Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  **** * * *** ***    *     a,b,c,d=1,a1,b1;
  ****   * * **  * **  **       ********    * *  *  **    *  
*****     ** *     *** *   **
 * ** * ****  **  *  * *  ***  * 
  *****  **** *******  *** ****
    {
  **   *****   * * * ** ** *       ** ***   ** ** ****** ***   *
   ** *  ** ** *** ** *** **  * ***       ** *  * *   * 
*    * ** *********  * * * * **  ** *  *  *** ***** * 
    }
 ***  * ***  *   **  * ****  *       * **  ***     ** * * **     ** * *         * ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
*    ** * **   ***           *  * *      *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* ****    ** *   *   * * * **     **     **** ** ** ***
*** * * **   *** ** *  ** **  * * * * ** *  **** ***    *** *** ****    ** * ****** **  && d%b1==0)
 *** ***      *  **   * **   ***  * ******* *   *   **    **  **  ** ***** **** ****  **  *    *      *  * * ** **  *  ***  *    * *  *  *


  * *****    ****  ********  *     * *  ********   ** 



**  *   *  * *  ** **    **  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** * *    *   *        ****  n,m,i,j,lcm;
    * * *      *    *        **** ****   ***  * ***     *    * 
***** *    *** *  *   * ***  ** **   * * * 
     * **      ***   ***  *
 * *****  * * ******     ** ** * *     *     ****   * **  *  * ***  && m%i==0)
   * *** *      * ***  *  *   ** ** ** *     ********* *******

** *   **  * *     * **
* **   * **  *** ** *  * * = (n*m)/i;

*   *** **   **         ***  *  ** *   *  *** %d",i,lcm);

  **  * * *     ** ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **     ** * ***  ** *  a,b,i,j,d;
 **   *  *  * *  *    **   * * * L1,L2;

 *  ******* **  *  **   * * **  **  * * %d",&a,&b); 


   **   **  *** *       *   **   *  *   *    
* ***   * *** *   ***   *   ** 
*  ** * *** * ***** *** *  * ** ** * *  ***    *   ******  *    && b%i==0 )

 **  *    ** *   **   *  ****  **  * * ***** * ***   **   

 * ***  ** *** * **  *** *  ***  * ****** **  *   ***  ** * *  ***  *** **  * *  ***  **  ***  
* * **   ** ** *        ******** *********** **  **   * ****



    }
    *   * *** *  * ** ********  * 
    {
  *** *   *   *    ***  ***         * ***   *    * *    
*  **     ******  *  *** ********  *   ****   * *  *     
* * *  ** *** *****  ***** *   * * **   *     **
   ***  * ******     * * *   *   ** ***    ** *  ** *** 
 * *   * *  **** *  * *   *  *  * **** * * *  ** 
  * * ** *  ** * ****  **    ***  *** ****     ***   ***     * ** ***** *   **  * * ** *
 *        ** ** **   ******    * *    *  *   **    **       *

    }




* **  *    *  **  **** * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *    ** * ** * *

int main()
{
** *   ** *** ***    **  *  *  n = 0;

 * **** *  *  * ** * * *** ** ** m = 0;

**    * * *   * ** ***** ** ** multiple_m = 0;

   *   * *    ** *** *  **** *   multiple_n = 0;

 * *   ***     *   * * **** *  i = 0;

*     * *  **  ** *  *** ***  *  j = 0;

 * **   * **     * ***  * *** gcd = 0;

*  **  *** *  *  *    *   *   ** %d", &n, &m);

* *  * ****  ** *** ***** * = 1; i < m; i++)
 * ** **   *   *  ** *  *
**    ** *  *   *** * * * * **  * ** **  **  * * *** *   % i == 0 && n % i == 0)
****           ***  *   *  * ** *  ** ** *  ***  
***** *    *   * ***  **  * * * * *** *  * * ***** * ***  * *       **  ***** * **  * = i;
  *   ** *** *  **   * *   * *** * *  * ***    *  *    ** **** *
 ** *  ** *  *** *  ** ** *******
 * * **     **  * ***  * ** **  * **** ** ", gcd);

