Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     ****** * *   * *   * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
  *  **** *   ** ***  *** *****   ********* *    * *  * * 
    ** * *  *   ** ***
    ***  * *  ***   *   * * ***
 * ** *  **** *  ***  *   ** **
    {
*    ***  * **  *******   * * * * * *** ***   **
** * * **  *  *   ***** *  * ** *  ******  ****  * *   *    *
* * * **** *    * * *** * **  *      ** ***  * *   *  **  * 
    }
** **** *   **    *** *****  *  ****  ** *   *  ***  ****   *    ***   *   *  **    * ** * %d",b,(a1*b1)/b);
***   ***** **    * ***** * ** * * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *  * ** *     ** * ** *** * ** ** ***  *    ** * **    ***
*** **    *  *  ***  ** ** * *   * *  **   * ** **   * *   ** *   *   **  * ** *  ** *  *** && d%b1==0)
* *   **  *    **  * *   ****** *****   * **** **  ** * ** * *     ** *   **** **  *       **** ***     *   *  * ***  *  **  **  * *** *


 **  * **      *   *  *** *** * ****      **   *** 



* * *   * *   ** *** *  *   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **** **    ******* *     **    * n,m,i,j,lcm;
 ****   *    ** **  ****   *   *** ** **  ****  *      **  *  *
  *****  ***    ** ******  * * *  **  *
   * ** ** **  *  * ** ** *
  **  *  **  ** * ***  **  ** * **    *  ***     ** * ***    *  ** && m%i==0)
 ** * *  *  * * * * * **  **  **    ****  ******** * * 

  ****** * *  ** *** * * ** 
  * ******* *** ***  *  ** = (n*m)/i;

    ***        * **       *** * * **    *   %d",i,lcm);

*      *** *    * ** * *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***  *   * *  ***    *** * a,b,i,j,d;
   ***** **  ****   * *  *   L1,L2;

   *****     *  **  * *    *  ** **** %d",&a,&b); 


  **  **** **       *  ** *  *****   *  ***  **
*****   **    * *  ** *    
  *  **** *   ** ***  **  * *  * * *   **  ** * **** * *** *    && b%i==0 )

*     * *      *   **   *  *  ***  ** ** **   **  ** *  * 

   *  **  ***  **   *  **  **   **  * **  **   *   *   * *   ****  ** * *   ***    *  *   *  * **  
*         ***  ** *  * *  *        **    **  *     * 



    }
 * *   **  *  * * ***  *  * *  **    **** ******
    {
* *****     * ** ** * **  ***** * * * ** *** * *** *  ********* *
 **  * ** ***    * *  * *** *  *  ******** ** *** **  
*       ** ***  *  *   *     * * **    *******  **  
* **** * **      * * **  * *** *** * ***   * * **** ***  ** 
  ***    * ** *  *   * * * * ****     ** ** * * ** *
*******  *  * **     ** **** **    **** * **** * ** **** * *    **  *     * *** * **  ****** *  **  *   * 
  ** *  **   * * ** *    ***** *  ***** ** ** * * 

    }




* ***   * ** ** * *     *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** * ** *   * * 

int main()
{
 ** *    **** ** ****  *** **** n = 0;

*     *     * * ** **** * m = 0;

 ***  ** *  * **   * ** **  **  multiple_m = 0;

  *   *   * * *  ****  * *  *** multiple_n = 0;

*****  *** ***    *** ***   i = 0;

**  * * *  * **** *** **** j = 0;

* ***  *  ** *   **   **   *    gcd = 0;

*  ******* *****  ****  ** *** ** * %d", &n, &m);

* ** ****  * * *   **      *  * = 1; i < m; i++)
* **       * *  ***        **  
*   *    *  * *** *  *    **    **   ** ***** * *****  * **   % i == 0 && n % i == 0)
 *** *  ***   *** *   **   *  ******       * ***  **    *
  * *** *   *******    ***  ***    *    *     * * ***** *     **** **  * **  *  **   * = i;
** * **      * ** *** *  ***  *    **** **   ** ****  
 * *  * ** ******* *   ***   *** 
 *  *****   *  **  * *   * ***   ***  **   *  ", gcd);

