Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ** *  **    *  *** *** * *   *    a,b,c,d=1,a1,b1;
****  *  *     ******* *  *****  ** ***  * ** * * *  * *****   * *  *
 ****** *    * * *** *    ** * *
*** *     * **    *    **  ** **
*** ***   * *   *    *** * ** *  * **
    {
* ** * ** **** ** *  * ** * ** *** ** ***  **  * *  * **  
* * * *  ***   *** * ** *  *** *  * **  ****      *   *   
 * ***  *****  ****   **   ****  * ********  **      **** **
    }
*      **   *   * * *****  **   * ** ****  ***  **     *  *** ** *         ***    **** * * %d",b,(a1*b1)/b);
**   * ******  ** *  ************   *      * **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*********    * ** *   ** * ** *   **  * ** *  ****  **
 * * **   ***   ****  *    * ***** * *******    *  *      *  *  *** *** *   *** && d%b1==0)
*** * **** *   *   *  * *   ** * * **  *  *  **** * *    ***    ** * ** * * *****    *  *   **   **** **  **  **  * **** **   ** **  *****


*     ** *    *  * *** **  ***** * ** * *  *  * 



** *** *  * * **   ** ****    ** * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** ****** *  * * ***     *** n,m,i,j,lcm;
    *****    ***** *   *      *     ** * *    * *  ****    **
  * ** *   ***  ** *   ***** *  *****     **
*  ** **** **   *   ** *** *   *
  *   *   * * * *        *    *********       **     *** * && m%i==0)
****  * ***  *** * * * * **  * **      **  ****  * *   * *  *

*** *    * ** *   *** ****  ***
*    *  * *    ** **   ** * = (n*m)/i;

 ***     ******* * * *  ****   *   **    *  * %d",i,lcm);

 *  ** ** ***  ********  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *      *  *    *    **** ** a,b,i,j,d;
 ***** *    *  * *   *    * L1,L2;

* **     *  *    *****   **   * %d",&a,&b); 


    *  ** *****    **  *** ** * **  * ** *  * 
  ***  *   *  *     ***** ** ***
   ****         ** ** ** *** **   ** * *  ** *  ***   * * *  *** && b%i==0 )

  *  ****  *** ****   * ** ***  *  ** *  *       ****

  ********  ****  * *******   *  ****  * * *   ** ***** *      * ** *** ** * ** *  * *** ***  *  ********
 *    *  * *** **  *  *    * ****  * * **  * ** ** 



    }
 ** * *   *  *** *** ****  *  * ** *** *  *
    {
* *    *  * *    *     * ** ** * ***   * * *  * *   *    ** *** *
   * * *   *  **  *  ***** * *  ** * * *  ** ****  **** *   **
 **** *    ** **   * ** * ****   **  **   * *  *** *** 
* **  ** *    *  **   *     *   * ***    *  * *** * *** *  *    * 
 *** *   * *  * *  * *  *        *   ***   *  *  ***** 
* *  * *     *** * *   **   *** * * **  ***  *****  *    ** *  *   **   **** *** * *    **** **** *****   **  
  *  ***    **** ** * * ** ** ** **  ** *  ***** **

    }




***     ** ******** * * * *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  ****** *   **

int main()
{
**  *  * *      ******* *  * n = 0;

**** ** **** *  *   ** * * ** m = 0;

 *   * **  * * ******* * *  **    multiple_m = 0;

*  * * ***  *  *  *  ***  *** * multiple_n = 0;

*****  **   *** *  * * **       i = 0;

   **** *******    *     * * * j = 0;

 * ** ***    **      ** ****  gcd = 0;

 ** *** *** * **  *****   **  * *  * %d", &n, &m);

 * *   * *  * *** * ***      * = 1; i < m; i++)
** ** ** * *    ** ** * ** *
    * ***  ** *** ** * * **  *****  * * *  * *******  * * *** % i == 0 && n % i == 0)
*  * * * ** ***   * *   ***  * * *   ** *  **    
**** *** * *  *  *  *   ** ** *    **** **   * *****  ** *     *  *  *  * *  = i;
**   * *  **   ***  *  **  * * ****   * *** * * **   * * * ** 
**  *  * ** **  ****   ** 
 *    ***  * ** **   **    * **** * ***    ", gcd);

