Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * * * **** ** ****** ***    ** a,b,c,d=1,a1,b1;
**    * **   * **** ***  *    *      ***  **  ***  * **** *      ** ** 
   ***    *** *** ** * *     *
 ****  *  ****   *   ***  * * * 
** ** * *** *  * *  **  ***** *** 
    {
 * ***   **  * ****   * ** ****  *  **** ***    *  *   ** 
  **    * *****  ** *  *   *   * *  **   *****  * ** ** *
 *  ** **  ***  *  *   **   * ** *  ***** *  * * *  ***
    }
*** *   **   *** * ** * *   * **   *    * **     *   *   *** *     * *****      *** *** * *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
* ***** *     ***  *   **  ****   ****    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
********* *  * **  * * **  **   * ** **    **** 
   *****   ** * *  ** *  **  ***  * **  * ** *   * ***  *** * ** ***   **   *   *   ** && d%b1==0)
***** *** *** ** *  * **  ****** ** * *   * ** *  *  * * ** **** *  **** ** *  *   * * * *** **** * *  * **    ***    * * *** * ***  *


 **  *  **  *** *  ****** *** ****   *** *** ***  * **  * 



 ******* *  **** *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** *   *** *       * **      n,m,i,j,lcm;
* * ******* * ** *  ** * **  * *   **    * *   * *  ** ***  * 
 * *  *  *       *  * * **  * *    ******* * **
 *    * * **** *   * **   *
*   * ******* ** *******  ** * ** *** *** ** * *  **** * && m%i==0)
***  *  **     *****      * ** ** * **** *   ***  *******

** **   ** *    ** * *     
    *** **   *******   **   = (n*m)/i;

***  *  * **  ** **** **   * ****  *  * %d",i,lcm);

**  *   ***** *   * *  * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    ** *  *** *** *    **   a,b,i,j,d;
**  * **  *   ******* *  ** **    L1,L2;

****    * *  *   ***    **   * *  *  ****   %d",&a,&b); 


 ****  * *** *  **** * **  *  *     ***     * 
***   *      *    * **    * *****
  *  ****   *   ** ***     * *   * *** ** *  **** * **** *  *  **  && b%i==0 )

 **** **     *** ****   *   **     * **  * **  **** 

****** ****  *     ***** * * * * **** **     * * * * * *    *  ** ** ** *  ****************   *****  
*** **** ********  **     *****  * **       * ** * ** 



    }
* * ***   * ***  *  ****** *   ** **  ** ** 
    {
** ** **   ***  **   ** * ***   ** **   *** *   *   ** 
** * **  **    *     **  ****  ** ****   *    * *  * * **  ***
 * * * * *******  *   ***** *      *****  ** **  *****  
*** ***  ** *** * * *  * ** *   *  **   *** * *  * ** *   *  ** *** 
*  * *** **  **  ** ***   ***     ** * ***** *** **    
   *     ** **   ***    * **        *          * *       ***  **  * * *   ****        * *  ******  ****  **
  **  ** *  ****    * *  *  * * * ** *     *   **

    }




 *  * *  *  * ** ** **** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ** ***  

int main()
{
 * **   ****    ****   * * ***  *   n = 0;

  **** *   *     *  *    m = 0;

* * ************   ****** multiple_m = 0;

 ****   *    *     ** *****  multiple_n = 0;

 **** **   ** ****  * **** ***  i = 0;

****  ******    *   * ****  *  j = 0;

**   *  **********    **  * *** * gcd = 0;

 * ***   *** *  *  * **   *** *   ** * *  * * %d", &n, &m);

 **     *  *  *       *  = 1; i < m; i++)
  **** *    **  * **** *
** *  *  *   * **  *     * *** * ** *** *** *  *  * ** *  ***    % i == 0 && n % i == 0)
    ******* ** **    ***   *  *    **   ** * *      *
* *    ** ** * * ***** ** * * * ***  **  ** * ** ****   ***  **** ***    *** * ** * = i;
*****     **    ** **  * * **   ****  ** ***     ****
***  * ****  * ***  *****  *  
*******   * * **  ** ** *  *** *   *  *  ", gcd);

