Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** ***  *** *   ** *  *  **  a,b,c,d=1,a1,b1;
  ** * ***    *  ****  **  ** *  *  * *  *    * *** * *** ***    *
*** *  ** **  ***    * **   
   *  *  *  *** **  *  ***  * 
*   **  ***** *** *   *  * *  *
    {
 * * *** *  ** * ** * **   ** ***** * * * *  ** *  *   * ** *
* **** *       *   * * *****  * ** **  *  * ** *      
 * **   * ** *    ** ** *  **  * *   ***  *** **** *  *  ** 
    }
     **** ** * ***** * * * **** *     *   **  **  *    * **       * * *     *  *  *  ***  %d",b,(a1*b1)/b);
*** **** ***   ** * * * * *** *  ***   **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * *     *  *  ** *  *   * *  ** *   **      *        * 
** **    * ***    * *  * **  *        **  *  *****  *     *********   * ********  **   && d%b1==0)
   ***   * **     * * ***** ***  *  ****  *   *  * *   *  **   ** *   * *  ** ** * * **** ****** *       ****  * ** **** * ** **  *  * *** *   


 * * ***   **   *  * * *     ***   *  **  ** *** *   * *



 *  **  ****    *  ** *  ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *    *   **  ** *  ** *** ** *   n,m,i,j,lcm;
*     **  **   *     **** **    *** ***    *    *    *     * *   * *
* ** ***  *  ****    **  *   ***  *   ***** *  *
*****  *** ****     *** 
****** * ****      **  *  ** * *** *    * ** *** * *       && m%i==0)
 **        *****   *  ** *    **  * ** *   *      *  

   **** *  ***    *    * **
*  *  ** *    **** *   = (n*m)/i;

** *   *     ********  *  * **  *** ** *    %d",i,lcm);

* ** **  ***  *** *  *  *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   **  *   * ******   * *** *   a,b,i,j,d;
*** *** * **   ** ** ***   L1,L2;

   *  * ** *  ***   * * *  ** *  *  *   ** %d",&a,&b); 


*** ** * * **  * ** ****  ***  ** **********
  * * ******  * **   ***     **  *
* ******   ***   * *  *    *  ***   *   * ** *   ** ** && b%i==0 )

   *    *   ** *** ***** ** **   ** *****   ***  * ****** *

**** *   *    * * * **   ** ****  ** *** * *****    ****** * * *      *  ** **  ** * *  * ******** ** ***** ** * *** *
 **  *  *  * *** * ** *    *   * *       * ** ****   *



    }
***        ***   ****** ****   * **** **** *** 
    {
*  ** *  *   * * ***  ***** *  ***   ** * **  * * ***
 ***** *  ***  * *** ***  **  ***  **       *   ***** * ** 
*  *   *  ** *       *  * *****   ** ** ***** * ** * * **  **
***** ** ** *  * **     **  *   *     * ***  *   ** *** ***  * ** 
** *   *     ***   *   *** * * *  *   ** ** *** * *
* **     *  ** *** ******   ** * * * **   **** ****  *  ***    *   * **  ***   *** *** * **  ***** *     
 * **     * ** **  *** *  * ****  *** ***     *     *  

    }




 ** *   *  *** *  *     *   **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  **    ***

int main()
{
* * * **    *  *     *   *  n = 0;

  * ***  *** **** *  ** ****   *  m = 0;

* **** *   *** * * **  ** *   multiple_m = 0;

  *   **   * *  * *  **  ** multiple_n = 0;

  **    *      ** ** *** ***     i = 0;

** * *****  **** * *** *     j = 0;

***   **   **    * *****  * *  gcd = 0;

     ****  * ***    *  *       *** %d", &n, &m);

*** *****  **  ** *  * **** **  * = 1; i < m; i++)
 * *  * *******   ****** *** **
 * ***** *  *  * **       * * *  * *****  * *  *   ** % i == 0 && n % i == 0)
 *** *** ****  ** *    **  * * *****       ****  * 
*    *** * ** *  * ** * **** * *  * *    ** ***  ***  **  *     * ** ** * **   ** = i;
*    ****  *** ***  **         ***  *    * *    **** * **
*   *   ***   **  ***    
**    ** * ** * *   **    **   *** ", gcd);

