Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*       **   **  ******* ***** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
 *   *  ******   ***   * *  *     *    ** * **  *** * * *** **
 * *** **    *    *** *     **  
  *   *   ****  **  **    ** *** *
 **  *  **   * ***** **** ** ***   
    {
***** **  ****   *  ***  *     * ** *** *** * *  *   
** **  *** ***    *   *  *    ** **  **** **** **    *  **   
 ***  *  ***   **  *  ***** ** * *     * * **  ***
    }
**** *  ****** ***  * * *** *  * * *  **** *** ** * ***     ****** *   * ***** * ** * *  ** ** %d",b,(a1*b1)/b);
  *  * * *  *   *** *      ***** * *   *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** * ** ***  *  *  ** * *** * **   *   * * *    
 ***   **  *   **    ** *   *  * ****  *       *  *   * *  * ** * ** ****** **  **  ** ** && d%b1==0)
 ***  * *   ** **   * **   *  ***   *   * ********** * *   ***      **** ** **         ******  * ** * *    *  * ****  **   


* ** *  * *****  *** *   *  *  *   * ** **   *  ***  * ** ***



*   ** * **       * *** **    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** ****   *   *  ***** ** n,m,i,j,lcm;
*   *  ***  ** * * ****** ***    *    *     *  * *** *** *
** ***** *  *  * * ** *** **    ** *       *   
**   ******  *   *  * *  **  * 
* ****  * *****   ******        *** ***  ** * ******* * && m%i==0)
* ** *    * ** * ** *** *   ** *     ****   ** *    *** 

* **  * *****  * **   **
*** * * *     *   *** **  ** **** = (n*m)/i;

 * ****   ** ****    **** *      **  ** * %d",i,lcm);

****** **  **    ** ** ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  ***        * ** *  * a,b,i,j,d;
  * *  ***** **  *   **  L1,L2;

** **** * **   ** *  *   **** *  **   *   *** %d",&a,&b); 


*** ****  *****    ** ****  ** ***   
 ** ** **     ** * *  * **   * * 
 **** ****** *      *  *** **** *   **    *   ** *   ****   && b%i==0 )

* *   *  * * *    ******** *** *    *  * ***   *   

     *  * * **** ** *****     * *  *  * *  **      **   **  *    * **  *  *  * **     * **  * * * * 
 *  *  **      **     **  ***   *  *** *   * ******



    }
    *  * *        *  * ******** *  * ***  *  *
    {
 **  ****  *** **  * * ***  *** *  *   *   ***  * *  *  ** *****
 **** * **   *   *       ** ****  *   *  *  *       * * ** 
*  *  * ***  **** * **  **** **  ****  *   **  *  *** * **   
 *  * *     * * *** **  *  *   ** **  ***** * ** ***** * ***
  ****** * * *** *** ** * * ** *  * *   *  *  *   *   ******  
 *****  * * *  ***  * * **  *** *  *** *** *** *   * * **    ** ***   * *****    **  * ****  * ***
**  * * * ** * ***  ***********   ****** * *****  * ** *  *

    }




***** ***** *      **  * ** **   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *  **     *** *

int main()
{
  *  *   ****  *** **    **   n = 0;

 **    *** ** ** *  ** ** m = 0;

     *   **   ****    **    multiple_m = 0;

****    ****   *      **  *  * * multiple_n = 0;

* **    ** ******   **  **** * i = 0;

   * *  ***  ** ** **  ***  j = 0;

   **     ** **** * *** **   * gcd = 0;

   * **  ***  *  * ** * *    ** * * ***     * %d", &n, &m);

 **  ** *   **  *  *   *   * = 1; i < m; i++)
 *   ** ****     **** * *  *
 *  *   **  *******  ***** **   ** * * * *** *  *   ** *   % i == 0 && n % i == 0)
  ***** **** **    *     ** *    *  *  **** *****  *   *  
  * *  ****  ** *** *   *   **  **   *  *  **   *  *****  * * * **** *    ***   = i;
 ***   * * *    *  *      *  * * **   *     **  **  ** *
 **** *  * **   * **  * *
***** *** *  *  * ******** ** **   ** * ", gcd);

