Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ** ****     * ***  * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
*    ** ***   ** ******* * * * *  *    * *   ** *** *  *  ***  
 * *     **** ** * ** *    
***       *  ** * **   *  * 
   * * *      *  * *     * *****  * * * 
    {
 *    ********* * * ******  *  **** * ** *  * * ***  *** * **
    ** *   * ********** *   * * ** ******  **  ** *   *
***  * *     ***** *   ** *  ***   * **  ****   ** *** **
    }
  **  **   **** *  ** *     *  *       *  * * ** * * * ** *  *** * ** ** *  **  *  **   *  *  * %d",b,(a1*b1)/b);
  ** *    * * *        *** ****  * ****     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * *** *   * ** * ***   * ** *****  *   * **     * ** 
 *** ** *** *  ** *   **  * *******    ** ** *  **  *******  *   **  *   **   * *  **  && d%b1==0)
 ** ****    **  * ***           * * *  *** **    * ** *****  * * ****     * *  ** ** ***    * * *  **     **** *** ******  *  


    ******* ***  * ****** *** ***  *   * ** *** *   *  



** *  * * **   * *  *  *** *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  *  ****** ***    *   * ***  n,m,i,j,lcm;
*  ***** *   *  *   * * ****      * *    **   ** *  *   *** **  *  *  * * 
*  **  ****  *   ****  ****   * * * **** ***** 
  **** ** ** ** *   *     *
********  **  **  * *  ** **  **  * *     * *   * && m%i==0)
 *** ** ** ** * *     ***  **    ******* * **    *     *

**  * ** *    ** *    ****
  ** *** *   ** *    ** * * = (n*m)/i;

**  * *  *** *  **    ** * * * *    ** %d",i,lcm);

 * *     **    * ******  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ****   *** ** * ** * *  * a,b,i,j,d;
   **  * ** *     * * L1,L2;

 **  *** **   **  ***  *  ****  *  * * %d",&a,&b); 


*  ***  *     ***   *    *  **   ****  * * ** 
* *    *  * * * * ** *  ** *
*** * ****  ** *   *  * ***   * ******* *    ***   *  *** **  && b%i==0 )

******  ****** **** * *  ** **  *  *   *    ***** *    *** **

 *  **  ** * ***  * *   *** **    ** ****** *    *  **   * **  ***** ****   *** ** *  * ****  *  *   **  **
   ***  * ** ** *  ****   **   * * ** ***** *  ***   *   



    }
*   *  *** *   * ** **    *  ****** *** *  **
    {
 ***      ***    ***   *  **   **  *   *  ** **** **     * 
*  ** *  ***     **  ******    ** * **   **    ***** *****  
**  * * ** * **  * *  ** * *       *  *** *  **** *        
 *  **  ** **** **********   * *****  * * ** **  * *      *  
 *******   *****  *  * *         * *     * *  *** **   
***   *  ** **           * * * *** * * **       * **** *    **** *** * **** ***   *   *   *  *   * ** 
***** ***  * *  ***** ** * **  *** * ******      *   **

    }




   **  * * ******   *     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ** * * *** *  *

int main()
{
    ****** **  **** *    ** ** n = 0;

*   * **  *** **** *    *** *    m = 0;

 *    * ** * *   * *  *  multiple_m = 0;

** * *         **** ***** * * *  * multiple_n = 0;

 * **  *  ** ***  * * *** i = 0;

**** ***  *** **  **** ***  *** j = 0;

 *   *******  **  ****** **   gcd = 0;

    **  ** ***   ***  *   **  *** ** *  %d", &n, &m);

   ***    ** * **   * ** * = 1; i < m; i++)
** **    *  ** **** *** ** 
 *       ********  **   *** ******** ****** ***  **  *** % i == 0 && n % i == 0)
 * * *** * ** ******  *   * * * *  * *** ** ***    *   *
 ** * ****** **  **** *   *   *** *  **** **  ** ** * **  *****  *  **  *** **** = i;
*   **    **** * ** * ***  ** * ** * * * * *  **   *** * *  
** *     ** *  *** ** *  * **  
  ***    **  **    * **  **  * *   ** ", gcd);

