Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *    ****  ****  *  **  * *    a,b,c,d=1,a1,b1;
   *  ***  **  * * ** **    ** ** *********  *  *     ****   
* ** *  * * ***   *****  ** **   ** 
  * ***  * ** *  ***   ** * 
* ****  ** *   *  *  * * ** ***
    {
  ******** *  ***    ** * *   *  *****   ** *  ********** 
 *** * * ** **   * ***  *     ***** *    * **   ** *  
 **    * **  * *  ****  ***  ***  ***  *  *** *****  * *  *
    }
 **  **** *    **  *   ****  * **** * ***** *  ***  *  *  **  ****    * ** **** * *  **** * %d",b,(a1*b1)/b);
*** ** **   * ** *** *       * **  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** *** *  ******   **  *  ***     * ****** ******   
 *  ****  ** *  **  *** *    **   *** * * **** * **  * *   **  * *    * **    * && d%b1==0)
* *     *  *** *    ***       ***    *   ** *  ** * *   * **   ***  *      * * ** * ** ** * * *   *** *** * *          *** * 


* *   *     **    * **  * **** *  ***  ** ***  *   *    ** 



*  ****  *    *  **     *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****  * * * ** *** ** *  * * *** n,m,i,j,lcm;
*  *   * *  * ****  ** *   **** **   **  * * *******    ** *** * *
  * ** * * ** **  *** *** *     **    * *       
  ***  * * ****     
*  *  ******** *  ****   * * **  **** ** *****    ** * * * * **  && m%i==0)
* ******* *   **     *  **      *      *   *       * ** *  *

 *  * *   * **** *  * * ***  
**    ****  **  **    * *  * **  * = (n*m)/i;

* *  *  *  * *****    * *      ***   * * %d",i,lcm);

  **** ******     **   *    *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** *****  ***    ** *** a,b,i,j,d;
  **  *      * *    *** * * ** * L1,L2;

  *  * ***  *   ***** ** ***   ** *** * ***   %d",&a,&b); 


  * *  **  *  * *   ** ** * *  *** **** **   
** * **   ** ** *  *  * *
* ****  * **  ** * **** *  **  ** ***  ** * **  *      *** *****   && b%i==0 )

*  *  ** *** *  *     **** *******  *       *

******  *  *  ***** **    ****  ****   *   ****   * **  ** **  ****    * *    **  ** *  **** *   *  ***  
*** ****  ** *   * * *** **   ** * ** **    * ***    * *



    }
   * ** * ***  *  * *  *****  ** **   **   **** 
    {
 ****    *  * *** * ** * *   *** *  *   ** *  ** ** * ** *  * *** *
   *   *  ** ***** * ** *  *  *  *** ** *      *   * 
*  ***   *  **** **  ** * * *     **  *** * ***          *
  **  * * * * * ** * *  **** *  * ***   * * *  ** * *     *
** * * * *    *  * ***  * ***    ***   *****  * ****
  *   * ******   * **       **** *** * * *    **** *  *** * * * **  ** * ****  *** *  * ***   *** ** 
* ** * *****  ******  *  ****   **** * * ** * **  * *  *

    }




 ** *** ** * ***  ** ***  * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *   ****     ** *

int main()
{
 * *****   *  * * ***  * * n = 0;

   * * ** *        ***** ***** m = 0;

 ** * *  *  *  * * ***  **   ** multiple_m = 0;

**      ** **   * *** *        *  multiple_n = 0;

* * *** ****    ** *  ***   i = 0;

** *  ***   * *     *   * * ** ** j = 0;

  *  * *   *     *** ** ***  gcd = 0;

  * ** ***** ** * ***  **  ***  *  ***   * * %d", &n, &m);

*****  ** * *   *  *   *  = 1; i < m; i++)
*  * ****   *********** **   
 * *** * *  *** *    * * *   *  * * *  * * ***  *   *  % i == 0 && n % i == 0)
*** ***   *** ***     *  * *   **  *  ***  *  *   **   ***
*   **** **     ** *  **  ***   **  * *       *     ** ***   *** *    * * ** * *  * = i;
  * ***  * ***  *  **   * ******   ***** ** *** * 
 *  * *   * ** ***** *** 
   * ***  *  ****  ****  * **** *   ***   ", gcd);