  *  ***** ***  **  ******* = 1;i < 100; i++)
 *          *  **** *** 
*       *  ***  *    ** * ***           *      * ** **** * *   = m * i;

     * *   **** **   *** *  ****  ****  ****** * * *   * ***   = 1; j < 100; j++)
*****  **** ***  *    *   ** * **  * ** **** ***  *
  **  * ** *    *  *   * *   * * * *  * *  * *  ******* ***   ** ** *  ****   ***   **** * = n * j;

  ***  *  *  **     **     ***   *  **** ** ** ***   *  **  *   **  ****     *           *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 **  *   * * *   *   ** *      * *  ***** * * * * ***** *      * **  **  ** *** * * * * ***  *  **** *** *****  * *** ****  *** **** * * *  multiple_n);
* ** ** * **  ***  * ***   * **       *    ***** *  ***    * 
*   *  * *** *  ****** ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  **   * **   * **    ** **** * a,b,i,j,max,min;
**** ** ** *   *  * ** * **** *  ** *** *  %d",&a,&b);

* *  *  *** * **      **   * ** * ** i>=1; i--)
  ** ** *********  *** *** ***
 **  ****** ********* **   * ** *    ***   **  * **** **  **  * && b%i==0)
 **  *  * * * *   * * **** *  ***** *   *  ***  *  * *   
*  ** *  * **  *   **   * *    *    * ***** ***   * * *   **  *  **   * * * ***   *  ***   ** ***  **   
**  *** ** ***** * ********   *  * *   ******* *  ****   *  *  ** **** *** *** ** * 
  *  *  *  ** **  * *** * *  ** * **  * * * * *** *

    }

   *****    *  *     * *  * **  * ** j<=a*b; j++)
   *  * *   * **       *    *
    ***      * *** ****     **  ********* ***  * ****  && j%b==0)
*    *  **      ** *   *** * * * *** *  * *      **       **
  **  *   * *******  *  **  *   * **    * *      *  * * *    * *****  **      *   *  %d",j);
 ** *** * *** ***    *   **  *   * * **    **  *** * * ** * **   *** ** **  *  
* *  **  * * *     * ** ** *      * **   **** **** *
 *  * *    *    *  **  ***


* ** **** **** *****  ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * ****    **** ****  ** *   a,b,i,j,k;
 *   * *  * ** * *  * * ***  * ** * * *    *** ****  * *
* * **** *  ****  **   *  ***    % b != 0)
 *** * ***  * * *** * *  ** 
** * * * ***     **    **** ** ***** ****** **** * * ** = a % b;
  **  ***  ** * *** *** **** ** ***  ** * * ***   ** * = b;
*  *****  * * *   *  *  * *    *  *** ** ***** * *   ***** = i;
 *  * * **  * *    * *
**     **** *    ** * * *    **** * *     * *** *

* *  *  * ***   *** ****   *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * *    *    *****   * ** a,i,j,k,l;
 * *** ** ** *** * * *    * *     *  *  *** ** * ****   
 ****    ** **  ** * ****   **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** **    *    *** *     *** * *** * * *  *  **  * *  **     = i ; j <= a - 1 ; j++)
****  * * * ****** *      *       ***   ****** ** *     **  *** ******  *        ********* ");
           ***  *  **  * *   ***** ****** *  **  *** * *  = 1 ; k <= i ; k++)
*** **  ***    ***  ***** * ***  *    **  **      *  * *  **      *  *  * * *  *  ** * *       * **  
  ****  **** *** ** *  *    **    **    **   *** * ***  ***   *** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ***   **   * * * *   *********   *** **** *  ** **  *  ****** ** *   ***  **** **    ****   * **
 *  ** **   *    * * *  **  *   ***  **  ** != 0)
 *** **   *    **   *    ** *  *  * **   *   *  *  ***  ***    * ** ****** **  * ** ** *     * * * 
** *   **  * *  ** *  * ***  * *


