Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****    *  **   *

int main()
{
  ** **** **   *  ** * *  **  a,b,i,gcd,lcm;
* *   * *   * ***   **** **    *   ****  *    * ****    *  
 *      ***   *   * *** **  **  **** **   *** * 
**  * *   * ** * ** *** ***
**** **   *   * ****  **  ** *  *    *****   *  **  *   *
*   * * *    * * **      ** ** * *   gcd=i;
* ** *****  ****   **   *** 
 *    **  ***** **** * *  ** **   ******* *
 *** *       ****  *  * ****
   *  * *  * **  ***  *   ** *** **** * * %d",gcd,lcm);
****** **    ***  * * **  **** **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
** ******    ** * ** *  **  *** * a,b,c,d;
   *  **  * ** * * ** ***          *    %d",&a,&b);
**** * *  * * * *****  * **
*  *****  * *  **   **   * * *
 ** * * * ****  **** *  *   *****   **  && b>0){
*****  ***** *** * ****  ** *
 **     ** ***         * **     *    *   * * ** ***** 
* *** ***** **** * **  *   *
 **      **********  *  **  ** **
*    **  **   ** * **  **   *  *      ** * **     ** *** ** = b%a;
     * * ********* *   *   *
 *****   **  * **** * * * ** 
 ** ***      *   * ****  *      * a == 0 ) {
* * ** * *   ** * *  *   *  * * * *     *    ******** **** *** ****  %d",b,c*d/b);
* ** **  ******  * **  ****   
 * ***  ******  **  *** * * {
** *** ***   **  *******  **   *   **  **  * * **** **** *  **   ***   **  %d",a,c*d/a);
********* * *  **   ** * 
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   **     * * * *


main()
{
int        *  *
  ****           *  **** ** *
 ***  **  *  *   *** **
      ** 
{
***    *  *  *    **** ***  
* ***   ** *  **   *       
  ****  **   ***   **     *   **
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
  *** *    * *  =      *** * 
}
*******   * ***
 *      ** **    *   ***   * *** *  
* * * *   ******   **   * ***      


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** ** ***  ** *    *  *  ** ** a,b,i,j,d,k,Z;
** **  *  ****   *    *** **  L1,L2;

    **  ** ** * * *   * *   *  * * *    **  %d",&a,&b);


 * * * * * *   *  ***  ** * *     *  ** ** * *** 28
    {
**     * ** ** *    *   *   **  * * ***   *  ** ****   && b%i==0 )
*****  *** * ** *     **   ** * * * ***** ***** ***   ********
** * ** ******* * *  ******  *  * ***    ****    ***** ***** **  *   * ***
    * ******  **  ****      **     * *** *  *** * *********

    }
**  ***  ** ** * *** ** ***   * ***   * * * ** * **  ** 
*** * *    * ** ** * *  **********  ***  *******
**  *** **  **    **** ***
* * ** *** *  *  ***  * ** **  *   **      ****** 
** **  ***** *    * *  * ******  *** * ** **  *** * **  * ***** **
**** *  *   *  * **  ****  
***        ** **** ***   ****   (L1==L2)
** ** * ***  ** **  * ** * **  *** *   *  **   *  




* * **   * *   *  * * *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* **** *** *** ** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
* ** ** * * *** * * * * * * * * ** *** ****
* * * ** * **** * * ******** * ***

    {
** *** *** * ** ** *** *** * *** ****** * * * *
******** ****** * ** * ** **** ***** * *** * * *
* * * * * ** ** * ** *** * **** *** * ** ** * * * ** *** * ** **
** * * * ******* * ***** * *** * **** * * * * ***** *** ** ** * **
* * * * ** **** * **** * * ** ** *

    }
** * ** ** * ** **** * * ** ** *

    {
**** *** ** * *** ** * * * **** * **
* ***** * *** * * * ** * * ** * * * **

    }
* * * ** * * * * * **** * *** * ** *

    {
* **** ** * ***** * *** * * * **** * * * ***** * ** * ***
* **** *** ** **** * * ** * * ** ** **
* * ****** ** * * *** * ** * * * * * ** ***** ** ***** ** *
* * *** ** ** ** * * ** ** ** * **** * ****** *** * *** ** *
* * *** * ******* * *** ** * * * * **

    }
** * ** * * ****** * *** %d",min,max);
*** **** * *** *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ** *** * *  *  * * **     * a,b,i,j,d,k;
** *  **** * *  **   * ***  * * L1,L2;

* *  *  * **  ***  *      ** *  *  * *****  %d",&a,&b);


