Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ** *  **  *  ** *   ****   a,b,c,d=1,a1,b1;
***** *  ** *  *** * * * ***  *  ******     ********** * *******
   ** *  * * * ****** ***  
* *** * *  ** *  *  * *  * *** 
*  ***   *  * ***  * * *  *   ***  *
    {
  * *   ***********  *  * * *****  ** ***  * *    *    **
 * ***   ***    *  *  ** **   *  ** **    *   **  ****** 
   **** *** * * ** ***  **   **    **   **** *  ***  *  ***** *  * 
    }
* ** *****      * ********     ****    **  **   ** **  * * ** ***  * ***********  **** %d",b,(a1*b1)/b);
* **  **   *    **  *   * * *  * **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ***   *  ** * ****  ** **  **  ****  *  *  ***  **  **   
 **   * ****    * *** ** *** *   * ***     ***   *    * * *** *    * ***   **        && d%b1==0)
***** *    * *****  **  *  **   *** ****    *  ***  * ** ***** * ** * *  * **  **  **   ****    * *******  * ***  *  ***   * **


* *   ** *  * ** *  ** *    ***** ** **    *** **  *



* *  ***   *   ***** ***** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  ***  *** **** *****  * *  * n,m,i,j,lcm;
*   ** ***** *  * ** * **   *  *       *    **  * *  **  **  *
* ** **  *    * *  *    **** *   **   
 ** ** **** **  ****    **  
 **   **   * ***     * *  ******  *       *     * **  ****** ** && m%i==0)
 **  **    *  ****   * *  *** **** *  * ****** *  ** *

***   *   ******** **      * 
      **  *  **** *** **  = (n*m)/i;

 * *** *  **** **** **   * *  *  * ***  *   * %d",i,lcm);

**  * ****  *    **      ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * ******  * * *     ** ** ** a,b,i,j,d;
* *  *     *  ** * *  ** * * *   L1,L2;

* *  *   * *   *** * * ********* * *** *   * ** %d",&a,&b); 


  ******* ***  * * *     *   *** * *   * *
**  ***  * **  *  ******
* ** *   * *** *** ** *    ***  ****     * ***  * * *  && b%i==0 )

* * *  ***  * ***    *  ****   **  ****** **  **  * *  *  

* ** * *      ** * **  *    *****    **  **   ** *  **  ****  * ** *   **       *   *** * *      * * * *
*** **  ** ** ****  ***   *   * *   *  *   * ** ***  ***  *** 



    }
  ** *  ***  * * *****  ** ** **    **  *****
    {
  * * *  *     *  * *   **  *   ****  ***        * **
 ** **     *** *     * *  ***** *  *   ** * **    ** *** ****
** **** *** *   ****  *  ***** * * ** ****  * *     *
  *** ***   ****    *   ** *   *   ** ****   ** *  *
 *** **      **   * *  * * * *    *  *****   *** **
*  *  ***    ***  *   *  *** ***  *   * **** ***     ** **  ***    *   ** *    *   * ****     *  ****  * * 
*** * **   **   *  ***  *   ***** * *  *    *  ***** *

    }




    ***  * ** ***  **  ***  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * * *  *  

int main()
{
* *   *** ***** ***      *    *  n = 0;

   *** ****   * *  *** **** **  m = 0;

**** *    *  *    *       multiple_m = 0;

**  **   * * * *     *  ** multiple_n = 0;

**** *   **   * ** * * *  ** * * *** i = 0;

****   ** *  **       *    *** j = 0;

  ** * ****   ****  * *****   gcd = 0;

   *** **** * ***    * ***   *    %d", &n, &m);

*******   * * * **   *     *** = 1; i < m; i++)
** * ********  **  * **  * **  
* *  * ** *  * *  *  ** *      **  * **   * *** *  * *  *  % i == 0 && n % i == 0)
*    *  *   * ** *** * * **** *  *   ** *** * ***********
 *    ** * **** ** * *** ***   * *  ***  *      ***   ******    *  *     ** * **    = i;
** **** * **  *  ** *** **  ** **  **** *** ***  **  
 *  **  ** ** *** * ** *   
*****   ** **  *  ** * ** ***  *    **** ", gcd);

