Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   ******  *   * *** **   a,b,c,d=1,a1,b1;
 * *  *   ***  ** * **      * * * * ******  ** * *    
 *** *    ***      * *  ***    *** * 
  **  *    ** *** **   * ** *
*   ****  * ***    *    *   *** *   
    {
*******  * *  *  * *** * *** ****       * ***     *  
* ***     * *  *** ***   ***  *  * * *  ** * * *   *  *
     **** ****    **  * * ** * **       * ***  *        
    }
*** * * ** *   ********* ************    ** * **    *** *** * *  * ** *****    * **   *  ****   %d",b,(a1*b1)/b);
   ** *  *   ** ***** ***** * *  *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**     * *   ***    *****  * *   **  *   **  *** *   * * ***
*    **   * * ** * ** * *  *   ** *** *  ** *  *   * * *   *  *  **   ******       *  && d%b1==0)
   ****  * ** **  **  ** ** ** *   ***  *  *    *      *  * * **** ***    **     ** * *** * *    **  **  *  * * * **  * 


      *   ******* * **   **** **      *  **   * ** *  *  **   **



 ****    * ******     * *** *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** **  **       * **** *   ****  n,m,i,j,lcm;
   ***  ** **        * ***  *** **    * **     ** * *   *****  
** **** * **   *  *  *  * **** **  ** *  **
* **   *   *********  ***  **   ***
* **  * *  *** ** * *    *   **  ***   ** * * * *****  *** *  * && m%i==0)
 ** ***   **    * **     *  * * **  * ** * ****** * *  *  

 **** * ***     ***  *****  
*   **  * ***  *   * ** * *  *** = (n*m)/i;

**** * * **  *   **  ** ***  ****** * * *  %d",i,lcm);

 * * **    *** ********  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * *  ** *   * *** *****  a,b,i,j,d;
*  *   ***** ***  * * ***  L1,L2;

* *  *  *    ** *  ** ** ***    *  *    %d",&a,&b); 


* * ** ** *****  ** ** * ***   **  ***    * ******
*   ** ****  * *   ***  *  
***  *** * * **  ***** ** *   *    *** ******  *** **  *  * * && b%i==0 )

 * * **   ***   ** **    ***      * ** **  * ** *  *   

 ****     * ** * **   *   * **  * **   *  * *  * * *   *  *    * * * *  *  ** *  *  *  **** *** ***  
*  **  *  *  ***  ** * ** *  * **   * *****    ** * * * 



    }
** ***  ***** *  *  * * *  * * ****
    {
   ** ** *       ***  *  ***  ** *****  **  * * *** *** ** * *
 * *  ***      ** *    *    *   **  *   ** * *   ***  * *
* * *   **** * *   **** * *** *  **     **   * *     * * * *
*** ** ***** *  **** ** **** * *  **  *   * * **  *   *   ** 
 *     **  *  * **   *** *  **   ** ***********   ** *
  **     ****   **** *   ***    **  *    * * **    **  ***  ** ***  **** * **  **** ***  *** * *  **
    *   * *  * **     * *  **  * * *     ***     * 

    }




 *    ***** ***  * * *** **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  **   ***     *

int main()
{
* ** *** ** * *   *     *   n = 0;

  *   *   ***   * * *    m = 0;

*** * ****** *   ** **     *    multiple_m = 0;

      ********* ***  ** *   ****  multiple_n = 0;

  *** **  ***   *  ** ** ***  i = 0;

* * ***** *****   ** *** j = 0;

* *   * *    * * *  * *  ** ** gcd = 0;

***** *    **** ****   *    *   *   *  *   * %d", &n, &m);

****** *** **** *****   *    **  = 1; i < m; i++)
  **  ***  *  ** ** *
 ****   *  * ** *  * *  *** **  *** **** *  *  * **  *   % i == 0 && n % i == 0)
**    * *   *  **** ***   **** *  * *********** ** *    *
 **  **   **          *  * *    *  ****   ***   ***  **** * *****  *        **  * = i;
* ****** ****   *       **     ** **   ***  ********  *
*   * * **  *   *    ****  ******
 **    **  ******* * *  ***  * ******* *  ", gcd);

