Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * ** ** **   *** *  **    *  a,b,c,d=1,a1,b1;
 *       *  **   ** *  **  ***** ***  ***        **  ** ** * * *
 * *        *  *** *    *  ** 
 *  * * * * ****    *  *****
 **    *** **    ** *   *** * * *  *
    {
*    ** *   * ** *       ** * * * ** * * * * **   *  *    
   **** ***  **    ***    * ** *    ** ** *  *
**** *  * **       ***  *    *  *****     ** ** **  * *
    }
***    * *** * * * **** ***  ** **  ***   *    *******  ** *   * ******** *  *   *   *  %d",b,(a1*b1)/b);
   ****   ****  ***  * *   * ***** **  *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  ** * **   ***  *****  *  ** ***  *    **         ****  **
  *  *** *** * *  *   *** * ** ** * * ***     **    * ***   **  ** ****   *****  **  ** *  && d%b1==0)
**  *** ** *  ****  *** **** **  * **   *    * * * *  ** * ***  ** *   ****  *  ***** **** *   ****  * *  **   * **


***   ** ** **   ******* *** ***  *    **     * * ** * 



*****  **   **   **  *  ** * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  **    * ***    * **   ***  * n,m,i,j,lcm;
***  * * **  *  *     *      *  **** **    **              ** 
**  ** ***  *   *   ***     * *     *** 
** **    **     *   * *       *
 * *  **** *   **   * * *  ** ***  ***  *     * * *  * * && m%i==0)
* **    * *  ** * *    * ** **** * ****  * *   ***** * * ** ** **

* **   * * *** * * *       *
   *  **   ** ** *** ** **  **  * * = (n*m)/i;

   *  ***  *   *   * ** * **** ****  * %d",i,lcm);

 ** **   **** ***  *  *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * **   * *     **    *  a,b,i,j,d;
* *******   ** ** * *  *  * *       L1,L2;

 * * **  **     * *** **   *   * *  %d",&a,&b); 


**  * *** ** *  *****  *** *  *  * **  *  
   *  *  *  * *    ** * ** 
 * *  * * ** ****** * *   *  * * * **    * *   * * ** **  && b%i==0 )

     *  ** *   * * *    ** ****  * ** * ***** * ** ****

******   *** ****   * *   *  *  *      ***    **** ** * ** ***   * * **   *****  **  **  * ** **   **
*** * *** * * * * *  *** **** ***   * * ** **** *** * *



    }
*  **** **    * * * ***** *     *  *** *   *
    {
**  * **** * * *  * ******    *  *   *   *    *  ***     *** ** *
   ** * ** * * ******* ** *  ****** *  ***     **** * *  *  
   ***    **   ** *  *****     **   ** **  **  * *** *** *  *
*** *  *    *** **  ***  *** **  *  * ***  * **  **** * *  * * *  *** *
** **         ****  * ***  *    *  *  ***  *  ** * ** *
***** ** *  ********     *  *  *  *   ** ** * * *      ***** * ***** *  ******  ****  *   * * ******
**   **     * *    * ****** *  ****  *   *  * ******     

    }




**     *** * ***   ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ** * *****  

int main()
{
***    **** *  * * ***     n = 0;

*    * *  **  *    ****    * m = 0;

  *** ****** * ** *  ***   *     * multiple_m = 0;

 * * * * **    * ***  *** ** multiple_n = 0;

 ****    * *   ****   * **    **  i = 0;

****  ***    * * **  * * ***   * j = 0;

* ********* *  *    *    * *  * gcd = 0;

 * **  ** ** ***  * ***    *  *  ***** %d", &n, &m);

  **** ****** ******   *** * = 1; i < m; i++)
 ** *   *    ***  **  * *  ** *
 **  ***    * *      *  *  *  *  * ***  ****** * * **   % i == 0 && n % i == 0)
 *    *  * *   * * *   **** ***  ** *  **  *   **
 ** ***  *   ** **** * * * ** **   **    *** **   *    *  **    ** *        * * ** = i;
* * ** * *        *  **** * ** *   ** ****   * *  *   *
 *  *   * *     **   *   *
 *   ***   * **  *     **     ****** ", gcd);

