Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* ** *    *  ***  *   **       a,b,c,d=1,a1,b1;
 *    **  * ***** **  * *   ***** ***   ** *   *  **   *** ****   
  *******  **  *    **    **  ***
** * *   * ** ** ***   * **  
*  ***** *    *   * *  ** *** ** *   * 
    {
  * **  * ***      *  ** ** * **** **   ** ** * *  
 *   ******   **  *  * *    ** * **  *       *** ** **   ** **  
 **  * *     * *** **  **** * ******* *    *   **** *    
    }
**      *  * ** * ** *** *    * *    **   ** * ***  *  **** ****   *   ** * **  *** * **   %d",b,(a1*b1)/b);
*     ******   ****     ***    *  * ** ***  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* **  *  ** ****  * * * **   * **** ***     **** * 
* **    **    ** * *   **    ** *****   * * * *       * ** *  *** ***   *** * *** *  *  ** && d%b1==0)
 *** **     * * **  ***  ** ** **          ***  **   * *******  *****     **  *** * * **  *   ***** ********* **   *** *     *  *


*   * *       ****  *****   *  * *   *     ***    **** 



*  *** *** ****    * * ***  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*****  ****    **     * *  *  n,m,i,j,lcm;
** *      **** **   ** ** *** **  ** *  * ***    *****   **  *   *    *
***   **    * **** *           **   **  *    ***
   ** * *  *****     *  *   ****
* ********  *  *  * *  * * ** *  *  ******  ** ****     ***      && m%i==0)
***    ****         *   ** * ** *    *   **    *   ****   

  ***       *      * *** ***
* **  **  ***  *   *  ** * *** = (n*m)/i;

 * *  **   * ***** *    ***   * *   * *     %d",i,lcm);

  ** *****     *  **  *  * *   **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **   * ** * ***   ***    a,b,i,j,d;
*  * *     * ****    *   **  L1,L2;

    *  *    * **  ** *  ** * ***  *   ** *    %d",&a,&b); 


*  *  ** ***  ***  ** * ***   * ******  * *****  
* *  ****  *   * *  *** ***  ****
   **   * **    *     * ** ** **   * *   *   *** **   *  *  && b%i==0 )

* *  *   ***  ******* * *  *   ** ****  ** **  *** *   

*****   *  ****   *  **** *** * *     ** ** ** *  ** *   * * *   * ***  **  *  ********* *       * * ****  
      ********* *     *  * * ** ****   *  **** ***  ***  * 



    }
  ***   * * *  * ** ** * **   *    **   * ** **** 
    {
 *  **    * * **   ** ***    *** **  *  *** *     *  **
 * * *  *    *** *   * ** * * ** ** * * * * * ***  * *   * ** 
*** * ******  *  * * *   *** ********  *** ** *     ***
 * **  *** **  * *  * *  ** ***  *** ***  *** **  * * * * 
**  * ** *   ** ** *    *    ********** *  ** ****   
* ** **    * *  **** * ****  ***   * ******   *****  * ***      **   **  ***** * ** * **  ** ******* ***
* * *  **** *   ****  ** *  ***  ******  * * **   *  * **  ***

    }




 **** *******  **** *** *  * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *    ** *   *  * **

int main()
{
   **    * * * * ****** *  *** * n = 0;

 * *  ** *** *****    *       m = 0;

**    ****  **********  * * * * ** multiple_m = 0;

*   *  * *  **  * *  * * ** * ****  multiple_n = 0;

  **** **** ***    * *  ** *  i = 0;

*    *   *  ** *  ** * * **** * j = 0;

   ***   ****  *   * *   gcd = 0;

* * *   **    *  * * *  ** **   ** *** *  *  %d", &n, &m);

 *  **** *** *** ***  *   * *****  = 1; i < m; i++)
  ** * ***** ** * *****  
****   ** * *** ** ***  **** * ** * ****    ** ** ** *   ** % i == 0 && n % i == 0)
*  ******  *  * **** *   *  **  ***** *     *  *  * * ** *** 
  **   * *   ***** **** * ** *** ** * ** *  *** * ** ** ***     **     * * * **  ***      = i;
   *** *** *** ** * *    *   ****** * ******* * *        
** *** ***** **   * ** **** 
 ***  * ****   * *  *****  ***   ****    *  * *  ", gcd);

