Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *   *  * *     *      * **  a,b,c,d=1,a1,b1;
      *    * **********  ** ** * **  *  ** *** * *   * *******
 * *        *** * ** ** ** **  
*   ****    ***  *   * *** ***
***  * *  ** *  *  ******  **   
    {
*  * *      **** *  *  **** **     *   *  ***** *   ** **
*  *  ** ****   * **** ** ***   *  *   **   * ** ***  * 
  ** * *   *** * * *  ***** ** **    ****  *   * *  **
    }
 *    ***  *   *  **   **  ** *****     *         ** * * *  * *   *   *   **** ** ** ** **   %d",b,(a1*b1)/b);
*   *  ***  * ******* * *** ** *   * **   * ***** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  *  *     *  **  * *  *               ** **  *  *** * 
*** *    *     *    *   * * *    ** * ***    * * *   *    *******   *   *  ** *** * *  *** ***    && d%b1==0)
**      * **     * ** *******  *     *** **  ** **** ** *   ********* **** *   **    ***  *   *   * **** *   ***    *     **** *  *  ***** 


  * * * **  * ****   **** ** ** * ** * *  * **    ***** 



   **    ***  *   *  * **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  *** *****  * **  *   * *****  n,m,i,j,lcm;
 *   * *  **    ***  *    *** ****         *  *  * **   ** *  
   * **  * *  **   ***  * * *  ******  **    *** 
** **  *  *** *** * **
*   *  ** **   *****    *  **    *   *** ** **  ****  **** && m%i==0)
* * **  * **   *    **  *   *    *         * **   * * *  ** *  *

  ******* **** ***  * *  *   
* * * ** *  * * **  ** ** ** = (n*m)/i;

*     **           *  ********  ***   ****** %d",i,lcm);

 **   **           ***      *** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  *****         * * ** * ****** a,b,i,j,d;
 *****  * * *  * ** * ** *   L1,L2;

     * ** ***** * ** *   ** * * * ** *  %d",&a,&b); 


 ***** ***  **** * *** * * ****** *  ****
 **** *****  **** ***** *  
     *  *****  **           * *** * * ****  * ** **   *****  && b%i==0 )

*   ****   *  * **** *  * ** *** ** ***  * **  ** * * 

**  *  * *  **** *     **   *  ** ***** *  *  *** **  **  *** *   *   ****  ** **     * *       
  * * ***** *  * * *******    ***   *  ** * ** ****  *** 



    }
*      *    *    ** * *** ****  *  ** ** *** **   *** 
    {
 *  ** *    *    *   **   *  *  *   *   ***  *  **   * * **    *   
*  ***  * ***   * ** *** ** *    **** * *   *   ***    **  *
 *     *    ** * *    **   *   * * *   ***  *    ***
* *   * *  *       **  ***  *  **  ** ** ** **   * *** * ** 
*   * ** ** ****** **     * *  **    *   **        *
 * ****            * * ** *   *  ***** *  * * **   *****   ** *   **  ***** *  ***   * *  * * *  * **  ** *   ***
 *  * *** ** ****  ****   *****   *  * *   ******** *** *** *

    }




 **  ***  *  *  * ****    ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***    *** ***

int main()
{
**  *  * *       *  ** *   ** * n = 0;

    ** **  ****  ***   *** **  ** * m = 0;

 ** * * ** * * **  *****   * multiple_m = 0;

** ***    ********    ** *   multiple_n = 0;

* **  *     ***  * ***    i = 0;

 * ** ** *  * *******  **  *  j = 0;

 **  ** * **********     **   gcd = 0;

   **  * **  *  ** ***    ***  **   * *** %d", &n, &m);

***** ** *   *  ***    *** *  = 1; i < m; i++)
  * ** *** *    * ** * *  * **
  * *** * * ***   *   * **     * *  * **   *****  ** % i == 0 && n % i == 0)
  *  * *  **     ** *     *     **     **  *  * *  
   **  **    **   **   * * ***   * *     *    * * *** ****  *   *** ***  *    **  = i;
  *   * *  ** ***  * *  *** **  ***  *  *      ** *** * *
* *  * *   **     *    *  *
 *     ***   *** * ** ***  ****** * * *  ***  ", gcd);

