Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ******* ** * *       *   *** a,b,c,d=1,a1,b1;
  **    **  ***     *  **  **  *    *** ****     **  ***      **
* *   *  * *  * * ** *    **  *   
*   * ** *  **   * *   *   *** *
 *  **  * *  * * *  ***   ***  **
    {
**  ** ****** ******  *     *    *   **  ***  **    
** *  *  *  ** ******** **** ***  * * ******   ** * *   *     
*    * * **   * *    *** **  ***  * *  **   **  * ** * *  ** 
    }
 *    **     *** *      ***** *    *    * **  ** * *  * *     * * * *  * ** * **      ***    %d",b,(a1*b1)/b);
* *** * * *  * *** **   *  *     **  ** **  ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
        *    * **  * *   ****    ***    * *  ** * ** *   
 * ***   *    * ***    ** ***  * *  * ** **  *  * **   * *** ***  *   * ** *   *** **  * && d%b1==0)
*   ** ****** * * *        *    * **  ***  ** **    **   * ** *  ** * *   * ** **** * *  *  **  *** *** *** ***   *    * 


    * * **  ****  **** *     **   **   **** * *     * ** *****



   ** *  *  **    * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **   * ***  * *******  * ** ** * n,m,i,j,lcm;
 ** **  *** *    *  *  **** *   * ***    * *   *    ***  ***
**** *** *** * *  * * **  *** ** *    **
* ** *      *    *** *  ***** *  
* * ** **  * ** **  ** * * * * * **   *   *  ** && m%i==0)
*  ** **** *  ** ** ********* **     ** **  **** *** 

*** **** *** *  **   *** ***
   * * *****   *  *   * *** *  *  = (n*m)/i;

   * * *     ** ****     ***   *     %d",i,lcm);

  **     * *      *  *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** * *** ***  *** * ***** **  a,b,i,j,d;
* **  ** *   *  ** * ***** **  L1,L2;

* * * * ***  ***      * **   * ** **  * *  * %d",&a,&b); 


 *  **  *  *** * ***   *  * **** ** * *  *****     
* *  * **        * *    *** 
**** ***    * ***  * *  * ** * *   * ***  **    *    * * && b%i==0 )

 *  *   **  *   *** * * *   * * * *    ****** * * * **

*  *****  **   **** ** ** *   **       *** *    **  * **  * * **  **  **** * * ** * * ***   *  * ***** ***   
*  * * **  **  *****     *    * * *  ***     *****     * * ****



    }
   *  *   **     * ** *  ****   ** *  **     *  
    {
*  *  *  * ***      *** *   ** * * *   **  *  ** * **
  ****   *****     ** ** *    *  * *   ****** **    * *** 
* * *   *** * ***** ** *  * ** *** *  *  ****** ***   **
  * **  *** * ******   *  **      * **  **  *** * *    ** *
 *  *   **  ** *  ** * *   * *   *** **** *   * **** *
** ** * *  * ****    ***  *  ** ****  ** **    ** *   ****** ** * * **   **   * * *  ****  *** **    ** 
*    * *  **   * * * *  **  *****   ** **** * * **

    }




  ** **  *  ***** **     * *   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ***    * 

int main()
{
   * *  * *****   ** ****** n = 0;

* *** * * *** **  **** **** m = 0;

****** *      ***** ** * *****  multiple_m = 0;

 ***     *  *  **** ***  * multiple_n = 0;

** * *** * ***** * **** ** ****  i = 0;

 **** ***  **     ****     ** j = 0;

  * ***  ** **       ** **** ** gcd = 0;

** * *     * *   **  *** **  *    *  *  ** * %d", &n, &m);

     **  *** *** * *  * *  * = 1; i < m; i++)
* *   *  *  ** * ** *    ** 
*** * * ****  *    *  **  ** *   *    ***   ****      * ** % i == 0 && n % i == 0)
 * * * *   *    ***  *   * **      *    ******* ***  ***    *
* *   ** *   *  *  ***** ***         *  ** ****** *** *  ***** * *   * **    ******   = i;
***  * *   *** ** ** * ** ** * ** *  *     *  ****
* *       **   * *  ***   *  
 **   **    *** ** *    * *   **  *** ******  ", gcd);

