Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
********* *  ** *  *  *** a,b,c,d=1,a1,b1;
**** *   **  *** *  ** * **    * ******** ****  * *   ** *
  *** ** *  * * ** ****  *  ** 
  **  *   ** *** **  ***
 * * *  ** ****** ****  ** *  **
    {
* * *      *  ** ***  * *  **** *  **  **      *    * * 
 *    *      *  *  * ** ********  **** *****   *** ** 
****  * ** *** ****     *  *** * ** * **  *** **     *  ****  ***
    }
 *   *    *** ***    *** *** * *    ** ** * * **** **   * *  *    * * *****  **   *  ** **    **    %d",b,(a1*b1)/b);
 ****   **** * * *  *   ***        ****    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** *  * ** *    *   **  ** *   ***  ****  *    *** **   
 ***   ** ***  **    **   * * * *** ** **** ** * *** * *   ** ** *  *  ***  *  *  *** **     && d%b1==0)
 ***** *  **  ** **  * ** *     *   *  ****  ***** **** ** * *** *  ** **  **  * *          **** **  ** ***    * *     ** **  * ** **  


**   * *   ***      * ****  * *  **  * **********      * * **  



 * *  *         ** *     ***  *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **  ****  ** **** *  ** *  * * n,m,i,j,lcm;
****  *** ** *      ** *  **** *    * **  *  *** *   * *****    
* *** *  ****  **  *  ***    *   * ** **  * *    
 ***  *   *   *  ***  * **  
**  * *    *  **     **** * * * ***  ** *****  ** ***  * **     * && m%i==0)
***  **** *  *   * *  *  *  **  *   *  ****  ** * * ***    *

  *     ** * ***  ****  ***  **
 * ***  * * ****  *  * * *  ***  = (n*m)/i;

 *  ***  * **     *  *     * *  *****  *  %d",i,lcm);

 * *   *      ** ******  *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ** ****     ****  **** *  a,b,i,j,d;
*** **** * **  ** **   ******* ** L1,L2;

     *    ***     *  *  * *  *** *  *   *   * %d",&a,&b); 


**   * ***   *       * *  *   *      **
*   * ***   ***     **  ***    *
***** **   *** * **  ****   *    * ***   * **** * *  * *****  && b%i==0 )

 *  ** ***  ****     *****  * * ** **  ** **   * *

** * * *  * *   *    * *   * **   *  * *  *  **     *   **    *      * **** *  * * ** **  ** ****  * *  * * * 
***   ** ***  ** ***** *  * **** *** **   * **  ** **   *** *



    }
******  **   *   * *** * ** ****   *   * * 
    {
  **   *****  * * ** *****    * * *  *   *****  * *** ** * ****
** *   *  *******  * * ** *** ** **  **  ** *      *    * ** *** 
  **   **    *****     * *     ** * ****  ** ****   **** 
*** ***  *  ** * ***    *    *       ****   ** **   *
 **   * *  ****  *    *  ** * * ** *** ****  ** *
*****  ** **** *   *   *    * * **      ***  *       ********* *   **  *** * *** **  * **  *** * ***
**   * ** ** * * **   **   ****  *****  **  ******  **   *

    }




*  *   ***   *  *** **  **   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *   * **  *

int main()
{
  *    ** *  **** *  ** ** *  n = 0;

*** ***    *     **     *  * m = 0;

***  ** * **   *   **  ** ** multiple_m = 0;

***  **   * * *   ** *  * *  ***   multiple_n = 0;

** ***  **   *** ** *********  i = 0;

   * * *   ** *  ***    *   *   j = 0;

 *      *    *   *    * *** ** *  gcd = 0;

*  * ** *     **** *  * **** ****** ***** %d", &n, &m);

**    **** * *  * *  *   *  **  * *  = 1; i < m; i++)
**  *  ** ***   ** *   * *  
**    * ***  * ** * **    * ** * ** ****  *  *   ****   * * % i == 0 && n % i == 0)
**  *   ** *    *     **** ***** ***** *    *  **  **   *  **
  *  * * * **  *** **** *** * *   **   ** ** * **    *  * ****  **    ** * ** = i;
*  * ****    ***   *** * **    * * ***** * * **  
 ****  ** ** *** * **     ****
** ***  **   *** **** ******    ** ", gcd);

