Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ***   *   * ***      ** ** *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
**   *** * * * **    ****** *  *  *  *  **  * **   *    ***
  *  * *  * ** *    *  **
 ***    *  *   ******** ***
*       *  *  ***   **** *  ** ***  ***
    {
 ** **  ***  * **  *****  * * *  * *** *****  *****  ***  * *
 *  ** *** ** *   **   **   *  ** * ****** * ***   * *  * ***  *
*  *  * *****  *   ** ** *     * * **        *      *****
    }
 *    * **** *  ** *****    *   *  ***    *    *  * **     **    *      *** ***   *  ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
 * ** ***  *    * * *  **   * *  *** *  ** **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * ** ** * ** *   ***** **        **        **** ***    
* *  *     **** *   * ****  **   ** **  * **  *  ******  * **   *** * ***   ***   && d%b1==0)
* ** * *******   * *  ***  *   **  *      * * *    * * ***  ***** *****   ** *  *  *** ******* ****  * *  *  ** * * * *    *  ** * ** *  * *


*  ** *   ****  **     ******   * * * ******   ** **     * * 



 *    * * *  *  **    **      * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *  * *   ** * **** ** ** * n,m,i,j,lcm;
   * **  *   **  * *   * * *** * *****  **  * **   * * *** ******    
* **  *  ***  **** *    *     * *     * **
*** ************ ***    *  *  
 *  *** ***  *   * *    * *   **   ***  * * * *  *    && m%i==0)
   *    ** * * *****   * ****  * * ** *  *   *  ** * * 

**   **    *  * * ** *****     
 ** *** ****  * *  *     *     = (n*m)/i;

 *  * *   *   ** *** * ***    **    * %d",i,lcm);

** *   * **  **    * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** ** * ***  *  ** * **     a,b,i,j,d;
** ** *  * **    *  *** ** * **  * L1,L2;

* *  * * *** *   *  ** *** *****  *  %d",&a,&b); 


 **    * *    * * ** *  ** **  *** *  **   *
**   * * *  *  ****** * *  **
 * ***** * ** ** *  * * * *    *   * ****     **  *       **  && b%i==0 )

 * ***    **  *  *  ** ** *  *   **  *   *** **

** **  * *** * *   * **    ** **   *** **** ********  *  **  *******    * ** * ***  ** ***   * ** * **
** * ** *   **** *  *****   *   ** *  ** *  ****  



    }
**  **  *** * * *  *  * *   *   *  **  ***  *
    {
****  *** **  **  * *  ***  ** ** ****    ***    ** * * **
**** **       * * *******    * ***   *   *  ****
  *   ** *  *** *      ***   * *       ***     *  * ***
 * ***  ****    * ***      ***    * **  ** * *  *** * * 
 * *  ************ *  ** *******  ** *  *   **  ***   *
 *  **   * *  ** *     *   *   *   ****    **      ***  **    *    ***   * *  ** *  ** ** *  ***   *** 
*  *   *   * * *   *      **** *  *** ********  ** **

    }




   ****  *    ****** * *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ***  ****

int main()
{
*       * ********** *  *    **** n = 0;

** *  ******  * * *** * *  m = 0;

*  *   *  **  *** **** ** **** multiple_m = 0;

***    * ***  * ***  *  ***   multiple_n = 0;

* * * *** ** ***   ** *****    i = 0;

****   *  **  **  * * *** **   j = 0;

* *  * *  *  * *** *** * * gcd = 0;

  * *  *   *  **     * ***** *   ** ****  %d", &n, &m);

* ***** **   **  ***  *    * * * = 1; i < m; i++)
 * * *  *** * * ***  ***** **
**** ** **          *** * *     * ***     * * *** *** % i == 0 && n % i == 0)
*  * *  *********  * *  *    *  ****** **     * **
  *** ****  * * * **     *** **   *    * ****  * * ** * *** **********  = i;
** * * **   **    *** ****   * **   *** **  *  * ** **
** **** **  ***  ******* ***  
  * ** * **    **  ****   ***     * *  * * *** ", gcd);

