Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *   *** **  *   ** **       * a,b,c,d=1,a1,b1;
 **   ***   *   ** ****   * ** *   **** **  **** *  **   * 
*    *** **   * * ** ***    
  * ****  *   *    * ***  
 * *  *     * * **   ***       *** **
    {
   *     * **** *  ****** * ****** *  * *  *   * **      
   * *  ** * *        *****   *           *  *  ****** **    
    * * **  ****   *     *        ** * **       ** *    
    }
** *** *****  * * **    * ******* * * *  * ** *  * * *  * **  ***   **   * *  ***  **  * %d",b,(a1*b1)/b);
*    * *  *  * * * * **  * * *        *  ** *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**   * **  ** ****  **       *      * *  *** **     * * *  *     
** * * * **  *  ** **     ****   *   * *  **  ** *  * ** *  *  * *  **** *    **  *  && d%b1==0)
* *** ******* **    ***   * *** **      * * ** * **  * *** *   * *   * *  * *  * *  ******   ** * * * **  *  **** *  *   


* **  ** * **** * ** * **   * **   **** **** *  *** **  * *    *



 ** *     * ***********  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  **  ** * *** * * *****   *  n,m,i,j,lcm;
 * * *** * *   ****** *  * ****  ** *  ***  * * *   ** *    *
*     *    * **       **   *** **** *  ** *      *
*       * *       **  *  *     *
**  *   **    ** *  ******* *** ****  **** ******  * && m%i==0)
     * *  ** * ***   *    *    *   * * *  *   *  **  **   * *

*  *  ** *    * ***   * ** *
*  *  * *  ***        * ***      = (n*m)/i;

 * ** *       * * *** **** *** ** * *  %d",i,lcm);

* ** ** ** * * *  **  * *  *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * ***   * ** *  *** *     *   a,b,i,j,d;
 *  * ** * *** *  **  *   L1,L2;

*    * *** *  ***** **   **   * * ** * %d",&a,&b); 


  ** ** * *   ***** **** *  **** * *  **
 *  *** ** *****   * * *  **** 
* **   *** ** ** **** * * * **     ** * **  *** *****  *   *** && b%i==0 )

 *  *** * *  ****   *** *** ******** * *  **** *     

 **          * *  * ** * * ****  *   *** *  **   * *  *     *   * * *  *** *** **  * * *****  * **  
**  ***  *****    *  * *   * **** ****** ** * *** **



    }
** *  *  **  *******  **  * * * *    **  **   *  **
    {
*  **  * * **  * *  *       *  *** *  * ***  **   *  *  * *
**   ** * **    ***  * **** *  ***  **  ****  ****  *****   * **
   *** * * ** *****   *  **    * ** *   ** *   ** 
 * ** *    **  ****** *****    *  *  ** * ***   **   * ** *
   *** * *   * * * * *      * * **   *****     ***   *** * **
*    *** **        *****  ** ****** ***  ** **  **   *  ******* ******   **** * * *  ***** *  * **** *  ** **   
***** **     *  **  *    *    *    * * ** ***  

    }




**     ** *** *  * ***   **  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include      * *   *    

int main()
{
** **        * *  **       ***   **   n = 0;

  ** ** *  * *   *   * * *  ** * **  m = 0;

* ***  *** ***   * * ** ** multiple_m = 0;

*** ***  *          ***  * **    multiple_n = 0;

*  *    **    *****  **** *  i = 0;

    * * *     * **  ***      **    j = 0;

  *   * * *** *     ** * ** *  gcd = 0;

 *  *  ** *   * ** * ** **  **   *** *  * **  %d", &n, &m);

     *    * * ** *** *** *  **  *   * = 1; i < m; i++)
* ****   * * **  *   *** * ***
**   *  ** ***  *  ***  *    * *** * **  ** * *** ** % i == 0 && n % i == 0)
 *****  *  **  ** ****  ****  ***    *   **  * *  **  *
***   * *****   *** **  ** ***   * ******** **   * *     * * *** **     **  **   * **    = i;
* *       ****     ** **** ***  * *   ** ** *  *   *   **
* ***   **   *  ***   **  * *
 ***** ***  **   * * **    ***    ***  *   **** ", gcd);

