Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ** ** **  * * *  * ** *   * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
***      *****  *******  **   ** * * *** *  * *   ***  ***       
* ** **   *  ** * ****  *   * 
 *** **** *** ***  **  **
   *   *    * *    *   *  ***  *******  *
    {
* * *   *   ****** *  ****** ***    * *****  * * *  *     *
 *  ****    * *  *   * ** *  **   *    * *   *   *  *  * *   
 *** **  *  ****  *  **   * *   ** **** ***     ** ** *  
    }
  * *** **   *    ***  * **        *    **** * * * ***          *** *****        *   * ** %d",b,(a1*b1)/b);
**  *      *  *** * * *   *** *  **    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
******* *** *** ****  *  *  * * * * ****   *** ****** * 
 ***   **  *** *  * ***** *       * * * **  ******  * ****** *  ***    * ***  **  *  *  *   *   && d%b1==0)
** *   ** *   **  * *     *    ** *   ****  ***** **       * ** *   ** ******  *  *   *  **  ** **** **   **    *   * ** ** ***


*  *    ** ** **  *  * ***** * ** *   **   *** **** * * 



 ***** * ****  *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * **   *   *     *** *   * n,m,i,j,lcm;
 *  * * * ****  * * ****** **  ** * ** *      ** ***** ***   *** **  
  *    ** **** * *  *** *   ***  **    ** * 
* ***  ******    * *   *   * 
****** ****** * * ***  *** **  * *  **       ** **** **   && m%i==0)
**   ***   *** *  ** * *** **  ** **   * *  *    ** * *  

** * *****   ** * *   **     * 
 ** * ***** *    *    *    * ** = (n*m)/i;

*   * *    ***** **  ** * *** *    * * ** %d",i,lcm);

*    ****    *** *  * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ***** **  *****   * *  a,b,i,j,d;
 *   *  **   **** *  ** **  **** L1,L2;

  * * **** * **   *  ***  * ** *  **** * ** %d",&a,&b); 


** **** *  * * *** ***  * *** * * ** *   * 
  ** **** *  *   *  * * * 
 **  *  ******** ***  *  ** **  ** ***  *   ** * ** *** *  *  && b%i==0 )

 ****** *    *   *** ***   *** * *** * * *  

  *** * *  ** *  * **    * *   ** **** * * *   *    *  * *      *  ***  ** *    * ** ** ** **    ****
**** ****** *   **** *  ** *  ***    *** **     * *  ***    



    }
**    ****** * *  **     *   * * *****   *  **
    {
** *** **** *** *   ***   ** **   *  *   **  *** * *   * * **
 ***   * *** *** * ********  **** *** ******** *     *  ** 
  * ** * ***   ***    *  ** ******  * *  **   * ** ***** 
****  **  ** * ******* *  *   *   *     **  ***  * * **  **
* * * *        ****  *   **  * *  *    **  *  * *
  * * **     *********    * **** *   *     **  ****** * * **  * * ** ******   ** *  * ***   *    ** ** * **   * 
 ** *** ***  ** *  *  **        *    ***    ****** * * ** 

    }




** ** *** ***      * ** * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****     * *

int main()
{
* * ** **     ***  **  **    * ** n = 0;

    *  * ** *** **   * * ** m = 0;

 * * * *** ******** * * * multiple_m = 0;

**** *    ****  * **  *  ** multiple_n = 0;

**  **    * *   * * *   *    * i = 0;

*    *** **   * *** *  ** ** j = 0;

*  ** * *    ******  * * *** gcd = 0;

*      *    *****   *  *   *   **  %d", &n, &m);

*    * * **  ***  ** **  *  = 1; i < m; i++)
*** ** ** **  ** *** ** * 
 **  * ***    * **   ***  * * * *  *   **    **   ***  *    % i == 0 && n % i == 0)
 *         * * **  **  * *   *   *****    * *  **
*     * **** * *  * * **** *        * **  * **** * *  *  *   * ** *  *      *   *   = i;
* **   **    ***** * ** *  * *    **** ** ***    * *
 *  *  ** *   *   *   * **  
    * ** ***   *** ***   * **     ** ", gcd);

