Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   ** ** *** * * * * *  ****    * a,b,c,d=1,a1,b1;
 **   *  *** ****  * *    *     *   ** *   *   ***  ****  ******
*  ***  **       *              *
** * ***** ** *  *  ** * 
 **  **   * *  * ***  * * * ***     
    {
**  **  *    **    ** * *  *  * **   **  * **  *
** * *    *  ** ***** **  ** **   * ** *** * *  **    **  *** * ** 
   ** * * ****  * *  *  *  *********   *  ***   *** *
    }
*    **** *** ***** * *   **** ** * * ** * ** **  **  *  **** *    *  * * *  *  **     %d",b,(a1*b1)/b);
    * *** * *  * * *****  * **  ****    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *  ***  * ** ****  *     * * * *   *****  **  ***** * 
 *  **  ** * *   ********* *** * ***      *  **  *  * **    *  ** * ** ***    **   && d%b1==0)
  * * **  *** ** *   ***   * **  *   ****  ***    ** * **  ***  **  **  * *    *   **   * *   ***   ******  ***  * *


   *** **      *** *****  *     ***   *    **   * **** ***



* ** ** ** * **   * **** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** * **  *  *** * ******  n,m,i,j,lcm;
**  *    *  ********** ***   **** ** *  ** * ** *  *        **    **
***** *  ** **  * *  * **  *** *   *   **  **  ** *
   *  *   * * *** ** ****** * * ***
* **  **  *  *  * *    *   *   * *  **** * ** **    **   *  **   && m%i==0)
 * ******   *  **        * * **  *   *** * * * **      *

* * *****  *  * *** *  ** 
****  **  *      ** *     = (n*m)/i;

 ** *** ***  **  *** * ***  ** *    *  *   **** %d",i,lcm);

*   **  * **   * *   **** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *   *   **         *  * **   a,b,i,j,d;
  * * ***  * *****  * *   * *** * L1,L2;

   ** **** **  ** * *    * *    * **  %d",&a,&b); 


  **** * ***       *  *  * * * *****  *** * *
 *  * **  **   *** *** ** * **    
****  * ** **  ****   ****  **  ** **  * ******  *  **  *** *    && b%i==0 )

*    *   * ** *** * ***    *  ** *  *     *  *      ****     

***** *  * *** * ****    *    *  *     *** *  *** *    ****  *    *  ** * * * *  ** *    ***   ** ** *  
  * * **  * *  ** **  ** ****   ***   ****** * **   *   



    }
 *  *   * * **  * ** * * ****   *** *  ****
    {
**   ** ** * *  * *  ** * ** *  ** *  **  **  ** * *  * ****  *     
* *    ** *  **** *  ****  * * ** ***** **   *****   **
 ***  * *    *   ** * * *      **   **  * ***** *****  
*****  *   *      * **   *  * *   ****  *****  ** *   *  * ** 
  ****  *     * ****  * **    ** *   *  * *  ** * ****  
  ***     *   * *   **  **  **   ** ******* * * *  ***** ** ** *** ***    *******   * **   *   *  **  
 * ***  * *  ** *   *    *  ***  *  *** ** *   **  * * 

    }




  *     * **  ****        * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *******  ***  *

int main()
{
    * *   *  ** ***  ***      * n = 0;

* * * ** * *   **  * ****  *** **** m = 0;

**   *** * **   **     ** **** *** multiple_m = 0;

***** **   ***  ****   *   * *  multiple_n = 0;

*  ***  * *   *****  i = 0;

 ** ****    *  *   * * ****   j = 0;

* *** ** ** **  * * ** ****  gcd = 0;

*   *      **   **  *** ** **  ** *  %d", &n, &m);

 ***   ***   **   *    *    * *  = 1; i < m; i++)
*  *   * *  ** **  * * ***
 ***** *  *  * **** ** ******     * * *  *    ***  *      * % i == 0 && n % i == 0)
  *   ***  * * ****  **  ***   * *  ** *** ***  *     
 *  * * *   *    *** *  ****  ** **** *   **** ** **** *      * * * * **    **  = i;
* *   ***   ** * * * **      * *  ***     ** *    **** **
* * ****  ***  ** *** *    
**** *    *** *****   ***        ***  ** ", gcd);

