Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   *   *   * * * * *  ***** a,b,c,d=1,a1,b1;
     **** *    ** *  *      *     *   * **   ** * ** * *  *  *
 ** **   * *  ****  *** ** ** ** 
*   ** *  * ****   ** *  **     
 ****    ** *** **  ***   *    ** * *
    {
**   * ********   **** **    *** ***  * ****  ** *  **
  **** *   *  *****   *** ** ** * ** ** *   ** ***  **
***** *     ******  ***   * *  * *   ** *   * *   * **** *  **
    }
** ** **** * *      ***    *  ****  ***  ***  * ** *  *  **** * ** * **  * *   ***    * **   ** * %d",b,(a1*b1)/b);
*  **   * **** *    *  **** ** **   *  * **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *** ****   *   ***   ** * *  **   *  * ***** **  ***
   *** **  *  *   * ** * ***   ** * * * *** **   *    **  *** ** ***  *** ***** ** **  ******** && d%b1==0)
   * * *   **  * *    ****** *** * * *** *** * * * * ******* *******   * * *** * *  *  ***** **** ***  * *  ** **  ** *  * ***** *   *


**    * *** **** *  * *** ***  *       * ** *** 



**  *  *  ** *  **** *  *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    ** ****  *    * ***   * n,m,i,j,lcm;
**** * *    **  * ** *  ***  * * *  **   **     ****** *** * **
   *    ***    *      **   ** **     
 **** *    **** ******** *  **
* *  * ** * *  * *******  ** * * * *   ** * * *   ***     && m%i==0)
**** *   ** **  *** ***   *  * *** * ***** ***** ** *

*   * *** ** ***  *   ***
*     *   * * *    * **  * = (n*m)/i;

*  *  ***  ** *       *****  *** *  **     %d",i,lcm);

 **    * *  *   * ****        *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *** *  *** * ***  *** * ** a,b,i,j,d;
**** * ***  ****   **      * L1,L2;

 *** ** *    **   * **  **** ***  %d",&a,&b); 


 * * **  *   ***** ** **** ** **  **** ***
**  ***  *        * ** *   
*   *  *   ****  **** * *  *  **     **  * * *   * **       && b%i==0 )

         *** *   *   **   ** **** *  ** *    *  ***** *   *

 *  *      ***  * * *  **    * ****  * ****     *   **   **  *  *   *  ** *  * *    * *  ***    ** *  **
* *  ** *** ***   ***     * * * ****        **  ***  **   * *



    }
* *        * ****  * ****** * *  ** ** *****
    {
 *   * * ** *  **  ****  *  *** **  ** *   * * **  *  * 
  ***    **   *** *        *** ***    *   *****  *   * *
  ** *** *  * ******* ** *  *  *      *   *  *   *** *****
****  *   * *** ******* **    ** **  *   *** * **    * **** **  * 
****  **  *     ** ***** **   * * * *  * * * *****   *   *     *  
***   **  ** * *       * ***  * ****   * * ****** ***** * *    *  *    ** * ** * * *  ** * ** * **  **** **
**    * *** *     **    *** *  **  * **    * **  ***

    }




** *   * * *  * ******* ***** *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***  * *  *  *  

int main()
{
   * **   ** * *  **   *****    * n = 0;

*  ** *    *  **** *** ** **   m = 0;

**  **  ** * **** *****   ** * * multiple_m = 0;

* *** * ****   * *  ** * * *  multiple_n = 0;

 * * *  *   ****** *  i = 0;

** ***   *** *  *   * *     j = 0;

 * ** * **    * * * *****   ***  gcd = 0;

  * ****    ** *     ****   ** * ***   %d", &n, &m);

   ** *    **  ***   **   *** = 1; i < m; i++)
   ** * *** * *********  * * * 
***  * ***  * ** ****   **  **********  ** * * ****  % i == 0 && n % i == 0)
   *    * ** * *  ***** **  * ***   *    * ***
 *****   * **  * * **  *  * **  *** *   * **     ***         * * *** *** *    **   = i;
**    * * *  *  *  ** *** ****** * *  * **  * * ******* *
** *  ** ******* **  ***  *** 
 *  *  ****** *** **** *  **   ****** * ", gcd);

