Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** *  ***** * *** *********    a,b,c,d=1,a1,b1;
*  *****  **  ** * *** *** **   **  **    ***** ** * *** * 
*  *** *  **  *  * *   *
** **    *  *** *  *   ****  *
  *  ** * *  *   * ** *  *** *** **  
    {
  ***     * *  *  **   * **  *  *** *  * *  *   ***
 ** *  ****** * *  * ***  *  **  * ****   ***  *   *   **
 **** **   * *** **    ****  ***  *     * **  **    
    }
   ***  *  ***  * *    ****    **** *   *** ***   *  * *  *  *    * *  * * *  * *      %d",b,(a1*b1)/b);
 *** ** **  *  **    **** * * * ** ** ***    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ** * * * * * **  ** ** *    * ***     ** ******* 
    *  **  ***   *  ** * *  * * *  ****  *  ** ***   * * ** * * ** ***   * *****  *** **** **  * * && d%b1==0)
 **  ****  *     ****        *     **** *** ** *  *   *****   ** *****  * * ** **  ** * * * *  ** *  ***** * *  * *  ** * * *  * *  


* *   * * ** ****    **   * *      ****** ****   



  * * ****    *  * **    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ******  * *   ****** * **    **  n,m,i,j,lcm;
 ***   *** * * **    *  * *  *** *  *****  *  *   **  **** *    ***  *** * 
  *   *  **  * ** *    **    *  ***  **      * * * 
    * ** **  * * *******  *
*  *  **  **  *  * * * **     **   ****  * *    ** **** * *   ** && m%i==0)
  ******* * * **  ***   *** ******  *  **   * *  *   **  *** *

******* **   * * *** **** 
* ******* ****    * * *  * *** = (n*m)/i;

**  *   *  *  *      *    *  ** *  ** * %d",i,lcm);

 ** * *   **  **  **       **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *  *    * *    **** * ** *** a,b,i,j,d;
   *    *   **  *** ***  L1,L2;

 * *   **      *** **   * ** *** *     %d",&a,&b); 


**** * *  *  * ***     **   ** ******* 
    ***  **   *   * *** **
*  *   **  *  *  *** **** **      * *  ***** * * * * ** && b%i==0 )

  *** **** ** *    * ** *    * ** *   ***  ** * ** *** 

*    ** * * * **  * * ****** ***  **  * * ***  ** *  *  **** *       *** *  ** * *  * *   ***   * ** 
   ** ** * * **** * *   **  * * ** *  ** * *****  ** 



    }
 ****     *  * *   ** * ****  *      *      ** 
    {
  * *  ****  *  **  *  * * ***   * * ***    * *     * **  ** ** ****
*  * * *** ***** * *   *** ****** *  ** *** **    * * 
  **  *     *   **   *      ** * * * * ****   * *** *  * 
***    **        *  * *  * *    * ***  * ***  * **** *   *****
   *   ** * ****  *    **      * * * ***      *  **   **
 * ***  *** *   *          * *  ** **  *  *    *  **  * * ** *  ****  ** * *****     *   *  ****    
***   * *** * **  ***  ****    *** *       ******* * 

    }




**    ** *  *****   ** * *    * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     ** * **** * *   

int main()
{
***  *  * *   * ** **  **     n = 0;

**  ***    *  *    *  ******** ***** m = 0;

* **  * * ** * ****    *** **** multiple_m = 0;

   *    * *   **  * ** *  ****** * multiple_n = 0;

 **     * *   * **   *  i = 0;

*  * ***  **   * *   *    ***  * * j = 0;

 ****    ** * ** **** *** * gcd = 0;

**   * *           *** *** *  ***** * **    *  %d", &n, &m);

 *     *  ** * ****  * **  * = 1; i < m; i++)
*  * **   ** * * *   **  * 
**  **     **   ** *  *    *  *** **     **  *   * *    * *  *  * % i == 0 && n % i == 0)
** * * * *** *  * * *** ** *    *     **   * ** **  
** **  **** *   ******* ** ** **  ** *   *  **  *   ** *    *** *  *  ****** **   * = i;
 *** *** *   *  ** *  ** ****    *   *  ******* *   *  * * **  
* * *****    **  **     ***** *
  **   * *  *** *** *   * ** ** *    * * * ", gcd);

