Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  *  *   *   * **

int main()
{
     ** *  **  ****  ** * *  a,b,i,gcd,lcm;
** ** ** *  ********* *   * ** **    ***     * **  ***** *
* ****** ** *  ****    **** * ***    
* ** ***  ***  *     * * *  * ** *  
* * *  * * *  ** **   ***   **** **           * **** *   ** 
*  **       * *  ** ***  * **   *** **   gcd=i;
*   ****      **  *    **
  *       *** *** *    * *** * * * ***
* ** * *   ** *  *   ****  ***
 * *** *  *  *  * *  ** ***** *** **      %d",gcd,lcm);
 ** ***  * ***** ***** *  *  *  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*   ** **    * **  *** ** ***  a,b,c,d;
* ** *   * **   * *  ******** * *   ***    %d",&a,&b);
 * **      * ***   ** * *   
***  * *** ****   **** *
**   **  *   ****   **   * *     ** *  && b>0){
  * ** *** **** ** ** **   **** ***     
*  ***** *  * **  * *    **  ******    ** **   * * *   *
****  * *  **   ***    * **  * *
* *   *  *   *  **   *** ****
***  *  * *    **   ******     **  *  * **  ** *** ** = b%a;
** ** * ** * *  *   * * ****
***   * * ******  *******  
**   *  *  * ***** * * *   **   a == 0 ) {
   ** ** *     ***  * ****      * ** *   * *** * *    ** *** *   * %d",b,c*d/b);
** ** **  * ***  ******  *
 **      *  ***  * *  ** * *      * * {
 ***** ********* *    **   * *  *  *** *  ** *  *  ** *   **  *  * %d",a,c*d/a);
*******  ***   **  * **   * **  
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *  ***  *  ***** 


main()
{
int ****     ***
  * * **** * *  * *** *** *  
   **  *   **  **   * *
   ***   ** 
{
* * * ***   *    * * *     *
   **  **  *  * *** * ***  
    * ** *** ***** **   ** *   ****
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *** * *  * =       ***  ***
}
*** * * *** *  * * **
** *** * **  * * * ** *      *  * * ** 
 * *****   ***    *    *   * ** **  


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *** * * * *   *  **  **  ***  a,b,i,j,d,k,Z;
  ** *   **  * *  * **    L1,L2;

  ** *** * *    *  **   ** ** *  ** %d",&a,&b);


  **** * **   *** *   * * * ***  ** ** ** *  28
    {
 ****  **   **   *       *  ***  *  ** *** ***  *  * && b%i==0 )
*  * ******* **  ** ****** * *       **  *   *    *  *     
*   ** * * **** ** *  *    * *** * * *  * ***  ** *   ***** *   *    *     ** *       
*   * **** * ****  ** * *   **     *** ****   ****

    }
 *  *  ** * *** ***** **** ****** **  *    **
*****  * * ***   **  ** *** *  *   ** *  *** * 
  ** *  *     **  ** *   
*** ******  **  * **** * **  *** **  ********  ****  *** **
*  ***  **  ****  ****   * *  ** ** * *** ****  ***  ****** **
** *     **   ***  *** * 
  * *  * ** **   * * ****       ** (L1==L2)
*   ** * **   *  *  *   ** ***   *      ** 




* ** *  **** * *   * * ** ******      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
** * *** ** ** * **** ** a,b,c,d,min,max,e,f;
***** * * *** * *** *** *** ** ** *** ** * ** *
* * * ***** ** * * * * * ** *** * *

    {
** * ***** * * *** * * * *** ******* * ** ** **
* ** * ** * ** * ** ** ** ** * *** * * * ****
* ** * * ** ** *** **** ** ** * ***** *** ***** * * * ** ** *** ***
** **** *** * *** * *** ***** * ** *** * ** * * *** ** ** * **
** ******** * * * ** ****** ** * *** * * * *** *

    }
* * * ** ** ** * * * ** **

    {
* ****** ** *** * ** ** * * *** ** * *
**** * * * * * * * *** ***** * * *** **

    }
** * * *** ** * * * * ** **

    {
*** * ** * *** * * * * ** * **** * * * ******** ***** * *
** ********* * **** * * **** **** * **** *
** *** ** * * * ** * ***** * ** * *** *** * * ** * **** **** * * *
* ** * ***** ** *** ** * * ****** * ** ** *** * * **** **** * *** ****
* * ** * ******* * * *** **** * ** *** **** **

    }
* * ** * ** * * ** * * * %d",min,max);
*** ** ** ** ** *** *** * 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
          **     ****  *** *  a,b,i,j,d,k;
* *** * *** *    * * *****  L1,L2;

*  **   * **     **  * **  ***  **  **   %d",&a,&b);


