Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
     * *** ****   *        *   a,b,c,d=1,a1,b1;
   * **  ** * ***   * * ****  ***** * *  ***  * *  *** * ** * * 
 * *  ** * *  * *        **** * 
**  * *  *    *  * *  * * * **** *
* * ****  * ****  * * **     *  
    {
 **  * *  * **  *   *  **   ***  * *** ****  *  * **  * *
* *    **  * * * * * *   *    *  *****  *** *** **    * 
**   *  * ****   * * *  ** * *   *  ** *  ***  *  *
    }
  *   **      *** **** * *  * ******  * ** * *   *   **  * * ***    *  ** * **    ** ***  **      %d",b,(a1*b1)/b);
 ** * *  ** **   * *  *  ***   **  * **  ****  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ** * *   * *  ****     *** * *   * * ***  *** * *****
* *** ** *** *   * * ** ** *** *   * *  *  * **  * * ****  * * * *** *****  *   && d%b1==0)
***  *** ******** *****   * ** ******** **** **  *******  * ** **   *   *   **   **     * *    *****  * ** * **  ***** ** ** 


*   * * *    ***     * ***   * *   *** ** *   **    *    



  ** ** * *  ** ****  ****  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *  *  *   **  ******* ***    n,m,i,j,lcm;
 ** *  ** ** ** * **  * * **  *   *        **  *** ** **    *  *       *
  **   **  **     * * *   * *    *        *  *** 
     * **   * **** ***     **
      ** *** * *** *   ** *  ***  *  ******  * * * ***** **  **  && m%i==0)
  * *          *** * *     **     *   ** * *   * * 

*  * * * *  ********  ******    
* ******  * *    *     * * = (n*m)/i;

  ****  ******     *   **** * ** * *   %d",i,lcm);

 ***  * ** * *** ** * *    ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ** *     * *** * ** * **    a,b,i,j,d;
  **  ****   * **** *   *  * L1,L2;

***  * *    * * ** *** * * * *** ***  %d",&a,&b); 


*    *   * *  *  * *      *  **    * * ***
** *** ** *   **  ** * * 
* ** * *  ** ***  ** *  **** * ** ** * *  ****   **  * *****  && b%i==0 )

*   *** **     * * **   * *        ** *   ** ** *  *    *

***  * ** * * *  *   * *     *  ****  *  * ***  *  ****  *   * **  **  * * ****** * * **   * **
  * **  *******  * ***  *  * **** * **    *  *  * *  ** **



    }
      *     **  *  * * * ***   *  ***       *** 
    {
 *  * * ** ** ****   * **** ***   ** *  ******  ** **   * 
   *** *    ***     ** **  * * **  ***    *   **     * *** 
*****   *  ***      **   * *  ***  * **   **   **** **** **
 ***   **  **  *** **       ** * *** * ********  * *  *
**   * *  ** * * * *  **  *   * *   ** * *** *  ******* ** * ***
*****       *  *** **  ***        ** *    **   * *       *   *  * ***** *  * * *     *   * ***  ***** * * 
     ***    ** **   **  ** **** **  *        * *** **  *  

    }




 ****  ********  ***     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** ** **** *   ***

int main()
{
 ** * * * **  ***    ** * * *  * n = 0;

** **  *  *** * * *    ***** ** m = 0;

   *  ****** * ***  *    ** * * multiple_m = 0;

    *     *    *****  * *   multiple_n = 0;

  * *   * ***   **  ** * ***  i = 0;

** **** *****   * ***  **   j = 0;

******* **   ** **   ** **     * gcd = 0;

**  **  *   ** ****   * * **** *    * *  *   %d", &n, &m);

  ** *    **      * **   *  *  = 1; i < m; i++)
* ** * **** * *  *  *   *   ***
***  * ****    ** * ** *** ***   *** * **  *  ** * ** **     * % i == 0 && n % i == 0)
*** *  * ** ****    *****   ***   **** *    *** ** * *
  * ** * * *  *  ****     *  *****    * **** * * **** **   **** ** *** * **   * ** ** = i;
** * ******  ** ***  * ** * ** *** ****  *   *  ****  
    **** * *  * *    ** * *****
*  *  *  **  *  * **  **   ** **     ", gcd);

