Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***** *  *  *   *      *   * *  a,b,c,d=1,a1,b1;
      * *     * *** * *** * ** ** ***  *       *  *    * * *
**   *******    *    * * ** *** *
 ***       * * ** * *   * ** 
 ***** * *  ** *** ** *  * *       * 
    {
  *   ** **   **   *     **** **   ******** ***** *** 
 * ** ** * *  **   * *  ***   * * * ** * * *  *  ****
*    ***   **  *    *  *       *   * **  * *     * * **
    }
**  *    * **  *   *  **  * ***    *  **  *    ** **  ****      *  *  **  ****** * *  %d",b,(a1*b1)/b);
 ****** ** *****  *     * *  **  * *** **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*     ***  **  ****** *   **** *   * * *** **   * * 
    **  *   *   *** * ** *  * ***** ****** * ** ****  * **  ***    *****  ** *  **  ** && d%b1==0)
      ** *** *   *  * **  *  * *   ***** ** *  * ** *** *   * **   **** *** *  **  *    * *  *******      ******  ***  **  *   


   *  * * *  * **  *** * *  ** ** ** **      ** * ***   **  *  



**  *  ** ****    * * **  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** * *      * ***  * *****   * * * n,m,i,j,lcm;
*       * *    ***  * ** **  ** * **** * **  **  *** ** *     **
*   ** *** *** ** ** ****  * * * ***  ** **   
* *  **   * * * *   **** 
 *      * ** * * *  *********     * *** *   ** ** *   **   && m%i==0)
* *** * * ** ****  **** **   * * *  *** *    * * ***  **

* *    *   ** *   *   ***   *** *
 *** **   * * ***    *   = (n*m)/i;

* * *  ** ***    *** ** * ***** *    *** * %d",i,lcm);

  ** ***   *  *  *    * ** ** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  **** ***** ***   *  *   *  *** a,b,i,j,d;
***** * ** * ***  ***  L1,L2;

 **      * * * * ** *  **** ***** **   ***  %d",&a,&b); 


   ****  * *  * ** ******       ** *  *  ** **
   ***** **  * *** * ****  
 * *   *** ******  * *  * ***   **   **   *   ** **   * *** **  && b%i==0 )

   **   ****  * * *  * **   * *  ** ** ** **   ***  *  **  

*****    * ** * * * ** * ** ***  *  *** **** **    * *** *****   **   ** *** ** *  **  * *****   ***  *  **
  * * * ** ** ******* ** *  *  ***     ****** * ***  



    }
* *  **  *  * ****   **  **** *** * *****  * 
    {
***  * *  ***   ** *  **** *  *** * * **  * * **
** ** * *    ***   *   **   **  * ** * * **** ***  ** *  * *** *
**    *** *    *   * *** ** *          **   *** **   
  *      * ******** * * *   **  *  * *     * *  * * *   * *** 
* ***  *****  *   **    ******   *****  **    *  **   *
** * ** * * *      *   *   **** *    ***** **  ***   *   * * *    ** **   ** **    *  * *** **
**  ** ***  *  ***  ** *****  **** ***** **    *********

    }




* ** ***   ** ***** *  ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** *** *  * *

int main()
{
 *  ***  *******      *** *  * ***  n = 0;

        ***** *  *  ** *   * m = 0;

   * **   **** ***   *** ** * multiple_m = 0;

* *  * **   **  * **      multiple_n = 0;

*****         **** **   * * i = 0;

** ****   *  *   **  **   ** j = 0;

**** **** *      *** **  **   **  * gcd = 0;

   * * *  ***  **  * *   ** *****       %d", &n, &m);

   *   *** * **  * *  *  *  = 1; i < m; i++)
 ** *  * *****   **    * *  
  * ** ***   *  ** **  * * ** * ** **  *  *  **  * *  **  % i == 0 && n % i == 0)
  **   ** * * *  *      *** * *  * *  * * * * * ** ***  *
*** ** * * ***    ** * * * ***    * **  *  ** * ***  * ***   *   ** ** *  * *   * * ** = i;
* *  ** * ** * *** ** *   *  ****** *    *  * ** *  **    *
 **** *   *****  * ** ** ** *
*   ***   *  * *  *  ** * ****  ** * ** ", gcd);