* *** * * *** * * * **   ** **  = 1;i < 100; i++)
 * * **     ******** *** ***
   *** * * *   * *          ** *   * ** *    * *        * * = m * i;

 **  * *   **** *  **   **** *  * **      **** *  *  * **  *  = 1; j < 100; j++)
****   ***********    ***  *** *  * *  * * * *  * * *    
  **  *   *   ** **   ** *  * *   *** * ***  *****   *** * * **   ** * * * **** ** *  = n * j;

 * ** ********* * *    *      ***    *     ** ** *** **    * * **  ** ***  ****** *     *   == multiple_n && multiple_n < 100)
  **  *** *** ** * ***** *****          * *****   * *  *  * *   ***   ** ** *  * ****     * *   * ** *   *  **  ** * **  *  ** * multiple_n);
*  ***  * ** *   * ** *  *    *   *   * ****  *   * **  
* ****   *   *    ****  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
      ***   **    *  ***  *   * * a,b,i,j,max,min;
******      *   * *          ** *** *  *** ** %d",&a,&b);

*  *   * ** * **  *  *  *  * *** * *  i>=1; i--)
**  *****  ** **  ** * ** * ** 
**  *  **  *    * **     * *** *  **  *       *  *  ** * * **        && b%i==0)
 **   *** **  * ** *** * *    ***** * **  *****  
 ***** *** * ** *  *   *     ****  ** ****** ***   * ** **      **  * *  *  **       *** ****    *   * 
     ***  ****    * *   * **  ** *    * * *   **   **      ***   *  * * ****  * *******
 *        **  ******* ** ****    *** *    ***   *   *** 

    }

 **  * *  * *    ***  * **   ** * * *  j<=a*b; j++)
* * *  * * **  **    * ** * *
  *  ********  **   *  **** ******  * **  **** *  **  * **   && j%b==0)
**** *  *     *  ** * ***  * * ** *** * * *      *  ** * * 
 * * * *  * *    *****      *  *  ** **  * **  **  *   * * *    * **   **   ****  **** * %d",j);
**** **  ** **** *  ***  *  *  ******* *  *     **  *** *   ** **** ** * *   * **  *  
** * *  *  **     *   ***   ***  *    *  *    *  *   * 
  *        *** * **   ****** *


  * **   * *** ** *   ** *  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** *****    * ***    ** ** *  a,b,i,j,k;
***  *    * **  **  * * *****   **      **  *  ** *  * *  *
** ** * * **     ***  *   *** % b != 0)
*** **    *  ***** ***    
******* ****   *     * * **  **  * **   *  ** * ** * * * = a % b;
 ** * * *  * *    * ****  * * **** ** ***   * = b;
*   *  *    **** ** ****    ** **   **** **  ** ****  * = i;
 *   ***   ** *    * **  **
 **  *  *  **** *   * ** * *  * * ****  **   * * **  

 **  * *  **** ** * * *  * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ******* *  *** *   ***** ** a,i,j,k,l;
  ** ** *   ** *  *  * * * * *  ***    ***** *       ***  ***
 * * * *** ****      * *    * **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * ***  * *** ******** * *******  *  *  *   *  **   *   *** **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
        ** **  ***    * * *  **   ***   **** *  *  ****  *    ****  **  * *     ******  *  * ");
***  ****    * **  **  * ** *** * ** * *   * *  * **  **    * * = 1 ; k <= i ; k++)
  * *** ********  * ** * *****  *****    * *  ****    ** *  ***  ** *  * *     ***  * *  ** *   *** * ** 
  *  *    **** ***  * ***      *    * *         ** *    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
          * * *    ***  ** * *   * ** ** ***   *   **  ***  *****    ** *** *  * *  * * **   ** *  * **      *
  **  ** *  ** *   ***   ********     * **     *   != 0)
*  ** * *   **** *   * *  **   *   ****  *****   * * **** *   * ***  * *   ***  ***    ***   ***   ***
* *  *   *   **  *  *** * * 