 *    ** * *** **** *    ** ** * = 1;i < 100; i++)
**  * **  *** **    * ** * 
   *  **  ***      ***  * *    * * **** *****  * *  **** ** *  *  * = m * i;

***      *  *    *  *   * *** ***  * ****   *** *** ***** = 1; j < 100; j++)
**  ** ***  *** ** *** **   * **** * ****  **   * * *** 
  *   **  *** ****** * * * ***   *  *  * ** ** * **  * ***  *  *****        ** * **  ** * = n * j;

* *******  *** * **** ** ***   ***     *     *** **   *  * *  ** *  **   **  * *  *   *    *     == multiple_n && multiple_n < 100)
   **********    ** *  *  **  *   *       *****  *   **** ******   **  *  **  *  ***  * ****  ** **   *   *****   **** **** *  **** * * multiple_n);
**** ***    ****  ***    **     ** **     *   *     *  * ** 
 * *  **  *** *   ***  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  ** **    **    **     **  a,b,i,j,max,min;
   **  **** ***   **  ***** **** **** * %d",&a,&b);

** *  **  ***           *       *  i>=1; i--)
 ** ***   * * **  *   * * ****
  *  ******** ** **  *  ***** *  * ** ***  * * **  *    && b%i==0)
********* *** *    * **  ** ****   *  *  *  ***** * **    * * 
 ** * *  *  ***  *** *    ******   ***** ** ** ****   * ** ****** **   ** *  ** * *****       * ***  **
        **** ** *   * * ******  *** **    *  *  * * ***** ** *    * * ** *** * * * 
   ***  ***   *       *  **** ** * * ****  * *  *  *    **

    }

*   *** *  *  * * **** **    *** ***** * j<=a*b; j++)
** * ******   *  *  *** **
  **    ******** *  * ** * ***  ****   *   * * *** ** *  * && j%b==0)
 *  *  *  * ***    * **      *  *   ****** * *  *** **
 *  ** *****  *  **  * ****** ** * ***          ** ***      * * *  **  * * **  **** ***  * *      %d",j);
*       * *  ***    **** * ** ** **     *  ***  *    *   * * **    *   *  *  * 
 * ** **   ** ***** **  *  *   *    * *****  * *
** ** ** * * **** *  **  ** * 


 **  **** * ***** ***  *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    *  ** *   * **  *  *  a,b,i,j,k;
**  ****  * *** *  ** * *   ** ******* ***   ** *  *      * **
  *  *** **   * * ***   *   % b != 0)
   *   *      *  * ******    *
**     *   * **    *  ** ** ***** ***** **** *  ***   = a % b;
 ***  *     *      **  * ****  **** *   *  **   ****** * = b;
 **  * * *   *** **     * ** ***     ** ** * **      * ****   = i;
 * * * * *   * ** ** *** **
  * * * ***   **  * **  * ** *  * * **  ****   * ** **

*   ****     ** **  **  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **      *** * *** *** * a,i,j,k,l;
* *** *     ***   ** * ** * *   ** ** ** *  *  *  ** ** 
  ******* *  ****  ** ** **  ***    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     * ****      ** **   ****   ********  ****  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *** *   *  *  *** * *** * * ***  * ** * ***     *   *   * *  *  * *  * ** ***  *   *  *  ***   * ");
 * *** * ** ** *  ***    * ** * *    * *  *      *  **   = 1 ; k <= i ; k++)
  ** **     ***  *    *   * ****   ** **  * * *   *    *** * ***  * *    * ** * *  **    *  **** *
** *     *  **   *** ** * **** *  *** **** * **  * **  *  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   * *   ** ** ***  **** **   ** *  ** * *     * *  **  *** ** * *  ** * *  * * *   *  *** ** ***
 ***     ****** * * ***    *  ****  **** *** * ****   **     != 0)
 *** ** **    ****  * *   *****  * *** **** **   *  ** * * *** ***   * ** ** * ** *  ** **   *  *****  *      *
** * * **  ** * *    *** **   


