Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **** *    *  *  *  * **  *  *  a,b,c,d=1,a1,b1;
*** * * * * ******* **    ** * *   **  *  * *** ***** * * * *  
 *   **** ** ***  ** ** ** * 
    **     ** *     *   ****
**** ** *    **   **** *** * **** * *    * 
    {
   **   ***  * ***** *   **  ** *  **    ** * **  ***    ***
* ***     * **   * ** **  ******** *** ******  *  *** *
   *  *   * *** **   *   ** **   * **   *   *   *  *** * **
    }
 *** ** * * **** ***      **  *** * ** * *** **** * ** **   *  ***** **   * *** *  *  * %d",b,(a1*b1)/b);
   * * **** ****      * * *  ******  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *      *  ** **  *  **  * ***** * ****** ** * 
 * ** * * ******   **  * ****   ********** ** **  * *    ** * **  *    *  *  *   * * *******  && d%b1==0)
   * *** **** **    ****    *  *********  *****    *****  *   *      * *  ***** **    *  * *****  * * **      ******  * *******  *** 


**    **   **  *   *****   *  *   ***   ** * *     *  *   



**  **  ** * * **  ******  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* **  *** ** *      **** n,m,i,j,lcm;
**** **   * **  *   *  *  *  ** *  *    *****  *  *** ** *      *
 ** ***** **  ** *** *** **  * ***   * **** *
 ** *   ** * *  *   *   *
** ** * *  *** * *  **  *    ***** *  **** *      *  *   && m%i==0)
 * **    * ** ** *  * *** *  **** **   ** ******  ****

** ** ** **    *   * **  **  * 
 * ***  *    ** *  * ****  * ***  = (n*m)/i;

* * ****    ** *** ** *  * *  **  ** %d",i,lcm);

 *** ** ****  *  * * *  ****   ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *     *   *****  *   *  **  a,b,i,j,d;
 *      *        *  *  **  * ** L1,L2;

 *   *** ** *****     *  **  * ***    *   **  %d",&a,&b); 


 **  *          * ***  ** ** *  **** ***
** **  * *****  * **  * ***  
 * **        * ** **** ******  ** *  ****   *  *** *   && b%i==0 )

*  **  * *** **** *  ** * *** * * *   * * *    *   * ***

  *** * **  ************ *** ********   * **** * **    * *     *  * **  *  ***  ** * * ** ******
*  *****  **  ** * **  * *** *** ** *  *   *   *     *



    }
* **  *   *       ***   ** ***** **  ** ** ** ******
    {
*   *   * *  **   ****    **  *   ** * *  ***  * ***  **
**  *    *** **** *  *   **** *  * *   * *  *  * **  * **  **  *
  **  * ***  ***** * **  *    * *** *       ** **  *
  ***     ** *     * **   *     * * *  **   **  * * ***   * ** 
 **   *   ****  ***  ***    *  * ***  **   * *** ***    ***  *
*** **   **   *   *  *   * ** * * ****  **  *   * *   **  *  *  ***    ***  ***   **     * * ******* 
**  **  *  **     * *   *  * *   * **  ****   * ** 

    }




***** ****     *   * **  **  * *** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** *   *  ******

int main()
{
* ** ***   **      ** **  ***  n = 0;

*    *   *** **      **  ****  * m = 0;

   *     * * *  * *** *   multiple_m = 0;

  ** *  * **  **  *  *  *   **  multiple_n = 0;

*    ****  *** * ***  **  * * ****** i = 0;

   *   **    * ** *  ** j = 0;

     *   *  *  ***   gcd = 0;

  *   *  **  * *  *     *    * *** *** ***** %d", &n, &m);

*** *  ** *    ** ***       = 1; i < m; i++)
**  ***  **   *    *  *   
***    ******* * **    **   *  **  *     * * * **   **  *   % i == 0 && n % i == 0)
  * **  **** **       ***  *  * **   ***   * ****   *  **   *
 **   * *   **** * * **  *  * *  ** * ** *  ********    ** * * * * *    ** ** ***    * * **  = i;
**** ***  *  ** *    *** * **** * **    * ** ** *   * 
*** * ** *  * *****   ** *   * 
       ****       ***  *  *  *** *       * *  ", gcd);

