Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *     * * *****    * * **  a,b,c,d=1,a1,b1;
* *        **        *   * *   * * *       **  *  * ** * **  ***     **
  * ** *****  * * *  ***  * * * *
 * **  **        *   * ** *
  **   *      ** * ***** *    *****  *  
    {
   *     * *******     *  * ****     ** *     * * 
  * * **    ** ***  ***  ** * ** *       **      *    ** ***  
* *  * * * * ** * * ** *  *  * **   **  ***  **** ***  ***
    }
 ****    **   *   **  *  * ** **  ****     ****** *  **     ** **    *  * **  ***  ***  ****   %d",b,(a1*b1)/b);
* * **** *  **  *    ** *  ***    **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   * **  ** *****  * *  ** **** **** * * *  *  ** ** * 
**  * **  **** ***** *  * ** **    *    * **  ****   ***    *** *  **  *  *  * ***** && d%b1==0)
 * ****   * ** * *    * ** **  * ***    *** ***   **    **  * *****  ** * *    **   ** *      *  *     ** **  *    *  * *******  *   *  * *


******  *  * ***    *  *  *  * * *   ** **  * * 



***   *** **** *  *    **   *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
     **** **     ** ******* * n,m,i,j,lcm;
     *  *     * ** *** * ** *    ** * ** * * **  *   ** *** **
   *** **  *******  * *    ***    * ****** *
*  * *   * * *   * ****  
 *** **  ** ****  ***** ****  *  * *    * ** *** * && m%i==0)
**   **  ** *  **  * ** *     ** ****    ** *  **** **

*   ***** *****  ** * **    
 *  * *    ** **  ** ** **** = (n*m)/i;

 *  *    **   ** ** * ****** **** ***** *  %d",i,lcm);

    ***     *    * **    **    *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ***  * ***   * ***  * * a,b,i,j,d;
* ******* * *  ***       ** L1,L2;

 *    * ***** *  *    * *    *  ** * * *  %d",&a,&b); 


 ** * *    ** ****   *  * ** ***  *   ***    * *
 *  ** *** *         *******  
   ******  ***        *   **   * *** ** ** * * * * ** **   && b%i==0 )

 * * ****          *****   ****** *  * * **** **   * *  

     *    * **** **  * ***  *  ** * ** **     **** ** * **   *  **   ** *  * * * *  *   ** * *** **  **
* *  *** * *  *** *  ** * ** *** *  *  *   * * **  *  



    }
  **  **** ** * *  *  * ****   **** **** ***
    {
****** *   *** **  ** *  ***   **   ******   *** **  *
     ****** **  *      *   * *  *** *   *      ***  ** * 
**  *   ***** **** * * * *  *****  * **   ***  *    * *
*  ****  *   *** *     **  *  ** *   *     ***  **** ****  *
 **  **  ***  **       *     ** * *****   *    ** ****  *
* * *   * ****  *  ** ****   *  * ** *  ** *** * **   *   *  ***  ***  * **** *   *  *  *  **  * *
*  ** **** ******* *  *** * * ***   *  ** *  ** *

    }




  * *      *    * ** ***  *   *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ***  * *** *

int main()
{
**** * *  * *** ****       n = 0;

**      * ****  *  **  ** * m = 0;

  ***  *   ****  *  *    * multiple_m = 0;

*   * *  * * ***   ****  ** multiple_n = 0;

* ****  *** ***** *  *** * i = 0;

 **   ***  ** **  *****   **   ** j = 0;

* * ** * **** **** *  *****  *  gcd = 0;

 **** ***  * **** ** ******  ** * * **  %d", &n, &m);

 ******    ****** *  ****  **** = 1; i < m; i++)
   *** ** **    *  * ** 
*    *  * *    *** *  * * *   * **** * ** * * * ** *** ** **    % i == 0 && n % i == 0)
** *  *  *  **   * **    *****   ** ***** ** 
*  ** * * *  **  *** **  * * * **     ** *       *** ** **  *   **  *   * *** = i;
**  ** ** * * **    * *   *    *   * ****  ** * ** 
 *** ** * *** * * * *  ****
 ****  *  **  *  *   *** **   ", gcd);

