Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ** * *  ** ** * *        a,b,c,d=1,a1,b1;
* *** * * **    **   * ***   *  * ** * ** ** ** **    ****     * 
* *  **********  ****  **** *** *
***   *   * ** ***   ** ** ** ** **
 ** * ****   * ** *** ****   **  *  * 
    {
  ***  ***  * *  ** * ***  **  * ***  ***  * ** ** * **  *  *
  * * ***  ***  **  *  *  * **       ** **** *   * ** * *   **
*  **** **** **  *** * *  *  * **    *** * *** *   ** * * **   
    }
**  **** ** ** *  ** * ******  * *  * *  ** *  * *** *    *  *   * **  * * **   *** *  ** ****  * %d",b,(a1*b1)/b);
  ***    ** *****  * ** **  *    * **    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ***  **   *** * *****  *  **  **    ***   **    ** 
*     * ****   * * * *   ******* **** **** *** * ***** **  * ******  * ** *** * * * *  *   && d%b1==0)
  *  ** * ***    * ** * **** * *  *     *****  * **** *******     * * **  *****  * ***  ***   *     **  *** ** ** * *  * ** **** **


* * ****  *** *     * **  ** ** **    **     * * *** ** * 



  * ** **   ** *   **  ***  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * * ***  *     *   * ***  n,m,i,j,lcm;
*   ** ** * *   *** ** * *******    *   ****   * *  *** * *   * 
  *****  *        * *    *   *  *     * 
 *  ** * **** * * **    **   ** 
 *** ****   * ***  *** *    ** * *   ** ***** * ****  **  && m%i==0)
**   *** *  * ** **   * *      *   ** **   * *** * *****  *

 *  *   ****   ******* *      
 ***** ** ** *****    **** = (n*m)/i;

    *  **   *  * *  ** * ****    **** *** %d",i,lcm);

   ***   ** * *****   * **  ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *    ***  *  **  ****  * * a,b,i,j,d;
*  ** * ***      **** * *  *   L1,L2;

    *   ** ***  *   * * * *   *  *  * %d",&a,&b); 


  *  ****  *   *   ** ** *   ** *** *
* **   *  * ** *** *  *** 
*** ** *   **** ** ****  * *  *** **** *  * ******* *   **** * * && b%i==0 )

* *   *   * ** *  **** ****   **  *       **** * * *   

*    ****  *  *     ** *       ** **    * **  ***  ***   * *   ** *  ****    *    * *** ** *** * * *** ***  * 
 **  *  ***  **** ***   ** * **      ***     **     



    }
    *  *** *** **  * * **    **     *
    {
** *  ***** *       *  *** *  *****    * **      * * **  *
**  *   * * *    *  ***** *** **  *   * *  ** *   **   *      *    ***
 * *   ***  *****   **** ***    *  *   * * *  ** ** *
 *  *   ** ***    * *   **  **  * ***  ****  ** * *   *
* ***** * * * * *** * ** **   ** ******* ** *  *   * ** *
  * * ** **    *  ** *** *   ********    * * *      **   *** *    ** *   * * * *** **** *  * ** ** * ***
** *   ***    **** *** **   *  *    *      *** * **   *    

    }




*** **   ***    *   * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ***  * *    

int main()
{
   **   **  * *** ***    n = 0;

*****    *** **    * *  * m = 0;

      *  **   **** ** * * multiple_m = 0;

*** **** ***   * **   *  * ** multiple_n = 0;

  * *  * *** *** ** * **  ** i = 0;

*** **** **  * ***    *** * ** ***** j = 0;

 * **   *****   * *  * **  *    gcd = 0;

  *  ***   *    **        ** * *** %d", &n, &m);

 * *   ** ***  *  *    * *** * * = 1; i < m; i++)
* **   *   * **    *  **   *
***   * * ***  *   **    * *  * *** *  ***  *  ***  *  % i == 0 && n % i == 0)
     **  ** * *    **   * **  **   **    ***    * * 
 *** *  * * * ** ****    *** ***  * **      *    **  **  *  * *** *  *  * *   *** ** = i;
***     *    *  *  * ***     * * *  ***** ****** *  *
*  ****  **   **  **  ***
  * *** ******   ****  *** *****     ***  * *** * ", gcd);

