Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** ****  * ***  ** **  ****  * a,b,c,d=1,a1,b1;
  *  *  ********     * **      *  *  *  ** ** ** **** ****
     **    * **   ********  *** * *
 * * * *****  ** *     * *   *   
 ** ** ** *      ***   * * *** ***  
    {
* *   *  *** **  **  ** * **   * * * *    * ** **** * 
*** *  *** *** *  *        ****   **      *** * ** * * 
          *******  ***  * * ***     * * ******* ** * * ***  * 
    }
 **      * * ***** *  ** *    *** *****  * * * ** *** *** *  * **   ***** ***  * ** ** * ** * **   %d",b,(a1*b1)/b);
    *  ** ****  ***    **   * * * *** ** * *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** * * *  **   * **    * * **** * ***  ********  
 *  *****   **** *****   *  *  **  * ** *  ***** * ** ** **  * ****** **  **    *   && d%b1==0)
*  * **   * * **  ***   * ****   **** *   * **   * * * *** * *        *   * **  *****  * ***   * *  *** *     **   * **** *  *    **  ***


*       ***  **  ******  **    * * * ** *   * * ****  * ** **



** *   *   *    *      * *** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ** *   *  ***  ****** ** ****   n,m,i,j,lcm;
 **** ** ** *  *    * ** ****    ** *   *** ** *  **  ** 
 * *    *  ** * **  *         **     **   *** *
  ****    ****  **** * *   * **  
*    **  ***** **** * ***  * ** ***   * * ** * ****   * ** && m%i==0)
***    * ** * **** *** * *     ** ***  *  **** ** *  *

* ********  * * *  ** ** **
** **  *  **** *   * = (n*m)/i;

 **  ****  * **  ***   **  * *     ****** %d",i,lcm);

*  *  *  *   * * *  * **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
********   ** *** * *  * *  a,b,i,j,d;
   ** **    *** **  ** *  L1,L2;

* ** * ** * *   *    **  *  **  * ***  * %d",&a,&b); 


    **** ***      * * * **   ***  **** *    
**    *  **    *   ****
*** **      *    * * *  **   *  * **** ****  *     * *  * && b%i==0 )

  *  **** ** *  *   * *     **   *   **  *  ** * **  

*** ****** **   ****  * ***      ** *  *  *   * **  *   *   *  * *  * **** *    * *** ** ** * *  ***** 
**   ** ** **  *   *   * ****  **  *       **  *



    }
    ** *** *** ** *  *     ** **    *  ** *   * ***  
    {
* *  * * **   *     **  *   *******  *  *   * ** * * * 
     *     *    *  **    *   * *     ******  * * 
 *   ** ***  *** *** ***     *   ***    *  *  **** *** 
 * * * * **** ** ****  *  ** ***  *  *  ***** * * **   ** * **
*****   * **  * * *****   *   *  **   ***** **  * *
*** ** * * ***   * *   *  * ****  * *  ***   * *  **       ** *** ********  ***    *    * ** **   ** *** 
*   ** *   *  * * * ** ***  * * * *** * *** *  *  * **  

    }




**   ****  * ****     **  **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   ** *** *   **

int main()
{
   * ** * *  **** ** ***      n = 0;

*   **** * *  * *  **   ***    * * m = 0;

   **  * * * ***  ***    multiple_m = 0;

 ****** ** *  * * *   ** ** * *    multiple_n = 0;

  * ***  ***     **  *     **   **    i = 0;

* *     * **  ***  * * ******  * *  *  j = 0;

**     * * ***  * *   * * gcd = 0;

* **    **** * **   * **   *  ***   ***    *   * * %d", &n, &m);

 **** *  * *** *** ** **  ** = 1; i < m; i++)
 ** ****  * ** *  ***     * *
  **   ** *  ***    **  *  * **** * ***** * **** * ** * *  **  % i == 0 && n % i == 0)
*   * **** ****  ******* **   ** ****    *  ************ 
 **  *  *         ** * *   ***   ******  *  * ** * *   ** ******** *  ****** *** = i;
**    *     **   ** * * *    ***  *  ** *  *  ** ******
** ***** *** ** **  * *** * **
**  * ** *****    ***   *          *** ** ", gcd);

