Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  * * ** **    *** **  ** a,b,c,d=1,a1,b1;
  *    *** ** ** *  * **  *  * * *  *  *  * **        *   *  *    *   ** 
 * *   ** *  * * **   *** ***
 **     *  **** *    ***  
*     **** ** *    *    ** ** *    ** *  * * 
    {
    *  **    *****    ** *  **  *  *  * *****  *  *** *
*  * **** *****  *** ******   *  ***  * ***   **   * ***  *   *
*  ** ** ****** *   ****** ** **   **    ** ** ******  
    }
*  **    ** *  *** **    *** **   * * ** ** **    * *    * ******  *  *  *****   **    *   %d",b,(a1*b1)/b);
** *** ***     * ***  ** **** ** * ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ****  **      *** ***  **     *    * *****    * ***
*  *  *  *** *   *  ***  *** *   *  *  *    **  * *   *********   * ** **  *  ***  * && d%b1==0)
* *** *  *  * *    *       * ****  ****  * ******  **  ** **** **   ***  * * * ** *** *    * **** **    * *** ** ** ***  **  *     * * ***      *


****  **  *   ****  *** ***  ****         **   **  * **



*** * **   **   ** *** * * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   *** ** * *   *****  **** n,m,i,j,lcm;
 * *       * ***  ***  * *   * ***  * **   **** ***  * * *** *  *
*** *   *****   *** *  *   * *    ** * *  
 *   * * * *  ** ** ** ***  *
  **    **  *   *******       *    *****  *  * ***** *****  && m%i==0)
*   ********* *  *  ***  *****  * * ***  * * ** * ********

**** ** ****     *    *  
 ****   ** * ** *   * *  = (n*m)/i;

* *     **   *****  ** * * *    ***     %d",i,lcm);

  ****   ***     * * *  **  **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** *** *  **  * * * * * a,b,i,j,d;
*  *   *  ****  * ***     *  *  L1,L2;

**  ***  *** * *  **  ** ****  * **  * *  * %d",&a,&b); 


** *    *  * ** * * *  *  *    **  * * *** **
*   **      *    **   ****
**  * *** ** * ** *  *   *  * *  ** *** *  *** * *      ** && b%i==0 )

* * *      ** *   *  *  **   *  *  * *   *  ***  ***** * 

  *  *    ** *  ***   ****  * ****** ****      * *   * *** ** * * ** * **  *   *** * * * **   * ** * 
 *** **   **   * *** ** * **  ***  **  ** * * *   ****  ***



    }
      *  ***** *  ** * *** **    ** ** *** 
    {
***  **   *    * *** ** * * *  ** *  **    **** *   ** *****
 * * **   *      *   ***  ** ***   *  ** * *    *** * * *
***  *  **** ******     *       *  ****  * **  *   ** * **
 *** * *  * *  * *****  * *  ** *      *  * * **  * ***  *******
  ***  ***  **  **  * *  * *    **  ***  **** *   ** * ** *
* ****** *  **  ** *    *  *  * *   ** **  * **  * * *  **    ***  ****** *   ** *    * ** *    * *  *  *
**  ****  * * ** *      * *      ** **  * *** **   *

    }




*  ** * *   **     * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * *** ** *  * 

int main()
{
  * *** * **  **  **** ***  *** n = 0;

***  * ** ** *****  *     * *  * m = 0;

* ****  * * *  * *    *    *** multiple_m = 0;

  ****    * * ** **  ***   **  multiple_n = 0;

 *     *    *****   **  *  ** * * i = 0;

* ** ****** **** *     * j = 0;

**   **** **  *** * *  **   gcd = 0;

*  **  ** **        * ** **** * ** **   %d", &n, &m);

**   *       ***  ** * **** = 1; i < m; i++)
*      ** *     ** *    *    *
* *   *    *   **** *  ** *  * **    **    *** *** *  *** % i == 0 && n % i == 0)
 **     **** *  * * *** *** *      **** **  ** *  *
  ********** **  *** * **  **** **    **   * *** * ******* **    *  ****** ** = i;
 *   ** *   *** **  *    * *** * **   ****  ****** ****
** *  *   **  *  *  * **   
    *   **   *  * **** *   *   **   * * ", gcd);

