Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** * * *  **      * *   a,b,c,d=1,a1,b1;
   **   * **  *  ***  * * * ** ** ** * * **   ** * * *** **  ****
  ***   * *****  *** *  ***   
*** * **  *    ** *  ** * * **   
 * *     * *****  *** **** ** * *
    {
 *  ***  * **** *  * *  ** *      *  **     *** *  * ** 
 ***   *   *       ******  *  * *    *   *** *   ******
*  ****    ***  **   * **   *        * *  *    ****  ** **
    }
*   ** *  * *  *****  *  * *** * ***  ******** * ******   *******   *   ** **  *   * ****  *   **   %d",b,(a1*b1)/b);
* **** *  ** **  *** **    **      * ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*    **   ** **          **** * ** **  *  * **  
***     **     ** *** ***** * *  ** *  * *  * * *** ** *** **** **** *  * *  *     *  **   *** && d%b1==0)
**   ***** *** ** **        *  *   * **  *     ** * * ***  * ***  * * *  **  *  *** * **   ***   * *   ***      * *  *   * **   *  * *


* ****   ** ***   * * *** ******  **  *    * **   *



******** **** ***  *  * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*      * * **  ***********    * n,m,i,j,lcm;
* *  *** *     *  ****     *  *     **** * ** * ***  *  *  ***       
* * ** *  * *    *** ** ** ** **    * *   ******* 
***       ****   * *  * 
 * ***   **  *****   *   *        ***** * ** * *   ****  && m%i==0)
  **   **   ** ***  *   *    *** **** *    *      **

 ** **  ********   *****
 * *  *  *  *** *  * * *   = (n*m)/i;

    ** ** ****  * *   ***  **** *  * %d",i,lcm);

 ** ***  **    **  * *  ***  *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **  * * ******      * * **  a,b,i,j,d;
* ** * * *  ****   ****  *     * L1,L2;

 **  * ** ** *** **   ** *    *  ***** %d",&a,&b); 


* ** ***  * **  ** *  *  ** * * * * *   * 
   *   ***    * **   * *    *
***    *    ****  *** * * *   ***       * *  *****   ** * && b%i==0 )

** * **      * **  * ***  ***  **  *  ***  **  *

 **  *    * *     *  **   ** ***** ** * * ** *      *  ***   ** **** **  * * * *** ** *  *  *** * ** ** **
** ****  * ** *  ** *  ** ** **  *********** * * *******       



    }
*  ***   *  ** **  *   ****   * * **
    {
* ****** * *  ** *   *  ***  **    * **** **  *    **
* * *      *** *  *   *  **  * ** ***  *  ** ** **  **   *  * ** *   
*  * ***   ** *  * ***  *** *  **  * *      *   
**  ** **    ** ***     ** **    *    *** *   * *    ** * * * ***** *
*    ***  * ***     *   * **  **  *** **   **   *  *
 *** * *  *   ** * *  ***  ***  ***  *   **  *  ** * ** * ****     ***  * * * * *  ******** * * * ** *  
**  ** **** ** ** * ** **  ***     * **  *** * * *** *

    }




       *******      ** ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***  ***  *

int main()
{
 ***  **  * *   **  *    *** n = 0;

  * ** **    **  **  ** ***** m = 0;

***** ****   * ** *  ** * **  multiple_m = 0;

   *   *  **  ****   ** * * * * ** multiple_n = 0;

* ***   *** **  ** **  ***   * i = 0;

* *  * ** ** *          **  j = 0;

 *   **    ** **** * *  ** **  gcd = 0;

*    **** *** ** *  * *   * ***  * %d", &n, &m);

***  * *** * *  *  ********* **** = 1; i < m; i++)
* *  *  ** * **  * ****
*    * * ***   * *** *     *  * ***  ** * *******  ***** % i == 0 && n % i == 0)
     *    *    ******    **  **** *  *** ** *   * **** *  
       **   * * *   ******* * *   **** * ***   *     ** **   *  **         *     **  = i;
  ** *  *   ***    **  ** ***** * * ** * ** * ** * * * ** 
 *    *  * ******** * **** 
 *** ** * ** * **  *** * ** **    ", gcd);

