Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  **  ***   ** **** **  *   a,b,c,d=1,a1,b1;
*  * **  **      **    ** *** * ****   *  *  * ** * ****  *   * 
* * *  *   *  **   * ****
  * **   *    ** **** *  * *  *  * 
  ********   *  *    * *        *  * 
    {
***** ** **  ****   **** ** *  *** * ***** * *** **  **  
    * *  ***    * *** *    *  ***  **     ** *   * **** * 
*      *** **  **  * ** **** ***  * *      *****  *    
    }
****     *      *  *      **  *  **** *   **  *****  ** ** **  ***   ****** * **  ****    * * %d",b,(a1*b1)/b);
 * * * *  *** ****    *      *** ***** **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * * *** ** *  *  ****   *  *  *  ** *** *  * ** 
     *   ****    *** ****  ***      *  *   *   *   *** ***** * *   *** ***** * * * **  *   * && d%b1==0)
*  ** *    *   **  *   ***** ** ***    * *  *  **  *   * * *  *    * ***** * *****  * ** **    **  * **  *  **    * ** ***** **** * *   


* **  * * **  ***** * *  *    *** * ***     * *      *



** *  **      *   **    * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* * * * ** ******    *   ***  * n,m,i,j,lcm;
 **   * * ***   *******    **   *    ****    *** ******* **** **   
** * * *   * * **  *  *****  *   ** ****   * *
*     ****   **  * *      **   
**   **   ** ***  * *   ***  * ** **  * *****  **     *** && m%i==0)
      *   *********** ***  *  **    ** ** ** ** * *     

****          *   * **   * *  *
     * ** *** **  **** * * ** ** = (n*m)/i;

 * ** **  *   **  *   **  ** ***  *** %d",i,lcm);

     **  * * ***** * ** ** *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * **   * * *   *  **  ** ** a,b,i,j,d;
 ******  *** ** *  * *  * * *  L1,L2;

**  ****  *** *    **** *  **   *** *** **** ** %d",&a,&b); 


  **   * ****    *    *  * * *  * * * *
 ****   * * *     *  * **
** *** ** * ** * * * ****    ** ** ******  *  *     *    && b%i==0 )

*******    ** ** * * * ***    ** *******   *** * * **

*  **  ***  **     **  *  * *** * *       *** ***** *  *****   ** *  * ** ***** * ** **  *** ** ****   **
**  *****  *  * ** ** * *** *            ******* ***  



    }
 **   *  *  *  ***    ** ***  * **   * *  
    {
**  ***    *** ** * * * ***** * **  *** *** *  **** 
* * *  *   * ******  *  ** **   ******  ** *   *  **  **** *
*** *   ** *   * **   ** * *   **    **  * *** * **  *
  *      * * * ***     * *** **      **********  ****    *  
 ****  * ** *  *  ** ***  *****   *  * ** *   **  *  
* **   * *  * *    *   **   *** *   ** ** * ****  ****   * * * * **** ** **      * *    * ** *   ***  *  * 
 **** ***  **     ** ** *** **** *   ***  *** *     *** *    

    }




  ****** *****  ** ** ** ** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *   **  ***  *

int main()
{
   *  * *** ** *  *** ** *    n = 0;

** ***  *     * *  *** *       m = 0;

*   **   ***  *** ***     multiple_m = 0;

  * ** ** *  ** * ** *   * multiple_n = 0;

 ** * ********   ** **   i = 0;

**  *    ****   * * ****  ***  j = 0;

 ***  * * * *  **  ***   * gcd = 0;

******  ** *   *** * **   * * *  *    * %d", &n, &m);

*** ****     *   *   * *   = 1; i < m; i++)
** * * *  ** *** *  **** **
**** **** *** *** * *****   *     ** *    * * * *** * ** ** % i == 0 && n % i == 0)
   ***   *** * ***** *** * * ***** ****   * * * * * 
*** *      *  *     *  * * *** *** **  **  **** **   *   *   ** * *  **       *** * **  = i;
   *  **   *  * * ** *  *  * *** *   *        *** ** ***   
   ***   * ** ***   *******  
** *****  * ***     *  **  * * *      ***    *  ", gcd);

