Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
   *  ** ***** *   *  *  a,b,c,d=1,a1,b1;
** ****** **   * **  * * **** ** **   **** * *** ******   *** **   ** 
   *  **  *     *  * **    *** * 
*  ** **   ****  *  **  ***   
  ** ** *   * ** * *** *       ****  *
    {
    **  *  **  * ** *  **  *****    **  * *   * *  **    * * *
 ** *  ** *  *  ** *** ** *    *   *****       *  **  
****  *  * *  *****   * ****      *  * * ***** **** * *
    }
   *   *   **  ***** **  * * *    *   ***   * * * ** * * *  *   * *  * *** ** %d",b,(a1*b1)/b);
 ** * ** **    *  * *      *  **  * * *     **   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
   * *    *      *  ** ** ** **** ** **       * *   
 ** * *     * *  *  * ** **      **  ***     * *   * *    **   * *  * *            && d%b1==0)
*     * *            * * ****     ***** ****  **   ** * *  * ** ** **  ** *   *  * *  ** ** * * **    *** ***** * * **  *


 * *    *** *   *  *****  *   *  * *  ***   ***  **



 *    **    **   *  ******  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * ***** ** **   * *   **  n,m,i,j,lcm;
 *      **     *   * ****   * *  *      **   * * *** * **
     * ***    *  **  **  ***  **    ** * *
**  ** * *   * *** * ****** 
*   * *****    *** * * **** *  * **** * *** *   **   * **   *   && m%i==0)
*  ********** **   **** **  ** *  ******       ** *  ** ** *** 

  ** *  *   * *  ** *    *   * 
*   * *** ** ** ** * * ****   ** = (n*m)/i;

**  *   *    ***  * *****  **  ** * ***  %d",i,lcm);

*  *      *** ******   *  ****   *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  ** **  ** * ***** * * *    a,b,i,j,d;
 * * ** ****  *    ** *  L1,L2;

***  *       * *****   ****  ****   **   *** %d",&a,&b); 


 *  * *    * ***** *   * ** * *    *     
    *   * * * ***  **   *  *   
 * * **   *   ****  ** **   *  *   **   * *    * *  *  *  ** ** * && b%i==0 )

* * * *  *********    ** *** **   *    * * *      **

* * *** * ***    * *  *  ** *********   * *  * ** ** *  **  *   *** ***** * **  *          **  *  **  *** *
  * ** **   *   * *    * **    **   *   *   ** * 



    }
 ****  ** ** ***    * *  *****    ***    
    {
 * ****  * * ***  ** * **  ***  * ***  **  *   * *  *** * 
  *  * *    *  *   *   ***  *  *   *   ** ******  * * ****  *
* **     * *****  **     *  *  **  *** **  *** **    * * * **   
  * *  ** ** *** *** * * *****  **   *  * *** * ** * *  ***   **   ** ** 
****   * *     *     *  **  *  ** *  * * **     ** 
*  ****   *   ***      **  *  * * **  *  *   * ***** * **   ** *   *     * *    *    *** *** ** *  ****** 
 **  ** * * **** *    * ********   ** * ***    * ***  ***

    }




 ******* *      * **  ** *** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *     * * ***

int main()
{
**       ** ****** *  * ** n = 0;

 *  **      *   ** ** ** **** * m = 0;

 *    ** *     ** **    ** *  * multiple_m = 0;

**  * ******* * **  ** **** **  multiple_n = 0;

  *  **  ***    **   * * ***  i = 0;

 **  * ** * ***      ***    * *   j = 0;

** *** *  **** *   ****   ** * gcd = 0;

 *   ***  * *  ***    * **     * **  * %d", &n, &m);

 *  **   ** *  ***    * *** *   = 1; i < m; i++)
** **   * **   *     ***  ***  
   * *     ***  ** * * * * *    ***** *** ** * ****** * * * *  % i == 0 && n % i == 0)
     ***** ****    * *     * ** * ** *     ***** *  *
** *  *      *   ***   *  ***  *     **     *  **      ****  ***    *   * ** **   = i;
 * ****  *     **  ** ** ** ** ***  * * * *** ** * *
****  * * ****  ***** *****  
* *** * * * ***   **   *    *  * ***     ", gcd);

