Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **** ** *** *    

int main()
{
 ** * ************  **   * **   a,b,i,gcd,lcm;
* ** ***   *** * * *** *   *     **  *    **   ****  *   *** **
   * *   ****    * ***** **  *******
      * ****   ** *  ** 
  **** *     *    *  **** ** * **    *  *     ** ***  ***
* *  * * *   ****** *    * ******  **   gcd=i;
**   **   *** * **  * **
  ** * ** * *  *    ** *  *    * * ***  * *   **
*** ***  * *  * *  ****  * *** *
 ** *  ** * * * * ***  *   *  * * ** * ** *  %d",gcd,lcm);
* * *   * * *  *     *  *  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** ***    ***** *** *   *** a,b,c,d;
    **  ***    *    ** * *     ****   *  %d",&a,&b);
  * ****   * ***  **  ** ***
 *       ****    **  * *  *
     *   * ***  * ****  ****** *   ** && b>0){
 * ***  **   **   ****  * **   
  ** * * *  *** **  * **  *   ** ***    **  **  * 
   ***** *  *  ** *  * ***    
*  * ** *   * ****  * * * **
  * * **   *  * ** ** *** ** **   ***** ** *  * ***  * = b%a;
  *  **  * *   ***     ** * **
  *  *  * **  * *   **  *** **   
*       ********* **    * a == 0 ) {
       *** *   **    ** *  * * *   **   *** *** ** *   ***  * **  * **    %d",b,c*d/b);
  *  * * *  * ** *   ***** *  
**    ****** ***** *  *    {
 **   ***    * ***  *  ** * *    * ***** * * *      *   * *  ***** %d",a,c*d/a);
 ** **   **** * *   * ** *   
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  **  **    **  *   


main()
{
int   *  **** * ** *
  ** * **   *  *   * * *  **  
 * * ****   ****      *** ** **
*  **** *
{
 *     *** *  * * ***** * *   ** *
 ** * ****   *   **  * **  *
  **   ** *   ** ** * ***** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
**   *     *  * ** = **    * * *
}
*** *    **  *** *
 *   ***   *    ** * ***** * * ** *** *
 * *   ***** *    **      ** ****


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*     * *    **  *  * *  ***  a,b,i,j,d,k,Z;
 *   ** *     * **        ** * * L1,L2;

  *** ** ** ****    ******** **  ** * *** *  **   %d",&a,&b);


 * ** *   * *** *  *     * ***  **   **** ******* 28
    {
    *  *       **  ****  *      *  *  *   ***   ** *  *** * **  && b%i==0 )
   *  ***    * ***  *  *     *  **  ***  *       * **** ** 
* * * * **** **     *   * **     ***** *** *    ** *     ***    **    ******* *   *** *
 ***  **  *** *  * * *  *    * *  * ***  ** ** *  *    * **** * *

    }
*** ***  * ******      * *  *  *   **  **      
   *  * *  ***     ***     *****   *  ** * ** 
   ** ** *  *****  **** *  ****
*  *  **  **   *   *   * ** * *** *  ** *   *   ** ***  ** 
   ****  * ***  * **  ****** *   * *  **  ***** * *    ** 
 *  ****  ***** **   *  *    
    *   * * *  ****  ** * (L1==L2)
 *  ** ***** *** ********* **      *  **  *   *    **  *




*  * *  ******  ****  *** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * * * **** * a,b,c,d,min,max,e,f;
** ** *** ** *** * * **** *** * * * * * * **
* * ***** * ** * ****** ** ** * ****

    {
** * * *** * **** * **** ** *** ** ***** ** **
* * * *** ** * ** * *** * * ******
**** * ***** *** * *** * *** * *** ** ** * ** * ** ** *** * ***
* * *** *** ** * * * *** *** ** * ***** * * * ***** ***** ** * *** *
**** * *** * *** ******* *** *** **** *

    }
* ** ** ** * * ****

    {
*** * * * ** * ** *** * * ** *** *
**** ** *** ** ** * * ** **** *** ********** **

    }
** ** *** ** * * ** *** * * * **** * * *

    {
* ** ** * ***** *** * * ** ** * ** ***** **** * * **** **** *
*** * ** * ** * *** * ** ** * *****
*** * ** * * ** * *** * * *** * * **** *** ** * * * *
*** * * * ***** ***** * ** *** *** *** * * ** * * * * * *** **
* ******* ****** * ** ** * * ** * *

    }
** * * * **** *** ***** **** * ** %d",min,max);
* ** ** * ******* * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *  ***   ***  **  ***  a,b,i,j,d,k;
  *  * *    *  *** *      * *  L1,L2;

