Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * ***        **    ***     a,b,c,d=1,a1,b1;
  **  **      *  ****** **  ** *     **** ** *   * *  * * *** *  ***
  * *** **  * *   **  ******  
 *  *** * * *  **** **   * *  *
 *** ******  ******* *    *  ** * 
    {
 ** ***  ** ** *** * *   *   * * *  **** ** ** * ******** **
**  ***   *** ***  * * *** *   * * * **    *** * **    **
** ** *** ** ****   * **** ***      * **  ***     * ***    
    }
*** *   **   *   ***** * *   ** **  *  * *   *  *** * ** **  ** *  *  * ****     *  *** %d",b,(a1*b1)/b);
      * * **** * *** * ****      ** ** *  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*****  **   *  **** **  * **  ** *    ***** ***** ** *
*  ****** ********* **    * **       *  ****** *  ** *   * * **   *** * *  * *  *** * * **** && d%b1==0)
*** *  ***     * *****    **  *   * *  * ** * *  *    *** **** * *** **  *   * *  * ****  ***    * ****   ** ****   *** ** **  **


    *     * **  * **   ** * *  ** * ** ***     ****  * ***  * 



 ******  * ***    ****     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** * ** * *    ***  *   *    n,m,i,j,lcm;
  ****   **** ** ***  *   * * * * **   * * * ** *  *  ** *     
*  ** ** **  **** ** ****  **** ***  **** *
 ******   ** ** ** **** ***
** *   **     *    *  **  *** ***** ******** ***** *      **  && m%i==0)
 ** * *  **   *  * ** ***  *    *** ********* ** ***** 

 * *  *** ***  * *** * *  * * 
**    ** * ****** * * * *** **  * = (n*m)/i;

 *  **        *  * *  * ****     * **   *   %d",i,lcm);

  **  *** ** * **  * * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ****** **  **** ** *   ** a,b,i,j,d;
 * *   *      **  * * *   *    * L1,L2;

  ****  *** *** *  *     * ***      ***   %d",&a,&b); 


****       ***  * * *** **     *   ** ** * * 
    *  *  * ***** ***  *  * ***   *
**     * *** ** * ** *  *    ******** ** * **** * *  * * **  && b%i==0 )

** *  *** **** ***     ********  *** * **** *     * *  * 

* *  * *  ** * *   *  * *******  *  **** ** *  *  ****** ***    *  * **    *  **   **      * *     ** ***   *  
   * *   *   * *   ***     ***    * *    ** ** ***  *



    }
***  *   *  **** *  ***    **** * *     * *    *
    {
**   * **   *** *  * *****     *** *****  * ***
*** **** **  ** * * ***  * *  *   *   * **      ** * *  *  
* ** * ** * * *    **  *      * *  * *        
 ** * **   ** **     *** ***** *  *  **   * * ** * *** **  * *  *
********  *      ** *  * * *   *   ******  ***    *** *  ***  **
  * *  **    * * * **  * *  *  *  *  * *  * *  ** ** *        ** ***  *******     *  * *    **     * * *
***** ** *    *  * *        * *   * *** **     **

    }




***    *  ** ** *  **  *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***   **

int main()
{
  *          * *    **  ***** n = 0;

     * ** ******  *   * * m = 0;

** *  ** **  * *** * *  *   ** multiple_m = 0;

*     * *** ** *** *  ** ***  multiple_n = 0;

* *** ** ******* **** *  **    ** i = 0;

 ***   * *  * * * **  **** * *   **  j = 0;

* *  *    *    *** * ***  ***  gcd = 0;

*  ***    **   ** ** **     ******    ** %d", &n, &m);

*** * *** ***      * *   * = 1; i < m; i++)
 *** * * * *        *  **     *
*** *   *     * ****  *  * **  *** **  ***    * *** ***    % i == 0 && n % i == 0)
 ** **  *  *** * ***  ** ** **    * **** * **  **  ***
 * * **     ****      *** ***    ***** *   * **    *  ** **  ** ****** **  * ***  *  = i;
** **  * ******  * *  * * * *  ****  * **  **  ***** 
  ***** ****** * * * ***** *
   **     * ***  ***  *** ******** ", gcd);

