Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * *   *  ****  **** ** ****   a,b,c,d=1,a1,b1;
*  **   **  ***** *** **    ****  ******   *   *   * **  *
    * *   *** * **  ** ***** *   
****  ***  *  **    * **    *   *
 **  **  **   *  ***   * *   *  * *  *
    {
* **        **   *   * **** ** * ** * * *   **  ***  *** *  
****  ** *    *** *  * ****   * *   **  ***  **      **  **** 
****    ** ***   *****     *      *** *  * ** ** 
    }
* ** *   ** *  * *  *  * **  *    *  *      ***   ***  ***    ***** * ***  * ***** * *  ***     ** %d",b,(a1*b1)/b);
  * **      ** ** *** * ** * * * *** *   *  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* ** **** ** *   ** *  *    **  *  *****  * *     **** *
   * * *   **    * * * **  * *  ** * ** *** * *  *  *   *** **  **    * *** *** * * ** *  ***  && d%b1==0)
** ********  ***  *** * ***   ***   *         **    **   ** ** *****  ***  ** *  * **** *  *  ** *   **   ** * *** *  * *  


   * *  *  *  * * * *    * *  *  **  *********  ** **    ***   



   * ****   *  *** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*********   *  ** ** *** *  n,m,i,j,lcm;
 * * *    * **** ****     *** *    **  * ** * *       *   *
* ** ** *  ** *   *    *  ** *    *** * **  * *
* * *   *  ** * ** * **** 
** * *  ** *  * *****    **    **** ** ***** ***** ** ** *  * * * *    && m%i==0)
*  ******   *  ** *   *     *  * **   * *  ****  ** ***  * * *** 

  * ***      * **  ** ***
    ** *  *  *     **   * = (n*m)/i;

**  ****  *  *    ****  **    %d",i,lcm);

 ***  * *     *  *   ** *  **** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   ***  **  *  *     *****   * a,b,i,j,d;
*     ***** **  *** *** * * * **   L1,L2;

*   *  * ** *    * *     **** *  ****** %d",&a,&b); 


 * ******* *  *      * * *** *** * *  * *   
 ****  *   * ***  * **** * ***
  ** *     ***    **   ***   *       ** *****  ***** *****   && b%i==0 )

   *****    *   **  *  *** *** **  **  *     * **    

  *   ** **  * ** ***** *  *  * ***         ** *   * *  ***  * ** * * *     *    ** *  *  *      ***  ** *
 * * *     *    * *    *** * ***    ** * *** *   * ** *  **



    }
   *  *** *****   *** * *** ** ******** ** 
    {
  *** *   *     ****  *   ** *****    *  **  * ** **  *
****  **  *    ** **  *** * *** **** ** ****   *  **      **
 ******** * *        ** ****  *    *   *   * *** **
****    *    *   * **  ** * * * **** * *   ****   * * *   * *
 *  *  * ** *   **  ** **    ****   ** *  * *  * *   ****    
   **** * * ***     *   * * *  * ** * *    *  *** **  *   *** *      ** ** ** **** ***  ***  ** *   
**  *** * * **     ***      *** * *** **  ****   *   ***  **  *

    }




   * *  **       * ****   *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   * **    

int main()
{
  *  *** *  **  *** *     ***  *   n = 0;

   ** ** * * ***  **** ** **** m = 0;

  *  ** ***** ***  ** * **  multiple_m = 0;

    *** * * ** *** *    * ** multiple_n = 0;

* * *  *  ** ** ***   **  *   ** * i = 0;

** * *  *  *  ***  * * **  * j = 0;

*  ****  *  ***  *** *       * gcd = 0;

***    *       * **  * *  * * **    *  * %d", &n, &m);

  ***        *   ****    **** = 1; i < m; i++)
**** *  ** *  *** *       ****
*    ** * *   *  * * * ** *****  ****  * ******  **  *** **    ** % i == 0 && n % i == 0)
** ***** *  ******** * *  **** * * ** *** ** 
 *  ** * *     **  *   **    *   ***    **** **   *    * *    *  * * * *    ** * = i;
* ** * ****  *   *  * ****   * *    ** **** * ** * *** 
 * **  *** *  * * * * ***  *
 *   * ****** *  *  * * ***  ***  ** ***  * ** ", gcd);

