Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **** **** **    *  **   * ** a,b,c,d=1,a1,b1;
 ***  * ** ** * ** *** * *  *    **  ** * * *  ***     *  *   * **  
** *** *** ***  ***      * **  
  **   * *****  * **  *          * 
          ** *      * *  *  *  * * **  
    {
 ** **  *  *  *  *   *  ** ***  ** *  * ** *  * *  ***  ***  *
 **    **  *** ** **   ** *  *    ***  **  ***    ** **  
 * ** * * *  ** ** * ** *  * * * ***  ********  ***  * *
    }
  *     *** **** **   * * *******     ****** *    * *   ** *******  ** * *  ***  *** ***   %d",b,(a1*b1)/b);
 *   **        ** * *  **    *** *  **  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   ***   **   * *  ** **     *  *****       *  
**  ** ** **** *   ****  ************ **  * ** * ****   **  * ** **   *    *** ** *  && d%b1==0)
* * * *  * **  **    ***** * * * *****  **   ** **** *** *    * *    ** *  * *     * **** * *    *    *  *** * ** **  * *  * *  **


* *****   *********  *  **  **    *  ****   * **  **    *



  ****** *     ****   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *   ** ****   *** **   * * *  n,m,i,j,lcm;
 ***     *      *    *** *****   ***  *   **** * *    * *** *
 ***      ***   **  ** * *    * *  **  *  *
  * * *  * ** * **** **** 
   * **     * * *  * ** * *     ** ***   **  *  *** *   * ** && m%i==0)
*   * *** * *    *   * *  *** *  * *      *   * * ***     

*  * * *  **   * *   * * ****
* *       ****  *     * ***     = (n*m)/i;

 ***  * * * ** **   ***** * *  * * *  **** * *  %d",i,lcm);

 **   *  * **** *  * * **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** ***      ***   ****   *  a,b,i,j,d;
  ***    **   * ***   **  *  **  L1,L2;

  * *** ****    * **    *  ****  *  *  %d",&a,&b); 


 ****** *  *   ****  ***   *     ****  **       
 *   *****  *   **      * ***
     ****    *** *****   ***  * **    ****** ** ***   ***  ** && b%i==0 )

 * ****  * **          * ** ** ***** * ** ** *   **  *

 ** *       ** * *   *    ****         *** *   *   *** * *   ***  ***  *  *** *** *  ** * 
**  * * * * **** *  **  **   *        ****  * *** * 



    }
**  **   *   *** * *    ********* *     * *   * *
    {
  * ************* * *** **** ****** * ** **     * * * * 
    * ** *  * *** * ***  * *****     **    ***  **  
 ** *   ** *   *  *  **       **     *  ******
   ** ** *  **  **  *    **  *  ** * *   **  * ****** *   **   
   ***  * ***** ***   *      *  *  ***     **   ******  
    ****  ****    *   *  **** * ** * *** ******  *  ** *  **    * *    **** * * *  **    * * * *** 
  **     *** ****    *** ***** *  **** *   **** * *

    }




 * **** *   * ** ***        * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **** ** ** *

int main()
{
  * *** *** * ***  ***  ** n = 0;

 ** ** **   *        * *  * m = 0;

  ** * ***** ***** ***  *   multiple_m = 0;

 * ***   * * * *  ** * *   * * multiple_n = 0;

* **** ***    ****   *** * i = 0;

***   * **** **  **** * **  * * j = 0;

 *** *   **      ****** * * gcd = 0;

**    ** ** ***   * **** * **     %d", &n, &m);

   * ** **  **   **** *    **   = 1; i < m; i++)
 ***  * * * * * **  *******    * *
**** ********      *** * **   *** *  *     *  ** *  *** % i == 0 && n % i == 0)
**  *   ****      **    * * ** **  **  *   *** * *** **
** ** *  ** **** *  ***           **    *  *   * ****  *    * *  ***  *   *** * * ****** *  = i;
**   *** * **    *  ***   *******  ** **  ** **  *
  *     * *** ** * *  *  *
 *** ******* ***** ** **   ***** ***   ** ", gcd);

