Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * * ** *  * * ** ** * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
****** * ******* ***    ** ***  *  * *  * **  ***  * **  **   *  *
   *****  *    * **      * * ** 
      *  **    ****   *  * * 
*  **         ** *******   **    **   *
    {
* *  ****    *  *   ***  ** **  ** *  ** ***  **   * ** **    *
* * *** * ** *   * * ** * ******  ** *    ***** ** * *  
****  *** *  * ** * ** *** **  * ***    ***        * * **
    }
 ***  **    *    * ****  ***    *******  * * **  ** *    **** **  *  *  * *** *  *** *  * **** %d",b,(a1*b1)/b);
*   *   ** ** *  ****   *  ***   ** * * **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
     * **   ****  *****  **  * ** **  ** *  *****  *
****  *   * *     * *   ** *  *  *   ** ***  *   **  ** ** * *** * *   * ** * *  **   && d%b1==0)
****  *  ** **  ** * *** * * **   ** *    * ** *  * *** **   ***   ** * * **** * *****     *** ** *  * ***     * ****       ***   * ***


*  *   *        ** *    * ** * ***** *  **** ****  * * ***



  *    *   *         * ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *** *     *    ** * * *  * ** n,m,i,j,lcm;
 **  *  *** ***   **  *  **** ** **   *   ***  * ** * ****** *  *   
 ** * *       *** *** *** * * *  * *    **  **
*  ***** *   *    **  *** *
    *        * *  * * * * **  ****      *** *****    *   && m%i==0)
  * *   **** * *** ** **  *          *  *  * ** *  ** * * ** 

  **    *  **  *  * * **** *
 ** * * ***  *** *** * ******** = (n*m)/i;

*** *** *  **** ** ** ** **** ** ** * **  %d",i,lcm);

 ** ** *  * ** ** * ** **  **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  *  * ****   *  ***  a,b,i,j,d;
* ***  * *** *     ** * * * L1,L2;

** * **   ***        ******     * * ** %d",&a,&b); 


** *****  *  *   *  **  ** **    **  *  ** ***
** ***    ************   
  * * *  ** **  **  ** ***  *  *      **  * *****         ***  *   *   && b%i==0 )

*********  * * * ** **   *** ***  *** ***  *** ** 

****     *  * ** *  *  * ****  **  *  ** * *  *   **     ** ***** *    *   *  *** ** * ****      *  * **
 ** *    *** **  * *** * ** *  * *****   * **          * * 



    }
     ******   **  ** ** **  ** ****  *****
    {
**   * * ** *  * **  *    *  ** **      ***** **  * *
** *  **   * *** **   **** * *     *   * ** ***    ** 
  *** * **   **** **** * **** **    * **  ** *** * ** * 
 ***   ** *******    * ** *   * ***   *  * *    * **
* **  ** * **  * **   *  ****     ***  **  *      * * *
*  ** *** * * * ***       *  * ** ** *     ***** * **** **   * *  * *   **** *****  * **   *      **
 *    * * * *** * *  **  * *  *   **      ** * **** **   **** *

    }




  *  * **    * * ***  *** *  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****   **     **   

int main()
{
** * *   *    *  * **   **** n = 0;

 ***   *** *   **     *   m = 0;

 ** *  *******  *  * ** * **** multiple_m = 0;

   * *   ******* ***    * **** ***  multiple_n = 0;

**   *   **  **** * * *  ***   * i = 0;

* * ***  ***** *  **** *  * **** j = 0;

* * *  *   ** *  **    **  ** * gcd = 0;

* ** ***** ****    * **  *    ***   **   *** %d", &n, &m);

 * *    *   **** * *  ** *  * *  = 1; i < m; i++)
  ** ** ** * *  **  *   **  * 
 *      *  * * **    *  *     *  *** *   ** * ** *  *   *** * % i == 0 && n % i == 0)
 *    * *  **   *   **   *** * *** ***   ** *  * * ** *
* ** ** ** * **  ***     * *   * **    *  *  * **  *  ** *    * *****  = i;
 *  ***  **   * * *      * *  **    * * *** * * * * **  ***
 * *  * **    **
**** *  **     * ** **  * *** *  **  * ", gcd);

