Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   ** ***       *      ***** a,b,c,d=1,a1,b1;
** *  *   **   *****    **** * * * **  **   *    *** *  *   
 *   **    ** ***   **  ** **   **
  * * *  * *  *  *********  
*  ***  ***    * **** *** ** * ** 
    {
 * * *     *   *   *     * *** *  * **       *  **   *
 *  ****   **    *   ** * *    **    *  ** *  ** * *** *** *
*   * **  *   **  *   **  *  * * *** *  **** *** * *** 
    }
** *** ** **  *** *  *  *  *  **  * * ****       **       **    ***  ****          ****  ** * *  * %d",b,(a1*b1)/b);
*   * *** *** ***  ** * *** **   ******   *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * *   *   * ** **  ***   *  * *** **   *  *** **
*     ***** ***  **  *  ****    **    **  **  ** * **** ***  ***** *** *  * *    * && d%b1==0)
    * *    * * *  ***  *  *** **   * **** * * *  ***  *  * *  *** *    **   *  * *   ****  * ****   *** *   * *  **  * *** ** **** ** 


 *   **  *  ** * *    **  ***  *     *  ** ********* *  *  **  *



* * *  *** ***  * *  ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * **     **** *   **** * n,m,i,j,lcm;
    *  * ***     * *** *    *  *** *    * * ***   ******   * 
 ******  *  *** **** ***  **  ** *** **  *** * 
  **    ***** **  **    ***
      * ***    *    *** * **     **    ** * *****    *  * && m%i==0)
 ***** * *   **** **** ***  *   * * **     *** *

  * *** ***   *    ** * 
*********   *   ** **  = (n*m)/i;

** * *** ***  ** ******** ** ******    * *  *  ** %d",i,lcm);

** *****    ** * *   *  *  * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *       ***** ***  **  *** a,b,i,j,d;
    * *****  * ** * * **** **  * L1,L2;

****  *  ***** * * * * ** * ***  ** *     *   %d",&a,&b); 


**    ** *   *  *  **  * *  * ****        ** ** ** *
 * *  *** *  *** ***  *  
    ***  **  *** * **** **   *  * * ** * **  *  ***  *    ** * && b%i==0 )

 *   **** *  *        ** **   ***     ** **         * ****

*     *   * **   *  *** ****  ** * *   ***    **   *  *  ***** **   ****** * ** ** *  ***** * 
* **   **  **  *   *    ** * *****  * *    *  *  * * * *



    }
**** * *   *   *     **    ** * * * **  *  *
    {
 ** * **  *** * *   * * *  **  **    * ****  ** *** ** 
* ** * *  **** **  **  * * * * *  ********    *    **  * **
  ***  ***    *   *   * * **  * ***** * ** *      ** *
 ****  *** ** ***   ****    *  * * *  *    * * *** * *  *   *   ** 
** ** *     * ** * *** **** *  **** ******* *    * * 
****   ** *** *   * ****  * * ***      *** **   *  * * *    *  ***   * **  **    * ** ** * * **
**  **   ***** *  *****  * ** ** * **    *  ** *    **  

    }




 *****  ** ** **    *** *  *    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  * * * *** ******

int main()
{
*** * * *  *   ** **** *       *  n = 0;

*  ******* *  ****** **    ****  m = 0;

  *        * * *   * * * *  * multiple_m = 0;

** ***   ** *   *** ****  multiple_n = 0;

 *  **  ** ** ** ***   ***** i = 0;

* **  *******  * ** * * * ** j = 0;

*   ** ***  *     * *   *  * ** gcd = 0;

 * * **  * ***  **  * *  *    *   *  **   %d", &n, &m);

   ** ******** *** *   *   * = 1; i < m; i++)
   * ***  *   * * * *     
**  * *** * ********   *   ***  ** ********  *  * ** ** * % i == 0 && n % i == 0)
   **    ** ******  **  **  * * *   *    *       * *
 * *      *    * *   *** **  *    **  *    *** *  *  *** ***  *   ** * *        * = i;
 ** ****    * * ***  *  *  **** * ** *   **   ** *****
** *** *  **** ****  **  **  * 
 * *      **   * **    * *  * * *  *       ", gcd);

