Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ***** *  ***     *  **  *** a,b,c,d=1,a1,b1;
     *     *      **  **    ***  *** *  * *    * ****  *  
 ****      *   ***     *** *
**     ***     * ***    **   *    
 *  *  ***  *  ** **** ******       **  
    {
 ** ***** *****    *****  ** *  ***** **   **     * *    *   
***  *  **    ** **   ** *** *****   * *  ***  * *   * 
* ***   *** ** **** * **    **  ***** *     *******  ***
    }
***    *     ****** ** * * * * * *     *** ** **** *** * * * *** ***   ** ** *  **  * *  %d",b,(a1*b1)/b);
** ****** ****  **   * *  *   ***** ** ***   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *  * * ** ***** **    *        ***  ** *  *****   * * ** 
 *  ***       * * *  *****       * *** *  * **  *  *   *  *  *** *** ***** *  * ***  *  ** && d%b1==0)
*   ****    *   * * * *      ******* *     ** *        * **** *   ******* * *** ***   *    * * * ****** **  ***  *   * ***  * ** 


* *** **    ** *  * *      **  *    ** ***   ******  *** *



  ********** * ** ** ***   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
        **** *  **      *  *  n,m,i,j,lcm;
    * ** *  * *     *   **    *   ***  ** * *   * * * **  ** ** * *
** **       * *   *  *  * *** *  * * *  **** 
 *   **     ******** *  * * *
 ** **** * *** *** * *   ** ** *  ***   ***    **** ****   *  && m%i==0)
*   * * **   **** *****  **     * **** **     *  ***  *   *

**********        *     ** ** 
 **  *        ** *     = (n*m)/i;

** *  **  *** ****        **   * *   *  %d",i,lcm);

*****   *   * * * * *  * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *  ** ***  *    * **  **  * a,b,i,j,d;
***** ** *** ** * ** *  ***  L1,L2;

   ***  * *    *** **** *  ****    * * %d",&a,&b); 


 *  * ******** ****  *  **  ** ** ** * **    * **
*****  ***   * *** *  *  * *
  * ** * *  *** * ** *  * *    ** * * ***    * *  * **   && b%i==0 )

* *  *  * *** **  *    ** * * *  *   *          *   * ** ** 

 *** *****  **  * *     * * *  *** ********   * ** *   * *   **   ***  *  **   ***      *   * **   * *   * *
 *   *****  ** * ** ** * *  *  * *   * ******** * *   * *



    }
* *** *  *   * *    *  ** *  **  ***** **   
    {
 *****   *** * ******* *   * ** ** ***  * ** **    * *
** *  ** **    * *** * *  *** ** ******** *     ****  ** ** *  ** 
**   *     *   ******   ***  **** ****  ****
    *   * ***  *       * *  **** *     ****** *  *** * **** *
*   *   *****   *** *** *  ***  *  ** * * *  *  **    *
** * * **** * * **  **  ****     ** * *    **  ***   ***** *       * ** **   **  **  * * *   *   ******  *    ** 
**   * *****     *   *  * *  *  ***  *     *** ***

    }




** *** ****** **   * ***** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *************      

int main()
{
 *** * * * *  * **  ********* n = 0;

* * **    *  *   **  **  ***  * m = 0;

***  *     *  **  *  ** * multiple_m = 0;

**   * *    * *  *       *   *   multiple_n = 0;

** * *    ** * *  *** **** *  i = 0;

   **** ***  * * *** * *  **** j = 0;

 ***** **  *  * *** ** *  gcd = 0;

**   **  ** **** * *** * *** * * * *** %d", &n, &m);

 ** *** ** **     * * **  ***     * = 1; i < m; i++)
***   *  ****** *   ** *    * *
* ******   ** **     ** *   ****  ** **  *** ***    *   *   % i == 0 && n % i == 0)
* *   * * **  ** * * *  * ** *** *   ****   **  **    *  *
**  **   **** ** **** *  **** * ***  *    * * **** **  ** *     * ****  * * *    **   = i;
*     **     ** ***  * **      ***     * ****   * ****  
*** ** ** * *     *   * *   ****  
 *** *****  ** *** * *   *   ** ** ****** ", gcd);

