Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * **   * * ** ** ** ***   a,b,c,d=1,a1,b1;
****  ***     ** * *  **  ** *  *     * *  * **    * ***** ** **    
**     * *  *   * *  * *  *** *
*****    *  *   **   ** ** **** ***
** *  * *  **  *    *****  **** * 
    {
*   *** * **  **       * *   *** ***** *  **  *  ******* **
 **   *  *  ** *  ** * *** * ****** ***   * *** ********
 *** *** *    ********  *  *  ** ****** **** ** * **  ***   
    }
   *  ***  ** * ** **   **** * * ** ***  * *  **  *    *  * **** * **  **      * *********   %d",b,(a1*b1)/b);
*** *    *  * ***   * ***  *  *** *** * **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  *  ***  ** **        * *  * * ***** *   *   *   * *  
* * * * **    **   ** * ** *  *  * *   *   **  *  **   **** * * *   * *   * ***   && d%b1==0)
 ***  * ** ******    * **   * *  *****  ****  **** ***   ***  *  ***  *  *  **      * *** *  *  **** *  * ******* * ** **** *** 


* *   * * * **** *   **   ****    ** ****   * **  ***    



 ** *  ***  ***   **** * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **     *  ** ******** ** * *     n,m,i,j,lcm;
** * * *  *  **     ***  * ***  **   **   ** * ****   ***  *    **
  * ** *  * * *    ** *   * ** * ***** **  *
** * *  ** ****  * * *** * * *
**   * *  *  **** **** * * * ** *   *   ** ** *  ** ** *  && m%i==0)
** * *  **  **    ****  *** **     * ****  **       *   *       **

 *** *       **   * ** ***** 
    *  **** **   *    *   ***  *  = (n*m)/i;

 *    *  *  * ** * *       *  *    *  %d",i,lcm);

*  ***   * *  **** ** *  ** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*    ******   * **     **   *** a,b,i,j,d;
**  * ****   *  *** *   * ** L1,L2;

 **** ***  *  *   * ** **  *  ** **     %d",&a,&b); 


   * ** *****   *  * ***  ***   * *****    *  
  **  ***    * **  ****  *
 ***  **   **   ****  ** * **  ****** *     **  ****  *   *** **  && b%i==0 )

*   *  * *     ****  * **  *   ** * **  ** *  **  **        

   * *   **   * **** *** *  *****    * ** * *      * * *  * **   * ***    *  *  ****** ** * * *****  * 
   ****  ** *  **  * *   * ******     *  *   * *  * **



    }
 *   ** ***** * * * **** **  *  *  ** **
    {
 ***  * ** * * *  *** *  ** *  ***  *  *    *** ******
** ** *  **    *  * * ** ****    ** * ** ** *    * *** 
*  * * * * *   ** * ** * * ****   ***    ***  ** *  **
  * *   * ******* *  *  * * ******* *****   ** ** *  
 **** **   * ** ***** *****  *   *  ****** **** * 
*  * * * * * * ** *      ***  **** ** **  *  * *  * * **    **** **** ** **** *  ****  ** **   **  **  
      *   *  *  * * **   *** **** * *  ** ** * **

    }




  *****  * **   *  * *  ** ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***  **  *** *

int main()
{
*   ***   *  **** ** n = 0;

 **  ****** ****  *   * m = 0;

**   * * * ***  **  **** * multiple_m = 0;

* ** *   ** *   *      * * ** multiple_n = 0;

    ******   * ***      ** ** ** i = 0;

 ** *  ***    * ***  *  *  *** *** j = 0;

   ** * ********* **** * **  gcd = 0;

**  * * * * *  ***    **** *   * *****    %d", &n, &m);

  *  ****     *** ** ** *** *  = 1; i < m; i++)
***   *    ***  *      *  
*      ** ** *** *   **   * **   **        *   ***   * * * % i == 0 && n % i == 0)
**  ** ** *   *  **  *   ***** **  ***     * ***      
    **** * ****  ** * *****   *   ** ** ** *     *  * ***** * *** **  *  ***  **  = i;
***      * **      *  **** * **  ** *** ***** ** ** ** ****  
   * *   *   * **    * ***   **
   ** ****       * **  *  *  * *          * ", gcd);

