Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *****   *      *  **  ** a,b,c,d=1,a1,b1;
* * *  ******    **    *   **   ** *  * **    **  **   **  **** *
***  * **  * * ** ** ** *    ***  
 **  * *** *   *** ** *  ** * *   *
***** * *  **  *   * * ** *** *   
    {
   ****      *  **** * *  ***** **    ****  ** * *      ******
  * * ***   **   * *   *******  *  **  ***** *** ***   *  *
* **   ** **  **  *  * **  **** * *   * * * *    *    * ** 
    }
** ******  * * *** ****   *      ** *  *** ** * ** ****  *** ***** * ** * ***    ***   **   ** * %d",b,(a1*b1)/b);
 ****  *** * ****  ** *** *      ** *  ** **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*** *  * *** * ** ***  **     * ****  *  ** ** **** *
*    *  * * * *  ** ***  *****  *   *  ** ** *  * *** ** *  *  ** **  *****  ** *    *   *      && d%b1==0)
****   **   *    *  *  * *  * * * *         * ** **  *** * **** *   *  * **    *     * ** **           **  *  *  *****     *** ** * 


* *  ** ** *** * ** *  *****    ****  *** **  * ****   * ** 



** *   ***   *  ** ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     *     **      * **** * n,m,i,j,lcm;
**  *   * * **** *    **** **           *** *    * ***     *
*** *  ***   * *  *** *  *** * *    ** ** *  
  *** * * * **   ******  **   
 ***   * **** *   *  ** *   * *  *    * **   ***    *  **   * * && m%i==0)
* ***   * ** *    * ** *  **    *  *** *   * *    ***  *

  **** **  * *  ***   ***  **
* ****** *   * *      **** * *  = (n*m)/i;

     **** *   *****  * * * *   *** %d",i,lcm);

     * ** *   ** ***** **   *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** *  *** ***  ** * ** * a,b,i,j,d;
   * ***  ** *    * ***   L1,L2;

*     ***   *  ** *    *** ** *** *  * %d",&a,&b); 


 *** **  *  * ****  * * *   ***   ** ** * ** * *
** * *** *  *** * * **   **** 
*  **       ******* * * ***** * * **  * ** ***   * * *   && b%i==0 )

 ******** * * *** *****  * * * ****  *  ******* *  ****  

 * **    **** ****  * * ***  ***** * ** * *  * * **  **  *   *** * ** *  *  **** **   **   * **** *   *  *  *     
*  ***    ***       ****** *   ****** *  *  * *   



    }
*    *** * * * *********** ***  ** *    ***  * ***
    {
**     ** *  ***** *****   * ** ** ***** *   *   **  * ** *
*         *   * *  **  ***** ** * *  ** *   ** ** ** *  ** *** *  
********* ***  *** ***  *   * *****  **    * *  **  * ** *
 * * *  * ** *** *  * ** *   **  * ***  **   * **    * 
*    ** ** *** * *****   ** **  ** ** ***  *  ** ****    
    **** *    *** *    *** ** *   *  *    * ******** * **   *** *  *** ***     ** **   * *  *
**  *   **   **** *  * *    *     ***  **  * * ****

    }




  *** *  ***** * *  * *   *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *****  * *  ***     *

int main()
{
*** *  * **  ***** * **  * **  *  * n = 0;

 *    ** ** * ****     *  ** *  * ** m = 0;

   *    ***** *  * ** **   ****  multiple_m = 0;

 ** ******* *  *    * **** * multiple_n = 0;

 ****** *** *  ******   **   *  i = 0;

 ****    * * *  ******** *  ***  j = 0;

   ** ***    *    *  *    *  * *   gcd = 0;

**  ********** **  *   ****     ** *    %d", &n, &m);

* * * * *** *    *  * *    *  * * = 1; i < m; i++)
  * *  * *** * ***  * ***  
 ****       **  **** * * * *  **  * * **   *   * ** * *** *     * * % i == 0 && n % i == 0)
 * ***  * *     ***  *****        *  **  * * ***** ***  * ***  
    ***   *   * ** ** *****   * **     * ***  * *    ***  ** ****** ** *      **** = i;
* **  * * *  **     *** *  *  * * *  *   ** ******** *** * 
** **   ** **  *    * ****   
**    *  * * ** *    * *** *** ** *  ", gcd);

