Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * **  ** *    ** *    **  **    a,b,c,d=1,a1,b1;
**** *  * *  *** **    ** ***  *   * * **  *  ***      *      ****
*** ***     * *  ** **** ***  
*    *   * ****  **  * *  * 
 *** ******  *  ** *    *  ***** *
    {
*   *** *****   ****   **  ****   ** *  *****       * *  * 
* *  *     ** ***     **  **** **  ** ** * **  ** ***
*** ** * *** * ********  ** ***** *  ** *    * *** * * *
    }
**    ** *  *  **    * *** *****       *  * **   *  *     * ** ** ** *  *******  ***** ** **   %d",b,(a1*b1)/b);
***    ** * *           ** ** ***    ***  **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  *** * **** **    * **** *  * **  * *   * ***  ***  **
* ******    ****    ** * * *  *    ****  ****   *** * ** ***** ****  *  * * *** *  *** && d%b1==0)
* * **** ***  * *     ******    *   *  *** ***    *  *  **     ** * ** * ** *    *  ** * *  * * * *    *  *  *     * **   *     ** ** * * *


 ***** * ** *** *** * *    *  ******* **   * *  *** * *



**  *  *****   *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  **  **     * *  * *** n,m,i,j,lcm;
** **   ** * ** *   ** * *     *      *  * *   ******   *** * *  *** ***
  ** ***    * ** *  * ** **      *******   * *
 * **** **  **  **** *  *  *   
***  * * **** *  * * **  *** * * * * * ** * ******* ******* **  && m%i==0)
***     * **** ** ***  ***    **   * *  **   *      *  

***  ***  ** * *   ***  ****   **   
 ***   ***     * *      ** = (n*m)/i;

*   * *****  * * ***    * *  *    * * *  %d",i,lcm);

   **** ******** ***       *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *   *     **  *  ** **  ** * a,b,i,j,d;
**  *****     * *  *      *  L1,L2;

**  * *  ** ***  *    *** ***** * **  ****  ** %d",&a,&b); 


*    ****  **    *** **    * **     ******
*  * * *  **  *** ***    ** 
 * ***   **  *   * ** * * *    *    *** * ***   ** **   * * && b%i==0 )

***  *  ** *   *** ****  ** *   *  **  * * ****  *   

 * * ** * * ******** ***** *   ****  * ******      * *** **  *  **** *****  *   *  ** *****  *     * **     **
   **** ***  * ****** *** * ***    ** **  * *       



    }
******  *     **   * * ** ** *   *  * ***** ** * 
    {
    ** *** ****   * * **    ****** * **  ** *  ** * * **  * **
   * ** *** **** ***      **   *** * ** ** ** ****  * *  **
** ** * ** ** **    *  **  *   *   ***  *** ****   **** *  **
 **  *   * ********     * **** * *  ** *** *** *** ** *   * **** *
*   * *********  * * *  **  * **   * * ***  ***
   * **  *** ** * *    *   *  ** ** *  * *** **  * * * *  ****       ** *    **** * ***      *  ***  *  ****
 *  * * * *   * * **   * *   ****  ** * * ** * *  *

    }




         **  *  **   ***    **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **    **   **  *

int main()
{
 ** * **  ** **  *****   * n = 0;

** ****    *  *** *    *****  * m = 0;

    *****   *   * ***    *  * ** multiple_m = 0;

  * ** *** * *** ***  * * * * * multiple_n = 0;

**  ******  *** ** *  * *  * i = 0;

 *    * *** ***  *      ****  j = 0;

* *   *    *****    * *   * gcd = 0;

* *  *     * **  *   * ****  * **  ** *** %d", &n, &m);

  *   *** ******* * *    ** * *  = 1; i < m; i++)
**   **   ** * *** ***  ****  **
**  * *** *   * ** * *** *** ****** *  **   *  % i == 0 && n % i == 0)
  ** * * **  * *  * *** ** ** * *   * * *****   * 
 *    * ****  **      * *** ** *  ** *     **** ** *    ** * * *  * ****  ******* = i;
 * ** *    ** *  *    **   ** * * *  * * *    *   **** 
  ********  * *  ** * *   * *
* **   *  *  *  ***  * * *   ** *      ", gcd);

