Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     ***   * * *** ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
* *   *  ******* ** * *******    ** ***********    ******* *
  ***  ********   ************  
   ** *   *   ***** ***  ** ***
 *   *****       ** *    **** *  *** **
    {
** *   *** * * * ** ****   * ***** **   *** **   *  ***
   * * *  **** ******  ** *  *** **    **** * *    *  
* ******      * ***  * *  ***** ***   ** * **   * *    
    }
  ** *   *  *         *    *****  * *     * *       *     ***  **  *  **  *  **** *    **  %d",b,(a1*b1)/b);
 ** ** *** *   *  ** *   * * ******      for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *  * *  * ** **   * **    ******* *  * ****  * *** **
  * *   ***   ** **** * *** ***  **  *    * *   **** * ***   **    *   ** *   ** **  **  && d%b1==0)
 * ** * * ** ** *  * ** * *   ***    **  * **  * ** ****  *   *  *  ** *    * *****  *  * *  *   * *  *  * *** * *  * * ** ** *****


  **  * * * * ** ******  **     *** * * ******** *  ** * **   



 ****  **  * ** * *    ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***  ** * **** **  ***  **     n,m,i,j,lcm;
*   ** *  ** ***    **   ******  * *     *** * ***   *   * * 
  *** ** *****  *** *  * **     ** **    *****
* *    *   **** *  **  *     *
*    * ** ****   ** ** ** **   *    *    *  *** *  * *  * *  && m%i==0)
 **  *** ***  *   ****** **  ** ** ***** *  * *    * * **   

* *    *   **  * ****    **
    *** *    *** * * *** ** ** = (n*m)/i;

 *   **  ***  *    *     ** *  * *  **    %d",i,lcm);

*  * *    *   ** ** *   **   * **   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** * **  * *  **  ***   ** a,b,i,j,d;
  * ** ***  *** *** *  * L1,L2;

* * **         ***  ***  *  ****   %d",&a,&b); 


*  *  **** ** ***** *   *     **   * ***    *  *  * 
 * * *      ****  *  *    **  
*** **  **** * * *** **    ***  **   * **** **  ******   **    && b%i==0 )

******  *  *   **  * ***   *  ** * *  *   ***** * * * *

* *   * *      * *  *       * * **  ** **    ** **  ***   * **  * * ****        * *    *** ****   ***  ** * *
**  ****    * *    *  ***  * * ** *     *  ***  *  * * *



    }
 ** * *********  ** *    ****   ****   *  
    {
*  *  ****     *   **  *        ****  **  ***      *
 *  *  *     *  *       * *   ** *  ** *    * *  *** *    * ** *
      **  *  * * * **** **  ** ****** *    *  * * * ** **
*  ** * *    *  * *   * * **  *** ** ***   * ***  * * ****    ** 
**  * *    *  *  **    * ** * ***      **  * *       *    *  
**       *    * *     * *  **** **** * *  *     * *  *****  ** * ** *          **  * **     *  * ****
   *   *  **  * *** **   *   ** *    *****  *   *  **   ***

    }




       **  *** **  *** * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * *** * **  ** 

int main()
{
   **  *   *** *    ***  ***   n = 0;

* **  ***   **   *   * *** **        m = 0;

*   *  **  ** **  *     ** multiple_m = 0;

  **      **  ** * *  * * *** *  multiple_n = 0;

  **    **** **    *      * *** *  i = 0;

*** **  ***** *   ** ** ***  * j = 0;

  *  * **        **   * gcd = 0;

 * *** ***** ****    *  * *     **    %d", &n, &m);

   ** *** **    * * ***  **  ***** = 1; i < m; i++)
* * * **  *   ****   * ***   
* *  *       *    ** ***  *  **    * ** *  **    ** **** *   % i == 0 && n % i == 0)
**         **   * ***  **** ** ****** * ***   ** *   *
 ** * ***    * * **  * ** *  ** * ** *  ** **   *  *       * * *   * *** ********* = i;
**    * **  ****** *** **   ** * * * *******   * * **  
**   *  **  * *  **   *    *
** ***    * ****  * *****  * ** ** *   * ", gcd);