*****    *  ***     *** *  **** = 1;i < 100; i++)
  ***********  **  * *   *
*    ** **** *  * ** *** ** * *  *** *  ***   *  **** *** = m * i;

* *** **     *    ** ***   *   *  *** **** ** ***** *         *  = 1; j < 100; j++)
**  * * * * ***** *  *** ** ***  * *  **  **     ** ** * **
 *  * ** * **    *  * * **    *  *** ****** *  **    * *      **   ***    *** *  * ** *** * ** = n * j;

 ***   ** * **** **   * ***** * ** *** ***** * **** ** ***   ***** * *        ** **** == multiple_n && multiple_n < 100)
 *** * *** *****  **  * * *   * * ****  *     *  **    *  * * * *       ** **   *** ***   * ***** * * ** * *** * **  ** *  *** multiple_n);
*  ***  *    ****  * ***  ***   *     * * *  ** * * **   ** 
* *  * *  *** * * ** **** * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ****  **  ******* ****  * a,b,i,j,max,min;
*  * *   * * *      **   * ****** * %d",&a,&b);

* * * *** *  **    ** ** *    * i>=1; i--)
****** *   ****** **       
  *** **   ***** * ****  * *   *  * * ****  *** *   **   * * && b%i==0)
  ** ***  *  *** *     ***  *  *        *    *** **  *
   *  * *** * * ***  ***     **  **      *   *  *  ** * *      *  * * *  **** * * ****     ** **** 
* * ** * * *** * *       ****    ***   ** ****** * *** ** * *   *  *     ** *  ****  *
*  * **  ***  *   * ** * **  *  * *    *** **  

    }

 *** *   *   *  **  ****** ** * * j<=a*b; j++)
** ******* ** **** ***** **  
  * *    * *** *  ** * *** *     *  * **   *  *      * * * && j%b==0)
  ***  *** ** ** *   ** * *     *** * *  ** *  ** *  *  * * 
**** ***** * * ********    ****  * *    * ** **     **   * ***   *** **** **  *** * ** ** %d",j);
*   ***    * ** *** * *  *   *    *  **      * ***  **** ** **  * *  **** * ** 
*****      * *  * *  * * * ** * *  * **     * *** * 
***  ** *  * ***        * *


 * *  ** *** *   * * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   ** * ** *    ****** * a,b,i,j,k;
   **  *    *    * **** ** * *** * *  ** * *    *    *** **   ***
   * *    *  *  *   *****  * *         % b != 0)
   * * ** * **   ******* ** 
 * *** ** *  *  * ** * ***  * ***** ***  *  ***   **  = a % b;
   * *******   ***  ****** *****        ** *   ***  * = b;
 **  *****   **  *    * **  *  **    *  **    ***  *  **  = i;
*** *    * ****        *
* ** **** **     * * ** ****** **  ****

*   * **  *   ** **** *****   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *  * * * *  **   ******  ** a,i,j,k,l;
  *    *  * * *   ****** *   ***  * *   ** *    ** **** **
 *  ***    *   * * **  * *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**   **   ** * ***     * **      * ****   ** *   *** * *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **  * ********* **  * ****  * ** * *  ** *   * * * ****  **    ** *** ***** **  *** ***   * *    ");
*  *   * **** *  ** * *  * * *  **   *    *  ** ** **  * *  ****  = 1 ; k <= i ; k++)
* * ***** * **  *  ****  *  * *  * *   ** ******    *    *   ******  * ** *   *   **  **   * * * ** *
**  * * ***   ** ** * * **  ** ** *  *   * ** * *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*    **  ******** ** *** **    *** **  **** *  * * *  **       ***** **  ** **** * ** * *  ****   *  * * * *** ** * *** **** *
 *   *   ***     ***   ** *     **  ** *** ******* ** **   != 0)
 * ** **** *  **   * *  * ** ***    ** * ** * * ******* * * **  *   ***     **  * * *  *  **    
 *      *  * * *  ****** *  *


