Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
******      **** ** *        a,b,c,d=1,a1,b1;
** ** *         *   * *   *  * * ****    *   **   ****   ********** *
*  * ** *** ****  *   *     *  * ** *
**** **   * *  *  *   ***  *** *
 **    * **** ****  * *     * ** **
    {
*   *    ** *  *  **** *  *  ***   ** *  **   ***** ****** * *** *  
****      *  ** *  ** ** ******   *    * * ***  *** *   *
 *** * ***** ** ** ** *    **** **  *    *    ***  * *    *
    }
**  * * *** **** **   * *  *    **      **  * *      **** ******  *  ** ** **   **** ** * %d",b,(a1*b1)/b);
   **    *** * **  ***  *** *   *** *** *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  *     *   ******  *  **   *     *   * *   *****  * 
 *  * **  *  * **     * *  ***  * **  *****   **   * * **  * ** *    ***   ***     && d%b1==0)
  **   ** ** * *** *  * ***    *      *   **** *   **** *  * **       ***  **  * **  *  * *    * *     ***    *** ***  **  * ** *


 * * **  *  * *** * ** *** *** ** ** ***  * ** ***  * 



* **  ***  *  * ** *** * ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * * ****   *  * *** * *  n,m,i,j,lcm;
** *  *  ** **     ** * **   **  ** **** **     ***   *** ** ** **
**   * ****  *  *  * *  **    *   * ***    **   *******
    **   *** *  *****    ** * 
 *   ****   ** * *  *  * **       ** **  **  ****  *    **  *   && m%i==0)
 ** * * ** * *** *** **** **** *  * ** ** **   **  *  

 *    *****  ** * *    **    
*  * *  *  ** ****    *   = (n*m)/i;

 **  *    ** ***    * *** * *  * * *   * %d",i,lcm);

* *  *  **  **  * *  ****  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***    ***** *** ** ******* * a,b,i,j,d;
  ***  * * ***** ***  *  *   *  * L1,L2;

  * **     ***  * * * **    *  **    %d",&a,&b); 


*      *   * ** * * *****    *****   **  *
* * *  * *  *   * * *  * * ** *
* *        * *** **  ***** *   * *   *   * *  *   *  * **** *     && b%i==0 )

* ***     ** *   ***** *    ***  ** **** * **   *  * * **  

* * * * *  **** *  **   *  ****     *** *  *  ** *** **   ****  * * *** **   ****   *** **  *** *  *** 
 *****  ****  *  **  * ******* **** * * **    ** **  * **  * 



    }
*  * * * *  **  * *  ** * * *       * *  * ** 
    {
  **   ** *******    *  *  * * *     ******  **  *  *     
 *   * * *** ****** *  * *****  ** ** ** * *** **
      **********    **     **   *** ** * *  * * ***** **  **   
  ****** *  *  *  **    * **  *  **   * ***   ** * * **  *
  ** ***  **** **  * *  **        * **     * *** **   
  **  *** * **  *** ***   **  *** ******* ** *  * *     * ***    * * **    * * **  * * *  **   *   * *
**  *  **   **** ***  ****  * **  ********* *** * ** * ** 

    }




  *     *        ********  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *  **  ** **  

int main()
{
 *  *******  *    * *** *   n = 0;

 ***   *  *     * *  *  *    m = 0;

*   *** ***** * ***  * ***   * * multiple_m = 0;

* * *********  ** *** **  * multiple_n = 0;

      * ***  * *  * ** *   *** **  i = 0;

   *  *   ** *  ****  **  * j = 0;

   *** ***  * ****  * * ** *  * gcd = 0;

*   *** *   * **  ****   *  * *    *   %d", &n, &m);

  ** * * ****      **  * * = 1; i < m; i++)
 *  **  *** **** *** ** **       *
** **   * **** **    ***  ** **   *    ** * **   * *      % i == 0 && n % i == 0)
****   **** *   * * *    * * * *  * * * *  * *   * *  
****   * * *******  *   *** *  * ** * **  *   *** ** ***  * * **** * *   ** *  = i;
*** *****   * * *** * *****   * **** ***   ***   ** 
* **       **  *  *   *****
***   * ***  ***** *  * **          ", gcd);