**  *** **   * * *  *** *  ** = 1;i < 100; i++)
  *  *****  ** *    *   ** *  
      * *  ********** **** * ***  *   *  **** *     ** * * = m * i;

*  *  * ****  *  ** *  ****  * *** ** * * *   * *   *  = 1; j < 100; j++)
** * *** * **  *  **  ** ** ** **  * * **  * *** **  * *  
*   ** * *     **  ** ** **** **  *** * *** *   *  * *     * ****** * **  * ***  = n * j;

    **  * ** * * **  * ** * **   * ***  **  * ******** **** **     ** *** *  **  * *****     * == multiple_n && multiple_n < 100)
    *** ****  *  ** **  * **  **  *  ***    *     *   ****  * ** ***  * **   *       *  *  ***** *** *** * **   *** *  *** **** *  multiple_n);
     **  * *   **   **  *    **** ** * * * *  **  *  ****  
   ** **   * ** *   *   * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *    * ** *  *   * ***  *   a,b,i,j,max,min;
*** **  ** ***   * * ******  * ** *** *  %d",&a,&b);

 * ** *   ** * *  *   **** ******  * i>=1; i--)
 * ****   ** *     **** **
**     *  * *** *   ******   *  **** * *  ** ** * ** *** * * ** && b%i==0)
 ******* * *  **   *     * **   *** * *   ****** * *    ******
 ** ***    **  *** **   * ***     *  * **  ****    ***  * * ** *** *   *****   **    *   ** *   **   **  *  
**** *   ****   * *   ***** ****** * * ** * *** * * *    ** **        *  *** *
 * ****   ** *    *** ** * *    *** *   ******** *  ****

    }

   **    ** *    *     *   *  j<=a*b; j++)
 ***** *******     ** *** ***  * 
 * **     ** **      **     ** * ** *      **   ***       && j%b==0)
   *  *  *  *   **     *****  ** * **   *   * **  **** *   *
**  **  ****  ***  ** * *    * * *  *  *    **  *      ***  *** ** *** *   **   ** * ** %d",j);
** **  **   *    ** *****   *    **  * **  * * ****  * *****  * *** ** *  *    * ** 
*  * *  ** * * **  *   * * ****  *   *      ********  
*  *    *  *** ***      **  *  


  ***   **   **   *****   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *   *  * ** *  ****    * ** a,b,i,j,k;
***** *     * ** *   *  ***  **** * ** **  * *** *   * ** *** * 
*            **   * ******  * % b != 0)
 *  *** *   **** **   * ** 
** ** * ***   ** *   *   * *   *   ** *      ***   *  ** = a % b;
* *     *  *  *  * * ****    *   * * * *   **     *  * * = b;
 ***   **      **  **  **    ** ***   ****** **  = i;
   *  *    *   **  *     ** *
* *  *   ** **   * *   ***   * * *** ** **** *      

******       ***    ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *****  ** * ** * ****** ***  a,i,j,k,l;
*****  **** **  ** * ***  *  * **  *** ** *    *  *
** * * * **** *** *******  ***** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    ***  ****  * *  *   ***** ** *     ******  ******* = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * **  ** ** * *  ****   ** ******      * *** ***  * *** * * * *    *   *   ****   * ***** *   ");
*   **    **** ***  **    * **** *   *    * ******* ** *  *   = 1 ; k <= i ; k++)
  ******   *  ***** * *** *  ****    *   * **  *   *         ***** *  **  **** ** **    **    *****
** *      * ***  *  *  ****  **   *   ***     *     *    *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *   ** * ****   ****   ***  * ********** * * * *    *  *   **  * ***   * ** **  ****    ** * ***** *  **  *
  **    * ******* * ** ** ****  **   * * ** * ** *** * ***** * != 0)
***** * * *  *  * **  *   **  * ** * *****  ** * ****  *    *  ***  * **  * *   *   * *  * * * *
   **     ***   ****   *  ****  