**** ** ****  ** ** * ** **** ** = 1;i < 100; i++)
** *  ****** ** ** *  * * **  ****
 ***   ** **  *    **  ***   *** *  ** **   ** *** **    **    *  * * = m * i;

* * *** *** * * * ** * * *  * * *       *** *     * * = 1; j < 100; j++)
 * *  ** **** * *** * ******* ** ***** **  *   ******
 * *  * **  *      * ** ** *  ** ** ** ** * *  * * * **   * ***     *  ****  * *****  = n * j;

 **  **  *** ***   ** *** ***** * * ** ** **    *      * *  * **** * **     *  * ***  ** *** *  *   == multiple_n && multiple_n < 100)
   ** * *    *   * *  *    *   * * * * *** * **  * * *** * * *   *  *** *  ** ** * * * ***   *  *   **** *** * *   ** *   *  ** *   multiple_n);
***  * ***  * *******  **  * ** **    *   ***  ** *  *** 
*** * *   * *  **     * **   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      ***** ** ***  **   **   a,b,i,j,max,min;
  *  ***** *** *****  *  **  * **  *** * %d",&a,&b);

   **     ** ***  * *   * ** ***  ** i>=1; i--)
*  *  *  * **   *  **  **   ***
*** ** *  ****   ****     * ***  *** * *****  *   **       * && b%i==0)
* * ***   ***   **   *** ** *  *     ** **** * *  * **** 
 * ** *   * *    **  * * * * *** * * * * **** *     *** *     * *  * *****  *  *** ** *  *** *  *    * * *
***  *    * * **  **  * **** * **   * *    *   ** *  ****  *    *   ***  * *      
****   *  ***  *  *    *** * **  ****** *  *** *  *  **

    }

 *  ** **  * *** *   *** j<=a*b; j++)
*        * **  ** *** * ** *   
**** *  *  * *  *   * **   *  **     *   **** ***  **    *   && j%b==0)
** ** ** * *   * *** ** ***  **** **   ** *****   **
**** * * * * ** ***   *****  *  ***  * *   *  ** *  **   ****  ***** * ****  *****    *  ***   %d",j);
 * * * *** ** * * * ****  *   ** * ** *  * ** * *  *  *  **  **** ** * *  *     * * * * 
 * *  * * *  * ****  * *  *    *   *** ** ** *     **     *
     ****   *   **  **  ** * 


    **  ** *  *  *   ******   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ** ******  *   *      *** a,b,i,j,k;
******** * ****  ***    ** * * **   **   **   ****    * *  ****  **
*  **  *  * * * *   ** ** ** ** * * % b != 0)
** *** ** ** * ******  *** *
  * *  ** * * * * * **  **   * ****  * *** * **   *  = a % b;
     *   ** * *  *  ** * *  *******  ** **   *   * * * * = b;
  *   * *   ** **    ****** * ***** *  ** *  = i;
 * **     *     *  *   * * ** * 
     *   *   *    ***  *   *******    **  *** *

*  * *   **  * *  *    ** *    * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * * * **     *     * ** **  a,i,j,k,l;
 ***  * *** ** *  **  * ***          ** ** *  * * **
 *** *****  * * **  * *** *  *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**  *  ** *   *****  ***** ** ** *  *  * ** **   ****   ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** * *    ** ***** *** *****   *  * ** ****      * ** *       *** *** *  ** *  *   *  ");
**  **   *  *** *** *  *  * * *    ****  ***** *    ** ** = 1 ; k <= i ; k++)
 * *   * *** *** *  *     * ****** ******  ****** *  *  *  *   *    *****   ***  * ****   
*   ***** **    **  ** ** * *   * *  **  **   **  **  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
****** ***  **  ***  *   ***    * * **  *   * *  * * *  ** * *** * ** *  * ******  ***  **** * 
   *  * ***  *  * **** * *  * *  **    * * * * ****** *   != 0)
****      *    ***** *   **** *  ** *      * *****  *  *** ** *  * ** * *  ***  * * *  ****   *** *
****  *   ****    ** * 


