Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** *   * *    * ***  *  * * *  a,b,c,d=1,a1,b1;
****  ** *    ***  *  **  *  ** *         *   ***  *  ** *  * **   
*****  ** *       **** ** * ** * 
*  *  *   **  * *  * * **  ****
*   *** *   ****     ** ** ********
    {
  *         *** *   *** ** * **  *  *****  *   *  * *****    ***
  ** *******    *** ** **  * * * ** *****  ***  *  * *****   
    *   *  ** ***     ***   * *** * ***  **   ** ** *  *   *  *
    }
   *   *  ** *  *  *  *  * * **   ** ****    ****   **** * * *  * *    ****      * *** %d",b,(a1*b1)/b);
  *  **** *** *        *    ** **  *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ****** *    *  **     *  **  * **       ** ** * *  ***
    *   ***  **   *** * ********   **   ** *** *   *  ****** *** **  ***   * **** * * && d%b1==0)
  * ** *** *  **** ****   *   ** * **    ***** ** **** **   *   **** *   **  ******** * ***   *   * ** ******   *   *   ****    


**    * ******* ** *  * * *    *   *   *** ** * **    *   



 ****** ** **** *   *** * ***** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ****** **    **  ** ***** *   n,m,i,j,lcm;
*** ***   ** * *** **  *  *   ***  *   **    *  * * *  * *    
* *   ** * *    *       *** *** * ** **   * ** 
**  ***** ****   *  * * * *
****  **  ***  *  ***** * *** * * **   ** **    *     && m%i==0)
* ******  * * * * *     *** *  * ***      *  ** ***   **     * * *

 * * **** ** ***  *  * ** *
 **  *  **  **    **** * **** = (n*m)/i;

 **** ** **  *** * ****** *  * ***** %d",i,lcm);

**** ********* *   *       ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *** ****     *   *   *  *  * a,b,i,j,d;
 * *  * *      * ****  **  L1,L2;

   * ** ******  ** ***  ** ***** * **** %d",&a,&b); 


   *** * **   * ** **  *    ****** **  *   *
*    ***** **  *** *   * ** *  *
** * ** **** * *  ** ***     *    **  *** ** *  ***  && b%i==0 )

    *  ****** ** * *   *** *    ******  *  **  *    **  *  * *

*****   **** **   *    *** *** **   **  ** * * *      **  *     **     * * *  ***   ** *  ***** *   
  *  ** ***  *  * ***  ** ** *  ** ** * * * *** *



    }
 * ** * *    * ** *** * **   *   *****  
    {
 *** * ** * * ***   ****** * *  ***    ****** * ** * * ** 
 *      *  *** * *  *  **  * *  * ** *** *  *   *  ******
* * *    * * * *******   * **  **  * *   *  *****   *
**   * ** *  *     **  *   * * *** * * * *   **  * ***  *** **
* * ***  * * *   ****  * ** *** * * *    ***  *   * **
 ** **   *  *     *   ******  *  *  *  ****** * * *  **  **      ** ** ** **    ** * *   *** **   
      * *   **  * *     *** *****   * ** **  * *    * *

    }




 *** *** ** * ********  * **** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   *****    **

int main()
{
    * *** * ** * ***  *   ** * * n = 0;

**   ***   **     * *  * m = 0;

     ** * * ***** * * *     multiple_m = 0;

** *** * *** * **** * **  ** multiple_n = 0;

*   * ****  * *  *** * * ***   *   i = 0;

   ** *  ***    ****  * **   ** j = 0;

 *** * * ***    **     * *** gcd = 0;

 ***** * **** * ** ** ** **  ****  ****   %d", &n, &m);

 *****     *  **    **** **  = 1; i < m; i++)
 *    **  * *  *  ********
*    * **  ***  **** ***  *         **    ***  ***** * % i == 0 && n % i == 0)
******* ** ** * ** * ** * ***  * *    ** *   * **    *       
***   **      *** **** **  * * ***** * ***  *   ***  *  * ** ****   **    **   * = i;
 * *  *** * **      *   *   *** * *** * **** **
 *   ***  * * *  * *   *
 *   *  *  * *** ** * *         ***   ", gcd);

