Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *    ** *****   * ****  *   * a,b,c,d=1,a1,b1;
  *  * **** * *  ** * *** *** **  * **      * ****  ****  ** * 
  ****** **   ****   * * ** *  **
 *** ****** *       * ***** 
 ** * *  * *   **  ** * ******* 
    {
****  * **   * ***** ** * *  **  * * **  ** * *       *  *** **
 ****  **  ***     *     * *   * **   *     * *   *** * 
*  * **  ** * *  **  * * **   *   *  * *  ** ***     **   *** 
    }
 *  **  *   *      *  *   *    * * * ** ** *  **   **      * ****  * * *  * *   **       **** %d",b,(a1*b1)/b);
*  * * ** *  ******* * * *    *   * ***    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ***     *** ***  ****  ***  * *    **** *   ** *    ** 
*  * *   ** ** *  * ****** *  * * **** *    *    **   *  * *** ***   ***   *  * *  *  * * && d%b1==0)
**    * ** * *  ** * ** *  ***  *    ** * *   *******      **     *** ** ** * *   * *     * *** * *  *   **     *


 *****  * ** *  ** *****  *** * * **** * * *  *



** *    *  * * * * ** **** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
     *   * *   ***     *   ** **   n,m,i,j,lcm;
*  **   **  ** *  **          * * **   ** *** *** *    ** *
**   *    ***** *  *** ** ******** **    * **
  * ***** *    *  *** *  
  *  ** **  ** * ****   * **  **** * ** **** *   * *  *** *   * && m%i==0)
 ****** *** * ** * *  *  *  *   * **  **   * * ****  * *****

* *  ** * * *** *    * *   *
 ****  **    **  ***    *  ** = (n*m)/i;

 * * * *  * ******* * **  ** *** ** *   %d",i,lcm);

***   * ***   *  *  ** *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  ** *  *  *  ** *  * *  * a,b,i,j,d;
 ***  ***     *  * ***** *****  * L1,L2;

 *   ***** * *   * *****     **  *  ** ** %d",&a,&b); 


** ** *  ** *  **   *   *** *   **  ***
*  * * *** *   *   *  *  * * *  
***   * * *  ****   **** * ** *      * *   ** ***   *     ** *** * && b%i==0 )

**        ***** **     ** ** * *** * *  * *** ****  *  

****   *  * * *  ***   *** **** *   ***  ***      *  ***  ** * *    ** *    *** * * **   **** *****   **
** * *  * ***** *    **** *  *  * **** **** *  ***  *



    }
***      ****** ***   *****   *** ***** **   *** *** *
    {
**** ** * * *  *    *  **   ** ** ** * *   * *  * *** *   *   
** *  *   *** **** **      *  *** *  *****  **   *     **    
   *****   * ** **    ****  ***  *  * * * *  ** *   **** 
* ***  ***    ***  ** * **  ** * *  ****  ** * *  *   *  * * **    
****  ***  ** * **** ***  * * ***  * * ****   ***** ***
** * **** *  *****     **** *  **** *** *  *  **    *  *** *    *  * * *    ***  *** ** *    *** *   *
 * *  **  ****    ** * *   *** * *** ** *  ** ***  **

    }




 * **  ****    *   **  * *    *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * * ** *  *  

int main()
{
*   **    *** * *    ***   ** n = 0;

         ** * **  **   *  * **     m = 0;

**  **** **  * * ** *** *     multiple_m = 0;

  *    ** *** **   *** *   *   multiple_n = 0;

*** ***  *   *   ***  * * * * ** i = 0;

***   **  **       *** * * j = 0;

***  **     * **** ** *    *** gcd = 0;

* *     ****   **** **   ** * *  * **  %d", &n, &m);

* **   ** * *** * *    **  * = 1; i < m; i++)
 * * **         **** **      
     *   **   *  ** **** ******  **** ** ****   **  **   *    % i == 0 && n % i == 0)
**  *     * * * ***      ** *  **** ****    *  ***  ** * *  
*  * **  **         *   **  ** ** * **   **   *    ******  *   *  * *** **  ** ** **  = i;
*** *         *  * * ** ***     **  ***  * * *  *  *** 
*   **    *     *    * * **  ***  
* **** * **       *  **  * * *  **  ", gcd);

