Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** ** **** *    *  *  **   *** a,b,c,d=1,a1,b1;
   * ********    *  ** * ***** ***      **** ***   *  *  * *
 *  * **   **  * *** **  ** **
 *** *** ***** *** **     **     * * *
 * ** **  * * * *  ** **    **  **  
    {
* ** *  *   **  ** *  *  *****    * *  *   *  ****** ** ***  ****  *
* * ** * * ***   *** * ***  *  *    *  *  * **** * * * *
   * *  * *** ****** ******* ** * ** *  *   ** * *     * **
    }
  *  **  *   ** **  * *  *   ***    * * * * ***  * * *    ***** * *** *****   *  *  ****  *   **  ****  %d",b,(a1*b1)/b);
 **  *  ** ** ** * * *  *  * **  *****       for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
     *** ** ** * **  ***  * **   *   ** **   ******* ***** *
 * ***  * ****  * *   ****** *******    ***  *  ** * *    ** ** *    ** ** * **   **** && d%b1==0)
* ***    * ** ** **  *        ***** * ** **** ****  * ** ****** ** * *     * *  *** * ****  ** **** ********   **** *** **   * * 


 ***   ****** *  *  *** * *  * **** ***   ** *** * **



** *  *      *        *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *** ** ** * **  *      n,m,i,j,lcm;
* ******  *  **     *** **** ****  ****** *   ** *   *** *  * *** * 
 *  ** ****  * ***  *  *  * ** **  * *  ******
    ***** * *  ***** *    ***
*** ** *    * *  *  *     ****   **  *    *   **   ***   ** && m%i==0)
    *  **** *   ***** *  ***  *   **  *     ** *  * **  *  *  *  *

**  ** *** ** *  **** **   *
 * *     ** *  * **  ***** * = (n*m)/i;

** * * **** *  ** ****    **  *** * * *** %d",i,lcm);

*  * ***   *  **  ***   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * ****  *   ** **     **  a,b,i,j,d;
*  **      *   * *     L1,L2;

 * * *   ** *  *   *   ***  ** *  *   * *  %d",&a,&b); 


 *   *    *      *  ***  *****  *    **   
 *  **  **   *********
   ** *    **   ** **    ***  *   ***  *    **** *   **    * *  && b%i==0 )

** * ***** *  **   **** * *   *   **   *  **  * 

 * *  ****  * **  **   *   ** * * **   *   ****** *    * *  * * * *      *  * * * *  * ***  *    *    * *
  **** * * ********    **   *  ***      ****  ***   * 



    }
** * *** * ****  ***    **  * * **  * * *      *
    {
 ***  **  * *  * **     * **  *  * **   *   ** * *** ***   *    * 
****     **** ** *  **   **  *  ****  * *   ** *** *  ****  
 *** *   *   *****     * *** ***  ***  **** *     ** * **
*  * *** * * ***** ** *     * **    * ** *  *    ** ** * ***** * 
   ** **  * *** *   * ** ***   **  * ***      *      
  ******** * *    * * ********     *  * **   ***  *  *  **   * ** * * *   *****   **    ** ***** 
**  * **   ****      ** *  * ************* ***** * *  *

    }




**      * * ** ******   * * ******   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *** * *

int main()
{
  ** * * *   * ***   * *  *   n = 0;

* ** **     *** ** ** ***** * *  m = 0;

 ***** ** * ***  ***** **     multiple_m = 0;

* *   **  ***  ******  *  multiple_n = 0;

 * **  *  ***  * * *** *    *** i = 0;

   *  * * *   *  * * ** ***  j = 0;

 ** *   * *     *    *  *  * **** gcd = 0;

     * * **  ** ***** *   ***    * * **   %d", &n, &m);

 **   *  * *****  ** ***** *    *    = 1; i < m; i++)
*  * *****     ********   *
   **    ** ****  *   *** *******  ** *  *  ** ** **  * * % i == 0 && n % i == 0)
    * **   *  *  * * * * * **       *** ** **** * 
***   *        **** *  * ***   * *** ** *  * * **** * *    * *** ****** * *   * = i;
*** * ** * *     ** *** **  ****  *** ***   *
 * * * * ******  ****** 
  **** *  **    * *  * *** * ***    *  * *** ", gcd);