***     *  **  *  * **     = 1;i < 100; i++)
* * * **   ** * *** * **  *  
* ***** *****  * ** * * *  ** **** ** ** ** ****  ********  = m * i;

  * *  * **  *   ******* * * * *    *    **   *  **  *       = 1; j < 100; j++)
** * * *    * *   *  **  *    ****   **    **   *  **
 ***  **  * ** ***    * * ** *  **** * *****   * * ** *****   ***    * ***** * ***  = n * j;

 *****  *  ** * ****   *  **  *  *     **  * **  **  *    *  **  *** * *     **   == multiple_n && multiple_n < 100)
      ** ** ** ** ****   ** **  *   **   * **  * **   ***  **  ******* *** *     * ** **    * * ** *  ** **  *  *    *  multiple_n);
   *    **** ****     *     *   ** **  ***   *    **   * 
 ** ** * * ***  *  ** * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  ****** ***  *     *  * *  a,b,i,j,max,min;
    * *    ******* *  *     * *  **  %d",&a,&b);

  * * ** **  * *** ******* i>=1; i--)
**        *      * * *** *  ** *  
   *  ****    **     *  * *  *   *   *  * **  *** **      ***    && b%i==0)
*  * *    *   *  *   * *  * **   ** *  ** * * ** **  * 
*  **  ** *   ** * ** *** *      *   ***  *  **** * **    * *** *******   ***  ** *     * *** * **
 *** *   *** **  ***  * **    *    * *  * **** *   *** ******     * *   *  ** ***    *
       *    ** * *    **  ******* ** ***  **  ********  **** 

    }

* * *    * *****      *** ****     j<=a*b; j++)
 * **  ** *   **  ***** 
  *   *   *   * ** *  ** * * * * * **   * **     **  * *   * **   && j%b==0)
*****      * * ** * *  **  ***     *** **    *  ** *  *
  **** **  ****  ** * *   ***  **  *    *** *  ** ************ *** ****  **** * ** * * ***    *    *    %d",j);
 ***  * *****  ** ** * ** * * *  ***   *  **  * * **  *     ***    ** * * **** * * * *  **  ** **
 *   * ***   *   *  * *  * ** ****  ** ** **  **** **  
* *   ***  **  * ** *** 


* **** *  ** *   *    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *    * *  ***** *   **   ** a,b,i,j,k;
**   *   *** **** *   *** **** *   * *  *   *  *   ** *    *    * 
  *    *   ****    *   * **   ** *** % b != 0)
 *  *  *  **    *   *   * * 
*  * *  * ** *** ** ** * *  *  **** *  * *        ********* *   = a % b;
 * *    **  **  *     *   ** **  **   *  * **** ** ** = b;
* **    ****   **  **** **   ***  *   *** * *  * * ** = i;
***  *** ** * ****** *   ********
  **  ** **** **       * **   **     ** *  ***** *

*       * *****    *    * ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *     ** ***    ***  *** **** a,i,j,k,l;
* ** * ** *  * ** *    **  **       **  ** **** **  **    
 * * *** *** ***** **  **      *  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **  * ** *****  * *   *       ** ***  **   * *  * **  **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*****   * * *  ** * *   * *     * *   **  * *  * **  ****  *   ** ** ** ***  ** ** ** *  *** ");
  ****  **   **  * ****  **  ** **   *    *  *  **  * = 1 ; k <= i ; k++)
*     ***** *   *    * *** *** ***   *    * **  * *** * ***   ******       *  *  ********  
 ** *** **     ** ******** *   * ** *******    *  *  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *   *  **  *** * *** * *    *  *    * * *       *  **** ** *** *  ********* * *  * ****  ** **  * *  **  *
*** **  **** *  * ******   **    *  **** *** ***** **** != 0)
** ** *   ** ***  * **  *  **  * ** * *  ** * **  ** ** * **  *****  *** ****     ***   ***** *      * * **   
 *****  **** * **  ** * 


