Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 ********  *    * *   *    *  * a,b,c,d=1,a1,b1;
 * *    * *** **  ****  ******     * * * **   **   ** **  *** **
 * *   ****  *** **   *** * 
 * * * ** ***** *       ****  *  * 
 * *  *  **** ***  ***** *** * ** * *
    {
***   **** ****   ***   *  ****  *** **** **  *   *  ***  **
****    ******* ****  **** *    **  * *   *   *** *
  ** *** *  * *    **  * *      **  *  ** *  **
    }
   ***  *  ***   * ** *** * **  **  ** *   **  * * ** * * ***    ****  * * * *    *   %d",b,(a1*b1)/b);
 * *   *  **  **** * **  *  * ** * *      *   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 * * * *   ****  ****   ***  *  *  ***  * *  *   * **
*    *****  * ****  ***  *******   * ***   * *   * * * *  *   * ******  *   *      && d%b1==0)
   **   **  * *  **  *      *  * * ****  ** ** * **  * **  *  ***  * ***  * * * *     *  * **** ******** * **   ** ** *      *   


   *  * * ***    *  ** ************* *** ****  *   *   ***** 



*      ** *     ****  * *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
  ***   ***** *  * *****  ** n,m,i,j,lcm;
 *    *  *  * *   *** ** ******* *****  *   **** ** * ****** * 
   * * ***    *  *  * ** *  *** ***   *** * *
** ** *   ****** *  **  ****  **
* **   * *   *  **   *   * **    ***    * * *  * **   ** && m%i==0)
***  *  **** ****  ***  *   *  *  * ** * ***  *    ****       

** * *** **    *  **** ** *  
** *  ** **** *** *  ******** *     = (n*m)/i;

* *  ** *   ** ***** ** ** ** **** ** **  %d",i,lcm);

  * *   * * **  ******* **   ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
     * ****   ** ******   * a,b,i,j,d;
       ******   *  * * *    *  L1,L2;

 ** * * *** *    *** ** ****  * *   ****  %d",&a,&b); 


* **  *   ***  *   *    ** ****    ** ****
   * ***** * * * **   ** *  **** * 
** ***    *  *****  **     **    *    * ** *** *  * **  * && b%i==0 )

 *  *  *   **  ***   **  * *****   * *  * *  * ** **

 ** *** ****  ********  **   *  *****   ***** *  *      ** **    *    *  * ******* *****  *  **    ** **
   * * *** ***  *  *  **  * * *  *    * *  *   ** *



    }
* * * * * *  * * ***** * * ******   ** *   *  *
    {
 *** *    * ** ***   * *  ***    * * **** *   **  **** ** ** 
 *  **   * * * **  *   *  * **** ** * ** * * *  ** ***** *   
*    * *** *    * ***    *     * ****   *      * *    *
**** * **  * *    * ** * * ** **   ***   *   ****  **    * *** *  
  *    *      ** **     * **  *   *  ** *  *  * * * *   ** 
 ** * * ***   *** ** * *     **     *  *** * **     * **  * **     *  ** *   *   **** *    * * ****    *** *   
  *  *  ** *** **   * **    *****  * * ** * * * 

    }




        *    **  ***  ******  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   **** *  ** * 

int main()
{
 * *     *** **  *  * * *     ** * n = 0;

 *  ** *  **  *  ***    * ***** m = 0;

 *  *  ***    ***     * * *** *  multiple_m = 0;

    ** ***   * *   *  * *      ** multiple_n = 0;

  ****  ** *  *****   * **  *** i = 0;

  ***** ****** * *     *  ** j = 0;

* * *  **   *     *** * *** gcd = 0;

   * **** **   *  *** ** *********  *  %d", &n, &m);

  ****  ** * * *  * *   ***   = 1; i < m; i++)
 **  *****   * **        **
 **  ***** * * * *  **  *     * * ** ***  **  *  ** % i == 0 && n % i == 0)
* **** *  * *   **** *** ** *** * **  *** *       **  
 * *  ** *  * ****** *  * *** **  ** **** ***   *   *    * ***  *     **   * *   ***** = i;
  **   *****   **** *  * **     * *     ******    *  *    
 * * * **  * * ***  **     *
** ** * *** ***    ****  **  ** * *** *  ", gcd);