***  * **   * *** **  ** * * ****  * * = 1;i < 100; i++)
   *  * * * *** * *  **       ***  
 ***  * *** ***     ** * ** *   *  ***** **  **  ** ****       = m * i;

   * ** ** *  **  **      * ***  *** *** **   **  **    = 1; j < 100; j++)
  *  * * ***  * * ****  *** **    *    * *    ***    
* * *  ***   ** *** * **   **  *  *** **  * ** ********   **       * **  *  *  ** * **   = n * j;

  * * **   * *   ** **** **       **** **  **** ******   **   **  ****  ****    **** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
  * * * **   * *   **    ** **  **  ** *   *  ******  * * **  * *****   **** *     * ***   ***  **** ** ** *** * ** * * * ****     multiple_n);
 *** ***      * ****   ** **    **  * ***** *   * *** 
 *** *** * * ****    *  *  *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****     ***** * **   a,b,i,j,max,min;
   *** ** **        *  ** * *   * * * **  ** * %d",&a,&b);

 * ** ** * *  *    * *    ** * **  i>=1; i--)
   ** ** * * ****     ** * *
  *****  *** * *** * *   **    *  * ********     *   *  *  ** && b%i==0)
*    * *** ** *   ***  * *   ** ** ***   * *  * * * ***
    ** *        *  ** **** ****  *  *  * *  *   * ** *  *  *  ***    *  **** *   ***    *   * **  
** * *     *** *   *  *  ** * * **  ******* ***  *  *    *   ***      *    *    *** *  *
* **** *  ** **  *  *  *    *  **    *  **   **   *****  *

    }

 *  * **  *  *********   *  **    j<=a*b; j++)
 *        ***   ****  *  *
 *  * * ****** *  * *  * *   *** ******  * * * **   && j%b==0)
**  * *  ** * * * * * *  ** **     ***   ** ****  *
*  **** ** *   *** ** ***    **     ***  * *   ** *  **    *** ****  * **  *  * **  *  **     %d",j);
**  *  **    ** *  * * **     ***       *  **  *  * *  **  ** **** ** *******  *      *
*** ** *** *    *** *   * * *  * * *  * **    **     *
   *    * **    ** * ***   


****   *   **       *** * * ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*********** *** *  ****  * * * a,b,i,j,k;
********    ** ***     **      ** * ** *      *     * *** ** *  * 
  ********* ** *** * *** ** *** % b != 0)
    ********  *****  *  *** *  **
     *  * * * *  **  **** ***** **    ******   ***** *** = a % b;
   ** ** ***** * ** * * **   ***  *     **** ****  *   *  = b;
***** *   ** ***  *  ******* *  ***  *** *     **  * *    * = i;
 *  * * * * ********  **** **
 **** *  *      *** *      ***** ** *   *** * **

* **  *  *  **   ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **  ** * * **** * ***    * a,i,j,k,l;
   ** *  * *  *   ***** * **      ************ ** *
****  ***        ** ** *       = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ****    ** *  *****  * *  ***   *      *  *** *****  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  ** **** *  ***    * * *  * *    * ****      *  ** * *     ** **  **  * *  * ** *** *****  ");
    ****       **    *  *  ** * ** *** **     * * = 1 ; k <= i ; k++)
** ******  **  *   ***** * * **** *  ** * *  *  *   * ** *******  *   ** ****  *  ****  **** * *   **   * 
  * **  ****       *    ****  * ** **  * * ***** * **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*** *  **  *****  **  ** * ** *  **** *** ** *   * * **** **   ** **   * ** * *  *   ** *   *  **  ** **  * 
 ****  **    * ** **** ** *  *   *    ***    *  *  ***   * *****   != 0)
*     ****   *   ****   * * ******   **  *** * **  *       * *  *** *   ** ** ***     *  *   * ** 
** **   * *      ** * 


