Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  **  * *** *  * * * * *   a,b,c,d=1,a1,b1;
 * **   ***  *  *   *  **  ****  ** ****  **   ** *** * **  *
***** * *  ***  * *      * * *
**** **   **  * *  **    **
    **   ***  **   *    **  **  
    {
**     ** *  * *** *   * **    * * **  *** * *****    
  ******* ** *** *** * **   ** * **  * **   * **    * * **  
*   * *   * **  **  *    *   * ** ** ****    * **
    }
*    **              ** *  * *** * ** ****   * ***  *   * ****   *  * ****** ** ****  * ***   *   %d",b,(a1*b1)/b);
     * * * *   ****      *  **  ***  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * *    * ** *  * ****  * *   * *         *     ** ** *
 **** *   ***   **  *** *** **      *  ***  *****  **** **** ** **  ** ****** *  ** && d%b1==0)
** ***    ******* * ** ** * ******  ** ***   ***   ** **  *   ** *  * ** * * * ****      **     *** * **  **** ***  ***   *


**  ******    ** **  *** ** *  * ** ****  ** **** *  * ** ***** 



*****  ***    *  ** *      *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**** *          ** * * ** * * *    n,m,i,j,lcm;
    *  ** ****      ** ** *** *****  ** *  *   ****  * * * * *** * 
 * ** * *** ***  **** * *  **    * * * *  * 
 *  *   *  * * ** *   *  **
*   * *  **** *  **  * *** * * * * ****  ** **  **** ** * *   && m%i==0)
 **  ******** ****  * *    * *** **  * * ***  *    * *** * *  *

  **** ***  ** * ***   **
*    * *   *  * *   ***  = (n*m)/i;

**  * ** ** * **  ****** **   *  **  %d",i,lcm);

  * * *     ** ** *    ***    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  * ** *  * *    *   *  a,b,i,j,d;
*    * *  * *****  *   *** * *  * L1,L2;

  *** *  *** * *  * * ** ****  * * ****** %d",&a,&b); 


    *** *  *** ** ** **  *     *  **  **  ** *
 * *       *       *** *
**** ***   *   * **    *      *    *  **   ***       **  * ** *  && b%i==0 )

 *    * **  *  *  **** * * * **  ** ****  ** *     ***  * *

  ******** **   ****   **  *****   *  **  *  **  * * * *   *****  * *  ** *    *** ****  **  ** ** *     **  
 **   **      ** ** **  *  * *  ** *  * *** ***** ******** 



    }
* * **  * *** * ***  **    *   *    **  * **** * 
    {
 ** **     **** * ***   * ** * *** *** ** ** *   *  *    **
 *      **  **** ***** ** * *     ***  ***  ** *  * *  
***     *  * *  * * ****  **** ***   *  *   ****
   *  *   *  * ***   *** ***** *** ** ** ***     * **** *  ** *
**        *  *    ***  *  **  *  **  *  ***** * * **     *
*** *   *  **    * *   * *    ***   ** * *   * **         * ***   *   * ** ** **   *********  ***********    
   * ** *   * *  ** *** * ******* * * ** **   *  *  **

    }




   * ***** ** *******     *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **** *  *****

int main()
{
**       ****  ** *  * **** n = 0;

   ******* ***  *     *  ** ** * m = 0;

*  ** **** * *  * * ***  *** multiple_m = 0;

  *  * *  *  **** *  * *    *  multiple_n = 0;

   * * **   *  **  * * ** *** **  i = 0;

  **   * *    *****  * * ** * j = 0;

***  *  ***  ** *  * **  gcd = 0;

  ** *** *   * *     *   *** * **      %d", &n, &m);

*** ***    **** **  ** * ** * ** = 1; i < m; i++)
*  ***  **    ****  * *   
* *   ****    ** **   *****    **       *** ***  * ** % i == 0 && n % i == 0)
**  **  ***  *   ** ****   * ****  ***  ** *****    *  ***  
  * **        **       ***** * ****** *  **   *** ***   * *  *      ** *     ****    = i;
***  *   ******   * * ***  ***** ** *  * * *   *** 
* *  *  *     *** ** * *
 *   ***       *    ***** *   ** *   *   ", gcd);

