Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ***  ** * *   ***  ****  *   a,b,c,d=1,a1,b1;
*  *    ** ** *   * *    ** *  *** ****   *  *         ***  ***
* ******     ******* *** * * 
* ** ***  ** **** * * * **  ****
 ** ***  ********** * **  * * * *** 
    {
**    ** **  ****    **   *   ***   * ***** ***  *   ***  *
**  **     *  *  ***  * ***  * **  * *   ***  *   * ** *  *
  *** *   **  ** * ***  *   *  * *  *   *     ** ** 
    }
     * * *  *  ** *  **  * **  *****  ** ****  **  ** **  *    *** * *  ** ** *  ** *  *** * %d",b,(a1*b1)/b);
 ** * *   *** ****   * *   * ** * *   * *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   * * * *      **   ***** ***** *   **  **   ***     * 
*  *** ** ** ** ***  **  *  * *  * *      * * ** ****  *  ** * * **** ** ****** **** && d%b1==0)
*  *      * * ** *   ***    *  * ****   * **  * *  *** *   ****** *  *      *  *  * **     **********      * ** ** ***       *  ***


 ***** * ** ***   * *  ******** * ***** * *** *   ***   *******



** * ***** ******     *** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    ***   ***     *     ***  n,m,i,j,lcm;
  *  *** **  * * ***   *  *** ****  **   *** * * **  *    *** * * 
***     * ** ***   * *      * *** *    
*       * * * *  *   ***** ****
 *  * * * *****  **      *   *** *  ** **  * ****  ****   && m%i==0)
  * *** *  * *** **  *** ** * * ** *    ***  *  *  ** *

   **    * ***** * ***      ** **
 *** ***** *       * **** = (n*m)/i;

   *** *     ** *   **   * **** **** ***  %d",i,lcm);

***  **   *   *** **   *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   *   * **   ****** **  *  a,b,i,j,d;
** *  **   ***  * ***  *  ***  L1,L2;

 *  ***   * ***  *   *    * ****  %d",&a,&b); 


 *** *  * * * *    **   ***** *  * *** * ******* * 
*    * * *  * **   * *  
* ** * ** *    * ***   *******  **  ** * **** ****   *** ** && b%i==0 )

***  **** *   ** ** *    ** ** **     * ** *       

  ** ** ****   **     * * * *    *      * ****   ** *  *  **   * * *   ***** ** *****  * *      *  
* *    **** * ** * *  * *  ** * **   *** ** ***



    }
 * ***    ** *  * *  *  * *   ****  **   ***  
    {
**  * *  ** *  * ** **   ******** *  * ****  ***** ** * *** ** 
    **    ** *     ** * **  *  ** * ******       **   ***** 
**   * * * *     *  ** ** *    *  **** *** *   *  *** 
*    ** ** *** * ** *   * *  * **  ****  ** *   *  * *
** * ****** **  * *    *** * ** ***   *  * **   **
**      * ** *   ** **  * **     *  *** ** *     * ** * * * ***** ** **** **  * ***   * ** *  
* *  ** **  ***      **  * ****** * ****  * *    *   ***  *

    }




*****  * **** *** * *  * * *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *   * * *** ** 

int main()
{
     *          ** **** *  * ***  n = 0;

 ** *  * ***  ********   ****  m = 0;

** *    *  ****  ****  *   *   multiple_m = 0;

 *** ** * ****      ** * **** **   multiple_n = 0;

* ****     ***  ***  * ***   * ** i = 0;

* **  **  *  * *   ** **** * j = 0;

 ** *** * *  **  * * * * gcd = 0;

 * * **  *  *    * **** ** **   * * * ** **  %d", &n, &m);

* *** *** **  * *** * ***       * * * = 1; i < m; i++)
*    **      *  *  **   *   
 **  *  *** * *  *** *  *  *   * *   **** *  ***      % i == 0 && n % i == 0)
 *    * *  ** ***  *  * *   *** ******* * * **  *  
  ** **   *     *     *  **** ** *     * **** * ***     **  * *    **** ** * ** = i;
* * **       *  * * * *   **  **   * ** *  * * ** * ** *** * 
 * **  * ****  * * ****  *   *
* * *  **  *** ** *** *      **  **  *** ", gcd);

