Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *    * **  * * *******   **  *** * a,b,c,d=1,a1,b1;
  *  * ***  * *** **  *****  ***   **  *   * ****  * **   **  ** *
   ** * *   *  *  ***** ***** 
    * **  **** ****  **    **  
   *   *  *  ***  **** * * ** * *  
    {
  * *  * ** *** ** **   ** **  * * * * ** * * *** * *
**  * *    **   *   *  ** *   ***** ** ** ******* ****  *
 **  * * *  ***   *** **  **   *** **     *  *** * * *** 
    }
*    * *         *  ***  ** * ** **** ** ** * ****** *** *****  * *   **      ****** ****** *  %d",b,(a1*b1)/b);
*** ** **** *   ** * ***     * ** **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * *       ** * ** *** * **** ** *** *  *   ** ** *  * *  *  
* *   ***   ***   **    * * *    **    ***    ******        ***  * *    *  * *  ** *  *   && d%b1==0)
* *  ***   **   ******* *** *** *  ***    **   *   *    * ****    *** **   ** * ****  ****  ** ** *  *  *  **** *  * * * *   ** * 


* * * **  ** ** *** * *** ****  *      *** **  *     *  



     *  ** *  * * *  *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **** *** * *   *  *** ** * ** n,m,i,j,lcm;
**   ***** *   ******** ***  *  ***    **  ** *       **  * * *
* ** *   *     * ***  ** * ** *****  * *  *
****   ** **  * **   *  **  *
*  **** *********  ***    ** **  *  *  ** **** *   ****    * *  && m%i==0)
*  *** *** **   *   * * * * *      * **   *    ** *   * ** **** * ***

 * * ** *  ** *** **  * *  *
 * * **     * *****  **  * ** = (n*m)/i;

  **   *******     * *** *  *         %d",i,lcm);

* * *  * **      * ** ****** *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * *   ** ***  * **  ** * ** a,b,i,j,d;
*  **     ***  *** *         * *  L1,L2;

  * ***** *** ** * *********   **** * %d",&a,&b); 


*   * *** *****  *****    **  ** ******  *** * 
    ***** *  * * *** * *   * 
 * ** ******* * *  ** * ** **********  ** ** ** * * ***   * && b%i==0 )

* *   *   *** **    ******  ** ** ** * **  *     **

*******  **  ** *   **** *****      * **    *  ***     **  ***  ** * * * * ** **   * * ***  * *  *  ***  *** ** 
* ***  *   * ** *   *  * * **** * * * * * ** *    ** 



    }
 *   *   ** ** * *     ** *  *      ******  ***
    {
****** *  ** * **** * ** *   ** * *** ****  * *  ** * *     
 **  *  *  *** * * ** ****     *   **  ******* ** * * * ***
  ** **  ********** *   *  ***   * * * *  **
* **   *  * * * ***** *       * *  ** * ** * **** *** *** 
**  *****   *  ** * *   * **  **  *  *  ** *   * ***    *
  ** ***     ***** *****   **      * ** **     ***  *** * *  **   *  * ** * **     * * **   *    * **  ** * * 
 **  * ** ***  **  * **      * *** * * * *  * **     ***

    }




   * ***  * **  *  ** ****  *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *****    ***  *

int main()
{
**  *  ***      ***   *  *    * n = 0;

 ****   *    *** **** ** m = 0;

 **** *    *     * * *  multiple_m = 0;

   *  ** *  **** *  *   ***  * multiple_n = 0;

*    *  ** ****       * *    *  i = 0;

  *    *  *  * *** **  *****   j = 0;

 *  *    **   * **  *  *****  gcd = 0;

  **  *  * * **** *    *** ***    **     %d", &n, &m);

 ** *  **      ***   ** ***** ** * = 1; i < m; i++)
*    * *   ** ***
 *       *  *     **** ***  ****  *  * **** ** * ** * ** % i == 0 && n % i == 0)
 *      *  * *   *  *    ***  ***  ** *  *  ** *** *    **
 **  *        *********    ** *****  **    *  ** * *           ****  ***  * *     ** * ***  = i;
* ****  * *  *  *   *  * **** *  ** *   ******* ***  *  **
*  ** * ****  ***  *** ** * *  
* **   ***** * *   *  *  ** * ***  * * ** ", gcd);