 ***   *  ***  **  * ** ***   ** = 1;i < 100; i++)
* ***** *    **    ****** *
** *   * * * * * * **   *   ***    ** **  * *  **    = m * i;

 *  * ***  *  *  *** **       ***  ** * ** ** * **    *** ***  = 1; j < 100; j++)
      * * *     * * *   ***   *  ** ** ***** *   **** 
  **   **  ***   *****       **     **   * ** **  *** * ********* *  ***  *  * *      = n * j;

  **** *    ***  ***   ***  * ***** *****    * *   ***  **  **** ******  ** **  *** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
* *****  *  *  **  *    ***  *    ** ****   *  **** ***   * *    **  *     **   ***    * *  * * *** ** *  *** ** ** **    *** ***** *  multiple_n);
**     ****  *********  **** ** *  * *  ***  *   * * **  
* ** * * * *** *  **  **     ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   *  ** ***   * **  * * * **  a,b,i,j,max,min;
 *****    ** *********  ******* **  *  %d",&a,&b);

* *      * **   *  * *    * **  i>=1; i--)
  ** ***  *  * * **  *  **
* **  * *   *    * ** ***  * * * ** * * *         ** * && b%i==0)
*      ***** * ** *   ***  * *** **  ***     *  ****    * *
*** * **  ******  ********* **    *    ** * *  *  ***         *  *       *  * ** ***  *   * *******  ***
 **   ***  *    ***   ***   * * *        ******    *   ***  * ** *  * ***** *  ***** 
  *  *** **** ** * *** *    *** *    * ***    ** *  

    }

  **  ** *  **  *  *  * ** *** j<=a*b; j++)
 ***   **** ***   ** *   *** 
 ** ***   *  **     ***** ** ***  ***   * ** ***  * * **  && j%b==0)
 * ** **  **  ** *   * * **** * ********    * **  *   
  * ****  * * * ** ** **** *** ***  *   *   ****        **  ** **  * ** *    **  ** * * %d",j);
 ****  ** * *** **  ** ** ** * ** **   **  ** **   **    **      **** *      **** *** **  *
  **** ** ***   *   *** ** *  * *   * ****   * *  * * *** 
**   *    * ** ** * ***** *  * * 


****     ** * ***  *     **  *    ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *** *** ** * ** * *   *   *** a,b,i,j,k;
** *    * * * ***   * **  **   ** *   * * **  * *  * * ** *
 ********  ** *** *  * * * ***  % b != 0)
* **  * * * *  *    ****   **  
 * * *   *     **  **   * *  *   *****   ** * ***  * **  = a % b;
*  * *   ** **  **  * *   *      *** * *   *  *****  * * * = b;
*** ***  * **  * ****** * ********* **     *  *   * **  = i;
** *   ****** *   *****     ***
*** *  **   ** * *  **   ***   *  **** **  * *  **  

*    *  **  *    ****  **  ** * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *  * ****  **    **  * ** a,i,j,k,l;
*  * ***    * * * ** ** *  **** **    ** ****  *    * * * 
 * * *** ***    ** *** *  **  *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* ** **   ***  * *   * *  ** * *   *** **  ** **   *     ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
* **   **  ** ** * * ****  * *   **  **   *  ***    *** **    * **    ***  ********         * *  ");
 ****   ****  * * * *    *   * * ***  *  *   *** ** *** *  * * = 1 ; k <= i ; k++)
 ******    ** * **   ***  ** *  ******* **  *     *   *  *    *** ***** *  *    ** * * * * ** **** *****
 ** **  ** *  *   *  ***** ***  ****    ***   ** * * *  *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ****** ** *    **  * *       *   *    *** **   *****  * ******  ****   ** * ** **** *   *** *** 
  * *  *   * * **  *    *   ****   **  *  *  * **  != 0)
* **    ***** * ** * * ** *** ***  *     * * * * * *  ******   *   **  * * ***** ** ********** * *** 
**    ***  *   **      ***  


