Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
        ** ****  **  * *  *  a,b,c,d=1,a1,b1;
***** ***** *    * *** *** ****  ** *** **  *   ** *  **  * *
 * **  **      * *   **    *****   
 * ** *   *** * *  ***  *****   
**** ** *   ****** * **  *  * * ** * * 
    {
** **  * * ** **      **  **  * **** *      **   **    * * *  
 ** * ***  *  * ****    ** *      ****  *  *   **  **   *** * *   
*  * * ***  **** *   **   * *  ******     * *    *  ***
    }
 * *****   ** ** ** **  **  *  *  **   *  * * *  *  **   * ***  *  *   ** ** *  **  ****** * %d",b,(a1*b1)/b);
*****  ** *  *     *    **  * **     ** * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*      **  **** *  **  **   *   **  ** *  *   **   * ** 
 ***  *  *  *    ***    *   *  ****    * *** *   **  *  **** ** * *   * * ****   *  *** *** ** && d%b1==0)
  **** *** ** *** ** * ** *   * ***** **** * *  * * * **** * *   *   ** ** *  ** ****   * ** *  * * *    * * **       **** * * 


***   *   *  * *  *  *   *   *  *  *    **  *     *     * **



**  * * *  *** **    ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***  ****   **    *   ****      n,m,i,j,lcm;
    *****        *** ** * ***   *   *     ** ******   **  * **     *
    ** *  *   **     ****  **  ** ** **  *  * * 
  * * * ********    *   **  ***
 ****   *     *** ** * * **   *  *    ****   ** ******* * *  **      && m%i==0)
*   ***      ****  * **  ***     **** ** ** * *   ** *  * 

**  ***  * * ** *  *****  
*** * * *****   *  ** *** = (n*m)/i;

*  **  *  *   ** *  *** ** *    * %d",i,lcm);

    *  *   ******** **  *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***  *    * ** ** * **  **   a,b,i,j,d;
 * **     * *** **     **  L1,L2;

 * **   **         *** *  * *  *   *   *** %d",&a,&b); 


  ** * ***     **  **** *   *     **   * *  ***
 ***** * ***  * *  *  ****
  *  * * *** * *   *   ** **  ***   **** *      *    * && b%i==0 )

 *     * * **  * *      * *    *    *   **** ***  *  

  ****** * * *******   * ** *  ** **  * *  **   *  * **   *** * * *  *  *  *** *   **    *     * *   ** * 
*  ***  *      *****    * *****   **   **   * *** * * 



    }
     * **  ** * * ** * * **  * *** *** **   
    {
* **   *  *****  ****  ***  *   *  * * ** **  *
* ****  ****   * *     * ** *   *   **   * ***    ***  * * * *
     ** **       *  *   *   *    **  *  *   *   *
*    *    *  ****     *   * * *  * *  ** ***  * *  * * *  **   
   *** ** * * * *** ** **  ** *   *** **  **    * * 
      **   **      *  *    *  *  * *****   * *** *    *   **** * *** **   * * *  ***** ** * *  * ** *
 **     *** *** * *    *  ***   * *  **  ***    * *  ** *     

    }




   ***    ********** * *   **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *   *   * 

int main()
{
    **** *** ****** ** *** * *    n = 0;

   ** **  * ** ** * **  ***     m = 0;

   ** *     **  ** * *    ** * multiple_m = 0;

**  *  * **** ***** * *  *  ***   multiple_n = 0;

*   ** ** *   *  * *** ** * ****  i = 0;

* *  *****  *  *   * *  *  j = 0;

*   * * ***  ******* *** * gcd = 0;

*  ** *  * * **  * * **   ***   *  *** * %d", &n, &m);

 * ** ***  **  *    *  **  * **    * = 1; i < m; i++)
 * * ****** *   *  *** *  * 
*** *   **   *   **   ** *      * *  **  *       ** * *** * % i == 0 && n % i == 0)
 * * *   **   **  *  * * * ***    *    ***   * **  * *** *  
  *  ***  * ***  * *     * **   **  *** ****  *   *   ** *  ** *   ******      *  ** = i;
 *   ****  *   *  * ** **** **   ***   *  ****   *   * *  
* *    ** * *** * * **  *  
   **  *** *** **   *  *******  ********   ", gcd);

