Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   *****    ***    ***      a,b,c,d=1,a1,b1;
**** ** ***  *   ** ****   ** * *  **  * **** *  ** ** *  *  **
** * *    ** **  **  ** ** * 
 ** ** * ***     *  *** *** **
  ***         *** ** * * ****   *
    {
 **  ** *  ****   *   ** * **** **   *** ***     **   ***** ** *
   ****  ** **   ****** *  **      ****  * *  *** * *
**  * * *** **  * *** **  **    *   *  ** * ** ****   **** 
    }
*   *  * * **  *  * * ** **  * *** ** ** ***   *** *** *  **  * **   *    ***  **     *  ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
    **  * *  * *    **** ***    *               for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * *    ***  * * ** * * *** ***   **  **   * ***  ** * ** **  
*  **** *     ***  *** *** * *  ****  **** **  **   *   *** **  **  * ***** **** *****   * && d%b1==0)
**** ** * * * *  * * *  *  * **   * * ** ** *      *******  **  **   *** *  * **  *  ** ****  * *  **** * *** *  *    **    *


** ***  *  **  **   **** * *  ****  **   *    **  **  * *  *  *



   *  *      *  *  * *    **       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ***** **** **** **** **   **  n,m,i,j,lcm;
**** * * **  * ***  * ***     *    **  *  * * **** ** *  * ****
*  ***   *  **** *  ** *  * *    * **   * *  
***  **   *** * *  ** *** 
** *   ** ** *   *   *  * *       *      * * ** ****** * * ** && m%i==0)
 *   ** **  *   * * *** *** ***   *  * * * * *  ** * *  **

**  * ** * **  *** * * ** * ** 
 *  ***   *    *    **      * ** = (n*m)/i;

***   * *** *  *** ** * *  ** *  *      ** %d",i,lcm);

 * * ******   * ******** **   ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ***   * ** ** * ** ***** *     a,b,i,j,d;
* * ***** **** **  *  *  *  L1,L2;

*** ***   * ******    *  ** *    *  *  %d",&a,&b); 


 *   *  *****  *   **  ** *   **** *** ***** * * 
 ***   * * * ** **** *  * ** 
 *** *  **** * ****** * *** * ***   **  *  * ** *   * *  * * * *  && b%i==0 )

 ***** ***  * * ****** ****  *  * *  *  **** *  *   * *

  *  *   ** *   **  ** *  *** **    ***  * * ***   **  * * **  *  * *  **    ****   * * **   ***** * ***** *  *
  *   **   *** **   * *  ** * *   *** *      **   * * 



    }
** *  *  *    *  ****  *** ** *    * *   ***  ***   **
    {
    * * *   **  *  ***   * * * * *****  *  ** ** *** **
 **** **  * *      *  * *   ** * **   *  * ***  * * * *  
*** ** *  *   **  *** * *   ** **     ****   *   ****    
**  **  *   *****  *** **** * *  * *  ** ** * * *   * **  * *   
*    * ***** *  ***    * *        *** *  *  *****
    *   *   **  **** ****** *****    * ***  ** *  * *    **  *** * * ****   * **  * **   * *  ** *
 **  * * ** * ********** *   **    *    *  *         

    }




  *    ** *  *  *    ******  * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *** ***   **  

int main()
{
    *  ** ***       *** * *  n = 0;

**    **** *  * * * * *  *  * m = 0;

*  ****    *  ******  *** * multiple_m = 0;

 *       ** *  **  **  *  *  * ** multiple_n = 0;

* *  *      **  * **     * i = 0;

    ** * ***   * * *  j = 0;

* *  **   * **** *****  *** * *   gcd = 0;

*  * * ** **** *    *     ****** * * %d", &n, &m);

* * ** ** *  ****** *   * * * = 1; i < m; i++)
  ***     **  *   ** *  ****
*   * * * *    **   ***  ** ** *   **  **  * *   * * **  * ** % i == 0 && n % i == 0)
 * **   ****   **** * ** *  ** *     ** ****  ***   *          
 *     * * ***  **  *   *** ***  ** ** *   * *   **   * * * ** **     ** *  **** *   = i;
* *  *********  **      *** **       **  * ** * *    *
  **        * ** *  *   * * **
 *   ** **  *   *    ** *    *  *    *   ", gcd);