* ** ** ******      *   *   * = 1;i < 100; i++)
* **      *** ***  *******  *
*** ***       ***  *   *  * ** ** ****      **** ** ****  ****** **   = m * i;

*  ** *  * ** *****  *      * **  *** *  * *  *****  *** *  = 1; j < 100; j++)
    *  ** ** *  *   ** * ***     * **     * *  **      **  *
*  ***** ***  *  * * ** *****   ***      *** * *  ** **** ** **   * *   ***** **** ** ** = n * j;

** *  *   *  **** *  *****   **** ****  * ****    *    * *  *** * ** * **     *    * ***  * == multiple_n && multiple_n < 100)
 ***  *  * * *** * * **   **** *  *** **    * *  * * ** *  ** *     *  **    * **  **  **   *  *** *  * * **   **   **   * ** * *  * ** multiple_n);
 **** * * ***    **   * ***** *  * *  *  ** *   *  * 
   *  ** ** * *** *   *     **
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ** * * *    *   * * * *** a,b,i,j,max,min;
***  * *** ** ** ***  ** *  * * * **** %d",&a,&b);

***     ** **** **  *** ** *   *** i>=1; i--)
* **  *  ** **  * * ***** * *  ***
*** * *   *  ** **  *    * *    *    * *** *  * *  *    * ***  && b%i==0)
 *  ** * * ******** **   ***   * **** ****   * ****** *    
*  *******   *** ****  **** *  * **        *     *  * *  *   **     * *  ***   * * * * **  *  **
* ** * * ** ***   * ** ***  **  *    ** **** ***** **** **   *  * *   **  
     * *  ** **   *  * *   ***  ******** *   *  ***  

    }

* *** *   *  **** *   *****  * *  ** j<=a*b; j++)
  ******    ****    ***
 **    **   ** *    *  **  *  * *   * ****** ****  ****   *   *  && j%b==0)
    ** * *  **  ***   *****  *  *    * *** *   **    * *
* ****** * * * * * **     * **  *** **  *  *  * * * *   **   * ** * *    **   *   *    * %d",j);
**     * **   **** ** *    **  ***   ****  *     * ***** ** * ** ****  * **     * ***
 *  ***  **   **   *   *    * *   **  *  *   ******   * *
*** **   ** **  *****  * 


******  **** *   ***  *    * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**        * * ** ***  *   *** a,b,i,j,k;
   ** **  ** ****** *    *  * ***   ** *   *       *  ** *******  * * *
*  * * *      *        *  ** % b != 0)
        ***** *      *****  *  ** 
****** *  *  * *  ** * *   **  ***     *** *** ****  *  * *   = a % b;
 *    **** * ** * *** **  ***  **  *** **** *   *****   * * = b;
 *  * * *  ***   *** ****   *** * **   *** ** * **  = i;
   * *  **  **    ******* *   
  * ***  **    ** *** ** *  *  *****         * 

 ***** ***  * **  * * *     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** ** *  *******  * *   ** a,i,j,k,l;
*  *** * * * **  *  * *  **  *** *   ***** * *****  **** *
  *  ** **   **** * ** ***  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
   *   *** **    * **  **   **  **  ** **  * *****   *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
** **  ***  **   **** **  ** *  * ***  **  ****   * **** *  * *** *  **   ** ** ******* * ");
***   ** ** * * * * *****     ** *** * *****   * *** **  * = 1 ; k <= i ; k++)
 * ** *  * *  **** *  *** *  *  **** ** ** *     * **  * ** ***  *  * **** ***  * * *** ****  * * *
 ***** ** ** **    **** **   * ***  *  * * ** *****  * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
****** * **** ** *   ****    *****    **    * * * *  *  ** * * *  * * *     ***  ****  **      *    
**  * * ***    *  * *  **** *    **    * ***  *     * != 0)
  ** ** **     *   ***  **  * * *     ******  *   *  *  * * * *  *   * *  **** *   ***  ***
 ***** *    ***   *** ****


