Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ** ** *******    *   * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * ***    * *  *****  *  **** ***   * *  *      *** ***  *   * ****
  * *  * *******    * **** ** 
* *   **** *   ** ** **    
**  *   *  * ** *  ** ****  ***  **   
    {
** **  **   * *  ***  * ** *  * *  **   *  **** *  * * 
* * *** * * *    **** *  *  *** * **   **  ** *  * ***
 ****  *  **  *  *   **** **  ** * ******  ****  **  *** *  
    }
      *      *  ** *   *   * **  * *** * ** * **    *     *** *        *   ******  **   * *  *  * *  %d",b,(a1*b1)/b);
  *** **  **  * *   *** * * * ** *****  *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** **** * **** *  ****    ***  **   ** ***** **   * * 
**** *** **   * * *** * * * * *** ** *  ******   * *  * ****   *  ** *        **    *** && d%b1==0)
  *  ***  *     * * * * **** *    ** *     *  *  *  *** * ********  ** **  ***  *    **  ** ** *   **** *  ********   *   * ** ** * **   


**    ******** **      *   *    **** ***  **    **



** ** ** * *     * *      **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   * *   ** **  *  * *** **  ** n,m,i,j,lcm;
**** ** **  * *   *** * **   *  ** * * ****      *  *   *
 **  ***  * *  * *  * * *    * *    ** *   ** **
***  *  * **** * **
   ** ** **  *   *** *    * *  ******    *   * *  *    *****   && m%i==0)
*** *  *     * *  * ** * *  ***  *  * **  **  ***  *  ********

 *    * ****  * **   *  *   *
 *   **** **   ** **** ** **** = (n*m)/i;

* ****  **   * ********* *  **  *  ****  %d",i,lcm);

    ** *    *   * * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **** ** ** ****** *      a,b,i,j,d;
***  ** ** ** ** *  *  **** *  *  ** ** L1,L2;

****  *** *  * * *** *  ** *   * *  %d",&a,&b); 


    *  **   ** *  ***   *   *    * *    * *
 * **    **  * ***     
 * * *   ******   *** ***** *  ****** ****  * *** ***  * && b%i==0 )

** ****** * *  * ** **  **** ***  * *  ***       *  * 

 *  * * *** **      * *      * *  ** **    * * ** **** *   ** **** **     *   * * *****  ** *        *  **
* *** ** * ****  **  *** ****      * *     ** * **** 



    }
**  * ** **    * ***  *****  ** ***  ** **  *
    {
 *      *  ** * ****   ***     *      * ** *  * ****  *   
*   *******  *** *** ** * **** *** *   * ** *****   
* *     * * ****  *** ***** * ****     * * ** ** * * *
* * *  ** ***** *** * ****    * *  *  ******  **  ** **
 ** ** *  *  **** **     *  * *  *     *****   *  
  *** * ****   *  *  **** *  *     ***    *  *  *** **    *****    ** * *   * **  ** * ** *  ** * *   
 ***    ** **  * *** *  *** * **** ** *      * *      *  

    }




***** * **  ** ** *  *** * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** * * ** **  

int main()
{
**   **  *   *     ******    n = 0;

***  ***   ******* **     **** m = 0;

*    * *  ** ** * **   * **   multiple_m = 0;

** **  * ***** ***** *  *  **  multiple_n = 0;

 *  * **   *  *   **  **    i = 0;

**  *   ** *****    *         j = 0;

**** **  ** *    *** ** ** gcd = 0;

   * *  * *  **  **   *     *  ** ** %d", &n, &m);

*  * *** **   ***** *  ****     = 1; i < m; i++)
*   ***   *   **  * * *** *
**  ***  * **  * * ******** ***  *****  * **    *      % i == 0 && n % i == 0)
*  * * ***** *  ***    *   *   *  ** * * ***  *  * ** * *
 ** ** *   * * *    **  ***      ** ***  ***   *    *   **  **  * *   **   **** *    = i;
*  *   **     * ** ***  ***  ** * ***        *   *** * *  
* **   *** ******  *     *** 
*** *** *   ******    * *  ** **  *  ***   ", gcd);