***** *   *  * *  ***  * * = 1;i < 100; i++)
***  **     ** ** *** *  
  *  **       * **** **  ** **    * **   ** **    *    *     *** = m * i;

 * * *** *   *   ** ***  * *   ****  * ** ** *  *  *** * **** * * = 1; j < 100; j++)
   ** ****** **  *** *** **   *   *      ****  *  * *
** **** ****** * * * *  * * *** * * * * *  *****   ***   *  ***  * **** ***** **   ** = n * j;

* *  **   ** *        * * *** * *  * *  **  *    * ** * *  * * **** * ****    **  *  *   ***     == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** * ****  **     ** * ****    *     *  ****** ***  * * *     ** ** *   *** ***  ***  *  **** * ** ***    * * * ******** * multiple_n);
*    *   **    ****   * *  * ** *** *    * ** *   * ** *
 ******* *  ** * ** *  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  **    * * ** **  a,b,i,j,max,min;
 *   **    * * * *  *** * *  *** * * ** * * %d",&a,&b);

**** *    ** * * * *** **  * ** **** i>=1; i--)
 * ** ***  *** ***  ** ** ** 
    ** *  * *   **  *** *  **   ** *** * ** ********** && b%i==0)
 * ****   * *  *  * * **  *  *  *   * * ***** * 
*           *  * ****  **    ****  *     *  ****  **   **   *   *** *** ** *     **** *   **  *   *  
    *  *    *      *  *     ****     **  ** * *   *****    ** * *   ****    ****** ** ** * *
*     ** ** *  ** * ** *    **  * * *    ** ***  **    

    }

 * *   *  *    ***    **** *   j<=a*b; j++)
 *****  *  *   ***    *******  
  ** **** **  ** * * ** *** * * ***    **  ** * *** *  **  && j%b==0)
  ***   *        *  **  ***     *  *  *   *  *
 *   *****      *  **  ***  *  **   * **** **********  **  * **** * **  *   *  ****   *   *  * %d",j);
* * *  * * * **** ****  *   ***** *  **  ** * *  *  **  *      **   **    
**         *  ***  **  * ***** ***   *  *   ***    * 
 ** ****  ******** *    ****** *


 *  **  **     * ***  *       * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **** *       *   *** * *   a,b,i,j,k;
 *  ** ** **  *   ***  * ***** ***   *      ********    ***
* * ***  *      *   *     *   % b != 0)
     *  **  *      *  ** * 
  *** ****  *  *  ***  **   **    ***   **** ***  *** ** * ** = a % b;
   * *  * *  *   *** **    * ** *   ** ***  *****   = b;
**  ***       * ***  **   ***  ****    * ** *  * ***  = i;
 *  *  * * *  * ***** **
**** **  ** ********** **   * **** ******    *   **

** **    * **     * ** * ** *       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ***   ** *     *    * * **     a,i,j,k,l;
 * *  **  * * ***  ****  * **  **   * *  * **  **  **   ** 
  ***   **     * * * *** * * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  * * ** *  **    *  **  **** ***       * * **   *   ***  *      = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * * ***    *    *    * *******  ** ** ****   ** *    *  *  ** * *  **** **      *   *  ");
* ** ** *** ** * ** * * *  ** ** *** * ***  ** **    *   *  = 1 ; k <= i ; k++)
*  ***   * *******  ** **  **    *    **** *** ** *   **   *   *  ** *     * * **    ** * ***** *  
*  **    *       ** *  **  *  * **    **    *  *   ** *  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *   **        *    *      *** ***    * **  * ******  *** * *** ** ** *** *  *  * * ******  **        ***
     * *  **** ***         *** * **   ***** * ** != 0)
**** ** ***  ***   ** ***** ***     ** **** * * * *  * ****   *   **   * *  * *** * * ***** ** ** ** **  *
* **  ** ** ** ** **   