** ** * * * ** **** ***   *    * = 1;i < 100; i++)
*    * ***  ***   * * * *** *** * 
    *  ** ***  * ** ** *  * ***  *    **   ****** *   **  **   ** = m * i;

  * **   *** * *           **  **** * *  ** ******   *  = 1; j < 100; j++)
   ****  * **  * ** * * **  *   *    ***   * *** **
   *  *  ** ****  **  ** **  * *   ***** ** *** *  *****  *** * * **  * * ***** ****  = n * j;

** ** * **** * *******  * *** *** *   *  ***  ** * *  * **     *** *****  ** *  *    *** ** *  *  *   == multiple_n && multiple_n < 100)
   *** * * *** ** * *    * * *****  ** *  *      ***  ***   ****     **** *****   * ****  **** * * * ***    **   *  * multiple_n);
   **** * *** *** * ****   ****   *  ** **** *****    *  *  
****    * * *****   *** ******
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***   * *** ***  * ** *  *     *   a,b,i,j,max,min;
 *  * **  * *****   **  * **  ******  %d",&a,&b);

    ** **    *  *****  **     *    i>=1; i--)
 * ** * **** * * *  *        
*****  * **   **  *  **  *    ***  *    * * *  *    **  **  && b%i==0)
***  **   *** ****    *    ***   ******  *   **    ** ** **
**  *  **  ******* * *  * *   ** *  ****** *  *** ***     *  ** *   *  * *    **   *** * ** * **
*** **  ** ** *    *   **   *  *  *** *    * * *   *** * ** *  * **   **  *          * * 
* *  * * *  *****       * * *      ****  *  *** * * ***** 

    }

**** *   *** **  *   *** *  * * j<=a*b; j++)
*   ***  *  *    * *    *  *
**  *     * * ***  *  ** * * *******   **  *  **     ** && j%b==0)
**** * * ***** ******  **  * **** ****   ** * *** * 
* **   ***    ***    **  * ****** **   * ** * *** *    ** ****  * *   * **    *   **** ***  ****  %d",j);
*** ***** **   *** ****** * *    *   **   * **  **** *****     ** *  * ** * **  ****
 *** ****  ******** * *  * ** ** * **  * *   ** ** **
* ** *     *  *   * *  *    *


   **** *** * *     *  * **   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ** *    * * ** * **      * **  a,b,i,j,k;
 *  * * **** *      **  ** ***** ** ** ** *  *   *** * **   ** ***  * *
* * ** * * ** * * *  *  *** *   % b != 0)
**     **      ****   ** * *  
 *** * ** ** *  *  *  **   ** *    *     * *  * **** = a % b;
 * ** * * ** * ** *** *    *       *     *  * *   *****   *   = b;
  *   *  * ** * ***   ***  * ***  *  ****  * * *  *  *   = i;
* ** ****  * *** ****** 
         ** *    *   * ** * *****  *****   *** * 

* ****  *  ***** ***** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** ****   ****   *****    * a,i,j,k,l;
 *    * *   ** * **** **    * * *   * ** **** ** *
 * ** *********  *****  ** *   *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *      ** * **   *    *  * **      * **   **    **** **    = i ; j <= a - 1 ; j++)
    **     * * ********** *  **     * ** *     **    ** **   **      **    ** *   ** **  **  *  ** ** ");
*   * * ***  *** * ** ****** **  *** ** ***  **  * ***   = 1 ; k <= i ; k++)
*  ** *    * ** * ****  ** *    **  *  *     ****** * **** *  **  *   *  **  * *    *  ***  **
 ** *  * **        ***      ***               *     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** *    ****    ****  ****  ** * *****  * *** ** ** *  ** ** **  ** * ** * * **     ***** **
      ***  ****  *   ** ***   *   ****    ***    *   *   != 0)
  ***  ***   *    *  *** *  *    *    *  *  ** * *  *   ** ***  ***   **** *   * **  *  * **    *
 *  **  *  ** **  *** * * **** *


