Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **   ** *  *     ******* * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * * * **   *  *   * ** * *** *  **  ***     **   * *** ***  
 *   ***  ** *      * **
****   * **  ** * * *      *
       *  *  ** ** *  *   ***  * ***     *
    {
 *  *  ***    * * * * ** ***** * *  * *    *** **** ***  *
***  ** * * ***  *    *  ** * **   ** *     * **   * * *
  ***** ** **  **   *  ** *  **  *      ***   *
    }
  *** ***    **  **   *  **         **  *** *  ** * ****    * **     *    *  ** * **  ** %d",b,(a1*b1)/b);
 **  **   ** *  * ** ** *** *  *  ** **  **  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  ** **  ***** ***   * **  **   ** ** *** ** ***    ** * *   **
          * *  ***** *    * * *****  * ***   * *** *   **  ***    ** **** * *         *  && d%b1==0)
  ** ****** *  **  ** * ** * ***** *      **      **     * *    *  *  **** *    *   ******  * * * **  *  **  *  **  * *** *   * 


** ** ******  **   **  **     ** * * **     * *****



*        **  * *    *   * *   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** ** *   ** *******  * *** * n,m,i,j,lcm;
 *  **   * *  * *    ** * * *** ******   * * ****   * *  ***   *
*   ***  * * ****  *  **  ****** **  
* *** * * * **    *     **    * 
   * * *  *  *  **   ********    *  **** *   ** ** **    *   && m%i==0)
**  ***  *****   *****   * * *** ** ** **   * ****    * *    * 

*   *  * *        **    **   * **
 *** ** ***  **** **  * * *    = (n*m)/i;

**** * *  * * *******  **  **  *   ** **  * %d",i,lcm);

 * *  *    * *  ** *      **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** *     * *     ***** *  * * a,b,i,j,d;
  * *   ** * ****** ** *  * L1,L2;

 *   **    * **  *   **   ********  %d",&a,&b); 


        ***  *   * ****  ******     * *  * *  ***  *
    ** **   **** * **  *
* * ** *  *   * ****   **  * ** *  *  ** **** **   *     **** * && b%i==0 )

      *** * *   *  ****  **   ***  ***** ** ** **

* *   *  *** *** * **  **   * **    ** *  ** ** **    *    * *  * *  ***  ** *  ***** *   *     ***  **
 *       **** ** * * ***  *** ** ***   ***    *  *   *



    }
 **  *** * *  **   ****  ** * ****  ** * ** *
    {
 * ***  ** *****  * * *  *******    * **** ***** *  * *
 * ****  **  ** *** **  * ***  *  **** ** *  *** * *    *
  *****   *  *  ** *  ****   ***  *** *  ** **** *   * *  *
  *   ** *  ***  ***   * *  **  *  * *  * * **   **** *  ** ** 
 **  * *** *** ** *      ******* ** * ** ***        ***
 ****** * ***  * *  * ******  *  *  ****   **  **  **   *** * ** ****    **   *** ***     *** *  *
 * ** ***   ** *  * *** * **     *  * **   **** *   *    

    }




* *  ** **     * *** *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ******     ** 

int main()
{
*  * ** **   *   ** ***** * ** **   n = 0;

* *  ***  *  * *    *   *** m = 0;

* *   *     *** ** * *  * multiple_m = 0;

** * *** *****  *** *  **** multiple_n = 0;

* ***    *  **   * *  * * * i = 0;

** * ******   *  ***     *  *  j = 0;

  ** ** * ** *    *** *   gcd = 0;

  *    ** *   ** **  *  *   ** **** %d", &n, &m);

*** ** *   ***  *  ******* = 1; i < m; i++)
 **   *** * *  *** * *  ** *
   *** *  * * * **  **  ** *    **   ****  * *       * *   * % i == 0 && n % i == 0)
   *  *  *  *** ***   ***  *** * **     ** ** ** *  ** *
** * * ** *** ** **  *   *   ** *** *      *  *  ** * **    *    * *    **** ** *** = i;
**    ****   * **     *   *    **   *   *   ** ** * **
* *****  **  * ***** *** *   
 ** * ** ***   * ******** * *** * *** ** *  ", gcd);

