Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    ** **    * *  * ** * a,b,c,d=1,a1,b1;
**      **  ***  * *     ** ***  *     ** ** ***  * *    *
** **  **    *** *****  * *
   *  **  * *    ** **  **  * ** 
* **** *  * *  *  *** *       *  *
    {
* *   **** * *  **    *  ********* ** *** **** ** *  ********* 
    ** ***      *   * * * **       ***  * * * *   *  **  **  ** * 
*  ***  **** * * ** **    * **  **     **    * *   *    *
    }
*  ***   ****    * **  * *****   *  ** **   ** ** * *   ** **   *  ** *****   * * *    * ****    %d",b,(a1*b1)/b);
 ** * *   **   * ** *  *** * * ***    * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
****** *    * ***** * * *   **    * ** *  * *  **** 
** *      ****  *     *   * ** ** * *  * ***  **  ** *  **     **** * ** *     ***  *   * && d%b1==0)
*** * * ***    *  **  *  *  **    * ***  **** ** *    **     * *** * * * *   * *   **  * * *   * **    * *   ** ****  **      *


* *****  * *   *  ***** * *   * ***  * ***** * ***   



*  *   * *   *****       *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *** * ***   ** **    * ** n,m,i,j,lcm;
* *  *  **  ****    * *  ** **   *   **    ** ***     *    ***
* **** * ** * ** * ** *  * * *** *   ** * *** 
* * * **  *  ****   *      * * 
*  *    * ** **  *   ******  ** *   *   **  ** * *** *  * *  && m%i==0)
 **  ** ***  ** ** ***  * *   *     *** **   ** * *   ** * 

**   ***     * * ****** * ***
*       ** **    ** *** = (n*m)/i;

** *** **     *** * *   ***  * ** *     %d",i,lcm);

  ** ** ***  *****      ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * *** ***** ***    **   a,b,i,j,d;
***  ** *  ****   *** * *  *   L1,L2;

 ****   * *  *          ** *     * ** * ****  %d",&a,&b); 


  **     *  *    ** ****    **** ** **** 
 * ******* *  * *  ***** *** **
   **     * *  * *** * * ******    *      * *  *   ***    && b%i==0 )

*  * *   **   ***   * **   **    * *  ***        * * 

*  *   ***   *  ***** *  ** ** *   * *  *** *** * *    **** * *      ** ** *  *  *    ** *** **     
   **  * *    ** * ***** * * *   *  * *     ** ** *** *



    }
 **   *   *   * * * **  *   ****  *** *** *
    {
  ***** ***** * *  * * * * **** **   * *     * *   *   *      
* ****  *** **     **    ** * **     * ** * ***   *** *
 *   *  * *  * *   **** **  * *****  *****  * *** * * * *   * 
*****   ****    * *  ***  **   *    ** *  ****     * 
*  *  *  *   *** ** *    ** *  *  *  *  **     *    ** *  
*      *     *   *     **  * * * **  *   * **   ** * *  * * * **  * * * *****   * **  *   ** ** **** * * ** *
       * **  *** * ** * *  **    * *  *****  * * ** *

    }




 **  ***   ** **     ******* * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****    ****  ***  

int main()
{
 *****   *   **  * *** * n = 0;

  * * *  * *** *  *** ****** m = 0;

*      * ***  *******   * multiple_m = 0;

  * ***   *****   * ***   multiple_n = 0;

***** * ** **  ***  ***    ** ** i = 0;

  *  *   *       ***     ***    *  j = 0;

** * * * **   *      * * *  ** gcd = 0;

 *   **  ***** ****    * **   *** **    %d", &n, &m);

  *** **  ***  * ** *  * * * **   = 1; i < m; i++)
 ** *   * **** *     *****
 ** * **  * * ** * **   ** *  * *****  **   ** **   ** *  ** * *  % i == 0 && n % i == 0)
     *    *  *   ***  ***  ** **     **  ****  *   * * **  
***    ***    ** ******  *   *  *** **** ***** *  * ***** *  *     *  *  **   *****    *    * = i;
 *    *    *** **  * *  * ***   ** **  ***     *   * *  * 
 **  ** **    *** **********
***  * *   ** **** * ***  *  **   ", gcd);

