Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
 *****     **    ***   * *  ** a,b,c,d=1,a1,b1;
  *****   ** * **  * *** **  *******  ** ***    *** *    ****   **   
* **  ***    *   **   * *** 
* *  ***  **   ** *  * **** 
 **   * * ** *** * ***  ** * 
    {
*  *   *** *** *   **    *    *  *  *      *   **** *   **
**  *  ** ***   *** ****** **    *** *** ** *   *  * ** 
  * ******** * *******  ****   * *  *  ***  * *   **     * *  * 
    }
** *** * *** **   *      *   * *********** *  ** * ******    ** * * *    *     **** **    %d",b,(a1*b1)/b);
   **  *******  *****      * **    ***     for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
 ** *    * ****     ** * * ** **          * ***  ***  ** * *
 *  *****   *  *** ** * **** *  ***  *  *** *  **   ******    **** **  *  * *** **** && d%b1==0)
*    * ***   ****  **  *     *  ** *   *    * **  ***  **** **   * *   * * *****  ** ***    *  *****   *   ** *** *** *** *   **  *  


  * *    * * *  * *  **  *****  * ****  **       



  *   * **** *      * **   **    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
****** *  *** **** ** * **   n,m,i,j,lcm;
 * ** *   **** **** *    * **  **  *** **  * **   **  * *** *   
 * ***** ** *  * * ** * *** ** * *    ****  **
* *****   ***     *  ** * * 
  *    ******      * *   ***  *   ** *     ** *  ** && m%i==0)
 * ****   *** * ****  *** * * *   ***** ** *   **** * ***  **

*** *** *      * * **  ***  ** *
 ******    *   *     *  * *  **     = (n*m)/i;

*   ******** ***  * ********  *  **         * %d",i,lcm);

 * *  *     **  *   *****   * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*   *  ***   **** ** *******   ***** a,b,i,j,d;
 *  ***     ** ****  *  L1,L2;

**** *  ** **  * * **** ** *  *** * *  ***** %d",&a,&b); 


*   *** *     *  ***    *  ***** ** *  **  **** 
 *  **** *       **      *
*    ****** ***** * *  * *  *  * **  *****  *  ***        ***    * && b%i==0 )

 **   *  *** *****  ** * *** * **     * *     **    *

*  * ** *   *****   * ** *  *   ** **** * * *   *  **  *  *  * ** **   *      ** *  * 
***    **  *** ** * *   *   * ****     *     



    }
 ****  *** **** *****  **   **  **   * *
    {
 * ** *  ** * * **     *   ***   ***   * *** ***   **** 
* **** *  ***   ** * **   **** **     **   *  *******  * ** **  
 *****     * *** * * **   ** ** *   ** **  ***  ** * 
  ** *** * *******   *  ** *** **   * **      *   *   ** 
 ** *  *  ** *   ***** ***     ***** * *  *  *  *** **  ***** * *
 ** *  ***  *** **  * *     **     **  *  * * *  ** *  *  *******  ** * * * * ** ***   **  *  ******  ***  
*  *  **    ***    ***   *  **   *****  **  **    *   

    }




*** *   * ** **** **  *** *** ** * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ** **    * ***  

int main()
{
  * **  *  * * *** **** ***** *    n = 0;

  **  *** ** ****  **   ***    m = 0;

*** * ****      **   * *** multiple_m = 0;

 *  **    ***  * * **   * *  * *  multiple_n = 0;

 ****** *  **   **** *   ** i = 0;

* ***  *  **  *  ** **** *    j = 0;

**    ***** *** * ** * *****  ***** gcd = 0;

 * *  * ***   *   * * *****    ** * *  * %d", &n, &m);

******   ****** ** * *******    *   = 1; i < m; i++)
*** *  *     ***  *****  ******
 * ** *** ** ** **** *  * *** *   * ******  ***  * % i == 0 && n % i == 0)
 *   * * ** * * * *****    * ** *    ** **  * ** *  ** *
* *  ***   ** * *  * *   *****    *  *    **    *    * ** * *   *    *  ****  **    *    * = i;
*     *  **   ** *** *    **  *****     * *******     
 * **  *     *****  **
**  * *   **  *   * *** **      **  *    ", gcd);

