Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** ** *   **  *   *  *   *   a,b,c,d=1,a1,b1;
 ** **       ** ******* * ** * * **** ******** ******   
 *  ** *** ***  *    * * 
 *** *****   ****  * * * *   ** 
** **   **** **   * *  * *  **    *  ****
    {
  **  ****    * * ** *   *  * ** *** ** ****  ****** *****
* **  * * *** *   * **  *****  ***  ** * *  * **   *  * *
***  * * *** ******   **********  **    * **** * *  **  
    }
 * ** * *  * *  *   *    * *    *  **       **** **** **  *   *    * ** * *     *****   %d",b,(a1*b1)/b);
   ** *  ** *   **** ** **    * * *  *** * *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ** * ***  *   ** * ****    **  *   *  ****   *
 *   *  * ** *** ***  *** *  * *   *   ** **   *   *   *     ** *       * **** && d%b1==0)
 *  **      *** ** * **   *      ***      *  ** * ****  ** **** *   **  **    **** ** **     ** *        ***    * **   * **  **     


 * *    **** **      ** *  *****  ** ** *** ****



**** *** *** *** *   **  *      * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *  *   * ***  * *  * *  **  ** *  n,m,i,j,lcm;
   * *   * **** * *   *    **     ** *  ** ****   *  ** ** *
** **    *  **** **  * **  * ***  **     ** ***
 ***   *** ***   *    *   **
  * ***** ** * *  *    * *   **  * *    ***   *   **  ** ****   && m%i==0)
**** *  **  * ****  ***** * ** * *  *** **  * **     

  ** ** * * *****   **   * * *  
*       ***    ** * **** ***   = (n*m)/i;

***   *   * ** *   * ** ***  ****   %d",i,lcm);

    * **** *  *  ****   ** ****   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   ** *  **   *   *  *  * a,b,i,j,d;
** ** ** **  ***    **   * L1,L2;

***     * *** ***       *  * ***  ***   ***  %d",&a,&b); 


   *  ** *    *   * * *   *   * **  * *  **
*  * **  *     ***     ** * ***  
  ***   *   *  ******  ***** *  **  *** *    ** * *    *  *  *  **  *  && b%i==0 )

 * *  *   *     * *     ** * * ** *   *** ****  ** *   

*  * **** * * *        **  *  *  ** *        * ***  * *****        ******* ***  * ****** **  **  *
  ***    *** ** *** ** **   **  * ** **  *  *      



    }
 * **    **** *   * **  * **  **  ***** *  * 
    {
   **  ********* **  *** *       **     *   *   ***   *  * *
 * **  * * *  *   *  **      **  *   **** ** **  **** * *     *
  *  ** *     **   ** *** ***   **  **  * * * * *
    * ** **     ** * ** ********** ** * *   *     ** *****
 * * ******* *  ****   ** * *** *  ** * *    ***** ** **** 
  *  * ** ***     *** * *   * ***     ** ** * *** * * * ** **** *** * *  *** * * **  * *     * * *  
  *  * ** *  *  ***  ** * * ****** *   ******** ** ** 

    }




* **   *** *  *    *******   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * * *     *  

int main()
{
 **  ******    **    * **  * n = 0;

  ** ********* * *   ** ***** ***** m = 0;

*    *   ** ** ***   ***      * multiple_m = 0;

**  * * * ***            *   multiple_n = 0;

***  * *  ** * * * **  **   ** i = 0;

******* *  **** *     *  **** * j = 0;

* ***     *  * **    *  * *** gcd = 0;

** *  **  *   **   * * * **  ** *  %d", &n, &m);

** **   **** *   *     * = 1; i < m; i++)
** ** * *  *  *   * ** * **
*  ****   ****  * * ** *** *   *  **** ****   ***  *   * ** ** % i == 0 && n % i == 0)
 * * *** **     ***   *  ** ** *** * * * *  * ***   * * 
**     * **  ** *** **** *  *   * * * ***  ** **   **** ** * ** *  **** * **   *   *** * * = i;
 ** *****   *** ****  ****** *  * ***  **      **** * **
     * ****** **  ****  
  * *   * ** ** *    * *     * *** **  ** ", gcd);