 ******** *  * ****  *     ** = 1;i < 100; i++)
*** * *     *** * *  *** * 
*   ** * * *  *  *   *            * ** **         * * ** *  = m * i;

**     **    * **   **    * **  *   ** ** ****  **  ***** *    = 1; j < 100; j++)
*  ** *  *****   *  *  **** *      * * *   * ** * **   ****
 **** *     *****   *    *   **  * *** * ***  * ***   * * *    *  * **  ***** ***** ***  = n * j;

 ***** * ***** ****  ** ***    *       * ** **   **  ** *  **  *** *  *  * * *** **  *  *** == multiple_n && multiple_n < 100)
*  *     *  *   * *  * *   * ** **    *   *  * * * * ** ** * *  * * * *  * * **   *** * **   *** *** ******* *    * **  * *   **   multiple_n);
**  *  **   *   * **   *  **** *** * *******  *
**  **  *    ** ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * **  **  ***** *  * **   a,b,i,j,max,min;
  *   * *    ** * **   *  * **   **** %d",&a,&b);

* *  * ** * ***  *   ***** **  i>=1; i--)
* ** **  ** *   * * * **    * 
*  ***** *   *   * * ****   *  *  * **     ** ***     **  *** && b%i==0)
* **** *** *** * *  * **** **  ***  *   **   *    * **    
  **    *** ** **   *  **  *   ** ** ** **   * *      * * **  * ***    **** * *  *         *   *** *   *  *
  *  *  * *      *         * **  *** * ***** * *  * *    * * * *   * * **   *  *** ** * ** 
****  *  *  *   **** * **   **    ***** ***** **   *

    }

  *** *** * **  *       ** * **   j<=a*b; j++)
*  * *    *  **   *    ** 
**  *  ** **** **  ****  **  *  * ******* ** **  * * ***    && j%b==0)
 * * **** *   ** ***** ********* *    * ** ***   **   *** *
 *  ** * *  * * *    *     * *   *** * **** ** **** ***  *   *  **   *** ****** ** * ** * * ****  %d",j);
* ** ** ** ****   ****** **  ******* *     *  * **    **   * *      ***** * * *   *    * *
**  * * ** ****  * * * *   *  * **     ** *** *** *
 *  *  ** *  * * *        * 


 *****  ****** ** **    * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  **  ** *** *  * ** *  *   **  a,b,i,j,k;
**  * *  **** ***    *  *    * * *   **  *  * * *  *  *** * 
*  *      * ***    *    *  * **** % b != 0)
**   ** *** * * ** ***   *
***  *     * * ****** **        * *** * ***  ** * = a % b;
*  *** *  **  ***** ** ***  *  ***    * **    *** **** = b;
 ** *  ** *** *  ** **** *  * * ***** ********   ** **** **** * = i;
  ** *** ***   * *** ******  **
 * * **  **  ***  *   *    * ***  *********  ****  **

    * *** *  **    * *****  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  * **  ****   *       *   a,i,j,k,l;
* *    ** *      *      *  * **** *** *      * *    
  *  *** * ** * * *   * **   * ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*   ** ***** ** * ** **  ******* **     *****  ** **       = i ; j <= a - 1 ; j++)
     * * ** *    *    * *  * *  *  ***  *       * *   * **** * *     **      *  ");
 * * * * * *  * *  *  ***       *    *** *  *  ** * * = 1 ; k <= i ; k++)
 * ** ***** * * * * *  * * *  ***     ****   *  ** *  ***  * *    ****   ** *  * * *** * *    *  *** *    * * * 
   ***   ***      * ***    *  ****      **  *  * ***** * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
      *  ***         ** * *  * **    *  * *** **    ** * * * *** * ** ** *      *  ** **   * * ******   
***** ** *  ** * ** *  **      * ***** ** *******     * != 0)
*  * **  ****     ***      ***** *   *** * *    *   ******  * ** ** **** *  *   *  * * *     * *  *******
*  *   ** ** **  *   ****


