Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *** * *  **  ****       **   a,b,c,d=1,a1,b1;
**  *     * *  * *  *   * ***   *  ** *  * * **  **    ***  **
** *******  * ******    *
  **  **  ****  *
****   ****    *****  *   **  ****
    {
*   *    * *** *  **  *     * * ******* *****   ***** **    
        * * *  * * **   * * * **  **** *    ***    *   *  * ** *
* *   *  *** * *     *    *****     ** **   ******
    }
 *  **  ***  ***  * **    *       *  * ** ** *** ****   ** * *****  *  ***** ** *   * **   %d",b,(a1*b1)/b);
  * ***** **   * **  * ** * **  *  *   *    *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* * ** ** *** *  *     * **   * * ***  *  ****
*      *** *    ** * * *****  * * **    *  * ***   *  ****    ******* *  * ** ** *   **     && d%b1==0)
  ** *     ** ** *       * * ***** ***** ** * *  **  **** ***** *****   ** *   **  * ****** ** *****   * **     **  *  ** 


*** * * *  * *  * * * * **        * **** *** * * * ****      



 ** **     **** ** * ***  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *** *  ****        ** *  n,m,i,j,lcm;
*    *  * *    * ** ** *     * * *       *   * ** *    * *   
* **   **  *  *  ** ** *    ******    **  
* **   **     ** * ** ** ** *   
 ** ** *  * *** ****** *  ******      * ** *** * ** *  ** * && m%i==0)
  **  * **     *  ***  **  *   ** ****     * ****   * *  ** 

   * *    *     ***  * * ** 
* *  **   ** *** * *    ** * ** = (n*m)/i;

*****  *  *** *      ** ** * *  * * **     * %d",i,lcm);

*   * * ****  *   **   ** ** * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *  * *   * ****    ****  *  a,b,i,j,d;
*   **   ***  **** *    ****** *  L1,L2;

   ****** * *  *   *** *  *   *   *  %d",&a,&b); 


********* *  *****   *  ** *  * ***  *** *  **
*  **  * *   * ******   * 
   ** ***  *  * *  *      *  * *   ** *  *  * * * **  *****  * && b%i==0 )

  *  *    * *** * ** ** *****     ****  ** *  ** ** 

  * *  *** **  * *** *  *** ******  * *   *** *****   ** **** *   ** *   * **      * *********   *
 ***** *  * * **  *  ** *  *  *** *    ** *****   ** 



    }
* *   ** * *  *  ** * ****  **** **   *  * * *
    {
** ** * ***   **  *  *    ** ******        * *** * ***  * 
*  ***   ****  * *  ***   *  *** ****  *  **    *   **
** **    *  ***** *****  ** * ** *** *   * *  ** ****
    * * ** * * *  ** *  * * *****  **  * * ****  *  *** * *** *
 ****     *    * * *  ** *  *  *  *** *   * **  *    
*   ** *    **** *** ***  **** * ***  ***  * ***  * * *  * * ** *** * ** * *** ****** ** ****** *  *  * *
     *  **  *  * * ****   *   ** **       ******* **** **** *  

    }




 *  *   ** ** *   **   *   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** * *   ***

int main()
{
*   * * ********  *** * *  *   ** n = 0;

  ** * *   ** ***   * *** m = 0;

**  **   *  **    *   *   ** multiple_m = 0;

  **    *** *****   *    * *  **** ** multiple_n = 0;

* *  **  *  **  ******    *  **  i = 0;

  *   * **  *  * *** * **  * j = 0;

 * ** *   * **** *****  *  *     gcd = 0;

*       ** *   * *** **** **** **   * * %d", &n, &m);

  * * *   *   *   *  ** *    ** = 1; i < m; i++)
*  *****    ** ********** ** 
*   ** * **** ** ***    ** * * * ** * *******   * **   *****  ** % i == 0 && n % i == 0)
* ***    * *** ****   ** ** **      *  *   **  *    * *  *
   *   * *  *    ** **  ***  *   *  *    * *  **    *      ***** * ***  *   = i;
*   *** **  ** * * ******* **   **** * *      **      **    
   ***  ** **** ***       ** * * * 
**  ***** **   *   * * **  * ***   ", gcd);