  *  *  * ******* * ***  * ***    = 1;i < 100; i++)
****  *   ** ***     *     *
** *  ** *  ** *** *  * ***   * *   * **** * *  **   *  *  = m * i;

*** * *   * * ** *  *** * ** *  *      ** * **  *   * *   = 1; j < 100; j++)
* *****    ***  **     *  *** * **  * * ** **  ** ** *******   *
  *  ********   *  *** ***  * * * *** ***** ** ** *  *  ****  ** *   **   * *    ********  *  = n * j;

    *** *** *********   * ******* * ***   * *  ** **     *  **** **    ** ***** *  **   *** == multiple_n && multiple_n < 100)
**      * **     * **  * * *** *     **** * *** * ****  ******* * *  *  * *** *  ***     ** ***    ****    ** *    ** *    ***  multiple_n);
* * ** ***  ******* * *********      *  *  * 
 ****      * *   *** * **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * ** * *  **** *    *  ** a,b,i,j,max,min;
 *  *    * **      *   **** ** ****   * * %d",&a,&b);

* ** **  ** ****   *  ** * * **** *  i>=1; i--)
** ***** *  * *   ** * 
***** **     **  * ****    *** * *  ** *   *      *  ** && b%i==0)
* *  * ****  * *** *** * * **   *  *  * *  **   ** *  **  * 
 ******* *** * **  ** * * * *  **    * * ** ** *   ****    * ** *******  * * *   *   ******  * * ****  ** *
 *      * *  * *   **  * ** *    * * * **        * *** ***   * * **   **   * *    *** *
****  *** *   **   * ** *   *  *   ****   *   * **  **

    }

 ***   **      **  *  * *   j<=a*b; j++)
   ****** * ***    ** * **   ***
*  ** *   ***  *    *    *  * **** *    *  * ** *    * *  * && j%b==0)
**  *    ** *  *** ** *    ****  *   * *** * ****   
 ** **    ** *  **     *    *   * **    *** ** * * * **** *  ***   **   * **   **** ** **  **  ** * * **** %d",j);
*** *  **  ** *  * * * **  **** ** ** *    *   * * ***  *    *   * ****  ** ** ** * * * ** 
****     *  * **    * **** * * *    ****    * *   ** **
*   **** ***   ** **   


* **   ** ******* **     **   **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***    *      ** * *   *  * **     a,b,i,j,k;
**** *  **   * * *  * **  ******   ** * *    *     *   *** * * 
***    **  ****  *** * ***      % b != 0)
*  *   * *  *   **  **** *
*  ** **   **** **   * ** **   ****  *** * *   *** * ****** = a % b;
 *   *   ****** *  * *     *    ** * ***** ** ** *** **  = b;
**   ******  **     ** **    ***      ******    * *** = i;
  * **  ** ***   *** ** * * * 
***      **  **  **         * *   **    *   *** ** * *

** **  ***** *   **** *    *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * * * *   * * ** * * *******  *** a,i,j,k,l;
** *   **  ** *   * * *  ** ** *  *  ********  *  *** *
   *** ***   * *** ** *** ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***   *   ** *** **  *   *** **** *  * * **   * ****  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **  * *    ***  ** ** * ***     *  ****  * **  * * ** ** ***** * *   *   * ** ** ***   ");
   *        *  *** **  *****  *****    * *   **** ** = 1 ; k <= i ; k++)
 ** *** *** **** * **   * **  ****  ** * *  *  *    * *   *  **  ****   * *  *  *     **** *  ** **   * **   * ** * *
**  * ***  ***** ***  *   ****  *  *  ***    *    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ***  ** ***  **  **  **** *****  ** *     * ***  *      *   *    **    * *****  * ***    **  *  *  *  * *
**  ** * *  **    ***** *****  *  *****  *  *** * * != 0)
   * *  **    *** ** *    *****  **     * * *     *    ***    ** *   * * *** *** * **** **  * *     *** * ***
*** ** *** *  *  *    * * **  


