Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** **  *    *      ** *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
*  * * * ** *    *     * *********** **  * **   ******* *  *   *
 * *******  ** * ***  **    ** 
 **   *   **   * ** * * *  * 
 * *  *     ** ***** **   *      
    {
*   **  * *   **  ** *  **  * *** *  * * *   * ****   
  * **   ** * * *  * ** **  * *      *   *     * *  * *  
****  *** * *** *   *   *****  ****  ** * *  ** * ** * *
    }
***  *** *** * * *  * * **  *  *  * *** * * * * *  *  ***** **  ******     *** **   * %d",b,(a1*b1)/b);
 ** ***      * * ******  *  * **  ****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ** *   *   *   * ** * ** * *** *  *** * * ** **** ******
* *    ** *  *     * * **    **   *   ****** **** *    ***  ****** *  * *  * * ***   *   && d%b1==0)
  ******* ***  **    ****   *** **** ** ** ** *** *  *  * * * **  *   **  ***    *** * ****** ** *    * *   **   * 


** *** ** ** **  *      ** *  * *     *  *  *  *  



    * *** ** **    ***  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** *  * * ** **  * *** * ***  * n,m,i,j,lcm;
* * *****  *  ** ***   ***** * **   * * **  **   ** * *  * * 
     *   *   ** * ******   * * *  *  **   ** 
**   *  *   *****  **   *****
     * *  **   ** *  *  * **   *   *    *     * *  * ** *  *  && m%i==0)
** * *    **********       **   ***** * * **  * *    * *

* ****   * * **   ****   ** *
**  **     *   * * ****    * = (n*m)/i;

* ****   ***    ******* **  *** * %d",i,lcm);

****      *  **   * ** * *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** ** * * **  ** ***  **** *   a,b,i,j,d;
** *     *  *   *  **** *** * *** L1,L2;

***** ** * ** *** *  *     *  *  ** **  *  %d",&a,&b); 


* *  ** * *   *   *   **** ** *** ***** *  * *
   *    ****    * *** ******  ** 
 ** * ***     **  *  ****  * ****** *      *       ***** ** **     && b%i==0 )

* *      *****   ****   * *   ** * * *    ***   **

 ******   *       *   ***   **** ***     *  *****   * *   *  *  **** ** *  * * **   **     **      *  *** *   
 ****   *   **** **** **  * ***** **   * *** *  ****    



    }
* **   ***  * *  *  **   *    *  ** *  *     * ** *   
    {
**    ***      **    **   *  **  ***    * ***  *****    *
*   * *** *** *   * * ********  **    ****  *******     *
 *    ***** * * * ** **** *   **  *** * ** *  ********  ** 
*  **  ******* *   * *  *  * ** *  *   * *    * * *  ***
* * ** **  *  * *      **** * *    *  *** **** **  **
 *  ***  * **    * *   **** *** * * **  **    * * *** ** *   *    * * ** ** * ** ** *********     ***  
****   *   **  *  **  *** *    * * * *** * * * * * *

    }




   *   * *** *  **  *  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ***  *** *****

int main()
{
 ***** ** ** *    * ***** * ***  n = 0;

      *  ****   ****** * ** * m = 0;

 * *** * **  *   ***** * *  ****  multiple_m = 0;

   *   * **  *** ***** ** * ** multiple_n = 0;

  * * * ** ** ** ** ** **  i = 0;

 * ** ****  ** * ******* j = 0;

   **  **      ***  **  *    gcd = 0;

 **    ** *  ** ***   *   * **  *  * ** %d", &n, &m);

     * ** **  * * *** * ***  *  = 1; i < m; i++)
****  **   * **  ***   
* *  * **  * * **      *  *       *****  *   * ** ** ***  *  % i == 0 && n % i == 0)
**** *  * **  *    **   * * * ***  * * *       
 * *     * * * **   *   *   ***  *  *  * *   * ***  * * ** **  *  *** ******* * * * = i;
* *  * *  *  * *  *** **  *****   * * * ** * **   **
 ***  ***   * ** **  *     
 **** * *****    * *    **** **  * *    ", gcd);

