Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *** * **** * *     * **  * a,b,c,d=1,a1,b1;
  *  ** ** * **** ****  **    ** ** * * ****      *    * * ***** * *
* * *  ** ***** * *   * ** ****  * 
*** *** ***     * ** *    ***  *
***** *** *   *** * **    *    ** *  **
    {
** *  *   *****  **** *     **** ***  * *  *  **  ****  
     * * *   *    **  ***  *     ** *  **   *  * ** * * * * * 
 ** **** *  *    * * * *** * * *  ****  *** ***  *     *
    }
**    * * ********  * **** * ****  * ***    *    *   ******  * *  **  ****  ****  ***  %d",b,(a1*b1)/b);
 * *****  ** ** * *      ****** *  *****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
*** *** *   * * *   * *  **  * ****** * ****** *
  ** *   *  ***     **  *  *** **  * *  ***  ** * * ** *  ***   *   ** *** ** *   * *****  && d%b1==0)
 ** ** * *** **       **   ******   ** *** *   *  *    ** ** *****  *  * * *** *  *     *  ***    ** *   **** ** *****    *  ***  ** *** * *** 


**      * *      * *  *  **   * *  * **  ******* * **   * *



 *    ***     ****  *  **   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * ** * * *** **    ** n,m,i,j,lcm;
    ** * ****       ** **   *** * * ** *   *  * * ****   ** 
  ***   *** * *      **  ** ***** *      *   ****
***   *        *  **  *  *   
 * **** *** * *** *  * *    ********   * * ****   *** && m%i==0)
 * **  ** * *  *******   * * ** * *** * ** ***   *  ** * *

****  ** **  *    **  
** **** ***     * ** *  **     ** = (n*m)/i;

*  **** *** * *     ****  **  ** %d",i,lcm);

**** ** * *  **       *   **  ** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  *****  ******* *** **     a,b,i,j,d;
*  ****  * ** *  *  *** **   L1,L2;

** *  **    *  ** ** ** *    *** *   **  *** %d",&a,&b); 


 *     * *  ** * ** * * *     * *   ** *  *
  * ** *   **    ***  **  *    *
* *  *  **  **  ***      *  *  *** * *  ***  **  ***  *  **   ****  && b%i==0 )

 **  **  *   * *  *  *** * ***      *****  ***** *

** **  ** *    * **** **** * *  * * **** *  * *      ****     ***  ****  * *  * *** *        *  * * * 
   *  *** *  ** ** *  **  *  ** ** *  *  **   *  *     **  **



    }
 * ***     *****  * ****  * * *** ***** 
    {
***  * **  ****** * * * *** * ******* * ** *   * * ******
   *** *  * * ** *  ** ***   *****      ** ** ** ** * *  * **** * *
      *  * *  * *  ***  *   ** ***  * *  ***  *   *** 
 **    ** **     ** ***   ** *  * **** ******    *     
  * *    *  ** ******  **  *** ***  **     *      **  
* * ***   * *  **  * * * * * *  **   *  * **********    ** * ** ** *    *  *  *  **** *   ** *** * ******    * *
**  *    *** *       **  *  *  **** * * * *** **   

    }




*    *    *** * * * *****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   * * ** *   **

int main()
{
* *  * *****  * *    *   ***  n = 0;

  *    ***** ***   *  ***  *  m = 0;

  * **     *** ***    **** *  multiple_m = 0;

**    * *     ****  * * *** **** multiple_n = 0;

 * ****  *    * *** ** * ** ** i = 0;

 ***  **       **    **  *   j = 0;

** **** ****  ***   * *  *    *** gcd = 0;

**      ***   *  * *  * *** * *   *   *  **** %d", &n, &m);

****** *  * *   ******  * **   *  = 1; i < m; i++)
 **  * *   **  * **  **  *  ** 
  * * *  **   * ***  ** *** * * * *  *****  ***       ** * % i == 0 && n % i == 0)
       ** * ** * *** * ***  **  *** ** **      * **     ***    *
 *** *   *      ** **  ** *** *  *** *** *  *       *    * ** ** * *     = i;
 ** ******     ***   *  ** **   *****  **** **   **  
* ***    **    *        ** **
** ***     ** * ***    ****  *  * * *  * * ", gcd);