**   **    ****** * **  *     = 1;i < 100; i++)
*  *  * *    *** ** *  **   *  
 * ***  *     * ** * * ** *** **   **  *  **** ** ** * *     * = m * i;

      **  *   **  * * * * * * ***   **    **     *    *  ****   = 1; j < 100; j++)
*   * ******  *  * *****   * *    ** * * ** * 
* *  ** ** ** ***  * ** *** *      * * *  **   *  *   *  *** *    ** **** **     *   = n * j;

*******   * **    * *** ** ***** *   *** * * * *  *** ****      *    *  * *** ** *  ** ****   == multiple_n && multiple_n < 100)
   **** * *  **  ******  *   *  **  *   * ****    **     **   **  *  **  ** * * **  **     * **   *****    *  **          * ** * multiple_n);
     *  ****** **  ** *  *  **    ****  **  *  **     ***
  **     **  *  *   *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***** ******  *  ***    *     a,b,i,j,max,min;
****   ** **  ***  ***  *  * * *  **   * %d",&a,&b);

       *** * ****   * *  **  **   i>=1; i--)
     ** * *    *  *  * *
    **  *** * *** *   * * *  *  ****** *****  ** * ** && b%i==0)
  **  *** ** * *  **        ** *  ******     ** ****
* ***  *  ***   ** *   * *******  * ** *    **   * *  * ***   * *  *  *   **     *    *** **   *       **
*  **  ** *   * ** *  ****      *  ** *    **    *  * *  *   ***** *  **  ** * ***     
**   *** **  * *   *   ******* ** ******   * *  **  

    }

 * **   *  *    * * * ****     *   j<=a*b; j++)
   ** ***   *  * * * * ***
 *     ** *  *** *****     * * *   ******  ** *  * * ** ****       && j%b==0)
**** **  * *  ***** ***** ** *** *   * *** * * ** *
 ** * *       ** * ** * *  * *    * **   **  ** ** * ****   *** **   **   *** *  * *  ** *  ** ****  %d",j);
**** ****  *   ******      * *    ****  * * * ***     * *  *  ***  **    **** ** 
**** *   *  ** * ******* * ** ****  ***  * ** *     * *****
** *  ***  * ***  *  * 


     **   ********    **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *      *  **     ****    a,b,i,j,k;
* * ** * **   **  *     *   ** *    * ***  * ***  ***     **
*   * * * **  * ** ***  * *   *** *  % b != 0)
**  *  * * ** * ***** ****   
**   * *   * *   *    *  ** **  *******   ** * * **  **   * = a % b;
*       **** *** *** *   ** **   *  ***   *** *** *   * ** * *    = b;
       *    *  *     ****  ** **   *    **** **    = i;
  *  **    **** *       *     **
******* ***  *  **  * * * *  * *    *** **    *  

* ** **  ********  **    *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     ** *   *********** *  * a,i,j,k,l;
 ** *      ** ***** *** *  *** ** * *** * * ** *  ***  
   *** *    ***         ****    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   ** ** ****** ** ******** * **** ** ** * ** * ** * *  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
***  *** * *  * *****  ***  *      * *** ** ** ****  *   ****  *        * *  *   * *  * * **** ");
* ***   *********** * * *   *****   ** *   * ** **  = 1 ; k <= i ; k++)
 **  *  * *  ** *         *****   *  ****   *******  * * ****      **  ****   ** *   * **    * * **  *
  *** ****     **   *** **  *  * ***  **  *  ** *  *  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *  * *  *** *  *    * **  ** * *  ** * **  ** ** ** ****** **  ** * *  * * ** ** *** *  * *
**  *   * **    ****    *     *  ****  * *  ** *   * *    * *  != 0)
    * *** * * *   **  **    * ** **     ****   *** *  **  ***  **   *** ****  * * * *  **    **** * 
**   * ** *  *    ** ** * *


