Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***** ***       * *** *****  * a,b,c,d=1,a1,b1;
**  *   ** *  **** * ** *****   * *  *  *   *  *  *  *** * 
   ** **   * * * ** **     *    
*   ****  *  ****  ** *   *  * 
   * *   ***   * * ** ** **  *  *  * * * 
    {
** * * **  *****                  **  *  *** **** **   **  
 ** * *  *   ****   * * *  ***** ** ***** ** ** *    ****  
*  * * ***  **    *  * * * *** * * **** *  ***   ***     
    }
****  *   **  *     ** ***   ***  * **  *         * ****   * ****    *******      * **   *  **    %d",b,(a1*b1)/b);
*     **   * * * ***    *** * ** ** ****  *****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ** * *  ***   *** *     * *   ***    * ** **   *  * 
*  *  * * *  **    ***  ** **   *******   * * *** **  *       * ***** * *** *  ****   ****    *  && d%b1==0)
* *   *   * *   *    *******      *  *  **  *  * *   * * * **  *    **  * **** *   ** ** *** **  * **  ***   *   ********* *  * *   * * ** 


 ** * * *  **  ***  ** *    **  **     * ** *  * *  ****  *  *



   *** * * **  ** * * * *    **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** * * ***  * * ** * * **   n,m,i,j,lcm;
**     **** *   **  * ***   *********** *  *   **  *  * *  * **
  ** * *   *  * *   * **  *       * ** ***    
   * *  *   *** * ***  **  **
*  **    *  ** ** * * **  ***  *  *     * **     *    **     && m%i==0)
 **  * *  *  * *  *  *   ***  ** * ****   ** *   *     *  

  ** ** ****    * ******** ****
* *   ***** *  * *     *    * ** = (n*m)/i;

* *****  ** **        * *   ** ** * *   %d",i,lcm);

    *  * * ** ** ***  *  *  *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ****   ******* * **      a,b,i,j,d;
 *  ****  * *****   * *  L1,L2;

*  **   *  ***  *  *     * * ** * ***** %d",&a,&b); 


***      *** * * *  ***  ****** ****  * *  **
**     * * **   * ** ***     **  
* * ***  *  *** **     *** * **   **** ** * *   ***  *   && b%i==0 )

  *  **   ** * ****      *****  * *  *     ***  ***  **

***** *  ** *** **** *  **     ****     *** *    ** **    **     * * * *   ** * * * *   **      *    *  
 *       * ** ****** **  **   ****  *** *    ** * 



    }
   * *  *  ****  * * **   ***       *   * * *****
    {
*** * *    ** **    **    * * ******     *** * **  *  *** * *  
  * ** *   *   *****  *******  ***  **   **   ****  ***** 
*      **  *    * * ** * *** * *      **  ***** ***
 *          ** **  *  **** *  ***** * ** * *    *  *
 * * **   * **  * *  *  * *     *  *    * **** * 
 ***** *** **     *** ** *   * *   ** * * *   ***  *  **      **  ***   *  * ***  **   * ***    
**   *  *** ************* *  **    *  * **   ****    **   *  

    }




* *  *  * *    * * *  * ***      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  **** *    ** 

int main()
{
* **  **    **     *  **   n = 0;

 *******  *    *    **** * ** m = 0;

***    *     **    ** *  ** *   * multiple_m = 0;

*    *** ** **  *****  *  ** * multiple_n = 0;

   *   ** ** **  ***   *  **** i = 0;

     * * * **    **   * * **    j = 0;

      *  ****  ** * * *   gcd = 0;

*     *  * *  *   *****  **  **    ***  %d", &n, &m);

**  ***   * **** *** * * * = 1; i < m; i++)
** *  *   *  **  **      *  * 
 *** ** * ***   *     ******       * ******  ***   * * *** % i == 0 && n % i == 0)
   **   **    **  *  ***   ***  *  **   *** *** ** * 
 **  *  ***        *  *  ** ****     **     *** * *     ** ** *** *    ** *****  = i;
* *** * * ** * * *  ****  ***  ** * ******  *     ** ** *      
  **  **  * *  *  ** *  
 ** *** * *  **   *  * * *** * *    *   ** ", gcd);