** ** ******  * * ** * **  **    = 1;i < 100; i++)
   *       *   * ******* ***  
**    **      *** **  ***** ** *  ** *  * * * ***** *** * = m * i;

*****  ** *********  * ** ** **    **   *  * * *  * = 1; j < 100; j++)
***  * * ** ***  ** *  ** *   **** * *   * **** *
*** *        *    *  *       ***    *  * ** *** ******      *      **  *  ** ****   ****  = n * j;

*   *   *  * ** **   **  ***  * **     * *  *   **  * * *** *  * *   * ** ** * * ** * * ** == multiple_n && multiple_n < 100)
*** * ***  *  **** * * *  * ***   * *  ** *** * * **  *****     *  *   *   *  ** * *** * * * * *   ** ** *  **  ******      multiple_n);
**  ****   *** ***   *** *  * *  * * *   ** ***
  *  ***   * *   **** *   **  **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    *  ***  *  ***  * ** *     * a,b,i,j,max,min;
 * * ****** ******    *   * *  *    * * %d",&a,&b);

* *******  ***  ***** ** *  *    i>=1; i--)
   *  * ** * * * **  * * ** *
******* *******   * *** *      *   ** * * * ** *    **  && b%i==0)
   ** *******   * *** *** *  *  *  * *  *   ****  *** ***
  * *  ****  * ***   *  * * ***       ****** ***** ******  * * *** * * * *   *     
* *****        ** *  *  *      ** * *     *    * ** * **    * ***** **  *    *****    
* * *   *** **  ** *       ** * **   **** * * *    *** * *  

    }

* *  ** ** ***     ** ***** * *  j<=a*b; j++)
 * **  ** * *** ****  *  *
*  ***  **** * *** *  ******  * * *  *  ***      * *  *   * && j%b==0)
** * *** ** *  *** * *  *  **  *** ***  *   * 
***** ** ** *  ** ** *  ** **  **   * ** ** *** ** ***** *  *   *   **  *** *** * ****  *  * *** %d",j);
**** ******      *   *** ********* *  *** ***** *** * * * *  **  ** ******  * **** * 
*** *****   * *      **   *   * *** * * *   * *  
*   * *** ***  * ** * *    * * 


*** *  * * *****  *    ****  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *  **   * * *    *  * *  a,b,i,j,k;
* *  *   *   ***   **      ******    * * *   ****      * *  
*****  **  * **  **   * ** * ******* % b != 0)
  ******  *   ***** *** ** **  
  ***    * ***   * *  ** **  ***** *   * *  ** * * * = a % b;
* * *   * ** *   **  * ***** *    * * * *  ** *      **  = b;
** *   ** **** * *    ** *  **    *  ***** **** * *** *  * = i;
   *  * ** * *  * **    ** **  
 * **** * ******* **  ***    ***   *   ****  * ** 

 * **  ***    **  * ** *** * ** *     ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *    ***      ***   * * *     a,i,j,k,l;
**    ** ***** * ** ***    *** *****    ** *    
  * ** * ***  * ** *   **   *** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** ********* ** ** *  *  * *   ** **  ** *  * *  *  * **    ** * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *   *  * *     * **  ****  *** *** **   * ** * *** ** * *  *** * *  ** *** * **   **  *  **    ** ** * ");
 *** ****  **    *** * **  * **    ****  *  *** * **  *** * = 1 ; k <= i ; k++)
   *  **    * ** *   ****  * ***  * *     *       ****  * * **  * *  *  * **  ** **  *  ******   **   **
***  **      * ****     *** ** *     ** *  * * **  *****  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
     **   **   ***   *****   *** *  *   * ** *   *    *  * **  *****    ***  **  * *    *  * ** ****  *
* **   *** **    ******* *  * ****   **  **     ****  ****  != 0)
*  *  ** **   **  ****  * * ** *    ****   *****  * ***** ****    * ***** * *****   ***   ** ** * * *  *  
*    *   * **  *** *    **