 *  ** ** *    **** * ***** *  = 1;i < 100; i++)
*  ******   * *** *   * * *
**  *   *  **   **        *   **** * **  *  ** *     * ** = m * i;

* ******** **    * **    **   *         * *   * **  * **    = 1; j < 100; j++)
*    ** * *** ** ***  **     ***  * *****  ** * *  
* * ****  ** * *  ***  * ***   *  *** **** ** * ** * *   *  ***   *  *   **  * ****  *   = n * j;

 ** ** **  *  *   ***** * *    * *  ** *   * ** *          **  * * **  *  * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
   * *   *  *  ***  * * ** *  *    * * ** *  ** ** **  *** * *  ****  *  * ** * *    * **  ** **    *  **  **  *  **  ***   *** * * *   multiple_n);
*  **  *   * * *    **  ***** **  * *****      * ***  
***  * * **  ** * **  *     * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   ****  ****  ****** a,b,i,j,max,min;
*  *     ***** ***  ****** ***  **  %d",&a,&b);

*** * * *  * *    *  ****  *  *** *** i>=1; i--)
 *   **  *   *   *   * *   *  
*  *  *  * *      *  * *  * **  * ***** *  ** * *      ** && b%i==0)
  ***** **** * ************ * * **** ***   *** *   ** 
 * *** * **  * ** *     ****    *   ******* **** * **    ***    * * **   **     ** **   *      ** **  * * 
*  * * **  *  * ***     ** ** **  *    *   ** * *  ****** ***  **    *  ******* * 
**    *     ******  *  *  **   **  ***     * *

    }

  *****  ** * *** ******** **  * j<=a*b; j++)
** ** *** ***    *  *   *        
 *** * * * *   * * * ******  *** * * *     * * * *     ***     && j%b==0)
    *  * ***** *    * **   *** ** ** *     ***     **
 * *   ***  *  ** * * *  **    **   * *  * *  * * ** * **  *   **** * **  ** * ** *    ****   **** **  %d",j);
*    **    ** ** * *** * *** *   ** *** ***   **** *  * *  * *  **  ** * ** * ** *    ** *
**** ** ***    **     *  *   ** ******* **** *     **    * 
 * * *  ** *** ***** * *


*  *    * * ****  *** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   ** **  **** **   *  **** a,b,i,j,k;
    *    *** *   **  ****  * * *****  ** ** **  **** **  *   ***
 *   *** * *** *  *  * * ** **         ** % b != 0)
**    **** **    ***      
 *  **   * *      ***  **   ***   **  *    *    = a % b;
*  * * **     *     ******* *  **  * * **      * *     = b;
** ****** *   * **   *  **  **  * *  * **  *    *** * *** *  = i;
 *** * ***  *  *  ******
*  *****   **   ***** * *** *   *  ** * *   

 **  ** * *  ****  *  * *  ****  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * *  *  *  ** *    *  ** * a,i,j,k,l;
**   *  *  *        **** **   ** *  **    * ** ***   **   *
* *    ********* * **    *** *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *  *  ** * * *****    *    * * **  * ***** **  **      * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * **** * *   ** ** * *  * **   ***  *** * ** * *  * *****    * *  ** ** **** * *       ");
  *****    *    *    ** *   * * *  *   ****  ** **  *** * ***  = 1 ; k <= i ; k++)
 *     * ***        ** *       *** **      * **   *  *     **** *  **** **   ** **  * *   ******* *  * *   
* *   * * *** ****  ** *   ** *  ** **** * **   *   * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***     ******* * *       ** *****  **     *  *  * *  ***  **  * *  ** *** * * ** *    *   *     *******
 **  *   **  **** * *    ** ***  ** ***  **** * * *  != 0)
  * ******* *    * * * *   **  *  * *     ** ***    ** * **       *  *****  ***   *   *** ** *  ******* ** *
   *** ** *   ****  * ** 


