Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * *   **** *  ** * * *** a,b,c,d=1,a1,b1;
* *  *** * ** *  *  ** *  ** ** ** * ** ***** *  * *   ** **  ***  
  *  * **  *** *   ** *** **  ***
*  ***  ** **    * * ***  * *
* * * *     *    ***  **   * *  *
    {
* *  * *  **    **  ** ** * **      *  * **   * **   **    *
*****  *  **    *****    **  *  *  * ***    ** **
   *   ** *  * *   ****  **  *  **   **  **  * * ** ** ** *   **
    }
**   *  * *  *     * ** *  ** *   *  * * *   ****  * ** * *  *    * * *       * **** %d",b,(a1*b1)/b);
*   ** ***  ****    ***  ** * * *     ******  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
****   * *  ** ****    ** **  *** ***  *   **  *  * * *****
***** ********   * ** *****    **  **  *   **  * ** *    ** *  * ** ** ****** *  ** * ** && d%b1==0)
     **** * ** * ** **  *  *  *   * *   *****  ** *  *  * * *   *****  ** *   **   * *  * *** * * *  * * *  *   **  *** *  ****    


** *  ** **   ** *  *  ** **   * ***   *  **** **   *** * * **



   ** *   ** *  ** ** ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  ******  * **  **   ** * n,m,i,j,lcm;
      *** *    * *  ** * *    * ** * **    * *   *   * *  * *   
      ** ** * **      **  **  ** **** * **** 
 **     **   * * * **  ***
  * * **  ***   **** * *    ** *** * *** ** *   *  ****  *   * * && m%i==0)
  *    *** **  **    *  * *  **   **    **** ****  * *   

 * *  *** **    * ****** 
** ** * *   *** * ***     **   ** * = (n*m)/i;

*  * ** *** **  **  **** *** * ** *   *   * %d",i,lcm);

* *  ** *  *   **** *  ** * ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ********* *****  **  *     ** a,b,i,j,d;
**** **   **     **** *  *  L1,L2;

*     * ****  **** ** *****  *    * ***  * %d",&a,&b); 


 ***  ***   * ***   ** * * *   *** *** **    *
**    *    **     **      *
   ***  ** **** *    *    * ** *  *   ** ** *   *      && b%i==0 )

* * **** *** * **  **  * *   *   ****** *   *    *   **

*   * ***    **** * *** *** * ** *   *  * * **  * ** * *  ******  * *  *****  *   ********      * 
   *** ** * *  **      ****  * ***** * **    **  



    }
*  * * ** **  ** ** * *  * ** **   *** * ***
    {
* * ** *  *  **** **** *  *** *   ** *** **      * ****  **
 ** ***  *** * ** *  * ***  *   ** **  ***  *** * * *  *        * * *
 * * *** * **** * * *   * *         * *    *  ** * *****
    *** ** *  *    *     **** ** ***      *  ****  ** *** 
  *  * *  **   **** ****  **  ********* **   **  *** **
  *** ****  *   *** *  *****    *  * *** * ***  **  *** * *   *  * ******* **    * **  *** 
* *  * **    ***   *  *  * *  *  *   ***  ** ** ** *    *  **

    }




** ** *    ** *   * *  * ******** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    *** ** **  ** 

int main()
{
*****   ** *** *   *   ******  n = 0;

*   * ** ***   ******  *  * m = 0;

  ** *     *     *  * ***** multiple_m = 0;

*** ***  * **   ** ** ** multiple_n = 0;

* **  ** ***       *** ** *   i = 0;

*  ** ***    **  *****   *  j = 0;

   *  * *  **  *  *      **** gcd = 0;

* ***  *    **** *  *  *  ********** ****** %d", &n, &m);

* *  **   **   ***** ** **     * = 1; i < m; i++)
   * ** ** ******* *  *   
***  * **  ** * ** *  *   **  *  *     * ** * **** % i == 0 && n % i == 0)
*  *** *  * *  ***** * * ** *     **  * *** ****  **  
 ** *** *  ***  * **** **  *  *  *   ***  ***    * *  ***   *  * ***** * **   ** = i;
 ***   *** ** *********  *   **    *   ****  *****  *  *
  **  *  *  * *   **** **  *  *
 *     **   *** *** *         **  * * ", gcd);

