Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * ****    ** *** ** ** *   * a,b,c,d=1,a1,b1;
*    *  **  *  ** **** **   * ** *** * ** *** ******* *  *    **
* * *  **   **   **  * * *    
     **     *   * * ** * * **  * ** 
** **   **   ***    *  *****  ** *
    {
 ***  *  *** ** ****  * **       *** ** **   *  * *  *
 ** *  *  * ***** * * *** *** * **      ** **    * ** *  * 
*    ***** ***   * ***** ** *** ** * *  *** ***   *  **  
    }
****  **    **  **** *      * * **   * * **  **   ** *****  * *      * ** *  *  **  %d",b,(a1*b1)/b);
  *  ***  **** *  **  ** *  ** *  ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   ***   * ***     **   ** * *    * * **  *     *  ***  *
*   **** ***    **  *  * **      * **    *    ** * *  *  * *  ** **   ***  ******  ** && d%b1==0)
* **  * ** **** * **  **  *  ***    **** ****   *   *   ** * * ** * **   * ***  *    * * **  *   * *  *  ** **    **   * *  


* **     * **** *****   ** ** **   **     * *  ****       * 



*   ** * * ***  ***** *     *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   * *** * * *   *  * * ** n,m,i,j,lcm;
** ** *   **** ******          *  ** *   ***** ** **   ** * 
 ** * *       **  **   *  *  ***  **  * *  *   ****
**  *  ** **  * * * * ****
     *** ** ** * ** **** *   *    ** **** **      *  **   && m%i==0)
 *     * *   * * **** *** ***  *   **  **    * ***  *  **

 **** *** *  *    **  *  **
 * * **  **    **** ** * ***  = (n*m)/i;

    *  * * *     *  * **** *** *  %d",i,lcm);

*  *** *   *    ***  **   *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   * *  *      ****   *   * a,b,i,j,d;
  ** * * * ******  * ****     L1,L2;

  ** *  *    ****    *** **** *  ****  * * * %d",&a,&b); 


****      ***  *  **      * * * * * *   * *   
 *  * *****        * **
**    ** ** **    ***  ** **     * * *    * * **** * *  * && b%i==0 )

   * * **  * * *  *  ****** *  **  **  ***  *  * **** *

 *** **  * ** **  * *    * * * * * **  *** *   **  * * **** ****  ** ** ****** *   ***  *****   *  **
 ** ***** * * ** **   * *      * ***  * **  ** ** *    



    }
  * *** * * ****  ****   *****  **  ***           **** 
    {
* *  *   *  **  **    * * * **  ****     * **   *   **  
****  ****  *** ** ******* * *  *  ***     **  ** **   * * 
 * *** * * *******  *        ** **  *          ** *  
  ** **** **** *  * *  ** *    *     * *** *   *  * *  **  * *
 *  ***  *  ***  *   * *     * *   * * ****** *   ** 
 **    *   **    ** **   **********      **  ** ** ****  ****   ** ** *  ***  **** **  *   ** * *********
    *** ****  * * ********    ** * * **  *     

    }




 ***  **  **  **  * *  * * *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  **** *** * 

int main()
{
***  ** * * *   ** * ** * ** n = 0;

  ***** *        * ** m = 0;

*  * *   **** * ** * ** *   multiple_m = 0;

*  * * *   ******* **** * **** multiple_n = 0;

    * ** *** **  **   *** *   i = 0;

**  * * ***    *****  * ** *  * * j = 0;

* **  **** *   *      ** ** *  gcd = 0;

 * *********    **    *   ** ***  * %d", &n, &m);

** * ******  * *   * ****** = 1; i < m; i++)
** * ** * **** * *** ***
 *    * *  * *       ** *   ** **  * **   ***** ****  *   * *  % i == 0 && n % i == 0)
**  *** * * *  * * *  ** *      *       ** *  * *  *  
 *** *** **  ** * *    * * ** *  *** **  ***    *  **  **** ** *  *** * *   **    ** = i;
*      *** ** *    * ***   *  ** *****  * ***    * 
* *** *** * **  ***    *
       ******** * *      *** * *****  *  ", gcd);