    **** *     * *          *  = 1;i < 100; i++)
 **  *      **  *** * ***
      ** * *   ***   * * * *  **   *   ** * ****   **  * **      ** = m * i;

    **  **  *  *   **    *      * ***** *** *  ***** *** **  * = 1; j < 100; j++)
    *   **** * *   **  ** ********   * * *  * ***         
*   ****    ****    *    **       ** ****   ** * *    *  *   *** * *   **  *  ** * = n * j;

**  **    * **  *   *   * * *   *** ****** ****   *  **       *  **** ** *  *****       ** *  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
****   *   *** **    *   *  **  *****   * * *    ***  * ** * * *  **   *   *   * *****  ** *  ****  *****  ** * *** * **  * multiple_n);
**  * ****  **    * * * *** *  **       * *  **** **
   * *  * *   * *   * * *  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  *****  *   **  ** *   *  a,b,i,j,max,min;
** **   *   * ****** **    *** **  * %d",&a,&b);

 ******* *  ***  ******  *  * ***  i>=1; i--)
      ** * * *  * *       *
**  **** * ****  * * * * *** **  *   *   *** * ** *    * && b%i==0)
* *******   **** ** * **** ********* * * ** **  ** * ****
*** ** * * * *****  ****** ****    * ** *    *   ***** * * * * *   ** ** ****  **   * * ** *   *    * *
 ** *  **      * *     **  *   *     *  *   *  ***  * * ** ***      *** **  *
 **    ***      ** ****  ******  ** * **  ** **** ** 

    }

  ****  * **  *   ** ***** *  j<=a*b; j++)
* ****   *   *    **   **
    * ** *  ***** * ****** ** * *** * ** ***     ** *    ***** * *   && j%b==0)
  *    *   **   **  * ***    ***  *     ***  * *   *   *   ***
 **** **  *  **  *   ****  *******  **   * * ** ** ***** * **  *   *    ***  *   * *******  %d",j);
  ****   *     *    **   ** **    ** ****  * **   *   *    *** ***  *** **     ** **   
*  *  * **   *   ********   **   *    *  *      * * *  *** *  
 *  * **  * *** ** *    *  **** * 


**** ******  *  ** * *   * *   **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ****** ** * *   **   * **  a,b,i,j,k;
*    ***    * * *    **  **  * *** *** ****   *  ** ** ** **   * *
** * *  * ***     **     * * *** % b != 0)
 ** * *****    **     *    ** **
 * *  ***  ***  ** *    ****  ********* *****     ** = a % b;
**** * ** * *  * ****   * * ****    ***   ****** * * * = b;
** * * *  ** *  ***   **   *    **   ** *  * *  *    * = i;
 *   *    * *  *  * *  * * * ****
    **   *** * **  *  * * *  **** ***  ** * ****

*   * **  * *  ** **  *  ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****  ****   *** ** ***  * a,i,j,k,l;
   ** *  **  ****      *    *       ** *  ** * * * ** **
 *   * * ******* ** ** *   *  *   = 1 ; i <= a ; i++)
    {
  *  **  * ***   **  *  *  *  ***      *** * *     *** * * ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
** ** *** ** *  *  *** ****  *  **  * * ** ** *** ****** **  ** *  **      *     **     ** *     ");
*  * ** *   * * * *** *  * *    * **   ** ***** **  * * *   ** = 1 ; k <= i ; k++)
**   ** * * * * *   *   **    * ***  *  * *  *   * **   *   *   * *** *  **  ** **** ****** *   
*   **  **    *  * *****   * **   *    ** * ***      = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** * ******* * *   ***  * *** *  *   **   * **        ***  ** *   *  *** **** *****  * * ***    *** * **   *  
**     **  ** ** * *   * *  ** ****** * * ***  * **  != 0)
 * *** ** *** ***  *****  *****   **     *** ** * *   ***** **** ***** * * ** * ***    ******   ****   
 **          ** * * ****


