Midterm Question 3

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *   *  **  

int main()
{
*****  **** *   ***  *   *  * * a,b,i,gcd,lcm;
 ****    **  ***  ***** *** *   * * *  ***     ***  **  *** **  *  *
 **     * **  *  *   * ***     ** ** ** *
**    *     ***** ***  * 
 *  ***    *  **  * ** ****  *****      *   * **** * *  * **
* *   * * * * **  *  **   * ***   gcd=i;
**    *   *** * *   ***   * *
*  *  *** ** *   *   *   **  * ***  
   **     ** *  * *    * *    
*     * *    ***       *  * ***  %d",gcd,lcm);
      *    *  ***** *      ***  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main (void)
{
*  *****      **  * **** * a,b,c,d;
  **** ** * *** *** *  *   **** ***    ***  %d",&a,&b);
**   *   **        * * *   ** * * *
**  * *  * * *   **   **
* *       *      ** **** ***  * ** && b>0){
** *  * *  *      ****  **  ** ****** **  
*  **** *** *  * ** *  * **         **   *** *** * 
 **  * *  ***  **     * * **** 
*  ** ***   * *** **  * *  * *  * * 
 ** ****  *   **   * **   *****   * **   * ***     * = b%a;
  *   ** *   ** * *****   *  
 * ** **** *   * * *  **  
*  *     * *   *  * ****  **    a == 0 ) {
 **      ** *       *** * * *** **     ******** ** **  ** ****** %d",b,c*d/b);
  *  * ** ***    **    **
**** *    * * *  * *     ** {
 ***   ***     ** * ****  ** *  *   **      *       * ******  ** %d",a,c*d/a);
** * *   **** *  * *       *
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    *  * * *** * *   *


main()
{
int *   *** * 
      ****  *  * *** **  *
*  *** *    *  *  *  * * *
     * * 
{
    ***  *** *  * ***  ** 
  *      *  ** ***   * *  *  *
**  ** *   ****** *   *** ** 
}

k==a%b;
m==b%c;

for(k==0)
{
 *  * *****     =   ** **** * 
}
   *     * **  ***
*  * ** * **    *  ****    *  * *      
*** *   **  *  ** ***  **  * **  * 


return 0;
}

Comments

prog.c:4:1: warning: return type defaults to 'int' [-Wimplicit-int]
 main()
 ^~~~
prog.c: In function 'main':
prog.c:8:9: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 2 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
         ^
prog.c:8:12: warning: format '%d' expects argument of type 'int *', but argument 3 has type 'int' [-Wformat=]
 scanf("%d %d",a,b);
            ^
prog.c:19:9: error: expected ';' before ')' token
 for(k==0)
         ^
prog.c:19:9: error: expected expression before ')' token

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
** **    * ** ** ** ***      a,b,i,j,d,k,Z;
*** *** **  *   *  **     *   * *** L1,L2;

 *   ** ** ***  **  *  *  * *   *   **   %d",&a,&b);


 ** *  **** **** * ***** * *    ******* * ****    * 28
    {
  * *   ***** *  * *   ***   * ***   *  * **       *** **** **     && b%i==0 )
      **  * *  * *****  **   **   * *  ********* 
** * * *  ***  * *  *  * ** *   ** ***  *****   **   *** * * **   * *** *      *
*   *   * ***** *   ****** ****** **  *   ** * * *  * ** 

    }
 ****     ****** ** ** ** *  *****   *  ***  ****** ***
  *      ***   **  **  *****  *  **   *  *  *
**** * * * *  ****   *  * 
   * ** **  *  ******  ** * *  *   *  ******** *** *   ***  * *
**** ** ****  *   * * **     ** *   ****  * * *** * * *   
 *  **  *     *  *  ** *    *
 *  * **   **    ******     *  (L1==L2)
*  *  * *   ***      *       ***** **    * **     **




  **  ***   *   *   * **** * *   ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int main()

{
* * * ** * * a,b,c,d,min,max,e,f;
** *** * ** ******* * ** * ** ** *** ** * *
* ** ** * ***** *** ** ** ** *

    {
* * * ** * **** * *** * **** *** * *** * * *
* *** * *** * *** *** ** ******* *
* **** * **** * * * ** *** * * * * ***** * ** * **
* *** * ** * * * * * * ** * *** * *** *** ** ** *** * * * ***** * *
* ***** * * * * * ** * * *** **

    }
** * * ** * * * * * ** *** * **

    {
** **** * * ** ** ** * *** ***** * * * *
* * * * *** * * ** ** * ** ** ** * * *****

    }
** * *** *** * * * *** * *** ** ** *

    {
* *** * ** * * ** * * *** ** *** ** * * * * * ** * ****
*** * ** ** *** *** ** *** *
* *** * * ** * **** ** * **** * * * ** ** *** ** * **** * ** * ****** ** *
* * * ***** * ** ** * * * ** * **** * *** * ** * *** * *** ** *
** * ****** * *** ** **** * ** * * **

