Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * ** * **  * * * ***** **  a,b,c,d=1,a1,b1;
   ****   * ****  *   **  *   ***    *  ** *     ***  * *  * *
**** ** * * *   ** *** ** ***
***  *** *  ***** ******* * 
 * * **  *   *    * *   * *****     
    {
 *******   *  *  *  *  ** *****     * ***  *    * * *  **
* * ** *       **  **  *   *  *** * * *** * * ***  * ***
  * * * * * ** * **** **  ** **** **  ****  ****** **
    }
*  * * * **   * *  *** * * *******      **   *    **** ****   *** *   **   ***   * *** *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
***  * *  *    *  *  ***    * **** ** *** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **** *  *** ***   * ***   * * ** * *    ** *  *  *  
**** ** * **** **     *  ** ***  ** *  ***** * * *** * **      * **       ****    *** *  *  && d%b1==0)
    **   ***  **  * *    ** ****    ***  *  *  * * *  *** **  ** ** *** * * * ***   * * **    *   ****    *     ** *****  **    *


  ** *   *   **   * ** ****** ******  *  * *  *      *  



** **  *  *    ****        ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *   ** ***** **    * * *   n,m,i,j,lcm;
* * *** ** ***** *   * *** *  * ** ****   **  **** ** *  *    ** * * 
*** *   * ****   *  *   *     *   * * * *    *** ***
 * *  **  *** * ** * * **  **
    **  *** ****** *   *** ******* * * * **** ** *   *  * ****       && m%i==0)
*  **  *  * *  *  *   * *  *   **** ** *  ***  *   **  * *

   * ****   * *    ***   ** *   **   *
  *    ***  **   * *****   ** = (n*m)/i;

 * * **** * ******    *  *  * *  **  *  *  %d",i,lcm);

   *  *  *    * * *     **  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  ****  **  *****   * ** a,b,i,j,d;
 ** * ** *********  *****    L1,L2;

*   ** *   *   * *  ** *    ** * *  *** %d",&a,&b); 


***     ****** * *** *   *******  ** *** 
  *  ** *   * * *  ** *  ** 
    *** ** ***   ** * *  *  *****     * ****  *  ****** *    && b%i==0 )

    *  ******  * **      ****  **  * *******  *  **   *** 

   * ***   ** *  **  *    * **  ****  ***   *       * * ****  **   ** *  * *   * *****   **   ***** *
 **  **     *  *** ****  * ***** *  ****   ** * ** *** *** **



    }
** *  * *** *     ****  ** **   ***  ** *   **
    {
*** *  **** * *     ** * *** *****   ***   **   *  ****  *
 *****    ** ** *** *  *   * *** * *  ** *   *  *   ** *   
 * * **  * ****        ****** ** * * **  *  **
     *******  *   *    **   ** ** ***** ***** ** *  ****** 
 ** ***       **   **  **   * * *****    * * **  **  * ***
 *  *  * **** **     ** **   *   **   *  ** *** *  *  ******     *    **  *** **  * **  * *    **  * **         
  **** **** * * * **** **   *    * *   *   *   *    *  ** * **

    }




     *   **** **   *      ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  * ****  *   *

int main()
{
 **  *** *    * ** * ** * * ** n = 0;

*  ** *  * *  *   *   *   * m = 0;

**** *** *   **  **    ** **  multiple_m = 0;

*  **** *   *  * ***  *  *  multiple_n = 0;

 ****  *  *  **  *** **    * ***** i = 0;

  * *    * * ***      * j = 0;

****  * *     ****   * *****  gcd = 0;

 *    ** * * ****** **** *** * **  *  %d", &n, &m);

****   *  *       ***** **   ** = 1; i < m; i++)
  ************  ** ***** **     
 ******  * ***** ** ** ** * * ***** *   ***  ***** * * *     % i == 0 && n % i == 0)
  * *   * * **  ** ** **     *  * *    ** 
* **   *  *  *** *  * *   ** *** *** *    * * * *  * ** *** **   *  ** *   ****  *  * = i;
* * * * ** *** *    ***         **** *******     * ** 
****     * *  **     ** ***
** ** **   * * ***** ****  **   * * * ** * ", gcd);

