Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ****   *      **    *   ** a,b,c,d=1,a1,b1;
 *** *****  * ** ***   **** *     ****       *********   *
  * * * ***********    **   
** *  *     *  **     * * 
 *  ** ***    **** *  * * ** ** *   **
    {
 * *    ****  *    *   **    *  ****  * **   * **  ** ***
* * * *  ** ****  **            ** ** *  ** ***   *  *
* * *  * * ***  ***  *   * ***  *  ** *  **   ** *   
    }
   *  *******  * * **  **  **    *    ******  **** *******    **  ***  * *  **  *  ** * %d",b,(a1*b1)/b);
   * ** *  * ***  *    ** *** **  * ** ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
********  **      ** ***    *  *  * **  ****  ** *  
* *****   ***  **  ** **** ** *  ******   * ***    **   * ** * ****  ****** * ***** *   && d%b1==0)
*   **    *** *  * *  * **  **    * **   *     ** ** * * **  *** ** * * **   *** *  *  *    *    ***   ***    *   **** *    *  * ** *  * 


    * * **** ***** * **    **** ***  ** ** ***  *   * ***  **



 ** *    ***  *      * ******     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *   * *   * ** * **    *** ** n,m,i,j,lcm;
 **   *  * ***        ** ****   * *      * *  * ****   *  ** 
 ** *****  **     **** **       *   * * ***
*  **** * *  * ** * *       
   * ***   **** *****  * *** *  *** **** *   *** *     * **  && m%i==0)
**      **  ***** * *** ** ** *  * * *  *** ******* ** *  **

*    **     *  * **  **** *     *
* *  ***    **   ***  *    * * = (n*m)/i;

  **  *  ** *    *  *  ** * *   ***    %d",i,lcm);

 ** ***  ***        ***  *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *** * * ****   *  ** **  *    a,b,i,j,d;
**  *  **     *    * ** ** **   L1,L2;

 * ** ** **** *  * ** **   ** **      **   * %d",&a,&b); 


**  *** * *** *    *******   ** * ******  ****
  *  **  * * *      **  
**      * * *  ** **   * ** *** ****  *   ** **** *   *  * * && b%i==0 )

**   ***** * ** *  **  * ***  ** * * **  **   *** *

  **   **** * * ***   *  **    ***  ***** **  *   *  ** * **      *     *  ***** **  * *   ** ********    *  * *   *  
* ***** *** * **   *        ***** *   *** * * ***  ** **



    }
   *  ****** * *** *** ***     ** **  ****   * *
    {
*    **        ***  *****   *  *   *** ** *   *   * * ** **  *
*    *  * * * **  * ** * * **  * **  *     *     ***   *  *
*  **** *  * **   *  ** ***** *    *   *  *  *    *
*   *  *   **  * *****  ****  *   *     ***     *   *    
*** *    ** *    ****   *** **  *  *   *** *  ** 
*** *    *   *  ******     *  * *** *  *   * *   * ****     * *********     * ** ** ***  **   
* * *   *  * **** ** *** ** ****    *** ** *       ** **  

    }




 * * *       *  ** * * ** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ** *   * ***

int main()
{
 *   *   **  * **** ** **** n = 0;

* * *  *** * * * *** * *** * m = 0;

*** **  ***    * *  *  **** ***   multiple_m = 0;

* * ***** *** * ** ****  ** ****    multiple_n = 0;

*** *   ** ** *  * *** *  * *** i = 0;

****** * ****** * ***  *** * j = 0;

* ** ***  *   **   ** ** *  ** gcd = 0;

***      **   **  **** *    * ** * ****  *  %d", &n, &m);

*  **** *    ** **    *    = 1; i < m; i++)
*   * *******  ** * *** *  *** **
 * * *  * * *  * * *  ** * ***   * **** ** ****   * % i == 0 && n % i == 0)
 ** **   *   *** * **   * * ****** **   ** ** * ** ****
**    *  **   * *  ** *  * * *   **** *** * **  ** * *** **   ** *  *** *****      * **  * * = i;
** ******* *****  ****  *    *  * *   *** **** *  
**      ** * *  ***** **  *   
 * ***  ** *   *** **     ***  * ** * ", gcd);

