Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   **    *  ***** **    a,b,c,d=1,a1,b1;
*** *  **********  ** * * * *       ** ****   *  ***
***     *              *  
 ***    * *** *    *   * * ** 
 * * * *  * * ***   * *  ***   *     
    {
* ** ***  ********   *  ** **** ** *** ** ***    ** * *  
*  * ***** **  *   ******    * ******   ***    **** 
 **  *** *  *   *  *  ****  **    ** *    *  * 
    }
* **   *** *** ***  ** *   *   ** **   **    * **    *** **   **   *  ***  * *    %d",b,(a1*b1)/b);
*** *  **   *   *   *** * *  * * *       *  *** **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  ** ** *   *****  **    *    *     ** * * * **  * * 
 ***   ***** *  *  * *****  *****  *  * **  ** **   * * *** **** *        **** * *     *  && d%b1==0)
**** ** ***   *** *  * ******  ** * ****  *  *** *  ** * *** * *** ****  **      *  * **   * * ** * *  *  * *   *      *  *    **  * 


 *** ***  **   *  * ** **  *   *  * *  * ** *   ***  



**     * * *    * * *** *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  ** ****  * *  * *   ** *   n,m,i,j,lcm;
* *   ****  *  ** ** * *** **  ****  * * *** ***    ** *   *
** ***   *   ***   *** * *** *** **  *     **
* ** *** *   *  * *   ** 
 **  ******** **    ** * * * *  * ** * ** * **  * * * && m%i==0)
***  * *  * *  ** * ****      * **    ** ** ***    *  

****   **    *     *   **  *
* * *    ***   *** ** *  = (n*m)/i;

  **  * *  * * ** * * * ***  *  **  *   %d",i,lcm);

****    *   ****** * * ***  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *     *   *   *  *   * * *  * **  a,b,i,j,d;
*    **    *            ****  L1,L2;

 *  *  ** **   * * * *  ***** *   ***** %d",&a,&b); 


****   * * ****** *  ** *****  **  ** *  ****
*****  *    ** *  *    ** *
   ****    * *  *  ** **  *  ****  * ** *   * *  **   * *   *** * && b%i==0 )

 * * * * * * **********   * ****** *** *   * ***  

****  **    *** *   ** **  *    * *  ****** * ** ** ***  *  ** **** **  *  *   * *** * ** *   ***** 
  ***  *   **   ****  *** *   ********  **    * ***   *



    }
*****  ** *  **  ***  * * *    *    **  * *
    {
    ** ********* *  ****    *  * ** * *** ** **   *   ***  *  
*   **    **** *   *    **** * ****  * *    *** * *      
 * * ***  ** *  ****    * *  * *    * * * **  * *  * ***
 *  ** * ** *  *   *   ***** *    * * *** *     ** * *   ** 
 *   **  *** ** * ** **  * *       *** * **** ** ** * **
 * *     ***    * *  **  *  ** *  **  *  *    **  * * * **     *  *  *** *  ***      *     *  ***
*   *** **** * * **** ** *  * * ***   *   *  ***

    }




**    *  ****  *  *** **  **   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** **   *   

int main()
{
   **    *   ** ** **   * n = 0;

  ***   ***** **      * ***** * m = 0;

   * *   * ***  **  ****  * ** multiple_m = 0;

***  **  **   * * ********   multiple_n = 0;

 ****   *** *   * *  *  *  *  i = 0;

 * * **  * **  *** **     j = 0;

  ** **   **  * *** * * * * * gcd = 0;

  *  **  *  **  *        * * **    ** %d", &n, &m);

 **  *** * *  ** * **  ** * * ** = 1; i < m; i++)
** **** * **  * ** *  
  *   *** *  * ** ** * * ** ** * *   * * * *    * * * * % i == 0 && n % i == 0)
****  * * *   *       * ** *  *   ***  ***** **   *** ** 
**    **  * *    ***    * *  * *** **  **   *  **  ** **  * * ** * **   * * *  * *  **     = i;
 **  * ** **   * *     *** * *  *   ** ** **** *  ****
* **    ***  *  ***   * *
  * **   * *   * ****** * ** *  * *** ", gcd);

