Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** * ** **    **  * *  *   * a,b,c,d=1,a1,b1;
*  *****  ** ** * *  **   **  * *   *** *** **  ** *** * ** **   
*    * ** ***** *    ******   
   ** *** * **   *** ** *  **   **
**** * ***    * *  *     *  ***  * **
    {
**** *    **** * *** **  *    *  *** * *  * ****     ****  
   ****  * * * ** * *    **** ** *  **   **    *   *    * *
* ** *  *   ** *    * *  ***** *** *** *   ** *  * **
    }
**        *** * ***   **   *  ***   *            *      ** ** *  ** **   * ***    * *   ** * * %d",b,(a1*b1)/b);
     ** **  ******    * ** *         ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  *  *   ******  ****   ** *       **    * ** *** *  *
*  **    *  * *** ** * *** ****** *  * * ** ** *    ****     *    *   ** * ** *******   && d%b1==0)
**  **    *    **   ** ** * **   **  * ***       ***** *  *** * * *  *   **   * * **   ** **   ****  **  *   *    *  *    ***


***   * * ***   ** **  *   *     **  *  ** *   *** * *



   ***   *  *  *  *  *  *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** **     ***    * ** **  *** n,m,i,j,lcm;
  ** * *   *** * *** *** *** * ** * * ****  *   ***  ** 
 ****  *** ****** **  *  *   **  *   *  ** *** 
*****  *****  ****  **  ***   *
*   * ****     **   ** * * ***    ** * *   * ** * ***   ** * && m%i==0)
**    ** ** *     ****    ***   ** * ****  **    * *  * 

** *** ****  *  * ** *   
*  *  ***   * * * * * ** *   * *  = (n*m)/i;

*** **   * *   *  ** *    ** *  * *    ** %d",i,lcm);

**     * *  * ** ** ** * *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *****  *** * **  *  *  **  *  *  a,b,i,j,d;
  * * ******** *****   ****  L1,L2;

   * * * ***********      * ** *  ***   %d",&a,&b); 


* *  *  *   * * **  ** ** * *  * ****   * **
* ***** **  ** *  *    ** **
*  * ** **** * *****      *****  ***   *  *   *  **** **** && b%i==0 )

  *   ***    * ***  ** **** *    * * *  *  ** *      

** *  * **    *** *  *  **   ***   * **  ** **     * *** ***  * ** **** *    *   *******  * **    *    ** 
 *****  **  * **  **   ***** *** *      *  ****     ***  *



    }
**  ***  * * *  ** ** * *** * **** * * *    ** 
    {
 *    ** **   ** **  * **  ** ****   *    ** **  * *  * * *   
   **    **  *  ** *   ** **  ***  *       * *     *** **  
*  *   **  ***** * * * ****   ** ***   **  * *
  * *          *  * *  *** * * ** *  *  **  **     * ***  *
 ****** * ****  * **   ***      *    **   * * **     **
** ****    *    *** * **   **  ******  **    ****  ***   ** *  * ****    ***   *  * *  ** * * ** * * **  * 
*  ** * **** *     * *  * ***** ***   *    *   *  *    *  *

    }




      ** **     *** ** ** ***** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  *   ** 

int main()
{
  * * ** **  ** ***  **    n = 0;

 ** * **    ****  ** **  * * ***    m = 0;

  ** * *** *  **** ** *    ** multiple_m = 0;

**  ***       ****     *       multiple_n = 0;

   ***** * * *  *    * **** * i = 0;

 *   * ** ** **** ** *    ** **    j = 0;

**   *****    *  ***  *    gcd = 0;

  **    **  ******  **  ***   **  ***** ** %d", &n, &m);

**  **** *  ***  **   **    = 1; i < m; i++)
 *   * ** *   *       **** 
** * *    **  *****  ***** *     * **  ***  *** * % i == 0 && n % i == 0)
**   *   ***   ***** *** **** *** **  *      **
* * ** *  * * ***** *     *   *  *  * * *   **  * *    ***   * *  **  * *       * **  = i;
*   ** **   *   **    *  **   * **   *** **  *****  *  
  ******   **  ** *
** * * *   ** ** *  *  **   * ", gcd);

