Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**  * ***  ***    ****  * *     ** a,b,c,d=1,a1,b1;
*** *     * *  ** *** * *   * **  * * * * *** **  *   * *  *   **
   * *****  *** * ** ***  *** *
*  ** *** *    **  ** * *  **  
* **   *      ***** ***  *   **** *
    {
 *     * *    **** * *** *  *  *** * *     **  ******* ** *
   *   * *** * *  *** * ****   * * * * ** * *****   * * 
** ********* **   * *  **  **  *   * **   ** ******  ** 
    }
  ***** ****** *  ** * **     ** * **** ** * ** ** ***  * *   * **  **  *  *  * **    **    * **  * %d",b,(a1*b1)/b);
** * **  *****  * * ***   *  ***  * *** *  **** ** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * ***  *  *  **    *  *       ********* * **    *
** *   *    ** *  * *     **** **   *     * **  *  * * *  ***   *  * ***** * *    ***   && d%b1==0)
** * ** ******* **     ** *  * ** **  * ** ***   **  *   * *  *  ** **  ***  **   **  * *   **** * *****  *  * **  *** 


 * ***   * *   *   * *** *      ** * ********* *   *  



** **  **   ** **  *    **  *  **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** * * **  *** *    ****   * * n,m,i,j,lcm;
  ****   * * ***    ** *   * * *** **  **   ***    *  * *  * 
    * *  ***   *** ****** **       **  * * 
*    **  *  *** **  ** * *     
******* **  *****   **  *  ****   ** *** ****** ** ** *   && m%i==0)
   ** *   *  *   * ** ** *  ****   * ****  *  *  ****** **  **

* * ***      *  **** * * *****
  * ** * **   *   *  **    = (n*m)/i;

 * *** ***   *  **  *  * *  * * *      %d",i,lcm);

 *     * **     *  * *  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   * *    *     * ** *** *     * a,b,i,j,d;
 *   ** * *  *** *     *** ****  L1,L2;

 * **** ****      *  * ***  * *** * %d",&a,&b); 


 *     ****   **** *  * ***  ****   *  ** *
* **      ** *   * * ** ***  * *
*  *  **  ****** ***  ****** ***  *** ** *****  **  * * && b%i==0 )

**   * ***  * *   *    ** *    ** **   ** ***   * **      

 ** ** * **  * ******* *** *   *******   ***  * * *  ** **       **     * * ** **** ** ********      * * 
* ** *   **  * *     *   *           * **          **



    }
*  **     *     * *  **  **** ** **** * *** 
    {
* *   * * ** ***   *** **    * **   * *  * ** * *** ***   * 
     *   * *   * *** * ******* ******  ** *  ** *** *   * *
     *****  * * **  ** ** ***  *  * *  *    * * **** 
 * *  ** **** * * * ** ***** *   ***      *       * **** *
** ** **  * **   * * * *  *****  *  * *   *    *  ****
 ***   **   *  *  *     *  * ** * *****  **   ******   *  *  **   *   *  ******          **    * *  **  
 ***  *   * * ** * *     ******  * * ***** **** ***  

    }




*      *** ** ***  *  **  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   * *** *

int main()
{
***  *     *   *  * *** *** ** n = 0;

   *  *  ** * ***** *  * *  ** m = 0;

 * **   **  * ***********  multiple_m = 0;

 *   ***** ** *** * *  * *  ** multiple_n = 0;

 *** ***** *******   * ** *** i = 0;

 *****      ** * *   * *** j = 0;

*  ***   *  **  ** *    **  * * *  * gcd = 0;

*   * ***    **  *  **   *   *    *   %d", &n, &m);

*** ***   **    *****  ** *     = 1; i < m; i++)
*   ***  ***  * *    * *****
*     * ** *** * ** *  *  *  * ** ****     *  *    *    * % i == 0 && n % i == 0)
  ******** *     ****  **   **   **** **   * * * *  *
 *   * *  ** *    *****      * ****   * *** ****        *** *  ** **  *   **  ***** **      ***  = i;
*   *  **  *** *    * *  ** ** *  ** **  * *****
 ***  *  *  * ** ** *** ** *  
* *  ***  * * ** * *****  ***   **  ** * ", gcd);

