Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*** **    ** **   * * *     a,b,c,d=1,a1,b1;
* *       * * ** ** ***  ***   ******  ******  ** *  **   ****     
       *   *******   *  *   **** 
  ** **    ** ** *   *     *  *
*   **    ** * **  * *** *   *  *  
    {
*       ********* *********    ***** **   **   * *  ****** *
  **         * **   *   **  ****    ***  *  *   **    *  
 * ***  *        * * * ***  * * * **    * *** *    ****  *
    }
   ****    ** *  **** *        *  * *       *  **  **   *   ***   **  *   * ****  * * *   **  *  *  %d",b,(a1*b1)/b);
** ***** * ** ****  **   * ** *  ****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ***  *  ***   **********  *  *  **** **  **      
 **   *****  ** * * ***   *  ** ****  *  ******* ** * *  *  *  ** ** * *  *   **  *  **** *  ***  && d%b1==0)
**** **   * ***  *  **  * *  *   **     ***** *** ****** **   *** *** * * **           ** **    *  *  *** ** *** *  ****      * ** * **** 


* **** *** *    **   *  * ** * * * ****       * *  * ***  **



 *  * ***  ** ** * * ** **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *** ***  *    * *** ** *  **   n,m,i,j,lcm;
** *** **  *  *    * ***** * **  **  ** *   *  * *** ***** *    *  *
* **        **     ***  *  *** **    *  *  *
** *     * **     ** *  ***
  * *   *** * * *  *   *   *        * **** *** * *  ** *  ***  && m%i==0)
  * ****  *****  ***  **** ***   *** *  *    **  * **

**** * * * *   ***    ** * * 
 *** **** **  *** * * * **  *  = (n*m)/i;

** ** *  *  ** **    *  ****     *  %d",i,lcm);

***  * *  ** *  *   *** * ***  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     * * **  * *   *   **** *  a,b,i,j,d;
  * ******  ** * * *   ** *** *  L1,L2;

   *   ****     ***      *  *** **    * %d",&a,&b); 


* * * * **   ** ********   **** **** **   
***  **   * ** * * * *    * * *
 *    *         *    * *  * *   * **   ** ** *    * *  *    * ** && b%i==0 )

  *  *  ****  * *   *  * *******  * * *    **** ***** 

 *  ** **        ** ** *    **   ***  *     *    *** * ** ** ** **     *  ***  * **    *  *   ***  
     *     *  *** *****   *   *** * * ** **    *****   * 



    }
   *  ** *    *** * **  * *   * ****** * * *   * ***
    {
  **   ***   **   * *******       *** * *******   *  ** 
 ** ****** **  ****   ** *    * * *   ***   * **      *****   **    
 ** *  * ****   **  * * ** *   ** * **   * *   **  ***  
*    ******* *  ***  *  *** ** * * ****  * ** ******* *****   * 
  **   *    *** *  *********      * *    ****  ******* ** 
**  ***    ** **       **  ***       *  *** * * * **   * **     ** * *   * **   ** * *******      * *  **  *
   ***   * * ** ** *    ** *   **** ** **   *

    }




  ** * ** ** *  *  **  ** **    *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  ***  ** *

int main()
{
**     *        ***  ****** **  n = 0;

 ***  ** ***    *   *  * m = 0;

*   * ******     **  ***   * *  * multiple_m = 0;

*  *   *  **** ** ** * *  * ** * multiple_n = 0;

 *  **   ***   **** *   *   i = 0;

**   ** ** * *** ***  * ** *** ** * j = 0;

  ** ** ****     * *   ** **** gcd = 0;

 *   * ***** **  ** * * * ***     * **   %d", &n, &m);

***  ** *** ***  * **  *      *  = 1; i < m; i++)
  * ** ** * * * ***    * *
 ****   *** * * ** *   ***  *     *** * * * **  *  *** ** % i == 0 && n % i == 0)
*    * ****  *      *    ** ** ***  *     ****** *
  *   * ****  **     **  *  *   * * ** *  ** *   * **    *   ** ** ****** = i;
*  **  **   * * ** * *****  *    * * **  *  **   * * *  
  ******** ** *** **    ** ** 
 * * **   ** **  **** **  ***   **    * ", gcd);

