Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  ****** *****   *  **      **  a,b,c,d=1,a1,b1;
* *    * **** ***  *  *** ** **  *  *** *  **   *  * *    ** **
* ***   ** * *  * ***  **  ***
*  * *****  *  ***  ***     *  **
     *   *   * *  *    ***    *  
    {
 *  * * **  **  ** * **  ********   * *  *** **  ** *    * *
  * * **   *   *****   ***  ** * *** *      ****  * 
***         *  * * **  * * ***   **   *****   * **  * * 
    }
  ******   *** *** ****   ** *        **** *   * * ***   *   *  ** **** *  ** *  ****    **** * *  ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
 *   * ******    * *  *  * **  ***  **  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** **   **** * **   **  ***    ** *   ** ** *   *
 *  * * **** *         * * * ****    *   ***  * **** **    * * *  **      * ** *  *  * * && d%b1==0)
      *  *** *   *    *** ** ****** * * ***  *  * ****   ****   ** * **  ** ** *** * ***  * ** **    ******* **     * ***     


 *****    *  *** **   *    ** *** ***  ****  *  * ***** ***



*  * *   *  * ****** ***  ***   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****    * *    *****   *  *   n,m,i,j,lcm;
 *********  *  *  ***  * * **  **      *  * ***  **  *****  *** 
    *  * * *  **  *** **  *    *   ***** *
 **  ** *** * *    *  ** * 
    *   * * * **** ***     *  *   *  **** **   * * *** *  **  ** && m%i==0)
*   **  *  *     ****** **** **   *    ***  *  **** **   * * **

* *  ** **  *  *  *  
  ** * * *   * ** ******  = (n*m)/i;

  * **       ***** **   ** ** ** **  **   *  %d",i,lcm);

   *  **      ** ** *  **** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* ** ** ** *  * *  * ******** a,b,i,j,d;
* * ***  * ** *  *   *  ****  L1,L2;

 **       *  * *  **  * *   ** ***   *    ** %d",&a,&b); 


* * * * **  *  * ****   * *      ***  ** * *** *
** * *    ** **   ***   *
*   *****        **   *   * *     * ** * *  **** ***** *   * && b%i==0 )

*** * ** *** *  *  *******     *** *  * **    ** 

 **  *  *** *  *  *  **** *    ** *     ***  * * *    * ** *   ***  *  * *  **  * ** ** *  ** ***  *** *   
 * * ***  * *  * ** **     **  **** **  **  **** **  *  **   *  * 



    }
*** * *  *    *  ** *   ****** ***  *    * *
    {
* * ** * ** **     ***** * ** *   *   * * ***  **  ** *  *    
* ** * ** ****   * * *******       ** *** * * **   *     
  * *  * *  ** **   ***** ** * * *  * * ***   * * * *** ** *
****  * *  *** ** ** ****   *  *   ** *   * * * * ***  *** 
**  ***  ***  * ** ** *  * **  **  * ****** * ***  * * ****
 *  *   * * *** **       **   *      ** ***      * ** *  ** * ** *** ***   ** ** *   *** * **  * * 
**** ***  * *  * ** *  ***  ** ** * *     **  *  *  

    }




** * **  *   **   * *     ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   * *   *  * ***

int main()
{
 * ****  **  * *** * ****  n = 0;

**** **   **    *   * * * * * **      m = 0;

  *****       **  ******   multiple_m = 0;

*    **** ** *  * ***** ***  * *  multiple_n = 0;

 ** ****    ******* **   * *  i = 0;

* *** *  ***** * ******   * j = 0;

 * ****** *  ******    **  ***** gcd = 0;

    * *  *******  *  ** *   *   *** ***  %d", &n, &m);

   ** **** * * * ***  **  = 1; i < m; i++)
******** *  *  *  *   **      
** ** ** * ** *    ** * **    *  *  ***  *    **      ** **      % i == 0 && n % i == 0)
  *  *  **    * * *  * **  ** *   *  ****     ** ***   * * * 
 * ** **    **** **        *  ***  *    * ** **  ** * ** *  * *  *** * ****  = i;
**** **    ***   * * *  * ***  ***  ** *** **
*    ** * **  **** *  **   
**  ** **  **  *  ** ** ** *** *** *  ** * ", gcd);

