Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ***  **** *****  ******  a,b,c,d=1,a1,b1;
  ** ** *  * ** *    *   *** ***     *   ***  **  * * ** *** **  *
****** * *        * ***  *** ******
  *** **  ** * *  *    *  * *
* *   *** ******   ***   **    * *   *  **
    {
 *   *********** * **** *   *  * *** *  * ***   * 
         * * * *   *** * ***** *   ***** *** ****  ****         *
    *     **  *  *   ** *    * **  **** * *  *      * ***   * 
    }
* ***  ****    **  *  * ** *  * * ** **** ***  *** *   **   ****** ** ** * ******* **** ***  * * %d",b,(a1*b1)/b);
*    *   *** ****   *       *  *  ** * *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **           ***   **   **** *   *** *  ***   ***   *
** * ** ** *** *  ** **  *   *  ** ***   ** **  **   *    *  **   *  **   **   *     *** && d%b1==0)
 *      ** ** * **** *   *****  **    * **** * *  * ** **  **   *** *** * *   ***  ** *  *     *** * **   ** *** * **    *  *      *


 *    **  *    * * *  *  *  *  ****    * **  *      *  *** 



  * **    *    *  **   *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **** * * ** ** *  ******* n,m,i,j,lcm;
*    *  * *  ** * * *** ***  * ** *  ** * *   ****    **  * ***  *   ****
***    ** **    *****     **  ***** * * ** ** 
**        * *   ***  * 
* *   **    ** *  *  ** * *  *  *  **    **   **  *****  && m%i==0)
*** *   **  **   ****  * **   * **   ****** *** ** 

  *  * *    *  **    *** **  
 *  ****   *** * * **  * *  ** = (n*m)/i;

  ***    * ** **** **     ** *  **  ** ** %d",i,lcm);

  ** ** *********   ***  * ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ** *** * **  *  **  *  a,b,i,j,d;
  * *  *  *********  * *  *  *    L1,L2;

  *  ***  **  **    *   *    *  *** ** %d",&a,&b); 


 *** * * **   **   ***  *    ** *  *    *
 ** **     **** *  ****
 *   * * **  ** **   * * *  ******  *** **  ***   *      * && b%i==0 )

**  ** *******  ***** * * **  **    **   *** *  *

   * ***  * ** ** *  * * *    ** *   *  * *****    ***    ****   *  *** *    *  ** ** *****  ** 
*** * ** ** * * ** ****** * **  *  *  *  * ***  *   **** 



    }
     *  *  ** *****  * *  **       ****   *      
    {
* * ***  * ******** *  *  *** ** **   * * *****  * **  **** 
 *    *    *   *  *   * *  **  * * *    ******* * ***    *** *  
***    *  ****  ***       **       *** **** * *     ***
**   *** **    * * **** ** *        ***  * * *** * **   * **
 *  *   * *  *   * * *  ** ****** *  * ****** * **  * *
*      *  *   *  *  ** * ***  *   ***  ** ****  * **  ** * * * *    *     *******  ***      *** *  * **  
** * *  ** ***   * *       *** **  *  *  ***   ** * * *  *

    }




* **** **** * * *       **  **  **** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **** * **      **

int main()
{
 ** ** ****  * ** ** **** * n = 0;

**   * ** **  * *  * **  **** m = 0;

**** ****   ***  * **** ***  multiple_m = 0;

** ** * ** * * ****  * ** **  *  multiple_n = 0;

**  * *  ****     ** **   i = 0;

 ******  *** ** *   *  **  * j = 0;

*    *  **** *   ***** *** **  ***  gcd = 0;

* * *   **  ** * * *** *  **** *** **  %d", &n, &m);

*   ***** *   ** *   **   * *   ** = 1; i < m; i++)
 * *** **     ****  **   * 
** * * ** **** *   **         * **   **    ****** **** *  % i == 0 && n % i == 0)
*****   *  *       **  * *** ***  *   *  * *   ***** *  **
* * *** *    * *  * * *         **  * * ** **      * *     *  *        * *****   **   *  ****  = i;
*  *  * * * * **   * *  *********** * *   *    *  ***
    **  * *** ** ** ** * * 
* **  * *  *  ** * * *   * *** **   ***   ", gcd);

