Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  *  *   *  ***  * **** **    ** * a,b,c,d=1,a1,b1;
 *    *   *******  *   *    ***    *   ** ** ***   * * **** ***
   * **  *  **  *    * *  
 **** ** *   ****   **** * ***
**     * *    ** ****      *  *******
    {
 *  ** ***  ******  *  ****  ***    *    * **   * * **** 
**    * * **  *** *  ***  *  *  **  ** *  ***  * **** **    ** *
 * * * *  * *** **  *    * **       ***     *  *  *    * ** *  
    }
       *  *  **  **  * ***  * **  ***   **     * * ** * * ***** *** *** *     *** ******   %d",b,(a1*b1)/b);
 *** **  * ***  *    **  *  *** **  * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  * * *  **  * *  ** **    * **   * *** * * * * ** * * **
* * *    *     *    *  ** *   * * *  * *** ***** **   **  ** *  ****  *   ** * * * *   * ***  * * && d%b1==0)
  ***        ** ** *** *******   ** ******    *****  ***   ** **  **   ** * * ** * ***   **  * * * ** ** * *  ** *   **  ** ***    *    * 


** ****     * **  *  *   ** ** * ** **   ** ** * **     *  



      *     ** **  * *** **** ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** ****     **   *     ******  *  n,m,i,j,lcm;
*  * *** ** *   ******  ****    **     ***** ** ***  ****  ** 
****  * ** ***  **  ***     * ********** 
 *    **  ***** ***  ****  *
  ***  **  ***     **** *** *  *** *  *   ** ***  **  ** *** && m%i==0)
  *    * ** **   *  * ***** **** ****   * *  **  **    ** 

*      *****    *   * **  *   *
 *** *      **    **   **  = (n*m)/i;

  *  *** **    *   *  **      ***    %d",i,lcm);

* * ****   * *  * **  * * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     ** *  *     ** * **        a,b,i,j,d;
  **  *  * *  ** ** ** * L1,L2;

 *   **  * * **   *    * *   ** * * ** ** %d",&a,&b); 


  ******* *   * **** *  *** * ***  ** * * * **  
  **    *** ****  ***   *   *
******** * ****    *** * *** ****  *****     * **  *   *** && b%i==0 )

***  * * ** * *       ** *  ****** **  ** *  *** ** ***** *

** *  *  *** * * *** *  *    *** ***   ** * ** ** ***   ***     * ***** ** *   *   * *** *  ** *
  * * ****** * ***      *  ***   ****  **    



    }
**   ** * **** ***  * *  *   ****  *  * **  *   
    {
**    *****   **** * ** * * * ** * *   * * **  ******
  **    **   **  ****  ** **    ***          * ** * *   **** * *  *  
 *  *    ******* *       *    *** *  *** * * *  **   * 
****     *****  ** **     *  * ***  **  **    **  *   ****   *   * 
*   * *  **    *** * * *  ** ***  *  **      * *  * ***   *
  * *******   ** **   * *** *** **   ****    * ** *** ** * *  ** ***  *   * * * * *     *   *   *  * **   
 ***  ******    ** * *   * *   *   ** *     ** * *   ** ***

    }




 *   *  *****    *      *  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** **  * ** ***

int main()
{
* **  * * ***  **  *  *      ** n = 0;

  **** ******  **     *   ****   m = 0;

  ***** *******   **     * multiple_m = 0;

  *  **  * *  * * * ***** multiple_n = 0;

 *  *** *  *    * * ****   *****  i = 0;

** **   * **  **    *  **   *  j = 0;

   * * *** ***    * *  **      gcd = 0;

** *   * *  *** *  ** ** *  ***  *  ***  * %d", &n, &m);

  * * *  *** *** ** **** *  = 1; i < m; i++)
  *   ** *  ***  **    *** 
***  *     ***    ** *     ** * *** *** * * *   **        ** % i == 0 && n % i == 0)
*  *** **  ****** *****   *  ****** ***   * ** *     
      ** * *  ***   *   ********* * *      ***  *  *  ***    *     ****    *    **  * = i;
****   **   ***** * ** **** *  ** **** *******  *
*** *  **  ** **  ***   **  **
*   ** *  * *    ****** *    * *      **   ", gcd);