      **  ****    *  ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ** ***  ** *   * * * *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
*    ** *  *   **     * *** *  *** ****  * %d",&a,&b);
  * **   *  *  ** * *   * *** 
*** *****   *    ** * * *  *** 
  ***  * * * ** ** *  *** ** *  * * (a%b!=0)
** *** *  * **    **  **
*   *   ** *** *  *  * ******* * ******  * * *  * *  * *  **
     *     ***** ****   **  * **  ***  **  *    * *   ****  * *
   *  *  * ** **  *   ***  ***** *   * ***   *   ***  *** *   
 ** ***   **  * *****
  * *     *   *     ******* * * ******    ***
 ***** *    *   ****  **** ** *    **  %d",gcd,lcm);
   *   ** **  *  ****    * ** * ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **  *    ** ** ****  **     **  ***  **    **** **  *   (i=a;i>=1;i--)
 ****  ***    * ** ** **   *  * * *     * ** *** *
 ***    *   ***  ****  **    *** *  ***  *  *** ** *  *  *** ** ** * **  ** * * * (a%i==0 && b%i==0)
   * * * ****  ****  * * ****** ***** *  **   *    **** *** *  **** **  ******* ** **
* * * * *        **** * ** *  *  * * **        * ***** * *  * *** **** ****  *   *** **  *** *        ****  *  **   **  * ",i);
**    * * **  ** *    *** * ** * *  **    *    *  * * ** *  * *** *  * *    **    *  * *** *  ***  ***    *    *
*     * *  *  *   *   *** ** * ***  ******       *******   ***  **  *   ****  *   *
*** * *** *** * ** **    * *  ** ***   **  * * *  * *  * 
    }
 *   *** **  ** * ** * * ***    ****** * ***   ** ** ***  (b>=a)
        {
 * ******* * * * *  **   *** * * * *   ****     **** **  * * *** * *** ***      *  **   **  (i=b;i>=1;i--)
        {
* * * **  *** ** *     **** ** ** *  *  *     *   **** **   * * *  *    ****  ***  * (a%i==0 && b%i==0)
  ** ******* *   * * *  **    * * * * **   *     **  *  * ***** *    ***  *   *
 *  * *  *** *   ** * * * *        *** * *      *** *** ** ******  * ** ****   *  *** * ******   * **** ********   * ",i);
*   ** *      **  **   **** *******   *  ** *** **  *   *** *  *   *  *  **      ** *      * *****  *****    *
* * ** * * *** * * *  *  * * * **      * *****  * ** * ** **  *******  * * *   * *  **    * 
        }
        }
   *  *** *  **   ****  **    ***** *** ** * * *** **** *** * ***  ** *        *  ***  ***   
*  *   *  * *  * * *  *     **  ***    * *  *  ** * ** * **** **** *  *     **  *  *****   ** **   *  ** * 
  * *   *   ** * **  ** ** ** * *          * **  *  * *****  ** **     **** ** * * ******    ****
** * *  *  ******* *    * *** ****      ** ****** **    **  ***    *   *** * * ** ** *** ** *******  * ** ** *  * * * ** * *     (c%a==0 && c%b==0)
 *  ** * * * **** * **  *   **      *   *  ** *        *** ** * * * *** **  * ** *  *     *** *   * * ** **    * * ***** ******  * *
******       ** ******* *    **** *****   * *     **  * * ****  * * ****     *   **    *           *   ***  * *** *   *    * ***  *  ** *     * *   *  ***  *    *  *  * *  
*  * *** ***   *   **** ** ***   * *   ** *  *   **   *   * * * ***   ** * ** *** *  ** *  * **    ***     ** ** ****       *   *   * *  ** *    *   * ****   ***    
***  * ** * ****   ** * * * **  * ***  ***   *** * *   *   * ******* *  **   * **  *   *   *****   ****  ** **   ***** ***** *
 *   **   *    *****   **** **** * *    ** ******** ****  *******  * *    ****  **   ****    ** ***
 * ***  **    * *  * *  *** * *  ** *  *   *  * **    **** *   ******   *** ***     * 

  *   * **     **** * ***   **    *  **  *  * *     *  **** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** * *  *** *** * 
int main()
{
   ** *  * * * * * * ***  a;
**   *** ****  **  * ***   ****** ***  **  *  
  * * *** *   **  *  * ***   **     ** **** 
  ** * ** *** **** *****  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~