Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** * * **    **  *** ****  ** a,b,c,d=1,a1,b1;
 * * *  *******   ** * *** ** * *** **    *   *  *  **** 
 *  *     **   ********    *  *
**   ** * *  ****   *  ** ** 
** **   * *  ** **  * ***   * 
    {
 ****  * *** * *   *  * * **  * ** *   *  * **   *    
** * **   ** *  ***  ***  *    **  * *** * *** *    *  ** *  
 ** *  ******* * * **  * ***      *  * * ** ***  *** 
    }
* * **   ** * ** *   *       *  **      **      **  * ***  ***  *    ***         ** * * %d",b,(a1*b1)/b);
   ** **  ** *  *   ***  **  * *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*  *** ** * *****  *** **   *     **  **** ***** * *  * ***  
 *    * * *** **** * **  *    * * * ** ** * **   *** **** *  **    *     * ** * *   * * **** && d%b1==0)
 *  *  ** ***  **  *** *  *  * **    * *  **    * ** ****    *** *** *   *** ** * **  * ****    * *** **  * **  *  * * * ****  * 


* * **     **********  **    * *** * **    *     * * ***  



   * * **  *  * *   ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** * ** * ** *  *  *****    * **  n,m,i,j,lcm;
 **   **** * ** * **   ** ** ** ** *** *  **** * *   *** *   ***  *
     **  ****      ***    **** **  ****  
  *  *      *** ***    ** ** 
***    ***  *   * * *  *   *  * *** ** * *  *    *   * *  && m%i==0)
***  ***** **      **** * ***** **   **  **  * ** *****

   ******  ** *  *   ** * **
* * *  *  *  * ** *  * ** * ** = (n*m)/i;

**    * *   ** ***   ** **  **  * %d",i,lcm);

 * * * ** * **   **   ** * *** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
   *  ****  ** *******  *    a,b,i,j,d;
 *  * ***** ***   **    * *****  * L1,L2;

 *  *** * *   * ****   **    **    *** %d",&a,&b); 


** * * * ** ** *   ***  *** *** **  ****   * 
** * *             * *  * **
*  *  ** *  * *   *   ****  *       **   **** ******* **   && b%i==0 )

**** **  ** **   *  *** **     * ** **   **  ** * * *

 * * ****  *  * *   ** ** * * *   **  **   * *     *  ****  *  **    * **  * *  ***  ***  * * * * * * 
 ** * *  ** **    **   *    **   **  * ** * ****** *  *  ** 



    }
 ***    *  **   *** ***  *** ** ** ***  ** 
    {
  **     *  **   *  *** *    *  ** * *   ***** **  *      * * 
 *** *****  * ******    *  *      **    ** **** * ***** *
 **       **  *  ***  *     *   **   **     ****   *
 * *     *   *  * ****** *** * **  * * *  **   * *   ******** 
* *   **  * *** ****    *  ** **  *    ****  * *** ****
***  **   **     *****  ***  *     **              *** ***** * *** *    *    ***  *    ** *     *** ** *** **  *    
   ** ** **    * *** *  * ***** **    ***   *  * * * ***** 

    }




* **  * ** *  ** * ** *  ***  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * ***  **     *

int main()
{
     *  *   ** ******  ***** * n = 0;

 ****   ****   * * **  *     m = 0;

*  *  ** ******* *    **   * multiple_m = 0;

*   *  ***** ** * ***  ***  * multiple_n = 0;

 *  *  * **    * ***    **   * i = 0;

***    * **  **  * ** *  **  j = 0;

**  **  * ** **  *** **** * gcd = 0;

** *  *  *****   **   **   *  *** ** * **** * %d", &n, &m);

**  * ***  *  *  * **   * * *  * = 1; i < m; i++)
  *    ***  * * * ** 
*    ** * ***** **      **  *  *   **    **** *   * *    % i == 0 && n % i == 0)
* ****    *  *** * *** *    *  * *       *** **
  ***  * **      ** **  *     * *** *  ***** ****  *  **  *    *  * ** ** ** * = i;
**     * *  ***  * ****** *   * * *    * *******  * 
* **   * ****** *   * ***  *  
** * * ***** ***   ** *** ***  * *   * *** ", gcd);

