Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*    *** ***** *** ** ** *    * a,b,c,d=1,a1,b1;
    ** **     * **         * * * * ***  **   *   *** *  * * ***
 ******   *    * *** *** *  * 
 **     * *** * *        **    
* **     * ** * **** ******  ***   
    {
  * *  * ** * *******  *  ** *** ***  *    ** ****   *    
* *  *  *   *  *  * ** *  * *  **   * *  ***  ***** * ** 
   ** ** *  * ********* ** **  *** *** *  **** **      ****
    }
 ******     *  **  **   ******  **********  * ** * *****   ****    * *  **** *  *    ****   ** %d",b,(a1*b1)/b);
* ***  *  *  ***   * ** *** *    * *    ****   for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** *  *     ** * ***      *   *  * *** ****   **   *   
   ** ********** ***   *   * *  ***  **         **         **    *    *****    *  *** && d%b1==0)
  * ****     * **     *** ***  ** * ***   * *   ***  ** **    *  **     ** *  **** * *  **  *   **  ** *   * *** * *  ** * ** * *** *


  ** **  *    ** *** ***  * * *  *** *  *   ***** *    



*   *** ***   ***   *   * ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
***   * *****    **  *   * * n,m,i,j,lcm;
***** *** * * *** **   ** *** **    *   **** * *     ****   ******** 
 * *       *  ***   * ***   *** *****    * *      **  *  
 *  ****  ******* ***  **  *
**  *   * * *  ***** **   * *** * *  *** ** ** **** *  && m%i==0)
* *   **** *   ** *  *** ** *  * *  * ***    ***  *   ****  

* *  *   *   *** ***** *   
  *  * *   * * *  *****  * = (n*m)/i;

* ** **** ****  **     *     *   **  *    %d",i,lcm);

**   * ** **  *  * ** *** *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * *** * *** * *  **  **     * a,b,i,j,d;
*   **** * *  * ***    *  **     L1,L2;

* **  *       * * ** **   * ** ** * * * %d",&a,&b); 


  ***   *  **  *  ** * **   *  * *   * *
* *** **   **  *  ****  *** * *
* *    * **     ****  *   * *   ** ** *  **  * *   * *  && b%i==0 )

   ** ** *** *  **** * * *** *  * *  **   *    ***  ******

*  * ******  *   *** *   *      * ** ***     * * *****  ***** *    * *** ******   **** ***
**   * *   ** ***  *    ****   **  *  *   ****  * *  *



    }
* **     ***  *      * ***  ***   * * ***  *
    {
  **  *     * *  *  ** * ****  *  ** **  * ******  ** *** **
       * **  **   *   ***    *  *  * * ***** * ***  *
* ***   * *   ** **    ** * *   * ** *** *** * *  ** * ***
* ***   ** **  ** *     * * * * ** *   **  *    *  ** *
**  ***** * * **  ****** * * *   *  ***  ***  ****  *** *   * *
 ***  * ** * *   * **** **** *  *  * **  *  *  ** * ** *   * ****     **   *    * *    * *  * **
*** * *         * * *  ****** ****   ****  **  ****  ****

    }




  *   *** ** *    *   * *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * * ***  * *** **  *

int main()
{
***  **  * *** * ** * ***  ** *   n = 0;

**  * * **** **   **     ** *    m = 0;

   ** *** ** *   *** * ** ***    multiple_m = 0;

** **  *** **  * *  * ** ** ***  *** multiple_n = 0;

*** *   * **    * ***    ** *  * i = 0;

  * ****  ****   * ** * *** * * j = 0;

 * ***   **    * *   *   gcd = 0;

*   ***** ** **   *  ******  **   * * %d", &n, &m);

  * *  * *** **    * *   ** *  = 1; i < m; i++)
 ***** *   * *  * ***   *    *  
   *** ** *      * ***  *** **  *****    *    *    **    * % i == 0 && n % i == 0)
  * * *  * *    *    *  ****    ****  *** *   ****** *  ** *
*                 *  *** ** ***      *   *   *** *****    ** * *  * *   **  ****** = i;
* **   *  **   *    *  *   ** *   *  * *  ***   ***  * ** 
*** *  *  *** **   * ***
**** ****** *** *  *   * * ***  * *     ", gcd);

