Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ***  ***  *******  *  *** a,b,c,d=1,a1,b1;
** *  *** *  **   * * ** **  *  *   * * *  * ** *  *  * *    
 * *        *** ***  *** ** *  
*  *   ** * ** *    * * ***   
*   *****  ** ***    *  *** ** *  
    {
  ***  ** *   *** *** **    * ***  *   * ****   ** * ***  
    **** * * *  **** * * ****  **  *  *** *  * *  *  * **  **
*****   * ******  *   *  * *   *  *  ******** * * ****** **
    }
* *   * * **    * * *     * * *   ****  *  ** *  *  **   *  *      *  ******    ****  *  ** ** *   %d",b,(a1*b1)/b);
**    * ** **  *******     *   ****** *  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *     *  ** **  *****  * ******   **  * **  ****      * 
*****  *****  * **   **      *  *    * **  **   **     *  * *** * *   *****    *** ********  && d%b1==0)
 **   * ****** *** ***  **   ** *** ** ***   **   ***        *** ***   * ** ** ** *  * **   *  * **** ******  * * **** *  *** *  * 


         *  ** *      * *    *  ** * *  *     *   * ** ****



 *   *** * **   *   *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** **  **    ***    ****** *  n,m,i,j,lcm;
* * *   ***    *  **  * *   *****   *        * **  **** *****   * * *
    * * **   * *  * ** * **  *      * ** *
* ** *   * *** * **** * ** *
 *   * ***  **  ** * *   **  ** ***   *  * **   ** ****   * *  && m%i==0)
 **** ***      ** * ***   *  *  ** ********    * ******  **

 ** *  ***  * ********  * * 
** ***    ** *  * * * ** *   ** = (n*m)/i;

  *  ** ** * * **  * *   * ** * *  %d",i,lcm);

***** * *** * ****** * * *  * **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ****   ** ** ** * **  ** * a,b,i,j,d;
*      * ***    ***  *  L1,L2;

* **  **    * *   *  *        ** * **   %d",&a,&b); 


***** * ** ***  * * ****   ** * * ***   * *
** * ***  * ** *  *  *  * *   *
    **  ** * * *    * *** *****   * *   ** * ****** *** **  && b%i==0 )

    ** * *   ****   ** *  **    *    ********** ***  

 * * ** **** * * * * *    **     *  ***  *   *  ** **  *  * * *   *   ***  ****  ** **   *
***********  ** ** **   **** *  *   *  **  *****  



    }
***  ** *  * *** * **    *  ***    * *    * **
    {
    * * **   *****      * **  *   *    *** ** *  *** * ** * 
 *     *  *   ** ** * * ** *   *** * * **  *    *********   
 ****   * * *    * * ****               *    *    **** 
   ****       ***   ***** * *** *****  *   **   * *  ** ***  *  ** 
**       * **** *  * * **** **    **** ******      * ***  
** * *****   * * * ***    ** *** *** ** *  **** * *   **    ****** ** ****   ***   * **  ** *** * * *   * * ** 
   *  * **** ** *  *  **   *** * ***** *  ** * *** ***  

    }




*  * *  *  ** *      *** **    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *** ** *  

int main()
{
***** *  *  * *    ** * *  n = 0;

 *   ***  * ***  * * * *      * *  m = 0;

******* *  **  **     *    multiple_m = 0;

  **   *  * ** ** *** ****** multiple_n = 0;

         * *********  *      i = 0;

** * * ***   *** **   ** **    j = 0;

**    *  ** * *      **   *    gcd = 0;

 *   **   **** *   *     * *   *       %d", &n, &m);

* ** **  *  *  **   ******* * = 1; i < m; i++)
*  *   **     ***  ***  **    
 **       **** *** *******     ***     **** *   ** % i == 0 && n % i == 0)
* *  ***** *  ** ****   **   ***** ***** *  * *  **  * * * * 
**  **  *  *   *** **** **** *** *  * * *      ** ** *** ***** *** * * * **** * ** = i;
    *         ***  **   ***   *   * ********  *   *** *
  * * ** ***  * * * **    * * 
** **   **** ** ** *   * *** ***  ", gcd);

