Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *********  *  * ** ** *   **   a,b,c,d=1,a1,b1;
******  * **           *   * *    *****  *      * *  *  
  ***  * *    *  *** *** * ***  *
    **** ***** *   *    * 
 *  ***  ****   *******  * **  ****  * 
    {
* * ** ***  ** * * *  *   ******* **** ** ******   * *****  
  *  **  **  **   ***  *  * * *   * * ** ** *  * * **  * 
   ******   **  * ** *     * *   *  ***    *     ** 
    }
* * *  *****  *** * * ******     ***  * **  ** * * **  *** ** * * **   *** ** **** **  *     * %d",b,(a1*b1)/b);
 *** *   *** ** *  *     *   *    *  * ** ***   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  * *      ***  ** *     * * *   **** **   *   *
****    **** *****   ****** *** ** ** **  * *** **** *  * *   * **   * *    *     *   *  **  && d%b1==0)
  **  ** ***  *  * *****   *     * **** *     ***   **  **** ***  * ***  ****   ** *   ****   *** * ** * **  *  **    **   * *** ****** 


  *** * **  *******  ** * *  * ** * ***   * *  *    *  *       *



*** ***     ** **  ***  ** * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *****    *  *      *  ***  **  n,m,i,j,lcm;
 ** *****  **** ** **  * ******  *    ***    *  **    **  ** *   *  
 ******   **   * **   *** *   *   ***  *
****     *  * * ******* *  *
    * ** **  * ** ** ** * ******* * * *  ** *  * ** **** && m%i==0)
***  *    ***   * ******   *  *      ***   **  **  *  *     *   ** 

*** **  ** ***  **  ** ***  *
    ***  ***  **  *     **     = (n*m)/i;

  *     **  *** *****  *  **** **   %d",i,lcm);

   * * * * * *  * * **** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***  *  *  **  ** **  *  * * * * a,b,i,j,d;
* *  *   *   *   *   * * **   L1,L2;

* **   * ***** **** *****  * ***** **  %d",&a,&b); 


******* **   *  * *  *** *       ** ** *   ******
***  *  *  **  *****    * ** * *
    *** * *  **     *       ***** *  * *** ** * *** *   * ** && b%i==0 )

 *  ** *   *  **    *    ** **   *  ***   *   ***   **** 

*** *** * *  *  * * * * **** *** *  ***  *      ******* *** **** * *   **  *   *  *           ***** * *
* * *** ** **    *  ** * * **** *** * * ****  **  *  ** **



    }
*   * * ********* ** ***  *  *  *  * **** *** 
    {
 *    * * *      *  ** * * **  * *** ** *  ***    ***  ** *****   
       * * *** *  ** *  * **   * *   ** ***   ** ** ******
***  ** *   *** ** *  *** *****   **  *   * *  *   ***  ****
 ** **  ***** ******         ** ** *  *** * ******** ** * * *   
*****    * *   ***   **  * ***** *  *****  *****  * * 
** * ** **   *** ** *** **  ***   * ** *** **** *  * * ***** **** ***  * **   ****  * ** ***   
**    *  * *  **  * *     *         * * *  * ***    **

    }




 ** ***  *  *  * **   ** ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** *   *   

int main()
{
** *******     *  **** * *   n = 0;

** * ** * *   ** * * * *   m = 0;

 ***   **     ** *  *    *** ***  multiple_m = 0;

   * *   * *   *** * *  * ***** multiple_n = 0;

*** *  * * ****  *****    *  **  *  i = 0;

   * ** *  **  * *  *   **  * j = 0;

 * * ***** *   ** *  **   * *** **  gcd = 0;

*** * *    * * **  * **    **** %d", &n, &m);

* *  * *  **** *** **     *  = 1; i < m; i++)
   ** * **** * * ** *  
**   *  * **  *** ** *    *  *** *  ** **    ** ***   ******  % i == 0 && n % i == 0)
  ***  *   *** *   **  *  ****   * * ***  ***   ** *  *
 ****** **  *   ** *    ** *  ***** **  * * *  *   * *** ***  * * *    **    = i;
  **    ***  *** ***  *  *   * *  *    *    ** ** **
*** *  *  *  * * ** *       
*** *  * **  * *  *  *** * **** *    * ", gcd);