      * ***  **** ** *** *   = 1;i < 100; i++)
**   * *  * **    *****     
** **  ** * ** ** * ** ***** **   *    ***   ** **** * ** = m * i;

     *   ***** *   **   *  **  * *  * * * *      ***   *** ** **** = 1; j < 100; j++)
     *  ** *   *****   ***  *****  ** ** * *  *  
  *  *****     * *** * *****     *****   * ** *   *****    *  *  **** **   ***** ** = n * j;

****          ****  *   *  * * ***    *** * * * *  **   * *  ** *  * * * **   ** **** ** *   == multiple_n && multiple_n < 100)
     **      * **     * ****** *** *  ** ****   *   ***   *** ****   *    *   **   *  * **    **   **  *  ***** multiple_n);
 * *  *   ** *   **  ** ** ** ** ****     **  ****
**** *  ***  **  * *** * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *    *  * * ** *     *  *  * a,b,i,j,max,min;
** **  ** **   ** **   *  ***  *   **    %d",&a,&b);

*  *  *   * * * ** ** ***    ****  i>=1; i--)
*  ***   ****** ***   *
 * * *  **   * *  *** * **   **** **    *       **  *    *  ** ** && b%i==0)
** ** *   **    ****  * ******** **  **  * *    * * *******    **
**  ** ** *   * ** ****  ** * **   **  ***  ** **  **    ****  *  *  ** ** *  *     * *** *  ****  *   ***     
**  ** ***  *  **   ** *** **   *   *    *** *** ***  ***    * *** ** ** **    * ** *  * 
****  * ***** * * ******* * *  *** *     ** * *   

    }

***  **    * *  * *****  * * ** j<=a*b; j++)
** *   ***  * * **** * ***
  *    * *  *  **** *   **   * ** **  *  ***    ** **  *  && j%b==0)
*   ****  **     *   ** *  **  **   ** ******* 
*     *  **  ****      ** ***    * ***    **   **  ****  *** *          ***  *  %d",j);
** *** * *  **  * *** **   **  ** ***  * ***** *    ** * ***  ****      ****  *  *
  ***   *   * *  * *   **  *   *** * * **** * **  *   
*  ** ***  *   *** * *******


     **  *      * *    *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     ** ****        *    ******* a,b,i,j,k;
**** **  *** * ** * **** *    *   ****    **  ***  *  ****  **** * **
  ** ** *     *      *  *  ** ** ** % b != 0)
   * **** *** *   *   *  *
* **  * ** *   *  *** * * * * ** *   *  *    **  *  = a % b;
     * * * *** * ** *  * *    **  **     *  ** = b;
 ***** *   *  *** ********* ** ** *   *******  *****   * = i;
 * *** ** * ** *** *** *
 *    *    **   ***  * ** *  * * **  * ********  *  **   **

 * * ***  ****  *  **  *  * *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  ** *  *  *  * *    * * a,i,j,k,l;
 * **   ** *  * * **     ** ***** **     * *  * *  
  * *  *  *    **  * **    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **   *  **** *** * *  * * ***   *   *   **** *** * **   = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *  *  *   * * *  *       ** **  ****  *  ******  * ** * *  **   * ***  **** * **   * ** ** *  ");
*   *    *    ****   *****  * ****   *    ****  ****  **  ** ***   = 1 ; k <= i ; k++)
*    *** *****     * *   ** *   *  * ** ***   *  *   **     ** **** ** **      * * *  ** *     * * ** 
     *     *****  *** * **  * * **  ******** *  *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   *  **** * ***      *  *  ** * ** *  **** ** * *   *** * **   ** **       *   * * ***  ****** * **
****  **** * * * * **     * ** *   **    * **  *  ** *    ** != 0)
  ** **  *** *** **    ***  * * *  * ****  * ** * *  * *   * ***  * * *         *  **** ***  
 ***   * *  ***** *   * ******