* **** *   ** *   **** * = 1;i < 100; i++)
*** ****  ** * ***  **** * * **
* ***  *  * ** *  * ** *********  * ** *  ** ***  ** *     *  * ***  *  *  = m * i;

*** ** **  *  **  * * **  * *  **  *  *   *  ***  ***** * * *  = 1; j < 100; j++)
  ***** **   * *** *  * * *   ** *  * * ****  * *  *  * * 
*   *  * **    **     *   ** *      **   *** *   *  **** **  **  * * * ***   = n * j;

*  *   *  * ****** *   * * *  **       ****   *  ** * ** ** *** ** *  **  ***   *  *   *   == multiple_n && multiple_n < 100)
   *** * **   *** **** * * **** ** *   ***   * ** **  * *     **     ***   *  ** *********   **  ****         ****    multiple_n);
     ** **      *  *        ** ** ****  **** **    *** **  
     *   *    *  *** *    
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   ****   **   *  *   *  *   a,b,i,j,max,min;
  * *   * *  **  ********  ******** * * %d",&a,&b);

  ******* ***   *** * *********   i>=1; i--)
  *  *  **   **   * *     *   *
******   **  **   ****  *  ****** *** * *  *   *     **   && b%i==0)
 ****   * *  ******* * **      ******    *   *
****   ** ****   *  *     *    ***  ** ** *    * ** ******  * **  **  *   *     *   **** **  **    *** *  ***
** *  *** *     *  *** *****  **    ** **  *   *  *  *  *   * * ***  *  *** 
 * *  * * *  **** * * *  *** *   *   *    **  ******  *** **

    }

* ****** ****  **   ** *** *  * **   j<=a*b; j++)
 ***    * * *  ***     **  **
 *    **** **   *  ******* ** **    ** * *  * * * **  * **   && j%b==0)
*    ******  *   **   *  * ****      ** *    * *  * 
 * * * *     *  ** *   *** ***  ****** **         ***** * ****  *   *  *******      **  ***  * %d",j);
 ** *  * *  ***  * * **   ** ****   **        *    ** * ** * ** **       ***** ****   *
*     ***  *    *** ***  * *   *  ** *  *     **  * *
  * * *       * **  *   ****  *   


* *  **  **   *** *  * *    * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *   ** **   ***   **  ** a,b,i,j,k;
 *****  **     *  * ****** ** **** ****  ** *  ** * *  * ** ****** * 
       *     **   * * *   * * *  % b != 0)
  *   ****  *    ** * *  
  **** ****   ** *  * ** **  *  *******   * ***   *    = a % b;
**  *    * * *  * * * **** ** *   **  * ** ********* *  ** = b;
****  **   *** *****      ** *   *    ** ** * *   ** * = i;
    *** *     *****       ** * 
**  *  **   *  ****  *** * * * * ****** * *** *  **

*   *****  *** *** ***** ** *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   **  *   *** *  ** **  a,i,j,k,l;
 * ***  * ** *  **  ***** *  *     *  * **   ***  **      
   * **   *  *** ***   ******  * * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *   *** *** **  *   *  *  * **** * ** * * ******    ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** **    * * *  * *   ****     * ** *   *** * **     *   * * *** * **  ** * * ***  * ");
**  * *   **  *   *    * * **   **   ****    *    **   * = 1 ; k <= i ; k++)
* * *     *   * **** **  *** *********** * ** *  **    ** *    *   *    *  ** ** *   * *** * ***    **     *
**   **** ***  *  *     *    * *  ** * ** ** * *   *** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ** **  *   * *** **  ** ** ** ****   ****        *  **  * ** * *****  **  *   *      ** *** *      ** *
 *****   *    *  * *  ** ***** *** ***      **** *   * != 0)
**      * **** *   ****  ** ***  * *   * ** ** **   * **   ** *   ** **** ****  *  ** *** * ** ***  **
* ***  **  * ***  ** * * ** 