  ** *  * ***** ** * *  * ** = 1;i < 100; i++)
** ***  *** **  *    ** **  *
  *** **    ***  *   * **  ** *    *  *  **    * * * **   = m * i;

    ** ***  *** ***    **   ** ** ***  ****   *  *   * * * * **** = 1; j < 100; j++)
   *  ***   *      **  **  *** *   * *****   *** **  *  * * 
   ** ** **  ***     ** **   ***** *** **      ** * *** * ** *  ** * * **  * * * * *  ** = n * j;

 ****** ***   ***   **  *        * * *  * ****     **  **    ** **   ***  ** * *   * * == multiple_n && multiple_n < 100)
  * *  **   * ****** * ******  ***   *  **** *  *** *   ****  *  **** ***  **  *  * * **  *  ** *  ****   *  **** * * ***    multiple_n);
  * *   *   **  * *   * *   ** * *  ***  * **
    **  ** *  * ** *   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ******  *     * *       ** **  a,b,i,j,max,min;
 *  *  *   *    * ** **   **     *   ******** %d",&a,&b);

 ******  * *****  ** *  ***    i>=1; i--)
 * **    * ****   **** **  *
  ***********  * *  ** *     *  **     * * *   * * && b%i==0)
** * * **     ****    **  ** **  **    ***  * * **   
* * *** *****    **           *  **  ****** **  * *** * **    * * **  *  *      ** * *** * *  *  ***  
* **  ** * ************  ***   **   **  **** **** **** **   **  *  * *  *  * *** * ***
  ***   * ****  ***** ** * *  *    * **  ****

    }

  * ***  *  *** * ***   *  ** *   j<=a*b; j++)
** * **** ** ***** *    **
****** **     ***      *** * *  *  ** *** * * **  *   && j%b==0)
*   *  ** *  * *** *      **  **  ** *     *  **  * **   
*     ** *** * * ** ***    ****  * *    *  ** * *** **  *** **    * * **   *   *** **  **  * %d",j);
 **    *   * ****  * *  *    ***** *  *  * * * * * *   *     * *****    * * * * ****   
* * * **    *   * *  ****** *  *  *** *      *** 
**   **** **  ** ** *** *


***   * ***   *    * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *** ** ** *    **  a,b,i,j,k;
 ** * *   *    *** **     ***   **     ***** ****  *  *** * *  
 *  *******  ********* ***   *  *** % b != 0)
**     ** ******    *** **   ** 
 **  ****   **       *  **      * **   *  *    *** **   = a % b;
* *  *  *****  *     * *    *** ** * **  *   * *   **  * * *  = b;
* *    * *   *    ** * *  * ** ***  **      *  *  * * = i;
 * ***   * **   **    *   *  * 
* * ****  * * *    * **  *  * *    ******    

**** **  ****  *** ***** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * *** **     ** ** **** a,i,j,k,l;
 ***    * *  *   *  *** ***  *** * **  **** *  *   *
*****  ***** ** *** **** * *****  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *  *** ***  *    ** ** * *  **    * ** **  **   *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   * * * ** * *    ****   *    ** **  ***  **  *  **** * ****  *  * *   *** ********    ***    *  ");
 * ****  **  ****   * * * *  ***** * ******* * **    **  = 1 ; k <= i ; k++)
 * ***      *   *   * ** *  * * *   ****** * **      **** ***  ****  **  *    ******** ** *  *      
 *   * * ***  *  * **  **** **  *    ** **** * * *  *   * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ** *   ** *** **  ** *    *******  ***   ****    **   * * **  **    *  ** * * * **    *******    * ***
* * *** ***** *    ** ***** ** ** * *  ***** * **** ***  ****   *** != 0)
*   *            *  *    **   * **** * * ***   *** ** *     ****  ***    *    *** *  *  *** ** ** *   *
 ***** ** ****** * **   *** **


