Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***** *   *   *    *** ***  a,b,c,d=1,a1,b1;
  * * * ** **    **  *     **** * **** *   * ** **  ******* ******
 *   **     *       ***  *   *  
  * * *** * *******    ** *
***  **** *  **  *     ***    **  **    * 
    {
* **       *    *    *  ** **     * * *    *** **       
***   ** * **  ***** *   *    * *     ** *** * *    ****   
** * * ****  **     ***   *      * * * * * ** ***   * *   
    }
**   *   *  *    **  * *   *** *  *  *  ** *    **  * * *  *  ** *   ****   **  *     ** * *  *** %d",b,(a1*b1)/b);
 *   *   ****  ****  *  ****** *  **** ***     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** **    ** * *****     **   *  * *  *    *  * ** * * * *
    ** *** *  **** * *  ****  * * *** ****** ** ******   * ******* *****    ** * *  *  * *  && d%b1==0)
 * ** **** *       *    *  *** ** **  *  **    * ***  *   *****  *** * **   *******    **   ** **     ** ***  **********  *** * * * **


 **   *  ** ******* ** **         ***  * *** * *** * 



**   * *****  ** * **    **   *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    * ** *****   *  **    n,m,i,j,lcm;
*  * ** * *  ***  ***  ** ** *   * ***  *  **    **  *    * **     
   ***  **     **    *** *  *** **** ** *  ** 
 ** * * **    ********  
*   ***  *   * *** * * **   *   **  * ** ****  ***       && m%i==0)
 * * ***      **** *   *  * *  **** * **  *  **  *

    ****    * ***  * * **** 
**    * *   **  **** * *   **  **   = (n*m)/i;

      * ***    **** ** *   *   *   *  * *** * %d",i,lcm);

 ** * * **** *  *** *     * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * **  *** * * * *   **   *  * a,b,i,j,d;
 ** **  ***  ** * ******  * *  L1,L2;

* ** *   * **  **** **  **  * *  ** * * * %d",&a,&b); 


  *   *     *****  ** **  *   ** **    *      ***  
   *  ***    *  **  *  * *   
*   ******* ***    *  ** ****  * *    ** **** * **   * *  && b%i==0 )

**** **** ** *   * ****** *  **    **  ***  *  *   * *  *    *

  ** *    **  *  ***  ***** *** *  *   * * *  *   **     * **** *** ** ** ****** **    *    
** *   **   *****    * **** *** **    *     *** *   



    }
 *  *  * * * ******  ** * * *** *  * * **    
    {
      ***     * **  **** **  * * **  **  * ****  *    ** **  ***
**** * *   *** *    *  * ******* ***  **  *   *** *
** *****  **    **  *    *   ** ** *  ** *****    ** 
* * * *   ****** ** *  ** ** ** *     * *  ** ***  * * *** **
 * *       ******   *  ***    **   *** **  ******      **
    * **** *  *  ** **** ** *  * ** ** **  * *** **  *****  ** **   *****  ** * * * **** *   *  *  *     
 *** ** *  *     * *  ** *   * ***  ****     **  *

    }




    *  *   *    ** ****  *  *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   *        

int main()
{
**** ** * * **  *  *   * *** ** * n = 0;

*          * ** * *    *   *  m = 0;

*  *    *      * * **   * *  * * multiple_m = 0;

 ** **** * *         * multiple_n = 0;

  ** *  **    * ** *  * *     i = 0;

  * * *    * *  **   * *  *   j = 0;

********** *  *  **  * ** gcd = 0;

* *  * ** ******** ** ***** * *    * * *   %d", &n, &m);

** *  ****     ****   *   *    = 1; i < m; i++)
* * *     **  *** ***    **  *
*   *  ** *  **  *   ***     ****  **  ***     * ** *    % i == 0 && n % i == 0)
** ** *   * * *  ***  **** **   *  ****** *******  
 **** ** ** *  *        *   ** *   * * **** * ** * *  * ** ***  **     *  * * **  *  * **    = i;
** ** **** ***  **     *      * *    * *  * **  *   **** 
* *  ** * * ***  *  **  * 
*    ***  *******    *******    *   **** ", gcd);

