Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** ** *****   *      **     a,b,c,d=1,a1,b1;
 ****   * *   *  * *   **    *** ** *** ** *   **** * *      **
** *  ******  *  *  **   * * **** 
 ****   ** ***** ** * *  * ***  * 
**** * ** * **  **   * * * * ****     ** 
    {
***   * ******  **  ****     ** ****  *** *** ** ** *******
   * * * ***    *  ***  * ** ** *     *  * **   **   ****     
* ***     ** ** * * ** ***   ** **  * **  *  *  ** **  ***   **
    }
* * * * * **    *  *** ** ***    *    * *  ** *** *   ** ** *** *  **** ***   ** **  * **     %d",b,(a1*b1)/b);
 * *    *   *  ** *  *  ****   *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
****   ** *   *** ***  * * ****** **    **  **    *   * 
***  ** *  * ***  *   *   ***  ** ** *     *      *   ****  * * *   ** *** *** ***** *  && d%b1==0)
* *   * * *   *   *   *   *   ***  * * **  **     *   ****   *  * ***  *****    *   ***  * *****   *** ***     *** ***** 


******* * ** * *** ****     **  ***    **** * *   ****



 ** * * ** ****   * *  ** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  * ***   ***    *  ***** n,m,i,j,lcm;
***** ***  *** **  **   *    ** **  **  *  **  * ****** ***  * ** 
 ****  ***  **    ** ** * **  *    *  *** *   * 
*  *** **   *****  **  **  *  
   * *   *  ***  *  ** *  ******* * ** ** *   *  **   *  *  ****** && m%i==0)
  *** ***** *  * * *** ****** * **** * *  *  * *** **  ** 

** *** * ***  *** *  *   
****   ** * **** *     *  * = (n*m)/i;

    ** *   * **   **  *  * ** **  **   *   *  ** *  %d",i,lcm);

*    ***  * *** ** *     **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   **  ***      *****   *  **   a,b,i,j,d;
  *  *  ** *** ******* **  L1,L2;

  ***    * *    ******      *   * *  **   %d",&a,&b); 


 ** ***  ***      **** *    ****    * *    ** 
* *  *** * ***   *****    
 *   ** ** * * * * ***  *   * * * * ****               ** && b%i==0 )

 ***  * * ** *      *  ******* **  * **  * **     *    * *

  * **  ****  * **     * **  **   *  ****** *** ***** ***  * **    * **** **   **  * * ** * *** **   * **
***  *  *  *  *** * *   ** ***    *    **  *  ***   **



    }
 *   * ** *    * *  **  *      *  ** * *** *    *
    {
 * **        ***  *** *   **  **  *  * ** *** *** * *     ** *  *
   **  **  * ** * **  ***  * **   *******  *  * * *  **   ***  ****
  *   *  *      * **    **          **** ** * ** * *  
***     * * *** *****  **  **  ****** ** *    * ***** ** ******        
** ****  * ***        *** ** * **  * *  * *   **      *
***   *    *  *  *** *  ** **** *  * *    *     * ** * *    *  * **  ***    ** **  ******** *   *   * 
**    *  *  **      ****  ** * *** *** **   ** *    

    }




*  **** * *      *   ** *    ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * ****** *    *

int main()
{
** * ** ****    *** **     *  n = 0;

*** **** *** * *   **  * m = 0;

 **  *    ** *  * * **    * multiple_m = 0;

** * *  ***    ***** *   *   * * multiple_n = 0;

 *  *** *   * * ** **  ****  * i = 0;

   *   *  *** * * *     * *** *   j = 0;

* ***   **   ***** *** * ** gcd = 0;

 *** * *  ****  **   ***  ** * *   ** %d", &n, &m);

***  ** ****   * *     * *** = 1; i < m; i++)
*  ****** ** *   *  * *   
* *** * ** * *     ** * *****  *  **  *********  * *   % i == 0 && n % i == 0)
*   * ** *   *** *   *    ***   *** ****** ** 
 * **  ***** ***  ** * * **  * **   *  * *  ***** * ** * **  *** ** ** **** *      *   ** = i;
 * *   *    *   ******* *******  ** *  **  *** ***  **   
***** *  *   *       ****   ** 
***   **** *      *** **    *   * **   * ", gcd);

