Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
* *** *** * *  ** **      *  a,b,c,d=1,a1,b1;
**     ** *   *  **  ***   ***** ***** *        ***    * * *    
** ** *  ** *****    ***   **
  *** * **   **    * ** ** **  
 * *  **  *  **  *** ** *    * *   
    {
* * * **  *** ** *    **** * *** *   *****   ** * *
   ** ***** * *    *  * * * ** *** * *** **** * * *
  ** **  **  **     ***    *** *   ***   *  **   * *
    }
   *   ** * ** * ** **      *** ****  *** *  ****  *** * ******   * **  ***  **   *   ** ** %d",b,(a1*b1)/b);
   ******  **      * *   *  *  * ***  **  *    for(d=a1;d<=a1*b1;d++)
** *    ** ** *** * *    ****** ****** ***** * **
*   *  *  *           *   *   * ***  *  ** ** *** * * **   *  ****** ****   ***  && d%b1==0)
* ** * * ****  *    *   *   ****   ****   * * * ** * * *   **   * *   *   ** * **  *   * **  ** ** ** * * *  **   * **** ** ** **   ** *


 ** **  *   **  ***  * **    *  ***** *********      **  **



**  ***  ** * ** ****  ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
*  ** * ** ** **  ** *  * *** n,m,i,j,lcm;
*   *  ** *******  ** *  *** * *   ** *  * *** *** **  **   
  * **   ** * ***     *  *  *    **** **    
*    *    * *         **  
 ***   * * ** *  * ***    * ***  * **  * * *  *        ** && m%i==0)
*  *   **  *   * *** ** *  **   *      **    * *  **** * *

 * ** ****  *     ** ** * *
  * ** *** * * ** ** *  * ****   = (n*m)/i;

 * ***** * **  **      *    ** * ***  ** %d",i,lcm);

***  *  ** *  **  ****  * * *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ****      ** *  **    *  a,b,i,j,d;
 * *** **** ** ** *  ** **    L1,L2;

 * **   **  *  *     *** ****  *    **    %d",&a,&b); 


  *   * ****  **   *  * **** *  **     * * 
*   *   *  *  *  *    **  *** 
* *** *** **  *   ****  *  * ** *    *   **  ****** *       && b%i==0 )

* *   ** *      *** *   * *  *** * ****  *     *  ***        

 * **  **     * *  *    * * **  *  *  *** * ****  *** *  * ** *  * *    *   * * * ***  *  *   
* *  * ** ***  ****  ** *** * * *****   *** *   * ****  * * 



    }
 * ***** *******     * ****** *  *** ** *   * *
    {
******   **** **   **  * * * ** ** ** **   *  * **** *  ***   ** 
  *** *** ** *  **  * *  **** *    **  * *   * ** *  
* ***  *    **     * *** **   ****    *         ***    **   *
* *   ******   * **   * * ***  *** * *   ****** ***** * * *
 ***    **** * *  ** * **   *  ** **  *   * ** * *  ***
**    *   ****   ** *******    **   ** * *** ** * *     * * ** * * ** *** * * ****** * *** * **    **   
** *** **    *  *   **  ***** ** * *  **  * ** ** ***  

    }




*     ***      ***  **  ***  *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 4

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  **  ** * ** *** * 

int main()
{
****  **  * *  *   ******** n = 0;

 ***  * ******* * ** ****  * m = 0;

  * ***** ** ***  *** *    *   *   multiple_m = 0;

* ** *    ***  ******  **** **   multiple_n = 0;

**  *   * **** **   * *** *****  i = 0;

  *** ****   *     * * *  j = 0;

* *   * *   ***    *         gcd = 0;

**  *    * *   **  * **   ****    * * %d", &n, &m);

 ** * **** ** * *  **  *  * ** *** = 1; i < m; i++)
***    ***  * **  *   ****   * 
**   ****  ***   **** *    *   ** *     *   *******   *     % i == 0 && n % i == 0)
 **** * **  **  ***  * *  *****  ***  * ***    * *  **  *
 *    * * **  * ** ****  *   ** ****    * *** * ** *****  ** *  **  ***  *  **  = i;
 ** ** * *   * *  * ***      ***** *  * * *** ***  **  **
**  ***  *****  *** ** **
*  ** ***     ** *   *   *   **** ** *** * * ", gcd);

