Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***  *  * ***   *    ** *  ** a,b,c,d=1,a1,b1;
    * *** *  ****  * ****  ***  ** * ***  ***  * * **    * 
***   * *** *    *** *   *     * 
*   ** **   *** ** ***  *** 
**         *  * ** *      ***   
    {
* **  **  * ***** * * ** ** **** * *  ****** ***  **  * *    * 
 * *   * * **  * ***** *    *   ** **    *  *****  **** **** 
 * *** **     **       ** **    * ****** * *  *  *  ****   
    }
* * * **** ****  ** ***  ***  **   *      *  *****  * * *  *   *  ****    **** *** * * * **   *    **  %d",b,(a1*b1)/b);
 ***** *  *   **  *    *   * * **     * **  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **  ***  ***    * * ** ***  ** *      **  * **   * *
 **  ** **  **   *** * *    * ***  * **   ***   ***   **  *    * ** *  **  * *   *  && d%b1==0)
* * **  *** *** * ******* * * * ***        * ***  * *      ***  *    *  *   * **    **     *  * * *** *     *** * ***       *   *** 


  * * *  * * *** *** ** ****   *****   ****  * *  *   *  **



  *   *    **  ** ****  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   * ** ****  *******   **  *  n,m,i,j,lcm;
* * **** *  **  *** **  * ** *   * **    *  ****       * ***
  *  **     *  ** *  ****  **** **  ** ***  ** **
* *   *  * *  * *   *  ** *
* *  *  * * **    *    *   * *** ** **  ****     *  ** **** **   && m%i==0)
 * *       *  ** *   * *     ***  * *  * *   ********* 

*** ** *    * *** ***   
**  ** **    **       *   * *  = (n*m)/i;

  *** ***    **** * *    ** **     **   **  %d",i,lcm);

 ***    *  *  ***     *    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * *  **  * *** ** *  ** * a,b,i,j,d;
 * *** ****  *     *  ** * L1,L2;

  *  *******  * * ** ** ** ***   * *   * %d",&a,&b); 


*   *   *****  *   ***  *   ** *** ****  *  * *
 * *  ******  **    **    * 
* *  * * ****** *   ** ** ****  ** * ***** **   ** * *  ** * * * && b%i==0 )

****** * **  *** **  *  **   * *****  * * ***  ***** *    *

***   *** * ** * ** ***** * *   * **     * ****    ****** ** ***  ****   **     **  ** ** **
  ***  *       ******      * *** *  ***   ** **** * **



    }
 * **  *   *   ***   * ******      *    * ***    
    {
**  **   **** ****  * *   ** ********* * *  ** **** ** **  *
 *   *** **  *  **   ** ** *   ** ** * *  *  **   * * ***  **
***  *  *  *  ****     **  *  *   **** **  * ***** *  **
 ** *** *  *  * **  ********    *** *  ***** * *   **    * *
**   **  **** ***** **** ***  ***   **** *** ***** * *    * 
 *****  * **  ** ** **     * * *   *     **** ** ** ****   ******  * **** *  **  ***   *   *** * * ** 
* **       * *   * *  ****** ***** ***  ** * ***** * 

    }




**   *  *  *  ***** **     ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ****   * *  

int main()
{
 * *  *   ** **** ** *     n = 0;

*  * **** ***   *   *    * ** m = 0;

  * *  **  * * * *   * ***  * multiple_m = 0;

*   ***  ******     **  * **  multiple_n = 0;

*  *  * **    **   **  *    ** i = 0;

*****   ***     * **  **  j = 0;

  * ** * *** * *  *    *  gcd = 0;

 ** ***    *** **** * * ** **  **    %d", &n, &m);

   ****  ******** * * *** * **  * = 1; i < m; i++)
   **   ***** **   * ***** 
**  ** *  ***** **  ** *** **** * * **   ** * **  **   *  *    % i == 0 && n % i == 0)
* **  *  ** *  *** *  ** *  ****  ****    *  *****  ****
 **    ****  *  *  * ***  *    **** * **  * *  * *  * ****    **** *  * *   * * *  ** = i;
* * * ******* ** *   * ***   *****  *  ** **** *  **** 
*    *  *** **  ********
 *  *** ******  *** ***  ** ** ***  *  ", gcd);