 ****** **** * **     *** *    = 1;i < 100; i++)
* ***  * ** ** * ** *  **** *  
    ** **   * * * **  * * **  *  ****    ** *     *   * *** = m * i;

 **   **** ****   *     *  * *   * ** * ** ** *  = 1; j < 100; j++)
 ******    * *** **   ****** **** *    *  * *********
*    *****     *   **      **** *    * **   * * *****   * * *** ** * *  ** * *    = n * j;

** ** **  ***  *** * * **  *   *   *  *  ***  **** **         *   **  *     ** * ** *    == multiple_n && multiple_n < 100)
** *** * ***  * * *** *   ***  ***  **   * ****  **  ** ** * *   *        * * ***   ** * **  *****   *** *    *   *  **  * *  multiple_n);
 **    * **   * ***    **    ***** **** ** **
 * **  ** * * ** * ***  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  *** ********           a,b,i,j,max,min;
*** **** ** ** *   **   ***** *** ** * * %d",&a,&b);

  * ******** ***   **  * ***  **    i>=1; i--)
*  ** *  **   * * *  *    
 *   ** ***    * * ****  * *     ** ****  ****** **** **** ***   && b%i==0)
     ***   **     * ** ***     **  ** * * ** * 
 * **  *     *  * * *      ** * ** **    *  * *   **  **  *  * ** *    *   **** ** ******* ***      ***** *** **
**     *   * *  **** **    ***  ******      ***  * **** *   ******* *** * *****  * *
***  * **  *****  *  *** *   **    *  ** * **  ***   *    ** 

    }

 * * * **   ****** **  * *    *** j<=a*b; j++)
**   ****    ** * *   **** **  *
  **  ** ****  ***  * * ** * ***  ***    *   ***  ** && j%b==0)
 * *  * ***   **  *** * * *   * * ******* *    **  * **  
* * * *     ***** ** **    * ****   *  **  *   *  **   *   ** *  * ***   ****** *  *** ** ***  %d",j);
*** **  *  ****    *  ****     ** ***  * * *** ***    * *  ** * ***** * * *  ******   
 *  **  ** *****        ***  * *   **   ***  * ***  
   *** * ** ***  ** **********


** *** *   ** ***  **** * ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** ** *       **  ***  a,b,i,j,k;
* *    ***  * *   **  *      ** ****    * **    * *** *  *   *****
  ** **** ***   *      * *    *  ** % b != 0)
* ** *    *** * *  **  * **   **
 **      * ***** ** * *** *         ** *****  *     * * * *  = a % b;
*** *    ** ***      **      *   **  * ******* ** ****   * = b;
* *****    * *** **  ************ *    *** *  *  * *    **** = i;
*    * * * ** * **  ** *  
**  **  *  ***     **    *** ******* ***    ***  

   *   *****  ** * *   *** **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **     ****  **  *  **   a,i,j,k,l;
* * * **   * **** **** *** **   *  *** ** *****  *   
  * *    ***  *   **  *       = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* * **** *** ** *   *  **  *  ** **** *** *** *   *** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** **     ** **     *** ****  *  *   ****    ***  *    ***   *** **** *   *  *   ***  ");
* **  * *    *  *******   ** ** ** * ****** **** * * * ** = 1 ; k <= i ; k++)
****  *  * **   ****** *       * ** **   ****  * *** *****   *  * *   ******  * * * * *     **** * * **  * **** ** 
* *    *  **  * * *  **  ***  ** **       **  *    * **  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*** ** *    ** *** * *** *  * ******   ** *** *  ** *   * ***  *     *  ** *   *  * *  **  *  *
 * ******  * *     *  * * **** *  **      ***** *****   *   != 0)
 **  **       * ** ****  * * ** *   ******  **** * *   *** ****   ** * ***   * ***** ** * * **  **   * *
  **   * * * ** *    * *  **