**** ****    *      **** *  * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*  *   *  *  ******     ****  a,b,gcd,lcm,c,d;
*  * ** *  *  *****  ** ***** *      * *  %d",&a,&b);
*   *** * *   *  * *** * * *  
  * *  **   * **   * ***  * ** *** 
 *  *** * *** *** *   ** * * (a%b!=0)
 *      ** *  ***  *   * **
*** ** ** * **              * *      * ***   ** ****    *  
  ***  *  * * *         * * *  *** * * *   **** ** **  * *
  * * *  *   ** ********* **    * * * ***     * *  * *
* * *   * * *    * *  ****
** ** ***  *  ** *   ** ***   **     **  
* *  *   *   **    ***  *****     *** * *  * %d",gcd,lcm);
***           *  *  * *  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  * **** ** *  *   *    **  * *  * *  * ****    * *** **  (i=a;i>=1;i--)
 * *  ***  ** * * ******** * * *  ** *  ***   *
  *  *  ***** * ******** *** *    ****    *** ***** *  ** * *  *  **  **   (a%i==0 && b%i==0)
********* * ******  **          ** * *  *** **   **** * *  * ***** **    *  
 *  *    * * * * **  *  * **** ** ** * * * **   **  **  *** * * **   ** * * **   *  ****  **  **  *** ** ***    *   * *      ",i);
*  **    *   ** **** *****     * * * ** *** ***   ****   **** *  * * **    ****** * *** *   ******  *   *
   *     ** * ******          ****  * *     * *****   ***  * ***     ** ** *  * 
 * * *   ****    *  ***  * ** * *   *  **  **  * ***** 
    }
* *  * * ****   *** *     **  * ******* *  *  ****** *  (b>=a)
        {
** *  **   *** * **       ** * * ***  **   * *   ***   * *    ***** ** **  *   * **** *    (i=b;i>=1;i--)
        {
 * ***** **   *    ***    * **  **  ***** *   * * * * *  *** *****   ***** * **    **** (a%i==0 && b%i==0)
   *     *        *   ** *** *  *         *  **********   ** ** * *  ****  **  ****  ** **   
*** *    ** **** **  * *  **   ***  ****** *   ********* * *  ****   * **** * *   * * *  * ** ** * *  *  *  **** *** * *****  ",i);
  * *    *****  ** ** *   ** **   *    **    *  *   *    **  *   ** ******   * **   * *** **** ***  
*  * * * **  **        **  ** *   ** **** ***** ***  *  * ** * * *** 
        }
        }
 * *    * * * * ** **  *    *   **    ***  **** * ** *    *  *  *  * * *  *  ****  ****    ** * *  ** * *   
 ** ** * *  **    * *    * * * *   *****     *** *****  * * ****  * * ** * ** ****      **  * * ****  * * * **  * 
 **   **   *  *       **  *  *** **  **   **    * *** ** **         **  * * * *  **    *** **  * 
     * **** ****** * * *   *   *  * ** * * ***   *  *  **    ****  **    ** *  *   *** * **** ***** ** *    ***  **  *   (c%a==0 && c%b==0)
    **      ****    * **   * **    *** *****  *** * ** * ** *  *  * ** * *      * * *  ****** *****  * ** *****  ** * ** **
**   **       ** **   *   * **  ***  * * ** *    *   *   ***  ***  *    * **** ** ** *  * * *    **   * *    * * ***       ****  **    **** *  **  * * * * **   ***   
       ** ********   ** ** * * *  **** ****  ***     ****  **   *  ***  * * *   **  ***     ** ** *   * ****** **  **** ***  * ****  * ***  *   * *  *  * 
 *  * *  * * ***** * * *   ** ***      ** **    ** *    ****        *       * * ***  **  *  ** ****  *  * ***   ***  
* **  *  *** ***** *  *** * ***  *  ***   ******* **  *  **   ***** **    ****      * * ***  ** 
 *** *     ** ******** *   *   * ** ***** * ** * * **   * ******  *    * **   *  **  *   ** * *** *       * *  

  **   ** * *    * *** * * ** ***   ****        *****  *  ****** **       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** ***** 
int main()
{
* **    ** * **   *   * a;
         * **   ********** *  * *      * ***    *  *
  *    *  ***   * ** * *  *  *  ** *** * *
*  *     ***  *     * **     0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~