 ****    ***  *  ****   **  *  = 1;i < 100; i++)
*** * ** *   *   **  * *    
    **    *    *** **  *** *  **** ***    **  *  ***   ** *  = m * i;

*** ** ** * *    ***** **   ***  **  *  ** *** *  **    = 1; j < 100; j++)
**   *** *   *    * *  *   ****** *  * ** **  *  ****
*  *    * **  *  *** *  *   **  **  ** **  * *     ***  ***** *        *** *       * **     * *  = n * j;

 *     * * ***  ****** *** ***** * * ***    *  * *   **  * ****  **** *   ***     ** * ***     *  == multiple_n && multiple_n < 100)
*  *  *  *  ***     * * *    * *  * * ** *  ** **  *    ** ***   ******* **  ** **  **   ****** **  **** **   ** * *   ****  *  * multiple_n);
**** ** * **** *    *   *** * *** *  *** ** *  *  **  
* ** *   ** *** * *  *  **  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *     *   *   ** *   * a,b,i,j,max,min;
*  *       * *** ** *    **  *  **** %d",&a,&b);

  * *  ******   **      *  * ** i>=1; i--)
** ***** ****   ***   **  
*   **  ***   *  ** **** *  **** *** * **  *  * *** **     **  && b%i==0)
**  *** ** *  *   ***** ***** *  *  **** *  ** * * *** **   **
   *  **  *** *  *   **  * * * *  **** **** ** *** * ****    ** *  * ** **      ** **  *  * **  *   *
   **  ** ** *   * *   * * ***  ***** *   *******  *   *      **** ******* ** *    *** * 
*   **    **  *    * **     * *      *      *  *   

    }

****   * * ** * * ******  ***    * j<=a*b; j++)
 **  * * *  ****  * *   * ****  
 * *  *    ** ** ** **    * ******  *****  ** ** ***  && j%b==0)
****  *** *   **      ******** **** ****  ** *   * *    *
* *  ***** ** *   ** *  *** * *****  ** ****   * *        * *    * *** *  * * **   **    **   %d",j);
 *   *  * **   * *   **     ** *  **** * ** ******* * ****  * ***    *** *  * ** * ***  *
 **  * *** **   * ** **    **  *  * **  ** *   *
* * *** ***   ***   ***   


 **** *** ****  *** *** * * ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  ****  * *  * ** ** * **   *  a,b,i,j,k;
 *   *      * *  ** ****  ********      * **     *  * * **
*     **  ***** * ** *    *  % b != 0)
    **   * **     *** **** * 
   ***  *  * *     ** *** * * * ***  **  * ** * *  = a % b;
*** ***  * * *** * * ** **   ** * *  **   *     *   = b;
 * * **  *  **** *******   ***** * ** * *   *** * * ** = i;
*   *  * ***     *****    
* * *****    **    * * * **     ***  *** * **  **  * 

* *  * *  ****** ***    ****  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ********  * **** * * ** **  a,i,j,k,l;
***  * * ** * *  * * ***  *   * *** *******  ** ***** **  
*   ** *   *       *****  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   * ***   * **    ** ** *     ****  **  ***** ****  = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ***** *   **    *** ***  * ****  ***** ** ** ** **  ***  *     ***  *   ******* *   *     ");
  *   ******** *   ** * * *  *** *  ****   **  *  *  * = 1 ; k <= i ; k++)
*  * * *** * * * * *    **  *   ** ***  * * *    * **  *       **** ***  * *   ***  **   ***  **
** ** **  * * ** **** ***    **    *  *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * **    ** * * * *  * *** *** ******* *** * **  *****     * ** **  *  **  * ****  ** *  * *   ***  *** 
*   * ** **  **   *******    ** ** ** *** * **      * != 0)
* **    * * *  ** * **** * ***** **   ** *  * *** *  * ** ****** ******  ** *  *          ****      * 
     ****  * ***  * *  