 * *** ***** * * ** *** * **     = 1;i < 100; i++)
* * ****** * ** * ****  
   *  *  ****     **   * *   **  **** ***  *** **   *   ** * = m * i;

****** *  * **** ** *  *  ****** *  ***    *** ** = 1; j < 100; j++)
 * **  * *****   *   *   ****    *  * ***  * *  *  
 * ** **** *   * *  ***    *** ****    **** ***** * * *    ** *** *  *  * ** * * ** = n * j;

*     *** * **** ** ****** * **  ****** **     ***  *  **    *** *  *** * * *  *   * * == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** ***      **    *    * ******* *  ***   * ** ***  ****      **  *  ** **  *  **   *  **   * **   * *  ** * multiple_n);
   ***   * * * ** ** **** ***** **    ***    **  *    *
********          *****    *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** * ** ** ***** *  ** ****  a,b,i,j,max,min;
* ***   * * **     *** * **** *  *******    %d",&a,&b);

**     ** *      ***** * *  *    ** i>=1; i--)
 **     * * *  *    *  * * *  
 * ** * * ** * *       *** **  ** *     * **    *  *  * && b%i==0)
**    * *** *  ***  *** *** ***   * *  *  **  * *****
*  *  *  **  * *** *** **** * ** *    *  *    ** *     *  *  *****    **  * **   ** *******   *   **** 
   ****** *********   ****   **    * * *    **   *********   *    * ** *  *   * ***
* *  ***    **  *  *   *****  * *   **  *  *  * ** **  

    }

*  * **   ** **   * **  **    * j<=a*b; j++)
* *** ** *    *  **   ** *  
*****  * **   *  *** **  *   ** * * ** * ** * *  *  * * && j%b==0)
           ****** **** **   ***   *** **** * * *   **
  ** * ***   ******** **     ***     * * * * *  ** ***   ** ******  ** **    * *  **  * %d",j);
  **  *  *****  ** *    * **        *  *** * * * *  * ** ** * ***   ***   ** * *  * **
** * ** ****** ******    ** *   **** * *   *  * ** 
  *  *****    *    * ** *


**  ****    * * **** **** ** *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ***  ** * ***    ** **  *** a,b,i,j,k;
  *  *** **   *  *** *  *** * ** *** **  * ***** *  ***   *   * *
*  * **  * *****   *** * * *  *  % b != 0)
 *          *  *   * * 
*****   * **  *** *** * *** ********  *  * ****  * ** *   = a % b;
 * **     **   *     * *** **** **    ***     * * ****   *  = b;
* *** *** ****** ** *** **        * * **    ** ****  * * **   * = i;
* *   *   ***  *  **      *
 * *  ** **** **  **  * **** * **** * **     * *

  ***   **    **  * *      ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** * **    *  ***  * ** *  a,i,j,k,l;
   **  * ** ****  **** * * * *       **  * *  **** *  *
  * * * **    ** ** **     = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *    * * *** ***** ***   **** **   * *  * ****    *  *  * **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
****** * **** *   * *  **  *    *  ****   **    ** *      *****  *****    ******   * *     ");
* ** *  *** ** **   **** * ** ** * **  *   * ** *** ** *  **  **  = 1 ; k <= i ; k++)
****    *** *** **** *  **** *** *     * * **  *   ** ** **       ***     ** * ***   *** ** ** *    * * **
** ** ***  *   *  **** ** **** **    *  *   ** ***** *******  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *   **    **  * * ******   ****  ** *  *  *  ** ** *** *   * * * * *****     ** *  *  **   * **
  **      **  ***    ** * *  * ****     * *  * *** **  != 0)
   ** ** **  ****** * **  * * * *   ***  *  **  **  * **    **** * *  ** * **  ** **     *   * ** *   *  ****
******  * *    ****** ** 


