Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    **** * *   **    ** **** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
 ** * * *** * *        * ****  *** ****** * **  **** *  *** 
* *      ** *           * **  *
** ** ** **   *  *     *    **  * ***
*    ** * ** * * *   * * *    **   **
    {
 ***** **  ** **   * * *  *** * * *  *** * ***   *  *** * 
 * *******    ***   *    * *    **       * **  **  ****
 ****   **  *    * * * * *     *    * * * ** **  * ****   *** 
    }
 *   * ***    *  * * *  ******  *  * ****     ***   * *    *  * ** **** **  **  *     *  ** %d",b,(a1*b1)/b);
 *  *  *  *   * *  *     *  ** *** **  ** *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** **         *  ***       *  *    *    *      *  *       *
  *** *    ** * *** *     ** *  *     ***  ** * *** *** ***   *  * ************   *** && d%b1==0)
 * * *  **   *   **  *      *     **  *  **  *     *   * *  ******   *** **  ***  ** * *      ** **  **  *    * *   ** *****    *** ** *


*    *******   **  ** * *** **** **   * **  ***    * *** *** 



 * **   * ** *** ** ***  ***  ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    * *  ****   **  *     *** n,m,i,j,lcm;
   *  **    ***    ***  **  *****      * **   * *    *  **
*   **  * *  ** *** *  * ** *   * ** **** **  
**  **   * **  ******* ***  *   * 
      ****** ****** * *   ** *   **    *    **  ***  *  ** **  * && m%i==0)
** ***** **** **       *** ** ** *  ***  ** ***   *** **

  * * *    * **  *    ** **  
     *  *** * *** *****  *  = (n*m)/i;

 ****   ** ** *     * *  **  *  **** * %d",i,lcm);

 *  *  **    **** *****     *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    **  *  *     **    * * * **  *  a,b,i,j,d;
**  *   **   * * **   **  *  ****** L1,L2;

** *   ** ****      *** *******   ***  %d",&a,&b); 


*   * *  ** ***  *** *** **   * *   *
 **    **     ** * **  **** 
* ******* *   ** *  *  *  * * ******   * ********* ***  * ***  && b%i==0 )

 *** *  *   *** * * * **** ***** * ** *  * ***  

  * * *    **  * *   ** *** **   *  * ****  * **    ***        ***  * * **   * * **  * *      ***  *
* *  * **  ***  **    * *     *  *  **   ****  ** ******



    }
    **     *** *  * ** *   ****   ** * * *
    {
** ** ***   ***   *     **  *      ***** *  * *  * ****  *  *
******     **    *   ******* * * **  *  *       *    
******     ***      ** * * * **      * *  ***  *****
  * * ** *  * **** ***    * *** * *  *       ** *** *    *     *  
   * * ** **  **     ***               *  * *** * ** 
* * *          *   ** **  ****  ** **   * * ** *** * **     ** ***   * *  ****   *** *   **      * *  
*  **** *  **  * *    ** ***  ** ** *** **  **   * 

    }




* * *  ** ** *   *   *  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *   **    * **

int main()
{
***   *    *   **    *  * ** *** n = 0;

 ***  * *** *  *     *  * m = 0;

** **   * * **  **  **   *        multiple_m = 0;

*   ****** ***  * **** **** * multiple_n = 0;

 ***** *    * *  **  *  ** * * ** * i = 0;

* *  *  * ** * ** *  *    j = 0;

     *     * * **  **  *   *** gcd = 0;

*  * *  **  **   * **** * *  *   * **    %d", &n, &m);

**  *  * ***  * *   *******  *    = 1; i < m; i++)
*  ***        * ** ** ** 
 * ****  ***  * *  *   * ***** *  * * *   ** *  * *** % i == 0 && n % i == 0)
 **  *   ** ** *  ***** *** * * * ****   **  * *** 
** ***  * * ***    * ** * * * *** ****** *** *** *  ** * * ** ***   **  **  ***  ****    *   * = i;
**   **** * * *  **   **** * *** ** * * * ***    *** * *   
   * ** *  * *     *** ** 
****    ***** ** **  *  * ** **   * * * *** *    ", gcd);

