Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
**       * ** ***  * ***    a,b,c,d=1,a1,b1;
* **   * *    * * *  *****  *   * ** ****    * * ***       
  * * * **   *** **  *  **      
 ** ** *   ******    * *  *   
         * ****  *  **     ********  
    {
**   **  **  ** ** *  * **** ********** **  * *  ** **          
* *  * **** *  *    *   ******     * *  * * * *   
  * *****  * ** *  *  ** *  ** * ** * * * *** *** * * * 
    }
   *  ***   * **  * *    *     * *   * * * * ** *  * **  ***** *  * **    ** * **    ** ***  *   %d",b,(a1*b1)/b);
   *** *  *** ****  *  **  *  *  **    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
* *** *** ****   ** *    *** * ***   ** *   ********
 * * ***** *** *****     *    *  ***** ***  **  *** * *   * *   ***  ** *  ***  ***     ** && d%b1==0)
******    ***  * **** * ** * ** ** *** *** ** * *  ***  ***   *** **    **  ** ** **    * * *  *  *   * * ***  * *  * **    ** *  **** * * 


 * **** ****** ***** ***  ****** ***  ** * ** **    * * *



  * * ***    **     **  ** ** ** **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
** *  ****   * **** *       * * * n,m,i,j,lcm;
   ******* *  * *  ***** *    *****  **  ****** **   ** *** * **   
 ** * ** *   ** ** *** ** *   ***    ****  *  
* *    * ***  * ***    ***** 
***  ****    * *  *  ****    *  * ******** ** * ***  *** *   && m%i==0)
** *  ****** *  *   **** * ****    * * ***** * **  **    **

   *   ***   *   * *  ** * 
   ****  ** *           *      ** = (n*m)/i;

******** ** *   *     *   **  *  * *   ** %d",i,lcm);

* ** *  **** *    * *  *  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *   * *   * *  * * *  ** * a,b,i,j,d;
** ***** *** ** *  ***  **  *  L1,L2;

* *  ******** *  *  ***** * ** ** *  * * %d",&a,&b); 


   **   *****  ***      ***  *** *** ** *** *
***    *** **   *  *   
* * *** * * **** *    ** *** *** *   **          * **  ** *** && b%i==0 )

** ***  **  *   *  **  ***  *** * **  * * *   *   *   

**  ***** *    **  *  *      * * *       ****    **   ******     *    *      ***    *     *   *** *
 *       *****    *  *** **       *  ** **  **  * * ***  



    }
* *** ** *  ** ***  * **** *   * **  
    {
 **     * *     *** *  **   *    * **     * **** *   *  * * **
*  *    ** *   ****** * ***  *    * ***** *   * ***   * ** 
* * * ** *  *  ****  **    * * *** ***** ***  ****   **
* *** * ** ** **    * **  ***  *****  ** ***     ***      **   
**   **  ****  * *  *** ** *** ***      ** *     
  ** * **    *    **  *   *  *   ** * **  * *** *** ***  **   *  ***   * ***   **  ***  ** ***  ***
 **** ****  * * * *   ****    *   *    *       **   *** **

    }




   *  *  *   **  *  **** * ** **** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  * **  ** * ******

int main()
{
 ** *   * *   ***   **   ** *   * n = 0;

  **  **** *  * **      **  *  m = 0;

  *   * *       ** * * * *   multiple_m = 0;

** **  ** *   *  * *  *   **     multiple_n = 0;

****  * ** ** ******  * * i = 0;

*****   * * **  **  ****     * j = 0;

   *  **** * **  *  *   ** ** *** gcd = 0;

****   *  *  ***       **      * * %d", &n, &m);

* *  ***  **   ** ** ******  = 1; i < m; i++)
***  *  *** ** **  **     
* *  *   *  * *** *  * *    * *  *  **   * ***    * * *** *  ** % i == 0 && n % i == 0)
**  * *** *** * * * *** ** ***  ** *   *** **  ***** 
*  *********  *  ** * * * ***    **  *  **       *  **   **  *      **   *  **   **** * = i;
** *******  * *  *  ***     * * ** * **  * *  *** ** 
 *  * *  * ***  *    *
 **** *** ***** * ** ****  ** ****** * * * ", gcd);