**  ** ***** *   * **    ** ** = 1;i < 100; i++)
*** * *  **  ** * **  *
 *   *  *  ***** **       **** *** **     *       *  *   *  **  ** = m * i;

  * ****   ***  **  * *** *   * **  *****  ** *  *   * *    = 1; j < 100; j++)
 * **   *   * **   *    ** **** ** **    **** *******
  *  *  *    ****  **  ** * * *****  *  * ****  **       *  **  *    *  ****** * ****   = n * j;

 * **** *   ** * * ****** * *** **  **** **   * **   *       *** ***  ** ** * *       ***  ****  == multiple_n && multiple_n < 100)
    ** *** * ** ** ** ** **  ***  ****  * *  * * *  ** ********    ****   *  * *  ** **    ** *  ****  *  * * **   ***  multiple_n);
  * *** *  * *  **    **  *  **      ****      **     
** ** ****  *** *  *  * *  * * ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    * *  *  *********  ***** a,b,i,j,max,min;
*   * * * * *   **  * *  * * *         %d",&a,&b);

 ** ***       **  ** **    * *  **   * * i>=1; i--)
   *      *  ***   ** ** * 
   ***  ** **** ** * * * * **  ** *** ******* *   *    * && b%i==0)
 * *    *** **  *    *  *  ** ****** *   *      *** * 
***  **  * * **** * * *  *  ***   * *   *  ** * *   ** *** *     *  *  **  *      * * * *  * *  ****** *** *
***     *  ** *** ************   *** *   **    ** **** *   *  *****  ***** ****  * ***  ****** *
* ****** * ***   *  * ** * ** ***  **  *  * * **  ***  *

    }

   **    ** * *** ****  * * ***  ** j<=a*b; j++)
* ** ** *  *  *     * *
*  ** **  * *    *** **   *      *  ** **    *** * * * ** && j%b==0)
  ***    ** *  * *  *  **** *** **     ****   * ***  ****
** *  **   * *** ****** ***   * ** *** * * ***** *   ***  ****** * *** * * **    **   ***   *   *   * **  %d",j);
 *  *****   * *  *   *** ** *** **  ***     ****  **     ***  * *   **  * *  **     
  * *  ***  * * *  *** ***** *   **     **  * * *   **
  ** *   *****      ***  ** 


*  * *****  * *** * ***** *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** * **   **   ******* * ** a,b,i,j,k;
 *    *   * * ** *    ****  * * *       ***    * **** **  **  
 * *  * * *     **    ***   *   % b != 0)
* * **   ****    *** *****  
*** *  *      **  *  * *      *  * ****** **  ** **** ***  = a % b;
  ***   ***    ** ***    ** *  ** *  **   *    * * *** = b;
  **   ** * * **** **  *  *** * * *  **** *    *****   = i;
*  *   ** * *****     ** 
**   ******* ** **** *  * ***  **   ***********  

 * **       * *  *  ** ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** ****     ** ** ** * * ** ** * a,i,j,k,l;
*** ***** ** * ****     * * * * **** *  ****   *   ** 
 *  *   *   *****    *    *****  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**  **   * *** * * ****  **      *** **** *  **    ***  **  ***** = i ; j <= a - 1 ; j++)
** **  ****  * **  *    *  ** **   *******   *    ** ***** *     *** *  ** * *   *     * **  *   ");
* ********* * * ** ** **** *** * ** *  * * * * *** *  ****  = 1 ; k <= i ; k++)
 ******      *** **** * **** **   ** ****** * * * ****  *  ** *  *    *   *  *** *      * **   ***  * **    *
** **    **  **   **  * **** * *    * * *  *   *   ** **    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    ******  **     *  * * *****   *  *** ** * **     *  **   **** * *  *      ***** * **  *** * ** **
**       * *     * ** *   *  * * *  * ****   *   *   *  ** *   ** != 0)
 *  ** ** * ** *    *    *  *  * * * *  * *   *** *** **    *  * * ** *    ****         * * * 
*   ** *  ***    *  **** ***


