Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * ** ** * *** * *   a,b,c,d=1,a1,b1;
 * **** ***** ** ****   *  **** * ****      * **  *  **  * * *  * 
 ** * * *  *** ***  ***** *** **
* *   * *   ** * ***  *** *    
*  **  ****   ***     ***    *  
    {
  *  *  *  ** * * **    *  ** * **  ******   ** * * *   *  *
** ** ** * **  *   **  * *    * ** *   *     *** ** 
***  ***   ****  **********  *****   *     ***   *
    }
 * * ** **   *******     *****  * *** *  *** * * **** *    *    * **       ***  ****     *** *  ** %d",b,(a1*b1)/b);
*  ** *    **  *   *   ** *     * **** *  for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** **** *  *  ******* **  *      *   * ** *  **  ***
 * **   ** **  *  ** ***      * **  **   * *  *  * *   *  * ** *  * ** ***   * * * ***  && d%b1==0)
 ***  ** *  * ** *** *   *     **** *** *** **  *  * **  ** * ***  * ***      ** * *  **    ***  * *** **  ** **   **    *   


  ****   * **   **  * ***** *** * *  * * * *   ***  ***    *



*** * *     ** *    * ***   **  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*   *   ** *  *   **   *  ** n,m,i,j,lcm;
* *   ** *      * *  ** *** ** *  ***   * *   **     * *   ***** 
*    * ***** * ***  **   *   *    *  **  *
 ***  **   ** ***  *  *  ** *
 * * * ****    ***    *   ****  ***** *  *  *** ***** ***    *   **  && m%i==0)
 *  *      * **    ** *** *  *   * *   *   ** **** **  * * * *

 *  *    ** *    *       **
  *      **  **  ***    ***  *  = (n*m)/i;

 **  ***  *** ***  * ** ***    ** ** %d",i,lcm);

 ***** *   * * *  *  *  * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  ***    **  *  *      *   * a,b,i,j,d;
** *  *  * **  ***   ***** ** L1,L2;

**    *  **** *    ********   *     **   %d",&a,&b); 


**       *  *    ** *   **   * ****  * **  *  *  
   ** *   *** * *  * **** 
** ****  * *    * * **** ** ** ***** *       **  *  *   ***   *  && b%i==0 )

** * ***  *******     *** ***   ***** ** ***   * **** ** 

* * * * ** *   **   ** ******* ***  ****  * *   ** ***  *    **    * *   ***  * **** ** * *** * ** **
*** * ** * *  *  * * *****   *   ** *** *** * ****  * 



    }
*  ********  *   ** **  *  *    ****** *
    {
 * ***   *  **  ** *  *    *    * *  ****  ***  ***
**  *      *  ***   ****    * * * * * *******       
* *  * **  ** *   **  ** *** *  * *    *  *  *  **  *
*  **    *  **   *** *  *  *    ** *** *****  *   *****  *****   *   **
 *    ***     ***  * ** ***      * *  **   **   * 
   **   *   ****** ** **    *   *** * *  ** **********    ** * *  *  * * ** **    ****    ** ***  *     * 
 * * *  *     ***  * *   **  * * * *  * *** * ** * *** **** 

    }




 * *  **** *     *   * * ****  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ***   ** *     *

int main()
{
* * * * * ** * * **  *   n = 0;

  *******  *   **  ** *        ** m = 0;

* *  *** * ***      ***     multiple_m = 0;

 ** *    * *  *******   **** multiple_n = 0;

*****   *  ** * *  *      ** *  i = 0;

* *   * * **** **  ** ** *****  *   j = 0;

 ** **     * * * *** *** * *   gcd = 0;

  ** *** ***    *    * *** *  *  **  *** %d", &n, &m);

  * *   * **  ** **** ** = 1; i < m; i++)
   **      *  *    *   ** *   
   ***** * **  *  ** ***   *  **  * *      * *  ***     % i == 0 && n % i == 0)
     * **   *  *  * *   *  **  ****  *** ** *  *  ** ***
** *  *** **  **  *   *** *  ***** **   **** ***** **  * *  * ** ** *  *** = i;
***      *    *        *  *  ****    ****  * * ***    * **  *
*** *****   * **** *  *  **
    ***   *   ** * * *  * ***** **     ", gcd);

