Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** *   ********* **  ** ** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
  *      *            * *** * * * * *** *  **  * *  *  *** ** ** 
  * *    ** ****** * *  **  
   * ****    *   ** * ** ** **  **
 *      * *   ***  ** * * ** **    *** *
    {
* *     **     *   **    *  *  *   ******** **    **     **  
 * ** *** **    **  ** *   *****   ** ** * *     ** 
**** ** * **   *  ****** *  ***   *   * * ** ** * ** *
    }
 *     * **** ** ***  ** ***  ** **   **    * ***  *   **  *** *  **  * *  * ***    *    ****  * *  %d",b,(a1*b1)/b);
* * **** *    ***   ** **     **  *** *    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*** **  *  ** ** ** *  **     ** ***** ** ****  
  ***  *** *** *     ** ** ***  *   *******  *  * ***  ** * *******  *     *  * *   *  *    && d%b1==0)
*** **   * *  *   * ** * * * **  * **** *    *  * *  * ***  *  *   * *  *   * **  *******   ** **   * * * ***   ** *    ** *** 


**   *****  **  ** *  **  **** * * ****   **  ***   ** * * 



     *  *    ** *   *    ***     *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***** *** **  **  **   *** * n,m,i,j,lcm;
******   *     * *  ** * ***  ** * ** * ** ****   *  *** 
      *     *  * *   *  * * *   * * * *   **
***** ** ***** **  **     *  
*  * **** * * * ****  ****  *****  ***  ** * * *  **     * **  *   && m%i==0)
 *      *   ** ** * ***  *     *   * * *     * * *   **

*** * **** ** **  * * *    * 
***** ** *   *  ** * ****  *  ***  = (n*m)/i;

***** ****  *  ** ****** *     ** *** %d",i,lcm);

*  * *  *  *  * *** **    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *  ** *** *  *  * *** a,b,i,j,d;
*    * *  **   **   * *** L1,L2;

  ** * * *     *  *  * *******    *   * * * %d",&a,&b); 


**       * ****    * *          *** ***  *****  
    * ***   *  *         *
*  *****   **  *  * *   **    ** ** * **  * *  ** *  * ***  *   *  && b%i==0 )

  *  *  ****     ** ** *** * * ***      ** ***    * ****

***   *      ** *  *  ** ** *  *  ** ****** * *   * ****** *  **   * ** ** ** ** *   *****    ***  ***
*****  *  *  *** * *  *    **  **** ***  * *  *** *  



    }
**** *  ****** **  ** *  **  * **    *    *
    {
  ** ** ** * **   *   **   * ******      * *    *  * ***  * 
**   * * *    * ** *   ****  ** *** *** *  *  *     *
***     *  ***  ** *** *  *  *  * *   ***  *    **    
* *   ***   * ***  *  * * * **** ***        *  * *   *   
** ** * *  *  *  * *  ***  * *    *    ***** * * * **** 
   * *** *  * * * **   ** ** *       *   *   **   ** * ** ** * **** *    *** * **       *    *  * *  *     * * *
* * * ** * *  * * ****** **   *     *  ** * ** * *  * * *

    }




**  *    *  *  * * **** ** ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *** * * **

int main()
{
**  ** * * ** * **** *  * * * *  n = 0;

   *** * *  ***     *   ** ** m = 0;

*  ******* *  *** * **  multiple_m = 0;

****   ***** * * **** ** **   multiple_n = 0;

*  * ***  * ****     *  * * *    * i = 0;

 * ****    ***  **  *   ** * * j = 0;

*  * *   *** * * *       * ** gcd = 0;

******         *   *       ***   **  * %d", &n, &m);

****   **        * *  *   *** = 1; i < m; i++)
****** ***      ****** * *  
****  ***  *  *  ** *   *** *   ***   *** *  * *** ** % i == 0 && n % i == 0)
 **  **    **      *   *   ** *** **     ***  **** ** * *  
** * **   * **** * * *** *****  ** * * ** ** *   *    * ** ** *   ** ****    ** = i;
 ** **  *   **** *    * *      *** ** * *    * * ** * * * 
  *  ***  *   ******** *  **  **
 *  **  *** * * *******    *    *   ***  ", gcd);