 * **  * ** ** * *    *   *  ***   * = 1;i < 100; i++)
 ** *  ***    *    *   * ***   **
***  *  * *  * ** ***** *  ***   * ** **  ****   ** = m * i;

  *  *  * ****  * *  ** *  *  ***    ***  *  ***** **   ***  = 1; j < 100; j++)
   * ** ******* *  * * * * **** *** ** ** * ***** * * 
 **** *   **      ****   **** * ***   *   * ****  ** * * * * ** *   *  * * **  *** *  = n * j;

**  *     **   * **  *** **    ***   ** *   *   **  **** * **  * **  ** *   *   ***   ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * ***  * **   * * *    *  *   ** ** *** * * ** * * **  **     * *  ***  * * **  ******     ** ** * *** *  **** *  ** ******* ****** * * multiple_n);
**  ** ** *****  **   * * *** ***** * * * *  * ***  **
 *  **** *** *  ** **   **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *    * **  **   ****     *** a,b,i,j,max,min;
* *  *  **  *  *  * * * * ** ** *  * %d",&a,&b);

  *  ***  **    **  * *   *  ** *** * i>=1; i--)
* **  *  *  ******* * * ** ** ** 
  *  **   ****   *  ***  *** *** *    * *  *  **  * * ** *  && b%i==0)
* * * *  * **  ***       * ****  **  ***** ***  *  
   * *  ***   ** *  ****   **   * *    * * **  ** ** *** *   *  *   *** **   * *     * * *     *
 ****    * ****     ** ** **  *** ******* ** * * **       * *  * * * *  *        ***
***  * *** ** *** **** **    ***  **   * * ****   *** ** 

    }

 ***** * * ***  * *    *** *****   j<=a*b; j++)
   *   ** *****  **** *  
 ** ** ***    *  *  *     *   * ** * ***  ** * * *** **   ** && j%b==0)
 *   ** * ** ** * * **    ** * *    * **  **    * ** * 
  **    * *   * ** ****** *        **** *   *  ****  * ** ****** *   * ***   * ** **    ** * %d",j);
*  *      ** ****  * **   *     ***   **  *  *   * ** *    * ***  ***   ** *** *      
***  **  *  *   *   ***   *** ** *** * *      *  *  *
       * * *  *  * * *** ** *


 *  *            * *  * **    **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   **** * *** **       * *  a,b,i,j,k;
*  * *  *   ** ** ** * * * *     *** *******  * *  **    ****** ** 
**    *** *****   * *** *** **    * % b != 0)
* *  **  *    ***  * *  ****
 * * ****  * * ***    ** * ***    *  ******  **  = a % b;
 *        * * ***   *  *** ** ********  ** **     ** *  ** * = b;
*** ** ***  *** *****  *** * *******  * * **      = i;
** *  ***     *  *  ***  *  
    *** *****  ***   *          *** ** * * * * 

* *    ** **** *  * ***  *** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *  *   **** **  ** * ****  a,i,j,k,l;
* ** ** **   **** **  *      * *  * ** * *  ***     * *** ** 
 *   ****  ***        **  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ******* * *** * *   * **   *** **    *  ***     *  *  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  * * *  **   * *** *  ** * *  * **    * * * **  * * * ** * * *    * * * * *  *** ***   *     **  ");
  *  * *  ******  * **  ***** * *  *** * ***  *****       ***  * = 1 ; k <= i ; k++)
  * *  ****** * *   ****     *      *** *  ****    ****  ** *  *** * * ***** * **   * *  *    * *   * *  
*  **** ** **   ****   * * ****** * ****  ***** **** ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***** *   ** *  *   *****        ** *  * **  *  *** ***  ** *** **  ** * **  *   *  * * *  * * * *** 
  * * *    *    **    **   *   *      * *****  ** **   ** *  ** != 0)
 *** ** *    *   ** ** *   * **  ** *  *    ****         *  * * ***  *    *  ***  *  *** *  *  *  * *      **
 ** *  **** * *   ****    *