    }
** ** ** **** ** * * * * * **** %d",min,max);
* *** * ** * * *** *** 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 6

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
       ** *** ***  **** **  a,b,i,j,d,k;
****  **** *  * * ******* L1,L2;

 ***  ***      **** * **    *** ****  * %d",&a,&b);


** ***** **  *   *** * ***   *** *  ***  *   * **  28
    {
 *   *** * *          * ***  *  * * * *   * *** *****  && b%i==0 )
****   * **** **  * *     *  *    *  **** **** ** *** * 
 **    *        *  * ** *   *  ** * *** **        * ** *  *    ** ****   *    *  
 * *** ****  * * * **  ****** * * ** ***  ** ***   **

 **  * ** * * ** * * *** *
*** ** *       **       *  *     * **** 
  ** *     *****  *   *    **   *** * ***
    {
****  ** **    **     **   ** *  *  ** *     ****
*     ** *     *   ***  *   *** *  **  * **  ** ***  **

     * * *** ** *** ****    * ** ** **  ** * *    ** ***** *** * 
**   ****  * *  * *   *   ** * **  *   *** * *   *
     ***  ** ***    ** ** ***  **   * *  ****   * * **    * * **    *   * *  * ** 
*   * ** *    **  *********  *   *   **   *     **** *

    }
 *   * *    *   * * * **  * ***     ***  *   




    *  *  * **** **** * **  ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 7

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * * *******  ** *  *     a,b,i,j,d,k;
  *   * *** * ***  ****  ** L1,L2;

*** *  *   * ** *   **    ** *   ***  * %d",&a,&b);


 *  *  ** ****  * ***   *     ** ** **  * 28
    {
     *   *  * ***  **  ******* ***** ** * * *   * ** * * *     && b%i==0 )
* ****   *** *     * *     **    ** * **  *     * *
     * *  ****   *    *** * **  * *    * ******** *   ** * *** *      * ***    
   * * **  **** ** ****       ** **   ** *** *   ** ***     *

   * *    ****  * ********  
  *  *  * *  *  *   *****  *   ** * ** ** *  * * 
* ***** * *   * * ****  * *  *   ** * *    *
    {
 ** *** *  * *** ***   *  ** *  *** *****   *    ** * * *
*** *    *   ***   *   *   ******* * *  **   *    * ******   

*       *  *    *  *** *** * * *    * * *   ** * * * * 
* **  *    * ** ** *** ** ** *** * **   ** ***     **
 ****** * * *   ** ***   *** * *  ** *  ****       * * ****  ** * *** *   *** **  * **  **  *** *
 *** *  ** **  *  * **     *  * * ** ** **  ***   *

    }




** * *  *********   * ** ***  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 8

Hidden content!
 * **  * * **   ****
int main(void){
int     ***  
  *  * **  **  *  ** *****   *  * 
 *        ** ***** *   *  *  *** *
{
    *        * ** **  ** *  *     *    ** * * ** 
  *  * **  **** **  **  ****  
}
lcm=n*n2/gcd;
 *    *  ***  * * ***  * 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
****   ****  ** * * 
int main(void){
int * ****   * 
 *********  *** **     *  ****      * ** 
 ** * * **  ** * ** *     *** * ** * ****
{
 * ** ***  **  **       * ** **  *  *  ** *   **
 * **  * *** ****    *  * * *
}
lcm=n1*n2/gcd;
*****   **** * *     ***   ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,e;
      * ***   * * **  **** *   *    * %d",&a,&b);
*     * *  *  ****** **  *
* **  ** ***** ***  * *** * 
*     *** *  *  *  * *   * * *** **
    {
* *** ***** ***  * **     * *    ** ****     **     ** ** *
**   **** * ***  *  **   ** **   ** *   * ****** **
 *** * *  ****  ***** **** *  **  **** **  * ****** *  * * **  **** ***   * 
  * * *  **  ** ***  *** *** * * * * ***  ** * ** *** * *  *     *** *     *
    ** *** ** ** *      **    ****   **   * * * *     ****** ** *****
  *  ** * *** **   *  *  ** ** *   *   ** * **   * *  *** *  * ** *  *  ** *** * **** %d",e,(a*b)/e);
* *  ****   **    **  ****  ****** * ** *****  *   
    }
* *** *   *  ***    *   * **   
    {
** ** ** ***** *  *** * ******    * ***   ****** ** ******
 *   *   *** ** *  **   *  * **  ** ** ** ****      
 **  *  ***** ******   *  *     ** *  *  * * ** * *   *** * **    ****** ** *  *
 *  * *     **  ***** * *****   *    ***  ****   *  * *  ***** * *  *** **** *
**    ** * ****  ***    ** *  * ** * *   * **      **  *  ** * ***   **  *
 *    ****   * ****  *    * * *   * * *  * ***  ** *   **** *** * *  ** * * *** *  *  %d",d,(a*b)/e);
 ****      *** **      * ***  ** ** **  ****    ***
    }

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Wrong output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output