Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 * * **  * * *  * *  *   *   a,b,c,d=1,a1,b1;
** * *  *  * *** **     ** ****    **  *   *  *   *   *****
*    * * * * **    ** * ** 
* **  ***    * ** *** * *** *
*  * **** **  * **      *  *     **
    {
** **** ** *    * ** ****   *     **   **  *   * ******   *    
**** *   * *    * ***   * ** **  **   *** **** * * * ****
** **  **  *** * * *  *  ** *** *    ***      ****    ** 
    }
  **  *    *  ** ** ** *  *   *  * * **  * * * **** ** ** **  **    * ** * ** *   ** **  *   ** * **  %d",b,(a1*b1)/b);
 * * *  * ** ********* *     ***   *** *  *     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
  * ***  ***  *   ***      **** *    *    *** *** **** 
  * * *     * *  * *  *    **  **     * ***  * **   * ** * ** ***** *****  *  * *  ** ***     ** && d%b1==0)
** *  **  *    **   * ** *  **   * *        **** *    *** *    **    *  **  *   *      * * * * **   ** * ** ****   *   ** * **    * *


*  *** ** * ** *  ***   *****   *** **  **  **    ****



* * ***** *  ** * ****   *  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*     * *  *  *    * **    **     n,m,i,j,lcm;
****    ** **  ** *    ****  *  * * * * ** **  *  * ** ** *
*  ***  ***** *  *** **   **   **   * * 
*  ** *  *  ** **** *** 
*  ***  *   *  *   **   * ** ****  ****    ***** * *   ****    && m%i==0)
 * *** *** **** * *  ***  * * ** * ******   *****  

***    ***       ** * ***
* * * *  *    * *     ** = (n*m)/i;

*   * * * * *  * ***     ****** * **  * * %d",i,lcm);

 **  * *** *** **   * **** * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * ****  *** * ****     * * *    a,b,i,j,d;
* ***     **  * * ** *    * L1,L2;

  ***     *   *      ** ***    **  %d",&a,&b); 


 * * *  **  ** **** **     *  *  * * * * *
* **  *   * **  *       **  *  
 *** * * *   *  *****  **   *   **** * *   * **   ***  && b%i==0 )

* * * *** * * *   **   *  *** **  ** ****   *  *   

***   *  ** **   ***  * * ** **   * *****  *** * *** *   ***    ********        *** * ** ** * **
  * * * ** * *     * ** *****  ** ** ** * * *** *** *



    }
* ****    * **     ********  *    ***** 
    {
   *  * * *   ****** *  *****    * *   ** * ****    
  **   * **   **   *   *  *  ***  *   ***  *  ** ** ***** 
** * ****** * * * ****     * * *  **   *  * * * **   *  ****
* ** ** **  **  ** ******  * ***  * **  * *** **  * *   *** * 
  *    *    ** ***  ****  **** *  * ********* *** *
 **   ***   *  * *  * * * ***** ***  *  **  *  ** * **  **   ****** **   * *****   ***   * **   *   *
 * ***** * ** * * **** *    ***   *  ** ****   * *** ****

    }




******* *       * *   *   * *   ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     * *      * 

int main()
{
 *****   * * **  ******    * *** n = 0;

* *   **** ********  **** * m = 0;

  *  *   * *     **  * *  *** multiple_m = 0;

   ****** ***  ***** ***** *  * multiple_n = 0;

***    ** ** ** **   *** i = 0;

    * **** * *   * *   * * *  j = 0;

* *    * *  * * *  ** ****  ** gcd = 0;

 ** **   * ***  *    *****  **** **** %d", &n, &m);

**  **    *   * *   ** * *    *  *** = 1; i < m; i++)
       ** **   ***** *  *   
*** *** *   ***   *** ** * *  ****  ****  ** *     *** * % i == 0 && n % i == 0)
****** *****  ***      ***   *** ** *      ****  *  *
*** ***     *  *   * ** **  ***   *   *   ****  **  * ***    * *** * *     *  *** * * *   * = i;
   *  *  **  *  * *  **  **  ***  ***      ** * **** **  
** ** ***  *   *****  *****
*** * * ** **** **     *  ****     ** *  ", gcd);