 *** **  ******  * * ***  ** ******* = 1;i < 100; i++)
*  *   * **** *  * ***   *
 ***  * * ***** * *** *  * * ***  **   *    *** *  **** * * * = m * i;

 * * *       * *  *** **  *   * **  *   *** * * * **  = 1; j < 100; j++)
   ** * * * * *    *   *       ****  ******  *  ** *  * 
*    **    *** ** ***  *  * * *     *** *   **   ** ***** * **   ** *  ** * *  *** * * *** = n * j;

* * *  ****  ** **  ** * * ** *    * * ****   *    * **   *   ***   *** *   ** ***  *   == multiple_n && multiple_n < 100)
        * *  *  **  *   **  ******      *   ****  **     ** * *  **       * * *    *  * ** ** ** * * *   *** * **   * *     * multiple_n);
 * *  *   ****  *  ** **   *    ***** **  *     **     *
** *  ***  ***  **  **  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *    ** ******  *** * a,b,i,j,max,min;
 *  ** **   ***  *** ** *** *   ******* * %d",&a,&b);

*  *   ** **   *  ** ****   ***  i>=1; i--)
****  * *   *     ****** *     *
 * * ***** * ** * ** * ****  ** * * *   ***  ** *  *     **    ***** && b%i==0)
* *     * **  * **  *  **    *  * *  *  ***** ** * * 
   ***   ** *  * *** *  ** *   * ***  *  ** ****** ***  *** * ***    ** *** * *   *****    * ***
      *   *   * *  **   *   *****  * * ** * ***  ***** ********* ****** *  *  *
   ***  * *  * ** * * ****  **   * * **  *** ** **  * * * 

    }

    *** *   **** * **   **  ** * ** j<=a*b; j++)
* *        *  * **      **
  ****  *  *  * *     *****    ***   **  *    ** *** * *     && j%b==0)
   *** * ***** ****  * * *   * * *** *   **    *   **
  ******    *  * ***      ** *  *  *          * * ** * ** ** *** * ***** **         ***  * *  *  %d",j);
*** ** ****  *  ***** * **  * **  ***    ****     ***  *****   ** * *  *   *** ****      
***      * **  **   ***   **    **** *  * * **   * ***   
** **  ****    ** **** * ** 


  * ****** **         **** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    *    * ***    *   ** ** *** a,b,i,j,k;
 *   * ** **     ** **    ***** * **   * *  * ***** * *   *
** ****    ***   ***** * ***   % b != 0)
*****  *  *    *    * * **   * 
 * *  ** *  * ****   *  ****  *** *     **   *  *  * = a % b;
  * **   * **  *   ** ***  **      * ***  *  ***  * *   *  = b;
* ***   * * * ******** * *** ** * * **** * *   * = i;
 * **     *  *  **  ******    
 * ** **  * ***   *  ***    * **  ** *     *** * 

  *      *** ** *     *****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * ** * ***   ****      ** *   a,i,j,k,l;
  *** **   *  * ** * **   ** * **  *  ******     
  * ***   ** ****    * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  * * * *  **   *  * *   *    **  * *  **** ***    **   * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * * * * * * ***    * ***********    * *   *** **** * * *  *   ** *   * ** *   **      **    ** ");
*** * ** **** * *** *         *  **  * **   *     * * *** = 1 ; k <= i ; k++)
** ** * ***** **  *  *    ** *    * ** **** * ** *    **  *********** * *  *** ***  *******
    ** *     * *    **  * ** ******  *  ******  ** *    *   = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *   *  * * ** **   * **    * *****  * ***   *  ****** * * * *****  ****** *  *  *   * * *   *******  **
   *** * *   * * *  ** *** **  *  ** **      * * * *  *  * != 0)
*****  **    *   * *  ******       * *    ** **    ** * *******    *    * **** *   * * **   ** *
  *      *  *    *   *  ** **