 *  *  **** *     * * *   * * = 1;i < 100; i++)
   * ** * * * * * **  ***  *
** **** ***** **** *   ** ** * *   ** *   *** *  **** *** ** = m * i;

    *  *  * *** * * * **      *   * * ***  ******  ** **** *  = 1; j < 100; j++)
***  **  ** ***  *     *** **  **    * * **    **** ** 
 *  *   * *   ** ** * *  *****  * *  *** ***   *   * *     **  * **    * **  *  ** = n * j;

* * *** * ***  ** *  **   ** * * *      * ** *  ***  *     *** ** *   **   * *   *       **** == multiple_n && multiple_n < 100)
* **   ** ** *  ** *     *    *** * *** *  * ****   *** **** *  ** **   *** **** * ********* ** *** * ***   *   * **  *** **   **  multiple_n);
 **   ***   * *  **  * *  ***  * **    **   * * *   *** 
**  * *** * *   **  * *      
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***   * ** *  ******** *** a,b,i,j,max,min;
   **** * * **  *  ** **  * **** * *  %d",&a,&b);

******  * * **  ***  ***** * *    * i>=1; i--)
  **  *    * *  * *****  **   
 *     **  ** ****  *** *    *   *   *** ** *  *  * * *  && b%i==0)
*      * *  * * * ******* * * ***  ** ** **     * *
  ** *  * *   *   ** *** * ****** *  **  *   *      **  *** **** * * *   * * * ** ** *  *****  *    * *  *     
* *    *   * **  *****  *   *** **** ** ***   *   ** * *   * **** * ** * **   **    
**  * *** **         **  * ** * * ** *  *    *   **     * 

    }

*   * **    ** ***** ** *   *    * * j<=a*b; j++)
 *******  *  * * * **    
***          ** *   *  * * ** *** *  *   **** **  **    && j%b==0)
* * *  * **** *     *   * * ****   ** *** ** **  **
***   * *  *    * ****** **     *     * **       * **** * **** ******** **    ******** * *    %d",j);
* * **  ***    * ** ***  * ** * * *  ** *  *  **    *  **  * **  * ** * *******  * *
*  * * ****** *   *   * *****  * * *** * **  **  *** ** 
* **  ****  ** *  ** ** **** * *


 ****  ****  * *    **   * *  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ** * ** ** ****  *****    a,b,i,j,k;
 ** ** * *   ** **** ** * * * **   *    * ***  ****  **** *  
 ** *   *       * * *****    ***  % b != 0)
** **  **  *       ***  *
 *   * **  *  *****   **   *** ***  *       **  ****** * = a % b;
  *   * ***   ***  *** * * ***   * *   * * *  = b;
** ***  **    *              **  **   ** *****  ** *   = i;
 **** * ****  * *  ****   *** 
 ***      ** ****** **   ******   *  * ***    * **

*  *  *** ** *  **  ******    ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ***** **  **      *   *  * a,i,j,k,l;
      **  *** **  ** ** **** * * *    *    ***  *
* *         **  *   * **  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**   ** *** ***  **  *   *  ** * ***** *     ** *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * * **** ** * *  ** ***     **  * ****  **** *****        *    *  *  ** ***  *** * * * ** * ** * ");
 ** **  ****** * *** **   * *  *     *****  ***** * ******* ** = 1 ; k <= i ; k++)
 * *  ** *    *** ** * **** **    * *  *  ** ***   **  * * ***** ** *   *** *** ** **   ***     *
** *  * *   ** ****  * * *     * * ** *    * * ** * ** *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  * * **   **  * * **  * ** * *******    *  * **  **** * **    ****** ***       *  **   * ***  *****
*   *   *** * ****  ***   *   ** ****  * *  * *    *   *  *  != 0)
   **  ***  *****   * **  *  *     * **** * *** * ***    *** **     *******  * *   * ** * ** ***   *  ***
 *  ****  **  ***  *  * **


