Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ***  *   * * **** * *  **  ** *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * * * *    * **  * *****  **   *****  * ***** **      ****** 
*     ** *    **  *  **   ******
 **** * * ******  **** * **
** *   * ** ** ** **  ***  **  
    {
***  * * * **  * ** *   **    *  *  * * ****** * ***  *   
*  **   * ** ** *    * * ** * *       **   *  ***   *   * **
* * **  ** **  *  * * ** **** *  * *** **    ***** 
    }
*      *   **    ****    *   *  *** * *  *     **   **  **    *   ** * ***** * * * * %d",b,(a1*b1)/b);
** ****  **  * *  * ** *** ** ******* **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * * *  * **** ** ** * *  * * *       ** *** * *  
  *   ***         *    * ***  * * * ** **  **  * * **   **    ** **   *  * **    * ***   && d%b1==0)
*   * *   ** * *   *  * *     **     * ***    * * * * *   ** ** *** *  *  **    *    **** ******  ** ***   **        *   * *   *   


 ****    **** ***   **   *  *** **** *  *   *  ** *  *



** **** *****        ******** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * **** * ** *  **** **** * n,m,i,j,lcm;
  ** * *    ** ** **   ** ***  * *  *  **  *  *      *    *
  *  * * * * * *  * *  ** ***       * *
*   * ****  *** * **** **  *     * 
* *  ** ***  ******* *       * *  * *  * *   *    *** ****   **  && m%i==0)
  *  ** *  ******** **  *  * * *       *  **** ***  ** *  

** *   ****** * **   **  * 
*** ** **  *  * *  * *  * **  ** = (n*m)/i;

  **  ***  ******     **  * ** * * *   %d",i,lcm);

  ******  ***  ****** *  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** * *  *    *** * **** **  **   a,b,i,j,d;
* *** * **    ** *  * *     * L1,L2;

* *   **   ** ***   *  *  *     **** ** *   * * %d",&a,&b); 


* *** * ** *    * ** ****** *     *  ****** * 
**  ** * * ****** * *  ** **
  * *** * * ** * ** *   *   *  ** * * ** **    ********* && b%i==0 )

 **    * **  ** *  *  *****   * ** *  ***  *  **   ***  

**** ****  * ** *   **  ** *    *   ***    ** **** * *** * * **** **** * *      * *  *    *    *    ** ** ** * *  
***  **  *   *** ** **  *********  * *   *  * *  **    * 



    }
 ** *   ** ** ** * * * *****  ****    *** 
    {
*    **  **    ****  * ******   **  ** * *   ****** *  **  *
** ** * **** **     **** *  * *  *   *     ** * *** ** *   * **
***** **   * *   ***   *        **** *** *      **  ** * 
** * *****  * * * * *** ** **** **    *  * *** *** **  *********   
  * *** * ***    ** ****** ****** *  **    ** *   ** ****
*   ****** ** *    *   * ** **       ****** *  **   ***** ** ***  * ** ******  * *** ** *** *  **    *     *
   ** ****  *  *  * *  *  *  * *** * ***   *    **

    }




 *** *  ** *   *  *  ***       * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *  *  * * *

int main()
{
**  * * *** **  *  **  * *  *** n = 0;

   *  ***  ** ***  ** * *   ** m = 0;

***** **            * ** *  multiple_m = 0;

**   ****    *  *** ** *** **  multiple_n = 0;

**  *  **  * *  **   * *   **   i = 0;

 ****  *** ** *       ** * j = 0;

* **   *********  * *   * **   gcd = 0;

*   * ****** *   * ** **  ****  **** **   %d", &n, &m);

** *** * ** *   *** *    ***  = 1; i < m; i++)
 **  *** * ***    **** **  
     * *  *    * **** * *  ** *  *     * ****  % i == 0 && n % i == 0)
* **   *   ** * * **** *  ** * *** *  *  *  ** *   
  **  * ** * *     *** *** ***    *     ** *   **  * ** * *****    *   * ** **   = i;
**  **** ****** *********  **    *******  **** **  *  * 
* *    **   **     ** *** *
* ** * * *  * **  ** *  **** *  * **   ***  ", gcd);

