Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**     * * * ** *     * ** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
*   *** * * **** *  * *  *  * * *****  *    **** *   **  **
*   * * ** **      **   ** * 
* *   *  **  *  **  *  **  **** * * 
  *   **** *   *  ******  * * *  * 
    {
*     *****  *  ****      ***  *** *** *  ** *  ** *   **
  *  *  ***** ******  ***  ***   *** **   ** *   *******  ***
 ** *** *   ** * * * * *  **     ** *  * *   **  ***   ** **
    }
* ***  ** **    *  *    *** *  ***   ****    * *      **      * *   * ** * ** * *    *  *     * * *   %d",b,(a1*b1)/b);
 **  ** *  ** *    **   **    ****   *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ******* * ** **   ******   **   *** ***  *******  **  ** 
** *** ******  *  ***** ***     ** * **** ** *** *  *** *  *** *****   **** ** ** * && d%b1==0)
***   **  **  **  **    **  **   * *   ***    * *  ** * *  *** * * *      ***  ** * * ***  ********* **  * * **   ** *  *** ** * *  ** *   


   ***  *******  *** * * **  * **  *    *  *** *   ** ** ** 



   ** * *   ** ***** *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  * *****  * ****  ** **  n,m,i,j,lcm;
** * *  ** *****  ** * *** ***** * **      ****  * *  *  *       *   *
****** ***   *****  *  *      * * * ** * *  ****  
 *   ** *** ****   **  * *
 ** * * *   * *   **    * ******* * * ******   *****    **  * *  *  * && m%i==0)
 **  *  * * ***    *  * * **  *   **  * * ** ** *   *  *   ** * * 

*******       **  **  * ***   
**   * ** *  *   ****    = (n*m)/i;

***  *  **  *   ****  *    * *  *** *  ***  %d",i,lcm);

*  *  *     **  *  * * *  ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** ******  *   **   *** ** a,b,i,j,d;
** ** ***  **  *  *  ***** L1,L2;

*    * *    * *  ** **  ******    ** **  %d",&a,&b); 


**** * * ***   * *  *** ****      *** **   *  
 * ** ***      *********    * * 
  * ** ***     ***** ** * * **   *  **  **  *  * ** * ***** * && b%i==0 )

   **  ***     *** *    * *  *****   *** ** *****  *

*** *     **  **   ******   ** **  *   *  **   ** *** ** * *          *  * *  *  *  *  *    ** ******     *
 **  *   *  * *  * *   * ** **    * *  ** *  ****  * * * 



    }
  *     *** *   ** * *  **  *   * *  *  *
    {
*  *******    *  * *** *   * *  * ** ****** * *     ** *
  ****    **     *  **** ** *  ** ** ** ** **  *    * ****   *
 ** *    *     * *****  ***  ****  ***   ***  *   *   *  
** ***   * *  ***  * **   * * * *    * ****   *********  *      
  ** * *** * *  ***  **** *****     *  *** ** ** * **   *
** *** ***** *  *  *  * ****** *    **** *** * ***   *  * * ** ****  **  *****  * *   * **   *        * * 
* ***  *  **  *****       ** ***** * * ****  **   *** *

    }




    **    *    *  *   *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  *** *  * * * 

int main()
{
   * *  **  **  * ***  *      * n = 0;

*** * ** **   *  *   * ****  m = 0;

    ****     * ** **  * *   ****   multiple_m = 0;

* *** * **    * ** *** **    multiple_n = 0;

    *    * ***  ***   *  ** *** i = 0;

  **     ***  *  **** *   j = 0;

***** ** * *  *  *  ** *    ** gcd = 0;

* ***  *      *   *   * **  *****  %d", &n, &m);

***  *** ***    *   * ** *  = 1; i < m; i++)
* *       * ******** ***  
  ***    * ***  * ****** * **** ***  ***   **  *  *** ***  % i == 0 && n % i == 0)
* *  *** *** *  ****   * ****  * ** * **    * ** **  *  * 
** * ** ********* *     * * * ** ** * ***** *  * *     **   **  ** * ** *   *   = i;
 *****   ** * ** ******    ****** * *** * ** * ******  
   ** *   * *** *    * ****
   * **********   * * *   *  *   *** *  * ", gcd);