   ******  * ***       ******** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   ** **   **  **   **       a,b,gcd,lcm,c,d;
*  *     ** *  * * *  *   ** *   **** * * %d",&a,&b);
  * *   *  **  * * **   * 
 * *  **** ****   *** *  * *
 **  * *****     *    *  *  * (a%b!=0)
 * ***    ***** ** *    * *
*   *** **    *** **** * *  **    * * ** ****** **** * **** ***
*  * * * ***   ** * ** *  *    * * **   * * * **  * 
 *** ** *    *  ****** * **** *    * ***  **   * **
 ***** ** **  **  * ** *
 ** *     * ***     *   * *** * * **  *   * 
**** * **  * * * * *  ***    * * *  * %d",gcd,lcm);
**    * * * **** ***   ******  ** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**     *  ***   *** * *      ****  *   *  *  ** **  * * (i=a;i>=1;i--)
   ** * **   * **    * *** *** **  *  *** **  **  *      ***
** ** ****    ***   *   *** * **  *    * ** *  * **  * *  *   **  * ** *   *    (a%i==0 && b%i==0)
 ********     *** *   *  *** **  * ***     *    * **** ** **     ****    *  *  
* * ***  *  * ** **   ** ** * *****  *  *     ** * *** **  * * * *** * *     *  **  ***  * **  * * *    ***** * *   ***  * ",i);
   *** *  *********  ****   *** **    *  ** **       *  ****** **   **** *****   *   * * *** ** * ** ** **  
* **   ***  * ** ** **   **** *** *****  *** *  * **   ** *****  * * *   * 
* ** ***** ** * *** * ***  *  *** *         **   **  
    }
*     ***   **  **** ****   * ** *         * (b>=a)
        {
     **  ***** * * *  **  **  *  ****** *** * *** *   *   *   ****   *  *** **  *  * ** **   (i=b;i>=1;i--)
        {
    ***   * *   * ** **  * *    * **  *  * * *  *   **   * * *** *   * *  * *** *  ** * (a%i==0 && b%i==0)
  ** *** ****    **  ****   ***        **   *  **  *****  * ****   * ***  ** *    
*** * ** * *        **       ***   *  * **  ****  * ****  * * *** *** * **** **     ****  *** *     *   **  * *  ",i);
  * *****  ***  ** *      ** * *** * *  * * *  *    ** ** * *** * **** * ***  **   ** * ****  * **  * * ** *    **  ** 
      * *** *** *  **** * **  * **  * *  *          * ***** *    * ******  * *   **   
        }
        }
 * * **  ***    *  * * * *   *   ** **** * * * ** * ***  ***  *  * * *** ****** **    *     **
********  * **  **  *  ** **      *****  * ** **  * ****   * ** *   *     *   ***  ** ***    ** ****    *  *
*******  * **  ** * **   **** ***  ****    **** *   ***  *******  *****  * *  **  * * *   * ** **
   *  ****** *    **  * *     **   *    ** * ** *  * *    ***  *  ** *      * * ******* *    *   *  * *  * *  **    ** ** * (c%a==0 && c%b==0)
** ****** * *   ** *  *    ** * *******  * * **  *   *  * *   **  ** ***   ***    *  *   ***  *** * *       ***  * * 
**  * *   **     ** * * * **  * ** * * *   ****  ** ***   **   **   *********  *  *  * * * **  **** *      * **  ***** *** ** *******    ***** *   ***  **** ** *  *** **
  ***  **  ** *************   ***  ***** ***** ***    * * ****   ** ** ** *   *****   ***          ***  ** **   ** * *   ****  ** **  **    * *  *    * ** *
*   * *    ***  * *   *  * *** **   ***  * **** ** *  * * * **  * *** * * ** * * *****      *     * ***  *   * *** *    *
****** ****** **  **   * *    ** **  *  * * * ***  *** *    *   *** ** * *  * ** ** **   **** ** * **** * 
  * **     ** **  *****  * **         * **** *  * * * *    * ***** *  **  *** *** **  **  * *

*  *   ** *** ***   ***  * ** *** * *** **** ***  *  **  * * **   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *  **** ** **
int main()
{
  * **  ** ** *   *  a;
******  *** * ** ** *** *** * *      * *  ****  
*       *  ***    *   * **** **   ** *** ***  
**     ****  ***    **  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~