Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** ******  * ***** *  ***** a,b,c,d=1,a1,b1;
  ***  * *       ** **   * ** * ***  * ** ******  *   ** * **  **
 *  *   ***** ******  *** ***** * *
**  **  **** ****** ***** *  **
   *  **** *** * **    **** **  *      
    {
 **  ***  * *   **  **   *****  **  **  * * **  ** *  *  **
 * ** * * * **    **  ** ***** ****   *** ***** *** **     *  
***  ** *  * **     **  ** *  *  ** **  * **   * *   **
    }
** * * ****** * ****    * *** ** ****  *   *   ****   *  ***   *   **     *** *   *  * *    *  **  ** *  * %d",b,(a1*b1)/b);
  ** **  ** ** *****     *  * *    *  * * *    *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **  *     * *   * *     * * ****  *    **    ***  **       
*  **   **  *     * **   *    ***  * ****  *   * *  **        ** *    ***   ** **    *** ** ** && d%b1==0)
 * * *    **  *   *  * * ** *   * ** ***   **   *  * ***  *    * **** ** *      * *** *  *** ****  * * *   *  **     * **  **** * ** *


*   ****  **   * ***  *  ** *  * ** *  ** * *** * *



  *** * * **** * * ** ***     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  ** **  ** **   ** *  * * n,m,i,j,lcm;
***   * ***  ***    * ***    ** ***     *  *   *  ***  * *      *   ** *
     **  *      * *  * **  *      *       ** * *
* * * **** * ** * *    **   *  
****  * * ** *       *** ** *   *     **   *   *** ** *** ***   && m%i==0)
  *  * * * *  *****  *   **    *    * * *     **  *    * *  

* ***    ***     **  **  ***
  **** *  *     *  *    ** ** *  = (n*m)/i;

* ** **  *** *      *  ***** * ** *      * *** %d",i,lcm);

* ** *** **     ***    ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *     *    *      * * *  *  * a,b,i,j,d;
**  *** * *      * *  *   *  L1,L2;

* *  **  ** *   * *    *  *  **  *    %d",&a,&b); 


* * ***  *  *** **  *      *    * *    * ***
   ** ******  *   * *  **  * 
**       *  ***   *  * *  *   *  * ***** * * *** ****   **    && b%i==0 )

***  * **  ** ** *******    **  ****   * ***** *  *   * *

**** *  ***** *   *    * ** *     ** **  *    * **  ** **  * **   * **   *  ***  *   * *******   * **   **    
 ** *  *  *  *****       *  ** ** **  ** ****   * ** *



    }
  *** * * ****  * * * **   * * *  ***  ** ***  * 
    {
 *  * **    * ******* * ** *  *    **    **      **   *** * 
  *     ** * **   **    *   *      * *    **      ** **       
 *    * ** * * ***   **  ****  ** ** ***  *  ***   *
**  **     ****    ** **    * * *   * ****** *  ** *  ** *  
 *   * ****  * *    *****         *     **  **      * *        
* **     *     ** *******  **  ** ***  ******  *****    **** *      *  *       *   *  * * *  * 
*  **   ***** ****  *  *  *  *  *  ** ********** * *  ****

    }




 **  **  *       *** *   *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ****** **   *  *

int main()
{
 *** **   ** * *  *    *  **  n = 0;

   ***    * ****** ** * **  *  ** m = 0;

  *   *  **  *   *   ***** ***  multiple_m = 0;

        *** ** * *** * *  ***** multiple_n = 0;

 ***  * *  *  ** ***   *   i = 0;

**** ****     * * **   **   j = 0;

**    *     *  *  ** *    gcd = 0;

   *  *  ** ** *** ** ** *  *    ****** %d", &n, &m);

 *  *  ***  ****    ** *    ** * = 1; i < m; i++)
*     **       * *** * *  *
*   * *  **  ***   **** * ** **  * * * * **    *** *   % i == 0 && n % i == 0)
  **     *   *  *  * * **    **** ** *   *       * * 
*   *  *  *** *** ******  *** *   **     ** ** *   * * * ** *  **  * ****** **      * = i;
**  ***  **   * *  ** ***   ****     * 
 ****** *** ** * * *****      ***** 
****  ****  *   * * ***  *  *    *** * ** ", gcd);

