Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  *    * *    * *    *    a,b,c,d=1,a1,b1;
* *  *** **********   * ** * ****   **   **  *   **** *  **    
*******  ** *   *  *** ** ***   
  *** ***** * *******  **    *    
*   *  **** *  **  * * **  ** **  ** 
    {
*** **    *   **  **   ****  *  **    ***      * *  ***  *
** **** ** ** *   * ***  * ** *  ** ********* **** ** ** *
  *  * * *  ** *******  * **  *  * *   * ***  ***     * **
    }
*    *****     * * **   * ***  * **  *   **  * ***    ** *  **  ** ** ** * **  *** **  *** **** %d",b,(a1*b1)/b);
**     *   * ** * ***** **** **  ***   **  *  **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **  ** *     **** * * **** * ******    *  ********* * ***** 
 * *    ***** ***   *  * *     *  ***  *******   *  ** *** **  **  * *  **  * **   **** && d%b1==0)
 *     *  *       ****  * ** **  * * **** ***  *   *  * *  ***** **  *     ** * **  *   * * *  **** *** **      *  ***** *     * **  


 ** **   **** ***** ***       *  ***   **** * *  ** *  



*  *     *** ***   ****  ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *   * *  *  *  * *    **  ** n,m,i,j,lcm;
* **    * ** * * ******  ***  ** * *  *  * ** **      
  *  *   **** **  ********* ****   *  ***    
* *   **** **** *  *  ***   *
 **       ** * * * *   *    ******        *  *  ****  * && m%i==0)
** ****  **** **     *   *** **        * *   * * 

***  ** * * **  ****  **** *    *
  ******* ** ** *    *** **   = (n*m)/i;

** **   **  * *  ****   **  ** ***  *  * *  %d",i,lcm);

   * **** *  * *** * ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * ****  ***   * *   **   *   a,b,i,j,d;
  ** **  *  **  **  ***      L1,L2;

    ***   *    ***   ***            %d",&a,&b); 


** * ***** ***     *  *  *  *  ****** * *
 * ** * * ******  *** ** * *
 ******  * ** *    *** **** * *  ** * *   *** *      ****   * *   && b%i==0 )

 ** *  *** **     **  **** *    * ***  *  * ** * 

 **     **   * * **  ** **  *  *  ** ****     ***  *** * ** **  * ******   * * *  **** * * ** ***    *
 * **** **** ***  **** * *   **  *  ********      * * **** **



    }
*   *** **** *  *   *    * * * *      * *
    {
  * ** *  *  ***  **  *  ** *** * * *     *  * ** ***     ***  **
 *      *    **  *  *** ****       * * * *    * **
 **   *  **    *  **  *   ***   ** * ** *    * * 
 * * *  ***  ** * **  **   ****  *   *   *** * ***   
****  ** * * ** **  *   *   ** *  ***** *** **  
***   * ***   *  *  *  *    *  ***  **       **  * *    ******* *** ***  * * ** ** ** **  *     * **    
 ** ** * ** **  **   * * * **   ******* * *   ***** 

    }




* ** **** * ** *    *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** *   *     *

int main()
{
* *   *******  ****  *** ***  n = 0;

     ********       *  **    m = 0;

**   * *   *   *** * *   * **  multiple_m = 0;

**   ** *  *****  ** * * *  multiple_n = 0;

** * **    **  * **** ** ***    i = 0;

    * ** *    *   **   *  j = 0;

******         * *  ** * gcd = 0;

 *  *** * **   *  *  *  ** ** ** ***** %d", &n, &m);

 **  *     *  *  ** * *  ** * = 1; i < m; i++)
 * *** * * ***   ** ****   **  
 ** *  *** ***   * **  *** *  * ***** * * * *  ******   % i == 0 && n % i == 0)
* **** *  *    * * * * *   * *  * * * * * * * ** **** * 
** ** * **  ***  **** *  *   **** * ***  * *    **** *****  **    * **     * = i;
*  ***  *** ***       **  *   *** *  **  ** *    *  *
* **  ******* *  ** *   
******   * * * *    ** **  *    ***** ", gcd);

