Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*       ** **** ** *   **  ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
***   *   ****** *** * ****** * *****       **   ****** ***
****   *** ****  **  **  *** ****** 
 ** *    * **** * * ** **     
 * * **  *  ** *    *   **   *
    {
    ** * *   * **  ******  **       ** *      ***** * *   * ** ***
 **  * ***  *  **** *  * *  *   **    * ** *** * ** ****** * *
* *  * ** * *** * * **  *** * *  *  * * ***    ***** 
    }
**** *    ** * *  *  * **** ***** ***    ***     ******      * ***** ** ****** ****   ***     **     %d",b,(a1*b1)/b);
* **** **** *  *** * * ** *  **  *   ** **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** * * ** ******    ** *** **   ******  * * ** ** * **
  **** **    * **     * * **   **    ***** *  ***** * **** ** *  * ***  * **  *** && d%b1==0)
  * ******** **  **  *     *  *  *      *** * *    **  *  ***    ***     *  ****** * * *    ** *  *   ** ** ** * **** *    


*** ** ***   ** ***  **  * **** * ***  *  * * *** *  * 



* ** ** *    *** *   **** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   ** ** *  *  ***   ***  n,m,i,j,lcm;
* *** *   * *  * ***       *  * *  *   ***   * *  *  ** **   **** 
*   *   * *    ***  *    ****  *  *  **  **
** *  *    ****** *    * *****
  *  * ** * *****     **    * *    **  **   * **  ** *  && m%i==0)
   * **   * *    *  ****  *** **  *   *   *   * *  *   ** **   

  ***   *** ***   *** *** * ***
  **       *     *   ** *  * = (n*m)/i;

*** ** ***   *** *  ******* ****  ****** *  %d",i,lcm);

  *****  ***   * *  * * ** ** *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  **     * ***** * *  *  **   a,b,i,j,d;
* *** ****   * **     * *** L1,L2;

**  **** *  * *   **  *  *   ****  * * * %d",&a,&b); 


**   *  ******  *** *   * *  * *******
******  *    *   *** * **  * *
     **   * **     *    *** *  * * *   * **** ****  *       * && b%i==0 )

* **** **    * *****   *  **** *** * *** * **    *

 * **  * **   ****  *******  *  **  ***  ****  * ** *** **** * *     **  *   ** * * * ** * *  
 *   *******   ** ***    **** *  ** ****   * **** *   *    * 



    }
  ** *  * ** *  * ***  *** * * *   **  
    {
** **** ** **       ****** *   **  ** ** **    **** **  ** 
  *   ***  **** *** *** * *      ** *** *  ** **   
* ***  ** *   * *  ** * * *      *  *  ****  ***  ***  ***  *   
* **   ** *    * *  **  * * ***  *** *     *** *   ***      *  * **
* ***   * * * * ****   ** * ******** * ***  ****  *
*    *  *** **** * *   ** ***** **  * * *  ** ****      ******** *   * ***** * * **  ** ***   ** *  ** 
**** * *  *** * * ******  ** * * ** ****  ** ******

    }




**  *   *     ** **     ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** * * **   *

int main()
{
*****  * *************   *   * n = 0;

 * **** * *  ***** *  * ***  ** * m = 0;

***** **  *   *  *    * **  **  ** multiple_m = 0;

*** *  *****   *    *  ** *****  * multiple_n = 0;

*   *   **** ** *  **  *      i = 0;

*****  ****    * *****  **   *  * j = 0;

*   **** **  * ****  *  * **   *  gcd = 0;

** *  * *  * **    ***  **      ** %d", &n, &m);

***  * *   ** ** *** ******* = 1; i < m; i++)
 * *  ***    * * ******  *  *   
* * ******       *********  *** * **     * *******  % i == 0 && n % i == 0)
 * * * * ** *  *** ** *  **  *** ****  ****     
 * *  * ***** ***** * *  **   *   ***** **   * ***    * ******* * *   ** ** = i;
* ** * ** *   * * **  * *  ***          ********  * * ***
******      ********    *  **  
 *******  * * ***  ** *  *  *  ** ** ** *  ** ", gcd);