     * * *  *  **** * * * * = 1;i < 100; i++)
***   ****  * ** ** **         
* * * **  *   ** *  * **      *    **    ** ** ******** = m * i;

* ** *  ***  ** **    **  *  *  *  *  **     * ****    * *  * = 1; j < 100; j++)
* * *** **  **   *  * *  *** *** *  **    ****** * ***** **
 ***    ** *   *   ****   *** * **  *   *     ** ** ****  * *    *    *     *   *    ***** = n * j;

  *  ** *   *** *   ** **** **  ** **     *** ******  ****  *     * ******   *  ***  * ** ***** *** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * ** ** **  ****** *  **     * *****     *** ***** *   **   * *   ** *    *     * *  * * * **    ***** ****  **     * * * multiple_n);
  ******    *  **  ***** * **** *  * ******* ****
 * *  **  **  ***   *  ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ** ** ** ** *   ***  **  * a,b,i,j,max,min;
** *   *  * * **  ** *  * * ** *    *      %d",&a,&b);

** *    *** ****  * * *****  *   i>=1; i--)
  * * *  * **  * ****  *  * 
 *   * * ******   * * *  **   *  ** * ** *  * **   *  *     ** && b%i==0)
* **** **       **** *** *   *  *** * ******* ** *
**  * * **    **   *  ** ** * * * **   **  **      ****     *** * * * *  ***  **  ** *  * ** *  *   
  *   ** * * **   ***** * *       **  * * **  *      *    **   **  *  *   ****   * * ***  
*  ** ****** ****  *  ** ** **    * *   *  **  *   *

    }

****    * * **  * ***    ***  j<=a*b; j++)
* *    *****  *      ** *      
 ***  ** ***   **** * **    *  * * * *     *   ***    * *   && j%b==0)
*  ** *   **  * *     * **  *** * **    * * *   ******
* *   **  * **  ** ** *  * *****    *  **  *  * ****   * ***  * *         * ***** ** * *   * * %d",j);
 *******  *   **   * **  *  ** *  *   *  * * ** ****  **  ** **    * * ** **  *        
 ********     *** *  * * ** **  ** ***      *** **** 
    ***       ***      * ****


*** *  *******  **  **  ****  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ******** **   *  * * **    a,b,i,j,k;
 * *****  *  ****** **    ****  *** *******   **   **   ***
 *   *   * *  *  *   *** ***  % b != 0)
** **        ***  * ****** ** *
* ** **  **** *****  *     ** ** ****    *  * **  = a % b;
*  *** *    *   **** ****** ** **    *       ***           * = b;
***    *****  * ***   * * ***  ** ***  *******   * = i;
    ***   * * **  * *  *   *  
 ** * *   * ** * **  *           *    

   *  *  *** * ***  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * ********    ***  *   *  a,i,j,k,l;
** *   * ** ***      *  ***   *   * ***   *  **** *
***   ***** *    * * ***  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * **  * * *  *     ** *   ***** *  **  ***  *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ** ********  *   **   * ***** ** *   * * ******* *  ********  ** ** *   ****    **   ** ");
** * *  ** **   **** *   * **** * * ** *** * *   * * ** = 1 ; k <= i ; k++)
 *  ** **       ***  ** * **** * *  ***** *   *   ** * *****  * ** * ***  * * ***   ** * ****   *   *  * 
 **    ***   *    **** * *    * *  * *  ****** *  *  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** *  *  **  * *    ** ** ** * * *  **  *   *  ** *   * * *  **  ** * ** ** *  ** ** * * * **  ***
**  **** * * * ***  **  *  *****   *  **     *   ** * **   * *  != 0)
******  **     ***   * * *     * * **    *    ***   *   * ****    *  *  ** *** * **** ******* **  *
    **  *    * **      * ***


