Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***   *    ** *  *    * *  ** *** a,b,c,d=1,a1,b1;
* ***  *     ****  *** *  *** * * *  ** *   **  * *  *  * 
** ***   ***  ***** *  *  
*** * * ***** * ****** *** **  * * 
  ***   *   *  * **  ***********  ***
    {
 ** *  *  *  *   * * *  * ** *   **    ****   *** **
   *  * *   * *  *** * *** *   * * **   *  *  *      *
    **** *** *   ** * ** *  ** **  *  *** * **    
    }
*  ** **** **** ** **  ** **      ***** * ****** ****        *  **   * ** * * *  * * * **   **** %d",b,(a1*b1)/b);
 * * *  * * ***** ***   * * *    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  *    ***** **  * * *  *         ** ***  ** ** * *
 *        **    **** ******   *  *****   * *   *** * ** *      **  *****     *** ** ***   ***  && d%b1==0)
* **     * *** *     * * ** ** * *** *** *   ** * *****  ** *   ** ** *      *    ********  *  *******   **     ** ***   * *  *** *


*  *  * ***    ****    **** * ** **  * ****  ****



  *  ****     ** *** ****  * *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  **      **  *  ***  ****   n,m,i,j,lcm;
**   *  *** ****  *  **  * * ** ****** *   ****       ** ****  
 ***   ****** *  *      *     *        ***   * 
* **  * *     *****    * *
   **     * *****  *** *** *  ***   * * **    *     * ***   ****    && m%i==0)
 ***     * **** *  ***** ** **  *     * * *    ** *  ** 

*   *  *    ** *     **  *
    *   * ** **  **  ** ****  * = (n*m)/i;

*       **  **      ** * ***** * *  *  * %d",i,lcm);

   ** * *       * *** **  **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  **    ***   *** ** *    *  a,b,i,j,d;
**  ** * **  * * ***** * ******* L1,L2;

****  *   * *    * *   ***  ****** **     %d",&a,&b); 


*  ** *  * * ****** *    *  *  ****   *   
*   *  * *** *****  ** *     
* *         ***** ****  * **  * *  *  * ** **    **** * ** *  && b%i==0 )

***   *   **    **  * ** ******** * **  **  *

*** **  ** ** * * **  *  * **  *    ** *** ***** ***  *** *     * *   ** ***** *  *     ** **  ** *  
***** ** * **** *    ** *  * * * **  **   *   *  *** *****



    }
  *  ** *   * *** * ** ** *  * * * *  ***
    {
** *****  *  *  ****  *** ** * *  * ***  * * **     **   **
* *     * *** *    ****** * * ***  ** *    ***   ** *   *
          **  *  ***  ***   ***** *    *** ***  ** *  *
*** *  * *    *** *   ******* ** ***** * * ** ****** * ** *  *     
******* *  *** *   *   ** * *** * * ** *   *   
    *   *   **** *  * *   *  **  **   * ** * * * * **      **   * *   *  **  *  ***** *  ****  **** 
 **   **   * * * **     *  *** *** **  * * * *  ***  * 

    }




*  **       ***  * ** *****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **    **  *  

int main()
{
*  ** ** ***  *** **   *  n = 0;

     *  * * ***      * *** m = 0;

* *     * *   * *  **    ** * multiple_m = 0;

** * *** ****        ****  * multiple_n = 0;

* * *  ***           *  ** * *   ** i = 0;

* ***   **   * *** **    *   j = 0;

**** ****** * ***  * * *  *** gcd = 0;

**    * * * ******  * * **  * * *  *  ** *** %d", &n, &m);

** *  ** **  *  **  *    = 1; i < m; i++)
*  ** **     **   *  * **
  ***  * *  * * *  ** ** ****  *  ***     * *  *****  **   % i == 0 && n % i == 0)
 ** **  ** *  **  **** **  *   * * *  *  **   * * *  *
 ***  **    *  ******  ******  *** * * * *   * *  * ** *** *     **  ** *  **   = i;
* ** *** ****  *   ****   *  *  * ** * *    *   **  ** *
* *     ********* *** **  **
  *   ** **** * ***   *       * **  ", gcd);

