Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     *  *  ** ***   * *   ** ** a,b,c,d=1,a1,b1;
*     **  **  *** **      * **** ** ****  *  *  *  *   
**** *****    *    * **    * **  
* *****    * *   **  *  *  
   ***  *  * **   ******* *  * *
    {
** *   ***   *****     ***  **    ****   ** *  *     *   * 
* * ** * ** ** ** *   *   * ****  *** *       * *  *** 
 *****  *** *   ****   **** *    *** **** *  * *    *  *  ** *  
    }
* *   * * *     *  * ** ***  * * *   ****  *  * * **   **     *******   ** ***   * **** ****  %d",b,(a1*b1)/b);
*  *      *   * ****** **   **   *   ****  *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
**   ** ****       **  ** *  *  ******** * *  * *  ** *  *
  *  *   * *  ** *  *  ***** *********   *   * **** **  *   **   **    *   *  * * ****   && d%b1==0)
 * * *** *   ***  **  *  ****  * **** *    * ******  * ***  *** **   *** ** *        **  ** * ** *  * ** ***   ***  * ****   *    ** 


*  *** **    **  *  *   * ** * ** * *****  * *     *** *    *



*  ** **   **** *  ***** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
      ***  ***  *  ** *   n,m,i,j,lcm;
**** ** *     *  ** * ****  *  **  * *  *  * *******  *    * *  *  
** ********  ************* ** *  **       *  *
 * * ** * ** **     *
****** ***   *   ** **   * ***  ** * ** *** *   ** ** ***** && m%i==0)
   **  *     * ** * * **   * *  *       ** * ******  *** ** 

** *    *  **** **** **  * ** 
 *   *   *    *  **  *** *  ** * = (n*m)/i;

  *** **** *    * * *   * *   *      *     %d",i,lcm);

*  ** *   ** *   **  **  * ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* **   *** *   **** *       a,b,i,j,d;
* ** **   * ***  * *  * *  **  L1,L2;

**  **   *   *       **  *    ***  **** %d",&a,&b); 


** *** *  *        * * ***    ***  * *  **  *
   **** **** ****  * ** *
*    ***       * * * * **   **  *  *  ***       ****    **** && b%i==0 )

* * *  ** **  ****   * ** *** **     **  ***   **** *  *** *   **

**    *   ***   * *** * *      ** *   ***  *  * *   *     * * *  ** *** ** * * *   ***    ****   ** *****  * *
*  *  * *  ***** **    * **  **   **** **** * * *  * **  *  ****



    }
**  **  *  ***   ** ***   *   **  * * *  ** * *
    {
*   * * *   *     *  * ** ***** **  * ***   ** * ***** *** *
**  * ***  ******** **    * * ***** * * * * **  *  *** ** ***
    *****     ** **** *** * *****  *   * ****** *  * **   
* *   *** ****     **   ** *   *** * *** ****  *      * *  **  * 
 * ***  *  * * ** ** * *   **** ** *** * *   ****   * **
 *** *  *   *    * ** *    * *** ** *     ***    *** *  * ***  * * *  * ** ** * *    ** * *   *  * ***
*     * **    ** **   ***   * *    * *** * *   ** ** * ****  

    }




**    **** ** *  * ** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ** *** *    ****  

int main()
{
 * *** **      **** *    n = 0;

 ****     *  * *** **    * *    m = 0;

 *  ****  *   * *  **  multiple_m = 0;

 *** * ***** * ******  multiple_n = 0;

   **** * ***** ***  **  *     i = 0;

*    ** ** **   *  ** j = 0;

   ** *   *** *   * *   * *   gcd = 0;

 *** ** *  *********  * *  *    *  **   ** %d", &n, &m);

  **       * * * ****   ****  * ** = 1; i < m; i++)
* *  * ** ** *   *  **  **  * 
* ***** *******      * *  ** *  ***   ***  *            % i == 0 && n % i == 0)
*      **  *  **** **    *  **  * *** * *     ** *** * ** * 
** **     **  * *    *    *****  *   *  *  * *  **     * ** *   *** *   * * ** = i;
 **     *  **  *** **    * *     ****  * * **   * * 
   ** *****  *   *  **   *
 *  *  ***   *  ** * ** ** **  * *      *** ", gcd);

