Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   *   *   *** ** **   *** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
**** * * * *** **** * *    * ***  ** * * ** *** *    *     * * *
  ****** * *  * ***** ** *** **   * *
 ****** * *   *    * * ** ** *
 *  * * ****** **   ** *  ****  * *  *
    {
 * ****    ** ***  * **  ** * * *** ** ** *****  * **    
 *    * *  * * * *** * ** * *  *      *   * ****   ****  
 **   *** * * ***  **    *  * ***   * ** ***  ** * *  * 
    }
*** ** *   *  *  *   ** ** *         ** *** ** *  ***** **  * **** *** *     * *  *   * ** %d",b,(a1*b1)/b);
*    **   *  **** * **  ** * *   *** ****** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ******* * *    *****    *   ***  * *  **  *  *  * *  
   ***  * *****   ** *   * **      *  * ** ** ****   **  *   * *  ****    *      *  ** * *** *  * && d%b1==0)
*     * *   *    *****  * **  ** * *    ** * * * *  **   ****  ******* *   *** *** **     *     * *   *** ** *****    *   ** 


*  ** * *    *  * * *     * *  ** *  * *   ****    *        *



** * * *** **   *   * * * *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***** * ***   *   ** **** *   *   n,m,i,j,lcm;
* * ****   **   ** * *  *  ***** **  *  ** ****  **   * *** *  * ****
*****       ** *  **     ** ** **   *   
*    **   ***** *  * **   *
**   **      ** *** **     *   *** * **    ** *  ***   ** **   * *  && m%i==0)
**  *     **   ** *     *  * *** *  **   * ****    **  **

** *****  **  *** ** *****  *  
  **  ** *   * *        *  = (n*m)/i;

 *     *  ** ******  * **   **  *      *  %d",i,lcm);

* *  *** **    ** *   *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** * *** ** *****    ******* a,b,i,j,d;
** ** **** ****  *** *** * ****** L1,L2;

* *    ***  **  **     * *  * %d",&a,&b); 


*  * *  * **** *   ** *   **  ** ***  * * ***
***  *  ** ***  * * ***  ** * 
**  ***    *****  ***  * * * ** *** **    *  *    *****  ** && b%i==0 )

 ***  * **     *** *   *****  * ***    ** * * ***     *** * *

** *  *** * **** *    ** *  ******* **       *  * ********* ****  *  *  ***  * *  **   * ** **   ** * ** ** * 
*  * * * * * **  *    *   *** *  ** *    ***** * * * 



    }
*** *       *  **  **   ** * ****** * * *
    {
***   *  *     * **** **    * ***** *** **  *  *    *   **  
**  *   * * * *   *  ** *  *** *  ***  **   * ****  * * **
 ***** **** *  ***  *** * ** * **  ** **     * **    
    * **  ** * *  ****     *   *  * **  *** **** *    * 
* *    *** * **   *  ** ****** ***  *   *   **** **  *  ***
 ** **    * ***** * **      ***   *  * * ** *  **  **  ****  *** ***** **** ***** *  * *** * ** **** ***  
   *** * *  **** ** ***** * ** ******  * *********** ** 

    }




**  ***    ******* * **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** ** *   * *

int main()
{
***** * *  * *****  *** * *  * *     n = 0;

 * ** * *** ***      ************ m = 0;

 *  ***** *  * * **** ***  multiple_m = 0;

  ** **   **    **   *   **** *  multiple_n = 0;

** **** **  ***    * *******   * i = 0;

* *  *** **** **    *     * **  j = 0;

*   *** ** ****   * *** *     gcd = 0;

 *  *     *  *   * *  *** **     * * * * * * %d", &n, &m);

*  * ****  * ** ** * ****  *** * = 1; i < m; i++)
 *    *   * * ***    ***
**  *** *      ***   ****** ******* *** ******* ***  * * % i == 0 && n % i == 0)
 *    * **** *  * * *  **** * ** ***  * * ** * ** *
 ***     ******* ******   *** **   *** *   **  * *    * ******   * ****  *    ** **   * = i;
  ** **  * * ***  * *    * * *** *   * * * **** 
   * * **   ** **     ** ** * *** 
* * *** *    *    ***** **  *  ** * *  *   ", gcd);