 **** * **  ** *   *       * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*****    **** *******         a,b,gcd,lcm,c,d;
 **  ** *    * ** *    *****  *  * **   %d",&a,&b);
  * *    *      ***** * * *
  *** * * *   ****** * *  
 ** *** ** ** * *  * *  **** * (a%b!=0)
** ****  ***   *  *** ***
**      *   **  *    * *  ** *   **  * * ****     * ** * ** * ***
  ***  *   * **  * * ** * **  ** *  *  *** * * *****
*****  ** * *  * **    *  * ** ***    *****   * * * *
  **  **  *   * *  * * * *  * 
* ** *  * **   *  *  * ****  *** ** *   * *
   ****    *    *  * ** *  ***** *  ***** * %d",gcd,lcm);
 ** ***   ** ** ****** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **      *  * * ***    ***   *   ***  ****  * **  *** (i=a;i>=1;i--)
 **   *     *  * *** * * *** *  ** *** **   ****  * * ** *
* * **       * *   *** *** * ** *  **   *   * *    ***  **   ****** ***** *  * *  *** (a%i==0 && b%i==0)
      ****** *  *     **   **  **** ****** **  **   **  * * *    *    * * ***** ** * 
    **** ** * ** * **    *    **   * *    ****** ** *      *  ***** *   ***   *******      *  *  *** *******  * * ** **  ",i);
 * * * * * **  **        * *  * *****  * *** **    *  ***  * ***     ****** *   **   ** ** * ***** *** * *   
******  **  ** ** *  *  * * ** **  * ** ** ***  *  *   **     *******  ** *  **  
 *  ***  *   *       *** ** **      *  *   *  ** *   ***  * * *   
    }
* ****** * **  **  *  ** *  ** ***  ****   *      * * (b>=a)
        {
 * ** *** ***** *** * *  * *   *    *   *  * * **        * * **    ***      *** (i=b;i>=1;i--)
        {
      **** *  *   ***    ***  ** *** * *  *  *   ** * ***     ** **    * * ***** (a%i==0 && b%i==0)
  * *   ** **   *** **** * * **   ** *   *** *   * * * *  *    ***   ****  ****** *  **
* ** *** *** * * * ** *   **    ***      *       * * ***  ** * ******* ** *  ***    *   *   *   ****** *** ** *   *  * * ** ",i);
  *   * **** * * *      * *   * *   * ***  *  ** ** ***** *   *  *      ***    ******     *  **    ***    * * 
*** ** *  *   *  ** *   *  **** * **  *   * **   * * ** *  * **** * * * *** ***   
        }
        }
  ** *  *   ***  *  ** * * * * ****    * ** *     ** *  ** *  ** ***** * *** ** * ***** ***** **** * 
       ****       **  *******  *  **   ** **  ** * ****** * **   *** *   ** *  ****** ** *  *    ** *   * **  **  
***     ****  *  *    ****** ***     **** **  *    * *  * *** **** *    *****  *    *    *  ***   
 ** * *   * * *** ***    ** **  ***  * * *  * * *  **  ***  *    *** * **  *  *** ** *** ** *    * *  *  * * *    ***   * *  (c%a==0 && c%b==0)
* ** ** * *  *   *** ****   *** **       ***  *****  *** **   ** *    * ** * *    *           *** **** * *  ** * ** *
 *       * ***  *  *  ***    ** *    * ***   ***  * * * ** ** **  **   * ** **    ***   *** ** *** * ** ** *** **   *   *  *        **** *  *  ***** *** * ****   ** ** ** ****     **
   ** **** **  *  **  ******  *** * * ****  * * ***** **     *   * *   **   * **  **** * **  * *  *** ****    * *** ** **  * * *** *  ****     **  * *      * ** ** 
**  ** *** * *  **   *  *****  *****  *    * *******  * ** **  *   **** **  * **********     **  **   *    *  * *     * 
* ** *** * *****  ** **  * *** **   * *** **  * *** *  * * *     * *  *  ** *   * **  **** ***** *  *** *   **
 *  * **  * ** ** ******* * * ** ***   *  *  *    * *    ** ***   *    *** * **   ***

 ** **  *  * * *  **  * *    * **  ** *    * **** ****  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** *  *  ** *
int main()
{
  * *  **** ** *******  a;
 * * *****  ***** * *** ****  **  * ** *  **   * *****  
 * **   **  **** * **  *  ****  **   
 * **  * **  *** ***   *** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~