 *****  * *   **   * *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  ** *** ***** *** **   **** a,b,gcd,lcm,c,d;
  **  *    ***** * *  ** *** **      ** %d",&a,&b);
* *  * *   **       *** **** * 
 *** *       **  *   ****   * 
 ****  * **  * ** ** ****     *** (a%b!=0)
 *      *  **  ** *** **  *
  *  ********     ****  * *   *  * *     * **** **** * ** 
   * *   *  **   *   *   * ******  ** **  ***  ** *** *  *  
**** * **      *** *  ***  ** *** **  * *  **   *  **
   ***      *****   *      *
*  * **       **   *** * ** *  **    *** *
   ***  **    *  *    *   *    * *** *  %d",gcd,lcm);
**  *   ********  * *     *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *  *****  **     *    * * ***  * *** *  ***   *  ** (i=a;i>=1;i--)
*    *** * **   ****   * *** ***    **  ** * ***   *** **
* * *     * ** * *** *    *** ** ** *** **  ***  *  * * *   *  * * ** * * **    *   (a%i==0 && b%i==0)
 *** *  *  ***** *******     ** * * *** *** **   ***  **    ***  *** ***
* *****  ** **  ***       **  ** ** **** *  **  ** * ***** *  * *** *** *  * ** * *      * **** *   ***  *   ** *** *    * * ",i);
*  *    ****    ***       *   *  **    *  * *  *  * ******    *  *** *  ***   ***  ***       **  *  * *** ***
*      * *  *  * ** *  * ** * **  *    * * *** *  **  **     *         * **
  ****    *****       *  **** **** ******  *  * * *****   
    }
 *** * *   ** ***  * *  * ** * * * ***   * * ** *   ***   (b>=a)
        {
** *****    * ** ** *** *  * *   **     **** * * ******** *  *****   * *** *  ******** (i=b;i>=1;i--)
        {
***  *    ***       * *  **  *  **  ** * * * *** ** *   ***** ** *** ** *** *    (a%i==0 && b%i==0)
  * ****  **** *    ** * ***   * *   * **  * ** *** *       *****  ***  * * ***  
  * ** *  * *       *   * ***   **   * *  ***** *  **** * **** *** *   **** * * *  ***  * ********   *  **  **** ** ",i);
**** * **  *   *** * * *    *****   * ***** ****      * ** * *  * * *****   ** *  *** **  ** * *  * **    ******  ***
 ** ***       *  *  **    ** * *   ** * ******* ***  * *  **    ***     *   ***
        }
        }
*  ****  ** ***** **   *   *       * *** *    * *** ** ****  ** *      ** ***** *     * ******   * *  *
 * * *** * * *   ** *        *   ** ***  ** * ***** *  *   * * *  * *   *  * ** ***   ** ****  ****   *     ** *** * *
** *   **   * **** ****  *     * * ** *  ** ** *** * **  * * **   *  *** ***  *     * * 
****   *   ***  *** *   *  ******** **** * * *** * **  * *** ** *    * **  ********     *  ** * * **** ** ** *     ** *   ** * (c%a==0 && c%b==0)
    *      **   *****  ** ** *  *  *** *****  * * ** * **  ****  **  *  * **  * **    **** ** *  *      * *** *  ** **  
  ***  **   **** * ** **  *   *** *  ***** *** * ***   **    ** **  *  * **  *  ****  * **   ** *  ** *  ***** ** ***  **   **  ***  * *  * *   * * **    * * ** *  ** **
****    ***  *    * ****   * * * * * ** ** *** ***  *    *** *   **  *    ***  *  * * ** **  *     *   * ** *    **  * **   *  *   ***  * * 
*** *   ***   * *   *  * **   * **  ***  *   * ** *  *  ******** * * ****** *       ** ** ****  * *** ****    *    *    *
*   *  **     ** * *   **** *******  *****   **    * ** * ** *****    **** ** *    * *    * ** * * *    *   *****   
* ** *  **      * **   ** ** *  * **   **** ** ***  * * *  **   *   *  ** * *  *  *   *

***     **** * * * **     *  * *   * **       *        *** * *** * * *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * ***  * ** * *
int main()
{
 *  **** *       * a;
***** * ****     *   * * *     *  ** *   *  ** ***** 
  ** * *** ***   * **  ********* ** ****** *** 
* ******  *  **    *      *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~