    *     *  * *   *  **  *   = 1;i < 100; i++)
 ****  **   ** ***   *  *   
    ***   *  *** ****  *  **   ***   * **   *    ** ****  * **   = m * i;

**    *  ***  *** ***  **  * **  **  *  * ***  **  *  = 1; j < 100; j++)
 ***** ****  * *  ** ** *  *   **  *  ***** ***  *   * * 
       * *   *  **** ******     ***  ****   * *     * * ***  * **  **** ** ************ = n * j;

  **** *   ** * *   ***** *  * *  *** ******  *      ** * ** *   * * *  *   *         **  == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***** ****  * * *      * *   ** * * **   *   *****  ***  * *        *  ***** **  * *    *  * *  *    *** **** *  ***  **  * ** * * * multiple_n);
*  **  ****** ***    ** **** *         * * ** * *** *
  *   **** * * *  **   ********  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  ** **   *  * * * *** a,b,i,j,max,min;
 ** * * *    ** **  *    ****** * * ****   %d",&a,&b);

 *   *     *** **** *   *  *     *** i>=1; i--)
* *  ***     *   ***   
 **  * ** ***    *  ***   *  * * *   *** **     *   *     ** && b%i==0)
**  *   ** **  *   * * **** *****  * ** ***** **** ******  
**   **** ** ** *  ** ***** ***** *****  *   * * ***   ** *** * ***** *  ***** ***  *** *  *  ** *  *  ** 
*      *     * *   ***      * * *  *   * ** ******   ** * ** * ** *  *   ***
**** **  ***  * *** **    ** * * *  ***  * ** ** *** * *

    }

    * ** ** *   ** **  * * ** *  j<=a*b; j++)
 * ** * **** * ** * * ***
* * *  **** *      **  ****     ***** *** *** ** *  ** **  && j%b==0)
 **  *  *     *   ** * ** **** *** *** ***  *   * ** *    **
 *    *  **     **  ***  * ******  * **  **   *  **** * *** **  ** * **  *  *  ***  * * * ** %d",j);
*   *****    * *   * * * **  * **   *** * * * *   *  * **   *  *  *  * ***** **  *   *   ** 
** ** *  **     * *     ** * **  *** ** * ** **    *** *  
  ** ****  *        *  ****** *


**  *** * **   * ******** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * *    *   **     *   *  * a,b,i,j,k;
** *  ** * *  ** ***** ***  * *   * *   * ***  * ** * **** * *  ***  
 *  ***    *** ** *     *    * *** % b != 0)
 * ****** ** *   * **   * ** 
**  **    ****   * ** * *  * **   * * * * *  **      *** = a % b;
* ***** *** *  * ***     **   ***  * **   * *   *  * ** *** = b;
 * ** ** ** **   *  * * * *  *    * ***    * *    *  * = i;
 ** ** ** * *  ****** **   *** *
    * **        *  *  * ** ***  ***** ** * **  *** 

  *  *  * * * ****  * ** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   ** *** *  * * * ***   *  a,i,j,k,l;
*    **    *   * *** **** ****     *  ** **    * ********   
 *****   *** *  ** * *  ****  ** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*    * *   ***** * ***   ** *** ***** *** *  **  **** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
** *   *  ** * ** * *  * ******* **    **    *   * *   ** ******  *  **  * * * *  ");
***   ***** *   *** ******** *  * *  * *** *  ** *   *  ***      * = 1 ; k <= i ; k++)
 * * **  * ***   **  * ***   *** * ***** * * **  * * *   *** *  *  *   *******  ******* ** **   * *  ********
*  * * *** ********    ***  *** ** *    * **  *   **  *     ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ******* *****  ****  ***  ***** * ** * *****  * ** ** * *  * * *          ***   *  ** **    **     *  
** *      *    * **** ** **    *** ** **  **   *    * *   ** * != 0)
* * ** **     ***  **  *   *   *  ******      ***        **** ***    *   **** ** * * *         ** 
*   *   ** **  * *   *  *   * *