  * *** ***  *** *** *         = 1;i < 100; i++)
*** * ** *      *   ***   
  ****    *    **    ****** ** **    * ******* *****    ***  *  = m * i;

  ** * ** * *   ** ***    *  * *  ** ***  *        ** ** *  * = 1; j < 100; j++)
**  *  * ***** * **  * *  *  **    * ** ****   ** **
***  * ****   ***  * *   *  *  **   ***    *** * * ********  * ** * **** *   *  * *  * ** = n * j;

**** **  *   * *** *** **  **  * * *  ** *** * * * * ** ********** *  ** ** * ** ** ****** * == multiple_n && multiple_n < 100)
 *      ** **  *******     *   ** *  *  * * *  * * *   **** * ** ** * * * *   * * *** **  **  * **** *** *** *** **  * ****     multiple_n);
** *  ** ******    * *  ***** **  ***  *   * * *****   *** 
   * * * **  * **   *  *****  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 ** ****  * *  ***  *  *** ** a,b,i,j,max,min;
***    *  * *  *    ****    * * **       * * %d",&a,&b);

* * * ** *** ****** *  * * **  *   * i>=1; i--)
 ***      * * *    ****  *  **** *
*    **     *  * *** * *  *  *  ***  **  *  *  *   ******   *   && b%i==0)
  *******   *   ***** ***     **   *   **   ****  ***
 **  ** ** *   *** **  ** *****      ** *  * *   *    ** *   *  *   *    *  ** *      *      **
 *  * * * * **     ***   **  * *****  ** **** *********     **  * * *  **   ** * *** *
     *    * * * * ******  * * * * * *****  **** **  

    }

*** *** *    ******* *   *  **  j<=a*b; j++)
 *** * *****  *  *** ** *  
**** ***  *   ****  *  *   * *** ** *      *****    ****  **  ***  && j%b==0)
  **     *** * * * *  * **   * ***  ** *  * *  * ** *  *  * * *
 *    ****   *  **  *   **** ***  ***** ** *** *  *    * *    ** * **  *** ** *  *** * *     **    %d",j);
  *     ** *** *** **** **       ** *  *  * ******  *   *  * *   * ****  * * *
 ** * *  **  **     * **  *** * **  ******  *     **  
****        ***   * 


****  **  ** **    * * *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
         *     *  ***  *  a,b,i,j,k;
*     * * *  ****  * * * * *      *     * * * * ***    ****  * * **  *
 ***  **   ** **     ** **  **  ** % b != 0)
* ** ****** * *   * **     *
   ***       *  **  **  **** * * ** * ******    ***** = a % b;
   * ** ** * * *  ** *** ******** * ***  ** *   * *  ** = b;
 ***   **      ** *    *    *****   *   * *   *  = i;
* **   *   ***  *  * ** **
*  ****        * * *   ****** ** * ****** * * *

*  *  *  *  ***** **       0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * **    * *      *  * a,i,j,k,l;
 *     * ***** ** **  * *  **  * *   * * **  * *    ** 
*  *  * ** ****** *  * ***    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 *  **  ****  ***    **  * ***  * * **** **  * * **  *  = i ; j <= a - 1 ; j++)
  *** ** * * ** *** *  ***** * ***  **  *  ****  * *   *  *  ** * *  *   * * ** ********* *** * * ");
  * * ** *******        ****  ***  * * *  **  ***** * ** ** = 1 ; k <= i ; k++)
** *** ** **  ***  * ** **** * ***  *  ** **  * *  ***   ** ***  *  **  ** ***       ****    **   **  *
*  * **** **  * *      ***    * ****   * * ****  *** *** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 * ** *  ** ** **** *      *   **** ** *** **** * * **  *  ***  **** ** ** ****  *     ** **
** * *  ******* * *    **** *  ** ** *** * ** * ** **   != 0)
**  *   *   * ** **  ***         **     * *   ***  * **  **  * **  ** ** ***** * *  **  ** ** *  * * 
*    *    ** * * * * *** *** 