***   * * * *** * **        *** = 1;i < 100; i++)
 *  *  * ***  **   *  **** * * 
   *      *****  * * *    *     * ** **  *  * *       *   * = m * i;

* * ** * ***  ****   * * **    *  **  ****   ** ** * *  = 1; j < 100; j++)
* ***   *  ** *** ****    * **  * * *  ** * * * ** *
* *** ** ** ***** ***    ***   *** ** * *  ****** *  *** *  *  ****  **    *   *     *  = n * j;

** *  **  ****   ***   * ** *   ** *****    ** *****  ** * ***** **   * *  * ***** *    ***  **  == multiple_n && multiple_n < 100)
     ***      **** *    * * *   * ** **     ****  **** **   *** * *      *** ** * **   ***  * ** *  ***  *  ** *** * *     ** *** multiple_n);
* * ** *   **  * ** *******  *** *   *** * *    ****   ** 
*   ******      * ***  ********
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
     ****  * ** * ***** a,b,i,j,max,min;
  *** *     * *   *  * * **  **     *** * %d",&a,&b);

 ****** ***   *  ** **  **** ******    i>=1; i--)
**** ***** *    * ** *  ** * 
**  ** *  **** *****  *****  **  *       * * *  **     *   && b%i==0)
********    *** **   *** *  ** *  **   *  * * *** * ** 
 * *  *** *  ** **  * *       *****  **** * *   **** **   *    ** * **   *    ******** ****       * *** *   *
* ** *    *  * **** **    **     *  **  **  * * **  *  *   **   *** * * * ***  ****   
** ***  ********  **       *** * *  *   ** * ** *   ***

    }

 * ** *  ***   * ***    * *  **   j<=a*b; j++)
   ***  ** * *  * ***   *  * 
*** ****  *  **  ***** ** *     * *  ** **** ***** *  **    && j%b==0)
  ****  **   * * **** * *** *  * * *  * * *   * ***  *  *
***  **  **  *  * *  ** ***  **  *   *  *****  * *  *****  ** **  *  **   ** ************* *  %d",j);
* **  ****      *  * *  *    * ****  *  **     ** *  **** * ***   * **  *     *** * * 
  **   * *  **  ***  * *** * *****  *** ****  *   
*  *    **  **   * * *  ** **


 *  **   ** **  ** * ** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   ***    * *   **  *** ** ** a,b,i,j,k;
 ** ** *** *** ** **** * ** *     ******** * *         
* * *        *   * **  * *** *     *  % b != 0)
 ***  *  **  * ** *** ****
  *  * * *** ***   *   ****** *    ** * *  * **     = a % b;
  *  * **  **  ****   *  *** *  ****    *** * *** **  = b;
  **** ** * * * *  *********  ** ******  *   *  *  *    ** = i;
*****        **  **** *   * 
  **  ***   *    ** ****  * * *******   ***  ***

**    *   ***  *      **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  *     **** *   *     ***   a,i,j,k,l;
*  * *   *  *  * *  *   ***  * *   ** * **  *** 
   ** ** ******   **    * * * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***    **  **  *  * **    *  **   *** * **   * **     = i ; j <= a - 1 ; j++)
   ** *   *       * *  *****   * *** **     * *  ***  ** ** * **  ****    **       * * ***    ");
  * **     *  *  *** * ** * *  *** * *  ******  **   ***  = 1 ; k <= i ; k++)
 **** ***     * * *     * ***  **  *     **  * ** *  *******  *    * ******    ** ** *   * * ****    * * 
** *  **  *  * *   ***** * **  ** * * *    * ****  * *  *  * * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  *** **  ***   ** * **   *   * *****  * *  ***  *  **        ** ** *  ****     *  ***   *   * **  ****
 *******    **  ******* ***  *** * ** *   * ****  * ** * != 0)
 *   *** **** * * ** **** ******  ** *     * *  * **   * * *  ** ****    **** **  * ***      ***** ***
**   *** *** * *   ****** **