*** ** ** ** *   *   * ** **   = 1;i < 100; i++)
    **   * * *** *  **
***   ** *  *** **  ***   *   **   * **** ** ************* * * **  = m * i;

*  * ****  * * **    ****   * *** **     **** ****    = 1; j < 100; j++)
 ***********  * ** *   * **  ** *  ** *    ***    * ***
  *   *  * *** ** ****   *  * ** **   ** * *   ** *    ***  * **** **      ***  *  *   * = n * j;

 ** ** ****** *   ************   *   ** *  ** ***      ** ** * *   *    ***  * * *    ** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
*  * * **** ***  * * * * ******* * *  ** * * ** *** *    ** * **  **  *  *** * ****  * **   **   ***        *   ** multiple_n);
* * *        ** * *  ** ****  *   ****  ***** * * **   *  *****
*** *  *   *** *  **   ***  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *  *** * * *  ** * *** *   *** a,b,i,j,max,min;
**  **  ***  ***  *        **   *       * %d",&a,&b);

**  *** * *  ** *  ** *  * * * i>=1; i--)
 *  * *** *** *** **     
* *  *  **   ***  ***  *  ** *  * **   *******    * ****  *  *  && b%i==0)
   * *   *      *   *    * *  * * *     *** **  * **  **
* *       * **  * * ***  **      **  * *   *     * ***  *************       *** ** ****  *  * * * *** **   ** ***
 *  ************ ***  *   * *** * *****    ******   *    *  **** **    *  * * *     *  *
 ** ***  ****    * **   *** *  * *   *** **** *** *** *

    }

 * *******  * **   *** *** ** *** j<=a*b; j++)
* * * *** * *  * * **** * ** *  
   ** **   *   ***  *   *  * *     * * **  * * *  ****  && j%b==0)
**    * *** ** *    * * *  *** ***  * **   * ***  * ** * * **
* ** * ** * * *      **   * * *     * **** *  *** *  ** ***** ***   *  *   %d",j);
 * **    ***** * ***  *  ** *   *         ***  *  **** *  *   ********  *       * ** **
** *** **  ** * ** * ** ***     *  **  *    **** 
*  * **   * *** ***  **  *


*  * *** * *  *  ****   ****   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    *       *    ***** * ***   *  a,b,i,j,k;
*   **      *** ** *    ****  *  **** *** * **  *   *** ** * *  * ***  *   
    * * *        *  * *** * *    % b != 0)
  * *** *   * ** *  * ****   
****** ** ***    **** ** ** **  * *  ***    *****  *  = a % b;
* * *** * **       * * * *  * * ****   ***** *  *  = b;
* *   **  * * **  *** * *** ***    **** **    ***** * = i;
***** *    **  *  **  *   * **
*****  *** ***   **** * ********* * * ** *  * **  

    ** ****   * **     ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ****  *    * *  *  ** * ** * a,i,j,k,l;
 *  **   *  *   * * **** **     *   * * ***  * 
 ***       * *   *** **   * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
******  *    ** ** ****    * **  **      * * **  **  ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
** ** * **  * **  *  **  * *** *  *    **********      **  ** *    **   *   *** * *  * * ");
 * * *   ****  ****  **       ** * * *  **** **  = 1 ; k <= i ; k++)
**** * * ***  ****       ** ** *  ** * *** *  **** * *      **  *  **   ** ******  *** * **  *  ** **
**  *    **  *   *  * ***** * **    ********** ** ** *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * **  **     ***      * ** ****     ** ****        *    ** **** * * ****  *** *  *  * **  * 
  *         **** *      *    *** **    *  * *  *  **   *   * * != 0)
 *** ***       ****  **** *  * ***     *    ***** * ****   * **** *  ** ****** *   *  ****     * *
**  **    *  *   * **** *


