Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***** *   *        * *   *  ** a,b,c,d=1,a1,b1;
*   * * **   * ** ** * **** **   *** **   ***  * *  ***  *     
  ** ***  *  * ***  ******
 ** * * **   *    ** *****  **  
    * *     ****    ***  * * ** *  *
    {
 * *  * ****** * *****    * * *  * ** *  *  *  *    ** *
*** **  * ** * **** *** **  ***** * * *   ** *****  * 
 **    **** ** *      *** ** * ** *** *  *****    * **  * **  
    }
  * **  *   ** * *  * * ****  *     ***    *** ** **   ** ** *** * ** * * *  * * ***** **     %d",b,(a1*b1)/b);
     ****  *** * * *   * *   *  ** **  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** *  * *  * *    **   * ** *  **   **  * *   * **  ** *
 **   *    *  * *  *** * * **   * ******* *     *  *** ** *   * * *** *    ***   * && d%b1==0)
* *      **  *    *   ******* ** * ** *  *  ** *       *  ***  ****  * ** *** ***    **    **  **  **   *** **   * ** *   * *  * * 


 *  *  *** * **** *   ** * * **  **  ****  **   *  **  



**** *  *  **     **** * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ****   * * ** *  * ****  n,m,i,j,lcm;
****  **** * *****  *** *** ****   *  *  *  *   **      * *  *  *  *
 *  **  * * **** **    ***** *      ****  
** *       * ** * **** ** *
 * * ** *  ***** *** * * *   ** *  **    ** ** * **     ** * && m%i==0)
  * ***     * *  **   ** *   *** *   ** ** *  ****  **** **

 * * **** *    ***** *** *  ***
 * ** ****  *** *** *  *  * = (n*m)/i;

   * *****   ***** **  * ***  *** **  %d",i,lcm);

   * *  *   ** * *** * **   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *****  ******   * * *  * a,b,i,j,d;
  ** ** *   *** * ***  *    * *** L1,L2;

*** *   * *  ******* *** *** ** *  ** ***   %d",&a,&b); 


*    ****** *** *      **    *    **  *  * * 
*** * *  *** *******  **** 
*****  *** **  ** *   * ** **** ****    ** *     * && b%i==0 )

** *  ***  ******   *  ***   *   *  ****  **** *   

**   * *     *  * * *  *  **  * *    **** ***  *** ********** * **** *** ***    *      * * *** * 
  **  **     * **   ** ** **   ******* ***   * ** ***** * *  



    }
 * *    *  ** * *   * **   * * ************  
    {
 * **  ***    **** * *  **  **  ** *   * ***** *  *** *  *  
    ****  * *  **  * ***** * * *        * *   *  * **   
 *****     * * **** * **** * **  * ************   
**  * *   *** ***   **  * *  ****   * * ****  * ** **   *  *
* * * * * *  * *** **** * **   ** *** ** *    **  ***
 * *******  *   *  *     *** * * *** ** *  **  ****   **     **  *     * * ** ** * *  **   *    ***** *
  **  **   ** * * * ***   * *  *** *  * **  * * ** **     * *

    }




* *  *             *  *  **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *  *   ****

int main()
{
****    ** ** * ***** * ** ** n = 0;

***  * *  *  *****  ** ****  m = 0;

 *      *      *     **** *  *     multiple_m = 0;

  ***  *   ****  ****** **   *  multiple_n = 0;

 * **    *   *   * * * **  * ** i = 0;

* *  **   **    **   ***   *  **** j = 0;

    * ** * *  * *****  ****** gcd = 0;

* **   ***** *      * *   ***** ** *   %d", &n, &m);

* **       * * ***      * *  *   = 1; i < m; i++)
*  * ***   **      *    * 
****  *   *** ** **  **    *  *******   *   ** * * ***     % i == 0 && n % i == 0)
     ** * ******* *    * *  * * **  * ** * * * ***
 **** * **   **** * ** * * * * **** *      *  *    *   *          * *  * ** = i;
 * ***  * ** **   ** * *****  ** *   *  ***  ****     *
 *  ** ** * ** * *** *** * ** 
* **   *  ** ***      *** * *** **      * ", gcd);

