Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ********  ***  *** **  a,b,c,d=1,a1,b1;
***     *** * * * * * ** *       **  *** *  *    *    **    
 ** ***  **  *   ** *******     **  
 *  **  * ** **     *  *  **  
*** *   ***  * *** ** ***   ** **** 
    {
** ****     **  * **     ***  * ***   ** * *****  * *  * 
        **    *** *    *** **  ***   ** * ***   **  * 
  ***  **    * *  **   ** * *   * * *  * *** *  * * *
    }
  * ***   *  *  * *****  *   *  ** *   ** **   * *  ***  * ****** *** * ** **  ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
   ****  *******      *** ** *** ******  * *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  *  * *      * *** *    *****       * ***  ****   **
*** **   *  *  ** *  ***        * ***  * * *    ** ****    *****  **  ** *   *  * * *   ** && d%b1==0)
**  *  ** ***  **  * *   **  * **   * * ** *     ****      * ** *** * *   ** *  * ** * * *   *   *** ** *   *   ****      ***  *  * ****  * 


 *   ** ** * * ***** * *  **    ** *****     * * *  ** 



* * **  *** *  **   *   *     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  *** ** ******** * ** *  *    n,m,i,j,lcm;
**       ***  **   *** ** * *** *     *  * *   ** **    ***** *  * *   
*    *  ** * *  ***  *  ***  **  **  * * *** *
 *   *  ** *  * * ** *** * **
 *** *    * * ***   *  *****  * **  * **** **   **** * **  *   && m%i==0)
  *  ** ******  * ***       **    ****      **     **   **

 *   *****    ******* * *  * 
* *   **  **  **       ** = (n*m)/i;

**  **** *****     **  * **  *  *  *   %d",i,lcm);

*** * **  *    * ** * **** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *** * ****  *         ***  * **  a,b,i,j,d;
 *   *   * *** ** **    *   * L1,L2;

  *   **   **  * * *   *    * *  *  **** *  %d",&a,&b); 


* ***      * *  * **  *** *    ****  ***    *  
*   * ** *  *** * ** * 
****    * *****     *  *     * * **** *  * ***  *  * * * ** * && b%i==0 )

*** *  *** ** *   * *  ****   ****   *    *  * * 

  *          * **  ****  **** *   ** *  *  * ******** * *  ******** * **     *  * **   *  *  ***   *  * 
****   * **  **  *  * *     *    **    ******* * *   *  



    }
* * **   *** ****    *** * **   ***** * **
    {
***   ** **   *  **  * * *    ** ****** * * *       ***  
 *****  *****     * **  * **  *  ***** * * * *     *  **    
**    * * ****    * * *    **  ** ***  ** ***** ***  
*  ****     *  *** *** ***  ******* * * *  *** *          * *** *
  ****  *          * ***    ** *** *   **   * *** **     ***
* * ** **** **  * *****  * * ***      ** **  ** **    * *   * **    ** *  **  * *** **** ** ********    
***  **  *   *****  ** ** * * **      *  * *   * *    

    }




 ** *** * * * *      **** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    **** ** ** *  

int main()
{
 ** ** **  *****  * **  *** * * n = 0;

*** **** **    * ** **  ***** * m = 0;

***** * *  *  **   ****  **   *  multiple_m = 0;

* *  ** *   * **   *    * ** multiple_n = 0;

***   ** *   *   *** ** i = 0;

* *   * **** **** * *    j = 0;

**** *  *   * * **  *  ***  *  gcd = 0;

  ** *   *  ** ***   *  *  **   * ** **    %d", &n, &m);

*  **********   * *   * **   ** * = 1; i < m; i++)
**     *** *** ** **  *  
    ** ****  * ***  *** * *       ***   *  **   ***     % i == 0 && n % i == 0)
*    * *  ** *  **   ***  * *  * *** * * *** *  *** *   
 ****  *** **      ******* **   *  *   *   *  *     *** *  * ****    ***    ***  = i;
 *    **  *  * ** *  ** ** ** ******* *    * **  ***** * 
 *    * * * *  ** *  * *
*   *****  ****    * ***** **** ", gcd);