 * ***  ** *      * *   = 1;i < 100; i++)
 * *  * * * *  *  * *   *   
   **   ***   ** * ***  *** *** *  ***     **   *   * *  *   *    = m * i;

********* ***** *  *   *    **   *  **     * ***   ***** * *** **   = 1; j < 100; j++)
** *  ** * * *    * * ****  **      *  * *   * *
** * *** *  * ****      *** * *   ** * * *  * ** *  * * *     *     ** * ** = n * j;

**    **** *  *  *  *  **  *   **  ***  *  *  ** *  * * ***   *  *    *      *   *    * *   == multiple_n && multiple_n < 100)
*  * *   * **  * *  * *   **   * *  * *** *      **** *  * * * *    * ** ***** * *  *      *  **** ****** **  *** * ** * multiple_n);
*****   *  * ** *** * * * * * ****  *  * *******  * *
  ** *** * *  * **** **   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ********  * ** **   *   * a,b,i,j,max,min;
   *** * *  *  **** * ***  *   * *   *  * %d",&a,&b);

** * ***     ***   *    * ***** i>=1; i--)
* *** ** * * ***** **  ***  * 
 **   **   *  * *  ****       ** ****  *        * *** * **** ** *** && b%i==0)
 ***  *    ****  * ***** * ****  *    ***** *   ***** * **  *
  *      ** * * * * *  *** * *******  * **** * **  *** * * *  ** ** ****** ******  ********   
** * **  ***   **  *** *  ***** *  *****  *** *  *   * *  *** **** **** * ** *****   ***
***   *** *         *    * *  *     ******   * * * * **

    }

 ****    * * * *   *  *** *** *     * j<=a*b; j++)
*   **** ** ** **  * *    **   
  ******   ****      * **** * ***  * *  * * *** ***  ** **  * && j%b==0)
****** *  * *******   *    **   * * *** *  **   * **  *
 ** *  **    ****   *  *  **      * ** * * ** *  **      *  * * * * ** * * ***    **  %d",j);
  **   * ** *  * **    ** * * **   ** ** ** *  * *  * *   ***  *** ***  *      
 *   *  *****  **  *   *  ** ** *** ** **** ** * **
  *     *  * **  * * 


* * * **     **    * *   *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     *** * ** * **** * *** **** * * ** a,b,i,j,k;
 ***    ***  **  *     ** ** ** *  *   * *  *    **      *** * *   ** 
*** * *   *    ****     **  ****** ** % b != 0)
 *** *** **    ** ****** ******
* *    ***  **      *  * *****   * *   * ***  ** ** **** = a % b;
   * * **** **   **  * * **   * *** ****** *****  ***  = b;
* ** ** *  * ** **     ****   **  *** *  *   *** = i;
 ** *   **  * ** ** *  *** ** * 
*** * * ** *    *   **   *  * ***       * ** * ** 

 * ***  **    **** *  *  * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *** *  **   *  *  * ***  * a,i,j,k,l;
    ** *  **   **  *****       * *  *     ***** *** *  **  
***     *   *** * *  *****      *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **    ***   *** ** ** * *   *   **  **  *     ** * ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
**** *  ****  ** **  *   *** *** **  **  *   **  *   * **  **  *   ** *** **  **   *  ** ");
*** * * * **  *********** ***   *  ***   ** ***     *** * = 1 ; k <= i ; k++)
***   *  * **   ****  *   *  * * *  ***** * *  ***     ** *  * *    **** * ** ** ** ***    ** * * ** * *   *****  * 
****  ** *  *  ** * *** **  *  **  * ** * * *  ** * * ** * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   * ***  *  ****  ** * ** ****   ***** * **  ** *****  * ** *   * **  * *   **   * **  *     ***  *** *   * * 
* **  ** ***  ****  * ** *     ***** *    *      *  ***   != 0)
  *    *   ****  * * *  * * *  **   **   ***** ** *   * *    * *  *  **** * *   ** *   *** * **  ** * 
   *** * * **  ** *   * * ** 


