Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
******     * *** * ** * * **  a,b,c,d=1,a1,b1;
**     *****    * *   ** *** *******  **    ******** **    **  
*** * ** * ***** *   ********* ****
**   * *   *       ** *   ******
 **   *  *    ** ****   ** *  ** **  *
    {
 *   ***  *  ** * ** ** **    *      **  ** *  * * ***  ***
* ***  * **    * ** * * ****      ***  * *** *   *** ****  ** 
* **** *   * *** **  **** *       *  * **** *     *   ****
    }
*** * ** *** *   *   * ** ****  **  *     ** *  **  *   ***  *  **  *  **   * *** *** *** * %d",b,(a1*b1)/b);
*      **  *  ****  **    * *   * *         *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  *  * *    ** *** *   *  * *  *  ***  *  * ** *** *  *   
*** *  **  ** **  ** ***  * ***** ***  ****  *  **** **   ****   *     **  *  *** *   * && d%b1==0)
***   *   ** *    * *      **      ***** ** * ** **   *   ** * *    *****  ** **   **  * ** ***  ******* * ****       **


*  *  ** **    **   *    *****  * * *   **** ** * *    



* ** *         *  * * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** **     *  * **     * n,m,i,j,lcm;
****  * ** ****    * **** ***   ***  * **  *  * * ** *  **     
 ***   ****** *   *   * * ** ***  ***  **** * ***
*   *   ** * **** **  ** *   ****
* * *   *** * ***    * * *    *****   ** *  *      **  *  *** *  && m%i==0)
* *   ** * ** * *  **** * ****     *  ** *** **   *** 

*   ****   *    ****  * * * *** 
   **  ** *    **** ** * *  **   = (n*m)/i;

**** *** **  *  *  ***** * *  ** *** %d",i,lcm);

   *** ** **        *** ** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     * ***** **  * *  *****  a,b,i,j,d;
***  * **  **  * *   ***  * ** L1,L2;

   *  ******   * * * *  ** * *   * **** %d",&a,&b); 


  ***  ** **  ******  *   *  * * **** * 
***   *  ** * *     ***  *  *
* **  ** **  ****   **  * ***   * *   **  ** * *   * ***  && b%i==0 )

***  ** * *** ****  ******  **** *  ** ***** **   *  *  

*  ****    **  ** *  *** *   * *** ** * ** **   * *  *  *    *        ******* **** *  **  ** * * ** 
     ** *  ***** *    *    **  *** ***   *    * * * ** 



    }
**   ** *     *  **   *   ***   * **  ****  
    {
 **  * *  **    *** *  ** **   ***** ** **  *  **** *** * 
*  *** **   ** *** ** ** *     *    ******** **
*  ** *  * *    * *** ***          **   **** ***** **
 **  * ** *  ***  **  *   *    ******* *  *** *** *     * *** * ** 
  *** *  ** * *     *   ** * ***** * ***   * * *** **** *  
 *    *    *** * * *  *** ** *  **  *   *** *  *    ******  **    *  **** ** *  **  ****  * **** *   
****  * * ** * *  *  **  * ***  ***** *  **     *  

    }




* *       *  * * ** * *   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** *  * ****** 

int main()
{
 *  *  * ** ** * *  ** * ****  n = 0;

 *      *  *    *  ***   *** m = 0;

     *****  *   * *** *    **  * multiple_m = 0;

 * *** *** *    ******** * * multiple_n = 0;

     * ** *** *  * * **  * **   i = 0;

**   *    *  * ********  ******  j = 0;

* ** * **** ** * *  *** **   * gcd = 0;

**   * **  * ** *   **   * **** ** *  * * %d", &n, &m);

* **  **  ***    ***  * *** ** *  = 1; i < m; i++)
 *** ** ***** *** **   * * 
 *****   *  ** * * ***     ***  ** ****   ***  *****    * % i == 0 && n % i == 0)
*  **   * **** ***   ***  *****     *   *   **   
 ****  * ***      * ***    *  ** *** ** *  **  **   * *  ** * *  *  ****  * * * = i;
**        *  **  **   ****   ***   * *  **  * ***** ** *    * 
* *  *     ** **      * *
** * ***  *  **  * ***  ** *   ** *   *       * ", gcd);