* *  ** ***   ** ****    **  * = 1;i < 100; i++)
***  ***** *  *** *** ***
        * ** ***** ***  *** *  ** *** * ***  *****  **    * ** = m * i;

 **   ****    ***  ****  *** ** **** ** ** ** * * *  * ***** *   = 1; j < 100; j++)
**  **** **  * **  *   ** ** * *** ** * * ** *      * 
   *  * *      * * *  *  *   **  * **   ***  **   * ********* **     * * * *  * ** *** = n * j;

 *   * * *    ** *      ** **  **** * *    *  ** ** ****  *   ***  **  *** *  ***** ** *** * == multiple_n && multiple_n < 100)
     *  **** * *** *   ** **  *       ***  ***      *   *     *** ** **   * **  *  * ********    * *   *      ******    **** *   ** multiple_n);
*****  * * *** * * *  **  ** ***   * * **   * **
*  * ** **  * ** ** *  **  * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *****  *  *   **    *   *  a,b,i,j,max,min;
******   **  *    * *  * *   * * ***** %d",&a,&b);

*  *         *    ***** *    * *** i>=1; i--)
***     * **** **  ** 
**** *** *  * *  ** * *        ****  ***    *  *   ** *****  && b%i==0)
**   *** ****** ** **  *** **        * ***  *      **
 ** *   *  *  **   * *    *     * *  * ** *** * *   ***  *** *  **** **  *    * *   ** *   * ****  **** ***  *    
  ** **  ** **   **  ***  **  *** **     ***    * * * ***  ********* * **     ****
    ** *  * ** **  *  * *  ** ***   ** **  * *  ** * ***

    }

  * * ***** ** **  * ** ** *  j<=a*b; j++)
* **  * *    ** ***  ****** **** * 
* * ***  * * **   *  ****   **    **  ***   ***   ***  && j%b==0)
  *  *       *     * ***  * *     ****   **     **   **** **  
 * * * **  * **   **  * * *     *    ***** *  ****  *    *  ***  ** ** * * **   * ***  %d",j);
 * ** **    *  *     **   *  *******  *** *   ** *   * *  **** **   **  * * *  *     
********** *  *   ** * ** **   *  ** **  *  ***    *  * *
* **  ****   *    *  *  *  * *


*       *   *  *** * *  *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * * **  ** *  **** ***** ** *   a,b,i,j,k;
 *  * * * ** *   **** *  *  ** *  * ***  *  * *  *  *** ** **  * * 
**  * ** **  ** ** *  **** % b != 0)
   *** *     * * ** * 
  **** *  ** ***   *  * ***  *** *       ***  ***** *** *  = a % b;
      *   *   ***** * **** ** *     *   ***  *   ** *   = b;
**  ** * **     *  **  ** ****  ** **     ** * * *     *   *   = i;
* **    * ** *    * *****  ***
   ** *    **** **   *  *** **   ***  *** *  

 **   ****    **    *  ****  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * *  * *  **** **  ** * *** *   a,i,j,k,l;
  ** *  ***         *  *  **  *  ** ** ***      ** *  
 ** * * *    *  *      **** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *** ** * ***    ***  *** * **  * **** *  **  **  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *******   **   ** * *  **  *   *** *   * *** *    *  *** **     **  * *   * * * **     *    * ");
*     ** ********   * *  **  * ***** ** *  ** ****    = 1 ; k <= i ; k++)
 * ***      **  * * *  **    *** *  **** ******** **   ** * **   *  **  ** *  * * **** * *  * *** ** *  **
   *** ****    ** *   *  * * *  **     * **    * ** **  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   ***  ****** ****   *  * * *   *     ** * **     *   *  ****     * *  * *** ** ** ** **  **** *
*  *******    * * *  *  **  ***   ****** *   * *  * * *    * *   != 0)
*****  ***** ****  *****   **  ** *   **  ******* * ****   * ***  *** ** * ******* ** ***** ***     ** * *
** **  * **  *  **  *  ***