***  **  ***  *  * *  * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
** * ** **  **** *  ** *   a,b,gcd,lcm,c,d;
* ***   * *  ** * *  *****  *  * ***   ** ** %d",&a,&b);
 * ** **  * ***  ** ** * * ** *
* ****   ** **  * ** *   *
*** **  **  ****    **     * * * * (a%b!=0)
 * * **   ***** **  *  ** *  
  ******* *  ***  **  * *  ** *****  * ****  ** *  * ****** 
*** *   ** * *** * *   ** * **** **    *  **  *   **
* ** **  **  **** **** *** * * *  * ***** *   **   *** * ****
      *  ** *  ** *     * * *
  *       ***   *   *   *** *** **   *  ***
 ***** ***   **  **** **    ****   * *** * %d",gcd,lcm);
*   ** *** *   * *    * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   **   *****  *   * *** ****   * *   ** **  ******  (i=a;i>=1;i--)
****  ***   *** *     * **    *  * * *    *  *  * ****
  *** * *******  ******  **** * *  * * ***    ** * *   ********  *  *  **  *      * ** (a%i==0 && b%i==0)
  *   ***   **    *  *   ***  ****** ** * *  ** *** *** * *  * *  ****  * 
   *   ** ***   ** *  * ***  *    ****  * * * *     *   *** * * * * *  **   *   ***    * *   *     **** * ** * ** **  *       **  ",i);
***     * **** * ** *****  *  *  ** ** ** * * * **  * *    **********  *   ** ***   ** *  ***   *  ** * * *  *  *  **  ** *** **
**    ***   *  **   *      *** * ***  * * *  ***  ** **   * **   * **  ** 
*    ** **   **     *   *  * ** * ** **  ***** ** **** 
    }
**  * ** * * **** ** *    * * **     **  * *    *****  ** (b>=a)
        {
******   * **  ** **  **  * ***  * *  ** ****   *  ** ** *****   *      **  **** *   **  (i=b;i>=1;i--)
        {
**     *  **  ** *    **     **    ***       ***** **** **  *   ***   *** * (a%i==0 && b%i==0)
       * ** * ******* * *   ** **  ** * *  **  **    *  *  ****  ** *   *     *** * 
 **  *** *** *    * ***   ** ****  **  ******  *  **     * **** ** * *  *  **  ** * * *  *   * ****   ***  *   *****  **    *  ",i);
 * ********* ***  **** *  ****  * **  **** ***  *     *  * * *  *   **  *** *    *     * *  *  ** * *  
 **   *  * *  ***  * ***  ***  * ****  *******    ** * *  *    * * *** ***    
        }
        }
 *  * **** * ** *  * **    ***  ** *   ** * ******  * **  **   *  ****  **  **        **     *** *    ***   
**     ***  *    ** ** *   ****   * ** * ** **  *  ***   **   ***  * *    *   *** ****  *  ***** * ** ** *  *
** **  *  ** **    ***  * ** *   * ******       * *  * ** * *  *   * *   ****     * 
    **      **** *   *            * * ** ** **** * ***** **   * *   * * ***  ** ***  *   *   **** **     * *****  ** (c%a==0 && c%b==0)
 *  ** * ***** ** *  *  ******** ****  ****** * ** *  ****** * ***** ****    *  ** **** *** *** * * *  **** *****  *  *** *
  ***  *      ** ** **** *  *   **    *    * ** * ******* ***   * *  ***  **  ** * **** ** * * *   *  * **  *   ****** ** * **** **  **   ***  * *  *  ** ** ****
* * ** * ** ***  * *** **  ****   **      * ****** ** *     ** *     *** *   **  * **** *    * * ***    ** *  **** *****     **  *  *  *** ** *  *** 
* *  * ****  *** * *** *   ** ** ****      **    *   ***** ***** * *** * *   * ** **    * *** *     ** *** * * *  
 *** *     * *  * **  **  *   * *** * *   * * * ***   *  *  *   **   *  * * *  ***** ****   *   ** *     *   
 ** *        * *  **  * ** **     *  *  *    ***  *   *   *** ** * *** *  *   *  ***    *  *** 

 ****    * *** *    ***** * * * *     *        * ***** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** *     * *  
int main()
{
 **  * * ** **  **** * a;
** **  ** ** * * **  ****   ******** **   ****** * *   
 **  * *     *** * **  ***  **   * ***** * * 
 ** ***    ** *   ********  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~