Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    *     **  **  **  *** a,b,c,d=1,a1,b1;
 *   *  **    *  *  ****    * *** *  ***   * *** *     **   * * 
****  *   * ** *   **  *     *     
*  * * ******  * *****  **  * ** 
*    **  *   **   * * **** ****   ** * **
    {
* *** *  **   * ** *    * *  ** ****  **  * *  ** ** *
* * *** *   **   ***  * *    **   * *    ***     * * ** 
*  *** *   ****** **** **    ** ** *****  ****** * *   * 
    }
 ***  * *  **   *** *** *    **    ****** ****   ** * *   **  * *  * ** **  *  ***  *** * **** * *** %d",b,(a1*b1)/b);
***  * * *  *** ** ***  *  * * ** ** ** **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  ***  *  *  ** * **     ** *********      *   * *   
 ***** ** ** ** * * *   ***    ** **   *  *     *   * * ***** ***** * *    **       ** && d%b1==0)
  ** *****  ** *     * **  * ** * **** ***   **   *  **** * ** *** ****   ****   * ***  * ** * ** * **  * * **      * **  ** * *  * * *   **


*   *  ***  ** ******  *   *****   ** *  **   * **   



*    **  **     ***** ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   * * *    * ** ** *    * *  n,m,i,j,lcm;
    *  ******     **  *** *** *   **   ***     **  **  *   **  * * * 
*  *****  * ** *   **     * **   * **  * *  *
     *   ***   *  ****   
  * ***  ***  ****  **  ** *  **** *  **   * *  ** *  ****    ** && m%i==0)
    ***  * **** *  *  * ***** *   * * *  * ** * **  * ** **  ** * 

    *    *      ** ****  ** * 
 *  *   *** *       *** ** *     = (n*m)/i;

 **** *** *   ****  ** *      ****  * ****** %d",i,lcm);

 * *     **  * ** *   * ******    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *****    ** * *  * ** * **** *  a,b,i,j,d;
*  *** *   *** *   ** * * *   L1,L2;

 ****       **   ****  * *   *  **  ** * %d",&a,&b); 


*** * *  * **    * *  ***  *  * ******  * ***  
*  *  ****  *   ****  * **** **
*     **   * * *******  *    *** ******   **  *****   *****   && b%i==0 )

  ****   *     **** * * ******* **      ***    * 

**  **   *  *     ****    ** *  ** **   * *  *****  * * ******  ***  *    *  * ***  *    **   
*  * ** *  ** ******   **** ** * * *  *  *  *     *** ***



    }
* *     * ** *  *  * ** ** * ***    **  *****  
    {
 *   *  **  * **      ** ** ****  ** *** * * **  **  ***  * 
   ** * ****   **    * *****    *** * *   ***  *  * *      *
* *    *** *   *  ** ***   ** *  *    * *** *** * **  
**   *** * ** * *  **   **** *    * ***   ** ** * *** *
*  * *** **** ***** **** ****  ***  * **** *  ** *** *
*  **** ****  ** **     **   * ** ** **     **** * * ** * *  *  **   **  ****** *    ** *    * **  * * 
 * **  *  * *** *    *   * *   **    * * *  *

    }




 **** ** * **       ******* * *   * **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * *****          

int main()
{
  **** * **** *   *  ** n = 0;

 ***** ** ** ***   *    m = 0;

* *  **  ** **  ** ****    *** multiple_m = 0;

    *   *   *   ****  ** *** multiple_n = 0;

 **    ***  ***  **  ** **      * i = 0;

 *** * * * * * *    * ** ** * ** j = 0;

 * ******      * *  ** ** *  gcd = 0;

  ***** * ****   * **  **  ** *****  ***** %d", &n, &m);

   ** ***     * ** ****    * *  = 1; i < m; i++)
 ** * *  ***  *   ** *    * * *
  ** ****  ** **  ***********  *  *  ** **    **      % i == 0 && n % i == 0)
*** ***  *  ** *****  * * *****    *  * *** *    *** 
 **  * * * * *    **  *** * *    ***** **  *   *      *  * *      * ***** ***   ** * = i;
** **    *     ** **    ** ** *****  ** *      * *  
 ** ** ***** *** *    *  * * 
      ** *  * *       **   ** * * *  ** *  ", gcd);