*  ** * *   **** *    * ** = 1;i < 100; i++)
* **** **  * ***  **** ***
 ***  ** * * **  *     * *** *   ** **   * ** * ****** = m * i;

******* ***  ***  ***    * ** ** * *   ****  *   = 1; j < 100; j++)
**  *   *  ***** ***     *  * ** ****   ** ** * * * **   *
    **** * *  **  ********  **  * * *     **    *  * ****   *    * * *     *** ****   ** = n * j;

  *   ** *   **** *  *  * * *** ** *** ****  ** **  ***  ** ** **  *   *  * * **  == multiple_n && multiple_n < 100)
   ****  ** ** ********** *******  * ***** ***  * *    *** ** ******* *  * * ***    * ** **   ** **  ***** *    *  *     multiple_n);
  ***  ****   **   *     *   *  *** ***  ** *** ** * * *
* * ****** *   **    ** **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    *   *  ***** ** a,b,i,j,max,min;
 * ** *  ********  ** *    ** * **** *   %d",&a,&b);

** *** *     **** **  * *   *   i>=1; i--)
* * *  ** ***  * *   *   ** 
**      ***     * *** *   *****  **    ** *   *   *** **** * **  && b%i==0)
 ***  *  *  ** *     **  ***  *** ** *    * *  *   
   ** ***    **** ** ******   ** ** *      * **     *  ****** **  ** *** *   **   ****  *   * *
 ** **     *****   *  * **  *** **   * * * ***** * **   ****   **  *  ** *  * ***     *  
** *  *  * *     * * * ******  *    **** *** * **  *** *

    }

*    ***  ***  ******  *    *  * * j<=a*b; j++)
*  *      **   *** *** *  **
*  ***  ** * **  ****   ** *    **  *  * * *   **** ** * *   && j%b==0)
       *    ** *  *  **  ***   **        ****     
***     * ** *      *** * ***** *****    **** *     * * *         * *  ** * ***   *** * *   ** * %d",j);
*    * *****  ** ***    ** **   * *** *** *** **  **      *   *  *** *     *  *
*  ** ******   *****  *    *  **  ** *******  * ** *     
** **  ***** *** * **  *  **


*   ** *  *** *      * ** * **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    *  ** *  ** **  ** ** ** a,b,i,j,k;
 *   *  * ******  *  **    **   ***  **         *   ******  ********  
*   *     * **   **** * * * * * **    % b != 0)
***** ** * *** * ** *  ****  
**  * ** **  ***    **      *** * *****    * ***   = a % b;
**     ***  * ** ****  *     *** * * *    *      ** = b;
 * *   **  ** * *  *    ***    * ***     * *  *   **  ** ** = i;
*** * *    *    *  ** **
 *  *  * *   *** * *********** * ******  * **         * **    

   ** *** *    **    * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *  ***   **  ***    * **  a,i,j,k,l;
***  * * * **    *** * ****** * *  *  *    ***** **
 ***       *  * **    *  ***   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *  **  *  * **  ***** *  *   * *** *  * **** **  *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  **  **    **  *  ** * ***    ***  ** * * *    *** *    *    * ***   **    ** ** *  * **   ");
**  *  *   * *  ****** *  *  **  ** ** ** *   *  ****     **  = 1 ; k <= i ; k++)
    ***  *******    ***      * ** * **** ***** ** * *       ******* **  * * * *  *  *     * *     *  *
    *** *  **    ****     ** ** *   * **  ** *** * * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
    * **   **   * ** * *   ***** **  * * * *     *****    **  ** * *** * ** * *  **  *  ***  *  ***** 
**   *      * ***    *   *    *  * **** ****  * * * != 0)
   ***  *** *   *    ** **  *  ** ** *** *  **** ** **    *** *  * **** *** **   ** *********  *  **
*     * * * * ** * *