    ***  *   * ** ** **   ****** = 1;i < 100; i++)
*    ******* **    ** *  **
*  * *  ***** *   ** *      **    *  *  **  *   ** ** * *  **** = m * i;

*** ****  *     *  * * ***    ***  ** ****  ***** ***    = 1; j < 100; j++)
  * ***  **    *  ** ** ** *   * *  *  * * *  **** **
  * *  *** *   * * * **** * *  *** **   ***** * ** ***  *  * ** ** ***   ****  *  *  **  *   = n * j;

* *   *  *   *    * ** *  *     *** ** *   ** **  **  *  *  ** * *    ***  ** * ***** *   == multiple_n && multiple_n < 100)
  * ** *  *  ***   *    **  ** *   ** * ***** *    ** **  *** ** ** *  *** **  ** ***  ****   *    *    ** ***   *  * *   multiple_n);
*  ****   ** * **   ** *  * * * ** ***  ****        *    
***  * *   * ****  * ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *   *******  * ********* a,b,i,j,max,min;
** ****  ** **** * *** ** ** * * **   ****  %d",&a,&b);

*     *  *     * * * *   ** * *   i>=1; i--)
*        *    *** *     *  *
 *      *  *  ******* *  *   * * * *  ***  * * * **** *   && b%i==0)
 *  *     ****  **** *    ** **  *  *****  ***  * *
*   ** *** ****** *  * * *     * ******  *  *** * ** ****  **  * * *  ** ** * ** *  *    ****
      ****  * ** *  ** ** * * * * *  *  *  * **    *******   * **  *** * **  *****  * ** 
 * *    *   * * *   ****   *  * ** ********** ****  

    }

 * * * ****** * *  *** *****  * j<=a*b; j++)
 *  *  *   *   * *  ***** **  
    *   ** * * * *     **  ** ****** * * ***  **   ** *     ** && j%b==0)
* **********  *      *  *  * **  *   ** *  *****       *
* * *** * *  *    * * *  * * ****    ****    *     **    ***  *       ***** *** **  *  **  *  %d",j);
  * **   *** * * ** * *   * *     * *     *** *     *   ****  ** *  * ** * **  ***
**  **** **** ***  ** *  **  ******  * *  **   **    
* * *  *   ********  ******  *


*   **    *    * ** * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   *  ** **       *****  ** a,b,i,j,k;
  **   *** ***  * *    * ** ** *** **** ***           * ** ** **
***   **** ******   ***  ****    * % b != 0)
****   ** ** *  **   ****  
**** ***  *  ** *    * ** *** ***   ** *** * * ** ** ** = a % b;
 *  * ** ***** **  * ***  * **   * ** *** *  *** ** ** = b;
*** * *  *  **     *** ***   **   *  ***** * ** ****   **   = i;
*  ******   * * * ***  ***
** * *  ***    ****   **     *  * **  **    **  *  

 **  **  **** ****         0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    * * **** **     ****** **  a,i,j,k,l;
* * **  *  ** * **  *   **   *    * ****  ** *  ***  
 *  ****  ** ****    * ** **    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**  * *   *** * *    * ** *  **  *  *      *   **  * **** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ******* *** * * * * * **** **  * * * ***  **    ** * ***** * * *  *  * ** **** *  * ");
**  ****   ** *   **  *** *   *   ** *  * ** *** *  **  ***   = 1 ; k <= i ; k++)
*** * *** * ** **  * **   *  **  ******* * **** *  *  **  * ** ** **  * * **  ** *** ** ***  *    *   * 
*      * **    *  *   *** * ****     ** *** *    ***** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    *  *  *  *****  * *** *  ******* **     *  ** ***    * **** **    *      ** *  *  *** *  * ** * 
 *  **  * ** *  *   *    * *   ** * * *****   **** != 0)
*    ***       **   ** ********* * *** *  *   * ******   ** ***** *  * *  ***      *    * *****    
****   *** **** ** * *  * *   