 ****  * * ** ***  *** *   **    *   ** * * * * 28
    {
  ***  *    * ** **  * * **   **** ** * *** ***   *         *   && b%i==0 )
* * ***  ** *  **  ** *   * ********** ****   *     
* *     ** *    * ***     *  ***  *** ** **   **  ***** *** ******    *  *  ***  **
*   ***  **  **  ** ** *   *     ** *** *   *    * 

*   *  *    **   *  **  * 
 **** *   *** * * * *  **** * ***  **  **  *** ** *
 **  * *** **  *   ** * *****    *  ***  
    {
*    **    * *  ** ** *    *   ***  *  *  *  * ** **   *   *
*     *    **  *  ***     * * *** * * **  **  **** * *

 ** *****    *   * *  *   * **    **  *    * *   **   **  
* ****  ***  ****    ** *         * ***   ****      *
***** *  **   * ** * * **    ****  * *   * ** * *  * ** *       * **  ** 
    * ** ***** ** ** **   *  *  *****  **     ********* ** 

    }
 *****  **    ****** * **    *  *  ***   ***       




 **  * ** ** ** * **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **** **  ***  *  * * *   ** a,b,i,j,d,k;
   ****** ** *   ******    L1,L2;

*   ** *  * **** ****  **  ** *  * **    *   %d",&a,&b);


 *   * **  *   ***   *  *  ***    ***  * ***       28
    {
* * * **    ***  *  *    *  ** *  * *    ***    *  *  **  **  && b%i==0 )
* ** * **   **** **   **   * *    **  *** ** *   * *** **  
*  ** ****  ***** *  ***   **      * **  **** **   ** **      * *  ******   *  * **   **
* * ***** ** *** ** ** * **   ** ** * *       *  * *** *

 * ** * **  ** **  ****    *  * 
*   ** * ***   * ** ** **   **   *   * *****   ***
*     *   *     **  ****  ****  *  * *  ****** 
    {
  *****  *** * **    * *** *   *** *   ****      * ***  * *
***** * *  * ****   * * * * **  ***   *   ***** *  * ** **

 * ***  **** ** * ***   **** ****   * **** **  ****   **  *  ** **  
*     ** **** **  ** *    *   *   **    ** * ****  * * *  *
   * ** **   *** *   * ** ****   *   * *  ***  *    **  *** **      ** * *  ** ******    **  * ***  *** *
* ***  *   **  ****   **** **   **  * **  ** *  ** **

    }




 **  *  * *  ******** *   *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
  * *****   *   * ** 
int main(void){
int *  * **
  **    * **   *   * ****** **** **  *
*  * ** **** * **** * **   * *    ** 
{
***   * *  **** **** * *** ** ***    *   * *  * 
 **  *  ***** *  **  ****   
}
lcm=n*n2/gcd;
*  *   ****  ** ***      
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
** ***** ** *  * *
int main(void){
int  **** * ** 
*  *  * ******  ***  **  *** ***** 
    **    *    * * *****  * *   *  
{
 **   *** * ***    ** * *  **   *  ***  *   ***    
*** **** *  * ****** *** *  
}
lcm=n1*n2/gcd;
*     *  ** *  **** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
** ** *   ** ***  *    **** *    * * * * %d",&a,&b);
**     *** ** *  *******  ***
   **    * *  * *** * * **  *
  *  **   **** ****  *   * **    
    {
 *  **  * ****  ***    ***   *** ** *  *   * *     * * *** 
  * * *     **** * **  ** *  ** **   *   ***** 
**  * * *    * * * * ***  * *  **     *    * *  **** **    ***   **    
  * ***   * *  *  * **  ***   *  * ***  **    **** ***** *** *****
*  * * ****** ** ** **  ****  **  *     **   *  ***   * *  *****   ** *  * 
 * ***  **  **    *     ** **  **     *  *    *   ** *  ** * * *  ****    %d",e,(a*b)/e);
  *** ** ********** * *   ***   *** ** ** **
    }
***  ** ** ** * *  *   ***   **   ** *** 
    {
***  * * ** ***   **  *    **  ***      * ***   **   *   ***  * * 
       *     **** **  ** *  **  **  ****** ** * * * **** 
*****   * *  * * ** **    *    *****  *** * ***  *******  * **** * **   
 *    * ** **         ** * **** *        *** ***    * **   * * ** 
* * * **  *  *** ****  *      *  *    * ** *    ** **       * * ****  *  
 *  *     *  ** *  ** *   *      **** ***  ** ***  ****  ****  ** * * **** * *  *     * *  %d",d,(a*b)/e);
    * **   * *  * ******** *  ** *      *****  * ***  *   *
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output