      ** *  ***  **** *  *     *   = 1;i < 100; i++)
  * **** * *  * *  **  **      
 ** *** *  ****** **     * * * *   * * * * ****  **  * **  * *  = m * i;

* *  **   * **  * ***  * *    ** * * *     **  *** * * *  = 1; j < 100; j++)
  *** ***  * *     *  *   **   * * *  *** * *   * 
  *** *   *  ** * * ***** *  ***  * * *  **  * * * * * * **  * * ** ********* ** ** *** = n * j;

*  *  ***** *  *  *  ** * *   *   ****  ** * * * ***     *     *    * *  * * ****  * *   *  ***  * == multiple_n && multiple_n < 100)
**  ****** **** * * ***** * **   *** ** *  *** *   *****  * **     * *  *  *** ** * *      **   *  **  ******* * **    * multiple_n);
    *** ** *  *  *** *    * * * *  * ** * * * **  ** **  **
*  * *  ****  *   **        **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *  * *   * ******   *  * a,b,i,j,max,min;
*** * **** *  *       *  **    *   **  %d",&a,&b);

 *  ******   **  ***** *  **  *   **  * i>=1; i--)
 *    ***   * ***  *  ** * **  
* **   ****  *  ****   * *     * *  ***  * ** *** ***  && b%i==0)
***   * * * *** * * * **** *  * *     ***    *** * ** 
**  *    *   **       *   **     **    **  ** **** * ** *   ***** **** * **   *  * * ** * *   
** ** * ** ** ** *  * *** * ******** *   ****  **** * *    * * * * *  * ****     * **  * 
 ** *** * **   *****           ** **   **   * *  *** ** 

    }

*   ***  * *    *   **  ***  *  ***  * j<=a*b; j++)
 * * **  ***  ** ***** *  
**** *  *  *      * *   *  ******  *  * **** **** ****  *   && j%b==0)
   * *       * * ** **** **** *  **   **  *  
** *   * *  * ******* **   * *   *  ** ********    * *  **** * * **  *    * ****     *  %d",j);
   *      ***  *** *   *  **** * * **    * **  *   *    ** ** *  ** ****    ** **  ***    *
** **   *****  ******  * **  *  *   ** * *** *   *  * *** *
* * *  *  * *  **  **     


* ***  * *** ** *   *   ** *     *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  * *** ***  * **** a,b,i,j,k;
 ****  ** ** *  *  **       *  ** * ** ** * * *******  **  *
  ****  *  **    * *    ***  * * *   % b != 0)
*  *** ***   * **   **  ****
*   *     ***  * ***   ***  * * * *   ***  ****** *  * = a % b;
*** * * ****   ** *** ** *   * ** **  ** * *  ** **   *   *   * = b;
 **  *** ** * *  **    **   *** * ** *      ****  = i;
 *  **  * * *** *   *    **  
 *   *  * * *  **** *     *  **        *   * *****  * 

 **      *  ** **  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** * ** * **       ****    a,i,j,k,l;
 ** * ***** *   **** *   *   *** *   ** ****   ***    *
      *** *  ***    **        **    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*    ** ** *  * **   *  ***   **   ***    ***** * *    *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ****   ***** *** * *   ****  **   *    ** **  * * *** * **   * * **** **  ****    **   * **    ");
*** ********** ***** *  *** ** ***   *  ***  *** *       * = 1 ; k <= i ; k++)
 *** *****       ** ***   ****  *      * * * *** * ****   **** * ** ** ** * *** * * * *  ****
** * **   * ****  *  * *****      **    *****   *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  ** *** *     ****** *     * * ***** *** * **** *  ****   **     *   ** * *** ** *  *  *  * ***
 *  ** ** ** *******   *  * * * *   ** ** * *  * ** ** != 0)
  *  ** *  * ******   **   ** ***     *  *    ***** * *   ** * ****  ******* *  * **  * * * * * * **  ** 
* ***  * **** **   * * ** * 