 *   ****  ***    ****    *** = 1;i < 100; i++)
  **  ****   ** **  *   
  *    ****  * ** **** * **  **  **** ** *** * ** * * **    = m * i;

**        *    * *  *****  ***  * * *  ** *  **  * **  ** * = 1; j < 100; j++)
**   *******      **  ***  * **   ** *       *********
******   ** *  **      **   **** *    * *  *   **   *** *   *  *** **       * * **  *** *  = n * j;

 ***   * ****     * ** *** * *     *  * ***   ** **** *** * ***  ****  * * *   ***** * * == multiple_n && multiple_n < 100)
*****   *  **  ***  ** ******    **    *  ** *  **     * ************* *** *    * **  *** *     ***   * **  * * **** **  **  multiple_n);
      **  ****  **  ***   *****     * *    * *     * * * ***
* **  **   * ***   *** * ** * * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*****  *  ** ** * *      *  *  a,b,i,j,max,min;
*  **     ******   * *  **  ** *  * **   ** %d",&a,&b);

***   *   *** * **     ** *  *  i>=1; i--)
 *     ***** ****    *    **  
***    * ****** ****  * **   ***    **  *  ** *  *   ****   ** && b%i==0)
 *  * ** **  ** * *    ** **        ****     * **    
**    *   * * **  **   *  ***   **   * * ** **     *   * ** *  * **  * * * * *     * * *** **  *  * *
*   ***  * **   * *   * **  * ** **** **   ***** **  *    **    *****   * *   *   **** *
***   * * *  *  *  *****  **   * ***  **  *   * * 

    }

 * * **  *  **** * **   * *****  j<=a*b; j++)
   * * *****     * *  *  *     
* * * **  *** *  **  ** ***  * *     *   * *** * *   ** && j%b==0)
 ** ** ***        * ***** * **** ** ***  * ******
*  *** *** *******  ** **** *   *    ** ****  *     *   ***** **  *********  *  ** * *** ** %d",j);
**** ** ** * *    ** ***   *   **** *** * *  * * * *  *** * *** ** *  * *
*        * ** *   *  ***  * ****     *** * ***      *  **
*  ** * ******   * *    * * **


**   ** **  **       ***  * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ***      **** * *   * ***  * a,b,i,j,k;
***  * *   *** *  * ******  * * * *** *    * *      * * *   ****
  ** ***  *** *   ***    ** * *    % b != 0)
 **   ** * * *****  ** *   * *  *
 ** **             * *    *   * * * **     * *** ***** **  = a % b;
********  ** *** *** *  * *  ***   **      **   ***   = b;
  **** **  ***   ***  * * *** *  * *  *    ***  *  * **  * = i;
********   * *** *  *  ***   
  ** *****  * ** **  * ****** ** *** * *  ***** *

******  * * *   ** *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*     *  * ** *  **   a,i,j,k,l;
 * * **  ** * ** *** *** ** **   *   ***  * * **  ** * 
 *  **  *   * * ****  *  ***   * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 ***** ****       *    *** * ** * ***** **   ***  *  * * = i ; j <= a - 1 ; j++)
 **     ** * *  *   ******* * ***   **  **** * * * *        ** ***  *  ** **  ***   ******  ***  ");
  ** ** ** * *  **** ** *****  ****** * * *  ****     * = 1 ; k <= i ; k++)
  * * * ******** **** *  ***** ** ** **   *  * ***    ** * *  *  ***  *    * *      **   *  * 
  ** * **** * **** *       *   *      *     *   *  ** = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
** ***   ******* ** * *   *  * *  * **  * *  *     *** * *  ***     *** ****    ***   * ****  ***  
*** ********** *  *   * *** ** * ****  ****  *   *****  != 0)
   * *   ***  * **  *  ****  *    * ** * *      * ** * **     * * * * *   * ** **  *  ****  *  *
     ***   ***       ** *   ***