 **** *****  * ** * **** ***** = 1;i < 100; i++)
    *       ** *** * *  ** ***
  ***** ** * **   *** **  ** ****   * **  * *** ***    * *  ** * = m * i;

  *   **  **    * * ** * *** ***** * * **    *** *    = 1; j < 100; j++)
*      **  *** ***     * *  *** *   * * * * *    *
 ***      * * *    *   * *  **    ** * ** * ****  *  **   * * ** **    ****  = n * j;

   * * ** ** ** ***   * *     ****   *  * **   **   *  *** *  ******* **    * * ** *        == multiple_n && multiple_n < 100)
 ** ** **  *   **   * ** **** * * **** ***  ** *      *  *  **  * *  *****   **** **  * ** * *** **  **  ***  *   *  * *   * multiple_n);
*** *  *****  *   ******  ** * * * * *** ***
** * * **** * ***    **   **   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 * **** **   ****   **  * *  * a,b,i,j,max,min;
* * *** ** ** * * ****  ****  ****   %d",&a,&b);

 *      * **    * * *    *  ****  i>=1; i--)
*    *    **  ** **** *      
    ** *       *    *   ***  *  *** * ** ** **       * *** *   *  && b%i==0)
*****  **  **  ** ****  *  **** * * ******    * *  *** *
 **     *  **     *   ** **** * ** **  *** **** **  ***    **  * **   ****    *  *   **** **** * * *
 ** **** *   **   *  * ** ** **   *********  *   * *  ** * **   * * * **    *   * * *    
*    ****  * *  **** **   ***          *   *   **  **  *

    }

  **       **  *** ***** ***  *  * j<=a*b; j++)
**   * *  ****** ** * * * 
*** *  * * * ** ***   *    * ***  **   *    * ***  **   * **   && j%b==0)
**   *  ***    *   **  *** ****     ***  ** * *   * 
 * * *     ** **** * *    ****  ******* * *    ****  *  *    *** ** *     *   *** **   %d",j);
  * * **   *  *** * *    ** ***  ** ***** ****  **  *  **** ** * ** ** *  *     *   ** *
 * * **   *  *  **     *  * **     * **** **   *     *  *   
 ***  *  ** *** ** * *      


* * *  * *    ***** ********  ** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** ** **  *    ** *  *  *****  a,b,i,j,k;
*** *****  *  ** **  **   *** **  * *** *     *** *   *    *
*  ***    ****  *  ** *  ** *   **  % b != 0)
**  *    * ** *       **** **
 *  * ***     *  *  ** ****  ** ** *  * *  * *  *  **   = a % b;
  ***  *  *  ******* *   *   * *** * * * ** *** = b;
  *** * * *  *** ***  *  *  *  *  *****    *****    = i;
*     ** **   ***   * ****
* * *** ***  * ***          **  **   * *  *******     *

 *** **** *  **** * * *  * * ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* * *   ***   ***** ****   a,i,j,k,l;
    *******  ** * ***   * **    * **   *** * * *** * ***  
 ******    * *** *  *    = 1 ; i <= a ; i++)
    {
*** ***  *  ** * **     *   *    ** * **  ***** ** = i ; j <= a - 1 ; j++)
   ***** *  *   * * * * * * ** ***** * ***  **    ****   *  ** *     *   *  **      *  ** * *** ");
** *  *     *   ** * *  *  ***** **** * *   * **  * *** = 1 ; k <= i ; k++)
  *** **** **     **** *   * ****** *  **   ** **    ***  *  * ** *  *  **    * * *     **     *  **  *    *   
**  ****   ** ***    **  ***** *      *     * *****  *** *  *  ***    = i - 1 ; l >= 1 ; l--)
  **  * * * **  **   *  *   * **   *   *** *     *  ** *  *   * *** *    **   * **  *    * *** ***  * 
 *  * ** ** ****     *    **    ***       *  *  *   **  != 0)
 * **** * * ****  ** ****  *  **  *  *** ** ****   ****** *  **********    *  * ** **     *** *  *   ***  *
 *     *  *    *    ** * ****  *