*  *** ** **  *    *    * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   *  ***  ** ***  ** **   * a,b,gcd,lcm,c,d;
*   ** **  *   ** **** ***** *** * **** * %d",&a,&b);
  * ****        *   ** * * ***  *
  **      * ** * **** *  **
  *  ** * **      *  *  ***  * (a%b!=0)
**   * ***  ***  **      
   *  **    *****  *      * *  **  * *   ** **     *   *  **
  * *  ******  ** * ******    ** *  **  *  **  ***  
* *** ** ** *   ** ****  * * * * *  **** **  *  
**  ******     *   *   ** 
    **  ********  * * * * *  ***  *    ***** 
 * *  *  **  ***  * ** *** *  ** %d",gcd,lcm);
** *   * *     * ** ****** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  ******  *** ***  *  *  ******  ********* * ** * *  * * (i=a;i>=1;i--)
 ** *  * ****  *****  *    * ****      * * *
  * ***   * * ***  *  *   * ** **  ** *** *** *** * *    *** *   * *****  *   *****  (a%i==0 && b%i==0)
 ***   ** * * ** **  **  * *  **           ** *****    **   * **  ****  *  * ** * 
* * * *   **  * **   *** * ***   ****** ** ** * **   *** ** *    ***  ** * * ** *****    * ******* * *    ** *** **  * **  ",i);
 ** **** *    * *    **** ****  ******* * *** ****   **** *         **   *   *    ***** *** ***  ******    * *
     **** **  *** * *** **    **  * * ***  * **** ** ** *    *** * *    *      * ***    *  
 **  *** **    **  * ***    *** *  * *  *   * **
    }
 ** *  *  ** *  * *  *  * *     ***  * * **  *      * (b>=a)
        {
 *  * **  *  ****            * **** * * *    ***** *** ** *      *  * * *    *   ** **   (i=b;i>=1;i--)
        {
** ***   * ** ** *  *  *         ** ***  * * ***  **        *** * *         *  *  * **** * (a%i==0 && b%i==0)
*  * **   *  ***  **  *******  * ** *      *  **  *     *** ****** ****** *  *
 *****   *    *  ***** * * *  ***   * ***   **   * * ******* * *  ****  * ***  *  * **   *** **     * *   *  ***    ",i);
 ***  *   ***    ** *  *    **  ** * **  * **  **  * **  ******  *   *  ** * **    *  **** *  * *  *    *
* **  *  * ***  * * *  ** * **   ***  * **** * * *   **   *  *** ** *    ** *  ** ****
        }
        }
**** **   **** **  *  *  * * **   ** *  * ** *  * **    **  ** *     **  *  ** *** *    ** **
  *   * ** **  *  ** ** ** *  * * *** * * *   * *     * * ** * * **  *  ** *  * * **  * *****   **  ** *    * ** ** *
 ***** ** * **  ****  ***  * **** ***  * * *   ****** ** * *   *  ** * * ** * * * *** *** *  
* * **   ** * ***     ****  *** **    * * *   ******** ***      ** *******   ** *   ***  *  * *   * * ***   *** *  **** * *   *  (c%a==0 && c%b==0)
 *  * **   ***  *  *   * **     **        *** * **    **** * *** ****  ***   *** *  ******* *    *     **   *   *  **
**  ***  **  *  ** *** ***    *** * *** *  *    *  * *  * *  *** ****   **   ***    * ***  *   * ** * **  *  *  *  * **          * *  *  * **** *** **  ****   ****** * 
**** *  *    *  *** ***  **  **  *****  *** *  * ***  * ** ** * * *****   **  *   ** **  *** *****   * * ***  *****    * *** * *    * *
 *    *     *  **  **  *  ** ***** * **   **  * **   * *   *   *   ****      **  **** *      * ** *  *   * *  ***   *  ***   
 ** *     * ** *   *   ***  *   * *      **   **        *  ****   **** **** *    *  *   **  ** **  **   ***
*  *** ***  *** ** *   *** **  * * * ** *** ** * **    * **   **** **  ** ***  ******      *  **

 *   ** ** * * * ***       **   **  *** * ***   *  * ***  *** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** **   * **
int main()
{
  * * ** * * *** *   a;
* * *   ** **        ***   **   * *****       * ***
 ***** **        *  *****  **    *     ** **
 *** * ****** ****  **    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~