******** * **  * * ** ****    = 1;i < 100; i++)
*** ****** **    ** *      ***
* **   ** **   * *     * *** ***  * *  *  * ** *** * **  **  ** = m * i;

* ****  ***   *  ***    ******** **** *** ****   *** ** *****  = 1; j < 100; j++)
**   ** ***  **  * * ****** *     **     * *****  *
**  *     **      *******  ***    ***** * *  *********    **   ***   * *  * * * ** = n * j;

 * **     *     **  *****  *  *  *     **** **  ****   ** **   ***     ** **  * ** ****** ****** == multiple_n && multiple_n < 100)
     ***   ** * * **  ***     **   ** *** **  ** ** ****  * ** * * *       ** *** *   *   *    **  ******    ***    *** ** *  * multiple_n);
  * *** *   * * *** * **  *  * ** * ** ****         * 
 ****  ***      * **   *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ****  **  * * * ******     * a,b,i,j,max,min;
 * * *  *  *  *    ***  *   * * **   **    %d",&a,&b);

**   ** * * *   *     *   * * *** * i>=1; i--)
*   **** *       * *  * 
 *****   **    *  * ** * *  * ** * *  *  *  ***  **  *  *   && b%i==0)
* ** *  **  * **  *  *   *   **** *** **  ****   **  *  * 
* **  * ***    ** **  * **  * **     * *   * ****   **  *** *  **  *** *** * *  **** *  **  *** * *
   ** * * **  *   *** ****  *  ******  * **  **  *  **   **  ** *     *     **  **
 *    *********** ********     **  *   ** **   * 

    }

* **  * **   **  * **  *** *   * j<=a*b; j++)
*    ***** ** **  *** **** ** *
*     *  *** **  * * ***** **** *  *  *   * ** ****   *  *  * * ** && j%b==0)
  * ****   *  ***  *   * ** * ****    *     ***    
 ** * *    *  ** *** * *   ***      **     *      *** ** *  *         ** **  * **   *  %d",j);
***** **  * * *  ** *  *   **      ******   * ** * * ** *    * * *    ****  **  * ***  **
* * **  ** **   *** *  * ******* * *    ***  *** *  *  *  *
* * *****  *****  **** * 


 ** ** ** *** * ***  *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **** ** *       ***  * * a,b,i,j,k;
* **   ***  ****     ****   * ** *   *  * * * *** *** * * 
     *   ** * ***** *   *****  % b != 0)
***  * * *   * ** * ** **  *
   * **     *** *  *** **  **   ***  ** ** *   * *  *      = a % b;
**  ***  ***    **** * * *****      ** **   *   *** * = b;
         **  ** *  * ***** ** * ****  *** *    ** *    = i;
**  * ** ** **  * *  ***  *
  ** *  *  **  ******  * * *********      *****  **

  **   *** **   *****  **** *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ** **  **           *******   a,i,j,k,l;
* ** *    * *   ** **  **  * *  *** ** **** *
 ** ****  **  *    *** *  *  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *   *      ** ***  ** ** **** ****   ** * *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
***         * *    ****  **  **  *  *   * * ******** *    *    ** **  * *** *    *****  *** ");
    *** * ***** **   * ** ** * *** **    *****  **** ** ***  = 1 ; k <= i ; k++)
 *     * *** **  ** * * ****   * *  *** * **** *  *  *       * *** * * *  * *    ***  * ** ** 
**  ***  *     *         *  ****  **        **   *  **    *  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  * *     **  ** **    *  **   *  ***    **   ** * **   **    * *  *** ** * * **   *  **   **  * *  * 
** * * ** ***    * **   *     *  **** ***  * *** *    * != 0)
 *   *  **    **   **** **  *   * * **      *     ** *** ***** *  *          *   ****** ****     ** * *** ***
 * *** *** * ****        *** *