    ** *  * *  * * ** * * ** ** * **    = 1;i < 100; i++)
******    ** *  *  * *  *** 
  **  **    * ******   *     * **  *** **  ****  **   ***  * *  = m * i;

*   ***   ** ** **** *******    ** * ** * **  * ****   *    * *  = 1; j < 100; j++)
**  *  *    * * ***  * *** *  **   *   *****  *** **  
      ***  **   * **  * *****  * ** ***  ** * * ** * *** *   * *   *** ***  *  ***  * = n * j;

*     * *     **  **  * **  ****** ** *    *  * ***** **  * **     **********    *   * ** * == multiple_n && multiple_n < 100)
***  ** ****   *      *******  * **  ***   **** *****  ***   *  ***     *    * ***** **  **    *  ****  *  * **     **** **   multiple_n);
***  * ***** * * ******* * * * ***      *  ***    ***   ** 
* *** * * *  * * *   * *    * * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *   ***** ***  ***** ** a,b,i,j,max,min;
*  **    ***  ** **   ****     ** * **** *  %d",&a,&b);

*    **** ****  *** **  ** * ** i>=1; i--)
 ** *  * *   *   ***  *     *
* * *  * * * ** ****   ***** *   * *****  **** * *** **   && b%i==0)
 **  *   **  * ***    ** *  **     * * *  ******** **  
**** **  * * * *** * *   ****    *    *    **  ** ** **   *   *********     ***   *  **  * * **    * **  *
  * * * * *   ** ** * **  ***  *  * *  ** * *****  **  *   ** * **  * *** ** *   * **
  ** * * *     **    * ** **  *  ** *    ****  *

    }

** *  ***       * *  * ****   **  ** j<=a*b; j++)
 ********** * *  ***
 *** **** **      *  * **   * *   *   ****     ***  **  *   **  *     && j%b==0)
**     *** *****    * *  *** ******   *  **   **
* * **  *****      *    *  *  *******   *** **  **** ** * *** ****  ** * ***        ******* *** %d",j);
* * **  ** ** ***   * ** *    *** ****  ***  *******   *  * * * ***** ***   * *   * ** 
** **** * *** ** * *  *   *     * ***  *    * *  ** 
*       * *   *    ***    **  *   


*     * * * **  * **  ***   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * *** **      ** *** * *   a,b,i,j,k;
***** * * ** *    *  * *      *  *** ** * *   ***   * ** ** *  ***
 * **    * *** *    **** *   *  % b != 0)
*     *    ** * * ** *** *  
 * **  *  *      ***         * *  *      * ** * *  **  = a % b;
**  *   **  * ** *   **  * *******  ***    *    * * * = b;
*   *     ** * ** ** * **   *** * *    * ** ****** = i;
*  *  *  ***  ** *** ** *** *    *
 * * *****     **    ** ** ******* **** *  * *** 

 *** *    ** ***  *   ***   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  **** * *    *****  * ** a,i,j,k,l;
**  ****     *  ***  *    * ** * ***   ** ***     **** 
 *    ** **   ***   ** *  **   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *  *   ****  * ****      **   * * *** *   *  ***  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
** ** * *   * ** *****   **** ***    **              **     *****  **  ** * *  ** * *   *  ");
     ***   ***** **    **** *  ** * ** * * ****** *  *   = 1 ; k <= i ; k++)
  *** ***  *** ****** *******  * ** ********* *  *    * *   **** ****  *   ** *** ** * **  * **   * *** **    *
** ** *  ***  *  **   *****   ** ** ***  ** ***   * * *  * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  **   ** * ** * * * **   *  ** **     ***    * *   **** * * *  *   *    ** *  *  *  *  * *  **  **
*** **    *   ***  *  ****   * *  *   **   *   *    *  * != 0)
    *** **** * * *  **  **     * *** ***  *** * ***  **    *  *   **      ** *** *  ** *    
* * ********* * ** **    *  