    *****  ** *       ** * **  = 1;i < 100; i++)
 *  *  *  ******   * *** **
  *    ** *** *   *******  ** **** *  **          = m * i;

**    *  **     ** **** * **   **** *** *   *    **  = 1; j < 100; j++)
*** ** *** *** **  **   *     *****   *****  *  * * ***
*** ** * ***** **  * **     *  * * *  *        ** *   *    ***  *   * ** *  **       ** *  *  = n * j;

 ** *  *     *    **      * **    *      * ** **  * *   *   * * ** ** *  *** ***** **  == multiple_n && multiple_n < 100)
     * ***    ** **   ***  *** ***   *** ** ** * *****   ***    *  * ** **    *     ** *  **      ** ***  ***  ** *     * *  *  *  ** * *  multiple_n);
**  * *   * * *   ****  **  *   *** *  **   *   *
*    **   * **  **** *   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   ******  *   *  * *  *  ** * a,b,i,j,max,min;
 * ** * **** ** *** *  * **  ***    *  %d",&a,&b);

  ****   ** *** ***  * *  *  *      *** i>=1; i--)
 **** * ***   *  * * ** * * * 
*   **  ** **   *** **   *   * * ****** ** *    ***    **   *  * && b%i==0)
**  ** *  **** **  **   **  ***   ** * *     *
 **     *    *   *   * ** ** * *      **   ** ***  *** ***** *****  * **   *   **  *     ****   ** *
   *****  *      *  *  * ** *  * ****   * *****  ****     * ** * * *  *** * *** * *  ** 
* ***   **  * ****     **** * ** *   * ***  *** **** **

    }

  *    *  ** ** ***** **  ** *  j<=a*b; j++)
* **  ****   * * * **    * ****
** ** *   *****    ** ***** *    * * ** ***  ***    *      * *  && j%b==0)
****     ***  *    *    *  * **   * ** * *** * * 
    * **  ***    **    * ** **** *   *** ** **   **  * * * **    *  ** *     ***   *    %d",j);
*  * **      * **** ** * *    *** *** * *  *  *** *    ****  **********  ***  
* ***    * **    * *** * *  *  ***     *  *   * **** *  *
* ** ** *     *   *** *


** ****   * * ******** *    **     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* ** ** *** ***      *    *   a,b,i,j,k;
* **  ** *  *** * **  **            ** ***   ** *** *  **  * *  **     *
 *  *  ***      ** ***    * *** % b != 0)
***  * **  ** *  *** *********  
 *  **  * ****** * *   ** * * ** * **    * **   ***  * = a % b;
  **** *** *** **   * *** **      ****   ***   * * *  = b;
 * ***** *  * *       ** * *  * *  **  * ***    **   ** * = i;
*    *     *        * *** 
 *    *** * * ****    * * ** * **     ***  *  ** 

   * *   * ** ******  ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ** *** * **  * *      ***   a,i,j,k,l;
   * ***    *** *** ***** * **   ***   ** *  **     *
** *  * *  *****   ** ** *  *  ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  ****  **   * *        ***  *    **        ** *** **   * *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * **  * *  *    ** ** *****  **  **  *  *  *  * *  *   ****  * *** * ** **  **********      *  ");
** * ******* * *     **** ****  **** *   *  *  * * ** ***     = 1 ; k <= i ; k++)
* **  * **** *  *** **  *** *** ** *********    * ** * ** ***    ***   ** *** * *   **  * * * *
 *   * **   ***        *** ***    **  ** ** * * *****   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**   *  **      **    *  ***   * *  **      ** ** * * * * * *  *  * * *   **** *   *  * * **  **
   **    *   * *  ** **    ** *      * *** * *** ***   ** != 0)
**  * **   *** ******     * *     ***   *  ** ****   ******** ** *** * *** * * * * * *  
    *       * * ****  *   * ***** 