*    *** *   * ** **** * ** *  *** = 1;i < 100; i++)
 *** *** * *  * *       *** ****
  **  *  *  *  *  * * **   * * *  *  *  *     *** *  ***** *** * = m * i;

**    ***** **  *** **   * *  * *  **  **           **** = 1; j < 100; j++)
*  * ***     * *      ** * *   *  **  *    * * ***** * ** * **  
 *** ****  ****     *    *** * *   *   ***  ***  * * **    * **   ** * * **** ** *** * = n * j;

  *** * *   *  *        *   *  *    * *** ** *****   *  **   *  **   **  **   **   ** *  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
***   **  * * * **  **   *****     *  * *   ******    ***  ****   ***   ***  *  * *   * **  * *   * * *****  * **   ***   * * *** *  multiple_n);
   * **   *    ** * ***  * ** *  ** *** *** ** * *  *  * 
*  * *   *   **  ** ** **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * *  *   ** **** *    *** a,b,i,j,max,min;
*  *  * *  ***  * ***    *  ** **  * **   %d",&a,&b);

  ** * *     *     *   **  *  i>=1; i--)
  * * **    * *  ** *  * *   * 
  *** * * *** * *   *    *  * **** ***   * ** * ** *  * * * && b%i==0)
   * *  *  * *   *  ***  *      *****  ****  ** ****** *
* * ***** ***   **  * ****  ***   ** ** * * *     *   **    ** * **     * *  * * * *****  *  *          *
*   *** * *   **      ****  **   *  * ** * ** *  ***** * *    * ***********    **  
**** * ** * *******  *** *** **** * * **  * *   *  ** *

    }

* **  *       ** *   **  * **** j<=a*b; j++)
 **** *******  * ****  *  *
 *****   ***  *** *   *  *        * **     * * *         * *** && j%b==0)
 ** ** **** * ***    *   *** ****  ***  **  ** *  ** *    * 
**      *  *  ** * ** **** * **  **   ********   ***  ** *         ** *    ** ***     **   %d",j);
* * *  ***  ****  *  **  *   ****   * * * *  ***** * *  * * * *  *    *   *   ***  
* *    ***  *** ****  * *****  * ** **          *   *  *  * 
 *    * * * *  **      **


  ** *      ** *****  **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ***** *  * *****  ***  ** *  a,b,i,j,k;
* *** * *  * ****   *  ** *  ** *   * *  * ** ****  *** * * * * * 
 * *  *** * * **  ***  ***   * *  % b != 0)
*   **  * ** ** **  * *  * 
 * **** *  *    ** ** *** ** *  ****   *   * *  ***   = a % b;
   *  *   ****    * * ** **  * ** * * *    **  **  * = b;
** * * *  * * * * ** ** *****    ** * *   * ** * *******   = i;
 *    **   ***  ***   
* **  * **********   **** *  * ** *** ** ** *** *  

 ****  *   *   *  **     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *    **        * ***    * a,i,j,k,l;
******* * ****  ******   * ** * ** **** ***  * *** ** ***  *  * * 
 *** * *    **  ** * *  * ** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  ****** * * ****   ** **  * *      * * **  **** *     *  **  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ** * **  **  * * *  ***  *  *   *     * ** *** * * **  ****  **  ****** *       * * * *** ");
  *   ****  * *  *      *  *   *  ******** * *****     * *  = 1 ; k <= i ; k++)
 *  * * ***  ***  * ** ** *     *** *  ** ***   * **  *  ***   *   ** *  ***** * ****  **  * ** *** ** *  **
** *****     * ****   *  **** **       *  * * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ***  *  *  * * ** * * ** * ** *   *   * * ** *    **  * **   *  * *****   *** ** ***** *   ***  **  *  
 ** ** ** **  *  *  * ***** *****    * ** * *  **  *    != 0)
    * ********* ***      *  ***   ** *    **  **   **  *   * * **** *  *  *** *    *  *** *  * 
*        *  *  * *  *  * **  *