 *  ***      * **  ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * * * **     * *   *  *   **   a,b,gcd,lcm,c,d;
*** **    *  *     ** * *   *  *  ***  **   %d",&a,&b);
*     ****   *      * * *   ** 
  **** *** *** ***** *  * * 
***  *  **** ** ***   *** **  *  * (a%b!=0)
 * ** **  *  *    ** *  ** 
 *** ******** *      **** * *      * ****  **** *  **** ** 
  *  *** ******* ********* ** *    * ** ** * **  *  *    
**  * * **** * * **    ** * ***   *****  ****  *     *
  * *   ***  *  **         **  
* *  ***** *   *    **  ***   **  * *  ** 
* ** *   **  * **  *    *       *  ***** %d",gcd,lcm);
*** *  **    *  * **** *      ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **  **         **  *****  *** * *  * * *** ***   **  * * (i=a;i>=1;i--)
* **   **  **  *** ** *      ** **  *** * ****   * *
 * ** ** * * * *    **  * *** ** * *  **  **  *****  *** ***** * ** *     (a%i==0 && b%i==0)
 *** ****   *     ****** *      *  **   *  ** **  *** ** *       **  *    ***
  * * *** * ** **    * ****     ***  * ** * *  *  ** * **    ** * ** *  **      *  * *  *       ** *     * *    ** * **  ** ",i);
  *    ** *    *** ** ** *   * * ***  *  ** * * * ** * *     *  * * * *  **    * * ** * *** ****  * ** * **
 * *     **    *  * **  **  *  * *   * * *    *  *  **     *  **  **** **    * ***     *  
* **  ** *   *      *  *  ****  *    * **  **    *    ***  * *** 
    }
 ****** ******  **  ** * *  ***   *  *******        *   ***  (b>=a)
        {
   ** * ***  * *** *   * * * *  *   ** * ***   **    ** *  * *  * **  **  *   ***** *  (i=b;i>=1;i--)
        {
   ** ******    *  *   *  *    ****   **  **** ***** *  * **  *   *  ***     ****  * (a%i==0 && b%i==0)
*** *  * * **   * * ** ***      *  *  *** * **  ** * **** * *     * * * ****** **
** * * *     **  * **********  ** ***    ***** **   *  ***** * ***  * * ** ** *  ** *   * **  **      *      * ****  ",i);
* **** *   * * ***    **     ** *         ***  **  * ******   *    * *   * * ** *  ** * * *      ** 
   ***  *  *** ***  **** * ******   *   ** * *** ****** * **** * * * **   *   
        }
        }
  *  **  *  **        * *   *** * * *     **  ***  * * * *    ** **** * ***  **       *   * ****
* * *   * ***  * ****  ** *  **** *   ** **** *   ** ***  *******        ***  ***  *   * **  ** ***
** *  ** *       **  * * * ****  **  ****   * **  * **   **  *   *** **    ****  *  ***  ***    
* ****  ** * *****   *   ******   *  *  * **** * *   * ***   *  **** ****    *    * ***********  * *****  *  ******    ***  * ** * (c%a==0 && c%b==0)
* * *    **   ***** *   * **** *** *   ******  ***  *****  *******    * * *  *  *  *  *** ** * *   **  *  * ** * * *  *      * 
     *  **  *  *** **** * *  *    ** * *  **** *  *  ** *         **  *  * *** * **       **** **   ****  * *      * *  * *  **  *  *** * **** **  ** **  **  *
  ***** *          * *  * * * * *** * *   **** *     ***   ****** ** ** *           * ****  *  *  ** * *** *   * *  **    ** *****  ******    * *  ******* * 
    * ***   *   *   **    ***  * * ** ** *    ****** **  **     * **   ***** * **    *   *  *** *   ****  **   * ** ** *       **   **
    ***  * *    * * ** *  * **   * ***** *  *** **    *  ** * ***   ***   ** ******** ** *** *** *  ****   
** ** *   *** **  ** ** *   *    **  ** ***  *  ****     ** *    *  *     *   *    **  *** *  *

** *** ********  *** *  * * * **** ** * **  *** ******   * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    ***    **    ** 
int main()
{
***     * * *   a;
 *    **** **    ** **        * *    *  ***   * *  *
**    *   ** **     *  ***     *   *****     *
 *   *  *  **   ** *  ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~