Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*****  * ** * **  *   *   * a,b,c,d=1,a1,b1;
** ***  ** ***** ** **   **   *  *** * * **   ******** ***  
 *    **  *   * *****  *  *  
* ***** *  * * ***  * ** *    **
*   *  *    *    ***   ****** * *** 
    {
***   * * *  * * * **** **  * * *** * *  *  * **   ** * *   **    
 *  *** *******    *** **  ** ** ** *  ** ****   * ***   *
 **   *  *****   *     *******  **  *****  * * **  * * ** 
    }
* ******  ****  ********************  ****  **  ***    * **  ** * ******** ** * * * ****  * *   * %d",b,(a1*b1)/b);
 **  * *** ** *  * *     *   **    ***    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ** ** *   **** **  ***  ** * *     ****   *     * **** **
 ** * *** * ***   ****   *  * *  ***  *** **** *** **** * *  ***     ** ***  * **       * **  && d%b1==0)
*  *  *  * *  * **** ***  ***  * **** ***   ******  * ** **      ***  ***      ** *  ** * ******* * **   * *  ****** * * * ** *    **


 *   *  * *  * *** **  *  * ** **** **  **      ***   *



***** ***   ** ** ****** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** *   *** ** * ** * **   n,m,i,j,lcm;
 *****  * ** * ** *** ****  *   * ** *   * *   * ** *   *  ** * **  
** *  ** *   *  **** *  **** *      ** * *  * 
*  * ***  **    *****  ********
***       ** *  * **     *   **  * ** ** *** ** ******** **  && m%i==0)
 **** *  *     *** * **  * ***    * **   *******    * * 

  * ****       *       ***
***  * * **** **  * *   *    = (n*m)/i;

* *** *    * * *  *  * ***** * * *  *  * ** %d",i,lcm);

* ** ** ** * * *** * * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * *** **  ** * **   * *****  * a,b,i,j,d;
*** ** *****   *****  **  L1,L2;

**** * *  ** * ** *    *     *****    * *   %d",&a,&b); 


  **    ** ****    ***  * **  * ***  **** * *
     ***   ** *** *  *  ** *   
*  * **** **** * *      **  ***  **  **   **** *  *** * ** && b%i==0 )

 * ** *  * ***      ** * *   * ****   ****    * * ***

 ******     ****      * **   **   *    **  ***   * ** *** *   **       ** *    ***  *  ***  ***
  * *  *  * ***** ** *** * * **** ***   *  * *****    **** *



    }
 *         **  **  ****** *** *  ** ***** *  *
    {
* *   *****  ** * * *  ** * ********* * * ****** ***** *   
    ** * *   *   *  ****    ***    **  *   * ** * ******
* * *  **   **** *   **  *  * **   ****  ** *  *   * *
  *** *  *    **   ** * *** ** ** * *** *  *   **  **
  *****   ******  *  * **  ***** * * *** * *   ** **
 *  *  * **  ** *   *  ** *  **  **    ********** ******* *  *    * ****   *****      * *    *  ** * **   
 ** *  *** * **    * ** * ***    *  * ***   **  * * ** **

    }




   * * **  ** ** ***  *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      * * *** **

int main()
{
   *  **   *** ** *  *  **** *   *  n = 0;

***  *     ** * *** ** **   m = 0;

    * * *  ** ***       ** multiple_m = 0;

* *   *    ***        * *  *  multiple_n = 0;

* *  **** ** * ****  ****  i = 0;

 **   ****  *  * * *** *  *      j = 0;

*  **** ***     **   **   * * gcd = 0;

   *  ** ** **     * *  *  ** ** **  %d", &n, &m);

* *** ** ** *    *** **** *   ****  = 1; i < m; i++)
 **   **  *  *    ****  * ** **   
 ****     ** * * **   **** *  *   ****       ***** * **    ***  % i == 0 && n % i == 0)
 * * ** *    * *  *  *   * *  ***  **  ** *  ** *  *        *  **
* **   * ***  ******* *  *   ** ** ** **** * *****  *****   **  ** * *  **  **  = i;
***  ** ****  ****   * *      * **   * *  *** *  *** ***  *  * *
*****  * **** ** *** ** ** 
   *** ***  * ***  *  ** * * *****    ", gcd);