*  ****  ** * ***  *** **  *   *   = 1;i < 100; i++)
*** ****** *  * *   **  
**  *   *  * * *** * *    ****** **** * * * ** ***** ***  = m * i;

**    *** **  ****  **  ** *****  ** * * ** ***   *   = 1; j < 100; j++)
*  * * ****   * * ***    **  *****  ****  * * ** 
* *   ** **     **   **   ** * * * *  ******** ***** * * * ***** * *  ** *  * ****** **    **** *  = n * j;

* ***    *  **  * * **** *  *   *** **    **  ********  * * *     ***  **  * * * == multiple_n && multiple_n < 100)
*   *  * *   * *    *  * * **  * **  *      *  *  * * * ***  * * ** ** **     *** *****  * ***  * * ** ** *** **  *  ** ***    ** ** *   multiple_n);
*   *  ***  *** **** **** **** * * **   **   
*  ** ***  ** *     * *  ***  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *       **** ***** **  * a,b,i,j,max,min;
*  ******      * ** ******** * ** ** *   * %d",&a,&b);

* **** *****   **  * *   **   ** * i>=1; i--)
 ***     *  ** ***   *  * *  **
  *** * * *****  ***  *   *   ***** ** * **  ***  * *  * *  ** && b%i==0)
*  **  **   *** *  *     * * *  *  ***    *   * * * *
  * * **  *  ** **** * * *   * * ***** *   * *     *     *    ***  *   **  * *** *        ** **    * ** * *** 
* * *** *   * * * ** *    *  *   * *****  * **  *****      * * **  ******** *****   **
* ***    * * ** ****   **    **   **  *    *     *  * **  

    }

 * *  * ********* * *   *   *   * j<=a*b; j++)
 **   * *   * * *******  ***  
  *    ** * * * ** * *    *   ** ** *   *** *******    * *  ** * && j%b==0)
**  *** **  ** *** *       ****  **  ***  ******   * 
* * ** * **** * **** **** * *    * ** * *  ** ** * ** ****  *  *  **  *** ***     *  ** %d",j);
*   * *****   **   *** **  * **   *** * ** *  ***** ***** *****   ******* ***
 *  ** *  ** * * * *** **        **  **** * *  *  *  *** 
***  ** * *   *    ***     *


   ** * *  *** * **  **  *   ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *** ***  * * *   *   *       a,b,i,j,k;
 ** *  * *   *   *     * *   *   * **    **  ***** * **   *  
* *    **  **  * * * * **   * % b != 0)
****  **** **** *        * 
* *  *** **   *  *    * *  *        ***   ****  ***  = a % b;
**     * *    **  **    * *  *    * *    **    *   **  = b;
******   *     * * *** * * ***    ****   ***   * = i;
* ****   *  **      *****  
 ****    * * * ***  *  * ***   **** *  ***  ****    ******

***  **    ***   *  * ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   **  * ****  ** * *  *  a,i,j,k,l;
* **  *   **  *   **   *  *   * ***  ** **   *  *   
 ****    **  **   * ** * *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  ***  ** * *      *** * ** ***** * * ***      * *   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
** * **   ***    ****    ****  ********* * * *** *  ** * *   * * * * * *  *  *   **   ");
**** * ** *  * * * ** * **    **    *  *    ***  * ** = 1 ; k <= i ; k++)
 * ********  *  ** **       ** *   ** * *** ** *   *  * **   **  ****  **  * ****   ** ******    ****   ** **  
** * *** * *  ** ***  *** **   ** * *  *   *    ***    *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**   *    * *******   * **  **  * ****     * *  ***  ** *   * *    **** ******** *   ****** **  ** * * ****
****** *** ***     **   * ** * * **** *****  *      **** != 0)
**   ** *     *** ** *   *  *   *** *       *  **   * ***  **  **    * * ** ** ***  *****  *  **** **
 * * *** * ** **   * ** *   **


