Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *** *  ** **    *  *** * ***   a,b,c,d=1,a1,b1;
 *****  ** **     * **    **    * *  * * *  ***  *****    **  
* **  * *******   *      
    * ****  ** **  *           *
** ***  *  ** **  * * * * ***   * **
    {
  *    *** *   **** * * * *     * **** * *      *  **  ** **
** ** * *** * ******      ** *  * *     ** *  ** *** * *** *** **
  *** ** *  * *  * *  *** ** * ** ** *   ***  ** ***  **  *  
    }
**  *   ** ** *   * *** ** **   ****  ** *  * ******** *  * * *  ****  *    * *   * *  **  %d",b,(a1*b1)/b);
   *  **  *   ** ****  **  *  *  * ***  *  *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ***** ** *   ***** ** * * ** *  * **  **  **      * *
  ***  ***** **   ****  *         ** ***** *  ****     ** *    *   **** *      ** ***** *  && d%b1==0)
* * * **** ** **  ** *  ****  * *   ** ********* * *    *    * ***  *   *  *****   **  *  *  *   * * **       *   **  * *  * * 


*   * ***   * ** * *   * **   * *** * *      **  **** *  *



  **** * *  ** ****      *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  **** * *  * * ***   *   *   n,m,i,j,lcm;
*   *  ** ***    **  *  * * *   *** * ***   * *** * * * ** *
*   ***** ** * * * ** ***   * *  * ** **  * ***
*** **  *  **** ** **     *
*  **** *   *     ******  *  * *****  *    *  *  *** * ***  ***  && m%i==0)
****** * *****    * **  ** ***    *   *   *  *  ***  ** *  **  

* * *  ** ** *** * * ** 
****** *  ** ** **        ******* * = (n*m)/i;

  ***** * **    * * **** * ** * * *   ** %d",i,lcm);

***  **** *   ***** **** * *    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *    * *  *     * **  *  *** a,b,i,j,d;
** * **   *  ******* **  ***   L1,L2;

*   * *     *   * *** ** ***       %d",&a,&b); 


* * ***** *     ** *** ****  *** * ** * * *
*** **    * ** * ** *  ***
*  **** *    *  ******  *  * ***      ***  ***   * * *   ** && b%i==0 )

* * *  ****  * **   *  *  ** ***   **   * *  ******  

* **  ** *     ***     *  * * ** * ***   * **   * *      * **   ***  ***** ****   * *   *   **
* *** **** *     *  *   **   * * * **  *** * **  *** *  * *



    }
    * ** * **  **  ***  **  ** ***** *  *     * **  
    {
*  **** * * * * *** *    ** *    **  ***       *  **** * 
******** *   *  **     *       *  *** *  ****  ** *
 * **  *  ***    **        ** *  ** *  *** **    *
****** *    *   *      ***** ****     ***** * ****   *
**    * * * ** *  **   * *****  *   *   **** ***   ****
**  *** **  *  **  * * * * ** **     *  * ***  **  *   ** ***   * *  **     * * * ***** **
** *  **** * ****   ***  ***  * **   *  *  ****     **   **** 

    }




   ***  ** ******     * ****  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *   **  * ** 

int main()
{
* * ***  *** * **  ****  *    **** n = 0;

*  ***** * *     *     **   **  m = 0;

*    *      ** ***  ** *  *   multiple_m = 0;

 * **  ** *  *  **      **  * * *  multiple_n = 0;

* *   * ** ***   ***    * * i = 0;

 *      * *** ** * ** *     *** j = 0;

* ****   * ****   ******** gcd = 0;

 ****  ** **** ** ** ***** ** * ***  **   %d", &n, &m);

  **  **     ****** * **    *  = 1; i < m; i++)
***  **  **  *     ** * * 
* *   **    **  *  * *  *  ****   **  ** ** ***  *  **   *  * % i == 0 && n % i == 0)
*****  *     * * * *   ***  *   ** * ****  **  **  *  *
    *** * *  *  *  * *** * ******       ********     *   *  ** ****   ** ****   ***   = i;
 *** ** *  **  * *    **    *****   *  ** ******** *
  *** *  **     *  ****  
* **   * *  *** ** ** * ** *  * * * ****  *   ", gcd);

