Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  * * * *   *** ** *     **** a,b,c,d=1,a1,b1;
**    ***  ** * **   ** * * ****** * **   *** * *   * * *  **   **
**  * ****   **** ***     * ** ***
 *   ** ***  * * * ***   *** ** 
**   * **  *  *  **** ***** ** **
    {
*** **   ****  *  *   ****** **** * ** *    * ****   * ** *
****     ** ******   *** * **  * ** **** **  ** **
  *       * * * ** ** * *  *** ** *** ****    ***    * 
    }
   *    *  **    **   * *  **    *** *  ***** ******  ***  *  * ***         ** *  **     ***   %d",b,(a1*b1)/b);
 *  ***********       *       * * *  * **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 *** * ****        ** *** ** *    *  ** ** **    *  **
   *** * **  *****  ** **** *** **** ** * *** ***    **  ***    **   ***    ***** *   && d%b1==0)
** ** * ** ***** ***  * ***    ** *      ** **   *    ***  * * * **   ** *** * **  *****   ***  ** ** *  **    ***** *****    ** ***  


***       * *  *  ** *      ****      ****   *  ***** **



*  *****    *   **** **  *  ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ** ** * ********* **  * * n,m,i,j,lcm;
  *** * ***** * *  ** **    * ***** * ****     **   ******* ** *  *  * 
   ***  ***  **   *  ** ** ***    *    ** *****  * 
 **  ** * ** **     ****  * * 
 ***      ** * *  *  *  * **  **  ** * *******  * *   * *   * * ** * && m%i==0)
 * ** *** ****** **   *   ** *    ***** ** **** **   * *** *

* ** *** **  *     *** * ** **
*  * ****    **    * *  * ** = (n*m)/i;

*  **  *     ** ****** ****  * **  **     %d",i,lcm);

  ** *  **   * **   *  * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    *    ****** ****** **** **  a,b,i,j,d;
        **   *** ****  *** L1,L2;

*****   * * ****     * * *   *  **  *   %d",&a,&b); 


  *  *** **  *** * ****  ** **** *   *******
**   ***    ***  *****  *
     **     ****   **  *      * *** ****   ****   * *    *   *  *  && b%i==0 )

 **  *** * * **** **  *** * * **  *    ***   **   *   **    * 

  ***   * * *   *  ******  ** * * *      *  ********    *  *  *  * ********   ***** * ** *   * *   * * 
 ** ***   ** * **      **  **  **    ****  * **   ** **



    }
 ** * ** * *    ** * ** * * ** * *  *******  **** 
    {
 * * * ** * *  *  *    ** ** ** ********  ***  *
* * * *** ** ** *   ******* ***  **  *** *  *  *   * **     * 
 *   * *** *** *****  * *** ** ****  *** *    ** *** 
 **     * *** **  * *** *  *       **      **  * *  
 ****** **** *   *  ** **  * **  ** ** *****   **   *** *
* ***   * * *  *  *   ****** **  *  ***** **    * **********       * ** *  *     **     ******** 
  ****  ** ***   *  **  * *** ** * * ****** *       *

    }




* ** *   **   **   *** *    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  **  **  *

int main()
{
* ***  * **** *  * *** * *  *     n = 0;

  *   *  **  *      ***   * m = 0;

 * *** ** *****    ** *  * * ****   multiple_m = 0;

*   *   **  ** ***** *  ** ** multiple_n = 0;

 *** ** * *** *  *  * ***   * i = 0;

* *    *    * * *    *  *** j = 0;

** *** * * *** *   *** gcd = 0;

* *  *     * ** ***   * ***  * *    *   *  ** %d", &n, &m);

 *  ******* * ***  *  *****   ** * = 1; i < m; i++)
*** * *  *    ** **  **   *
*   * *  ********  *** **   ** ***    * ** * * *    % i == 0 && n % i == 0)
*   ****  *    ** ****  *     *    * *** ** **** ***      **
***** *** *** *   * *   *  **      * *** ***** *   ** **** **      * ** ** **  ***  = i;
 ** ** *** * *** * *  ***  * *   ******* ** **  *
*** ** ***** ** *  ***** * *** 
** *** ***** ***  *      **  * **** *  * * **  ", gcd);