     * * **  ****  **  **  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * ** ** *********  ***  ** a,b,gcd,lcm,c,d;
   ** * *   * *            **    ***  %d",&a,&b);
  * ** **      *    * ****** ** *  **
**********  **     * *  **   *
* **** ** **  * ***  ** (a%b!=0)
 *** ***** **   ** ** 
**       *   **  ** * *****   *     ** ** * * *   ** ****** * *  
** **  *  * ** ***   ***  ***   *  ***         *  * *  * *  **  
  *       ******* ******* *  *** * ** *  *******   *  **   
 **  *  * *** * **   **  **
*   * **   **  * *     *    *** * *  * ** ***
 **  *** ** *   ** *       *    *  * *  ** %d",gcd,lcm);
  *  * ** *     * ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*     ** * *   * * *    ** **  * ****** **  **** (i=a;i>=1;i--)
**** ** * * * * *  ***  * * *  **   *******  *  *      ******   *
************ *  **  ** ***** ****      ** ******* ******  *   ********   *   **   * (a%i==0 && b%i==0)
  *   *   **** * ** *  *  **   **  *  * **  *** *** ** **   * * * *  *** *    * *  ** 
*** * *  * *   * *   * * **   *     * * **     ***   * ****  *  *** * *** ** * **   *  *** ***   * **    * ** *   * *     * **    * ",i);
*  ***  *   *****      * ** ***   **  *  ****  ***** **** *** *      ******* ***    ****  *    *     *  *
    **  * **** *    *  **  ***  ** ** ** *  *** ** * *** *   * ***    **   * ****  **** * 
  **  *** **  ****  *  ** ***  ***        * * * **   *
    }
*       * ***  * * *  **   ** ** ** ***  * *   * ** (b>=a)
        {
******* ***** ***  ****  *       ** ** * * ** * **** *  **  *   ** * *   (i=b;i>=1;i--)
        {
*** *  *** *  * **  **** *  *     *** * ***  ** *  *   * * *  * * *** * **  * ***     ***** *   (a%i==0 && b%i==0)
* * * **  *    ** * *    * ** ***    **   ***** * *  **  * **** * ** ** ***** **
 *** *     *  * ** * *** ** * **   ** *  **    * * *      ******  ***  ** **** * *  ** *  *   ** *    ***** *   ** *   * ",i);
 *******  * ***  **  ** ***** *  **** ** ** * *         **   *  ***  ***  ******   *  * *  ** ****  * ***
*  **   * *   *  ****  *  **   * * ** **  **  *** ** *  *  ***** * ** * * *
        }
        }
* ********* * ** * * **  *******     **** ***       **  **** *** *  ** ** ** **  ***   *****    ** *     **
* * **  * *  *  * **   ***  ***  **     *  *** **** *  *  *      * *** ***  ** *     *   * *  ** **** * *   *
  ** ** **** *   * ** *** *** ** ****      *** ****       *    **** *****   * *  * *  ** ** 
* * * ***  *   ** * ***    **** * *  * **** *  *   **  ***** * *** *   *  *** *  ****  * * *   *** ***** ****      **  * ** (c%a==0 && c%b==0)
 **** ** ** *  * ****** ***  *    ** ***  *   **  *  * * * *** *** *****     ******  * *** *** *      * *  **   ***
     * **  ****  ** * ******* * * * ** ********  ** * *** *   * *   ****    *    * * *          * *  ***  *** * * ** ** * **   **   *** *** ** **** *     * *   * *   *   * * 
*      *    ******  *     **   *      *  * *  ** * **  ** ** *  ** *  *   ****    ** *  *  ** *  **     *  ***   * * *  ****** *  ** * *** ***      *
 *** * ***  *  ** * ** ** *** ** *  *   *   ****  **  * *  * *  * **   * ** ***  * ***  * ** *     **   ****  *** ** *  *
 *      ** * * *  * * ** * **   **    *   * ******* * *     ** *   ********  ******  ***  **  * *  * ** ** 
* *  *    * **  ***    ** *  * *   ** **  *  ***** * ** * **   *  * * ***   **** *** *   

**  *  * ***** * *           ***      * ** *** * *  * ****  * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***  ***    *****
int main()
{
 *  ***  **  *   *   a;
       * ** ****    ******  * ** **  * ***  ** 
*** * *   *  * ****** *   **  *  * * ****** *
 ***** * * **** **** * * ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~