**       **   * * *  * * *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *   * * ** * * *   * *   **  a,b,gcd,lcm,c,d;
* * * *** *     **  **** **    ** **  %d",&a,&b);
 ****** *   *    * * * **  **    * 
 *  * ** *   ** **  ** *** *  
***      * ***** ** ** **  * *  * (a%b!=0)
     ** ***   **   ******   *
*** ** **     * ** *  *** * * ****  **   *  ***   **  *  * 
  *****      **  ***  * ** *****    * *       ** **
 **   **     *  ** **   ** * **   **** * *    * *  **   *     
**  * ********** **** * *** ** 
**  *   *  **** *    ** *  * **   ***     *** ** ****
*  ***  ** ***** * **     * *  *  *  **  %d",gcd,lcm);
*** ***  * ** *  * **  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**    **     ******** ** **    ****  **   *     **   *         * (i=a;i>=1;i--)
* ****  * ****** **** * ** *****    *  ***   ***** * * **
*    * **** * *  ***   *** **  **    ** * * ** ** * ***** * ** ***  *** *   *  **    *** ** (a%i==0 && b%i==0)
****** * ** * *********  *  **          **** * ** ** * *   *  ***   **  **   
  * *  *    *** * *    *  *** * *  **   ***  * ***  ***  **  **  * * **  **   *  *  * ***   ** * *  ******     * ***  **   ",i);
*    **********   *    ******  ** *   * ****     *** ***** ********** * *  ** * * ** **  **   *** * **     **
* ***** ** *** *  *** ** * *   * **  ******    * *  * *  *******    * * 
*  ** * ***  *** ** * * **  *   * * ***  ********* **** **
    }
 * * **  * **** * * *  * **** **** ***    **** ****  ****  **** (b>=a)
        {
 *  ****  ***  * * *     *   * **** ***   *  ***   * ***  *  * *  *  ** *****   ** (i=b;i>=1;i--)
        {
* *   * **  *   *  *    *    ***** ** ***** **   ***   * *  **  **** *  *  *  **  **  (a%i==0 && b%i==0)
  * ***  ** ***  ***  **   *   *  ** *  *    * **  * ** *  * *****   ** * ***
 * **     * *** ****  * ******  *    ***  ** **    ***  * **    ***  ****** * * ***     *   **   * *       ****** * * ** **  ",i);
*   * *** *   **** * ** *** ***    * **  *** ** ***   ****   * *         *****      ** * *   *  * **** **** * 
 ** *** *  **  ** * * ***  * *  * *  * * ***      **** * **** * **  *  *** ****     *  
        }
        }
* **  *    * **  * *******   ** *  ** **  *    *      *   ***   ***  *   * ***  ***  * * 
     * * * *    * *   ** **  **     * ****  *  * *        * **   ****    ** * ***** *  **  ****     * ** ** ** **  *
** ****** **    **  * *** **   * ** *     *   ***** ***   *  * *** ** *    *** **  *   * ** 
 *   *  ** ***       *  *    *  *  **  *  *   **  ****  ** * ***   ** **   * *  * * **** * * ** ** *** * * * ***** * *    (c%a==0 && c%b==0)
 ***** * * *  ****    **  *  ** *  *     *   *   *** *** ******** *   * * **  * *     ***** ***** ** * ** *    **
*    ****     **  *  **     ** ***   ****** * * * ** * ** * *  **   *      * *  *   *** ***  ** **     ** ********  *** ***  **   * *   ** ** *    *   * **** * *  **
*** *    **  *  ***   *****  * * * * * * *** **  *** *  ****  * ***  ** * **** * ** ** * *    * * ***  ***  *** *  *      ** ***  *   *  *   * * *** **
* *  **   **   * ****  *** **   *** * ***   *  ** **  ***  * *   **     ***     *  **   *   * *   ** * * ** *  *   *  *
** **** ** ****  *    *****   *    **  ** *   *  ***  *** ** * * **   *   *** ********** **   *  *  **  *** 
*    **   * *** **   * *  *   * **   * **    * * ***  * *    ***  * ******* *****   *** *

  *  ***  *  **   ** *  ********* * ***   **  * **  ** ******   ** ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * **  * ** 
int main()
{
**** ** *    ** ** * ***  a;
**   *** * *      * * ** * * * ** *  **  * *******       ** *
****** ******  *  *  ****  ***   * **      
* * *** ****    * **    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~