Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ***** *  **  ***       *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
*** *****   *  * ***** * * *  * **  **** **   **   ** ** ** 
 **   ***  **  ***** ***     *** *
   * **   *  *  ***** *****    ** 
  * ***    **    *  * * *      *   *
    {
  **** * *   * ************  * * ***      *    *  * 
*** *  * ***  **  * **** *     *** ** ****  ******  *  *
** ** ***    *   * *     *     * **** **** ***   *** ** **
    }
 * ****** *     ** ** *    *   ********* *  **     *    *  * ***** * *  *      **     **   * **  %d",b,(a1*b1)/b);
*  *** **  * * * ** *   ******* ** ****      for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*   *   ***   * **   * *  *  *  **  * ** **   *   *  
 ** ** ***      *  * **    *** * * **  *** * * **  ** * * * ***  * **    *** ***** ****  ** && d%b1==0)
**     ** * *  *** *   * * * *   *      *  *  **** * ** ** **   **  *** * ** ** ***   **  *  ** * **  *  *      ***  ***   *  *    *      


    ***       **   *** ****** * * * * *  **    ***** 



 *      ****** ****  *   * *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  *** *  *  * *****  ** **   n,m,i,j,lcm;
 ***   *** * * * ** * **  * *    **     *   **     *     **** ** 
   *  ***   ** *** * *  ***  ***   ** * * * *** ***
 * * *** ** ** *       ** 
* * **  ***   ** ** *  *   *** *** *   * ** ** ******* ***  && m%i==0)
    ****  ** * *  *       ***   **   ***  *  * **** *

** ** *  ***  * * ** **
*  * ****     ** * * *  ** *  *  = (n*m)/i;

* **   *** **  *  *** * **** **  *   * %d",i,lcm);

 *  *        **   ***** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * * *** ***** ***** *  ** ** a,b,i,j,d;
*    *  *   *** * **** L1,L2;

** **  *  * * ***  ** * **  *  * ****  %d",&a,&b); 


* * * *  *   ** * **      * * ***** * *   **
**    ** *      * *****   ***    
* * * ***  * ****     *** * *  ** ***** * * * *** * * * **  * * *  ** ** && b%i==0 )

    *** * * **  ** *  * * *****   *  *  * ** ** 

** *  *  ********   * ** *** ***   * **  * *  *****   ********  *****    *  *  * **  * *  **  * * 
 * **  ****   *** *   *  ** ** ****** ****  * ** *



    }
  *  **   *  *    ***  ***** ****  * * *    
    {
 ** **  **** * ** **  * *  ***  * ** ** * *****  * *  **   * **    
  **  ** *  ** ** * *    *  ***  * * * ****  * **** ***  *
    * * *   *** *** ** ** *** **       * **   * ** *
* ***    ***     *****   * **  ****** ** *** **     ******
* *  *  * **   *  ** * *  * * *     **** *****  * *
 ** * ****  **   ** * ***** * *      *  *   * * **** * *** **  *   * **  ***  **   *   **** *  * ** 
 **   *   * * *  *  ****    *  *   * **  ****    * *  **

    }




 *     *   *** *  * ******  * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *******    * ** 

int main()
{
*    *** ** * ** ***   ***  ** n = 0;

*******      * *  **** * * * *  m = 0;

*** **   ** **   * *  * * multiple_m = 0;

  **   * ** ***    * * *    multiple_n = 0;

* ** *  * *    **  ** * **** i = 0;

***  * ** * *   ** *** * * * j = 0;

  *  *   *   *   * **  *  **** gcd = 0;

 **** *  ***       *    ** ** *       %d", &n, &m);

 * *   *****  ** * * ** ** * * * *   ** = 1; i < m; i++)
    **  ********  ** *   * 
***    *    * **   *****  *     ** **   ***     * * * *  % i == 0 && n % i == 0)
  *             *   * *     ****** **  *  ****   ** *
*   * *  * *******   * *   * ** **** *   **  * *  **** ** *****  ** * * ***   **  *** * = i;
  ***** **  * ***      * * *   **  **** *   **  * * **   
 *    *  ** *    ** *   
***   * ***  **** ****  *** *  **  ****** ** ", gcd);

