Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*****  ***  *    *** * **** a,b,c,d=1,a1,b1;
*  ** *    *  ***  * ** * *** *  * ***  * * * *       ****  *****   
  *  *   * *******  *    *  ***** *
* **   ** * ** *   ***     ****
 * **  ** *****   ** * * ***  **   **  
    {
* *  * *     ***  ** ***  *****   * * ***** * *** ***   ***
  ******   *   ***       *    ****  *  **  ** *  * *    ***  * * **
*   ***** **  *  * *  ****    *** ** *  ** * ** ** ****  
    }
 **  **   *****  *     *  ** ****  * * ****          ** * *  **  ****   ****   * ** ** %d",b,(a1*b1)/b);
  ** *  * ** * ***  * * *   ****  *  ** * * **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *  ** * ** *  * **** * **** *   *    *  ** * *   *  *  **
*** * ******  *   **    *  * **  *** *   ** * **  *  * ** ***** **  * ****  * ** * ** && d%b1==0)
 * **** ** * *   * * **    ** ** *  * ***  *   ** ** * ** ***** **  ***  **   * * ****  *         * ****      * * ****  *     


 * **  *  *   **    *   * * ** ** * * ** *   **



 ** **** *  ****  **    *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     * **   ** * *** * *   * *** n,m,i,j,lcm;
* * ***       * ***    ***** *  **** * * * **       *  ** 
  * *** *  **      ***   *  ***  ****    ***  
*****  ****     ** ***
* **  * * *   *  ***********  *** **   **  * ** * * * ****   && m%i==0)
 *    * **** * ******* * ** **  *  *  *   *********  **   *

     **     **** ** *  
***     **  *  *****    ** ***  * = (n*m)/i;

 * **  *   * * ***** ***  *   **  * * *  %d",i,lcm);

*  ***  ** *      *** *** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
******        ** * *** * **  a,b,i,j,d;
     ** * * *  **  *   * L1,L2;

* *   ***  *   * *** **  ****  **   %d",&a,&b); 


 *    ** *  ** *   *   *****  ******** *  ***
*** * **** ** ** ** * **
  * ***    *  * *    **  **  ***    **  ** * ** ** * **     **  && b%i==0 )

  *  **** ** * *   *** *  ** *  **   **  ** ** ****  **   *

* **** ****** ** ** ****     ***   ** * *   ***    **   ***** *  * ****  *****    * **   *   *** * *  *  * *
**** **  *    ***** *  * **    ** ** * * * ****   *  *  *



    }
  ***    ***  ***  * *     ***    *   
    {
**  * *   ** * **  ** **   **  **** **  *  **** *** *  
       *   ***   *** * ** *    *****  * * **  *  *     ** ***
**     * * * *    ** *  ********* *  ***  **  **      *
*    *  **        **   * *       *   ** ** ** *     *  *  **
  * *** *   * ***    ** **      *** *  * *  ** * ***  ** * 
 *   *** *  *  **  * ***  **  *  *  **  **** ** * ****  * * * ***** ****    ******     **      **** * 
*  * ** *   ****** *    ****** **  * **     *     

    }




* **  ** ***  ***** ** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **** * ***   

int main()
{
* *    *   * ** * * ****     n = 0;

****  ****   **  *   *  *   m = 0;

*     *    *  **   * * ******  multiple_m = 0;

* **** **  **** *  ** * *  * *  multiple_n = 0;

***  ** * **   ***    * * *** i = 0;

 ** *   ** ******  *     *  * j = 0;

  * ****  * *  *** *****  *****  gcd = 0;

 *     *** ** * **** ***** * ** *  **  ** ***  %d", &n, &m);

  ***** **   * ***   **   = 1; i < m; i++)
*** *    ******   * *  * * 
*  *   *  *  **    * * ***** *  **** *  *  * **** % i == 0 && n % i == 0)
 *    **  *   **  *  ****  ***    ***    * * *   * *
**  *  * ** **   *   *     ******* * ** ** * ***   * ***  *  **  *   **      * = i;
 * ***  *    * ****      * **  *  *      ****    **  ***  ** *
  * **  * ** *  *  **  ****
  *  **     ** *      *  ***  *   ***   ", gcd);

