Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**   *****  **  ****  **   a,b,c,d=1,a1,b1;
* *  *  *    ** * ****   *   **  * **   *    * *     **  *  *  *   
    **** **    ***  *   *  * * 
  * * ********* *  *   *  **   
 **   *** *  * *  *  *****  * 
    {
**** * ******  ****** ** **   ***** *  *     ***** ****
* *       * ** *   *     *   *  **  *        **   **  * **
***         * * *       * ***** * *    **   **   **  *   ***
    }
**** ** *   ***   * * * * * *   ** ** ** *  * *  ***   ******* * ****  * * **  * * ** * * ** %d",b,(a1*b1)/b);
* * *** *  * *** *     * *****  *    ***    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *   **  *   *** * * ** * **  ** **** *  * * ** *       * *
  *   *****  * *   ****     **** * *    ***  ** **** **  *      *    *  **** * * *** && d%b1==0)
 * *** ***  ** ********* * *   *   **     *****   * ** **** ***  *  * * **   ** **   *   ***  * *  * *   *  *** ***  *  **     * ***


** *    *   *   **  ** **** ***  ******* **  **   ** ** *  * 



 * *   *     **  * * ** *  *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *   * *** * **  *** ***     * n,m,i,j,lcm;
*  *** *** * ** * *  *  **** *   *    ***  ** *  **  ********* **  
 * *  *   * *   **  ****  ****    ** *  *
* ***   *  * ** * **  * ** *  * *
 ****      **** **   * * * ****   *  ** *** **  *  ** && m%i==0)
*  *   * * *   * ** ** * * *  * ***** * *    *** *   **    * *

 ** ********* **  ***  ***  * * *
 ***  * **   * ** **  * *** *  ** = (n*m)/i;

    * ** ** *  ********** * **   *   * * * **    %d",i,lcm);

* * * *   *** ** * **  *** ** * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ** ** *  *   * ****  ** **    ** a,b,i,j,d;
 *  ** *  ***    *    *  ** ** L1,L2;

 *** ** *   *    **  ****  * * **  *     *** * %d",&a,&b); 


*** ****** **   * *** * *** ** ***    **    ***
 ** * **  ** **  **** *** *  * 
* ******* * *** *    * * * **  *** ** ****** *   **    * && b%i==0 )

* * ***  *****    * * ***  * *  *  *  ***  * *** *  *

 ** * *** ***   ** *     **  ***** * **** **   * ***     ** ***** * *** * * ***  *  ***    *  * ** *  **   *
   *      * *       *  * *  **    *  **      *   *   *



    }
****** ** *****   *   **  **     *   ****  *
    {
* **  *** ***** **  * *  **   *   *   *   * *** **  **  * * ** **
*  ** ***     ** ** * **  ** ** * **  *   * * *  ***   * * *
**  **** **** **  ** ** * *** *******    ***   *
*   *  ****** *     *  * *  ****   **** *  ** *    ***
 *   **   * * * *  * ***** *    **  * ** *    ** ** *  *** 
 ****  **** * *** * * *     *** * **  ** * ***   ** ***  * * ***  ***   *   **  *  ** * *****
 ** ** ** **  ****   ****    ****  **   * **  * *

    }




  * *  ****   *  ***** *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ******* **** **

int main()
{
 * **     **   ****  * *   * n = 0;

  *** ** *  *******  ******   m = 0;

*  *     *     ***    *  *  ** *  multiple_m = 0;

*   * **** *** ****   ** ** multiple_n = 0;

 * *  ****    **          *   i = 0;

*  ****** * *  * ** ** *  ** j = 0;

       **   **  *** * * * * gcd = 0;

* **  * ***** *  *** *   **  ***** ** ** *  %d", &n, &m);

*   ** * *  ***    *    *  ** = 1; i < m; i++)
**  **  ** * * *** * *   *  
  * *   * ** ******* **    * **** * **** ***  *** * *  * **  % i == 0 && n % i == 0)
*    ** *   **** ***  ***** **   * ** ***   *  *   **** ***
     **   *  *  * *    *  ** *  *   *  **  ****   * *** **  *  *   * *  *  *****   = i;
*  ***   *** *******   **  *    *   * **** **** * ***** 
*  *    *      *  ** *****   ** 
****  *  ****  ** *     * ** *      *  ", gcd);

