Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ****  ** **     *** * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * * ***  **   *****        *  * *  * *** **   *    *****   * *****
 *** **  **  * * *** * **** 
 * *   *  ***  *   **  ***   **  
**    ******   * * * ** *   **   *** * *
    {
  * **   *   * ****** ** *   **  *  ** **** *   * *  * * 
*****      * *    ***  *** *    ** * *  * *   *   
    **  * *  **     *** ** * **  * **    *** * **  
    }
*        **   ****   * *   *** *   ******* ** **  *  **   **  **   ** **** ***  *    * **   %d",b,(a1*b1)/b);
*      *   * *    *   **** *    *  * **   ***    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *  ******** *  * *  **    *****  *   *    *** ** 
** *****    *** **   *****   ** *    * ** *  ***        * ** * *******        **   ** * * && d%b1==0)
 ***  *    * **           *  *   *  *   *** * ****  * ****  **   **** *** ** *   **    *** ** *   * * *** *    ****  ** **


   * * ** ***  * * * **** *   ***** * **  **** *    ** *  ***** *



 *   ** ** ** ***  *   * ** *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  *   ***  * ** * *  n,m,i,j,lcm;
*   ** **** *    **  ***  ** *****  ** *  **  *       **    ** * 
 *   *  * ***      * ** * * * **   ** * * 
 ***  ***   * * * ****   *   
*  ******  *   ***  * *   *   **  **        *** **  && m%i==0)
 *** *   * *** *    *   *** * * *   *** **   *   * *****  **   ****

********** *    ***  *  *  
 *  * *    * *   * ******    = (n*m)/i;

*  **  *   ****  ** ** ** *    ***** * ** %d",i,lcm);

  ****  ** * *  ****   *** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  * ** * **   **  ** *   a,b,i,j,d;
***** *   ***  * ** ** *   *  * L1,L2;

   *   *   *  **** * **  ** *   * *  %d",&a,&b); 


*   ***       * *******  * *** *** *     *   *   **  
   ***** ****  * ** ** ***** 
 * *****       **  ** *** **  *** **  *  **      ****  * *   && b%i==0 )

*  ** * *        * *   **    * *** **    *    ** * 

  ********* ***** ** * *   ****** *  ****  **** ***** *****  *** **  **    * *      *    *      ***** 
** **  * ****    ** ****  * * *   *    *   *** ****** 



    }
 ***     ********   *  **   ***** * *   *  **
    {
*   ** *** * *   * **    *** * * *   ** *   *   *   ***  
* ** ***  *  * **** ** *  ** *  * **  **       * * ***
  **    * **  **     * **  ** *  *  **  * * *  * ***  * 
******** *         * *   ** ****  **   ** *     *  * * ****  *  ***  
* *  *** ** * **** *       ***  *   *  ****** *  *  **      * *
    *  * ****** * ***    ***   **  *    ** ****    * *   **     * * **  * ***   **** *  ** *   *
 * ** *  ***   * ***  *      * * **   *   *    **** *** 

    }




   *** * ** *  ** ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  *   ****  **

int main()
{
 ******     *    ** ***  * ** * n = 0;

*   ******** ****** * **    **   * m = 0;

* **  *** *   *          *  **  multiple_m = 0;

* *     * *   *  ** **      *** multiple_n = 0;

* *  * * *  ** **** **   ** i = 0;

 ***** ** *  ** *    ***  ***  j = 0;

* *     *      **** * * * * **  gcd = 0;

*  ** * ***  ***  *  *** ** ** ***** %d", &n, &m);

 * *    *  ** ***  *******  *** * = 1; i < m; i++)
*  *  *  * * ***  * * *    
*   ***    * **  * **  *   * ** * ** ** *  *    ****    % i == 0 && n % i == 0)
 *     *  ** *** * * * *   ** *   * ** ***  *   *  
* * *** **  ***    ******   *  ***  *  **** **   *** *   **** **   **   *** = i;
  ***** * *   * * *  * **** *** * *     **  * **********  
     ***        ** * ** * **
** * * ** *   *   *** *  * **   ** ***   * ", gcd);