       *   * * *  *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   *  ***   ***  *** **** * * a,b,gcd,lcm,c,d;
*  * * *****  ******* *****  *****  %d",&a,&b);
**    *  *** *  ** *    ***   ***
 *   * ** * ** **   *** **  *
  *     ** *    **   ** **  * *    (a%b!=0)
    * **  * ***** **    
 ****  *  * * ** * *       ****  ** * *   * ** * * * *    * *   **** 
*  ** * *****  ***  ******   *   * ** *    *  *  *     ** * 
*  * * *****  * * *   * *****   * ** *   *  *  **   ****
 *  *** **   *   **** *
 *  * *  *  ** *   * *  *  ****  *** *    
***** ******* **   ** ***   * *  %d",gcd,lcm);
   * *** * **   **    * * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  ***  **   **** ** * * *      ********     *  * (i=a;i>=1;i--)
 ** * ** **  **   *  ***    * **   * ***  * ** ** ***  * 
***** *  **      *******   ***** * ***    *** *  ***     ** *** *  * *** * * * *** (a%i==0 && b%i==0)
*  * *   * ** *  * *  ** * ****     **   * **  *******   ** * ** *  * *   ***
 **    * *     *** ****  *** **** ******   *** *     * *   **   **   * **  *** ***      * **   *     *        **** ** ",i);
 **  ********* ****  **** *   *   *   * * *** * **** * * * *  **  *     ** ** **    ** *  ***** *  ******* ** *  
* * ** **** **    ** * * *   *** * *    *****   ****  * ***** *    * **  *** **
** *  *   ** ******* *****  **  **** *   ****  **
    }
   * *  **** *  * * *   * *     *  * * *   * *  *  * * *        (b>=a)
        {
*** *  *     *   *  * *  **   * ***  ******   ** **    ****   ** *** ****** *  **** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
** * ******   *** * **       *       *** * *** *  * *  ** ** *   * *   ** *** (a%i==0 && b%i==0)
***   **  *   * *  ***  ***   * * ***** * **** ** **  *    * **  * **   ***     
** * * ** **    **    *** * *  * **** ****** **   **  *   ****  ***   ** *   *   ***  * ***    ****   * *  *** ** * * ",i);
* ** *   *   ** *   ***  *****     *  * ****  **    ** **** **  ** * ** * ****       *   ***   *       ******* * * * ***  
* *  *  *  * ** ****** **   **   ***   *    ******* **   * **  * *   **    ** * 
        }
        }
**  * **  ***** **** ** *   * *** **** *  *  * * *** *   *  *** **      *  * * **  ******* ** * *   
***  * *  *  ***** * *    ** **  ***  *** *  * *  **** ****  ****  * * **    *   **  ***** * * ***
*  ** ** * * ****  * *** **  **   * * ******   * * **    *  *  * ***     * *   * *   *  
   **** *   ** * **** ***   * *  ** **   *****  *  *****     ****    ** * *   *  ******* *  * *     *  *     * **   *** * (c%a==0 && c%b==0)
      **  ** * *****  * * *** *** **   * * *  ** **** *  * ** ** ** *    * * ***** **** * * ** * **   *   ** *  * 
** * *** * ***   *   *   * *  *   ** ****** *******    * * * *   * **   **   ** ***  * * * ****** *     *** *  * ***  *  **********  *   *  *  ****  **** ** * **  *  **  * *** 
  **  * ** ***  * *   * * ** *** *    **   ***  *  **  *   * *  *** **  * * * *  ***  * * *   **   * ** * * ******    *  **** *** *  **   ****    * 
* **** *  **  * **      * **   *  * **   ***   **    * *** * *  *  **  *  *   * * * **** *  **     * ** ** * *  ** *      
** *** **  **   ****  ** *******   *   * *   * **  ******* **** *     **    *  * * *** *****     *    * * *     
* *    *   * ** ***  *  * * *  **  ** * **** *****     *    **** *   **  **  **  * *  **      *

 ******* *    *    ** *       ***   **   * ** *** *  ****  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **  *    * *   **  
int main()
{
* ** *     *** ***  *  **  a;
 **         * * ****  *  *    *  ** ****  *  **** 
*  **   **   ** * *   * *  * *  *  * **   ***  
* * * **     * ** *     0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~