 *** **  **  * * **   *** *** *   = 1;i < 100; i++)
* * *  ***** *   ****  **   **
    * ** *  *       * *  * * *** **    **      *  ***    **** = m * i;

* *  *    **  *        * ****  * *      *    * **  = 1; j < 100; j++)
* *** **   * ** **** *  ***  ** *  **  **  *  *        
* ** **   * *** *** **  *******  ***    *** * *****     **   **  *    ** *** *** * ****   ** * * = n * j;

** * * *   * *  ** ** ****    **** *     * *   * *    *   *   ** *  ** * ** *   * * ** * * **  == multiple_n && multiple_n < 100)
**  *** ***  * ** * ** ** ******* * *   * *    * *** * ****  ** *** ***  * * *  * * ** *  ** * * * **** ***** *  * * **   ***** * ** * * ** **  multiple_n);
 *  **  ****   * *** **   ** * *  * ****  * *  **  *** *** 
* **  * ***  * *          *  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * **    *    **  *  *  a,b,i,j,max,min;
 *****  *****   **** ***   ** ** * *  %d",&a,&b);

****  * *    **       *    * **** i>=1; i--)
 * **     *  **** *  
  *  * *  *  **  *   * * * ***   *   ** ** ***** ** **   && b%i==0)
 *    *** ***  **   ** *  ***       *** **** **  *  **
    * **** *** **** **  * * ** *  ******  ****      *     **  *  *  ** * **   *****  ** **    *    ***
 * ** ***  * ** *  **    *   *** * ****  * *****  *** ***  ** *   * *   **  * * * **  **
 **     *  * * *   * * *   ***    **     * ******* 

    }

**  ***        ***    *   * ****   * j<=a*b; j++)
  ** * * *         ***    ******
** * *  *    * *  *  * ** **  ****  * *    *  **    *  && j%b==0)
*** ***   **  *****    ** *  *** *    * * ** *  * *** *
**    *** *    * * *  ** ** * *  * **   ** *  *****    * * ****** * ***     *** ***    ** * ****  *  *** %d",j);
* ** * ** **      *   *** * * **** **  *   * * **   ** ** **     *     *    ** * * 
*   * *  * ** *  *** *   *** * ****   ******** ** 
* ***   * * * ** * *** * 


 **      * *********   * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ****  ** *  * ***  * * * *   a,b,i,j,k;
**  ******   **  * * *** * *** * **  * * **    *** ** **  ***  
*   * * **  * *  * * *** ****** * ** % b != 0)
    *  *    **   ****      * *
**  ** ***          * * * ***       ** ** **   * ** * = a % b;
 *  ***  *** * ****  *  ****  *  * ***** *** * *  *  * *   = b;
*   *   *  ****      *** *  *** *   **   * ****  = i;
**  *  ****** ***  ** *** **
 *    ****  * **  **  *** ** * **  * ** **   **

*  ** * *   * ****  **  * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
****  **** * *** * *      ** *  a,i,j,k,l;
** ** ***   ****  ***  *** **** * *****  **    *  ***  ***
 * * * * *** * * *     * *   ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *****  * * ***  ***    *****  *   *   *** * *   *   *      = i ; j <= a - 1 ; j++)
  * ** * *  **   ** * *  * **  *  *  *   *** ****  * ***  *  *** *     *    *   *    ");
 * **   ** **  *    ***   *** **  ** ****  ***   * * * = 1 ; k <= i ; k++)
  * ** ** ******   *  **  *   **   **     * * * *  **  * *      ******     **  ** * *** *    * * **  *  *
  ** ** *  **   *   * * **    * *  **  *  *     ** ** ** ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  ** *    * *     *  *** **    *  ** * *   ** ***  **  * *** * ** * *   ** ***  * * *  ** *** 
*  **  **      *** * *** * **   * ****  **   *** *   * *   != 0)
   ** ** *    ***      ** ***   *  ***  **  **** ** *   **  *  **     *   *  **    *** *****  * * *    *  *  **
***** ** ** ** *   **  * * *


