Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***  ****    *  * **  *   a,b,c,d=1,a1,b1;
 ***  ** **** *****    *****  *  **   ***** * * **     * ***** **
  *  *  **** ****  ** * ** *    *
* * ***  * **   **  *  **** * 
  ******     **   ** * ******  *** * 
    {
 *** **  ** ***         ***  *   **** *  ******* **
**  **  *  * * **** *** ****  * *  ****   **  **    *
*  *** ** **  ** ********  **     *  *    ** *
    }
***** ***** *  * * *   * ** ******   ****   * ** ***   ** ** ** * ** ** *   **  * ** **** *   * ****    *  %d",b,(a1*b1)/b);
** ***  **   ** * *       ** * *** ** **   *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*** ***    **    *    *  *** * *  ***  **** ** *    
**    * ***  * ** * ***   *** * *** ****** *   *  ***    *    ***       ****  * **   && d%b1==0)
  * ** *  **** ** * ***** ******* **  *** *  *  ***   *  ** ******  *   *  **   ****  *  ***    * * *   * ** *  ** ****  **** * 


 ***   ** ** ***  **** * *    * * **   *  **     * ** **    ***



***  *** ****    * ** ** *  **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * ******* *   *    **** * n,m,i,j,lcm;
  *     *  ** **   * ****  **  *  *   ***      **  *** *  *** *  
    **     **  *** *     *  *  **   *****
* **   *    *   ***  * ** *** 
** *  *  *  *  *****  * **    ****  *  *  **** **         * ** * && m%i==0)
* **** *     * ***  *  * * * **** ****   *  *    ***  *  *** ** 

  *  * ** * *****  * **   
    *  **  *  ** **  *    **  *** = (n*m)/i;

*     * *   ****   * * *****      *   *  %d",i,lcm);

 ********       ** **       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** *  * **    *  *   *   *   *  a,b,i,j,d;
*** * * * *** ******* ***  *** L1,L2;

** *  *****   *** **  * **  ***  * *     %d",&a,&b); 


* * * ** *   *  **     *   **  *  ****** *
 ** * ****** **  *   * **
  *  ***** *** ** *   **** ** **** *   **  ***       **    * && b%i==0 )

** *  ******** ********* * * ** *** **   **  *  *  

 *  *       *    **    * *   *  **     * * ****  *  * ** *   *  **** ** ****** **** *     **   **** 
 *  **** **    * *  **     ** ** ** *   * ****  ** ******* *



    }
* *   * *  *** * ***  *     ***    ***  *** 
    {
 *** **** ****    **** ****  **  **   * * *    **  ** * 
* **       **  *  ***    ****    **     ** ** *** *  * *
   *  ******** **  * * * ****  **  *   * * ***   *   * * ***
* *   *   ** *  **          *  * * **** * * *****     **   ** * *  
****  ** **  *** *  *  ******   *****   ****  * ***** * *  
     * * **    *** *   * *   *   * **   **    * * *  **** **  *  * ** *    * * *     * *** *****  **      *  
* * ** * *******   * * * * *** *  *** ****    *  * *** *

    }




  **   * * ***  ** * ****  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****    ****  *  

int main()
{
 ******  ***** ** ***  ***  *   n = 0;

**** **** *  *   **    *** **  m = 0;

  *  **    **       **     *  multiple_m = 0;

  *  **** ** ****     * * ** multiple_n = 0;

 **** **  **  *  *** * **** i = 0;

   *     ****  ****** **   ** j = 0;

* *   **   **       * ****  *** gcd = 0;

* *   ** *** ***  **       ****     *    **  *   %d", &n, &m);

 * * *     ** *  *  * * ** *  = 1; i < m; i++)
*** *   *** *   ***  * * ** 
***    **  * *  *    *** * **** **** *  * **   *  **    % i == 0 && n % i == 0)
   *  *  *  * *    *     ** *  **    *   *  ****  *
    **  ***  *** **  *   * *  * **  * * *** ***  *****     * **** *  * **** * * ** ** = i;
****    *** * ** **  ***** *     *    ***  *** ** * *
    **  **   *  **** * *  *
      *   ** **  ***** * **** * * *  * * *  ", gcd);