*  **** *  *  ***   ** ** **  ** = 1;i < 100; i++)
  * *  *****  * *** ***** * * 
 ** * *** **  **     *  ****  *       ********* *  ***  * = m * i;

*  **** *     *** * * ***** ***  *** * *** ** * *** *  **** * * **  = 1; j < 100; j++)
*      *  ******  ******   ** ****  ***  ***   ***
 * *  * **  ****  * *   * * *   *  *****     *****  *  *   ** ***** ** ** *     **  ** *  * = n * j;

*  ******   ***  ** *** *  *    * *** *    **** **  **     *** *** *** ******  * *   **     == multiple_n && multiple_n < 100)
* ********* *    * *   ***   * ** **** ** *** *** **** ** * *     **    *     ***** * *  *    **      **         *     *  multiple_n);
 * **   **   **   ***    *  **   *    *** *****  * ** 
  *   ****** ** * ***  ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   *   **  **** * *** ***  *** a,b,i,j,max,min;
  *   *   *    * **  ***  *   **  *   * %d",&a,&b);

 * *****  *   **     ** **** i>=1; i--)
*  ** * ** **  **** * **  * 
 *****  *  * *** * * * *** * *** *** *    *   **  ***   *  && b%i==0)
****  ** *   * * *     * *  * **  *  ***  *     * 
*   * * **    *     *   **   **  *** * *  **   ****  ** * *  ** * * * *    * *    * * ** *****   ** *  *   
***  *   ** **   **   * * *** **  *      *    *   *    **** **    * **  * *** *** *
* *  *  ******* ***   ** *  * ***  *****   * **  * *  **  *

    }

***  **  * * ** **    *   * **    j<=a*b; j++)
** *  * ****     **  *  
*** ****     * *    *   *  ****  * *  * *  *  *  **   *** *  *  * && j%b==0)
**      ** *******  **** *  **** *** * * ** ** *  **    **  *
  *** ** * *  * ** * ****  * *  *  *    *****    *** *  **** * **   *** *  *     ****  %d",j);
  ***    **     **  * *  *    * *  *   *** *** **       * **   *     ** ** * **** **   
   ****** *  * ** ***  ** *** *  * *  ** *** **** ***
*   ***   *  *    ***   **  *** **


 **  ** *** ** * *****  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** *  * **  *  * * ** ***  *  * a,b,i,j,k;
* *   ** *      *   *  * *     ** **      ****  *   * *  
**  **    **     * **    * *  *** % b != 0)
****  **   * *** *    *****
 *** *   *  * * *****   * ** *  *  ****      ** *    ***** = a % b;
 * ****** **     * *     *  ***   *  ** **  **   *****  = b;
*   * ** *** ****       ********  *** *   *  *  ** * ** = i;
*  ***  *  ** *** * *   ****
  ** ** ****** * **   ***  *  * ** *             ****

  ** *  *   **  * ****      * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** **** ***** *  *  *   * a,i,j,k,l;
* * ***** **   *  *** ****      *  **   ***  *  ***
* *  *** *  **    * * * *  *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*** * ** *  *   *  * **  ****** ** *  *   * * * *** ** * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** * * *  ***     * * * *   ****    *****   **   * ** * *****   **** **  * **** ***** ");
*  * * *    *  *  **      * * ***   **    ***   ******    = 1 ; k <= i ; k++)
 **  *   ****    * ***  *   *   * *    **       ****     **   *   *  * * **  * **** *** * ** ******** *  
* *****  **  *  *   *** **  **** *** *   * ****  **** *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *   ** **   * **  * ***   * ** ***   ****  ** * ******* *     ** * * ***   *****  **   ***
*       **  ** * **** **** ****** *       *    **  ** *      != 0)
* ****  * * * **  ** **   **  *  * *** ** ***  *** **    ** * * * ***** * *** ***   * *  ****  * *         *
** ** *   *    **  *      *