   *  * * *  * * **** * ****  * = 1;i < 100; i++)
***     *    *    ** ** ** ** *
 * ***** * ***** * * ********  ******* **  **     = m * i;

* **  *** *  *  **   ***  **** * *   ****    ** = 1; j < 100; j++)
* ** * *  **  ** *   ***** ** * *    **  **    * **** 
*       *    *****     *   * ****** * ** *  ** *******    *      ** *   ** * * *  ****  * = n * j;

 * ** ***   * * * **     * ** *    *  *** **  ** **  *****  *** *   **  **  *     * ** == multiple_n && multiple_n < 100)
  *  **  * **   ***  *** *** ****  *   *   ***** * *  * * * *** *   ** **  **  **  **  **       **  * ***    ***  ** *     multiple_n);
 * ** ** **  **  * ***** *** * *    ***** * ***** ***   * 
*   * ***   * * *  *  **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ****   * * *** ** ** a,b,i,j,max,min;
*  * **   *** *** *     * ** **** *      %d",&a,&b);

* * ** **  *  ***    *** * **** **  i>=1; i--)
*  ** ***    * ** * **   ***  * 
  *** * * ******   ***   * ****** *    ** * ** *    * * *    && b%i==0)
* ***    *** **   ** *  ****  *  * **** ******* 
  ***  ** ******  * ***** ***      ** * ** *  *    *    * *** *  **   **** *  *        * ** ** *    * *  **  
   **  *  ******   *     *  *     **  ***  *******  *** **   *      *   ***    ******
  *   * *** **  **  **  *** *  * **** *  *****  *   * *

    }

*    ** * *    * *   * *   ***** j<=a*b; j++)
   *   **  ** **    * **    *
**     **    **           ** *  * ****** *  *****   * ** && j%b==0)
***** *    **   *  * ***    *    ***      **  * *  *  **** *  
**    * **    ***   * * ***   *  *** ***  * ******* ***** **** ** ** *   ***  *   *** %d",j);
****   *  **  ** *  * ** ***  *  * * *   ***  *** *  ** *   * ***  ***  *  *** **  
**   *** **      **    *    ** *    *    * ** ****   **
**  **  * ****  *   *     * 


*  * **     *   **** **  * **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  * *   ***  * ** **   * * ** *    a,b,i,j,k;
  *     ***** **   **     **** ****     *** **  * ***   ***  *   
*  ***   * **  **  *  * *   * **   % b != 0)
 **  ** ****   **  *  *** *
 * *      *** * *  * * *  ** **** **   ****       *   = a % b;
 *****  ** *   *  ******  *  ******* *  * ** *   *  = b;
  ****  *    **  *       **  ***  * *    * * *    * * *    = i;
  **  *** **** **     **    *
*  ** **    * ***    *  * *     * *  ***  * ****

 * * **  ***** **  * * * **   ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *****    * *  **      ****  **  a,i,j,k,l;
   * * * ** *   ** ******    *  ** ****        *** *   
**  *  *  * ** ***  ****** **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  *  **** ***   ** **** * * *  *  **  ******     * ***  *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
**    *  * ***  ** ***** ** *   *     *****    ***    *    * *** **   * ** * *******  * * ");
  *** **   * ** *   *   ** ** **** * ** **  ** *** *   = 1 ; k <= i ; k++)
* * *       *** ** * **   *  * *  * ** *** * *  *   * **    *** ***** **  **  * * * *    * *     * * * *
* **  **  * ****  **  *  *     *  *** * ** * ****    *  *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ** ***  ** * * ** *   *****     * * ** * ** * **         *  *  * ** *****  *  * * *  ** *****  *** ** *  ** 
   * *  **   ******** **  *  ** ***** * *****    *   *  != 0)
* *** ****  * ****   **   *  **  * * *** ** **  ***  *  *  * * * * *   ***** *  * ***  ** *
  * * ***  ***  *  *** ****  ** **