   *      *****   ** *  ****   = 1;i < 100; i++)
*   *      ***   **** 
    **  **  *  *  *   ***  *  * *  * ** ***  * * **  ** = m * i;

*  *  **  ***  *   * * ******* **  *    ** * *       *   = 1; j < 100; j++)
*  * * *  ** ** *  **  ** **** **     ***  **** **
***** *    **  *   * **     *** ** *              * *  * * *** * * * * * **** * * *   *** *** = n * j;

* ** *** **  *****  *  **** ******** * **** *  * *  *  *     ** ** **   *  ** *  * **  == multiple_n && multiple_n < 100)
 **** *  **   * ** ** ** ** ** *    *   ***** **  *  *  **   ****    *  ** *****  ******* * * *** ** *  * *   ***  *** **   **  multiple_n);
**  *    **** * **  *  ** **** ******   *    * * *  **   *
* ***    *  * *     ****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** * * *  *** **** ***  a,b,i,j,max,min;
*     *   *   **** *   *  *  * ** **   * **  %d",&a,&b);

  ********  *** *  *  *  *     i>=1; i--)
***  *  **  **      **  **  **   
 * *  * *** *    ****  ** **  ** **   *  ** *      ** * ** * *    **  && b%i==0)
 **  *  * *   **** *       **** *   ** ***  *** 
   ** * * * ****  ****  *  * * ** *   ***** *   *      ****  *   ***    *** ***  *****  *   *    *    
*   ***** *  *  **   *    * **** *    *  **  *****  ** ** ** * *     ** ***  *****  
****    *  * ** ** *  *    **** ** ** ***    *** * 

    }

 ** * *** *   *   * * *  ** **  *  j<=a*b; j++)
  *    *** **  *** ** **
 ** ***  * *  **  * * *******  *  ** **    *   * **  **  && j%b==0)
     **   ** *    **    * * * *** *  *  * *   ****  
 *   *  **     *****  * *  *** *    *  *     ***   * **  *    *   *    * *  *     *    **   * %d",j);
 ** ***        *  * ***  *      **  * *  ****   * * *   * **    *     * **     *
* *    ***     * *  **** *  *       * *****  **   * ** 
  ****  * * ** **  ** ** **  


  *** **  ***   * **** * ** * ***  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * ****** ** * *** **** ** *   a,b,i,j,k;
**  *    *** *  ***  *   *  *  **   ****  * **  ***** ** **  *  ***
* *   ***  *****  *    ** ** ** % b != 0)
**  * *     *   * * *     **
  ** * *  *** ** **     *** *  **  ** *  ***** * **  ***** = a % b;
*   *    ** ******  * ** **** ****  * * **** ****** ** * * = b;
*  ****** **   *  *******  *  *   *    *  ** ** *  *  ***** = i;
  * * * ***   *    **   ** * **
  * ***    * *  *     ** *** *** **    ****     *

  *** * * *  ** * * *         ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *   *    ******    *  *****  a,i,j,k,l;
*  *     * **  ****    * *   *      ****   *   ** * *** 
**       *****    **** *   * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  ****** ***  * **   * ** ** **   *  * *  * *   * * * *****  *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  ** *  ** *   ***  ** **      * * ** *****  * ** *********  *** *** *   ** *****  ********  ");
 ***      * *   * **** ** * **  * ** ** **  * * ** *   **   * = 1 ; k <= i ; k++)
   **  *  *****   *    ** *  ** * * *   **  * *  *  * **  *  * ****    ****  * ** * ***  ** **  ****  *  * 
* * *   *   *****   ** * *** **   * *   ****  ** **     *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *       *  * * * ***  ** *** ** *** * *  *  *** **   **  *    *  * *** ****   ** ** *   * *      *
 *****    ** * * *   *******  *  ****  **** * * **   *  ** * != 0)
* ****  **** * ** * ***  *      **  ***** ** ** **   * * * * * *** *  *****  **  ** *  * ** * ***** * * ** *
***     *****  * *   *  *******


