Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  * *      **   *  *  a,b,c,d=1,a1,b1;
**   ****  * *       *   **** * ***      *  * * **   *  **  
***  * * * *** *  *** ****     * ** ***
  * **   * ** *** *** *** *** * * 
** * **   **  * *** ******     ** * *  *
    {
*****  *  ****** *** ** * *     ** * * * ****  **** *   *  * * 
  * ** *    *** ** * **** *   *   ** **  ** * ***  * * * *  
* * *        *   * ** *  **  **  ***  * * **  *        *** **** *  
    }
     ** *  ***   * *  **** **    ****   * ******* ***  *   ** *   * ** *  * *  ** * **     %d",b,(a1*b1)/b);
***** * * ** **  ***  ** **** * *         ****    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  **   *  *    **** * *  ** ***       **** **
 * *   **  * * ***       *** * **   * *****  ***** ** * **** ** **   *  ******    *  ** && d%b1==0)
* * ****  * * *   * ** * ****  *  *  ** * *  *   ***   *   *    ****  *  *  * * *   ***** *** **   *** *     *  * **** * *  **  * ** *      *   * *


*****   **  **  * * * ****** *     *** *****  ** * **



 *   *****  ***    ******   **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    **  *  * **    * *   ** ***** n,m,i,j,lcm;
  **** *   *  **** **   *  *  *   *  ***  *     *  ** * * *****  * ****   
**** *  *   ****** ****  *  * *    ** ** ***
******   **  *   *  **** *  
* ****   ***   **  ***  **   **** *  **** **   * * ********* && m%i==0)
* * * ** ******* *    **  ** ***  * **   * **     ****

**   * *   ****    * * **
*  *   ***       ***  ** * ***   = (n*m)/i;

  * * **   * *****  ******   * *  ******  %d",i,lcm);

 *** *** * * *  * **  ****  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **  *  * **    ***  *     a,b,i,j,d;
 * *  *** *  * *  *  **  * * L1,L2;

* ******   *  *  ***      *  *  ****     %d",&a,&b); 


 ** * *****    ****       *     ** ** *** **  
*****  **  *  ***  *** ** *
*  *  *********  *    *  * * * * *    * * * * *  **  **  && b%i==0 )

 ****   **  **  **  * * *       * * * * *   *   *  

 **  ** *   *  **** * * **       ** ****    ** **   * ***  *  *   *  *  * * **  **  ********* *** ** * 
*   ***   **  *  **  *   * *** ** *  *   * * *   *  * 



    }
*  ***** **** **** *    **** **   * **  * *** *
    {
 ** ** * *  *    *   **     ***** **    ***      *      **
    *  * *   ****    *     * ** * ** ** ***** ***     ** *
**  * *   * * *  * **      * *  *** *** ** **   *  **  
***  *  **   **  ***   * **      **   *    *  ***    ******** *  
   ***   **       ** ** * * *  ***  ** * * * ** *    
* **** *** * ****   *** * **** * **  **  *** *  ******  * **   ****       **     *** * *  *** * **   ** *  * *
** ** ******  ** **   *   **** ** *** * * ***    * *   **

    }




 *  * *   * *  *** *   ***   *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * **  *  *  * *  *

int main()
{
**** ** **  *** ******   ** *  n = 0;

***  * **  *   *  ****  *   ** m = 0;

* * *   ***  **  * *  ***    * *  *  multiple_m = 0;

* *   ***** **   **** * *   * multiple_n = 0;

      * ** * *     *  ****** ** i = 0;

 **** **     *  ****      * * *** j = 0;

  *     ****   *  ** ****  ** ***  gcd = 0;

***   **   **  * **  ** **** * ***** * * %d", &n, &m);

*    ** * *  *  **  ***    = 1; i < m; i++)
*   **  *** ****   * 
**    **    * ****   * * *** ** *****  **  ** ** *  % i == 0 && n % i == 0)
 *  ***** ***** *  ** **   *   ***  *  ** *    * ** 
** *** **  *   **  **  *       ** *   * *  *  ** * **  *  **       *  ** **       *  * = i;
 ***** ****    ***** *** *  *  ***   *  *    *** *** ***
* *   *** * **   * *
**   ** * *** * ****** *  *   * **    **   ", gcd);