**  * * **  *  * *     ***  *  = 1;i < 100; i++)
** ***    * **  * ********
   * ** * **   * *     *** **** *  ***   ** * ** * * *   *  * = m * i;

 ***    ***  ***  ** *    ***   * * *** ***  ****  **  = 1; j < 100; j++)
* * **  * * * * **  ** * *   *  *  *  *      ****    *******  *
*** ***   **     *  ** *  *  * *   * *     **  *** * *  *** **       * **   * ****  = n * j;

   **  ** ************ **      *  * *** * ******  ***  * *** ***    *  * * * ** *****    == multiple_n && multiple_n < 100)
   ** * ** *   **** *  ***  **    ***   * ***    *  ***     * *  **  *******     *** *  *  *  * *** ***   ** *** ** **** multiple_n);
* *** * *  * ** *   *   * ****         *  ** ***    ** ** **
   ** * * **** * *  ****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *     *  * ***  *** * *  a,b,i,j,max,min;
** ******** ***      * ** ******    *  ** *  %d",&a,&b);

 * *     ******* **  ** ***** *     i>=1; i--)
 *******    ***  * **  **** *
***   * *    ** *** ** ****   ***   ********    * ** ***  && b%i==0)
 * ***  **     ** *      ********  ** ***** ** *  **  *
   * *******   *** **     ******  * *  *** **         **  *      **   *  *   *** * *   *** * *   ** **
   *  *** ***        **** * * ** *   *      *** *  *  *  *  **   *   *** * ** *  *  *  ****  
*  ***** ***  * **   ** * **  *  **   * ** ** *   *****

    }

*  *   ***  ******   ****  ** *   j<=a*b; j++)
** ****     ***** **  **    
 ** * **  ***  *  ** *  ***       *  *  **  ** ***** *   * && j%b==0)
   *     *    ***  ** * *** ** **    * *    ** * * *  *  *  
*    *  **** **   * * ** ***   **  *        **** *** * *  **     *  ** *     **   * ** ** *   ** **   %d",j);
 ** * ** *******   ***** *  *********   *  **  **  **** *   **  *  *  **  *** ****   *
 * **   *  * **   *   **** **   ***** **      **** * 
       * *** *       *** *


* * *       *  * *** *  *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ***  **   ****    *   *  a,b,i,j,k;
**  *    ***   *** *  *  ** *** *   * *  **  *  *   **  **** 
******* *   *   *  ** * ** * *  % b != 0)
*  * *     * *  * **   **     ** 
** * * *   **  **** ***   **  *****   **  *    *** = a % b;
   * ***  **  * ** ****  ******   ***    **  * *    * *** = b;
** ***  **** **  * * * * * * *** **  *** *** * ******  * = i;
**  ***   * * **** *** * * ** **
 ** ****** *  **  *   *  *   *** **  ***  * * * **

*        *     *** **   ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     *   *   ** ****** * **** a,i,j,k,l;
*  *  ** *  * ** **     **   *** *  *  * * *  *  *  *
**   *   **      **  *  * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**   *** ****  ******* *  * *    *  ** * ** **  *** *** **** = i ; j <= a - 1 ; j++)
  **   * * ** ** *     **  * *** * **  **** ***    * **  *  *****  **   * *  *  *    *   *  *** ");
**** *** ***    * ** **  * *     *** ***  * * ** *** *** *  = 1 ; k <= i ; k++)
* **  *** **      *  * **  ** * ****      *****    **  **** *     * *     ** * * * *** 
 *  *  ** * *** *  *   *  ** *  * *  *      ***  *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** *** **  ***   * ** * *   * *  *  * ** ** **   *    ** ** * *  *   ***** * ***  * * * ** * * *****
  *** *  *     **    *** *  ***  * ** *** **** *   ****** != 0)
*  *      ********     ***  **  ** *     *   *   ***  **    *    ** * * *** **** **** * *  **      ** **
** *  *** *   *  **** **  