*     *  * ** * **  ** * *  *   * = 1;i < 100; i++)
  * *    ** *  *   **  * ** 
 *** * *  * * ***** ***  * * *   **********    * *****  * **   * * = m * i;

**  ** *    * * * ****      *    *   **** *  ***  * *    = 1; j < 100; j++)
 ********* **   *  ** ****    **    ***     ****  * **  
  *** **  ** *     * **  *    * * * ***  * ** ****  * * * **  *****   * **     **  **** * **** = n * j;

 **** * *  ******* ***** *  *   **    *  * * * * ***  *    ** ** * *  ***   * *  ****   **  * * * *** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * * * *  *    *  * * * **  * *  * *  * *    *** *   * *** * ******    *** ****   ** *** **  ***   **  * * ** ** *  * *   **  multiple_n);
**  **   *  * * *  *** *  *  **   *** *******  *  
* ***  * * * **  ****  ******
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***        *  ***  ** **   * *  a,b,i,j,max,min;
  ** **  **  * *****  ***  **   %d",&a,&b);

****  * * ** *  **  *   ****  **    i>=1; i--)
*** **   **     * *****   **
   *  * **  **  ******* *  *   * *  *** *** **    ** *  * *** && b%i==0)
*** *  *  *  * ** ** **     **  * * **   * *** *  * *  **
 * *****     * *     *  * * **  ****  *  ***** * *  * ** *  *   * *    * ****  **   * **  *   * **
***    **  *** **  * * *  ***  ****  *  * *   **** *  **  *** * **   * ****** *
** *  * *  ****  **** **  ****  ***  *  * * * **** ***   

    }

**    ** * *    **    **** * j<=a*b; j++)
 **  **** **  * *** ** * 
  *   ** ** *  *    * **   *  ***    * * * ****   * * * && j%b==0)
 *** **** * **   ***** * *  * *  ****  **   *****  *
    ** *   * * ** *    ****  * * *  *******   * ** *** **   *   **** *** *** ******  * *    %d",j);
   ** ***  ** **** **  * ********** * *   *   * ***  ****  ***** ***   ***     ** *  ****
** ** ** **** *****  **  ****  ******* * *  **  ***** 
** ** ** * ** *  * *   **   


 * *      *  ** **   **   *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  * * *****   **  ** * *  a,b,i,j,k;
 ***   *  *       * *    *  ** ** **  **  *   ** **   * *
  ** **** * **  ** *  *    *    ** % b != 0)
* * *  *  *          * ** 
****** ** * ** * ** *** *   * *  *****  **     *   ****   = a % b;
  **   * * **  * ******** *  **  ** * **** ***   *  **  = b;
 * *   ** *  * **   *  * *  *  * **    *** *  *** * * * *   ** = i;
 *   ** * *   *   **  ***
*********  **   * ** **   *  * ** ******** *   **  *  

***** **  * ****   * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *     ***   * * * * ****   a,i,j,k,l;
* ***     *** ** * ***  *  **** * *  * ****  ** ** **   *  
 ***** * * *    ** **  *   * *   *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * * ****   **  * ** * ** * **       **  *     * * * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
   * ***  **    *   ***  ***  ****   ** ** **  *********   ***  *     **** ***  *  ***** *   * * *  * ");
* **    *  ** ** **  *** ***   *  * *** *** *  **** ****** = 1 ; k <= i ; k++)
 *    ** ****   *** *   *    *  ***    **   * ** * * *  * * *   *     * **    * * * *  **  ****  **  * **
 ** ** * * * ***** ****** ****  ******  * * ***   ***** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*** * *      * *  ***     **  *  *** *  ***        * *  *  *  *   *   **** *    **** ***  *****    ** *
* ** *  * *** *  ****   *   ** * **** * ** *  ** ** ** != 0)
   **   ** ***  *   *   *  *    * *            ****  *    *  * *   ** ** *  *     ** ** *  
 ** **   *  *   * ******  *** 