 ** * ***   *** **    *******   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*     **  * *** ** ***  * *    a,b,gcd,lcm,c,d;
  **** **     **  *    ***  *** * ** *** *  %d",&a,&b);
 * * **  ** ** **** * * **
    * * **** **** * **   **   **
**    * * * *  ** ***   ***   ** *   (a%b!=0)
 ** *    ******  ** **** * 
 * * ** ****** ******   ** *** **  *** **    ******  *  *
*** *   * *  *  * **** ****  * ** * *  * ** *   * *** 
**  *    * ****  ** *****  * * *  **** *** ** **   
*   *  ***** ***        
*     * **  **** *** *  ***    *  ** ***   *   
*  ** *  *   **  *  ***      *** * * * *  %d",gcd,lcm);
     * **    ***     ** * * *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * * *   **** ** *    *  * *    *** * *  *      * **** * (i=a;i>=1;i--)
***  ** **** ** **     *  *****  ** * ***** * **    * *    
**  * * ***   ******  *  *** *** *    * *****   **  *  **   ** **  *** ****** *  * (a%i==0 && b%i==0)
**  *  * * * ****  **    ** *     *  * **      **   * *  *  **   * * ***** ***  
***  * ***  **  * *** *  **       * *******   *** **  *    * *** ***      *    *     *    *     *  * *   ** *** ****    ",i);
 *  **  *   ***** * ** ***      ** **  *   ********      **  * * ** *** * **   ** * * * *  * ** ** ** * * * * *
  *  *** *  ** ******* * * * *  * *** *   *  ** * * *** * *  ** * *  * ** * ** *   *  
 * *  *     *  ****** * **  ** **  **      *  *  *    *
    }
* *** ****   * *** ** **  * ***  *** **  * **  * ** **   *** (b>=a)
        {
 * *  ** ******   * * **  *  **** *  **  *   * * **     **** **** * *  ***** ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
 **  ***  ****  *  *  ***** ***    ***      *  ** * ***    * ** **   *     (a%i==0 && b%i==0)
 *     *** ** * * ** ***   **     *  *   *     ***   ** *  *  **          
  ** *    * * * *** * *   ******** ***     ** ** ** *  * * *   **** * ** **  *** **     ** ** ***   *      ***  *   *   ** ",i);
   *  ** ** **    *  * *   ****** *  * *** * * *  **** **   ****** * * *  ****  **  * * * **   **      
  *** * * *    * **  * ** **** * *  ** *** *****   * * * *** ****** *     *  *  
        }
        }
  * * ***    *     * *         *  *   *  * **  *** *     ***    **   * **  *   *    **     *  *
  * *   **** *    *   ***  ** **  * * **       ** *  **        *** * * **  **  * **  *    *   **** * **  ******   ** 
 * * * **  **  **  *   ******* *  *     ** ****  *  *   * **** ***** ***  **  * *  *  * ***** *
*  * * * **  ** **  **        * **** ***  * ***  ** *  * **  *   ** * *     **  ***** ***  * ********  *   ** ** ******* (c%a==0 && c%b==0)
 ** * *  * * **  * ** *****   * ***** * ** **   ***** *   *  ***     * *** ***   *  **** *  ***   *     **** **  * *  * **    
*   *   *** * ***** *  *   ** * * *** * ****  *  * ***  **   * *  ** *  * *   * *  * *** ** *     ** ***  *   ** *  *  ** * *** **       ** * * **  *** * * 
*  * * **** *  *  ****   *     ****    *****   ****  **   * ****   * *****  *      ****** * **  ** * **** ** **   *     * ** * ****  *  * *** * ** 
**  *** * *  ******   *  *    *   *** * *** ** ** *****  *  * ** * * **  *      ***** *   * ***  **  * **  * *   * ** *   
*  ****** ** *  ***      *  *  ***   ****** **      **   ****** *             ***   * *  *****   * *  **   
*   ** *   ***  ***  *  ***   ****  * * **** ******     ** ****  *    **   *******     ** * ** **

** *    * *** **  * *   ***     **   *  *   **  *     *****     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    ** **  * * **  
int main()
{
***  *** *** *** *    *   a;
*   ******* * **  * * **  **     * ***  **  *   ***
**  * **    ** *    * *** * * * * ******* ** 
 *   ** **** * *** ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~