    ****  **  *  **   ****  = 1;i < 100; i++)
* *    *********   *** *
* * **   *    ***    *  ** ***   ****  ** *** ** * * ***  * = m * i;

* *** *** *  * **** ***  ***  ****   *  *    *  *** *  = 1; j < 100; j++)
   *** ***    * **       *    *  **   * ***  * ******* *  **
**  **  *  *** ** ****  **** **  *  **   * ** ***   **** ******** * **    *  ** **  ***   * * = n * j;

*  ** ***** *       * * **  * ** * ***   **   * ** *  **  * ** ** * ** *** ** **  *   *** == multiple_n && multiple_n < 100)
 *   ***** *** * * *** * *  *  * * ** *      **** * * ***  ****   *  **** * *    * * * **** *  * * * ** * * * **  *  *** * * **      ** * ** multiple_n);
 * **    *  *    *  ***********     *** ****** *  * **
    **  *** *  *    ***    ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  ** * ***    * **   ** a,b,i,j,max,min;
 * **  *  * * ** *  *   ** * * * ***** *** %d",&a,&b);

***    **    *     *  * *  ** i>=1; i--)
 * ** *  *      * * *** *  
**  **   *  ***  * ** **     **    *  * ***  *****   * *  * ** && b%i==0)
* *     * *  *** * ** ***  *    ***     *****  * *   * ** ** * * 
* *  *  * **   **** ** ***** * *  **** * **       * *** * *  * *  **   * ******* * *  **  ***  
 *  *  **  *  ***** **   * ***  *   ******  * ****    * * * * ** ******  *  ***
****  *   *  ***     * ** *  * * **    *** *  

    }

  ** ** *   * *  *** ** *   ** j<=a*b; j++)
 * ****** * ***      ** 
***   **   ****   * ***    *  *  *    ****    ** *   *   && j%b==0)
 ** *   **  *  *    * *  **** *** *    *   * ****  * *****
* ** * *   **** ****  *   *   **     ** *** ** **  ***** * *    *   ** ***   ** * ** ***** * * *  %d",j);
*  *        **** * * *  ** * * ***  * * * ** * * * **** * **   ** * *  * ** *    **   *  
 ****  ********   *  * * *   ***    *  *  *  *  ** *** **  *** 
*  *    ** *****  * **** **  


* *   * **       *   *** * ** ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ** * *** *  ** **   a,b,i,j,k;
*** ***  * **** *  *  **********  * ****   *  *   *    *  *  **
 * * *    *   **   ** *  ***** % b != 0)
**  ****   * ** * *  * *  
* *    ** ****** * *  * * * *  **     *  **  ** * = a % b;
**   **  * ** *** **  ****** ******** *  *    *  *  *  *  * = b;
 *  * **    ****   * ****  ******    * * * ********  **** *  * = i;
****** * ****  ** ***  *  *
 *** * * **  * ** *  *    *    ** ** ***   *  *** 

 **** *** ** *   * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *      *   *  ****  *  **** a,i,j,k,l;
   *   **       **** *   ** *  ******   ** * ** *******
   *    *  * *** ***   * *** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   *    ** ****  ***  *   * * * *  *    *  *** *  *** *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
**    ** **     ***      **  **    **   *   * **** ********   *   **  *   ** ****  ** ");
 * *  ***    **   *** **  * * ** * * **     *    *  * *   = 1 ; k <= i ; k++)
   *  ****  ** *  **       *   * *     *** * * *** ***  * **  **  ** ** *   * * *** **   **   ** 
 *  * * ** * ***  *   **** *    * ** ******  * * *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * **  * * ***  * *   * * ***    *  * ****  ****  **   *        * * ****       **    ***  **** * * **  *  ***
 *  * *  **** **        *       *   *********  *  *   * != 0)
  *  ** **  *   ** ** *     ***** * *  ***** **** *****       ** ** *         *  * *    * * **       * **
 *     *   *** **   **  *** *