*** ***   *   ********      = 1;i < 100; i++)
 **    *** * **** ***** *   **** 
* *   * *        ** * ** ** **  **** * *   *    * * *   *****   = m * i;

 * * ** ** * ** ****  *** *  *** **       *** * *** = 1; j < 100; j++)
* ****   **     **    ** * **        ** ** **
 * ****   *   * ***  * * * * *****  ***   ****  * *  * * ** ***  ****       *  *  ***** * * = n * j;

 * ** *****    * * **   ***** **  *   *  *****  **   ***   ** ** * *  * *** ****    *  **  == multiple_n && multiple_n < 100)
**  *** *** *  ** * * *** ** **   ****  *  * *** * ** *  *           ***    ** ** ***  * *   *  **** *  ******  ** ** * *    * **  multiple_n);
*  ** * *       * **    *    * ** **  **  ****    *
*   ***  * *** * ****** ** *   **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    **    *  * ***  ** *  ** ** a,b,i,j,max,min;
 * *   ***   *** * *** *      ******   * %d",&a,&b);

*    ** **   *       *  **  * ** ** i>=1; i--)
 ** **   *****  * ***  
* *  ****  ***  **** *          *** ** *** *  *****     *  && b%i==0)
 *   ** ** *      ***  **  * **     * * *  ***
*   *****   *    *  *   **** ** *  ** ****  * *** ** ***** ** **   ****   **** * *   ****   ***** * * ** **** ***
        *  **      ***  * * ** ** ****  * ** **** * *  **  **  **** * ***  ***  **** *   
   *   **      *  ** **  *  ***** *     *  ***    *  

    }

 ** *  ** * ****  * ****    j<=a*b; j++)
   ** ******  *** *****
*   *  ** * **********      * * * ********* *** * * && j%b==0)
 *   * **  * **   *** ***********   *  **    **   ******     
   *** *    ***     *   ** * **   *   * *   * ** ** ***  ** *** ** *   **   ** **  ** * * **   %d",j);
   * ** * ***   **** **** **    * * *  ** *** *       *  **  ** **  **  *** *   
  **** ***** * *     *  * ** ** ***  *  *  
 *  ***  * *      * *   **   ** *


**  * **** ******    ** *  *  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
******  * **   * *       *   * * a,b,i,j,k;
 * *   *  *** ** *      *   ** *   * *** * ***  *  * ***  
**   *** *** * **  ***** ** ***** % b != 0)
* **   ** * **    *  ** 
 ****** *   * ** * *** **     * *     ** ****  **   **    * = a % b;
   **   *  ***     *   *      ***** *** * ** * **  * = b;
****    * ***   * **  ** ** *     ***  **   *** * = i;
*   ** ****    *    * ****
****    *  **  **  ****  **    *** ***  * *   ** ***

*  *** ** ** **      ** *****  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ***  * * *   ** ******* *   ** a,i,j,k,l;
 **  * * *    ***    * *   ***** *  *  * ** **  * * *** * 
* *   *    * *    **  *  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
     *   *        *** ***     ** **** ** ** * ** **** *  **  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** ** *** ***  * **  **   *   *      *  * * ***   *     * * *  *   *    *  *  ***   ** ");
  *    *  * ** *   ** **    * *  * *   *    *****  *** *  = 1 ; k <= i ; k++)
  **** * **     ***   **     ***** * *      * ** **  ***     ***  * *       ***** *****  *       *** *  
** *  **  *** ** * *** *******      *  *  **** **  **  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   * **            *   * *    ****  *    * *   **  ** *  * ***  ** ****  **  *** *** *  **  * *  * * *
   ** * ******* ** ** *     *   ** * * **** ** *   * *   != 0)
  ****  *****  * **      ** *    * **     * *** * *** * ** *****  * ***** *  *  ** ******* *   ** *    ****
   **    *** * * ***    *