******   ***       * ***** **** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *    * ****    ***   *  ** * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
**  *  *     ** **     *  *** ***  **  %d",&a,&b);
 *   ***  **    ***       *** * *
** * * *  * * ** * ***    ***
****    * * * ********  * ** ** (a%b!=0)
 **  * *** ******* ****
 * ** *  ** **  **    *   *  *  *      *  ********    ***  ****
 ***   ***  * **  * *** ** **   **      * *      *   * * * * 
*  *     *   ******        ********  * **  * *  **    **
* *****   * *  **    *     *  ***
 * *****  ** * *  *  * * ****** * * **** *
 ***** **  **    ***    * * ** ***    %d",gcd,lcm);
*** *  * ******  *** ***   *** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* **  *  * ** *  **  *** **  ***** **   *** * **  ** ** (i=a;i>=1;i--)
**   **** **   *     ** * *  **    * ***   ****   
 * *   * *** **   *  ** ******  *     **        * * * *  *****  * *   ** ** (a%i==0 && b%i==0)
**** *** *   * * * * * * **  *  *  * *  ***   * *     * *  * * *   *  *  *
*** **** **  *   *    ** * * *    **      *****        ******  *   *  *   *  * * ** **  *   * *   ***** **** ** *  ** * * * * *    ",i);
   *  *  *  *****   **  *  * * ****   ***  *  * *   **** * **  *  ***  *  *  * **  * *  *   *   **   ***   *****
 **   ** * * ***** * *    * ***  **   * *    *    * * **  ***  **  ***     *  *  
*   **   ** * ***    * **    ****  ** * * *** **** * ****** *
    }
  **    * *    * * ** *** *    **    *   *  * ***  * *  (b>=a)
        {
***   * *  * * *    ** * ****  *** ** **** ** *  **  ********** *    * *  *** * * * (i=b;i>=1;i--)
        {
  *   **   *** *** * ** *  **     ** ** * *****   *  ** *    **   * *****  *   ****  (a%i==0 && b%i==0)
 **   *   * *** * *  ** *  **  *     ***    **   * *  **** **  **** *** *  * * **  *
  ***** *   * ** ***  **   *** **  * **    * *  **** *  *  **       ***** **** **       **   ** * *****    ***  *   ",i);
***  *  * * * ** *** *  * ***  ** *   * * * *** * * ** ***** *** *** *  ** *******            ****
***  ****** ***  *  ****     *   *  **  **  * *  *  *    **   * **   ** *  *   **   *** * ** 
        }
        }
* * * ** * **  *  ****    ** * ****     *** **** *      * * **  *** * *    *   * **** ** * * *  **
** *  **    ** *  * ***  *         **  *  * *  ** * *   *  * * *  *****  *  *   *       ***** ***  * ** ******  
 **  *** * ** ** * **  * *** **  * * **  ** *** *    * **    **    **** **** **  ***  * *** *      
      ** **** **   * * ***   *   *  **   *** ****   * **** * *   * *  * *   *    *  * ***   ***  *****     ***  **  * * * * *  *  (c%a==0 && c%b==0)
**   * *  **     **       ***   **   ** *  * *  *** ** *** ** * *      * * **  *****    * *  *** * *   **  **** *   * *
 **  *   * *** ***  ** ***       ** **   ***  ***   *  * **  ** ***   *   **    *** **  *   *  *  ** **     **   *****    *  *** ***  * **     *  **  *   **    * **
** *****   *   ***** * * *  **      ** **  *    *  ***      * * * ** * **** * *  ***  ** * * **   ****   *****   ****  *   *   *    * * ** *    ***
**  ******** *   ****    ****   *    ** **   **    *    *  ******  ** * *  * *  **  * *  ***** *****    ** *   ** *  *** * *    
* ** *** * ****    *  **** ***** *  * *  *** ***   **   ** ** * * ***    ** *** ***  * *  *       * *  
  ** ******* ****  * ** * *  ***   ** *    *** * * *    **  *   **  ** *      *  ** **   *

****  *      *   *  ***  * ***    * *****   ***** ** * ***  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **  *  ** *****  
int main()
{
 * *** * * ***** * ** *  a;
 *    *  **  ***   **  *   * * **** * ** * * * *    
 ***      * ***  *   *  * ** *** *** *****
    * *** **** *   ***  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~