Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *  ***   *   *  **  ** **  *  a,b,c,d=1,a1,b1;
     * ****     *  *  * * ** * *  *  **** *     ** ***   *
***   ***  **   *  ** *  ***  **
    ** **  *  **** * **** ****** *  
  *** **** * ** ** **  *    ******
    {
 **  *   *  **  * * ** ***   *** **** ***** *****  * **** 
  **** *  *  **  * * *   **  * *   *   **       * * 
     * *  ** * * * *    * ** * *       ****     *
    }
** * *   * **  *  * *   **   *** *** **  ** ****** *** ***   **** * * * *** *   *  * *****  ** ****  %d",b,(a1*b1)/b);
* *  **    *****   *   * *     ** ***    **** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   **  * ****  *** **  **      *****   *** * *  ***
*** *    **   ***  * **** * *     * *  * ***   * **     *** *      *  * *** *   * ******  && d%b1==0)
  ** *** ****** *  ***** ** *  ***  ** * **   ***   *  * *  *  ***   * *  **    **  * ** ***  *    * *******   * *** **  *  ** **  


* *  **** *  * *  ** * ****   * ** * ***  * * ** ***** *



  * * *        *  *   ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * *  **   * * **  ** *  n,m,i,j,lcm;
******* *      **  *  ** **  * **** *   ** * *    *  * *  * *****  * *
 ********  ***** * *     *  ****    *    *  ** * ******
  ** **     ****       ** ****
* *   *****   ** ***  * **   *  **  ** * ***  **  *  ***  *     && m%i==0)
    * ** *       ***   * *** *   * *****  *****   ** ***** * * 

* *  * *   ** *   ********  *** 
   **      * * *** *      * * **  = (n*m)/i;

    * ** ** ***   *      *** * * * *  *  ** ** %d",i,lcm);

****    **** **   *   **  ** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***    ***  **  * **  ** * **   *  a,b,i,j,d;
 ***  * * **  *   ***  ***** **  L1,L2;

 **  **  *  ***   * ** * * * **    *** * %d",&a,&b); 


 ** **  * ******    *  *  *  *****   **    ** 
*    **  ** *  *     * *****   **
 ***** ** *     *   * * *  ***  *     **   *** ****    *  * && b%i==0 )

** ** * *   * * *******      * ***   ** *   * ** *  * ***  **

*** *** ***  *  **    *   ***  *  * *      *   *** ***   *  *  **  **   *       *    *  * *  * *  * *  *  *
**  **   **    ***  **  * ***  ** **** ***  * *** 



    }
* **  * ** **      ** * ** **** **  *  *  **
    {
   ***   ** **  *  *  * * *** * * * *  * ***  ** *****  *****    **
  ** ** * *    **** *   *  * ** ** * **** ** **** ******  ** 
  ** ** ** ***  *  * * * ***  * * *  * *  *     * * *  
 *  *      * * *  ** *** * **  **    ** * *  ********* * * *   *
* *  *  ** ***** ** **  *** ******* ****     * * *****
* **   *  ******* * * **  *       *  *  ***   *        *** ** *     *  * * *****   ** **     **      * * 
  ** **    ***  ***** * *  * * ***           *     *

    }




  ** *  *   *  *   ***  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * * **   * ** 

int main()
{
**** ** * *** *  **  * ***** ** n = 0;

 *  ** * ** *  ** ****  *     ** **** m = 0;

* *  **  ** ** **   * *  ***   multiple_m = 0;

*      ** ** **  *** ** *** ** multiple_n = 0;

 **    **    * *          ** *   *   i = 0;

 *   *       * * **  *  **  * * j = 0;

   **  **   * **    ******** *  gcd = 0;

*****  ** **     *     *  ***   *   %d", &n, &m);

 ***  ****  * *   ** **   = 1; i < m; i++)
     **  *** *   ** **   * *
*  ****  **      * ** ** *  *****   * ***     ****  * *****  % i == 0 && n % i == 0)
* **** ***          **** ** * *  **** **  *********
* **   *****   *  *  **** *     *****  ****** *  ***   ***    *       * *****  *  = i;
    * *   * *  ******************* *  * **  ***
 * ** * *  *  * *******  **
**  * * ** ** ** * ** **   * *  * * **  * ", gcd);