  ***  * * **   *      * = 1;i < 100; i++)
**   *  * * **       
  **    * ***  * * ** ****  ******  *  ***    *  *  *    **   = m * i;

********  *   ** * ** * *   *  *     ***       ** ***** ***  * * = 1; j < 100; j++)
*  *   * ** * * ** ****  * ** *  ** ** *            
  *  **** * **    ***    **   *** *** ***   *  * **    *** * *** *   * * *** ** * = n * j;

* ** * **  *** **      ** *** *   ** ** * ***    ****    *  *  **  ** *  * * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
  ***  * *** *   *  *  *    *     * *** *  *****   **     ***** **   ** ***   * *   * **** *  * *** ********   ******** multiple_n);
*** * ****   *   *  * **    * * *  * *** *  * 
* **   **** * ** ** ** **  **  ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** **  **   ***   ***** *     * a,b,i,j,max,min;
   *** * * *  **      *  * **** *  %d",&a,&b);

  **  * ** **  ** **  * *   ** **   i>=1; i--)
** *** * *  **** * *** *  ** 
 *  *    ** *   * **  * **     *  ** *    **       * * *** *   && b%i==0)
**  *   ** * * * * **   ** * * *   * *****  ***  *** * 
*** * *   ***     **** ** *  **** ***** * *   ********* * **** * ** **  **** * * ******  *** *** 
  *  *  **   * * ** * ***  * *      ** *       ** ***** *****    * ** **   *** *
* *** **  ** *  ******* * *  * *** * * ****** ***

    }

    * * *  ***  * **       j<=a*b; j++)
*** * *   *   **    *   
  *  **     * ** *** *  * * * * *  * * * ** * *    * ** **** && j%b==0)
** * ****   *** ***  * **      ** * *   ****   ** ** 
  *    *  **     ** *** **** **   *       ** ******  *** *    * *    **     * ********  *  * %d",j);
* **  * *  **  * * **            ** * *  * ** *  **   **  **   ***    * *   ****    
      *  *   * * *  *** *** ** *** *  *   ***  * ***  **** * 
 **** * **   *** ***      * **


* * ***  *   *   *   * *** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **      *  *  ***  *****  ** * a,b,i,j,k;
    *    *   *  ** * ** ** * **   * *  *****     *   **  **     ** *
   *****      *  **   *** *   * % b != 0)
*    **    ** *    * *** * 
 **   *   *   *     *  ****    *  *****  *  ** ***** *****   = a % b;
  ***   ***  * ** *** * * * *   **   **   * *     * = b;
 **    *    * * *** * * * ** *  * * ** ** * * * * ** = i;
 **     * *       ***** ** 
 *  **  **   * **** * *   * ***      ** **   * ** *

* * *  *    **   **  *** *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***** ***   * **** ** * ***** a,i,j,k,l;
  **    **    * *** ** * ***   *******  ** ** **** *
** * *      *  *** ** ** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   * *  *** * *  **  * **     * * *   *    ** *  ** ***  ****  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *      **    *** * ** * *** ** * *   ****   ** ***   * *  **  *** *  * *  **  *  **** *** ");
  **  *   **  ** **  *  ***    *       *  *   * *  * ** ****  = 1 ; k <= i ; k++)
   *  * *   * ***  ** * *    * * * * * *   *  ***       **  ***  *** *   * * ** *****  * **  * ** *     *  *
   ** ** ** **  *** * **** ***  *   *    *  ** ** *  * * **    **    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *  *****       ****   *    ***  *  *****   *  *** ***** ** *****    * *   ***   *   **    *  
**** *    *  ** *  **** *  *   **  * *** **    **      != 0)
* * * **** ** * *  *  ***   **  ****** * ** *   *** **   * * * ****** *   ***  *  *** **   ** *  **** **
*  *   *   *  *  *   * **  


