Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * **   * ****    * * *****  a,b,c,d=1,a1,b1;
** *  ** *   * *   *****  ****** * ****  *  *       **  * **
*   ***       *    **  *  ****  
*   ***  *           *   **   * *
*   * ****  ****  ** *         *   
    {
*** ****** *  ** *    * * *  ***  **  * ***    **        ** 
****** *    ****  **      ****    *  *  * ** *****  *  ****
 *** ** * * * * * * ***** **   ** * * *   *  *   *
    }
*      * * * *  *    ** *****    *** * *   ***      * *   ***  * * *  * *** *** * *  **** ** ** %d",b,(a1*b1)/b);
  **      **   * **   * *     *    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *       *    *  * ** **    *  * **     *
    *   *      *  ** ***   * * *** *    *  * *** * *  *  ** ** * *    ***   *  *    && d%b1==0)
       **  * ** * ******** * *  ***  ****     ****** * *** ** * **   ***  ***    *      * * * *    ***   *   *  ***  * *  ** **


***  **** ***    * * ** ****  *  **   ***  ** **  ** *



 ** *   ** * **** **    ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * ***    ***   *    * ** * n,m,i,j,lcm;
 **  ** *    *    *    *  * ****  ****  *** * ***  * *   **    * 
  *   * * *   **  *** *  ** *   *** *  **  *** *  * 
***  ** *  * * **** * ** 
 * ****      **  * * ** * ** *  *  *****   * *    **    && m%i==0)
   *      **   * *** * * *    *  **   *  * ** *  *  *

* **  *  *** *  ******  * 
 **** ** *******  ****** *  * = (n*m)/i;

  ** *   ***** *  ***  * ***  *   **  ** *   %d",i,lcm);

   * ***  ** **  * ** *   *     * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  **  **   * ****      **   a,b,i,j,d;
 **   *** ********    ** * L1,L2;

 * ** *  **   * *  ******** *  *  ** %d",&a,&b); 


** **  **    *  *      * *  **   ** * 
***   * * *  *** ****** ***     *  
****      *  ***   *   *       ** *      * * **** ** *    && b%i==0 )

* ***** * **   *  *** * * ***** * *  **     * *  * ***  

** *  * ******     *   *   **** * *   **  * **  * * *  *****  * ** **  * *** *  ** ****  ****  *  * * *  * * * *
  ****** *** *   * **     ** **   *  **   *    * ***  **



    }
**   *    *     *     * * *  ** ***     * *  
    {
      ** ****   ***** * *   *** ******      *  **** **   *  **
**   ** **  *      *     *  **** ** *  *** * *** * *    *** 
**** *         ** * **  * *  *    ***     *** **  *
   *     *  ***** ***   **  * *   * *   *  ** **  * * ** * ****  * 
 *  *******    ***     *   ** *   *   *   * **   
  * **  * * * ***  * * *  *  * **** *** *  * * *  **     *  *** *   *       ** **  ** **  *** *** *****  * 
*      ***  * * ** **  ***  * * *  ** * **        

    }




*      *       *** *    **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * ******   **

int main()
{
*  *   ***** * *  *** ****** n = 0;

** * *  * ****  *  *** *  ******    m = 0;

* * **** **     * *  * * * * * multiple_m = 0;

***  *  **  *    ***** **** multiple_n = 0;

**     ***   *****    ***  * i = 0;

** ** **** **** ** * **  ** *  j = 0;

 ***  * ** * *** * **  **   * gcd = 0;

   *     * *      *     **       *** *   ** %d", &n, &m);

* ***   *   * * *    * *  ****  ** *  = 1; i < m; i++)
* *  * *  * **  *  **  *** 
**    ** * *  *   ***  * ****  ****   *  **  *   * ****      % i == 0 && n % i == 0)
*       ** *  *   ** ** ** * *** ***** ***    **  *  *  
* * * **      ** **  **   *  **   ****  *     ***** *** * ** * * *  *   *** = i;
**   * *   * * ****   **** *** *  * * *  **  ** **  
  **** ***  *****      ***    
 * ** * ** ** * * *  **  *   * *** *  * *  * * ", gcd);

