Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***** * ******** **     ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
*  *     * *       *   ***  ***  ***  **  *** ***      *** ** **
 *   *  ** ****** ***********  *
 *  * **   ** ***       * ****
***  *    ****** * *   ** *     * 
    {
* *  ** * *******     ** * *  **  **** ********** ****  ***
*  * **     *          *    **** ****    * *** * * ***
    ** ** **   *    * ** **   * * * ***** ****   *** *  *
    }
* ***  **** *    *    *** *  * * **   * *  ** ** **  * ** ** *  ***** ** * *  *       ****      %d",b,(a1*b1)/b);
  ** **   ******  *    **  **   ***  *  ********  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ** ***  * *    * *   * * ** *    * ***  *      ***** 
** ***  ****** ***    **  ******   *** *   ** * ** *****  *  * ** * * ******   **    && d%b1==0)
** **   ** ****  *  **  * *  * *  *    *** * ** * * **  ** **** **   *  * *        * **  *  **       *   ** * *   * *   **   *  **** * **


***     **  ***** * ****  *    * *   **** *** *   **



  *  *   * * ***** * ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ** * * *    *    * * ***   *** n,m,i,j,lcm;
 *  *  *   ***        *  *  **  **    **  *  ****** *  *  *
 ** *   * * *      ** * * *  * **** ** ***** 
  ** ** ***** * ****   *** **
**** **   *** ** *   * *        **       * *****     && m%i==0)
**     ******** *     *   *   * ***  **   **   ** *    * ****

    *  *** *   *  * **  ***  **
 ***  * *  **  * ** ** *   * = (n*m)/i;

 **   **  ** *** * *  ***  *      ** * %d",i,lcm);

 * ** * *  ***  *   * *   **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *******  * *** ***  *  ** **  * a,b,i,j,d;
  *  **      *  * ** *    * *  *  L1,L2;

***  ***  * *** *  **** ***   *  *  %d",&a,&b); 


*  *****  ***  *  **** **   *   * *  ** *  *
*    ***   *** **  *** * ***
       ******   *  * *     * **   *** * *  **   **  ***    *  && b%i==0 )

* *  *      *    **** *  **   ** *    *   * * * ** 

      ***  ** * ** ** *  ****    **  *  * *  *** **  * *   * *  **  ** **  ** * ***  **  ***  *  * 
**** **   *** **    ***   *  ****   *  * **    **  * ** *



    }
  *  *    ***  **   **   **    *** *   * ***
    {
  **** * * **  * ** **** ****** **   ** ***  *   * **    *
 **  * * * ****     * ** *  ***  * **** ** **    ** **
 ** ***** *   * * **    ** *  *  **   *   * ** *** *
   *    **  * **  *      *** ** *** ** *****  **    * ***** 
**    *  **** ** * **   *   *  ** * *******    
* *  ***  * ****  ** *   **** **  * ********    * * *  *    *  * ******    **   *** **** * ** 
   * *  *****   *      ** *   **             ***      *

    }




  *       ** * * * *     **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *     ******  

int main()
{
*  *** *  ****    * *  ** *  n = 0;

***  ** * *  *** *   *** **  m = 0;

** **   ** **    ****** *** *  * multiple_m = 0;

 ** * * *    *****  *   * **   * multiple_n = 0;

 ***   *  * *** ***  *****   * i = 0;

 **  ** * *  * **  ** * * j = 0;

 * *   ***  **   *** *     ** gcd = 0;

    **  * **   *   ** ** ***  ** **  %d", &n, &m);

   *  **** **   *     * * *     *** = 1; i < m; i++)
 * *** **       ****  ** **
*********  **   **     **** *        *****     ****  % i == 0 && n % i == 0)
  **    * ** * *    *   *   *  * **  *  * *  *** *  *
* *** ** * **** *  * *   ** **   *** ***  *    *  ** **  * **** **   **    * *   = i;
*****   **** ** **  ****    *  **** * * ***  *    *  **
 ***   *     * *   *    * *** *
* ***    *  **** ** *  ** * *  * ****  ", gcd);