**  * *   * ****    **   * * = 1;i < 100; i++)
 * *  *** * *** *   **** *   
*  **  ***** ** ** ******   * ** *  **** **  *****   * ** ****  = m * i;

 **   *  *  * * ****  *  *****  *  * *   * * *  **  * **   = 1; j < 100; j++)
 **  * *******  *      **  **  * * **** ***
  **  * **  **  ** * * ******  ****  **  *  **   ** *  *  * *   *  **** *    ** * *   ** * = n * j;

 ** ***  **  *    * ***   * * ***** ****** ********  *  **** ****  *** * *** ** *   ** * **** **** == multiple_n && multiple_n < 100)
 *    * **  *       *** **  **   *** **    *   **    **    **   **  ** * ***     **  *  *   **  *  ** * *   ***   *  ** *  ****   *   multiple_n);
** ** *    * * *  * *   ** **       * ** ****  ** **     **
** * ***    **     *****   ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *    **  *** *  **  **   * a,b,i,j,max,min;
*  * *   **   **  **  *** *** **  *  **  %d",&a,&b);

   *    * **  ***   ***** * **   ** ****  i>=1; i--)
 *** **  ** * *** **  * * ** 
 *** *  *** ** *   *** **  **  *     * * ***  *  ** && b%i==0)
*   *  *  ** *     * *   *   ** **     * *   * *  ** 
   ** **      * **  ** **       **  * *  **** * *******  **    *** *    **   ** **  *  **  * **    *  *   * *
 *  *  *  * *  **** ** **  ** * *** * ******* *    *    *  ***   **   *   ** **  
***  ****  * *** ***  * *    ** ******  *           *  * 

    }

**   *  ********** * **   j<=a*b; j++)
* ** ***   **** * * * *     *
 * **** ****   *   **   **     *    *** **   *  ** **  *   && j%b==0)
 **  **** *** ** **** **   ** ** ***  ***   ******   *
* *    * *** ****    * * **** *  * *  *  ***  *  *  ***** * *    *    * **  **     *    * **    ** %d",j);
 ***** * *   **** * ** ****  *  * * *  ** *  *  * * * *  * *  *  *** *    ** **    
*  *   *  *  **** *** *   * **** * *** *     ** *
 * *     ***  *  ** **   ****


*****    **     **  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  * * *    **  * ** * a,b,i,j,k;
** *  * *  ***  ****  * * *  *   *  **  * ** * *   **  * **** **  *
 * ***     ******* *  * * ** *** % b != 0)
 **  *  *** * *  * ****   * * *
*    *  *    ***** *  * ****** * ****  ** ** * *** ** ***   = a % b;
    * * * ***  *  * * * ** * * * ** **   ** *        ***   * = b;
  *  *  *** **  ** * * * *  **  **  **   ** * *   *  *   *   *  = i;
*   **   ******  **  ***  **
** **    **** **   **  * * * **** ***** **  *  

** * ***    *  * * * *     *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *  * * *   *  ** ******  *   * a,i,j,k,l;
 * ** * *  * *** * **** ***  *  *  **   ***  ** *  
 *  **  * ***    **  **** ** * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **     **  * *   *    ***** *  ***      * *  *  ** **  *   ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
****      ****   **  ***   ***  * *** *** ** *  ** ** *  *   **     * * *** ** *** ");
  ** ***  *  ** ***    *  * *  ****    **  * * *   ***   = 1 ; k <= i ; k++)
*  * *** ** *  *** ****  *  ****  ** ** * * ****  *     *  ****   *  *  *  * ** *   *   **    
  ******** ** *   * **   *  **** ** **** *  * **   * * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**** **    * *****   * *  *  * **  ** ** *   ** *     *  * *   ** **    * ***   * **        * *** * ** **  
* **** ** ** *   * ** ***    ****** * * ** *** **    *  ** ** ** != 0)
* *  * ** * *** * *  *       *** *     ***** **** *  **  *      * **     **  ** *  **** *   *      
*  ** ** *  ****       *** 


