Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *    ** ** **     ** **   a,b,c,d=1,a1,b1;
   **  * ****** ***     *  * *   ********  * *********  *    ** 
 * ** ****  ***   ***  *  **
*  ** *  * * * ***   *   **
 *     **** ****  ***** ****      *  ** *
    {
* ** *   ***  *   *  ***  *  ** *** *    **  ****   ** *** *
****   * *  ****    * *   *  **** **    *    ***   *    *   
*  * ***   *** * *   **  ** *   *  ***  *  ***   * * ***    
    }
** ** *       ***  * ** * * *     *  ** *   *  *** **  * *    ***   * *     * **   *  *   %d",b,(a1*b1)/b);
 ****     * *  * * ** ** * ***** *  **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
      * ** * ** **     * * * **   *  *** **   *    * **  *
   * *    *  **  **** ****    * ****  * ***    * *** **** *         **  ****      **   && d%b1==0)
*  *  *  ** *** *   **   **  ** ** *  * *   ** * * *   **  *   ******  **  ***  ** *    * *    *  * *** ** *  *** ** **    *   *


  ** **** **   *** * * **  * **  * *  *  * ** ***  * 



  ** ****  *** *  *  * *  ***  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   **  ** *** ****   *  **    *   n,m,i,j,lcm;
  * *  ******  ** **  **    * ***   **     *  * *   *  *    ** * *
 * * ***  *** *  ** *****      *    **  ** *    
 *  * *** *  *** *   *** *
 **   ** * **   *** *  * *   * *   * ** * **  ***  && m%i==0)
*  * **  *   * **     * * **** *  **  *   **  ** ** * * 

***     **  **  ***  *** * **
******** *** ** ****  ** * * * = (n*m)/i;

 **  * ** ***  *   *** *   ***  *  ** *  %d",i,lcm);

 ** **  *   * ****** ** * * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  **  *******  *  *** ***     *  a,b,i,j,d;
 ** * ** *   ***  *** **  * L1,L2;

    * *   **** ****  **   **   *** ****      * %d",&a,&b); 


* *  * **** *  * *** * *  ** ***   *      ***
*     *  * ***** **** ** * ****
 * ** * ***** * *  *  * * *** * *       ***   *** * **** *     && b%i==0 )

*  **   ** **** ** *** * *  ** *   ****  **  ******  

***    *  * **  **  *   * *   * *    ***   ********* ** *    *    **  **** *  * ***  * ** *   ** 
**** * ***** ******   **      *     ***    *  ** ***



    }
 * * **   ** **** ** **** *   *** ********* 
    {
** ****        ***  **** ********* ** **  ***** *      ***
**  **    ****   **      *  *** * *  *** ***  *   *****    *
   * **  ** ***    **  *     * ***  **  *** *  **    **  *
* ******* ** ** * *    * * *  *** * ***  * * * *** * *** **   *
*  *** *  ***    * ** ** * ** * ** **      *** * * 
** ***** * *** **** *   *****  * *  ** **** ** **    * ****    *   *  *** ** * ***  **** ** *  ***   * *
*** *  *  ***  * ******* ****   **  * **  ** *** *  *

    }




 * ** * *  **    ****** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **   *     *

int main()
{
    * ***   *** **    * ***      *   n = 0;

**** *  * ***     **** * *   m = 0;

 ***** **  ***** ** * ** *****  * multiple_m = 0;

*****  ***  **  * *** * *  **** multiple_n = 0;

*** ***  **  ***  ** ** ****  i = 0;

***** **   *** *  ***     j = 0;

** **      * * *  * *    ** ***  gcd = 0;

   * * * *  **  *** * ** * *  *******  %d", &n, &m);

*  * *** ***** ** **     ****  ** = 1; i < m; i++)
*   *  * ****  **  *  * *
** *   * * ***  * * *  ** **** **  *  ***  ** *   * *  % i == 0 && n % i == 0)
  * * **  * ***  * ** *** **** ***    *    **    *     
*   * * *     *   **  *    * * **  * ** ***** ** **  *   * **   *  * *****  ***** ** * ** = i;
 **      *  * ****  **  * *   * *  ****** * * * * **  ** *
***  ********** ** *** * *
***   *   **  *  ** ** ******* ** ******* *** ", gcd);