*  ** *** *  * *  **   *** *    = 1;i < 100; i++)
 ** ******* ** * * ** *   
*    ** *  *  ******** ******         ** *  ** ** *  * = m * i;

***  * ** **  *  *  ** **  * ** *** *     * *******  *  ** = 1; j < 100; j++)
* *    *  *  ******* **** ****  ** **     ****  ** *** 
 ****** *  * *    * *  *  *   ** *** ***  *  * *  **  *      **** ***    ************ *  = n * j;

*   * ***  **  *      * ***********    *  ** ***   *****  *    *** ** *** * **  ** ** *   *  == multiple_n && multiple_n < 100)
*****        * *  * **   ** ***    *****     **** **   *** * **    *   *      ** * ** **  ***    ***   * ***  *  **** * ** * ***   *** ** ** multiple_n);
     ** ****** *  *    **   *   * * *      **  *   ***      ***
****  ***** **   **  * *   *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
***   *     *      *  ** *   ** *  a,b,i,j,max,min;
 *    ****   * *  ***    *** * * ** %d",&a,&b);

 ***** **  ** * *   ***  ***   i>=1; i--)
 **    *   ** **     **  *  
 *** ****  * **** **   **    **  *  *  ***  ** *    ***  * && b%i==0)
* * * *   ** *   *  * **    * * **   **  *   *   * 
      * ***** **    **** * **   *  ** * ** * * ******   *   *** ****  *  * *****  * *  ***  ** **   ***
* ****  * *  **** *  *  * *******    *  ** ** ** ***   *   * * *  ***  *  ********  *    * 
* **   **  **   * *** *  *   **** *** * **  *     * ***   *

    }

** * ***   *  ** ** * *  ******* j<=a*b; j++)
 * ********* *  *  *   * *****
**   **  *  **    * * *  * *  ** *  ** ** ** *** *  *** **** ****  && j%b==0)
 * *** * ** * * **     *  ** **  * *  **  ***   * * **  *
 **  ** **  *  ** *         * * ****  * * * ** **** ***** ** * *  * *  ***** ***   **** *****  *  *  %d",j);
 **   **  *****   **      ** ** **    *   * **  **  * * **  ** *  * **  * *****   **    *
 *    * *  ***     *  ** *** ** *    *   ***** ** ***
*  **        * * **** ***** * *


**   *  * ** *  *****   ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** * ***  ** ****   * *   ** a,b,i,j,k;
*  * ** ** **  * * ** *   * * * **   **     ****   * *  * *   ***
       *    * **  ** *** *   *    % b != 0)
*    **  ** *   * **  *     *** 
* **     *   ***    **   *    * **   *  *   *   ***  * ** = a % b;
  * * ***    **** * *        ** *** ***** *** ****      = b;
  ***      ** * *      ** * * * *       *      *  *  = i;
   ***** **    ** * ***  * ****
 *  * *  *     *  **      ********  *** *******  

* ****** *  ****  *  ** * *        0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ***   * * *** ** *  *  *  * a,i,j,k,l;
 *** * *** **** **   ***   *******    **     ***   *
 *** * * *     *   *   *   ***   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ***     * *    ***     ** * **** ** **   ** ****  *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  **** ***  **  **  *  * * *** * * ****** **   **** **   *    * *** * * **   **** *  ******* ***   ");
  *    *  * **   * *  *** *  *  * *  *   * **     * ** = 1 ; k <= i ; k++)
 *  * *  ***  *****   * * * *******  ***** *    *    *** *** **  * * * *   * ** *** * ** * ** ** * ***
* **** * * * *    * ** * * * ******** *** **  * *  **  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  * * *     *  * * **** * **************** *** * **  **  *   *****   * *   * *   *****     ***** * 
 ** ***** * ***** * * *  *  **      *** ***  ***** != 0)
* *** **  ** *  * ** *******  ** *   **  * * *    *** * *** * **  ** *   * *  * ** ** * * *  * 
   **  *** *** **  *** ** **