** ****** ** ***  ***  *  ** *  = 1;i < 100; i++)
* **    *  **       *
*  * * * * **  ****   * ** ***     *  ****     **   * * *    = m * i;

 *    **** *  * *   **   * ****    * **** ***   *   * * **   = 1; j < 100; j++)
****   *  *    *   **    ***   *   ******* *   * * *
** *  *  *   ** * *  *    * ***** * **  *  ** * ***  *  *  ***  ** * *   *  = n * j;

** ***   ** **     * *   *  **  *       * **  **   **** ** ***   * * **  *   * ***  * * == multiple_n && multiple_n < 100)
*  * * **   ****   ** * **  **  **  **  * ***    ***   ** * * ** *  ** ** ** * * * * **   *       **** **  *  * **   **  * * multiple_n);
* *  ****  ***  *  ****    *** **  *     ******** ****
   **      * *    *** * *   *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  **  * ** *  * **   * *******  a,b,i,j,max,min;
  * * **      * *** * **   *  *  ****  %d",&a,&b);

 * * * * * *   *********** **   i>=1; i--)
     ***** *   * **    * * 
 **  *     *   *    *****  *** * *** * *      *    *  *   && b%i==0)
*****     **  ***   * *     *  * * * * ***   * * 
*  **   ****  *** **  ***** *** ******    *       **   **    ***   **  ***     **** ***    *** 
 * *  * *     *   **   **     **  *   ***     *   ** ****     *   **  *** *  **     
 ** ** * ***** ****** ** **  **  *** ** *  ***** ****  **  

    }

 *       ** * **  *** ** ** **    * j<=a*b; j++)
**    ** *  *    * *  **  ***
 **    * *** **   **  ****  ** ****** *  **** ** **    ** && j%b==0)
****  * *   * * *  *****     ***  ** **  **  *   *      ***
** ****  *    *  ** **      * ** * * * *   **  * **  *  *   *   *   ** **  ***   *  * %d",j);
 * * **** ****  **  ***  ******  ** *      *  ** ** * * ** *  * * * *   * ** *  *    ***
**   * **  **   * * ****** * *      **       * * ** *  
* ***  ** *   **** ** 


* * *  *    * ** ******  * *     0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **** * ** **** * *   * *  *** *  *   a,b,i,j,k;
*******  *   * * * * **  *   ** **** * *     *    *  ****  ***** ** 
** ***** ******        **    % b != 0)
*** * * * ** * ****  ** *   * 
   **   *** ****   *** ***** ****** * * *  ***    = a % b;
*   * * * * ** *      **   **  ** * ***** **   *   * = b;
 ***  *****  *   * * ***   ***  **  * *   *    **** = i;
*****  * ****** * ** *** * 
  **  **  * ***   *  **    ** ****  *** * *

******* *  *****  ** ***** * *  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   * ***** * ********* *  * a,i,j,k,l;
 * ****  ** ** *** ** ***** * * ** *   ** * ***** *
 * *  **  *   ** * ***  = 1 ; i <= a ; i++)
    {
 **  **  * * * *    *   *    * *     * *   * *   * * ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
 ***** * **   ***** *   ***    ***  *  *** * ** *    ** * * ** ** *   * *   *  **  * ****** ");
*   **    **   ** ***  ***   ***** * *      *    ** * * *   = 1 ; k <= i ; k++)
 **** ** * **  **** ***  * *   *  ** *** ** * *    **        * *     ** *  * ** *    * * **  
  ***   ****  ** * *** ** * *       *  **    **    ** * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
 *  ** ****  *** *   * * *** ** *****   ** * * ** * *******    *  *   ** * * **     ****   *** *  ** *    * *
   * * ********  * * **   *    ** * *****   *  ** *    != 0)
  * *  * ***    *   **   **** ****   * * *** *   * ******   ** * *** * **** ** * **  * ** *  *  * *
   *****  **  ** ** *