* ***   **    ** ** * ***  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *   * *  ***  ** * **  ** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
  *   *     **** **** *** ***  ***** *   * %d",&a,&b);
*  **        * ** ***  * *   
 *   * **  *   * **  *** * ** 
  ** *  ***  ** *    * * **  (a%b!=0)
  * * **  *** ***  ***  *  
* ** * ***     *** * *   ** ***  *   *******  ****  * *** *
 * * ** ****    ** ****  ** ******** *    * * **  **  ** 
* ** ** **    * ** * **  *   ***   *******      *  *    *
   *  * **  * * **           
** * **  *   * * *  * **  * *  *  * ** *  *
  ******  ****  ** *  * **         **** *  *  *  %d",gcd,lcm);
***  *** ***   * * * ** * **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ****   **  ** **** **** *     *  * *     * ******  ** * * (i=a;i>=1;i--)
*** *  *** * ***  * *** * * *  ***  ** *   ** *  *  *     *****
**    *  ** * *  **  * * * *  ***  * * **** * ** **  * ****  ** *  **   *********** ** (a%i==0 && b%i==0)
   * *     *    * **  *  * * *  *   *  *******   *  **   **   * **       * **** *  *
 * ** *** *   ***  *****    *  *    * **  * *  *  *       * * ** **   * ***  **   **** * **   * * **** *     **   **  *****  * ",i);
**   *  * *  *** ** *  *  *  * * * * ***     ****   *  *    ** *  **    * ** ** ****   * *  ***    * ***  * ** ** 
****** **  **       * *** * **  *  * *    * * **  * *   ****  *  *  *** ***** 
    **      ** ** **    * ***  *** **** * *      * *   
    }
   * ** * * * ** *  ****   *  *   *     ***  * **** **  (b>=a)
        {
*** ** ***   * ** * *  ** *     *   * * * * * * ****    *  *  *  *** * *  ** (i=b;i>=1;i--)
        {
*   ****  **      *   * ****    * ***  **   ** * * *****  *** *  *******  (a%i==0 && b%i==0)
 **  **  ***  * *   * * *** *** * ***   ** **   **  *   ** * * * ********  *    *  *
  ***    ** **   * **   *  *  ** *   ** ***** **  ** ****   *   **  ** * * * *****  **** *  * **   ** ** ** *** **  ***     ",i);
 ** *** **** ** *  * ** **  *  *** * **  * ** *****    * ****** *   **  *  *    *    ***  * ** * **    **   *******
**     * * ****  *  * **  *  ***       ** * ****      *   ** **    *     * * *  
        }
        }
 *    *     * ****  ** *** ** **  *** ** *****   *****  *  *   ** * **** *** ** ******** **
  * ** **       * ***        ***** * ****  * *******  **     * **   *****  *   ****   ***  ** * ***   * 
    ** *****  **    *  * *  ***  * ****   * * **** ***  * *  *   * ** * ***** *   * *  * *
 *  **    ** * * ** * * ****  * ***  * ***  * *  *    *  ****  ** ** ** *  ******* * *    * *  *       *** *  * *  ** ** ** (c%a==0 && c%b==0)
* ***  **  **** *****  ***  * *  *   ** ** ****  ** ** ***   * * *  * ***  *  **     * ** **   * * ** *   * **    * **
  * ***    *   **   **    * * * **  ***   **    * * ********  *    ***  ******      **   ****  **** **** ***** *  *** *******   * *  *  *   **  ** **    *** ** *  **    ***
 **   **** **  **  **** *** ***  ** **           **   *  * *    ** *    ***** *** **       *** *** ****    *   **      *** * *   ** ** *  **  * * ********** * 
** * *  *      **     ***  *  ** *   *** **  * **   * * ***   * **  *   **    *    ******** **** ****  * ** * *   *  ******     * 
 **  *  * * *    *  ****  **    **  *   *** * *** *** * * *** *    **    ** ***  **  * * **  ** ***    
****   *  *** ******* ***    **  * *   * ****  *    **  ** *** *** **   ***     *        * 

 **    * ****  * * *** * * * * **  *    * *   * * *   ** * * *** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ***   ** *   
int main()
{
  **   ***  * * *****  a;
        *   **  *****  **** * * **  * **** * * ***
 ***  * *** *       **  **  ****  *** ** **** *
*  *** *****  *    **  * ** * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~