   *   * **  * **   ** *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ***  * *****    **  **  **** * a,b,gcd,lcm,c,d;
*   *  * *** * * * * * * * *****  ** %d",&a,&b);
**  *  ***  *     * * * *     *
    *   ** * ** * ***  ***  * 
*  * ***  ** **  * * ***    ** (a%b!=0)
*** ***    * *  **    * * *
    *  *  *** ********  *****  **  * **  * **        
  * **  * ****    * * * ***** **  **   **  * * * ****** *
 **    **  ****    ******* ****  ** **  *** * ***   * ** 
****    *** ** * ***
*  ***  ****  **   * *            * *  *  
 **** *   *   ** ***  *****   ** ****** **    * %d",gcd,lcm);
   *  **   **  ****** ***  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*  * * ****   **** *****    * *** *    *   ** *   ****   *  (i=a;i>=1;i--)
   *   ** * *****  *   *  *   * ***   ** * * * *   
** ** * ** ** * * ***** *   *  * ***** *    ******* *** * *** ** ** * ***  *******   (a%i==0 && b%i==0)
  ********  *****    ** * ***     *** ** * **  * * * * **** **** * *****  * **
  ** **  *  *********** **   * ***  *  *  * *** ***   * ** *  * *  ** *** *** * * ****   *** **  * **  ",i);
    * *** *  **   ** *  ** ***** *** ***  **  *****  *  **  * **  **** *** ** * ** * *    * ****  * *  **  * ** * 
*     ** *   ** **** ***  * ** ****** * *  *  **  **  *  *  * *** * **
* *   *    * **  ***  *  * *  **  * **  ***  * * * * **
    }
* ***  *  ** *   ** * **  * *  * **  ****  ** *   **    ** (b>=a)
        {
 ** **   *   *   * *   ** **   ***  * ***  *** * * **** *   *  * *** *  **    * (i=b;i>=1;i--)
        {
*  *  **  **   * ** ** *  *    **   * * * **   * ***    *  ****   **   *  ******* (a%i==0 && b%i==0)
    *  *  ******** *  *** *  ******** *  * *** *   ** ** *   * * * ** * *   **  ** * **  
  ****   ****  *  *  **** **  * * * ** * **     * ****** *   **** **** ****    **  * * * **********  * ** *      *   * ***  ",i);
*  *** ******    **    * * **  **  **  * * **    *** **  ** **     **  *    *  * * *** * ****  * ***** *  ****   ** ** 
* ********* *  ** * ** ** *   **   *   * * **   * **  **   ********  ** *****     *    **
        }
        }
*  *  *     * * * * ** *****  **         * ***    ***   *  * *  *  ****** *  * **** * **** ***  
 * **  * **   ** ******   * *** * * * *  ** ** ***** ****  *  * * * ***    * ** * ***   *      ** *  *   * 
* * ** *   ******  **  **      *  *  * * **  *** ** * **  **  ****** * *  ** ** *    **   
  ***        ** ** * *  *** *  ****  * **   * ** *** ***     ** * *  *      **  * *** *** *  **  * ****  ***     ** ***  ****    (c%a==0 && c%b==0)
**** *    *  ***** ***  * **     * ***  ********* * *  **  * *** ***  ******   *      *  ** ***  ** * * ****  ****  ** ** * * 
* ***   **  * *** *  *    *   * *    ** * * **  ** ***      * ** ****    *****   * * ****   **  *  **** * * ***  *** *      *****  * * **** * * **     ***  **** *  *  *** *******
          ***   *   * ** ** *   **** ** **      *** *** ****** ** * *  *  *  * ** * ***  **** *   *  ** ***   **** **  ** * *   **   ** **       **
* ** * ** ** ***** ** ** ****  *  ** ***** *   ** ***  **** ** *   **  ***   ** *      *   ****     ***   *****  ***** *******
   ** ** *     * **  **     *     *  **** *  * **   **   *     ***  *     *   *  **     **  * *** ** *  ***** ** 
****** * *  * *     *** *   * **  **  **  *   ** *** **  * *  *  * * *   * ** *  * *  *******  * *

** **   * * *    **          ***   *  ** **  ** *   * * * *****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include   * * ** * * 
int main()
{
   ** *** ***  * * * a;
***    * ***   ***  *   ** ** **** ***    *  *
****  ***   * *  **  **  * *   * * **  **  *  **   *
***  **   *   *  *  *****   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~