**  ** *   **** **    *     *** = 1;i < 100; i++)
   **       *  **    *** * 
********* * ****   *    **  *    * *  ** ******   **    **** **   = m * i;

* * * * *   ***    *    **** ** **     *    *  **  *** * **    = 1; j < 100; j++)
   ***** ***  *  *  *     **   ****   ***  ** **      *  *   
 * *    *    **** ** * ***  ***  ****   ****** ***  ** **   ******  * ** ** **  ****   = n * j;

*** * * *** * * ** ***  * *    *  *  *** ****** ** **   ***    ** *   *  * **   *** * * *    *** == multiple_n && multiple_n < 100)
  * **    ***    **   * *** *  * *   *    **  ** ** *   *** * *** * *   **   ****        * ***** *     *  ***   *  **** ****  * ** * multiple_n);
  **  *** ** *** * *** *  **    *    * ** * **   *  * **** *
 **  *  ****  **    **  *** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *   * *   ** * *** a,b,i,j,max,min;
* *  *  **   * *      *  * ****   *  *  * %d",&a,&b);

 * ***  *    * ** ***  ** ****  ** *  i>=1; i--)
***  *** ****** ***** * *   
 **  * ****    *******  ** * *    *    ** **  *      *  ** **  ** * && b%i==0)
*** **  * * ***** * *   * *     **** *    ** **  
*   * ** *** *** ***       **   *   *  **  * * * *      ***  ** *    ** **********  **** *   ** *   
* *  * *   *    *  ****   **  *  *** *   ***  **  **  * ** **  **  *     * *
  *** *  * ** *    *** **  *      * **  * * *   *  **** * *

    }

* * **** ** ********    ** * * j<=a*b; j++)
 *   *** ***   **  * ** *    *
  **     ** *** ** *   * *   * *  *  ** *  ** **** *   *  **** ****  *   && j%b==0)
 **  ** *  **** *  *  ** **   ***  *  *   **   * * ****
*  *    ***  * * *  *****  ** * **  ****   ** **    ** * ***** **   *** *       **** ** ** * *** * **  %d",j);
 *****  ***   * *      ******* *** **** * * **     **  ** ****** * ** *  * ****      *
    * ** ** **  *** * ** * ***    * ******    ** ***** *    **
** *    *  ***    * * ***


***   *  *    **  ***** **** * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **   **  **      * * ** a,b,i,j,k;
* ** * ***  ** * *    ***   ** *   *    ** * *   ******* * *  * 
*  *  **** **** *  *** * *       **  % b != 0)
*****  * * **** ******** * * *
*   ** *** ** *   *******  ****   * **     *  * * *** **   = a % b;
 *   *  ** * * *   *** * **  *** * *  ***      **** * = b;
* ****      * * * ***  **  **      *** * * * *   * = i;
*      ****  *  **    * **
 ***   ***   *** * ** *  ** *    *  ** *  * **

   * ***** * ** *** * ***      **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*   * *****   *   *       * * a,i,j,k,l;
***      *  ******    **     *      * *  *  * *   
   * ****   *  *****    **** * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*  * * *  ***   * * **  *  **  * **  * *    * * **** *  * = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  ** *  *  **  ** ***** **   *     *  *  * *  *  **   *  **       * * ***  *  ** * ");
 *  ** ** *    ******   ****** * *** * * *  *  * = 1 ; k <= i ; k++)
** *   *  * ******  ****  **** ** **   **  **     * **  *   * ** *  **   ** * *   *    ***   ********   *
 **  **  **     * * *   **  *** ****  ** ****     *   * **   **  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** * *  ** **  * ***** ** *   ******* **  *      * *  ****  ***** ***     ** * ***   *    **  **  **
*       ******   * * * *  ** * * ** ******  ********  *** != 0)
**   *  ******     ** *  * **     **  *    *  * * ****   *  *    *** * * ***       * *** *  **   **** **  * * 
 * *  **  * *     **     


