Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** * **  * * ***** **   * *    a,b,c,d=1,a1,b1;
*  ***** * ***  **** * * ** ** *   * *** *  *******  * * *   ** **
** **   *    *   *  *    ** *
 *******   *  *** *    *** *  
**   ***    *  *  ****     *   * 
    {
   * * *  * ***  ******* ** ** ***   * * ***   **    * 
* **  *  * *  **  **  ***    * ** ***   ****  * *   *** ** * 
*** ***   *  *  *** ** * *       * *** ** ***    *******
    }
     * *  ** * * *  **  * * * *** ****** ****** * **   *   ****    * * ** **** **  **  ******* * *** %d",b,(a1*b1)/b);
   ***  ***  * **  * * *  ***   *   ****      for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 **  **  *** **  ** * *   *       * *** ** ***** 
 * ** * * **  * * **  * * * ** * **  **   * **    * ****     ****  * * ***   *  *** *     **  *** ** * && d%b1==0)
 *  *  * ** ** *** * **  * *** *  * *    ** *   ****** * ** ** *     *     ***** * ** * * * *  *    *** *  ***   *  **          *  *


**  *  **** *    * * * *      ** * * **** *****  * **   



  ****** **     ** *** *** *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  *** ***  * *  *   * n,m,i,j,lcm;
* *   **  ***** * * ** ***  *   *  *  **    **      * **  *** *  *   *
  * *  ***        ** * *  **  * **   *  *** *
** *  * * ****   ***** *  ** * *
 *     * *     **     **     ******** *  *** **  ** * && m%i==0)
 *  ** *** *** *   * *  *   ** ***    *   * *** ***   ***

  * *   ****  * *  *     *  *
 ***** * *  **** *  * ** * = (n*m)/i;

*    **       ** * * ****    *  ****    %d",i,lcm);

   ** * * ** * *** *  *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   ** **   ***  **  * a,b,i,j,d;
 ****   *****      *     L1,L2;

***** *   * * *    * **** ******** * ** %d",&a,&b); 


**** * *** ******  * ***  *  * ** **** **  
**  *   * * *  *  ** * *
** ** **  ******* *  ** * ****    **  *  *  ***   * **   && b%i==0 )

***   *****    **  *      *  ****  *   *** *** *  *

**** *  *  * *  ****     *  ******** * *** *   *****  *** *  * * *    *    ***** * **    *   **  
*  ** ***  ***  ***  **** *     **** **    ** **  



    }
    * * **   *   * *  *   *  *   **   *  * ****  
    {
*  *         * ** ** ***** *  * *  ****  * ** ***   *** *  
 *  *  **   * * * **    *** **** ***   ** *    *  ****** ** **
*   **   **   ***** ***** *  **  * * ******* **  ** *** * 
  *******   * ** *** **** *  ** ***  **   ** **  *     ****
**  ** **** **  **    * * *** *     **   * *    * ** 
 * * **  *********** *  **  ** **   * *** **     **   *     ** *  ** *** *   **** * **  * ** ** *    *
** *     *****  * *******     *  *   *    ** *    * *** 

    }




***** **     *   ** **  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     *  * * * **

int main()
{
*   *** ***  **** *  * **  n = 0;

*  * *    ****** *      * * m = 0;

** ** *  *   *     *   *   ** * multiple_m = 0;

 *   ***    **  *****  **   multiple_n = 0;

* ***  ** ** *** *  **    i = 0;

*********  ** **  *    ** ***  j = 0;

 **  *  **   ** *            ** * gcd = 0;

*  ***  *     * ** *  ***** ****** *   %d", &n, &m);

*   *   **** * *   **  ***     = 1; i < m; i++)
 **** *    *    **  * *  *
    **        ** ** ******   ***   * * * ***    *  * * % i == 0 && n % i == 0)
   ** * *   **** *   * **  ***     * *  ** * **       
 ** *********   ** *  ** **  *** ***** * ** *  ***  *   **  **      *** = i;
*  * *   ***   *  ** *** *** *    *** *********** ** * 
 * *     **    * **** *   *
***     * ***  *** ****  * * *     *  ** *** * ", gcd);

