  * * *******  *   **  *  **  *****
** **   ** **** ************  ** ****    ** ** **** *  * *  * *  ***   ** ****     * *  *   = n * j;

 * *   *     ***   ***  **     **  ******* * *  ** * ***  ***   **** * * *  ********* **  == multiple_n && multiple_n < 100)
 *   *  ***** *** *   *   **    * ****   **   ** ** **** *  ***  **** *        * * *       *    * **          **    *  multiple_n);
*   *** * ***** * **  *   **** *    **  ***  ***     * *
 **   **  * ***   *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** **     *  ***     * ** a,b,i,j,max,min;
   **   ****   ***   *    *    ** **  %d",&a,&b);

  *     * *      ************ * * i>=1; i--)
* * **  **  ** * ***  *** **
 *  ** ***** * * * ****  ** *    ** *    * *****  ****** *   * * && b%i==0)
 * * *   * *  * ****     **    * *   ** ******   *
  *     *  *  ***** *     ***  * ** *  * *     *** ** * ****   * ***   **   ** ***  * ***  *** 
  ***** * *   * * *  *** ***** * **  *    * ***  *    ***   * ** **   * * ****  **  ** * 
* *    *  * *****    * * * ***   *  ***  ** *** **  * *

    }

****  **   * * ***** * ****    * j<=a*b; j++)
* **** * ****   *** ** * *****
* *****  *   ***  ** *  * * ** **** ** ****  **  * ******  && j%b==0)
  *     *** ******  *  *** *   *** **** ***** ** * ** *  *** 
   ******   **  * * *      ** *  ***  ** *  ** **** *  * * * * ******  *  *    ***        * ** %d",j);
*     ***   *  **  * ** ********** *  ** * ** ** *   **  *  *   * ***  *  ** * **  *** *
 * ** * **** * *   *  *    *  *** *** ***        * ********
 *   **  **  * **** *****    **


* **   *** *    ** **  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ******* *   *** *   * a,b,i,j,k;
 *******  ** *   ****** *    ** *  ****   **    ** **   *    *  * *
*    * **         **  * **     ** % b != 0)
 **   ** **   * * ***   
   * ** * *   *   **    *** * **   * ***  *    * *  = a % b;
**   ** *    * *     * **** ***  ** **  ** * *  *  * = b;
*** * * *** **  * * *  ***  * * **** ******* * *  = i;
*   *  *   * * * * ***** ** * **
***  **    *  * *** *  ***  *   *** ** ******* * *

** *   * * ** **  * **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***         ****   **  *   a,i,j,k,l;
**  *    ** *      ** ** *  * *    *  ** **  * *
 *** *  ***    ** ** *** *  * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * * ****   *   * ***   *  ***  ***   *   **  * ** ** **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  * * * *****  *    * ** **** * **** ****      ***    *  * * ** **  ** * * *****  *    *  * *** ");
 * *  ** * ** ***      ***** *  * ** ** *****      * ****   = 1 ; k <= i ; k++)
**** *     *     *** ***  ***** ** *** *    ** * **   *    **  **** *  ******  ***      * * ***** *** ** 
*  *** *  * **  *     *** *  * *   *** *****    * * *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   ** *****  * *****  *         ** **** ** *** * ****  *  ***   *  *    ** ****  ***   **  *  * **  ** ***
*   ****** * ** *   ****   *  **   *  **** **    * *       != 0)
  *  * *  *   ****  * *  *  ***    * *  *   * ** ** ***   * * ** * **  * *  * *  * *** **   
  ** * *  * **** *   * *  