*** ****   * * **  **** **  *** = 1;i < 100; i++)
** * **  **  ** * * *     *  
*** **  *** **** *** **  **   **** **  ** **** **     ***    *    * = m * i;

* * *   * *  *  **  * **  *****   ** **  *  **    *** *  * = 1; j < 100; j++)
 * * *  *  **  **** * *   *  ** * *  * *  *****
**  * *****  ** *  ** * **** *** * ***  * *     **  *** * * * * *    *  ***   ***  *******  * *  = n * j;

 **   ** * *        *   **  * ** * *****  * ****  * ******* *    * *   **  * * ** *  *   ** == multiple_n && multiple_n < 100)
  * ** **** **    *    * ** * ** * *    ** * ** *** ** ** ** * ** *    * * **  **  ** * *  * ***   ** * ** *  **  *    *  **  multiple_n);
    *  * *****  * **** * **    * * ***   *  *   * ***  *
* *****    **** ***  ** *   * *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   ***    *  **        *  ******* a,b,i,j,max,min;
 **** *  *  * * *    ** ***  ** * ** * %d",&a,&b);

*  ***** ***    * * *  * *    ** * i>=1; i--)
 *  *     *  *  *        ****
  * * *   * * *** *  ***  **      * *    * *    *** * * * && b%i==0)
*** *    **** ** *  * *      * **** **** *** *   *******    *
 *** *  ****   *   * * *    *    *   * *    *   ****       ****** * * *** ***** * *   * ** ** ** * *
** ****** ** **** * *  ** ** ** * * ** **  ** **     ****  * ** **** **  *
 *  *    *   *  ** **    **    *    *    **   **   

    }

**  * **  ** *   *    *** ** ****  j<=a*b; j++)
**** **       *   **
* * *****  * ***  *** * **     *   * ***      ****      && j%b==0)
  * * * *****  ***    ***  ** *   * ***** ** **  * 
* * * *****  * **    * *  **  * *  * **   *  ***  *    **   * *   *****  * *    * *  *    %d",j);
*   *   ** ** * *****  *** *** * **  ***   * * * *** ****  ***   **    *    * *** * *   
* * * *  *  * **    * **** ******    * *     *     * * * **
**   **   *  * *** * *  **


** *  * * *** * ** **  ******* * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  *** *   *    * **** ****    a,b,i,j,k;
 ** ** * **  *  ****    *   * *** ****     **** *  * * *** * *****  
   * *  ** *****  **    **** *  **     % b != 0)
    *** * * *** ***  **** 
   **  *    ***   *   *   ** *** *     *** * * **** ***  = a % b;
* ****    **    ** ***  *    *   ** * * *** * ***    *****  = b;
**** ***    ****  ** ***  *  *  ******  **  *  *        = i;
  **  * *  *  ***  **    *   **
 * *    * ***  ** *   ** * ** *   ***   *       

 **   *  *   **   *  ** *  *  ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  *       ** ** * ***** a,i,j,k,l;
   *  **  * * ***   **  **    **** * * ****      **
** *  **   **   **  *    ** **** *  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 * * ** *****     *****   **** ***  *  ***** * *  *** = i ; j <= a - 1 ; j++)
** *  *** **   * *    *** * **  *  ******* * ** * **  ** * *** *  *   * ** *  *   *  ****** ");
* ** **** *   ** **** ******    **  ** *  **  ** **** ****  * = 1 ; k <= i ; k++)
**  ***    **   **  **** ** ** *** * ** * ***  ** ***   *  ** **** ** ******* **    *    *  ***  **  *
** *  * ***     **  **  **  **   ***  * *    * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*   *** *  **  *** ***  * *  *  ** * ***  **  ** *   ****      * * **  * **  ** *      *    **** 
*   **  *   *  **   ***  *  ***** *  * ***      * ** ***  != 0)
** ***** **** ***     ****  * * *  **   ** **   ** ** ** *    ** * **  *      **  ** ** **  * *   *
   ** ** ****     **  **  ** 