* **** * *  ***  *   *   ***** ** *  = 1;i < 100; i++)
   *  ***  *  * *  **  * *
**     ***   * *****   *  *   *    *  * **** * ****  *  * = m * i;

******  ***    *   **  **  * ***  *  * ** ** * ****** **  * = 1; j < 100; j++)
 *  *  ****  **** **    **** **     *****   ***   
*  *    **  *  *  ** **  *        *      *** *  *** *****  *  ******    ***      *****  = n * j;

** * * *** *  ** *****     *  **  *   **   **     *  **    **** ** ******     **  *   **** == multiple_n && multiple_n < 100)
* * *  * **** * **   **  ** * *   *  *** * *    *  **       *  * **** ***   * * ********** ****    *** *   *   *  ****  **  * * multiple_n);
*  ********* ** ****   *   * *     *   *   * **
* *** * ** **  * *****   ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***** * *****   ** *   **  *   a,b,i,j,max,min;
**** * *       **  ****** **      **  * * %d",&a,&b);

  *   **     ***    *  *     ****** i>=1; i--)
**  ** *  * * ****  *  * *** * 
* *    ***  **  ******** ***  * * *   *         *** ** && b%i==0)
*****   *   * * * *  *** *  *   *** * * ****  *** **  *****
* * *   ***      ** * *** ** * *** **   *     ** ****  * *****   * * **   *   * **  * * ****  *  *  ***
*  *****   * * **    ** *    *     **** **  **     * * ***      *   *        * **** *  *  
      * *   *   **     ** ** *  **   * ****** ****

    }

 * ***    ***** ** *****    * j<=a*b; j++)
 *  * ****   ** **    ** ****
    * *** *  **  * *    *      *   ***    *********   ** ** **  **** && j%b==0)
     * *  ** *    ***  *** ** **   * ** *****  **    
*    *   **** * ** **  **   **  *   **  * *   *  **** *  *  * *  **   * * *   * *    ******* *** * %d",j);
 **  **    **    *** *** *  ** **** * *        **  **  *    * ** **      * *   ***  
****  * * **    **   *   **   * * **** * * ** ** *  *** 
** **   * * * *** ** *** * * 


*****  *   ******     **     *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * *  **  *****  *** ** * * * * a,b,i,j,k;
**  *** *  ***** ***  *  ***    *    * * ** * ** ***    * *  *** *  *   **   
  ***     ** **   * ** *  *  % b != 0)
*  *****  ** *  *****  *     
*  * * *  * ***    * * *** *  ****    * **  * ** ** ** = a % b;
* **   * * * *** ** * ** *** ** * ***    ** *   ** *      * = b;
*******  ** ****   ***  ***  *  *** *******  * *  *** *** = i;
** ****  ** **** * * *  
    * ** * * * *********** ** ***  *  * *** * *

*** ** *  *  ****  ****  *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *   ***  * * **  ****     *  a,i,j,k,l;
 ** **  * ** * *   ***  *** *   * *   **   ***  *   **
*** ** **  * **  ****  *     * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** **  * **     **  **   ** * ** * **  ****** *  *  *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
******** **** * *     *  * *** * * **   * *  ** *  *  * * * ** ** * *   * **    * **  *  *  ");
****  * ** * *** **    * * **   * **  ****** * * *** = 1 ; k <= i ; k++)
 * *** * *    ***    *** *** **  ******  **  *   *       *    *******   *** * * * ** ****** * *   ***  ** 
* *** ** * *  ***  * **    *   ** ** *   *****  *    * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   * * **  *    * *  *   ****   ** **   * *** *   *  *  * **** * **  *  *   ***** ***  * *  **  **    ** * 
*    * **    * *** *    ** * * *   *   *********   *    != 0)
 *** **  *     *  *** * * * *** * *** * ***  *     ******  ** *   * *** **  ******* *** ** **  ***      *  **  *
****  *  ********    ** ***