* **  * *   *  * **** * *  ****  = 1;i < 100; i++)
   ****    *     * *  * * 
*  ** *  *  **  *  *  ** ***  *      *** **      * ** *   **  = m * i;

*  ****    * * *   * ** * *  * *  **    * ***** ***    ***  = 1; j < 100; j++)
  *** ** * * *  ** *  ** *  **** *** *  *   * *  *   *
* *  **       **  **  * * *  ** * *** * ******  *******    ***   **** *   ** ****  *  ***  ***  = n * j;

* * ** *  *     ***** ***** *  ** ** ** ****        * ***   *   * * **  *  * **** **  * **   == multiple_n && multiple_n < 100)
***   **     * ***  * ** ** *  * ** * *    *  ** *  ***  **   ***** * *  ******  *  **  *  ***  * **** ***  * ***** ***   *    multiple_n);
  ******* *  *  * *  *  **************    *  *** ***  
 * *   * ***   *** * ** ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  *    * *   * *   *  **   a,b,i,j,max,min;
****   ***   * ** * ***** *   * * %d",&a,&b);

*  * **  ***    **  *** *  ** ** * ** i>=1; i--)
* *  ** *   **  **** *** *    * *
*    *  *         *** ** * *  *   **** * * ** *   *** ** ***  && b%i==0)
** **    ***  *       *  *** *    ***  ** * *   ** *  * *  **     *
  * ******  * **  **  * *** **  *    * *** *     *** *  **    **        ** * * *      *****   ******  **** *
    ****** ****** *   *   ***** **** ****   ** * **  ** *******    ***  *  *  *
**     * **  * **  ** * * ****       *** ** * ***  

    }

  * * *  **   *  * ****  *   *   j<=a*b; j++)
***  ***    *   * ****    * * 
    * *   ** *    *   *** **    **  *   * ** ** * *** *  *  && j%b==0)
 ** *         * ** *    *** * ** * ****  ***** * *  **
* ******* ****** * ** *  * *  ** *  ***  **  *     ***  *  * ** * * ** * ** * * * * ******** %d",j);
 *** **   *** *     ******* * ***  *** *** * * * * *  ** * ** *  * *  *  
  * **  *   *    *       ***** ***  ****  ***  * * 
***** *** **  ***   *   ***


*  ** ** ***** * **** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** *   *******   * ***  ****  a,b,i,j,k;
*** **     ** *  ***** **    ** *   ****   * ** * ** * *   *** * **  
*   * **   ** **** *  *  **   *     % b != 0)
*   *    *  *  ** ***  
  *  *  **  ** *   * * * *   *  * *  * *   ***  *  *****   = a % b;
** *****  *** *   **   **  **   ** **    ** * ****   ***  *  = b;
 *       * *   *   * * **    * ****  * *   * ****  = i;
 **      ********  * * *   
**  *   **   ***  *  *   *  *******     * *  *  **  

*  *   * *****  *   * * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *    *  *** * *******  **     a,i,j,k,l;
***  *  * *  ** **    * ***  *   *     **    *  * 
**  * * **  * ** ***  *    * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   * * ****   *** *  **  ******* **  *  ****  **  *** *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * *       ** *    *  *  *****   * *** *** *  ****  *   ***** **  *********   **  ** **** *   * ");
  * *   * ***   *** * *   ****  **   ** ***   *    ***** = 1 ; k <= i ; k++)
****  ** * ** *      ** ****  ***   * *** ****  *     *  ***  * **   ** *  *  * * *   * *** * **  *
  *** ** * *  ***     **  ** *****  * *****  *  *****    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * ** *** *** * ***  * *  ** ** ***    **  *  **** *  **  * *** *   ***   *   ** *  *       *    *  
*    *****   ***** * *   *    **   **** *  *****   != 0)
* ** ****       * ** *   * *   ***** *   *** * *  **   *   ** *  **  ****  *      ***   *****  ***   * * 
  ** ** ***   * * *    


