Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** *     *  **** * *****  a,b,c,d=1,a1,b1;
*** * *** *** *****  *****        * * ******* ****   
*     *** * *****  *******
* ** *    ****  *  *** * * * *
  * *  *   **   ** * ***  ******* ** * 
    {
****  *** **  *     * ** * *   **  ***    * *  *  * *  * **   
 * ** *  * *  **     ** *******  ****   **  * ***  
 * ** *  *     **  * ** ******  ** *** *** ******  
    }
*  ****   * * **  *  * *   *  * *  ** *  *  ****  *  *       *  *    ****  * *  ****  *   %d",b,(a1*b1)/b);
* * *  ***  ** ***  ****** *  *    *  *   *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**   ** * ** ****** *    * * * *   * ** *  * ***  * 
**** ** ****  **  ***  * * *  *   * * *    **   ** *** *** * ***   *  *** ** * **  * ** && d%b1==0)
****** *****    ****    * **   ** **   *   * *** * * **** ****** **** ** **  *  **    **** * ***  *  *   ** ** **  *    *


 ***  ***   *   *    **** **   *   **       * ** *   ****



 *    **** **   ******** *** *    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *  * ****      ***   *  * *  n,m,i,j,lcm;
  *   * *******  *  **  *     ****   * **   * * **  * ***  * ***
 * *** * *       *   *** **   *** * **     * *
** **  * **   * *** * **
  *** ****** * **    *  *  * * * ** *    ** * * ***  *   && m%i==0)
*     *  ** **       *   * * ** ** ** *   ***   ******   

** **** **     ** * *  ** *
   * ** * ***    ******   *** = (n*m)/i;

**    *** ***  ** * * * ** ****    %d",i,lcm);

   * *  ** *** ** * *  *  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **** ***    * * **** **  *    a,b,i,j,d;
 *   *    ***  **   **  * L1,L2;

    * *** ******* * ***   ** ****** * *********  %d",&a,&b); 


* * ** *  **  **** *  *     *   *    *
* * ** **** ** *** **  *  *
     * *** *  * *  * **  *    ** ** ** * **** *** **   *  *** && b%i==0 )

*** **     *     ***   ** **** **    * * * *   *****  

* *       *  *   *  ****   ** ** * *   *    ***  *  **** ** *  ** * **   *  **  ***  ***** 
*******  **  * **   **   * ****    ** *    ***** ** ****



    }
 ******  **  *  ***  *** * ***     ******* ****  
    {
 **  ****** *   *  ***** * * ** ** ****** * * ** ***   
***** * ******   * ** * ** *      * * ***  *     * * *** 
 *** * * ***********   *** * ** ***       ** * *******  *  *
***     *  **   * **   *  ***  * *   ***  **   *    ** *** 
* * *   **  *** **  *  ***   * *  **** *    **** *   ***
*  *  *   ***   *** *   **  * * * **      *  * *  * * **  ***  ** *  **  * ***** *** ****   ** ******  
** *   ** *  **   * ** **   * **    **** * *   * *** 

    }




**   ****  * **      * *  *       * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  **    * *   *

int main()
{
*** ***  *   * * * * * *** ** **  n = 0;

***   *** ** **   ** *   *  m = 0;

 ** *       **   **** *****  ** multiple_m = 0;

** * * * *  *  * * * **  * * *   multiple_n = 0;

* * ** ** ***    *  * *   *** i = 0;

  * *** **   *     *  *** *    j = 0;

**  * **  * ****   * **  * * gcd = 0;

 *** **   ** *  ** *   * *****  ***  ****  %d", &n, &m);

****  **     *    ** *  * = 1; i < m; i++)
    *     * *  **    **   ** 
**   **** ** ***   * * *      ****  *    * * ****    % i == 0 && n % i == 0)
* ** * *  *   *    ** * **  *  *** * * ** * ** *
***** ******  **  ** **  * **  *  ** **** * *   *  *  * **  * **  *  * **    = i;
  * **   * *      **  *** *** *   ****    *    ** *  ** 
***** **   **  *   * ** * **   **  
 * ****  * *  * *   ***    * ** * ** * * ** *  ", gcd);