  **  ** ***  **** * * ** = 1;i < 100; i++)
 **  ** *   ***  *   ***   *
*   ** *** *  **   *** * * *****  ** *   * *** * ** *  *  *  = m * i;

 **    *    **  *** ** ***** *** * *   ** *   ***  ** *    = 1; j < 100; j++)
** * *** **  * **** * ***  **    *  *** **  ***   **** 
**  *** *** * ***** * **  *     ***  ** * ** **    **  * ***  *** **       *     *  ** = n * j;

*  *  *   *  * *  **   *   *** ** **     *   * * * **   ***  * **  * *   *      ****  * == multiple_n && multiple_n < 100)
**  * ** *  *  * *  *  **  * *   *** *  **   *** *   ** ***** * ******  * *****  *   * ** *  * *  *  *   * **  *****  *** ** ** *   * multiple_n);
* * *  *  ***   ***   *** * *    ** ***** *  *  **    
*   ** *** * *  **** *  ***** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*        * *    ****   *   a,b,i,j,max,min;
  * *      *    * **** ** * **  * **  *     %d",&a,&b);

 *   * **    **  ****   ***     i>=1; i--)
  ***   * ****** **** **
 *   *  **   * * *** *  * *   ** *   *** *    *** **** * *** && b%i==0)
 **** *****    ** * *  *** * * ***  ****  * *  *  **  **
**       * ***  ** * *   *   *** *     * *    ****  * *  **** ***  **     * * *** *  *  *   **** *  ***     *   *
 * **** **** ****   ***** *** * ** ** *      ** ** * *   ***  * *  **   ** *** * 
*  * **    * ** **** ** * * ***** **  * * ** * **     *

    }

***  **   *  ** * *   * * ** **    j<=a*b; j++)
 * ** * * **  *  ** * **   **
***    ***** ***    **   *   ** ** * * ** **  *     ** *** && j%b==0)
**   ***** * *  *  *** ** * *** * *** ** **  **  ** ** ** * 
*** **** *  **   ***      * *   ***    *  * ** **     ******* ***** *  ** ** * *   *** %d",j);
* *  *   *** * *** * *** ***    ***    *****    **    ***** * *    **  *    *     *  
 *     * ****  **   *     ** *** ***** ** *    *  *
 ** * *    *     * *      ***   


**  * * ** **   ****** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *   ** * * **  * **    * a,b,i,j,k;
  *  * *  ** **  *   * * ***** **   *   * **        *** * *****  *   
 *** * ******  ****   *  **   ** % b != 0)
*   * **  * * ***   * *  *  
** **  * ***   * *  ** *   * *    ** *     * *     *       = a % b;
   **  **    *    ** *** *     **   * * * ** ** * * *  ***  = b;
*** *  *  * **     *** *  *  * ****  * *  ** **** *** = i;
***        **     ** *  * 
 *    * ** **   **   ****  *** * ***  * * **** *** * 

***  **  ** ***    *  **    **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***    *     ***  **  *    * a,i,j,k,l;
* ** * ** *  ****  *** * * *  * *    *  * * * * ***  * 
  ** * *  *** * ***  **** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*   * ******* ** *   ** * ** * * ** * **** ** **   **    = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  *    ** *  ** ***   ****  ** * **  *  * *   * **   * * * * **** ***      * ** *   **  *  ");
*    *  **  *** * *** ******* **  ***  ** ** *   **  * = 1 ; k <= i ; k++)
** *  ** ***** *  * * ** * *  *****    **            ****  *  **   **  ********  *  * * ***** * * * **   
 * ** * *   *  *** *   *  * *      * *   * ***** *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** **   * ** * * * ** *** ** * *   **** **  **  **   *  **  *    * * * *  *   * *  *****    *    *    
 *  * ***  * ****   * ***     ** *   **  **  ** ** *   != 0)
*** *** * **     *** *   **  ****   ** *   **   * * *      *    *    *  * * **** ******  ** *
  ** *  *  * ** *   ****