   **** **  ** * *  **  * ***  = 1;i < 100; i++)
***     **  * **   * **  **   
 *** *   ** ** **** *  ** ** ** *     ** ***** *** **  = m * i;

 *** **    *  *  * * * **    * *    *  * * * * *  ****** = 1; j < 100; j++)
****  * *   *  *  ***  **  **    **** ***  * ** *  **  *   * *
** **********   ****** ***** ** **  * * **   **  * **    *  * *** ** * *   ***  *  ** ** *   * = n * j;

* * ***  *  *  **     *  ** *   *** *  ** * *   *   *  ******* *  * ** *    * * * *  *  == multiple_n && multiple_n < 100)
** *  ***    **  *  * *  ***  ** * *  ** * * *  * *  **  *  * *   ****  *   * *** * *  ***   * *    *** *        * **    multiple_n);
   ***   ** **      *** **** *         **    ****  *
  *  **   *   **   ***   * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * * *  **    ****    a,b,i,j,max,min;
 * * ** ** ** * *       * * ***     ******    %d",&a,&b);

**  *  **** * ***  *   * ** * *     i>=1; i--)
     * * ****  *  * *****   * 
  **    **** *    ** *  *  *** ** **   ******  **     *   * * *** && b%i==0)
 ***   * *     *** ***  **** ** * ******* * ** * ** * * 
* **** **       *    *** *** *  *      **   *** ** **   ** * ***    **** **      *   ** **  ** ***  
*  * *     ** ***     *  **  *   *  * * *  ** * * ******* *    ** *   * *  *   *    * *
  *  **  *** *   *  ***  *  ***** *** *   * **  *  **   *   *

    }

 * *    * *  *     *  ** * ***  ***  j<=a*b; j++)
 * * * * ** *  * *  *** *
*  *** ***  **  *    *** **      **   **    * **** ***  **   * * && j%b==0)
 **  *   ******* *  *  **** ** ***    * ** * ******* 
****  **   *** * *     *   **   *  ** **  *  ***** * **** **  *   * **   *  ** * **       ** * * %d",j);
* ** **   **** *  * ** *   **  * ** *  ** *     * ***** *  ***** ***  **   *** **  
****  **   * ***** *  * **  **  ***   *****   * * 
* * * * * ** ******** *** **  * **


* * * *  * ** ******** * * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * ***  ** **  * ** *  * ** ** a,b,i,j,k;
*****       *** *   ** * * ***  * ** *  **  ** ** *  *** *      
**   * **** **  ***    **   * % b != 0)
****   **  ** *  ******  *
***  *   *    *   **  * *    ***    ***** *   *    * * * *  *** = a % b;
** * ****      **   ****  ***** ***    * ***    *  *  * * **  = b;
 * *****  * * *   * *******    *  *  ****** **  *   = i;
    * *  ** * **********     
*   *  ** ** *  **      **  * *     *  ***  * *   ** 

  *** *   *   ** *    ***  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** * * *** *    *  *    ***  a,i,j,k,l;
   *  ******  ** ***    * **  *  *  ***** *   * ****** ***
 * **** * **** **  ** ** *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * **     * ***   *** * *    **   **  * *       *   ** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  ***    ***   **   * *** ** ** ***  *   *  * ** * ***        *  *     *** **     *** *  ");
*****  * **  * ** *****   **** *  *  *  * **  ****   *    = 1 ; k <= i ; k++)
 *  *  * *   *  * * ***********   ** *    ***  *  * *   *  ** ** **  ****** *   *****  *
   * * ******* *****  * *** * ***    *  *   * *  * * * *  *     = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * *  ** * ****** * **    *** *   ***  * **    ** *** ** *   **     * *  * * *  **
 ** **   ** *    * *  * **   *** **** *******  ****** *  != 0)
 *      *  * *         * ** * ** ***  * *   * *******   * ** * *     * *   * **** ***  ******   **
*  * *  *********  * *  ***