**  *** ****** ** *** *** *   = 1;i < 100; i++)
 * **  ** *  *   ** *    *    
 *  *    * ***    * ** * **  * ** *  *  **   *** * * * ****  ** * = m * i;

 ** *  *** ** *  ** *** ** ******* *   * ** ** * ***** = 1; j < 100; j++)
  * * *  **      * **** ** * *  ***    ******   *** * * **   
  ** *  * *  *    ** *    * *  **  **** **** * *  *    *  ***  **** ***   ** *  **   *** * *** = n * j;

  ***  ** * *  * **** *** **** ** * *    *** *   ** * *  **  **  *****  *  *  * *** * * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
*              *   **    ******    ********* ***   *****  * * * ** ********  ** ****    ***   **        * * * ********    multiple_n);
*  * **   ** *  *   * **  **  ***   **** *  * ** * * ***  *
** * ****   *  ** ***** **** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ***   *   *   *   *  ****   a,b,i,j,max,min;
 *     ****** *** *  * * *** * * *  * %d",&a,&b);

* **  *  * *  *  * *       * * ***** * i>=1; i--)
 **  *   *  *** **  * ****
** *    *** ** **  ** * *  **    *** *   ******   * **** *  && b%i==0)
 ** ***  * ** ** ** ***  *  *   ** * * ***  *  * **** **  **
*   * ** * * **    *   *  ****    *  * * * ** ****   *  *     ** **   * * *  *** *   *      ***  
   ***** ****** *  ****  ** * *   **        *    ***  ** **   *    **     *      ***  **** 
   *  * ****  **  ** * * *      **  *   *   *** ****  *

    }

 *   * **    *  *    **    **  **     j<=a*b; j++)
  ** *****  ** *** 
 ***   * **    *  * ***    *** ***        *           *   && j%b==0)
 *****       * *   * **    *  ****  *   ******* ****  ** **
***    * ** *  *** **** *  *  ** * *** *  *  **  ***    *   ***  **** * * *** * *  **   *   *        %d",j);
 ***  *** *  * ***** **** **** *  ******  ** * *  *    *    *     ** ***** **
*    *  **   * * *  ***   * **** *  ** * *   *  **
   *  **  **   *****    ** * 


 *** **     *** * ***  * *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * *    *  **    * ** *   a,b,i,j,k;
     ******  ** * *** *** * **** **     *   * *   ****    *** ***
***   * * * **  ***     % b != 0)
* ** * * * ** *   ** ***  * *   
   *  ****   *** * *   *** *    *     ** * *  ***  = a % b;
 *  * *  * * ****** ** ***  **** * * *** *****  *   *  **** = b;
** **  *** ***   * ** *  ** *  * *****  * *   *** *   = i;
** * ***  * * ***  **    *
** ***   **   *     * * *   * ** * ** *  **   * *

*  * ** * * *** * * **** *   *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *    **     * * **  *   ** a,i,j,k,l;
**  *   ***  *** * *   * * * *  * * ***** *** **   **   ** * 
   **  ** *** **** ****   **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ****  ** *    ***** **** * *   * * *  ** * *     **** *  ** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
  ***** ** ** ** * *  **  *** *   **** * **  * ** *  ***    ***  * * ** *   * *   **   **** **** ");
*** *     ** * * ** *  *** *      ** ****   ***   ***    *   = 1 ; k <= i ; k++)
  ** ** ****** *  * ***     * ***** ****** *  ****** *   *  ***   *      **  **** *  *  **** * **  *  **** * *       
*  *  **    ****     *    ** * * *** * ***  *   * ******  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** * *    *     ****  **** *   *  * **  ***      *****             ***  ***    * ****  **   **   * **  *  * **** 
 **   **    **** **    *  *   *******     *** * * ****** *  **  != 0)
***       * ** *    * *  *   **** *  *  **  * **** *  **  *** *   **  * ****    * * **  ** * *
  *  *******  * *** *** *****