   *    *  *  * ** **** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    ** *   * ***** *   *  **  a,b,gcd,lcm,c,d;
   **    * * *      **** ****  **      **  ** %d",&a,&b);
**   **** ** **** *** **    **** *  *
 *  * * ***  *  *   * **** ** 
**   *  **  * ** **** **** *      (a%b!=0)
*   *   ** * ** ** * * * *****
**  * **  **  **** ****  *  ** **    * *   * *     *  *  *
 **** *      *     ***    ***  * ****     *   *      
***    *  * ** * ** ***   *   *    * **  * *  * *   * ** 
******* ** *** * * **    *    * **
*  *******  ***** *        **   ** * *  ** ** 
 *** *   **** *** *** ** * ****** **** %d",gcd,lcm);
   *****   ******* ** ** *  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   *   *  **    *    ****   *  **   * **** * ** **   (i=a;i>=1;i--)
* ** ****** **** * * *** *** ** *  *   *  * * * **   * *** ** *
 *** ****   ***  * ***  * * *    **     *******       * **  * * *   **** ****  (a%i==0 && b%i==0)
 *   ** **  *   * ** * **       **** *    *    *  **    * **  *  **   ** *** **
    *****  * *  ****** ** *   ****** **  *  *  * *    * * ** *******  * * * ** * *  *  * **     ****  *  *  **   *** *   * *  ",i);
 *  ***  * ** *   *  ** *** ** * *** *****  ** *** * ***** **  ** **** * **  ***     *  **  ********   *** *  
* **** * ** **   *  * * *** ***   *  ***    **     * *  * *  *** ** *** **      *
 * *    *   **    * ******* *  **   ****  ** **    *  ** ** * 
    }
 ** **** **** **   ** *  *    **    * **** ** *  * (b>=a)
        {
 * *   *     ** ** * *       * ***       ***   * ****  * **** *  *  *** * * * * * * * (i=b;i>=1;i--)
        {
****    **** ** *** ****  *  **   * ** *    * * *     ** **  **** ** * * *   *    ** * (a%i==0 && b%i==0)
 ** *  ** *   ** **  ***  ****  ***  ** ***    * ****    **  * * * *  * ** ** **
*   ***   *  ** *          * ***  ***  *  ***********  *    *    * **   **  **  * * * * *  *   ***   * * ** **** * **** * ",i);
     **  ** **  ***  *****  *** *  *   * *    *  ****** *  ** ******** ** ***  *  ** *   *  **   * **  * **   ** *  
*  *    * * **** * *  *        * **  ***** ****    *   **  **  * **     *   **  *** ** 
        }
        }
  *  *  ** * * * ***  ****  *   *   * * **  *    *** *  *** **  ** * *** *   ****  *** ***  * * *  **   
** ******   ** *****   * * ** * * * **  ****** **     ***** * * *  **    * ** * *      *   ** *** * ** * **
* **  *** *** ** * **  **  *  * ** *  * **  **  **  *** *  **** * *  ***    *   ** ** * **      **** * 
* * **  *  ** ***  *** * ******* ***   * * **   *** * * * **  *   *   *  *  ***  ** *** *      *** *            *  *** *  (c%a==0 && c%b==0)
 *** *  * ***  **** *    ***    **** *    ***  *  * *  *** * **   * * ** ***** *  * ****  **** *   ** * *  *  ***
  ** * * *   *   *     *    ** * *   *  *   * *    *  ** ***** ** ** *    * *   *  *********  ***  **   *  *     *** ***   **  *      *    *    ** ****** *   ***  * * * ***
  **     ****  * *  * ** *** * ** *  *        *** ** ** * *  *       * * **    ** * ** *   *  *     * * ***** * *** **  ****   ** ***       ***     * *  
   *****     **    ** * ****** * *   *  *   *     * **** * ** ** *********    *  *  *** * **   ** **     ** * **** *    * ***
* *  * ** *  ** *  * * * ** * ******* ** *******    ** ** ** *** ** ** ********  **     ** **  **
* * *   ******* **** *   **  * **  *  * *  *** ***   * **  *** ***      *      ** ** *** *   *  

    * ***     **** ** *  *   **  * * *  **     ****   * *  **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **   *    *    
int main()
{
 **  *  ** ** *   * a;
** * * * *  *** *** ***** *  **     *   *** *
   *  ****     *** **   *   **** * ** * *  **
 ****  ****  **** *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~