 ****  * *  *   **** **  * = 1;i < 100; i++)
  *  * ** ***** ** ** * ** * *
* ** *   ** *  *   **      *  ***     * **** *      *  ***** *  = m * i;

 *   *  **    ** * ** *  ****    ** ******  *  *  *  * **** = 1; j < 100; j++)
*** *       * **  *  * **  * ***  **     ** *** *** * *
 *  * *   * *  ******    ********   * * *   * *****  ***         *         *  ***  **   = n * j;

**      ** * ** ***    * *  *   *  ***  **  * ******** ** *** ** * **  * ***      *** * == multiple_n && multiple_n < 100)
** *** *   ****   * *** ** *** **   **     * **  *** * *  * ***  * **    ** ** * **** **  * * **       * *** * *** ** * ***  *   multiple_n);
****  *  ***  * * *** * **  *    ***** **  * ***** ****    *
 ***  ****    **   *** ** ****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   *   * * ***   * ***   a,b,i,j,max,min;
*  *     * *****  *** * ** *  *    **  *  %d",&a,&b);

    **** * * * *     **  **** *** i>=1; i--)
***** **  **********  * *** *
 * *** ** *********   ** * **   * ***   *  ** *  *    ** && b%i==0)
***  **  *** *   ***    **  * **  *  **** *  **   *
*  *****  *  * * *  ***       **      **   ****  *  *  *   ** * ****  ********  *  ** *   * *  * *     *
*  ***  *       **  * * * *   *    ** **  ***  * *      *   ** *  **  *** ** *  ***   
 * * *** **  **  **  ** ***   * *     ** **  ***     * *

    }

*****    *** **   * ** **   * ***  j<=a*b; j++)
** * *****  ********** * ***
**** * **** ********* *  ** *  **        *  ** ***   ***  && j%b==0)
  **  * * * * *     *** * *  *** ** * **    
  *  * *  ***  *    ********** *    *    *      * * *  ** ** ***  **       *  *** * * ***  %d",j);
**  * **  *    * ** ***  *  * ***     *   ***    **  ** *    *********         **
 * ** * **  ***  *****      *   * **   **  * *** **  
 *  ** ** * * ******** * *


 **    *    *    * * *  ** * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * ****  ***  *  *** ** a,b,i,j,k;
* * ** *  ** **    ** *  * *       *  *  * ** ***    * ****
 **   ***** **  * * *** **** * ** * % b != 0)
 * ***  **** *      **** ***
   ***  * *   **** **    ******  *    ** **    ** *     = a % b;
  ** ** ***********  *  * *  ****  *  **  * * **    ***  * ** = b;
 * ***    ** *  ** ******** * ** *   *     ***  * **  * = i;
* **** ***   *   *  * *   ** 
* **  ** ****   *     **   *  ***  *** ***** ***** ****

***  ***     *  *  *** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * *  * **  **** ****** a,i,j,k,l;
  **** ******** ** *   **   * **   ***** *** * **   
 ** * * *  **  ** **  *   ** *    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  ** *   **  *   *  **** ****** * * *** ******   ***   *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * * ***** * ***     * ***   *       ****        *** *** ** ** *  * **    *    * *    ******   ***   ");
 ** ***     *** ** ***  * ******  *   * **  *** *   *    *   ***  = 1 ; k <= i ; k++)
** **  * *  *  * *    ******  * * * * *  **    ***    * **   * ***    **  ** *      **     **** ***  *
**  *   ***** **  * * * * *    ** ** *  *** *  ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   ****  ** * **   ***   *  *   *******    **   * *  **    * *  *  * * **** * *** *  *   ** *** * **  *  ***  
*** *** * *     * *  ***   *         *  ** *** * != 0)
***   ** * *     * * * *     ***    *   * *** * **  * *  * * *****  ***  * * *  **  *   *  ****
   ** *****  *  *  * * *   