** * ** * ***   ***   ** ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *  * * * ** ***  *  ****   **   a,b,gcd,lcm,c,d;
* ****  *  ****  * ** * ** * * ***      **  * %d",&a,&b);
*** *     * *  *   *     *   
  * * *** *** * ***   **  * ** **** 
  * *  *   * *  ** ***   (a%b!=0)
*** * * *   *** **  * **
 **     * ** *  *  *******  *** ******* * * ***** **** *      *
**** **   ******** ****    **   * ** ** **    *** * 
    * **    * *  ***  * *           ***    *  *     ** * *
 * **   * ******* *  ****   
*  *** * *     ***** ** * * **** *    *   *  
  ***  * * *** * *  * ******* * **** * ****** %d",gcd,lcm);
* **   *   ** **** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   *  *** * *** *   **  *  * **  ** ** ** ***** ***   (i=a;i>=1;i--)
*  **  *** * * * *** **    **  *    * * *    *
 ****  **  * ***      *   **   ****   ***        *****  *    **     ***     *  (a%i==0 && b%i==0)
   **** ******   *         *          *****  *    *  *  **  ** **  *    * ***** **    ***
  *   *** *   *   *  * *      **  *  *  * **  *    ** * * *   * **  ***         *     * ***     ****  **  *   **  **** * ",i);
****  **  *** *    **  *     ** *     ** *    **  ********        * **    *     ** *     * ****  *** **  ***** ** ** ** 
*****   *  * **  *  ** * *  ****  *    * * ***   *****  **    *  ***   * **  **     *** ** ** 
*** * *      *  * *   *  *  **  *    *   *      *** **    *
    }
*       * * ** **     * *    ***  **  ** * * * *** *  * * (b>=a)
        {
 *  *******  *  * *   *    **  ** * ** * *  * * *  *  *** *             ***   *   (i=b;i>=1;i--)
        {
*   * *  * *            * ** *       * * * ****  **   *  *       *  ********** ****   ** (a%i==0 && b%i==0)
   ** * *  * *     *    *****   * * * * ** ***         ** * *    * *     ******   *****  
** ******     ***  *  * *  *  *** **** *****  *  * ** * **** ** *    **  ** * **** * *    **  *  *  * * ******    ",i);
***  *     **  *  * **** ************ *** ***  **** ** *** ** *   **** **  * * ****  * **  * * **   *
 ******** *** * ****  * * ** *** *  ***  ** **** ** *** * *  * * **  *  **    * **
        }
        }
** ** *  ***  *** **** *  *  ***  * *** **  * **  *   *  **** **  *  ****  ***  **** *  ** *
 **** *   **    * ***     *   * **  ****  *  * *  * *  *  *****    **    *** *   *** ***** *   *******    
  ** **  **   *  *  * *            * *** * *  ***    **  ***** **  ** * *****   * ******* ***  *** *
*******     * ** * *  *  ***** **** **** *** *  * * *    *  **** **** *    *    ***  **  **** *     **  *    * **  * *  (c%a==0 && c%b==0)
**** ** *  ****  *****  **   *    ** * * * ** * **  *   * *** * **  ***  ** *   *   ***  * **** ***    **  *      **  ****  * 
** * **   ****  *  *  *** **   ***   ** *  ****   * ** *  *   *      **  **  * * *  *   *  *  **** * ** * ****   *  **** ** **  * *  *** **   **   * * *  * ***  * * *  **  
**** *    ***  *   ***   *  **    *****  *  **   * **  *** ** ** * ** *****   * **    **  **  ** *  **   * *   *  *****     *      **** **  *  * 
*    * ***  *  ** **** **  * *** *** * *   ******  ** *  ** ***   * *  *  *** *** * ** **  * ****  * **       **  * *  *  *  ** 
*  *        ** ***    *  **** *   ****  * *  **** *  ***   *****     **   **    * *     **** * 
 **     *  ****    **** **  **  * *  ******* ** ***    * * **  * **     *** * ***********  *  *****

* ** ** **   **** * *** ** * ***  * * ***   *  **  *     ** **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  *** * * * ***  
int main()
{
 ** *** ** ** *  a;
***  * *   ** *** **** **  ***** ***  ***  * *   
 * **         ** *     *   **** *  * *  * *   
 ***    *   *** **  * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~