   ** * *  **    **  ******** = 1;i < 100; i++)
  **   *   **    ***   ***    
*   *   *   * *** *** ***   **  * * **  ****  *  ****** *  * * = m * i;

    *   **  **    * * *** *   ***** *  **  ** * *  **  * * ***   = 1; j < 100; j++)
 *     * ** *  * **  *   *  * **  * *** *  *** * *** 
*  **    *   * **  **** ***   **    ** ***   ** ** * ** **  *   * ** ** * * *** **     * **   *** = n * j;

***** *****   * ****     * ***  * * * * *  ****  **** **  *  **  **   * * ***  **   * *    == multiple_n && multiple_n < 100)
  ***  *  *   *   **     ****  ** *   **   ** *   *    *** ** *  ***     ****    * ** ** **** *  *   *  **     ***** * multiple_n);
 *   * **   ***** *    * **   **   **   *** *  *** ** *
  * ** **  * ** **     * **  *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** *   **  *    *     ** * a,b,i,j,max,min;
**     *** ** ***   ***      **** %d",&a,&b);

 ** ***    ** * * *    *** **  i>=1; i--)
**  * ****  * ***  * * ******
    ****   **** ***  **  * *  **** *      * *  **  ***  && b%i==0)
**  **   **  * *   *** *****  **    *** **** * **** * *** ***** 
*** * **** *** *  *  **       ** ******* *** * * **    *     *** *   * **  **  *  * **   *** * * 
 *  * *   * ****  * ** *   ***** *      * ****  *   *  *     * *** **  **  **** *** 
**    * *    ** * * * * **   * ** * *** *****  ** ****   * 

    }

* ** ****   ******  ****    *  j<=a*b; j++)
* * * ** ** ***** *** ***    *
**** * * ** ****  *  *   ******  * * * *  * * *     **** **  && j%b==0)
   *** * *** *  *   *  *** *    * ** **   * **  **  ** *   
** *** * * ** * **   ** * *** * *** **   * **  * * *  **    ****  *** ****  **  ** **    **  %d",j);
**  ***   *** *   *  **       * ***   *    *** *   **  ** * * * ** *****  *    * **
*  *     * * * *  *  *****  *  *** ** **   * * * ***  
** ** *  *    *     *     *


  * **** *  **      ** ** *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * ***      * *   ** **  *    a,b,i,j,k;
* *** * *  * ** **  *  ***** *  ****   *   *  ** ** *  * *       
   **  *  ***    *  **      **   * ***  % b != 0)
   ****  ***  * * ***    **** 
* **   **  *** *  * *  * *      *   * * *  **** ***    = a % b;
 *    * *   ** ** *    *   *   *  **     ** *   **      *** = b;
*   * * ** *  *  *  *** ***  *  **    *    * ** **  **  = i;
* *  ****   *     **  *   **
*** * *******  **  *   ***  * *  *** ****** **

** * ***** ***** ** ***    ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    * **** ** * ** *** ** a,i,j,k,l;
 *  ** ***       * *  *  *** *     ***  * * 
** * * **  *      *  **** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   * ** * ***** ****  ***   * *  ** ** *    *  **  *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
    *      **   *****  **  * ***   **   *  ******   **   *  *  * ***    *   *     *  **       * ");
*  **   *  **   *  *** * **    * *    ** ** *    *******  *** *  = 1 ; k <= i ; k++)
*  * ****   ****** *** ** *     * *    ***  *  *****  ** * *  *** *** * ***  *** **** ****    *****   * *
 ***   *   *   * *** ** *   *   * ***  **** ** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *   ** * *  **   ****  ** ***     ** *  ** **   *   ***** **  *              ** *  **  * ** * *  
   * ***  *      *   **  *   * *   ****  *  *  * *  *  * != 0)
* *   * ***   ***  *   *** ***  ***  * *  ***** * ***** ** * ** * * * * *  ***  * ** **  *  *   ** 
** * ** ***        *****