***   * *   * **  *** ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ****  ** **** *  *  **   * *  a,b,gcd,lcm,c,d;
** * * ** *  * ** *  * *  ** ***     %d",&a,&b);
*  * *** *   *** * **    **** **
***  * **** ** **** *      *  
      * **  ****  *********** (a%b!=0)
******  * ** * ** ** * *   *  
** **        *****   ** *    * * *   * *   *** **  * * ** * * *
* ****       * **  ** * ** *   *** ***  * **  *   *  *****
***  * * *** *  *  * ***** *** ** * **    ** * **** 
 *** **   ****   ******** * *  **
 *  *      *  * *  *  * ***        * ***   **  
* *  ****  *   **  ** *  ** *****  ** *  %d",gcd,lcm);
    **  * *       ** * * * ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *   ***  *     * *        ** * * **     * *    ** *    (i=a;i>=1;i--)
**   ***  *  *   *  ***  * ***   *****  * *******
* ** ***   ****  ***  ***   ** * *  *   * ** ***  *****    * **  ** *  *** * * *  (a%i==0 && b%i==0)
* * ** **  * ** ****   ** ***   *   *   *    *** *  *   **** ** * *  *  * *  ** *
  **    * **** * * ***** * *  *    * *  **   *** ********* * *     **    * * *          *  ***    * *      * ",i);
*  ***  **  *** ** *** **  *     ** * *  * *     ****** *  *  * ***    * * * ** **    *****  *  *  ** **** *    
 ****   * *** **   ** * ***  *** *   *     **  ***   ** *  ** ****  * *  * *  ****
 *  *  * *    * ***** ** ** ***  *  ***  * **** ** **  
    }
*   *    * *   *    *  *** **** ** *** ******** * * **  ** (b>=a)
        {
  * **** **    *  *   *  *    * ** *** *  *   ****   *     * *  ** ****  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
  ** **  *  *  ** ****   *  *  * ** ***  **   **    * *   ** **  ****** *  (a%i==0 && b%i==0)
*   ** *** ******     *   *** * * *   * * *** ** ** *     ***  *     * **  ** *   **** 
*  **   *    ** *  ** *   * *  *** *   ***  * * ***  * ** ****  *   * * ******  *   **   ** *****   * * * *   * ",i);
  * *      *    *****   * * * * * * **** *  *** *      ***    *  ** ***   ** * * ** * ** ****   * **  ** 
** *          ***** * *** ****   *  *     * *    **  *  * *     *  * * **
        }
        }
    **  * *** *   *  *** ** *****   * ****  ****  *   *** * *** ** ** ** **  **  *   ***** **
** ** ** *  **   * ****   **  *  * **  * *   *  **** ****   ** *    * * * * ***  * ****  ***** **  *  * * ** 
* ****** **** *    * *      * *    ** ** *   ** ** *  * **    * *  ** **  *****    * * ** 
*  **   **   ** ***** *   *  *  ****   **   **** *  **  *    *** ***** * * *  **  ***  ***** **  **  *  * * **   * *       (c%a==0 && c%b==0)
***   **    *  *    ** *    * ***  **  * ** ** ****  * **     *   ** * * *** * *    ** * * * * **    *** ******   ** * **** **  *
 *  * **** * ** *     *   *** *** ***   *  *********   **  *   *  ***  ** ***   ***   ** * *        *   * *   * ***  **  * **** *** *     **    * *      *** * **** ***   ** *
  **  **   ***** * *      *    * ***    *** *****  ** ** **** *  ******   **  * ** *   * ***    ** ** *** ****** ***     * ***  **  ** * ***  ******     
****   * *       *** * *  **  * *  **** *  **    ***** *  *****   * ****  *  *  **  *  ** * ***  *  *  * **   * *   **
*  * * * ***   ** *  ************* **  ******* *   *** *  *** *      *******  ** ** * ***  * **  * ***  ****     
  *  ***  **  * ****  *** *** ** * ** ****     ** *   *  * *   *** *  **** *  *** **** * *   ***     *

  * ***** ****  * ** * ****  ** ***  ***  **** *  **  *** *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *****  **** ***
int main()
{
 ******   ****  * * **   * a;
 * *  *   ****   *    *  ** **    ***** ******  **  *** *
   *********** **     *   *   **  ** ***  ** *** 
           *    *** ** *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~