Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    * ****    *   *  ****  a,b,c,d=1,a1,b1;
* *  * * ***** *  * ** *   *    *** * *  *  * ***   * ****  *
    * * ** ** **** ** *  **
* ***  **   * *    *     ** * * **
   **   ****** * *** **   *****    * * *    
    {
 **** ** **    * *** **    ** *  ** ***** ***  **  *  * *  
  * **  * *  *** **  *   * *  ** ** *    *   *    **  *  ** * 
 **  * ***** *** * ** *** **  **   ******  *  ***  ***  
    }
* * * * *  ** ****  ***  ******   *   * *  ****  *   * ** *  **    *  * **   ***  *   * %d",b,(a1*b1)/b);
  *     *  **  **  *   *    * *  ******  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * *  ***   *** ** **** * *  ***    **  *** *    **   * *
* * * *    **     **     *** ************   *    **  **** **    * *  *        *   **   ** ** && d%b1==0)
 *** ******  ***  * ***   *  **  *  * ** * **   * *   *** **  *** *** **  * ** * ****** * *  ** *  *   * ****    *  * * **** * ** 


*   * *   ***    ****  ** * * *     *****  ***** * * ***** 



   *** ***  *    *** *** *** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
******* * **  ***  **  *    n,m,i,j,lcm;
***** *   *   * ***  **  **  ** * * *  * *  * * ** *  **            *
  **  ** * *  *  * **    *  * * * *  * **
       *****  *  * * *  ***
 **    * ***  *  ** **  *** *    ** * ***  * * *     ** * ** && m%i==0)
 **   **  * *  *  ***  * *  * * ** * **   * * * 

  *   * ****  *  ***   **  **
* ** *  * **        * ** * ***   = (n*m)/i;

  **  * **  **** * ** * *  *** *    *   * *** %d",i,lcm);

* *   *    * * *   *    ** *    **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** *** **   **       ** **** a,b,i,j,d;
 *  ** ***   * *  ** ***  * * *** L1,L2;

** ** ******  * ** *     *  *** **** **  %d",&a,&b); 


*   * * **  * **   *  * *  * *   *    * *** * *
****   * *   *  ** *** *  ****
*    **** *    ****   *  * *  * *** ** ***     *   **  *  && b%i==0 )

*  ** **** ** *****  ** * **  * * **** ******   *****

**  *  * * * *** **  *  *    ** *  ***  *  **  *   * ***    *   * ** **   **  *        ** **  * **
   ****     **  *    ******  *** ** ***  *********   



    }
  * ** **** ***** * ***** * *     ****** 
    {
*  *  * *   * * * *    *  * *  ***  *  ** * ** ******  *
 *** *  **  * ** ***    * * *     * ** * ** ** *  
*  * *** *  * ***  ***** ****  ** * * ** *  ******* 
*   **  *  **** **  * *** * **     *    **  * *   ** *  *   *
* * *** * * *  **** * * *   **  *** * *   *  ****  *  *
 *  *******  *  *** *****   *  ** *  ** * ******* * *    *      * *** * * **** *  * * ***  ** **        * ** ** 
*****  *** ********   * **  ***   * ***         ** *  *

    }




*   **    * *    *  *****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * ** *  *  **

int main()
{
 * ***   *        *    ** * * ** n = 0;

  *  * ***     ***   *  ** *** m = 0;

 * * *  * ** **   ** multiple_m = 0;

** ** *** ***** **     * multiple_n = 0;

  **   *  **  ****   *    **  i = 0;

***   *** * **  ***  *   ** j = 0;

   *     *** **    *    ** gcd = 0;

****  *******  * ** **  *    * *** **  ** ** %d", &n, &m);

*  * * *  *        *        = 1; i < m; i++)
  *****  **** *   *  ** *****
*   *  * ****  **   * ****** ****      ***  **  * * *  % i == 0 && n % i == 0)
 *    ***     *    **  *  ** * **  **  * **   * *****
 ***  ***** *****  ** *   ** *** **  * * *****  * **       ********  *    *  * **** = i;
    * * * * * *  **     ** *** *** ****  *   *     **  
*  *** ***  **   * **  ** * 
**   *** **** *** *  **  *   *  *********  ** ", gcd);