 ** * ***** *  *    *  * * *  = 1;i < 100; i++)
* * ****  **  * *  **    *
  * *    *  *****  ** *** * **   *   *    ** *   * = m * i;

*   * *** * **  ***   *     * *   *   * *******  **  * *** *   = 1; j < 100; j++)
*** ** **  **  ** * *  ******* *  ****   ** ****      **
 ** *** *** * * ****   *   *  * ** * *   * *   *   *      *  ****    * *  **  ****  * **  = n * j;

**** ** ***         * *    **** * **** ** ****    ** ** * * ***   ****  **  ** ** ** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * * **    * ** *    *  * **  ** **  *** *   ** **   * **** ****  * **  ***    *     *  *** ** *    ****   * * **  * * *** ** ***   multiple_n);
* ** **  **  * **** *** *  * * * *  *  ***  ***   **  **** 
 *   *  **  ***   * ***  **  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**      *** **  **  * * ** *    a,b,i,j,max,min;
   ****  * * **  * *****  ******      * * %d",&a,&b);

 **** **   ** *  **    *** ***  *   * i>=1; i--)
*  ** *  ** *** * *  ****    
*** *   * *****  ***    **************    ***    *        * **  && b%i==0)
  ** *      *  ** * * * * ** *******  *      ** * * *** **
 *  ***         *   ****** *  *** *    ***    ** **    **  *     * *  *  *  ****       *  *     *** * *
****  * ***  ** * ****  ***** ** *    ** *** ***   ***** * *   **     * *****
  *   ***** ** *  *    *   ** **  *** * ** ****   *

    }

 * *   **  *   *    *  * * ****  j<=a*b; j++)
  *  * * * * ** *   ***    
*     *  ** **    *    *** ** * **  ****  ****    ***** * *** && j%b==0)
 ***  * * *  *  * *  ***  ** **   * * *** ** **   ** **
   ** * ***    ***      ***     ** ***** **    ***  *     ********  *  * * ***** *  %d",j);
** * **** **   **  **  *  *** *   * ****  ***   *  * * *   *  **   **  *  *** ** * ***   
*  ** *  ** * * *  **   ***   **** **   * *****  *  *   * *
**    *  *****    * ** * ** ** *


  * *  *   *  ** ** * * ***** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** **   **  **     **  a,b,i,j,k;
*   ***** ** * ****  ** *  ** * *  **        *  * * ** *** * ***
* **    **   * *   * * ***     * % b != 0)
*    ** **   * *****  **  
 ** *    ** ***** * *******   ** ****      *  * *     = a % b;
**   ****  *    ** * ** *    ***    * * *** **    ***  **    = b;
* *   ** ** ******   * *     *********** ***  **  = i;
*   ** **      *   * *
 * * ***    **  * ******         ** **  * ***  **** *

 **** *****  ******  * *  * **  ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *  ***   *      *** *  * a,i,j,k,l;
* **     **     *  *  ********** *    *** ***** * * ** ** *** **
** *   ***   * *   * ** *** *    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  **  **      ** **** *****  *** ***   *  *     ***  ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
*  **  **  ** *** * *** ** **     *  ****  **   ******   **    **    *****  *** * * * * **   *    ");
*          *  *      ***   *   * * * * ** ****   *** ***  ***   = 1 ; k <= i ; k++)
    **  ***      * *   *  *    *   *** *  * **  *  **  **  *    **    * * * ****   * **  * ** *   
 * * *  * * *  * *     **  ** ***            * ****    ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  *****  **   ** * *  *** * **** *          *  **  ****  *     ***  ** *   ** * * * *****   *    * ** 
* *  **  **  * ***  *****  **  *  *****  **    ** ***** != 0)
 * **  ***       *   *** * ****   *    * ** **  **  *       *  **  ** ***  *     * *       **   *  *
* *  * *****   * * * *** ***    