   ***   *** *  **         * *   = 1;i < 100; i++)
***  **    **  * ***** *** *** * * 
* *******   **     * ***  ******* *   ***     ** ** *** ** *   = m * i;

 * **  *  ****  *  *  *** **** ** ****  *  * *******      = 1; j < 100; j++)
*  **  ***   ***      * * *  **    *****   **    *
**** *  **** * * **     *** **** ** * **  * * *  **  *   ***  ** ****** * *   **   * *  * = n * j;

***     **   ******  * *      *  *** *   ** * * ****  *** *      **  *  *  *** *****    * ** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
*   ** ******  *** **    *   * *  * ** *** ** ** ** *** *      * *   *** * * ***  *   **  * ** **  **    *   *    **** ****   multiple_n);
*  ******** *  **  **** *  ** * * * *  *****   * ** ***   * 
*** ** ***  * *  ** **  *    
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  * ***    * *     ** a,b,i,j,max,min;
**   ****  * ****  *** **** * %d",&a,&b);

  ****   * * * *  ** *  ** * *   i>=1; i--)
 * *** *  * * * *     *  **  *   
 **    *  ***    * **** * ***  *  ** * ***** *  *** && b%i==0)
* *  * * **    ****    **    * *     ** *  * ******
**** **     * ***  *   **   *  **  *  *** *   **    ** ***  **  * *   *        ***  *  *   ** * *
  ******  *   **          * *** *   * *   * ** * ***  ***   *  *  ** * *     
    *  *** *   **  * **** **  ***** * ** **  * * 

    }

  ***    * ** *     *  *** ** * *  j<=a*b; j++)
*** *  *** * **  * **  
** **   ** * * **  ** * * ***** *******  *    ** ** **** && j%b==0)
***    * *  ** *  *** * **   *** ** **** *  ** ** **  **
 ****   * **   **  * ****  * ***  **  * * *    **** ** *  ****** * ** *   ***      * **  ** %d",j);
*  *********    *  *****  * **  **** * **  ***  ** * **   *** *  *** * * * *** * 
** *     *   ***  *  **     *  * **** **  *** *   *
*** * **** *  ** * *   ** 


 *   ***    *****   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  * **  *** ****   **** a,b,i,j,k;
 ** **   ***     * * *  *   ** *    ***** *  *   ** ***** * *   *
   **  * *** ***  **    *  **  ** *** % b != 0)
  *  **    * * * * **
*    **  *    * * *  ** *         *** ***    ** ** = a % b;
 * * ***  * * ** **  *  * * *  **   ** ** * **     *  ** = b;
  *   ****** *** ** *****  *  ** **  *  * * = i;
****  ** ** * *     * * ****
    *** ******    **   *** ***  ******* *

  * *  *  **    **  *** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***   *  * **      *   **  ***  a,i,j,k,l;
* * ***** *** * *   *  **   * **  * ** **  *  ** 
* * ** **** *  ** *  **  ***  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * * *     * *    *  ** *     *    * *    **    **    **   *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** * *  * * * ****  *   * ******    ** * *   * *  *  *  *  *      ****  **  ** *  *   ** *  *  *    ");
* ** * *  **  *******  *  * ** **    * * * *  * *  = 1 ; k <= i ; k++)
*  *  *  **  ***   *  *** **  * *****    ***      *   ****         *** * *** * **  * * ****    *   * *  *
**  * * **   * *   ***  *  ****** *****  ** ****** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    *    **  ** * *  * * * * * ****     **   ** * ***    *      *    *  * *****    **    **  **     **  
    *  *           *   *  * *  * ** * ** ****     * != 0)
* **    * * ** *   ** **    *      *** * *** * * ** *  ** *** *  * **    * *    *** * * ****  ** *
 * *   *** *** ** ** *** ** 