***** * ** *             *     = 1;i < 100; i++)
 ****  ** ** ** *    ***      
 * * ** **** **  ****** ***   ***  **   ***  ** * * **** *****  = m * i;

   ** **  ***** * * **  ****** ** * *    **      **  = 1; j < 100; j++)
*** ****   *  ** ** ***** * ***    ***  *  *   **  *
*  ** **** **** ****  *  *   *     ** *  * **  * *  ***** * * *  ***** * *   ***  = n * j;

   * * ** *** *  *   ******    * **     *   **   *** * ** ****    * *  *****  **** **  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 *  ** **       *    ***** *** ** ** *** *    *  ** * *   *****       **  *  ****  ****  * *** ***    ******  *  **** *  * *   ** multiple_n);
* ****   * *   **  * * **  *   **   *** *   * * **  * ****
*** *  ****  ***  *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *  * * *  ** ** **  ****    a,b,i,j,max,min;
* * ***   *  *  **  * *  ** *   * **** * *** %d",&a,&b);

*** **   * *** *   * ** ***   ***      i>=1; i--)
* * * *** **** * **    ** * 
     * * * * **** ***   * ** *   ** ***  *** **** * * * **** *   && b%i==0)
****  *    * *  *  ** *** *    ** *     ** **         ***  *
 **  ***    ***   ****     *      *  *   *    **  *** *   *  * *  * *  **  *** * *      * *  
 ******  *     ** **  *  * ***** *****  *   *** *  **  *   ** ****  **    * ***  
**** *** *  * *  **  *** *    ***** ****** **  * 

    }

   ** ** *  **** *  **   ** ****      j<=a*b; j++)
*  * * * * * ** * ***  **
 * **** *** ****  *  *  **   *******  *  **    **   ** ** && j%b==0)
*******   ***    * * **** *   *  **** * * *  * ** *
* **   * *  *     ** *  **** *  *** * ** ** ******   *   *  * *       *** * *   *  * *  *  **    %d",j);
  *******   **     *    *   **   ** * * ** *  * *** *  *     * * *  **  *    * * *     
    *  **** * ****   **** * *   **** **    *  * ** * ** * 
**     *****    **** ** *   


   *  ****   * *   * *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *  **    * **  * *  * ***  a,b,i,j,k;
   **   * ***   *     * *  ****    *  * * **** ***** ** ***
** *  * * *   *  *** ** * * * *   % b != 0)
* **      *     **  ***  ***
* *****   * ***  **    *  ****  ** **  * *     ** * = a % b;
* ** ** * *    ** *  ****   * *  * **** *  * * *** **    **  * = b;
*   *  * *   ** ***** ** ******* *  ** ** * ** ** * *    = i;
*** **   * **  *  *****   *******
     * *** ****  * *   ******   * * *  ** * ***    *

  * ***  ***  **** *   *  ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * **      *   * * * **** a,i,j,k,l;
*** *** ****    * *  * * *  ** ***  *   **** * *** *** *  
** ** *****   * * ***    * ** ** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *** **         **  *  *  **   ** ** * *** ***    * *  **** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * *   **** * *  *  ****  * ** ****   *   ***** *    ***  *      *  ******    * *  ***    **  * *  ");
  ** * *  *   * **  * * *   **   **          *  ***    * * *  = 1 ; k <= i ; k++)
 * *  *  *** *  ** ***   *  * **    ****  *   * ** * *****   ***       *  * *   ****    * ****  *   *
 ***    *     ** ****  **   *  ********  * * ** * **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*      *****   *   **    * * *** *  * *  ***  * * * **   * **** * * ** * ** **  **         ** *  ***
* * *  **      * *******   ** * *  *   **  *  *    *   *  *** != 0)
*  * *** *     * ***   *  *  ***    * ** * ** * * *  ***    *   * ***   **  ** **   ***    ******   
** **    * * *   *****   *