* **** * *       ** * ****  = 1;i < 100; i++)
** ***  ***     *  *  *
* ** *   *  **   *******  * ** * ** *    * * **** *   * * ** * = m * i;

*** * * ** *      **    **   *  *   *     ***  * * = 1; j < 100; j++)
   * * ** *** **  **** *  *** ***** * ********* * ** *** *  
* **** *  * ** ****** * ***** *  *   **  ***  *** *    * * *     ** ****       **  ** = n * j;

  *** * ***  **  ** **  * * *** *  ***** * ***  *  ** * *  *     *** **   ** ***    * ** * == multiple_n && multiple_n < 100)
  * *  * * ** *  * * **   * ******   ** * * **     **    * ***  **  *  ** ***  *    *  ***** ** *  ** ** **********    *   *     * ******  multiple_n);
* ****  *** *******   ********* *  * ***** **  * ** *** 
*  *  * * *********** *    *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *     ****   *  ***** * * * a,b,i,j,max,min;
****  *  ***    ****   **    *   *****   ** %d",&a,&b);

  * *****  *  * * ***  **    ** *   i>=1; i--)
 * ******* * *  ** ** *   **
*** * **     ******* *  **** **     * * ** ***   ****** * **** && b%i==0)
  **** *  ***  * ***  *** * * ***  * *  * ** * *** *    
* * * ***  **   * ** *  * **   **  ** *  *   * ** * *  * * ** *  ***** ** ** ** ** * * * **    
*   *        **** *   * ***    **** ****   *    ** *** *   *  ** *  **   *    * **** * * 
 **  **** ** ***   **  *  * ** * *** * * *   ** *  *  

    }

    ** ** * *** * ** *     * **  ** j<=a*b; j++)
*  ** * *      *   * * *  **  
  * *   * **** *  **** * **  *  ****   ****** ****  *  ** **  && j%b==0)
  * **** * *****      **    ** ****  *  *** * ** * ****   
 ** ** ** * * **       *** *  ** *  *****  ** *      ******    ***** ** ****  *** ****  * *  %d",j);
** *  **   **   *  ** * *    *  *  ** *  * ** * * ***  * *  * ***** *  ***   *** *   *  ******
   * * *     **   **    ****       * * *   ****     *  **  **
  * *   * **    ***  * *     * 


  *   * ****  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **** **  ** ******** *   a,b,i,j,k;
   * * ****  ***   *  * * *  ***   ***    **  ***  **  *****     *  * * 
 * * *     *  **   *  *   *   **  * % b != 0)
**    * **** ******* * *  * 
  *    *  ****  *  **** ***    *   * * *  **    **  ***  = a % b;
***  *  *     **  * * * * *   *  ***** *  * ** * *  * * = b;
   **   *  * * * * * ****** * * ***   * ** * *  * * **     * = i;
* *  *     **   *** **** **** **
 ***     *  *  *   ***    ****     *  * * * **** 

**** * ****    *** **  *  **     0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ***  *  * * *** *    * ** * * a,i,j,k,l;
    *   ******* **  ***   **  *  *** ***  **  *** * 
* ****       ***  *   **   ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*     ** * * *  **** *  *   ** **     * **    *      = i ; j <= a - 1 ; j++)
**       ***         *    * * *    * ****  * * **  ** ***  **    *  * **   * * *  *  *   * ");
*** *  * * * *   *   *  * **  **  * *  * **  *  ****** = 1 ; k <= i ; k++)
 ***  * *   *  * *   * **   **** * **** * * ****   ** *** *     * * *   *   * ****     * ** ****** 
 * * * * * * *  *  *   * ****  *     **  *  ***  * * * *** * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * ** * *  *  *       **** ***  * *  * ***   *    **  *****  ** * *  *  ** **   * ***   * * *   ** *    **
 *** * ***    **  *  *       ** ***   *** * **** ** **** ** **  ** *  != 0)
* **** *   **   * * *  *** * **      ** **   **    ** **  ****  * ** *  ** *    * * ***   ****** 
* **     ** ******    * 