  * ***** *       **  ******    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  *   *   * *    *   **** * a,b,gcd,lcm,c,d;
 ****  *    ** ** *   *  ****   * * ****** %d",&a,&b);
** **** ***  **    ***  * ** **
   **    ****  * * **      * **** * 
   * * *****   * ** **   * *  (a%b!=0)
* *  **  **     * * **  *  ***
  *  ****** **  **** * * ** ***** * **  *  *****   * *   
*****    * * *  * * *   ** ** * *  *    *** ******* *
**** *   *  ***  ** *  *****  ** ***    *** ****  * * *  *  * 
   **      * *  ** * * * * * *
 * *** **   ***   ** * *** **** *    **** *  
   **  * *  *  ** **** **  * *  **** *    %d",gcd,lcm);
* * ***    * *       *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   * ****   *  *    ****** **  ****   **     ****** **  (i=a;i>=1;i--)
** **** *****     ** * **  *** **** **   * ***
* *    ** *      *   ***   * * *    * ***   * *  ** * ** *        ****  **  **  ** * (a%i==0 && b%i==0)
 * *  *  ** ** ***** *** **   **   *  *   *  ***  * ***  ** **   ** *   **  *  * ***   *
  ****** * **  *  ********* * ** * *   **  *    ****** * *   * ************ ** *   *  ***  * *   ** * * *  *  ****** * *  ",i);
*    * **  *   *  ***** * *  * * *  *      **    * ****  *     *** *  * *    **** ***    *  * *        
   * ****  *   *  *     ***       ** *********  *** **********   ** ****  * *  
  *** *  *    **  **  **   **  **  *      * 
    }
**    ***      *  ** *** *  *      ** * **** * * *     (b>=a)
        {
 *  **  * *  **  ***      *    * * *** ** **     *  *  * ** **** *   * ** *   *   *** **** (i=b;i>=1;i--)
        {
    *  ** ***  ** * ** ***    ** *     * *** ***   *****   * **  ** **  ** ** ***  * (a%i==0 && b%i==0)
*   **     ** **  ** ** **  * *****  * *****  **  ***  **   * *    *** ** * ***** * ***
* ** * *    *** **   ** ***  *  ** ************  * * **  *   *   ***     * * ***    **  **** * *** * *      * *  *  *  *  *** *  ",i);
  **  * **   * ** ***  **** * * ******* *    **  ***** ***  *  ***** **** *  **   *  * **** **********     *    * *   *
       * * ** * * * ** **   **** *  ** ** *** ********    ********     ** ****  *** 
        }
        }
*  *  * *  * * * ***  ***    **** * * ****  **  **** * **  * ** ****     ** *** ****** *  
  * *     * **     *** *  *****   * *  ** *    ****    ** *   * *********    **  ** * * * *  *    *  ** * 
* ***  * *** *** *     *    **   **** * * ***   * *** **   * *       *** * ***  ***** *     ****
**  * * *  ** *   ** *   *   *  *  ** ****  *      ** * **  *** *    **   *     **  *** *  *    *  *   * * ***    ** *****   * (c%a==0 && c%b==0)
   * * *  *   ****  * * * *   * *  *  ** *  * ***** *     **** ** *****         ** *******   ******  ******* *   **   ** *  ** 
**  * * *  *   * *** **  * * ** ***  *** *     *** * *****  ***** *   *** ***  * *** *** *  ***   *  *****     *      ***     ** **        ** *     **   ****       *  **  
  *** *            **    *** **** * **** * ** ****    ***  ** * ** *   **    *** ** ***  * * **** * * * *   * **** *  ********      ** ** * ** * **
* * ** ****  ** ** *** **** ** **  *****  * ****    * ****  * * * **   * *   *** *   ***  * * ** *      *       * * * *
 ** *  ** * * * ***   **** *** *    *      * **        *  **  **  * *  *    *    * **   * *    * **        *
*  *  *        *** ** *             * *  *  ** **   * * * * *  ** *    *** *  * *   ** **    *

* *  * ***  * *** ** * ****  ***     **** ****** **   ** * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *  * * *****
int main()
{
 *****     *   *   a;
  *  * *    * ******* * **   * **** * * ** *  *
  *    *****  * *  *   * ***   **  *****  
   * **  *  **    * * **    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~