   * * * * * **  **  **  ** **** = 1;i < 100; i++)
 *** *** **      *  **
***         ** * * *** ** * * ** *** * *  ** ******   ** ** * = m * i;

*     *** ** **      *  *  *   *       *** ** *  * ** ** **     = 1; j < 100; j++)
* **** **   *  * *****       ** ****  * **   * **  *    *****
 *  ** * ***   * ***  **  ** *  * *  ** ** *   **  ** *   * *******     * ** = n * j;

 **** **** ***  ***** ***     *  **    **  *    *    * ** **  * * ** ** * *  *    == multiple_n && multiple_n < 100)
  * ** *   *  **  ***  *  ** **  *****   * * ** **    *  * *    **  **** * *  *  ***  * ** * *  *  ** *        **  *    **  **  multiple_n);
* * ** **  *  ***   *   **  **    * ***  ****     *
*   *       *   * * *     *   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** **  ********  ****** **  a,b,i,j,max,min;
** * *  *     ***   ** * * *      ****   %d",&a,&b);

 ** * ** ***    * *  *   *** *  *   i>=1; i--)
**     * ***  **  **   *  **    
  ** * **** **       * ***    * ** *****  * * ***   && b%i==0)
** *   ** *  * * * * *       ***     **  * * ** * *   *
*     * ** ** *  *  **** ***    * ** ** **** **     * *     * * * * ***** ** ****  * ** **  ***   ** * 
*   **   ***     *  ***   *** ***   ***  * ** ** * **** *   ***      * ****** ** *    ** 
 * ****   * * **** ***** * * ***** *  ******* *    *   * * ** *

    }

*  *  **  * *    ****   *** j<=a*b; j++)
 ** ** ** **  *  * ***    **
** *   ** ** **   * **  **    *  **   **    **** * *  **     && j%b==0)
*****  *   *  **** *   ** ****   * ***  ****  *     *** 
***      **  *    *    * *    * *  ***  ** ** * *   ** *********  *** ***  ***  ****** **    * %d",j);
**  *** ****  * * * * ** * *  * *  * ******     ***     *******     * ***  *
**  *   * ***   *      *  * ******  ** **  **    *   ** ** * *   
 * *  ** ****    * ***** * 


 *** * * *** *     * *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  *** * **     *   * * *   a,b,i,j,k;
  *  **   * ** ** ** *   *      **  * *   ** * *  **  * ** ***** 
   ** *** **     * *** * *  % b != 0)
** ** *   *****      
 *   **  * *  * * ** *********     * ** *      ***     = a % b;
  ****  * * **** **  * *  **  ** * ****** *     ** * = b;
 **    * **     * * * ** * *** * * ** ******  *   ** = i;
***  ***** *****  * **    ** 
  *   ** **   ***  *      * *  * ***  *** ****

* ** *** **    **   *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** *  *  * ** **** *  *   a,i,j,k,l;
   *  **** *** *****  *  ********* *   * ***  * ** * *  
****   *****  ** * * *  ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * * * **  * * ** ** *****   *** *   *  * * *****       ****** **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
***** **   *    *    * *** * * * ** * *** *** *** *   ***   *  **  ** *** * *   * ******   ");
 * * *  *  ****  * *  **   ***** **   * *  ****  ** **** ** * = 1 ; k <= i ; k++)
 * ****  ** ** ****  ** * ***** ******* ** ** **** * ** ** * *  * ** *  **   * * *** ***** ****  
**     ****  *    *  **  * ***** *  **    * ** **     * * **** *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***** * ****  **  **  **  ****  *    *** *  *  *    ** **  * *   ** * **** *   ** *  ***     **  ****** **** 
  *  ** *   *   *  * ** ***   * *** *** *** * *  *  * *  *   != 0)
***** *******   * ***** * * **  ** ** ** * *   ** ****** *****  *  * * ** *******  * *   **   ****** ***   
 ******** ** ***** * *   **