*** *  *** **  **** * *** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* ** *   ** ** **  *** * **** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
  *   ******   *       * **  * *  *** ******  %d",&a,&b);
  ***  *  **** **   *    *  * ** ** **
 **  * * ** * * *    ***** *  
    *** *   *   **  * * *  * ** * * *** (a%b!=0)
 ** * ** ** ****     * *  **
*    ** * * * ******     **   * * ** ** * **    **   **     *  
* *  * **  ***   *   *** * * ***   ***** *    **********    *
* *  *** ****    * ****** **** ** ** *    ** *   **  ***    
  *  ** ** * *  ** ** * 
* * *******  * **   * * * * * **        ** * 
    * **** **  *** * **  * *  *  *   * ** *  %d",gcd,lcm);
* ****** **      * * * *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  *  *    *  *     **** ** **  *** ** ** *     *** * (i=a;i>=1;i--)
** ** ***  *** * *   **  **    **    *    * *      ** 
* *  ***** * *****   *  **  *** * ***   ***  * *  * ** **   * * *   *  **  **** *   (a%i==0 && b%i==0)
 *** ** *****     * * ****  * *   ****  * * * * *   ******** ** *  * ** **** * *  *  
    * *****   **** * **  ** **   *  * *  *  **  ** * *****  * * *   *  **** **     *** ***    * ** *  *   * *  ** * **  * * ",i);
  * * ***** *   *    *******  *** **    **********   *** ** * **       ** ** **  *  ** *   *  ***** * ***   * **  *** 
 ** ***  *****  ** *  * ***  **  ** *  **  *  ****  *  ** * * *******  **  * **
 *  * *******  * *****   **  *     ** ***    *  ***** *
    }
   * * **  ***     ** **  * **   *  **  *  **  ** *  * **   ** (b>=a)
        {
   *  *      *    ***     * * *   *  ** **   ** * *  *     * **  * **     ** * *** **  (i=b;i>=1;i--)
        {
** *** ***  *        ** *   ********** *  * *      * *      *    * *  (a%i==0 && b%i==0)
*  **    * * ***  * **  * *   ** *  *   ** * *  *    ** *  ** * * *  **** * *   
*   * *** *** ** * *** * ******    * ****** *** * *   * * *    * * * ***  *   ** **     *   ***  *  * ** * * ***  ",i);
** * *  **   * *  ** *** **** * *     **  * *  *  * * *   ***  * ** *   *     ***   *  * * *******    *      *
****   * ** *  ****  * *  * * *  **   * *****  *  ** * *  *  * **     * * * *   ** **   *
        }
        }
   *** *  *  * ***  * ***  *  * * * *        ***** ***** ***  **  ***   *** **   ****   **
***** *** *  *****    *** ***  **   **  **  * **   **   *  *  *  **** *** **  ** *  *  *******   * ** ***      
*** **  ****   **  *  **  ** *  * * ** * ** ***** * *  ** * **   ******  ** * **** **   ** *
** *  ***          ***   *****   **        *      **   ** * * ** ***  *     ** **** *****  ** **  ** **** ***    * ***   (c%a==0 && c%b==0)
***   **   ***  * ** * *  *  ** * * *  *   *  *   **** ***   * *** **    *** *   *** ** * ***     **  *  ** *** **  
 *******     *** *   ***   **  *** * ***   ** ** ** ** *    *       **     * *   ****      ** * *  *** *   *  *   * *  *  *  *   *   **     * **    * *****     *   ****  
 * ****  * *** ******  * ***** * *    **   * **  ** ***  ** * ***   *    ** * *  * *  * *  **  *  **  **  * *******   *      **   * **   * ** *   ** **** 
   ** **  * *** ****    *   * ** **** *** *****  * *  *  * * **  ** ****  *  ***  **        * *    * *   *    ***** *  *   *  * 
  * * *    *   **  *  ***** *   *** ** **  ** ***  *  **     *  *   * *** ** *  **** * * **   *** **  
*  **   * * ***** ***   *****  **  * *  *** ** *** *   **  * ** **** * **   ****  * * *   *** 

***** **  ****   ***  * *** *   *     *******  ** ***     **** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ********* *** **** 
int main()
{
  ***  * *  *  ** ****** a;
**    * *   ** *******   *  * ***     * *** * *  
*** * *   *  **** ** ***  **** *      *  *       *
 *   *  *   *** * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~