 * * *      **   ** * **  ***  ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
     ** *  * ***   ** ***   * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
***** *  *** *  ** * **  * * ***    *    *   %d",&a,&b);
*   **   *    ****    * *  *** *
   *    ***  *    ** *** **   
  *****   **  *  * * **  ***   *  (a%b!=0)
   * **** *    *  **** ** * * ***
*  *** ** * ** ***** *    *  *   * **  **  *  ***   *
  *   *** *   *   *** *   * *****   ***** *** *******     ***
   ** ** * ****** *    *** * ***  ***   **  * ** *  **
  *  *  ******* * *   *  
*  ***    *  * *   *****    **  **  **
**     *   **        *   *  *    * *   * %d",gcd,lcm);
*   ***  * * ***  * ** *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *         *****   **  ***** ** *****   **  * **  * ****  ** (i=a;i>=1;i--)
 ***   **   ** * ***   * * *     * * *** ** * *****
     * * ****  *  ** *    ** **** * *  * ** ** **  * *  **  *** * *    ** * * ****   * (a%i==0 && b%i==0)
 * **   *    **  * * *  * ** **  ***** *  *** * * *    ** *  ***   *** ****   * ** *
   *  **  **  ** *  ***** *  * *       ** *  ******* *  ** *       * **   *** * *  ****     **  *  ***** *  *   *   **  *   * ",i);
****  **    *    ***    ***  *** * *   ** *  *  ****** ****  * **** **   ******* * **** *  ************* ** **   **      
****  **  *** ****  *** *** *** **   **   **  **  *  *   *  * ****  *  ** ** * 
  ***     **** ** *     **  ** **  **  *  ** ** **      
    }
  * *      **     *****  *  **  **  * *   *** *** **   (b>=a)
        {
 *    *  **  * **   * * *** ** **  **  *  ***   ** *** *  **   * ****    *   **  * ***** (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  ** ** * ** ***    * ** ***** **  *  ***   **** ****** *  *  *  *   * ****  ** (a%i==0 && b%i==0)
 * ** *  *   **   ****   * ***** *  *  * **  *     * *  *  ** *       **
* * ****   ******  ****  *      *   ***      *  ** ****  ** ** *  *   * * * **   * *  ** * ****   **   *  *     ** *   **  ",i);
   *  ** * *** *   ***  **** ********  **  * *   ** **** **  *  ** *   ** **   * * **  ****** *** ** * * ****   *****
**  **  ****** *    *  **    ***       *  *  *  **   *    *  ** ******   * *** *   * **
        }
        }
**     **** *  **  ******  **    ** *   ** ** * *** **  * ******** *  *  * *  *****  * *      *   ***
 *    * ** ****  *   * *    * ** *****  *   **    *       *    **    *   *  *  ** ***     ** ******    **** ******   **
 * **  * ***  * *  * * *  * *       *  *    ** *  * *  *    *  * * *  ******* ** **  **     
  *   **   *    *** ******  **  *****    * *   **** ** *** * * ***   *  **   *    ***** **   *****  *   ****  * * *  **** * * (c%a==0 && c%b==0)
******* * **** **    **   * * *   **  *     *  ***** *  **    * * **  * ** **  * ** *  *****   ** * *  *  **** * *   **
 *  * **** *** * ***   * *  *   ** * *** ** * *     *   ** *   **** *****    * *     * *    *** *  *  *** ***      *       ***  *  * ******* **** **** ******** *  *    
 * *    *   ***  * ******  ***  *  ***   **  *        *  *  ***  * **    **    * * *  *****     **  ***  *  *****       * *** ** *   * *    ** *   * *  * * 
 * ** *   *** **  ****  ** ** * * ***     *  *   *** *** **** ** *   ****  *   *  *   *  **    * ** *  *   *  * 
* *****  *  *  **** *    **** *****  *    **  *     *** *            *      **  * *  * ***   * *  * ********* 
 * *  *    ***  * **** ******  * *      **   * * ****   **  *  ***    **  *   **     * **** * *

*  **  ** *** ***  * *  *** *   *     * *      **  *** ******     * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ** *  * *  
int main()
{
  ** * *   ****   a;
**** * * * *       *  ** ** ** *  *  * *** **** *****  *****
* **   * ** **  *      *  ** **       
 * ******  ** ****  * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~