Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***   **   * *     ** ****   a,b,c,d=1,a1,b1;
 *   **** ***      **    ** ******** * ***** * **** 
 ** ** ****  **  *  * *  *   
* ** *     **  ****** *** * **
*  **  ***** ***   *  * *   *** **
    {
 ** ** ** *   * * ** *  *  ** * *** **        *       *
 **   ** * **      *   *  **** *  * * ***** *  ** ******* *
 * ** *  *  *  **  ** ** *  **   **  *      *  *  
    }
**  *  * * **** ***    **  **  ** ** *  ***  * ***    **     ** ******  *   *  *  ***  ** *** ** %d",b,(a1*b1)/b);
     * * *** ****     *           *   **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    **       **  *  * ** * **  ****   *     ***** ****** *
    ** *   * *  * *  *  ***     *   * ********** **   ****  ***   *   ** * * ** * *    && d%b1==0)
 *** *    * *  ***  *  ***  ***   *  *  * * *  * *    * * *** *   *  * *   **  ** ** ***  * *   **  *    *   ****    * * *


*   ***   *     *      **   ** ****  ****** ****     *** 



  *      *  ** *   *   * * **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** * ** * *     **** **  ** * n,m,i,j,lcm;
* * **   **  *    *  * *   ******  ** ** * ** * *** ** * *   
  *  *  * *** * *    ** ** *  **    * ** *  *
   ****    *  ** * **** *    
 *** *   **** * *  *  *** *   *  * **  **  *  ***  *    ** ** * * && m%i==0)
  **   ***    ** ***   **   ** * * * *** ***  *  * 

 *  * **  ***   * **** ** **
***** * * *****  * *    * **** = (n*m)/i;

*   ** *** **  *  *  * * * *      *      %d",i,lcm);

**** ***** *    * ********** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *   * * *           ****   a,b,i,j,d;
*******    *  *** * *    *  *** L1,L2;

**   ** ** ***         *  *   ***    %d",&a,&b); 


*** *  ****  *  **  * ** **      ***    *
  ** ** ** * **  * ***    *  ****
   **  *   ****    *  **    **** ** *  **  *  * * *   ** *** * **   *  && b%i==0 )

 **  *  *    *  **      *****     **  *  ***   ***    ***** 

  *  *** *   *   ***   ***   * ** **   * ** *  * ****  **  * *  * ******** *  ***  *   *  ****  **  **  * **
*    *   *  ******  *       * * ** ****  *  *  



    }
**** *   * **   **** * **     * ** ***  *  **   *
    {
 **    * *  **  *  * *** *  ** **** ****    ****     *
     ** * * ***** ** **      **    *   *** **   * * ***   *  
*  * *** *  * * * * *   *   * ** *** **      *
* *       *   * * *     *    *    ******  * **   ** * * **
******     *   * * * **  * * **** *  * * ***   *  ** * * *** *
***     * ****   * * ** ***  ** ** ******     * **  *** * **   ****  * *   * *******   * ** * * **    **
  **  * ** * *** *** *** **** * *  *  *  ** ***   **

    }




 * *** **  ***      * ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *** *       

int main()
{
**  * *   *   *** ****   n = 0;

 *** *****  ** * * *    **    m = 0;

 ** ** * ** *  **** *   *****  multiple_m = 0;

*   ** * * * **  *   * ****  *  ** * multiple_n = 0;

** **    * *     **** ***  **  i = 0;

 *****    *   *  *   ** **   * j = 0;

*** ******   *  ***     *     ***  gcd = 0;

 ************  * **  ***  **  *  ****  * %d", &n, &m);

* *   * * **** ** *** *  **  ** = 1; i < m; i++)
 ****    ** * *    ***    ******
  *    * * *   **     *  *  **** *  *  *  * * ***      % i == 0 && n % i == 0)
* *     *  * *** * ***      ** * **  * *    *****     *    
**  *****  *  * * *** *****  * ***  * *** ** ** * ***** **  *       *  * ** ** * *** **  = i;
*   *  ***  *** * ** * **    *  *  *  *** * *   ** 
** ****  ***  ** *    *   ***   
   ** *  **** *    ****   **      ** ****  * ", gcd);