**   ** * ******   ***  * *  = 1;i < 100; i++)
 *** **  *    ** **      * **
**  *   *    ******** **  ***   * * *   * *** * * *** **** = m * i;

 ** *    *  ***** * *****    * *** *     *** *  * *** *  = 1; j < 100; j++)
*** *  *  *** * ** *** ** *  *  **  ** *** * *  *****
***  * *  ****  ****  *  *  *   ****** * **** * * *    *** * *   ** * * ** **** *** *    = n * j;

*   * *******  ***   **  ** *** *    * ****   ** *  ** * **** ** ******   * * *** * * *    *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 *       **  * *    *  ***** ** **     **  **** **   * ** ***  *   **  *    **  ***   **  ******* * ** *    *   * ***  **  *** multiple_n);
*  ******** * *****  *  **  ***   ** *   ****  ** * *
* *** *** **   *  ** *** ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ***  ******  *    * *  a,b,i,j,max,min;
      *** * * *   *   * **   *** *** %d",&a,&b);

  * * *  *** *** * **   **  * * i>=1; i--)
*  ***  *  * **   * **  ** * *
 **   *  *   * *  ***  **  * ** * * **** ***      ***** *  && b%i==0)
** * ** *  * ** ***** *** **   ** * * *   * *           ***   
   * **** **    * ***** * **   *   * ** ****** **   *   ** *      *   *  *   **   **  ***   *** 
* *   * ** ** **   * *   **** * ** **  ***** **     *   ***** * ** ** *** ** *   * **  
* * *        *  ***   * ** **  * * ************* * *  

    }

*    ******   *     * ***  j<=a*b; j++)
 **  * ****   ** **  * ****  * *
 ***  * ** *  *  *   **   ** ** * * **  *** ** * ***  && j%b==0)
 * *   *****    ****   *  ** **    * * *      *  *  **
  **  * * * *****  **      ***   *      ***  *    ***   ** *  **  ** ****     **  **   *  ***** %d",j);
* *  ** *  ** *   *  **** ** * ***   ******   ****  *   *  ***   ** **** *    
* ***** ** *  **     ************ *  *  ** *   *** 
*   ** **  ***   *   ****   


* **   ***   ******  *** *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * * * * **  ****    * a,b,i,j,k;
*  * *  * *  * * * * ** *** *    * ** ****  **   *    * ** ** * 
   **  *  * ** **   * ** * % b != 0)
**  *   **** * * *** * **   ** 
*   *      ** ****** ** * * **  *** *****    * ****  * = a % b;
*     * **      * ** *      * ****    *  *  * **** ****   = b;
 * *   * * *  **  ** *   **   *  *****   * **     * = i;
    **   * ***   **  
* **     ** ***** * *  * ****  * ** * **   ** ** 

 ****** **** **** * *  * ***  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   *  *  * *  **   *  *  ** ** a,i,j,k,l;
 * *  *   ****  * ** **  **   *  * * *  * 
**   ** *  * *  *     *** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***   *** ***      ***      ***** ***  ** ** * ***  * *** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
*    ***  **  *****  *** ***     ***       ** *  *****    ** **** * *   * ** ** **  *   *   ");
****   **  *   * * ***    ** **    ***  *** *** *****    = 1 ; k <= i ; k++)
   *  ****   * ***  *** *  * *  ***  * *** **   ** * ***  * *  * * * * *       *   * * * * *  *   *   ***
* * **** **** **  * **** ***   *   *****  ****** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**   **  * *    * * * ****  *   * **   *** *    **  *  *   ****  * ** * **** * * *  *    * ***  *  * * * * 
  * ** *   **    *   * * *  * **    * ** *** *  *  ****** * * != 0)
 * * ** * *** *    * ***** **  * ***** ** ****         **    * *  *  ***    ** ** *   *** * *   **** * **
* ** **  **  *  ** *  * * ** *