***  *******  **  *    *****  * = 1;i < 100; i++)
*   ** *     *   ***** *   *
  ***  *  **    ** **** *   ***  ** *** ** *  *  * * * = m * i;

****  *****  ******* * * * *  *      * * *  **** * **  *   ***  = 1; j < 100; j++)
*   *  ***** * *  ****  ** *  **    ***** *    ****  *  *
*** *  * * **       *  *   **  *   *** **   * *    * ***   *       * *** *** ** **   * *** *  = n * j;

*   ******** *    *    *** *  *      *  *      **    *  * ** ** *  ** *  * *    ****  ** == multiple_n && multiple_n < 100)
* **      * **   ***    ***   *  **  *   *  *   **   ** ********** ****    * ***  **  * **    *****  * ***   *** ** *  ****  ******** multiple_n);
** ** *   ****    ** *  *   ******  *  ***  * **** *  
*  * ** * * * * ***   ** ***
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  ****    * * ***  **   a,b,i,j,max,min;
  ****     * *  ***   ** ** *     * * %d",&a,&b);

*   **   *    *   ** ****  *    *  *  i>=1; i--)
  *  *** ** ***      **    * * 
  *  * ****** * ***  *** *** **  * ****** * **  ***** ** *  && b%i==0)
 * * * *  ***   * *** *  * *  * ***  * *  ** *    * ******
* * *  *  *     *    * *** *** *    ***   ******  ****** * ** * ***   ********* ** ***** *  *   *   * *
 **   *** * ** *   **** ** ****   *** ****    *     ***  ****   *     * **** ** *   *  *  * 
 *** * ** ** ***  ***    * * * *    ***  *  ** *

    }

**  ***** **   * *  *  * **    j<=a*b; j++)
*** **    *** *  *   *** *  * 
 *      *  *** * *  *  *   *** ** * * *  ***   ****  *** && j%b==0)
* ** *   * ***** * * ** *  ***** ***  **  *       * 
*****    * * ***     *  *   *    *   ***     * *   ** **  *  * *** * * ****        * * %d",j);
** *  **  * *  **   *    * **      **   * * *  *    *  *** * *  ** *  * **** *  *** 
*** *   * *  *  *    *  **    *   ** * ** **  **   * * * *
* *  *   * ** * ***  **


 * * **  *    **  *****   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * *    * *******   * *   *   a,b,i,j,k;
  * * *  *  ****  *    * *      ** ***      **   * ****     *  * *
  ***   * *     **    ** ** ** % b != 0)
*  *  ***   * * *    *  
   *** *  * ** ***   *  **     * *       *** ********  *   = a % b;
*** **** * ** *  *******   * ***   *  *  ***    *  ** = b;
*       * *   *******     **  **** *** * **  *** **** ** = i;
**  ***  *****  *  *     ** * *
 ** **** * *  **** *****     *****   *** **  ** * * 

* *  * ** *  *  * *** *  *** *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  **** * ** * **  *****    *  *** a,i,j,k,l;
  * ***  * * **         ** **    **** *   **** 
 *   * ** * * ** *  *** ** = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*   *    * *** ** ****** **  * *** *  **** ***   *** *     = i ; j <= a - 1 ; j++)
 *          ** ** ** * ** ** *   *  **** *   * ***** **  **** ***   *   * * ****  ***  ");
* *    * *** ** * ***  * ****    *    ******* * *** * * *   = 1 ; k <= i ; k++)
* *    ***   **  *  *   ** ** * **    ** * ***  * **    ** ***   *  *   * ** ** *   *      * ***
    *     *     **  **** * * * ** *** * ** * * * *  *  = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*** *  * *  **** ** *    **  *  * *   *  ** **** * *** * **** ***  *   * ** **  *   *** * *   *    * ***
 * ***    * *** ** ** * * * *    ** ***    **   ***  ** **  != 0)
  ***   * *   ***  * **  * *   * *****   *****  *  ***** **  ***** * ****   ***** **  *  * *** * *   *  * *
 * * ******** ***    *** **