** ** *   ***  ** ***    *   *     = 1;i < 100; i++)
 * **  ***    *** * ** * 
 *  ** ***  * * ** ***   ****** *  * *   ** ** **  ** = m * i;

 ***     * * *    ** ***   * *  ****   *  ***  *** *    *    = 1; j < 100; j++)
*  ** *** ******* ******    * * **  ****     ********
**        ***** * *** *    ***   **    **    **    *   ** * *  * * ** **  ******* *  = n * j;

  ** **  * *** *** *  *****  *  *  ***  *    *  * *** *** **  *  * ** *** ** *** **  ***   == multiple_n && multiple_n < 100)
* ** **  ***** **  ***** ** * *    *  * * *         ***      *  *       *  ****  **  **  * *    *     ** * * ** *      *    multiple_n);
 ***  * *** *  ***** **** * * **   *    *  * *   * *    
  *  *** *      *  *     *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *** * *** ** *** *** ** *  a,b,i,j,max,min;
*   *** *** ****   *   **    *  * ** *   *  *  %d",&a,&b);

*  *  * *****  ***   *  **    *** i>=1; i--)
 *** **  **  **     
 **** *    **** *  *******  ** **   ***** *      ** **   * * && b%i==0)
      ****** ** *   **  *  *  **   **  *     ***** ***
 **    * ***  ***     *   * ** **  **   ** ****  ** *  **  *  ** * ** ** *   * ** *  * * **  *
 ****        * **  ***** *       *  **  ** ******* * * *  ***** ******* * *** * *
 ** *  * * ** *   ***  *   ***** *   * ** **     ***

    }

*      *  * **  * ** *    *   *** **   j<=a*b; j++)
**** *   *  ** *  *  *  **
* ****  **  *  ** ***     **  * ***    * *  * ***  *  **     *  && j%b==0)
 ******  *      * ** ****  ** *      *  ***** ** ****   **
 ****** * **** ***   *** *    * ** *   *   *    ****  ****  * ** * ***  *   * * * *  **  * *  %d",j);
 ***    ***** **   *    * *  *  *         * ***** *     ** *** * *****  ** *
 * * ******* **** **   ** * *  * *  ****  *** * *
*    *** * ** * * **  ***    


**   *******    *      ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   * *  ****  ** *** *  * * * * a,b,i,j,k;
* *** **  **   *** ****  *  * **   *  *****    ** **  **     **** ** 
    *** ***     ***   *  ***      % b != 0)
*   **  **    * *** *  *    
  * * ** **** * ** **  *****  **  **  * *** *  * *  **   * = a % b;
 ****  *  ** **   * ***  *    ** * *** *** *          = b;
  *  * * * * ***  ** * ****   ****   * *      ** *  = i;
***   ** *     * **** *     *    
***  *   ** *** *** *** * **    *  ***** * *** *** 

 * *  **  *  ** ** * **** ** ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *  *  **** ***   ** *    * a,i,j,k,l;
  ***** **** **  * *** * **** *  *     *   **  ***** *
*  ** ** **  *   * ** * ***     = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **   *  **  *****  * *   **  ***  *    ***   **  **  *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * **** ** ****       ***  * *  * *** * *   **   *       ** *** ** *** **        * ** ***** * *   ");
*  * ***  * * * *  *** **   ** **** **** *  **  ** *   ** = 1 ; k <= i ; k++)
   *  **   * *   *   **  *    ** ** *  *  *  * **  ***   **   * * * ***    ***    ** *  * * *      * * 
*   *** ** **       *****   ****  *  ** * ***        = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *  ** ***** ** **   **  ****  **  *  * **  *****   *    * **   *** *  ****  *  ****   **  *   * ** 
 ***    ** **   **    *  * *  ****** * * * * * ** *   * != 0)
      * ** *  *   *** * **** ** *** * **     ** **  *  * * *   **    **  * **  *** * **** ** * ***  *  ** 
 * *** * * **  * * **  **  ***