** **  * * ***** ***  *** **     = 1;i < 100; i++)
 *   *   *  **  * ** * * ** **
* * * * ** **   **   ** ***     **  ***  **** * ** **  *   **  **    *   = m * i;

*****  *   * *   * * *   * **** ****  *    * ** * = 1; j < 100; j++)
*  *** ****  ***  **   **   *  ** * **** * **          **
 *** **   * *  * * * *** ** **  * ** **  *  **  **  *     * *   *   *****  ***  *  *  * = n * j;

*    ***     **    * **    * **    * *** ****    ***** * * * *  * ** ***   *  *   **     == multiple_n && multiple_n < 100)
 * ****   ****** *   **  *  **    *** ** *    ** ** *  **  *****   *  **    *  ******  ***   * ***   *   **  *** * ** * *  *******   multiple_n);
 **      *  ** *   **        **** * **    **  ****   *   
** *  **        *****  ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *  *** **** * ********** **  a,b,i,j,max,min;
** *  *   * *        *  **** *****  ***** %d",&a,&b);

* *** ******  **  * * ** ***** *  * *** i>=1; i--)
*  *** ****  * ***  * * * *  
*   *** *** * * * **** *     ***** ** ***  *** * *  **** ******  && b%i==0)
 **    *** * *     * *  *  * ** **   *   ** ***      * 
***  *** ******    ******    *   *** **  *        **    *     *   *  * * *  *  * ** ****** **  *** * ** * **  *
******     * ****     * ******  **       *  **  *   * **    * *    ** **  *   *    
* * *     *    ****** ****** * ** ** * ** *** ** **

    }

 **** *****  ** **  * *  *  *   ** j<=a*b; j++)
 * **     * *      ***   *  **   
*  *   * ***  ****  * *   *   *    *  **  *       * *  *  && j%b==0)
***** *  *  *   *** *  *  ** * * **   * *** * **  *  *
**       *  ** *  ***  ****          ****         *  *  *** * ****** * **  * *   *  **   **     %d",j);
  * *  **  * *   *** ** * * * *** ** * * ** ** *  **  **    *  ******* *********  
 *  *  * *  **      **  **   ** *   *    **  * *  * *
**** *    *  * **  *    * *  


   *  ** ** ** **** * *   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * *  *******    *** *** * **  *** a,b,i,j,k;
**   **  ** * *   * ***   ******* *  *  * *    **  **** *      
******      *****  *  *  ***   ** % b != 0)
       * *   ****** ** **  *   
 **   *** * ** ******* ***** **** **** * ** ****** *   = a % b;
  **  ***       ** *  * **  ** ***  *** **  ** **   ** = b;
* *   *        **  *  *  ***** * **    **  ** * * *  * = i;
  *  ** **** **   *** * *
  *** *** ************ * * ** ***     **       *   

   * *   ** ****  ***** *   **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***    *  **  ***  *   **   a,i,j,k,l;
           ** ******  **   *    ** * ***** *   * ****   * 
*  * *  **** *  ******** **    *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  * ****  ****** ****  * * *** ***  ******     ** **   **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  * *          ****    *   *  *  * *  *  * ** * *  *  **  ********  *  *   *  * **     ");
   *    ****** * * *   *  *** * **  *   ** * *  **** **   * = 1 ; k <= i ; k++)
  * *   * *   * *   ***  * * ** *** **  **** *  *   **  *   *** * * **  ** ****  **   *      ***   * 
* **   ****    ***     *  ** ** *** **  *      ******   * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ** ******  * *** ** **   * **  **** *  ** * **     * *   **   ** ** *** *   *  *  ** **  **   
*  * * *  **  * *** ** *  *** ******    *   ** ** * * * * *  *  != 0)
***  * **    * **  * * * *  **  *** **  *** * * **  ***  **    *** **  **** ***  *   *   ** *     *
  **** ***  ****    * *  *  *