* *   ***  **** ***   **** * **   = 1;i < 100; i++)
  ** *****   * **  *****      ** 
*    * ** **  * **    *   ****   *     **   *      **    = m * i;

****  * ** ****   **   *    ** * **** **   **  *** ** *   = 1; j < 100; j++)
  *  *    ***  ** ** **       *  * * * **   * **  *****
**  **    * ** *  * *        ****  ** **** *  ** ****** **     * ** **   *  * **   *  *** = n * j;

     ** *      ***   **  ****  *   * * ** *** **  ***** *******     * **    ***  ******   == multiple_n && multiple_n < 100)
**** * **  * *** **** * *       *     *  ****  *  *    * * *  *    ***    *** *       *     **    *****  * * ***  *** * ** * *** * multiple_n);
 **    **     *****  * * ***   * * *  * **  *    ***
*        * *  * *     * * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    **       ***   *** * * **** a,b,i,j,max,min;
 *  *** *  *  *****  * ***   ****  * *   %d",&a,&b);

  ******  * *** *** ** **** **    *** i>=1; i--)
***  *** ** * ** *   ***   *  *
 * *  ****  ** ** * ** **    * **     **     ** * ** **  * * && b%i==0)
*****    *  *** ******* *** * ********* ***** *    **  
  *  * *  * ** * **   *   * * *      *** * **   * ***   * **** * **  * **  * *   * * * ***** * *** *  **    
*    *   * ******  ***  * **   ***** **** * ** *  *****  ********  *****    *  ** **  ****
 * * *       * ** **** ***** * **** **    ** ***  ****  *

    }

***** **  *   **     ** ** * * j<=a*b; j++)
  *  *** **  **  *  ** * * ***    *
* *  * ** *  * *** *   **   *** ** **       ** **  ******  && j%b==0)
  ** ** *   *** *  ****** *  ** *  **  ** ** *     * ****  
*****  *****  **   ****  * *   * * * *   * ****     ****       * * ****     *** *  %d",j);
** ** * *  *  **  ** *  **  ** ****** *   * *   ******** * * *       ***   * * 
 * **    *       ******* *  *    * * *   ** *  * * ** *
 *  **   ***   **  **  *


****** * ***   ** * * *  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * **** * *** * **        ** *   a,b,i,j,k;
*** *** ***** * **  **** * ******  **     * *   ****** * *** **  
 * * *    *  ** ** *     **  * ** % b != 0)
 ******** ****   **** **** ** 
**   ***   *   *  *    **  *      ***         * ** *      * *  = a % b;
* * *   ***   *** ** * *     *  * *      * * *  ** **  *  = b;
**  * **        *******  ***  *    **** ** * * *  *    = i;
 *********** *     ** **  **  * *
 ***** ***    ****  *** ** * * *   ***     *** * **   

*   * ** ** ***** ** *  * * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  ** * ***  *   * **    ***   a,i,j,k,l;
* ** * *   * * ** * *  ****  *   *    ******  * *       *****
***** * ** *** *  * ****  ** **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ***    **     *  * ** * *  * ***  ***** *  ****** **    = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   *    ****  ****** ** *** ***      * *  *  ***  *** **  ** *  ***   *     ***   * ** * *   ******  *** ");
**** *  *  * ***      ******* ** * * ***   ** *   *** ** = 1 ; k <= i ; k++)
 *  * * ** ** ** **** * *** * **  ** *        * **** *    *  ** ** * *   *   ****  *      *      * * *
   *** *   * * **  ***  * *  * * *    **  ** *** *  ***** * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   ****  *****        *** * * *  * ****    ***   ** ***     ** **** ** *   * ** **        ** **  ****  
  ** * * *** * *    *     *   ** * *   ***** **    ** ** *  != 0)
 *          ** *    *  *      * *  ****   *  ** *   * *    ***  **    ********   ********** *   *   ** 
* *    * * ** ** * *     