****  *     ** **  * *   **     = 1;i < 100; i++)
*** **     *  *    *** **   **
**** **  **  *   * *    * *****     *      * ** *  ***   * *  ** *  = m * i;

 * **  *  *  *****       ****   * * **  *****    * * * *    = 1; j < 100; j++)
*  * *    *  **  * * * * * * * * **   * **  *  **** ** ***  **
  *   **  *  **  * ** *  * **  ***** *** * *  *     *  ** **    * *    * **   **    ** * = n * j;

 * ***   ** **   * **   * *     * ****    * *   ** ** ***  ***   * ** ***** * * == multiple_n && multiple_n < 100)
*  *  *   ** *  * **    *  **  ** ***   *     *  *** * * ** * **   * ***** *   *   *** ******  **** *** *  * ****   ***    multiple_n);
   * * *** ** * ***** * *   ***  *    *  *    *    **
 * *   *    *  *   ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *   * *** ** ** * *** * * a,b,i,j,max,min;
  ** *    * ** *** *  *  *   *  *  %d",&a,&b);

*  * ** **      * *   *     *** *   * i>=1; i--)
 *** * ** * ** *** ***     *  **
   * * ** * ********  * * *  *** * ** *** * ***** ***  * *   && b%i==0)
  ****   * ***    **  *  *  *  *   ** **   *       **
**     * **  ** **  **** *  * *     **  ** * ****    *    * **  *  ******  ** *  *    * **  * *  **  *** 
*******   **** *****   *  *  * **     ***** *  **** ****** ***  ** * *  * ***  * * *** * *
  * **  **  ******  ***     **        **** **  *  ****** 

    }

**    ** ***   **  *   *  **** j<=a*b; j++)
 *   **     ** * ** **** *  
**** * *  ***** *  *****  *  * **  ***    ****** && j%b==0)
*** ** *  **  **  ** ***** ** ** *****  * * * ** 
****  ***   * * ****   ** *    ** **** *  *   *     ****** **    *     * *** ** *     * ***** *    *  *** %d",j);
     * *** **** * * **   * *****   ****      * **** **   * * ******  *    
* ** **  ** ***  * *  **  *   **  **   * **   ** * ****
** *    *    ****    *     *  


  *  *  **  *    **  *** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **    *        *** ** * a,b,i,j,k;
  * *   * ** * **  ********* *    ***   * **   *     ** * **  *  ** *   
 *  ***  * *  * *** *** *  *  % b != 0)
 * ***  *   * *****   *   **   ** 
****** * *** *  ****    ** *  * * *  *  *    *  *  * * = a % b;
 *  *** **  ** * **   *****  * * *   * **  ***  *   = b;
 ** * *** ****  **  ** *  **   **     **  * **   *   = i;
  * **  * * * ** * **  ** * *
 *  *  * ***  *   *** **** **    *  *  *****    **

  *      ** *    ** **     *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    * *   ** *  **    a,i,j,k,l;
* * *  * ** * *   **   *** ** **  * *  ** **** **  ** *
*******  *  * **  ***  ** *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    *  *  ** **   **** * ***   *  *     **  **** *****  *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
*     *     ** * ***  *     *     **   ***   *  **   **   * **  **** ** ** **** ***  **     ** **  ");
 * *   ** * ** *** ** ** *  * ** ** *** ***     **** ****** = 1 ; k <= i ; k++)
 **  ***** *  **** *        **** * *     ** **** * * *  ***   ** *  *  *   * ****   *** * *  * **   *  
*  ** * ***   *   * *     *** ** * * * *   *       * * ****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
****   *     ****** *** ** **** * **** *   **  *** *  *   **  **   *        *   **   * * *    *  ***     *  
    * *** *    ****    * * ** ** *  * *****   ***       != 0)
*  *  *  **   ** * ***   **   ***  * ** ****    ****   ***** *     *****   * ***  **        **  ***
***     * * ****  *****   *  