     * ********** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* **  * ** * * *** * ** * * a,b,gcd,lcm,c,d;
* *   * ** * ** *** **  **    ** *  * *** %d",&a,&b);
    ********* * **** *** *  **
      *   ***** * **    *  *     
    * ******  * *  ** * ****** *****  (a%b!=0)
 *    ** **    ** ** * *   * 
***   ***  *     **   ** *   *     * * *  *****  ** ****
** ** *  ** * *   **   ** **** *  ***  ** * * * *  * * 
    * ***** *   ***  ***** **   ********* * **  ** *  ***  *
 **    ******* ***** ** *  **    **
  ** **** ** *  * *  * * *** * *****   ***** 
* *  * ** **    *** ***** *** ** *  ***** %d",gcd,lcm);
  *    ****   **** * **   * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
     *** * * ***********  *** ***** *** *    * *** **** *    * * (i=a;i>=1;i--)
* ** *** *     * *** ** *   **** *  *   *  * ** * *****  *
*** ********** *    *  * * *   ** *  *** *    *   * * * *     ** * **** *    * **   *    (a%i==0 && b%i==0)
**** * * ** * *** *  *  ***  ** ****   * **  ** *   ***          ** * **    * ** * 
*   *   **** ****   **   ** * **    * * * * * ** *  *  ** *   *   * * *** ** *** * ***** *  **   *   * *** * ***    ",i);
 * ***   ** *****   *  * * ***  ***** * ** * ***** *      *        *  *   *  *** * *** ** ****  * * ** *   
 **  * *** *** ** *  **** *   **** **  *  **  ** *** *       **  ***  * * **** * * * 
 ****  *  *    *** * *  ***  * ***    ********  
    }
* * ***       ****  *  *  ***  * **** ****   * *  **  (b>=a)
        {
   *  *  ***  ** * * **** * * *** ***      **     * *       *    *   *    *   *  (i=b;i>=1;i--)
        {
   **** ** ***  ***  *  ****  * * *  ** ***  *****  *  *****       *    *  ***   **  (a%i==0 && b%i==0)
 **   ****  ************  **  *      *    **** **  *    * *  * *  *  ******* *  
 * *  ***  *** * *** *  * ***** ***   *   *  *   *    ****    *** ** ** **   *    *  *** *        **       *******  ",i);
  ***  **** **   **   * * **  ** * *     *  **** * *   ****   **** **  ** ** * *   * ** ** * *  *  *   *  
*****   *  ***  ****    ****** *  ****    *  *  ** ***   **    *  **** *             ***
        }
        }
   ** *** *   *   * *** *** *    *    * *******  *  * *     **       ** * ****  * ** * * *  * *  ****
**** **  * *  ** * *** *  ** *   * *   ***   * * * ********** * *    * * ******   **  * * * * * ** * *  * 
* ***     **  * * * ******  * * **  **    *    ***   *  **  **  ***  ****** **  **** * **   ** *    
**   * ** **  *** * *   *  ******* *   **   ** *   *****    *** ** * *****   ** * *** * * *** *** *  *****  **  *   (c%a==0 && c%b==0)
   * ***** *  *** * ****  * *   * *       **** ** *   ****  ** *  ** *    **  **  * * *    *  * ****** *****        * *    ****    
 *  *  **  *  *  ***** *  *    ****  *  ** ***  * *   * **   *****  *  * ** *      **  ****  *     **   ** **      ***  ***  *   *  ****  ****** *   **  * **** *  
  * ** ***  * ********* * *   *  * *      **   *       * **   ** ***   ** *****    * *      *** * * **  *** * **  *** *****  *****  * * ** *   **  * *
* **  **  * ***  **      * ****  **** ** *** *  *  * ** * * *  * *  *    * * *     **   ** *    *  * **     *  **   **  *   **
 *   * ** *  **  **   **   **  *      *  **   *  *  * * ** ** ****  ***  *  * ***** *** **    ** * *** ** * 
***   *      * *  **  * * *  **     **     *  *** **             *     ***  ** ** **    ** *

 * *  **  **  ** * ******** **** ***     *  *  ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **    *  *   *
int main()
{
 * *   *******  *     * a;
**** *** ***     ***  *** ** *   *** *  *  ** *     
*  * **   ** * *  * * *  * *  **  *  * ***    **  
 **** *     *  *   *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~