 *  * *** ****** ****  ** * **  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  * *  **  * * ** *  * ***  * a,b,gcd,lcm,c,d;
**** * *  **  ** * ***  *   **** * ** * %d",&a,&b);
   *      **  ** *** * *  **** * 
 * * ** **   *  * ** **   **   **  *
 *****  * *** ****  * *   *    (a%b!=0)
  ****  * ** * ***   **  * *
     **    * ***    * *     * * *  *   **** ** *   **  ****  *
          * *   * *  * ** * *****      * * * *  * *** *  *
* **  **** **    *** *  **      *   **  * * *  * * **  ***** **
    *** *    *   * ** * * *  **
**  **  *  * * * **    *   * * *   * ** ** * * 
  * *  * ***  ********    * **    *** * %d",gcd,lcm);
*    * *  *  ******      ** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** * **    ******  *         ******* ***** *** *  * *   *   (i=a;i>=1;i--)
** *  *******  *  **  ** ***  ** *       *    *  *  
     ****   **   *  **   * ***** *   * ******   *  * ***  * * * ** **  * ** *  *** (a%i==0 && b%i==0)
*      *** *     * *** *   *   * * **** * * * ** ****  * ** ** ** ** *  ** ** ** *
  ***** *     **     * *    ** *  ***  *    *  *     ***   **** *     ****   ** **** *  **** *******      ***  *  **  *    ",i);
****   ** **** **  ***   *   **   *  *     **** *  * * * * ***     ** * ***    ***  *    *  **  **** **** 
   *  *   * **  * *   *  * **** **  * *  *  **  *   **   *  **    *  * ******  **** *
 *   * *** * ** **** * *** **   *   **  * * **   ** **** *
    }
** *** * ******** *  *  *** **   * * ***  **  *  (b>=a)
        {
* *****       * **  *** ****** * *******   *   *  **    * **  *****  * *  *** *  * **  (i=b;i>=1;i--)
        {
 **  ***  *  **  * ** **   * *  * **      *  **  **  **   ** *** **  ***** * * * (a%i==0 && b%i==0)
   *  *  **  *** ** *** ** *   *  **   *      **   **  *****  *  *  **  ** *  *  
*****  *** ****  **      * *    * **  **********  **  *   **   *** ***** ** *    **  **   **  * *  *  ** *  *    ",i);
  ** *  ** ***  ******** ** **** *   ***    **  **   * ** *****  *   ** **** **    *****    *    **   * ***** * **   
** *      ***  ****   **   * * *** *  * ***   * * ** ****** *     **  ** **
        }
        }
  *     * ** *  *  *  * ** *****  * *     * *   *** * **     **  *****  *******   *  * *   
* * * *** *    * *  ** ***   * *  ****  **** *    ***  *   ** *  **** ** ***  *** * ***  ***  * * * * *  ** * * ** **  *
*   **  * ***  * * * * * *****   **  *  ** ** **  ***     *  * *  *  *  ** * ** ** ***    ** 
**** ****  * *   **    * ***  ******  *   *     * ****  *  **** *  ** ***      ***    *  *******      **  **** ***  ** ******  (c%a==0 && c%b==0)
 * *  *       *** *  * * *** * *  **  *   * *    **  **  **  *      *** ** *  *   **   * *****  **    *    **  * * ** 
   ** *****  *** * *******    * *   ** * *  *  * *  *  ****  *** *** *** ** *  ****    **   * *  ** ****   ** ** * **  * * **    **  *     *   *  **   * *   * * ****
*  ***      *  *  *   * * ***  ** *** *** ** ***  * *  * * *** ** **       **  ***     *   **** * *   * * *** *  ** ** **  ****** * **   * *  ****** ** *     *
 ** * * ***    * * *    * ** **  ** * *   ****  *  ** ****    ****  * **** ** *  *  *  **   *  *  * * *    * ** *    *   
 * **   * **      *  ***** * **  **   * * **   *  ***       *   * *   *   *********     ***
*** *  * *  * * ** *** **   * * **  * ** **   * *    * **      *  *****     *  *****  ******   

* * ** *****     **   ** * *   *** ** ***  *** *** * *     * * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** * ** **** *
int main()
{
*****     * *  * * **  * a;
***   ** **   *  *** *     *  ** **   ****   * *
* ***** * ***   ** * ***  **  *  * **
* **  * ******** * *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~