** ** *    *  *********   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*    *********** *** ***   **    a,b,gcd,lcm,c,d;
 *  *** ********* * *****    * *    *   **  * %d",&a,&b);
  **  *    ***** *    *   * * 
 ** ** **   *  **  *   *** 
   * ******* *** * * **** * (a%b!=0)
** *  ** * *  *  * 
  *       * *** *  ******** * * ***  ** *  ****  ** **** ****  * 
*  * * * **** *    **  ** *  ** * **  *  *  * *   *
***    * **     **   *** * *  *  * * *  *     * * **  *** *****  **
 ***  ** *  **** * *  **
* *****       ** *  *    * * *    *  ***    *
  * ** ***    * *   *  **      **  ** ** %d",gcd,lcm);
   *  * * * ** *  *******   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***    **  * ** ** ***  *     ***  ***** * ** ***  ***   (i=a;i>=1;i--)
*     *  ***    **** **  *     *   *   * ** * * * 
** *** *******        *** * *  **  * **   * *  * * *  ** **   *** **** *     **  (a%i==0 && b%i==0)
*   ** ** ** ****   * ***  *      * **  *  **   *  *  * ****  * *   *   *  **  *
* **    * **     ***    **  *****   ** **  *  **   **** * ** ** *   ****  *  ****  *** *    * * * * *** *  ** **** * ",i);
   * ** * ***  *     *   **   **  * **  ***   ****   * ***** *   *    *  ***** ** *  *  *     ***       * * *
 *** ***********   * ** *  ** **   ** **  **** * ** ***        * ***
 ****  **   *  * ** ** *  * * * *** * **       **  *  * 
    }
**  *  * *      ****  * *  *** **  * **   **  ***      **** **   (b>=a)
        {
*** *   * * * *  * **** *  * * ** *** * *** *  * **   *** *    * * **** *   **      (i=b;i>=1;i--)
        {
*   * *  **  * *    * *   *     **  *   * **  * ** *   **    *  ** *** * ***  * (a%i==0 && b%i==0)
 ****** *    ** **  **  * *   *   *** * ** * *    * ***    ** ******   *
 **  *   ****    **  ***  * *** ***    **  * * *   *   *    **  *****  *  * ***** *****  *  **  ** **  * * *** **** * ",i);
   ***   *  ** **  *  * ***  * ***  **** *       * *   ** *  *  * * * *  ** **** *** **    *  *      *** * * ** 
  * ** * **** ****  * *  ***** * *  * *     * *  *** * ** ***   * *  * ******  * 
        }
        }
*** * *  ** ****     *** ***  ***  ** *  ** ***    ***  * *** ** *  * *   * *   ***      *    *   
**  **  * *  * ***** ****  *  *   * *     ** *   *  * ** * **  *     * * * ******* * * ***     * *   *  **** *
** *      ** ****  * *** * **** * **     * *  * ***  ***  ** *     * ** **    **** *  **** *  * ** *
            ****    *  *     ********** ** * * *  ****  * **  * **  ** * *  *  *  *  **  ** *   ** **  *  ** *** * ***    (c%a==0 && c%b==0)
* * ** **   ****   ********  **    ** *  * ** ******   *  ***** *   ****** ** ** ****   *  * ***  * *   ***      
    *  * *  *** *   * ***   ** * * *  * ***  *     *  **** * * **    ******   * * *   *** *     * ****** * ***** * **    *  * ** * * * ***    * * * **   *     **    * * ***  * 
*  *    ** *** ****  * *      *   **  ***  **** * ****** *  *** *   * *  ** * * * *     *    ** ***    ****** * *  *** ****  ****** * *  ***** 
** ** *       ******* ** ** *  * *** ** **  **  *** **   **      * ***** * **** ******* *   *** ** ***** ***    ******* ** ** *
*** * * *    *******  **** **  ***  **  **         *****     **  ** **      *** * ** *  **     *  ***  
 * *  *   ***** *** *   *  * *       **  * **   ******** * **** ** *** *  * **** *** **    *  *  ** * **  

 *** **  *** *  **  **   *    ** **  **  *  ** ***  *  *  ** ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  **  **   *** 
int main()
{
*   *  *    * ***  * *** **   a;
     *  **  * *  *  **** ** **  ** *  *  *  *  * ** *
 *  *****  **     *  * **** * ****  *  * *
  *    *** * ** * *** **    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~