 * * *  **** *** **      **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * **   * *** * **   * *     **  a,b,gcd,lcm,c,d;
  * * *  ***  *** *** ** *    * *  * **** %d",&a,&b);
* **   * * *  *  * **** ** *** * *
 ** ** *   ***  * ***   *   ***
  **   **  **** ******  * *   *  (a%b!=0)
* ***  * ** *** * * *  *
   * * * *     ** * * * ** ** ** ***    *  * ***  *****  
* * *    * *** ** ** *  ** ****  * * * **     ***   * **
  ** **   **  **   ***    **  *    **       **** * *    *
 ** *  * * *   ***  *    *
 * *  ***   ***  *   * * * *   **********
* *** ** ***  **  ***  * *** ** *  %d",gcd,lcm);
       * *****   * ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int a,b,i,c,n;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if (a>=b)
    {
*      * *  *    ****   **    **  *** *** *  **  ****** ** ** (i=a;i>=1;i--)
  ***   *  *******   ***    ****   ** *  * * *    * * 
  *       * *** *  *** *   *  *      * * ** *   *   *     ** **  ***     ** **     * *  (a%i==0 && b%i==0)
*     *  **** *  ** ** *  ***   *    *    **  * ***** *   *** *  **    **    ** 
  * *  * **        ****** ** * * * ** ** *** **  **       **  **  *   *****   * * ****** * **  ***  *   * ****  ****  ***  ",i);
  *    *  *    * * ** * ***    * *  ***   * **   ** * *  *   *   * *** *** * *      *****  ***  *  *   **
  **** *  *    ** *** * **  *** **        ****    *  *** ** *  ***    *  * **  * 
*    *   *   * *   *** ** ********* * *****  **  **    *
    }
 ***  *  * *  *    * * ***  *     * * ** ** ***   (b>=a)
        {
   *   *   ** ***** *  ***** * *  **   **     * *** **  *********  * * ** * * (i=b;i>=1;i--)
        {
*  * **   * **     * ****     *    **  *  * *  * **   *    *   ** *** **   *  ** *** (a%i==0 && b%i==0)
*** * *****  *  * *          ***  **** **** * ** *      **  *** * **** *   * **    
* * * * ****** *    * *    * *** * ***** **** ** * * *      ** *****  **  *   **** * * *   * * ***     *   * *   * ",i);
*   *** *** ** **   ****  *** ***   ** **   *     **** *  **  ***** *   *      *** * **   *     ** *  **  * **
 *****  **    **       * **  ******** *   * ****  ****     ***  **** * ** *    ** 
        }
        }
*    ***  ** * ** *******   * * * *    *   *  ****  *   **      *  *   *** ***     **    *  ** *****
**  * * ** * * * *   * *    * * **  *    * **** ***    * * ******   *     *** *** ****  * ** * * *  ******** ** *
**   * *  *  * ***   * * **** ** ** *  * *** *  *  * * ** ** * * * ** ** * *** * **  **   ****
    * *   *** *   ** * *   *  *** ** * *  *    **   *   * *     ** **  *     * *  *  * *** * ***  ***         **        ***  *** (c%a==0 && c%b==0)
 ****** * *   * **** **  ** ** ** ******  *** ** ** **    *         *    *    ****  *   * **    * *    *******     *** *  *****  **  
   *  * **   *  *  ** ***** *** * * **   * *        * * *  * *** *  *         * ** *  * ** **** * ******    * *    *   * * ****  * *    * ** **    ** ** *  *** ** *  * 
  *  *       **   ***   * *** * **  *******   * * * ** ** ***** * ***  *  * **  ***** ** *  ***** ** * **** *** *****  * * *  **   *  * *** ** *
** ***     *  *** * ** **  * *****       **    *   *** *  *  *  *******   **     **    ***  ******** *  * *  **  ** * * *
* * *****  * * *   * *** *** * * **   ***  *      ** ***    **   *****  * * ** * **   ***  * *  **  ***   **  
 ***    * *  * ****** *  * * * *    * **  *  ** * ***** * ** ** **   ******* ****  *** *    ** *  ** * * 

 *** **    ***   ***     * * *    * *** ***   ** * *  ** ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include *   ** *   * **
int main()
{
***      *  **** *  a;
***  *  *  *   *  ***    *   ** *  * ***  ****** 
      ** *  * ****  ** ***  *  ***  ** *
*** * *        *** *  *  * 0;



}

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:5:10: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    scanf("number",&a);
          ^~~~~~~~
prog.c:6:11: warning: too many arguments for format [-Wformat-extra-args]
    printf("4 84",a);
           ^~~~~~