  *   ***** * ***    * **   *  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** * *  ** * **  * * * * **    *****  a,b,gcd,lcm,c,d;
** * **   ***  *  * ** *** *  *  **      %d",&a,&b);
***  **   *** *  * ** ** *  **
*   ** *  * ******  ****** * 
 ****   ***   *  * * ** * ** (a%b!=0)
**    ** *   **  *****  ** *
* *  ***    * ** *** ***  **  ** * *** *    * ****   * ***
   *   ** ** * * *  **   **    * * * *  ** ***  *  ***  
*** *  ** ***  *    *  *  *  *     ** *  ***    * **   *    
* * * ** **  *    *  **** * 
 * **  **  * ** *** ** **** *   * * *    * 
***   * * **  * ****  ***   ***** *** %d",gcd,lcm);
 **   **  * **    ** ** *    * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**   *** *  ***** *******  *  ** **  ** **** **      (i=a;i>=1;i--)
  *  ** ** **  **   *** *** ** *      ****  **  *   ** **      *
***     ** **  *  *     *** *   **  *   **  ** **   * * *   * ***   **** *  ** ** (a%i==0 && b%i==0)
**    * ** ** ******    * **      ***  ****  ** *  * **** * * **  ****** *  *   * 
* *  **  **  * * *  * *** ***  * *  *****      ***  *  ** *     *  *    * *  *  * **     *  **  * *  * *  **   *    **  ",i);
  * * * ***** *** * **   *   ******* ***    ** * *     * *** *** * * *  *     ***** * *  ****    
   **  * * *** **  ** *  **  ** ** ***** * ****  *      ***  *  * ***      ** *  *
*****   *  * * * **** * ** *    * * ** * *           ** *  *  
    }
 * *   ** *    * * * *  *     *   *  *  *   * * **  * (b>=a)
        {
* * *    ***** **  **  ******  * ** **  *  *  ** * * *  *  * ** *****  * ** *****        (i=b;i>=1;i--)
        {
*   **   **   *** * ** ** *  *   **    **  ******* *    *     *  * **    *** *  *   (a%i==0 && b%i==0)
**** **** * ** * **  *  ***   *      *    ** *    ** *  * * *      ** * * *  **** ** 
  * **   *       * ****  ***  * * * *    **   * *** *   * **  *** * *** * * **     **  *  ** ** * **   ** ** ****  **  ** *** ",i);
 * *** *  *** ***  *****  *  *** **** ** *** ** *  *  *  * * **  **** **    *    * * ****  *  * *   *  ** ** * * ** **
***  *  ** **   *   *    ** **   *  * *  ** * *   ** ******* *** *   * *** 
        }
        }
* *  * ** *  *  *   *   * *   *   *  ** ** *** *  **  * **  ** * *  **  **  ****     * ** * ** * ***
** **  * **  *    ** *  **   * ** ***   *** *** * * *  ***** *      * ****** *  ***** *******    ** *  * **
*      ** *    * *   *       *    *** * ** * ** * * * ** *   *  *  ** **** ***  ** *** **    
* * ***   **** * ***  *  * * *  ** **    **** *  **    *** *  **   ** ****  *  * ** * *  *** * * * ************  **        ***   * (c%a==0 && c%b==0)
       **** * ** * **  * * ****      ***** ******  * ** ***  *  * ***  * * * **   **  *     * *** * *****   **    *   *  * *  
  **  * *    * *   ***  *  ***   ** ** **  * **    * * **  * *  *        * ** * *   * *  * * *  *     ***** **  *  * ***  * **         * ** ** *******   * ****  *** 
****** * ***  ** **   *  *  *     * *  * * *****  *    **** ***** ** ****    **  ** * **      *  ** *  *  **  **  *    *       ** *   *   * *** * ** ***    *  *  ** * *
** *  **   *   * *  **     ** ** * *  ***  *  **    **  * ***  **** * **  * ** *     ***     **** **   **       ** ********
**  *   * *  ******  * ***   *  ***  *  **  ******  ** * **   * * *  *   ******* ***** **        * **** **** * 
***   ***** **  ** *   *** *   * *  *  ******       *** ***        * **  * ***** *  **** 

 *  ***** ** ** * **  * **** ** ******* ** *  *****  * * ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ** * *  *  ** 
int main()
{
 * *  * * * * * **  * a;
  * * *  * * *  **  * ***** *    *  *** 
  *** *  * *     *  * * * **  * *  *  ** *     
 *  ***  **** * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~