Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
     ** ** *   **   * * **  * a,b,c,d=1,a1,b1;
 *** * *  *****  *   * **  ** **  *   *** * ****  ** * ****     * 
*     **   * ** * **      ****
   ********  * *    **   *** *
**  * **   ** *   ** **** ** *   **  
    {
* *  ** * * * ***     ***  **  **** **  ***** *  ** ** * * ** * *
*  * *  *    **  *  ** * * * *  *     * **  *    ***   *
*   ** ** * **  * *   **    *   ************* *  *   *   **     
    }
* *** * *  ** *    * * ** *   *** * *   **** *  **   *  *******   *** *** *    *  *****  *    *****    %d",b,(a1*b1)/b);
** *  ****  ** *****   ***  **  *** **  * *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
     * * *  * * *** **** ***  *   *  * **    **  * *
  * *  * ***    *** * *  * ****  **   ** **     * * *  ** *    *** *  ** ** * *  ****  *  *    && d%b1==0)
* *     *   * * *    * *    **** ***** *   **  * *   * **  *  ***    *  **   **** ***   ** **       *  **      * ** *   ****


 *  * * **   * *    * *  ** *  ** **** **** 



*** * *  * *  ** * *   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  ** * *  **   ** ** *   ***  n,m,i,j,lcm;
  **  ***    **  *   ** *  *****  ***   *     **  * ** **  ****
 ****  *  *            *         **** * * *  
* **  *  *    * * * * **   
***  **** *** ** ***** *** ***  ** *  **  ** *** * * **  ** && m%i==0)
 *** **    * * * *******  ** *    ** *   ** *  ***    * *   ***

 ******  * * ** ***  *   
      *    *           *  ** = (n*m)/i;

 *  ***  **  ***  **  *** ***  ***   ** * %d",i,lcm);

  ** *  * *    *     **  **  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * * ***    **** * * *   ***   a,b,i,j,d;
 ** ** *      *  *** **   L1,L2;

 *   **    *     ** **  **** * ** ** * %d",&a,&b); 


* **  ****   * *    *  **** * *    **** **
**** ** *  ** **** *** *  *****
 * *  **    * * *** *  * * *  * *  ****** **** ** ** *** *    && b%i==0 )

  *  * ***** **   * * ***   *****    ****     ** ** * * 

 * ***  *  * *   * *    ****   **            ** *** *  * ****  *  * ** ******  *****  *  **   **** ** *  * *
* *  * ** *** *** * * ***   * **** * * * **  ** * * **** *



    }
**  *  **  *** **   **  *  * **   *** 
    {
  * *  ***    * ***** ** ***    ** ** *  * *   *  * ** 
 **     ****  *** ***   ***    **  *  * *****    *           *
 **** ** *  * *  ***** ***  **** * *  *   ** *   ***
 * **   *   **   **** *  *  *  *** ***  * **    ***** *   
*   * ****   **** ** *   ******   ** *  *  * **  *** ** * * * 
 * ** **** * *  *  ** * * ** **  ***    * * ****  ****  * * *   ** *  *  * *   ****    ** *  * *     * *  ** *  **
 *****    * **   ** *** **  ** * *   * *** *   *

    }




**  * * * ***** **    ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *  **    

int main()
{
*** * *  *******     ***  * * ***    n = 0;

** **  *** * **   ** **   m = 0;

**  ******** * *   *   **** multiple_m = 0;

*** **    *        *  * *    multiple_n = 0;

**         ** *  ** ** * *   *  i = 0;

*  * *******      ****  **  j = 0;

 * *   *   *   ** **** *      gcd = 0;

 *    *   * *    *** *   **  **   *** ** %d", &n, &m);

 ***   ***   **** *** **   = 1; i < m; i++)
  ** **        **   ** *  
    **  * * ***** ***** *  ******* *  * *  *   ***   ** * *  % i == 0 && n % i == 0)
     *  ** * ****  ***  * **    * *  *    *  * **  ** 
*******   *  ***  *  *  * *    * *** ** *  **** ***  ****  ** * ***   ** ** * * ** * ** * = i;
    ***  ***  * ** * * ****      ***  **    ** * ** *  *
 ** ** * *   *    ***     ** 
 ** *    * * * *   * * * *   *** *   **    ", gcd);