   ** * ******* * *  * ** *  * = 1;i < 100; i++)
  * * ******   ** * * *   *
**  * ** * * ********** * ******  * **** **   **   *  **  * *  = m * i;

 *      *  ***  *  *  *   **  ***  *** * **  * ****  * **  = 1; j < 100; j++)
 *  *  *** * * * ** *  *  ** ***   ****  ** ****** **    *  *** 
*       * ***    * *  **** *** ***  ******     **   * *  * * *  **** * **  ** ** ***        = n * j;

**** *  * *  **    *    *  ***  ****** * **** * * *  ******** * * ** ** *  ** *** * *    **** == multiple_n && multiple_n < 100)
  ***    **** *  **  **** ***  *  * *** *  *  **  *  * *** * * ** *   * *  **   ** ** **  * *** ***    ** *    * * ** * * *  *  *  multiple_n);
 ** * *    * * ** * *  **   **   ******  *  ***** * *****  
* **     *    ***** * *  *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  *** * *   * **  *   * a,b,i,j,max,min;
*** *   ***** *  * * *    *  * *****  *  * %d",&a,&b);

 * ** *   **   ** **    * * ** *    i>=1; i--)
 ****  ** *   * *   ** *  **
*  *****  * **   * *  *  *****   ***** *  ** **   * **  *** && b%i==0)
* *   * **  **  ****** *** ** ***      * ***   *    ***
  *  **  ***  **     ***    ** *   ****   ***   **** **   *** *  * * *  *    *    ******   ****      **  * * 
**** *   ** **            ** ** **** * *****  **     * *  * *** ********** ****   
* *   *     **** ****** * *  **  *    ** * * **   ***   *  

    }

* ****** *** *  * * *****      *   *  j<=a*b; j++)
* *** *    **  * * ***   * 
* *     ** **   * * *  ** *   ****** *  * **  * *   *  **  ** && j%b==0)
**   *   **** * *   *** * ****  ***  * ***** ***
    *  * ** **  ***** *  ***     *****  **        *   **  ***  * * **** *****    *  *    * * ****  ** * %d",j);
   *   ** *   *   * *     ***  *  *  * **   *  ***    ** *   * *** ****  ** *  **   *  * *    
  * *   * * * ** * * * *  *  **  **      * *  *   *   
 * ***  * * * ****    ***


  ** ***  *   * *  **  *** ***** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *    * *   **    *  ** a,b,i,j,k;
*** *   **** **   * *      *     **   *      *** **      *
** *  **   *    *    * **   **     % b != 0)
  *** *   * ***** ** **** 
** *   *   **** * *  ***** * *    * * ** *  **    *  *     *  = a % b;
    **  * * ***   ******  ** ** ** **  *** *   *   = b;
* *  *** * * *     *** **  ***** ******* * *     ** * = i;
 * *** **  **  ***   *    
*   *  * ***  **  *** **  **  * *  ** * **  ***

 * **** *** **  *** ** *** **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** * **  **      ***  ***** * * a,i,j,k,l;
**  * **** ***** *   ** *  **  *** ***  * ***  *  * ***  **   
*   *    *   *********    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *  ** *  ** * * *   ** **  *  **** *   *   *  *   ** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ***  ******  * * * * ***   ***  * **** ****   *  **  *  *       * ****   ** *  **  **   ");
  * **  ***   ** * ** * *   *  **    **   *** ** * = 1 ; k <= i ; k++)
*  **   **  * * * **** *   * * * ** *  *           ***   **  ******    **   *  *  *** *** * ** **  *
***   ****  * * *  *** ** * ***    ** ** * *  *   **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**     * * ** ****  **   **  *   *  * ***   * **    ** * * *  *     * *** **** ** *  *  * *    *     *   ** 
 ** **  *     *     ** **  * * *****   * * **  *****    != 0)
** **  **    **** *** * * *** *  *    * * **    * *  * * * * *     ** ******** * ****  ***  * ***** * ******
*   * *** * * ** **    **    