*  * *      *******        ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    * **** *** *  ***  **   **   a,b,gcd,lcm,c,d;
     *  *   ** *    ** * *   ** ***   %d",&a,&b);
** *  ******  ** * ***    *   **** 
**    *   * *** *** *  * * * 
***  **** *****  *  * ***    (a%b!=0)
   *****   *** ****    ** ** *
*       * ****  **** *  **  * *     * *  *  **  **** **   
 * ** **   * *** *    ** *  * *  ******  ** ** *   **   ***
****  ***   * * *******     **** * *  *     **   * * * ** * ** **   *
  ** * **     *** *  * * * *
**  * *****   ** ***** ** ** **   * 
*  *****   * *  **  * *  * *** *****  * %d",gcd,lcm);
 **    **** ****** ** *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 ** *  *** **  ** **** ** *         *  * *** ** ****    * (i=a;i>=1;i--)
  ****  ***   *   ** *  * ***      ** ** ***  ** * ****   ****
**   *****    *****  **     ** * ** ** *  *  * * ** **   * *  * ** ** * **  *****  *    (a%i==0 && b%i==0)
* * ** ***** *  *   *****    ** *  * ***  *  ** ** **   *     ** *  ***  
**** * *** * *  ***** *  *** ** * *        **  ***  **** *  *  * ** **  *   *  * ** *  *** * ** * *  ****  *      * * * * ** **   ",i);
 ** *   *   * *  **   ** ***  *   ***   * *  *** * *  **  * *          *** * * ** ***  *** * **** * *   *
*  **   *  * ****  ** * *      *  ** * **  *  **   ** ****** *    * ** ****    *
**    ****  *** ***    * ** **  * *  **   ** *  **  * **** ** 
    }
* **   **********  ** * *  * * ** **** ** **   **  * **** (b>=a)
        {
*      *   ***** * *   *** **  * ***** *** ****      * *   *  * *  *  *    **** **     ***** (i=b;i>=1;i--)
        {
  **   * *** *  **  * * * **  *** *  *** ** ** *   ** * * ****** * ** *     ***  *** * **** *  * (a%i==0 && b%i==0)
 ** * *  * *** * * *  *  *** **    *  *   * *   * * ***** ***** *** *   *    ***  
 *  ***   *   *** ** *** * *** ***  ****   * *    * ******* ** * ***          * ** * *** **** * * **   **  *  *    ** **** * *  ",i);
 **  **  ** ****           ** **  * *  * **  **   * * *  * *           ** * *  ***   ** * *  ** **** ** 
  * ** *** * *   * **  *  ** ***   ** ***    *  * * ** * *  * * * *   * * **** 
        }
        }
** ****   *  * ***  **  *   ***  ****  **    * ** ****** *** *  *  * *********   * ** * **  ** * 
* *  ****  * *** ** *  * **   ***  ** * *    **    **     * * **** **  ** *  *   *** * *  ***  *   
*  * *  * ***    * * *    *   *** * ** *   *   * * **** ***  **   **** * ** *   *  *  *   
** *  ** * **    ** *     * **    * *****  *** * * ** ***  ***** **  **       *  **      **  **  * ** ***** *  ** *   (c%a==0 && c%b==0)
**      *** **   *      *** * **  *  *   ** *  * **  *    ***** *   **   **   *  * **  * ** *   *  *  * * ** *
 * ** *  ******  ***** **** ** *** ***  * *  * ***  **     *  *   *     **   ** *** **        ** *     **  *****    * * **  **  * *   ***** ** *  ********    **  ** 
*   **  *  ** * *** **    ** *     * **  ** * *  **** *  **** *  * *  *  *   **    *** ****   * **** *   *  *  **    ****      ** **      * * *  * * **** * ** * 
 ****** *    * * * * **  * *  *   ** *   * *   *    * *  ***   * *   *   ** **  **** *  * ** * **  * * * ** *   * *     *  *   ** **   
 * ** * *   * * **   * **  **  * *** * *       * *** *    * **    *  ***   * *  **  * ** * * *    ****
   **** *    **** ******* ****   ** **  *  * **     *  *  * *       *    ** *  ***   * ****  

    ** ***         *  ***  *****  *****     *  *** **** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **  *  *   
int main()
{
***     ** ** ** a;
 *** * * ***  ***  ** ***    * * *   *   * * **   
*  * ****  *  *    **  ** *** *     *  ******
**   * *    * **** * ** * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~