***  * * ****** **  ** = 1;i < 100; i++)
  ****   * *    **  *** *****   ****
*  ** * * ** *   **   ****   ** *   ** * * **  *****  *** ****    = m * i;

    *   *  * * **    * *****    **** * *    ****  *     = 1; j < 100; j++)
* *   * ** ** *  ***    **    * *  ***      **      
 **    * * ****** ***  *   * * * ***** * * ** *  *** * * ** * ********* ***   * * ****  * *** = n * j;

* ***  ** **    * **   * * **  ****  ****   * *    **  ***    ** ** **** ** ** * *  **  *   == multiple_n && multiple_n < 100)
 **** * **  *** * * ** ** ** *** *    *  * * *** *  ** ** * * *** *  * ***    * *   * ****  * * *  ** * ********* * * ** ***     multiple_n);
  * **   * *****   *  * *****  * ** * *** ****   ** * 
*** **   * *    **   ***  * **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **** *   *        *******   a,b,i,j,max,min;
 * * *****  **   ** **  *   ***   *  **** %d",&a,&b);

  ******** *** *  ** * * *** * * i>=1; i--)
***    *          *   ***     **
**** *  ** **  * *  ******* *  **       * **  **  *  **  *  * && b%i==0)
 ** **   ***  * **   *** **  ***** ** **** *  * ***
**** * *  * *   *   *** *     ** **   *   * *  *** ***  *  **** **     * *  *  *    ****  *********  * *    
** *    ** ** *****     ** ** * * ***     * * *  *  *   *    * *  ** **** *    * ** 
** ** **** ****  *  * *  *  *   * *   ****  *  *  * ***

    }

 * *  ** **** *       **** * *    * * j<=a*b; j++)
*    *  ** *   * **** *  
  *    ****** **   ** * * ** **  ** **  *     * * *  && j%b==0)
   * *    *  * * ** * *** *  **   *   *  * *  *   ** *** *   
   * * ***  ** *   * * *  **    ** ** * **     *   * *  *   ** **  *  *  ******* * *** %d",j);
***   *******  *   * *   **  *** **   *   * ***  * **  ***  * * *    ***    **  * *  *** 
 *  ** ****** * **  *  ***  * *   ***    **  *    * ** *
****** ** * *** * *   ** 


 ** *** * * *     * *    *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *  ** ******    ***  ** ** * * a,b,i,j,k;
*  *    ***** *******  * *  ** * *   *  **  *  *  ** * ****  ***** 
 **    ***  *          **  * *** **** % b != 0)
  * ** ***    * ***** *  * 
*  **   *****   * **    * *    ***** *   ** ** * *** = a % b;
  * * **  *** * *   ** *  *   *   *  **  * * **   * *** = b;
******* ***** *  * *    **   **  *          *        = i;
* * * * * ***   * *  *
**  **** *   * **  *** *  * **   *** *** * * *** **  * 

  ***       ** *   **    *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **        ***  ** ***** *  a,i,j,k,l;
** *  *  *** ** *  **   * * ***   ** **  ** *   
*      *** *  * *  * *     = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ** ** * ****  * * ** **   **   **  **    **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
** ** *  **   *  ** *  * *********      * **  * *   ***  * *  *   *     **  ** *      * ******   ");
  * ** *  * ** **  ********  **     *    *  * *   **  ** *      = 1 ; k <= i ; k++)
**** *  *   **   *  ** *  * ***  *   * *  *** *   **    *  * **  ****   *  *   *  **** ** **  **   
*  ***  * *** ***** *   **  ******   **** *  ***  *** *   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * ** ** * *  ** *** ***** * * *  **    *   * * ****  ***** * *   ** ** ***    **     **  ** **
**  * **   * * *****  **  *** **  ** *         *** *    *** *  != 0)
*****  *    * **         ** **   **** * *** * ***    **  * *  ** * * *** ** ** *  * *** ** *    * **   * 
* * *   ***** **  * *  **** 