 *  *   ***  **  ** **********   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
***   * *  **** ****   **      ** a,b,gcd,lcm,c,d;
 ***    *    ** *   ***** ** *  ** *  ** %d",&a,&b);
    *   ** *    *** ** **    
   ***  *   ***** ****    
*  *    *******  * ** * * * ***  (a%b!=0)
*  ******* *    ** * **** *
 *   ** ** ** *  * **    *       * ** * *    *  **      *
** * *  *******  *   *        * *** *** ***  * * * * *  * 
* *  *  * ****  * ****** * ** *** **  ** * ****** *  
** * ***** *** * * *** ** ***
  *  *  *   ** **  *  *          **   * ** 
*****    ** *** *  **    * * * ** *** ****  %d",gcd,lcm);
* *   ****  * * * ** ** * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*** **   **** **   *   *         * **  **   ****    *  *  (i=a;i>=1;i--)
***** *  * **  *  * *   * **  ** * ** * * ** ***  **    
**  **  **     * * * * ** *   * **      *** * *** *  * *  * ***  *******  **   * ***   **  (a%i==0 && b%i==0)
* *** **** * *** ** ****   * * ***** *  *  *   * *   **  * **** ***** *  * *** * 
** * ** * *  *  ** **    * ****** **  **  **   **** ** *   * ***** * ** * ** **   *   **   **   *  *  *   ****  ** ",i);
 **  * * *  *** *****      **   * *  *** *** *******   * * * *****    *  *    ** *  * **  **  * *** **   ***
 *****  *    ***** *       * * ****  ***   ** ** ***  ** **  * ******* *** 
*      ** * ***  * ** *  ** ********  *** **  **  **** *
    }
****   ***** ** **** *   * * *     ***   **     *  (b>=a)
        {
   ** *   ***** ***** * ** *** *  *** *    *    ***    *****  **   ** * *****   *   * (i=b;i>=1;i--)
        {
* * ** *    *  ** *****  ****     ***   * * *  *  * ** * * * *   * ***   * ** * ** (a%i==0 && b%i==0)
**  ** **  **     ****  * ** ****  *  *******  ***  * ***   ** ****     **     *  
 * **  *** * * * **   **** ***  ****     *****    *  **  ******   * * *  * ** ***   ***   ** *****    ******   ** *****  ",i);
  ***  *  ** ** * * *  *  ** ** *     * **  *  ***  * *  *** *  ****  * ** ******  ***** ** * * * *     * **
 ****  ** ** **  *  ** ******  ***  *** * *   *  *   *   **  **** *   * ****    
        }
        }
    * ******* **** *      *   ***** ** *    * *  ** *   **  ***   ** *  *  **  *****    ** *****      
*  ** ** * ** *** *  ******** ** *** **    * * **    ** **     *    **  *    * *  ** ***  ** *  * ** *****    * * 
  * * **** **** *   * * * **  **** ***  *** * *  *   ****  **** **** *  *  * ***  *** ****
* ***      **  ****  **   ******* *      *     *  * ** *     *  ******    ** ***** * ***** ***  **  **      * * *****  (c%a==0 && c%b==0)
    ******  **  * * * * *      *  * ***** * ****  ***   ** * * ***   *  *  ** * **** ** *    *      ***    * *  **  * 
   *   * **   * * *   ****    ** * *   *    ***      *  *** * * * ****  *****  **    *** *** * **   **  **  * * ***  *  **  *  ***   ** ** *   **         **    * **   ***
*   **  ***  ****  ** ** * ** * *  **** * **  ***** ** **      *  ** * *** * **   **** * **   * * **  *       **  * * * ****** ** * *   ** **
**  **  *** * ****  * * *****   *    *****  *  *  *    *  *** ***    * *   *     *** **  ** *    *   *      ***** * ** *   ***
* *********   ** ** **            *  * *****  *     *         * **        * **  *   ** *  **   *     
*****  *   *    ***** ***   *   *** **  * **  ***** *  * ****    *  *  *  ** *  * * *  *****   *

**  *  * ** * * ** ***** **     ** *  ******* **** **  * ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *** ** *  ** * *  *
int main()
{
**  *   ****  *   *   ***  a;
*** * *   *** * ******   ****   *    *****  *  **** **
 ** ****   ***    *** ** *     **  *    * 
* * * **    *****  **    *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~