*  **   *  ** * **   * * * * ****  = 1;i < 100; i++)
    *** ****   ***** *  * * * 
* * * ** *   * **    * *** ** ** ****  ** ** ** ***  *  ** = m * i;

*** ** *  *     *    **  * **** *  * ****  ***    *   ** * = 1; j < 100; j++)
* * * * **** *    * ******** **** * *   *  *  
*   ** **   *  *   ** * **     ** ***    **** **  ** * *  **  **    * *  ***   * *  ** = n * j;

 *  **  * *  * *  *** *   * * *      * * ** *** ** ***  * **  *** * * * * ****  ***** == multiple_n && multiple_n < 100)
** * *  *  *  **  ** ** ** *   *   **  ****  * **  ***   *****  * **  * *  ***  * *** ** **  **   * * **  * *** ***** * * multiple_n);
***** ** **  * *   * * * ***   ** *** **  * *   *** * **** *
* * *  *  ****    * **  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****     ***  ** * * *****  **  a,b,i,j,max,min;
 * ***    *    **** ***   ***  **    **** %d",&a,&b);

* *** ***   *** ** *  ***   * *   *   i>=1; i--)
  *  * * *** ** **
 *** *  *        * **  *** *** *** * * * ***   *   *   *  ******* && b%i==0)
  ***** **   ** * * **    * * * ** *  ***  ****   *** 
  * * *    * *  **  *  * **  *  *  ** ** **     *  * **   **** * ** ** **  ** *  * * *        **    *** * * ** ***  
  *  * ***   **        **  * *   *  *    **** **** * ***   ** *  * **    ** * * 
**   *    ***   *   ****     *****   * **   * ***  **

    }

    ***   ***      *****   * **  ** j<=a*b; j++)
  * **  ** *** * *    **  ***
** ** ***    **  *** *      *   *** **** ** * **  * * *** * * *** ** && j%b==0)
 * ** *     ** ** * ** *   **** *** ** ** *  **** *  ** *  ** 
*  * * * *  ***********  **    **  * *  ****  * *    **     *    **** ** **** *** *** * * **   %d",j);
***** * ** **  *  *   * **  *     * ***** ****        *** ** *** **     ***     *******
*  * **   *    ** ** * * * **  **          ** *    *    **** * 
*   *** ** *****  *** *     *** **


*    *  * * **   * *  * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *  *** ****  ****   **  * * a,b,i,j,k;
 ** ***** *  * *  *   ***     *****  *     ***   **   *** * * *  *   ** 
 ***    * * * *******  ** *   **   % b != 0)
   *  ** * *  ** **  ***** **
****** *  *  ****    ** ** *       **** * * **** ***   * **   = a % b;
**** *   *****  ** *  *   *** **   ** ** *  ** *  ** * * *** * = b;
*****  *** *** *** *   ***  * ** * * ******  ** ** * *     * = i;
 ** ** **** * **  **   ** *  *
*  ***  ** *** ** * * *****  *   *  ******** *** *  *

****  *  ***   *   * *** * * **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     * * *    ** ********* * *  a,i,j,k,l;
 *     ***      *  *** * *** *  *****   *   ***  ***** * ***
* * *       ****      * ****   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  ** *** ** ** *****    ** * ** *   *** *  * *    *   *** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*   *  ***   ***** *  *  *  ****    ****       *   * ****** * * ** ** ** *  *********     ");
 *   ***   * * *   * * *** ***  ** ***  *    *    ****   *  *     *  = 1 ; k <= i ; k++)
 * * *** *  ** *       * ** **  *   * *      **** ** *** *   ***  * **** * * *    *  ** ** ** **  **** 
 ***  ******  ** ****  **  ** *      *****  *** *  *      = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 **    **  ***  *  * *    ** ** *  * * *** **   ***  **   * **  * ** ** **   *   * ** *    *   **** *******
*** ****  **  *     **    *  *** **** * *   *** * **  **** != 0)
*****   **     **   ******    *   * ******** *    ***  **  * ***   * **  ***** * **     ****     *   *** 
 ** *** *   * * *   *  * *