**  * ** * *    *  *   **    = 1;i < 100; i++)
 **  * * *   *  ** *** **  * 
** ****  *** **  **    *  **** **   ******** *** ** **  = m * i;

   **  *         *****   *  *********  ** ** *     *** = 1; j < 100; j++)
  *    *  *  * *           *      * * * *** **  * **
 ******** *  * ****** * *  * *  *  * ***   *   ****  * * **   **** *  **   *   ***    * = n * j;

  **    *  ******   ****  *  *  *  ***  **  ****** ***   * * ***    * ** *     *   * *  == multiple_n && multiple_n < 100)
 **  * * **  ** **  **   * **  *** * **   * ***  * ** *     *  ** *   *  *****  *   ****   ** * *** * *** ****** *     * * multiple_n);
 *       * *  ** * * ** ***   ***** * ** ** **  *
**      * * * ** * *  ***** ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *    **  **   ****  *  * a,b,i,j,max,min;
 * * * *   **  *  **  ******    * %d",&a,&b);

*** *    * ** *****    **    * *  *  i>=1; i--)
 * *     ****    ** *  **     
 *    ****   ** *  ***     **  **** *  *******  * * **** **   && b%i==0)
**** * * * *  ***  *   **   **   ****   * **  *
****  **  ** *  * *     *  **   ******* **  *** ** * *** * **** *   *     * **  ** **  ***** ** **   ** * * 
*      **    * **** *  *  **  *   **       **   * *** **  **      * *** *******  * **
*********  * ** *    ***   *   * **  **** ******   *   ** *   * 

    }

 *  ** * *******  *** * * *** * j<=a*b; j++)
*    **** *  * * ***** ***
* * * **  ** ***   ***      *** ****** *** *    ** * **  *  && j%b==0)
****  ** *  *  *   *    **  * ** * *      ***** * *
 * * **  *** * *** ** ***** **  *   *  ** ** *  ** *     *** * *** ** **  * * * **  *  %d",j);
 *******  ***     **  ** *  ***  **   ***** ***  * * ****  * *  * ****      *** *  * * 
 **  ** ** * **    **    * * ** * * ***   **     
** ***  * *   *     ***


***    * *    ** *  **      **  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **  *** **** * ***   **        a,b,i,j,k;
    ***** ***** * * *  * **   ** *** *     *** * *** * ***  *
* *****    **   * **** ** ** *  * % b != 0)
*** **  *  ****       ** *  ***  
*   * ***    **** ******    * **  **  * **** *  *** = a % b;
* *  * * *   **     * *   ******  **** ** *** *** = b;
 **  *   *    **  *****   **   *  *    ** ** *  *  ******* = i;
 ** ******  **  ***  * **** 
* * * *          **** *     *  * *   *** *  *

*  * *****  * * *  *    ******  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** *  **  * * * *    *  a,i,j,k,l;
* *** **  *   * *********** *  ** *   ***    * * ** **  *
 **   * * ***  ** * ****  *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  *   * * * *     **  *  ** *   *  * **  *    *  * ***     = i ; j <= a - 1 ; j++)
   *   *    * *  *  ** *****   **   *   *   *  * * **** ** * *** * * ** **      ** *** *   ");
 *   *   ***          * **  * ** *     ** ******  ** ****  = 1 ; k <= i ; k++)
* ** **** ***** ** **** ** *  * *** *  ** *   *    *****   *** *****  *     *   *  **** **** *** *  *** ** ****
     ***     **  ** * *** ***     ***  * *  **  *   * *  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * **  * *** ** **    *       **** *** *  **    ****     **  *** ** ** ***  ** ***** ** * *   * *
* * **  ** * **    ** * **    **** ****  ****    *****  * != 0)
 * * *  *     *   * *  * **    ** * ** **     *  * *  **  *****  *   * ** * ***   *  *    * *** *   * *  **
  *  * ** *  * **   * 