* ** **  **  **      *  * *****    ** = 1;i < 100; i++)
**   * * * *  * ***  ***** 
 * *   **** *  * ***** **  ****   **     **  ** *** * *  = m * i;

       * ** ** ***        **** * *** ***   ***      * * * * **   = 1; j < 100; j++)
 *  **** ****  *   ** **   *   ** * **    *** * *  * ** ****
*    *   ** *****  ** *** * ****** **  * *** *   ***  * *  ** **  **   * *  **   = n * j;

 * * ***  *  * *     *** * *      * *  *****  * * *      *** ***  *       * * ***   ** **  *    * **** * == multiple_n && multiple_n < 100)
****** * ********  ***** ***  ***    **    * *    * * * ***** **   ***   ***   ** ******   * **  * ****   *     * * ** *******   *   multiple_n);
  *  *     **** ** ****  *   *  *  **    * **  *  * *
****    ********  ** ***     
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****  *    ******* *        a,b,i,j,max,min;
 * * * *  *** *   ***** *   ** *  *******  %d",&a,&b);

  **  * ** * *  * * **  ** ** *  *** i>=1; i--)
 *  **    ** **    **  *  
*    ** ****** * * * * ***** * **** * *** *  ** ***   *  && b%i==0)
*   ** ***    *********** *** **   * * ******* *  * *  ** 
    ** **  *  * *   ****   ******** **  ******** *** *  *****  ****   **          * * ** ***** * **  ***** *  
*  *  **  * *  *      ********** ****** **  ** **  * ***   * * ** * *  **  * ********  *
**   ********** ** ** *  *** *  *****   *** ** **  **

    }

* *  *  *    * ********   **    j<=a*b; j++)
* **** **** * **   **** **** * **
 ** **  *** * **  *** *  * ****** *  ****  **** *  ** *** *   && j%b==0)
   ** **** ****   ***   **  ** * *  ** * *  **   *     *  *
**  **  ** **   *** *   ** **** *******    *   * ** ** **** * *    *  *  *** ** *** *  %d",j);
      * ****** **   ** *** **    *    ** *  *   *** ***  **  *  * ********* **
***  *  *  * * ******   *   ** * * * *         * *
** **   **** ****    ** * ***


      * *** * ***  ****    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   ** **       * **  * *  a,b,i,j,k;
 * * ** *      *** *   *****  *  *  ** **** *  *  ***  * *    *  * * **
 * **    ******  **   * *   *    * % b != 0)
 *    *      *     ****  **    
*   **  *  ** ****     ***   * *  *  ***   *** *  **  *  * = a % b;
 ** **   *  ***** *  ** *  ** **   * * *  ** ** * **** *** ** = b;
*   **   ***    *** *   *  * ** *  **  ****  ** = i;
  *    *   *   *** *    **  ** 
** * * ** * *   * *   ***** *** *  * ***** * ** ******* *

   * *  **  ******  *  * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *******      * * **    a,i,j,k,l;
      **   * ****   ** * ** *** * *   **      ****
  * *   *** *  * *  *** ** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ****   *  *  * * * ***  *** *   * ***   **     *  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
** *****   **  * **  * *******    *  ******* *      ** *  * * *****      **** * * *  * ** ****  ");
 *  * ** * ***    *   ** **  **  *   ***      **   * **  *  = 1 ; k <= i ; k++)
*    *     *  ** **  **  ** ****  *   **  ****** ** * **    * ***  * *     * **    * *     ** ** * *  
      ***  **  ** * *  **** *  *  ***  ** *  * ** * *** ***  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* **   *      ***** ****  *   ** *  *    *  * *****  **  * ** **    **  ****** *   *  *  * **    *****  * *** **
*  *** * ****   *****  ***    *** * *  *   *** *   * ** != 0)
   *  * ******* ** * * *    * ** *** ** ** *   *  ****** **  ***  *    *  **      *  * *  * *
  * *  * *  *    *******