 ******* * ** ***** *  *    *       = 1;i < 100; i++)
    ** *       *    **   
***  *    *  *    *  **   * **  **   ** **    * *** *** ***   = m * i;

** *** **** *    *   ****  *  *   **  **   *  *  * **   = 1; j < 100; j++)
 *  **    ****  ********  ** **     *   ***   * ****   ***  
****** *** *  *** * **** *   * ** *  **** ** **** *** * * ** *    ***  **    ** ***** ***** = n * j;

* ** **** *******  **   *** * * * **    * *  * * *** ** *      **** **  *  * *   == multiple_n && multiple_n < 100)
 *  ** *** *   *   **  ** * ** * *   *   ** ***   *     *  *****  ** *       *     *  * *  ***** * * ***  ***      ****   *  multiple_n);
     ** ***  ** ** *  *     ** *   *******  *****  
******  **  ***  *    *   * ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  **    **  * *  ** **** * a,b,i,j,max,min;
  *    *  ***    *     ***** ** ***  %d",&a,&b);

 ** ***** ***  ** *     * *** * * i>=1; i--)
 *******   **  * **  *  * *** 
*      *  ******   * *  *    ** * *   ***  *  * ** ***** ***    ** && b%i==0)
 *   * ****  *    * ***** *** ** **   * *****    *  *** * 
  ****  ** **  *  ** **    ****** *   **   *   *  **     **    *  ** ** **       *****    * **      *
   ** * *  ** * ** **   **** *  **   *  *  *  *   **  **      *   *** ** 
*** *  *  *  ** * *** * *****   * * **  **    **** *****

    }

**   *  **  **  * *  ** **  * * j<=a*b; j++)
* ******   ***  **  **   *  
 ** * * *** *  ******* *  *  *    ***  * *  ******         * * * && j%b==0)
 *** ****** *****  *   *     * *  ***** * *  **     *** *
  *   *     * *** *  *    * ****   * ***       * **  **  *  *  *****  *** ***  *** ** *   *    *  **   %d",j);
* *   ****** **  ** * *   **   * * *  **  * * ****** *   *  **  * ** *    **       * *
 * *  *     **   **** ****         *    ** * *         
*   **  ** **   ******* **  


  *  **  **  ***   *  ** ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****** * ** *  * ****  * **    *  a,b,i,j,k;
 **  *** ** *** *   * ****   *** *      * *** ****  ***** * 
* * *  ***** *    * *       *** % b != 0)
 ***   * * ** *  *   **** *   
 ** **   **  **** **   * *      ****** ** *** * *  **  = a % b;
 **  *   ** * **  **    **  *** **** *     = b;
 *  *      ****  *  ** * *****    *  **  ****  **      = i;
 *** * ** * **  *     ***  * *  
 * *** * ** **  *    ** *  *  *  ***  ***  *  * * ** 

**** * * *  **** ** * ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*******  *** **  *** * *       a,i,j,k,l;
 ** *  *  ****   ***   *** *** *  *   *   * * *  
 **  *   **   *    * *  **     = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****  * * **  * * *      *   ***     * *****   ** ** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ** * * ** ***  *  *** *  * ** ******** * *   *** **     *  ** **      *    *  *        * *  ** ");
**   * *   ****  *   * *   * **  ********* ** **  *  *  = 1 ; k <= i ; k++)
*   *  **      **  ** ** * **   *  *  ***     * * *  * *   *** *  *    *****  *    * **   * **  * *    ** *  ** * 
 * **  **** **  * *** * ****  ***    *   ****    *  * *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**   *** **   * *  ** **  *** ** *** *  **  ** * * * ** **  * ** *   *****    ** **     *** ** ** * *   *     *  *
****  *  ***  ** **  *****   *     ** **   **   ***  *** != 0)
 *     ***** *        *****  **** *  *** * * ** *  *   ***** **  ***  * **  **    * ** ***   ** **** *  ***
  * ***    ** *** **** **    