 *** **    ***  ** *   ** * *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** ** **   *  * ** *   *  a,b,gcd,lcm,c,d;
    ** ** ********* ***  ** ** * *  **** ** **   %d",&a,&b);
   * *****  **  *  *  
*   ***     *   ***  ****** *  
* ** * * *** *   *   * *  *   (a%b!=0)
 **    *  * *    ** ** **    *
* ****   *** * ******    ** **   *  *********   
 ** *  * *  ** ****  *** * **  *  * ** * *   *   *** * ***
 * ***     *   *     *     * *   *  * * ** ***   ******  * 
*  * *  **   ****    **     ** *
  *    **** *   *   **  *    ********* *   ** 
 ****  ********* ** * ***   ** ** ****  * * %d",gcd,lcm);
** *      *   **  * * * ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** * ** ** **  *  * ** *  **    ***   **  * *   ************  * (i=a;i>=1;i--)
** ***** * *** *** **** **   **  * * ****   * **  *
**** *** *****    *  *    ******  *** *   *****  ***  * ***** **   ** *****  ****** (a%i==0 && b%i==0)
* *   *** **** ** * ******* ** *  **   *  *  ***   *     **  ** * *** * **   ****** *** *   *
**  **  * **** *** * * * *** * * *     ***** ** ** *  * **  ***** **  *      * * ***   * * *** *   * ****    ** *   *  ** ****   ",i);
***** *    ** *****    **** **     * ** *    **    ** ***  * **   **      * ****** * *****  **** * **  
* **  * *   * *  ** *    * *  *    *   *  *   *****    * **  *** ****   * * * *  
**  **    ****** * *  ***** * * * ***  **   ** *  * *   **
    }
 **  *** ***  * * ***  **** *    * *   * *      **** (b>=a)
        {
 *** **  **** * * *    ** *  ** **  ***   ***   * *   ******** * **   ***    ***   ***** (i=b;i>=1;i--)
        {
 *** **       * ******* ** **  *  *  * * ***  ** * ***  **** *  *** *   *  *** (a%i==0 && b%i==0)
* ** **    * *  *   *  * *  *    ** ****    **   *  **    ***   *  **  ** ****   * **
   ** *** * *  * * *  * *   **  *  *   *** * ***       **   * *******   *  * *  *** * ***   ****  * **  *   *  * *** *   ",i);
    ** * * *          ** **  * *** **      * * *  * *  ***   * *  ** **  ******* *   ***   *  * ** ***     ** * ** 
***  ** *   **** ** * *********  *** *** **** ****  ****       ***  *  **  ** ****** *
        }
        }
 ** ** * **  ** **** * *   *  *   *   *   * *  *  ***  *  * * ****      *   ***  *  *    *** **
    *   * *   **  * * ** ** * * ***** ***      * *****  ** ***  **  * * ***  *   *   *  **  **    *  *   **
 **  *** *   *  *******    * *  * ***   **    ** **   *  * *  ** *    *  **  *     ** **  
*    **** *    *   * *   *** ***   *** *** *  * *    * ************ *** ** * *    * ****  *** *    **** *** *   * ** *** * *** (c%a==0 && c%b==0)
  ***  *   *    *** **   * *  *****  *   ***  **** **** ** *  * ****  **     *******  * **  *  *** *   * *  ** **** ***  *
 *******  * * *  * * * **    *** **  * * * *******  *  *******    ***  **** ***   *    ******  **** *   ** *   *** * ***   *     *** *    * ****  *  * *  **      ** *
   *   *** ***  *  ***   *      ***  *** *     *    ** *   * * **     ** ** **  **  ** **   *  *** * **   **** *    *** ************  **  * * ** *
**    * **** * * ***      *  *  **   * * **    **** * *   * *  * * **   *  *  *  **   **  * *   *  *  * *  ** *   ** *      *
 * * ** * **  * ***  ** **  * ****    * ** * * ***** * *  ******* **  **   *  *   **   ***   * *  ** *   *
  * *   ** ****** * *     *  ** ** **   ** *   *** * ** *  * *         * * * * ** *  ** *

* *  *   ****** **  **** * **** **  * *     ***** *     ** *   *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include  * ***   ** **
int main()
{
** * *** *   * *  * a;
  *  *  ***      *** ** * ** * ** **     *****  
*   *  *  *  ** * ***** * * * * * ****  **
** *   **  *  ** ** *   0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~