 **   ***** *** *   ***     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** ***             * **  * * *     a,b,gcd,lcm,c,d;
* **      **** *  *   **  * **** ** ***    %d",&a,&b);
   ********  **  *   * ****  *
 ** *  *** *     ** ****     
*  *   *  **** **  * ** * **      * (a%b!=0)
* *           *** ** *  ** 
*** * ** **        * * ** ** *    * **   * * *   * *  * **
******** **** *  ** *  * *     ***** * *  ***   * ***  * * * **
* *  * * *  ****** * ***  *        *  *    *** * ** **   *   *   *
     **  **   *** **       ** 
* ***  *   *     ***** *** *** *   **   
  ** ****** * *******  **** ** ** *  **  %d",gcd,lcm);
* **  ** * * ** * ****  ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *       *** ***  ** * * ***  *  *     * *  **   * **  *     (i=a;i>=1;i--)
** **   *  * *  *  *  *  * ** ** ** *   *   *** * *** *  
 **********  * * ****     * **  * **      ***   * ** ****  * * ** * *** ****  * (a%i==0 && b%i==0)
  **  *      *  * *   ****    **  ** * ***  * ****   * **** *  ** **   *  *  ****** *
** *    * ** *    *  *    * * **    **   *        * ****   **       * * **** *** *** * ***  *   *  **      *   ***  ** ***  ",i);
 ** * **  **** *         ** *** **** **    * * * ******  * *** * *   *****  **  *  **      ** **    *  ******    * *****
******  *     *   *  *   * **   ** * **   ** * ***  * * ***   * * *    * *** *     *   *
 **  **  **** **     ** ***    *    *  * **** * ** * 
    }
  * **  **      * *     *  ** ** ** * **     *  *   ** ****    (b>=a)
        {
   * ** *  *   ****        * ***    **  *   **  *  * **  *  * **  ** ***  * **  *****  (i=b;i>=1;i--)
        {
*** *    ** * ***   *  *      ****  **      ** * *    * ***    *   ***   **  ** * * * (a%i==0 && b%i==0)
    *  *  *     ****   *** * **    **  *      ** * *  **    ******    *** * **  ***  **
 ***   ***   ***** ****   * *****  * ***** **  *  * *  *  **  *  *    **       **  * * ****  *   * *   ",i);
  *  *  * ** *   **  *   *** * ****  **  **   ** *  **  *   ****   ** *   * **     ****    **  * * *** **    * 
**** * *  * *  **    * * * *** *   ********   * * *  ** *    *** **   * * **** * *
        }
        }
    * * **** ** *  **  **** **  * **  *  **    **   * *      * *  *****     ** ** * * *   ***** **       
****        **  ***** ** *    * *   *   *    *  * * *    *   **** *     ** **  *    *** * **   *  ***
* * ** * * *  *** ** *  * ** * *** **    ******  * **   ** * *** **    ******** *   *  ****   * 
  * **   * **  ** * ***  *  ** * *   ** *** ***  * **** * *  * * *    * **     *  * *  * ***  ** **   **  *  **   **** ***** **** **** (c%a==0 && c%b==0)
** ** *  **  *   * * **** * ** * *    ***** * *  *******  *   *    ** * ** ** ***   ***** * ** * **  *   *  * **  * **    *** 
*   *   *    * *     *   **** *    **** ***   *** *      * ***  *  *** ***** * *** *    *  * * *   *  ** *   ** * *   **  **    *  *   ** * **  * * ******   * ** ** *** **   
 **** * *   ** *** ****   *  * *    * *     *  *** ** * ** ** ** *  * ** ** * * ***    ** * ** *** **   *   ** ** ** ** ** **   *** *** * **  ** * 
 *  *   *  *   *    *  ***     *        *** ** *  *  *********   * *     ** * *    * *   **   *  **  **     *** ******** *  * 
 **** ***  **  ** ** * *    ** **  ***   **** ****   *  * ***  *  *****  *   * * *  ** ** * * **  * * * * *  
 *** ***  **     * ******  ** * **   *   *  * *** *****  *****  *  **   * * ***  *  *  

*       **  **** * *  ********  *    * **  ******       **** ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *** **  ***   **
int main()
{
 **  * ***  *          a;
*  **   **   * **   *   * * *** *     ***  **  ****      
* *** ** * **  * * *    ****   *   **  *
 **  *   *    *** ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~