* * *  *****  * ****  * **  *   ******  **   ***  28
    {
 *** **  *   * *  *****    * *** * *  * *   ***  ** **** *      * **   && b%i==0 )
** **   *  ** **** ******  **  **  * **     *****  * *  **
 ***  *** *  **  *  ******   *  *  ***  * * ***    *    *  *  ** *  * *** *** ** *  
* **  *  * ***    ** *   * **  **** **  * ** **  *

* * ** ** *    * *** **  *
*  *  * ** *  *** ***** ***** * ********  *******   
*** ** *   ***   *** **  *   *     *** **** **** 
    {
 *  * *   *** *     *  **   *   **  * ** **     ** *   *     
***  ****   * ******** * ** * *****   *****  *** *   *  *

  ** * *  * *       ******* *      * **  * **  *   * 
*   **   *  ****   * * * * * ** *            ** *  *** ** * 
  ** **** **  ** *  ***  * * *  *   *  *  ***  **   ******* *** ** ***  * * * 
**    * *   * **   * * * **  ** * *   * *   ** *  ** *

    }
* *  ** *  * ******    **     **   *   *   * * * * * 




* * * ** ***  **   ***  *  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
*** * * * *  *   **  *  * *  a,b,i,j,d,k;
*   **   ***  * ** ****  **  L1,L2;

    ** ***** **  **  * * ***** *    ** %d",&a,&b);


 ****** * * **  * *** *     **** *  **** **  * 28
    {
* *** *   *********  ****   *** *  *** *** **  * *  *  *  ****  && b%i==0 )
* * * **  **    ***** * *  **  *  * * *******  * *
*****  *** * ******    * *    *** ** * **  ***   *******  ** *  ***  **      * *   
*  ******** *  ***  * ***   ****** ** ****      *** ***   ** * 

* ** **  ****      * *  *
** **  *         ** * *   ** * **   * * ** *  *   ** 
 *   * *    ****  * *     ****  ******** * *  *** *
    {
 ** **  ***   *  * * *   ** *** *  *  *** *** ***   ***** **   
*  *  * *  **  *  * * * *   ** * * *   **  ** ** ****  **  *     

  *         * * * ***   *    *     * ** *  **   * ****   ****  *
 ** * *     * ****** ****  **  *  ***   **  ****  
  **   * **  **** ***  * ***  **** ******   *  ** ***** *  * * ** *   **   *  ** * *** ** ** ***** ***  * * 
** * **   * ** *   * *** ** * * *** **** *  **  * *********

    }




 ****  *  **  *   *      *  * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 * ***      *  *  ** *
int main(void){
int   *** *  
*  ***      * ***** **    * ****   *** **
** *  * ****** ** *   **  **   **
{
  **    *      ****   **   *  *    ** * *   *** *** 
   ** * * *   *   ***** *** *   ***
}
lcm=n*n2/gcd;
*  **  **      *     ** * *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
***     **  **  **  
int main(void){
int **  *   *** 
   ***   **  **** *  ****    **** * ***
****  *  * * ** * ****  *  ***    **  * *
{
   *** *   **  *     * **  *   * *** ****  *  * *  *
*  **     *   *** *  *   *******
}
lcm=n1*n2/gcd;
  ** * *** **  *   *    *   *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
* * *** ** *  *      *** *  *   * %d",&a,&b);
 ** * * * ****     *    ** * **
 ***  *  **** *  * ****
  *  **** * ** **  ** * * ** *** 
    {
*   *** **** *   **    ***     *   ****   * **  ** *
 * *       *  * * *  *  *** ** *** **** * ** *  * * 
* *  ** ** **     *   * *****  *  * ** *****     **  *      * ** *   *   
*  ***  ***   *** *   ** ***  ***  *  *   *  *****    *** *  **    
   ** ** *  ***    * *  * ** * **** **  **   ** ***   *    *    * 
* *     ***   * * *   *  **   *  *  * *  ***  ***   ** ****   * **  *    ****** * %d",e,(a*b)/e);
   ****     *   *  *** * **  ** ***  * *   *** *
    }
****     ****    *    * * * ***    *** 
    {
* **    **  * **    *     ***  *  **** * ** *****  **  *  *   *** ***
*** ***  *   *** *  ** ** *   ** ** * **** ****  ****
*  * ***    * *    * *   *** ***  ** ** ***** *   * *   ** * **   **        **
*    * *  *   ** ****  *** ** * *** *   * **** *   **   ***          * ** *  * 
**  *  * *   *   * * * ** * **       * * *     ****** *  **  * ** *** ***   * * ** 
 **  **  ** **  ** ****  * ** *** ** ** **** ***  **  *   *  *** ** ****** *  * *** %d",d,(a*b)/e);
***  **** **     **  **  *  * ** *  ***** **  *  *   *  **   
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output