  **  **** *  ***  ** * = 1;i < 100; i++)
 **        *   *** ** * * 
    * ** * ***     *  ****  *  * ** ** * * **  *    *** * ** = m * i;

  ** * *****  * ** * *    **    ***   * *** ** *   = 1; j < 100; j++)
** ***  *****        **      **  **** *** ** ******
*  *   ***   **   *  * * *   ****  *  *****  ******   *** * * * ***** ** *   **    *  = n * j;

 *  *** ** *   ***  * **** * * **   ** *     *  ** *   **** * *  *  * **  *   *   *   == multiple_n && multiple_n < 100)
 * **** ** * *   ** *  *     *******   *   *  * ****  * * *****  *  *     * ** * **    *** ****   *****  *       * **** *  * multiple_n);
 * *      *   * * *** *  **   *** *    **    * *****
    * * ****   * ***  * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * *  * ***** *  **   * *  *** a,b,i,j,max,min;
 *   *** **    ** **  * **   ***  ***   %d",&a,&b);

 **  * ****   *  * *         ******  i>=1; i--)
 *   *  ** * *******    *   ***
*   *  *  **    *   *  *   *   * *      * *  *   *    *  ** && b%i==0)
  *   * ***   *     * * **    **  ***  **   *  **  
 *   **  *****  *  *        *  **     *     ** *    ** *    * *  * ** ** *** **  *  *    *   ** 
   **  *** **** ** **  * **  **    * **** **     * ***  *  ** * **   * **** * *
   * *  *  * * **  * ***** * *  ** **  * *** ***  *

    }

**  ***     *** ****   *** ** ** j<=a*b; j++)
  * *   *  *    ** ***  * *  ** *
**  *     **  *   ** * * *  ** *  * ****  ***      *   ** && j%b==0)
 ** ****** *  * ****** * *  ***    *  **   **  * ****
* *  * *       * ***** ***  ***  ** ** **   * *  **   *  *  **** * ** *    * *  * *    ** %d",j);
*   **    *    **     **  *** **   *  *  ** ***   *   * *  * * **  *  **  
******* * ** *  **** * * * ****      * ** ** **  *    ***
* *  *   ** *   *** **  ** 


***  ***   * *    ** *  * *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  * *** ** ** * * *******  * * a,b,i,j,k;
* ** *   * *** * *  ** *****    ****   *******    **     *****
  *   *   ***** ****** ** * ***     % b != 0)
* *** ** *   ****** **  **
 * *  * **     *   **** * *   *   *    **  ** ** *   **  = a % b;
 ****  ******     ** *   * ***** *   * *   ***  * **    = b;
  * * ***    **  ** ****  ***** * *** * *   * ***** = i;
   *  **    *   ** * *  
*** **** ** * **   *   ********** **    ** * **** *  * 

**   *** ***** *** *    * * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ****** *** ***** *   *  a,i,j,k,l;
 * * ***** ** *   *   * *   * ***** *** * ***** *  *    *  
*  *  *****      * ** *   ****** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *** **     **** * ** ** *********  *   *  *     ** *   *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *** *   **   ******** ******** *   *     **  ******* * ** *** * * *** * ***  * *   *  ** *    ** ");
* * * * *  **    * * ***     *  *    ****  *  * *  ** = 1 ; k <= i ; k++)
***   *      ** *     **** *****  * *** **     ** *  ** * * * **   *  *** ** ***  *** *  *  *****  * * 
   **** ** *   ** **** ******* **  **** ** ********    *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
   *   ****       * ***   ** ** *  ** **** **    * * * ***** * ** *    **** *****  * **  *   *  * *   ** ** ** *
  ***** * *       *** **** ** * *** *  *  *** *  *** *   * * != 0)
   * * **  ******  ** * ** ****    ****   *  ** **  *   ******   * **** *    **   * **   *  *   *   *
 * *****   ****** *   * *   *


