Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**     *  *  *  **   *   *** a,b,c,d=1,a1,b1;
*  ****  * * *       *     * * *  * *    **    * **   * *   * **
  *   *    **  **  *  *  *  *  
*  * *     *   * * * **  * **** * 
  * *** * *   *  ****     ***  * *
    {
* **** * *   *  * ** ** *  * * *      ***  *  ** *  ** *** * 
 *     **     *  *****  ** **      ***   ***  *   *    * *
*** * **** * *** **  ***  * *** ** * **     *** *  **   * *
    }
 * * *   *******  * *  **  *  * ***     ** **  * *   **   ** **      **    ** *        * %d",b,(a1*b1)/b);
**  * *    *  ******  ***** *** **** ***  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   *    *     * * * *  * * ** **  ** *   * * *  ***  * 
*  *  *   * * **** * ***  *  * **   **  * ***** **    ** *  *** ** *      *   *     && d%b1==0)
*  *  * *** ****    *    ***   **********  * ****  ****** ****  **  *  ***   * *    **   **  * *****  *  ** *  *****     ***** **** 


* *** *  **** * * ****  ** * ** **** ******   * * * * * * *



***  *  *  * *  ***        * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *  *     *****  *   **  * *  n,m,i,j,lcm;
* ** * **   * **      * *  *  *  *  **     **   * * * *   * *
*   ****   **     * ***  ** * *   * *   ***   
*  *    * *   ***  *  * **   *
* ** ****  *** *   ** **** * * *  ** **    * **   *  *  *   * && m%i==0)
 *   ************  **  *    * *  **    ** *  *  *  **  

   ***  *  ****      * 
* ***** ** ***** **   ** *  = (n*m)/i;

*******    **** ** *  ***  * * *  *  * %d",i,lcm);

   *  **  *   *   *  * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *  **    **  ***   ***  a,b,i,j,d;
  *   *   ** ***  *     *** ** *      L1,L2;

*   ** *  *   ** **  ***   ** * * *** *  ** %d",&a,&b); 


 *  * ***  * *  **  *** * *  * *******   *** *   
 ** * *      **  *  ** * *** *
 *  *  ** **** *   *******   ***   ****          * **  *******   && b%i==0 )

*  *  **** ** ******** * **  * * **  * ****    

     *  **  ** *   ** * **   ****   *  **  * * *  *    *  * ***  **  *******  * *  *   **    * ** 
*  ** *******   *      ** **  *   **  *   ****  ***** * 



    }
   **** *  **  *  * *   *****    **   *** **** 
    {
*  *** *    *  *   *  ** *      **** *   *   *  ****  ***   * * 
* *     *** ****   *   *  ***  *** * *** * *** ***     *****
*****     ** * * **** ** * *** **** **  ****  *   *
**  * **** * *******    * *  *** **   * * * ***  *  **
   ** ** ** *    *   **** **** * ***  ***  *   * ***
**  ** * ** ** * *** **  ***  ***   **  ***   ** *** *  * *****      * **    * ** *** *     **   *** ** 
 *   ***  ** *   * * * ****   ** *******      *** *****

    }




* *        * *   ***  ***  *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   ** * ***** *

int main()
{
 * ***** *    * **** *   *     n = 0;

  * *   ** * *      * ***  **  * * m = 0;

    **  **** * ** ***   * *    multiple_m = 0;

* ** * ** ***   ****  *   *****  ** multiple_n = 0;

 ** ** ** * *** ** **** *  * i = 0;

 * **   * * *  ***     * ****  * j = 0;

* *** ******* * ***  * **    gcd = 0;

**  *   *    *  ** * ****** ** ** * *  *  %d", &n, &m);

 ** ***  ******    *  * ****  ***  = 1; i < m; i++)
   *  ***    * **** **  ***
*  **  ***    *** **   *  ***   * * ***     ***  % i == 0 && n % i == 0)
* ***    ** *  *       ***  *  *    *  *  *   *  *  ***
***  ***** **   *** * **  *   ***** * ***    ***  ** **** **** ****** **  *  *** *  *  = i;
*   ** * * *  *******  * *  *** **   * **    **  ****
**  ******** * ***  * ** ** **
**** ** ** ** ***  ***** **** **     *  ", gcd);