 ** *      *** ******    ** *    = 1;i < 100; i++)
 ** *  * ** ***   *   *
* **      * * * ** * ** ***  *  **  ***  * *  * *** **  *  *    **  *   = m * i;

****  **  * * ******    * * *** *  * *   *** * ***    = 1; j < 100; j++)
*           *** * ** ****   * * *** *  *   *    *  **  
* **  ********** * *  *  * **  *******  *  * * * ** *  **   * ****  **    *   *  ** **** *  ** = n * j;

** **   **   *****        * *  *** * * * *     ** ***  *  ***   * * * **   ** *  * *** *** == multiple_n && multiple_n < 100)
   **  **** *  ******  * * *    *  *  *  ** ***   *  *  *  * * **   *    * ** *  *    *    **     **    * * ** ** **** *** ** multiple_n);
* *  * * *  ** *   *  * * *  *  **  *  *   **  **  
  *    ** *    *  ** ***** ** *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   *    *  *    *    ***** a,b,i,j,max,min;
** **  * ** * *   *** **** *** ** *  * %d",&a,&b);

    **   ***    *  *  ** ** *  *  i>=1; i--)
** *     *** * **  * * **
 *    **  *  ** * *** * *         ** ** *  **   ***  ** * && b%i==0)
   * **   * *   ***   *****    * * *   * * *    ** * **
  * * *    **      * ** ********* **    **  * ** * *** *** *    * ** * *   **  *  *   * * * ** *   
** * ** * ***    * * ****      *   ** * ****** *      * * **   *    * *  ** *  **    *
***** *  * *  * ** *  *** * ** ** **   * ***  * *** **   *    **

    }

***  **** **  * *****  * *  ***   j<=a*b; j++)
 * *** * ** ** **   ***  * **
*** **     ** **   **   **** *   ** *  ** * *  && j%b==0)
  **** *        * **  **   * * *    ** *** **   *  * ****
**    * * *     * *** *  *   **  ** * *        * ** *** *    **   ** **** ** ** * *       *** ** *   %d",j);
  * **** *** ****** * *  ***** **     * *     *   *       *  *****     **  ** **** ***  **** 
 * **    ** * **** *** **  * **  *  **** * * **  ** **   *
* **  ** **** *   *  *  ***  


   **   *   *   ** * * ***** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ** ** ******  ** ****  * * * a,b,i,j,k;
*** *  * * * *    ** * * ***** *  * *  **   *  **   ** 
  *****    *      * * * *  ***  % b != 0)
 **  * * * ** * ** *  *  * ****
 *  **** *   ***********         * * *** * *   = a % b;
    *****  * * * ***    **  *****  ***   **  **** * * * = b;
**  ** **** * **     **  *** *** ***  * *  * * ***    **** = i;
    * * *    ** ** ** ***
**** *  ***** **** **     * *** *    **     **

*  *  *** ** **    *  **      *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *   *******  * ***** * * a,i,j,k,l;
 ** * * *  * **  ***  ** ******   **   *  ***  *****   *
*  ***     ***  ** ***  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ****  * *****  *  * ***** ** * *  **   *         ***     = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** **  *  **  * * *   ***  *      *** *****  ** * *  * * ****  * *    * ** **  ** *** **  ** ** *  ");
 *   *       *** *   *   *  *     ********* * **    * ****  = 1 ; k <= i ; k++)
** ******  * ***** *** ****  * *  ****** * ** ** ***  * *** *  **   *******  *  *    * *  ** **  ***   *  
 ** * * **   * *****  ***    *  *  ******* *      **  ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *   *** *** ** * ***       *** * ****  *  * *** ** *  ***    *  *       *  ** *   * ****  * **** *** 
** * *     *   **   *** * *  **  * *    *** *    != 0)
*   * * **   **  **   ** ***   *  **  * *      *  *** * *   *****   **       *  ***  **   **
*  *** *  **  **    **********   