**** ** **  *   *    * ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *  *     *** *** **  * **   a,b,gcd,lcm,c,d;
  *****   ****   * ***  ** *   ** *  *** * %d",&a,&b);
  *****      ****  *  
**  **   * * * *  * *   **  * * **  **
** *  *  ***  *   * ***  *** ***** (a%b!=0)
* ***   ***  * * *  *  ****   
    *  *  ** *    ** **   *  ***   *  **** **  **  
  **  * **  *  *  ***    * * ***   * **   *   **  ** *  * *
 ** *    * * **   *  *  ** **** * * *  * * * * ** *     **  **   *  
* *  **    * * ** ** ** *  
  *  ** *** *  **  ***** *  * *****  ** **
 * *** ** ***    * *** *****    * *  %d",gcd,lcm);
 *   ** *  ***   ****   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  ****    *** ***  *  * *   ********* * * * **  * *   **  (i=a;i>=1;i--)
  ******** **   ** ** *****  *   *       **** *** 
*   **** ****  ***     ** ** * ****** *  *     ****   *****  ***   *  ** **   *    *  (a%i==0 && b%i==0)
    *   *           *  ***** ****  *       * * *    * ***  **     ** * **       *  *   
  *  ****  ** ** **** ***** ** ***      *** ** *****   ** * ** *****    ***** ***    * *  **     *** *******      ** ",i);
* * *  *   ****   *  *        ***  *** **  * ** *   *  *    **  *** ** ****    * *  * *   *** ** * *  * ** ***   **    
  * ***** *** * **  **  ** *   **        **** * *  **    *    *   *****   ** 
 ** *** * *****   * *  **  * *  *** *   *  *     *   ***
    }
 *  * * * *  * ** * * **         * ***** **  ** *** (b>=a)
        {
**** * ** ** * **   *    **  *** *   ***   **********    *   *  * ***   *  *   ************ (i=b;i>=1;i--)
        {
*   ** *    * *** ***    **  **  * ** **  *********     * *   * * * **  * ***  * **  ** (a%i==0 && b%i==0)
 ***** ****   ** *  * * *   *  * ** ** ** *  *     ***  *  *    * **  *******   * *   *
     * * *** **   *  **  * * **  *     * * ***    *  * **  * * ** * *  *  **  ***    ** * **   *   *   * *  *  *** * * ",i);
 * *  *** * *** * * * ** **   *      **  *   *  ** *** ** * ** **   **** ** **       *  **  * **  ** ******    *
   *** *       **  *  **   * ***  ** *    **  ** *   *  **  **        ** *  * * 
        }
        }
 *  * * * *      ****  * * *** *****   * **    * ** *  *  ** *** *      *** **  *** * 
  ** * *   ***  ***   ****        *** ** *  ** **** *  ** ** * ***  *** *** *    **** *  * *  
 * **   * * * *** ** ***** ** * *  *  *  **   *   *   *  * *  ******* *        ** * ** *   *  ** *
 ****  * * ******  *** *****        *  * * *   * **    **** * ****    ***** *       * *   * **   ** *  * **** *  ** ***   *   (c%a==0 && c%b==0)
*  *  *      ** *** *   * **   *****  **    **    * ** **   *  ** ** *  ****    *  **    * * **  *** ******  *    *   *  
**  *** ***  *  ** *  *****    **  *  *  ***  *  **** * **** *  **   **** **  ** **           ** ******  ** *     * **   *  * *** **     * * *    ***    *********** * * *
** ***   ***     ***    *  * *    **  **** **** *   *  ** ****** ***  *    **** * * *** * *** * ** ** ** **   ** **** *  *    ***  **** **  * *
  **   * * * ** * * ** ** *******   *    *      ******  * **  *  *  **  ** *  *** * *  * * **** ****  *   ** * * * ** ***   
***   ** * *  ** * **** * *  *  ****  ******   *  *   * * * *  * *** * **** ** *     * ****  * *******
 * ****  ** *   **    ** *  **** *  *   ** *** ** *** ***     **** *    * ** ***  *   *****  

 *  * **   * * ** ***  * * ****   **     **    ** ** **     * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *  *  **   *
int main()
{
*  * **  *** *** **** a;
*  ** **** *   * **** * *  *   *****  ** ****  ***  
*  * * * ** **  * **** * *** ****  * ***  *   
* * * * **  *    * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~