  *  **   ***  *     ** ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * *     ******** *** ** * *    a,b,gcd,lcm,c,d;
 *  * ********* * ***  **  **  **   %d",&a,&b);
    *** ****  *  ***** *   *
* *****  ****  **  ** *   
*    *  ** *  **  * ***  * ** * (a%b!=0)
**      **  **  * **  *  * ** *
 **   *     *  * * * ***      *  ** **** ****** *      ***
  *** *     * *** * *   * * **** **    *  **    *******  * **
 ***             * ***   * ***  * ********** ********   *   *   *
  ** *   ******   * **   ****
*  ** *   ***   ***** * * *  ***  *** *   *
     ** * ** * *** ***  *** **** **       %d",gcd,lcm);
**   * *    * *  ** *  *      ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* **    *   **         *  **   ** **  ** *** **  **    * (i=a;i>=1;i--)
 * ****  ** * ***     * *** *   *   ** **  ****       
  * * * *  * ** * *******     *  *  ** * * *   *  ***  **  *     *  *   **** *  **   (a%i==0 && b%i==0)
***  ***         * ** * * *  *** * * ** **   ** *****  ***  **      ** *  *   *
** **      *****   *  *********    * *   * * *  ***  * * ****  * ** * *     *  * *    * * **        ****       *  ",i);
*        *** *   *  **  ** ***** ** **    * *   ****** * * ******* *** *** *       *** **    * * **** *     
* * ***  *  * *    ***  *   *  **** *   **  * ** ** ***      *   *  **  * * 
* *    * **** **  ** *********   * *  **       *   ** 
    }
* *  *  *** **    *        *** *  ***** ***  * * *    (b>=a)
        {
   **** * **** * *   *  ****** ****   * ** *   **** *  ** **   * *** * *** ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
  *** * ** **  ** *** *** ***  * ** ** * * *** ***  * *  *   *  * * *****  * (a%i==0 && b%i==0)
  *  * *    * *  ** * **        *    **  ***   * ****** ***  *** 
   ** **  *****    *  *        *  ***  **  * * * * *     *  **  *****  *     * * ** *    *    *  * *** * * * ***   ** ** *** ",i);
*** * **     **  *  **     * *   ** ****    ** ** **  ** ** *    *** * *     ** *  **    * * **   ** *   *******       **** 
*  **  ****   * * * **    **     ** **    * *  ***    *   *  *   *  **** *  *   
        }
        }
 ** * *** *   ***    *   ***** **     * **  * **** ***  *   *** *    **  * ***** * **   ** 
* ** *  *    **   * ** **  * * *  *    * * **** ******** ** ** *    * * ** ** *    * * *    * ***** * *** * * 
* ** ***** **** * *  *********  **  **   ** ** **  * ****  * *  ***  *   *     *  * ***** **   
   * *  **  ** ** * **  *   *  **  *  ***  **** * ****** *  **  ** * **  **    * * *****   *  ***    ** *     ****   (c%a==0 && c%b==0)
** ***** ***  * *** **  ******* *   ***   * ***       *    **    ** *  ***  **  *** *** * ***    * ** ** *** *    ** ** **
* * * *   ** * *  ** *    *  *****      ** * **    * *  ** **  ** ****   * *    * * **    ****  *   *  *** *    *  *** * * *    * * *  * *  * **   ** *  *  
       *  *     ****  * ** ** * ***  **** ***** ***    ** *  * ** *   ** **          *  **   ** ***  *   * *   **  * ***** * * *   **  ** *** *       
 * ***    *  **  * ****   * ** * *  ***     * ** * ** * * * * ** **** *    **  * ******  ***   *   ** **      *     * *** 
 ***  ***  *  **   ***   ****   **   *** * ***** *  **  ** ** * *** * * ***  ** *   * ** *** **    * *     * 
*  *    * **   **  ** ***** * ** ***** *      * *    **  ** * *     *  *  * ******** *   **  

*  **   *****   ** ***** ****  ***      * ** *  * * **** *  ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** ****** ** 
int main()
{
      *** *** * * *** *  a;
 *  *** *     *  ** ****   ** *  * * *  ***  * *
*  ** * ** *  *****   ***  **    **   * 
  **    * ** **  *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~