   * * * *   ** ***    ****** = 1;i < 100; i++)
**    **  * **  ** ** ** *
*** ** ***    ** **  ******       ****** ****         *   *  = m * i;

   *   **  ****  *   ***  ** ************ * *    * ** **** *   * ** = 1; j < 100; j++)
*** ** * ** * ** ****** **** ** *  *** ** ** ** *  
    ** ** *** **    * * **  * ** * *****     *  * *   **  *    *****  *******  ****   * = n * j;

   *  *** ****       * ****  *   ****  * *    **** * * *  **  *  ** *  *******  == multiple_n && multiple_n < 100)
* **  * *   *  *****   **      *****   **  *****  ** *****  *      *  *   *   ***  *  *  * * * ** * * *** *** * * * ***    multiple_n);
  **  ** *   ****  *  ** ******   * **** * ** **  
 **** ** ** *  ******* *     *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ** * *  *     * ***  ***  a,b,i,j,max,min;
*****  *** *****  *   ** *  * ***    * %d",&a,&b);

* ***  *  * *  *  **   * * * **  * i>=1; i--)
   *  *  ** *  *** **   ****
** ** * * * ***    **    *  *   ** ***** *    ****  *  * && b%i==0)
 *    *  *    ** *** **  * *   *  *  *** *   *  ** *  
** *  *** **   * * *    *  *** *  * ** **  *  ***  ****      *****  ***  **     * ***   *  * *   * *** 
     **** *** *** **       *** ****     *    *** ***        * *   ** **   ***  
* *  *  *** **   * ** *** *     ***  * * ** **** ** **   * 

    }

 **  *   * **  **  *  *****     j<=a*b; j++)
    *      ******  *  ** * 
    *    *  *  * * ** * * *  **    ***     * **  *  *  ***  && j%b==0)
* *  ** ****  *      *      ***** ***   *  *   *  **
 **   *  **          *** * *    *** **   * * * * *    * * **   * ** * *    ** *   ***     *   * %d",j);
  *****    ***** ***** * *   *** *   **  * **  *   *    * ****   ***   *    **
   *  * ****  *  *  *****    ****  **   *  *  **** *** 
 *      *   *   **     ***** 


* *** * ****  ***** ** * **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  **     **  * * **  *  ***  a,b,i,j,k;
 ** ** * ***** * ** *  * ** ** ***** ** * *   * ** * **** ****** **
  *** ** **  ***** *   ** * *** % b != 0)
 *    * * *    **  *** ** 
** ** ** ** ** * *  **  *    * *     ******* * **** **** ** = a % b;
** *  ***       *   *    *  *   *** * *   *   **  **** = b;
 * *** * * ***  *****   * ** *  * * *    *     **  *****  ** = i;
*   *  *** ** * ****         ** 
 *** ***  **  * **    ** *   * ***  ** * ** *

* ** * *  *****    * *     *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *** * *  * * ** *   *  *  ** a,i,j,k,l;
* ** ****    **    **  ** * ** ** **** ***    ***
 *  ******* ***   *   *  * ***** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  ***     * * ** * * **   * ****  *  ***** ***** ***  ** * *  * *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*****  ***  ****   *  *  * * ** * *********   ***  *     *    *  ****  ** ****    *** ***   * ***  ");
* *******  ***   * ** *  ***   * ****  *  * * *    *   = 1 ; k <= i ; k++)
 * **   * ***    **  ***** ** ***** *   *  * * **   *** * *    *  * ***   ******** *** *** *     ***** *
* ***     *  *** *  **  ****  ** ** *  **** *  *   * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*** *** *** *** * ***  ** * * *   **  ** *  * ** ****  * * * *    ** *** ***   ** **      * *** *  *****
   * ***   **   *   *****    * *  *   * *  **** **  * ****    != 0)
 *   *    *     *  ** **   ** **   *  * ****** * ** ***    * *  * **  **  *** ** *   *  * ***
*    ****   **   *  ** ** *** 