*   ** ** *  *   *   ***      ***** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
****   *** **** **  ** ** *   * a,b,gcd,lcm,c,d;
**    *     *   ** **    * *** **   *  * %d",&a,&b);
  *  ****** *  ** * *   **  
 *   * *  *** ** *** 
** * *  ***      **  ** (a%b!=0)
    ** * * *** **  * *    
*   * *     ***       ** **    * * *  *   * * *  ***  *  * 
   *   *  **  *  * *  ** * ********   * *   ** *     ** **  
* *  * ** *** * **    **** * *   *** ** * ** ******* *  * 
**  *    *  **    **     *  *  ****
  *  *  *** ** **** ** *   *****   * * ** **  
****   *******  * ** *** ** **** *     * **   %d",gcd,lcm);
*      *   * ****  ***      ** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *** *****  **    *    *  *** ******  **  * ** ***  *** *  (i=a;i>=1;i--)
*   ** **     ***    * *    ***   *** **    *************
* *** *****    *  *    *  **  * ***** ** ** *  *  *  *  * *** ****  *** * ** **    (a%i==0 && b%i==0)
 * * * **   *   **    ****  *  *** *  **** *   ***** *    * **  **    ***   ****
**** * *   ****  *     * **** *  ***** *   ****** ****  *  *  * *   *** * *  **  *  **       **  *      ****  **    ** ** ",i);
*  *  *  ****  **** * **** **** ****  *  *    ** ****** *****         *  **** * ** *** *   * **   * **   *     ****   
  **     * * ** ***  ** * *   *********  *    * *  ** *** ** * *  ****  * *  *  *  
** **** *   *  *  ** *   *    ***     **  *      ** **
    }
  ** *    * *   *    *  * *** *  * ** * * ******* (b>=a)
        {
 * ****** * **   * ***** *  **  *    * *  * *  *** **** *  **** **  *  * **   ** * * * (i=b;i>=1;i--)
        {
* **  *   * * ** *  *    * ** ** * *** *******  *    * *    ****  ********  * **** * (a%i==0 && b%i==0)
** *    ****      ****  ***** *** ** ** * *****  **  *** ** **     **** **   ** 
 ****    **   ** *** *  *  **    *    ***   * * *** ***    * *  * ** * ***   ****         **  ** *  *** **  ****   * ",i);
 * * *    *  ****  *  **   *    ****  **    ****    **  * * ****    * *  *  **** * * *  *  * *** **  **    **  ***
 ** ***  ***  ***  **      * * ** ** *  ** *  ******  * * **  ***  *    **   ***  **
        }
        }
  ** ****** *** *** * *   ******  *     **   * **** * ****   **  * ***  **   ** ****  *  ****** * * * ***
 **  * *  ** ****    ** *  * **    * * **        ** **  ** ******    *** * *     * ** ** ***     *   *  *** ** 
  ** ************ *  * * * ***  *  ** * *** **** ** * * ** *** * *** * **         ***   *
*  *      ** * *** *     *  ** **   *  * ***   *****     * *     *     ****    *** **    *  **** ***** *****   *  ****  *   (c%a==0 && c%b==0)
* ***  ****  ****  *** ******  *** ** * *  **  *      * *  **  ** ** ****      **  ***   * * *  ** ** **  * *    ***** *  ***
*** * * ** * * ** *   * *** ** * *   **    **  * * * ***      **   ** *     *** **  ***    * *    *  ***    *   *   ** * ** * ***    ******* *    *** *   ** **  *
    ** **   *  *    * **       ****  * *  *   *  *    * *   *  ** *  ******  ***    ****  * **  ** **  *****   *  *** ** *      **   ***  ** *** 
******  ** **     ** *   *** *     ****** *** ***  **        ** **       ** **** *** **** * * ***     *  * **  *** *   *  
**    *     *   *     *  * **    ******** **   *   * *   ***  ** *   * *    * * ******   * ** ** ****     
*   *    ****  ** **  *        * ** ***  *  ***   * * *** * ** *** *****  **   *********

* * *   **** *   * * **      ***   ***  **   *  ***    *   *   **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * * *  *** ** *
int main()
{
* * *** **  ***       * a;
  ** **   ** *  ****    *  **     * * ** **  *  *
*  *** *  *  **   ***   *   *   **** 
*** *  *** **  **   *  ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~