**  *  * ** *   ****  **   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *****  *    ** *    * *  ****  * a,b,gcd,lcm,c,d;
*  *** * * *    ** * ***  ** *    * *  **** %d",&a,&b);
 ***** * ** ***   * * *   
 * **   ** *** *       *
* *** **  **  **    *****  ** * (a%b!=0)
*** ** *  **   *  ** **    * * * 
 ** * *  ** * ** *  *  ***   *       **  * * ******  
**    * ******  * *  **   * * **   * ****** * * * ** *
* ***   *       **    **** *   *  * **  *  * *  * ***  *** *
** *  **  * *** *  *** ***** * 
** *  **   ****  ***  *   *   *  ** * *** ** *
  ***     * ***** *   ** ** * *  **    %d",gcd,lcm);
**** *     *** **      * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *    ** *   *   *** *   * *    *   *  * ** **   *    **** (i=a;i>=1;i--)
** *  *  ***** * ** ** *   * * * *    ** ** ****** ** **  * 
 ** *  *    ** * *  ******** *  * ** * *   **   *   ** *  ***   **  *   *  * *   *  *** (a%i==0 && b%i==0)
*  *****  *    * ***** ***   **** *  ***** * ***  **** *  * *  *   ***  ***** ***  **   
  **  ********   ****   **  * **  * ** ** *   *     * * **  ****** *    ** ****    *** **  ** *** *  **   * ***  **  *** ",i);
   *   *  **   **  * * *   ***   *** *  *    ***  *  ******  **  **    *** *  ** *  **     *  ** **  **   *
  ** *  **   ** **  * *  *    * **   ****   ***** ** * *  **   *  *  * *** ***  * * ** ***
  *  **     *     * * **  ** *  **  ****    *  *   *** *  * 
    }
***          *  ****  *** *   *  *   **** **   ** * ** **   (b>=a)
        {
   *  ** *  *    ** * *** * *   ** **     * ***    **     **    *    ***** *****   (i=b;i>=1;i--)
        {
**  *   **** **** ****  *   * ********* * ***  * *   *****    * * *   *   * *   (a%i==0 && b%i==0)
   *  *  * *  **   ****** ** ******* ** * *** *   * ****** ***  *****   ******** *  **
   ***  *  ** *   * * * *          ** ** * *** *** ***    * *  ***  ** *    *** *  * * * * **  *     ** *  *  * ",i);
   * * **  *   * ** **  **** *   * * **   *   *  ** **    ****     *   *****   * * * *  ****  *** *  * *  *      
** ***   * *** *  * * ** **** * *  ** * **  * **  * *  *    **** *       ***  *
        }
        }
    * *  ** * **  *      **  ** *   **** * ***    *** *   * *    **   * * ***       * *****   
 ******* *   ** *  * *** *    * *   * *            ** * * ************ ****  **** **  *  *  ******* *
 ** **  *** ****    * *  *          **  ***  *     * *   ****    *  **   ***  *            
  ***  **   *  ** ***** *  **** * *** * * * **   * *   **  *  *      ***   ******* * **   *  ** ***  *  **   **  ** ** ** (c%a==0 && c%b==0)
* ** *   **     ***      *    ******* ***  ** *        ****   * *  * * **** *     * *   * * * * ** **** *  *****   *  *
** ***   *  ** *  * * ** **  **** * ** ** *  *    *     ** *   * **   ** *** **   * *  *  *  *   * * *  ******   **   *   * ***     *   **** ******** ** *  * *** *  *   *  ***
 **  *  * **** *  *  *   * **** **   *    ** * * **   *** * * * **   ***  *   *** **  *   **  *  * * * ** * *   *   * ***    ****  *  *    * ***  * *** * **** ***
* *  *** ******  *     **  **   *  *    * * *   *      ****  *** * **  *   ****   ** ****** *  **    *****  *  
 ***   * * *  **      ***    ***  ***      *****    * *   *   * *  *** **   * * **  *  *******  * *  ** **  
****   * * *     *  ***      *    ** ***   ** ** * ** ****  **  ****  *** ** *   *    *   * *  *  *

**  ** *** **   ****   **** * ***   *       **   *  **   *   *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **  *  ***** ***  
int main()
{
* * *  *  ** * ****   *  a;
    *   ***  **  * * *** * ***  * *********  ***
 *  ** *      *** *  * *  *       * *   * *  
  ** * *   *  ** **  **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~