***  **  * ****** *  *  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  * *  *     *  *****  *  a,b,gcd,lcm,c,d;
 * *  **        *** *   * *   ** * *   **  %d",&a,&b);
   *   ***  ****        * *** 
* ** *     *******  *        * 
* * *    ** ** * ******* * * * (a%b!=0)
******   ****   ** **  ** *  
  ***   *   * ***     ** *  *   * ***       ** ** *  *** **
*   * * * * *** **** **  *  ***  *  *** **   *****  
 ****  * *   *****  *   *  ** *  **  *   * *** * * ** * *
 ***    * ****  **  ***  * * 
  *    ****   *   *  *  *    * *** **  ** ****** 
*  ****  *  ****  *   ****  *    ** %d",gcd,lcm);
**  ***  * *  * ** *****   * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
 * * *    ****  *   ***  ****  * * **   * *      ***  * (i=a;i>=1;i--)
** ******  ****** * *  *    * *   *   ** * ***     * * **  **
**   *** ** * ***  * * *  * **** * * *   ** **  * ** ** *      ******  * * *   ****** (a%i==0 && b%i==0)
*     * * **  *  ** ** **    *****  ** **  * * ***      *** ****        * * **  *
** **     ** ** ** *  *    ***   ****    **      **   ***  **  *****  *     * * *   *  *   *  *** *   ****  **   **  * *   ",i);
**** *  ******  *** *  *    ***  * *** ** **  * *    *  *** *   *  **  * * * * * ** *     ** ***  * *  ****    *
 *  * *  ** * ***  *   * *  * *** * *** *   ****   **  ** ***     **   ******  *  
**** *  ********  *  *  ***     * *** **   ** **    
    }
* ***   *   **** *  *** * **  * **** * *   *  *  ** (b>=a)
        {
 *** *   * ****** * ********* **   * ** * *****  *** ***** *     ***  **    * **  (i=b;i>=1;i--)
        {
  * *   **     **       **   *  * ** *     *  ***  *  ** **   ***   * ** ** ** *** * (a%i==0 && b%i==0)
* * *   *  **  * * * ** *   *** * *** * * * * *******    ***** *  ***   **** * *  
 *  * ***    *  *  * *     *** *    *   **  * *** * * * ****  *** ***    *  ** *   * *** ** * *    * * ****      ",i);
  * ***    **     ***** * ** * * *  * **** ****    *     **    * *      ** ** **  ****       * * ** *      * * ** * 
 *   *  *** **  ***  ** *   * ** *  ** *  *** *** * **  *** * ***  *    ***
        }
        }
  *   * ***  ***    ** *  ** * **** *       ***  ** ** **  *   ******** *  *  **** *   * * * ** ** 
 *  * *  * ** *   ***    * *      * * *   **** *** * * *  **    *** ****  * ***    * *** *  **   *
  ***  ***** ** ** * *   ** * * * ***  ***  * * ** *      ***     *  *  *  **   * ***  *  *
*   *       ****  ****  * *   * ****  *  ** ** *  *   *** **  ****     * * ******  **** *** ***  * *    ***  *  ** * **    **  **  (c%a==0 && c%b==0)
***  *     *  ** * ****  *  *** *** *  *   * ****  * **   *     **  *    *  * *** ** ** * ** ***** *  *    ***  ********
**** * *   ** *      * *  **   ***       ** *    **    *** ** * ***   **** **  *  **** *** ** *   *    * ******  * *** **** ****  *   **  ***** **  * * **  *     *  **
  **    **   * * **** ***     *     **   **  *  * **   **    *   *   *       * * ******    ** * ** *    *     *  **   ** * ***  ** * *** ** *  * **  **** 
      *   ***** **  **  * **  * ** * ***** *** *****    * **       *   ** * *  **** ** *  *    * * ** **    *** ***        
 * *** *  ***  **** * ******* ****** **  *     *** *   * **** *** *** *  * * *            **    *
* ***    *  *  *** *  *   * *** *  ** ** **  ****** *  *** ****   * *** *   **       ***  * *

*    **     *    *   ***   * ** ***   * * * **   **** *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   * **  *   **
int main()
{
 ** **   *** *     ** **  a;
*  *  *  * **  *** *  * * ******* ** * *  * ***** 
*  ***** *  *   **** ******  *  ** **** *  
 **  *  *    *** * **  ** ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~