* ***    *  * **   *  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * ** * ****  *      *   **  ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*       ** **  * ****    *   *** **  *** %d",&a,&b);
 *  **  ** *  *   * **  **  **
 *    ***  **  **   * * *  **  * 
 *  ****   **** ***   * *   *   (a%b!=0)
*   **  **  *** **  *  **  *    
*****  *** **    * * * ****** *  *   * *    *   **  *   *  *  
*  *   **  *     * * * **  *  * *  ***    *  **   *   **
   *****  * *   ***** ***  **      *  * **  ** ** *  ** 
 * ** ***     *        ***   
   *  ** *  *   **    *** *   *   *  *  ** *
*** * *  *    * **   * ** **  ** ***** %d",gcd,lcm);
* * * *******    *  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  ***  ****** ***   * ** ***** * *******   *  *   ****  (i=a;i>=1;i--)
 * * *    *  * **** *   * ** * * * * ** *** *  * ***
 *   **   *  *** *  * ****  *    **     *****  *** *   * ***  *    **  *** **  ***  ****   (a%i==0 && b%i==0)
 * *** **  **   *  * **   *** **** **    *****   * ** **  **** **   * **   *** ****  
 **** * **** *  *  *   **  *     *    *** *** **   * ** * **  ***   ****  * ***   **  ** * ***   * *   *** ** * **   * *     ",i);
  **  *     *   *** **    ****    * *    *******  * ****    *   *   *  ** * * ** **   * ***** **   *   **  **
  **** *** *     ***  *   ***     * **      *   *    *****  ***    * ***  ** *   *  *
* *   **** * *    * ** *   *** * * * * ** * * 
    }
 * ********  ** * ***  * ** ** *   **   ****** *  **  **   *  ** (b>=a)
        {
****     * *** *  ** *  ***   * ***       ***** ** *  *  *   *  ***   * * **   *** **** *       (i=b;i>=1;i--)
        {
       * ** **   *  **** ** ** * * * * *****  *    * *  *** ** ******    *   ** **** (a%i==0 && b%i==0)
   * *  **    ****** ** *  *  ****   **  * *** **  ** *  *  * **** ** **
** * *   * * *    **  *  *** *  *  ***  **  * ** * *  * ***     * *  *    ****  * ** * * * **  * * * * ** ******  **  *  ",i);
*   * **    *     *    ** * *  **** * ***    * * *** ** *   *** *** *****  *   * *  * ** *    * ** ** ** ****  *
     ***** **** * *** *   * **  *  **     ***** *     ** *** ****     *   * * *** *
        }
        }
 **    ***   **** * **    *   **  *    *    *   ***  **  *** *  ***  ***** ***   *** **   * *    *
 * ***    *** * ***  * ** **** *  ******  ***** **   *****   ** ***  *  *  **   *  *** ****  *      * *
 * *     ** ** ** *** *   * ***  * * ****  **    *  *    ****    ****** **  ** ** * ***  **** * **
 ** ** *   * *** **** ** **  * **      *  *** *  * ******  ***** * *****    * * ** * ***     **  *    **   ****  *    *  *  *  * (c%a==0 && c%b==0)
   **      * * *     * *  *  **  ** *** *   **  *  ***** ****  ***  * * *** * *    ***        ** ** *    *  * *****  
*** * *     *  * **  *****    *   *** * * ***     * ****  *  *** * **  ** ** *  *   ******** * ****  *  *** *   **** **  *  ***** *  **      *     ** * *     * *** * *  
* **   * * *   * *   * **    ***** *** **   *  *** ***  ***** *   * *  * **** ***  ***  * *  **  *****   * ** **** **  *  ****  **  ****  *   **  *
***  ****  **  * *   ***      *** * ** ***   *  **  *  ***** * *   *** *   **    **** ** * **     ***   *  **    **** * * 
  *  * *      * ***  ** * *  *******  ** **   *  * * *  *   ** *  *  *   **    *   * ** ***** ** *   * *  *     
* ** **  * * *   ** *  ** *  * * *   * ******      ***** * ***  *   *    **         

***  **  ** ****  *  **     **  *      *   ************ **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ** * * *  *  * * 
int main()
{
* **   *  ****  *   *  a;
**  **  * ****   * ** ***  **    *** * **  ** * 
     **   *  * *  *      *    *   ** * ** ** 
 *   * *  ***  *   *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~