    * *   *    *   ******* = 1;i < 100; i++)
**** * *** * *       * **  * **  * **
 * ** ** *  ***  ** *** *  ** * * *  *     *****  *** **      = m * i;

 ** *    **  *  *** ***      * * *        * **   **** *  = 1; j < 100; j++)
** **   *    *** * ** ** *  *  *    ** *** ** 
*** *** ** *     * **  * * **   * * *    *  * ****   **      *  *** ******** **   *****   = n * j;

     **   *  *****  ***  * *** **** * *  ********* * *    *  **** *** ** ***       ** * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * **    ** ***    * ** *  *  ***** *****  *   ** *   ** **** ** *   * ** ******  ** ** ********   **  *********** **   ***** ****  multiple_n);
***  ***   *  *  * *     ***      ***   ** *  ***     
**** * * ****   * * * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  * *     * *** *    *** **  a,b,i,j,max,min;
  * **  **** *  * ******    **    *   * *** %d",&a,&b);

   **  * ** * *    ***** *** ***** i>=1; i--)
****  * * ** * **    ** * 
 ** **   *  *  ** * *** **   **  *  ** * * **  ** **       && b%i==0)
*** ** *****    *   * **  *   ****   * ** *** ****  
    ***  **  * **  *   ** *** *  *** *   * ** ** *****   * * * *   ***** * *** **** *  * *******   **
 ****  * * *   * ** ** * ****    *  *    ****  **  **     **** **  ****  *   *   ** * 
  *  * **      *** *   *  *****         *   *   *******

    }

*  *   *   *  ***********  *  **  **** j<=a*b; j++)
 *  * *** **  *** *  ***** * 
 **   * * *  *  ****** *** *****    *    ****  ** **  * * *  *  * && j%b==0)
* *     *  *    ****** ** * *  *** * *   *** *** ** 
     *  *         * * * ***  ****     * **  *       * ****  ** * * **** * **  * ****     * %d",j);
   * *******  *   *     *   * *  * * *  **  * *  ** *   *** **** **   * **  **
 * *  *  * * **  *   **  * *   **   **** ***** ****** ** * 
  ****** *  * **** *** *****  


***     **  ***  * * * * ** * **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **   *** *    *** ** * ** ** a,b,i,j,k;
*  * **   * **   *     * ***   *  *  *** *   **   * ****   * * *
*** *  ******  * ** *****    * % b != 0)
  *       **    * ***     **
 *  **       * * ****  * * **  *   *  * *  ** ***** = a % b;
     *  *     **** ****** *** * ***     ** *   * * *  ** = b;
*   ***  * *******  *** *  * *   **** ** ******  **  = i;
** ****    *  *  *******        *
 * ****** *  *   *  *  ** *** ****  *** *      * **

** *    ** ***  ** *    * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *    ***     ****    a,i,j,k,l;
*  *  **  ** **     ** ****    ** *   ***  *   *****  ***
*  * **  * ******  ** *  ***   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*   * **    *  ***    ***  ** ****    *  * *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
****  *****    * *   *** * **  ***** ***   **   ** **    ** ****   **** *** *  *  * *  *  * ** ");
**  *   ***  * **  ** * ******    * *****  ** *** ** = 1 ; k <= i ; k++)
***   * *     * ******     *    **  *  ***  **  ***    *** * **   ** * *  * * *    **  **     ** * 
 *       *  **** * *      *  **  **  * * *** *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*****  *    **  ***  *   *****    * ** *  * * *** *** *** *  ** * *    *   **  * * **   * * *
  *   *    ** *   *     **** * * *  * ***  **   ***** ** *  != 0)
*** ******   **     * ***  ***** *      ***  *    *    * * ** ** **     ****  ***** ** *** ***  * ***
*** *******   ****   * * * *  **