*         * ***** *** ****  ***** * = 1;i < 100; i++)
 ******   **   ***     *
*    ***** *  **       **  *  *  ******    * * *       **   = m * i;

* * ** ***  *** *  * *  *     ***  **        ***   **   *   *   * = 1; j < 100; j++)
**     ****  * *  ** *  **   * ** ******* *** * ****  
* **  * * **  ** **** *  *   ** * *** *     *  ******    *   ***   *    **  *****   = n * j;

* * *     ** **  ** **  *** **  ** *    * ****** ******  **   *   * *        * *  ** *          * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * ***  **     * ****  ***  ***  **  ***  * *   ** ** ** ***** * * *    *****  ***   ***  *****  * ***    ****  *  ****   * *****  multiple_n);
     **** ****   ****   ** **  **   * *** * * *  *   * ***
 ** *****    *  ***   * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * *  **   ** *    **  ** a,b,i,j,max,min;
  * *         **** ***** *** ** *  **  * ** *  %d",&a,&b);

    *  ** * *   *  * *** **   * *  i>=1; i--)
 ****  *  *** * **  **  *** 
*  ** * ** **  **  * * * *   *  *** * *  * * * *  * **  ** **  && b%i==0)
*  *      *  ** * **  * *  *** * **   ** ****  * * *   
 * **       **   ****  *** *  *  * * ****** ** ** * **   * *** *   * *   *  * ***    * *  *** *   *   *****
****  **  *       *  *   *  * ** *** *    **   ***     ***  *** ***  * **     * 
****  **    * ****   * **      **   * ****   ***

    }

  *** **  * *** *  **  **  ** j<=a*b; j++)
      *** * ** **  ** **  **
**  **  ***     **    * **  * **    * *** * *    **  && j%b==0)
* *  * **** ***   *** * *  ******  * **  * ***   **  *
 ** * ***  *  ******* ***** *  **    ****  ***   *  * * * * **  *  *    *   * *  *** ***  ***  * %d",j);
* *** *   ** * **     * ** *  *****  **   * *  * * **  *** ****  * * *  * ** * **   **
* * **** ***  ***** * *  * ***  *   **  ****** **
*    * *  * ***   **   ***  


 * **              **  **  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ***  *** * * *     *****     * a,b,i,j,k;
* *  ***   * ***** * * ** ** **   ** ***** * ***   **  ** ** *    ** * **
* ** *  **  *** **** ***  * **   % b != 0)
 ** ** ***   *** *      **
  ** *   *  ** *  ***   * * ***  ***  **** *  ** ****** **  = a % b;
 *  *  * *     * ***  *  **    *****    *  **     * * *** ** = b;
 * * ** **** **** **   ******   ** ** *** **  ** * *   = i;
*** *     * **   *   *   * 
* * *     *    * *   * *     ** ** *********

*   *  ***    * ** *  * *****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***** * * **     * ** * *    a,i,j,k,l;
*   * **   ***  *** ** *** *  ***  *****  *  ***   *  * * **
 *  * ******   *****   * *   ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**  *  **  *  *   ****   * ** * *** *  **    **  ** ** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* **       * **   ** ** * *   *** ***    **** ** * *  *   ***  *** *  **   * *  *   **  ");
* * ** * *    ** **   ** **  *  *    ** ******     * *     * = 1 ; k <= i ; k++)
 **  *   ****  ** *  **  *  *  *  *  * ** *   * *  *  **   *** ****    *  ** ************ *  **     ***   * 
** *****  *   * ****   * **    *****  ****** * **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** *  **  *   * *  **** **  ***   ** *  * **  ** ****  **   *  *   ****   *  *   * ******** * **** ** **     *
******  *** *  ***   *   *   *    * *   **   **   **    *** != 0)
* *       ** ***** * ** **  * ** *  *  ***  ***     *  **    * * *  *      **    * *  *    * *  *  *
    *  *  *  *   * **  **** **