*      *****    *      *  ***  * * = 1;i < 100; i++)
 *   * ** * ***  * * * 
 **  *****   **    * *  ****  ** *  * * ** * *** *  *  *****  ** = m * i;

**  * ** * *  *  * * ***** **** * * *  *** *  ** **    = 1; j < 100; j++)
** ** *   ** *****     *        **   *
*  *  *** ** **** **   ** ** *  ***  * **     ** * ** ***  **** *   *    * *  * *       ** *   = n * j;

**   *** *  *   *   *   **   ** * ** ***    ** * ***           **  ***  ** * *****   ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * * *      * ** **      ** ****  **       **  * **   *****      *** **   ** * ** * *   *   ***** ***** * ** **   *    * **** multiple_n);
*      * *    ** *** *  ****   ** **     ** ***
* * *  **  *** *   **  ****  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** * *    ***  ********    a,b,i,j,max,min;
*      *** ***   * ** ** *  *  **  ***  %d",&a,&b);

**   *** *** * *** *****  ** ****** *   i>=1; i--)
*  ** * ** *** * ****** 
* * ********   *  **    ** ****** *    *  *   **  *  *** && b%i==0)
 *  **  ****   ***    **** *  **  *  *** *  *  *  *** *
 **    ****  *  *  ** * ***   * ****   ***  ** ** ** *     *  *   * ** ********* *  *   *** * ** * ** * 
*****  **  * ***   ** * *******  **  **  * * * * *** * *** **  ** * **** * * ** ** * 
* *  *   ** * * *  *      *****   *** *   *** **  *  * ***

    }

** ** **       *   ****** **   **** j<=a*b; j++)
****    ***   **       ******  
 **  * * *** **    * **** *** *   *****  *   * *** *  **  * * && j%b==0)
***** *  * *     * *         *  * *   **** *** ** * * 
  ** * *** * ***  *   ***  *   ***  * **   **  ** *   * ** *  ** ** * *           *      ***  %d",j);
 **** ***  *  ****   ***  ** **   ** ** *   **** ***** ** ***** * **    * **   ***
  **   *  * **   *    *    *** *** *   * *   **  * ** ** 
    *** ********      


**       ***    *** *  **   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * ***  ** * ** * ** *   * a,b,i,j,k;
*** *    *  ***   *  *  *  *  ** *   * ****  ** * **  ****
 **      *    *    *** * *   % b != 0)
 *** *  ***   * *   * * *
 * *   *  * **  *** ** * ** * *   *  ** *   *    *  = a % b;
** ********   ** **** * **    *     ****  ******  ** * *   = b;
 ***    *   * **   * **  ** ***** *  * *  * *     = i;
*** ***  *** *    **   * *** *
**** *** * *   ********* *   *****     * *    *

 *    ******* *  **** *  *    ***  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***  **** **  ** *** *  *  * a,i,j,k,l;
*      **** *  ***   **  *****    *** * * *   * **  *** *** * *
* * **** * *     **** * ** *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  **       ****  *** *  * *   **    ***    ** ******** *  ** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
******     ***   * *********  *  * *  *   ***     *  ***  **   **   ** **  * *  *** ** **  ");
 *  *   **    *  * * * *  * ** * *  **    *  * * **    ** = 1 ; k <= i ; k++)
** * *   ***** ***** **    * **  ** *     *** ****   ** *  ***  ***** ****** ** * ** ***  ** *** ****
** *     *  *****  **** * **** **    ** *    **    *   ***     * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**  *   * * ** *  **** * *   *  * **  ** ** * ****   ***   *****  * ***  * *  ** **** * **** **   *
   *  * *  *  ***   *   **** *   ** *   ***** != 0)
*****  ***  *****   * ******    * * ** *   *** *** * *** * ** ****  * * * ******* *    ** ***  ****   
**  * * * **   ***  ********