******* *** **  *** ***   *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* ****  **  **** * *    ****     a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** ****** **    * ** **   *  *    ***   %d",&a,&b);
 * ****  *** * **** *    
***   * * * * *   *   *  *** 
*   * *      **** ** ** ***** ** (a%b!=0)
*   *   **    ** ** ***  *
* *** *  ****  *  **   *    **  *  ** * * ** ***   *   *  ** ***
  ***  *    **  ** *   ** ***  * *    * **   ***  * *  ***
**   * ** **** ** *   * * ** *****     ** ** *  * * ** **
* *    *  * *    *  **  *** * *
  *  * *  **** ** ****  ***** ***   * **   **
*** ** **  **** ***** *  **  *  ** %d",gcd,lcm);
** *** ***   *  ***  **   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   *  *     **** * *   ** * *  * *  **  ******* *   ** *  (i=a;i>=1;i--)
 *  * *****  ***  *   * **  * * *  ** ***   **** * ** ***  *
  * ** ***  * * **  *   *        **  *** *  * * *     * * *  **   ***** **  * (a%i==0 && b%i==0)
  *        *    **  * * ****  ***   **         **   ****  ** **  * *     *  * * ** * ***  *
*** ******  ***   *  ** ** **** **      * **     **  *  *     * ***    **     * * ** * **    *** *   * * ** *   ** *    * ",i);
**** * **  *  *  *****    ** **  *  * *  *     *       *****  **       *  *  **  **   * *** * * *** *** 
* **       **      *    ** **       *** ********* **  *   ** * * ** *    *********
** *    ** ***   ** ** ***  ***  **  *** *   **  * ** 
    }
*  * *  ** * ** ** *  *** ** *** *  *  ** * ** ***   * (b>=a)
        {
   * ****** * *  **         **  ***    *****  *   ** * *     *    *    **    ** (i=b;i>=1;i--)
        {
 **** *   * *****  * ****     * * * *  *  ***  *  *    ***   ** *   ** *  *  *** * ** (a%i==0 && b%i==0)
 ****  ***    *   ***  ** * ***  ***  ** *  * *** * * *** * ** * * *   * **   
* **  * ** **   *      * * *  ** **  **   *** ** * *   **  * *** *** *   *  *** **  *** * ****   * **    * * ** *   ",i);
  *  *  ***** ****** ***  * * * *  *     ****   **   ** *   ********* ** ***** ****  *** *******   ** *** *    ***
 *  **      * *   *  *** * ***     *   *  **  * ** * * * *** *  * * *
        }
        }
 **  * *      **   **    ** **** **** * *    * *** * *  **  *** ** * ** ** ***** ***  **    *   
 * * *** *   **  ** ****  *** *     **  *  ***** *  *  * *  ***  *  *  *  ** * * * * ****   * **        **  * ** * 
*   *** * **    *  **  *  *   **  ***** *    * ** **  *  *******  *  * **   *    **   *  *
***  **    * ** *** *  * *   **  ****  * **** ******* * *    *  * * *** ***  * ** * *** * *  ** *     **    *  * * * ***  (c%a==0 && c%b==0)
* * * *   *  ****   **     **  * * ** * *   *  *****  * **  *****  * *  ***     * *    *   ***** *  *   * *  ** * ** * ** 
*    *   *  **** *  *   *** *** * *      *  ** ***  *    * ** ** * * * *    **    *   * ***   *   *******    **   ** **  **** * **  **** * *  **** *   ** *  ** **       * *** 
 **  * ** **** * **  * ******** ***  * **** ** **   * ** * ** * ** * * ****      * *  * ***** *  ****     ** *   * *** *****    * * ***  *  **  * *
** **     * * *   ****  ** ********  ** ***  *       ***** ** * ***    ** ** *   **                  * *** ***  ***   * 
****   *  * **     *   *** ** *  *   *  **   **  ** *   * ** * ***** * * ***   *    *  * ** *  * *   *
 **** * *  *  * **  * ***  ***   *******  *** **     ****** ** *  *** **  **  *    ****** *  *  * **  * * 

  **  ** * *  * *** *** *  * *  **   ** *** ** *  **   * *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ** *  ***
int main()
{
**  ***    ** *    ** *  a;
*  *   * *** *    **     ** * **  *    **     ** *
***  **   * * * *** * ******  * *    ** 
** * **  ** *  ***** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~