Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  * * **  *   *** **  * * * ** *  a,b,c,d=1,a1,b1;
   **  *  *     *** *   ****  ********  * ***  ***  ****** *  * **
  *  *  *  ***** **    *  *     *
 *** ** ******       
*   ** ** ****  * * ****   **  **   
    {
  * *  *  * ***     **  *  * *** * *  * ** ***   **** * **
* *  **   **** * * ** ** * ***  **  *  **  **** ***  **   *** 
 *    *** **  **        * *** *    *  *  *         * * ** **   *
    }
 ****    ** ******   ** ** **  * *  *  *    ** * * * ** ****  *  *   ****  * * * **   * *** * %d",b,(a1*b1)/b);
****  **   **** *** *** *** **    *        *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
    *  *  *******  *    **   *     * ***  ** *   *  *       *
**  * *** ****  **  *** **  *   ***** * ***  *** *** *     *   ** *** * *  * ***** **** * && d%b1==0)
  **     * *  ** **  ** * *  ** *  ** * ** **     ***    ** * *   * * **   **   *  *   **        ***** *   *  ****   *


 *  ** * **  **  * **  ** * * **    ** *  *   *****



***  *   * **   **   *******   *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ***    **   * * * *** n,m,i,j,lcm;
* **  **   * *  ** * *** *  ** ** *  *   **  * ****   *   *  *
** * *  * * ** * *   *   ** ** *    ** * **  
  *** ***    ***** * * **** 
 *****  **  * * * ** * **   * ** ***   * * * * * ***** *    ***  && m%i==0)
* ** *  **   ** ***** ************ * * **** *  * **   *  

  * ** **    **  * ** **   *
 *   *   * ** *  ** * **   = (n*m)/i;

** * ****    *  *** * *  * *    **    *** %d",i,lcm);

 *   * ** *** **  *** **** *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **    *  ***** *** *    a,b,i,j,d;
 *   *   * *      *  * ** ****  L1,L2;

   *   **** *       **    ***  ** * * %d",&a,&b); 


* *  **   * ** *  *  ****** *   * **  ***  *****
 ** *   *   ******** * *
**** ** * * *   ** * **     **       * * * **   *  * ** *     * && b%i==0 )

      *   *** ** * * * *  * **** *  *   *    * 

** * **  ***  **      * * ****  ***    ****** ** **    * *  * *      ****  * *******  **** ** ** * ***** **   **
** * ** * * ***  * *  *  *   **    **** ****  **** *  *   



    }
** *   *   *   **  * ** *  ** **   ******
    {
**  ** *   ** **  * *  * *    *   *********  *****  ** * * 
 ******  ** **** ** * *  ** ** ***     ** *   *     *** *
 **  *** *   * ***  * ** *    * *** ** ***  *     *
* ** *      * ******  ***  *** ** *****  *** ** ** *  
    * ****  *** * ***  ***** *   **   *  ****   *      
* * *   *** * *     *  * **   *   *      * ** *    *** *    ***     ** *****   *** *    *** *  ****   *  **** 
** **  * *  * * **    ****  * * **   *****      ** *

    }




** *** ** *  *** *   **** ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *    *  *****   *

int main()
{
**    *   * **    ****    * * **  n = 0;

 *** ****  *     * **********  m = 0;

*   *  *        **  ** * * **   multiple_m = 0;

* *  ***  * ** * * ** *  ** **   multiple_n = 0;

* * ** * ** *    * **** *  **   i = 0;

******** ***    *   *  * j = 0;

*    ****  ****** *  *****  * gcd = 0;

* * **   ** * **  **    *    *   * * * %d", &n, &m);

  ** * *    * ****  **       *   = 1; i < m; i++)
  * *    *** **     *   
*** * *   * ** *  **  ***  ** *** *  * ***   *  * *** * % i == 0 && n % i == 0)
** * ** * *    *** **** *   * *    *     ** **** * ** ** **
**   * * ** *  * * *  *  *  *  *  **  *   ***  * **** ** *  *  *** * ** = i;
*    **    *** **** * *  **  **  ***** ***      ** *
 *** *****  *  ***      ****** 
 * *  *     *  **      * ****   *****  * ", gcd);

