Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****  ** *** **     ** * a,b,c,d=1,a1,b1;
**    **    ** **    **     *  *** **  *     *  **     ***    * 
**  ** ** **       *      *   * 
    * * * * ******   **   **
 **   *     *  * ******** ***  ** *  
    {
* *** *****  ** *****    *   **    * **   * * *** * *   ***
 * ** *     *** *    * **  *  **  * * **         *** **** 
 *  * *         ** **  ****** ** **  *******  ** ** *****   **
    }
  * * **  ***   * * ***  * *     * ****  *** ***      **  ***  * ** ** * * *  * * ****  * %d",b,(a1*b1)/b);
*    *  ***     ** * *  **   *   ****  *** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** ***     *    ****  *        **  *  **  ** **** ** * * 
***     *   ***   ** * **  **     **** ** * *  **  *    **  *** ** ****    ** *   * && d%b1==0)
 *** *  *  *       *  *** ***   * *  ** **   *  ******  *****      *  * ** ** ***   ***** **   ** *  *****   ******   * *  * ***  *


* ** ** * * *  ** ****   * ** **   ******   *   ******    * **



  ******     * ** * *  **** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * ** ***   *       *  ** * n,m,i,j,lcm;
 *   *   * *   **      * *   ****  ***  *  * ***  * *  ***
   ** ***      * ** * ******     *   *  *    **
**    * * * **** ****  * *  * ***
**   ** ** *** * ******   *      ** **   *  *  ***   * *  *  **    && m%i==0)
**** ** **   ** ** **  *** *       * * *  * * * ******

 **  ** ****** *  * *** *  **
 *  * ** ** *** **   ***  **   = (n*m)/i;

** **** *   *  *  **  *  * ***** ****** * %d",i,lcm);

 *    ****    * *  *  *     ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** * *** * * ***  * *  * * a,b,i,j,d;
  ** **   ** * ******    *  L1,L2;

* ****      * * ** *    * * * ****    %d",&a,&b); 


** * *      ***       * * **** ****      * * 
*     **  *    ** **   ****   **  *** 
*   *   *****   **  * **  **  *     *  **** * **** ***  *  * && b%i==0 )

*  **     **** *  * ** **  * * ***  ** *      ********  

  *      ** ** *  *   ** ***  **     **     * * ** *****  *  ** ****** * *****  *   ***  ** *
*    *  *  **   ** *  *  * **** * ** ** * ****



    }
*    * ****  *  **   **  *   *    ***  ***    ***
    {
** * * ** *  ** ***   *** *  *** * **** * **  ** ****  *    * *
   ** * *    * ****** * *   * *        ****** *******
   *  **** **  ** * * *  ** * *  * **  ** * **
*  **** **     *     ** ** *      **** * *   * *  ** **  
 * *  **    *  *****     *  *   * * *    *  *  ***  ***  
 *       *  ****  * **  *  *     ****  *      **  * * ** ******** *** ******  *       ** *    *  
*  ** ** **   ** *    ** ****  **  ** * ****  ***   *  

    }




  **  ***  * *** *  * *       * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include       *  ****  *  

int main()
{
*  ***  *  * ** **   ***** n = 0;

*    ** *     ***  * **     m = 0;

* ****  *  ***   *   ****** **  multiple_m = 0;

***** ***  *   **** *** *    multiple_n = 0;

     *       * ***  *   ** ***  i = 0;

   *** ***    *  *     *    * * j = 0;

 *  ****** ** *   * **** ** gcd = 0;

 ** *** *  * * *** * *  **** *  **     **   %d", &n, &m);

** ** *  *   ** * * *    *  **  = 1; i < m; i++)
 * **** * ** ***   *****   **  
 *** **  ***    *****   * *  ** * ****   * *** ***      % i == 0 && n % i == 0)
  ** ***  *  ***     **  *   * *     *   * *  *
**   * *** * ** *** ** *  **      *   ***  *   * *  **  *       ***   **  ** *** ****  * = i;
  *      * * **     *** ***   ****    ***    ****   ***** **
  *     ***    * *  ***** 
* * ** * **     ****    * * ** * ** **    ", gcd);