 **  **  **** * **  ****** * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  ***   ** **     ***** *** *   * a,b,gcd,lcm,c,d;
    *  * ****   *  * *  *    ****** ***  %d",&a,&b);
  * **  *  * *   *  * *  ***
* *  ** ***     * ***     *
 * ***   *  **      ***  *  * *   (a%b!=0)
***   *****  *   ** * * *     **
** ***** * **   * ***** *** * * * *  * *    ** * *** **
*  * *  *    *    ****** ***   * **  ** **     *   **    *
 ** *  *  *** *  * ** * *  *   ** ***  ******* *   *** *** * * **
 *   ** ** * * *  *   *  ** 
*** *    *     ***   **   **   *** **  *** *
  *  ** ** * ** *  *  * ** ***  **** %d",gcd,lcm);
        ** ***   * * * ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **  *  *** **    ***** *     *****   * ** ** **   * ***  (i=a;i>=1;i--)
  * **  ***** * * *  * ** ** **  *  **  **        **  
*  ****   ********  ** * *   *** *  *  ***** **     *  *  *  *** *****  *   * *      (a%i==0 && b%i==0)
   **  **  * * *  ***   ** ***   *  ** ***      * *  *** *    *** **  *    * * * ***   **   *** * 
** ** *    *   * * **  *     ** **      ******* ***   **   *  *    **    * * *   * **  *** * * * **   *      ",i);
 *  *  * ****  ** *  * **   ** ***  *       * ***  **  **  * *  ** **    **  * **    ** ** *** 
 **   *  *     *  * ***    *  * * **  **   ** * ***  *** ***  ** **  ***  **** **   * **
**** **  ** *  *   ** *** **     ** *    *   *** **   **
    }
* *       *  *  * *      * ** *** *** **    * ***    * ** (b>=a)
        {
  *  *    ***** * *  *** ******    *****  * * *  * *   *** ** ** *  **  **  **  * * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
    * * * ****   * *      *****  *   * * ***      * *****  *     *  * **  * (a%i==0 && b%i==0)
   **** *****  *   *** ** *** * * *** ** * **** **  ***  *    *** * * * *** ** * * *   * 
  ***  * *    *  **  * *    * **   **** ** *** *  *   ** ******  *****      * * *    *    *  *     **   *****  * ",i);
**  *** ** ***** *   *** ******* ***** *   *   **** ***** *  * * *** * *    *   * *   *   **    * *  ** ** **  *
***  * ** ** ** ****  * ***    * *     *    **   ***** *   *** ** *****
        }
        }
 ** **** * *             * *   *******    ***  **** ** *     * **  ***    * ** *  * * * **  * *   ***
  **  ****   ** ***     *   * *  **   *  ****    ** ** **** ******  * * * *   *  * *    **   **  * **  ** 
  ** ** ******  * * **  * * **   ***   *  * *    *  **** *****     **** ********  ** *****        * ***
   ***        *   *  *** *  ** ****  * *   **** **  *******  ** **  ** * ** ****  * ***  * * *  * *  * *      * ** * *** *  (c%a==0 && c%b==0)
  * **     ** ** ** **  *** * * * **** **  * *  **  **       *  * * *   ***      *  *** *  * **** **  * **  ** *  **
******   * *  ***  *** ****    *  ** *    *      ** * ** * *      **   *  ******* * * * *     *         *** * ** * *  *****  *  **** ** **   *   * ***    * * *    *  ** *
  **  *  **** *****    ***     * ** *      * **  *** **      *  *  *************  * * *    **      * *   * * *  * * *** *   *  * *** ** * * ** *** *  * **
*** * ** ***  *** * ** ****  ** * ** ****   *     *     * ** ** * * ***    * **  *  ** *   * * ****      *  **  ** *  *    ***  * *
 *  * *** *** **    **    ****     * ** *   *  * **    **  **** * ** ** *** * *  *** *  * **** * ***  
 **  **  * *  *  **   ** ** ***    ***    *** *** *  ***   ****   *  *  ****    **   ** * * *

      *****         *  *     *     * * **  ***** *   * *  *  * **  *  **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *  ** **   *
int main()
{
* ** ***  ***   ** ***** a;
 *  ** ***    * ** ****    **   **   * *** * **   * 
* * * *** *  ** *** **   **** * ** *   ** ** *
 ***  ** * * *  ***  * *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~