**** *****  **   * *   * * *** *** = 1;i < 100; i++)
 * * * ******           * * *
*   * *** ** * * * **   *** *  *  * *****  * *** **      * = m * i;

**    * *   ** ****   ** ********   ***  ** *  **  ***  * *  *  = 1; j < 100; j++)
 * ** ***** **** *     *    ******  * *  *   * *  ** *** 
***    * **      **** *     ** **  **  * **  *** ** * ****  *  ***   ** * **       = n * j;

*  * * ** * *** ** ** ** **** * * *** * * * * * ***  * *  ** ***  * ***  *  *  ******* == multiple_n && multiple_n < 100)
**  ***   * *  **  ***   * **  ***   **   ** ****  ****  * *** ****  *  * *** ** **   *      *   **   * ***        *   *    multiple_n);
*   * ***** * * *  ****   ** * ** *  *    **   **  * 
*** **   **     *** * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   ** *  *   *  * ** **   ****  a,b,i,j,max,min;
*  **    **  *  **  **  ** *   * ****** %d",&a,&b);

** *  ***   * ******        * *  *  * i>=1; i--)
 ***  * * *   * * **   
* ****   ** * ***  * * **  *  * *    ***  *****  *****       *  * *  && b%i==0)
** *     * * **   *******    *****   *****  * **** **
* *  ** **  **   ** * ** * * * ** *** ** **   ** *  **  *  ** * *    *** *  * *       *
* **   ******** * ****     ** *   *  **    ** *  *     **  *** **   *  * *  ** 
 *** *   *  * ****** *  **  * *   ****** *       * 

    }

   *****      ***   ** *** ***   j<=a*b; j++)
*  *  *** *  **  * * * ** * *  
 *  ** * ** ** *   * ** * * *** * * **  *  **         *  && j%b==0)
*      * *   ***** *   *  ** * * **  ***        *** ** * 
 ** * *****       *   ***    ** *     *  * * * **  *    ** *  * *      **  *   **** *  ** * *  * %d",j);
***    * ** *** **   * * *****  **** ***   *** *    ****    *  **  * ****** *  *
* *    ***  * * ****      ** ** * * ***** **  * **** 
* * ***    *****  ***** * 


* * *** **   ****** * * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *** *  **** **     a,b,i,j,k;
*** ** *  *   **   **  ***  *  * ***** **  **    ** **    ***   * 
 ******** ***   *** **  * *   % b != 0)
******* ** ***  ****   ***   
* ** **   *  *** **** **** *  ***    *   *  = a % b;
*  *  *  **  * *  *** * * ** **** **** * * *****     * = b;
 *   ***  **** **   *** * **    *  *  **   *  **    = i;
*** ** *     *  *** ******   *
**  *****   * ** *      *  * *      *    ***  

** * * * ** *    *  *** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** ** ** *** *  *   **** ***** a,i,j,k,l;
     *       ***** ** ***  * *  *** *   * **     **** **
** *    **    ***** ****** * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *   **   **    ****  * * ***     * *   **    ** * *  ****   = i ; j <= a - 1 ; j++)
  **** **   **     ** ** ****   **** *  ***  *  ** **     ****   ** * *  * *** ** **  ** *  * *  * ** ");
   * ** ***   ****  *    **** * ****  * *******     * = 1 ; k <= i ; k++)
**  * * * *** ** **    *   * * * ** **     * **** * **   **   **** *  ***   ** ** *   ***   *
** **** * **    * ** **  **  *   ** *** * ** **** *  *   *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *  **  **     *   **** ** ***  * **    **  *  *** *****  *  ***      * ** * * **  ** ** *    *  
** * *** *  ** *  * **   ***  **  * ***  **    ***  * *   != 0)
**  *  *** *  ** * * * **  **** ******  *  *    *****  *      *  *** *** * * *  **   * * *  * ** ***  *
**** *  *     **   * * *  **