     *** *****    * *    * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***    ** *  ********** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 **     * *  * ** **        *   ***   ** %d",&a,&b);
  * * **   ***** ***** *     ***
* ** *     **    *** *  *
**   * ** * ** **    ***  *    (a%b!=0)
 * *   ** *    **** *   ** 
***  *   ***  **   **    * ** * * *   *** *****  **  *
***   ** **** *** * *   * *   * *** **  *  *     *  
***  * **   * * *    ***  *  * **** * * * *  * *   *** **
  **  *  ***   *     *****   
    *******   * * **  *****   *** *    * 
    * * **  **  ** ****  **  *  ****      %d",gcd,lcm);
   *** *  *  *  **   *   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* *   **   ** *** * * ****       ** *** ******  ****** *** (i=a;i>=1;i--)
****   ***** * ** **** *   * * *   **  *    ***  *** 
 **      *     * * *        * *  ** *****     ** *    ****  ** *** **** **    * ** (a%i==0 && b%i==0)
* *   * *   *    * * ** * *    *   *** * * **** * **** * **   *   ***    *   *  * **
 * ** *** *********  **    *     ** *  * * ** *** ** *  * *  **  *   * * * **  * ***    **  * ****** ** * ** * ",i);
  *   * *    ** * *  *   ***** *   ******  * ** **  * ****  * ***  * *   * **   * ** * * *    *   * *  *  * **
 ** * **   * *  **** * ** * * ** ***     ** ******  *** ** ** **** * * **  ** ** *****
**    * ***  * ** * *     *     **    **  ** **    * * 
    }
 * *  *** *   ********    **     ***   * **  ** *  **** (b>=a)
        {
  * ** ** ** *  **  *** **   *    ** ***  ** * *  * * ** ** *   * *     **  **** *  (i=b;i>=1;i--)
        {
  * **  ** ** **** **   ***  *   * * *   *  ***    * ***   * ****  * * ****  (a%i==0 && b%i==0)
   **** *  ** * **     **** * ** *  *   ** * * *  **   *  * *  *     **    * 
    *     * ******** **  *  * *   ***    ***    ** *     ** ** **  *****    *** **  * ***   **  *** * ** *  ****  *  *   ",i);
*** *   * * ** ** * *   * ***** ** * ** **  * * ** ** **   **   *******     ** * * **    ** *** *     *  *****
     ****  **  *   ** **  * * *   **   ****** * ***  ** * *   *   ** * **    ****    *  
        }
        }
******* ** *  *    *****    **     *  * ****     ** ******  *** *  *  ***  **** ** **  **** *  ****     * *
           ***  ** * *    ** *     ******  * ***** ** ******  ** * **  ** *  *     ** *   **** **  *** *** *
  ** **  *****  * * * *  *  **        *  **    * ** ** ** ** * ***** *  **  ***** * **  ** **  *  ***  *
  ** *    * **   * ****** **       **  **  * **** ** **** *** ****    *  *  * * * **  *** * ****   **  ** **** * (c%a==0 && c%b==0)
 *   *** * * ***   ***  **** ******** **    ** ***  *  ***  **  * ** ** ****   ** * ***  * **  ***  ** * * ***  *  ** **    * * 
        ****   **  * *****   * * *  * *  * **    **   * * *  *  *** ***        *** **     **     *  * *   * *  *** *   **   * * * *  *  * ** *  *  * * *     *  *   * *   * **  
 **    ***  ** ****  **** ****  *   ** *** * *** ***** * **     *   * **   *  ** *  * ***   * * *  *  **  *** ** *    ****    **  **   ***   *
  **  *  * * *  *** * *  ** **  * *   **** ****** *   * **  * ****   *    * ****  *** **** ******  *  * **     **** *** *  * * **   
*   * **  *** *     ***** * **** ****  *  **   ******  *      *  * * *  *   ****  ***   * * ***** *** * ***** * 
* * * **** **  **    **  ** *    * * ***    *   ** **  * * *    *  *****  ***   **  *    ** **  

 *   ***  * **    *** ** *   * ***     ****  ** *  ******* *    *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    * ** ** *
int main()
{
**  * *  * ***  *    a;
*   **** ** **  **   **** * *   **** ****  ****   
 ***   *   ***  *  *  *** **** * **   *   *  *  * 
       * * **** *  **** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~