Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ***   ** ***  * **  ** * ** *** a,b,c,d=1,a1,b1;
***** *  ***  **  * * ****** * ***** *** **     ** **  * * 
     *   *   *   *  ****      **
 ** *  **** *  ** *  *  ******  **
  * ** *       ***   * *  ** ******
    {
**   ** *****  **** ***** *   **   * *   *  * **** 
*   * ***** *   *  * *   * *     *   *** *  *   **  *  * 
*   * * *   **** ****   **  *  * *    *      ** **   * 
    }
** ****  **  **  ****** *** **      **    ****       * *     * * * **     * * *      *  * * *  ** *  %d",b,(a1*b1)/b);
 ** ******* **** *   * **   * ** *** **** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ** ** ** ** * *  *   *  **    ***  *** *   **      *
** *  ** * ****  * ** * *    ***    ** ** * ******  * * *     * ****     *  && d%b1==0)
** **      * * **   ** ** **** *  *  *****   *  *  *   * ****  ***  ****  **** * *   ** * ***  *  *  **  ** ** ** *  * ***** * **  *   


*  *       * * *   * ** * *    * **  ***      **        **



 **  *** ***  **   *   *** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***    **  ****  *   * ***** * n,m,i,j,lcm;
  * ***** * *  ****  *  **** * ** * *  ** *** **  ****** *   
 *  * *  **** *  *******  * * **** **  
****      **** ** *****  
 **** *       *       **********  ** *   ***** *** ****    *** && m%i==0)
*  *** * *     * *** ** *   * * *  ***  ****  * ** ***     

 *   * * *** ** * ***** *
* ** ***   *** *    * * ****** *   = (n*m)/i;

 *  *** ****** ** ****  * **    *  **  *  **  * %d",i,lcm);

*** ******** ** * * **  ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * *** **   *** * *    *   a,b,i,j,d;
** * ** **   ****  * ** *  L1,L2;

  ** ** ** *  *  * ***   *   **  ** *   %d",&a,&b); 


*  *** *   **** *   ***  **       * **  * ****  
*** ** *  *** *   *** ** **  * 
 ** * ** * ** ** ***** ******* *  * ***  *** *  *** *  && b%i==0 )

   **    ** *  * * *  *   * *  ***** **  *     **  **

 * * **   ***  ***  *  ** *   * **    * ***  ****     ***    **  *  *  **   * *   *     *  * *** ****  *
 *  **  * *   * ***   ** **** ***  ** *   ** **  *  ****



    }
 *      ** ** *** *******   **    ** ** *** ** 
    {
   ** *** * **  * *     ** *  *  **  ** * ** ***   ***
  ** **        * ** ** *  * ******  *    **  **** **** 
 **** * *   * *    * *  **  ** *  **   *** **  **  **  ***  *
       * ** *      *  ******   * *  *** **  * **** *  * ** * 
****** * * * * ** **    *   *** ** **** *** * *****   **
  *  ***   *  *  *  *** *   * ** *   **  *** * *******  *    ** **   ***** *     *        ** * **  *
****  *   ****  **    * ***  **** *   **  *** *** * 

    }




  * * *****   * ** *  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** * *   ** ** 

int main()
{
  ***** ***  *    ***** ** * n = 0;

*   *** **** *  ** *  ***    m = 0;

    *    ** *  **    ****** multiple_m = 0;

*   *** ***  * * *  *   *** **  ** multiple_n = 0;

  ******     ***  * **** ** *    i = 0;

*** *  **  * * **  j = 0;

*  **    **** **  ** ** **  *** gcd = 0;

****** *    **   * **  * *  * ** ** *  *  * %d", &n, &m);

** * *   ****  ***  ** * ***  *  = 1; i < m; i++)
 *********  * * * * * **
*  *******  * ********* * *      * *    *   *   ** ***    % i == 0 && n % i == 0)
** * * * ****  **  * ** *   *  *  * *   * ********  *** *
*  **   * *  *    *        ** ***** * * * * *      ***    **  ** **  **  *  **  ** = i;
**  *   * ** **  * *   ** *  *****  **    *******
*  ***  * ***** ***** ***** **** 
 ** *** **  * * * ***  ** **  *  ******  *  ***  ", gcd);

