Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **     *   *   * * * * ****** * a,b,c,d=1,a1,b1;
**   * *  ***** * * ****    ***** *     *********   *    *    **  * *  **
*** **  *****    *  * **  *** 
**** *      * *        *    *  ****
****** **  *   * ***  *   * * *   ** * 
    {
* *** * *  *  * **  **     ***   * *  **  *** * ****   
******* ** *  **** *  *  * *    * * * ** **      * * *  ** 
***  *   ** *** ***     ******  *  ** * * **  * *   *** ***  
    }
* **** **  *    * ****** * *  *   * ****  *  ***   ********* *  * * ***   ** * * **************  %d",b,(a1*b1)/b);
*    *  * * *  *  * ***   * ** ****** *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **    *  ** *  *    ** **  *  ****** *           *  * *
****  * ** **  *    *** *   ****  * *   **  *  ** *** ** *********   * ***  *   * ****  ** && d%b1==0)
 * *   * *    * ** ** *     ****  *    ** *   * *  * ** **  *      * *  *  ** ** *   *  *** *  **    *** *   * *******  ** * ** *


 * **  *   ***     *  * **  ***** ** **    * *  **  ** **



 *      **   * ** * *  **** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** ******* *   ***   *  n,m,i,j,lcm;
    *** *   *  * **  **** * *  ** ** ** *    ******* *    *****
**** **  * *  *     * *         *  **  * *  *  * *
*****     **  * * * *** *** ** *
**         * **   **      *    ***  * **** *   * *** ***   ** && m%i==0)
 **  *** *** *** ****  *  *    *******    * *  *****  *  **    **

*** **  ****  * *     ** * 
 ** ***   *   *   **   *  **  = (n*m)/i;

* ** **    *   *     *** *   *   * %d",i,lcm);

 * ******  * * * ****  *   ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***   **  *    **  ******   a,b,i,j,d;
  *****  **  * * * * **** ****  L1,L2;

*   *  ** * *      *  ******     **  *** %d",&a,&b); 


   *   * *    * **    * ****** * *** **  **
***  **    *   *       **  
****  *  *  ** **  *  *     ** **  * * * **** ****              && b%i==0 )

* * ****  * *  * **** * *   ** **   ** *  ** ***  * *    

 **  * *   *** ****  **    ***  **   **   **  * *  ** * *  **   ***    *** **  * *   **  ** **
***    **  *  *   *    *    * **  ***    *  *    *******  **



    }
* *  ** * * *  ***   **  **     *** 
    {
 **   *****  ** * *     **  ******   *    * *** **    * ***
  ** ***  ****   * * *  *****    *  * * *  *** * * * ****   * * **  
* * *  *   * **** **  * ***   * **  *  *  *** *  * *      * * 
 * ** *   * * **   * * *    * **   **  **   *  *  ***   *  * ***
   * ****  **        * * ** ***** *** ****  *  *  ***
* *   ***       *  *  **       *   * * ** **** *  ******    *****     *  ** ***  * ***     *** *
**** * *  * **     **    ** *  ** * * *  * * **    **  * 

    }




 * ****   **        * **   ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * *  ** ** **   **

int main()
{
 **** *** *  * ** *** **  *** *** *  n = 0;

   ** *   **    *  ***** * *     m = 0;

 ** **    *  ***   **  *   * multiple_m = 0;

*   *  *        * **** * ***  multiple_n = 0;

****  *   * * * *****   * ** * *  * i = 0;

*******  *  **   ***  *** **  j = 0;

     *     *  ** *****  * * *   *  gcd = 0;

* ***** **** *****  * ***  *  *  **    %d", &n, &m);

*   ** * **  * **  * *    * * * = 1; i < m; i++)
* * ** *** *     * ** **  
**  * ** ** ** **   ***    **  ****** *  * *** **   **     % i == 0 && n % i == 0)
  * ****  *  *   * **   ** ** * *****     * ** **   * **  
* ***** ***    * **          ** *****    * **    * ** *  * ** * * *  ** *    = i;
* *     ***  *   *   *        *   **   **   ** ****** 
   *   * * *   *     ***** *  *
 * ** *******   *  *  ** ** *    *   ****   ", gcd);