* * *** ***     **  *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  **  **   *  **** ** *** * a,b,gcd,lcm,c,d;
 ****   * ** **  *  *** ** ******   *   *** *  %d",&a,&b);
* *   * ** ****** *   * **** 
  ******** *  **   * ** *  *
 ****     *** *  *   ***  * (a%b!=0)
 * * *  **      *** ** **
  *  ***  * *  ***   *  *     ***       * ** *** ***    * 
      * *** *  *  *   **  *  *****   * ** ***** *** *   ** 
**** ******** *        * ****** ***      ****  *****    * ** * *
*   *     * **** ** *   * 
* *   *** * ** *  *  **** * **      *
 *  * **  * **   *    ** *  *       *** %d",gcd,lcm);
***** ** ** ** **    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***      ** * ******* **  * * * *   * * * ****  * * ** * * *   (i=a;i>=1;i--)
*** **  * * * * ** *   ** *    *** *   *  *   *    ** * 
**** *  * *  ** *  ** *  **  *****  *********  **   *  **  *   *     *   * **   **     * * (a%i==0 && b%i==0)
 ***  * **  * **   ** ** * * *  ***   * *  **   ***     *** ** **  ** *    ** * *  * 
*** ***    ****   *  *****    * * *    * ***  * *        ** *   ** *     *   ** ****        **** * *  ***  **   *  ****  * *  * ",i);
 **     ** *******     *  * ** * ****   **  *** ******* ** ***  *  *   *   **   ***  ** *      ***  *  * *  *****
 * ****   **   * **     ** * *  *****  * *    *  **   * ** *** * * **      
** ** ** * ***  *  *  **** *    * * *      *  *      
    }
***  * *    * *** ** *** * *   *  *  *   ****  ** * **** ** (b>=a)
        {
* **** ** **   *** * **** * * ******   * * *  *  * *    *  *** **    **** *     * **  * (i=b;i>=1;i--)
        {
** ** * ** ****  ***       **  * **   * * *  * *  **   * ** * ** *** *       ** * ** * * (a%i==0 && b%i==0)
 * **     * * ** *   ** **** *  ****** *  ** * **    **    ***    * *     *** * *  * **
***** * ****** *  * * ****  ** * ** *** ****  *** * ** * ***  ** * * * * *  **  **  *  *   **   *  **   **     ** *  *** *    ",i);
  * * ** *  * **  ****  ** ****  * ** * *   *  *  *** * ** *  **  *   * * **** * *****  ***   *  **  * 
  **** *  *** *    **  * * **     **** ****    *        *    **** * **  ****** 
        }
        }
*    ****  * ***  *    ***   **** *  ****** * *** ** ****** * *    **  *   *     **** ** *   *** *** *
* **  *    * * *  * * *  *  ********* ***  **   ****   **  * ** *    ** ***          **** *  *  *    ** *  ***
    * *  *     *  * ** ** ****  **   *** *     * *  *  * *  * ** ****  ** *       ***
* ***** **  * *  **** ****** *** * ***   **     *    ***  *  ** **   *   **  ** *** *** * *   *** **   **    ***   (c%a==0 && c%b==0)
    **  * **  * * **** * * ***     ** *****  **** * * *****   *    *   * *   * * ******* * * * * *** ***** ** ** *  
*        ** **** **** *   ** * *** *    * * *** * ***  *  *    * *****  *  * **   **  ** **  ****   *   **   ***  ** ***** * *****  *  *****    * *** **   *  **  ***       *  *  *
     *** * *         **** *   * * **** * * ** *  **      * * ***   **  * *  * * **** * ** *  * *** * *** * * ****        *  *  ** *   *   *      *** *  
* *  *  **   * *   **** * *     ***      *  ****    * * ***   *  **** * *   *  * *  *******  * ***   * * ** *** *
 *** *****   ****  * * *  ******* * * *  *   ** * * *    ***   *   ** **  *  * * **    **    *
****  *    **      * * ** * *** *        *** *   **       *** **   *     ***    **  *******       * 

   ***   ** *   *   ** * * ** ** **  **  ** * *  * ***   *  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *****  * *   * *
int main()
{
* * **  ***    *** * ** a;
 *  ** *  *    *      *  *    * **   * ****** * * * * *
   *  *****   ** * ** * * ** * * *   ** * **  *
*   * **  ** ** * * **  **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~