** * * **** *******  *** *   **** = 1;i < 100; i++)
**           **  *    
  * * * *   *       * **  ** **    *  *  *  **    *   ** ** * = m * i;

***           *** ***  ****** ** * * ***  **** ***   ** ****  = 1; j < 100; j++)
*   * ** *    **    * **    * ** *  **  * ******* *
 *  *       ** ***  **   ***** **     ** **   *  *       * * ***  ** *  * * ******  ***  ** ** *  = n * j;

** **** * * ******  *   *  *  *    * *  *  ****  ***** * ** * * * *   ** * **  * **  == multiple_n && multiple_n < 100)
   * *** ****  ** *  * ***** ** *  *   **   ***   *  **  *  *   ** *  **** * ******  **** ** *    *  ** * ****    multiple_n);
 * **** ** * ***  *  *    * * ** *  * *     * * ** *   ***
*** ** *   * * **** *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****** * *** * *  * **    *   a,b,i,j,max,min;
**  * * ****  * *  ***      * ** ****  * %d",&a,&b);

*  *** ** **  ***  *** *  * ** * i>=1; i--)
* **  *** * *  *  *  **  *
    **   * ***    *  *** **  *  **  **   *    * *  * * ** ** && b%i==0)
*    ** * ** * **  ** * * *** *   ***  *  ***  * 
      ** ***  **  * *  * *  *  * *    * *           *******     **  **  *  ****** *    *   *  ***   *  **
 *  *  ** *      ** * ****  ** *  *   *    *   *** *  *  * *     ** *     ** ** **   * *   *
*  ******** *  *   *  ****  *    ***   *** * ** *** * **** *

    }

**  *** **    ** **     ** ***  * j<=a*b; j++)
  * *****   **  * *   **   * 
 ** ***  * *** * *  ****** * * *** *  *  ******  **  *  *  && j%b==0)
 * *    * ***   *   ******     **  **   *  *** **   
* *    * ***  *** *    **  * *  * * ****   * **   **** ***    * **** **    *  **    ***** *** ** %d",j);
   *  ** **   ***  * * *****    ***  *   ** ****  **  *  **  *      ***  * ****  **
**    *** ***      ** *****  **  ****    *       *** 
* ****    ***   *  *   ****  * * 


* *  ***   * * **** ***    *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **   * ***   *       * *   *  a,b,i,j,k;
    ********     *   *  ***** * *   * **  ***  *    *  ** *
*  *  **       ***  * ***   % b != 0)
*****  ***  **   ** *  ** 
 * **** *   * *    *     **** * *    *   * ****  *     *  *  = a % b;
*    *****  * ** ***********  * ****   *  * * ** **  * ** * = b;
  *     *  *  ***   *       * * *    ***    *   ***   * *** = i;
   * * **  *  ***  **   ****
 *   **** *  **    * ** * ** ** *     * ** *

*******    * *  * ** ** ****   ******* 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ****    *** * *  * ** *** a,i,j,k,l;
 * ****  **  ***** * **   ***   ****   ** **  ***  * *
*      *   ** * *    ****** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*** ***   * **        *  *  **** * * ***       ** *  **   *** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
***  * **  * ** * **** * * * ********** ***         *  ***  *  *   **  * **   *  *  *** * ** * *     ");
*  *    **   *  *     **    **  * ****  * ** ***  *       * = 1 ; k <= i ; k++)
**** * **  ***   *    *** *  * *     *  * ****  ** * ***   ** *  *** ** *    *     ***  *    *** **
 **   *     * *** ** **   * **  ******* *   *  * * *****  * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** *  **  * *** * * **  *** ** *    * *** * *      **  **** * **** * * **** * ** *  * **  * *      ***  
*   ****** ****   ***  ****   **  *** **  **     != 0)
* * * * *     ***   **      ** *   *   *****     * *    **  ***  *  *** *** * *      ** ***** *   *   *  *   **
 * *   ***** *   *  * **    *