**** *** *    * ***  * * ****  *         0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ****    * *  ** **   ** *   ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* ***   *  * ** *   ** **   ** **  ** %d",&a,&b);
***  * **    *** ** ***  ***
**   ***   ** * *  *   ****  *
 * * **    * ***     **  **   (a%b!=0)
**  ***  ** * *** **  * ***   *  
  ** * * ****    * **    * **   *  *  **   **  ****  ** * *  *** * *
     *  ***  **  * * ** *  * *  *  * *** * * * *  ***  * 
*    ** ***  *** **  ** * *     *  ***  *   * * *   * *
 * * *  ***** ***  * * *   ***
****** ***  * ***  * ***  ****  ***  **
* ********** **** ******      ***  *** %d",gcd,lcm);
* * **  ** * **  *        0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ***  * **** * ** * **  ** *** *  * *  *** *  *       (i=a;i>=1;i--)
   *   *  *** ** *  *     *  ** *******   **  ****  *** ** * *
    ** **   *   * * *  *   * ***  *    *  **  *    ** * *  **** * *** *  ** *   * (a%i==0 && b%i==0)
***  * * * *  ****** ** *  * **  *** *** ***     ** *   *   *  ** *  ****    *
   * * * *  **  *  **  * ** * ***  *   *  * *   **        *    * *  *  *      *  **   * **   ***** * **  * *   ***** **  ",i);
 ** ***       **** *  *  ** *   ** *    *   *     ****  *** *** * *  * ******  *   ***  *  **  * * *  * ** * **** ** **  
***     **** *  * ** * * **  * *** ** **** **** * **** *** *    *** * * ***    **  *
   *** ** **   * *****  *  *  *    ****  ****    * **  ****
    }
 *  ** * ** *  ** **  * *    * ** * ** ** ** *    ***      ** (b>=a)
        {
*   * *  ** ****   * *  *********** * *  *****  *   * *   ***   ** *  * *   *  (i=b;i>=1;i--)
        {
*    ** **    **     **    *** * **   **  * *  ** * **    *** *  * * *   *     ** *  **  *    (a%i==0 && b%i==0)
******   * * * *   * ******* ***  ***   *** **   *  ** * **  * **  * **** *      **
*** *  ** ** * *  * **  * * *  ** *    **  *** *  *  **** * ** *    **     * ****   *  * *   *    ***   ***   ****  *  ",i);
*      * ** * ***      *  * ** *  *** *  * **  *  **** ***  **   ***  ***  *****  *  *******  ****  **   * *
* **** ** ***    *** ***     ****** ***  *** * ***   * *** ** *     ***      * * * ***
        }
        }
 *** * *    ***   **** * *          *      **** *** **      *  ***   ********      * * * ****  **
  * *      *  * * **** *  **   **** ****   ***** **   * ** ** *   ****    * ***   * * ********** * * * ********* *
* *  *  **** *  *   *** ** * * * ********  * ** * *    **  * *  *     ****** **** * *     **  
  **** **  *  ******** ** ** ***    * * **  * ** ** * **  ** ** * *      * *  * *  ***  *** ** *** ** * *  * **  *   * *    * (c%a==0 && c%b==0)
* * ** ***  *  ** *********      * **  **   *   * * * *  *   ***  *  ** * * ***     ***  ** * *   ****   *** * * * *
*** **  *   ** **  *** *** *  *** *   ****  *********  **    *      ** *  *** **    *     *  *   ****    *  * *** *  * ******** *****  **  *** * ** * * ** **  ** * **       *  
   *  *** **      ****   * *   *  * *  ** *   ** ***  ***  *****  *   **   * *   * ****  *****  ***** ** *       *   *  ***  *   **    * ***  *  *** * 
*    *    **  * *  **    * *   **   * * *  *  *** ***  **  ***   **   *   ** *** * * **   *  *** *  * *  ********* *** ***   
****   **    ** ***    ** ***** *  * ***    *** ** *   *       **** ** *  * *****   ** *  ** *  **      ***
 ** **  * *  ** * * *** *    ** **     ********    *** ***    ** *    *     **  * ** *** *   * *

 * * * ***  **  ***  * ****  **** *   *    * *  *  ** * *** *****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * * * *  * * **
int main()
{
  * * * * *** ***** *    a;
**    ****** **    ****  **  *   *       *  ***   
** * ***  **   **** *    **  **     *** * *
 ** ** **** ***  ***** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~