        * ** * **   * *  *  **** *  = 1;i < 100; i++)
 **  * **   *  **  *  ** ***  
*  *  *  * *  *     * * **   * * **  **    * ** * ** * * * * = m * i;

 * ** *     *    ***     ** *  *  *   *   ****  ***     * = 1; j < 100; j++)
*****  ** *** ***  * *  * * * *     * * *       *     ****** 
   ** ******   ****    * ****   *** *  * ********  *** **** *   * ****      *****  *   = n * j;

*   **   * * ****    *** ****    *  *     ****** *  *    * *  * * * **** *** * * ***  * ***** **** == multiple_n && multiple_n < 100)
    **        ***  *   *  * ****    * * **** * * ** *   ***** ****** *   * **  *  *    * *   *  ***   * *  ********   ***   ** multiple_n);
* *   ** *  ****  ***  ****  ** * ** **** * *    *  *  ** **
********     *  * ** ** *** *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    ****** ** * *    * * **** * a,b,i,j,max,min;
***  ****** *  *  **** *   **********  * %d",&a,&b);

******** ** ****   *****  **  *  * ** i>=1; i--)
  *** *** ** **  *  *** * **
********  ****  *  *  **    ** *  ***  ***   **   ** * ** **  && b%i==0)
  *  *  **  * **    *  * **    *  ** ******  ***** * 
***** ***   * ** * *   **  * ** ** *    * **  ** * * * *    * * *  **  *** * ***   **   **       * * * ** 
*  * ***  ****   * **     **    *  ***      *** * ** ** * * **  *  *     * *  
 **** *** ****  ** ** *  **      * ** ** **  ***   *  *

    }

   *  *  *  ** **       ** * *   j<=a*b; j++)
 * **** **  *     ***  *** * 
   *  * ***     *  *   * ***     **  * * **  ** *  **   && j%b==0)
  ** ***   ** **   * *    *****  ** ** * * ** * 
  ** ** * *  ** **** *** * **       ** *  ***  **  * *  **     **   ****** *****  * ** **   ***  %d",j);
*******  ** ** * ** *     **  *  * * * *   * **** *   * **  * ** *** ***   **  **   * *** ** *  * 
* *  **        * *  * *  **** ***  * *     ****  * *
 *** *** ** ** * *  ****    


 * *  * *    *  **   **  * ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *      *  ** * ** ***  *********   a,b,i,j,k;
* * * ********* **  *****  *** *  **  **  * ***  *****      
 **  **      * ** *  *   * * ** *  % b != 0)
* * ** ****        *   
***   ***** **  ** *  ****   ** * *    **       * ****** = a % b;
     ** ***  *  **  ** **  *    **  *   **  * = b;
 ****     * * * ****  * *  *   *  ***     *  * *****   ** *  = i;
** * ** ********  ****  *  *
* ** **   ** *** ***** *  * * * **  *** * *

      ** * * **     *****  *  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
         * *  *  **      ** a,i,j,k,l;
* ** ***** * * *     * * ***  *  ******  **      *  *
** *  **   *  *  ***** *  ** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
***  **  *  * ***** **  *   ***** *** *     * *****    * = i ; j <= a - 1 ; j++)
* * * ** *******      ** *  ** * *** ** * ** **  **  * ** * *  *  * *  *  **** *     **** *** **  * ");
* * * * * ****** * *   *    * *  **  *  * ***     = 1 ; k <= i ; k++)
 ** * * * ****   * *****   ** *      ** *  **  *****   **   ** *** **  *** *  **  ** * ** ****    *   
**** ******  * ** **** *   *  **  *  ****  * *  ** ******  **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *   *   ** ** *** * *  *   * ** ** ** **  ** *** * *******   *  ******* ** * *  *  **** ** 
***  ****  ** **   * *   * * **  ****** **  * *    *  ** != 0)
* ****  *     **   *         ***  ** **   *  * * **   * * ** **** ** *******  * *  ** ** ***** ** *  ** 
*   * ** *    ***  ***   *     