 **   * *  ***** **  *     *** *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    **** ****   *    **     a,b,gcd,lcm,c,d;
  * **** *   **  *** ***   **** ***  *   %d",&a,&b);
***  * * **   *** *  * * * ***
*    * *** *   ****  * ***   *
*   *  *** ***  ***  *******   ** (a%b!=0)
 ** **   ****   *  ** **
   ** *** *  *********** *  *  * ***      *   ** *  *   *** ****   *
*  ** ** ** **  **    **    ** **   * * *  *   *****   *  *   
 ** * ***    ***      * ****    * * **     *     ***  * **
* **   * ****** *   * ******
 * ** *   *  *  *  *   *** * ****  * *   * *
*         *** ****** * *    *** ** ** * %d",gcd,lcm);
  *** * *  *   ** ** * *******  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   *  ** *  * *  *    **   * **     **  *  *   ***** * ** (i=a;i>=1;i--)
**  * * **** **** ** *****  **      * ****** * * **  ***   
  * * *** *  *   ** ******  ** **  **** ** * ** ** ** **  * * **   * * * * (a%i==0 && b%i==0)
*      * * ***** **   *****  ** *** ***    *  * *   ***** * * * ** ** *  *  ** * 
   ** **  ** **   ** **        * ** * **  *  *  * ******* * *  ** **  * ** * **  *  **   * * *  ** * ** *   ",i);
*   *    ***  *  ***    ** *  **  **  *  * * *   *  ** *    *  *  * **   **  * ***  *   ** *   * * *     **  * * *
    ** *  *   **    ** **   **  ** * *  ** * *  **  * **** *   *   ***   ***** ***   
**  **  ***  *  *    * ***     *   **  *   ***  **      
    }
** **** *****     **  **  * *   *  ***  *   *   * **  (b>=a)
        {
 **  **  *    ** *  *   *****     *** **   * * *** **     **** **  ***   * ***   (i=b;i>=1;i--)
        {
  *  * *  ***    ** **** *** * ** * * * *     *  * *   *** *  * *** *****  ****    * * (a%i==0 && b%i==0)
  ***    *****   **  * ***  * ** *   * ****  *** * *  *   * * ** * * * **** **
 ** * ** ********  ********* * **** * ** ***  *    ***   ** ** **** **  *   **       *  ** *** *   ***       * *   ***     ",i);
 **   **    ** **   * **      * **  **** *** ** * ******* * * ** * * * *    *  **** * ***  **  * ** ** * * * **
   * * * *******  *  *   ***    ***  ** **  * ***  ***    * ** * ** *  ** *  ** *  *
        }
        }
 ****** *   ** * * * * * *   **  * ** ****** * **  ***    * *  **** **  * * ** ***** * * ** ** ***   **
  * *     * *    * * * * * *** *  *** **   *   *  *   ****** *  *  * * * ***  ** * * * ***   ** *   *  *
 **    * * *** ** ** ** ******   ***** * ****  * *** **  *    *   *   ** * * ** *  *  ** 
** ** * * ***  ** ***** ****  *  * ** **  *  *** **  * ***  * * **** * *  * ***     ** ** ****     * *** * **** ** * * **      *  (c%a==0 && c%b==0)
 * *  **** ****  *  ** *   ********* * ***        **        * ****** **   **** *  *         *  *     *     ** *** *   * 
**   * ***** *  *****  **  *  ******      * * **      * *   *   ** *  ** ****  *** *   *     **** *** ********** ***   * *  * ****  ** ***      *       ***    *   ** 
***  **  *  ******** * * * * **   ***  * **   **   * ***** *   * ***  ** *  **   ****    *** *  * ** *** **  **    *   ** **** ** *  * * *  *   *  
**** ** *   ** *  **** * ** ******* * ****  *****  **  **  * * ***  ***  *    *  *  **    * *** * ***    * * * ***
* **** *** ** * * *    **   ****  *   ****  ***  *** * ****  **   ** * *  ** * * ** * *   **   
*   * *  ** * * **   *    *   *  *  ** *        * * **** **  *  ***    *    ***   *  

 ***   * *** ** ***** **  *   *      * **  *    ***   ** * **** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ****  * * *  **
int main()
{
* ** ******  ** ** a;
 *  * ** * ***  * ** ***  *   * **  * ** *  ***     *  
*  **    ***   ******** ** **** *  * **
* * *** * *****  *** ****** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~