***  * * * *****      *  ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
  ****** ** **   * **  **    a,b,gcd,lcm,c,d;
  * **  * *   ** *    **  ** * ********* * %d",&a,&b);
*****  * ***          **  **  
 **    *   **** * *     *
 ** *  ** **  * **  ** *  *** *  (a%b!=0)
  * *   *    ***** *** *   **
 *  * *** * * **  * * *   ******  * *  * **  *** ** *      * *** 
** **     ***  * * *       *   *   *    *   
***   *  ***   * *  *   *  **** *  * **     *  *    **  **   *
      ** **   * *** * *   *   
      *    * * *    ***  **   ** *****
  ****   *    * **** ** *    **** ****   %d",gcd,lcm);
  * *** * *      **** *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
***  *    *   * ** * ****** ** **  * * **     **** ***** (i=a;i>=1;i--)
 **  *    ** *      **         * ***  ***  * *** *  *** * *
*** *   ****  * ****   ****   ** **** * **** * * ** **  **    * * **   *  **  * *  **  (a%i==0 && b%i==0)
** *** ** * ** *  * ** ** * ** * ****   **  *   ** ***** *   *   *  *   ** *** 
   ***** *    * *** *   ****  * *****   * * *       **  **  ** * ** **** * * *   *** *   ***  *   ** **  *   * ***  ***  ",i);
     * *  *  ** *  * *  * ******  **    * ****     * *** **   **   * * *** ** ***  *** *  **   *   * *   
***  * * *****       *   **  *** ** *   *   ** ** *   ** ***  **   * ** *     
 ***  *****  ** *  *   * ** * * *    * * *******  *   
    }
  * *  *** **  **   *** *   ** **  ** ******     ** *    (b>=a)
        {
* ***** * * ** *     * *    *    *  * ***   *****     * *  * ****  ****  * * * **  (i=b;i>=1;i--)
        {
 *****  ****  * *** *   * *     * * **  *  **  **** * ** ***    ******    ***   ****   (a%i==0 && b%i==0)
*  ** * *******   *  **  * **  *** ***     * *   ** *** **  ****    *    *   
** *** ** *** ** **  ***** **        **** * *  * *** ******   ** ** *  * *  * ** * ****** ***  * ** * * **   ** **** ",i);
*****      * **** ** *  *** **     ***   *** ****     *      ****  *   *   *  **** * *  ***    * *** *  *** ***    *
 *  * ***     *       ** *   ** *  * *  ** ** ** *  * *****   *  ** ***** **      *** 
        }
        }
  *  **   *    **   * **** *  *      * * **  *    * ** *   * ** *  **   ** * ** **    ** **
*        *** **** *  **   *   *** ***  *  ** ***** *** ** **** * *** * * *   * *** *   *** *   * *    *  ** * 
* *    **   ***   * **  *    * ***  ** * *    ***  *   ** * *  ***   ****   ****  **  **   * * **
* *   *  **  *  * ****    * ***   **** *   *  *    * * *   * **   ** ******* ** **     ** * * **       **    ****** (c%a==0 && c%b==0)
 ** * ***  * *  * * *   * *  ** ******** *   ** *       *   * * * ** * * * **  * **      *   *  * *       *  ***** **  * * * 
*  *** *** * * **** * *  *  *   ** * ** **    ***  *   * *** *   ***  *  *** **  *** **  *  **    ***  *  *   **    **    *  * *     *   ***  **** * * ** **   *
 *  * ***  * * ** *   * **  ***    * *   ** * *  **   ****  ** *     ***** * **  *  ** *   *    *    ***** * ** * *   *  **** *** * * * * **  **  **  ****
*  * *    * ** *** *  *   *  * * * *  *  ** *** *  * *  * *  *  **** *       **    *  *      ********* * *** *  ** * ******  *     ***
*****        * *  ****   **** * * * *  * * *  *  * *  **** * **  * *     ** *  *** *  *     **  **  *  
**    **  *** *** **** *  **  * * ***** * ********   *  ** ** ***   ****** * **  ** ****   **

  *** *  **     **   *** * *** **  * ***     **  *  ****    * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  **** * **   *
int main()
{
**  ** *  * *  *  * *** a;
* ** *    *  **      * ***   **  ** * * * *****  
     ****  *      *** ** *      * *    *** *** 
******* ** *  * ** 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~