   *     *** * * ****  * * = 1;i < 100; i++)
* * *  *  * * ** *  ** * *
  ****** **  ** **   ****     * * *   *  *    *   ****** **   = m * i;

* * * *  **    **     **** **     **  *     ***  ****     ** * = 1; j < 100; j++)
****   *** **      ***  ***  *  *  **** *  * * ** **
 ** * *  **  ***  *  *** * ** * **   **    **    * *   ****  * ** ** * ** *    **  * = n * j;

 * *  *  ** * * ***  * ** ***** ***** ***  * **   * ***  * *  * *  ***   *  ******* * ** ****** == multiple_n && multiple_n < 100)
* *   *      * * **  *** *  *** **  ****   ***     **  *    *********    ***         *   **   ********** *** ** ** *** *** multiple_n);
*****   **  * * ** ** **  *   ***** ** ***   ****** **** ** 
**   ** **   **** ****** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *     *      * *   **  * *  a,b,i,j,max,min;
****     *   *     ****  * *        * %d",&a,&b);

** *** ********* ***  ** ****  i>=1; i--)
*** *  * *  **** * ** *
**   **    ****  * * *** **** ** **** *   ****  * * * ****** **  && b%i==0)
   **  ** *  *   ***    *** **   *** *** ** * * ** *  
**  *  **   ** * * **  * *   **  ***  * **   *   *     ***** * * ** **** **  *  *  ** ** * * * *      * *
  *      * ***     * **       *     *  **  *    *   ** * **  **     * *  **  *  * *****
 *  **   **    *** *** **  ****  ****    * *  

    }

   * *****  * **    *  *  * j<=a*b; j++)
        *   *** * *  
*****      * * ****  ** **** * *  ****  *  **  * * *  **   *  *  && j%b==0)
*** ***  *   * *  * * *   **    *** * ** *  *  * **  
*  *   **  ****  * * **  * ***** ** *     ** **  **    * ***   **  *   *    * *  ** **  %d",j);
*   **  *     *       *    * * *    ** *   * *  ***  *    **** *  *   *** ***  * *  
** * *  *** *     * ****    **   *   *    **** ***
  * *  * ***    *     *   *


 ***    *  **   ****** *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *   *  *  * ** * *** ** a,b,i,j,k;
 **  **   **  ** **   ****** *    **  *  **   ** ******* *  *     
  * ****    *** * ****** *   * % b != 0)
* **   * ***  *  * **
**    **  **   **  *  **** *    *   **    * **  **  * *  = a % b;
   *   *   *** ** * ** **    **    *   ***   *  * * = b;
    * ** **       ** ***   * *  ****** * * *     = i;
 * * *      **    **   ** * *     
  *  * *    *  *  ** **  ***** *** *    **  * * *  

**  ** **  *     ***     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **       *   **     *    ***  * a,i,j,k,l;
****** ***       **** **** * ****** * * * * **** 
** *** *  * ***  ******      ** ****   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    ***** ***     *** *******  ***   *  **  ***** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *****  *** * * *** * * *     **     * * ******     ** **   **   ****** *****  *  *       ");
**  *****  *    ****  **  ******** ****  *   ******   = 1 ; k <= i ; k++)
*  * ** *    *  *** ** * *****  ****** * * *  *** *****  *  *** * * * *  ******* *    *   * *  * *****
*        *  *   * *  ** **   * ***  * * * ** ***  * ********    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *  *  *****  **  * *  *  ** *   **** *   ****   *   *   ** * *** *     ** *********  *** *   *  
***    * *   * * *** * *    * *     **** ***  *   **   != 0)
** ** * *** **    ***  ***   *    ****   *  **  ****   *   *  * **  **   * * * * ** * * *  **  * 
 * * * **     *** ******