***   **  *  **     *    **  *** * **  %d",&a,&b);


** * *  *    *   **  *  * ****  ****** * **** * *** *  28
    {
****   *******    *  **  * ** * ** *  **  * ******* *  && b%i==0 )
* ** *  * ****   ***   *  *    ** ** * *        
  *  *  *  *  * *  ********* ****** **  **   ** ***  * * *  ** **    * ** *  *
*   **   *  *  *****  * * *******   * *  ***  * *    * **

  * ** *** **  *  ** ******
  * *  **   ***   **    ****  **     ** * **
* *    ** ***  ****  *           *   * **    *
    {
****       *** * **  * ** ** **    * *  ***   *         * **     
* * * *    *    *** ***  *   * *** * *    * *     * * * * **   

*** * *    *    **      ***  **  **    ** *****  *  *  *
 *** * ****  * *  ***  **   * *****  **  ** ***   * ** * *
 * ** *  * * * * *       *  *   **  ***  ** **** ***   ****   
    **** **        **           *  ***** ***   ***   * *  

    }
* * * * ***** *    *  *** *   *  * ***** * ** *  *  ****  




*   ***** *   * *  * * *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
***   ** *   * ****    * *   a,b,i,j,d,k;
 *   *   **** **   **   ** ** L1,L2;

 * **      *** **   **** **  **** %d",&a,&b);


*  * * ***  * * ** ** **     * *** *  *     ** 28
    {
 * ** * * **  *  *   * *** *     **    * **    * *   ***      && b%i==0 )
    *** *    *   ** * **   **  *   ** **   * *    *   * * ** 
**  *** * **** **** *   * * ** **   *   *   *** ** *    **  ****      * * * * * * ***
** ******   *   * * ** * *  ****  **********   ** *  

*****  *   *****  *   *   *
* *  *  ***     * *  **  *   *    *   *   *   * 
  **  **     **      **  ** *  ** *  *  ** ***
    {
*****  ** *     ** *** ***     ***** * ****   *** **** ***
****  ***  * **  ***   ** ****  ****  ** *  *  * **  **** * **  

 * ***    * *** *  *  *   * ** * ****  ** * * *** *    * ***   **    
*    *   **     *   *  * **     *****         ****   
** ***** *   *** ** ** ****** *    ****** ** *****    * *  * *    *    **  ** *  * *  * * * * * **  *
 * *    * * ** ***   * *  **** *   *  * **** *  ***

    }




***  **   ** ** ****    * *  *** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  ** ****  *   *** ***
int main(void){
int ** ** * 
 * * **** * **  * ** ***  *  *    
******* * *  * **  *    * * *  *** 
{
 **  **  * *  ***  *   ** ** * **** * * ** * *  *** * *  ***
 *** *  *      **** *   ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
*  ** ********   * ** **   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
  *      *    ***
int main(void){
int   ** *  ** *
**      *** *  *  *   **  * **  * 
*  *   **    **   ***     * * * ** ** * 
{
  ****  *  **  ***   ***   ** *    * *    **  ****  * *
** *   *    *** * * **  
}
lcm=n1*n2/gcd;
***** *** ****  *  *    **** ** * ****
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
**    ******     ***  *  ****  *   **  ** *** * %d",&a,&b);
*****    * *   ****   *  *  *
  * * *  *  * * * ***  *  *
* * *****        *   ***** *****
    {
*  ** *    *   * ** **    **   * *   *** * * ** *   * **
**    *     * **  * *****  * *   *  ** ***    *
* *** ***  ** * * * *   *** *   ****  ***** * ** *     ** * *   * *** 
* **** **   *  ***    * * *  ** **  *** **   *** ** **   **  
 *   ***  * *    ***   ** ** *    * ***** * ** * *  **** ** * *    **  **  * * *  
 *  *  **  * * ** *  *  ** * *   * **** *  ** **      ***  *  *  *  ****** **   %d",e,(a*b)/e);
*  ***  * ***  * * * * *** ** ** *  ** ********    
    }
 *      * ********  *        * *  ** * *
    {
** *   ** *   * ** *       *  *         **   ***    * * *****   
  ***  * * *** *  ***   ******* ***** *   **     * *   
*  *    *      **    ** *** *  **  *********  * * *  * *      *    * ***** **   **
**   *  *  * ****  *  ** *        * * **    *  * *****  *   ** ** ** * * *
**    ****  ** *  *    ** * ** ** *** ** ** **   *  **   *** ****** *   ***** **
 * ** *   * ***   * ********     * **** ** * **   *  *     *** *** *  *    ***  ** %d",d,(a*b)/e);
 *  * **   ** * ** ** * * *   * ** ** ** *****    ** 
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output