Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
     *  ***  *  **** **** *   a,b,c,d=1,a1,b1;
*  *  ******  * ** * *  **** *   ** *  *  * *   * *******  * * *      * *
****** *  *** *****  **   *
  ***     **  * **** *  * *   
*  *****   *** ****  ***   ** * 
    {
** **** ***** * * * ****  *  **** * *  *  *   *** *   * *
*        ** ** **** *******  * * ***  *  *  *  * **       *
*** **   ** * **  * *    **  * * ** ** ** * **  * *   
    }
 *  *   * ** * *     ******   * **      ***   * **  ****    ****   ** *  ** ****     ** ** %d",b,(a1*b1)/b);
*   **** ** * ** *     **** **    * * * *    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**  *  *   *** * *** * *     * **  ***** * *    *    *
 *  ** *  *** *   *  * **  * * *  ***** *  * * *  * *  ** * **** **** *  * * *  *    * && d%b1==0)
** ** ** ** *****  *   * * ***   * * * * *  *  ** ** **** *   ****  **  * *  ***  ** *  **  * ** ***  ** * *  *  * **   * **** 


 * ** *    * *  *   *  ***  **    ** * ***** * 



*        *  ** ** *  ** ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  * * ** *    * **    n,m,i,j,lcm;
*  ** * *     **** *     * ***    *  * * *       ** ** *   ** ** **    * 
 * * ** *** * ***     *** * *  * ** * *  *  *
        *   **     *** **  **   
****   * *       *     **** **  ***** * ****     *** * *  && m%i==0)
 *** *   *   * **    *  *   *  **   ***   * *** *  * **  ******

 *** * *   **    *  * ** *  
 * *    *** *        **  * ** *** = (n*m)/i;

 *  *****   *** * * **   * *     ***** %d",i,lcm);

  ** *  **** ****   *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** *  * *** **    **    ** a,b,i,j,d;
**** *** *  *  *******  ******  L1,L2;

* *** *** ***  ***  *     *** * *  * ******  %d",&a,&b); 


**      ***    ***  *  *** **** **  **** *    
***** ** **** * *  ****  ****
 *  **   * * * ** *** **  **   *** **   * **   *   *  ****  && b%i==0 )

 * *     **   * ** *  **  *  * * * * * *** **  *****   

 ** *       * *  *  ***  * ***  * *   ** **** *** *   **   * * * * *   **  * ** * ***** *    ** *   **   *** **** 
** **     ** * *  * * **  *  * *  **  *  



    }
 ******    *   * **   **  *  *   ** *****   ***
    {
** *     * * **** ***  **    ****      ***   * *** **** 
    * * *** **  ** ****   *** *  *  *  *** *******
 *  *  *** **       ** * *   **  *   **  ***  * 
 *  **   * * ******   *   * *   **  *  **      **  *  ** *** 
 ****   *** **   * * * ***** ***   ** *  * *  * 
       *** ** * ** * * *  *  ** * ** ***** **  **  *  * ** *  *   *    *  **    **  **  *    **  ***
** *  *****    ****  ** ***  **     ** * * * *** * ******* 

    }




 * * *  *  **** ******* **  **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *     ******

int main()
{
**  ** **        * ** *  * *  * n = 0;

**  * **  *       * ***      ** m = 0;

 * * ***  ****   * *      * * ** multiple_m = 0;

 *  * ** **  *  ** *** * *  multiple_n = 0;

 * *  *  * ** ** * ***  ***   i = 0;

* ***  **   *****  ** * **   j = 0;

* * **  * * *** *  **        *     gcd = 0;

 * * *  * ** * ***  **** ** *  * **  *** * %d", &n, &m);

  *   ** *** ***      *     * = 1; i < m; i++)
    **         *    **  *  ***    
*  * * ****** *** * ** * *** *** **  ** *    * **  *   * ** * ** % i == 0 && n % i == 0)
   *** * * *  *   *****  *  * *********   *  ***  **  **
 ** *  ** *    * ** **   ******* **** * *  ***     ** *  * *  **  ** ** *    = i;
  ***    * ** *       ** **   ***  * * *** ** *** *  *** ****
 ** *   ** * **   * * ** * *** 
*  *     **   *** *  **   *  ** *  *      * ", gcd);