* *  * *** *****      *     ***   = 1;i < 100; i++)
 **  ****  ***  *  ** * **  
** * * ** *  ** *  *  *   ***   *   ********* **  * **   * **** = m * i;

**    ****** ***  ** ** **     ***  * **  *          = 1; j < 100; j++)
  **** **      ****** ***    **  *  * * *    **      *
*  ****   * *** * **    * ****  **    **** * **     ** ********** ** *   ***    ***  *** * = n * j;

 *** **  *     **** ****   * **  *         * *   **   **  *********  ****   *** ***  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** **  ** *   ****  *** ** * * *  *   *   *   ****    ***  *********   *   ****  ***  *  ** *  **  * **    * ****         *  multiple_n);
* *      * ****** ** ** **  *  * ** ** ** ** * ***
**    ** * * *    **    ** ** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   ** * *  ****** *** * ** a,b,i,j,max,min;
     **  **** * ** ** ******** *    *  %d",&a,&b);

  * **  ***  *  *  **    *      * ** i>=1; i--)
   *  * **  ***  * ** ***    *
 *  **  * **    *  *  * * *   **   *   *  **** *** ***    * * && b%i==0)
*    **     *  *  **  ******            *** * ***    *
 ****  ** *    ***    ** *** *** ********   ******  *   ** **  **   ***  *   ** * **   * * *    *****   * 
*** * *   * *     *** *** **  * *** * *** ***** * ***** *** ** ** ** *** * ***  **    ***
 * **** *  *    *** ***   **    ***    **   **** **

    }

       *  * **  *****  * *  ***** **  j<=a*b; j++)
  **** ***    *  ** *  
* *** *   * *   *     * *  * *   * ** *  ** ***  **  *    * * && j%b==0)
  * * * *   ** *   * * * * *  * **  ** *  *     ** ** ** * *
 * * ** **       *  *   *  **   * ** *   * *** * *     *    **  *    ** ** **** %d",j);
*** * ** **  ***** *    ****** **** *  * ****** ***  ******* **    **** *   *  *  *    * 
  *    ** **   **** * *  * *      *  *  ***   *    * ****
* * ** * ****** ** * ***** *** *


   **       * ** ****       *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
********   * * *******   ***   a,b,i,j,k;
 **     *** * * ****   *   **   * *     *** *** **  ** *   * *
** ** * *  *   * *   ** *  ** % b != 0)
    ** ** **** * * ***  ***
 **    ****   *  ** ** **    * ****** ****   *    ** = a % b;
 *   * **    **   *   * ** * * **  ** ***    *   * = b;
*  * * *  * ****    * * ******    * **    * * *******  *   *  = i;
      *** * ***** ** *   
* **         * ** * *     * ** * *** **  

 * ** *****   *****  * *  *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ** *** ***   *  * ** * ** *  a,i,j,k,l;
 *    **  *  **** *   ** *** ** **   ***   **  *    *   *  *  
* **   * * *   *     **    *    *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  **  **  ***  *   ** *  ** * ****  *   * *** ***** *** ** * **  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** ****   **     *   *  *** *** *  ****   *    *     **  **   **   * ***   * *  *  * *  *  ***   ");
******     ** ** *    **  **  *    *** ***    ** *  = 1 ; k <= i ; k++)
*    *  **  ** *    **  **  * ** *** *   *   ******   ** ** *  ***  ******* * *   ***     * *  *  ****  ** **** * *
*  *  *   ** **** * *  *   *** **  * ** ** * ** **** *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
     **  *****  ***  **** ********   * * **  **    *  *** **    * ****   *      * *** * *  * *  ****** 
   * ** *  * ** *  * **     **  * ** * ** ******   * **   ***** != 0)
***  *** *  *    * ***  ***  ******* * *  ***  **    ***  * *    * * * *   *   **** * * ** *  * * 
* ***   * * ** * ** ****    * 