** **    ***    * * **  ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **  ***        *** **  *  * *   a,b,gcd,lcm,c,d;
* *  ****  * ****   * * * ** ***  ** %d",&a,&b);
*  *    *   ***** ** * *    **** 
** **  * *   *    *  *****    
 ** * *   ****** * *  **    **  (a%b!=0)
*  ***  * *     * ** * ** ***  **
* * *    ***** **** *      ** *** **     *  ** ****  
* ** *** *   **       * * ** *  *   ** *  * *   *  * **
* ** *** ** * *** ** *  * *  ***  ** ***** ***    * **
*   * * *** * ** ***    ***   * 
** ****** *    * * *  * *    ******  * *  ******* 
** ** * * **   *   **** * *  * ******  %d",gcd,lcm);
*  * *** *      **** *  *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   *  * ***** *  ** ****     ** ** **  *  *      **** * (i=a;i>=1;i--)
 *     *  **  ** * * ** * ****  ***   *  ***   * * ***  
    ** * *** ****   *  **** **  * ******** *   *  *     ***   ***** *    ***   *  **  (a%i==0 && b%i==0)
   *  * * **** *  ***   ***    *  *   * *  *  ** ** ***  *      ** *** ***** * * * 
* ******  **** ** *** *** * *  *   ** ** *     *** * *** ***  ** *   *      **  *      **    ***   * ****  ***  * *   ",i);
  **   * *    *  * ****  ***  **    * **  *   * *  **   *     * *****    ** * ****    ***  ****
* *** ***** *  **    ** ****  ** **  * **     * **  ****  ** ** ***** *   **    
   **    **   *     **** **  * **   *   *   *   
    }
  *  * * *  *****  *** ** *   *   *** *  *** *  **  **  *  (b>=a)
        {
       *** * ** **  * ******* ** * * **  ** * *   ** ** ** *  *    **   **  * **  ** (i=b;i>=1;i--)
        {
   ******  ** *  * ** * **  * *** ** * ***  **          ** ** **** *   **  * ****** (a%i==0 && b%i==0)
**  * *   * * ** *  **  *** *  ****  *** **  * ** * * *    **  *  **    *  **   * *   **
*   * * ** *  * **** *****  *   ******  * * *  *  ** *   *  * * * **  ***** ***    * *  **  *  * ****  *  *     ** ** * ",i);
 ** ** *    * *  *  ****  *  *** **    ***      *  **** *   * *    *    **  *** **    ***  *** ***    ******   * ** *  
   *    ****  *  *** * **** ****** *  *  *     *  * * **    ** ** * *     **** *** 
        }
        }
*** * ****  **   *  * ******  *   *    **  *    ** ** * * * *** ** *  ************  ** * * *** *** **
 **          *  *  * **  *     **  ** * **  **  * **** ** ** *  **       * ** ******** * *   * *  * **** *    **
** *   *  ** *   *     *    * *****  ** **     *  ****   *  * **** *** *   *  ** 
 * * **  * * ***   * ***   **   * **     *     **  * **    * * ***  *** ** * ******   *** *    **  **  *****      *** (c%a==0 && c%b==0)
*   *** ******  *  **   ****  * *** **** *  **   * ******  **** *** ******* ** * **** *  ** * * **   **** * ***    *    ****   
* * * *** *  ** **  ****  * * ******  *** * * *   ** * *    **   ***    ***    *    **   *       ****        * * ***  * * **   **  *    *  ******* *** ** ** 
 *** ** ** *  *  **    *  *******  *  **** ***   * ** ** * ***** **      *    ** ** * *  ** *** *****  ** * ** *  * *   *    * *    ** * *   * * * *** 
  *  * **** ** * **  * * ** * *    ** *  *  *   *     *  **   *** **  ** * ** ***   *  **   *   * *    **    *    * *   ** **     * * 
*   * **  **  * **  ***  ** * *** *   *  * *** * **   * ***       * ** *   *    **   *** ** ** **
**** * *** * * *****    *  *** ****  **   *  ** *  ***** *   * *    **   **    * * ** *

*****  *   **** * ** ** ** *     * ***   ** *   * ******   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***  **   **
int main()
{
* ***      **  ***    a;
** *   * ** *******   ** * * *  * ** * * * *   *    *
 *****  *****    * * *  ***  *    **  **   * 
**  **  *     *   *** *** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~