Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 **    *    *   *  * **   *****  a,b,c,d=1,a1,b1;
*  *   *    ***   *  ***    *     *****  **  *    *   **
***  **  * *** ** **** ** **
*** **   ***  ** * *** * **
  *** *    * *  ** *  *** *   **
    {
 ** ***  **   *******     * * ***  ** **   * *   * *
* **** **** *     ** **     * **** *    ** * ** **  
* * *** *** * * ** **   *** * *       ** *   * ***** 
    }
*  **    * **  ********   *  ** **      ******     ***   ** * **   ***** ** ** *   ** *     * %d",b,(a1*b1)/b);
 ** * **   *  * ** * * * * *   *   *        for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*********  *  ** *** *   *  * **  **** ** **** **       
******  ** *  *  *** ** * *   *     ** * *  * ***   *  **   *  **  *****  ** ** *** **     && d%b1==0)
 *   **         *  * * * *    **  *     **** * **  *** *       ** * **    **  **  **      * ****  *****       *      * **


**  ****     ***   *    *    ** * * *   *** ***    ****    *



  *    ***       * * **** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   ***   ** ** **    **      n,m,i,j,lcm;
     *  *** * * * *  *   * * ******** *      **          ** *    * *
*  ** *  ** **   * ** *   * ***  *  *     **    *
* *  ***  * *  ** *   * 
 *  *  * ***   *  * ****  *** * ***  ** * * * ** ****** ******* && m%i==0)
*  * *  *** *  **  *    *  ** *****  * *** ***** ** **  **

  * * *  *  ***** *  ****    
 *  ** **** ***  **    *    * **** * = (n*m)/i;

 *  *     **  ** **  **   *  *   *  ** * ***  %d",i,lcm);

  * *  *   ****  ** * *      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
      *** **      *  ***   a,b,i,j,d;
 * *  * ** * *  ****  **   ** L1,L2;

 **** * *** ** * * **    *  * **   ** **  %d",&a,&b); 


**    * * * ***  *****      * ** *******  * 
 * * ***  *  ***  ** * *     ** * 
       **  ** ******* ** ** *  ***  * ** * **** ** * *** **  && b%i==0 )

**** *****     ***   * *   **  ** **** ** * * * ***  **   *

*     *  *  **  *** ***   ***  ** **    * * *    * * * * ** ** ** * * *   ** *** * **        **
* ****** *    * *    *******  *  *  *** *  *   ***   *** *  *



    }
  *****  **  *  * * *** * *   *  ** *** * ***** *
    {
** *** *  * ********   **  *    * ** ** *** ** * *  *   *****
  * **  **** *    **  * **** ****  * ***   ** *   *  **  ** 
* ****    * ** * * ** **   *** ***  *  * * **  *   ******
** *  * *   ** *  ****  ** *   **  ***    **  *    ** *   
 *****   * *** *** *** ****      * ******    * ***** 
*   ****    * * * *   ** ** ** ****     **** *** ** **   * *** *       ***   **  ***** * *  ******
* * *    *  ** * * **   * *  *  * *   ** **  *  

    }




  ******  ***  ******    *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  * ** *  **** * 

int main()
{
 * *  **      *     * **  *** *  n = 0;

* *      * **   * *  ***   *  m = 0;

*** **  ****** ****     * **    multiple_m = 0;

* *****  * *  * **   *** *   * multiple_n = 0;

**   *** ** * ***** **   ***    i = 0;

   * ** * * **  *** **** *** * j = 0;

    *   ***     * ******* ****   gcd = 0;

** *  *** ** ***  * *** **  * *  ****  %d", &n, &m);

   **     *      *** * ** ** * **** *   = 1; i < m; i++)
       **  * ** * *  *        
  *  * *** *** *** **  ***   *  ***  *   ****  *  *** **   % i == 0 && n % i == 0)
*  *   * * * **  ** **    ** *  ****** **** *** *    ** 
*   ****  **  *** ** *  * ***  * * **   *   * **** ***  *** *     ****       ** * **  ** *  = i;
 ****** ***    **   *     *   * *   ***   **   *  ** **  *** *
  * * ** * **  ****    *  *** 
 * *  ****** *  * ** ***  **  *** ** ", gcd);