 *  **  ***   ***   * *  **** = 1;i < 100; i++)
 * ** ** **   ** *  ***   *  
 ***  * *    *    *** * *** * * * *** * *****    * * ****  = m * i;

**** *** * *  ** ***** **    ***** ** *  ***  *   ** **  * *  * = 1; j < 100; j++)
* * ** * * * *  *     * * *****   *** *  ** * *  *  *
 * *      *   * *  ***  ** * **** *  * *     *********      *  *   *  * *   * ***     *  ****   ** * = n * j;

****      *   ***     *  *  **** * *** *****    ****  * * * *  ** **** *  * ***   == multiple_n && multiple_n < 100)
*** * * ***    * **   **   *  ****  *   *  **  **   *       ** * * *  ** *  **  * *  ****  ***  *  * *** ********* **  * **  * *   *** *  multiple_n);
  ********** ***  *  **    ** **   ****    *** ******* 
   *   *  ** ** ** ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *      * ** **** **   * ** ** * * a,b,i,j,max,min;
  ******  * *  *   ** *   * **  * **   * %d",&a,&b);

* *  *  **  *** **  ****   *  **  i>=1; i--)
  *** * *   **  *  * *   *****
*  ****  ***   *  **** *** ** *     *     * ***  *****  * && b%i==0)
******** ***  * **    * ** * * *    * *** *  * *    ****** *  
  * *  *****  *  * **   *****    **  * ** *** *        ** ** ** **        ****** * ** *  ***** *** 
 **** ** ********  * * *   * * * *    * *** *  *** * ********* * * ** **  ***     
**   * **** ****  ** * * ** **** * *** **** *** *

    }

* *    *  *****  ***    * *   *** * j<=a*b; j++)
* **  *   * ***    *  * * * 
 *  *****  * * ********  * *  ****      **  ***** ****    && j%b==0)
  **   **  *  * * **** ****   ***** *   ** * *
 ** * ** * * *****  * ** **  **  ***     **  * * * *** **  **   **  ****  *  ** *     * *** %d",j);
  *  *    *   * ****   **   ** * ********   ** **** * ****    **** * *****  *** **   *
  *  ** * ***      ***     *   **   * *  *   ** *
  * ***    * *** ***  * 


   *   *** *** * ***  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *  * * *  *  *   ** ** * ** **   a,b,i,j,k;
  *    ** * ** **  *** * ** **** *       ** ****  **  * **** ** 
****  **  *** * * * *  * **   % b != 0)
** * **   *  *   *  **   * 
  * **  * * *  **   *   ****   ***          *    * **   ***** = a % b;
        *  *  ** ** *       ***    ***   *    *   *   ** * = b;
       *  *  *  **     *  *    ** ** *** * *   **    *  *  = i;
 ** *   **   ***       * * * ** 
** ** **   * *  *** *** * **   * **  

*** * **  *  ** **  *****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****  ***  **** ** *   * ** a,i,j,k,l;
   *  **** * ** ** **      ******        * * **  * ***  * 
 ** ** *****  * * ** * *   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * * ***  * *    ** * **  * *   * * * **    * *    ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
***   *** *    *** **   *  *******     * ** * ***  **     *      * ** *** *  *   *** ** * **** ");
   **   *  *** *   * **** *  *  * *** *** * **  *** *** ***  = 1 ; k <= i ; k++)
  *  **  * *  ** *   *   *** * ***  ** *   * ***** * * ****   * * **** ***  **    *  *** **** **** * ** 
   ** * * *   *  * *** * **  *** ***** ** **  ****  ******* ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ** **     ***  ** * *  ** * * ************* ** *  * *  **     ** **  ***   *  **  * *  ** * * *    *******  
  **   **  **  * *** * * **  *   * ****  *   * **   * != 0)
  *** *** * * * *      **     * * * *   * **** ** *  * * * **  *** * *  *  *   **  ****  *   *
  ***  ***         ****  *  