** **** * **  ******   *  *  **  = 1;i < 100; i++)
**  **      **    *  ** ****  
* **    ** * *  **  * * *    * *****      ******* *  *  * = m * i;

** ** **      * **      *** *** *  *  ** **  ** *  ** * = 1; j < 100; j++)
** *   *** **   * ******  * ***  ****  **    ** 
    **** *****    * *  *****     * **  *** ** **   ** *   **  * **  ** **  * ** * *   *    **  = n * j;

* *  *** *  ** * ***  * *  *    ***  ** *   *** *     ** * *  ** *** **    *  *** *** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * ** * * *  **  * ** ****** ** ***  *    *  **** *  *       ***     *** *** * ** **** ** * *   *  **** *     * * ** * ** ***  * multiple_n);
 * ********  * * **** *   ***  **** **  ******* ** *   *** **
*** *   ***  *  * **    ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  * * *  * * *   **** * ** **  a,b,i,j,max,min;
*  *    *         * * * **   *    *   %d",&a,&b);

 * **    **** * ** *  * * *  * ** * i>=1; i--)
 ** **    *  * *       ** ** 
***   * **  *  ***  * *    * * *   * * *  ***  *  **     && b%i==0)
 **   * * **  * * *   **    ***    *****  **  *   **
******       * * *   *** * **  *  *** * *   ** *** ***  * * ***   **   * * * ** * ** * *  **
  ** * ** *  * *  *  ****  *  * *  *    *  *****    *     **   ***   ** ** *   ** **** 
    ***     **  **   **   ***** * *  * *  ** *   *  *

    }

  *** *  **    ****** **  ** j<=a*b; j++)
   * * * *  * **     * ****
* *** * *  ** * **  ** ** ******    * ** * ***  *** *** *   *  && j%b==0)
* **  **   *  * ***** ****  *  *****    * *** * * *** * *
* * ***    **  ** **   *   * * **  **    *  ****   * * *** *****   *** * * *    * ** %d",j);
*    **    **  *  ** ** *  **    **       *  **  *  *** **   *       *** * * *  ***  ***    
* * * **  * ***** **** **** *    * *  * *   * * *****
* ***  * *** ** *  * * **


*** *  *   ******   ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   **   *  *** *    **   * * a,b,i,j,k;
 **** *   * * **  *** **** * ***  **  *  *   *  ** ** *** * ** *  ** * 
 *   *        *  *   **** ***   *   % b != 0)
 *       *   *** **  * *** *
* * *** ** *  ** *  *  ***   *  *****  ** *     *  = a % b;
*   *   ** * * ** *** *  ** ** *  * ** ** *  = b;
*  * * * **  **   ** *  * *    ****  ** *** *** *    *  = i;
*   *       *** * **   ** ***
 ** * ** **    ** *     ** * *  *  * *  *   **

***   ** ******* *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * *** * *   * ** *   *  *  a,i,j,k,l;
*   ** **  **       ****** **** ***  *   * * *  *** ***
* *** **  * *   * *** * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   * * * *** * *   * ** * *** **     *  ** * *  * *       * **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
*       * * * *  ***    * * *   **    **    *  ***   * **   *      * ** *  * *    *  **   * * *** ");
   * **  * ****    * **     ** ***   *  ** *  *   * *  * **** = 1 ; k <= i ; k++)
     * ***   * *   ** * **   **  **  *** * * ******* **   * *** **  *  *     *    * * **** *    * *   **   
      ***     * * *   *** *  * ***   *  **    * *  ** * ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * ******** ****  *  *  ***  **    ***** ***  **   **    ** * ***   *** * * * ** * ** *   * **  *  *  ** 
**  * * *  ** *       *   **  *** * ** *  *   ** * *  ** != 0)
 * *****  ** *    * * * *** * ***   *    *    ***   ** ***  * *      **** ** **  ***   *** *    ** 
* ****** ** ** * *   * * * 