**    * **  ****  * *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** * *   *   *  *    * *  *  ****   a,b,gcd,lcm,c,d;
****** * *  *    ***    ***** ** ******* %d",&a,&b);
  **     *   *  **     *** *
**   *  ** ****  * * ** 
* *   *****  ****** *** * *   *  * * (a%b!=0)
    **    *  * *  **** 
* ** ** ****   **   *      * **** **  **  * *  ** ** * *  ***
 *******    * *  *  *****   ** * ******    * *   
******  * * ***** **  *   *     * ** **** * *      *  * **  
 ***** *  ****** *   *** 
  **  ***** ***  ** * *   * ** ** **  * *
* *** **   **  *** ** *  * ** ** * %d",gcd,lcm);
*   ****** * *   *** *** * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  * *  **  ** **** *  ** ***  *  * **** *** ** *  **  (i=a;i>=1;i--)
    ****** ** * *   *        *       ******* ****  *** 
*    *    **   *** *****  * * * ** * * * * *******   ** * **  *    * * ** *  (a%i==0 && b%i==0)
*  **  ***    *  *   * *      *  *** *   ***    ** **  * *  * ******** ** *  
 * *** *    **  ** *  *  **  *        ** *** * * ** *    * *   ***  **  **  **** ***    **   ** ** *  *  *  **   **  ** ",i);
*  *  *** **   * *** * ****** *  *  * * ** *** * ** ** ****** ** *   ** **   * ***** *     **   **  * *** 
     * ***   ***       * *     * ***** *  * * *  *    * *  ** ****  *** *   *   *  ** **
*  ******    **** * * *   *  **       * * *  * *     * *
    }
******* *       **** *  ** *    * *** *** *    *** *** (b>=a)
        {
  * ***   * *   ***        **  *   ****  * *  * *   **** *     * * **   * * * * ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
*       *    *  *  *     *   *    ** **   ** ***  **  ** *  **** *  * ****  *  *  (a%i==0 && b%i==0)
***    *    * * * ***  *  *****  **   *** *     ***  **   * **    **  **   *****   * ****** 
** ***    * * ** * *   *** *      * *** * * *** *  * *    * * * *****  ** * *** * **   * *** ** ***  *  * * **    ***     *   ",i);
 ******  ** *  *** *   **** ** **  * ** * ***** *** *** ** ** * *     ****  **** *****      * *  * ** * ***    
*  ***   *   *  **     *    *  *** *  *    ***  *   * ** ** *   ** **** *  *  **  
        }
        }
  *    ** ***** *  ** ******  * **** ****   * * *** **** ** *  * * *** * **** ** * ** * ** *  * ***      * 
  *  ** * *  **** *  ** *  *** *     *       **  * ****   *  * *    ** **    * ***** *  ***     ***  ***
 ** ***   *****    *  *   **   ** **  *** ***   *** * ** *   ** * ** ** **  *  *** **** 
  * *** ** **   ** ***  **** ***   * ** * *     *** ** ****  ******** ** ** *  **** **     * * *        **       ** *** * (c%a==0 && c%b==0)
 *  ***        ** * *  **  *       *       **  *   * ****** * **  *  *  *  *  *      ****  * **  **   * ** * ** 
 **   *   * * *  *    *   ** *  * * **** * * *   * *    * *     *  **   *  ****** **  *  * ***  *** *** *  * ** **  ***  *  ** * * *  *    ******* ** *  * *      *  *  *** **
 *   ** *  ***  *  * **     *** * *  * *     * *  * *   *    ****** * *** * ** * * ** * *  **  ** *** *    *** ** * ** *   * ******  * *   *****  
   *  ***  *    *  **   ****  ****           *      **     * * ****  * ***  *  **   ** * * * *****    * * ***  **  * *    
*  ***   ** *    * *  * ** *  *   **** ** *   ** *      * ****  *   ***  *  * ***** * * *** *    * ** ***
* *   ***     ***  *  * *  * * **   *** ** *  **   * **   *   ** ** * **     *** **** ******  * ** ** 

* ***      *** *  *     * *  **** **** *      * *********** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *** * *****  
int main()
{
* *  * *  * ****  ****  a;
** **  ** *          *  ** **   * * **** **   
*** *   ** *     *****  *      * *  *  * ** *  *  
  ******** ******* *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~