*** ****  **** * ***    **      * = 1;i < 100; i++)
*  ** *    *    ***       *  *
*  * **  ** * * * * **  *****   *******   ***  ** **    *  *** = m * i;

    ***    *** * * **   *    * ***       **  *  ** ***** *  = 1; j < 100; j++)
  *     *   ** * ****    *  *  ***   * *     * *** **
**  **    * ******* * **   * **    **  *  *  ** * * *** *  **  ** *   *   * * *** **  *  = n * j;

 **** ********    *  *  *  *  * *  ******    * * **   *   ***  *****  **       *  *  *   == multiple_n && multiple_n < 100)
* *  ***  * * * *** ***      ** ** ****  *   *** **      **  ** ** *    ** **  *** ** ** * * *   *  * * * ** * ***  *** * * multiple_n);
        ****** **** ** * *  * *** * *  **** *   *  * 
** ******    * *  * ** *** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****     **   *  ** * * **  * a,b,i,j,max,min;
***  *****  * ****     *    ** * * * *** %d",&a,&b);

* **** **  ****   *** * *     * * i>=1; i--)
  * ** *  ********   *** *
**   *  **** ** ***   *  * * * * ***   *   * ** *  ***    * && b%i==0)
* * *    *  ***** * * **    ** **** *    *     * * *   * * 
 ** *    **** ** *  * *  *** ** *   ****  * * *  ***    ***  ******  ******     ** ****  *** *  ** *
 *  *  *****       *    *   * * **  ** * *****  * **         *  * **  ****    * *
* ** ** **     *****   * ** * *  * *   * **  * **  *

    }

*     ****   ******* * ** *  **** *  j<=a*b; j++)
* *    *** *   *  * ** * *
   **   ***  **   *  *****   * *  *    *    **** * ****  && j%b==0)
 * ** *      ** ***  ****    ****    **  *    * ********** * * 
*  ** **  ***   **    **  ** * * *    ***  ***    * *  * ***    *   *             **** * *    %d",j);
 **** * * * * * ***   * *  *     * *   **  * * *   *    *   * ****  *  **   *
   **  **  *  ***  * ****** *  ****** ****  * *     *
** * *       * **    * *  


 * ***  ***  ***   **** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * **** *   *  *   * ** *** a,b,i,j,k;
  ***   * *   **     ** *  * *     * ** *   ******* *  **** * *  **  **
****  *  *  *         ****  * % b != 0)
   **  ******  ** *  *****    
    **** *   ****   **  * *****   * *** ***  **  *  *  * = a % b;
  * ** ***  **** *****  *   * * **** *** *   * **  ***  = b;
 *   *    *  *  ***  ****      * *   *       * **  = i;
* **  ** *    *   * *** **** *
    *   ** * * *  ** *    *  *   **  **** * ****  ** * 

*****   *      ********* *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *  * **  ** ***  a,i,j,k,l;
*   *   * **  **** *     * * **  **** ******** **** * *
***   ***  *  *   *  * ******  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**  * *   * ** *   *  *  ** *    * *  *  **      * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ****  *    **  ******* **  *  *** ** ** *   * * **  * **     ****  *      *****  *   ");
* * *         *       ** ***        *      *  *   = 1 ; k <= i ; k++)
*** ** *  ** *  ***  ****  *  **  * *  * *  * * *** ***  ****     ** *  ** * *        * ** **     ****
 * ** **** *  *      ** * * ***** *   **   *  *  *    * **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * ***** *   *******  *  ***     *     *  **           ** * ** *  *   ** ** **** *     ******   *     ******** *
** *** *    *** **   * * ****  ** ****   *  **   *** * != 0)
 * ** **  **     ** * * **  * *  **  *  **  *  ** *** **  *  ** ***  ****  **  *****    **** *  *
  *** **  * **  *  **** ***


