Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   *    **      **    a,b,c,d=1,a1,b1;
 ***     *    * * **  * ***   * *  **** *  ** * *** ***   ** ** 
 ** * ** **  ** * *  *  
***** *** **** **   * * *  * 
*  * ***    * *    ***  *    * *  **   *
    {
   ***  *  ** ****  ** **    * * * *  *   *    *** * * *  
** **** * ** *  ** ** *    * ** *  ***       * **   ** 
*****   **  * *   **    *  **  * *  *  *** ***** *  *
    }
* **   *  * ** *  *** ** **   *         ******    * *    ** ****  * * *   *     **** *  **    %d",b,(a1*b1)/b);
*   *** ** ****     **   *  *** *  * * ** *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ****  ***** * *     *  *  ** *  ** * * * * ** ** * * 
 **** ***   ****    *   ***    *     ** ****    *  ** *  *  *    * **   ***  * ** * && d%b1==0)
**     * * * * ****** * *   * *******  *** ******** * ****  *   ****  * * ***   ****  ** **** * *  ***  ** * *  * ** ***   * *   *   ** **


******** * * * *      *   **  * ***  *** * * *      ***



***  **** *  ***    ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***      * *  * * **  *  ***      n,m,i,j,lcm;
*    * * * **   **** ***** *** *** ****   **  *  ** * **  *  *
***   *   *   * ***     *** * ***  ***  **  * *
**   *** *  ** * ** ***  *
   *  **  ***   *** *  **   *******  *      *    **  *** && m%i==0)
  * *  * * ****  *   **  *   *  **  *       ***   ********* *

 *** *   * *   *** *** * **
  *****   ***  * **   ** * *     = (n*m)/i;

 *** * ** ** ****  **  **  *  *   **  *  %d",i,lcm);

***** ********  ***   ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ******   **** * *  **  a,b,i,j,d;
 **   ****  ***  **  **    L1,L2;

** ***      * * *  * *   ** **  ** *   * ** %d",&a,&b); 


* ** *   *    ** *   **  *****   *    *** 
** *** **     *   ****** ** 
 ***  **  *** * ***       * * **   *      *  * ****** * && b%i==0 )

*   * * *  *    *  * * * *  ** *    *  *  * ***  * * ****  

*    ** *  **** *** **    * * ** **  ******   * *****  *    *** * *  ** ****        **  * ***** *** ** *** ***
***  *  * **  * ** ***** **    * ******    **  



    }
 * * **   * * * * **     * ****  * *    * **
    {
 ** **  * ***  **  * *   *  *     *******  *******  ** ***
*  **** * * ***   **  *****  *** *** *  ** *    ****    * 
 *****   * ***  ** ** *  **  ***** *** * ** * * * ** 
** **  **    ***    * ** * **   *    * *  * * **  **  *     ** 
** * ****   ***  * * *** *  **  *        ** * **** **
***  * *    **    ** * ** * *** ** ** **** * *  *    ***   *** *   *   * * ***  *  *  * *** **  * ** *
* * *   ** *    **** * ** *    **  **   *   ***  *  

    }




*** *** *  **  ** ** ***  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      ***    * 

int main()
{
* ****     ** *  **   *  *  * n = 0;

 **** *   **** * ** ***   ** m = 0;

   *   * **      **** ** *** multiple_m = 0;

** ** *  ***  ** ***   *  multiple_n = 0;

   ** **  *  *   *  ***   * i = 0;

 * *** * ** ***   ****  *  *   j = 0;

 ** * **** *  *   * * *        gcd = 0;

  **  *    **  **     * *****     ** * %d", &n, &m);

   **  **   ** **   **   *   *  = 1; i < m; i++)
* * * *        * *  *****  
   **  * *    **   * *** ** ****** ** ** *     * * **   % i == 0 && n % i == 0)
   ** ***  *   ** * ****     ***  *** * **** *** *  *
**  ** * **        * * * * **** ***  ***  *   *    *     * *    *  **  *  *  = i;
* ***   *     ******    ** ** * ******* ** *** ***   ** 
*  *  ** **     ****  
*** **** **** *        *** *  ***     *  ", gcd);

