Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * *   *****  * **  *  *   a,b,c,d=1,a1,b1;
** ** *   ***  **  * ***    * *        * *  *   * ******** *
* *** *   *****   ***  ** ** * **
   * * **   * *  ******   *** 
** *  ****  * ******* ** * * ** **  *  *
    {
* *    *     ** ** *  *   * ****   * ***   *** ** **** **  **  **
   * **  ** *       *    *** ***  ***  *  *     ** * *
**  ** ***** * * *      * *  ** * * * * ** * *   *** 
    }
 ****** ***     ***  ** *  ** *   ** **   ** **    ** ****  * * *  *    * ******  * *   * **  %d",b,(a1*b1)/b);
* **    * * * ***   *** *  * ****** * **   *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **   *       ***   **  ***   ** ** * ***  * *  
*** * * *  ** * ** ***  ** *       * **      * * * ****  ** *  *  *****   * **  **   && d%b1==0)
*  **  **** ***       *** **   *  ****  *** ** *  **  *****  *  * **   ***   * *  **  **  * ** * **** * *  ***     *  * *  


* ** *  ****    * ****   *** *** ** *  *  ** **  *  



*** * ***       ***    *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   *  **    ****  ***    n,m,i,j,lcm;
* * *    **      **   **  **    *   * ** *****    ** * ***  ***  * 
  ***   *  * * *     * ***   **** *    ** * * **
* * *  ** **** ** *  * * * 
**  ****   **** * *****  *   * ** *****          *  ** *     && m%i==0)
   ******* ****    * ***  * * *  ** * **      *  **  ****** 

 *   *  ** *  **   * ***    * *  **
** * *****   *      **      **     = (n*m)/i;

  ***  **  *      **  *  *  *  * ** ****    %d",i,lcm);

****** ** ******* *  **    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **  *   **   ***   * * ** ** a,b,i,j,d;
   **    * ***  *   * *   L1,L2;

* ***   *** ** ****  *  ** * *   *   ** *** *  %d",&a,&b); 


  * **  *    *   *  ***** *   *  *****  ****  
 *******   ** *** *** **** ***
* *  * **  ****    * **** * *  **   ** * *  * *** *  * * *****  && b%i==0 )

*   *  * ***    ** *  ****     * ** * ** * ** ** *   *  

**     *  ** *** ***     ** ** *** *  ****  ***    * * **  * *   * ***  * *****      ****  * ****** **
** *  **  * **  ** ** ****    *** ***   ***** **  *   *  *  



    }
 *   * *  **** ** * ******* *  *  * ** *** 
    {
*  **   * *****   ** **     *** * *  ****  **  ***    **       * 
*** ** *****  ** ** ******     **** **    *** *  * 
* * ** *****  **** * **  * ** ** ** ** *  ****  * * * *
 * ****  * ** *  * * *****   *****       **** * *  * * *
*   **** ** ***  **   * *** ** **  *  * *  *   * *
**  *    *   * ***  *  * *    * * *  ****  ** ***   * ***  ****        *****  * *    *  *   ***** **  *
*  ***    ** ** **  *** ***  *      ***    **   * * *  *** ***

    }




***  *  *****   *  *      ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **** **** *** **   

int main()
{
* * * **** *   *  * **  ** **** * n = 0;

***  *  * ******* **   ** * *  m = 0;

  *** **    * * * ** * * **** **   ** multiple_m = 0;

      *      *   *    * *    **   * multiple_n = 0;

****** **   *   *      *  * ** ** i = 0;

* *    **    **  *  * * *** j = 0;

* ****    **  ** ******** ** gcd = 0;

*** ***  ** * *** * *** * ****    * **   * %d", &n, &m);

 *    *    *  ** ****     = 1; i < m; i++)
*      ** * ****   **    *   
* **  ***** ** ** *  ** * ** * ** * *** **  % i == 0 && n % i == 0)
 *  ***      *    ****  **  ** *   **   ** *  ***   ****
      ****   *   *****  **   ** **  *  ***   *  *** *   * *    *   * **  ***   = i;
 ***  *  *     ** **   ** ***  *     * ***  ***** **     ***
* * *  *  * **** ******** *
***** ****  *  * **    **   ****  **  ", gcd);