 ***   * *  *** *    *        = 1;i < 100; i++)
 **   *  * ****** ****   
 ** * *** *  * * ********** ** ***   ** ****        *  **    ** = m * i;

* *    ***   ** **  **   * * * *  **      * * **    = 1; j < 100; j++)
     *  * *  * ** * ** **  * * * * * *  
*    ***     ** ** *    * * ** **       *     * *****   *  * * * **** *** **    ***  *  = n * j;

    *  ** ***   ** **    *    *     ***  * *****   *   ****         ****     ****   == multiple_n && multiple_n < 100)
 *  *** *  ***   * ** **  **  *      ***   **   * ** ****   ***** *   *   * *   * * *  **** ** *  ** ** *    *   **    ****   *** *     ** multiple_n);
  ***  *  ** ** * **  **  **** **   *********  *   **  *
    *  *   **  * **  *    * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * * *     ****  ** **  ** a,b,i,j,max,min;
   *  ****    * ** **  ** *** ***  * ** *  %d",&a,&b);

 *  **** ** *        * * *** *   i>=1; i--)
  * *   * * *   * ** *  *  *  ***
**  ******   * * *         * *  **** * *  *    **  *****  * **       && b%i==0)
   ***   ** * ***    * *  ****   * ****   ** 
     * * ***  ** *  * * *  *    ***** **  **   **  *  *  * *       ** * ***** ****   * *** *     
* *** * **  ******  *  *** **  * ** *  * ***  *    ** **      *******  * * * *   
 * *  ***  *** ** * ***  **  ****** * ***** ** **   **  ***

    }

  * *     * *  ** **** ***** j<=a*b; j++)
 ******* *   * **** *   *  *
** ***  **   *  ** ***  ** *** **  *  * **** * ****** && j%b==0)
 * **  ***   ***** *  *  *** ***** *  **** **     ***
**  * ****** **      * *  **      **  **** * * * ** ** ***  * **** ** * * *   **   ** * *   %d",j);
**  *  * * * ***  **  * **  * *   *   ****   * *   ***  *     ** *   *       * * *  *
         *  **      *** * * *** * **      ** * *  **
* ***   *  * * ** * * ******


 *   ****  *    **  *      ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ** *   **  * * * * **  a,b,i,j,k;
 *  ******** * ** *  ** *     ****  ****      **  **    * * ******  * 
  **  ** ***  **** *  *  *  *   % b != 0)
  ** * **    * * * ** **** *
 *  * ****   *    * **    **  *  *** ** **  * *  ** = a % b;
  **** ** **  * * * *   *  * *** ***  *  ***    ** * ** * = b;
 **  *   *   **    * **   * ** * * *   ** **      **    = i;
 *   *  *  ****   *
*** * * *** *    *  *  * **   *      **   *  *

** * ** * *    **  *  ** ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *    * *  * ** *  **** *  *** a,i,j,k,l;
     ** *   *** *   ****  * **   *    **  ***
   * *  **  *  ********   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * **  * * ***  * **  * *** ** ***  ****  *****  * *** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ** *   *   * *  *** * **   *  * ** ***  ** ******   **  *   * ****  *** **  *    *   ** * * **  * ");
 * ***  *  ** ** * *** * *    *   * *  ***   *  ***  = 1 ; k <= i ; k++)
 ****** ***** **       * **  **  **  * * *    **  *** **  *****   **  ***** *  *******  * *  * *****
  * **** ** * ** *** * * ** **  * ****    * * ***       * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  **    *** ******  *** ** * *** * ***     ***  *****   * *  **  ****** ***** *  *** ** *** * *
       ******  *  ***   *   *  ** * *   * * * ** *    != 0)
*  * **  * **  * *   *      **    **    ** *** *   ****** *       ** ** * **** ** ** * **      **   
** ** **  *  ***  *   *** *