* ***** ***  ** *** ***   *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *** * * *    *  *** *   * * a,b,gcd,lcm,c,d;
*    ***** *   *  ***********  ***  %d",&a,&b);
 *     * ***     **  
* ** *  *     ** **  ** ****  *
** ** *  * *** ** *   ****   *  (a%b!=0)
 *   **   ***  *  ***
*   * **      **  * ***  ***** *  * * *   **  ** *   *  
* ** *     * *** * ****    **  **  **    ** **  * ** ** *  
     *   *  * * **  * *      *  ***    *  * *     **  ****
 * ** **       ***  **      *
* ** * **   ********     *   *  **** **    
  **        * ***     * *   *   *  %d",gcd,lcm);
 *  * *   * ** **  * *  * * *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***  *** ** **  * ******* **   *        *  *** * * *  *  * (i=a;i>=1;i--)
***** ** ** **    ***  **   *  * **  *  * ** ** **    **  *
**     *** *  *** *****  * ** ***** ** * *    ****   ** ****  **   ** ** ** (a%i==0 && b%i==0)
*** *** ***  * ** * *** **  **  * *    *   ** ** * *  * **  *  * * **       * *   ** * **
** * *******   * ** **      *** **** ****** * ***  ****  ** ***  * **   * **     **  * ** *    *     **  ******* * ** ",i);
*   **** *** ** ***   *****  * *    *   *** * * ** ** **     ***    *** **  **    * ** * * * **  * * * *** *   
 * * **    ******* * ** ***  *    *** * ** * *   * *      * **** * ** * *    *    
** * * **** ***  *   * ********* *  *  * * **  ** 
    }
    * *  *** *  ** **** *   ***** *  ** * * *  * *     (b>=a)
        {
***  * *   ***  **** ***** ***** * ** ****   *  *  ***   ** *** ** ** ***  ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
 *** **   * ** * **    *       * * *** * * * ** *     **** **  * ** * *      ** (a%i==0 && b%i==0)
 * **** *** * * *        * * ** **   ** *   **  *** * * * *  ** * * * *** *   
  *    *     *****  * *  ** *   **  ***    *   ***    *     ***     *    * ***  *   *** *  *    **  *  *   *** * * * *** *   ",i);
*** * * * **  ****** *    *   * **  *     ** * *   *     ***  ** *** **  * * ** ** ***  ***   ** ***  *   **** *  
*  *** **** ** **        *   *** * **** ** **  ***  ***   ****  *** *  *  *
        }
        }
 * * ** * **    ***  * *  * ** ** ** **     * *  *  *** ***  **   ** ***  ***   ** * *    ** * *** * *
  *** *  ** ** * **       *  *** * * * * *** **      **  * *** * *   *** * **     ***** *  * *   *  * * * 
**  **    * ****   ***  *  * *  * * * ** ** *** **  * **** *   *   ***   * * * *  ** *** * **
* **  **  *** *****   *  ***  ****     *  * *      **   **** **    **   *****  *    **   * * *** *** ** *      *        **** (c%a==0 && c%b==0)
****  **   ** *** ** *  **  **  * * **   ***    *      ** * *    *** ****   * **   **    *  **** * ***  * **
 ** *   * *** ** *  **      ****   *  **   ***    *  ****   ****   ***      * *** * ** **    **  *** ***  * **** * * ******   * *  *    *    *  **  *   **  ** * ** ** *   
 **   * * * *  **   ** **  ***   ** ****  ******** * *** *** **   *          ***    ** **  ** * * *****  * * *  *    **  ** *** *  * *       ** * ***
 ** *    * * *  ** ** ** ***  ** ***** *    *** **  *  **   *   **   ** *        *  **    *** * ***   **   *  * ** **** * *
**   *  ** * *     ** *   ** * *  * *** *** **  ***  * *  ***  *     ** * *  *  *  ** ** *   *  ***     ***
* * ***  *     *   **** *   **  *  *  * ** *** **** *   * **  *  ** *  ***  **  * *   ** 

**  ** ***  *  ***   * ******      * ** * ** **     **  * **   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ******  * **   
int main()
{
  *   *       * *    **  a;
* *       *** *   ******  **** * **     **  *    
***  ***     ** * ****  *** * *   *** *** *
* *  ****   ***   ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~