**** **  ****** **  * *   *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   *       * ***  *** ****  **  *   a,b,gcd,lcm,c,d;
*   *  ******* *   *** ***  * * * %d",&a,&b);
   *      ** ** *   **  * * **
*** **** *     ***** *** *
 * *****  *  *** *** ******  (a%b!=0)
 **   * *** ** * *   *    *
  *****      *  * ***    ** * * *     **** ***   * * *   
  ** *****  **  *      *** ***    * *  *    ***** * 
***   * **    * *     *** **** *** **   **   ** **   ***   *    
*  * ***     * *   *   ** * ** 
*****  * * ** ** *   * **  * ****** ** *  **  
*  ****    ** *****  *****    * * * * *    %d",gcd,lcm);
**   ** * ****  **  *  * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
    * *** ***  * * ** * *** * ** *  * *** * *****   ** * ** ** (i=a;i>=1;i--)
**** ** *  *** ******* **** ***  * **   * ** **        *  
 * **  *   * ***  **   *****  *  *  * **  **     * **    ****  **  * ** *****  * (a%i==0 && b%i==0)
*  * **  *    *  *** ** ***      **   **        ** *   ***** * *** *       
* ** **** ***   *** *  *  *   *******   ** * *   * ** ** **    * *    * **   * * * **** ***** * *** ** *   ",i);
** *** * *** * * * **    * *      ** *  *  *** *   ** *  ***  * *  *** * * * *  ** *     ** * * *   ***    *  *******
*  * * ***   ****  *       * ** **  * **   *  ***** *  **  *** *    * *   * ** *  
** ***** **  **     * *  ******* *  **   * *  ***    *
    }
  * ***    *    *** * *** ** *****  *      * * * * (b>=a)
        {
  **** *  ** *    * **  *  *  **  ** * ***  ** ** ****** ** * ** * *    ** **  **  (i=b;i>=1;i--)
        {
*  ******   **    *  ******      **** *  *  *  **   **       **  *  **       **   * * (a%i==0 && b%i==0)
*  *   *  *  ******  * ** * **    ** **** *     *** **** * *** ** * ** * * **  * * *     *
   * ** *       ** ** * *** *   ***  * * **   ***** **  *    ***** ** *  *  **  *    ** **       ** *  *   ***  * * ",i);
          ** * *  **  **  ** **  **************  **  * ***** **** *  ** *****     *  ***** * *    * ********* 
 **   * **   *  **      ** * *** * ***  *   ** * ***** ** ** ****   *  *      *   *
        }
        }
      *   ***  ** * ** *      * * ** *** * ** *       *    *******   ** ***  ****** *  *** * *
***  *   *** **   * **   **** * ***  ****** * *     *   ** **** * **** * ****** ****  *** ** **  *      **** **
    *  * *  ** **    *   ****    **** *  * ******  *    *  ***  *  *     *  ** ** * * **
 *    **   ****       ** *******   ** *  ****** * ** *  ** *    ** **** **      *  ******  *  * * ***  **** * * *     * **   ** * (c%a==0 && c%b==0)
   *  *  **  **  *  * ** ** *** *  ***** * * *  *   *      * *   * * ** * **        **** **  * **  * *   *  **  * *  *** ** **  **
 ***  **  *** *******  ***  ***  *   *  * * *  * * **  *  ** * ** **  **  **** * **   ***  **    ***  * * * * ** * *** ** ** **  **    *  * ** ****  *******  *  ** *
      **   * *    ****   *  * ** ****   *  ** *    ***  *** **  * * * **    *  * * ****** ** *  *  *  * *  *  * *     *   ******   *****  * 
* ***   *    * ** *  * **  *  *****  ** **    * **** **    *  * **  *** *       * * *  **    *    ** ***  *   ** **   *   * 
* * * *** *   * ***   **  *    *  ***  * *   ***    ** * *   **   * **    * * *     * **  *  
 ** *  *   ** **    *    ***** ** * ***  ******   **** **  *** * *  * *   ***  **** * *  *      ***

** * ***     * ** ** *  * * *  *  *  *  * **      ***  * ****** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * ****      
int main()
{
 *** * *       *  * * a;
       **       **   ** **    * *  * * **   * **  
   *    * *   ** * *   ******* * *  *  **  **
 *  *****  **  *    *     * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~