  * ***** *     *  ** ***   * *** = 1;i < 100; i++)
* * *   **   **   ***  * *** ** 
** **   *     *    ** **  *   *** *   **** ***   ***  *  ** **   = m * i;

* *  *  ** *     *** * *  * ***** *****  ******  ***  * ** *   *   ** = 1; j < 100; j++)
****      *     ***  *  **  **  **  * ** *  ** ** **    * **  **
 *** ** **** *** ***   ****   ** *  ** *** ***** ** ***   * ** ** **   *          **  *** * = n * j;

* **  ***  ** * **  ***  *** *  ***** **   *   **   **** ******* **      ***    **  **  **     == multiple_n && multiple_n < 100)
 *   *    *   **  ***  * *  *  * *** * *** *   * * *   * ****    * * *    * ***** * *     *       **   *  *** **   **    multiple_n);
  ** *  *   *  *****         * *   **    * *** ** * * *** *
     *  ** *   ** ** *   * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    ****** **** ** **  **   **   a,b,i,j,max,min;
    ** * * * ***  * *  ** * * *  * %d",&a,&b);

* ** * ** ****    ** *     * ** i>=1; i--)
 **  ** **   * ***   * * 
 ***  * ***  ****  **** *** * *    **  ****  *   *      && b%i==0)
   * * *   **** *****  *    * * ** **  *  *   ***   * ** 
*  ***  **  *  * * ***  ** * **   ***** * ** ** ****   *   * * **     *******   *    *  *  *  ****  
** * ** *****     **  ********* ****   **   * ** ***** * ** *  *** **    *  * ** *   * ** 
 ****  * *  *   * **  * **   *  * * ***  *  *    * *** 

    }

**     ** ** ***  ** * **** *  *  j<=a*b; j++)
* * * *  **  **  *  ** ***
* * ** ***  *     ** **  ****    * ******* *  *       * ***  && j%b==0)
*  * ****      ****      *** * * *   * * ***** * ******* 
* ***  **   *** ** *    *******   *  *******  ***   * **   *** **  *   * *  ** *** ** **  *   %d",j);
* ** ** ** *    ** *******    * *        ***   * * ****  ******  ** ** * ***       *
   **    * *  *  **** * *    * * ** **  ** * *  *  **  
*** * ** *   ***** * *** *


 **** *  *****   *** ** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     * ** ***** *****  *  * *   a,b,i,j,k;
**      * ****  ******    * * * ******* * * **  ***** *  * **    
*  **   ** * **  **    * *  **  % b != 0)
***  *  ** ***  *  * **    * *
*  ***    ** ***  *    ****** * **  ** * *** ** ***    ** * = a % b;
**  * *****  *       **   * * * ***         ***  *  **** *  *   = b;
*        *  * ** ****  *    ** * ***   **    ** * ** * *** = i;
** **   * **   **   **      *     
**  ** *  * *  **** ********  * ****  ** ** *  *  ****

 **** *   *****    * **  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** * **    *** **   *   *     * a,i,j,k,l;
* *  * * **  * ** ***** * * **    ** ***    *  *****
* *** *   *  *  ****        = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *   **     ****  ****  ***   **      * * **** * *  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
** ***  *  *  **** *** ** * **  ** *  *      *  **   * *  ** ** *   ** ** *  ** ** * * **  * * ** ");
** ** ** **           * ***   * *******   ***    *** ***** = 1 ; k <= i ; k++)
  * * ****  *  ***   * *      * *    **  *****  **** ***  ***   * * ***    ******* * ***    *   *  *   *** ** ****
*   *  * ** * * * *   **    ********* ***  ** **   *  * ******  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  * **   *     ***   *   *   **       ******* **   *** *   ** ** ****   **** ** ** ***   ** * ***   ***
**      **** * * ** **  *  ***** *** * *** **  ***    **  * != 0)
  *   ***  * ** ** * ***** **     ***  ******  *  ** **  ** *       **  * *   *   *   ***  **  ** *** * **  * *
*     * *  ****  *       