*    **  *  ***** ********      = 1;i < 100; i++)
 ** * *** **   ** * **  * ***   
** * *** *  * ****** **         ***  ****   *  *    *  ***  **   = m * i;

* * **  ** ** **    *  ** ** **** **  **  ***   **  *** * = 1; j < 100; j++)
**** *  *** ********  ***     *   ***   *  *****
 **   *   *******  **  **** **  * * *   *** ****     * *** *  *      ** *  ** *   *  = n * j;

*  **   ** * **   *** **  ** *    * *  ***  * ***  **   ** * ***  *  *  * * *    * * == multiple_n && multiple_n < 100)
   ******** ** ** * * *  * ** * * * * *  ** ***    **  * *   **  * * * * ***** **      ***** *  **** ** * ** *   ***** * multiple_n);
* ***** * ***  ** ** ***   ** * *  *  **    * ***** 
*  *  *  *  *** ** *   ** * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**    ***** *  * *  *** * a,b,i,j,max,min;
* * * *** ***   * * *  * *  ***** %d",&a,&b);

*  **  *   ** *****  * * *****   *** i>=1; i--)
* **    * * * ***** *   **
**   ***  * **  * ******   *  ***** *** **   * *     **   *** ** && b%i==0)
 *** *  *   ******  *** *  **  **** ** ** * * ** ** *
*  *      *   *** *  * ****** **  *    *  ****  * *   * **** * * ***  * ** ****** *  ******  
* *  *  * * *** *  ***** * ** * ***    *** **  * *   ** * * *** *  **** *   *   *****  
*** * * * * * *   * * **  *     **** ** * * **** * **   

    }

*** ** **  *** * * ****  ******  * j<=a*b; j++)
 ** * * ***  * ****  * *  *  
 * * *   ****        * *  * *   ***   * *** *  * *     ****** && j%b==0)
   ***  ***  *** ** * *** **   *    *  **  ** ** *   *
     **** *   **   *  * *  *  **  ** ** *   *   *        * **     *    * *  * ****  * **  %d",j);
  *** ***   *     **  * *  *  ** *********  *  *  *  ********   ****  *** *  *** * 
  ***    *         * * *  ** **  ***   **** ****  *   
****  *   * *  * *    *  ***


* ***  * * **  * * *** *** *** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** * ***    ** ********* *** a,b,i,j,k;
* *     ***   ****  *** *   * *  * ***** *   *****   **  *****  
  * **  *** * *** ** ***  % b != 0)
 ** *   ** * ****    *  *    
 *** ******    * ***   * ***** **** *   ****  *    * *** = a % b;
 * **       ** * * *  * * **** *  **        * *  * = b;
**   *** *   **** **   * ****  * * *  *  ** **   **  = i;
** * **   * ** *** **  **  **
   **** ******** *  *  ** * *    * *  *  ********    

* **  * * *** * **  *  * **   *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * ***    *  *  * ***** *  *** a,i,j,k,l;
* **** * * *  * ** *** ***** * *   ********* ***  * *
 *  *  ***   ** * **  ******   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***  * *** **    * **    **    *   *   * **** * *** **  **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
* **  * *  *  **** **  ** *** * * * *   * * ***      * *    * * * * * *  * ** *** *  * ** *  ");
 * *  * * ** * *    ** *** ************ ** *  * *  *** *   = 1 ; k <= i ; k++)
      * * **   ** *  * *  * * ** * **    ** **** * * * **** *  *** ***  * *    *    **** **  *   **  *  **
 *** *  ** ** **  *     **   *  ** * ****  * ** * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * ****  **     ****** *** ***  ********   * *  ***  * ***** *   * ** *  * **   * *   * ****     ****  * 
    *** **     *   ** *** * ***  *      *  *    ** *  * * *  != 0)
*** *  *     * *******    ** * *   * * *  ** **  **    **    *   * *   *   **   *     * * * ***   *
 *  **  * * **  * **  *  **


