Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * **  ** *  * * * *  ***   *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
* *  * *  * **** **   *** * * ** * **  * *  ** ** * *    *  **   **
*** * **** *  ** **** *** *   * ** * 
 *** *   * **  ** * **   * **  
  ***  *** * * *  **     *** **
    {
* ** *** *  ***** * ****   *  *       ** ****   ** **   * 
  ** ** **   * *     ***   *  * *    ****    *  * **  ***
** *   * * *** *** ** **   ******   * * **** * * ***** *
    }
*** ** ****    *   * *  *  ***** *  ******** * ***  **   *  ** *  * ***   *** **  *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
* ****    *  **        **  ***  * *  *** *****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  *  * * *   ****   * * * ****   *  ****** **** *
 * **  * ** * ***   * *****    *  **   * * ** *******  * *  ** * *           *** ** * && d%b1==0)
     * *  *  * * **   ** *    ***  * ** * *  *   * **   **  **** **      **  *  * * *****     * * *  *** * *  * *  * * ** * *  * ********** ****


*** *  *   ***  *   * **  ***  * ******  * ** **      *    



** *  *    * *   *** ** **** ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  ** * *****      ******** * n,m,i,j,lcm;
*** * **   **  * *  *     ** *** *** ** ***  * ****  * *  *****    *
*  * * * ** * * *   **   * **** ** **    * *
*  ** ***   *  *** *** * *
 ****        **   * *  ** *  * * *** *  * *  **  ***  ****** && m%i==0)
  ***  * ** * *    *  * **** *** ***   ****   *  * *  ***  ** * *

 *   *    ** ***  **** 
**** ****      **** * ** * = (n*m)/i;

  **** ****  **** * *** ***  * *  **   *  * **  %d",i,lcm);

 *  *     *   * **   ***   *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ** **  **   * **   *   a,b,i,j,d;
 **  ** ** *     *****   *** * L1,L2;

**  **   * ******* * ** ****   * ** * **   %d",&a,&b); 


*****  ***  * *  **** *      ** ***  * *  *    
 *** * * **   **   **    
** ***    *  *******   * * ** * **** ** **  *  *  * && b%i==0 )

*  *   **** *  * * * ** *** ***     *  *** ****  *  ******

* *** ** ** ***      ****** **  ** **     ***  ***** **  ** *   **** *****     *     **** * *   **  
  ** ** ***  *  **  *** **   ****   *  **  *  *   *  ** 



    }
* *  ****  *    * **** *  * ** **** ***  * * **  
    {
 *** ***   * *** *** *** ** **  ****   *  ***** *   
   ***  *  * **** *   *   ***   *** *** *******  *** * ** *  
*** **** *  *   *  **  * *******      *  ****   ***
**  *** ***  *   **   * ** * *****    * *  * * ******  **
*  ** *    *** *   *   * **** * *  * *** **  ** 
 *  ** **   *  ** **  **   **  *  * * *        * * *  ****  *   * *** *  ***  ***  **  *  ** * *    ** ** *  *  **  
  ** ** **  *    ***     ** * ***   ***  ** *  **** * **   

    }




 ****  * *  * *   *  *  ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * * ** **  ***   

int main()
{
*     *   * ***  *       ** **   n = 0;

 *  **  **   *  ** *    *  * *  m = 0;

   *   ** *** ** **  ** **  multiple_m = 0;

*   ** * * **** ****  *  **  multiple_n = 0;

*****   ***  *  * * * *  *** i = 0;

* ** * ** * ****** * ******  **   j = 0;

**  **  * * **  ** * **** *** gcd = 0;

  * * ** ** **  *   **     *********  %d", &n, &m);

** * **     **  * * ****   *   *   = 1; i < m; i++)
  * ***********  ***** ** 
*  ** * * *  ** ****** **    **   **  * ***** * * **   * * % i == 0 && n % i == 0)
 *** *******   ** ******   *   **** ** *  ****** ** * *  
 ***  ******  * ** * *** *  **** *  *** *  *      *  *     ** **     *****  *  **  = i;
 *    **   *  ****         *       ****  * *  ***  * *
  * *   **** *   **  *** **
  **** *  *   ****  * * * **  *  ", gcd);