******    *  **    *** **  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   ****     * ****     *** *  a,b,gcd,lcm,c,d;
*  * **  * ***  ***     *****     ** %d",&a,&b);
**** * * * ** **** ***  *
 *** * **  **  * ***** *  **     *
*****    **  **** *  *  **  (a%b!=0)
*  * * * * **  *****   *** *
         ** * *  *   **  ** * ** *  **   * **** *   ** * 
* ***** *    * * *  **    *** *   ** **    **   * *****  * * 
*  *** *  ** **  *  ** *** * * *    * ** *     ** ***** 
*****  * *** **** **  ** 
 * ****   *  *** **** *    ****     * * *   * 
  *  *** **   *  **   ** * **  * *** %d",gcd,lcm);
***   *  **  **  *   * ** ****  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *  *   *** *   ** ****  *  *** **    *  ****  * **  **** (i=a;i>=1;i--)
** *  ***   ****     **  *****  *   * *     *
  *     **** ***  *   **  *** * * *****  *  * * * * * *  ***    *** *  *** *****  (a%i==0 && b%i==0)
 *  * *      *** ** ** ** **  *    ***   ****   * *  * * *    ***   *  **  **   **
* * *     ****   **  * *  *****   * ****   *  * * ***    * *  *  * **  *  * * ** * **** *   *   ***  * * *  ",i);
* ** *    * *  * *  ****  *  *   *  *     *   ** *    *   ** ***  ** **  ***  * *   * **  **    * ** *   * * * **   *   ** *
 *    *  *** * * *  ***    * * ** ***  ** *** ***   * **      * * ****    ** * *
**  **  ** *** * * * * * ** ****   *   ***    ***  *  
    }
 **  ** ***   **** * **    ***    * ** * * ***   ***  ** * ***      (b>=a)
        {
 **     ****  ** * ***** * * * *  * *    **    * ** ****     * * *** ***  **  * **  (i=b;i>=1;i--)
        {
  * * * ****    *** *  ********  ***** *  * ****   * **  *    **  **  **  * *     (a%i==0 && b%i==0)
 **  * *** * *  ** **  ***  **    *    *    *   * *  ******* *  ***  * ********     *  * 
    **      *  *     *  *    ***** * ********  *  * **  *  ********** **    *   ***  *  **  * **  * **   *  ***  *  ",i);
** ***     * *   ***  ***** *  ****** *  * *  *****   **  * **  *  ** ***   ** * ***   ***** **  *  ** **  *  *
 ****  *** * ***   *** * *  *****   *  *   ** * *****  *  ** ****  ******
        }
        }
  ***  **** **  * * **  * *** * ** * **   *  *  ** * ***          ** ****  **  * ***** ****  * *  *  **** **** * *
   ** * *** *  ***   ** ***   *** * ***      *   ***   ** * * *  * *    *     *** * *   * *** **    *  
***** *** ** *  * **** **   ****  *** * ** *   * *  *    * *** ********* *      **  **   **  ***   ** 
*   *** * ***  * *       *       * *        * * ** * *  *  ** *  ****    ***   ** ***** *  ** *  *  *   *   * * *  *  *  (c%a==0 && c%b==0)
 * **** * **   *  *** ** ** ** ***** *  * * *  *** **  *  **   * ****   *** *     * ** * * *   *****  * ***  **  **   *   *  * **   **
* * **   **   **   ** *   ** *  * **  *  * *  * ****       *** *     ****** ***  * ** * ** *  ***  *** * *  ***   ** *****  ****      ****** *****  *** *   *    *  *    **
 ******** *** * * ** *  * * **  *  * *** *   *    **  **** ******* * *  * *    * ***  *   **    ** *   * * ** * *** ****  * * **    * ***  * ****      **   * 
  ****  ***** **** * ** **** ******* ***  **  * * **   *     * ** * ** *** * *  ***     **   ** *** *   *      *  **  *    *****
**  *   ** *  * * ***  * **  *  *            *   *   * * ** ** *   ***  *   *****   *  **** *  * * 
  **    * **** *** ***** **** **  * * *** **  *   ** * * ** * *     **** ** ***** *** * * ** **** * ** *** ** 

*  *   *  * ****   * **   * * ****** ***  *      ** *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include       * * *  *
int main()
{
 * ******  * *   *  a;
  **  * ***** ** ** ** **   **     ** **  * **** 
 *     * * * ****  *********** **  * * ****    
  * ** *   *** ** *  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~