Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** ***    ***  * ***** a,b,c,d=1,a1,b1;
   *   *** * **** ** *  *** ** *    *   * *** *******   * 
 * *** **   * * ** ***   *** *** 
 * *     **        **   ** *** ***  
*   *  *     ******** *     *   *
    {
* ** ****** * * ** **  *   **   * *  **    * *  ***      ** **
**    *   * ****   *     *  ** *    *  ***     *  ****
** * ****  *******  ****    *** ** ***  **  * ** *******
    }
**  ** *     ** **  ** **      * **  *         *  *   * ****  * * ****   *** **   *     * *****  %d",b,(a1*b1)/b);
   ** **   ** *    **     *  * ******    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**** ****** ****   *    *** **** * *******  * ** **
* *    *  *  ** ** *** **      **  * **** ** *   *** *   * *** **   ***  **  **  *****  && d%b1==0)
 * ** * *  ****  *   *   *  * * * *  * ** **  **   * **  *    * ** **   **** *       *   ****   *    *** *    *** **  *   * *** 


 *   * ** * *** *******  * *    * * *  *  *** * ** *   * * *** *



* *     *  *  * ** *   * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
      * ** ** ** ***    ******** * * n,m,i,j,lcm;
 * * *    ***** * ****** **  **  ** *  * * ****  *  *   **   *  *
* ***  ** ********   ***   * ****** *****  * **
* **** *  * *   * *** **   *  *  
*    ** ****     *****  **  *  ** ******  **    * && m%i==0)
  *    * * * **     **** *    * *  * **** ** * * * **  *** 

* **  **  ****  ** * **  
   *   ** ****** * ** ****** = (n*m)/i;

  ** *  **  *  * ** ****  *  *** * * ** %d",i,lcm);

* * **   **   * * *    * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**** * * **** *** *  **    * a,b,i,j,d;
*  *  *  *   **** *  *    * **  L1,L2;

  ***  ***  * * * ** ** **    **  *     **  %d",&a,&b); 


*  ***       * *** *   **      * * ***       
**** ***        *  *    *  *
***  ** * *   *  * ** **** *  ****  **   *   *  * **  *** ** && b%i==0 )

* *  ***   **    ****** *     ***  ** ***** **       **    *  **  

** * *    **** * **  ** *     **  *** ***** *  ***   *       *  * *   * ****  **  **  * ** *** *   **
   ** * ***  *** ** ** *   * *  *** *  ** *   *  *



    }
  **  *****    * * ** ** **     * *** *  *
    {
* ****    * *** *  *  *** **  *  ** ***** * ***** ** * **
  ****   *** ****** *   *  ***  *      **   *   * *   *  * 
* * *   ** ****   ** *  ** *   ** * *      * *****  ** 
* * *  ******   *  ******    * ******  *   **    *   ** 
    *  * ** *   *  **** ** **   ******* * ******  **** ** *
***   ** ** *    * *  **  **** **  *** * ** **** ***   ***      ** * * *****  *    * * **    ***    * * ** **
     * ** * * *   ** ***  * ****  * **** ***** *** 

    }




* ****  * * **** * ** **** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    **** *  * * 

int main()
{
  *    **   * **   ** **  *  **  n = 0;

  ** ***  *  * *  *  **** *** m = 0;

****   ***     ******      multiple_m = 0;

**   * * **     **  * ** **** multiple_n = 0;

***  *     ******   * *   *  * i = 0;

 ***    ** *   **** ** **  ***** j = 0;

*** * ******    *  **** * * gcd = 0;

* *    *** **  *** ** ****  **  *  ** %d", &n, &m);

  *  * *  **   *  ***  **  ***  = 1; i < m; i++)
** * * ** *  * ** *  ***   
*  ***   **  *     * *     ***  **   ** * ** *** ****  % i == 0 && n % i == 0)
 * *    * * *     ** * ** ***** *          ****      ** 
 ***  **** * * *  * * * * **** ****      * *****    *   *** * *****  *** * *   = i;
 * *** *     ** *  * ** *     ******  * ***  ** ** *
**  *   * *** * * *  ******   *
* **  * *****  ***  *    *        * *  *** ", gcd);