  *     * *      * ***  *******  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ****  * *  * * ** ** * * a,b,gcd,lcm,c,d;
* ***    ***  *  *       * * * * *   ****  %d",&a,&b);
 * ** * ** * **  **** **   **** *
*   *  **** *    **  * * ***  
**** ** * ** * *****    ** *   * (a%b!=0)
* ***   ** ***  * *****  ** 
 *   ** * *    * *  * *    ** *   * ** **  **      * ***  **
 * *   * *** * **  * *  * **  * ***    ***  **** ***
*    **       * *   **   * ** **    * * *        * * *   * **  
    *  *      ** *        *  
     *  * ** *  *   * *    ****    
 * *  ** *  **   **** *   * * *     **  *  %d",gcd,lcm);
** **   * **  *    ** **  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
   *  *  *  * *  ** ***  * *** *****  **  *       ***   (i=a;i>=1;i--)
  * ** *** *   ***  ***  * ***    * *  *** * *  *   *   * *
 * *  ****   * *       **   * **  ***  *** *** ** * * *    **   * *  ** ** (a%i==0 && b%i==0)
**    * *   * *** * ** * *    *      *   ***  *** ***  **  *   **    *  ***  * *  * *
***** * * *   * * *  ****  **  ***  ** * ** *  *****  * *  *  **   *  ***  **    * *  * ** *  ** *  *  *  *  ***  **  ** *   ",i);
 *** * **** *    *   ***    ** ***   ****  *  *    * ** *  **    * * * *  *      ** * *   *  ******   **  *** 
 *   *  *  ** *  *  * * ** ** ***  ** ** **  ****    *    **  * *** **   ****    *
        *   *   * ***    *****         ** *  *   * *   * *** * 
    }
****** *** * *    *** * ** ***  *  ** * *   *    *    (b>=a)
        {
*** **    *  * ***      ** * *  ***   *******    *  ****** **  *  ***   ***   (i=b;i>=1;i--)
        {
  **  * ** * ** ***   *  ****  **  *    * ****** * *  *** *** **** * **       *  (a%i==0 && b%i==0)
*  * ****  ******** ***     *     * * ***** *       *   **    *    **  ** * ****   
     * * * ** ***  * ***** *  ** * * * **       **  *** * *   *  ** *   ***    ****** ****** * * * * ** **** ** ***** * **** ",i);
* ****  ***     * *** *    *** * *     ** ** *   *  **   **     ** **   **        ***     *** **** ** * *  **    **
*** * *  ***** **  * * *  * **   ***  * * * *  * **    * *   *  *** *** *** * **  *   **  
        }
        }
   ** *** * *   *****  **** *     **** * * **     * *        *** ** *     * ***  **   **  * **** *  **
 ***  *   * * ** *     *  * **  *  ** ***  * * * * ******  *** ** *** *  ** * * **  ** *   *******  ***** *   
 ****  *    ***  **** ** *   **** **** ****  **      * **      * * **  * ** * *****   * ** * 
  *** *** ***  ** *** * **  * **  ** ****    *  ** **    *   ***   ** * ** *   * * * *   *  ** **     ** **  ****  ********** (c%a==0 && c%b==0)
*** ** *   * *  ** *** *** **   * *******  * *** * * * **    * ** *****  *   * *   *******  **  *** ** * *    *  * 
 *****    * ** **   **   **   *   ** ***  * *  * ***** *****  *** ** **     *** * ***** ****  *    **  *   *  **   ** * **  ******  **  ***** ** *  * *  *** **** 
 *   **  ** *   ***  ***  ***** *****  ***** *  *  *** **  *    *** **   *     ***    *** **        **  ***  *  *** * **  *** * *     **  * *
*   * * *  *   ******* **  ******* *** * *    *  ** *  ****  * ***   * * * **      ** *   ****  *    *  ******  ****  
 ****  ** **  **  **** **      ** *  * *   *  * **     * ***** **  ****      *****    *  *  *   **
 ** * *  **   **** *** *  **  **** ** *    ** *****   **  * *** ***  ***** ***   *    ** *

  *  ****** ** *  ***  *** *  **** * ****** ** *   ***   * *   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ***  ***** **** * 
int main()
{
 **  **  *  ***    * *  a;
*  ** * *     **  **   **  * * ****** **   *  *   
*  ** **    ********* *  **  ****  **** ** *
***** ***** *** * *  * * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~