   ** *  *   *  ******* * *     **  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **  **** * *** ** *** * a,b,gcd,lcm,c,d;
 *** * *** *** * *** * ****  *   * *   %d",&a,&b);
 *  ***    *  *  *  *****     * ** 
**  * ** **   *****   ** * * 
 ** **  **** * ** ******* (a%b!=0)
**** *  ***   *    **    **
  * * * ** * *****   ** **  **   * ** * ********  * *   *  
 ** **  ** * *   *   ******   *    *  *   *****           *****  *
*  * ****     * *   ** ***   *  *   ***** *** ** **   **      
   *  * ***  **  *****    * *****
    * *** **** **  ** **  *     **   **  * *
*** **** **  **       ** * ** * *** ** *    %d",gcd,lcm);
   * ****  ****   ** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *    * *     **    *        * *****    ***  ** *** ***   * (i=a;i>=1;i--)
**  ***  ** * *  *** ** **  *    * *  *  ** * **  * *  *  ** 
*    **  *   ** *   **   ** *  * *  *   **  *  **      * *  *      * **   *****   (a%i==0 && b%i==0)
*      ***  * ****  ****  ****    *   * * **   *** *  **  **  ** *    ** * **  * ** 
     **********  *      *  *       *  *** * * ** ****  *****      *** ** *   *** * ****   * *  *  * ***  ** *   ",i);
*    * ****  * * * ****    *** *** **  *  *    * ***** ** *** *  **  * *    ***** * *   * *  **  **  ** ** **    
      **** ** *   **    * **  *  **  * **  **  **  ****  **   * ** **** *  *   ** *
  ** **   ** *  * *   ******   *  **  *  ***      *
    }
* ****    *      **** * * * **   **   *  ******   *  *  ****  (b>=a)
        {
**   *   *** *  * ** ***  *** ** * ***** **  **  * **    * ****   ***  *  ** ***  (i=b;i>=1;i--)
        {
 *   ** * **** * ****     ** ** * **       ***  *   *   ** **   *   * ** **   (a%i==0 && b%i==0)
******** **      **    * **  ** *  ** ** **** ** *   **  ***  * ** ***   **     * 
**   **     * *   *** ***      *    **** ** ******   * **   *   *      *  **   **       *    *** *** * ***   *  * ** ",i);
** **        * ******   * * *  **  * *** *  *** **** * *   **  ** *   *  ***   ** *  * *   *** *  **  *  *** * *   **    * 
* ***** *** * **    ** *** ****    ********  ** * ** *** ***  ***    * * ****  
        }
        }
 *   *****  * ** *  **** * **** **  *  ** ** **  **** *    *   **** **   **   *  *    ** * * ** *
***** *   *** * *** **** **  * * *****  ** ** * ****  ** ** * * * *  * *    *** ****  ** ** * *     * ***  
**** **  * * * *    ***** * *   ** *  ****** *  *   ******  * **   ***  ** ** **  ***  ***  
 **** *** * * *   ** **  **    **** *    * ****   *  *  * ***  *   ****     * * *  ** * ***  * * ****  **  * *  ***  ***    *    (c%a==0 && c%b==0)
   ** **  *    *  * ***   **** *  *  ** **  *   * ** ***    * **   **      *   *** *** * *  ****     **** **  *** ***  * *
 *   ********  * * ** * ***  ** ** * ** * **  ** * * ****  * *  ** *** *    **  *** *   ***     *   ******    * ** *  *   ****  ******* **** *  *    *     *   
  ****  * ** ** ** *****     ***   ***   *  * *  *     * *  ** * *       *      *  ******  *  * **    ******* ******  * * **  * **** **    
*  ** ***  ** * *   * *  * * *  * *   *   ** * ***** * ** ***   * *****   **  *     *  *   ***  ****   *  * **  **  ****
**   *   **  *  *  * * *  * ** ** ******    **** ** ** *        ** *** ** **  *** **  *           *  ** ** **
*  * ** **   *  *  ***   **     *   **    **  ** ** ***  * * * **  *** ***** *  * *  *  * * ***

       *  *  ** ***** * * *  * * **  * **     **    ** * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * *** *** *  **
int main()
{
* * ** *     * ******    a;
*** *** *    **   **     ****   ***** ****** **
 * *   *    *** * ** **   * ***   * **  ** ***
 *  *** *   *** **** ** **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~