    **  *  **   * *  * *  *** ***    = 1;i < 100; i++)
 * **   **     ****    * *
  * *    **  ***  *  * *    * ****    ** **  *   *** ** = m * i;

**  * *  * * *** *      * * *****  *****  *    * *  *   = 1; j < 100; j++)
  *   * *   ****  *  **   * **  * * ** *  *   **** ** 
* * *** * **** *    ***  ** * * * **  *  * *** ***   *   **  **  ***  * ****  = n * j;

* * * *  *  *  *** ****** *        **  **   * *** *     * *****    ** ***** * ** **** == multiple_n && multiple_n < 100)
****      *   **    ** **   * *  *    * *  *   *    **  *   *   * * ** * ** *  *  **  *** *     **    * *      ***   *   *  multiple_n);
** **  *   *** **  *   *  ***** ****** ***  *  **** * *   
* *** *   * * * * * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **  **  **** * **   * * **  a,b,i,j,max,min;
   * **    *    * **   *   **   *   * %d",&a,&b);

 *  *  **  ** ** * **  *******  ****  * i>=1; i--)
* * ***   *    * * *** *  
*  **  *    *     ** **  * *****  ** *  * ***  * * *  ***   && b%i==0)
*  * ***      **  ** * ****    *  *  * **  *  *    * * *
* ***  * *  *  *  * *   *        *** *** * * * * *     ****  ****** **  * **   *  *  * ***  ** *** *  ** * ***
****  *  * ****  *  ***     **  ** ***    * *******  **    **  ** ** *** *   *  ***** *  * * 
*** ** ********  **  *** *    *    * *** * * *   * ***  *  *

    }

*  **  ***** **  **** **    ** *   ** * j<=a*b; j++)
**      *    ***  * **   * ** 
 * ****     **  ** *       ** *    **** *    ****     && j%b==0)
****  **   *    *     **      *** * * ** *** * *  *    * *
*  *   * * * **** ******** ******  * **** ** * * **** ***** *  **  * * * *  **      *****  %d",j);
 * ** **    **     ***  *        * * *  ** **  * *    ***** **** * * *****    ****** ***  * * 
****** ** ** **** ******  *  * *** *  *   **  ** **  
  *    **** ************* *


   * *  *** **   * **  *** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  **  **          **  * *  a,b,i,j,k;
*   **  ***  ***    *** *    **  ** ***  *  **   * *** ** 
  * ** *  *  **  ****  ** * **** **  % b != 0)
 *    ** * *** **    ** ***
** * *  *  * * ***    * *  * ** ** *   ** ***    * = a % b;
***  ** *    *  * *    * **      **** *       * *  = b;
***   ****  ****  * ***  *   *   ****** **  * * * = i;
*    * **  ****** *     **
  ***** **  *       ** ***     *  ** ***    *  **

*   *** *****  * ** * * ****  **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *       ***  *   *  ** **  a,i,j,k,l;
* ***    **  *** **    *   * * *    *  ***** *  * ** **    *
* * * **  *  * **  ***    * **  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
****** * ******** **      *     ** ******   **  * ***   ** * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
**** ***** *  ** **      **  * **  ** *  ** ** **   *   *  ** **** ** * * ***  *      * ***   ");
** * * *** *** *** **   ** *    *   * * * ** *** *  * * ***  = 1 ; k <= i ; k++)
*   ****** *********  * *  **  **  * * * *  *** *  ** * * *   * *    *  *** *  *  **    *******  * *****   *** 
* * ** * ***  *   *** * *  *   *  * *  ** **   ** *  * *  * **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
***** ** *  *   *** ** * ** **** * * ** **  ** *    ** *****   ** *  * *   **  * * * **** **  **** * *    *
   *   ***   * * *** ****   ** ** *  ****** * ** *  * *** * *   != 0)
***   * * *  *  ****    *      *    ** * **  * *  **      *   ** *   *  *  *** * *  * ** **** * ** ***  
 * ** ***** * * **   **