* *** * * ** **  ** * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** * * **  ** *** ** *  *** a,b,gcd,lcm,c,d;
   *  ** **       *   *    * ******  *** * * %d",&a,&b);
* ***  * *******  ***  * * ***
** *    * *    *  * * *****  * * * 
***** **  ******** * * **  **** (a%b!=0)
 *   * **** *** **   * ****
**    *  **  ** ****       *     *   **  * * ** ******  ** 
*****  *   **** ** ** *  **  *  ****  *   *  * * ** *
   *  *  ** *** *  **   **  * *   ** ******  **** *
**  ******** *****  *  * *    
*** ***  * ** * * * ***   **  * *    ***
* *  *** ** * ** **** **    ** ******  * %d",gcd,lcm);
*  *  **  * ****  ** *****    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *         ******    ******   * * ** ***  *** ****  *    ** (i=a;i>=1;i--)
 **  **   *    ***   * **   **   *  *  **** ** 
***  *   *  ** **   **  * ******* **  *** * ** * **   ******* *  *** *  ****   **     (a%i==0 && b%i==0)
  ** ** ***   *  ****  * *  ***** *    ** ** ** *** *** * ** * *  * * * *  *      **  
** **  *  **  *** * ***  * *   *   *****       * **** *   * ** ******** ** * * *****  * *       * *** *  ****  ** * ** *** *  ",i);
  ** **  **** **  **  *  **  *** **  **  * *  **   **** * *  * ***  *  * * * *  * *** *   * * **  ***  **** *  *
 ** ***  * * **   *  *     *  *       *** **    * * *****  ***   ** * *** **** ** *** * 
**** *   ** * *  * ****  ** *** **** *  ***** *  *   
    }
    *  * * *     ** ***** **** *   * *****   * **     (b>=a)
        {
  * *  *** **     **  ********   *  **      ** **  *  **   * *  * * *  *   ***  ***   *    **** (i=b;i>=1;i--)
        {
  *****      *** ** *** **** **** **      ** *** **  *   * ** ** * ** ** *  *     ** ** (a%i==0 && b%i==0)
 * * * *  ** ** *     *   **** *   ** * ****  *   * ** ** ** **  *  ** **    ** *  
****** **    ** * ** * **   * ** ** *** *  *  ********  **  *   * * ***** **  * **  ****  ** **   *   * *  *   *** ",i);
* ***** *** *  * * *    * ** *  * **      * * **  ***  ***** *****  **   **** *    * ***  *    *** *   * ***
  * *    *   *** ** *  **  *  * *** * ***     * *  ***  ***  ***** *   *    *** 
        }
        }
    *  *  *   *  *     * *  ********   ** *  * ***  ***        *** ****** * * * **** **     ***  *** *    *  
***  *** **    ** **** *   *   *   **  *  **   ** * *    *  ** * ****  **** * *  *    *   *      **  ** ** * *
* **    **   **    * *  **** *  **  *  *   **** ** *   * ********* ** ***  ** **** ****    
  **    ********  ** ** *  * *  ** *  ** *    * * *   * *  ** *     ****   *****   ** * **   *******   **   *   **** * *** (c%a==0 && c%b==0)
  **  **** *  ** ** * *    ** **  * *  ***   *  *      *****   * * * ** ***  *   **  *   *  * **** * ***  *     *  **   *
   **  *   *** *  ** *****  **  **  *  * * ********  ***  *** **  * *** *****   ** **** *       *  *   * *  *** *  *   *  * * ** * **             * * **  **
* *** * ** *      * *  ** * *******  * *   * *  *** * ** * * * *** *   * *     *  *  ** *  **   * * *    **   ******* * * **   *  *    * ****  ****  *** **
 * * * *  **   **** ** *  *** *****  *    **      ** *     *     ***** ****** ** * *  * * **   *** ***** *****        *    *
   ***  **    *  ** ***  * ** ******* * ** * *  *   *  *            *  **  ***  ** *  *   *    *
 ** *   * *  *   **   *  *  ** ***  ***     *  *    ***    *  ** **** *** **       **  *  *** *      

*  *   ** * * ** * * *   **  **** *****   *** * **  * **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ** ***** *  **
int main()
{
*   *  ***** ***   * ** a;
*   ***** ** ** *   *** ***** ***** *     ** *** * ** * 
*  **     * ****  * **** ***   *** * *  *
 * ***  *********  * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~