 **   *  **  ** *   *   * ** **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 *  *     *  ** ****  **** *** a,b,gcd,lcm,c,d;
*  **   * ***    **** *     **** ** *****  %d",&a,&b);
*     * *  * *  *** ** ***     * 
   ***** **  ****  **** ** 
* *  **** *****    * **** * *  (a%b!=0)
* ********  ** *  *******   * 
*  ****  *******  **     *  ** ** **   **  *   *  **  **
* *   * **    * * *  *** ******* ** * * **   ** *** *     * **
    * ** * * *  *  * *** * ******** **   * ****  *   
  *  ** *  ***   * *** 
 **  *** * *    ***** *  *  **     *  
  *  *      **  ** *** *    *   * *   %d",gcd,lcm);
 **   *     ** ** * *** * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
  **   ** *** **  *    * ****** *  *  **   **  *   *   ****   (i=a;i>=1;i--)
 *  ** * ** ** * **     ** **       * * * ***   **    * 
 ***   **      ******* *** ** * * *   *     **   **** **  ***    ****  * *****   * * (a%i==0 && b%i==0)
   * *     *    ***    **  *** ** ** ** **  * * ****   ** **   *  *   ** **  * *
 *  * **** **   **** **  **   * * **   *  ** ** *  ***     ** * *  ** ** *   ****  **   ** *     *  * *   ** **  *    *     ",i);
        *    **  ** * * ** * **** ***   * * **  *    *   *      **  *    **   * *  *  *  ***  **     ***  *
 * * **     * * ** *   ** *  * ** ***  * ** ** *  *   **     ***   **  **** **     
  * *   *   **  * * * * *  * * **   ** *    *****   * *  
    }
**   * * *** * ** ** ** *  *  ** *   **  *   ***   *** ** (b>=a)
        {
 **  ***     **   ** *  * *****  **   ***** ****     ***** *** * * *  **      * **** ** * (i=b;i>=1;i--)
        {
** * * **  *   ** **  *** ***  *  * ***   **    ** ** *  * * * *  ***     *****     (a%i==0 && b%i==0)
    * **  **** ** ** ** ** ***      ** *  * * *  **   ****** *  * *   *** ****      
*   * ** * **  * *  * *   * ** * *** *  *** *   ** * ****   ** **** **** * *  * *  *   **  *** ** **    *   **  ** *  ",i);
* **** ** *     ** ***  * *      *** *****  *  * ***   ****   *  * *  *    * ****  ******   *       
**** ** *    *** * *  * * ** **** *   * *   * **    *** * ** * *  *   **  ** ***  ***
        }
        }
* *   ***** *  *   *  **   ** * * **     ** ** *   *  *  * ** *****   *    **  ****    **  **** ** * 
*  *  ***          * *  ****   *  ***  *** *  * ***  ** * **  *** **** * ** **  **   ** * *** **** * **  * *** * ** * 
* *  **  * **     * ***  **  **     **** * * *****  **  ** * * * ***  ** *  * *   ** * *
   *    ***  *    *  *   *  ****  *    * ** ******   **     **** *            *    **** *    ***   **    **** * * *    (c%a==0 && c%b==0)
 * * * ** * *  *  ** ** **    ***    * **     **   * * *    * * *  **** ** ** **  *   **** *  ** **  * **   * * * * **
 * *    ******   * * *  **  **      **  * ** *** **** *  *** * ** *  * **  **  * *  ** * *****   *    ** *  ***   *  **   * ******   *  ***  ** *   * ***    * ***  *   *****
*  *  *** *   *** * **** * ****** * ** ***** ******* *** ** *****  **  **** ***  **  *   ** * *  **   ****     ****** * *** **  * ** * *    ** *   * * 
 ** **** *   *** * **  *** *  * *  *  * **  *  ** * **  **   ** * * ***      *  **** * * * * ** * * **** *   * **  ***  
   *****   ** ** *  *   *  ***  **** *  *  *   * **** **  **    *** *   * ****   ***** *  *   * ** ** *   * *
   ***********      * *** * * *  **  ** ** ** ***  * * * * * * * * * **  **      ** ***  *   *****

* **    *  **  *     ** **** ** * *     *   ******* * **** * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  ** **** **  *
int main()
{
    ** *         **    a;
********  *     * *** *      ***** * *** * * *** 
    * *** ** *   * *  **    *** ** *  * ***
 ******** *  * *** **** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~