*  * **  *  *  *** * *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * * ********  *  *** * *     a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  * *    ***** **    ***** * *   **  *  * %d",&a,&b);
**** *   * ** * * ** **  * ******** *
 *** *** * ** **  *   **  
******** * ***   *    *** *   ** (a%b!=0)
* **   *   * * **  * **  **   
    * *   *       ** * *     * *** *   *** * *   **  ***** 
* *    *** * ***     *  ****      * *** **   *  * 
*  *  *    **   ***      *** ***  **   ***    ** 
**  * * *** * *  ***** * *** 
**  ** * * * * * * ** ****  **   ****
* * ** * * ****** * **   ** *  *   **** *** %d",gcd,lcm);
*   *****   ** *   * ***  * *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    * *** ** ******     ** *   *  ** *  ***  * *    * *   (i=a;i>=1;i--)
    * * **   *  ***     *  ** **** ******  * * *  ***     *** 
********* **  ** *  * *** * ** **  ** * ** * * * *   **  *      ******     * * ** * ** *    (a%i==0 && b%i==0)
*  * ***** * * * ** **  * * ***** *  *   ****  *     **  **** *  * *  *      *
** * **  ** ***  * *  * **  **  * *  *  *   ***   * *** **  * ***  ***  ****  * *  * * ** ** **  ** *    ** * *** ",i);
  *   *  * * * **  ** **** **  * **  *   *** * *** *   * *  ** *******  *        **** **  ** *  *   *****    ** 
****  **  ** ** * *** * ***    * ***   * *** * ** * **  **  *   *      * *     * ** **  * 
 ** *   *      *  *  * * **     **      * **     **  *
    }
* **  ****  ***** *  ****  ** * **    *** * ** *  **    (b>=a)
        {
**** ***  *   *   ***  * *** ***  *  *      * **  ****  *****   ** *   ** *   *  *    (i=b;i>=1;i--)
        {
  ***** *  ** *      ***** ****** *   *   * *   * * ** ***** *** ***** **  ** (a%i==0 && b%i==0)
  * **** ****  *** * **  *  * *  ******   ****  ***  * * *** * *** ** *  * * *  *
  ***** ** ***** **  *  *****    *    * ** * *   * *  * **    *     * *  *     **** *  * * *        **  **  ** *  ",i);
** ** ** * * *  *    *** * *** *  ** *   *  *  *** *   *** * **** *** *   ***  **   * * **   ** ***
****   **  *  **    *    *  * *** *  ******  * * *    * **  *  *  *     ***  *  * * *  
        }
        }
 **** **        * * ** ******    * **** ***** **** ** * * *  ** *  **     * ****** * *    ** *   *      *
*    *** **  * *  **** *  **********   **  **  * * * * ****     **  ** **   **  ** *  * *    ****   **  *** *
***** *   *******  *    *****  ** ** *    **  * * ** ***  * **   ** * *** ***  *  * *   *   *
     * * **  * *   **** **       *  *** * ** ****** * *** *******  *****  ****     **  **      ** *****  * **  ***   *    ***   **  (c%a==0 && c%b==0)
** ***     * ******  *  * *  ** **  *** **  **** * ** **            * * **   *  *    * *  **   *** *   **** * ******
 ***   *     ** *  *  * *** ** * *** ** *  * *** * **     * **  *  *  * **  *   *** ***   * *  **** * *  **** ***  *  *       **    **   *   *   *** *     ** ** ****
   ** * ****  ****   * **    *  ** ***  *** *   **   *  **    **   * * *   *      *** ** *      * *   ** *  *   **** ** ***   ** ** **** *   ** *** *  
*  ***  **  * * *   **  *****  * * * *  * *     *   **  *   * * ** ***  ********  ** ** *   * **  * *     * ** * ** ***    *
***  *** ***    ***  * ***** **** **  *  *** **   *   *****   **   **   ** * *** *   * * ***  ** ***** **  ** *   *
* *  ** * *****    *   * * *  **      * *   **** *  * * * ***    * **      *    ****   **

 *   ***  * * ** * * ** **   *** * * **  * *  *****   ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ***   ** *  
int main()
{
  **** ** ******* *      a;
*  *  ** ****  *  * *   ******  *  *     * * *** * *
  * *  ***** **          **  ** **
   ***      * ** * * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~