** ** * *      *  **** **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  ** *   * ****    * *   ****    * * a,b,gcd,lcm,c,d;
**   *   **    * ***  *   **** * %d",&a,&b);
  **  ** **     ***  * *  ****
** *   *********** ** *    *    
* *  *   * *   ***    *  * * * (a%b!=0)
*   * **** * * * ***    *
* ** * **  ** ** *  *******  ** ** * ** ** *  * *  ******** 
* **** **  ***  *  **      *    * *   *       *   * ** * 
  ** ** **  ***** *****  *** *** *   **** ****       *  ******
***  *   **  *   *   **** *   *
  * *   * ** **** **  *  * * * **    *** * ***
* *   ****     *  *** *     *****   *** *** %d",gcd,lcm);
* ***  ********  * ***  **     **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  ***** *    **    ** * ** *   * * *     * ** *** ** (i=a;i>=1;i--)
  * *  *  **  ** * ** ***  *  ** ***** **  * *    *
**  * ** * *   * ** * **** *  *** *   * **  ****   ** **** * ***   * * *  *  **  (a%i==0 && b%i==0)
***** *   **  ** *     * **** **  *   *    **    ***** *  **  *  ****    **  *
   *  *  **   *  * ** **  *** **  ** **** *   **** ***** ***  ** *** ***   *    ** ***** * *   *   * **** *  *  ",i);
 *  * * ***   ****  *****    * ***      *** **** * **   ** * *    ****   *    * **  *   ** **   * * ***  ***    *  * **
 **  * * **    *  * **** *  **  *    ** ** **** * * *** * *****   * *  * 
* *******  **  **   * * ***  *  ** ***    ** * *  *** 
    }
*** *   * * * *     * *   *  *   **  *****  **   **   (b>=a)
        {
     *  * *  *****  *   *   ***  *  ***** **   *    * ****   *   *** **   ****  ** **  (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  ***  * *  * ** *   * ** * *  ** **    ***   * ***     ** **  *   *  ****  (a%i==0 && b%i==0)
   *  ******  * ** *  * ** **  *** ***** * **   *  * * ******* *** * ** * *   * *   **
*   *** ** * *    *    ****   * ** ** *** * *  ****  **    * * **  * **  *    ***  **  ***  * * *   *  **** **  ** **  ",i);
* * ** ** * *  ** *    ***    **     ** * ***    * ***  * * *    ** * ***    ****  *   * *   * *      * *  *   * **  
**   *****   **    ** ****  **  *  *     ** * *             *  *  * **   **
        }
        }
 ** *   * ** ***  *  *** *  *  * *   ****     *    **   * ** **   ***   *   * *   * * *     
*  **   ***     * * ** ******  ** *  *      * **  * *   * ***** *** * ***  *** ** *** * ******  * **  *******
   ** * *    **  *   ***  **  **** **  *    *  * ******   *   *  *   ** *** ** *    * * * **  
 ***  *** *** **** ***        *   **   * *   **  *** ** * *** ** *  *** **   *  **     ***    *    *   *  ***  *  *****    (c%a==0 && c%b==0)
* ****** ** ***** **    *  **   ** **** ** **   ** **   * **  *  **  * * ** ***  ** *  *   *****  *   * ***  *  * *   ** *
 * ** * *   * *  **** ** **   * * *     *  ******** ** *  * * ** ***  **** **    **      **** ** *   **  ** **** *    ***    ** * ** * * * * *   *  ***   *** * * * *  **    **  * * 
***  * **  ****     *  * * **** *     **  * *  *  * **   *   * *   *  *  *    **** *   *     *  **    *   **  * *** ******** *** *  *** *  ***  
* *  ***   **   * *   * *   **   * *** *   * * *** ****  *  **  **   ** ***  * **  ****  *  * *** ** **  *******  *****  **
    *   ***   *** ** *  * ***  *   ***  * * ***  **   ** * * ****     *** *    *  * *  ** *  * * **** *
 ***   ***   *   * * * *  * *** *  *    ****  **    ** * ***    *** *   ** * * * *  * * **   * *    *

 * ***    *** ** * * * * ***  ****   *  * ****   **    * ** * **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    *   **    *  
int main()
{
* ** ****  ****   ******  a;
   ** **  * *  * *   * *   *  *   **   * ***** * *
**   **** *    *** *   **  *  ***    *     
**** * *          * *    *** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~