** **    *    *  *   *  = 1;i < 100; i++)
 * **  ***** ** ***** *       *
 * **  ***  *  * ** *  *  *******  * ** **  * * * ** ***  * ** **** = m * i;

***   *   ** *    * * *    ** ** * ****  *    * *******  = 1; j < 100; j++)
*   ** ** **  * *  * * *   *  *   *         * * **
*  *** *     ** **   * ** ** **   * **   * *   * *****  * *  ***  ***  *** ****  ** ***  **  *  *  = n * j;

**  * *** * ** **   * * *****   **    **       * *  * ***** * * * **   **** *     **** *  * *** == multiple_n && multiple_n < 100)
* ** ***   * *  ******  *   *  ** * * * **  ****** *  ***  * * * * * ** *  ** *  *    **  **     *      * **** *    ** **   * **** ** *  multiple_n);
     *  * *  *****   ***    *  * * *    **** **   * ****
**** *  * *   ***** ***** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * * * *   * * *  **  * *** a,b,i,j,max,min;
  ** *   *****     **      *   ** *  %d",&a,&b);

  **** * * * ***  **  **   *       i>=1; i--)
    ** *** *** *******    **
*  *** * **   * * ***** *   *** *    * **  *** *    *  && b%i==0)
*  * **    *   ***  * * ** *  *    ** * *  ** ******  * *  
* ***  ** **  **** * * * **  * **  *** **  ** ******** ***** ** *    *****    ** **  *    *   *  * **
  *******    **   * **  * * **    **** * * *  *           **   *  *   * *** **** ** ** * 
  * **  *   ** **  **  *   * ** ***  * *  **  *    **

    }

*** *  *      ***   * *  ****** j<=a*b; j++)
*   **  *  * *  *   * **  ** *
 * **       ****   ****  * * * *   *    **    * *  **** *   && j%b==0)
 *   * *  **  ** ** **    * * ******* * *** * **** ** * 
**  * **  * ** * **  * * ** ** *  **   ** *** **  ***    *    **** ***  **   *   *     **  %d",j);
 *** **  *  **    * **  **  **   * *     ** * *  *******  *  *  * ***  *   ** 
 ** **  **  *  * *    * ***** * * * ** *** * *   ** 
***     **   **   *** **** **


 * ****** *  *    ***   *  ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** *** ****  *   *     *** * a,b,i,j,k;
 **  *    * * *      * ** **** * *  **     * *  *** *** *  **
   *   * *********   *** ***   % b != 0)
**** *  **  * ** * * ** 
 * *  *    **   ****   *    **** ****  *  * *   *  *** ***  = a % b;
*  *** * *   **    **  * ****  *  *  *   **** *  ** = b;
* *** **  * **** *****     * *  * **  **  *       ***   = i;
  ****   ***** * **** *     **
***   ** ***   *****  *  **  *  * ** * *   

**** * ** * **   ****  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **    *   * * ** **** **    a,i,j,k,l;
 * * *    ***    ** *   *****  **** ** ***   * ** *** * *
** * ** ** **      * *** * *  * **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    * *  *      *** **   ***    *  ***  * *  *  ******** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * * **** **   **  *    ***  **    *   * ***  * ***   * *  *    **  * **  *  ** * **  ** ** ");
  *    **   ****   ** *  *   *  *  ***  ** ***  *** **** ***  = 1 ; k <= i ; k++)
*  ** * **  *****  ***** ** ******   **    ** **** **  **  *** **** **  *   *   ***   **  *  ** 
***** ***  *  *    ***  ****  * *** *** ** **  * *  *  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *     ** ** ** * * *   * *** *  **  *** **  *   * * ** *  **   **** **** *   ** ***  *********
 **** ** * **  ***    * **  *  **    **  **     * * ** * *  *    * != 0)
* * *** **  ** * *    ** *     ** **** ** ***    ** * * *  * *   ** **  **    ****  ** *** ***     * ** 
  ********* * *  ** * **   **