*   *  ****** **  **    * ** **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * ***    ** * * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
* ** *    * ***   * *** ***  ****  %d",&a,&b);
 *   *   *  *   ** *  **   * *
 ** *   *********** *** ** *** 
 * * *  * ***  * *    * ** **  ** (a%b!=0)
 * *  *  * *  *  * *  *   *     * 
 *      ******       *  ** ** * *** * *   **    * *   ***      *
 * ****  * *    *   *  **** * * **  **    *    ***  * *
 **** *   ***   **   *   *    *  *   **  ***** *   ** ** 
  *  * ** *      ** ** *
 * ** * *** *   * *** ******  ***   *  * *** 
* * * *  ** **      ** ** * ** **  %d",gcd,lcm);
*      * **      * *  **** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *   *    *        ***** **** ** **  *  * ******** ** * (i=a;i>=1;i--)
* *   ** **   *    ** * * ** **  **    ** **  
***  *  ** * *  ****  ***  *      ***** **   *  * *** * *** *  * ***  ** *  ** * * (a%i==0 && b%i==0)
 *  ***** ** *  *   * ** *       ***** *  * *  * ** * *  * *  *  ** ** * **  ***    
*** *   **  ** *    *** **  *   *  * **** ***  **** ****** **     * * **      * *  ****** *** ***  *  **** *****  *   *  *  ",i);
* ** * * * *   *   * *** ***  *    *  ***      ***  *  * ** *  ** ** *  * ** ****      *** **   **     * *** ***
* * *   ** * * ** *  *    *****  **  ** * ***  *  **  *  *    ** ****  ** *** *
  * *     *** **  ******  * * **  * *  ** ****   ** **
    }
 *  * ** *  ***    *** * ** * * ** **  ***   * *     ***  (b>=a)
        {
*  * *    ** **  *  * ** ***     **   * ** **   *****   ** **  *   * *    ** (i=b;i>=1;i--)
        {
    ***  * ** * * ** **    *          **** ***     **   ** *  *     *   *  (a%i==0 && b%i==0)
 ** * *   * **   * ******       *  * **** * ******* *  *  * * * * * **      ***
** * *   *  * *     **  * * * *    *       *    * **   ******  * * *   **  *   *** *** * **      **    *   **    ** *  **** ",i);
  * *  * *****  *  ***  * ***  **  *   *  **  * * * *** ** ** * **    *      * * * ***  *** *  **  ****    **   *** 
 * *  ** *  ** *  * ** **     *      ****  * ****     ** *  * *    ***     
        }
        }
 **  *  *   * * ** * *** ** * *  ** **   ****  *     *   **   ***   * *       * * **** **   *** ***   
***    ** **   *** ** **   *     ** **   * * * * *** ***** ** *  * *** * *  ****    *** ***   ****  *   *  ** *
***  *  * **    **     * *  * ** * ** ***   *   ** **   * ** *    ****   ** **  ********  **
* **** * *  **    *  **  **  **   * * **  *  * *   * * *   *  ** ** **   *  *     ***   * ** ** ***   *  ****  **** (c%a==0 && c%b==0)
    **  ***   ** *     *     *** *** ** ****    * **  *  ***  **     * **   **  ***   **  * *  ***   ****
***    **** * ** *   *    ** *       *  * ** ******  *  **  ** * *     * *** * *  *****  *  ** ** **  *   *    ***  **  *  ******* * ** **  * **  *  * *   ****  **   * ** ***
*     **  **   ********* *** *  * *  * *  * ***** ***  ****  * **  *       * *   *** ***  * **  * **      *  * * * ** * * *  * **  ** *  ** * **** *
* **    * *  **   *   ** ** * *  **  *  * *  ** ***  *** *  * ** ** * *       ** *   ***** * ** *  * *    ** **  *  * ** ** *    *
      *** *    *  * *  ** *  *  **** * ** * ************** ** *** ****** * *  **  * ** **** * *** * *
  * ***   ***    **   * * **  * *  *  *** **  ****   *     * ** ** ***  **  **  * ** *** * *

* **** *     ***** *  *       * *   *  *** *     *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include     ***** *  
int main()
{
*** * ***   *  ** a;
   *  **    **       * ** **  * ** * *  ** *   *   
***     * * * ***  ** *    ***   * * **  *  *
        *******  *****       0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~