 *    * **   ** * ***** ** * * = 1;i < 100; i++)
** *  ***** * *  ****  *
*   **  **** *** * ***** *   *****  * *   *     **   ** *  ** = m * i;

* ****  **  *    * * *** **      * *  * *   * **     * * = 1; j < 100; j++)
*   ***  *    *  ** * *  ** ** *    ** * **  *   * ** 
 * * **   **  * * ****  *** *  **   * * **    *  **  * **** *** *** * ** *********  ** * = n * j;

*  ** *   * * *  ***    *** ******* *** * ****    *   **  *  ** * *****   * *  *  *  *  *  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 *    *   **   * ******   **   *   **  ** ****   **  *** ***  * ********* *   *  ***  ** * * *  ***  *  *    ****  **   ** *** * * multiple_n);
 ** *** *   ** ***  *  *  *** *  ********* *  
** **** * * * **  *  **   *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * * ****       * *    ***  a,b,i,j,max,min;
     **  ** ** *  ****   ** * ****  *** * %d",&a,&b);

 ** *  *  **   * ** **** * ***  * i>=1; i--)
  ** * **  *  **** *** * 
**   * *   **  * * *** *        ** ** *   ** * ****   ****   && b%i==0)
  *** *  ** *    * ** *** **  * * **** * * ** *  *   
**       **           *  * *  *****  *    *      *  **  *     *   * ** *  * *   **   ***  *    * ** 
**** **** * *****  ** *  *     ****  *  *  ****    ****** **     ***** * * **  ****   ** *
* *** ****  * *  *   ****     **  ** * * ***   *   *

    }

*  **** *    ****    *** ***     *  j<=a*b; j++)
 ** *****    *   * *    **
    *     ** * * *** * *   ** *  * *  *** ** ***** *** *    * && j%b==0)
   ** *    * * *  ** *    * ** * *  * ** *     
*** ***  * * **  *   *   *** *  * *  * **     **     **  * ** **  ** * * **** *  ********** %d",j);
 ** * * ** ***   * * *   **  **    *** *    * * *   * * * *** * ** ** **      **   * *  ** *
   ** ****** *** * *  ** ***       ** ** * * *     *      
  **** * *  ****    ** * *  


**  *       **  ***  * * * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **** ***  * * *  *  *    a,b,i,j,k;
    *  *  ****** *** **  ***     * **   * **  *****   **   *
** *     *  *     ****** *****     * % b != 0)
 * *  ******** ***  * *  ** *
**   ***   *    **  * ** * *  ** * **  * *  ****   ***** * * = a % b;
*********   *  * *  *** *     *  **  ***   * *   * * = b;
  *** ** *      *    * ****   *  * ***     * *  *  * * * = i;
  **  * *   **********  *
     ***  *      ** * **   ****  *     **

 * ** ***    *** * **  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    * * *** * **  * *  **  a,i,j,k,l;
 * *  **    *  *  **   **   ** ****   * **   ****  **  ****
****     *** *** * ** ** * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    **  ***  ****   ** **  **   *    *  *    **  ** *    ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *    * * * * **    * *   *   ***    *** * ***   * **   * *   *  ** ****  *      * *   *  ");
***  ** *  **  *       **      *** * **   ** *  * ** *   = 1 ; k <= i ; k++)
** **   *   * *** * **   *    * *   *  * * * ***** * *   **** **  **  **     *   ***  ** *   **  * 
*  *   ****   ** * ***    ** * * ** ** ** ** **  *  *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* ***** ** **   ***  *      *  **    *   ***** *  ** * ****** ** *   ** **** * ************  * ** * **  
* **     * ******  ** * * * *** **   * * ** * * ***    * * != 0)
* **    *  *** ***   *** *  ***   * ** *       * * ***  ***      ** **** *  *   * *    **  * *   ***** *  ** *
  * ** **  *** **** **  **     