 *  *  * ***  *  **  * *     *  = 1;i < 100; i++)
 * *  ****  **  *     * ****** 
**    * * * *  **  *****    ** **** * * ** *  *   * * *  ** * = m * i;

  ****  **  *    ** **   ****   **** ****    ***  ** * = 1; j < 100; j++)
 ** *** * ** ***  * ***   * * **        **  
******* *** **  **   **  *   * ***** *  *******  *****    **     ****** * ** **** **   * * = n * j;

**  *** *  **    *     *   * *** ***** *  * **  **  *  * ***** **  *** ** **  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
    *******     *   *  * *  * * ******   * ** *  ** *  ** ****  *****   * * * *  **   * *      * ***   *    * * **  ** *   **  * * multiple_n);
  *  *  * * *     *     *******   *    **    * *
**  * * *  ** * ** * **  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **     *  *   * ** *  * a,b,i,j,max,min;
**  *  **    * *  * *  **** *** * * *  ***  %d",&a,&b);

   *   *  **  * *  **   *** **  **  i>=1; i--)
*   **   *   *  *****  ** *
**** *  ** ** *      *****    *  **  * * *****    * * *** && b%i==0)
* ** *  * **  ***  *  * ** **** *** ** * ** **  * 
*  *  ****     ****  *  *** ** *   *** ** *  *   * *** *     *   *  *** *******  *  **** * ***  **      
******  **       **       *  ** ** ** ** *   * *** * *   *   ** ***  ** *   **    *** 
*   **** *  **  ****  *  * ****  * * ** ** *** * * 

    }

* **  *  * *  **  **   ** *      ** j<=a*b; j++)
* ** **** *     **  ****  ****
**  *       *  ** * * *  *  *    *  *********** *  **** && j%b==0)
   * *   ** * *      * **  *** ** *** **   *    *******
**   * **  **   *  *  * *   *  ** * ***  ****  *   ** *  * * *  ***  **  *********        *** * %d",j);
  ** *   **   * *  **  *  *    **  *   *  * *** * **    * *   *   * **  ** *  * * 
*   * *** **** *  ***     *  ***        *  *   **  **  ** *
** * *    * * ** * ****  **


*     ******  ***  ***  *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *** * *  *     ** * * *    a,b,i,j,k;
 * ***     ***** ** ** * * ***** *   *       ** ** * ***   * **   * 
  * * ** ** *      *****  *  ** % b != 0)
*  * *** **   * ***** 
 ***** ** * *  * ** **  **  *   ******* ****   ** * * = a % b;
*  *  **   * **  * ***     ****    ***** * ****  ***  ** * *** = b;
*   ** *  *****         ** *    * *** *     ******** *  = i;
**  **** *  *** * ****
** * ****  *   * **  *   ** * * * ***** 

 ** * *   * ****  *****      ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *   **    *  **  *  ****  ** **  a,i,j,k,l;
 ***** **** ***** *  ** ****  *** **** * ** *      *
* *****     *     *********  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
* *  * ** *******  *** *  *      * **** *     * *   * * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **   **   *  ** * * *** ***    *  *** *    *   * ** ***  *    *** *  **  **  **** ");
***   ** * *   ** * *    **         *    ***  *** *  = 1 ; k <= i ; k++)
*   * * *  *   ****  ****  ** ** *** *** *  *   *  *** **   *   ** * * *****      * *****  ***   ** **   *  * *
   *  * *  * ***       **   * *    ****  * *** *****  * *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
**** ****  **  ****   *   ** *   ********** *** *** * ****** **    ** *  **     *    * **** * *
** **   ***   *  ** **   *    *  **    **  *  *    * ** != 0)
*  *** *** *** ***** *  *   * **  *          * ******  **     **    **** * ***  ** ***   * *** *  *   **** 
  *        * * *   ** *  **