** ***    ******* **  * **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *** *   * * ****** ***** **  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***** ** **  ** ** ** *****  *** %d",&a,&b);
** * * * *  ** *     ****  * *   
      *  **  * ******* **  * 
 ** *** *** ***   ** *  * ** (a%b!=0)
*   * ****** * * * **  * 
 *** *****   **  *****    * * *** * ***** *  *  **   
*  *  ** ****  * ** *****  *  *** **  ** **   * * **
* ** *** *     * ** **     * * * * **    **  **** *    *
 ******* *** ** * ** *    *
* *   * ****   *    *  *** ** ******* 
* ***  ** *      *      * ****   ** * * * *  %d",gcd,lcm);
*   ****** *     ***  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***   ***** **  * * ***    ** **** *****  ** **  *    **** (i=a;i>=1;i--)
**** * ** **     *** **********  **    *******  **  ** 
* * **  **  * ****  **     *** *  **  * ** ** ** *    **  *  ** *****  *  * **  (a%i==0 && b%i==0)
 *** ***   *   *   *   ** *** *   *** *   * *    ** ****  *****  **     * *
 ***    *  *  *****    *    * **** ***   * * *  *  ******   ** *     *****   **** **     *  *** **  *   * *    *  **  **** *      ",i);
** ** *  *** **     *   * ******** ***  ***  *** **  * *   * ** * *     **  *  * ******  ***        **   ** 
*  * * *  ***** **  * **** **** *      ***** *** ** *  *   *   *** ** ** * * *   * * *  
*  ****** * * * *   * *    ******   *  ** ** *** *
    }
**   **    *   * ****     **  *  ** * ** **  *** ** (b>=a)
        {
    *  *** *     *      **** ** ***  **  *  **     *  * **  * * * **    *    (i=b;i>=1;i--)
        {
**   *****    *  *** *  ** * ***  ** **  *      *  *   *** **** ** *      * (a%i==0 && b%i==0)
** *    *     ***       * * ***  **    * ** ** * *     ** *  **    * *  ** * *  ***
 *   ** * *** ***** ** * ******  ***** ** *****     *  **** ** ** ** **  *** * * **  ***** *  * **** * * ",i);
  *  *** **   ******  **   ** **  ****  *** ***     *** *   **    **** **   **   *   ** *  * * * * * **
 ***   * ** **********   *  * **  **   *   ** ****   * ******  ** *** *    * *   * ** **
        }
        }
  * * **  **    **** ***  *  *     ** ** *  *   * **   *  **  * **** **    *   *  * ****  * ****  
*** *** ******* * * * * ***  ******  *   **   **   * *   * **   ** *   ***   ** **    ** **** **    *** *     
 **    *    *     **    **  **    *** * *  **    **     ** **  ***** **** * ** * *  ** **   *  * *
  *    * * **  * ** *     * *     *  *  ****  ** *   ***  *  ***  * ******    **  **   * *** *** ** *   * *** ***   * ***  *   (c%a==0 && c%b==0)
 * **  ******  * *** *****    ***   ** ** **  * *   ** **   ***   **  *  *  * * *     **  **  **** *** **   * ** * ****   *
  * *  **   ****   ***  * **** * *   * *     ****   *     *** ****** * ***   * *** *  **** ** *    **** ** ***    ***  ** *** ** * **  *    *** **** *     **  *     ***   
***   * *** ***   * ***  ***  ***    ****  ***   ***  **  *  *** **      *    ***     **  * ****  *  ***    ***   **  *  **   * **** * *  **  ****** 
 *** ***** *******   *    *      *  *   * ** *  *  *  * * ****  *  ***   ****     **  **   ***** ****  ***  * **  *    *** *  * **
****  **  * **  **     **  *******   *   *    ***    **  **  **  * *       *** *** *  ** *    *  **    * *
  * **** *   *** * * ****** *** ** ** ***    * ****** ** ******* **   * ******** *  * **   **

   ** * **** *      *  *      ***  *** *    *  ***    ****  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** * * *     *   
int main()
{
  *  * *  * * * **   *  a;
 *** ** *   ****  *   ***   *******       * ** ****
 ** *** *** * * * * ** ** ******* * *   ** ** *  **
   *****  ****** * * *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~