** *    *****   ****** *** *  = 1;i < 100; i++)
*****  *  ***  ******   ** **** **
*   *** ****   *  *   **  ** ***  *** **** *** *  ** **  *   = m * i;

 ***  ** ***   *  *    ** ** ****** ****  *    * **  * *    = 1; j < 100; j++)
 * ** **   *  ** **    **   ****  * **   ****  * *     **  
*  * ** ** ** *   *  *  ****   **             *   ***      *     * ***      *    *     = n * j;

    **  *  *  **    ***  * *    *** ***  * **   *  **    *** *** * *****     **  * *    *** == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** *     *  ** *** *** **  ** **    **   *****  **       *  *  **** ***  ***** ** **  * *  ****   *      *** *     * *   **  **  ** multiple_n);
* * **** * ***** ***** ***   *  **  *     *****  * *******
 *** ***        * * * **   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****** * ** ******** ***   ***    a,b,i,j,max,min;
 * *  *  **  *** * *  *  **         ** %d",&a,&b);

   **     *    *  *  * **  **** * * i>=1; i--)
*** * **  ***   * ***  * *    
 * * *       *** **   *****  *  *  *  * *  * *  **** && b%i==0)
* **   ** * **  **   *   *  *           ******  ** ** 
*** ***          **   **      *  ***     *** **   *   ** *  *     **   **  *    **** *  *** *  ****  
** *** *      ** **  **    *  ** ******  *   *   *** **  *   *   * * *  ****** **  * 
 *  ****   ** * **    *  **  * ******  ** *  *  *  *

    }

 ** * *     ***    **    *   * *** * * j<=a*b; j++)
      **** **  * *    * **
   ** *  *   **     *** ****    ** ******     * **     && j%b==0)
   *   **      ****  ** * *** * *   *  *    **  
*    * ** ** *   *      ****  ***  ** ** ***    *** *  ** ** ******* *  **** * ****    **   %d",j);
* **   *  ** ******  *** *** * *** ******* * *  ****     **  *****  * *   ****
  *  *   *   *  ** *  **** *    ** ****** *  *  ** * **** 
*  *     *  *  *  *   * **   * ** 


* ** *****   ****  * *  * * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** ** ******    * ******   ** a,b,i,j,k;
** ** * ***   **** * *** ***   *  ***   *   *   *   * * ***
  *  ******* **   * * * ** * % b != 0)
*  *   * *** ***** *  ** * 
*  * * * * * ** *     *  * *     ** ***  * ****  *** *  * = a % b;
   **  * ** ********        * *   ** * ***** *   *  *  **   = b;
* * ** *    * *** *   ***** *** ** *** *   *  * ****** * = i;
*** *** *  * ** * * *    **
** ** ***  ** ** *  *** **    * *  ** *    

* **  **  **    ** *** * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * * ***** ** *    *      *** a,i,j,k,l;
**  *  * **  *    * **   *** **     ** ***   *    **     
*  *   *     *    *   *     **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * **  *    ** **    ******* * **** *    * *******  = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  *  * ***  *   *  *  ** ** *    ***** ***  *  *   ***   * ***   **  ***     **  * * * ");
*   * *    *   **  *  * * ** * ***      * * **** * * = 1 ; k <= i ; k++)
** * **     ** ***** *** ***  * **     * **  ***** ****** *  **   **  **  *  * *** *  ***      * * * * *  **   
   ** *     *** * * **  **    * * *  *  *** ****  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 ** * **       *  ***    *** **** *   *** *   * ** *  ** *  ***  *    ***    ***  * * * ***    ****   *
 ** ***  * ***** **    ***** *  **    * *  ***** ***  != 0)
** *  *  *  *  ******  * *********  **  * **  *  *   **    **     * ****   * *    * *   *  **  * * * **  ***** **
*** ** * ****     *  *      