***  * * *   *****   **   ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  * *  ** ** ** *  * ***  * *** a,b,gcd,lcm,c,d;
 * **  * ***  * ** * **    ** * *   *   ** %d",&a,&b);
*  ***** *  ** * ** * * *   *  *
* **  ****      * **  * ** *  ***
  **  *   ***** **  *  ** (a%b!=0)
**  *** * * * ** * * *       
 *****    **     * * ********** * *   * *   * ** ******** ** 
*** * ****   * ** *    ***** ***  * *  * **    * ** *   * 
  * **        * *** ** **  * *** ** **** * **** *    * *
    **    * **     *** ** * 
**   *  *   ****  * *    ****      * *    ***
 *****   ***** ** *** **    ** ***  %d",gcd,lcm);
*********   **** *** ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * *  * ** ** * ****   * *** *  **  ****** *** ** (i=a;i>=1;i--)
 ** *** * **  * *** ***** * *  * *   **  *   *  * *
******    *** *   ** *  ** * ** * ******* *  *   *   ***** ***** * * * *  **** ** (a%i==0 && b%i==0)
 *    **  ****   *****   ** * *   ** ***  **   * ****** *   * ***  *  *  ******** * 
 *  * *   **  ****  * ****  **  ***** *  *  **  *  **   *****  * ***   **** * * *****      *    * *  ** *   *  * *  *    * ** ",i);
 ****** ** *** ****  * ** ** *  *   ** * ** * *** *********      ***  * * ** ** **   * **    *******  ** ***   
* *     ***     * *  *  * **   *   **  **   * * *** ****** ***** ** ** *  *** * 
*   * * **  *  *  ** *  *  **** *    ***    *   ** ** * *
    }
* *** * *** ***      *       ** ***** * * *  ***  (b>=a)
        {
 *** *  * ** ** * * * *    * **  *  * *  *   *** * ****  *****  **  *  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 *****   ** ******** **** *   * **  ** **  * ** * **** * * ***     ***  * *   (a%i==0 && b%i==0)
****  * *   *****    * ** **   *  * *** *    * *   * ** *   ****   *  **  *     *** * *
  **  *  * * ***   **** * *  ***  *******  * * ** *  *  ***  ***   **  ****   *    *    *  ***   **   *   * *  ***  **    * * *  * ",i);
* *    *** *  ** ****  *   *   *** *** **   *   * **       * *   ** ** *** * *   * *   **** ** * ** ** **  * ** *** 
  ** *  ** * * *    **  ** *  * *   ** **  ** *  ***  *      ***** **** * 
        }
        }
   *  ** *  *    *   **  **  *** ***     *    ****     ** * *  *       ****** **   * ** *  * ******
*** *  * ****  **  * **  *** *  *** * **  *  * ***    * *   *** ***********  ** ** * **    * * ***    *  ***  
**  ** ******** **    *     * ****  ****  **  ** *** **   *** * ** * * * *   *** ***  ** * ** *      *  **   **  
 *** ****  ** * *   *****  **  ***   *** ****** **  * *  ** *** *    * *** **   * *      *   *****  * *** *   ******    (c%a==0 && c%b==0)
*  * **   ** * *  *  * * *******  * ***   ** *   *  **    * *   *****    ****    **  ** *     * *** *   **** ** **   *  * *** ***  * 
*  *****  *   ***** **  ***** *   *  **    * ******      *  *****  ** **  **   *    * *     * *    *   ** **** **    ** ** ****    *   ** * **   ***   * *** *   * **  *   ** 
* * **    *    *   ** ******* *  **  * *****  *** *    **  ** *  **  *  * ***    *  *  *  * ***   ** *****  * *  *  *  * **  * *   *     ***** *    ** **
  *     * ** ** * *       * *   *  * * * * * *    *  *** * *** *** **  **  * *    *  *     * *  * * *** ** *** *****  *  *
*    *  *   *  *  * *  ******* ** * * * *  ***    * ** *****   **  ***** *  **     ** **  ***  *  *  *    *  **** *
    *** ** * *  *  *  ** * * *  ***      *  *****      **       *  *   *   * * ** *  ** *    * * 

 * **** *  *     *   *** *  **    *   ** * * * **   * *  ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * * *    * ** 
int main()
{
** ***    *       ** a;
 *    ***   **  * * *** *  ** **  *   * *** * * 
  *  * *** * *  ** * *  **  **   **** **   *   
  * **  *  * *  ****   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~