 *****    ***     * **** ****** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* * *  *    **  * *  *   ** * a,b,gcd,lcm,c,d;
 *   ** *  * *** *  *  ** *** ** %d",&a,&b);
** *   *  *  * * **     **
**  *   ** ***** ****** **   
 ***  * ** * *****   * * ** **** (a%b!=0)
 ***  * ** *   *** * * ******  
 *   ** **  ***** *  *   ** *    **   **          * **  * * *
** **  *** * *****   * *  **   *   *  *  * * *********  * *
 * *****  ** *     * **  *   * * ***    *   **    ****
*  *     **   * **  *   
* * **  * **     *    *    * ******* *  * *
  *  ***     ** * * * *** * *  ** ***     %d",gcd,lcm);
 *** * * ***  ****      *  ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *  * *      *** *** * *****  **  * *   ** *** **     ** **  (i=a;i>=1;i--)
    ** *****   *  * *  ***   * * **      ** *
  ******* * * * ** *  ** * ****** ****** * *  *** **  * * * ** ** *    * * * * *  (a%i==0 && b%i==0)
*  *  *** **  ***   ** *******  **  ** ** * ** ** *    * *  ***   **  *** ** *** 
* * * * ***  ** * *  **    ***  * ** *  **      **  ***  ****** *   * **   * **  *   *   * *   *  *  ** ***** **        *  ",i);
 * ***  * *    ** **  *   *   **      *   * ** *** *  **** *       ** *     * *** *   * ***   * ** ** **  * ** ** 
**  **  * * ***   *  ** ** **     * **** *  *   *      *  **  *    *  * ****  
*  * *  *  ** **   ** ***  * * *   *  ***  ****
    }
** *    * **    ******            ** * **  * ****  ** ***** (b>=a)
        {
  **** *   **    ** *    *** *** *    *  * *  *  * **   * *  *      ** * ***    *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 ***  *** ** *  *  *  ********* **  ** *  **    * **   *  ******* ***   ***  (a%i==0 && b%i==0)
*** ** * *** *  * *** * * *      ****** * ****  ***  *  * **  **    ****** **
**** ****  * *  ** ***  ****      *   * * *   * ***  ***  ********  *****    *    ** *      *** *  ****  *  * * *     **  *   **  ",i);
*  *   **  **   **    ***  * ** **      *** *   * **  *  ***** * *  * **   *  **** *    * *  ** ****   **  ***  *
 *   ** *   * ***** *** ** * *   *   * **  ****           **   * *** * ** *  **  * 
        }
        }
   **** *** * * *    *    *****  ******** ****  ** **** * *  * *   * *   ** **  * ** ** *  
*****  * *  * ***** **   ** **  **    ******  ** * * *  * *  * **** * **** ***    *** ***** *** **  ** * 
  * ** * * *  *     * **   * *  * *** * * *     *  *****   *** * **   *     **  *  *  *     *  
      *** * * *   ** * ** *  **  **** **  * ** *** ** * **  **** *     ******  *  ** *** ** *      ** ***   ** * (c%a==0 && c%b==0)
*  **          ******  ** * *  **  *   *  *** **  * * *  * *  ****  * * **  **** * **  *  **  *  * ***  * *** *****    *  * 
****   * * * *  *  * *  **** *   ** * **   *  **   ****    *** * * *** ** ***     *    ******    ******** *  ****    *     *   *  *   ** ** *** *   ** * * ***
 ****** *  **        * ***   * *** *** * ** *  * ** ** ***   ** *   **  *     *     *** * *  * *  *  * * ***  **     *    *  ** * ******  *****     * 
 **** *    ** ** ** ** *  * * *****  * **   ** *  *  *  ****** *  *        ***  *  *  ** **  *   ** *** * *   **       *     * *
   *    ** *  **     ** *  * * ******* ** * * *  ** * * * *     *****   **     *** **  *     *** ***** **** * 
**** * * *   *** *  *** *  ** *****   ****    *     * ****** * **  * **      * *   * 

 **** *  **  * **** *** ** ** * * * *** ****** ***   * * **   **** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** *  * * * *  
int main()
{
 * ** ***  ***** **** **    a;
*    * **    * ******* * *** **  ****  **** * ** *** 
****    ******* **** *     * *** * *     
  *  * * *   * * **  *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~