   *   ** *     **      * *   *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   * *  * *  ** * ** *     * a,b,gcd,lcm,c,d;
** * ** ***** *    ** * *         * %d",&a,&b);
* * ** *** ** * *      *  **
 ** * **  * *  * **  *      * 
 * ******    ****  * *  **** (a%b!=0)
  * *** *   *   *  *  ****
*   ** **  *  *** *     *   * ** *** *** **  *   ****** * 
*  ** * **** *  * ***   * *** *   ***  ** ******** *  *     *
*   ***  *  * ***     *    ***** * *** *   * ***    * * **  *** * 
 **** ****   ** **** **  * **
      *** ****** ** ** *  *** *   **** ** *    
   *  * **** *   **        ***  * *  %d",gcd,lcm);
** ***  * ** * ** **  *  ** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
******* *  ** ** * ** ** **   **   *   * ***** ** (i=a;i>=1;i--)
* *  *****    ***   * ***   ** ***     ********* **  
* **  ***   **   **** * ** ***** * *  * *      * *** * *    * *   ***   ***  *** *   (a%i==0 && b%i==0)
   ** *    * * ** *  ****  **  ** **     **    *  **** *** *** * ** *   ****  * **  
 *  **  * ** ** **     ** **  * ** *  * *     ***** *   ***** *   *** *** *   ** *** * * *  * ** *  ***  * * * *  *  ",i);
     *   * *  ** ***     *** **** ** * **     ** * ** * * ***  *   ** *****  * ***   *   *  * * *** **  * **** 
**** * * * *   *  *   ** **   **  * ** **  **  * *       * * ****    * ** **  * * *
 *  *  ***   ** *  ** **    *  *  * *    * **   *  
    }
*  *    * ***   **** * *  * ** *     ****  *  * **   (b>=a)
        {
  *     * *  *** *  * * *  ** ** *  *  * *    *** **  *   *    **    * ** *  (i=b;i>=1;i--)
        {
** *  *   ***   *** ****       ***  **  *   *  *  * ** **   ** **   ** * * * (a%i==0 && b%i==0)
   * * **   *** ** *    ***** * * * ** *    *     * **     ***** *  *  ***    *  *
*  *** * *   *  * * **** ** * **   ** *  **  *  *  ***** ***  *** * **  ** * ** * * *****  *** *  **  *  ***  **   **   ***   ** ",i);
 * *    * ** **        **  * **  *   *  *  * *   *** *  **     ** ***  * * * **  * **   ***  ** *    *
     ******  * ***    * * **** **  * * *    **  *  *  * * **  **   ***  ***   *  *
        }
        }
  *    **   **   ***** ** **** **    *** * *   ** **  **   * ** * * **   *******    **  *  ** *
 ********  **  **    **    **  ** * *       * * *  * *** *  *** ** * ** * *  **  *  *   * *    * **** * ** * ***    ** 
    **  ** *** * *****    **  *** *   **   * ****** *  * * **      * * *   ***** ***  *  ** 
    *    **** **   * * * * *  ** **  ** **** ***   * *  **    ***   * * ** * *     ** ***  *  * *** *   * ** * * **    (c%a==0 && c%b==0)
** *  *  **    *** * * *  * **  ** * * ****  *  *** *** ** * ** * *      ** * * *   *** * **  *   *    **  *   *  ** * **  *** 
* **   **  ** **     *      * ****    ***  * ***  ** **  *  **    **  ** **     *****   **** ** **  * *  ** *** * *** * ** *****  * **   *********  * ***  **   *   *        
** *  *** ** ****  * * * * *   **** *****   **** ****   **  ** ***   ** *   * * ** ** ***  ** *   *      * **  * ** * * *  **** *** *      *** **   *  * 
****  * **   *    ** ** * * *   ** *  *  **   * * **  *   * * * *    * * ******     ** *      *** ***  ******  *  *  *  ***  ** 
 ** ** *    ** *  *** *     * **  ** ** * **** *  ****  * *    *  ** *   *  * *** *  *    *   * ***
*** * ****   *** *** ** *  ** *  ***    *   ** ***     *  * ****     **  *   ***  *     **

  * *   ****  *** *  **** **  ***    ***  * **  ****  ** * * * ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *  *   *   *
int main()
{
**    *** * * ***** a;
  *  ** **               * * * ** ** **  ** *  ****
****   ***  * **** **      *** ** * * *  ** 
* **** ***** **  *** **    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~