  *    * * **    *****   ** * * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  ** * ***** *  *   **  a,b,gcd,lcm,c,d;
*** ***      *  * * ********   * *** ** %d",&a,&b);
* **** ***      * * * * *    * **
    ***  ** **  *  *** *  ** ** 
   *   * ***     **   **    ***  * (a%b!=0)
   *** ** * *   ****** ***  *
       *   ****  * **** *  **  * *** * ** *  *   *   *  
  * ***  ** *  *     * **      **** ***** *  * *     
**   *** ***   *****   ** * * ** *     *   * ***  ***** *   
** ***   * * * **** *  * *    * 
*  *******  * * **  * ********  ** * ** ***  * *
 *****   ***   **  *** * *** *  * * ** * *  %d",gcd,lcm);
*  **   * ***     **  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** ** * * *         *   *  *     *** * * * ** **     **    *  (i=a;i>=1;i--)
*  * *   * *  ***      ** * ***** **      * *   ****  
* ***  * **   *        *  *  **    * ** * ******* ***  * *   ***  * *  *  *       *   (a%i==0 && b%i==0)
  * *  **  * ** *  * ** ******  *****  * *** **  ** ****** *** ***      ***     
*  **    *   * *** *******  *   *****      ** ****     **    *** *  * **  *   **   **  * ** * ** *   * * **********    ** ",i);
  *  ** *** *  * * *** ** * ***   * * **  **  **   ** * ****  * ** ** *          **    *   *  *******  * *  
 *  ** **  * ***       *  * **  ** * *  **        ***  **   *****  *******      ****** * ** 
 *  * *** * ** **   **  * *  *  ** ** **   ** * *    
    }
*** ** ***** *  * * ** * **    ******  * * * ********** (b>=a)
        {
   *   *  **  ****  * **   *  *  **  * *       * ***  **** ** * * *   ***  *  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
  ** **     ***** **   * *** *  ***   ****  *  *     * *  * *    **      * (a%i==0 && b%i==0)
   *  ****     ***   *  ****     *    ** *** *    **  **  * **  ** * *  **  * *     
***** *****      ******     ** **  *    ** ** *   * * **  *****  * *** ** * *    ***    * **   *    *   *  ***  * ****  ",i);
**** * *   * *** ** ******** ** *  ***   ***   * *****  * ****  * *  ****    *  ** * * **** * * *   * 
*       *      *** * ****** **   *  **  **  *** * *  * *  **   ***** ******    **  ** **
        }
        }
  **   ***  * ******  *  * *  * *   * *   * * **     ** *** *****     *   * ***  ***** ***   *
 ***** ******* *** * * **** * *  ***     ***  * *  **  **** * * *   **  **   **    *  **   ** *  * ** *  **
  *   ** ***   *   * * ** *   * * *** ***  *  * *  **   ** *   ** *   *  * * *** *       *
*** ** * ***  **   **    **      *** *  * * *    ** * ** * * *   *** *    *      ***   *** ** ***** **    ** *   * ***  *****   (c%a==0 && c%b==0)
  * ***   *  **  ****   **  **    * * *   ****  * ***  *    *  *   * **  *   *    * ****  ***** * *****    *****  * ** ** ***
   **** **    * * *** ****** * **** * **  ******  *******    *    * * **   *        ** *  ***  **  ***** * *  ** *         *  * ** **  *  * *    *   *****     **  *
 *   **** ****  ** * ****** *   **** ******    *  * ***  *    ***     * * *******  ** ** *  *     ** *    **   * *** * ****     *  **  * ** **    ** * * **** *** 
*** * * *** **  * *    ***   **      *** ** ** * ***  *    **  * **   ***   **** **   *  *** *   * *   * **    * **    ** *
 *    * * * *    ** ** ***  * **** *** *  *  *      ***** **   **    * *   *  ** **** * * * ****** ** * ***
***    *  ****     **  ** * ** **** *** ****   ***    * *  *    **  **  **  *** *** 

  * * *** * *** ** * *   * * *  * *  ****  *  **** **    ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ***  *  *** *  *
int main()
{
   ******  ** ** * a;
   * ** * * * * ** **** ** **    **   * ** * *  *   
   *  *********  ** *    **  ** *      *  ****
* * * ******* * * ** *   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~