*** *     ** * *  ***** * **  = 1;i < 100; i++)
*         * ** * *    *
*  **     *** ******* *  ***  * **    **  *** *   ******  *  ** = m * i;

 **    * *   *   *** **   *  *     * *   *         * = 1; j < 100; j++)
********* *    **  *   ** * *  * * *     * ** *****    
**      **  ***** **  ****** * *** * *  *** * **  ** *****  *    ****  *  *  *  *    **  = n * j;

* ** *****   ***    *        *** **  *  * ***** * ***  ** * * * *      * *  ** ** * *   *  * ** * * == multiple_n && multiple_n < 100)
** **** *** *** *  * ***   *   *****   * ** * **  * *     ***   ****   *  * *    * ***  * ** ** *   *  * **** **** *  ** multiple_n);
  ** ** *   ** *  * **   * * ***  * *  * * *** * *****
  *       **   *    * ***  * ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **       ** **** * **  a,b,i,j,max,min;
*  *   *  *   * ***  *  ***    **  *** %d",&a,&b);

   ***  **  ** ** **    ***** i>=1; i--)
   *  ** * *** *** *      
***  **   **   * ******* *  * **  ** *********  *     * ***  && b%i==0)
 * *** **   *         * ***** * * ***** *      * *  
  *  *  *** **  ** *** * *  *******   ** * * *      *  ***** *** * *  *   ** ** *  * * ** * ** *** 
 ***   *    * *   * **    **  *******  *    *      *    * *     ** **   **  ***    * *****
    *  * ***  *   *    **     ***  *     * *  *  * **

    }

* ****  **   *** **** **    *** j<=a*b; j++)
**   ** *     * *********   
 *    **** ******** * *  ***   * *** ** ** **   *    * *  && j%b==0)
 * ***       * ***   * *   * ** ***   **** * *  *       * 
 ** **** *** * * *  * **  * *  *   *  * ** * *    ***   **  * *** *** * ***     * ** **    %d",j);
** ** ** *   *** * **** *  *   **      **    ** *   * * ***** *   **** ** *  *  
*  ****      ***  **  *  ***   ** ** *  **  **** * * ****** *
*** ***   *  *   *  *  **   *


     * * **    * * * * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **  *  *   *   ***  ** a,b,i,j,k;
 *  *    **  * ** *    * *   **   ***  ** * *  * *** *  **  * 
** ** ********     **   * *** % b != 0)
**** * *****   ****** **
 *** *  **    ** *** **   *  * * *  ****  * *    = a % b;
*    * **** ** ***   *  * ***  * *  * **   * *** ** **  = b;
   *   *****  *  * ** **** * * *  **  *     *  * *  = i;
 * *  **** *        *** *
   * *   *** * **  *   * *    * * *   *     ***

*   *   ** * ****  ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **** * * *  ***    *** a,i,j,k,l;
* * *      **        *   *  *   ****    * *
* * **   *       ** * *         = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***   *******  *  * * *   ***** ***  *** **** *   **   *    = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *  * * *** * *         * * *** **    *** *     * ** *     * *   *  ***** *    * * *  *   ");
 * ** * *  *  *** ********** ****** ***  **** ** ***  = 1 ; k <= i ; k++)
   *   *** ** * *  * * * **  ******   **  ***** *  ***  *  * ****  * * *  * **     * ** ** * * * *
   *   ***** * * * **  *     *    ** *    * ****       ** *     *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
     **      *     *** * ****     *  * *    *** ** * *    **** **   *  **  *** *    *****   * ** *  * 
 * * *** ****    **  ***    ** *  * * *       *    *   *  * != 0)
  *  ** ** **   ******   *** ** ***  *    *    * * *   * ** * *   *   * * *     * **    ****** *  * *
 *  * **  ****  *   *** *  * * 