*  *  *       **** *** ***  *    = 1;i < 100; i++)
** *     **   ** * **   ***   **
* ****    ** *   ** * * *    *      ***  * * * *** * *****   = m * i;

 **   **     **   *  * **   *  * ** * *   **   * *   **  = 1; j < 100; j++)
  *   **   **  ** *** ** *    **       * **   ** ** * 
**  ** ****  **    *    ******** * * **  *** ** **  * *   * ** ** **  *  *    ** ***   ******   ** = n * j;

* ***  *  **       *  *** **** **   * ** *** * * **** ***** *  *   ***   *  **    * ** ****  *  == multiple_n && multiple_n < 100)
*  *** * ** * ****** *** *************  * *  *     **   **   ** **   *********   ** **   ***    *     **********  * * **     ****** **  * multiple_n);
  * *  * **      ** **  *   **   *** * **  * **    * *  **   *
* *  **** ** ** ******  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     **  ***** * * ***** ** **   a,b,i,j,max,min;
     *   *  ** * *    * **   *  * ****  %d",&a,&b);

 ** **** * * *  ****   *** **** i>=1; i--)
 ******  *  ** *  ** ***  *  *
   ** *** * * * *** *   *** *  *  *  * *  ****  *     **** && b%i==0)
**  * *  *  * * *   *   *     **  *   *** **********  
 * * **  ** ***** * *   **  *** **      ***  **            ****** *    **    ** ****   * *** *** ****  *
*** *   **    * * *  * ** **  * * *  *  **   *  *****   *     ** * * *    
        *  * *  * * *** *****  *** **** ** *** * *  

    }

**        * **** *    **     ** * * ** j<=a*b; j++)
      *   *   ***  ****** *
*  *   ** * ** *   *   *  ****** **   ** * **   * ***** ***    ***** && j%b==0)
*** * * ***  *  *** *  * *******  * ***  * *    
 ** ***   * *** ** ****  * *   **     ****    * *   * *** **    *** *  *  * **** **   * **** ** * * %d",j);
 **  ******  **  **  ***  *****  ******  *** * **  **  *   ** ** *  *  **  ** *  *   *
 * * **  *** *  * * ***  **   **** * *      *    * *
   **      ****** ** **** *  *


**  * ****     * ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * ** *  ******     **  * a,b,i,j,k;
* * **  ***** *****  **** *  * ** *   * * *  * ** * *  *  *  * * **
 *  *     **  *   ***** * * ** ***** % b != 0)
**  * *       ***   * * 
  *  *  *  *      ** * * * ***   *** ** * **   *     ** = a % b;
 *   *  *  ***  *  *   *** * *  ***   ****  *    *** * ** * *  = b;
* **  *  *   ** *    ** *   ***  * **  * * * = i;
*  ** ** * * * **  *** *   ** **
***** *  ***  * ***   **   **  *    *     

 ****** ******  *******    *  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***  ***    **  * *   a,i,j,k,l;
* **   **  * * ******  ** ** ***  ** * * * * *      * *  
*     * ** *  **** * * ***   *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  ******  * * *  * *  *   * **  *       * **   ***   = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * * ** *   *   ** ***  *** *     * * ****** ** *  **    * *     *****  *  *     ***      ");
*  * *  ****   *  *  * *  ** *   ** **     *******    ***** ***   = 1 ; k <= i ; k++)
 ***  ** **   *  *   * ******** * *      * ** *   *   * * *      *******  * *** ****    * ***** **   *  
  *  **    * * *     ** *      * * * ** * *** ***    * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *  *  ****   * ***   **  **   ****   ******  *  * ******  * *    *    * *   * **    ***** ***  ** * 
* * **  *     *** * * *  *   *  * * ** ******* *    *    != 0)
  ** *  *   * *  *    *  ***     *****     *    * **  * * ****  * **  **   * *** **  *** ****  
* **** * * *   ** * **  **** 