 **   * **   ** * * ** *******  * = 1;i < 100; i++)
 **  * *** * **  * **** *
*** * ***  * * ** * * *  * ******     **  ** ***     * * ***     = m * i;

  *   * *    **** *  ****  *      *  ***  *        ** ***** * * = 1; j < 100; j++)
  ***  **   ** *** *   *   *   ** *****   ***       ***   
****  **  **   * ****  *****  *    **  *    ** *   *******     * *** * **   *  * * *   = n * j;

* * **   **  *        ******  ****  * * * ** **     ******   *    **** **  **  ** *     *  == multiple_n && multiple_n < 100)
     *   ** * *** *   *    ***     * * *  ** **  *   *   *** ****       * *    ****  * ** *** * *   ** *  *** ******  ***      * **  multiple_n);
*      ***** ** *    *     *      *       ***   * *** *
 * * *** **  * *   ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * *    **** *   ***  *  **  a,b,i,j,max,min;
   *****    ** **  ** *    ** *  *** **  %d",&a,&b);

** **   ***    *****    **  *   * i>=1; i--)
***  *    ******  * **   *   
*** *** *********  *** * * *     *** *    ** **  *  * *   *   *** **  && b%i==0)
******** * **   *  * ** *  **   ***    * * * ** *  * 
* *     *  **   *** ** *   *  *    ***** *   *   **  * ******   **  * ****   * **   * ***  
*    ** **      * **** ***   * * ******  *       ** * * *     ****  *** *  ***     
* **  ***   *  **  *** *** **    ***  **         *  *** 

    }

  ** ** **    ** *   **** *****  j<=a*b; j++)
*** * *    ** ** * ****** 
 ** *   * ** **   *  *** **  * *     **  *  ** *   * * ** * && j%b==0)
* *  ** * ****  ***   ** *  *    *** *    *  ***  *** **
 *** ***** ***  *  *** **  ****  *  *   ***  *** *   *   ****  ***  ***  *   ** *  *  **** *   %d",j);
* * * *    **** *    ***  * **  *         ** * * ****  ** ****  ***  *      * ******
 ** ***   ** * *****    * * **     * *  *   **     **      *  
*** ***   * **   **      **   


***  *  ******  *  *** * ** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * **      **  **  *  ** * a,b,i,j,k;
**   *   ** * *** * ****   ***   **     ***  * *  * * *  
*** *** *    ***   * * *** *** *** % b != 0)
  *  *  ** **  * * *   ** ***  
*  ***   * ***   *    *************** *** * **   **  ** * = a % b;
  ***  * ** **    * ********    * *   * * **** ** = b;
 ** * *  ** ** * ** ****** * **  *    ** * *     ** ** * * = i;
********  * *    *          * **  
 * *** ** *  * **     ** * * * ** * *  ***

*   **  **    ***** *   ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *  *** * ** *  *  **** * a,i,j,k,l;
*     * *  *   *** * ***  * * ****  *  *  ** ** ** **    * * 
* *         ** **** *   ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  *  **     * **** ***  ***  *   ** **** **  ***    = i ; j <= a - 1 ; j++)
* ***  * ** ***  * *     ** *  **  ***  ****    ****  **       * * *  *   *  * *** * * * *   ");
* * ******** *  *  * *  ***** *  * ** **** **  ** ** = 1 ; k <= i ; k++)
*  *  ***   * * **** *   ** * *  ** *  *  **    ****   **  *  ** *** ** ***    *  * ** *
 *  **** **   * * ***   **** *****  ****  ****   *******        = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * * ******     **     ****    *** *     ** * *   *  * ****** *** *** * *    **    ****  **  **** 
* * **         ***** * *    ****  **   ** ** *  *** *** * != 0)
 ******   * * * *  ** ***    ***     * * *** *  *** *  ** ** * *  **   * ** * **  * *     *     *
 ** *   * *   ****** *