 *   ****  ****     *   ** ***** * = 1;i < 100; i++)
      ** *     * * *   * 
  **     ** ** *  ****   ****     ** **   *  **   **  = m * i;

 **** **    ******* ** *** *         **      ****  *** **    = 1; j < 100; j++)
**** ** ****  ** *****  * * ***  *   *  * ** ********  *
* ** * *  *** *** **  ***  ***** **** *   * ** *** * *** *****   ****    * ** ***  * *  = n * j;

**** * ***** **     **   ** ***   ****  * * ***        ***    ***   ****   *    **  == multiple_n && multiple_n < 100)
*** ** * ** * ** * * ******  **** *  *  *********** **  * * * **** *  *** **  *  * ** *   ** * * ** * * *** *  * ****** *    *  * multiple_n);
 *** ***   * *     * ****** **** *       * * ****
 ** ********     *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***  **   ***   ******       a,b,i,j,max,min;
    *  **   * *** *   * * * ****  **  ****  %d",&a,&b);

** ** ** ***  *** *    ****  *     ** * i>=1; i--)
   **  ****  *   * ** * ******
 *** **    **  **  * *  * ***** *  *   *  *   *  *    *** && b%i==0)
 * *   **  * **  *****  * * *   *    *    **  *    *
  *  *  **  *  * ***   * ** *  *    *   **  * *  **   ****   **  *  ** * **** **    **  ***  * ***  ** *
  ** * *    **  * **      ***    * **     * * * * *** * **   ****** ** * *** ***   
*** * ***** ** * *****   * *       * *   *  ***   **  ** *  *

    }

  * * **  **  * * * * *   * ** j<=a*b; j++)
*    * * **   ****  ** ** * 
***  * ****** * *    * ** *  ** *  ****     ** *     ***** * && j%b==0)
**  **  ***  *** *  * ******  *** **** ** **      ** 
 ** * **   *     ** *******  * * *  *   * * * * *  *   * *   ***      ** * * ***     ** *       %d",j);
  *   * **  ** *      *   * *  * * *****     **   ******  **** *      * **  *    *** *
 ***   ***    *      ****   ***   **  ** ***  ****    *
 * * **   **   * * *   ** ** *


****    *     ***   * ******** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ****  * * **  *    **     a,b,i,j,k;
  **   * *   ** **   ****  ***  ** *    *       **  ***  *   
* **** *   * ***  *  * * *       % b != 0)
* *** *    *  ***    ****
****   **** *       **  **  * * * **    *  **  * = a % b;
 * *   **     ***    **   ***   ****    *   * * **  = b;
 ** ***   *** * ***  **** ** ** **  ** ***   **  *  **  * = i;
********  **      **   ** 
******* *  *** *      * ** ** * ****     * **  ***  *     **  

 *  **     **  *   **   *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***  ** * ****  * *  * * ** a,i,j,k,l;
**  *   ** * **      * *  **  *     * ***    * 
** *  *  ***     *  ** ** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * *** * *    *   * **  *****   *     *     *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
**     *  *** ***** ***  * **      * * *  **** ** ****  **  *    *    *  *    * *    *  ");
*  ***** ******   *   * *  * **  *  *  ***   * ** * * **** * * ** = 1 ; k <= i ; k++)
* ** * ***** **     **  **  ***    ** ***   *** *  **  *  *   * * **   *   * ** **** **    **      *  *** *****   
    ** * ***** * *  *   *    * ****  *         *  ***    * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ** * * *   ***  * * *   ** **  **    *** *  *** ***  *******  *   **   * *  *****         *  ** *****
    **** ***** *    * ** * ** ** * * **  * *  *   * *   ** != 0)
* * *** *** * **  * *  * **  *** * * **   **  * ***** **  **  * *******   *      * * *   * **** **  **
 ** * *****  *** * **  