* *   *  *    ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***    *****   * *  * * ** *   a,b,gcd,lcm,c,d;
  *  *     ***  *  *  *     ***      %d",&a,&b);
*  *  * *** **  * ** **   ** *****
**  ** ****  **   * *        
  * *****   **   ** *  (a%b!=0)
** ****    **    ***  ** **** ***
*      *  * **    ** ***  * *    *  **      *   ** * ***   *
 *** **    * *    ***   ** **** * **       **  * *** *
   * ***       ***  * * *   *** *    * **  *  *** * * 
* *******  ***   **  * *
***  ******** ** *****     **** **  **  *
 **     *   * * *  ** *  *************  %d",gcd,lcm);
**** * ****** **  ******* ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  * *   ****** ***** *  * **  ** ****  *  * ***  * *   (i=a;i>=1;i--)
 * *****    **    **  *  *  *  *   *  *   ****       *
*  * **   ** ** * *   * ****    *  ** **   ****** *   *  ***  *   ** ** * ***     (a%i==0 && b%i==0)
  *   *  * * ** **  *******   * *******  *   *    *    * * * ****   * *   **  
*  **      *  * ** ** * **   ****     *  * *****  *****     ** ** ** * ** ***  ***     ***  ****  **** **        * ***  *  ",i);
**  ** *    *   ***        *  *   * * **  *  **  * ***  *    ** **  * ** * **  ***** * **    ** *** ***     
 * **** *  *  * *** **** * *  **  **    **         *    *   **   ** ** *      
 *    **  * **   **     ** ** *    *     ** * **** *  *
    }
**   *   * ***  * *   *  *  * *  **   *  *        (b>=a)
        {
********* *    *  * ** *   * * **  *  *     * *** *   ***  * *   *  * * **    * *** * ***  (i=b;i>=1;i--)
        {
  *    ****  ** *****       *   ***** *****    * *  ** ****** ***  ******   *    (a%i==0 && b%i==0)
  *    * ****  *   *** *    *****  ** ****    *   ***** * *** *** * * ** *
 ***       * * ***  *  **  * **  ******   * **   *  * **   *   **  * ****   *      *  * * ****  **  * * *  **  ** ",i);
  *    ****  * ** **** * * *  * *   *  * ***  * *   ***   * * **  * *    * ***  *        ** **   **  ** ** *******    ***
 *         * ***   ** ** ******   * *  *  * *  * ** * ** ** **   ** *   * *******
        }
        }
* *  * * ** ****** * **  **** **** **   ***  **  *        ** **** * * **  *       ***  
   **   **  ***   ** ***   ** **  **** *** ** *   ****   **** * *  *     * *** ** * **** * * * *****  * 
 * ****   *  ***  *  *     *********** ** ****  *        *  ** ***  *** *   ** * *  *    *** **       *** ** 
 *** **** *   ** * *  * *  *****  ****  **   * ** ** *   * ***   * **  *  * * * *  ***  *  ***     * *   *    *  **  * ***  ** (c%a==0 && c%b==0)
*****  *      *** *** ****** **** *** *  *   ****   *     **  *   *    **  *  ** * * *** *  ** ** ***** ****   *     
 ** *       ** *** * ***   *    ***  * * * * ***  **  *  *   ****    * ******* ** *  ***** * **  *  *  *       ***   ** * * * *    **  ** *  * *     *  * **   **  ****** ****
 ***    *** ** * ***  *    ***   * * * *  * *** *** * *  *    * ***  * ** ** **      * ** ** **     **  *   ******* *** *   ****  *** *  ***  **  *
********* ** *   * ****  ** **     **   ***   ** ** *** *  * *   *******  *****  * * * * *           **** 
 *   *****    *   * * ***** **** * **** *    *  ***** **     * *  *    *** *** ** * * *  * *   * ***
*** *     * * * ***        *  *** *  *      ***  *  * * *  *  *  * * **    *     *   ***  ***  * ***

 **      *   *  **   ** *    *  * **     **  ***   ******* **    **   *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** ***    
int main()
{
****  ** * *      **  a;
*  *  * *   *** *     ** *****   *   * * ** **   
**    **     ** *  **   * **  ****   *** ***** * **
 **   *  ** **** *  **  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~