 *  ***** ****  *   ****        *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** ** **** * * *   ***  ** ** * a,b,gcd,lcm,c,d;
* *** *** * ***       * *****  ** * * %d",&a,&b);
  **   ***  ****  * ****** * **  *
     **  * *       *   * 
 **** ***   * *  ***  * * (a%b!=0)
 **      *** **   * * *  * *
****   ** ** ***     *     *  **  ** ** **  * ****    **  *    **
* *      * *** ***   *   *  **   * ** * *****  * 
*  * ** ****  * ******  ***       **  * ** ** ** *   *    
   **  ** **  ****  *     *
* *  * ** *   * * * **  *     ** * * * **  
*  * ** *   *  *   *    * * * **   %d",gcd,lcm);
 ** *    *  ** * * *  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 *** *  ******      ***  *        *   ** * * ***** * **     (i=a;i>=1;i--)
 *    ***  * ****    *   *  * * *  *        *  * * ***
**       ** *  ***    * *   * *******   *  *   * ** ** * **       * * ****  *  (a%i==0 && b%i==0)
* **** * *      * ***  *  ******  *******   ****  *  **  **        *   ********  
*****  * * *   * **** *    *   *   * **     *  ** ***  ** * *   *  ***  *   *  *  ***** ** ****** ** **  * **    *  *   ",i);
 *******    *** ** **** * * ***** ******** *   **      ***** ** *** * **  ****  *   *** * *    ****  * **** ** *
   * ** *** ****    **  **  ** **    *   ** ** ****  *  * *** *****          *  
*** ** * *** ** * *  *** ** ***   ** **** * *    *  *
    }
   * * *   * * *** * *** **  *** ***   ** *** * *     (b>=a)
        {
  *  *    *  ***  *    * ** ** ***  * *  ****  *   *  *** * ** **   * *  *  ** *   ** ** (i=b;i>=1;i--)
        {
 *  *    ** * *  * ***** *** **  ***  * *           **   *  *   *   **  ** * ** *  *  (a%i==0 && b%i==0)
* *  * *      ** ** ***   *   **  ***   * * *   ******  ** * **** **     **   ** *
   ***  *  *   *   ** *   ** * * *  * *  ***  **    *  * *    *** *** * *    *  * * *  * *    *  * **** ** ****    *   ",i);
    *****   **  **  *** * ** * **  **  *** **     *** * * * *  *   *  *  *   * ** *    *  ** *** * ** *  ****  **  *
* **  ** ********* *******  * *  **  **** **   *    * *****  * ***    **  **    ***
        }
        }
 * *    * *   * ** ** * * ****  ***  *      ***  * *      *  * **   **** **  **    * ** *   **  * *
**   * *  *   *** ** *   * * * ******* ** ** ******  * **   ** * ********  *      **  **  *  *  * **  *     *****
* * **** * *  **  *    **  ***   *   *** *******    *** **  **   ***  * *****   ***    **** 
** * **  ** *   ******  *  *  ****** ** *******  *** ** * * ** * *  * **   *  *  ** * ****  ** * ***  **** *   *   ***   * * *** **  (c%a==0 && c%b==0)
     * ****  ***  **   * ***** *** *  * *  * **** * *  *** ***   * * *** **  **  * *  *       ***  **   * * ** *  ***  *  * *
  **  ** **  ** **** *    ****  * * **       *****     ** * **** * ****   ***   ***  ** *  **  ******* ****  *  * **   *  ***      **** * *  *  **  *** * ***
  **    * *  ** * ** *  ** * * **     * * * ***   **** ******  *       ** ***  * **  * *  *** **   ******* *  *     *  * ***  ***** ****  * * **** *      * * **
**   ****  *     * * * *****  ****  ** * *** *  ********** *      * ** ** ***   *** **  ** **    *********     ** *** ** ** *  
*   * *** *  ** ** * *** ***  *** ****   * *   *** * ***  * **** *    * **** *  ** * *   *    * *   *  *****
*  **       ***   *      **  *   *  * * *  **  ***** * *  *  **  *** *      **   * * **** ******

*** *****  ****** *  *   *** *  *****  * * ** *    **** ** ** *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    * **  **    
int main()
{
 **   **   * **  * *  a;
  ** *  **  * * * *** *****   **** *    *** *  *** ***
*       ** *  *  * ***** *      **  *      ** 
   *****     ** ****** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~