*     ** **     *** **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
     * *  *** * *   * * * *** a,b,gcd,lcm,c,d;
* *        **** ****  *  **  **   * ** * **  %d",&a,&b);
    *  **    *** *   *** ** ** 
  * *  **    ***** *    *     
  ** *       *** *****  *** * *** * (a%b!=0)
   *** * * *  ** *******  
** *  ***** *  *** *   **     **      * ***   *   **** * ** *
*  * *  **    * * * *   **      *  * *    ***  **  * *** *
 **  *** *** **  ** * ** **** * * * *   ** **   ***  
*    * *    **    **   *** 
*    ******  * * *  **   * *  ***   * ** ****
 * * *     * **    ***    ******  * ** **  %d",gcd,lcm);
 *   *    *   *** **  **        *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *  *   *  **                 ** *  *        *   **  (i=a;i>=1;i--)
* * * *  *   ** *  ** *  ** *****  *    **  *   * *      **
****  *      *** *** *        *  ***       ** ***** *   *  ** ***  *  **** *  *   (a%i==0 && b%i==0)
*  *  * ** *  ******  ** *    ** * ****  *     ** *** * **  ***   **  *  *** *   *  ** 
 ***  **** * *** ***  *** ******   * *   ** *  * **** *   **  ** ** * *****  **  *  ***** ***  * ** **  *  **  * * * ",i);
 *  ***   ****** * **   **    *  ** * *  ***** **          ** *   *****  *   * * *** **   ***  * ****   ** ** *
***  *     * * *** *** *  * ** **** ****** **    *  **** **** **    *  * * ***** 
** ***  *****     *   ****  * *    *** * * *      *** ** 
    }
  ****** *    *** ***** **    * *  *  ** * * ***   (b>=a)
        {
 *     ** * *   ** **** ***   * ***   * * ***  *** * *  * ** ** * *  ** * *  **  ** *  (i=b;i>=1;i--)
        {
* *  * ** ***     * ** *     *    **   ** * *   **  ****  *  ** *     *     (a%i==0 && b%i==0)
*  *  * * * ********  * ** *  *****  ***** *****     * *   ***** *  ** **  *  ***
** ***  * * * * *  ***   **  *** *   * * *       * **  ** * ***  *  ****  *** *   **  *** ****  *****  ** ****  ** ** ***   ",i);
** * *** *** ** * *   *  ****   * *  * *   * **** ******    * *** **** ******  ** **  ** *  *   *   *  **    *
*    *  ****   * * ***   *  ***  *  **   *  *  * ****    ** **   * *** * ***  **  ** *
        }
        }
     * *** ***    ***** *  *    *     *** ** ******* ** *  *  **** **  * *  * ** * **** *    * * *
***  *  *  * * *  *** *   *  *****  *     * **** *** **  *** * **** ** *  ** **   *  ***** * * * *  
  *  ***  * * * ***  *  * *** *  * *   * * *  ** **   *   ** * ***  *  * *  ***    ****  *   * 
**      ****   **** * *  ***    *** * * * *  * ***      * **      * **    **  *    * * **  **** * **   **** *  * * * **   (c%a==0 && c%b==0)
  ** ***  *** ** *****  *** *  *** ***  *     * ***     * ** ***  *** **  **  ****  **  **** *** *   *  *   **  *  *    *   **    **
       ** ** * * ** * **   ** ** ** **    * *    **   ***** *    *    *** * ** * *   ** *    * * ***    ****   * * * *  ** *** ** * * *     ***  *   *  ** * *** **    * *  ** **** *
 **  *  *   * * *   *** ** *   **  **    *  *   * *  * *  ** * *  *    *    *  *** *    * **** * *****   *  **     ** *       ** *  ***** * *  ****  *
* * *  *** * **   **  ** ****  * ** ** *    * * *  ** *    *    *  *  ** *** ** **  * **     * *** *   * **** ***   **    ****  * *** 
***    *******  * * *   *  ** **  * *    * *  * * ** * * ***   *** * *** ** **    * * * *** **   **  *     *
    * *** *  ** *  *  *   *    *  ** * *** * *  * ***** * * ** ** * ** **     *  *  *  *****    *  ** * *

**  * ***     *** * **  *     *** *****  **    * **      ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *   *    * * 
int main()
{
  *        * *     *  a;
* *    ***  **** * * *      * ** **     * *
** ***** *   ***  *** ** **** ***    ** * ****  *  *
 ***  *   * ***  * * ******  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~