       * *** ** * **  ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** ****** **  *****   ***  * a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***  *  *  ** **** * *** * ** *  *   %d",&a,&b);
**** **     *    ***  ** *** **
 *** * * **** *  *     ** ***
  *     * * * ****   * ** *   * (a%b!=0)
* * *  **  ***  ***      ***
  ***     **   *  * * ** *  *   * * ** *** * **  *** ** **  * 
 *  *   * ** * ***  * *   ** * *  * ** * *  ** **** 
*  ** ****  **  ** ** **** * * * *     *   * ****** * * *** **  *
*****       ** *     * * * **   
**     **    *  *   *** **     *** ****
  * * **** ***  *   *** ******  * * %d",gcd,lcm);
** *  * **** **  * * ****   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***  *** * **    *** ** **** * ********* **  ** **  **** * *** (i=a;i>=1;i--)
*** *** *   ***  ** ** * *  ** *  **** * ** *** ** *
  ** * * * ** *  * * *****   *   ***     * *  * *  *   ***  ***** ** *    *    **** (a%i==0 && b%i==0)
*** *   *  ***  * *  *  *  ** *   **  *  *  **  ** * *      ***   * ** *  ** * *     *
   *   * * * *     **   **   **     * *   ***   *  ***  *   * *  *     * ** * ** * **** **  **  *   * ** ****  * ",i);
  ***** * * ** *  * ** * * **   ** **   * *** ** *** *****    **  *  * * *  ******* ****    ** ****   *** *
**   ** **   *    ****** *   ****  ** *** *** *   *   *** ***  * *      * * *** 
 ***  *** * * *  **  *   * ** * * ***  *      ** 
    }
***   * *  ****  *  ** *** ** *  *   *     *  *         ** (b>=a)
        {
 *  *  * **   *   * * *   *    **   *  *****  *   *  ***** * *** **    *  ** **  *** (i=b;i>=1;i--)
        {
    **  * * * * *   ** *  *   * *** * *   **  *    * *    * ***** * ****  ***     (a%i==0 && b%i==0)
* *  ** *    *** **  ***** *** *  * * ** ***  *     ***** *** ****** * * ****    
 **  *  ** *  *    ** **** *  ***    *****  * *   *  *    ** *   *    *     **** **     *      *  ***** *** *      *  ***  **    ",i);
 *  ** ** * * *  ** *  ** *   **** *    * * * *      * * **** ** * ** * * *      **      *  *** *****        **   
 ***     ** *    ***    **   * * * **  ***    * *   * *    * ***  **  *  ** * ***   **
        }
        }
**  *  *   *** **  ** ** ** *** ** * * *****        **   * ****  * ****         * * *  **    ** *       
*  * *** ** * * *  *    **   ** **  * * *   **   * ***** *  ***  * ** * *     * *  * * *******  **** *    
*  *  ** * **** *   *    * *  *   * * *** *  *  **     *    * *  ** *  *  ** *** ** ** * * *  ****  
 ** *     ***  * ******   ****  **     ***  *** **  ****   ** **   * ** * * *****  *  *  *    *  *   ***  **    (c%a==0 && c%b==0)
*  * **** *    * *      ** *     ** *    * *   * *****   * **     ** *  *** * * ** * * ** ** ******* ** *** **  * * **  
   *  *******  **  **    **      *  *  * ** *   **   ** * **  *  **       ***   ** *** ** ******  * * *    * *  * * *** * **** **   *        * *  * * **  * ****
 * * ** *** ** *** ** ** *****  * * *   * ** * **** ***** *  * ** * ******  * *******   **  ****  *   * ****  *  ** *** **** ** ******     * ** * *   *** *
***  **    *  *     * *    **  * * * *  ***** *    * ***  *  ** ** ** *  ***   ***  ****  * * * *   *  **  *    
* *   * *** ***  * *  ** * ** *  * * * *****  **  * * *   * ** *  ** *  * **   * * *   *     * *    * *****
*****  * **** ***   ** *  *** ***  *          ***  * *      **    ** ***   ** *   *       *  * *

**  *  * *  * *    *   **  ** **          * *  **  *   * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  **  *  ** ** 
int main()
{
     *  ** *  * ****    *   a;
**  ** ****   **  **** * **    * * ***   * **  
** *   ** **  *  *******  *     *  * *  ** 
 *  ** ****   *  *  ** * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~