   ****  *  ** *****  ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
    * ** * **  *   **    ****   * a,b,gcd,lcm,c,d;
   **  *    ** *  ***    * **  * ***   * %d",&a,&b);
* ****   * *  *   * * *** *** * 
* * ** *****  ***   ** *   *** ***  
 * * *      * * * *  ** *  ****  (a%b!=0)
**  ** * *     * ***** *  
*  *****  *       * * **  **  ***  * **  *    ** ***  * *
  ****  * *     **         * ***   ** * ***  
*     *  ***   * **  ** **      ***   *** * * *  **
** *     ** *  *        **   * *    *
       **** * *****  * *    **   * **  
     *****  * **   ****  * *  *** %d",gcd,lcm);
  * *********  **** ****     *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*   **   *      *     * ****** *  ***   * *** **      **  *****   (i=a;i>=1;i--)
*    *  * **  * **** *  * * ***   ****** **  *   *  * 
 ** ** ** ** *  *** * *  *  * **  **     *  **     ** *** *  * ***  * **   (a%i==0 && b%i==0)
* ******   * **    *  * *    *   ***   *  * ***    * **  * ********     *   
  ** *****  **  *   ******** *     * *    * ** ****    * ********  ***** ***  **   *   ** *** * * ** * * *    ****   **  ",i);
****  *    **  * * * ***   *** *   * *** ** **  ** * ***   *  * ** *  ** *    **  ***** ** * ** * **  **     *******
*  ****  ** **  * ***  * * ** **      ** ***    *** ** **     * *  *  * *   * **  **** **  * * *
*****  *****  ** **  *** ***** * **   ** ** *      **  * 
    }
    * *** ***    ******    *  * * * **    ***** * (b>=a)
        {
*    **   ** *   ***     ** *  *** **** **  *** * * *  *  * * **    **  *** *   (i=b;i>=1;i--)
        {
***   *** ** ***** *    *      *       ** **      **    ** *** **     *  *    * * * (a%i==0 && b%i==0)
* **       **   * *  **  * ** **   * ** *    ** ************* * **** ***     *
 *   *****    ** * **      *    * * * **   ***     *   ** * ** **   *** *  *    ** * ***  * *   *    * **  ****  ***      *   *  ",i);
** ***      *  * * *  * *  * * ** ****    *       *  *** ****  ** * **  ***  *   *  *  * * ** ** * * *  **   *
***** ********* *  **** ** **   *** *** *       ******* ***** *     * * ***   *
        }
        }
*   * * * *  ******* *  *  *   ***  * ***      ** *****     ****  ***    * *  **  * *  ****  * 
* *  * *  *  * **  *****      *  * * *****    * *** **  **   * ***  **  *** * *** **  **  * ** * ***
 **   **  ** ***  * ******* *     *  *  * **  ** * *  *  **  *   **** **      * ** * *  ***  ** *
 *   * * *** *  * * *** * *  *** * *    ***** * ***** ** * **     *   *   * *** *  * *  *** * * **    ******  *    (c%a==0 && c%b==0)
** *  ****** **    ** *  ****       **  ** ** **  * **  *** ***** *** * * ** * ** *   ** * ** **   * **  * * ** * *** 
** * ***  * * ** * **    ** *    *  ****** * * **   **** * *****  *  ** *   ** * *   *   *  ***      ****  * *  ***  **** *  *  * ** * * *  ** **      ** * * **** * **
*   *  * ***  ***   ** * ***  *   * **  * ****  * *   *  * ***  ** ****  **    *  * *** **   ***   ********  * *   *********  ****   ***** *  * *  * *** **
  *  * * *     **  *    * *  * **   * *  *** * **  ** *   *****  *    *    ** ******* ****   *   *   * *** ****       
 *  *    ***   ** *    * ***    ******   *  * ***   **  *  *           *****   *  *  ***  * *  *     ***    
 *   * ***  **  ****  *  *** ***   **  * ** **   ** *         *****  *   * * **  **     **  *   * **

  ** *    ** *   ***    ***   * ** *  *  *    *  *** *  * *   ****   ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  **  * *  * ** 
int main()
{
    *  *  * ** ***   a;
****  ***     * **    ***   * ** ** ** * *****  **
 *    * ** *  *** *** * * *  *      *** * 
 *  * ** * *   ** *****  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~