 *   *** *** **      **** ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  ***** ** ** *   *  * **  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
   ***  * ** ** ***  **  ** *     *   *     %d",&a,&b);
** * ** *  ******** * 
* ** * *  **    * * * * ****  
*  *** * ** *   *** ** **  **   * (a%b!=0)
**   *   * **** **     * * ***
* * *  *** *  * * * * ****  ** * ***   *  *** *   **   ** 
 **** *    * * **** ***   * *   *   *    ** * ** * 
   *    *  ******    * ** *    * **  *    ***    * 
 ** *** * *  **  ** * *
**    ***********   *  *    ** *** ***
  *  *  * ** *    *  **  * * *  ** %d",gcd,lcm);
* * ** ***   **  **  ***      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
**  *  *  *    *****  * *****  *  * * ***     **** (i=a;i>=1;i--)
**   **  ****  **** *    *** ****   *   ** *     * *** * * **  
* *     *** *  ***   * * ***** * * *    *  ** ** * ** * * * ***   *******   *  (a%i==0 && b%i==0)
   *  ** *  * * * * * ** ** *    ** * ** *** *    **  ** * *****        *** * *** 
* * *  ***  ****       ***   **  ****      * ** * *   *  ** *  ** * *     ** **** ** **  *  *  **  ****  **   ***  **   ",i);
  *    *****   *** ** * *  ****** *   ** *   * *****  * ***** *   * *** * *  **   **  ** *** ***   * * * * ** 
* ***   * *   ***   **      * *  * * **    *  ****  ** ** *** *     **** *  *   ** 
    ** ****  **  * *  ******  ***    * ***      **** *** ** ** *
    }
* **  ***    *  ** *** ** * **   *    *** ****  **  *  (b>=a)
        {
*  *** *  *** ** * *** * *  *   ** * *    ****   *   ******  **       *** *  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 ****  ** * *  ** ** * *   *******  ***  * **   *       *  **    *    *  ****  * (a%i==0 && b%i==0)
 *     ** **    * **  *  *  **  **  *   **  ** *  **  * *     *    ** *  ** * 
** *    ** * ** *  ** **** * * * ****** ** * *** *  **** ******    ***   *   **  * ** ************ *  ** *  *   * * * * ",i);
 ** **  **  ****  ****  *** ** * *** ********  * * ** * * ***  *   *  **   *  *** * **  * * **  ****  * ****
*    * ****** * ****   **    * *** *   **  **   *     *  ***   * *  * ***  * 
        }
        }
 ***   * * *** * *  *****  *      *  **    * ***   **** *   **   **          **   *** 
* *     * **  ***  *  *** ** *  *   ** **** ****** *** ** **   *** **  ***  **    **** **  **   *   * **  * * * *
   **  ** *   * **  * ****  *  * **  ** *** * *    ****     * ** ***  ** *  ** *  * ******   *
* * *  * ** *  *   *  **  ****** ******  ** ****  ** ** * *  *  *   * ** *   * * *******  ***   ** * ****   ** **  **** * ***    (c%a==0 && c%b==0)
* *   *     * * *   *******  **  * ** * *  * ****************     **** *  ****  *  * *   * ******  **   *** *  *********
 *      ** *  ***  **** ** ******  **** * * * *    *  ** *  **** * *** **   ** **  * ***** ***  ****  *     *     *  *     ** **** ** * *  * **** **  *** *   *****  *   
  * * *  *  ***  **  * **** *** *   *   **    * * * ** *  *  *  ** **   * **  **  * *  *   **  * ** ** ** **  ** * *  * ** * ******* * * ** **   ***
 **    ** *   ****  *  **     * *  *** *  **     * *****  * * * *       ******     *** ** **  ** * * * * *** * ** * ** ***** ***
**  ** * ***   *  * ** ** *   **   *   * *  *   *     **** * **    ** **** *** **     ** *    * * *  * 
***     *   **** * ***** ** *   * **  ***   ****** *** *  * ** * * **** *** * *   * *      * ****

 *  **** *  ** *  *  * *** ****   ** **   *** *      ** * *    *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * * ** ***   
int main()
{
*  **  ****** **** * * a;
 * * ***  ** * * * *******   * *   * * * *** * *
 * **  *  **  ** ** *  **  ** * ** * *   ** *  ***
** *  * *   * * *** **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~