**** *  * * * ** *  ****  *  = 1;i < 100; i++)
*  * * ** * **   *    *   *
* *  ** * * ****  * ***     **** * **** * ****       = m * i;

**** *   *  ** * ***  ****   **  * *  * ** * * * *** = 1; j < 100; j++)
 ** ** **** ****   *** *** *    ** ******** ****** * **  
 *   * ***     *******  ** *  ** **  ***   *     ******  ****  ********* * ***  **       **  = n * j;

  ** *   *** *      ** * **** *   * ** *** ** ***** *   * ** **** **    *** *  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
**   ** **   *  **** *  *** *     ** ***  *     *** *  * **** **     *     **    **  ****** * * ****   **  **   ***  *   *  *  multiple_n);
*   *  *    *   *  *****  **  *  *  * **** * ********* 
*** * ****  **  *   ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    ***  * ***  **   ***  **** a,b,i,j,max,min;
*  ** **    * *    *  ** * * *  **  %d",&a,&b);

***  **    *** * *  * * ** *  * *   * i>=1; i--)
 ** ******* * ** ***  ** **
 *** * *   * ***  *  * *** ***        **    * **   *   && b%i==0)
*  ****  *  *    ***  ***   ** ** *** **    * * * **** ***
   ******** *** ** ** *   ***  *     * * **  *     *** *  ***  * ** **    * *** * *   ** *  * * 
*  ** **  * * **      *****  **  *  **   ** * *  ***** *   **  * * *** *** ***  
*** **   *  *** **** **  *  * * **  ***  * * * ** * 

    }

****  * **    *   *      ****** j<=a*b; j++)
    * *   *    *  *** * **
  ***** **   * * * ***  ** ** *  *  *** *  * *    *  *** *  && j%b==0)
**  **   *  *  ***   * ** ** *   ** **** ** ****  ***** *
 ** *  *** * **    *  *  ***   * * * **   * ***** **   * *   ** **   *  *  **  *    ***** * %d",j);
        *  ******  ******* ****    ***  * * *   *     ****  *   ***  **    *  ****
********  * **  **  *   **  * *    *   *        * * * **  * 
**** * **   * *   ** ** **


 * **     *** **   **    *  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *****  *** ***   * a,b,i,j,k;
***  * * *   ***  * * *    **  *  * * *  ** * **        ** * ***
  * *  **  *   ** * *        ** *   % b != 0)
* **  *   *  ** * *** * **  
 * ***  ***  ******* ** **   *   * *   **  **  *   * *     ** *** = a % b;
 *** ** * *** *  *****        * ** *  ****  * *  * * * = b;
 *  * *** ***   ***   *  ***          ***** *  * *  = i;
** *** ** *     *   **   *  *  *
  *  *******   ** ****** * ** *  *   **  *  * * * 

  ***  ****** * *  * **** *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **     *  *  **** **  *   **  a,i,j,k,l;
*  * * ** ** ***  * ***  *  *  **** *  ***** *   *  
* ***** **      ******  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *    * ****     ******     ****   * *** *   * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  * *** * **   *   ** ***   ** ****   **   *  * *  *  ** ** * *   ******      *   ****   ** **  ");
* * * ** *   * * ** ** ** * ** * **   **** *  ** *** ***  = 1 ; k <= i ; k++)
 ** ******* *** * *  *   *  *     *****     ************** * ** **  *  **** * * *   **   *** *  *    **  
 *** *  *   ** ****    *** **   * ***  * ****   ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  **    * *** **  * ** ** **   *****     ****  *** **   * * ** *   * *   *  **  ***  ***   *  * **
  **  **   ***  *** *** **  *       **  * * ****  * *    != 0)
 *** * *     *   *      ** * **   ** ******    *    *    *** ****** * *  * * * ***    * ******   ** * *** **
*  *   * ***  ** **     *   *