   * *   ** * *  * **  *  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** * ** *    *   ** ** * *** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*  ** ****  ** * * ****  *    ***  ** *   %d",&a,&b);
**   * *** ****   *** ***  *** *
 **** * *** * *  ** * * * ***    **
* **  ***   * *  ****     ** *  (a%b!=0)
****  **  * *  **     ** 
 *  ***   *  *      * *    *  *** ** * *  * ** *  * * * * * ** **
**  *****  *     *    *** *** ******  * *      *    *  
* * **      ****  *  ** ****  ***   ***   **       **     **
*    *  *        * * ***  *
*   *** *  **  * ** *** ** *  **** * ** 
****** ******** ** * *    *    ** **    *  %d",gcd,lcm);
   **** *  ** *  *  ***  * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  ** * * ****   *******  ******   *** ******  *  * ***  ** (i=a;i>=1;i--)
 ***       * **   **   **   *** ***  * * * *      
** ****        **    * ***  *  * *    *** * *   *  ** **** ***  *** * ****  *** *** (a%i==0 && b%i==0)
   * ** *   *   ** ** *   *  * * ******  * ** *********** * * *  * *****  *   **   ** *
    *   **  **** **  * *  ***  **** *     *  *  ***   ** *     ***  * ** **  *** ** * * * ** ** *  * **  * *  *  **   ",i);
 * *** ** **** *** * * **** ** *** ** **** * * * *   *  ** *   *** ****  *  *  ***    ** ** *   * * ***
 ** **  * * **     *** ******  **** * ** * ****** ** **** *   *    *****     *****  ****
**  ** *****  * * * ** * *  * * * *  * * * * **   *** *  *** *
    }
    *** * *** * *** ** ********  * *   **     **      ***  (b>=a)
        {
*   **    *  * ** **** * * * ***  *     *  ******* * **  *  * * **    * **   (i=b;i>=1;i--)
        {
   *  * * *****   * *    *     *  ***    * **   *     *  ** ** *   **   ** ** * (a%i==0 && b%i==0)
   *  **  ***** *** **  * ** *      ** **   * * *  **** *   *        ***** * * 
* *  * **** ** ********  *  ** ** **  *   ****  ****          *  ***      *   *  **  *  ***     * *** **  *  * **  * ",i);
*  *   **  * ****** **   * **  *  *  * *  **  *     *     * ******   *    *   ***  *   *****   * 
 *  * ** * **  ****** * * * *    * **  **   * **  ** * *     *  *  *  ** * *  ****
        }
        }
* ***  **    *** **   * *      ****    *** * **  *** **    *** *  **   *   *   ****    *  **
** *   ** ** *    *** ** *    * ****     ***** ** *  *   * *   * ***** *  **  ****    * * ** * *     * *   
    ** **** * *** ** ** *****  *   *******   *** **  **  ** *  *   * * * *   *** *   * *
***     ** ***     **         * * * *** ***  **** *** *  *****    * *   *  ***   *  * * * ***  **          ****  ** *** (c%a==0 && c%b==0)
*  ***  *    *  **** *  * *  * **   ** *   **** *   ** ***  ** * * ** * * *  * *   * ** * *     ** ***      * *   ***** 
 ** *  * **** *   ****   * *  * *  *   *   *** *  *    ** *    * *  *   * * ***     ***    ***   *  *****    *** **  * * *  * *******    * * *   **  * * ** *  *
 *  *** *  *  *****   **  *  *    *    *     ** * * *  ***    *    * * *  *****  ** *   ** **   **   * **  * ** * ** ***** * * * *  ***   *   *** * *
***** **  ** ** * ** *   *    *       *  *  *** * *     *   * *   *****   * *   *    **** * *  ****  *** * **  * * ** *** *  **  
* * *  **  ****** **  * **  * ** ****   **   *  ** *  * *** * ***  **   ** ** ***  * * *  ** * *  *** * 
*  **   *   * * ***  ** ***  ***  ** *   * *   **     * *  ** *   *** **   ****** *  ***  ** ***  

*** **** *  *    *** *** *   ** * *   ***** ***    **     * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *      *
int main()
{
**  *  ****  * ** ** a;
 *  ** *      *  ********* * **  *  *  **    *   ***
   * **  **** ** **  ***  *   * ** **   **** **  
 ** * ** *  ***  *  *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~