    * * * * ****  ** **  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* *  *  * *  *  *  *  ****  **  * a,b,gcd,lcm,c,d;
** *  ***  *  *  ** *** *        * ****   %d",&a,&b);
  ***  **  * **  ** * * * *   
* *  *  *  *   * * ** *** **
 * *   *****  **  ** * * *   **** *  (a%b!=0)
**** ***** **** *** **  *** *  
**   *  ** ** *  **   * *  **   * *** ** **   *  **  *****    
**      * ** **** ***    *   **     ****    ******** **  
    *   * *  *** **** * *  * * **  * *  * * *      ** **
** ** **** *********  **    
**  *   **   *  *  ****   **   **          *
**  ***  ***  * ** *  * ****  ****   ***  * * %d",gcd,lcm);
**    ****** *    **   *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *  **     * ***   *  *** *    * **  ** *  * ** *       (i=a;i>=1;i--)
 **       *  *  **** ** ***  * **   * ** * *  **     * * *
   *  **  * ***    ** * **    * *    *   *****   ** ** *  ****** ****   *   *  (a%i==0 && b%i==0)
   **  * *** * *  * *  * * ** *  *    **    * ****     ***   ** ** ** **** *** ** ***
**** *  * ***   * ** *       ** *   ** *  **  *****  **  *    *   **   ***  * * * **** * *    ***  **    ****   *  ****  ** ",i);
** * *  ****   ** * ** * ** *     * **   *    **** *    * ** *   ** *      *  ** * *      *  * * ********* **** *** 
    *      ***  ****     ** ** *  ** **** * * * *** *** *  * * *   *    *   ***
*****   ***** ***   ***   * * **** * *  **  *   **** *** * 
    }
           *  **  * **** *  *   * ** ** *  **** (b>=a)
        {
**  * *     ** **  **** * **   **** **** *      **        ***  **   ** * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
*  *  *   * * ** ** *    **    *  **** ***  *   ***** ** ******  ** ******  * * ****** (a%i==0 && b%i==0)
* **** ****  ** * ***  **** *   **   * *    **        * ****  * * ** *** *  ***   ***   ****
   *  **     *  * *  *  *    *    **  **   * * * ***  * **** ** ** ****    * * *** *   **  ***   *** * **   **  * ***     ** ",i);
** *  * *** *****    ****** * ** ** **   * *    ***     ** **  *  *  *   ** ********  * **   * *******    * * * *
*     **** ** * ****      **   *    *    * ** ** ****** ****  ****         *  **
        }
        }
******* *** ** *  *   *** * *  ***  ** ****  * * * * ** *  *** *   *******   ***    * *    *   *  
  **   ***** **   *  ***** *** **** * * * *  ***** * * *  * **  **  **   ***   ****  ** * * *     * ** * **    ** 
 * * *    ****  ***    * *     * ***   ** *   ** * **** **   * * * * ** * *  *** * * ***    
** * *  **  **  * ***    **     ***  * ** *   *    ** ***  **** **    *  ***   *   ** *** * * ** **  **  *** **** * * *  (c%a==0 && c%b==0)
** ***    * **  * **  ***  * **  *  * *   *** ** **  **   * * *  *  **    ***   *  ** * ***   ***    *****  ** *  * *****
*** * ***    ** *     * **      * *  ****  *  **   *  ***   *****  **  *    **   ** * * ***  ***** * *       ** ** ***    * * ** *     **   **  *  *  **   **    * *  ** * **   *    
 ** *   ****    ***  * ****   *    * ** **** ** * *  * *  ** ***  *      * * * * * ***   ** * *  ***  **  ** *   *       **  ** *  ****** * *** ** **
*     **  **  ***    * ***** ** * ******    *** ** *  * **  ** **** * ** **** *  * ***  ***   * *  **     *  **   * *** *  
**** **   *** ** * * *** *   * *  ***  * *   **** **  *   *   * *** ** * *** * *     *   ** ***  **  ** **
 ** *  *   ** ** **  * ** *   ****    ****  *    ***** *   **    *********  ** * ***   **    

  *     * * **   *  *  *   *  *** **   **** *       **   *  ***  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *  *****  * 
int main()
{
 ** * * ****  ****   ** a;
** **   ** *   ***  *  * *   * ***  * **    *  * * 
*** * ***  *  * *  ******  *      ** **** * ****
*   * *     *  *  **     *** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~