 ** *  *   ** *  * * *  ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** * *         * *  *  *****    a,b,gcd,lcm,c,d;
*   ** *** *** **  ** * ***     ***  * %d",&a,&b);
 * **   *  ** *        * ***  
  *    * * * *   *   *  
*   *  * *    *     *  * *   *  (a%b!=0)
**  * * * *****  * *** * **
 ***   *****  * **  * *    *   ****  ****     *   * **
 *   ** * *    * ****  * * *   * ***  **     ***  ***** *  *
   *  * ** ** *   *    ** * * * ***   ** * *** ** ****  * **  **
 * ***    **  ** *   * *** 
    * **  **      *******    *   * *    *** 
*   **  * * ** ****  ** * * * **     **  %d",gcd,lcm);
***     *  *     *** *****   **   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** **** * * **    *  *** ** ***    * * ** * ****    (i=a;i>=1;i--)
 *** *    **      **  * *   *   * *  **  *  *  * ** * *
* * ** *  *** * * * **** **  * * * ******    *  * *** * *  * ** ** * * *** *    *  ****   (a%i==0 && b%i==0)
  ** *** *    * **** ** * *   ***  *** * * * * ******   *** ** * * *  *     *** **   * ** 
** * *   *   ** ** **  **     *** **  * *** ****  ** ****** *****  * * **  * * * ** * * * *  * ** **** *  ***  **      *   ",i);
*   ** *** **  ** ******** *  **  * *  *   *   *   * *  * *  *     ** *   **  ** *  * *****  ****** * * ***
***     **   **   *** ***  *  *    *  * ** **  * *  *   ** *   **  * *** * *** 
***  **    *** * **   ***    **   *** *   ******* * *  
    }
    ****   * *** *       ***   **    * *******  **** (b>=a)
        {
 *  * *****      *   ** **        * * ****   ** *   *****  * ***  **  *    (i=b;i>=1;i--)
        {
    ** *      ******* *     **     ***  ** ** **  * **     * **** *   **** *** * *  * * * * (a%i==0 && b%i==0)
  * ***  * *  * ******* * *  ** *  * * *  *  * ***  ** *****  *   ***  ***** *
*     *  *  *** *  * * * ** ** **** * *  ***  ***   ** *  ***** ** *      *  ****** *   ***** ***** * *   *  * *****  ",i);
 ** *  ******     ** *** *  ** * *  *  *** * ** *   **    * **   **     ****  **** * * ***** *    * ** ***** **    * *
      ** *** *    **  ***  **   **  *  **** ** ** **    *  ****  * * * ***       *
        }
        }
*****  ***  * ***  *   ** ** * ***  ***    *  ***   ****** ****   **** **** *  **   **     **
* ** **    ***** *   *  ***  ** ***       **     ** **  *** **  **  *   * ** *   ** ** * *  **  * * *  * ***   * * 
   * ** **  * *   ***    *  * **    * *  ** ******  ***** * * ***** ** *** ****   *** * *   
   *** **  **** * ** * *   ***  * *****   * ****        * * **    ***** * ** * *** ** ** ***** *    * ** ***  **** ** * *** ** * (c%a==0 && c%b==0)
** ** ****  *   *   * *  **        * ****    * **  *** ***      * * * ** *  * *     * **  ** ** ***   *** **  ***  *** **
    **  *     *   * **** ** * *   * *       ******* *   * * * * ***  ** ** ***    *   *   **  *****  *** * *** * ***  *  * ***  ***    *     *    ** **   ***  ****
**** *** *  * *  *** * ******* *  ***  *****   ** **    ****     ** * *  ******** *  ****  *   *** * ***    *   *   * * ***   *  **  ** ****  * ** *** *   *** *
* **     * * ******      ** ****   *****  *  *  * * * * **        *  *     * * *   * *  ** **   *  * **  * *** *  * **** *** ***
***  *  * *  *    * *  **    ** *******  * * ***  ***   *****   *** *  *** ** *  *** ** ** * ***** *     *   * *    
* **   *   * * ** ** **  ** * **   *    ***  ** ***     ** * ** * **  ** *   * *   ** *

** * **   *    ***  * *         *****  *****  * *      ** **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ****      *  
int main()
{
 *  ** **  *   * ***      a;
 ** *  * * * ***   * * *  *   *      ******** *    *** *
 ***   * **** ***   **  * *   *   **** *   *
  * ****  ** ** *  *  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~