*** * ****** ** *  ***   *** **   * = 1;i < 100; i++)
 *** * *  ** ***  ***  * *  * **
* **** * ** *   ** ***   **  * * * *  **** ***   ** *  ****** * * = m * i;

   * ** **  ****** *  ***  ****  *   **  ***** *  ** **  = 1; j < 100; j++)
   * ***   * ** *     ** * ** *    **      * *  * 
* *** * ** * *  * * ** **  * ***** *** ******  ***** * **  ***  * **    * *   * * **  = n * j;

 *   *  **  ***  *    ***  *  *** *   ****   *  **** *   * *  **** ****** ** * * * ** * **   * == multiple_n && multiple_n < 100)
 **  *******   *** **** * ****  * ** **   ***   ** **  ** ****   *   * ****  *   ****    * ** *  *   * * ****   * *  ****  *** * *   * multiple_n);
 *   *  ***  ** **  * * ** * **  ***    *  * *   **** * 
  **  ** *    ***** ***   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * * ** * ** * ****  a,b,i,j,max,min;
****   * *****    ** **   *      ** ** %d",&a,&b);

**      ** **   **** ****** *    i>=1; i--)
   ****  ***** ** *** *** **  *
  * * * *   ** *** **   *   *** *    ** ** *     * *   **** && b%i==0)
*** *    *    *  ******      ******* *      ** **** ******
 ** * *   *   *  ** ***  *** **   *** ***  ** *     *    *  *** *  * ****   **** ** ** *   * **    * **** 
    ***** **    **   * **  *  ***  ****  *     *   *   * ***  * * *******  * ** * *
** ** ***** *    * * ** ** *   ***  * ** *** * **   *

    }

 *   ******** **  **** **   j<=a*b; j++)
   *  ***   * *    *  * *
* * *   * ****     * * ** * ***** * * *    ***  *  ** ***  **    && j%b==0)
** ** * * *   *** *  * **** *    ****** *** *  * *** *  *
* **   *** *** ** *   * * ******* ***   *  ** * ** * **  * * *   * * *  *  * ** * * * ******   %d",j);
* *** * *    **     * *  * ****  *  **  *** **  **  *    **   ***** * * **   ****     
** * ** ***** ***      *    *   *** * *      ******** 
* *  **  *******  **    *   


 * *    *   * *  ****   ********  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * * * *  **     *   *  *  a,b,i,j,k;
  *  **   ***** * *    **** ** *** ** * ** ***      *  * ** ****
 * *   * *  * * *  *******    *  % b != 0)
*   **  **    ******* *  *  *
**** ** **   **  *  * * *  * *  *     *    *  **    ***  * ** * = a % b;
 *******  **    * *** **  * *  **  * ** **   ** **   *  = b;
 ***  **    * *    * *  ** ** **  *****   * *     *  = i;
  **   *     ***  * ***  
*****    ** ** * * *** ****  ** **   **     

*     *  *         **  * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * *  *   **   * * ** *  *  a,i,j,k,l;
  **** * * ***    *  * *  * **   * *     *    * ***
   *  ** ***** * *   **** **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *   * **** *   ** *   * * *** ***  *** *  ****   *   *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *****  **** * *    **  * ** ***      *  *    *** * ***** *    * * *** ** ***  * **** **   **** ***  *** ");
    ** **  ** ***   ** ***  ***  *   * * **   ***  * *       * *  = 1 ; k <= i ; k++)
* *  **** *    ***   ** *    *  ***** ** * *****  *  ** * ****  ** * *   **** ** ******* *** *   *  *  *** **  
**   **** **   *** * **    * *        * **  * **** *  ****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** ********* *     **  ** ** * ** * *  *  * *    * * * ** ******  ** * ** * * ****** * *** **  *** *
  *** **   * **    *********   *  **  * *   * ***   *   != 0)
* * *******  * *   *   * ******** *   *  ***   *       *   * *  *** ** **   **   *   * *   * *** *** *
  *  *  ** **    *  **  *  ** ****  