***** ** ***        * **   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   **   **** ******* **   * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* * * *  * *      ** *    *   ***  * **  *  %d",&a,&b);
**     * *  **       ** **     
    * **  *  *     ** **    ** 
    *    *******   *****  * *** (a%b!=0)
** *  **    ** *   *    * * ** *  
  **  * ** * * *** ***  ******* ** * * ***** * *  * *   
 **   *  **  ***  * *       * * **  *  **  *  **   
   ***** * **     **  *  * **    *    *  *   ** ** * * **  
*      *  *** * ** *** ***  * 
* *  * * **   * *  * *  *** * *   **  ***** * **
* * *  ** ****** ***   ***** *             %d",gcd,lcm);
*   * *** ***      **** *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ****    *  ** ** *     ***  * * ** **  *  *  * * * ********** (i=a;i>=1;i--)
 ********     * * **   * **   ** * *** ** **** ** * *  * 
*******   **    *   *  *  ***  **     * *     ** * *  **  *    ***      **  ***  (a%i==0 && b%i==0)
**  **  * ** **** *********      ** * * * * ** * *** **  ** ** **  **** ***    ** * **  *  
  * *  *    *         *     ** ***** **  *  ***** ** * ** ****  *****  * ** * ** *** **  *   * * *  * * *  **  *  * * ****        ",i);
**** * *  **  * *  * *    *  *** *  * ** ** * *   * *    *    ***  * **  **    *  ******  ** **  *** **
 ***  **    *     **   * *      *******  * ** *  ***  *  * * ****    * ***  *    *   * 
*  *** *** ** *  * **  ***  *  * **       ***** **
    }
 ******** *** *** * * ** ***** **  * ** *** **   **  (b>=a)
        {
**  **  * *  *   *** *  ** **    * ** ***** * *****  * *  *** * ** *** * * (i=b;i>=1;i--)
        {
 **  *  **     ** **** ***  *** ** * *** *  **  **  * *     *** **     ***  * ***  ** (a%i==0 && b%i==0)
* ** ******* * **** *  * **      *  **  *** *    *** * * *   * *   ** **  *
**  * * **** ** *   ***  *  * *      ** ******  ** ***     * ****** * ***** *  *  *** * *  *  ** * ** ******* ***  ",i);
*******   **** ** *  * **  *  ***  *  * **  ** * *  ** ***   **  * *  * *** *    **  ** **  *** * ***  *** *** 
  ** *  *** *  * *** ***     ***********  * ** *      **    ** *    *  *      **** ** *
        }
        }
 ** * *** *** * ** ** ****  **      *    ***** *   **   ** *  **   * * *  ****     * ***  * *  **
     ** **   * *  **  **  **  *** ** *** *   **** *   * * * *** *  * **     ***  ** * *** *** * * * **  *** ***
 ** * *  *****   ****  *** **   **  *  **  *** * * ***** * *** * ***** ** ****** ****  *   ** * 
* *** *  *   *  * * ** ** ***    ** **      *   ****    ** * ** *     *  * **** * ***   ** * ***  **       * * *****   (c%a==0 && c%b==0)
  * **  **    *  *   ** ***    * ** ** * *  *****     * ** *** ** * *  ** * * * **  ****  *** **  ****** * * *** ** 
    ****  * *  *  *   *******  *   **   * *   **** ****  ** ** ** * ****    **  *** * *  * * *** *  * **   **   *** * **** * * * **   **    * ***** *   * *  * * 
     *  ** **  * * ***    **  * *  *** *  *   *  ** *   **** * ** *  ** * * *  **  **  ***   *  * *** *** *** **  **  *  **  *** *    ** *   ** ***  
*    *   **    *** * ** ** ** * *  **   **    **  ***** **    **   ***  * * ***** ** *  * *  **  ******** **   *     ***  *   *
 ***** ** * * **    *       ** * *    ** ****      ** * *   *   *** *   ** *  **    * * ***** **
   * **  * * ** *** ***  *  ***   *  * ****  *   * *  ***  *  **  * * * ** **   ******  *** 

 ** ** *    **  * *  ** * *** *** *** ******  ****    *   ** **  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   **      *** **
int main()
{
 *   **** *    **  **** *   a;
 * *     **** ** **** * *  * * **  **** * * *  * 
 ** * **      ** *  ** *  *   *   * * **
 * *   ** ** ****  *** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~