 * *       * *  **   *      *  * = 1;i < 100; i++)
 **  **  *****    ** 
  ** * ***     * *** *    **   *** *    * *  **   *** ** *** * = m * i;

*       *** ***  *** *    ***  *****   ** *  * * **  ** = 1; j < 100; j++)
 * *** *   ** *  **  **  * **** **  **  *** *   *** **
 * **     *      * *    * *  *** ***  *    ** *****  *  * ** * **      ** *    ** **   *  * ***** = n * j;

 ** *** **   *** ****  **** *   ** ** * ** *   ***     *  **     * **   * *     * * * ***  *    == multiple_n && multiple_n < 100)
  ***   *   *  * * ** ***       **  ** *  **  **   **      ***  * *** **    * *** ****  *** ** * *** * ***   ********* *  multiple_n);
 *** *****   ****  * * ** **  * * ** * *    ** * *** *  *
*   *****  **   ** **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *  ** *   *  ** * *  *** *  a,b,i,j,max,min;
 *     *  *  * * *  ******  ** ** ** %d",&a,&b);

* ***     ***** * *  *  *** ****  i>=1; i--)
**** **  *  *  *   *****   *** *
**** ** * * * *** **   **  *  * * *     ** **  ** *  *  * && b%i==0)
**** *   *******   ***  **      *   ****   *** **  
*  ** *  * **  * * * ***  *** * *******  *    *  * * **   ** *** * ** *   ******   **   *******   * *
** *   * ***  * *     ** * *** **** *    *  * ***      ***          *** * * **   * *  
    ****   ****    * **   * **   * *** * * * ******  *

    }

* *  ** **  *  *** * * ****  ** * j<=a*b; j++)
 ****    *     * *** *  ** ** 
* *    ** *** *     * **** ** *  *     *** **** *  * ** * * && j%b==0)
* ** ** ***   *    * **  **  *   *    * * *  * * *
 *    **** *   **   *   * ** ** *** **  * **       *  ******      ***** ***   **  *** ** *   %d",j);
 *** **  **** **     ** *  *  *** **   ** ***** ***** *  ** ** *** *** *** *
**** **   *   *    * *   *** *** *  *  * ** *  *   **
***   *   *  * **  ***** 


*** *  * ***  *    **  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    * * * ** **  * * **** *  a,b,i,j,k;
     * **  ***** * * *   *  ** *   *** **  *** *    *  *** 
**** * * *****        **    *** *    % b != 0)
  ******   ***    *  ****** *
** **  * * **  ***** ** * *** ** *  ** *** ******  * = a % b;
* **  ****   ***    *******  **** ** ********   *** **    = b;
*  * *  *      *******  ** * * * **  *  ***   ****** *   *** = i;
***             ** **    
**   *    * *    ** *   ******* * * ***  * *****  

*   ****** ***  **  **    **   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      ***    * ***   *** * ** ** a,i,j,k,l;
   * ***** ****  *** **  * * * * **    **** *  *  *
 * * *        *     ***   **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***********  * ***  **      * *  ** * *    *  ***  **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
*     *  * *** ***  ** *  **  *** ***  * **** *  ***   *** *  *** **  ** ***      ");
   * ** * *  ***   **** ***** * **   *  ****** *  ** = 1 ; k <= i ; k++)
** *** ** ****    * ******  ** * * * *  **  *** * ****  ************  *** *  ****   * * ***  * *  
 ** * **   *  *** ** *     * *  ***   *    **  ***   ***   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
****** *   ** * * **    * **   *   ** *** *** **  * * **  *** ***** *******  *  * **  *  **   * *** *
* * * **** *   *  **  *   *     ** *** * *   * *** *** * != 0)
 *   * ***  **     *  ** * **   **  ** *   * * *    *   ** *****  **  * *  * *** * * *  *  **   **
*  ***  ** ******** *  **** 