 *** *  ** * *      * ** *** = 1;i < 100; i++)
***  * **     *  ** * ** * 
  *  **   *   *** ** *  *  *   *** *        ****   * * **    ***   * = m * i;

 ** *  *   * *  ****   *    * * ****  *     *  * **  * ** = 1; j < 100; j++)
  * **  *** *  *   **  **  ** ***  * ** ** ** ****** *** *
  **  * ****  * ****  ** ** ***** * * * *   *** **      * * *  **  *   ***** **  * * *   = n * j;

 *** * ******* **** * **  *   * ** ****    ***  * * *      *  *  **** **     *** ** *  == multiple_n && multiple_n < 100)
  **** *  * * **  **  ***    *  **** *     ****** *      * ******  *    ** * *** ******   ** ***  * *  **** **** **  *  *  multiple_n);
  * ** * ****   ** *****  ****   ** * ****  * ** * *****
* * *   * ** ** ***  *****   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * ** * **  ** ****  ****  a,b,i,j,max,min;
* * *     **   *   * *  *** **  *  **  ** %d",&a,&b);

 *    ** *    *     *  * **  **   i>=1; i--)
  ** ****  * *  * *    * ** 
** *** **  ***  ** ***  **** *   *** *   *   *   ********** && b%i==0)
* * *   ***  ****   ***   ****   * *  ** **** ****   ** *
   * * *  ** *    *    *  *** *  ** *   ***   *  *  *  ***  **  *** ** * * *   *** ***     * **  ******** **  *** 
** ***   ***** * ***  * *   ** * * *   *  * **  *** * * *  * *** * * *** * * **   **  ** **
  **     **    * *** * *  *  *  ***  *  *  * ***  **** * 

    }

  *   ******* *  * *       ***** j<=a*b; j++)
* *****    **  * **   * * **  *** 
*** **** ** ** *   * * *  * ** *****  *   **  ***  ***           && j%b==0)
   *** *** ***  ** *  *  *   * *  ** **  * ** ** * * **  * *
 * * ** **  * * *  *     *****  ** *   **  **  **  ***  * ********  ***   *  ***  * %d",j);
**  ***  * **  ** *** *** *  ** * ** ** ** **  ** *  ******  * *  **** ****   ** *
* *  ***** * * ** ** * ***    *      *** *   * * * ** ** * 
***      ****   **   ****  


**   ***** * ****** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * *    **        * ***    a,b,i,j,k;
* ** * ****  *    ******  * ** * * ****   ****    *** * *   **   *** *     *
** ** ** *   ***  *** **     **** % b != 0)
  **  ** *    **    *  ** *  
* * **   * **    *  * *                *  **   ***   * = a % b;
 ** **  ***   ***  ** * *  *** *   ** *   *    * = b;
   * *          ***  *   * * *  **  *  ** **   ******  **  = i;
** ** *** ** ** **** ** ***
** ** *  * **     **  *** ** * ** ***  **  *  

 *  **   *  ****   *****       **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**   **   ***    * *  ** *   * * a,i,j,k,l;
* **** * ****** ** ** * * *     ***** **** * * **  *   *    
****      **   ****      * ***** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *    ***    **    ** *** * * *  * * ***** * ** * *** ** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * *  *     ***  * ** *** ** * *  *** *****    *  ******   **  ** ****   ******* *    * ");
   ** *   *    ***   ** *** *   ** *   **  *****   *  **  * * = 1 ; k <= i ; k++)
**   *****  * ** *   ***** *** *   ** **    *   *  *     ***  ** ****   **        *  * ** * **** *   ****
*    * ***  ****  ** ** **   * ** ** * ***  * *** * **     * *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* * *** **  *    ** * **  **   * *  **** * *** *   *    ** ** * *** * *  ** * *   ** *   * ****     
**   * **  *      *  *** ** * *  ***  *     * *  *** **    != 0)
** * *** *   ** * * * **  * * **** * *   **    ** * ** ***** **** **        *  *****  **   * * * 
  ** * *  ***** **  *     * 