 *** * ***  *   **  * ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** * **   **        * * * ***  a,b,gcd,lcm,c,d;
**** ****  **  **  ***  *** * ***** ** *** %d",&a,&b);
  *     **** * * **  ****      
****  * * *      *** ***    * 
  * ** * *** * *  ** *    *  (a%b!=0)
  ***    ** **  **   * ****
*  **   * * **  *   *  **** *    *      *     ******** ** **
* ******   *****  *    ***         **   **  *****  **   *  
** * **  *  ** * *     **  *   **    *   ****    * ** *  * **** 
* *********  * *  ** ***  *
   *  *  ***     * * * * **  ***  *******  *** 
  **  ** ** *  ***      * * * * %d",gcd,lcm);
***  ** * ****     *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   *  **** **  ***   *  *    ***   *** *  ***** * * * ****  (i=a;i>=1;i--)
****  **** *** *      * ***   *  *** * * *    *  ******    *
 *    * *** * *   *    **  * * ** **      ***          *** **  *    * *  ** (a%i==0 && b%i==0)
  ***   ***  *** *** ** * *  *  ***  ** *****     * ** **      ** * * ******  *****
     ** **   **  ** *  ** *   ***   *  *   **   *  ** *  * * **  **  *   *   ****  **   **    * * ** * **   * **  *   * ",i);
 * *    *      ** **  *   * * ** ** *  * * *   *** **      * * *  * *** ***  * *  ***  * *** **   ***
* * * *** **  ******** *          ***** ** ***** * *  *    * * *** ** * * 
 *    * *   ** ** **   *         **** *  **   ****  *
    }
*   * * **     **   * **  *** **** * *   * * **    **  (b>=a)
        {
*    ** * * *        **   **  * *  ** ***   **  * ***  *   ****   *   ***  ****  (i=b;i>=1;i--)
        {
 * ** *  *** *  ***  ** * ** * * * * *****    * **      ** *  * **  * ** ***  *   *   (a%i==0 && b%i==0)
  *   * *   * **  ** ***    * *    *  *   *** **  *   ***** * * *  *  *******  *  ***
 **   *   *  ** * * ***    ** *  * * ***  * **  **      ** ** *    * ***  *  *   ** *  **  * ** ***   *   ***      *     * ",i);
  * **   **  **  *** **   **  *  *     * ***  *   * ** ***      ***  ***       **     *     ** *  *** *    ** ** 
  ** ** *       **  ***  *** *        *  * ***    *** * *  * * * **  **  * * **          *
        }
        }
 *     **      ** ** **            *   **   *  **  * ***** *** ****  *   **  ***   ** * *  ** *** * *  
 *     ***   *   *** * *    * *  **   **     *    *** ** ** * ***  * *  *** * *    *  *   ** * **   **      **    * *      
** ***   **** ** *  ** *  * * **** *     * * ***  * *****  **     **  ** **      ** * *
** * * **** ** *   *****  ** ****  *** ***  ** **  * ***  * *    * ********   *     ***  ***  ***** **   ** *  ****    ** * (c%a==0 && c%b==0)
* *  *  *       ***  **   *  ** * ***  *    ** **   *    ********* * ** * * * ***  *      * ****   **  *  *  **    **** **   ****** 
 ***  **  ****  **         ****   *** * *  * * ** **   * ** * * ***** ** ** * *  * * ******** *** **   *  *   **  ** *  ***  *   ***  **** *    *** **  ******
 **  ****      * **   ** *    *  ******** *  ****   * ** *   * * *    ****        *  ** ** *  *  **   *  * * * *     **  * ***     ** ***  * **   ** ***
 * *   **** *   *  * *     ** *    ******   *** * *** *    ** * * ***    **  * ** ***   **       *** * * * *  * ** ***** *  * 
** *  ** ********* * *  *  *  *** * * *  *   * ** * *     * *  ** * *  * **** *  * * ** * **    **  
 *  ****  * ***  * ****  ** * **** **   * **   *****  * *  * ***     * *  *  *****   **** ** * 

   * ** *    *    * *    ********  * *   **** * *  *       * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ** ** ** * **
int main()
{
 * * *      *****  **  a;
 * * **  ***   *  **   ** * ***   *    * * **  *
* * * **  *    *    *  ** * *   **  * **
 * *** * *  ****    ****** ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~