**  *    ** *           ****** * = 1;i < 100; i++)
 **   * *     *   * ** *    ** 
 *** *  ****  *  *  * * *     *  *  *   *   **   *  *  *    ** = m * i;

 ***** *** *** *  **** ** *   ** ** **   **  ****  *** = 1; j < 100; j++)
  *   ******** **** *  ***  * ** *      *        
  *****  * ** *  *  ******* *** **** * *****  * * *  * ***** ** *  * * ** **  * *   * = n * j;

 *     * * *** * **   *  *  *    * *   ****** **  ** *  **      ****   *   *   * * *  *  * ** ****** == multiple_n && multiple_n < 100)
 * *   **  **** * *   **  *   *  ***   ** * *       ***   **  ***  *  **** * ***    * *    *** *  *** *  *****  * *   ******* * * multiple_n);
**** **  *  * ***  ** *  * * * * **    **  **  ** **  ***  
** ***     ** *  ** ***  ** **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ****    *** * *  *  * * *  *  a,b,i,j,max,min;
* *  ** ***   ****** ***   **  *  *  *  *  %d",&a,&b);

*  * **    * * ** * ** **   **** *  i>=1; i--)
    *** ** *  * *  **    * ******
 **   * ****     * ** *   **  **  ** ******* *  *   *   * && b%i==0)
 *  * ** ***   **      *** **  * * ***   * **  *** *    **  *  
*******  *** * * **   * * ***    ***  * *   *    ** *      *   * **** * **** * *  *  * *** ***  * *** * ** *
  ** *  *  * ***  * ** *  ******* ** *   ** **  *  ** ** **  * **  ** **  ********** 
 ***  ***    ** ***  * * **   ** * **  *  ***   ** * ** 

    }

***  ***  *   * *   ** * * *  **     j<=a*b; j++)
  * * *****    **  ***  *  *
**   ***** *** **** * ****** *    *  **********  **  ***  && j%b==0)
** *   * *  *  * *****   * *  * *   **  ** * *** *   
*    *   * * **** *     *    * ** ** * **  *** * ***    ***  * **** *** * *   ** * *  **** ** %d",j);
  *  **  *** *** ** ***  **  *  *    **  ****  ** * *   **  *  ** ***  * **   *** **  *** *  
***  * *   *  ********* * * *      ** * **  *  ** * *** **
 *    * * *   ***  ***  *  ***


** *  ***  **** *** ** *  * ** * ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *   *** ** * *  * ** *     ***     a,b,i,j,k;
 ***  * **  ***  ***  * *  * * * ** * ** * ** **** ***** ***    *
  *  **    ***  ***  * **  % b != 0)
 *     **   * * ****** * * * * 
    **  * **** *    *   *      **  * * **  * ** *   *** = a % b;
   *   * *   **     * *  ******  * ***  **** = b;
  **  ** ***  * *** * ***  **   * *  ****   **** ***  *  = i;
 ** ** * **  **  *       *
 ** ** **** *  ***   *  *        ** * * **  

 *  *   * *  *   *  ***    **** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    *****  * * ******  *   * a,i,j,k,l;
** ***    ****    *   ***   * * * ** *   ***  ** ** ** * * 
*  * **    * **  *    ** * *      = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*    * ***** *  **  *  ** * *   * * * * *  *  *  ****  * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 * **   *   *    *  **         *  *  * * ** *  * *   *   **  **  * *   *   *  * *  * ");
 *  ** *   * *** *  * * **  *   ***  ** **  **  **   = 1 ; k <= i ; k++)
***  *  * **** ***  *** **  * ** *   * *     ** ***  *  *   * ****  **  *** ** *** ***   ** **    *  **** **  *
  *** ** *  **      ****  * **   ****   *   ***  *** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** **** *  ***   *  *  *   * * * * *     **   *    * * * *    * ** * ****    ****   * * ** ** *** **   **
  ***  ** *  *       **  * *** **    ****  ******  * * * != 0)
 ***  * ***** *  *    ** ** *  * *  *  ***** *  ** * **  * ****   *** *     ***   * *     ***  *
      ** *** **** **    * *