**  ***    *   **  ** ** ****  * = 1;i < 100; i++)
    ** ** ** * ****  **  * *
*  ** * **    ***** ** *    *  * * * **   ** * ***  * **   * ******   *** = m * i;

** *   * *   **  ** *    *  *           ****  ** * * *** = 1; j < 100; j++)
** ** ** ************** ****  ** * **  *    ** **
 **  ** ***  *    *  ***  * *       ** *  * * * * *  *   * **    ** *  *  **    ******  *****   * = n * j;

**   * * ***   * ** **** ** *  *** *** ** ***     *     * *  ****   ***     * == multiple_n && multiple_n < 100)
***** * *****  ** ****  *     * ****** *** **** * *  *    ** ** *   * ** *** ** ***   *  *    *  * * * * *  ***  ****** ***** multiple_n);
** **** * *** ***    **      * *   * ***  *   *** *   
*  **** ** ***    ** ****  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **** *  ** *****    ***   ** a,b,i,j,max,min;
* * **    **  *  * * *** *  *   *  *   %d",&a,&b);

  * **** * *      *     ** ****** ** i>=1; i--)
 *       *****     *      **
* * ******  ** *   * ** *   **** ** ***  *   * *   **** **  && b%i==0)
 * ** **  ** *      **  **       **  ** * ** ****  *  **
**   *** *** * **   ** *  * *  * *  ** **  *   *** **** *****  * * *   *  ***     ** * * ** ** * ****  ** *
*** *  * **   ***   ** * ***  *  * *  **    ** ***  ***   * * *  *** *   ***   * **
 *   *****    * **   **   * ** **     ******  *  * * *

    }

  **** * *   * *** * **** ** * *** * j<=a*b; j++)
** *  **  * ** *   ** ***
****** * ***  ** *****    * **     **** ******* *** *  * ** *    && j%b==0)
 **** **      ****  **     **     ***    *****  *    *** 
*** *   **  *** *  * * ***  * *   ****  *  ** **** * ****** * *****   * **  * *  **       %d",j);
     **** **  **   **    ** *     *  ***   *      *   ** *  *  * **  ** *  * * * **    *  * *
  ** *****   * * *   *   *  *****  *        ***  * 
* ******** **    ***  *  ***


 **    ** **  **  ** ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *   * **     *  ** **  * a,b,i,j,k;
 * *    ***  **** *   **** * **            * **     * **   *  
       * *   * **       * ******* % b != 0)
  *  *   * *   *    * ***  * 
 *****  * *********** ***  *   ** * ** *  ****  *    * * **   = a % b;
 * *  * ** * **   *  * * ***  ****   *   *  ***  **    = b;
  ***  ***** *   *     *** **  **   * *    * ******  **  *  * *** = i;
   *       *** ****  ** *  *    **
*    **   ***  ***  ** *  ** **   **** ***  * *  *

   * *     * **** **    *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  **    *  ****  **   ***  a,i,j,k,l;
*  ****    *     **  *     **  ***    ** *  *  * ***  *
  * * **  *   *  **   * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* **  ** ** *** * *     * *  *** ** *     **  * *   *   **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * ** *** * ** *** * **    * * * ** *** * ** *   * *  *** *     *  ****  *      *   ");
***  *    ** * *    **  *  *   **** ** *   *** * *    * *  * = 1 ; k <= i ; k++)
  **   *  * *    * *  * * ** **      *****     *  * **  ******** **  ***   * * *  *** **   **  * *****  
  * * **   *   ***    * * **** ***  *** **  ***  **      * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  **   ***  * **** ** ***     * *** *    * *  *    ***          *** **  **   ***   ** **  *  ***** ** *** *  
****  * * **  *  *  **    *  *   ** **      * *   ***   *** * != 0)
  ** * **    * * ** ** *  *   *   ***   *  * *  **  ** ** * ** *******   * ** * **** *  * *  *  ** **   
*  *  **  ***  *  *       *  