***  **  ** * ** * * * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *  * * ***  ***    *  ***  a,b,gcd,lcm,c,d;
*   * ****** * * * **   ***** *    * %d",&a,&b);
* ** *  **** ** **** ** ******** **
* *  ** ** * ***  *** **  
   ***  *** ** *  *  *****  ** * (a%b!=0)
 * *    ** ** * *** **** * 
 **  ** ***   *** ******   *    *** *  *** ******** **  ** 
** ** *** *    ****   * *      ** ****** *     *   *   *  * * *   
 ** * ***  ** *****  *  *  ** *      *     *     *   **   *** ** *
** ** * **  *   ***   *** * *  *  *
  **   *   ** ***  * **** ** *** **   **   
 ***  *  *  *** *  * *  ****   *** ***     %d",gcd,lcm);
 * **   * * * **  ***** * *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  ******* ** **  *** *   ***  *   *    *   *     ***** *  * (i=a;i>=1;i--)
   * *** *****  *  ** ** *    * * *** ** *  ** * * * 
* *** * **** * *  ***   ***    ***  *** *  * * *    ** ** * *   *****  **  * * ** * (a%i==0 && b%i==0)
****   * ***     * ** *  **** * * *  * *       * * *    *   **  ** *  * ** * **  * 
**  ** * * *****  *** * * ***   **   ****  ** ***     * * *  *        *** *   * **     ** **   *   *   *    * ***     ",i);
*  *   * *   *  * *  *  * ***   ** **** * *           **  ****** * *  *** ***   * ****  **** *  *** * *    ** **  
 * * *     ** ************  **  ** **  ***** **    **  ***  *** *** ***  * **   *
*  *********   *    *  *** *** * ** *  ****   **  **  ***
    }
 **  * ** * ***    ***  ****  ***     ** ** * ***  (b>=a)
        {
***  *    **  * ********** * **      ***    ***  ***** *** ***  *** * **** *** *** **  (i=b;i>=1;i--)
        {
*** * ***  *   *  *** *    *   ***   **   * ** ***  * *** * ** **     ****  **  *  (a%i==0 && b%i==0)
    * **** ** **  * *  *  **   *   *   *** * *       *     *  **  **   * *   
* * * * *   *    *   ** **** ***  * *** * **  *  *** * *** *** * *      * * *******  ***       ** * * *  * *      *   * *     *     ",i);
  * **    * * ****** * ***   **   ******  **  *** * * **    *********  * ***  *** ***** *   *** 
*  **** **     ***** *   * * **  **   *  ****  *  **   *   ** *    *    ** 
        }
        }
** *** **** ** *  *  * **   * ** *** ****   * * * **     * ***  *  * **** ** ** ******    
**   ** *      ***  * * * * *     *    * **       *    ***   ***  *     ***    *   *    * *  **   ** ***   *  *** 
* * *** * **  *** **  * ***** * *    *****       *  *** *  *** * *  ***     *   **   **  ** * 
  * ******    ***  * **      ** **   *   * ***  ***  **   *** *   ***  ** ***  *  *  *** **   *  * *     **  * *   (c%a==0 && c%b==0)
  *   * * * **** ** *     ** * * **   ***    *   * *  *   * **  *     * *  * *   * ****  ** *  ** *   ***   * * * 
 ** *  * **  * * ***  *** *  *** ** ** *** **** *  ***     * * ***  *     ** *  *** ***  *** ***   *  ***** *  *   ***  ** * ** ** * ***  * **** **  *   * *   **   * ** ** *  * *
  * ****** ** ** ****  ******   ***   **** * ***** ** ***  * * *    * * * *  * ** * *    ** *** *  ** * *    *  ** **  ***  ** * * *****   
** *  * ** ****  * * **** **    *         *** ** **** *** ****      **     ** ** **  **  * ***      **** *    * *  
*** **** *** ** ***  *  **  * * *    * ***  *** ** **  *** * * *  *******     ****  * ***  ** *    ** ***  ****  *   *
 **  *   *****  ** *  * *** **  *   ***** ****   * ******** *   * * * * *** * ** * *      ** * *

*   **   * **  ****  *  *  *  *** *   *    * **  ******  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include      * **** * *   *
int main()
{
 ** *   ** ** ***  *  ** a;
 **  **** **** **** *      * *  *   *  * * * **  **  * 
*     **** ***    **  * * * **  ** ** **  
* *   **  ***    ***  *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~