     ** * **   ***    ** *  * *   * = 1;i < 100; i++)
 **** *  **** **   
* * ***    ** *     *** *   *  *  * * **  * *   *  * * * = m * i;

**      * *  *   ** * * *** * * ****  ********    *   ****** * = 1; j < 100; j++)
***   *   * **    *****     * **  *    *  * *  * * 
   * *** *** *     * **** *  ***** * ****  ** ** ** * **    *** * **  **      * * *** **** = n * j;

 * **** *** ***  ******* *** *   *****  *    **** ** *   ***** *** *    *** **  ****      == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***     ** ***** **********  *****   *  * * ** *   ***   ** * **   ***** * *** * **** * *    ** *   ***** *         ** ****   * *  * multiple_n);
*** *** *        ***  *   ***     ** *   ***  *** * 
** *  * *** **  *     ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *****   *** **   **    *  a,b,i,j,max,min;
   ** **** *** ****** *  * *** * * * %d",&a,&b);

**  *    ***  * * ******   *  i>=1; i--)
***** * * *  * * *****   ** * 
******* *   *    **  *  *    * ** *** * ****  **  ****** ** ** * && b%i==0)
    **    *  **   * * ***   ** ***       ** *** *  ** * ** *
   *  *       ** * * *  *  * * *** **** ** ** ***      ** **      ****  *******  *** *   ****    *   ****  *  * * 
*   **   *** * * ** *  * ** ****  ****  **  *  * *  * ** ****  *  *  *  * ** *  *
 *   * * **    **  *** *** * ****   * **    ***  **   *

    }

****   * * **  **  *    **   ****   * * j<=a*b; j++)
*  *   *  **  * * * 
   **** *  *** *  ****  **    * *    ***** *  *   ** * *   && j%b==0)
**  * **   * ***    ** ******   ******    * *      **
 * **  *******  *  * * * *     ***   **** ** *   *     ****  *****   * ** **  *    * * %d",j);
* *    * ***  *    ***** *  * **  * *    ****** *****  * ***  *   *  *   *** * ** *  
**** * *   ***   **** **** *  *  * *    *  * * *    * * * * 
*   *** **** *** * * **   * * 


 *  *** **     ** ***** *   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** *     ** ***      **    a,b,i,j,k;
 *** *    * *  *    *** * ***      *** *  *  ***  ***  * *   **  *  *  
*** * * **   ** *** ** * **  *   % b != 0)
      * *** * * **    ****  
       *  * * ****   * *    * * ****  *   ******  * = a % b;
** *  ***   *  * ***   *     * **** * * * *  ** **  = b;
*  **    * **           *  *  *    ** ** * *     *      = i;
* *      ** *  **  * **  ****
 **** **  *  **   *****  *  **     * ***  *** * * ***

**** *  * **  *** **** ****  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * * **  ***** * * * * * a,i,j,k,l;
 ** *  *** * ** * ******* ** *****   * **  ***** 
 * ****     ** ** * **   *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *     **    *****   * ** *****  *   **   ***** **  ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * *    * **  ** *  *  *    * **     *******   *  *** *  * ** ***  ****      ** *  **  **    **  ");
**   **** ******   * * * ***  *   *****  *   *********   = 1 ; k <= i ; k++)
 **        * *  ** *     *  *   * * *  *   * * * * *  * * **  **   *  *  * **  **   *  ** * ***   *
 **    *** *** *   *  **    ** * * * ** *   **    ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *  **** * * * ** * *     **   *  **   * * ***   **    **** ** ****      **    *        ** * *
**   *   *  **     **     ** ** ****  * *  ** **  * * ** ** != 0)
   **  ** ***   **  *   ** *  ****  *  **  * *   *  * * ** *** ** *    ** ***  ***  ** ** **
 * * *  *****    ***  ** 