* ***   ** ***  *   * * *  *    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 **   ****    *** ***** * a,b,gcd,lcm,c,d;
* * *   *    * *  *****  **** *      *** %d",&a,&b);
  *** *****    * *  ***  ****** 
    ******   *** ****   *    **
  **  **   * * *   * *  *****  *** * (a%b!=0)
**      * * *     *     * **
  ****     **  ***  * * *   ***   *  *  *** * *   ** ** **
*  *** *   ***  * *** *  * ** * ***     * ** ***  *   * * 
*   * *       **** ** * ** *  ***  ** *** *  *** *** * **
  **       ** **   *** * 
*   *** * ***** * **  ****  ****  * * * **  * 
**    *** *** * *  * * *   **   ** * *   *  * %d",gcd,lcm);
*    ****  ******  *  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * ********   ***   ***    ** **       ** ***  **   *  * ** (i=a;i>=1;i--)
*****   ********** *    * *     *  *    * **** * *  *  **
  *******  ** **       ****  * *   * * *** *   *      *  ***   ***     *    **  * (a%i==0 && b%i==0)
*** **  ***  ** * * **  *     * ****  **  ****** **  ** ***        *** **  
****   ******* * *** *  ***   * ***** *   * * ** ****  * *  **    ****   **   * *  **   **** * *  *   *   * ***  * *  ** ",i);
  * **  *** * * * * *   ***  *  ***    *   **  ** **  **    *      * * ****  * *   ***  ***** **  * ***** 
*     **   *****        * **    *   * *  ** ** * ***        *  *** ** * *****    *  ****
*****   **  * ** ** *  **  ********* ** * * *    ******  *  **
    }
  **    ** ***** * * **** *  ***  * *** ***  **  * * ** *  * * (b>=a)
        {
 ***** *  ** * ******  * *  ** **** *    *    *   *   * * * *   *  *  *** **  *****  (i=b;i>=1;i--)
        {
* **  **     ***   * **** *** ** ***  **      ***   **  ** ** *  * *  **     *  **** * (a%i==0 && b%i==0)
 *   ****  * *  *    ** **  * * **     **** **  *     *  *    ** *   
  **         *** **  *  * *  ****** ***** *** **** **   *  **  ** * * *** * *  * * * * * *  *** *    *    * *** ",i);
* *   ** *    ***     **      ****  **  ** *  * ****  ** *   * *  *  ** * **  *** *  ****  * *   *****  ***  *
    **  *   *  * ** **  *** *** *    *  *   * *  *  *   *****  *  ***    *   * *  * *  
        }
        }
 *** * ** *** *    * *  **  * *  *** ****  ** **  ******  ** * * * * *   *       ***  **  *   *    *
**     **** *** **** *   *** *** **** * ***  *   **  * *  *    * * **   * ****     *    * * * *  * ****** * *** *
***  *   ********    ** * ** **   ***   ***** **  ***   * **        *         ** *  ****** *   
***  *** **** *   *  *  *  ** *  * ** * **  *     *    *   * **       *  ***   * ** *  ****  **  *   ***       ** **  *  ** (c%a==0 && c%b==0)
*   **** * ****  *   ***  *    **  ** ****** *  ***     *** *  ** **  * ****  ****  *   * ****  ** * *  **** * ***  * 
** **   ******** *   **  *** * * **  *  * **   **  ** * **    ***   *    *    * *  **  **  ***     *   *  *  ***  ***    *  **  *   *   *  *** **   *    ***  *** ** *     ** *** 
* * * ** * **    *** ** *    *** * * *  * *   ***  * *   *       * *  **  ****         **  ***  *  * ** *  *  ** * *** *  ***    *  ****    *  *
 *  ** ** * ***   *  *** *   ** ** * ***** **   *  ** *           *******  **** ** * *    *** * ***** * * ** *  ** ***  * *** ****
    ****   * *  **  ****** ****  *  ** **   * *  **   ******** ********** **  ***  *  *  * * ** ****   *
*  * * * **  ***  **   *  *  **  ** **      **  ***      * ****    ****     **  *     * * **  * 

 ** ** *  **** *    ** * ** ** *   ***     **  ** *   *    *  **    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   *****    * ***
int main()
{
**** * **   *    *  *  a;
* *   ***** **  **** *** *  **  ** ***   * * *
  **     ** * *** **** *      ** *  *   *     * *
****  * * *** * *   *   * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~