******* *******  *  **  *   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   * * ** * ***     **   * a,b,gcd,lcm,c,d;
 * *   * ****   **** *** *  * ***  * %d",&a,&b);
***   ******  *  ***    
* ***  *   ** *  * * ** ** 
  ** * *  *   **  * *   **   (a%b!=0)
*   **  *      **   *  * * * *
 *  *** * **  * *    * *   ** * **   ** *  * ** ** *   *  
 ***  ** ** *    ** *** * ** ** *  * *  ****   ** **** *
    ** *  ***      *   **** ******   ***** ****  *** ***
* *   *    *    *    ***
 *   **  *  *    ***   *** * ** ** * * ******
*     * *   **   * ***  * * * ***   * %d",gcd,lcm);
 *** **  *********   **  ** *  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *  * *      ***  *   *   **    * ***  ** *    **  * *   *   (i=a;i>=1;i--)
   * * *****    * *** **   ***    * ** *   ** * *   **
 **       * **        * ****    **** ** ****    *** *  * ** * *  **  * * **     * ***  ***  * (a%i==0 && b%i==0)
**** **    *** ***  * * *      * * ** *  **    ** ** ***     ***  *****  *  ** *   ******
** ***** *  **  ** **   ** **  *   ***  * * *** *     *      * *      *  *  ***  *  ***  * *  * ******  *    *  ***** **    *  *  ",i);
* * *  ** *    *   *  *    **  *** * ** ****** **   ***    *   *    ** * ***  *    ** * * **   **** *    **
**    *             **** * * * ** ***  ***   **   * * *  *******  *  **     
 **** * ****     * *  * **    *   *  *    **  *** *
    }
* *  *  *  *** *  * ******  **   ** * *    * * *  (b>=a)
        {
* ** *  **  **   * * *     ** ** *** *  *** *  ***     * **  *** *    **     ***  * (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  *   * ****    **  *    **  *** ** **   *** * *    *    * **  * ***** *  *  (a%i==0 && b%i==0)
***   ******* * *****  * *  *     ***** **   *****  ***  *   *  ***  **  ***  *
**   **   * **    ** ***    *  *  * ***  *** *     ****  * **  ****  ** **   *  **  * *  **  * ** * **  * * *** *  * *      ",i);
* **      **      ** *    **  *  *   * ***   **  **    * ** ** **  **  *  **  **  **  * *   ** * *   * *  ** ** 
*** * *********** **   *** *****  **    * ** * *    * * *** * *  * **  *
        }
        }
***    * **  ***   ** ** *  *** **  * *** **** ***     ** ****   ***    ***** * ***** * ***   **** * **** * *
**** **** *   ** **** * **  *   * *** ** * *     ***** ** * *  * ** ** *   *   *  *** ***  **   ****** 
* *        *  ** * * ****** * ** * * ***      ** *   *****      *    * ** *** ** * ***  *   ** *** ****
*******    ***** ** * *  ** * *** * **** **   *   * * ***** *   ***    *  *****     ** * **    ** * *  *  (c%a==0 && c%b==0)
  *  ***** **** **  *** ** *  * *   ** **   **  *** * ** **  *  ***  * ** * ** ** *  ** ** ** * *  ***  * **   ** * * *****  **   **
**  *   ******* ** **   *** ** * ** * **  ** *** * **   ** *  *    *     *   **  * * ** *  *  ** * ** * *     *  *** *        *     *  ** *** ** *** * ****   **  *****  * *   *   ***
 *  *** * * ** *   **  *    ***** * * *** *  **   **  * ***  *   *  * ** *     ** * *   **    *  * * *  **     ***   *  *  **   *    *  **  *  * 
 ***    * ***   ****  * ***  * *** *    * **    **  ***  * *    *   * ***** ***  **   ****   **** **     ****    *** *  *  ** 
  * **  ** * *  *** ****** *  **       **   **   *  * * * * * ***   * *  *****  ***** * *****   *  ** 
** *  *         **  *    ***  * *  *** *** * ** * **  **** **    * * ***  *  * *** * **   *  

 **** *  ***     *  * * * ***  **   *   *** * * *** **  *****    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ******* * ** 
int main()
{
 *  * *****  *  **  a;
  * **  ***     *    ***    * **** *** *   * * ** 
** * ** * * * ******** ** ***   ******   
 *   ** * * ** * *  * **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~