**  * *****   **** **  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** **       **    ****  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
*  ***        **  * *       *** * *** * ** %d",&a,&b);
* * *    *  **       ***** *  **
 **** **  *     ****  *** * ***
* *       ****  *   *  *   * (a%b!=0)
 ****  *   *    * *** **   **
  * * * *****  **** * * ** *  ** *  *** *** *   **  ***  *   
***** **** ** *     **    *    * ** * ***   * *   *   *
 ***  ***  * ***** * * ** *  ******  **   *** *****  ** **
 * *      * **     *
*** **  *  **   * **  * *  *  * **    * *********
*  **  *   * *    ***      *   **  **    %d",gcd,lcm);
 **  * * ** **** ** ****  *  *  *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** *   **  ***   *   **** *   *   ** *** *****  ** *  *  (i=a;i>=1;i--)
 ** ** * ***      * **  * * *       ** *        *    
*    *  * ** ** *  **  ****  *  *** * ********* **    *** *  *  * **** * ***    ** (a%i==0 && b%i==0)
 * *  *****  *** *** * **  **** *  *    **  *** *** ***    * ** * ** ****** ** ***
** * ** * *  **        *      * **     * * * ** * **    * **  ****   **   *****  * * **   * *   ***      ** **  *** *** ",i);
 **** *** *** **   *  * ******   *  **     **  * ****     * ******  * *   ***  **  *** *  *  **   **  ** *  ****   * *   *  
   **** ***   * **  * *   **  *****  *    * **  ***  **  * * * *    ***    *  ***
      * ****** *  *****   * *   ***  ** ***  *  **  * **   
    }
 * *     ** * *   **    *   *  * * *  *  *  **  * ** *  (b>=a)
        {
   * ****** * *  ** *   *** * *     ***    * * ** **     ** *    **  **    *** ***   ***** (i=b;i>=1;i--)
        {
* * *** *** *****   *   *******  *** **** ** *   * *  **   *  * *  *    *    *   * **    (a%i==0 && b%i==0)
 *    ***    *    * * *  *    ** *    *  *   *  **         ***    *  ***  ** **
** ***  *** * *   * *  * * * * ** ***  ** **  *    ** * * ** *  *   * ** ** ** * ***  * * *   *  * **  ***  * *  *  * ",i);
  * ***** * * ** **  ** ******* ** *****    ** **   *** *    ** * * ** ***  *  **  *   *** ** *  * *  *** *  *
 *   *   **  * * * *  *** **   *  * ***** *   *** ** *** *****  ***   *   ***
        }
        }
 ******* * *  *  * * ***  *** * *   ****  *** *  *** ** ** * * * *   *  **** * ***   *
*        * **    *  ***       **  *  ** **** *** ** *  * ***   ******   *** **     *  *  *   * * *****  * *****  
****   * ***  *   * *  * *  *   * ** * * ***  ****  *  * ***** ******  ********* *    ****** *
        * *** * ***** ** **       ****   *** ** *** ** *  ***  * ** * *****   ***   **  *  ***    **  ** ** *** *  ***   * (c%a==0 && c%b==0)
   * ** *****  ** *    * ** ** **  **  * *   * *  * *  * *   *    *** **  ***  * *  *  *     *      *  ***   ***  *     ***
* ** ** * *   **   * * *****   * * ******** *        *  * * *******       ** **     *      *   * **     ** * *** *      *****       * **    ***       **   ** *   **  * *** 
**     ** ** *** **  **   *** * * **   ***   * *  **** * *  * * **  * **  *****    * **   *     * *  * **** **** * *  *  ** *  **  **  **  *  *    ** ****  *     *
 **  *** *    * **   * **  **  * **    **  *   ** *  *   * * * **  * *** * * * *******  *      * *    **   **** **   * * 
   ***   *   * ***  *  * *  *  *****    ******** *** *  *** *  * **  **  ** *   * **  ** * * **  * ******** 
*  *******  * * *  ***  * ****** ** * * * **   ************ *  *****     * * *    * ** *

*  **  *  * *  * * * * ***     *    * *    *     *****   ****** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    ** *** *     
int main()
{
 * * * * ** *  ** **** *  *  a;
**** *  *  * *   *  * *   *       *  ***   
***   ****     *    **  ***   *  * *** *  **
 **  *** ****      *    0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~