* *   * *******   *     *  ** = 1;i < 100; i++)
*  * * *  ****  **   ****
 ** ***  *  **     *  * *  ** *      ** **      * *   * *    * = m * i;

* * ****   **** * *  * * * ***         *     *** * *  * *  = 1; j < 100; j++)
 * * **    * *   * *   ** *   ** *  *** *   ** *  * *
 *  ***  ** ** *** * ****        ***** **  ***    *      ** * ** *** **   * ***** * * ******* = n * j;

  ** **  ***   * ***  ** *** ***** ** *** *  * *   * *  * ** ****** **** ****  *   * ** * * * == multiple_n && multiple_n < 100)
*   ** *** ** * * **  *   *   * ** * * *   *****    * ** *  ***** *      **    **** *   ****   * *  **  *  ** * * ***    *    **  **  multiple_n);
   * * ***** *  **  *  ***** *    ** ***     * **   *     * * *
**    ***  *    **** ********
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     **  *    * ** *    *  a,b,i,j,max,min;
**** **  * ** **** *   ** ******* *****    %d",&a,&b);

 ** ***     * **  *    * **  i>=1; i--)
   * ***  ***   ** **   
 ***  * **  ****    ****  * ** **** *  *** * * * ****** ***   ***  && b%i==0)
* * * *******  **** **  ***  *  ** ** * **      *  ****   
      **** ****   *  * ***    ** *** *    **  * ** **** ** ** * *   * **    * ***  *       ***    ** 
** *** *  * *  * ** *     * *** * **        ***  *   ** *  ****  ** * *   *
**     * ** ** * **  * * ** **  * * ** * *****  *** 

    }

**  * *  ** **   *     *   *****   * * j<=a*b; j++)
 *      *    **  *  *** 
 ** ***  *  ** * * * * *    *   * * * *   ** ***** * **  ** && j%b==0)
** *  *      *   * * ** * * *  ****     ** **    ***  
  * ** *   ** *   *** * * ***     **  *** **  *     * * * ***** **** **     * * **     %d",j);
*     *  * ****   ** ** *  *      ******    *******   *      * ***    * ***   *
*** * *       *  *  *   *  * *  ** *   *****   ******* 
 * ** * *** * ** ** *   **  


* ** *  * ***  **** *  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** **** **   * *  ****  a,b,i,j,k;
       ***  **   *****      **   * **** *     * * **  *    *
 ****  *** ***  **  * ****    *** * % b != 0)
 * ** * *  *    **** ***    * **
 **** *** * ***    **   **** **  *          * *    ***  * = a % b;
****  **  **  ****  * ** * ***  *    * *****   ***     = b;
* ***    ***     * *  **  * *  ** *  *  **  ** *** ** * = i;
*   * * * **** *  ** *    * **
  **  * ****** *  *  **  *  **** ** *          **** 

  * ** * *  * *   **** * **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** ** *  *  * **  **  * a,i,j,k,l;
  * * ****   ******* ** **   **  * **** *****  *   *  * 
      **   * *   ** * ***  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**   ** **     *  **  *  * *   *    *  *** ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * * ** **   * * *  *** **  * ** *  *** *** **    * ***  ** * ** ***  ** * *  ** *    ***   ");
* *  ** * * * * *** ****  ** * **  *  ***  * *    ****  = 1 ; k <= i ; k++)
**   *  * *  ***   ** **    *** *   * *******   ******   *      **** *  *      * *       *
* *    *  ***    *  ***   *   *     * ** * * *  *   * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  **** *** ***   **  *     * ** * * **      * * **    *      ** ** * *        * *   * *** ***  *   
    *   **     *    **    * *** **    * *  **  ***   * **  != 0)
** ***   * * *** *   **  * **  *          **  * * ******** **  **   **     *       *    ****  *** *
*    * **  *  * * * * * ** ** 