 * ** *  ** ****  *  ** *  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  *  ****    *** *  ****   a,b,gcd,lcm,c,d;
*  ***   **  * *   ****  *****    *    **** %d",&a,&b);
* *   *   *** * *  **  ***** *  
  **  *  *  * ** *** ****** 
* ***  ** **  *   ** **    ** *  (a%b!=0)
   ***** **  *  **** *   * 
*  *  * **  *    **** *    * *** **     ***    * ***  * *  ****  
*** *  * * * ***  ** **    *** *****   ***  ****
**   *** * *       *     * ******** **    * **    * *   *
  ** *  *****    * ***** *
       **  ****  **    ** *  *  *   *  *   *
 *  ***  *** * * **   **  ** *  *  **  %d",gcd,lcm);
** ** * ** *  *  * *  **** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** * *  * * *  *** *    *     **  **      ***  * (i=a;i>=1;i--)
** *   ***  **  *****      *   * ** ** **   ** * *
***  **   *****      * *****  *  *  ***      *  * ** * ** **     *  **** * **   *   *  * (a%i==0 && b%i==0)
  * * *    **** * **** *** ** * *  * ** *  * *  ***  * *  *  * *  *  * * *  ** * * 
 *  ******      ** * *   **       * *** **    **  ***     **        * * *  ** * * * *   **       * *** *  ***  * *  *     *    ",i);
* ***   * **   ***  **   **     * * ** *  * * *  * * **   *   ****    **  *      * *    ****  **  *** **
* ***   ** *  *  **  ** *** **** **** * *    *  *   **  *** *   ***        **  * 
   *   **  ***       *   *   *        *   ** *   *****  ** *
    }
****** * *  * *   * ** *  ** ** **   ******* *  *** (b>=a)
        {
* **   **** *   *  *    *   ***  *   *  * *   **  *   ** * **   *               *     * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
* ** *  **   ** * ****    *  * ** * ***   * **** **       * *   *   ** *** *  * *   *** **  (a%i==0 && b%i==0)
 ****  * * ****  *   ***  * * *  ****  ** ** *    **** *   **   ***  ** *** 
  * *  ** * * ***** * * ****** *    ** *** ** ** ***** *** **  **    * **  *  ** * * * ** * ****  ********  *** * ",i);
    * *** *  * *  * * *  ** **   *   * **  ** * ** * ** * *   **   ** * *    **  * ***  ** *** * **   *   ***  * *** 
 ** * * **    *** *   ****  * * **  ***   **  * ***     *   *  ****  * ** ***    * ** *  
        }
        }
  * **    **    * ** **  ** ******* *   * *  **** ** **  **   * * ** * ** *   ****  *** *  ** ***  ***
 ***   * *    * * * * ** ******   **  **  ***** **  *** **   ***   *** *** *   ***  ***   * * ** **  ***  *  ***  ****   
* * *  *   *  *** *   *   * * ** *   **** **  * *     * **   * ***    *   **    * * * **  
* * *  *   ** * *****   * *  *  *        * *  *** * **    *    *  **    ***** *   *   ***     *** * * * ** * *  **    * *  (c%a==0 && c%b==0)
*** * **  *** *** * *****  *   **     ***    *   *   ** *   * *    *  **  ****      *  *   ** **   ** *** ** *  ** * *** *
 ** ***  *      ***  * *     * * *  * **  ***   ***  * * * **  * **** * *** **    ** **   * *  * ** *  *   * ** **  ***   **    *  **** **    ***   *  * ***  * *** **    * * *   ** ** ****  
*  **** * * **  * *   *   ***** *  ***  *     ****     *  **     ***  ******* *****  *        **  ******** ** *  ***  *    ** *  *** *  *   ** *****
**     ****   *   **   ***      *      *   * * **     *  **  **  ** * ** *** *  ** **    * ** *** * *  ** *** **** * ******* ** *  
***    ****     * **  *** * *  ****  * **  **   *    *   ***  ***   *    * *  * *  *** **  * *   ****  **       
   **   ** *** * *      *****  ** *** *  ****** *  *** **     **  **   * * ********    ** ** * **

*  ** *** *** ** ** **  **   * **     * * ****   *** **     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ** ***  * 
int main()
{
*  *** * ********  ** * a;
*   ** *   **  *  **  ********        *  *  ***  
 *    *  * * *  * *    * * *** *   * ***    **
**  *  ** *     ***** * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~