       *   *  *   **** ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  *   *     **   ****  *   * a,b,gcd,lcm,c,d;
* **** **  **** * * **  * ****  ** * %d",&a,&b);
* *   ***  *        * *  *******  
******* *  *   * *  ** **  *  *  *
 * **     *  *  * ** **    **** * (a%b!=0)
* *   * ** ** *     * *  ** 
*  ***  *** * ** *   *   * *  * ****   * * *  * *    * ** ****  *
 * *** * ** ** *** **** *    ** ***  * *    *
* ***   **   **  * *  ****** ** **    ** ** **    *** *
  *** ***  *   * * * 
**  ***  **    ***    ***   *** *  *   **** * 
     ***   *    * **  **   ****      %d",gcd,lcm);
****  *** * *  * *** * **  * **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** * * ***      *** * * *** * *   ****** ** *** *   * * *   (i=a;i>=1;i--)
 **  *  *  *     *   *  *   * **  * * **  * 
*   * *   * * *****    * * *  *   ***** ** * **  ***      ** ***  ***   *** *  (a%i==0 && b%i==0)
   * * **      ***  *    ** **  ** * *      **  * * * *  **      ** *   *     
 **** ** **** **       **** ** **  * ***** *     ** * *** *  ** *  ***** *  ** **  * ****    *** *  ** ** *** * *   ",i);
   **  ***  ** ** ***   **** * * **    **  **  *** * * ** * ***     ** * * * ***   *  *** ** *  **
*** * **   *  *** *  * *  *  **  * **  * *  * **  ****  *  **  ** *   ** *    * * * * * 
**  ** * *  * * * ** *** ***      **  *  *     *  *
    }
  ***      * ***   * **  **** ***** * *     **  **    *  * ***   (b>=a)
        {
****  *  * *  ***  **** **  *** *     *   * *****    **   *** *  *  * * *    *  (i=b;i>=1;i--)
        {
  *   **** **  ****   *  ** *   **  * *** ** * *  * * *   * ***  *** **  * ** ***   ****** * (a%i==0 && b%i==0)
**  *  ** **    *  *****   ****     * **** ** * ** *  *****    *  *    ** ***     ** **  
*  *    * ** **** ******  *  ** **** **   ** **  * *  *** ***     *****    ****** * * ** *  **** **   ** *       *****  ",i);
**  *  * ***   * *** *   **   **  **** * ** **** * *  *  * ****  *** ***  * ** *  ** ** * * *    **      *******  *
  **   **   **** *****  ** ***  ****   *  **   *  **  * * ***  **** ***      * *** **  *
        }
        }
******* ** *  *     * ** **   **  ** ***** * * ********   **  **   ***** *   * * ** ***  ***** 
  ** *** ***      ** ** ***** ** ** ***  * ** * **  * ** ** ** **  *  * *** * *** **  *  ***   * * ***** * * 
*  ***** *** *     * *  * ** * **   **     ** **  *     * **  **** **  **** *** ***** * * * * * * *   *
   *      * **    **   *    * *  * * * *  ** ***   * * * *****  ** *  ** * *   ***     **  ***    ** * ***** ****  ***    (c%a==0 && c%b==0)
***    **    * ***** ** *     *   * *     * *****   * * ***  ** ***  ****** * * * *** ****    *   ***   * *  * *  *
   * **  ***  *  ***  * ***********  * ** * ***   **      *  ***   *** ****   ***  *    * ** ***  ** * *  * **     *****  * ****  *   *  **   ***  ** ** ****     ** *  *     * 
**  ***  * * *   * *  *  **** *  **  ** * *    ** ** ****  *  * *       *** **  ****  * *         * * ****  ******* ** **  *  ******** *   * ***   *****
*    *  * ** * *** ** **    * **** *  *    * * ** *  **   * **  *   ***     *     ** **  * * *    **  *  **   * *  ****     
 ** * * ** **       ******  * ** *****  * *    * * **** ** ***  *    *** * *   * * * ** ** *  **   *   *
****    **  * * *   * ***  ** * * *  * *  *  * ** *** *** *  * *  ** * * ****  * * *     * *

   *  ** * * ****    ***   * * *****  **  * ** ***   * *** ***   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include    ** *** *  * 
int main()
{
*** ** *    * **** * * a;
*   *  **  ** *   **          ***    * *  *  ** **
**  * *      ****  *      **  *  **** *
 **** * *****  *  * **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~