  *    ****  *  ***  **   *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   * *    *   *     *  *  * * a,b,gcd,lcm,c,d;
 * ***** * * * **  *  *   **         *   * * %d",&a,&b);
   *****  * *******  ** ** *   *
* * ****** *     ** *    * 
 **   * ****  *    * ***  **  (a%b!=0)
***  *   **   ** *** * *   
* *  *      *  ** *  **  **  * ****   *  **  *  *
** * ******  * *  *     *   **  * **  * ****   * * * **
 * **    **   * ***  *    * ** ** *  ***   *     **  ** 
*  * ** * ****** * * *******
  ** **    * ***   ** **  *   * ****
**  **  * * *  ** *  * ***  * *   %d",gcd,lcm);
*    **   ** *    *  ** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*         * * **** *** ** * ** *    * *** **   ********** *   (i=a;i>=1;i--)
* *    *      * *   *  * * *    *  * *     ***** **
   **    *  * *    * ***       *      *** *************  *  ***  *   ***   * ***  ** (a%i==0 && b%i==0)
*  *   **    ** * **  ** ***    *** *  *   *  * **  **       *  * *  *  **** * *
** *** ***     *  ***  *     *  * ** * *       *** *   * ** ** *  *** **** * ****     *  * ** ****    *   ** *   ",i);
 *     * *****    * * **     ** *  * **     **       ****    ** * *** * *  * *  * **** * *   **  **  ** 
 *    *   *     *  **  * *****  *  *    ******* *    * **  **  *** ** ** *   
* ***  ***      ** * **  * ** **    *      *   * *******  
    }
 *   *  *       *  ***   * * * * ***   *  *   ***  ***  ***  (b>=a)
        {
*   ***  *  *   **  ** ** * * ******* **** *** *   ** * *** * *  ** ***** * (i=b;i>=1;i--)
        {
****  **  * *     *** *   ** ** *   *       **  *** ********** * ***    ***   * * * (a%i==0 && b%i==0)
**** *  * *  *** *   ** * **  **  *  ** ** *  * * *  * *** *   ***  ***** * *     
   **    * *** *  ***  * ****** **** **  **   *   * *  * **    ****  ** ****   *  ***  * * *    * *  **  **** ** * * * ",i);
 ** * ****** *    *      *  ******* *  ** *  * ** * *****  * **   **     ***  * *  * * *  *  *  ****
 **    * *     **** ****** *  ******  * ******** * ******   *  ***  * **
        }
        }
 ***    **   * ***  ***       * *** **  **    *     *    **    *  ***    *  * *    * ** *  **  * *   * 
 * **  ** ******* *  *  ******  ***  *** *  *  *** *  ** * ***     *   **  ****  * ** * * *    * *     ***  **** ** *  
*  * ***         *  *** * **** ** **    *  * * *****     *  ***   * **   * *  *** *   **    
***  **  * ******  * *   ** * * *  ****  **   **   *   * *   *** * ** ***    *** *** * ***    * ********* * * **     *   (c%a==0 && c%b==0)
 *** ** * *    * ** *** * **  *    * * * *      *  *****  *    * * *** * * ** * **     *   **      *  *  * *     **   * * *   *
* *  *   **  *** *  * *** *  *  *** ***   ***** ** ** ** *** ** ** *    *    **** ** *  ***  ***   * *** * * **     **  ** ** *    **********  *** ** *****     * * 
**      *   **    *     **  *** ** *    ****   **     *** **  *    **   * ****  * ***  **     * *      *   *      ***  *****  **** *   * 
  *** ** ** * ***  ****** *  ********* * **  *    * *  ******* *      * * ******** * * **  * *** *    *** *    **
 **  ** *  *   **  ****  * ** ** * *   * **  *    * *  **     * **  * * ** ** * *   *  **  * *    * *    *   * 
    ***** *   *  * *   *     ****** *  **   * *    * *  * ***  * *      **  ** ***   * * *   ***** 

       *   * *    ****     ** ******* ** ** ** **  **      *   * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ****  *    *
int main()
{
  *   **  ** * * ****   a;
 *   ******** *    ** ***   *** *     *   * *
***  ***  *   ** * * **  *    *  **   *    * * *   
***  **  ** *    *  **     * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~