  **  ***  ** *  *    ***  **   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  *****   *  *******  **** a,b,gcd,lcm,c,d;
 ******    ** * *   *  * ** *  **** * *  %d",&a,&b);
 * * **  *      * *  *    *   
  *   * **  * ***  *   **  *** 
** *  ****   *  *  *** * ** **  (a%b!=0)
  * *  ***** **** **  **** * 
*  ***   * *** ***** *** **    *** *   *   **    * * 
 *****   *** *  *     * *    *      ***** *  *  *** *  *
*** **** *   ******    *  *  ** * *** ****** ** *  * 
     *     **** *  *** *  * 
* **  *   ***  * ****   *  *    * **** *
*** * ** *     ** ****  ** * ** ***  **   *** %d",gcd,lcm);
  **  ** ** **    *  *** *** **      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ***    *   ** * *** *  *  * ** **** *****        * * * (i=a;i>=1;i--)
   ** **  *  *** ** ** *  *  *     * **   **** *** ** ***
******  *   * * *  *  **  *  ******* *  **            ****  ****  * *   *    **    (a%i==0 && b%i==0)
 ****    * ** *****   * * ***  **     * *****  **  **     **   *    * *   * ***  
  ****** ******    ***** **  *** * **** *  * *     * **   ** * **** **  ********  *  ** ****   ***  ***    * **** ** * ",i);
 * * **    *   *  *  * *** * **  ** * ****  ******  ** * *****    **  ***   **   ********   *** ** *** ***  **   *     **
 ***  * *  ***    ***      *** ** *  **    *  *     *    ** **   ** *   ***
*  ***** ***  *****  **   * *** *  ** *    ** *  *  * ** *
    }
**** **  *  **  *** ** ****** ***  *  **   *     *  * (b>=a)
        {
 * ***  * * ****   *  ** ******    * **** *    * **  *** ** *****   * * ***   **  ***** (i=b;i>=1;i--)
        {
**  * *****  * * *** ***  *** **** **  ******** **   *    * *   **   ****     (a%i==0 && b%i==0)
***     ** * ** * ********** **  *          ** * ******** *      ******  ***   *  * *  
** **     *** * * **** *     ***    * ** ***     *** *   * **      * * *  ******* ** ***  * **  **  * *** *  * *   *** ",i);
*          ** ** ****     * * *  **    *   *    **  *****  * ** *   *    *   *** **  * *   *** *  * ** * *  **
* *    ****    *****  ******  **** ** *** *    *   **    ** **  ***  ** *** ***  ***
        }
        }
**   * * *    *** **** * **  * ***   ** *** ***  ****   *****  *   * *** * ** * ** * ***** ***   **** 
** *   *  *** **  **     **  ***    ****  *** **  ***     ****  *    * *   *   * *  * **  **   ***** * ***    **  * *** * **    
*** **      **       *  ***  * *  ***** * ** ** ** *  *    ****  **** **    *******    *  
*** * ***  ***** ** *  **** *    *   * ****       ** *   *  ** * *     **  *  *  **   *** **  **  * ****   ***    *  * ****** * (c%a==0 && c%b==0)
 * *   * *  * *   * *****  **    *   * **  * *  ***   ** *  **  *  *    *** ** ** ** **  *  **    **  ***    *****  *
*  * ** ****** **  **  *    ** **  * ****   *  *** *** **** ** * **  * * ** * ***  * **     ** *  * ***  * * * *   *** ******  ** *  ***** ** ***** ***** ***  **    * **** 
  * * *** ** *  * **      ****  ***** ****  ******  *  **  ** *  *******     *      *****   * **     *  *****  ** * *   **** * ****  * *** *   *
 *   *** * * *   ***  ****   *** * *  **** *   *  ** *   *  ***  * *    * **    *  * ** * *  ** **** *****   ****
 ***   * *  *  *  ** **  *****  **  ***      ***   * **** ** ** ** **   *   ** * ***** * *******
 ***  *     * ****   * ** *  *****  ****** **   *  *  **  *   *   ******* **  *  * *  * **   * *** * 

   *   **  ** * ** ***  *  * * *    ** * *     *   ******   *** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *  ***  ***  
int main()
{
    *** *** * ** a;
* * * ** * **  **   *** ***  * ****   * ***  **   *
****    * **   *    * *****   * ***      * *   ***
  *       *   ***** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~