    * *  *  * *  **  **   * = 1;i < 100; i++)
 ****     * ** * *****   *
*  ** * ***  * *** **    * * *  *    ** ********* **** ***  = m * i;

* * * * * * *** **  *****          ** ****  * * * ** *  = 1; j < 100; j++)
* *** *  * ** *     ** * ***   * *        **  ***** ** *
    * **** ** **** ** **     *   ** *  *  * **   * **** * ***    * **   * = n * j;

*      *** *   * *****        ** *       *    * ****     *    ***  **    * * *     **** ****  *  == multiple_n && multiple_n < 100)
*   * *     ****  *  * *** *       *** ****     ***  * ** *****  * ***   *   *   *   * * * *********  **   ***  * *    ** **  *** ** multiple_n);
   * * * **  **** *    * * ***** ** * ** ***       *   * 
*** * *  *  ***   *  ** *   ****
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** **   **** *   ***  *   **   *  a,b,i,j,max,min;
***     *****   * **   * * *****  * * %d",&a,&b);

* * * *  * ** *********  * **    **   i>=1; i--)
* * * *    ***** * ******* 
   ****  *   *  **** ***       *  ** ** *   * * **      && b%i==0)
 *    * **  **  *  ****   **   ** *       * *   * * ** *** *****
  *** *  ** * * ***** *** * ***    ***** *    **** ****** ** **** *  *  * **  *      ***     *
  *  **  * ***  **   * *  **   * *  **** ****  * *    *   *** * *  * * ** * ** * *    ***  *
 ****** * * **   * **** *    *    *    ***   *  * **  * **

    }

  *******   **  * ***  * *****   *  j<=a*b; j++)
  *** *    *  **  ** * *  *****
** ** *   ***   *   * **** **  **  ***  * * ** **  *** **   && j%b==0)
 * * * ** * * * *  ** **     *** *  **    *****   *******  
***  *  * * *  **  ***  *** *   *  *   *   *  ******* * *  ** *  *****  * ** **** *    *   *** ***    * %d",j);
 **   *  **     **   **  ** ***** ***    ***  ** * ********** *   *         *** *  *   
**** ******* **    *** ***  *  **     **   *** **  *****
 ** *  ***   *     * *


** ** *** *    *** ** ** * ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   **      *** *****  ** **    *     a,b,i,j,k;
* *** ***  ***     ******  ***     **** *** *  ****     *** 
**   * ***** ****** ** *        % b != 0)
  ******  **  **  * **   * 
 *****   * **    * *  * **** *     ***  ****     **   * = a % b;
 ** *  *** *    *   **  *  *  *****   * * **  *     ***** = b;
  *****  *  *** ****    *****   *******   *    *   *   = i;
*     **** *** * * * *  ****** **   
  *  * * *  ****  *  *  * ****    ***  ***   

 *  *       *  **  * ****   ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
** *  *  *   **** * ***  a,i,j,k,l;
* ***   *  *** * * ***  *     * *** *  ***  *     
 *    *****  ** **  *    **  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
** *** * ***    * **   * * *  **   *  *** *  **   *   = i ; j <= a - 1 ; j++)
**** ** **  *   * * **  * *      *** *** *  *    * ** *** **  *   * **** *** **    **  **** ** ");
  *  **  **           ** * * ******   *  ****  ****   = 1 ; k <= i ; k++)
*   ****  * * * **     ** *** *  **       * ***   *  *      *   **   **** * *     *  *  ** **     * *  *    * *
  * ***  ****   * *  *    **   *** *  * *** *  **  * * **    ***  *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
* *** * * ** * **       *  ******* ****  * **  * *   ** * *** * *  **** **  **** * **** *  * ***    ***
  ** *   *** *       *    **   *** *    * **   * * *    * != 0)
    *   *    * ** **    **  **   *  * *    *****    *****  *  *** * ***   *   **  ***   * **   * ** 
   *** *   * *  *         * ***