*  ** * ** *  *  ** *  *   * ** = 1;i < 100; i++)
  **   * ** *    *  ***** **
******* * *   **    *    **** *  * *    ***    ******* **** **      = m * i;

 *   ** ***         ** *  **   ** *     ***   **  ***  * = 1; j < 100; j++)
*  ***  ** * * * * * **   **** * **  ** *  *  *  *      *
 * ****   * *  *  *  ** *** *  **  **     *   ****   *     ***     ****     ***    ****** = n * j;

*  *    **** * * * ****    * ** **  *   *   **** *  **  ** *  *   *  **   ** *   * ** ** * * ** *  **  == multiple_n && multiple_n < 100)
***** ** **  * * **   *  * * ****  * **  * *     ****  *    ***  * **** **  * *  *   *     *  ***  **** ** ** **  *** **   *   * multiple_n);
** *** ***  *  ***  *  ** ***  ****** ** * ****     *  **
* * ***  * *     *** ***     *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    **   * *          *   ** a,b,i,j,max,min;
 ***** *  ***** * ****  * * *  *  *  *       %d",&a,&b);

  ** **  **  ** * *** * **  *   i>=1; i--)
*  **  * *  *     * **   
*** *** *  ****  *         *** ****** ***       * *     && b%i==0)
 **   ****       **    * *****  *** *** **   *  * *  **
******* * * * *     ****  *  *  * **** ***  * ** * ** **********     *     *  **** * ** *  ***      *   
*  *  * * **** *  * ***** *  * ** *  **  *   * ******* **       **   **     * *    *
 *****  *   ******** ****      **  *  *  *       *  ** *

    }

   **  ** * *    *  **** *  **   j<=a*b; j++)
 ** * * *     * * * ***** 
*  *     * *  *** ** *  * *  ****  ****  *  ** ***** ****  && j%b==0)
         **** ****  **  ******  ** ** * **** * ***     ***  * **
** * *   ****   ****     *  **  * **  * **   *** ** *** * ** *** *  *** *     ***  * *  * **   **  %d",j);
** * * * *  *     * **** **  * **  * *    * ***   ***   *** * *   * * *  *
 *      *  ** *  *** *   * ** ** **     *** *****  *  *  **
*** * **    **  *  ****** *


* **** **    **   ***    *  * *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  ***  *   **    *  *  * a,b,i,j,k;
      ** **  ***     *     **     *    *   * ** *    **   * ** ** * 
** ***** * **   **  ****      **  % b != 0)
 * ******* *  * **   **** *
*  * * *    ** **  **  ***** ***   **       **      * *   = a % b;
* *   ****    **     *  ***   **  * *** * * **    * ****** = b;
   * *  ** **   * *    *  *********** **   **     = i;
 ******  ****** * ** *  * ***
*  * * ** *    **  **    * * **   *  ** * *** **    * 

  * **  **     *****    *** *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *  ** *  **** *  *   *  *    * * a,i,j,k,l;
*    ** *****  *  ****  *  **  * *   * ******* * *   *****
*   *** ** *****  ** **     *  * = 1 ; i <= a ; i++)
    {
      ** * * * *  ** * *** *   *** * * **  * * ** * **  = i ; j <= a - 1 ; j++)
* *** ***  ** ****  * * ***** * *  *** ** ** **    ** **     ** ** ******* *  *****    * ");
****  *   ** *   * * ***  *** *  * ** ***  * ** *  * = 1 ; k <= i ; k++)
** * *  **  ** **  ***   *** **** ** ** **   * *****   **    *** *    ****  ***   * ** ***  **    * * **
 * * ***** * * ** ** **    *   * *    * *****  * ****  ******* * = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
*  ****    *** ** *****  *  ** * * ** * **   * *       *      *    * *    *  **      *    *   *******
 *** ****  *  *** * * *  * * * ***   ** * *     *   *** *   *  != 0)
 *** ** * *****  ** * **       *  **  **** ********** * **    **    *************  * **     ***   * 
*   *    *    *** * *  **    *****