  **  * ***  **  *** *   *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   ** *   **** **  ** * *  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 *  * *  *      * **   * * ****    ** **  %d",&a,&b);
    ***  *******  * ** *   *  * **
****    *     *   * *    * **
*   ** ** **  **  * *** ****** ** *  (a%b!=0)
*  * *  ** * *   *** * * 
   * * **    * **   **** **   **   *  *   *  * *  ****** ***  
  **  **  *    *** *   ** *   **  ***  *  *  ***     *
 *** **** *  *** * *   * *  **    * * * ** *  ***** *** 
*    *  **  * ** * * * ** 
**    ** ** * *  ** ** *  * *  *    ** ** 
*      * *  *******  *        * ***    ** %d",gcd,lcm);
  * *   *****  ***  *      *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ***  *** *** ****  **  *  **** **   * *** * *   (i=a;i>=1;i--)
  ** *****  ****** * * *   *         * * *  *  *****
** **** ** *  *    **  ****    * *  ***  ******* *** * ***  *  *  *   **** *   * (a%i==0 && b%i==0)
*   * *  ** ** **   * ***    **  *    *    * *    *   ******     **   ***    * ***
**  * * ** * *  ***** ***  ** **   ** *   ***     *  ***  * *  * * *   * *   * *    * * * * **   ***    * ** ** ** *  * * *** ",i);
      ** * *  ** **  **  *  *  *   ****  *   *     ***** ** ** ** * * * **  ****   *    * **      ***   *** ** 
* * *  ***** ** **   *** **  **  *****   *    **   *    ** *    *   * **  ***  *     **
 *** * *  * * ***  *****  *   **   * **** * *   * *  *
    }
** * ** *****       *  **  ***    **   ** *** **** (b>=a)
        {
 ** * *     *** **** ***     ******    ***** *   ** ** *   ** **      *  *** *   * (i=b;i>=1;i--)
        {
    * * ** **    * *  *    **  *  ** **  *     **  *   ** *   *** * **   **  ** ****   * * * (a%i==0 && b%i==0)
   ** **  *  * **  *** * * *   *     *     ** * ** * *  *   *    * ** * *  ** **
**  ** *  * *  **   *  **  ***** **   *      **** *****     *** **  *  *  *** *   ** * ***   ***     * ** *   ***   * *  *  ",i);
 *  **   ** * *     * *****   **** ***    ** ** **** * *  * ** *** * **  *  **   *** **  **  * * **   
 *** *   **   ******   ** * ***** *   * ** *  ******* **  ** ** **  **   *  ** *    
        }
        }
 *     ** *  ***    ** * * ***   * *** *** ** **   * *  * ** **** *     * *** * *   * ** * *  
*  *  ** * * * ***  ************ **** **** * * *** **  ** * *** ***  *  *** *** *** * *       *  ***   *   * 
* *  * * *   **  * ** ** * *  * *  ***   **     *   ** ****  * * ** **  **  *   *  **  *** 
 * *******  *   *** * *  ****   *   **  ******* *   ****** * *    *   ***   **  * *  * ***  ****  ***  *    * * *  *** * * *  * (c%a==0 && c%b==0)
*    **    *** *** * ** ****    *****    *** **  **** *   **************** ****   *  * * ****** * ** * ****    *  ** *  *  *       
**    *   **   * *  ***  ** *  **** * ****** ** * ** *    * *   *** *  * ***  *** **** * **   *   **  ** *    ** * *          ** * * * ****   ******* *   *  **  ** * * ** ***   *
* ** * ** *    *******  ** *   * *     ***** *   **** *  *  *** ** **  **** *   * *   **    ** *****  ** ** *** *   *    * * *** *****    * *  
 **** ** **   ** **   ******  ***** *  *******        *  * ** * *   *****    * **  **  * ** ** *  ** ** *   *** ** * *
 * ***  *** **** *   * *** *    * ** * **   ***********   *  **   ****   * * **  *  *** * * *   * *  * 
** * ** *   * *   **    ******   ***** ** *      *** * ***** ** *** *  *    *   * *  *  *  **    

  * **** *** *** ** ** *   *       * * * ***   *   * * *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *    **  * *  **
int main()
{
****  * ** * * * *   a;
*  *****  *   **** ** ***** *       **  ** *   **
 * *** *  * **   * ***  *  ***       *   **  
****  *  *  *  *  * *  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~