* * * *    *** ***  ****     **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
****** ***** * * *** * *   a,b,gcd,lcm,c,d;
   **  ******  * **   ** * **  *   ******  %d",&a,&b);
* *** * *  *   *** ****  *    **   
 * * ** ***  **   * *    **** 
*   ** **  **   *** * ** * *  (a%b!=0)
    * ***  *  *   * * * *  *  
  *    *****       *   **  * ** * * ** * **** * *  *     
 * * * *******  *   * * *** *    *  * **** **    *    *   *   
   *    * *      ***  * * **    * * ** *  ** * ***   ** * 
*  ** **** * ***** * * * ***
 *   *   ***  ** * *  *  *      * ** **  **
*  ******** *** * ***  ** **** *   * ***   %d",gcd,lcm);
***** *     * * * ***  * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * ****  **  ****   **    *        *  * *      * *** (i=a;i>=1;i--)
**  **    ** * *   **  *  *   ********  * *  *   
 ***     **   *   *  * **    ** * ** *        *** **** **  *    * ** ** ****  * (a%i==0 && b%i==0)
   *  **    *** **  * ***  ** ***** * *   ** *****  * ***** ***  * *** **    **  **
* *  **** *** **   *   ******  ***** ****   * ** * ** *  ** ***  * *   ***  * * * * *  ** **** * * * ***   *   * ",i);
 * * * ** ******     *   * **   *    ** **     *    ***  *     **   * * *  *  *  ****** ** ***    *  * * 
 * ****** * *   *  ***     ******* ***  *  ***  * **  *   * *   ****   **    ** 
**     ***  * **   * ** *   *  * * * * ***   **** ***** **
    }
***  *     * ** *  * *** **  * *   ** * *****  *     (b>=a)
        {
***      ***  **    * ***  *** ** **** ***  ** *     ** ***  * * * * *** **** (i=b;i>=1;i--)
        {
 *   *****  *  **  ***  ***   *******   ** * **   * **  * ******  * ***** **  (a%i==0 && b%i==0)
*  ** * **** * **  **  ** *     *******  ****  ** *    * *  *** **  *   *
 ** *   ******* **** **  *    ***  * *   *  *      *   ****     * * ** * *    * **  *  *  ****** **    *** ******** ",i);
 ** *    **  *  ****   * * * * * **** ** *  *** *** **   *** **** **** ** *   *  * *   **** * **  ** ***  
   ***   * ***   ****  *** **  * * **    **  *  **   *  * * * *  * **  **    **
        }
        }
*   * *      ******     **  **       *** * * **    *  **   *** **** ** * * ***     *    ***        ***   
** * *  * * *    *** * ** ** *  ** **    * ***    ***   ** *    * ******  *  *    *     *****      ** *      *     *  
 * * * **  ***** *  *****  **  ** * **  *** ** **    * * * ** *  ** *   ***** **** **  *   *
* * *   *  ** *** ***  *    * ******    ** *    * ** * * * ** ***    *  * * **  ** ***  ***       *** * *     * ** * (c%a==0 && c%b==0)
 **   *   * **   *  ***   *   *** *** **      *  *** * **  *  ** * *** **   *  **** ***   ***  *   * ***   *** ** **    **  *
 **    ** *     ** **  **   *       ***  **  ** * ***** *** **** * *  * * **  **     *   ** * * *   * ****  **     *   *    * * * * * * *  *      **    *  * ****  *  * 
 * * * *  * * *     *** ** ****  *    ****** * **     * *  *      **   ** ***  *  * *    * * **   * * ********* * * **** **** ***  * * ** * *  * *** * ** **    **
*  * * *** ** ****     * **   *    * * *     * **   *   **      * *       *  ***      **  ** ** *   *   ** *  * * **** *** 
 ****  *** ****   *** ***** *       *** ***  * *   *** *   ** * **  * **    *  * **    * *       *  **  
 * *  *     * **   ***   *  **   *****     * **** *     **   * * *    ******* *  *      *  

     *  *   * * ** * *    *  **    * *** *** *    ** *   **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** *** *** *** 
int main()
{
*   *  **** ****   a;
 **  * * ***  *** * * ** ***    * ** ***    *   *
****   **  * * *    **    *     *  ** **     *  *
  ***    **** * ** * *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~