 ****** *  ** ** *  ***   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***  *  *   **     * ********  **  a,b,gcd,lcm,c,d;
**  * **** *    *  * *  * * ****     * %d",&a,&b);
*  ** **** *** **      ** *** 
*  * ***   **** *** *** * *
* **** * * *** *  *   * ** * (a%b!=0)
   *** ******* * **   * *** **
**** **   *  *  * **  *** ***       *  *** * ***   *  * 
   * *  *  * * *** *  ****  *  * *  *  *  ** ******* 
   ***  **** **  ** * ** *****  ************ ** *  * * ***  ** 
* **  ** ** *  * *****   ** ** *****
* * *** **** *  ** ** * *       ** ***   *** *  
  **  *  * **  * ** **    *  *   *  *   %d",gcd,lcm);
*   *  ***  *  * *  *** ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *****  *** **  **  ** **  * * * *  ** **  * ****  * ** *** * ** (i=a;i>=1;i--)
*** *  * *  * ** *** * ** **  * ** ****  **     **** *** **  *
 **  ***   * *** ** * * ***  *    ** *** * * * * *****  *   **  ****  * *  * *  ** (a%i==0 && b%i==0)
**  **  **      ****  **   * * **     * * *** ** **** *  *    ** * *  ** *  **  **  *** 
* * ***** * ** * ****  **  **    *  * ** ***   * * **   ** ** * ***       ** *  **  ***** * * * * ***   ** * *** * *   * **** *    ",i);
* **  ** * **  *  ** ******** * ** * ** *   *** **** ** **** **   **  ** * * * *  *  *   * * *** *   ***    *  *  *  * ** *
* *      *   *  * *  *  * *  * *  * ** *  **** *   *** ***   ** *  ***  
**  ** *  *** ****  *  *****    **    **** * *** *        *
    }
 * ** *           * *******  *  * * *       ** *   *    **    (b>=a)
        {
* *** *  ** *    **  * * *    **  *           ***  *  *  * **  *       * * ****   *** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
**  * **  * * ***     * *     ** ** ******    ****  *    ***  ** ***** * (a%i==0 && b%i==0)
         *********** ****  * ***** *   *       *   **** ** ***   *  ** *** **  * **    
 *  * ** * **  *  *   *  ** *  ** ***  ***   **  *   *** ***      * * *   ** ****   *  **** * ***   *  **     ** *****   * ",i);
* *  *****  **** * ** ****  ** * ** ** *** ** *   *    * * ****** ***   *  * *     **** * *      ***** *****
 * ****  **  *  * *** ** ** *  * ***** ***** ***    *  **  **  *  ***** *    ** ****** *
        }
        }
******* **       *    ** *** *    * *  *  * **** *  *     *  *** ** *  *  ***    ***  ****    *  
 **  *    **  **   * ****** * ** * **   *  * ****  ** **** * **  * *     *  *     *  ****** *  *   * * ** *  ** * 
*** *  *  * *** * *  ***     * * * *   **    *   * *   *****   ** *  * ** ** *** ****  *        
*   *  *     * *  **** *   *****  *   ***** **  * ****** ***  *   **  *    * *  ** ***    **  **  *  * *** * * *  **** * *  *  (c%a==0 && c%b==0)
*    *   ****  * **** *      ***  **    *  *  * *   **   * **  ***  ****     ** **   *** ***    ** **   *  ** *  * * 
*** *  * ***  ** *   ***   ** * *** ** **   ** * ** *   ***    *  * * ***  * *  *** * *** * *   ***   ****** ***** * *  * * *  ** * *** ** *    *   ******   **  *    *      **
 *** ******* * *  * *   *  ***** * * *     **  ***** ****  ** ********* * *    *    **    ** ***** * **   *****  ******        * *  *  * ***  *  *********
  ** *   * * ***  **  * * * * * **** *  **    **** ** *** ****  * *    ** ***** **** *        ** **   * * * *  *  * 
  *  * * *    ****   *      * ****   **     * *   **   * * * **  ** ****    *   *  ***   *  * *  *   ** **    **
   **** *  ** * *   *   **  * *  **** * * * *** * **   * *   * * * *  *    *** * *    *    ****       

*** **    **  *  *** **  ** * * * **       **       **   * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * ****** ****
int main()
{
* * ***  * **  * *   a;
 *   **  *   ****   *** ** ***  * * ** *
 * ***   **** * *  *******  ***      ***   
 *  ** *****   *  *   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~