*** * ***   ***  * **  * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*     ** ***  * ************ **   a,b,gcd,lcm,c,d;
* *** *  *** **        *  *   **   %d",&a,&b);
   * * *     *    *   * *  
 *****  * ****   *  * *  *  * 
*** ****  * *** ****   ******** * (a%b!=0)
**    *** * *  **   ***   
  ****  **    ***  * *  *  *******  * *  * ** ***  * ** **** * ** 
* * ******  *   * ** ***   ** *** * **  ********* * * 
 *  *     **  * * **  *  **     ** *  *        *    *    
* **       *  ****  **  *
**  *  ****** *     *  *    *****   *** **** **
*****  ** * **  * ** ******* * * *  *   %d",gcd,lcm);
***    **  * *** **  * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * **    **  **     **  ***      *** * *** * *** *  **   (i=a;i>=1;i--)
**  **     * *   ** * *      ** *      * * **  **  
 ** *   *    ***** **  ** **  **** *   **   ** *** ** *  *****  * ***** * *     **   (a%i==0 && b%i==0)
   * ******** ** *    **   **   ***  *   ** ******** ********** **  ***  **** *
*****   ***  ** *** ***  * ***  * ** *** ** *  * ** *   * *  **   * *  *  *  * * *  ** *  **  **  ***** ** *  * *  ** ** ",i);
**  *********   * * **  *  *  **  ** ** *  * *   ******** * * * *  **    *  **  *** ***** *  ** *  **   **   * * **  ***
 *  * ** * ****  *   *     ****     * *** **  ** ******* **** *       * **
*** * ** * *  ******  ********    **  * ** *** **** *****   
    }
**  ** *** * * **   * * ***     **  **  *   ****   (b>=a)
        {
* ** ** *  *  ** * *** *    ** *    * * * * **   ** **    *  *  * * *   ****** * (i=b;i>=1;i--)
        {
 *    * **  *     * * *   ** * **    **  *   * *  **   *      *  ** *  **** (a%i==0 && b%i==0)
 *  * *****    *  * * *  ** * *   *** *  * *** **  ** ***  * *  ***    *   ** * * 
  * ***  *   ***    * ***      ** ***    *****  *   *     *  ***   *** * ******* *****   ****** ***   **  * *  * * * * *  *   * ",i);
   ** *** *  *   * * * * **    *** *  *  *  *    ** *  ***** * ***  *  *   ****   ***  * **    * *** *  ***   *
**  **     *  *   *  *****      * ** **** ** ** ******* * **    * **  * *  *
        }
        }
 * ***** *  *     *****  **   ** ** *  ******    ** * *** ** ***** **** *   * ** ** **   *  *** **
***   **       ******   **  *       **      ** ***** ** *** **  * *   *   *  *    * ** *** ** *      *
  * *  *   * ****   * **    *** * ******  **** *  *  **  *  **    *     * **  * *  * *  * *
*******  ** *    *     * *****   ** *** *  **** **       ** *  * * *   *  **   *  *  *   ****   * **  ****** **    *  ** (c%a==0 && c%b==0)
* ** *    ***   * ** * **   *     **  ** *    ****    *** *      * ** * * * * * **  *  *  *    * ***  ******  
** *     *   ******* **     ** * * * * ***  **** * ** * ** *   * **   **** *  *  ***   * * *  **  ***  * *******  * *   *******   *******  ****      ****  *****  *** *** * *  
 *** *  *  ***  ** *** ** ***  **    ***   ***** *    *   *  *    ***    ***  * * * ** ** *   * * * ***** *   *** *  ***  * *  ****** * *** *** ***** **  **
** *   * **** * ** ** * * ****** * ***  *    *  **  * *** *  **  **          *   **   ***  ** *  ** ** **  **  **** ** **     *  **
*  * *  * **   *        * **    * *     ***  *   *  * **  ***  ****    *************** *    * ** ** *  * 
******      ** **    ***  ***   **        *** *** **** ** *** *   * * *  * * *  **** **  *  **  * 

 *   * * * *       **  *** **  ** *  * ***  ***  * *  *      ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  **** *      * 
int main()
{
  *  **  ** *  * * ** a;
  *** ** ** * ****  **** ***   **  *  **   * * *    *
** * *** ** *   *  ***** *  * * ********  
*****    **   *** * **    * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~