    ** ** *     * ***         * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *  *** *   *  ****** *** a,b,gcd,lcm,c,d;
* * **  *** ** ****     *  **  **   *  * ** %d",&a,&b);
  * *   *** *  *  ** *** * *  ** 
   * *****  ** ****  *  *  ***
* ** *** *** **  ** ***  ** * ** (a%b!=0)
** **  *  *****   * **** *
  * *  **   *** * ** *   * *** *   ** **  * ** ** **  **
    * ** *   *   **    **   ** ***  **     **** * * **  * 
 *** *    *    ** * ** *   * **   * *  **   ***  **       * 
  *** * *  *** ***   * *
   **  * * * ***  *****    * *  * *  *  * *  * 
*  *    *** **   ** *  ** * **  *** *    * %d",gcd,lcm);
  * ** **  *  ** * **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *   *   * * *    * ** **** * * *    *   *  *******   **  * (i=a;i>=1;i--)
  *  * * * * *** *    **   ****  *****       * *  ******
 *     **  **** * **** * *  * *   * *   * *   * **   * *   *  ** * *** *   *  (a%i==0 && b%i==0)
** ** **  ***** * * ** * **     **  * * *       * * * ** *  *   **** *      ** 
**     **      * **    *   *** *    ****  *   *** *  * *  ** *** * **  *   **   ** * ** *      ********   **  * * * * ** ",i);
** *     ***  * **       * ****   *******    * * *  ******** ***  ** *     * * * *   **  * *  **   * * **      *** 
*  * *     **  * ***   *   ** *   * * * ** ** **** ***    ** *** * *  **** ***
*  **  **     *  * *  ** **   *  *  *   **    ***    *
    }
    * *   *    *** ***    *    ***   *   *   ***      (b>=a)
        {
*** * *   **   *   *****    *  * ****  *    **    *     ** * *  **** *     ***** * *** * (i=b;i>=1;i--)
        {
 *** * ** *    *  * *     ** *     * ****       *** *** * ******    *** **  ****   (a%i==0 && b%i==0)
 *  **** **   ***** **   **** *** *     * ** ** * ******* * **    * *  
* *  ** **  *    ** *  **  ***  * *** * *   ***  * * ****** ****      *****   * *****  ** *   * **  *  **** ** * * ** * * *   ",i);
    * **     **  * * **   * * **   **   ** ****** *   *  **  * *****   * *** * ** *  *******  **** * *****  *
*  *   *    ***** ** ** * *** **  *  *** ** ***  *   *  * ** ** * *  ***  *  ** 
        }
        }
**  * *   ** **   *  * **  ** ***  ******  *  *    ** ***     **** *** * ***     ***  **     * * 
      * *    *** ***    * *   * ***    * *    *   * ****       *     ****   * *  *  * **       * *** *  *     
 **  *  *  * ***  * *     **   * *  *** *  ** ** ** ***  **     *  ****  **  **   ***   ** ** 
   *   * ****  * ** *******  *  * *****   * ***     *   ***  * * *******  *      ***   ***    ** ** *** **  ** *    * (c%a==0 && c%b==0)
* **     ** *  *  ** **  ** *** *   * *** **  *     *    ** * **  *     **    * **  * ******   ****  ** ** *****  *** *   ** 
   *      *** *   * * ***    * **   *   ***** * * ***** *  **       *   ** *  **  ****   * * * * * *       * **    ********** ** * ** **  **    * **    **  
 ***   *  **   *** *     *****    *****  ****** ** **   * * *****    *   ****    *  *  * * *  ********  * ***** *** *** *    ****     * * ** *  *   **  
 * ***      **  ** ***** *    ***   *  *    **  * ***** ** *  *   ** * *  ***      * *      ****   * *** **** **  * *** 
*  ** *  ***   * * *** ** *    **    *  **  *  ***   *** **   *****   *     ** **** ** *    **  ** ****   **  ** 
   ***** * * * **   ****  ***  *  ** *  *       * **** * **  * *** *** ***   ** * ****  *  * ** * * *

**    * ** ** *** * * **      * **** **   ** * * ** *  ****   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ** *  **** *  
int main()
{
**  * *  * ** ***** * ** a;
 **  **   * ***     * *  **  *** *       ** *****  *
   *** *  *   *** **** *  * ****      *   * ** 
*** **** ****   ** *     0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~