  ****  *  * *   ***** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  **** ** *   ** * **** *    a,b,gcd,lcm,c,d;
     *     * * ** ***  *     *  ** **  %d",&a,&b);
  **    * **** *  * * *  * **
 *  * **  *** **     *   *  *
*  *  *****   * ***  *  ** * *  (a%b!=0)
   * ***  ***   * ** *  ***  *
**** * * *** ***  ** *** *******   * ****** * *** **  
   **  ***   *   ** * * **  * *  * * **  ****      **  *   ***
*** ****  * ******* ** * *** **** **** ** **   *** *     *
**  ** *  ****   * *  *  *** 
**  * * *** *  *** * ** *** ** * **   
 * *   *   **    ***  * *  *** * ***  %d",gcd,lcm);
 ******   *    * ******* *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 **   **  * **   ** ** **    * *** * ** ** *  *      *  (i=a;i>=1;i--)
 ** *          ****   ***    * ***** * ***   *** * *** **
**     **   ** **   ***  * **  ****   **    * * * *    **  * ***     *  * * **    (a%i==0 && b%i==0)
 **  *  * * *** **  *** * ** *  *   ** * ***  * ** *** *     *** *     ** *
 ***** *   * ** ***** * ** * * ** ***  * *** ***   *** *   ***** ******  ** ******** ** * ** ****  *     **** * ***  *** * ",i);
  ****    *      *    ** ***  * **    * *   * ** * **  *** *    ** * *  **** *** * ** ** **  *  *** 
* **  * **   * * ** ****  *   *   **   ****  * *  * **  *   *** *** * **   
**   **** ***  *  * *  * * *  *    * *   *   * ** * 
    }
   **   *****  ****    *  ** * * ** * ** * * *  **  ** (b>=a)
        {
** ****  *  * *  *        *** *    *  ******   *  ***   *   * **** * **   *** *  * **  (i=b;i>=1;i--)
        {
 ** ** ***   **   *** ** *****  *****   **** ***           ****    **** * *    * (a%i==0 && b%i==0)
* * *   * * ** ***** *   ** **** **** *    ** *   ***  *** ****  * ** *    **   * * ** *
 * *    **** * * *   * *    *     *** ***       * * * * * *** *  **   ***** **  *** * *   * **   ****  **** *  ***   *    ",i);
 ** ** *  * ** *****  *  ** * * *** * *   *** ** * ***    ** ***** ****** * **  **  ** *** *   ****   ** ** * 
****** *  *   ** ***  * *** *     *  *  **      **  *** ***  * **      *****  ** 
        }
        }
***** * *    ****  *******  *  ******  ******* ** * ***  *  ***  ** *  *     * * *****  **** *
     * *  *     * **** **  ** * *****  ****   *  *** * *  ***  * *  * *     **  ****    **  ***   * ** *   ** * *
  ***  ***       **   **   **   ** **  *****  *  *     ****** *  *  **  **   ** **   
   **  * *   * **   ** ***   ***     ** **    **** *   **    **     *  ****   * ** * **    ***     ** ****   ** ****** **   *  (c%a==0 && c%b==0)
  *  **** * *   *** ***  *    ****** **** **  * ***** ***   *     * ********* * *** **** ***  *     ** *     *** * *    **    
    * *  ** ********** *** *  * *  **    * *  ** * ** **  ****    ***   *  **  **  * ** * *** *  *  * ** * * *****    ** *  ***** *  *** * **   ** *  ***   * ** **  ** ***
  **    * ** *  **  ****   * **** **   **      * *********** **    ** * *  *     *  ** ***    *     **    *        *  * *   * **** * *** *** **   *  ***   
  ***     *   *  *   **  ** ** *** *****  * * * ** **  **   **** * **    ***** *   *  ****** ** * * *  ** ** **** ***  
**  *  *   * *   ** * *** **  * *****     * ** *** *     **   **       * * *  *  ** **  * **  * **  * ** ** 
*** ****   *   ** **  *     **   ** *  *  **** * ****  * ***      ** **   *     ** *    *     ***** 

** **  ** ** *    * * **  **     *** **   **  **  ** * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include **** ****** * *
int main()
{
** *  ** **** ** **   a;
 ***        **    **   ****** *   * **** * *** 
*    *    * * **  ** *** * **  *    ****  
 * *  * ** * **  *  **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~