 * *  ***** **  * *  * **  *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **** *    * *  *   * ***   *** a,b,gcd,lcm,c,d;
     * ******* * **** ** *** **     *   %d",&a,&b);
****  **  ** * **  ***  * 
 *  * *  *   * ** ***** **     
 *  **  ****   * * **  **  *    (a%b!=0)
  * **  *  ** * * *  * ***  *
* *  * *        *   * * ** *   *   *  **  *   *  *  ****  
     *  * * **** *   *    **    * **  *  **  **** ***  * **  
***** *  ** ***  ****  ** *  ** ***    **  ** **  **  * *****
 *    **  ** * * ****  * **   *
      * **** * * *  * ***  **** ***    ** **** 
** * *** * *** *  *  ** **  *   *** *** *** %d",gcd,lcm);
 ** ** **   *      ****    *** ** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   ***   *      * **** * * ***** * * * *  ****  **  *  ** *  (i=a;i>=1;i--)
***   *** *******     **    **** * *    * ** * *     ***
 ****  *  * **  ***** * *** ** ****  *****            *  * **  ***** * * ** **  * ** ** (a%i==0 && b%i==0)
 **   ****       *** ** ***  ** **** ** ** *   * *****  *    * *  ***** *     ****** *  * 
**    ****  *  *  **    ** * * * *  * *  **    * *   *   *   * * * ** *** **   **  *** **  **    *  * * **    * ",i);
  * * **    ****** *  ***  * ** **  *  **  * *** *     **** *  *  * *********** * ** **** *** *   * ***   ***
      **   ***  *   *       *** * *    *  *  * *  *** * **  ***   ************
 *   ** *****    ** *          * **** ***** * * **  *    
    }
** * ** *        **     *  * *   * *  ** * *** **  *  (b>=a)
        {
 **  * **** * *  ** *  **  **  *   ** * **     *  * ** * * *  * * ****      * *    **** (i=b;i>=1;i--)
        {
* **** * ****  **  *  *** *   ***********   ** ***   * *****   *   *** ***  * ****** (a%i==0 && b%i==0)
**  *** **   * * ** ** ** * ** *  *   * ****   *  * **   * ** **  **   ** * ***   
 *  ** *    ** ** * **  ** *** *  *** * * *   *   *    ** **  *  *  *   * *** ** **** ***   *   * *** **  ** *****   * ",i);
*  *  * *    ** ** *  *   ****  * ** ***      * * *** ** ** *   ** ***** ** ** ***  **   ****  **  *  **  *****  
 * ** *  *  ** * * ** ****   ***  **    * * *****  * ***  *  *   * *   *  *** *
        }
        }
   *  * *    * **  *** * * ***  *   *** **** *  * *  **   *   ****   **  * *  * *  * **** * *** **
***     *   *       *  * *  * * * * ** *  * ** ** ***     **  * ** ** **** * ** **  * **   * * *    *  * **  * 
  * **** *  *  ****** * ***** * *** *  *** *   ***   ** *   *  **     * ** **** **   * **  ***
*  * ****** *  *****  **  ****  *    *     **   * **  * ***    * *  * * ** *****     **  * * * * * **   *  *  ***** ***   (c%a==0 && c%b==0)
** ****** * * ** * *   ** **  *    ****  * *  * ** *  *    *      *  * ***** * **  *** **     ** * **  ** *   * *  *   ***
*  **   ****  ***  * **   **  * **  **** *  *   *** * *** ** *   **  * ** * * ***   * **      *  * ***   * *     *  ** ***** ***** *** * ** *** *      * *  ***
**      **   ***  *  ** *  ****         *  *   *   *** *  * ****  * *     *  *  * *    *    * **   **** *     *    **** * ********   ****    ** **  
* *  ** ********* *** * **  **   **** *   * *** **** **     * * **    * * *  * ** **** *  ***  * *  **** * *** **  **   *** ** 
***  * **    *** * **   * ***     * * * ** ** *  ****     ***  * * ** * *   *  *   *     *   ** ***  **   
  *     ** *  **     ** *     *    *  **       ** ***   * ***  **** * **     **  *      *

 *******   **  ****** ** ******* ** **  *  ***   * ***  ***   *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ** **     *
int main()
{
  * *** *  **       * *** a;
    **   *** * *   *** **   ** * **     * * *  *
*   ** *** *  **  **    * **  *  *** ***  *
*   * ** **  *********  **** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~