 *   ** *   *   ** *  **    ** = 1;i < 100; i++)
*** *  **  * ***  * ** *
**    **  **  ****  ** *   **   ***       *  ***   ***** ** *** ** = m * i;

  *     *****  * * * * * *** *    *  **** ** * **   * *   * = 1; j < 100; j++)
**  **** **** ** *  ** **** *   ** *  ***  ****  ** 
***    ***  ***  *  * *  ** ** * ***       *  ** *** * ** **  ***  * *  *  **  = n * j;

      ** **     **** ***   * *  *  ** *  *** ****  **   * **    *  ***   *  * *** *    *** == multiple_n && multiple_n < 100)
*      ***     ** * * ** *  *   ** *    * ** **** ****** *   * * ** **  *   * **  * **    *  *    *   ** * *   * ** *   * ** *   **    multiple_n);
 ** ** *  * *   * ** ****     ** ****   * **    ** *
**** **  *** ***    ** ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   *   **  ***  *    **   **  a,b,i,j,max,min;
   *  * *   *   ** ** * *  * ***  ** * %d",&a,&b);

** *** * ** *  * *      *  *  *** * * i>=1; i--)
*    * *     **      *** * *
   ** **  ** *  *      * * *    ** *  ********  ** * *   * *  && b%i==0)
   *      ****    **** **  **  *   *** **      ** *    *** 
* *** * *  ** **      ** ***   * ***   * ***  ** **  **   ****  **** **  ** **** ***  *  * * * *** ****
*     * ** *  * **     *  *  ****   *** **  *   ** ** * **      ***     *** * ** ** **
* * ***   * *** *** *** **   * **  ** **    ****  ***

    }

 *  ** **  **** ** *   ** ***   j<=a*b; j++)
 ** ***  **** ** * * *   * **
 *    *** * ***   ** * **** *   *   *  *  **** ********** && j%b==0)
 *    * *  * ** *** *   *  *  *   * * * *  ***
 *   **** *  * * ******   * * *   *  ***   * *  * *** **** * * ** **  * **** * ** * *  *   %d",j);
*       ***  * ***  ***  **   *** *     *   ** * *** * ** * * ***  ** **   ****      * ** * *
    * *** ***** *  ****** * ** * ****  *** **  ** * * 
** *  * * ****** **  ** **  


 **     * * ****  **  ** * ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ***  *** * ***** *** a,b,i,j,k;
   *** *   *   ** **** *** *    * ** *** ****  ***** * *
   ***    *           * ***   % b != 0)
** ***   * *    ***    * ****   
* *  * * * * *** *** *  *  ***  **** ***  **  *         = a % b;
  **       ** ** * *** ** *     * **********      *  = b;
    ** ** * ****      * **   * * * ***  *****  ** *   = i;
 *       **   *    ****** ** *
* *   ***     ** *   ****** **  **   **** ** 

* ** *   *   **   *   * * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  **  ** * **  ****   a,i,j,k,l;
  *******  **   *  * *     *  * *  ** * * ** **  *** ** 
****** *  ** * **  **   **  ***     = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ** ***  * * ******** ***     * **** * *    * *    *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
***  **** ** * *   ** *** ** * *       **   *   ** * * ** *****  *** *** * *   *******  *  * ");
 **  **    * *     *  ******** *  *** * * *  ** * **** = 1 ; k <= i ; k++)
*  *     ***  *  **** *  ** ** ** *  * *  ** ********** *   *** *  *   *       *   *  * ***  ** *** ** * *
 * ***   * * *  *  *        *  ***     *  ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *  * **   * *  * *** * ****  *  *** ** **** ** * ** *  * *  *** ** ** *   **              ** ****     
 *  ** * ** ** **   ** *     **    * * ** * ***   ***  * * **** != 0)
 * ** **  * **  ***** ******* ***   *   *  **  ** *** *  * *    ** *    *  *  *     ** **  ***   ** * 
* ***  * *  ****        ** 