**  ********* *  * ****    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**   *   ** * ** *******  ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 * * **  * *    *   *        *  *** * **  %d",&a,&b);
  * **   *   * * ***  *     *  
* ***  * *  *  *** *  *   *
* *  ***   * *  *    *  ** * *  ** (a%b!=0)
**    *****    **  *  *  *
  *  **  *  * *  *    *** **  *   *  **   * **** * **** *   
**   *** **  * *  *   ** *     *** *******     **  * ***** 
 *  ****   * *    ******     ***     *** * ****     ** **  *** ****
  *   *      ** ** ** ****  *    
* * *  **   *  *  * ***** ****  *   ** ***  * 
**              *     * *      *       * %d",gcd,lcm);
***  ****   * ***       *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*         *** ** *   ** ** ** ** **  *  * * *  *** (i=a;i>=1;i--)
 ** *** **  **  *  *    **  **  ** * *       *  ** **
***    ***  *     * * *  ** ** *** *  ***    *  *   *   *  ** ** * **  * *  ****   (a%i==0 && b%i==0)
   **   *  *** ****  ** ** *   *  *    * ***** **** * ** *    * *** ***
  ******  **  * *  * * *       *   **  * ***** ** *    **  **** * *  **  *** *  ****** ****  *  **  * * *    ** **   **** ",i);
*  *   *****  *   **** * ** *    *** *   *    ***     * **   **      ****    *  * *********  *  *  * * * * * *** 
  *****   *   ** * ***   * * *** * ** ***   * *  *  * ***     * * *   * 
*   *   * **  * ***       *   **    *  * ****   **
    }
*     * ** ***  * * * * * **** * * *    ***  *****  * ****** ***  (b>=a)
        {
  * *    *    * *** * * *** ** * * ***** ****** *****     *  **** * ** * ** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
 * * ***   *      * *** ******* **   *** *** * ** * ***  ** * **** *  ****** ****   (a%i==0 && b%i==0)
 *  ** **** *  *   * *   ****   ** * ***** * ***    ** *** *  ***   *** ** * *   **
   ***  * * *** *** * **  *  ***  * ***** **   ** **** ***    * *   *     *  * * *** * **  * *      *    *    ** *   ***   * * *   * ",i);
* ** * *     ***   ****   **   ** * ***** * * *   **** *  * ** **** **   ** * ** *   *  *******   ***  ** ** *
**  ** **  *    **   **   ***  **   ** **  *   *  ** *  ********  *  ** *  **    
        }
        }
* ** **   ** **  **   ** ** * ***      *  *   **  * *** *    **   *   **   **** ** ***  ** *   *
 ***   * ****    ** **  **   **** *** * **     **   **  *** * ****  **    ** **    ****   ****      **    * *** 
*** *  *  *  * * *** * *   *    *    * *   ***  **** **   ***** ****** * ****  ***    *  *   
 **  *  ******  ***   *  ** *  **** * * **   ** * *** *  ***** **    **** *    **  ******** *  * ** *     *  *  **       (c%a==0 && c%b==0)
  * * *   **** *** * * * **  *** **** * **  *    *   * * ***   ******* * * *****   ** * *  * *** *  * * *  **      *
  ** ***** *    ****   * *** *  *  *   * * ** *** ** * *** **** ** ***** ** **  *   ******  * ****   *  **  *  **  **  *  ******  ***  ** ** * **  ** ***
* ** **     * **   **   *** ** *    *  ******   ** *   * ** * ****  **  *   * * ****** ** *   ** **** *  ** *  * *** **  * * * * **  * *  * **   *  *    
  * ****  *** *   *   * * ** ******  **  *    ***** ** *  *** **     *** ******   * * *  **    * **   *   *  ***    * *** ** 
*** *** ***  * **  *       **       ** * *   ** *  **** * *** *** * **   * *    *** **    ***** *    ***    ** **
 *   * * *   ***** ***    **  *      **** *** * * **  ***  ** * ** **  * * **     ***  

    *** **  *   **  **   * * *  * * *     *****  ****    * ***    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ** * ** * * 
int main()
{
*   *  * ***** *     *    a;
**         ** **  *  * ** *      **  * **  **  ** **
 ** *    **  *     * *    *     * * * *
*** *    *       * *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~