**      ** **  ***  *** **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**** * ** **   * ** **   *** a,b,gcd,lcm,c,d;
* *** *    ** **  * *   *  ** ********  %d",&a,&b);
**  *   * ******* **  *   ** *
 ******   *  ***  *** ** *
  ***   *    * * ** *** *   * (a%b!=0)
     * ** ****    * *    *
  ***  **  * *   *   ** * ***         ** **  * **         **   
 **  ** *   ** **  *   *** * *  **  ******* *****  ** 
* * *    **** *  * ** ** ** *   **   ***    *  * *  
 ** *   *   **  ** *** * * 
***  ****  *  ***   * *      ** ** **   *
*    * * ** ** ** ** ***** * ****  %d",gcd,lcm);
 * *   * **   ****   * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   *  *      **  **** ** ******   * *****   * **   * * **   (i=a;i>=1;i--)
  **   * *   *** * * *  *  * *   ***  ** * *  * **
  ** *  *  **  *  ***  **** * * * *   *** ** *     ****  * * *  * * ***   *  (a%i==0 && b%i==0)
**        ** **** **** ** ** * ** ** * ****** **** ***  ******* * * ****    * * * *  
*** * **    ***   *** **   *** **   *        * *  * ** *         * * * *    ******   *  *     *** *** ** * ******  * ***      *  ",i);
 *  ** **** *** * * **  ** * *      *** *       *     *  * *** ***  * **  * *   **  * *   * **   *   * ** ** 
    ***** **** *  ****** * **** * * *   *     **** * **** *** * ** **   * **  *** * **
 * *********** **  ** *  *    *  ** *   * ***  ***  * *   **
    }
  * *    ***   *   ** * *** *   *** ***  *** * ***  (b>=a)
        {
*  ** * *******           ***** **  *** * **  *   **   * ** ** ***   * *   *****   **  (i=b;i>=1;i--)
        {
   **** ***** *  *  ** *** * *      **   * ** * ******  * * *****  *  * *  * *       ** * (a%i==0 && b%i==0)
  * ***   * * * ****     * ** * ***   *  *    ****  *** ***      **  *  *
**  ***  ** ***  *    ***  **** ***  **** *   ** * *  ** *** * * **  *****   **  * *** *    ** ***  ** *  **  * ** * ",i);
**** ******* * *** *  * ** * **  * * *  **  **** **   *   ** ***    *  *   * ** * *** * ** * * *   *  ** * * *****  *  *
* * **     *** *   *** *         *  *** *     *       *   ****   ***  ***    *  *** * 
        }
        }
  **** * **  * ** *** ****   *    *  *       * ** *  *  **** **** ** *    *  ****  **  ** ** * *  *** 
     ** ** ** ** *   * **  *  ***   ** * **   ** * * *  *   ** **** **  ** **** ** *  ****  ***  *   *  *** *
*   *   ** * * **       ** ***  **  *     ****** *   *  *     *   *** * *****   **  ** *  * 
  * *  *     * **  * *      *  * *  **  *** ** ** ***  * ******  *** **  * ***   * **      *  * **  ** * ** ***   * **  ***  ** (c%a==0 && c%b==0)
     ** ** *  **** *****  * *  ******  *  **  * *  **  ****** *     ***   * ******    * ***       *  * ** *          *     *** *  * * *
* * * *      ***  * *  **    * **** **  * *   ** ****    *  *** *  * *  ** * *     *   * *  **   *  ****       **** ****       ** ***    *     **  *** ****  **   * ***  * **
    * * **  * * *  *     * *** ***    ** * * *     *  ** * * * **** *   * *   *  * * *    * * ***  * *  ***    *****  * ** ** **  *** * * * ** *  **  **
*  * *  *      * ** *** * ** *****  ** *       * **  ** * * *****  **  ** **  *****   * ***** * **    * ** * **  * ** *    ***
 *   ** **   *  *   *    * * * *  **  *  *****     ***   **** ** **  ***** * ** **********      **  
**     *  *  * * **   ***  **   **   * *   **** * * ** * * * *   **  * *  ****  **** **  

* **  * * *  * * * *   *     * *  *   *******   * *********      *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ***    **   * 
int main()
{
 * * * * ******     *   a;
 **** *  *    *** *    *****  **   *  ***** *  * **  
***          ** **     * *  ****  **** * *  
* *  *** ***** ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~