* * * ***  * *  ***  **** * **  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
     *   *    *   **  * * ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***   *  ******  * * * *  * ** **  %d",&a,&b);
   **   *  *    * ****      *****
**  ** ****  *       *  ** **
*  **   * ****     *** ******** *  * (a%b!=0)
  * *   **  *  * *    ****  
*  **  *   *  * **   * *    * *  **   * * *  * **  *    **    *** **
  ****   * **  *   ******* ****    * * *** ****  * * **      *
   *****    **     ****     * * ** *****  *       *   **
** **  *  *       * * *  ***** 
 *** ** *    * * * * *     *  ** ** *  *
   **   *   * *   **  * *    ** * * * *  %d",gcd,lcm);
**    **      *  *   **   **  *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  ** **  **   *******  **  *  * *   ** ** ** * *  * * (i=a;i>=1;i--)
*** * *    **** * ** ** ** **** * * *  * ** *   *   *
****         * *** * **  * *** ***  **   ***  *  ** * * * *    *  *  ***** *  *** *   (a%i==0 && b%i==0)
 * *   ** **  *****   **    **  * * *  *  ** * ** *  ** * *  ****   *   *  *  *   *
 ** *  ***  *** *    *    *** ********  ** * ***   *  *   *** *  **  * *   **    ****    *   *   *   ***     * * ****     ",i);
**** ** ** ******  * * ***** ***** ***** **             * ***** ********* *  **    ** * *** *    ** ****** ***    *** **   ** 
***  *****  ** ***     * **** *       *  *    ****** ** **      ** ***  **** *** **
* *    * *  * **  **** ****     *  ** ** ** *  
    }
  **   * ***  * ** **   * **  *   *  * * * ** ***  * *  * ** (b>=a)
        {
*  **  **   ***  ** **   *  ** ******* *****    **   **  * *  *     *   *  *** * * * ** (i=b;i>=1;i--)
        {
* **  ** *   *****  ****   *    * ********  ** ** ***  *        ***   * *  * * (a%i==0 && b%i==0)
 **  *  * ***   *  * *  *     **       ** ***   ****** **  * ****** * * ***** *    **
    *   *  * ** ** *   *  *  *   * *** *  *  ****   * **** *** ** ** ******* ***  *********   **  * ***   *** ***  *   *  ",i);
 *  ** **** * **  * * **    * *   *  **   ** ** * *    ****  **  *****   ***     ** * **  *   * ** *  *** ** ***
***  *    * *  ****** *  **  * *** ** * **   * *   *** **   *** ** **  **  *** *       * *
        }
        }
   * **  * ** ** *  ** *  ** ****   *   * *******     *       **     **   *  ***** *  * * ***    
** * ****   *  *****  * *  *** *     **     **     * **  *   ** *    * * *** * **  ***  * *   ** *
*  *     ******* ***   * **  * **  ***   ****   ** *  * **   *** **    ***  *** *     * 
 * ***  *  *** *** * * * *  *   * *  **  **  *** * ***    ***** **   * *  **  *   **  * *  *** * **  *   *** * * *** *     **   (c%a==0 && c%b==0)
 *  *   **** *  * *  ****    *** ** * * *  **  *   *  * * * **   * **   **  ** *   ***  *  **   *** ****** **  * *** 
***  ***  ** **** *  * ***  * ***  *  *      * * * **** *  ****  *** * *    *****   *  **  * *  ****  ***  ** *     **** * * * *   * * * *     * ** * ** * **    ****  
  *  *  * **** ***** * **  *  *   * ***  *     ***** * ***   * **  *  ***   ******  * *  *       ** *      ***   *** ***  * **          *  * ** **   
*  *** * *** *  ***  *    ***  * * *  * *    **** **** * ***   * * ******    *** * * *  *** **** ** ** * *** 
  *   *     ***** ** *****   **  *** *  **** *     * *****   *     *  *  **  ** **    *  ***** **  *******  
   **    *      *    * * *         * ** ** ** **** **   *     ** * ***  * **  ***      *** *

 **** **  *   *** * **   *   * *****  *   ** **  **   ** * * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *   * * *** 
int main()
{
 * **** **** * ** ** a;
* ***  * ** * *  *    ****  **   **  * * *** **** * 
*  * ******* **       * *** *  ***     *
* ** ***   *    **     ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~