     * * *  **   ** * **   *  = 1;i < 100; i++)
     * *****     **   *** 
 * *  **  ***** *   * * * **    * **    *  ** ***** **** = m * i;

   * *   *      * ****** * * ******  *   * ** **    = 1; j < 100; j++)
**  ** *   *  * *  *   ***** * ********* ****** * * * * *** 
 ** *     * * **  ******   *    * **    * ** * * * *    *     * * *  *  **** **    * **** ** = n * j;

  **   *  * ** *  **  *  ***  ** ** *  * *    *  * *   * **** *  *  ****    ** **** *   ** * == multiple_n && multiple_n < 100)
*** *** ** *****   * * *    * *  *  * *** *  * *** * *  *  * * **  **  *   * * *  *   * ** ** ** ***  * **** ** * ** multiple_n);
*** ** ** *  ****  *    **  * * *   ****** * ***** * 
 **** ****** **  ***** ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * ** ** ***  * *** ***  ** a,b,i,j,max,min;
****   * **** *** *** **  ******* ** ** %d",&a,&b);

   **    *  *   *    ***** *   * *    i>=1; i--)
** *   *    **  * * *** **  
 **   *    * * **    **** ** ** * * *** **  **  *  *  * ** *  && b%i==0)
*** ****  * ** ** ****  * ****   * *  *** * *  ** *
 * *  * *        * **   ******** ******* *  * *  * *   * * ** * * **  *****  *** *** * *     *   ****
*   **  ** * ****** * *    *** *  * *  *  ** ***    * ****    *  *     *  **** *  **
   *  **  **    * ** ********* * ********* ** * ****    

    }

***   *  ***  **       ****  *  ** * * j<=a*b; j++)
* * ** * * **     * *  * * **   
  ***** * *  ** *  ***   **  *****        ** * * ** && j%b==0)
  * ***  *  **   ***     *  **    *   * **   *      **
 *  *  *   **  **   ******    * ****  * *   *  **  *  ** *   *** ******* **  ***  *****   *   %d",j);
 * ***** ** ***    ***  * * * * *** *  *    * *  * *   ***  *****     *      ***
    *   ** **  *   *  * * *   *  *  *   * *  *** *   **
*   ** ***   * ** * *  


* *  ***    ****   * **       ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *****         ** **  *  ** a,b,i,j,k;
* ** ** * *** ****  *  *   *  *  * *  * * ****  *   * ** *  
  ** ** ***   ** *  ** % b != 0)
 *     *****     ** * *    
*  * *      * *  ****    * *  **    *    * * * *** * = a % b;
 * * **** * ***  **  * * ***** **   * **   ** *   * *  = b;
* ** **** *** *  * * *  ** * ** *     *** **      **  = i;
  **              *   *  **  
***** ** * ***   ****  *    ***  ***  *   **   

*  * *       **  *** * *   *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * ***** ***** * * *  **  * a,i,j,k,l;
     **      ** **  * ** ** ****       **** ****  
  ** ***  ** *  **  *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
**   *** ** ***  ******** ** * ****** * * * ***** **  ** * ***  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** **  ** *  *  ***  ****  *  ***** *   *** *   *** *** ***  *****  ** *   ** ** * ** *  ");
* ** *   * *   *   *  * *** **  * * **  **  * ** * ** **  * = 1 ; k <= i ; k++)
* **  *** * **    *   * *    *  * ****      * * * **    *  ** **  * **   * * ** * *******   * *   *  **
***  *  * *  ****  **  * *** **  * * ***** * *  *   * *  * ** ***  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** **  *  ** *   * **  ** *   ** ***  * *  ** **   **    *   *** ****** * *   *  **** ***    *** **    ***
 * * *** **   ***   * *  *  * * *     * ** *****  * ******   != 0)
 ** *  ** * *      *   *    *** **       * **  *  **** *   *   * *  *  *      *  *  ****    **   **
* *** *** * *** *  ** ****    