*** **** * * ***   *** *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  ***  **   * ****   * * a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***  ** **   * **   **  *      **     * %d",&a,&b);
***  * * * * *  * ******  ** **  **
   * **  *  * *      *     * *
****  * * ****   ** *  * ****  (a%b!=0)
**  * * *******  ***  * *****
  *********  *   ****  *** *   **   **   *  *   **   ******
**** **    ** *** *  ** *  *** ** *** ** ****** **** **
  **    **    ****   *  *    *** ***   *  ****  *  * ***
*  **  **    ** **     *  * 
  ****  *       *  * *** **  **   ****** *
    ** *       *  *  *****  *   *  ** * *  %d",gcd,lcm);
********* **** *  *** *   *  * * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** **  * * *  *   * ** ** *     **  **    * * ** * * (i=a;i>=1;i--)
*** * ****  ** * ****  *****   * * *  *    *    * *  
***  * *** *  ** * * * * *  ** *   * ***   **   *  *    * *** **   *      * * *  * * *** (a%i==0 && b%i==0)
* **  **   *****   *  *  * *** *  ** **   * * ** **   * *   ***  ** ** ****** *** * * ** 
 *   ***   *****   ****  **      *  **** * ***   ***** *   ** *  * ***     *** *  ** ***   ****** **    **  **   ****** ",i);
** ** * * *   ** * ***** **** * *   **   ****  *    *** ***********  **   ** *** ***  **    *    ****** *  ******   * ** *
 * **   *****    *  **  * ***** * ** **  * ** ****** *  ** * * **  * ******* *
*** * *  *   * *  ** ** **** * ** ******* *   *   **  * *
    }
  *     * * ***** **  **   ** ** *    *** * ** **  ******* * ** * (b>=a)
        {
 *** ***  * *  **   * * * * * ** ** *  ** ** *     * ****** **  *  ** *    *** **   * (i=b;i>=1;i--)
        {
** ****** *****     * * * **  ** *  ***  **   *** * *  **  ** *** *     *** ** (a%i==0 && b%i==0)
    *****  ** ** **  ** *** ** ** **  *  *  **** *  **  * * **   *  **    * **  ** * * *
  ********   *  * ***   *  ***** ***    *  ** **** **  **    ***    *  **  **** ***  **     **   ** ********** *  * ** ",i);
    ****     ****  * *** ***   * *   **** * * *  *   *  *  *  *  ****  * * ** *** * ** * **  **      *
 * *  * ***  *  **  * **  ******  * *   **  * **    * ***    **** ** ****  * 
        }
        }
* *  * **   * *   * *   ***  **** ** ***  * ***   *    *  * *       *  ** **  * * * *   *
*    ** ** * *   *      * ***** ********* * * ** *    *  * *   **** *  * * *      ***  *  * ** ***   **  * *  **
  **** ***** *   ***  **** ** *       ***** *   * *** * *  *******    ****      *  * * * * *      * 
 ***** **** ** ** *  ***    **  * **      * ** ** * * *** ****** ** ****  * **** * * ** **    *   *** * *** *  *   *** * (c%a==0 && c%b==0)
*  *   *  ******** ****** ** *      * *  * * * *  *  ***   ****    ** *  *  *   * * *    **     ** ***********  *  *** * * *
 * * ** ****  * ****  **  *  *  * *    *      *    *** ** *****  *  **     *  **  * ***** ** ***** *    * *  *** **  *  **** **  ** ** *  *   ***   * * * *  ** **  *   **    *** *
**  *       * *    ** ** *        ** *   *  * *** **    **** *  * *** **  *   *   **     * *      **  ***   *  *  *  ** *  ***** ***** * ** **      
* * **  **  *  * *   * *     *  ** ****** ** * *   *  * ***   * ****     *** * * *   **  ***** ***     **** ***         * 
      **  ***   ** *  * *  *** ***** * ***  *  *   ** ** *   * *** *   **** *** * *  *  ** **** *  **** 
** ****   *   **  *  **    *    **  ** * *** *     **   ** *   *    **** ****** * ** * * * ** 

 ** * * *** *   *  *           *****      ****   **** ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   ** *  ***** *
int main()
{
    ****  ***  **  * a;
 ** **** **   ***   * *  ****  *  *   * ******   * 
   ***  * **  * * * ** *  **   **  ** **** *  * *
** * ** ** *****     *** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~