** ***  ***     *******      **  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *   *  * *  * *** **   *  *   a,b,gcd,lcm,c,d;
*  *     * * ** *  **  *  *** *    *  * * *  %d",&a,&b);
  ** *     ** *  ****** ** * ***
 ** * ***** **** *  * ****  *   *
* *  **     *    * *   * * * ** (a%b!=0)
  * *  ***    **  *   *   * *****
*  *  * * *   ***  **   **  **   *        ** * ** *    ******
  **  ** * * ***     ** *** *    *   *    **  **  *** 
* ** **   * *      *  ***  ***  * * * ***            ********
  *  **** * *  ** * **** * *   
*****  **  *   ** * *   *    *** ** *  
*  **  * **  *  * ******* ****    * ***      * %d",gcd,lcm);
  *** ***  **  *** * * ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * **  *** *  * * * ** *  *** ***********  ** *     *  (i=a;i>=1;i--)
*** *  **   **  * ** * *   *  **  *  **  ****  *     * **
 ***** ** **   * ** ** *** *  * **** * **       * **   *    **          ***   *  (a%i==0 && b%i==0)
   *****    **   *** * ** **** **   ***  *    * **  *** **  ** * ** **      *
*** ** ****** *  *  *** * ****  *   *** *  * * *     * **  *  *** **  *** *     **   ***  ** * *  ***     **  ***  *    *  ** *  ** ** ",i);
    **** ** *  *  *   *    * ***     *   **  *** **  ***  * ** * *   * *     *** ***  *** *   **    * *  * *****  **  **    **
 *  * *  * **  **   ********  * *   *** **  ***   *     * * ***  * **  ***  *  *** * ** 
* * **** ***    **  ** **** *  **   *   * *  * *    *  
    }
** *****        *  * ** *  * * *  *  ***** ** ***  * *  * (b>=a)
        {
*  *  * * * ***   * * *** ** *  * *     * **  *  ****  **    **     ***   * *        ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
*  * * **  *** ** ***** * *** *   ****    ****    ****  * * ** *      * *  *   (a%i==0 && b%i==0)
*   * *  *  * **   * *  ****   **  ***  *    **  * ****  ** ***     *    * ***
 *** *  * ** *   ******  * * *** ***   * ***  ***  * * ****  * *   * * * * **    *  *   *  ** *   **    *  ** * ",i);
***  *  **  *   ** * *** * *  ***** ******* ** *** *  * * *  * *   *****   *       *        *** *  ***  * **
*  *  *** *** *****  ** ***** *  * ***  *  * *  **    * ****   * **  * ** **  **    **
        }
        }
*  *     *****  *  *** ** *** * * * **        *  * *  ** ***   **  *   **** *  ******** * **  ****  
*  ******       *** * *** * *  **  *     *      *** *** *     ***  * ** * *  * ***   *****     *    * ** * *
**  * * *** ** *  * ** ** ** **** * ***  * ** * ** *  * * ***  * **  *  *****   * ** * *  
  *  * ** * * *  *******   * ******  **  *  ***  *** *  ** * **  ***  ** *  *  **** *    ** ***  **** *  **  *   *   *  * * *   *  (c%a==0 && c%b==0)
* *   **** * * * *    * **  *     ******  ** *** ** ** ****  **      ***  ****** *****    *   ***** *  **    * *   *** *  
**  ** * * ** * *  **  *****  ** **  *   * * * *** *  ***** * * ***    ******    *   **  *  ***** *** *     * *  ** * * **  ** *** *  * **  ***  *** ***     ****
**    ****  * * *    *   *  **** ****** ** **   ** *** ** **   *  *   ********* ***** **** * * *** ** * * *  ** **  ** *  * **** **  *** *** ** * *
 *****    *   * *      **      *    * * *   ** * **    * *  * ****** ** ***  *****   * *  ***     *  *** * ***   **     
*    ***   *  *     **  * *  *****   *  *   *****     *    **        ** ***   * ***  ** * ** * *     * *** * * *** * 
 *   ****   ***    **   **    **  **  *** ** ** * ** ***  * *     **** * * *   ** *** ** *  ** * *** 

**   **  *  **   * **** **    ***  * *  **   ** ******  ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *    ****
int main()
{
 *** *     *  **     * a;
  **  * * ***** *    **   *    **  *    ** *    *
* * *** ** *  ***  ***** *  *** **  *   **     
**  ***   * ** *****  *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~