*   **  * * **** *** ** * = 1;i < 100; i++)
     * ****  * * *    **
*  * *    ***  * *  *****    * *  ** *  *  * * *** **    = m * i;

* *  *  * ** ** *   *   * * *******  ** * *  ** * * * * **   **    = 1; j < 100; j++)
   ****          * ***** * **  **  ** * ** ****  *  *  **
 **  **   **   ******  **   ***** * * * * *** *   * **        *  **    *******  *  **   *  = n * j;

* *     *** * **** * *                * ** * ****  ** *  * *  ***      ** **     * *   *  * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
** **  **  ****  *  ** ***  ** * *******   *** * *    **********  *  **  **** * * **       * *         *** **    **  ** **** multiple_n);
*  * * ** **  *  *** **** *   **** ** ** * * *  * *
 ***  *** * ** * ** ** *   * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****   *** *  *  **   *   ** *  a,b,i,j,max,min;
**** *  *  ** * *    *  **  *   **  ***  %d",&a,&b);

*   *     * *** * *  * *   * *** *** *** i>=1; i--)
  *     **  *   *  * * * 
 *  **** * **** ** * **** * ***  **  * ***   * * * * **  * *   && b%i==0)
 * * ****   *    *  *****     *   * * * * ** *  *** ***    
**  **   *       *  ** * ** ** **  * * **   *  ** **  * **  ****  *   * *   ** * * *   *  ** * * ***   * *  *
**  * * * **   *  *  *  ***  **  **   **     ********  ** * *    *** ****** *  ****  
   **   ***** * ****   * **      **  * ** *        * 

    }

**   *   * *********   ** * ** * ***    j<=a*b; j++)
  ** ***     * * * *  *
 * ** *** * * *     ****    ** *  ** ***  *  *  ****      ** && j%b==0)
***** **  *  ***  *  *  *** * * *** * **** *  *** *  *** * 
*    *  *  ****   *** **  **   * * ** * * * *    *    *    **     * * *  *   **     *   * * * %d",j);
* **   * *   *      * *  ******  * * * *** **      *    *    *     ** **  **  ** ****
 **** **  **  *   * *   **   **  * ** *** *  **  * * 
* *  * *** *  *  *****   


***   *   **   *   **     ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   *** ** * **  ** * *  a,b,i,j,k;
* * * *  * * *********   ** ** * *     ***     **    ** ******
  ***  * ** **  **  ********** **  % b != 0)
  *  **** ***   ***         
**** * **  **  *********   ***  *   *    ****  **             *  = a % b;
 *  * * **  ****  ***     ***  *    ******  ***     *****   = b;
*  *      *** * * **      *** **  *****  *     **  *   = i;
* *** *****    *****  * *  
  **** ***   **  *** * * *  *** * ****  **** 

    * ** *** * ******  * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * *   * * ** *   * * * **** a,i,j,k,l;
**** **** ** * * * *   **** ** ** ***          ****   *
     **** *   ** ***** *******  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ** ***  *  ******  ** *****  ** ** ** ***   *      * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  * **  * *  * **    ****** *  ****   ****  *     *  **  ** **  **   * * **** *** ** **    *  * *  ");
   **  * ****    * ***   **    ** **** *****    * *  = 1 ; k <= i ; k++)
*  *** ***    * * *  ***** * * *  *  ***** *** * * * **   ***** *  ***     **   * **** *  ****
   ***   **  ****  ****** ***  * * *****  * **  * ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * * * * * *      **** ** *   * **  *** * **** **  * *  **  * **   * *** **   * *       *   *  ** * 
    * * * *   ***   *    ***** ** * *  *** ***    **** ***   *** != 0)
** *  **   **** ***   **   * *** **** *   ** *** * *** * ***** **   * ***** * *  * * **    *  * *  * ***
*  ** * ** ** **  * *