  * *  * *** ** * *   *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    * * * ***  *****     **** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
***** **   *    *  * ** *** * ***    *  ** %d",&a,&b);
****     *****    *  *   *******
 *** **    * *  * ** * *** *   *  
***** * **     * ****  ** (a%b!=0)
 * ** * *     *   *** ** 
****  ** * ** * * * * *  * ** *  **    *        **** *  * *  * 
   ** **  *** *    ** *** ** * * *******  ** *  ** *   *** 
   *  *** ** *   * **  ****** ** ** **** ** **    *    **** 
** ** *    *  ***** *****
 ** ** **  *  * *****   **      *   ******  *  
 ** ** ** *    * **  *** * * * ** * ** %d",gcd,lcm);
 *  **  **  * *  *   ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  *  **  * ***  *** *  ***** **  * *  * ** ***   * **  (i=a;i>=1;i--)
*  * **** ***    *****   * **  ***   * ******* *
 **  *    *   *  *  ** **  * *** *****   *  *  **** * * *   *  * *   *  *  * *  ** (a%i==0 && b%i==0)
***** *  **   **** * *** * *   ** * ** ****       *****  **   *        * **** *
***  * ***** *   ****   *  **** *    **   ** ** ****   *   **   *    *     * * *   ** *    *** * * * *   ** *    * *** *  *  * ",i);
 *** ***   **   * * **    *  ****** *  ** ****   * ***   *   ****      ***      * *         ** * *    *  *
**   *  ****** *  * ** * ***   * **  ** *** ******      *  ***** *   **   ** *** 
**  ** *   * * **  *    * ****  ** **  * *  **  ** *   *   *  **** 
    }
 **     *  ** * * **  * * *    * * * **   ** ** * **    ***  (b>=a)
        {
 *    *  ** * *   *  ** *    * ** *  **** *    **  *  **** **   *   **  *** *  *       (i=b;i>=1;i--)
        {
 *   * ** *****  *****   ** *     *  *    **   ***** * * * *    * ** *** *   (a%i==0 && b%i==0)
***** *    ****     **** *  * * ****  * * *** *  ******* ** *  *    * *  *** 
 * * * ***** ** *  * * ***  * * *  ** ** *** ***  * *** *   *    *  *  **** *****   *     *   ** **  **     *     *** **  ",i);
*  ***   *       ** *      *****  * *** *  *  *   * *********** **  ** *  ** * *  * *  ****** * * **
** ****** *  *  **** * **  *  *  * *** *   ** * ***  * * *  **** * **  * *   * ** 
        }
        }
   * *   *  ***   * *       ** *  *   *  * ****  *****   *** * * *  * **    * *** * *  *  **  
 *  **   * * * ** **  *****  *  *** **** * *   *** * ** *   ***    * * ********   ** ****    
** **   ****  ***     * *   **   *  *   ****    ****  * ** *****       ***  **  * **     *   **
*** * ** *  *   ** * **  * ***  ***** *   **   *   * * **   *  ***   * ** ***** *****  ******   * ** *  ****    **   *  *  (c%a==0 && c%b==0)
**  *   *   ** *   * *  **   * *   **  **    * *   **** **     *    * ** * *  * *    ***     **  *** **  ** *     *   ***   ****   **
  ***  *   *  ****   * ** ** *  ** * *    ** ** ****   *  *****  * **  * *****  * * *  * **  ** **   ** *   * * * ***   * **   ** *** * * * **   ******  ** ** ****  *  *** *  * 
   ***     *** * * ***** *** ****     * *  ** * ***   ** *  **** * *** * *  *  ******   ** *         *****     **   * *** *** *   *   *  * **      *  **   **   
*     *  **  **   *   *  * * *  *  ***** ** ******    *****   * *  * ***  * *** *    **    *    ****** * * ** * *** * * 
 ******  **     *  * * ** * *  **  * *   *   * **       ** * * * **  *  *  *   *  ** * ****  * * ** ****
***   * * *  * * * *****   * *   ***    * **  * *  ** * * ** *  ** * **    *** **** * *  ** ** * *** 

**  ** *** ** * **** *  *  ** *   *     *   *  **  * ****      **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * * ** *         * 
int main()
{
***** ****** * *  *** * a;
* * * *    * *   *** *   * *** **   * * * **  ***  
 *  *  ** *   * **   **      **   *  * ***
 **  *  * ***** ** *        0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~