** ****  * * *  ***      ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
*** *      *   *     *** * *   a,b,gcd,lcm,c,d;
* *** ** *** *** **  * *    **** * * ***  %d",&a,&b);
**   ***** *  ** * **   ** **   
   ***  ** ** *  ** * *   * **
* ****** * ** *   * **    ** * (a%b!=0)
   *** ***  **    *    *  *
**   ** ********* **  *** **** **    * * ** * *  **** *
* ** * *    ****     *   *** ****** * *  **      * * *** **
*   ****    ** *** *  *** **  **   * *** ** **  ***  * * ***
  **     *    *     * **** *
* * * *  *   * *      *   * * ***  ** * ** *
  ***   **    *   **   *** **   *  *** %d",gcd,lcm);
 *  **   *****  *   ** ****    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
** ******* * **    **  * *  *   **   *  **  *      *  (i=a;i>=1;i--)
*   *      *   ******* ****   *    * *  ****** ** ******
 * *  * ***    * * ***  ***  * *** ** ***** ** ** *  **** **  **** * *   * *   ***  *  (a%i==0 && b%i==0)
 * **** *  *  **   * ** **  * *** *  ** ** * ** **** * *   *   ** **** *  * 
    *   *   * *  *  **       *  * *  ** *  **    **    *  ** *** *  *** *  * *    *   **   ****      ** **    * ** ",i);
**   *** **  *  * * **   ** *    ****    ** ****** * * *  * *  **   *  *  *****  *   **   ** *  * *  *   **** *  
  *  ** **  **   **  **    *  * * ** * ******* **  * * **   * * * * * *****
 * * * * *** ** *  ** **  *   ** **  **   *  * *      
    }
    * ** ** **** *** ** *   *  ** * * * *    *** * *   (b>=a)
        {
* * ** * *** * ** ** ** *  ***  * *    ** *      *  ****  ** *  *  *   ** (i=b;i>=1;i--)
        {
* ** **    ** **  * * **   * * *  *   ***  ****   * ** * * *      * * * *  * **   (a%i==0 && b%i==0)
  * *  * * * *  **    *       *    * *** * *     *  *****  * *  * **  ***   **    
  * * *** * * *   * *** ***       *   ********   *   *  *  *  **  **** ** *    * ** *    ** *   **  * **  **** *   **    ",i);
**** * ****  ******** *   **  ***   ** *   ***  * * *        *    * ** * ** * * ** **   **      ****** *  * 
** *****    * *  **** ** *** **   **   ****  ** **  *** *   * ****   ****   **
        }
        }
*  *******  **** *      * *** *     *  ** **** *   *  ******  ** ** **  **  **  ***  ***   **   
**** ****  * * *** ** * ** **      *  **  ***   * **  **  * ** *   ****** * *  *****  *** **  *  *   ** **** **  
**     * *******    *   *  * *****    ***  *** * *** * *   **** * * ** * **  ** * ***     *** *   
 * ** **** ****  *   *  *  *     * *   * * **    ***  ** **  *   * *  ******* * * * *   *      * **   *** * **   ** * *   * (c%a==0 && c%b==0)
** *   * *** * *****  ******  * ** **  ** ** * * ** *  * ** *  ***** **  * *      *    * * * **  ****  **** **** *      *****    *    
*****   * ** **** * *  * * ** *  * ***   * *   * * ***** ***   * * ***** *       *****  ******** * * **   ** ** ** ** **  *       **  **  **  ***   * ***** 
  **  * **   *** **** ** * * *****  ***  *  *     * **  * ***   ***  *****  * * *  * ** *   *  *   *** **  ** ** *    ***   **    ***   * *** *  *  **   * ** * **
* **  *** * ***  *   * **    ** ** *** ****  *** **  ** *    **** * ****    * * * * *  * * * *    * **     ** *   * **
 *    **  ****** * *** * **  ** *  * *  ****   **    *** ** ** **  * ***   *  ** * ** **** * ** * *  
********** * *     ***   **** ******  *  * **  *** *** *** * ** * *  **  **  * *    *****

* ***** **  * * * *** ** *** * **  * *  * * **    * **   * ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include ** **  *  *** * * 
int main()
{
 **       *       **   a;
 ***** *  *  ** *   * ***  * ***** * ******   
*** ** ****** *   *  ****  ** **    ***     *
***    * *** *** ** *  0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~