* * ***** * * * **  ** * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*    ** *    **  **     * * a,b,gcd,lcm,c,d;
** ** **  **  * * ****  * *** **   * * %d",&a,&b);
 **** *    * ** ***** *   *
*** ****  *  *     **   **  * **  *   
*  * **  *** ** **   **  (a%b!=0)
 *  *  * ********** *  *
 * *  * *    * **   * * *  ** *   ***  * *   * **  ** 
*** *  **  *    **   * ***   ** *****    ****** *** *     * 
      *     * *** * * * *  **  * * *  * ** *    ** ** * **
 **  *  *****  * ** *  ***
 **  * * ** *    * *  * *     ** * *   *  *   
 *  *   *   **  * *   *    * *  ** **   %d",gcd,lcm);
*      **  * * ** *** * *    *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*****   ***** ** **   **   *   ****  *  *   ** * *     (i=a;i>=1;i--)
** **   * ** ******** * * * * * ******   * *   ** ***  **
       *  * *  *    ***     ** * **          *  ***** ** * * *  **  * * **** *  ******* (a%i==0 && b%i==0)
 * **** **** * ** * **     ***   * ***   ***** *** * ** **   ***** * *  *    **  *  **
***** ** ***  *    ***  * ** ******* *  *   * * *  *  ** * * **   ** *****      ** *   *  *   *****     *       * *   * **  ** *  ",i);
 * *  *  ****** **** *  * **  * ** ****   ** *    **  *****   *   **  **** ***  **   *   * *  **     **** *  ** ** ***   
*   ** * *  *** ** * *  **    *** **  ****** *  ********** ** ** * ** *  ** ***  ** ** 
**     ********* * *** *  **         **  * ****     ***   
    }
* ** *** *  **  **     **** *****  ***    ****   ** * *  (b>=a)
        {
   ** *  *  **  *   ***   ****  ******    **   * * *   *  **  **** *  *   * * * (i=b;i>=1;i--)
        {
  ***  * *********      * * ***    *** *  *    * *    * *  ** ****   ***   **  ** ** ** *  (a%i==0 && b%i==0)
   ***  *****   * * **  **     * ** *     *     *  *  * ** ***** *** *  * ** ** * ** *  
   * ****   ***** **** ****    **** **   ** *** *   ****  * ** *  * *   ** *   *  *   ****    *****   **        ",i);
 *  *  *  *  ***  * *******  *  **     ** ** *  * ******  * ** *  *   ** *  * **  ***  **  ** **** ** *  ******     
****** *** **  * *   * * * ******  ***    **      *** *  * *** *****   **  * *    ** * * * *** * 
        }
        }
*      * *    *  ****  *** **** **  *  ** *    ** * ** * * * **   ** **   * * **     *   * **
 ******    *** * ***** *  *** *** *  * **    *    * **** *   ******* *  ** * *   **      * ** **  *   ****** *
****  ** * **  **   ** ** *   *  ** * **        ** *** * * * ** ** ** * *****   * ***   * ** ** ****
** ** *        ** **   ****    * *** **     *     ******* * * *   * *  *  *  *****   * *** * **   **    *  * *  (c%a==0 && c%b==0)
 **  * ****  *   *     **  *****  ****   **  * **       ****     *     *  * *      ** *** *     *  ** * * ** * *  * *  *  
 **** ********** *** *    **  * **       *      ***** ***   * *  *** ** ***    *  ******** *  * *     *  ******     * *   * *  **  *   * * * *  **** * ** *  **   **   *
*** *** *****   * *** * * * **** **  *** *** ***   ** * ***  ** * **   *  * *** **  **   ** ****  ** * ***** ******* **    *   *  *  **    *  * 
** * **  ******* *****  **        ******    * **    **  ** ***  ****   * *  *  * * *  *  *** **     ***** ***  * ** * *** * * * *  
 ********* *  **   *  ******* * *    * *** *   * ****  ***  **  **   * ***  *** *   *  ***  ******* ** *  ** 
****  *    ***   *** *****  * ***     * ***   *   **   ****   ** *   * * *  *  *** ** * *  *

    ** **   * **     ** * *   *** * **  *** * **  ** *** ***  *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * ***  * * *** *
int main()
{
** **  *    **  ** *  *  * a;
  *  **  *     * ******   ***  * ** *   **     ***
*   ***** ** **  **   ** ***   *     **    *   
    * *  *  ****    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~