* * *** *   ** ***  * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  ****  **   **  ** *    * a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  *  ** ***  * ** ** ** * *  * %d",&a,&b);
    * **** **  ****   *    * * *
**   * *****       * *    ** * * 
  *** *  **   ***  * *    **  * * * (a%b!=0)
  *     * *   **  ***   
     **   **  *** *** *   ** *     * ***    **  *  ** *       *
 * **** * ******** * **  **  *    *  ** *   *   ** * *** ***
 *****  *   * *   *** ***  *** ****    *  **     *      * 
* *  * *** ** *****    **  
 * * ***** * * ** *  *  ***   *  * *   *
******** * ** *  * **    *** ** **   *   %d",gcd,lcm);
      * * *****   *** *   *   **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    *** ** *        *  *** ******  * ** *  *    ***  * **  (i=a;i>=1;i--)
*    * * ****  *    *  *  *  * ***  *** ***      *
 ** *  *  **** *   *** **     *   ***** * ***   * *  **  *** ** *  *   ***  *  (a%i==0 && b%i==0)
* *   * * * ** ****   *** * **  *****    *** ****  **** * **   ** *****      **  * * * **
 *  *  * ******   * * ***** ***     ** *      *     *  *  * *   * *  * ** * ***  ****       ***  ** *    ****  ** * *** ",i);
 ** ******      *** * **  *** *** * *****   * *   **   ***   * * ** *****  *  * **  *  *   * *** *  **** * 
* *  **  *** * * * *  * ****  * * **   * ***  * *****  ** *  *  ** ** * * * ** *** *
 **  *  * *  **  * *   ** * ******     **   * ****  ***
    }
*     * *  ** * ***         ** *   *  * * *   **   *   *  (b>=a)
        {
*  *    *   * ** * * ***   *    ******* ***** *   **** * * * * *    ** **  * ***  *** (i=b;i>=1;i--)
        {
  *** ***  * *   *    ***  *** * *********** * **  ******* **  * *      *  *   ***  (a%i==0 && b%i==0)
 *** *** **      **   ** * * ******* **   *** * *** ***    ******     ** ***  *   
   **  *  ** * **  ** ** * *  *** ***  * * *  *     *    *  *  *   ** **   * **  * *  *** ** * ** * ** * ***   **   **   *      * *   ",i);
*** ********   *   *  ******   ** * *  ** ** *  ** * *   ****** *     * ***   *** ***   ***    *** *****  *    *  **    ** 
**** ** ****   **** *** ** * * *  *       * ******  ****** *     ** * *  **  * 
        }
        }
***  * ** **  *  *  **   **    ****     *   *  *** **** * *  **    ***** * *    ******   * * *
*  **  ***** * **  * ****  ***  * *    **  *** ***** ** *** * *  ******    *   *      **     * ***  *   * ***    ** * *
** ** *    * *** * * *  * ***  **   **  * *** ** * * * *     ** *    ** ******** **  **
  ***   **** * *** *    * **   * ** *  *  *  * *****  ** * ** ****   **  *  * *  * ** ****  * *********  **** (c%a==0 && c%b==0)
 ** **** **** ** * *  ** * *  **     *  * **     * *      ** * * ** *** *  ** * * ** *   * * *** * **    *** *  ****  ** **
*     *** ***    *   ******          *  ** ** *  * *  * ******** * *    *******   *** ***    *  ***  ** * *  *** ** * **  *  *    *** **   **    **    *       * *  *   * 
*  * *  *****   ***            *   **** **** ** ** *  *  *  **    *     * *      **  ***  **   ** ** * ** *** * ***  *   *** * ** *** ** **** *  ***   **   *   *
**  *  ** ****  *  * *  **   * *   * ** *   * **   **      *    ** *****     **  **** **  *** *    **  ** * **    ** * * 
 * ***     * ***** * **   *   **  *  * * *  ****    *  *   ** * *  *    * *** ****** *  *  ** ***** * * *
  * **** *   ** **  ***   *****   * **** *   ** *      ** ***  *   * ****   ****  **** **

 **  * **  ** *****  * ***   ***  *      * **  * **  *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ***** *****
int main()
{
*  ******  * * **   **  a;
***** *   * *  * **  ** ****  ***  * * **  **   **    *
** ** * **  *   * * **   *  *     **** *  *  * 
* **     ** *   ***  ***  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~