 *  **  * * **    * ***  * ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **     *** **  * **** *   ** * a,b,gcd,lcm,c,d;
*    * ***** ***   * *** ****  **  %d",&a,&b);
***** ******   *  *   *  
**  *  *** *   * *  *   *  
* ****       *** ***** *     *  (a%b!=0)
****  *  *  **   ** *
** *** **   *        **** **     * ** * * *  ** *** **  
* ** * ***  **   *   * *  * *   **   * ** **   ****      * 
* **  * *      ***** **   * **** ****  * ***    * *   * ** **    
 * * ****     ******* ****  
 * * ** * ** *  ** ***  * * ***   ******  
*** * ***   ***** ***      * * *     *   %d",gcd,lcm);
** * *    *   **  ******  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * ** ** * ** **** *  *  **    *  * *  **** **  *   (i=a;i>=1;i--)
 *  ******  * * * *  **  **   *****   * *  ***  *  * 
*  *      ** ** **** **       * * * ** * * ****** *  *   ****  ***  ***** ***  *** (a%i==0 && b%i==0)
*****   **    **    *  **  *** *     *  * * **       **** *  * ***** * **   *    ** 
* *  ******  * *   ** ****      ******      ***  **   *  **   *   ** *** ** *            *   ** * * **    **** *** * * ",i);
 *  ***  ** * **  * *  **  **  * *   ** *** ** **  *  **   ***  *  ** **  *        * ***     *   *    *   **
* *  * * * *  *  *  *** ******     *** * *  ** ** * * **** * ** ** *   *   * *** **** **
  ** ****      *** * * * * ******* * ** *  ****** **
    }
*** ** * ** ** *    **   * *    *  **  *    *  *   **  (b>=a)
        {
* * **  * ** * ****    ******  ** * * *  * ** ***  * *  * * *  **** *    (i=b;i>=1;i--)
        {
 * **     *  ** ****  * *  ** * *  **** * *** *  * *** * **    *       *       **  *** ** * * (a%i==0 && b%i==0)
  * *** *        ***  * * * ** * **  * ******** *****  **** ****  *   * *  * * **
 **    *   * **  *  *   *****  ***   *****  * * * * ** * *  ** *  *** *  *   *    ** **    ** * *   *** *** ***    *   ",i);
       **  **    *  ***    * * *  * **     *  ***   *  *      ** ***  *   * *** * **  ** * ** * * ** *  ***  *  
* **    **  *  * ** * *   *** **      * *   ***   ** ** * *   **  *   * *     * * ***  
        }
        }
*  *   ****  *       **   **** *   *   **    ** *  *** * * *  *   * *    *     ******   ****** *     
 *  **  * *    **** * * * ***     **   **   *    * *****   *** ***** ** * * *  **  ****  **   * * *   * *   *
*  *    *** *    ***  ******** *    ** * *  *** * *** ** *****   ***      *    *   *   ***   
 *******  ** *    *   **     *  ***  ***  **   ****** ** * ****   ***    *** *** * *** **   ***  * *   *        * ** * *     **      (c%a==0 && c%b==0)
  * ******  *****    * * *** *  * *** ******* **  **     *  ****   *** **** * **    *********  * *******  * **    ***   * *
** ** *  * * *  **** ** * * * * *  * ********  *  *        *** ***   ***  * *   *******   ** *   * * **  *** ** ***  ** * * * ****   * ***  **    *   * * **  ***
 * ***   *    **   ***    ***** **   ** ****   * *  ** *****  **      ***   **** ** *    *  * * *      ** **  *** *  *  *   *** * * * ****    * **
  * * ** *  ** *  * * * *  * *** * *****  **    * ***   * **  *****    *   *     *****   ***   *  * ***** * * * *  ***
* * **  **  ***  ***** *  *    *   * **** ******  ***** *  **  ***      *       * * ****  ** *  **      *   *  ** 
 ** ** ** ***   *     **   ***    ** * * *      * **    *   * ****  *** *  * **  * * **** *******

*** *  *  *********** * * ***  *  **   **  **** * *** ****  *   *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include     **       * **  *
int main()
{
 **  *   **  **  * *   *   a;
 * * *  *    * ** * *   *  *** *    *   ** **
 **  * * * ** * *   *** ***   **  *   
***** *  **** ** ** * *  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~