 *   **  * *   ******* * **      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  **  ***   *         **  ** * a,b,gcd,lcm,c,d;
***   *  *  * ** *   *  *  ** *  *  *  *** %d",&a,&b);
*** *** **  *  * *   * ** 
    *    *  **** *   ***   ***  **
* **  *     ** *  *** ***  ** (a%b!=0)
** *  ****** * * * * *  
*** **  ***  ** *** ** * * **   *  ***** *    *  ********
  *  *   * *   *    ***** *****  *   ****   ** ** *** ****  
  * * * ********  *******   ********    *** **    ** **  * 
* ** * ** ***   ***  **   * 
  ***  * ** *  *** * *  ** * *   * * **   **   
*  **  *  * *   *   **   ** **** ***      %d",gcd,lcm);
**  **  * ***   ****** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
******* *  *     *  ** *  *    **** ****  *   * ** *  * *  (i=a;i>=1;i--)
** *** ** * * *   *    * **  ** ** ***    ** *  *    ***
*     *****  ** *  ****  * ** * **** ****    *  *** * *   * *  * **** ** * (a%i==0 && b%i==0)
   ** *  * ****  *    *  **  ***  *      * *****  * **      ** **   ***** ** * * *** 
  ** *********  *** ***  *   * **   *** ** **** **   **  * **  ** **     **  *  ******  ** *   *** ** * *   * * ******   ",i);
  *  *   * ** * ***  *  ** * *    *    *       * ** **** *  * ** ****   **** *    * ***    *******    * *   **
* ****  *   ** **** *** ** ** ** *  * **    *  ** ** *******  * *   ** ******    ****
 *** ***  * ****  **  ****  **** ** **  **** **  *   *
    }
 ** *****  *  *  ***** * * * *** *   ** ** * *  * ***  (b>=a)
        {
** *  **   * *  *   * ******     **** ***  ****  ** * *   * *  *   ***      * ** ***  *  (i=b;i>=1;i--)
        {
****   ******** *** *      ** *       *   *** * **   *  *  *  * *****   ** *  **  ***   (a%i==0 && b%i==0)
* * **  **** **  ***   * ***  * *           * ** ***   ****  **** **  * ******  
 *  ****  *  ** *   ** ***      *** ******** * * * * * ** ***  * * *    *   * *  *  **   **** ***  *** ***   *     * ",i);
*    * *  ***         ** ** * ****  *   *** ** **  *  **   *     *  **       * **    ** **   ****  *  * * **    ***  
 * *  *    **      *   *   * ***  * *  **** *  ** *    ********  * **  ** *  **  *** 
        }
        }
*   *  *    *  * * *  * **  **  *****   * ** * ***  * **** ** * *    *  * * *   ** *     ********    
  *****  *    * * * ** **    ** ** ** *    ***     *** *  **  ***** *  * ****** *  *****  *   ***  *   * **   **  *
* * * ** *  *** * *  * **  ** * * ***   ***  ** *  ** * ** ******** ***     ***   * *   *  * * *
**  ****  * * *  *** ** * ** *   *** ***   ***************  * * **      * * ***      *  **   * * * **** *** * ****   * ***  * * *  **** *   (c%a==0 && c%b==0)
 ** ***   **    *    *  * **    ** **     * * *  ** ** ** *  * **   **  * * *    *      ***    *** ****  ** ***  * **  * *   
**    * ** * *   **** ** ****  *  *** *** *  **   ****** ** *  **  ******  *** *  *** *   *  ** *  ** ** **  *** *   ** *     **         * * * ** * * *      * * 
*****  *   **   * ******* * *  *   *     **    ** * **  ** * *  ****  *    * ***** * **** ******* *   ** ***  *  *  ***** * * **   * **** **  *  **    *
 *        *****    *****   *     *  *    ** * ** *  * * *** ****** *  ******** ***  ** * *   **   * *   ***  * 
* **  *  *   *  ** **** *  *   * * ****   *** *   ** *   *  ***  * **** *   ** **   *  * *   ****** *  
* *****   *** **  ***  * ********* ****   *    **  *** **    *  * *    ** * ** * ****  *     *   *

  **   ***  * ********* * *  *     ** * **  ** ** *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include     ** * ** **  
int main()
{
 * ***    **** * * *** ** a;
* ***     * *  *****   *  * * * ***** ***  *** 
*** *    * **       * *  *      **  * ******  
*  * **  ** * *  **   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~