* ** * **** *** *     ** ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    *  * * *      **  *    * a,b,gcd,lcm,c,d;
 ******* * *   * **    ***  *  ***   ***   %d",&a,&b);
*  ** * *  **    ** **  ** * ** 
* *     *  *  * **  ****  ******  *  
  *   **** *    ** ****** * ** (a%b!=0)
  *   *     * **** ** *    *   
 *     ******* **    ***   ****  *     ** *** *  ******* * 
*  ****** *    * * ** ** *  *      * *  * ** * ***   * * *
** *  *   ** *** * ** *       *****  ** *  **      *  ****      
 ****  * * **  * *     ** **
   * * ******* ***     ** ***   *** *    ** ***
**  **  * **  * * **    **  * *   *  ****** %d",gcd,lcm);
 *    *    * *** * *   *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   * *  *******  * ****  *   * *  ** * **  ** ****  (i=a;i>=1;i--)
     *   **  ******* ** *****  *       * ** *   *****  
*  **  *   *** * *** * * **** ** ** * *    **  * *     *       ** * *    *** * *****     (a%i==0 && b%i==0)
 ***** **  ***     *** *  ***    *** *    * * * ****    * **  *  *  *** *** **  **
 ***** *     **    *****    *  *   ** *  **** **** **   *    * **** *   ***     ** * * * * * ****  **   *****   *   * *  * * ** * *** ",i);
 * * *  ** * ***     *  ** * *****   **   ***  *    ** * ***   *  * *   *  *** *      * ** ** ** * * * **  
 **** *  * ******    **  **   * ******* * *** **  * *     *  ** * * **   *    * *
******** *  ***     ** ** **  ***   * ** ** * *  *
    }
 * * * *  **     * ***     * *  * * *** ** * *** * * *  ** * (b>=a)
        {
* *  * *     ******* **  *** * *   ** *     *   *** *    *    *  *   **** ***  *   * (i=b;i>=1;i--)
        {
 * * *   *  ** *  **   **  ** * * *  *   *   ** *     *   ***** ** *** ***    ** (a%i==0 && b%i==0)
** * *** ** *   **** * *   *  ** * ********* *  *  *  * * **** * * *  
** ** * **  **  **** *****   * *  * * ** *** **  *   **    * * * * *****      * *   * ******  **    **** ***** * *     ",i);
 **** *** ***  ****  ** *  *  *  *  * **    ***   ****** *  *   * *****  ****   *     ***  * ***** ***  ** *
*  *** * * **    * **     *****    ***  ** *  **  **   ** *    ** *  * *** **   *
        }
        }
 *  *  *  **     * ***  **       ** * ***  * *   *** *****    **   * * **   * * * *  *      *** ***     *
 ***   ****  **** **  ***   * * ** *  *          **    *    * **    ******** *  ** *   *     **        *** 
**  **      ** * *****  * ***  ** * ***  *****   * **  *** *  * *  *   * ** *    ** * *  ** ** *** * *
*** *  * *   * *  ****   ****** *  **   * **    **** * **    **** * *    **  *** *   * * **  * * **** ** *  ** *  * ** *     * (c%a==0 && c%b==0)
*******  *  * * **    ***   **  **** * ** * **  **  ****  ****   *  ** *** ** * ***  *  ***  *** ***  ***** ***  *** 
**** ** * ***  **      *** ** *  * ** **   *   *   **  ********  *** * ***** ******     * *  ***** ****** *      *** ***  ** * ** *  ** **  ***** **             * **    *    **  **
  ***  ** **  *     ** ***     *  **  ** **         **  * * **    * *  *   *   ***  **  **  ***  ***   *  * * **      *  *  *    ***  **
**** ***** ******   *** *  ** *   ** *  **  * ** * * ****   *  **** *  ******* ** ****    ** **** ****** *** ****  ** ** * 
**    ***  *     *****    **    ********         **   **  **** *** *** **     ***     *       *   ** 
 * ****   ****** ******       * * *   **     *  *      **  * ** *  ***        ****  * *  

*   * * ***  *  * * *    * * *  *** ***  *  ** * ** *   ****    ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ***  ** *
int main()
{
***   ** *  *  *****  * a;
*   * ** *****   *   * **   ***  ** * * * * *  *       
** ** *** ** * ** * *  *** * *   **  *     *  **
 ****      * ** *   *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~