   *** ** **     *  ***   **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * *  **  * ** *  **    * *   ** a,b,gcd,lcm,c,d;
**  * ****  *** ***** *  * **  *  *** * %d",&a,&b);
 **  **  ** * ***  *** *** ***
  ** ** *  **   ** *  **  * ***** 
**    ****   * ****** * *** * (a%b!=0)
* ***   **  ** * *      * *
*** *   ****  *  **   **  * ** *****   * ** * *   ** *  *  *    **
* *     * ** *  ** * **  *** * ** *  ** ***  ***** *** 
**   * * *  ** *  * *  **** *** ** **  *** * *  * * * 
*** **  * ** ****  ***  ** ** 
 * ** * * * *  *     ***** *  **** * *** *  * * ***
**** *** *  ***   * ** **  ********* * %d",gcd,lcm);
***   * ***  **    *****  * * *****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *   **   ****     * * *   *  * **    * * * *****       (i=a;i>=1;i--)
   *  ***** ** * *  * *** * * **   **** ***     **   * 
 * *   * * * *   **  *    *  * * ** * **    *  ****  ****  *** **     ** ***  * * *  *  (a%i==0 && b%i==0)
*  * *** *   ****  *  * **  * * ** ** * ***   **  *  **   * ** * ** * * * **  *    * * *
* *    * * ** * *  *  *  *  * *** * * **** * ** ***** *** * *  *       ******* *  *****  ** ***   *  *  * **   * ",i);
     **** ***** ** ** *** ** ** **   ***    ***       *   ******   * * ****  * *  *  **   ***** ******   * **  ** * ***  **
**  *****  ******  ******  * ** ****  ***** **  ***  **        *   ***** *  * *    
  *   *  *****    * *** *   *** *  ** *    *  * **  **  *  
    }
 ****   **** * *   *  * ** *** *    * ***  *      *   *  * (b>=a)
        {
  * *  *  * *  ****** * * * **  ** ********* ** *   * *    *  *  *   *   ** ** (i=b;i>=1;i--)
        {
 ** ***  *   * **   **   * *** * *    *  ** *   ** ***   ****  **** ****   *   * ** **  (a%i==0 && b%i==0)
*   *   ***  **    * *****  *  ***    *  * ** * ****  *** *    *     *  ** ****   
**** ***** **  * *  * * *  **  ** *** ** *     * *    *   ** * * *  *  *  * * ** ** ** **  * *   ** *   ** *    *      ",i);
* * *  *     **  ** *    *  * * *   ** * ****  ***** ** *  * *** ** *  *  *          * ** * ** ** **** *** *** 
*  ****  **    *   **  **    **** *** ** * *   **  *  *  *  **  ***  *  *   * * * **
        }
        }
* **  ***  *** ****  **  * * ****  * **  ** ******   **  *****  * ** *   ** ***   **   **    * ***   *  
****** * ****    * *      *  * **  *    *** **** *** **** ** *** **   *  * * * * **    **** *   * ********* * 
* **         *   ** ***  ** **    *   ***  * ***   *  ****** * ** *  *  *   * ***  *** *** * * 
 * ** *  ********   *  * **** *   *     *   * *** *** ** * **   * * *       *     *   ** **  ** * *  **    * * * (c%a==0 && c%b==0)
  ** **       **   *** *  ***   *  **** **  ** ** **** ** * * *      * *  **   * * **  * * ** ** *****  * *  * * * *  * 
* **** *     ******  * ** *  **   ** ** ****   * **** * ** ****   * * * ** *** *   * ********  * *     * * ****** *    *  *  *  *  * * ****  *  ** *  ** *  * **  ** 
 **  *     **     * * *  * * *  *   ***** *  ***  ***** * *  *      *  * * ****   **** ** * ****   ** *  *   *  *** * *** * **     * * **   * **   *
*    ***    * *   *** ***  **   ***  * **** * * *** *** ** * ***** *  * **  * *   **  ***   **  **  * *** 
 *  *   * ***    **  **  * *  * ** *  * **  *  *   * *** *   ** * *     **  ** * ***  *   *  * * *    * *
 * * **  * * ** ** ** * ***    **      *** ****** * * *  * ** * *  *    *    * **   ** *  * *   *

** ****       * *  ***     ** * *  *   * * * * *** *  **    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *  * * *  *** * *  
int main()
{
   ***  * *  ***   *  *  a;
*** * ** ** ***       ***   *  ** *** * *   *  * * * **
 ***   **     *   ** *     **      * * * *   
  *  **** ** **  * ***  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~