  * * ** * *  * * **     **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* ** *  * * * *****  ***      a,b,gcd,lcm,c,d;
** *     *** * *  *  *    *     *  *** %d",&a,&b);
* * **   **  ** ******  *
 **   *** * *  ** * **   *  * *  
 * **** *     *********  **  (a%b!=0)
    **** **     *    *  ***
*  *  ** * ***  * * * ******* ***  *  *  * *    *          *** * *
  * *** *    * ** *  ** ** *  ** ***  ***   ** *  *   
***      *   ** *** *  *  **   * ** *  ** ** *** *  
**  ** ******** ** *  
   ***  * ** ***  *  * **** *       ******   * 
  * ****   * *   *    * ****   ** *  *   ***** %d",gcd,lcm);
** *         ** **  **     **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * * * *   **  ****  **** ****  **** **** **  *  *  * (i=a;i>=1;i--)
 ***  * *   **** *    ***  ***      ** ***    **     
*** **   ****** *   ** *** **  *  *   * **  * ** **** ** *  ** *****   ** * *** (a%i==0 && b%i==0)
 * * ** ** ** *  * *** *   ** ** **        *** *  * *** *****    **  * *   ***
**** * *   **  *   ** ****** * *    *****    *** ** *****   * **  **** **  ***  * *  *   ** **   * * * ** ******  **   * * * ",i);
 *    *      * **  *** *** ** * *  **** * *** **    *    *   * * *    *  *  **   ** *** * **  *  ** **       *
    ***   **** **   * *** *  *   * * * *    * *** *   ***** **** **     ** ****      * ***
* ** * * * ** ***      ** * *  ***   **** * *
    }
 *  **    ***  * *  * * ** **  *** ****** *  * * ** * * **   (b>=a)
        {
  * ** * *  * *** * *   **   *    * **   **  *** *   *   ** * *****    * *** ***  *  ** (i=b;i>=1;i--)
        {
 ** *** *** *** * *  * *  ** ** *  *   * * * * *  *    *  *    * * ***  (a%i==0 && b%i==0)
      *   ***  *** *  *  *****   *** *   *    **  *********     * *****  ****
 ***** ** *** * **     *   * ** ***      * * * **   ***   ****** * * * ** * *   *****  ***   * *** ** *** * **  **    ",i);
   *   ***** *    ** * **   *** ** ** *  *    * *  *     *** ** *  ** **  * *        **   *      *** * ** **  
 *  * * ** *    *** **** * **** *  *      *      *  ** *** ****    ***   ***
        }
        }
**  *  * ***  *  *  ***** * * * ** *          **  *    **  ******* * *   * *   * **  *  
  ***    ** **** * ** ***** *****  ******  *    * * *****         * * *  *   ** *    ** **     ** * **   ***  *
  *   * *   *   ** * * *** **    ** * ***  **    **  *    ** **    ** **  **** *  * **  **    * 
*    ***** *    ** *        *   *  ****   * *****  *   **     * **** **   ***  ****   * ***  *** ** ** *   ****  ****  (c%a==0 && c%b==0)
    *** ** ***         ***  **** * * ******    *    ****  *  *  ******* * * ** * **  *  **  **  *     **    *     ****  ** * ** *
 ****  * * **    ***  * *  ************  *     * * *    ** * ***   *  **    * ***   * ***    *  ** *    *  *   *      *    * *** ***  ** *  * * * * **   ** *  *  *  * 
    ** ** * *** ** **   ********  **  *  *** **  * ****   * ******  * *  *   * *  ******  ***  ** ***    **  ***   * **    * *  *  * ** * **  * 
 *  *  **   *  ** *   ** *** ******  * ***  ** * *** ***  ***    **  *      *    * * * * ****   *   **  **    * ****
 * **** *    * ** * **** *  *  * ****       * *   ** *  * ** *       * *  ****  *    ***   **   ** *
  ***    *  ******   ** *  *      ** *      ** ** **  **  * **    ***   *  **** * *** **    ****

**   **   ***   *  * ***     ****  *   *** **      ***  ***** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   *  * * * 
int main()
{
 *   *   *  ***  * * a;
*  ****    * ****    * ** **  * * * *** **   ** *
** *    **  *  * *****  * ** * *  * *** *  **
* *** **** *****     *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~