 *  *  **  **    ***   **  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ***** *   * *** **** * *** *** a,b,gcd,lcm,c,d;
*   ******  ** *  * * *   ** ***  %d",&a,&b);
****** ******  *   **    * **     
 ***** * *** * *********  *    **
 ** *     **  *  *    *    *** * (a%b!=0)
 *  ***** *** *      **  *****
******  ** * * *****      *  * **     *  * *   *  * * * * 
* * *  **  *     * **    **    *    *   *** *    *    ** ** 
** **********  * *    *    * * *  * ***** * **  *   *  *    ***
** * **     ***  *** **   ** *
   ** ** **  * * * *** * * ** * ******   * *  
  * * ***   ***** ****  *** **     ** * %d",gcd,lcm);
  *   ****   ***   *    *   **    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**** * * **** * **    ****  * *** *******    ***  *  *** * (i=a;i>=1;i--)
** *  *** *  *          * *    * *        ** * * * * * 
    *  * * *   * * *** ** ***  ***  *     *     *** *   *** **  *    *   *     *** **** * (a%i==0 && b%i==0)
* ** * ***  **** * *    ***  ** *** * *** *  **** **   **     *   *** *  
**   ** ** ** * ** * * *   * *   *  *  * * **  ****  ** ** * **** *  *  ****  *   *****      *  ***** **   **    **  * ",i);
****  * **  **** * * ** * * ** ****    *  *     *     * ****  *   ** *   *   *** **   **  **  * ** ***  *  ** ** * 
**  ** *  * **    * *  **    * ** *  *    ** * **  *   ** * * *  * *  
*    * *   *** ************** *    ******  *  ***  * *
    }
********  * *     **   **   ***   *  **  *      ** ** (b>=a)
        {
** ** *    * **  *** *    *  * *  ** *  * *      *** ** *  **  ** *  * ***** **  * (i=b;i>=1;i--)
        {
     **  ** *  ** * ** ** * * * * * *** * * *  ** ****    *****  *   * * **** * (a%i==0 && b%i==0)
*  ***     *** * * *   ** *  ******   ****  **** * * * ** * **      * ** *****  * 
* * * *******   ****  ** * *  ***  *** **  ***  *    ** * *        **   * * ***  *  *  *   ***        *** * * ****  * *  * **  ",i);
*  * * *     *** ** * *   ****  *    *  *  *   ***  *** *  **  * **   *   ****  * *  ****  ** ** ****   *   ***** 
  ***    ***  * * * *** *  * ** * * *    ***  ***** ***   **    ***   *     *
        }
        }
**  *  * *****       ** ***   * * **    * *       **  * *** *   ** * * * ****   * * * **  **
*   ****    **   **  *  **  **** *** **  * *   *     ** *  **   *   *** * ** * *** *   **  * *  * ** *  **  
  * * **    *  * *** * ** * * * **** *      *** * * * **  ***   **       ******   ** * *   *  *   **   
* * **  ** * **  * ** * *  ** ** *** ** *   **   *   *  ** ***    ****     * **     *  *        * *  * * ** ********  *** ***   * (c%a==0 && c%b==0)
 *   *    **  *  *    ****   **  *** **   *  ** * *** *   * **   **  *  * * *     *** *****  *    *      *  **** ** * 
**** * ****  * ** ** ** *  * ** **  *** *****    **  *     ** ** * * *******  *****     *   *     *   *   **  ****** *   * ** *     ****   ***  *   *     *** *       
***    **  *   * * * ** *** **   * * **    **   *  **** *  ** * **  ***** * **  *  **  ** ** ** * *   * ** **** *  **   * ***  *  * * * * *  ** * **
 ***** *  ****   **** ** *     * ** *  *** *  ***        *   *** *** **   ** * * ***     *  * * *     * ***  **** *  ** * **
  *   *****  **** *    **  *   *  *     * * ******    * ** *   * *  *  ** *  * * * * *  ***  **  *  * *  **
   **  * *** * **** * **** *       * ****    ** ******      *   **  * ** *****      * ****  **  ** ***** 

 *  *  *  *   *********   ***** **** * ***  *** **** **       * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    * * **** ** *
int main()
{
 *  *** **    ** ** *  a;
 *** *    *** *** *  * **** * *  **     *  *** **
* ***  *  **   * *   **    **** ** **   ***  **   **
* *** **   *  *     ** *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~