 **    ****  * * *  *  **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *** * ***** *    *  **  ****** a,b,gcd,lcm,c,d;
** ***      **    * ** ** * *   * * *    *   %d",&a,&b);
*   * *** *    *    ***   **  
   **    * ***   **********  **
***** *****  *        * **   ***  * (a%b!=0)
 *   *  * *** *  * *     
*** * * * * * **   ****     ** ** ** **** **** **  ** *  * *
  *  * *  * ** *    ** ** *  **  * * * **   * *  **  * * *  
  ****** * ***** * * *  *    ***        *** *   ** ***
 * *  ** ***  *  * ** **
  *  * **  *** *  *    *  **    * *    * *
* **  ** ** * * * ** * * ** *   **      *  %d",gcd,lcm);
*   **   *     * ****   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *****   *  *     *   ** ** **  ** **  ***  *** (i=a;i>=1;i--)
*   *  *  *** ** *   *   *   * **  *      **     *****  
*****  **** ***  ** ***  ** ****    * ****        *** **  * ****    ***      ***   (a%i==0 && b%i==0)
  *  **  ** ** *** * ***** * *   ** **   *  * *   ** ** **       * **    ****** 
      ***  ** *** ** ** **   ***    *  * **  ***   ******* *  ****  *  * *   **  ****  ** *       ** ***   *** *  *   *  ",i);
 ** *  *     *** *   * *   *    *   * *   * * **  ***** ***    *  *   ***   **   * * ** * *****   *  * *  *
 *   * ** ** **  ** ** *    ****  * *    * **  *  ****     **** * **   
 ***** **   **  *    **    *********  *  * *  **  *   ** ** 
    }
**    * * ** **  *****  **   **  * *   ** ***   * (b>=a)
        {
*  *  *   *** *    *    **  *     ***  * ** ** **   * ** *     **  *  *** (i=b;i>=1;i--)
        {
**   *  * * ** **  **    ** *    * ****  *   *** *  ** *  **  ** *     *  * * * * ******    (a%i==0 && b%i==0)
*   ** * ** **     * *   *  *  *      * ** *  *** **         *  *    * ** *  *****  **
 * *    *   * *****  *** ** * *   ***  ***** ***** *** *    *  **   * ** **  **  ***** *     *** **** * ***  **  * *  *    ** *    ** * **  ",i);
    **  ***** **** ***   * **** * ** *     *** ******* * ** **   ** ** *  *  * * *  * ** ** ****  *  *  **  *
* * *  *** *    * *** ***  *   ** *** ****** ***   **   * **    * *  ****
        }
        }
* ** ** * *   *** ** *    ***** * *** **   *** ***  *    *  * * *    **** ** **   *  *** *** **  **  **
****   * ****   *  ** *  * * **  *  * * * * * ** * **   * ***  * * *        *  **   *****       * * *  ** 
   *  ******      * *  * *  ****  * ****** ** * * *  **        *  *  *   * ***  * *    **   *
******* ****  ** **  *  ****  **  *  * ****** *** **  * ** *  * *** **  * * * ***** ***   **** **     *   * **** ** * *** *****  ** (c%a==0 && c%b==0)
 ** **   * * ** *      **  ****  * *   **** ***    * *   ****** *    **    ** ******  **  * *** * *** *   ****    
  ** * * ** ****** **         *  ****   **     ** * ***** **  *** ***   *  ** * * **      * **   **  ***  * *  *   *   ** *  *   * * ** * * ***  ***     * ******   
 **  *     *** * *    *****  *  ******** **** *   ** * * *    * * *** * ** ********* ******* **** * **    ** * ** *** * **     ***    *  *   ***  *
   **  ** **    *  *   ** * **  * *  *   *  ***   *       *** **  *   ** *  ** * ** ** *  *** ** **    * *     ** *  * * **
  * * ** ** *  *    ***  **  * ******* *       **  * *** * * ***  ** * * ****  *  ******   *** * * * **   * 
 **** *   ****** * *   *** *  *** * * * *   *   *       ***  ******  *  *    *  ***  *** * *** **

 * * * ****        * ***  * *   * * * ** **   * * *  ** *** *  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ****    * *  *  
int main()
{
** *  *** **   * *  a;
*****  **  * *  **    ******* ***   *   *****  
  * *  * **  * * * *         *   *** ** 
* * ****  ** *******  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~