 ** * **  **** * * *  ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * *  * *   *  *      ** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* ***  ****    ****    * *    *   * *  *  %d",&a,&b);
** *     * * *** * ***  *  * **
   *  *  **   * *  * *  * *  
 **  ****  * * *   *  * * **   (a%b!=0)
 *  ****  **     * *   * **** 
    * *   * **** ***** ********  ** * * * * *  ***  **** *  
* *    ** *  *  * **  *** ** * *  **  ***  ** * *     
  *   **   *** *  ** * * *  * * *   * *  *****      **** 
   ***   **  * *****  * ***  **
  **  **     * *  ** ***    * **    **** *
* *  ***  *****      *  * *    * *** %d",gcd,lcm);
***      **      **** *    ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *** * ***   ****    **  * **** *  **  *  ***  *** (i=a;i>=1;i--)
** *   *** * *** * ***   ****  *  *   **   *   ***
  ****** *  *** ***    ** *   ** * *   ***   **     * *** *  * **   *  *      * *  *   (a%i==0 && b%i==0)
 * * ***  *  *  *** * *  * **** ****  *   * *  ** ***  * *  ** ***    ** *  * *      **
 *     **  *** *** **   **   * *  * *   *   ******* *  **     *   * *** *** ** ****  *  *   *    ***  ** * *  *    **  **   ",i);
*  ** ** ***** *  *  * **** * ** * * * * * * * **   **  ** * * *** ** * *   * * *  ****  * * *  *  ****  
    ** * ******** **** ***  * * **  *  ***    ** *  *  **          * *   *    * *
 ** **  *  * **** **  ** * **  *    * *****   *  *  *
    }
 ** *  **    * *    ****   *    **  **  *     * *  (b>=a)
        {
*  *     **** *  ****** **** ** *  ** * *   ***    ** **  *  * *** ***    * **     * * (i=b;i>=1;i--)
        {
**  * ** *  ******* **** *********  *  *   * * **     ******  ** *  *   ***   **  * (a%i==0 && b%i==0)
 *     **   * *         *       **  ***  *  *  **** **    ***** **  ** *****    **  ****
*  ** *   *      ** ***    ***  * * *** ***        *   *  ***  *   * ***    * *** *  **   ***  *** ***   ** *  *         ** ",i);
  *  ** * *      ***  **   * *   *  *  ***** *    *  *  *  *   * **  ***  * ** ************   ** ** **     *  ******
** **** * ***  *  **     ** *  *  * ** *   **   ***        *          * **    **** 
        }
        }
*   ***     * ****    *****  *   *  *** ***  **** *    **** **** * * ****   *     *    ***
    * *  *** ** **** ** * ***   *    **   **** ***** ***  *    *    ** *  * *** ** ********* **   **  *   *
* ** **   ** ****  **   *       * ** *   ** *  *** **  ***    *  ** * ** **  ** ** * * ** *
 *   **  **   *    * *       ** *   * * ** * * * *  *  ****   *  * * *      * ****  **  ******* * ** * *  * (c%a==0 && c%b==0)
 * **   **** * * *  *    **     * *   **  * * ***  ***   *  ** * ** ****** ***   ** ****    ** **  ** *  ** ***    **  ****   
* * **    **** *  ** *** **  * ******   * ** ** *** ** ****     *****  ***   *   * *  *  **    ***  **        **  *  *  * * * * *  ** **   *** *         **     ** 
*  **  * ** ** *  *  **   **  *  * *     ** * ****  **** *      *  ****  *  ** * *   *  ***  **   **   ** **    *** *  *  **  *****   **   ** 
  *  **  ** *   ** ** ****  * *       **      * *** *  ** **** *   *** * ** *  ** **  ***** **  **  *      ****   
***    **  **  *  **  **     ** *   *  **** * ***  **   **    *   *  * ****     ****** *  * ***  *  * **
* *    ** *** **  *  *   *   ** *** *   **   * * ***** *   * *  ** ** *   *  *   * *** * 

  ***  * * *    * *   ** ** * *  ** *** *  * * *  ** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * ** *  *  ***
int main()
{
*** *  ** * ***      a;
 * *   * * * *   *       * *  **    *   *  **   * *
 ** ****  *    *  ** * *****  ***  ** * * **
** *   **   ********* * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~