** ** * *  **  **** *  ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ****  *  ** * * *   *    a,b,gcd,lcm,c,d;
 *  ****** *****   * * ** **  * ***  **  *  %d",&a,&b);
*   **  * ** **   * *  *  
*  * **     * * **** *** *   *
** * * *****     *  *** *    (a%b!=0)
 ** ******* ** **      * *  
*   *   *  **** **  *** ***    *  ** *** *** * * *  ***  * * ** 
*   *****  ** ****       * *        * *  **   ***** * *
* *  * *  *   *** *    * * * *  *  ** ** ** ***  ** * ** 
   *   *    **   **** **
  *          * * *   *  ***** *******    * *   
***   * ******* *   *   ******* * **  ** *   %d",gcd,lcm);
** ***     **   * *  ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  *    ** *  *  *** *        * *   * * *   **** *    **  (i=a;i>=1;i--)
** *   *        ** *  ** * * * ** *       **   ****
 * *  * * *****  *****     *    *  *** *** *  * ** *   * *** * *  ** ***   (a%i==0 && b%i==0)
* ***     ***  **   ***     *** ***   ******* * **** * *   *****  ** *    ***     
 **  ** ****  *  ***   *** * *** *  *** **** ***   ***     *  * * **  * *   ****   *  *  * ** * * * ** * ** ***** * *  *         ",i);
 *** *   *********  * ** ** ** ***** *    **  *** ***   ** *** *     *  ** **   * ****    *  ** *** ***
  ******  *  * **   * **   ** * * *    **     ** *    * ** * *  ** * *****    **   
  * *   **      **  * *** ***   ***     *** *** *
    }
* *  **  * * ***     **   *  ***********     * * * *  (b>=a)
        {
  *   ****        *  ** ****** *  *  **  * *    *  *   * *   **  **    *  * **   (i=b;i>=1;i--)
        {
* * * ******* * *   *  *       * ***   *** ****  *  *  *  * **     ** *  * * *    *  (a%i==0 && b%i==0)
 * *  * * *** ***** *** *      *     *  *   **** *   * *  ** *   * ** ***  *    **** *** 
         *  *** *    *****  ** ** *** *  *   ***** *  * *      * * ***  *  **  *  * *    ** **    *    *  *     ** ****   ",i);
*** *** ** **       **    * * * ***** **  *   * *  *     * *  *   **   ***      *    **     *  ** *  *** ** * 
 *  ** **** *  **** **    * * *   **  *      *    * **  *   ** * ** **  **    
        }
        }
**   ****** ** ** *  **** **  **     * ** * **    *** **** * * * * * *  * * ** *   * **   ** *  *  *  
** ******   *  ** **** ***  **** *** ****  * *  *  * *  *  ****   ***  * ** ***     *      *   * **  
  ** *  * *  *** *  ** ******  ****   **     * *   **   *   ***  *** *** *** *  * ****   * 
*   * * ** ** ***** *   **   * * ***     * * *    *** * *  ***** *** *  **  *  *** ***   *   ** ** ** * *** ** ***      *     (c%a==0 && c%b==0)
 * ** **    **** * * * **  * * **    **** *** * **   ***  * * ***  * * *  ***  ******     *  **   * **        *** **** **
**  *   **   *    **** *  * ****** ** *** * ** **   **  **** *    ** * *** **  *   *  ***   *  * *****   *** **  ***   *** *      **   ***   * ******* ** ****   *  *    *  * 
*  * ***  *             **  *    **    ** *** ****  *** *  * **   * *   * *   *    ** ***    ****   * * *** *    ***  ****   * ** * * *  * ***  *
***     * * * **       ***     ***** * ** *  *   *  ***   ** ****  *   ** *** * * *** ***  *   ** ****  *** * *  * *** **
*    * **** * * *  **    * ** ** *   *       **  **  **   *  ** *  ****  *  *****  * *** **** * ** *  
   **   ** * * ***  **  * * * * ******** *  *  * ****  * *** *   ***   * **  ** ** ** 

***  ** *****   * *   * ** *     ** *   ***** * *    ** *  ** **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ****  ***** *  *
int main()
{
 *  *       ***   *  * * a;
 *  ***      **  * * * ****   *   *   ***** *****    **  **  *
 *  *   * *   * ** ***   *** *   *   *  ** 
     * **      * ** * **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~