  ** * ***** * **  *   ** **** * = 1;i < 100; i++)
 ***  *    * *  **     *
**** * *  ** *** *    * ** * * **  * **  *     **  *  *  **    = m * i;

 *   *  * **   *****  **     *   ***  **  ** ***   *  ***  *   = 1; j < 100; j++)
  *** ****** * ******* *    *****    ***** *     *  ** **    
   * ** *** ********  *******    ** * * *** ********* ** * *    ** *    ** * ** *  = n * j;

  **  *   *   ** *         **   **  *   **  *   ***   **    *  *  **** *    *** * == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *  ** *** **** **   **** ******  *  * ***  **** ** * ** **     *   * *     * *  *   *     ** *  * ***  * ** *  * ****    ** *  *  ** ** multiple_n);
*** *  * ****      *  * * *  *** *    ** **   ** **     
****       *    ** *  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *****      * *  ***   ** *     a,b,i,j,max,min;
 *   * ** **  * **** *   ****  * *   * ** %d",&a,&b);

*** *  *** *  ***** * ** *      * i>=1; i--)
 *  * ***   *** *** **   * ***
* *** *    *     *** *   **  **** *** * ***  *  *  ****   && b%i==0)
* *  ******  ****     ** *** ****    * *      * 
*  **  ***   * * *  *   **** * *  ***  * **  * ****    ** *** *  **   ***  ***  ********    ****
 *****  **     ** ***** * *    ** **  * **     * *  ** * * ********     ** ****     *   *   
 ***  *    **** *** *****   * *    *  **    *    ** **

    }

      *   *** ** ** *  ** * * *  * j<=a*b; j++)
 *      * * ***  *  * ** *    
  * **  *   *  **    **   * *** * *   ***  * * *  * *   **  *** && j%b==0)
*  ** ** *** *     **  ** **  *    *  ***** ****    **
 ***   **     *****   **     *     * *  *  * **  **   **** * ** *  * ** * ** ***   ***      %d",j);
   * ** ****    *  * *  *****   *  *   * **  *** **** *  **  ***  **  **    ** * ** *  
 *  * ** * * * ***   * **   *    ** **** ** * **  *   * *
 *      * ** *     *   ** 


*       ** * **  **** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *      **  ** **     * a,b,i,j,k;
**  * *  *     ****    *  * * *****  * **  *  *  ** ** *
 **  ****   ****** * ** ** * * % b != 0)
**   * *   ** *  ***** **  * *
*** **        *****   ** *****    *  ***   *** ******* *  = a % b;
****    * ** * * **** ****  ****** ***  ***  * * **   = b;
  ***   * ** * *   * * ** *  * ** ** **** ** *  **      = i;
 * ****  * *     * * * *   * * *
 *  *   **  *  * **** ***    *** ***    ** *

* ** * *   * * *  ** * *     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *    *     *** **  * *   ** a,i,j,k,l;
*   *  *    **** ***   * *   ** * * *   **   ***      ****
 *   **  ** *          ** **  ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***** *** * **        * *** *   *********** * * * * ***  *   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**  *  * ****  * ** *   ** **  *  * *  **** ** ***** *  *** *     * ** * ******  ** *   ");
**  **  * **  * **   ***    *  * **    **  * * **** ** = 1 ; k <= i ; k++)
        *   ***** ******* * ** * ** *** ** **   * *  *  ***  **   *  * *  ** **    * ***  **   ***** *  **
** *** *    ****  **  * ** *****  * *  ** *** *  *** **  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***  *** ***    ** ***       ***  * * *  * **** *   *  * ***   *  *****  *** **** * * *  ** ****
***  ***** * *  **   *   ***** *****        ** ** * ** ** != 0)
            * ** **      **  ****     **   *   * *  * **  ****   **  ****  ****** *****       * * ** *
**    *** *  * ***** **  