*   * * **** * ** * * **** ***  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *   **  *   * * ** * * **   *** a,b,gcd,lcm,c,d;
 *  ** ***  **  * **   ** **   ** **  %d",&a,&b);
 ** ** *** * * **  *** 
*    ** ** *  *    ***  * **
*  **** * **  * * **** *    ** (a%b!=0)
* * ******** *  **   **  **  
*** **   *   *  * * * ****  ** *  *** * **  * * *** *
  *** * ** * *    ** * * * ** * *       * ***  *
***** *  * * **** * *  ** *** *    ****  * *   * *  *** **  *
** **   ****** *   ** ** 
  **  ** **   *  ****  * ** *  * ***** 
   * **   **  * * ***   *** * *** ** * * %d",gcd,lcm);
*  * ** *       **   * * ***  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* **  **     *     *** **  **  ***   *   *** ** *****   *   (i=a;i>=1;i--)
*    ** * * ****   ***  * ******    *** *  **  *  *
     ***  **  *    *** * ***  ***   *  ** ****  * *  *** *  ** *  * * * * *** * (a%i==0 && b%i==0)
** ** ***** * **** ***  * **   * * *** ******* **** *     **  * * *  ** **  **   *    
  * *   *   ***  *  *  *  *        ** * ** ** * * ** ** **  ******   ***     * *   *  *** *  * ** *** *    ****  *       ",i);
******  * ***** **  ** * *******   **  *   *** ** * ** **        * *     ****   *** *  *  *    * ****** **
* ****    *** ** ** ** *  **  **    **    * ** ****     * *  *** ******  * ****  ****
***  * *****   * * ***   *** **  ****    *   **  ****  *
    }
   *         ******* * *   * **     * **   *   **** *   **   (b>=a)
        {
    ***  *   * * **   *  **  **   *    ** *   ** ** *  ******  ** ** **  * *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 **** * **   * *   **   *  ***     *  ****** ***** ****   *****  *****  *   (a%i==0 && b%i==0)
****  *  *    * * * * *  *  ** **  ** **    **    *     *** *    * *** 
 ** ***    * *  *  **** * ** ****  **    *  * ** ** * **   * **  * * **  ** *  ***       *  ***  **  ***  *****    * * *     *** * ",i);
***  **** ** * *    ** *** **  *       ***  *** ** * ** ***  * **     ******* *      **  **  ** *          ****   
* ***   *** * * *** * ** *   *  * **  **** ***** *** ** **    * *    * ** *  *
        }
        }
 *  **   *  *** **   * ***** **** * * **** ***** *  *** * * *  *   * * *      **  ***  * *** ** ** *
 *   * **** * * *  ** * **  ** **** * **  ******    ** *  ***       **   * **  **   **  * **   *  * **** *** *** ** 
** *** **    ***   * * *    *  ****    * ***  *** * * **     * * * ** * * ***     ******** *   **
 **      **** ***    ***  **  * * *** *  *** **  *** * * *  **** **    ** ***    ****  **  ****    * **    * * ***** (c%a==0 && c%b==0)
  *   * * **    *   * * **  ** ** ****  ** * ** *  * ****  * *  * ****** * **  *  ********  * ***  ***** ** **  *   *      ** *  
** * ** **  *  * * * *** **  **   **  ******  *  ***** * *   *   ** *  ****  **   * ***** *  * *****  **** * * ** ** *     **   *  **** * ***  **** **    **  * * ** 
  ***    * **       ***** ** ** * *      * * ** *   **   * *** *      * *   ***  *** *  *** *    ** ** * ** ***  ***  * **** **  ****** * * 
 * * * ** ***   *  **** **  *    **** *    ****    * **  **  ** * **  * **  * *  ****  *   **    ****   ** *    
******* *   *** ***** ***  * **** **  *  **  *    ******   **    ****     * ** * * *  **   *** **    *
 *** *   ***    ******  * * * * ** ** *     **** *     **** * *  **    *   *   **  *   * ***   *

   **  *   * **   ***** **  * *** *  ** ** *** ***  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **** **   *     *
int main()
{
***  **** **   *****  a;
 ****      **      **   ***      * *** * ***  *  * **
***  *  *  ** * ***  *****  * ** * * * * *  
* ** ** *** ******* * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~