*  ** **  ***    ** *  ******    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *    **    ** *  *******  a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  *  *  **    *      *    * * *   %d",&a,&b);
   * **     **   ** *  ** **
*   *    ** **   *  ***** 
*  * ** * *   * *     (a%b!=0)
** *** *  *** * * *   *    
* **     *   *  *    **  * *** ***   ***  ******  ** ***  
 *   *  ** **** * * **     *  ****  *** **  *    *** *
** *      ** ****** * **  * **  **  ***   *  * * **   *  ** 
*** *** * * *     *  *   
 *** * ****  ** *  **     ***  * *** * *  *
** ******    ** ** **  *  **   *   *****    %d",gcd,lcm);
  **** * *    ** *** *  ***   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  ** **   *** ** ***  **   * *** **  **  *** * ***   *  (i=a;i>=1;i--)
* *   *****   ** *** ******* * *  **  * *** ** **
 * ***   *** *       * *  * *  * * ***      * ****      *  * * ****** **  *** * (a%i==0 && b%i==0)
 *** * ****** * **** *   ****  **     *  * **  * ** **** *******  **           * ** *  *
 ** *   **** **  * ** *  ****   ****** ******   * *****      *  *  *** ***   * *************** * *** * *  **  *** * *   *** ",i);
 *    **   ** **  *   ** *  * * *****   *    *******  ***    * * ***    **    *   ******** **  **  *  *  *  **
*    * *** ****  * * ***     *     *  *         *** **   *  *     * ** * **  ***** * 
 ***   *   ** *** * * ** *    ** *** ** *    ** ** ** *
    }
** **       **    ***** * *** **  * * ** ** **   ****   (b>=a)
        {
**     *  ******  * *  * * * **  *  * **    *** *    **** **  *    * *** ***  *****   (i=b;i>=1;i--)
        {
**   * *     ***   **    **   ** * ***** *** * ****** ****** * *   *  ** * *   * (a%i==0 && b%i==0)
 **  *  ***   * ***** ***  *** **   * *    ** * **   *  * *** *  ** **     * * **     
  * *****  * ** *  * *** **  **   ****** ** *   * *********    *  **** * *** ** * * **  *    *****  *   ***   **** ",i);
 ** * *   ******    *  * * * ** ****   *  ***  *   * **    ** ***  *  * ****     **   *    *  ** *  * * **  *  
 *       * * * ** **** * *   *   *** *  * *    * ** *       *  **  **   * *  ****
        }
        }
    *   ** * ***     ***   *   **  **   * *** **     ** ** ** ** *    *         * * ****  *  ** 
 * **    *  * * **** **   **  *  *******   ******* * *    *  **  * ******      ***** ***  ***   *****  *  *** ***
*****      *  *       * * *  * * *   ** * *  ** ** *  * ***           *      * *** *    ** *****   *** 
 ** ** * *  * ***** *   ***  *** **  *  **    *****    ** *****   **   *    *  * *   *  ***** * *  * ***   *  * * * *** *   * (c%a==0 && c%b==0)
    *****   * **      * ** * *   * **   *** * * * * * * ** **  *** *****  *   * * ** ****   **  * *  * * * *** ***
 ** ** * * ** ******* ***** * *  *  *  *    ***   *   *  *  * *    ** ***  ****** ******   *       *  ** ******  * *        **** * ** * * ***   *****  * * *  * * ** *   **  
  * ** ** * * * ****    * **  *  * *  *  *  **  * ***  * ** **     *** *   *  ** **  * * ******  *  *      *          ** * * ** *   ***   **** ***
*  ** **  ****** * * *** ** ** ****  * *     **  ****  *  *****   *     *  *  **   ****  ***   ** **  * ****     
* ** * * *   * *    *    *** ** **  *   *** ** *   *** *  * *   ***    **  **    * *    * * * *    **   *
 *** * *    * * **  *** **  * * ***       *   * ***** *   * * ***    ** ***  ** **** * ** * 

* **   ****   *   *  *  *     * *******  * *   ***  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** *  *   *
int main()
{
  *     * *  * *   **   a;
  **** *******   *    ***** * * ***  ** *   ** *    
* ***   * ***  ** ***** * **  *  *    *   ***
* *  *** ********    * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~