*  * **** ***  * *** ** **     = 1;i < 100; i++)
**  **  ** ***  * **  * 
*   **** **    * * **  * *  **    * *  * * ***   * *   **   **** * *   = m * i;

  **   *** *****     **     ** ** *****   **      **  = 1; j < 100; j++)
  ****  *   * *   ****** *   **   ** *   *** *  *   *   * 
 *   ***** **  * *  * *** ** *  **      *   **  ****   **     * ** *   ** ** * *   * = n * j;

 * **  ** **      **    ** * * ******  * ** ** ** *****  *******  *   *    **  * ******   *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 *** * *   * **     **   *  ****  ***    *** *   * **** * *  * **   **  *    **      ***   ** *  ** **  *** *   ***  * ***  multiple_n);
 *  ***** ***** **  *****        **** ***  ** * * *  
 * *   *    * ***     **   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *        *   ****   ** ** **  a,b,i,j,max,min;
 * * * ** ****** *  **  * ***  ***** ***  %d",&a,&b);

**     * ***  * * **  ** **    * * i>=1; i--)
* ** *  * *  *  * *  *  *
******* **  * ****  *  *****    * ***** *   * **  *** && b%i==0)
*****  ** ***** ** * ****** * *      **  *** *
* *  * *    *  ****  *   *    **  *     * **    *  * ** * **  *  * *  ** *  *  * **  ***   **  *  
***   **  ***    ***    * * ******  *  ** *  *     *     **   * ****  **  **  ****  *
** ***   *    *  ** *****    **  * *  * ***   *****  

    }

    * **   ** *** **     * ** *  *  j<=a*b; j++)
** ***  * * *  *** **** *     * *
 **   **  **  * **  *  *  *  *   *     * * **** **** * *    **   && j%b==0)
** *    **     ****  * *   **  **   *  **** * * **** *   *   **
** *  **   *    ***  **   *  * ** * ** *  * * **  * * *   *       *   ****   ** *****   %d",j);
    * * *** ***  ** **   *****          *  ******** *   **** ** *  * **  * ***  **********    *  *  *
    **** ***** * *  *  *         * *     **      **  *
 * **  *  ******  * ***


**   **    *****   * ** *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *     ****  **   *   ***   ** a,b,i,j,k;
 **     *** ** ** **  ** * **  *    * ****  *     * **** *   
     * ***** **  * * * ****    *  % b != 0)
  **** * *  *****      ** ****
 **  ** * ** **   *  ***  ***   **  ***     * *   ** *  = a % b;
  ** ** ****** **  * **  * * *** *******  *  ** **        = b;
****  **  * **** * * ************     *******      ****   = i;
*** ****     * **  **  *   *
******** **** *  * ** * *    * * *  **    *  

******  **   * ***   ***  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   *  **** * ****     *   a,i,j,k,l;
*** * * ** * *  *   * *  ** ****** *    **  *    *
    **  ** *  * *  *  *  **    ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
    *  *  ** * *  *** *  *  *  * **** * * *  *     * ***** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*** ******   *** ** ** * *  ** * *  ******** ****  ** *   * * * *****  *  * * ** ***** ");
  *     * * * **** ***    *  ** *** **** *  *** = 1 ; k <= i ; k++)
***  * ****  **  *     * * *  *****     ****  ** *  *** ** ** **  * **   * *  *  ***     ***  *  ******
* *** * **  ** *  *** **  **** **      ** ******  *   * **       = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ** **  *   **** *  *** **  * *  ***  *        *      **** ***  *    * ***  *    **  *   * *** * *
  ** * ***      * ***     *   * *** ***  * * **  ** != 0)
  **    * * *******         ***** * ** ***  * * *** **    *   **   ***  ** * *****     *   *  *  *     
** *   *** * * *** **  *  