* ****  ****  ********  *** *     * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *****     * *  *    a,b,gcd,lcm,c,d;
*** ** ****** **   *  **  * *** *   %d",&a,&b);
* * **    ***  *  **  ***** ** *
  *  * ***  ** * ****  * ****
 *   *   **** *** ** *   * ** (a%b!=0)
 **   **    ** * *  *   *  
  * * * *   *  ** ******    **   * * ** *     * *  ** * *  *   *     
  ** ** ****** ** * *  ***** ****  **  **** ** ****   * *
    * * **  * *****     * * *  * ** *   **   ****** * ** 
   *  **     ***       *** * 
 ** *   *** **** * **  ***   ***  * **** *  **
       ***    ** * **    ** ***   * *** %d",gcd,lcm);
    ***  * ** **    * * ***   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **   ** *    *  *  ****  ** ******* * *  *** *       ** *** * (i=a;i>=1;i--)
** * *** * *  ** * ** * *  ***            *   * *   
 *** * *   * **   **** *******  * *  *** * *   ****  *** * *   ***      * * * (a%i==0 && b%i==0)
 *   *     * * * ***      *****  * * * *  * *    *    **** *    * * * * *
  ****  *  * ***  *  ***    * ** *  ***  *** ** **  *** * ******   ** **** * *  * *   **** *  ***  ***  ** **** ** ",i);
**   *   **   ** *  ** * * ***** **   *   * * **** *  ***    *  * *** *   *  *** **   * **** *** *    * *     **
*        * ***   * **  ** ** **** ****   *** **       ***  * * ** **   * **** **
* **   * * **** * ***   ****  * ***       ** ** *****  *
    }
    ***   * ** *    * *    ***   * * **** **   * *** (b>=a)
        {
*   ** *    * ** ***  ***** *  *  *  ** * *** * **  **   *  ******* *      *  *   *   (i=b;i>=1;i--)
        {
* ** ****    *   *   * *  * *    * *   * * * ** **   ** * * ** *  ****  *   * *       (a%i==0 && b%i==0)
*   ** * *** * *  **  *   **   ** * ****   *  *** * **** * * * * * ** *******  * 
* *******  *****  **  ** *  **** *** ***** *       ** *** *   * **   ** *** * * ** **  *  ******** ** *****   * *  **  * ",i);
* *** *  *  * ****** * * ***  **     *    ****   **** * **   ** ** *  * * * **** *     ***** *   *  ***     *
 *****  *  * *  ******  * *** *  ***  ** * *  ****** *  **  **      *    *  
        }
        }
*  *   **     * ** ** * *** ** **   ** *   ** *   * *** ****      **   ***  *****    *  
** **  *    ** *      * **  * **  ****         * *  *  *   ***  **   ** **** **   ** ***** **   * * **     *****
    ** ***  * ** ***  *** **  * *  *     * *   *** * **    *   *  *******   * *  ****    ***   
 ** ******  * **** * *  **  ****   * **     * *   *   **   * * * **    ******   * *     * ******   * *   ** *    ** * (c%a==0 && c%b==0)
* *** * * *    *  *  *  ***  * *  * *  *  ***     * *   *** * **  ** **** *  *  ** *** *  *  *** **      * ****   *  ** *    
   ***  * * *   **   *******  * **   *    *** ***      * * *  *******  **  ******   **** ** *  **  **   ***      * ****  **    *  * **   *  *   ***  * *  *** * *******   *** 
 ** ***  *   * * *****   **    * * *  * * * ** * *  * * *  **  *  *  * **   ****        **   **   *  *   **      *  ** ** **  ** **** * * **   ** **** *
* **  ** * *  *  * ** *   ** ***** ** ** *   *   *          *    **   *   ****  ***** * *  *  * * * **  ***  ** ** * * *
 **  ***** ** * *** *   * * ** * ** * ** * *      *  *  *  *** **  * ****   ** * *    *  *  * * *
  *  * * **  * **** * ** * ** *** **** ****** ***  * *  *   * *  *    ****  *  ** *  **  

  **** **      * * ** *    *  **  **** * *  * ***     *  * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include       * ** *** 
int main()
{
*  ****** * * * * ** ****   a;
***** *** * * * * * **   *  *** *  ***  ****  *** ** *** 
* *****        ****  * ******  *   **** 
 **   ** ***** *   *    * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~