 * * **   ** *   *  * * **   **** = 1;i < 100; i++)
    *  * **   *    * ***   ** 
   *  ** **  *    **     ** * **  *** ** *   * ***** *  ***  *     = m * i;

*    ***     *   *   * * *** ** **  * ** * *    *** **  = 1; j < 100; j++)
  *  *  ***  * ****** *** * ****   *** ** *   ** 
    * **    ****       ***       * ** * * **       *     * * * ** ******* ** ****  * *  = n * j;

 *   * *  * *  * * *** *   ** **  *      *  ****** **        *** ***   * * **   * ** *  * * * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *  ****   *    ***  *  **  *  *** ** ** * * **** **  **   * *    **** *        ***    *  ** * **   * *   ** *   ** ******   multiple_n);
  ***   *** * **  * ********* *    *   * **   *  **
* * *** *  **  *   ** * * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **  ****  * * * * *  * a,b,i,j,max,min;
*****   *  ** **** *****  *  ** ** **   %d",&a,&b);

 ** **    *    *    *  *  *  **  i>=1; i--)
* ** **  ** **  **   * * ****
 *  ***       *** *  * * **** ** ** * ** ** *  **** && b%i==0)
 * ** ** **** ****  ****      **  **   * * **     **  *
**** *  ** * **  *   * ** *** **   *   *** *      * ********    * **** * * **  *      *   * *** ** * *   ** 
**  ** *  *   ***** * ***  ***     ** *  *  *****    *  *** * ***    * **  ***  ****
*     *** ****  **  *****  * **  *** ****  ** * ******

    }

   **   * ** ** *    * **** *  **  j<=a*b; j++)
*   *          * * ****
*   ***** *    **   ** ** * *  ***    *   * **** **     *  *    && j%b==0)
   * *  * *  * ***********  *    * ***  ****   ** * 
* *** *  ****  * ****   *  * ****** **  * **           **   ** * *  * *      *  * ***   * *   **    %d",j);
*****  ***  *** **  * * *  **   **  * **     *  ** * * **   ** *   ** * ***
  ** ** ** ** ***    ** **  *  *** *    *  * ***    
  **** *** * ** **   ****  


* * ***    * **    * ** * * *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****   *  ***** ****  ** a,b,i,j,k;
*****    * *  * **  ** *** *     *   * *     ****    * * *** **  *
  **  * *  *** * *    **  * *      % b != 0)
*****   **    ** ** ***  ** 
  * **** *  *    ***      *     ***     *      ** * ** = a % b;
***  * *     ***    ** **   * *  *    ***    * ** * = b;
 **  * *       * **** **   *** * * *  *****     * ******  *** = i;
*  * **  ** **  **** ** ** 
* *****  *   ** *     * ** ***** *    **     *

    *** * * *  * * **   **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *   *** *   *   *      *   a,i,j,k,l;
*  ** *    ** **   * **  *  ******  *** ** * *  **  *  *** *
      *  **   *** * *   ** * *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *       * * * **  *  **  *   ******** *    * * ***   *******  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
    *****    ***      *****   **  ** *  *  * * *  *** **** **  ***** * **  *** ***     *** ** **** ");
* **** * *** ******  *   ** **** ** * * * *  ** * **** = 1 ; k <= i ; k++)
 * *  * ** ***** *      ****  *   **  *  *** ***   *   *** *** ***   * *  ****   * * *     **** ** **   *     *  
**** * **** *   *      *  *** ** * ** ** *  * ****    **  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ***  **    *  **  ** *  *  *******  *  * **  ** * ** ***  **   * ** * ***   ** * * ***  * ***  ** *** *** 
   *  **   ** **  *   ** * *** **  **  **** * *** * *** **   != 0)
*  ***** * *  ** * *  * *** ** * **  *      **    ***     *** ** ** * ***   **     ****  **** **   
** ** * **   *       * ***