** * *  *  *   *    * * *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**** * * *   *  * *      **    a,b,gcd,lcm,c,d;
  ** * *  ***      *** * ** ***   ***  %d",&a,&b);
* *     ** ***  * * *   * ** **
 *  **** * ***  * ** * *  ** 
  * *** *** ***** * ***  * *  (a%b!=0)
* * ***   **   **  ***** **** ** *
    *** * **    **  ** *  * **  ***** *  * ***  ***    
   **** *****  ***  * * ***     * **** **** **  * 
**  *****   * * *   *****    **  * ** * ** ** **** *** **
***   * *    *   **     **** 
* **  * *  * *   *  ** *  **        ******
*   *    * * *  ***** ***   ** *** **   ** %d",gcd,lcm);
   *  **  ** ***   * *** **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    **    * *** * *   *    *  ** ** ***  *** * *  * *  (i=a;i>=1;i--)
    ***     * *      ** * ** ****** ****     * *  * ***   
*    *  * **** * **** *  ** * * *     * ***    ** * ** ** ** **   ***** **  *    **   *    (a%i==0 && b%i==0)
*  * *  ****     ****** * * **** ** * **** **    *  *  ** **    **  **** * *    ** 
*    *** **      *******   ****** ***   ** *   ** *   **      ***    ***    *  *   * *     *****    *  *  *  ***   * *** ** ***  ",i);
*  *    ** *** * ****  * *  *   *    * ** * **  **    * * *   **   * ***    **  ***   *  * *   * ** ** *******  *
** * ***  *****  * *  * * *******    ** * * *  **** *   ***   ***  ***  *
***  * ***  ****  **  *** * *  ** *  *   * **** *
    }
******** *  * ******   ** * * ***** ** *   *   **  *** * (b>=a)
        {
*  * * *   * * * * * * ** **   **  *  * **    ** *   *   * *  ** * *  * *** *** *** * (i=b;i>=1;i--)
        {
****    *  ** **  ** * *    *  *  * * *   *  * * *  **** ** *** *  **    * **** *  * * (a%i==0 && b%i==0)
*****  *** *  *    ** * *    * * *      ***  ***  * *  ***  ****  **** *  *   ***
  *****   * ** ***     **   *  ***   **     * *  * *       *  *    *  ** **     * **** ***  ** * * ** ** ** ** *** **    ",i);
* ** **** **** *  *  **  * ** *** ***  * **  *  * ***  **  *** **** ** * *   ****   *       *   *   ** * *  * *** * 
 ******* *  *   *** *      **  ***    *** *   ***  * * * ****   *   * * * *  **  
        }
        }
  * **  **    *** ** *** ***  * * **  ** ** ****     **  *    *  ******   **   ***** **   **   **
* *  *  * * **  *  ** **  **  ******    *   *  ****  **   ****     ** * * * *  * * ** **** *** *****    * ** * ***  
 ****  *****  ** * **  **  ****    * **  ***  **  ***    ***  *** * * **   *** ********* *** *
* * * ** * * ** * * ***  **      * ***   * * * * ** ****    * *   **    * **** *      ***   *   **  *** *   ********  ** * * (c%a==0 && c%b==0)
* ** ***     **   * **** ***  ***  **   ***   * *  *** *    **   * * *      *  ** * ** * ** **  *  *  ***  * * *  **   * * *****
 *     **     **** * *** ****   * *         *** **  **    * *     ***  **  **   ** **** *  ** *         **  **    **    **    **  ***** * **   ***   *  *       **  *** * * **  
* ** *      * ** * ** ** *** **   * *  **   * ** *** *** * * ** * *  *      *   ***  * **  ***  * ***  ****** *** *     ** *   ** * ***  ** **   
*  ** *   ** *     ** ***  *** *    *  *   ***    *   *   *   *** *  ******* **  *** * * *** ***** *** *  ****    ****  ***
 *** **** ****** * * *   *  ****** *  *     *      * * *  ****   * **  * ** * * *  * * *** *****  ***  **
*** ***** **    **    **** *  *     ******* *** *  * * *** *      ***  * ** **  *** * *   *****

*  *  ** **  ***** * ** * *  ***    **** **  **  * *  * *  * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ****** ** *** 
int main()
{
 **  * * *  *  **  * **  * a;
***   *   *      *   *  *  ***   ** ** *   *** * * *   
   *  **   *** * * ****  ** *       **   **
   *  * ******** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~