Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  *   ** **  ** *

int main()
{
  ***   * *   * *    ***    a,b,i,gcd,lcm;
*  *  * **   ** **  *  *   *   ***** *    * *** **     **** * **
   * *  *** *          ***   * *  **  **    *** *
******** **  *****   * *   *
 * *   * *       * *  ** **          *** *   *  *  **
  * ****** *  *   *     *      *     gcd=i;
 **** ******  * ****  *****
****  ** ****  * ** ****  * * * **  ** *   
 * *   *  ***** *  *  ***  *
* *  *  *  **  * * * *   *  **   *    %d",gcd,lcm);
  *   ** *** *   *    **  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
     *        ****       ** * a,b,c,d;
**  *** *      *    **  ****  **   * * %d",&a,&b);
** *** * *    *  * *    *** 
* **** ** * *   *** * ******
 *** *** ***   ***  *  *   * ***  **  && b>0){
   ***** ***** ** *    *** *   * ****  * 
*   * **** *** ****** **  ***   * ** *   ***  **
**  ****** *   **  * *  *  ** *
**  *  ** *   ** ** *   *** 
*    *   ***  * *   * * *** ******   * * *** **   *   ** = b%a;
 ***   ***** * **  **** ****   
* *  ****** *   ** * **** **
* * *** * ***  ** * *  a == 0 ) {
* ***  * **  ***   **  ** * * * **** *   ***   *** **   * * ** * ** %d",b,c*d/b);
 * ** *  *    *     *   **   *
** ***    ** *** * ** *    {
*** ** **  *  *   * *  * **** *  **  * *** **  *    *   *   * * *** %d",a,c*d/a);
  ***   **   ** **   * * ** 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * ****   ****   **   


main()
{
int  ***    ****
 ** *** * **  *     *  * **
 **  * ** *** *      *     *
  *  *** *  
{
***  *    *** **  * ** *      
 *** * *   **       * * *** * *
  *   * **   *** **   *  
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
** *         *  = *  ********
}
  *  *  ***  **    *  
 ******* * *  ** *     **  **
*  *** *    *  *  *********    **** 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *   *  *  **    * **  ** * ** * a,b,i,j,d,k,Z;
*  *   *     * *** ** **    ** * L1,L2;

   ****  *  **** *** ***  * *    **** %d",&a,&b);


**    *      *  *** * *   ** **  **** *   *  **    28
    {
* **    ****   * *   **      *  *  * **    *   ***** *  ***** && b%i==0 )
 ** ** ** * **  * ** *       *** *  * **    ***   **
*  **** *** * *****  * **   *** *        ** *   *   ******  ***  ** ********** *
** * ****** * ** *  * *    *  *  *  ** * ** ***** ** *    **

    }
     **  ******  *      **   ****  ** ** * *  * *
**** ** ****   **    *** **   **   **     * ***
*  *  ** ***  *  * ***     **  
   * **  **   **   * *  *     * **  **     **   * *      
 ** **  *   *  *  *    * *       *    ** * ***
* * **  *       *** * * ** ***
******** * **  *    ****** (L1==L2)
***** * *   *   *   *  *** *** * * **** *   *** 




 * **  *  *** * * * ** ****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * ** * *** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
** ******* *** ** ** **** * * *** * * *** *
** **** *** * ** * ** ** ** *

    {
* ** *** * ** **** * * * * * ** * **** ***** ** * *
* ** ***** * * ** * * * ***** *
* ** * * * *** ** *** ** ******** *** ** ** * ***** ** * ***** **** * *** ***
** *** * *** ** * * * * ** * ** * ** **** ** * ** * * ***
* ** *** ****** ** * **** * ** * ** *** *

    }
** * ***** ** *** * * * **

    {
* * ** * * * * * * *** ** * * ** * * ** *
* *** * * * * * *** *** ****** * * ** **

    }
****** * * * ** * * * *** *** ** * *

    {
*** * **** * * * * * ** * ** *** ***** * **** ** ** **** * ** ** *
*** * * ** *** ** *** ** * * ** ** ** ******
* **** * * * *** * * **** ** * * * ** **** * *** *** **
* *** ** ** **** * * * * * * ** **** * ****** ***** * * *
* *** * **** ** * * **** * ***** * * * ** **

    }
** * * * ** * * ***** %d",min,max);
**** ** ** * ** * * * ** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   **       * ** *  *     a,b,i,j,d,k;
 *  *** ****    *  **     * **  L1,L2;

 * * * ** ** * ***** ***** **** *  *  %d",&a,&b);