* ** * * * **** *  *   ***  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **** *********     ****   a,b,gcd,lcm,c,d;
* ** * **       * ** **  ** *   * ****  %d",&a,&b);
  *** ***      *   * *    *  * *
*        *       ***   * **  ** *
* * *     *  ** *  *** ***** *  (a%b!=0)
**** * ** **    **   * ****** 
  * *  * *** * * ****    ** *** * * *  ** ***    *     *** * **
   *   *  **    ******  * ***  * **     ****  * ** ***  *  
** * * * * ***  ** *  ****** * **   *** * * **** **** *  *
 * * * *     *   * * *** * **
  **** ***** ******   *****     *  *  *   * 
   ** *  * *  *** ******     *   *  %d",gcd,lcm);
        **** * **  * * **    ** * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* ***** ************ **** *  * * ** * ***** *    * *******  **  * (i=a;i>=1;i--)
 *  **     ** ** * *  ** *  ***  **  * ** ****  ** **  * *
*   * ** *        *  ** ***  **  *  **** *** * *** * ** ** *  *     **  *** *** * (a%i==0 && b%i==0)
   **  *** *** **       ** ** **   * **   ** **  ***   **  ****   * **   ** * **
**  * * ** * * *   ** *** *   *  * *  ** *  * *    * ** * * ****  *  **  ****  *   * **** ** *  * ** * *   **  ** *  ** ** ",i);
* ****  ****   * ** ** * *   *  * ** *****    * *     *** * ** * * *  **  *   *   *  *  **  * * * *  ****** *
*** ***** * **  * *  **** *** * ** * *** **** ***  **  *** ** * **** **  ***   
 * ** **** **     **  ** *********     ** * ***   *
    }
 **** *     *   * *   *  *  * **  **   *    ***     (b>=a)
        {
* ** ***** **** *   *   *   ****  ***** ***  ** * * *  *    **    ***  *    **     (i=b;i>=1;i--)
        {
* ******** **  * *****  * *** *  *  ***  ***   ** ** *  ****  ** ***    ** ** (a%i==0 && b%i==0)
   ****** *** ***  * ****  * *** *     * * **     * ** *     * *  **** * *   ** * **
* *  **     * *   *       * *  * *** ** ***  * **    *  *** *  ***** ***   ****  *****   *** ***  ** ***    *  ******  **   ",i);
* * *** **   ** *  ****  ******* **       **   **   ** *  * *  ** * * *** *    * *** *   ***  * ** * * *   * *  * *  *  ****
** * *    *  ***** *   * ***    *   *** **        *    *** * ** *  **   ****  **  *
        }
        }
  *   ***  ***  *  ***  *   ***  ******** **  *** ***  **** *** ** * *    ****   * ** * * *** ** 
*     ** * * * ** ****   ***  **    *  *    *    **  * ****  **** ** **  **  *** **   *   *               *** 
* *         ** * *            *    *   **   *  ** *  * * * *    * **    **  ****  ** *    **** *** *  
****** *      ** *** *       ***** ******** *     ****     * * *** * ** **  ****** **  **   *   *   *****  *** (c%a==0 && c%b==0)
 *   * *    *** **** **  * *  * ** ** ****   *****    ***   **   *******   *** * ** ** ******* ***   ** * *    **** ** *  
 ***  *   *  *** * *   **  * * **  ******* **** ***   *   * **  ****** *  **  * ** ******  ********  ** ***  **      *  *** * *** * *  ** *  ***  * * ** *  * *****  *** ***  *
* *  **  *** ****   ****    * * ** **  * ** ****** *       *** *  * **   ***  ** *** *** *** **  *** *** *  ****** **   ****   *****  **  ** **  ****  **
 *  ****  ** **    * ** **     * **   * *** * ***  ****   ****    * * ** *     *** * *    *   ** *   *** * * **  **    * *
*** * *      ** *  * * *  *     * *** ****    * *        *   * ***    * *     *  * * * *  *  **** ** **  *  
**** *  **      *** *    * *** * **  ** *    *      *  * *  * *  * ***  *   *** *** *

*   **  * * *** ******  *  ** * * *  **  ** *  * ** * ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** * *
int main()
{
   ** ***   *       *  a;
*****  *     * **** * * *****   ***  * * *      *   *
*****   ***  ***  * * * **  *  ***  *** *
***** **  ** ***  ******  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~