 *  *   *** **      * *** *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** **  ***     *** **** ** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 ** * **   **   * * ** *  *  **  *** * %d",&a,&b);
 * * ** **** *  ****** ** 
***   *****  * ***  *   * *  
 *  **    **  *** * *      * (a%b!=0)
  * *  * **  ***   **** *      
*       *  *    * *** **  ***        ***  *** *****   *  ***  
**  * *  ** *  *  ****    ******  *        *   *      
   *   *   * * * **  ** * ** ***** *     *  *       ** *
*** *  ** * *** *  * **    ** 
*   * * ******* **      ** **  *  * ***    *  *
 *   * * *     ***    **** * ** *     ** %d",gcd,lcm);
  ** *     ** * ***   * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*    **  *** ****  *   ***  **** ** *** **  *** **** *** ** ***  (i=a;i>=1;i--)
 *  ** *  ***   *  *  **    * **** **  *  ******  * *  * * 
 **     ** *      * ** **** ** *** ** *****   *******     * *** *    *** ** **  * ** * (a%i==0 && b%i==0)
  ** ***     * *  ** *   ****  * ******  * * *  *  * *** * ***   * *  ***** ***  * * 
**   * ***** ***   **  ****** *** ** *       * * *     *** **   ****  *   *    *  ** *     **** ** *  * ** * * **  * ***  ** * **   ",i);
* *** ****    *  **   *       *** * * *   *  ** * **** * * ****** *    ***  **    ***  **    ****  *  * * **
  **  * *   ** *** **  **  ***   * ****   **  ***   *** ******* *  *   *   *  ** *  **  *
** * *  ******      ** * *** *  * ***   *       * * * ** ** * *
    }
 ** * *** * *       * *       *   ** * * ****** ******* *   * (b>=a)
        {
    ***  *      ** *    ***  **     * *** ** *   **       * ***     ***       * * (i=b;i>=1;i--)
        {
*  * *****  * *** **** *** *  ***    *  *     * ***  * ** * **      * *  **   ** * **   * (a%i==0 && b%i==0)
 ****    ******  ** *** ***** * **  ***     *    ** * *  **  * ******    
  * **   **    **  * *    *   *     ** * * * ** ****** *  ** ********   ***  * * * *    ***  ***  *** *  ",i);
** ***  ***   *   ***    * * *  ***  ****  ***    * *****  *  * * *    ******* *  *    *  **  *  **   ******** 
  ** **** ** * *** *  **** *  * **   ****   *****  *** *   *   ** * *  *  ** ****
        }
        }
***** **  *** *** *   *** *****  * *  ***  *  ** **  ***     ***    * *  ***  *  *  ** **   ** * 
 * ** * **** *** ** **        *  **    ******   * ********   * * * **  *   **   **     ****  *   ** *** *  ** * *
    * ****  * ***  **   * *** *****    * ** ****  *****   ***  * **  * *** ** **   * *      **  
** *  *  * ******* *       **   **    * * ** *    * * **    * ****** ***  *  *  ****  **   * * ***    * * *  **  *    (c%a==0 && c%b==0)
****** ** **  *** **  **  *  * ***  *  ***   ***         *** *  * * *  *  ****** *    *  *   * *  ****  * *  * ***** *****  *
  ** *** *  ** *     *  *  ***        **** ** * ** *    * ***  ***    * *  ** * * **   * * ****** * *   * *   *  *  *   *** *    *****   **** * ***  * * * *   *****    
  *   ** * **   ** *  *  **     *  **   *  *   **  * **    *** ** *    * **   *     * ***  ***  ** * *  *** ** * ** * * ** **  * ****  **  * *  *** ****       **
    ***    ******    ** ** *  **  ** **   *  *** **** **  *   *      *   * **  ***  **   *** ***       *  * *  ** *   
 **    * * *   * * **   *   *** ** * **** *  ** **  * * *        * ****  ** ***  * *     **  **     ****   
 *  *** **   * ***  *** **  *  ***   ****** *   ***  ***** *  * *** *** *** *** ** *   * **       

**    ** * **    *  * **  * *** * * *    *  *****   *** * **** *  **    ** *****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include      *** ***  *
int main()
{
*** ***     * *   ***  ** a;
*****   **** ** *** *** *  **  **   ** *   *  *   ** 
   ** * **   * ***    **   *   **     ** *** **
 *   *  * ****** * * *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~