* * * * * ***     * **  *** **    * ***  **** *  ** * 28
    {
 ** ** **    ****** * * **   *      * *** * ***** *** * ***** && b%i==0 )
  ****** *** *    ***  ** ** ********    ***** ** ** *      
*******       * *** * *   ****  ** ** ****  *  ****** *     ****  ** ***  ** ** *
 ** *  *    * * *   *     *   **    *** **  * **    * 

 * **  * *     * * **** ***
* *    ****  ***  *        ******* *   * **   ***  
**** * * ** *       * ***  **** * *** *  
    {
 **    ***  * ** **   ****  ** **  *  ** ****     
******   *****  **   *  **  ***    ** *** ***     **

**   * **** *     *   ***  **    ***    *    *  **  *   **   * *  * *
  ** ***    *        * *    **   ***   *** ****  * **
  ****** ** **   *   ** ** **** * *   ***    * ***  ** *  *** ** *  ****  *     * *  
*  *  *    *****  ****** * *** ******  **  * *  *    ** *

    }
* ***  * **  ***  *****   *   ** *     * ****** *****




   *  **** ****** * ***    **   **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*  **** ** * * ** ******* * **  a,b,i,j,d,k;
* * ** *   * * **    *    ** L1,L2;

 *  **      * *  *** * *  ****  **   * ***   * %d",&a,&b);


 *  **  **  ******* ***          **    **  ** 28
    {
*   ***** ** * *  * ***    *  **  * * ****** * * *  *  * && b%i==0 )
***    ***** * *    *    ** ** **   **** ** ** *    ** 
* *   **    ******   * ****   **   **  ****  *   *******   *  **   ***  * **
  * *   * *  **  ** **   * ** ***  * * * *  **  **   *  *

 *****    ** **  **    **
*    * ***   *  * ** **  **  *  *   * ** * *  * ** 
  *****  ** * ****  *     ** ****         
    {
  * * * * *  *   *** * **** * * **   ** ******  * *  **  * 
  *      * *   ** * ** ** * *  * *****  ** ** **  ***    

  * * * * *****    ******** **   *** * ***  *** **        *
**  * *       * * *  **  ***     *   ******   * * *    * 
 * *  *** *** *    ***** ***  *   *  **   *** *    **** * *  * * *  * ***** * **   ****  **
***  * ***  * *  **   *     **  *****  ***  * ** * **   

    }




*  * ** ***  *** * **    *  ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
*      * ** * **   
int main(void){
int   * ***   **
*  * ****    ** *  *  * *   * ** *** 
 *** *    ***      * **   *  **  **  *
{
*  *  **  *  * * * ****   *** *  *** * * * *  
**** * *** ***    ** **    ****** 
}
lcm=n*n2/gcd;
   ****  **  *   *     ******* *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
*** ** **** **    *  *
int main(void){
int   **** 
** * **   * **  * *  * *  *  ** *   ****
** *     **   ********    *  * ****   
{
  ****** *   *     *  **  * * * **  * *  *    ****  *
*  ***** *  *  *******   *  * **      
}
lcm=n1*n2/gcd;
 * *** ** *  *  ***   ** **  ******* 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
  ***  *  * * **** * * *  **** ***** **    %d",&a,&b);
*     *     * **   *  *   * 
  *  * *** *******  *** *
*  *  **    ** *** ****** **  ****      * 
    {
* ** * *   *      *       *** ** * * **     *****  **** 
*    ** *  **  **   *   *  **     *  * **  * **
***** ** *       *** * ***  * ** * ****  * * ***    ****** 
* **   **** * * *  ***  **   **   *   * ***   *** *       *   * * *   ****** 
  **    ** *     **  *   * * ***** *  ******** * * **** **** * * **  * **
 ***    *  * ***  ****  ** ********  *  **  **  *    * ** ** **       * *  %d",e,(a*b)/e);
* **  ****  *   *  * *** **    * * *      * ***   
    }
***   *      **** *  **   ** ***    *
    {
* * **   * * * *  *** **  * * **** * *       ******  
* ****** ** ***   * *  * **  **  *   ** ** *    
** ** ***   * **   * **     **  *  * * ****    ******   **     * **   **** ** **  *   
 *** * **** *** *** *  ***    * * **** ****   * ** *  **  *** * **** ** ***
**   ** *   *  ******  *  **  ** * * *     **** * * ** ***  ****  * 
 ***        ****  * **** * * * *   *  ***  *****   ***  *  * **   *   * * ** **  ** * ** %d",d,(a*b)/e);
**    ** * ****    ** ** ******  *** ** **** **    * ** *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output