* ** ** **  ******* *  * * * ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **** ***     ***  ** ***   * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
* *        * *****   ** *** **  *** ** * **  * %d",&a,&b);
 **   * **  **** *    *   *  *
* * ** ***  **  *   *  *
***** ** ** *  *** *    *  **** (a%b!=0)
**** **     * * * *** **    
**  ****    * **  *  ** ****** ** ***  * *    **** **  *****
* *** * * * ** ***  *  ***** * * ** *  * *** ** *   
** *  * *   *            ** ***  *     ****     * **    
**  *  **  **  **** ** **
 *      ** * ** *  *  ** *** ** *  **  *
 *  *   * * *  *     *  * **     * *    %d",gcd,lcm);
***  *  ** *   ****  *  ** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * **    ** *  *  **  * *    *****  * **   * ** * ***** *  (i=a;i>=1;i--)
      **  **      * * * **   **  * ** * **  * *    *
*     * * * * *     **  **  * **** * ***    *  * * *** ** * *  **** **   * * ** (a%i==0 && b%i==0)
**** * *  * *   ** * **  * *    * **   ***     * *** *** *** *   * **  * **  ***
  ****  *** *** **   *** * **     **  *        ** **  ** *  * * *   *  *    ***  * **** **    * * * **   * *** ** *   * ",i);
 *   *  * **** * * *  *  *    *   *** * * ****** * * *    * *   * * ****  **  *  *  *  *  * * *   *  * 
*  * ****  ***   *    ***   *  * ** ** * *** * *      **  ***  *** ***  *   *  *     
*   **  *** ** *  * *  *  *  * ****   **** **   **    *
    }
* *  **     * **  **   *   ** ** * * *  * ***     (b>=a)
        {
 ***  **   * **     * *  ** ***  ** *   ***    ***  ** ***  ****** ****  ***  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
 **** ** *   *   * **   * **  **  **** *   **  * **** ***   ***  * ** *    *  *  *  (a%i==0 && b%i==0)
 **  *  **      * ** * *** *  *  **  *  *     *  ** *** **   ** * ** **
  ** **  *  * **   * *********  **   * ************ *     * *   *  * *   ** ***  ****   *   ****  * *  *  * ** *         ",i);
****  ** * * *   ** *    * **  *  ****       * ** ** ***** **  * ** * *  *  * * *  *** * ** ***** *           *  
***  *** **      ** * *    * *    *  * **** ** * ** ** * *    * * * *        **** * * *
        }
        }
*** *  * * ****  *  *     * *    ** *  *** ** * *** ** *    **    *  * *  * *  * *      **   
      *     *** **        * **         ** ***** *   * *  * *  * *** ****** ****** ** *          ** * ** **** *** * 
* **    *** ****  *** *    * ** * **      * **   *  * **** **  ****  ** * ** ** *   ** * * ** * * ** * *
 *  **** * *   ****** *      * ****  *   *  **   ** * * ******** * ** *    *   ***   *  * * ***  * *      *** * * *  *   (c%a==0 && c%b==0)
**** *          *   *** * *  **** *   ****   *    ******* *** ***** ****    * *     * **  ** *   ** **  * ****
 ***   **  *   *   *** * * * ** **     ****  ** *   ***  **** *  **  ***  ** *   * **  * *       ***    *   * **** * ** **   *** *   * *  ** ** * *** *  * *  **        * 
* * * ** **  * *  *   *** ***  *   * *  * *   *  ** *   **  * **  *  ***  ** **** * **  *** * *  **  **   * **  * *** ***    *     *  * *   * **  * *** * **   * 
   *   * ****  * ****** * *  *   * ***     *  ** * *****   * *  ****  ** *   *   * *  ****     *         *   ******  *
     **   ** ** *   * ** * ***    ******** ***   *  ***  ** * ***  * **** * **** * **     ** *   *  ** *
* * *   *** **      ******* ****  ** * * * *    **    **   * *    * ***  **** *  **** *   *

 ** * **     **       *    * *   ** * ** **      ***  * ***   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   **  **   ** **
int main()
{
 *  *  **  ** ** * ** **  a;
***  **  *   ***   *  *   * **  * ** **** * **  *  
  ********* *** *    **      *  **    *   *** ***
*  **  *  ****  ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~