** * * ** ***     ** * * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
****** *  *   *  **   * *** **  a,b,gcd,lcm,c,d;
     *  * **  ***  ** * ********** **** %d",&a,&b);
* * ** ***** ** * ***** *  **
* *  ** **** **    ** * ** 
   ** * *     **     ****** (a%b!=0)
* * *  *   ***  ** * * **
  ** **** *  * * *  ******  *  *      *** *   * *  **  
 *  **   ** *  *******  * ***** ******** ***     *  * 
  *** * ** ****   *  * *  * **  ***     *** *  *  * * ** *  
 **   ***** ** * *   * *    *
**  * ***   ***  * ** ** ** *  *** 
** *   *         *    ** * ** **   * * ** %d",gcd,lcm);
***  * *  *  *** * *** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** ** ** ***  *  ** *     *  * **  **  **  ****** **      ** (i=a;i>=1;i--)
  *       ** * **    * **   **  **  ** ****** ** ****  
* **  * **** ******  *  ****   **      *  * *  *   **********        * *  * (a%i==0 && b%i==0)
  **  ***   **    * *  *  * **   ****  **      **   *   ** ******  ***** ** **  
 ****    *    ***    * * *  * **   * * ** *   **   **  ** ***   ** ****  *   *  *** * ** * ** * **  *   ***** **   * *     *  ",i);
 ** * * * *  *  **   *** ** *  **  *   ** **    *     **    *  *** ****    ****  ***   *   *  ***** 
*  ***  *** * **    * *** *** *     ****   * *   *    *   ***** *   * ** ** **
 * * * ***  * ** *****  * ** *** ** * * ** * * **  
    }
 ** ***  *** ***      * * *** ***    *** ***    * ** (b>=a)
        {
 *** *  * ** *   ** * **   * *      ** ***** ** ***        **** ** *  *****  *      ** (i=b;i>=1;i--)
        {
  ** *  *    *   *     **  *** * ***** *   * *** *  ** *  *     ** ** **  * * ** (a%i==0 && b%i==0)
**  * **  *   ** * *  ** ***  * *****  **  *** **  ****  ** ***    *  *   *  **** *   * *
 * ** *  *  *   **** * ***  *  *  *****    *** * *   *  ***  * * **  *   *  ** *    ** * **  **  *    * ***   ",i);
*  *** *  ***** *  *  * **    **  *  **  ** ** *    * **  ******* * * ****  **   *  * **** * ***   **  *    ***    ** 
**  *  *    **** *  *** * *  * ** *  * * ** *   *  *   ******  ****** * *     *  *
        }
        }
** * * *** * *  **** *** *  *   **   * * *   * *** * *   *  ****  *  **     ** *  *   * ** **   
****     ** *   *** * *          ****  ***    ******   ** * ** ******** ** ****** ***** ** *  * **** ** * *    
* *  *  *  *** *    * * *****  * * *  *  ** * *  * **   * * ** *  *    *  **** **   * **** 
  *** *   ***  ****  * *  * *   ******    ****   * **  **  ***  ****     *  * ** *    *** * **   ** *  * *  *  ** (c%a==0 && c%b==0)
*** *  *** ***   * **** **  ***   ** ***** ***** ******* ****     **** *******  **  * *  **  *     * * *** *  *   ** * *  *   ***
*  *  **  ** *  **  **   *   ***  * ** * * ** * ***  *   ** * ** ******  * **     *** ***** *  * *  **** *  ******  ****  *   *    *** *  **** * **  ** *****  ****
**  ** *   **     * * *    **** *   *** *  *  * * * * ** *** * **    *     *     ***  ****  **** **** ** * *        *** **  * ** ***** ** ** *    
 ****** **** *  * ***     *  *  * * **   *     *  *** **  * ***  ** *  ** * * ** * ** *  *  * * *** **  **** **   * 
    *  **** ****** **  * *** ** * ***  **  ** *  *   ** * ** *  * *** ***   * *** ** * * ********* **
***   * ***   ***  *       **** * ***   *  *  ** ***  * *  *** * * * * **** *   * **** ** 

       ****** * *    * *   *******  *  ** *  *   * ****   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   **  **** *    * 
int main()
{
 **  ** ****   * * * ** a;
** * * *     ** **    *  *     ** ***  **    * *
  * *   * ** * ***** ** *  *   ***** * **    * *
****** * * **    *****   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~