******   **** ** ** *** *** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  *        **  * **   * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 *** * *  * **** * * * ***** ** * **  %d",&a,&b);
**  ** ***  ** * *** * *** ***
  *** *  * *  *  ***    
  ****   * *  *  *  * *   ***   * (a%b!=0)
*** **   * *   * * ****   * *
**** ***   *** * *** * *    * * **   ** ** ********   * ***
  * *** *  * ***  ****   ** *** *****   * *****   ** *  
 * *  **  ** * * ***  *** **   *   *  ***   *  * *****  *****  
******* *  *  *       * ****
 *   * ** *** ** * ** ** * ** **  **  *    * 
*  *  ***   *  *  *     ****     * * %d",gcd,lcm);
******* ** * *  *** ** **         0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
****  **** ****** *  ***  * * ** * *  ** ****  *  *   *** **** (i=a;i>=1;i--)
* * ** ***  * *  * *     ******   *    * *  **  * * **
*****  * **  * *   ** *    ** ** * *******  ** * * * ***  **** * *  **    ***  ** * *  ** (a%i==0 && b%i==0)
*   *** *  *   *** *** *****   *    ***  * * **    * ***  * * **     *   *
  ********* * **    ***  ** * ******** *** *  *  ** ***  ******* **** ** **  *        *  *  *  ***     *   **  *   *  *   ",i);
 *  ***  **** * * *   * *  *** *  *         *  *     **  **** *    * * **  **   ***    * ** **    * *** ****
 ******    *  *   ** * *    *  *  * * *** * **  * * ****   * *   * *   *   ** ** 
*  ***  ** ***   *   *  ** *** *** *  *  *  **    ****    
    }
**  *  *   *  * *  *  *  * ***    ** * *** ** * ** (b>=a)
        {
  **  * *  *    *** ** *  *  * * * ** *  ** * ** *****    **  ** * ****** * ***  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 **    **   ** *  ** *  * ** ** *     ** ***   ** *      * ***  * * * *  ****  ** (a%i==0 && b%i==0)
    * *   * ** *   ** *   ***  ***** ** *** *** ** * *** * *    **  *** ***  * *** *   **
*  *  ***  ***  ***** ***   * *  **     ** ***   * *  *    **  *  **  **      **    * * *** * * ** *   ***** * *   ** * ",i);
 *  * *   *   ** **** * * * ***      ***   ****  ***         **** * * ** **  * * *    * **  ** ** ***   * * * *  
*    * ****** * * ** ***   *   *** * *    ** *** *  * *  ** **  * ** ****    *** **   
        }
        }
*  *   *  ******   *** ** ***  **** * ****  **  *** *  *   **  * * ***** *   ** **  ***  **    * ** *** **
**   *** * **** *  *** **   **  ***** *****  * ** ******  * *     *    * * ** *   *       *  ** ***** * *   
***   **   ** * *  * ***** * **  * **  **** ****  *   ************  ** * * *   *****      **
   *   *   * **   * ***  *  *  *  ** *  ***  * ***     *** *   *  * ***  *       *  ** *     *     *** * ** * *    * ** ** * *  (c%a==0 && c%b==0)
 *    *   *  *  ** *   ** ***   *** ***   *** *     **** **     **   ***   **    *******   *********** **** * *  *  *** **  *   **  
**  ***    ** *** ** * ****  *  ************       ** *      *** ***    *** **   ****       * **** *  * * ***   *   **  *   **   *  *** *** * *  ****    * * ***      **    * **
**       *** ***** ****    *  * * *** **   ***  * *   ***   *   **  *    *    *  **   *  *   ***** *  * *****   *** *    *   * ** **  ********* ** **   ** * 
*  ***** * **** *** *** ** * *** *******  *****  *   **        ******* * *** * ***  ** **** **** ** *  * *     *** 
* ** ** *   **  *  *    * *  *  ** ***  ** * *      * ****** * *   **** **** *   **     * **  *  *  ** ** ****   ***
**  **   * *   **   *****  *    **   *****       ****  * **    **   ** *   **   ** *  ** ***  *  * *  * 

*  ******  * ** * *****  * *** ***  ****  * * * **  **     ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **** **** *  *  *
int main()
{
* ****  **   *  ** *  *** a;
** * *    **  * **  ***  *  *   **  *      *  * **   * 
*  *  *  *  *  **   *****  ****   *****  ***
* * * ** *   *   *  * **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~