*   *  *   **** **    * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  * *  *  *****  *  ** *  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
* ** ***  * ****** ****** ****** ** %d",&a,&b);
     *  *** **  * *   * ****  
      ***  **    ***** *    * 
*  **   *    *    ******  **  * (a%b!=0)
  ***     **   *   **** **
*** * * * * * *    ***********   *  * *****   * **** 
** *  **    ***** **  * *****  ** *    ***    * *
  ** **   *** ***      *  * *  * **   *** ** * * * *   
 **   * * * ***  * ** *       *
   *  **** *  * * ****  ***    ***   * 
* * ***** **** **   *  *   * *** ***   **   %d",gcd,lcm);
*   *  * * * * *  *  *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *   ** * *      *      *              **  ***** *  ** *    (i=a;i>=1;i--)
****  *  *  **** ** *    *  *   ** * **     
 ***** * **** ***  *    *  *  *** * *   *** *  ** *   *  **  ** **  ** *** **  (a%i==0 && b%i==0)
*  * * * * * ** * * *  *** ** ***    ***** ****** * * * ** **    * *  *** * ***   ** ***
* ***  * * ** * *  *         * ***  * ***   **  *** * * * * *   *    ** * ** **   *   * **** **   *** ** * *  ",i);
*    ******   **  **  **  * ** *  * **  *  * * **** ***  * ****  * *** ***   *   * *   *** *  * ** ** * * ** **     *
****   ** **     ** * ** **  * ***   * *** **  * *      *      ** * ****  ******
*  *  * ** * ****  *   * ***   **  *  *** ******  ***    ***
    }
  * *** **   *    **  * **  **  * *  **     ** **   (b>=a)
        {
     **  ** **** **  * **  * *  * ** *     * * * **** ****  ** * **  * * * ***  ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
**  *     ***  * * * ** *   **** *  * **  ** ** ***    *****  ** *  *   *  (a%i==0 && b%i==0)
  **  *  ***    *   ** ****  * **  * ***   ****  *   *** * * *  * ***** **  * *
   **********     *** * *  * **   ***  *   *   ***  **   * *  **   ** *    *    *  ** * *    ******   * * * * **** * ** **   ",i);
  **   *  ** **    **** * *** *  * ***   * *****  ****   * * *  **  * *    ** * ** *  ** *** **  ***   
*   ****   * ******  *     * ****   * *   *   ** **  ** **   *  ***   *    *
        }
        }
 *   *        ** *  *  *  **   **   * *** ** **** **     *     * ** **   * ** **** * *  ****       *** ** **
**  * * *** * **  *** *   * ** * *     *    **    *******   * **  * *********  *****    *     **** * **   * 
 *    *  **  * * *  *   **    **  *  * ***** ***   *   **    *   *  ****    ***** * ***  *   * ** ** *
 **** *  *** ***  **     *    * **  ** ** * ***** ** ** * * *   *** **   * *** * *** *** *   * * *  *** **  *   ** * *  *  *  (c%a==0 && c%b==0)
  ** ***** *  ** *  **          ****** * ** *** * * *****    * * **   **  * * ** ** * *  ** *  * * *** *  ** 
  *        **      *  ****** *   * * *  * ****  *  * ** ***  **   * *****  * * ***  ****    ***** **  *  * *  ********  ***       ** ****  * *  **  *  * ********  * * * *
  **** * * * *  *    * *  *  *   * *  ** *   * ** *  * * *  **  *    * *   * *** *  *** * **** *    *   *   *** *** *  *  * * * *  *****   * ** ** * *** *  **     
** **** ******* ****  ** *       ** * *   ***        * **    *** * * ** ** **    * **  **    * *    * ** ***** * 
*** ** ***   *  *   ***  * *  * *** * **** **  *   ** **    *  *** ***** *      **     ***    ** ***   **     ** *
    *  *  *** *     **   *   * ***   ** **** *****  ****  **   * * ****  *      *  ** 

*  *  ***    *** *  * **  *    **  *  *  *****   ****  *      * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  *   **** **  * 
int main()
{
   ****** * *    * a;
* ** *   * * *** **    ****** ****   ***   **  *  
*** *  *  *** *   **      **  *     ***   
*  * *   *  ** *   ***    * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~