  *  *** * *    *** **  *** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   ******   *** **  **** * *    a,b,gcd,lcm,c,d;
*  *       **  * *** **    * *** ******  %d",&a,&b);
 **   * **  * * **********
 * *   ** * ** **** * * *  
   ** * **     ***  ***    *   ** (a%b!=0)
 * * * ***  ********  **  ***
    **    ***  *  ** **   **** *****    *  * *    ***  ****  
 * * * **   * * * ***** ** **  *** * ***   * ** ****   *    * ***
******   ** * * ** ****** ***** * *** *   *     *  ****
 ** **     *** * **     *** **  *
 * * *  ** *  *  *   ***      * *** *  **
  *** *  * ** ***** **  *    * * * **    %d",gcd,lcm);
     * **  * **  ****   ***** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ****  ** *   ** *  *** **** **       *    ** *** *****  (i=a;i>=1;i--)
* ** **** * * *   **** *      *    ***  *  *** *  *   *
     **** *  * ** ****   ***   * **  * *  ** *     ******   * * * ** *** * *  * (a%i==0 && b%i==0)
*   ****** ** *****    * *****  * * *    * * * ***** *   *  ** * **** *****   * *     ** *
 *   *   ** **     ***   *  * **  *** *  *     ** **  *   *******  *** *  *** ****** *  **  **** ***** * **  **** *  *  *  ",i);
*      * *  * ** ****   ** * ***  * *  *  ***   * **    **** ****     ******   ***  *** ****      ** ****   ** ** * *
 *  *  ** **** ***  ***  ***  *** *    * *** * *   ***  **  * * ** *  ** *
   ***  *      * ** * ******  *    ** **  *  **  **   
    }
*** * *  *      ****** * * *   ** *  ***   *****  ** (b>=a)
        {
*  ** ***   * *    *   ******  ** ***  *  ******   *  *  ******** *  *  * * *  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
* **  *   *   **  *  **** *    * * *  ** *    **  **        **   * * ** *  * **** (a%i==0 && b%i==0)
  * *** **    ***  * ** **** ***    *** ** **   *  **   **  **** *    **  ** * *
* *  *  ** ***** *    *   * * ** *   ** *  *   * *   **  **** * * * * ***  *   **     **   ***  ** ****   ***** * ***  **  * * ",i);
 * *   * *  *  ***  * * **** *   *    * *  * * ** ** *  **    *     *  * ** ** ** **** * *  * *  
* *   **** ** *      *  *   *   ** ** ***  *  ** **  **  **** *  ** ** *  ****  ** **** **
        }
        }
* *  *** * ** *** *   *    ** *  **  * * * * ****  *  *** ** * *     *   ** *   *     ** **** *   * * *
*** **** *****  ** * * *    **       ** * ***  * *  ****    * ***   *      *******    * ***    * *** *******   ** 
* *** **   *    * * *  *  **   *  * ***     ** ** **  * ***** *  ****  * *  *     ***  * *  
 *   *   **  *   * *** *  **  * * ****  *   * **  *** ** *    * * ** *  **      * *** ***            ******* ** *  *** ****   * (c%a==0 && c%b==0)
  *** *    **  *  * * * **** **      *  * * * *       *  *   * *    *   * ** * ****** **** *  **  *** *** **   * 
 * *     *       * ** ** * ******   ***  ***    ******** ***  *  **** **   * * **      * **   **    * *  * *  **   ***  *  * * * ** *   * **   *  *  *  * *****  ** *  *** ** * * **   ** 
*** **    **  *** *  * *  *  *    ** * *    * **** *   *****  **  *** *  ** ** ** ** * **** *    * * *  *   ***      *** ** **    *** **      ***  ***  * *  *
** * *** **  **   *****   *  **    **   *****   *      * ******* * **  * *** * * *  *       *  ** * *   ***   **  **  *
    ****  * **  ***** * *****  * *   ***   *********** * *     *   ** *** **   **  **  * ****   *  ***   ******
    **** *  *  *  *  *** *** * ** *  *   **** *  **  **   * ******* * *  ***   ***    * 

  **  * * **  ** * **** **     **  * * *    *   *** *** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** **    * ** *
int main()
{
   * *  ** *  ****  ** a;
** ***** *  ***  ** *  **  ** *     *** ** **
** **   ** *****  *****   * *****     * ****
*     **   **** *** ****      0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~