**  * ** *  **  ** *** *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  * ***    ** **  * *** a,b,gcd,lcm,c,d;
 *  *  *****  *********          * * ** %d",&a,&b);
 * * * **  *** ** *   *  ** * **
*    *   ***  ******   * 
 ******   * *  * * **  **** * *  (a%b!=0)
*** ***  **      * * ** ***
  ***     *        * ** *  * * **     ** *  *     ***
*** * ** *** * *  *   *    **   * **   **    ***   * ** * 
** *  *  ** ** * * **** **  * *** ** * *   *  ***      **
 **  * ** **   *** ***   * ***
****   ***  *  * *** ** ****       * * ** **
*** **** *   * * **  ** *   ***    * * ** %d",gcd,lcm);
*  **    *    * **** *     *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * * *  ** **** * ** *   *  ** *   * *  *   ** (i=a;i>=1;i--)
 ****    *   ******* * * **  *  **  * * *  ** *   ** **
* **** ***   * *  * *  ****** * * ** *  * *  ** **  ***  **   *  **  *  * *  * (a%i==0 && b%i==0)
 *    **  ** **   ***   ***   *  **** **  *   ** ** ****      * ** *  **  *  *** 
* ********** ** ** * *****    *  *    **********  ***  **  *      *  ***  *  *   *** **  * **   *  ******* * *  ***  ",i);
 **    ****   * ***  **  **    *  *  *** **  **  **  *** ****  * ** **    **** *  *******     *    ** * ***    
** **    * ****   **  ***   * *  * ***  * **  *  *   * ****  ******      **
  * * *** ***   *****      ****  * * * * * *** 
    }
**** *  *  * *    *  * ***   ***** * ** * * *   *   **   * * (b>=a)
        {
 **** **   * ** ** ** *** * *  ***   **   *  * ***    * **** * ******  *** (i=b;i>=1;i--)
        {
**** ***  **** *** *   ** *  * *  * ***   **  * *****   * *   * *** *  **    **   * *  *** * *  (a%i==0 && b%i==0)
 * *    * **    * **** **          *  ***  * *   *  * *  * ** *  *    *     *   * 
** ** **      * **** *   ** **   * * ****     *   ** ** *    *  *** **  *  **** **** * *      * ****  ***  * ***  *   ** *  ",i);
 *  *****  ****   **   **  *      ***** * **  **  **    *   **  *** ******* **** * * ***     *      *   *
********** * ** ** **     *   ****  ******** **** *    * * *    *    *   ***** 
        }
        }
 * * ********    *    **  * *  *        *** ** **  **    ** *  ***** **** ** *           * *** *   
**  * * ***     **    **   *** ***  *    **   *  * *  **  * * **** * ***  * * *  ***** *    *   **  ** * 
* *  * *    ** ** * *      * *  * ** * *     **** ***  ***   *** *   *  ** *  * **   *  **
  ****      * ***  ** **  * *   *** **    *  * **  *   **   * **       * * *   **  *** * **** **   *****    **   **     *   *     * (c%a==0 && c%b==0)
 ** *** *** ****  **  * * *****  **   **** * *** **      *  *** *   *****   **  * * ** *  *** ***  ****  *  ** ***   **  **    
 **  ***  *    *   ***   *** *****     * *****   ****** ****** *  * * * ** *  ***  ** *   * ***    ** *    * **   ******  *  *   * ** *  *** * * *****   ** ***  *   * ** * ** 
 *****  *  ***  * *    ***    * *****   *  * *    ** ** *  ** * *** *   * *****  **** ** *  *  **  ** *  *** ** *   * **   *************  *  * *
   **     *   * ******  * * * *****  ***  *  *  ***   *  *** ***  * ** *  **  ****  * **      *** *** *   *  ****** ** 
** ******* *** **  ** ****   ** *** ****      * **    * ** *  **  ****     ** ***  **     ** *   ****  **
 ****    *** ****  *   * * *  **  *  ***  * ** ** **** * *    *** *   **** ** ** 

   * *   * * **** **** * **  *  **   ****  * *** *   ****    *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  **    *  ** ** *
int main()
{
**** *****  *** * * a;
    *      **    * *  ***   *   ********** **   *
 ** * *  *       *   * * * *  * *  *** *  **
*   * *  *  ****  *   * *   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~