  * ** ***   **   ***       * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** * ** **** ***   * *  ** ****  a,b,gcd,lcm,c,d;
  **   ****   *  ********* *  ***** **  %d",&a,&b);
*    * *  **  **   * ** *  *     
  ***** *   ****** * *      *** * ** * 
********* ***  ** * * *    (a%b!=0)
*  * * ** *    ** * **  *    ****
**  **  **** ***** * *  **  *** * ***    *      * *** * **** *** *
**  **** ** **  **  * ***  ***    *     * *  *  **** * **  *
 ** *  *    * **  ******  *  *    **     * * *  ****
  ** **  *       **   **  *
  **** **********  **    ** * **
  *  * *    *  *  * **   **    * * **  *  * %d",gcd,lcm);
  * *   **  * **** **** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **  * ***   ***  *  ** * *   * ***  **** *****  *** ****    (i=a;i>=1;i--)
 *****  * * * *    * * * ***     **** * * * ***   *
* *   **    * **** * * *   * ******  *  ***   * ** **  **    ********  * * *  *    (a%i==0 && b%i==0)
 * ****  *   *      ** ****** **    ******  * ** * *   *        * **  *  * ******* *
*** * * *  **** **   **  **   * * *** ****** *** **   ***  ** *   ** **   *    **       *  ** ** *  **  * ** *    * **   * ",i);
**    *** **   *    * ****   *    * ********* ** **** ** * *** ** * *** **  *** *****  * *** * * ** *     
**   **      **** *  ** ** ** **    * *  * **  ** ** ** * *** *   **  **** *     
** **   *  ** ** *   *  ** *   *   * ***  ** ***   
    }
   ***  ******* * * *   *  *  * *  * *   *    *  *** (b>=a)
        {
* * * *  **   *** ****   * *** **  * *   ** *   * ** **  * ** **    *** * *    ** * * (i=b;i>=1;i--)
        {
***  **  * * *   **  * *  * *    *     * *** * ******  **  * *  ** * * *   ***** ***** (a%i==0 && b%i==0)
**     * * *   **  *  *   ** * **    ***  * **  ** ** ***  **    * *  *   ****** *
*  *        ** * *    * *  **      *  *****  * * *** * **  * **  * ** *** ***** **     * **** * *****       *** ",i);
*     *****  ** *** * *   **  **    ***  **   ***   * **    ********           *** ** ** * *   *****    * * *  
* **    *   *  *  * **  * ** ****    * ****  ** *  * *   **        ** *  *   * * *   **   
        }
        }
    *  *  * *****  ** *     *   **   ***  **    *  *    * * ****     *  * * * **  *   *  ***  
****  ** **    * * *** *  ** **  * *   **    ***   * **      ** ****** ** *  **   **   * *****   *********   ***
***  *  * ***  ****  * ***** * ** * ****     * * **   * *    *****  **** **  **  *******  * ** **  
** *   ** *  * ** *   *** * ** *****   * *******  ** *   * *  ***  * *    ** ** *  * *** *   *  *    *  * *** *   ******   **   (c%a==0 && c%b==0)
**  **  * ***     ** * ** *  *  ***  ***** ***** *    *      * **     ** * ****  ****** **** *  * * * *** ** **  
  ** *    * *** * *** * *** **   **  * **  *  ** *** *    * * ** ** *  * *  * *****   ***    ***  ** ****    *   * ***** *   ** **     **** * * *  *  *   **   *  **  * * *
  * **   ***   * *  **    ** * * ** * * ** * *  * ****      * ***   * * **** * * *  **   ** * **     *     *** * *** * ** **    * *  ** * *     * **  
 **** * * **  ** * *  ** ******       *  * ***   *******  *  **** ** *  **    * *  * * ** *     **** **** * *   * * 
 *  * * * *   ****     *   **     ******  ***** * *    ** ********* ****    ** *  * * * *** ** ***  * 
*  *** * ** **   **** ****      * **  ** ******    * * **   **   * **  ***   * *** * ** **

 ** * *  *  *   * ****   **   *** ** **  * *  **    *  * * ******    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * *** **  *
int main()
{
**  *  ***   * * ** a;
** *    * * ****** * *   **** *** ** **    ** ******
*  ** ** *  * * ***** ** *    *****  * ** ** *  **
    ****     * ***   * *  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~