   **  *** * *  *    *   *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ***  * ***  * * *  *  ** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
   ** *****   **  **  ** *  ***   * * ** %d",&a,&b);
**  * * *  ****  **  **** *
*** ***   *   *    **     * **
 ***** **   ** * **  **   (a%b!=0)
 **   ** ** *  * *  * ***  
**  ***    * *   * **** *   *   * * * *     **  * ** 
* *  *    *** *      ** **   *  * * * *   ***  * ***** 
 **  * ********   ** ** *   * *** * **      *  *** * *  ***  
* ** ** * *** ***  ***
    ** *****  *     * ** * * *   ** *  * * **
*  *    *** *  * * *  * *  * **  *   %d",gcd,lcm);
* ***  ******  *** ******* ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * ** **   * ** **  **  * **   ** ** ***  * *  *  * (i=a;i>=1;i--)
   **       **    * ** *      **    * * *     *** **    **  
***  * ** * *   * *** ** ** ** **  ***  **  **   ***   ********     ** **   ***   * ** * (a%i==0 && b%i==0)
** *  ** **   * * *   **  *****  ** **   *  ** *      ***  ** *** **   * *  * **
     *  *  *  * *** *  ** ***   *   *****     * *   **   * * * ****** * *** ***   ***   ****  *   *   ** * ***   * **  * *   **  ",i);
* ** ** *    **  *   *  **** *   *****  * **   ** * **********    **  **    **      *   ***** * **  *      *       
   * *****    *****    *   *** ******** *** *  * *   * *** * *** *  * **   
 *  *     *  ***    *   **  ***    ** *  * *   *** **** * *  
    }
**    *  *     *   ***  *** ***  ** ** ********  * *  * * (b>=a)
        {
 * **      **  * * * ** * ****  **  * ***   *   * * *  **     * *   **  *  * * ***** (i=b;i>=1;i--)
        {
  *** **  *** * * *     * **  ** *   * *    *******     *** ** * ***** ****  ** ** *  * (a%i==0 && b%i==0)
  *** *   **** *** *   ****   ***** * **   * * ** * *      * ***    *  ***** * 
*   * *  *  **** *     ** ** * **  * *  * *    * ** ****  *   ** ** ** **    * *  ***** *       *     *  **** * ",i);
  ****** * *    * **    **  * ** **  *** * * ******* * * ****   ** * ***     **   **  ***** *     ** * *  *  *  
   **      * ***** ** * * ** * *  * *** * *  ** ** * **  ****** ****   **** *     
        }
        }
      * *                *   *   *    ** *  ** * *  ** ****** ** * **  * *** *   * *** **  *   *
*  *    *****   * *****     * ******** * ** ***** **       ** *  ***** ***  ****  *     **  **** ***   **  *  **
   *** * * **** ***** **    * ***  **  **  ** *      ** ** *** **      ************ * * **  **
 ** * ** *   *    *****  *  ****** * ** **      ** **  ** * * *            **** *       * * **   ***** **  ***   * **  * (c%a==0 && c%b==0)
  *    *  * ****  * *  ** **** ****    *   *** *   * **  *** *     * *    ** ****** *  ** **  **  **  * ***  ***  **
* *** *   ***  *       ***  *** *** * *  * * *  *** ** *   *  **   * * ***** ***   *   * *  *   **     * *    ** *  ** *   * * **  ****    **  *** * * **  **** * ** 
** ***    *** * * ****    ** * * **  **   *   *  ****   *   *******    * ****  ****** *     *     *     *  ***  *     **   **      * ** * * * ***    ***  *** * 
 * * ** * ** *** **** *** *    * *  ***   *  **     * ****  **** * ****  ** *  ***  *  ** *  *** *** *  *  ** **  ** ***
*  *  *    ** ***  *    ** *** *** * ** * * *  **** ** * **   * ** ** * *    *  * ****  * *       ***    *****  **
* ****  * ** ***    * * *   * * *    ***  *** ** *     ** ** * * * ** * *   *  ******** ***  ****  **  * 

   * * * * ***    ** **  **  *******  *  * ** ***  *  * ** **    * ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  *       * 
int main()
{
* * *  * ***   **  * ** a;
 * * *     ****  *      * *** **   * ***  ** **   ** *
** * **  ****      **    *    **  * *   
*** * * * * *  *  * **    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~