    ** *****   *    *   *     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**    * ***       ****   *  *** a,b,gcd,lcm,c,d;
        * ***   *****    *   ** **    * %d",&a,&b);
 **  * *****  ** ** *   
* **   *  * * **** **** *  * * * 
*  ****  ** **            *****  (a%b!=0)
  *******  *   * * ***   **   *
 **   * *  * ***    **  **  * * ****  **  *** **     **     **
   *   ** ** *** * * * ** *** **  **  *** * *  *   *
   ****** ***  *  *****  ** *  **  ***  * **  **  *  ** **** 
       **** *  * *   *** ** *
  *    *    **  *      ***    ***      ** 
 **   * **   **  * **  * * ** *   *  %d",gcd,lcm);
* **** * *  ** **   * *   * *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ** ** *  **   *** * **  *  *      **** ***    ** *  * *  ** (i=a;i>=1;i--)
 ** ** *   * **   *  *  * ******  **** *  ****   ** 
****     ***  **** *  ** *  * ***  ** *     ***  *** * ** ******* *  ****  (a%i==0 && b%i==0)
    ****** **    ** * *  *    ** *****   * *  *    *  * *   ***  * * 
 * **  ****  **     ** ** *  ***   ***  *  * * * * **  *  *** *** * *   *    ** *  * *** **  **** **  * *   ***   * ",i);
 * * *  *    **  ******** **           *  *  *   ****  * * ** * * **  **   * * * * *  **     * * * * *   *   * 
 * * **  *  ** ****  *  *****    *  * *   *********  **** **    **** * ** 
*    * **  ********  *** *****  *  ****    * *** * *
    }
* ** * * ***  *  *** * **** * *     * ** **** ** ***  (b>=a)
        {
*** * **     **** ***** * *    * * *** *  **** *   * *    ** **    **   **** ** * *   (i=b;i>=1;i--)
        {
 *    * *  * ** *    *  ********  * **** **  **** *   **    ***  * * ***    * ***   * (a%i==0 && b%i==0)
* *   ***** ****  *    *  * **** ** * * ** ***  *      * * *****  **** *      **  *** * *
    *  *  ******     *** ***     * * ******* ******  * ** *  **  * ******    *   ***  ***  * *  *  ***** *        ",i);
**   ***      ** **  *   *** ** *** ** * ***  *  *** *  ** ******* *  *** **** *  * * *   * ** **  * *  **  * *   ** 
  *       *  *    ****  ***  * ** ***     ****** *  ****** ***  *  * * * **
        }
        }
* **  *  ***   ** ** * *** * *    **        ****     ***** ** ***   *  ******** ** * * **** * 
**** * ***   *  * ** ** **** ** *    *  *   *  **** *  * ** *  *    *  **      **  * *  ** * **    * *  **  ** 
   *** **  *** * *     *** ***   * **       * **  * **  **     ***  **** * * * **    **** **    **   
  *  **  *    *** **** ***  * **  ** * ** *  *   ** *     * *    * ** ** **  ***  ** ** ****  ***   *     *    * * ** (c%a==0 && c%b==0)
***** * *   * ****   ** *     **  **** * * *       ***   ** **  ****   *   * ***  ***    * ** ** ***  * * * * *  ***  
**** *   ** **  * * ***    *  * * *  * * *    *       ***   **  ***    ** *   ** * ** ** ** ****  *   *  ** * ** **     * *  *** *  *  *   **  ** *    *     **  * 
* * ***   *  **  **    *  **** ** * *  *  **  *  ** ** *   * *  * *****  ***  *** * **** **  **   *  **   ** **   ****  * *  *  ******  ***   
*  * * ** ** *   * *  * *    * * *  *** * ** ****    *  * ***  ****   * * *******  *  * **    *   **     **         *    ** *
* * * **  *  *******  *** *** *   *  ***   ** *** ***** *  *****  **** ***  *   ***    *  ***  ** *** 
 **** *** ** *  ****    * *   ****   *   *  *** *** *** * ** ** * **  ** * **** * *  * ** *

* *****  *  **  * *  *  * **** *** *  ** * *   * ***  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** ***  ** **   
int main()
{
  * * * ****** *  ** a;
  ***   ** * *     *  ** *** * * *  * **  * * * **
* *  ***  ** *         * *** ** **  * ** **** 
 ***  **** *****  * **** * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~