 *   *    ***   * * **  * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
******* ****  ** *  **  * * ***  a,b,gcd,lcm,c,d;
* ** ** * * ***    * *     * * *  * ***** %d",&a,&b);
* *  ****  * **    ** *     ****     
  * **** *  * *****  ***  * 
 *   ** * *     ****  * **   (a%b!=0)
 ** * *   *** **      *   **** * ***
**** ***   * **  * ** *  ***  *** * *  * * * *  ****
  *** **  ****    *****  ** *****  ***   *   ** *  * *****  
*  ******  **  ** ****  **       ** **  **  * *  *  
     **  ** *   * * **
**** * ** *   ***   ** * *******
***  *** *   ** ***  * ** * *** **  ***   %d",gcd,lcm);
**** ****  *   *  *  * *** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ****  *  ***   * * * ***** *  * ******    ***** *  *      **  (i=a;i>=1;i--)
***** * * *   * * *   *  * * * * **       ** *   *  *****   
**** ** *  *  * ****     ** *     **** * **  *  * ****  *  ** ***** **** *     ** (a%i==0 && b%i==0)
*  ** **  *  * *  * ***** ****** **   * ***  * *  ***    *   *   *** *   *  **      * 
       ** * ***** ****  **  * ***  * **  * * *   * ** ****  * *** ** *   * **** *    * ****  * *  **** * *    * ** ",i);
*** **    **   * ***  **   *  * * *     **        ****  * * **     *** ***    *  * **  ** **  ****  **  *  * 
**  ** **   ** * **     ****** * ***     *  * ** *   ** * * ***      *  ***   *    * *
  ***  * **      * * * ** *** ** * * ** * *** * * **   * *  *
    }
****            ***  ***  *   * * ****     *  * ** *  *   (b>=a)
        {
* ***** * * *  ***  *  * **   * ***    ***         * **   * ** *    *   *   *  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 *    ** ** * * * ***** *  ***   ** * **   **   * *     *  * * *** ***  ** *  ** *****    (a%i==0 && b%i==0)
*     *** *    ***   *** *  * **  * **   ** ** *** * * *     **     *  * * **   * 
* ** **  *  *  * *** *  *** *  *****  **  ** ** *  *  **  ****  *  ****  **    ****  *    *  *  * **  ***** *** **  **   *  ",i);
** ****  *     ****  ** ** *****  *  *   *** **   ***   **   ** **   **  *          * *  * * **  * ** * *      * *** * **
 * ** ********* * ********  *  *  ****  * **   *  *** * * * *    **  * ** ***
        }
        }
* **** ** *  ** ***  * * **   *     **  *   *** ********* ** * ** *  * *   ***     *** ** *** * * 
***** *  * *****  * **   ****  ** ***    ** ****** *****  *       *****  ** ****   ******  ***** **   *  * * *
*  ** *     * *  ********** ** ******  ***  **   * * * *************   * ***  *    ** *  ** 
***    **  *  *    * *** *  **     ** *******   ** **     * *  * ** **   *    * ** ***     ***     ***** **   *     *    (c%a==0 && c%b==0)
  ***** *   **   ****   *** ***  ** ***   **** * *   ***   ****** * **    *  * *   **  **** ***       * * ** ***  *     *** *
* * * *   * **  ***    **    *****  *    **  ** ****  * * * *     *      *  *  * *****   *  * * ***  * ***** * ** ***  * *  *   ** * *** **  ** * * *  *    **** **  ** *   *
 *  *****   *  *  ** * * ** * *  *  **  ** * * * **   * *** * *  * *  *  * **** **  ****** *** ***   *  * * *   **** ***     **  ***** ** ***  
  **    ** *  *   * * ** * ***** *****  * *   *****     **   **    *     **   *** ** ***   * ** *    *  ******     **  *** * 
  *****  * *  * *   *  *     *** ** ******** *    ** **  ****    * **  * *  * *** *   * **   *      * **  *
 *     * * ****   *  *  ** ***     * *  **   *****  *  *   **  * ***  * *  *  **** *  **** *** ** **  

***** * * *  *    * *   * * **     *** * * ** *  **** **  *    **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***  *  * ****
int main()
{
   ** *   **  **   a;
*     **** * ** ** *    *  *   * **  *   **  *  *  *
    **  *** * *    ***        *  *  *** *** 
  *      *    **** *  ***  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~