  **  ** **   * ** ** *** *    **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
      * ** **      * * ** ** a,b,gcd,lcm,c,d;
*** * * * *   ****   ******  **  ** ** %d",&a,&b);
* ***    ** *  ** *  * *  * *** 
   ****  *****   * ****   ****** * 
***     * * * ** *   * * (a%b!=0)
*  **** ***    *  **   **  *    ***
** * * * * **    *  ** * ** ** ** *******   **  * *
 * * * **** **  **    * * * *  * * * *** ***  *   * * * * **  
* * **  **** * *       *******  *   * * **  *        *** 
 * *       **   ** *  *** ***
*    ***   **  *  **** **   ****   * * *  *  *****
**    **   *  *   ****   *  * * * *** %d",gcd,lcm);
*** * * * **** ***   ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  * **** * *   *   ** * ** *******    ********* (i=a;i>=1;i--)
* *** ** **    ***** * *     **  * ****     * ** *  *
* *  *  ***  ** *** *    **************  *   **** *** ****  ** *  *    * **     (a%i==0 && b%i==0)
**  *   *  *  *** ******** *    * *  * * *** *  *  * *** *   * *  ** * * ** *  *** *
*   *** **** * ********  *    * * *  **** *    * *  ** * *   * **  * *  ********** *  ** * ***  ** * **  *** ** ** *   * ",i);
    *      *   ***  * * * *  * *      *** ****** * * **  * * *  **   ****** ***     *  ******  * ** **** ***** 
***** ****  * * *  ***   **  ***  *** *  **   * * ***  *****   **  ****    * **  **
   ***  **  * ****** * *  * **   ***   * *   * * * *  ***  
    }
     ** **  ***  ** * ***     *  * *   *   * * (b>=a)
        {
* ******* *********** ****  * **  ***  *  * **     *   ******  ** *** **  ***  * * ** (i=b;i>=1;i--)
        {
*  ** ***  *** *** **** * * **   * *** **  *     *   ** ****    *  *    * * **   (a%i==0 && b%i==0)
** * ***     ** * **  * * *   * * *   ****** *** *     ****  *** ***  ** 
** ** ***  *  * *   ** ** **   * *** *  ******  ********  * *   **  *   * **   *   *  ** * *** **      ********  **  *  ** ** ",i);
  *******    * *** *** ** * ****  **    *      *   ** *  * * *     * *   ** * *        *****  *   * ** **  *** *** 
*     **  *       ***** * *   ** * * ** * **  * ** *  **     **   * *  ****   **  
        }
        }
**   *  * *   **** *** *     * *   * * ** *       * *  * ** **** **** *  *******      * ***  *     
* ** *  *   * *     ***   * ** ****    ***  *** * *    **     ***    **** *****   * *   * **   * *    ** * **  ********   
   *  ** ****        * * ****    ****     **  *   **  **      ** * *   * **  **  ** *   ** 
*   * * *  *  *  *  *** ** ***  ** ***  ** * * * *    *    *   ***  *   ******  * ***** *      ***   ****  ****** (c%a==0 && c%b==0)
 * ** ** * * **    * **   ** **  ***   **  **      ***   * * * **** * ****    ** **  **   **   *   *  *** * *** * **  *      *
******* ** * * **   **    ****   ** **  *** *       *   *****   * **    **** **  **  *  ** ***  * *** * *  **  *      * *** *** *********  **   *   * * *   *  *     *  *  
 ******* * ***   *  ******  * * *    ** ***  * * *   ******   * ******  *    *** *    **  * * *  * * ***** * ****   * * **   ****  ** * ** ** ** **   
 ** * ** ** *           *   * *   * ****    * **    ***   * ******* *   *  *  *   **  * ** * **   ****   **  *** ** * *  *   ***
*** ****  ** * *      ** *  ****     * **    ***** ****   *******  **  **   ****** *  ** ** ** ** * * 
     ** * **  *     **  ***  ***** * **    *   **  ** * * * ***   * * * *** * * *    * **   *  * * 

    *   *  ***  * * *  ** *  ***  * * ****  **      * * * ** ** **** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * *****     ** *
int main()
{
  ***  ******    *  *   a;
**  * **        ** *** * *** *    *  * *  *   *  *** 
* ** * *****     ****** * * *   ** **    
********  **  * *** ** *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~