***   *  * ** **   *** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*   **  *  *** ****** * * **** *  a,b,gcd,lcm,c,d;
**   ***  * *** **  ***  ** *   ***   *** %d",&a,&b);
* **  * ** ** * * * *** **  **  
 * * * * **     ** ** * 
 ***     *   * ****       ** ****** (a%b!=0)
**  **    * ***** *  **   * 
* * **   *  *  ** ** **   *  *  **  *  * * *   ** ** **  * ** *  **
****  ** ****  ** **    *  ****** ****  *** *** *****   * * * 
* *  * * ***       ***  ***  **       *  **** * **       *** 
 **   **  *  *** * *    * *   
* *** * * *  *******   *  *  ** *    ** *   * 
*  * **** *  *   * ********** ***  %d",gcd,lcm);
****      ****  *  **   *  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
* * ***             *     **   **  * * ** * * ** (i=a;i>=1;i--)
**   * *   ** **  * *** ***  * *****  ***  * ****
  *    *      **** * * ** *  ***** ** ** * ** ****  *    *** ****     ** ** **   (a%i==0 && b%i==0)
****     *   *****    * ** *  *** *  ** *******  ** *** *  ** *****      ***   ** *   *
*  **** *   **       *    ** *    ** *   *  *   ***  * **  **  ***  **  *  *** ** *    * **  ** *  **  ** ** **     **** *  ** ",i);
*   ***   * ***  *    ***** ***** ** * *   ****   * *** *** * * **  ** *   * *    ** *  **   * *** ****   * **
* * *     ** *****       * * *  *  ** *   *** **   * *  ****   * * ** *   **** 
***  **   *  *  *  ** **    *** *     ****  *** *  
    }
 *** **  *  ** **   ****** ** *** * *   **    **** *  (b>=a)
        {
******** ** ***  *****    *   *      *  *  **** ***  *     ***  **  * **  *      (i=b;i>=1;i--)
        {
 ***  * * *********  ** **** ** ** **** * ***   ** * *** * *       **** *      *   **  *  *** * (a%i==0 && b%i==0)
    **    *** *** * * * *** ***    **** ** ***    *  *****  *****   * * 
  **   ** ** * * * ** * * *     * **  *   **  *****  *** *    ** *****  ****  **     **  * *** *  *  * *   *   *  ",i);
**  *      *** *** **    ** *   **  ** *** * ***  ** *** *   * *   *  ** **  ****** * *        
****      ****  * ***** * ****   ** ***   * **  **** * *  ** *    *** ** **    *  ***
        }
        }
     ****  * * *** *******  ****   * * *    ***   *     *   * **** ** *** * * *   *  *** ****** *   
 ***  ***** *   * ** ** *   ** *  * * *  * * *    ***   ****** **** ** * ***      * **  *  *    * *
* **** *********   * * * * *   *  * **  *     ***  * * **  *          * *** * *** *     *      
 *** *   *** * * **     **  *  * ** ** * * * **** *    * * ** *  *  *  * **  *    ****  * ***  ** *  *  *  * **   *** * *  *** *  ***  (c%a==0 && c%b==0)
  *     *  *  **** * ****  **  **  ****   *** * **      *    * * ** * * * ** *  ***  **  *  *      ** ***  **** ****
*******    ** ****  ***  **   *   ** *     *  ** *** * **  *    ***  **   *    ** *   ** *  ***  * **** *** *  ** ****         * * ** ******** * ***  **  *     **    *
** ** *  **    ****** **   * *      ** *   *  ***********  ** *  *  **** **** * *****    **    * * *   *   * * ***  * **   *  * ** * * *   **   * * 
*  **   * **    ** *  *    * * ** **   ***** *  ** * *** *** ** *  **   * * ******  *      *  **    **  * **   *     * *
***    ***   *  *   ** *  * * * * ** * ** ** *  ***  *      **  *** * * * *  **** * ****   *  *  ** * *
*  ** ****  * *  *** * * * * * * *      ***  * ******* **  **  *       *   **** ******** **  

* *  * * *   * **        *** **    *****  ** * *** **    **   ***** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include * *     ***  * *
int main()
{
* **  *    *   **     a;
**    *     * * *  ******* *        ** *** * * *  *
*  *       *     * *  ** **   **       *   *   
  *** * ** ** *****  * **  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~