*******  ***  * *****  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *** **   * *** ** *  **   * a,b,gcd,lcm,c,d;
 *  ***   **  ** ***  ** **   *** *   *    ****  %d",&a,&b);
***  ***  * * **    *****   ***
 *****  ***   **   ** *       *
* **    **** *** ***  * ** * (a%b!=0)
** ** **  *   * * * ** *** 
  ***** * ****  * *   ****    *****   * * ** * * ***  ** ** **
***   **** ****    *  ** * *       **  *** **** *   
  **** **  ************** ***       *  *    ** **  *** ***
 *   **  *  *  * *** *  * 
  **    ***      ** *      *  * *  *  *
 * ******* **    *** *** * ** ** **  ****** *  %d",gcd,lcm);
*   *    **** *     *   *  **  *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  *    **  *  * **    * *  * * *  *  * *  **         **     (i=a;i>=1;i--)
***  * *    ** **   *    *** ***  * *   *   * * ** *** * 
**  ** ****  * ** **** ***   ** * ****** **** * **  **   ** * * *  *  ** *  * **** (a%i==0 && b%i==0)
  * *   ** ** * *  ** ****   * **   **** **   * *** * **   * *   *    ** ****
* ** **  ** *   * * ** * *   **  ****** *** ***** * **   * **   *   **** *  **  ** *  *  *** * ** * *  ** **  *  *** *** * ",i);
* * * *        * **** ******   *** ** *   ** * ***** ** **  ******  ** ** **   ***    **    **  * *******   
****  *  ***  *  * *   * ** * ** **** * *******  * ****   *** * *  * *  *
     *  ** *  *   ***** *** *  **  ***  *    ***   **  
    }
**  *  * ** * *** * ** ** * *  *  *  **   ****  **  (b>=a)
        {
 * ** * ********   **  *   *   *******       *     *   * **********  ******* ** *  (i=b;i>=1;i--)
        {
**** ****  ** ** *    * **   **   **    * *  *  ***    **  ****** *  ** * *      * * (a%i==0 && b%i==0)
 ** * *      *  ** **  * *  **    *   **    *  ** * **  * *     *** *** * **  * *** **
**  * ****  **  **  *   * * *  *   *****      * ****    ***  *  **** * **  * *      **** * ** *****  ",i);
*  *  **     *  **  ** **  ** *    ** *  ** * *** *****  ** **  ***** *   * ********    ***  ** ** * *  *  * *  
 *    **     * **** * **  ** * * * **** *   * *****     *****  ***  * ****** *
        }
        }
* *  *  ** *  **  *** *  **  ** *   *     **   **        * ****   *** *  * *  *** * ** ***    * *** **
*** **  * * **   **  * * * ****    ***    *** *  **** *  * ** ** * *** ***   * * * ** ****  *  *   ** * *  **
 ** **  *  *  * *    * *   ***      *  *** ***    *  ***   *   ***   * *  *  ** ** *    * *****  *****    
    * * ***  * * **  * ** *  ** * **    * ** *   **    *  **  **  *  * * **    *** *  ** **     *  *       * *  * **** * * (c%a==0 && c%b==0)
 * **  *****   *   **  *** ******* **  * * **    ***  **   *** *  **  * **    *  * ***   *   * **** **** **   *  *  ****** * ****
*****     ***   ******** *** * *   **   * ** *  **  *****        ****   **      * * * **  *  * *  **** * ** * *** * *     * * ** *   *  ** ** * ** ****** * *  * *   ** **
  *  ** ***  * *  **    *  ** **  **  ** ****   * ** *** ***     *  * *     ** *** *   ** **   * ****      ****      *******  **   ***   **  * ** *       * *** *  **  **
*****         ** * ***** * *  ****** *   *** * **   ** *     * ****  * *****   *    **** *  * *** *   ***   *  * **     
* *   ****  * *** * *  * * *******    ** * * *  *****  * * ** ****     *         *  * * **   **  *  **  *   
 ** *****  **   ****  ** *** ***** * ** ***    * **  * * **  ** *   * ***      **    * *

   *  ** * ***  *  ***       *  * ** ****** ** ***  *  * * ******* * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ****  ****  ** *****
int main()
{
 *  **   ** *  *   *  a;
*    *  * *  **  ****  **  *** ****    ** ** **** * *
   ** *******  * * *  *** * ****   *****   
    * ***   **   **  *    * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~