*   ** ** ****    **** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
****    *  *      **  * * *  * a,b,gcd,lcm,c,d;
** **   * * **    *** ** **** *** ** %d",&a,&b);
*   *  * *  ******* * * **
  **  ** *** **  *  *   *     **
* * ** *****    **        (a%b!=0)
     *  **  * ** * ***** * *  
*** **  ****   ** * * * *  ***** * * ** ** ***    *****
*** **** *  *  * *  * *****  **  * * ** **   **     
 **  ***  *  **   *  *** ***      ***    *   * *******
*  *   * *  **    **  *** 
*     **  * *** *  ** ***  * ***** **  * *** * 
*    *  * ***    ** ** *    ** ** *  * %d",gcd,lcm);
 ***  *      ******     ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *** * * *   *** ***   *  * *       **    * *     * ***  (i=a;i>=1;i--)
*  *    *    * ** **********   *      *  * **       **    
* * ** ** * *  ** **  * **    *  * *  ** ***     **  *   ****   ** ******  * (a%i==0 && b%i==0)
 *    *  ***** ******   * **  ***  * **  * *  **  **** ***   ** * **     * *
 *  *  * ***  **   *   *** **    ** *   **  *  * * **   **** **** * *    * * * **   *  * *****  **  * * * ****** * *** ",i);
   *    ****  *   *  ****   *   *  * * *** *  *  ***  **  *  * *  * * *** * **  ** *  * *  *  * * *  *   
  *** *  **     *** *    ***  **     ***    *  ** **  * ** ** ** ** * ****   *** **  *
**   **     ** **   *  *    **    *****   *  * ***** *
    }
   *   ** ** *        *  * ** **        ***  ** (b>=a)
        {
    *  **     *   ****     *** ******  *   * ***  **  *   *** ***** * *** * *  ***      (i=b;i>=1;i--)
        {
* **   *  ***     *  * * **** ** ** * ***** *     ** *  * *** *     ** *   **    *  * ** (a%i==0 && b%i==0)
* * * *    ** **    **** **    * ** ** **   **  *** * * * ** ***  **   *    *  * ** 
  * ** **   ****  * *****   * *****  ***    *     ** *** **        *    **     **  **** *    *     * *       ***** * *      ** ",i);
**    * ***  * *** ***  * ** *   * *** **    * *** **** **   *      ****       ** *    *  * *   *
   * **    ** **  *  ****** *     * ***** * *   **  ***   *       ** *  *** ** *
        }
        }
** * ****   * **  **  ** *  *     * **  * *  *** ** *     ****   *   ***  *   *****       ****   *
    **      * *  *     *** *  **     * *  * ***  **    * ***  *   ** ***  **  * * *** * * * * *  *   *   
 **     *  *******  *** *  *  * *** ****   ****  ***   **  * *  * * *    **   * * *****  *   
*   ** *  ***  ** *  * * *  ** *  ** *** ****** *  * *** *   *   *      **  * *** *  *  * **   ****   ***   *** * **** (c%a==0 && c%b==0)
    **   **** * **  * * ** * * * *****  * * ***   * *   * *  *   * * *  * ** * ***    *  *   * *  *      *    * ** ****  *** **   
****  **   ** *******     *  **     **   ** ** **** *   * **  *   **   *****   *** ** * *     ** * * * * *  *  *     * ** *** **   *    **** ** ** *  *
******   * *** ** **   *  **  **   ***  * **   ** *    ***** *  ** * * *   **** **  *    *  **  *  *  ***   ***  * *  *******     ** * *  **** *** **
   *  **    * *  **      **** * ** **     * ****    ** * *  **  * *   * ** **  *******  *   *   ** *  *   *******  *
* *  * *   ***** ***  ****   *** ** ***    *  ***  *   *  *   * *** ** ** **   * **   ** *  ****  ** *
**** * * **** * **     ** * ** * ** ***  * **** *  * *  *   ****  **    ***   *  * *   ******  * *

   * *** *   ***  *  * ***       *** *  * ** * *   **   *   *  *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ****  * **  * 
int main()
{
**  * ** **   ***     a;
 *  ******* ***   *** **   **  *     *  * *  
  * *  ** * *   * *** *        ****  ** * 
  *** * ****  * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~