 ** *** **** *   *    **  ** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **   *  *** *  ** * * **   ***   a,b,gcd,lcm,c,d;
**  ** * * *****  * * ***   ******  ** *  %d",&a,&b);
 ** *** **         ****  ***  
 *  *  ***   *** * *  ** *   ****
   *  ***  *   ** * ** * *** (a%b!=0)
 *   ** **  ** * ***       *    *
* *  * *  ***   ******** *** ***   **  * ***  *****  **  * *  *  
  **   * *  *** **   *  *  * *****    ** *       *    * **
*   *   ***  * *  * ******  *   **** ***  * **  **  ** 
      * * ** * ****  * ** ***
  ** *****   ***   * *  * ******* ** *******
* * * ***     * **    **  *  * ** *  *  %d",gcd,lcm);
** ***   *  ***** **** * * * *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *  *** ** ****   * *** * ***  * *  *  *     ****   * *  ** ****** (i=a;i>=1;i--)
 ** **** *  *  **  * *** *   * ****** *** *   **** **** **
*** **  * ** *    * ***   **    * **  *     * ******* * *    *        **    *  (a%i==0 && b%i==0)
   **      **  * ***    ****  **   * * * *  **  *** ** * *     *  * ***   *
  ** * *  * * **   * * * *** * *   * **   *    *** *   *  **  *  *   ** ** * **    * *  **  **   * ***       *   ** ** ",i);
  *  ** * ***** * *  **  * * **  *   ***    * ** *  ***      * * *   ** *     *** ** *  *  *       *   *  *   *
*  **  ** **     **    * **** ** ** * *  * * *** ****  *  ** **   * *    * * 
****  *   *  *  ****   **  ***** *  ** *  * 
    }
** **   *  ** *** ***  * *  ***   * **   * *** * ****    (b>=a)
        {
   *   ********     **  ****  ***       ******** * * ***  *  ** * * ** *    *   (i=b;i>=1;i--)
        {
* * **** *** **  **  * *** **  * * ** *** * ***  ****   * **  ***** *** *   *******  *  (a%i==0 && b%i==0)
*** **   * ****  **  ***  **** ** * * * * *** ** *****   ****  * ****    * **
* *  **  *      ***  *  *  * * ****  ***   * ** ***  ** ** **** * * **  **    *** **** * * *    ** * **   ****  *  * ",i);
*** ** ***  **    *    **   *** ***  * * * * ***     **    ****   *  * **  * *  ****   *  *  * * * * *
     ****    *****    * **   *** * * *    ** *  ** ** **     *** *   *   *
        }
        }
      **   ***** * ***   ****** ***** *  ***    *  *   *  ** ***** * ** *   *  **   **  **  
 **  *** *  *** *** * * * **  ******* ****** **  ** ***** ***  * ***  * **    * * **** **** **** ** ***
****   ******* * *  ** *     *  * *  * *** *** *  **** *   *  *   **  *** *   ** *  ***
*    *  ** **  ***   *  * *  * *   **   ** *** *****  *******    **   *** ** **  *  **  *  * *   * * *   **  *  **  *  *** * *  ** (c%a==0 && c%b==0)
   **  **   *   * **  * ***   * **     ***  *  *** ** *  * **   ** * ******  * *     * *   * * *** ***  ** *  * **  ** 
 ****   *   *** ** **  * ***  * *** * ***   ** * **   ** **  ****    *** *       * * * * *  *   *   *** * *** * *** *  * **  *  * *  ** **    **   ***  * * * **  **
****     *    * ** ******* *  * **** ** *  *     * *** * ***** * *  ***   ***  * ** ***** ** ******  ** ** * *** *  ***  *** **   **  ***  ** *  *
* *  *****  * *   *  ***  ** ***   **  ** **   * *  *   **  * * * *   * * ** * ** ***  * **     *** *  * ** * **  *  ****  
 *** *  **  *  **  ****  ***  * *  * **  **   **  *  ** *    **  ***    *  * ****      **  *   ****   ***  
 **  *  *    ** **   *   * *    ** ** *     *     *     ** ***** **  * *****    ***  **

***   ***   *   *** ****  * ****  ** *   ** ** * * ** ***   ** **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** ** **  ** **
int main()
{
** ****  * * ***** *  a;
 ** ** *  **  * *   **      ** ** ** * * ****  ** ***
 ***** * * * *  **  **    * * ** *  ** 
 **  * ** * * ***   *  * *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~