*  *   *  ****** * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * **   ** * * *    *   *  a,b,gcd,lcm,c,d;
*****  *  ** * *  *  ** ** * * * ** **  * %d",&a,&b);
  * **  ***    * *  * * *** * *
*  *  **  *******   ** *
  ****  *** *  ****    ******** ** (a%b!=0)
 ** * **   **  **  ** * *
***  ** **** ***  *  * *  * *** * *  ***  **  **  
       * * ***       *        * **  **** *  * * *
**  *   *  ***   **** *  * ** *   * * ****** * ***   ***  * *
****** *   *     * ** **     * 
* ***    ***  * * ***    ****  * *   * 
*      **  * **  * *   * * * * * *  %d",gcd,lcm);
 *  *  ***   ** *   *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ** *  * ****** *   * ** ** ****  * * *  ***  *    *   (i=a;i>=1;i--)
** * ** *      **  *** **   **  *  * *   *** ********
**    *   ** *     **  *   *  * **  *** ***   ***  **  * **          *  * (a%i==0 && b%i==0)
* ***   **   *     ** ** *****   * *** * ** *****   ***** *  ** *  ** * * *
 * *  * * *   ***   *  * *****  ****** ** ** *****  ** **   * *** ****   *  * *  * ***  ** *     *****   ***    * ** **** ",i);
 * ***** * ** *   **   **   **** **  ** ** * *    * ** *** * * **  ** **    **        * **   **** **    *     * 
  * ** ** * *  * **  * *   *  *  *  ** * ** * ** ****    * **   **  ********  *** ***
   **   ** **  *  *    ***  ****** *******   *****  *
    }
   *  * **   *    * *      * **  *** *     *    *** * * ** *  ** (b>=a)
        {
 ** **   *     **** ** * ***** *    *  ** **  * *    * ***** * *** **  ** **      ** (i=b;i>=1;i--)
        {
 ** ** ***  * * * ** * *      *      ***  ** *  *    ****  **  ***** **   *  *    * (a%i==0 && b%i==0)
*    ***      **  ******* ** * **  * * **  **     *       **   * **   ** * * ** **
****    *  **  ** ***  **** **    * * *  ** *  * * ** *   **   *  *  * *   *** **   ** **  * ** *     * * *   * **   **** ",i);
 **  *  * *   *    *  ** **  * ** **** *   **** * * * *** **   * * **     * *      **** ** *     ****    *  *
  ** * * *** *   * **     *     **     **  **        * *** *    *****   **    * ** *
        }
        }
 * *  **   * *  ** * **   *  * * **  *     *** *** *    * * *   *** ***  ** ****  *  *** *       *  ** 
 **   ** ******  ** *  * **    * **   ** *  *     * *  * * *  * ** * * **  * ** *       * *   *** * * * *    **
  ** *  *******   ** *** ** * * *       **   *   ***  ***   *  ***       **  **  ** **   *   ** 
**** ** * * *** * * **     *  * *  *     **   **    ** **        *** *  *  *        *  **  * **  * **    * *  * * *  *  ***   (c%a==0 && c%b==0)
 * * *  *** ** ***    ***   * ***  * *   **   **  *  *   *****   **  **   * *  ** *** *** ** * ** *  *     **    * *  *     **
**   **** ****  ** **     **   *** *** ** ***  * * * *     *** *  ** **  ** ** *  **  * * *  * * * *   ***   ***  **  ** **    ** *** **** *** * *  * *   ** ***  ***
* * * *  *  * * *   **** **    *   *  * * *  *     * ***     * * ***  *     * *  **    *  **    ***  *  * * *   * **  **      **   * *  *      **  **  *   **  
  ** *** * *     ***      * ** **  ***    ** **   ******  *** *  * *****  ***    **************** **  ***    * *  **
******   ******  * * **  *****    ** * *   **** *** **** **   **** *      * *   **  ** ** * **  ***   **
 ****  * **  **     *  * **    ***    * **  ** * ****   *  *   **    *** *  * ****** *** ***      *   **

   ***** ** * * * ***  * ** *** * **** * *    * ** * **   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * *          * **
int main()
{
 *    *** * * **    **** a;
*******  *  ** ***  **** ****  ***  * *** **  ** * * ***  
*** * *   * ** *  *** * * * *  ** ** ** **  *
 *   * *  * *    * ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~